TEMA 1:
Exponente cero Antes de comenzar el tema de propiedades de los exponentes, se debe estar consiente de lo siguiente: elevar un término a cierta potencia implica multiplicar tantas veces como lo indique el exponente esa cantidad; es decir, si tenemos xn=x·x·x...·x donde la base x se está multiplicando n veces o n factores. Las principales propiedades de los exponentes son las siguientes: Propiedad 1: El producto de dos potencias de la misma base, es igual a la base elevada a la suma de n+m los exponentes. Esto es: n m
x x =x
Propiedad 2: La potencia de otra potencia de la misma base, es igual a la base elevada al producto de n m n·m los exponentes. Es decir:
(x ) = x
Propiedad 3: La potencia de un producto es igual al producto de los dos factores elevados a la misma n n n potencia.
(x ·y) =x y
Propiedad 4: Al elevar una fracción a un exponente, tanto el numerador como el denominador se elevan a dicho exponente. x n xn
()
y = y
n
Ahora, una vez conocidas algunas de las principales propiedades guardadas por los exponentes, veamos el hecho de que cualquier número elevado a la cero potencia es uno. Si se considera: n
x =x = xx =1 0
n-n
n
En donde se está asumiendo una propiedad de los exponentes: cuando se tiene una división de términos los exponentes se restan y después se da el hecho de que, al tener una división donde el numerador y el denominador son iguales, la división dará uno.