Sponsored by :
Mathematics Bandung Institute of Technology
BACHELOR DEGREE Bachelor in Mathematics Program FMIPA Institut Teknologi Bandung offers learning process in mathematics or mathematics related fields. This program equips students with knowledge, skill and abilities, in mathematics in particular,to enable graduates to pursue further studies, or to enter job market
MASTER DEGREE The Master in Mathematics Program of FMIPA Institut Teknologi Bandung offers program to empower students with mathematical abilities and vistas, to prepare them for advanced studies or job markets where mathematics is used extensively. Students with their academic counselors design their own program based on their interest linked with the on-going research in the research groups Algebra, Analysis and Geometry, Combinatorial Mathematics, Industrial and Financial Mathematics, and Statistics. Possibilities of pursuing multidisciplinary studies with other research groups in ITB, or with industries are open
MASTER OF ACTUARIAL SCIENCE This program offers strong foundations in actuarial mathematics and financial mathematics. With this background students will be able to participate in conducting research on modern actuarial mathematics. In creative way students can also create new insurance products and evaluate the risk of the new products. Courses covered in this program include Life Insurance Mathematics, Probability
DOCTORAL DEGREE In the doctoral program, students are expected to explore the forefront research in mathematics, and to make an original contribution towards mathematical sciences. The main activity in the doctoral program is research. However, to strengthen their background, students should take 3 courses in 7xxx, or 8xxx level, in their first year
Editorial’s Letter
Person in Charge
Ilfan
Supervisor
Amelia Nur Sa’adah
Content
Wahyu Herlambang Nourmalita Arifianti Fazar Syukri Nugroho Akmal Fadhlurrahman Regitha Lorenza Nur Faizatus Sa’idah Christyan Tamaro N Rina Yuliana
Akhirnya, majalah Fourier, salah satu karya kawan-kawan HIMATIKA ITB, kembali terbit untuk mengungkap keindahan-keindahan matematika yang ada di sekitar kita. Tim Fourier memilih Asean Economic Community (AEC) 2015 sebagai topik utama pada Fourier edisi ketiga ini. Tahun 2015 menjadi tahun yang penuh tantangan sekaligus peluang bagi bangsa Indonesia di bidang ekonomi. Mengapa? Karena mulai tahun 2015, Asean Economic Community akan diberlakukan. Apa sebenarnya Asean Economic Community? Konsep utama dari AEC 2015 adalah membuka luas pasar arus ekspor-impor barang dan jasa maupun investasi antarnegara ASEAN dimana permasalahan tarif dan non tarif sudah tidak diberlakukan kembali. Bagaimana bangsa Indonesia seharusnya menyikapi AEC 2015? Lalu, bagaimana peluang besar yang dimiliki Negara Indonesia dalam menghadapi AEC 2015 dapat ditunjukkan oleh model matematika? Dan apa kata Prof. Hendra Gunawan, dosen Matematika Institut Teknologi Bandung, tentang AEC 2015? Semua jawaban ini akan dibahas di dalam Fourier edisi ketiga. Pada Fourier kali ini juga akan dibahas tren data berskala masif atau yang biasa disebut Big Data. Ternyata Big Data ini tak hanya berperan dalam bidang sains dan bisnis, namun Big Data juga berperan dalam bidang olahraga. Jerman telah membuktikannya dalam Piala Dunia 2014. Jerman memanfaatkan Big Data sebagai senjata utama dalam memenangkan Piala Dunia 2014. Selain itu, jangan lewatkan fakta-fakta menarik tentang matematika yang dikemas dalam rubrik Fun Fact. Fourier bertujuan untuk mengubah paradigma masyarakat mengenai matematika. Fourier ingin mengajak para pembaca agar dapat bermatematika di dalam kehidupan sehari-hari. Disadari atau pun tidak, ilmu matematika itu begitu dekat dengan keseharian kita. Meskipun terkadang kita menganggapnya sulit, tapi sesungguhnya matematika itu amat indah. Terima kasih atas seluruh dukungan dari berbagai pihak yang terlibat dalam pembuatan Fourier edisi ketiga ini, baik secara langsung maupun tidak langsung. Selamat membaca dan semangat bermatematika! Pimpinan Redaksi
Amelia Nur Sa’adah
Ayunda Tristianti Muhammad Restu Illahi Editor
Fatima Zahra Firdausi Prillycia Octaviana Dian Sito Rukmi
Design & Layout
Eko Sutopo Vivan Alvian Pramesti Wulandari S
Illustrator Photographer Production
Ikhlas Sucha Febrina Bernard Vernando Syah Adi Setiadi Rezza Dwi Maharani R. Prathama Surahmat Muchtar Adam M
Sponsorship
Dwi Suciwahyuni Ligar Mugi Syahid Bilvy Fadhlil Khaliq
Kritik & Saran Punya kritik atau ide-ide menarik untuk edisi FOURIER yang akan datang? Silahkan kirim pendapat kalian ke akun kami :)
crews
team content
editor design & layout
production
Bagi ide yang terpilih akan mendapatkan souvenir menarik dari FOURIER. Ditunggu yaaa.. Majalah Fourier
@Fourier_Magz
sponsorship
INDEX OF
fourier magazine
06
10
24
aec 2015 06 MENGHADAPI AEC 2015
Persiapan kesepuluh negara untuk menghadapi AEC 2015
ASEAN
14 AEC 2015 DAN IMPLIKASI DI DUNIA PENDIDIKAN
Implikasi AEC terhadap dunia pendidikan dengan pembuktian matematis
big data 10 ANALISIS BIG DATA
Big Data : The Future of Analytics.
24 KUNCI KEMENANGAN JERMAN JUARAI FIFA WORLD CUP 2014
Timnas Jerman menggunakan Big Data untuk membantu mengetahui permainan yang akan mereka hadapi
editorial
19 FIGURE : PROF. HENDRA GUNAWAN
Tanggapan dari seorang pakar tentang AEC 2015 terhadap pendidikan Indonesia. Cari tahu lebih jawaban-jawaban beliau untuk menghadapi AEC 2015.
02 EDITORIAL’S LETTER & DAFTAR ISI 29 HALO HIMATIKA
14
26
SISI INDONESIA 22 MARI BERMATEMATIKA DEMI KEBANGGAAN INDONESIA
Bermatematika bukan hanya menghitung tetapi juga perlu pemahaman dan dengan senang hati
26 PARIWISATA INDONESIA
Ternyata keindahan pariwisata Indonesia dapat dilihat dari sisi model matematika. Akan dibahas hubungan pariwisata dengan banyak turis yang berkunjung ke Indonesia
fun math 13 FUN FACT : DEAL OR NO DEAL
Ketahui bagaimana konsep peluang digunakan pada acara televisi “Deal or No Deal’
17
FUN FACT : MUSIC & MATH Temukan persamaan musik The Beatles
integral
26 MATH GAME : KENKEN PUZZLE
dalam
Jika sudoku masih kurang menantang bagimu. Maka kenken puzzle wajib dicoba
ARTICLE | AEC 2015
Ilustrasi oleh : Ikhlas
MENGHADAPI AEC ASEAN ECONOMIC COMMUNITY 2015
Oleh: Akmal Fadhlulrahman
6
D
ewasa ini perbincangan mengenai ASEAN Economic Community (AEC) telah hangat terdengar di berbagai kalangan. Isu AEC cukup mengusik masyarakat, bahkan terbawa ke dalam debat calon presiden yang berlangsung beberapa waktu lalu. Ide bahwa sembilan negara yang bertetangga dekat dengan kita akan membentuk “koalisi� ekonomi ini disambut dengan berbagai perasaan. Ada yang optimis dengan peluang yang muncul. Namun ada pula yang merasa ragu, bahkan khawatir mengenai tantangan yang akan dihadapi. Apakah sebenarnya AEC itu dan bagaimana cara menghadapinya?
Persiapan menuju AEC 2015 AEC sejatinya adalah pengembangan dari visi ASEAN 2020 yang telah dicanangkan sejak Konferensi Tingkat Tinggi (KTT) ASEAN II pada 1997. Sepuluh tahun kemudian, pemimpin ASEAN AEC menyepakati percepatan pelaksanaan menjadi akhir tahun 2015. Pada akhir 2015, kawasan ASEAN diharapkan memiliki karakteristik sebagai pasar tunggal dan basis produksi, kawasan yang berdaya saing tinggi, memiliki pengembangan ekonomi yang merata, dan terintegrasi dengan perekonomian global. Untuk memenuhi karakteristik tersebut, AEC mendorong arus barang, jasa, investasi, modal, dan tenaga kerja terampil yang lebih bebas di kawasan ASEAN. Contohnya pada tahun ASEAN telah 2010 lalu, negara-negara menghapus atau mengurangi tarif ekspor/impor pada 99 persen lebih barang yang diperdagangkan di ASEAN. Dorongan tersebut diharapkan dapat memudahkan pengusaha untuk mengakses faktor -faktor produksi, baik yang berasal dari dalam maupun luar negeri. Sejak saat itu, berbagai upaya terus dilakukan untuk membuat arus jasa, investasi, dan tenaga kerja yang lebih terampil serta lebih bebas di ASEAN. Hingga 2012, AEC Scorecard menunjukkan bahwa persiapan Indonesia menuju AEC 2015 telah mencapai 74 persen lebih. Di satu sisi, keberadaan AEC berpotensi memunculkan peluang yang dapat ditangkap oleh Indonesia. Potensi pasar barang dan jasa di kawasan ASEAN masih sangat tinggi, mengingat arus perdagangan intraASEAN hanya mencapai 25 persen dari keseluruhan total perdagangan di kawasan ASEAN. Keterbukaan di kawasan ASEAN yang didorong oleh AEC dapat memperluas pasar bagi produk barang dan jasa dari Indonesia. Selain itu, persaingan yang lebih luas akan mendorong industri di Indonesia untuk meningkatkan efisiensi, daya saing, dan inovasi. Kebutuhan akan inovasi dan lalu lintas tenaga kerja yang lebih bebas pada akhirnya akan meningkatkan penyerapan tenaga kerja yang berasal dari Indonesia.
‘‘
Indeks Pembangunan Manusia Indonesia berada di bawah rata-rata dunia dan tertinggal dari Filipina, Thailand, juga Brunei
Peluang-peluang tersebut menuntut Indonesia untuk menghadapi berbagai tantangan yang masih menghadang di dalam negeri, salah satunya adalah kualitas sumber daya manusia. Mengutip data United Nation Development Programme, nilai Indeks Pembangunan Manusia Indonesia masih berada di bawah rata-rata dunia dan juga tertinggal dibanding Filipina, Thailand, dan Brunei Darussalam. Tes PISA pada tahun 2013, yang mengukur kompetensi siswa berusia 15 tahun dalam bidang matematika, membaca, dan sains menunjukkan bahwa siswa Indonesia masih berada di bawah Malaysia, Vietnam, serta Thailand. Indikatorindikator tersebut menegaskan kekhawatiran bahwa tenaga kerja Indonesia belum memiliki keahlian (skill) yang memadai untuk menghadapi AEC 2015 atau globalisasi ekonomi secara keseluruhan.
AEC 2015 dan Matematika Tantangan di atas pelu disikapi dengan serius mengingat keahlian yang diperlukan untuk menghadapi persaingan ekonomi saat ini berbeda dengan keahlian yang diincar oleh generasi sebelumnya. Keahlian yang diperlukan saat ini tidak lagi tertuju pada keahlian yang diperlukan untuk menyelesaikan satu tugas tertentu, melainkan keahlian yang lebih holistik/menyeluruh. Dari laman Forbes.com misalnya, menuliskan sepuluh keahlian yang paling dicari dari calon pekerja saat ini. Tiga teratas adalah berpikir kritis, kemampuan menyelesaikan masalah kompleks, dan kemampuan untuk mengambil keputusan. Keahlian teknis seperti komputer dan keahlian kuantitatif, di sisi lain, berada pada urutan kelima dan keenam.
7
Meskipun matematika tampaknya ‘hanya’ berada di urutan keenam dalam keahlian paling diincar versi Forbes, bukan berarti matematika tidak dapat membantu kita dalam berbagai kesempatan. Memahami matematika juga dapat membantu kita menyelesaikan berbagai masalah kompleks yang sekilas bukan merupakan masalah matematika. Contohnya mengetahui dampak keterlambatan suatu pekerjaan pada pelaksanaan suatu proyek hingga menentukan faktor yang paling berpengaruh terhadap pariwisata di suatu negara serta dampak ekonominya. Matematika juga dapat digunakan sebagai jembatan untuk membangun keahlian yang berada di urutan yang lebih tinggi. Dalam sebuah artikel di bincangedukasi.com, Guru Besar Matematika ITB, Iwan Pranoto mengatakan bahwa ketika seseorang mengalami “kasmaran bermatematika”, akan tumbuh “sikap ‘keusilan’ matematika, seperti ketagihan mengutak-atik masalah matematika, ingin tahu, skeptis sekaligus gigih, dan juga memiliki tanggung jawab belajar.” Apalagi jika pengalaman bermatematika yang dimaksud melibatkan berpikir tingkat tinggi (yang tidak selalu sama dengan perhitungan rumit), yang mirip dengan sifat permasalahan yang dihadapi di dunia kerja. Dengan demikian, bagi seorang mahasiswa, kedatangan AEC di akhir tahun 2015 seharusnya menjadi wake up call, bukan menjadi ancaman yang menakutkan. Menempatkan AEC dalam perspektif tersebut akan membuat kita lebih bersemangat dalam menggali wawasan dan memperkaya diri dengan keahlian yang diperlukan untuk bersaing di tingkat global.
8
Did You Know?
TOP 10
universities
in ASEAN 2013
Di Aantara 10 universitas terbaik di ASEAN pada tahun 2013. Indonesia berada di peringkat ke-8 yang diwakili oleh Universitas Indonesia.
“If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.� -John von Neumann
ARTICLE | BIG DATA
analisis
big
data
Salah satu cara menyelesaikan masalah dunia Oleh: Akmal Fadhlulrahman
K
ata kunci pencarian internet, data genome manusia, catatan pembelian barang seorang user di situs Amazon.com, data sensor tsunami yang diletakkan di bawah laut, catatan waktu pembicaraan telepon seluler, dan masih banyak contoh kecil dari sumber data di sekeliling kita.
10
J
umlah data yang tercipta di seluruh dunia sudah berkembang dalam kecepatan yang mengagumkan. Estimasi menunjukkan bahwa setiap hari 2,5 juta terabyte data tercipta dari berbagai sumber dan diprediksi akan terus bertambah. Berbagai organisasi, mulai dari korporasi multinasional hingga pemerintah, berlomba untuk mencari informasi tersembunyi di balik data yang jumlahnya semakin besar. Di bidang ini lah matematika memiliki peran amat penting. Salah satu contoh klasik adalah Google Flu Trends. Pada tahun 2008 lalu, Google meluncurkan layanan yang dapat memprediksi musim flu di Amerika Serikat. Prediksi tersebut dilakukan dengan mengolah jumlah pencarian kata kunci yang berkaitan dengan gejala-gejala penyakit flu. Google Flu Trends sukses memprediksi beberapa musim flu sesudahnya. Setelah itu, Google Flu Trends ini menjadi contoh dalam penggunaan data berskala masif. Tren penggunaan data berskala masif di atas kini telah tercakup dalam satu frasa, yaitu big data. Tak hanya di bidang sains, penggunaan data berskala masif juga telah merambah ke dalam aspek bisnis berbagai perusahaan. Sebagai contoh, IBM (International Business Machines), pihak perusahaan multinasional Amerika Serikat ini memetakan interaksi di jejaring sosial ke dalam graf. Pada situs Wikipedia tercatat bahwa yang dimaksud dengan graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Dengan mengidentifikasi lintasan terpendek dalam graf tersebut, IBM dapat menentukan subkomunitas di dalam jejaring sosial. Algoritma pencarian kemudian digunakan untuk menentukan topik apa yang banyak diperbincangkan dalam subkomunitas tersebut. Hasilnya dapat digunakan untuk merancang iklan yang efektif di media sosial.
Membumikan Big Data Analisis big data sangat menjanjikan dalam pemecahan masalah kompleks. Namun, fenomena ini bukan jawaban dari semua masalah dan hal ini dapat dilihat pada contoh Google Flu Trends sebelumnya. Meskipun berhasil memprediksi awal musim flu dengan tepat, pernah terjadi perhitungan yang overestimate terhadap jumlah penderita flu hingga dua kali lipat daripada keadaan sesungguhnya oleh Google Flu Trends. Hal ini menunjukkan bahwa sebagaimana alat bantu analitik lainnya, big data masih memerlukan penilaian manusia yang lebih subjektif.
11 sumber : www.unsplash.com
sumber : www.unsplash.com
Peluang Karir dalam Big Data Kelemahan lain yang ditunjukkan oleh big data adalah ketiadaan struktur yang dapat menjelaskan asal-muasal perilaku data yang dianalisis. Dengan demikian, jika telah ditemukan adanya korelasi antar data pada analisis big data, tidak ada jaminan korelasi itu akan bertahan di masa depan. Dalam hal ini, pemahaman mengenai sifat alamiah dari data yang dianalisis menjadi lebih penting untuk melengkapi wawasan yang telah disingkap oleh analisis big data. Bagi seorang data scientist, tentu kekurangan di atas menyajikan tantangan baru. Tak hanya melengkapi diri dengan keahlian matematika dan teknologi informasi yang diperlukan,
“ Tiga puluh dua persen data scientist yang bekerja di Amerika Serikat dan memiliki gelar di bidang matematika dengan median gaji awal sebesar AS$80.000 (Rp920 juta) per tahun� seorang data scientist harus memiliki kemampuan soft skill yang mencukupi. Ia harus dapat mengkomunikasikan hasil analisisnya serta kelebihan-kekurangannya. Selain itu, ia juga harus memiliki semangat untuk belajar terus-menerus karena masalah yang akan dibawa ke hadapannya selalu kompleks dan berubah-ubah
12
Berbagai peluang terbuka dengan meningkatnya keinginan untuk menggunakan big data, terutama bagi lulusan Matematika. Lulusan Matematika kini diburu untuk ditempatkan sebagai data scientist. Data scientist ini bertugas untuk melakukan eksplorasi dan analisis data untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi perusahaan. Mengutip survei terbaru lembaga perekrut tenaga kerja, Burtch Works, pada situs CNBC.com tercatat bahwa 32 persen data scientist yang dipekerjakan oleh perusahaanperusahaan di Amerika Serikat memiliki gelar di bidang matematika dengan median gaji awal sebesar AS$80.000 (Rp920 juta) per tahun. Keahlian kuantitatif dan pemrograman yang kuat serta penguasaan berbagai metode statistika adalah hal yang perlu dikuasai seorang data scientist. Secara spesifik, seorang data scientist perlu memahami konsep database, data mining, data warehouse dan penggunaan platform analisis big data seperti SAS (Statistical Analysis Software) dan Hadoop MapReduce. Selain itu, keahlian matematika lainnya juga dapat berguna dalam banyak kesempatan pengolahan data. Analisis jejaring sosial seperti pada kasus IBM di atas, sangat bergantung pada keahlian data scientist dalam topologi dan teori graf.
FUN MATH | DEAL OR NO DEAL
D
i acara TV “Deal or No Deal”, kontestan diperlihatkan pada sejumlah pintu, dimana pada setiap pintu ditempatkan sejumlah uang. Kontestan diminta untuk memilih salah satu pintu untuk ditandai, sebelum dibuka, kemudian pemain memainkan beberapa babak dalam permainan tersebut. Dalam setiap babak, kontestan diminta untuk memilih beberapa pintu lain untuk dibuka. Setelah kontestan melihat apa yang ada dalam pintu yang telah terbuka, kontestan memiliki gagasan, pintu mana yang memberikan kemungkinan adanya sejumlah uang yang paling besar nilainya. Seorang jutawan yang mendanai permainan tersebut juga melihat apa yang telah dibuka, kemudian menawarkan kontestan sejumlah uang -biasanya tawaran ini lebih kecil dari rata-rata hadiah dari pintu yang belum terbuka. Kontestan dapat menerima atau menolak tawaran itu dan terus bermain ke babak selanjutnya. Kemudian apa yang harus kontestan lakukan? Jawabannya tergantung pada pandangan kontestan terhadap peluang risiko yang dihasilkan. Dalam bahasa teori permainan, apa yang kontestan terima tergantung pula pada risiko yang ia hindari. Pada “Deal or No Deal”, seorang jutawan biasanya mengasumsikan bahwa pemain akan “menghindari risiko”, kemudian ia menurunkan tawaran sehingga pemain akan cenderung untuk mengambil spekulasi dan terus bermain.
Modern Utility Theory dikembangkan oleh Von Neumann dan Morganstern, memberikan lebih banyak pencerahan tentang bagaimana menghindari risiko. Secara runtun dapat dijelaskan sebagai berikut : Kita bisa mengajukan pertanyaan yang berbeda, jika diberikan sejumlah uang $x dengan peluang (p), apa yang akan Anda perhatikan antara yakin $x atau undian di mana Anda memiliki probabilitas p untuk mendapatkan $100 dan probabilitas (1-p) untuk tidak mendapatkan apapun? Teori Von Neumann-Morganstern untuk $x didasarkan pada jawaban atas pertanyaan ini. Jika $x=$0, maka bisa dipastikan peluang (p) yang Anda pilih akan menjadi 0. Jika $x=$100, maka peluang (p) yang Anda pilih akan menjadi 1. Jika Anda memilih “risiko netral” dimana $x=$50, maka pilihan Anda untuk mendapat peluang (p) akan 0.5. Tetapi, jika Anda “menghindari risiko”, maka Anda mungkin menginginkan p lebih tinggi dari 0.5. Jadi, jika Anda “menghindari risiko”, grafik p(x) versus x akan melengkung turun. (Demikian pula, jika Anda adalah “risiko netral”, grafik ini akan linear, dan jika Anda “mendekati risiko”, maka p(x) akan cekung ke atas.) Memahami perilaku manusia dalam hal utilitas dan preferensi adalah subjek dari teori permainan yang membentuk sebagian besar bahasa modern matematika ekonomi.
Source: http://www.math.hmc.edu/funfacts
13
ARTICLE | AEC 2015
AEC 2015
dan implikasinya Di dunia pendidikan
sumber : www..flickr.com/ kelasinspirasi_coblong
Oleh: Christyan Tamaro Nadeak dibebankan dengan tugas untuk menghasilkan lulusan dengan cita-cita dan keterampilan yang sesuai untuk kemajuan bangsa dan ekonomi.
A
sean Economic Community me rupakan momen penting yang akan dihadapi oleh kesepuluh negara ASEAN pada tahun 2015 nanti. Tentu saja hal ini membawa pengaruh terhadap berbagai bidang yang ada termasuk di bidang pendidikan. Harmonisasi Pendidikan di ASEAN Harmonisasi pendidikan di ASEAN dalam pelaksanaan AEC pada tahun 2015 merupakan suatu pemikiran yang sulit untuk dipraktikkan. ASEAN terdiri dari sepuluh negara. Masing-masing negara berkembang melalui jalur sejarah yang unik dan memiliki latar belakang budaya yang kaya serta beragam. Pendidikan dasar dan menengah adalah proses penanaman pengetahuan nasional serta pengidentifikasian budaya negara pada generasi muda. Ini merupakan suatu mandat nasional untuk semua negara di dunia. Pada tingkat universitas, lembaga
14
Pendidikan adalah perwujudan dari negara dan agenda nasional rakyat. Namun, hal ini dicurangi dengan beberapa sentimen nasional sehingga sekarang mendapat perhatian penuh dari pemerintah di seluruh negara. Oleh karena itu, setiap upaya untuk harmonisasi pendidikan di AEC adalah suatu pemikiran yang gagal. Pemikiran gagal seperti ini adalah gesekan pasar untuk AEC. Kegagalan harmonisasi dapat diilustrasikan dalam formula matematika berikut ini:
Dimana, = Banyaknya negara yang tergabung dalam AEC; = Derajat kebebasan, yang juga ditulis sebagai Lalu, ekspektasi keberhasilan dari harmonisasi ini dapat ditulis sebagai Dengan menggunakan selang kepercayaan 0.95, peluang kegagalan dari harmonisasi sistem pendidikan di ASEAN adalah
‘‘
Pendidikan dasar dan menengah adalah proses penanaman pengetahuan nasional serta pengidentifikasian budaya negara pada generasi muda
Jadi, ekspektasi keberhasilan dari harmonisasi tersebut adalah 0.55. Asumsikan bahwa selang kepercayaan berubah menjadi 0.9, maka ekspektasi kegagalannya menjadi
Pasar tenaga kerja AEC juga dibentuk untuk menuntut tenaga kerja terampil agar dapat memenuhi tantangan manajemen dalam komunitas ekonomi umum pasca 2015. Pasar baru pun akan terbentuk sehingga dapat memenuhi keterampilan tenaga kerja yang diverifikasi. Verifikasi harus dalam bentuk sertifikasi profesional. Profesi utama, seperti akuntansi, keuangan, pemasaran, dan manajemen akan terpengaruh oleh kondisi pasar yang baru. Munculnya AEC pada tahun 2015 akan mengubah pasar pendidikan di ASEAN. Internasionalisasi terdiri dari dua komponen, yaitu standar internasional dan verifikasi independen keterampilan lulusan. Standar internasional berlaku untuk manajemen universitas, pelaksanaan yang taktis, dan instruksi di dalam kelas.
Maka ekspektasi keberhasilan dari harmonisasi hanya sebesar 0.10. Oleh karena itu, jelas bahwa harmonisasi pendidikan ini tidak dapat dilaksanakan. Setelah lima tahun mencoba, Uni Eropa juga gagal melakukan harmonisasi pendidikan karena alasan yang sama. Nama lain dari harmonisasi ini adalah internasionalisasi.
Internasionalisasi Internasionalisasi adalah suatu kebijakan untuk memobilisasi universitas untuk mengadopsi kebijakan yang akan menghasilkan pengakuan internasional melalui pelaksanaan proses pekerjaan yang memenuhi standar internasional dan penciptaan dampak pasca-output yang dapat diverifikasi di antara para lulusan yang dihasilkan dengan cara sertifikasi profesional. Lulusan ini harus memiliki keterampilan kerja yang diverifikasi oleh Badan Internasional Independen dengan tugas untuk mendefinisikan dan mengatur standar profesional di bidang pekerjaan tertentu, seperti akuntansi, keuangan, dan manajemen. Verifikasi ini sebagai bentuk implementasi dari kebijakan internasionalisasi dan penentuan perangkat kebijakan untuk pelaksanaannya, hal ini telah dibahas dalam konteks ASEAN Economic Community (AEC) 2015.
AEC merupakan suatu pasar umum yang terdiri dari sepuluh negara anggota. Kesepuluh negara ini memiliki sistem pendidikan yang berbeda. Dengan mobilitas tenaga kerja, pasar tenaga kerja dibentuk untuk mengantisipasi peningkatan kualitas pendidikan yang dapat memenuhi standar internasional.
Persiapan di dunia pendidikan dari sedini mungkin,sangat diperlukan untuk menghadapi Internasionalisasi di wilayah ASEAN pada ajang AEC 2015
Secara strategis, tim manajemen universitas harus memahami sifat perkembangan pasar pendidikan di ASEAN setelah tahun 2015. Manajemen harus melihat lisensi dari Departemen Pendidikan; harus melihat ke arah akreditasi independen dan internasional. Secara taktis, pihak universitas harus mendefinisikan kembali produksi pendapatan dan pusat biaya. Sebagai sebuah organisasi yang tumbuh dengan semakin banyaknya tenaga kerja juga harus semakin tinggi kewajibannya. Kecuali, kalau pertumbuhan ini diimbangi dengan produksi pendapatan, organisasi cenderung menjadi tidak efisien.
15
Kondisi Pasar Baru untuk Perguruan Tinggi di Bawah AEC 2015
Tabel berikut menggambarkan struktur pendidikan di pasar ASEAN.
Internasionalisasi tidak harus diterapkan di luar konteks. Internalisasi adalah kebijakan untuk universitas yang siap untuk maju ke tahap pembangunan di bidang pendidikan. AEC menciptakan pasar baru. Pasar baru ini memiliki ukuran yang lebih besar. Ini adalah pasar umum untuk sepuluh negara anggota ASEAN. Kurangnya standar umum pendidikan universitas antara sepuluh negara ini mengarah pada perkiraan bahwa suatu standardisasi didorong oleh pasar. Standar baru yang akan dikenakan pada universitas tidak berasal dari struktur negara, melainkan datang dari pasar. Tabel 1.1 Struktur Pendidikan di Pasar ASEAN
“
Hubungan antara pendapatan, pendaftaran, kualitas, dan penyerapan pasar inilah yang menjadi bahan perbincangan yang sangat menarik dalam AEC.
Pasar Pendidikan di ASEAN setelah Implementasi AEC 2015 Untuk saat ini, hanya Singapura yang secara sistematis telah menerapkan kebijakan internasionalisasi. Internasionalisasi bukan hanya kebijakan untuk operasi kelembagaan. Kebijakan ini merupakan kebijakan untuk kondisi pasar tertentu. Sebuah organisasi yang tidak siap untuk internasionalisasi tidak akan berhasil dalam melaksanakan kebijakan internasionalisasi. Ada sepuluh negara di ASEAN. Setiap negara memiliki sistem pendidikan sendiri. Fitur umum dari sistem ini adalah bahwa pendidikan terdiri dari masyarakat dan perguruan tinggi yang menawarkan program gelar di tingkat sarjana, magister, dan doktor. Negara-negara seperti Filipina, Indonesia, Malaysia, Singapura, dan Thailand adalah salah satu negara dengan pasar pendidikan sangat maju. Sebagai studi kasus, Thailand adalah contoh yang baik dari pasar pendidikan yang matang, tetapi terjebak pada tahap kedewasaan.
16
Pendidikan sama seperti industri jasa lainnya, seperti perbankan atau perhotelan, adalah suatu bisnis. Bisnis yang memiliki penjualan dan kondisinya sendiri. Universitas dioperasikan sebagai organisasi non-profit, namun banyak orang tampaknya salah paham mengenai struktur hukum ini dengan sifat bisnis. Produksi lulusan universitas merupakan pelayanan sosial. Ini merupakan elemen kerja universitas yang dianggap non-profit.
AEC merupakan pasar umum yang terdiri dari sepuluh negara. Masing-masing negara memiliki sistem pendidikan sendiri. Tidak ada negara yang bersedia memberikan sistem untuk negara lainnya. Oleh karena itu, pasar merupakan sebuah penentu. Yang baik dan yang buruk akan ditentukan oleh pasar. Mekanisme pasar adalah kunci faktor untuk sukses di pasar pendidikan AEC setelah tahun 2015.
FUN FACT | MATH & MUSIC
Musik terkadang menyimpan misteri tertentu di dalamnya. Salah satu pertanyaan yang mengganjal dan belum terjawab lebih dari 40 tahun yang lalu adalah “Instrumen dan nada yang seperti apa yang membentuk chord pembuka pada lagu The Beatles yang berjudul “A Hard Day’s Night”?” Apakah chord pembuka dari lagu tersebut adalah G, D, F, C, D, G seperti yang tertera di internet pada umumnya? Jason Brown, seorang matematikawan, sekaligus penggemar berat dari The Beatles, baru-baru ini menjawab pertanyaan tersebut menggunakan pengetahuan musikal dan Transformasi Fourier diskrit. Secara matematis, Transformasi Fourier didefinisikan sebagai berikut:
Transformasi Fourier diskrit disebut juga sebagai Transformasi Fourier berhingga (finite fourier transform). Transformasi Fourier diskrit ini banyak diterapkan dalam hal pemrosesan sinyal digital dan bidang-bidang terkait untuk menganalisis frekuensi-frekuensi yang terkandung di dalam suatu sampel sinyal.
Hasilnya adalah frekuensi yang dia temukan tidak cocok (match) dengan instrumen yang terdapat pada lagu. “George Harrison memainkan 12 string Rickenbacker (gitar elektrik buatan perusahaan Rickenbacker) dengan kunci G D G C D G, John Lennon memainkan 6 string dengan kunci D G C G, dan Paul memainkan bass dengan kunci D, akan tetapi tidak satupun dari mereka match dengan apa yang saya temukan,” jelas dia. “Ternyata tidak hanya itu saja instrumennya. Piano juga ditambahkan ke dalam instrumen pada lagu tersebut dan ini yang menjadikan permasalahan pada frekuensi,”lanjutnya. George Martin, produser dari The Beatles, menambahkan instrumen piano dengan kunci F yang menghasilkan chord yang benar-benar berbeda dari apa yang ditemukan di literatur yang ada sampai saat ini. “Musik sejatinya mengandung pola dan analitis, matematika juga memiliki banyak hal tentang itu. Oleh karena itu, baik matematika maupun musik saling melengkapi satu sama lain” ujar Dr. Brown.
17
�Mathematics is not about numbers, equations,
computations, or algorithms. It is about understanding.�
-William Paul Thurston
FIGURE
PROF. HENDRA GUNAWAN
AEC 2015 DAN PENDIDIKAN INDONESIA
K
ali ini, Tim Fourier diberi kesempatan untuk berbincang-bincang dengan Prof. Hendra Gunawan, seorang dosen jurusan Matematika dengan kelompok keahlian Analisis. Beliau juga aktif di berbagai kegiatan sosial dalam rangka mencerdaskan bangsa, salah satunya pada forum anakbertanya.com. Prof. Hendra juga aktif menulis di kolom opini media nasional terutama di bidang pendidikan. Berikut petikannya. Bagaimana pandangan Bapak mengenai kesiapan SDM (Sumber Daya Manusia) Indonesia dalam menghadapi AEC (ASEAN Economic Community)? Saya akan menggunakan kata manusia yang lebih netral dibandingkan dengan SDM. Manusia, selain bekerja, perlu kita ingat bahwa manusia juga memiliki nilai-nilai, sikap hidup, dan tradisi yang perlu diperhatikan. Manusia bukanlah makhluk ekonomi, tapi juga makhluk budaya. Kualitas ekonomi manusia Indonesia sayangnya tidak terlalu menggembirakan. Statistik penduduk Indonesia yang kini sudah menyentuh angka 245-an juta dengan gembar-gembor bonus demografi. Bila diukur dengan definisi angkatan kerja, penduduk usia lebih dari 15 tahun mencapai sekitar 172 juta jiwa dan harus mengakui bahwa mayoritas dari mereka adalah lulusan SD dengan rata-rata lama waktu sekolah 7,9 tahun. Artinya tidak sampai tamat SMP. Dari segi pekerjaan
formal atau nonformal, perbandingan penduduk yang memiliki pekerjaan formal dengan nonformal adalah 1:2. Bahkan, dari suatu sumber tertulis bahwa yang betul-betul bekerja di sektor formal hanya sekitar 36 juta jiwa. Bisa diperkirakan pekerjaan apa yang dilakukan oleh sekitar 140 juta jiwa lainnya, mungkin kebanyakan dari mereka adalah pembantu, PKL, pemulung, supir ojeg, dan sebagainya. Andaikata bagus kualitas manusianya, maka masa depannya pun diprediksi akan semakin cerah. Tapi, pada kenyataannya justru mengkhawatirkan. Bila dibandingkan dengan Malaysia, Thailand, atau Filipina, dilihat dari segi jenis pekerjaan dan penguasaan bahasa internasional, Indonesia masih dibawah mereka. Menyerang tidak bisa, di rumah takutnya kebobolan
19
Tadi Bapak sedikit menyinggung soal pendidikan, sejauh apa sebenarnya peran pendidikan dalam membangun manusia yang berkualitas? Dunia pendidikan, yang kemudian menghasilkan pekerjaan yang berkaitan dengan jasa dan keinsinyuran misalnya, memang sangat erat kaitannya dengan manusia. Bagaimana proyekproyek pembangunan akan dilaksanakan, desain gedung-gedung, dan lain-lain. Perhitungan saya mengenai insinyur yang memiliki lisensi di Indonesia tahun 2012 lalu masih sekitar 100 orang. Singapura yang merupakan negara kecil malah memiliki jumlah insinyur berlisensi mencapai ribuan. Kita bisa jadi pembantu di rumah sendiri. Selain dari itu, tidak hanya pendidikan yang menentukan kualitas manusia. Kita tahu bahwa Indeks Pembangunan Manusia, pada dasarnya terdapat tiga faktor, yaitu pendidikan, kesehatan, dan daya beli. Dari segi pendidikan misalnya, kita temukan orang yang kuliah saja belum tentu sejahtera. Belum lagi kesehatan dan daya beli, serta ditambahkan indeks lain seperti skill. Kesemuanya itu, hari ini masih belum ideal.
Kalau sudut pandang Bapak yang lain, yang dapat kita jadikan harapan agar Indonesia dapat melalui AEC dengan baik, bagaimana, Pak? Sisi lainnya, hal ini merupakan pasar bagi kita. Tapi pertama-tama, persiapkan kebutuhan internal Indonesia yang dapat dipenuhi sendiri, yaitu kebutuhan basic (pangan, sandang, dan papan). Jangan
sampai dikuasai oleh negara lain karena sudah banyak contoh kasusnya, diantaranya penutupan beragam industri kain karena birokrasi. Saya juga tidak tahu, mengapa untuk kebutuhan pangan banyak yang impor. Kalau mau optimis atau tidak betul-betul putus asa, sebetulnya memang kita bisa. Namun, perlu pemetaan yang baik akan apa yang kita kuasai dan miliki. Kalau digarap dengan baik dan berkelanjutan. Kalau tidak ya kita masih akan bertahan, tidak akan bubar negaranya, tapi ya kalahan terus.
Bagaimana kita bisa membalik keadaan ini menurut Bapak? Pertama, butuh strategi jangka panjang. Tidak bisa setahun, bahkan tidak juga dalam lima tahun. Dibutuhkan keberlanjutan pembangunan, jangan sampai hiruk-pikuk politik melupakan tujuan kita berbangsa dan bernegara. Tujuan negara pada Pembukaan UUD 1945 sebenarnya sudah bagus, hanya saja kita harus bahu-membahu berjuang ke arah sana. Untuk bangkit, perlu waktu yang panjang maka kepemimpinan itu perlu diestafetkan. Kedua, kita juga perlu jeli melihat apa yang bisa kita menangkan. Misalnya di bidang kuliner dan pariwisata, maka kita perlu serius dalam menyiapkan infrastruktur serta pelaku usaha tersebut sesuai standar kuliner dan pariwisata internasional. Jangan juga terburu-buru melihat keuntungan guna balik modal, tapi pikirkan investasi kembali untuk menjadikan bidang unggulan ini dengan sangat baik. Lagi-lagi jangan asing yang menguasai, seperti saat ini.
‘‘
APK (Angka Partisipasi Kasar) pendidikan tinggi menunjukkan bahwa hanya 3 dari 10 anak negeri yang beruntung yang dapat mengenyam pendidikan tinggi.
Ketiga, dibutuhkan intelektual yang dapat meningkatkan nilai tambah produk yang dihasilkannya sehingga dapat menjadi orang yang kaya dari hasil intelektualnya. Kalau Amerika ada Bill Gates, Steve Jobs, Malaysia dengan Proton-nya, Singapura dengan Telecomm-nya, Thailand dengan penerapan iptek di bidang pertaniannya, kita bagaimana? Kita memang menang pada jumlah, tapi kalau tidak didukung dengan segala fasilitas yang dibutuhkan, selamanya hanya akan jadi pasar bagi orang lain. Di sinilah kembali ditekankan implementasi yang konsisten dan berkelanjutan. Kita menantikan pemimpin yang akan menerapkan tujuan pembukaan UUD 1945, bukan yang mementingkan diri dan kelompoknya.
Bagaimana dengan peran mahasiswa dalam kancah AEC 2015 nanti menurut Bapak, apa yang perlu kami siapkan? Terlalu muluk sebenarnya ya jika mahasiswa berharap ikut berperan disini. Mahasiswa justru posisinya sedang dipersiapkan untuk bertarung di sini. Waktu mahasiswa adalah masa penyemaian, sehingga harus bagus hasilnya kelak. Kalian harus belajar yang tekun, tapi juga jangan lupa memanfaatkan kegiatan kemahasiswaan yang lain. Hard skill plus softskill. Adapun seorang sarjana, tugasnya adalah menjaga gawang Indonesia. Jumlah sarjana di Indonesia ini masih kurang. APK (Angka Partisipasi Kasar) pendidikan tinggi menunjukkan bahwa hanya 3 dari 10 anak negeri yang beruntung yang dapat mengenyam pendidikan tinggi.
Peran Sarjana Matematika dalam AEC 2015? Mengisi dengan kemampuan kuantitatif mereka. Dapat mengisi banyak lapangan kerja, seperti perbankan, keuangan, jasa, optimisasi dari berbagai masalah, pemodelan, bidang-bidang yang membutuhkan pengambilan keputusan (analisis resiko), atau IT (pemrograman). Alumni kita sudah banyak di sana. Alumni MA ITB tidak perlu khawatir, hanya saja persaingan akan ketat dengan NUS, perguruan tinggi Malaysia, Vietnam, dan lain lain. akan cukup menantang. Selain kemampuan berbahasa yang baik, soft skill mereka pun barangkali dapat diperhitungkan. Belum lagi kesediaan mereka untuk bekerja di daerah pelosok. Banyak hal dapat dilakukan oleh generasi muda, menulis komik, buku sains anak, membuat permainan atau wadah belajar dan berkreasi anak dalam rangka mencerdaskan bangsa lah yang seharusnya dilakukan mahasiswa. Bisa juga berkolaborasi dengan mahasiswa jurusan Seni Rupa misalnya. Ini yang juga saya lakukan dalam membuat laman anak bertanya pakar menjawab, menurut saya, kaliankalian lah yang seharusya nanti membuatnya. Semua ini penting untuk menumbuhkan semangat entrepreneur yang tetap bersinggungan dengan bidang keilmuan kita.
Pesan-pesan Bapak untuk mahasiswa? Kita tidak boleh pesimis. Tambahan dari saya, kita harus memikirkan apa yang dapat kita buat dengan keilmuan kita untuk menciptakan nilai tambah pada berbagai produk yang relevan. Bagaimana menghasilkan sesuatu yang demikian, di sinilah peran sekolah tinggi.
21
ARTICLE | SISI INDONESIA
Mari Bermatematika untuk Kebanggaan Indonesia
I
ndonesia adalah negara yang kaya dengan beragam sumber daya alam, baik di dalam perut bumi ataupun di permukaannya. Kekayaan alam ini disempurnakan Tuhan dengan kekayaan kuantitas sumber daya manusia alias bonus demografi. Sayang rasanya jika bonus demografi Indonesia hanya akan menjadi bantalan empuk bagi negara-negara produsen untuk mendapatkan konsumen. Jika tak ingin gambaran ini yang terwujud, maka kita harus sadar pentingnya pendidikan untuk mendongkrak kualitas manusia. “Demi Indonesia yang berdaulat, adil dan makmur�, begitu kiranya.
Implementasi Membaca, Sains dan Matematika Anak Indonesia Untuk memulai pendidikan yang baik, tentu saja kita harus melakukan analisis terhadap pendidikan di negara kita. Kalau sudah baik, ngapain di ubah ‘kan ? Beruntungnya, Indonesia menjadi salah satu negara yang terdaftar dalam Programme for International Student Assesment (PISA). Survey PISA dilakukan per tiga tahun sejak tahun 2000, bertujuan untuk mengetahui kemampuan anak usia 15 tahun dalam mengaplikasikan pelajaran yang mereka peroleh di sekolah pada kehidupan sehari-hari sesuai tantangan zaman. Survey ini menguji kemampuan siswa dalam membaca, sains dan bermatematika. Fokus PISA bukanlah menyelesaikan soal-soal seperti ujian pada umumnya di Indonesia, tetapi sekali lagi lebih kepada pengerjaan soal berbentuk implementasi dalam kehidupan. Bagaimana hasil PISA anak Indonesia? Dua belas tahun keikutsertaan Indonesia dalam PISA, empat kali ranking Indonesia berada pada ranking paling bawah. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa kita masih berada di bawah negara tetangga seperti Thailand, Malaysia, Australia, China, Singapura dan tentu saja Finlandia. Terlepas sesuai atau tidak sesuainya PISA bagi anak Indonesia dan berbagai obrolan cabang tentangnya, kita dapat mengevaluasi diri bagaimana seharusnya dalam membaca, belajar sains dan bermatematika. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil PISA, diantaranya latar belakang orang tua, sosial-ekonomi, perbedaan jenis kelamin, situasi sekolah, juga pendapatan perkapita. Untuk
Indonesia, yang dianggap paling berpengaruh untuk hasil tes yang lebih baik adalah anak yang berasal dari orang tua yang latar belakang pendidikan cukup serta kondisi sosial-ekonomi yang menengah ke atas. Pendapatan perkapita hanya menyumbang 6% bagi perbedaan rata-rata performa siswa di penjuru negeri. Perbedaan jenis kelamin nyaris tidak berpengaruh di Indonesia, sedangkan situasi sekolah bagi anak Indonesia adalah situasi yang nyaman. Setiap negara punya kunci keberhasilan masingmasing untuk memperoleh hasil yang baik di PISA. Finlandia yang sukses hampir di segala bidang memang negara yang sangat memperhatikan sistem pendidikan, salah satunya adalah training bagi para guru sehingga kualitasnya pun terjamin. Singapura memiliki struktur dan kurikulum yang baik, Jepang terkenal dengan kontruksi pelajaran dan tetap mempertahankan nilai budaya. Bagaimana dengan Indonesia?
Menilik Metode Pembelajaran Matematika Indonesia Bukan sekedar untuk memperbaiki ranking diantara negara-negara saat survey PISA, harapannya Indonesia dapat benar-benar memperbaiki kultur bermatematika warganya. Tuntutan belajar yang tinggi dalam kognitif, harus dibarengi dengan kecintaan siswa terhadap pelajaran tersebut agar mereka dapat mengembangkannya dalam keseharian. Dalam essay The Goals of Mathematical Education, Polya memberikan gambaran anak yang akan diarahkan belajar matematika agar layaknya air yang mengalir dari hulu ke hilir. Pengajar mulamula mensuasanakan tahapan ‘alamiah’ yang akan membawa anak hanyut ke dalam alam pikirannya masing-masing dan sibuk dengan dugaan-dugaan bebasnya mengenai kejadian yang ia temukan sebelum melakukan perhitungan dan sejenisnya. Kenikmatan belajar akan didapatkan, bukan sekedar kepuasan mendapatkan nilai yang tinggi. Di Indonesia, sudah cukup banyak paper yang memberikan banyak ide untuk memperbaiki pembelajaran matematika dari berbagai sisi di Indonesia. Kesemuanya mengajarkan ide dari pembelajaran matematika yang akan disampaikan pengajar. Metode GASING (Gampang Asik dan Menyenangkan) dari STKIP Surya misalnya memberikan tatacara penjumlahan yang dilakukan menggunakan jari tangan secara cepat, asik bagi siswa dan juga membuat komunikasi yang interaktif antara pengajar
‘‘
Tuntutan belajar yang tinggi dalam kognitif, harus dibarengi dengan kecintaan siswa terhadap pelajaran tersebut agar mereka dapat mengembangkannya dalam keseharian
dan siswa. Pembelajaran lainnya mengenai refleksi dan simetri dapat dilakukan dengan bantuan tarian tradisional, melipat sapu tangan dan beberapa bangun datar sederhana. Pembelajaran ini juga dibarengi dengan komunikasi interaktif dengan siswa, terbukti dapat memancing kreatifitas siswa dalam menentukan berapa banyak sumbu simetri yang mereka temukan. Belajar berhitung dengan permainan tradisional dari Sulawesi seperti “Satu Rumah”, kemudian bermain jemuran rumah dan jemuran bilangan coba diusulkan oleh Nasrullah (UNM) dan Zulkardi (Unsri), dengan tetap mempertahankan komunikasi interaktif dengan siswa. Dan juga ada permainan tradisional lain yang dapat dijadikan metode pembelajaran matematika.
Kerja Cerdas, Kerja Tuntas Katakanlah kerja cerdas sudah dan sedang terus dilakukan oleh para ahli matematika di bidangnya. Kerja cerdas ini mesti dibarengi dengan kerja tuntas oleh para penguasa untuk melegitimasi ide para akademisi. Kalau saja pemerintah ‘niat’ untuk meningkatkan pendidikan anak negeri dan mau bergerak untuk mewujudkannya.
Mathematics is a way of thinking (Reys, Robert E., Suydam, Marilyn N., & Lindquist, Mary M., 1984). Mari mulai dari perbaiki cara berpikir kita terhadap segala sesuatu. Belajar matematika tidak bisa dengan sekedar membaca, atau sekedar menonton seperti layaknya menonton film (Polya). Belajar matematika harus dengan melibatkan dirinya kedalam proses bermatematika, yaitu memindahkan proses berpikir sembari belajar (metode Socrates). Dimulai dari sini, mari kita bangun kembali kultur bermatematika untuk jadi bagian dari kebanggaan Indonesia. Yuk!
23
ARTICLE | BIG DATA
kunci kemenangan jerman
juarai fifa world cup 2014
sumber : www..fifa.com/gallery
Oleh: Amelia Nur Sa’adah
D
ibalik kemenangan tim Jerman pada perhelatan kompetisi terbesar yang diadakan di Brazil tahun ini, ternyata ada perhitungan matematis dari olahan data pertandingan yang telah dilakukan. Benarkah Big Data juga berperan membawa Jerman ke posisi puncak juara?
24
Dominasi Jerman di FIFA World Cup 2014 Piala Dunia 2014 yang dilaksanakan di Rio de Janiero pada 12 Juni-13 Juli 2014 silam memang masih menyisakan euphoria hingga saat ini. Jerman berhasil keluar sebagai juara Piala Dunia 2014 setelah sebelumnya mengalahkan Argentina dengan skor 1-0 di babak final dan mengalahkan Brazil secara telak dengan skor 7-1 di babak semifinal. Permainan Jerman memang semakin berkembang pesat dari tahun ke tahun. Kualitas pemain Jerman pun tidak perlu diragukan lagi. Namun, kualitas pemain Jerman bukanlah satu-satunya yang mengantarkan Jerman sebagai juara Piala Dunia 2014. Ya, Jerman menggunakan Big Data sebagai senjata rahasia untuk kemenangannya di Piala Dunia 2014 lalu.
Big Data & Permainan Sepakbola Jerman
sumber : www..fifa.com/gallery
Sebuah perusahaan software raksasa SAP AG (Systeme, Anwendungen und Produkte in der Datenverarbeitung Aktiengesellschaft) bekerja sama dengan German Football Association (Deutscher Fußball-Bund) untuk membawa permainan sepak bola Jerman ke level yang lebih tinggi dengan menggunakan sebuah solusi Big Data dari SAP berupa tool bernama Match Insight yang merupakan hasil dari proyek inovasi kerja sama antara SAP dan DFB. “Hari ini setiap tim olahraga sedang mencari cara inovatif agar memiliki keunggulan yang kompetitif dibanding para saingannya,” kata Bierhoff selaku manajer timnas Jerman. “Kami mewakili salah satu tim yang paling sukses di dunia. DFB berkomitmen untuk mengembangkan tim nasional Jerman dengan teknologi terbaik untuk memaksimalkan kinerja mereka. Dan SAP memenuhi kriteria ini,” ujarnya.
Match Insight berfungsi untuk menganalisis data-data video yang berasal dari kamera di lapangan yang mampu menangkap ribuan informasi data per detik, termasuk posisi dan kecepatan pemain. Kemudian, data tersebut dimasukkan ke dalam database SAP yang berjalan secara analitik sehingga pelatih dapat menentukan indikator-indikator kinerja tiap-tiap pemain berupa sebuah video berdurasi pendek yang kemudian dikirimkan melalui perangkat “mobile” kepada rekan tim yang lain. Sebagai contoh, jika pelatih ingin menyesuaikan kecepatan, posisi, dan possesion time dari Thomas Mueller, ia dapat mengirimkan statistik dan video pertandingan pada hari itu ke ponsel Thomas Mueller .
Did You Know? Diantara semua tim yang berlaga di Brazil, Tim Jerman mungkin merupakan satu-satunya tim yang membangun tempat latihan sendiri yang disebut Campo Bahia. Komplek ini terdiri dari 13 rumah dan 65 kamar dengan nuansa pedesaan dalam bentuk modern. Hal ini dilakukan untuk mengutamakan kenyamanan para pemain dan kru tim Jerman selama di Brazil.
Bastian Schweinsteiger dan Lucas Podolski merayakan kemenangan setelah mengalahkan Argentina di partai final FIFA World Cup 2014 di Brazil
Menurut Nicolas Jungkind, kepala sponsorship sepak bola dari SAP, fokus dari timnas Jerman tahun ini adalah kecepatan. Dengan menggunakan Match Insight, Jerman mampu menganalisis statistik terkait rata-rata possession time dan memotongnya dari 3,4 detik menjadi 1,1 detik. Selama piala dunia berlangsung, saat Jerman tidak menonton video pertandingan mereka sendiri, mereka mempelajari secara seksama performa pesaingnya. “Kami juga memiliki banyak data kualitatif dari oposisi kami,” ujar Bierhoff dalam sebuah wawancara dengan ESPN(Entertainment and Sports Programming Network). Selain itu, bukti lain bahwa Match Insight membantu adalah sebelum Jerman bertanding melawan melawan Prancis, tim Jerman menjadi tahu bahwa tim Prancis cenderung bermain di area tengah sedangkan area sayapnya lemah sehingga Tim Jerman menargetkan area tersebut saat bertanding melawan Prancis. Terbukti bahwa tren penggunaan data berskala masif bukan hanya dalam bidang sains namun juga merambah ke dalam bidang olahraga. Jerman telah membuktikannya di Piala Dunia 2014, selain mengandalkan kekuatan para pemainnya, Jerman juga menggunakan Big Data sebagai senjata untuk menganalisis permainan dan menentukan strategi serta program latihan inovatif yang berfungsi meningkatkan performa pemain.
25
ARTICLE | SISI INDONESIA
PARIWISATA INDONESIA SEBAGAI PELUANG BESAR MENGHADAPI AEC 2015
S
alah satu topik menarik yang ditawarkan pada mata kuliah pemodelan matematika tahun ajaran ini adalah pariwisata Indonesia. Membahas mengenai pariwisata Indonesia, sebagai generasi penerus bangsa tentunya kita mengetahui Indonesia memiliki keanekaragaman kekayaan yang berasal dari alam hingga buatan manusia. Hal inilah yang mendorong kelompok 19 yang beranggotakan Riska Amelia 10111068, Larasanti Putri Mantika 10111067, Kerry Addelina 10111035, Sucha Febrina 10111061, dan Farah Nadira Noer 10111105 untuk memilih topik ini sebagai bahan penelitian yang dibimbing oleh ibu Dr. Novriana Sumarti dan tim Stream Intelligence. Lebih jauh lagi, Kementrian Pariwisata dan Ekonomi Kreatif Republik Indonesia menegaskan bahwa Indonesia harus merebut peluang dari pertumbuhan sektor pariwisata ASEAN yang merupakan tertinggi di dunia sepanjang periode 2005-2012, pariwisata kawasan ini mampu tumbuh rata-rata 8,3% per tahun, jauh diatas rata-rata pertumbuhan global yang hanya 3,6%. Bahkan pada 2013, arus kunjungan wisatawan ke negara-negara ASEAN sudah mencapai 92,7 juta atau meningkat 12% dibandingkan tahun sebelumnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah wisatawan di Indonesia, mengetahui faktor yang memberikan pengaruh terbesar, membuat model matematika yang dapat mengestimasi jumlah wisatawan dan hubungannya dengan perekonomian Indonesia, dan menarik kesimpulan yang diharapkan dapat meningkatkan jumlah wisatawan di Indonesia. Untuk menjawab semua tujuan tersebut, maka dipilih model populasi sebagai dasar teori, model populasi adalah model matematika yang dapat diaplikasikan pada studi populasi dinamis.
26
Selain itu digunakan pula analisis regresi berupa regresi linier dan regresi polynomial. Lalu metode penelitian yang digunakan adalah metode kuantitatif. Selain itu, penelitian ini memperoleh data yang dibutuhkan dari Badan Pusat Statistik Indonesia (BPS) dan Badan Nasional Penanggulangan Bencana (BPNB). Setelah dilakukan penelitian, didapatkan beberapa faktor yang memengaruhi jumlah wisatawan di Indonesia antara lain daerah asal wisatawan, jenis wisatawan, rata-rata pengeluaran per wisatawan, cuaca/iklim, kualitas infrastruktur jalan dan rel, persaingan perjalanan, keindahan alam Indonesia, kuliner, keanekaragaman budaya, keamanan nasional, landmark, dan bencana alam. Ternyata dari berbagai faktor tersebut dapat dipilih faktor-faktor yang secara signifikan berpengaruh terhadap wisatawan di Indonesia, yaitu keindahan alam (Bali, NTT dan Papua Barat), keanekaragaman budaya (Bali, Sulawesi Selatan), dan kuliner (Yogyakarta, Jawa Barat). Setelah didapatkan faktor-faktor tersebut, tentunya kita masih penasaran mengenai faktor apa yang paling berpengaruh. Faktor keindahan alam Faktor keanekaragaman budaya
Farah Nadira Noer
Kerry Addelina
Larasanti Putri Mantika
Riska Amelia
Sucha Febrina
jauh dari carrying capacity sehingga membutuhkan kerjasama dari pemerintah Indonesia dan masyarakat untuk meningkatkan performa dibidang pariwisata, terdapat slices of tourists, dan wisatawan berkontribusi dalam peningkatan perekonomian Indonesia yang dapat membawa keuntungan.
Berdasarkan grafik diatas, dapat diperoleh faktor yang paling berpengaruh terhadap jumlah wisatawan di Indonesia adalah faktor keanekaragaman budaya. Selanjutnya akan ditampilkan model matematika yang dapat memprediksikan jumlah wisatawan Indonesia di masa mendatang beserta efek yang terjadi terhadap perekonomian Indonesia yang diilustrasikan oleh grafik berikut :
Kesimpulan yang dapat ditarik dari semua hasil yang didapat adalah Indonesia memiliki potensi yang besar dibidang Pariwisata, seperti keindahan alam, keanekaragaman budaya, dan kuliner yang dapat mengoptimalkan pertumbuhan jumlah wisatawan di Indonesia. Jumlah wisatawan dapat meningkat secara signifikan melalui faktor budaya. Secara keseluruhan, biaya pengeluaran wisatawan dapat mempengaruhi perkembangan ekonomi di Indonesia.
Oleh :
Analisis dari grafik diatas memberikan beberapa gambaran yaitu di tahun 2014 sekarang kita berada pada posisi 12 yang berarti masih berada
Nourmalita Arifianti
27
MATH GAME| KENKEN PUZZLE
Tetsuya Miyamoto’s
KENKEN
Kali ini kita akan bermain dengan puzzle yang dibuat oleh Tetsuya Miyamoto, seorang pembuatpuzzle dan guru matematika yang berasal dari Jepang. KenKen (secara harfiah artinya adalah puzzle yang membuat kamu menjadi lebih pintar) diciptakan oleh Mr. Miyamoto pada tahun 2004 sebagai bagian dari filosofi matematika,“ seni mengajar tanpa mengajar”. “Anak-anak akan mencoba untuk mengasah kemampuan berfikir mereka melalui cara trial and error, bekerja sendiri tanpa mengandalkan orang lain maupun petunjuk soal karenadapat mengurangi, bahkan menghilangkan kesempatan berpikir mereka sendiri,” katanya. “Jika seseorang berlari sepanjang 1 mil, orang tersebut mungkin tidak berpikir bahwa dia bisa berlari untuk lintasan yang cukup panjang. Namun, jika orang tersebut terus berlari 1 mil per hari, 10 mil untuk bulan depan, 15 mil tahun depan, maka orang tersebut mampu berlari pada lintasan maraton yang lintasannya panjang.” Puzzle KenKen pun begitu. Dimulai dari puzzle sederhana berukuran 3x3, lalu level kesulitan bertambah menjadi puzzle berukuran 8x8, 9x9, begitu seterusnya sehingga dengan begitu dapat membangun semangat dalam menerima tantangan, serta dapat meningkatkan kemampuan dan kepercayaan diri dari pemain tersebut.
28
How to play Cara bermain menggunakan puzzle KenKen ini adalah mengisi semua kotak kosong yang ada di puzzle tersebut dengan angka 1-9 (bergantung pada ukuran puzzle KenKen). Pada puzzle KenKen yang berukuran 3x3 gunakan angka 1-3. Pada puzzle KenKen yang berukuran 4x4 gunakan angka 1-4, dan begitu juga seterusnya. Pastikan tidak ada angka yang sama pada tiap kolom atau baris.
Let’s play!
29
EDITORIAL
Christyan Tamaro Nadeak
Taufiq Akbari Utomo
Dian Sito Rukmi
Meritorious Winner MCM International 2014
3rd Prize IMC - Bulgaria 2014
Honorable Mention IMC - Bulgaria 2014
Davin Kurnia Wangsa Peraih Medali Perunggu ONMIPA - Matematika 2014
Prama Setia Putra Meritorious Winner MCM International 2014
M
endapatkan medali, penghargaan, atau gelar juara merupakan salah satu impian kita sebagai mahasiswa. Apalagi jika prestasi tersebut diperoleh dari bidang akademik. Pasti merupakan suatu kebanggaan tersendiri, mengingat kegiatan mahasiswa bukanlah di bidang akademik saja, melainkan di bidang nonakademik juga. Jika kita berusaha semaksimal mungkin, pasti kita akan mendapatkan impian tersebut, antara lain seperti yang telah dibuktikan oleh kawan-kawan HIMATIKA, Prama Setia Putra (Prama), Christyan Tamaro Nadeak (Tamaro), Davin Kurnia Wangsa (Davin), Taufiq Akbari Utomo (Tomo) dan Dian Sito Rukmi (Sito). Apa alasan kamu mengikuti lomba? Tomo:
Saya telah kecanduan! Tapi jika yang ditanya adalah mengapa saya dahulu memilih mengikuti olimpiade matematika, maka jawabannya adalah, seperti halnya barang candu lainnya, sekedar coba -coba. Awalnya saya hanya ingin turut serta dalam olimpiade matematika, yang waktu itu dikabarkan banyak melahirkan juara dunia asal Indonesia, sebagai penggembira. Ternyata hasilnya sangat jauh di atas perkiraan, dan dari situ saya mulai bertanyatanya apakah saya akan menjadi yang berikutnya. Sejak saat itu, saya kecanduan.
Sito:
Alasan khusus rasa-rasanya engga ada sih. Cuma seneng aja bisa nguji diri sendiri. Lumayan juga buat ngetes pemahaman selama ini. Lagian biasanya pulang lomba dapet kenalan baru, tambah link kemana-mana jadinya. Udah gitu, kalo juara, dapet hadiah lagi. Siapa coba yang ngga seneng? Hahaha
31
Menurutmu matematika itu seperti apa sih? Prama:
Matematika itu seperti pisau lipat serbaguna yang di dalamnya ada pisau, gunting, pembuka kaleng, dll. Penggunaan alat-alatnya tergantung kebutuhan kita. Sama seperti matematika, ada banyak metode dalam matematika. Penggunaan metodenya dipilih tergantung masalah yang ada.
Tamaro:
Matematika yaa? Bingung juga yaa. Matematika itu kurang lebih kaya “pelayan ilmu�. Jadi semacam matematika itu punya koneksi dengan bidang lain, analoginya kayak gini: sebutin aja satu bidang, mungkin seseorang bisa menjelaskan bagaimana hubungan matematika dengan bidang tersebut. Pelayan ilmu di sini gunanya untuk membantu, misalnya terdapat permasalahan dalam bidang/ ilmu tesebut yang bisa disederhanakan oleh matematika. Ringkasnya, kaya ada ilmu dalam matematika yang bisa diterapkan ke bidang lain. Namun inilah keistimewaannya, selain jadi “pelayan�, aku berpikir bahwa matematika itu juga bisa berdiri sendiri, maksudnya seperti ada ilmu matematika yang bertujuan hanya untuk memuaskan “hasrat� para penggemarnya.
Davin:
Matematika itu menurut gua adalah ilmu pengetahuan yang sangat dibutuhkan semua ilmu lainnya secara langsung ataupun engga langsung. Kita sebenarnya punya kesempatan yang baik nih karena bisa belajar matematika. Ini berarti kita punya kesempatan yang besar untuk mengubah pendidikan indonesia jadi lebih baik. Pendidikan yang lebih baik harus dimulai dari ilmu yang terdasar yaitu sains dan matematikanya.
Tomo:
Menurut saya, matematika adalah tempat kita berusaha mengalahkan akal pikiran kita sendiri karena seringkali kita menemukan hasil-hasil yang counterintuitive. Ketika sebuah aturan di kehidupan sehari-hari tampak sederhana dan jelas, ternyata tidak harus selalu berlaku di matematika, atau sebaliknya. Pada saat itulah kita sadar betapa mudahnya kita ditipu oleh diri kita sendiri. Alhasil kita melakukan setiap langkah dan argumentasi matematika dengan sangat hati-hati sambil memastikan bahwa kita tidak membuat kesalahan yang tidak mudah dilihat dengan sepintas yang sayangnya seringkali membuat pekerjaan kita tidak kunjung selesai.
Sito:
Matematika itu kaya minesweeper. Buat yang belum pernah main, rasanya itu game yang super engga jelas. Buat yang baru main dan mengerti cara mainnya, rasanya susah tapi penasaran pengen dipecahin. Buat yang udah biasa main, tetep susah dan butuh faktor keberuntungan. Tapi buat ngebedain mana yang bom mana yang bukan lebih bagus.
Apa hambatan terbesar kamu ketika mengikuti lomba? Davin:
Hambatannya adalah waktu belajar untuk persiapan lomba. Materi yang diujikan di lomba itu berkali-kali lipat lebih sulit dari yang di kuliah jadi harus ada waktu dong untuk memantapkan ilmu, bahkan ada lima materi yang diujikan (aljabar linear, struktur aljabar, kombinatorik, analisis riil, analisis kompleks). Kesibukan kuliah dan organisasi (HIMATIKA) serta unit bisa menguras banget kalau kita ga pinter bagi waktu. Kalau memang sudah bertekad untuk ikut lomba dengan serius, menurutku harus siap juga mengorbankan waktu lebih untuk belajar.
32
Sito:
Hambatan terbesarnya diri sendiri. Apalagi kalau punya kebiasaan mager dan wacana.
Prama:
Takut engga bisa ngerjain soal, kendala menyempatkan waktu, dan tidak ada keinginan.
Kompetisi yang paling berkesan yang pernah diikuti? Kenapa sih bisa paling berkesan? Prama:
Yang paling berkesan MCM/ICM (Mathematical Contest in Modeling and the Interdisciplinary Contest in Modeling) karena soal lombanya bikin pusing dan mikir empat hari nonstop, dapet makanan yang enak-enak, terus Alhamdulillah bisa dapet penghargaannya, hehe
Davin:
Dari lomba-lomba yang aku ikutin selama ini, semuanya sama-sama memberi kesan yang unik. Kalau ONMIPA itu kesannya bergengsi karena ini olimpiade yang sulit, materi soalnya tipe-tipe matematika murni. Soal-soalnya cukup bikin kita gemetaran juga dibandingkan soal kuliah biasa. Diadakannya oleh DIKTI langsung sehingga penyelanggaraannya pun cukup mewah, mulai dari akomodasi ditanggung full plus dapet uang jajan, hotel pasti bintang lima di setiap kotanya. Menang di kompetisi ini pun membuat ITB makin harum lagi namanya dan bikin prestasi yang unik tersendiri. Kita pun dapat makan gratis, setiap hari makannya empat sehat lima sempurna dan pastinya minimal tiga kali sehari. Terakhir enaknya juga bisa jalanjalan di kota lomba itu secara gratis pula.
Tomo:
Bagi saya, sangatlah sulit untuk menjawab pertanyaan ini dengan tepat satu jawaban karena setiap kompetisi sangatlah berkesan dengan caranya sendiri. Namun, jika Anda memaksa saya memberi tepat satu jawaban, jawaban saya adalah OSN SMP 2007 bidang matematika. Pertama, itu kompetisi pertama yang saya ikuti di luar kota, yaitu di Surabaya, dan karena mengikuti kompetisi itu, akhirnya saya dibelikan telepon genggam untuk pertama kalinya. Kedua, semua kompetitor unggulan tampil pada lomba tersebut sehingga sebuah medali emas menjadi terasa lebih istimewa, walaupun saya “hanya” mendapat peringkat ketiga. Ketiga, sejak saat itulah nama saya selalu diperhitungkan dalam kompetisi matematika level nasional apa pun yang saya ikuti.
Terakhir nih, ada pesan untuk kawan-kawan yang ingin berkompetisi? Prama:
Jangan takut untuk mencoba, urusan menang atau kalah engga usah dipikirin, yang penting sebelum dan saat lomba berusaha semaksimal mungkin.
Tamaro:
Daftar-daftar aja kalau memang berminat dalam suatu kompetisi, jangan minder karena kemampuanmu yang kamu anggap kurang. Lakukan yang terbaik yang kamu bisa lakukan dalam kompetisi. Jika kamu menang, bagus! Namun, jika kamu belum menang pastikan bahwa kamu memperoleh “sesuatu” setelah mengikuti kompetisi tersebut, mungkin engga ada salahnya kalau mencoba kompetisi lain.
Davin:
Usahakan untuk membuat tujuan mengapa ingin ikut kompetisi tersebut, tidak hanya sekedar ikut-ikutan saja karena jika niat untuk menang kita engga besar, kita kemungkinan besar pula akan kalah dengan mudah. Mengikuti kompetisi dengan semangat juara yang tinggi dan fair tentu akan membuat kita lebih siap untuk menang dan engga siap untuk kalah. Percayalah bahwa kemenanganmu di lomba tersebut akan membuat tidak hanya dirimu bangga tapi juga orang di sekitarmu sedikit atau banyak.
Tomo:
Ada dua jenis peserta dalam sebuah kompetisi, yang pertama adalah mereka yang merasa puas dengan hanya berpartisipasi dan yang kedua adalah mereka yang bisa menjadi pemenang sehingga mereka punya batas minimal performa yang dapat diterima. Jika Anda adalah peserta jenis pertama, nikmatilah atmosfer kompetisi yang ada. Bersosialisasi dan menjalin koneksi dengan peserta yang memang terbaik di bidangnya, akan menjadi hal yang penting karena koneksi tersebut bisa berguna di kemudian hari. Tampillah tanpa beban karena you have nothing to lose. Lain halnya jika Anda peserta jenis kedua. Koneksi akan terjalin sendiri jika performa Anda bagus dan konsisten. Para kompetitor tangguh, mereka yang terbaik di bidangnya biasanya akan saling mengenal satu sama lain karena sering bertemu kompetisi demi kompetisi. Sederhananya, seperti kata Susanna Kallur –pemegang rekor dunia lari 60 meter gawang indoor putri– “You give your life in exchange for what you want to achieve”.
Sito:
Dalam berkompetisi kita harus tetap sportif. Lakukan yang terbaik dan optimis lah. Kalau menang jangan lupa bersyukur dan jangan sombong. Kalau belum beruntung tetap berjuang, kalau mau berusaha pasti ada gilirannnya nanti.
33
Sekretariat HIMATIKA ITB Gedung Labtek III Lt. Dasar Jalan Ganeca No.10, Bandung Institut Teknologi Bandung Website : himatika.itb.ac.id