Ejercicio: Sea la recta đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ + 8. Determinar la ecuaciĂłn de la recta đ?‘ , sabiendo que: đ?‘ es paralela a đ?‘&#x; y que đ?‘ pasa por el punto đ?‘ƒ(2; 3). El problema consiste en determinar la ecuaciĂłn de la recta đ?‘ .
¿QuÊ sabemos de ella? 
Sabemos que es una recta, por lo cual đ?‘ va a tener la siguiente forma:
đ?‘ ) đ?‘Ś = đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘› đ?‘?đ?‘œđ?‘› đ?‘š ∈ đ?‘…, đ?‘› ∈ đ?‘… Ahora nuestro problema se reduce a determinar los valores de đ?‘š đ?‘Ś đ?‘›.

Sabemos que đ?‘ es paralela a đ?‘&#x;, entonces sus coeficientes angulares o pendientes van a ser iguales.
đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ + 8 → đ?‘šđ?‘&#x; = 2 (đ?‘’đ?‘™ đ?‘?đ?‘œđ?‘’đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Žđ?‘›đ?‘”đ?‘˘đ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; đ?‘œ đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘‘đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘&#x; đ?‘’đ?‘ 2) La recta đ?‘&#x;, tiene coeficiente angular o pendiente 2. Por ser
đ?‘&#x; đ?‘Ś đ?‘ rectas paralelas, el coeficiente angular o pendiente de đ?‘ tambiĂŠn va a ser 2, đ?‘šđ?‘ = 2. Entonces:
đ?‘ ) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ + đ?‘›
Pero todavĂa nos falta encontrar el valor de

đ?‘›.
Sabemos que đ?‘ pasa por el punto đ?‘ƒ(2; 3). “đ?‘ pasa por el punto đ?‘ƒ (2; 3)â€? quiere decir que el punto đ?‘ƒ(2; 3) pertenece a la recta đ?‘ , por lo tanto las coordenadas del punto verifican la ecuaciĂłn de la recta. Simplemente sustituimos las coordenadas del punto đ?‘ƒ en la ecuaciĂłn de la recta despejando obtenemos el valor de
đ?‘ y
đ?‘›.
đ?‘ ) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ + đ?‘› } → 3 = 2. (2) + đ?‘› → 3 = 4 + đ?‘› → 3 − 4 = đ?‘› → đ?‘› = −1 đ?‘ƒ(2; 3) ∈ đ?‘
Para terminar escribimos la ecuaciĂłn de la recta đ?‘ , con los valores de
đ?‘ ) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ − 1
Sala de Matemåtica – Bachillerato Virtual
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