BTS CIRA
Boucles de régulation
Chap I. Boucles de régulation 1. Schématisation des boucles de régulation ............................................................................................ 2 1.1. Le schéma TI ................................................................................................................................. 2 1.2. Le schéma fonctionnel ou schéma bloc ........................................................................................ 4 2. Régulation en chaîne ouverte (régulation de tendance) ....................................................................... 5 2.1. Présentation ................................................................................................................................... 5 2.2. Modélisation ................................................................................................................................. 5 2.2.1. Mise en œuvre ........................................................................................................................ 5 2.2.2. Procédé est stable ................................................................................................................... 6 2.2.3. Procédé instable ..................................................................................................................... 6 3. Régulation en chaîne fermée ................................................................................................................ 7 3.1. Présentation ................................................................................................................................... 7 3.2. Programmation sur T2550 ............................................................................................................ 7 3.3. Structures des régulateurs PID ...................................................................................................... 7 3.3.1. Composition ........................................................................................................................... 7 3.3.2. Correction proportionnelle P .................................................................................................. 7 3.3.3. Correction intégrale I ............................................................................................................. 7 3.3.4. Correction dérivée D .............................................................................................................. 7 3.4. Structures PID ............................................................................................................................... 8 3.5. Déterminer la structure interne d'un régulateur ............................................................................ 8 3.6. Réglages ........................................................................................................................................ 9 4. Régulation mixte (chaîne fermée et chaîne ouverte) ........................................................................... 9 4.1. Présentation ................................................................................................................................... 9 4.2. Programmation sur T2550 .......................................................................................................... 10 4.3. Détermination d’un correcteur statique ...................................................................................... 10 4.4. Détermination d’un correcteur dynamique A/R .......................................................................... 10 4.5. Exemple ...................................................................................................................................... 11 5. Régulation cascade ............................................................................................................................. 12 5.1. Présentation ................................................................................................................................. 12 5.2. Programmation sur T2550 .......................................................................................................... 12 5.3. Cascade sur une grandeur intermédiaire ..................................................................................... 12 5.4. Cascade sur la grandeur réglante ................................................................................................ 13 6. Régulation de rapport (ou de proportion) .......................................................................................... 14 6.1. Présentation ................................................................................................................................. 14 6.2. Programmation sur T2550 .......................................................................................................... 14 6.3. Exemple ...................................................................................................................................... 15 7. Régulation parallèle (override ou de limitation) ............................................................................... 16 7.1. Présentation ................................................................................................................................. 16 7.2. Programmation sur T2550 .......................................................................................................... 16 7.3. Exemple ...................................................................................................................................... 16 8. Régulation à deux grandeurs réglantes (split range) .......................................................................... 17 8.1. Présentation ................................................................................................................................. 17 8.2. Programmation sur T2550 .......................................................................................................... 18 8.3. Détermination du sens d’action du régulateur ............................................................................ 18 8.4. Détermination des équations de sortie ........................................................................................ 19 9. Régulation adaptative ......................................................................................................................... 19
P.Gatt
1/19
BTS CIRA
1.
Boucles de régulation
Schématisation des boucles de régulation
1.1. Le schéma TI La norme NF E 04-203 définit la représentation symbolique des régulations, mesures et automatisme des processus industriels. Les instruments utilisés sont représentés par des cercles entourant des lettres définissant la grandeur physique réglée et leur (s) fonction (s). La première lettre définie la grandeur physique réglée, les suivantes la fonction des instruments.
Grandeurs réglées
Régulateur Indicateur
Transmetteur
PT
de Pression
TIC
de Température
Fonctions Les parcours de l’information est matérialisé par une flèche dont l’allure dépend du support de l’information. Transmetteur
Régulateur
de Pression
de Pression
PT
PC Mesure de
Pression
Cette instrumentation est placée sur un schéma représentant la tuyauterie et les principaux éléments de l’installation. Ci-dessous une régulation de niveau dans le ballon avec correction de tendance.
Surchauffeur
LA H
B A L L O N
F V
FT 1
LT
Turbine
L C P T
+
Condenseur
L Y FT 2
LA L
P.Gatt
2/19
egulation TSTL R´eR´ gulation TSTL R´ egulation BTS CIRATSTL
Chap. : Sch´ emas Chap. II :IISch´ emas Chap. de II régulation : Sch´emas Boucles Cours régulation Cours de de régulation
TSTL TSTL ANNEXE ANNEXE 1 1 TSTL Les principales lettres utilisées :TABLEAU DES CODETSANNEXE 1 D'IDENTIFICATION DEVANT ETRE CONNUS
Cours de régulation
TABLEAU DES CODETS D'IDENTIFICATION DEVANT ETRE CONNUS TABLEAU DES CODETS D'IDENTIFICATION DEVANT ETRE CONNUS
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 mesurée 2 3Fonction 4 5 Variable Premier élément Dispositif réglant Signalisation Signalisation Variable mesurée Premier élément Fonction Dispositif réglant Variable mesurée Premier élément Fonction Dispositif réglant Signalisation 1.1 1.2 1.3 1.3 2.1 2.1 2.2 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 3.1 3.1 3.2 3.2 3.3 3.3 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 5.1 5.1 5.2 5.2 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 Lampe5.2 Ala rme e Modi i- é ment Elé ment Indi Trans- EnregisEnregis-RégulaRégulaCommuRelais Organe OrganeActioActi o n-AutonoAutonoSignification InitialInitial ffi-i- fEl Indiccaa- ca-TransTransCommuRelais Lampe AlaAl a rme Signification Initialee Modi Modicateur Elé ment EnregisRégula- CommuRelais Organede Acti o n-n- AutonoLampe Signification primaireIndi metteur divers témoinrme cateur primaire teur teur metteur treurtreur tio n tio n tatio ntatio n divers de neurneur me me témoin cateur
primaire teur Capteur Capteur Capteur
DF AA ààA ZZ à ZD D FF Q Q Q Tension Tension Tension Electrique Electrique Electrique Débit Débit Débit
EE FF
E E
E
II
EI
F FF FE FF FF FE FQ FQ FQ
Courant I Courant Courant II électrique électrique électrique Action humaine H H Action humaine Action humaine H L Niveau Niveau L Niveau L
E
LE LE LE
metteur
TT
T
RR
R
CC
EI
FI FI FFI FFI FQI FQI FQI II
I
LI LI
LI
Pression Pression Pression
P P PD PD PE PE P PD PE
PI PI PI PDI PDI PDI
Température Température Température
T T T
TI TI
TE TE TE
I
treur Impri- tio n ImpriImprimante mante mante
TI
tatio n Contacts divers de neur Contacts etetdedeet derégl régl arégl ge a ge Contacts a ge calculcalcul calcul
C
(H)H (H) Y HH(H) S M Y S M S M L (L) (L) LL(L)
Y
VV
V
ZZ
me
Z
témoin
CV H H H (H)H (H) CVCV H (H) H (H) (H) A MA M (H) L A MM L (L) L (L) L LM M L (L) L (L) L (L) L (L)
FT FR FT FT FIT FR FR FFR FIT FIT FFT FFR FFRFQR FFT FFT FQT FQR FQR FQT FQTFFIT.. FFIT.. FFIT..
FC FIC FSHH FY FV FZ FCV FLHH FAHH FC FSHH FY FV FAHH FCFIC FIC FV FFVFZFZ FFZFCV FCV FLHH FLHH FAHH FFC FSHH FSH FY FFYFFV FFLHH FFAHH FFC FFZ FFLHH FFAHH FFCFRC FSH FSHFSM FFY FFY FFV FFZ FFLHH FFAHH FQLHH FQAHH FRC FQLHH FQAHH FRCFFIC FSM FSMFSL FQLHH FQAHH FLH FAH FFIC FLH FAH FFICFFRCFSL FSLFSLL FLH FFLH... FAHFFAH.. FFRC FFLH... FFRC FSLL FSLL FFLH...FFAH.. FFAH.. IAHH IAHH IAHHIAH.. IAH.. IAH.. HC,HIC HC,HIC HC,HIC LT,LITLR LR LC LC LSHHLSHHLY LY LV LV LZ LZ LCV LCV LT,LIT LLHH LLHH LAHH LAHH LT,LIT LR LC LIC LSHH LY LV LZ LCV LLHH LAHH LIC LSH LSH LLH LLH LAH LAH LIC LSH LLH LAM.. LAHLAM.. LRC LRC LSM..LSM.. LLM.. LLM.. LRC LSM.. LLM.. LAM.. PT PT PR PR PC PC PSHHPSHHPY PY PV PV PZ PZ PCV PCV PLHH PLHH PAHH PAHH PT PDT PDR PR PDR PIC PC PIC PDSHH PSHH PY PDYPDV PV PDVPDZ PZ PDZPDCV PCVPDCV PLHH PAHH PDSHH PDLHH PDAHH PDT PDY PDLHH PDAHH PDT PDR PIC PDC ...PDSHH PDY PDV PDZ PDCV PDLHH PDAHH ... PSV PLH PAH PDC PSV PLH PAH PDCPDIC ... PSV ....PLH .... ... PAH... PDIC PDICTC TSHHTSHHTY TY TV TV TZ TZ TCV TCVTLHH .... TLHH ... TAHH TT TT TR TR TC TAHH TT TIT TR TC TIC TSH... TSHH TV TZ TCV TLH.. TLHH TAHH TSH...TY TLH.. TAH.. TIT TIC TAH.. TIT TIC TSH... TLH.. TAH..
Modificateur 1.3 1.3D : D différentiel F : fraction (rapport) (totalisateur, intégrateur, compteur) Modificateur : différentiel F : fraction (rapport) Q : quantité Q : quantité (totalisateur, intégrateur, compteur) Modificateur 1.3 D : différentiel F : fraction (rapport) Q : quantité (totalisateur, intégrateur, compteur) Commutation 1.3 1.3 Lampe témoin 5.1 5.1 et Alarme 5.2 peuvent comporter un qualificatif: Commutation Lampe témoin et Alarme 5.2 peuvent comporter un qualificatif: Commutation Lampe Alarme 5.2Mpeuvent comporter un qualificatif: HHHH : très haut H :5.1 haut : milieu (intermédiaire) L : bas LL : très : 1.3 très haut témoin H : et haut M : milieu (intermédiaire) L : bas LL bas : très bas HH : très haut H : haut M : milieu (intermédiaire) L : bas LL : très bas
Les principaux symboles utilisées : Septembre 98 98 Septembre Septembre 98
Page Page 27 / 3127 / 31 Page 27 / 31
2009-2010 2009-2010 2009-2010
P.Gatt
Page 10 sur 44 Page 10 sur 44 Page 10 sur 44 2
2
2
3/19
TSTL R´egulation TSTL TSTL BTS CIRA
Cours de régulation Chap. II : Sch´emas Cours de régulation Boucles de régulation
Terminale STL
R´egulation TSTL
Chap. II : Sch´emas
Terminale STL
R´egulation TSTL
Chap. II : Sch´emas
2 Sch´ ema fonctionnel - Bloc gain (fig. 9) : Le bloc repr´esente la relation entre deux grandeurs ph unlesgain ´erelations l´ement de9)lales derepr´ r´egulation Sch´ ema fonctionnel Le2TSTL sch´ema fonctionnel tente de repr´ senter entre diff´ erentes grandeurs des boucles ´egulation Chap. II deux : Sch´egrandeurs mas -epar Bloc (fig. : boucle Le bloc esentephysiques la :relation entre ph
de r´egulation. Il sera compos´e uniquement des´ ´l´ eel´ement ments de suivants : un lalesboucle de grandeurs r´egulation : sch´ ema fonctionnel tente de epar senter leserelations entre diff´ erentes R´egulation TSTL Chap. S = des H boucles E II : Sch´emas – Le Des lignes qui repr´esentent le repr´ parcours d’une grandeur physique dans la boucle de physiques r´egulation. Terminale1.2. STL R´egulation schéma fonctionnel oudes schéma bloc : de r´eLe gulation. Il sera compos´ e uniquement ´el´ements suivants B.Sch´ Schéma fonctionnel S = physiques H E des ma fonctionnel –eDes lignes qui repr´esentent parcours d’une physique dans la boucle de r´egulation. Le schéma fonctionnel tente dele représenter lesgrandeur relations entre les différentes grandeurs Terminale STL R´ egulation Sommateur et soustracteur (fig. 10 et fig. 11) : Ce repr´esente l’ad Schéma fonctionnel LeB. schéma fonctionnel tente les relationsdes entre les différentes physiques des bloc boucles boucles de régulation. Il de serareprésenter composé uniquement éléments suivantsgrandeurs : 2sch´ Sch´ e ma fonctionnel R´ e gulation Terminale STL R´ e gulation Bloc gain (fig. 9) : Le bloc repr´ e sente la relation entre deux grandeurs physiques, relation r´ e aliser de grandeurs physique de mˆ e me nature. erégulation. ma– fonctionnel de repr´ esenter les relations entre les diff´ erentes grandeurs physiques des boucles - l’addition Sommateur et soustracteur (fig. 10 et de fig. : Ce repr´esente l’ad deLe Il sera tente composé uniquement des éléments suivants De comparateurs qui repr´ esentent ou la soustraction grandeurs physiques mˆ e11) me nature. schéma fonctionnel tente de représenter les relations entre les:de différentes grandeurs physiques des bloc boucles • Des lignes de parcours d'une grandeur physique. Ces ligne représente le parcours d'une grandeur par un ´ e l´ e ment de la boucle de r´ e gulation : gulation • ma gulation. Il de sera compos´ ebloc uniquement des ´eR´ l´ee(fig. ments suivants :ligne Terminale R´ gulation Bloc gain 9)tente :STL Le repr´ sente lades relation entre deux grandeurs physiques, relation r´ eealiser dephysique grandeurs physique de mˆ eeme nature. Ligne parcours d'une grandeur ligne) : Cette représente le parcours d'unedes même Ler´esch´ fonctionnel de repr´ eesenter les relations entre les rentes grandeurs physiques boucles de-erégulation. Il(fig. sera composé uniquement éléments suivants :dediff´ dedela boucle de régulation : :esente – physique De comparateurs qui(fig. repr´ esentent l’addition oulalarelation soustraction grandeurs physiques derelation mˆ eme r´ nature. Bloc gain 9) : Le bloc repr´ entre deux grandeurs physiques, e aliser par un ´ e l´ e ment la boucle de r´ e gulation Des lignes qui repr´ e sentent le parcours d’une grandeur physique dans la boucle de r´ e gulation. te la relation entre deux grandeurs physiques, relation r´ e aliser grandeur physique de la boucle de régulation. E • LigneIl de S =´ E suivants : (1) de r´egulation. sera compos´ e uniquement des eH l´e(fig. ments parcours d'une physique par un ´el´ement degrandeur la boucle de r´egulation : ligne) : Cette ligne représente le parcours d'une même ation : Grandeur physique H -physique Bloc gainde(fig. 9) : Le bloc repr´ esente laealiser relationphysique entre deux grandeurs relation r´ealiser Desla lignes qui repr´ esentent le parcours d’une dans la physiques, boucle de r´egulation. ente relation entre deux grandeurs physiques, relation grandeur la boucle de régulation. E S =grandeur Hr´ E (1) Grandeur physique un ´el´ement de(fig. la boucle r´egulation :S = - Sommateur soustracteur 10 etdefig. 11) : Ce bloc H repr´ E esente l’addition ou la soustraction(1) ulation : = H E et par (1) de la chaîne de régulation qui assure la • Des blocs qui représentent un ou Grandeur plusieurs éléments deS grandeurs physique de mˆeme nature. physique Ob - Sommateur et soustracteur (fig. 10 et(fig. fig. 10 11)et :fig. Ce bloc repr´esenteesente l’addition ou Chap. la soustraction S11) = H (1) R´ egulation TSTL II : Sch´ emas - entre Sommateur et soustracteur : Ce Ebloc repr´ l’additionde outransfert. la soustraction relation deux grandeurs physiques, relation caractérisée par la fonction La S = H E (1) de grandeurs physique de mˆ eme nature. 10 etcomparateurs 11) Ce bloc repr´ sente l’addition ou lanature. soustraction –Bloc De :blocs qui repr´ eesentent la relation entre deux grandeurs physiques, relation r´ealis´ e par un ´el´ement de Ob de grandeurs physique de eme De repr´ ereprésente sentent l’addition ou la soustraction dephysiques, grandeurs physiques mˆ eun me nature. •fig. gain :qui Le bloc la mˆ relation entre deux grandeurs relation réaliser par Figure 8 –fig. Ligne ded’avoir parcours R´egulation TSTL Chap. II ::de Sch´ emas fonction de transfert permet pour tous types de signaux laesente relation Sommateur et soustracteur (fig. 10 et 11) : Ce bloc l’addition ou la soustraction S➀ suivante E repr´ la boucle de r´egulation. ure. g. De 10 etcomparateurs 11) Cedebloc repr´ esentent sente l’addition lanature. soustraction –2 De :blocs qui repr´ efonctionnel la relation entre deux grandeurs physiques, relation e par un ´el´ement de la boucle de régulation :ou de grandeurs physique de eme repr´ ereprésente sentent l’addition ou la soustraction dephysiques, grandeurs physiques depar mˆ eun me nature. •fig.élément H r´ealis´ Bloc gain :qui Le bloc la mˆ relation entre relation réaliser Sch´ ephysique ma Figure – ×Ligne de parcours s8 = Hdeux e grandeurs Figure 9 S S E E la boucle de r´egulation. ture. Grandeur élément de la boucle de régulation : H H Sch´ ephysique maE fonctionnel S Le2sch´ema fonctionnel tente de repr´esenter les relations entre les diff´erentes des boucles Figure 9 Grandeur physique S Egrandeurs physiques Objet Grandeur e s H
S=H S=H
E E
H de r´egulation. Il seraEcompos´e uniquement ´el´ements suivants : S des Objet physiques des boucles Le sch´ fonctionnel tente de repr´esenter les relations entre les diff´erentes grandeurs Grandeur physique Objet H Figure 8ema – Ligne de eparcours – Des lignes qui repr´ sentent le parcours d’une grandeur physique dans la boucle de r´egulation. H de r´egulation.Figure Il sera8 compos´ ede uniquement el´ements suivants : – Ligne parcours des ´ Objet Objet Figure 8 – Ligne de eparcours Figure Bloc gain – Des lignes qui repr´ sentent le parcoursE2 d’une grandeur physique dans9la –boucle de r´egulation.
E2
E2 9 – Bloc gainde grandeurs • Les sommateur ou comparateurs, qui permettent l’additionFigure ou la soustraction
E2
Figure 9 – Bloc gain
Figure 8 – Ligne de parcours Objet
• Sommateur et soustracteur : Ce bloc représente l'additionphysiques, ou la soustraction grandeurs de de Figure 9 –de Bloc gain e parphysique De blocs qui repr´esentent la relation entre deux grandeurs relation r´ ealis´ un ´el´ement physiques : Figure 9esentent – Bloc l’addition gain + S= E1 + E2 – De comparateurs qui repr´ ou la soustraction de grandeurs physiques de mˆ e me nature. E1 E1 représente • même Sommateur et soustracteur : Ce bloc l'additionphysiques, ou la soustraction de r´ grandeurs physique de de laDe boucle de r´enature. gulation. blocs qui repr´ e sentent la relation entre deux grandeurs relation e alis´ e par un ´ e l´ e ment + + E2E1 E2 Figure 9 – Bloc gain E2E2 S= + –E2De comparateurs ou+la soustraction de grandeurs physiques de mˆeme nature. E1 E1 la bouclemême de r´enature. gulation. qui repr´esentent l’addition + E2
E1 E1
+
+
+
+
E2
E2
+ + E2 S= E1 + E2 S= E1 E1 E2
E1
+
+ + E2 S= E1 + E2 S= E1 E1 E2 +
-
E1
S= E1 -Figure E2
E1
+
E2
- S= E1 S=- E1 E2- E2 E1+ - + S=- E1 S= E1 E2- E2 E1 + +
Figure 11 –
10 – Sommateur
– De blocs qui repr´e+ sentent entre deux grandeurs physiques, relation r´ealis´e par un ´el´ement de - la relation S= E1 -Figure E2 E1 11 – 10 – Sommateur la boucle de r´ e gulation. 2009-2010– De blocs qui Figure 11 sur Figure 44 Figure 11 – r´ Comparateur 10 – Sommateur repr´e+ sentent la relation entre deux grandeurs physiques, relation ealis´e par un ´el´ePage ment de Figure 11 – Comparateur Figure 10 de – Sommateur la boucle r´egulation. 2009-2010 Page 11 sur 44 Figure 11 – Comparateur Figure 10 – Sommateur
Figure 11 – Comparateur
Figure 10 – Sommateur
P.Gatt
3 Figure 11 – Comparateur Perturbation Z 3 Figure 11 – Comparateur PerturbationPerturbation Consigne
Z REGULATEUR Perturbation
Z
REGULATEUR
Perturbation Z Perturbation Z Grandeur réglée
4/19
BTS CIRA
Boucles de régulation
À partir d’un schéma TI, on peut construire le schéma fonctionnel correspondant. Exemple, une régulation de pression :
❾W
❻
❺
PI C
X
❷
❹
Qs Y
PT
Y ❼
❸
❶
Qe
❾
C
W
❻
❷
Qs
❸
H2 ❶
R ❹
❺
Schéma TI
2.
❼
X
❽
Qe
H1 ❽
Schéma Fonctionnel
Régulation en chaîne ouverte (régulation de tendance)
2.1. Présentation Il ne s’agit pas à proprement parler de régulation car cette technique n’utilise pas la mesure pour déterminer la commande du régulateur. On suppose que l’on connaît parfaitement la fonction de transfert du système H(p) et qu’il n’y a pas de perturbations. Il suffit alors de prendre C(p)=H-1(p). Le système peut alors être représenté de la manière suivante : w
1 y H(p)
H(p)
x
Mais la fonction de transfert réelle H(p) varie en fonction du point de fonctionnement et les systèmes réels sont soumis à des perturbations. De plus pour certaine fonction de transfert (retard), H-1(p) n’existe pas. On utilisera ce type de commande uniquement si la mesure de la grandeur réglée est ‘difficile’ et le système ‘facilement’ modélisable.
2.2. Modélisation 2.2.1.Mise en œuvre Autour du point du fonctionnement, on relève la réponse du système, à un petit échelon du signal de sortie Y du régulateur. Attention à ne pas saturer la mesure X. Y Régulateur en Manu
P.Gatt
X
Echelon
Système
Mesures
5/19
BTS CIRA
Boucles de régulation
2.2.2.Procédé est stable
Signaux
Allure des signaux
Modèle de Laplace
à l'angle
X 63% de !X !X
to
t1
Ke T p H(p) = 1+ p
Y !Y
t2
Temps t
À partir des constructions, on calcule : •
Le gain statique : K = ∆X/∆Y ;
•
Le retard : T = t1 - t0 ;
•
La constante de temps : τ = t2 - t1.
Ou avec une autre méthode, dite méthode de Broïda :
Signaux
Allure des signaux
Modèle de Laplace
X 40% de !X 28% de !X to
t1 t2
Y !X
!Y
Ke T p H(p) = 1+ p
Temps t
À partir des constructions, on calcule : •
Le gain statique : K = ∆X/∆Y ;
•
Le retard : T = 2,8(t1-t0)- 1,8(t2-t0) ;
•
La constante de temps : τ = 5,5(t2-t1). 2.2.3.Procédé instable
Signaux
Allure des signaux
Modèle de Laplace
à l'angle
X Y
to
t1
t2
e−Tp H ( p) = τp
Temps t
À partir des constructions, on calcule : •
Le retard : T = t1 - t0 ;
•
Le temps intégrale τ = t2 - t1 ;
P.Gatt
6/19
0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@ BTS CIRA
3.
Boucles de régulation
Régulation en chaîne fermée
3.1. Présentation C'est la régulation que vous avez étudiée jusqu'à présent. La mesure est comparée à la consigne afin de FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF calculer leFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF signal de commande. Le système, avec une perturbation z, peut être représenté de la
2<%5<&4 !"##$%$"
manière suivante :
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF =,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0 z Hz(p) DO+AP,Q
.()/0R
w
+
ε -
C(p)
y
+
H(p)
x
-
3.2. Programmation sur T2550 PV
62%=2< 7/,N@/
PV
OP
OP
.2& >+@@/A-/N@
6<%=2< >+SS(*?/
Le schéma est simple. La boucle est composé d’une mesure (AI_UIO), de correcteur PID (PID) et d’une sortie (AO_UIO).
3.3. Structures des régulateurs PID 3.3.1.Composition Tout régulateur PID est constitué de deux éléments principaux : •
Le comparateur ;
•
Le correcteur C(p).
Dans la plupart des cas, la commande y est calculée uniquement en fonction de l’erreur ε.
w
ε +
-
C(p)
y
x
3.3.2.Correction proportionnelle P C’est un simple amplificateur : C(p) = A. 3.3.3.Correction intégrale I 1 Le correcteur s’écrit : C(p) = Ti p Ti est la constante de temps d’action intégrale et s’exprime en unité de temps. 3.3.4.Correction dérivée D Le correcteur s’écrit : C(p) = Td p Td est la constante de temps d’action dérivée et s’exprime en unité de temps.
P.Gatt
7/19
BTS CIRA
Boucles de régulation
3.4. Structures PID Le triplet, gain proportionnel A, temps intégral Ti et temps dérivé Td, définit trois structure qui sont représentées sur les figures suivantes. 100 Xp E
1 + T d.p T i.p 1 + A.T i.p + T i.T d.p2 C(p) = T i.p C(p) = A +
1 Ti
Z
Td
d dt
+
Y
+ +
Structure parallèle 100 Xp
E
E
100 Xp
1 Ti
Z
+
1 Ti
Z
Td
d dt
+
+
Td
d dt
Y
+ +
+
+
Y
1 + Td .p) Ti .p 1 + T i.p + T i.T d.p2 C(p) = A ⇥ Ti .p C(p) = A(1 +
Structure mixte 1 C(p) = A(1 + )(1 + Td .p) Ti .p 1 + T i.p C(p) = A ⇥ ⇥ (1 + T d.p) T i.p Structure série
Remarque : Les régulateurs électroniques (tous ceux de la salle de travaux pratiques) ont une structure mixte.
3.5. Déterminer la structure interne d'un régulateur On observe la commande d’un régulateur en réponse à un échelon ∆ d’erreur. La réponse Y est alors composée de trois parties distincts : •
Un pic résultant de l’action dérivée ;
•
Un échelon résultant de l’action proportionnelle ;
•
Une rampe résultant de l’action intégrale. t0
Action dérivé
Consigne
∆ Mesure
Ti Commande
∆i ∆p
P.Gatt
Action intégrale
Action proportionnelle
8/19
BTS CIRA
Boucles de régulation
La figure ci-avant montre les constructions nécessaires à la détermination de ∆p et ∆i, permettant de déterminer la structure du régulateur. Le tableau suivant permet de connaître la valeur de ces deux ∆ en fonction de la structure du régulateur. Structure Mixte Série Parallèle
∆p Kp×∆ Kp(1+Td/Ti)×∆ Kp×∆
∆i Kp×∆ Kp×∆ ∆
3.6. Réglages H(p) =
Pour un modèle de Broïda, le coefficient de réglabilité T/τ, permet de connaître quel type de régulation utiliser : TOR
0,1
PI
0,2
PID
K.e T p 1 + ⌧.p
0,05
P
0,5
Autre
P
PI série
PI //
PID série
Gr
0, 8 KT
0, 8 KT
0, 8 KT
0, 85 1 + .p
Ti
∞
τ
KT 0, 8
τ
KT 0, 75
T + 0, 4
Td
0
0
0
0, 4T
0, 35 K
T T + 2, 5
PID //
PID mixte
+ 0, 4 1, 2K
T
T
+ 0, 4 1, 2K
La régulation PID, avec un seul correcteur, est d’autant moins efficace que :
4.
•
le rapport T/τ est supérieur à 0,5 ;
•
la perturbation z est trop importante.
Régulation mixte (chaîne fermée et chaîne ouverte)
4.1. Présentation Une telle boucle est utile lorsque qu'une perturbation a un poids important et que la mesure ne varie pas rapidement suite à cette perturbation. On utilise la mesure d'une perturbation pour compenser ses effets sur la grandeur réglée. Le système peut alors être représenté de la manière suivante :
z
Hz(p) G(p)
w
+
ε -
C(p)
y
++
H(p)
+
-
x
Le correcteur de tendance G(p) peut être un simple gain, un module avance/retard ou un opérateur plus complexe. Le régulateur utilisera deux mesures (x et z), deux correcteurs (C(p) et G(p)). P.Gatt
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Boucles de régulation
4.2. Programmation sur T2550 62%=2< 7/,N@/
PV
PV
.2& >+@@/A-/N@
OP PV1 6&&"
<L/@(-/N@
OP OP 6<%=2<
>+SS(*?/
PV2
PV 62%=2< ./@-N@D(-'+*
La boucle est composé de deux mesures (grandeur réglée et perturbation), d’un correcteur PID, d’un additionneur (ADD2) et d’une sortie.
4.3. Détermination d’un correcteur statique Le module G(p) doit permettre l’annulation de l’influence de la perturbation. On cherche à avoir :
dx =0 dz x = (H ⇥ G
Hz )z + H ⇥ C ⇥
H ⇥G G(p) = Dans notre cas on veut : Donc : Kg =
Hz = 0
Hz (p) H(p)
G(p) = Kg
Hz (p = 0) H(p = 0)
4.4. Détermination d’un correcteur dynamique A/R Cette fois : Kg est déterminé de la même manière que précédemment. •
On note T (respectivement Tz) le retard de H(p) (respectivement Hz(p)).
•
On note τ (respectivement τz) la constante de temps de H(p) (respectivement Hz(p)).
•
On note n (respectivement nz) l’ordre de H(p) (respectivement Hz(p)).
Si nz×τz+Tz < nτ+T : Prendre τa = nτ+T - (nz×τz+Tz) et τr ≤τa/20 Sinon : Ne pas prendre de module A/R.
P.Gatt
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BTS CIRA
Boucles de régulation
4.5. Exemple
+ TY 2
TY 1
Y
TI C w
z
x
FIT
TT Eau
Four Dans la régulation de température ci-dessus, la mesure du débit du liquide chauffé permet d'anticiper la baisse de température engendrée par son augmentation.
On observe l’évolution de la température pour la même augmentation du débit, avec différentes solutions pour TY2.
★ ✪ ✪ ✪
★✪
★ ✪
★ ✪
★ ✪
★ ✪
✪ ✪
☆ ★
★
★ ☆
P.Gatt
★
★
☆
☆ ☆
☆
☆
☆
☆
★✪
☆
Sans tendance
★
Module Gain
✪
Module AR
☆
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BTS CIRA
5.
Boucles de régulation
Régulation cascade
5.1. Présentation Une régulation cascade est composée de deux boucles imbriquées. Une mesure intermédiaire est contrôlée par la boucle esclave. La boucle maître contrôle la grandeur réglée de la régulation, sa commande est la consigne de la régulation esclave.
7480 0080 5080
!6>!2>265 !"##$%$"
<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A, 0000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@ w1
+
ε1 -
y1
Hz(p)
C2(p)
H2(p)
ε2
w2
C1(p)
!"##$%&z &'()*+,.()/0"
+
-
+
x
-
H1(p)
y2
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF FFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
2<%5<&4
Si la grandeur intermédiaire est la grandeur FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
réglante !"##$%$" de H1(p), on parle de «cascade sur la grandeur réglante». Sinon, on parle de «cascade sur une grandeur intermédiaire».
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0 DO+AP,Q Ce type de régulation se justifie quand on
a une grande inertie du système vis à vis d'une perturbation .()/0R sur la grandeur réglante, ou sur une grandeur intermédiaire. Il faut d'abord régler la boucle interne, puis la boucle externe avec le régulateur esclave fermée.
5.2. Programmation sur T2550 62%=2< 7/,N@/
PV
PV .2&
RSP .2&
OP
7('-@/
OP
4,AO(T/
OP
6<%=2< >+SS(*?/
PV
62%=2< 7/,N@/0"
La boucle est composé de deux mesures (grandeur réglée de la boucle esclave et maitre), de deux correcteurs PID et d’une sortie. Ne pas oublier d’activer la consigne à distance dans SelMode pour la boucle esclave.
5.3. Cascade sur une grandeur intermédiaire Le produit à sécher est soumis à un de l’air chaud pour faire baisser son taux d’humidité. Plus le temps passé dans le sécheur par le produit à sécher sera grand, plus le taux d’humidité relative du produit séché sera bas. On contrôle ce taux d’humidité en agissant sur la vitesse de la vis d’Archimède. La température du produit est la grandeur réglée par la boucle esclave. Arrivée air chaud
MY
MIC
TIC
MT
TT
Produit séché
M 3
Évacuation air humide Transporteur à hélice
Sécheur
Produit à sécher
P.Gatt
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BTS CIRA
Boucles de régulation
5.4. Cascade sur la grandeur réglante On peut utiliser une régulation cascade dans une régulation de niveau. Le niveau dans le réservoir est la grandeur réglée par la boucle maître. Le débit d’alimentation est la grandeur réglante de la boucle maître et la grandeur réglée de la boucle esclave. La pression Pin est la principale perturbation de la boucle esclave. Qout est la principale perturbation de la boucle maître. LIC
LT
FIC
FT
S Qout
Qin
Pin FV1
Réservoir
On observe ci-après l’évolution du niveau en réponse à une variation de la pression Pin. L’influence de cette même perturbation a été observée pour une boucle simple et une boucle cascade. L’apport de la cascade est sans équivoque. ★
★
★
☆
★
☆ ★
☆
★
☆ ★
☆
☆
☆
☆
☆
☆ ☆ ☆
☆
Sans cascade
★
Avec cascade
☆
P.Gatt
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BTS CIRA
6.
Boucles de régulation
Régulation de rapport (ou de proportion)
6.1. Présentation On utilise une régulation de rapport quand on veut un rapport constant entre deux grandeurs réglée x1 !"##$%& !6>!2>265 et x2 (x2/x1 = constante). Dans l'exemple ci-dessus, la grandeur pilote x1 est utilisée pour calculer la &'()*+,!"##$%$" consigne de la boucle de régulation de la grandeur x2. .()/0"
0;-(*?(@?0&'()*+,-'A, &(-(D(,/0E/(?/@
x1
y1
H1(p)
02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF K 0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF w2
2<%5<&4 !"##$%$"
0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
y2 + ε C(p) 0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0 -
x2
H2(p) .()/0R
6.2. Programmation sur T2550 62%=2< 7/,N@/
PV
PV .2&
OP
OP
6<%=2< >+SS(*?/
OP
OP
6<%=2< >+SS(*?/0"
7/*(*-/
PV
PV1
6&&" I('* OP RSP
62%=2< 7/,N@/0"
PV
PV .2&
7/*//
La régulation est composé de deux boucles (boucle menante et menée), la mesure de la menante servant au calcul de la consigne de la boucle menée. Ne pas oublier d’activer la consigne à distance dans SelMode pour la boucle menée.
P.Gatt
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BTS CIRA
Boucles de régulation
6.3. Exemple On peut utiliser une régulation de rapport pour établir le rapport air/combustible d'une régulation de combustion. x1 FI y1 C1 × w1
FY 1
Qgaz
FT
k
1
Brûleur
Qair x2
FI C2
y2
FT 2
w2 Exemple de calcul de l'opérateur FY1 : Dans l'exemple ci-dessus, on suppose que pour avoir une combustion complète, on doit avoir un débit d'air cinq fois supérieur au débit de gaz : Qair = 5 × Qgaz. L'étendue de mesure du transmetteur de débit d'air est réglée sur 0-10 kg/h. Celui du débit de gaz sur 0-3 kg/h. On a donc les relations suivantes entre les signaux des transmetteurs et les débits : 0
Qair
10 kg/h
0
Qgaz
3 kg/h
0
x2
100 %
0
x1
100 %
Calculs : Qair = 10
x2 et Qgaz = 3 100
Qair = 5 ⇥ Qgaz => x2 ⇥
x1 100
10 3 10 = 5 ⇥ x1 ⇥ => x1 = x2 ⇥ => k = 0, 67 100 100 15
Ainsi, si l'on considère l'erreur statique de la boucle 1 est nulle, l'opérateur FY multiplie la mesure de débit d'air par 0,3 pour déterminer la consigne de débit de gaz. Remarque : Le choix de l'étendue de mesure de chaque transmetteur n'est pas très judicieux dans cet exemple (c'est fait exprès...). On s'attachera dans la pratique à choisir un réglage des transmetteurs entraînant la suppression de l'opérateur FY (×1).
P.Gatt
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BTS CIRA
7.
Boucles de régulation
Régulation parallèle (override ou de limitation)
7.1. Présentation
Dans certain procédé, il apparaît nécessaire quelque fois de surveiller deux grandeurs, pour des raisons de sécurité ou pour assurer le fonctionnement du procédé. Dans ce cas on utilise une régulation dite !"##$%& !6>!2>265 parallèle. Elle utilise deux grandeurs réglée, deux correcteurs différents et un seul organe de réglage. &'()*+,!"##$%$" Un sélecteur choisi la commande la plus adaptée. .()/0" (*?(@?0&'()*+,-'A, (D(,/0E/(?/@
ε2
w2
+
-
y2
C1(p)
<
+
H2(p)
105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFF ε1 w1 y1 456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF + C2(p) E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
z
x
-
H1(p)
H2<%5<&4 z(p) !"##$%$"
()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0
On règle les deux boucles indépendamment. On s’assurera de la mise hors service du sélecteur lors du .()/0R réglage de chacune des boucles.
7.2. Programmation sur T2550 62%=2< 7/,N@/
PV
PV
.2& H+NAO/0T
OP
62%=2< 7/,N@/0"
PV
PV
.2& H+NAO/0"
OP
PV1 ;434>!
;/O/A-/N@
OP
OP 6<%=2<
>+SS(*?/
PV2
La régulation est composé de deux boucles. Le sélecteur sélectionne la commande la plus petite (ou la plus grande) pour l’envoyer vers la sortie commande.
7.3. Exemple <
FIC
FY
FT
S
LIC
LT
Qout
Qin
Pin FV1
Réservoir
Dans la régulation de débit ci-dessus, il est nécessaire de surveiller le niveau, pour éviter le débordement du liquide. Un sélecteur minimum assure le fonctionnement de la régulation de débit sans débordement de liquide. P.Gatt
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BTS CIRA
8.
Boucles de régulation
Régulation à deux grandeurs réglantes (split range)
8.1. Présentation On utilise une régulation à partage d'étendue lorsque l'on désire contrôler le système à l'aide de deux organes de réglage différents. Ces deux organes de réglage peuvent avoir des effets alliés ou antagonistes de type chaud-froid.
H1(p) w
+
ε -
C(p)
y
x
+ +
H2(p)
H0(p)
Effets complémentaires : Pour éviter les problèmes de cavitation, on utilise deux vannes de régulation avec des capacités de débit différents (Cv). Une vanne sera utilisée pour contrôler les débits importants, l'autre pour les débits faibles. Ouverte 100
Y
FI C
Ouverture de la vanne en %
FY 2 Y2
FI T
FV2
FV1 Y1
Fermée
FY 1
FV1
90 80
FV2
70 60 50 40 30 20 10 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
Effets antagonistes : pour remplir ou vider un réservoir, on utilise deux vannes de régulation. Une vanne alimente le réservoir, une autre vanne vide le réservoir. Y
PI T
PY 2
PY 1
Y2
Y1
Ouverture de la vanne en %
Ouverte 100
PI C
Fermée
FV2
P.Gatt
FV1
90
FV1
80
FV2
70 60 50 40 30 20 10 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
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L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0 .()/0R
BTS CIRA
Boucles de régulation
8.2. Programmation sur T2550 62%=2< 7/,N@/
PV
PV .2&
H+NAO/0T
OP
PV1
OP
PV1
6&&" <L/@(-/N@0T
OP
OP 6<%=2<
6&&" <L/@(-/N@0"
OP
OP
>+SS(*?/0T 6<%=2< >+SS(*?/0"
La régulation est composé d’une boucle, deux opérateurs calculent deux commandes différentes.
8.3. Détermination du sens d’action du régulateur Pour déterminer le sens d’action du régulateur, on cherche le sens d’action du procédé. Pour cela, on reprend le graphe de partage, puis ; •
À partir du plan de partage et du schéma TI, déduire le sens d’action du procédé.
•
Si la commande Y et la mesure X varie dans le même sens, le procédé est direct, donc on doit régler le régulateur avec une action inverse. Si la commande Y et la mesure X varie dans deux sens différents, le procédé est inverse, donc on doit régler le régulateur avec une action directe.
Dans le cas ci-dessous, le procédé est direct, donc on doit régler le régulateur avec une action inverse : Y PI C
PY 2
PY 1
X Y2
Y1
PI T
FV2
FV1
FV
2
80 70
1
Fermée
90
FV
Ouverture de la vanne en %
Ouverte 100
60 50
M
e ur es
X
40 30 20 10 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en %
P.Gatt
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Boucles de régulation
8.4. Détermination des équations de sortie Sur le graphe de partage on trace l’évolution de Y1 et Y2 en fonction du sens d’action des vannes (NO ou NF). Pour déterminer les équations liants les commandes Y1 et Y2 à la commande Y, il suffit de représenter les relations entre ces grandeurs, puis d’appliquer la formule de proportionnalité. Ne pas oublier de limiter les signaux Y1 et Y2 entre 0 et 100%. Ouverte 100
Ouverture de la vanne en %
no
80
Y1
1 e FV nn va
90
70
50
M
e ur s e
X
Y2
60
40
FV va 2 nn e
nf
30 20 10
Fermée
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Commande Y en % 0
Y1
100 %
0
Y2
100 %
0
Y
50 %
50
Y
100 %
Y1 0 100 0 = Y 0 50 0 Y1 100 = Y 50 Y1=2⇥Y
9.
Y2 0 100 0 = Y 50 100 50 Y2 100 = Y 50 50 Y 2 = 2 ⇥ (Y 50) Y 2 = 2 ⇥ Y 100
Régulation adaptative
Les critères de choix des correcteurs que nous avons utilisés jusqu’à présent s’appliquent à des systèmes linéaires. Pour prendre en compte les non-linéarités d’un système industriel, il est nécessaire d’adapter ces réglages au point de fonctionnement et aux variations du procédé. Il existe de nombreuses méthodes différentes qui permettent de répondre à cette problématique. Elles sont implémentées indifféremment dans les régulateurs par les constructeurs sous le qualificatif autoadptatif. P.Gatt
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