Bloque 3 Aprendizajes esperados Resuelve problemas aditivos con diferentes significados, modificando el lugar de la inc贸gnita y con n煤meros de hasta dos cifras.
81
Números y sistemas de numeración
Producto 20
20
CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
Juguemos con el producto 20 ¡Usa tus regletas! Caben: regletas amarillas regletas rosas regletas Naranjas regletas rojas
TEMA
¡Veamos sus
factores!
20 = 10 veces 2 = 10 x
= 20
20 = 2 veces 10 = 2 x
= 20
20 = 4 veces 5 = 4 x
= 20
20 = 5 veces 4 = 5 x
= 20
Construye el tren del 20 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren ? ¡Veamos sus
divisores!
20 entre 1 = 20 20 entre 2 = 20 20 entre 4 = 20 20 entre 5 = 20
ochenta y dos / 82
ochenta y dos
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
1 = 20 = 1 1 2 = 20 = 2 2 4 = 20 = 4 4 5 = 20 = 5 5
20 = 20 = 20 = 20 =
¡Más
divisores!
20 entre 10 = 20
20 = 10 20 = 10 = 10
20 entre 20 = 20
20 =
20 = 20 20 = 20
¡Multiplica y divide rápido!
x 2 5 8 10 2 4
x 2 0 6 7 9 1
x 3 5 2 1 4
x 5 1 4 0 2
x 4 3 5 0 2
6
3
1
20 10 2 4 5 20 1
¡Coloréalos y apréndetelos bien!
r (N) = 2 (10) Dos veces el 10 = 20
a N
20
R (a) = 4 (5)
2 x 10 = 20 10 x 2 = 20
r
R ¡ Colecciona tus lunas !
4 veces el 5 = 20
Andrés va a la cafetería con 4 monedas de 5 pesos. ¿Cuánto dinero lleva? Operación
Resultado: ochenta y tres /
ochenta y tres
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
83
21
Producto 21 Juguemos con el producto 21 ¡Usa tus regletas!
Busca las regletas que caben en el rectángulo
Caben: regletas verde claro regletas negras ¡Veamos sus factores!
21 = 7 veces 3 = 7 x 21 = 3 veces 7 =
= 21 x 7 = 21
Construye el tren del 21 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren ? 21 entre 1 = 21 21 entre 3 = 21 21 entre 7 = 21 21 entre 21 = 21 ochenta y cuatro / 84
1 = 21 = 1 1 3 = 21 = 3 3 7 = 21 = 7 7 21 = 21 21 = 21
ochenta y cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
21 = 21 = 21 = 21 =
¡Veamos sus
divisores!
¡Multiplica y divide rápido!
x 3 0
x 7 1
x 2 9
x 4 0
x 5 1
5
2
3
2
2
3
0 3
5
3
4
0
5
1
3
6
0
2
7
4
4
6
2
4
21 3 7 21 1
7 8
¡Colorea tu avión, tus lunas y apréndetelos bien!
n v (n) = 3 (7) Tres veces el 7 = 21 3 x 7 = 21 7 x 3 = 21
21
v
¡Colecciona tus lunas!
Beto tiene 7 lápices de colores, pero Marco tiene el triple de lápices que Beto. ¿Cuántos lápices tiene Marco? Operación
Resultado: ochenta y cinco /
ochenta y cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
85
Números y sistemas de numeración
Unidades, decenas y centenas ¡Fíjate bien! Isaac hizo la siguiente figura:
CONTENIDO: 2.3.1 Determinación del valor de las cifras en función de su posición en la escritura de un número.
TEMA
La formó con regletas Naranjas. ¿Cuántas utilizó? Coloréala de naranja. Si tiene 10 Naranjas, ¿cuántas blancas le pueden caber? 10 veces 10 es igual a
le llamamos CENTENA
Las centenas TIENEN 100 UNIDADES. La regleta BLANCA la usamos para representar las unidades. La regleta NARANJA la usamos para representar las decenas. El cuadrado NARANJA lo usaremos para las centenas.
ochenta y seis / 86
ochenta y seis
Eje: Eje: Sentido Sentido numérico numérico yy pensamiento pensamiento algebraico algebraico
¡Juega al cajero! Haz equipo con 3 compañeros más. Material: Caja, regletas, dado naranja y dado blanco. 1 En una caja coloquen regletas blancas y Naranjas. 2 Tiren los dados. El dado blanco indica la cantidad de regletas blancas (unidades) que el cajero les debe repartir. El dado naranja indica la cantidad de regletas Naranjas (decenas) que el cajero les debe repartir. 3 El primero en completar UNA CENTENA puede ser el cajero y tendrá derecho de repartir las regletas a sus compañeros. ¿Cuántas centenas ganaste en el juego?
Después de guardar tus regletas,contesta lo siguiente: 10 unidades forman una Si reúnes 10 decenas formas una Una centena tiene
unidades.
Notación desarrollada
¡Hagamos cantidades!
Vamos a jugar con la BASE 10, que es el sistema de números que conocemos. A las unidades las llamaremos BLANCAS, a las decenas las llamaremos LARGOS (regleta Naranja) y a las centenas les llamaremos CUADRADOS.
¡Observa bien! ¡Juega con tus regletas!
Cuadrado
100
Largo
10
Blanca
1
ochenta y siete /
ochenta y siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
87
¿Qué número se forma? + +
100
=
100
Observa esta notación desarrollada:
+
+
+
100
+
+
100
+
+
100
También podemos hacer la misma suma así:
Escribe las cantidades que se forman:
40
+
3=
u = unidades
c d u
300 + 40 3 343
d = decenas c = centenas
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
2
+
=
3
+ ochenta y ocho / 88
+
+
ochenta y ocho
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
+
+
+
+
=
Forma cantidades • ¿Qué cantidad podemos formar con 3 centenas, 2 decenas y ocho unidades? 300
+
+
=
¡Haz más cantidades! 2 centenas, 4 decenas y 5 unidades
+
+
=
2 8 centenas, 3 decenas y 9 unidades
+
+
=
3 5 centenas, 6 decenas y 5 unidades
+
+
=
1
Globos numéricos • Colorea de azul el globo que tiene el 2 en el lugar de las unidades.
752
385
976
• Colorea de rojo el globo que tiene el 9 en el lugar de las centenas. • Colorea de amarillo el globo que tiene el 1 en las decenas. • Colorea de naranja el globo que tiene el 8 en las decenas.
526
218
634
• Colorea de café el globo que tiene 5 centenas. • Colorea de verde el globo que tiene 4 unidades. Ahora ordena de mayor a menor las cantidades escritas en los globos:
mayor
ochenta y nueve /
ochenta y nueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
89
Números y sistemas de numeración
Producto 24 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
24
Juguemos con el producto 24 ¡Utiliza tus regletas!
Caben: regletas Rosas regletas Verde oscuro
Caben: regletas cafés
TEMA
regletas verde claro
Estudia los factores del 24
24 = 6 veces 4 = 6 x
= 24
24 = 4 veces 6 = 4 x
= 24
24 = 8 veces 3 = 8 x
= 24
24 = 3 veces 8 = 24 = 2 veces 12 = 2 x
= 24
24 = 12 veces 2 = 12 x
= 24
noventa / 90
x 8 = 24
noventa
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Construye el tren del
24
y mídelo con las regletas de los "divisores".
24 entre 1 = 24 24 entre 2 = 24 ÂĄVeamos sus
divisores!
24 entre 3 = 24 24 entre 4 = 24 24 entre 6 = 24 24 entre 8 = 24 24 entre 12 = 24 24 entre 24 = 24
1 = 24 = 1 24 = 1 2 = 24 = 2 24 = 2 3 = 24 = 3 24 = 3 4 = 24 = 4 24 = 4 6 = 24 = 6 24 = 6 8 = 24 = 8 24 = 8 24 = 12 24 = 12 = 12 24 = 24 24 = 24 = 24
ÂĄMultiplica y divide rĂĄpido!
x 2 4
x 8 0
x 3 6
x 4 3
x 6 1
8
2
5
0
7
3
8 0
2
3
9
1
7
0
2
5
6
4
5 0
4 3 2
1 4 noventa y uno /
24 3 4 24 1 6 8 2 12 noventa y uno
Eje: Sentido numĂŠrico y pensamiento algebraico
91
sy ¡Coloréalo s bien! lo te e d n é r ap
v (c) = 3(8) Tres veces el 8 = 24
c V
24 v ¡Colecciona tus lunas!
1
92
6 x 4 = 24 4 x 6 = 24 3 x 8 = 24 8 x 3 = 24
Resultado:
Mary tiene 24 alumnos en su salón de clases. Ella les pide que formen equipos de 4 personas. ¿Cuántos equipos se formaron en el grupo de Mary? Operación
noventa y dos /
R
A Paco le tocó traer los balones al campo de futbol. Si en la red sólo caben 3 balones y Paco hizo 8 viajes, ¿Cuántos balones trajo Paco al campo? Operación
2
R(V)= 4(6) Cuatro veces el 6 = 24
noventa y dos
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Resultado:
Producto 25
25
Juguemos con el producto 25 ¡Usa tus regletas! ¡ El 25 es un producto cuadrado !
52
El cuadrado de 5
Caben:
regletas amarillas
Como es un cuadrado, también lo podemos escribir así: 25 = 5 x 5 = 52 ¡ Cinco al cuadrado ! ¡Veamos sus
factores!
25 = 5 veces 5 = 5 x
= 52 = 25
Construye el tren del 25 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡Veamos sus
25 entre 1 = 25
1 = 25 = 1 25 = 1
25 entre 5 = 25
5 = 25 = 5 25 = 5
25 entre 25 = 25
25 =
divisores! 2
25 = 5
Raíz cuadrada de 25
25 = 25 25 = 25
Como es un cuadrado ¡le podemos sacar raíz cuadrada! noventa y tres /
noventa y tres
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
93
¡Multiplica y divide rápido!
x 5 3
x 4 5
x 6 0
x 2 9
0
3
3
6
2
0
1
0
1
4
2
7
5
1
4
5
4
2
25 5 25 1
8 4
¡Colorea tu avión, tus lunas y apréndetelos bien! ¡Colecciona tus lunas!
25
a
a
¡Recuerda bien! 52= 25 Cinco al cuadrado a (a) = 5(5) Cinco factor de cinco
2
25 = 5
Raíz cuadrada de 25
5 x 5 = 25 1
Eduardo tiene 5 años. Su tía Ana tiene 5 veces la edad de Eduardo. ¿Cuántos años tiene su tía Ana? Operación 5 veces 5
noventa y cuatro / 94
noventa y cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Resultado:
¿Quién tiene más puntos?
300 800 70 5 7 9
200 60 10
+
2 6 3 4 8 20
700
800 70
600 80 30 100 50 500
40 5 7 9
200 60 10
20
700
400
Luis
Víctor
=
+
200 60 10 700
+
+
2 6 3 4 8 20
30 100 50 500
TEMA
=
300
40 5 7 9
Orden y comparación de números hasta de tres cifras.
600 80
+
300 800 70
2 6 3 4 8
400
+
2.3.2
300
40
Números y sistemas de numeración
CONTENIDO:
Luis, Víctor, Juan y Pedro jugaron a la ruleta de sumas y obtuvieron los siguientes resultados después de lanzar 3 tiros. Ayúdales a encontrar sus puntajes.
800 70
600 80 30 100 50 500
40 5 7 9
200 60 10 700
2 6 3 4 8 20
400
400
Juan
Pedro
=
+
600 80 30 100 50 500
+
=
¿Quién obtuvo más puntos? ¿Quién formó la cantidad con mayor número de unidades? ¿Quién tiene mayor número de centenas? noventa y cinco /
noventa y cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
95
En total, ¿cuántos puntos obtuvo cada quién? Luis:
puntos
Juan:
Víctor:
puntos
Pedro:
puntos puntos
Coloca de mayor a menor la cantidad de puntos de cada quién para ver en qué lugar quedaron: 1er lugar
2o lugar
3er lugar
4o lugar
Puntos:
Puntos:
Puntos:
Puntos:
Nombre:
Nombre:
Nombre:
Nombre:
300 800 70
40 5 7 9
200 60 10 700
2 6 3 4 8 20
600 80 30 100 50 500
400
Si en la ruleta sólo se lanzan 2 tiros y uno de ellos cae en las decenas y otro en las del centro (unidades)... • ¿Cuál cantidad es la menor que puedes obtener? • ¿Cuál cantidad se puede formar como máximo?
Comparemos los puntajes de estos amigos: ¿Quién formó la cantidad mayor: Luis o Víctor? ¿Quién formó la cantidad menor: Juan o Pedro? noventa y seis / 96
noventa y seis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Usa los signos < y Víctor
>
para indicar quién tiene más puntos.
Luis
Pedro
La cantidad de Víctor es mayor que la de Luis
¿Mayor
Juan
La cantidad de Pedro es menor que la de Juan
o menor
?
Cuando quieras señalar que un número es mayor o menor que otro, hazlo así:
mayor:
menor: 10
5
10 es mayor que 5 5
Observa los ejemplos:
10
5 es menor que 10
Agrega el signo
<
ó
>
que corresponda en los siguientes pares de números: 1
18
40
2
215
600
3
315
182
4
412
155
5
440
400 noventa y siete /
noventa y siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
97
Números y sistemas de numeración
Producto 27
Juguemos con el producto 27 ¡Usa tus regletas!
27
CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
El 27 es un número cúbico. ¡ También es un número rectangular !
3 ¡Es un cubo de color verde claro! Haz el cubo con tus regletas y dibújalo en tu cuaderno de registro
3
3
TEMA
Caben: regletas verde claro regletas Azules
¡Estudiemos sus factores!
27 = 9 veces 3 = 9 x
= 27
27 = 3 veces 3 veces 3
27 = 3 veces 9 = 3 x
= 27
= 3 x 3 x 3 = 33 = 27
Construye el tren del 27 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡ Veamos sus divisores !
noventa y ocho / 98
noventa y ocho
27 entre 1 = 27
1 = 27 = 1 27 =
27 entre 3 = 27
3 = 27 = 3 27 =
1
3 27 27 entre 9 = 27 9 = 9 = 9 27 = 27 27 entre 27 = 27 27 = 27 = 27 27 =
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
ca y ¡Multipli pido! divide rá
x 3 7
x 3 9
x 5 5
x 9 1
27
0
7
3
0
3 9
2
6
0
2
27
6
8
1
3
1
9
5
4
4 3
0 1
2
¡El 27 es un número cúbico!
3 x 3 x 3 = 33= 27 (tres al cubo)
nes, tus lunas ¡Colorea tus avio ien! y apréndetelos b as! ¡Colecciona tus lun
3
27 = 3
Raíz cúbica de 27
¡Recuerda bien!
3 x 3 x 3 = 33= 27 3 al cubo = 27 v (A)= 3(9)= 27 Tres veces el 9 = 27 3 x 9 = 27 9 x 3 = 27
A
27
v
Inés tiene 3 cajas en las que va a guardar 27 moños. ¿Cuántos moños guardará en cada caja, para que en todas haya la misma cantidad de moños? Selecciona la operación correcta:
27 + 3
27 - 3
27 x 3
3 27
Resultado: noventa y nueve /
noventa y nueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
99
Producto 28
28
Juguemos con el producto 28 ¡Usa tus regletas! ¿Cuántas regletas caben? Caben:
regletas negras regletas Rosas
¡Estudiemos sus
factores!
28 = 7 veces 4 = 7 x
= 28
28 = 4 veces 7 = 4 x
= 28
Construye el tren del 28 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡ Veamos sus divisores !
cien / 100
28 entre 1 = 28
1
=
28 = 1 28 = 1
28 entre 2 = 28
2 =
28 = 2 28 = 2
28 entre 4 = 28
4 =
28 = 4 28 = 4
28 entre 7 = 28
7 =
28 = 7 28 = 7
28 entre 14 = 28
14 =
28 14 28 = = 14
28 entre 28 = 28
28 =
28 28 28 = = 28
cien
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
ca y ¡Multipli pido! divide rá
x 3 5
x 4 6
x 5 5
x 7 0
28
4
0
0
1
7 4
7
5
1
3
28
6
7
3
4
1
2
2
2
2
3 0
1 3
2 4
1
4
14
¡Colorea tu avión, tus lunas y apréndetelos bien! ¡Colecciona tus lunas!
n
28 1
R
R(n) = 4(7) = 28 Cuatro veces el 7 = 28 4 x 7 = 28 7 x 4 = 28
Romina tiene 4 cajas con 7 caramelos cada una. ¿Cuántos caramelos tiene en total?
Operación 4 veces 7 = 7 veces 4 =
Resultado: ciento uno /
ciento uno
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
101
Problemas aditivos
Realiza las siguientes antenas CONTENIDO: y observa qué sucede 2.3.3
Resolución de problemas que implican adiciones y sustracciones donde sea necesario deteriminar la cantidad inicial antes de aumentar TEMA o disminuir.
(Para trabajar en parejas)
+ 15 3 4 5
+ 43
Mi antena:
antena de mi compañero:
17 16
6
15
7
14
8 ¿Cómo cambia el resultado en las antenas de + 15 y + 43? ¿Qué diferencia observas en los resultados de una antena y otra? Inventa esta antena:
13 _
24 _
8
12
7
13
6 5 4
14 15
¿Te fué facil hacer los cálculos? ciento dos / ciento dos 102
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
20 _
Ahora con centenas:
+ 101 6
119 _ 29
7
28
8
27
9
26
10
25
11
24
¿Cuántas regletas caben en cada figura?
CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
¡ Dibuja tus regletas ! Caben: regletas Verde oscuro regletas amarillas
Números y sistemas de numeración
30
Producto 30
TEMA
regletas verde claro
regletas Naranja
¡Estudiemos sus factores! 30 = 5 veces 6 = 5 x
= 30 30 = 3 veces 10 = 3 x
= 30
30 = 6 veces 5 = 6 x
= 30 30 = 10 veces 3 = 10 x
= 30
¡Construye tu tren del 30 con las regletas Naranjas! ¿Cuántas caben? ciento tres /
ciento tres
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
103
¡ Veamos sus divisores !
30 entre 1 = 30
1
=
30 = 1 30 = 1
30 entre 2 = 30
2 =
30 = 2 30 = 2
30 entre 3 = 30
3 =
30 = 3 30 = 3
30 entre 5 = 30
5 =
30 = 5 30 = 5
30 entre 6 = 30
6 =
30 = 6 30 = 6
30 entre 10 = 30
10 =
30 10 30 = = 10
30 entre 15 = 30
15 =
30 15 30 = = 15
30 entre 30 = 30
30 =
30 30 30 = = 30
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo: X5 3 5 6 0 2 1
ciento cuatro / 104
X6
X5 0 1 5 6 3 4 2
ciento cuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
1 3 2 4 5 0
X6 0 2 3 5 4 1
X4 5 0 6 7 4 1 2 3
30 5 6 30 1 2 10 3 15
v ( N ) = 3 ( 10 ) = 30 3 veces el 10 = 30 3 x 10 = 30 10 x 3 = 30
v V
30
a
N 1
a ( V ) = 5 ( 6 ) = 30 5 veces el 6 = 30 5 x 6 = 30 6 x 5 = 30
Colorea tus lunas y aviones. Apréndetelos bien
¡Colecciona tus lunas!
Carlos compra 6 cuadernos. Si cada uno le cuesta 5 pesos, ¿cuánto pagará por sus cuadernos? Operación
Resultado: 2
Carolina va de paseo con sus compañeros. Ella lleva 3 bolsas con 10 paletas cada una para compartir. ¿Cuántas paletas lleva Carolina al paseo? Operación
Resultado: ciento cinco /
ciento cinco
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
105
Números y sistemas de numeración
Producto 32
32
CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
¡Colorea tus regletas!
Caben: regletas cafés regletas Rosas
¡Estudiemos sus factores!
TEMA
32 = 8 veces 4 = 8 x
= 32
32 = 4 veces 8 = 4 x
= 32
32 entre 1 = 32
1
=
32 = 1 32 = 1
Construye tu tren del
32 entre 2 = 32
2 =
32 = 2 32 = 2
¡Usa tus regletas Naranjas y mide cuántas cafés y Rosas caben!
32 entre 4 = 32
4 =
32 = 4 32 = 4
32 entre 8 = 32
8 =
32 = 8 32 = 8
32 entre 16 = 32
16 =
32 16 32 = = 16
32 entre 32 = 32
32 =
32 32 32 = = 32
32
ciento seis / 106
¡ Veamos sus divisores !
ciento seis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
¡Pinta tus lunas y colecciónalas!
c
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo: X 6 3 5 0 1 2 4
X 8 0 2 4 3 1
32 8 4 2 32 1 16
¡Colorea tu avión y apréndetelo bien!
X3 5 0 3 2 8 6 1 4 7
32
R
X4
X5
6 1 3 5 8 4 2 7 0
5 0 3 6 4 1 2
R ( c ) = 4 ( 8 ) = 32 4 veces el 8 = 32 4 x 8 = 32 8 x 4 = 32 1
Mateo tiene 32 canicas y se las quiere dar a sus amigos Roberto y Samuel por partes iguales. ¿Cuántas canicas le dará a cada uno? Operación 32 ÷ 2 = 32 entre 2 =
Resultado:
2 Fabi horneó 8 charolas con 4 pastelillos cada una. ¿Cuántos pastelillos horneó?
Operación
Resultado: ciento siete /
ciento siete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
107
¡Juguemos a sumar! Problemas aditivos
CONTENIDO: 2.3.4
1
Estudio y afirmación de un algoritmo para la adición de números de dos cifras.
Coco tiene un jardín con 36 rosas y 25 claveles. ¿Cuántas flores tiene en total? Operación
36+ 25
Resultado:
Analicemos la operación que acabas de hacer:
TEMA
Al realizar la suma comenzaste por las unidades, ¿cierto? Cuando sumaste 6 + 5, ¿cuántas unidades resultaron? Muy bien, el resultado es 11.
36+ 25
Pero el once es un número compuesto por 1 decena y 1 unidad.
1
Entonces... ¿Qué hiciste?
36+ 25 1
Ordenaste el resultado así: el 1 de las unidades lo colocaste debajo de las unidades; el 1 de las decenas lo llevaste a la columna de las decenas, para sumarlo allí.
1
36+ 25
Cuando sumaste 3 + 2 + el 1 que agregaste, ¿cuántas decenas ¡ Muy bien ! Entonces, 36 + 25 = 61
resultaron?
6 1
Selecciona de los siguientes ejemplos, las sumas en las que tengas que agregar decenas al sumar tus unidades. Luego, resuélvelas. 1
13+ 15
2
23+ 48
3
16+ 39
4
24+ 12
5
55+ 29
Ahora, tú inventa 3 más. 1
ciento ocho / 108
ciento ocho
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
2
3
c d u 2 3 7 + 4 9 1 c d u 2 3 7 + 4 9 6
Hagamos la suma: 237+ 49 1
Los pongo en columna de forma que queden alineadas las cifras de unidades con unidades y decenas con decenas.
2
Empiezo sumando las unidades: 7 + 9 = 16. Como no puedo escribir 16 en la columna de las unidades, sólo pongo 6 unidades y escribo el 1 sobre la columna de las decenas.
1 c d 2 3 4 8
u 7 + 9 6
3
Ahora sumo las decenas :
1 c d 2 3 4 2 8
u 7 + 9 6
4
En la columna de centenas sólo tengo el 2, así que no tengo nada que sumarle, así que escribo el 2 en el resultado.
+ 24
+ 25
112
120
116
115
124
15
128
110
18
125
1 + 3 + 4 = 8
¡Fácil! mas más ¡Haz muchas su y diviértete!
c d u 3 4 5 + 3 8
c d u 1 4 8 + 3 6 ciento nueve /
ciento nueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
109
35
Números y sistemas de numeración
Producto 35 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
¿Cuántas caben?
Caben:
regletas negras regletas amarillas ¡Colorea tus regletas!
TEMA
¡Estudiemos sus factores! 35 = 7 veces 5 = 7 x
= 35
35 = 5 veces 7 = 5 x
= 35
¡Construye tu tren del 35 usando las regletas Naranjas y mide cuántas regletas negras y amarillas caben! 35 entre 1 = 35
¡ Veamos sus divisores !
35 entre 5 = 35 35 entre 7 = 35 35 entre 35 = 35
ciento diez / 110
ciento diez
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
35 1 35 5 = 5 35 7 = 7 35 35 = 35
1
=
= 1 35 = = 5 35 = = 7 35 = = 35 35 =
Multiplica y divide ¡Rápido! X5 6 7 0 1 4 2 3 5
X5 5 4 0 1 7 6 2 3
n
35
X7 2 1 0 5 4 3
Tiempo 35 5 7 35 1
a
¡Colecciona tus lunas! a ( n ) = 5 ( 7 ) = 35 5 veces el 7 = 35 5 x 7 = 35 7 x 5 = 35 1 Jorge se come 5 mandarinas al día. ¿Cuántas mandarinas se
come Jorge en una semana? ¿Cuántos días tiene una semana? Operación
Resultado: ciento once /
ciento once
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
111
Números y sistemas de numeración
Producto 36 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
36
¡El 36 es un producto cuadrado!
62 seis al cuadrado
Caben: regletas Verde oscuro
TEMA
Y también es un producto rectangular.
Caben: regletas Azules regletas Rosas
¡Estudiemos sus factores! 36 = 6 veces 6 = 6 x
= 36
36 = 9 veces 4 = 9 x
= 36
36 = 4 veces 9 = 4 x
= 36
36 = 12 veces 3 = 12 x
= 36
36 = 18 veces 2 = 18 x
= 36
ciento doce / 112
ciento doce
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Construye tu tren del 36 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
ÂĄAhora veamos sus divisores! 36 entre 1 = 36
1
=
36 = 1 36 = 1
36 entre 2 = 36
2 =
36 = 2 36 = 2
36 entre 3 = 36
3 =
36 = 3 36 = 3
36 entre 4 = 36
4 =
36 = 4 36 = 4
36 entre 6 = 36
6 =
36 = 6 36 = 6
36 entre 9 = 36
9 =
36 = 9 36 = 9
36 entre 12 = 36
12 =
36 12 36 = = 12
36 entre 18 = 36
18 =
36 18 36 = = 18
36 entre 36 = 36
36 =
36 36 36 = = 36
ÂĄColorea tus lunas y aprĂŠndetelas bien!
A V
36
v
R ciento trece /
ciento trece
Eje: Sentido numĂŠrico y pensamiento algebraico
113
¡Colorea tus aviones y apréndetelos bien!
V ( V ) = 6 ( 6 ) = 36 seis veces el seis = 36 6 x 6 = 36
R ( A ) = 4 ( 9 ) = 36 cuatro veces el nueve = 36 4 x 9 = 36
Raíz cuadrada de 36 Multiplica y divide X 6 2 0 1 6 5 4 5
ciento catorce / 114
¡Rápido!
X 5 3 0 6 4 5 1 2
ciento catorce
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
X4 2 5 4 7 9 8 3 0 1 6
2
36 =
Tiempo X8 1 3 0 4
X9 1 3 0 2 4
36 6 9 4 36 1 2 3 12 18
1 José Luis compró 6 panes que le costaron 6 pesos cada uno.
¿Cuánto pagó en total José Luis? Operación
Resultado: 2 Aurora tiene 9 cajas con 4 gomas de borrar en cada caja. ¿Cuántas gomas
tiene Aurora? Operación
Resultado:
3 Diana tiene 12 tréboles (de 3 hojas
). Si decora su proyecto con todas las hojas de los tréboles, ¿cuántas hojas utilizó? Operación
Resultado:
4 Mayra tiene 36 canicas para Alejandro y Rubén. Si les reparte la misma
cantidad a cada uno, ¿cuántas canicas le dio a Alejandro? Operación
5
¡Es
Resultado:
tu turno! inventa un problema donde utilices el producto 36.
ciento quince /
ciento quince
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
115
¡ Juguemos con la regleta AZUL ! Números y sistemas de numeración
CONTENIDO:
¡Descubre los TRENES de la regleta A!
Descomposición de regletas.
¡Pon tu s regle tas dibúja las y c olorea !
¡Hagamos las SUMAS! A A=
b+b+b+ b+b +b +b +b +b
A= A= A=
TEMA
A= A=
¡Haz estas sumas! Usa tus regletas
1
c+b= +
4
A= 2
+
9 2 1=
10
1
2
+a = A
( 2 veces
)+
5
+
7
8
+ 9 = 3 + 3+ 3
ciento dieciséis /
+b
3
= ( 2 veces
=
A= a +v+ =
116
2
ciento dieciséis
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
7 2+ 3 = 9
a+
=A
+
)+ 6
=
3
= =A
3 veces 9
9
=
+2 = 8
1+2
Juguemos con la regleta NARANJA ¡Descubre los TRENES de la regleta N! N N= A + b N= N= N= N= N=
¡Hagamos las SUMAS! Usa tus regletas 1
2
3
A+b=
c +r =
V + 4b =
+
=
+
4
5
N = 3v + = ( 3 veces
6
+R
N= b + r + )+
7
=
+
+
+ ( 9 veces
= ( 3 veces
9
N= 2 )=
= 3b + v + R
+
8
+ 9b = N
)=
+ ( 4 veces
=
+r
= 2 veces
)+
+
= 2v + R = ( 2 veces
)+
+ ciento diecisiete /
ciento diecisiete
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
117
40
Números y sistemas de numeración
Producto 40 CONTENIDO: Analiza y resuelve productos.
¿Cuántas regletas caben?
Caben: regletas amarillas regletas cafés
TEMA
Caben: regletas Naranjas regletas Rosas
¡Colorea tus regletas! 40 = 8 veces 5 = 8 x
= 40
40 = 5 veces 8 = 5 x
= 40
40 = 4 veces 10 = 4 x
= 40
40 = 10 veces 4 = 10 x
= 40
ciento dieciocho / 118
ciento dieciocho
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
¡Estudiemos sus factores!
Construye tu tren del 40 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
¡Ahora veamos sus divisores! 40 entre 1 = 40
1
=
40 = 1 40 = 1
40 entre 2 = 40
2 =
40 = 2 40 = 2
40 entre 4 = 40
4 =
40 = 4 40 = 4
40 entre 5 = 40
5 =
40 = 5 40 = 5
40 entre 8 = 40
8 =
40 = 8 40 = 8
40 entre 10 = 40
10 =
40 10 40 = = 10
40 entre 20 = 40
20 =
40 20 40 = = 20
40 entre 40 = 40
40 =
40 40 40 = = 40
40
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo: x5 6 3 0 2 4
x5 8 7 1 5
x8 2 0 1 4 5
x 10 1 3 4 2
x4 7 6 8 1 0
8 5 10 2 1 40 20 4
ciento diecinueve /
ciento diecinueve
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
119
¡Pinta tus lunas y tus aviones y apréndetelos bien! R (N) = 4 (10) = 40 4 veces el 10 = 40 4 x 10 = 40 10 x 4 = 40
a (c) = 5 (8) = 40 5 veces el 8 = 40 5 x 8 = 40 8 x 5 = 40
R a
40
c
¡Colecciona tus lunas!
N 1 La maestra decoró 5 casilleros del salón con deditos pintados por
sus alumnos. Si cada casillero lo decoraron 4 alumnos con sus dos manos, ¿cuántos deditos están pintados en cada casillero? Operación
Resultado:
2 Alejandra va a la tienda con cuatro monedas de 10 pesos.
¿Cuánto dinero lleva Alejandra a la tienda? Operación ciento veinte / 120
ciento veinte
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Resultado:
Producto 42
¿Cuántas regletas caben?
42 Caben: regletas negras regletas Verde oscuro
¡Estudiemos sus factores! 42 = 7 veces 6 = 7 x
= 42
42 = 6 veces 7 = 6 x
= 42
¡ Veamos sus divisores !
Construye tu tren del 42 y mídelo con las regletas de los "divisores". ¿Cuántas blancas tiene tu tren?
42 entre 1 = 42
1
=
42 entre 2 = 42
2 =
42 entre 3 = 42
3 =
42 entre 6 = 42
6 =
42 entre 7 = 42
7 =
42 entre 14 = 42
14 =
42 entre 21 = 42
21 =
42 entre 42 = 42
42 =
42 1 42 2 42 3 42 6 42 7 42 14 42 21 42 42
= 1 42 = = 2 42 = = 3 42 = = 6 42 = = 7 42 = = 14 42 = = 21 42 = = 42 42 =
ciento veintiuno /
ciento veintiuno
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
121
Multiplica y divide ¡Rápido! Tiempo
x7 2 3 5 6 0 1 4
x6 5 0 2 4 3 7 1 6
42 3 7 6 21 1 42 14 2 0
¡Pinta tus lunas y tus aviones y apréndetelos bien! ¡Colecciona tus lunas! V ( n ) = 6 ( 7 ) = 42 6 veces el 7 = 42 6 x 7 = 42 7 x 6 = 42
V
42
n
1 Mitzy le da 6 vueltas al jardín cuando pasea a su perro.
Si esta semana sacó a pasear a su perro todos los días, ¿cuántas vueltas le dio al jardín en toda la semana? Operación
Resultado: ciento veintidós / 122
ciento veintidós
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
x5 0 1 3 5 6 4 7 2
CONTENIDO: 2.3.5 Resolución de prolemas multiplicativos con factores menores o iguales a 10, mediante sumas repetidas. Explicitación de la multiplicación implícita en una suma repetida.
Observa las imágenes y escribe la cantidad de elementos que hay en cada grupo. Escríbelo primero como suma y después, como un producto.
+
+
+
+
=
Problemas multiplicativos
¡Sumando más rápido!
TEMA
veces
Como producto:
+
=
+
Como producto:
x
=
+
=
veces
=
x
=
veces
=
x
=
+ Como producto:
ciento veintitrés /
ciento veintitrés
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
123
Ahora, dibuja tú los elementos que quieras; dibuja la misma cantidad en cada bolsa y cuenta los elementos que hay en total.
+
+
+
+
veces
Como producto:
=
+
x
=
=
Dibuja ahora la cantidad de monedas que tú quieras; que sea la misma cantidad para cada alcancía. Primero suma y luego multiplica para que obtengas más rápido la cantidad total de monedas.
+ Multiplica:
ciento veinticuatro / 124
+
veces
ciento veinticuatro
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
=
=
x
=
¿Cuántos cuadros estimas? CONTENIDO:
Observa el cuadrado que está en el geoplano. Constrúyelo con ligas.
MEDIDA
Cuantificar el número de unidades de superficie que cubren otra superficie.
TEMA
Ahora haz estimaciones en los siguientes geoplanos
Después, construye en tu geoplano de plástico las figuras mostradas y cuenta los cuadrados que resultaron.
¿Cuántos cuadros estimas? Parte las figuras con tus ligas 1
2
Cuadrados por estimación:
Cuadrados por estimación:
Cuadrados contados
Cuadrados contados
luego de construir la figura:
4
luego de construir la figura:
3
Cuadrados por estimación: Cuadrados contados
luego de construir la figura:
5 4
5
4
5
Cuadrados por estimación: Cuadrados contados luego de construir la figura:
ciento veinticinco /
ciento veinticinco 125
Estimación con regletas Ahora imagina y estima cuántas regletas caben en las siguientes figuras. Primero estima cuántas regletas pueden ser, después dibuja tus regletas y comprueba tus estimaciones. 1
3
¿Cuántas regletas rojas
2
¿Cuántas regletas verde claro
caben en la siguiente figura?
caben en la siguiente figura?
Por estimación:
Por estimación:
Después de dibujar:
Después de dibujar:
¿Cuántas amarillas caben en la siguiente figura?
4
¿Cuántas regletas blancas caben?
Por estimación:
Por estimación:
Después de dibujar:
Después de dibujar:
5
¿Cuántas regletas Rosas caben? Por estimación: Después de dibujar:
ciento veintiséis / 126
ciento veintiséis
Juguemos a las áreas y perímetros Imagina que tu geoplano es el patio de tu escuela. Sebastián corre alrededor del patio de tu escuela. A la distancia que él correrá al terminar, le llamaremos perímetro. La unidad de área es el cuadro que se forma con 4 unidades de perímetro.
Sebastián
Unidad lineal Unidad cuadrada
¡Ejercítate! 1
Construye cada una en tu geoplano. Parte las figuras con tus ligas. 2
3
4
Perímetro = 4
Perímetro =
Perímetro =
Perímetro =
Área = 1
Área =
Área =
Área =
5
6
7
8
Perímetro =
Perímetro =
Perímetro =
Perímetro =
Área =
Área =
Área =
Área = ciento veintisiete /
ciento veintisiete
Eje: Forma, espacio y medida
127
Autoevaluación 1
Encierra el número que tiene más centenas:
2
Escribe la cantidad que se forma con:
a)
3 centenas, 8 decenas y 5 unidades. +
+
b)
345
543
435
6 centenas, 4 decenas y 8 unidades. +
=
+
=
La maestra pidió a sus alumnos llevar granos o semillas para cubrir unos diseños en la clase de artes. Josué llevó 55 semillas, Ruth 85 semillas, Samuel 78 semillas. El equipo reunió las semillas en la mesa. 3
a) ¿Quién llevó más? ________________
b) ¿Quién llevó menos? ________________
c) ¿Cuál es la diferencia entre las semillas de Josué y las de Samuel? ________________ d) ¿Cuántas le faltan a Josué para tener la misma cantidad que Ruth? ________________ e) ¿Cuántas semillas reunieron entre los tres? ___________ f) ¿Cuántas centenas completaron? _____________________
En el equipo de Mayra, Ceci y Nicol construyen los siguientes diseños en el geoplano. ¿Quién de ellas construye una figura con diferente perímetro? 4
Mayra
Ceci
Perímetro Área 5
u u2
Nicol
Perímetro Área
u u2
Perímetro Área
Contesta:
a) Si en cada u2 colocaron 9 semillas, ¿cuántas semillas colocaron en cada diseño? b) ¿Cuántas semillas colocó en total este equipo? c) Si el equipo tenía 198 semillas, ¿cuántas semillas le sobraron? ciento veintiocho / 128
ciento veintiocho
u u2