CIME - Revista Correo Pedagógico 8 by FrontFace

Mar铆a Montessori Correo Pedag贸gico No. 8

índice Editorial

Principios básicos del Diplomado en Matemáticas Constructivas

Inteligencia emocional

Publicación semestral del

Mtro. Gustavo Saldaña • Mtra. Bertha Mendoza E. Maruchi Llano

Asesoría: ¿Problemas con los problemas?

Profr. Francisco Gutiérrez • Mtro. Gustavo Saldaña • Profr. José Chimal

Correo de las escuelas: El juego de “guerra naval” Mtro. Jorge Ulises Tinoco

Lectura Activa Profr. Francisco Gutiérrez •

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Consejo Editorial

Disfraces

Crónica fotográfica de las actividades del CIME en Michoacán Mtro. Brígido Morales • Mtro. Pablo Salazar

¿Qué materiales necesitan los alumnos y maestros?

Profra. Alicia Puentes

(Ciclo 2001 - 2002)

CENTRO DE INVESTIGACIÓN DE MODELOS EDUCATIVOS

Guadalajara, Jal. Francisco J. Gutiérrez E. L. Gabriela Tapia Trillo J. Raquel García Valdez César O. Pérez Carrizales Jorge Otaqui Martínez México, D.F. José Chimal Rodríguez Gustavo Saldaña Jattar Luz del Carmen Fentanes Ricardo Chimal Espinoza Zamora, Mich. Brígido Morales B.

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Editorial Para nuestro Centro de Investigación de Modelos Educativos es motivo de gran satisfacción comunicarles el inicio de nuestro DIPLOMADO EN MATEMATICAS CONSTRUCTIVAS.

El primer diplomado lo estamos iniciando en Guadalajara, Jal. y esperamos muy pronto iniciarlo en la Ciudad de México y en otras ciudades de la República. El Diplomado representa para nosotros el instrumento más adecuado para lograr maestros(as) expertos en la teoría y en la práctica de la Matemática Constructiva. Nuestro Diplomado comprende 4 módulos con 24 sesiones de 4 horas cada una. (96 horas). ¿Problemas con los problemas? Este artículo se imprimirá como asesoría impresa, pretende proporcionar ideas claras sobre este problemático tema. Estamos absolutamente seguros que la matemática constructiva es la mejor opción para que los niños razonen y por lo tanto tengan mejores herramientas para resolver problemas. Lectura Activa Decídase por la mejor opción para solucionar de manera definitiva el problema de la lectura en su Colegio. F. G.

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Principios básicos del Diplomado en Matemáticas Constructivas Mtro. Gustavo Saldaña Mtra. Bertha Mendoza E.

La propuesta de este Diplomado se incrusta en una visión del Hombre como un ser integral que busca la trascendencia y que de ella se nutre, para que su proceso de vida se desenvuelva en un ambiente creativo, armónico y equilibrado; elementos que encontramos en el modelo de Pedagogía Personalista, cuyas raíces están dentro del Humanismo. Dentro de las interpretaciones del humanismo, enfocados al ámbito de la Pedagogía, tomaremos el Humanismo Espiritualista de Inspiración Cristiana que es considerado como una cosmovisión que abarca todos los aspectos de la vida humana, y que sobrepasa los límites de la filosofía, al tener un enfoque trascendente. La propuesta pedagógica que se presenta está basada en una visión filosófico -antropológica holista, donde a decir de Gallegos Nava, “...el principio fundamental de la educación es el principio de la totalidad, que considera que todo el universo está interconectado a todo lo demás, todo lo que existe está en relación, en un contexto de interconexión y sentido, y cualquier cambio o evento, afecta lo demás”. La educación holista es un campo de indagación para enseñar y aprender, basada en principios de la conciencia humana y la relación entre los seres humanos y el universo que habitan, cuyo propósito es nutrir el potencial humano, moviéndose del autoconocimiento al conocimiento del mundo, de la espiritualidad a la sociedad. Así, la educación holista como visión de la totalidad de la realidad, contempla en forma integral los procesos educativos, de manera que siempre está contextualizada, no sólo social o ideológicamente, sino global y cósmicamente. Se pasa de una educación reduccionista a la integral, donde el currículum es la vida en todas sus manifestaciones. “Es el reconocimiento del sentido profundo de la educación como proceso de hacer conciencia de que el mundo es una unidad, de que uno mismo como ser humano es una totalidad y que entre ambos no hay separación”.

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Siguiendo los comentarios de Pablo Latapí 1 cuando analiza la esencia del Informe de la Comisión Internacional de la UNESCO sobre la Educación para el Siglo XXI, encontramos que los cuatro pilares de una educación renovada, interpelan a todos los educadores, ya que habrá que promover los aprendizajes que nos ayuden a afrontar los retos del futuro. Dichos aprendizajes son los de conocer, hacer, convivir y ser. Este diplomado en matemática constructiva, que parte de una visión integradora, promoverá una educación que destaque los cuatro dominios de la formación humana, y visualizada como una experiencia total, “descubra y enriquezca el potencial creativo de todo individuo y revele el tesoro que hay dentro de cada uno de nosotros,” donde los profesores - estudiantes, como educadores, puedan transmitir a través de la enseñanza de la matemática constructiva, esta visión. Filosofía Humanista El Humanismo es una visión de la vida humana centrada en el mismo hombre. Toma al hombre como punto de convergencia de sus aspiraciones y lo convierte en norma, camino y meta de su propia vida. Las corrientes filosóficas en que se inserta este paradigma se han preocupado por entender la naturaleza y la existencia humanas, a saber, Existencialismo y Fenomenología. De ellas señalaremos las concepciones que se han incorporado al Personalismo. La Fenomenología es la corriente filosófica que se centra en el estudio de la percepción externa o interna como un acontecimiento subjetivo, sin ningún tipo de a priori. Los seres humanos se conducen a través de sus propias percepciones subjetivas y en esencia desde el punto de vista fenomenológico lo comprenden. Desde la Psicología, y a la luz de la Fenomenología, es necesario comprender la problemática del otro desde su propio punto de vista.

Pablo Latapí (Ciudad de México 1927): Investigador y formador de investigadores; cursó sus estudios de Humanidades y Filosofía en México y los EE.UU y realizó su Doctorado en Ciencias de la Educación en la Universidad de Hamburgo, Alemania. En 1963 fundó y dirigió durante nueve años el Centro de Estudios Educativos (CEE).

Del Existencialismo, se ha incorporado la idea de que el ser humano crea su persona por las propias elecciones o decisiones que va tomando (Sartre). El hombre es entendido como un ser en libertad, independientemente de las condiciones en las que vive.

Se apoya en el método clínico-crítico. Este paradigma ha generado importantes expectativas en el campo educativo. La educación debe centrarse en la promoción del desarrollo cognitivo y moral con base la actividad autoconstructivista de los alumnos.

En su aplicación concreta a la educación, nos menciona De la Mora, que de los elementos positivos concretos del Existencialismo, se pueden destacar los siguientes: a) Hacer de la persona del educando el centro de la tarea educativa. b) Otorgar mayor respeto para su individualidad, su libertad, su creatividad, su espontaneidad. c) Orientar el proceso educativo hacia la autorrealización personal. d) Despertar la conciencia de todos los integrantes de la comunidad educativa en la responsabilidad y el compromiso.

Paradigma sociocultural

A continuación se apuntan elementos de algunos paradigmas sociopsicopedagógicos que ayudan a fundamentar el enfoque de la propuesta del diplomado. Paradigma cognitivo Tiene como problemática central el estudio de las representaciones mentales y su epistemología es de tipo racionalista. En este enfoque se han desarrollado toda una serie de aplicaciones tecnológicas encaminadas a que los estudiantes logren un aprendizaje significativo y se vuelvan aprendices y solucionadores de problemas independientes, capaces de actuar inteligente y efectivamente relativizando el contexto educativo de que se trate.

L.S. Vygostky es el fundador de la teoría sociocultural. Su obra se caracteriza por la elaboración de un programa teórico donde articuló los procesos psicológicos y socio - culturales; y su propuesta metodológica de investigación genética e histórica. Tiene como problemática principal el estudio de la conciencia y de las funciones psicológicas superiores. Su epistemología se fundamenta en el interaccionismo-dialéctico. Su concepción teórica se centra en la articulación armoniosa de los procesos psicológicos superiores y los factores socio-históricos y culturales. Respecto a sus aplicaciones a la educación, se caracteriza por sus propuestas innovadoras como son la importancia que se otorga al aprendizaje y la instrucción en los procesos del desarrollo y por las formas peculiares de enriquecer los conceptos de la enseñanza y de la evaluación ( basados en la idea de la zona de desarrollo próximo). A continuación se mencionan los aspectos de las disciplinas relacionadas con el conocimiento que respaldan la pedagogía científica capaz de potenciar el desarrollo cognitivo. La neurociencia ha realizado considerables avances que comienzan a dar luz sobre el problema de las relaciones cerebro-mente. Brevemente se le puede describir como el estudio del sistema nervioso humano, del cerebro y las bases biológicas de la conciencia, la percepción, la memoria y el aprendizaje.

Paradigma constructivista Se basa en los trabajos realizados por Jean Piaget sobre la lógica y el pensamiento verbal de los niños. Su problemática epistemológica se refiere a cómo se construye el conocimiento científico y las categorías del pensamiento racional; es de tipo interaccionista constructivista. Los supuestos teóricos fundamentales del paradigma residen en la postulación del mecanismo de la equilibración y los estadios del desarrollo cognitivo.

Como se sabe, el Sistema Nervioso y el Cerebro, son la base física del proceso de aprendizaje humano. La Neurociencia une las observaciones sobre el comportamiento cognitivo con el proceso físico real que apoya tal comportamiento. Entre los estudios que hablan de la multiplicidad de factores de lo que llamamos inteligencia, se encuentran los estudios de Gardner , quien llega a hablar de la existencia de nueve inteligencias. Explicitaremos cómo la aplicación de la matemática constructiva incide en Correo Pedagógico No. 8

ellas: * Inteligencia Lingüística: Habilidad para leer, escribir y comunicarse con palabras. La matemática es un lenguaje, que se aprende comunicándose y se expresa a través de palabras y símbolos. * Inteligencia Lógico-Matemática: Habilidad de razonar y calcular, analizar cosas en forma sistémica y lógica. * Visual-Espacial: Habilidad de pensar en imágenes, visualizar resultados futuros. Imaginar las cosas en el “ojo de la mente”. Con el enfoque de la matemática constructiva, se estimula esta habilidad. * Kinestésica-corporal: Es la habilidad de emplear el cuerpo con destreza para resolver problemas, crear productos o manifestar ideas y emociones. El empleo de las regletas y el geoplano incide en el desarrollo de esta habilidad, en particular de la motricidad fina. * Interpersonal (social): Habilidad para trabajar eficientemente con otros, para relacionarse con otra gente y desarrollar empatía y entendimiento, detectar sus motivaciones y metas. La matemática constructiva la promueve al interactuar dentro del salón de clase. * Intrapersonal: Habilidad de autoanálisis y reflexión, poder contemplar tranquilamente y evaluar los propios logros, revisar nuestro propio comportamiento y los sentimientos más profundos, hacer planes y marcar metas para sí mismo. En los diferentes momentos del desarrollo de la sesión, se abren espacios para la reflexión por parte del estudiante. * Naturalista: Habilidad para observar, entender y organizar patrones o elementos en un ambiente natural. La matemática constructiva promueve la clasificación y los criterios de selección (tamaño, forma, orígenes, etc.) * Musical: Habilidad para componer música, cantar bien, entender y apreciar la música. Mantener el ritmo. La matemática se encuentra dentro de la música: ritmo, escalas, armonías, frecuencias. * Inteligencia Existencial: que nos impulsa a hacer

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nos preguntas sobre nuestro origen, nuestro destino. Al entender conceptos, se tiende a buscar explicaciones del por qué suceden las cosas. Entre los hallazgos de la Neurocienica referentes al cerebro, el Dr. Paul MacLean, anterior director del Laboratorio sobre Cerebro y Comportamiento en el Instituto de Salud Mental de los Estados Unidos, explica que la estructura cerebral es una “tríada”, compuesta por el Bulbo, el Sistema Límbico y la Corteza: 1. El Bulbo (o cerebro Reptiliano) emerge directamente de la espina dorsal y controla las respuestas instintivas más elementales. Esta parte del cerebro controla la respiración, el ritmo cardíaco y reacciones instintivas de autodefensa ante el peligro, el sentido de territorialidad que provoca que nos sintamos enojados, amenazados o incómodos cuando alguien se acerca demasiado. Esto explica por qué el enojo es difícil de controlar, al vernos amenazados ante cualquiera de las situaciones antes mencionadas. Al emplear la motivación en la aplicación de la matemática en la forma constructiva que se presenta, se crea una atmósfera de relajación y confianza que evita situaciones con reacciones instintivas de defensa en los alumnos, apoyando en mantener un ritmo adecuado en las sesiones. 2. El Sistema Límbico (o cerebro de mamíferos), es la parte central del cerebro que rodea al bulbo que incluye entre otros órganos el hipotálamo y la amígdala. Este mini-cerebro controla las emociones, la sexualidad y los centros de placer. Ya que el hipotálamo y la amígdala son importantes controladores de los comportamientos emocional y de búsqueda de metas, aquello que apela a las emociones funciona mejor que los argumentos racionales para influir sobre el comportamiento humano. Muchos otros científicos han llegado últimamente a la conclusión de que la clave para un aprendizaje más efectivo reside en el sistema límbico, ya que controla las emociones, y tocar las emociones es con mucho la forma más efectiva de crear atención y memoria.

El material didáctico que se emplea en la enseñanza de la matemática constructiva, así como el tiempo que se da a las diferentes actividades involucra continuamente las emociones, propiciando que el alumno construya su memoria a largo plazo. 3. Por último la Corteza Cerebral, que controla los procesos intelectuales. Es la parte del cerebro que nos hace más humanos, que nos hace una especie única. La corteza controla la vista, el oído, la creatividad, el pensamiento, el habla; de hecho, todas las inteligencias superiores. En ella se realiza la toma de decisiones, se organiza el mundo, las experiencias sensitivas se almacenan en la memoria, se produce y comprende el habla, se ven y aprecian los cuadros y la música se escucha y disfruta. Si se quiere crear una memoria sólida, debemos almacenar la información empleando todos nuestros sentidos. En los Lóbulos Frontales, que se desarrollan substancialmente durante la adolescencia, es donde se lleva a cabo el juicio, la planeación a futuro y el pensamiento elaborado. Ya que es el área fuertemente unida al Sistema Límbico, es allí donde se desarrollan la compasión, el altruismo y el sentido de justicia. Esto implicaría que es importante estructurar parte de la educación de los adolescentes para que experimenten el valor de contribuir con la comunidad, ya que es a esta edad cuando los sentimientos de estima, empatía y simpatía se desarrollan. Las tres partes del cerebro muestran la evolución del cerebro desde las respuestas puramente instintivas, a través de la adquisición de respuestas emocionales controladas y el origen de la memoria, a la complejidad del “nuevo cerebro” o Corteza. Otro aporte de la neurociencia, es la Teoría de los Hemisferios Cerebrales. Se puede considerar que el cerebro humanos está constituido por dos hemisferios, conocidos comúnmente como “cerebro derecho” y “cerebro izquierdo”. Aun cuando los egipcios ya sabían que el lado izquierdo del cerebro controlaba y recibía sensaciones del lado derecho del cuerpo y viceversa, no es sino hasta hace unos años que ha habido implicaciones más precisas sobre este hecho. En el Instituto Tecnológico de California, los doctores

Roger Sperry y Robert Ornstein, notaron que los hemisferios izquierdo y derecho están conectados por una increíblemente compleja red de unas 300 millones de fibras nerviosas llamada Cuerpo Calloso. A su vez descubrieron igual que otros investigadores, que los dos cerebros tienen diferentes funciones: 1. El cerebro izquierdo tiene que ver con el lenguaje, el pensamiento lógico y los procesos lógico matemáticos, las secuencias, el análisis, lo que se conocen como aspectos “académicos” del aprendizaje. 2. El cerebro derecho tiene que ver principalmente con las actividades “creativas” que utilizan la música, la rima, el ritmo, las impresiones visuales, los cuadros, patrones espaciales y el reconocimiento del color. También se le asigna la habilidad de llevar a cabo ciertos pensamientos conceptuales - “ideas intangibles” como el amor, la lealtad, la belleza. Se considera actualmente que el cerebro izquierdo se especializa en el pensamiento serial y secuencial, i.e. analizando la información en secuencia en forma “lógica”, paso a paso. El Cerebro Izquierdo racionaliza. El cerebro derecho parece captar varios bits de información a “primera vista” y los procesa en un pensamiento integral. El Cerebro Derecho sintetiza. Claramente dentro de la aplicación de la matemática constructiva, se utilizan ambas partes del cerebro. Aunque las dos mitades del cerebro puedan estar especializadas, están muy lejos de estar aisladas. Cada una complementa y mejora el desempeño de la otra. Sin embargo, cuando se trata de la forma en que la información se procesa para que se produzca el aprendizaje, algunas personas (los que usan más su cerebro izquierdo), preferirán una construcción de la información lenta y paso a paso, se conocen como el tipo “lineal” de aprendiz; los que emplean su cerebro derecho, lo hacen de forma “global”. Como indica Montserrat Moreno: “integrar lo que amamos con lo que pensamos es trabajar a la vez razón y sentimiento; supone elevar estos últimos a la categoría de objeto de conocimiento, darles existencia cognitiva, ampliando así su campo de acción. Enseñar a pensar y a sentir, a amar y a entender a las demás persoCorreo Pedagógico No. 8

nas, es posibilitar la comprensión de lo que amamos”. Por otro lado, el empleo de nuestros órganos de los sentidos, nos ayuda a crear la redes neuronales y a aprender. Luz Ma. Ibarra nos dice que “es a través de nuestros sistemas senso-motores como experimentamos el mundo que nos rodea y por eso podemos afirmar que el pensamiento, la creatividad y e aprendizaje surgen de la experiencia”. En la aplicación de la matemática constructiva, se favorecen los ambientes de experiencia sensorial rica y libre, que facilita la formación de patrones de aprendizaje complejos, se activa el pensamiento y se propicia la creatividad. Dichas experiencias involucran los sentidos y las emociones, comprometiendo totalmente al que aprende. La misma autora cita al doctor Paul McLean, quien dice que “hay que unir el proceso del desarrollo imaginativo al desarrollo del juego convirtiendo éste en la esencia de la creatividad que formará las condiciones para un alto nivel de razonamiento futuro” . Afirma la Mtra. Ibarra que la imaginación activa los patrones sensomotores en relación con la emoción y la memoria. Al aplicar el método constructivo de la matemática, el estudiante tiene oportunidad de jugar y despertar su imaginación siendo creativo al ponerle retos en la construcción de sus propios problemas cuando desarrolla los diferentes temas del programa de aprendizaje. En la educación holista, las preguntas fundamentales se refieren al sentido de nuestra vida y a nuestro lugar en la sociedad; son la base para el diseño curricular e intereses de la comunidad de aprendizaje; la participación de los alumnos es ampliamente estimulada. El proceso de construcción del currículum a través de matrices contextuales, es un gran aprendizaje para todos. La educación holista es más profunda que lo intelectual o lo ideológico; no intenta controlar como autoridad cultural o plan pedagógico, es expresión de inteligencia holística. Uno de sus principios es la transdisciplinariedad, o sea, la superación del conocimiento como fragmentos inconexos tal y como se presenta en las disciplinas académicas en la actualidad. Esta perspectiva se

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trabaja desde un contexto epistemológico más amplio que el de la ciencia, va más allá del conocimiento intelectual e intenta una integración no sólo de disciplinas científicas, sino también de otros campos del conocimiento como el arte, las tradiciones, la espiritualidad, la literatura. La Transdisciplinariedad es la integración global del conocimiento. Dentro de esta visión, en los procesos educativos, el aprendizaje adquiere sentido, es agradable y espontáneo porque es una expresión natural de la alegría de vivir. Educación personalizada Para la puesta en práctica de los elementos arriba mencionados respecto al desarrollo e integración de los seres humanos como personas, mencionaremos algunos elementos que señala Víctor García Hoz, quien es uno de los autores que han trabajado y proporcionado valiosos aportes concretamente sobre la Educación Personalizada. Para él, la “educación puede ser entendida como el proceso de asimilación cultural y moral, y al mismo tiempo como un proceso de separación individual”. Considera que la educación personalizada responde al intento de estimular a un sujeto para que vaya perfeccionando su capacidad de dirigir su propia vida, esto es que desarrolle su capacidad de hacer efectiva la libertad personal, participando, con sus características peculiares, en la vida comunitaria. El tomar en cuenta las diferencias individuales dentro de los estudiantes, referentes a sus aptitudes, rendimiento, intereses, y emotividad, nos lleva a tratar a cada uno de ellos en forma necesariamente distinta. “... la educación se realiza en cada sujeto de acuerdo con sus propias características”. La educación personalizada se realiza en un sujeto con rasgos propios, cuyas posibilidades personales le comprometen y que, al mismo tiempo, se ennoblece por el hecho de vivir y obrar como persona, que aunque imperfecta tiende a la perfección pura. a. La singularidad como esencia de la persona implica la distinción cualitativa en virtud de la cual, cada hombre es quien es, diferente a los demás. El objetivo de la educación será que el sujeto se haga consciente de sus propias posibilidades y limitaciones cuantitativa y cualitativamente, como una educación integral que

oriente al enriquecimiento y unificación del ser y la vida humana El hombre crea, descubriendo nuevas relaciones entre elementos ya existentes, lo que implica el desarrollo de una sensibilidad hacia el mundo de objetos y personas que constituyen el ambiente en el que se desenvuelve. b. La autonomía como capacidad de gobierno de sí mismo, de posesión y uso efectivo de la libertad, que por una parte implica ausencia de coacción o sea independencia “libertad de”, en cuanto a capacidad de elegir el modo de obrar, en el sentido de actividad se le considera “libertad para”. c. En cuanto a la apertura y comunicación, la educación personalizada preparará al hombre para que colabore tanto en la vida económica, como política y social. Y ya que en toda relación humana se da la comunicación, se requerirá el desarrollo de una capacidad expresiva y comprensiva por parte de los comunicantes, que responda a la apertura de la persona en sus ambientes tanto interpersonales, familiares, de trabajo como religiosos. La educación actual tiene como reto desarrollar la capacidad de expresión y comprensión verbal, matemática, artística y kinestésica, en la realidad natural, humana y trascendental. Con todo lo expuesto anteriormente, afirmaríamos junto con Gallegos Nava, que en la educación holista, el aprendizaje no es una función puramente cognitiva, sino un proceso social, físico, emocional, cognitivo, estético y espiritual: es un acto total transformador. Todo conocimiento existe solamente en la gente que crea el significado dentro de su contexto cultural y experiencial.

nuestros valores, modificando estructuras afectivas y emotivas y encarnándolas en los entornos sociales y culturales en que estamos insertos.

Inteligencia emocional Maruchi Llano de Orozco Quizas sea éste el término humanista del “cociente intelectual” donde se involucran elementos que determinan la posibilidad del individuo para ser feliz y poder convivir en sociedad. F. G.

El concepto de Inteligencia emocional, o su medición a través del cociente emocional, surge como un término un tanto periodístico, para complementar el de inteligencia y cociente intelectual, ese factor genético, que se creía no podía ser modificado por la experiencia vital, y que se consideró determinante para el desempeño intelectual, y el éxito en la vida y que a la luz de las nuevas investigaciones se ve influenciado por factores emocionales que son los que en mayor grado influyen en el desempeño vital. Howard Gardner ha investigado sobre distintos tipos de inteligencia de los que habitualmente se desarrollan en la vida escolar y se miden en las pruebas, de ahí surge el término Inteligencia emocional, que es el talento básico para vivir que implica distintos factores como: el autodominio de los impulsos emocionales, interpretar los sentimientos íntimos propios y de los demás, manejar las relaciones humanas de manera fluida, el celo o el cuidado por alguien, la persistencia y la capacidad de automotivarse, en palabras de Aristóteles, la rara habilidad de: “ponerse furioso con la persona correcta en la intensidad correcta, en el momento correcto, por el motivo correcto y de forma correcta.”

Es importante recuperar el sentido de las potencialidades de la persona que se asimilen a formas de vida íntegramente humana, que al aplicarse a la interacción de estudiantes y profesores, se proporcionen alternativas reales de comunicación y aprendizaje.

Existen cada vez más pruebas de que las posturas éticas fundamentales en la vida surgen de capacidades emocionales subyacentes. En principio el impulso es el instrumento de la emoción que se resuelve en acción; quien carece de autodominio y está a merced del impulso padece una deficiencia moral.

Recuperar la integridad del trabajo en el aula y dentro de la comunidad escolar, ampliando nuestros horizontes hacia la transformación de los procesos que nos integran como seres humanos interiorizando

* ¿Qué significa ponerle inteligencia a las emociones? * ¿Cómo hacerlo? * ¿Cómo funciona el interjuego de estructuras cereCorreo Pedagógico No. 8

brales que rigen el mundo afectivo? * ¿Cómo pueden los datos neurológicos actuales aumentar las probabilidades de modelar los hábitos emocionales? A la luz algunas investigaciones actuales, la memoria emocional que se genera como consecuencia de las funciones de la amígdala; se graba con mayor intensidad que la memoria hipotalámica, que tiene más relación con la corteza cerebral y la información consciente. La intensidad de los recuerdos va a depender también de la fuerza con que la experiencia estimula la zona emocional. La conclusión práctica es que los aprendizajes importantes no pueden realizarse independientemente del mundo emocional, porque no dependen únicamente de la realidad consciente. Esto tiene enormes consecuencias, sobre todo en el papel de las experiencias afectivas, producto de las relaciones familiares, en el aprendizaje de valores y también en la mayor intención que debe darse a ese aprendizaje a través de vivencias y experiencias que involucran sentimientos: juegos, convivencia, lectura, cuentos, historias, conversaciones, transmisión de experiencias personales, identificación afectiva y cariño hacia las personas que transmiten valores, etc. Seguramente usted ha conocido a alguna persona que tiene la capacidad de “sintonizar” con los demás, parece que todo lo comprende y puede encontrar la palabra justa en el momento que se necesita y es posible que todo el mundo la quiera, o un compañero de trabajo que nunca busca problemas y siempre está de buen humor.

Asesorías ¿Problemas con los problemas? Profr. Francisco J. Gutiérrez Mtro. Gustavo Saldaña Profr. José Chimal Dé sentido al cúmulo de conocimientos que sus alumnos poseen y permitan que ellos mismos desarrollen su propia matemática para llegar a la solución de los problemas, utilizando su creatividad y pensamiento lógico.

Objetivo del aprendizaje de la matemática La capacidad para resolver problemas es el objetivo final del esfuerzo que invierten los estudiantes en el aprendizaje de la matemática, lo que sólo es posible si razonan y comprenden. Por ello el razonamiento y la comprensión deben ser la esencia de este aprendizaje, no la mecanización de operaciones y algoritmos. Estos adquieren sentido sólo cuando son guiados por los primeros. Si volvemos a poner el razonamiento y la comprensión en el centro de la enseñanza, lograremos que nuestros estudiantes no sólo resuelvan problemas matemáticos, sino que más allá de ellos, adquieran la habilidad de enfrentar los problemas de la vida diaria y de comprender la problemática que plantea la convivencia social y la relación con el entorno. La comprensión se da cuando el estudiante es capaz de visualizar y comprender globalmente una situación (problema) que le permite vislumbrar el resultado final y formular su propio procedimiento para llegar a la solución precisa. Llamamos estimación, cálculo o matemática mental a esta visión (comprensión) global que hace que los algoritmos y operaciones adquieran sentido. La cuestión es cómo desarrollar en los estudiantes (y en uno mismo) esta capacidad. Son varias las habilidades que confluyen para finalmente conseguirla, pero se pueden sintetizar en dos: la flexibilidad de pensamiento y el cálculo.

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Flexibilidad de pensamiento La flexibilidad de pensamiento es la capacidad de la mente de moverse (razonar) en varios sentidos (reversibilidad) para tomar la opción más adecuada a las circunstancias concretas -al problema- que se tiene ante sí. En el caso de la matemática, la flexibilidad de pensamiento es resultado del descubrimiento de las relaciones y las propiedades de los números. Los estudiantes dominan estas relaciones y propiedades cuando la práctica contínua les ha enseñado que lo que se suma se puede restar (regletas), que lo que se multiplica se puede dividir (regletas), que los números se pueden descomponer (leyes conmutativa y distributiva: regletas) y cuando se han ejercitado reiteradamente en descubrir el fondo y la forma (geoplano). Para un estudiante que carece de flexibilidad de pensamiento, por ejemplo, obtener el área de la figura de la derecha (Fig. 1) le será difícil, pero para el que la tiene, encontrará inmediatamente una solución sencilla (Fig. 2), ya que verá circunscrita la figura en un rectángulo (A) del que restará los triángulos “que sobran”. Fig. 1

Fig. 2 a

b M c

M=A-a-b-c

Una niña de segundo grado ejercitada en la reversibilidad y con flexibilidad de pensamiento -para citar otro ejemplo-, perteneciente a un grupo al que se le había planteado el siguiente problema: Para hacer una colcha necesitamos 135 cuadros de tela, ¿cuántos nos harán falta si tenemos 104? al dar la respuesta (31), dijo que la había encontrado sumando, cuando lo que indica la matemática tradicional es una resta. Nuestra niña en cambio, cuando se le preguntó por qué no hizo una resta, dijo: “Fácil porque 104 y 31 son 135”. Para ella era evidente que lo que se resta se puede sumar. Veamos un ejemplo más, muy común en secundaria, pero que espanta por los quebrados, los paréntesis y las raíces: Resuelve: 1/2 de ( 4 + 16 ) = El estudiante dueño de un pensamiento flexible “siente” que los primero que tiene que resolver es el paréntesis. Reversibilidad Nuestro modelo pedagógico matemático propone la reversibilidad como acción fundamental y orientadora de una matemática con todos los antecedentes que el estudiante necesita para resolver problemas y desempeñarse adecuadamente en todos los niveles de su formación académica. Cálculo En el Centro de Investigación de Modelos Educativos (CIME) entendemos por cálculo, no el cálculo rápido que se practica en algunas escuelas y que impropiamente -nos parece-, llaman cálculo mental. Consideramos que este tipo de “cálculo rápido” generalmente se reduce a la realización mental de mecanizaciones, sin trascender el ámbito del algoritmo, donde generalmente está ausente el razonamiento y mucho más la comprensión. ¿Cuánto es aproximadamente? Nuestro concepto de cálculo va mucho más allá, es resultado de la comprensión, está orientado a la solución de problemas y consiste en una estimación rápida del resultado de un problema.

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Existen herramientas cuyo empleo frecuente facilitan el cálculo y ayudan a adquirir el hábito de calcular para alcanzar rápidamente una idea aproximada del resultado de un problema. A continuación proponemos algunas. 1. Redondeo: consiste en cerrar cantidades a unidades, decenas, centenas, etc., para obtener rápidamente un resultado aproximado: Por ejemplo, 197 x 15. Podemos redondear el 197 en 200. Es más fácil multiplicar 200 x 15 (3000). Quien aborda el problema de este modo sabrá que la respuesta estará cercana a 3000, pero si está ejercitado en este procedimiento, enseguida multiplicará 3 (200 - 197 = 3) por 15, lo que da 45. Finalmente restará 45 a 3 000 y a base de cálculo solamente, habrá llegado a la respuesta: 2955. Otro ejemplo: 12/13 + 27/8. El redondeo indica que es 1 + 3, aproximadamente. Por lo tanto el resultado es cercano a 4. 2. Promedio: consiste en encontrar un valor que facilite el cálculo, común y próximo a las cantidades que se están manejando. 0 Por ejemplo: 1 318 + 945 + 749 + 1 013. Las cuatro cantidades están próximas a 1 000. Es más fácil calcular 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 ó 1 000 x 4 3. Extremos: consiste en el manejo de los valores más significativos. Por ejemplo: 375 + 842 + 1 209 + 741 es cercano a un millar más 20 centenas. El resultado está cercano a los 3 millares (3 000). 4. El criterio de razonabilidad ayuda a evaluar lo razonable de un resultado, es decir, si la solución encontrada responde al razonamiento. Este criterio se relaciona con el contexto del problema, hace uso de la estimación en cualquiera de sus formas y facilita la manipulación de los números y algoritmos. Por ejemplo, para multiplicar 47 x 89, un resultado razonable será un poco menor al producto de 50 x 90, que a su vez es 5 x 9 más los dos ceros de las decenas de las dos cantidades; es decir, 4 500. “La respuesta debe estar cercana

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a 4 500”, diría quien aplique este procedimiento. 5. Empleo espacial del cerebro: permite la visión de las partes en función del todo, de afuera hacia adentro, con una perspectiva panorámica. A muchos alumnos se les dificulta comprender la fórmula para obtener el área de un triángulo. Si visualizan el triángulo como la mitad de un rectángulo, no tendrán dificultad alguna. PROBLEMAS La capacidad para resolver problemas es el objetivo último del aprendizaje de la matemática, como dijimos en un principio. Requiere de un razonamiento ilustrado, habilitado para el nivel que el estudiante cursa. Se puede decir que la capacidad de razonamiento está fincada en estructuras lógicas de pensamiento que permiten un aprendizaje que nunca termina. En consecuencia, la lógica matemática es fruto del razonamiento, pero a su vez el razonamiento se nutre de la lógica. ¿Cuál es el camino para resolver un problema? Cálculo (Reversibilidad) Estimación

Aproximación Redondeo Promedio Criterio de razonabilidad Visión espacial

Respuesta exacta

Algoritmos Fórmulas Calculadoras Computadoras

Al haber habilitado su capacidad de cálculo, el estudiante accede a la solución del problema por aproximación primero, para llegar después con toda certeza a la solución precisa usando algoritmos, calculadora, etc. EJEMPLOS Ejemplo 1. Normalmente damos el radio o el diámetro para que los estudiantes encuentren el perímetro correspondiente. Consideramos que pedir lo contrario los pone en situación muy

difícil, pero no es así, si su pensamiento está entrenado en la reversibilidad. •Si el perímetro de un tinaco es 7.85 m., ¿cuánto medirá su diámetro? Al utilizar la reversibilidad el estudiante propone una estrategia: ¿de dónde salió 7.85? De multiplicar el diámetro por 3.14, de donde deduce que si divide 7.85 ÷ 3.14, le dará el diámetro. Si calcula el resultado, deducirá que el diámetro será aproximadamente la tercera parte del perímetro. Ejemplo 2. El cálculo implica el dominio de las estructuras de los algoritmos. En la división entendemos que el dividendo es la cantidad a dividir -a repartir en partes iguales- (papel pasivo) y el divisor (papel activo) es el que hay que hacer caber x veces en el dividendo (trabajo con regletas). Ante una división, el estudiante calculará cuántas veces cabe el divisor en el dividendo (aproximación), lo que dará certeza al procedimiento que de antemano decidió seguir y seguridad ante el algoritmo. Las regletas y los ejercicios que llamamos antenas son importantes para conocer las funciones de los números en la división. Ejemplo 3. Un problema con fracciones: •Si un kg de carne cuesta $ 64.00, ¿cuánto cuestan 3/4 de kg? Calculamos la respuesta: si medio kilo cuesta la mitad de $64.00, es decir $32.00, 3/4 costarán entre $32.00 y $64.00. También podría calcular cuánto cuesta un cuarto de kilo, para lo cual dividirá 64 ÷ 4 y luego multiplicará por 3.

válidos, para enfrentar el problema. Ejemplo 4. En una división se pueden calcular las cifras que tendrá el cociente. 56 936 ÷ 126 Multiplicamos 126 x 10 = 1260 26 x 100 = 12 600 126 x 1 000 =126 000 (ya se pasa) El cociente tendrá 3 cifras en los números enteros más algunos decimales, probablemente. La enseñanza de la matemática basada en principios constructivistas como los que se proponen en el presente texto, favorecen la comprensión de la totalidad, así como el desarrollo de estructuras mentales y de pensamiento estratégico.

Lo nuevo en el CIME •Libro de segundo Secundaria. Lic. César O. Pérez C. Tenemos el agrado de informarle que el libro de 2° de Secundaria está a su disposición. Tiene una etapa propedéutica mayor que el de 1°. Esto obedece a la necesidad de “antecedente” que los estudiantes necesitan para entender y apropiarse nuestra propuesta de álgebra. •Libro para Jardín de niños 2. Mtra. Luz del Carmen Fentanes R. Gracias a ustedes truvimos mucha aceptación el año pasado con el libro de Preprimaria. Ello nos llevó a proponer y tener para este año el libro de Jardín de niños 2, el cual está a su disposición de inmediato.

La apreciación directa de 3/4 de 64 (3/4 x 64) es muy difícil para la mayoría de los niños, pero el cálculo y las estrategias de reversibilidad le posibilitarán encontrar varios caminos, todos ellos

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Correo de las escuelas ¡Hola! Es bien sabido que para la geografía es necesario saber dominar la localización de puntos en mapas a través de las coordenadas; a muchos niños se les dificulta esto, pero con el uso de 2 geoplanos algunas regletas y ligas cortas, se puede trabajar en ello en un juego llamado “guerra naval” Material: * 2 geoplanos * ligas cortas * regletas * libros Modo de jugar: Se colocan los geoplanos frente a frente, con el geoplano rectilíneo hacia arriba colocando en medio ambos libros para tapar la vista del contrario.

El turno se sorteará en un volado. El primero en mover dirá las coordenadas de los barcos del contrario después de verlos colocados durante 5 segundos y ya en su lugar dirá por ejemplo, : “verde oscuro, rojo” y colocará una liga en el pivote de esas coordenadas y el contrario también. Si acertó a un barco éste se le entregará y le tocará su turno de igual manera:

Liga “verde oscuro, rojo”

n c A N b

V b R r a

n c A N b

Coordenadas en x

Barcos

Coordenadas en y

(se colocan en el geoplano libremente, insertándolos en los pivotes)

Luego se colocan en el siguiente orden las regletas: de izquierda a derecha: b, r, v, R, a y de arriba a abajo: V, n, c, A, N.

Para usar de barcos necesitamos 5 regletas cada jugador. Por ejemplo, los barcos pueden ser las siguientes regletas: 1 blanca, 1 Rosa, 1 roja, 1 amarilla, 1 verde oscuro (arriba). El valor de cada barco es el mismo en puntos. Se colocan en los pivotes con el orificio a discreción. Pivote 12 Correo Pedagógico No. 8

La ligas se deben dejar en la coordenada mencionada para comprobar los aciertos. Gana quien sume u obtenga más puntos. Jorge Ulises Tinoco Rodríguez. Colegio Villa de los niños Montessori. Zamora, Mich.

Lectura Activa Profr. Francisco J. Gutiérrez ¿Es usted buen(a) lector(a)? Quizás nunca se lo haya preguntado... sin embargo como usted es maestro(a) siente en su interior algo que le dice que sí es buen lector(a) porque un maestro que enseña, no puede ser mal lector. Esta satisfacción automática produce en nosotros un estado pasivo ante el problema de la lectura. Si se nos pregunta cómo leen nuestros niños, la respuesta obligatoria es “unos bien otros regular y otros mal” y consideramos esta realidad como “normal”. Lo anterior ha provocado en el panorama educativo nacional una tragedia de incalculables dimensiones. Vivimos en un país donde no se lee y los responsables somos los maestros. ¡Nadie más! Volvamos a nuestra pregunta: ¿Es Ud. buen(a) lector(a)!? Para saberlo Ud. necesita lo siguiente: 1. Tome un libro (tipo novela) 2. Ábralo en una página donde haya 5 renglones completos. 3. Cuente TODAS las palabras de los 5 renglones Ej. Juan y Pablo (son 3 palabras) 4. Divida el número de palabras entre 5. 5. Ud. ha obtenido p.p.r. (palabras por renglón). 6. Tome de nuevo el libro y lea donde Ud. quiera durante 5 minutos con buena comprensión en silencio. Ponga una señal al inicio. 7. Al final de los 5 minutos cuente el número de renglones que leyó y multiplíquelos por las p.p.r. que Ud. ya tenía de su libro. 8. Obtenida la cantidad de las palabras leídas durante 5 minutos, divida entre 5 (porque leyó durante 5 minutos). 9. Ud. ha obtenido sus p.p.m. (palabras por minuto). El parámetro es el siguiente: a) 250 p.p.m. con buena comprensión. Se inicia en buen lector.

b) 400 p.p.m. con buena comprensión. Se consolida un buen lector. c) 600 p.p.m. con buena comprensión Excelente lector d) 800 p.p.m. o más con buena comprensión ¡Extraordinario! e) Menos de 250 p.p.m. ¡Deficiente a mal lector! ¡Ubique a sus alumnos! Sus alumnos pueden ser buenos lectores desde 4° año de primaria. O sea pueden leer más de 250 p.p.m. con comprensión adecuada. ¡Usted y sus alumnos pueden ser buenos lectores! El CIME pone a su disposición nuestro sistema de alta eficiencia para la lectura denominado LECTURA ACTIVA. Este sistema ha probado excelentes resultados en muchas escuelas con miles de niños. Observe el resultado que nos mandó el mes pasado el 4° año del Instituto Nuevo Milenio de Guadalajara, Jal.: Media General del grupo = 630 palabras por minuto 9.8 comprensión.

Instituto Nuevo Milenio Reporte final de lectura Activa de 4° Grado Fecha de inicio: 2 de octubre del 2000 Fecha de término: 8 de marzo del 2001 Conductora del curso: Elizabeth Jáuregui.

Nombre

1. Barragán Bravo Ulises

Inicio 69 p.p.m. y 10 c Término 489 p.p.m. y 10 c

2. Celis Treviño Ma. Fernanda

Inicio 72 p.p.m. y 6 c Término 489 p.p.m. y 10 c

3. Delaye Urrea Enrique

Inicio 60 p.p.m. y 6 c Término 360 p.p.m. y 9 c

4. Escobar Marín Miguel Ángel

Inicio 95 p.p.m. y 4 c Término 1033 p.p.m. y 10 c

5. Lira López Armando

Inicio 191 p.p.m. y 10 c Término 1033 p.p.m. y 10 c

6. Lira Zaragoza Nayeli

Inicio 115 p.p.m. y 8 c Término 465 p.p.m. y 10 c

7. Vaidovits Sordo Andrea

Inicio 66 p.p.m. y 8 c Término 744 p.p.m. y 10 c

8. Vaidovits Sordo Isabella

Inicio 101 p.p.m. y 8 c Término 422 p.p.m. y 10 c

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Media General del grupo = 630 palabras por minuto 9.8 comprensión. Es importante aclarar que el curso funciona con pocos o muchos alumnos, porque la motivación es personal.

Disfraces

LECTURA ACTIVA Nuestro sistema: El presente sistema de Lectura Activa es una opción de probada eficacia ante el panorama desalentador de la mala lectura que detectamos en nuestros alumnos, problema que incide gravemente en el nivel cultural de nuestra sociedad. El sistema de Lectura Activa presenta una didáctica activa de alta motivación, lo que proporciona buenos resultados en un lapso de 30 sesiones de trabajo, que deberán hacerse diario o cada tercer día como mínimo. El sistema ha sido estructurado en función de las formas de ser y aprender de nuestros estudiantes mexicanos.

El trabajo de disfraces de la niña Anely García Martínez nos quedó pendiente, pues no alcanzó a salir en la revista N°7 . Con gusto lo publicamos en este número.

OBJETIVOS Y PROPÓSITOS: • Proporcionar al estudiante un instrumento adecuado para la adquisición de la cultura que le brinda la escuela y la vida. • Desarrollar el hábito de lectura en silencio. • Lograr seguridad en el alumno. • Mejorar su comprensión mínimo en 2 puntos y lograr como mínimo duplicar su velocidad de inicio. • Facilitar el aprendizaje de la lectura oral, ó de auditorio. • Facilitar el aprendizaje de métodos de estudio • Corregir defectos tan comunes como la subvocalización y las regresiones.

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Profra. Alicia Puentes Colegio Ma. C. Bancalari

Colegio Ma. C. Bancalari. 6° grado Guadalajara, Jal.

Cronica fotográfica de las actividades del CIME en Michoacán Mtro. Brígido Morales Mtro. Pablo A. Salazar

Asesoría al personal del Instituto “Aprender para la Vida A.C., Peribán, Mich.

Motivación a Padres de Familia “Juego dirigido” Actividad: Coloca debajo de la regleta verde obscuro, todas las equivalencias que encuentres con las regletas que quieras. Instituto “Aprender para la Vida A.C., Peribán, Mich.

Motivación a Padres de Familia “Juego libre” Actividad: Juego libre con las regletas Cuisenaire. Villahermosa, Mich.

“Manejo de Abaco” Tema: La decenas. Grupo de Primer año del Instituto “Aprender para la Vida A.C., Peribán, Mich. Tangram Actividad: Construcción de siluetas, según el modelo del pizarrón. Motivación a maestros-alumnos de la licenciatura de Español de la Escuela Normal Superior “Juana de Asbaje”, Zamora, Mich. Correo Pedagógico No. 8

Motivación a Padres de Familia “Juego libre con regletas” Actividad: Verbalización. Motivación a estudiantes de la Licenciatura en Educación Primaria de la Escuela Normal “Juana de Asbaje”; Zamora, Mich.

“Juego dirigido” Grupo de 1° año del Colegio “Hidalgo” Los Reyes, Mich.

“Juego dirigido” Tema: Juguemos con la regleta Verde oscuro. Actividad: Pon las regletas y pinta. Grupo de 1° año ”A” del Instituto “C. Freinet”, Zamora, Mich.

“Juego libre” Actividad: Juego libre con lel Geoplano. Grupo de 1° año “B” del Instituto “Sahuayense Higareda” de Sahuayo, Mich.

16 Correo Pedagógico No. 8

“Juego dirigido” Manipulación con las Regletas Tema: Vamos a jugar con la regleta Naranja. Actividad: Poner debajo de la regleta naranja todas las equivalencias que encuentres. Instituto “Aprender para la Vida”, Periban Mich.

¿Qué material necesitan los alumnos y maestros? Materiales de Matemática Constructiva para el ciclo 2001 - 2002 Materiales por alumno

2 cuadernos de registro

Un cuaderno de cm2 Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Material de Lectura Activa

Preescolar Primer grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un ábaco

Primer grado $ 100.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 30.00

Primaria Primer grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un ábaco Un block de antenas Un cuaderno de cm2

Primer grado $ 110.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 40.00 $ 44.00 $ 48.00

Segundo grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un ábaco Un block de antenas

Primer grado $ 110.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 40.00 $ 44.00 $ 48.00 $ 48.00 $ 25.00

Un cuaderno de registro cuadrado

Un cuaderno de cm2 Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Tercer grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético Un block de antenas 2 cuadernos de registro

Un cuaderno de cm2 Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Material de Lectura Activa

Cuarto grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético Un block de antenas

Primer grado $ 110.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 48.00 $ 44.00 $ 16.00 $ 48.00 $ 25.00 $ 150.00

Quinto grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético 1 cuaderno de 650 problemas Un block de antenas 2 cuadernos de registro

Un cuaderno de cm2 Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Material de Lectura Activa Sexto grado Un libro de texto Un Geoplano Un juego de Regletas Un complemento aritmético 1 cuaderno de 650 problemas Un block de antenas 2 cuadernos de registro

Un cuaderno de cm2 Naipes (1 juego por cada 4 alumnos) Material de Lectura Activa

Primer grado $ 110.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 48.00 $ 44.00 $ 16.00 $ 48.00 $ 25.00 $ 150.00 Primer grado $ 110.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 48.00 $ 30.00 $ 44.00 $ 16.00 $ 48.00 $ 25.00 $ 150.00 Primer grado $ 110.00 $ 35.00 $ 100.00 $ 48.00 $ 30.00 $ 44.00 $ 16.00 $ 48.00 $ 25.00 $ 150.00

Material para el maestro Libro de su nivel Geoplano y regletas

$ 110.00 $ 135.00 2 cuadernos de registro $ 16.00 Cuaderno 650 problemas (5º y 6º) $ 30.00 Un cuaderno de cm2 $ 48.00 Pizarrón de geoplano $ 90.00 Bloques de información $ 30.00 Notas básicas $ 30.00 Videos de capacitación $ 400.00 Correo Pedagógico No. 8