Gabriel Salazar R
Grupo: 4101
Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Cruz y aplicaciones
Conceptos Cruz
Recuerda que debes revisar en casa: Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores con el producto cruz? Resulta un vector. 2. ¿Cómo se colocan los vectores para multiplicar? Se escriben las componentes del primer vector y el segundo, siempre en el orden i, j, k. 3. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 1i – 2j + 3k a. ¿Cuál es el vector resultante de r1 = v x w?
El producto cruz entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación cruzada de los componentes de ambos vectores. El resultado es igual a un vector.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos.
b. ¿Cuál es el vector resultante de r2 = w x v?
Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
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c. ¿Cuál es la diferencia entre ambos vectores resultantes? La diferencia está en los signos de las componentes del vector. d. Encuentra el ángulo de separación entre: i. r1 y v
ii. r2 y v
iii. r1 y w
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iv. r2 y w
4. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 4i + 6j - 4k a. ¿Cuál es el vector resultante de v x w? Y ¿Cuál es el vector resultante de w x v?
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b. ¿A qué se debe este resultado? Para visualizar mejor los resultados, grafica los vectores, utiliza Matlab/Octave o GeoGebra. Se debe a que los vectores v y w son colineales.
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5. Para los vectores v = 3i -2j +5k, w = 4i – 2j -3k y u = 2i – 3j +1k a. Encuentra el área entre v y w, v y u y w y u. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? Si.
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b. Encuentra el volumen entre: i. (v x w) * u
ii. (v x u) * w
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iii. (w x u) * v
¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? Si. Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase.
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