Elements de psychophisica 01 gustav t fechner

ELEMENTS LA Psycho FÍSICA DE Gustav Fechner Theodor.

SEGONA EDICIÓ sense canvis.

PRIMERA PART.

LEIPZIG IMPRESSIÓ I PUBLICACIÓ DE Breitkopf 1889.

Contingut.

Pròleg de l'editor Presentació per l'autor Introductòria.

I. Més compte en general sobre la relació de cos i ànima En segon terme i la tasca de la psicofísica.

III. Una qüestió preliminar IV conceptual sobre La sensació i l'estímul Ultraterrestre psicofísica.

El Maßlehre psicofísic.

V. mesura de la física Activitat. L'energia cinètica.

VI. Principi de mesura sensibilitat.

VII principi de mesura la sensació.

VIII mètodes de mesura sensibilitat.

1) Els mètodes de mesura de la sensibilitat al contrast. a) General de la representació. b) Consideracions generals i precaucions. c) en funció de consideracions de temps i les relacions espacials els experiments. errors constants. d) Especial per al mètode de bé i mal Casos. e) Especial el mètode d'error mitjà. f) Relació dels mètodes matemàtics.

2) Els mètodes de mesura de la sensibilitat absoluta . les lleis fonamentals i fets.

IX. Weber Dret.

La nostra pròpia Weber Informació 1) la llum.

2) So 3) pesos.

4) la temperatura.

5) Àmplia mides. (Proporció i Tastmaß) 6) Fortuna moral et physique.

X. El fet de la Llindar 1) Llindar Intensives a) llindar b) llindar diferencial 2) Àmplia llindar 3) les consideracions més generals relacionades amb la el llindar 4) Les conclusions de l'existència de Llindar XI. Per obtenir més informació Depenent de la mida i les condicions de la Llindars en les àrees sensorials diferents 1) Llindar Intensives a) llum i color b) la intensitat del so i l'afinació. c) Pesos d) Temperatura 2) Àmplia llindar a) la vista

Disposicions especials sobre les condicions mínimes quantitats detectables Disposicions especials per a la distància més petita detectable.

01:00 ) Dos punts Distant b ) Dos fils Distant g ) Streaky würflige i xifres Comportament de les parts laterals de la retina en la detecció de mida més petita i les distàncies Distància diferències (ull) b) el sentit del tacte c) la concepció de Temps i moviment XII. lleis paral.leles a les lleis de Weber.

1) Pes proves 2) experiència en el terreny de la percepció de la llum 3) investigacions en les àrees de la sensació àmplia XIII. Llei dels fenòmens barreja Prefaci a la primera edició de l'autor.

En psicofísica, segons tinc entès d'acord amb que, en el segon detalls dels capítols determinat, una declaració de la doctrina, que, encara que molt antiga per la tasca, però pel que fa a la presa i el tractament aquesta tasca és la mesura que una nova, que una el nou nom ja que no és inadequat i no troben innecessària deu, en definitiva, un estudi detallat de la relació entre el cos i Ànima.

Com una teoria exacta, la psicofísica com la física i matemàtiques accés directe a l'experiència vivencial Els fets, que demana una mesura de l'experiència és manat, de basar-se, i, si aquest no està en el comandament, per buscar-lo. Ara que la mesura relativa a les dimensions físiques ja està donat, la tasca primera i principal d'aquest treball per determinar respecte al grau de les seves variables mental, on s'ha perdut ni un segon, amb les aplicacions i Els dissenys responen, que s'uneixen a ella.

Es veurà que el La determinació del nivell mental no és un mer assumpte de la taula d'estudi apercus o filosòfica, sinó una àmplia experiència Les comandes de documents. Això crec que aquí les investigacions externes i internes han estat suficients en la mesura que el principi de la moderació està garantida per les aplicacions, però fins ara que fins i tot la Gaudeix d'aquesta mesura serà reconegut.

Però la necessitat de l'experiència Llibre sobre el desenvolupament de Maßlehre psico-física continua sent gran L'ampliació, i el que ve donada per les aplicacions que poden només es donen compte que la comparació no serà més que donar.

En resum, la psico-física està en forma, en què apareix aquí, una doctrina en el primer estat de l'esdevenir; Així que a entendre el títol d'aquest llibre són els elements no està malament, com si es tractés aquí per visualitzar els elements essencials d'un ja ben fonamentada Ensenyament i va formar un elementals per actuar, però per mostrar els inicis d'una doctrina que encara està en Elementarzustande trobats. No es tant pot

acollir-se a aquesta tasca, el que han de figurar en un elementals estan. Sovint són els estudis Dibuixos, compilacions, de tal completament inapropiat ser, pot haver contribuït, però pot provocar que una vegada que tal un llibre de text seria possible.

El que anava a exigir un Junts la investigació sobre certs punts i resumir els resultats en determinades direccions, es, crec que no es perdi.

Tan poc com ell, com un elementals, un ha de buscar aquí és un recull de tot el material de la psicofísica, però de preferència només del que la creació de la psicofísica Maßlehre sentit i aplicacions en el hineintritt mateixa. Innombrables, que és un objecte de la psicofísica era aquí no trobar un lloc, perquè no ha progressat prou perquè ja trobar una gravació en el mateix.

Igual que en aquest treball ja ara massa, massa poc per a ser moltes coses, té com a mínim una causa, tolerant referent a això que, després de gairebé cap material oficial, només Distret bastant existit, que jo pugui descansar i em va cridar; una casa, però, no es pot construir, ni pedres per herbeizufahren; que el pla encara ha de construir abans que la casa pot, en els primers intents no només per estar bé i tenir la mesura correcta. Cada següent intent d'aquest tipus és d'alguna pàgina completa, i l'altra pot ser més curt i més precís.

No menys cert que pel que fa les deficiències formals, tinc la indulgència causa de l'actual Errors d'aprofitar, l'esquerra es va mantenir en aquest treball pot ser, especialment en el tractament de tants delicada i difícil i noves preguntes, com és ara endavant més que això Les peces es presenti. Estic en el llarg curs d'aquestes investigacions en es va mantenir ferm i sempre donar el general els principis passat a través de carrerons sense sortida tantes i ambigüitats en detall -, però va ser tota la zona prèviament enterrats en la foscor - que no pot ser m'atreveixo a esperar que en l'actualitat els editors han de tenir darrere de mi. Però jo no donaria a aquests estudis, si Jo volia esperar una plena garantia referent a això; però estic segur que, després de tantes coses en aquesta doctrina ha anat corregit i aclarit, el mateix també seguir avançant en aquesta direcció seria capaç.

Finalment, només pregunto si amb què i com s'ofereix aquí, una més duradora i fructífera A partir és necessari. Si ho troba, de manera que prenem el que falta i l'error no és massa alta des d'ara, serà si més no en el seu haver, el És millor haver causat.

Però estic lluny de dir que que el que està en aquest llibre, una cosa absolutament nou va ser, per la qual cosa seria una mala recomanació d'això quan ¡Seria aquesta.

Contràriament a les reclamacions justes de prioritat des del principi per conèixer i per mostrar també que la Escriu una mica més que una idea subjectiva està subjecta a, toqueu M'agrada el prefaci breument alguns punts històrics als que em en el seu Llocs i, finalment, en un capítol històric específic amb més detall detalls.

La llei de l'experiència que constitueix el suport principal de Maßlehre mental ja fa molt de temps establert per diversos investigadors en diferents àrees i proporcionat, en general, especialment d'E H. Weber, que m'atreviria a trucar al pare de la psicofísica, ha demostrat ser molt experimental. La funció matemàtica D'altra banda, l'esdeveniment més general i més important de la demanda dels nostres Maßprinzips formes, també està ja fa molt de temps per diversos Matemàtics, físics i filòsofs, com

Bernoulli (Laplace, Poisson), Euler (Herbart, Drobisch), Steinheil (Pogson) per psicofísica especial, per al cas, basant-se en aquesta llei i els casos d'altres Els investigadors reproduir o acceptada. Va ser tot això ara no des del punt de vista d'un nivell psíquic, i sense que prèviament cridar l'atenció sobre si mateixos, però, després de la han parlat d'acord amb el principi d'aquesta mesura (capítol 7) és obvi que sense dificultat ja dins, des dels Els investigadors es van proposar, la funció es va incloure.

En conseqüència, la nostra mesura de la psicològica de fet, només un costat de la generalització a partir d'altres fonts la declaració clara del que ja hi era, en el seu sentit com un nivell psíquic. La remissió a continuació, han d'aportar alguna cosa per reduir la desconfiança que l'anunci d'aquesta Nivell pot crear des del principi. El problema és el mateix en De fet, el problema de la quadratura del cercle o Perpetuum mobile però ja resolt fet, d'acord amb els investigadors el nom un Garantir la validesa de la solució.

Després dels mèrits dels anteriors Els investigadors creu que el tema d'aquest llibre té, es Trobo a faltar una exigència principal, com si jo no era el principal volia esmentar com el suport de promoció, que jo amb els meus propis investigació va trobar Volkmann. La capacitat de resposta dels voluntaris investigador enginyós i multa als interessos d'aquesta investigació, que per cert ho va fer molt més enllà de la primera de Les reclamacions també ha portat els seus propis temes, i l'increment de la, els documents resultants d'aquest treball a l'experiència un adult em vaig comprometre, de fet, el major agraïment.

Al mateix temps, m'atreveixo com un favorable Signatura del principi i el caràcter de l'ensenyament d'aquest document afirmar que no només donen suport a exacta investigacions exposició dels principals investigadors, sinó també per proporcionar punts de partida per a una possible. Al De fet, a part dels d'investigacions teòriques i experimentals en què es basa, i que tenen una participació ia les PIME, En el curs d'aquesta obra sovint ha proporcionat raons per seguir punt o portant-se a terme la continuació d'estudis, en part a un major desenvolupament de la psico-física Maßlehre són necessàries, entrar en algunes de les aplicacions de la mateixa, i, el que ofereixen algunes molt interessants, però sense la Aspecte d'aquesta doctrina no s'han ofert. El experiment psicofísic, fins ara només un lloc casual aviat trobar en l'espai físic, l'experimentació fisiològica en breu, Ara porta a la seva habitació, el seu propi aparell, els seus propis mètodes per acabar. També és indiscutible que el territori d'aquestes investigacions expandir-se més i és més, com més es cultiva. I pel que estic buscant el fruit principal de la nostra investigació recent en el que menys prèviament usat, que el que promet portar una vegada. Què tenim aquí és un començament pobre d'un principi.

Pel que fa a la forma en què les matemàtiques presentat en aquesta obra i, en particular en les següents parts durà a terme és la mateixa, desig matemàtics com els elements per als no matemàtics i no matemàtics per Els matemàtics mantenir escrita per el meu desig era fer un entén i fer prou altres, però el que no totes a terme sense conflictes. Igual que molts matemàtics, en particular, la una mica ampli i popular lluita en l'interès dels no matemàtics excusa, i jo tenia en ment que aquest treball,

principalment ha de fisiòlegs interès, però, ambdós filòsofs desitjos d'interès. Mentre, per descomptat, però també matemàtic a veure és en aquests dies no ho permetés, si realment seria necessari. Deixeu que l'altre les descàrregues nonmathematicians segueixen els que no poden - wennschon només els de molt baixa Les reclamacions es produeixen en la comprensió matemàtica - com matemàtiques Fets a acceptar, i aquí i allà un capítol, una participació o Execució d'estimació que es dediquen una mica de profunditat. Si No s'equivoca, però el curs i el contingut de cada document en el seu conjunt trobar entenedora, que sap el que és una equació matemàtica és, i coneix les propietats dels logaritmes, o al, Arran de l'entrada de la part donada, breu recapitulació del mateix durà a terme. Per els altres no vull que ella és aquest script es va fer càrrec, si més no de tot el que ells jutgen tallar-lo, que en cap cas ser un savi va poder.

Amb treball dur, m'abstindré de en aquest treball d'alguna manera respondre a la diferència de la matemàtica Vista de les condicions psicològiques de la mateixa contra la Herbart donarà. Herbart serà sempre el mèrit del Possibilitat d'una visió matemàtica d'aquestes circumstàncies no només expressada per primera vegada, sinó també la primera aguda han fet un intent de posar en pràctica aquesta finalitat; i tot el món després d'ell seguirà sent referent a això només un segon. En En efecte, però els següents experiments són tan essencialment de la seva pròpia Altres punts base sota d'ella tan sols una fent especial èmfasi en la diferència entre les dues necessitats, ja que sense fer res i estaria fora de lloc, aquí hi ha una disputa entre ambdós tracten de tot, no sense una disputa sobre aquestes filosòfica qüestions fonamentals podria tenir lloc, el que ha d'evitar a tot preu aquí és. La decisió entre els dos, al mateix temps que la decisió sobre aquestes preguntes bàsiques es, tinc anheimzustellen el futur.

Potser vostè espera aquí amb antelació també una declaració de la postura que aquesta publicació per El materialisme i l'idealisme i les qüestions religioses bàsica alts, és el que qualsevol investigació sobre la relació entre el cos i l'ànima necessari ha d'estar en contacte. El que ara es fa a la primera, a continuació, aquesta seqüència va a la controvèrsia sobre la relació bàsica entre el cos i l'ànima, que divideix els materialistes i els idealistes, en general No una, ni els seus arguments i conseqüències no són ni d'un sol costat en un sentit o en altres sentits són, per empíric Les relacions entre els dos costats de l'existència a través d'una relació funcional representa, que evita que aquesta un si mateix.

Pel que fa al segon, seria totes les conclusions que ens queda, però les conseqüències del materialisme en relació amb les qüestions religioses de base obligats a acceptar havien de ser prematura. És evident que, especialment els punts d'introducció en el curt marcada, encara que més aviat a un segon pla com a punt de partida del desenvolupament d'aquest llibre de la capacitat, baixa Vista poden sotmetre's a una interpretació materialista d'un sol costat i l'explotació i pel que fa a la qüestió de la immortalitat en un principi sembla conduir a la mateixa conclusió ha. Però no vull res Sostenen més, però, que es va escriure aquest informe conjunt sobre una base i en el context d'un punt de vista totalment oposats i la interpretació aquest punt de vista ha crescut, que he expressat en anteriors escrits han donat, i després he de fer referència, si es dubta que donarà un resultat, no és el lloc, aquest punt més lluny.

Aquest volum d'aquest llibre conté els registres del nivell mental, és a dir, l'establiment el seu principi i en la descripció de les tècniques, les lleis i els fets que la justificació de l'experiència de la mateixa inclouen: La següent és la funció d'anotació, fins i tot amb la seva salut mental, de de l'exterior a l'interior de la creu, les conseqüències . Desenvolupar L'actual té una més empírica des d'ara, els següents un interès més matemàtica i filosòfica en la demanda, un matemàtica, si el camp de noves aplicacions, que en el present Part de les matemàtiques, inaugurat en el seguiment de determinats Límits s'han aplicat, de la filosofia, si aquestes aplicacions és aspectes trivials de la concepció de les relacions resultat de cos i ànima.

Leipzig, 7 Dez. 1889

Missatge de l'editor.

Després d'aquest treball ja esgotades des de fa diversos anys en el mercat del llibre va ser, té la necessitat una reimpressió de la mateixa fa sentir més urgent. Fechner sí podria convertir-se en una nova edició de la seva obra mestra, ni com triar una edició no la de la mateixa. Va preferir, en les investigacions i discussions crítiques, en la nova edició hauria d'haver trobat un lloc en especial Escrits publicats. Té per tant, crec que, encara que objectivament elegit el correcte. Una obra que, igual que els elements de la psicofísica, totalment noves vies de recerca està entrant, està sempre en el forma original en què exerceix el seu efecte, també preferentment continuen sent significatives. Com més es va preparar tant, de conformitat amb el desaparició de Fechner per satisfer la demanda de l'editorial de i fer-se càrrec de la publicació d'una nova edició. Va ser significat per a mi per descomptat que això només una sense canvis podria ser la primera impressió. Només que jo creia que l'ús de l'última psicofísica de les notes de treball de Fechner en els llocs adequats en adjunta per facilitar les referències a elles ha de ser. Aquestes notes l'editor d'una distinció entre els designats per un asterisc Comentaris de l'autor, sempre amb els dígits. Els escrits fonamentals que es tenen en compte són: En termes de la psicofísica. Leipzig 1877 Abreujades cometes: En matèria.

Revisió dels punts principals de la psicofísica. Leipzig 1882 Abreujades revisió.

D'altra banda, l'últim psicofísic el treball de Fechner: Sobre el mental Maßprinzipien i la llei de Weber, a: Estudis Filosòfics, publicat. W. Wundt, Vol IV, p. 161-230; abreujada: Maßprinzipien Mental.

Els altres citats amb menys freqüència Les obres són sempre inclouen en el seu títol complet.

Per descomptat, el més Conclusió del segon volum de la primera edició, així com en altres llocs (Especialment en les notes de "En els assumptes") notat errors i correccions han tingut en compte. No obstant això, quan Fechner més tard a general observacions correctives o complementàries, limitar la seva Introducció al text exigeix una reformulació radical de la mateixa que, jo creia en mi amb una nota

adjunta avís contingut a un ajustament posterior per fer-ho.

La correcció de les proves d'aquest Edició s'ha fet càrrec del Dr Oswald Külpe. Al mateix temps de donades les mateixes referències en les notes de nou i els múltiples s'ha completat.

Els admiradors de Fechner voluntat, em Esperem que la llista adjunta del primer volum de les seves moltes els seus escrits és una addició benvinguda. Jo era a través de la bondat de Família en l'afortunada posició de fer aquesta llista un fins 1880, arribant gairebé completa, i fins aleshores "Annuarium d'obres i tractats pel professor G. Th. Fechner" Sr Cirurgià Dr Rudolph Mueller a Dresden, que és el mateix Fechner havia donat al seu vuitantè aniversari, a la raó ser capaç de mostrar. Un integritat absoluta, per cert, va ser aconseguir en aquesta llista no, ja que molts petits treballs, alguns anònims, sobretot en revistes literàries, ja no De Seguretat podria ser identificat.

Leipzig, 31 de juliol de 1888 W. Wundt.

Introductòria.

I. Més en general l'examen de la relació de cos i ànima.

No obstant això, la doctrina del món corpori en les diverses branques de les ciències naturals a un gran El desenvolupament ha progressat, i els principis i mètodes complau aguda de garantir el progrés amb èxit, però, la doctrina de Fantasma en la psicologia i la lògica a com a mínim fins a cert punt fix Bases ha guanyat, és l'estudi de la relació entre el cos i l'esperit o el cos i ànima a només un camp gairebé filosòfica La disputa sense una base permanent, i sense principis i mètodes segurs es va mantenir per al progrés de la investigació.

La raó més òbvia per a aquest relació desfavorable és, al meu entendre, els següents a buscar les circumstàncies de fet, la part del darrere, per descomptat, sempre segons la seva major Per què preguntar. Les relacions del món físic per si mateixos, podem directament ia través de l'experiència en relació , No segueixen les condicions del món interior o espiritual menys, mentre que només en el que els nostres sentits i la seva reforç , Rica en recursos, és a dir prou, fins ara pròpia ànima de tots, però però també el que som capaços de fets bàsics, lleis bàsiques, les relacions fonamentals per guanyar en cadascuna de les dues àrees, que són els documents de seguretat i proporcionar punts de partida per a la celebració i nous avenços pot. Això no passa amb la connexió de benestar físic i mental Mundial ja sigui per factors directament relacionats entre si que Context només un a la vegada en l'experiència immediata es produeix, mentre l'altre roman dins del límit màxim. Perquè, mentre els nostres sentiments i pensaments són immediatament conscient, pot Nosaltres no percebem res dels moviments al cervell, que unia són i es manté a la qual està obligada, la física aquí sota el sostre intel lectual, i mentre el cos d'altres persones, Els animals i tota la natura directament a les estructures anatòmiques i fisiològiques, els actius subjectes a proves físiques i químiques poden, no tenim res, directament a les ànimes, el primer, i Déu el que el segon pertany a l'experiència, l'espiritual es manté aquí sota límit físic. I

així segueix sent la hipòtesi i la Denegar gran latitud. Si res en absolut, al i el de les altres, i el que pots trobar?

La incertesa, la vacil.lació, la Discuteix sobre aquestes qüestions de fet ha tingut fins ara cap punt fix de partida i el punt per a un estudi de les condicions d'aquest a l'esdeveniment són la majoria segueixen discutint, està autoritzat.

I què pot la raó d'aquesta peculiar la seva relació que la ment i el cos per a cada , I mai tant, ja que es correspon directament, ni observació directa junts poden, però, no són en general que que sigui directament, amb més facilitat vist junts? D'acord amb la inviolabilitat que aquesta relació entre àrees intel.lectual i física és, podem suposar que és una creats fonamentals, en la seva mateixa relació bàsica va ser. Però no hi ha semblants, què significa el fet que com a mínim Per explicar si no pot portar a la part inferior?

Probablement es pot atribuir a aquesta i el punt. per exemple, si algú està dins d'un cercle, per la qual cosa és el costat convex d'ell completament oculta sota la còncava Sostre, i quan ell està fora, al revés, al costat còncau el sostre convex. Ambdues parts també són inseparables, com el costat físic i mental de l'home i que aquests són tenir relativament bé com interns i externs banda, és igualment impossible, des d'un punt de vista en el pla banda i banda del cercle del cercle per a ser vist simultàniament com una Les posicions en les àrees de l'existència humana, aquestes dues cares de la La gent. Doncs bé, fins que canviï la posició per a canviar la pàgina el cercle, el que veiem, i s'amaga darrere de la serra. Però el cercle és només una imatge, i és la qüestió de la causa.

Ara no és el paper i el propòsit, en aquest treball a la part baixa o d'alguna manera discussions àmplies entrar a la qüestió general de la relació entre el cos i l'ànima.

Cerca Qualsevol persona que vegi el trencaclosques, de manera que ara, com a tal, apareixen en per resoldre a la seva manera. És, per tant, sense cap tipus d'unió ser una conseqüència del que segueix, si aquí només per 01:00 qualsevol pregunta sobre l'opinió general que el punt de partida d'aquesta Escriptura s'ha format i segueix formant el fons del mateix per mi no del tot es quedin sense resposta, i també un punt de partida en aquest Camp d'idees diferents darzubieten aquells, en lloc primera recerca, com ja es va comprovar que creuen en poques paraules Aquesta opinió va rebre que gairebé res d'Administració la seqüela va a contenir. Amb gran temptació, en el principi un script com aquest, en discussions àmplies i extenses de perdre en aquest sentit i no poca dificultat, que evitar a tota aquí, una és com a mínim l'exposició a curt del punt de vista a què em limito següents excusa.

Anteriorment, un exemple de segona explicació a la primera. El Sistema Solar Des del sol d'una molt diferent La vista, en la mesura de la Terra. No és la copernicana aquí el món de Ptolemeu. Tot està a temps per al mateix observador sent impossible observar els dos sistemes del món junts, sense tenir en compte dos alhora bastant inseparables, i com a tal el còncau i el costat convex del cercle bàsicament dues manifestacions diferents el mateix des de diferents punts de vista. Una vegada més, és suficient cap avall per canviar de posició, de manera efectiva per a un món món diferent en l'aparença.

El món sencer està integrat pel Els exemples que ens demostren que el que està en una substància, de dues posicions apareixen com dues coses diferents, i no un d'una Posicions pugui tenir el mateix com l'altre. Qui no admet que és tan Allweg i no pot ser d'altra manera. Només Assumpte no és la més gran i més rotund exemple, a punt d'expirar o no és. Això ens ofereix els diners, però l'espiritual i el món físic.

Quin és el punt de vista que a l'interior teu esperit sembla que vostè és fins i tot aquest esperit aparèixer a l'exterior Posicions en contra d'un document físic d'aquest esperit. És una diferència si un pensa amb el cervell o en el cervell del pensador mira cap endins.1) Com resulta molt diferent; però la posició és molt diferent, hi ha una interna, hi ha una extern; extraordinàriament diferents fins i tot que en els exemples anteriors, i per això la diferència de les manifestacions de més indicible. Per l'aspecte dual del cercle del sistema planetari és però en realitat només dues posicions exteriors diferents han guanyat, al centre del cercle, el sol segueix sent l'observador excepte la part del cercle, excepte el planeta. Però l'auto-aparença l'esperit d'un veritable punt de vista intern del seu tema Sistema contra si mateix, on la coincidència amb ell mateix, l'aparició el contrast físic associat d'un veritable externs Posicions, que va guanyar el que Nichtkoinzidenz.

1) Equivalent

a la gent que busca en ella, és una adequada Introducció a conclusions basades en la sortida de captar vist, com l'estat intern a aclarir els obstacles sembla el piu.

Això és el mateix ara, per descomptat, que primer va buscar la raó que cap ment una i el cos, com que van de la mà directament, fins i tot directament veure junts pot.

Només pot ningú, al mateix temps dins i per fora oposar-se a la mateixa cosa.

Per tant no tenen en l'esperit de l'altra La ment immediatament com un veritable esperit, el que vostè creu que hauria que ha de percebre el més fàcil de la mateixa naturalesa, ha sempre que no siguin no amb ell, només coincideixen física Aspecte de la mateixa. Per què no pot un esperit en tots els altres perceben com amb l'ajuda del seu físic, de manera que l'Esperit apareix a la part exterior és només la seva aparença física.

Per tant, l'aparició de la Esperit està sempre en una sola vegada, perquè només hi ha un punt interior No obstant això, tot el món per la diversitat dels exteriors Posicions en contra d'ella i la diversitat de persones de peu a terme diverses aparèixer diferent.

Així, cobreix la manera anterior de la concepció les relacions més fonamentals entre el cos i l'ànima que cada vista bàsica hauria de tractar de cobrir.

Només un: cos i ànima a anar amb sí, el canvi en un canvi corresponent en l'altre. Per què? Leibniz diu: vostè pot tenir opinions diferents sobre tenir. Dos rellotges muntats en el mateix conjunt de taules de la seva orientació amb opcions La col locació d'aquests afecció comú a l'altra (és a dir, si no allunyar-se massa dels altres), que és l'habitual dualista Vista de la relació entre el cos i l'ànima. També pot ser algú les mans dels dos rellotges es mouen de manera que estiguin sempre harmoniosa, aquest

és el occasionalistische que Déu els canvis físics el mental i viceversa generada en constant harmonia. Vostè pot des del principi que es creuen tan completament que, sense que no necessiten de la matrícula, dient exactament van de la mà; aquesta és la vista des de la mateixa harmonia preestablerta. Leibniz té una contrasenya punt de vista, i el més senzill. Vostè pot també van en harmonia amb els altres pel que mai van sortir junts, perquè no són dos rellotges diferents. Aquest és el comú Brett, la quota constant, l'artificialitat de la configuració inicial salvat. Què és orgànic per a l'observador extern de la situació Rellotge amb un motor i rodes i palanques o va orgànics apareix com el seu més important i essencial la seva major part, es considera interns molt diferents de la seva pròpia ment amb el pas de les sensacions, Instal i pensaments. No s'ha de ofendre, que l'home aquí un rellotge que es diu. Si es diu en un aspecte, pel que ha de no es donarà a cada dg La diversitat d'un fenomen depèn no només de la diferència de la posició, sinó també en la diversitat de sobresortir. Un home cec mira les posicions externes tan favorables com no ho veu des de l'exterior, i veiem un mort rellotge tot i només tal posició favorable de la coincidència amb si mateix com un cervell res des de l'interior, és només per l'aparició allà.

Les ciències naturals són constantment sobre la posició externa de veure les coses, la ciència l'esperit a l'interior, els punts de vista de la vida es basen en la Intercanvi de punts de vista, la filosofia natural sobre la identitat de les posicions que es duplicarà al doble, i un estudi de les relacions entre la ment i el cos, les relacions entre els dos modes d'aparició l'un ha de perseguir.

Aquests són els punts de vista bàsic tant per l'última raó no m'importa de cos i ment il.lustrar als generals de les relacions de fet els mateixos que d'associar-se amb un únic punt de cerca.

Però segueix sent, com he dit, tots lliures fet pel qual veure més de tractar de fer el mateix, o si es tractarà de fer en absolut. El que tots en aquest Formes més adequades, s'utilitzarà el context dels seus altres Vistes arribar, i de fet fins i tot la possibilitat de retrocés o la impossibilitat de justificar un marc general apropiat mateixos que es troben. Aquest és des del principi no depèn de si el cos i l'ànima com dues manifestacions diferents de la mateixa Ser, o com dues sistema extern compatible, o l'ànima com un punt en un nexe d'altres temes de la mesura iguals i desiguals que la naturalesa segueixi, o per a una vista bàsica en un sol vull perdre'm res, així que només ho empíric Cada Les relacions entre el cos i l'ànima reconeix i experiencial 1:00 La persecució del que permet, també pot gezwungenste representació tractar de la mateixa. Perquè només en les relacions de l'experiència entre el cos i l'ànima, que es basarà en els següents, i ha de D'altra banda, la identificació dels reals, el més comú Utilitza expressions que més aviat en el sentit d'un dualisme com de vista monista podran celebrar-se, malgrat una lleugera traducció permetre en ell.

Això no vol dir que l'ensenyament que va a desenvolupar aquí mateix, en tots els indiferents la forma d'entendre la relació bàsica entre el cos i la ment i seria sense influència en el contrari. No obstant això, és confús les conseqüències que poguessin un dia del seu flux, i convertir-se en el Part començar a donar forma i no un document

d'aquesta doctrina. Aquest document és, de fet, purament empírica i totes les condicions de desestimar prèviament.

Si no, podem preguntar, pot aquest tipus de superfície en directa contradicció amb el fet que vam començar, que les relacions entre cos i ànima Experienceability es van retirar? Però no són la tangibilitat a tots, però és només les relacions immediates de la tangibilitat immediata retirada. Fins i tot la nostra comprensió de la relació general entre el cos i l'ànima sobre la base de l'experiència tipus general, que pot fer sobre la seva relació, sinó que també no es porten bé, ve amb condicions fixes d'aquest escrit, segons la necessària Expressió semblen iguals. El resultat mostrarà que no ens experimenten menys especialitzats a la seva disposició, que poden servir per alguna cosa, per orientar-nos en els àmbits de les relacions indirectes, algunes adequades raons per ser dibuixat en l'immediat.

De fet, podria amb això opinió general, fins i tot si aquest les accepta, no es fa es.

Garantir la fertilitat i la profunditat d'un general no és en absolut general, però en la primària. La llei de la gravetat i les lleis molecular (cap dubte l'ex Incloeu) són elementals, que seria ben conegut, i tot l'àmbit ha esgotat conclusions la doctrina seria del món físic en la major generalitat completat. En conseqüència, s'aplicarà per a la relació primària per guanyar entre el món físic i l'esperit del món en ordre en lloc d'un general Veure un ensenyament duradora i el desenvolupament a guanyar, i que ser aquí, ja que només es basen en fets bàsics pot.

Psicofísica 01:00 doctrina es basi en aquests factors ha. Els detalls de la mateixa en següent capítol.

II concepte i el paper de la psicofísica1).

A psicofísica, hi ha una exacta Estudi dels funcionals o les relacions de dependència entre Cos i ànima, entre física i mental general, física i psicològica, el món va a entendre.

1) Revisió

1-17.

Per a les àrees de l'espiritual, mental, l'ànima, que esperem en tot allò que per la percepció interna registre o s'extreu del fet que de la física, Biològiques, físiques, món material el que per la percepció externa captura o que es van extreure. L'objectiu no és més que les àrees del món dels fenòmens, la seva relació amb la Psicofísica han de tractar s'encarregarà d'assumir que, que una percepció interna i externa en el sentit del corrent ús del llenguatge per referir-se a les activitats sap, fent que el existència mateixa ve amb l'aparença.

Tots els debats i estudis psicofísica es refereixen únicament a l'aparença general de la pàgina el món físic i espiritual, al que sigui directament per la percepció interna o externa sembla, o de la Fenòmens potencial de desenvolupament, o en termes de la categoria, Context Auseinanderfolge, Llei del probablement es va aferrar que són curts en l'aspecte físic, en el sentit de la física i la química, pel que psíquic en termes d'experiència, la psicologia, sense la naturalesa del cos, la ment darrere del món fenomènic en el sentit de la metafísica d'alguna manera disminueix.

En general, l'anomenem el Mental Funció de la física, el subjecte i viceversa, fins al moment una Aquesta relació constant o jurídiques entre les dues és, el de l'existència i els canvis de la de la Altres poden ser tancats.

El fet de les relacions funcionals entre el cos i l'ànima és generalment indiscutit, però, sobre els motius per a la interpretació, i l'extensió d'aquest, encara indecisos en desacord.

Independentment de la metafísica Els aspectes d'aquesta controvèrsia, que és contrària a l'anomenada La naturalesa com el fenomen es refereixen, tracta de la psicofísica, el reial relació funcional entre l'aparició de zones del cos i l'ànima com sigui possible determinar amb precisió.

Què és quantitativa i qualitativament, món llunyà i proper, en el món material i espiritual combinats, segons el qual Lleis seguir els seus canvis en els altres o anar junts? Aquesta qüestió es planteja en termes generals, la física i psico-cerques per respondre amb precisió.

Anders va dir, però només el mateix Dit això, el que li pertany en la freqüència interna i externa de les coses i quines lleis existeixen per mostrar el seu respecte Els canvis?

Referent a això, una relació funcional entre el cos i l'ànima, res impediria que, simplement prengui la mateixa finalitat en un que en l'altra direcció a l'ull per perseguir i el que són aptes per la relació de funcions matemàtiques pot explicar que entre les variables x i i és una equació en la qual cada variable com qualsevol Funció dels altres poden ser considerats, i els mateixos canvis en les seves té al seu càrrec.

Un bàsic, però per a la psicofísica, la La recerca de la part de la dependència de l'ànima i del cos de la a preferir el contrari és el fet que només la física La mida és directament accessible, mentre que el grau del mental només pot obtenir-se en funció d'ella, com s'indica més endavant és. Aquest motiu és crucial i determina la direcció del Ganges a continuació.

Les raons per al materialista tal preferència s'utilitzen en la psicofísica ni la llengua ni Àmbit d'aplicació, i la controvèrsia entre el materialisme i l'idealisme, en lloc de Dependències de la una de l'altra en la naturalesa de caminar, segueix sent ella com a punt de llançar condicions, aliena i indiferent.

Pot directes i indirectes Directe i les relacions intervingudes per la dependència o funcional Les relacions entre cos i ànima són diferents. Sensacions estan en relació directa a determinades activitats en el nostre cervell, on es col.loquen entre si, o aquells en el resultat immediat, però només indirectament de l'exterior Els estímuls que aquestes activitats només a través d'un Zwischenwirkung conducció nerviosa als nostres cervells produeixen. La nostra activitat intel lectual tota depèn directament d'una activitat en els nostres cervells per condueix directament a aquests accions o directament per si mateixa, sinó del món exterior a través de la mediació dels efectes nostre moviment nerviós i aparell locomotor.

Les relacions funcionals intervingudes reunió entre el cos i l'ànima amb el concepte de funcional relació completa només en la mesura en què la mediació Els diners

pensa amb profunditat, ja que la disminució de la mediació La consistència o regularitat en la relació de cos i ànima cau, l'entrada està sota la mediació. Es dissol un recurs de cassació només en la mesura legalment sensació, ja que als vius Els cervells també hi ha falta de nervi d'estar, que és l'efecte de l'estímul epífites al cervell.

En aquest sentit, el psíquic com a resultat directe Funció de la física pot ser considerat, el suport físic, la superfície calenta de la psique. Les activitats físiques que el suport o el suport de mental, per tant en directe relació funcional de ser, que anomenem psicòpata.

La qüestió de la naturalesa de la psicofísica Activitats, és a dir, el substrat i la forma que sigui, des del principi dins d'una pregunta oberta, i no va fer cap hipòtesi al respecte. I Encara que al principi pot ser abstret per dues raons: en primer lloc, perquè és en la determinació de les bases generals de la psicofísica actuar com a simplement a les relacions quantitatives, és tan en física, on les condicions qualitatives de la primera quantitativa estar subjecte a, i en segon lloc, perquè després de seguir el mateix Disposició del nostre ensenyament a la primera part de la mateixa psico-físic als Activitats, encara no hi ha una atenció especial a ha de prendre.

La naturalesa del cas es divideix psicofísica a una funció externa i interna una, en la relació de l'espiritual amb el món físic o extern el món interior físic amb l'espiritual que en el curt Relació, s'està estudiant, o no, en un estudi de els directes i indirectes de les relacions funcionals entre Ànima i cos.

L'experiència essencial per la totalitat psico-física, només en el domini de l'espai ultraterrestre La psicofísica es busquen amb l'única condició que l'experiència immediata accessible, i la sortida és l'exterior per prendre la psicofísica, però no pot, sense aquesta constant Mitrücksicht es desenvolupen a l'interior, tenint en compte el fet que la física Zwischenwirkung món exterior només a través de la física interna funció associada amb l'ànima com està.

També el temps que encara en el Examen de la relació jurídica entre l'estímul extern i la sensibilitat són, no hem d'oblidar que l'estímul però no immediatament desperta sentiments dins de nosaltres, sinó per despertar alguna activitat física dins de nosaltres, de la sensació estan en una relació més directa. La seva naturalesa encara pot ser força desconeguda, la qüestió d'aquesta naturalesa són en principi bastant indecisa amb el que disposa Hem de fer, per definició, però el seu efecte ha de s'establirà aviat i sovint es remet a aquest fet quan es S'aplicaran aquestes relacions jurídiques si mateixos, a nosaltres a l'exterior La psicofísica s'ha de fer convincents en primer lloc, a contemplar i . Continuar Així com estem, tot i les activitats físiques la voluntat de les nostres activitats estan subjectes a immediata i seguir, però, totalment desconegut, no se'ls permet oblidar que, el que és causada per la voluntat en el món exterior, però a penes mitjançant activitats com de ser emesos a favor d'ell. I estar a tot arreu les idees es converteixen en el desconegut mitjà termini tenen el que necessiten és completar la cadena d'efectes.

La psicologia i la física ja per el nom utilitzat psicofísica té una mà en la psicologia que es basa i les promeses, els documents matemàtics mateix a la concessió. Des de

la física pres de la psicofísica externa Eines i mètodes, i l'intern s'inclina més aviat a la fisiologia i l'anatomia, especialment del sistema nerviós, i requereix un cert coneixement per avançar. Lamentablement, per descomptat, és el tan laboriós, precisa i valuoses investigacions en aquest camp, que va portar l'era moderna encara no ha en benefici de la psicofísica interna considerar quin d'ells un dia sense dubte, obtindran serà quan les proves i l'altre un atac de la seva execució Les investigacions, que es basa en aquest treball, fins al punt la reunió s'avançarà, en els que són capaços de mutu per fertilitzar. Que això és molt menys el cas va ser remès al només per l'estat imperfecte en què la nostra doctrina no ho és.

La perspectiva des de la qual ens Agafar l'atac contra la nostra doctrina és la següent.

Davant nostre es donen els mitjans, per determinar la naturalesa de les activitats físiques que directament relacionades amb les nostres activitats mentals de peu, però, les relacions quantitatives de la dependència identificar entre els dos, fins a cert punt pot. Sensació depèn dels estímuls, un sentit més fort depèn d'una forts estímuls, l'estímul només és efectiu, però són vistos per Zwischenwirkung una activitat física interna. En la mesura com legal poden descobrir les relacions entre la sensació i l'estímul ha de les seves relacions jurídiques entre els estímuls interns i la física Les activitats inclouen, en el qual les lleis generals, com ara fan que cada altres activitats físiques, que entren i Per tant, les conclusions generals sobre les relacions d'aquesta activitat interna . Justificar De fet, el resultat mostrarà que en tots els nostres La ignorància sobre la naturalesa exacta de la psicofísica Activitats, però en les mateixes condicions, que per les condicions més importants de la psique general es refereix, ja fins a certs límits, segura i adequada Actuacions en els fets i les lleis fonamentals de l'exterior Psicofísica propagació a l'interior, estan justificades.

Però a part d'aquesta important psicofísica per a l'interior compten amb les condicions legals, que pot identificar les àrees de la part exterior, la seva Importància per a ells.

Com que els mateixos resultats, com s'ha vist és la física, el nivell mental, i en aquest nivell poden ser aplicacions basades, al seu torn, és d'importància i Interessos.

III. Una qüestió prèvia.

Si fins tot fosc i controvertit Les preguntes de la psicofísica interna - i gairebé tota la psicofísica interna actualment consisteix només en qüestions com - es va tornar a la seva pròpia són, en el curs de l'experiència dels mitjans de la decisió ofereix, no és sinó un d'ells, les perspectives de la psico-física de tota Quant a la seva vornweg tocar almenys breument, a la mida Per respondre, ja que poden ser respostes a partir de consideracions generals, i, a més, per referir-se al resultat.

Si anomenem a pensar, voler, i la més fina estètica sentiments com ser espiritual superior, sensual Els sentiments i els impulsos com el nivell inferior, almenys aquí baix - La qüestió de l'altra vida, que pot molt francament - el mental superior

Activitats com a lloc d'anar poc menys que els que no realitzar activitats físiques, o psico- estar relacionades amb activitats. Cap home pot amb un gelat Brains pensa.

Tampoc és dubtós que un determinat sensibilitat facial, sensació auditiva pot venir només va poder segons que certes activitats del sistema nerviós ; Tenir lloc fins i tot això no està en dubte, suposo que el concepte de sentit Costat de l'ànima basat en el fet que en exacta Konnex la fisicitat llevo i me'n vaig. Així que molt més, però és dubtós que si alguna idea en particular en un cert moviment de la mateixa manera que els cervells estava obligada, i no més aviat un cervell actiu, en general, suficient per al pensament i les activitats de major mentals fins i tot sense un tipus específic i la direcció de l'activitat física en el cervell necessita per entrar cert tipus i la direcció del braç per anar. Sí, probablement és el principal Diferència del inferior als regnes espirituals més alts (per alguns com l'esperit i l'ànima en sentit estricte) es distingeixen precisament en aquesta cerca.

Suposem ara que el intel.lectual més elevat Les activitats eren en realitat una relació especial amb física Activitats suspeses, però com de fet ser reconeguda, la mateixa relació en general a la consideració i Investigació pel tema psicofísica interna. Per aquest general La relació és, en tot cas obligat per les lleis universals i generals Les condicions inclouen que s'aplicarà per a determinar; així que això no s'ha de permetre sempre la tasca més important de psicofísica interna per quedar-se. I ja un dels següent capítol (V) ens portarà a aquestes condicions.

Vaig a necessitar una pantalla com la Idea de l'activitat física en el mateix riu que participen i només per mitjà d'aquesta acció sigui real, o potser del riu només s'exigeix, com els remers al vaixell, a uns hinzusteuern, al mateix temps indiferent a la vaga amb un rem dels eixos; beidesfalls a les condicions i les lleis del riu en compte ser, si és el flux o el progrés del pensament; beidesfalls fet molt altres punts de vista. Fins i tot el més lliure L'enviament és subjecte a les lleis relatives a la naturalesa de l'element i els mitjans per servir a la seva preocupació. Així també, en qualsevol cas, la psicofísica la relació de la superfície superior mental o física el troba, des de qualsevol punt, però, i en quins límits, és a dir que han de decidir per si mateixos un dia en els seus territoris.

Ara Que cada idea i el El marge d'límit interior psico-física, en la mesura i mentre ell com la força i la unió dels fets no implica necessàriament, la restricció donar-se per vençut. Després de la meva fe, però per ara només com una fe s'invoca, hi ha en aquest sentit cap frontera.

En efecte, recordo que el sentiment d'harmonia i melodia, que sens dubte més Caràcter que els de les reivindicacions notes individuals que les condicions mateixes freqüències de base, requereix que l'individu a l'individu Els sentiments són objecte, i que només estaven en estreta relació pot amb la forma en que sonen juntes i el canvi de la següent manera; em sembla això com un suggeriment per a més, però no falten els especials vincles de dependència entre la major ésser espiritual i el document físic, i tot bé amb això, més fàcilment a l'exportació i d'acord amb a l'ampliació d'indicació. Però ni l'execució, ni tan sols la mateixa afirmació és aquí en el nostre principi cosa.

IV conceptual sobre la sensació i estímul.

Quan ho incomplet de grans dimensions, dels recents estudis psicofísics que una bala, Definició i classificació dels estats mentals que fins i tot tenen el mateix tema pot ser, de poca utilitat. En primer lloc i sobretot, ens posarem en contacte sensacions en el sentit ordinari del terme de sentir-se involucrats i Se'm permet utilitzar la nomenclatura següent serà distintiu.

Seré intensiu i extensiu sensacions , Després que Vary és la visió sensible d'alguna cosa, el Mida com intensiu o extensiu és concebible, per tant, com Pel que fa a les intenses sensacions, la sensació de brillantor, la sensacions extensa considera una extensió espacial esperar a cara, o el tacte, i per tant també intensiva i difereixen la quantitat extensa d'una sensació. Si un objecte apareix més brillant que una altra, diem que la sensació de qui ho concedeix, amb intensitat més gran si ens major que apareixen altres més àmplia. Aquesta és només una qüestió la definició, i és tan universalment comprès, ni particular, qualsevol Mesura dels sentiments per davant.

En totes les sensacions en absolut, intensa i extensa, podem distingir la mida i la forma; llevat que amb més freqüència en la mida de la força intensiva i es diu la manera de qualitat. A les notes, l'alçada, encara que comprensible com una qualitat de so, sinó també una quantitativa Page, llevat que distingir entre una altura major i menor pot.

E. H. Weber distingeix un terreny comú molt vàlida, la propietat o el significat, que són sensacions àmplia preveure l'ús de la llengua adoptada aquí, o la sensació d'espai com un sentit comú dels sentits que ens proporcionen sentiments intensos com a òrgans dels sentits, sinó primeres sensacions que aquests últims ja per la impressió d'independència individual, de cada altres fibres nervioses respectivament, o les seves derivacions (cercles sensorial), però només emergeixen a través de la coordinació de múltiples impressions poden on no només la força i qualitat de les impressions com el nombre i disposició dels mateixos, o els cercles de les branques del nervi, el que els va passar, per a gran mida i la forma de la sensació és molt àmplia. Els seus arguments sobre aquest tema 1) estan ben adaptats per aclarir contribuir a les condicions generals dels sentits, on pot troben per primera vegada en la diferència ja esmentats en les circumstàncies, que depenen de sensacions intenses i extenses, va assenyalar tenen, com en general, aquestes discussions preliminars només breus es determinen, el debat sobre la sensibilitat i la sensació d'iniciar dimensions fonamentals, i per tant no més entrarà en la teoria de les emocions que sigui necessari per a aquest fi.

1) Informes

1853 No 31

de la Soc de Saxònia. 1853 P. 83, en abstracte en Zentralbl Fechner.

En els diversos recursos naturals i les diferents La dependència proporcions de les sensacions extensa i intensa requereix un estudi especial de les seves lleis. Podria ser Pensa que la mida de la sensació àmplia o extensiva Mida de la sensació de la manera adequada, segons el mateix Estatuts Socials, el nombre dependrà irritada cercles sensorials, com el intensa sensació de la intensitat de la seva irritació, però tampoc aquest pot ser assumit des del principi, ni menys encara avui està demostrat. Els nostres estudis de futur i per tant Les dades són de preferència, si no exclusivament, es refereixen als intensos sentiments i emocions en tan simplement ser entès, si no a la inversa de l'adjunta Àmpliament epítets o clar en el context de si mateix.

Al costat de la distinció de sensacions extensa i intensa és distingir l'objectiu Les sensacions i el sentiment comú, l'anomenat positiu i sentiments negatius per recordar.

Lents de sensacions, com les sensacions de llum i so, són tals que l'existència dels òrgans dels sentits font externa d'excitació estan disponibles, mentre que les modificacions el sentiment comú, com el dolor, la luxúria, la fam, la set de responsabilitats tal nostre propi cos se sentia. També en aquesta Relació són els estudis clàssics de Weber en el seu assaig mirar cap amunt en el tacte i la sensibilitat comuna.

Com els sentiments positius i negatius habitual a les sensacions de calor i fred, plaer i dolor d'oposició, que tenen en comú, que la forma la seva excitació o la referència al que els excita, incloent un canvi, per la sensació de fred per la retirada de calor, com el de la calefacció per una major absorció de calor es produeix, i creix, la sensació de plaer amb una d'elles destinades excitatòries Identificar com el dolor està en una relació agonística.

En nomenar els positius i poden tenir sentiments negatius es consideren el llenguatge, un té però no perdre de vista que els anomenats sentiments negatius han assumit mentalment res negatiu, no a la manca d'una sensació menys, una sensació de distància representen, ja que en lloc igualment greus o violents, fins i tot positiu a la trucada, i com només física forta i positiva efectes externs o portar pot, igual que la Sentir el fred d'una commoció cerebral de tot el cos, els crits de dolor i altres manifestacions físiques d'altres dibuixos animats pot causar.

L'estímul termini és en el sentit estricte només els mitjans físics despertar, significa estimulació més intensa relacionar sensacions. Per tant la nostra, és un món físic exterior pertanyen, hi ha estímuls externs, i com a tal el nostre cos món interior pertanyen, hi ha estímuls interns. El terme de la primera és mostrar els estímuls externs com la llum, el so, sobretot per explicar el concepte d'aquest últim és encara més a prop de i potser amb el temps, per aclarir certs límits, ser eliminats. Un soroll en l'orella externa poden, per Acció de les vibracions de l'aire crea una caiguda d'aigua a la nostra Oïda envia. Hi ha un soroll semblant pot, sense influència externa el resultat de causes en el nostre cos. En general, desconegut, però fins ara és l'equivalent dels efectes d'una externa Estímul produeixen, són també l'equivalent de la quantitat cobrada per dibuixar, i des d'aquest punt de vista, són l'expressió d'interior Estímul sovint convenient, el desconegut, però en base al seu impacte quan en realitat ser reconegudes, les causes internes de les sensacions corporals amb l'exterior de

conceptes comuns, punts de vista, les fórmules de comprendre.

Si l'ànima d'exteriors interior i suggeriments s'agiten només d'acord amb, com seus efectes, fins a cert punt el cos arriba a són, doncs totes les sensacions, fins al moment una dependència la mateixa serà atorgada per un òrgan, però les conseqüències de la física els seus moviments, i en endavant, fins i tot el més íntim física Condicions dels sentiments en el concepte dels estímuls es produeixen. Contra què en el cas de l'esclavitud de les sensacions, en l'essencial de resposta en relació funcional amb peu, moviments físics, no és estaria permès, Simultanbedingungen com de la sensació, amb on la sensibilitat s'estableix immediatament, fins i tot entre els estímuls amb a comptar, però només aquells que tenen només la seva evocació servir, no es barregen coses diferents. Mentrestant, necessitem entre nosaltres dos punts de vista que aquí no s'ha pronunciat sobre, i l'ha després de les quals les diferents vistes d'ajust final dels estímuls en el nostre interior consideracions de fet sense efecte, sempre que nosaltres, l'existència la mida i el valor dels estímuls interns que s'han fet més que equivalent Efecte d'assumir amb els estímuls externs i avançar en compte. Vostè és el nostre primer després dels seus llocs i la seva qualitat desconegut xLa qual cosa, però, però amb un cert, del que extern Els estímuls quantitatius efecte comparable entra en el fenomen dels cercles, i pren el seu nom i valor a això.

Molt del que en l'ordinari Vida dubtaria a comprendre sota el nom d'estímul, es però no dubtarà a actuar amb ells, com per exemple, pesos, la mesura que va aixecar la sensació opressiva de la pressió o la Sensació de la causa de la gravetat. D'altra banda hi hauria una transferència Paraula de l'estímul sobre les causes, que en les nostres sensacions àmplia li va fer difícil, sobretot en aquestes causes Encara hi ha poca claredat en absolut. Fins i tot sense accés extern Les causes que tenim a l'ull tancat amb un negre pur Camp de visió d'una certa mesura, i fins i tot sense contacte amb punts de la brúixola o similars, podem, de fet, va dirigir l'atenció En certa mesura, la superfície conscients del nostre cos es. Què accés físic extern, realitzat, algunes limitacions en aquest donat ja el camp dels sentiments naturals, de vegades proporciona formes, en part hi ha indicis de mida relativa i les estimacions de distància, però sense la sensació d'estendre's per generar el primer lloc. Això apareix a la Zusammenordnung i orgànics Vincular activa els nervis, respectivament, dels seus terminacions centrals angebornerweise justificada, encara que sobre aquest tema amb tot Segur que es decideixi. Si ara, en aquestes condicions d'estímul parlar aquí a tots els volia, podria probablement només la coordinació ser reduir les emocions internes dels nervis a la parada. Com es però probablement Simultanbedingungen de la sensació, equivaldria que portarà de tornada el terme incorrectament. També pot, com alguns Pes conjunt, l'experiència amb l'ajuda del moviment de l'estimació de l'extensió . Participar No seria el lloc aquí, quan simplement lingüística Les disposicions d'aplicació en aquest tema encara bastant fosca celebri altres.

Malgrat la foscor i la qüestió de com la paraula d'estímul aquí d'alguna manera segueix sent un lloc trobats, es pot dir que la mida de l'estímul en la producció intensiva Els sentiments fins ara pel nombre de continguts entre dos punts indicats participen en els extensos cercles sensorial es considera com la percepció Extensió en funció d'establir i desenvolupar, de manera que pel que fa relacions quantitatives de la

dependència d'aquest número amb la mida de l'estímul en un termes comuns, encara que només molt general es pot donar per dues sensacions sense No obstant això, es pot afirmar, llevat que la llei de dependència beidesfalls un igual, sigui o no que la mida de la sensació àmplia ni per altres circumstàncies que el nombre podria ser mitabhängig, que apunta més aviat en si només un objecte d'importants psicoInvestigacions.

Amb una exposició a la més superficial Magnitud de la qual depèn l'augment en la sensació, la sensació després de tot està augmentat de forma notable, amb l'amplificació de l'aplicació Potència contínua en la mateixa direcció i disminueix amb l'afebliment contínuament fins que la mateixa imperceptible. Pel que fa a alguns, però com ara la calor i la pressió a la pell, l'organisme es va crear que en lloc només per la diferència d'un determinat d'acció mitjana o habitual, com ara la temperatura ordinària, la pressió atmosfèrica ordinària, sorgeix la sensació, i això és millor, però amb un caràcter diferent, com una sensació de calor o fred, La pressió creix o tren, el que és l'efecte en aquest Grau, els augments o disminucions d'aquests graus. En aquest cas encaixa com un estímul no és la mida absolut de l'agent, però la seva diferència positiva o negativa de la mesura en què el Els sentiments de separació caràcter oposat, i en el qual cap sensació es porta a terme, han considerat, i la primera com una cosa positiva, l'últim com un estímul negatiu pugui indicar.

En aquest sentit, «l'efecte de la relació entre l'estímul i la sensació s'ha de considerar, són els estímuls A més, sempre en qualitat de real i veritable que en circumstàncies similars actuant sempre, si no s'indiqui el contrari expressament és clar pel context o per si mateix. No obstant això, és la comparabilitat de la mateixa manera que mitjançant la col.locació d'un sistema diferent dels estímuls, com un estat diferent del subjecte o òrgan en el qual el mateix estímul Queda derogada, de manera que el concepte d'una sensibilitat diferent es relaciona, per la seva definició i mesura en el sisè capítol es discutirà amb més detall.

Per abreujar, podem dir de un estímul que estimula una sensació i un estímul diferències la diferència està portant a una sensació que se sentiria més fort o més feble, en funció de la sensació, sensació de la diferència més fort o més feble, és una expressió, que ens també, sense malentesos poden arribar a servir pot.

Ultraterrestre psicofísica.

El Maßlehre psicofísic. _____________________

V. mesura de l'activitat física. L'energia cinètica.

No hi ha estímul actua com a portador; Més aviat, alguns estímuls com la llum i el so, igual que els moviments comprensible, i si per altres, com el pes, olor i gust estímuls

això no s'aplica, encara pot assumir que només induint o alteració de les activitats produeixen en la nostra sensació de cos o de tal canvi, i Així que la seva gran mida, la mida de Representants física, dret en relació amb la sensació, les activitats és que en algunes condicions de dependència de estand.

Sense nosaltres aquí, ara amb les mesures especials els diferents estímuls i, per tant excitables activitats físiques per contractar, però, si n'hi ha, de tal Física i química coneguda com pressuposar, però la volem en el nivell general d'activitat física en alguns, per l'arrel dels debats rics trivials anar.

Fins i tot en la vida ordinària a una certa escala amb la mida o la força una activitat física, i la recerca d'aquesta part en la rapidesa dels moviments completat, de vegades la mida de les realitzades al llarg de Missa idees, però sense definitiva sobre qui.

Primer ara sembla la més natural, com una mesura de les dimensions una activitat que el producte de la mida de les realitzades al llarg de Missa en la rapidesa amb què es mou. és a dir, la quantitat la proposta d'adoptar. De fet, les col.lisions i en tots els en la comunicació de la velocitat del moviment, que va iniciar la Consell accepta o la mida de la massa, que era un donada la velocitat pot ser comunicada a la quantitat de Moviment de la proporció del cos adjacent, i volien Així que en aquest sentit, són pertinents per la mida de la Veure activitat, es podria, però, en la quantitat una mesura del moviment el pot trobar. No es discuteix és sobre la definició de l'activitat física.

Mentrestant, si vostè vol prendre això en el sentit que en la física exacta, Mecànica, la fisiologia, i fins i tot prendre en la vida ordinària no és la quantitat de moviment, però només als vius Força com una mesura de l'activitat física s'utilitzen.

L'energia cinètica, d'aquí la La pregunta és, no és de cap manera es confon amb la força vital dels filòsofs, però una Maßbegriff agut de la següent significat.

L'energia cinètica d'un material De partícules, ja sigui que prengui o no atomista atomística, s'obté per la seva massa m pel quadrat de la seva velocitat v multiplicat, de manera que l'expressió de l'energia cinètica perquè les partícules mv² és 1).

L'energia cinètica d'un sistema en el seu conjunt és la suma dels vius Forces de les seves partícules, és a dir, en un sistema de tres o més Les partícules amb les masses m, m ', m ".... i velocitats v, v ', v ".... = mv ² + v m ' ² + m "v" ².... , el que és l'abreviatura de qualsevol nombre de partícules per åmv² generalment expressa, que només tenen vuit, és que el signe de suma å no una suma diversos productes idèntics mv² mitjans, sinó com molts productes diferents que les partícules amb massa diferent i la velocitat són.

1) En

sentit estricte, a la mecànica, només la meitat del producte mv2 significat de l'energia cinètica de la partícula; Alguns de contacte, però també el nom de la totalitat del producte, que jo aquí conveniència també fer-ho utilitzant diferents entendre no té cap efecte sobre les relacions de la els dependents de

l'energia cinètica, però només la unitat de la mateixa canvis.

Sense entrar en les causes subjacents rebudes per a la introducció d'aquest Maßbegriffes voler algunes més òbvies donat.

Després de tot l'esperit de la matemàtica Teoria del moviment han de ser dirigides en sentit contrari velocitats denoten signe oposat, i brilla un ajust; que si vostè va demanar que, dins de l'activitat total d'una donat el temps es va desenvolupar en un sistema les partícules dedicades a les vibracions animada, la mateixa quantitat d'activitat hi ha zero significativa si la quantitat de moviment volia fer l'escala d'activitat des de les velocitats els moviments de vaivé dels seus signes oposats sempre donen els productes de massa positiva que es troben en la suma ; Compensar el que seria apropiada, però no si el moviments més devots tanta energia que es necessita que l'anterior; No obstant això, en aplicar l'energia cinètica com una mesura tant de la presenta com un moviment alternatiu per augmentar la quantitat d'activitat Contribuir amb el quadrat d'una quantitat negativa a la vegada just positiva que la d'una mida positiu.

En segon lloc, que està fent, per la física Activitat mitjançant el mesurament de l'energia cinètica, res més que a través del rendiment físic o de treball, fent-los exigibles consisteix a mesurar, de manera que és els conceptes de la vida quotidiana i mecànica pràctica en el seu context i la relació es produeix. Un home una màquina té el doble de conceptes familiars dels treballs o tres vegades tanta feina, si és un pes que es dóna a la doble o el triple de la quantitat recaptada té, i fa una altra Tipus de treball com l'aixecament de peses, així que poden no sempre present Tipus de treball, reduir a una mesura comparable de tenir.

Ara, cada vegada més gran per les lleis conegudes la quantitat que, a més d'una pedra llançada verticalment cap amunt, la resistència de l'aire, no s'aconsegueix, en proporció a la simple Velocitat que li dones en el moment del llançament, però el Plaça d'aquesta velocitat, i en conseqüència les condicions de vida en Força que és el moment d'un servei de banda publicarà en breu. La mateixa velocitat Però al tirar a ell a la vegada (o més bé, en increments molt ràpids) es concedeix, és l'increment gradual de la lenta elevació concedida, i per tant l'alçada és com llençar l'altura la mida de l'energia cinètica de la qual les pedres, en general una càrrega, un pes, implantat en la direcció de la gravetat és immanent o per si mateix.

Una persona ha, per Muntanya per escalar, a més de les circumstàncies concurrents, tanta energia cinètica produir un moviment cap amunt, arribant a si mateix, com seria necessari per llançar el pes a aquest nivell.

I això representa un general la força vital que una determinada massa de massa donada en un Té moments, igual que dirigeix també la seva velocitat és una certa quantitat, en virtut d'aquest o d'una massa similar obtenir la mateixa velocitat en un punt donat és si un d'ells aquesta velocitat en aquest punt a l'adreça la gravetat del pensament plantats. I el que observar molt bé, en virtut de el cas que la força actual, que l' Missa de la velocitat implantada, es va aturar, i fora de directament s'oposen a

qualsevol nova força constant de gravetat zuträte. pot en qualsevol punt de l'alçada de sortida del cos un dels quals es produeix en aquest punt de força viva que, en conseqüència, Representació per un import assolible a través d'aquest punt , Per donar a conèixer sense estar en contradicció amb la primera determinació, per l'energia disminuint cada vegada més en la cinètica els punts pertinents nivell encara assolible disminueix més i més.

En caminar cap amunt i llençar l'elevació d'una càrrega en el buit, no és més que la reacció de la gravetat, que un cop produït el cos de la velocitat Continua per tallar una mica, fins que finalment quan arriben a una certa alçada totes les velocitats es retira en conseqüència, a la qual assenyalen el rendiment no pot caminar. En lloc de o en connexió amb la reacció la gravetat també pot ser la resistència de l'elasticitat, fricció, l'anomenada resistència dels materials, o qualsevol altra resistència - I en cada actuació, és necessari per a superar la resistència - expressar el mateix èxit que la neutralització de la gravetat, només però cada un donat per superar la resistència i per tant exercici de qualsevol altura o l'alçada d'una càrrega donada escombraries per mitjà d'una energia cinètica donada en l'espai buit comparable es. Cada interpretació és igual a l'efectuada és una energia cinètica igual usats i consumits.

Pensem que un cos en espai buit, sense un mitjà de resistència i reacció a una força està en moviment, ell en virtut de la "velocitat adquirida i l'energia cinètica per tant fins a l'infinit sense pèrdua de velocitat Vol i falta d'energia cinètica consumida. Això s'anomena Tot i un moviment d'un, però no el rendiment, que sempre superar una reacció i per tant el consum de la vida Força requereix. Però hi ha encara una força viva d'aquest òrgan la mesura de rendiment, que produeixen la seva rica podria tenir una reacció, i s'ocupa del lloc. Per a molts serveis, com el curs uniforme d'un cotxe per un cavall és, la mateixa mida de la força de la vida segueix, però només perquè perquè sempre és consumida per la resistència tant com s'acumula a través de l'esforç del cavall al carro, fent que el l'energia cinètica del cotxe creixerà constantment, sinó només la resistència al creixement consumeix contínuament.

L'energia cinètica pot estar en un Sistemes a través de la interacció de les seves parts desenvolupar-se, així que en els sistemes planetaris, en cada organisme -, mitjançant notificació del moviment i la propagació ser transferit i propagat, de manera que el tir d'una pedra; en la reproducció del moviment pels actius líquids i sòlids; - Finalment, el generat internament modificat per influències externes ser, de manera que l'energia cinètica que el sistema de qualsevol dels dos cossos celestes generat per la seva interacció, a través de l'acció d'un tercer; per la qual cosa l'interior de l'energia cinètica d'un cos viu per cap altre Estímul.

Finalment, però, fins ara som capaços de dur a terme, no només tota la creació, sinó també La transmissió, reproducció, modificació de la seva energia cinètica Bàsica d'interacció en les peces. Aixeca una mà sobre la pedra, la creació de l'energia cinètica, que és el sembrat per les interaccions orgàniques i s'assenta sobre la pedra per una interacció entre les seves parts i les de la mà, i qualsevol reproducció de la proposta es basa no menys en la interacció de les parts.

Tota la natura és una sola, a és un sistema coherent de parts que interactuen en el qual

però diversos sistemes parcials, l'energia cinètica en diferents Formes de fer servir, generar, transmetre als altres, respectant lleis generals, que domina la relació i mantenir-se. En aquest sentit, la naturalesa exacta de l'ensenyament de tots els processos físics, activitats, Processos, qualsevol nom que també pot donar lloc a agents químics, el imponderable, l'orgànic exclosos, de les propostes, ja es tracti de grans masses o partícules petites, reduïdes, qualsevol mesura pot una de la seva vitalitat o força troba en la força viva, que, encara que no sempre directament però després d'això dependrà dels efectes, almenys en principi, a tot arreu, mesurables.

La vaguetat, en la qual des del principi sobre la naturalesa dels processos físics es, depèn de la concurrència de la nostra sensació, i la estar d'acord amb els nostres pensaments, en fi, les activitats psico-físic, També ho fa com a mínim no en el grau d'indeterminació amb el que hem de crear-lo. Si encara veure l'espai físic és també la mesura pel la força viva d'aquest lloc i si no troben el lloc d'anar nosaltres no.

Això es fa de doble de punts important, encara que ens dóna una base de la claredat, en segon lloc, si oferim una base de la legalitat, podem construir.

Sense la naturalesa especial de la psicofísica activitats per conèixer, sabem el que volem dir per mida per entendre cal psicofísica amb la física, la fisiologia, la mecànica, la vida ordinària per posar-se en una clara relació i es pot fonamentar en les lleis universals i les condicions de les conclusions de la força de vida en general justificada. Però en la mesura que hi pot haver un dubte, si potser el psicofísic activitats més enllà d'aquesta generalitat, la La investigació en si mateixa amb aquest objectiu.

Acostem-nos, ja que alguns dels més importants condicions generals i les lleis de la força viva aquí a Examen, que ofereixen una pista sobre aquesta investigació, o d'una altra manera aplicacions òbvies per permetre que el nostre territori.

Un sistema pot ser aparentment tranquil, i no obstant això, una força molt gran que viu en els moviments imperceptiblement petita Per desenvolupar la virtut de la transferibilitat i l'aplicabilitat l'energia cinètica en diverses formes sovint és només el volum de negocis de les grans moviments de gran abast.

Si la campana greu va colpejar és, pel que no veuen als seus tremolors poc. I, tanmateix, representada l'energia cinètica d'aquests tremolors (fins i tot amb calor que es genera vibracions) tota la força viva del cop, va caure sobre ells, i tractar d'establir el moviment de vaivé de la mateixa se sumen a una adreça, cosa que seria un bon negoci ser expulsat.

Pel que sembla, un insignificant o qualsevol motiu, comú, però en realitat, una molt gran i vibrant Força es desenvolupa en l'acte de compostos químics. Observem aquí sense moviments perceptibles, però els fenòmens de la llum i la calor que tenen lloc aquí, basat en les vibracions de l'èter, i molt Se suposa que les partícules ponderables en aquesta Llei vibracions Bond es visqui, que és l'èter comunicar o comunicar-se amb ell. Com és la força de vida de la Xoc en les vibracions de la campana invisible sembla desaparèixer pot, pot, per contra, la força viva tremolors imperceptiblement petita a través de mediacions adequades en poderosos moviments visibles puntada.

Així, tota l'energia cinètica de la Costa de les vendes de cotxes de vapor només una forma de l'energia cinètica de la imperceptiblement petits tremolors, que pel procés de combustió en el combustible (inclòs l'èter, que el mateix permeat) produït, i d'allà a les parts de la màquina, i des de llavors s'han transferit als cotxes. I el de viure aquí El poder en els moviments visibles surt a la llum, desapareix en l'àmbit de la moviments invisibles del combustible amb què l'entreteniment Continuar i alimentant el procés d'escalfament d'un material nou i contínua Train és necessari, en cas de que essent la seva. Fins i tot sense l'addició de la màquina i el cotxe anaven a ser obligada a realitzar, per les vibracions mitjançant una notificació per al medi ambient, la radiació en l'espai circumdant, per descomptat, es debiliten, i la instal lació de la màquina i fa que el cotxe, però l'energia cinètica que d'altra manera es perdria inútils havia de servir a fins específics en una determinada direcció.

Així, l'energia cinètica de moviments visibles, que l'home fos amb els braços i les cames, va realitzar, res més que un volum de negocis o una resultant l'energia cinètica dels petits moviments interns causats per la química el procés d'alimentació es produeixen. Per a cada un exterior Energia consumida per aquest home alguna cosa desenvolupat internament l'energia cinètica, per la força de vida, que va posar en marxa Consell d'acceptar se li escapa i es perd a si mateix sense cap moviment visible Va continuar donant avís d'això al món exterior, excrecions, Carisma, que tots els Wiederersatz un procés continu per la Food fa que sigui necessari, a l'estada màquina orgànica en moviment.

A més de l'energia cinètica de imperceptiblement tremolors petits no es descuidi en contra dels moviments invisibles Pot ser, però és una part principal de la força viva en el món, que la força de vida dels moviments en les esferes del imponderable no es descuiden a la regió contra la ponderable, però sí que és una part important de la força de viure al món, i fins i tot té una part important de les operacions i serveis, que percebem en el regne de ponderable, en virtut de la viabilitat i la transferència de l'energia cinètica d'un camp en el altres.

Perquè, tot i que la massa de les partícules de l'èter suposa que gairebé infinitament petit, no és res, i és compatible amb una velocitat indescriptible alt, que s'han assentat per altres en els seus oscil.lacions, en la mesura indemnitzats, mentre que una energia cinètica en aquests grans Oscil.lacions en el desenvolupament i la transferència a la ponderable un benefici significatiu es pot aconseguir amb això.

La notificació per la força viva Transferència de fitxers d'un cos a un altre, d'una Parts d'un sistema a un altre, ja sigui ponderable o no, per xoc, fricció, la resistència dels fons, per més que el Forma en que això passa, podria ser esmenat per un de multiplicació, ni la reducció.

Encara que aparentment desapareix cada Les col.lisions, cada fricció, que viuen a través de cada poder de la resistència: l' l'energia cinètica de totes les pedres que cauen a terra sembla haver desaparegut; l'energia cinètica d'una corda vibrant de distància disminueix per la resistència de l'aire, qualsevol que sigui en un cotxe en marxa sota la influència de la fricció a terra la seva energia cinètica no és sense parar perquè si no infligit a la bèstia de càrrega cada vegada més increments, s'acumulen a

ell fins i tot per l'avanç del procés d'aliments necessiten.

Però tota l'energia cinètica, que aquest passa amb el moviment aparent perduda, es troba en l'invisible tremolors parts pondera i imponderables de nou. Darrer correspon a un cert grau de calor, de manera que tota la pèrdua, de la Llei de la col.lisió, la fricció i el s. w. de la força viva Per part de les peces ponderable es veurà afectada, només per un cert determinable equivalent de calor i concret està cobert per a continuació, l'ús apropiat d'aquesta quantitat mateixa de la força viva en les àrees de la ponderable, per la seva desaparició, la calor es produiria una vegada més pot. Sí aquest és un dels causes obligatòries dels símptomes de les vibracions de calor d'un Substrat derivats, que no és incomparable amb substrats ponderable és que un equivalent donada de calor per a cada Falta d'energia cinètica quàntica ponderable substàncies en la Llei la comunicació de moviments i viceversa es produeix.

Un, sens dubte, molts de benvinguda, versió popular dels principis de la teoria de la mecànica importants Equivalent de calor té el següent document per Baumgartner: "L'equivalent mecànic de la calor i la seva importància en les ciències naturals. Una conferència celebrada a la reunió especial commemorativa l'Imperial.

Akadimos d. Wisse. 30 Maig 1856 "al Archiv f. Grunert de Matemàtiques 1858 p.

261, del qual tom alguns llocs aquí. Es tracta d'una unitat de treball 1 Fußpfund sempre, és clar, el treball pel qual £ 1 1 peu s'aixeca, i com una unitat de calor, la quantitat de calor, que una lliura per portar aigua a 0 ° a 1 º C. pot.

"Amb un consum de Quantum és la calor també es genera per una mida determinada ocupació i viceversa, i aquesta sigui correcta als resultats de nombrosos, amb totes les precaucions d'ocupació proves que algun treball en calor, convertit en part de la calor en treball i en què va ser calorosament a realitzar per la més variada procedència, si el consum d'una unitat tèrmica 1367 unitats de treball i viceversa. Es tracta d'Àustria Pesos i mesures utilitzades com a base. " "En el llenguatge de la vida comuna traduït, vol dir això: el casc que una lliura d'aigua 0 ° a 1 ° climatitzada, exerceix la mateixa resistència mecànica, com un pes de 1.367 lliures, que cau un peu d'alçada. " "L'aplicació de la calor en Treball i viceversa, no és el caprici i l'atzar, però després de algunes normes, que expressen les condicions en què el canvi pertoca. La possibilitat pot escalfar només en la mesura El treball es transforma quan s'alimenta a un cos. Això passa quan la calor és només guiats en la direcció de més càlid cos al fred i només en la mesura en les diferències de temperatura . Hi ha Les interrupcions de calor afegit, però en aquest cas dues parts. Un d'ells s'utilitza per augmentar la temperatura a la constant Volum, però el treball realitzat per altres, per exemple, abans d'una càrrega veure hinschiebt. Quan no hi ha tal, com tampoc les forces del canvi al seu lloc. Això explica per què una massa d'aire fred quan crescut s'expandeix i per tant supera la pressió, mentre que els seus La temperatura es manté sense canvis, si no s'estenia a superar una resistència és proporcionada, ja que aquest és el cas quan en una quart buit inundades. " "Cada carbó Gran, en el marc del Caldera de la màquina de vapor o d'aire del motor es crema completament, els subministraments com a resultat del procés químic

de les unitats de calor de combustió 0,908 o 1241 Fußpfund funcionar si tot la calor per a la producció de Vapor o per augmentar la força de compressió utilitzat per l'aire i completament convertir-se en treball ".

Mentrestant, seria untriftig es vol dir que tota l'energia cinètica en el món és una constant. Només a través de l'acte, el moment de Comunicació i reproducció del moviment és no canviar la mateixa, si estem pel que fa als equivalents que pugui generar la calor prenem, sinó per la contínua i en el curs del moviment continu canvi de sentit de les forces. Si un cos en el seu curs en els altres partits, per la qual cosa està sota consideració per l'agitació de les partícules ponderables i adjudicació dels Equivalent calor generada col.lisions, la suma de la vida La força després de l'impacte, tant a seguir sent tan gran com abans; però, veiem que l'energia cinètica de cada planeta, de conformitat amb créixer, ja que s'acosta al Sol, l'enlairament d'acord amb, quan ell estava fora, i un pèndol que oscil en forma descendent , Augmentar i disminuir al ascendent. Però si l'energia cinètica en aquests Els casos no és el mateix, es posa sempre en el mateix Mida còpia de seguretat de manera que el cos del sistema que erstenfalls formada pel sol i el planeta des del Sol i la Terra serà en zweitenfalls la influència de les forces internes del sistema de nou la mateixa situació a acceptarse mútuament. Ara troba fins i tot en molts altres Sistemes sota la influència dels seus propis poders innats 1 rotació o el moviment oscil lant del tipus declarat que les parts tornar una i altra vegada després d'un interval en un lloc determinat, i s'aplica a aquest cas, generalment sota el nom de la llei la conservació de la força viva coneguda llei que els vius Força en un, que segons alguns impulsos abans les seves forces internes es van rendir els propis sistemes i una altra produïts en la mida original quan les parts de la Sistema de tornar a la seva posició original, pel qual mediacions internes i de quina manera és també la disminució pot ser, que en sistemes complexos, de fet, no sempre és tan simple pot prendre forma en el lloc com en les anteriors sistemes més senzills.

Si ens basem en una peça d'acer, perquè l'acer partícules implantat en una força viva en l'acte de Col.lisió amb la calor generada la força viva, al cos es va perdre en vaga, el que representa perfecta i el cos és perfectament elàstica, a continuació, les partícules de Moments de la descàrrega sota la influència de les seves pròpies forces vibren cap enrere i, de pas a través de la seva posició d'equilibri inicial també obtenir sempre la mateixa energia cinètica, però no durant la durada de la vibració per mantenir la posició original sortir, i tenim un tros d'acer en lloc de baixa elasticitat El plom, es mantindrà permanentment comprimit, i en l'acte el xoc l'energia cinètica generada amb el qual les partícules de la posició d'equilibri de distància, no pot produir de nou. En canvi, desapareix sota aquestes circumstàncies realment la força viva, que, com es diu, s'assembla a una permanent altre el moviment de les partícules.

La llei de conservació dels vius Força no impedeix que l'energia cinètica d'un sistema o Part del sistema món infinit de tant en tant el canvi es multipliquen, disminuir, o que canvien constantment, i ho exposa considera que es restaura, si les parts del sistema qualsevol impuls abans sota la influència de les forces internes per tornar a la posició original, però no puc respondre per aquest retorn no en general, i Es troba en molts casos no tenen lloc. Ni tan sols es troba en el senzill de tres sistemes són

atractius per a les lleis de la gravetat Cos al seu lloc, excepte sota condicions especials. I sabem tenir els planetes del nostre sistema solar a causa de la incommensurabilitat seus períodes orbitals no exactament, però més grans només aproximadament a Els períodes, de nou la mateixa posició entre si i amb el sol, portant llavors la mateixa energia cinètica del nostre sistema planetari, tot i que aproximada, però no exactament de restauració.

No es discuteix ara és a l'infinit el món l'acceptació de la força de vida, que és una part d'aquest infinit Solchergestalt sistema de forma temporal o permanent aprèn, amb la Guany, que està experimentant altra banda, al mateix temps, més o menys pot compensar, però no hi ha un principi que la disminució en un i l'augment de les altres parts en una relació conjunt que es pot esperar en una compensació precisa i consistent era, i és una raó més per assumir tals, com un altre principi, que hi ha una altra relació constant per a l'energia cinètica es troba, però no el de la persistència en la mateixa fila.

No només la mida de la existents força viva, però la mida de l'actual l'energia cinètica, juntament amb la mida de la força viva la virtut de les causes actuals del moviment encara és possible generar és el que l'energia només potencials, (l'expressió més comú és la tensió) vulguis dir, per a cada un, els agents estrangers van confiscar, sistema, Queda també un terreny comú per al món, una constant.

Anem a explicar una corda que vibra en el buit sense resistència i el moviment no als documents en què es tensa, emet, com és el L'assumpte seria si s'estira entre dos punts fixos simples seria un fi, va revocar els agents estrangers, el sistema de material Les partícules de representar. L'energia cinètica d'aquesta cadena és variable. És zero en les fronteres de la excursió, però la força potencial, al mateix temps aquí el més gran. Per cada punt en què la cadena d'allà passa a la posició d'equilibri, es crea una nova quantitat energia cinètica, que s'ajusta a l'anterior, fins al pas per la posició d'equilibri aconseguida l'energia cinètica màxima ho ha fet. Quan ella era a la frontera de la excursió, ara era real, força vital de la seva força potencial, és a dir, la força de vida, el no va ser produït, sinó en virtut de l'actual moviment causes es podria generar. En el moviment de la frontera de la excursió en la posició intermèdia ha tota aquesta energia potencial en cinètica Força en pràctica, però això sí que va ser construït a la força de vida va anar a potencials Potència dissipada, de manera que s'havia produït per l'energia cinètica pot no es produirà fins que el arribar a la meitat de la totalitat força potencial estava esgotat i no queda més augment l'energia cinètica possible dels seus diners. A partir de llavors, però creix revertir arran d'una oscil lació de la força potencial a costa l'energia cinètica i així successivament, alternant de manera indefinida, de manera que la suma de les energies cinètica i potencial de la cadena sempre igual a continua sent gran, excepte que a vegades un, de vegades l'altre a Els augments de costos de l'altra.

El que val aquí és de la cadena de el món. L'energia cinètica només pot, a costa de les possibilitats i per contra creixi. Només que no totes les parts del món en paral.lel El seu intercanvi permanent entre pujada i baixada, la vida i el potencial Força de celebrar, com les parts de la cadena es pot, més aviat, l' diverses parts del món en

aquest sentit en molt diferents Condicions trobat i no ha de complir només en la solidaritat de la llei, de manera que el que amb un missatge del cos als altres de la força de vida, no perd a si mateix potencial Energia s'acumula, i al revés, el que rep a través de la comunicació; no va guanyar, a costa de la seva força potencial de la seva voluntat, a excepció de tot el sistema és la suma constant de les dues forces. Una cadena de fet podrà, per nota del seu moviment en l'aire tota l'energia cinètica perden al llarg de amb tot el poder potencial en la posició d'equilibri ve a descansar, però ella el manté en la seva connexió amb l'aire, llavors la suma de la vida i el potencial per l'energia el sistema de cordes i l'aire segueix sent la mateixa.

Aquest és el gran principi de la conservació dels anomenats de l'energia, relacionats amb la conservació per sobre de l'energia cinètica, però fins i tot de significat més general que això, un principi que, mentre que en els principis generals a llarg conegut de raons mecàniques, però abans de Helmholtz desenvolupats amb claredat, va destacar en el seu ple significat i en les seves aplicacions més importants s'ha explicat. Des de llavors, es té el compte més àmplia i l'aplicació en les àrees de la física inorgànica com orgànica que es troba. En general, només a les forces centrals, no en funció de la El temps o la velocitat és, fins ara, però no hem trobat cap raó en la seva universalitat en l'àmbit de l'orgànic i el inorgànic al dubte.

Això pot ser evident en un primer . Apareixen En les àrees d'electricitat i el magnetisme, fins al moment reductible a la mateixa electricitat, hi ha forces després de les investigacions es W. Weber de la velocitat i acceleració . Depèn No obstant això, té tota l'aparença que aquestes primàries Combinar les forces perquè la llei en tots els efectes naturals continua sent vàlida. Per al magnètic i garantir substitut del corrent elèctric efectes d'aquesta llum fins i tot un, ja que són els efectes de les forces centrals, el independent de la velocitat i l'acceleració són realment representen .

Deixa També vaig tenir el Prof W. Weber verbalment a les meves preguntes dit que ell dóna en tots els casos als que la seva Investigacions realitzades fora de les fronteres dels efectes més enllà de la llei vigent de trobar, i tota la seva generalitat per a la gamma d'aquestes forces es va mantenir a la prova estricta.

D'acord amb aquesta llei en un dels seus llicència pels efectes dels sistemes interns abans externs Els impulsos, el seu incompliment efecte de la força interna generada animada creixent força només a costa de la seva força potencial també, i el Els actius d'aquest creixement s'ha esgotat, per tant, de conformitat amb, quan la força potencial del creixement continu de la vida Força esgotat, i augmenta inversament amb la reducció dels vius Força, de manera que, si bé un canvi d'energia cinètica entre el creixement i l'acceptació i una transferència d'una porció del sistema a l' altres, però tampoc un creixement continu fins il limitat Altura, ni l'acceptació per la paralització definitiva d'un va deixar als seus sistemes d'efectes interns, i amb aquesta base comuna pot fer en el sistema del món, el que permet la preservació de l'activitat el món dins de certs Oszillationsgrenzen de la majoria dels aspectes generals està assegurada.

Per contra, l'energia cinètica en una part d'un sistema per créixer sense cap tipus d'ordre de l'energia potencial i disminuir sense augment de la mateixa en què

simultàniament en una altra Les parts del sistema disminueix o augmenta, respectivament, en virtut de la cessió l'energia cinètica d'una part a una altra. En la mesura en què cada part finita del cos del sistema general del món, és també tota la legislació aplicable només en aquesta consideració, és a dir, tenir L'equilibri constant entre l'energia potencial i cinètica especialment per a ell només pel que fa als seus efectes interns pel que fa l'exterior, però només en relació amb el més gran Sistemes a la qual pertany, en última instància el món.

Vostè sap molt bé que el principi o la llei la conservació de l'energia no ens diu res sobre el curs, el camí de la el volum de negocis mutus entre la vida i la força potencial, res sobre la condició en que un sistema en aquest sentit alguns van haver de trobar un temps, que depèn més aviat amb la condicions i circumstàncies especials de cada sistema, el per un principi general per determinar, però només de l'experiència són removibles, conjuntament, el principi de conservació de l'energia ens diu simplement que, així com el volum de negocis entre la vida i el potencial Força en un dels èxits d'efectes interns llicència sistemes però només perquè ell pogués ser que la suma constant de la mateixa mantenir en el conjunt segueix sent, que, no obstant, hi ha la llibertat que Ell es portava a terme en un nombre infinit de formes. Per tant, s'uneix només una cert punt molt general, la determinació completa del pas dels fenòmens no es troba en ell.

Així que l'home lliure pot ser, és per la seva voluntat i l'esperit a tots, no només en el Respondre a les forces externes, sinó també de la natura interna els obstacles de fet que en poder de les lleis generals de la natura es.

L'home pot caminar sobre la terra, on ell vol canviar el seu enfocament a ell qualsevol direcció arbitrària, cap llei coneguda de la natura s'uneix i li impedeix el present acord. Però pot ella, però només en la mesura que la llei de conservació de la prioritat es conserva, que al seu torn és una conseqüència del principi d'igualtat de Acció i reacció. La caiguda o saltar des d'una alçada ell està en tota llibertat de no ser capaç de centrar la seva un pèl de passar de la línia de caiguda de la gravetat, a excepció si la resistència de l'aire al voltant d'una possibilitat remota. Doncs d'acord amb aquest principi general no pot sistema físic desplaçant pura propi treball intern el seu principal objectiu. Pertany a una ajuda externa o exterior Resistència. El lliure albir el que no pot contra la llibertat del Ganges, però parlar només sobre la base d'aquesta llei.

En cas contrari serà amb els vius el seu poder. La voluntat, el pensament de tot l'esperit tan lliure que vol; però no vol tornar a la seva llibertat, però només sota el general les lleis de la vida pot expressar la força. Si els seus OPI en el curs de l'activitat psico-física, i l'envolupant d'aquest obligats per la llei de conservació de l'energia és, per tant aquesta es obligar-se.

Això no és casual, per a la Llei de conservació de l'energia és una llei de la conservació del món, i no és casualitat que la ment està obligada, en virtut del present la conservació de sentir, pensar, estimar.

Una prova general i aguda per a l'extensió de la validesa de la llei als psicofísics L'activitat es va dur a terme, tot i que encara no, però pot va afirmar que totes les

experiències, si podem fer els en aquest sentit, i sense coerció només per mitjà de la llei per interpretar són i per tant, haurà de mantenir mentre no s'evidencia en contra guiada.

Si es fan algunes relacions clau En aquest respecte, consideració, la nostra atenció principalment en la jutjar el que ha d'estar inclinada més fàcil de validesa de la llei d'escapar, és a dir, l'àrea de major intel lectual liberal Activitats.

Des del principi, un podria significar que, si no en les activitats intel.lectuals en general, Però en tot cas podria anar més alt atorgat per Equip sense en el poder de vida, les disposicions legals, disminució i augment de l'envoltant a tots els es. Tot parla en contra d'aquest supòsit. Anem també per ara preguntant si aquesta relació especial entre el físic major grau d'activitat mental es porta a terme, que un cert moviment intel.lectual només sobre la base d'una igualment específiques tangibles podria ser l'establiment i, per exemple, encara no s'ha admès i sempre a admetre que les activitats mentals superiors aquest món de l'activitat física en general, així com Document límit més baix que això, llavors que necessiten, però també l'energia cinètica d'aquest pas, per anar d'Equip, i l'experiència ensenya, que la resistència suficient la mateixa necessitat, per anar per si sols els poderosos Equip.

Però es pot començar a pensar que la ment de la seva pròpia font d'activitat física per el seu curs o almenys la conservació del Ganges requereix fortes ser una força viva s'acumulen, és a dir, la força de viure en el món podria augmentar en absolut, sense la força de vida en altres llocs o el poder potencial del cos en si és, per tant, reduir Necessitem, per tant, contra la llei de conservació de l'energia, que és de caràcter general Examen de tots els actuals i potencials força viva en el present Demana que es respectin. en fi, que era un productor molt nou i vital Força en el cos.

Si tenim en compte alguns fets, amb l'explicació, al mateix temps una referència a aquesta decisió Pregunta tipus.

Joc i l'ús de la vida Força en els cervells de les peces de psicofísica i d'un altre tipus psicofísic Les activitats existents en la manera normal de la vida en realitat mateix temps i amb els altres. Podem pensar, alhora que altres fer amb els nostres cossos físics, i ho fa en la norma. Però ara és el poder del pensament pot ser augmentada.

Ara veiem ja que, en comptes de viure en la seva pròpia font d'alimentació per millorar la l'activitat psico-física que per al seu propi benefici necessiten ser capaços de crear aquest tipus d'activitats físic roba, i augmentar ohnedem no ve. Algú encara era participen en un treball físic intens, perquè és un pensament ell més que generalment ocupat, immediatament deixar caure els braços i estar sempre que el pensament i, en conseqüència, la psicofísica L'activitat de la mateixa treballa forta per dins al seu exterior per començar a treballar de nou, si es disminueix interior. On va ser la força de vida dels moviments dels braços d'una vegada? Va ser utilitzat, el Els moviments en el ventall cap.

I un pensament necessari intensa cap instància interromp l'alimentació elèctrica interromp, va revertir un salt cada pensament. L'energia cinètica, que el salt de la Les cames han escapa, el curs dels moviments psico-física que l' Pensant en les necessitats, i l'Esperit no té el poder, malgrat la pèrdua el curs a seguir com abans, ni

la pèrdua de la seva pròpia autoritat reemplaçat.

Nosaltres, la força de vida; els sol ús per a l'arbitrarietat, és de fet part, però ha en tot moment el seu màxim, i quin tipus d'ocupació pot només s'efectuen de conformitat amb la resta dels altres. Així és molt, com estem a utilitzar la força màxima possible en un braç, l'altre que descansar, cal suspendre totes les parts del cos Això pot ser usat per a la major força possible al cap, i al revés, la L'activitat a la resta del cap pot ser possible a les possibles realitzar moviments enèrgics amb els membres. I així veiem que el pensament profund assegut el més quiet possible, i Una persona que corre, aixeca càrregues, mai al mateix temps en el pensament profund. El contradiu a si mateix, no funciona.

Fins i tot les funcions involuntàries, com la digestió, hi ha fins a certs límits en una situació l'equilibri i l'intercanvi d'energia cinètica amb què El pensament necessita.

Encara que després d'un dispositiu la curació Fet, nosaltres reconeixem que aquí no només ha d'explicar, l'home no és capaç, a través de les funcions involuntàries de la ment per robar tanta energia cinètica que és el curs normal de orgànics Aquesta màquina s'atura, ni viceversa, per altres més per robar les funcions de pensar tant en la força per detenir tots en el mateix per moure's.

El pensament és un exemple, però el que s'aplica a això pel pensament, és vàlid per a qualsevol activitat intel lectual. Emocions intenses, passions, intuïcions sensibles es comporten s'expressa en termes tan intens com el pensament, i només que les activitats psicofísiques d'alguns d'aquests processos mentals a través del cos orgànic amb certes activitats externes en el nexe natural és que s'eleven a continuació, juntament amb la Mantenir i tardor, mentre que al mateix temps, en antagonisme amb l'altra . Introduïu D'aquest principi d'associació de l'activitat física es discutirà més endavant.

La mateixa relació que entre les activitats psico-física i psico-física no i entre les diferents àrees d'activitats psico-física al seu lloc. es va enfonsar en una intuïció externa absolutament encara pensament profund no és suficient. Al mateix temps, veure i escoltar amb atenció no. Per tal de reflectir amb més claredat en alguna cosa, hem de abstreure d'altres coses més, i com l'atenció dividida, es debilita és per a l'individu. En aquest cas pot ser un joc purament lleis psicològiques, quan els fets, circumstàncies sol. Però pengen juntament amb l'últim, per no simultàniament una extensió de la llei de conservació de l'energia en el purament psico- Joc de veure. El pensament ha de reforçar la seva no no retirar les activitats psicofísiques que viuen vigor, si hi ha en marxa altres activitats psico-físiques, pot escapar. Aquesta no és l'existència de lleis psicològiques negat o reduït a tal física i només va al.legar que les lleis del curs de les activitats mentals i físiques no menys estreta relació, fins i tot quan els dos estan relacionats; i això no té res estrany, sinó tot el contrari seria sorprenent es.

Depenent de la Nexus, en què les parts són, alguns només en un context determinat o certa seqüència en absolut, i alguns més fàcil en aquest que en el s'haurà de posar en marxa, i algunes activitats que en general o la llum a través d'un context determinat de peces, que per individuals s'apliquen, un principi que fins ara l'últim a El conflicte

es produeix quan la distribució de l'energia cinètica entre el Activitat parts que interactuen d'una pàgina a continuació, els resultats debilita l'individu, que el context d'altres fonts ho fa possible, o de suport. Per aquest principi per explicar un munt de contradiccions aparents amb els principis esmentats, en la qual treballa, més que per la seva respectivament limitar l'augment mutu, i no entre si pugen i baixen, i per tenir en forma conjunta en les altures, els uns als altres Premeu acompanyar i veure. En els jocs de les màquines, hi ha la Corresponent de nou tot, i és per tant res a les lleis de Conservació de l'energia a qualsevol punt de vista contrari. pot en el nostre organisme, com Compostos per la costum, la pràctica alguns fixos, alguns dels nous formar-se o dissolts, i augmentar l'exercici, la part aïllats de posar en acció, la possibilitat augmenta els va posar en el negoci més potent. Una vegada més, aquest principi ho fa, amb la mateixa facilitat continuar executant, en relació amb el territori de la psicofísica i no les activitats psico-físic a través d '.

I també ho és la producció d'aquest ús l'energia cinètica de l'activitat psico-física a nosaltres, pel que observem cap i establir una observació final sobre pot, en qualsevol lloc sota una llei comú amb els vius Resistència de les activitats no psico-físiques dins i fora de nosaltres nosaltres, i així alliberar la ment pot ser, no pot fer res en contra d'aquesta Llei, Tots, però només sobre la base d'aquesta llei.

Però, com són els següents tipus de fets per interpretar?

De sobte veiem un Les persones com a conseqüència de l'excitació mental purament una tremenda física o aconseguir el rendiment mental, després que tot just indiferent i es va asseure en silenci, però, ni en psicofísica psicofísic Activitats, una gran quantitat d'existències disponibles d'energia cinètica mostrar. Quan l'energia cinètica és a venir? I aquesta forta L'activitat pot, sota la influència d'una forta voluntat també, probablement, continuar per més temps. On és la font sostenible d'aquesta força a buscar, si no és que la pròpia voluntat?

Però, què arriba primer, per la qual cosa fem un esforç sobtat, en una determinada direcció única, de la fins ara dispersa i en qualsevol lloc sobre la força en qualitat Força en una direcció i de sobte, fins i tot al centre de funcions involuntàries seguir per completar. I si ens sota la influència d'una forta fins i tot es continua inusual Els serveis són capaços d'aconseguir que sense això no anem a seria capaç de realitzar, però, és la producció i el consum de l'energia cinètica necessària ni contra la llei de conservació la força ni el poder purament espiritual de la voluntat.

De fet, trobem que cada exercici arbitrari del més físicament amb nosaltres esgotat, és a dir, els actius de la nova manifestació de la força disminueix com més, més fort i més temps es continua, el que demostra que l'evolució a l'atzar de la força viva la força del nostre cos tan bé a costa de potencial, que és la força que encara es pot produir, després de les lleis la conservació de vigor es produeix, pot, quan l'evolució de la vida Força en àrees on no es pren el seu lloc. Per tant, no es discuteix que sota la influència de lliure realment la força viva poden desenvolupar, el que no ohnedem efectuats, però només en Els costos de la força potencial, és a dir, la font de la que haurien de crear-se, si no es involucrades. Ha quedat acreditat resideix en la voluntat, o psicofísica paraules, les activitats que ells mateixos estan subjectes a la voluntat,

una vegada que el volum de negocis de la força potencial en la vida i la durada es va guanyar, només la voluntat de si mateix, als vius La força no crea sense les condicions d'una altra manera d'aplicació general per a fer-ho.

L'energia cinètica del nostre organisme és del tot segons l'estat canviant de la nutrició, la salut, la vigília i el somni d'una posada a punt i entès Abschwanken perquè puguin obtenir tota la disminució d'alta i baixa sembla, però sota condicions normals, qualsevol canvi sobtat agut en conjunt, però la distribució d'un altre tipus que puguin sobtada, que en part pels estímuls, i en part per la direcció voluntària de l'atenció o un reajustament de l'esfera de negocis es deu. El Idealistes pot incloure l'efecte dels estímuls sobre una base intel.lectual, el materialista atribueix a l'arbitrarietat i l'atenció a un material; però en aquest cas prenem els fets tal com són l'observació directa , Que constitueixen el material abans, ara el costat espiritual o l'aparença la raó de la distribució modificats s'enfronta manera. És en certa manera com un Màquina de vapor, que determinen una màquina composta. Alguna vegada amb la condició de la calefacció de la seva energia cinètica pot pujar o pot enfonsar-se profundament, però de la manera habitual, ni l'un ni l'altre presentar-se en forma sobtada, però pot ser aquí per Vàlvula de manera arbitrària o es tanca, ara això, ara que part la màquina en moviment i vingui una altra vegada perquè torni a passar en pau. És només la diferència que en la nostra màquina orgànica no per l'enginyer-sitting, però dins d'ells. Ara un terreny comú poden esforç físic molt fort en mateix temps, l'energia cinètica més desenvolupats a costa de l'energia potencial ser, com l'estat de repòs del cos, en quina cosa més ràpid L'esgotament i la necessitat d'una major compensació, però no és llavors ni la voluntat, que aquest poder a qualsevol Moments de la raó intel lectual desenvolupada quan s'inicia per l'augment l'aliment de processos químics. Quan respirem esgotant ràpidament més ràpid, la sang corre més ràpid, i que té el mateix efecte que si augmentem el tren en els escalfadors d'un motor de vapor, i per tant més ràpid d'una quantitat determinada d'energia cinètica efectiva a costa el poder potencial del combustible per al desenvolupament. Si ho orgànic La màquina no és molt capaç o mal nodrits, perquè els processos químics no pot passar de manera efectiva Equipe, pel que pot la més potent Res. No estic amb el precedent que l'energia cinètica en el cos és com en les de vapor en una Màquina de vapor distribuït, sinó només que la llei de conservació la força condueix a èxits corresponent.

L'última font de vida Kraftentwickelung en el nostre cos, després de tot, el que pot suposar, processos en l'alimentació i la nutrició de qualsevol part del seu procés té en si mateix, també té una font de la força viva en si mateixos. Però el L'experiència demostra fets d'altres fonts per la forma en què aquí va argumentar que aquest procés en tot l'organisme realitzats en forma conjunta connectat, no perquè només no és part seria capaç d'alimentar-se a si mateixa, sinó també quantitatius Condicions de l'equilibri entre els processos de nutrició de les diferents parts es produeixen, que sota la llei de conservació la força. També explica el fet que el procés d'aliments totes les parts sota la influència de córrer la sang i l'activitat nerviosa estands d'establir una

connexió a través del cos, lleugerament aquests nexes generals del procés nutricional totes les parts. Independentment Per tant, ni la força de vida, ni una institució específica de la mateixa, ja que el vapor de la màquina de vapor, en realitat directament entre les diferents Divideixi desbordament, es va estendre pels estímuls, l'atenció, Sake i és atret allà, sempre estem per sota de l'amor ens expressió de la distribució de l'energia cinètica i la corresponent utilitzar expressions visuals poden, després de la vàlida unterzulegen sap idea.

Les característiques especials de totes aquestes condicions Poc s'ha explicat, però el general és bastant clar i obert sobre el significat que aquí expressa, i sempre en general Consells pot ser suficient per ara i una repetició però alguns d'ells donaria lloc a inseguretat, de vegades aquí al D'entrada no el lloc.

La força viva per a tallar fusta s'utilitza, i la força viva de pensar, aquest és el processos subjacents psico-físiques s'utilitzen, després d'anteriors no només quantitativament comparable, però fins i tot en elles per aplicar, Tots dos beneficis i per la present secundaris fins i tot després de física una mesura comú de mesurar. Tan bo una certa quantitat l'energia cinètica que es necessita per dividir un tronc de fusta, un determinat per aixecar càrregues fins a una alçada determinada, així com una certa quantitat, pensar un pensament amb la intensitat apropiada, i la força que pot caminar en ells. Això no és una profanació de pensar, la seva Dependrà de la forma, la direcció dels objectius del seu caminada, no fins al punt o el incommensurable física Moviment, cal que el seu swing, i com el descobriment de Colom, aquest no perd valor i el sentit, que els vius La força del vaixell que el portava tan bé es va mesurar com la llançats a l'atzar Stone o el vent, i fins i tot en una l'execució d'altres. Rep tots els física Valor o manca de valor de l'espiritual, que és tan relacionats, i poden mateixa raó que no l'espiritual, ni estira i arronsa. Certament és que una sensació de pau i de gran pensament Tenen valor, i no obstant això poden basar-se en aquests moviments febles, que un complet val la pena o no significativa externs el rendiment físic es portaria a terme de manera que, tal s'ha d'aplicar, però alguns també és que si la vida emocional i intel.lectual a una major intensitat És la florida dels moviments físics subjacents de la vida lloc d'anar a.

Aquesta és la relació de dependència, en el qual la intensitat de l'activitat mental de la mida del seu objecte és física, no menys al revés De direcció per fer-se valer. Tan poc com un pensament amb una determinada intensitat pot concebre sense una energia cinètica donada del subjacent El moviment es va desenvolupar, de manera que poc es pot desenvolupar aquells que no tenen Es pensa de la idea amb aquesta intensitat. No és que també tota força de vida de determinat tamany, una idea de intensitat va ser donada, però una força viva una classe de física del Ganges, per agafar el tren de pensament pot. Ara li toca a cada un, amb cada un de nosaltres per què reflexiu La circulació en el món en general i una part posterior o Finalment, el fonament de tots els moviments del món en un sistema dels moviments per buscar el que una unitat suprema i final de pensament i té un més alt i últim, i només els poden existir, només que estem aquí tan poc en matèria de fe l'exercici d'una mesura de valor té.

Fins i tot amb el treball dur aquí cada En resposta a una disputa sobre el lliure albir

per evitar, i només Dom indecorós que es traslladin aquí com un estrany aquí. Més aviat, declarant explícitament que el general Lleis de l'energia cinètica de la lliure disposició de la mateixa límit de només només aspectes molt generals de la La llibertat concedida a tot el dret, què reconèixer la realitat. Ni podrà exigir la llei, si, i com poder potencial en la vida , Posar en pràctica o si i en quin sentit la transferència d'aquests ha. En aquest sentit, la voluntat és completament gratuït, per la qual cosa les barreres que té aquesta llei és. En quina mesura segueix hi ha altres barreres és la nostra tasca de tornar a examinar aquí no, i supera una resposta a l'última pregunta en aquest sentit els límits de la nostra investigació en absolut.

VI. Principi de la sensibilitat de mesurament.1) Tant, fins i tot amb el mateix arxiu adjunt mitjans un i el mateix estímul d'un temes més o institucions o es percep més feble que un altre, o de la mateixa Les entitats o organismes a la vegada més fort o més feble que a un altre; estímuls invertida de diferent mida d'acord a les circumstàncies es va sentir fortament ambdós. En conseqüència, mesurem els subjectes o les institucions respectivament, per un temps diferent i una major o menor Sensibilitat.

1) Revisió

p. 18-23. Psych Maßprinzipien p. 179 ff

Quan els sentits estan paralitzats; ser el més fort estímul no sentia, i la sensibilitat aquest és zero, i en alguns estats excitats dels ulls o Escoltat el contrari, les trucades, fins i tot el més dèbil llum o el so d'estímul una animada, potser fins i tot fora sensació molesta, i la sensibilitat per això és un creixement exponencial. Enmig hi ha tots els graus intermedis sensibilitat. És en endavant, abans d'un motiu suficient grau a distingir i comparar, però la pregunta és, com a manera exacta el que realment es pot fer el mesurament.

Això podria incloure. En general, el grau de mida, aquesta serà determinada va, quantes vegades un, com a unitat fonamental establert, la mida mateixa espècie va ser inclosa. En aquest sentit, la sensibilitat com una propietat abstracta tan poc un grau, com el resum Força. Però en lloc de mesurar en si mateix pot ser qualsevol cosa pel que fa a, Dependents de la mateixa mida, que, segons els seus termes amb ell apagat i augmenta i, per contra, després d'això els seus termes i en augment, i com una mesura indirecta de que la victòria en el mateix sentit que fins i tot amb la força del cas. En lloc de mesurar a tu mateix, mesurar ajudem a les velocitats respectives, dependents, la mateixa massa, o les masses, on la mateixa velocitat es planten. I també podem ja sigui la mida tractar de mesurar la sensació que per estímuls iguals es produeix, o la mida dels estímuls que un igual Causa sensació i erstenfalls dir, és la sensibilitat dues vegades més gran quan el mateix estímul dues vegades més gran sensació causes, l'últim cas, és dues vegades més gran quan la meitat tan gran un estímul igual causa sensació.

No obstant això La primera manera és intransitable, perquè no tenen un grau de

sensibilitat i, com més tard a manifestar-se sobre aquesta mesura raonable la sensibilitat es basa. D'altra banda, res impedeix que, en per mantenir el segon. La mida de l'estímul és dimensions precises accessible, i la igualtat de sentiment que pot, en mesures necessàries pel qual es detallava el futur de la pregunta és, la determinació numèrica també. En conseqüència, ajustar la sensibilitat estímuls per la mida dels estímuls que un igual de forts, o, en general, per entendre els sentiments d'una extensa xarxa, una igualtat suscitar grans emocions, inversament proporcional, amb una breu Imprimeix recíproc.

Un pot admetre que aquesta es modifiqui només una qüestió de definició és que tot just la sensibilitat truqui dues vegades més gran si la part a la cassació porta la mateixa sensació. Si la sensibilitat d'alguns dels que pugui mesurar-se, de manera que aquesta llibertat no s'obre, però la relació es per l'experiència o les conclusions s'expressen. Això no és el cas, la declaració és arbitrària, i la simple i que permet la fàcil utilització, preferible.

Això és tan Chévere mesurem ser una ajuda, i no té un altre significat que nosaltres en les àrees per orientar, les relacions reals entre l'estímul i la sensació i els seus vincles fan per càlcul possible sense més la mida de la sensibilitat abstracta que sigui per testificar i han de fer-ho. Certament, sempre segueix sent que en un subjecte, alhora, un doble de gran estímul per pertany a la mateixa mida de caure en la sensació com un altres temes, l'altre a la vegada. En lloc d'això amb moltes paraules per dir, ho expressa breument amb els pocs, troben en un Cas la meitat de la gran sensibilitat a l'estímul en lloc de que en l'altre cas. Qualsevol altra mesura: el fet diferents Relació a això i no hi ha altra cosa, com a tal, . Denotem La força o vivacitat activitats físiques, que va interposar el recurs en nosaltres, i de la qual la sensació depèn directament, en definitiva, la psicofísica Activitats arribat a això, la psicofísica externa nacionals, no deixi de dimensions. La qüestió de si aquestes activitats la força dels estímuls són proporcionals o no, per la seva Concepte i la seva aplicació sense tenir en compte, ja que com a mesura de la sensibilitat d'estímuls també té només una relació de la sensació a ells, no a la imposició d'una activitat, i aquesta qüestió ha de ser plantejada, però fins i tot només sobre la base dels fets aquest nivell suposen per decidir.

Però encara és important, arran de fal.làcia evitar. Si al doble de la sensibilitat per una apel.lació de la mitjana a la cassació és suficient, una sensació d'igualtat gallet, però no se segueix que el mateix estímul a continuació, el doble de grans d'activació de la sensació. Primer de Maig aquest punt no jutgem, sempre que no tenim cap mesura de Tenir la sensació, i més tard, quan anem a tenir, es Demostrar que aquesta relació no és en absolut.

Des de la sensibilitat als estímuls és, la sensibilitat als canvis d'estímuls, les diferències d'estímul de distingir. La mesura, però, està subjecte a les mateixes corresponents El punt, excepte que la variació de l'estímul, la diferència d'estímul el lloc de l'estímul es produeix.

De fet, com un gran per igual, pot ser el doble o el triple de gran estímul ser obligades a fer un igual a suscitar grans emocions, també és una doble igualtat o tres vegades

més gran modificació d'un estímul, o equivalent, dues o tres vegades requereix tanta diferència entre dos estímuls són iguals a una modificació de la sensibilitat o per donar una diferència molt gran entre dues sensacions. En aquest cas, la modificació de l'estímul com una diferència d'estímul al Temps de seqüència amb les diferències que ocorren en els mateixos estímuls en comú Termes i noms es prendran, com en general s'ha de fer, sense voler dir que és indiferent és si els components d'una divergència, ja sigui simultàniament o successivament concebre. Entre els components de la diferència que veiem aquí, com a Posteriorment, els estímuls entre els quals la diferència resultant afirma en la sensació.

A la superfície, un podria estar inclinat a el grau de sensibilitat a la Els estímuls i l'estímul per mantenir les diferències a cada reduïbles altres. Si dos tons diferents de la força física es donen a continuació, un pot imaginar a un tercer, la força de les diferències la força dels dos és el mateix i un podria, per exemple, crec que el to schwächstmögliche, que forma part de la pot ser, i la diferència schwächstmögliche, però, es pot detectar entre dos tons tenen el mateix general Mida. Però això és realment untriftig. Més aviat, t'ensenyen experiències casuals i més tard es va demostrar correcta, que la diferència entre dos sons físics, llums, etc ser la necessitat més que identificat encara, més gran és el La força absoluta és el mateix, mentre que la força absoluta vostè no pot fer, segueix sent el mateix.

Això fa que sigui necessari, però, el La sensibilitat i els estímuls i les diferències estímul per Empfindlichkeitsmaß de distingir.

En aquest sentit, la diferència mateix estímul o es reconeix amb menys facilitat, en funció d'una distinció entre petits i grans Els estímuls existeix, i, en general, estudis posteriors suggereixen, pel que fa a la mida de la diferència en la sensació que una diferència d'estímul Allà, en la seva relació amb els estímuls o demani el joc Relació entre els estímuls de manera significativa a cada un altres assumptes és la sensibilitat diferencial variable no només de l'estat dels individus, sinó també en la mida dels estímuls són generalment més baixos per als grans, que els petits. La determinació de la llei, segons la qual el Unterschiedsempfindlichkeil depèn de la mida dels estímuls, és a dir, després que el Mida de la diferència dels estímuls amb la mida dels estímuls ha de canviar per més clara en la mateixa sensació a caure, és una de les tasques més importants del que extern i folgereichsten Psicofísica.

Més en concret, ara és a través de els següents estudis en diferents àrees sensorials a terme, que, almenys dins de certs límits, una diferència entre determinat estímul és sempre igualment notable de la sensació quan, en la mateixa proporció que els seus components s'incrementa o disminueix, Per tant, quan la diferència relativa i estímul que això comporta, si la relació entre l'estímul segueix sent el mateix, com també és el mida absolut de la diferència d'estímul i els estímuls canvi.

Sota l'estímul diferències relatives mai, la diferència dels estímuls en proporció a la quantitat o entendre els materials, o per un dels estímuls, no importa el que aquí és proporcionada per la constància d'una relació constant, el l'altra es dóna per si mateix.

No menys és la constància la diferència relativa d'estímuls i la relació sempre recurs de cassació en la solidaritat junts, de manera que ni tan sols importa si vostè està en la

La constància d'una o altres preocupacions.

Per exemple, si els components 5 i 3 dobles tant romangui en el mateix temps, la relació de tots dos i la diferència relativa entre els dos sense canvis, excepte que a aquest últim com o com o com abast, per, respectivament, després de la duplicació és que trenca amb les convencions anteriors.

D'altra banda, si l'estímul de diners canvis, encara que els canvis en la diferència relativa estímul sempre mateixa direcció i viceversa, però no proporcionalment. En efecte, si, per exemple, la relació entre els components 5 i 3 del present que passa component 5 es canvia sense el component 3, és evident la diferència relativa d'estímul a o de a des d'ara, que un canvi en la proporció en comptes de 5 : 6 En comptes de 3 : 4.

Fins ara, ara hi ha la llei que la diferència és igualment notable quan, en la mateixa proporció ja que els seus components s'incrementa o disminueix, i per tant la diferència relativa d'estímul i sent els diners de l'estímul és igual, se li ha de dir, que la sensibilitat diferencial a la mida de Estímuls per raó inversa de peu, sempre en la mida de l'estímul doble el doble de la diferència és necessària, la diferència mateixa sensació per produir.

No obstant això, d'ara endavant procedeixi Això sembla sensible a les diferències en peu d'igualtat proporcional a prendre, que és posar-los igual, si no el mateix favorable, però si la mateixa diferència d'estímul familiar o si el mateix estímul diners evoca la diferència mateixa sensació i posar-los mútuament un o l'altre. Ja sigui un o l'altre, és de nou una sola La matèria de definició, i els resultats de les aplicacions de el nivell de sensibilitat cap efecte si només per sobre del nivell de definició en els utilitzat. Consistirà però més tard a tot el context raons formals, si escau, demostrar la sensibilitat les diferències quan són proporcionades s'ha de prendre, però en les seves esmenes per l' recíproc de la relació entre l'estímul que el de la diferència relativa d'estímul, en què una diferència és la mateixa sensació, segons el mesurat punt de vista, mentre que la uniformitat de la relació Sensibilitat amb més precisió tant la constància de la diferència relativa d'estímul pot obtenir com una relació d'estímul.

Això ha resumit tenim una doble distinció en relació amb la sensibilitat a la . Realitza Hem de distingir: 1) la sensibilitat absoluta per Estímul valors i diferències d'estímul, de la sensibilitat a curt, absoluta i la sensibilitat al contrast, dels quals el primer pel recíproc Valor absolut de la mida de l'estímul es mesura, quina sensació produir la mateixa mida, però la segona, segons que entén, es mesura en una de dues maneres.

Hem distingir 2) la diferència de sensibilitat absoluta i en una diferència proporcional o relativa de la sensibilitat, en funció del invers de la diferència absoluta o la Relació entre la mida d'estímul utilitzat com a punt de referència. El primer que solen ser la sensibilitat simple diferència, l'última, la convocatòria relativa.

Aquestes distincions poden però, meticulosa i apareixen com a línies de ralentí. Com es veurà més endavant, però, que no estan en aquestes pràctiques: que depèn de la claredat d'aquesta distinció a la vista les circumstàncies de fet el més important, i depèn dels últims La manca d'una clara distinció de les mateixes parts de l'ambigüitat

que des d'aleshores ha prevalgut fins i tot en la doctrina de la irritabilitat.

En general, diu que és el Nom Sensibilitat res més que el que sol ser anomenat també Irritabilitat, nerviosisme, sensibilitat descrita, llevat que Aquests noms en general, no només de la Evocació de sensacions, sinó també pels moviments externs o estímuls interns són necessaris. En aquest sentit, però en última instància, els Els sentiments de moviments interns depenen, també podria Concepte de sensibilitat i no en la sensació en el seu èxit moviment psicofísic es refereixen, per l'absolut de la sensibilitat exemple diuen que és de la mateixa mida, dues o tres vegades més gran, el després d'un igual, mitjà o doble extern important o estímul intern és per a produir el moviment psicofísic mateixa; excepte que aquesta posició termini no és pràctic, perquè el psicofísic Moviment de l'observació no és accessible.

Els noms d'irritabilitat, excitabilitat en cas contrari es destini a part sinònims, distinció, de vegades arbitràries, sense distincions, en funció de fets va aclarir Les condicions eren gefußt. No és sinó després de la clarificació el concepte de sensibilitats diferents que són còmodes, un distintiu Utilitza els articles, i vaig a seguir tant Irritabilitat únicament per a la excitabilitat absoluta, la sensibilitat diferencial anterior, pel que fa a les sensacions, l'aplicació d'aquests en les diferències percebudes. hi havia a les disposicions anteriors que de preferència les intenses sensacions en l'ull, en què estrictament portat el concepte de l'estímul és l'únic aplicable, però, és el Mesura de la sensibilitat de les àrees d'intensos sentiments l'extensa transferibles d'acord amb els següents fets.

Sabem que és necessari que es E. H. Weber Proveu amb un lapse d'alguns dels seus punts a la pell cercle sistema, així que la distància sembla prou feines perceptible, i evita que res, d'acord amb una modificació del seu procediment, que segueixo parlant, fins i tot la mateixa mida a diferents distàncies que apareixen per determinar les àrees de la pell, i després mostra que el veritable Mida de les distàncies, la notaria, o més generalment el mateix grans, semblen ser molt diferent en diferents parts de la pell és. No menys es pot aconseguir per mètodes que s'especifica més endavant Demostrar que les diferències de les distàncies, que en diferents La pell encara es detecten, els valors són diferents. Anàleg diferències en l'aprehensió de mides del territori i les diferències de mida com entre les diferents parts de la pell pot ser entre diferents Les parts de la retina, especialment en més centrals i perifèrics disponibles.

Així que vostè pot d'una sensibilitat diferent a la vista mides extensa així com en la vista de les variables intensives , I els dos va parlar breument com la sensibilitat extensiva i intensiva entre si . Juxtapose El grau absolut i Unterschiedsmaß àmplia sensibilitat de la pell diferent o de la retina després també en els valors recíprocs de les mateixes dimensions que apareix L'expansió, l'expansió de les diferències, les raons de l'expansió s'ha de buscar, ja que la mesura la sensibilitat intensa que apareixen en la mateixa mida o quantitats intensives Les diferències en la mida o les proporcions d'estímuls, i per tant, com una pell que es pren absolutament un doble tenen gran sensibilitat àmplia que l'altra, quan la meitat distància del cercle tan gran en el mateix apareixen com a grans.

Tot i l'àmplia sensibilitat un terreny comú en qualsevol part determinada de la dependència és el nombre de cercles sensorials anomenats, que en un determinat La mateixa ruta es inclouria, però igual que untriftig ser la mesura de la sensibilitat a aquests desconeguts àmplia que ens relacionar el nombre de cercles sensorial per tractar, com la mesura de la intensa ens mida desconegut del moviment psico-física.

Ha quedat acreditat en la part posterior són menors en una línia determinada, tant la sensibilitat inclouen parts, com en la punta del dit, i les raons amb precisió la sensibilitat àmplia baixa de l'esquena com el dit; però el terme es refereix ara a la sensibilitat d'amplis sobre el fet de que en virtut de que el cos orgànic i l'estat d'ànim, una institució dissenyat en aquest sentit és diferent que l'altre. Si es compta el nombre de diferents cercles sensorial, una reducció en els mesuraments de la sensibilitat fer, seria l'excepció que no ho fa, les dades seria, per la qual cosa la mesura de ple dret en els termes simples suraria la idea d'una sensibilitat diferent, és probable eliminats per un terreny comú universal, només per a nosaltres ara no es coneix, relació de dependència és en aquest sentit, el que portaria el mateix valor a tot arreu. Ara han les dades mesurades en la sensibilitat tan àmplia com la intensa després que el principi establert aquí d'aquesta mesura encara que només el valor de les dades observacionals, que en si no La comprensió de les condicions de la Llei Fonamental de la sensació raons físiques de seguretat, però juntament amb altres per La justificació d'aquesta ajuda, si realment com l'observació pura i es resumeixen les dades utilitzades.

Des del principi, les preocupacions es poden apreciem que per a la gran variabilitat en la sensibilitat segons la diversitat de les persones, temps i un gran nombre d'interns i les circumstàncies externes, és bastant inútil buscar una Mesures destinades a intentar-ho, en primer lloc, perquè una vegada mutable qualsevol mesura forta estava disponible, i en segon lloc, perquè els resultats Constança i per aquest mitjà no tenen cap valor, llevat que en certs individus, a un temps determinat sota certes circumstàncies els resultats observats però es troben en altres llocs i no en altres moments.

De fet, no és negar que a aquest respecte de la mesura de la nostra psicofísic Àrees de dificultats, que en la dimensió purament llocs físics o astronòmics no existeixen. Però en comptes de la mesura o la possibilitat de resultats fructífers per tant assolit, la derogació d'aquesta disposició, el cercle de la recerca només a través d'ampliar i s'introdueixen consideracions, no són per a aquestes altres regions.

En aquest sentit la sensibilitat d'un mutable , No tenim cap mesura busca a la mateixa empresa com un; però podem 1) els valors límit, 2): la mateixa visita; 3) la dependència del seu canvi de circumstàncies estudi, 4) les lleis de la visita, que es caracteritza per la variabilitat rebre el mateix. Aquests últims són els més importants.

Exploració i la investigació proporcionar a tots els mètodes de mesura que han discutir, però el La sensibilitat no només de suficients recursos, però també prou Nitidesa donar.

Una investigació exhaustiva en aquest sentit és necessari, però molt més enllà de la una objecte immutable és fixat per les forces d'una Un no es poden complir, i no un

sol sentit modalitat fins ara han dut a terme es requereix. En canvi, les ofertes són en a aquest respecte d'un ric camp d'investigació en el futur, especialment per als més joves a través dels següents per a ser discutit Mètodes constitueixen una investigació que en si no és difícil, però Paciència, atenció, la perseverança i la fidelitat exigeix.

VII principi de mesura de la sensació.

L'enfocament general en el capítol anterior El grau de sensibilitat com una mera mesura de la riquesa s'ha de confondre amb un grau de sensibilitat o la pròpia sensació, però, s'entén en el sentit indicat, com un avanç, però només l'observació de casos iguals de sentir, en part sota mateix, en part, sota condicions d'estimulació modificada,. Mesurem mentre que en realitat no la sensació, però només els estímuls o de la diferència els estímuls que una sensació d'igualtat o igual un causa molta diferència de la sensació, i la pregunta és per tant però, fins a quin punt, si, i en una mesura de la sensació en si i l'espiritual mai serà possible.

De fet, fins ara no es com existeix o, amb més cautela parlat fins ara es reconeix com a tal, estat més bé fins al moment actual dubte o va negar que Tal apreciació en absolut. Fins i tot intent de Herbart en una matemàtica La psicologia no ha pogut basar-se en aquesta, a la part superior de la Protesta que sempre ha confiat en contra, independentment de Herbart la mesura, ja que estaven en mans tenia. No obstant això, el principi aquesta mesura el conjunt de seguiment, així com la viabilitat de la mateixa mostra teòrica i experimental. En primer lloc, això només lloc per als sentiments, perquè encara que les aplicacions de la psicològica Maßprinzips s'estenen molt més enllà de les sensacions, com el futur mostrarà és prendre'l dels de la sortida, perquè les condicions aquí la més simple i més accessible a l'observació directa .

Constituir Des del principi, i en general No es pot negar que l'espiritual a tots els quantitatius Amb subjecció a condicions. Doncs no només poden ser de una força més gran i menys per parlar de les sensacions, També hi ha una diversa força dels instints, hi ha grans i menors nivells d'atenció, la vivacitat de la memòria i les imatges de fantasia, la brillantor de la consciència com un tot, com la intensitat dels pensaments individuals. En l'home adormit és La consciència com extingida, en el pensament profund de la més alta La intensitat augmenta, i l'augment general en la brillantor i una altra vegada deixar caure algunes idees i pensaments. Per tant el tema superior espiritual no menys que la sensual, l'activitat de la ment en el seu conjunt, no menys que en la determinació quantitativa individual.

En primer lloc i de seguida, però només tenim una determinació sobre una més o menys o un equilibri en tots aquests aspectes, no es tracta de quantes vegades una, donant lloc a una veritable magnitud es requereix, i s'apliquen a guanyar el que és.

Sense ni tan sols tenir una mesura real de la sensació - i és suficient a partir d'ara, realitzar el seguiment de l'objecte en relació a la sensació - són capaços de dir: aquest dolor és més fort que això, aquesta percepció de la llum és més fort que això, però el grau de sensació, era un que podríem dir, aquest sentiment és el doble, el triple, en tot això i tantes vegades tan forta com això, i que pot fer-ho dir fins ara. Igualtat en les

àrees que són capaços de sentir-se bé d'avaluar, però els nostres mètodes de mesura completa de la sensibilitat de que la que a continuació es pronunciarà en detall, la nostra fotomètriques Mètodes de mesura basat en ell, però amb tot el que tenim encara no és una mesura del sentiment.

Per tant no tenim cap mesura; però també ho han fet amb el suport de la mesura, que és el nombre de vegades que de la mateixa, i presenta l'avaluació dels mateixos en tots els àmbits de la sensació requerit. De fet, veure com el nostre nivell mental bàsicament ve a una altra cosa que la física, la Soundsovielmal un resum de la mateixa.

Gratis, per descomptat, tractaria d' fer aquesta suma directament. La sensació no es divideix de si mateixos en el mateix polzades o graus, que se sumen i el recompte va poder. Però recordem que en termes físics no d'una altra manera. Si comptem amb les seccions de temps directament a la El temps lliure quan mesurem el temps, les seccions espai directament a l'espai fora de si mesurem l'espai? Més aviat, un lloc extern Escala de, i l'escala de temps d'un que no és de mera vegada en el mòdul en una escala que no nua L'espai, els materials d'una escala que no està fora de la mera qüestió existeix. La dimensió de cadascuna de les tres necessàries tant amb els altres.

Per què l'espiritual, les àrees mental no tenen la formació adequada? Que un, però el grau del mental sempre en les àrees pura el psíquic ha buscat pot ser una de les principals raons que fins ara no ha pogut trobar.

Sembla que en aquest El respecte, sovint confós amb alguna cosa. Qualsevol mida només pot una unitat d'aquest tipus que es va comprar, i en aquesta mesura, es pot dir, però, només pot ser quart per quart, només el temps Temps per mesurar el pes només pel pes, però una altra cosa és la Maßmitteln i Maßverfahren. en la mesura que la mesura Les mides no són abstractes en la naturalesa de les coses i No abstret dels uns als altres i uns dels altres pot gestionar abstracte, També es pot mesurar el resum i una Maßverfahren no ho pot trobar en la naturalesa de les coses, i només depèn de, Maßverfahren pràctica amb les dimensions concretes de la realitat organitzar-se de manera que la relació mida del mesurador a la pròpia unitat, sinó per pur.

Així que, quan mesurem 1:00 la psique de com la força de les sensacions i impulsos, i, en el curs posterior, la intensitat de la nostra atenció, la brillantor la nostra consciència i veure w. vull pensar, però també requereixen una unitat de la mateixa espècie, però no la Maßmittel i Maßverfahren també es requereix en el més pur Àrees a buscar, és a dir, psíquica, la percepció interior, però només els creats de manera que una mera referència a una és la unitat psíquica clar. Mai és possible se sotmetrà immediatament a aquest sensació, per altra, que una mesura d'un a un altre es produiria, però pot, per Concurrència d'una altra cosa, el que els sentiments adjunta tan bo són, com l'ampliació del cúbit en matèria d'Elle, és possible comptar amb un cert grau de sensacions.

Com podem, en aquest sentit ? Pensa Sense possibilitats il limitades respondre, es desenvolupa el principi de mesura igual a si mateix

De la mateixa manera que per mesurar l'espai, la qüestió de la necessitat d'Elle, que es pren a la sala, anem a mesurar la necessitat psíquica de la física, el que el mateix tema, però si el que està subjecte a ell directament, l'activitat psicofísica, no podem observar directament l'estímul, per qui s'excita, creix amb la llei i disminueix el cos d'Elle a la psicofísica externa pot ser representat, des d'on es pot esperar, fins i tot per al'obtenció de per arribar al pati interior de la psicofísica interna.

Això ara seria molt simple, quan la mida de la mida de la sensació de l'estímul es pot establir de manera proporcional. Després vam tenir una doble Dom assumit gran sentiment, on un doble d'estímul actes. Però això no és admissible. Tampoc és un privilegi Abans d'adoptar una proporcionalitat entre l'estímul i la sensació, sempre que no tenim un grau de sensació, que són la validesa aquesta proporcionalitat garantit, ni és realment adquirida Mesura confirma aquesta. Així, tan simple com un examen físic Elle a l'expansió física de l'estímul no pot, però, el Sensació poden ser creats. Mentrestant, una llum que qualsevol altre relació funcional entre l'estímul i la sensació com el directe Proporcionalitat penes tant una mesura de la sensibilitat en el pot intervenir proporcions de l'estímul, encara que només un d'aquests pot obtenir, sense ni tan sols un grau de sensació assumit. Doncs si vivim en una equació i com una funció de x han expressat, podem i després de Els valors de x i si s'inverteix la forma en què estan amb un altre canvi, un molt diferents que la de cada un altre proporcional El progrés és. Seria per tant només una qüestió de mida de l'estímul la mida i la sensació també s'expressa com una funció de l'altra, no importa el que seria aquesta funció després d'un trobar la mida d'altres per poder, amb només un que en realitat, ha de tenir una funció raonable per tornar fer que les aplicacions a la realitat que pot ser. Això ens porta ens remet a la dificultat principal, com es pot Guany com es mostra a basar-se en la realitat, sense la sensació s'han mesurat a ser capaç de demostrar que la sensació avança en aquesta i altres condicions que els estímuls, com el que s'especifica la funció. En resum, el grau de sensació, que cerca només sembla trobar-se a assumir el mateix ja, si és que es basa en aquest principi.

Un ha de aquesta dificultat plenament deixar clar a una visió clara sobre el significat de la seva elevació per guanyar. Aquesta millora es basa en la combinació de dos curts Circumstàncies. 1) Que, la funció entre l'estímul i la sensació d'una funció entre el elemental, de la qual tant un adult pot ser considerada com a derivada, i 2) que aquesta funció en l'experiència possible, la viabilitat en el mètodes exactes garantits, l'avaluació de la sensibilitat en els àmbits de la igualtat . Basat Això s'explica, més concretament, de la següent manera: La diferència d'una mida de l'estímul l'altre sempre pot ser tan positiu o negatiu Incrementar la mida d'un o altre estímul i pot tenir tot un estímul en forma matemàtica que d'increments positius Es considerarà que creixen des de zero mitjançant un increment per sempre Suma dels últims afegit pensa, fins que el recurs complet, no n'hi ha. Només aquesta diferència de percepció en forma matemàtica pot ser positiva o increment considera negativa a un o altre de la sensació i absolutament una sensació com dels increments positius de zero a es considera que contribuiran a la seva plena capacitat. Ara sabem que el relació funcional entre la suma zero

Reizzuwüchse a, i la suma dels Empfindungszuwüchse corresponent, ells eo ipso per a tot l'encant i la totalitat d'aquesta sensació induïda.

Els tres mètodes de mesura de sensibilitat de les diferències, que s'exposen en el següent capítol, ensenyar Ara, fins i tot, que també està en el sisè Capítol provisionalment mostra va ser que el Reizzuwuchs, que es necessita per un determinat per generar Empfindungszuwuchs, o sensació de que sempre és igual per augmentar, no segueixen sent els mateixos, d'acord, ja que permet una més feble o és més forta estímuls, però fins i tot amb l'augment d'estímul cada vegada més gran. És a dir, es deu a una major Reizzuwuchs estímuls menys més d'un més feble, però que només l'increment significativament, o fins i tot a ser igualment notable. Si un lot com l'increment a una lliura una sensació notaria a Empfindungszuwuchs la gravetat de la lliura, el que no hi ha tal cas de dos lliures donar més, però un més gran dels Gewichtszuwuchses que requereixen, a tres lliures de nou, etc La investigació detallada per mitjà d'aquests mètodes en el seu lloc ara en el sisè Capítol franca relació jurídica entre el general per la grandària de les variables d'estímul que Reizzuwüchsen sempre dóna la mateixa Empfindungszuwuchs i la constant Empfindungszuwüchsen, resultant en la descàrrega de qualsevol manera s'indicarà posteriorment funcionals Relació entre l'acumulat de les variables Reizzuwüchsen Els estímuls i la constant de tota la Empfindungszuwüchsen acumulada Sensació pot passar.

D'aquí la necessitat d'un acte a la sensació general han estat a la seva relació funcional amb determinar tots els estímuls, eludit pel fet que en la relació entre els increments de primària, per qualsevol estímul i sensació pot ser considerat com un adult, tornar enrere, que encara no és una mesura de la sensibilitat, però només a nosaltres a la seva disposició mètodes de mesura i mitjans de la sensibilitat diferencial a gran agudesa que es va interposar, l'avaluació de la igualtat de les diferències de sensibilitat Empfindungszuwüchsen que, tenint en compte variables mesurables Reizzuwüchsen pertanyen a les trucades, i que nosaltres, la relació funcional de la Les sumes dels increments derivats d'ella, el que es va mesurar després de la Els estímuls va rebre el grau de sensibilitat.

En principi, per tant, és la nostra mesura anar més enllà de la sensació que, totes les sensacions en les seccions iguals, ds els mateixos increments, de la qual sorgeix de l'estat zero, a descompondre's, i el nombre d'aquests mateixos departaments com a tal pel Cm d'una norma pel nombre de variables associades Reizzuwüchse pensem determina el que el mateix Empfindungszuwüchse són capaços de produir, com podem mesurar una peça de roba per som el mateix nombre de compartiments de la mateixa pel nombre d'Elle Per determinar el que pot cobrir, excepte que en lloc de Cobreixi aquí és el fresa. En definitiva, determinar la mida la sensació que no es pot determinar directament com un Quants d'aquests en el mateix, que es determina directament capaç de llegir, però no el nombre de la sensació, però en Els estímuls de la possessió de la sensació, i poden ser llegits fàcilment. Finalment, se substituirà l'únic principi va crear a principis del recompte d'un nombre infinit d'increments infinitament petits, que en realitat no seria executat per una suma ínfima d'ells, que ens dóna el resultat de comptar, sense fer detallades tenir.

Aquesta primera per a la vista mesura pot ser difícil, però d'una manera senzilla, clara punts de vista, Mètodes i fórmules. Però abans que en els capítols anar a l'execució, igual que alguns debats generals , Serveixen per explicar el principi encara més.

L'abast de les bases físiques mirar més de prop en la seva general i en última instància a la mateixa quantitat i igual impressions mentals per la matèria i les causes físiques són creats iguals; Quantes vegades Quantes vegades per aquells les impressions mentals es determina la mida de la causa que l'única impressió mental creat, o de qualsevol quantitat d'ells, com Unitat serà considerada. Com ara solchergestalt el nivell físic només A causa de la relació pot guanyar el físic al psíquic, vam guanyar pel nostre principi, per contra, la dimensió psicològica a Per la mateixa raó, només en sentit invers a terme, la relació.

D'acord amb el principi de continuïtat general hi ha sensibilitat bruscament i de sobte sobre l'import total, sobre de la qual no va prosperar, però passa del grau imperceptibilidad tots els graus intermedis sovint passa en tan poc temps, per a nosaltres que tota l'alçada de la sensació de ser-hi aviat sembla. Un augment en la sensació de zero per més nous increments fins a la seva màxima alçada no és una ficció sinó en la naturalesa Cas fundada, referint-se al sinó també l'artifici de nosaltres una mesura de la qual només fa possible. A la ja sensació d'un adult pot crear qualsevol grau, en la mesura no hi ha una majoria quantitativa es poden distingir-hi. Probablement però ofereixen en la sensació creixent dels increments, de la qual creix, una per al nostre futur, sobretot els mètodes dazulegenden Donar majoria après. resultats per part d'alguns d'aquest El truc per fer front a les variables corresponents psicològica Els beneficis, que el truc corresponent per al tractament la mida de les habitacions. Una corba, una superfície s'administra abans; Tanmateix, el càlcul, en lloc de en el seu conjunt en el donat a prendre, que poden créixer fora dels seus increments, i les subvencions per exemple, les dades més precises en tota la situació del Ganges de la corba, donant una expressió general de com desapareixen dels increments constants de la abscissa incrementar la variable l'ordenada, per sortir constant dx la variable di es comporta. En conseqüència, som les dades més precises intervenir en el pas o punt d'estímul i sensació, Donem una expressió general de com sortir creixement constant de la sensibilitat, l'increment variable de l'estímul comportament, i crear una funció en endavant, entre l'estímul i la sensació, no menys que per una equació entre x i i expressable, i si es vol, ser representat per una corba es. Només es durà a terme en el futur x i i l' Cartes ß i g necessiten. Mentrestant és a dir, per ara només un punt de vista, ni perspicàcia, que . Obert El temps és la dimensió psicològica romanen en construcció com menys fàcil i simple, com la física, especialment per la raó, perquè en les dimensions físiques en general, els mateixos departaments de les divisions de la mateixa escala corresponen a l'objecte a mesurar, mentre que en l'experiència de arribar a ser un fet general que cada vegada Mida de l'estímul i la sensació cada vegada més Reizzuwüchse ser necessari tenir la mateixa Empfindungszuwuchs per a cobrir, en cert sentit, el cas és comparable a la desigualtat Els serveis de les divisions de l'escala del mateix objecte

a mesurar . Correspon Això no ara però com ja he dit, una relació coneguda entre dues de la suma d'un massa a prop de l'altra, Quina és l'essència del que es necessita.

Però la mida de la Estímul i la sensació ja no estan, en general, proporcional, i la més simple relació entre el que l'escala objecte i el pensar i deixar que les mesures de l'espai físic, el temps i el pes realment es porta a terme allà, entre els objectes mentals i la seva dimensió física no ho és. Aquesta és una segona raó que retard en el descobriment de la dimensió psicològica.

Mentrestant, mostra l'experimental Inspecció, que la simple relació propera que existeix, el que era possible aquí. Es troba que, mentre que el absolut Mida de Reizzuwüchse per a la igualtat de Empfindungszuwüchse amb sensació cada vegada més gran s'està en continu creixement, però amb la condició, una sensibilitat constant i en circumstàncies normals o mitjà l' proporcional Mida d'aquests increments per increments iguals de la sensació desapareix segueix sent el mateix; de manera que sempre el mateix parent Reizzuwüchse mateixa Empfindungszuwüchsen seguir en cas que, com abans, en virtut dels increments relatius Mida de la Zuwuchses absoluta, en proporció a la mida l'estímul o dividit per la mida de l'estímul a la es porta a terme d'entendre.

D'aquesta quantitat, el fet que amb un sentiment creixent de mida absolut de Reizzuwüchse Empfindungszuwüchse d'igualtat i el fenomen creixent, encara que només sigui una conclusió, a condició que el sentiment cada vegada més gran amb els mateixos estímuls Els diners pertany a l'apel lació, de conformitat amb absolut major ha de fallar, ja que l'estímul és més gran, la fracció es forma.

En aquest sentit, estem ara en l'analogia amb les normes de la física als termes d'una norma del psíquic vol exigir que les mateixes divisions de l'escala departaments d'un mateix objecte a ser mesurat d'acord, anem a També es pot satisfer aquesta demanda, perquè el real Cm o departaments d'escala de salut mental en lloc de l'absoluta la relativa Reizzuwüchse considerar. La determinació i la suma Continua a la mateixa Reizzuwüchse relativa a l'ascens de l'estímul i la sensació d'ara endavant, representa una suma de la mateixa molts d'ells associats Empfindungszuwüchse mateixa, la suma hem de referir-nos només a una unitat d'aquest tipus, en un grau tot el sentiment que tingui.

En sentit estricte es prenguin ara, aquest resum fer amb increments infinitament petits, perquè només per infinitament petites Empfindungszuwüchse el corresponent Reizzuwüchse relativa tenen un valor clarament definits. Després de tot, volem que la relativa Reizzuwuchs buscar un Empfindungszuwuchs finit a la vegada, per la qual cosa tenir en compte que l'encant d'aquest ascens en el propi a través de diverses mides, cadascun dels quals afirmen fa, com divisor per l'increment que es produeixi l'increment relatiu per donar. La dificultat sembla derivar-se'n, s'eleva Però ja en mehrberührter manera com un simple funció matemàtica es pot establir que, en principi, sense la determinació necessària i el recompte d'una quantitat infinita de infinitament han d'exigir menys Reizzuwüchse en detall, el resultat de tal Determinació i enumeració inclou una funció la derivada de les aplicacions més senzilles del càlcul, però, la seva comprensió i la seva aplicació només requereix un

coneixement elemental.

I així es recolza l'última baula de connexió Finalment, en la dimensió psicològica d'una funció, que en si mateix pot ser considerat com una naturalesa espiritual, mentre que la física ha d'existir una relació d'últim recurs en estàndards físics, excepte que també vol dir que qualsevol dels vocals pel moviment en les àrees netes l'espiritual es pot trobar, i no es permetrà en la seva aplicació, que es limita a això, ja que és més aviat fins a quin punt la física Mesura sobre la relació entre el físic i l'espiritual es basa.

La llei que en la major Les parts de l'escala major requereix estímul Reizzuwüchse són menors que en l'ordre o un reforç de la mateixa sensació produir, sap des de fa temps per una cosa diària Experiència.

La paraula del seu veí escolta està molt clar en el silenci o dies els sorolls tènues; No obstant això vostè, com diuen, no la seva pròpia paraula, escoltar, així Així, l'efecte és l'increment imperceptible, amb un gran El soroll és present.

La mateixa diferència en el pes, d ' pesos petita tenia molt clar, és en el pes de grans imperceptiblement.

Fortes intensitats de llum, la fotomètricament difereixen de manera molt significativa, però sembla que l'ull Així, fins i tot una llum brillant gairebé igual apareix al mirall gairebé tan brillant com la llum exterior, tot i la forta reflexió La pèrdua de llum es produeix. exemples anàlegs poden ser fàcilment en les àrees de sensacions sensorials dalt.

Però el fet prou general com no com a base per al nivell psicològic. La frase exacta Ara que la mida de la Reizzuwuchses en relacions heterosexuals ha d'augmentar la mida de l'estímul s'ha expandit de donar-se el luxe de tenir el mateix per al creixement de la sensació és, en En primer lloc alguns en general mitjançant EH Weber i confirmada pels experiments estat, per la qual cosa de mi llei de Weber es diu.

Per als casos individuals, on Preocupa, però, que es pronuncia abans, i va demostrar estat, com més plenament dels 9 per veure els capítols, on per aquesta Llei és a la llista específicament.

La funció matemàtica, de l'altra, que la mida de l'estímul amb la mida de la sensació vinculats a les partícules en el punt ja és més de cent anys d'Euler, i més tard repetida per Herbart i Drobisch, la dependència de la sensació dels intervals de to de la Les proporcions de les freqüències, fins i tot abans que alguns d'Euler Daniel Bernoulli, Laplace, i més tard per Poisson, la dependència l' fortuna moral dels fortuna físic, finalment, per Steinheil Pogson i la dependència de les diferències de mida d'estrelles, res més que les diferències de mides de la percepció són estat establerts per la intensitat fotomètrica de l'estrella, que jo en part en la vuitena Capítol, més tard part en un històric Capítol tornarà.

Si el públic i la Significat de que la llei i aquesta funció s'han reconegut abans, de manera que el nivell psicològic es detecta més aviat.

La llei Weber'sehe aquest mateix relativa mateix Reizzuwüchse Empfindungszuwüchsen corresponen és pel gran públic i per l'ample de les fronteres, on no és estricta o aproximat vàlida, element fonamental per veure el Maßlehre mental, però té la seva validesa Barreres i pot haver complicacions que més tard acuradament està discutint. Tot i que la llei deixa de ser vàlid o es reserva per a ser pur, però el principi aquí descrits nivell psicològic seva validesa pura i completa, per qualsevol altres, encara que només sigui empíricament determinable per empírics i fórmula d'expressar-se, la relació entre la sensació constant i variables increments d'estímul així com document el nivell psicològic poden servir i serveixen eficaçment en les parts de l'escala d'estímul han estat, en que la llei perd la seva validesa. De fet, com un així com la llei de Weber oferir una fórmula diferencial, el que porta a una fórmula integral que l'expressió de la mesura conté.

Aquest és un punt de vista fonamental, llei de Weber pel més enllà dels límits de la seva validesa schrankensetzend no per al nivell psíquic, però només apareix com els mateixos recursos limitats, sobre les quals el principi general de la mesura va. Això no és pres en préstec, de fet, validesa de la llei de Weber, però l'aplicació de la llei de Weber només entra al principi.

En conseqüència, és també la investigació en interès dels més grans possible generalització de la dimensió psicològica no gaire ha de començar, la llei de Weber és possible generalitzar, cosa que podria fàcilment portar a una perillosa tendència seria sobre la naturalesa d'ell per establir límits voldria generalitzar o preocupacions que, en lloc Aquest interès també s'ha generalitzat, però vostè serà capaç de fer molt a gust: fins on s'estén, fins a quin punt no és suficient, ja que fins llavors, on no és suficient, però els rics tres mètodes s'utilitzen per a la mesura, i per tant la mesura.

En resum, la llei de Weber és només la base per a les aplicacions més nombroses i importants el nivell psicològic, però no l'universal i necessari. El més general, premeu dues enrere, la base de la dimensió psicològica resideix més aviat en els mètodes molt pel qual la relació entre Irritació i Empfindungszuwüchsen a tots, dins i fora determinar els límits de la llei de Weber és, i la formació dels aquests mètodes a la claredat cada vegada més gran i la perfecció per tant, és que el que importa sobretot en el Maßlehre mental.

Per tot això seria genial Beneficis perd quan la llei de Weber no és realment tan senzill dins dels límits d'ample, o només amb una aproximació satisfactòria en el La psicofísica es podria utilitzar com a base. Beneficis similars com si no estem en les lleis de l'astronomia de Kepler, en l'ensenyament dels instruments de diòptries no de la refracció lent simple pot servir de base. Però és amb la llei totalment anàleg, igual que amb aquestes lleis. En el cas de les lleis de Kepler dels trastorns en què la refracció de la lent simple variacions òptica abstracta. Sí que es pot completament invàlida es si ja no hi ha les condicions per a la simple que s'apliquen. Però sempre estan en les condicions principals, estar a l'astronomia i la diòptrica és on segueixen sent decisius. I així és la llei de Weber seva validesa pot ser completament Perd si el mitjà o les condicions normals en les quals la sensació d'estímul sembla ser molt superior o sortir; Però fins i tot per això hi ha sempre serà decisiu.

A més, no som menys que en la física i l'astronomia es fa en la psico-física al general, les principals condicions a les que té a veure sobretot saber d'aprendre i passar per alt el petit començament dels disturbis i pot desviacions abstracta de la llei, sense la seva existència per tant per oblidar, però, una educació més fina i un major progrés instrucció amb la capacitat adquirida de la determinació i càlcul tenen el trastorn, la tasca de determinació i de càlcul és.

La determinació del nivell mental és una qüestió de la psicofísica externa i els seus més propers Aplicacions caure en la mateixa zona, i les seves aplicacions més i arribar a conclusions, però necessàries per al camp de la psicofísica interna més, i el seu significat més profund es troba en ella. Recordeu, el Estímul no actua directament sensació, però només a través de activitats físiques, a la qual la sensació més directa Connectat a això. Les relacions quantitatives de la dependència La percepció d'estímuls, per tant, a la llarga es tradueixen en una els de les activitats físiques que la sensació sotmesa directament, només les activitats psico-física, i el grau de sensibilitat per la mida de l'estímul en una tal per la força d'aquests moviments. Per a aquesta traducció és necessari, la relació d'aquests moviments interns saber dels estímuls, però fins ara no és un objecte de l'experiència directa és una forma tan exacta a aprofitar. De fet, aquests investigació en el seu conjunt es pot realitzar en forma precisa, i no es perdi un dia podríem trobar - si encara no es va aconseguir la meta - Ha de tenir l'èxit de la investigació exacta.

No obstant això, la llei de Weber, amb seu la relació entre l'estímul i la sensació, només una limitada Validesa en el camp de la psicofísica externa mostra ho ha fet, sobre la relació de la sensibilitat a la força de vida, o no d'una funció en particular del moviment subjacent psico-física transferència, probablement una validesa il limitada en l'àmbit de la interna, ja que qualsevol desviació d'aquesta llei, que en la producció de la sensació causada per l'estímul extern pot observar, per tant, demanar que l'únic estímul unes condicions normals o mitjana de la seva mida proporcional a l'energia cinètica dels moviments interns desencadenants, que directament subjectes a la sensació. Després d'això s'espera que Aquesta llei, després que es pugui transferir a la per realitzar moviments psico-física en forma exacta per a la Camp de les relacions del cos i l'ànima com un important general augment de fonamental importància, ja que la llei de la gravetat de el camp dels moviments celestes. Respon molt simple Personatge, que solíem veure en les lleis bàsiques de la realitat es.

Així, mentre que el nivell psicològic en el domini de la psicofísica externa, només fins a cert pot basar-se en els límits de la llei de Weber, és probable que suport incondicional a les regions interiors de la troballa. Però, són així que per ara, però, només punts de vista i perspectives, garantint la seva només cal esperar del futur.

Aquest és el principi del nivell mental en general. Per a la justificació més específica i la seva aplicació Ara són les següents.

Primer els mètodes per ser discutit, que permeten a qualsevol, per determinar com Reizzuwüchse gran proporció dels ascendents Escala d'estímul i la sensació és necessari que es vagi mateixa Empfindungszuwüchse fresar. Aquests mètodes fan que els mètodes de mesura de la sensibilitat diferencial conjuntament, sempre que aquesta

mesura en els mateixos termes establerts simplement és només per determinar les diferències d'estímul, que s'assemblen a Sensació diferències corresponen. En la mesura que aquesta mesura en si és d'importància i interès en, encara que aquests mètodes, a més de l'ajuda de preveure un grau de sensibilitat, la seva importància i el seu interès i inicialment sense tenir en compte En virtut de petició dels després d'ella per ser tractada.

En segon lloc es veurà, com, en el qual públic i dins de quins límits pels experiments d'acord amb aquests mètodes, els motius de la llei de Weber, i aquesta llei per parlar de la seva pròpia. Una vegada més, aquesta llei té, a més del suport el nivell psicològic dels mateixos, com una de les més comunes psicofísic Les lleis, la seva gran importància.

En tercer lloc És un fet (El fet de el llindar) i una altra llei (les lleis paral.leles) per ser discutit, que, en les lleis de Weber sense incloses de manera substancial ser fets en relació amb això i són en general les Justificació de la mesura amb la intervenció.

Quart es veurà, com crear aquests documents, la funció matemàtica general fulles, que la relació entre la mida de l'estímul la mida i la sensació expressa, sense una comparació de mida de la sensació que pressuposen, i sense recórrer a un cens a adoptar les Empfindungszuwüchse individuals.

En cinquè lloc, Aquesta funció és mateix ha de ser establert per a examinar i buscar en les seves aplicacions es.

En sisè lloc, es veurà, així com, si llei de Weber deixa de ser vàlida, però encara un nivell psicològic és possible.

Setè finalment és amb En aquesta mesura en les àrees externes de la física Psycho que consistirà a buscar a l'interior de la transició.

Les tres primeres d'aquestes tasques són es tracten en aquest, l'altre en el següent volum.

VIII dels mètodes de mesurament de sensibilitat.

Després de la sisena Capítol establerts Termes és una mesura de la sensibilitat absoluta durant intensiva Les sensacions de la recíproca de l'absoluta mida de l'estímul, en forta expansió de la inversa de l'absolut, que és un dret gran sensació de crear, com una mesura de la sensibilitat diferencial simple el recíproc de les diferències d'aparició o de dilatació tèrmica, que diferència generar un sentiment semblant, com una mesura de la relativa sensibilitat diferencial de la inversa de la relació de Els estímuls o ampliacions que una diferència de sensació d'igualtat .

Generar Els mètodes de mesura de la simple i la diferència relativa de la sensibilitat no es separen, ja que en dos junts per arribar a determinar els dos estímuls que un dóna la sensació diferència de tipus. Només un pot ser el la magnitud absoluta de la diferència o la relació de la vuitè dels estímuls, i la sensibilitat a la inversa de la Una o l'altra mesura. Cadascuna de les dues dimensions és el seu significat rebre, però aquí serà suficient, els mètodes que fa a la van discutir per primera vegada.

L'aplicació de la mesura virtut d'aquestes disposicions requereix que la igualtat que de la sensació i la percepció de diferències en diferents circumstàncies per valorar realment amb precisió i determinar els actius numèrics, el que primera vista no sembla molt fàcil. No obstant això, amb base a abans, recorda que la mesura fotomètrica ben coneguts a la Avaluació de la igualtat de les sensacions en la música que sovint bastant l'acord de dos tons, com ara la igualtat de dues intervals de to, és a dir, en el to, per avaluar i, en general, de molt Mètodes per determinar la identitat de les diferències de sensibilitat aviat seran discutits. Hi ha fins i tot els mètodes de mesura la sensibilitat, que era la diferència, però el més desenvolupat que el de l'absolut, per la qual cosa és aquí en primer lloc i es negocien principalment per ells.

Això es farà aquí, a la mesura que des d'una perspectiva general sobre la naturalesa i relació mútua aquests mètodes i les condicions comunes de la seva exactitud possible és que l'essència del que està en les experiències i la seva Càlcul depèn, es coneix prou bé a les aplicacions de Els mètodes per a ser possible, i que en els següents capítols els resultats s'entén que anar entre cometes. Si jo volgués, però totes les especialitats d'experimentació i secundaris dels mètodes de comptabilitat que en profunditat vénen estudis en consideració, pot explicar aquí, tots els Les regles que es donarà als teòricament justificat, i per Els experiments demostren, seria, en contra dels interessos dels que hi ha més d'una idea general dels mètodes, com el seu propi ús que facin, es va aturar la marxa de vista tant per ser que jo prefereixo, pel que fa a la representació detallada els mètodes emprats, i després la sèrie de proves a completar es refereixen a aquest treball, la mateixa que, titulat "Mètodes de Medició i mesurar-les determinacions en les àrees de la psicofísica "join intencions i el breu següent sota el nom de "Mètodes de mesura" a citar. Gran part del que es mostra aquí només breument i s'indica es poden executar i hi ha una certa precisió provada en teoria, parcialment cobert per les proves específicament trobar. l) Mètodes de Mesura de la sensibilitat al contrast. a) General de la representació.

Fins ara, hi ha tres mètodes de mesura la sensibilitat diferencial als manaments, que a la brevetat com A) el mètode de les diferències notaria 2) Mètode de casos bé i el mal, 3) mètode d'error mitjana trucada.

Per a una primera inspecció superficial en la naturalesa i la relació mútua d'aquests tres mètodes despertar, que els agrada en primer lloc pel que fa a poca i mateixa tasca es discuteixen, és a dir, que una investigarà finor, que es detecten amb les diferències de pes, encara que només els dos primers d'aquests mètodes en el que va realment S'han aplicat.

El mètode de notaria diferències es fan a la nostra tasca, ens plantegen dos a càrrec de amb un pes donat en un pes total d'alguna cosa diferent lloc Els vaixells A, B

comparativament successivament. És la diferència els pesos prou gran, un se sent, en cas contrari No va trobar de manera significativa. El mètode de les diferències a penes perceptible és ara és determinar la mida de la diferència de pes, que és necessari per a ser reconegut com notaria. La mida la sensibilitat de la diferència de pes és la mida la diferència es troba en aquesta forma recíproca.

En general, aquest mètode és el cas, la diferència amb la mateixa freqüència d'un supraliminal reduir el nivell de tot just perceptible, com un dels imperceptibles a pujar i el resultat mitjana.

Si pren la diferència de pes és molt petit, així que de vegades és en la repetició freqüent de l'experiència equivocar sobre el sentit de la diferència pel de La realitat a la llum de la nau més pesada i es viceversa, però la preponderància o major és la sensibilitat, com més gran sigui el nombre de correcte el nombre de falsos o per un import total de les circumstàncies, la seva decisió. El Mètode de la dreta i els casos de mal ara és la mida de la Per definir l'obesitat, la diferent d'acord amb les circumstàncies a comparar en què la sensibilitat requerida, es la mateixa proporció dels casos correctes i incorrectes, o més aviat per crear els casos per un import total dels casos. La mida sensibilitat en aquestes condicions és diferent la mida d'aquest conjunt de reciprocitat amb sobrepès.

Casos en què un segueix sent dubtós no deixar de banda, però la meitat dreta, la meitat del mal Es inclogués entre els casos.

Si un no és més que el pes d'un vaixell com Pes normal per mitjà de les escales donat, es pot provar l'altre, el Sobrepès, després de les sentències de mera percepció que per fer el mateix. Aquesta li cometen, en general, un cert error, error que va trobar que el segon vaixell, després de la seva primera com ha posat a la mateixa, nachwiegt. Si repeteix l'experiment moltes vegades és tan vostè aconsegueix un munt d'errors de les que obtenen fons a través d'un mitjà L'error pot guanyar. La sensibilitat de les diferències del pes és la mida de l'error mitjà que s'obté de manera per aplicar el seu recíproc. Aquest és el Mètode d'error mitjà.

Com que l'error positiu i negatiu depenen de la mateixa manera per la falta de visió correcta són per a ús de la mateixa manera a la mesura que no en els valors absoluts resten entre si, sinó a sumar.

En forma semblant a com en el camp el pes dels sentiments poden ser els mateixos mètodes en el camp de les sensacions de llum, sensacions de so, etc, s'apliquen com sensacions àmplia En aquest últim cas, per exemple, utilitzant el mètode de les diferències notaria investigat què tan gran la diferència dels dos trams, el Ulls en espera o s'ha de posar en el cercle de la pell que apareixen just notablement, d'acord amb el mètode de bé i mal Els casos, amb quina freqüència una en dos per un petit cercle de diferents distàncies un veritable i amb quina freqüència és un veredicte equivocat, si aprecia buscant, que és el major, d'acord amb el mètode de la mitjana Error, la mida de l'error mitjà és que es comet quan es Si la distància en un cercle de la mateixa mida amb els altres tracta d'establir.

Aquests tres mètodes condueixen a diverses formes complementàries a les mateixes

metes. En els primers és el límit entre les diferències i supraliminal untermerklichen s'observa com una diferència a penes perceptible en el segon supraliminal Les diferències (comptats poc després dels accidents en la posició correcta, aviat va resultar de la manera equivocada) per les diferències tercers untermerkliche mesurat.

Els tres mètodes de fer ús del que Escala de la sensibilitat de relativament molt petites, algunes diferències molt petites. Més tard es Mostrar que precisament això és el més beneficiós quan és important El grau de sensibilitat de la mesura d'un document Sensació busquen.

Tant pot ser passat per alt, cadascun d'aquests mètodes és aplicable a totes les esferes dels sentits, però falta encara tant en l'aplicació d'un sol d'aquests mètodes pels i tan poc ha hagut tres en la seva totalitat per un sol el mateix lloc.

El mètode de les diferències notaria 1) és probable que ja s'utilitza en alguns casos estat, per la qual cosa per posar a prova la sensibilitat de Delezenne per Les desviacions de la puresa dels intervals de to, especialment en les grans Abast i amb els més feliços resultats d'EH Weber, sinó a La investigació de la sensibilitat de les condicions subjectives en les àrees El pes, el tacte i nivell dels ulls *). Jo mateix no només algunes proves molt àmplia en l'àmbit de la sensació intensa de la llum, l'alçada dels ulls i el mesurament de la temperatura realitzats per aquest mètode.

1) Revisió

119 i següents

*) Comp.

especialment el seu treball sobre aquest tema Sentit del tacte i la sensibilitat comuna, i la seva collect programmata.

El mètode de casos bé i el mal Tocar, a mi abans i no hi ha intents d'altres per la mateixa són coneguts, que la de Hegel Mayer **), pals de fusta. med a Tübingen en l'àmbit de l'alçada dels ulls, i Renz i el Llop ***) en l'àmbit del nivell de soroll, tant pels joves de menys de Vierordt Auspicis, així que bé pot suposar que el mètode Vierordt la mà, encara que no estiguin expressament establerts. Jo mateix tenen proves molt extenses en el camp de mesurar el pes aplicat 2). **) XI Arc de Vierordt. S. 844 ***) Vierordt d'Arc 1856 H. 2 P. 185, o Pogge. Ann. XCVIII. P. 600 2)

Revisió p. 84 i ss

El mètode d'error mitjana en un sentiment tan antic com una contracta observacions, i la seva precisió determinat per la grandària dels errors comesos aquí, el meu El coneixement, però fins ara només des del punt de vista l'objectiu Precisa determinació de les observacions físiques i astronòmiques o per determinar la mida d'aquest error que es produeix †), però no com un mètode de mesurament psicofísica per estudiar l'agudesa estat el sentit contemplat i utilitzat. Em sembla que ara un dels principals que s'han de l'efecte, i he Volkmann, en el marc de la investigació de

l'agudesa de l'ull i aplicada Tastmaßes 3). †) Així

que per Steinheil en els seus elements dels mesuraments de la brillantor p. 75, per Laugier en Compte. renda. XLIV. p. 841 dels Estats Units w.

3)

P. 104 i següents de revisió

En el punt pràctic és el mètode de les diferències a penes perceptible entre els tres mètodes de mesurament, la més simple, condueix directa, proporcional a la més ràpida Objectius i demandes del compte com a mínim ajuda. No obstant això, un dels altres Mètodes va prendre una gran quantitat de casos correctes i incorrectes han d'observar o no discutir la igualtat de la sensació per marcar la diferència i la decisió una per una operació comptable aquest ha de donar el veredicte, prendrem aquí la notaria Directament com una diferència igual a la sensació directa , I si vostè té la confirmació de la sentència que aquí només recurrència i la precisió del dibuix d'un recurs, que requereix pel que no pot confiar en casos molt menys, perquè cada cas única observació és en si un resultat. Per primera assemblea general Identificació dels fonaments i en no gaire temps per les observacions Al seu torn, té aquest mètode és el més apropiat, per tant, generalment com . Apareixen No obstant això, les investigacions detallades, sembla menys apropiada i no tan gran precisió concretes, que puguin que els altres dos mètodes, que per tant, en un seguiment L'estudi és probable que trobi més impulsades. En particular, s'oposa, que el grau de discrecionalitat subjectiva Ebenmerklichseins més Viatges pot fer que per als altres mètodes. Ell no és absolut, ni el primer punt on la diferència sensació a penes perceptible, tot i que aquest desapareix, permet més que determinar amb precisió, passa per un interval de dubte si significativament, o no. No és el grau de Ebenmerklichseins prendre alguna cosa, que només es diferencia notable que només un d'aquests Per a prendre les repeticions amb l'excepció de l'experiència i segur Tot i que clarament apareix, a continuació, quan sigui necessari, però una mica menor Diferència freqüència ha d'aparèixer més notablement, proposa el mètode per si sol en els casos bé i el mal, per tal en aquells dies més casos es veuran compromeses amb el lloc on vostè està en la direcció de la diferència indueix a error o està en dubte, dels casos, d'acord amb la seva major nombre, independentment vull que s'hagin de prendre.

No obstant això, l'experiència ens ensenya que un per dir-ho amb ells sobre la sensació d'un petit, però encara se sentia prou segura, entendre la diferència, que, si no absoluta, però a prop de reproduir exactament en diferents experiments per la duplicació de proves i aconseguir un bon resultat pot. Les observacions precedents no s'ha d'utilitzar, el valor d'aquest Mètode reduït, però només els avantatges i desavantatges de la mateixa per resistir a la d'altres mètodes, la llum adequada. Seria per dir-li de la psicofísica per la qual cosa l'eina més pràctica perdut . Anar Es refereix en mans del seu amo pel va rebre la mateixa provat els fonaments, i altres, Jo mateix he tingut oportunitat suficient per guiar-se per la seva utilitat convincent.

El mètode de bé i mal Els casos és probablement el més prolongat, i és millor si no molt de temps i paciència, no s'involucren en ella, amb tan poques casos bé i el mal tant com no es fa res, però, un dels molts molt bons, que està bé sintonitzat l'un a l'altre, els resultats requisits legals per rebre la sensació provoquen en les zones i pot determinar numèrica. Per a això es requereix l'assistència de comptabilitat, però, operacions poden ser fàcilment remuntar-se a executable. No obstant això, en principi, en el mètode de les diferències notaria a una sola diferència, la notaria, com a mesura la sensibilitat diferencial es mostra, el mètode pot ser dels casos bé i el mal una mica més grans i més petites Les diferències en la tirarà en l'intent, i pels diferents Nombre de casos bé i el mal, que s'obté aquí, l' Comparació especialitzar-se.

El mètode d'error mitjana requereix analitzar un gran nombre i una assistència rebut de llum. Tots dos aquest últim mètode té el gran avantatge de els principis establerts de la teoria de probabilitat basat i fins i tot contribuir amb alguna cosa a la seva llibertat condicional pot. Al De fet, l'interès en el que tinc en l'exercici a llarg d'aquests mètodes trobats, en aquest punt molt entretingut i amb un augment de estat4).

4)

Usant el mètode dels graus mitjans: A Casos p. 22, 178 f. Maßprinzipien p.

182 i ss Mental b) Consideracions generals i precaucions 5).

Tan simple com el discutit breument més amunt Mètodes per a la primera vista sembla, i en principi es així ho requereixin en el seu disseny i aplicació de moltes Consideracions i precaucions, algunes observacions, algunes d'aquest càlcul, especialitzada en part pel mètode i el judici. Més o menys general, però el següent.

5) Revisió

p. 25-42.

jugar amb els tres mètodes irregulars Contingències, que en part s'adhereixen a la manipulació, algunes en condicions subjectives de l'opinió de les mides de comparació estan ben fundades, un paper important. ¿L'abast de les contingències considerable, està en el mètode de les diferències notaria entès la diferència mitjançant l'augment de sobte forta ara semblen molt disminuït, i per tal de declarar segura manera tan accentuada són més grans que, com ohnedem; el valor que es capta com a diferència amb prou feines perceptible, es Per consegüent augment dels accidents de grans dimensions. Deixar el mètode de casos bé i el mal l'atzar Influeix en el pes d'una molt més difícil ara, ara molt més fàcil Apareixen com l'altre, que la influència del pes addicional en contra d'aquesta influència de les contingències no es considera molt ve, està en consideració del fet que la irregular Els accidents de mitjana tan sovint com augmentar la disminució de contribuir a tal o qual banda, el nombre de correcte i incorrecte Casos bàsicament de la mateixa mida, almenys els casos el dret reduir al cas en què no o menys possibilitats Va ser quart. En el mètode d'error mitjana finalment passa per alt immediatament que l'error mitjà de la major ha de fallar, més possibilitats per la comparació Mides més grans aviat, aviat apareixeran

més petits entre si.

En resum, el més irregular Possibilitat d'actuar, el més petit cau en els tres Mètodes, el valor és la mesura de la sensibilitat, i no hi ha absolutament cap manera una d'aquestes contingències per obtenir una mesura lliure, i la seva mida mitjana és de sempre com un factor en la mesura amb una. Això no vol dir comparables per obtenir mesures de la sensibilitat, sempre que aquest factor constant segueix sent, és a dir, sempre que les contingències irregulars en la mateixa mida per mantenir les mitjanes, de manera que no aquestes contingències, els mètodes de mesura del bé i del mal Els casos i la mitjana dels errors no existeixen. Però els llaços sobre l'examen anterior de la consideració important, encara que només sigui Aquestes mesures de la sensibilitat a considerar comparable, amb un pot assumir un joc similar d'atzar, el que és un comparabilitat exacta de les circumstàncies externes i internes intent trucades. Si els intents de manipulació d'alguna manera alterar També es produeix una vegada un joc d'atzar altre i escoltar en la mesura que sigui comparable, tal com vostè pot perquè els possibles Modificació de les relacions internes en els diferents individus i en diverses ocasions en un mateix individu no és el mateix abast les contingències requereixen.

On sigui que hi hagi alguna diferència demostrar sensibilitat entre les dimensions, una sempre ha de només pregunti si les variacions reals de la sensibilitat, o manca de comparabilitat de les circumstàncies en què es van examinar eren dependents.

Les proves en general han Es permet la reproducció i molt, com ja es va assenyalar, en particular, el mètode de casos bé i el mal i la mitjana d'error un gran nombre d'ells necessita per obtenir resultats fiables d'obtenir. El gran nombre d'observacions que aquí, de fet, un significat molt diferent que en la física i astronòmica Els mesuraments. Una mida físic o astronòmic pot un, d'una manera precisa una dimensió inferior a l'habitual Determinar els mètodes de procediment també molt precisa. En canvi, en el Mètode de precisió mitjana i els casos bé i el mal gran nombre d'experiments propis condició essencial de l'exactitud. L'observació individual aquí és tan bo com cap significat, i un petit nombre observacions encara més precís no dóna lloc a la precisió. El dret individual i els casos de mal, els errors individuals són de fet, bastant irregular, petits grups de prova, però, que cap a l'exterior en circumstàncies molt similars s'utilitzen, encara pot ser enormement diferents resultats, mentre que sovint ens sorprèn en aquestes irregularitats, la grans fraccions dels resultats de la prova es posin en venda que sorgeixi. Sens dubte, és aquí on, en teoria de la probabilitat conegut amb el nom de la llei dels grans nombres, la llei, que domina l'accident, a menys que les piles mateixa.

Un pot en aquest sentit, el nostre Mètodes tot just comparar amb alguna cosa més precisa que amb un Proteu, de, en lloc de respondre a les preguntes de manera senzilla ia bon grau a per les formes canviants que atreu a retirar cada resposta apareix, però és suficient, sense pertorbar pel fet que només alguna vegada en el mateix Els punts s'han de tenir en compte, de manera que l'obliga d'una resposta segura. Que tinc, especialment amb el mètode de casos bé i el mal, abans es perd molt de temps en passar d'unes hores o fins i tot dies intent volia obtenir resultats sense haver d'aconseguir alguna cosa fix poden, en Vaig decidir respectar en tot moment els intents d'aquest punt mesos complets, cada dia una hora de temps de prova per repetir

on vaig obtenir els resultats amb els que tinc raons per estar satisfets.

A part que no puguin eliminar; Influència que, per (el) la mida del marge de coincidències a l'atzar per la mida , Els valors de dimensions, ha de per les contingències la freqüent repetició dels intents de compensar d'una manera que un, mentre que la discreció i la sensibilitat són els mateixos en experiments realitzats en diferents moments coherent els valors de dimensions considera que només accident pel que la seva influència perd, i el grau de coincidències Definitivresultate independents es. Per estar segurs que aquest és el cas, és qualsevol sèrie d'experiments continuar tan llarg o haver de repetir diverses vegades fins que el més gran Les fraccions o les repeticions de la mateixa pregunta en els resultats el partit, amb permís, per descomptat, les diferències petita ordre, així com els errors d'observació en física ha de permetre a les observacions, per al qual no pugui corregir per complet Contingències representats en els nostres mètodes, els errors d'observació. En un partit de petits grups no poden calmar, per si sol pot descansar en la casualitat. A més, atesa la Probabilitat dels mitjans, d'una banda el grau d'exactitud, el que té una probabilitat donada per un determinat nombre d'observacions es pot esperar d'obtenir, per determinar per endavant, d'altra banda el grau d'adquisició Precisió sobre el nombre d'observacions i el grau de compliment, que les observacions individuals o grups d'una sèrie d'observacions per obrir el càrrec.

Els experiments són des del principi en relació amb una finalitat determinada es programaran configurar, però una subhasta walrasià temporal sovint pot ser de gran ser eficaços, les condicions més favorables per a la mesura i per tant per identificar les condicions secundàries que es consideri que el pla dels experiments a continuació, determinar, així com quan no sigui Mituntersuchung al Ganges, la manera en que l'exercici no s'aplica L'avantatge de passar a través de la primera etapa de l'exercici ja que sigui i per part dels canvis que depenen de que aparegui en la investigació principal sobre la desaparició. Mentrestant, les restes Influència de l'exercici és sempre un element de producció adoptades; per la qual cosa és útil, a la primera preliminar Els experiments en el reconeixement i seguiment per a tenir cura d'ell; ja que els intents posteriors, on la pràctica es va produir ja en part o una progressió de la frontera, això només és incompleta o no ja no permeten.

En fi, no només unilateral i per les partícules en proporcions resultats vàlids, és una possible modificació metodològica detingudament les circumstàncies posar en ús.

Tantes vegades he tingut l'experiència que el que semblava en determinades circumstàncies, amb tota legalitat, en virtut de altres circumstàncies resultar molt diferent 6), M'he tornat molt cautelosos, els resultats que no estan sota circumstàncies molt diferents, han resultat eficaços, com general enunciat. Però ara sorgeix un conflicte. Depenent de les circumstàncies mehrerlei en el marc de sotmetre l'experiment, els animals poden menys Em dirigeixo a cada individu, amb menys precisió, llavors tot el determinar el grau de respecte. Cal doncs que Només vagi amb compte tant, per dir-ho, explorar tots alhora per intentar, la qual cosa hem aconseguit gens bé quan en una banda per al procediment algun per a restringir detinguts circumstàncies.

6) Això

és particularment cert de les circumstàncies continuen sent referència a l'error constant.

Per dir-ho en els exemples dels experiments de pes d'explicar, podem examinar com la sensibilitat les diferències de pes, depenent de la mida dels pesos principals canvis.

Però suposem que un té les condicions a això determinada a elevar el nivell de les peses amb una mà, també anem a lliurar el Resultats de nou, si aixeca les peses amb l'altra mà, o si, en comptes de tots dos amb la mateixa mà, amb un un, l'altre es treu amb l'altra mà? O si el mànec o la manera d'atacar als vaixells o la ubicació dels pesos canvis en els vasos? No la velocitat del Elevació de cada vaixell, l'interval entre l'elevació de tots dos, el resultat, si el gruix és el primer o zweitaufgehobene, l'import portar la diferència de cota? ¿Van a lliurar els resultats s'obtenen quan els experiments amb els pesos principals dels més petits ascendir a la més gran i quan estan al revés Conseqüència de la contractació? Quina influència té en comparació amb fatiga contracta i no les armes cansat? Com funciona la relació dels casos bé i el mal amb la mida del pes addicional ? Estats Units w.

Per a una investigació exhaustiva sentit parlar de la sensibilitat de les diferències del pes realment una determinació de totes aquestes influències, i en altres camps experimentals la sensibilitat a altres influències es produeixen només per al cal analitzar. Però les trucades d'aquest tipus cada influència per garantir d'acord amb la seva mida, la direcció, la dependència de Mitumständen resultar ser una gran sèrie de les respectives Els experiments.

Quan la influència de diversos Circumstàncies és comparar, són els experiments amb suplents i alternant pujant i baixant amb els més grans i més petites Els valors de lloguer, ja sigui en els mateixos dies o en el canvi de dates d'influència, el resultat de les proves, l'esmena la sensibilitat, o té altres raons per a l'èxit, en part Reconèixer en part compensar, en part per tenir en compte. Això es fa en l'exemple de l'aplicació de pes a la sèrie d'experiments èmfasi diferents, diferents pesos addicionals, diferents Intervals de temps d'elevació, etc, que se sotmetrà a les proves.

Sé, per exemple, els experiments amb un nombre de realitzar diferents èmfasi, per la qual cosa pot procedir de tal manera que el mateix dia, la primera sèrie ascendent i després descendent durant el dia següent, el mateix primer descendent, ascendent a continuació, passa per, o que estan en un sol dia ascendint, descendint a través de la següent només, que Canviar metòdicament a través de tota la sèrie de dies que la sèrie d'assaigs dret a ell, continuen.

En alguns experiments que he També, en lloc de tenir sempre la més petita o més gran dels valors prop de començar i, al seu torn amb cadascuna de les proves Valors va iniciar i va concloure la sèrie cap enrere i cap endavant per tant passar per com si estaven disposats en un cercle on el punt de partida per anar a través del cercle pot ser pres de manera arbitrària. Potser, però, tot i els beneficis esperats del mateix per a una completa La indemnització per l'efecte de l'ordre de les proves tenen el desavantatge de simplicitat del mètode de reducció no només o predominantment en circumstàncies especials.

En general, es produeixen en la influència la seqüència de diferents experiments, de vegades antagònics, Circumstàncies en consideració, en part, als conflictes i pot predominen en aquest moment, ara, en aquest sentit. D'una banda estan especialment amb la manca d'exercici, l'atenció i l'activitat els òrgans dels sentits per un cert període de prova per dir només ho en marxa i començar a treballar amb una certa uniformitat, l'altre, estan esgotats per una llarga continuació, cansat sobreexcitat o circumstàncies, i finalment es fa des del principi en i, sovint per una llarga sèrie d'experiments, la influència de la creixent Dret a l'exercici de certs límits. Totes aquestes influències poden ser objecte d'investigació especial, i com a tal, però a cada examen per si entren en joc, sobretot en Arran de respecte.

Si no són ells mateixos l'objecte de la investigació, tenim al respecte forta, dependents, les esmenes per evitar en el possible, de manera que els experiments no estan a la fatiga severa o la irritació contínua, i els experiments amb lentitud o deixar de fumar Exercici avenços són preferibles a un exercici ràpid progrés. Però com una certa continuïtat amb els intents en curs en cada part Dies, en part com a resultat dels altres dies tan beneficiós per a la la uniformitat pel que fa a la viabilitat de la mateixa en el seu moment, tenim una, per la individualitat i les relacions més determinant, mesura que s'ha de buscar en aquest sentit, el que els seus propis cicles de tot el món ha de deixar-se a la llei però almenys no a l'exclusió, però la determinació exacta i en la compensació de les influències que són totalment No a tots els exclosos, incloent una conseqüència metòdica dels experiments és, i el que immediatament per buscar informació quan es parla dels diferents mètodes.

Com un útil i necessari canvi metodològic en les circumstàncies a la influència dels seus estudi de la diversitat, encara és possible imaginar major La constància de la mateixa, o, en la mesura de tal guany és més gran, no és possible La remuneració de les seves variacions en totes les proves necessàries, que és s'uneixen per les circumstàncies del cas a un resultat comú ha. Així que, tenint també en aquestes condicions en aquest Les formes en el seu poder, encara no ho intern, per igual que el Sensibilitat tot i que alguns de la mateixa mida de danys assumptes interns d'una variabilitat no participants baixa ni per la predictible ni tenen raons per ser eliminat.

Aquesta es basa en dues consideracions necessàries, un cop que una mesura-les determinacions de diferents períodes de temps, encara que sota el mateix externs Condicions emprades, no tan fàcilment es comparables, si vostè no és el fet mateix de la comparabilitat segur té, i segon, que una llarga sèrie d'experiments no només en grups d'acord a les condicions experimentals diferents, divideix, sinó també en el moment d'investigar com especial i, en general prefereixen el resultat comptable dels grups polítics prolongada Prova d'agregats sèrie, com a resultat del total no fraccionada Sèrie alhora atrau.

En general, el fraccionament l'avantatge de nosaltres, més o menys la constància dels resultats per assegurar a haver de seguir el desenvolupament de qualsevol exercici i el que és una cosa que sovint, per més experiments per qualsevol demanda addicional en la direcció oposada, influència interna eliminar les pertorbacions en compte la manera de garantir, com si tractem a les observacions en el seu conjunt, com es desprèn de la discussió d'especial mètodes dels resultats.

No obstant això, el resultat del càlcul cada grup, a causa del nombre reduït d'observacions que es Rebut de seguretat de menor importància que la de la totalitat.

Però el Probabilitat de càlcul mostra que en combinar els Resultats dels grups per aconseguir seguretat, quin és la fraccionament ha perdut en l'individu, segons la qual l'objectiu específic Avantatges de fraccionament, encara existeixen. creixent nombre de comentaristes, però, fraccionament amb la inquietud del tractament i presentació els experiments, i el nombre d'intents de posar en un grup polític té el mètode de casos bé i el mal i mitjanes empreses Un error, només per a un gran nombre d'experiments desapareixent en les petites per una correcció a considerar, o per l'aplicació sempre el mateix nombre d'intents que es fa inofensiu, la influència la mida dels valors de dimensions, com teòricament es i pot ser provat per l'experiència.

Si bé cada intent d'alguna cosa més extensa sèrie per continuar per diversos dies o fins i tot setmanes i mesos, requereix Els experiments són possibles en temps regular intervals i regularment dividit, que conté la mateixa quantitat d'intents, possible lloguer de la mateixa o disposats simètricament departaments. L'estricta observança d'un ordre fix en aquestes relacions óssos no només de manera significativa, comparable als intents dels diferents dies i fer els uns als altres per entrar i mantenir, confusions i per evitar un error en la configuració de les condicions de prova, però per simplificar els càlculs, i qualsevol ús de les observacions per ajudar a tots. Atès que, en cas d'un aviat tan aviat com moltes observacions ara en aquest moment en aquesta seqüència, ara que aviat les persones d'aquests Les circumstàncies, sense contractar una regla fixa, la utilitat de les observacions pateix en tots els sentits.

L'avantatge general, l'ordre a tot arreu té, fa que el nostre mètode és vàlid només quan el més sensible, més més detalls per disposar en general, i per tal d'obtenir s'aplica.

En general, es presenten els experiments mateixa sèrie d'observacions, que s'executen a través d'una sèrie de dies, fins i tot sempre a la mateixa hora del dia, possiblement a causa de l'eliminació de el temps de son i la ingesta d'aliments per influir en la pot haver examinat les condicions de sensibilitat. Potser tal influència és sovint insignificant, més quan es va retirar en circumstàncies més que en la mateixa proporció cert, però, això només serà una cosa especial per investigar i d'aquests Investigació, totes aquestes precaucions han de ser sempre convenient, que per cert només en la regla general, un ordre fix en les circumstàncies del temps els experiments complir entra.

En aquest sentit, el veredicte del nostre mètodes s'han de basar en la simple enunciació dels sentiments és gran per assegurar que no és per una influència de la idea l'expectativa dels resultats corresponents són, en definitiva, pel que és el Influència de la imaginació sol anomenar, es va determinar. D'altra banda, però no hem, d'evitar una imaginària Influència de la imaginació, per no dir el procés és tan cec. Tots dos han d'estar en els nostres mètodes de donar ocasions.

La disposició de les condicions experimentals, Gravació dels valors observats, l'agregació dels errors o casos bé i el mal, que es va fundar com a tots els Les factures hauran de ser adaptats i revisats per la repetició o no, que l'import de sumar evitar

l'error d'una altra manera inevitable i possible calcular ser, i indestructible en la gravació i fins i tot l'ús La fidelitat observats.

El compliment de les normes d'aquest últim és més important i més difícil que un podria pensar que per a la primera vista ha. Després de l'experiència que he enviat a mi mateix i la meva observació co- fet, no em fio d'agregació i de comptabilitat que no són és a través de la repetició o controlada d'una altra manera. També passen per alt fins i tot amb una repetida Durchzählen, Durchrechnen, especialment si s'escau poc després de la mateixa manera, els errors tan fàcilment com la correcció d'errors en una font. Cura i precaució en aquesta relació no està prou informat, i molest per la repetició o un altre control pot ser en si mateixa operacions avorrit, és necessari no tenir el benefici de l'observació acurada per part de afecten a error en el seu ús.

Fins i tot abans de la gravació, però pot amb la modificació metodològica generalment necessari a les circumstàncies error molt fàcil comesos per un factor amb l'altre a la disposició de confusió o sense judici per diversos departaments la forterhält canvi necessari, per la qual cosa és un control de Vegeu sobre això perquè l'Estat té.

Pel que fa a la fidelitat a la gravació, un se sent molt sovint tractat de distorsionar els resultats, fins i tot sense voler un únic valor d'observació inusual, com el Mètode d'error mitjana inusualment grans, com ara un llegat d'atenció endeutats per excloure els errors. Però aquest principi no té límits i segueix donant lloc a una arbitrària, ha de confiar només en una vaga Presentació preliminar. Aquests casos Tot i que hem d'evitar, però si ocorren només a través de la per compensar gran nombre d'experiments que busquen. En les lleis de probabilitat d'atzar si mateix, en què els mètodes de bé i mal Els casos i la mitjana dels errors ha de basar-se, és l'esdeveniment rar casos extraordinaris i amb raó, i un no Avantatge trobat per excloure'ls de les factures relatives a aquestes Les lleis han de basar-se. L'atenció pot, a la llarga i continuada Prova de sèrie en tots els impossibles exactament la mateixa força Per evitar que quan vostè ha estat buscant, com la mesura del possible d'obtenir.

Ara que les variacions accidentals de la mateixa sí als capricis d'aquests mètodes, i és possible, la llei aquestes contingències, que surt en grans quantitats, no pertorbada per l'arbitrarietat.

La data de les observacions en el mateix va assenyalar, no només és important en l'interès general d'ordre, sinó també pels seus diaris o progressiu Les esmenes a la sensibilitat que tenen lloc en el curs dels experiments només pot ser revelat i en la recollida i ús de la Les proves que es consideri necessari. També es fa bé, totes les circumstàncies concurrents, el que pot una influència en l'èxit o la comparabilitat dels experiments han pogut, com ara la temperatura, tot i que aquesta influència no està comprovat, es registra, i en aquest sentit més aviat alguna cosa de fer massa que massa poc.

De les principals avantatges És en el nostre camp d'observació, si diversos observadors per tal conjunts de recerca s'uneixen per completar aquesta part, per donar suport algunes de controlar altres. No fàcilment es pot Els observadors en si mateix, la investigació d'un sol sentit modalitat o una part més important de l'èxit és

l'única exhaustiva i dur a terme, en part a causa de la magnitud de la tasca una divisió que fa tan necessària com la d'altres La mateixa pàgina un enllaç és necessari, en part perquè molts Proveu la interacció directa de dos observadors, o si més no un observador i un ajudant, per raons externes oïda, per fi, en part degut a una auditoria per un observador resultats obtinguts per una o diverses zones diferents al nostre més important que qualsevol altre lloc, és perquè el risc que el resultat essencialment només depèn de la individualitat de l'observador. Així les circumstàncies en part pot una divisió del treball entre els observadors dividint l'àrea d'observació, en part, una participació conjunta la mateixa durant els mateixos experiments, una mica de repetició totalment independents experiments s'aprofiten de tots dos amb el lloc.

Potser es pot dir en general, que en el nostre camp, no importa com fiable és un Els observadors obtingut resultat pot considerar garantida, si no troba el seu control per altres observadors fiables té, ja que la fiabilitat de l'observador només una garantia per la fidelitat i exactitud dels seus registres, però no per la universalitat del que ha observat en les seves pròpies normes; encara que algunes de les circumstàncies i les lleis són tals que una pot assumir des del principi que no eren simplement una qüestió individualitats especials.

Tan important des dels punts especificats la cooperació de diversos observadors d'un estudi conjunt és, encara seria molt untriftig la possibilitat de psicofísics Maßversuche general va convenir en un co-observació o agents tinguin limitat. Més aviat, tan important com el control que algunes observacions en aquest àmbit a través del qual independents Observacions, és tan important que és totes les observacions en aquest Àrees tranquil del possible, el més uniformement possible i en ple control del nostre propi temps, les circumstàncies els experiments i l'ordre en què tenen en un intent de per dur a terme, ja que només el perill pot descartar que coneixement de la prova de les circumstàncies, analitzar la seva influència és vol donar una indicació de la imaginació per distorsionar els resultats. Quan, per tant, no un assistent d'aquest o altres motius És a dir, generalment no serà útil, ja que qualsevol complicació una màquina és perillosa, que no és necessari. L'especial La discussió dels mètodes de mesura que en diverses ocasions l'oportunitat sobre aquest tema amb especial, sobre la naturalesa de les relacions i experiències relatives a participants, les discussions cap enrere, com general Presentació preliminar no és suficient, en particular, exclou donar suport. c) en funció de consideracions de temps i les relacions espacials els experiments, els errors constants. 7) Per tant, en els nostres mètodes de la Comparació de dues quantitats és l'opinió dels successius simultània preferible, i en realitat, aquesta gairebé impossible, per l'atenció d'una vegada per ells mateixos i altres mides voltes. L'experiment es va instal.lar immediatament tant, la comparació Encara que les mides en ràpida successió, però possible de cada observats no alterats per la interferència d'altres, i la superposició aquesta es realitzi només en la memòria. El poder d'aquesta manera de comparar les mides, és molt notable, EH Weber com ja s'ha assenyalat, i la seva única educació a esperar en el futur ja que els progressos de la psicofísica interna. Per ara ha de ser fet

en la seva gefußt.

7) Revisió

p. 130-138.

Aquest punt de vista de la comparació Els mides no coincideixen directament amb el temps, condueix Però així com no coincideixen directament en l'espai i per tant en una relació diferent amb els òrgans percebre veuen, veuen aquí els èxits aconseguits per la mesura. Aquest tipus de relacions Breument les condicions del temps i la posició espacial de la comparació Les mides són dirigides. La principal dificultat un nivell exacte de la sensibilitat comparable trobat sobre ells, i els mètodes d'entrenament té principalment sobre la identificació i eliminació pels mateixos procediments i de comptabilitat per jutjar quina és encara capaç de fer més del que primera vista pot semblar possible, però fins ara el que l' L'atenció s'ha centrat menys del que mereix el tema.

En general, pel que fa al temps de les relacions assenyalar que això entra en consideració: 1) el temps durant el que es concep en grandària, com un pes terratrèmols, quan es tracta d'una ponderació de la distància sumes a l'ull, quan es Augenmaßversuche s'aplica Estats Units w. 2) La divisió, que està entre Segons el parer de diferent mida i combinació fulles, 3) la seqüència, ja sigui una o l'altra concep, 4) la repetició més o menys freqüent dels avantatges comparatius Tingueu en compte abans de decidir. En general, l'hàbit una certa uniformitat en aquestes circumstàncies, i la Influència de les petites diferències que es produeixen en els experiments individuals acord similar amb un gran nombre d'ells cap a fora. Però també pot posició metodològica dels assaigs sigui apropiat a les Concurrència d'una uniformitat completa o la lluita contra la comparabilitat en aquestes relacions construïdes, així com per canvis deliberats la mateixa influència de la mateixa per a determinar per si mateix el que però, molt poc ha succeït. Per al pes del empleat que intenti segons el mètode de casos bé i el mal, però tinc aquesta Respectar estrictament.

Sobre la mateixa cura s'han de considerar les condicions de la posició espacial de la comparació Mides No vaig a participar en les generalitats, a mesura que canvien segons el mètode experimental, i molt més variada Recordo el moment en què la situació i només preliminar en què la La dualitat dels sentits en aquest sentit, especialment en compte requereixi, fins i tot si s'aixequen, la sensibilitat de la duplicació d'òrgans en part per si mateix, en part, en cooperació per comparar el contrari, si la interacció mútua dels Ambdós òrgans no és fàcil en comparació amb la mateixa proporció en la Les mides poden ocórrer.

De manera que té els intents de pes una diferència en l'apreciació de la gravetat dels vaixells, i el nombre de casos correcta en el mètode de canvis rellevants , Depenent del pes addicional a l'esquerra o la dreta d'algunes artèries no es deu a una misteriosa propietat de l'esquerra i la dreta, però en aplicar d'una banda per aixecar l'un i l'altre per l'elevació de els altres vaixells, possiblement perquè tots dos Les mans es comporten exactament igual en la sensibilitat a Utilitza la mateixa mà per aixecar els dos vaixells es mostra, perquè la mà en la transició d'una a l'altra per si mateix una

altra Posició assumida, i la manera d'atacar als dos vaixells per una mica diferents precipitats, que, com puc demostrar amb proves positives no pot ser indiferent per a l'èxit. Per Augenmaßversuchen fa utilitzant el mètode d'error mitjana és d'una diferència, si la distància estàndard, que busca l'altre per fer el mateix, dreta oa l'esquerra d'aquest, cap amunt o cap avall per trobar la mateixa. En experiments corresponents al Tastmaß la pell és quan una contracta als experiments sobre si mateix, fins i tot utilitzant pediculada Cercle, no importa si un membre del cercle, que la distància normal determinat, amb la dreta, l'altre amb la mà esquerra agafa, o invertit, d'alguna manera la forma d'administració del cercle continuació canvis i veure f.

En la mesura que les circumstàncies d'una diferents específics, pels diferents mides que es comparen, El temps i localització espacial es mantenen constants a través d'una sèrie de proves per justificar que van obtenir en les dimensions del que generalment tenen una constant L'error pot ser cridat.

En el mètode de bé i mal Els casos en l'àmbit de les proves de pes mostra els errors constants és que si tinc un gran nombre de casos en què el vaixell estava amb els pesos addicionals el erstaufgehobene, amb una gran Nombre, on s'estava formant al zweitaufgehobene, en la forma independentment de les circumstàncies, que es va celebrar, la proporció de correcta einesfalls als casos falsos de manera molt diferent que una altra cosa, així, si tinc un gran nombre de casos en què el pes addicional al esquerra i en el que estava formant en els vasos dreta.8) En el mètode d'error mitjana en l'àmbit dels ulls i provisional mostra l'error constant en el fet que la mitjana de les distàncies, M'han estimat una distància determinada a tant alçat igual a no importa quants intents no apreciablement amb la distància normal d'acord, però, a vegades considerables, de la localització espacial i temporal de talles, en comparació desproveïda de personalitat jurídica, la mida a positiu o negatiu és diferent, i que va amb ella, que la suma de desviacions positives de la distància estàndard, la total error positiu, més que igual a la negativa en els valors absoluts al fracàs, és sovint molt diferent, incomparablement més escrit que el saldo del compte no és accidental pot ser.

8) Renz

i el llop també s'assenyala en els seus experiments sonors segons el mètode de casos bé i el mal, que un disposava d'ells, en general, han estat els erstgehörten, l'altre zweitgehörten el so en ser considerat com el més fort, el que demostra que la influència de la ranura de temps diferent dels impactes fins i tot aquí, en, per diverses circumstàncies, per tant afirma.

Un pot en aquesta informació pot desconfiança Per definir i crec que gran part dels efectes observats en el la imaginació es basa, però, només el temps que ni tan sols intenten emprades en aquests mètodes ha, on molt aviat va convèncer és que un, que començarà com vostè, els errors constants no pot escapar. Una influència de la imaginació, però era tan poc amb el que he observat en aquest sentit, en els jocs, sinó que em l'aparició més inesperada de l'error constant en aquests experiments l'un ha estat, el que inicialment em crida més l'atenció, i abans de Vaig arribar a la seva

eliminació, sobretot posat en vergonya; i encara avui, molt després que a la regió, especialment el pes Jo Tastmaßes i experimentat sobre ells, que em faci saber la última raó la majoria d'ells fosc, i només el fet de fora de perill. A més, l'experiència amb altres observadors, a la qual repeteixo els meus experiments van conduir, molt recuperat mateixa.

L'existència de l'error constant porta Així, només una complicació, no una falta de precisió en el mesurament als mètodes, sempre que estiguin per Constança, en certa mesures apropiades per eliminar, mentre que la seva mida per determinar exactament com es, amb especial consideració dels mètodes espectacle.

Malauradament, no hi ha la constància de la constant en lloc de l'error en el sentit no estricte. Sóc un dia, no com inclinat que l'altre dia, el erstaufgehobene esquerrà o un recipient, la dreta o linksbefindliche distància en un cert sentit, com les grans o menys coneguts, però també equivalent a l'exterior De maig de canviar el procediment intern existent en aquest sentit en un grau molt sovint sorprenents. Els nostres mètodes són capaços d'això canvis de rumb trobar fàcilment, però fins i tot si a la fi Precisió, dificultats en el mateix, sempre que les variacions l'error constant en el mètode d'error mitjana amb el pur barreja d'error variable i contaminades, en el mètode de casos bé i el mal, però, participar d'altres maneres la mesura; Per tant, la principal preocupació llavors, ha de aquestes variacions en part per la forma en la qual es nomena, algun tractament de les observacions (Fraccionament) com sigui possible eliminar o neutralitzar de fer.

A part d'això nosaltres podem a la complicació nostres mètodes pels errors constants no són els mateixos inconvenients que Per veure un avantatge força significativa si la determinació de la constant Error en si mateixa part del total de reemborsament per mesura psicofísica és a dir, precisament per l'efecte que la sensació de participar Circumstàncies representada per i mesurat, però al mateix temps la possibilitat existeix, de les dimensions de la sensibilitat diferencial, per a nosaltres, però és només ara fer per eliminar. La constant L'error és conseqüència, no com un malbaratament en tots els ociosos tir, però només amb cura eliminar aquesta mesura, per cert per les seves pròpies condicions, regularitats, les taxes de dependència examinar les àrees en cada experiment i després de cada títol de prova. Sí hauria nostres mètodes d'observació en aquest sentit, l'art de l'observació lloc cada vegada vénen per la present, no només de caràcter general L'ocurrència d'error constant, com l'hagués cregut poc, però També les mateixes fonts a les que un ja ha pensat difícils d'identificar ser, sinó més aviat en el que vull dir "Mètodes de mesura" ja que aquest document es refereix.

Al mateix temps es troba en la sensibilitat, que els mètodes de la influència de les condicions experimentals al fracàs constant per mostrar prova de la seva subtilesa.

Això està lluny de tot per esgotar el que conèixer i respectar la necessitat de la és a dir, que vol usar els mètodes per sobre fins i tot de intentar-ho. Encara que em veig obligat a donar-nos alguns detalls sobre aquest els "Mètodes de mesura" a la reserva, em limitaré a Els termes següents tenen els dos últims mètodes, el més important Punts especials per a descriure alguns, en part per explicar en un breu resum, que es

discutiran amb més detall en el futur. Va posar I per el mètode de casos bé i el mal, les proves de pes, sobre el mètode d'error mitjà dels ulls i temptativa Com, en la qual estic sol l'experiència personal a les seves ordres. El Noms que necessito en el següent, i després en s'utilitzen en referència a aquests mètodes una altra vegada. d) El mètode particular per als casos correctes i incorrectes aplicables a les proves de pes.9) El (començat el 1855) intenta sobre la base de les següents observacions sobre el mètode dels casos bé i el mal es basaven, al principi només en el simple intenció de fer un examen detallat de la llei de Weber va fer més tard en l'interès del mètode de formació en si continuat i ampliat després es va fer evident que la prova, que jo tenia en ment un estudi anterior de Els termes de l'exactitud del mètode, una educació per als seus experimental i la part comptable només va exigir que no existien en el moment. Durant diversos anys, l'he considerat com una mena de treball diari, voltant d'1 hora a realitzar experiments d'aquest interès, i Tal consistent en relació a la comprovació de tal o qual particular Relació a través d'un major nombre de dies per continuar. És a dir, en aquest treball està lluny de ser exhaustiva per, El material dels assaigs en adults, dels quals, en alguns dels següent capítol passant, un gran nombre d'experimentació, i la repetició freqüent d'experiments per determinar els punts importants en moments diferents i entrar en circumstàncies modificada, el testimoni, fins i tot per un gran exercici en el maneig del mètode desenvolupat.

9) Revisió

p. 42-104, 358 i següents. Über die Methode der richtigen und falschen Fälle in Anwendung auf den Raumsinn. Abh. der kgl, sächs. Ges. d.

W. XXII, Nr. II. 1884. In Sachen des Zeitsinns und der Methode der r. u. f. F. Phil. Stud. III, S. 12 ff.

Insofern es bei unserer Methode darauf ankommt, das Verhältnis der Zahl der richtigen Fälle zur Zahl der falschen Fälle oder zur Totalzahl der Fälle zu bestimmen, werde ich, unter vorzugsweiser Anwendung des letzten Verhältnisses, die Zahl der richtigen Fälle mit r, die der falschen Fälle mit f, die Totalzahl der Fälle mit n bezeichnen, also das Verhältnis, mit dem wir uns hauptsächlich zu beschäftigen haben werden, mit , so aber, daß, wenn eine Versuchszahl bezüglich eines Beobachtungswertes in gleiche Fraktionen geteilt wird, und diese besonders in Rechnung genommen werden, r und n auf die Zahl der richtigen und gesamten Fälle einer jeden Fraktion insbesondere geht, indes mit v die Anzahl der Fraktionen bezeichnet wird, wo dann vn die Totalzahl der Fälle für den betreffenden Beobachtungswert ist. Bezieht sich die ganze Beobachtungsreihe, wie dies in der Regel der Fall ist, auf mehrere unter einander zu vergleichende Beobachtungswerte, so muß dann natürlich vn noch mit der Zahl derselben multipliziert werden, um die Totalzahl der Fälle für die ganze Reihe zu erhalten.

Wo das Urteil zweifelhaft bleibt, ist ein solcher Fall bemerktermaßen halb den richtigen, halb den falschen Fällen zuzuzählen. Um aber hieraus hervorgehende halbe

Fälle zu vermeiden, rechne ich, weil es bei der Bildung des Bruches nur auf Verhältnisse ankommt, jeden richtigen Urteilsfall als zwei richtige, jeden falschen als zwei falsche Fälle; und jeden, wo das Urteil zweifelhaft bleibt, als einen richtigen, einen falschen.

Mit P wird das Hauptgewicht, d. i. das Gewicht eines jeden der vergleichsweise gehobenen Gefäße samt Belastung ohne D, mit D das Zusatzgewicht (Mehrgewicht) bezeichnet werden, das beim Versuche angewendet wird, mit h ein Wert, welcher der Unterschiedsempfindlichkeit direkt proportional, mithin dem Zusatzgewichte D, das ein gleiches zu liefern vermag, umgekehrt proportional ist, oder kurz das Maß der Unterschiedsempfindlichkeit, um das es zu tun ist.

Die Methode läßt sich in doppelter Weise ausführen: nach einem ersten Verfahren so, daß man sich erst nach wiederholtem Hin- und Herwiegen der belasteten Gefäße entscheidet, welches schwerer oder leichter ist; nach einem zweiten so, daß man sich unverbrüchlich nach jeder einzelnen vergleichsweisen Aufhebung beider Gefäße entscheidet, oder bei Zweifel das Urteil zu den unentschiedenen legt, welche halb den richtigen, halb den falschen beigezählt werden.

Früherhin habe ich immer das erste Verfahren angewandt; aber später alle damit angestellten Versuche verworfen, und mich ausschließlich an das zweite gehalten, nachdem ich mich von der weit größeren Vorzüglichkeit desselben überzeugt habe.

Nicht nur läßt es sich gleichförmiger herstellen als das erste, sondern es kann auch eine genaue Elimination und Bestimmung der, von der Zeit- und Raumlage abhängigen Miteinflüsse, welche einen konstanten Fehler begründen, nur nach dem zweiten Verfahren, durch angemessene Entgegensetzung dieser Einflüsse gegen einander, erzielt werden, wie sich unten ergeben wird.

Natürlich begeht man nach dem zweiten Verfahren leichter einen Irrtum bezüglich der Richtung des Unterschiedes als erstenfalls, und die Zahl der unentschiedenen und falschen Fälle fällt unter Anwendung eines gleichen D bei gleicher Totalzahl der Fälle größer aus, als nach dem ersten Verfahren, was aber die Methode nicht ungenauer macht, sofern diese ja auf der Begehung von Irrtümern zu fußen hat, und was durch Anwendung eines größeren D kompensiert werden kann, um nicht zu kleine Verhältnisse zu erhalten, welche eben so wenig als zu große vorteilhaft für das Maß sind. Von anderer Seite liefert die zweite Methode in gleicher Zeit viel mehr Fälle als die erste, und es kann dabei jede einzelne Doppelhebung mit der anderen ganz gleich oder vergleichbar hergestellt werden.

Eine Nichtkenntnis der Lage des Mehrgewichtes und mithin Zuziehung eines Gehilfen zur Bestimmung der jedesmaligen Lage desselben, um einen Einfluß der Einbildungskraft auf das Urteil auszuschließen, ist bei dem ersten Verfahren wesentlich, bei dem zweiten nach der unten zu beschreibenden Ausführungsweise desselben nicht nur nicht nötig, sondern auch nicht einmal anwendbar. Dies wird sich nach genauerer Darlegung der ganzen Sachlage der Methode bestimmter motivieren lassen.

Gemäß der Bemerkung (s. o.) ist die Hebung der Gefäße immer sukzessiv vorzunehmen, und eine Doppelhebung des zweiten Verfahrens, welche ein Urteil begründet, entsteht also durch folgweise einmalige Hebung des einen und des anderen Gefäßes, schließt somit zwei einfache Hebungen ein. Insofern aber nach der (s. o.) angegebenen Weise jedes Urteil zu zwei Fällen gerechnet wird, wird die Totalzahl der Fälle durch die Zahl der einfachen Hebungen, nicht der Doppelhebungen bestimmt.

Wenn ich beide Gefäße mit derselben Hand hebe, so bezeichne ich es als einhändiges Verfahren; wenn ich das eine mit der einen, das andere mit der anderen Hand hebe, als zweihändiges. Auch das einhändige ist aber immer von mir mit beiden Händen insofern ausgeführt worden, als die Linke und Rechte in wechselnden Versuchsabteilungen angewandt wurden. Hierbei hat sich in jeder größeren Versuchsreihe die Rechte etwas, doch wenig empfindlicher, als die Linke gezeigt; das einhändige Verfahren aber überhaupt nicht unerheblich empfindli-cher, als das zweihändige. Die konstanten Einflüsse der Zeit- und Raumlage der Gefäße sind nach einhändigem, zweihändigem, linkshändigem, rechtshändigem Verfahren sehr verschie-den. Es ist jedoch hier nicht am Orte, in die Spezialitäten einzugehen, die mir darüber zu Gebote stehen.

Besondere Rücksichten erforderte die Einrichtung der Gefäße, welche mit den eingeleg-ten Belastungsgewichten zusammen das Hauptgewicht P geben; und erst, nachdem ich viel Zeit durch Versuche mit unvollkommenen Einrichtungen verloren, bin ich bei der unten kurz zu beschreibenden Einrichtung mit einer drehbaren Griffrolle und fixierten, mit den Gefäßen so zu sagen einen zusammenhängenden festen Körper bildenden, Belastungsgewichten stehen geblieben, welche genügt hat.

Vielleicht hat es einiges Interesse, wenn ich als ein Beispiel — und in der Tat ist es nur ein Beispiel — durch wie viel Kleinigkeiten man bei Versuchen dieser Art in Verlegenheit gesetzt und aufgehalten werden kann, zuvor etwas von jenen unvollkommenen Einrichtungen erwähne.

Anfangs wandte ich als Gefäße einfache hohle Holzzylinder an, die ich mit der Hand von oben umfaßte. Aber bei schweren Hauptgewichten mußte die Hand stark zusammen geknippen werden, damit die Gefäße nicht aus der Hand glitten, indes bei schwachen die Hand von selbst geneigt war, leise zuzugreifen. Auch ließ sich die Gleichförmigkeit der Fassung nicht wohl verbürgen. Dann ließ ich die Gefäße mit Messingbügeln versehen, die sich um Stifte drehten, welche an den entgegengesetzten Enden eines Diameters des Gefäßes angebracht waren, damit die Gefäße sich beim Heben von selbst nach der Schwere orientieren möchten. Aber diese Vorrichtung wurde bald schlottrig. Dann ließ ich die Bügel fest annieten; da sie aber, um die Gefäße nicht durch sich selbst zu schwer zu machen, von dünnen Messingblech waren, zogen sie sich, wenn ich zu größeren Hauptgewichten überging und konnten nicht mehr für vergleichbar gelten. Nachdem ich stärkere substituiert hatte, habe ich, nach Verwerfung aller früheren Versuche, mit diesem Apparate fast ein Jahr lang sorgfältige und mühsame Versuche angestellt, und diese zuletzt alle ebenfalls, wenn auch nicht geradezu, verworfen, aber als der Wiederholung und Kontrolle bedürftig

erachtet, die seitdem von mir so weit durchgeführt ist, daß alle jene früheren Versuche dadurch als überflüssig oder ihrerseits nur als zu einer beiläufigen Kontrolle der Resultate der neueren dienlich gelten können; auch ist im Folgenden ganz davon abstrahiert. Dies hing an folgendem Umstande. Die früher von mir angewandten, aus dem Verkehre genommenen und nur durch Nachwiegen kontrollierten Belastungsgewichte hatten nach ihrer verschiedenen Schwere auch verschiedene Größe. Da nun die Gefäße weit genug sein mußten, daß auch die größten darin Platz hatten, waren die kleinen und selbst größere nicht vor Verschiebung beim Heben der Gefäße gesichert. Ich setzte voraus, daß der Druck doch immer mit der ganzen Schwere des Gefäßes auf dieselben Punkte der die Bügel umfassenden Hand fallen müsse, also kein Nachteil aus einer etwaigen Verschiebung der Gewichte in den Gefäßen hervorgehen könne, unterließ aber bei der Menge sonst zu untersuchender und nach einander untersuchter Nebenumstände, welche von Einfluß bei dem Verfahren sein können, dies zum Gegenstande besonderer Untersuchung zu machen. Diese Vernachlässigung hat sich schwer gerächt. Denn als ich endlich doch der Sicherheit halber die Untersuchung darauf richtete, indem ich absichtlich vergleichungsweise Versuche mit in der Mitte und ganz seitlich im Gefäße fixierten Belastungsgewichten anstellte, zeigte sich, daß vermöge zwar nicht anderer Größe, aber anderer Verteilungsweise des Druckes die Erfolge beidesfalls ganz entschieden verschieden ausfallen, das Gefäß nämlich am schwersten erscheint, wenn das Gewicht die Mitte des Gelasses einnimmt, und daß der Unterschied sogar nicht unbeträchtlich ist, wenn man extreme Lagen in dieser Hinsicht vergleicht. Nun konnten allerdings bei meinen Versuchen nur viel geringere, und nach Wahrscheinlichkeit durch die große Menge Versuche sich in der Hauptsache kompensierende Verrückungen stattgefunden haben, was sich auch teils durch die Übereinstimmung der einzelnen größeren Fraktionen in den gewonnenen Zahlen, teils dadurch bestätigt hat, daß die späteren Versuche mit der vollkommeneren Einrichtung wesentlich zu ganz denselben Resultaten geführt haben; indes machten mir jene früheren Versuche keine Freude mehr, und die Schärfe und bindende Kraft derselben war, wenn nicht im Ganzen, aber in den Einzelbestimmungen, zu prekär geworden, um nicht die Mühe einer Wiederaufnahme derselben mit einem neuen Apparate der Beruhigung bei den bisherigen vorzuziehen.

Alle Versuche, auf die ich mich folgends zu beziehen haben werde, sind nach dem zweiten Verfahren (s. o.) unter sehr gleichförmigen Umständen ausgeführt, welche ich hier als Normalumstände oder Normalverhältnisse beschreibe, Nebenpunkte dabei übergehend, die ich in den "Maßmethoden" nachzutragen mir vorbehalte. Von diesen Normalverhältnissen wurde nur insofern abgewichen, als der Erfolg solcher Abänderungen selbst zum Gegenstande der Untersuchung gemacht werden sollte.

Els vaixells anaven a el dispositiu quan es va aturar per fi, en una mena de marcs, de quatre verticals, horitzontals per un reticulat, Messingstä ben, entre les que s'ajusten exactament rectangular, només en el Dickedimension pesos diferents (per portar en part pel plom, alguns de zinc), per la qual cosa era una posició fixa en ella i en les elevacions no podia moure's. El vaixell carregat amb els pesos i una tapa que s'obria al centre d'una petita i oberta Caixa es va soldar junts va ser l'èmfasi P que fets amb

cura el mateix per a tots dos vaixells va ser. En el quadre de la coberta d'un dels dos vaixells Va ser llavors quan el pes addicional D utilitzada, que és també la seva solchergestalt lloc permanent al centre del pes principal, el va guardar. El mànec de la Els vaixells que es una al voltant d'un eix giratori horitzontal de fusta Paper d'un parell. Polzades de diàmetre, que cobreix tota la mà va ser.

Cada vaixell tenia per sempre Utilitzeu una coberta més o menys lleugera, juntament amb ell, 300 o 400 grams de pes, de manera que 300 grams de la menor importància P era el que era possible, és a dir, quan s'utilitza el coberta de la llum sense pesos més van ser agregats. Com el major èmfasi que han utilitzat 3.000 grams, i un més pesada la càrrega, l'aparell no podria haver tolerat durant molt de temps. En cas de no haver estat pels èxits de l'aplicació de diferents graus d'èmfasi de verificació, en general 1000 grams el pes principal aplicada. pesos addicionals van ser utilitzats com la més Les mides de 0,04 i 0,08 P P. Tot i els dos vaixells Es van construir assumpte, sinó a una influència d'un aproximadament compensar les diferències que abans passaven inadvertides, a cada sèrie de proves D amb la mateixa freqüència en una de les altres naus en les mateixes Pot ser apropiat.

L'alçada d'elevació és una, a certa alçada per sobre de la taula de mesura muntats horitzontal Brett limitats, de manera que el 2 de 9 polzades Lin. paris. , Respectivament.

Els exercicis es van realitzar amb nus Armes, en mànigues de camisa.

La manera d'exercicis és que, si en una primera elevació, per exemple, dos gots a l'esquerra Primer va ser derogada, el segon d'aquest pas amb la dreta, i així successivament de forma alterna. 32 solchergestalt fila altern realitza Doble batecs o 64 exercicis senzills, que com molts casos raons, com resumeixo departament de recerca, mentre que que D sempre es troben en els mateixos vaixells es va mantenir.

En el centre de cada departament, és a dir, després de 32 exercicis senzills, però va ser cada vegada que la posició dels vaixells d'enllaços canviat a la llei. De moment diferent de 4 vegades i la ubicació espacial, que el pes extra D per tant arriba a ser discutit amb més detall a continuació en base de l'anomenat Quatre casos principals del mètode, cada un d'ells, per tant, amb 16 exercicis senzills o els casos va estar representat en tots els departaments de prova. Aquestes departaments eren de 64 casos utilitzant una modificació de l'examen Condicions (P, D Estats Units w.) sol ser de 8-12 dies en cada experiment empleat un darrere l'altre amb la sèrie de la prova més gran en general un mes per les contínues.

Regulat per un comptador Temps de cada elevació d'un vaixell era d'1 segon, cada un Segui un segon, l'interval entre l'una asseguda i l'aixecament dels altres vaixells i 1 segon, és a dir, el temps cada elevació de matrimoni, que estableix una comparació o dos casos, exactament 5 segons. Mentrestant, com molts, és a dir, cinc segons per jugar-se, Em un a l'elevació propera al doble, mentre que que tenia el rècord del resultat. Al moment de passar El procediment va ser sempre per registrar la mà ociosa; les dues mans després de diversos dies intentant alternar amb un o Per altra

part.

La pràctica de sobte, de forma molt rendiment mecànic d'aquestes operacions després del mesurador, i també l'aplicació de l'atenció aviat serà mecànica i uniforme, perquè ells, com puc comprovar pel meu intent de nombres es no pot intentar posar fi a les hores diàries debilitar sensiblement mostra que, pel pes extra D, la constant Miteinflüsse hora i lloc de l'espai, i les contingències irregulars que determinen conjuntament, a l'adreça irregular canviar Assumpte: dreta pesada, a l'esquerra més pesat, ambigu, de manera que estan dient amb un caràcter objectiu dels alçats doble a la mà, sense una elecció i la reflexió en la necessitat, que en el primer mètode, però, el cas.

Com definir la manera en registre és a dir, per tal de no confondre, i va obtenir en els quatre assumptes principals fàcilment es sumen els casos dret per separat, pot s'explica a la secció "Mètodes de mesura", va declarar.

Massa per ser de l'exterior Condicions dels experiments. Després d'això vaig a la més general Condicions del mètode al.

La tasca general del mètode és, entre les diverses circumstàncies en les que la diferència de sensibilitat s'ha de fer la prova de pes comparativament, per cada comparar els fets amb un nombre suficient d'assaigs un valor , o, sota la divisió del nombre d'experiments v Grup, v Valors per guanyar, i d'aquest grau de sensibilitat al contrast derivats, que encara pot estar relacionat amb la tasca secundària, la mida i la direcció de la constant van participar en els experiments per determinar Nebeneinflüsse.

Ara sembla des del principi una darzubieten dificultat fonamental.

Sabem que les coses en igualtat de condicions Les circumstàncies, la relació amb la sensibilitat de la diferència de pes és cada vegada més gran, però dues vegades més gran no correspon al doble de la diferència en la sensibilitat, si ens mantenim el mateix grup de fidels ens Maßbegriffe vulgui, però la meitat de pes permès grans D, el que és un igual Allà, és el doble de la sensibilitat, i fins i tot del general Punts de vista es pot dir el següent.

Tot i que la sensibilitat és molt petit ser, però és la franquícia D Sempre tan gran en proporció a P pot suposar que tots o gairebé tots realment Els casos són correctes, i està clar que fins i tot els més forts Augmentar la sensibilitat a continuació, sense augment de la relació pot portar, per la qual cosa en aquesta situació perquè modificada per la sensibilitat en o molt a prop de romandre constant durant tots pot mesurar en general, no procedeix de la sensibilitat a es busca, mentre que va augmentar en l'alta sensibilitat ara n'hi ha prou amb una assignació de pes molt menor, la relació

la mateixa aproximació a la

portar, i en endavant per avaluar el

guany de la sensibilitat, de manera que per la naturalesa mateixa de les coses en la llista elaborada per nosaltres El mesurament es mostra. Però com és de trobar un espai en el nostre mètode?

D'acord, ho faré, per exemple, la La sensibilitat de la mà esquerra i dreta les diferències de pes Per comparar i preguntar pel mateix èmfasi P mateix pesos addicionals D una vegada que les elevacions dels dos vaixells amb la Esquerra (L.), una altra vegada amb la dreta (R.), llavors ho entenc primer només diferents de L. i R., que per a mi la major o menor sensibilitat tancar un o d'altra banda, permet però que cap mesura comparable d'aquesta sensibilitat, i la pregunta és, com faig per arribar als diferents mides la indemnització D per trobar aquesta mateixa relació per R. L., i donar el faria.

De la mateixa manera, si tinc la sensibilitat una i la mateixa mà o ambdues mans a la mitjana, a diferent P investigarà. La mateixa prestació D són en l'experiència amb els petits P una major proporció com amb els grans, però era més aviat una qüestió dels diferents D en considerar que la mateixa per als diferents P estan en ordre en els valors recíprocs d'aquests D la mesura de la diferència en la sensibilitat a diferents valors de P tenir.

El mètode de bé i mal Casos en què la sol.licitud hagi estat conegut des de llavors des d'aquest punt de fet, només és capaç d'un desplegament de més i menys, però no la concessió d'un grau de rendiment similar sensibilitat. Però pot el mètode prèviament entrenats per a proveir tals.

Inicialment, el sender ofereix la Donar subhasta walrasià. El pes permès es pot comparar a les circumstàncies canvi de tant de temps fins que aquesta es que rep.

Però tot i que només una gran quantitat d'experiments un resultat fiable, fins i tot per al mateix D elaborat pot ser, aquest procediment és que una gran quantitat d'experiments per a cada un dels inclosos a la mostra D's exigeix no només extraordinàriament llarg, però també condueix a tediosos per tractar qualsevol Precisió.

No obstant això, vostè pot triar entre les rodalies de l'hotel valors interpolades, i des de fa molt temps que tinc en aquesta forma ajuda demanada, però el desavantatge de nerviosisme imprecisió i amb això a augmentar molt incompleta. Afortunadament, però és fàcil d'aixecar i completa.

Després d'un, en principi, exacta i Probablement demostrat mitjançant experiments, però en l'anàlisi matemàtic fundada, però fàcilment es tradueix en la pràctica, en general poden ser de qualsevol , el que en un determinat D es conserva, es troba, que D al mateix temps P i per cert mantenen les mateixes circumstàncies hauria estat necessari, qualsevol altre , per donar, que és també el que volem com a societat de

inferiors, amb l'única l' Després de que es dedueix d'una prou gran n obtinguts és. Si accedeix directament, sense càlcul, de cada , que un prou gran n tema 10), d'acord a una taula de la mesura de la diferència en la sensibilitat a la per fer-ho, trobar un camí que s'estableixen els termes de la nostra aquesta mesura correspon a, i haurà de mostrar immediatament com aquest aconseguir és, després que anteriorment només unes poques paraules sobre el camí que ha portat a es basen.

10) Si

un per fraccionament d'un gran nombre d'experiments fins a petits n baixa en les diferents fraccions, amb la qual cosa perden es realitza en les fraccions individuals de precisió, però els guanys a continuació, mitjançant la combinació dels resultats dels grups.

En un estudi de la probabilitat, a la qual sempre estic de nou per l'interès de l'educació dels nostres Va ser impulsada pels mètodes, es va oferir a mi és la consideració, 1) que en els fets del nostre mètode, el grau de sensibilitat les diferències per, generalment amb h designat, El valor pot ser representat per la mesura gaussiana de la precisió ofertes d'observacions, sempre que la modalitat similars celebrats La precisió del procediment només en la sensibilitat amb la qual la diferència es percep depèn de, i 2) que entre la proporcionada pels experiments productes d'aquest nivell h en el pes permès D, en el qual

i els

es troba, és a dir, entre

i h D, una relació matemàtica que tindrà lloc, que un derivat de la hd de , i en endavant de dividir per D la mesura de la sensibilitat al contrast h cal trobar.

S'acaba de sortir d'aquesta relació, en primer lloc determinar teòricament en segon lloc, demostrar mitjançant un experiment, En tercer lloc, el nostre mètode de mesurament per a l'ús pràctic de la mateixa. Aquesta tres tasques crec haver resolt satisfactòriament, de manera que el mètode dels casos bé i el mal només la significació d'un veritable Mètode de mesura pot haver aconseguit.

Pel que fa a la deducció matemàtica, Li dono perquè no és d'aplicació pràctica del mètode cal tenir-los penetració en la següent intervenció. El llibertat vigilada experimental és essencial que fos, experimental per mostrar que, si en una sensibilitat constant de certs Valor

a alguns valors D ha obtingut, la matemàtica, en el nostre

Relació amb valor calculat d'altra D, que en que en determinades circumstàncies és correctament troba mitjançant un experiment, amb permís, per descomptat, com ara les petites variacions en les contingències no equilibrada d'escriure - o, simplement una altra forma de que la presó preventiva és que, per a la mateixa sensibilitat, però diferents D obtinguts per les condicions de l'experiment d'una banda, als nostres valors de la taula basats en les relacions matemàtiques de hD , Que donen forma proporcional a la D es. 11) Per a aquesta prova tot i que he seguit molt extensa

d'observacions comanda, que vaig a donar a la secció "Mètodes de mesura". També es que en alguns d'aquests en el novè i 12 Capítol guiat per si mateix es.

11) Atès

que la diferència de sensibilitat a la mateixa és a dir, amb P (No obstant això, amb D, tant de temps D segueix sent petit) és variable, per tant a l'experimentació constant amb sensibilitat una constant P requereix.

D'acord amb el tema és purament pràcticament es pot descriure com que sense el detall de la Raons per estar donades les normes i fins i tot sense coneixements matemàtics el mètode de mesura pot utilitzar. També està present amb confiança pot fer, després de la derivació teòrica de la mateixa per gaudir de control d'una autoritat matemàtics famosos tingut, i el control de l'experiència va ser també crític és. declaració de Matemàtiques, i l'Estat deducció factura el mètode de casos bé i el mal.12) No obstant això, fins ara no apriorística Principi és present, ja que, segons la mida d'èmfasi P la relació ajust dels pesos addicionals D ha de canviar, però això només com una qüestió d'experimentar amb la Llei constatat punt de vista és, per la qual cosa és possible, però, d'acord amb els principis de probabilitat 01:00 priori especificar com els diners (Ha de canviar un gran n sempre) si principals pesos constants P i en general d'acord la sensibilitat diferencial h els canvis de pes addicional, o fins i tot la influència dels canvis que l'aparent Excés de pes determinat, i el "aquí i per a tots en D podrà fer-se representar. De fet, és aquest mateix principi regeix pel que també és coherent precisió la condició d'observació, el canvi de relació Nombre d'errors després dels canvis de mida determini. La relació entre und És a dir, a això és, però no és un expressió finita, però només per una expressió integral representats, la realització pràctica de la relació representa tabular ha de ser, es farà a continuació.

12) Revisió

P. 84-104.

Dels següents Q es descriurà expressió integral, que entra en joc aquí és la mateixa, per que el nombre relatiu o probabilitat d'error donat en Limita la mida està determinat, llevat que en lloc de, en general amb D va indicar, l'error la meitat de l'excés de pes

es produeix, és a dir,

on p Ludolf'sche el nombre i el nombre de base dels logaritmes naturals, t = hD = , H Gauss, en el sentit de la precisió. El valor de t, que un valor donat de Q escoltar, es troba en alguns llocs representa una taula, després a Berlín. els astrònoms.

Jahrb f. 1834, p. 305 i següents fins t = 2,0, i en un particular publicat, ara ja no està a

les llibreries de rics litografiada Taula de t = 3,0, de manera que si Q després de donat Es refereix tant a t o

pot contenir determinada.

Ben aviat després de, per nostre mètode fonamental, les equacions es demostren per mitjà de la qual Q aus

és derivable.

i en endavant

A partir d'aquestes relacions és suficient entre

und Q de la manera en la sol.licitud i

consideració a . Dibuixeu Es deriva del que s'ha observat l'equació

el valor Q segons

avall, a la recerca d'una taula de la integral Q l' Valor

a en

endavant, i dividir amb , a h d'obtenir, o D, si, com ens va passar a nosaltres és que h el mètode de casos bé i el mal només mitjana que augmenta la mida, com el fracàs de la teoria. Però en fi, no només del qual es troba per l'observació que el valor

cada vegada fins

en particular han de fer, tinc la taula de la integral Q Quan la relació

entre und t donat s'apliqui d'una, on la igualtat entre li dóna a la taula següent fonamentals a continuació.

und t se li dóna. Això

La deducció matemàtica de les anteriors Relació amb altres und Q la qualificació del professor Mobius, que vaig presentar existia, que són tan mathematischerseits pot veure einwurfsfrei. Però ha tingut la bondat de la meva una mica maldestre derivació un més curt i més precís, per cert per substituir els mateixos objectius principals, que jo prefereixo, per tant, comunicació en lloc de la mina de sota.

L'aprovació de la gestió Möbius'sche Com un exemple, en lloc de la desviació de dos pesos de la igualtat dels Desviació de dues parts d'una línia recta des de la igualtat d'.

El Principi és una i la mateixa d'una altra manera.

En general,

la probabilitat que una mesura errors en grandària dins dels límits de - D i + D caigudes, en el qual l'expressió h per sobre del nivell de precisió de la mesura, p el nombre Ludolf'sche Ser ara, per exemple: ACB

tres punts en una línia recta; C molt a prop, però no del tot en el medi entre A. und B troba. En n Observacions pel mètode del bé i del mal De tota manera, crec que aTemps garantir que la C A més a prop que la B; per tant CB> CA; n - a = b vegades assegurar-se que C El B més a prop que la A, per tant CB < California. D'acord amb aquesta llei, les probabilitats per <CA CB i CB <CA, com a und bI aquests dos mateixos probabilitats són

i .

Ja sigui en la línia AMCB M l'objecte real de AB, i C estalviar M una cosa que poques coses que A és tan aels meus punts de vista Sentència va ser una real i bvegades m'he equivocat. Jo és a dir, han bvegades el punt de C entre M und B Es creu, per tant, a tots aquells b Estimacions el punt més que la petita línia CM errònia, a través de M a B a assumir per tant sempre tenen un error > CMDesprés de tot el mateix costat i compromesa.

La probabilitat que això és una part = , l'altre com una quantitat positiva. Ara

on CM s'ha de considerar

+ així

per tant .

Finalment, per tant:

Aquestes dues fórmules per und podria ho expliquen així: Si n consideració de l'antiga línia ACMB, només dels punts A und B visible Es creu que a Els casos que M zwischen C i B es troba en algun lloc (ja que és la veritat), a b Els casos (erròniament) que M en algun lloc entre A und C mentides. En els mateixos dues seccions CB und Corrent altern preocupació, però també els límits de la integració, per la qual cosa una ××× -CM h. und ¥ Per ××× - ¥ i - CM h. es. Si això és la direcció ACMB per al positiu i M com a punt de partida apartat, són les abscisses de C und B = - CM und MB, les abscisses de A und C = - AM i - CM, AM und MB però no podem CM com infinitament . Penseu Pel que fa a la dissipació de Möbius'sche.

Per ara l'exemple de les línies per reduir els casos dels pesos, una és el pes d'un P

amb AC, l'altre P + D amb A. C., la longitud CM amb

a , A continuació, compari

amb P +

, per tant, la peça

per CM fórmules anteriors s'han substituït

amb Ren. D'altra banda, l'alçada de les nostres und mateix nostre el qual l'aplicació directa del nostre mètode, les fórmules resultat:

, mitjançant

o si, la integral curt amb Q anomenada .

Que nosaltres, com es va assenyalar anteriorment, la precisió o Empfindlichkeitsrmaß nostre mètode h igual a la meitat mesuraments de precisió que la teoria d'error, les aplicacions dins del nostre mètode, no afecta, ja que només a les relacions de t o h arriba, però, poden tenir en compte, si els resultats del mètode de casos bé i el mal en els valors absoluts amb els obtinguts pel mètode d'error mitjana compararia, de manera que la integral Q l' La mediació és concedit, com amb el càlcul a priori l'error probable o la incertesa de

o tEl que estem compromesos, però no aquí.

Passem ara a la pràctica: La norma en què aquest intervingui, acaba de tornar a la llibreta de valors donats pels experiments en la següent taula, que tinc el quadre fonamental del mètode de trucar a la dreta i els casos de mal, el valor corresponent t = hD cercar (amb el consentiment d'una interpolació, si el Valor no exactament, vegeu la taula) i dividint aquest valor amb D el valor h per determinar quin dels Empfindlichkeitsmaß requereix és, o en constant D el valor d'allò trobat t = hD mateixos directament a l'ús de mesurar, que en molts casos còmode.

Això sol ser suficient, excepte quan l'excés de pes constant D qualsevol altra constant Influències són presents, que el veredicte, on la preponderància determinar les caigudes, o si tal per la disposició els experiments ja en els seus guanys en el valor podria ser considerat com a compensació. Si no, aneu a la Valor t Miteinflüsse amb l'única constant, i és llavors no només de h und DSi és menor D sempre només el pes addicional s'entén, sinó també pels Miteinflüssen amb un, la simple divisió del valor t mit D A continuació, pot naturalment h no pot ser més correcte, i el valor t També podrà, en constant D, no tenen lloc h els comparables Les dimensions estan relacionades, si no amb D al mateix temps Miteinflüsse constant. Però ofereix una

degudament equipades amb els procediments aplicació adequada de la taula fonamental aquí és una manera fàcil el remei és, que serà especialment discuteixen a continuació.

taula fonamentals del mètode de bé i mal Casos13).

t = hd aquesta.

t = hD diff.

t = hD diff.

0,50 0,0000 177

0,71 0,3913 208 0,91 0,9481 455

0,51 0,0177 178

0.72 0,4121 212 0,92 0,9936 500

0,52 0,0355 177

0,73 0,4333 216 0,93 1,0436 358

0,53 0,0532 178

0,74 0,4549 220 0,94 1,0994 637

0,54 0,0710 180

0,75 0,4769 225 0,95 1,1631 748

0,55 0,0890 178

0,76 0,4994 230 0,96 1,2379 918

0,56 0,1068 179

0,77 0,5224 236 0,97 1,3297 1234

0,57 0,1247 181

0,78 0,5460 242 0,98 1,4531 1907

0,58 0,1428 181

0,79 0,5702 249 0,99 1,6438 ¥

0,59 0,1609 182

0,80 0,5951 257 1,00 ¥

0,60 0,1791 183

0,81 0,6208 265

0,61 0,1974 186

0,82 0,6473 274

0,62 0,2160 187

0,83 0,6747 285

0,63 0,2347 188

0,84 0,7032 297

0,64 0,2535 190

0,85 0,7329 310

0,65 0,2725 192

0,86 0,7639 326

0,66 0,2917 194

0,87 0,7965 343

0,67 0,3111 196

0,88 0,8308 365

0,68 0,3307 199

0,89 0,8673 389

0,69 0,3506 202

0,90 0,9062 419

0,70 0,3708 205 13) Pàgina

66 f. Revisió fonamentals de taula per a les proves extenses, vegeu: Sobre la mesura de les determinacions sentit de l'espai, ABH k. d. S. d. Ges W. XX, P. 204 i ss Comentaris. 1) Per tant, excepte en les condicions de t oder h arriba, m'ocupo dels

dígits en els valors t la taula i no com fraccions decimals en nombres enters a . Ús Per tant, sempre busca el lideratge futur de la Taula de valors calculats per fer. 2) Només cal Taula de valors estableix 0.5. Anem, com sovint en condicions experimentals, a no massa gran D per això o els dels principals casos que s'analitzen a continuació es porta a terme, els valors de

des de baix 0,5, un cop ha

més aviat

a la

columna Taula de visita, i el valor corresponent t amb resultats negatius Entra a les equacions que més tard es va citar per determinar de HD, hp, HQ introduït. 3) La taula és per = 1, és a dir, en cas que tots els casos el camí correcta cap a fora, un valor infinit per t. Això, però, estrictament parlant, un nombre infinit d'observacions requerides. En general, cal D n prou petit i prou gran com per suposar que aquest cas no es produeix.

La forma més fàcil serà l'última Taula de destinació quan, en les seves observacions i per a tots n Notes = 100, és a dir, cada vegada que r determinat per a 100 casos assaigs més grans i en grups de 100 accions, a més obtinguts a partir de la persona tvalors relacionats amb la molecular o la mitjana de Combini com la fracció de totes maneres com a tractament per a altres aspectes necessari o útil. De fet, una continuació a la columna només el zero i la coma wegzustreichen amb interès pel números experimentals obtinguts r directament a trobar-lo, i una estalvia no només la divisió a la formació de valors , sinó que també requereix sense necessitat d'interpolació, des d'aleshores totes les dades experimentals r directament a la taula és exactament.

Llevat que un a l'altre n com 100 tria, un es queda amb els valors de Que es produeixen no es pot trobar exactament en la taula anterior. Llavors Podeu utilitzar les diferències en la columna de diferència, el corresponent tValors fàcil de determinar per interpolació senzilla, on fins a prop de = 0,85 per més de 1-2 unitats de l'última xifra decimal a tValors és possible que falti, el que és rellevant, ja que el quart Decimal en els casos d'aquest Art incórrer en cap cas pot ser considerat un luxe.

A grans Valors No obstant això, un seria un error més en aquesta interpolació, més alt aquests valors són, i per tant afegir el complement de l'última Part de la taula amb unes quantes taules addicionals, en què els valors estan a prop els uns dels altres, i amb el seu acord és per a tots els casos suficient com a base per a la interpolació posterior.

Complementari Taula I.

t = hd diff.

t = hD diff.

t = hD diff.

0,8300 0,6747 70

0,8825 0,8397 91

0,9300 1,0436 133

0,8325 0,6817

0,8850 0,8488

0,9325 1,0569

0,8350 0,6888

71

0,8875 0,8580

92

0,9350 1,0706

137

0,8375 0,6960 72

0,8900 0,8673 93

0,9375 1,0848 142

0,8400 0,7032 72 0,8425 0,7105 73 0,8450 0,7179

0,8925 0,8768 95 0,8950 0,8864 96 0,8975 0,8962

0,9400 1,0994 146 0,9425 1,1145 151 0,9450 1,1301

0,8475 0,7253 74 0.8500 0,7329 75 0,8525 0,7405 0,8550 0,7482 76

0,9000 0,9062 98 0,9025 0,9164 100 0,9050 0,9267 0,9075 0,9373 102

0,9475 1,1463 156 0,9800 1,1631 162 0,9525 1,1806 0,9880 1,1988 168

0,8575 0,7560 77 0,8600 0,7639 78 0,8625 0,7719

0,9100 0,9481 103 0,9575 1,2179 175 0,9125 0,9591 0,9600 1,2379 106 182 0,9150 0,9703 0,9625 1,2590

0,8650 0,7800 79 0,8675 0,7882 80 0,8700 0,7965 0,8725 0,8049 81

0,9175 0,9818 108 0,9200 0,9936 110 0,9225 1,0056 0,9250 1,0179 112

0,8750 0,8134 82 0,8775 0,8221 0,8800 0,8308 83

0,9275 1,0306 115 0,9750 1,3859 222 0,9775 1,4175 118 236

0,9650 1,2812 191 0,0675 1,3048 200 0,9700 1,3297 0,9725 1,3569 211

84

120

249

85

123

272

86

127

290

87

130

316

89

Complementari el Quadre II

t = hD diff.

t = hD diff.

t = hD diff.

0,970 1,3297 107 0,980

1,4522 150 0,990 1,6450 278

0,971 1,3404

0,981

1,4672

0,982

1,4828

0,972 1,3513

109

156

0,991 1,6738 0,992 1,7032

304

0,973 1,3625 112 0,983

1,4991 163 0,993 1,7375 343

0,974 1,3740 115 0,984 0,975 1,3859 0,985 119 0,976 1,3982 0,986

1,5164 173 0,994 1,7764 389 1,5345 0,995 1,8214 181 450 1,5337 0,996 1,8753

0,977 1,4110 123 0,987 0,978 1,4242 0,988 128 0,979 4,4380 0,989 132

1,5742 192 1,5961 205 1,6195 219

0,997 1,9430 539 0,998 2,0352 677 0,999 2,1851 922 1,000 ¥

138

234

1499

142

260

¥

En si, el nombre n = 100 cap preferència especial, i m'han sostingut n = 100 sempre n = 64 per posar bàsicament tota la meva sèrie de proves importants en fraccions n Compartida = 64, especialment dels grups calculat tValor afegit més tard, i aquesta suma o valors les mitjanes de les lliçons utilitzades. La raó era que 64, capaç d'una potència de 2, un sub-divisió de les principals amb dos és de 100, i miro a aquests primers per a qualsevol fraccionament volia mantenir obertes. Més tard, jo estic aquí encara, tots els Els experiments en aquest sentit per mantenir comparables perquè, com més tard tenir en compte la grandària de la n, el que hauran de ser destruïts, una certa influència en la mida de les mètriques és que un ha de tenir sempre comparables. El de sempre de mi taula fonamentals s'utilitza, per tant, la traducció de la fracció en una fracció decimal i la interpolació, precisament per evitar tal manera que es Aquesta taula s'especifica, la mateixa per r, que pertany a a n Mides 64, i els vaig posar aquí però, afegeix ha d'emprar la mateixa altres bàsica nombre desitjat. fonamentals per a la taula n = 64.

r 33

t = hD 0,0277

r

t = hD

49

0,5123

34

0,0555

50

0,5490

35

0,0833

51

0,5873

36

0,1112

52

0,6273

37

0,1394

53

0,6695

38

0,1677

54

0,7143

39

0,1964

55

0,7619

40

0,2253

56

0,8134

41

0,2547

57

0,8696

42

0,2844

58

0,9320

43

0,3147

59

1,0026

44

0,3456

60

1,0848

45

0,3772

61

1,1851

46

0,4095

62

1,3172

47

0,4427

63

1,5231

48 0,4769 64 ¥ Per la meva sèrie més gran, que sempre contenen múltiples de 64 casos amb relativa mostra el tracte fraccionari, sinó també en la seva totalitat o en les grans Departaments com per ser capaç de manejar amb comoditat, encara tinc un taula per a més n = 512, que contenen 64 8 vegades es construeix, donant lloc a quadres immediatament i que n = 64, = 2.tenir 64 anys, = 4,64 pot ser. A causa de la disminució, (Veure més amunt) va indicar, la taula Q Integral i la concurrència (veure a dalt) indica l'equació entre i Q Per cert, els experts (amb interpolació) taules de llum per qualsevol raó, les xifres n pot dissenyar. En qualsevol cas, farà bé, el que el nombre bàsic n també pot triar, sempre la mateixa per a tots els intents de mantenir, a un major nombre d'experiments sempre en el mateix fraccionament esquena i la seva taula d'una vegada per totes de configurar.

A la taula anterior es pot fonamentals ara també ser emprat per al , el que es dóna en un D und P ha adquirit, en el D a la conclusió que en la mateixa sensibilitat h i per tant mateix P (Da h amb P, però no amb D canvis) seria necessari, qualsevol altre donar, per tenir només és necessària a l'altra

en el quadre que acompanya t a buscar

i següents proporció es reconeixeran: Com la t = hD ambdós es comporta també ho és la D mateix. Per contra, es pot, després de la Quadre donat D’s els valors corresponents Per saber si tal D donat, sempre i h es manté constant. No obstant això, una d'aquestes aplicacions no és fàcil en la pràctica dirigit pel nostre mètode, aquesta disposició a través de h o per circumstàncies que acabem de t Les restes, que

duren Tot té importància.

Cal no oblidar que el simple ús de la taula especificada només en l'objectiu específic Condició passa, que l'obesitat aparent, a part dels accidents, pel simple D depèn, en realitat però segueix sent d'influències constants de temps i localització espacial amb una, i després de la taula valor que es deriva t en aquest cas no només es = HD, però = h (D + M), on M l'algebraic Suma de tots els Miteinflüsse constant està encara fora de la D l' aparent determinar l'excés de pes. Tenint en compte el fet és la tasca pràctica és la combinació de les proves i el seu càlcul per que M es compensa, i en el mateix valor hD torna, sense la qual, d'acord amb l'existència de l'anterior Miteinflüsse simple ús de la taula seria preservat.

Ara com la manera de prova, així és la nostra manera d'execució per defecte de les quals es va discutir anteriorment, calcula el mateix per a aquest fi. A continuació un molt regular Mode d'entre quatre casos principals, el contrari de temps i localització espacial el pes addicional canviat, és a dir: 1) quan el mateix a l'esquerra Els recipients ubicats, i si es va aixecar primer, 2) on vaixells a les mentides d'esquerres, i sempre que aquest zuzweit derogat , 3) i 4) de conformitat amb el dret dels vaixells, per tant, els quatre casos principals per mantenir separat l'un de l'altre en el qual és la següent: 1) en els primers vaixells derogada d'esquerra, zuzweit 2) - d'esquerra - 3) - dreta primer - 4) - zuzweit dreta - En poques paraules, trucar a aquests quatre casos principals després de l'ordre anterior amb I>,> II, I <, <II. Així obtinguts, sobretot per a qualsevol esdeveniment important, sumen, amb els números de la dreta r1, r2, r3, r4 i el seu quocient per n associat Valors t la taula fonamentals (que no és fàcil = hD joc) tenen t1, t2, t3, t4 on per tots els grans esdeveniments a un igual n es proporciona.

La forma de la indemnització completa de M a continuació, es basarà, mostren al fàcil, el fet que un dels obtinguts T l' jo principal agregat dels casos amb 4 dividit per una ha

que la divisió per D com abans, la pura Valor de les h són, en canvi, que al seu torn hD o 4hD fins i tot poden utilitzar l'extensió, si D sempre es manté constant és.

Aquesta forma de compensació total la Miteinflüsse M basat en els següents punts.

Després de (Amunt) és una de les seqüències d'elevació i una de la posició espacial els vasos Miteinfluss depèn de la determinació de més aparent que l'obesitat.

Depenent del temps a causa de l'elevació Influència jo p, dependents de la localització espacial q . Truqui temps i espai en la posició oposada p und q un signe oposat. El que signar per Per utilitzar un lloc determinat és arbitrària, llevat que fem servir el contrari el contrari. Si Així que en l'esdeveniment principal de primera p und q amb un signe positiu aprovat, per la qual cosa M el primer esdeveniment principal de la + valorp + q, el segon - p + q, la tercera + p - q, el quart - p - q endavant, i així arribem als quatre casos principals, les següents Els valors per t = h (D + M) t1 = h (D + p + q) t2 = h (D - p + q) t3 = h (D + p - q) t4 = h (D - p - q) La incorporació d'aquests quatre valors i dividir per 4 dóna hD; També s'estén l'addició de la primera i quarta, com a segon i tercer L'equació, amb la divisió posterior de dos, de manera aïllada, hD que es troben.

Aquestes equacions són adequades per la combinació additiva i subtractiva dels valors de CV und HQ i en conseqüència de p und q per donar. Això li dóna és a dir, haurà en primer lloc:

.

La divisió dels valors obtinguts CV, HQ amb els valors obtinguts amb anterioritat obtenim la relació entre p, q a DI multiplicant aquesta relació amb D el valor de p, q en grams, si D s'expressava en grams és. Tampoc es pot hp, hq igual que hD cadascun en dues Camí per la mateixa t’s dos casos principals es determinen, i la compatibilitat dels valors resultants per controlar es demana.

En funció de la Direcció de les influències p, q la mateixa només pot així emergeix amb una negativa com un senyal positiu, aquesta disposició és la forma que perquè amb la mida de la mateixa direcció al mateix temps determinat per aquest camí és, quan el signe en relació amb per entendre la manera com p und q en les equacions bàsiques importats.

La solució definitiva de la totalitat Tasca amb les seves tasques secundàries condueix així a la determinació de h, p, q per les següents equacions:

Però un és d'ús freqüent per per dur a terme les comparacions de les mesures en els valors hD, hp, hq o 4hD, 4hp, 4HQ, o, en el cas d'una consolidació els resultats de diversos, però sempre la mateixa quantitat, amb cap grup polític que són més grans multipliego aquests valors poden romandre com l'expert en fàcilment.

D'aquesta manera, així que també una eliminació completa i precisa determinació de les influències p, q obtinguts, tots els meus més tard (en el capítol 9 i 12) -Segueixi la mesura-les determinacions de la sensibilitat al contrast experiments en el camp del guany de pes, i llavors es poden exportar Els resultats en molts aspectes, per explicar i proves al seu Serveixi el que es diu aquí sobre el tema en general. Complet i més coherent en aquest sentit, la mesura "determinació" . Oferta Si em segueixen considerant Aprofito, ho faré, de conformitat amb el (a dalt) fetes Elecció dels signes, el de la seqüència de la influència d'elevació-dependent p prendre com a positiu si la virtut que erstaufgehobene, com negatiu si el vaixell independentment zweitaufgehobene de D és el més pesat apareixen depenen de la ubicació espacial Q influència com a positiu, si en virtut de que la mà esquerra, com negatiu si el més pesat de dreta que el vaixell apareix. Així que si dic, per exemple, la influència va pesar p 10 grams, per la qual això significa, a més dels excedents aparèixer erstaufgehobene Vaixells de 10 grams més pesada que la zweitaufgehobene. La 12 ª Capítol serà una ocasió per citar aquestes disposicions.

Fins i tot si les condicions segueixen sent les mateixes temps i localització espacial dels vaixells pot ser P i Q, però canviar a causa de raons internes, ja que les condicions objectives vénen només per la seva mèrit opinió subjectiva, des del raons desconegudes, és molt variable.

Per tant variable, però influeix en la p i q d'acord amb les condicions externes i internes són tan té, sinó de tots els del meu sota múltiples modificacions que empleats, les proves van demostrar consistentment que la Influència p per augment de la severitat dels pesos principal o abans La fatiga en els braços-mans com dues mans procediment té la tendència a canviar en un sentit negatiu, és a dir, menor adoptar un enfocament positiu, els valors negatius o majors, o positiu umzuschlagen en valors negatius, i més, que p i q a mà Procediments i en les mateixes circumstàncies, més positiva o petits valors negatius a la dreta que l'han deixat, per fi, que la mida i la direcció d'aquestes influències no és molt depèn de la mida del Sr En més detalls és no haver de lluitar.

Podria ser la compensació dels Miteinflüsse p, q el que volen exercir de que un l' r els quatre casos principals per poder calcular el t’s zusammennähme, i des del conjunt resultant

per un quadre fonamentals comuns t derivats, que home = hD dissabte

Aquest procediment pot oferir alguns serveis sota , Sinó que farà de mi que el de la indemnització incompleta descrit pel text següent pot demostrar que una per tant no molt precisos al valor hd i torna per tant h, s'han mantingut sense l'existència de Miteinflüsse.

Per exemple, anem a la influència p a favor del vaixell zweitaufgehobenen prendre, i Anem a exagerar, que era molt gran, es infinitament gran, de manera que no cal dir que la imposició un nombre finit D a un dels dos vaixells completament sense influència seria la determinació de la pena i sempre i cada vegada que el Parella vaixell derogats apareixen com els més pesats; que, per tant, si el vaixell amb D primer amb la mateixa freqüència derogada en parella, com passa en els nostres experiments, i si els casos d'aquestes dues franges horàries estan, la un podria estar temptat a ser accessible a l'eliminació de p per mantenir el nombre de casos bé i el mal dels casos simplement ser tan iguals, que si la sensibilitat a la diferència de pes serà igual a zero, on també corregir un nombre igual i rep denúncies falses. La sensibilitat per D sembla per dir-ho així pel Miteinfluß ofegat. Atès que, si la influència de la seqüència temporal de l'elevació no existia, D reclam serà igual tenen excés de pes amb dues franges horàries, i un de la seva grandària i la disponibilitat d'una adequada sensibilitat Preponderància dels casos el dret de l'aparell, el que és, justificaria. Així, la reunió amb els casos a la dreta en les ranures de temps equivalent oposat no disposat a ser el cas que no influència de la franja horària en totes les existia. Per entendre un plantejament que suposa Extrem més pel que el més fort és la Miteinfluß és. I què en aquest sentit p s'aplicarà per igual a q i de existència simultània de tots dos. Per contra, obtinguts pel nostre mètode de totalment compensats, on els nombres r per als diferents Principals casos per separat per a l'eliminació de t ser utilitzat, en realitat el mateix resultat pel que fa hD esquena, com si no Miteinfluß p und q estaria disponible; eliminats per la mateixa.

Què tan fàcil a considerar, ha d'estar a nivell com la influència de D contra p oder q desaparèixer pot al revés també pot tenir lloc. Si D molt gran és així, ni la influència de la cancel ni els successius Influència de la posició de les mans són més evidents, però el veredicte només depèn de la posició de D, i, si D amb la mateixa freqüència posicions oposades porta temps i l'espai, com en el nostre Temptativament el cas, el nombre de primera i Zweitfälle, la dreta i l'esquerra dels casos són iguals, o fins i tot amb l'augment de D aquesta igualtat, cada vegada més a prop.

Encara que en teoria tot això fàcil resultats, però ho confesso, per primera vegada per l'experiència en si va donar lloc a haver estat, ja que pesos pesants de la principal influència p de vegades tan gran com la que aquest tipus d'ofegar- la influència de D Fins i tot sense tenir en compte les proves de manera significativa Va ser després del càlcul i de les relacions jurídiques de la dependència la sensibilitat diferencial semblava alterat significativament per R sempre s'utilitza per corregir els casos de temps diferents i Posició espacial abans de calcular la tValors reunit. tenir en compte el fàcil que el procés pot amb les repetides rodona Herwiegen dels vaixells (vegeu més amunt), que no hi ha separació dels quatre principals casos permesos en tots només que aquesta L'èxit de la concessió de compensació

incompleta.

Per cert, és una de les actuacions indemnització no pot ser probable, si no relatiu a una acció real de la diferència de sensibilitat, però només a una avaluació per Més, és menys important i la igualtat, i si un no o no gaire modificar els efectes p, q al Durant la investigació, ha assumit. Llavors no tindrà, però, només els números dels quatre grans esdeveniments de concentració, però innecessaris per mantenir a la dreta de les xifres tValors primer pas per un igual, més o menys Nombre r per a un determinat n utilitzant un determinat D, a continuació, a un igual, major o menor diferència en la sensibilitat prova d'això. Però no hem d'oblidar que està condicionada la constància de les influències p, q roman unida. S'ha però després d'una mida major regularitat Anterior en la direcció oposada de l'evolució dels factors mateixa constant L'èxit que després (de manera) el més gran irregulars canvi de contingències, és a dir, els números de la dreta r a a terme, de manera que el mateix o fins i tot major La sensibilitat al contrast, els números agregats dret r els quatre principals casos pot ser menor si l' constant Miteinflüsse són més grans, per tant, la falsa Les condicions poden resultar d'aquesta manera, que només desapareixen en el camí d'una indemnització completa. En aquest sentit, un a partir d'ara a la gran variabilitat que influeix raons internes (vegeu més amunt), fins i tot quan va comparar amb cura en poder de les circumstàncies externes no molt segur pot donar fe que estan en els valors que han de comparar realment comparable Rebut, el camí tortuós del curs complet Compensació en paral.lel a la separació dels quatre casos principals i el deteriorament l' tValors, sempre donen un major seguretat i la comparació dels números en brut r només més superficial i pot proporcionar les disposicions preliminars.

L'observança metòdica de la mateixa Observació nombre i la rotació periòdica dels quatre casos principals, sense la qual la determinació precisa de l'eliminació i els factors constants p, q és impossible d'aconseguir, requereix una modificació periòdica la ubicació del pes addicional i per tant requereix un coneixement constant d'aquesta situació. Aquest coneixement seria el mètode que es descriu en primer lloc, en la qual cada Decisió de contribuir amb el número r són, com una mena de definitiva només després de repetides al voltant del vaixell semblant Herwiegen és necessari per guanyar una influència decisiva en el veredicte, que en el segon, el que els errors de cada un d'un ascensor de doble Contribució a la r proporciona perd, perquè vostè sap que aquesta El fracàs de no predictible dels accidents i la ubicació espacial i temporal dels vaixells és determinat per la imaginació Així que, sabent la ubicació de la D que no hi ha proves, un compliment específic dels cops dobles individuals a partir de llavors fins al punt, però només la declaració dels sentiments com una cosa objectiu pot contenir. La vista dels meus quadres confirma aquesta observació. El fracàs dels judicis individuals es manifesta en molt irregular i pel valor i la raó de p, q la totalitat tant i tan sovint, fins i tot més que per la ubicació de D determinat sí, el nombre de casos falsos, en contra del que el lloc conegut de D requeriria, en molts experiments, en alguns casos importants sobretot a la dreta.

Després d'això és també el segon Procediments, la concurrència de i indispensable per al primer mètode, la ubicació del pes addicional sense modificar el nostre

coneixement, els agents innecessari, i ni tan sols es permet com un lloc constant propi control sobre la ubicació del pes addicional i un pertorbat completament tensió uniforme de l'atenció durant la carrera l'elevació contínua en aquest procés és essencial.

Després d'uns mesos pels experiments després del primer procediment, amb l'observança acurada de la ignorància la ubicació del pes addicional, abans que m'han fet a la segona, pel que fa capaços d'això es va acostar, jo probablement sóc capaç de les relacions ambdós modes de procediment per avaluar comparativament i es no s'han detingut a la segona, si no sóc prou s'han convençut que són necessaris, el coneixement de la ubicació del pes addicional era també segura.

No haurien aquestes declaracions suficient per trobar la suposada participació de la imaginació pensar que per aquest mètode emprat, els experiments descartat També he de informar referir-se a la "Mètodes de mesura", on algunes de les descripció més detallada de la qüestió d'aquesta manera, la prova, en part, la mateixa manera, com els seus resultats, segueix sent el mateix ha de respondre amb més eficàcia. En qualsevol cas, jo objetaría des d'aquest punt només sobre la base d'un examen acurat dels propis permetre el procediment.

En el càlcul mantinc la sèrie d'assaigs no només els quatre casos principals, però bemerktermaßen en grups segons el temps i altres circumstàncies en el camí abzuteilen que cada tUna fracció de Valors 64 exercicis simples o casos seran marcats, i una de les Les fraccions obtingudes tper combinar els valors de suma o la mitjana, en lloc de la derivada de la t cada cas important sobre el totaln, la qual cosa el número està segur de fer, per les raons ja ha indicat repetidament en general i en els "Mètodes de mesura" s'analitzen amb més detall.

Tanmateix, el càlcul d'aquesta manera, especialment en assaigs més grans, més molest, però són variacions dels factors constants per tant, menys perjudicial.

Tingueu en compte, que el valor hD derivar dels grups polítics en les mitjanes aconseguir una mica més gran que la totalitat, el més, el més petit dels grups es prenen, quines són les raons per especificar teòricament possible, però per ara vaig a passar per alt. En conseqüència, cal comparar l'actitud dels valors derivats sempre a partir de fraccions amb el mateix n , I fer que el n Indicant estat fraccionada en la que és. Aquesta n Així que quan l'organització Em segueixen sent citats resultats, si res més explícitament especificada és sempre han estat 64, pel que fa a exercicis senzills.

Hi ha una utilitat pràctica Comentaris sobre la mida de les aplicables en els experiments DQue un útil ni molt petita ni molt gran pot fer-se càrrec de la seguretat dels resultats i algunes per fer punts secundaris, que es discuteixen els mètodes de mesura ajornar. e) Especial per al mètode d'error mitjana en Aplicació als ulls i temptativa 14).

La part experimental d', M'he adonat que un és millor en el paral.lel Augenmaßversuchen Fils d'encaix o Distant punts inferior a l'aplicació Zirkelweiten ús dels cercles de la cama, per a la producció de les distàncies a què l'estimació no s'aplica amb la finalitat d'estimar el Winkelweite posen en joc, llevat que l'objecte en

si mateix que tal d'observació ha de ser feta.

14) Revisió

p. 104-119.

Em dirigeixo als temptejos pedunculats Cercles amb les cames enfonsades Nähnadelspitzen britànic sobre, i registrar la brúixola en els experiments en les tiges15). Els consells no són o gairebé apagats considerablement, a les distàncies determinar amb precisió en una escala amb transversals per poder però es col loquen molt baixa i els intents d'irritació per als continuat. Tinc el més temptativa en mi mateix, però comparativament fins i tot els que tenen la brúixola sol.licitud presentada per un ajudant, sent menys constant, però, a causa de l'aplicació desigual el cercle per una mà estrangera, i el joc d'atzar ampliada, rebrà error molt més gran variable , Estaven en la seva distinció i separació és ara la qüestió.

15) L'ús

de la versió sèssils del cercle amb el compàs a les cames i la mateixa és de Selbstapplikation comparativa Els experiments que he fet, tant grans com constant com un error de variable. distància normal que jo anomeno la distància, que les comparacions a l'ull i temptejos untergelegt constant és Fehldistanz els afligits, generalment amb un error, la distància, que és igual a la seva estimació. La diferència d'un Fehldistanz de la distància estàndard és el que jo dic l'error en brut, i amb ¶ trucada, en comparació amb el agradaria ser considerat pur error D .

Com ja es va assenyalar, es diferencia de la moltes observacions, derivats generalment de mitjana Fehldistanz la distància normal d'una mida sovint considerable, i són la suma de positius i negatius dels errors no ajustats a l'absolut Els valors no són iguals, però la majoria dels quals és substancialment més gran que per l'altre. Per tal de reflectir aquest fet necessari Considero que la desviació de la mitjana Fehldistanz de la distància normal com un error constant, i la desviació d'un sol Fehldistanz variables pur com l'error mitjà, i substituir-la per l'examen aquests dos errors, tenint en compte l'error primeres. Mentre que la prima Error algebraicament compost per les variables constants i pur error Dono la paraula tant als components de l'error primeres. L'error constant Jo denoten amb c, L'error variable pura amb D , I la suma d'una sèrie d'observacions donades o Grup obtinguts amb error pur AD. L'error pur és el grau de sensibilitat al contrast d'usar, i no només d'ells, la matèria primera, els errors d'aquest a prendre mesures destinades mitjà de l'error. L'error és constant les influències de temps constant i la posició espacial de la comparació Mesures i el co-determinat per les condicions subjectives Forma, com per la sentència es veu afectat.

La necessitat, l'error primes es dissolen en els seus components es recolza igualment en matemàtiques i raons experimentals, que analitzo a la secció "Mètodes de mesura"; també hi ha entre l'error matemàtic primeres i els seus components Relacions, és útil en el maneig del mètode per Sàpiga el que és també un tema de debat especial al Serà "Mètodes de mesura", ja que estic aquí per tot el món limitar-se

a examinar els elements essencials del mètode. És de fonamental importància per el mètode és essencial la independència de la variable pura Error de la constant, la qual cosa ha estat demostrat pels experiments, de manera que en el lloc oposat espacial i temporal de la comparació Distàncies, d'aquí l'error dels constants canvis en la direcció oposada i el total de primes d'error és sovint molt diferents girs, notablement el mateix suma error pur es substituirà, a menys que el contrari no és constant ubicació espacial i temporal, al mateix temps un joc irregular contingències en llibres d'un mida mitjana diferent, però després del que L'experiència no és fàcilment el cas. En conseqüència, també és Determinació dels coeficients de la variable d'error sovint no és pura necessari, els experiments també en el lloc oposat espacial i temporal repetir les distàncies en comparació, però quan es tracta és identificar l'error constant. En el cas contrari ubicació espacial i temporal dels mateixos valors obtinguts combinat de manera adequada, ell pot estar en diferents components, d'acord al seu coeficient de dependència Per separar el que jo faig a la secció "Mètodes de mesura" i mostren més a prop dels experts per si mateix passa per alt, un procediment que comparteix en l'essencial, en el mètode de casos bé i el mal per separar Determinació de les influències p, q servit.

Quan el Augenmaßversuchen aquesta (qualsevol que sigui horitzontal o vertical distàncies) les lleis i la capa d'enllaç o capa superior i inferior de la distància normal a la Fehldistanz cal distingir, en la versió dels tempteigs Normalzirkels Dret, la Fehlzirkels esquerra i viceversa, o, si aquest és una prova de la mà de l'altra, per la qual cosa tots dos cercles manté en la mateixa mà, una versió del cercle amb la part superior, l'altre amb les parts inferiors de la mà, i viceversa. També Que he fet en els temptejos també un contrast amb el temps, depenent de la Normalzirkel o Fehlzirkel cada primeres comparacions s'aplica.

En la formació de l'error mitjà de l'error variable pura vostè té la possibilitat de triar entre dos tipus de mitjà Error. La que em refereixo simplement als errors o especials Distinció dels següents errors mitjana simple i trucar a e trucada, s'efectua mitjançant dibuix simple de la suma error pur segons l'equació

guanyat si m el nombre d'error significa que a åD . Ajuda L'altre, que en nom dels astrònoms error mitjà per se condueix calenta aquí, però ara la plaça d'error i eq es diu, se li donarà el fet que un error individualment a la plaça es troba la suma dels quadrats å (D2) Amb la Nombre d'ells m dividit, i la relació entre l'arrel quadrada es mou, després de l'equació .

En una paraula, és l'arrel de quadrats mitjans. Tots dos fons tenen errors, si guanyaven entre un gran nombre d'errors es prenen en la teoria a la teoria de la probabilitat, una constant Relació entre si, que és

si p Ludolf'sche el nombre que l'error mitjà quadràtic significativament genau 5/4 és el senzill. En examinar un gran nombre de sèries de la prova Em convèncer de que l'experiència d'aquesta relació correspon molt de prop, de manera que només l'atzar, ja prou gran nombre d'experiments molt baix, les fluctuacions al voltant d'aquest Normalverhältnis . Lloc: Prova a veure en els mètodes de mesura, ni pot, com a tal del 9è Capítol es va basar en els resultats Augenmaßversuche . Derive En conseqüència, segons sembla, si ens fixem en e oder eq sosté. No obstant això, no és una opció que tard, que e molt menys molest en la derivació, eq una mica més segur en la prestació d'un nombre igual d'observacions és tal que (d'acord amb els principis de probabilitat) 114 observacions són necessàries per e igual amb certesa com eq es determina a partir de 100 observacions. Després de detallades Els debats en el "Mètode de Mesura" Jo crec que la consideració pràctica per a alguns d'observació número gran, com es requereix en el nostre mètode a tot arreu, sobretot per e parla sense el proporcional petites i grans m excés de pes menyspreable Seguretat per eq l'avantatge pràctica compensada. No obstant això, l'elecció deixa a cada un. Quan vostè sempre el mateix nombre d'observacions contracta per obtenir un resultat, un pot igualment vàlid amb e la suma error pur AD directament en la mesura utilitzada, per tant, la Divisió, m . Desa Una atenció especial mereix el fet que la suma d'errors pura, com la falla de l'equip pur, ja sigui e oder eq, una mida lleugerament diferent obtinguts, segons que el Fehldistanz mitjà, contra la qual un espera que l'error pur de la mitjana de la totalitat d'un nombre determinat d'errors, o el nombre d'errors en Les fraccions d'accions, per a cada grup en particular, la mitjana Fehldistanz determinada, però, l'error pur, en particular, l'expectativa i, a continuació, la El resultat pel que fa als agregats moleculars o les mitjanes, que per al Mètode de casos bé i el mal observar circumstància similar és analògic i té raons. En general, en igualtat de condicions, és la suma dels fons purs d'error i l'error pur és major com més del que menys fins on havia conduït el fraccionament, una major Així, per exemple, si una suma d'error pur de 100 errors en brut a la vegada derivats, com si un comparteix aquests 100 errors en dos grups de 50, derivats de cada un d'aquests grups en particular, la suma error pur i els agregats aquestes dues sumes d'error. Aquesta suma, però, és de nou ser més gran que si el resultat de quatre grups A 25 s'han fusionat, i així successivament. Però la diferència és només molt insignificant quan el fraccionament no és massa petit Fraccions baixa.

La raó és doble. L'un és que un petit nombre d'observació, la mitjana Fehldistanz i en conseqüència l'altra banda, l'error pur calculat tot i rebrà dels veritables valors, per als que veuen els que estan mateixa observació es fa sota condicions d'un infinit Nombre d'observacions que rebi, i es poden fer de la teoria de la probabilitat de provar, i confirmat en el L'experiència que l'error quadràtic mitjà, doncs, necessari la mitjana simple (també necessaris per a la distribució d'error normal) massa petita falla. L'altra

raó és en el cas de ja Els experiments no exclouen per complet les variacions de la constant Error, de manera que les sumes error pur de la contaminació i augmentar si un té observacions que inclouen canvis d'aquesta índole, resumint, i per deduir la mitjana i la pura Fehldistanz Error en ús.

A causa d'aquestes causes pot ser el primer concedeix una correcció, que jo, la correcció del finit m trucada, així que la suma d'error o l'error mitjà en el L'assumpte es retorna, que la veritable mitjana Fehldistanz d'un nombre infinit d'observacions en contra d'aquesta determinada i el pur Els errors s'esperava. Aquesta correcció és llarga a la plaça error mitjana va ser utilitzada quan les normes sobre exactitud en les observacions físiques i astronòmiques, va ser utilitzada i consisteix en el fet que una eq en lloc de = més aviat = presa de la qual havíem passat per alt que ella és tan insignificant, i pot passar-se per alt tan fàcilment, major és la m és. Per la falta d'equip senzill e és En conseqüència, la correcció no està encara elaborada, perquè fins ara no va oferir l'ús pràctic de la mateixa ho ha fet. Crec que després d'una manera anàloga a com la derivació la correcció de l'assignatura d'error dels mínims quadrats, després prendre suggereix que

pel factor

multipliquen quan p el

nombre Ludolf'sche Simple i força precís pot desplegar els seus una mica més que la primera oferta

, que s'aproxima

, com trobar la pròpia execució 16).

16) Així

mateix, la correcció és només una guia aproximada, per la qual en forma finita, no és expressió integral és representable, però només molt subtilment és diferent.

Un expert matemàtic ha tingut la cortesia, la qual, comunicada en els mètodes de mesurament, per controlar l'eliminació d'aquesta correcció. La mateixa correcció un té per a la correcció de l'error de sumes finites m aplicar si vostè està aturat en els totals d'error, sense l'error mitjà e que s'elaborarà. El tractament d'una sèrie d'observacions base fraccionada, és a dir, l'error pur dissenyats especialment per al medi Fehldistanzen d'aquests grups, pel que és la correcció de del finit m cada grup en particular després de la m els grups, no en la totalitat després d'una quantitat total d'observacions de tots els Grups d'instal lar. Per exemples, vegeu el cinquè Tall de la novena Ch On sigui que només en regles de les relacions arriba, serà la correcció del finit m així pot salvar que un és sempre el mateix m presentar a la raó, o si un contracta un nombre diferent de les observacions, sempre en mateix m fraccionat en aquells dies de la finitud de m la consegüent reducció de l'error mitjà o error sumes tots en la mateixa proporció s'aplica.

A causa de la segona pot causar concedeix cap correcció, però el mateix per prou forts Fraccionament eliminar substancialment. Des de la primera causa d'una

Correcció per un o sempre la mateixa m inofensiu pot ser, així que vaig a la segona neutralitzar, en general un fort fraccionament del tractament no fraccionada assaigs més grans abans. Quan tinc els meus tempteigs sempre al m = 10 fraccionada (el que e und åD la correcció 31/30 són), i el 10 observacions de cada fracció on es podria fer sense la irritació massa, i sempre de manera immediata emprats en la successió.

Algunes parts, especialment el front segons la tolerància, No obstant això, després de tants intents, no en el mateix lloc.

En qualsevol cas, d'ara endavant en mètode actual, ja que de conformitat amb el mètode de bé i mal Els casos han de ser citat en els resultats, si i en quina m hem fraccionat en la mateixa derivació. Sobre això, Ho faré en el mètode d'error mitjana m i m igualment utilitzat com n und v el mètode de dret i els casos de mal, és a dir, si s'ha fraccionat, m per al nombre d'observacions que van en un grup, m per al nombre de grups necessitats, perquè m m el nombre total d'observacions, els resultats d'una actituds a un valor d'observació únic, que llavors m resultats individuals combinats es.

Per a quantitats d'error que una molt petita Tipus de falla en l'equip, pot ser necessari, dues altres correccions per tenir en compte que la correcció deguda a les dimensions que dels intervals i per estimar la classificació de trucades. La primera es refereix al fet que els registres d'error només, que en alguns intervals finits de distància, major serà la , Menys ara la divisió de l'escala, el que és el mesures d'error, ia través de la subdivisió en decimals estimació impulsat pels errors és infinitament molts, però dazwischenfallenden els veïns d'aquesta escala reduïda. Això té una influència la decisió de l'equip. El segon es refereix al fet que un de cada L'error de mesurament en la mateixa escala comet errors. La correcció perquè el primer fet es basa en principis matemàtics purs de la teoria d'errors, i es pot a priori determinada, el segon demana estudis experimentals, com l'estimació d'error de classificació comportar en les diferents fraccions d'un grau de classificació, Volkmann és el que un estudi interessant en els informes Soc de la saxona. Jahrg. 1858 S. 173 és present. No obstant això, resum aquí tant més per respondre a aquestes correccions, ja que gairebé sempre són insignificants.

De gran importància són fórmules i regles, mitjançant el qual és possible, la incertesa Els errors i les sumes dels fons d'error per la grandària de l'observació número determinar, ja que les normes que els resultats individuals obtinguts per resultats probables poden ser connectats. Tot en saber que el respecte és necessari pot deduir de la Teoria de la probabilitat i farà pràctiques per al seu ús , Però, seria perquè puguis fa adequadament, algunes discussions preliminars fan necessari que ens portaria massa lluny espera.

Un ús racional del mètode l'error mitjà en general, requereix un coneixement dels punts principals la teoria matemàtica d'errors, que són part de la teoria de la probabilitat és. Crec que l'essència sobre això a la secció "Mètodes de mesura" ser comprensible per al qual no és s'aprofundirà encara en aquest ensenyament, però això no pot ser entès aquí succeït.

f) la relació matemàtica dels tres mètodes.

Es pot plantejar la qüestió de què Relació a través dels valors dimensionals obtinguts pels tres mètodes entre si tenir. Ubicat a la mateixa sensibilitat al contrast en un determinat zones definides és la diferència amb prou feines perceptible, l'error mitjà, la relació Per la present, t = hD estat determinada. La pregunta és com es es comporten entre si? La resposta té els següents aspectes es basen en: En sentit estricte, ha de dir: la diferència a penes perceptible en la mida és el que, com la diferència de les variables de comparació en el mètode dels casos bé i el mal aplicats, no hi ha casos falsos allà, però no pot reduir-se a donar els que no tenen, pel fet de que continua sent notablement, l'aparició de la mateixa i per tant qualsevol cas fals exclosos, i el fet que a penes perceptiblement és a dir, se li diu que ja no està en la menor reducció de es pot sentir. Però en realitat, si no s'equivoquen hi haurà casos d'una diferència donada, un ho té prou alt com per a suposar que no li contingències virtut de la Comunicació- , Pressionar, i el que és això, o quants casos falsos per sota d'una gran majoria encara vol permetre el correcte, per a ell de captar tots els que amb prou feines perceptible, es deu en part a la mida mitjana de les contingències zutretenden en part a l'apreciació subjectiva.

L'error mitjà en l'altra mà es necessàriament menor que la diferència amb prou feines perceptible, si qualsevol d'aquests o només en casos excepcionals per permetre que els casos falsos. Perquè si en el mètode d'error mitjà, per exemple, una diferència de dues distàncies cercle sent evident, de manera que la distància sigui canviat, fins que és imperceptible, i en general contribueixen a la determinació de la mitjana Error, tots els errors de zero a, que és menor que la notaria Són diferents. Una proporció fixa de diferència amb prou feines perceptible que l'error mitjà, però tampoc de la motivació podeu especificar.

No obstant això, hi ha una, la principal integrant la probabilitat vinculada, per exemple matemàtiques Relació entre el mètode de casos bé i el mal i el mètode d'error mitjana que pot indicar als causat la proporció de casos correctes i incorrectes es si la mida de la mitjana simple o quadràtica Error com la mida diferència D el mètode de dret i els casos falsos en circumstàncies d'altra banda equivalents, que es va celebrar utilitzat. I així és com em mostren a la secció "Mètodes de mesura" haurà, quan s'utilitza el simple diferència de mida mitjana d'error (Pes addicional en els experiments de pes) a la relació marcadament 2/3 0.658032 precisa.

Aquesta relació teòrica és ara Encara no s'ha demostrat mitjançant experiments, que tenen alguna dificultat deu, en la mesura que es paguin, a les circumstàncies per a la mètodes comparatius a la mateixa manera per demostrar que per als mateixos guanyar influència.

2) Els mètodes de mesura de sensibilitat absoluta.

El camp d'aquests mètodes es tracta d' els intensos sentiments però, gairebé es va

trencar, i desar un Determinació de Schafhäutl encara gairebé àudio absoluta Potència de so, les disposicions d'EH Weber, i els de Kamml sent molt notable en les mides d'impressió, dels quals les disposicions 11 Capítol negociat més de prop, jo no sabia el que poden extreure aquí. En el camp de la percepció de la llum és encara una determinació pura de la sensibilitat absoluta ni tan sols és possible causa d'una font interna de percepció de la llum, que jo en el 9 º Capítol parlant, no pot eliminar.

Davant d'això, el mesurament dels mètodes la sensibilitat absoluta d'una aplicació molt àmplia en l'àmbit sensacions extenses que es troben, si es fan servir amb freqüència té mides o distàncies penes notable a la retina o per determinar la pell. En darrer anàlisi, a saber, el famós i per a la totalitat psicofísica intents pioners EH Weber de la distància a penes perceptible a la pell abans, de manera que l'un De procedir es coneix que un dels Empfindlichkeitsmaß absoluta pot demanar una de procedir, que el mètode de notaria Les diferències per a la mesura de la sensibilitat analògica diferència és. Els altres dos mètodes prenen aquesta mesura, però, en un anàleg a la Empfindlichkeitsmaß absoluta.

Volkmann té fàcil constatat Nota gefußt que l'amplada dels punts cardinals, que és un la distància és prou feines perceptible, res és absolutament fix, però dins d' de certs límits varien segons la mateixa distància en la successió d'empleats Intenta distància d'una vegada, una altra vegada no es percep com a tal pot ser tan llarg com un límit màxim no s'excedeixi, és una extensió considerat sempre com una distància, o inferior, en virtut de mai serà percebuda com a tal, però fins i tot les limitacions de qualsevol determinar amb precisió absoluta pot fer. Això no ara però, ja que l'experiència ha ensenyat a si mateix, segons el mètode anterior per majoria en tocar la pell amb els punts cardinals en virtut d'una modificació Ampli amb un límit màxim a la vora del col lapse, o entre el límits superior i inferior a caure just a distància notable com la distància mitjana comparable en carreres diferents de guanyar que un Mesura és crear-lo. No seria el cas, seria experiments de Weber i confirmades pels resultats, no és possible una altra estat. Però pot ser una esmena a aquesta observació el mètode de Weber va trobar, que és un anàleg de la mateixa Mètode dels casos és bo i el dolent, i és de fet va ser fundada per Volkmann, que consisteix en el fet que 1) en experiments repetits en una Zirkelweite donat entre el s'especifica límit superior i inferior dels resultats de cada cercle aplicació registrats, i compta el nombre de casos en cas de notificació i imperceptibilidad la distància es porta a terme, que un de cada dos), aquest procediment diverses Zirkelweiten dins d'aquests límits de nou. Com més gran sigui la caràcter extensiu sensibles de la pell, més gran és per a un determinat Zirkelweite el nombre de casos que aquí el dret representades, que és on la distància realment existent vaig sentir molt notable com és, i com menor és la distància en el subministrament de fins al mateix nombre de casos de dret. Ara es que qualsevol relació del dret amb el nombre total de casos com a referència de la sensibilitat pot, per una de les diferents parts de la pell, el Zirkelweite va visitar, on donen la mateixa relació, però potser el més recomanat a la relació preferent de Volkmann en aquest sentit, on la notificació es produeix-com sovint quan el Nichtmerklichkeit. Atès que el Zirkelweiten associats han de ser preses no siguin del tot correctes, s'obté per interpolació de la inferior Nachbarweiten a les proves tenen

exactament suficient per assolir-la. D'acord amb aquest Volkmann Mètode en el transcurs de l'exercici de la sensibilitat tàctil empleat Els experiments estan en els informes de la Societat de Saxon 1858 p. 47 ss inclosos, i causa de les seves interessants resultats, l'aplicabilitat el mètode bé provat.

Una altra modificació de la weberiana Mètode, que jo anomeno el mètode dels equivalents, a Tastgebiete per mi en relació amb el mètode d'error mitjà, el Analògica que representa, s'ha aplicat i desenvolupat, després d'ara EH Weber, el mateix abans de provar l'absoluta La sensibilitat de les diferents parts en relació amb la sensació de pressió ha sol.licitat 17).

En essència, consisteix en l'aplicació de la Tastmaß, és que es col loca una brúixola en una Pell dos, respectivament A, B, en dues àrees diferents de la pell A, B, la seva sensibilitat extenses es compararan alternativament posar, i per fixar ADistància de AEn el Cercle AL'agència B-Distanz des B-En el Cercle BAgència com a esmena de llarg, de manera que les sensacions de la pell, la distància en ambdós llocs semblen de la mateixa mida, però, depenent de la diferent sensibilitat de la pell, de fet molt pot ser diferent. Obtenim els equivalents de la mateixa mida distàncies estimades per a ambdues àrees de la pell, el recíproc Valor, presentat com un nombre més gran d'intents pot servir com una mesura de la sensibilitat àmplia 18).

17) Programa

coll p. 97

18) En

la mesura-les determinacions del sentit espacial, etc ABH del Ges Saxon Reial W. d. XXII, p. 273 i ss

Vostè serà capaç de convèncer fàcilment que aquest mètode és molt fina i bé, pel que fa a la La sensibilitat de la pell manté una relació constant, molt constant i la incertesa afectats per fuga resultats Allà, dels quals el primer mitjançant la comparació dels diferents grups experimentals, Aquest últim per la fàcil de calcular l'error probable resultat mitjà ha estat provat en aquest sentit, però aquesta relació variats per controlar aquestes variacions a la multa permesa. En efecte Estic en els experiments que es va allargar durant mesos a les mateixes parts van anar a veure la continuació relació més constant, si cada dia, pocs intents s'han fet, però va decidir igual que diverses vegades, on cada dia molts intents s'han fet, la creació d'un exercir influència considerable es va aixecar, canvis graduals Equivalent a entrar al veure que en general consistien que la part menys sensible dels més sensibles es va acostar, per la pràctica sembla que això era més que una bona posició.

Afegir a això un avantatge d'aquest mètode abans de les dues anteriors, que no es limiten a, la La sensibilitat de la pell dins dels límits de la distància a penes perceptible per comparar, però es comparen amb qualsevol distància fulles, mentre ella està en contra d'ells està en desavantatge, que són només les únicament comparació de la sensibilitat absoluta, No obstant això, el valor d'una notable just, o un nombre igual de notable i no es considera apreciable casos distància impartida com una data Pot ser que la sensibilitat absoluta d'una pell donada caracteritza d'una

manera absolut. Per tant, cada un d'aquests mètodes hauria de ser vàlid a la seva manera, han.

Com es pot fàcilment passar per alt, és el Procediment, que és entrar en el mètode dels equivalents, essencialment les mateixes que en el mètode d'error mitjana, només que Si l'adaptació de les dues distàncies cercle de la sensació no és el mateix, però en diferents parts de la pell i l'efecte no la diferència, però la raó de la comparació Vuit mides tenen. Impedeix però res en el mètode de error mitjana en la relació dels punts de referència, Mar distància i Fehldistanz normal, i el mètode dels equivalents sobre les desviacions de la persona B-Distàncies de la mitjana BDistància que tant com l'error pur D per tenir en compte, i amb l'anuència d'aquesta consideració el mètode dels equivalents, bàsicament, el mètode més general l'error mitjà, i aquest cas un particular, el mètode dels equivalents, el fet, quan un entre tots els possibles llocs que estan en contra un determinat A-Monitorització BPot el cos de decisions que AAgència si per fer que, amb els quals la ADistància en la distància normal, el BDistància excreta a la Fehldistanz. Això és evident perquè fins i tot en aquest les condicions d'error constant i les variables d'error pur el mètode d'error mitjana en el mètode d'equivalents només es repeteixen d'una manera més general. Així com el mètode de la mitjana Error per la qual cosa requereix el mètode d'equivalents de diferents Consideracions i precaucions, el mètode pel qual els de relació estand. És molt, com més la La inversió de cada comparació. Si per exemple, l'equivalent a B-Llavis contra AChin-determinat, ha de ser per un nombre igual Els intents dels Gegenäquivalent B-Chin contra A-Llavis Determineu els resultats rècord tant, encara que molt, però amb el temps tenir els mitjans per a no involucrar a un error constant resultat obtingut d'un sol costat. El meu "Mètodes de mesura" serà suficient Les proves i explicacions sobre el molt que l'atenció és. La mida de l'error constant també pot aquí per un simple càlcul. les lleis fonamentals i fets.

IX. Das Weber'sche Gesetz1).

El setè Capítol primer només en general com a base principal de la dimensió psicològica expressa la llei que donaré el nom de Weber, ara als costats de la seva Sentit, el seu raonament i les seves limitacions analitza amb més detall estan tan lluny fins ara sobre les actuals investigacions donar una indicació de fer-ho.

El mateix es pot trobar en diferents Formes d'expressar que surten en el cas del mateix, dels quals Però les circumstàncies d'una o altra més convenient pot ser la referència a la mateixa.

1) Quant

a la p. 42 i ss Revisió p. 146 i següents

El primer lloc, es pot dir que una diferència dos estímuls, també captat com un increment positiu o negatiu a la un o altres estímuls, es percep cada cop com a iguals, o dóna la mateixa sensació Empfindungszuwuchs diferència si la seva relació als estímuls entre els quals es posseeix, o, si es concep com l'increment , Quan la seva

relació amb els estímuls als quals es meriten, el mateix segueix sent, com el canvi és també la seva mida absolut. De manera que per exemple, un increment d'1 a un estímul, va expressar la seva força pel 100 es percep és tan fort com un increment de 2 a un estímul en la força de 200, de 3 a estímuls en la força de 300 u. s. f.

Equivalent a la paraula anterior Les següents declaracions resum: la diferència de sensació Empfindungszuwuchs segueix sent el mateix, si la diferència relativa d'estímul Reizzuwuchs o familiar segueix sent el mateix, i: la diferència de sensació Empfindungszuwuchs segueix sent el mateix quan la relació entre els estímuls són iguals, que segueix sent un ha de recordar (vegeu la Secció VI.) que amb la constància de la diferència d'estímul familiar o Reizzuwuchses la constància de la relació dels estímuls, i viceversa, és clar es dóna, el que va permetre el llenguatge final de la Llei per a la Lloc per posar la primera.

Finalment, respecte pot ser en la discussió conceptual de la sensibilitat diferencial Sisè Capítol, la llei també diu això: la simple diferència en la sensibilitat està en proporció inversa a la mida dels components de la diferència, el familiar es troba en qualsevol mida mateixa mateixa. És possible que la llei en les àrees de sensacions intensiva i extensiva, i als costats de l'antiga La força i l'alçada (fins ara en els tons d'un nivell en element quantitatiu de la qualitat es dóna), sense preveure es consideren amb dret a permetre des del principi, la llibertat condicional el mateix en algunes àrees especialitzades de la sensació en el moment mateix que el de un altre punt de vista vàlid, però requereix en tots els departaments una investigació especial.

Per decidir si la llei en Extenses àrees sensacions confirmada, un ha de apel.lar i Estímul diferència en les paraules del dret, la mida de les per substituir l'expansió i extensió de la diferència, que amb els ulls o els òrgans del tacte es perceben. Es confirma la llei Per saber si, per exemple, el doble de temps en dues línies de la doble diferència ha de ser tan gran, només per que amb prou feines perceptible, o més generalment que semblen ser grans.

Per al nivell dels sons és el nombre d'oscil • lacions que la mida de l'estímul li siguin imputables.

Amb la precisió de la Llei es va fixar l'exactitud d'algunes conclusions, i la prova que confirmen aquestes conclusions en l'experiència, així considerada com una part de la llibertat condicional de la llei. No obstant això, en lloc de a continuació, escriviu en abstracte, ho prefereixo a la llibertat condicional especial durà a terme en les diferents àrees de la llei als fets, i es refereix a això en particular al camp de la sensació visual.

Pel que fa a la històrica I ja s'ha assenyalat que EH Weber no és la primera a la Llei en general i molt reeixida, però té però, el En primer lloc, es manifesta en una certa universalitat demostrat, i ha mostrat des d'un punt d'interès general. Es basa en experiments amb diferències a penes perceptible de pesos, les línies, el to, el que a notar com, exemples per a les tres principals pàgines de la sensibilitat, la intensitat, l'extensió, Alçada, que fins i tot poden entrar en qüestió, per tant per justificar la més que nosaltres, la llei pel seu nom . Denotem Tot i que ell té per a l'interès merament

accidental, que s'ha lligat a la llei, la mateixa no gaire detallada Sense perjudici de recerca, però a dir els punts de tots els altres Examen donada per la seva. Demano, per tant, la seva informació literalment al front, abans que noves investigacions aprovació de la llei que van ser necessàries després de la sol.licitud efectuada d'aplicar a un nivell bàsic de la salut mental, perquè la documentació d'ampliar i enfortir, d'acord amb quan més pesades i diverses coses que s'ha de basar. Als fonamentals Importància que la llei té en aquesta relació per a nosaltres I Tots els meus anteriors i nous, fets estrangeres i pròpies, que la llibertat condicional com als límits de la llei relativa Se sap que ho comuniqui el més completa possible.

Després d'una visió general de subscripció preferent s'ha de reconèixer que gran part d'un radical Llibertat condicional, i fins i tot l'examen de la llei és que falta. La majoria de les coses en Referent a això, en termes de percepció de llum intensa, sensació de la intensitat del so i to, sentint la gravetat de pesos i realitzada en l'àmbit de l'alçada dels ulls. Certament hi ha a tot arreu aquí la llei en el rang més o menys d'ample. Pel que fa a les sensacions de temperatura Encara és considerat com problemàtic en les zones d'extenses sensacions tàctils va parlar en contra dels intents més que per la seva validesa. Pel que fa a altres àrees de la sensació encara no són intents abans.

Les pròpies declaracions de Weber.

En general, Weber parla sobre el fet de la llei en el seu tractat sobre el sentit del tacte i el sentiment comú p. 559, sota el títol: "Al menors diferències en els pesos, amb la que toquem, la Longitud de les línies que nosaltres associem amb la cara, i els sons que podem distingir per "l'oïda, d'acord amb algunes disposicions especials d'aquesta manera: "He demostrat que l'èxit de les normes de pes és el mateix, un pot prendre unces o soldadures, ja que no vénen al Nombre de grans dels quals són el sobrepès, però si la preponderància de les marques de fins a 30 o 50 part del pes, que es compara amb un segon pesos. Només així es comporta es tracta d'una comparació de la durada de dues línies i l'import dos tons 2). No hi ha cap diferència si es comparen les línies al voltant de 2 polzades o 1 polzada de llarg són, si són no només un compte i després l'altre i tots dos També pot veure al costat de l'altre, i no obstant això la peça a la qual la línia un de l'altre, dominat en el primer cas de nou tan gran com en el segon. Per descomptat, si les dues línies a prop de la pròxima entre si i són paral.leles, de manera que només comparen els extrems de la Línies d'examinar i, en passar per alt la quantitat de la línia d'una a una altra, i aquí és llavors només una qüestió de com de gran és el destacat Cadascun de la línia és i què tan a prop hi ha les dues línies entre si. - A més, en comparar la quantitat de dos notes hi ha proves si els dos tons són superiors en un 7 graus de l'escala o menors, si simplement no està al final de la fila de to, i on la distinció precisa més petites en el to, és més difícil.

Tampoc és tan sobre el nombre de vibracions en què un to més que l'altre, sinó en la relació entre el nombre de vibracions dels dos tons, es compara la "......

2) Delezenne

a Recueil des travaux de la soc. de la SC de Lille 1827 en Hons. a Bou de la nat sc. XI, p. 275 i en repertorista Fechner. de la física experimental.

Leipzig 1832 Vol I. pp 341

"El punt de vista de la situació mides de conjunt, sense ser la mida de una escala més petita i es mesura la diferència absoluta tots dos han arribat a conèixer, és molt interessant psicològica Fenomen. En la música, toquem la nota relacions sense conèixer les freqüències en l'art de construir les relacions dimensions espacials sense haver determinat per polzades, i com tenim en compte la sensibilitat de les mides dels nivells o la força Així que en la comparació dels pesos. " Tocar els registres generals, basat en el Weber seva legislació, és pel que fa al tonal Linearverhältnisse i només l'estat general de la mateixa dels quals un, sinó la lleialtat incondicional dels observadors, el pes fets observats, i no un acord. Pel que fa al pes / són els seus intents de veure Programa de recollir. p. 81 86 per trobar f..

Prova de Weber distingeix entre dues formes l'un en què només la sensació de la pell a la pressió dels més forts i més febles en el pes descansa sobre la taula, va obrir Mà és presa, l'altra on la sensació de l'aplicació Múscul-potència consumida, a la vegada elevar el pes amb l'afirmació és de la mà és substituït pel pes. Podria ara 32 oz o 32 dracmes per ser utilitzat com un major pes, es va mantenir estem amb dos mètodes experimentals, que acabem de diferència relativa apreciable gairebé igual als pesos més petits, amb una mitjana de 4 persones i els dos pesos en la base primera prova, 10,1 (unces o dracmes) el segon 3,0.

Una descripció més detallada els seus intents (coll aplicació p. 86) són els següents: "A manibus hominum piurimorum, quiescentibus mensa, collocavi Pondera duarum librarum, papyraceam tabulamque interposui. Postejo, illis insciis, imminui alterutrum pondus, manusque Pondera mutavi diferents, nimirum levius pondus ad nunc dextram ad nunc sinistram transferendo. Etiam Saepe ponderarà un manibus ablativa denu IIDS tactu manibus imposui, quidem ita, ut homo no suspicari potuerit, set percipere tantum, menjar a quonam later pondus collocatum Grávius. Vegada si l'homo iteratis periculis et saepe mutandis manibus Grávius pondus 01:00 leviori discernebat recta, notavi ". »Postejo experimentació eadem IIDS en iterabantur hominibus, Mode hoc tamen, ut manus, et simultània manibus Pondera, extollerent, et Pondera pensitarent manibus.

Quo facto, si Inventum 01:00 EST mi, en eorum diferenciació quants ponderum DIVERSITAS incognita Cert fuerit, notavi iterum, numerosque, exprimentes differentiam ponderum, entre altres coses- comparavi es ".

Com es va informar en diverses proves, sobre la base d'altres condicions, es refereixen a ell com la seva llei va Weber després p. 1991 va continuar: »No silentio praetereunda entre altres experimentació sunt, quibus provatures, coenaesthesin Tactum et etiam a observandis ponderibus minoribus multa eadem inter es ratione esse, quam si Librae seu duae. triginta duae uncia cuilibet manui imponuntur. Eorundem Manibus hominum enim, duo quibus Antea Pondera triginta unciarum diiarum imposueram, Nuno Pondera drachmarum duarum triginta que octavam ponderis imposui illius contradicció. Etiamsi ERAM suspicatus, parts del

davant, ponderis ut difierentiam duorum corporum Minorum octies també clar no sentirent, experimentis camuflatge est Probatum, no menys Minorum differentiam ponderum subtiliter tactu distingits, differentiam quam eandem Majorum ponderum.

Quatuor afferam experiinenta hoc probantia. Postquam homines nimirum quattuor, quos numeris signare Lubet, Pondera llavis, triginta Constantia duabus unciis, aequalia, immotis manibus impositiva, comparaverant, pondus alterutrum magis magisque imminuere coepi, usquedum Bomin differentiam illi ponderum animadverterent. Qua diferenciació idem experimentum notater hoc Mode repetii, Pondera ut tollerentur manibus, adeoque simultània et operatius tactus aestimarentur coenaestheseos Muscular. Quo diferenciació ponderum facto, fugiebat quae Observation illorum, iterum notater est " "Nunc boig Majorum ponderum Pondera llavis, triginta duabus drachmis Constantia, en la mateixa data adhibui Mode avió, ponderum differentiasque en experimentis observatori no, scilicet sensum fugientes, annotavi ".

"Lam si differentias ponderum graviorum et leviorum observationi nostrae subtractiva compares, EASD observabis Paen menjar. " Numerus hominum, Differentia Mínims vel unoiarum quibus a experiència drachmarum, manibus impositiumenta Instituta rom, a DIVERSITAS qua ponderis sunt servanda. percipiebatur.

Primer tactu. ....... 32 UNC. 17 UNC. Differt 15 UNC. tactu et coenaesthesi 32 - 301/2 11/2 tactu. ....... 32 dracma. Dracma 24. - 8 dracma. tactu et coenaesthesi 32 - 30 - - 2 2 tactu. ....... 32 UNC. 22 UNC. - 10 UNC. tactu et coenaesthesi 32 301/2 tactu. ....... 32 dracma. Dracma 22. - 10 dracma. tactu et coenaesthesi 32 30 Tactu tercer. ....... 32 UNC. 20 UNC. - 12 UNC. tactu et coenaesthesi 32 - 26 - - 6 32 tactu et dracma coenaesthesi 26 dracma. - 6 dracma. tactu quart. ....... Tío 32. 26 UNC. - 6 UNC. tactu et coenaesthesi 32 - 30 - - 2 32 tactu et dracma coenaesthesi 29 dracma. - 3 dracma.

-

11/2 2-

1) la llum.3) Una presentació detallada confirmacions de la nostra legislació en àrees de la percepció-ció intensiva de la llum Estic en el Desenvolupament de la Societat de Ciències de Saxònia-ten, Math-fiscal. Cl Vol IV, p. 457 i següents sota el títol: "En una psico- Grundge Llei, i la seva relació amb l'estimació de les magnituds estelars "

donat, amb una addició als informes de la mateixa empresa 1859 P. 58 i següents, amb assajos sobre el que aquí l'essencial reproduir algunes addicions.

3) En

termes p. 149-160, 178-186. Revisió p. 152-168. Psych Maßprinzipien, P.

181 i ss La llei està en el domini de la percepció de la llum ja en experiments anteriors de Bouguer, Aragó, Masson, Steinheil de vegades en relació amb altres estudis, i recentment per jo mateix i Volkmann va dir, va ser, però, que abans Molt s'ha observat per a ser.

Tots els de la llibertat condicional els últims Llei basat en el mètode de les diferències a penes perceptible, excepció de les causades per Steinheil, basat en el principi del mètode de error mitjana es basa, i el control indirecte, que la llei en la mida estimat de l'estrella trobat ho ha fet.

Com els meus propis experiments, encara que no la més nítida, però la forma més fàcil de llibertat condicional present llei, i el primer coneixement experiencial de la llei en He unit a ell, així que vaig a fer aquí el principi perquè i establir l'explicació general de la llei en aquest.

Enmig del cel cobert de trobar sol ser fàcil per a alguns matisos veïns núvols, que només tenen una traça Diferència en aquest ull, o un núvol, que fet més que notable raó diferent del cel. Després de dos com Només els components d'una diferència a penes perceptible a la llum en el cel Va cridar l'atenció, vaig prendre una ulleres de color gris poques als seus ulls, com ara estan en òptiques per a l'ús per a les persones amb la llum, evitant Els ulls són que es tindran, cada un d'ells, només ha de posar davant dels ulls, després d' però, només les proves fotomètriques superficial, una cosa sobre 1/3Tots dos combinats no més de 1/7 de la llum . Que a través de Anem just davant dels ulls adoptades gots A la llum de cada component en 1/7 reduït que, per la qual cosa la present la diferència era la mateixa, al mateix temps 1/3 reduït, i era natural suposar que, com molt debilitat La diferència, com era a penes perceptible per endavant, a debilitar imperceptiblement, o, en cas d'avís-des del límit de la sol licitud de les copes no es va aconseguir, almenys molt confusa seria. Per tant, no va resultar.

La diferència es va mantenir almenys no tan notable que abans, i altres, que he intentat lloguer de cotxes es va declarar en el mateix sentit.

El mateix experiment van ser posats en comú Ulleres, amb un sol ull a la final de la altres ocasions, on els components juntament amb les seves diferències que 1/7 es van venir avall, la diferència encara queda si més no de manera tan accentuada.

Finalment, també s'estava debilitant a través de lents color amb qui a vegades la foscor encara molt més gran s'ensorra, el mateix resultat. Aquest curs no pot núvols de diferents colors o ombres d'un núvol sobre el cel blau s'ha considerat en l'ull, com les lents de color diferent absorció relativa experiència en diferents colors.

Si ens adonem ara que amb l'afebliment de la diferència absoluta dels components en els experiments anteriors, però la relació de la els components i per la present la

diferència relativa de la mateixa sense canvis es va mantenir, de manera que estem en l'anunci de durada no ha disminuït Per veure la diferència una confirmació del nostre dret tenir. podria, per la primera vista sens dubte és molt cridaner, i en contradicció amb cada dia Experiències sembla que en un 1/3, 1/7I fins i tot reduir molt més diferència fotomètriques encara com a mínim tan sensible per a la han d'estar sentint, que sense mitigació, com hem diària Per diferències en l'atenuació de la llum disminuirà i desapareixerà . Vegeu Però no s'ha d'oblidar la condició de la llei, en virtut de que es diu a si mateix l'èxit, i en virtut del qual es produeix sol, és a dir, que la diferència de llum de la seva desacceleració cap altre canvi en una relació amb ell, en la mateixa proporció amb les reserves atenuada, dels components. El cas de l'eficàcia en calent aquesta condició, el primer gran cas. Pot, però, el Diferència ni debilitar de cap altra manera, en aquest el component més fort només per la desacceleració, o el més feble en contracorrent a través de l'augment únic de l'altra és. En aquest cas, el nom és el cas més important en segon lloc, aprèn la diferència amb el seu atenuació absoluta al mateix temps, l'afebliment en proporció als seus components, i després presa de fet, com per l'experiència posterior amb les formes en Übeinstimmung experiència general pot provar fàcilment que l'avís- la diferència de, i desapareix amb la convergència suficient de Els components l'un a l'altre del tot.

Aquestes poden ser dues principals casos encara afegir un tercer esdeveniment principal de la llibertat condicional directa lliurar la nostra llei a través de la primera confirmació indirecta poder, és a dir, que els dos components, en lloc de en el mateix modificar les condicions, va provocar un augment similar o es deduirà el mateix import. En aquest tercer cas és el contrari canvis en contra de la primera, la diferència absoluta és igual, el familiar ells mateixos. Disminueix si afegim els components d'un augment similar, cada vegada més gran, si restem la mateixa quantitat. En la mesura en la llei el mateix anunci, no en la igualtat dels absoluts, però la diferència relativa es basa, estem en condicions esperen tenir bé és cert que en el nostre esdeveniment principal tercer l'anunci de la diferència no són els mateixos, tot i que la diferència en valor absolut segueix sent el mateix, però que disminueix o augmenta, depenent de la causa o el mateix més El mateix es dedueix.

Per demostrar ara que aquest realment es comporten, es requereix no només una molt pensada Experiment, però, la confirmació mitjançant proves és fàcil. Se'ns ofereix, però l'observació de la mateixa, que ens ha servit fins ara, en una experiència quotidiana suficient confirmació donar.

A la nit, totes les estrelles plena llum del dia, ni tan sols estrelles com Sírius i Júpiter.

Però la diferència absoluta en la brillantor entre els departaments de Cel on les estrelles són, i els òrgans circumdants sent tan gran com a la nit. És només la intensitat de tots dos pel Daylight Més un fet similar.

Potser hauríem de interpretar l'èxit dels nostres primers experiments amb els matisos núvols poden: a través de les ulleres fosques és la mateixa diferència, però, debilitat en les relacions molt fortes han estat, però encara no hi havia absolutament immòbil, i

per això també es considera encara la seva existència absoluta ha de ser exercit sense que havia necessitat el Continua a la visibilitat des d'un ajornament la mateixa mida relatiu del objecte. Però una Sembla que l'experiència anterior que l'existència d'una diferència absoluta de llum no és suficient per fer-la visible, de manera que fins i tot molt significatives diferències absolutes a l'ull desaparèixer per complet, quan mostren una mida relatiu molt baix. Ningú la diferència en la brillantor de les estrelles Siri i Júpiter des dels voltants El cel a la nit per mantenir baixa, i no hi ha ningú amb un afilat Explorar l'atenció d'aquestes estrelles durant el dia pot, de manera que l'afirmació pot semblar sorprenent, la diferència en la brillantor de la mateixa de la zona continua sent tan gran en el dia que durant la nit. En De fet, és física, mentre que ell plenament de la sensació zero, almenys que zero, és a dir, ja que només un cert augment les mateixes necessitats, abans d'arribar al punt en què es troba en forma notable. És possible que, per cert, el fenomen no només fan que limitin a les qüestions de la llum. La contínua citar els experiments amb l'ombra i no donen l'oportunitat més convenient el mateix fenomen en les zones clares de qualsevol mida donat en observar importants diferències absolutes, sinó també experiències de la vida quotidiana pot portar de nou a aquest respecte.

Se sap que les xifres sobre pintures envernissades d'oli en daguerreotips, plaques pintades, taules lacades, etc, reflecteixen la llum bastant irreconeixible. Ara depèn, com és sabut, la intensitat de la reflectida especulars La llum no pel color o la foscor de la zona de és tirada cap enrere, cap avall, però només per a una mateixa substància per la suavitat i el mateix angle, de manera que la suma àrees més fosques i més brillants de les figures i la raó similar A més, i per tant fa que les diferències entre ells irreconeixibles.

Això és probable que tingui un Llibertat Condicional satisfer la llei en general. Però el que realment pot s'apliquen a exactament?

Amb diligència m'han dit que la diferència en les ombres dels núvols, quan es veu amb l'enfosquiment Ulleres aparèixer com a mínim tan notable com a primera vista.

Per a alguns dels que he hagut de repetir l'experiment va trobar això de les ulleres lleugerament més nítida sense ulleres i jo, sovint, encara que no sempre és així. És en endavant en qualsevol cas, assegureu-vos que la diferència no només en la llum hauria esperat que el més lleuger, per un debilitament de la seva absoluta La talla de la vistositat constant la mida relativa perdre. Però una victòria aquí seria a notardesprés de tot, una desviació de la llei, que és una constant de la vistositat vincles en la constància de la diferència relativa.

Ara, a banda del fet que aquesta poden ser modificats per Irradiationsverhältnisse Joc que podria venir, també en una il.lusió subjectiva pensant en el tipus que un s'inclinaria a un igualment notable per mantenir la diferència apreciable, però en circumstàncies en què a la impressió feble dels components. Per avui una de il.lusions subjectives el més independent possible, Resultats per aconseguir, combino la Gegenversuch següents amb els intents anteriors.

Estic buscant, al mateix temps tinc les ulleres va tenir davant els ulls, la

schwächstmöglichen com a fet més que notable preuat, ser diferent, que em sembla al cel, i després prendre la Ulleres davant els ulls de distància. Si l'escrit pel vidre hagut un augment considerable, pel que té de particular el de les ulleres només diferència penes perceptible en l'eliminació dels vasos desaparèixer. Però tinc en diverses repeticions de l'experiment, amb el simple com a doble gots plegats, mai tan feble que un Pogut localitzar a diferència, ni tan sols després de l'eliminació de la Ulleres encara podia reconèixer, encara que només la primera impressió d'un resplendor momentani havia passat, pel qual l'ull en L'eliminació de les ulleres pel sobtat incident més forta La llum és colpejat. I fins i tot si em sencer de fer el mateix el sobtat canvi de llum, una momentània Undeutlicherwerden la diferència, però això passa ràpid beidesfalls.

En tots aquests experiments segueix sent essencial per a usar només diferències mínimes, en que el caràcter del desgast penes perceptible. Perquè, encara que la llei continuen mostrant com una extensió a majors diferències permisos, pel que no és fàcil, directa, de tal . Demostrar El veredicte quant a si aquests resultats amb i sense ulleres de la igualtat s'és molt incert i inestable, i no és qüestionada per una La majoria de les circumstàncies determinades. També fins i tot amb només a penes diferències notables pot, com es va assenyalar anteriorment, el veredicte sobre la igualtat de la mateixa matèria a les il.lusions, tot i que absolutament Directiva no pot ser tan gran com quan més gran Les diferències d'aplicació. Però el principal avantatge de l'aplicació molt lleugera Les diferències és que la combinació de l'experiència amb la Gegenversuche permès fer això, sobre les sentències de la igualtat o la desigualtat de fer bastant independent, i la conclusió únicament a l'existència de la diferència de la sensació de Per establir el que un no és tan fàcil enganyar que de la igualtat. Si la diferència schwächstmögliche es reconeix fins i tot sense ulleres, fins i tot amb els vidres enfosquits fortament encara se la detecta en absolut, i si, per contra, el schwächstmögliche Diferència que es detecta amb molta ulleres fosques en tot encara se la detecta, és una espècie d'evidència objectiva que la diferència de les ulleres, no en un grau significatiu pot guanyar o perdre vistositat.

En qualsevol cas, la combinació l'experiment amb el Gegenversuche la possibilitat d'una desviació de la validesa de la llei dins dels límits d'intensitat de llum, en què la llibertat condicional s'ha mantingut, ni a la Enfocament a la foscor total, fins i tot a molt enlluernador Llums fora, incloent fins i tot en límits molt estrets. Mentrestant però no és una plena vigència de la llei diu o es mostra, però una desviació d'ella, almenys pel Intenta moure com cap avall, sens dubte. I abans que l'altre Rebut de llibertat condicional, serà útil, d'aquestes fronteres parlar de la llei, perquè la pròpia llibertat condicional només pel que fa en les fronteres en lloc i ser capaç de ser entès.

Certament, ningú seria capaç, fins i tot si l'observació pot fer amb seguretat, les taques al sol (almenys en el mateix alt rang) a primera vista reconèixer, però, que perceben cadascuna de les ulleres fosques. però la llei ha il.luminar amb els més alts nivells de riquesa, de manera que en cas de taques a primera vista amb la mateixa facilitat de llum de l'entorn, bàsicament, es distingeixen, com amb l'assistència de la foscor Ulleres. Trobar un terreny comú en una intensitat de llum molt més baixos una desviació de la llei en el seu lloc, probablement a tot arreu, on el Els ulls es van

enlluernar, encara que al respecte a certs experiments segueixen desapareguts.

Per tant, pot ser possible que en la il luminació molt brillants núvols molt fosc a través de la Ulleres, una petita guany en l'aclariment de les diferències entre les ombres dels núvols aconseguit, però, després de la sortida de la combinació de la prova Gegenversuch i ser un bé d'ordre molt petites només, que en experiments amb núvols moderadament brillant llum objectiva m'ha permès conèixer numèrica, per als experiments amb llum molt brillant sens dubte no a causa de la gran irritabilitat meus ulls la calma i no amb la suficient freqüència possible per a res definit sobre a declarar.

El límit inferior Tocar la llum, per la qual cosa des del principi un, que si l'enfosquiment dels vidres volia anar als extrems, a través de més, de manera que no La diferència pot ser vist, li agradaria sense ulleres segueixi sent tan gran i sembla ser, i que per tant després de la principi de continuïtat i se senten una disminució de la claredat deu, si un s'acosta a aquest límit, a semblança de la L'experiència confirma.

De fet, una diferència tan gran pot ser quan ell vol, serà sempre un grau de enfosquiment dels vidres es pot trobar en la qual apareix menys clar que sense ulleres. El mateix les taques solars, que s'enfosqueixen en gots moderadament serà, lògicament, de nou en ulleres molt foscos indistints i, finalment, totalment irreconeixible.

Així que en lloc d'una il limitada mantenir la validesa de la llei, podem reclamar als estats de les proves és que es troba, bastant amplis límits d'intensitat, en què el ordinari El que es mou, va confirmar la mesura que una desviació de la llei no pot ser verificada.

No obstant això, és la validesa de la mateixa en el medi si mateix i als límits d'una certa manera en cas contrari Direcció de les desviacions per sobre i per sota de què es celebrin. Amb intensiva La llum augmenta la claredat de la desacceleració, amb molt feble mitjançant l'augment dels components en la proporció. Així que ja ha realitzat alguns dels aspectes matemàtics de mitjà Interval indiqui en quin context, com mitjançant l'enfortiment i debilitament es manté sense canvis. Només que la gran expansió com un interval no a aspectes merament matemàtica podia preveure.

He posat l'experiència prèvia, no només perquè era el que tinc a la consideració de la llei Primer va caure davant meu en aquest sentit, l'anterior condició de era conegut, sinó també perquè sobretot còmode, cadascun lleugerament accessibles, mentre que pel fet general de la llei bàsicament tant com tots els altres són concloents. Només un no té ni la determinació, ni el manteniment uniforme, o l'alteració els tons clars en el seu poder no pot, per tant, els tres també Principals caigudes produir qualsevol ordre, i des d'aquest punt recomana, però, la concurrència o altres maneres de procediment, que l'experiment d'observació afegir.

Ara bé, hi ha moltes maneres diferents. La llum de diferents tons de gradació de la notaria per crear diferències entre si, mitjançant el qual els diferents experimentals Els formularis es poden acceptar. Molt simple, amb tinta schwächstmögliche produir tons de pergamí, encara que tan poc subvencions com els núvols un ombrejat diferència mesura però l'avantatge de mantenir constant, qualsevol graduació han

precedit i manipulació.

De fet, tracte i Gegenversuch reiterat recentment sobre aquests i els ingressos corresponents com abans arribar als matisos dels núvols. Fins i tot amb combinacions de vidre enfosquit la mesura fotomètrica només després del tancament 1/100 Llum a través de, ho sé, després que em va mirar a través d'un curt període de temps, però, schwächstmöglichen les ombres, només amb els nus Ull trobar reconeixible. Només ha l'intent de la llum del dia una bona ser, per si a la llum d'estudi-i no en Estic a punt d'escriure el de sempre, l'apagada mateix to que desconeixem per complet, però, una apagada en 1/12 i més, encara poden aparèixer tan clara com sense enfosquiment.

Un altre senzill i còmode també permeten que certes mesures, i l'esmena a els tres principals casos més capaços ofereix Versuchsweg al Aplicació de dos veïns d'ombra s'obté per dues làmpades o de la llum produïda pel mateix objecte mitjançant la fotomètriques Relació entre tant l'ombra no només difícils de controlar, sinó també utilitzar les mateixes fonts de llum brillant, fàcil de mesurar pel relació recíproca dels quadrats de les distàncies de les dues fonts donada per la seva ombra, mentre que la igualtat dels fotomètriques Fonts de la mateixa lluminositat de les ombres a la mateixa distància pel mateix fàcilment verificable, i per la neteja o les llums Els cargols de la llum es produeix. No obstant això, és encara més pertinent en el seu conjunt, més que l'ombra d'una ombra i tant els components bàsics que envolten la diferència en la llibertat condicional de la llei per posar a l'ull, ja que la relació de l'ombra a la mateixa que envolta La raó és fàcilment avaluable, però, en la qual "els elegits, Temptativament, més concretament, el següent és considerat.

Eren les dues fonts de llum L, L ' i L ' aquell la ombra es vulgui considerar. Aquesta ombra segueix sent de la llum diferent L, a prop A causa de dues llums, L, L ' il.lustrat. Es mou a la Llum L' més i més darrere de les ombres de captura la placa durant L s'atura, s'obté l'ombra dels voltants Bàsic concessió per una il luminació cada vegada més petits L ', i, finalment, aquest és tan petit que imperceptible per al Els ulls, així que les ombres en el sòl que envolta desapareix. Si aquest punt s'assoleix, l'aplicació d'un petit desplaçament d'un dues llums o làmpades de dos en un de cada cargol dret sentit, ell de nou per fer a penes perceptible.

Ara intenta, en primer lloc de les ulleres fosques i Gegenversuch ho repeteixo, i igual que la llei la determinació numèrica com el límit inferior de la llei per pot.

En lloc de debilitar tant Components en la mateixa proporció dels lents foscos poden després fer que la desacceleració mateix en que tots dos Fonts de llum L, L ' en cada vegada més grans, però la mateixa relació -Recordo, que es compensen les distàncies des de l'ombra de captura bord. Això és el que va succeir en els experiments. Va ser també la direcció procediment en la natura, a la inversa, que, en lloc del corrent, la constant La vistositat de la diferència com un èxit de la desacceleració relativament mateix per observar els components, com ara l'èxit de la fabricació inversa Al mateix anunci es va observar, com es desprèn dels següents sorgiran. Aquesta és la forma més aviat a un nou judici Suplement i control, com una repetició de l'anterior.

Quan els meus ulls molt feble participar en aquests experiments no podia, en la qual

el major atenció intensa i la més aguda control necessaris és a dir, les marques deixades per la desaparició o la reaparició a la naixent Ombra ha considerat com Volkmann la concurrència d'alguna de visió compartida amb bons ulls la mateixa posició presa. Arran de la Essència del procés i els èxits.

Una vertical vertical enfront d'un blanc Grup establir el personal va llançar sota la influència de dues fonts de llum L, L' dues ombres al tauler. La font de llum L, Estearina una crema va ser, en una distància determinada de la Placa de conservació, i els altres la mateixa intensitat de llum amb fotomètricament observar que de dues maneres, era ara un Compartida de veure el zurückgerückt tan lluny de la taula fins que pel agut observador previstes ombra que emesos, notaria a ser detingut. Aquestes últimes van haver Volkmann Els ulls, la distància de la vela L' per l'ombra de 10 vegades més, quan la vela L, és a dir, la diferència en la il luminació, on el Ombra va deixar de ser a penes perceptible, 1/100 quantitat absoluta d'il luminació. La mateixa proporció de les distàncies i per tant la il luminació, on es va presentar aquest punt, però també a intensitats molt diferents absoluta de la llum de nou, que bemerktermaßen en part per canviar la intensitat de la Truca sí que ha estat parcialment preservats en què la flama L posa en major o menor distància de la junta va ser. Sempre hi havia la distància de la flama L' notablement en un 10 tant quantitat perquè les ombres fins al punt de desaparició. Així va ser l'intent d'una intensitat d'il luminació L igual 0,36 variada per la intensitat = 1, = 2,25 = 7,71-38,79, amb com una la il luminació per un estearina en tres decímetres distància el cas de la pissarra, sense la relació entre el Distància de la font de llum a la taula de notables o d'altres importants resultar. Només amb el més feble intensitat (0,36) van trobar una significativa menys en va, és a dir, la distància de la llum L' havia una mica menys de 10 vegades la distància de la llum L ser (Al final del quadre dels resultats dels 9 -, 6vegades) a l'ombra just a desaparèixer per la present, sens dubte, el límit inferior, que la validesa de la llei per l'experiment ha superat va començar a créixer.

Per motius de brevetat que tinc amb aquesta presentació només fins al punt de desaparició poble. En realitat, però estava a punt de desaparició al voltant de la font de llum L ' alternativament hergerückt endavant i cap enrere, de manera que entre el punt de desaparició i la reaparició de l'ombra de la punta de la recent vistositat possible obtenir exactament va ser, i des del desplaçament de la font de llum L' per un assistent només per a la reputació de tots amb els ulls i l'atenció dirigida a la percepció de l'ombra, l'observador era tan va ser la fixació definitiva de la distància sense el coneixement de la part l'observador i per tant no podia influenziert d'aquest coneixement per tant el resultat d'aquests experiments és inequívoc sobre Sun Aquests experiments són de la concurrència del Prof Volkmann Knoblauch, el Dr HEIDENHAIN al Hall i el Dr Jung de Berlín, ajustat i s'ha repetit fins a cert punt en la meva pròpia presència. I notable Com ja s'ha trobat en tots aquests observadors, només una mica de 1/100 la llum absoluta de les fluctuacions de valor que diferencia a penes perceptible una altra vegada.

No obstant això, aquest procediment pot haver grans Intenta concentrar-se en

l'individu, a la llum L' dins de una certa distància, que després de prop de Volkmann 1/ pot ser el Totalabstandes poden canviar sense saber exactament on el punt és 10 fixar el recent la vistositat de l'ombra, per la qual cosa en general, per a cada observador la mitjana de diversos assaigs va ser considerat com autoritzat, però els resultats individuals va variar sovint molt poc dels mitjans i la incertesa dels mitjans l'esquerra és molt petita.

D'aquesta manera experimental amb les ombres es correspon amb l'esdeveniment principal en primer lloc, però pot ser entès fàcilment el segon partit per ser una llum sola sense l'altre s'està acostant a la Mesa Directiva o de ser més clar o més s'enfosqueix, el tercer en què una de les dues ombres, Quina diferència, donar o compartir una ombra i la raó il.luminada per una llum prou brillant tercera, que està en És capaç d'una diferència molt importants en l'ull a la desaparició portar.

Pel que fa a la nostra pròpia ia través de mi els assaigs conduïts. De tota manera, després de la recepció ja Vorbemerkten no són essencialment nou, però el seu lideratge era també sota la hagin exercit una activitat encara ser útil, sempre que siguin independents emprats per ells, i amb algunes modificacions, de manera que per garantir i explicació de la llei contribuir. Però ara També caldria afegir a l'essencial, que ser de la llibertat condicional a principis de a poc conegudes. El primer de tot heu de Bouguer s. Traité d'Optique sur la gradació de la lumière parell Lacaille. 1760 p.

L'experiment amb 51 les ombres desapareixen gairebé de la mateixa manera que Volkmann empleats 4)I descriu el mateix sota el títol: "Observacions faites pour determinant, font de vigor uneix il faut pour qu'elle lumière en disparaître captar qu'ait autre uneix plus faible ".

4) Faig

ús de la declaració en el literal La reproducció de les seves paraules per Masson al Ann. de Ph et de Ch 1845. T. XIV. P. 148, perquè Bouguer l'escriptura de si mateix no és per ordre de va posar de peu.

Tot i que és simplement el resultat d'una Experiment a una distància única de les dues llums, segons el qual una ombra en al voltant de 1/64 Diferència (En lloc 1/100 amb Volkmann) s'anul; diu, però tot i així, aquest grau de sensibilitat que es necessita en funció de l'ull de l'observador a ser diferents, però va creure que havia trobat, que, qualsevol que sigui el seu ull a la força de la La llum va ser.

D'acord amb una comunicació oral indicació completa de Masson 5) Aragó ha Els experiments de Bouguer en diverses ocasions mentre que amb llums de colors cirurgia. Aragó mateix explica en el seu astronomia popular 6) positius sobre l'admissibilitat de la llei per intentar debatre la manera Bouguer'schen diu, "que és també la magnitud absoluta M und L (El dues llums d'experiment Bouguer'schen) és, sempre serà l'intent el mateix resultat (la mateixa diferència relativa notaria) . Plom "Però ell no té proves que aquí en termes de l'objecte.

5) Ann.

de Chim. et de Phys. 1845. T. XIV. P. 150. per Hankel, T. I p. 168

6) Editat

Fins i tot en les seves Mémoires sur la fotometria (P. 256) no torna a la llei, sinó que condueix, com sembla que en el supòsit de la llei, els intents que un La influència del moviment sobre la visibilitat de la diferència provar i que esmentaré a continuació.

Masson 7) està en la seva pròpia Els intents de llibertat condicional de la llei passi a una gran Investigació sobre la fotometria de vi elèctric. El seu mètode és enginyós i simple, i les seves declaracions deixen molt a la llibertat condicional més nítida i més completa es destaquen com la informació de Bouguer i Aragó. En essència, va ser això: Un disc blanc de prop de 6 polzades de diàmetre, al sector un, com 1/60 la quantitat d'àrea circular a algunes parts Minnesota ennegrits en forma beigezeichneter era, estava en ràpida rotació

afegit, pel que en virtut de la impressió visual de Nachdauer la part en negre d'un anell o corona de flors en el blanc Estès disc, després de la ben coneguda, aquesta preeminència, les lleis les ràtios de brillantor amb rapidesa als cossos en moviment 1/ era més fosc que el fons disc blanc. Un ull, que encara pot es distingeix de la part 60 inferior de la corona d'ara endavant podrà una diferència que no tenia 1/60 la intensitat és fer més exercici. Masson va ser ara fan una sèrie de discos, en què la raó la mida angular del sector a la superfície circular, respectivament 1/50, 1/60, 1/70 i així progressar a 1/120 va ser, que es trobava en condicions de determinar els límits entre el que el límit de sensibilitat es va produir. Per als resultats corresponents resultats amb aquest mètode els següents, que, en comparació amb l'anterior, té l'interès de mostrar que la llum és instantània amb llum permanent pel que fa a la llei el mateix comportament.

7) Ann.

de Chim. et de Phys. 1845. T. XIV. p. 150

Sap, quan una alternança en blanc i negre, dividit per sectors la llum del dia o de un llum encesa, rotació ràpida del disc, es desprèn d'uniformes Gray. En el seu lloc, es luminen amb la instantània elèctrica Sparks, perquè tots els sectors es veu totalment diferent. Aplica Per obtenir els dos tipus d'il luminació en el mateix temps, a la relació les intensitats de si es veu l'uniforme de color gris o Altres sectors, el primer, si la llum elèctrica és massa dèbil és l'últim, si és prou forta. Perquè els ulls dels diferents Masson, la proporció per als homes és alhora la intensitat de la llum, en què

l'uniforme de color gris es produeix, diferent, però, l'ull de l'observador mateix segueix sent el mateix. Els sectors i fa que l'uniforme gris es produeix quan la instantània La il luminació dels sectors blancs de la llum elèctrica (el negre tirar cap enrere la llum no significativa) el mateix no és suficient una L'obesitat més sobre el color gris uniforme, passar sense la llum elèctrica que, admet que Es poden distingir per l'ull, i depenent de la relació Ample dels sectors en blanc i negre, que canvia el gris, Per tant, aquest es fixa en la mateixa il luminació un grau variable de il luminació elèctrica requereix. Pot fer l'ull després del període de prova anterior encara 1/100 distingir s'utilitzaran per a la igualtat dels sectors blanc i negre de la Il.lustració els sectors blancs de la llum elèctrica 1/200 quantitat de la seva il luminació per la il luminació permanent deu, per aquesta il luminació a través de la rotació del disc a un gris de la mitjana brillantor fotomètric es veu disminuïda. Els experiments en virtut del present Mètode de Masson són per a fins diferents per provar la nostra llei, modificació introduïda en les grans, mentre que la coherència els seus resultats amb els del mètode anterior es va assenyalar.

Els detalls dels seus resultats Hi ha Masson, en primer lloc pel que fa a la primera Beobachtungsme mètode, després de Respecte del segon, segons s'indica 8): »A different vostres essayant, j'ai trouvé, Que Celles pour l'on Que faible comme Considereu, la sensibiliter un de diversos 1/50 à 1/70. Elle a été de 1/80 à 1/100 pour les ordinaire vostres, et pour les bonnes de vostres 1/100 à 1/120 et audelà. J'ai deux personnes rencontre apercevant distinctement continuar La Couronne disquet donnant li produit sud un 1/120« "En faisant l'Variar intensité de l'éclairement, j'ai trouvé Que, quand il était Suffisant, aboqui posar qu'on lire dans facilement inoctavo de les Nacions Unides, la sensibiliter ne pas pour des individuals variait même. Ainsi, comme l'avait Bouguer reconnu, la sensibiliter de l'oeil est de l'Indépendant intensité de la Lumière. J'ai fait plusieurs de Manière la variació Potència nominal raió du disquet li lumineux réfléchie. J'ai pris la lumière d'une distàncies à diverses placée presó disquet du temps couvert sense par l'éclairement ombrívola i altres, j'ai òpera à la lumière difusa après li couche du soleil; j'ai empleat par la lumière solaire réfléchie heliòstats de les Nacions Unides, et j'ai Rendu li faisceau quelquefois divergents au moyen d'une lentilles. La distància de l'oeil sans disquet influència en est sur la sensibiliter, qu'on pourvu pas uneix n'atteigne límit cosa certa déterminée par l'parell angle soutenu La Couronne ".

Les Résultats n'ont pas été modifica, quand j'ai Changé li rapport Entre el diàmetre du Disque et la largeur de la Couronne. J'ai empleat de disquets, dans alhora superfície de la lesquels li Secteur parcourue noir était li tiers ou le quarts de Celle du cercle. J'ai Place de la partie noire au bord du Disque, el centre de la UA, et le Centre et Entre la circonférence. Enfin cercle j'ai même des eliminar porcions sud plusieurs Noires appartenant à des secteurs ayant rapports avec especials diferents Le Cercle de, et j'ai empleat li disquet n º 5 9). Dans tous les cas, la límit de la

sensibiliter est restée invariable. " "En el disquet éclairant mòbils parell des lumières colors, determinant de la PU j'ai si la sensibiliter de l'oeil variait avec la nature de ratllades lumineux. Quelques sauf restriccions dont je aneu parler, j'ai trouvé Que Límit de la sensibiliter est Indépendant de la couleur. Ainsi, depenent vois aussi La Couronne au distinctement 1/ 100, Que li disquet soit par j'éclaire la lumière naturelle, soit Que j'emploie de colors ratllades ".

"J'ai produit des lumières diverses de couleurs en faisant passer au travers de Verres colors Les rayons ceux du soleil ou d'une lampe de Presó. Je em suis Servei d' couleurs d'specire un, et enfin de l'appareil de M. photométrique Aragó. " 8) El

fet que, fins on jo sé, el Masson'sche treball en una revista no científica alemanya passat és a dir, justificarà la comunicació verbal una mica més llarg.

9) Aquest

disc té una part trencada del sector negre.

"Els Verres je dois Que à M. de l'ont Bontemps obligeance assaig tous au été espectre. Excepte li verre rouge, Que qui ne l'transeünt extrémités laissait rouge du espectre, tous les autres transeünt Toutes les couleurs laissaient és variable quantitativa. Quelques-nosaltres, li rouge parell Exemple, absorbaient uneix Telle Quantitatius d'lumière, difficilement qu'on voyait La Couronne ".

"Dans les essais precedents, l'Observateur ayant l'oeil sud fixe disquet le temps des penjant més ou moins de llarg, nous ne pouvons AFFIRM Que els límits de sensibiliter, determinar ainsi, els quand l'resteront mems éclairement Instantànies sèrums. Je em suis Assur par le suivant Que moyen, dans ce dernier cas, la límit de sensibiliter peu éprouvait de variacions ".

"Après avoir éclairé els secteurs du fotomètriques 10) parell uneix lampe Presó, j'ai uneix lumière placé Electrique à la limiti a distància, Puis varietats j'ai fait, soit la distància de L'Etincelle, soit Celle del llum, de Manière à rendre els secteurs très sensible. J'ai pour l'òpera diverses d'éclairement intensité. En comparant ainsi l' nécessaire pour variació produirà distància de l'aparença o de secteurs absolue à la distància des lumières, j'ai trouvé, et Cela aussi resultats de cada llom expériences citerai Que a més, Prendre pour qu'on pouvait límit de sensibiliter expériences dans mes photométriques els obtenus Noms pour les fixa lumières ". »En à mes soumettant plusieurs expériences individus, j'ai fait des de constatar la plus pour l'alta importància absolue fotometria, he veux greu pour la comparaison des Lumières à uneix lumière fixa premi instantànies Unité pour. J'ai deux Que trouvé personnes qui avaient la même sensibiliter, donnaient, après avoir l'habitude suffisamment patrimoni d'experiències, els mems Noms au fotomètriques Electrique ".

"J'ai substituït aux Papers blancs parell des lumières colors eclairs, els papers de la lumière colors eclairs parell naturelle. La límit de sensibiliter m'a paru toujours plus petite dans ce dernier cas, et un peu avec la variable de couleur de papers. Alguna

vegada ne pas pense ce qu'on fait cependant Regarder uneix comme excepció doive à la regla que j'ai établi. Il est à Effet a peu près impossible de procurador es de papiers uniformément colors, la lumière réfléchissent qu'il est toujours très faible et le noir à leur qu'on deposar Respectar la superfície difficilement réfléchit et lui même- uneix Quantitatius d'lumière dans blanca qui varietat límits de la assez étendue relativement à la lumière réfléchie par les Disque colors. Cependant, aboqui el Rouge Et papiers bleus, je suis arrivé à la limite très sensiblement inapropiat per a la terminologia ha de par les autres moyens ". »Ayant qu'à remarqui Límit mateix temps de la Couronne la partie du Secteur décrite noire, il avait i Contrast toujours des qui determinades, a més de la Couronne comptador apparent ses sud bords, aidait una visió sa, j'ai minar la partie du Secteur parell uneix bordura noire setè frangée no 6 i la figura " (Vegeu l'original).

10). Masson

es refereix aquí a un en el seu paper original descriu dispositiu fotomètric, que consisteix en una elèctrica Les espurnes a l'aclariment, dividit en sectors blanc i negre, ràpida rotació del disc. Comp. P. 153 »Il aussi resultats de experiències, Que j'ai faites sud plusieurs individus, Que La sensibiliter de leur organismes restants la même pour toutes les couleurs, ils éprouvaient, fixant el disquet a bat éclairé Le Rouge, fatiga uneix, sense chez eux malestar uneix espec qui indiquaient de repugnància pour cette couleur. Il serait d'Curieux examinador cet Effet si n'est pas produit sud Quelques yeux parell uneix autre couleur Que li rouge ".

I finalment als experiments Steinheil. Aquest va ser, en el seu famós tractat sobre el fotòmetre prisma 11) iniciativa d'investigar si l' Error, el que en l'estimació de la igualtat d'intensitats de llum cometre diferents en funció de la mida de les intensitats és gran i dona (p. 14 del seu assaig) és el resultat de l'anterior observacions formulades anteriorment en poques paraules: "Ells demostren que amb gran precisió el punt reconeix, en el qual dues superfícies són igualment brillants. La incertesa de cada estimació de les espècies no ha acabat 1/38 de la lluminositat total, aquest pot ser gran o petit ".

11) Elements

de les mesures de brillantor en el cel nocturn per Steinheil, a Abhandl. la matemàtica. Phys Kl de la llauna. Bair. Akad.1837.

Aquesta declaració inclou la frase la nostra llei. A causa de la incertesa en l'estimació de la igualtat dues intensitats de llum és comprensible en la mida la diferència encara es poden reconèixer de, i si amb diferent intensitat amb una relació d'igualtat en la part mitjana d'una pluralitat està malament d'experiments, així és necessari que el límit de la Comunicació- una diferència en una proporció de parts iguals aquestes intensitats són.

En ell es resumeixen Steinheil si mateix, per (p. 71) pel que fa a la mateixa observació, diu: "En el Departament B es mostra .. . que és igual a l'estimació A falta

de brillantor cada vegada que una porció de la quantitat total de llum. En aquest últim cas, es dedueix que si les zones de llum de fins a debilita fins al punt d'intensitat, en què ja no per què el cel es poden diferenciar, a continuació, aquesta intensitat tenen, el que la terra és proporcional al cel. " Les xifres absolutes 1/38 , El primer d' 1/64 a 1/120 a Notificació i continua sent dubtós si d'una varietat de Els ulls, o del mètode depèn, però que no s'aplica la llei, el que té a veure aquí. Cal assenyalar que la ruptura 1/38, la incertesa que s'insereix en Steinheil, la notaria Les diferències, que les fractures 1/64 bis 1/120 els altres observadors Per trucar, tot i ser proporcional, però no són tan regulars es considera, malgrat aquesta observació, la mida i la direcció la diferència entre els resultats no s'explica. experiments Steinheil (p. 73 i següents del seu Paper), en la mesura que garanteix l'èxit de la nostra llei es consideren comparables, només es refereixen a una Escala d'intensitat de tres, que es comporten com 1,000, 1,672 i 2,887; per tant no tenen en gran part, però són molt valuosos i important no només per un dels més distingits en l'aplicació fotomètriques Maßmittel practicat, el que resulta d'observador; sinó també perquè es basen en un principi diferent de llibertat condicional, que l'anterior, i per això el testimoni més que la llei qualsevol tipus de prova existeix.

De fet, és fàcil passar per alt Steinheil llibertat condicional en què el principi del mètode de la mitjana Sense perjudici d'error, mentre que la llibertat condicional en el principi anterior el mètode de tot just diferències notables es basen.

Des de la representació i càlcul de assaigs Steinheil'schen no podria passar sense escarafalls, Em refereixo també a p. de l'original o de la meva feina 477, on, després d'un càlcul una mica modificada i l'exclusió un, en lloc de amb la sèrie de proves a altres no del tot comparables de la fracció 1/38 trobar 1/40. Només la combinació de trobar i la condició per a la Validesa de la llei es limita a calcular l'error mitjà, proporcional a l'arrel quadrada de les intensitats, observables pot seguir aquí.

Obs.

Ber.

2,517 2,426 1,712 1,846 1,471 1,428 Les confirmacions dels últims Llei en relació amb diferències molt petites en la forma en la setena Capítol vist que s'estableixin d'una mesura psicològica l'essencial. El període de prova directa per més del mateix que les diferències a penes perceptibles té algunes dificultats, com bemerktermaßen el veredicte sobre la seva igualtat no és del tot segur, i la combinació Gegenversuch de prova i no només com amb prou feines perceptible Es distingeix de la mera existència en el mateix anunci- suggereix.

Però jo corro en el meu treball P. 489, quan el descobriment que una lleugera capa d'un ull Ombres sobre el camp, posa un no s'inclina més clar o més fosc de mantenir,

pot fer que un incendi o una paret a l'ull Per considerar com a tal, incloïa alguns aspectes de la nostra Llei es produeix, i igual que la llibertat condicional per una mica més de a penes diferències notables es poden interpretar. La discussió d'aquests L'experiència podria ser la de consultar el tractat.

Però hi ha de diferent Pàgina un, i de fet gran part de manera inequívoca suspesa la llei a més de les diferències a penes perceptible, tant la primera, en absolut per la llei existeix, i de nou el que observació en el terreny d'alt, que s'esmenta per primera vegada la llibertat condicional Es van prendre, és a dir, en la mida estimat de l'estrella, on s'ha d'assumir que l'ull expert dels astrònoms la dificultat d'estimar els efectes de la nostra legislació feliç s'ha superat.

L'estimació de les magnituds estelars és a dir, des de l'edat (Hiparc) no és coneguda per les seves fotomètriques Llum valors, sinó per la impressió que fan el mateix a la vista, succeeix de tal manera que els astrònoms les primeres estrelles, en segon lloc, Tercer Mida, etc per les diferències de la brillantor aparent mateixa a més estàs buscant, però mentre els números de les magnituds estelars pot disminuir, alhora que augmenta la brillantor aparent. Després de les nostres lleis ara, la brillantor percebut diferència entre les classes de mida successives només pel temps la relació entre ells fotomètrica és igual, per tant la sèrie matemàtica de les magnituds estelars d'una geomètrica intensitats Estrella escoltat curt amb la intensitat d'estrelles per descriure els valors fotomètrics d'una estrella.

Això és ara a l'oposició, però, que després d'investigacions s J. Herschel 'especificació basada en el Cosmos de Humboldt, les magnituds estel.lars successives sèries connexes de les intensitats de estel.lars en lloc d'una geomètrica Sèries, sinó més aviat una sèrie de potències de segon grau és

Si es tracta d'una sèrie geomètrica, , Qualsevol nombre en multiplicar el mateix nombre que han fet La propera mostra anterior, i un baix major possible disposar de connexions a la fila anterior en nombres simples en lloc

Aquesta contradicció sembla primer cop d'ull, més important que la sèrie de potències de segon grau Herschel, fins i tot la sèrie geomètrica és preferit, i quan el seu revisió molt acurada de la mida d'estrelles i la comparació el mateix amb intensitats fotomètriques de l'estrella en virtut de disposicions un dels documents més extensos i importants és el que tots pot basar-se en aquesta pregunta amb certesa.

Mentrestant Tinc en el meu assaig, em sembla, que va demostrar einwurfsfrei la contradicció és només aparent, i en una inspecció més propera es dissol més en la confirmació plena del nostre dret. Aquí els punts essencials: Una diferència significativa entre aquests dos files i no és possible que passi només en la mida de l.. En que varia, però la intensitat de les estrelles individuals del simple Fins al voltant de 16 vegades, de manera que si una

forma arbitrària la intensitat d'una estrella com representants d'aquesta classe la intensitat de tota la classe, selecciona aquells amb cap d'aquests o pot portar el número a la fila, i de fet ha tan arbitrària Herschel passat. El mateix havia fet una preferència per la sèrie de potències de segon grau d'intensitat, sota les mateixes condicions que les proporcions dels números que descriure la mida, mentre que les proporcions de les distàncies, en què s'aixequin per nosaltres, diria, i pel que va optar com a representants de les primeres estrelles Mida d'ells, el millor per aquesta condició es compleix, però que de cap manera la mitjana de la intensitat, però un dels més brillants, l'ordre després que el tercer lloc entre les primeres estrelles Mida, 01:00 Centauri, però, el mateix Herschel a diversos llocs d'una altra estrella, a Orionis (Beteugeuze explícitament) com com el present, el que significa un lloc entre les estrelles Primer Mida ocupa, com una mostra de "típic" de les estrelles Primer La mida, com una "estrella de primera magnitud d'una mitjana". Realment també té el mateix aquesta oferta d'ocupació pròpies observacions de Herschel una que entre els 14 restants donat per ell fotomètricament i amb l'anuència de les fraccions de mida de les files de les estrelles Primer Una mida més petit de 8, 6 més intensitat, 6 és un menor, vuit tenen un nombre més gran, com a Orionis.

Després d'això és obvi, que si és un valor mitjà o típic de la primera estrella Mida sense ajustament arbitrari per a qualsevol condició, busquem no a Centauri, però a Orionis ha de triar. Ara és a Orionis a a Centauri a Herschel propi determinació fotomètrica de les raons de 0,484-1 Substitut Així que anem a 484 per a la sèrie de potències de segon grau en l, és a

0,484, però es diferencia molt poc de 0,5 o 1/2 i 1/9 de 1/8 , que un examen del Herschel encara que va destacar la dificultat de determinar amb precisió la mida i la intensitat, tenint en compte també que ell mateix, el segon grau No per una sèrie de potències amb les observacions del tot cert va declarar que la diferència pot ser considerat com prou petita per la sèrie geomètrica quadràtica

per trobar substituts. A grans magnituds No obstant això, totes dues sèries seria més separats suau, però de Herschel disposicions fotomètriques no van en el quart Magnitud a terme, i és aquí on no hi ha evidència oferta per a posteriors comparacions.

Un càlcul més detallat, respecte de la qual he de referir-me a la meva paper, té el A més va demostrar que la sèrie geomètrica de intensitat estelars no només amb el que observat Herschel dades és tolerada, però la mateixa configuració, amb referència adequada i utilitzables per a determinats exponents la sèrie encara millor representada que la sèrie de potències de segon grau, per la combinació d'observació i càlcul d'acord amb Herschel, a la condició de sèrie de potències de segon grau creada, Formula un error de suma de quadrats de 2,719, d'acord amb les nostres, a la condició la sèrie geomètrica creada, única fórmula esquerra 2,2291 fulles.

estudi de J. Herschel 's, encara que un dels més important no és l'única cosa en aquest Objecte pot prendre, i és l'aparició de la sèrie geomètrica les intensitats d'estrelles per a la sèrie aritmètica de les mides estelars o per diverses investigacions a fons, excepte Dubte fet, tots els quals, independentment uns dels altres, han donat lloc als mateixos resultats, així que Steinheil, per Stampfer, Johnson i Pogson. La compilació d'aquests estudis es poden trobar alguns que figuren en el meu primer gran tractat, en part, en l'addició als informes de la societat saxona.

L'exponent de la sèrie geomètrica no varia d'acord amb els resultats d'aquests treballs molt significativament en un 2,5 o 0,40, segons com la sèrie d'intensitats ascendents o descendents perseguit, és a dir, són els següents:

per J. Herschel's Datis

asc. desc.

2,241 0,4427

2,831 0,3588 - Steinheil 12) (1) . .

(2) . . 2,702 0,3705 2,519 0,3970 - Sabotatge 13) (1) . .

(2) . . 2,545 0,3929 - Johnson 14) (1) . . 2,358 0,424 (2) . . 2,427 0,412 - Pogson ......

2,400 0,417 12) (1) Segons els propis càlculs de Steinheil, (2) una una mica modificat projecte de llei, S. comparar el meu primer assaig 518 ff 13) (A)

Després de la determinació de les estrelles fixes, (2) després de determinar planeta.

14) (1) Arran

del nostre propi examen de les magnituds estelars, (2) canviar la mida, amb les estimacions de l'ajuda.

Les diferències entre aquestes disposicions l'exponent s'explica en part per les diferències entre la mida de les estimacions en part, entre els requisits fotomètrics de les diferents observadors. Tampoc pot el valor absolut de les disposicions d'alguna influència han hagut de la intensitat no del cel en terra consideració necessàries es dóna aquí, com he detall en el meu segon assaig discutint. Aquí, però, no seria el ser llocs, l'ampliació sobre el tema pel general La compatibilitat d'aquestes investigacions en l'essencial per a nosaltres Els resultats, és a dir, la validesa de la sèrie geomètrica de les intensitats de estelars, suficient.

Després de tot l'anterior, ha de un avís · lació informal, que en la informació es J. Herschel ' és en contra de la llei, i que, a partir d'una fiable Emanant observadors no

s'ha d'oblidar fins i tot si està en contradicció amb els resultats, que d'acord amb la discussió anterior els fluxos des de l'altre costat de la investigació de Herschel, i el resultat derogació no pot de totes les investigacions anteriors.

Herschel va notar a dir, Descripció de la seva Mesuradors de Astro (Capreise, p.

357) en una nota, és útil tenir present que un prisma equilàter per ajudar a ordenar per l'efecte de reflex, la línia que connecta els dos que han de comparar Estrelles de la vista per fer en paral lel, i afegeix: "De tant en tant, també pot ser utilitzat per debilitar a la llum d'estrelles brillants a prop de la igualtat, per la reflexió externa en una relació eqaal (portant la línia que uneix els seus imatges reflectides en paral.lel al unir-se als seus directes). En aquest debilitat Estat, les ombres de la desigualtat posa de manifest, que d'altra manera escaparia detecció. En augmentar o disminuir (també) els ángulos d'incidència, les imatges reflectides poden ser més o menys debilitat. Un mirall pla metàl.lic pot ser usat per la mateixa finalitat. "(amb aquest fi un passatge paral.lel a Esbossos p. 522) Com està ara, fins i tot amb aquest Diferència comportar-se, em sembla a mi com a mínim d'acord amb tot això impossible en el Herschel va observar diferència sigui de més d'un per veure la variació de la petita ordre, que en determinades circumstàncies l'observació es produeix. Sembla que té una desviació de només "ocasionalment" observar sense determinat tipus de proves, per tant el lloguer, i després de mateix en altres llocs es parla de "innombrables" les causes, que "la nostra decisió de cap manera creïble en aquests assajos observacions per a determinar, "no hem ocasionals per suficient per mantenir els mateixos experiments específics, com anteriors s'han presentat per justificar. Des de l'altre costat però es pot imaginar, però, que en les observacions ocupació i formació dels ulls tant com l'últim Herschel una sensibilitat a les diferències subtils, i per tant les seves desviacions obtinguts a partir de la llei, que la mesura només una molt petita La mida, representen intensitats, quan apliqui un ull no entrenat, però de manera significativa, i això no és poc probable que la reclamació de Herschel de preferència es refereix a una estrella molt brillant, on la desviació, pel fet que el límit superior de la llei potser en qualsevol lloc ja s'observa, com Herschel si mateix la dificultat d'una precisa Determinació de les estrelles més brillants a terme, i aquí preferentment el sol agent determinat poden haver aplicat. Ho sentim, no pot decidir no volen tenir res d'informació més precisa sobre això. Però crida els que estan veritablement en un petit peu, l'oposició més que una investigació posterior de les condicions de validesa de la llei.

Les cobertes fins al moment les proves que la llei existeix, dins de certs límits, sense Límits per determinar amb més precisió, el que cada vegada que encara no es fa. Però és en part per la situació, i la raó la naturalesa d'aquests límits en alguns debats però, ser tractats; en part pel lideratge d'alguns punts aquí corbata adequada ser, cosa que, tot i la validesa de la llei per l'anunci- les variacions de llum tenen una influència, de manera que en els experiments amb la validesa dels mateixos es mantindran iguals o comparables; per cert, aquí, en els que primer vénen en Rücksieht, fins i tot adequadament a ser tractat per a la seva ulterior consulta a la mateixa.

El límit superior de la llei, si l'ull és enlluernat està fortament relacionat amb la controvèrsia, que l'ull es veu afectat aquesta nit santa. En alguns aspectes és un límit superior del tipus de curs. La part comuna pot els moviments interns, en la qual la sensació no depèn de s'incrementa més enllà de cert límit, sense destruir la institució i la possibilitat d'augmentar encara més, fins i tot derogada. També dos estímuls desigual forta, que arribi al límit d'excitació i creu, però hi ha només fins a aquest màxim de la mateixa perquè la sensació de poder, de manera que no diferencia de la sensació pot donar més. Però en qualsevol cas ja és líder en la convergència aquest límit, amb una desviació de la llei. És obvi que la desviació superior de la llei justa per empènyer el fet que l'ull per embotiment contra l'estímul lluminós va ser també menys sensibles a les diferències de llum i això sembla confirmar la seva troballa sorprenent és que un, després d'una sobtada conversió de la llum del dia complet en una cambra fosca en els primers moments no difereixen però a poc a poc aprèn a distingir millor i millor. Ara, però, es fa encara manté el mateix fenomen a la inversa. Qui després de es manté la longitud real, en la foscor a la llum de sobte es produeix poder en un principi només per distingir els objectes, i aprèn a poc a poc. Podria opaca la raó que en una llum molt brillant diferències no són ben reconeguts, hem de tenir un a la primera mirada d'ulls a les entrades de les tenebres a la llum clarament, i empitjorant poc a poc diferents.

Fins i tot en Nomenament dels assaigs i Gegenversuches fet amb els matisos núvols aquesta jurisprudència doble.

Podria ser inclinada en endavant, ser la incapacitat de les entrades de la foscor Hellen per distingir els objectes al mateix temps, en canvi, Nachdauer de la impressió de la llum, en comparació amb l'efecte d'absorció, i la corresponent Incapacitat a l'entrada de la foscor a la llum de la progressiva, amb els quals fer impressions que, per empènyer. Podria saber de pas en la foscor dels ulls Negre per Hellen Nachdauer evident des de fa algun temps, les impressions, podrien desmaiar d'acord amb el principi de la desaparició de les estrelles no es veu en el dia ser, i va fer la transició inversa d'una major Impressió en una relació més lent que la demanda més feble, podeu agafar les diferències entre la llum forta que inicialment no el seu exercici efectiu. De fet, tinc aquesta declaració en el meu Tractat sobre una psico-Constitució ", p. 487 conjectures establertes. Però em sembla a mi, en un examen més detingut banda i banda de la declaració ja no és sostenible. Perquè després de tot la recent L'experiència va el fenomen de la Nachdauer massa ràpid, els altres Les dificultats per no parlar, i la suposició que un forta impressió de la llum relativament lenta reclamacions fer com un resultat positiu dèbil i contradictòria per Swan 15).

15) Silliman.

J. 1850 IX. p. 443

Si no m'equivoco, també ho fa la primera Incapacitat per tenir cura de l'aparició de la Hellen en la foscor, significativament més baixos que els assumptes que van ser els 12 Parlar dels seus capítols ; Es troba, la mateixa incapacitat en les conversions expliquen des de la foscor cap a la llum, no tant, i potser ni com a incórrer declaració

que, com l'exposició prèvia un fort estímul a la percepció de la llum absoluta d'una feble per un temps més o menys contundent que, amb tot abans Acció d'una llum forta contra la sensació de diferència ex post una diferència feble en un llarg temps fa més o menys contundents. Ja sigui que molt brillant i fosc molt lleuger passar, o viceversa, es tracta d'una diferència de llum potent que, encara que concebuda en la successió, sinó també a diferències en la llum, l'última ha de ser vist de manera simultània, per un temps podria més o menys contundents. No obstant això, encara que aquests Explicació encara molt problemàtica.

De tota manera, sempre queda sota el de la 12 ª Capítol establir, probablement per raons principalment, que si l'ull dels dos components de la mateixa manera afebleix, no té altre resultat que si els dos components externs es va debilitar a les mateixes condicions, quan la diferència segueix sent igual d'evident, de manera que per tant un fracàs de la llei d'aquí no pot tenir lloc.

Quin és el límit inferior de la nostra llei arriba, es troba en una inspecció més propera, no com un veritable límit considerat, i el que considera una desviació de la llei es publica, només considerar-se com una conseqüència de la llei. Per demostrar això, és també un per la seqüència després de moltes relacions importants, les discussions preliminars és necessari.

Abnormerweise können in allen Sinnesgebieten durch innere Ursachen (innere Reize) unabhängig von äußeren Reizen Empfindungen entstehen, die man bekanntlich mit dem Namen Halluzinationen bezeichnet; ein Beweis, daß ein Vermögen dazu unabhängig von äußeren Reizen in allen Sinnesgebieten vorhanden ist. Insofern kann es an sich nichts Auffallendes haben, wenn ein solches sich in einem gegebenen Gebiete auch konstant und normalerweise äußert. Ein Beispiel hierzu bietet uns faktisch der Gesichtssinn dar, wo wir eine so zu sagen normale Halluzination anzuerkennen haben. In der Tat ist das Schwarz, was wir im Dunkeln und bei geschlossenen Augen sehen, eine Lichtempfindung, die ohne äußeren Reiz statt hat, nicht zu verwechseln mit dem Nichtssehen, welches mit dem Finger oder Hinterkopfe statt hat, und nicht zu vergleichen mit dem Nichtshören bei Abwesenheit äußeren Geräusches. Vielmehr ist das Schwarz, was wir im geschlossenen Auge haben, nur dieselbe Lichtempfindung, die wir beim Anblicke einer schwarzen Fläche haben, die durch alle Gradationen in die stärkste Lichtempfindung übergehen kann; ja das innere Schwarz des Auges geht selbst durch rein innere Ursachen mitunter in helles Licht über, und enthält lichte Phänomene so zu sagen eingesprengt.

Bei genauerer Aufmerksamkeit entdeckt man in dem Schwarz des geschlossenen Auges eine Art feinen Lichtstaub, der bei verschiedenen Personen und in verschiedenen Zuständen des Auges in verschiedener Reichlichkeit vorhanden ist, und sich in krankhaftem Zustande zu lebhaften Lichtphänomenen steigern kann. In meinem Auge ist seit einer längeren Augenkrankheit ein starkes kontinuierliches Lichtflackern vorhanden, was nach Maßgabe zunimmt, als der, großen Schwankungen unterliegende, Reizzustand meines Auges zunimmt. Solche lebhafte subjektive Lichtphänomene können übrigens bei verschiedenen Individuen sehr verschiedene Formen annehmen, worüber ich hier in kein weiteres Detail eingehe,

sondern auf Schriften über Augenkrankheiten und Kapitel über subjektive Lichtphänomene in physiologischen Schriften verweise. Vergl. z. B. Rüte’s Ophthalmol. 2. Aufl. S. 192.

Der schwarze Grund des Auges kann auch an Tiefe zunehmen und abnehmen. Der Beweis dafür ist leicht zu führen. Hat man eine weiße Scheibe auf schwarzem Papiere scharf und anhaltend betrachtet, so zeigt sich nachher selbst im geschlossenen Auge bei vorgehalte-nen Händen (um den Lichtzutritt durch die Augenlider auszuschließen), ein vertieft schwarzes Nachbild der Scheibe in einem relativ dagegen hellen Grunde; zugleich zeigt sich die Netz-haut an der Stelle des Nachbildes abgestumpft gegen äußeres Licht; denn richtet man das Auge, in dem man das Nachbild hat, offen auf eine weiße Fläche, so sieht man daselbst einen gegen den weißen Grund dunklen Fleck. Also vertieft sich das Augenschwarz durch Ermüdung des Auges und erhellt sich relativ durch Ruhe.

Denselben Erfolg, den Ermüdung hierbei hat, hat Lähmung, welche partiell oder total, unvollkommen oder vollkommen, vorübergehend oder bleibend sein, bloß die Netzhaut oder auch die Zentralteile des Sehapparates betreffen kann. Nicht selten sind nur manche Stellen der Netzhaut gelähmt, dann sieht der Kranke mit offenem Auge graue, schwarze oder (in Betracht der für verschiedene Farbestrahlen verschieden geschwächten Empfindlichkeit) gefärbte Flecke auf den Gegenständen, welche den gelähmten Stellen entsprechen16). Bei manchen Kranken tritt dergleichen vorübergehend ein. Auch das ganze Gesichtsfeld kann sich eben so wie bleibend, vorübergehend aus inneren Ursachen verdunkeln. Rüte17) »beobachtete eine Dame, bei der sich unter gleichbleibendem Lichte oft plötzlich eine vollkommene Dunkelheit über die Augen ergoß, aus der die sichtbaren Objekte nur dann und wann wie Phantome auftauchten und sogleich wieder verschwanden, wenn die Kranke sie zu fixieren strebte.« 16) Rüte,

Ophthalmol. II. 458.

17) Ophthalmol.

I. 156.

Sollte nicht bloß die Netzhaut, sondern auch die Zentralteile des Gesichtssinnes vollständig gelähmt sein, so hätte man zu erwarten, daß nicht bloß das Gesichtsfeld sich verdunkelt, sondern das Schwarz des Gesichtsfeldes selbst schwindet, (wie es an den Grenzen des Gesichtsfeldes im geschlossenen Auge schwindet) und mit den Augen eben auch nicht mehr als mit dem Finger oder einem toten Nervenstrange gesehen wird. Ich habe nichts darüber finden, und von berühmten Augenärzten keine entscheidende Auskunft darüber erhalten können, ob dergleichen wirklich total und bleibend beobachtet worden ist; es scheint nicht so; vorübergehend und partiell aber ist es nach folgender Angabe Rüte’s18) der Fall: »Es kommt bei nervösen Subjekten bisweilen vor, daß ihnen bei momentanen Lähmungen einzelner Teile der Retina das Stück der Außenwelt, welches den gelahmten Stellen entspricht, wie im Raume gar nicht vorhanden erscheint 19).« Wahrscheinlich sind die zentralen Bedingungen der

Gesichtsempfindung im Gehirne zu wesentlich mit den Bedingungen des Lebens verbunden, als daß ein totales und bleibendes Aufhören der einen ohne die anderen stattfinden könnte.

18)

Ophthalmol. I. 154.

19)

Eine Abhandlung von Gräfe »Über die Unterbrechungen des Gesichtsfeldes bei amblyopischen Affektionen« in Gräfe’s Arch. f. Ophthalmol. II. Abth. 2. S. 258 scheint doch nur Fälle zu betreffen, wo Stücke des Gesichtsfeldes nicht sowohl weggefallen, als bloß verdunkelt waren.

Unter Voraussetzung der unbeschränkten Gültigkeit des Gesetzes nach unten läßt sich selbst die photometrische Intensität des Augenschwarz durch ganz analoge Versuche, als bisher zur Bewährung des Weber’schen Gesetzes angestellt worden sind, bestimmen. Hierzu hat man nämlich nur im Nachtdunkel ein einziges Licht so weit von einem schattengebenden Körper zu entfernen, bis der, nur allein noch vom Augen schwarz erfüllte, Schatten von dem, durch das Augenschwarz und die äußere Erleuchtung zugleich erhellten Grunde nur eben nicht mehr unterscheidbar ist. Legt man den von Volkmann gefundenen Buchwert 1/100 unter, so beträgt bei dieser Entfernung die Erleuchtung, welche das Licht dem Augenschwarz zufügt, 1/100 der Intensität des Augenschwarz.

Dieser Versuch ist wirklich, wenn auch bisher erst sehr beiläufig, angestellt worden. Für Volkmann’s Augen verschwand der Schatten auf einem Grunde von schwarzem Sammet, als das Licht, eine gewöhnlich brennende Stearinkerze, in einem langen dunkeln, durch einige Zimmer noch verlängerten, Gange bis auf 87 Fuß davon zurückgerückt war. Sofern nun bei dieser Entfernung die Erleuchtung, die das Licht dem Augenschwarz zufügte, 1/100 der Erleuchtung durch das Augenschwarz war, würde sie bei 1/10 jener Entfernung, d. i. bei 8,7 Fuß Entfernung derselben gleich gewesen sein. Der Versuch sagt also: daß eine schwarze Tafel durch eine gewöhnliche Stearinkerze, die in ungefähr 9 Fußen Entfernung davon brennt, eine eben so starke Erleuchtung empfängt, als durch das Augenschwarz allein ohne äußere Beleuchtung, und mithin die photometrische Intensität der letzten Erleuchtung der ersten gleich ist.

Vielleicht mag man einen solchen Helligkeitswert des Augenschwarz noch auffallend und viel zu groß finden, sofern er der Erleuchtung einer Fläche durch eine gewöhnliche Kerze in nahe 9 Fuß Abstand äquivalent sein soll. Aber man muß nicht übersehen, daß es die Erleuchtung einer schwarzen Fläche ist, womit die Gleichwertigkeit behauptet, weil durch den Versuch bewiesen, wird. Es würde aber eine absolut schwarze Fläche selbst durch die nächststehende noch so intensive Flamme gar nicht erleuchtet werden, indem sie alles Licht verschluckte, und nur der Umstand, daß es keinen absolut schwarzen Körper gibt, läßt noch von einem geringen Erleuchtungsgrade eines schwarzen Grundes überhaupt sprechen. Daher warf der schwarze Grund immerhin etwas, aber doch nur sehr wenig, Licht in der

Umgebung des Schattens zurück, womit die Helligkeit des Augenschwarz sehr wohl in der Art kommensurabel sein konnte, wie es sich durch den Versuch herausgestellt hat.

Ich habe hier nur das Ergebnis für Volkmann’s Augen bei dem sorgfaltigsten Versuche, den er bisher angestellt, angeführt; zwei andere Personen, welche er zu dem Versuche zuzog, erkannten den Schatten noch bei jener Distanz von 87 Fußen, über welche der Versuch nach der Beschaffenheit der Lokalität nicht getrieben werden konnte, was beweist, daß entweder die Helligkeit ihres Augenschwarz oder ihre Empfindlichkeit eine andere war. Volkmann beabsichtigt, diesen Versuchen noch genauere Bestimmtheit, weitere Ausführung und Folge zu geben. Vorläufig genügt das von ihm erhaltene Resultat zu zeigen, daß die photometrische Intensität des Augenschwarz weder eine an sich unmeßbare, noch unmeßbar kleine ist; und dies ist es, worauf es hier zunächst ankommt.

Insofern nach allem Vorstehenden das Schwarz des Gesichtsfeldes bei vollkommenem Ausschlusse äußeren Lichtes noch als eine wirkliche Lichtempfindung anzusehen ist, darf es bei der Prüfung des Weber’schen Gesetzes nicht vernachlässigt werden. Gesetzt, wir betrachten zwei einander nahe Wolkennuancen oder Schatten mit bloßen Augen, so fügt sich zu beiden Wolkennuancen oder Schatten noch die Helligkeit des Augenschwarz hinzu.

Dämpfen wir nun das Licht beider Wolkennuancen oder Schatten durch Vorhaltung eines grauen Glases in einem gegebenen Verhältnisse, so bleibt die Helligkeit des Augenschwarz dabei ungedämpft, und fügt sich immer noch mit seiner konstanten Intensität den beiden Wolkennuancen oder Schatten hinzu, die also nicht wahrhaft dasselbe Verhältnis und hiermit nicht denselben relativen Unterschied als vorher behalten, sondern einen geringeren, was nach dem Gesetze eine Verminderung des Unterschiedes in der Empfindung mitführen muß. Ja, wenn wir mit der Dunkelheit der Gläser immer weiter gehen, so bleibt endlich das Augenschwarz statt beider Nuancen allein übrig, und aller Unterschied verschwindet. Das Schwarz im Auge wirkt bei diesem Versuche in der Tat, wie sonderbar dies auch erscheinen möge, ganz wie die helle Erleuchtung des Himmels, in der die Sterne verschwinden. Also kann sich das Weber’sche Gesetz bei bloßer Beziehung auf den äußeren Lichtreiz nur insofern und so lange bestätigen, als das innere Augenlicht gegen das äußere verschwindend klein ist, wie denn auch Masson die Gültigkeit des Gesetzes nur von dem Punkte an in Anspruch nimmt, wo man gewöhnliche Druckschrift lesen kann; wogegen, wenn man zu großer Dunkelheit mit den Versuchen herabgeht, der Unterschied der Nuancen undeutlicher werden muß. Entsprechendes gilt für alle angeführte Modifikationen des Versuches und bestätigt sich überall durch die Erfahrung.

Eine gute Erläuterung zu Vorstehendem gewährt es, daß man einen Lichtschein, der sich nur ganz wenig vom Augenschwarz unterscheidet, durch ein scheinbar ganz entgegengesetztes Mittel, doch nach demselben Prinzipe, zum Verschwinden bringen kann.

Si una nit una estrella a l'ull sumes, que només pot només distingir de la gerds negre

melsgrunde pot, per la qual cosa pot ser igual de bé que desaparegui quan un enfosquiment de vidre per als ulls, té l'ull com si la llum acostar-des del costat. Una experiència similar podria molt bé en el cometa magnífica de 1858 a partir d'octubre .

Realitza Tots dos gris vidres de color, com una aproximació una llum brillant des del costat de la cua es va reduir notablement, i un vidre fosc a través del qual la llum del dia els núvols els matisos més reconegut, encara que el cometa tota va portar a desaparèixer. La primera diu el fet que a través de les copes a la llum de l'estrella o Els cometes, no la de el negre a l'ull, es va debilitar significativament, En segon lloc, el fet que la llum no només el cos la retina, que és la seva imatge, sinó a un cert grau de Tots els ulls estaran il.luminats raó, que ajuden a diverses causes, que han estat subratllat per diferents observadors.

Quan la llum brilla a través de l'escleròtica i la coroide amb un color vermellós, de manera que alguns notables símptomes objectius i subjectius depenen de les imatges en color, el pont a Pogge. Ann. LXXXIV. P. 418 especial cura ha estudiat, i el segon lloc de la imatge és un reflex directe de dispersió en les altres parts de la retina, per tal d'invertir en lloc de la còrnia, de la qual la llum a la part de nou després de la retina és tirada cap enrere, la qual cosa indica que per sota de la Mitrücksicht en particular en els següents Pogge Helmholtz. Ann. LXXXVI. P. 501 i següents de relleu té, en tercer lloc, es deu a la composició microscòpica dels mitjans oculars de les cèl lules, fibres, membranes, una dispersió de la llum irregular, sembla més aviat en el principi de la difracció, dels quals la flama a la llum visibles les granges de color en funció de quin Pogge Meyer. Ann. XCVI. p. 235 té l'objecte d'un estudi particular. En virtut la causa última que en virtut de la dispersió de la reflexió directa de la imatge de la font de llum amb la resta de la retina és la il luminació la major part de la retina en els voltants de la imatge que s'estén Però en realitat la baixa durant el fundus sencer.

Gràcies a l'efecte combinat d'aquests Les causes, la llum molt tènue de l'estrella o estel de cua, semblant a la llum de les estrelles per la llum del dia, més fàcil ofegat, més a prop és la imatge de la font de llum a l'ull caigudes, com la il luminació de l'ull-terreny en l'àrea de la és més forta.

D'aquí la indicació de Brewster 20): "Si la llum de la densament l'ull dret va celebrar una flama d'una espelma en la part de la retina actes fa totes les altres parts de la retina a una major o menor Grau insensible a totes les impressions de llum. La insensibilitat assoleix el seu màxim a prop dels llocs il.luminats, i augmenta amb la Distant d'això. Moderadament encendre la lluita contra el peu desaparèixer a la regió de les parts molt excitat, i el cos per colors vius, no només pot ser privat de tot el seu esplendor, però en el seu color canviat. " Per la mateixa raó es basa, que després de Helmholtz mètode 21) l'anomenat übervioletten raigs de l'espectre solar, que, segons la mètode habitual no es pot veure, fins i tot sense l'aplicació de fluorescents substàncies pot veure, si ho fas estableix que de manera significativa aïllats de la resta de l'espectre, que es van dispersar a través de La llum es va ofegar, es pot concebre.

20) Pogge.

21) Pogg.

XXVII. P. 494

LXXXVI. P. 513

Una conclusió general de tot això és també que, malgrat l'augment de il luminació en la La quantitat de llum reflectida en les zones en blanc i negre en la mateixa proporció va en augment, però la diferència de la Blanca dels augments de negre amb una il luminació cada vegada apareix perquè la brillantor dels ulls negre sempre la part principal de la brillantor les reserves de negre. Aquest és per exemple la simple raó que una pot llegir-se a la llum millor que en la foscor.

A part dels límits de la llei, el que amb el grau d'intensitat de la llum estan relacionats, No oblidi que una confirmació d'aquesta per L'observació es pot esperar només en la mesura que a més de relacions de la intensitat les altres circumstàncies que segueixen sent els mateixos, que, a primera vista expressa una diferència de la influència de la llum. Ara és la investigació de les circumstàncies, que en aquest el seu sentit de la influència belangreichem encara molt incompleta, però alguns punts han de ser considerats i que, segons experiència prèvia preferiblement mereixen atenció.

Schon (vv. o.) va ser citat Aragó que influeixen en el moviment dels components en el han reconegut la percepció de la seva diferència. Volkmann també té aquest Percepció d'influència. Per als millors indicis que aparegui o entén l'ombra de fuga, hi havia el ombrejat La llum es desplaça, per tant, l'ombra en moviment al mateix temps, i el diferència amb prou feines perceptible 1/100 és determinar sota la influència del moviment.

En els mateixos pel que fa a Aragó Intenta passar els components de dues ombres, però es que rebrà amb un telescopi, que està dins d'un Rochon'sches Prisma (que tenia una imatge doble de producció), i abans de la lent un prisma de Nicol va ser muntat per la rotació d'una imatge debilitat en qualsevol condició de mesurables i en contra de l'altra pot adherir-se a una obertura en cartró negre, que projectats al cel ennuvolat, Metes, a continuació, era el lloc on la posició de les seccions principals del prisma de Nicol i Rochon'schen un contra l'altre, la intensitat relativa d'aquests dos últims per imatges generades es pot determinar. Al moviment en línia recta Rochon'schen els telescopis prisma en la direcció des del ocular després d' Objectiu es va posar en marxa la imatge més feble, de manera que des d'una posició on la seva banda va passar pel mig de la més forta, mesurat en el temps als va passar per sobre quan el seu vora amb la seva Va tocar la vora.

En tres experiments, que, en virtut de Concurrència de diversos observadors han fet d'aquesta manera, trobar a la una velocitat de moviment de l'angle de la imatge de 12 minuts en el Segona vegada la desaparició del més feble sobre el fort imatge superposada per l'ull en el seu lloc, si la intensitat després d'una fractura del valor més feble del més fort va ser: En repòs. En moviment.

I. 1/39

1/

58

II 1/51 III.

1/

71

1/

87 1/ 131

Pel que fa a la gran diferència, que mostren les xifres absolutes d'aquests tres assaigs, va assenyalar Aragó només: "El ici à ne pas chercherai Yes Sí, Comentari de la sensibiliter l'oeil à l'état corresponsal un repos aleshores trois dans different Etesian sèrie d'experiències. C est l'ONU Phenomena physiologique, il lequel sud i l'aura d'una revenir .. " La diferència no es pot comptar amb la diversitat dels observadors tenen, com Aragó va dir: Aquests són els »Résultats très peu à-concordant, obtenus par M. Laugier, parell M. Goujon parell M. et Charles Mathieu;. " tan sols d'una diferència la intensitat absoluta, que alguns reconeixement explícit de la nostra llei en l'astronomia popular es contradiu en part el indicació general que atorga a totes les proves: »Ajoutons, comme à faire renseignement amor propi de juger l'obscurité du Champ, l'faible Que la imatge, si lorsqu'elle projetait en dehors de l'punt fort de la imatge, un Disparu quand intensité fill était de1/2100.« D'interès en relació amb la influència del moviment són també les següents observacions per tècnic forestal 22), fa respecte a l'aplicació del seu fotòmetre: "Amb una il luminació molt feble i petits objectes entre el fenomen que aquest últim si han estat considerats per alguns segons en silenci, de sobte, en lloc de encara més evident, desapareixeran per reaparèixer de nou aviat. Jo Considerem que aquest projecte de llei no està a la retina com una peculiaritat que li correspon, vacil lant causa de la seva energia, però el fet que en el moment en què els objectes són visibles de nou, els ulls una mica Moviment han assenyalat, de manera que ara les mateixes imatges noves prèviament adoptades en altres formes de emocionats parts de la retina. Tinc de vegades dels empleats amb Aubert experiments en el sentit de l'espai de la retina (Cf. v. Arc de Graefe III) això amb la major certesa pot observar.

Ens mirem en aquest moment en una molt enfosquides Sala d'uns pocs peus a distància de grans fulles de paper en el qual són aïllats per grans llacunes, les xifres negre eren, i que va venir a nosaltres per mantenir l'ull molt tranquil. El Habitació estava tan fosca que les xifres encara són només tan negre Spots aparèixer. Fix que vaig prendre una d'aquestes, de manera que - amb una certa llum molt baixa - no gaire abans que tant les fixes El punt que qualsevol altra en el gris del full de paper, més fosc va ser desaparegut del tot. Era aquell moment va passar, va ser a la fixació ja impossible, va resultar una desagradable Una sensació en l'òrbita, els ulls i va fer un petit moviment una vegada més, tota la fulla amb el nombre de taques era visible.

El moviment va ser percebut fins i tot com a tal sigui o hagi estat arbitràriament fet, o, finalment, es va desenvolupar a partir del fet que ara una diferents punts de fixació situat al número de peu. " 22) Sobre

Hemeralopia p. 13

Fins al moment no està clar el que el Influència de la proposta es basa. Ell s'ha buscat en el fet que la diferència en una de nova, no va caure cos cansat, però perquè els

components no es canvien pel moviment de la diferència bojos, sinó simplement el lloc de la diferència molt petita És a dir, no sembla que l'estat de fatiga pel Moviment podria reduir significativament. aviat serà possible que, en canvi, el punt de vista de la diferència multiplicada és per majoria de punts com la frescor d'aquests punts, com més gran sigui la diferència en el moviment de la vistositat limitat fins ara, potser un resum de la impressió dels successius observacions formulades en el període fins a certs límits es porta a terme.

Finalment El següent podria, per descomptat, encara no declarat, però pel seu sentit general una explicació que representa, en diners fictici que sigui. Qualsevol comparació entre les dues diferents Mides més èxit si s'aplica el mateix successivament amb el mateix Les parts del cos, concebut com al mateix temps diferents, com EH Weber destacar i confirmada pels experiments, ha estat i el bé (capítol va ser 8) reivindicada. Així, veiem una petita diferència entre dues Pesos més lleugers de pes per successives de la mateixa mà que simultàniament amb diferents mans. El moviment dels components Proveu la nostra llum, però, la diferència en interpretació simultània diferents punts de la retina en un successives aplicades per ells. En els mateixos punts en què encara era molt forta la llum cau una vegada més feble i viceversa, i el més ràpid és el moviment més punts venen en el seu moment a aquesta successió. No obstant això aquesta explicació és que fins ara només una conjectura.

Següent és una de les circumstàncies que tenen la capacitat de detecció d'un efecte de la diferència, el L'expansió dels components, però la llei sense tenir en compte la intensitat es canvia pel present, si l'extensió cada vegada segueix sent semblant, com és evident immediatament del fet que en Estrelles així com en l'ombra extensa va mostrar vàlid ho ha fet. Però un punt de llum no és tan fàcil amb la mateixa intensitat distingibles des del terra, quan una avioneta. Perquè ara aquest Tema de l'extensa al 11 Secció es tracta, així que vaig no més en l'assumpte.

En tercer lloc, s'ha demostrat que una distinció donat llum relativa és fàcilment detectada quan es seus components són fosques en un fons brillant tan brillant en un fons fosc. Aquest tema no és només una experiència basada en explícita Indicació de Aragó en l'elecció d'una o altra relació davant d'ell en un aparell fotomètriques indicades 23); Hankel, sinó també té la mateixa oportunitat a altres fotomètriques Les proves trobades, no seran publicats fins ara.

23) les

obres de Aragó, editat per Hankel.

Finalment, la següent observació: Quan el contrari considera normalment com una analogia vàlida entre Parcel i colors, és un notable, a partir d'aquesta analogia molt sortints, que el dret de Weber en les àrees el color no és tan, tan, poc després de ser comunicada, en les àrees de terreny de joc, és a dir, les diferències significatives mateix les freqüències no es troben en les freqüències dels colors proporcional. De fet, conserva l'ull als límits de l'espectre en Intervals d'un petit o fins i tot grans tercer canvi mica de color, No obstant això, a la regió dels colors groc i verd de les transicions significatives per seguir amb tanta rapidesa que totes les etapes de

transició entre Groc i verd en l'interval d'una mitjana de petita senyal comprimida són 24). Per cert, hi ha altres, No es debatrà, punts en els que l'analogia entre Sons i colors no.25) 24) Helmholtz 25) En

en els informes de la Berl. Akadimos 1855 P. 757 ff

termes de S. 166 ff 2) So 26).

En l'àmbit del so, és important distingir mer soroll, que no tenen to clar, On, ja que només la força com una cosa mesurable examen ve, i els sons, en la qual la persona a càrrec de l'amplitud d'oscil lació, força proporcional al quadrat de la mateixa, i de freqüència dependent, segons el mesurat pel mateix físicament, sobretot d'alçada que han de considerar són. Les proporcions del midó és simplement el mateix amb l'altre com aquest últim només en el plànol pot investigar. Vegem primer el midó a l'ull.

26) Quant

a la p. 160 Revisió p. 367-419.

Renz i el Llop 27) en Vierordt han línia pel mètode del bé i del mal Casos experiments sobre la sensibilitat de l'oïda a les diferències la intensitat del so en un rellotge de tictac, que a diverses distàncies des l'oïda posat sota mesures apropiades van ser empleats. El principal resultat es deriva dels seus experiments: 27) 1856 Arc

de Vierordt H. 2 P. 185 Pogge. Ann. XCVIII.

"Si dos mides de so absolutament, però la intensitat relativament feble directament darrere perceben uns als altres, també ho fa la seguretat dels increments de sentència Diferència de les intensitats de so de la manera que les mides de so en la proporció de L00 : 72 de totes les circumstàncies Es van distingir clarament entre si. Quan les mides de so es comporten com 100 : 92, excedeix el nombre de correcta Les decisions que només una mica, la suma dels falsos i els indecisos es va mantenir. " Aquests experiments fets amb compte mereixen la consideració com a exemples de motius de la sol licitud el mètode de casos bé i el mal, i, si ho són també considerats per la següent consideració és proporcional a una baix nivell de seguretat en el coneixement de les diferències en la intensitat del so s'indica, però no com a la validesa dels nostres per decidir la llei, ja que no està en la igualtat de la percepció Diferència absoluta en diferents intensitats de so adreçada haver estat. A continuació, es refereixen als següents experiments.

Quan jo buscava amb la seva Volkmann L'execució d'experiments en la gran fotomètriques Importància d'una llibertat condicional més general de la llei de Weber parlat, improvisava sobre la llibertat condicional provisional de la Llei per la intensitat de so igual als següents aparells, que no té importants Cost dies va fer la mateixa.

Ell és simplement un pendulierenden Hammer, contra un dels primers a qualsevol so o no substància sonora colpejat. serveix com l'eix del pèndol un fort teixit d'agulles en els orificis de llautó estan recorrent, entre dos, en un tauler muntat a la part superior connectats per un travesser, Columnes. És comprensible que, segons un martell més pesat o més lleuger representa una quantitat major o menor mesura a la placa caiguda de les fulles, l'aparell és més a prop o més lluny d'ella, el so es considera físicament més fort o més feble es. Com que l'aparell en el seu rendiment brut hi ha divisió cercle per a la determinació de cada elevació particular del martell havia estat, per Fer una indemnització pel mateix quart, amb algunes marques en diversos Alçada al costat de l'aparell i les va col.locar amb motiu d'elevació determinat pel martell. El Hammer era de fusta i va xocar amb una ampolla de vidre quadrats. Ara, dues elevacions de la Martells visitades, que prou diferents Schaller va indicar que un observador de peu directament a l'aparell no va ser enganyat, si ell, sense conèixer l'elevació, el que suggereix que el so del més fort era, però diferia tan poc que si la diferència al voltant de la meitat, va reduir el veredicte no era segur i en part dreta, alguns casos van ser malament. Llavors va retirar la Observadors successivament als 6, 12, 18 passos, de manera que la inicial Era la mateixa distància de l'aparell com a mínim dotze vegades. En cadascuna d'aquestes distàncies és el mateix experiment amb les dues elevacions va repetir diverses vegades que l'observador a prop d'una veritable s'ha determinat encara reconeixible, però no va oferir única diferència molt feble havia. Pel que fa a 12x distància de l'observador, el so d'intensitat física a 1/144 ha arribat 28)Igualment la tanca no desapareix molt sobre la diferència penes perceptible més enllà de deu, si mai de la intensitat absoluta del so depenia. Però en les tres distàncies de l'observador, va ser el veredicte mateix que forma segura i correcta, com en les proximitats.

28) Exactament,

això és clar, només en matèria d'ocupació de Experiment estar a l'aire lliure. Això, en un sobre segellat Espai empleats.

Així de cru en alguns aspectes, l'aparell i les proves s'assemblava bastant tenint en compte l'essencial i el resultat decisiva de tal manera que es preveia, una més exacta Execució d'un aparell acuradament construït es no donen dret a altres resultats. De fet, aquest s'ha i amb això en una gran escala d'intensitats de so experimental del simple als diversos centenars de vegades en experiments posteriors Volkmann mostra, però no amb un pèndol caient, però disponible gratuïtament en una placa d'acer caient boles d'acer requerit Les mesures s'han realitzat i algunes de les quals he participat tenir. Aquests experiments van ser alçada de caiguda, segons la gravetat de la boles que cauen, modificada per la distància de l'observador dins dels límits d'amplada; les altures de caiguda i de les seves diferències, però en una escala vertical, al llarg del qual el cas es va determinar amb exactitud. D'altra banda, es Nomenar el camí i l'èxit dels experiments d'acord amb l'anterior. so va aparèixer en els punts forts diferents és a dir, l'absoluta la relació entre la caiguda de tres altures : 4, que estableixen La següent derivació d'una proporció igual de intensitats sonores correspon amb la suficient precisió, una certa distinció per a dos Els observadors de produir amb un

bon discerniment, el que amb la de Renz i el Llop està d'acord en els resultats obtinguts així.

Here's to, del diari d'observació de Volkmann tret descripció detallada dels experiments.

"Una barra prismàtica està graduat i col.locat verticalment sobre una taula, que mitjançant tres cargols a l'horitzontal es pot obtenir. En aquesta barra són dos corredors és el cas, dels quals dos braços horitzontals a , b . Anar D'aquesta quantitat, que la Mostra dos braços, pot fer una pilota que cau al tauler. La pilota va ser atrapada entre el polze i el dit índex, la punta l'dit índex va tocar el braç a o b I llavors els dits no es fiaven de separació, per tal de deixar caure la bola. Vaig tenir dues boles de la mateixa gravetat, ocupa l'una amb l'esquerra, l'altre amb la mà dreta per a no només després de les proves de caiguda en primer lloc, la bola reservat per al segon intent, o busquen tenir ".

"El més gran, a prop de escolta l'observador en els instruments d'esdeveniments va ser d'1 metre, la més gran Distància 6 metres ".

"Les altures de caiguda absoluta, la La comparació va ser, difereixen en 3 : 11,0."

"El pes de les boles que cauen difereixen en 1,35 Grmm. : 14,85 Grmm ......."

"Els nombrosos intents en el Ample d'aquestes diferències de so que va mostrar i jo en el HEIDENHAIN Si és capaç de distingir amb certesa els nivells de so que es entre si com 3 : es comporten quart Si la diferència es redueix és fins a les sis condicions : 7, que ja ha desplegat un sol Error i més sovint la indecisió en les oracions abans ".

"Fechner es va equivocar, però, fins i tot en la relació de 3 : 4 sehr häufig. Offenbar hatte aber bei ihm Übung Einfluß auf Steigerung des Unterscheidungsvermögens, denn am Ende einer sehr langen Beobachtungsreihe unterschied er Schallstärken im Verhältnisse von 3 : 4 jedesmal richtig, während er anfangs häufiger irrte als richtig hörte und nach längeren Versuchen immer noch 1/3 falsche Angaben bei 2/3 rechten machte."

Die vorigen Versuche fußen auf dem Prinzipe der Methode der eben merklichen Unterschiede; und da sich aus früher angegebenen Gründen mittelst dieser Methode nicht wohl dieselbe Schärfe erreichen läßt, als nach der Methode der richtigen und falschen Fälle und mittleren Fehler, so bleiben unstreitig Versuche nach diesen Methoden immer noch erwünscht. Aber bei der ausnehmend großen Variation der absoluten Schallstärken, die in den angestellten Versuchen Platz hatte, sind sie entscheidend genug für die Gültigkeit des Gesetzes im Allgemeinen, und es könnte höchstens noch eine Abweichung kleiner Ordnung von demselben in den Grenzen der angestellten Versuche möglich sein, ohne daß diese eine Wahrscheinlichkeit dafür begründen.

Es dürfte nützlich sein, über die bei Versuchen dieser Art zu verwendenden Apparate und deren Theorie noch Einiges hinzuzufügen.

Schafhäutl 29) hat schon früher ein Instrument mit fallenden Kugeln zur Messung der Empfindlichkeit für Schallstarke angegeben, jedoch dasselbe bloß zur Messung der absoluten Empfindlichkeit benutzt.

Nicht minder ist das Schallpendel schon früher zu diesem Zwecke in Gebrauch gezogen worden. Itard 30) hat sich eines solchen zur Untersuchung der Empfindlichkeit des Gehörs bei Gehörkrankheiten unter dem Namen Akumeter bedient, welches aus einem geschlagenen kupfernen Ringe besteht, der an einem Stäbchen frei von der durch eine Säule auf einem Fußgestelle errichteten Maschine herabhängt, und gegen welche das Pendel anschlägt, dessen Elevation an einem Gradbogen gemessen wird.

29) Abhandl.

d. baier. Akad. VII. 2. Abth.

30) Gehler’s Wört. Art.

Gehör. S. 1217.

Ich selbst habe mir ein doppeltes Schallpendel mit Gradbogen verfertigen lassen, wo zwei ganz gleich konstruierte Pendel von zwei Seiten gegen eine dicke Schieferplatte 31) schlagen; jedoch bis jetzt noch nicht Zeit gefunden, Versuche damit anzustellen.

31) Mit

Holz habe ich keinen gleichen Klang für beide Pendel zu erzielen

vermocht.

Folgendes zur Theorie der Instrumente: Man findet leicht, daß, wenn ein Körper sei es durch freien Fall oder als Pendel auf einen anderen Körper herabfällt, die Stärke des Schalls, der dabei entsteht, im zusammengesetzten Verhältnisse der Fallhöhe und des Gewichtes des herabfallenden Körpers steht32), insoweit sich der Einfluß des Luftwiderstandes und etwaige andere störende Einflüsse auf die Fallgeschwindigkeit vernachlässigen lassen.

32) Schafhäutl

setzt die Schallstärke proportional der Quadratwurzel der Fallhöhe des schallgebenden Körpers (München. Abhandl. VII. S. 17), was ich nach der oben folgenden Herleitung nicht richtig finden kann.

In der Tat: die Stärke des Schalls ist proportional dem Quadrate der Schwingungsamplitude des schallenden Körpers; die Schwingungsamplitude des schallenden Körpers ist (nach bekannten Formeln) proportional der Geschwindigkeit, mit der die Teilchen durch ihre Gleichgewichtslage durchgehen, d. i. derselben, mit der sie daraus entfernt werden. Diese steht in zusammengesetztem Verhältnisse der Geschwindigkeit, mit welcher der fallende Körper auftrifft und seines Gewichtes. Die Geschwindigkeit, mit welcher der Körper auftrifft, d. i. die Endgeschwindigkeit seines Falles, ist nach den Fallgesetzen proportional der Quadratwurzel der Fallhöhe.

Mithin ist das Quadrat dieser Endgeschwindigkeit proportional der Fallhöhe, mithin

ist auch das Quadrat der Geschwindigkeit, mit der sich die Teilchen aus der Ruhelage entfernen, u. s. f. proportional dieser Fallhöhe. Da es nun bekanntlich keinen Unterschied betreffs der Endgeschwindigkeit macht, ob ein Körper durch freien Fall oder auf krummem Wege durch eine gewisse Höhe fällt, so kann man die vorige Betrachtung eben so auf den Hammer des Fallpendels (die Reibung an der Achse als verschwindend vorausgesetzt) als einen freifallenden Körper anwenden. Man muß sich nur beidesfalls hüten, dem fallenden Körper zu Anfange eine Geschwindigkeit mitzuteilen, wenn die angegebene Abhängigkeit der Schallstärke von der Fallhöhe gültig bleiben soll. Der Luftwiderstand dürfte bei den geringen Fallhöhen und Geschwindigkeiten, mit denen man im Allgemeinen operieren wird, um so mehr vernachlässigt werden können, wenn man Blei als fallenden Körper anwendet.

Aus Vorigem erhellt, daß die Stärke des Schalls beim Schallpendel nicht im Verhältnisse des Elevationswinkels j des Pendels, sondern der Vertikalhöhe, um welche der Hammer über seine tiefste Stelle gehoben ist, d. i. im Verhältnisse von

steht, wonach das Instrument gleich graduiert werden könnte. Da

beispielsweise der Cosinus von 45º gleich 0,707 und der Cosinus von 90° gleich null, so ist hiernach das Verhältnis der Schallstärken bei diesen beiden Elevationen das von 1 - 0,707 = 0,293 zu 1 oder nahehin wie 3 zu 10. Die Elevationswinkel 60°, 90°, 180° entsprechen einem Verhältnisse der Schallstärken ½ : 1 : 2. So lange die Elevationen 60° nicht übersteigen, kann man die Schallstärke approximativ dem Quadrate derselben proportional setzen, so daß einer doppelten Elevation die vierfache, einer dreifachen die neunfache Schallstärke nahehin entspricht 33).

33) Dies

folgt aus der bekannten Formel

- etc.

Hier folgen zwei kleine Tabellen, welche die zu den Elevationen eines Schallpendels von 0° bis 90° zugehörigen Schallstärken und umgekehrt geben, wenn die Stärke bei 90° gleich 1,0000 (in Tabelle I) oder 10 (in Tabelle II) gesetzt wird. Bei 180° ist sie dann doppelt so groß als bei 90°, und alle Stärken bei Elevationen zwischen 90° und 180° fallen hier zwischen, man wird aber nicht leicht ein Pendel bei Elevationen über 90° anwenden.

Tabellen über den Bezug zwischen den Elevationen eines Schallpendels und der Schallstärke.

I.

II.

Elevat. Stärke Elevat. Stärke Stärke Elevat. Stärke Elevat.

90°

1,0000 45º

0,2929

10 90º,00

3

45º,57

85°

0,9128 40º

0,2340

9 84°,26

2

36°,87

80°

0,8264 35°

0,1808

8 78°,46

1

25°,84

75°

0,7412 30º

0,1340

7 72°,54

½

17°,19

70°

0,6580 25°

0,0937

6 66°,42

¼

12°,97

65°

0,5774 20°

0,0603

5 60°,00

1/

60°

0,5000 15°

0,0341

4 53°,13

1/

55°

0,4264 10°

0,0152

8

16

9°,07 6°,41

50° 0,3572 5° 0,0038 In Betreff der Tonhöhen, bei welchen die Schwingungszahl die Größe des Reizes zu vertreten hat, liegen außer Weber’s allgemeiner Angabe die, auch von Weber zitierten, Angaben Delezenne’s vor; doch beziehen sich dessen Beobachtungen, wie ich mich aus seiner Originalabhandlung überzeugt habe, in der Hauptsache vielmehr darauf, welche Abweichungen von der Reinheit noch bei dieser und jener Art Intervall (Einklang, Oktave, Quinte u. s w.) unterscheidbar sind, als darauf, ob die Abweichung von der Gleichheit zweier Töne bei gleichem Verhältnisse der Schwingungszahlen oder in verschiedener Höhe der Tonskala gleich groß erscheint, was die eigentliche Frage des Weber’schen Gesetzes ist. Inzwischen bedarf es zur Bestätigung des Gesetzes in dieser Hinsicht nicht erst besonderer Versuche, da es die einfache und so zu sagen notorische Aussage des musikalischen Gehöres ist, daß gleichen Verhältnissen der Schwingungszahlen eine als gleich groß empfundene Tondifferenz in verschiedenen Oktaven entspricht, so daß man das Gesetz hier direkter als sonst irgendwo und zwar auch für große Unterschiede erwiesen halten kann. Auch haben Euler, Herbart und Drobisch hierauf bei ihrer mathematischen Betrachtung der Tonverhältnisse gefußt.

Ich befragte mehrere Personen mit gutem musikalischen Gehöre bei gelegentlicher Anstellung von Versuchen mit einem hölzernen Schallpendel, was auf Holz aufschlug, ob sie nicht einen Vergleich des Verhältnisses der Schallstärken bei 45° und 90° mit einem Verhältnisse von Tonhöhen zu ziehen vermöchten. Manche erklärten sich dazu unfähig; merkwürdigerweise aber stimmten die meisten, welche sich auf einen Vergleich einließen (unabhängig von einander und ohne von dem Urteile der Anderen etwas zu wissen) dahin überein, dieses Verhältnis mit dem einer Quarte zu vergleichen. Doch will ich auf diese Versuche bei ihrer bisherigen nur rohen und beiläufigen Anstellung um so weniger etwas geben, als jene Übereinstimmung nicht ausnahmslos war, und halte es selbst noch für sehr fraglich, ob ein direkter Vergleich zwischen Verhältnissen der Stärke und Höhe durch das Gefühl überhaupt zu ziehen. Jedenfalls tritt das Ergebnis dieser Versuche bestätigend in das von Renz und Wolf, so wie von Volkmann erhaltene hinein, wonach man nicht geneigt ist, ziemlich bedeutende Unterschiede der Schallstärken (3 : 10) als hoch zu taxieren.

In derselben Beziehung war mir interessant, von einem Musiker (dem Violinvirtuosen v. Wasilewski) die Angabe zu hören, man habe bei den Rheinischen Sängerfesten die Erfahrung gemacht, daß ein Chor von 400 Männerstimmen keinen bedeutend stärkeren Eindruck mache als von 200.

3) Gewichte. 34) Die mittelst der Methode der eben merklichen Unterschiede erlangten Resultate

Weber’s, wodurch die erste Bestätigung unseres Gesetzes im Felde der Gewichtsversuche geboten ist, sind schon angeführt worden. Seine Versuche haben das besondere Verdienst, daß bei einem Teile derselben die Druckempfindung der Haut von dem Muskelgefühle gesondert ist, und die auf diese Weise erlangten Resultate mit denen verglichen worden sind, welche bei gemeinsamem Anspruche beider Empfindungen erhalten wurden, indes die von mir selbst nach der Methode der richtigen und falschen Fälle angestellten Versuche, von welchen im Folgenden näher die Rede sein wird, sich auf die, bei den Hebungen der verglichenen Gewichte stattfindende, natürliche Verbindung beider Empfindungen beziehen. Eine genaue Trennung beider war nämlich nach der Modalität des Verfahrens nicht wohl ausführbar, doch erschien eine gemeinsame Bewährung des Gesetzes für beide, in Betracht der Genauigkeit, welche die Methode versprach, nützlich, außerdem waren diese Versuche nicht minder zum Studium der Methode als zur Prüfung des Gesetzes bestimmt.

34) In

Sachen S. 164, 186–199. Revision S. 168–173, 358–367.

Zum Verständnisse des Folgenden wird vielfach eine Bezugnahme auf Dasjenige nötig sein, was im Kapitel über die Ausführung der Methode gesagt ist, ohne daß ich es nötig halte, hier eingehend darauf zurückzukommen. Von anderer Seite werden im Folgenden manche Belege und Erläuterungsbeispiele zu dem dort Gesagten zu finden sein.

Meiner Hauptversuchsreihen über den betreffenden Gegenstand sind zwei, eine zweihändige und eine (mit Rechter und Linker besonders ausgeführte) einhändige, welche, beide vergleichbar, durch eine Reihe von 6 Hauptgewichten, 300, 500, 1000, 1500, 2000, 3000 Grammen durchgeführt, zu sehr übereinstimmenden Ergebnissen geführt haben. Die einhändige Reihe ist im Oktober und November 1856, die zweihändige im Dezember 1856 und Januar l857 angestellt. Die Umstände der Versuche beider Reihen waren im Allgemeinen die angegebenen Normalumstände.

Speziell ist Folgendes dazu zu bemerken: Jede beider Reihen umfasst in 32 Versuchstagen à 12 Abtheilungen à 64 Hebungen im Ganzen 32 . 12 . 64 = 24576 einfache Hebungen oder Fälle. Zu jedem Hauptgewichte P wurden (periodisch damit wechselnd) zwei bestimmte Verhältnisteile als Zusatzgewicht D aplicada, és a dir, 0,04 i 0,08 P P. El pes extra aquest últim pot semblar elevat, són, però, com es pot comprovar en els quadres següents proves, però, suficients casos falsos, que amb l'establiment del mètode descrit relacionats, cadascun (calculat a 2 casos) en comparació amb una elevació simple doble, en comptes d'anada i Herwiegen Justifiqueu en un D P = 0,08 casos gairebé ni falses pogués aportar. A cada assaig de 12 dies . 64 = 768 Les elevacions van ser els sis grans pesos, cadascun en dues divisions als 64 batecs, tots amb la mateixa relació D examinats, i això només després de dies o setmanes, com s'indica a continuació, canviat. A més, després de dies alternativament en ordre ascendent ( ) I descendent (¯ ) Procediment causa dels pesos principal. Així, en cadascuna de les dues sèries de proves a cada un dels sis principals pesos en conjunt, 32 . 128 = 4.096 Els exercicis o casos; 2048 amb = D 0,04 P i com tant amb D = 0,08 P; Cada un

d'ells en 1024 i altres tants ¯. En les dues mans Sèries amb cada un dels pesos principals van ser 128 cops de cada dia incontinuo emprats en el folgenweis va lliurar 64 amb l'esquerra, de 64 anys amb el dret, però després dels dies alternant l'esquerra oa la dreta a la part superior va fer. En l'un a dues mans, després de dos dies, en el lliurats només després de vuit dies entre cada D = 0,04 P und D = 0,08 P canviat.

Això ha mantingut la diferència, que en el conjunt de les dues mans els valors de la sensibilitat 02:00 D's bastant comparables, de manera que aquesta sèrie amb pot ser utilitzat per a la confirmació de la llei, després d'això la relació el dret a un import total de casos de la mida D amb una sensibilitat constant h depèn 35), mentre que aquest no és el cas es lliura a la sèrie, on la setmana amb 0,08 P relativament petit La sensibilitat dels valors amb 0,04 P Per donar alguna cosa a l'observació (Capítol 8) hineintritt. Però pel que fa a la influència de la mida èmfasi en els valors de dimensions, el que és important aquí sol, que es dipositi en és tan comparable a les dues mans.

35) Aquesta

llei està en el setè debat Capítol per la relació dels valors a t = hd expressat a la nostra taula fonamentals, que un doble D un doble t indica si les influències p, q s'eliminen.

Ara, abans que res, a la més senzilla, més precisa, encara que no, l'ús d'aquestes sèries d'observacions Per començar, el nombre total de casos correcta r en els diferents Principals pesos P especificar en funció d'algunes circumstàncies principals però sense separació dels quatre casos principals i sense recórrer a la precisió mètrica, és a dir, els valors t = HD, que calcular per si mateixos, fins i tot sense aquests càlculs, la subvencionables els principals resultats dels coeficients de la tots els grups principals dels casos els números de la dreta r voluntat es pot extreure que el tractament més rigorós de la sèrie encara més res serà capaç de pagar els mateixos resultats que una mica més nítida . Fora La unitat de pes utilitzada en els següents és a tot arreu el gram.

Per discutir el significat dels números per deixar en les següents taules següents, sens dubte, li dono mateixa forma explícita per al primer número de la primera taula. El nombre 612 de la P = 300, D = 0,04 P, n = 1024, diu que en un major pes = 300 grams i un pes addicional = 0,04 d'èmfasi, que és de 12 grams, el nombre de casos correcta de cada dia, on el pes principal en ordre ascendent (d' ) Heu aplicat, 612 tenien, però, l'import total dels casos, correcta i el fals, consistia en les mateixes circumstàncies en 1024, segons el nombre d'error va ser 1024 - 612 = 412 En conseqüència, el Bedeutungder altres números per fer-se entendre. Els números r suma final de la columna vertical, per descomptat, la 4 vegades n els números a les columnes especials, és a dir, 4.096, com el canvi de s'especifica com el r les quatre columnes verticals en l'especial verticals total de la columna final s'afegeixen, però, pertany a les xifres r suma final de la columna horitzontal 6 vegades n els números especials, és a dir 6.144, ja que el r, que els sis P pertanyen a la mateixa columnes verticals, horitzontals en el total de la columna final se sumen.

I. nombre de casos correcta r les dues mans Sèrie.

n = 1024

Suma

d = 0,04 P d = 0,08 P

P

¯

¯

(n = 4096)

300

612 614 714 720 2660

500

586 649 701 707 2643

1000

629 667 747 753 2796

1500

638 683 811 781 2913

2000

661 682 828 798 2969

3000

685 650 839 818 2992

Summe (n = 6144)

3811 3945 4640 4577 16973

II nombre de casos correcta r la d'una mà Sèries.

n = 512 P

d = 0,04 P Esquerra ¯

Summe d = 0,08 P

Drets ¯

Linke ¯

(n = 4096)

Rechte ¯

300

352

337 344 318 387 372 386 342 2838

500

339

332 348 335 383 402 413 366 2918

1000

325

343 382 388 383 412 389 422 3044

1500

353

358 371 383 406 416 435 430 3152

2000

378

353 369 382 413 418 414 421 3148

3000

367

343 364 386 426 433 429 438 3186

Summe 2114 2066 2178 2192 2398 2453 2466 2419 18286 (n = 3072) Passo per aquí que no correctament, tots els debats sobre la diversitat de Els resultats

d'aquestes taules per a diferents circumstàncies (com la mida de les diferents GB, Aplicació de l'esquerra i Drets, und ¯ ) Què pot fàcilment previ avís, i el més detalladament en el "Mètodes de mesura va a respondre." Aquí hi havia el plec de condicions els resultats d'aquestes circumstàncies, només per al Bàsicament, per mostrar que el nombre de casos correcta r en relació amb els pesos principals P en totes les condicions essencialment va seguir el mateix curs, és a dir, a poc a poc amb els pesos principals augmenta, i al més alt pesos principals, 2000 i 3000 grams, canvis només una mica més. Sabia vostè aquesta correspondència per les diferents condicions experimentals considerades, de manera que per mantenir l'addició a la suma total de columnes verticals, que en ambdós quadres per a una n = 4096 les xifres correctes entrar a cada un dels principals pesos.

Si ara la llei té una directa i exactament aquests assaigs tenen èxit, seria, en Independentment del fet que a tot arreu la mateixa proporció de pes addicional per el pes principal és, tots els números r a els pesos principals diferents no només aproximadament, però exactament igual. Aquest no és el cas. No obstant això, és la desviació, solchergestalt l'esquerra per al judici ni la llei segueix sent tan cert per a una petita desviació a ser considerat com el La desviació, que en l'àmbit de la percepció de la llum en el límit inferior trobats, i no només per i des d'un punt de vista completament analògic un requisit de la llei. Al saber la percepció de la llum que, fins i tot sense l'accés de la llum externa existent, interior llum d'excitació de tenir en compte que, pel que aquí també sense una externa Pes P existents, a la mateixa alçada amb un pes superior, i qualsevol roba que cobreixi el braç (en els meus experiments només una camisa mànigues 36). I com és la llei en els antics territoris de tractar directament només pot confirmar que la reserva pel que fa a la visió interior negligència contra les fulles exteriors, com en el altres àrees només d'acord amb, quin moment el pes de l'elevació i ambdues part superior del braç contra el pes de la part superior oblidades pot ser.

36) D'altra

banda, segueix sent dubtós fins a quin punt la pressió l'aire sobre la pell no està associada amb un certs valors en compte ha de ser, però sembla que ho diu en l'organisme amb càrrecs.

Però en realitat que veiem en les nostres més altes Principal només pesa una desviació insignificant de l'obligació de de la llei, i el desenvolupament general de la desviació en el sentit en que s'espera de la vista anterior, és a dir, els números correctes conrear alguna cosa P. Penseu en la possibilitat de saber, la mida l'augment de pes principal P sempre la mateixa absoluta extra A. en virtut del pes del braç va afegir, però, D només proporcional a P creix, igual que en els nostres experiments de la L'assumpte, és per descomptat , que depèn del nombre correcte dels més grans, més A contra P s'esvaeix en el divisor, és a dir, el més gran P si mateix, i és notablement constant a partir del punt on P gran crescut prou que una A han deixat de ser considerat en contra pot veure que ve, tal com mostra l'intent.

Al menyspreable no pesos del braç només es nota al principi, que l'augment, els pesos

principals 300-3000 grams obtinguts per no en un increment encara més gran dels números correctes ascendent P anuncia, i sobretot que no es tracta en la transició significatives entre els dos pesos més petit principals 300 grams i 800 és que fins i tot en el conjunt de les dues mans un país de petita Disminució d'espectacles. Però aquesta darrera anomalia inicialment indecisos Torno a més tard, no es va identificar per primera vegada com considera que la càrrega del braç pel seu propi pes portar de la mateixa manera en l'atac és com un propòsit de Antiguitat pes extern, és el segon a considerar que el pes superior P al final del braç de palanca del braç d'elevació formes ha, en les àrees del braç actuant pes del braç però en menys temps que el seu relativament reduït, i en tercer lloc, que l'addició d'aquest moment en un moment de P simplement pel sentit muscular, però no per sensació de pressió entra en consideració, ja que només el pes P, Però no el pes del braç a la pell actes opressius; quart finalment, que les xifres reals de les taules anteriors no tenen mesura exacta de la sensibilitat de la concessió, però simplement el pas de la sensibilitat en ascens amb els pesos principals de totes maneres a veure. És aquí, de fet, bastant el que el El capítol 8 s'explica, i és particularment esmentar la Circumstància en compte que la influència de la seqüència de Elevació p a gran augment d'èmfasi cada vegada més gran, i per tant, segons l'observació a la secció 8, la suma els casos dret fa poc més petita que sense aquesta interferència la seva influència seria el cas, de manera que no tenen aquest trastorn de fet, les xifres correctes en el més alt pes principal lleugerament més grans, una mica diferent de la menor no seria. Això és especialment considerat, a més dels pesos més petits 0,04 P, però, sobre la major 0,08 P la influència p relativament més desapareix. Llavors un té en el conjunt de les dues mans per el pes principal de 1500 i 3000 com nombres reals en 0,04 P Summa en 1321 i 1335, a 0,08 P No obstant això, 1592 i 1657 a la una mà com en 0,04 P els números 1.465 i 1.460 0,08; P 1687 i 1726. El La diferència és molt més gran en les dues sèries a 0,08 P de 0,04 P. L'eliminació de la interferència per la Nebeneinflüsse p, q completament per l'anterior (capítol 8) discuteixen àmpliament compensar-, que en la separació i el càlcul per separat dels quatre casos principals es basa. Aquí Ara segueix el primer lloc, l'especificació de la rEls valors després de la Quatre principals casos, en una primera taula (III) i els mitjans fonamentals de la taula d'ell (fins i tot sense fraccionament), derivats tEls valors en un segon (IV). En els "Mètodes de mesura" Jo vull tenir un plec de condicions corresponent Deixa per al grup amb una sola mà, on espero No apilar massa els números. El Definitivresultate a la qual un estableixen la següent discussió sobre la qüestió del nostre dret és el respecte, estan a les columnes 4hd i 8hD der Tabelle IV enthalten; die übrigen Spalten dieser Tabelle und die ganze Tabelle III kommen für unseren jetzigen Zweck nur als Unterlagen jener Definitivresultate in Rücksicht; können aber nebenbei zur Erläuterung der Weise, wie solche zu gewinnen sind, und mancher Punkte der Methode überhaupt von Nutzen sein, wie ich einschaltungsweise beifüge.

Sicheren Verständnisses halber erörtere ich wieder die ersten Zahlen der beiden folgenden Tabellen:

Die Zahl r1 = 328 bei P = 300, D = 0,04 P, n = 512 in der Tabelle III sagt, daß bei P = 300 Grammen, D = 12 Grammen, 512 Fälle des ersten Hauptfalles, d. i. wo D im erstaufgehobenen linksstehenden Gefäße liegt, 328 richtige Fälle geben.

Die entsprechende Zahl t1 = 2547 der Tabelle IV ist nach der Fundamentaltabelle gefunden, indem zu der zugehörige t-Wert genommen ist. Die Angabe n = 512, v = 1 oben bedeutet bei der Tabelle IV, daß jeder t-Wert aus 1 mal 512 Fällen (also ohne Fraktionierung) abgeleitet ist.

III. Nach den 4 Hauptfällen spezifizierte Werte r der zweihändigen Reihe. n = 512 P

D = 0,04 P r1

r2

r3

Summe D = 0,08 P

r4

r1

r2

r3

(n = 4096)

r4

300

328 304 328 266 404 358 372 300

2660

500

352 274 321 288 399 339 364 306

2643

1000

334 318 335 309 377 365 410 338

2796

1500

346 323 308 344 408 402 399 383

2913

2000

296 365 309 373 404 385 439 398

2969

3000

244 393 265 433 392 447 390 428

2992

Summe 1900 1977 1866 2013 2384 2296 2374 2153 16973

IV. Aus der vorigen Tabelle abgeleitete Werte t der zweihändigen Reihe. n = 512, v = 1.

D = 0,04 P P

D = 0,08 P Summe

t1

t2

t3

t2

t3

t4

Total 8hD

4 hD

300 2547 1677 2547 346

7117

5679 3692 4260 1535 15166

22283

500 3456 624

7482

5444 2958 3932 1749 14083

21565

1000 2769 2181 2807 1856 9613

4469 3973 5971 2920 17333

26946

1500 3224 2363 1820 3147 10554

5873 5584 5444 4726 21627

32181

2000 1394 3973 1856 4301 11524

5679 4813 7558 5397 23447

34971

2290 1112

t1

Summe 4 hD

t4

3000 - 416 5168 312

7200 12264

5123 8067 5034 6915 25139

37403

Sa.

12974 15986 11632 17962 58554 32267 29087 32199 23242 116795 175349 Man sieht, wie sehr sich nach der Beschaffenheit der 4 Hauptfälle die Zahlen r ändern, und wie sehr diese Änderungen von der Größe des Hauptgewichtes mit influiert werden. Bei P = 3000 ist die richtige Zahl r = 244 sogar kleiner als die falsche 268 (welche durch Abzug der richtigen Zahl von der Totalzahl 512 erhalten wird), was dann einen negativen Wert t (in Tabelle IV) mitgeführt hat (vgl. Kap. 8).

Solcher Fälle kommen übrigens genug in meinen anderen Beobachtungstabellen vor.

Man kann nun die Tabelle III benutzen, die im Kap. 8 gegebenen Regeln zur vollständigen Kompensation und Bestimmung der Einflüsse p, q selbst in Ausübung zu bringen, auf welche Bestimmung hier einzugehen kein Interesse vorliegt.

Ferner kann man sich durch Vergleich der bei D = 0,04 P und D = 0,08 P erhaltenen Summenwerte der Tabelle der t’s überzeugen, daß diese Summenwerte den D’s merklich proportional sind, nämlich die bei 0,08 P erhaltenen merklich das Doppelte der bei 0,04 P erhaltenen, was die Statthaftigkeit des Rechnungsbetriebes nach der (s. Kap. 8) gemachten Bemerkung verbürgt 37). Jedoch ist auf alles dies hier nicht näher einzugehen.

37) Hierzu

liegen mir übrigens auch noch andere Versuchsreihen vor.

Worauf es hier ankommt, ist, daß wir zusehen, inwiefern die Summenwerte 4hD, 8hD, welche durch Addition von t1, t2, t3 , t4 entstanden sind, konstant bei den verschiedenen P’s sind, was sie eben so, wie die Summen der Zahlen r, aus denen sie abgeleitet sind, sein müssten, wenn unser Gesetz gilt, und wenn das Armgewicht nicht zu P zuträte.

Die Zahlen der Spalten 4hD, 4hD, 8hD stellen nämlich, erstere für jedes der beiden verhältnismäßigen Zusatzgewichte insbesondere, letztere addiert für beide, die eigentlich hier in Betracht kommenden Maßzahlen dar, welche ohne die Miteinflüsse der Zeit- und Raumlage der Gefäße p, q erhalten worden wären, d. h. Produkte aus dem Maße der Unterschiedsempfindlichkeit h in das 4- oder 8fache Zusatzgewicht D, woraus sich durch Division mit 4 oder 8D 38) das Unterschiedsmaß h selbst für die verschiedenen Hauptgewichte finden lassen würde. Dieses müßte ohne Zutritt des Armgewichtes nach unserem Gesetze den Gewichten P und mithin den ihm proportionalen Zusatzgewichten D umgekehrt proportional gefunden werden, und hiernach eben die Produkte 4 hD oder 8 hD bei den verschiedenen Hauptgewichten gleich gefunden werden. Da sich nun Abweichungen von der Gleichheit leichter beurteilen lassen, als von der Proportionalität, so ist bei den Produkten 4hD, 8hD stehen geblieben, ohne auf h selbst zurückzugehen.

38) D

ist für die Spalte 8hD im Mittel 0,06 P. Bei genauerer Berechnung ist aber die Berechnung von h für D = 0,04 P und D = 0,08 P besonders aus den Spalten 4hD vorzunehmen, und hieraus erst der wahrscheinlichste Mittelwert von h zu suchen.

Der leichteren Übersicht wegen stellen wir nun die Werte der drei Hauptspalten, durch Division respektiv mit 4 oder 8 auf den einfachen Wert hD zurückgeführt, in folgender Tabelle zusammen. Die Bezeichnungen v = 4, v = 8 über den Spalten besagen, gemäß der im Kap. 8 angegebenen Bezeichnungsweise, daß jede Zahl der Spalten respektiv aus 4- oder 8mal n Beobachtungen abgeleitet ist; n aber ist = 512.

V. Werte hD dar zweihändigen Reihe. n = 512.

P

D= D= 0,04 P 0,08P (v = 4) (v = 4)

Mittel (v = 8)

300

1779

3792

2785

500

1871

3521

2696

1000

2408

4333

3368

1500

2639

5407

4023

2000

2881

5862

4371

3000

3066

6285

4675

Summe 14639 29200 21918 Um die abstrakte Bedeutung der Zahlen hD, mit der wir hier nur bezüglich der Konstatierung unseres Gesetzes zu tun haben, in eine Bedeutung für das Experiment zu übersetzen, so ist es diese: wenn man bei jedem der angewandten Hauptgewichte, anstatt dasselbe relative Zusatzgewicht anzuwenden, wie geschehen ist, dieses dividiert mit der Zahl hD oder einem gegebenen Multiplum oder Bruchteil von hD, angewandt hätte, so würde überall eine gleiche Zahl erhalten worden sein. So wird man z. B. in der zweihändigen Reihe folgender Seite nach der Aussage der Versuche die zu dem Hauptgewichte 2000 und 3000 Grammen gehörigen Zusatzgewichte, welche in demselben Verhältnis-se als diese Hauptgewichte stehen, respektiv mit Zahlen zu dividieren haben, welche 4500 und 4909 proportional sind, damit sie gleich stark in die Empfindung fallen.

Wenn schon diese Rechnungsresultate noch nicht die definitiven sind, zu denen ich folgends erst komme, habe ich sie doch hier mit Fleiß gegeben, weil sie von den definitiven nicht wesentlich abweichen, so daß man sich immerhin an sie halten könnte, und weil sich ohne zu große Weitläufigkeit alle Unterlagen derselben geben ließen, woraus man sie nach den im 8. Kapitel angegebenen Regeln selbst reproduzieren kann. Dabei sind alle richtigen Zahlen, welche für denselben Hauptfall, dasselbe P und D während des ganzen Beobachtungsmonats erhalten wurden, zusammengenommen, und ohne Fraktionierung zur Ableitung der t-Werte aus der Fundamentaltabelle benutzt worden. Indessen habe ich, wie (s. Kap. 8) bemerkt, bei allen meinen Versuchsreihen vorgezogen, um die Variationen der Einflüsse p, q

sicherer zu eliminieren, die t-Werte für jeden Hauptfall aus lauter Fraktionen mit n = 64 besonders zu berechnen, und diese zu Summen- oder Mittelwerten zusammenzulegen. So ist es denn folgends auch sowohl bei der zweihändigen als einhändigen Reihe geschehen. Die richtigen Zahlen dieser Fraktionen à 64 und daraus abgeleiteten einzelnen t-Werte hier einzeln zu reproduzieren, würde aber zu viel Raum kosten, ich beschränke mich daher folgends, das aus sämtlichen Fraktionen zusammengelegte, mit der Zahl v der Fraktionen dividierte, Definitivresultat für beide Reihen zu geben, bei dem endlich stehen zu bleiben ist.

VI. Werte hD der zweihändigen Reihe. n = 64.

D= D= 0,04 P 0,08 P

P

(v = 32) (v = 32)

Mittel (v = 64)

300

2023

3918

2971

500

1965

3705

2835

1000

2530

4637

3584

1500

2774

5910

4342

2000

2966

6034

4500

3000

3296

6520

4908

Summe 15554 30724 23140 VII. Werte hD der einhändigen Reihe. n = 64.

Linke P

Rechte

L. u. R.

D = D = Mittel D = D = Mittel Totalmitte 0,04 P 0,08 P 0,04 P 0,08 P (v = (v = (v = 64) (v = (v = 32) (v = (v = 32) 16) 16) 16) 16)

300

3916

4845 4381 3658

5360 4509 4445

500

2876

5246 4061 3349

5584 4467 4264

1000

2906

5649 4278 5103

6230 5667 4973

1500

4016

6426 5221 4638

7647 6143 5682

2000

4700

6515 5608 4517

6821 5669 5639

3000

4455

8084 6220 4551

7616 6084 6152

Summe 22869 36765 29769 25816 39258 32539 31155 Gelegentlich weise ich hier wieder auf einen Punkt der Methode hin, der sich durch den Vergleich von Tabelle VI mit Tabelle V erläutert. Beide, für die zweihändige Reihe geltende, Tabellen fußen auf denselben Beobachtungswerten und unterscheiden sich nur dadurch, daß in der Tabelle V die Werte hD ohne andere Fraktionierung als nach den 4 Hauptfällen, unter Anwendung von n = 512, abgeleitet sind, in der Tabelle VI aber mit starker Fraktionierung unter Anwendung von n = 64.

Hiervon hängt es, gemäß der Bemerkung (Kap. 8), ab, daß alle Werte der letzten Tabelle etwas größer sind, als die der ersten. Die Abweichung würde gleichgültig sein, wenn das Verhältnis der Vergrößerung bei allen Werten gleich wäre, da es hier überhaupt nur auf Verhältnisse ankommt. Aber manche Werte sind in anderem Verhältnisse vergrößert, als andere. Dies hängt, wie sich aus einer Spezialdiskussion der Beobachtungsreihen dartun läßt, davon ab, daß p und q während der durch einen Monat durchgeführten Beobachtungsreihe nicht völlig konstant geblieben sind, sondern unregelmäßig variiert haben. Durch Teilung der Reihen in so kleine Fraktionen, daß während jeder derselben die Variation vernachlässigt werden kann, beseitigt man den für die Elimination von p und q daraus hervorgehenden Nachteil, und aus diesem Grunde sind die in Tabelle VI erhaltenen Werte denen der Tabelle V vorzuziehen. Inzwischen zeigt sich doch kein wesentlicher Unterschied im Gange der Werte zwischen beiden Tabellen, so daß man auch wohl bei der ersten, viel kürzer ableitbaren, hätte stehen bleiben können. Jedenfalls kann der Vergleich dieser Tabellen einen Anhalt geben, wie sich ungefähr je nach dem Grade der Fraktionierung die absoluten Maßwerte ändern können.

Vergleicht man die mit der einhändigen und zweihändigen Reihe erhaltenen definitiven Mittelwerte, so findet man,

P

einhänd. zweihänd.

1,496

300 1,504 800 1,325 1000 1,309 1500 1,253 2000 1,254

3000 wonach das Verhältnis beider Werte sich mit wachsendem Hauptgewichte langsam verkleinert, aber der Konstanz zu nähern scheint.

Der Blick auf den Gang der Werte hD in vorigen Tabellen VI und VII lehrt nun wohl, daß derselbe wesentlich auf dasselbe führt, als der Gang der Zahlen r in den ersten Tabellen, nur daß das Wachstum der Werte hD mit P aus angegebenem Grunde bei den höchsten P-Werten etwas mehr spürbar ist, als das der Zahlen r. Immer noch aber stellt sich die zunehmende Approximation an die Gleichheit mit Wachstum von P deutlich genug heraus.

So finden für die drei höchsten P-Werte =1500, 2000 3000 Grammen in der zweihändi-gen Reihe im Mittel die Werte hD = 4342, 4500, 4908; in der einhändigen 5682, 5639, 6152 statt. Während P von 1500 auf 3000, also vom Einfachen aufs Doppelte steigt, steigt hD verhältnissmäßig nur noch wenig, nämlich vom Einfachen respektiv aufs 1,13 fache oder 1,08 fache.

Es schien mir nun von Interesse, diese, für die Bewährung des Gesetzes wichtigste, approximative Gleichheit von hD bei höheren Gewichten für die beiden höchsten Hauptge-wichte 2000 und 3000 nochmals insbesondere zu konstatieren; und ich nahm dazu Gelegen-heit bei einer Versuchsreihe, die zugleich bestimmt war, das einhändige und zweihändige Verfahren in abwechselnden Versuchen zu vergleichen, indem die vorigen beiden Reihen, als im Ganzen hinter einander angestellt, keine Sicherheit eines solchen Vergleiches gewähren (s. o.); nebenbei auch die, schon durch anderweite Versuche konstatierte, Proportionalität der t-Werte mit dem angewandten D des Weiteren zu bewähren.

Diese Reihe, ebenfalls 32tägig, ist im Dez. 1858 und Jan. 1859 unter den (s. u.) angegebenen Normalumständen, also, obwohl viel später, doch ganz vergleichbar mit den früheren angestellt. Jeder Versuchstag umfaßt 8 Abteilungen à 64 Hebungen, die ganze Reihe also 32 . 8 . 64 = 16384 Hebungen. Zwischen den beiden Hauptgewichten wurde von einem Tage zum anderen, zwischen einhändigem und zweihändigem Verfahren nach je zwei Tagen gewechselt, außerdem an jedem Tage nach je zwei Abteilungen zwischen einem Zusatzgewichte D = 0,04 P und 0,08 P gewechselt, welches also bei P = 2000 respektiv 80 und 160, bei P = 3000 respektiv 120 und 240 Grammen betrug. Außerdem wechselten bei dem einhändigen Verfahren, wie ich dies stets so halte, Linke und Rechte nach je einer Abteilung à 64 Hebungen.

Zur Unterscheidung von der vorigen nenne ich diese Versuchsreihe die zwei- und einhändige. Zuvörderst gebe ich in Tabelle VIII die addierten Zahlen r der 4 Hauptfälle zu einem vorläufigen Apercu; in Tabelle IX aber die, ganz vergleichbar mit Tabelle VI und VII unter Sonderung der 4 Hauptfälle aus Fraktionen à 64 berechneten, Werte hD, ohne auch hier, wegen ihrer Umfänglichkeit, die Unterlagen dieser Berechnung in Spezie mitteilen zu können.

VIII. Zahl der richtigen Fälle r der zwei- und einhändigen Reihe.

Zweihändig

p

Einhändig

n = 2048

Linke

Rechte

n = 1024

n = 1024

D = 0,04 D = D = 0,04 D = D= D= P 0,08 P P 0,08 P 0,04 P 0,08 P 2000

1280

1503

708

840

681

863

3000

1297

1536

737

882

703

847

Summe 2577

3039

1445

1722

1384

1710

Die Summe r bei P = 2000 ist 5875 - - - = 3000 6002.

IX. Werte hD der zwei- und einhändigen Reihe. n = 64.

Einhändig

Zweihändig p

(v = 16)

(v = 32) Linke D= D= 0,04 P 0,08 P

D= 0,04 P

D= 0,08 P

Rechte D= D= 0,04 P 0,08 P

2000

2461

5018

3456

7078

3709

9464

3000

2702

5326

4270

8310

4212

8028

10344

7726

15388 7921 17492 Die Summe der hD bei P = 2000 ist 31186 - - - - = 3000 32938.

Summe 5163

Bei strenger Vergleichbarkeit der äußeren Umstände und der Berechnungsweise

dieser Reihe mit den vorigen Reihen sollten die Zahlen der Tabelle IX mit denen der Tabelle VI und VII für P = 2000 und 3000 stimmen. Sie sind aber bei der zweihändigen Reihe beträchtlich kleiner, und stimmen bei der einhändigen zwar nahe mit den Zahlen für 0,08 P, aber sind erheblich kleiner für 0,04 P, wobei zu erinnern, daß die Zahlen der einhändigen Reihe bei D = 0,04 P und 0,08 P selbst nicht unter einander vergleichbar sind, was sich dadurch beweist, daß die letzten nicht merklich das Doppelte der ersten sind, und, wie schon (s. o.) bemerkt, davon abhängt, daß sie in verschiedenen Wochen erhalten sind. Dies kann einen Beleg zu dem, was gesagt wurde, geben, daß man auf eine Vergleichbarkeit von Maßwerten, die in verschiedenen Epochen erhalten wurden, nicht rechnen darf, auch wenn die äußeren Umstände gleich waren. Inzwischen tut dies der Vergleichbarkeit jeder Reihe in sich bezüglich der Verhältnisse, um die es sich hier handelt, keinen Eintrag.

Daß in unserer jetzigen Reihe, wo der Wechsel zwischen den beiden D’s an demselben Tage erfolgte, die aus r berechneten Werte hD sich merklich proportional den gegebenen D’s zeigen, gehört zu den Bewährungen unserer Rechnungsregel.

Nach dem Definitivergebnisse also nahm hD von P = 2000 bis P = 3000 nur im Verhält-nisse 31186 zu 32938 zu. Die Abweichung beider Zahlen von der Gleichheit bedeutet die Abweichung von der direkten Forderung des Weber’schen Gesetzes, welche von uns durch das zutretende Armgewicht erklärt wird. Die Zahl 9464 in voriger Tabelle ist jedoch nach Vergleich mit allen anderen Zahlen unstreitig durch Zufälligkeiten zu groß; und dadurch die Abweichung etwas kleiner ausgefallen, als sie ohnedem sein würde. Im Übrigen ist das wesentliche Resultat dieser Reihe die vollkommene Bestätigung des Resultates der früheren.

Da sich der Verhältnisteil, mit welchem das Moment des gehobenen Armes zu dem des gehobenen Gewichtes zuzurechnen ist, nicht wohl von vorn herein bestimmen läßt, teils weil das Moment am Lebenden nicht genau messend zu ermitteln sein möchte, teils weil nicht genau bekannt ist, in welchem Verhältnisse die Wirkung des Muskelgefühls in die Totalwirkung eingeht, so könnte man daran denken, den zu P zuzurechnenden Wert aus unseren Werten hD nach Voraussetzung der Gültigkeit unseres Gesetzes selbst zu bestimmen; doch zeigt einige Überlegung, daß sie dazu nicht wohl ausreichen.

Legt man die bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung der Fehler bezüglich des Zusammenwirkens von einander unabhängiger Präzisionsbedingungen gültigen Prinzipien zu Grunde, so würde, wenn das Muskelgefühl allein den Wert t' = h'D und das Druckgefühl allein den Wert t" = h"D bei einem gewissen Zusatzgewichte D erzeugt hätte, von dem Zusammenwirken derselben ein Wert t = zu erwarten, und hiernach eine etwa versachte Rechnungzu führen sein. Nun steht t' nach unserem Gesetze im umgekehrten Verhältnisse von P + A, wenn A wie oben verstanden wird, t" bloß im umgekehrten Verhältnisse von P, mithin hat man

wenn c' und c Konstanten sind. Die drei Unbekannten c', c", A wären dann aus unseren für die verschiedenen P’s erlangten Werten hD zu bestimmen. Aber selbst, wenn die Schwierigkeit dieser Berechnung zu überwinden wäre, würde die Anomalie bei kleinem P, wovon gleich die Rede sein soll, einer genauen Berechnung im Wege stehen.

Daß im Übergange von P = 300 zu P = 500 Grammen sich t statt erhöht vielmehr etwas vermindert zeigt, ist eine Anomalie, die aus dem bisher Angeführten nicht erklärbar ist. Ich glaube kaum, daß sie auf Zufälligkeiten wegen noch nicht hinreichender Beobachtungszahl ruht, wenn schon die Möglichkeit davon nicht schlechthin ausgeschlossen ist, da sie allerdings nur gering ist, und sehr große Versuchszahlen erforderlich sind, um kleine Unterschiede sicher begründet zu halten; aber abgesehen von der Übereinstimmung beider Versuchsreihen darin, deren jede eine große Menge Versuche zählt, sollte auch gerade bei den kleinsten Werten von P die Erhöhung von t mit Wachstum von P verhältnismäßig am stärksten sein, indem der Zuwachs zum Momente von P durch das Moment des Armes hier verhältnismäßig am größten ist. Und wenn nicht besondere störende Umstände bei den kleinsten Gewichten vorliegen, die bei den größeren durch deren Einfluß überboten werden, hätte dies sich meines Erachtens notwendig im Maße geltend machen müssen.

Ungeachtet ich nun keinen sicheren Aufschluß über diese Anomalie geben kann, deren sichere Konstatierung durch neue Versuche sogar vielmehr noch wünschenswert sein möchte, scheint mir doch Folgendes einige Wahrscheinlichkeit für den Fall darzubieten, daß sie wirklich in der Natur bestände.

Es läßt sich denken, daß ein zunehmender Druck noch abgesehen von der Verminderung der Empfindlichkeit, die nach unserem Gesetze proportional mit der Zunahme des Reizes besteht, durch die mechanische Kompression der Nervenenden oder bei der Apperzeption des Druckes mitbeteiligten Hilfsapparate einen vermindernden Einfluß auf die Empfindlichkeit äußert, der bei größeren Gewichten gegen den unserem Gesetze folgenden Einfluß, der einen allgemeineren und tieferliegenden Grund haben muß, verschwindet; aber bei kleineren sich überwiegend geltend machen könnte. Damit wäre die Verminderung von t bei beginnendem Wachstume von P erklärt. Ich bin nicht abgeneigt, hiermit den Umstand in Beziehung zu setzen, der mir sonst ebenfalls rätselhaft erschiene, daß wir eine leise Kitzelberührung stärker empfinden, und stärker zur Reflexbewegung dadurch angeregt werden, als einen etwas stärkeren Druck, obwohl das Übergewicht der Empfindung immer für einen sehr starken Druck bleibt. Doch gebe ich gern zu, daß dies nur Gedanken sind, die eine weitere Prüfung fordern und Anregung dazu geben mögen.

Es ist sehr wahrscheinlich, daß, so wie das Feld der Gewichtsversuche die untere Grenze des Gesetzes mit dem Felde der Lichtversuche teilt, dies auch in Betreff der oberen Grenze der Fall sein wird, nur daß die Versuche nicht bis zu einer solchen Grenze von mir fortgesetzt worden sind, wo die Belastung nachteilig zu wirken anfängt, und auch natürlich nicht nach der Methode der richtigen und falschen Fälle,

welche eine gewaltige Menge Versuche fordert, ohne dauernden Nachteil hinreichend lange fortgesetzt werden könnten, um sichere Resultate zu erzielen. Doch würden sich nach der Methode der eben merklichen Unterschiede vielleicht beweisende Erfahrungen in dieser Hinsicht machen lassen, ohne Nachteil besorgen zu dürfen; da der Grad der Genauigkeit, der überhaupt mit dieser Methode zu erlangen ist, weniger an die Zahl der Versuche gebunden ist. Überblicken wir das Vorige, so ist die Untersuchung über die Gültigkeit und Grenzen unseres Gesetzes im Gebiete der Gewichtsversuche noch weit entfernt, abgeschlossen zu sein; und meine eigenen Versuche zur Lösung der Aufgabe nach denen Weber’s nur ein zweiter Schritt zu dem ersten, dem noch mancher mit neuen Modifikationen der Methode wird folgen müssen. Man kann nach dem bisher Geleisteten nur sagen, daß die Beobachtungen im Allgemeinen so gut zu dem Gesetze stimmen, daß man an seiner approximativen oder genauen Gültigkeit in gewissen Grenzen nicht zweifeln kann; aber die Anomalie an der unteren Grenze, die Frage nach der oberen Grenze, die genauere Konstatierung und Bestimmung des Einflusses des Armgewichtes, die vollkommene und genaue Scheidung des Druckgefühles und Muskelgefühles, sind noch Punkte, welche der Erledigung durch künftige Versuche harren. Weber’s Versuche haben das Gesetz zuerst im Allgemeinen bewiesen, ohne daß die Methode geeignet war, die Abweichungen davon sicher zu konstatieren; meine Versuche haben solche erkennen lassen, ohne hinzureichen, sie dadurch wieder zu eliminieren, daß sich die Umstände, von denen sie abhängen, genau in Rechnung nehmen ließen.

Während es keinem Zweifel unterliegen kann, daß die Isolierung des Druckgefühles durch die eine Versuchsweise Weber’s erreicht ist, wo das Gewicht auf die letzten Fingerglieder der auf dem Tische aufliegenden Hand gelegt wird; scheint mir allerdings die Isolierung des Muskelgefühles nicht eben so sicher durch die andere, in der Abhandlung über Tastsinn und Gemeingefühl S. 546 von ihm angegebene erreicht, wo der Beobachter mit der Hand die vereinigten Zipfel eines Tuches umfaßt, in welchem ein Gewicht hängt; da das Gewicht notwendig um so mehr dahin wirken muß, die Zipfel durch die Hand gleiten zu lassen, je schwerer es ist, wenn dem nicht durch ein stärkeres Zufassen, mithin einen stärkeren Druck begegnet wird. Sollte aber auch der Druck konstant gehalten werden können, so würde ein konstanter Druck um nichts weniger als Komplikation bei den Versuchen in Rechnung kommen.

Eine Methode, das Muskelgefühl genau bei den Versuchen zu isolieren, will mir überhaupt nicht beifallen. Zur Isolierung des Druckgefühles dürfte sich vielleicht unter Beibehaltung unserer Methode die Anwendung von Kugeln oder Hämmern, die aus gegebener Höhe auf die Haut herabfallen, noch besser eignen, als die Anwendung ruhender Gewichte; und eine Vergleichung der so erhaltenen Resultate mit denen, welche die Hebung von Gewichten gewährt, von nicht geringem Interesse sein.

Ohne Rücksicht auf die Frage unseres Gesetzes läßt sich das direkte Resultat der im Vorigen mitgeteilten Versuche wie folgt aussprechen.

Wenn man ein gegebenes Gewicht vergleichungsweise mit einem anderen hebt, welchem ein gewisses Mehrgewicht gegen das vorige zugefügt ist, so wird das Mehrgewicht absolut genommen um so mehr betragen müssen, je größer das Hauptgewicht ist, um noch gleich merklich als Unterschied beider Gewichte in die Empfindung zu fallen.

Läßt man das Mehrgewicht proportional mit dem Hauptgewichte wachsen, so daß nicht seine absolute, aber seine relative Größe in Bezug zum Hauptgewichte immer dieselbe bleibt, so wächst die Merklichkeit dieses relativen Mehrgewichtes einigermaßen mit Aufsteigen zu höheren Hauptgewichten; tendiert jedoch dabei immer mehr zur Gleichheit, so daß der Unterschied der Merklichkeit gleicher relativer Mehrgewichte bei Hauptgewichten von 1500 und 3000 Grammen nur noch gering ist, etwa dem Verhältnisse 10 :11 entspricht. Das heißt, die relativen Mehrgewichte bei 1500 und 3000 Grammen Hauptgewicht müßten, statt gleich zu sein, sich ungefähr wie 11 :10 verhalten, um noch gleich merklich zu erscheinen, also ein gleiches Verhältnis richtiger zu den falschen Fällen bei der demgemäßen Methode zu liefern.

Dieser aufsteigende Gang der Merklichkeit gleicher relativer Mehrgewichte mit der Größe der Hauptgewichte erleidet jedoch eine Ausnahme bei sehr niedrigen Hauptgewichten, indem die Merklichkeit beim Aufsteigen von 300 bis 500 Grammen vielmehr etwas ab- als zunimmt; wogegen über 800 Grammen der aufsteigende Gang fortgehends eingehalten wird.

Der Grund des exzeptionellen Ganges bei niederen Hauptgewichten ist so gut wie unbekannt, und nur (s. o.) eine beiläufige Vermutung deshalb ausgesprochen; der Grund der Abweichung von der gleichen Merklichkeit relativ gleicher Mehrgewichte beim Aufsteigen zu höheren Hauptgewichten kann mit Wahrscheinlichkeit darin gesucht werden, daß das Gewichtsmoment des hebenden und bei der Hebung mit gehobenen Armes als eine Vergrößerung des Hauptgewichtes in Anschlag kommt, welche der relativen Gleichheit des, eigentlich zu diesem vergrößerten Hauptgewichte in Bezug zu setzenden, Mehrgewichtes Eintrag tut.

Wenn man bei einem und demselben Hauptgewichte verschiedene Mehrgewichte anwendet, so wächst die Merklichkeit mit der Größe des Mehrgewichtes. Diese vergrößerte Merklichkeit hat ein vergrößertes Verhältnis richtiger zu den falschen Fällen so wie zur Totalzahl der Fälle zur Folge, wenn man die Methode der richtigen und falschen Fälle zur Vergleichung der Gewichte anwendet. Die Zahl der richtigen Fälle wächst aber nicht proportional der Größe des Mehrgewichtes, sondern in kleinerem Verhältnisse.

Die (Kap. 8) gegebene Regel, mittelst der Fundamentaltabelle zu finden, wie sich die richtige Zahl nach Maßgabe des Mehrgewichtes ändert, bestätigt sich in der Erfahrung.

Diese Resultate sind durch Versuche mit Hauptgewichten = 300, 800, 1000, 1500, 2000, 3000 Grammen und Mehrgewichten gleich 0,04 und 0,08 des Hauptgewichtes, übereinstimmend bei Hebung der Gewichte mit bloß einer Hand und mit beiden Händen, unter Ausscheidung der konstanten Fehler gefunden, welche von der Zeit-

und Raumlage der gehobenen Gewichte abhängen.

4) Temperatur. 39) Die Frage, inwiefern unser Gesetz auf Temperaturempfindung Anwendung erleide, schließt noch Dunkelheiten ein. E. H. Weber 40) ist geneigt, anzunehmen; "daß wir vielmehr den Akt des Steigens und Sinkens der Temperatur unserer Haut als den Grad wahrnehmen können, bis zu welchem die Temperatur gestiegen oder gesunken ist.

Wir empfinden z. B. nicht, ob unsere Stirn oder unsere Hand wärmer ist, bis wir die Hand an die Stirne legen, wo wir dann oft zwischen beiden einen großen Unterschied wahrnehmen, und zu manchen Zeiten die Hand, zu anderen die Stirne wärmer finden," wozu sich andere, von Weber geltend gemachte Erfahrungen fügen lassen, welche eben dahin weisen. Inzwischen scheint es doch, daß wir auch eine anhaltende Wärme als Wärme, und anhaltende Kälte als Kälte zu empfinden im Stande sind, wenn sie von der gewöhnlichen oder mittleren Temperatur hinreichend abweicht.

39) Der Tasts.

40) In

und das Gemeing. S. 549.

Sachen S.165.

Wie dem auch sei, so kann, wenn man die Frage des Weber’schen Gesetzes bezüglich Temperaturunterschieden in Betracht ziehen will, keinesfalls als Reiz hierbei die Temperatur von einem absoluten Nullpunkte an in Frage kommen, sondern bloß die Differenz von einer Temperatur, bei welcher wir weder Wärme noch Kälte empfinden, weil die Größe der Wärme- und Kälteempfindung nur hiervon abhängt. Diese Differenz kann nun zu- und abnehmen, und die Frage des Weber’schen Gesetzes wird sein, ob eine gleich große relative Vergrößerung nicht der absoluten Temperatur, sondern dieser Temperaturdifferenz einen gleich merklichen oder allgemeiner gleich großen Zuwuchs der Temperaturempfindung bedinge.

Nach einigen, jedoch bei Weitem nicht hinreichenden, Versuchen, die ich über diese Frage angestellt, scheint dem so innerhalb gewisser Grenzen mittlerer Temperaturen zu sein, während es entschieden nicht mehr der Fall ist bei sehr kalten und sehr heißen Temperaturen.

Meine Versuche darüber sind an 6 Tagen (im Dez. 1855) nach der Methode der eben merklichen Unterschiede angestellt, indem ich dabei das Weber’sche Verfahren des abwechselnden Eintauchens zweier Finger derselben Hand immer bis zu gleicher Tiefe in zwei Gefäße mit ungleich warmem Wasser benutzte. Zur Beobachtung dienten ein paar sehr genaue und genau verglichene, in halbe Grade geteilte, Greiner’sche Thermometer mit Reaumur’scher Skale des Leipziger physikalischen Kabinets, an denen Zehnteile des halben, also Zwanzigstel eines ganzen, Grades noch sehr wohl geschätzt werden können. Da das eine derselben nach Hankel’s Angabe, der die Güte hatte, mir dieselben zu den Versuchen zu überlassen, so wie nach eigener Konstatierung um 0°,05 oder 1/20 Grad höher als das andere stand, so ist jede Beobachtung deshalb korrigiert worden. Über die übrigen Verhältnisse der Versuchsreihe werde ich nach den Resultaten das Nötige anführen.

Innerhalb der Temperaturen von etwa 10° bis 20 ° R. fand ich die Empfindlichkeit

für die Temperaturunterschiede so groß, daß die eben merklichen Unterschiede keine genaue Bestimmung zuließen. Ein Maximum der Empfindlichkeit, wo verschwindende oder fast verschwindende Unterschiede apperzipiert werden, liegt jedenfalls innerhalb dieser Grenzen, ohne eine genaue direkte Bestimmung zuzulassen. Über 20° bis zur Blutwärme, über die hinaus meine Versuche nicht erheblich gehen, fand ich die Ergebnisse dem Weber’schen Gesetze sehr wohl entsprechend, wenn ich (ganz empirisch) als Maß des Temperaturreizes den Temperaturüberschuß über die Mitteltemperatur zwischen Frostkälte und Blutwärme = 14°,77 R.41) annahm, indem der eben merkliche Temperaturunterschied sich dieser Erhebung über die Mitteltemperatur proportional zeigte. Hier folgen die vor aller Berechnung als eben merklich aufgezeichneten, Temperaturunterschiede D mit den Temperaturen t, bei denen sie beobachtet wurden, diese als Mittel zwischen den zwei Temperaturen angegeben, zwischen welchen der Unterschied D beobachtet wurde, und den unter der Voraussetzung berechneten Werten von D, daß die eben merklichen Unterschiede den Temperaturüberschüssen über 14°,77 proportional gehen. Die erste Seite (I) dieser Tabelle fällt, weil die beobachteten Unterschiede hier überhaupt zu klein sind, außer Betracht, und kann bloß dienen, die Geringfügigkeit der eben merklichen Unterschiede in den Grenzen der Temperaturen dieses Teiles der Tabelle zu beweisen; wogegen man die zweite Seite (II) von 19°, 13 R. an nach ihrer Übereinstimmung zwischen Beobachtung und Rechnung in Betracht nehmen mag.

I Dº R.

Datum des Vers.

Dezbr.

II Dº R. Datum

tº R.

beob. ber.

tº R. des Vers.

beob. ber.

Dezbr.

2

15,03 0,19 0,009 26

19,13 0,15 0,16

26

15,40 0,10 0,023 26

20,45 0,20 0,21

26

15,55 0,09 0,028 26

20,63 0,15 0,21

26

16,18 0,15 0,051 26

21,20 0,20 0,23

21

16,70 0,20* 0,070 26 *

21,73 0,25 0,25

26

16,71 0,09 0,070 21

23,30 0,30 0,31

21

16,75 0,10* 0,072 21 *

25,35 0,40 0,39

21

16,88 0,25* 0,076 21. 26 26,80 0,40 0,42

21

17,00 0,00* 0,081 21. 26 28,80 0,60 0,51 *

26

17,20 0,20 0,088 26

30,50 0,60 0,57

21

17,30 0,10* 0,092 26 *

31,35 0,60 0,60

26

17,69 0,23 0,106

26

18,78 0,15 0,145

41)

Diese Temperatur basiert auf die Wärmebestimmungen des menschlichen Körpers durch Lichtenfels und Fröhlich in den Abhandl. der Wien. Akad.

Man erhält die berechneten Werte der Tabelle, indem man den Temperaturüberschuß über 14°,77, also t - 14°,77 mit 0,03623 multipliziert. Diese Konstante ist bloß aus den Beobachtungen von t = 19°,13 bis 31°,35 abgeleitet; doch sind auch die beobachteten und die nach jener Konstante berechneten Werte von D über 14°,77 und unter 19°,13, welche, wie gesagt, nur Spuren sind, auf der ersten Seite der Tabelle beigefügt. Die Beobachtungen der Tabelle gehören nur 3 von den 6 Versuchstagen an; indem sich die Beobachtungen an den anderen 3 bloß auf Temperaturen unterhalb der Mitteltemperatur beziehen, die ich unten besonders gebe.

Was die mit Sternchen bezeichneten Werte von D der ersten Seite der Tabelle anlangt, so sind es solche, die nicht bloß als eben merklich, sondern als merklich (1 Sternchen) oder als deutlich (2 Sternchen) im Beobachtungsregister verzeichnet sind, was mehr als eben merklich gilt. Einer dieser für die Empfindung deutlichen Unterschiede (bei 17°) ließ sich am Thermometer (die erforderliche Korrektion um 0,05° dabei gemacht) nicht mehr erkennen. Überhaupt könnte man geneigt sein, die Mitteltemperatur größter Empfindlichkeit nach diesen Werten vielmehr bei 16° bis 17° als 14°,77 anzunehmen, und es ist möglich, daß sie da liegt. Aber man kann auf die fast verschwindenden Werte von D in der Nähe der Mitteltemperatur überhaupt nichts Sicheres bauen, wenn man bedenkt, daß abgesehen von den Schwankungen der Empfindlichkeit, des Maßstabes der Merklichkeit, den Irrtümern des Ablesens eine ganz geringe Abweichung zwischen der Temperatur des Wassers und Thermometers hinreicht, solche Unterschiede herbeizuführen oder zu verdecken, wenn auch möglichst Sorge getragen war, diese Quellen des Irrtums auf das Kleinste zu reduzieren. Der Ausgang der Berechnung von 14°,77 entspricht doch im Ganzen besser den Beobachtungen.

Im Übrigen, wenn schon jene Spuren von D unterhalb t = 20° fast in die Ordnung der Beobachtungsfehler treten, können sie nicht rein als solche selbst gelten, weil die Prüfung im Allgemeinen geschah, ohne daß ich wußte, für welches Wasser ein Übergewicht der Temperatur stattfand, und mich erst nach wiederholtem abwechselnden Eintauchen entschied, wenn ich des Resultates ganz sicher zu sein glaubte, was in dem Grade stattfand, daß ich mich bei einer sehr großen Anzahl Versuchen nur einmal in der Nähe der Mitteltemperatur getäuscht habe, wo die eben merklichen Differenzen fast verschwindend werden, indem bei der nachherigen Konstatierung der als eben merklich angenommene Unterschied sich in dem entgegengesetzten Gefäße fand, als wo ich ihn angenommen, wogegen sich sehr

häufig Fälle darboten, wo ich keinen Unterschied zwischen beiden Wässern finden konnte, und nachher immer auch wirklich keinen oder einen unter der, dieser Gegend zukommenden, Grenze des Merklichen liegenden an den Thermometern fand, was durch eine Art gegenseitiger Kontrolle zugleich beweist, daß die Thermometerangaben und daß die Angaben des Gefühles im Allgemeinen verläßlich waren.

Mit dem aus der Tabelle ersichtlichen, dem Weber’schen Gesetze hinreichend entsprechenden, Gange der eben merklichen Unterschiede oberhalb der Mitteltemperatur, insoweit er sich wegen der Kleinheit der Unterschiede beurteilen läßt, fand jedoch keine Symmetrie unterhalb derselben statt. Bis etwa 10° abwärts waren die eben merklichen Unterschiede immer noch zu klein, um auf ihre Verhältnisse etwas zu geben, weiter abwärts aber stiegen sie ohne Vergleich rascher mit zunehmender Kälte, als mit dem Gange oberhalb und mit dem Weber’schen Gesetze verträglich ist; so daß sie empirisch ziemlich gut repräsentiert wurden, wenn man eine Proportionalität derselben mit der dritten Potenz von T - t annahm, wo T = 14°,77, t die Temperatur, bei welcher der eben merkliche Unterschied beobachtet wurde, und 0,002734 der Wert ist, mit dem man (T - t)3 zu multiplizieren hat, um den eben merklichen Unterschied am Thermometer zu erhalten, was unstreitig auf einer starken Abnahme der Empfindlichkeit mit der Kälte beruht. Wahrscheinlich würde man eine ähnliche Abweichung finden, wenn man über die Blutwärme hinaus sich der Temperatur näherte, wo das Gefühl des Brennens eintritt, wobei jedoch immer auffallend bleibt, daß die Abweichung oberhalb der Mitteltemperatur erst in höheren Graden beginnt, indes sie unterhalb der Mitteltemperatur alsbald beginnt.

Hier folgen die nach der Formel D =(14,77 - t)3 . 0,002734 berechneten Werte in Zusammenstellung mit den beobachteten innerhalb der Temperaturgrenze +10°,5 und +4°,5 R. Tiefer abwärts erhielt ich an ein paar Tagen zu sehr von einander abweichende Werte, um etwas darauf zu bauen.

Datum der

D 14°,7 beobachtet berechnet Differenz tº R. Versuche 7 - tº Dezember 5.

4,60 10,17 2,80

2,88

+ 0,08

23.

5,32 9,45 2,54

2,31

- 0,21

23.

5,43 9,34 2,40

2,23

- 0,17

21.

5,65 9,12 2,00

2,07

+ 0,07

23.

5,69 9,08 2,54

2,05

- 0,49

5.

5,73 9,04 2,22

2,02

- 0,20

2.

5,81 8,96 1,62

1,97

+ 0,35

5.

5,85 8,92 1,80

1,94

+ 0,14

2.

5,88 8,89 1,75

1,92

+ 0,17

2.

6,11 8,66 1,55

1,78

+ 0,23

1. 25.

6,98 7,79 1,06

1,29

+ 0,23

25.

7,15 7,62 1,40

1,21

- 0,19

23. 25.

7,18 7,59 1,49

1,20

- 0,29

25.

7,20 7,57 1,30

1,19

- 0,11

2.

7.21 7,56 0,91

1,18

+ 0,27

23.

7,64 7,13 0,93

0,99

+ 0,06

26.

8,18 6,59 0,75

0,78

+ 0,03

5.

8,20 6,57 0,80

0,78

- 0,02

23.

8,43 6,34 0,65

0,70

+ 0,05

23.

8,56 6,21 0,61

0,66

+ 0,05

23. 26.

8,71 6,06 0,53

0,61

+ 0,08

23.

8,73 6,04 0,45

0,60

+ 0,15

2. 15.

9,15 5,62 0,48

0,49

+ 0,01

2. 25.

9,77 5,00 0,40

0,34

- 0,06

5.

10,5 4,27 0,40

0,21

- 0,19

33,38 33,40 Mit Rücksicht auf die mancherlei Schwierigkeiten, welche diese feinen Versuche darbieten und namentlich, daß die Werte von ganz verschiedenen Tagen darin zusammengenommen sind, wobei teils auf völlige Vergleichbarkeit der Empfindlichkeit, teils genaue Beibehaltung desselben subjektiven Maßstabes für das Ebenmerklichsein nicht sicher zu rechnen, bieten diese Ergebnisse eine Übereinstimmung der berechneten mit den beobachteten Werten und einen Wechsel der positiven und negativen Differenzen zwischen Beobachtung und Rechnung dar, womit man wohl zufrieden sein kann. Natürlich würde sich die Übereinstimmung noch sehr haben steigern lassen, wenn ich einige nicht sehr passende Werte hätte auslassen wollen, ich habe aber Alles gegeben, was als eben merklich vor der Berechnung verzeichnet war. Doch bin ich weit entfernt, die angegebene Formel für mehr als eine empirische, innerhalb gewisser Grenzen genügende, anzusehen. Der Vollständigkeit halber füge ich endlich noch die über 10°,5 bis zu 14°,20 beobachteten Werte von D bei, wenn schon nichts Anderes mit Sicherheit daraus zu ersehen, als daß sie sehr klein sind. Jedoch sind sie noch etwas größer, als sie nach der Berechnung sein sollten, wenn man die vorige Formel darauf anwendet, wie die Zusammenstellung der danach berechneten mit den beobachteten Werten zeigt.

Datum der Versuche

D tº R. beob. berechn.

Dezember 25.

10,88 0,15 0,161

23.

11,36 0,13* 0,108 )

5.

11,45 0,30 0,100

5.

12,15 0,30 0.049

5.

12,40 0,20 0,036

25.

12,50 0,15 0,032

21.

13,30 0,20 0,009

21.

13,40 0,25 0,007

5.

13,50 0,15 0,006

5.

13,90 0,25 0,002

5. 21.

14,20 0,15 0,001 *) Deutlich statt eben merklich.

Obwohl diese Versuche mit großer Aufmerksamkeit angestellt sind, lassen sie doch noch eine Wiederholung aus dem Gesichtspunkte wünschenswert erscheinen, daß die Versuche unter der Mitteltemperatur mit den Temperaturen bloß aufsteigend, über der Mitteltemperatur absteigend angestellt worden sind, was der Vergleichbarkeit einigen Eintrag tun kann. Auch wäre zur Sicherstellung des Weber’schen Gesetzes oberhalb der Mitteltemperatur noch eine viel größere Zahl Beobachtungen nötig, als hier vorliegen, so daß ich nach Allem das Resultat dieser Versuche nur als ein vorläufiges geben kann, was möglicherweise noch der Modifikation unterliegen mag. Ich bezeichne es ausdrücklich als ein solches, und halte das Weber’sche Gesetz innerhalb der angegebenen Grenzen dadurch zwar für ziemlich wahrscheinlich ge-macht, aber keineswegs erwiesen. Es war meine Absicht, die Versuche nach diesen Beziehun-gen noch zu vervollständigen oder zu erneuern. Doch bin ich darin unterbrochen worden und habe seitdem nicht Zeit gefunden, darauf zurückzukommen. Über die Modalität der Versuche trage ich noch Folgendes nach: Die beiden Gefäße, in welchen das Wasser von verschiedener Temperatur enthalten, waren große tönerne Häfen, um die Temperaturänderungen möglichst zu verlangsamen. Sie waren so weit mit Wasser gefüllt, daß bei Eintauchen des Zeigeund Mittelfingers der rechten Hand bis auf den Boden das Wasser gerade bis an das Gelenk zwischen 1. und 2. Glied des Zeigefingers (von der palma an gerechnet) reichte. So war stets dieselbe Berührungsgröße mit dem Wasser hergestellt. Die

Thermometer, in geeigneten Gestellen befestigt, tauchten mit den Kugeln bis in die Mitte des Wassers, das vor jeder Beobachtung gut umgerührt ward. Die Temperatur der Wässer ward teils durch Umrühren mit Eis, teils mit Metall- oder Tongeschirren, welche auf dem heißen Ofen standen, abgeändert. Die zwei Finger, welche den Versuch vornahmen, wurden erst so lange in einem beider Gefäße, bis an den Boden eingetaucht, gelassen, bis sie eine konstante Temperatur angenommen, dann abwechselnd in das eine und andere Gefäß getaucht, bis sich ein Urteil gebildet hatte.

War die Temperaturempfindung über der, die ich als eben merklich bezeichnete, so wurde die Temperatur durch umrühren in entgegengesetzter Richtung abgeändert, so daß ich nicht wußte, ob der Überschuß der Temperatur an das andere Gefäß übergegangen oder nicht, und die Beobachtung wiederholt, bis sich, meist erst nach mehrfacher Wiederholung dieser Abänderung, ein eben merklicher Unterschied einfand, ein Verfahren, das freilich ziemlich langwierig ist. Die Temperatur wurde sofort nach gefaßtem Urteile abgelesen.

Obwohl ich nur den Empfindungswert eben merklich als maßgebend angenommen habe, so habe ich doch in meinem Beobachtungsregister auch folgende, so viel wie möglich konstant festgehaltene, Empfindungswerte, nach der aufsteigenden Reihe ihrer Größe, verzeichnet.

Unmerklich, kaum merklich, eben merklich, merklich, deutlich, entschieden, stark, sehr stark. Natürlich ist auf scharfe Scheidung dieser Werte nicht zu rechnen. Die Werte kaum merklich waren solche, wo ich nicht ganz sicher war, mich nicht zu täuschen, und obwohl dies nach der Beobachtung kontrolliert werden konnte, so war doch eine zufällige Übereinstimmung dann möglich; daher ich solche Werte nur insofern benutzt habe, als ich, wenn kaum merklich mit merklich oder deutlich an demselben oder auch verschiedenen Beobachtungstagen nahe zusammentraf, das Mittel aus diesen Bestimmungen als eben merklich in Rechnung brachte, was einigemale geschehen ist.

Unstreitig wird es erwünscht sein, wenn auch in diesem Gebiete Versuche nach den anderen Methoden zu denen nach der Methode der eben merklichen Unterschiede hinzutreten.

Volkmann hat Herrn Lindemann, stud. med. veranlaßt, Versuche nach der Methode der mittleren Fehler anzustellen, und seine Doktordissertation darüber zu schreiben, welche derselbe unter dem Titel: ".De sensu caloris. Halis 1857" verteidigt hat. Aber aus diesen Versuchen läßt sich nicht viel schließen, weil die Temperaturskala dabei zwar respektiv von 7° und 14°,6 bis 45°,55 C. zweimal aufsteigend und zweimal absteigend durchlaufen ist, aber so, daß auf jedes Temperaturintervall nur wenige Versuche kommen, was keine Benutzung nach dem Prinzipe der Methode der mittleren Fehler gestattet. Die rechte Hand tauchte dabei bis zur Handwurzel ein, und zwar bei der aufsteigenden Reihe stets zuerst in das anfangs wärmere, bei der absteigenden stets zuerst in das anfangs kältere Wasser, was dann durch Zuguß respektiv von kälterem oder wärmerem Wasser dem anderen für die Empfindung gleich gemacht wurde.

Bei den zwei aufsteigenden Reihen, d. h. wo Lindemann die Ausgleichung der

Temperaturen beider Wassermassen für die Empfindung sukzessiv in immer höheren Temperaturen bewirkte, wurde stets ein positiver Fehler begangen, bei den zwei absteigenden umgekehrt stets ein negativer Fehler. Man kann in Frage stellen, ob dies daher rührte, daß bei der aufsteigenden und absteigenden Reihe in umgekehrtem Sinne durch die Temperaturskala fortgeschritten wurde, oder daß bei jedem einzelnen Versuche der Übergang in umgekehrtem Sinne zwischen dem anfangs wärmeren und kälteren Wasser geschah. Aus dem Umstande aber, daß gleich die ersten Versuche jeder der 4 Reihen das angegebene Verhältnis zeigen, ist das Letztere zu schließen. Es fehlt übrigens hier, wie in manchen Hinsichten, an genaueren Angaben über die in Betracht kommenden Umstände.

Man hat hier also Resultate, die wesentlich mit konstanten Fehlern affiziert sind, und nach der Regelmäßigkeit, mit welcher die einzelnen Fehler bei jeder einzelnen Reihe sich im Aufsteigen oder Absteigen durch die Temperaturskala ändern, scheinen die ganzen Fehler fast bloß konstante zu sein, da variable Fehler notwendig große Unregelmäßigkeiten im Einzelnen zeigen müßten. Dabei ist die Geringfügigkeit derselben auffallend.

Zwischen 26º,4 und 38º,8 C. 42) (beides inclus.) gaben 23 Versuche der 1. aufsteigenden Reihe regelmäßig + 0,05 als Fehler mit Ausnahme bloß von 5 Versuchen. Bei höheren und tieferen Temperaturen wuchs der Fehler, doch wenig, und etwas unregelmäßig nach Oben, so daß im Intervalle von 39,4 bis 45,5 bloß Fehler 0, 5; 0,6; 0,7; 0,8 vorkommen, stärker nach unten (+ 0,5 bei 14,6, womit die aufsteigende Reihe begann, + 0,4 bei 16° und 18°,2 u.s.w.). Bei der zweiten aufsteigenden Reihe wurde von 31,35 bis 42°,9 in 14 aufsteigenden Versuchen ausnahmslos + 0,05 als Fehler gefunden; dieser stieg höher hinauf bis 0,1 bei 44,8 und 45, 1, und tiefer herab bis + 0,25 bei 7°,9 und 8,4. Bei der ersten absteigenden Reihe wurde der Fehler - 0,05 von 41,5 bis 19,5 in 22 absteigenden Versuchen mit Ausnahme dreier beobachtet, er stieg bis - 0,1 bei 44,7 und bis 0,29 bei 7°; bei der zweiten absteigenden Reihe war der Fehler - 0,05 von 41,65 bis 19,35 ausnahmslos in 21 absteigenden Versuchen beobachtet, und stieg bis - 0,1 bei 44,9 und - 0,25 bei 7,55.

42) Ich

führe hier stets nur die niedrigere beider Temperaturen an, zwischen welchen die Differenz bestand.

Diese Versuche stimmen mit den meinigen darin überein, daß von einem Intervalle an, wo die Fehler fast verschwinden, die Fehler nach der Frostseite zu rascher oder in stärkerem Verhältnisse steigen als nach der Wärmeseite. Sie geben hier viel kleinere Fehler, als von mir und schon früher von Weber die eben merklichen Unterschiede gefunden wurden, was jedoch kein Widerspruch ist, da nach der Bemerkung (Kap. 8) die Fehler überall durchschnittlich kleiner als die eben merklichen Unterschiede ausfallen müssen; zum Teil auch mit daran hängen kann, daß von mir bloß zwei Glieder zweier Finger, von Lindemann die ganze Hand eingetaucht ward. Eine wesentlichere Abweichung liegt darin, daß Lindemann das Intervall kleinster Fehl er um die Blutwärme herum findet, statt daß bei mir das Intervall kleinster bemerkbarer Unterschiede um die mittlere Temperatur liegt. Inzwischen läßt sich, da seine Fehler

offenbar in der Hauptsache konstante sind, nicht beurteilen, ob hierin ein wirklicher Widerspruch liegt; und es sind neue Versuche über diesen Gegenstand jedenfalls nötig. Aus den bisherigen Versuchen geht freilich schon hervor, daß die Geringfügigkeit der Unterschie-de, die noch erkannt werden können, so wie der Fehler, die durchschnittlich begangen werden, der genauen Meßbarkeit große Schwierigkeiten entgegensetzt.

Vielleicht am geeignetsten dürfte zu Versuchen über diesen Gegenstand eine analoge Anwendung der Methode der richtigen und falschen Fälle sein, als bei meinen Gewichtsversu-chen stattgefunden hat. Freilich wird man dabei nicht leicht so konstante Temperaturen und Temperaturunterschiede erhalten können, als sich Gewichte und Gewichtsunterschiede erhalten lassen; wenn man inzwischen die Ursachen der Temperaturveränderung möglichst vermindert, und z. B. nach je 10 Beobachtungen die Temperatur neu aufzeichnet und nötigenfalls reguliert, so scheint es doch, namentlich mit Rücksicht der Reduktionen, welche die Fundamentaltabelle gestattet, daß sich brauchbare Resultate müßten erhalten lassen.

5) Extensive Größen. 43) (Augenmaß und Tastmaß.)

Abgesehen von der allgemeinen Angabe Weber’s, hat für das Augenmaß F. Hegelmayer44), stud. med. in Tübingen, eine ungefähre Bestätigung des Weber’schen Gesetzes nach der Methode der richtigen und falschen Fälle gegeben, die aber sowohl in Betreff der viel zu geringen Anzahl Versuche, als dem Mangel an Vergleichbarkeit, der zwischen mehreren, aus denen Mittel gezogen sind, obwaltete, zu viel zu wünschen übrig lassen, als daß sie als sehr maßgebend gelten könnten. Im Wesentlichen bestanden die Versuche darin, Linien von gegebener Länge, teils horizontale, teils vertikale, mit anderen zuvor gesehenen Linien zu vergleichen, die um gewisse größere oder kleinere Bruchteile davon verschieden waren, unter Abänderung der Zwischenzeit, deren Einfluß zu untersuchen die Hauptabsicht des Beobachters war, und zu zählen, wie oft die Schätzung, ob größer oder kleiner, zutraf, irrte oder in suspenso blieb. So viel seine Beobachtungen zu schließen gestatten, zeigte sich das Verhältnis der richtigen und falschen Fälle nicht wesentlich abhängig von der absoluten, sondern nur von der verhältnismäßigen Größe der Bruchteile, welches Resultat auch Hegelmayer selbst zieht; doch sind die Resultate überhaupt sehr unregelmäßig, und ich übergehe daher ihre speziellere Mitteilung.

43) In

Sachen 174–178. Über Augenmaß Revision S. 334–358. Über Tastmaß ebend. S. 423–427. Über die Maßbestimmungen des Raumsinns, Abhandl. der kgl. sächs. Ges. d.W. XXII, Nr. II. S. 111 ff. Über Gültigkeit des Weber’schen Gesetzes im Gebiet des Zeitsinns Revision S. 419–423, Abhandl. der kgl. sächs. Ges. d. W. XXII. Nr. I, S. 9 ff.

44) Vierordt’s Arch.

XI. p. 844. 853.

Meine eigenen und Volkmann’s Versuche nach der Methode der mittleren Fehler, wobei Distanzen zwischen kleinen Spitzen oder parallelen Fäden beobachtet wurden, geben eine sehr entschiedene Bestätigung des Gesetzes für alle irgends erhebliche Distanzen, d. i. von 10 bis 240 Millimeter bei einem Augenabstande von 1 Fuß bis 800 Millimeter, indem die reinen Fehlersummen oder mittleren Fehler, welche hierbei erhalten wurden, den Distanzen so genau proportional gehen, als man es nur immer erwarten kann. Hiergegen lassen Volkmann’s Versuche so wie die von ihm veranlaßten Versuche Appel’s (eines Studenten mit ganz besonders scharfen Augen) mit mikrometrischen Distanzen von 0,2 bis 3,6 Mill. bei Augenabständen, welche sich um die gewöhnliche Sehweite halten, diese Proportionalität nicht finden; es lassen sich aber die hierbei (nach Ausscheidung des konstanten Fehlers) erhaltenen reinen Fehlersummen oder mittleren Fehler in zwei Komponenten zerlegen, deren eine, die ich die Volkmannsche Konstante nenne 45), bei den verschiedenen Normaldistanzen konstant, die andere, die ich die Weber’sche Variable nenne, im Sinne des Weber’schen Gesetzes den Distanzen proportional geht. Wahrscheinlich ist erstere auch bei den Versuchen mit den größeren Distanzen im Spiele, aber sie ist so klein, daß sie gegen die letztere, den Distanzen proportionale, Komponente bei größeren Distanzen merklich verschwindet, und in der Unsicherheit von deren Bestimmung untergeht, indes sie bei ganz kleinen Distanzen den größeren Teil der variabeln Fehlersumme bildet. Bei den allerkleinsten Distanzen von 0,2 und 0,3 Millimeter war für Volkmann’s Auge der Fehler auch wie es scheint durch Irradiation abnorm vergrößert.

45) Sie

ist nicht mit einem konstanten Fehler in dem Sinne von Kap. 8 zu verwechseln, sondern so gut aus variabeln Fehlern erwachsen, als die andere Komponente, und nur deshalb Konstante ihr gegenüber genannt, weil sie, in obiger Weise bestimmt, konstant bei Variation der Normaldistanz bleibt, nicht, wie die Weber’sche Variable, sich damit ändert.

Man sieht also, daß wir auch hier mit einer unteren Grenze des Gesetzes für den Versuch zu tun haben; und wahrscheinlich würden sehr große Distanzen auch eine obere finden lassen.

Die Hauptresultate sind in Folgendem enthalten. Sie beziehen sich sämtlich auf den reinen variabeln Fehler D in dem früher (Kap. 8) angegebenen Sinne, und geben überall die reine Fehlersumme åD , zumeist auch (wo ich sie bestimmt habe) die reine Fehlerquadratsumme å (D2), für jede Distanz insbesondere abgeleitet aus m nach der Zeitperiode gemachten Fraktionen von je m Beobachtungen 46), so daß die Totalzahl der Fehler, welche zu jeder Spezialsumme beigetragen haben, m m ist. Die Zahlen m und m sind für jede Beobachtungsreihe besonders angegeben. Für die horizontalen Summen spalten gilt das doppelte m , sofern die Summen darin stets aus zwei Spezialsummen, respektiv für L. und R. oder O. und U. zusammengezogen sind. Es wurden nämlich immer gleich viel Beobachtungen bei linker und rechter Lage der Normaldistanz (L. und R.), wenn die Distanzen horizontal waren, oder bei oberer und unterer Lage (O. und U.), wenn sie vertikal waren, angestellt, wofür die Ergebnisse

spezifiziert sind.

46) Es

macht nach Kap. 8 einen gewissen Unterschied in dem absoluten Werte einer reinen Fehlersumme, ob sie aus Fraktionen oder aus der Totalität im Zusammenhange abgeleitet wird.

Nur die mikrometrische Reihe V ist mit vertikalen Distanzen, d. i. zwischen horizontalen Fäden, alle übrigen mit horizontalen Distanzen, d. i. zwischen vertikalen Fäden (wo Fäden angewendet wurden), angestellt.

Die Proportionalität mit den Distanzen kann man direkt an den einfachen Summen åD bewähren, ohne erst den mittleren Fehler

daraus abzuleiten.

Die Fehlerquadratsummen können, wenn man will, zur Ableitung des quadratischen mittleren Fehlers

dienen, wonach man sich von der Konstanz und dem

Statthaben des Normalverhältnisses so weit es die Zufälligkeiten zulassen, überzeugen kann, welche Untersuchung ich jedoch hier übergehe. Eben so können sie dienen, zu beweisen, was leicht aus dem vorigen Verhältnisse zu folgern ist, und anderwärts ausführlicher von mir betrachtet wird, daß die Summe der Fehlerquadrate å (D ²), dividiert mit dem Quadrate der Fehlersumme (åD )2 und multipliziert mit der doppelten Zahl der Beobachtungen, also hier mit 2m m, approximativ die Ludolf’sche Zahl p gibt. Nur daß die Beobachtungen der Reihe I und II bei der kleinsten Distanz wegen eines hier zu übergehenden Umstandes nicht wohl dazu taugen. Indes gehen uns diese Verhältnisse hier nicht näher an.

Alle Reihen, die hier angeführt werden, führten mehr oder weniger konstante Fehler mit, deren Angabe an diesem Orte kein Interesse hat, aber in meinen "Maßmethoden" stattfinden wird.

Reihe I Fechner (9. Dez. 1856 bis 17. Jan. 1857).

5 horizontale Distanzen, durch die wenig vorragenden (Nähnadel-) Spitzchen zweier übrigens verdeckter, von mir neben einander auf dem Tische liegender, Zirkel bestimmt, und aus deutlichster Sehweite von ungefähr 1 par. Fuß betrachtet.

Distanzbestimmung mittelst eines Maßstabes mit Transversalen, der Zehnteile einer, hier die Einheit bildenden, halben par. Dezimallinie (die selbst gleich 0,72 Duodezimallinie) gibt. Die Bedeckung der Zirkel geschah, um den Einfluß des Winkels bei der Schätzung auszuschließen. Doch behält das Verfahren den kleinen Mangel, daß die vor der Decke vorragenden Zirkelspitzchen bei größeren Distanzen schiefer stehen, als bei kleineren, ein Mangel, der bei den folgenden Versuchsreihen durch die Anwendung paralleler Fäden vermieden ist. Es scheint aber dieser Mangel einen wesentlichen Einfluß vielmehr nur auf die konstanten Fehler, als den reinen variabeln Fehler geäußert zu haben, der sich, wie die folgende Tabelle zeigt, den Distanzen sehr genau proportional verhielt.

Um keinen Zweifel an der Deutung der Zahlen dieser Tabelle zu lassen, gebe ich

die der ersten besonders an, wonach man alle übrigen leicht wird deuten können.

Bei der Distanz D = 10, welche nach Vorigem 10 halbe paris. Dezimallinien, = 3,6 duod. Linien betrug, wurde bei der Lage der Normaldistanz zur Linken (L.) eine reine Fehlersumme åD= 20,27 erhalten; d. h., wenn man alle (L.) bei D = 10 erhaltenen positiven und negativen der Summe nach gleichen reinen Fehler nach absolutem Werte zusammenrechnet, so kommt die Summe von 20,27 halben par. Dezimallinien heraus. Die Angabe m = 60, m = 2 über der Tabelle bedeutet dann, daß diese Fehlersumme, eben so wie alle anderen in den Kolumnen L., R., sich aus 2 . 60 = 120 Einzelfehlern zusammensetzt; daß aber jede solche Fehlersumme nicht im Zusammenhange aus den 120 Beobachtungen abgeleitet ist, sondern aus zwei Fraktionen à 60 Beobachtungen besonders; für deren jede die mittlere Fehldistanz und hiergegen die reinen Fehler besonders bestimmt wurden. m = 60, m = 2. Einheit ½ par. Dezimallinie.

D åD

10

20

30

40

50

Summe

L. 20,27 35,98 60,42 85,29 85,85 287,81 R. 18,37 40,87 60,49 69,19 99,55 288,47

Summe 38,64 76,85 120,91 154,48 185,40 576,28 å (D L. 4,621 17,36 50,56 88,41 105,99 266,94 ²) R. 4,056 23,06 47,11 57,74 122,47 254,44 Summe 8,677 40,42 97,67 146,15 228,46 521,38 Reihe II Volkmann (22. März bis 1. April 1857).

8 horizontale Distanzen, bestimmt durch drei parallele, mittelst Gewichten gespannte, und an einem dagegen senkrechten, horizontalen Maßstabe verschiebbare weiße, gegen einen schwarzen Hintergrund betrachtete, Fäden von 220 Mill. Länge in 800 Mill. Abstand des Auges. Der Maßstab gibt direkt Millimeter, wozwischen geschätzt wird.

Ich gebe die Summen åD hier nach doppelter Berechnung, für m = 48, m = 1, und m = 16, m = 3, was Gelegenheit gibt, sich von dem hieran hängenden Unterschiede zu überzeugen (vgl. Kap. 8).

1) m = 48, m = 1.Einheit 1 Millimeter.

D åD

10

20

40

80

120

160

200

240

Summe

L. 7,552 7,914 26,95 39,90 75,05 102,30 87,11 117,96 464,7 R. 5,050 10,800 24,50 42,89 58,70 93,82 96,63 145,82 478,2

Summe 12,602 18,714 51,45 82,79 133,75 196,12 183,74 263,78 942,9

å (D L. 1,657 2,558 22,66 48,67 199,96 371,83 229,63 394,45 1271,41 ²) R. 1,021 3,406 18,11 60,47 117,37 314,56 331,57 612,95 1459,46 Summe 2,678 5,964 40,77 109,14 317,33 686,39 561,20 1007,40 2730,87 2) m = 16, m = 3. Einheit 1 Millimeter.

D åD

10

20

40

80

120

160

200

240

Summe

L. 7,13 7,59 20,08 39,79 75,45 103,65 86,40 108,92 449,01 R. 4,86 11,06 23,58 42,10 58,45 77,23 96,20 140,20 453,68

Summe 11,99 18,65 43,66 81,89 133,90 180,88 182,60 249,12 902,69 Man sieht, daß der Unterschied beider Berechnungsweisen bei den meisten Werten sehr gering, bei D = 40 R. und D = 1 60 R. aber sehr bedeutend ist, was mit einer im Detail der Reihe nachweislichen starken Variation konstanter Fehler zusammenhängt, die hier stattgefunden hatte 47). Da diese Variation sich durch die Fraktionierung besser eliminiert, so verdient die Berechnung 2) vor 1) den Vorzug.

47)

Daß einige Werte der Tabelle 1 ein wenig kleiner sind als der Tabelle 2, hängt an besonderer Verteilungsweise der Fehler.

Reihe III. Volkmann (6. und 17. Dez. 1857).

Dies ist eine spätere Wiederholung der vorigen Reihe unter gleichen Umständen, bloß mit Weglassung der beiden kleinsten Distanzen. m == 16, m = 3. Einheit 1 Millimeter.

D

40

80

120

160

200

240

åD L. 21,1 42,4 57,0 90,0 81,4 98,2

Summe 390,1

R. 8,4 32,1 63,5 63,2 106,3 117,9 391,4 Summe 29,5 74,5 120,5 153,2 187,7 216,1 781,5 Nicht ohne Interesse wird man in vorigen Reihen die große Übereinstimmung zwischen L. und R. in den vertikalen Schlußsummenspalten erblicken; ein Beweis, daß die reinen variabeln Fehler von der Lage L. und R. unabhängig sind, indes die konstanten Fehler, die hier nicht mit angeführt sind, sich sehr davon abhängig zeigten, und große Verschiedenheiten in die rohen Fehlersummen L. und R. brachten.

Die drei Reihen zeigen übereinstimmend die Proportionalität von åD mit den Distanzen, welches sich am leichtesten übersieht, wenn man die Summen mit den Distanzen dividiert, wo jede Reihe eine merkliche Konstanz der Quotienten zeigt.

Man erhält so aus den Summen für L. und R. (in der zweiten Reihe nach m =16, v = 3) folgende Werte für

in

I

II

III

3,864 1,260 0,738 3,843 0,936 0,932 4,030 1,286 1,004 3,862 1,035 0,958 3,708 1,114 0,939 1,226 0,900 0,919 1,099 Um den Durchschnittsfehler zu gewinnen, den man für die Einheit der Distanz bei einer Beobachtung begeht, oder den Bruchteil der Distanz, welchen der Fehler durchschnittlich bei einer Beobachtung bildet, kann man das Mittel aus vorigen Werten für jede Reihe mit der Zahl der Beobachtungen dividieren, die zu einem Werte beigetragen haben, wozu man das Produkt aus dem m und m über den Beobachtungstabellen doppelt zu nehmen hat, da das mdaselbst für L. und R. besonders gilt, hier aber beide zusammengefaßt sind. Da indes die größeren Fehlersummen bei größeren Distanzen genauere Werte versprechen, als bei kleineren, wird man genauer verfahren 48), wenn man sämtliche Fehlersummen addiert, welche Addition sich schon in den vertikalen Schlußsummenspalten vorgenommen findet, die Summe derselben mit der Summe sämtlicher Distanzen dividiert, wodurch man die Fehlersumme für die Distanzeinheit erhält, und diese mit 2 m m dividiert. So erhält man I. II. 1) 2) III. 48) Die

Methode der kleinsten Quadrate gibt eine prinzipiell noch etwas genauere, aber umständlichere Bestimmungsmethode an die Hand, deren Resultat aber so wenig von dem obigen abweicht, daß es nicht der Mühe lohnt, darauf einzugehen.

Hiernach schätze ich selbst durchschnittlich eine Distanz um ungefähr 1/60 Volkmann bei seinen früheren Versuchen (II) um ungefähr 1/90, bei seinen späteren (III) um ungefähr 1/100 falsch, und dieses Verhältnis bleibt sich für die verschiedensten Distanzen gleich. Wenn man will, kann man aus diesem mittleren Fehler den wahrscheinlichen Fehler durch einfache Multiplikation mit 0,845347 ableiten, d. h. den Fehler, der eben so oft überschritten, als nicht erreicht wird, welcher deshalb kleiner ist, als der mittlere Fehler, weil kleinere Fehler häufiger gemacht werden, als große, aber das angegebene Normalverhältnis dazu hat, worüber Näheres in meinen "Maßmethoden".

Man sieht, daß die Genauigkeit der Schätzung bei Volkmann erheblich größer war, als bei mir. Dies kann entweder daran gelegen haben, daß die Abstände zwischen drei parallelen Fäden sich leichter vergleichen lassen mögen, als zwischen den Spitzen zweier neben einander liegender Zirkel, oder an einer wirklich größeren Schärfe des Augenmaßes als bei mir, welche in der Tat stattzufinden scheint, oder an beidem zusammen; was zu entscheiden weitere vergleichende Versuche erfordert haben würde. Und unstreitig wird eine ausgedehntere Untersuchung über Extreme und Mittelwerte der Schärfe für eine größere Anzahl Individuen und für verschiedene Umstände der Beobachtung, je nachdem man den seitlichen Faden, wie bei Volkmann’s Versuchen geschehen, oder den Mittelfaden verschiebt, je nachdem man bloß ein oder beide Augen bei der Beobachtung verwendet, je nachdem man vertikale, horizontale oder Winkel-Distanzen zwischen Punkten, zwischen Linien, und der Größe nach kreisförmige, quadratische Umringe und Flächen u. s. w. dem Versuche unterwirft, ein nicht geringes Interesse darbieten; wobei überall auf die Größe und Art der konstanten Fehler sorgfältig mit Rücksicht zu nehmen. Hier jedoch galt es bloß, den Gegenstand in Bezug auf das Gesetz, was uns jetzt beschäftigt, zu verfolgen.

Wenn die zweite Beobachtungsreihe Volkmann’s einen nicht unerheblich geringeren Durchschnittsfehler, und mithin größere Präzision als die erste ergeben hat, so kann der Unterschied auf einen Erfolg der Übung geschrieben werden; da zwischen der l. und 2. Reihe gar manche Reihen Augenmaßversuche, u. a. alle folgends anzuführenden mikrometrischen, gelegen haben, obschon sich in der fraktionsweisen Behandlung der 1. Reihe für sich ein solcher Fortschritt nicht gezeigt hat, wie die Sonderuntersuchung der Fraktionen ergibt.

Vielleicht kann man es von Interesse finden, daß der Durchschnittsfehler Volkmann’s für die extensive Seite der Gesichtsempfindung merklich mit dem eben merklichen Unterschiede der intensiven Seite bei ihm übereinstimmt; doch kann man in einer solchen Übereinstimmung nichts Allgemeingültiges sehen.

Ich habe die Zahlen 1/60, 1/90, 1/100 im Rohen angegeben, indem die vorher angegebenen genauer erscheinenden Zahlen 1/62,5 u. s. f. selbst noch nicht als genau und als ganz vergleichbar gelten können, weil ein verschiedenes m bei ihrer Ableitung untergelegen hat, und dieses m überall ein endliches ist. Nach der

Bemerkung (Kap. 8) aber erhält man um so kleinere Fehlersummen und mithin mittlere Fehler, aus einem je kleineren m man die Ableitung vornimmt. Den Beleg dazu gibt Reihe II, wo man nach 1) 0,01187 oder , nach 2) 0,010808 = als mittleren Fehler für die Distanzeinheit erhält. Beiden Bestimmungen liegen dieselben Beobachtungen unter, die aber bei 1) in Fraktionen von m = 48, bei 2) in Fraktionen von m = 16 Beobachtungen geteilt waren, aus welchen die Ableitung erfolgte. Man sieht, der Unterschied im Ergebnisse ist nicht bedeutend, aber immerhin vorhanden und zu berücksichtigen.

Um nun sämtliche Werte auf den Normalfall zurückzuführen, daß der Beobachtungen unendlich viele wären, hat man nach der Korrektionsformel, die ich (s. Kap. 8) kurz angegeben, und in meinen "Maßmethoden" theoretisch begründen werde, jeden der vorhin erhaltenen Werte mit da m respektiv 60, 48, 16, 16 ist, erhält:

zu multiplizieren, wodurch man,

I. II. 1) 2) III. Sollte diese Korrektion vollkommen ausreichen, so müßten bei Reihe II die Resultate l) und 2) dadurch zu vollkommener Übereinstimmung gebracht sein. In der Tat sieht man, daß sie sich so nahe kommen, daß man den Unterschied nicht mehr sehr beachtenswert finden wird, und geneigt sein könnte, ihn darauf zu schreiben, daß diese Korrektion keine absolut genaue und sichere, sondern nur eine auf Wahrscheinlichkeitsgesetzen fassende ist, welche nach Zufälligkeiten kleine Unterschiede übrig lassen kann. Jedoch ist der Unterschied in der Tat nicht zufällig, wie mich eine hinreichende Untersuchung anderer analoger Fälle gelehrt hat, indem er sich stets in derselben Richtung findet 49) und dies hängt, wie ich ebenfalls nachweisen kann und schon im 8. Kapitel kurz bemerkt habe, daran, daß unsere Korrektion die nie ganz fehlenden Variationen des konstanten Fehlers nicht mit trifft, welche bei größerem m den reinen variabeln Fehler verunreinigen. In dieser Hinsicht wird der korrigierte Wert 49) Sollte

bei m = 16 dem Werte

bei m = 48 vorzuziehen sein.

man deshalb Mißtrauen in obige Korrektion setzen, so bemerke ich, daß die von allen Mathemati-kern und Astronomen akzeptierte Korrektion des quadratischen mittleren Fehlers, welche ich (s. Kap. 8) angab, dasselbe Ungenügen aus demselben Grunde zeigt, wie ich ebenfalls nach Erfahrungen hinreichend belegen kann und belegen werde.

Da der konstante Fehler bei meinen Beobachtungen in Reihe I keine beträchtliche Größe hatte, werden auch etwaige Variationen desselben das Resultat nicht sehr influiert haben, so daß man den korrigierten Wert als genau genug wird ansehen können. Auf eine ganz spezielle Untersuchung darüber bin ich nicht eingegangen.

Ich gehe jetzt über zur Darlegung der Resultate der mikrometrischen Reihen. Alle diese Reihen sind angestellt mit einem mikrometrischen Schraubenapparate, der durch Ablesungen am Schraubenkopfe Teile von 0,01 Millimeter gibt, wozwischen noch Zehnteile geschätzt worden, die in folgenden Tabellen die Einheit bilden, so daß also 0,001 Mill. folgends überall die Einheit ist, und z. B. eine Distanz gleich 300 eine wirkliche Distanz = 0,300 Millimeter, eine Fehlersumme gleich 265 eine solche gleich 0,265 Millimeter bedeutet. Wo noch Bruchteile vorkommen, die übrigens ziemlich müßig sind, sind sie durch Zurückführung der rohen Fehler auf reine entstanden.

Die Distanzen in diesem Apparate 50) sind durch drei feine parallele Silberfäden von 0,445 Mill. Dicke und 11 Mill. Länge bestimmt, welche bei verschiedenen Sehweiten, die überall in ganzen Millimetern angegeben werden, gegen den Milchglasschirm einer Lampe oder den hellen Himmel betrachtet wurden.

50) Näher

beschrieben in den Berichten der sächs. Soc. 1858. p. 140.

In den Volkmann’schen Reihen findet man die Werte bei den allerkleinsten Distanzen eingeklammert, als solche, die aus dem Gesetze der Reihe heraustreten, daher bei der nachfolgenden Berechnung nicht mit in Rücksicht gezogen sind. Der Grund dieser Abweichung lag darin, daß die Irradiation sich hier so stark geltend machte, und die Fäden so nahe dem Verfließen kamen, daß Volkmann auch während der Versuche selbst die gegen die übrigen Distanzen unvergleichbare Unsicherheit der Schätzung empfand. Bei Appel’s sehr scharfen und mit Irradiation sehr wenig behafteten Augen hat sich ein solcher Ausschluß nicht als nötig dargestellt.

Außer den hier mitgeteilten mikrometrischen Reihen liegen noch zwei dergleichen vor, die ich übergehe, weil sie mit zu wenigen und einander zu nahe liegenden Distanzen angestellt waren, und in sich zu discordante Werte enthalten.

Reihe IV. Volkmann (22. März bis 1. April 1857).

7 horizontale Distanzen. Sehweite 333 Mill. m =30, m = 4.

D åD

200

400

600

800

1000

1200

1400

Summe

L. (694,5) 534,0 630,6 740,5 824,2 1023,2 1057,6 5504,6 R. (630,5) 611,3 672,3 801,0 952,8 1097,6 1218,1 5983,6

Summe (1325,0 1145,3 1302,9 1541,5 1777,0 2120,8 2275,7 11488,2 )

å (D L. (13439) 8327 11721 14344 16561 29964 31144 125500 ²) R. (11134) 10968 12504 17655 22564 32419 38835 146079 Summe (24573) 19295 24225 31999 39125 62383 69979 271579 Reihe V. Volkmann (April bis im Juni 1857).

6 vertikale Distanzen. Sehweite 333 Mill. Diese Versuche mit vertikalen Distanzen sind mit der Brille angestellt, da bei der hier schwierigeren Schätzung sonst keine hinreichende Deutlichkeit stattfand, indes alle Versuche mit horizontalen Distanzen ohne Brille angestellt sind. m = 96, m = 1.

D åD

(400)

600

800

1000

1200

1400

Summe

O. (1429,2 1645,3 1618,9 2417,4 2388,2 2993,6 12492,6 ) U. (1563,0 1335,0 1998,7 2070,0 2810,3 3150,0 12843,3 )

Summe (2998,2 2980,3 3617,6 4487,4 5198,5 6143,6 25338,9 ) å (D O. (28170) 42981 45016 97527 89314 155248 458256 ²) U. (50708) 27011 72011 73199 128531 176638 528098 Summe (78878) 69992 117027 170726 217845 331886 986354 Reihe Vl. Appel (Mai und Juni 1857).

7 horizontale Distanzen. Sehweite 370 Mill. m = 48, m = 2.

D åD

200

300

400

500

600

700

800

Summe

L. 592,44 508,00 653,02 643,90 726,64 739,12 716,00 4579,12 R. 594,20 679,00 681,00 575,50 719,52 649,00 778,61 4676,83

Summe 1186,64 1187,00 1334,02 1219,40 1446,16 1388,12 1494,61 9255,95 Reihe VII. Appel (Oktober 1857).

6 horizontale Distanzen. Sehweite 300 Mill. Die Berechnung von åD folgt hier doppelt, für m = 2 und m = 6. m = 33, m = 2.

D

200

400

600

800

1000

1200 Summe

åD

L. 442,6 647,8 661,9 929,2 941,9 1070,8 4694,3 R. 450,6 623,9 715,8 720,5 838,8 1027,0 4376,6

Summe 893,2 1271,7 1377,7 1654,9 1780,7 2097,8 9070,8 å (D L. 4773 10046 9805 18422 19899 23595 86540 ²) R. 4385 8620 11895 13149 15810 22901 76960 Summe 9358 18666 21700 31571 35709 46496 163500 m = 11, m = 6.

D åD

200

400

600

800

1000

1200 Summe

L. 422,8 646,7 661,9 848,4 901,3 1049,1 4530,2 R. 455,2 620,4 688,8 691,2 812,0 976,0 4243,6

Summe 878,0 1267,1 1350,7 1539,6 1713,3 2025,1 8773,8 Überblickt man die Resultate dieser Reihen, wobei die eingeklammerten Werte aus angegebenem Grunde ein- für allemal außer Beachtung fallen mögen, so sieht man nicht nur zwischen den Reihen desselben Beobachters, sondern auch beider verschiedenen Beobachter den übereinstimmendsten Gang, d. h. ein Ansteigen der Fehlersummen mit den Distanzen, aber ein viel langsameres als in Proportion derselben, und auch die zwei hier übergangenen Reihen zeigen sich in diesem allgemeinen Resultate mit den übrigen ganz einstimmig. Wie bemerkt jedoch, kann man die Fehlersummen repräsentieren als Resultanten aus zwei Komponenten, deren eine konstant bei den verschiedenen Distanzen ist und unter dem Namen der Volkmann’schen Konstanten mit V bezeichnet werden soll, indes die andere den Distanzen proportional ist, und unter dem Namen der Weber’schen Variable für die Einheit der Distanz mit W bezeichnet werden soll, wonach W noch mit der Distanz D zu multiplizieren ist, um für jede Distanz den derselben proportionalen Wert WD zu geben.

Die Zusammensetzung der reinen Fehlersumme åD für jede gegebene Distanz aus beiden Komponenten V und WD ist jedoch nach der Theorie, wie sich die Wirkungen von Fehlerquellen kombinieren, nicht durch eine einfache Addition beider Komponenten zu repräsentieren, d. h. man kann nicht setzen åD= V + WD sondern die Summe der Quadrate beider Komponenten ist dem Quadrate von åD gleich zu setzen, so daß man hat (åD )2 = V 2 + (WD)2 mithin .

Da das Quadrat einer Fehlersumme, d. i. (åD )2 nach der Fehlertheorie ein a priori

bestimmbares Verhältnis zur Summe der Fehlerquadrate å (D2) hat, so kann man statt der Quadrate der Fehlersummen Summen der Fehlerquadrate in vorigen Gleichungen substituieren. Das physiologische Interesse, auf das ich unten komme, dürfte sich aber mehr an erstere Form knüpfen, die ich daher zunächst dem Folgenden zu Grunde gelegt habe.

In der Tat läßt sich leicht theoretisch nachweisen und dazu durch Erfahrung bewähren, daß, wenn zwei von einander unabhängige Fehlerquellen gegeben sind, deren eine für sich eine Fehlersumme A, die andere eine Fehlersumme B erzeugt haben würde, aus ihrem Zusammentreffen nicht eine Fehlersumme A + B hervorgehen kann, sondern nur eine kleinere Fehlersumme, weil durchschnittlich eben so oft Fehler von entgegengesetztem Vorzeichen als von gleichem Vorzeichen aus beiden Ursachen zusammentreffen, aber nur letztere einen resultierenden Fehler gleich ihrer Summe, erstere einen solchen gleich ihrer Differenz geben; die Theorie der Fehler aber zeigt, daß die Summe der Fehlerquadrate der Komponenten normalerweise (d. i. streng für eine unendliche Zahl unter vergleichbaren Umständen gewonnener Fehler) gleich der Summe der resultierenden Fehlerquadrate, so wie, daß die Summe der Quadrate der einfachen Fehlersummen normalerweise dem Quadrate der resultierenden Fehlersumme gleich ist, und eine Bestätigung dieses Resultates der Theorie durch Erfahrung kann man leicht finden, wenn man die Fehler zweier von einander unabhängiger irgendwie gewonnener Fehlerreihen als Komponenten durch algebraische Addition zu resultierenden Fehlern zusammensetzt, wodurch man ein Äquivalent für das Zusammentreffen des Erfolges von einander unabhängiger Fehlerquellen erhält. In der Tat habe ich mich auf diese Weise von der Bestätigung des theoretischen Resultates sowohl bezüglich der Fehlerquadratsumme als des Quadrates der Fehlersumme durch mehrfache Proben überzeugt und werde anderwärts die Belege dazu geben.

Insofern nun für das Auge eine von den Distanzen unabhängige und eine von den Distanzen im angegebenen Sinne abhängige Fehlerquelle existieren sollte, wird auch das Vorige auf die davon abhängigen Komponenten Anwendung finden müssen, und werden die obigen Gleichungen dadurch begründet werden. Ob aber die Voraussetzung solcher Fehlerquellen triftig sei, wird aus den Beobachtungen selbst zu ermitteln sein, sofern sich im Falle der Triftigkeit derartige Werte V, W daraus berechnen lassen müssen, daß die Beobachtungswerte rückwärts wieder dadurch nach obigen Formeln repräsentiert werden können.

Zu solcher Berechnung von V, W reichen an sich die Beobachtungen bei zwei verschiedenen Distanzen aus. Nehmen wir in Reihe IV die Fehlersummen für D = 800 und D = 1400, respektiv 1541,5 und 2275,7, indem wir L. und R. zusammenfassen, so haben wir anzusetzen V 2 + 8002 W 2 = 1541,52 V 2 + 14002 W 2 = 2275,72 hieraus sind V 2 und W 2 leicht als zwei durch zwei Gleichungen bestimmte Unbekannte zu finden, wonach eine Wurzelausziehung V und W selbst gibt.

Insofern Versuche bei mehr als zwei Distanzen zur Bestimmung zu Gebote stehen, kann man V und W aus mehreren derartigen Kombinationen berechnen, wo dann die Statthaftigkeit der Voraussetzung sich auch noch vor Rückwärtsberechnung der Fehlersummen nach V und W dadurch rechtfertigen muß, daß die Werte von V, W, welche man aus den verschiedenen Kombinationen erhält, nahe genug übereinstimmen, um die Abweichungen, welche übrig bleiben, auf unausgeglichene Zufälligkeiten der Beobachtung schreiben zu können. Durch Mittelziehung aus mehreren so bestimmten Werten kann man dann V und W genauer bestimmen.

Dieses Verfahren hat nur den Übelstand, daß die Wahl zwischen den Beobachtungswerten, welche man zu je zwei kombinieren will, willkürlich ist, und jede andere Kombinationsweise ein etwas anderes Definitivmittel finden läßt; obschon, wenn die Beobachtungen wirklich genau genug zur Voraussetzung stimmen, die Unterschiede des Definitivresultates hiernach so klein sind, daß ein Wert so gut als der andere gebraucht werden kann. Inzwischen bleibt jedenfalls die Berechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate vorzuziehen, welche alle Willkür ausschließt, und das genauest mögliche Resultat finden läßt, was überhaupt aus der Beobachtungsreihe abzuleiten ist. Sie hat mir nach den vereinigten Summen für L. und R. ohne Reduktion auf gleiches m und auf gleiche Sehweite, welche erst unten folgt, unmittelbar folgende Resultate gegeben 51), wobei der wahrscheinliche Fehler der Bestimmung mit ± beigefügt ist, und das m das für die Zusammenfassung von L. und R. gültige, also doppelt so groß als das m über den Beobachtungstabellen ist.

51)

Dieselbe wurde so angewandt, daß die Gleichungen in der Form V 2 + D 2 W 2 = (åD )2 angesetzt wurden, welche unmittelbar linear ist, sofern V 2, W 2 als Unbekannte gesucht werden. Aus den so erhaltenen Werten V 2, W 2 sind dann V, W durch Wurzelausziehung abgeleitet. Die wahrscheinlichen Fehler von V, W sind nach den Abweichungen der berechneten von den gefundenen (åD )2 für V 2 und W 2 berechnet, und nach den Prinzipien der Fehlerrechnung durch Division respektiv mit 2V, 2W auf die von V, W reduziert.

Werte von V und W für die unreduzierten Fehlersummen, nach der Gleichung V 2 + D 2W 2 = (åD )2.

Reihe

m m Sehweite.

V

W

IV. Volkm.

30 4 333 Mill. 974,36 ± 34,34

1,5008 ± 0,02628

V. Volkm. (vert.)

96 2 333 -

1398,20 ± 49,35

4,2411 ± 0,01332

VI. Appel

48 4 370 -

1169,90 ± 33,76

1,1603 ± 0,10008

VII. Appel

33 4 300 -

1008,60

1,5668 ±

±121,97 0,051576 Um nun hiernach zu entscheiden, ob sich unsere Voraussetzung der Volkmann’schen Konstante und Weber’schen Variable im angegebenen Sinne bestätigt, können wir zuvörderst auf die wahrscheinlichen Fehler ihrer Bestimmung achten, die sich im Allgemeinen verhältnismäßig zu den Werten von V, W sehr gering zeigen. Zweitens können wir nach den Werten von V, W in voriger Tabelle die den verschiedenen D’s der Versuchstabellen zugehörigen Werte von (åD )2 oder åD berechnen, ersteres nach der Gleichung V ² + D ²W ² = (åD )², letzteres nach der Gleichung , und können das Resultat der Rechnung und Beobachtung vergleichen, wo sich eine sehr befriedigende Übereinstimmung zeigt. Ich gebe folgends die Zusammenstellung für (åD )2, wobei ich der Kürze halber die Anführung der Distanzen übergehe, die unter Ausschluß derer mit eingeklammerten Werten aus den Beobachtungstabellen suppliert werden können.

Zusammenstellung der beobachteten und der nach den Werten von V und W in voriger Tabelle berechneten Werte (åD )2.

IV beob.

V ber.

beob.

VI ber.

beob.

VII ber.

beob.

ber.

1311700 1309780 8882200 8430000 1408000 1422444 797820 1210970 1697600 1760270 13087000 13466000 1409000 1489750 1617300 1392280 2376300 2390980 20137000 19940000 1779600 1583980 1898100 1861120 3157700 3201880 27023000 27855000 1486900 1705130 2738700 2517500 4497800 4192980 37744000 37208000 2091500 1853200 3170900 3361400 5178800 5364280

1926800 2028200 4400700 4392900

2233900 2230110 Die Übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung ist mit Ausnahme von ein paar etwas stark abweichenden Werten der Reihe VII sehr befriedigend. Und hiernach darf man sagen, daß das Weber’sche Gesetz sich im Gebiete des Augenmaßes bis zu den kleinsten Distanzen bestätigt, nur daß es einer Komplikation unterliegt, die man erst auflösen muß, um es zu erkennen.

Es hat mir von Interesse geschienen, die Berechnung der Beobachtungen noch in einigen abgeänderten Weisen vorzunehmen, welche zu keinen wesentlich anderen Werten führen, als die vorigen, aber eben damit dienen können, zu zeigen, wie die mögliche Wahl zwischen diesen verschiedenen Berechnungsweisen keinen wesentlichen Unterschied im Resultate begründet. Diese verschiedenen Berechnungsweisen wurden auf die Reihe IV angewandt.

1) Statt wie oben L. und R. vereinigt zu berechnen, habe ich beide getrennt, übrigens nach gleicher Form berechnet; so erhielt ich

V

W Links 436,82

0,7540 Rechts 500,23 0,8005 ————————————— 937,05 l,5545 2) Vielleicht halt man prinzipiell den Ansatz der Gleichung für die Berechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate triftiger als den oben zu Grunde gelegten, da nicht (åD )2, sondern åD unmittelbar beobachtet ist. Aber hierdurch verliert die Gleichung ihre lineare Form, und man muß mit Korrektionen rechnen, was, wie der Sachverständige leicht finden wird, zu großer Weitläufigkeit führt. Inzwischen habe ich für die Reihe IV diese Rechnung für L. und R. besonders ausgeführt, was gegeben hat V

W

L. 441,1 0,7517 R. 502,0 0,7970 ————————————— 946,1

1,5487

Diese Werte unterscheiden sich nur ganz unerheblich von den unter 1) gefundenen, und es würde nicht der Mühe lohnen, sich an den umständlicheren Weg zu halten.

3) Anstatt das Quadrat der Fehlersumme (åD )2 habe ich die Summe der Fehlerquadrate å (D2) zur Berechnung der Konstanten V¢, W¢ nach der Gleichung V'² + D'² W'2 = å(D2) zu Grunde gelegt. So erhielt ich für L. und besonders V' ²

W¢ ²

L. 6084 0,013591 R.7429 0,016234 ——————————— 13513 0,029825 Nun ist nach der Fehlertheorie å (D2) mit (åD )² durch die Gleichung

verknüpft, wo p die Ludolf’sche Zahl, was approximativ auf die vorigen Werte von V und W zurückführt.

Auch für die Reihe VI und VII habe ich die Rechnung nach dem zuerst (unter 1) gebrauchten Ansatze für L. und R. besonders vorgenommen. Ich erhielt für VI V

W

L. 507,88 0,69166 R. 609,47 0,41611 ——————————— 1117,35 1,10777 für VII V

W

L. 515,66 0,81175 R. 447,48 0,75605 ——————————— 963,14 1,56780 Die Tabelle der Werte V, W, welche wir oben gegeben haben, gibt dieselben für die Fehlersummen, welche bei jeder Fehlerreihe in Spezie erhalten wurden, und hiemit proportio-nal diesen Summen. Da aber den verschiedenen Reihen eine verschiedene Fehlerzahl für jede Distanz unterliegt, welche durch das Produkt mm derselben Tabelle gegeben ist, so müssen die Werte der verschiedenen Reihen, um mit einander vergleichbar zu werden, mit ihrer Fehlerzahl, respektiv 120, 192, 192, 132 dividiert werden, wodurch man die Werte V, W so erhält, wie sie im Durchschnitte für 1 Beobachtung ausfallen. Weiter ist in Rücksicht zu ziehen, daß, da ein verschiedenes m bei den Beobachtungen stattfand, wegen der Endlichkeit des m noch die Korrektion durch Multiplikation mit anzubringen ist, welche übrigens nur sehr gering ist; endlich ist zu berücksichtigen, daß die Sehweite, aus welcher die Distanzen aufgefaßt wurden, nicht überall dieselbe war, welches zwar auf den Wert W keinen Einfluß haben kann, sofern die in größerem Abstande kleiner erscheinenden Distanzen doch immer denselben Verhältnisfehler W geben werden, wohl aber den Fehler V beteiligen muß, welcher eine für alle Distanzen gleiche absolute Fehlergröße ist, die, um bei Gewinnung aus verschiedener Sehweite vergleichbar zu werden, nach reziprokem Verhältnisse der jedesmal stattfindenden Sehweite auf dieselbe Sehweite reduziert werden muß; wobei aber jedem, in Bezug zur Hornhaut gemessenen, Augenabstande 7 Mill. als Abstand des Kreuzungspunktes der Richtungslinien von der Hornhaut zuzufügen, so daß z. B. für die Sehweite 333 Mill. in der Reihe IV. 340 Mill. bei der Reduktion zu nehmen ist, u. s. f.

52) Cf.

In Sachen S. 216 f. Revision S. 110 f. 339.

Nimmt man diese drei Reduktionen oder respektiv Korrektionen vor, indem man alle Werte auf den Fall einer einzigen Beobachtung als Mittel aus unendlich vielen

Beobachtungen bei 333 + 7 Mill.Weite reduziert, so erhält man statt der Werte der obigen Tabelle folgende.

Korrigierte und reduzierte Werte von V und W für einen Fehler bei 340 Mill.

Abst. vom Kreuzungspunkte der Sehstrahlen.

Reihe.

V

W

IV. Volkm.

8,210

0,01265 =

V. Volkm. (vert.)

7,319

0,02220 =

VI. Appel

5,5331 0,00608 =

VII. Appel

8,5476 0,01172 = Die Werte dieser Tabelle zeigen manches Interessante und manches Auffällige. Der Wert der Volkmann’schen Reihe IV mit mikrometrischen horizontalen Distanzen zeigt sich nicht sehr stark abweichend von dem kurz vorher von Volkmann an sehr viel größeren Distanzen erhaltenen Werte der Reihe II, welcher nichts anderes als ein Wert W ist, abgeleitet aus einer Reihe, wo die Komplikation mit V verschwindet. Der Unterschied, der zwischen beiden Werten noch besteht, kann sehr wohl auf die ausnehmend verschiedenen Versuchsumstände geschrieben werden.

Hiergegen besteht zwischen der mikrometrischen Reihe IV mit horizontalen Distanzen (zwischen vertikalen Fäden) und der mikrometrischen Reihe V mit vertikalen Distanzen (zwischen horizontalen Fäden) der auffälligste Unterschied im Werte von W, ungeachtet beide nicht sehr in der Zeit auseinander liegen, indem W bei vertikalen Distanzen fast noch einmal so groß ist, als bei horizontalen; also die Schätzung bei ersteren viel ungenauer, welches auch bei den Versuchen selbst unmittelbar empfunden wurde. Auch die, hier nicht mit aufgeführten, konstanten Fehler waren bei den vertikalen Distanzen viel größer als bei den horizontalen. Die Appel’schen Werte W in den beiden BeobachtungsreihenVI und VII für horizontale Distanzen weichen so weit von einander ab, und der Wert bei VI ist so klein, daß er Mißtrauen erweckt. In den Beobachtungen selbst aber findet sich nichts, was das Mißtrauen bestimmt begründet, oder den Unterschied erklärt. Der Wert

in der

Reihe VII stimmt sehr nahe mit dem Volkmann’schen überein; ohne daß eine Kenntnis der Volkmann’schen Ergebnisse obgewaltet und etwa zur Übereinstimmung mitgewirkt hat. Ein ganz besonderes Interesse nimmt die Volkmann’sche Konstante V in Anspruch. Abgesehen von der etwas stärker abweichenden Appel’schen Reihe VI,

welche auch bezüglich W etwas Verdächtiges hat, stimmen die drei anderen Werte von V für zwei ganz verschiedene Beobachter, für vertikale und horizontale Distanzen so nahe überein, daß man vermuten kann, es liege hier eine in der Natur überhaupt begründete absolute Konstante vor; denn der Unterschied von 7,319 und 8,210 zwischen V bei horizontalen und bei vertikalen Distanzen ist nicht größer, als daß er nach Zufälligkeiten der Beobachtung und mit Rücksicht, daß die Komplikation der Größe V mit dem konstanten Fehler und mit W in den rohen Fehlern 53) eine genaue Ausscheidung desselben erschwert, wohl noch als zufällig gelten kann. Der Appel’sche Wert 8,546 stimmt überraschend mit dem Volkmann’schen 8,210. Eine vollkommene Sicherstellung der Konstanz dieser Größe bei verschiedenen Individuen und unter verschiedenen Beobachtungsumständen würde freilich eine noch größere Vervielfältigung und weitere Ausdehnung der Versuche fordern, als für jetzt vorliegen.

53) Die

rohen Fehler d setzen sich aus dem reinen variabeln Fehler D und dem konstanten Fehler c als Komponenten zusammen, und V und W sind wieder Komponenten des reinen variabeln Fehlers D. Es fragt sich, was für eine Bedeutung diese Größe haben kann. Ich will in Erwartung der künftigen eigenen Darstellung, welche Volkmann von seiner Untersuchung geben wird, den Gesichtspunkt hier kurz angeben, der Volkmann von vorn herein das Dasein einer solchen Konstante vermuten ließ, und bei Anstellung seiner mühsamen Versuche leitete. Denn in der Tat war das Dasein derselben ein im Voraus vermutetes, wenn schon noch fraglich geblieben ist, ob das, was gefunden worden ist, wirklich eben das ist, was vermutet worden ist.

Wenn die Weber’sche Ansicht richtig ist, daß die Größe einer Distanz nach der Anzahl Netzhautelemente geschätzt wird, die sie zwischen sich faßt, so muß eine Linie oder Distanz auf der Netzhaut gleich groß erscheinen, mögen ihre Enden die einander nächsten oder entferntesten Punkte zweier Netzhautelemente treffen, und eine kleinere Linie demnach unter Umständen gleich groß erscheinen, als eine größere; so bei den, durch folgendes Schema ausgedrückten, Fällen; wo die Kreise die als kreisförmig gedachten sensibeln Netzhautelemente vorstellen,

welches Schema leicht übersehen läßt, daß man eine Linie oder Distanz, welche um merklich zwei Diameter eines Netzhautelementes größer oder kleiner als eine andere ist, doch unter Umständen für ebenso groß halten kann, ein Irrtum, der bei größeren Linien oder Distanzen, welche viele Netzhautelemente in sich begreifen, allerdings zu vernachlässigen ist, nicht so aber bei mikrometrischen Linien und Distanzen. Bei mikrometrischen Versuchen nach der Methode der mittleren Fehler muß also hiervon ein spürbarer Irrtum in der Gleichschätzung der Distanzen abhängen; die Größe des

hiervon abhängigen mittleren Fehlers muß eine Beziehung zu dem Durchmesser der Netzhautelemente haben; die Volkmann’sche Konstante könnte diesen mittleren Fehler repräsentieren, und hiernach einen Schluß auf die Dimensionen der Netzhautelemente gestatten, wenn das Abhängigkeitsverhältnis zwischen beiden bekannt wäre.

Um nun die Frage genauer zu untersuchen, ob dieser mittlere Fehler durch die Volkmann’sche Konstante repräsentiert werden kann, galt es, 1) die Größenbeziehung zu ermitteln, welche der aus dem angegebenen Umstande fließende mittlere Fehler zu dem Durchmesser eines Netzhautelementes haben muß; 2) zu untersuchen, ob derselbe auch wirklich für die verschiedenen Normaldistanzen genau oder hinreichend approximativ konstant sein kann, um eine Konstante, als was sich V dargestellt hat, damit identifizieren zu können, 3) ob die Größe dieser Konstante mit Rücksicht auf jene Beziehung hinreichend zu den anatomisch ermittelten Dimensionen der Netzhautelemente stimmt.

Die erste und zweite Frage sind an sich Sache der Wahrscheinlichkeitsrechnung, und das Prinzip der Berechnung zwar sehr wohl anzugeben, die Ausführung aber selbst für geübte Mathematiker zu schwierig 54). Man kann jedoch durch einen Versuchsweg supplieren, welcher die Verhältnisse, die im Auge voraussetzlich stattfinden, außerhalb herstellt, und welchen Volkmann eingeschlagen hat. Die dritte Frage leidet an der Schwierigkeit, daß die letzten perzipierenden Netzhautelemente vielleicht noch nicht genau bekannt sind. Ich gehe aber über diesen ganzen Gegenstand hier in keine weiteren Erörterungen ein, um der eigenen Mitteilung Volkmann’s, dessen Eigentum diese Untersuchung ist, nicht zu weit vorzugreifen.

Das Vorige dürfte hingereicht haben, das Interesse auf die betreffende Konstante zu lenken.

54) Abgesehen

von meinem eigenen Urteile kann ich mich in dieser Hinsicht auf das Urteil von Prof. Möbius berufen.

Zum Abschlusse der vorigen Betrachtung über die Volkmann’sche Konstante möge nur noch die Berechnung erwähnt werden, mittelst deren die bei den Versuchen beobachtete Größe derselben auf diejenige zurückzuführen ist, welche sie auf der Netzhaut selbst repräsentiert, eine Reduktion, die natürlich nötig ist, wenn man die Frage ihrer Beziehung zur Größe der Netzhautelemente untersuchen will.

Nach der Tabelle (Pkt. V) betrug die Volkmann’sche Konstante bei einer Sehweite = 340 Millim., diese bezüglich des Kreuzungspunktes der Richtungslinien gerechnet, 8,210 d. i. 0,008210 Millim., sofern die Einheit, in der alle Resultate der mikrometrischen Versuche ausgedrückt sind, 0,001 Mill. ist. Nimmt man nun den Abstand des Kreuzungspunktes der Richtungslinien von der Netzhaut in runder Zahl zu 15 Mill. an, so verhält sich die Größe, welche V auf der Netzhaut repräsentiert, zu dem Beobachtungs-V wie 15 : 340, d. i. die Konstante V in der angegebenen Reihe repräsentiert auf der Netzhaut eine Größe = 0,0003621 Mill. Dies unter Voraussetzung, daß die Lineargröße, welche das Bild einer gesehenen Strecke auf der Netzhaut einnimmt, durch die Strecke der Netzhaut gegeben ist, welche die von den

Grenzen der äußeren Strecke durch den Kreuzungspunkt der Richtungslinien gezogenen Strahlen zwischen sich fassen. So ist die gewöhnliche Rechnung.

Es fragt sich freilich, — eine Bemerkung, die ich E. H. Weber verdanke, — ob der Kreuzungspunkt der Richtungslinien hierbei bestimmend ist. Im Allgemeinen messen wir Distanzen mit Hilfe der Augenbewegung, indem wir die Augenachse von einem Grenzpunkte zum anderen führen, und hiernach scheint vielmehr der Drehpunkt des Auges als der anzunehmen, durch welchen die Strahlen von den Grenzen der äußeren Strecke gezogen werden müssen, um die Strecke, welche das Bild derselben auf der Netzhaut einnimmt, zu bestimmen. Dieser aber liegt 55) 5,6 Lin. = 14,224 Mill. hinter dem vordersten Punkte der Hornhaut, das wäre 7,778 Mill. vor der Netzhaut, wodurch sich die vorhin berechnete Größe ungefähr auf die Hälfte reduzieren würde.

Ich muß die Entscheidung dieser Frage meinerseits dahinstellen.

55) Nach Volkmann

in Wagner’s Wörterb. Art. Sehen. S. 234.

Man könnte daran denken, die Volkmann’sche Konstante hinge davon ab, daß bei Schätzung der Teilung ein Fehler begangen werde, der natürlich nicht von der Größe der beobachteten Distanz abhängen könne, und daher einen bei allen Distanzen konstanten Mittelfehler gebe. Aber unser V ist hierzu viel zu groß, denn die direkte Ablesung an der Mikrometerschraube gab 0,01 oder 10 Tausendtel Mill.; V aber betrug im Mittel ungefähr 8 Tausendstel Mill. Um so viel kann im Mittel bei Weitem nicht durch die Schätzung geirrt werden. Unstreitig aber hat die Volkmann’sche Konstante einen kleinen Zuwachs durch diese Quelle erhalten.

Sollte sie wirklich in der Hauptsache einen festen organischen Grund im Auge haben, so zeigte sich uns hier im Gebiete der extensiven Lichtempfindung eine bemerkenswerte Analogie zu dem, was wir im Gebiete der intensiven gefunden haben, sofern auch hier das Weber’sche Gesetz sich nur insofern bestätigt, als wir auf eine durch innere organische Gründe der äußeren veränderlichen Einwirkung hinzugefügte konstante Größe mit Rücksicht nehmen.

Vor Anwendung der Methode der mittleren Fehler habe ich auch einige Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede über das Distanzmaß mit dem Auge angestellt, die ich, obwohl sie durch die genaueren und sicheren nach jener Methode eigentlich antiquiert sind, hier nur deshalb mit anführen will, weil sonst keine bestimmten nach dieser Methode darüber vorliegen.

Nach einigen vorläufigen Versuchen über die Schärfe meines Augenmaßes wurde einem Zirkel eine Spannweite von l par. Duod. Zoll, einem anderen von 1 plus 1/40 Zoll gegeben, und die Zirkel so verwechselt, daß ich nicht wußte, welcher der weitergestellte war. Nun suchte ich mittelst des bloßen Augenmaßes zu entdecken, welcher der weitere war. Ich entschied mich jedesmal richtig, aber erst nach längerer Prüfung für den weiteren. Die Zirkel wurden hierbei neben einander in deutlichster Sehweite vor dem Auge gehalten, so daß die zu vergleichenden Distanzen den Zirkelspitzen in derselben horizontal waren. Ganz dieselbe schwierige aber definitiv richtige Entscheidung fällte ich aber auch, nachdem die Spannweite samt der Differenz einmal verdoppelt, das anderemal vervierfacht war, so daß letzten Falles

die Spannweite des einen Zirkels 4,0, die des anderen 4,1 Zoll betrug. Diese kleine Reihe von drei Versuchen ist von mir dreimal mit gleichem Erfolge wiederholt worden, zweimal an einem Tage, einmal am Tage darauf. Auch machte es im Gefühle der Differenz der Spannweite keinen Unterschied, ob ich die Zirkel in größerer oder kleinerer Entfernung von den Augen hielt, nur daß die Accommodationsgrenzen des Auges nicht überschritten wurden. Wahrscheinlich würde ich noch etwas feiner als 1/ jedesmal richtig unterschieden haben. Aber ich habe schon bemerkt, daß, wenn 40 man die Grenze des eben Merklichen nicht ein wenig hoch nimmt, man in die bei zahlreichen Beobachtungen allerdings genauere, aber langwierige und bei wenig Versuchen unsichere Methode der richtigen und falschen Fälle hineingerät. Der Unterschied war doch klein genug, daß, wenn ich ihn halbierte, keine zuverlässige Entscheidung mehr stattfand, und erforderte mit meinem damals übrigens noch ungeübten Auge große Aufmerksamkeit, um erkannt zu werden.

So gut sich auch das Weber’sche Gesetz im Gebiete des Augenmaßes bestätigt hat, so muß man doch die Frage aufwerten, was diese Bestätigung eigentlich für die extensiven Empfindungen bedeutet. Im Sinne der Weber’schen Ansicht über die Vermittelung der Größe der extensiven Empfindung wäre die Fundamentalfrage, die wir bezüglich der Bedeutung des Weber’schen Gesetzes in diesem Felde beantwortet wissen möchten, die, ob Unterschiede räumlicher Distanzen gleich groß oder gleich merklich erscheinen, wenn die Zahlen der in den Distanzen begriffenen Empfindungskreise sich verhältnismäßig um gleich viel unterscheiden, und ob demgemäß die Größe des Reizes bei intensiven Empfindungen durch die Zahl tätiger Empfindungskreise bei extensiven für unser Gesetz vertreten werden könne. Aber hierüber geben alle angeführten Versuche über das Augenmaß keinen Aufschluß, da sie nach der natürlichen Gebrauchsweise unseres Auges alle unter dem Einflusse der Bewegung des Auges ausgeführt sind, wobei die kleineren und größeren Distanzen nicht nach der verschiedenen Zahl Empfindungskreise, die sie in sich gefaßt haben, verglichen worden sind, sondern nach dem Umstande, daß derselbe Punkt deutlichsten Sehens durch eine größere oder kleinere Strecke geführt worden ist. Ja bei der, vom Achsenpunkte der Netzhaut an abnehmenden, Dichtigkeit der Nervenverteilung würde man nicht einmal die direkte Bestätigung des Gesetzes durch unsere Versuche haben erwarten dürfen, wenn sie nicht mit Bewegung ausgeführt worden.

Hiernach könnte man vermuten, daß unsere Bestätigung eher auf das, bei der Bewegung tätige, Muskelgefühl, insofern dieses die Distanzschätzung mit vermitteln hilft, als die Zahl der Empfindungskreise, welche von der geschätzten Distanz befaßt werden, zu beziehen sei, und auch in dieser Beziehung, sollte sie sich wirklich begründen lassen, würde die für das Gesetz gewonnene Bewährung immer wichtig bleiben; aber jedenfalls bleibt die obige Grundfrage damit unerledigt, und auch die Beziehung auf das Muskelgefühl unterliegt Schwierigkeiten, worauf ich für jetzt nicht näher eingehen will.

Es bietet sich nun der Weg dar, die Beantwortung jener Frage an der Haut zu versuchen, deren Analogie mit dem Gesichtsorgane in Betreff der Auffassung

extensiver Größen von E. H. Weber so gut hervorgehoben worden ist, und wo man mit dem Einflusse der Bewegung nichts zu tun hat. Nur daß man auch hier nirgends auf eine gleichförmige Nervenverteilung zu rechnen hat. Indes schien es doch nützlich, zu sehen, wie sich die Erfolge in dieser Hinsicht auf verschiedenen Hautstellen stellen, und es sind demgemäße Versuche von mir selbst an der Stirn, welche wegen ihrer großen glatten Fläche mit harter Unterlage das günstigste Beobachtungsfeld darzubieten scheint, von Volkmann am Vordergliede des linken Mittelfingers und am Handrücken nach der Methode der mittleren Fehler angestellt worden. Das übereinstimmende Resultat dieser Versuche aber ist, daß keine auch nur approximative Proportionalität der reinen Fehler mit den Distanzen stattfindet, sondern im Allgemeinen nehmen sie viel langsamer, und über gewisse Grenzen hinaus oder in größeren Intervallen gar nicht mit den Distanzen zu, so daß auch nicht etwa daran zu denken ist, daß sie nach Analogie dessen, was bei den mikrometrischen Augenmaßversuchen gefunden war, durch Zusammensetzung aus einer den Distanzen proportionalen und einer bezüglich der Distanzen konstanten Komponente repräsentiert werden können. Wonach diese Versuche, wenn sie auch wegen der Ungleichförmigkeit der Nervenverteilung nicht als scharf bezüglich der Untersuchung unserer Frage gelten können, doch nicht die geringste Wahrscheinlichkeit für das Bestehen des Gesetzes in diesem Gebiete übrig lassen, wenn man es auf diesem Wege sucht.

Inzwischen entsteht die neue Frage, ob man es im Gebiete der extensiven Empfindungen wirklich auf diesem Wege zu suchen habe; was freilich für den ersten Anblick selbstverständlich scheint, wenn man eine analoge Geltung des Gesetzes im Gebiete der extensiven als intensiven Empfindungen verlangt, sofern es in letzterem auf diesem Wege gefunden ist. Aber man muß nicht übersehen, daß die Distanzen, die wir im Auge und auf der Haut bestimmen, bloß in dem gegebenen Gesichts- und Tastfelde abgegrenzte sind, und der Ausdehnung dieses Feldes hierdurch nichts zuwächst, wogegen der intensive Lichtreiz nicht bloß Grenzen in einer vorgegebenen Intensität bestimmt, sondern eine vorher nicht vorhandene Intensität der Reizung erst erzeugt, was die Verhältnisse anders stellt. In einem Kapitel des folgenden Teiles, wo ich mit einigen Bemerkungen auf die extensiven Empfindungen insbesondere zurückkomme, werde ich auch auf diesen Punkt zurückkommen; die Versuchsreihen aber, auf denen das oben ausgesprochene negative Resultat beruht, werde ich in den "Maßmethoden" mitteilen.

6) Fortune physique et morale.

Man kann das Weber’sche Gesetz noch in ein allgemeineres Gebiet hinein verfolgen. Die physischen Güter, die wir besitzen (fortune physique), haben keinen Wert und keine Bedeutung für uns als tote Massen, sondern nur, sofern es äußere Mittel sind, eine Summe wertvoller Empfindungen (fortune morale) in uns zu erzeugen; bezüglich deren sie hiernach die Stelle des Reizes einnehmen. Ein Taler nun hat in dieser Hinsicht viel weniger Wert für den Reichen, als Armen, und wenn er einen Bettler einen Tag lang glücklich macht, so wird er als Zuwachs zum Vermögen eines Millionärs gar nicht merklich von ihm gespürt. Dies läßt sich dem Weber’schen Gesetze unterordnen. Um einen gleichen Zuwachs zu dem, was Laplace die fortune

morale nennt, zu gewähren, muß der Zuwachs zu der fortune physique im Verhältnisse dieser fortune physique stehen.

Dies Prinzip findet sich zuerst aufgestellt in einer Abhandlung von Daniel Bernoulli in den Comment. Acad. scient. imp. Petropolit. T. V. 1738, welche den Titel führt: "Specimen theoriae novae de mensura sortis." Später ist es von Laplace in s.

Theorie analytique des probabilités p. 187. 432 reproduziert und in Folgerungen weiter entwickelt, und von Poisson in s. Recherches sur la probabilité mit seinen Folgerungen erwähnt und akzeptiert worden.

Die Ausdrücke fortune physique und fortune morale werden noch nicht von Bernoulli, sondern erst von Laplace gebraucht. Bernoulli sagt nach einigen Vorerörterungen: "Nempe valor non est aestimandus ex pretio rei, sed ex emolumento, quod unusquisque inde capessit. Pretium ex re ipsa aestimatur omnibusque idem est, emolumentum ex conditione personae. Ita procul dubio pauperis magis refert lucrum facere mille ducatorum, quam divitis, etsi pretium utrique idem sit;" und weiter (p. 177) "Ita vero valde probabile est, lucrulum quodvis semper emolumentum afferre summae bonorum reciprocae proportionale." Hierauf gründet er p. 181 die Differenzialformel und p. 182 die logarithmische Formel, welche wir später allgemeiner auf das Weber’sche Gesetz stützen.

Laplace sagt (p. 187): « On doit distinguer dans le tuen espéré, sa valeur relative, de sa valeur absolue: celle-ci est indépendante des motifs, qui le font désirer, au lieu que la première croit avec ces motifs. On ne peut donner de regle génerale pour apprécier cette valeur relative; cependant il est naturel de supposer la valeur relative d'une somme innniment petite, en raison directe de sa valeur absolue, en raison inverse du bien total de la personne intéressée. En effet, il est clair qu'un franc a trèspeu de prix pour celui qui en possède un grand nombre, et que la manière la plus naturelle d'estimer sa valeur relative, est de la supposer en raison inverse de ce nombre.« p. 432: »D'après ce principe, x étant la fortune physique d'un individu, i'accroissement dx, qu'elle recoit, produit à l' individu un bien moral réciproque à cette fortune; I'accroissement de sa fortune morale peut donc être exprimé par ,k étant une constante. Ainsi en décignant par y la fortune morale correspondante à la fortune physique x, on aura y = k log x + log h, h étant une constante arbitraire, que l'on déterminera au moyen d'une valeur de y correspondante à une valeur donnée de x. Sur cela, nous observerons, que l'on ne peut jamais supposer x et y nuls ou negatifs, dans l'ordre naturel des choses; car l'homme, qui ne possede rien, regarde son existence comme un bien inoral, qui peut etre comparé à l'avantage, que ceci procurerait une fortune physique, dont il est bien difficile d'assigner la valeur, mais que l'on ne peut fixer au-dessous de ce, qui lui serait rigoureu-sement nécessaire pour exister; car on contoit, qu'il ne consentirait point à recevoir une somme modique, telle que cent francs, avec la condition de ne prétendre à rien, lorsqu'il l'aurait dépensée.»

Poisson sagt p. 72: «Comme l'avantage, qu'un gain procure à quelqu'un dépend de

l'état de sa fortune, on a distingué cet avantage relatif, de l'espérance mathématique, et on l'a nommé espérance morale. Lorsqu'il est une quantité infiniment petite, on prend son rapport à la fortune actuelle de la personne, pour la mesure de l'espérance morale, qui peut d'ailleurs être positive ou négative, selon qu'il s'agit d'une augmentation ou d'une diminution éventuelle de cette fortune. Par le calcul intégral, on déduit ensuite de cette mesure des conséquences, qui s'accordent avec les règles, que la prudence indique sur la manière, dont chacun doit diriger ses spéculât! ons.« X. El fet de el llindar.1) Una sensació, una sensació de diferència en general, augmenta amb la mida de les causals Estímul, la diferència d'estímul, i sembla que per a la primera vista, per descomptat, assumir que el punt des d'on la sensació, sensació de la diferència a ser notable, s'inicia amb els punts zero de l'estímul, la diferència d'estímul coincideixen.

Però el fet és contrari a aquesta exigència, és ara és evident que cada estímul com una diferència d'estímul i alguns de mida finit, hauran de ser rebudes abans de la notificació- comença amb prou feines, és a dir, abans d'una consciència notablement la sensació affizierende generats o una diferència significativa en la percepció fundada. En canvi es redueix l'anunci dels estímuls, la diferència d'estímul abans, quan va baixar a zero els valors. El punt zero de sensació, la diferència sensació és tan superior a la dels causants Estímul, la diferència d'estímul, un fet que immediatament va resultar més a prop es.

1) En

termes de p. Revisió 7,82 ss p. 177-180. Psych Maßprinzipien, P. 196 i següents sobre el llindar de mescla (vegeu més endavant, p. 330 s.): A F. Els casos p. 105, p. Revisió 179F. Maßprinzipien Psych, p. 204 f.

El punt en l'anunci d'un estímul o una diferència d'estímul comença i desapareix, breument límit de trucades, que l'expressió igualment bé a la sensació i la Sensació diferència en els límits d'avís, quan l'apel lació o diferència d'estímul, o els diners d'estímul, que és la sensació o portar la sensació de diferència respecte a aquest punt, es pot obtenir, per la qual cosa només dues de les portes d'una sensació o una Sensació diferència, ja que el llindar d'un estímul o estímul diferència o les relacions d'estímul, en fi, llindar, llindar diferencial, llindar relació parlar de l'estímul pot. Des de fa dues mides per a un determinat Els estímuls de les diferències en la seva relació, i viceversa, per descomptat, següent, és suficient en general, a una dos últims per obtenir els llindars.

Referent a això també les quantitats extenses i les diferències de tal valor determinat necessitat de passar d' Pell o ulls com l'expansió o ampliació de la diferència percebuda a ser, serem capaços de lliurar el concepte de llindar per i mentre estem en el llindar de sensació intensa sobre la pels pèls, donant la sensació detallada sobre l'àmplia . Truqui Excepte en la mesura finalment sensacions D'altres, més general, i una major consciència dels fenòmens per exemple, la consciència total de la població depèn en el somni i la vigília, la consciència del pensament individual, l'atenció prestada en

tenen cap a un punt d'extinció i de originació, anem a la noció i l'expressió del llindar generalitzades per a aquest propòsit pot. En aquests casos, no existeix un llindar d'un extern Estímul deixi de complir-se, la col.lecció de la consciència en relació amb el llindar o que es refereixin, però planteja la qüestió si no estem a favor d'un valor límit de la base psicofísica han assumit el moviment i si el llindar, llindar diferencial, Relació de llindar, hi ha sensacions que en la mesura ja que es tradueixen en una llicència, una qüestió a la qual ser discutit a la introducció de la psicofísica interna és.

Per però ara és només en el debat purament empírica relacions Llei poden ser directament determinar numèrics, i que jo en aquest Capítol a part pel públic en general el fet que el llindar i llindar diferencial pretenen demostrar i explicar algunes de les implicacions i aplicacions Per parlar sobre el que porta a l'existència del llindar en els àmbits d'especialització; inferior, encara que les disposicions especials relatives als límits . Introduïu l) El llindar d'intensitat. a) llindar.

En zones d'intensa sensació de la llum pot ordenar proves que només una certa força l'estímul de llum necessària per excitar la sensibilitat, per tant un llindar per a la percepció de la llum en un valor finit de l'estímul lluminós no es durà a terme perquè l'ull, com es comenta en diverses ocasions, per una excitació interior està sempre per sobre del llindar, a la qual cada estímul de llum externa és només una ajuda. Els fets que ensenyen que aquesta concessió d'una certa força s'ha de tenir en compte inclouen, però ara endavant a la secció del llindar diferencial.

Pel que fa a la modificació, però, el ens referim a com el color, poden les següents condicions per a la visibilitat , + 1) que la freqüència d'un refrangibilidad i pel present superat cert límit, 2) que la intensitat o amplitud les vibracions superen un cert límit, 3) que l' El color en la mesura suficient contribuir a la major ha de caure sobre cada un dels membres laterals del color de la retina; 4) que no es va barrejar amb massa blanc.

Pel que fa al primer, de color blanc és que més enllà del límit vermell de la gamma de colors no més es veu, o per fer algun canvi visible, però sense tenir en compte fenòmens tèrmics de la radiació de l'existència més enllà d'aquest límit . Demostrar Ara, els raigs vermells tenen oscil.lacions de més lenta, i Sembla que la incapacitat de percebre els raigs infrarojos en res Altres de ser escrit, però que els seus vibracions massa lent. D'altra banda, un té els raigs anomenats ultra-violeta, que en aplicació de mesures estàndard sota prismes ordinària no per fer visible, i l'existència abans només es dels seus efectes químics, tancat recentment per cas Les mesures capaços de fer visible només cal és per posar-los en la força suficient per dur a terme, que al mateix temps una prova de la segona condició és.

De fet, la part ultraviolada de l'espectre prismàtic amb l'ús de prismes de cristall de roca, que permetre que el color corresponent fas un pas abundants de prismes de vidre, encara són construïdes, on amb l'ús de prismes de vidre res és el perceben, sobretot quan està fora de la per mitjà d'un prisma de quars dissenyats gamma amb una pantalla amb Columna i aïllada per un telescopi fet de lents de vidre supervisor

segon prisma de vidre considerat. Prova d'això, però també a través de prismes de vidre übervioletten els raigs passen a través, i només a causa de la baixa intensitat ja no es reconeix és el fet que són també en el de prismes de vidre generats espectre o pel descobriment de la fluorescència de Stokes pot fer que sigui visible.

Tocant el tercer lloc, ens adonem d'E H. Weber 2)Que 1-1 estret espai, una zona verda no més de veure el color verd i conclou que una superfície de color ha de tenir una certa escala als seus colors específics impressió de fer. No obstant això, un efecte es pot argumentar que alguns de vosaltres estrelles fixes es veu una mica tacat, però el color és molt menys prominent, i prendre en consideració que la imatge de les estrelles, com de fet també de la bretxa, sempre per la irradiació certa mesura, de manera que no es considera en el seu conjunt-com a punt de pot.

2) 1849 Arc

de Muller p. 279

Detallada i acurada Els experiments sobre el tema pel que fa a la conducta les parts laterals de la retina ha Aubert 3) empleat, els resultats especials, però, en aquesta representació general no ser capaç de trobar un lloc.

3) Graefe

f. Arc Ophthalmol. Lil. 38 i següents

Pel que fa a la quarta, de manera que sempre possible per diluir un líquid de color prou lluny o barrejar una tela de color blanc amb tant que el color és imperceptible per l'ull. Aquest cas es mantindrà en el Capítol sobre els fenòmens de barreja analitza amb més detall.

Pel que fa a la intensitat de la El so és el fet que el llindar lleugerament konstatierbar.

Quan un òrgan que sona Més i més lluny, no sentim més sobre ell, per fi, Tot i això, les ones sonores que colpegen les nostres oïdes, però no zero s'han convertit.

L'aproximació de la sonda té sol cos l'èxit, la impressió que el compte de la seva debilitat, però no perquè la seva absència és imperceptible per obtenir un guany abonyegament.

Sentim un timbre llunyà de no més. Tanmateix, si 100 campanes, cap dels quals escoltem una, anell junts en la mateixa distància, se les havien escoltat. Així que hi ha d'haver un sol totes les campanes a la llunyania, la seva contribució per escoltar, donar la suficient no només per ell sol, un per produir la sensació de so notable.

Una eruga al bosc no se senten menjar, però és més comú quan les erugues al bosc, sent molt bé però el so és el que fa moltes erugues, només la suma dels sons individuals de les erugues. Així que ha de cada eruga sola, tot i que no poden escoltar per si mateixos, alguna cosa per escoltar durant tota la pistes d'ajuda, però això en si mateix no té la força suficient perquè la sensació auditiva significativa. compleixin en tot moment del dia una certa quantitat de soroll a l'aire, però si no és una certa força excés, així que pensem que sentim res.

En dilució homeopàtica gust que ja ni tan sols la substància més amarga. N'hi ha prou

que per concentrar la resolució, i el sabor és notable.

No es discuteix que hi ha massa de tots els temps moltes substàncies oloroses en l'aire que no fan olor, però, a causa de per diluir són. Però el gos i el salvatge, amb els seus olors institucions realment afilat la pista que ja no fa olor faria la mateixa bona com si es veuen reforçades.

Un sol parell de plaques galvànica no hi ha cap sensació notable, mentre que els parells de cada plat columna existent és un cop.

Qualsevol pressió sobre el nostre cos s'ha d'estendre prou com per ser imperceptible, sense que ell no seria més que. b) llindar diferencial.

Aquesta diferència un estímul ha de tenir una certa mida per igualar percebuda com una diferència ser, no és negat en general i, en totes les àrees sensorials mètode aplicable, de tot just diferències, descansa enterament sobre ell.

No agradable, simple i cridanera Però, com pot l'existència de llindar determinar la diferència numèrica, que en el terreny de la percepció de la llum per la prova de l'ombra, solíem De Llibertat Condicional de la llei de Weber va portar. Recordar les circumstàncies de l'experiment: Col loqueu dues llums costat de l'altra i abans de tenir un cos Radiopaca. Cadascuna de les dues llums es una ombra que només és il luminada per una llum diferent, però, la terra en el lloc està il luminat per dos llums. Cargolat ara la metxa d'una llum sempre en el fons, o eliminar una i altra vegada ombrejat del cos, perquè pugui veure l'ombra que projecta són cada vegada més feble per la il luminació dels voltants Menys espai i menys de la mateixa és diferent, i, finalment, desaparèixer aquesta ombra, ser absorbit per dir-ho de la il luminació general de la raó amb independència de les dues fonts de llum encara hi són. Estic bastant sorprès Llavors em vaig adonar per primera vegada, dues úniques llums es veu una ombra. Ambdues llums cremar clara, però només una ombra allà. En una paraula, si la diferència entre la il luminació d'una ombra i els seus voltants en un cert límit se'n va, la diferència desapareix completament de la sensació i pot certament ja no percep.

Aquesta prova és especialment cert molt cridanera perquè els components a la vegada, aquí a vista, i l'ull agut, en silenci i de manera constant a la línia divisòria de la mateixa direcció pot, alhora que la seva diferència a desaparèixer, de manera que ja sigui per un oblit de la impressió anterior, però es passa per alt pot ser la diferència del discurs, a la qual un podria sentir-se inclinat a amb altres mètodes experimentals, el imperceptible, o la desaparició per impulsar la diferència.

L'experiment pot haver alguna Modificacions. General: és una ombra amb prou feines perceptible, n'hi ha prou amb la seva llum i l'altre una mica més baix al cargol posterior, és imperceptible, i és imperceptible, només cal exigir la seva llum superior, o la altres per cargolar proporcionalment menor, és notable. En lloc de més alta i el cargol inferior és el mateix: més sobre i treure.

La mateixa ensenyament com l'intent de, També s'afirma, l'experiència que oferim la

informació més precisa l'atenció per veure el dia del cel sense estrelles actius.

Així com en general com el fet de el llindar diferencial és el fet que augmenten amb la mida dels estímuls. Pel que fa a la llei de Weber és, és la mida però, la distinció a penes perceptible i per tant el llindar diferencial en proporció directa a la grandària dels estímuls, la diferència s'entén, llevat que hi hagi, encara hi ha una dependència la mida dels estímuls, que és no només el de simple La proporcionalitat és.

Si la mida d'un familiar Estímul diferència segueix sent el mateix quan la relació entre els estímuls segueix sent la mateixa i viceversa, pot ser al mateix temps acaba de dir que les diferències a penes perceptibles en el mateix sentit les diferències relatives d'estímul com passa en les condicions d'un mateix estímul, amb independència de la mida dels estímuls. Però si tots dos són en realitat la mateixa cosa surt, no pot aspectes formals de vegades és convenient o propi de ser, en lloc de l'altra manteniment d'expressió. Per tant, fem una crida a tots futur amb el llindar de diferència absoluta, coincidint amb la mateixa diferències apreciables, la diferència absoluta d'estímul, amb llindar de diferència relativa Unterschiedskonstante estímul o la diferència relativa, amb llindar de relació Verhältniskonstante o la relació entre els estímuls, en la qual una diferència en el llindar de la sensibilitat i necessites respectivament les lletres 01:00, w , v per a això. Així, el Unterschiedskonstante w per la intensitat de la llum després del mètode de Volkmann l' Verhältniskonstante .

En general, s'ha v = 1 + wi w= v - 1 És diverses vegades en l'estela del logaritme de v es necessiten. Si ara w en l'expressió v = 1 + w sempre molt mida petita, a les autoritats superiors en contra de la primera pot passar per alt, es pot conèixer per la matemàtica Tarifes per a log (1 + w ) Suplent Mw, on M és el mòdul del sistema de logaritmes, establint així log v = Mw . És important tenir en compte que, quan la diferència relativa d'estímul i els diners de l'estímul, i, en conseqüència i el Verhältniskonstante Unterschiedskonstante a l'esmena dels estímuls sempre romanen junts constantment, però no sé si aquests valors canvien, els altres canvis en la proporció. Una altra part, creix pel logaritme de la Verhältniskonstante equació anterior és proporcional a la Unterschiedskonstante, i pot estar en qualsevol lloc, en els que simplement tracta de relacions, iniciar sessió w per v ser substituït.

2) Àmplia llindar.

Si un cercle blanc sobre negre Inferior, o viceversa és massa petit o massa gran vist des de la distància És a dir, no es detecta. Si dos punts o fils paral.lels massa a prop els uns dels altres, o ser vist des d'una distància massa gran, passen a la vista i la distància és la mateixa imperceptiblement. El límit, on el primer es pot produir quan

el llindar aparent Mida, es produeix en que l'últim ja que el llindar de la detectable Distància es coneixen. passar sobre la pell és ben conegut dos prop d'altres punts de cada compàs a una impressió comú, i per la qual cosa hi ha també un límit de la distància visible.

No menys fusionar dues Impressions en una impressió indistingibles quan massa ràpid fer un per l'altre. Així que també hi ha un llindar d'àmplia pel que fa a la distància del temps.

Si un objecte, com l'agulla de les hores un rellotge, una estrella al cel, es mou amb massa lentitud, el moviment no es detecta amb suficient acceleració, que s'hagi detectat. Hi ha Així que hi ha un límit aparent de velocitat.

Aquí el temps i l'espai arriba en el moment mateix en Considerat. Probablement la velocitat comença a ser vist com ser quan el llindar de temps coincideix amb el llindar espai d. És a dir, quan en el mínim de temps en l'ànima no una transcorre el temps, un espai es descriu, per al Compte, no transcorre en un punt de l'espai.

3) les consideracions més generals relacionades amb el llindar. rau en el fet del llindar des del principi és paradoxal. L'estímul o estímul diferència pot ser de fins a s'augmentarà a certs límits, sense haver de sentir, d' un cert límit és per sentir i el seu creixement es sentia. Com és que no fa res en la consciència quan és feble, aportar alguna cosa a guanyar amb ella començar? Sembla Suma dels efectes de zero com si una cosa pot ser l'efecte. Però si aquests diners per fer una dificultat metafísic pot, no ha fet aspectes matemàtics de dificultat, i això indicaria que el punt de vista matemàtic, després de les quals la mida de la sensació com una funció de la mida l'estímul (respectivament, de la qual resulta circulació interna) es pot considerar el més adequat és metafísic. De fet, si i una funció de x , Es pot i en alguns Els valors de x passaran, a negatiu o imaginari, No obstant això, n'hi ha prou x creixent per sobre d'aquest valor, a i tornar a veure a obtenir els valors positius.

El fet és que el llindar entre si per si mateix, el fet següent. Com més baix sigui la mida de la diferència d'estímul o estímul per sota del llindar a menys pel que pot l'estímul o estímuls són percebuts diferència, el major Els increments es requerirà la primera abans de la seva sensibilitat. Mentre l'estímul o estímul diferència es manté per sota del llindar roman la sensació que, com se sol dir, inconscient, i inconscient aprofundeix més i més, segons la mida l'estímul o estímul diferència més profunda baixa per sota del llindar. Això deixa el so llunyà, els estímuls d'olors a l'atmosfera per sota del llindar i, per tant queda desperta la sensibilitat en la inconsciència, a la intensitat dels estímuls a un cert tamany, l' Excedeix llindar. Per si sol s'ofereix aquí, si ens Llindar de la sensació com un valor zero i el valor de la sensació conscient com a valors positius, prendre el nom per l'inconscient per donar valors negatius. No obstant això, només tindrem en compte això en el futur precisament respondre.

Per a les petites diferències imperceptibilidad llaços de per si una multa i no poc important per a la qüestió Maßverfahren la sensibilitat del mètode de dret i els casos de mal.

Per descomptat, la diferència dels pesos o més en general dels estímuls, que s'utilitza en l'experiment va ser tan petit que estigui inclòs en aquesta frontera, on s'identifica amb la consciència pot ser, la pregunta és si es refereix al nombre de correcte i incorrecte Casos en general pot tenir influència, si no fos per la relació entre els dos és tan bo com si no una diferència no hi hauria, fins que la diferència de la frontera, on va ser Tal és tangible, ha creuat, i si no llavors la influència, en lloc de la mida absolut de la diferència, a la diferència d'aquests valors, on realment es sentia comença a ser, ha de ser avaluat.

Això sembla obvi en un principi, de com no pot nostra consciència una diferència affizierende determinar el nostre veredicte? Tot i això, no pot aplicar sense els principis que Maßverfahrens al mateix temps Principis segons els quals, amb la probabilitat de termes d'error la mida de la calculada, i el que és que Maßverfahren perfectament fundades, de declarar no vàlid; també condueix una mirada precisa a fons en la que sembla fins i tot entendre resultats bastant oposat. Però, que una diferència de imperceptiblement, serà, però hi ha un nombre suficient de comparacions una preponderància dels casos de dret a favor del pes pesat, en general, es va trobar que l'estímul més gran.

Ha de ser considerat, és a dir, que amb les diferències de sentit, és el incidental Influències que afecten els pesos, igual a la mitjana de la frase determina la freqüència a favor d'un que el que altres. La diferència ara encaixa però les influències que l' Determineu un veredicte a favor de, afegir, i fa part d'aquest les influències que hauria estat imperceptible, sense marcadament a favor d'aquest costat, i va reforçar també la ja significativa Influències d'aquest costat i que fa que s'oposaven a la Influències per prevaler menys. Això no és així llavors que en molts casos, la influència del pes addicional així com els problemes que hi ha actualment amb la marca segueix sent, en aquest cas la frase és ambigua, els casos que ocorren en els experiments d'aquest tipus molt sovint, però fonamentalment diferent de la Els casos es pot reduir al ser un mitjà el dret, la meitat dels casos zuzählt malament.

Es veu d'aquesta manera una que una diferència imperceptible en si mateixos per estar amb els altres influències sumats, però, pot haver efectes perceptibles, i la probabilitat, que és el nombre proporcional de casos bé i el mal amb un gran nombre de Intenta depèn de la mida de la diferència en un Camí avall, el que va permetre una mesura de la sensibilitat per deduir, com es va mostrar anteriorment.

El llindar dels estímuls com un estímul diferències és a través de les relacions de la fatiga, habituació, Pràctica, causes internes de l'emoció, o la paràlisi, els medicaments, la periodicitat de la vida, la constitució individual, etc l' modificacions majors i més variades capaços, per la qual cosa només en la mesura que constantment considerada com aquestes condicions no Per aconseguir un canvi. La investigació d'aquestes dependències una de les principals tasques de la psicofísica, i cau juntament amb l'estudi general de les relacions de dependència de l'absoluta i la sensibilitat diferencial o irritabilitat i excitabilitat, per la sensibilitat absoluta del llindar, la sensibilitat diferencial el llindar diferencial és recíproc.

Si el fet del llindar d'estímuls a la circulació psicofísica provocat per la transferència

LET - el que després es va esforçar per demostrar - és a dir, en el nostre suposició general que una relació fixa entre físics i els canvis psicològics que tenen lloc en nosaltres, fins i tot el llindar de l'activitat psico-física, que el començament d'un cert Sensació correspon a considerar-se com immutable, de manera que la sensació comença segur de si l'activitat a la qual s'adjunta és a dir, ha assolit el nivell llindar.

Però ja que d'acord amb la variable Estat de l'organisme és un estímul pot resultar més fàcil o més difícil desencadenar l'activitat psicofísica d'aquesta força, és el llindar de l'estímul, que té relació amb aquest punt, no són immutables, però des del estat de irritabilitat de l' Organisme depèn en alt amb un baix contundent, a l'alta Irritabilitat.

Aquesta distinció, si el llindar on la sensació desapareix, l'estímul o els canvis resultants Relacionar els moviments és tenir molt en compte, ja que només el llindar en aquest últim sentit en realitat pot ser constant, mentre que a l'antiga Sentit amb la forma en l'excitabilitat i la col locació d'estímul canvis.

4) Les conclusions de l'existència del llindar.

Sobre l'existència d'un llindar i llindars de diferència per fer algunes conclusions d'interès i importants.

Si en totes les més petites mida de l'estímul que es detectin, ho faríem com una base mínima de Els estímuls de tota mena sempre juguen al nostre voltant, una barreja infinita i una el canvi incessant de sentiments tranquil de tot tipus se senten necessiten, el que no és el cas. Aquest estímul cada un fins a un cert Límit ha de superar abans que ell desperta sentiments assegura la Un home fins a certs límits, sense ser molestat pels estímuls externs Condició. Ell necessita l'estímul no baixar a zero, el que no és capaç de romandre inalterades per ells, sinó de aquells que estan debilitats per la distància, només n'hi ha prou Distància retirar, o en general als menors d'una certa Frontera per baixar.

Així com ens Unmerklichwerden cada estímul si cau per sota de cert límit, per un estrany Percepció de garanties estat no pertorbat, el Unmerklichwerden cada diferència estímul, si cau per sota de cert límit, una condició uniforme de la percepció.

A causa de interns i externs Les causes són estímuls mai completament uniforme acte a través del temps i l'espai, però això no prohibiran, que al mateix temps clar i acolorit, Superfícies de veure, sentir les notes sostingudes de manera uniforme Estats Units w.

El famós experiment de la torta Disc amb sectors blanc i negre és un document senzill per fer-ho. Girat amb la suficient rapidesa, sembla gris uniforme. Només la intensitat de la impressió en ambdós vores d'un sector en realitat no ser el mateix, perquè en passar una sector de negre es perd progressivament a partir de la impressió, i en Vorabergehen un blanc que es produeix. Però pel que fa a la diferència tant Els marges seran menors que el llindar de diferència, el fenomen es produeix d'un gris uniforme. I això demostra la uniformitat totalment prou ràpida rotació, perquè amb la més nítida L'atenció no és possible descobrir una varietat.

Un cas anàleg es produeix quan s'atura a la vora d'una ràpida rotació d'engranatges

(engranatge recte) amb el dit. No obstant això, un cas de rotació lenta, les dents individu és diferent encara, Això ja no és el cas ràpidament. Valentí4) ha fet intents extensa sobre aquest tema. Entre altres observacions per a això, que si l'ample de les dents només lleugeres discrepàncies Actualment, no porta interrupció substancial, mentre que, si en una roda de 160 dents 3 o adjacents uns als altres 5 a uns 3 - o 4 vegades són tan restrictius com l'altre, la uniformitat fins i tot a alta velocitat no és més que guanyar completa és.

4) 1852 Arc

de Vierordt p. 438 587

Igual que un disc amb blanc i sectors de manera uniforme negre en rotació amb una rapidesa raonable apareixen en gris, una zona apareix regularment altern quadrats en blanc i negre d'una distància suficient d'uniforme gris. Això pot tenir una doble causa, ja sigui, que les distàncies en virtut de petit angle a no ser entesa sobretot pot ser penjat a l'aparició del llindar extensa, o que la irradiació de quadrats blancs amb una molt petita Cara el mateix angle es pot invertir en ells, llavors depenia de l'aparició del llindar diferencial intens. Potser pot tant les causes com en conjunt, per les observacions recents Em sembla que no va decidir al respecte.

Prenguem aquests fets psicofísica externa de nou una vista prèvia de la volatilitat la importància que poden guanyar per l'interior. Si l' Estímul es tradueix en el moviment psicofísic, també ho farà la Alma, tot i la presència i el joc moviment psicofísic procedir d'un estat estacionari, sense sensacions i pot només si certs límits no se superen. El primer cas és a dir, com mostro en el futur, per la son, la segona per es va adonar que els moviments psico-física a la natura no pot ser uniforme. Probablement són oscil · latòries La Natura. Però els canvis psicofísics de la moció no es percebut si no supera un cert límit, i així ser uniforme, a causa de la sensació d'uniformitat Els moviments possibles.

Amb això també estem alleujats per tenir una idea, És una qualitat diferent la sensació es basa. Si bé la irregularitat de moviment psico-físic no és com la no uniformitat de la sensibilitat es percep, però la qualitat de la manera que a partir de la mateixa . Depèn No obstant això, es tracta d'un disseny de pistes no aquí, i també en la psicofísica interna pot per ara només amb un alt grau de suport i s'examinen aquí.

El fet de premis vaig adonar que l'ull pel que fa a la intensa sensació de la llum en virtut d'una feble excitació interna és sempre de per si està per sobre del llindar, dóna lloc a una observació especial teleològica.

Si només hi ha una certa força l'estímul de llum externa, requereixen dels moviments interns, als que la nostra percepció de la llum vinculats a l'altura del llindar, objectes dèbilment il.luminats i negre que no es veu aquí i l'efecte del punt cec de la retina causats, el que sens dubte seria molt preocupant. Si l'altre ull s'incrementarà en excitació interna molt per sobre del llindar, es d'acord amb la llei de Weber ja no petits increments de la llum es reconeix clarament. El negre en el nostre exterior no estimulada Compte, doncs, si representa un nivell de llum molt baixa, sens dubte, la més avantatjosa, donant lloc a la creació del nostre sentit de la vista podria tenir lloc.

Per l'oïda no és corresponent subjectes teleològica abans, però pot semblar més aviat inquietant, si cada petit so ha de ser escoltat. En efecte tenim, fins i tot si centrem la nostra atenció en l'orella en l'estat normal del no-res matrimonis anàloga negre, però només la sensació de silenci.

No obstant això, l'oïda, en virtut de la anormalitat excitació interna pot ser aixecada per sobre del llindar, llavors on dutxes, De so i veure w. es produeix, sinó que també poden no tenir encant, en virtut de la profunda han caigut per sota del llindar.

Aquestes són les experiències, Ara l'única interpretació veritable del que trobin que les persones implicades en letargia del nervi auditiu, només pateixen un soroll, com tambors, Conduir al cotxe, entendre bé la persona que parla. És evident que ha de sorolls forts serveixi per augmentar l'orella al llindar que també l'augment del soroll, que en si mateix no és l'únic estat suficient hauria de portar això a terme, no s'escolta.

Encara vull les següents aplicacions el fet que el llindar diferencial recordar.

Si, com sembla ara molt comú reconegut, és la irradiació anomenada a l'ull més aviat per l'òptica Les desviacions dels ulls i els fenòmens de difracció que la de la Meseta propagació va adoptar l'efecte de la llum a la retina depèn de que pot desbordar amb una major intensitat física de la llum no està en extensió, però només augmenten en intensitat. Però ara els experiments de Plateau 5) es mostra la percebuda per l'ull, encara que no a prop de la irradiació no en proporció a la intensitat de la llum, però encara insignificant amb aquesta intensitat i no a un transitables Màxima augmenta.

5)

Pogge. Ann. L. Supl. P. 412 i ss

És a dir, per complir els seus Proveu les següents intensitats de llum jo següents visibles Irradiationsbreiten j sobre un fons negre, on el percentatge màxim jo = 16, la intensitat d'un mirall sota d'un 30 ° (en contra de la Mirall de superfície calculada) va ser reflex del cel brillant: i= 1 j = 40",9

2 47",6

4

8

55", 7

56",0

16 56", 0.

Pel que fa al llindar de diferència això és una conseqüència del resultat de la Meseta va trobar que allò visible La irradiació amb la intensitat de la llum és cada vegada més gran en extensió, però en condicions menys i no més enllà de cert límit, és constant per a una realitat física Irradiationsbreite com necessària.

La més àmplia dels límits de radiació visible ha, de fet pertinents per a la frontera la mentida físic. Però des d'una baixa intensitat de la irradiirenden Fins i tot en la mateixa llum d'una major irradiirenden La vora de la massa negre ha d'estar tan a prop de ser igual a ja no els distingeixen, ha de tenir el límit La irradiació de es vegi la vora més proper a la manera irradiirenden més feble és la irradiirende llum.

Babinet 6) notes en un assaig sobre la densitat de massa del cometa a la que designa fiable, per ell, els astrònoms Estrelles de la 10 ª, 11 ª La mida, i fins i tot entre ells, per el nucli s'han observat notables sense atenuació a través d' de la seva esplendor, mentre que després d'una observació d'una estrella de setena Valzer Mida la brillantor

d'un cometa brillant gairebé totalment exterminats. Acord És amb referència al següent Bouguer'sche Unterschiedskonstante Examen a: "Puisqu l'interposició d'une estel parell éclairée li soleil n'affaiblit pas sensiblement l'Eclat de l'étoile devant laquelle elle formi sense Rideau lumineux, il Que l'Eclat de l'estel s'ensuit n'est pas li soixantième de celui de l'étoile, Autrement cotxe l'interposició d'une lumière de Celle EGAL UN soixantième étoile de l'été sensibles EUT. En admettre peut donc tout au plus, Que L'estel égalait a Éclat li soixantième de la lumière de l'Étoile. Ainsi, dans cette hipòtesi en la comptabilitat fois plus estel soixante lumineuse, aurait elle eu sense Éclat à Celler de l'étoile malgrat tot, Et si l' EUT Rendu l'fois plus soixante lumineuse n'était qu'elle, c'est-à trois-dire mille fois sis centaus, l'estel EUT soixante fois plus été alors lumineuse Que l'étoile, et, visita a un fill, elle fait l'étoile EUT disparaître par la supériorité de Éclat fill. ".... "El Que li peut clair de lune consumat admettre Toutes les étoiles disparaître au-dessous del Quart grandesa; illuminée ainsi l'atmosfera par la Plein Lune acquiert assez d'Éclat pour rendre invisibles Les étoiles de grandesa et au dessous Cinquième ".

6) Compte.

renda. 1857. p. 357.

Babinet relacionades amb elles, altres consideracions, la majoria del que és per a, fins i tot d'altres consideracions, baixa per a ser aprovada, la densitat i la massa d'un cometa, de fet, infinitament petita grandària és el que, però, no continuar ocupant-se.

També dono la consideració prèvia dels possibles només com un exemple Aplicació de Unterschiedskonstante pensar, però l'aplicació de Bouguer'schen Interessos de les estrelles no estan autoritzats, per les raons que d'ara endavant Capítols discutir, que també compta el resultat conjunt de Babinet precària és. XI. Per obtenir més informació sobre la mida i les taxes de dependència dels llindars en els diferents Sentits.

Absolutament sòlida i universal Les disposicions sobre la mida del llindar d'estímul i llindar diferencial són possibles en tots els llocs de sentit, on el llindar és molt de la forma exterior d'ajust dels estímuls i l'Estat la sensibilitat de les institucions depèn, que és molt variable Elements, per a això hi ha la dificultat del valor, amb un Sensació o una diferència sensació comença a determinar amb precisió. Mentrestant, aquí és el que a això (vegeu el capítol 6) sobre la mesura-les determinacions de la sensibilitat que s'ha dit, en general, és. Ell, encara que només els valors aproximats per a la determinació de mitjà condicions que ocorren comunament per una banda, els valors extrems D'altra banda, sempre manté el seu interès, i pot sovint ni tan sols que es conservin. La dependència de les circumstàncies, però és considerar-se a si mateixa com un objecte d'investigació.

Com més baix és el llindar a tota la resta constant, major serà la sensibilitat. Ha quedat acreditat que després de l'establiment de l'organisme humà Límit, que en aquest sentit no es pot superar; mentre que moltes circumstàncies, algunes anomalies de la constitució, les institucions, els accidents de tota mena el llindar heraufrücken pot, en realitat tots els llindars obtinguts són per tant només com a considerar els límits superior, per sota del qual, per dir-ho, el llindar ideal és la que es troba entre els

millors de les circumstàncies seria. Els llindars més baixos, ja que només és bo Basats en l'observació, per tant tenen el major interès per part del superior El límit de la frontera real d'introduir la següent.

A continuació es proporciona una base comuna no una compilació completa del que en diferents àrees d'informació sobre els llindars és present, però els següents proporcionar un punt de partida per obtenir més informació pot conclusió. La majoria d'aquestes dades són, però, només en el llindar diferencial pot relacionar-se, ja que fins ara poc més que el llindar absolut presents.

1) Llindar Intensives. a) llum i color.

Aquest llindar en relació amb una sensacions de brillantor no pot caure en l'intent és anterior (capítol 10 discuteix). Pel que fa al llindar diferencial són les recents revelacions en la novena Capítol notifica el següent Currículum.

Bouguer trobades per experiments amb l'ombra, dubtós amb o sense moviment, igual al llindar de diferència 1/64 intensitat; Aragó sense moviment en els diferents individus 1/39 a 1/71Amb el moviment 1/58 a 1/131 (Vegeu el capítol 9); Volkmann mitjançant experiments amb ombra en els diferents individus en moviment sobre 1/ 100 (Vegeu el capítol 9), Masson mitjançant experiments amb el disc gira en diferents individus 1/50 a 1/120 i cap amunt (vegeu Capítol 9).

Segons Masson, el valor de diferents colors són els mateixos, però diferents per als ulls individus diferents.

En els experiments, mitjançant el qual el a més de provisions s'han rebut a tot arreu van ser llum o ombra àrees d'una certa mida i aspecte d'aplicació directa. Però és segur que el llindar diferencial, si més no a alguns Límits de la mesura de la mida aparent depèn de i en les parts laterals de la retina de manera diferent que al centre es comporta.

En general desapareix una mica superfície de color negre sobre fons blanc, o viceversa amb més facilitat a terra, és a dir, no es fa distinció per ell, entre ells més petits Angle es veu, i en cada part lateral de la retina que coneix. Les línies s'identifiquen amb els punts d'igual espessor encara on ja no són reconeguts. Fins i tot el color marca la diferència.

Pel que fa a la influència de la mida Pel que fa a, que ja ha de contribuir a la irradiació que significa que els objectes de dimensions molt petites a la mateixa distància de l'ull més fàcilment essencialment desapareixen quan més gran, que no sempre és necessari Examen es pren. Cal assenyalar que un negre Línia o un punt negre en un fons blanc per irradiació de la mateixa manera que es va estendre amb la reducció dels negres, com una blanca sobre un fons negre amb la reducció de la lluminositat, dels quals el fet de han observat i la teoria més precisa i desenvolupada

Volkmann 1).

1) Informes

de la Leips, Soc 1858 P. 129 i ss

De fet, per descomptat, que La llum, que escampats per la irradiació, i per tant diluïda, o Negre, que està plena d'aquesta llum, poc menys, respectivament, es pot distingir de fons negre o blanc, també Aquesta circumstància té punts en major proporció que Línies de preocupació. No es discuteix el que el llindar diferencial de les estrelles fixes considerablement major que el valor Bouguer'sche Babinet d'acord amb una estimació presentada a la raó, és a dir, una estrella fixa fins i tot, amb una intensitat molt més gran que les diferències 1/64 en contra de la raó cel no pot diferenciar-se de, i seria altament per a algunes condicions astronòmiques ser important per a ell directament mitjançant experiments amb estrelles artificials per determinar 2).

2) Això

serà útil en els experiments de Stampfer respecte a una tasca relacionada al Sitzungsber. d. Wien. Akadimos 1852 p. 504 511 en prendre en consideració.

El que això n'hi ha prou per demostrar que llindar intensiu i extensiu de la percepció de la llum només pel que fa a l'altra determinable. Per tant, per ara els deixo aquest tema per la partida 2), tenint en compte el llindar àmplia tornar a ell, i també la influència de la irradiació i després per seguir discutint.

S'ha observat que fins i tot Colors per a ser reconegut com el color, l'ull, fins a cert punt ha de ser presentada. Fins i tot sota visió directa és el cas; més en indirectes. No es discuteix jugar Irradiationsverhältnisse i les condicions d'inducció (en el sentit del pont) de la terra contra la petites de color de la terra un paper en la desaparició del color, però que és encara bastant inexplicable. El més cura Observacions sobre l'actual s'ha fet Aubert 3), seria per extreure conclusions definitives, les seves observacions sobre el comportament dels quadrats de colors en un blanc i negre Bàsicament en les parts laterals de l'equivalent visual de el comportament dels quadrats blancs i negre sobre un fons de color taronja només encara s'afegeix.

3) Graefe

de Arch Ophthalmol f. .. III. P. 38 i ss b) la intensitat del so i l'afinació.

Schafhäutl 4) presentat amb el consentiment dels experiments de mesura apropiats en el dispositiu el límit d'audibilitat del so perquè el mateix deixant caure 01:00 tira 5) partir de les mesures Import a un detingut pels cargols del seu punt nodal placa rectangular de vidre ordinari en el mirall fermament contra la posició del registre de l'oïda fixa s'ha creat. La distància horitzontal del centre del disc, on els comptes de auftraf el centre de l'obertura de l'oïda, que és per escoltar el so Es va determinar que era de 55 milions, 74 milions a la vertical, la rectilínia 91000000 "L'experiència m'ha ensenyat, diu l'autor, que aquest és el millor distància és, en la qual l'oïda el menor

soroll, encara capaç d'afectar a escoltar és, sens dubte. "El resultat essencial això (no es descriu en detall) són proves que l'autor d'aquesta manera: "En els meus experiments, la quantitat acústica per determinar el que el meu sentit és encara audible, he trobat que el so d'un mil · ligram un greu Korkkügelchen l mm d'alçada generades per la caiguda a les meves orelles repòs absolut, pel que en la nit, s'escolta de mitjana. En 30 experiments d'aquest tipus de rellotge de 12 nits en perfecta calma Tinc el so produït per l'experiment anterior però amb plena determinació 25 vegades escoltar una relació de la mateixa també es troben en orelles entrenats musicalment de les persones més joves al seu lloc. Més vell Els individus van ser trobats en només uns pocs que encara escoltar aquests sons podria, si no haguessin exercit el seu sentit, i ho va aconseguir, però, una mica d'exercici després de repetits per sobre del soroll amb més seguretat escoltar ".

4) Abhandl.

d. Munic. Akadimos VII p. 501 a la caiguda pel mateix sistema de pinces hagin pres, que pot ser obert per mitjà de dos palanques.

5) Fins

"Jo no sóc tant dels casos, la mida de so, pel cas d'un 4 mil.ligrams de mil.límetre pesants Korkkügelchens Alçada causat a adoptar com Dynamis acústic, el qual límit de la mitjana de l'oïda humà sa sota la influència la nostra civilització encara es desconeix els valors de so audible. " Ha quedat acreditat que s'experimenta amb més mides soroll significatiu i la distància més llarga de l'orella a desitjar perquè, per descomptat poc influències pertorbadores errors de mesura i perdre aquesta influència. D'altra banda, per tenir en compte que en els fets dels experiments anteriors podria passar només amb una oïda atent notablement, mentre d'ús general en ambdós oïdes de l'audiència.

Per diferències en la intensitat del so apareix per (capítol 9) per sobre dels experiments de Renz i el Llop a partir de Volkmann passar una sensibilitat molt més baixos que les diferències d'intensitat de llum, de fet si els nivells de so que són similars a tres : 4 comportar-se, es distingeixen segur insegures, de conformitat amb, però, quan vénen de com tancadores.

Pel que fa a la pista, no hi ha per a l'acceptació general és un límit inferior de la audibilitat absoluta de tons, i és en general al 30 d'oscil • lacions (Chladni) o 32 vibracions (Biot) va ser aprovat en seg. Mentrestant, seria d'acord amb els recents experiments de Savart 6) amb el personal d'un so de la sirena encara ser escoltat, el 14-16 oscil.lacions la segona és, i ell s'inclina a creure que només qüestió important és ampliar les impressions individuals requerides per fer encara més els tons audibles, de manera que no hi ha frontera real hi és. No obstant això, contràriament Despretz 7), els experiments dels Savart es repeteix amb diligència, amb la seva determinació Informació, i es mou com un resultat "que no està provada és que l'oïda humana els sons de menys de 32 oscil.lacions simples podrà conèixer de les ". Savart va ser probablement degut a la gran Intensitat del so del seu telèfon s'ha extraviat en el de fet molt forta, però no musicals o del seu nivell sons identificables allà, així que el més enllà i no el caràcter de la el soroll ho hauria fet.

6) Ann,

de Chim. et de Phys. XLVII. p. 69 o Pogge. Ann. XXII. S. 596 estripen, XX. p. 1214; Pogge. Ann. LXV. p. 440

7) Compte.

De fet, si la llei Despretz ha, que era el so, que fins i tot l'impacte individual del personal d'Irene era en si mateix, a causa de l'hora de tancament l'un a l'altre els cops en continu sentit el que l'engany un to era.

Com és també la diferència han de comportar entre Savart i Despretz, seria absurd no reben el nivell més baix dels tons d'un oïda humana. Un to que es genera per les vibracions que la durada d'un Hores tindria, per descomptat, no podia La gent se senten com sons. Potser de diferents organitzacions Natura, però certament no dels homes.

La audibilitat dels sons semblen no només tenir una menor, però també un límit superior.

Sauveur al Mem. de i'Acad. Ann. 1700 el límit màxim fixat en 12.400 Sr en el segon.

Wollaston creu que la veu del bat de criquet i el camp era el límit els sons més notable. Des del més profund tons l'òrgan de la més alta dels insectes van ser les vibracions 600-700 vegades més ràpid que el límit superior de la simple 19000-22000 vibracions portaria. Biot porta fins i tot només 8192, Chladni 12000, Olivier 8) 16000, Young com el límit superior a 18.000-20.000.

8) qüestió

primària de m. Prov p. 12

Savart trobat ara que si només produïa les notes altes de la força suficient, el que Ell va utilitzar una roda dentada els dents en una prima Cos colpejats ni sons, que 48.000 oscil.lacions simples (000 = 24 cops) del partit es pot sentir, Despretz basa en els seus experiments amb diapasons petita, el resultat que l'oïda sent els sons de fins a 73.000 vibracions continuen determinant classificar (Entendre, apprecier, Classe) pot ", que No obstant això, escoltar els tons molt alta no passa tan ràpidament que un podria adoptar el musical en la mateixa escala ".

Un pot, després de tot encara està en dubte preguntar-se si el límit de la audibilitat de les notes altes ja assolits era, i no a major guany encara més gran Sons seria audible.

D'altra banda és molt possible que, o bé els nervis són incapaços per si mateixes, per escoltar tons alts o que el timpà i els seus annexos incapaç de registrar aquests.

Això en relació amb la audibilitat absoluta dels tons. Pel que fa a la distinció de to, sembla de la sensibilitat a ser major sense comparació, Pel que fa a la distinció de les intensitats de so.

A. Seebeck 9) capaç de dos diapasons, que van ser gairebé exactament a l'uníson, de manera que l'una el 1209, i l'altre en 1210 vibracions per segon fet (amb l'ajuda de les articulacions determina al mateix temps que sona) encara s'observa 10)Que un un rastre de menors "que l'altra era". "Va ser (diu Seebeck) del present petit interval d'harmonia completa o només diferents. El No cal recordar que aquesta distinció ha

un bé disciplinat demandes sentit: però encara tinc raons, el meu Pertanyen a aquest costat més o menys de fiar nitidesa, No puc deixar de dubtar que l'orella d'un sintonitzador, un Violí jugador i ho és encara capaç de seguir endavant. Dues excel.lents violinista, que vaig presentar a només aquestes dues forquilles no en la menor dubte sobre quin d'ells el millor. Que En aquest cas, els dos tons són iguals als de so, com probablement més precís per a distingir la seva alçada que és favorable, fins i tot Potser no és exactament el mateix en totes les altures per centrar- . Reach " 9) Pogge. Ann.

LXVIII. P. 463 10) Ha quedat acreditat bé quan el so d'un en un fet, encara que això no s'indiqui expressament.

Segons dades anteriors de la sensibilitat l'oïda per als rics en el to, no és tan alta. W. Teixidor 11) observar que en ocasions l'oïda, en circumstàncies favorables directament (és a dir sense l'ajuda de descàrrega i sense tenir en mitjana) les notes exactament capaç de determinar que l'error mai més de 200 vibracions és com una vibració.

11) Pogge.

XIV, p. 398

Delezenne 12) no només té la desviació a penes perceptible de la puresa de la Acord d'objecte, com en les presents disposicions del cas, però d'altres intervals com a vuitena, cinquena, tercera, grans Sisena. Es pot veure que aquesta no és la notaria Desviació d'una nota d'un altre, però en el to, una o determinada per una altra les relacions nota, ja que cada pur Interval entre dos tons en la successió maltractades una diferència els impurs una diferència és una mica divergents. Es pot No obstant això, el cas de que la desviació a penes perceptible de la puresa de la Acord pretén ser un cas especial del cas general, es considera ser, com el fet, on la desviació d'una diferència de zero dos tons determinats.

12) Recueil

des travaux de la soc. de Litt. 1827. p. 4.

S'han fet intents. Un sonòmetre en un monòton () té dos webs estirada de corda, la longitud entre les barres era exactament 1.147 mm, i 120 de la Les vibracions per segon es va fer, en un punt de la seva longitud separar-se de forma que mitjançant la fixació de sota d'un pont mòbil que tant Part de la cadena indicada pels seus tons d'una intervals de to dels anteriors. El pont mòbil es va aguditzar: ha estat posat sota la corda, que no és el mateix, la tensió va augmentar, i d'altra vora afilat a l'altra banda pressionat. Delezenne assegurar fins al moment en la puresa dels intervals de to. A continuació, la web mòbil, un poc, fins a uns pocs mm o es mou cap a l'esquerra o la dreta i jutjats per l'observador, quan una desviació de la puresa l'interval va ser notable, altres vegades fins i tot sense l'observador podia veure el pont, sempre ajustat a la puresa de l'interval assolit va ser brillant, i va veure com fins a quin punt va ser l'error.

Tot i que aquests experiments amb grans Fet amb cura i diligència sembla falta, però

per desgràcia una de fet, aquest mètode exacte, de manera que la comparabilitat els números que es troben no pot donar massa confiança. Seria per tant, molt convenient que el present musical de la L'exercici com per a la teoria de les sensacions musicals com disposicions importants, en part, pel mètode de bé i el mal Els casos, alguns d'error mitjà, baix cada vegada que la preservació exacta comparabilitat, amb gent de mals i bons Va pertànyer es repetien, com el mètode utilitzat per l'autor de les diferències a penes perceptible, o l'error de límits, que està cometent un un resultat prou agut pot proporcionar.

El següent és el resultat dels Delezenne Els experiments.

Quan, per una cadena de 1147 mm Longitud, que van ser 120 vibracions per segon, un establiment per al medi Steg enutjat una mica, i per tant l'harmonia de les dues parts la cadena es va trencar, de manera que van ser oïdes molt disposats a fi de una diferència entre els dos tons van ser successivament exercici de la part, quan el pont abandonat per només 1 milió de el centre va ser l'única part de la cadena per l'altre

,

Mill, per tant, la relació entre la seva longitud i, al mateix temps la seva

Freqüències va ser. En una situació orelles detecten.

la diferència va ser també molt inexperts

"Si l'on déplacer li chevalet mòbils à droite de deux ou à mm gauche, la différence devient sensible aux oreilles els moins exercées, Ainsi je m'en suis Que Assur sud plusieurs personnes. Si li déplacement Que n'est d'un chevalet du mm, il faut avoir l'oreille assez delicada pour s'en immédiatement apercevoir. La personne à cette soumises épreuve ferme els yeux, soit pour n'être pas par les objets environnants distret, aboqui soit els ignorar déplacements ou du réel fintes et ainsi evitar chevalet de si Prevenir dans le sens du changement verrait qu'elle operi. Uneix oreille trèsdélicate est donc à cette sensible Léger diferència. Que ce soit la límit Admettons Extrem de la sensibiliter de l'oreille humaine et les rapports aleshores deux Entre calculi sens si peu especials diferents. verrons Nous

l'oreille la mieux est donc organisée sensibles à uneix différence de vibracions sud abril 1149! " "Pour intervals comparador CET representi celui par le coma , et que nous prendrons partout oreille Unité pour, nous Dixon, l que ' est à pinta un litre de sense comes sensibles, sur l'UNISSON ".

"Nous avons vu, qu'an desplaçament de la 2 mil.límetre. était aux personnes qui n'avaient jamais sensibles assaig de comparador dels fills. - Trouvons Nous, aboqui fills els ainsi comparar, l'intervals

Ces personnes sont donc à là sensibles différence uneix de vibracions sud març 1151, ou à vals de les Nacions Unides Superior sense peu au-Demmi coma. " Si es pren sobre la base de formigó Els resultats per als altres intervals, tan capaç en tot Delezenne després d'una oïda molt sensible per a la no aplicació de les següents Intervals de distingir amb més precisió quan la relació de les freqüències el quadre del costat, i els sons s'escolten en la successió.

Harmonia Vuitena 13) Quinte tercera sisè gran 14) o

Com podeu veure, la desviació percebuda pel cinquè relativament més.

13) Per

a les persones que sense cap experiència en Comparació dels bitllets es

van trobar a 14) Depenent de la Verrückungsweise del pont a la dreta o l'esquerra. c) pesos.

Sobre els més petits pes absolut, la pressió encara va aparèixer en diverses àrees de la pell és Kamml té una sèrie d'experiments en relació amb alguns empleats (Forestals Aubert,, Trenkle pròpia), i els resultats en l 'art dissertació: Experimenta de variarum regionum Cutis mínims Pondera sentiendi virtute. Breslau publicat el 1858. La prova va ser la forma en què pesos lleugers de Mark Elder, suro, paper de cartes, de 9 milions d'Qu Mida i diferent, segons les circumstàncies, per una circulació ampliada, els pesos lenta i verticalment com sigui possible es van reduir a la part de prova, per a què un filferro de coure fi arc de cerres de porc o dg es va adjuntar a dues cantonades

en diagonal una mentida que la Pes Chen va prendre la forma d'un estrep, en el seu límit superior Curvatura d'un fil de cotó per suportar el pes adjunta Chen va ser.

L'avís especial de tots els Els resultats ens portaria massa lluny, ja que tota la superfície el cos humà per diferents observadors amb els intents de diàmetre sin- és.

M'he adonat nom s les dades següents: L'ordre de la sensibilitat de la Peces no té res en comú amb el que Weber després dels seus experiments ha establert amb els punts cardinals en el sentit del tacte. Ella va estar d'acord amb els quatre observadors de prop, però no del tot. Un dels més sensibles Les peces van ser el front i temples, parpelles, dors de la Avantbraç, on la majoria de 0,002 grams s'han sentit i se'ls dits generalment molt menys sensibles.

Les següents són les generals Informació especial per a les parts més sensibles, on el més lleuger de pes s'han deixat sentir en aquest moment.

0,002 grams s'han sentit per Aubert a: avantbraços frontal, temporal, dreta i esquerra amb les articulacions de banda i banda del palmar i dorsal, exterior Part del metacarpià del polze i el dors de les dues mans. - A partir d' Kamml a: costat frontal, temporal, dorsal de l'avantbraç dret, Darrere de les dues mans. - Des de Förster: temples front,, parpella inferior i superior, el nas. - Des Trenkle: nas, llavis.

0,003 grams de Aubert a: externa Part del metacarpià del polze dret. - Des Kamml: a: Volarteil tant Avantbraços i Dorsalteile l'avantbraç esquerre, la part exterior el metacarpià del polze esquerre.

0,04 grams de Kamml a: externa Part del metacarpià del polze dret.

0,05 grams de Aubert a: nas, Els llavis, la barbeta, parpella inferior i superior, el centre de l'abdomen, etc - Des Kamml: nas, llavis, mentó, centre de parpella inferior i superior, l'abdomen i veure w. - Des de Förster llavis, ventre O. a S. - A partir d' Trenkle a: el front, llavis, parpelles superiors i inferiors, abdomen, els avantbraços Estats Units w.

A mesura que el pes més pesat, que acabava de Encara es considerava, és un gram en les ungles dels dits i (Citat a Aubert), del taló dret.

Pel que fa al pes diferències ja (vegeu el capítol 9), els resultats van indicar que de tant en tant EH Weber la llibertat condicional de la llei de Weber va guanyar. El seu tractat 15) però conté els experiments més detallada sobre els més petits una diferència apreciable en el pes en funció de la concurrència de la mera sensació de pressió o sensació de pressió i el múscul en conjunt, i en funció de la diferència les parts en què s'expressa la pressió.

15) Programmata

collect p. 81 sq

Els següents experiments van ser sospesar entre si dos pesos en les dues mans diferents i la diferència amb prou feines perceptible va ser el mateix després comparativament (Vegeu el capítol 9) procediment anterior estableix: a) utilitzar els nus sensació de pressió, mentre descansa les mans sobre la taula romandre b) per mitjà de la pressió combinada i pel sentit muscular les mans s'han plantejat. Ara, si bé

cada una de les 32 oz de pes Es va considerar, en cada mà, la diferència era notable quan el pes, d'una banda es redueix als següents mides va ser: 01:00 b ———— 1) Home de negocis, sense entrenament. .... 1 juny 2) erudit, matemàtic. 6. 2,5 3) E. H. propi Weber. . . 16. 2 4) Kaufmann, sense experiència ..... 8 abril 5) ........... Verge Febrer 16 6) Sra ............. 16 abril 7) Sra ............. 12 2 8) Estudiants .......... 8 març 9) Estudiants ........... Febrer 12 10) Estudiants ........... 8 01/05 11) ................

15

1,5 12) ................

10

1,5 13) ................

18

8 14) ................

12

6 15) ................

6

4 16) ................

8

1 17) ................

8

4

———————— Central 10,88

2,93

Per als següents experiments 16) observadors pesava alternativament amb la mateixa mà, dos pesos, que en dues tovalloles apallissat penjat, el seu racó combinat es cobreix a mà. "A partir de 10 persones, la meitat de els homes van ser 78 i 80 oz que es descriu en el Camí a mantes per aixecar les peses en comparació amb només dos, que el pes més pesat de la gavarra no podia distingir, 7 d'ells específic per a cada un 3 experiments realitzats amb cada correcta, el pes és més pesat. Alguns d'ells eren de 4 a 7 intents realitzats, i en tots aquests casos, van determinar l' Pes correctament. Un

designat pels 10 observadors a 8 empleats amb ell Intenta set vegades de dreta i un mal moment ".

16) Tasts.

i Gemeing. p. 546

Weber considera que el fet que d'aquesta manera experimental, el sentit muscular només poden tenir en compte, la qual va informar després de la nota (vegeu el capítol 9) no estaria d'acord en la seva totalitat.

Per als següents experiments 17)va ser a les mateixes parts d'ambdós costats del cos (en els dos últims Peces en la línia mitjana) és el pes constant en cada 1 juny corones imponents espècies ubicades, cadascuna una mica menys de 2 oz va pesar perquè el pes total de cada pàgina estava prop de 12 oz De aquestes espècies tàlers va ser presa per una banda, un per un, a la diferència de pes va ser notable. A la taula següent (p.

96) indica el nombre de monedes de plata, que va haver de ser retirat, per la qual cosa la diferència va ser notòria (el tema dels experiments no se sap).

Volar superfície dels dits ...... 1 Palmar superfície de la mà 18) ....

Superfície dorsal del dit ..... 2 Interior Armfläche ......... 4 Plantar en capitulis metatarsià. 1 Còncau part del peu. . 4 Taló del peu ......... 3

2

17) L'aplicació

coll p. 96 18) Superfícies Volaris manus metacarpià.

Gastrocnemi ........... 4 Costats del front ...... l Pelut part de la defensa de quatre Anterior part del pit .... 4 Escàpula ............ 2 Costats de l'abdomen ... 1 La línia mitjana de l'esquena quan Escàpula ...... . . . 5 La línia mitjana de l'abdomen ... 5 Amb aquests experiments, encara és possible establert pel mètode dels equivalents en relació, que en el 12 Capítol s'esmenten. d) Temperatura.

Sobre la mida de la a penes diferències notables en la temperatura ha EH Weber 19) algunes dades indiquen que un al mètode de l'alternança Mà d'immersió en dos gots amb aigua tèbia molt amb gran atenció amb tota la mà o de la diferència pot descobrir dues temperatures, l'únic 1/5 a 1/6 Grau R. és, però ell va tenir en compte les temperatures a les que aquestes diferències notable, no s'aclareixen. He trobat que

detectar diferències encara més petites en la temperatura mitjana pot ser, i que varien segons la temperatura és molt diferent. Sobre aquest punt, veiem el que la novena Capítol p. 202 i ss informar estat.

19) El

sentit del tacte i la sensibilitat comuna, de Wagner most. P. 534

Sobre els graus de calor i fred, que el dolor que per poder, els experiments i les discussions per EH Weber en el mateix document llegit p. 571 i ss.

2) Àmplia llindar. a) sentit de la vista.

De fet, totes les extensions que tenim a la retina, que es defineix en el camp de vista general, i es pot plantejar la qüestió, quin número cercles sensorial incloent, en general, una notable expansió del camp visual per produir la sensació, una pregunta que segurament es doni la és diferent: què fracció del nombre actual és fins i tot a una part de la visió general, a diferència de la pendents de ser entesa quan, en forma diferent de la resta està emocionat. Per decidir aquesta qüestió està lluny de qualsevol carretera, i per això resum aquí de la mateixa, independentment del fet que Pregunta bàsica d'un llindar és extensa, tot just amb uns pocs en un tornar més tard el capítol de punts de vista teòrics sobre la mateixa, i girar per estudiar el llindar extensa en el següent sentit.

Quins són els més petits amb la Els ulls encara mides molt reconeixibles, les distàncies, la mida i les diferències de distància?

La tasca de la més petita encara detectable per determinar la distància és en realitat amb el més petit encara per determinar la mida aparent, junts, si un de manera que el diàmetre alguns encara molt recognoscibles ja que tant una mida encara simplement notable distància entre els seus punts fronterers, al revés, com més només la distància perceptible com una mida encara molt notable pot ser considerat. Però el divorci en els experiments d'aquest tipus, en un punt una línia, un fil, una petita àrea estesa de manera uniforme es considera bàsicament i va observar, en la qual la distància dels ulls, i per tant en quin punt de vista d'aquest petit tamany encara recognoscibles o havia desaparegut, i en aquells en els quals dos o més punts Distant, Línies, fils, petites àrees considerades en un fet eren, i havia vist, en què l'angle de la cara de la seva mútua Distància uniforme de fusió es va produir. Els intents anteriors poden aquí, sobretot, com a tal, més petites les quantitats encara detectable descriu aquest últim com a tal sobre la distància més petita detectable es. Les condicions experimentals són molt diferents, que la participació anterior, l'èxit dels experiments en gran mesura La irradiació dels dos únics límits, aquest últim per quatre dels límits de És considerat.

Qualsevol mida, fins i tot amb la cara per ser detectats, fins i tot a una certa Fet aparèixer, i només sobre la base de la diferència de Bàsicament es reconegui que la qüestió del llindar d'àmplia cara amb la qüestió de llindar diferencial intensiva relacionats, i en aquest sentit ja s'havia debatut. Mida visible Es fa una distinció amb

la mateixa extensió amb més facilitat, més gran és el la diferència relativa és la llum, l'altre (fins a certs límits si més no) amb les mateixes diferències en relació amb més facilitat, com més gran que és. Deixar que la superfície de base negre i diferents, ser de color blanc o viceversa, seguirà sent vàlid.

Twining 20) intencionalment els intents per identificar qualsevol relació jurídica en aquest sentit dirigida per l'específic, en el qual les distàncies una ronda de Llum d'enllumenat negre amb regularitat ordenada Les taques en un fons blanc, l'única llum d'aquesta llum anava a aparèixer com un cessament per separat quan l'ull en diferents Distància va ser presa de la mateixa, per la qual cosa va donar lloc a la llei era que mentre que la distància de l'ull en geomètrica disminució progressiva de la llum associada distàncies aritmètica Progressió créixer 21).

20) Twining,

consultes relatives ocultació estelar per la Lluna i els Planetes, Llum i magnitud en els experiments sobre relació amb la visió, SC a Amèrica del J. 1858 Juliol, V. C. XXVI. [2]. p. 15 21) El

mateix autor utilitza l'exemple d'aquests intents (p. 23) així:

"Que tot i que les distàncies de l'ull disminueix en proporció geomètrica, les distàncies corresponents de l'augment de llum en una proporció aritmètica. En altres paraules, la distància de la llum és un logaritme de la lineal efecte d'augment. "" Un resultat notable d'aquesta llei és que un petit variació relativa d'una tènue llum Posseir una gran eficàcia per equilibrar donat un efecte d'augment com un gran canvi fraccional d'una molt més brillant la llum ".

Si llavors la intensitat de la llum J els quadrats d'espai entre el llum L, i el diàmetre aparent D els ulls negre taques intervals A. recíproca, un pot, per L substitut substitut

; que l'expressió de la llei en la traducció que la igualtat,

i A.

mateixes

diferències pertanyen. Aquesta llei és en si mateixa no és probable, i Preguntat pel cas que Twining A. recíprocament amb D era impossible a causa de les circumstàncies d'aquests experiments influència significativa de la irradiació, dels quals immediatament el seu discurs no és acceptable un terreny comú. No obstant això, per tant, els experiments l'autor, com es pot veure a continuació, molt ben indicat a la llei , Coincideixen que és probable que només una expressió més aviat empírica, a la seva generalitat en altres condicions experimentals un pot posar en dubte, com una llei real de la natura. Mentrestant, però els seus intents no van ser, sense interessos, sempre que el fet que les intensitats d'il luminació, en la qual el clar reconeixement de la Spots comença o acaba, en condicions molt greus Per augmentar quan un alleugeriment d'ull gran en un determinat Condicions s'incrementa, mentre que en les baixes taxes, si un petit augment dels ulls de socors en proporció és. Per respondre a les dues grans intervals d'ulls 107,29 i 134,11 Engl. Aranzel aplicat, l'autor, la relació 4 : 5, les distàncies de la llum Anglès 29,5 i 15,5. Duanes, d. i. una relació de intensitats de llum una : 3,62, No obstant això, els més petits intervals de

dos ulls, que s'havia dirigit, 28,12 i 35,16 polzades, la seva relació també 4 : 5, el llum de separació 131,6 i 110,5, és a dir, una relació d'intensitats de llum 1 : 1,419. I aquí sempre trobarà una indicació general pot.

L'essència de l'equip, si l'empleat, l'autor consisteix en un ennegrit dins i per fora, per cert segellats a tot arreu la caixa, però l'un en el seu front ha obertura quadrada a través del qual la llum que incideix d'una banda, hineingesehen mentre que des de l'altra banda, en el qual el il.luminat Llum i l'ull tot just tant en el costat (en el costat oposat d'obertura) són per a accedir a la il luminació i la gent que busca en ell no obstaculitzar. ubicada a la paret posterior interior de la caixa un paper amb una petita i rodona, a igual distància l'un de l'altre regularment espaiats taques negre 22), que rep la llum, i es veu en alguns. Durant Ara l'ull en diversos experiments en diferents distàncies la paret posterior de la caixa es col loca cada vegada que es mou la llum, més a prop o més lluny, als punts negre són només però és evident que per començar, o només la clara separació de la mateixa parada 23). El llum va ser fins la necessària obertura a la dimissió de la llum, recoberts i l'ull va mirar a través d'una, en un prestatge muntat en tub (tub d'ull-) de 0,16 polzades d'obertura circular (obertura circular), i 3 polzades de llarg. Tub de la llum i es va traslladar a graduar taules llargues o tauletes que convergir en un petit angle a la caixa, i va ser el tauler, en el qual s'ajorna el tub ocular, segons un geomètrica La progressió amb l'exponent 5/ dividida. Abans que el forat quadrat a la caixa era un ennegrit Pantalla muntada 4 sobre una obertura corresponent que l'obertura, descoratjar la llum dispersada habitació.

22)

"Un article regularment marcats amb negre rodó petit punts equidistants i arraoged amb regularitat. "Sobre Distància dels punts l'un de l'altre no s'especifica.

23)

"Fins que el grup de taques de negre només es va convertir en resoldre ¿O va ser simplement deixar de ser visible com un grup diferent. "

La següent taula mostra en (anglès) Cm, els resultats de les observacions 24). Amb tots els ulls estaven a distància d'acord amb la declaració en l'original de quatre parells (quatre parells) les observacions realitzades, però el quadre és només alguna vegada els quatre números, També ho són els recursos dels dos bé. Les distàncies ulls successives són les relacions geomètriques 4/5, i calcula la darrera columna dóna les distàncies de la llum, per hipòtesi calcular que les condicions geomètriques de les distàncies de l'ull una diferència aritmètica 16,0 polzades de la distància del llum pertanyen.

Els ulls del Socors

Llum espaiament

Entre setmana.

Llum

calculat

espaiament 134,11 14,5 14,8 18,2

14,5 15,5

14,8

107,29 34,3 29,5 27,6

26,4 29,5

30,8

85,83 40,5 51,7 50,6

46,5 47,3

46,8

68,66 57,4 69,2 61,9

64,7 63,3

62,8

54,93 74,9 77,1 74,7

79,1 76,5

78,8

43,95 99,0 90,5 88,3

90,2 92,0

94,8

35,16 114,1 106,5 110,0 111,4 110,5

110,8

28,12 138,4 122,6 132,1 133,4 131,6

126,8

24) Pel

que fa a l'última més petita,, distància de l'ull l'autor assenyala: "A l'estació més propera (i la major distància de la llum corresponent-) la il luminació tènue i el consegüent esforç dels ulls creat ocasionals paroxisme breu visió diferent i magnificada que va introduir la incertesa. " Anteriorment, es va afirmar que el caràcter diferent de petites quantitats del visible Bàsicament depèn en gran mesura Irradiationswirkungen amb ell. Aquesta influència haurà de considerar ara en més detalls. Resumim aquí sota irradiació les desviacions de la difracció òptica i propagació de la llum depèn de física la impressió a la retina, junts.

En tots els experiments amb els més petits mida aparent o la distància que anar a un La petitesa de la mida o la distància cap avall o lluny tan lluny d'ells, excepte que la imatge de la irradiació a la retina a un punt o una línia d'una molt significativa Diàmetre contractes, i en general tenim, fins Volkmann En el seu recent assaig sobre irradiació 25), el diàmetre dels més petits de la imatge reconeixible, o el més mínim detectable Distància calculada sense tenir en compte la irradiació. Però Volkmann els seus intents de seguir els resultats de sota no tenen dubte fet que fins i tot els millors ulls i bestaccommodierten un marge apreciable i mesurable de la impressió de la llum per irradiació es porta a terme, i si té dades sobre la mida Irradiationskreises junts en la visió més clara, va ser amb ell o amb dades d'altres observadors en la microgestió mides aparents, ens trobem que el diàmetre Irradiationskreises del diàmetre d'un càlcul del marge d'irradiació Fotos dels més petits els llindars de detecció (o el més petit aparent distància) no només guanyar una relació molt significativa però fins i tot la mateixa, en general, molt superior a la l'efecte de llum d'una extensió significativa, sinó també en virtut de la La distracció ha de ser més feble que ell per a aquest càlcul les més petites quantitats detectables es pot trobar.

25) Informes

de la Soc de Saxònia. 1858 P. 129

De fet, segons Volkmann avall Els mesuraments es va ampliar el marge en un punt culminant que apareix fil de plata sobre un fons negre al costat del producte fora

negre en 0,0012-0,0032 26) Molí = 0.000532 a 0.001418 Lin. en el mínim i màxim de 6 persones el millor allotjament possible dels ulls, i quan el fil negre es veu contra un fons clar amb vista des del ,0003-0.001.850 No obstant això, per exemple, després de Hueck l'angle visual en què una línia blanca sobre un fons negre desapareix, així que el límit de l'encara aparent atac d'apoplexia fa referència a dos segons és el que 000.145 Molí a la retina representa 26) Com

a segona meitat del valor declarat R

Ara, després que el (capítol 10) es Tingueu en compte la magnitud de la qual depèn de les circumstàncies físiques La irradiació no pot créixer amb la força de la llum, per A la llum d'una estreta i un feble punt de fet de mateix espai cap a fora, però el feble el que pugui per imperceptibilidad que es va debilitar davant la base, mentre que el el brillant, perquè encara hi ha notablement.

Si alguna vegada un punt de llum no prou intensa per al centre de la Irradiationskreises ni s'ha de distingir de la part inferior del llindar diferencial, no pot ser més reconegut. L'aplicació d'un punt negre sobre blanc Bàsicament no al revés, llavors les consideracions anàlogues argumenten si es dilueix pels punts dels voltants de la irradiació de llum, i el punt negre de la llum pot ser ple de gent, així que com una extensió de punt negre a la irradiació per la desacceleració la seva negror sorgeix com una proliferació de punts blancs sobre un fons negre, com més a prop de Volkmann (ibid., 120) va discutir i ha demostrat mitjançant experiments.

Miner 27) compte que els punts o línies, una per als experiments en utilitza les més petites quantitats detectables en la major Distància semblen molt pàl.lid, de manera que el pesat fàcilment podria confondre a qualsevol ombra d'ulls a una llum, i que cada vegada que un mil.límetre a un dibuix de la xarxa ratlles blanc i negre a la distància al lloc on primer es va adonar a poc a poc s'acosta, el blanc de la puresa, el negre guanya en profunditat. Aquestes són circumstàncies que s'expliquen fàcilment pel fet de que a una distància més gran que l'espasa aguda la propagació de la llum a través de l'òptica desviacions creix.

27) Henle

i Zeitschr Pfeufer. III. F. Bd. 11. P. 93

A causa de les grans i en les anteriors fàcil de comprendre, la influència que la intensitat de la llum té sobre la visibilitat de mides molt petits, vostè té les proves s'explica en la distància més petita detectable durant adequat, per posar a prova l'agudesa del sentit espacial 28). Mentrestant, la influència de la irradiació només és més complicat, no està absent. Quan dos punts brillants o línies estan tan a prop, que els seus Irradiationskreise intervenir-hi, i el mínim la brillantor en l'interval des del màxim en el centre de la irradiirenden Els punts no s'ha de distingir el llindar de diferència, així també ja no es distingeixen. Aquí, també, és empíricament una certa influència de la intensitat de la llum en el seu lloc. Perquè Trobada al tractat de Steinheil fotomètriques (p. 17) va comentar: que les ulleres lleugerament ennegrit una sorprenent L'èxit en termes de separar el comentari binaris molt curt termini;

Confesso, però, tinc coneixement de les condicions de la irradiació aquesta influència no és derivar. Perquè em sembla a mi, sota el supòsit que per la intensitat creixent de l'extensió de Irradiationskreises no creix, la relació entre el mínim Maximumordinate i la mateixa intensitat en forts i febles haver de romandre la llum, que es manté sense canvis, l'anunci de la diferència seria, pel que fa a la intensitat de zutretende Però la raó un cert avantatge de la distinció amb els més forts intensitat a haver de prendre el seu lloc.

28) Weber,

els informes de la Soc de Saxònia. 1853 P. 141

Això en conjunt, pel que sembla que els experiments recents sobre les més petites, i reconeixibles Mides i distàncies a la retina no són utilitzables, conclusions fiables sobre la finor del sentit espacial o el grau assenyalar a la sensibilitat àmplia, sempre que la qüestió de com La irradiació té molt a compartir aquí, preses al pur, el que Compartir és eliminat, i que el càlcul de la mida La més petita imatges a la retina de la mida i la distància els objectes i l'avaluació de la relació en què aquests els últims elements de la retina, són il · lusoris i erroni és, fins ara la irradiació no és considerat.

Sobre això, Volkmann conclou el seu tractat sobre la irradiació (p. 48) de la següent manera: "Tots la informació ingressada prèviament sobre la mida fins i tot el més petit de la xarxa imatges perceptibles siguin notablement malament, això és, massa grans, pels comptes a què estan Aquesta ajuda la influència de la irradiació pot ser ignorada. " La pregunta que sorgeix és si la influència les dimensions dels components en l'avís de la seva diferència completament a la influència dels rendiments d'irradiació, que assumeixen caldria aviat augmentarà amb l'augment del seu Límit és. Referent a això, encara falta deliberadament a la Assumpte tractat prou intenta escombrar. Només uns pocs, però no particularment pel que fa als assalariats, els intents de Förster 29) Sé que la pregunta compra, que semblen sorgir, que la influència de Mida en l'avís, és la manera més enllà què escriure en la irradiació. Aquests intents s'han realitzat: "A en l'interior ennegrit, paral tancat per tot arreu Caixa d'aproximadament 36 polzades de llarg i prop de 8 polzades d'ample i L'alçada és la cambra fosca en què l'objecte a il luminar es troba. En un extrem de la mateixa plaça es dos orificis circulars de 2 ½ polzades de distància entre centres per a la Ulls i al costat del mateix nivell que un més gran, 25 › Centímetres. a la plaça per a la celebració de la llum. L'obertura aquesta última és a l'interior de la taquilla amb els seus papers en blanc trams, i en 1 ½ polzades de distància de que és una (possiblement fins i tot la crema existents) el foc Cera de vela 30). El Sol en quadratura de paper encès serveix com una font de llum per l'interior de la caixa en la paret vis-à-vis objectes que s'adjunta. La mida de la font de llum era per Diafragmes (rails amb targeta d'obertura), de certes dimensions, que han estat desplaçats a prop d'ell, canviar a voluntat. " 29) Sobre 30) 12

Hemaralopie. 1857 p. Cinquè 10 peces per lliura, 4 ½¢¢ de llarg, de ¾ "de diàmetre.

Ara l'autor (p. 10 notes): "Els més febles Il luminació, que és necessària per a la distinció de 1-2 centímetres. ample i 5 centímetres. de llarg (amb el costat llarg col.locat en posició vertical) negre Rectangles sobre un fons blanc (a una distància de 12 parell. Duanes = 32,5 centímetres. de l'ull) està representada per una quantitat la font de llum 2-5 Qu-Molí. Cau per sota d'aquesta xifra, la font de llum baix, així que els objectes han de ser molt més grans. " Es pot calcular que una foto de dos centímetres. bandes amples, va indicar a les distàncies de visió, 0.900.000 a la retina és sobre el valor de la irradiació en accommodierten ulls en les dades anteriors excedeix ara. Ara bé, si És menor la il luminació dels objectes visibles encara més gran ser el que no és només la influència de la mida de depèn de la irradiació. No obstant això, ha de ser més àmplia, específicament al tema abordat, els intents de modificació de la La mida i la lluminositat absoluta encara desitjat.

Amb totes les anteriors generals únicament les declaracions que les disposicions existents dels més petits discernibles Les mides i distàncies, sense tenir en compte la irradiació no vàlida, però no es va al.legar que no hi ha irradiació de llindar independent de l'extensió a la vista allà. Pot és cert que l'extensió d'una impressió a la retina o La pell per fer més petit, però, es plantegen encara un sentiment podria, si només un terminals nervioses vives i es pren la impressió del supera el llindar d'intensitat, però encara no és va dir que aquesta impressió és realment una massiva, és a dir, Dom sentia era que la majoria de punts es distingeix És a dir, si l'extensió de la impressió està per sota de cert límit, com també el que es referien fonamentalment al fet que la distància arbitràriament petit gir a la retina, i no obstant això encara se sentia com la distància podria ser d'aquesta sensació, la distinció entre dues Els límits i per tant també requereix una majoria de punts.

De fet, és una en la fisiologia del sistema nerviós ara generalment considerada com una hipòtesi vàlida que Les impressions són només distingibles, sempre que estiguin en diferents cercles sensorial fer-se si al final del cercle sensorials o en el cas de La bifurcació es defineix com la totalitat dels extrems d'una Primitivnervenfaser és. Una sensació circular que és un no ramificat o ramificat Les fibres que pertany, però ha exigit un determinat diàmetre, i d'ara endavant, les impressions que el cercle pot sensorial mateixa cauen junts, ja no es distingeixen. En les àrees de Cara sembla que l'evidència experimental que la realment ha de ser, subjectes a dificultats insuperables perquè el Irradiationskreis un punt de llum és sempre més gran que ha de ser el diàmetre d'un cercle de sensació, però hem això amb la pell, la retina òrgan anàleg d'àmplia Miri a l'altre costat la sensibilitat. Encara que la irradiació també toca el Temptejos un paper, sempre que la pressió de la tangent Cap necessària als òrgans veïns, més o menys epífites ha. Però tampoc és possible que l'observada per Weber desfà 02:00 30 Lin. distants els uns dels altres punts de la brúixola a l'esquena, part superior del braç i la cuixa en una sola impressió, com tampoc entre les diferents Pell parts pel que fa a les diferències a penes notable observada de la distància seu estar condicionat. L'analogia amb àmplies relacions sensació la retina amb la pell, sinó per

Weber a un altre tipus de relació ben establerta com un dubte que és probable, hauria també fan d'aquesta reclamació.

El fins ara revela que per a l'avaluació i la interpretació de l'estudi del nostre tema d'una banda, el coneixement de la magnitud absoluta de la irradiació l'important està passant amb el millor allotjament possible de l'ull pot, per una altra el coneixement que nosaltres, com a representants dels elements de la retina Tenint en compte la raó cercles sensorial, i quines són les dimensions que tenen. Al respecte en primer lloc, vaig a seguir els canvis en els resultats, el Volkmann ha rebut en si mateixos i altres persones, en l'última Relació que observo breument que amb predomini de probabilitat Ara, els cons com a elements de la retina empfindungsperzipierenden ser considerats, i que després de Kolliker de mesuraments del diàmetre una agulla de taques grogues, on la visió més clara es porta a terme, 2-3 Línies puja a mil.lèsimes.

Miner 31) es troba en una mesura en la fòvea lutea fora de la petita aquestes dades es confirmen.

31) Henle

i Zeitschr Pfeufer. III. F. II. P. 37 B. Volkmann experiments sobre la irradiació 32).

Diàmetre de la rosca de plata de 0.445.000 fora de la vista més clara després de la S (En mm). Previst va donar, d'acord que a) en negre sobre un fons clar fils, com el cel, o b) reflecteix la llum brilli com fils blancs va aparèixer sobre un fons negre, el nombre mitjà dels següents Z Els experiments, dels quals el primer número d'una), el segon va a la b), Irradiationskreise de diàmetre següents R en mm.

Observador

R

ZS

01:00

b

A. W. m nació un n (Autor). .

39.

24

333

0,0035 0,0046

El seu fill, Otto V., 23 anys, ulls ben ............

10.

15

250

0,0037 0,0064

El seu fill, Edmund V., 26 anys, 15. bé, amb molta experiència ulls. . . 12

250

0,0024 0,0058

Dr R. HEIDENHAIN33) .....

? 40 100

Appel E., Estudiant, ulls molt aguts ............

20.

20

Nena J 16, molt miop, o bons ulls. 10. .

15 32) Informes 33) a)

300

?

0,0051

0,0006 0,0025

112,534 0,0017 0,0024 )

de la Soc de Saxònia. 1858 P. 129

estava en HEIDENHAIN no és uniforme, per tant no s'esmenta, els

resultats, però la majoria dels intents de la L'adopció no té lloc la irradiació favorable, com Volkmann un cas excepcional com aquest, que no va tornar a passar.

34) Amb

una) va ser S = 115, en la lletra b) = 110

Volkmann notat, llevat que els experiments els resultats es reporten aquí, molts (de vegades a brossa) observacions individuals pels professors d'all, Hankel, Ruete, Czermak, i altres tenen, que tots els resultats corresponents (És a dir, una prova d'irradiació existents) dictada. Aquests resultats es van obtenir de la següent manera.

L'observador l'instrument micromètric de la (vegeu el capítol 9), el discurs va ser, amb fils de plata 0,445 paral.lel Diàmetre de la maduixa a la distància dels ulls, en el qual les discussions més clarament, i les cerques mitjançant el cargol de l'paral.lel fils per permetre una distància que el diàmetre dels fils és igual. Resulta que la distància cada vegada que ell tant produeix més gran que el diàmetre real dels fils igualtat, ja que aquest diàmetre apareix ampliat per la irradiació. Això es desprèn a causa de maneres com això: que podem amb el que es fa a la data en què la intersecció de les línies de la direcció de l'eix 9.000.000 de l'ull darrere del punt més avançat de la còrnia, i 15 milions de davant de la retina és, després de l'eliminació dels fils del micròmetre Els ulls, i la seva distància mútua no és només el diàmetre de 2r la imatge retiniana de cada fil micròmetre, sinó també la distància i l'eix d'un filferro de l'altra, excepte en la imatge retiniana, de la dispersió per la irradiació, la càrrega, que per una simple consideració de les proves realitzades, la tardor, que la distància dentre el ampliat Filferro fotos de diàmetre 2r un ampliat Filferro imatge apareixen els mateixos, del diàmetre d'un Irradiationskreises =

existents i, per a saber i = d +

2r i 2r= d = . Ara Volkmann va ser una mitjana de 39 experiments d'una clara distància = 0.207.000, el fil fosc de 0.445.000 d'ample a la distància de l'ull = 333 milions d'dòlars només apareix que = 2r = 0005500; 2r = 0.001.990, i en conseqüència - 2r = 0.003.500 de verificar, altres 10 assaigs Volkmann així, que ell, la distància entre els fils aparentment dues vegades tractat d'establir tan gran com el diàmetre dels fils. fulles després dels resultats dels intents anteriors per calcular (P. 144) que aquesta distància ha de ser de 0.328.000, fent que el dels 10 judicis originats mitjana 0.337.000 resultat notable va coincidir, el que demostra que aquesta forma experimental la confiança mereix.

No obstant això, els següents punts mereixen atenció: La irradiació es comporta de manera diferent a la vertical i horitzontal Direcció. Volkmann Si els cables a una posició horitzontal de la mateixa Distància considerat, de forma perpendicular en experiments anteriors, llavors la imatge era borrosa en el més alt grau, de manera que una feble Konvexbrille havia de suportar per tenir la mateixa distància visual 333 Milions de mantenir, en escassos en segon pla en la mitjana de 10 Observacions d'un diàmetre de Irradiationskreises = 0.004.700 va posar de manifest que posseïen (sense ulleres) en forma perpendicular únic lloc Va ser 0.003.500.

L'especificació dels cinc dies de proves a 01:00Mètode pel que fa a la seva brillantor es va trobar Volkmann següents distàncies D entre els fils del micròmetre té lloc en el qual la igualtat aparent amb el diàmetre del fil (La part inferior de D nombre s'indica el nombre d'intents): Primer Experiment (sense especificar) D9 = 0,1897 Segon Dies, dies ennuvolats. . . D10 = 0,2271 Tercer Dies, els cels brillants ... D10 = 0,2153 Quart Dia, cel molt brillant. D10= 0,2074.

HEIDENHAIN els experiments pel mètode b) va donar la Primer Dia (sense especificar). . . .

D20 = 0,111 Segon Dia de llum molt brillant. . D20 = 0,153.

Un cert grau d'influència de la il luminació és no de la present.

Disposicions especials sobre les condicions mínimes quantitats detectables.

Si després de l'anterior anterior Disposicions relatives a les mides més petits detectables i Distàncies no semblen adequats els resultats purs de cap tipus de lloguer, que són importants perquè en part, un límit Per determinar en virtut del qual tot cas el compliment dels ulls no és suficient, alguns tenen un interès pràctic, per tant una col.lecció no ha de ser benvingut.

Lamentablement, per descomptat, aquesta informació posa de manifest només un escàs compliment dels diversos observadors resultats obtinguts. I ja que el valor precària per endavant només es pot atribuir desapareixeria del tot si les circumstàncies de l'observació no va especificar exactament Em donen tant practicable, les mateixes amb les seves pròpies paraules, l'observador una altra vegada.

Per tant, es paga, angle de la cara que es tradueixen en mides a la retina, o viceversa, és la base de les normes de venda, la distància del punt d'encreuament els raigs principals de la retina = 15.1774 = 6.735.000 parell. Lin., I de la còrnia = 7,4696 = 3.315.000 parell. Línies aprovat i en endavant per l angle visual 0.00007357 0.00003265 segons milions o parell. Lin. substituït.

Gairebé més freqüents següent declaració en l'òptica d'ús de Smith, que aquí al meu costat Eliminació traducció francesa de la seva obra (T. I. p. 40) comunicar: Li asseguro Dr Hook Que nous ne peut l'oeil pas agulles l'uneix bé subtils Distingits distància dans le ciel, comme dans uneix titlli le corps de la lune, ou la distància de

deux étoiles, comprèn l'oeil qui dans un angle qu'une moindre demi-minuts (Voyez ses Observacions relatives a l'equip d'céleste Hevelius p. 8). Si pas l'angle n'est plus grand, els étoiles à paraîtront l'oeil DNU, comme uneix Seule étoile. J'ai assistir a un où uneix expérience de l'ONU de qui avait els meilleurs mes amis yeux de la compagnie, pouvait à pinta cercle des blanc Distingits noir sud fond de l'ONU, cercle des ou sud fond noir ou blanc sense oposar-se à la lumière du jour, fill lorsqu'il dans comprenait oeil sense moindre Que els deux nivells angle d'une minuts, ce qui ou au revient même, lorsque l'oeil surpassait SAT A distància 8156 fois fill diàmetre propre, avec ce qui assez d'observació de s'accorde Dr Hook ".

Tobias Mayer 35) són el resultat de diversos experiments de la següent manera: "Prima facta sunt experimentació in boig ombrívol, apertis fenestris aversis un creixement únic meridià; Objectis atramento Sinica, vocant de tinta plana a la Carta et pictis albissima. 1) nigrum Punctum, rodó, diametralment ¼ lineae París. òcul miop, set lent convenientia spectatum munito, distaret cum òcul de 10 peus de París, adhuc satisfetes bene distingits poterat. En distantia 12 pedum videbatur Dubie, distantia en vero evanuerat 13 melmelada pedum prorsus. - 2) punctum símil, set lineae cujus diàmetre 0,44, adhuc videbatur Distant òcul 14 ¾ Céspedes, Céspedes Distant 17 autem mateixa data, adparebat vix vestigium ejus, sicut Remot òcul ad 18 distantiam pedum omnino evanuerit. - 3) punctum Aliud diametralment 0,66 adhuc cernebatur lin en distantia 24 ½ Pedda., aegerrime Ca en Dubie autem distantia Pedda 26 et òcul paulo més Remot nihilum spectari potuit eius ".

35) Comentari.

Soc sc Göttingen. T. IV. 1754 p. Cent primer

Després de diversos intents història encara enreixat amb xifres, dels quals el fons de la qüestió és, afegeix: "Et quae Figureu punts lacrimals en superioribus adhibitae sunt, et quamvis llueix solis aestivi Meridiani, Ádeo atque Fortissimo collustrata en men IIDS quam distantiis Proxim, supra sub quibus, apparere confusa incipiebant; Cert discrepantia, si erat qua, repetitiu Experiment saepius Mode majors distantias, mode minores argumentat videbatur ".

Aquest resultat, que el nivell d'il luminació no tenen cap influència sobre el reconeixement dels punts és, per descomptat, en decidida oposició a la part inferior següents resultats de Plateau Els experiments.

Si la distància de l'ull, que expressió de Mayer (p. 101) punts en les tres proves i conspectu eripere podia, s'asseu amb ell, respectivament, 12,17 i 26 peus, es el diàmetre de la imatge de l'ull en qüestió, respectivament, 0.000973, 0.001126 i 0.001186 parell. Lin., Angle visual de 30, 35, 36 segons, per la qual cosa aquestes marcadament diferents distàncies iguals.

Altiplà 36) en compte en els seus intents de color i el nivell de llum. Petits discs de paper de color d'1 cm es trobaven en una a l'aire lliure panell muntat en posició vertical. D'aquests, l'altiplà a distància successivament en la mesura de fins al disc de

color taronja només com una petita, a penes imperceptible núvol va aparèixer, i uns passos més plenament desaparegut, després es mesura la distància dels objectes i s'ha calculat l'angle visual. Els resultats de dos casos van ser els següents: A l'ombra. A la llum del sol.

Blanc 18 " 12 " Groc 19 " 13 " Vermell 31 " 23 " Blau 42 " 26 " la diferència que fa que el color d'aquest es basa, probablement només en els seus diferents graus de brillantor.

36) Pogge

.. Ann. XX. p. 327

Hueck 37) experimentat de la següent manera: un punt es veu clarament per una normal els ulls fixos formats dràsticament eliminat gradualment l'observador des de l'objecte fins que desapareix, i la taula sobre la qual el punt o la línia és, de manera purament apareix.

37) Müller

1840 Arc P. 85

"Durant centenars de diferents Les persones ara estan empleats observacions van revelar que una blanca No punt brillant en un fons negre amb 10 segons d'angle visual desapareix " Què 0,00033 parell. Lin. o 0.000.740 a la retina correspon. Un línia blanca en fons negre serà després d'ell menys de 2 segons Veure Visual angle, però, no va ser l'angle visual, en les quals negre Punts de desaparèixer per un camp blanc, 20 segons. La primera correspon 0.0000652 parell. Lin. o 0.0001470 milions, aquesta última 10 vegades el seu a la retina. Més detalls sobre el nombre d'intents i el Grau de compliment en el qual es va obtenir aquí és d'uns aquesta última declaració s'indica. També en les condicions d'il luminació En els experiments es diu res.

Volkmann 38) podria un fil d'aranya simple a una distància de 21 polzades, i un una altra persona que hagi causat a observar el mateix fil per dur a terme a 22 polzades de distància. Un pèl 0,002 polzades de gruix reconegut Volkmann39) en una amplada de 30 polzades. Un estudiant Baer reconegut 40) 01:00 Cabell

Grans encara a una distància de 28 peus.

38) Volkmann

Beitr p. 202 de Wagner. Art. Vision. P. 331 40) D'acord amb una declaració de Volkmann a veure vegeu l'article P. 331 39) paraula

Informació més detallada amb són alguns interessants Ehrenberg auxiliars†), el que

em sembla fins ara poques vegades considerat. No es relacionen en les observacions amb la distància de l'ull modificat, però en la més clara de la vista (després de Ehrenberg 4-6 polzades), en el qual tots molt petits objectes són visibles. Les comparteixo aquí amb les seves paraules amb: "Amb l'oportunitat de múltiples - diu ell - que havia de veure la gent curiosa que es era agradable, la meravellosa estructura dels infusoris per la seva pròpia observació per arribar a conèixer, em vaig trobar per la meva sorpresa la diferència la vista de la correspondència individual, amb molt del que espera i com ho expressa comunament.

Una vegada vaig tenir el que es tema delicat en el Sehpunkt dret de l'instrument (microscopi) estableix, o el que tenia l'ull nu en una molt petita Objecte d'abordar a fons, per la qual cosa va veure 15-20 persones, que a vegades demostrant al mateix temps aquestes coses, exactament iguals i amb iguals La claredat, el mateix que jo mateix he vist, poques vegades, van prendre una diferent, altament lleugerament diferent distància de l'objecte des de l'ull a les seves necessitats. Sens dubte, no per cortesia o per vergonya d'aquests quedar decebut en veure que alguna cosa no és com admetre com, sovint me'ls objectes vistos pels observadors registre, o permetin descriure complicat, així que apreses amb convicció que la perfecció i amb prou feines iguals serra esmolada com el que havia vist, i sobretot sense el En el primer cas va ser necessari canviar el microscopi. Aquesta en un gran nombre de persones amb diferents rangs visuals atenció permanent d'observació em va fer possible que es tracta d'un límit general bastant sòlid per a la visió l'ull humà sense ser molestats i sana hi ha, que un que permeten inferir a la major potència del microscopi. Després es va dirigir a moltes observacions per tal de determinar, en quina mesura les diferències entre els ulls miops i prèsbita a la general Expressió que el poder tenir una influència, i sovint convençut que el dictamen no és estrany que vaig veure miops La gent més o més agut que altres, no té fonament. El Resultat de la meva experiència és doble: 1) Sembla una reacció normal per a la l'ull de la gent pel que fa a veure les parts més petites de donar i la desviació de les mateixes sembla molt menys probable que ser, com es creu comunament. †) Pogge.

XXIV, p. 35

Només pot ser d'aquesta conversa, són capaços de veure a qualsevol distància del tot clar. Entre els més de 100 persones, el que he observat van ser els de les ordinària Sehverhältnissen no veure més nítida capaç de distingir més que jo mateix he vist, i per weaksighted explotació o amb visió de futur se sol ser capaç de el mateix que veure, el que vaig veure, només que necessitaven una declaració més definitiva i sobretot en veure a primera vista, en general una mica més gran La proximitat o la distància de l'objecte del seu ull com jo.

2) El mínim per la natura ull humà és normalment assolible œ La mida és tant per al color blanc en fons negre, com pel color negre o blanc lichthellem raó 1/36 01:00 París línia de diàmetre. És possible encara, per la majoria Lichtkondensierung

l'atenció i l'emoció de les mides entre 1/36 i 1/48 una línia, però sense només Nitidesa i per identificar qüestionables 41).

41) "El

fet que 1 /49 dir que no val la pena Valdria la pena, per descomptat còmode. El més prop que el problema condicions d'avaluar van ser 1 /60 o 1 /72 Línia, i això significava que no podia experiència, que seria vist per algú. " Aquest és el límit del poder de la natura ull humà al cos de color, cadascun fàcilment com Els he examinat, pot comprovar-ho en un color molt blanc Llibre negre partícules molt fines de pols, per exemple, de tinta en pols, tinta i similars, ho fa, i el més petit dels quals ocupa un punt molt fi i es posa un micròmetre de vidre, dels quals almenys 1/48 Línia indica directament. Sol i també permeten que la llum del llum senzilla, amb o sense un mirall, el cos de negre al micròmetre com el vidre, s'ha de considerar a la llum de la raó. Cossos, que són més petits que els especificat, pot, malgrat tot l'esforç, no individualment, però encara es detecten en una simple línia recta a primera vista. Són també més agrada estar molt a prop i així com en diverses sèries, que fan una impressió de la Comunitat als nostres ulls i ens enganyen com si veiéssim una major cos simple o superfície 42). La distància habitual, que tenen bons ulls si aquests més petits vol veure veure el cos, he trobat mitjançant el mesurament de 4-5 polzades, de vegades de 6 polzades, aquest últim la distància habitual de les és molt perceptiu. les persones miops enfocament dels mateixos objectes poques vegades més de 4 polzades, 3 polzades o menys, etc, i en general després la resta el mateix. Algú la espasa més afilada 4 Duaneres podran, mitjançant una major aproximació dels ulls a la Sense perjudici de no augmentar la seva visió, però se sent el dolor i es veu borrós. Si es fixa l'objecte una vegada, per la qual cosa molt més, retiri la mateixa sense perdre de vista. Jo en si mateix pot 1/24 una línia a 12 polzades en blanc i negre no pot veure, però he que va tractar de 4-5 polzades de distància, així que pot eliminar fins a 12 polzades i encara es pot veure amb claredat. Aquest fenomen es basa en la força coneguda de l'ull per accommodieren a la distància a alguna cosa. Sovint es pot veure objectes petits en una major distància, un cop el seu lloc ha posat en coneixement, o si es mouen. Similar Fenòmens donar un globus al cel brillant i un vaixell a l'horitzó, fàcil veure'ls tan aviat com un es fa conscient, però la capacitat l'orientació ràpida es basa en el costum i l'agudesa mental, sense permetre a una conclusió sobre la visió en general. Si impressions de la cara d'algú és entusiasme viu que l'altre, s'orienta més ràpid, però no veu més d'una raó altres, que perquè es porta a aquestes impressions menys vívides, lent orientat. Faig ús de la droga sovint molt petits objectes cercar només amb una lupa quan els veig a simple vista vol donar-los sobre una localització diferent, amb una punta fina. Aquest fenomen és l'única retribució d'Orient el lloc del cos, i va portar només la velocitat d'aquest Orientació. Els ulls miops sempre estan orientades amb més facilitat pel fet que ser menys distret pel seu camp visual és una més petita. Probablement és finit o un poder superior de la visió absoluta de l'humà Afegir l'ull, que és el brillant per al reconeixement Corpuscles. Petits cossos lluminosos en la foscor semblen estar ben

coneguda sempre molt més gran del que són i això, si lluminoses o llum es retroreflectants, pot fàcilment en mida molt més petit que 1/48 Línia, en funció de la intensitat, afecten a l'ull humà encara. Mai he tingut l'oportunitat, fins i tot magnituds lluminoses , Observar que eren realment un diàmetre petit, de manera que Podria cridar l'atenció sobre un límit en aquest sentit ..... brillantor metàl lic, que és una reflexió molt forta de llum, permet d'acord amb les meves observacions simples declaracions a Goldstäubchen Els ulls en la llum del dia ordinàries fins 1/100 reconèixer una línia, que és el doble pel que fa a colors. ""És diferent amb línies. Els fils de la opaca 1/400 Gruix de línia es pot veure a contrallum amb l'ull nu. Teranyines mesura 1/300 a 1/2000 Línies, fils de seda del cuc 1/

200. Aquests

últims són al capoll doble. "

42) "Jo

estic acostumat a aquesta manera tan fina pestanyes els infusoris vist.

Una vegada que es mouen, formen una petita àrea aparent, que és siehtbar tan aviat com ella està descansant, però sovint la seva finor tal que el que la visió amb el microscopi no es van assolir. " Si la mida 1/36 Lin. 4-6 ocular polzades, que Ehrenberg com el límit de la visió per als organismes no-lineals que indiquen en línies a la retina transforma, ens trobem amb 0.039-0.025 Lin. el més sorprenent (10 vegades més gran) és 0,00033 Hueck Lin., Sense importar tant els resultats derivats d'una gran quantitat d'intents, i Mayer Resultats a més del doble. Només tan suau Hueck Ehrenberg i del fet que després dels punts Hueck negre blanc Bàsicament una major demanda angle visual que a la inversa, mentre que per Ehrenberg tant indiferent.

A diferència de circumstàncies pot es troba que Ehrenberg proves amb l'examen de partícules minuts treballen en estreta proximitat, són els de Mayer i Hueck, però amb punts de dimensions significatives des d'una distància major, ja que tant l'observador dels punts més clara la visió poc a poc eliminar fins a la desaparició del punt pot ser.

Ara, en efecte, després de experiments de Mayer, la distància és una diferència significativa, sinó perquè la seva distància de 12 peus i la quantitat anterior, es pot una molt més estreta, com en experiments de Ehrenberg va tenir lloc, però fer una diferència, per examinar més de prop el que estands.

A menys que no és més que el per detectar l'existència d'una mida visible, sinó també la per determinar la forma, serà necessari un major angle visual. Segons Hueck 43) era un quadrat de 1,2 "' Diàmetre de 11 'de distància, així que tenir un angle visual de 2¢ 35 "se li reconeix com un quadrat. De la mateixa manera oblic va ser un cop de 1,5" ' Durada de 13 ', als 2' 45 ", ni el que es detecta malament. Fullet (Agent doble) amb una amplada de 1,5 lletres i espais 0,5 dins de les lletres "" Les Hueck, la sol licitud d'un Les seves ulleres ull dret en el 13 'de distància.

Miner 44) va trobar que "les línies curtes s'han vist fins ara, ja que aquesta àmplia més

temps ".

E. H. Weber 45) comentar: "Després dels meus experiments, una línia blanca sobre fons negre Bàsicament a partir d'una més de tres vegades més lluny per a ser vist, com un quadrat equilàter de l'amplada de la línia, i la brillantor la il luminació de la línia i un fons molt cops, aquest Distància a augmentar. " 43) 1840 Arc

de Muller P. 88 44) Henle i Pfeufer, III Diari. F. Bd. II. P. 92 45) Sr Informes Soc saxó. 1852 P. 142

Disposicions especials sobre la mínima detectable Distàncies.

Els experiments sobre aquest tema estan sota empleat diverses formes que també canvien els resultats.

01:00) Dos Distant Els punts o quadrats.

El reclam de Smith respecte a dues Star és ja (vegeu més amunt) s'indica.

Volkmann 46) hi havia un petit focus de 0,15 polzades de diàmetre, el Truca imatges de dues llums de tardor, que és menys de 4 polzades, la Esfera de 8 polzades s'havia eliminat .... Es va adonar amb l'ajuda de ulleres, completa La separació de les imatges en el mirall fins a 20 polzades i mitja i en el medi s'estan movent, però amb el doble clarament, fotos de fins a 26 polzades .... Un dels seus amics van repetir l'experiment, i va reconèixer la foto fins a 37 polzades de distància. Per ser complet sense les ulleres duplicitat a identificar Volkmann tingut la ulleres de fins a 12 polzades .

Apropar Segons Hueck 47) fos dos punts en negre sobre fons blanc, el "0,45" dels altres distància, un amb l'altre a 10 peus de distància de l'observador, el que disponible per l'angle visual a la distància un «4». El mateix resultat es va donar Traços, la mateixa distància fins a la data un de l'altre.

E. H. Weber 48) afegeix seva, (així) va informar, la relació de la determinació de la distància, en què les línies blanques i rectangles sobre un fons negre dels ulls desaparèixer, va afegir: "No obstant, dos patis equilàter blanc sobre un fons negre, una de l'altra per un espai negre divorciat, que acaba de tan àmplia com els rectangles a distància més de dos distingits que és gairebé igual al de les que dues línies blanques sobre fons negre segueix sent distingit com dos és que són tan àmplies com les places, i per una molt com una àmplia línia de negre l'espai estan separats uns dels altres. " 46) N.

Beitr p. 202 de Muller P. 87

47) 1840 Arc

48) Informes

de la Soc de Saxònia. 1852 P. 142 b) Dos Distant Fils.

Volkmann 49) aprofitar dos fils d'aranya de tela en una direcció paral.lela i en un Distància de 0,0052 "al costat de l'altra, i va descobrir que ell era el mateix 7 "distància de dues vegades reconegut, però no més enllà. Sagaz El la duplicitat dels seus amics van veure 13 "de distància. Dues línies paral.leles negre sobre fons blanc a una distància mútua 0,016" Volkmann reconegui amb l'ajuda d'ulleres a una distància 27''.

Valentí 50) dues línies es podien distingir, encara que les seves fotos al retina, en distàncies només 0,0009 "l'un de l'altre.

Hueck trobats per a la mateixa línia Com a resultat dels punts (vegeu amunt). g) I Streaky würflige xifres.

Tobias Mayer 51) descriu els experiments a la llum del dia comú de la següent manera: Figura l. striata, cujus conducte Nigri, Albis aequales interpositis, operant 0,36 lats paris lin. spectata directa Pedda a distantia. 11 aliquantum confondre embús videbatur, ita ut vix liceret alba intervalla 1:00 Nigris discernere. En distantia Pedda 12 omne discrimina estries aberat coses. Cert nonnisi aegerrime sentiebatur. Paulo a més Remot òcul tota figura colorem eundem mentiebatur cineatium quasi.

Segon Figura striata itidem, cujus set atra estries duple crassiores operant, albae quam, latitud erat enim Harum 0,2 0,4 lin lin illarum, incipiebat videri confusa vel Distant òcul 9 De 10 peus.

Tercer En striata eadem distantia figura entre altres, cujus albi conducte latior duple Nigri quam, Invers praecedentium nempe ordine, desiit distinete videri; striarum latitud albarum lin erat 0,4, lin nierarum 0,2.

49) Diccionari

de Wagner. Veure art. P. 331 Lehrb. d. Physiol. II, p. 428, aquí està a Weher Article toc p. 634 51) Comentari. soc. sc Göttingen. T. IV. P. 102.

50) Valentí,

Notandum, bines ha Figures (núm. 2 i altres 3) etiam a experiència mentis sequentibus 52) sempre òculs eandem distantiam requisivisse. Quar commodum erit, de IIS en referrer posterum conjunctim.

Quart Figura cancellata lineis Nigris, quarum latitud 0,44 eadem lin, quae interstitiorum Alborum, spectata i distantia 15 ½ Pedda. incipiebat mentiria aequales s'ubiqui nigredinem, menjar ut dubium, núm AIBI quid de contineatur illa.

Cinquè Figura similis Alea, Rinoceront aleatam liceat brevitatis causa, quadratulis variacions Nigris albisque, singulars quòrum aequalia laterals 0,52 lin Distant òcul de

12 peus, visionis extremam speciem praebebat, enim paulo més òcul Remot confusa Nigris cum alba apparebant ".

52) Ocupats

per llum de les espelmes

Després de la comparació dels que no. Ningú amb. 2 i 3, i N º. Amb N º 4. 5 Mayer arriba a la conclusió que la desigualtat els intervals en blanc i negre facilitar el reconeixement.

Els experiments amb les ratlles i würfligen No hi ha xifres. 1 a no. 5 estaven llavors en la foscor sota il luminació directa amb espelmes de sèu a diferents distàncies L repeteix les mateixes xifres, en les següents distàncies A. dels ulls de les figures com Grenzweiten del coneixement (Termin. visionis) van ser (unitat dels peus de París): L A. Distància L'eliminació dels ulls de la llum No Primer No 2 u. 3 No Quart No Cinquè ½ 12

6½

6½

5½

5¾

4½

4¾

4¼

4½

3¾

4¼ 4 3¾ 3½

2¾

3

2½

9½ 1

9½

7½ 2

7

6 3

6½

5¼ 4

6

4½ 5 6 7 8

4½

3¼ 13

3¾

7½

3

Mayer representa la llei, després del qual el A. amb L canvis, mitjançant la fórmula , on n depèn de la naturalesa de la figura una Constant, que assumeixi en les diferents figures de la següent manera: No l 2 i 3 abril 5 79 52

73

99

És una compilació dels comptes i observant que la fórmula de prop dels límits d'aquests experiments cert.

Hueck 53) mirar a la manera traços per mitjà d'una màquina de gravat Monedes,

medalles i gemmes al Tresor de Numismatique et de glyptique. París, 1834, i això podria intervals de 0,0727 "' a 22 "3 '", és a dir la distància, sota un angle de 56,8 "o diferents: de fet, alguns molt net amb línies molt definides i no pura superfície blanca llisa impresos encara per sota de 44,3 "angle de visió. A una distància lleugerament més gran vi de la superfície trencada gris. ratlles grogues a la superfície vermella va aparèixer de color taronja amb una de la imatge retiniana de 0,001 ", així com ratlles grogues en una superfície blava verds.

Marie Davy 54) van traçar línies negre sobre paper blanc de manera que el Les llacunes eren tan amples com les pròpies línies Aquestes llicències construir diverses franges d'amplada variable i va tractar de llavors, com ho havia de treure cada un d'ells des de l'ull per tal de no més ratlles blanc i negre, però una monòtona per veure gris. Va trobar que està en tots els diaris de tal Intervals passat, que l'ample calculat de la imatge retiniana d'ell una franja de gairebé 0,0011 mm. va revelar. Aquest fet va ser 0,00109, 0,00113, 0,00113, 0,00112 mm a una distància de 5,8, 0,75, 0,53 i 0,41 metres. - El mètode de càlcul no s'especifica.

E. H. Weber 55) va tornar a les línies de color negre, amb puntades màquina molt de prop i de manera uniforme es van elaborar i s'imprimeix sobre paper blanc. Van ser 0.025 parell. Lin. d'ample, i igual que tot eren els espais en el medi. El seu fill, Th Weber va reconèixer les línies parells a una distància de 9 parell. 2 ½ polzades de Lin., On l'angle de la cara en què una bretxa va ser vist, va ser de 45,3 segons. Les mateixes proves que encara no havia diversos altres fan, i on la major enfocament en Trobat en dues, una d'elles (N º 9) també segueix en les línies 9 polzades, el altres (núm. 8) va detectar en 11 polzades espai, que, respectivament, 45,3 i 36,5 Sec visual angle de l'espai o 0,00148 0,00119 i parell. Lin. equivalent.

53) 1840 Arc

de Muller P. 87 XVII. p. 59 55) Informes de la Soc de Saxònia. 1853 P. 144 54) Instit.

Miner56) va tornar dibuixos reixeta litografiats, les barres i espais cada mil.límetre un. d'ample, són els següents en. Al centre de la tapa una caixa de cartró i tornada té un forat d'uns 20 milions d' tall i el panell de malla del conjunt intern endavant contra la coberta, de manera que només una porció circular de la mateixa des del pla exterior vi. "Això dóna la possibilitat, per mitjà de la rotació de la donar cobertura a les barres de qualsevol inclinació perquè puguis de manera que l'un els ulls són examinades per la direcció que indica en què les línies d'execució, pot portar a demostrar que que realment es veu. " 56) Henle

i Pfeufer, Zeitschr. III. F. U. B. p. 94 f.

"L'èxit d'un nombre significatiu de Prova-ho ara era que els ulls ben seleccionats de diversos individus Mai necessitava un enfocament més ampli, ja que els intents de No

EH Weber reuneix a les 8:00; tires mm amb la Intervals es van detectar a 8,5 metre de distància en tot moment. ....

"Sovint, la forma, també va ser Ja a més distància, fins i tot ara, i fins i tot a les 7 peus Distància des de la direcció dels traços reconeix com cal repetides. També va fer els experimentadors sovint que si Direcció dels traços que saben que tenen la mateixa importants fins i tot en aquests Distàncies serra. En experiments anteriors, es va trobar amb una fins i tot que un nen de 10 anys, per la seva excel lent L'ull de la Constitució s'havien adonat de tant en tant, tres vegades seguides el (modificació cada vegada) en la direcció de les línies a una distància 8 metres encertadament.

Després va seguir una declaració falsa. " Bergmann subratlla (p. 97) com un notable a terme, "que a una distància de 5,5 metres, en la qual molt bo Ulls regularment reconèixer amb certesa la direcció de les línies, les imatges de la mateixa una mica més de la meitat d'un diàmetre del passador són, de la qual sempre hem tingut una relació significativa entre aquestes Dimensions podria suggerir. " 5,5 a uns metres més enllà mentir distàncies, en què sovint un reconeixement real de la Direcció de les línies es va produir, va mostrar els errors mitunterlaufenden majoria de les vegades la particularitat que la direcció de Traços es va especificar amb precisió perpendicular a la real. En el mateix Distàncies aparèixer el panell de quadrícula també freqüentment detectat. Un home l'objecte no sabia que estava a una distància de prop de 6 metres per al rotllo i un segon, què hi ha de 2 peus estava darrere d'ell, va dir llavors que havia vist ja d'allà.

Bergmann s'estableixen les circumstàncies de forma aguda amb una possible adopció en el formulari i la disposició de les clavilles com a elements sensibles de la retina en relació; però, seria massa molest per respondre aquí.

En certes adreces dels bars sembla reconèixer la xarxa amb més facilitat que altres per ser, però Aquest canvi és per a la individualitat de l'ull (Bergmann p. 1041).

Comportament de les parts laterals de la retina en el reconeixement mides més petits i les distàncies.

En la informació anterior es va considerar les mides aparents i les distàncies a la clara visió de futur, central, a condició de parts de la retina. Després de prendre la perifèria tant la visibilitat de les variables com la distància de, però no en totes les direccions en proporció. Observacions sobre estan disponibles a Hueck, Volkmann amb casa casa de camp, alguns Bergmann, el més detallat de Aubert amb els forestals, que inclouen especials es mostra que la incapacitat d'uns dos punts per distingir la distància des de l'eix òptic, no en òptica Les desviacions dels ulls pot ser empès, i que els diferents un gran nombre o quadrats en diferents sota el mateix angle vist una gran distància de l'ull, més estreta amb visible des parts distants de l'eix visual de la retina pot, com en la distància.

Per veure el detall d'aquest capítol són fins i tot s'estengui massa lluny, crec, més concretament, pel que fa a aquest Els experiments es refereixen als documents originals a tenir.

Hueck en 1840 Arc de Muller P. 92 Volkmann, a l'herba de Wagner. Article Vision. P. 334 Aubert i Foerter a Graf F. Ophthalm Arc. III. P. 14 i Unterseen Moleschott. IV, p. 16 Bergmann, en Henle i Zeitschr Pfeufer. III. F. Bd .. II p. 97 Això pot ser les proves per determinar la mida de la part de la retina, amb el qual la força suficient vegeu, llegiu la publicació de maig, a relacionar el E. H. Weber en els informes de la Soc de Saxònia. 1853 P. 128 i ss, Aubert i els tècnics forestals han de mirar en aquests documents.

Distància diferències (ull).

Sobre la delicadesa de l'alçada dels ulls Weber, E. H. 57) la següent informació: "Chartam Dissecui papyraceam scriptoriam Consueta magnitudine Maxime en octo contradictori aequales et cuilibet parcial LineaM rectam et aequales inscripsi, simultàniament Curen, ut omnes lineae aequali crassitie et negre, Diversa longitudinem Essent autem. línia 100 Brevissima millimetris quaedam longior línia entre ½ 100 mm, 101 mm entre altres constabat longior. Ita Diversa línia longitudinem usque ad 105 sunt ductae millimetrorum.

57) L'aplicació

coll p. 142.

lam duae Chartae homini iuxta si positae proponebantur, subtilesa cuius visus cupiebam examinara. Homines arti navantes delineandi operam, visu ideoque exculto gaudentes, perpendicularum LineaM 100 mm 101 mm longam una línia perpendiculari discreverunt longa, et experimentació ter, quater quinquies, et semper iterativitat Recte longior LineaM indicarunt. Accidit camuflatge et ut seva errarent nonnunquam DEFA-tigati. Vero pluralitat homines línies 100 i 104 mm No longer, set no nisi certo línies 100 i 105 mm Longas distinxerunt. La seva experimentis est intellectum, una centesimam nonnullis, de contradicció lineae ALIIS vero vigesimam, qua alteracions alteracions línia parallel maior est satisfetes certo cognosei visu. " Alguns dels seus propis experiments sobre la a penes diferències notables de les distàncies cercle tinc (vegeu la secció 9). b) el sentit del tacte.

Sobre la mida de la a penes perceptible d'un cercle de punts de distància sobre la pell és ben conegut EH investigacions Weber va fer primer, i va trobar que aquesta distància en diferents parts de la pell és molt diferent. Ell va trobar la major sensibilitat a la punta de la llengua, on fins i tot al mateix temps i mig. Lin. Distància, el cercle dues vegades reconegut com un principi aviat en la superfície palmar de l'última falange (paràgraf l. Lin.), Les parts de color vermell dels llavis (2 Lin.) A la superfície palmar de la segona Falange (2 Lin.), Etc, si més no en la part superior de la columna i a la meitat del braç i la cama (30 parell. Lin.). La seva observació de taula és el més detallat en el s. L'aplicació coll p. 50 S'assequi., concentra en l'article més curt en contacte i sensibilitat comuna paraules de Wagner. P. 539 i figura en l 'art

Abhandl. en els informes Els llavis. Soc 1853 p. 85 i següents 58) reproduir estat, en l'últim punt que encara en diversos suplements L'opinió general de sentit espacial i els mètodes, la finor per definir-lo, és. Les observacions són en primer lloc de Weber Thomson Allen (a Edinb. Metges i SUG. Journées. no 116), més tard per Valentin (m.

Physiol Lehrb. 1844 Estats Units Vol 565), i finalment per Czermak fisiologia.

Estudis o Sitzungsber. de Viena. Akadimos XV. S. 425, XVII. P. 563, Moleschott, Unterseen. P. 183) confirma aquesta última i s'ha estès a diverses relacions.

58) Resum

de la mateixa, però sense les taules, en Fechner Zentralbl. 1853 No 31 La taula està fisiològicament per Czermak a la seva. Stud donat S. 54 Molt interessant experiència per Chloroformierung i l'anestèsia, les distàncies cercle a penes perceptible a la La pell s'adapta molt, Lichtenfels ha abordat en el Sitzungsberde Viena. Akadimos 1857 VI. p. 338 donat a conèixer. Paralítica condicions la pell tenen el mateix èxit, sobre la qual les experiències de Landry a l'Arxiu. . Gen de met.

XXIX. Juillan. Setembre (Cannst. Jahresber. f. 1852 p. 189) i, sobretot en Wundt Henle i Zeitschr Pfeufer. 1858 p. 272 de Brown Séquard també a Cannes. Jahresber.

1853 p. 202 a es comparen, aquest últim també un cas de reducció de només apreciable distància a través d'un estat hiper informar. L'experiència va reduir després de l'exercici pel qual la distància a penes perceptible Caldrà veure Hoppe metge.

Carta. 1854 Número 2, Czermak en els documents anteriors, Volkmann i especialment en el Sitzungsber. d. Soc saxó. 1858 p. 38 donat a conèixer.

Teòrica debats sobre les condicions de la zona de la pell es pot trobar en el sentit abans Documents per Weber i Czermak, a la medicina de Lotze. Psychol 1852; en anatomista Beitr tals Meissner. u. Physiol. la pell. Leipzig 1853 en el tractat de Wundt. en absolut, una compilació detallada conté sobre el tema. c) la concepció del temps i el moviment, Si dos impressions massa ràpid estar darrere dels uns als altres, es fonen en un uniforme per la sensació, i una pregunta que tan gran pot mentrestant entre dues impressions és perquè encara distinció a ser capaç de concebre.

Una resposta purament experimental de la present pot calcular a partir d'un motiu anàleg com pel que fa a l'àmplia llindar espacial no dóna. Perquè, com qualsevol Irradiationskreis una impressió fi, ha deixat enrere una impressió de cada ressò. És ara el ressò del que la primera impressió que deixa en Inscripció de la segona prou forta que la diferència de la segona llindar diferencial intensiva no s'assoleix, llavors el Impressió amb l'uniforme de passar altres.

Un pot preguntar-se si no la impossibilitat, a dos diferents impressions que es produeixin en una successió ràpida Concebre depèn exclusivament d'aquesta circumstància. Aquest tema és experiencialment res decidit, i difícil de decidir, segur.

Però, probablement, es troba en l'analogia de les relacions espacials també en relació amb les relacions temporals una impossibilitat absoluta de cada lloc impressions prop d'altres sent considerada com diferent.

No obstant això, vostè pot aquí l'existència de la sensació en els cercles (vegeu més amunt) va discutir el significat no reclama , Però podria fer coses per si mateixos, que el subjectiu Mesura de temps igual que en psico-oscil.lacions en nosaltres, ja que el mesura d'espai subjectiu està vinculat als cercles sensorial, i tot el que el que cau en el període d'oscil lació tals i tan poc temps podien distingir del que la mesura del cercle sensorial cau en l'espai. Seria inútil ara, aquest Hipòtesi sense la possibilitat de més motivació més detallada aquí perseguir.

La pregunta en qüestió és la següent; Altres venen en consideració en l'intent del disc en rotació amb sectors blanc i negre. Mentre un sector blanc passa, la impressió que està creixent, mentre que un negre caminant per, el disminueix. És simplement l'aparença d'uniformitat tema que la diferència entre el mínim i màxim llindar diferencial intensiva no és assolit, que concep la calma Impressions de la llum és, o va a l'aparença d'uniformitat promogut pel fet que mínim i màxim de la impressió d'una manera passar ràpidament en successió que els dos no de nosaltres en el temps pot distingir, i per tant, la diferència pot ser més gran ser, sense comprometre l'aparença d'uniformitat, que en silenci impressions concebut?

Em sembla que d'alguna manera estar present, a causa d'un intent d'informar a la primera qüestió Per decidir si una no ha determinat algunes dades.

En relació amb la qüestió de la llindar de temps és la qüestió del temps que és necessària a causa Impressions de considerar amb claredat deguda. Pensa en això Tinc algunes observacions i experiments de Valentí en el seu Lehrbuch. de Physiol. II p. 471: "Quin és el mínim de temps - diu - Conegut amb l'exercici adequat a una visió satisfactòria Els objectes que veiem és més familiar per a nosaltres de la lectura Notes. He llegit una sola línia d'una major pressió d'aquest treball (Valentin'schen del llibre de text), va arribar a 10 assaigs en cada un Cartes al màxim 4,21, 2,34 i mínim de la mitjana Terzi 3,330; en llegir una pàgina sencera, que no va realitzar cap venda, i es limita a va ser imprès amb un pas més gran, es van trobar resultats per 2629 Les lletres i marques de puntuació, 1 minut 32 segons. Això li dóna per a una foto a la mitjana de 2,10 Terzi. Vaig fer el mateix experiment amb una pressió contínua Petit banda d'aquest treball, així que necessitava per 3944 lletres i altres caràcters 2 minuts 12 segons, el que 2,01 per a una impressió Terzi. Podem per tant, en general, Suposem que en la lectura ràpida de l'opinió de cada cada personatge només dos a quatre en mitjana Terzi ho necessiten ".

Sobre la més petita encara detectable Moviments, trobo la següent informació al diccionari Gehlen, articles Cara S. 1457, per Munck: "A partir de la determinació de la durada de la impressió de la llum En l'ull en relació amb la mida per sobre de angle de la cara es pot explicar per què algunes molt lent Els moviments no són percebuts. G. G. Schmidt 59) decideix portar-lo a mostrar l'exemple que les estrelles, fins i tot en l'equador, on el seu moviment és més ràpid, però en estar quiet semblen. Si establim la durada de la impressió de llum a l'ull fins a 0,5 segons, així que l'estrella passa a través d'un arc en aquest moment de tan sols 5

segons i ja que és més petit que l'angle més petit d'un objecte espacial, que sembla haver-se aturat. Haurà contra l'estrella per un telescopi amb un augment de 100X només considera menys, l'angle de la cara 50 seg i el seu moviment Però, amb dificultat, i amb prou feines es va adonar, però sembla tan més ràpid, més l'augment, és el s'aplica. Això, però, ve la vívida impressió de la llum de les estrelles en l'ull en compte, perquè en el seguiment del moviment de l'agulla dels minuts Schmidt va rebre un rellotge d'un resultat diferent. Aquest era el mateix és a dir, l'aplicació d'un increment de deu vegades han fet realitat. Però com la longitud del punter 4,8 parell.

Lin. va ser, i un departament del mateix angle visual (espai entre línies de l0 de visió clara dels observadors) 13,5 mín comptabilitzats, va ser el moviment pel que sembla el mateix en un segon = 13,5 segons, amb un augment de 10x 135 segons o 2 min 15 seg ara ve amb això, però enginyosa Mètode per mesurar els moviments més petits, molt, sobretot la nitidesa la cara i la il luminació de l'objecte observat en la vista, per la qual cosa la informació comunicada a dos difereixen tant uns dels altres. En per examinar aquest últim, que fins i tot va veure l'agulla dels minuts de la meva Rellotge de butxaca, que 9,1 Lin. acers llargs i és de color blau en una enlluernadora esfera blanca es va moure. Mentre ell està en l'últim mogut, jo podria Fortrücken a primera vista i dur a terme en un Gesichtsweite 8 Z., però ell semblava encara posar-se dret quan ell estava en una les marques de graduació negre, per la qual Així que aquest moviment és que s'assumeix com el límit dels que l'ull pot percebre més. Un pot, per tant els mida especificat doble de 13,6 segons, i només en la proporció de 10 : 8 , Prendre del meu ull pel menor angle visual, prop de 34 de seg 60)La qual cosa, però, sota condicions menys favorables, especialment si el mesurament de la distància la punta de l'agulla entre les dues cops de distància no va caure més minuts, seria petit.

Això explica per què el Moviment de les estrelles en el telescopi en un angle visual de 50 segons visible, que és en part a causa de la forta llum en el mateix habitació relativament fosca, en part perquè el camp de visió del telescopi una mica il.luminada, el seu entorn a causa de l'interior negre El tub està completament a les fosques, però, i d'aquesta manera llavors la variable Distància de l'estrella des de la vora del camp es pot mesurar. " 59) Mans 60) El

i llibre de text de ciències naturals. Giessen. 1826 Vuitè P. 471 càlcul més exacte és 34 "50".

Aquests poden ser, i més: per Valentin en Lehrb art. II p. 465 afegeix: "Encara no pot fer el moviment de la daurats agulla dels minuts (un rellotge), que té una longitud de 14,5 mm, tingui perceben a simple vista durant el dia bo, Els veig, però si tinc un 1 ½ vegades la lupa ús. El frau a la longitud de les mans d'un daurat Rellotge altres 18 mm, així que prenc l'avanç de la cresta en la fixació del marcat 4 polzades la distància des de l'ull a la llum brillant just és cert, però la cosa sencera es veuria en qualsevol volàtils consideren inactius. No obstant això, em llisca una lent d'augment, també per a la 4 polzades espasa 1 vegades i mitja més gran, de manera que puc canviar de lloc entenen clarament .... Totes aquestes disposicions de segons

Velocitat el més petit canvi d'angle visual per donar-se de la manera més correcta Les dades preliminars només valors aproximats, ja que un gran nombre de Nebenverhältnissen que no sempre s'elaboren amb exactitud en el càlcul pot contribuir de manera significativa. No només la força de la llum, la brillantor i el color de l'objecte considerat, la distància, el Nitidesa de la vista i la cara de l'ull, sinó també la natura les propietats adjacents tenen en la percepció dels menors moviments una influència significativa. Si les mans del rellotge, per exemple, directament fins traços més fins, és més lleuger que els seus menors moviments en cas contrari percebut, perquè els fins, muntat com adorns, línies servir en punts fixos de comparació i insignificant desplaçament la punta de l'agulla per tal d'obtenir més visible. " XII. Paral.lelament a les lleis de la llei de Weber1). És una pregunta fonamental sobre el qual portem a terme amb motiu de la llibertat condicional de la llei de Weber han estat, i prendre en consideració més detallada aquí és si, i en quina mesura la sensibilitat a les diferències amb la sensibilitat magnituds absolutes estímul és paral.lel, és a dir, si el Modificació de la sensibilitat als estímuls, que per l'acció l'estímul mateix sorgeix, la sensibilitat a les diferències mateixa part.

1) Revisió

p. 180 i ss f. 240

Un disc en blanc sobre negre Documents es cobreixen en el cas de l'observació contínua amb un fins de certs límits, sempre fosc vel gris, una prova que la sensibilitat per la llum enfosquida per la seva acció és el que encara pot afegir altres elements de prova suficients. Després de la fatiga mitjançant la realització o l'elevació de càrregues per contra és una càrrega en lloc de experimentat greus que la sensibilitat a les peses per l'acció prèvia dels augments de pes mostra. Hi ha un estímul de llum més gran, aquí una càrrega menor encara al voltant de se senten igual de intensament.

La pregunta és: és el present, també la diferència penes perceptible o en tota la llum igualment notable Diferència de pes s'augmenta o disminueix mostren o és el cos cansat mateixa diferència d'efecte físic encara tan forta com sense sentir fatiga?

Per a la primera vista pot ara sembla bastant natural que si cada un dels dos estímuls es percep com a més feble o més forta, i la diferència el mateix se sent més feble o més forta. Però, com hem llei de Weber ha demostrat que quan dos estímuls realitat més feble o més fort, però tot i així com la diferència es deixa sentir clarament que abans, si al mateix temps que els estímuls de la mateixa Condicions es redueix o augmenta, podria la impressió modificació per raons d'ordre intern dels estímuls pot tenen el mateix èxit que el veritable objectiu de l'esmena Els estímuls, i la diferència llavors també em sentia tan forta.

De fet, el que s'anomena psico: sensibilitat a un estímul es canvia? Si un relació estable entre l'activitat i psicofísics sensació existeix, pot significar una altra cosa que: es tracta d'una diferent mida de l'estímul, requereix la mateixa impressió, és a

dir, el mateix psicofísic Activitats causa. Ara, si bé la llei de Weber tingut lloc en la relació de la sensibilitat als estímuls i no sobre la relació de la sensibilitat a la irritació causada interns compra, ha de sortir el mateix si l'exterior en qualitat d'estímul dèbil o debilitat el seu efecte intern és degut a que el debilitament de l'estímul extern només en virtut de el debilitament de l'efecte intern es refereix, en suma, l'embotiment l'efecte de l'estímul dins i fora d'aquest debilitament ha de tenir el mateix èxit que la diferència de la sensació no pateixi modificacions en els components de la mateixa Condicions preocupació. sens dubte la llei de Weber no dels estímuls externs en el sentit intern, és a dir el fet de activitat psicofísica provocat seria transferible, la diferència sensació no és constant si la diferència relativa constant o la proporció d'efectes intern mesurat segueix sent, però ha canviat després de qualsevol funció de la seva absoluta Diferència, que tampoc va poder aquesta inferència de la llei de Exterior cap a l'interior es transmeten, i així veiem que La pregunta en qüestió és, de fet, una importància fonamental victòries per a la nostra ensenyament. La qüestió és un dels ponts entre el extern i l'intern psicofísica.

Fins i tot deixant de banda la qüestió fins a quin punt una relació entre la sensibilitat absoluta i diferencial és a dir, essencial o no essencial, de qüestions importants, i la decisió com a molt probable que fer un pas de la claredat endavant en la doctrina com la vegada tan fosc de la irritabilitat i per fer excitabilitat.

Jo vull que la llei al que és principalment en aquesta pregunta és, si és una transferència de vista de Weber és de fora cap endins, la lleis paral.leles Weber, dels o poc lleis paral.leles . Truqui Serà es pot expressar així: Si la sensibilitat dos estímuls en el canvi de les mateixes circumstàncies, segueix sent el però el sentiment de la seva diferència igual a. És igualment vàlida per a la següent declaració: Si dos estímuls, tant més feble o es fan sentir amb més força que abans, van a aparèixer, però la seva Diferència sent tan gran com abans de la sensació; si ha de canviar tant els estímuls en les mateixes condicions, Més d'hora, en la força absoluta dels sentiments de tots dos per obtinguts.

Amb la pregunta de si el temps esmena la sensibilitat absoluta d'una sola part sensible d'un Modificació de la sensibilitat diferencial essencials per dur a tenen al seu càrrec és natural en el context Ja sigui una diferència espacial de la sensibilitat absoluta, és a dir, una varietat de sensibilitat absoluta entre els diferents Peces, una diferència significativa en la sensibilitat diferencial portar i té que en depenen, i el porta a la present la qüestió de la nostra llei del temporal al espacial voltant. Tant les parts de la retina han mostrat un diferent diferència absoluta i una sensibilitat diferent per al Llum. Anar a això pràcticament paral lel? Aquestes càrregues són percebuts com diferents en diferents parts del cos pesat; es pot veure amb aquestes parts del cos amb els mateixos pesos com se senten pesats, fins i tot tenint en compte les diferències en el pes més fàcil?

Em sembla que no una aquestes qüestions a tots, fins i tot clar, i menys encara, que

els hem respost amb claredat i decisió, però hi ha qüestions fonamentals.

No es discuteix, si la diferència de temps la sensibilitat absoluta, sinó que la mateixa sensibilitat diferencial pot romandre, serà veritat de la diversitat espacial pot, i viceversa, de manera que les confirmacions de la llei per al costat temporal també a favor de la seva existència en termes de geografia Pàgina de discussió i viceversa, sense una, però, la tasca pugui procedir a retirar a provar per a ambdues parts, en particular.

En general, la validesa pot de la llei en determinades circumstàncies que encara no sobre la validesa mateix degudament assegurat en diferents circumstàncies, i podrà, sense la sensibilitat absoluta i diferencial significativament, és a dir, a tot arreu, necessitat de la seva naturalesa constitucional donar a dependre l'un de l'altre, sinó també les circumstàncies que contribuir tant al mateix temps Atenuar o disminuir, de manera que Així que en la prova de que tots dos no depenen significativament diferents entre si no ho són, tots dos mostren una pregunta, que un sempre constant que queda quan els altres canvis quan així sense canvi i en contra d'ells que amb els altres i amb el mateix sentit, pot, en altres paraules, que les lleis paral.leles en alguns Condicions, no és, tot i que no està a tot arreu.

L'important és la condició de la llei Cal no oblidar que la sensibilitat davant els estímuls realment ha canviat en la mateixa proporció, a la constància la diferència sensació s'espera a partir de llavors. Suposem, per exemple, un el mateix estímul davant de dues parts de la retina de la mateixa inicial absoluta La sensibilitat, i per tant primer dels dos per igual sentia, i ara el canvi de sensibilitat absoluta només el de la més o menys, llavors, fins i tot sota condicions de validesa de les lleis paral.leles, immediatament sent una diferència entre els dos i això sorgeixen de la mateixa manera amb l'augment de la diferència de augment absolut de la sensibilitat, com si a una temperatura constant La sensibilitat de tots dos l'estímul que fa del lloc un creixement, No obstant això, es manté constant per a l'altre.

Totes les preguntes i les condicions que es discuteixen aquí en relació amb sentiments intensos, troben la seva Aplicar per igual a extensa. Aquí, també, pot preguntar: ¿es donen diferències d'expansió veu més fàcilment si i quan s'administra Estiraments apareixen en la més gran, i és en conseqüència a la mateixa significativa expansió de la diferència a penes perceptible amb el paral lel d'extensió?

De tot això avui està per sota són objecte de comerç, de manera que l'experiència està disponible per al curs encara lluny de la connexió desitjada, i la conveniència present Integritat, un general, senzill i agradable, Escriure al resultat. Però podem dir en general, que una correlació significativa entre la sensibilitat absoluta i diferencial a través de la llibertat condicional després de les lleis paral.leles en l'àmbit de les proves de pes es nega directament.

Tampoc la llibertat condicional de Llei de Weber en si mateix no pot tenir èxit en tots diferents, accés que en virtut de les lleis paral.leles, i per dir-ho en solidaritat amb la seva llibertat condicional a ser. Perquè de la necessitat en el curs de Els experiments a causa de l'exposició repetida o contínua i alterat dels estímuls de la excitabilitat o sensibilitat absoluta als canvis i no sembla que una prova de la llei de Weber podria

tenir èxit amb una escala de diferents graus d'irritació, si no Així mateix, la portabilitat de la mateixa als efectes interns o les poblacions d'una legislació paral.lela.

Considero que aquest argument indirecte però per molt vinculant. Mentrestant, inclou el requisit període de prova no més directa, que cito el següent, ¿I jo per ordre. l) Pes intents.

32tägige amb una sola mà La sèrie de proves (juny i juliol de 1858) 32 . 8 . 64 = 16.384 aixecament era una i la mateixa part principal pesos P = 1000 grams, i dos pesos addicionals = D 40 i 80 grams, amb que va ser canviat d'un dia per l'altre, sota la (Secció 8) s'indica Normalumständen córrer, a part de la durada variable, un pes es va aixecar durant el qual, i de fet, el següent Quatre vegades la millora 1/2, 1, 2, 4 Segons, i cada dels 64 exercicis amb l'esquerra, igual amb els drets de successió en cada un d'aquests quatre vegades en cada elevació de 32 dies de prova requerit i el solchergestalt cada 8 . 64 = 518 batecs continguts. Bé presentat cada vegada que en l'augment de temps un dels 4 segons, un fort sentiment de fatiga de la mà, manté perquè l'èmfasi d'una de quilograms durant el temps en la balança havia de ser el que sóc en els temps de menor altitud, fins i tot a si mateixos dos segons (el que expressament dirigit la meva atenció) no vaig veure res. Si això ara la fatiga té una influència hi havia a la diferència de sensibilitat, llavors això en els números de la dreta i després d'ell (capítol 8) derivats hdValors que quan es manté constant D en la mesura d'aquesta sensibilitat Proposta de pagar notable, i fins i tot la durada de criar un Externs influeixen en la sensibilitat diferencial, ja que També ha no està clar, però se sentia la fatiga ja temps de pujada pren més força en la demanda i Per tant, el vent cap avall, com una més curta. Però tal influència no es desprèn dels meus experiments. Perquè jo vaig rebre sumen per els quatre principals casos següents números correctes r (Per n = 2048 al número especial), i següents, la sensibilitat diferencial proporcional, valors de 32 hd Summa, tant en D's, i 64 hd en definitiva, dret i esquerre, als diferents temps de pujada, i encara cal assenyalar que cadascuna de les millores en quatre ocasions amb la mateixa freqüència al principi i al final d'un dia tractant de forma ha 2).

2) Les

xifres correctes r i valors de 32 hd procedir a la taula no sempre paral.lels entre si, el que (Cap. 8), ha donat la raó. n = 2048.

L'augment de temps

½

Esquerra .. 1541 r ....

Dret ......... 1561 Suma ......

3102

1

2

4

1507

1496

1546

1502

1483

1551

3009

2979

3097

Esquerra .. 159509 161316 155271 183353 32 ..... hd Dret .....

192175 172139 168915 175337 64 HD .......

351684 333455 324186 358690 Aquesta sèrie pot amb l'experimental Suspès nostre compte en general utilitzat (vegeu el capítol 8). Van anar a saber, en una paraula de L. i R., i l'elevació per cada 4 hores després de la nostra Estat de Comptabilitat, els següents valors de 32 HD: a D P = 0,04 el valor de 454.399 - - - 0,08 - 913613 Llavors, en el doble D dues vegades HD. Atengámonos als següents Totals 64 hdQue van contraure el resultat de tot Els assaigs, un tindria si l'elevació i la durada dels quals la fatiga depèn una diferència en els valors de la sensibilitat diferencial la major diferència entre el temps d'elevació i mig i 4 segons que s'espera, però els valors de 64 hd Aquests són notablement igualtat, i també per la divisió no és molt diferent.

Aquest resultat està guanyant, de fet, El pes, que la durada de l'elevació, però no en tots els ha demostrat tenir influència en l'estimació dels pesos per els factors constants p, q pels canvis en vaga han patit, perquè considerava que el valor mitjà d'ells, després (vegeu el capítol 8) determinada forma indicada en grams de la següent manera: L'augment de temps

Esquerra P

q

Drets p

q

½ s.

+ 6,73

- 3,17

+ 31,49 + 6,28

1 seg

+13,07

- 19,46 + 43,38 + 3,30

2 seg

+12,38

- 16,00 + 38,05 + 0,36

4 seg - 7.95 - 3,28 + 3,43 + 6,04 Així, mentre que en dos segons el temps d'elevació amb la mà esquerra erstaufgehobene el vaixell va aparèixer a 12,38 grams més pesada, com el zweitaufgehobene, va ser al voltant de 4 segons elevació 7,95 grams més fàcil. En aixecar amb la mà dreta va mostrar el mateix canvi Direcció, però sense entrar als sobres.

La part comuna és sorprenent que els valors de p com q per 1 seg i 2 seg recaptar gairebé són iguals, mentre que per als segons i mig i 4 segons a diferir molt. Però això s'explica pel fet que en el moment d'augment de ½ seg l'elevació del nivell amb una mena de sacsejades ràpida passa que no és comparable amb els exercicis pacífica en els temps de pujada ja no és, però, a 4 segons, la fatiga que provoca una percepció de la incommensurabilitat.

El resultat anterior va ser de vegades estat obtinguts en una sèrie d'experiments emprades per a altres fins. A la influència de la fatiga en augmentar encara més temps augment que en sèries anteriors, he recentment (al gener i febrer 1859), una altra sèrie en Normalumständen (a part de augmentar el temps) intencionalment dirigida a aquest fi per dos em Principals pesos més grans que s'apliquen. Per desgràcia, aquest número per sota de que s'estableix, bàsicament, un fragment es va mantenir, però el resultat val aquest fragment com un reforç dels resultats obtinguts en altres llocs Comanda.

En general, es refereix, aquest fragment només 16 . 64 = 1.024 cops, repartides en vuit dies, cada amb dues divisions de 64 exercicis, que cada dia en la successió es faran només amb la mà esquerra mentre jo solia sempre canvis amb l'esquerra i la dreta. Hi havia dos P aplicat = 1500 i 3000 grams, s'intercanvien entre ells després de dos dies; D beidesfalls va ser 0,06 P. va ser en dos dies consecutius mateix P i D mantenir-se, però d'un dia per l'altre intercanviats entre les dues condicions experimentals: a) la durada de cada elevació senzilla 1 segon Interval entre dos batecs doble 5 segons (en aquest cas el horari habitual de bec). b) augmentar la durada de cada simple de quatre segons; Interval entre dues batecs doble de tres segons.

També ho era en b) el temps durant el que el pes havia de ser mantingut en suspens, quatre vegades tant de temps, i temps per relaxar-se entre batecs en dues taxes doble 3 : 5 més curt que en a).

Aquesta diferència va ser també perquè l'èxit, que en b) en cada dia de prova immediatament una molt forta (Per descomptat, en P = Fins i tot més forta que en 3000 P = 1500) sensació de fatiga en l'aixecament de la mà va entrar, que en a) no era el cas. Aquest es trobava encara en b) un dolor en la melsa, alguns fins i tot en el primer període de prova en què la raó va ser, restringir mi cada dia per dos departaments (que per altra banda 8-12 sempre més forta en el seu lloc) i l'intent de nou en cada b-dia i va ser tan forta en el quart 3)Que Tracte dels dos departaments són difícils de posar fi a portat al que em va aturar ha de continuar la sèrie d'experiments.

Perquè va ser la meva intenció repetir amb el procediment dretans i dues mans i almenys un 1/2 Mesos continuar.

3) Aquest

dolor es va perllongar durant setmanes després, de manera que Fins i tot em preocupa desavantatge permanent. Un cataplasma de mostassa semblava un bon servei permetre.

Ara busco l'experiència presó 1024 no batega, amb molt, suficient, un resultat molt positiu motivació, i especialment en grups, aquesta xifra per no es buscarà la seguretat que s'han d'observar en els següents estats que P = 1500 la preponderància de hd per a), però P = 3000 per b existeix), i en els resultats globals de hd només una petita diferència entre a) ib) durà a terme, però, La fatiga és una diferència molt forta

es va dur a terme, que està també en una forta diferència de CV expressat, podem Així mateix, cap efecte de la fatiga sobre la sensibilitat diferencial h . Vegeu ' Admeto, ja que sense escarafalls molt pot passar, tota l'especificació dels números rA partir de quina Els resultats dels sorteigs. n = 64

n = 256

r1

r2

r3

r4

Suma r

P = 1500 52 a)

46

58

45

201

- - - B)

52

39

48

51

190

P = 3000 55 a)

43

51

57

206

- - - B) 46 61 33 60 200 Encara que ara es pot veure que aquí b) a la suma dels valors r ambdós P = 1500 com P = 3000 un menor r són com a), però això depèn de P = 3000 únicament quan la fatiga crescut de forma notable influència p, i el càlcul pot més aviat hd més gran per b) com a) P = 3000 trobar.

De fet, es troba quan el Càlcul per mitjà de la taula fonamentals (vegeu el capítol 8) donat Regles a terme, els següents valors: 4hd P = 1500 a) 23460 - - - B)

4CV

4HQ

+ 7726

- 2724

18879 + 5023

- 2405

P = 3000 a) 25335 + 1649 + 3803 - - - B)

27071 - 18327 + 4821

Total a) 48795 + 9375 + 1079 Total b) 45950 - 13304 + 2417 En resum, els valors es comporten 2HD a els experiments amb i sense fatiga severa = 48795 : 45900; que es desvia menys desequilibrat després dels accidents hauria estat possible. L'impacte p té a P = 1500 va perdre només una mica per la fatiga de positivitat; a P = 3000, sinó per un nivell molt més gran de la fatiga experiència en el maneig molt negatius. La influència q és per tot arreu petites en comparació amb D i p, al seu destí resoldre algunes de seguretat.

A la sèrie d'assaigs prèviament dos la fatiga es deu a una llarga durada de l'aixecament de peses En els experiments es fa. Dues sèries llargues i laborioses dels experiments Que he fet, on s'efectuarà mitjançant la fatiga abans va ser. El primer d'ells, probablement a causa d'una sèrie posterior que serà designat circumstància

subordinades, no gaire decisiu en els resultats, mentre que el segon per a ser considerat com una forta confirmació de la nostra llei és.

El primer d'aquesta sèrie (de gener a març 1856), que també tenia fins diferents fer valer la influència de la fatiga, va ser una sola mà, amb esquerra i dreta corrent en especial. L'èmfasi P va ser consistentment 1000 grams. El pes addicional D van ser cada dia Aplicada 5, 15, 20 30 i 40, 60 grams. 72 dies de prova, cada un amb 640 Exercicis, dels quals 64 a cada un D amb esquerra i dreta igual amb . Vine Cada un dels 5 D's format després de la sèrie de divisió, la final del dia, però com que no es planteja 5 a 72, i una mica més D's no tan sovint la part final que altres, també ho són els números de prova redueix en proporció, com si cada D amb el dretà com vinculador 8 vegades s'han fet una secció final de 64 exercicis, i Així que tota la sèrie s'han involucrat 80 dies.

Després de cada dia, els 640 batecs estat corrent un darrere l'altre, sempre va ser el mateix dia Posteriorment, va fer d'una forma característica a una fatiga dels braços forts, i ara afegeix una secció addicional de 64 exercicis, que no són res que no sigui una repetició de l'últim departament de 64 amb la letztverwendeten D va ser per canviar entre els dos compartiments, el primer sense dibuix, el segon després d'una comparació fatiga. Per tant, (Assumint que la reducció més amunt) per a cadascun dels vuit D's 8 departaments de 64 cops amb l'esquerra i la dreta amb la mateixa en la condició de fatiga, d'acord amb les comparacions amb directa estat obtinguts amb anterioritat a la fatiga departaments assalariats. També els resultats dels compartiments estan en l'estat de fatiga amb comparar els resultats de tots els departaments, que en el mateix dies de prova han estat obtinguts amb anterioritat a la fatiga.

La forma en que la cursa la fatiga era, és de mi amb més detall en els informes de la Soc de Saxònia. 1857 P. 113 i ss estat descrit per les proves de fatiga zugleichzu proves d'esforç van ser utilitzats pel que fa a la força muscular, que després va informar tenir 4). Aquí n'hi ha prou amb dir que dos pesos a cada un al voltant de 9 ¼ polzades lliures de pes tant de temps en els bars de posició baixa aixecat per sobre del cap i l'esquena es van reduir fins que la nova enquesta efectuada en els bars era impossible; que va succeir en el progrés de les proves per períodes més llargs.

Qualsevol millora va durar un segon, qualsevol reducció Sobre de 1 1 seg Minuts després de l'oscil lació passat, durant el qual el va causar commoció general, i, de vegades posar una mica de pols comte era, vaig anar immediatament a la repetició de l'últim departament sobre.

4) Potser

tingui algun interès, si noto que el fort progrés de l'activitat, que en aquells en els 01-març, 1856 empleats, una sèrie d'assaigs, havia afirmat que Wiedervornahme en les elevacions en dos dies consecutius a l'octubre 1858, després d'haver estat la pràctica no s'ha apoderat, notablement s'havia anat. La sèrie anterior es va iniciar amb els números de recaptació 104 i 128 en els dies de proves dels dos primers, i es va aixecar en folgweise Màxim a 692, 19 i 20 Octubre 1858 van ser de la mateixa manera emprada les proves rebudes, respectivament, 122 i 118.

Aquí hi ha la declaració dels valors hd a la columna z a l'estat de fatiga, sota o al infatigable simplement calcula a partir dels departaments als quals l'operació de la fatiga sempre precedida, en U de la totalitat de cada dia experimental abans de la fatiga, tots ells obtinguts a partir de fraccions amb n = 64 per distingir les quatre principals casos 5): hd D

Esquerra U

o

Drets z

U

o

z

15

2854 2447 3890

4044

2984

4822

20

4809 3349 4937

5698

4334

5801

30

7171 6570 4400

7593

7776

8233

40

8980 10485 11108

9052

13054 11693

13092 12352 11464 12112

14056 16470

Suma 36906 35203 35899 38499

42404 47019

60 5) Encara

que aquesta sèrie a la investigació principal la influència de la mida de D va ser empleat, ha Però independentment de la seva mida en aquest sentit molt menys donat resultats regulars, com altres línies més petites, el que Potser el cansament interposada mateixos eren culpables, però donen els valors en z a la dreta, a excepció de D = 15, molt ben afinada, és a dir, el D's valors proporcionals. A es té en compte que per als petits D's en absolut s'espera que només en la seguretat d'experimentació molt gran de dades dels resultats és.

Si un ara per sota de la suma dels resultats com Definitivergebnisse en compte, veiem que l'esquerra els valors hd i per tant h sensiblement iguals amb i sense fatiga són, mentre que amb els drets no només en els totals, sinó a tots Detalls (amb l'excepció de U a D = 40, que pel que sembla massa gran) és una preponderància dels valors sota z sobre sota o i U a terme. I tenen els valors sota z a la dreta molt més pes que l'esquerra, perquè ells són els D's gairebé proporcional a mostrar com normalment Cal, mentre que a l'esquerra bastant irregular són, quins són els punts forts als disturbis. En particular, quan l'esquerra els valors de z a D = 30 = 60 i ara, òbviament, massa petit, tant en proporció als altres valors en z a Esquerra que a la mà dreta corresponent, i es tanca de demostrar que fos, fins i tot a l'esquerra z Sobretot a tot arreu sobre o i U. Sembla, doncs, d'aquests experiments emergeix amb una certesa raonable. que, com operació impulsada per molt, la diferència de sensibilitat fatiga s'incrementa per a alguns pesos.

Mentrestant, la diferència sembla en proporció als forts anterior, però la fatiga ni rellevant ni en la consideració del que quedava del que l'anterior Sèrie donar i dóna les sèries següents, sense ambigüitats prou com per en una circumstància subordinada a ser esmentat més endavant.

Però en primer lloc no deixa de tenir interès es troben, fins i tot en aquesta sèrie, els valors p i q va indicar. Ells eren, de mitjana en les proves per a tots D's en grams: P

Q

Esquerra Drets Esquerra Drets U - 15,15 + 7,88 - 17,50 + 0,20 o - 21,76

- 7,28

- 13,23

- 2,73

z - 35,81 - 13,92 - 14,69 + 0,72 En conseqüència, la influència p en la transició de U a z entre l'esquerra, a 20,66, a el Dret a 21,80 grams, per tant marcat pel mateix import, major en el cas de drets, sinó sota la inversió en un sentit negatiu, la qual cosa el forta influència de la fatiga en les condicions d'operació la mostra de previsió, i també un exemple notable de la manera com es produeixen aquests canvis, és. Fins i tot en la transició de U a o nota un canvi en la mateixa direcció, com o, només per al departament de final, ia un grau de fatiga en relació amb U, que en la mitjana de tots els experiments es refereix ha portat. (El sol Els valors inicials no he estudiat en particular.)

Quant a la qüestió subordinada circumstància, podria estar en el següent: A través de l'oscil lació dels pesos no només els músculs cansats, sinó també tot l'organisme emocionat, que havia de ser reconeguda per un enorme augment en la freqüència cardíaca, que sempre va ser tan ràpid i petit immediatament després de la finalització de les ales, el que jo normalment no podia comptar, però en diverses ocasions tenir fins a 150 trets i encara es troben al voltant d'un minut. Tanmateix, els experiments va haver de aixecar els gots d'un quilograms. Pes menys d'1 hora mentre Normalumständen abans de la cirurgia de la fatiga violents o sense la fatiga posterior multiplicant de cap manera la mateixa influència en el pols. Al contrari va ser menys de 29 dies de prova del corrent i una fila de veïns, on vaig trobar el pols just abans i just després dels experiments (en el mateix Posició del cos i tenint la mateixa posició del braç) alguns dels Pols 21 vegades més comú que després dels experiments, amb una mitjana de 87,8 abans, després de 85,2. Aquesta reducció pot, potser, per frenar la mesures uniformes del procediment depèn, i un més ràpid Rellotge hauria estat un resultat diferent.

El que dóna suport a la hipòtesi de que una taxa d'augment del pols indica una millora de l'excitació Influència de la diferència en la sensibilitat externa, següents experiències: El pols se'm va ser a la sèrie d'assaigs previs molt variable en dies, el que amb el mateix uniforme Mode de vida que porto, probablement només hauria pogut venir de la mateixa, que les repetides operacions diàries fatiga violents la seva influència sobre tota la durada de la sèrie d'assaigs, però forterstreckte de diverses maneres. Per desgràcia, ho vaig fer perquè el Independentment que el pols em beifiel fins més tard, en l'anterior Peces de la sèrie no va poder identificar a ell ja registrats, però Es porta a terme en els últims 14 dies el mateix. Immediatament abans del començament l'hora del matí l'observació diària, va ser comptat, i després de la final de la mateixa, abans de la fatiga, i d'aquest nou els mitjans utilitzats. Ara aquest punt,

he rebut 14 fons amb la números correctes dels 14 dies d'observació, comparables a cada dia van romandre junts 6), Encara que sembla cap curs equivalent exacte, però segueix sent un clar predomini nombres reals en la totalitat dels dies amb més freqüència del pols. Vaig rebre que es classifica per la grandària de la dreta Pagar rEls següents valors corresponent (per n = 640) Pols7)

r

r

Pols

411 75,87

446

81,75

416

95,5

453

88

431

84,5

457

86,5

434 79,25

463

90,75

438 74,25

471

96,5

439 75,87

483

93,65

440 88,25

487

82,5

Summa 619,65 3009 578,49 3260 En conseqüència, en la línia dels 7 dies amb la més baix r mitjana r = 429,9, Pols 81,92 i durant els 7 dies amb el més alt r r = 465,7, el pols 88,52 la mitjana dels primers 7 dies durant el El temps d'observació va ser de 15 °, 21 C, l'última de 16 º C. 6) Els

números correctes són els següents per als quatre principals casos i els cinc D's mateix dia de la seva incorporació.

7) Els valors comptables de les pols que es mou dels fons de dibuix i, per tant, que la freqüència del pols a la part d'un cens per està determinada per uns minuts i es redueix a un mínim.

No es discuteix que el nombre de casos no prou gran com per assegurar el resultat, però va augmentar un èxit semblant en la sèrie després del resultat de l'anterior, com cito a continuació.

Com a resultat de la fila anterior en Pel que fa al tema de la nostra llei no va ser decisiu, va resultar Tinc una altra sèrie d'experiments, comparativament, amb i sense fatiga sota una forma diferent (Nov. 1858) en. Va ser un 16tägige, o, Versuchsfreien incloent els dies en que només un dia a la altres intents s'han fet, la sèrie 32tägige prova a dues mans. P = 1000, D = 60 grams, en circumstàncies normals. Nombre total d'ascensors 16 . 10 . 64 = 10240 La fatiga Va ser aquí amb la desacceleració del ritme dels pesos pesants en el més enllà per indicar Camí de fer o bé que a la fatiga

molt alta, la freqüència del pols però sense comparació menys gran que en la sèrie anterior; l'operació no era només la fatiga en ambdós braços junts, com en la sèrie anterior, però també de manera unilateral a cada braç és demanada, i comparar els resultats. Tot el cos dels experiments va ser això.

Cada dia s'ha tractat en el matí, el nombre d'impulsos anteriors per 1 minut, amb quatre a dues mans departaments À començar 64 batecs, el pols és nou a través de 1 minuts comptats, a continuació, un braç cansat sol, i premeu dues a dues mans Departaments als 64 anys, tan com la fatiga que s'està executant; llavors l'altre braç tan cansat, i de nou dos a dues mans Departaments empleats, a continuació, braços cansats junts, i de nou dos departaments d'aquests empleats. Després de cada departament va ser sempre el pols, però només compten cada vegada que per un minut i mig, i la L'excés dels únics casos abans de la fatiga new de manera que els dos departaments relacionats amb la fatiga després de cada només minuts i mig pols de compte s'interromp.

En el seu conjunt, per tant, van ser cada dia 4 divisions de 64, sense fatiga, als sis a la fatiga. La fatiga 4:00 va fer que el començament, els dos a dues mans La fatiga al final de cada dia experimental, s'interposi entre els dos les quatre divisions després de la fatiga unilateral. Aquesta iniciativa compta amb dues Pobre canviat de tal manera que si un dia la primera Esquerra estava cansat, així que amb el dia següent del dret a un judici succeït.

L'interval entre la fatiga i el començament de l'elevació dels vaixells va ser sempre només la meitat de la Minut del pols amb uns segons més per treure els ploms o els ploms i la transició als vasos. El La fatiga es va ser executat de la següent manera.

A la fatiga d'un sol costat es un pes de plom en un 9 ¼ polzades lliures de pes a poc a poc després que el metro durant 4 segons des de la posició inferior fins a la totalitat de la horitzontal Alçada de les espatlles i recollida durant 4 segons va baixar de nou.

El braç que estava davant meu, no al costat, estesa. Això era tan sovint pausa de nou fins a la cota ja no hi era, i després es va convertir en un minut i mig, i una altra, cansat, ja no ho va ser, per la qual cosa 5 vegades seguides, Mentrestant, cada vegada amb un minut i mig. Aquests fatiga 5 (fraccions) M'expliquen com una sola operació la fatiga. La lentitud de la Elevació tenia la intenció d'augmentar la freqüència del pols menys, la repetició, afegir a la fatiga. El nombre d'exercicis es pot d'aquests cinc grups de l'operació mateixa de fatiga a causa de la fatiga suma varia molt de la primera a en segon lloc, només lleugerament en les següents fraccions. L'esquerra pot especialment des del començament de la sèrie examen, molt menys Realitzar estudis sobre els drets, es va acostar al curs la mateixa sèrie d'experiments, a poc a poc, també va fer el contrari l'exercici llei. La fatiga simultània de tots dos braços força en el mateix Via que en el grup un, només que dos pesos, cada setembre 1 ¼ lliures També es van recollir. Des de l'esquerra era més feble que els drets era sempre els exercicis amb els dos braços pel cansament predominant l'esquerra era l'objectiu establert com la sensació immediata.

Seria potser d'algun interès , Encara que en aquests, molt metòdica i comparables en tots els dies porta a terme per establir les condicions de fatiga observada, També tinc

motius per avall alguns detalls sobre això. No obstant això, l'essencial aquí, és que en cada operacions diàries de la fatiga 5 març vegades amb fatiga per ½ min interval de repetició i un minut i mig després del tancament cada operació de ritme a l'oscil lació vertical de l'embarcació va ser. Així mateix, l'observació, si per dies alterns, la fatiga va ser representada per primera vegada amb l'esquerra i la dreta, que la fatiga d'un braç sense efecte de disminució sobre el nombre d'elevació el pes pesat, va dir que (a uns 12 min Va ser després) obtingut amb l'altre braç per l'elevació del nombre de gran pes de mitjana resultar de la mateixa, li agradava el braç de la ser el primer o zuzweit cansat, i que l'elevació del número dos pesos pesants en el lloc exclusiu mentre que la fatiga ambdós braços va ser només lleugerament inferior al braç esquerre la fatiga sols: Pel que fa al Pulsverhältnisse A continuació, es va assenyalar: Que l'esforç cos fort el pols s'incrementa immediatament, és una causa coneguda; però estrany per a mi va ser, i em sembla que no té interès provocada per l'exercici violent augment de la freqüència del pols forterstreckte en certa mesura també pel dia versuchsfreien dia Per tant, l'experiment no s'ha recuperat encara abans dels experiments, que aquest augment permanent durant els mesos d'experimentació i que ella va créixer molt després del final de la sèrie de proves, molt gradualment decreixent, forterhielt. Va ser aquest, en el curs de la sèrie d'assaigs cada vegada més creixent freqüència cardíaca és una raó important per a mi de la continuació d'assaigs aquesta i fatiga, que jo amb una modificació de determinats tingut la intenció d'abstenir-se. Com menys Vaig pensar, un altre Pulserhöhung sense perjudici de tolerar pot, quan vaig començar a sentir que el meu cap per la fatiga operacions violentes va ser atacat, que no són massa grans Miracle, com la sang en els exercicis laboriosos darrera de cada operació impulsat fortament al capdavant, i després d'això un anterior Pateix amb mi és un dels sectors més febles, mentre que el meu pit molt saludable sentir cap desavantatge.

Aquesta Angegriffensein del cap va mostrar en una llista no pretén ser caracteritzat sentiments i alguns enfortiment de la Ohrenbrausens en què pateixo d'habitual, No obstant això, no va tenir cap efecte durador després d'establir la sèrie d'experiments estat.

L'augment gradual en la freqüència del pols durant la sèrie d'assaigs es va combinar amb una gradual Augment de la r nombres reals en els quatre departaments de l'operació de la fatiga dia anterior a l'experiment, però una vegada més de cap manera una forma regular; però amb tota claredat en una dependència mútua. En efecte, després d'haver estat durant diversos anys, els pesos proves de sensibilitat en canvi, això no pot dependre d'un desenvolupament de l'exercici fer-se.

Aquí està l'elaboració de les Nombre d'impulsos, amb els números correctes per als 16 dies de prova de la reial Sèrie d'experiments, dividits en dos grups I, II Alta les xifres preliminars de set i dos dies de proves posteriors, en raó del pols i empleats abans de la fatiga 4 departaments d'assaig amb el qual la sèrie 16 dies de bastant comparables No obstant això, la fatiga a posteriori sota altres formes, i sobretot fet només una orientació preliminar i posterior Per tant, els resultats obtinguts pel text següent no la fatiga s'indiquen amb. En els dos primers dies de la prova de set provisionals només es compta el pols abans de la fatiga, però no les proves

d'aixecament dels vasos sanguinis per provar la sensibilitat empleat. Els casos s贸n reals r com sempre, dels quatre principals casos junts.

7 dies experiment preliminar.

Premeu la r (N = fatiga 256)

Data

19 87,5 Octubre

no Vers

20. -

no Vers

85,5

21 89,25 Octubre

154

23. -

91,5

155

25. -

97,5

165

27. -

102,5

152

29. -

81

153

Recursos 92,35 155,8 16 dies de prova principal.

Jo Data

II

Pols abans Fatiga.

r (N = 256)

Pols r abans (N = Fatiga. 256)

Data

Primer 97 Novembre

158

17 86 Novembre

172

3. -

93,75

163

19. -

100,5

199

5. -

103,5

204

21. -

89,5

178

7. -

75,5

180

23. -

94,5

191

9. -

97

169

25. -

103,5

198

11. -

87,5

165

27. -

102,5

177

13. -

91

177

29. -

94

191

15. -

95

183

Primer 107 Desembre

Recursos

92,53 174,9 Recursos 97,19 Dos dies de proves posteriors.

Data

r Premeu (N = la fatiga 256)

183 186,1

Tercer 98 Desembre

175

5. 100,5 170 Una vegada que es prenen els fons per a la 7 més petit, 8 mitjanes i 8 valors més alts de r amb la corresponent Llegums, tenim (adjuntant la temperatura experimental mitjana) r Pols Temp 157,1 93,1 16,6 º C. 172,9 95,5 191,1 96,7

16,7° 16,2° -

Després de 5 De desembre, on el cansament darrera es va dur a terme, no he explicat el pols de nou, fins que, 19 1 des nova sèrie d'experiments va iniciar les seves operacions sense fatiga, d. i. la una i dues mans amb P = 2000 i 3000 grams, els seus resultats (vegeu el capítol 9) s'indiquen. Quan vaig arribar aquí (i al següent fila) de nou el pols abans i després del període de prova examinats cada dia que encara es troben un inusualment alta El pols, independentment de 5. a 19 Desembre no es tracta en tots els Si hagués tingut lloc. Aquest augment de la freqüència després de la lenta, però en el qual Recursos de cada 8 dies, de caràcter permanent i es va comportar, en efecte, com Medi abans i després de l'aixecament dels vaixells, preveu, en el Recursos de cada vuit dies, segons s'indica:

104,168)

98,78 89,46

Pols Temp 19 Al 26 de desembre Desembre 17 °, 16C. 27 - - Tercer Gener 101,11 16 °, 81 Quart Gener - 11 - 98,79 15 °, 49 12. - 19. 16°,49 20. - 27. 18°,10 28 - - Quart Febrer 87,78 17 °, 18 -

8) Els

següents números de cada 8 dies. 92,75, 109,5; 103,5, 106, 107, 113,5, 97; 104 Fins i tot amb aquesta sèrie d'assaigs posteriors va ser un recull el nombre d'impulsos per a la major 16 i menor 16 el dret Els números, juntament amb unes condicions experimentals, un, No obstant això, només una petita avantatge per als números més grans de pols; és a dir, com un tot (per n = 8192) r Mitjana. Pols 5732 6147

96,88 98,18.

En conseqüència, em sembla una certa connexió amb l'augment els números r amb l'augment de la freqüència cardíaca com a mínim molt probable.

Tot el que segueix es refereix de nou només als 16 dies de la sèrie de proves principals, que ara per primera vegada ocupada. El pols abans i després dels quatre primers, la fatiga antecedent, els departaments de les proves, en particular, es troben gairebé mateix, això és, en definitiva per als 16 dies abans de 1.517,5, després de 1518, de mitjana abans de 94,84, després de 94,88, de manera que per tant les elevacions els vaixells d'un quilograms. El pes no afecta el pols expressar.

El pols immediatament després dels tres, per dos departaments de recerca independents, les operacions de la fatiga (De ½ minuts 1 min reduït) es mitjana Després de les primeres Fatiga En I. 100,4

després de la segona Fatiga

després de la tercera Fatiga

106,5

112,1

A II 108 105,1 115,4 Així ho van fer (en comparació amb el quadre anterior), el pols després de la primera Fatiga operació només al voltant de 80-10 batecs, augment de poc més dels següents infatigable contra l'Estat jedesfalls poc contra el tremend augment en la sèrie anterior.

Aquí, també, mostrar un increment en el conjunt de la fracció I de la fracció II Finalment, el nombre mitjana dels polsos, respectivament (l), (2), després de la Primer i 2 Departament de Recerca, que va seguir a les operacions d'esgotament següents: Primer Fatiga Segon Fatiga Tercer Fatiga (1) (2) I. 96,5

(1) (2) 97,5

98,3

(1) (2) 97,5

104

II 100 99,9 100,9 101,5 101,8 Fins aquí la Pulsverhältnisse.

89,9 101

Igual que en la sèrie de la prova anterior, tot i l'actual Pulserhöhung excepcionalment forta per l'operació fatiga però només un no és molt fort, ni tan sols amb tota claredat, que en depenen, Augment de la quantitat r , I posterior augment de de hd produït, es va resoldre per la manera relativament Pulserhöhung molt menor que en el de la sèrie actual encara menys probable que tal, i per tant la influència de la fatiga auditoria neta. Aquí està la comparació dels resultats segueix en aquesta Termes abans i després de la fatiga. Tots els resultats el 8 de hd reduïda, derivat de la fatiga, sinó dels dos valors, especificades i per a les quatre divisions d'acord al seu ordre cronològic,

cada dia, està en els detalls després de la fatiga d'esquerra i dreta per En primer lloc i la distinció zuzweit, si la mà o el primer zuzweit estava cansat 8 HD fatiga.

Primer Dept 28.096 2. 35273 3. 32613 4. 30930 Recursos 31.727,4 8HD després de la mà després de la fatiga.

Esquerra Drets En primer 34681 lloc. Primer Dept -

26760

2. - 30063

31288

Zuzweit.

30888 Primer Dept

40731

-

2. - 34602

30175

Recursos 32558 32239 8 hd després del cansament de les dues mans.

I. Grup

II Grup

Primer Dept

26425

2. -

31322

1. -

30932

2. -

30827

Recursos 29877 Veiem que els resultats difereixen abans i després de la fatiga no són de cap manera que es tracte, perquè les lleis paral.leles probablement confirmat.

Davant d'això, els valors van ser de 8CV, 8HQ canvis més significatius causats pel cansament-ció patit (Hp com sempre en una direcció negativa), els detalls Jo, però, com el co-participació i el debat, no sense malaptesa podria passar aquí ha de passar.

El següent punt, crec que com a conduir a la necessitat inesperada. Atès que en general sobre la fatiga va parlar una càrrega més pesada que de costum sentit, sembla probable que que la fatiga després d'aquest unilaterals unilateralment sentia Decisions i per tant en els departaments de fatiga després unilaterals Esquerra HQ de manera positiva, després de la fatiga dels drets unilaterals canviat en un sentit negatiu als departaments sense fatiga mostraria, i que aquest canvi seria més s'espera que en els dies en què la fatiga de la mà abans que l'altre es va dur a terme,

per la qual cosa la fatiga anterior Per altra banda no havia deixat cap reacció, a amb més força en el primer, el més proper fatiga, Porció (la meitat) de la fatiga (després d'interval de minuts i mig) la següent secció. La investigació d'aquesta part no és sinó el resultat, que és HQ beidesfalls, tant arran de la fatiga unilaterals Dret que l'esquerre, que ha canviat en un sentit positiu, només després de La fatiga de l'esquerra incomparablement més gran que després de la fatiga Drets. Fins i tot després de la construcció final, la fatiga bilaterals HQ mostra la primera part en la direcció positiva de l'infatigable Condició canviat, però menys que després de la fatiga unilaterals l'esquerra, més que després de la fatiga unilateral de la dreta. Això ara En la meva opinió, per interpretar dg El cansament havia cada vegada una influència general de la classe que hq en la direcció positiva va créixer, aquest es va incrementar per la fatiga unilateral a l'esquerra, reduïda per la dreta. Quina influència general d'aquest es basa, es desconeix, i el sentit que augmenten i aquesta reducció Però això en realitat el que s'esperava des del principi.

Tots els resultats anteriors es referien als canvis temporals en la sensibilitat per la fatiga. Per a la qüestió de com les parts amb una major sensibilitat absoluta pesos, tant per a una major sensibilitat a les diferències posseeixen, es pot prendre en consideració els intents per EH Weber, per els resultats que pel mètode de les diferències notaria 9) se li va donar a les parts amb les quals el compara amb les mateixes parts pel mètode d'equivalents 10) rebuts, sempre que el mètode anterior, la diferència de sensibilitat, aquest últim sobre la sensibilitat absoluta es refereix.

9) L'aplicació 10) Ibid.

coll p. 96

p. 97

Té les següents parts de cada un dels dos Costats del cos en un pilar conjunt de sis espècies de tàlers, es la diferència percebuda en el pes quan es pren distància d'un costat del cos Nombre d'espècies estava seguint el que la diferència amb prou feines perceptible present : Convocatòria Volar superfície dels dits 1 Únic Capità. metatarsià. 1 Escàpules ...... 2 Taló ......... 3 Tornar ....... 4

Una altra part, van ser equivalents entre si, és a dir, mateix pes que els pesos en unces sentir a les següents parts: Volar superfície del dit 4 i el llenguado (cap. mola.) 10,4 - - - 3 - El omòplat .... 8 - - - 4 - Taló ....... 8,8

- - - 4,5 - Tornar ..... 5 Veiem que no corresponen almenys el ambdues escales es porta a terme. La diferència a penes perceptible en els dits i Únic és el mateix, mentre que els pesos són percebudes com igualment es comporten en dues parts, com els 4 i 10.4. Per contra, la mateixa que pesos percebuts en els dits i l'esquena gairebé immediatament, mentre que la mateixa notable diferència en com una : 4 es comporta.

Ara vostè pot posar en dubte aquestes Els experiments són només per ser crucial, si en virtut de la comparabilitat estricta les circumstàncies són empleats, el que no està aquí per assumir, com la La intenció no és dirigida a una comparació dels resultats d'ambdós mètodes era, i els intents en diferents moments, potser en diferents La gent està ocupada, però, difícilment es pot imaginar, que d'una manera veritablement paral.lel d'una sensibilitat absoluta i diferencial Tal Discordanzen deu en el possible.

2) experiència en el terreny de la percepció de la llum.

En l'àmbit de la percepció de la llum que falta Tot i que encara els intents de controlar com les lleis paral.lel vàlid va ser, però hi ha molts fets al front, amb la mateixa pregunta estar relacionats, i això ha de ser discutit amb referència a en part, en preguntar si i com es va fer amb la llei, en part fins a quin punt poden servir per confirmar la mateixa, que en part Explicació d'obtenir un resultat.

El primer lloc, es pot estar inclinat a un fet ben conegut que les lleis paral.leles de lluitar que afecten en el capítol sobre la llei de Weber va ser, la seva discussió es mou aquí. Prolongat Estada en la capacitat que un guanya fosca per veure en la foscor, per més temps en la llum es perd aquesta capacitat. Però el que és veure en la foscor?

Una llum, que és fotomètricament només difereix lleugerament de la foscor de la nit, però tot i així distingir-los. Perquè en realitat és normal i no només una absoluta Impressió, però la diferència, ja que fins i tot la foscor de la nit ni el seu té un valor fotomètric. Semblaria, doncs, però que la fatiga de l'ull per l'estímul lluminós i la sensibilitat a les diferències afebleix.

Malgrat el fet en si com notòriament no requereix de proves detallades, ho faig aquí com el canvi en coses junts sobre això el que en circumstàncies especials formes sorprenents o interessants de destacar.

"Buffon va dir que un oficial en un Presons, a la qual poques vegades es zutreten llum superior, hinabgereicht eren llargues per menjar, després d'uns mesos els ratolins van poder veure. Després d'uns mesos, posar en llibertat, va haver de acostumar-se a molt lentament en la llum. Un home de 33 anys que vaig poder pensar va ser empresonat a la nit, la més petita Veure els objectes del dia res (Ruete, Ophthalmol., D'acord amb Larrey Mem. de Ohir. met. Vol I. p. 6) ".

V. Reichenbach dóna en els seus escrits sobre l'anomenat Od, que determinades persones, sensibles a la crida, en completa foscor en els pols dels imants forts flames Llum fenòmens en el pol nord, una blava i blau-grisenc, en el pol sud perceben un vermell, vermell-groc i gris rogenc que fins i tot la part superior dels vidres, la vida humana, animal i els òrgans de la planta, especialment l'abast de la mà, metalls, sofre i líquids, s'entenen en la indústria química o de cristal Llei, etc brillantor .

Vegeu Per fi, l'autor (sensit. Man II, p. 192) amb el resultat que tots els cossos de la terra en tot a la llum fosca, per sensibles a sentir el problema, que un de sol, l'altre menys.

No és el lloc on Qüestió de com Od Reichenbach com una realitat agent especial responen, en la foscor sobre les seves experiències d'algunes persones llum perceptible em sembla que oposar-se a qualsevol cosa, però aquí Els esmento pel seu nom només en la mesura que Reichenbach condició expressa de la percepció de la llum no només és absoluta L'enfosquiment de la sala d'observació, sinó també en menys sensibles a la més temps s'hi indica, abans que alguna cosa pot ser vist.

Segons la seva declaració, la captura en la foscor perfecta sovint molt sensibles immediatament o després de 50-10 minuts, fins que mig sensible a ½ 2 o 3 hores per veure Odlicht.

Jo mateix i tots els grans La gent encara recorda molt bé que el que solíem ser per a la il luminació a la nit a la família i escriptoris amb un sèu solia ser contingut. Ara que la llum d'il luminació més brillant convertit en una cosa comú és dur a terme això per un moment el deteriorament; un no pot veure sense esforç.

Des d'una fàbrica, que va establir va ser que part de la tasca realitzada pels treballadors a la llar va ser, em va deixar saber el següent han dit. Com més pobre és l'ex Il luminació en la fàbrica era un brillant substituït. Va durar No molt abans que els treballadors es demana en el pitjor valor anterior Il luminació de fons, ja que, amb la il luminació dèbil de costum, que van poder procurar, a casa, no es portava bé.

Aubert a la s. Beitr aquests coneixements de visió indirecta 11) següents observacions: "Si és un dia fort en una habitació a les fosques, de manera que les estimacions és tan brillant com una sala potser deu vegades més brillant abans es va estimar. Jo mateix he estat testimoni d'un notable exemple d'això. Quan jo estava en el meu catorzè Anys de xarampió, a causa de més de 8 dies en un ha de ser tan fosca habitació que la persona que entri en umhertappten com en la foscor, em semblava fa uns dies una molt brillant i fins em ple l'avorriment, vaig agafar una justa petit mapa amb un guió molt bé, i jo aquí els colors eren molt bons i veure i llegir la multa per escrit en qualsevol lloc tan bo com de costum en comú Llum de dia. També vaig aconseguir llibres al meu llit, però va ser mai ha estat tan atrapat, com el nouvingut va veure el llibre en tots els ni tan sols si haguessin estat uns minuts a la sala. M'he adonat aquí que els meus ulls no es van veure afectats molt patològic ".

11) Moleschott,

Unterseen. IV, p. 224

Guardabosc12) compte sobre l'aplicació del capítol 11. descriu fotomètriques Sistema, en el qual busca una més feble de la il luminació que és un petit quadrat negre sobre fons blanc se li reconeix (P. 13): "En el principi de la recerca requereix de cada un si no hi hagués prèviament té un temps més llarg cada impressió de la llum més brillant evitar una major Quantitat de llum per detectar l'objecte, però com a tal, després d'un Estat trimestre. Mirant cap al observador, llavors, mentre que

només un segon en una àrea més brillant il.luminat o en la flama d'una espelma, per la qual cosa és la seva visió per als propers minuts abans un nombre de graus que ha caigut a la resta per una exclusió repetides llum més brillant, l'energia de la retina torna a plantejar. El més cridaner És com el centre on es veu afectada la retina molt lleugerament.

12) Sobre

Hemeralopia p. 13 32

Totes aquestes experiències semblen directament en contra de la validesa de les lleis paral.leles en l'àmbit de la percepció de la llum a parlar, afegint al mateix temps, afebleix el estímul lluminós sensibilitat a la llum diferències debilitat mostra, per compliment pel que és el reconeixement de les factures de llum dèbil o es desmaia Els objectes en la foscor, res més que una distinció des del fons de la foscor mateixa, i això no és contundent ull més al seu lloc.

Però és fàcil veure que aquesta La desviació de les lleis paral.leles en condicions molt semblants es produeix, com la desviació de la llei de Weber en el seu límit inferior.

Així com acostar-se a un o dos components, el negre, escolta Weber com paral.leles lleis per ser vàlida. Prenem però la validesa de les lleis paral.leles en un nou termini Fronteres en la reivindicació que la de Weber.

Se li preguntarà: 1) si per al límit inferior de les lleis paral.leles i una corresponent La raó que per a la de Weber es pot trobar, i 2) si l' Desviació de majors nivells de llum igual que amb la weberiana Lleis desaparèixer.

Tots dos, com jo ho veig Veure afirmativa. Quant a la primera part, concebre l'objecte les següents consideracions.

L'estimulació de llum externa blunts per l'efecte de l'estímul de la llum externa, però els ulls negre això té relativament poc a la foscor, de manera que la diferència relativa en l'efecte d'una externa Llum a l'altra banda inferior. De fet, l'únic negre amb els ulls aprofundir en certa mesura, com en els objectes brillants de la imatge, però, el cas, però no extingit, i fins el negre pur Mirar fixament, on el més fort de llum externa cap impressió així, encara es veu negre, de manera que poden semblar encara Els colors poden ser vistos. Fins i tot una llum en si mateix que la retina, els nervis i altres parts que la transició l'estímul al cervell causa paralitzada per una gran quantitat de causes o pot ser impermeable, perquè l'externa Estímul no produeix o només l'excitació interna feble sense la part central, en el seu entusiasme, la sensació dels ulls negre, depèn per tant, pateixen considerablement.

Debilita la data pel embotiment la visió interior irrellevants o inferior en qualsevol cas molt Grau de l'aparença externa, això ha de ser un parent La il luminació de l'ull negre amb equivalent constant impressió de la llum , Llei, els estornells i negre complet, que com el més alt grau l'embotiment es considera, fins i tot la impressió més forta no es distingeixen dels ulls de negre, perquè ja no es fabriquen No obstant això, l'ull interior negre és encara persisteix; així com en tota ulleres fosques, la diferència de la llum amb les llums a la vegada desapareix de la percepció.

Si aquesta explicació és vàlida, podem demanar la confirmació a la següent

conclusió: el mateix Les persones que a causa de la irritabilitat esmussat en la foscor o crepuscle és a dir, veure diferents mals dolents, tenen tan bé com un Tal distinció amb irritabilitat no es trunca quan el impressió de la llum dels components només en general és prou fort que la brillantor de l'ull negre de l'altra, s'ha de considerar insignificant pot. Però que era realment el cas, pot ser positiu Citi els fets, que semblen tant més demostratiu, que sense Relació amb la teoria anterior i publicat sense el coneixement que haver estat.

Forester a s. tractat sobre Hemeralopia diu (p. 33): "Es pot veure la nit sota la il luminació de llum brillant durant diversos minuts amb un ull en un full blanc de paper, mentre que l'altre està tancat i cobert. A l'habitació il.luminada llavors també s'obrirà l'altra no hi ha diferència notable . Cerca Però una vegada que es facin més forts en una cambra fosca va, ve aquesta diferència és molt notable a terme. Abans que l'ull tenses sembla ser una espècie de boira són els que tots els objectes o parcialment enfosquida, que percep l'altre ull encara, i és una incertesa molt estranya pel que fa a l'orientació, que en la foscor que funcionen com a camps de vista diferents sobre ve a nosaltres, que desapareix immediatament després de tornar en una habitació lluminosa. En la segona sèrie d'investigacions sobre el sentit de l'espai amb Aubert la retina, que es va celebrar sota la llum, tinc aquest artificials sovint Hemeralopia monocular tingut ocasió d'observar. Aquesta condició resplendor de vegades porten a 10 minuts o més. Els fanals de gas va aparèixer l'ull afectat a una distància igual a vermella tènue llums d'oli cremant i el meu entorn tan fosc, que em orientada només amb dificultat. Al tancament de cada alternativa Eyes va ser la diferència de les energies en ambdues retines molt en vaga, però no això no es tracta d'extenuant ull hauria estat astut en la foscor. En Aubert encara 1 minut després que l'exercici d'un ull artificial Hemeralopia tan fort que als 24 – Milions de llum tot just 1,32 mm. grans trets dels diferents, mentre que no com afectats, com és habitual en aquest punt de vista, però, 0,21 mm. Percepció d'ample. Quan vaig arribar a la embotiment fins i tot una nivell superior i va durar més temps ".

Aquestes observacions es relacionaven amb ulls sans. Encara més instructiu, però potser les observacions amb la malaltia, que el tècnic forestal de l'estat de l'ull fatigat compara amb el mateix Hemeralopia El cas de matrimoni, és que l'ull després d'una llarga estada a la llum temporalment malaltes en les mirades fosques i temporalment després d'una llarga estada a la foscor malament a la llum es veu, no és un estat permanent de dos Estats de malaltia pronunciada, i la Hemeralopia nictalopía, la primera Les bases sobre les observacions necessàries valuós tractat disponible de Forster. Ara Forster (p. 32 identificats) de manera explícita la concordança de les característiques essencials de l'Estat retina sana a la llum brillant amb l'Estat de residència habitual hemeralopischen retina. En diversos, encara que no tots, els casos fins i tot l'exposició perllongada a l'anterior font de llum brillant la Hemeralopia (p. 30), i l'estada prolongada en la foscor 24-56 hores, el remei més eficaç era (p. 40)13). El símptoma característic de Hemeralopia és precisament que els malalts en el crepuscle sense comparació per veure pitjor que la gent amb una visió saludable, mentre que veuen amb llums brillants igual de bé. De

fet, la distinció Hemeralopische després del capvespre o la posada en un lloc fosc, i on l'ull sa segueix sent força així puguis veure, no és més o exigir una major Brillantor dels objectes o el mateix brillantor d'un major en la mateixa mesura, per a distingir-los, però, el que Forster Les dades experimentals existents. D'altra banda s'ocupa de la seva igualment en les mesures informació obtinguda (p. 20 23): "el Hemeralopische amb l'augment de Il luminació, llum natural, així com petits objectes punxants, com el Sans, això només es produeix per molt la desaparició de qualsevol diferència objectes petits només en il.luminació molt brillant. " 13) Això

també es confirma per Ruete d'acord a les seves pròpies experiències.

"Només en alguns casos en què tingut la malaltia durant molt de temps hi havia, o quan aquests són de gran la intensitat va ser també el dia va sortir una debilitat facial, o bé el fet, va dir que el pacient La detecció d'objectes petits - lectura - molt brillant llum era necessari, o el fet que només hagi vist més aspra objectes. " La propietat està hemeralopische no ho bé de pensar, una qüestió de dies, però segons Förster Observacions (pàg. 16) considera que el dia Hemeralopische en baixos nivells de llum tan dolent com en la nit. El Hemeralopische pot ser (p. 18) com la forma saludable d'entrar per la Hellen en la foscor a certs Fronteres per adaptar gradualment a la foscor, de manera que s'oposa reconeix que no va reconèixer al principi, però amb la diferència que que a) veu immediatament inferior a la inicialment sans, b) molt més. (El 4 - a 10 vegades) el temps necessari per a l'adaptació, c) fins i tot després de tots els possibles L'adaptació sembla pitjor que l'adaptació saludable, i el que tots els forestals p. 275 notes amb l'aparell descrit ha.

Pel que fa a l'altra, molt llegible, Detalls de les observacions sobre aquesta malaltia que he de L'Escriptura mateixa referència.

Seria molt desitjable que Vorlagen en nictalopía igualment a fons les observacions, el que per a mi, però res se sap. apareix en relació amb l'espai el fet que la part central de la retina, ja que no els agrada és d'ús comú dels ulls, però, fàcilment el cas és a dir, es veuen limitades per la fatiga més que la central, tant més brillant a veure amb més claredat que el lateral. No obstant això, encara falta molt una investigació adequada de les condicions que prevalen aquí. Una bibliografia del tema amb algunes observacions que afecten el sentit de en el meu assaig: "En algunes condicions de la la visió binocular, "a Abhandl. Soc el saxó. Math-fiscal. CL Vol IV, p. 373 3) investigacions en les àrees de la sensació àmplia.

Tinc diverses parts, així que un cop la barbeta i el llavi superior, una comparativament una altra ocasió en els 5 dits Els intents pel mètode d'error mitjà i la forma d'equivalent emprat per determinar si, conforme a les disposicions, com un cercle de distància superior a una determinada àrea de la pell apareix, encara que la diferència més espai entre els dos cercles apareixen, o si no la dependència significativa en aquesta relació es porta a terme. Els meus experiments parlar d'una funció essencial. No obstant això, com els meus observacions En aquest sentit, alguns

encara no completa, alguns encara no s'examinen a fons, així que per ara passar per sobre de avís.

XIII. Llei dels fenòmens barreja 1).

Les recents discussions sobre llei de Weber, les lleis paral.leles i el fet de el llindar relacionats bàsicament amb el cas més simple, només una molt general L'assumpte.

Sempre va ser una qüestió de fins a quin punt el sentiment creix o disminueix o desapareix quan s'inicia una mida d'un estímul Augmentar o disminuir aprèn a condició que el que s'acumula o es treu de la mateixa qualitat com la mida de l'estímul és que augmenta o disminueix, per la qual cosa Així mateix, el recurs de cassació per l'augment o disminució cap canvi experiència en la seva naturalesa. Però en qualsevol circumstància concebible, quan un estímul un increment o reducció, o simplement canviar a aprèn és el cas de que la fi del creixement, o tret sent de la mateixa naturalesa que aquell al qual es meriten o retirar, només molt simple. Però pot, per exemple, l'estímul una llum blanca, i no pel fet que la intensitat tots els raigs de color en la mateixa proporció augmenta o es debilita canviat pel fet que una llum de color a blanc afegeix o combinació de colors blanc tal o tal color de raig o una barreja de raigs de colors, que no s'interrompi. I pel que pot ser considerar la facilitat amb que a altres com a blanc de mescla de color, les barreges de tons o sons causa de les olors de substàncies que la sensació de gust . Aplicar Per més aviat, volem que el tipus de canvis fenòmens dependents en general, com una barreja de fenòmens descriure la primera en comparació amb homogènia, i nosaltres en la reunió mantenir principalment a l'exemple dels colors.

1) Vegeu

més amunt p. 238 n. 1).

És fàcil passar per alt que, centrant-se en els fenòmens de mescla ja no merament quantitatius, sinó també canvis qualitatius de l'estímul no és, només quantitatius, sinó també canvis qualitatius en la sensació s'esperava, ja que això realment com empíricament Duran a terme i es pronunciarà al respecte a la possibilitat de mesurar perquè en els aspectes que estan relacionats amb els han trobat els canvis quantitatius a l'aplicació.

General procedirà ara a trobar que són els següents: Si dues simples o, fins i tot, ja estímuls compostos A, B, Cada un per un simple sensació d'un tipus especial, respectivament a, b per despertar a És capaç, per exemple, dos colors de tal mixta o fins i tot Connexió de la percepció es presenten, que de nou és una Impressió és la mateixa, també ho fa aquesta impressió resultant que aquests com a resultat la sensació, en general, ja sigui amb la impressió 01:00 coincideixen, el A, ni amb b, l' B per si mateix s'hagués produït, però es pot menys, com A. o B en efecte, predomina, o ambdós, l'efecte L'equilibri es manté, la impressió resultant és més que la impressió 01:00 o b Per acostar-se o cap dels dos impressions per a altres sembla que en gran part, com per exemple en el colors complementaris o complementari gènere de blanc a taronja convergents Groc i vermell és el cas. Estem ara així successivament, A. només contribueixen per anar-se'n, llavors l'addició de B una certa mida només arriben o superen la necessitat de garantir que la desviació des del pur 01:00 va ser notable, i viceversa pel que fa b, si A. a B , Fixem i que el

conservarà, A. i B per estar junts en circumstàncies tals que ni un ni b apareixen principalment per A. o B és necessari incrementar només en una certa relació, de manera que la impressió resultant és que el caràcter d'una més de de b enfocament semblava.

En general, senzilla, de la qual Els estímuls o el que la composició dels estímuls, i per tant el que el resultat Impressió que pot procedir, encara que tinguéssim més d'un afegir altres estímuls simples o complexos o alguna cosa treure un dels estímuls, l'afegir o retirar excedir d'un determinat mida hauran de garantir que el simples o derivades d'impressió d'alta abans de la pàgina: semblants.

Aquestes són les relacions que ens atribueix als fenòmens de barreja amb el concepte de llindar, som aquí breument com una barreja homogènia del llindar abans al Llindar de fenòmens considerats com un contrast llindar homogeni, pot.

Mirat més de prop ara són homogenis Llindar i el llindar de diferència a la vista anterior només els casos més senzills especial del cas més general del llindar de la mescla. De fet, si un estímul B mirar els estímuls o una barreja d'estímul A. afegeix, i un es pregunta, en què els valors de B comença Addició, que per ser reconegut com una distinció en contra o el mer efecte de A. es considera que ser tan no pot en tots els valors possibles que la magnitud A. això pot tenir, si el cas pot pensar-se que A. zero és, doncs tenim el cas del llindar homogènia ordinària; pot per igual entre totes les qualitats possibles, la qual cosa A. pot tenir, fins i tot aquells amb B com ha de pensar, llavors tenim el cas del llindar diferencials ordinàries homogènies.

Considerem ara el cas, l'addició un estímul B als estímuls A. portar, el mer A. impressió d'un corresponent una molt notable o si més no mostren canvis significatius en cert grau, la qüestió és si, si A. en un augment o disminució situació donada També es B augment o disminució en la proporció ha d'haver un canvi igualment significatiu de 01:00 fresar. Si es tracta d'una cosa diferent en qualitat de A. i B ser el cas, aquest document ha a vorbemerkten La generalització del fet, el llindar d'una generalització tenen de la llei de Weber, que és igual que el cas de la general La llei és quan la diferència entre A. i B és insignificant.

Sobre aquest punt no hi ha encara en les investigacions, però em vaig fer alguns intents 2), de la qual va arribar a la conclusió que almenys d'additius per a petits color = B a blanc = A. la llei en similars Els límits són vàlids, però també amb limitacions analògic, ja sigui com a Weber.

2) Abhandl.

la Gesellsch saxó. la Wissensch., mathemat.-Phys. Cl Vol V. p. 376

Un pot només lleugerament perceptible Colors en blanc llisca, ja sigui per mitjà de pigments de color, es la conseqüència d'un color que mal contra una finestra de vidre un estableix en un full de paper blanc. En repetir l'ara Experimenti amb els núvols i els matisos Gegenversuches, que descriure tenen, en aquests tons de colors, sense color com sigui possible, utilitzant ulleres fosques, al meu entendre, amb la foscor dels lents molt lluny, per exemple, fins 1/14 l' dia herabgehen brillantor, pot, sense el consentiment lliure, només amb els ulls només notes apreciables de color

desapareixen. Però sempre és possible l'enfosquiment dels ulls a través de les ulleres per conduir tan lluny que desapareix amb un to de color a primera vista visible, i D'altra banda, jo mateix he trobat abans 3), i el mateix ha d'experiments més recents de Helmholtz 4) una vegada més que la impressió de cada color, és una homogènia o mixtes, s'està acostant a una intensitat alta és de color blanc.

3) Pogge. Ann. 4) Pogge. Ann.

L. p. 465 LXXXVI.

La desviació de la llei baix, però, podria ser només aparent, i en un terra analògica basada en què la desviació corresponent de Weber Les lleis dels fenòmens homogenis. Quan tinc un colors de l'ombra Blanca que fa a la primera vista, i com un vidre fosc Faig els ulls que el blanc de la terra el negre de la ull tancat és a prop d'això, així que encara que el color i l'exterior La llum, que penetra des de l'exterior a l'ull, en la mateixa proporció debilitat, però el negre de l'ull, que com un gas incolor baix nivell de llum blanca representa no vagi en detriment estat, de manera que l'excés de color és ara un petit En relació amb el blanc com abans, i deu, per tant, menys ser notablement.

La raó per al límit superior de la llei és desconeguda.

En realitat, nosaltres estrictament No prendre a la lleugera mai amb fenòmens completament homogeni, incloent No llindar molt pur o llindar diferencial, el mateix lleis simples de Weber, però en general amb el més general El cas del llindar de la barreja per fer la llei de barreja pot tenir, però aproximats per a produir fenòmens homogenis, i la consideració de la més simple, encara que només aproximadament manufactura, els casos de moment el més important, i per tant preferència dins la nostra atenció Romangui especialment pel que fa a les relacions jurídiques dels fenòmens de la mescla encara poques investigacions disponibles.

Encara que l'espectre de color més simple caure en l'ull d'una altra manera enfosquit fulles i es pregunta quina intensitat ha de tenir, per ser reconegut té a veure amb cap pura llindar de fer, però un llindar barreja com una realitat present pregunta quina intensitat ha de tenir l'espectre de colors per a una Additiu a la barreja representat per l'ull negre tots els raigs de color del seu personatge deixarà notable. La qüestió Així que tots de la mateixa naturalesa, com quan un es pregunta, en la qual la intensitat ha de afegir un color a blanc per al blanc un perceptible. Color assumir només l'aparença que erstenfalls amb una molt petita, si en última instància, en la qual només des del blanc parla amb una gran intensitat de la blanca o la farbenindifferenten barreja ha de fer el que el color es barreja. També es troba en el fet que erstenfalls el negre com negre, només un rastre de matisos de color, com si en última instància, conèixer el blanc, matisada, amb només un rastre de color apareixen quan la pintura barrejades és a penes perceptible.

Per tant, s'ha negat la La llum ultraviolada, és a dir, a una intensitat menor, de manera

significativa ser, com és el cas si no és com additiu per als febles Blanc a l'ull, hauria de passar.

La qüestió de si i com un fenomen de barreja canviar quan tots els components d'estímul que contribueixen a la sensació mixta, augmentar o disminuir en la mateixa proporció, és clar només un assumpte encara partícules en la subordinació a en general Qüestió de forma substancial el sentiment general i els canvis de la mescla, quan els components d'estímul estan disponibles en qualsevol circumstància i . Canvi A aquesta pregunta en un punt de vista clar dur a tres els principals casos semblen tenir com a prova; 1) si B és prou gran com per, a més de A. la qualitat la impressió de comportament mixt davant 01:00 només canvi notable, 2) si B és prou gran que la influència de A. desapareix, i la impressió d'una pura b no més molt diferents, i 3) si A. i B la qual cosa la balança Per mantenir la impressió que ni el més proper a 01:00 encara b trobats. són necessaris entre aquests tres casos límit totes les esmenes, que mitjançant la barreja de A. i B poden sorgir, i ho serà ara de descobrir les lleis que entre aquests llindars i la caiguda de les esmenes Sensació com una funció de la proporció de la barreja dels senyals com; però és fins ara res d'això abans, i si fins i tot una disposició llindars homogènia per l'experiment, només una aproximació pot romandre, això és el que sembla, més dels llindars de la mescla.

Entre els fenòmens de barreja és una diferència important de ressaltar, en funció dels estímuls que la impressió mixtes, doneu ja compleixen amb els sentiments d'òrgans com és el cas quan el color dels ulls compostos, les mescles de Els sorolls o sons a l'orella per tal de complir en sessió ordinària Veure o escoltar passa, o per separat segons els estímuls que Cos sensació cop, i només els seus efectes a través de la mediació de Sensació institucions es combinen en la impressió mixtes, com el cas quan els colors diferents que corresponen als dos cossos Els ulls, o els tons són diferents per separat en ambdós oïdes. Tots dos volem distingir curt conjuntiva i disjuntiva impressions mixtes.

De fet, l'experiència demostra que una amb dos ulls, dues orelles per separat pels estímuls apropiats en qualitat pot obtenir impressions barrejades, com si els estímuls ja barrejat a el mateix ull o l'orella, va arribar sense una, l'anatomia mediació fisiològica i sap on té la seu. Però la naturalesa les impressions disjuntiva depèn de les condicions més complexes des de, i en part pot determinar per les limitacions en les formes més variades s'anomenen la conjuntiva. La conjunció de dues de la intensitat o de les diferents impressions de color clar A, B en el mateix Retina es poden col locar només en la mateixa forma; però la disjuntiva d'aquests estímuls en els punts corresponents es poden nombre infinit de formes fet, per exemple, en el zero, de l'altra A. + B, o en un A, al altre B, o en un , de l'altra B + actes, etc, pot, fins i tot en el cas de la disjunció dels diferents Les proporcions dels estímuls a les impressions veïns en ambdues retines Passar que no es produeixen en el cas de la conjunció en la mateixa retina pot, i l'experiència ha ensenyat que aquestes diferències entre les diferències impressions mixtes conjuntiva i disjuntiva impressió del compost resultant pot penjar que el Distribució dels components corresponents a les fibres de la retina no generalment a través d'una combinació d'aquests components

en una idèntica La fibra pot ser reemplaçat. L'oïda es presenta en una mesura anàloga certes Condicions. He detallat aquest assumpte en el meu "Tractat sobre certes condicions de la visió binocular" a les Actes de la Soc de Saxònia. de Ciències, Matemàtiques-Phys. Cl Vol V. p. 339 i següents tractats.