Kolektiva mass edukado esperanto gustav theodor fechner

KOLEKTIVA MASS EDUKADO BY

Gustav Theodor Fechner BY ORDONO LA

Saksa reĝa SOCIO DE SCIENCOJ PUBLISHED BY

GOTTL.FIEDR.LIPPS

Leipzig Eldonisto de Wilhelm Engelmann 1897th

Enhavo Parto Unu

Preliminar deklaroj Antaŭparolo I. Enkonduko. § 1, 2 II. Preliminary Superrigardo de la ĉefaj punktoj, kiuj estas uzataj en la esploro de kolektiva objekto en konsideron, kaj rilatajn nomojn. § 3-11 III. Preliminar Superrigardo de la testo materialo kaj ĝeneralaj observoj. § 12 . IV kolonoj; Anormalidades. § 13-23 V. Gaŭsa leĝo de la hazarda devioj (observo eraro) kaj lia ĝeneraligoj. § 2437 VI. Karakterizo de la kolektivaj celoj nomataj per iliaj determinon aŭ pecoj.

Elementoj. § 38-46 La teoria traktado de kolektivaj celoj VII. La ĉefa distribuo paneloj. § 47-52 VIII. Reduktita distribuo paneloj. § 33- 67 IX. Determino de ∑ a,  estas , , ∑ a ', m , m ', ΑΘ , , ΑΘ '. § 68-75. X. kompilita kaj kunteksto de la ĉefaj karakterizaĵoj de la tri ĉefaj valoroj de A, C, D: Plui, R, T, F. § 76-86 Xi. La plej densa valoro D. § 87-92

La malsimetrio de kolektivaj celoj. XII. Kialoj ke signifa nesimetrio de la devioj kun respekto al la aritmetika meznombro kaj valideco de la nesimetria dissendo leĝo kun respekto al la plej proksima valoro de D en la senco de ĝeneraligitaj Gaŭsa leĝo (Sekcio V) esti la ĝenerala kazo. § 93-95 XIII . Matematika kialoj de la kombinaĵo de esencaj kaj nefundamentajn malsimetrio. § 96 XIV. Formuloj por la meznombro kaj la probabla valoro de la dependa pure hazarda nesimetrio diferenco u. § 97-101 Jarcento. Probablo provizojn por la dependa de pure hazarda nesimetrio diferenco kaj la eliroj de la vera centro. § 102-111 Jarcento. Probablo provizojn por la dependa de pure hazarda nesimetrio diferenco v la eliroj de la malĝusta rimedoj. § 112-117

La dissendo leĝoj de kolektivaj celoj post aritmetika principo. Jarcento. La simpla kaj la duflanka Gaŭsa leĝo. § 118 al 122 Jarcento. La sumo Act kaj la Supplementarverfahren. § 123-128 Jarcento. La malsimetrio leĝoj. § 129-136 Jarcento. La ekstrema leĝoj. § 137-142

La logaritma distribuo leĝo. XXI. La logaritma traktado de kolektivaj celoj. § 143 al 146

XXII. Kolektiva traktado de interrilatoj inter dimensioj. Meznombro kvocientoj. § 147-151 Apendico ĉapitro. XXIII. Dependeco kvocientoj. § 152-155

Dua parto. Specialaj ekzamenoj. XXIV. Pri la spacan kaj tempan korelacio de la variadoj de la rekrutoj grandeco. § 136-163 XXV. Strukturo kaj malsimetrio de sekalo. § 164-169 XXVI. La dimensioj de la galerio pentraĵoj. § 170-175 XXVII. Kolektiva objektoj el la kampoj de meteologio. § 176-179 XXVIII. La malsimetrio de la eraro vicoj. § 180-182 Apendico. La T-skatolo. § 183

Antaŭparolo.

Vorliegendes laboro dum multaj jaroj kreita de mi, kolektitaj materialoj kaj procedi en la sama preparado, sed tiu ofte interrompita de aliaj taskoj, ĉiuj flankenmetis longe kaj tiom malfrue la finaĵon de la verko. Prokrasti gxin plu, ne volas esti rekomendinde en mia aĝo, se la verko estas por aperi en ĉiuj; Mi ankaŭ ne kredas ke ĝi devus kuraĝis fine post ree revenis al aperi, ne kiel perfekta laboro, sed kiel bazo por plua ekspansio de la traktata instruoj ene difinitaj. Precipe la jenaj enkonduka ĉapitro parolas alproksimigas la taskon de instruado; do eble trovos gxin meti tien nur la jenajn ĝeneralajn rimarkojn. Kun la nova nomo sub kiu la instruado okazas tie, mi akceptas sed ne kiel nova doktrino; krom ke la antaŭa etapo de evoluo ankoraŭ ne sugestis bezonon ili eĉ starigis sub speciala nomo por si. Ĉie la scienco specialigita jes en la vojo de sia kreskanta disvolviĝo kaj tiel postulas disigante iliajn nomojn malsamajn areojn. Nun probable la plej komuna, interesa, Verdienstlichste kio ekzistis de nia instruado ĝis nun, en Quetelet la "Lettres suda la théorie de probabilités" (1846) kaj lia "physique sociale." Troviĝi (1869), kaj se vi volas, vi povas en lin kiel la patro de kolektivojn, kiel la weber vidi en HE psikofiziko; sed vi povos konvinki de la persekutado de ĉi

tiu verko, kiom okazo ankoraux transcendi ne nur signife pligrandigi, sed ankaux ĝustigu ─ pri li. Tiurilate mi faru paĝon kiel ĉefa plantado de aliaj ol Hauptwur-Zel ĉirkaŭ la sekvaj esploro la kontraŭa mano kontroli matematika rezonado kaj empiria valideco de ĝeneraligo de la Gaŭsa Aktoj hazarda variado asertoj kiuj la limigo de la samaj simetriaj probablo kaj proporcia malgrandeco de la reciproka devioj estas levita el la aritmetika meznombro, kaj la antaŭe nekonata reguligaj interrilatoj okazi, la plej grava estas kompilita § 33. Fakte, la plej komunaj regulador de ĉiu eniranta la kolektivoj lingvaj rilatoj en tiu ĝeneraligo estas ankaŭ donita, kiel en la simpla GAUSS leĝoj de la reguligisto de ĉiuj fizikaj kaj astronomia precizeco asignoj, kaj devas mem ankoraŭ demandas se ne principe ankaŭ sur la havus rekompenso al ĝenerala leĝo, kio vi ne devus lasi la rimarkoj malatentis en § 8. Tiurilate la kolektivoj estas bazita sur kombinaĵo de Beobachtung- kaj fakturo en rilato al ĉiu alia, ili povus esti atendita al la ĝustaj instruoj. La lecionoj kiuj rajtas tian priskribon, sed lasas al ĉiuj kun tre malsama grado de sekureco de liaj rezultoj. En la kapo estas mekanika, astronomio, fiziko; fiziologio estas pro la malfacilaĵoj kiujn alfrontas la komplikaĵo kaj variebleco iliaj celoj, malproksime malantaŭe; plu pro eĉ pli malfacilaĵoj tiurilate, la psikofiziko. La kolektivoj dividas malfacilaĵoj, sen esti submetitaj al la sama baza malfacilaĵojn kiel psikofiziko, ĉi proponas aldonan praktika intereso, tamen, ili estas multe malsuperaj al siaj filozofiaj intereso. Sed ne mankas la tuta kolektivoj en tia, se la venonta tien subordigo de hazardo venas sub pli ĝeneralaj leĝoj tie en regiono kaj en maniero kiel avantaĝon, kiuj ne ĝis nun malsukcesis konsideri. Koncerne al la formo kaj larĝa tantas versioj estos prenita en rakontu ke la verko ne intencis tiel por profesiaj matematikistoj, kiuj venis tien en respekto fundamentaj punktoj estas familiara kun jam, kiel por tiuj kiu devas fari scion akiraĵo kaj apliko de la doktrino Estas, sen ke ili estas jam en posedo de tia scio. Jen Sekva mi ŝatus promocii nia instruado aŭ direkti peton al komputilo de la pleto. En la konata tabloj kiuj kutime la gaŭsa probablo integralo de la hazarda devioj de la meznombro (observo eraro) kiel

esprimita reprezenti la argumento t simple kuri ĝis du decimalaj punktoj, kiuj devas fari por limigita uzo, la fizikistoj kaj astronomoj de sufiĉa interpolo per konsultado kun unua kaj dua diferencoj; sed por la momento larĝan uzoj, kiuj klopodas fari la kolektivoj el ili, ĝi supreniras al la sama kvazaŭ vi redukti la multaj bekojn kiuj estas gvidi per logaritmoj, la nombro argumento, al kiu la logaritmoj estas nur du aŭ tri ciferoj kaj provizora provizoj kaŭzus esti nur la interpolado. Do estus dezirinda, se en la intereso de nia doktrino, kiu hazarde dividita de la psicofísica metodo de dekstra kaj malĝusta kazoj disponeblas, tabloj, kien t almenaŭ kvar decimalaj kuri estas 1) eviti interpolaciones parte faciligi parto, kaj ĉiuokaze Mi maltrafis tiaj tabloj en ekzekuto de ĉi verkon dolora. Kompreneble, la ekspansio de la tabloj estus tiel

kreskos, sed la avantaĝo ŝajnis kreski en fortaj rilatoj kun ili. Kaj devus ne estos astronomia aŭ statistika instituto, kiu devas havi mekanika kalkulilo fortoj, kiuj estis de supozi la aferon! Ankaŭ eblus bonan prezon taskon fari ĝin. 1)

Versio de tiu tablo tri decimalaj lokoj de t, kun limigo de la integrala valoro al kvar, respektive. kvin dekumaj lokoj, povas esti trovitaj en Apendico § 183rd

I. Enkonduko. § 1. Sub kolektivan objekton (mallonge K.-G.) Mi komprenas artikolo, konsistas de kopioj senfine multaj kaj diversaj hazarde, kiuj estas kuntenata de specio aŭ genro terminon. Tiel homo estas kolektiva subjekto en pli larĝa senso, la homo de iu raso, certa aĝo kaj certa raso tiaj en la strikta senco, kaj fakte kio estas la cirkonferenco de K.-G. eble vokos la ekspansio de la ĝenerala aŭ Artbegriffs, sub kiu ĝi okazas varias. La kopioj de K.-G. Eble space aŭ portempe malsama kaj poste spaca aŭ tempa K.G. kompensi. Tiel, la rekrutoj de lando aŭ spikoj kampo kiel kopioj de spaca K.-G. . Aplikos Tia estas la (averaĝa) temperaturo de januaro 1, sekvita je donita loko de kelkaj jaroj, kiel multaj kopioj de tempaj K.-G. .. anstataŭ januaro 1 povas ĉiun duan datrevenon, anstataŭ specifa tago donita monato, anstataŭe de la temperaturo de la barometro starigis ktp kaj tiel kopiojn de tantas tempaj K.-G. akiritaj. Antropologio, zoologio, botaniko havas multe tute kun K.-G. fari, ĉar ĝi ne povas esti karakteriza de individuaj specimenoj, sed nur al la fakto, ke aro de la samaj verkoj, la. de tiu aŭ tiu vidpunkto estas resumita kiel genro aŭ specio en plej granda aŭ plej malgranda longeco La Meteorología ĵus menciitaj ekzemploj en ilia neperioda vetero fenomenoj multnombraj ekzemploj de kiuj estas; kaj eĉ en la majstreco povas paroli pri tiaj, havigis librojn, negoco kartoj estas inter ili. La kopioj de K.-G. Nun unuflanke alta, aliflanke, kvante, te per grandeco kaj nombro, determinita, kaj nur la lasta determino estas en la kolektivoj. Al K.-G. faras fakte laŭ sia kvanta determino, la samaj asertoj kiel unu objekto; nur ke en iuj (kvankam nur iuj) respektas la individuajn partojn de la objekto per la kopiojn de la K.-G. esti reprezentitaj. . Ĝi estas vera, ekzemple, rekruto donita lando, la demando: kiom granda la rekrutoj estas en la mezo, kiel vaste malsamaj dimensioj iliaj rimedoj, estas kiel granda la plej granda kaj la plej malgranda, la konduto de la rekrutoj parto sub tiuj provizoj en la diversaj rikoltoj, kiel en diversaj landoj kun la alia. Tiuj kaj parencaj, poste esti konsiderita demandoj povas esti en ĉiu K.-G. pozo;kaj havigis spaca objekto havas pluraj distingeblaj partoj kaj dimensioj, ili povas esti en iu el tiuj pecoj kaj dimensioj aparte mamnutri kaj tiuj konsistigi specialan K.-G. trakti, tiel kranio, cerbo, manoj, piedoj de persono, alteco, pezo, volumeno de la tuta popolo, aŭ donita parto de la popolo; sed ankaŭ kvantaj rilatoj venos en dubo kiel preni kompare al la homoj de malsamaj rasoj, la kvocientoj de duona alteco, larĝeco, longeco de la kranio specialan intereson en postulo. § 2. cxiujn tiujn individuajn demandojn sed levas pli ĝenerala, la plej grava al kiu

povas agi en cxi tiun instruon, kaj laŭe agis en la sekva, la demando de la leĝoj, kiel la ekzemploj de K.-G. distribuitaj de grandeco kaj nombro. Sub la impresoj, sed la distribuo estas la determino de kompreni kiel la nombro da kopioj de donita K.G. ŝanĝas kun ilia grandeco. Ĉiufoje, en pli granda nombro da specimenoj havebla K.-G. veni antaŭ la plej malgrandaj kaj plej grandaj ekzempleroj, mallonga ekstremojn, la plej malofta, plej ofte tiuj de certaj averaĝa grandeco. Sed ne ekzistas ĝenerala, en ĉiuj aŭ almenaŭ plej K.-G. aplikebla leĝo de la inversa de la nombro de la grandeco de la ekzempleroj? Fakte, tia lasas supren, kaj iru al la ĉefa tasko de jenaj lia identigo. De la komenco, kompreneble oni povas dubi ke la eksterordinara diverseco de K.G. Nacia distribuo kvocientoj certe trovos iun universaleco ajn. Dume, pro tio ke laŭ la kondiĉoj de la K.-G. tiaj varianta hazarde de especímenes estas, ĉiukaze trovi la ĝeneralan probablo leĝoj de hazardo - kaj ĉiu matematikisto scias ke ekzistas tia - ĝi apliko. Fakte, la distribuo kvocientoj estas la K.-G. ĝenerale regita per tiaj, tamen, la samaj leĝoj de probabloj en fizikaj kaj astronomia Maßbestimmungen nur incidental al la sekureco de la kreditoj dimensioj akiris kontemplas maniere tie ludas tre malsama kaj multe malpli signifaj statuson en la Maßlehre la K.-G. .. respekton, sed la hazardo sub iuj de la diversaj K.-G. diversaj ludas eksteraj kaj internaj kondiĉoj, povas, per ĉiuj eventualaĵoj de la diversaj K.-G. distingita de trajto, povas esti derivita de ilia distribuo kvocientoj konstantoj. Ili estas tiuj, en kiuj la determino gxiaj ripozas kontraŭ unu la alian; kaj tio validas ŝin viziti koncerne al la ĝeneralaj leĝoj de probablo. Nun estis prenita tiurilate estis ĉiam la aritmetika meznombro de la especímenes en la okulo kaj diligenteco en lia determino en la diversaj K.G. alfrontas, krom ankaŭ probable ankoraŭ malofte prenas en konsideron la ekstremoj de la averaĝa dekliniĝo de la meznombro. Sed tiel grave tiuj pecoj determino kaj restos ĉiam, sed ĝis nun ili estis prenitaj en rakontas al unu flanko, dum aliaj, principe, ne malpli grava, tio kutime ignoritaj. Tiom, kiom la traktado de K.-G. post ĉiuj antaŭaj rilatoj estas subjekto en ĉiuj aliaj punktoj kaj aliaj modoj de determino portas, kiel en fizika kaj astronomia mezuroj en konsideron venis la Maßlehre la K.-G., kaj diros mallonge kolektivojn, kiel doktrino de sia speco speciale preparita kaj traktis esti, kaj estas ĉi estas: la tasko. Ĉar en nia koncepto de K.-G. la nocio de hazarda variado de la especímenes ricevis, vi povas anticipi volas difino de hazardo kaj deklaro de lia esenco. La provo doni tiaj de filozofiaj konsideroj, sed portu fruktojn pro jena esploron iom. Ĝi devas sufiĉi por indiki, pro la jena supozoj faritaj, fakta vidpunkto de pli negativa ol pozitiva karaktero cxar tie. Sub hazarda variado de la kopioj komprenas unu kiu kiel rilatumo inter la grandeco estas ankaŭ sendependa de kontinua sur dimensionamiento arbitrecon, reguligante natura leĝo. Kiel unu aŭ la alia el la provizoj de la artikoloj havas porcion, sed tiel estas la sola sendependa gxiaj ŝanĝas hazarde. Ĝi povas tial esti difinita per iu akcidento leĝo, kiel granda estas tiu aŭ tiu sola ekzemplero, kvankam, kie amplekso limoj estas donita nombro gardos la sama kun tiu aŭ alia grado de probablo.

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

Ĉi tio ne estas nei, ke ekzistas neniu ŝanco de plej ĝenerala vidpunkto, de la grandeco de ĉiu kopio povas esti vidita kun bezono kiel difinita per la ekzistantaj leĝoj de naturo sub la ekzistantaj kondiĉoj. Sed ni parolas tiel longe hazarde kiam ni supreniras al derivado de la individuaj provizoj de tiuj ĝeneralaj regulecoj, nek konkludi el la nunaj faktoj en ĝi estas nekapabla. En tiu senso, ĝi estas la kazo, aŭskultu la akcidento, kaj aŭskultu la aplikeblon de la leĝoj vorzuführenden tie aŭ estas perturbita.

II. Preliminary Superrigardo de la plej gravaj punktoj, kiuj dum la ekzameno de K.G. venu en konsideron, kaj rilataj nomoj. § 3. La jena compilación povas servi, la amplekso kaj la naturo de la studoj, per kiu ni devas trakti folgends fari iuj pretervidis, kaj gvidi tra la plejparto de la bezono anticipi lige designaciones; pli detala diskuto de tiuj punktoj sed restas la sekvaj ĉapitroj rezervitaj. En la hazarda ordo en kiu la kopiojn de K.-G. Subteni realigi nek superrigardon de la kondiĉoj povas gajni ilin por grandeco kaj nombro nek metoda prilaborado estus sama ebla se ilia, ĝenerale kun unu grado esti designado en la sama hazarda ordo en kiu ili estas ricevitaj kaj en volis tn originala listo estas listigitaj, lasu. Do ili devas organizi, speciale lia grandeco kaj tiel aranĝitaj en tabelon, tn. Distribuo panelo fari. Ĉu vi nun, ke ne ekzistas granda nombro da kopioj de objekto, tia estas ĉiu pli aŭ sed plej oni aperas nur unufoje en la tablo, la grandeco kaj la distancoj inter pluaj

esti unu ŝanĝon tre malregule; en multnombraj kreskada celoj sed, kiu ĉeestas de kiuj multaj kopioj kiel estas por la sekvaj ĉefaj antaŭsupozas, se ne ĉiuj, sed multaj aŭ pli de oni, kion naskos la skalo kaj la takso, pli aŭ malpli ofte okazas multfoje, kaj tiam celus distribuo panelo tiel ke, en kolumno de unu ĉiu estas , nur la unua printita, sed en akompanan kolumno de z , la nombro z indikas kiel ofte okazas. La tuta nombro de oni , kiu eniros en distribuo panelo, dekstra kompreneble kun la sumo ∑ z , kiu estas ricevita sumante cxiujn tiajn enhavas la panelo, konsentis kaj estas de mi kun m respektive. La starigo de tia panelo estas diri ke la unua paŝo vi dum procesante multnombraj kreskada kaj K.-G. ĝi devas esti farita de la originala listo de. Dua paŝo estas jena: ke, kun A decidita esti elpensitaj, la aritmetika meznombro de la individuo mezuradojn kaj la pozitivaj kaj negativaj devioj, la nombro de tiaj kurso kun la malsamaj unu partion. Por tiu celo, sed povas esti uzata kiel deirpunkto anstataŭ la devioj A ankaŭ iuj aliaj valoroj, kiuj estas derivitaj per matematika certeco de la dissendo panelo, servu; kaj por neniu alia elekto tiurilate, novaj interrilatoj veni al la antaŭo, ni parolos pri ili poste. Ĝenerale mi nun vokas valoroj kiuj estas bezonataj por disvolvi tiajn rilatojn kiel la komencajn valorojn de la devioj, la ĉefaj valoroj kaj referi al ĝi per H, kio do A estas nur speciala kazo, sur kies konto estis ofte en la traktado de K.-G. limigis sole, sed tio estas arbitra restrikto de kolektivoj kunportas, estas kiom facile eliĝas de posta jenaj observoj. Ĝeneralaj mi nomas variadoj el kiu ĉefa valoroj povas ankaŭ esti submetitaj al kolektiva devioj. § 4. Facila nun konvinkis vin de la jena cirkonstanco. Ĉiam pli granda m en la dissendo panelo de K.-G. ricevis, tiom regulan estas la transiro de la pli responda z, kaj tial estas iuj alfronti la legalities, pri kiu ni devas paroli. La ideala kazo estus ke vi senfinan m havus, kie vi havas tre regulan kurson de tiaj devus esti atendita kaj tre preciza plenumo de la adekvataj legalities, post kiu, eĉ idealaj kondiĉoj kaj legalities, kiel ili donus ideala panelo kaj empiria, kiuj konsistas en pli aŭ malpli granda proksimumaĵoj devas distingi. Ĉiuj probablo leĝoj de hazardo en ĉiuj, kaj la dissendo leĝoj de K.-G. Estas tiuj, kiuj havas en komuna kiu ilia observado estas la plej certa atendi, dependanta sur pli granda nombro de kazoj referi al, sed kvazaux perfektan posedi validan nur por la kazo de malfinia nombro de kazoj, kiu ne ekskludas ke jam kun empirie bone esti peris nombro de kazoj, la confirmación de la leĝoj en demando okazas en proksima alproksimiĝo. Mezuro oni nun ĉiuokaze en realo nur kun K.-G. ĝi devas esti farita el finia nombro da kopioj, kiuj reprezentas ĝuste kiel multaj kazoj; Mi aludas al la deviojn kiuj okazas pro _finiteness_ de la nombro da kopioj de la ideala leĝo, tiel sensignifaj, kaj, tiel for kiel ili iras indiferenta al unu kaj la alia flanko, kiel kaŭzita desequilibrado eventualaĵoj, tamen mi la, por la kondiĉo de malfinia nombro de kazoj, nia kazo de specioj, ekzistanta provizoj kiel esenca aŭ normala alvoko. La ĝenerala trajto de la immateriality de provizo estas kiu malaperas pli volonte pli unu la nombro de kazoj, respektive. Kopiojn, subjekto al la kondiĉoj ke la koncepto de K.-G. determini pligrandigita, tiel ke oni povas supozi ke ili malaperus plene je

malfinia nombro de kazoj; kiu por esploro de la leĝoj en nia kazo tute sola multnombraj vario eroj estas taŭga. Eĉ kun malgranda m sed la immateriality de provizo pruvas la fakto, ke kiam ripetanta la teston uzanta la saman malgrandan m grandeco kaj direkto de la provizo ŝanĝoj nedifinite akiranta novan kopiojn de la sama objekto, dum en materieco Sur la mezo de plimulto de ripetoj por specifa grandeco rezulto kaj specifa direkto el la sama tiel kiel havigi fiksan, la pli granda la nombro de ripetoj kaj m ĉiu estas malsama. Ni parolas de simetria distribuo de valoroj por donita meznombra valoro H, se iu devio de pli pozitiva-de H same grandan negativan devio de alia pli de H respondas, ke egale forta sur ambaŭ flankoj de H diferencas unu granda egalaj z apartenas , Kun K.-G. de finia nombro da kopioj povas esti pro la nekomparebla eventualaĵoj ne atendis, kun respekto al ajna ĉefa valoro trovi tute simetria dissendo, kaj kompreneble, simetrian dissendon kun respekto al ne pli hejmo valoroj ankaŭ ekzistas; sed estas grava celo de studo, se ne eblas trovi la ĉefan valoron en respekto de kiuj la dissendo alproksimigas la pli simetria pli unu la m de K.-G. multigxos en la maniero ke en senfina m povus antaŭsupozas vere simetria dissendo kiel atingita en kiu kazo vi, kiel malfinia m estas ne havi, sed povas paroli pri simetria probablo de devioj. § 5. Sed eĉ el malsama vidpunkto ol la antaŭa povas distingi ideala distribuo tablo de empiria kaj dependaj idealo kaj empiriaj rezultoj. Por mezuradoj, la specimenoj ne povas iri trans la limojn de akurateco, tiel ke ili portos la divido de la skalo kaj la korinklino inter. Oni povas, por. Ekzemplo, eĉ milimetro, eĉ dekonoj de milimetro, eĉ centonoj milimetroj sed ne diferencas pretere. Por kiu diferencas nur milimetroj, flui ĉiuj individuaj dimensioj plenumantojn ene de la limoj de milimetro, indistinguishably kune, do li aludas la tuta , porspecimenoj kiuj reale distribuita en tuta intervalo de 1 mm, al unuopa valoro de kiuj formas la mezo de tiu intervalo. Estu ĝenerale i ankoraŭ videbla diferenco en dimensiojn, do la parto de ĉiu de unu panelo de empiria fakto la tuta intervalo de la grandeco i inter a - 1 / 2 i kaj a + 1 / 2 i pri tio, ke gxi estas laux la empiria panelo tial ekskludas kaj utiligado gxia kutime tiel formita, kvazaŭ falinte en ĝin mezuri unu mem- z vorkäme fojojn. En ideala, te kontinua ĝis la limo de precizeco de mezurado kaj taksado sed mi malsupreniris al senfine malgranda valoro 1) , kio distingas unu panelo de multipliki maniere ilia z sed pli malgrandaj laŭe; maniere varii la ideala panelo de la empiria. 1)

senfine malgranda valoro, tie prezidis en la senco de kalkulo estas ne al esti konfuzita kun nulo, sed, kvankam malkreskis senĉese sub ajna Citable grandeco kaj lia absoluta grandeco post indeterminable, sed Bill ankoraŭ per ĝiaj rilatoj al aliaj malfinie malgrandaj valoroj determinita. Kie nun estas la empiria i estas tre malgranda, la rezultoj de la empiria panelo diferencas, ĉar ili rilatas al la grandeco kaj proporcioj de la valoroj derivita de tiuj

ĉefa kaj ĉefa devio valoroj, ne signife malsama de tiuj de la idealo; sed la diferenco estas, ĝenerale, esti konsideritaj kaj poste trovi ĉi konsiderante kie eniras en gravan konsideron. Empiriaj regulojn kaj kondiĉojn en kiuj li ne konsideras necesa, sed estas rigardata kvazaŭ vere por ĉiu de ĉi oni tre zukäme Mi vokos kruda, tiuj kie li estas laŭeble enkalkuli akra. § 6. En ajna kazo, ni nun devas ascendi de la empiriaj rezultoj de la panelo de la idealo de la idealo panelo, maniere de pli malgranda ol plej granda, de krudaj al akra rigardante, inkludante kiel respektiva prilaborado de dissendo tabuloj aŭdis. Tiurilate distingo inter primara kaj paneloj estas reduktita farado. Inter primara panelojn mi komprenas tiujn kiel ricevis rekte de ordo de la dimensioj de la originala listo kaj maniere la saman sperton Datumoj ŝatas tion, sed simple ordigis ĉeestas. Reduktita tabuloj mi tiuj ke la z por pli grandaj Maßintervalle, distingas kiel la primara paneloj, kaj estas ja kolektitaj kune por la sama grandeco tra la panelo, la z sed tiuj grandaj intervaloj meze de gxi, kiel reduktita a, oni donu skribita , kun la avantaĝoj, tiel pli regula kurso de z eniri la panelo kaj pli taŭgan bazon por ŝtonoj, kvankam ne sen konflikto kun ajna malavantaĝoj pro pligrandigo de la i, . kion revenu poste Alvenantaj estas iam komercis sur la instalado metodo kaj la kialoj de la primara kaj reduktitaj tabelojn en Ĉapitroj VII kaj VIII, kun la eblo de malsamaj niveloj de redukto kaj redukto principoj por lingvo devenas. § 7. En ĉiu ne-primara al malregulaj aŭ regule farita per redukto panelo sekvi vin. La malgranda z povas esti trovita de la du randoj de la panelo, laŭ kiu, kiel jam tuŝis antaŭe, la plej malgranda kaj plej granda estas almenaŭ probable okazas, la plej granda tia sed ĝenerale en la mezo partoj de la panelo. La maksimuma z falas sur iun pli en tiu meza parto, kie la du flankoj de la tiel al la ekstremoj senĉese, kvankam kun nesufiĉa redukto aŭ interrompis tie kaj tie por malregulaĵoj, malgrandiĝi. La valoro de ĉirkaŭ unu ne malregula primario aŭ reduktita distribuo panelo, sur kiu la maksimuma z falas, mi nomas la dense valoro de la panelo aŭ empirie dense valoro de la objekto, kiu povas esti certe konsideris nur kiel proksimuma kalkulado al la idealo dense valoro, La unu ĉe malfinie granda m kaj senfine malgrandajn i akirus, sed ne malpli el A validas la panelo, sed kiel tia, ĝi meritas specialan atenton kaj alproksimiĝo proponas la kajero por pli preciza proksimuma kalkulado per beko en postaj kontempla maniero. Certigxu empirie aŭ idealon, prenita en tiu aŭ tiu proksimigo, Mi nomas lin ĝenerale kun D. Oni povus pensi, ke la plej densa valoro signife, tiom strikte parolante de tre grandaj, senfina m kaj al tre malgranda, strikte parolante, senfine malgrandaj i, determinita, koincidus kun la aritmetika meznombro, kaj fakte mola en la plimulto de K. -G. ambaŭ grandaj laŭ la destino de m kaj malgranda mi iom sufiĉe de ĉiu alia, kiun vi estu klinita kaj antaŭe tenis, fakte certigas ke la ankoraŭ restantaj devio estas simple afero de malekvilibra hazardo. Sed estos unu el la plej gravaj rezultoj de la sekva esploro, ke signifa diferenco inter aritmetika meznombro kaj la plej densa valoroj estas ĝuste la ĝenerala kazo, tia ke la grando kaj direkto de tiu devio mem karakterizo de diversaj K.-G. estas. Mezuro nun ankaŭ respekti la devioj kun respekto al ambaŭ valoroj malsamaj kondiĉoj, estas empirie densa valoro D kiel

aritmetika meznombro de A rekoni la sama panelo esti distingita, grava ĉefa valoro di eligo valoro de kolektiva devioj. Por la antaŭa du ĉefajn valorojn A, D , sed ankoraŭ produktas antaŭa de du al distingi, la tria, kiun mi konsideras centra valoro aŭ valoro centro kun C estos signifi di la valoro de a,de tiom da pli al ol malgrandaj havas pli inter si kaj ĉi komprenon en la serio de unu dekstre tra agoj. Samtempe ĝi eliros kiam ili diras ke ĝi estas la valoro, kies la kvanto de pozitivaj devioj rilate egali la numeron de negativaj. De la aritmetika meznombro li diferencas en du provizoj kiuj, dum rilate al A , la sumo de la reciproka devioj estas egalaj, tamen kun respekto al C , la nombro de reciprokaj diferencoj estas egalaj, kaj ke dum bez. Al la sumo de la kvadratoj de la devioj de minimumo , pli malgranda ol di bez. ajna alia komenca valoro estas tie por bez. C Kalkulu la simpla devioj (negativa kazo kalkulita por absolutaj valoroj) en la sama senco minimumo estas 2) . La tria ĉefa entrées tiu valoro al la antaŭaj du estas nun malfermita denove novaj karakterizaj rilatoj por la K.-G. Estos parolas kion. 2)

Tiu, kiu ne antaŭe rimarkis, la centra valoro proprieto mi havas en speciala traktaĵo pri la sama evidenteco [super la originalan valoron de la plej eta devio sumo; Abhandl. de Matematiko kaj phys. Klaso de la Royal. Sachs. Socio de Sciencoj; II. Band, 1878]. Krom tiuj tri ĉefaj valoroj povas esti aliaj, de la distribuo panelo matematike derivebla kiel komenci valorojn de devioj kaj maniere servas kiel la ĉefaj valoroj kaj konsiderita plejparte sendependaj de la antaŭa, estas metita parte en la sama rilato; sed ĉiuokaze la antaŭa klavo, kaj mi restos ĉi tie komence estas. En posta ĉapitro (ĉap. X) sed mi palaj tri aliajn ĉefajn valorojn kiel vagino valoro R , peza valoro T kaj devio fokuso valoro F en rakontas, kiu ĉiuokaze prezenti matematikan intereso. § 8. besto estas sia ena konstrui laŭ karakterizita per cerbo, koro, stomako, hepato, ktp, la grandeco kaj situo de tiuj korpoj kontraŭ ĉiu alia, la aferente kaj eferente vojoj al ĝi. Tiel, K.-G. ĝia interna kvantaj determinateness karakterizita de aritmetika meznombro, mediano, dense valoro kaj alie pri zuzuziehende ĉefaj valoroj, la grandeco kaj situo de tiuj ĉefaj valoroj kontraŭ la alia kaj la devioj de ĝi; kaj tiuj valoroj estas ne malpli en matematiko ol tiuj organoj en organikan rilaton. Al K.G. formoj tiel diri matematika organismo kiu kapablas disección, iros en la venonta tempo. Kaj se tio ne volas diri ke ĉiu objekto havas por fari la efektivigo de tia dissekcii pretendon, do ĉiuokaze ĝeneralan Kollektionsmaßlehre havas kun la ĝeneralaj aspektoj trakti ilin. Antaŭi povas rimarki tie ke kvankam sub certa kondiĉoj, la du ĉefaj valoroj D kaj C kun A kaj do ĉiuj tri koincidi reciproke volis, sub la kondiĉo nome, ke la reciproka devioj bez. Aposedata simetrian probablo, te kun kreskanta m en la formo de simetria dissendo (en la supra senco) alproksimiĝis, ke en senfina m povus konsideri kiel atingita. Sed vidos ke por K.-G. Prefere, nesimetria probablo de devioj bez. A devas antaŭsupozas ke laŭ unu kun kreskanta m ne simetria dissendo, sed unu

alkonduki al iu leĝo, signife nesimetria dissendo enfokusigas. Jes ĝi povas esti ekster la sola escepto al esti konsiderata kiel signifa koincido de D kaj C kun A absolute neniun valoron por K.-G. trovi bez. La probablo de simetria devio okazus sur ambaŭ flankoj. Se vi nun tiom for en la kuracado de K.-G. nur sur A, prenante la devioj de ĝi kaj pri la Adicias konsidero, ni vidas, ne nur jam farita Vorigem ke tre grava karakterizaĵo kvocientoj kaj diferencoj de la celoj ĉi kutime ignorata, sed Ĝi ankaŭ montras ke ĝenerala leĝo de divido de kopioj de K.-G. ne gajni per tiu limigita modo de traktado. Sed ŝi ne pridisputas la fakto ilia kialo, ke vi trapasis la konduktiva aspektoj de la fizikaj kaj astronomia Maßlehre la kolektivoj, sen konsideri du gravajn diferencojn kiuj ekzistas inter la du, per tiuj limigitaj traktado vojon por iama instruado same motivitaj kiel por la lasta estas refuzita. Por la unua, la aritmetika meznombro estas A la observitaj valoroj de liaj dimensioj por determini ĉiun objekton kun la devioj de A di eraroj de observo, la regantaj, do esence sole kalkula, graveco, kiel ili estas konataj pro la komerco-matematikistoj kaj fizikistoj Estas, en la valoroj kun respekto al kiu la sumo de la kvadratoj de la devioj, di eraro, kiu estas la plej malgranda ebla, la aritmetika meznombro, ankaŭ vidas la valoron, kiu, por la veraj valoroj, al kies determino estas fari ĝin kun ĉiu probablo la sekva , sed estas en la devioj rimedon por determini la kvanton por kiu la vera valoro sed ankoraŭ kun donita probablo de unu aŭ alia partio estos maltrafis. Do kial ne prizorgi ĉi doktrinon al aliaj ĉefaj valoroj kiuj helpas kaj ilia devioj plenumi la taskon instrui ion! Do neniu el dense valoroj, tamen centra valoroj en la astronomia kaj fizika Maßlehre la parolado, sendepende de la diversaj observitaj valoroj de la sama celo en gxi, kiel oni kombinis, por _se_ egale bone deriviD kaj C povis okazigi; kiel la diversaj kopioj de K.-G. Sed estus sencela al speciala vidado de contraer gxi kaj ĉiukaze ne okazas. Por la kolektivoj sed havas la aspekto, kiun oni preferas la aritmetika meznombro de la devioj de tiu principo en la fizika kaj astronomia Maßlehre, neniun signifon. Ĉiuj kopioj de K.-G., ili ankoraŭ ĝis nun devias de la aritmetika mezumoj aŭ ajna alia ĉefa valoroj, estas same reala kaj vera, kaj prefere konsidero de unu super la aliaj de sama por ĉiuj banalaj aspektoj kompreneble ne havas sentita , Ĉi nombrilo havas neniu alia valoro al la alia ĉefa karakteriza kaj ĝia rilato iagrade eĉ praktikan signifon por K.-G., tiel kontribuante distingi ĝin de aliaj objektoj. Dua, sed diferenciĝas en la fizika kaj astronomia Maßlehre kompreneble prefere postulato aŭ antaŭsupozas kiel sendube provita, simetria probablo de observado eraro bez. la aritmetika observo signifas kun bona observo de la tri ĉefaj valoroj ne estas esenca, sed nur per desequilibrado hazardoj de ĉiu alia, por ke, en la preferinda ĉar la specifita cirkonstanco aritmetika mezumo de la observitaj valoroj samtempe mittrifft la plej probablaj valoroj de la aliaj ĉefaj valoroj dum la K-G , bemerktermaßen nesimetria probablo de devioj bez. de la aritmetika meznombro esti rigardata kiel la ĝenerala kazo, kion la malsamaj ĉefaj valoroj signife disfalus. Parenteze, tio eble ŝajnas eĉ pli dubinda ĉu vere estas kun tiu postulato por la observo eraroj en ĉiuj rajtoj, demando kiu, kvankam ne multe gravas tie, sed poste en

aparta ĉapitro 3)estos konsiderita. 3)

[Kun .Rücksicht al tiu demando estas la dua parto, ĉap. XXVIII, la nesimetrio de eraro vicoj ekzamenita.] Sed ni nun revenas al la esencaj kondiĉoj por la kolektivoj. § 9. En determini elementojn aŭ pecoj de K.-G. Mi komprenas pri la analizo de tiaj en ĉiuj sekvaj valoroj en la sekvaj, en kelkaj kazoj pli frue uzita, designaciones. 1) La generalo kun m designado totala nombro da kopioj de ĝi oni kontemplas distribuo panelo. 2) La generalo kun H ĉefaj valoroj referita aŭ eligo valorojn de devioj, kiujn bemerktermaßen la aritmetika meznombro A , la meza C kaj densa valoro D estas la plej grava. Ekde la centra valoro ĝenerale inter A kaj D estas serĉi, kiel montrita poste, la antaŭaj tri ĉefajn nivelojn ĉiam estos ĝenerale en la ordo A, C, D estas donita per mi. Tiucele iuj, senrilata al konsideri la ĉefaj valoroj, kiuj diskutis en Ĉapitro X .. La aritmetika meznombro estas, de unu primara tablo determinas kun A 1 , el kiu reduktita determinita kun A 2 estas nomataj; konforme C. En D , ekzistas tia distingo estas farita ĉar pro la malregulaĵoj esti ie el nure reduktita paneloj kiu staris ordonojn primara paneloj povas esti derivita maniere ĉie kun D 2 estus priskribita. Ĉi nombrilo estas. agi Herleitungsweise diferencon inter ili. Post la tn metodon de proporcio al mi, kion mi donos pli konfido, derivaĵoj, mi nomas lin per D p , derivita de la malpli sekura interpola metodo, kun D i . De la diferencoj inter la du formoj de procedo, la parolado daŭrigos esti. Ĉiuj valoroj, kiuj sur la pozitiva flanko de la ĉefa valoro al kiu ili rilatas, falos, mi vokas per iom strekoj tutan fali sur la negativa flanko, kun iom strekoj malsupren, dum mi en kiuj sendistinge pri ambaŭ flankoj rilati ke iom strekoj tute forlasi kion oni ' unu valoro estas designados, kiun H superas al , ekzemple tiun de H estas superita. Sub Θ komprenas ĝenerale dekliniĝoj de kelkaj ĉefaj valoroj H; sub Θ ′ = a '- H te pozitivan, sub Θ , = al , - H negativa se la negativan karakteron de Θ , estu konservata; sed ĉar en ĝenerala, estos por kompensi la negativa devioj laŭ siaj absolutaj valoroj kiel pozitiva, estas prefere starigu al Θ , = H - A , . Laŭ ĉi tio, kun Αθ ' = ∑ ( a'H ) la sumo de la pozitiva devioj, kun ΑΘ , = ∑ (H , ) la negativa devioj por absolutaj valoroj, kun Αθ = Αθ ' + ΑΘ , la tuta sumo de la devioj bez. H signas. 3) La ĉefa devio nombroj di, la nombro de devioj Θ de donita ĉefa valoroj H, kio, kompreneble, kun la nombro de malsamaj valoroj de unu samtempas, tial la tuta numero por kio la naturo de la ĉefaj valoroj egalaj al m estas, dum la kvanto de pozitivaj kaj negativaj Θ en aparta, varias kun la naturo de la ĉefaj valoroj kaj kiel

pozitiva, ĝenerale m ' kiel negativa al m, estas raportita. De m ' kaj m , tiam la diferenco ± ( m '- m , ) kaj la ratios de m ' : m , kaj m , : M ' dependanta sur kiu prenas m ' kaj m , estas donitaj, provizis ke de ili per konsultado el m , la valoroj de m ' kaj m , sekvi (s. malsupre). 4) La ĉefa devio kaj sumoj. rezultanta meznombro devioj, di sumoj de la devioj dividita per la nombro de ili. La tuta sumo de la devioj al ambaŭ flankoj kune, laŭ absolutaj valoroj, ĉar ni kredas ke ili ĉiam esprimita de ΑΘ el individue por ambaŭ flankoj, aparte por ΑΘ ' kaj ΑΘ , tiel ke ΑΘ = ΑΘ ' + ΑΘ , . Depende ĉi Estas do la simpla averaĝa devioj aŭ meznombra devioj par 4) :

La tutaj sumoj de la devioj ΑΘ ne restas kiel la tuteca nombro m , depende de la ĉefaj valoroj egalaj, sed ne ŝanĝos malpli ol la unuflanka sumoj laŭ la ĉefaj valoroj. 4)

En la fizikajn kaj astronomiajn eraro kalkulo prefere subtenas meznombra dekliniĝo simple la radiko signifas kvadrata eraro , bez. A apliki, kion mi, kie proksimume priparolata, sekvante la specifo de la sekva numero 5) kiel kvadrata meznombra dekliniĝo La supre donitaj simpla distingo kaj q estos signifi.

Koncerne la aritmetika meznombro A aparta, la reciproka devio resumas ΑΘ 'kaj ΑΘ , egale necesa, ĉar ĉi tio estas ecx en terminoj de ĉi tiu agento, tamen, la reciproka devio nombroj m ', m , mar. ĉi rimedoj ne estas egalaj en ĝenerala, kiu portas ke eĉ la unuflanka meznombro devioj ε '= ΑΘ ' : m ' , ε , = αθ , : m , . bez A ĝenerale ne estas egalaj. La komune aplikeblaj al ambaŭ flankoj ε = ΑΘ : m estas ne tiel simpla mezumoj inter ε ' kaj ε , = ½ ( ε '+ ε , Elliott trovi) aŭ determini kiom mi mensoge usona traktato sur rekrutoj dimensioj (de 5) ) trovi specifita, ekde unu ne tiel en

revenos; sed ĉi tio estas nur la kazo se, en la mezo desegno de ε ' kaj ε , de la konsiderita pezoj, kiu virto el ili m ' kaj m , el kiu ili akiris, venu: Poste:

kio pri la jena simpla observo ε = ΑΘ : m revenas. Kiel produkto de komponado de variadoj en la nombro de kiuj estas egala al la sumo de la devio, do m ' ε '= ΑΘ ' kaj m , σ , =Αθ , do m ' ε '+ m , ε , = ΑΘ ' + αθ , = Αθ , aliflanke m ' + m , = m.

5)

[EB Elliott, Sur la militaj statistikoj de la Unuiĝintaj Ŝtatoj de Ameriko; Berlin 1863. Internacia statistika kongreso en Berlino.] La plej granda la meznombra dekliniĝo ε de hejmo de valoro kun respekto al mezumo en la pli milda limoj plui ĉiu valoro de la sama de, aŭ la pli ili fluctuar averaĝe la sama. Krom la absoluta grandeco de ε sed prenas sian rilaton al la H, sekvata de ε referencas, te ε : H konsideri kion mi nomas la relativa fluctuación. La mezala kiel proporcia averaĝa fluctuación por donita m go, dum ne proporcia al la malsamaj ĉefaj valoroj; sed ili akceptas, ĝenerale parolante, tiom reciproke kaj de tiu kun respekto al iu meznombra valoro forte aŭ malforte fluktuantaj objekto povas esti supozita esti forta aux malforta dubis pri la aliaj ĉefaj valoroj, kaj sekve vi sen konsidero al la helpo de iu ĉefa valoro povas paroli pri fortaj kaj malfortaj en la mezo aŭ relative malstabilaj celoj. Poste, la sekvaj rimarkon. La grandeco de la simpla sumo de ΑΘ kaj la simplajn averaĝa eraro ε = ΑΘ : m kun respekto al la aritmetika meznombro A ne estas tute sendependaj de la nombro m de valoroj a, de kiu la respondaj A estas derivita, sed prenas averaĝe kun kreskanta m al io; vi povas sed ĉe ĉiu finia m valoroj akiritaj αθ kaj ε mar. A multiplikante per spurita reen al la normala kazo, ke ili bez. al A de malfinia kvanto de unu akiris kion mi nomas la korekto pro la 6) . Nun, dum ΑΘ kaj ε = ΑΘ : m estas la uncorrected finia m alvoko valoroj, do mi nomas kun ΑΘ c kaj ε c la korektis valorojn:

kaj

.

Nur por tre malgrandaj m sed korektis valoroj malsamas signife de la uncorrected, kaj kiel ĝenerale grandaj m, devas fari kiam unu rimarkinde malaperas, mi estas kontenta ĝenerale rendimento de la elementoj referita al komuna, di uncorrected valoroj αθ , ε , rezultanta en konkurenco kun la ĉiam konata m la korektis valoroj povas facile trovi ĝin kiam estas fari ĝin. Simila rimarko estas komuna tereno por la devio sumoj kaj mezumo devioj bez. aliajn bazajn valorojn kiel A apliki kiam la rekta ekzameno jam estis en ĉi tiu respekto nure sur la devioj de A havas sekciojn. Sed ĝi estas la malpli motivon citante kaj reakiro de je donita finia m preferi la korektis valoroj akiritaj elementoj; kiel ne nur la devio sumoj kaj mezumo devioj bez. la malsamaj kerno valoroj, sed ankaŭ la deviojn de la ĉefaj valoroj sin unuj aliajn sub la influo de la sama finia m estas, la samaj kondiĉoj estus do ne estos ŝanĝita de la artiko korekto. Ekzamenante la dissendo leĝoj sed ĝi venis al ni iom el tiaj rilatoj kiel absolutaj valoroj. Kien vi volas iri, sed tiuj havas pri korekto de la unuflanka valoroj Αθ ', ΑΘ ,kaj ε ' , ε , la komentario okazi, ke ili ne respektive per kaj la, sed de ΑΘ kaj ε per devas okazi, ĉar alie sumante la korektis valoroj Αθ ', ΑΘ , la korektita sum ΑΘ ne

resanigxos. Ĉi tie, ankaŭ, estas sub la racionala vidpunkto, ke la devio sumoj ĉiu flanko kiel membroj de la tuteca varianco sumo de la grandeco de iliaj m devas influiert kune. 6)

Oni scias ke Gaŭso jam antaŭlonge por la sumo de la kvadratoj ΑΘ km² bez. A kaj resultante, nomita de mi. radiko signifas kvadrata eraro la korekto pro la finia m determinita; post kio la eksa estas multiplikita per M: ( m - l), la duaj estas konsekvenca kun nia simpla korekto de la eraro pere okazas. La teoria derivado kaj empiriaj valideco de nia korektado de ΑΘ kaj ε sed de mi en la raportoj de la Royal. Saksa Societo, Fakultato de Matematiko kaj Phys. Klaso, Vol. XIII, 1861, p 57 f. Pasi, kaj ekde la provado estas farita kun decidita sukceso en kolektivaj devioj, ili povas apliki por tia dubo. 5) La probabla devio w kaj kvadrata averaĝa dekliniĝo q. Sub probabla devio w bez. ĉefa valoro estas tiu devio kompreni kion havas ĝuste tiel grandaj devioj por absolutaj valoroj pri si ol malgrandaj inter si, tiel bez. la devioj Θ havas la saman signifon kiel la centra valoro C bez. de al. Sub kvadrato. Signifas eraro q mi komprenas brevemente la radiko signifas kvadrataj devioj, te la valoro kiu akiras kiam la tuta devioj de ĉefaj valoroj H aparte levas la kvadratoj, la sumo de tiuj kvadratoj, di αθ km² (por distingi de la kvadrato de la kvanto de di ( ΑΘ ) 2 ) per la nombro m kaj dividanta la kvadrata radiko de la kvociento de mallongaj , Anstataŭe kune por ambaŭ flankoj, tiuj valoroj povas nur kiel. simpla averaĝa dekliniĝo σ por ambaŭ flankoj speciale desegnita kaj pro la finia m korektitaj, kiujn mi sukcesis alparoli tie, kiel mi verspare kion diri pri ĝi, eĉ sur la Addendum sekcio sur la Gaŭsa leĝo (ĉap. jarcento), post kiun tiuj valoroj havas certajn rilatojn inter si, kiuj permesas derivita gxiaj unuj aliajn, kiuj helpos vin monon, ili ankoraŭ plenumi aparte post lego de e inter la elementoj. 6) La ekstremaj valoroj de unu la tablo, tio estas la plej malgranda kaj plej granda de la tablo, kiel la iama , E ' la lasta kiel E , signifi. Post la tradiciaj institucio de la panelo, tamen, estas kiu la altaj valoroj post ekstrema al malsupro, la niederere ĉe la supro. § 10. Se du valoroj a, β en la jena maniero estas konektitaj per krampoj, kiel oni ( β ) , tiu esprimo estas same valida kun oni β , di produkto de unu kaj β , sed kiam konektita per rektaj krampoj en jena vojo estas: oni [ beta ] , tio ne signifas, ke oni per β estas multipliki, sed ke oni funkcion de β estas; . Do, ekzemple, Θ [ A ] signifas devio de A, Θ [ C ] tian el Cktp, m [ A ] la totala nombro de devioj

bez. A; m [ C ] tiel ke la sama rel. C kaj tiel plu. Sed je la preferinde oftaj Gebrauche la ĉefa valorojn A kaj D , la adekvataj esprimoj kaj formuloj de tiaj infliction ĉu esti malkomforta kaj mallerta, mi preferas ŝin ĝenerale antaŭe, por Θ , E, ε , depende de ilia dependeco A aŭ D egala al pluraj meti simplajn numerojn, kaj kvankam tio estos farita per la sekvaj, kiuj estas sub la ĉefa valoroj gravaj terminoj, kiujn aplikas sen distingo al la reciproka devioj sen iom strekoj, dependanta sur ĝi sed la pozitiva aŭ negativa flanko, aparte aparteni, tamen kun iom strekoj supren kaj malsupren esti provizita estas: A

D

Θ

∆

∂

m

µ

m

ε

η

E

Do tio signifas z. B. ∆ , devio de ∆ , ∂ tiaj de D. De la totala nombro de devioj estas sendependa de la elekto de la hejmo de valoro, kiel estas ĝenerale m = µ = m , dum kiu δ estas ne egala al ∂ kaj η ne egala al E. estas. La diferenco µ '- µ , (. bez A valida) estas mallonga kun u , la diferenco m ' - m , (ref. D kun) u nomata. De kaj sekvante µ ' kaj µ , de u sekvas m ' kaj m , laŭ la sekvaj ekvacioj: . , Por la multi konsiderita esti ĉerpita el la supra kaj malsupra devioj de la aritmetika meznombro Extremes por absolutaj valoroj, la literoj: Aŭ '= E' - A kaj U , = A - E , . Anstataŭ la totala nombro de devioj, estas speciale movi al ĉiu flanko aŭ al ĉiu flanko en konsideron, ni trovos okazon, ŝi el la ĉefaj valoroj de nur ĝis certaj limoj, aŭ inter donitaj limoj, ĝi estis ilia absolutaj valoroj aŭ iliaj kvocientoj al m , m ' kaj m , laŭ, konsideri kion signifas uzo de la marko Φ kaj ϕ estas aparte diskutis poste (en V. Ch.). Kiel kutime, en la paneloj de la malgrandaj dimensioj de unu post la granda, te post la natura pozicio de la klingo progresis de la supra antaŭ la okuloj de la profundajxoj de la tablo, kiu kompreneble venas en konflikton kun ĝi, ke malgrandaj valoroj ol

malsupra , suba; granda ol altaj, altaj valoroj interpretita. Do vi devos decidi laŭ la kunteksto aŭ eksplicita indiko, ĉu la terminoj "alta", "malsupra"; "Supra", "suba valoroj" estas bazita sur la ubicación de la tablo aŭ la grandeco rilatumo de la valoroj. Por eviti ĉi tedas iom formalaj konflikto estus pli bone en la estonteco, la distribuo tabuloj kun la plej grandaj valoroj de unu komenco forlasi; sed post kiam mi estis sekvita per la pli granda parto de miaj antaŭaj studoj de la kutima aro-supren vojo, mi ne povus ŝanĝi ĝin sen rekonstruado mia tabulojn kaj kurante la risko konfuzi min. La malgranda strekoj malsupren kaj valoroj raporti ajnan kazon al la grandeco rilatumo de la valoroj, ne ilia pozicio rilate al la panelo. Post tio estas ankoraŭ la signifo kaj terminologio por diskuti la sekvajn esprimojn, kiuj ludas esencan rolon en niaj esploroj. Sub Vorzahl, mi komprenas Vorsumme respektive la numeron ∑ z kaj sumo  oni el unu, kiu valoroj donita al ili antaŭeniras al la panelo en grandeco, sub Nachzahl, Nachsumme kiun la a valoroj donitaj kiel sekvi la panelo en grandeco. Kompreneble tiuj figuroj kaj tutaj ŝanĝi la valorojn de la tablo, kiu antaŭas kaj sekvu, kaj por la antaŭzorgo de prolixity Mi irigos tien por la kazoj kiuj estas konsideritaj en la aplikoj preferinde, speciala designaciones. Ĝeneralaj majo kun v , V , N, N la Vorzahl, Vorsumme, Nachzahl, Nachsumme koncerne al ajna komenca elegible al fino kaj al dissendo de donita panelo estas designados por v , V , n , N la valorojn en demando kun respekto al la oni , kie la plej granda z apartenas, tio estas la empiria dense valoro D , kun v i , V i , n i , N i , kun respekto al a, ĝia radiuso intervalo estas interpoli la akra determino de la elementoj en postaj esti indikita maniero, la vojon en Plejofte kun la antaŭaj, la plej densa valoroj koincidi, do kie povas esti nefarita kaj la designación de la indico. § 11. Fine, jena rimarko. Tio estos la okazo, aritmetika kaj logaritma traktado de K.-G. distingi, de kiuj la eksa por tiaj celoj estas en uzo, la averaĝa devioj koncerne al liaj ĉefaj valoroj estas malgranda, la alia por tiuj, kie ili estas esti relative granda. La unua estas ne nur konsultu unue tiu kazo multe pli oftaj kaj do al pli granda mezuro ol la dua esti konsiderita, sed ankaŭ facile trakti kazon, kaj ĉiuj provizoj kaj terminoj de ĉi tiu ĉapitro estas; sed sen konsidero ankaux al la dua kazo la tuta esploro la bezonata universaleco mankas. La ĉefa diferenco inter la du formoj de traktado estas jena: En la aritmetika traktado, la deviojn de la individuo estu unu el iliaj ĉefaj valoroj en la ordinara senco kiel aritmetiko, di prenita kiel pozitivaj kaj negativaj diferencoj de iliaj ĉefaj valoroj, kaj la ĉefaj valoroj sin rekte al specifita reguloj de al la dissendo panelo determinita. En la logaritma traktado, la diferencoj kun kiu vi operacias estos prenita kiel logaritma, te kiel diferencoj de la logaritmoj de unu tn. logaritma ĉefaj valoroj kiuj donis ĉefan valorojn por ĉiuj la samaj reguloj de la ŝtipo de , kiel la ĉefa aritmetiko valoroj simpla de la oniderivas. La transiro de aritmetiko al logaritma traktado alportas novajn aspektojn, reguloj kaj priskriboj raportita en nur dua respondi, post okazo estos prezentita, priparolata (s. En aparta CHAP. V (§ 36) kaj XXI) ,

Sub π estas kutima la LUDOLF'sche nombro = 3.1415927, kun e la bazo de naturaj logaritmoj nombro = 2.7182818, sub Mod. = log. comm. e komprenis la tn logaritma modulo de la komuna sistemo = 0,4342945. kiuj ofte pro la uzo por farigxi gxia povas esti utila por citi la komuna logaritmoj. Oni havas: log π = 0.4971499; log e = 0.4342945; Mod = 0.6377843 log - .. 1 Sub t , 't , t , respektiv esti respektiv valorojn:

komprenita. Sub t tablo en Apendico A, § 183, la sekva tabelo, kiu t staras en respekto, esti diskutita en Ĉapitro V. Valoroj Φ indikas la intencoj de la Akto GAUSS hazarda variado. De la valoro de exp [- t 2 ] 7) estas de ofta uzo kaj iomete pli komplikaj kalkuloj, kiel oni povas ĉi tie, la kalkulo de lia logaritmo, pri kiu li mem estas rekte derivebla. 7)

[Pro simpleco, tie kaj sube, la eksponenta funkcio ex de exp [ x denota], kiu supre exp [- t² ] anstataŭ e - t² estas ebligita.] Ensaluti exp [- t ²] = log 1: exp [ t 2 ] trovi, aldonu 2 log t al 0,63778 al 1 (di ensaluti Mod.), serĉante la logaritmo de la nombro kaj metis gxin negative, Do vi havas en tio la necesa logaritmo 8) , sed en lingvo de kutimo de la deturnitaj kaj por la apliko de logaritmoj derivi exp [- t ²] sin de nepropra formo. Por ricevi ĝin al uzebla formo, eltiri el ĝia absoluta valoro de la supera ordo unu tuta nombro kaj aldoni ĝin al la ariergardon diferenciala kun la karakteroj - al. Tiel, kiam log exp [-t²] = - 0,25 aŭ 1.25 aŭ - 2.25 estus trovita, vi devus meti ŝin respektive. 0.75 al 1; aŭ 0.75 al 2 aŭ 0.75 al 3, ktp 8)

Fakte, la logaritmo de exp [ t ²] egalas t² log e , tie la ŝtipo. de l: exp [ t ²] egalas al la negativo de la logaritmo de exp [ t ²].

Malsupre E , la mezurado unuo estas intencita en kiu la kopio grandecoj A, la ĉefaj valoroj H kaj devio kvantoj estas esprimitaj en gxi. Anstataŭe probablo estas kutime W . ; anstataŭ kolektiva objekto, kiel jam dirite, K.-G. kaj anstataŭ Gaŭsa leĝo por estonteco rimarkon GG aro.

III. Preliminar Superrigardo de la materialo de studo kaj ĝeneralaj observoj. § 12. Grava malfacilaĵo por esploro al la nuno mensogoj en la akiro de materialo bezonata tiucele. Tia Nome, nur en pluralidad de K.-G. oni petos de malsamaj areoj, ĉiu el kiuj ĉeestas en tiom granda nombro da ekzempleroj kiuj contingencias de dissendo por grandeco kaj nombro nahehin - ĉar ĝi estas absolute neeble, - povas esti konsiderata kiel kompensitaj laŭ la leĝo de grandaj nombroj, kaj en ĉiu el kiuj la en fari sekvan ĉapitron batalos remanded kolonoj ne povas konsideri plenumis malpli ol nahehin. Fine, la informoj pri ĝi devas enhavi ĉiujn informojn necesajn por prilaborado de datumoj. Sed en iuj tipoj de K.-G., kiu ne devus esti ignorita, donu la necesajn universaleco de la esploro, estis iam ĝis nun nenion antaŭe, kaj se ĝi ne malhavas aliajn indikojn ke jes por iuj, kiel la rekrutoj dimensioj, oni embarras de richesse ĉeestas, sed estas la sama en lia aktuala versio ne plenumas ĉiujn de la intencoj de la esploro tory sxia asertoj. Al viaj propraj mezuradojn sed estas nur kelkaj eroj ordonu kaj, kiel ĝi estas mezurebla ĉe ĉiu tre multaj kopioj kaj enportu distribuo paneloj, trovi la tempon kaj paciencon por tio, egala langmühigen kaj longa, butikoj facile sian limon. Tamen, ĝi estas mi sed sukcesis eniri la parto laborema kaj malkomfortaj procesante la folgends registrita materialo por nia studo kune, kiuj kompreneble multaj pretendoj esti farita kolonoj respondas nur parte tiel, sed estas ankaŭ ŝanco por malkaŝi la sukceso de ĝi. I. Antropologio. A. rekruto dimensioj per, ds linearaj dimensioj egala al malnovaj Riger rekrutoj de iuj devenoj, ĉefe saksa, kiujn mi sciis doni al mi kopiojn de la Urlisten gajni distribuo paneloj en formo taŭga por la esploro de ĝi. Plej grava por nia ĝenerala esploron en la unuaj partoj 20 rikoltoj Leipzig studento rekruto dimensioj kun tuta m = 2047; poste nomita 17 jaroj transiroj Leipzig urbo dimensioj, te kun respekto al la aliaj rekrutoj Leipzig loĝantaro, kun entute. -m = 8402; ankaŭ varbas dimensioj de 3 rikoltoj, respektive. Borna kaj Anna Berger Oficiala Ĉefa Teamo kun m = 2642 kaj 3067. Por tio, en la dua parto Rekrutenmaßtafeln bez. aliaj landoj, kie tia ekzistis kaj estas traktitaj antaŭe por Quetelet, spertita kiel speciale belgo, franca, itala kaj usona, oni parte kritika diskuto, kelkaj el la QUETELET'schen malsama traktado; kaj mezuradoj de korpa pezo kaj brusto cirkonferenco de la rekrutoj estas prenitaj en rakontas. B , kranio mezuradojn , kiuj havigis al mi de prof Welker en Hall ĉe kroĉas, al) de la vertikala medion, b) de la horizontala medio de 450 eŭropaj viroj kranioj. C. pezo de la internaj organoj de la homa korpo , laŭ korpo informojn 1) .

1)

[Dr. Boyd la Tabuloj de la pezoj de la homa korpo kaj internaj organoj. Filozofiaj Transakcioj de la Reĝa Societo de Londono; 1861.]

II. Botaniko. El mi mezuris Roggenähren ( Secale cereale ) de la samaj lokoj kaj jaro en kurso, 217 ses-membered (krom la Fruchtähre) kaj 138 kvin-membered; ĉiu de la membroj aparte mezurita kaj parte kiel speciala K.-G. traktataj, parte prenita de lia rilato al la aliaj membroj en konsideron.

III. Meteologia. a) Termika kaj barométrica ĉiutaga kaj monataj valoroj aŭ devioj en la detalo diskuti sub § 19 kaj 20 senco. Inter ili estas la de Quetelet sia Lettres suda la prob registrita, folgends esti diskutita en § 21, 10-jaro-malnova tn ".. variadoj Diurnes "kun m 282-310; tiu propra kompilaĵojn termikaj kaj barométrica ĉiutaga datumoj de observoj sur la Peissenberge per longa serio da jaroj, kaj termikaj devioj monaton post DOVE'schen traktaĵoj. b) kolektita ĉiutagaj maksimumoj falinta akvon por Ĝenevo dum multaj jaroj, ĝis la Bibliothèque universelle de Genève (Arkivoj des sciencoj physiques et naturelles) de mi.

IV. Artis tablo. a) negoco kaj adreso kartoj de komercistoj kaj fabrikantoj, aparte mezuris sole sur la longeco kaj larĝo. b) dimensioj, alteco h kaj larĝa b , de galerio pentraĵoj (precipe determinita en la lumoj de la kadro) al la katalogoj de la kolektoj, kun redukto en la sama unuo dum ĝenro portretoj, pejzaĝoj, ankoraŭ vivo de mi; Distingo de la kazo kie b > h , kaj kie h> b. Tio nur prepara superrigardon; speciala tuj en elstarantajn materialon sub specifaj ĉapitroj de la dua parto, kie la ankoraŭ mankas trovi pli detalajn informojn pri kaj povas raporti al ĝi se jam ĉeestas en la unua parto de ĉi tiu materialo referenco devus esti farita. Eble mencii ke sub la antaŭaj celoj okazi, cele al atingo ne aŭ iom objektiva intereso ĉeestas. Sed la vidpunkto de objektiva intereso en menso ne estas cxi tie rilatas al ilia elekto kaj traktado; sed nur ilian usabilidad kiel bazo por nia enketo, en kio manieroj iuj ŝajne bagatelaj celoj, ol kiel la dimensioj de la pentrarto galerio kaj la ĉiutaga hasto altecoj iĝis grava. En tiu senso, tamen, ekzistis objektiva intereso havon, vi povas por la sama kialo

ne atendas la traktado de la sama elĉerpita trovi en tiu intereso tie, eĉ se iuj estas rezultojn kiuj falos en la sama en kontakto per si mem kiel kromproduktoj de la traktado. Ĉiu de ĉi tiuj celoj povus doni monografia traktado okazo; sed kiom granda laboro postulus nur la rekrutoj mezuro, kompara prezento kaj diskuto gxiaj devus esti efektivigita por la malsamaj landoj kaj en la samaj landoj por la malsamaj rikoltoj aŭ tiaj por la kranio dimensioj de la malsamaj rasoj aŭ por la divido kialoj de la diversaj herboj! Je penetradoj de tiu tipo ne pensi tie. Aliflanke faras kion klarigis tie sur ekzemploj de malsamaj areoj kaj estas pruvita, tamen, asertas trovi plu vasta traktado de la samaj areoj de apliko kaj konsideron. 2) )

[Noto: La informoj en ĉi ĉapitro devus aldoni ke parta novaj akiraĵoj de provo materialo estis necesa, ĉar krom frakcio de la rekrutoj dimensioj kaj la dimensioj de trunkoj de sekalo el iu el la nomumitajn K.-G. Urlisten aŭ primara distribuo paneloj vorfanden mem. Kvankam la espécimen estis, ĝis estis irebla, suplementita de la specifita fontoj; estis aparte vera por pentraĵoj galerio katalogoj antikva Pinakothek en Munkeno kaj la galerio de pentraĵoj al Darmstadt; por ĉiutaga hasto altecojn de Ĝenevo la Archives des sciencoj physiques et naturelles la Bibliothèque universala retirita (s. CHAP. XXI kaj XXVI kajXXVII). Sed anstataŭ la observoj de termikaj kaj barométrica ĉiutaga datumoj sur la Peissenberge servis respondaj valoroj en Utrecht eldonita nederlanda Jaro Libro de Meteorología estas (s. CHAP. XXIII kaj XXVII). La anstataŭaĵo de la kranio dimensioj fine (s. Ĉap. VII kaj XXII) Mi tre aprecas Profesoro Welcker, kiu havis la afablecon sendi min la dimensiojn de ĉirkaŭ 500 eŭropaj viroj kranioj.] 2

. IV kolonoj; Anormalidades. § 13. Se K.-G. permesi sukcesan esploro, ĝi devas plenumi iujn kondiĉojn, iuj de kiuj estas en liaj terminoj, parte submetiĝi al pli ĝeneralaj konsideroj. Post la enkonduka deklaro sendita antaŭen al K.-G. sub certa koncepto pli palpebla, en lia kvantaj determinoj per Hazarda fluktuantaj objekto de argumenta nombro da kopioj. Nun lasu malfinie multaj kopioj de ĝi ne havas, sed oni devas besprochenermaßen kiel multaj el li serĉas akiri tiom da ke la strikte prenita al esti prenita nur por malfinia nombro kompletigi, idealo leĝoj de hazardo eĉ kun celo por la grado akurateco sufiĉa alproksimiĝo povas esti konfirmita. Sed tiu kondiĉo estas sufiĉe plenumitaj, oni devas K.-G. ankoraŭ esti normala aŭ eraro el aliaj vidpunktoj, kiel ni ŝatas esprimi mem mallongaj persvadi la estatutario provizoj kiuj iĝis la plej komuna K.-G. oni starigis, kiuj ne obeas al tiuj eraroj. Tio inkluzivas, ĉefe, ke la specimenoj de ajna aliaj aspektoj al K.-G. prenita kune, tamen tia estas ekskluditaj, kiel pravigita en terminoj de la objekto situas, kaj ke do la objekto vielzahlig ne nur de vorigem aspektoj, sed ankaŭ en tiu vollzahlig estis, kiel ĉiuj ene de la limoj de lia nocio ke starigxi de li kopioj fakte havis , ne el tiu aŭ tiu

flanko regardless'm unu aŭ la alia parto de la skalo en neago, ja la celo estos kripla tiel diri, kiel estus por. Ekzemple, la okazo kiam en Rekrutenmaßtafeln tn. Sub moderigante devus esti ekskluditaj, tamen, ili devas ankaŭ esti akirita kiel pura kiel ebla kaj nemiksite kontraŭ flankoj de la objekto, te kopioj kiuj elvenis el liaj terminoj de iu flanko devas esti ekskluditaj de ĝi, te, por. Ekzemple, kie la kolektiva termino superas al sanaj individuoj, especímenes kun patologie aliigo devas veni en dimensioj neago; Tial, en la de mi esti traktita WELCKER'schen kranio dimensiojn nek bareloforma ŝvelinta Hydrocephale tamen decidis microcephalic kranio kun eniri. Sed ĉar observoj estas de ĝenerala amplekso kaj socializar. § 14. Tio estas certa, ke la limo inter sana kaj malsana kranioj ne scias kun certeco, kaj korespondanta necerteco pri la difino de la objekto revenas en tre multaj aliaj kazoj denove;sed se nur la necerteco restas ene tiel mallarĝaj limoj de rapido, ke la limoj de necerteco, oni devas toleri pro malekvilibra eventualaĵoj, ne superis, eble neniu signifa malavantaĝo tra accrue, kaj vi mem per la sukceso povas trovi kontentigon kiam, barita ĉe nia bontrovo submetigxi al la normala distribuo leĝo aldonas, aŭ vi povas tranĉi kiel multaj kopioj, tiu estas la kazo. Tamen, ĉi tio levas la sekvan gravan demandon: Estas kompreneble logika, kompreneble, ke kiam sanaj individuoj aŭ partoj estos ekzamenita de kiel kranio, en la atribuo ratios de iliaj kopioj, ne tiuj kiuj estas identigitaj kiel malsanan aŭ akceptita, kun povas esti miksita, kaj ne malpli, kompreneble, ke la determino de la kondiĉoj por sana especímenes havas granda intereso ol pro miksaĵo de sana kaj malsana; nur ŝajnas kontraŭa al la ĝenerala tasko de la kolektivoj kuri, por determini la ĝenerala distribuo leĝojn al K.-G. el nur sana especímenes preferinda al la temo de miksaĵo de sana kun la malsanulo. Fakte, se la malsanuloj kranio de la koncepto emerĝas sana, ili ankoraŭ falas sub la difino de kranio tute ne, kaj kio pravigas nin esplori la plej ĝeneralaj leĝoj de K.G. Malsanulojn kranio ekskrecii ĉar ni ĝuste, nur kaŭzi la alia termino kiu inkludas ĉiujn kranio, anstataŭ la pli mallarĝa aplikus sana; kaj ekzistas sennombraj aliaj kazoj, kie egalan eblecon de mallarĝaj kaj pli ampleksa versio ekzistas; Jes, strikte parolante, ekzistas tiaj ĉie, ĉar lastan ĉiuj K.-G. povas kunigi laŭ la kondiĉoj de ekzistanta sistemo, kiu povas striktas nur al malsamaj direktoj. Sed ni kun la eksperimentoj, nia ekspedita por ĝeneralaj leĝoj al tre grandaj versioj de la K.G. pruvi, malbonaj kondukado de ne aŭ pruvi sin neperfekte ĉar dum ili ankoraŭ je sufiĉe mallarĝaj versioj por la plej diversaj K.-G. restas la sama kaj tiel pruvi ilian universalecon. Nun demandas vin, kion aspekto estas decida por la limigo observi larĝa. Tiu ŝajne malfacila demando estas responditaj koncerne la sekvajn realaj kondiĉoj. Se ni ítems kiu respondas kun sufiĉe mallarĝaj versio por si la komuna por vario de celoj distribuo leĝoj miksaĵo, jena kondiĉo devas esti kontentigitaj, eĉ se la miksaĵo la samaj leĝoj nek devus respondi: difinante la konstantoj aŭ esencaj elementoj, la distribuo kvocientoj Estas do almenaŭ aritmetika meznombro kaj signifas devio de kiuj la aliaj elementoj estas rilatigita pli aŭ malpli, eble por formi celoj ne diferencas inter si, ol per desequilibrado hazardoj povas klarigi, laŭ kiu ni povas distingi

unuanima kaj pafas celojn kiel tiaj, kiuj kontentigi ĉi kondiĉo, kaj kion oni ne renkontas, aliflanke uniformo kaj ambigua ol tiuj kiuj de unuanima, kaj kiuj konsistas el pafas celoj. Ajna etendo de la termino de K.-G. sed realigas komponado gxiaj kun unu aŭ pli aliaj, eble pafas celojn kun ĝi. De tiu vidpunkto estas nun tuj evidenta al multaj celoj kiujn ili ne povas miksi. Fakte, ne ekzistas iu alia incidento, viroj kaj virinoj aŭ infanoj kaj plenkreskuloj en la sama K.-G.kunvenigi, se la dissendo de liaj kopioj devus esti konsiderita en terminoj de korpa longo, tamen ili falos kune sub la larĝan koncepton de homaj estaĵoj; sed vi scias anticipe kiu signife diferencas meznombro valoroj ekzistas por tio ili devas pafas celoj. Kaj ĝi devas ankaŭ esti komponaĵo de sana kranio kun patologie aliigo kranioj al K.-G. troviĝi neakceptebla, ĉar ambaŭ pafas kondutas al ĉiu alia. § 15. El tiu vidpunkto ŝajnas al mi tre instrua rezultoj de studoj de la rekrutoj punkto kiu, post sia (. CHAP supre sub I. III A) mencias fugazmente, en la dua parto de tiu laboro (ĉap. XXIV) por esti sciigita de alvenantaj , Rekrutoj dimensioj povas iam resumis por malsamaj landoj, epokoj, aĝoj sub la plej largxa terminoj de tiaj dimensioj, sed ankaŭ estas tre specialigitaj; kaj de la komenco ĝi estas, ekzemple, 18-jaro-malnova rekruto lando ne volas trakti miksita kun 20 jaroj de alia lando, pro tio ke ambaŭ diferencas per diversaj rimedoj dimensioj. sed ankaŭ samaĝa varbas la sama lando lasu fakoj en malsamaj sencoj. Do mi havas la dimensiojn de rekrutoj (2ojährigen) Leipzig studentoj unuflanke kaj la resto de la loĝantaro tn Leipzig. Leipzig urbo dimensioj, aliflanke traktataj speciale. Por la unua havas tre kontentiga, ĉar la aliaj unu post iu respekto neperfektaj konfirmo de dissendo strekita ĝeneralaj leĝoj kiujn mi nomas fundamenta, rezulto; per pruvis en komparo inter ŝtono kaj observado, kiuj okazas relative ofte en la lasta, la malgrandaj dimensioj, kiel devus esti la kazo laŭ kalkulo bazita sur la fundamentaj leĝoj, sen desequilibrado contingencias estis sufiĉaj por klarigi ĝin. La sama estis trovita por la rekrutoj mezuro de la miksita loĝantaro de diversaj distriktoj de Saksio granda. Kio estas la diferenco de la unua de la aliaj kazoj? La dimensioj de la rekrutoj studentoj rilatas al la limigita amplekso de relative alfluanto, normala Wachstume la individuoj la rimedoj ne maltrafi budoj; la aliaj al individuoj de miksaĵo de tiaj objektoj kun budoj, en kiuj manko de la koncepto kaj naskiĝo de pli aŭ malpli de tiaj agentoj kaj eksternormaj verbuttete individuoj ne estas maloftaj, kies dimensioj estas korpigitaj en la Rekrutenmaßliste, kvankam individuoj ne starigis sin en la servon kun respekto werden.Indieser probable estos interesita en Datumoj. Aldoni al miaj dispono 20 jaroj koridoroj de Leipzig studento rekruto dimensioj kun tuta m = 2047 nur unu individuo falas (60 coloj) sub la nivelo de 64 coloj 1) ; en 17 rikoltoj de mezuroj de aliuloj en Leipzig (Leipzig urbo baldaŭ dimensioj) kun tuta m = 8402 falo 197 individuoj sub 64 centimetroj (la pli malgranda 48 coloj); kaj ni reduktas la rilatumo de la tutaj 197 -m, tiel falis kontraŭ unu individuo de la Leipzig lernantoj ankoraŭ 48 Dimensioj de la Leipzig urbo dimensioj sub 64 centimetroj. La Leipzig miksita loĝantaro inkludas sed kiom ajn granda urbo, granda procento mizera proletaro. Sed plue: 3 rikoltoj rekruto mezuro de Borna Oficiala Ĉefa

Teamo krom Leipzig (prefere malgrandajn vilaĝojn kaj agrikulturaj vilaĝoj inkludita) kun m = 2642 donis absolutan 50 aŭ, kiel antaŭe reduktita, 39 grado sube 64 coloj (kun la minimumaj dimensioj 51 coloj), kaj 3 rikoltoj rekrutoj anna Berger Oficiala Ĉefa Teamo (multe monta kaj malriĉa loĝantaro inkludante fabriko) kun m = 3067 absolute 62, 41 reduktitaj dimensioj sub 64 coloj (kun la minimumaj dimensioj 49 coloj). Do post Proporcio de m ni devos iam beziehentlich la specifita 4 fakoj: 1 48 39 41 Mezuradoj sub 64 2) , kaj ni iru en la aritmetiko signifas (laŭ la primara paneloj) super, do la sekvaj valoroj troviĝas en Saksa coloj: Stud. Lpzg. St M. Borna Annaberg 71,76 69,61 69,34 69,00. Do la aritmetika meznombro de la Leipzig lernantoj estas pli ol 2 coloj pli granda ol la miksita-saksa loĝantaro, kaj la sama estas vera por la centra valoro kaj dense valoro. Aliflanke, la averaĝa dekliniĝo kun respekto al la aritmetika meznombro de uniforma maniero por ĉiuj fakoj en determinado Saksa coloj por: Stud. Lpzg. St M. Borna Annaberg 2.01 2.26 2.14 2.33. Kaj kompreneble la diferencon post du rilatoj estus eĉ pli se la miksita loĝantaro de la lastaj tri sekciojn dividitaj en tiuj kun normala kaj tiuj kun eksternorma Wachstume kaj ambaŭ povus esti konfrontita kun ĉiu alia. 1)

[1 Saksa colo = 23,6 mm.]

2)

malpli konataj ol rilate al la pli malgranda maso de la diferenco inter la studentaj dimensioj kaj dimensioj de la aliaj tri dividoj kun respekto al la plej granda; kaj ĝi koincidas kun la dissendo deklaro sur la dua ĝis bona ol malsupren; sed diferenco en la plej granda parto ne tute mankis. La grado studentoj aliĝis kun la tri dimensioj de 80; 80,75; 82,5; Leipzig urbo kun dimensioj 79,5 (4 fojojn) kaj 79,75; la Borna kun 77,25; 77,75; 78,25; la Annaberg'schen kun 76,75; 77,25; 78,5. Tio ne volas diri ke se ni havas la rekrutoj de la proletaro vere bone por si havis antaŭ ni ol tiu de la riĉaj klasoj en la studentoj, niaj fundamentaj distribuo leĝoj estis tiel bona ĉe tiuj kiel tiuj konfirmas, ke la proletaro mem ankoraŭ plia termino, kiu estas la specialeco en malsamaj direktoj kapablas, kaj ne apriore estas certigi ke liaj specialaĵoj estas unuanimaj en la supra senco. Jes dekomence estus sama diri tiom malmulte de la studentoj reprezentis la riĉa klasoj; sed ĉar la sperto mem instruas ke specialeco dispeligxas suficxe en la studenta dimensioj permesi konfirmon de la leĝoj en demando, tiom ĉar desequilibrado contingencias eblas, do ni devas helpi ankaŭ trankvila, dum ni tie kaj tie devis forpeli la specialeco eĉ pli se ili ne plenumis. Ankaŭ povas tre bone esti koncedis ke, se ni nur m pliigis studento rekruto mezuro leĝe kaj tiam laŭ diversaj aspektoj, ekzemple. kiel apartigxis dependanta sur la

origino de vilaĝoj aŭ urboj aŭ de malsamaj jaroj aŭ malsamaj ŝtupoj en fakoj kiuj havas , sufiĉaj m devus esti kapabla malkovri subtilajn diferencojn el la esencaj elementoj kun certeco, ke ne estus manko de tiaj, kiuj estus konfliktas kun perfekta unuanimeco; kaj nenio malhelpas fari objekto de la esploro de gxi. Sed se tiuj diferencoj estas malgrandaj, kaj la diversaj fakoj kiujn vi povas fari por la malsamaj aspektoj, per tio la diferencoj inter la elementoj mem, varias kun la naturo de hazardo, do ne povas nur prudente supozi, sed instruas la fakto mem ke tiuj diferencoj de la elementoj en la nepra contingencias desequilibrado pligrandiĝo nediferencigeblaj per provado kaj la fundamentaj leĝoj kontraŭas signifa obstaklo. § 16. La malpli sed povas esti en la devioj ke la distribuo kvocientoj tro multe pli trankvila kaj tiel pli ambigua K.-G. spektaklo de la fundamentaj leĝoj, vidu sedo al tiuj leĝoj, kiel ĝi sufiĉas principe scii la miksado kvocientoj kaj gravaj elementoj de kompostado celoj de dubasenca objekto, kalkuli la dissendo kialoj de la komponigita artikolo laŭ la fundamentaj leĝoj mem, por ke ili tiel ankaŭ en tiu rilato, ilia ĝenerala valideco pretendon. Ĝenerale sekvas el la antaŭaj, sur malkaŝo kaj ekzameno de la plej fundamentaj distribuo leĝoj kiujn ni devas ne nur gardi post diversaj direktoj aparte ripozado distribuo rezultoj estos multe pli kunigitajn, untriftig miksitaj celojn al la universaleco de la por sufiĉe mallarĝe difinita, uniforma erojn utiligita leĝo asertoj fari, sed ankaŭ en la elekto inter la rezultoj de alia kaj mallarĝaj version, aliaj aĵoj estante egala, kiuj preferis la pli proksima al la Konstatierung la fundamentaj leĝoj. La antaŭaj konsideroj aranĝi sin signife pli malalta ol la jena. La fonto de especímenes de K.-G. de malsamaj areoj aŭ epokoj aŭ ambaŭ samtempe facile kondukas ne nur kvalitan sed ankaŭ kvantaj diferencoj de la sama kun kion apartan atenton al la mezuro akiris, kiel ĝi prenas sufiĉe grandan m estas atingi sukcesan ekzamenon, kutime kaŭzitaj aŭ altrudita , la K.-G. kunvenigi kopioj de kiuj apartenas al malsamaj spacoj aŭ epokoj, tute la sama ĉambro kaj samtempe ili ne povas aparteni. Tiurilate, konflikto nun okazas. La specimenoj de tre foraj unu de la alia kreskas kune aŭ tre larĝaj spacoj kaj tempoj, estas en danĝero de kunigante pafas celoj kaj maniere perdi la fundamenta distribuo kvocientoj; la especímenes de malvasta limoj de spaco kaj tempo kune kreski, estas la malekvilibra coincidencias da spaco eĉ derivi esencajn elementojn kun ia grado de certeco. La devigaj limoj en tiu respekto, sed ne povas esti apriora egaleco, kaj fine la sukceso devas decidi ĉu por veni al la alprenita tempa aŭ spaca distanco de la objekto al kontentiga plenumo de la fundamentaj leĝoj de dissendo; se ne, la kuntiriĝo daŭre stiri, kaj se vi mendi en tro malgrandaj valoroj de m venas tien por akiri rezultojn de sufiĉa sekureco, rezigni la esploro por akiri pli grandan nombron de ekzempleroj. Ĝenerale, tiu devus ĉiukaze estus la plej oportunaj. § 17. Speciala atento estu donata al la demando de ĉu objekto de dispar komponantoj estas formita, parte kunhavigata tuŝis la dissendo paneloj. En niaj fundamentaj leĝoj estas pravigita ke la z senĉese kun unu ĝis ia grando de unu loko, kun pli kreskanta de ankaŭ senĉese malsupren sed por ke tie estas maksimumo de z en tiel-meza partoj de la dissendo panelo (en. densaj valoroj ) kaj du

minimumoj respektive je la komenco kaj fino de la tablo (ĉe la ekstrema pli ) estas. Se oni tiel abscissae, la z kiel la ordinatoj prenas, Unu povas tial reprezentas, en konata formo, la estatutario distribuo grafike kaj tiel akiras kurbo je malgrandaj prenita i milda ĝis pinto supreniras kaj desciende de tie denove. Sed kion mi nomas primara, tio rekte derivita de la dimensioj de la paneloj Urlisten vi insgemein en la komenco de la tuta forumaro malregula muntado kaj dismounting de zkun kontinua kresko de unu maniere trovi Bumpy textura de la dissendo kurbo; inkludante la ĉefa distribuo paneloj de la VII. Ĉapitro havigi raciajn ekzemplojn. La plej komuna, neniam mankis kaŭzo de tiaj neregulaĵoj estas nun almenaŭ en desequilibrado contingencias kaj la dependa gxi cusps de la kurbo malaperi por sufiĉe malproksime pelita redukto de la panelo, te specifita de fruaj (§ 6) deklaron, kune akiro de tiaj konsideritaj egalaj intervaloj de oni kuras tra la tuta panelo kiel priskribita en la ĉapitro VIII kaj subtenata de ekzemploj de reduktita tabloj. Sed en iuj kazoj la kaŭzo povas esti, ke K.-G. enversxis pafas naturo de iliaj ĉefaj valoroj estas. Fakte, di povas jam preterrigardis de ĝeneralaj konsideroj, ke se ni z. B. volis la mezuro de la sama kvanto de viroj kaj virinoj, kiuj estas tre malsama en la aritmetika meznombro kiel dense valoro de ĉiu mix, tiel signife, krom desequilibrado akcidentoj, oni kaŭzas por la apero de du maksimumaj z tiele du proksimaj valoroj ŝprucus, jes povis miksante pli pafas celoj distribuo paneloj kun signife pli maksimuma z leviĝu. Ĉiuokaze, nun taŭgas por provi la fundamentaj leĝoj de distribuo nur kun maksimuma distribuo panelojn por la ĉefa Bestande la panelo, dum malgrandaj irregularidades gxis la randoj de la panelo estas esti sen grandaj ĉesigo. Tial estas distribuo paneloj, kiuj ne plenumas koncernan kondiĉon, ili estas por kontroli la leĝoj utila nur post tia redukto, ke ili per racia ĝustigu de la contingencias de la sama partio, ke la leĝoj en demando nek povas la reduktita panelo tre bone konfirmi se La plimulto de la maksimumo por la ĉefa Bestande panelo vere dependis nur de malekvilibra eventualaĵoj. Tamen, ne ignori, ke ekde la intervaloj estas determinitaj per la redukto de distribuo panelo pliigoj, samtempe, rilatigita kun la malekvilibra contingencias de dispar naturo de la komponantoj de la estraro, la plimulto de la maksimuma z povas nuliĝi se tiu fakto sur ĉiu alia proksime de falo, kiuj okazas kune en la pligrandigita per la redukto intervalo, estas maniere nedistingeblaj, do oni bezonas nur la redukto kaj maniere pliigi la intervaloj iri ajnan distancon atingi tion sendanĝere. Do ja estas la regulo ke reduktante ĝin nur maksimumo koncerne al la dissendo de provo panelo por kaj de tie al ambaŭ flankoj de la malsupreniranta paŝo de z subteni redukti, sed ajna devio el la fundamentaj leĝoj tiam ankoraŭ eble de oni pafas naturo de la komponantoj de la panelo, kiu fariĝis neklara por la redukto povas dependi; do tiurilate nur la studo de la dissendo povas mem esti decida. § 18. Tamen, ni havas niajn kolonoj ne finas tie. Objektoj, kiuj estas desegnitaj por personoj kun respekto al iuj intencoj aŭ ideoj, mallonge ni nomas ĝin arta temo, malgraŭ la intenco kiu obgewaltet Ili levigxis, sed en terminoj de grandeco regularoj, kiuj ankoraŭ lasu malplenajn por hazardo, la Kollektivmaßgesetzen; sed se Ulterior motivoj aŭ celoj Krom signife limigi la liberecon de hazardo por prefero aŭ forigo de individuaj dimensioj, tial la leĝoj povas ankaŭ okazi multe malkonstruo, kion klarigis

per la sekvaj ekzemploj. Negoco kartoj, tiel kiel la tn. Adreso kartoj de komercistoj kaj fabrikantoj povas vidi sur la plej diversaj laŭ longeco kiel larĝa varias, kaj mi pensis unue, havi bonegan celon por ekzameno de niaj leĝoj estas ĉar ili estas en grandaj nombroj, estis el la ĉiutaga trafiko, ĉu el la ŝablono librojn de ilia Kreinto, kiu povas esti trovita gluita specimenon kopioj (kiujn mi multaj uzis diversajn Verfertigern al mezuroj) povas esti akirita, kaj tiel havigi la avantaĝon ke la precizecon de la mezurado kaj taksado pli ol multaj aliaj objektoj havas en la mano.Sed kvankam ili estu sur la longeco ĉu mezuritaj per larĝa, eskapas niajn leĝojn tute malproksime, ili proponas, sed nur tre neperfekta provado estas la sama, kiun vi povas trovi la kialon en la sekvaj cirkonstancoj. Por ĉiuj la variado de siaj dimensioj sed la libero de hazardo estas limigita per la fakto ke la fabrikanto insgemein tiaj dimensioj preferas, kio permesas la kartono tukon, en kiuj la kartoj estas tranĉitaj, eblas ekspluati, te kiel eble plene konsumi, ĝi ankaŭ povas esti iu aparte populara kvocientoj inter larĝo kaj longo, speciale 2 observis 5 (proksimumaj kalkuladoj al la ora proporcio); :: 3 aŭ 3 kaj fakte mi estas en la mezuradoj de tiaj kartoj kiujn mi faris en la ŝablono libroj de plimulto de fabrikantoj, konvinkita ke okazas pli ofte en ĉiu el kiuj iuj dimensioj, tiel ke oni povis vidi ĝin kiel hazarda. La dimensioj de la pentrartoj en la galerio lumoj de la kadro, sed ne obeas al la samaj malavantaĝo kaj, post kiam mi transdonos multaj de la samaj dimensioj de la katalogoj de la diversaj galerioj arigis (vidu Fig. CHAP. XXVI), bonega materialo por provado logaritma Maßgesetze. § 19. En la kazo de naturaj objektoj aliflanke estas unu el la postuloj rilate al la termino mem Props ke la ekzemploj estas ne en jura naturo dependanta sur ĉiu alia, kiu emerĝas de la leĝoj de hazardo. Tiu punkto estas speciale meteorológica K.-G. en konsideron. Termometro kaj barometro legadoj kaj aliaj meteorológica valoroj montras en ĉiu loko dum en la individuo por eventualaĵoj ĝenis, sed el tory decidis en meznombro valorojn por juraj ascendo kaj descendo jam en Track de la horoj en tago, ne malpli tra la tagoj kaj monatoj de la jaro. Tiuj tn. Perioda meteorológica valoroj estas ekskluditaj de la koncepto de K.-G., sed nur la ne-periodaj, la mezuro kiun ili konsideras hazarda variablo. Tiurilate, ni povos baldaŭ meteorológica ĉiutaga datumoj, monataj valoroj kaj jara valoroj, en la mezuro ili devias de liaj multaj jaroj de rimedoj, kaj tiuj diferencoj sin kiel devioj tagoj; Monata kaj jara variadoj devioj distingi kio ion ekscios eniri en kiel multaj estos okazo. reveni al tiaj. Ni faras la ekspliko de la termika valoroj kaj devioj, kiuj rezultoj en la kopio al aliaj tipoj de meteorológica valoroj kaj deviojn de sin. Termika ĉiutaga valoroj povas esti difinita per iu aparta dato lia jara tago, diras z. B. Jan. 1. Ni prenu la temperaturo de la tago je donita loko en donita jaro, ĝuste kiel termika aktuala valoro de la 1-a de januaro, estas la iu de liaj 24 horoj mezumo aŭ la temperaturo de A, do konsekvence oni konservis, certaj horoj de la tago aŭ la mezumo de la maksimumo - kaj minimuma temperaturo de la tago. Ĉi ĉiutaga valoro de januaro 1 estis observita de pluraj sinsekvaj jaroj. La jaroj post la hazardo ŝanĝas ĉiutagajn valorojn reprezenti la especímenes deunu tempo K.-G. Ni cxerpi el la

aritmetika meznombro de dividanta la sumo de la ĉiutaga valorojn al la sama nombro, kiun, laŭ la nombro da jaroj, tra kiu ĝi observis koincidi. Tio signifas la entuta termika varmega ĉiutaga mezumo de 1 januaro, kaj la devioj akiris en malsamaj jaroj ĉiutage datumoj al la ĝenerala ĉiutaga signifi A tiam formas la individuo devioj tagoj, kiujn laŭ la specifita label kutimo per ∆ devas esti priskribita. Provizoj povas esti ricevita por la 2a de januaro kaj ĉiu alia datreveno je ĉiu observo ejoj aparte. Anstataŭe, ĉiu tago de la jaro sed eblas akirita eĉ de longtempa observoj tiaj dispozicioj por ajna aparta semajno de la jaro, dum ĉiu monato de la jaro kaj por la tuta jaro, tiam kiel semajna valoroj, semajno variadoj, monata datumoj, monata devioj, jara valoroj jara devioj nomiĝas. De tiuj, la termika monataj valoroj kaj monata devioj meriti specialan atenton, speciale ĉar multaj el la provizoj en multaj lokoj estas ajna indiko. La termika monataj valoroj kiel oni unu tiel akiras, ekzemple, por januaro (kaj simile por ĉiun duan monaton) precipe tra serio de jaroj, duonaj temperaturoj de januaro, kiu estas la sama en la 31 tagoj de gajni. termikajn variadojn de la monato en januaro kiel la ∆ en la devioj de unu el la ĝenerala fondusoj de al. Anstataŭ aritmetiko signifas kaj devioj gxiajn povas esti, tamen aliaj ĉefaj valoroj kaj derivi la dekliniĝoj de tiaj valoroj. Meteologia K.-G. tiu tipo estimas por la studo de ilia ĝenerala leĝoj ĉe ĉiuj el pluraj vidpunktoj; unufoje pro la abunda materialo kiu ĉeestas en la fontoj de meteologio aŭ povas esti kolektita de ĝi, due pro la precizeco de la reguloj, kiuj povas esti atingitaj per la meteorológica observo signifas kaj metodoj, trie, ĉar tiuj celoj ĝis nun havigas la material kiu juĝisto ĉu tempaj K.-G. tenas al la samaj leĝoj kiel spaca. Nur ili suferas pro la tre grava malavantaĝo ke, ekde la m sama kun la nombro da jaroj, per kiu riĉaj observoj, koincidas, ne meti grandanm sama, jes nenie ankoraŭ tiaj ĉeestas, kiel por la sekureco de la rezultanta estus dezirinde eltiri de rezultoj. 3) 3)

Inter la 70 varioj elegibles por kolombo gravuris la termika monatan devioj en unu el liaj traktaĵoj, estas simple Berlino, kie 100 kiel m estas sobrepasado por la persekutado estas de 138 jaroj Happen-kokino, kaj nur Prago kaj Londono montras m 90 respektive 94 kaj 92 § 20. Nun vi povas, tamen, multe pli granda m , akiritaj de donita nombro da jaroj, kiel la nombro de jaroj estas en la sekva maniero, kiu estas ne esti malakceptita sur gravaj skrupuloj ekscelenco. Profitigi de la specifaj nocioj de QUETELET'schen ekzemplo (j. Quete-Ni Lettres, lasta vertikala kolumno de la tabelo p. 78) supozis, ni supozas ke la temperaturo de ĉiuj tagoj en januaro kiel rimedo inter minimuma kaj maksimuma temperaturo ĉiutage je certa lokoj (Bruselo) estis observita de 10 jaroj, tial ni estas en la preskribita provizo maniero, kiu estas kredita al esti konforma, por ĉiu el la 31 tagoj de januaro kiel K.-G., unua, dua, tria, ktp de m = 10 estas akirita, kiu estas multe tro malgranda por studi la dissendo leĝoj arangxajxo, jen ni estas kontraŭ m = 310 por la tuta monato de januaro kiel K.-G. ricevita se ni procedi laŭ Quetelet la procezoj en la

ekzemploj en demando por ke ni kune prenas 31 tagojn temperaturoj de januaro kiel kopioj de januaro ĉiutaga temperaturo por la 10 jaroj estas 310 kopioj, gxiaj tiri la aritmetika meznombro de dividadon de 310, de kiuj 310 devioj ∆ prenu kaj kiam ni volas, la aliaj ĉefaj valoroj kun devioj de ili determinas. Nun kompreneble lumigis apriore tio, ĉar krom la hazardo ŝanĝoj de la temperaturo de la Jan. kreskas de 1 al 31 tagoj por leĝo, ni maniere akiri komplikaĵo de hazardaj ilaro kun natura juro, progreso de la ĉiutaga valoroj, prenita dum strikte la naturaj leĝoj transiro en esploro de substancaj distribuo leĝoj estos ekskluditaj. Tamen, ili povas aldoni, ke la ŝanĝoj en la ĉiutaga temperaturo, kiu la sama devas dum unu monato de la juraj progreso, venu kompare al la averaĝa grandeco de la hazarda ŝanĝoj de la individuo ĉiutagaj temperaturoj tro malmulte konsideri por perturbi la hazarda leĝoj signife; ĉiuokaze ne povas nuligi la sama, sed nur ĵus interferir. Sed pli grava maltrankvilo ŝprucas de la fakto, ke tute aparte de la juraj antaŭas de unu monato ĉie perfidi la kondiĉoj meteorológicas de la tuj sinsekvaj tagoj, unu dependeco sur ĉiu alia, kiu ne estas difinitaj en la leĝoj de hazardo. Ĝenerale, pluraj varmaj, di sur la valoro de la meza temperaturo de januaro staranta, kaj pli malvarma, te laŭ la sama fali sinsekvaj tagoj, kaj efektivigi la transiro sekvas de unu al la alia ne per saltegojn, sed per laŭgradaj supreniro al iu alteco super la meza valoro kaj de la supreniro, sed ne povas iri nedifinite, denove enprofundigi al malsupera nivelo aŭ sub la meza valoro, krom ke neniu regula periodeco en tiu interŝanĝo inter suprenirantaj kaj malsuprenirantaj estas videbla. Simile, kun cxiuj tn. Malregula periodaj ŝanĝoj. Por ĉi tio nur ŝajnas utile fari la rimarkon, ke ekzistas tre simplaj rimedoj, estas simple kiel konvinka per la postuloj de pura hazardo por tiaj kazoj kiel la nekontentigo de tiuj kazoj.Mi rigardis la desegnon lertaj Saksa loterioj provizas por nombro da jaroj en kiu la gajnanto nombroj estas laŭ la ordo ili eliris, gravurita. Se ie, jen lia pura hazardo ludas rolon.Signifanta nun la numeroj kun +, la neparaj kun -, kaj spuri la nombro de signoj de granda nombro da sinsekvaj gajnantoj numeron, ni trovas, krom malgranda diferenco pro malekvilibra eventualaĵoj, ĝuste kiel multaj sekvencoj de identaj karakteroj kiel la malegala interŝanĝo. Sed ni devas fari bone kun la + kazoj kaj - kazoj sub determinitaj de la totalo de la kazoj valoro centro en meteorológica tago tabloj, do kompensas decidis la nombro de konsekvencoj sur la interŝanĝo, evidenteco de travivinte la leĝoj de probabloj dependo de sinsekvaj meteorológica ĉiutaga datumoj. Sed ankoraŭ pli, se ni prenas antaŭa designación de sinsekvaj loterio nombroj ĉiu treege nombro per jena kun +, ĉiu sinkigo de la sekvaj sub la antaŭa kun - indiki, ni trovos la persekutado de granda nombro de ciferoj (krom desequilibrado contingencias) la numeron de interŝanĝo dufoje tiel granda kiel tiu de la konsekvencojn;sed ni faros ĝuste tiel kun taŭga designación de sinsekvaj meteorológica ĉiutaga datumojn, do la nombro de ŝanĝo falas malproksime mallonga de dufoje la nombro de epizodoj malantaŭen, la dua provo ke la supreniro kaj falita de la meteorológica valorojn de tago al tago ne obei la puraj leĝoj de hazardo , Kompleta kaj intensigas tiu studo, mi nur sugesta nuntempe, por reveni al tio en posta ĉapitro, en kiu vi al la devioj de tiuj leĝoj de pura hazardo, kiu strikte nur por malfinia m aplikas, per desequilibrado contingencias al konsideras ankaŭ tiun de la _finiteness_ de m -dependent probabla kaj mezumo devioj de la deklaro de la leĝo

determinas kio povas agordi formuloj fakte. Por detala esploro mi nun donas 4) ke, dum la meteorológica valorojn de sinsekvaj tagoj de la sama monato montri la specifita karakterizaĵoj de dependeco en eminenta grado, la monata devioj de sinsekvaj jaroj la samaj ne estas tute forigita, kvankam ili estas tiel malforta kaj montri iom decidis eniri uzante la saman neniu signifa perturbo al la hazardo leĝoj povas; kaj identigi komunajn planko sed meritas tiu temo eĉ pli kaj pli larĝa esploro de profesia meteorólogos uzante tiujn kriteriojn en la intereso de meteologio mem, kiel mi fariĝis parto kie okazis nur en la intereso lin tie, K.-kia G. tute taŭgaj por la ekzameno kaj apliko de la leĝoj de pura hazardo. 4)

[Tiucele, en XXIII. Ĉap. Donita evidenteco.]

Nun estas grave noti, ke en la antaŭa ekskludita sxajna eblo, la hazarda leĝoj sur meteorológica valorojn, kiujn montras la dependecon de la tipo menciita de alia, apliki, povus esti restarigita en la evento ke tre granda m la dependeco kvocientoj ŝanĝi sin hazarde , Lasu la ekspliko gxi urno kun senfinaj nigraj kaj blankaj buloj, kiuj estas markitaj per nombroj kiuj respondas al ni la diferencon grandecoj de donita ĉefa valoro, kaj en tia maniero, ke la nombro de aperoj de ĉiu de ĉi tiuj tipo pilkojn al la nombro de apero de la responda devio valoroj, kiel ekzistas por pure hazarda leĝoj ekvivalento. Do, en la kazo de simetria Gaŭsa probablo instruo estas kun respekto al devioj de la aritmetika meznombro, en la kazo de nesimetria probablon besprechendes nia posta ĝenerala leĝo reprezentitaj en tiu vojo; esti pozitiva per blankaj sferoj, negativa devioj estas prezentataj per nigra pilkojn. Donacu nun multaj trajnoj al la hazardo de tiu urno, tiel estas la pilkoj tenantan en siaj cirkonstancoj tiu leĝo, krom la, ĉar la sola finia nombro de trajnoj ankoraŭ restantaj, malekvilibra contingencias reprezentas ĝuste. Sed la sama estos ankaŭ la kazo se du, tri aŭ pli buloj kiuj estas proksimaj al unu la alian en siaj valoroj, esti ĝin por specifa regulo aŭ sen tiaj, gluita kune, tiel ke ili povas eltiri nur kune; nur pli grandan nombron de trajnoj, pli granda m , inkludante akiri egale bona kontentigo de la leĝoj en demando, kiel estas la kazo por floja pilkojn. Kompreneble, la demando de ĉu ĝi kondutas gxiaj kun la meteorológica ĉiutagaj valoroj per analogio, ne povas esti konsiderataj kiel paslogxanto cxe tiu analogio, montrante nur ke ĝi eble povus konduti sin. Ankoraŭ (78 Lettres p.) Ne nur aldonas la QUETELET'sche ekzemple kun m = 310 (fakte prefere pro la foresto de observo tago 309) kiam ekzamenis per la maniero de sia distribuo por ĉiu tia bona kondiĉo, sed ankaŭ termika kaj barométrica ekzemploj kun multe pli granda m , la I en esploro desegnitaj (vidu Fig. CHAP. XXVII), parolante por la samaj tiel ke ili povas esti konsiderata valida almenaŭ kun granda probablo, kiu estas ne nur por nia instruado, sed ankaŭ por la meteorología de intereso devus esti. Quetelet mem ne respondis al la demando. §21. Parenteze, estas tre dezirinda, sed tio meteorológica ekzemple proponoj stari,

en kiu la apero de multnombraj individuaj kazoj kun mankis dependeco de pluaj kazoj de konektanta al ĉiu alia. En la Bibliothèque universelle de Genève (Arkivoj des sciencoj physiques et naturelles) troviĝas en ĉiu Monatshefte meteorológica tablon por Ĝenevo 5) , kiu inter aliaj kolumnoj, kiuj estas validaj por termometroj, barometroj, ktp, ankaŭ havas kolumnon kun la titolo; "Tombée Eau dans les 24 horoj de" estas donita, indikante la alteco de la falinta akvo en milimetroj por ĉiu monato de tiu pluva tago okazis en la jaroj koncernita. Nun, tamen, sekvas kutime pli malseka kiel sekaj tagoj en vico, sed - kaj tio estas kio gravas por ni, kaj de kiu la Analog ne estas la kazo kun pluaj termika aŭ barométrica ĉiutagaj valoroj - kiu estas kaptitaj en la pluviómetro pluvo altecojn de pluaj tagoj malkaŝis neniun grandeco dependecon reciproke. Fakte, vi jam povas vidi la plej malprofunda vido, la pluvo altecoj de la respektiva kolumno ŝanĝi la plej malregulaj kaj ofte dorsflankita sekvante la amasaj pluvoj alteco iam tre malalta la sekva tago aŭ. Sed la decida faktoro en terminoj de respektivaj niaj du supraj kriterioj; kaj estas rimarkinda kiel doni malsamajn rezultojn en terminoj de la senco komprenata en tiu antaŭa ĉiutaga hasto altecojn kiel la termika kaj barométrica ĉiutagaj valoroj, inkluzive oni poste (ĉap. XXIII) trovos dokumentoj. 5)

Alia, tute konforme ornamita tablo por la stacidomo meteorológica sur St. Bernard. Mi laŭe ne cxagrenu mi la penon, la datumoj enhavitaj en la Ĝeneva Journal de la Ĝeneva pluvo altecojn de ĉiuj rikoltoj, per kiu ili atingos prirabas kaj formis post la 12 monatoj 12 fakoj gxiajn ĉiu havante aparte traktataj K .-G. reprezentas. Tio inkluzivas, por. Ekzemplo kiel kopioj de de januaro ne nur ĉiuj pluvo altecoj (nediskutebla plejparte el degelis neĝo), kiu okazis en la monato de januaro, sed kio okazis en la januara monatoj en ĉiuj jaroj, tra kiu la pluvo altecoj estas persekutitaj, prenita kune, kaj tiel tre konsiderinda por ĉiu monato makiris. Nun permesu akiri kompreneble ke ĉi tiu penado estis vana por nia celo, ĉar jes ne apriora rajtas diri ke pluvo altecoj iam esti la sama distribuo leĝoj aldoni tiom varbas dimensioj, Skull Mezuradoj &. ktp.; sed kontraŭe ĝi kapitulacigis fruktojn en la pluvo altecoj kun la dimensioj de la galerio pentraĵoj ĝis nun havigi la sola materialo kiu sekvis nian logaritma distribuo leĝo povis pruvi per batado per terura nesimetrio, kiun faras fali la ĉefaj valoroj diferencas grande, ambaŭ en interrilatoj al la ĉefa valoroj tre forta averaĝa devioj oferti, tiel la aplikeblon de la aritmetiko de traktado eskapo (s. CHAP. XXI kaj XXVI kaj XXVII). Kaj nediskuteble havas specialan intereson kiu tantas aĵoj kiel pentrarto dimensioj kaj pluvo altecoj tiel specifa kaj propra dissendo leĝoj, kiel ni devos ellabori, submetiĝi al kune. Tre ebla maniero, estas alia kazo de meteorológica ĉiutaga datumoj de taŭgaj gamo sendependeco, uzi tiujn baldaŭ, kiel montras la ĉiutaga hasto montetoj sur la necesaj pli, por preni pli proksiman, kiel co-rapidigi per empiriaj dokumentado de nia esploro kaj estas desegnita de Quetelet sin al sia propra en mia opinio, kompreneble ne validas formo, kio estos en rilato reveni apud mi plurfoje pri ĝi. Tiuj estas la

tn. Variations Diurnes de Quetelet, kiun Quetelet sia Lettres p. 174 ff., Kun tabloj p. 408-411 estas tamen mi mem en la Kabo. XXVII veni proksima al paroli ĝin; sed tie ĉi nur la sama naturo kaj resumi preliminar avizo koncerne al la afero de sendependeco okulo. Ĝi diris antaŭe, ke Quetelet la temperaturo dum la tuta tago, ĉiutage determinis (por Bruselo) kiel rimedo inter maksimuma kaj minimuma temperaturo kaj dauxris tra 10 jaroj de ĉiu monato. La diferenco inter la du temperaturoj, kiel ilia agento, dumtage la temperaturo estas konsideritaj, estas Nun kion Quetelet " variado diurne "alvokoj (ĉiutaga variado). En tiu deklaro oni verŝajne rimarkos ke tiu devio de la du tagoj ekstremoj de ĉiu granda kaj malgranda je la sama averaĝa temperaturo inter kaj la saman tagon temperaturo, eble do ne necesas la gamo dependo, montrante la ĉiutaga temperaturoj sur la variaĵaro Diurnes plilongigi bezonas. Fakte, la sama tago temperaturo, por. Ekzemplo: de 10 °, ekesti kiel la mezumo de 9,5 ° kaj 10,5 °, 8 ° kaj 12 °, 5 ° kaj 15 °, kiu variadoj, respektive. 1 °, 4 °, 10 ° estas; jes, se la temperaturo restis sufiĉe konstanta en unu tago, do ili povus ankoraŭ esti kiel alta aŭ malalta, kaj la variado estus nulo sed. Kiel la temperaturo de la Quetelet nun tagoj sekvis ĉiu monato por 10 jaroj, la esti especímenes de K.-G. povas pritrakti, do ĝia Variadoj Diurnes kie vi povas vidi la kopioj de aliaj K.-G. .. Kvankam Quetelet havas la variaĵaro Diurnes ne specialigita por ĉiu tago de ĉiu monato, tio estus bezonata tabloj de terura ekspansio, sen doni la eblon de konciza resumo, sed li havas p. 410, kie 411 tablojn kaj kiun por ĉiu monato estas indikita kiel ofte dum 10 jaroj, la variado diurne inter 0 ° kaj 1 °, inter 1 ° kaj 2 °, sumiĝis al inter 2 ° kaj 3 °, ktp, nur reduktita intervalo tabulojn ene la signifo nia poste (VIII) ĉapitro. Se, kiel ĝi markis antaŭe, la Variadoj Diurnes aperas laŭ ilia grandeco signife sendepende de la grandeco de la kuŝanta inter ilin dumtage temperaturoj, do la sinsekvo kiel funkcio de la sama ne nepre devas dividi, tiel kiel tiaj dependo ŝajnas kontraŭdiri ke la tablojn de la monata variado Diurnes je m, montri kio varias por ĉiu monato inter 282 (februaro) kaj 309-310 (januaro kaj aŭgusto), tia regula kurso kaj tian bonan interkonsenton kun la alie validajn leĝojn nesimetria dissendo ol estas nuntempe gamo depende apenaŭ povus atendi; tamen, montras ke de Quetelet p. 78 donita tabelo en dumtage temperaturoj de julio, kompare kun la responda tablo de Variadoj Diurnes p. 411, ke la kurso de z estas similaj kaj egalaj en ambaŭ tabloj regule, tiel ke post la unua principo diskutis ĉi tablo estus utila eĉ sen la aprobo de la sendependeco povos vidi en la senco ke ĝi estas farita per ni. § 22. Poste, la sekva ĝenerala observoj: Ĝenerale, mi punktoj, tiel K.-G., eĉ por sufiĉe grandaj estas m, do ekster desequilibrado contingencias kiuj povas eskapi nia parole leĝoj, kiel improprieties aŭ anormalidades celoj sed kiu el ili estas liberaj, voki einwurf liberaj. La anormalidades montrigxas esti malsama en naturo kaj povas la valideco de la leĝo en tre malsamaj manieroj kaj tre malsamaj gradoj tuŝi. Ĝi povas atendi sub la ĝeneralaj funkcioj de la kolektivoj determini la influon de tiuj anomalioj, kiujn parte teorie rilate la agnoskata eraro-libera varoj distribuo leĝoj, iuj povas esti farita empirie, kaj efektive la lasta en duobla maniero. Iam oni povas spuri la sukceso de anormalidades en la eksternormaj

ekzemploj mem, kiu provizas la realo; Due, kaj tio ŝajnas al mi samtempe fruktodona kaj kontroli la unuan vojon kun zuzuziehende maniero, eblas artefarite konstrui distribuo tabloj kun donita elementoj, kiuj ekzakte respondas al la eraro-libera distribuo leĝojn, tiam alfiksi ĉi aŭ tiu anomalio en ĝi kaj la sukceso de la valoroj de la forigi elementojn kaj iliaj kvocientoj de ili. Jen estas kampo de esplorado por aliaj antaŭe, ĉar mi havas la samon pri la tiel ramified tasko, la kialoj de la K.-G. determini kondiĉe de flawlessness ne plenumis sufiĉe. En ĉiu respekto tute eraro-libera celojn kun granda m estas ebla eraroj en la dukto probable malfacile eĉ akiri, kaj estas do en la artikoloj, kiujn empirischerseits por detekto aŭ fidindeco de la fundamentaj leĝoj de K.-G. intencita por servi, krom la devioj de la ideala juraj distribuo kvocientoj por _finiteness_ de m de grandeco kaj mi ankoraŭ devioj pro manko de respekto de la kolonoj aŭ simple por defectiveness mezuro permeson kiel kuŝas ene sufiĉe mallarĝaj limoj, por ne kontraŭ la valideco de la establita fundamentajn leĝojn eĉ levi dubojn pri kiu kompreneble por la subjektiva bontrovo estas ĉiam certa kvanto de randon. Terminoj kaj kondiĉoj kiuj ambaŭ la varianzas pro la _finiteness_ de m kiel pro grandeco de i, kiel estas revocada pro manko de respekto de la kolonoj, mi nomas la morgauxa tago, krom la jam uzita printouts fundamenta, eĉ normala aŭ ideala, se nur en la fakto okazi en proksimumaĵoj. Parenteze, oni vidas el Vorigem kaj enhavis la kolektivoj, sed ke oni povas atendi de tiuj listigitaj en la antaŭparolo punktoj al la ĝustaj instruoj, la malfacileco estas alporti ĝin en liaj aplikoj al tre fidindaj rezultoj. Estas aliaj punktoj, pri la fiziologio kaj psikofiziko estas faritaj tiurilate; sed ili havas similan sukceson. Post ĉiu, ĝi ne restas preferon de ĉiuj tiuj doktrinoj kiel ĝusta, sed eĉ por forpeli la sekureco en aparta laŭeble, due konduki al ĝenerala regulecoj. § 23. La lastaj observoj rilataj kolonoj, kiujn la ekzamenon por esti prenita en K.G. plenumi mem; sed ekzistas ankaŭ Props, kiu devas plenumi la enketon. La dissendo tabuloj povas esti metitaj en pli aŭ malpli oportunaj aŭ utila formo, kion en CHAP. VII kaj VIII diras detaloj. La nepra eraroj kiuj estas faritaj dum mezurado de especímenes, Devas esti bagatela sufiĉas ne interferir en la leĝoj de libereco condicional kaj la mezurado precizeco estas do ĝenerale estas stiri ĝis nun, ke la mezurado eraro povas esti neglektitaj kontraŭ la kolektiva devioj. Dum la mezuradoj fakoj indikitaj sur la skalo inklinas esti ankoraŭ dividita per takso; kaj tio estas tre komuna ol la plena kaj duono sekcioj estas preferitaj, kion mi nomas la eraron de neuniforma takso, kaj kion mi ekzemplojn bez. La rekrutoj dimensioj kaj kranio dimensioj en CHAP. Batalo Scene VII. Tiaj eraroj povas esti malutila por la preciza determino de la elementoj, kaj estas tial aliflanke, esti singarda kaj, kie ĉeestas, fari ĝin tra taŭga redukton kiel sendanĝeraj ebla, kion la estonteco plu. Kiam la kvanto de la partoprenantaj dimensioj eraron en la ago aŭ kies registrado estas nur tro facile eblas, kaj estas eble neniu alia duona, ili certe eviti, ĉar la mezuradoj dufoje faris sendependa de unu la alian kaj per tio kontroli kiom mi okazos je la mezuro de sekalo; sed ekde la peniga laboro estos duobligi, vi malfacile kompreni tiun tutan. Eĉ

pli malfacile estas eviti komputanta laborplenumantoj en reakiro de granda kvanto de mezuroj por determino de la elementoj kaj la leĝoj de parole; kaj almenaŭ koncerne al ĉiu nekutimaj aŭ gravaj rezulto ne indulgos kontrolo ripetante la komunikaĵo. Ĝenerale, estas elementoj por determini la sekura kaj necerta manieroj kaj kompreneble estas la unua esti preferinda; sed ĉar ĝenerale nur proksimumaj kalkuladoj al la idealo valorojn de la elementoj estas atingeblaj, do povas esti ke malgranda avantaĝo tiurilate ne venas al la helpo konsideri, kiu donas iomete malpli sekura maniero, kaj tiel povas esti praktikaj konsideroj tiaj tamen preferinda, se ĝi verigas rezulto, kion oni havas en menso, tamen esti komencita kun kontentiga nivelo de sekureco. Astronomia precizeco kaj sekureco eblas nun eĉ en tiu kazo ne sukcesos, kaj eble estas tute unenforceable de vana pretendoj de celo atingi tian sed esploro.

V. Gaŭsa leĝo de la hazarda devioj (observo eraro) kaj lia ĝeneraligoj. § 24. Post GAUSS 1) la konstitucio de la tn. observo eraro, tio estas, la hazarda devioj de observo signifas, ne nur establitaj teorie, sed ankaŭ la samaj de Bessel 2) estis provita por astronomiaj datumoj empirie, povus supozi, ke ĝi validas nur tiu Akto por la hazarda devioj de kopioj ĉirkaŭ unu K.-G. ilia aritmetika meznombro A, te sur la Θ esti kopiitaj kun respekto al, en ordo de kiel havi la taŭgajn por la observo eraron, te por tiel havas leĝon kiu permesis kun respekto al empiriaj determino de la aritmetika meznombro kaj unu ĉefa devio valoron kiel kiel la meznombra dekliniĝo ε = ΑΘ : m, por determini la tuta dissendo de K.-G. por grandeco kaj nombro, te por determini en kio rilate al la entuta nombro m (supozante ke tio ne estas tro malgranda) kopioj en ajna Grandeco limoj de devio de la meznombro okazi. 1)

[Theoria motus corporum coelestium, 1809. Lib. II, Sekto. III. - Theoria combinationis observationum erroribus minnimis obnoxiae; Commentationes societ. Reg. Scient. Diino. rec. Vol. V., 1823.] 2)[Fundamenta astronomiae, 1818; Sekto. II.] Ĉar ni estas nun en la tasko de ĝenerala leĝo de dissendo por K.-G. trovi, almenaŭ de la Gaŭsa leĝoj (mallonge GG) estos alprenita havi ree revenis, kaj fakte en iu limigo sur K.-G.trovi preskaŭ taŭga, nur fine de pli ĝeneralaj leĝoj subordigitaj vidi, do tie Iuj estos premised de tiu leĝo. Kvalifikitaj astronomoj kaj fizikistoj, kvankam ĝi estas jam konata kaj familiaraj, kalkulante la determino farita ĉe observo signifas probabla eraro pro la samaj; sed mi devas antaŭsupozas aliaj rondoj de legantoj kaj aliaj uzoj de la Leĝo kaj sekve devus iri anstataŭ tradukitaj el la nepopularaj integrala esprimo de la leĝo de la facila kompreni tabular printouts el, en kiun la sama povas esti tradukitaj kaj por la praktika ekspluatado ĉie ĉiuokaze devas esti. Poste (. Ĉapitro jarcento) revenos al la sama en la eliroj de lia integra esprimado; cxar nun la sekvan sufiĉos. Kio estas konstatita en la leĝo, estas nur esencaj elementoj de la sama en la, § 4, pridiskutis la signifon; kion oni fato ĝis iam instruo estas, la pli proksima devas veni atendi, des pli la nombro de valoroj kaj sekve devioj, post kiu ĝi estas bazita,

kreskis. Ni diskutos nun sama eĉ en ĝia apliko al kolektiva devioj. Post la kongreso, § 10, la ĝenerala esprimo povas Θ kun respekto al A kun ∆ , kaj Ε kun η estas interŝanĝita; sed ni restos ĉi tie ĉe la ĝeneralaj esprimoj estas. § 25. La ĝenerala senco de la Gaŭsa leĝo, kio jam faris la aludon, supozante simetrian probablo de devioj bez. La aritmetika meznombro A , kaj granda, strikte parolante, senfina m , kion la derivaĵo de A estas bazo, la relativa aŭ absoluta nombro da devioj Θ kaj maniere deviating al determini kio enhavis inter donitaj devio limoj, kun respekto, ke tiu provizo povas empirie ŝanĝita de malekvilibra contingencias plie la pli malgranda la derivaĵo de A subkuŝanta m kaj maniere m estas la devio mem. 3) Short la Baza Leĝo estas leĝo de divido de la devioj kaj maniere deviating estas sub tiuj ĉi kondiĉoj. 3)

Povas ankaŭ esti petskribojn okazi ke la A de granda m derivas, sed la dissendo kvocientoj ekzamenas nur por malgranda nombro de variadoj, sed abstrakta tien el ni tiun malmultan intereson, komponigita kazo. Do vi havas multnombran kreskada kaj K.-G. antaŭ li, kiu kunvenas la donita kolonoj en la antaŭa ĉapitro, ili faris la, bemerktermaßen kun unu la aritmetika meznombro esti elpensitaj, especímenes A = ℑ a: m desegnitaj, havas pozitivajn kaj negativajn devioj ± Θ de ĉiuj individuaj unu el A kaj prenis de La totalo de la Θ sen konsideri lian signon, te, de iliaj absolutaj valoroj, kio signifas ε = ΑΘ : m tiris, do vi havas ĝin fruaj klarigoj donita tn simpla averaĝa dekliniĝo bez .. A, kiel averaĝa dekliniĝo par tie aplikas. § 26. Por unua ilustri la apliko de la leĝo al lia aserto por aparta kazo, estas trovi la nombron de devioj, kiuj de A al, te de Θ = 0 al devio limo Θ = 0.25 ε rangoj aŭ, kio estas objektive la sama, kiu el Θ : σ = 0 al Θ : ε = 0,25 sufiĉas, do estas tiu nombro por tablo, kiu povas esti tradukita en la GG, egala 15,81 p. C. La tuta nombro m = 0,1581 kaj m , kun la kondiĉo ke la nombro sur ambaŭ flankoj de A estas sekvita ĝis la sama punkto kaj resumis por ambaŭ flankoj. Por ĉiu alia devio limigo kiel Θ : ε = 0,25 estas la sama tablo alia parenco devio nombro; sed unue klarigi la antaŭa determino de konkreta ekzemplo. Supozi ni havis 10,000 rekrutojn havis siajn A kaj Ε fiksitaj, la eksa = 71,7 coloj, la lasta = 2,0 coloj trovis (kiel ĝi aplikas al la nahehin Leipzig studento rekruto dimensioj), tiel ke la GG farus sub tiu kondiĉo, aplikas, 1.581 rekrutojn inter A + 0.25 ε unuflanke kaj A - 0.25 ε falo aliflanke, di 71.2 al 72,2 coloj. Estu la limiganta eraro en la sama senco Θ , supren al la de Θ = 0 grafoj egali 0,5 σ prenita do Θ : ε = 0,5, do laŭ la tabelo de la leĝo, la numero de la Θ = 0 al tiam, post kiam ambaŭ flankoj samtempe atingi devioj kaj sekve malsamaj valoroja, te la nombro 70,7 al 72,7 coloj, 31,01 p. C. La tuta nombro aŭ 0,3101 m respektive. Kaj tiel estas laux la legxo, provizon por ajna valoro Θ : ε kiel limon ĝis kiun el Θ : σ = 0 grafoj doni. Al tiu punkto sed ne ĉiuj eblaj valoroj Θ : Ε registri kun la asociitaj procenton aŭ rilatumo figuroj en la tabulo de la juro, oni trovas tiujn prenita samdistancaj kaj tiel

proksime unu la alian tablon laŭdeve ekzekutitaj, ke interpoli inter ili. La jena tabelo nun estas certe ne sufiĉe preciza interpola por proksimaj kion vi devas bati al pli kompleta tablo, sed sufiĉa por la kompreno kaj socializar finojn tie diskutoj. Kaj mi rimarkas ke mi nomas la nombroj kiel 0,1581 kaj 0,3101 mallongaj kvocientoj kaj Φ estos signifi, kun Φ [ Θ : ε ], se, kiel en la jena tabelo, kiel funkcioj de Θ : σ esprimitaj estas. Multiplikante la rilatumo Φ kun nombro m, mallonge m Φ , ni ricevi la absoluta nombro de Θ : σ = 0 ĝis ĵetkubo limo Θ : ε . Male akiris kiam la absoluta nombro inter tiuj limoj estas konata, la rilatumo Φ dividante la absoluta kun m.

27. Φ [ Θ : ε ] tablo aŭ mallonga ε tablo de GAUSS Akto. Θ:ε

Φ[Θ:ε]

Θ:ε

Φ[Θ:ε]

0.00

0,0000

2.75

0,9718

0.25

1.581

3.00

9833

0.50

3101

3,25

9905

0,75

4504

3,50

9948

1.00

5751

3.75

9972

1.25

6814

4.00

9986

1.50

7686

4,25

9993

1.75

8374

4,50

9997

2.00

8895

4,75

9998

2,25

9274

5.00

9999

2.50

9539

5.25

1,0000

En ĉi tiu tabulo, la kvocientoj estas angegebenermaßen Φ ĉiam por la eligo de Θ : σ = 0 ĝis ĵetkubo limo Θ : ε determinita. Sed por kvocientoj por intervaloj inter du malsamaj Θ : Ε super la devioj de A sukcesi, diri inter Θ : ε = υνυ kaj Θ : ε = β , ni bezonas nur la diferenco de la responda Φ valoroj, te Φ [ β ] - Φ [ ονι ] preni, kiu ĝenerale ϕ povas signifi, ekzemple, kiu, laŭ la antaŭa tabulo por la intervalo inter. Θ : ε = 0,25 kaj Θ : σ = 1.00 kun ϑ [1.00 al 0 25] por esti designado rilatumo 0,5751 - 0.4170 = 0,1581 aŭdis. La sekva tabelo enhavas la ϕ valorojn pro egala grandeco, tuj apuda reciproke intervaloj inter sinsekvaj Θ : ε de la antaŭa ε en tabelo de la komenco.

ϕ tablo de GAUSS Leĝo Pluaj egalaj intervaloj inter

ϑ

Θ:ε

Pluaj egalaj intervaloj inter

ϑ

Θ:ε

0.00 al 0.25

0,1581

2.75 al 3.00

0,0115

0.25 al 0.50

1.520

3.00 al 3.25

0072

0.50 al 0.75

1.403

3.25 al 3.50

0043

0.75 al 1.00

1.247

3.50 al 3.75

0024

1.00 al 1.25

1.063

3.75 al 4.00

0014

1.25 al 1.50

0872

4.00 al 4.25

0007

1.50 al 1.75

0688

4.25 al 4.50

0004

1.75 al 2.00

0521

4.50 al 4,75

0001

2.00 al 2.25

0379

4,75 al 5,00

0001

2.25 al 2.50

0265

5.00 al 5,25

0001

2.50 al 2.75

0179

Tiuj nombroj ϕ estas la tuteca nombro m esti multiplikitaj por akiri la absolutan nombroj de la intervaloj en demando. Signifanta la Θ : ε la Φ tablo, kiu ĉiam Θ : ε . = 0 supozas la unuan limon, mallonga kiel lim, oni vidas ke ene malgrandaj valoroj de Lim. la proporcia nombroj Φ la lim. iri preskaŭ proporcie; jes vi iros al pli kompletaj Φ tablo, kiel ĝi informis ĉi tie, kun la lim. reduktita al malpli ol 0,25, do eĉ pli proksima al la proporcieco okazas, la. interne malfinie malgrandaj valoroj de lim povas esti vidita kiel justa; dum en ĝisdatigoj grandaj valoroj lim. la proporcieco demandon tute mankas; kaj rezulto de gxi estas, ke en la ϕ tablo la relativaj nombroj ϕ ,kiuj la unuan de la sinsekvaj egalaj intervaloj inter la lim. aparteni, estas preskaŭ identa; tie kompare al la pli fortaj rilatoj, mallonga forlevu rapide do la fora unu iras sur; kiel por egalaj intervaloj da Θ : σ de 0 ĝis 0,25; 0.75 al 1.0; 3.0 al 3.25 ktp valorojn ( ϕ 0,1581 respektive ;. 0,1247; 0,0072 kvanto ktp § 28. Por taksi la validecon kaj aplikeblon de la Baza Leĝo de la empiriismo estas ĝi revenos, ke la sama supozo de simetria W. reciproka devioj Θ rel. A kuŝas ĉe la fundo, tiel ke sub la supozo de granda, strikte parolante, malfinia m por ĉiu Θ sur la pozitiva flanko de egala Θ estas de atendi en la negativa flanko; kaj la kvocientoj Φ kaj ϕ estas kiel esprimon por la W. el la deponejo de kopioj ĝis donitaj

limoj de ilia eliro el A vidi aŭ ĉe donita longeco de tiu devio. Ĉi nun inkludas jam bemerktermaßen ne ekskludas ke, malgraŭ la fundamenta valideco de la leĝo sub la supozita kondiĉoj ĝin pli aŭ malpli empiriaj devioj okazas el siaj postuloj, ĉar la kondiĉo de malfinia m estas empirie ne renkonte; kaj povas tial dekliniĝoj de liaj aktivoj estas rekonitaj nur mezuro faritaj kontraŭ la samaj asertoj kiel la pligrandigon de m ne helpas alporti tiuj devioj la malapero proksima, simple nur mezuro kiu estas ne sur desequilibrado contingencias por _finiteness_ de m povas esti pelita, kio ne mankas en aŭtoveturejoj kiuj devas esti diskutitaj en iliaj lokoj. Sed ni iru unue al la konkludoj de leĝo sub la kondiĉo de lia valideco de ĉefa. En la antaŭa estas specifita kiel la rilatumo Φ kaj absoluta nombro m Φ por ambaŭ flankoj proksime de la valoroj ± Θ : ε dependas, sekvis ĝis la ambaŭ flankoj. Ĉi tio okazas nur al unu flanko, tiel per la alprenita simetria W. absoluta nombro estos akcepti ĉiu flanko duono de la grandeco ĝis donitaj limoj, kvazaŭ ĝi estis sekvita por ambaŭ flankoj por reveni al la sama devio limo. Sed per la tuta nombro de ambaŭ flankoj, kun grandaj, strikte parolante, senfina m al ½ post la sama simetria W. m reduktita, restas, laŭ la Baza Leĝo esti kalkulita, kvocientoj de ĉiu paĝo, respektive. Φ ′ kaj Φ , estas egala al la entute rilatumo Φ , dum la unuflanka absolutaj nombroj ½ m Φ ′ ½ kaj m Φ , preni la GG por duono de la grandeco de la reciprokaj nombro m Φ ĝis la samaj limoj ± Θ . Empirie kompreneble konas la egaleco de la reciproka absolutaj terminoj por la sama limo pro malekvilibra eventualaĵoj ne; sed la GG nur abstraída el tiuj contingencias kaj postulas la kazo ke la diferenco m '- m , = u al m malaperas. Estus do erara kiam vi ε por la ŝtono de Φ ' egala al ΑΘ ': m ' kaj por tiuj de Φ , egala al αθ , : m , prenus, sed por Φ 'kaj Φ , tiel kiel mosto por Φ de la la totalo kalkulita valoro ε = ΑΘ : m estas uzataj, ĉar alie la kondiĉo de simetria W., kiu estas la GG bazo, ricevus malsamajn devio kontraŭdiraj figuroj sur ambaŭ flankoj ĝis la sama devio limoj. Ankaŭ Quetelet havas ĉi alimaniere kombinita kun liaj tabloj komparante fakturon post la GG kaj observado. Anders kurso, kie nesimetria W. devioj bez. A konsistas, kiel ĝi vere estas la kazo en kolektiva devioj, kie la GG estas cxiam aplikebla nur kun plia modifo diskuti; sed antaŭ ĉio, estas ankoraŭ komenci de la decido prenita pure gg sin, kaj tiaj ni sekvi liajn konsekvencojn eĉ pli. El la pre-juraj simetria W . de Θ rel. A nun sekvas pli rekte ol la centra valoro C, rel. kiu la nombro de reciproka diferencoj estas egala al, tre al la aritmetika meznombro A, bez. kiu la sumo de la reciproka devioj estas egala al koincidi, te ke ambaŭ povas diferenci nur per desequilibrado contingencias de ĉiu alia. Cxar se per W. simetria por ĉiu pozitiva Θ Unuflanke, same grandan Θ estas de atendi, aliflanke, devas atendi kun la sama sumo kaj sama nombro de devioj al ambaŭ flankoj. Estas la demando ke virto simetria W . La diferenco u = ± ( m ′ - m , ) inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj devioj kun kreskanta m pli kaj pli malaperas ne la absoluta grandeco de u, sed ĝia interrilato por la tuta nombro m, di u: m rilatigi, ĉar u eĉ post konataj leĝoj de hazardo sur pligrandigita m en kondiĉoj de kreskanta, tiu valoro sed malo m malaperas pli volonte la granda m estas, kaj en

malfinio m malaperas. Ankaŭ restas la absoluta Wachstume de u en la kondiĉoj de la malcerta direkto de la diferenco mem. Ke alprenanta la valideco de la GG ankaŭ la plej densa valoro D signife kun A koincidas sekvas por la okuloj de la ϑ - Tabulo de la fakto, ke la nombro de devioj kaj tiel malsamaj valoroj de unu al ambaŭ flankoj por egalaj intervaloj estas pli granda, la pli proksima la intervaloj la A venas, tiel en la plej granda el A mem bordeando la sama sintezo inter ili intervaloj malgrandpeca vi ankaux cxi tiun prenos. § 29. Poste, nek la observo, ke la tabelo de la Baza Leĝo ne estas ligita per gxi, la limoj inter kiuj Φ esprimi determini kiel funkcioj de la simpla averaĝa eraro. En la kutiman tabloj sur proceduraj kialoj anstataŭ Θ : Εστασ pli Θ : Ε aŭ Θ : w 4) elektitaj, kion aliaj tabloj estas ol la antaŭa, mallonga de mi kiel ε designado tablo, kaj ankaŭ ni serĉos la saman indiki kialoj en la estonteco fari aplikojn prefere ĉe tablo kun respekto al Θ : ε pro la supre rel. Θ : Ε fortikajxo; kaj kiam vi Θ : ε kutime kun t raportis, mi tia, en t mallonga la rilatajn tablo t tablo nomon kaj kurante t diru tablo en Apendico § 183. De la komenco ili desegnis por ekstrakto el tia:

t

Φ[t]

0.00

0,0000

0.25

0,2763

0 : 50 0,5205 0,75 0,7112 kaj tiel plu 4)

[Tia, la probabla eraro w rilataj tablo troviĝas ĉe la fino de la Berlina astronomo. Jarlibro por 1834 (Eldonita de Encke.) Kiel tablo Mondmilito; en parto por rimarki en § 108.]

Parenteze, tia tablo egale plenumi la Ε - uzi tablo, kiel klarigi la supra ekzemplo, kie A = 71,7, σ = 2,0 coloj supozas. Ĉefe, unu havas ε kun , di multigxu 1,77245, 3,5449 kaj nun estas disponebla por la t - . Tablo ekz la nombro de Θ kaj tial oni , inter la A kaj 0.25 + 3.5449 • A - 0.25 • 3,5449, te inter 71,7 kaj 71.7 + 0.25 • 3,5449 enhavis 0,25 • 3,5449, mallonga 72,5862 al 70,8138, = 0 2763 m trovaĵo. La kialo estas, ne ni en la estonteco al la ε teni tablo, sed kio estas la plej facila insulti, estas ke ε tablo en taŭga dezajno kiel la t tablo ĝis nun eĉ ne scias ekzistas, kaj

do nur la plej simpla ekspliko, de la ε tablo de la eligo estas prenita tiel, se ili Vorlage ekzekutis nur avantaĝon proponus, la multipliko de ε kun

pardoni ĉie.

A kurante t - tablo sed troveblas en diversaj lokoj, ekz je la fino de la Berlina astronomon .. Jarlibro por 1834 kaj en Quetelet la Lettres suda la théorie de probab. p. 389 flg., Tiel eĉ se nur por t = 2.00 run. Unu, mia komando staranta, lithographed tablo kiu jam ne estas sed en librejoj, estas la ekzekuto ĝis t = 3.00 kun 7 decimalaj por Φ 5) . La supre ε tablo sed de mi per interpolo kun dua diferencojn el la t tablo estis, ĝis nun tiu estas ricevita kaj kalkulita rekte por eĉ pli alta partituroj.

5)

[A responda tablo de la sama etendo povas troviĝi en A. Meyer, Prelegoj sur Probablo Teorio (germana eldonita de Czuber), Leipzig 1879, p 545-549, kie t per γ anstataŭas. Pro la sama kverelas estas sciigitaj en Apendico § 183, en la Filozofiaj studoj (Edited. By Wundt), Volume IX, pp 147-150, unue eldonita tablo kalkulita, en kiu la funkcio valoroj Φ mallongigita al 4 decimalaj, la argumentoj t resp. γ , tamen, estas etendita ĝis 3 dekumaj lokoj inter la limoj 0 kaj 1,51. Tabulo de responda ekspansio kun kvin cifera funkcio valoroj troviĝas ankaŭ en la apendico. - La unua tabelo de tiu speco, al kiu estas atribuita kiel fonton bone tiujn tablojn havas KRAMP kalkulas la integralojn de exp [- t² dt finia valoroj de t al t = ∞ kaj estas la logaritmoj de tiuj integraloj. Vidu "Analizo de Refractions astronomiques et teraj"; par le Citoyen KRAMP, Strasburgo, l'unu VII, p. 195-206.]

§ 30. Poste mi venis en la kialoj kiuj havas okazon iri en kolektivaj devio de la simpla GG, kiel estis antaŭe klarigis. De Gaŭso mem estas la leĝo ne por kolektiva devioj, kiel devioj de la individuo espécimen grandecoj de ilia aritmetika meznombro, sed bemerkter- kaj konata pro observo eraroj, kiel devioj de la individuo observitaj valoroj de objekto metita sur ilian aritmetika meznombro; kaj en si mem estas nenio malpli ol mem-evidente ke la transferability de la leĝo de la lasta sur la iama okazu. Fakte, ĝi estas sed de la komenco iu tre malsama, havi devioj, kion ili akiris pro manko de agudeza de mezurajn instrumentojn aŭ sensoj kaj hazarda eksteraj perturboj kun ripetitaj mezurado de sola objekto de la aritmetika meznombro de la mezuroj kaj devioj, kiujn multaj kopioj de K.-G. oferton de ilia aritmetika meznombro de kialoj, kiuj en la naturo de la objektoj mem kaj ili lokas influi eksterajn cirkonstancojn. Ĝi estis ankaŭ tute ne apriora antaŭdiras ke la naturo de tiuj devioj de la meznombro eraroj de observo sekvis la leĝon, sed nur rektan recenzo de la sama en K.-G. mem faru. Dume, kiel vi povas facile perceptita de la komenco kiu gxenerale m kiel en kolektiva devioj bez. A kiel eraroj de observo, la nombro de devioj por valoro en meza partoj de la dissendo panelo estas maksimumo, ekde tiam, sed al la ekstremoj kiel regula malgrandiĝas, la granda m Ankaŭ ekzistas legxo ekzistis kiel Gaŭsa al kiu vi serĉas distribuo leĝo por K.-G. povis pensi, estis nature, ke ili suferis antaŭ ĉiuj ĉi

testado. Kaj varbas dimensioj estis la unua celo kaj (kun inkludo de brusto kaj pulmo kapablo de rekrutoj) el alia multe restis la nura unu en kiu la leĝo estis provita. Tiu multi-flankita (per Quetelet, BODIO, Gould, Elliott kaj eble aliaj) 6) farita ekzameno de rekrutoj dimensioj diverslandaj nun ŝajnis komence ĉie konfirmon de la leĝo malkaŝita de la devioj de la postuloj de la leĝo sufiĉe malgranda ŝajnis nur kiel insignificantly apliki en la senso indikita; kaj proksimuma valideco havas la GG almenaŭ por rekrutoj mezuro, nur ne kiel enverguro ol kredis povi akcepti, kiel mi estas konvinkita parte per kritika Revison datas supre esploroj, parte tra lia propra analizo kauxzis vielzahliger Rekrutenmaßtafeln, dum estas aliaj K.-G., en kiu la simpla GG maltrafu tute, tamen ili ankoraŭ kontentigi ĝeneraligo de tiu Akto. 6)

[BODIO, La taille de recrues eo Italie; Ann. Demografio interne de Naskas 1878. Gould, Esploroj pri la militaj kaj antropologiaj statistiko de usonaj soldatoj. Usono Sanitory Comission memoroj.Novjorko, 1869. Elliott, Sur la militaj statistikoj de la Unuiĝintaj Ŝtatoj de Ameriko. Berlin, 1863.] Fakte, tamen, povas esti plibonigita per miaj spertoj indiki la sekvajn du vidpunktojn kiuj tute fari simili neebla de komenco, la simpla GG ĝeneralan validecon por K.-G. agnoskos.La unua de ĉi tiuj estas 7) : 7)

[la duan s. § 34 kaj 35.]

§ 31. Se la GG estu ĝenerale aplikebla al kolektiva devioj, tiam estus la konsekvencoj rezultanta de la antaŭsupozas samtempe simetria W. devioj bez. A levigxu, konfirmi ĝenerale, kio ne estas la kazo, kaj se ne malmultaj el milita rekruto dimensioj kaj aliaj celoj povis resti necerta pri supraĵa ekzameno, se ne desequilibrado contingencias aŭ manko de respekto de la kolonoj ŝuldo havis ĝin, sed aliaj elementoj de tiu konjekto preter al decidis kiam tiu esenca simetrio de la devioj rilate al A kiel ĝenerala karaktero de K.-G. , povis vidi. Fakte, jam Quetelet sia "Lettres suda la théorie de probabilités" p. 166. Notu ke en kelkaj K.-G. La diferenco de la ekstrema devioj U ' , U , ambaŭ flankoj bez. Al konstanta kaj pozitiva leĝa, alia estas negativa, ĉar estas kongrua kun simetria probablo; kaj mi deklaris sur tie antaŭ kono de liaj esploroj koncerne al ajna aserto de simetria W., ke por iuj K.-G. la devio nombroj bez.A di m ' kaj m , ne nur konstantan kaj leĝaj, sed ankaŭ pli ol povas esti eksplikita per desequilibrado contingencias diferencas inter si. Tio pruvis esti mia sperto ambaŭ per Quetelet'S ke dependante de la tipo de K.-G. la devio inter U ' kaj U , aŭ la diferenco inter m ' kaj m , tiu aŭ alia direkto konformiĝi; Tiel, dum ĝi superas la grandecon laŭ la valoro kiun oni atendus pro malekvilibra eventualaĵoj, dum la direkto de la karakterizaĵo de unu aŭ alia tipo de K.-G. estas. Nun mi parolas ĝin kiel nesimetrio ajn, se devio inter U ' kaj U , aŭ m ′ kaj m , konsistas; sed ĉar tia ne estas facile desequilibrado pro

manko eventualaĵoj, estas nepre nesimetrio kiel tiaj, kiuj ne povas esti farita dependas desequilibrado eventualaĵoj, por distingi de bagatela aŭ hazardaj nesimetrio kiel tiaj, kiuj povas esti faritaj dependi. Empirie, miksas la esencajn nesimetrio, eĉ kie tiaj ekzistas, ĉiam kun la hazardo, ĉar vi ĉiam finiaj m estas farenda, kiu dependas de tia, sed ĉar la dependa de signifaj nesimetrio diferenco en la ratios de m, la dependa hazarda nur en kondiĉoj de kreskanta, tiel la lasta valoro malaperas kontraŭ eksa plie pli m kreskas, kaj la kontakto-dependa nesimetrio de esencaj reguloj kiujn en la pli pura, pli granda m estas, kaj ĝi eĉ povas esti vidita kiel esenca eco de malsimetrio kiam la kazo de grandaj m diferenco troviĝas inter U ′ kaj U , aŭ m ′ kajm , kun pli kresko en la sama direkto rezervoj. Sur aliaj karakterizaĵoj sed ni poste 8) venas, kiuj faras gxin aperi preter dubo ke la kampo de K.-G. ne ĉiuj ricevas kune kun la supozo simple hazarda malsimetrio. 8)

[Comp. speciale ĉap. XII "kialoj por ajna signifa nesimetrio".]

§ 32. Nu unue okazas jena alternativo. 1) Oni povus imagi ke en la malsimetrio, eĉ kiam ili agnoskas tiel, nur malordo de GG dependanta sur la tipo de K.-G. devus esti vidita en unu senso aŭ alia, la de adicii al iu aparta, matematike vortumadon leĝoj. 2) Oni povus pensi ke la esenca valideco de la Baza Leĝo por la kolektiva devioj de la aritmetika meznombro sed restas la regado, la kazoj, tamen, kie ĝi ne estas aplikebla, devas esti konsiderata kiel esceptoj, kiu ĉu okazi aŭ ja asignable sub la kazo 1) sed nur escepte valida, subjekto al malsamaj leĝoj ol la Gauss. 3) De la diferenco inter U ' kaj U , kaj inter m ′ kaj m , por donita m , en la mezuro dependas substanca nesimetrio, depende de la naturo de la K.-G. malsama grandeco kaj per tio la esencajn nesimetrio povas alpreni malsamajn gradojn, Ankaux la esencajn simetrio, kie tia okazas kiel la speciala kazo de la multampleksa ĉiuj eblaj gradoj de ĝenerala kazo Montru la malsimetrio, kie la grado de la sama venas malsupren al nulo, kaj povus esti opinias, ke en la domajno de K.-G. la signifa malsimetrio en la ĝenerala kazo en ĝiaj diversaj gradoj imagi, esencaj simetrion sed nur speciala kazo de, se li iam trovis en ĉiuj strictness, devas esti rigardata nur kiel escepto, kondiĉe ke inter la senfine diversaj eblaj gradoj de malsimetrio la tota malapero havas malfinie malgrandaj W., kiu ne ekskludas ke la malfortaj gradoj de nesimetrio, kiun povas empirie facile konfuzita kun perturbita nur desequilibrado eventualaĵoj, esence simetrio, estas pli verŝajna ol la grandaj, kiuj estas preter la ebleco de tia eraro , En rilato al ĉi tiu vidpunkto, sed imagus ke ankaŭ donas validan por la ĝenerala okazo de ĝenerala leĝo, kio nur la speciala kazo resumas la GG ke malsimetria W. kunfandas en simetria. Kiu el tiuj tri ebloj, kaj speciale se unu el la du unuaj, kiuj estas nur modifoj de unu

la alian, aŭ la tria estas la pli ĝusta, nun ne povis decidi facile, sed ĝi estis unu el ili iam la decido de la demando ĉu ĝeneraligo de la Baza Leĝo por la kazo de nepra nesimetrio laŭ la sama principoj por kiu estas derivita de la speciala kazo de la esenca simetrio, estas vere ebla, due, ĉu la taŭga empiria ekzamenado K.-G., por kiu la kolonoj estas aparte indikita en la antaŭa ĉapitro , la tiel derivita leĝoj vere aldoni. Mi faris la esploron al ambaŭ flankoj, kaj ambaŭ demandoj povas esti responditaj en la jesa estas en bona humoro kune por la profito de la tria kazo la alternativo. Sed kompreneble, apartenas al la personigo de teoriaj kaj empiriaj studoj kiuj ne povas esti samtempe kaj en mallonga, sed restas tenas al la sekvaj ĉapitroj, kaj nur preliminar en naturo, mi rimarkis ke la plej fundamenta teoriaj esploroj de la jarcento.Ĉapitro, la ŝancoj proponita de la empiria bazo kiu la ĉeesto de signifa nesimetrio vere kiel la ĝenerala kazo en la domajno de K.-G. cxu en la XII. Ĉapitroj estas inkluditaj. Unue, tamen, estas probabla kiu havas intereson, se mi havas la ĉefan dispozicioj de la ĝeneraligo de la Baza Leĝo de simetria al malsimetria W., maniere de simetria al nesimetria dissendo ĝenerale m, kiuj kune metis al mi la rilato inter teorio kaj empiriismo gvidis, tien provizore beweislos kaj kvankam mi mencii tiujn regulojn ĉar plurfoje esti eltirita reen profitoj estas konsideritaj specialaj leĝoj de nesimetria W. aŭ distribuo sub speciala designaciones, kiel sekvas, al, leĝoj, per kiuj oni povas esti kontenta, se konsiderindan relativa variado de K.-G. ,en (§ 9) pridiskutis la signifon sekvigas desegni pli ĝeneraligo en konsidero kiu ni parolos poste, sed tio ne kondukas al rifuzo, sed nur pligraviĝo de la sekvaj leĝoj. § 33. El tiuj specialaj leĝoj estas pli gravaj la unuaj tri, kiuj estas ja aparte metitaj tie, sed sekvas el la matematika kondiĉoj de kolektiva solidareco malsimetrio en kunteksto, kiel en la jarcento. Montri ĉapitro. La resto estas parto rekte evidenta corolarios de la sama, iu matematike deduktita el ili, kiel ankaŭ pruvi poste. Specialaj leĝoj signife nesimetria dissendo por K.-G. je ne superfortos proporcia variado largxo. 1) Eligo leĝo . La devioj estas tenita de la aritmetika meznombro A de la en kazo de grava nesimetrio ankaŭ materiale el A malsamaj densa valorojn D povas atendi eĉ komprenebla al sub simpla regulo kaj akiri la sperton responda distribuo, regulo ke, por la kazo ke la esenca nesimetrio malaperas, kie D signife kun A koincidas, kondukas reen al la regulo de la GG. 2) du-kolumno Gaŭsa leĝo . La distribuo de la devioj bez. D sekvis, mallonge post ĉiu de ambaŭ flankoj en aparta, la sama regulo kiel por simetriaj W. bez. A por ambaŭ flankoj estas sekvita kune. Ĝi okazas nur tie en la loko de m, Θ , Ε = ΑΘ : m mar. A positiverseits m ' Θ ', ε '= ΑΘ ': m ′ , negativa flanko, m , , Θ , , ε , = αθ , : m , bez. D; estas kun tiu konsidero ankoraŭ la samaj tabloj, la ε tablo kaj t . tablon por la dissendo komunikaĵo post ĉiu paĝo aparte utila, kiel por kalkulo laŭ la Baza Leĝo por simetriaj W. bez A aplikus kune por ambaŭ flankoj , Se ni anstataŭigi nun en la senco de § 10, la Konvencio adoptita ĝeneralaj terminoj m ' , m , , αθ ', ΑΘ , , ε ′ , ε , ke mar. ajna ĉefaj valoroj estas, por m ' , m , , ∂ ', ∂ , , E ' , e , se tio rilatas al D estas, ĝi pasos la pozitivaj kaj negativaj relativa devio nombroj Φ 'kaj Φ , , kaj absolutaj nombroj Φ

′ m ′ kaj Φ , m , en simila maniero ϕ ' kaj ϕ , :ϕ ' m ' kaj ϕ , m , ĉiu mano en funkcioj de tiuj nomoj pli. 3) Proporcio leĝo . La reciproka devio nombroj m ' , m , mar. la plej densa valoro kondutas kiel simpla averaĝa devioj e ' , e , , di kiel ∂ ′ : m ′ kaj ∂ , : m , mar. D , tiel . de kiu la sekvaj estas corolarios. a) La kvadratoj de la reciproka devio nombroj, di m ' 2 , m , 2 kondutas kiel la reciproka devio sumoj ∂ ' , ∂ , tiel: m'2:m,2=∂':∂,. b) La plej densa valoro D povas mem esti determinita kiel la valoro, renkonti la reciproka devio nombroj kaj meznombra devioj de la leĝoj de proporcio. Jes mi pensas tio estas, ĝenerale, por lia ne komforta, sed preciza determino cedi kaj poste (Ĉapitro XI), kiel ĝi kuras. Por mallongeco, ŝi ŝatas la proporcia varmega kaj tial certaj D , se ĝi validas, eksplicite mencias tian determinon maniero, kun D p konas. Ĉi D p povas tiam uzi la empirie determinis rekte D , te la valoroj sur kiuj la maksimumo de la nombro z , komparu faloj en dissendo panelo, kaj la fakto, ke ĝi ankoraŭ dekliniĝas nur ene de la limoj de zuzugestehenden necerteco, unu el la pruvoj trovi por la valideco de nia nesimetria legalismo. 4) La distanco leĝoj . La distancoj inter la tri ĉefaj valoroj determinis tiamaniere. Estu m "reprezentas la tuta nombro, ∂ " la tuta sumo, e "= ∂ " m " kun la rimedoj de C aŭ A (kiu ajn estas la distanco de la C aŭ A studis por D) egallatera devioj bez. D , tio kio al la sama flanko de D foriri, post kiu C aŭ A dista gxiajn tio povas esti pozitiva aŭ negativa flanko, tamen, la indico de du etaj strekoj havu respondan sencon por la skaleno valoroj malsupren tiel trovitaj sub § 131: C - D = T "e"

,

kien t " la valoro de T estas, en la tabulo de t al . mallonge Φ apartenas "Pli .:

valoro proporcia al la leĝoj kun 2 Φ "e" akceptas kiel montri en § 131, kiun vi povas ankaŭ agordi: ,

Post ĉi estas A - C kiel la diferenco de la antaŭaj du distancoj: A - C = ( A - D ) - ( C - D ) = (2 Φ″ - t ″

) e κµ″ ,

kie Φ 'kaj t " estas determinitaj en la maniero indikita. 5) La π leĝoj de la kanaloj . Por la normale okazanta kazo ke la distanco de C de D malgranda (strikte infinitezimaj) relativa al la meznombra dekliniĝo e ' aŭ e , flanke al kiu C deD dista mallonge e " , deziras ne Rimarkinde:

Krom desequilibrado akcidentoj kaj anomaliojn, kiuj en ĉap. pensas IV, per tiuj rilatoj, kiel ĉiuj poŝtita ĉi tie leĝoj povas esti ŝanĝita, estus tiuj kondiĉoj strikte aplikas kiam ( C - D ) 2 : 3 π e ″ 2 kontraŭ 1 tute povus esti neglektita, iam tiom C D malgrandaj kompare kun e " . En ĝis nun sed tiu malapero sed neniam plene okazas, estas super la π funkcioj de D , C, Aanstataŭanto resp praktiko. . kien ξ estas pozitiva valoro kiu superas 1 en malgrandaj proporcioj. La teorie derivebla kondiĉo proporcia supozante malgrandeco de C - D al E " , la valoro

aproksimi = ¼ π = 0,78540 devas esti aŭdita ĉe la ĝenerala publiko, en kiu li trovas sin empirie, la plej okulfrapa confirmaciones de nia nesimetria dissendo leĝoj, kaj la valoro de pestas sekve la estonteco aparte donita en la tabuloj de la elementoj de la traktato per Mi kontestas en ordo de la alproksimiĝo de la sama esti ¼ π konvinkaj. Ĝustan partion, por ke oni ne tro postulema en principo, en teorio devus, kiel ĝi markis antaŭe, iomete pli granda ol ¼ π emerĝas de la eksperimentoj, sed tiu malgranda teoria sobrepeso povas facile esti outbid per desequilibrado eventualaĵoj, do li havas (post ebla precize proporcia determino de D kiel D p ) en la prenita el diversaj kampoj K.-G., kiu povus esti studita en rilato al la valideco de la supre leĝoj (kranio mezuradojn, rekruto dimensioj, botaniko, meteorológica mezuroj), ĉe diversaj redukto etapoj kaj redukto de la manteloj de dissendo tabloj trovita inter 0,6 kaj 0,9. Anstataŭ p teni, vi povus ankaŭ kontakti la aliajn du π - teni funkcioj, krom pro la plej malgranda proporcio, kion A - C al C - D kaj tute kontraŭ D - A , tiuj aliaj funkcioj en granda kvocientoj havas desequilibrado contingencias eblas tuŝitaj.

De la tria π - ekvacio, kiu . povas esti derivitaj de tre simpla maniero, D aproksimi alia maniero determini empirie aŭ rekte proporcia, nome, ke post A kaj C determinis estas la distanco de la serĉo D de C 3,66 fojoj grandajn kreskojn de la distanco de la A de C estas trovita. Baldaŭ ni tiel determinis D valoro ol D π , respektive. - Dume, ĉi provizo estas tro necerta solvi ilian valoron en ĉiuj;speciale ĉar escepte la laborema determino de D kiel D P , alia relative simpla maniero tre proksimumaj determino kiel tia. D i , je ordono, kiu en Kap.XI. estos diskutita. Al anstataŭ akiri nur proksimumaj, precizaj determinoj de la tri distanco kondiĉoj, oni devas reiri al la ĝusta valorojn de la tri distancoj mem, kiuj estas montrita sub la leĝoj de distanco, post kiuj: . .

Tiuj kvocientoj havas du limoj inter kiuj tenas sin, la unua de kiuj la kazo m ' = m " , te la kazo de malaperintajn nesimetrio, kie ξ = 1 korespondas al; la dua la kazo kie m " , kontraŭ m" vanishingly malgranda, tial = 0 povas esti aro. Tio donas al 1.Grenze: 2.Grenze:

= p 0,7 8540 0,84535 0,21460 0,15465 3,65979 5,46609. La valoro de p povas do normale ne kovritaj per 0,78540 kaj 0,84535 ne levigxu. 6) Situo Akto . La centra valoro C kaj la aritmetika meznombro A trompos la sama flanko de la plej densa valorojn D de, kaj tia ke C inter A kaj D gutas (s. § 134). 7) Reverso leĝo . . La malsimetrio de la devioj bez D . havas la kontraŭan signon ol la devioj bez A , di, se m '- m , . bez A (di μ '- μ , ) estas pozitiva; tia estas m '- m , . bez D (di m'- m , ) estas negativa, kaj viceversa (vidu § 134.). Plui, la diferenco inter

la ekstremaj devioj bez. A , di U '- Aŭ , la kontraŭa signo kiel la diferenco inter la devio nombroj, di u = μ '- μ , (s . § 142). 8) La ekstrema leĝoj . [Se la supra nombro de resp. malsupre D kuŝantan devioj egala al m ' . respektive m , do la probableco estas:

certigi ke: Aŭ ' = t'e ' la ekstrema valoro de la supro Performing devioj. Laŭ la W. estas la fakto ke: Aŭ , = t , e , la ekstrema malsupera de la devioj estas egala al: , Post ĉi tiu estas la probabla valoro de la supra resp. malsupra ekstrema devio egala al: resp.

,

Kiam t ' kaj t, pere de la T tablon el: respektive. determini. (Comp. CHAP. Jarcento)] 9) 9)

[Per la kvadrataj krampoj, kiel en la "Antaŭparolo" estis jam menciita, faris la aldonoj kaj suplementoj al la eldonisto indikitaj.] Krom la π Eigenbetriebsgesetze 5) kaj ekstrema leĝoj 8), kiun mi nur ŝuldas la teorio, sed poste ankaŭ trovis empirie provita, la antaŭaj leĝoj estis trovita de mi unue pure empirie kio ĉi tiuj leĝoj ankaŭ empírica valideco senkompate ĉiujn teorio povas utiligi kaj kontraŭ la mano levigos konfidon por tiel koincidi teorio. Vane, kompreneble vi per krudaj determino de primaria, intermiksitaj kun grandaj irregularidades tabuloj precizan determinon de D akiri kaj tiele rilatajn valorojn kaj maniere serĉis kontrolon de la antaŭaj leĝoj gajni; gxi estas pro tio ankoraŭ diskuti pri kiel atingi la celon per konvenaj redukto kaj interpolado de la dissendo tabulojn. § 34. eksplicite menciis ke la antaŭaj leĝoj por la kazo de ne superfortos proporcia variado en K.-G. (Ene de la signifo de § 9) povas esti konsiderita sufiĉa, kun forta proporcia variado sed plua ĝeneraligo de la GG peto. Nun estas ankaŭ necesaj por indiki kion eblus ĉi okazo kaj kiel preni ĉi ĝeneraligo. La G G. povas je senfina naturo mem m esti nur proksimuma leĝo kaj estis deklarita sin nur per Gaŭso por 10) ; ĉar ĝi difinas la grandecon de la devioj de A al

ambaŭ flankoj neniu limo, sed nur ebligas la W. de la devioj kun kreskanta grandeco la saman malpliigon pli kaj pli. Ĝi staras rezoni ke se la devioj de A negativa granda ol A mem devus esti, la malsamaj valoroj de malpli ol nulo, kiu estas neebla. Do la GG povas preni priori neniun senliman validecon aserto, kvankam restas valida kun grandega alproksimiĝo por kazoj kie la deviojn de la aritmetika meznombro de la estado, almenaŭ en nombroj vasta, apud kiu averaĝe kaj tre malgranda. Sed la samon tiurilate kiel la negativa devioj de A koncernas pura GG, ne estas malpli vera pri la negativaj devioj bez. D kaj la antaŭa ĝeneraligo kaj maniere modifo de la Baza Leĝo, K.-G., kaj tie, en kiu la relativa variado de D estas tiel granda, ke ĝi ne plu estas sufiĉa kun la antaŭa principo de ĝeneraligo. 10)

Theoria motus corporum coelestium; Lib. II. Sekto. III. Artic. 178. Theoria combinationis observ. eraro. minimuma. obnoxiae; Pars prior, arto. 17; Komento. societ. Diino. rec. Vol. V. Post tiu estas ĝeneraligo de la GG por aplikeblon al K.-G. por distingi inter du direktoj aŭ en du sensoj: 1) se kolektiva devioj ne la observado eraroj atribuitaj al simetria W. montri respekton al la aritmetika meznombro, la kazo de la malsimetrio eblas konsiderita kiel la pli ĝenerala, sed ke la simetrio nur kiel speciala kazo inter si Komprenas; 2) se kolektiva devioj, se ankaŭ montri la plimulto de K.-G., sed tute ne la observado eraroj laŭleĝaj malgrandan relativan variado ĉirkaŭ la meznombro valoroj. Ekde la K.-G., en kiu vi faras per ĝeneraligo de la GG en la unua direkto, ne nur per multe pli multnombraj, sed ankaŭ multe pli facile trakti ol tiuj en kiuj necesas ke plua ĝeneraligo de la dua havi direkton kroĉi, kaj kiel havigita de anticipante la ĝeneraligo de la unua koncernas, la reprezento de la principo de ĝeneraligo en la dua senco, tiu atendo estas tieaj nun sed doni nian esploron je ĉiuj necesaj universaleco, sur la respondi ĝeneraligo en la dua senco, nome renkontas dekomence du punktoj por doni la ideon de direkto de tiu ĝeneraligo ŝatus esti esti prenita. § 35. Do nun ni ĉiam havis nur aritmetikaj discrepancias pri ajna kerno valoroj en menso, tio estas, kiu povas esti prenita kiel pozitivaj kaj negativaj diferencoj largxo, kaj kutime estas kiel ankaŭ okazi tie ankaux komprenis devioj ekscelenco. Mi nomas angegebenermaßen ĝenerale kun Θ . Sed oni ankaŭ povas paroli pri rilatumo variadoj en donita ĉefa valoroj, te situacio en kiu donita ĉefa valoro H sobrepasa aŭ pliigita, ni ĝenerale ψ vokos. Do se Θ = a - H estas aritmetika devio estas ψ = a: H rilatumo devio, kaj dum ni Θ 'kaj Θ ,diferenciĝas pro pozitivaj kaj negativaj aritmetiko devioj, depende de > H aŭ < H , ni distingas la samajn aspektoj ′ ψ kaj ψ , kiel la rilatumo de supra kaj malsupra devioj. Kvankam nun konduki malsupren forta aritmetiko devioj de ĉefaj valoroj negativa al malpli ol la grandeco de la hejmo de valoro kaj maniere estas neebla, tio ne estas vera de forta malalta rilatumo devioj ke eble prefere ĝis mallevigxas, nur supren al ĉiam pli malgranda frakcio valorojn de la ĉefa valoro plumbo kiu sed nur restu kiel

pozitivan kiel la ĉefa valoro mem, al kiu aludas; ĉar negativa rilatumo devioj ne ekzistas, sed nur pozitiva ke superos 1; kaj tiuj kiuj sukcesas (kiel taŭga frakcioj) ne estas 1. Kio povus esti memorita ke la leĝo de dissendo por relative forte fluktuantaj K.-G. malsupren eĉ simple resti kiel aplikebla kiel sur malforte fluktuantaj principe povas alpreni aritmetiko devioj ŝatus esti referable al relativa devioj. Sed kun ĉi tiu matematika aspektoj la empiria renkontas kune en la sama direkto. Observo eraroj estas, ĝenerale parolante, almenaŭ koncerne al la mezuro de spaca longeco, esence sendepende de la grandeco de la mezurita objekto, krom kun la grandeco de la kalibraj signifas ŝanĝon, komponaĵo, kompliki; ĉar kompreneble la observo eraro en mezurado de mejlo estos pli granda ol tiu mezuris piedon longa, sed nur ĉar pli kaj pli kvieta operacioj apartenis kune por mezuri la iama; tamen, la observo eraro ĝenerale parolante kiam mezurante altan termometro aŭ barometro estas ne pli granda ol kun malalta mezuro. Kontraŭ varii K.-G. ĝenerale esenca funkcio de lia grandeco, se ĝi komprenis en la senco de la jenajn ekzemplojn. A pulo estas mezumo de besteto, kaj tiel ankaŭ la deviojn de la individuaj specimenoj el la mezo pulo pulo estas averaĝe nur malgranda, nur frakcio de lia meza grandeco, kaj al la tuta diferenco inter la plej granda kaj plej malgranda pulo restas malgranda. La muso estas pli granda ol la averaĝa kvanto de pulo, ĉevalo, ktp estas multe pli granda ol la muso, arbo estas multe pli granda ol herbo denove, kaj ĉiuj partoj, respondan noton revenas. La devioj de la individuo musoj kopiojn de la mezan musbutonon estas averaĝe pli granda ol tiu de la individuo pulo specimenojn el la mezo pulo & c. Ankaŭ, povas ĉi dependo de la averaĝa grandeco de la variadoj de la averaĝa grandeco de la objekto komprenata de la fakto ke la interna kaj ekstera ŝanĝo kaŭzas grandajn Celoj pli atako punktoj estas tiel malgranda. Kvankam la kvalito de la objektoj havas la plej granda aŭ plej malgranda facileco kun kiu cedas al la ŝanĝiĝantaj influoj, influon; ankaŭ povas esti malsamaj accesibilidad al eksteraj influoj cirkonstancoj. Do estas ĝusta proporcieco de la averaĝa grandeco de la devioj kun la averaĝa grandeco de la celoj por atendi de la komenco. Sed ĉiuokaze restas la grandecon de la objektoj estas ĉefa faktoro por la grandeco de iliaj ŝanĝoj, kaj kiam eĉ la mezala grandeso je malsamaj K.-G. Ne la meza grandeco de la celoj estas pure proporcia, sed restas tre ebla ol en la sama la plej simpla ebla leĝo de divido de la devioj por ĉiu aparta en la donita lin malpezigi sekvi la ŝanĝiĝantaj influoj kaj accesibilidad prefere sur relativa devioj kiel aritmetiko raportante devioj. § 36. Unue, kompreneble, ĝi prenas tiun ideon kontraŭe al la ŝajna malfacileco ke GG lia naturo estas havebla post nur devioj kiuj eblas kaptis kiel pozitiva kaj negativa diferencoj de iliaj komencaj valoroj, morgaux ne povas okazi kiel speciala kazo sub leĝo kiu estas referencas al relativa deviojn, kaj tamen ni sercxas leĝo kiu validas por la kazo de malaperintajn nesimetrio kaj malforta proporcia variado en la GG aŭ lian modon de dissendo reproduktas. Sed ni traduki la rilatumo devioj ψ = a: H en iliaj logaritmoj, log ψ = log a - log H , ni mallonge kiel logaritmaj devioj kun λ∋ povas designar kaj rimarki tion: 1) ke la logaritma devioj λ = log a - log H la karaktero de aritmetiko Θ share, povas

resumi kiel pozitivaj kaj negativaj diferencoj de donita komencan valoroj, nur tio ĉi mem estas logaritma, ne H , sed ensaluti H estas; 2) ke, dum la aritmetika devioj estas relative malgranda kompare al lia duona valoro, te relative malgranda variado en la sama okazas, kiel ĝi estas provizita en la Baza Leĝo, la kialoj de la aritmetiko diferencoj kun tiuj de la responda logaritma rimarkinde kongruas, kio ne nur matematike demonstrebla, sed ankaŭ empirie la logaritmo estas detektebla per kiu komparas la diferencojn de la logaritmoj de la respondaj nombroj. Do ni estis ankaŭ ĉe relative malaltaj variado de la logaritma principo, kiel la de plej komuna zulänglichen povas praktiki kun avantaĝo, tiu avantaĝo nur ĉe relative malaltaj variado estas tro malgranda por valori la pliigita penado, kiu alportas la logaritma traktado, tamen, li emerĝas decidis ĉe relative alta variado, por kiu la evidenteco empírica sekvos; ĉar kompreneble sen empiria evidenteco, la antaŭa vido povis neniam denove aperos kiel konstruitaj en aero hipotezo. La apliko de la logaritma traktado pri empiriismo sed ĉi. Ĝi reduktus la individuaj dimensioj donitaj estas de K.-G. iliajn logaritmojn al = log oni , rigardante en la sama maniero kiel en esplori la plej densa valoro D de pli farinta kion poste iun por respondi, la plej proksima valoro kiun oni , kion D varma, kaj, kiel poste klarigi iun Ne kun log D estas konfuzita, prenu iom el tiu valorojn D la logaritma devioj λ = al - D =log a - D , kiu estos parte pozitivajn, parte negativa, sercxante cxe la λαλ al ĉiu flanko en aparta, di λ ' kaj λ , la simpla aritmetika meznombro aŭ tn meza logaritma devioj. E ', e ,respektive: ,

,

kien m ' kaj m, la kvanto de pozitivaj kaj negativaj devioj, ne kutimis esti la unu el D, sed oni per D rimedoj, kaj tiam difini la dissendo de la logaritma variado λ ', λ , sur ĉiu flanko, precipe ankaŭ koncerne al e ′ , e , , m ' , m , laŭ zwiespältigem GG kiel supre (§ 33) estas donita pli sube 2), escepte ke e ' , e , , m ' , m, tie _logarithmically_ en la maniero indikita, anstataŭ la antaŭa estas determinitaj aritmetike. Sur tiuj aplikeblaj al la logaritma devioj provizoj tiam sekvi per traduko el gxi en la aparteno al la logaritma nombroj provizojn por la kialo de varianzas kaj iliaj ĉefaj valoroj, kio ne prenas nuntempe, por la necesaj klarigoj restos cxirkaux rezervita por posta ĉapitro, kiu tute en la logaritma traktado de K.-G. proksima venas (ĉap. XXI). Krom la logaritma dense valorojn D povas tiam ankaŭ la logaritma per G kiel  oni : m , kio estas la aritmetika meznombro de la logaritmoj de A, kaj la logaritma mezala C , ĉar la valoro de unu , la sama nombro de unu kaj havas pli inter si , determini. De la logaritma valoroj povas ankaŭ esti la nombro de valoroj kiuj apartenas al ili

per la logaritmo, pasi, kaj establi specifaj terminoj de kio ne estas sencela, ĉar tiuj valoroj havas siajn rimarkinda graveco. Pro tio la por D responda nombra valoro kun J priskribita kiel la plej densa rilatumo valoro por havi la signifon, ke en la sama proporcio distancoj de ĝi al ĉiu flanko pli valoroj de kaj konsekvence oni kunigitaj ol en la sama proporcio distancoj de ĉiu alia al. La centra valoroj por la logaritma C responda nombra valoro koincidas kun la aritmetikaj aparta C partio; ĉar se valoron de unu , di C , sendepende de kiel kaj havas pli inter si, do tro havas la logaritmo de C , te C , sendepende de logaritmoj de a, di saman kvanton de unu , super kaj sub si. La kun G esti designado; kiel nombra valoro al G apartenas, estas la geometria meznombro de ĝi estas. § 37. Do ni devas distingi la jenajn tri ĝeneralajn leĝojn aŭ Prinzipe, ĉiu de kiuj sekvas kiel ĝeneraligo kaj samtempe premante la antaŭaj, ĝi povas esti konsiderata, iliaj esencaj diferencoj esti tie resumas mallonge. 1) La puraj, simplaj, originalaj Gaŭsa leĝo aŭ komenco, por la kondiĉo de simetria probablo de duobla aritmetiko devioj Θ ' , Θ , el la aritmetika meznombro. Tie, la eligo estas de la aritmetika meznombro A prenita, determinas la reciproka devioj kiel aritmetiko, la meznombra dekliniĝo ε = θ : m por ambaŭ flankoj kune kiel la kvociento de la sumo de la reciproka devioj por absolutaj valoroj de la tuta nombro de tiuj rekte (aŭ post konata formulo por sumo de kvadratoj devioj kiel kalkulita) kaj post t determinas la dissendo tablo. Esprimi distingo inter la rilato de la devioj al A mi anstataŭos la ĝeneralajn terminojn m , Θ , ε per μ , ∆ , η . 2) La aritmetika ĝeneraligo de la Baza Leĝo, por la kondiĉo de nesimetria W. devioj de Θ ' , Θ , el la aritmetika meznombro, ĝenerale validas por diversaj gradoj de malsimetrio, sed nur adekvate pro relative malforta variaĵo ĉirkaŭ la meznombro valoroj, kiel plej K .-G. ludas. Jen estas la eligo de la aritmetika dense valorojn D prenita de la dimensia valoroj de plipostajn kontempla maniero l1) sukcesas sen unue esti tradukita al logaritmoj. La reciproka devioj Θ ', Θ , estas uzataj kiel aritmetiko sur ambaŭ flankoj de D aparte prenita, ilia averaĝa valorojn de Ε '= ΑΘ ': M' kaj ε , = Αθ , : m , estas decidita, kaj tiam por ĉiu paĝo en aparta, la distribuo laŭ du kolumnoj GG (§ 33), fikso de t ' = Θ ': ε ' por pozitiva flanko kaj t, = Θ , : ε , por negativa flanko al la t tablo determinita. Esprimi distingo inter la rilato de la devioj de D Mi anstataŭos la ĝeneralajn terminojn m , Θ , ε per m , ∂ , e. 11)

[S. Ĉap. XL]

3) La logaritma ĝeneraligo de la antaŭa leĝo aŭ principo, valida por arbitre granda malsimetrio kaj arbitre granda relativa fluctuación. Ekde nun ĉiuj estas sola dimensia valoroj de la logaritmoj oni = ensaluti al preni el tiu la plej densa valoro D determini la logaritma devioj λ ', λ , preni sur ambaŭ flankoj, la rimedoj de la

sama e ', e , preni kaj sur ĝi , D , λ ' , λ ,, E ' , e , apliki cxiujn tiurilataj kondiĉoj ol en la antaŭa, la aritmetika ĝeneraligo al pli , D , ∂ ' ∂ , , E ' , e , . De la logaritma valoroj povas tiam venas la rilatumo valorojn ol la logaritmoj asociita nombroj. Nun kiel komenco strikte kaj mi parolas al nur la logaritma ĝeneraligo de la GG, di 3); sed ĝi estas tre mallerta uzi, kaj relative malforta variaĵo oni povas tre bone 2) procedi laŭ la aritmetika ĝeneraligo, kiel estos pruvita per sperto. Almenaŭ kontentigas ĉiujn simpla GG 1), tamen, ĝi estas facila por apliki pro la aritmetika meznombro A kiel la starta valoro de la devioj malpezaj ol la plej densa valorojn D kaj D devas esti determinita kun relativa precizeco; kun malforta nesimetrio sed la rezultoj el 1), 2) kaj 3) mola iom sur ĉiu alia. Depende mi folgends la traktado de objekto sub la supozo de simetria W. devioj bez. Nun A, te post la unua principo, aŭ bez supozante nesimetria W .. A havas, tial post la dua aŭ tria principo en menso, mi volas mallonge de traktado diru al simetria aŭ nesimetria principo; kaj depende Mi, la traktado kun apliko de aritmetiko devioj, te post la unua aŭ dua principo, aŭ per apliko de logaritma devioj, laŭ la tria principo, havi en menso, mi parolos pri aritmetiko aŭ logaritmaj kuracado Ĝenerale, oni povas eltrovi per aritmetikaj principo por la sekva traktado de la artikoloj kaj listo de frazoj; La transiro al la logaritma principo kaj la traktado de tiaj objektoj sed substance okupante la sekcio XXI specife rezervita.

VI. Karakterizo de la kolektivaj celoj de sia tn pecoj aŭ determino. elementojn. § 38. Ni iru al la antaŭaj (ĉap. II) kun respekto al la karakterizo de K.-G. faris ĝeneralan komentoj nun iu ion. Se K.-G. estos tute determinita de la grandeco kaj nombro, do estus iam aplikas, ne nur por rakonti la saman ĉiuj ĉeestas, sed ankaŭ ĵus estis estonteco kopioj kaj prenu el ĉiu dimensio laŭ la aspektoj kiuj donas kvanta determino de spaco, kiel ekzemple grandeco post La tri ĉefaj dimensioj, pezo, denseco, daŭro. Tio estas neebla en generalo. La sumo de kopioj de donita objekto estas kutime indeterminable tute granda, kaj de tiu granda kvanto estas indeterminable kutime nur tre limigita nombro de mezuroj en menso obeas. Por tiu celo, estas evidente, ke se la z. B. cerbo pezo de Eŭropa kaj la Nigra trovas komparon, tiu ne povas esti farita per unu frontanta la pezoj de miloj da eŭropanoj cerbojn la pezoj de mil Nigra cerbojn. Ĝi estas komuna rezulto. Do ĝi estas ja aplikas al pli fruaj rimarkoj faritaj tiel multajn kopiojn esti ekzamenita kaj mezuris kompari erojn kiel ebla sen ajnaj forigo de iuj grandecoj, kion vi povas fari tro multe, por ne doni tro da spaco desequilibrado contingencias de la organizi la mezuradoj akiritaj en la maniero indikita en nombro kaj grandeco en distribuo paneloj, kaj kiel ĉi sed nur kondukas al pretervidis la paŝo de valoroj en ĝenerala, de tiuj distribuo tabuloj certaj valoroj, la tn. Determino pecoj aŭ eroj de K.G. derivi, kiuj havigas karakterizan de la objekto kaj eblo de lia komparo kun aliaj objektoj de kvanta interrilato. Fakte, oni devas vidi ĝin kiel la frukto de multaj individuaj kaj Maßbestimmungen proponi.

Kontentigi sin nun, kiel estas ofte la kazo, kun la indiko de la aritmetika meznombro de K.-G., oni tamen havas tiun kiel grava kaj bagatelan ĉiukaze determino valoro kaj kompara valoro kun aliaj celoj; sed ne povas esti du K.-G. tre apude aŭ samopinias tre milda kaj tamen aparte por aliaj rilatoj. Nun povis aperi pli frue sufiĉe, la averaĝa fluctuación grandeco kaj tutaj variado gamon de K.-G. prenita en rakontas por preciziganta la meznombra dekliniĝo de la aritmetika meznombro kaj la ekstremaj por havi la esenca karakterizo elĉerpita, kaj fakte, tio estas iam farita. Sed kun la kono de la K.-G. en tia granda universaleco kaj en malsamaj gradoj, do post unu aŭ alia direkto povas supozi la nesimetrio proprieto de K.-G., kiuj estas konsiderataj je ĉiuj funda esploro kaj komparo valoro, ankaŭ en tiu direkto estas ne antaŭe perceptita bezono okazis al karakterizi di respekto gxiaj resumi la malsamaj ĉefaj valoroj, ilia distingo estas pro la malsimetrio, kaj la devio valoroj en la okulo, kiu ne volas diri ke ĉiu objekto havas interesi sufiĉe entrepreni tian ekspansio de liaj karakterizaĵoj, tamen, devas ĉiukaze esti ricevita en ĝenerala kolektivoj ĝin. § 39. Kiam nun jam la ĝenerala kolektivoj ne familiara kun la pli frua, limigita konsidero de A povas stari kaj tiu rilata deviojn, kaj tamen, ili aldonis kiel supre, ne ĉiu K.-G. povas fari pretendon sur konsidero de ĉiuj eblaj celloko pecoj, kiuj estas specifita en II. ĉapitron, do ne estos facila ŝancon respondi al ĉiuj-ronda konsidero de la sama, krom en K.-G., kiu estas tre speciala graveco alligas kaj servi kiel ekzemplo de la realigebleco de ĉiuj-ronda konsidero mem. Do vi povas peti direktante aspektojn por elekto al esti. Ĉiuj kune nun, mi kredas ke kie vi volas konservi kun provizoj, kaj ĝi estas konvencio al kiu ĉefa valoro estas preferinde taŭga por la karakteriza distingo donita K.-G. teni, la aritmetika meznombro kun liaj dekliniĝoj restos ĉiam en la antaŭe perceptis prefero, nur ke oni ankaŭ perdas ignorante la aliajn pecojn provizo de komprenon pri la kvanta konstitucio de K.-G. kaj karakteroj en menso povas esti la sama, kiu en si mem estas ne malpli grava ol kio konstrui sur la aritmetika meznombro kaj levu sur la efektivigo de ĝenerala distribuo leĝo. Por la komprenigo de gxi estos revenanta al la jam menciita (ĉap. II) indikis propraĵoj de la malsamaj ĉefaj valoroj kun vastiĝo kaj klarigaj analizo. [Ĉi tiu estas diskutita en detalo en Ĉapitro X .. okazi. Dum tie, sed la ĉefaj karakterizaĵoj de ĉiu valoro estas prezentita al vi, tie estas kompara taksado de la ĉefaj valoroj de mem-recomposición terminoj de iliaj profitoj al la karakterizo de K.G. Por tiu kialo, venu nure la aritmetika meznombro A, la centra valoro C kaj la plej densa valoro D en konsideron; ĉar la vagino valoro R, tiel kiel la plej peza valoro T kaj la devio fokuso valoro F devas esti de la komenco pro sia malgranda graveco je esti prenita en selektado paĝo. Tamen, ĝi estas fari diferencon inter cxu tiuj tri ĉefaj valoroj rilate al antaŭsupozas kiel valida leĝo aŭ distribuo sen konsidero al tia devus esti konsiderata kiel dependanta sur tuta malsama aprezon por allogi la sama loko.] § 40. [vi povas scii guti la kondiĉo ke distribuo leĝo la kurso de tiaj kontroloj valorojn al dissendo panelo, tiel la lasta estas principe nur kiel hazarda kolekto gravedigxos de valoroj, kaj povas tial la ĉefaj valoroj nur ricevos la signifon,

kiel resumi per tiuj hazardaj kompleksaj en pli aŭ malpli preciza vojo kaj reprezenti. Sed tiam sendube estas submetata, ke la determino de A estas pli valora ol tiu de C aŭ D. Pro A estas la aritmetika meznombro de la mezumo estas, efektive povas esti metita en loko ĉiun valoron, se la samaj kombinitaj en sum estas. C tamen estas nur la valoron centro, kiu estas tiel ofte superis ol falinta, kaj tiel reprezentas la tablo valoroj kun malalta fidindeco, ĉar ĝi ne estas kiel A dependas de perfekteco, sed nur en la nombro de reciprokaj diferencoj. D eventuale estas malpermesataj kiel deputito mezumo, ĉar ĝi raportas nur al la empiriaj valoro en liaj densaj reguligita de ajna leĝo hazardo kaj lia ubicación ne difinita per ŝtono, sed povas troviĝi nur vidante la nigra tabulo. Ĝenerale, lia reala ĉeesto en hazarde kurante tabulo devas esti rigardata nur kiel bonsorta koincido, kiun neniu graveco devas esti konektita.] [La situacio estas malsama se la ekzisto de distribuo leĝo alprenita. Kvankam tiam konservas A signifon ol la mezumo, havas ankaŭ en la hazarda tabulo, sen gajni ion rekte. La graveco de C aliflanke, estas pli granda, ĉar ,. rilate al la nun venis en forton en probablo terminoj, kiel meza valoro reprezentas la probabla valoro En la centro de intereso sed movas D,ĉar ĝi referencas al tiu valoron kiel empirie densa valoro, almenaŭ proksimume, te ekster la malekvilibra eventualaĵoj, kiu havas la plej grandan W .. D tiel staras en solidareco rilato kun la dissendo leĝoj, la maksimuma principo devas koincidi kun ĝi. Ankaŭ evidenta tuj ke duobla vojo determini ilian starigon de vera leĝo de dissendo D estas malfermita: unu surbaze de leĝo, ĝia maksimuma valoro teorie reprezentas la plej probabla valoro; la aliaj surbaze de la panelo, kies densaj empiriaj valoro indikante la plej probabla valoro. Ĝi estas indiferenta ĉu la transiro de Z en la tabelo montras la plej densa valoron rekte aŭ nur la tendencon produkti tian. Ĉar kiel rezulto de kiu ekvalidis leĝo estas la unu kaj z en funkcia kunteksto, tiel ke laŭ konataj reguloj de la plej densa z povas esti kalkulita per interpolo de la donita tabelo valoroj se lia kruda determino faŭlto de la tuja vido de la panelo aŭ aperi malpreciza. Mezuro nun sed volas parigi ĉi empiriaj determino de la plej probablan valoron kun tiu teoria, kiuj D ĉiuj proprietoj esti starigitaj, kiu prezentas la maksimuman valoron de la dissendo leĝo, tiel ke parto de la kalkulo de D por la interpola provizas rimedojn, la valideco de establita distribuo juro konfirmi alia parto, antaŭan konon de la leĝo strekitaj, la kono de la proprietoj de empirie-deklaris D de la paneloj povas doni aŭtoveturejojn por trovi distribuo leĝo.] § 41. [Tiu solidareco ligilo inter la karakterizaĵoj de la plej densa valoro D kaj la dissendo leĝoj de la D certigas absolutan prioritaton super ĉiu alia hejmo valoroj, eĉ en la fizika kaj astronomia teorio de eraro venas al la lumo. Sama konsiderita konata kiel la vera observo valoro, la aritmetika meznombro de la observitaj valoroj, lia devioj de tiu estas la observo eraro. La sed vera valoro estas nenio pli ol la plej probabla valoro eraro numero kiu estas sufiĉe granda por rekoni legitima transiro forlasi, kiel estas empirie densa valoro identigi sin.Estas por asertanta la principon, ke la vera aŭ plej probabla valoro de la aritmetika meznombro A estas, la A gajnis la graveco, ankaŭ la plej densa valoro D esti. Tiu postulo de la baza kolapso de A kaj D nun kondukas al la Gaŭsa leĝo eraro, kiel, ekzemple, de Encke la 1) montrante la metodo de kvadrataj minimumoj povas esti vidita. Surbaze de la sama tiam daŭrigas sekvi la interkonsenton en principo de la centra valoro

de C kun A kaj D , kies Unuiĝintaj pozicio por la paŝo de la panelo bez simetrio. A kondiĉe, dum ŝia splaying de malsimetrio rezultis.] 1) [Berlino Astronomia

Jarlibro por 1834, p 264 ff.]

[Tiu principo devas kompreneble trovos laŭsperte konfirmo. Tamen, ĉi tio ne postulas ke por eraro vicoj, prende lia ekspansio en la stato havigi dense valoro de la rekta vido de la serio aŭ interpolationsmäßige ŝtono, ĝuste la sama kun A koincidas; ĉar vi ĉiam devas enkalkuli desequilibrado contingencias kiuj povas kaŭzi empiriaj aparte el la ĉefaj valoroj sen pridubi ambaŭ la valideco de la establita principo en demando. Plie, ĝi estas komenco de provado prefere en la konformecon de la efektive ĉeestas en la eraro gamon de la Gango kun la valoroj postulitaj de la leĝo de progreso, kiel en la empiria koincido de A kaj D serĉi kaj trovi; tiel kiel z. B. Bessel estis en la "Fundamenta astronomiae" kontraŭstarante la paŝo de la eraro laŭ la teorio kaj laŭ la spertoj de provado GG. Nome, la malekvilibra eventualaĵoj, speciale kun sufiĉa redukto en la eraro tablo influi la direkton de la panelo valoroj dum iom da tempo, ĝi atendas ke ili malhelpas la pozicio de individuaj valoroj kelkfoje erbeblich kaj metis relative substanca splaying el la ĉefaj valoroj, la kolapso de la teorio postulas, povas kaŭzi.] Sed ekzistas ankaŭ okazas tiaj splaying, la aritmetika meznombro rezervas la privilegion de ĝi, por ke, kiel la plej probabla valoro de tiuj rigardoj post GAUSS principoj rilate al kiu la sumo de kvadratoj estas la plej malgranda ebla, aŭ kun respekto al kiu la sumo de la devioj laŭ ambaŭ ejoj estas egalaj; sed ambaŭ valoroj koincidi en la aritmetika meznombro, simetrio aŭ nesimetrio povus okazi rilate al tio. Do la prefero por la aritmetika meznombro restas eĉ kie ne kongruas kun la aliaj ĉefaj valoroj, la sama en ĉiu kazo decidita en la fizika kaj astronomia Maßlehre laŭ la celoj. Tamen [Tio koncernas nur kondiĉe ke, principe, la aritmetika meznombro estas esti rigardata kiel la plej probabla valoro. Tiu principo perdas sian validecon, tiel ankaŭ perdas Apreferis sian pozicion; ĉar dum ĝi retenas ĝian originalan signifon kiel mezumo, sed rilate al la distribuo leĝo nun eniras tiun valoron en lia loko, kiu transprenas la nun strekita Prinzipe laŭ la listo de la plej probabla valoro kaj principo koincidas kun la plej densaj valoroj. Ekzemple, la meza C aŭ alia "potency valoro", kun respekto al la preparado kaj diskuto sur la papero 2) : Referenca estu "super la originalan valoron de la plej eta devio sumo", kiel la valoro konsiderita, la plej granda W. veni, kiel okazas Lige kun tio, ĉiufoje malsama distribuo leĝo valida, por lia ekzisto, la suba probabla valoro tute same kiel la dominado ricevas ĉe GG valideco de la aritmetika meznombro.] 2)

Memoraĵoj de la Fakultato de Matematiko kaj phys. Klaso de la Royal. Sachs. Gesellsch. la Scienca. Band XI , 1878th (Speciale, Sekcio VI, "Rimarkoj pri la demando de valideco de la principo de la aritmetika meznombro" kaj Sekcio VII: "probablo leĝoj de la diversaj devioj bez potency alprenanta la valideco de lia komenco ..")

§ 42. [Por la kolektivoj estas nun en la sama maniero la plej densa valoro de fundamenta intereso, tiel frue kiel la dissendo de kopioj de K.-G. reganta probablo leĝo venas en demando. Kiel al la determino de la proprietoj de la plej densa kaj la valoron esti fondita sur la sama derivadon de tiu leĝo ne povas sed tie la principon de la aritmetika meznombro, aŭ ajna alia principo apriora esti establita. Por la K.G. estas donita nur per la sperto, kaj estas apriore eĉ certecon ke por la sama tuta certan valoron troviĝas kiel la plej probabla valoro, aŭ kiuj - alivorte - la empirie densa valoron ĉe la diversaj K.-G. povas esti karakterizita per la samaj propraĵoj. Estas sekve esti konsiderata kiel fundamenta rezulto de la sperto, ke la diversaj K.-G., kiuj remanded en, fakte, ili permesas la determino de probabla valoro, kaj ke la lastaj kune sufiĉe sukcesoj proksima al tiu valoro por kiu la interrilato de reciproka meznombro devioj ( e ': e , ) estas egala al la kialoj de la reciproka devio nombroj ( m ' : m , ) . La plej densa valoro estas tiel principe en la kolektivoj de la aritmetika signifas malsama kaj estas ĝuste en principo, la deviga plenumo de la per la proporcio e ': e , = m ': m , difinitaj valoroj. La lasta (kiu laŭ la mezuroj prenitaj en CHAP. II opcio kun D p povas esti priskribita kiel D i la interpolationsmäßig kalkulita empirie dense valoro tablo nomoj) asertu do tie la samon atento kiel la aritmetika meznombro de la eraro teorio. Ĝi havas ankaŭ sufiĉe simila signifo; ĉar, pro la principo, ke la plej probabla valoro de K.-G. la proporcio e ': e , = m ': m , kontentigi, aŭ ke D p = D i devas esti, vi trovos distribuo leĝo kiu jam malutilaj establitaj en la antaŭa ĉapitro Altnivelaj GG en simila maniero kiel surbaze de la principo, ke la plej probabla valoro de la aritmetika meznombro, aŭ ke A = D i devus esti simpla GG kiel leĝo de eraro ekestas.] [Nur la mezuro povas A ankaŭ asertas la supremacía ol kun la talenta malforta nesimetrio K.-G. tiel proksime kun D p koincidas, estas sufiĉa por alporti la simpla proksimumaj GG anstataŭ la du kolumnojn en la aplikaĵo.] § 43. Ne permesita resti malatentis kiam elektanta inter la diversaj valoroj de la grado de facileco kaj certeco kun kiuj estas gajni. Ĉu ĝi dependas nur krudan determino, tiel ke la plej densa valoro estas elektita la plej simpla kaj plej facila, ĉar vi estas nur post dissendo panelo en oni bezonas vidi kion la granda z aŭskultis; poste sekvas tiurilate la determino de la centra valoro, por kiu ekzistas nur numerado de unu aŭ Θ de ambaŭ flankoj de la centro al la akiritaj egaleco de m ′ kaj m , postulu; sur cirkonstancajn tiu de A, ekde la aldono de ĉiuj individuaj al multnombra kreskada distribuo panelo aŭ, kio samvaloras al la sama, la formado kaj aldono de produktoj za akiri la sumon  oni , kiu kun m estas disigitaj unu por grandam longa kaj teda operacion. Sed se ne, jes ĝuste la reverso, estas la rilato, cxu vi povas akran, transiros la idealo estas ebla alproksimigi provizoj. El la kruda determino de la plej densa valoro post fali sur lin maksimuma z estas ĉiam atendas nur tre necerta alproksimiĝo al la ideala valoro; la plej akra sed, rilatumo m ' : m : = e ′ : e , esti fondita, estas ja alporti al iu

kaj ne malfacile kondukante librotenado, sed estas unstreng en la ekzekuto, alvokas reduktoj kaj interpolado, la lasta ankoraŭ lasi malgrandan spacon por la rezulto de komputado. La akra difino de C , kvankam multe pli simpla ol tiu de D , ne povas malhavi tian helpoj, dum la determino de A tia ne estas bezonata. La mallerteco de la formado de la produktoj za povas esti evitita per posta (ĉap. IX) por figurado tekniko. § 44. En la antaŭa diskuto pri la karakterizaĵoj kaj avantaĝoj de la diversaj ĉefaj valoroj estos iu diri el la vidpunkto de kiu la ekstremoj kaj devio funkcioj venas en konsidero. Ekzistas du K.-G. tute aŭ proksiman partion en siaj ĉefaj valoroj kaj malgraŭ la variado distanco kaj la averaĝa variado valoro de kopioj iliaj ĉefaj valoroj varias vaste, kio estas neniel indiferentaj karakterizajn trajtojn. Tiel, la meznombra temperaturo insulo en la oceano kaj ubicación en la mezo de la kontinentoj povas esti la sama; sed la deviojn de la individuo temperaturoj de la meza temperaturo hold unue ene mallarĝaj limoj kaj estas sur la duona pli malgranda ol la dua, post kio ni distingi mara klimato kaj kontinenta klimato. [Vi nun estos inklina al tiaj diferencoj specifante la plej granda kaj la plej malgranda valoro de di E ' kaj E , kiu en pluraj kopioj de K.-G. ŝajnas karakterizi en tre simpla maniero.] Kiel rekomendata sed indiko de la ekstremaj valoroj de E ' kaj E , estas indiki la limojn ene kiu variis, la grandeco de la especímenes, tamen la uzo de ĝi estas pli ol rilato malfortika kaj limigita. Iam tiuj valoroj estas subjekto al granda eventualaĵoj, tiel ke oni ne povas havi kiam la ekstremoj kaj ekstrema fluctuación de nova serio de specimenoj kun la sama mdeterminita trovi la samajn valorojn denove; due, specifante la samaj ĉe ĉiuj nur por la nombro da kopioj, la m , de kiuj la sama estas derivitaj, valoro de ĉe granda m la medio de la ŝanĝoj estas pli granda, tiel ke je grandaj m ĝenerale pli vaste interspacigitaj Extreme, malgranda E , pli ampleksa E ' kaj sekve plej granda ekstrema variado E '- E , estas anstataŭigita per pli malgranda ol m. Supozu nun, ekzemple, vi deziras mezuri de la absoluta kaj relativa variabilidad de K.-G. .. en la valoroj de E '- E , aŭ ( E '- E , ) : A serĉo, kiel oni faras bone, kaj tiam diversaj K.-G. kompari, ni faros la plej eraroj se la celoj malsaman m havas kaj mi estas eraroj de tiu speco, kiu ankaŭ gvidis al eraraj konkludoj, vere renkontis aliloke. 3)

3)

[Tiu paragrafo estas sinopsis Fechner La meza devioj kaj Extreme forprenis, kiu estis komunikitaj en 1868 profesoro Welcker kaj trovis tion ĉe mia dispono.] Pli bona ol la fluctuación larĝa E '- E , do, estas la mezumo fluctuación, identa mediumo krom la mezuro de la variabilidad de objekto, kiel ili tute sendependa de m , kaj povas esti farita per taŭga korekto tute sendepende. Tamen, ĉi tiu kvanto varias laŭ la ĉefaj valoroj de kiuj oni volas kalkuli la deviojn, kaj estas, ĝenerale parolante, malsama por pozitivaj kaj negativaj flankoj. La konsidero de tiu lasta diferenco sed

eskapas kiam ĉie la tuta sumo de la devioj ambaŭflanke, dividita per la totala nombro de devioj al ambaŭ flankoj, uzata, post nia ĝenerala designación kiel la meznombra variado aŭ signifi devio en si kun respekto al donita meznombra valoro estas: , Ĉu vi volas uzi la deviojn de unu aŭ alia ĉefa valoro venas malsupren al kio oni volas aludi al io kaj oni ne ekskludas la alian. Kiel vi povas vidi, la nivelo ŝanĝoj je donita m per la tuta sumo de la reciproka variadoj en la malsamaj ĉefaj valoroj; ĝis nun ni nur uzis la deviojn de la aritmetika meznombro, kaj ni restos tie estas unue, ni ricevi kiel mezumo fluctuación valoron kiel po supre priskribo: , Nun, tamen, η ne estas tute sendependa de la grandeco de m , sed la kazo estas jena: La valoro de A , de kiu la devioj estas prenitaj varias iomete depende de la nombro de a, ĉi tie lam sama, pri kiu li estas la agento ; kaj la plej preciza ebla A povus nur de malfinia m akiras. Kun la grandeco de la finia m, tiel ĉiuokaze malpreciza A sed ankaŭ ŝanĝas la grandecon de la deviojn, kaj do la sumo de gxi, per la divido kun m la valoro de Η estas akirita, nome instruas teorio kaj sperto 4) ke ∑ ∆ kaj tial η = αδ : m kun kreskanta m mezumo en proporcio kreskas, sekvita ∑ ∆ , kaj η sur la normala kazo, ke la determino de A kun liaj dekliniĝoj de malfinia m estus okazinta , povas esti spurita per πΚ resp. η kun , estiminda = 2 m (2 m - 1) fojojn, kio estas la korekto pro la finia m alvokoj. La korektis tiel η varma η c , kaj estas do: ,

4)

En ambaŭ aspektoj comp. mian traktaĵon en la raportoj de la Royal. Saksa Socio de Sciencoj, Volume XIII, 1861 ["Sur la korektojn kun respekto al la precizeco de determino de la observo-linioj, la determino de la variado de meteorológica individuaj valoroj ĉirkaŭ ilia meznombro kaj la psycho-fizika Maßbestimmungen laŭ la metodo de averaĝa eraro"].

Tiu korekto validas, ne en ĉiu kazo, sed sur la mezumo de kazoj, kaj ĉar ĝi havas ne signifas ĝin aplikebla por precize determini por ĉiu kazo, oni devas aliĝi al la valoro kiu tenas sur la mezumo de kazoj, kaj povas pro tio, se oni ne evitas la malgranda

penado de korekto, eĉ en la kolektivoj preferas η c Ol η fortikajxo. Se la mezala fluctuación en C aŭ D estas difinitaj, oni devas unue sen korekto se ε = ΑΘ : m , dua, se e = ∂ : m , la korekto sed tiel mi pretervidis, restas la sama. La mezala fluctuación en C havas la intereson esti pli malgrandaj ol kun respekto al A kaj D , eĉ la plej malgrandan eblan estas ĉar post antaŭe faris preciziganta la sumo de la devioj rilate al Cestas ja la plej malgranda ebla, kaj tio sur lia kvociento per m transportoj. Ĝenerale parolante, kvankam ĝi povas suferi esceptoj kaj akurata proporcieco ne okazas, ĝi pliigas la mezala variado de la grandeco de la objektoj, kaj ĝi eblas de intereso por forigi tiun influon laŭeble karakterizita en kiu la mezumo fluctuación dividita de la grandeco de la volátil objekto, ja la relativa variado krom la absoluta rimedoj en rakontas. § 45. Pli kaj pli grava kiel la grado de la variado de objekto ĉirkaŭ sia ĉefa venko valorojn kiel la averaĝa dekliniĝo signifas membron por determini la dissendo de la objekto. La fizika kaj astronomia Maßlehre faras por la celo de la meznombra dekliniĝo ε rilate al A aŭ al ε -related valoroj uzitaj, sed tio estas nur permesita por la kondiĉo en tiu doktrino simetria W. eraroj de observo, dum la kolektivoj post ilin reale ekzistanta ĝenerala kondiĉo de malsimetrio nur sur la meznombra dekliniĝo kun respekto al D , kaj ne kune por ambaŭ flankoj, sed ĉiu flanko povas fari aparta uzo (vidu §. 33), te: , Ankaŭ ĉi tie estas strikte parolante korekto pro la finia m instali; sed korektis valoroj ne estas, kiel oni povus pensi, metu: ,

,

sed: . Fakte estus alie rilataj al la devio sumoj korekto de la du flankoj ne samopiniis kun la komuna korektado de la tuta sumo de gxi. Por la tuta sumo vi havas nome: , Se oni volis sidi por la reciproka devio sumoj aparte: ,

,

kiel estus akirita sumante tiujn valorojn: . kio kun la supre valoroj por ∂ c estas erara. § 46. Fine, ankoraŭ memorfesti iujn valorojn, kiujn multfoje tuŝis, sed nur por esti diskutita en detalo poste, estas tre grava nesimetrio reguloj en rilato. Provizore nur la sekva sur tiuj valoroj. Ĝi estas la unua diferenco μ '- μ , = u inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj devioj de A kaj la diferenco U ′ - U , = ( E ′ - A ) - - (E A , =) Kaj '+ E , - 2Al inter la grandeco de pozitivaj kaj negativaj ekstrema devio de A, kiu venas en konsidero tiurilate. Eĉ pli grava ol tiuj absolutaj diferencoj estas relativaj: kaj

.

Tie nur provizore la sekvan koncerne la poste fari uzon de ĝi sur gxi. De diferenco inter la sumo de pozitivaj kaj negativaj devioj de A di δ 'kaj ποστ Κριστο , povas kompreneble esti dubo, ĉar ĝi estas eksplicite difinita tiel ke ambaŭ sumoj estas egalaj; sed tio ne kondukas al tio samtempe ambaŭ devio nombroj μ ' , μ , estas egala al ĉiu alia, kaj plej hazarda oni trovos ĝin denove. Kion oni sed, ĉiuokaze ĝenerale aŭ nur kun hazarda escepto averaĝe la kolektiva devioj rilate al A estas, estas ke μ ' - μ , kun la grandeco de m kreskas. Supozante la saman W. pozitivajn kaj negativajn devioj nome instruas la teorio de probablo de reveni la kazon al la urno enhavanta la saman nombron de nigraj kaj blankaj pilkoj kiujμ ′ - μ , lia absolutaj valoroj de mezumo de la ratios de kresko. Sed la plej m pliigoj estas, des pli malgranda la rilatumo de : m , tiel ke, en senfina m , nulo kaj unu estas. Unu konsekvenco de tio estas ke oni poste en la sekvaj esploron, ĉu la pozitiva kaj. negativa devioj bez. A vere havas egalan W., ne simple la absoluta diferenco u povu teni la mankantajn ĝenerale ne eĉ kun la sama W., sed en sia rilato al m , kiu devas ne superas certan grandecon, devus la gleicheW . Ne tre malverŝajne, kio pli oni diros poste.

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

Ĝis nun ni havas la malegaleco de duobla nombro da devioj bez. A di μ ' , μ , kiel esprimilo kaj adoptita en iu senso kiel mezuro de malsimetrio. Kompreneble vi povus per malsimetrio pro malegaleco de varianco sum αδ ' αδ , mar. A el la demando, ĉar ĝi estas en terminoj de A estas

tiu δ '= δ , do A devas esti difinita tiel ke tiu egaleco okazas; aliflanke povus ankaŭ esti esprimilo aŭ skalo de la malsimetrio Ne enskribita sur disparidad en la nombro de devioj. C esti fondita, ĉar en terminoj de C estas ke la reciprokaj da devioj rilate al tio estas la samaj; kontraŭ ĉi tio ne estas en si mem malhelpi la nesimetrio tenis en rilato al la aritmetika meznombro de A al la plej proksima valoro D laŭ la malegaleco de la devio nombroj m ′ , m , determini, en la kazo de la du ĉefaj valoroj diferencas sufiĉe de ĉiu alia; kun la avantaĝo en terminoj de D estas investitaj en la leĝoj de malsimetrio forta diferenco de la devioj m ′ , m, de la alia, kaj la devioj μ ', μ , bez. Al get de ĉiu alia; kaj m ' , m , la duflanka G. G, povas meti en rilato, dum kiu okazas kontraŭ nesimetrio A , nek la simpla, duflanka devio de la nombro de GG kun respekto al A estas pli valida. Konsiderante ke se bez. A μ ′ sur μ , koincidas, male m , super m ′ parte kovras. Tamen, de A kaj poste μ ', μ ,estas multe pli facile determini ol D kaj poste m ' , m , kaj ref de pli granda aŭ malpli malsimetrio. A ĉiam pli granda aŭ pli malgranda, sed en ajna kazo, la nesimetrio de ref. A . troo malegaleco bez D de la kontraŭa direkto povas fermiĝi, do ĝi aperas ĝenerale praktika, komence al la rezultoj de la determino de la nesimetrio de μ ′ - μ , . bez A fortikajxo mezuro jam sur la malegaleco de m ′ kaj m , . bez D povas esti fermitaj; se gxi sed fari precizan determinon, tiu estas ankoraŭ esti enketis aparte per teorio kaj empiriismo.

VII. La ĉefa distribuo paneloj. § 47. [En la antaŭvenanta ĉapitroj, la ĉefaj punktoj de la studo estis prezentitaj malutilaj. Nun estas tempo por efektive konduki la enketon. De la sama ne estas bazita sur hipotezaj supozoj; sed tute bazita sur la sperto, tiel oni povas nur empirie donita per la K.-G. eliru mem. Sed tiu lasta estas en sia hejmo-lando formo nek derivi, ankoraŭ taŭga por parole teorie aplikeblaj leĝoj. Devas do esti instruata unuavice ilia matematika traktado. La sama estas koncernita kun parto de la preparo de taŭga formo de prezento por la esploro per opcio supren primaria kaj reduktita distribuo tabuloj (Sekcio VII kaj VIII.); Ili estas parto de aliaj reguloj por la ŝtono de meznombro valoroj kaj diferenciala funkcioj en kiuj la trajtoj kaj ecoj de la K.G. starigxi (ĉap. IX - XI). Tie, por simpleco, nur la aritmetika traktado de K.-G. Esti la parolado; ĉar la logaritma traktado, per kiu nur la plenajn universaleco de la metodo de esploro sukcesas koincidas kun la aritmetiko en la ĉefa, per kontakto nur la logaritmoj de la mezuradoj anstataŭ la grado mem.] [Jeno taŭga apogo al la teoria esploro nun venkis, do komence havigas la taskon kiu nesimetrio de la K.-G. starigis diskuti kaj kriterioj por distingi esenca kaj nefundamentajn nesimetrio (Ĉapitro XII -. jarcento). Sed tiam la valida dum granda simetrio kaj malsimetrio Veteilungsgesetze estas esencaj por disvolvi (Ĉapitro jarcento -. Jarcento). Tie, la ĝenerale tenis minusklon proporcia variado de la individuaj valoroj estas havigita de la ĉefaj valoroj.] [Ĉi ĉefaj partoj de la studo koincidas kun la diskuto pri la modifoj kiuj estas kaŭzitaj de la transiro al la logaritma distribuo leĝo. Logaritma traktado unuavice postulas la K.-G. kun forta proporcia variado, sed ankaŭ la rilatojn inter la diversaj

dimensioj de K.-G. bezonon de tiaj (Ĉapitro XXI. kaj XXII). Apendico vojo fine, la dependeco ratios de K.-G. diskutis (ĉap. XXIII).] § 48. [Se oni volas K.-G. preni en esploro, estas unue la individuaj ekzempleroj de la sama en la hazarda spaca aŭ tempa ordo en kiu ili starigxi mezuri, kaj per ĝi gravuris mezuradojn esti designado en originala listo. Tiu estas por certigi ke la kolonoj specifita en Kap.IV plenumigxu te precipe sufiĉa nombro da dimensioj en la foresto de anormalidades estas alportita kune.] [Tia estas lerta originala, kiel jam notis (§ 3), ne taŭgas por matematika traktado. Tamen, ĝi estas valora en aliaj aspektoj, pro tio permesas la determino ĉu la especímenes de K.-G.varii sendepende aŭ estas en dependeco kvocientoj. 20 reguloj estis en tiu respekto, § indikas ke en CHAP. XXIII ricevos pliajn personigo. En la intereso de komputa prilaborado, sed vi devas aranĝi la dimensioj laŭ ilia grandeco kaj maniere fari la originala listo de dissendo panelo. Ĝi estas uzata por distingi ĝin de la reduktita tablo ilia preparado kaj traktado estas instruata en la sekvanta ĉapitro, nomita ĉefa distribuo panelo. En la sama faras la mezuradojn de pli malgranda de la progresemaj valoroj de la granda kolumno kiu ĉiu pli entenas nur unufoje, dum flavgriza pasis la responda kolumno nombroj por listoj kiuj specifas kiomfoje ĉiu oni okazas.] [Ĉi primara tablo nun formas la deirpunkto de la tuta esploro. Ĝi estas, tamen, kutime ankoraŭ tenas al forta neregulaĵoj, kaj kutime havas tiom ke ilia liberigo prenus tro da spaco. Ĝi do celas renkonti du malavantaĝoj farante reduktoj kaj limigita ĝenerale al la agado de la estraro en lia reduktita formo mem. Ĉi tio estas nura demando de konatiĝo kun la naturo de la primara paneloj kaj por akiri komprenon pri la specifaj detaloj kiuj povas okazi; Ĝi devus do utilante de kvar, kiel ekzemploj K.-G. La primara paneloj estas prezentitaj.] § 49. [La unuaj du paneloj I kaj II doni la dimensiojn por la vertikala kaj horizontala amplekson de 450 eŭropaj viroj kranioj. Oni notu ke ĉi tie kaj en la sekvaj konstante konservis terminon "vertikala skalo" estus pli preciza anstataŭi "longeco de vertico kurbiĝo" per ne la tuta mezuro, sed nur sur la frunto, vertico kaj occiput al la antaŭa rando de la ŝnureto truo etendante arko, tiel reduktita al la kranio bazo vertikala punkto estas indikita en la tabelo. Kiel en III. Ĉapitro notoj, la mezuro de Profesoro Welcker estis provizita, kiu kolektis riĉan, uniforma materialo traktita sub adhesión de la sama mezuro metodo. 1) La mezurunuo estas la milimetro. Mezuri uzita estis bendo mezuron. La dimensioj mem raportas Welcker deklaro pri "normala" masklo kranio. Kranio kun Nahtabnormitäten eĉ frontal kunkudro kranio estis ekskluditaj.] 1)

[Comp. H. Welcker, kresko kaj strukturo de la homa kranio, Leipzig, 1862; ankaŭ: la kapablo kaj la tri grandaj diametro de la kranio en la diversaj nacioj; Arkivoj de Antropologio, Vol. Jarcento]. [Table III enhavas la rekrutoj dimensioj de 2047 dudek jara Leipzig studentoj el 20

rikoltoj 1843 - 1862. El la originala listo de tiuj mezuroj estas esti notita ke ili establis tra ilia produktado metodo en Aushebungsgeschäfte, pura hazardo estas bonega en la vosto de la normoj, do sama en CHAP. Jarcento uzas por provado de ekstrema leĝoj. La unuo de mezuro estas colo = 23,6 mm, la Saksa; Esas, tamen, ne nur mezuris la tuto, sed ankaux duono kaj kvarono de colo.] [En Table IV dimensiojn por la supron ligilo (Canuto) de 217 ses-membered sekalo tigo estas listigitaj. Pliaj detaloj pri la kolektado de tiu materialo troviĝas en la dua parto, ĉap.XXV. La mezurado metodon ĝuste priskribita tie raportas ke kiel unuo duono centimetrojn okazas.] § 50. [La kvar paneloj estas nomitaj en vico: 2) ] Chart I. 450 EUR. Vira kranion; Vertikala mezuro . E = 1 mm; m = ∑ z = 450; A 1 = 408.5. oni

z

oni

z

oni

z

368

Unu

400

13

425

8

371

2

401

12

426

7

376

Unu

402

13

427

3

378

Unu

403

6

428

4

379

Unu

404

10

430

3

380

2

405

18

431

3

381

Unu

406

8

432

2

382

2

407

8

433

5

383

3

408

16

434

5

384

3

409

13

435

4

385

8

410

20

438

Unu

386

2

411

9

440

3

387

6

412

15

442

Unu

388

4

413

8

443

Unu

389

5

414

12

447

Unu

390

7

415

21

448

Unu

391

7

416

6

392

7

417

5

393

2

418

16

394

8

419

9

395

12

420

15

396

4

421

8

397

7

422

7

398

14

423

5

399

3

424

12

2) [De

nek Urlisten, la tabelojn de la primara traktitaj tie K.-G. Estas vorfanden (comp. noti al CHAP. III), do la supre paneloj devis esti rekonstruita. Tabelo I kaj III estis el la kvin respektive. kvar tavoloj de malpligrandiĝo, en la sekva ĉapitro (§ 64 kaj 65) estas listigitaj, estos restarigitaj por tablo II kaj IV estis la taŭga redaktoj ne ĉeestas en sufiĉa kompleteco. Dume trovis en Table IV, la logaritmoj de la plivaloroj. La valoroj de Tabelo II tamen akiris de Profesoro Welcker sendis min grandecon de 500 eŭropaj viroj kranioj. Sed ĝi havis 63 dimensioj laŭ ilia verŝajna apartenantaj al la respondaj vertikala dimensioj aldonas, ĉar la sola vojo turniron kun la reduktita panelo de la venonta ĉapitro (§ 58) povus esti atingita. Tamen, tio povas fari kondiĉa, minora variadoj tuŝi la bildon de la panelo ne ke ne multa estas ankaŭ en la sekva en konsideron.] Plate II. 450 europ. Vira kranion; Horizontala cirkonferenco. E = 1 mm; m = ∑ z = 450; A 1 = 522.2. oni

z

oni

z

oni

z

481

Unu

510

13

535

10

484

2

511

12

536

11

485

2

512

14

537

5

486

Unu

513

7

538

8

488

Unu

514

6

539

9

489

2

515

13

540

14

490

2

516

11

541

6

491

Unu

517

7

542

3

492

Unu

518

9

543

4

493

2

519

10

544

3

494

4

520

15

545

4

495

5

521

6

546

3

496

Unu

522

8

547

2

497

4

523

14

548

2

498

Unu

524

17

549

3

499

2

525

21

550

6

500

8

526

9

552

Unu

501

4

527

8

553

Unu

502

3

528

7

554

4

503

6

529

8

555

2

504

9

530

13

558

Unu

505

8

531

5

561

Unu

506

4

532

6

567

2

507

3

533

7

576

Unu

508

6

534

8

509

7 Tablo III. Studentoj rekruto dimensioj . E = 1 colo, m = ∑ z = 2047; A 1 = 71.77.

oni

z

oni

z

oni

z

60,00

Unu

70,00

70

76,00

24

64,00

2

70,25

65

76,25

17

64,75

4

70,50

71

76,50

9

65,00

6

70,75

61

76,75

7

65,25

3

71,00

78

77,00

14

65,50

5

71,25

75

77,25

9

65,75

5

71,50

81

77,50

7

66,00

8

71,75

89

77,75

3

66,25

6

72,00

79

78,00

3

66,50

9

72,25

81

78,25

2

66,75

19

72,50

82

78,50

3

67,00

7

72,75

63

79.00

Unu

67,25

11

73,00

79

79,50

2

67,50

25

73,25

79

80,00

Unu

67,75

15

73,50

68

80,75

Unu

68,00

35

73,75

56

82,50

Unu

68,25

27

74,00

64

68,50

37

74,25

42

68,75

34

74,50

55

69,00

43

74,75

33

69,25

48

75,00

43

69,50

57

75,25

26

69,75

54

75,50

25

75,75

17

Tabelo IV. La supra membro de 217 sechsgliederigen sekalo tigo. E = 0,5 cm, E = ∑ z = 217; A 1 = 86.54. oni

z

oni

z

oni

z

oni

z

oni

z

42.9 Unu

75,6 Unu

85,4

Unu

91.7

Unu

99,0

2

49.7 Unu

75,8 2

85,5

Unu

91,9

2

99,2

Unu

52,8 Unu

76,1 Unu

85,7

Unu

92,0

2

99,3

Unu

55,6 Unu

76,2 2

85,8

Unu

92,3

Unu

99,4

Unu

57,6 Unu

76,4 2

85,9

Unu

92,8

Unu

99,5

Unu

58,9 Unu

76,7 Unu

86,0

2

93,0

2

100,3

Unu

59,0 Unu

77,0 Unu

86,2

Unu

93,1

Unu

100,5

Unu

61,4 Unu

77,2 Unu

86,3

Unu

93.3

Unu

100,8

Unu

61,9 Unu

77,5 Unu

86,8

2

93,4

Unu

100, 9

Unu

62,2 Unu

77,6 Unu

86,9

Unu

93,5

2

101,0

Unu

62,3 Unu

77,7 Unu

87,0

3

93,7

Unu

101,1

Unu

63,0 Unu

77,9 Unu

87,1

2

94,4

Unu

101,3

Unu

64.1 Unu

78,0 Unu

87,4

2

94,6

2

101,5

Unu

64,3 Unu

78,1 2

87,5

Unu

94,7

Unu

101,9

Unu

65.5 Unu

78,4 Unu

87,8

Unu

95,7

Unu

102,2

Unu

67,4 Unu

78.8 Unu

87,9

2

95,8

2

102,3

Unu

67,7 Unu

79,0 Unu

88,0

2

95,9

Unu

102,7

Unu

67.8 Unu

79,4 Unu

88,3

Unu

96,0

Unu

102,8

Unu

68,1 Unu

80,0 2

88,6

Unu

96,1

Unu

103,3

Unu

68,3 Unu

80.4 Unu

88,8

Unu

96,2

Unu

103,4

Unu

68,9 Unu

80,7 Unu

88,9

2

96,3

Unu

104,0

Unu

69,6 Unu

80,9 2

89,2

2

96,5

Unu

104,2

Unu

69,9 Unu

81,3 Unu

89.3

2

96,8

Unu

104,4

Unu

70,5 Unu

81,9 Unu

89,4

Unu

96,9

Unu

105,3

Unu

71,4 Unu

82,0 2

89,7

2

97,0

Unu

105,5

Unu

72,0 2

82,1 2

89,9

2

97,1

Unu

105,6

Unu

72,1 Unu

82,3 3

90,0

Unu

97.5

2

105,8

Unu

72,5 Unu

82,4 Unu

90,2

3

97.6

Unu

106,0

Unu

72,9 Unu

82,8 Unu

90,4

Unu

97,7

Unu

106,2

Unu

73,7 Unu

83,0 Unu

90,5

Unu

97,8

Unu

106,3

Unu

73,9 Unu

83.1 Unu

90,6

Unu

97,9

Unu

108,0

Unu

74,1 Unu

83,4 Unu

90,7

3

98,0

Unu

110,0

Unu

74,8 2

83,7 4

91,2

Unu

98,2

Unu

111,2

Unu

75,1 2

83,9 2

91,3

Unu

98,6

Unu

112,0

Unu

75,2 Unu

84,6 Unu

91,4

Unu

98,8

Unu

112,2

Unu

§ 51. [A kompara rigardu tiujn tablojn montras ankaŭ rilate la Ganges de z koncerne al kiel la apudmeton de unu esenca diferenco en la unuaj tri paneloj de la pasinteco. La iama havas meznombro kiu estas la ĉefa constituyente, kies z kreskas al la centro panelo al la generalo, kaj lia pli formon de individuaj krom interrompoj al la ekstremaj, equidistante serio.Do la samdistancaj etendi en I. oni en seninterrompa sinsekvo 378-428 kaj 430-435, dum la z , sed kun senĉese recurrente fluktuoj kreski unua kaj tiam malpliiĝas denove. En II. Ĉu la nombro de samdistancaj de 488-550 kaj eksidas, post ĉesigo de la manko de unu = 551, 552-555 kontinua, dum siavice la z montras similan transiron. Tablo III. fine elstaras je responda konduto de z inter la limoj de 64,75 kaj 78,50 tra netuŝitaj equidistancia de unu el. Tiu ĉefa Bestande fermas en ĉiu el la tri paneloj ĉe la komenco kaj fino de relative malgranda nombro de ĉirkaŭ valoroj, kies distancojn ŝanĝi hazarde, iliaj z ĉefe egala al 1: ili Endabteilungen kun disjxetitaj oni reprezentas. En la kvara panelo, tamen, la paŝego oni konsekvence malregula intervaloj antaŭe, kaj ĝi nur povas rimarki ke la plej malgrandaj intervaloj pli oftaj en la mezo ol ĉe la finoj; je la sama tempo, la vasta plimulto de z egala al 1. Oni povas tial paneloj kiuj grava komponanto de samdistancaj unu apud Endabteilungen kun disĵetitaj de fortikajxo kaj tiuj kies pli difusa tra la tuta panelo de malregulaj malsamas. Kiel reprezentantoj de la unua tipo, la paneloj havas I. III. apliki; La dua tipo, la panelo IV estas ambaŭ tipoj estas signife malsamaj unu de la aliaj ..; ĉar ĝi estas montrita ke la paneloj de la dua tipo de multe pli vasta redukto postulas kiel tiuj de la unua, se ilia traktado estas esti sukcesa.] [Por la difino de la ĉefaj piedestalon pizarrón nun esti konsiderita, tamen, ke li ne

disigas en akra determino de la Endabteilungen. Kvankam ĝi povus esti iu ambigüedad metante la konuso vizaĝo, ke la ĉefa ingredienco devus etendi ĝis nun precize kiel la equidistancia de unu sufiĉa. Tamen, ĝi estas klara de la komenco, ke ekzistas tia materialo provizo farus. Por multaj, tio povas okazi ke eĉ kontraŭ la centro de la tablo al la equidistancia pro manko de pli perturbita; pli ofte estas el la meza en la komenco aŭ la fino al mankas oni denove serion de samdistancaj oni kompren, kiel ja por mi kaj II pro la foresto de unu = 429 resp. de = 551 aplikiĝas. En tiaj kazoj, la ĉefa ingredienco estus aŭ troe limigita en aliĝon al la supra regulo aŭ farita tute en demando. Aliflanke, ĝi estas ankaŭ ebla ke la A banaligi breĉoj, la kurso de tiaj folioj sed ilia ekskludo el la ĉefaj Bestande aperi dezirinda. Devas do esti lasita al la determino de la ĉefa ekspluatadoj ene certan latitudo de arbitreco, kiel regulo povas esti nur en la mezuro kiun la equidistancia de unu valoroj ne obeas al signifa interrompo kaj kun respekto al la z, almenaŭ en ĉiuj, kresko al la centro estu rekoneblaj. Do, tamen, vi povas ĉar la limojn de la ĉefa staras por 378 I kaj 435, metita por 488 kaj 555 II, III por 64,75 kaj 78,50, kun la rimarko, ke tiuj limoj tre bone permesi evoluon.] [Parenteze, la equidistancia de la tedaĵo de almenaŭ formale en la kazo de manko oni fabrikos se la manko de oni , kun z = 0 provizita, estas inkluditaj en la tabelo. Estas por ĉi tio kiel enmeto malplena oni nomas. Ekzemple, la ĉefa komponanto de I kaj II tiamaniere konsekvence samdistancaj kiam mi 429, II 551 en z = 0 estas enigita.] Kia plua la progreson de Z en la ĉefa Bestande tabloj I - III maltrankviloj, kiel jam rimarkis, ke la pliigo al la centro estas submetita al konstanta fluctuaciones. Nun, tamen, kontinua kresko kaj reakiro adelgazante ne atendus pro la neniam maltrafas desequilibrado eventualaĵoj. Sed devus en tia okazo estas nur la aferon, kaj por ke la nekonfuzebla elstara periodeco en la influon de tia neklarigebla. Devas do esti ankoraŭ alia kaŭzo por kialo. La sama estas evidenta de la sekvaj observoj.] [En la ĉefa Bestande de mi okazi dum la 18 relativa maxima 17 interaj minimumoj; 8 maxima falas en tiaj a, konstituas la tuta aŭ duona centimetro, dum neniu tia minimumo estasaŭskulti. De la 17 bekoj de la ĉefa ekspluatadoj de Mondmilito falita 10, neniu el la 16 minimumoj sur unu la nomumitajn afabla. Tio sufiĉas por pruvi ke en la mezuradon de la kranio per la bendo mezuron, kiu evidente signifas la milimetro estis akiritaj de taksado, tuto kaj duono coloj preferis; ĉar alie la probablon laŭ la maxima kaj minimumoj devus disdoni ekvilibre sur la subdividoj de centimetro. En la ne-uniforma takso, te en favoro de la plena kaj duono sekcioj de la skalo uzita, oni tiel trovas la fonton de ripetiĝantajn irregularidades en la vojo de z. Tio estas konfirmita en Table III. De la 19 Maksimuma ilia ĉefa stock 9 falita sur aro, duona colo al 7; de la 18 minimumoj estas kunigitaj al nur 2 ganzzolligen valoroj, dum la ceteraj ¼ - ¾ aŭ zolligen valoroj apartenas]. [Ĝi do devas atenti dum redaktado de la dissendo paneloj antaŭ la eraroj pro neuniforma takso kaj devas esti konsiderita en lia forigo de taŭga redukto. Kiel rezulto, laŭ strukturi la tabloj, la periodo de ne-uniforma takso en fakoj. La sama devas procedi, ekzemple, en tabeloj I kaj II de 5 ĝis 5 mm, en Table III de duona colo aŭ pli

dum tuta colo. Ĝenerale, estas komenci ĉi ĉefajn fakojn kun la ĉefa Bestande la panelo. Oni povas tiam trovi gxin avantaĝa por difini la ĉefa ingredienco por ke li nur manipulas plena nombro de fakoj. Tiam z. B. Mi bezonas tranĉi tri valoroj de la Bestande kiel difinita supre en tablo kaj sur la valoroj estas 380 kaj 434 elektitaj kiel la limojn inter kiuj 11 fakoj trovos spacon, kiel indikite en la tablo mem.] § 52. [Fine, estas la sekvaj, mencii validajn poentojn por ĉiu dissendo panelo en lia tuta mezuro. Ĉiu mezurado limoj de precizeco estas faritaj tiel, ke oni neniam povas kontinue vicigitaj, sed per intervalo, kies grandeco dependas de la gradoj de precizeco de la mezuro, bezonas kuri aparte. Tiu intervalo estas nomita la ĉefa intervalo kaj kun i estas designados.Estas konstanta por la pligrandigo de la tuta panelo, kiel estas ja estigita nur por la skalo, ne la grandeco de la mezuritaj celoj.] [En sia ekzisto oni devas serĉi la kialo ke samdistancaj ĉefa ingredienco en la dissendo tabuloj eblas. Ĉar la intervalo de la ĉefa piedestalon estas nenio alia ol tiu primara mi, kiu ne povas esti atingita, sed nur tiel kiel pli klare emerĝas la pli granda la nombro da kopioj de la mezuritaj K.-G. - La m de la panelo - estas. La primara i estas kompreneble ankaŭ por paneloj sen grava komponanto de la pli valoroj povas vidi rekte. Por tablo IV z. B. estas egala al dekono de E , di = 0.05 cm.] [La esenca signifo de la ĉeesto de primaria intervalo estas nun sed la fakto, ke ĝi estas la membriĝo de Z al A, estas kio tiuj estas flavgriza skribita sur tabuloj en la dekstran lumon. Ĝi povas esti vidita nome, ke la unu estas simple esti konsiderata kiel reprezentanto de la primara intervaloj, la centroj de kiuj reprezentas; Ekzistas ankaŭ ĉirkaŭ la z anstataŭ a, sed kiel per unu designados, apartenanta konsiderataj primara intervaloj kaj egale distribuita en la lasta pensi, ĉar ĝi malhavas ajnan halto por malsama dezajno, leĝa dissendo. Tiagrade, ke la ĉefa intervalo ke oni enfermas aŭ ĉirkaŭas, estas ene de la intervalo de oni vokis. Lia reciproka limoj estas al - ½ i kaj de + ½ i ; la sama apude por la tuta panelo de rekte kontraŭ unu la alian, tiel ke la unua limo de ajna intervalo koincidas kun la dua de la antaŭvenanta.] [La unu - kaj z valoroj tiel ligitaj per la asociita intervalo ene de ĉiu alia. Se ĉi tiu kombinaĵo estas solvita kaj oni konsideras kaj interpretita en lia propra, tiel estas kiel nuda oninomas ilin.] [La ĵus klarigis membraro de z por oni nun permesas precizan geometria prezento de la dissendo tabulojn. Estas nome de jako en absciso kaj reliefigante la valoroj a - ½ i kaj de + ½ ila radiuso intervaloj akompanita de la samaj; do konstruu sur la lasta ortanguloj kies enhavon la la de la panelo flavgriza subskribita por devas reprezenti; tiu povas, kompreneble, ambaŭ la dimensio de estas tiel kiel la konstruo de la rektanguloj ajna skalo servi kiel referenco, ĉar ĝi nur koncernas gajni bildon pri la cirkonstancoj de la tabelo valoroj.] [Tiel akiris, ekzemple, jena prezento de la meza parto de Tabelo mi :.]

FIG. 1er

VIII. Reduktita distribuo paneloj. § 53. parto de la distribuo paneloj pli movi en la markolo kaj tiel preni malgrandan ĉambron por ili kompletigi, parte kompensi la malregulaĵoj en la vojo de liaj valoroj kaj fari ajnan ne-uniformities de la takso simplaj, kelkfoje la kalkulo de la faktoroj determinantes aŭ konata. Elementoj de K.-G. facileco, oni devas movi al la ĉefa distribuo panelojn por la reduktita kaj havi ilin stari ĉe tiuj, kaj povas esti malgraŭ ĉiuj anstataŭitaj de certaj rilatoj primaria tablon por ne reduktitaj, la reduktita panelo rezervoj sed fakte en specifita rilatoj profitoj antaŭ primara antaŭi, kaj ĝi iĝas necesa por trakti kun lia alineación maniero, iliaj interrilatoj kaj ilia ekspluatado maniero. Ni resumos la komenco la redukto de tiaj primara paneloj en la okulo, kiu kiel mi al III grava komponanto kun samdistancaj oni Endabteilungen kun dissemitaj de oni povas distingi.Establi primara panelo de tiu speco reduktita, dividadon, kiel estis farita jam supre preliminar en naturo, en § 50, la ĉefa constituyente gxiaj en fakoj, kiuj en sia pli kolumno, egala nombro de samdistancaj [laŭnecese malplena por inserción de oni faris samdistancaj) , tn. nudaj oni enhavis kaj resumis la z ĉiu el tiuj sekcioj en aparta. Ĝi validas kiel reduktita i la grandeco de la tuta intervalo, en kiu la nombro de primaria estas volo, de ĝia radiuso intervaloj, resumis kiel reduktita por la sumo de z, kiu el la informo enhavita en la reduktita intervaloj oni falas, kiel reduktita a, kiu la reduktita z estas beizuschreiben, la mezumo de la tuta senkovra oni aŭ, kio samvaloras al la sama, la mezumo de la ekstrema naskis al, kiu eniros en la intervalo. Klarigi la redukto servi specifa fako de la ĉefaj posedaĵoj de la primara tablon mi, kiel ekzemple: nuda oni

380

381

382

383

384

primara z 2

Unu

2

3

3

Sumante la primara z ni ricevi kiel reduktita por la numero 11, dum la reduktita al la mezumo de la 5 primara portantoj de la koncernaj departementoj aŭ kia pro equidistancia samaj kvantoj al la sama, la mezumo de la ekstrema pli , 380 kaj 384, do estas 382, kiu reduktis la z = beizuschreiben 11. La limoj de la reduktita i nur ne ekstreman naskis al 380 kaj 384, kaj sekve la reduktita intervalo ne 384-380 = 4, ĉar eĉ en la reduktita intervalo kaj la intervaloj ene de la limo de akompani, per la tuta intervalo post kaj transe de primaria ½ i ekspansiiĝis;Ekde la primara i = 1, estas la limoj de la reduktita intervalo flanken 380 - ½ = 379,5, laŭ la aliaj 384 + ½ = 384,5, kaj la grandeco redukto de la tuto de la diferenco inter la du intervalo = 5 , Do dum unu la reduktita al mem kiel agento de la ekstrema primara naskis oni ricevas, kion eniri en la fako por redukti, ĝi eblas la grandecon de la reduktita intervalon ne kiel la distanco inter du limitante de kondiĉo, sed nur pligrandigon de tiu distanco al ĉiu flanko por la duono, te tuta de ĉirkaŭ tutan primario i. Tio bone observis kaj ne estis laŭdeve respektataj ĉie, kiel plua rimarkis. Se n samdistancaj nuda oni kaj maniere nek estas kunigitaj en ĉiu fako de la ĉefa panelo, tiel ankaŭ ĝi estas i la reduktita estraro la n- fojojn la i de la primara tablo. Nun, en ĉiu fako de tablo I kaj II ĉiu kun 5, III en 4 po nuda estas en ĉiu fako; La primara mi ĉe mi kaj II estas 1 mm kaj kiun III ¼ coloj; Do la i de la reduktita littukojn ĉe mi kaj II egala al 5 mm, ĉe III egala al 1 colo. § 54. Laŭe, kiel la primara paneloj vi ne devas akcepti la reduktita kaj la reduktita al mem tiom oftmal okazas kiam li flavgriza preskribita reduktitaj tiaj ŝtatoj, sed ke en la intervalo, kiel pruvas la reduktita al reprezentas, por valoroj de disvastiĝo, kiu tenas inter la limoj de la reduktita intervalo; kaj provizis ankaŭ ke oni primara paneloj esence reprezentas tutan intervalo, sur kiu ŝi por distribuita, nur malgranda ol la reduktita a, estas esence inter primara kaj reduktita al nur relativa diferenco. Anstataŭ la reduktita al sed eble en la paneloj reduktis la intervalo mem estas donitaj, kio estas reprezentita per gxi, kaj gxi venos en la antaŭe ĉeestis reduktita tabuloj de unu kaj la alia, kiu mi estas distingo -self kaj intervalo tabloj.Nur pro la iomete pli mallonga prezento mi tiros plejparte en la formo de unu antaŭan -plate; substantivo diferenco sed ne inter oni -self kaj intervalo tabeloj, kaj vi povas facile akiri formon de la aliaj, kondiĉe ke la reduktita al de unu -plate rimedoj inter la limoj de la intervaloj estas reduktita, tamen, la limoj de la intervaloj kiel kiel la primara paneloj - A ½ + i, oni½ i havas, nur tio ĉi reduktas al kaj i en loko de la ĉefa kontakto, kiel estas ilustrita per la jenaj ekzemploj, en kiuj la redukto daŭrigas sur la deklarita principo de plua divido, kaj al ĉiu asociita per tio sekvante unu kolumno kaj intervalo kolumno estas: Ruĝa,o ruĝa. Intervaloj ni 382

379,5 ĝis 384,5

387 384,5 ĝis 389,5 Ni estas nun en nia ekzemploj la redukto laŭ la sama principoj daŭrigi tra panelo mi daŭrigos, do ni atingos reciproke laŭdeve jenaj reduktita al- kaj intervalo tablo; oni

Intervaloj

z

382

379,5 ĝis 384,5

11

387

384,5 ĝis 389,5

25

392

389,5 ĝis 394,5

31

397

394,5 ĝis 399,5

40

402

399,5 ĝis 404,5

54

407

404,5 ĝis 409,5

63

412

409,5 ĝis 414,5

64

417

414,5 ĝis 419,5

57

422

419,5 ĝis 424,5

47

427

424,5 ĝis 429,5

22

432 429,5 ĝis 434,5 18 Vi povas vidi en ĉi tiu ekzemplo, ke la intervaloj de reduktita panelo de kolapsas la duan limon de ĉiu intervalo kun la unua limo de la intervalo jenaj reciproke kiel fermi kiel la respektivaj intervalo limoj de la primara tabloj (v. § 52). Sed ne ĉie vi trovos ie la intervalo limoj post antaŭa regulo starigis ĝuste, sed kun neglekto de radiuso intervaloj la limo oni mem donis la reduktita fakoj kiel intervalo limojn, tiel en la alie estimable belga Rekrutenmaßtafeln kio sed nuntempe ŝajnas pravigita, laŭ la sperto tuj sed nur tiu limo estas estas, de kie oni povas facile iri al reakiro de la paneloj sur la reela intervalo limojn; sed volas aperi pli konvenaj, egala por doni la veran limigas por regi en la antaŭaj paneloj. Se la nomo de la intervalo limojn okazi ene de la signifo de belga tabuloj en niaj tabloj, do ni estis en nia antaŭa ekzemplo, la unu estas konektanta metis -plate kun la intervalo panelo: oni

Mintervalle z

382

380-384

11

387

385-389

25

392

390-394

31 kaj tiel plu

Sed ĝi donas nin ĉi tie la saman malavantaĝo de ĉi tiu skribmaniero male, ke la intervaloj ne estas proksima al la alia, sed lasas breĉojn de ĉiu unuo inter ili, sed en kiu ankaŭ falos mezuro en realo, per kiu la tabulo estas ne respondeco. Tamen, ĝi

levas tiun malbonon kaj povas tial levi, kiu faras hazarde tiuj limoj per desegnaĵo la limojn de la sinsekvaj intervaloj li en la belga dimensio tabloj. § 55. Kion ni nun vorstehends klarigitaj per ekzemplo de Schädelmaßtafeln, sekvindaj al cxiuj tabloj uzi kiun iam oni ĉefa komponanto kun samdistancaj oni havas. Sed ni faros ĉi apliko sur la Studentenmaßtafel III, kiel okazas ĝeno kiu povas kontraŭstari per metodon esti indikita en maniero kiu mi dividis kun la redukto por vokos. Ni gardu nin la klarigo de la unuaj du sekcioj el la ĉefaj posedaĵoj de la primara tablo III. Ili estas: Nudaoni 65,0 65,25 65.5 Primaraz 6 Kie i = 0, 25 coloj.

3

5

65,75 66,0

66,25 66,5

66,75

5

6

19

8

9

Ni nun redukti tiuj fakoj sub la antaŭaj reguloj por kvar fojojn la primara i, ni akiras la sekvan tre malkomforta kun frakturoj inklina al- kaj intervalo tablo; reduktita oni

Intervaloj

z

65,375

64,875 al 65,875

19

66,375 65,875 al 66,875 42 Fakte, ĉi tiu estas reduktita al = 65,375 la mezumo de la primara limo al 65 kaj 65,75 kaj reduktante la intervalon limojn 64,875 kaj 65,875 estas egalaj al la reduktita al = 65,375 ± duono la reduktita i. [Al adreso ĉi malkomforto, ĝi markis ke la ĉefa komponanto de skribtabulo kun samdistancaj oni ne akre demarcación de la Endabteilungen kun disĵetitaj de donacoj. Tiel povis la ĉefa constituyente de tablo III anstataŭ 65,0 siavice kun 64,75 aŭ post inserción de malplena oni povas komenci kun 64.5 aŭ 64,25. Tia movo de la ĉefa stari unu, du aŭ tri tutajn primario i ne kondukas al la celo; ĉar eĉ post la ŝanĝo, tiel la reduktita estus pli krom la limoj de la reduktita intervaloj en la mezo inter du najbaraj primario de falo kaj silentu suferas la malkomforta frakturoj. Notu alia punkto estas kiu, kiel ĝi markis plurajn fojojn kiuj por la panelo ne flavgriza subskribita de konsultis rekte, sed en la tuta radiuso intervalo de plidisvastiĝis. Ĝi estas tiel permesitaj, la primara i share kaj _subintervals_ proporcia akcioj z trapasi. En aparta, la primario i halve tiel ke anstataŭ la intervalo kun la limoj de a - ½ Mi, + ½ i du intervaloj kun la limoj A - ½ I, A kaj + A, A ½ i kontakto, por ĉiu de ½ z aŭskultis. Tiu lasta okazas en la primara tablo III, rezultiĝas, ekzemple, anstataŭ: ĉefe Intervaloj

z

64,875 al 65,125

6

65,125 al 65,375

3

65,375 al 65,625

5 kaj tiel plu

sekvante apartenas kune intervalo kaj z serio: primara (duonigita) Intervaloj

z

64,875 al 65,0

3

65,0 al 65,125

3

65,125 por 65,25

1.5

65,25 al 65,375

1.5

65,375 por 65.5

2.5

65,5 al 65,625

2.5 kaj tiel plu

Movas vin nun la ĉefa komponanto anstataŭ aro ĉirkaŭ duono primaria i, kaj la sama estas permesita komenci kun 65,0 anstataŭ 64,875, kiuj taksos intervalo limoj kaj ne al meznombro valoroj, ni ricevi jenaj al- kaj intervalo tablo; reduktita oni

Intervaloj

Z

65.5

65,0 al 66,0

20

66,5 66,0 al 67,0 41,5 Vi povas sed la ĉefa ingredienco kun 64.5 komenco kiel intervalo limo, ni akiras: reduktita oni

Intervaloj

z

65,0

64.5 al 65.5

15.5

66,0 65,5 al 66,5 26 En tiu maniero, por sxangxigxantaj kaj divido de la intervaloj povas esti atingita en kiuj almenaŭ la intervalo limojn aŭ unu panelo estas reduktitaj valoroj de la entjero, nur se la reduktita i la suba unuo estas egala al aŭ oblo de gxi.] § 56. Sed estas ankaŭ tabloj, kiel Table IV por la oreloj de sekalo, kie la dimensioj disiĝas tra la tuta tabelo tre, kie gravan komponanton kun samdistanca al priori ne ekzistas kaj sennombraj nur por preskaŭ apenaŭ farebla interveno malplenaj oni povus esti farita. Tiam vi devos procedi jene. Unue, oni devas (60 §) strekita punktoj al la baldaŭ decidi sur kiel granda kiel i vi

volas redukti. Al nahehin regula kurso de valoroj z akiri, vi estos ĉe nia tablo kun i ne permesis iri sub kvar unuecoj. Nun ni turnas nin al la unua primara oni = 42.9 ankoraŭ inkluzivi en la unua reduktita intervalo, kun la unua limo ĝis nun reen ke tiu celo estas atingita, kio estas sufiĉa, la unuan limon de la unua ruĝa. Intervalo = 42 akcepti por tiam 42.9 en la unua intervalo 42 - 46 gutoj 1) . La reduktita por tiu intervalo estas tiam la sumo de la primara tia ke en la intervalo 42 - fali 46 di 1, la ruĝa. Al la mezo 42-46, te 44. La dua ruĝa. Intervalo estas sekvo 46-50, worein denove nur z . falas, tie la ruĝa z = 1, kaj tiel plu, kiuj estas apriora reduktita jena tabelo: reduktita oni

Intervaloj

z

44

42-46

Unu

48

46-50

Unu

52

50-54

Unu

56 54-58 2 Se unu el la intervalo limojn hazarde kun unu kolapso de la ĉefa tablo, do nur duonon de la ĉefa por tiu unu en la reduktita z okupi la intervalo de la alia duono z (kiel post la escisión metodo z ) apartenas al la proksimulo intervalo. 1) Por

la sama celo, oni povus eĉ iri plu al la unua limo, 41, 40, 39, kie ĝi estas la unua intervaloj estus respektiv 41-45, 40-44, 39-43. En ĉiu el ili sed falis 42.9. Tiu redukto estas malsamaj tavoloj, kiuj poste; sed en ĉiu kazo sufiĉas 42 kiel la unua intervalo limo celoj. § 57. Ni venu nun al la dissendo paneloj kiel mi, II, III dorso, en kiu ĉefa komponanto kun samdistancaj unu el unu kolumno de Endabteilungen kun disjxetitaj oni povas diferenci, do estas ankoraŭ specifas kiel pritrakti la lasta. Tio povas okazi en du manieroj. Ĉu ονι ) faras la de la Endabteilungen ŝanĝante malplenaj oni bone samdistancaj, kiel estas la kazo en la ĉefaj fakoj kaj reduktas ilin poste laŭ antaŭaj principoj, kiel ili tiam ne diferencas en komenco de la ĉefaj fakoj; aŭ β ) estas la redukto de la Endabteilungen descontinuado, sed konsentas kun Bausch informoj pri ĝi. Tiu lasta metodo estas, kiom mi povas vidi, ĝis nun la sola komuna, sed ke la unua estas preferinda por kialoj konstati kaj estonteco de mi sole sekvis. Tiel oni vidas ĉie en metodo β en rekrutoj dimensioj) la reduktita ĉefa Bestande la Bausch indiko de la nombro de dimensioj antaŭas, kiu estas pli malgranda ol la unuan limon de la reduktita ĉefa inventaro, kaj fermas la skatolon kun la pilko doni la numeron de dimensioj, kiu estas pli granda ol la dua rando la reduktita ĉefa ekspluatadoj eksteruloj specifo de tiuj dimensioj: kun kiu sed ne devus esti limigitaj ĉar vi ankoraŭ la centra valoro, sed ne povas determini la aritmetika meznombro

tiam, ne mencii aliajn malavantaĝojn; prefere devus, se vi iam volas rezigni la implementación de la redukto de la Endabteilungen, krom la sumo de la nombro da dimensioj, specifi la kvanton de la dimensioj mem, kiuj estas inkluditaj en la Endabteilungen, kaj ne ĝenas vin aldonos la primara Extreme , Tiel, ni raporti tiel kiel Vorzahl v kaj Vorsumme V , la nombro ( ∑ z ) kaj sumado ( ⊕ az ) de la primara a, kiu estas pli malgranda ol la unuan limon de la reduktita ĉefa piedestalon, aliflanke, kiel Nachzahl n kaj Nachsumme N la numeron kaj sumo de la primara a, kiuj estas pli grandaj ol la dua rando de tiu stoko, kiel E , kaj E ' la pli malgranda kaj pli granda estas ĉirkaŭ la primara tablo ajn, tiel estas la reduktita grava komponanto nek specifante v , V , n , N , E , , E ' suplemento, tiel farante la tablo pli utila, sed kompreneble por la avantaĝo de mallongeco, nur la puraj β , perdante subvencioj procezo. La metodo εστασ ) ne nur metodika, por tiam eblas la redukton de la tuto primara tablon ekster la ĉiam iomete arbitra distingo inter ĉefa ingredienco kaj Endabteilungen sen suplemento lasta klaso de la sama principo plenumi, sed strikte parolante nur tiel reduktita tabuloj utila por la dissendo fari bekojn. Se mi iras nun al tiu principo, la redukto al i = 5 mm tra ĉiuj paneloj I kaj II, kun konsidero, ŝanĝante malplenaj oni ne nur al fari la tutan tabelon samdistancaj, sed ankaŭ la unua primara forto de tiom da malplenigi oni esti antaŭita, ke la unua primara al (en mi 368, ĉe II 481) ankoraŭ falas en la unua reduktita intervalo, do vi povas plenumi tiun kondiĉon, depende de la elektita redukto pozicio 1, 2, 3 aŭ 4 malplenaj oni rubrikon povas kaj faros, se permesitaj iri antaŭen, ekzemple du, la unua per malplenaj oni devas skribi suplementu fakoj de la primara tablon mi jene:

primaraoni 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 primaraz

0

0

Unu 0 0 2 kaj tiel plu

0

0

0

0

La unua ruĝa. Intervalo poste, kun respekto al la radiuso intervaloj de la primara limo al , 366 - 370 ½ al + ½, di 365½ - 370½, 370½ la dua - 375½; . La ruĝa unu el la unua intervalo estas 368 kiel centro de 366 al 370, la dua 373; kaj sumante la ĉefa por ĉiu fako akiras reduktita z por la unua kupeo 1, la dua 2, kiu estas reduktita kiel komenco de la tablo; reduktita oni

Intervaloj

z

368

365,5 ĝis 370,5

Unu

373

370,5 ĝis 2 375,5 kaj tiel plu

Laŭe, ni estas sur la du unuaj de malplenaj mondmilito oni plaj fakoj devas skribi tion: primaraoni 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 primaraz

0

Unu 0

0

2

2

Unu 0

Unu 2

sekvo nomataj kiel la komenco de la reduktita tablo; oni

reduktita Intervaloj

482

479,5 ĝis 484,5 3

z

487 484,5 ĝis 489,5 6 § 58. Se ni enkonduki nun tiu redukto tra la tuta littukojn I kaj II, ni ricevi sub limigo sur la formo de pli reduktita -self sekvaj tabuloj, ĉiu el kiuj estas tre utilaj por estonta uzo kolumno S , aldonas, kiu ekestas pro en kiuj la z de la z kolumno de la komenco ĝis la en A (incl.) de unu kolumno, al kiu la respektivaj S , estas persvadita, aldonas: Redukto de la primara paneloj Mi (vertikala mezuro) kaj II (horizontala parto) kun ruĝa. i = 5 mm. Mi Mondmilito oni

z

S,

oni

z

S,

368

Unu

Unu

482

3

3

373

2

3

487

6

9

378

5

8

492

10

19

383

17

25

497

13

32

388

24

49

502

30

62

393

36

85

507

28

90

398

41

126

512

52

142

403

59

185

517

50

192

408

65

250

522

60

252

413

65

315

527

53

305

418

51

366

532

39

344

423

40

406

537

43

387

428

17

423

542

30

417

433

19

442

547

14

431

438

4

446

552

12

443

443

2

448

557

3

446

448

2

450

562

Unu

447

567

2

449

572

0

449

577 Unu 450 La komparo supre reduktita platojn kun la primara el kiu ili estigis, estas la sekvaj observoj de ĝeneralan atingopovon okazo. Mi komprenas tute sub regula balancilo de z tia ke ĝi uzas suprenirante al kreski sen ĉesigo malkreskanta al maksimumo, ekde tiam demetu sed ankaŭ sen interrompo de relevigxo maniere donos mildan distribuo kurbo en la senco de § 17 montri ĉiujn paneloj tiel reduktita unuavide kontraŭ la ĉefa el kiuj estas derivitaj, la plej okulfrapa avantaĝo de reguleco. Kaj nur post la paŝo de la valoroj reduktante almenaŭ ĉirkaŭ la centro fariĝis regule parolas la saman de legalismo, la sama povas determini aŭ kontroli voraussetzliche leĝeco de ĝi. Ke mi du najbaraj sama maksimuma z montras nur okazas kaj estas normale ne en la maniero, kiel estus la kazo se per intertempe oni malgrandaj z eksedziĝis. II havas, kiel kutime, nur maksimume z . Rigardis proksima, mi montras nur al unu fino minora escepto al la regula maniero, se la z = 17 kaj 19 devus interŝanĝi iliajn grandeco, sekvi supren konvene; kaj ofte ne havas kontraŭ la ekstremaj, ĉiuj al tiaj malgrandaj malregulaĵoj, sen konsidero al reakiro de la paneloj multe venas malsupren al ĝi, des pli do kiam tiuj en la areo de plej densa a,te kion la granda z devas okazi; kaj ni komprenas la mallongeco de la kerno sub la densa panelo oni kun liaj du pli altaj kaj du suba najbara oni , tiel ni havos preferinde postuli tiu reguleco kernoj por trovi konfirmita kun kontentiga alproksimiĝo de la leĝoj de nia normala distribuo. Nun, dum la centra parto de mi, kiun pro la duobla maksimumo por ses al sufiĉa etendiĝas, la kondiĉo de reguleco, tio estas supren direkton kun respekto al II (laŭ la pli malgrandaj dimensioj) ne, kaj ankaŭ sekvi malsupren la numero 43 malĝusta kontraŭ la limo numeron 39 de la kerno. Poste, ĝi povas esti konkludita de la komenco kiu la panelo Mondmilito por Horizontala mezurita la normala modo de dissendo aldonu malpli kaj malpli taŭga por parole, la normalaj leĝoj, kiel Tablo mi por vertikala mezuro. § 59. Sed ĝi iras malsupren, panelo I kaj II de la duobla i kiel antaŭe, anstataŭ redukti ĝin al 5mm al 10mm fari la du tabeloj, senescepte regule, kiu povas facile esti farita miksante du sinsekve al la por i = 5 mm reduktis paneloj al siaj rimedoj kaj iliaj asociitaj z kunigitaj al la sumo. Se ĉi tiu estas farita en la panelo Mi (§ 58) estas de supre, tiel estas pro la nombro de unpaired portantoj de tiu tablo, oni = 448 kun z = 2 maldekstran; sed nenio malhelpas, ke oni -plate 448 ankaŭ konstante daŭrigi aldonante al ĝi = 448 estas 5mm grandaj estas = 453 kun z = 0 aldonas; La mezumo de 448-453 tiam reduktita al = 450,5 kun reduktita z = 2. Fakte, ni ricevi jenaj paneloj: La paneloj I kaj II, por i = 10mm reduktita.

Mi Mondmilito oni

z

S,

oni

z

S,

370,5

3

3

484,5

9

9

380,5

22

25

494,5

23

32

390,5

60

85

504,5

58

90

400,5

100

185

514,5

102

192

410,5

130

315

524,5

113

305

420,5

91

406

534,5

82

387

430,5

36

442

544,5

44

431

440,5

6

448

554,5

15

446

450,5

2

450

564,5

3

449

574,5

Unu

450

De la antaŭaj tabeloj estas la sama principo, por i = 20 mm povas derivi reduktita panelo, ktp, kion mi nomas la diversajn redukto paŝoj. Kun ĉiu redukto paŝo malgrandiĝas la tablo ĝis vi laste sur ununura ruĝa. unu kun sola ruĝa. z venas. Por fari tion nur por tablon mi, estas akirita super redukto respektiv sur 20, 40 mm, ktp de la redukto por i = 5 mm jenaj oni -self: 20 mm 40 mm 80 mm 160 mm oni

z

oni

z

oni

z

375,5 25

385,5 185

405,5 448

395,5 160

425,5 263

485,5 2

415,5 221

465,5 2

oni

z

445,5 450

435,5 42 455,5 2 Kaj tial estas tute ne, se en la redukto al donita i neniun regulan kurson de valoroj nek z estas akiri, pliigante la i alveni al tia aŭ sed povas alproksimigi la sama. Kaj kiom facile konsideri, estas egala al la komenco de la eblo de redukto al malsama granda i. Ni povus havi ĉe mi kaj II primario i je la unua redukto etapo de pli aŭ malpli ol kvin fojojn, ĉe III de pli aŭ malpli ol kvar fojojn i povas pliigi per pli aŭ malpli samdistanca (resp. enigante malplena de samdistancaj faris) primara oni kune prenis. Do estas aspektoj kiuj povas determini la elekto tiurilate. Sufiĉe ĝenerala kaj fiksa por ĉiu aparta kazo kiu starigxi povas nun ne komforte dankesprimas, sed sekvante supren, kiu povas limigi la liberecon de elekto ĝis certaj limoj kaj reguloj. § 60. Ekzistas unu konflikto inter la avantaĝoj kaj malavantaĝoj de kreskanta aŭ

malkreskanta la redukto i anstataŭe. El certaj vidpunktoj estas plej avantaĝa, kion mi konservos kiel malgranda kiel ebla, ĉar plugus per pli frua (§ 5) Konsideru la ideala distribuo leĝoj, strikte parolante, tiu kazo postulas, kaj tiurilate meritas eĉ la ĉefa tablo en prefero al ajna reduktita, la ĉiam oblo de la primara i enhavas; jes estus bona se i povus redukti al senfina malgrandeco de la ĉefa panelo, kio nun evidente ne povas. Sekvante ankaŭ cirkonstanco kontribuas, ceteris paribus redukto al malgrandaj i preferas lasi la redukto en granda. Se la fakto ke sur donita al skribita nombro z fakte apartenas al tuta intervalo, kiu en primara kaj reduktitaj paneloj kun la grandeco de i kreskas, estas konsideritaj necesaj por la determino de la elementoj, tial ĝi devas kio poste (ĉap. IX) plenumi, interpolo de la adekvataj intervalo estas prenitaj por helpi kaj vi devos eble konservi la intervaloj sufiĉe malgranda ke sufiĉa simpla interpolado; ĉar la kolektivoj estus praktike preskaŭ neebla, se vi desegnus ie interpolo kun dua diferencoj determini ĉiujn elementojn kaj la komparoj inter ŝtono kaj observado. Kaj kvankam mi specifi la metodo kiu poste, mi ne uzis ĝenerale post mi aplikas kiam limigita al la grandecoj de la i retributive avantaĝo povis akiri ilin ne la suferojn de uzo kaj fussiness de reprezentado. Kontraŭe, la ĝustigas de la contingencias kiuj la regula kurso de tiaj interferir en la primara tablo kaj estas la komparoj kun la jure necesa marŝas sur la vojo, sed nur per redukto kaj maniere pliigi de i akiras, kaj ne tro grandaj i malutilon Tiurilate multe malpli ol troe granda irregularidad. Post ke vi faros vian plej bonan en tiu tuta i tiom granda kaj tamen ne esti prenita granda ol por regula transiro okazas almenaŭ ene de la kerno de la reduktita panelo; pro neregulaĵoj en la vojo la plej ekstera malgranda z iam havi sur la determino de elementoj kaj leĝaj kondiĉoj ne signife perturbi influo. Kie nun sed, kiel en niaj unuaj tri ekzemplo paneloj, eĉ tiuj venas al la malregulaĵoj pro malekvilibra contingencias por ne-uniforma takso, ankoraŭ okazas, aldoni la specialajn kondiĉo ke i ne estas pli malgranda kaj do la nombro de resumi samdistancaj oni ne esti prenita malpli ol la periodo de ne-uniforma takso respondas, kaj en plivastigis i fari cxi nur post ĉiu Multiplis ĝin, ĉar nur sub tiu kondiĉo por stabiligo de la eraro pro ne-uniforma takso atendas. Nun revenu al la kranio mezuradojn de Tab. I kaj II laŭ § 51, la Maximalmaß- z post ĉiu 5 progresas al 1 mm a, kun studentoj rekruto dimensioj de Tab. III post 4 iam antaŭante de 0.25 coloj al reveno de la ĉefa tablo, do povas la redukton al la plej malgranda loko simila i en I kaj II nur sur i = 5mm okazus, ĉe III nur 1 colo, kiel en la tabloj (§ 58 kaj § 62) estas la kazo; sur granda i sed respondi, vi nur levigxu, se jes, ne regula kurso de tiaj estus reduktita atingi. § 61. Kvankam vi nun eltrovi la kialojn deklaris nenia pravigo por procedi kun procesante nia specimeno tabulojn por tiuj altaj niveloj de malpligrandiĝo, tio povas tamen havas intereson por vidi la sama, kiel malproksime ajn atendi ŝanĝon en la elementoj de tia progreso estas, kaj antaŭ ĉio mi donos morgaux por tablon mi, jena tabelo de la plej gravaj elementoj laŭ iliaj derivadon de malsamaj niveloj de redukto. Prijuĝo de D p estas farita nur pro ilia mallerteco por la unuaj du redukto paŝoj. Post ŝanĝi la ĉefaj valoroj kompreneble ankaŭ ŝanĝi la dependa devio funkcioj; u , u kaj p , la pli frua (§ 10 kaj § 33) difinis, el kiu μ ' , μ , , m ' , m , kun konkurenco de la tuta nombro m en la donita maniero estas konkludi.La derivaĵo

de m ' , m , kaj sekve de u , krom e ' , e , estas anywhere de D p , ne de D i okazos de. La derivaĵo de la ĉefa panelo A , di A 1 estas indikitaj en la rubriko kun. Ĉiuj elementoj estas derivita laŭ la tn. Kap.IX kaj akra metodo de X per simpla interpolado de la interveno intervalo. Estas tute laŭ la jenaj tabeloj de ĉiuj pli elementoj kompreni. Elementoj de Tabelo mi, depende de la derivaĵo de diversaj redukto etapoj . E = 1mm; m = 450; A 1 = 408.5. i

5E

10 E

20 E

40 E

A2

408,2

408,1

408,2

409,2

C2

408,6

408.6 2)

409,1

411,6

Dp

409,7

410,1

-

-

Di

410,5

409,8

410,6

414,7

u u

+ 10

+12

+ 20

+ 31

- 29

- 40

-

-

e,

11.9

12.4

-

-

e′

10.4

10.4

-

-

p

0,74

0,75

-

-

2)

Ĝi povus aperi kiel eraro, ke la C 2 por i = 10 ekzakte la saman valoron kiel i ricevis = 5. [Ĝi instigas ĉi sed la fakto, ke la intervalo kiun C 2 enamiĝas i = 10, duoble granda z estas la intervalo kiun C 2por i = 5 akvofaloj, kiel indikita de la du najbaraj sama maksimuma z la redukto stadion i = 5 estas devita.] Ĝi vidas ke, krom la lasta redukto etapo konsiderita tie, por i = 40, kie la reduktita panelo ŝrumpas al tri valoroj malsamas nur per la ĉefaj valoroj laŭ la redukto paŝo kaj bagatelan ŝancon diafanaj ampleksoj de ĉiu alia; dum u , u , kaj do μ , , μ ', m , , m ' ne bagatela ŝanĝo post kiu povas esti konkludita ke, se ĝi estas nur por determini la ĉefaj valoroj, ne multe dependas de la redukto etapo, se nur ne al la plej alta grado por ke gxi; dum la dissendo de fakturoj estu substance influiert la redukto ŝtupoj, kaj vi do faras bone por tio, probable, se ĝi validas, observita por kompari kun la kalkulita dissendo je la plej malalta ebla nivelo, kiu ankoraŭ estas regula dissendo en la kernoj, estas . restas Kie la plej malalta nivelo ne estas nun por konsidero de proksimume konata _nonuniform_ takso devita, kiel en Tabelo I, II kaj III, unu ne estas ligitaj, la sola selektitaj mi duobligi rekte eniri por la celo de regula kerno, kiu nur la formalan avantaĝo estas ke vi simple povas derivi de la antaŭa malsupra nivelo al la alta nivelo. Sed se oni per regulaj kerno de malfortaj redukto ol duobliganta la antaŭa i povas akiri, do vi ne recurrir al ĉi duobligo, sed

tiam devas iri reen al la derivado de la adekvataj redukto en la primara tablo. § 62. Por vidi kiel tiuj rezultoj kun aliaj K.-G. denove sub la aliaj kondiĉoj, ni defalu de Tabelo mi, kio por kranio dimensioj kun m = 450 konsideras 3) al Table III por studentoj rekruto dimensioj kun m = 2047th 3)

Plate II Mi iras, ne nur ĉar ĝi prezentas analogajn kondiĉojn kiel mi, sed ankaŭ ĉar ĝi proponas pro irregularidad en la kernoj de la ĉefa panelo malpli sekuraj Anhalto. En Tabelo mi, ni estis devigitaj de la konduto de ne-uniforma takso, la primara i = 1 mm en la unua etapo al kvin fojojn redukti; en Table III ni gardis la sama kialo, la primara i = 0.25 coloj al kvar fojojn, te, por redukti 1 colo de la supro kun § 55 deklaris esence la procezo kun kunhavitaj z estas aplikita. Tio estas, kiam ni komencos de situacio kiel la unua redukto 4) ke oni sama okazas sen frakturo, jena distribuo paneloj kaj elementoj. 4)

La ebleco de malsamaj redukto principoj daŭrigos esti diskutita.

En diversaj stadioj reduktita Plate III. E = 0.25 coloj; m = 2047; A 1 = 71.77. i = 1 colo i = 8 coloj

colojn

i = 2 colojn

i=4

oni

z

oni

z

oni

z

oni

z

60

Unu

60.5

Unu

61.5

Unu

63.5

98,5

61

0

62,5

0

65.5

97.5

71,5

1.815

62

0

64.5

17.5

69,5

823

79,5

133,5

63

0

66,5

80

73,5

992

87,5

0

64

2

68,5

280

77,5

129,5

65

15.5

70,5

543

81,5

4

66

26

72,3

626,5

85,5

0

67

54

74,5

365,5

68

108

76,5

113

69

172

78,5

16.5

70

253

80,5

3

71

290

82.5

Unu

72

330,5

84,5

0

73

296

74

223,5

75

142

76

75

77

38

78

13

79

3.5

80

2

81

Unu

82

0.5

83

0.5 Elementoj de Table III derivi de malsamaj niveloj de redukto . E = 1 colo; m = 2047; A 1 = 71.77. i

1E

2E

4E

8E

A2

71,75

71,76

71,77

71,64

C2

71,81

71,83

71,91

71,58

Dp

71,99

72,06

-

-

Di

72,04

71,98

72,16

71,54

u u

+ 39

+ 41

+ 70

- 29

-120

- 147

-

-

e,

2,16

2,26

-

-

e'

1,92

1.96

-

-

p 0,75 0,77 Kiel vi povas vidi, estas konfirmita de la konkludoj cxerpitaj el tiu tablo la redukto paĹ?oj por I-circuiting. § 63. Tabelo IV kun respekto al la oreloj de sekalo kun m alvenas = 217, do mi iris tra multnombraj provoj fondi ke por alveni al regula kerno, malsaneta sub reduktita i = 4 E povas iri malsupren, kie E = 0 , 5 cm; kiu, komence de la panelo kun reduktita al = 42, Ä?i donas la sekvajn rezultojn:

Reduktita en pluraj etapoj Plate IV.

E = 0,5 cm, m = 217; A 1 = 86.54. i=4E

i = 8 E i = 16 E i

= 32 E oni

z

oni

z

oni

z

oni

z

42

Unu

44

Unu

48

4

56

26

46

0

52

3

64

22

88

176,5

50

Unu

60

8

80

85

120

14.5

54

2

68

14

96

91,5

58

3

76

35

112

14.5

62

5

84

50

66

6

92

51.5

70

8

100

40

74

15

108

13

78

20

116

1.5

82

25

86

25

90

32

94

19.5

98

24.5

102 15.5 106 10 110 3 114 1.5 118 0

El tio mi estas kontenta derivi nur la ĉefajn valorojn, kiuj ankaŭ montras tre malpezan ŝanĝon dependanta sur la scenejo de redukto.

Ĉefa valorojn de Tabelo IV por redukto en pluraj niveloj . E = 0,5 cm, m = 217; A 1 = 86.54. i

4E

8E

16 E

32 E

A2

86,48

86,67

86,67 5)

86,30

C2

87,60

87,60 5)

87,53

86,96

Dp

90,25

-

-

-

Di

89,44

88,76

89,25

87,41

5)

[La konformo de la valoroj de A 2 por i = 8 kaj Mi = 16, same kiel C 2 por i = 4 kaj i = 8 estas pro la naturo de la tabelo IV kiel sekvas, la egaleco de la du A 2 de ke en la redukto paŝo i = 8, la sumo de la unua, tria, kvina z ktp hazarde egala al la sumo de la dua, kvara z estas ktp, dum la equinumerous por paŝo i = 4 (por A = 82 kaj 86) la identeco de la du C 2 kondiĉo.] § 64. Dume krom la elekto inter la redukto paŝoj jam faris al rimarko tamen pri la elekto inter reduktante manteloj. La diferenco en la redukto principoj bazita sur la fakto ke, depende de la komenca valoro de unu el la kompanio co-ĉefa naskis al ŝanĝo, la reduktita panelo maltrafu malsame.Konsideri ĉi unua en terminoj de la ĉefaj komponantoj de la ĉefa tablo I. La kolektigxojn de oni komencis en la ekzemploj § 53 kun la unua al = 380, la unua grava fako, kaj ni estis tiel reduktita kiel oni 382 kun la reduktita z = 11 Ni nun konsekvence tiom malantaŭen, tiel la redukto estas la dua plej granda divido de la kvin nuda estas 385, 386 flg. reduktita al = 387 kun la reduktita z = 25 fordonas. Nun nenio malebligas la komenco de la kunlaboro kompanio de kvin nuda al unu de anticipo, reduktante aliaj fakoj evoluigi, nome, por halti ĉe la du unuaj: nuda oni 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 primaria Unu 2 de kiu sekvas:

3

3

8

2

6

4

5

7

reduktita oni

Intervaloj

z

383

380,5 ĝis 385,5

17

388

385,5 ĝis 390,5

24 kaj tiel plu

Tio estas, kiel vi povas vidi, malsama panelo de la ĉefa ekspluatadoj reduktitaj ol la antaŭa, kiu unuavice kun unu = 380, reduktita al 382 proponita, anstataŭ ĉi primara kun 381, reduktita kun 383 liftoj. Apud vi povus ankaŭ, anstataŭ kun primara oni supreniras = 380 aŭ 381, telfero kun 382, 383 aŭ 384, kaj nur kiam ni

faris la komencon kun 385, vi falus en la unua redukto, dividante ilin, ekde 380, kun 385 komenciĝanta inkludas daŭrigo. Laŭlonge tiom da tavoloj de redukto estas ebla, kiel la nombro de primaria estas aŭ i estas, ke en la i estas la redukto nivelo sumita. Se nun la i = 1 mm de la primara tablon mi en la unua redukto etapo por i = 5 mm pliigas, jen kvin redukto manteloj estas eblaj en redukto al 10 mm dek tavoloj estus ebla ks. Kiam en la senco de la metodo δε ) la primara Endabteilungen per kompletigante kun malplenaj oni dolĉaĵo en unuigita ligo kun la ĉefaj fakoj, la koncernan numeron de redukto manteloj ekspansiiĝas kun ĉi tiu. Por elĉerpi la ebla redukto de manteloj de donita redukto etapo, ni havas ne nur la distancon inter la primara oni per malplenaj oni suplemento, sed ankaŭ malantaŭ la unua forto detiom multe kaj tiel multaj manieroj malplenigi oni rondveturo kiu la unua aplikebla oni ankoraŭ sube kune kreskantaj unu kun inkludas, te je kvin eblaj pozicioj laŭ la pozicio respektive kun kvar, tri, du, kun blanka a. Do ni estas en TafelI, kie 368 la unua aplikeblaj al kun z = 1 estas, devas metita por la unua tavolo: oni 364 365 366 367 368 z 0 0 0 0 Unu kun ruĝa. oni = 366 kiel la centro de 364 al 368, kaj. ruĝa, z = 1 kiel la sumo de la ruĝaj. Intervalo enhavis z ; en la dua puŝante antaŭen kun ĝi : oni 365 366 367 368 369 z 0 0 0 Unu 0 . Ruĝaj oni . = 367, ruĝa z = 1, kaj tiel plu, kiuj efektivigas jenajn kvin principojn: Tabelo I (vertikala mezuro) en kvin tavoloj redukto kun i = 5 mm; e = 1 mm; m = 450th oni z

oni z

oni z

oni z

oni z

366 Unu 367 Unu 368 Unu 369 3

370 3

371 2

372 2

373 2

374 Unu 375 Unu

376 2

377 3

378 5

379 5

380 7

381 9

382 11

383 17

384 18

385 22

386 23

387 25

388 24

389 29

390 30

391 28

392 31

393 36

394 33

395 33

396 45

397 40

398 41

399 49

400 55

401 47

402 54

403 59

404 55

405 50

406 60

407 63

408 65

409 66

410 73

411 65

412 64

413 65

414 62

415 52

416 60

417 57

418 51

419 53

420 55

421 44

422 47

423 40

424 39

425 35

426 34

427 22

428 17

429 13

430 12

431 13

432 18

433 19

434 16

435 14

436 10

437 5

438 4

439 4

440 5

441 5

442 5

443 2

444 2

445 2

446 2 447 2 448 2 449 2 450 Unu Distingi la malsamaj tavoloj, devus esti penso de io de designación de la komenco de la reduktita tablo, di la malgranda reduktita al aŭ reduktita E , uzu kio do la unuan de la supra reduktante tavolojn E , = 366, la dua por E , = 367 estas la kaŭzo. [La efiko de la redukto mantelon al la valoroj de la eroj estas montritaj en la sekva Tabulo:] Elementoj de Tabelo I (vertikala mezuro) sur redukton al kvin malsamaj pozicioj. E = 1 mm; i = 5 mm; m = 450; A 1 = 408.5. E, 366

367

368

369

370

Rimedoj

A 2 408,6 408,7 408,2 408,5 408,6 408,5 C 2 409,1 409,1 408,6 408,9 409,1 409,0 D p 410,7 410,5 409,7 410,4 410,3 410,3 D i 411,0 410,1 410,5 410,2 410,1 410,4 m , 246

244

240

244

242

243

m ' 204

206

210

206

208

207

e , 12.3

12.1

11.9

12.1

12.1

12.1

e′

10.2

10.3

10.4

10.2

10.4

10.3

u u

+13

+10

+10

+11

+16

+12

- 42

- 38

- 30

- 38

- 34

- 36

p

0,76

0,78

0,73

0.79

0,71

0,75

Notu, ke la A 1 de la ĉefa tablo egala al 408,5, kaj ke la A 2 tiuj ĉi por ĉiuj kvin tavoloj kaj tiel diferenciĝas nur iomete inter si, sed averaĝe ĉiujn

kun A 1 voĉdono. Ankaŭ montri la aliajn ĉefajn valorojn depende de la malsamaj situo sed malmulta diferenco; iomete malsamaj ciferoj montras la devio kaj devio sumoj kaj rezultanta meznombro devioj. Sed vi povas jam rimarki, ke tiom malmulte la valorojn A, C, D distingi la sama situacio, sed ili okazas ĉe ĉiuj tavoloj en la sama ordo redukto. Nome, D estas pli granda ol A, kaj Cfali inter tiuj du valoroj, kiel postulis per la leĝoj de malsimetrio. La malsimetrio jam okazas tiel estas certe ke ĉiu m , > m ′ estas; jes ankaŭ renkontas la aplikebla al la okazo de la malsimetrio postulo ke p = ( D - C ): ( D - A ) = tre proksimumaj ¼ π = 0,785 estas. § 65. Dum ni nun tiel formantaj en Tabelo mi virto de la kresko en primara i fivefold ricevas la eblon de kvin malsamaj reduktita paneloj, ni atingos je III pro pliigi kvar fojojn la eblon de redukti kvar manteloj. Tablo III en kvar manteloj redukto Kun i = 1 colo; E = 1 colo; m = 2047th oni

z

oni

z

oni

z

oni

z

59,5

0.5

59,75

Unu

60

Unu

60,25 Unu

60.5

0.5

60,75

0

61

0

61,25 0

61.5

0

61,75

0

62

0

62,25 0

62,5

0

62,75

0

63

0

63,25 0

63.5

Unu

63,75

2

64

2

64,25 4

64.5

8

64,75

11.5

65

15.5

65,25 18.5

65.5

20

65,75

22.5

66

26

66,25 35

66,5

41,5

66,75

43.5

67

54

67,25 60

67,5

72

67,75

94

68

108

68,25 123,5

68,5

137

68,75

151,5

69

172

69,25 192

69,5

215,5

69,75

237,5

70

253

70,25 263,5

70,5

271

70,75

280

71

290

71,25 309

71,5

323,5

71,75

327

72

330,5

72,25 318

72,5

305

72,75

304

73

296

73,25 285,5

73,5

274,5

73,75

248,5

74

223,5

74,25 205,5

74,5

183,5

74,75

165

75

142

75,25 119

75,5

101,5

75,75

87,5

76

75

76,25 62

76,5

52

76,75

43

77

38

77,25 35

77,5

27.5

77,75

18.5

78

13

78,25 9.5

78,5

7

78,75

5

79

3.5

79,25 3

79,5

3

79,75

3

80

2

80,25 1.5

80,5

1.5

80,75

Unu

81

Unu

81,25 0.5

81,5

0

81,75

0

82

0.5

82,25 Unu

82.5

Unu

82,75

Unu

83

0.5

83,25 0

Elementoj de Table III post redukto en kvar manteloj. E = 1 colo; i = 1; m = 2047; A 1 = 71.77. E , 59,5

59,75

60

60,25

Rimedoj

A2

71,76

71,75

71,75

71,76

71,755

C 2 71,79

71,80

71,81

71,80

71,80

D p 71,91

71,96

71,99

71,97

71,96

D i 71,74

71,92

72,04

71,97

71,92

u u

+ 21

+ 33

+ 39

+ 28

+30

- 76

-104

-120

-106

-101,5

η 2,05 e , 2.12

-

2,04

-

2.045

2,14

2, L6

2.15

2,14

e′

1,93

1,92

1,94

1,94

1,97

p 0,80 0,76 0,75 0,81 0,78 Ĝi vidas ke la rezultoj de la antaŭa tabulo mi per la Tablo III konfirmi bone. Ĉi tiu ankaŭ montras D i ĉie kun D p preskaŭ ekzakte katinoj, kun la escepto de la pozicio E , = 59,5, kie tute escepte D i ne nur relative forta de D p estas malsamaj, sed ankaŭ kontraŭ la direkto de malsimetrio substance pli malgranda ol A 2 kaj C 2 estas. § 66. [Koncerne Table IV, la kondicionalo per siaj malregulaĵojn reduktita i = 4 E , la Primary i = 0,1 sed E , tia reduktante 40 pozicioj estas ebla tie esence. De la sama la jenajn kvar dokumentoj estos selektitaj: Tabelo IV en kvar manteloj redukto kun i = 4 E ; E = 0,5 cm, m = 217th oni

z

oni

z

oni

z

oni

z

41

Unu

42

Unu

43

Unu

44

Unu

45

0

46

0

47

0

48

Unu

49

Unu

50

Unu

51

2

52

Unu

53

Unu

54

2

55

Unu

56

2

57

3.5

58

3

59

3

60

4

61

5

62

5

63

7

64

6

65

3.5

66

6

67

7

68

8

69

9

70

8

71

9

72

9

73

11

74

15

75

17.5

76

21.5

77

23.5

78

20

79

18.5

80

15.5

81

19

82

25

83

21

84

24

85

23

86

25

87

30

88

33.5

89

35.5

90

32

91

30

92

27.5

93

22

94

19.5

95

22.5

96

23.5

97

24

98

24.5

99

22

100

18.5

101

18

102

15.5

103

13.5

104

13.5

105

12

106

10

107

8

108

4

109

2

110

3

111

4

112

3.5

113 3 114 1.5 115 0 116 0 Elementoj de Table IV por redukto en kvar manteloj. E = 0,5 cm; i = 4; m = 217; A 1 = 86.54. E,

41

42

43

44

Rimedoj

A2

86,50

86,48

86,59

86,52

86,52

C2

87,90

87,60

87,87

87,85

87,805

Dp

90,19

90,25

91,31

90,58

90,58

Di

88,92

89,44

89,00

88,45

88,95

u

- 41

- 41

-52

- 45

- 45

e,

11,70

11,86

12,28

11,82

11.915

e′

8,01

8,09

7,56

7,76

7.855

p

0.62

0.70

0,73

0.67

0.68

Tiu tablo montras en forta aparte el la ĉefaj valoroj kiel en I kaj III, la relativa

konstanteco de la ĉefaj valoroj kaj devio funkciojn en malsamaj manteloj, la reguleco en la gamo de A , Ckaj D , kaj la proksimeco de D i kaj D p . Dume, p konsekvence pli malgranda ol la teorie bezonata valoro 0,785.] § 67. La demando nun ekestas, por kiu el la diversaj reduktante manteloj vi devas teni en derivanta la elementoj aŭ testi la establita leĝoj, kio estas denove tute ĝenerala, fiksaj reguloj malprobable preterlasi, sed li probable ĝenerale estas diri , Unue povas esti sur la rigardo spektaklo mem, ke en tiel granda niajn tabulojn m, kiel niaj tabloj estas subjekto al la ŝanĝoj de la elementoj estas palaj kaj, depende de la redukto situacio ĝenerale de la ordo de la necerteco, kiu permesis al la determino de elementoj tute Estas tiel, ke ĝi aperas rilate al tio sufiĉe indiferenta al kio redukto situo vi observos kaj nur vidis la regulo, determini ĉiuj elementoj kiuj devas esti remanded el la saman situon redukto. Sed foje okazas ke sub diversaj reduktante tavoloj unu aŭ la alia en respekto al la regula paŝo de malavantaĝon kontraŭ la aliaj tiaj spektakloj, kiel z. B. inter niaj kvin paneloj Mi (§ 64), la lasta kun E , = 370 estas devio de la reguleco, kondiĉe ke la rezulto de la reduktita z: 55,50,73 anstataŭita, anstataŭ la z devus pliigi senĉese ĝis la maksimuma de 73. Tamen, ĉiuj aliaj kvar paneloj montras nenion pri la varo kaj estas do preferinda al tio. Tiu faras nun atentigi ke se vi hazarde trafis kernan kun malregula formo, ĝi povas vidi, se vi ne iras pli bone kun malsama situacio. Iam estos la unu por elekti kiam komparoj de diversaj redukto dokumentoj montrante la etan devion de la ĝenerala distribuo leĝoj. Ĉiu elekto povus esti la vojo de entschlagen, alportante la ebla redukto en ĉiuj tavoloj en rakontas kaj la mezumo de la rezultoj egalecoj, nur ke ĝi estas realigi tedioso kaj kondukus iom indas Umständlichkeiten kun ĝi. Nun ni prenu kompara rigardi la valoro de primaria kaj derivaĵo tabloj reduktita, ĝi sekvas ke por kompleta traktado de K.-G. ambaŭ kompletigi reciproke anstataŭ devi anstataŭi, tio estas nur por Regretinde la granda spaco okupita de primara paneloj ĝenerale, kutime bezonis cedas siajn mesaĝon kaj esti kontenta kun reduktita. En ajna kazo oni havas en la primara tablo la rekta empiria bazo por la tuta traktado de donita K.-G., kaj ĉar la redukto en la grandeco de i, la pozicio de la intervaloj, dum tuta kaj duonigita z povas tiel aŭ tiel ili faris restas en la ĉeesto de ĉiu de la ĉefa panelo ankoraŭ liberigita, kia elekto li volas fari, kaj li retenas la kapablon modifi kaj eĉ kontroli elekto jam faris poste. La aritmetika meznombro povas esti ricevita kiel sekura por ne reduktita kiel panelo de la primara, kaj la diferenco en multnombraj kreskada eroj povas esti bagatela. Ĉi tie vi povas kontraŭi post la leĝa respondo de la valoroj de K.-G. ĝenerala redukto de plato kaj determino de la elementoj, kiuj estas implikitaj en loka irregularidades en speciala maniero, ne mankas loka redukto, kaj la redukto de la panelo estos ĉiukaze havas la avantaĝon kunporti reguleco al Vorscheine ke en la primara panelo ne estas videbla.

IX. Determino de ∑ estas ,  estas , ,  oni ′ , m , , m ' , ΑΘ , , ΑΘ ' . § 68. Por ilustri la apliko de la reguloj folgends doni ĉiun el la antaŭa distribuo tabloj povus esti uzita. Ĝi simpligas kaj maniere sed faciligas la apliko de la reguloj

de la manko de la tabuloj, kaj tial mi lasu unua malgranda, ĝenerale nur post la skemo de artika distribuo tablo, apud la vojo arbitre, de nur ok pli de oni sekva kolumno konstruita panelo kiu kiel vi mem faru la sekvajn rimarkojn, prenita ĝuste, ĝi povas trovi en ajna reala kolektiva distribuo panelo apliko. La kolumnoj de S , , S ' estas helpa kolumnoj, kiu poste estas tuj akiri sian klarigon. Malgranda, arbitre establita distribuo panelo . i = 2, m = 80;  oni = 912th oni

Sum

Intervaloj

z

za

S,

S'

3

2-4

Unu

3

Unu

80

5

4-6

2

10

3

79

7

6-8

5

35

8

77

9

8 - 10

10

90

18

72

11

10-12

30

330

48

62

13

12 - 14

20

260

68

32

15

14-16

10

150

78

12

17

16-18

2

34

80

2

80

912

304

416

En antaŭaj panelo estas la signifo de la valoroj en la kolumnoj a . Interv, z, za al la antaŭaj deklaroj konata, la valoroj de S , , S ' sed klarigis tiel: La unua S , estas egala al la unuaekzemplo , la dua S , egala al la unua + dua ekzemplo, la tria estas egalaj al la unua + dua + tria z , ktp, tiel ke la lastaj estas egala al la sumo de ĉiu z = per tio kaj m estas. Poste, ĉiu, donita al respondaj S , per sumado de la antaŭvenanta al respondaj S , kun la z de tiu oni ricevas. En la kolumno de S ′ estas la sama metodo, sed aplikita kun sumado de la fundo en la kontraŭa direkto. § 69. Nun, krom la tuta sumo  oni , kaj la totala nombro m distingi kruda kaj akra determino de la rilataj valoroj en la senso indikita antaŭe; kruda, do se oni atendas, kvazaŭ la nombro z, sur ĉiu oni skribas al primara aŭ reduktita panelo, ĉiuj apartenas al la sama; akra, se konsidero estas donita, por ke en la radiuso intervalo de ĉiu vere oni devas pensi distribuita, laŭ kiu la valoro de la elementoj kiujn fiksas la intervalon en kiu la provizo allogi la sama, nur la gefianĉecon intertempo interpolationsmäßig determini kiel la Malsupre estas montrita. Ĝis nun oni ne ricevis gxin; malsupre estos engaĝi kun ĝi kaj la avantaĝon de tiu esti pruvita. La esti interpolita en akra determino intervalo, tn. Interveno intervalo Mi ĝenerale lia situo kaj grandeco konforme al mi , respektive. En nia ekzemplo tablo estas kohera kun la kontinuaj tra la tablo i lian grandecon al = 2, tamen, lia pozicio sur la

naturo de la povas ŝanĝi taskon. Estis lia generalo, rezultanta el la intervaloj de la unua kolumno limo kun g 1 , lia dua kun g 2 denota; Do, se 10-12 interveno intervalo, g 1 = 10, g 2 = 12a Devus ankaŭ ĝenerale: z o de la valoro z, kiu estas bazita sur la engaĝiĝo intervalo mi falas, oni o de la kolumno de la respektivaj mi resendas valoron de A, en kiu la duono de mi estas, ekzemple o .a o la demgemäße Dimensio produkto, kiu estas bazita sur mi , falas v tn. Vorzahl, te la sumon de z kaj V la sumo de la za, kiuj de la komenco de la tablo en la komenco de la ĝis mi havas sufiĉe, n tn. Nachzahl kaj N Nachsumme, kiu por la fermo de la mi al la fino de la tablo montaroj, x = H - g 1 , Eingriffsmaß, la kvanto per kiu la en mi fali ĉefa valoro H komenco de mi, di g 1 manoj y = m , - v , engaĝiĝo nombro, la kvanto kiu la de la komenco por H -reaching numeron al la komenco de mi enmanigis atingante, Y atentokaptan sumo, sumo de unu , kiu de la komenco de la mi al H gamoj. Ĝenerale, oni havas: v+n+zo=m, V + N + z o estas o = ∑ oni = ∑ za. Se nun pro jena ekspliko, la intervalo 10-12 nian Mi prezentos, ni havas: m = 80;  oni = ∑ za = 912; g 1 = 10, g 2 = 12; z o = 30; al o = 11 ; z o estas o = 330; v = 18, V = 138; n = 32; N = 444; x = H - 10, y = m , - 18 Kiel H , ajna valoro povas okazi, sed ni klarigos preferinde en la aritmetika meznombro de la panelo kiel H egaleco, kiu dividante la ∑ za = 912 kun ∑ z = 80 estas egala al 11.4, kaj sekve x = 1, 4 estas; sed estas ankaŭ la centra valoro kiel H servi. § 70. Determino de valoro sum ℜ a. Ĉi determino estas farita rekte sumante la za, por ke ∑ estas kun ∑ za uzas sinonime. Kun tiaj malgrandaj platoj kiel nia ekzemplo panelo nun faras la formado kaj

amasiĝo de za neniun malfacilaĵon; sed se tablo kuras for, la pli de oni kolumno maniere formante Maßprodukte za estas tre multnombraj, speciale kion renkontas la primara paneloj, tiuj edukado kaj sumado estas ege maloportuna kaj facile temo por kalkulo eraro. Vi provu per iu el niaj ĉefaj paneloj; kaj eĉ en la reduktita tabuloj faras la samajn malfacilaĵojn, kvankam en reduktitaj niveloj, ankoraŭ subtenas. Tiel estas tre dezirinde, ke pli aplikebla al primara reduktita kiel paneloj ĉiu stadio kaj situo metodo por ordonoj estas,  oni (kaj morgaux A) kun ĉiuj samaj valoroj, sed en multe pli konvena maniero trovi kiu en la antaŭa metodo, kiun mi de la za volas nomi, mi tamen folgends auseinanderzusetzende de la S alvokon. Ĝi apartenas nur al kio la proceduron por la za ne nepre ke la tabuloj, al kiu la metodo de S devus esti aplikeblaj, samdistancaj aŭ malplena ŝanĝante unu estas faritaj samdistancaj, kiu povas esti limigita al la maloportuna metodo za limigos al kazoj kie la equidistancia ne faris. Vi nun povas libere de S , aŭ S ' por determini la sumo  oni uzo. Se la unua determino estas farita laŭ la jena formulo:

ℜ a = Me '- Z , i ; (1) dua kazo por la formulo:

∑ al = mi , + Z i. (2) En ĝi la literoj havas la sekvajn signifojn. Sub m estas la tuteca kvanto de pli kompreneblaj, la sumo de kiuj estas preni, di ∑ z , laŭ E ' la plej granda unu aux supran ekstrema (kiu kompreneble estas en la suba tabelo), sub E , la plej malgranda estas aŭ suba sub tiuj ekstremaj unu , kiu valoroj dum estonta sumante al devus reprezenti nur peco de tuta dissendo panelo estas rilatigi nur al la peco, ne la tuta tabelo. Devus ankaŭ esti Z , la tuta sumo de S , al kiu la sumante al posedaĵo, malpli la S , kiu E ' apartenas, aux kion diras la saman, la tuta sumo de S , ekskludante la ekstrema S , ; Plui, Z ' , la sumo tuta de S ′ ekskluziva de kion E , apartenas; i , la konstanta diferenco por kiu A de unu kolumno malkonverĝi. Lasu nun la ∑ estas preni la tuta specimena panelo, tiel ke estas m = ∑ por la sama 80; E ' = 17; E , = 3; Z , = 304-80 = 224; Z ' = 416-80 = 336; i = 2. Cxu ni nun apliki la unua aŭ dua formulo, do ĝi estas laŭ tiuj valoroj  oni = 912, kohera kun la rekta sumo de iuj za trovi ke sub la kolumno za staras. Tute same povas sumo  oni por ĉiu peco de la ekzemplo panelo trovis, nur ke la valoroj de m , E ', E , , S , , S ' havas modifi laŭe, kvazau la sumado nur por la kvar pli el unukolumno devus esti farita 5-11, oni havus: m = ∑ z = 47, E ′ = 11, E , = 5, i = la dua de la kolumnoj S , , S ' , sed estus formo: S′

S, 47 2 7 45 17 40 47

30

Sumo: 73.162 tial

Z , = 73-47 = 26; Z ' = 162-47 = 115; ∑ = a 465th

kiuj estas:

Por tre longaj linioj, vi povas trovi lin malkomforta progresanta al tre grandaj valoroj de S devi supreniri; sed kiu povas esti facile kuracita per dividanta la nombro en du aŭ pli fakoj, iliaj ∑ estas aparte ekzamenita por vorigem maniero fine kunigi ilin. Sed kiel pli praktika, ni rekomendas la kombinita uzo de kolumno S , kaj S ' en jena vojo. Unu speciala ie, pri la plej oportuna por la centro de la tablo, valoro estas de kiu c varma, ruli la kolumno de S , ĝis tiu c , excl. la sama, kaj ankaux la kolumno de S ' excl. c daŭrigis, sumante la rezultan S , kiel S ' speciale; eksa sum varmega kiel antaŭe Z , la dua Z ' , tiam oni havas:

∑ a = mc + ( Z '- Z , ) i , (3) rezultanta en: (4) kun m la totala nombro de ĉiuj sumante al estas. § 71. Mi havas la S metodo en traktato sur usonaj rekrutoj mezuro (de Elliott) 1) gvidis trovis neniun indiko pri kiel la aŭtoro jam venis. tiel, kaj sen pruvo de lia ĝenerala valideco.Nun, ĉi tiu pruvo povas probable gvidi, sed, kvankam elementa 2) , sed por persekuti pli maloportuna kaj teda; Mi pasos lin, do ekde la procezo estas iu empiria testo, sed aldonas la saman aldonis atingi lian aplikon la sekvajn rimarkojn. 1)

[EB Elliott, Sur la militaj statistikoj de la Unuiĝintaj Ŝtatoj de Ameriko. Berlin, 1863. (Internacia statistika kongreso en Berlino). S. Noto pri la konstruo de iuj tabloj, p. 40.] 2)

[fakte. nur necesa ∑ za detalo por z 1 kun 1 + z 2 de 2 + z 3 de 3 +. . z n de n , kaj la montro-äquidi konstantoj de 2 , estas 3 ... oni n per unu 1 + i , oni 1 2 + i , ... de 1 + n 1 i anstataŭi per taŭge por kuntiriĝo de la ligiloj en la transformita sumo de la formo: A 1 ( z 1 + z 2 + ... z n ) + i ( z 2 + z 3 + .. z n ) + i ( z 3 + ... z n ) + ... iz n kaj tiel la empiria formulo: e , m + Z ′ i akiras. Simile, oni akiras E'm - Z , i , kiam oni 1 , unu 2 , estas 3 ... al n - 1, respektive. per unu n - n - 1 i , al n - n - 2 i , al n - n - 3 i ... estas n - i anstataŭita].

1. Kompreneble, la precizeco de la determino dependas  oni fikso kaj sekvi de A de la precizeco de la S - de kolumnoj. Estas S en malĝusta ordo, tiel estas ĉiuj de

la sekva ankaŭ erara ĉar neniu antaŭe S eniras en ĉiu posta, kaj ĝisdatigi al altaj valoroj de S povas facile akcidento okazas. Tamen, ĝi havas lumon kaj neniam esti maltrafis per kontrolo estas ke kiam uzanta S - kolumno la ekstrema sudo , kiu en Z ne estas ricevita, kun m devas koincidi; la kombinita proceduro de S , kaj S ' sed la lasta, en Z ne kun envenantaj valorojn de S , kaj S ′ , kiu povas esti alirita per z valoroj de c la tuteca nombro m devas doni. 2. La S - metodo estas ja egale aplikeblaj al paneloj kun kaj sen conmutación malplenaj oni , kaj la formado de S - Split Happens ambaŭ se per la sama regulo; sed ankoraŭ estos utila, la apliko de la regulo en la evento okazanta malplenaj oni kun z = 0 nek aparte klarigi trakti ajnan miskomprenoj kaj konsekvenca eraro anticipe. Post la specifita regulo por ĉiu donita estas unu el pli responda kolumno S kiel la sumo de la antaŭvenanta al respondaj S kun z tio oni ricevas. Estas nun la lasta estas pli malplena kun z = 0, tiam kompreneble post antaŭa regulo estu S nura ripeto de la antaŭvenanta S, kaj tiel multaj malplenaj oni sekvas unu post la alia, tiel ofte ripetis S de la antaŭvenanta ilin devigas al. Niaj du ekzemplo tabloj (en § 68 kaj § 70) por doni klarigon de gxi ne pravas, ĉar ili, kiel plej reduktita paneloj, ne malplenaj oni enhavita; La pli ŝanco havigi la primara paneloj, speciale en siaj Endabteilungen. Por mallonga klarigo sed ankaŭ tie malgranda tablo kun kelkaj malplenaj oni hazarde sur kaj alkroĉiĝas dum la malplena estas rilatigitaj, ripetis S por pli facila distingo de la alia sen ĝi sed kun formado de ∑ S kaj tial Z de la sumado povas esti ekskludita ĉar ili pli ĝuste simple ŝatas la aliajn grafo:

oni

z

S′

S,

3

2

2

50

5

0

(2)

(48)

7

0

(2)

(48)

9

10

12

48

11

30

42

38

13

5

47

8

15

0

(47)

(3)

50

3

204

246

17 Sum

3 50

Kiam, kiom ofte en la Endabteilungen primara paneloj, pli granda nombro de malplenaj oni kaj sekve ripetis parenthetical S sekvi unu post la alia, vi trovos ĝin facila por tiuj al krampo egalaj laŭ sum, nur ke oni devas gardi kontraŭ la

posta S tiam Ne kiel la sumo de la sumo de S kun la nova z , sed kiel la sumo de la interveno antaŭa senkovra S kun la nova z determini.Tiel, la nombro de S , supozi antaŭa estraro sekva formo: 2 (4), 12, 42, ktp, Tiel, la A 9 = z = 10 responda S , = 12 por ne esti formitaj per la aldono de 10 al la antaŭa amasigitaj (4), sed la ŝanĝo al la antaŭvenanta nuda 2; regulo kiu devas observi bone. Ni nun apliki tion al la eniro de nia primara tablo Mi (ĉap. VII), kaj estos necesa por (en pensoj plenumebla) aktivigo de la malplena estas, la du 368-371, kvar 371-376, inter 376 kaj fali 378, la numero de S , tiel fari: 1, (2), 3; (12); 4 (4) 5, 6, ktp En la ĉefa tablo III, kie i = estas 0.25 coloj, falos inter la unuaj du reguloj a, di 60 e 64 tutaj coloj respektiv kun z = 1 kaj 2, inkluzive 15 malplenajn al plua 64 al 64,75 du kaj la komenco de la desegnita S , serioj kiel tiu: 1 , (15), 3 (6), 7, ktp Estas grave konsulti kun. tiu uzo de la malplena de fari familiara kaj kontroli la korektan efektivigi la saman realan ĉiukaze uzo per zorgema revizio, ĉar ĝi estas tro facila tacxmente kaj pro la supre ĉeko korekta formado de la S -Kolumnen ke ŝia lasta valoron m konsentas, eĉ je funkciigus malplenaj oni ankoraŭ devas esti vera, do ĝi ne estas bagatela, sed eĉ se tio estas vera, ne kontraŭ nepropra uzo de la malplena estas certigi. § 72. Determino de la malsupra kaj supra sumoj, respektive. ℜ oni , kaj  a ' kun respekto al donita eniga valoro H. Ekzemple, estu A ĉefa valoro, en nia ekzemplo, Tablo 11.4, do vi havas la tutan krudan determino a, kiuj estas pli malgrandaj ol 11,4, tio estas = 3 incl. oni = resumi 11, te, la responda za resumi al  oni , havi; tamen, ni  oni ′ sumante la za de oni anstataŭis = 13 al la fino, di ∑ estas , = 468,  a ' = 444. Krom por rekta sumado de la adekvataj za povas tiuj sumoj en la maniero indikita de la S - metodo akiritaj. Por akra determinon oni havas la sumo  oni , pensi konsistas el du partoj, la Vorsumme V , kiuj de la komenco de la tablo en la komenco de la engaĝiĝo intervalo mi estas sufiĉa, kaj la engaĝiĝo sum Y , kiu de tiam ĝis H , al nia kazo A , gamoj kaj estas ricevita per simplaj interpolo per opcio ke la engaĝiĝo sum Y por la totala sumo de la intervalo Mi , te z 0 al 0 , ĝi kondutas kiel la Eingriffsmaß x al la tuta intervalo mi ; tiel: Y : z 0 al 0 = x : Mi , (5) Do: ; (6)

poste; , (7)

En nia ekzemplo tablo estas V = 138, z 0 al 0 = 330 , x = 1.4, mi = 2; tiel:

ℜ oni , = 369;  oni ′ =  oni - ℜ oni , = 912-369 = 543, kiu diferencas de la krudaj provizoj tre. Se anstataŭ A ajna alia ĉefa valoro H okazi, la antaŭaj formuloj restus sama, krom ke x = anstataŭ A - g 1 , sed = H - g oni supozus. Estu ekz la akran specifa C kiel H prenita. Laŭ § 82, ĝi troviĝas por nia tablo, kun rondigas en la lastaj dekuma loko, iom, sed iomete malsama de A , egala al 11.467, tiel x = 1,467; estas:

ℜ oni ′ = 912 - ℜ oni , = 532 al 0,055, kie forigis la malgrandaj aldonoj al 380 kaj 532, ĉar ili simple rondigo de la C dependas en la lastaj dekuma loko. [Se vi volas nun; pli preciza determino de gefianĉeco sum Y akiri, anstataŭ la simpla interpola akra, preterlasi tra la dua pinĉaĵon diferencoj, do tio ne estos permesita. Por la kazo kiam unuaj diferencoj baziĝas sur aplikita produktoj az reprezenti la sumo de intervalo i valoroj kovris al nur sur kondiĉo estas ke tiuj valoroj estas egale distribuita super la tuta intervalo. Ĝi estas tiel por tiu ideo, la dependeco de la enmiksiĝo sum Y de la engaĝiĝo dimensioj x jam reguligita kaj en aparta influo de la interpolis intervaloj antaŭvenanta aŭ sekva produkto valoroj az, kiel ili devas esti provizita per la konkurenco duan aŭ eĉ pli altaj diferencoj retirita. Se do, de la sama vidpunkto, la sumado de ĉiuj falas sur tuta intervalo de temo;la engaĝiĝo sum Y determini kun la plej granda ebla klareco, ĝi devas esti la valoroj implikita en la formado de gefianĉeco sumo de unu , la nombro de la engaĝiĝo nombro y , kaj en la sekva alineo egala al z 0 x: Mi trovas en la mezo de Eingriffsmaß x , designado parto de intervalo di en g 1 + ½ x pensas, kombinis, kaj tiel (8) anstataŭe, kiel supre, egala al z 0 al 0 x: Mi . Fiksita sumo de A, estas tiam egala al: (9)

kie la sumado signo alfiksis indekso povus utili por distingi ĝin de la formulo (7). Proporcie en determinado Y Laŭe ◊ A , por la kvanto

al levita konsiderante, ke la preciza determino de maniero (8) havigos elegible avantaĝo ĝenerale. Fakte, ni ricevi la A de niaj ekzemple tablon = 11,4 ∑ ′ a ' = 362,7 kontraŭ ∑ estas , = 369.] Sed [ne sufiĉas por la tiel _achievable_ precizeco, ĝi ne estas nur Y, sed ankaŭ V kaj N por determini surbaze de la ideo ke anstataŭe de la uniforma distribuo de unu unu kondiĉa ene de ĉiu intervalo de konsiderante la apuda intervaloj, senĉese supren sxangxigxi okazas. Kiel atingi la venonta pli alta grado de precizeco, se la konkurenco de la apudaj intertempoj sur unu el la du tuj apuda intervaloj, z. B. al tio, kiel progresas de la malgrandaj ĝis la grandaj estas limigita tuj post intervalo. Tiam, la antaŭa provizoj estos anstataŭita de la sekva.] [Raportas al z 1 , la nombro de valoroj kiuj falas sur la intervalo kirurgio intervaloj sekvantajn, kaj aldonas al la valoro de la unua, la Ekstrema E , posedaĵo, kaj la valoroj de la pasinteco, la ekstrema E ' ne tiri enmetanta intervalo en librotenado devas, ĉe la komenco kaj fino de la tablo malplena intervalo kun z = aldonita 0, do la sumo de la fiksitaj al la tuta engaĝiĝo intervalo egalas al ĉirkaŭ 0 z 0 - 1 / 12 mi ( z 0 z 1 ), la Vorsumme egala al V + 1 / 12 Mi z 0 , la Nachsumme egalaj al N - 1 / 12, mi z 1 , kie V kaj N estas kalkulitaj kiel supre, kaj la totala sumo de A estas pro tio egala al la supre kalkulitaj ℜ a. Por la kalkulo de la engaĝiĝo sum pliaj uzis la formulon: (10) Fine, de kiuj: (11) sekvas. § 73. Determino de la devio nombroj m , , m ′ . Post determini ekzistas krudaj m , facile aldonante la valoroj por kiuj la valoroj estas pli malgrandaj ol H estas; kaj ni supozas en nia ekzemplo tabelo A = 11,4 por H , do tiu donas μ, = 48 kaj μ ′ = m - μ , = 80-48 = 32-a Faras la akra determino, kiuj aperos m , formita de la Vorzahl v , kiu ĝis la komenco de mi gamoj kaj la engaĝiĝo nombro y , kiu de tiam ĝis H atingas. Sed tio estas, al la kono de x= H - g 1 ricevita per interpolo de la enfokusigu de proporcio:

Y : z 0 = x : Mi (12) tiel: (13) kaj poste: , (14) Ni supozu por H la valoro de A = 11,4 kaj poste la supre valoroj v = 18; x = 1.4, z 0 = 30, I = 2, oni obtenas μ , = 39, μ ′ = 80-39 = 41, provizon kiu siavice diferencas de la tre kruda, do la troo pezo falas sur la kontraŭa flanko. Devus m ′ ne per deducting m , de m povas esti difinita rekte, kio povas esti utila por gardado, sed, kiel oni kutime akra: (15) kion en redukto de H = Al virto de n = 32 al

revenoj. Okazonta A prefere C da H prenita. Post akra determino en X. ĉap. trovi ĝin en nia ekzemplo tablo iomete, sed iomete malsama de A , egala al 11.467, tiel x = 1,467 ol la aliaj valoroj, tamen, la sama por A estado. Tio donas:

, Ambaŭ valoroj estas, kiel ĝi respondas al la koncepto de la centra valoro, egala, egala al ½ m = 40, tiu denove por la malgrandaj pozitivaj kaj negativaj aldonaĵo nur por rondigas de Cdependas en decimalaj. [Ĉi tiu servo de la interveno nombro y per simplaj interpola devas konsideri ĝusta, tiel longe kiel la dissendo de unu ene de ĉiu intervalo povas esti supozita esti unuforma. Se ĉi tiel ne okazis, do per akraj interpolado, uzante dua kaj altaj diferencoj, ajna grado de precizeco povas esti atingita. Ĉar la intervaloj kombinante la nombroj de la unu al z valoroj, kiuj devas servi la interpola kiel unua diferencoj bazita ne estas, kiel la respondaj kombinante la tutaj de unu al za - valoroj de certa kondiĉo sur la distribuo de unu dependa ene de la responda intervaloj. Ni akiras por konkurenco en la dua diferencoj, te rilate ankaŭ al la interveno intervalo tuj post intervalo kies z kiel supre sama z 1 starigos la formulo:

, (16) Sed ankaŭ konsiderante ankaŭ la tuj antaŭa intervalo kies z per z - 1 'll esprimas tiel uzita por kalkuli y la formulo: (17) kiun tria diferencoj venas. Oni notu ke tia intensigo en la kalkulo de y , la responda streĉante en la kalkulo de Y, V kaj N mezuro. En aparta, la uzo de tiu formulo (16) la ekvalido de la formuloj (10) kaj (11) rezultis.]

§ 74. Determino de la reciproka devio resumas ΑΘ ', ΑΘ , bez. donita meznombra valoro H. Rekte ni preni la pozitivan devio sum ΑΘ 'bez. arbitran komencan valoron H, se ni individue difinita diferencoj Θ '= oni ′ - H aldoni supren; la folgends ĉiam absolutaj valoroj esti prenita negativa devio sum ΑΘ , kiam ni individue difinita diferencoj Θ , H = - A , sumo; sed la individua determino de la multaj diferencoj estas maloportuna kaj facile subjekto al individua komputado eraro; ambaŭ estas renkontita per determino uzante la sekvan formulon: ΑΘ ′ =  oni ′ - m ′ H ΑΘ , = m , H - ℜ oni , (18) Fakte, la sumo de la pozitiva Θ , di ΑΘ 'estas ricevita per la fakto ke la valoro H de ĉiu de la M ' valoroj de ', te, la A , kiu estas pli granda ol H estas tiel estis sur la m ' vidoj H el ∑ a 'estas subtrahita 3) ; kia la unua el la supraj ekvacioj estas. Aliflanke, la sumo de la negativa estas Θ ricevita per absolutaj valoroj, kiam la sumo de m , valoroj de unu , d , i. La valoroj de unu , kiu estas malpli ol H , estas de m , vidoj H senŝeligas for, tio estas la dua el la supraj ekvacioj. 3) Ne

el m'a kio nur povus okazi se ĉiuj estas havi la sama grandeco.

Tiuj formuloj apliki al ambaux krudaj kiel akra determino, nur kun tiu diferenco, ke kruda determino m , kaj m ′ , ℘ oni , kaj  estas ' esti kruda, por determino determinis akran fokuson. Ni nun revenu A kiel la ĉefan valoron por nia ekzemplo tablo, en kiu kazo, μ por m , ∆ por Θ anstataŭigita, do ni povas uzi por krudaj kiel akra determino de la jam antaŭe fiksitaj valoroj, laŭ kiu krudan μ , = 48; μ ' = 32;  oni , = 468;  oni ′ = 444; estas: kruda ΠΚ , = 48 ⋅ 11.4-468 = 79.2 ∆ ′ = 444 32 ⋅ 11,4 = 79.2

Ambaŭ sumoj estas la sama kiel la respondaj terminoj de la aritmetika meznombro, post akra determinon havas μ , = 39; μ ' = 41;  oni , = 369; ℜ a ' = 543; poste; akrajn ΠΚ , = 39 ⋅ 11.4-369 = 75.6 ∆ ′ = 543 41 ⋅ 11,4 = 75.6 Do denove ligi la du sumoj, krom ke la akra iuj sumoj kiel estas kruda certaj malgrandaj. [Se do anstataŭ la proporcia kalkulo de Y , la supre menciita detala bazo, ĝi estas do ∑ 'a , = 362,7; ∑ ' a ' = 549,3, ni atingas, kvankam tie distingi ĝin de la devio supre sumo tutaj markon indico estas akompanita per: akrajn ∑ ′ ∆ , = 39 ⋅ 11,4 al 362.7 = 81,9 ∑ ′ ∆ ′ = 549,3 41 ⋅ 11,4 = 81,9, tial du reciproke egalaj sumoj, kiuj estas pli grandaj ol la kruda certa.] Tiu rezulto bez. A kiel H prenita tute ĝenerale, kaj nome: 1.en la okazaĵo ke A > estas 0 , do

akra αδ , = kruda πΚ , [Sharp ∑ ′ ∆ , = kruda πΚ , + 2.por la kazo, ke A < al 0 , kaj sekve

:

= kruda πΚ , - k (19) = kruda πΚ , + κ ] ::

akra αδ , = kruda πΚ , -

= kruda πΚ , - l (20)

[Sharp ∑ ′ ∆ , = kruda πΚ , +

= kruda πΚ , + λ ]

La iom maloportuna kaj penibeln pruvo 4) gxi mi iros, sed vi povas konfirmi la precizecon de la formulo por ajna ekzemploj caseros, z. B. En nia ekzemplo tablo. Tie, A = 11.4; oni 0 = 11, kaj konsekvence A > estas 0 , samtempe estas mi = 2, x = 1.4, do x > ½ mi . Do la unua kazo okazas. Nun ni havis krudan πΚ , = 79,2. La subtrahita de tiu valoro k, al δ , por akiri akran, sed estas kalkulita per la pli supre esprimo kun respekto, ke z 0 = 30 al ½ ⋅ 30 ⋅ 0,6 ⋅ 0,4 = 3,6, kaj tiu, de 79 2

senŝeligis, 75,6 troviĝas kiel supre de la formulo. [La valoro de κpli, al la ∑ ' ∆ , akraj rezultojn, troveblas laŭ la supra difino egala al ¼ ⋅ 30 ⋅ 0.6 2 = 2,7, kaj tio aldonas al 79.2 81,9, kiel ĝi devus esti. ] 4) [Li

sekvas, kune kun la pligrandiĝo de iu ĉefa valoro de H , koncerne al kiuj la malsupra kaj supra devio resumas ΑΘ , resp. Αθ ' ekzistas, por rekta kalkulo de la formuloj: kruda ΑΘ , = ( v + z 0 ) H - ( V + oni 0 z 0 ) se H > oni 0 = v H - V kiam H < oni 0 ; akra akra ,

kie analoga formuloj por la supra devio sumoj al la flanko staras.] La diferenco inter nur en la speciala kazo malaperas πΚ , kruda kaj ανονχο , akra, kie A kun unu el la du limoj de mi koincidas kun la centro aŭ, kie x = 0 aŭ = mi = ½ aŭ mi ; dum post maksimuma diferenco ekvacio de la maksimumo, kiam la unua kazo x = ¾ mi, dua se = ¼ mi per ambaŭ se la valoro de 1 / 16 ⋅ z 0 mi anstataŭis. [Ĝi ankaŭ malaperas la diferenco inter πΚ , kruda

kaj ∑ ' ∆ , akraj, se A kun unu el la du limoj de mi koincidas, dum tiu diferenco lian maksimuman valoron 1 / 8 z 0 mi akiris kiam A en la mezo de mi falas. ] Do flosas la tuta diferenco k aŭ l inter 0 kaj 1 / 16 z 0 Mi [la diferenco κ aŭ λ inter 0 kaj 1 / 8 z 0 mi ]; sed ĝenerale estas la diferenco kun la sama mi kaj x en simpla kvocientoj al z 0 . Nun vi povas vidi, ke la akra πΚ , [resp. ∑ ' ∆ , ] ankaŭ povas determini ke oni determinas nur la facilan-al-trovi krudan, komprenos k aŭ l kiun depreni [resp. κ aŭ λ aldoni], depende post A> estas 0 aŭ A <a 0 . Se H estas ne egala al A, do ĝi prenis egaleco de ambaŭ sumoj prefere atendis neegalecon. Supozu, ekzemple. C. La formoj por determino de la sama estas ĉi tie: (21) , Post Kabo. X. estos C rezulti por nia ekzemplo tablo post akra determino = 11.467, dum ½ m = 40. Kaj ni nun ankaŭ determinas  oni , kaj  estas ' akre specifita regulo, oni obtenas:

ΑΘ , = 40 ⋅ 11,467 380 = 78.7 Αθ '= 532-40 ⋅ 11,467 = 73.3 . [Resp ∑ ' Θ , = 40 ⋅ 11,467 por 374.13 = 84.5 ∑ ' Θ ' = 537,87 40 ⋅ 11,467 = 79.2]. § 75. Ni nun apliki la antaŭa fakoj en unu el niaj K.-G. kaj ni ekzamenos ĝis kio punkto la akra determini profitoj antaŭ la krudaj koncedis en respekto de la konformeco de elementoj en derivadon de diversaj reduktante tavoloj, oni trovis, ke ili pri la determino de μ , (de kiu μ '= m - μ , sekvas ) estas tre signifa rilate πΚ , (kiu δ ' estas egalaj) sed forestas aŭ restas dubema [rilate ∑ ' ∆ , tamen notinda emerĝas]. Mi kreis la iom teda kompare al la 5 principoj de reduktanta distribuo panelo de la kranio Vertikala cirkonferenco, kiuj efektivigas en § 64, kaj iliaj akraj, certaj elementoj ĝuste listigitaj tie.

Komparo inter la kruda, akra certaj valoroj de μ , kaj δ , . 367

368

369

370

Rimedoj ∑diff.

E,

366

A

408,6 408,7 408,2 408,5 408,6 408,5

0.7

μ , kruda 217

230

250

193

201

218,2

87,2

μ , akraj

220

220

219

217

218,8

5.2

218

ΠΚ ,kruda 2.531 2.509 2.471 2.492 2.531 2506,8

101,2

ΠΚ ,akraj 2.528 4292

2.465 2.479 2.509 2494,6

95,6

∑ ' ∆ ,akraj 2.531 2.513 2.505 2.518 2.540 2521,4

56.4

La kolumno ∑ diff. estas la sumo de la devioj de la 5 individuaj provizoj de la meza determino kaj maniere ia skalo por la variado laŭ la situacio. La malavantaĝo krudaj kontraŭ akra por μ , estas sekvo fakte terure, ĉar πΚ , tro malalta, por ne esti en dubo [por ∑ ' ∆ , aliflanke sufiĉe granda por permesi precizan determinon de la sekva formo aperas avantaĝa].Parenteze oni povas rimarki, ke la pozicio de E , = 370 povus esti bona ekskluditaj de la komparoj restus, ĉar la distribuo de tiu panelo konforme § 67 montras eksternorma irregularidad en la kernoj ne faras ilin bone aplikeblaj por la ŝtono de la elementoj. La primara tablo ne turnigxas al komparoj, ĉar ili ne permesas fidindaj determino en la granda irregularidad kaj niveldiferenco de la takso. Tamen, oni povas demandi, se eble la A = 408,5 por sama derivadon de ĉiuj μ , kaj δ , ĉar la redukto preferinda pozicioj en la 5 neniun avantaĝon, sed iom pli granda necerteco en la determino de A alportas. Tamen, mi kredas ke ĉi tiu por la sekvaj kialoj ne esti taŭga. Por la derivado de la aliaj ĉefaj valoroj kiel A malavantaĝon irregularidad kaj takso egaleco de la primara tabelo certe disvastiĝinta, kaj oni devas ankoraŭ aliĝas al

reduktita panelo, kaj poste, en mia opinio, konsekvence, ho derivita de la sama redukto scenejo kaj loko, kiu alprenis al redukti ne centri la malnova kialoj de la diversaj valoroj de la ĉefa nekonsekvenco tiurilate. Ĉiuokaze estas kutime nur reduktitan panelo derivi la A antaŭe kiel la aliaj elementoj. Parenteze, ekde la A post la rezultoj de la kompilaĵoj § 64-66 de la reduktita tabeloj de la primara A malsamas iom ĝenerale; povas ankaŭ neniu signifa diferenco de unu post la alia kaj ili atendas la procezo. Mi havas, almenaŭ tiurilate, μ , kompare ekzamenita en la sama tablo kiu la eksa rezultoj en la apliko de la 5 aparta A por derivaĵo de μ , estas donita per mi ĉirkaŭ la sama en la ĉefa A derivita modo = 408,5, kaj akiris la sekvajn rezultojn , post kiu μ, ŝanĝis de antaŭe traktita nenie, ĉi tie kontraŭ μ , estas akre ŝanĝita tiel ke la interkonsento inter la malsamaj tavoloj estas per tio iom reduktita se ∑ diff. antaŭe estis nur 5,2, 11,6 folgends estas kion komunan bazon nur en malutilo de la interpretitaj apliko de la primara A kun respekto al la specifa apliko de la reduktita A estu interpretita.

366

367

368

369

370

Rimedoj

∑ diff.

μ ,kruda 217

230

250

193

201

218,2

87,2

μ , akraj 217

217

224

219

216

218,6

11.6

E,

La meznombra dekliniĝo Touching, do vi havas duobligo de πΚ , la unua πΚ kaj poste: kaj

. (22)

Untriftig estus kiel Elliott farita en lia traktato sur usona rekrutoj dimensioj, η kiel rimedon de η , = αδ , : μ , kaj η ′ = δ ' : μ ' di = ½ ( η + η ') voli determini; ĉar ne sole kuras kontraŭe al la intenco de la originalaj GAUSS regulo, sed vi neglektis ĉeesti la malsamaj pezoj, kion la η , aŭ η ′ dependanta sur ilia derivadon de μ , kaj μ veni 'valoroj; kion rajtas diri: (23) estas.

X. Ordigo kaj rilato de la ĉefaj karakterizaĵoj de la tri ĉefaj valoroj de A, C, D, krome R, T, F.

§ 76. Krom la tuta preferata de mi tri ĉefajn valorojn, la aritmetika meznombro A, la centra valoro C kaj la plej proksima valoro D estas: tri estas pala pro mia kaj mi, separador valoroR, peza valoro T kaj devio fokuso valoro F prezentistoj. Klare kompilita laŭ iliaj ĉefaj diferencoj estas la sekvaj. Ingon valoro R , la valoro de unu , kun respekto al kiu ℜ a '= ∑ A , = ½ ∑ A kaj do la sumo de pli grandaj valoroj de la sumo de la malgrandaj kaj sekve ĉiu el ili estas egala al la duono de la tuta sumo A estas. Aritmetika meznombro A , la valoro de unu kun respekto al kiu Αθ '= Αθ , te la sumon de la pozitiva devioj estas egala al la sumo de la negativa; kaj mar. la αθ 2 estas minimumo. Centra valoro C , la valoro de unu , kun respekto al la m '= m , te la nombro de pozitiva devioj egala al la nombro de negativaj devioj kaj ΑΘ estas minimumo. Tester vi taksas D, la valoro de pli koncerne al kiu la dekliniĝo figuroj de ambaŭ flankoj m , : m ' kiel la meznombra eraro de la sama e , e ' konduto, finigxis z estas maksimume. Peza al valoro T, la valoro de unu , la Dimensio produkto za estas maksimumo. Devio fokuso valoro F, la valoro de unu , kun respekto al kiu tia Θ estas maksimumo. Mi, tamen, ĉi tiuj valoroj ne estas en la antaŭa ordo, sed laŭ la vico A , C , D , R , T , F dolĉaĵo. Krom A , la antaŭaj valoroj kiel la valoroj de la antaŭa ĉapitro kruda kaj akra determino kapablas, tamen, kiam A ne povas distingi tiajn. La saman malgrandan dissendon tablo kiel tie estas uzataj tie por ilustri la derivado, kaj la designaciones uzata tie estos en la, § 9 kaj 10 indikita senco. Bez. A iros tien m , , m ' en μ , , μ 'kaj Θ , , Θ 'en ∆ , , ∆ 'supre. § 77. aritmetika meznombro A . La aritmetika meznombro de aro de valoroj de Unuiĝintaj sekvan tri propraĵoj: 1.La propraĵo mem, post kiu estas difinita al esti la kvociento de la sumo de ĉirkaŭ sama kvanto de m estas , do:

(1) aŭ, koncerne ∑ oni sumante la za win, = ∑ az: m ; 1.ke sumo de pozitivaj devioj ∆ 'de li egala al la sumo de la negativa ∆ , estas

ĉe ĝia absolutaj valoroj, te: ′ πΚ = ποστ Κριστο , aŭ δ ′ - πΚ , = 0; (2) 3) ke la sumo de la kvadratoj de la devioj de ĝi estas pli malgranda ol ĉiu de la aliaj valoroj estas mallonga, ∆2 =δ' ² +δ ,2 = mi nim uma (3) La antaŭaj propraĵoj de A tia pendi kune en solidareco, kiu kun la samtempe la aliaj estas donita, kaj ili samaj povas esti derivita per la samaj rezultoj post ĉiu, krom ke la derivaĵo kun respekto al la unua proprieto estas la plej praktika. Ankaŭ, estas sendependa de specifa dissendo leĝoj de unu kaj apliku sur la kolektivoj ne nur por supozita kiel malfinia idealo, sed ĉiu finia nombro da unu en arbitra dissendo. La kunteksto de la dua kaj tria aro kun la unua donita per la difino povas esti trovitaj tiamaniere. Dua frazo . Ĉiu pozitiva devio de A estas pli '- A , ajna negativa valoroj absolutaj A - oni , , antaŭen disvolvita: ∆′= ( al ′ -A) + ( oni ′′ A) + ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ (4) ΠΚ ,= (Aunu ,)+ (AA'

) + ⋅⋅⋅⋅ ⋅ do kiam μ ' , la nombro da pozitivaj μ , kiu estas la negativa devioj, ∆ ′= ∑o ni ′ μ′A ΠΚ ,= μ, Aℜo ni , ′ πΚ - ποστ Κριστο , =  oni ′ +  oni , (μ′+μ,)A( 5) aŭ ĉar ∑ oni ′ +  oni , = ∑ oni kaj μ ′ + μ , = m , ′ πΚ - ποστ Κριστο , =  oni - M , (6) kaj pro A = ℑ al : m ∑′ ∆ - πΚ , =  oni - ∑ oni = 0 (7) Tria frazo . Esti la valoro, bez. la ϕαρο 2 estas minimumo, komence kiel nekonataj = x starigis, do ni havas: ΠΚ ² = ( al ′ - x ) ² + ( oni ′′ - x ) ² + ⋅⋅⋅⋅ + ( oni , - x ) ² + ( oni ' - x ) ² + ⋅⋅⋅⋅⋅ (8)

Dum vi devus, se ni prenas la negativajn devioj por absolutaj valoroj kiel pozitivaj, negativaj devio anstataŭ unu , - x , ktp anstataŭ x - oni , oni metos ktp; sed ( kiel , - x ) 2 estas egala al ( x - A , ) 2 , kio permesis al la antaŭa valoro de δ km² disvolvi en la maniero indikita. Nun ni ricevi la minimuman valoron de δ 2 per opcio la diferenciala esprimo de sia mar. xegala al nulo; tio donas: 2 [( oni ′ - x ) + ( oni ′′ - x ) + ⋅⋅⋅⋅ + ( oni , - x ) + ( de ' - x ) + ⋅⋅⋅⋅⋅ ] dx = 0 (9) do, sumante cxiujn oni kaj - x

∑ es tas x= 0,

, (10 ) § 78. Se eĉ la aritmetika meznombro de la kolektivoj ne povas preni sama supera intereso aserto ol por la fizikaj kaj astronomia Maßlehre, do li donas sed la kombino de liaj tri ĉefaj karakterizaĵoj eĉ por tiuj de matematika se intereso, kion plie sekve kreskantaj tiu interrilato inter du doktrinoj estas preparita de li. Kontraŭ D ankoraŭ estas aparte de la plej granda facileco kaj simpleco de lia preciza determino je avantaĝo; de C estas ankoraŭ superis en ĝin, sed ke per la nombro ricevis samtempe la grandecon de la devioj en la egaleco provizo en la dua proprieto, ĝi estas pli signifa intereso ol la C. Ankaŭ, jena povas rimarki. Difinanta arbitran numeron de unu , en donita nombro de frakcioj de la sama parto de la hazarda ordo en kiu ili estas inkluzivitaj en la originala listo oni dividis kaj faris ĉiun el ili la A speciale desegnitaj, tiel vera, la aritmetika meznombro de A kun la ĝenerala fondusoj la nombro de unupartio. Sed la proceduro estas en akordo kun la determino de C, tiel vera, nek la mezala nek mezumo de la diversaj spezialen C , ĝenerale parolante, kun la el la totalo de pli derivita Cpartio. Se la proceduro estas en akordo kun la D, tiel vera, kvankam la D, sed ne la meznombro de specialy D kun D totalo de unu partio. Fine ligita al la determino de A jenaj praktika avantaĝo. Se vi havas la A de K.-G. el distribuo panelo kun ne tro eta m determinita, tial estas ne nur la entuta grandeco "Gr". de la objekto por ĉi tiu tabelo per multiplikante la A kun la m, sed ankaŭ sur la probablo la totala grandeco de la objekto por ĉiu granda aŭ plej malgranda m multiplikante ke nur certaj A kun la nova metroj ricevitaj, nur kun pli granda ordo tiel probabla eraro ĉi tie, depende la malgrandaj m estas, kaj la transa la m, al kiu oni inkludas dekliniĝas de ili. Male, gxi estas la numero de specioj m, kio

apartenas al donita entuta grandeco Gr. doni, povas fermi per probablo, per opcio m = Gr. : A ; ekde ∑ al = mA = Gr . , do m = Gr. : Al Tiuj aroj povas esti, por. Ekzemplo, utila se vi volas determini la spaco kiu resumas donita nombro da homoj hazarde varianta amplekso. Nek la mezala nek la plej densa valoro povas uzi laŭe. § 79. Eble unu el la A malsamaj K.-G. aŭ eĉ la plej certa A malsamaj fakoj de la sama K.-G. volas ellabori komunan rimedoj, kaj ĝi havas, se ĉi A el diversaj m akiras distingi ĉu la definitivan rimedoj sen aŭ koncerne la diversecon de m estas esti desegnita. Ĉu A 1 , A 2 , A 3 ... specialan pere respektiv de m 1 , m 2 , m 3 ... desegnita dimensioj. Sendepende de la diferenco en la m estas la meznombro de la respektivaj A esti: (11) kie N , la numero de A, konsiderante la diferenco m sed estos: (12) kaj samopinias kun la agento, kiu akiras kiam la tuta de ĉiuj estas la tuta sumo de ĉiuj m dividita. La eksa signifas la varmega singularo, la duaj la resumo. Depende de la naturo de la tasko, la unu aŭ la alia tipo de fondusoj desegno esti preferinda. Starigis la meznombro de la korpo longo de la ĉina, negroj, Malays, usonanoj kaj eŭropanoj de Kaŭkaza raso esti determinita; sed estas por eŭropanoj 1000 dimensioj, de ĉiu el la aliaj rasoj nur 10 - 20 grado antaŭe; tial la dua, la resumo naturo de la komponadoj cxerpi estus neakceptebla; ĉar, kiel facile konsideri, farus la duona korpo longo de tiuj malsamaj rasoj pro la misproporcia plimulto pezo, kion la eŭropanoj pro sia larĝa m akiris preskaŭ tute samopinias kun la eŭropanoj, kaj ja la definitiva pere ĉefe, por la speciala agento kun la plej granda m estas difinitaj, kiuj kontraŭdiras la naturo de la tasko. Tie la unuopaj naturo de la komponadoj cxerpi estas nur la unua utila; kaj ke ne ĉiuj metroj estas la sama grandeco, nur reduktas la certecon pri la determino pri la kazo, ke la aro de m estas la sama inter ĉiuj A distribuita. Ever pafas celoj (. Cf. § 14) okazigos pli unua ol dua determino signifas; dum la specialajn A devas esti kombinita el diversaj fakoj de unuanima objekton al la principo de la dua determino signifas. Povas ankaŭ esti, ke unu. anstataŭ malsamaj A aritmetika meznombro de diversaj C aŭ D devas cxerpi, kaj estas do la respondaj distingo inter singulara kaj summarischem rimedoj, kaj subjekto al la samaj konsideroj favoro de unu aŭ la alia. § 80. Medo C. La tri ĉefaj propraĵoj de la aritmetika meznombro A kunigitaj kontraŭ la centra valoro C sekvajn tri ĉefajn trajtojn: 1. La difino donita de lia proprieto, tiel pli al ' pri malgrandpeca kiel , havi inter si.

2. La propraĵo havi la saman kvanton de pozitivaj kaj negativaj devioj dependa sur ili, tiel ke m '= m , = ½ m. 3. La proprieto kiu la sumo de pozitivaj kaj negativaj devioj de ĝi per absolutaj valoroj malgrandaj ol ajna aliaj valoroj, tiel bez. gxiaj ΑΘ estas minimuma. Tiuj propraĵoj estas solidaraj unu kun la alia kaj estas valida por ajna kvanto de pli senkompate sur apartan dissendo juro, kiel la tri ĉefaj propraĵoj de A validas. La konkludo de la dua karakterizaĵo de la unua estas memevidenta kaj bezonas neniun Erläuterung.Der kunteksto de la tria ordo sed konkludas ke vojo. Esti la valoro de la tria propraĵo veras, unue kiel nekonataj = x estas aro, la sumo de la devioj kun respekto al x por absolutaj valoroj enkadrigeblajn kiel: ΑΘ = ( a ' - x ) + (a ′′ - x ) + ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ + ( x - estas , ) + ( x - al " ) + ⋅⋅⋅⋅ (13) Akiri la minimumo de tiu sumo, ni havas la samajn bez la diferencial. x metita egala al 0; kiu donas: - m'dx + m , dx = 0 , (14) tiel: m ′ = m , (15) kiu korespondas al la koncepto de la centra valoro. Mi unue tiu propraĵo de la centra valoro en traktaĵo 1) pruvita per la sama kaj respondi per ĝeneraligo de la vojo, kiu kondukas al la strekita ĝeneralajn konkludojn al kiu mi havas ĉi tie, tamen, ne estas kialo. 1) [super

la originalan valoron de la plej eta devio sumo, la provizo, uzo kaj ĝeneraligo; Memoraĵoj de la Fakultato de Matematiko kaj phys. Klaso de la Royal. Sachs. Gesellsch. d. Scientific. Xi. Bando;1878. p l - 76.] § 81. Tio estas la centra valoro cxirkauxu la sekvajn signifojn por la kolektivoj. Vi pensus ĉiuj kopioj de K.-G. farita en granda urno, por kiuj oni povas vidi la mondo mem, kaj elprenis kopion de hazardo, la probablo egalus staranta, pli granda kaj pli malgranda kopio kiel C ekstrakto, kaj en tre multaj trajnoj estus vere tiuj samaj probablo konfiti dum rilate al grandaj valoroj ol C , la probablo de tirante malgrandan objekton, kun respekto al malgrandaj valoroj ol C kompensas la probablo de eltiris pli grandan kopion. Post tio vi povas C en la sama senco la probabla valoro de K.G. voku, kiel oni nomas la probabla eraro de observo agento tiel for kiel la probablo de lia troo kaj _shortfall_ estas egalaj. En la komuna kutima maniero, do starigis la Verteilungstafelm de KG speciale Rekrutenmaßtafeln ke la kopioj kiuj iras super kaj sube certa grandeco limo, nur la nombro, ne la grandeco de sumo estas specifita, forfalas la eblon de preciza aritmetiko signifus Pull; kaj tiam, anstataŭ la saman centran valoron, kiu povas esti difinita nur per la nura nombro desegni tiujn komparojn z. B. inter malsamaj jaroj kaj

lokoj kie la mezuradoj estas derivitaj, metodo, kiun mi faris, kiam procesante delonga belga rekrutoj Grandecoj servis la diversaj provincoj de Belgio, la transiro kaj paralelismo konstati tiujn dimensiojn tra tempo kaj spaco. § 82. La derivaĵo de C el gamo de valoroj de unu , kiu estas ordigita laŭ ilia grandeco, ĝi principe esti farita en tiu rakontas malsupren de ĉiu fino de la vico ĝis la mezo de la sama kvanto de valoroj kaj la valoro aŭ intera valoro inter du valoroj kiel C portas en la kunvenas ambaŭ grafoj, provizita per tio la kondiĉoj de C, por havi ambaŭ flankoj de la sama kvanto de devioj kaj tial la sama kvanto de malsamaj valoroj pri si kaj inter si, estas ŝajne sufiĉa. Sed estas du kazoj distingi, unue, kie oni , sur la enirantoj kun tiu duobla kalkulo, aŭ ambaŭestas , inter kiuj alvenas la rezulton de kalkulo, estas simpla, nek kie, kiel ĝenerale en nia dissendo paneloj la kazo kun z> 1 estas asociita. Ni resumos la komenco la unua simpla diafanaj kazo okulo. Por la unua vido nun supre regulo aperas boli malsupren tie, ke se la nombro de valoroj m estas ½m valoroj, ĝi rakontas malsupren de unu flanko aŭ de la alia, kaj la ½m- a valoro kiel C pliigas. Dume, oni povas facile vidi, ke tiu numerado, kiel ĝi okazas de unu flanko aŭ de la alia, kondukas al malsama valoro. Ekzemple, la sekvanta estas serio de kvar valoroj .: a, b, c, d kie, kiel oni farus la ½ m a, te la 2-a valoro de la maldekstro = b, de Rajto En = c trovaĵo. Aŭ supozu anstataŭ rekta unu neparaj m, z. B. 5an de starigi la sekvaj serioj: al , b, c, d , e , tial estus la 2½-a valoro de la maldekstra inter b kaj c, juste inter c kaj d trovi, tamen nur c la baza regulo korespondas al unu flanko kiel multaj pli grandaj valoroj pri si, kiel per unu el ili estas havas. En kontrasto, sufiĉa por la bezono de unu kiel la alia flanko de la sama C veni en rekta kiel neparaj m , kiam la ½ ( m + 1) a valoro (te la mezumo de ½ m kaj ½ m + 1) por portas. Fakte, en nia ekzemplo kun la rekta m = 4 venanta de la alia flanko kiel aro al valoro inter B kaj C , en la ekzemplo kun neparaj m = 5, se ambaŭ la valoro de c . Supozi nun sed la dua, ni fakte nur kazo de intereso, kiu okazos en nia dissendo paneloj, ke la grafo de ambaŭ partioj en oni alvenas aŭ inter du oni alvenas, kun z ploras> 1, do ni volus post kruda determini per tiu , por ĉiuj koncernis kun think si fali, kaj la C unue kun ke se oni mem koincidas aŭ dua se inter tiuj du estas fali kaj devas preni kiel rimedon inter la du en iu manko de aresto. Kaj tiel devus apliki en nia ekzemplo tablo (§ 68) 11 kiel la centra valoro de, se oni sekvas antaŭa regulo ½ ⋅ 81 = 40½ grafo de ambaŭ flankoj, estas ene de la la pli atribuita = 11 z = 30 alvenos. Sed akiri pli akra determino, ni devas konsideri ke la z = 30 ekzempleroj estas distribuitaj tra la intervalo de 10 ĝis 12, kaj akiri rilate vivan per konsulto interpola ĉi tiel mi prenis intervalo al trafa C nombrante de ambaŭ flankoj de ne ½ ( m + 1) , sed por ½ m kopioj, kiel aperis dekomence la plej natura. Fakte, en ordo de la supro

malsupren (te, ½ (la situon de la tablo) por la 40-a m -a) por atingi valorojn, ni konsideri (kiu estas rekte en la kolumno de S , oni povas legi) ke ĝis fino de la antaŭa intervalo, kaj sekve ĝis la komenco de la mi -rich 18 kopioj; Do por plenumi la mankantaj 40 kun 22 ekzempleroj de intervalo Mi etendis. Nun ni inkluzivi kiom tiu intervalo transiri 22 al 30 Entuta nombro de mi kondutos, do la komenco de mi, di 10 ankoraŭ zuzufügende valoro x, tn. Engaĝiĝo en mi, la grandeco de mi, mi donis al 2, tiel: 22 : 30 = x : 2, di

x = 44 / 30 = 1.467 C = 10 + 1.467 = 11.467.

Ni iru nun kun la kalkula de malsupre supren, tiel riĉa 32 kopiojn al la intervalo mi , tio mankas al 40 ankoraŭ 8, en la intervalo mi falos mem, kaj la parto I - x iom el la de x al dua rando de mi, di atingas ĝis 12. Nun ni fermas denove: Mi - x : Mi = 8 : 30a Ekde mi = 2, oni havas 30 (2 -x) = 16 rezultanta en la kresko de x al la unua limo super 10 = 1.467 determinita, rezultanta en C = 11.467 revenas. Nun la dua maniero por determini ½m supren de malsupre al la samaj rezultoj kiel la unuaj rezultoj, sed tio estas facila, tial ni povas kontribui al la determino de nia C enhavo pro tio, kaj akiri por la determino de C sekva formulo 2) :

(16) kien g 1 kiel antaŭ la komenca valoro aŭ la unuan limon de la esti interpolita intervalo, z 0 , ke por tiu intervalo, y la nombro de engaĝiĝo en la sama, kio estas la nombro de kiuj la Vorzahl v bezonas esti pliigita al ½m iri. 2) [Se

anstataŭ la simplaj interpolado, akra, 2a uzante diferencoj okazis, ni devus havi x = C - G 1 solvante la ekvacion (16) de la Kabo. IX tenis kiel supre per solvanta la ekvacio (13) donas la sama ĉapitro akiras.]

§ 83. Tester vi taksas D. Ni difinas la plej densa valoron unue mallonge ol tiu inter kelkaj estas pli abundaj, aŭ en kiuj la plej granda z falas, do eble ne ŝatas la antaŭaj du ĉefaj valoroj de ajna

nombro de tiaj valoron oni povas derivi kaj iam nur por kolektivoj elegibles por ili sed tre gravan signifon 3) . Fakte, ni provizas, ekzemple, arbitre jenaj serio de kvin. oni sur: 1, 3, 4, 6, 16, do ni havos kiel la aritmetika meznombro A = ∑ estas : m = 30 : 5 = 6; kiel centra valoro (por coincidencia kalkula de la dekstra kaj maldekstra) C = 4. Sed kio valoro ni prenu kiel dense valoro, ĉar ĉiu valoro okazas nur unufoje, do ĉiuj tiaj estas nur unu. Aliaj vicoj povas agordi arbitre, en kiu, kvankam malsama z je malsamaj al okazi ke sama maksimuma z sed pli oni ripetis kio ne decidi kiu el la D vidi. Sed je dissendo paneloj de K.-G. kun granda m kontentigas la necese sukcesa esploro kolonoj venu ĉu tiaj kazoj ne antaŭ aŭ povas esti, se ĝi ankoraŭ estas la kazo kun primara paneloj, kiuj estas ekzemploj en la tabloj mantelo. povos VIIfinden per necesa redukton forigi tian ke la maksimumo , por nur unu el la reduktita Afalas. Tiu estas kompreneble ne forgesu ke vi tiel ke vi ĉiuj maksimumo por la reduktita al, kie estas skribite flavgriza, raportu; nur krudan determino de la plej densa valoro akirita, kiu estas nur pli aŭ malpli proksimuma al la idealo, la alprenanta senfine granda m ĉe malfinie malgrandaj i akirus, kaj vi devas provi alproksimigi en postaj esti indikita maniero ebla.Ĝenerale, oni nur povas diri ke tiu valoron estas serĉi ene de la intervalo, la intervalo de la tabulo por la reduktita al anstataŭigita kiel la radiuso intervalo. 3)

Se la kurson ĝis nun ne kontestis supozo ke la observado eraro ĉe einwurf libera Beobachtun-gen simetria W. bez. havi la aritmetika per observado, esti erara, kiel la granda graveco de la havus D etendi al la fizika kaj astronomia Maßlehre. [Jen Pri comp. CHAP. XXVIII.] Tio por simetriaj W. . La devioj bez A de la plej densa valoro D signife kun A kaj C koincidas, estas menciita plurajn fojojn; per la ĝeneraligo de la Baza Leĝo de la nesimetria W. de K.-G. sed diferencas vaste parolis fojfoje ne havas la tri bazaj karakterizaĵoj, ĝi estis la A nek C; tamen, tiuj numeritaj en § 33 propraĵoj, el kiuj la plej gravaj solidareco rilate estas: 1) ke li estas simple la plej densa en la senco indikita 2) ke la proporcio leĝo, kaj 3) ke la du kolumnoj GG estas la sama kun respekto, kiu tiam dependas ke gajni simplan distribuo leĝo por kolektiva devioj, la deviojn, kiel de loko de tiu, A aŭ C devas esti subjekto. Oni povas aldoni, ke D la plej probabla valoro de K.-G. estas de la sekvaj aspektoj. Engaĝiĝas unu el la totalo de ĉirkaŭ unu K.-G. kopion el hazardo, do la valoro estas D pli verŝajna ol iu alia por esti prenita, kaj la proksimaj lin al unu el siaj propraj proksime egalante, sed verschiedenenW., laŭ kiuj estas sur la flanko aŭ la alia de D falo. Post kiu superas la gravecon de D por K.-G. el pli ol unu vidpunkto la ĉefa valoro de la alia, sen blokante tiel ke ili restas meritas atenton sur la proprietoj kiuj ne dividas kun ili kaj la kompletajn karakterizaĵojn de K.-G. inkludas; Ankaŭ li estas ĝis

nun la malavantaĝoj kontraŭ la alia, ke ĝia plej ĝusta prezento estas maloportuna kaj komputa verkon petoj, kiu ne estos postulita por la aliaj. Do nun estus iranta en detaloj; sed mi preferas la verspare bela komplika diskuto de lia derivaĵo je ĉiu sur specifa ĉapitro diskuti ankoraŭ la tri ĉefaj valoroj. § 84. ingon valoro R. La valoro de egala sumo de unu devas esti inter ili kaj kiu do ingon limo inter la grandeco laŭ patro malgrandaj kaj grandaj oni devas esti establita se sumante la plej malgranda de la sama entuta grandeco esti generita kiel sumante la pli granda unu. [Li estas super C. Ĉar la nombro de supre kaj malsupre C situas pli estas tiel taŭga, la terminoj de la C laŭ egalaj ½m; estas do: . tiel ke egaleco por la suba valoro kiu estas pli granda ol la sumo de la supra C povas esti atingita. Estas tiel ankaŭ supre A aŭ super D, depende A aŭ D estas malpli ol C, estas, dum ĝi eble povus esti malpli ol unu aŭ la alia el tiuj du ĉefaj valoroj, kiam unu aŭ la alia estas pli granda ol la C estas. Tamen, lia unua sinteno koncerne la kutime implicas kiel jam sciata Adetermini Alpreni ke R super A mensogo.] Nun lasu  oni , ,  a ' tutaj sube kaj supre R,  oni " kaj  oni " tutaj sube kaj supre A, do ni nomas σ = ½ ( ∑ oni "- ∑ oni ") ĝis di al la grandaj valoroj de A el al R atingi. Pruvo . Post percepto de la linio skemo



 |  | AR

estas la plej malalta sumo de unu rel. R egala al la malsupra sum mar. A plus la sumo inter A kaj R, kiun σ varma, di ℜ oni , =  oni " + σ . . La supra sumo bez R sed estas la sama:

ℜ oni ′ = ∑ oni ′′ - σ ,

Do, ĉar ℜ oni , = ∑ a ' ,  oni " + σ = ∑ oni "- σ , (17) Ĉar ℜ oni ' = μ , A - πΚ ,

ℜ oni ' = μ ′ A + δ ' , tiam oni ankaŭ havas: (18) Tiu regulo aplikas senkompata konduto en aparta distribuo instruo, nur kruda kaj akra determino povas distingi tie kiel kutime. [Ili restas valida ankaŭ por la kazo ke A super R kuŝas;σ sed tiam negativa kaj estas sekve prenita al liaj absolutaj valoroj, te, malsupren al la pli malgrandaj valoroj de por A rigardas atingi R] En nia ilustrativo ekzemplo estas post antaŭa determino A = 11.4;  oni " = 369; ℜ a ' = 543, sekve u ur la de la aktualaj? = 87; tiu sumo ni havas pli de 11,4, laŭ la granda di onial, rakonti, por R kaj alveni al la intervalo 10-12 kun za = interpoli 330, rezultanta en 2 ⋅ 87 : 330 = 0.527 aldoni 11.4; estas R = 11,927. [Se, tamen, kiel antaŭe (§ 72) ∑ 'a ' = 362,7;∑ 'a' = 549,3, tiel σ = 93.3, do estas konsekvence la diferenco R - A = x de la ekvacio: 93 , 3 = (11,4 + ½x) ⋅ 15 × trovi la valoro 0,533; kun la supre valoroj substance coincidente R = 11,933.] [Nun, anstataŭ, kiel okazis ĉi tie, R kiel funkcio de A al determini, ĝi povas tre bone depende C aŭ D estas trovita; do kompreneble ∑ oni " , ℜ oni " kaj laŭ la devio nombroj kaj devio sum rel. C aŭ D anstataŭ rel. Al preni. Estas ricevita kiel la eliroj de C determino: σ = ½ ΑΘ (ref. C ) , la eliroj de D kontraŭ: σ = ½ ( m ' - m , ) D + ½ ∂ . Plie, R rekte, sen sekvi troviĝi ĉe antaŭdeterminita alia ĉefa valoro. Tio okazas per ricevita per aldono de la pli de ambaŭ ekstremaj de la dissendo tablo, la intervalo vizitoj, en kiu R venas por ripozi, kaj tiam la engaĝiĝo sumo en tiu engaĝiĝo intervalo Y la tipo determinis ke la Vorsumme pliigita de la atentokaptan kvanto egala al la duono de la tuta sumo de la A estas. Tio kondukas, difinita uzanta la (§ 69) nombroj al la formulo: (19a) aŭ (19b) Depende prenita laux la dispozicioj de § 72, la Eingriffsmaß x , te la kvanto per kiu la R , la suba limo g 1 de la intervalo mi pretervidis, laŭ la proporcio x: Mi = Y: a 0 z 0 aŭ pli specife, laŭ la ekvacio:

kalkulita kaj g 1 estas aldonita.] [Fine, meritas esti menciita ke la situo de R ol tiu de alia modo , C kaj D de la pli dependa de la dissendo panelo. Nome, ĉiu pli A al unu kaj la sama kvanto, tiel ankaŭ estas A, C kajD estas pli granda por sama kvanto, tiel ke la pozicio estas subtenita en la panelo; tamen, la specifita kreskon kaŭzas alproksimiĝo de R al C de la tipo kiu, por senlima proliferación Rkun C koincidas. Ĉi tio sekvas rekte el la fakto ke inter C kaj R preferis sumo de unu , di σ , konstante egala al ½ ΑΘ (ref. C) , kaj tiel je kreskanta oni distribuis sur iam pli kaj pli malgranda intervalo.]

§ 85. La plej peza valoro T. Ĉiu valoro de oni donas rangon al niaj esploroj distribuo panelo, ĝenerale parolante, dependante de lia grandeco kaj por kiom ofte okazas, malsama produkto za , kaj vi povas nun post oni petas ke tiu produkto estas maksimumo. Unue, ni memoru ke ĝi koincidas kun la plej densaj valoroj. Sed en ĉi tio estas nur la grandeco de z , ne el za plu. Tie estas valoroj deunu kiu estas pli grandaj ol D , kaj kvankam ili okazas malpli ofte ol D , sed donas ilin al certaj limoj la grandecon de unu kiel al la za , kion ili havigas avantaĝon. En ajna kazo, T nur post pozitiva flanko de D kusxigxis ĉar kiam malsuprenirante la valoroj iri al sub D ambaŭ estas kiel z malkresko. Post krudan determino estus en nia ekzemplo tablo T kun D samtempe sur al = 11 falo, se la maksimumo por tiu za = 330 trovoj. Post determini akraj sed ambaŭ falos unu de alia, kaj oni devas kiam la duflanka GG supozas esti aplikebla uzi malsupren la sekvajn provojn tute sekva formulo: , (20) De nia ekzemplo tabelo § 68 estas trovitaj post la venonta ĉapitro esti apartigita proporcio metodo D = 11.6; e ' = 1.9; venonta T = 12.1. Nun oni povas demandi, kio estas la empiria graveco kiu la tiel difinita valoro de T la maksimumo de za falas. Tiurilate oni devas memori ke post akra vidado ĉiu estas distribuo panelo reale tutan intervalon de la grandeco de la i reprezentas tiu panelo, de kiuj la demando kiel estas la centro. Tia estas la valoro T = 12,1 por nia dissendo panelo kies i = 2, specife, tiu de ĉiuj intervaloj de la grandeco de tiu plato 2, la intervalo kies mezo T = 12.1 estas do la intervalo 11.1 - 13,1 pli grandan za enhavas, ol ajna alia intervalo de la grandeco de la dua [Ĉi tiu nun povas trovi sed ne konfirmita; ĉar la za el la intervalo de 11.1 al 13.1 egalas al 296, dum la malsupreniranta intervalo de 10 - 12 estas egala al 330. Tiu

tamen estas ne la malprecizeco de la supre teoria determino de la aspekto de ĝi T detektita, sed nur sugestas ke la teorie bezonata pozicio de la plej peza valoro ne kongruas ekzakte kun lia, en la panelo empirie prezentitaj situacio, kio estas la vojo al atendi de la komenco. Tio ĉi ankaŭ empirie donita en la tabloj K.-G. ne estas signife malsamaj, estas evidenta de la sekva ekzemplo.] La dissendo panelo por la vertikala mezuro kranio kun i = 5 mm (§ 58) estas per difino de D per la proporcio metodo: D = 409,7; T = 410,1; kiu tie sur la intervalo de 407,6 ĝis 412,6, la plej granda za falas. Ĉu tio vere estas, povas esti empirie sur la dissendo tablo ĉeko, kaj ni elektas por kompari la intervalo de la plej densa valoron 409,7, te post taŭga provizado de 407,2 ĝis 412,2. Ekde la malsupreniranta de la respektivaj intervaloj ne estas aldonitaj rekte en la dissendo panelo, ĉar la intervalojn kun iliaj za ne prezenti gxin, sed la intervalo de la plej severa valoro, same kiel tiu de la plej proksima valoro, engaĝiĝas inter du intervaloj de la donita tabelo, devas kalkuli interpolationsmäßig kia proporcio de ĉi za transdonas ĉiu de la du intervaloj, kaj sumante tiujn agojn ambaŭ za de la intervalo, kiu por D , ol kia T starigis, rigardu kion mi ne volas ĉi tie detale 4) . Post tio, mi trovis por la supra ekzemplo la za el la plej densaj valoro 26631, kiu el T egala al 26656, te, kiel estis de atendi, la lasta tre malmulta, tamen, kiel postulas, sed iomete pli granda ol la unua. [Sed ankoraŭ la teorie fiksitaj de (20) estas T malsamaj esti forigita de la panelo de la empirie; ĉar por oni = 413, ekzistas la eĉ pli valoro za = 26,845th] 4) [En

la nuna kazo simplifica kiel rezulto de por oni = 408 kaj al = 413 komunaj z = 65 tiu beko, kaj vi trovos la za por D resp. T egala al la 65th D respektive. 65th T .]

. Pruvo De T estas pli granda ol D , tia ni aro T = D + ∂ , (21) kie ∂ estas pozitiva devio de D estas, kaj determini ∂ , per za = z( D+ ∂)( 22) Fiksita tiu valoro por akiri maksimumon ekvacio kun respekto al ∂ diferenci ekbruligis la diferenciala egala al nulo, kie ni por simpleco la eta strekoj ĝis Z, a, ∂ , e preterlasi ke efektive kupli al la pozicio de tiuj valoroj super D signifi ,

Do ni havas: (23) el kiuj la lasta valoro z estas. Por trovi, devas z kiel funkcion de ∂ esprimus, kio povas okazi per jenaj du kolumnoj GG la verŝajneco kvocientoj por ∂ positiverseits de D senrezulte.Post tiu estas konata, la probablo ϕ∂ valoro ∂ (24) kie h = 1: e . En la normala vojo implicas grandan m sed povas ϕ∂ de z: m ' estas esprimitaj, tiel (25) de kiu sekvas: (26) kaj, kiel (27) Do: (28) kie z estas forigita kiel komunan faktoron, kaj unu kun inversio de la signo kaj konsidero ke h = 1 : e , estas anstataŭigita per jena kvadrata ekvacio: 2 ∂ ² + 2 D ∂ - π e ² = 0, (29) el kiu ∂ povas esti difinita. Tiu estas la unua: (30al) ke nur la supran signo estas utila; aŭ: (30b) kaj:

(31) § 86. Peza devio valoro F. Oni povas eĉ paroli pri karakterizaj devio valoroj, kiujn la plej pezaj de valoroj estas analoga kaj kalkulas analoge, post kiu la plej devio valoro povas esti varmega. Tie ili demandis, al kiu oni falas la granda za , jen unu mirindaĵoj, sur kiu Θ falas la granda z Θ , kaj provizita per eligo de donita ĉefa valoroj H kun Θ samtempe oni = H ± Θ estas donita, sur kiu onitunikon de la granda z Θ , valoro ne kun la plej peza de koincidas valoroj. Dume sugestas la analogio malsukcesas en la sekvaj punktoj. La maksimumo de za estas neligitaj al la ĉefa valoroj kiuj volas preferas kiel tiu jes al la efektivaj valoroj de unu kaj rilatajn arangxajxo , ĉar nenio ŝanĝas, krom ke simpla kalkulo el la plej grandaj za ĝuste sub eligo de D al nia ĝenerala distribuo leĝoj eblan estas. Kontraŭ la valoro dependas , por Θ estos atendita de vi sur la deviojn, ekde la valorojn de la ĉefa partio kun valoroj, Θ dependas ilia grandeco eĉ post tio. Tamen, ĝi restas kun la ŝtono de la plej pezaj de -value egalaj, ke ili estas ankaŭ la plej peza Θ valoro nur en la eliroj de D farita surbaze de nia ĝenerala distribuo leĝo, kaj aplikante la rezulto povas esti perturbita de la manko de plenumo de la kolonoj. Fine, la analogio ne teni ĝis nun malsupren, kiel ĝi kutime nur maksimume za ' povas esti en ajna dissendo tabulo; dum por ĉiu flanko de la elektita ĉefa valoro por aparta maksimume Θ , respektive. z ' Θ 'kaj z , Θ , mallonga F ' kaj F , estas kio donas en eligo de D estas subjekto al ĉiuj gravaj kalkulo. Por ilustri, ni prenu la reduktita tablo por la vertikala dimensio de la kranio (§ 58) per E , = 368; i = 5, dum kiu laŭ la § 61: D = 409,7;

= 14.9;

= 13,0;

Valoroj estas uzataj en la ŝtonon tiel; kaj ni reproduktas la unu kaj deviojn de unu el D, d . i. ∂ , sekvante en tiu tablo tablo de reciproke asociitaj valoroj: D = 409,7;

= 14.9;

oni ,

∂,

z,

z, ∂,

383

26.7

17

454

388

21.7

24

521

393

16.7

36

601

398

11.7

41

480

403

6.7

59

395

= 13,0.

405,5 - D

0 al 4.2

55

115

a'

∂'

z′

z'∂'

D - 410,5

0 - 0.8

10

4

413

3.3

65

214

418

8.3

51

423

423

13.3

40

532

428

18.3

17

311

Ni vidas ĉi tie ke ∂ kaj z mezuro preni marŝas malantaŭen, kiel ∂ lia proksimigo kun oni por D malgrandiĝas ambaŭflanke, dum kreskas; dorsflankita sur forigo de unu el D. Se z kaj ∂Jen sekvas inversan rilaton, do z devus ∂ restas konstanta tra la tuta gamo de valoroj, sed ĉi tiu ne estas la kazo, kiel oni povas kontroli de la lasta kolumno, kiu cxar unu , alia maksimume z , ∂ , mallonga F , , je ∂ , = 16.7 kaj pli , = D - ∂ , = 393; kaj oni ' paĝo maksimume z ' ∂ ' mallonga F ' en ∂ ′ = 13,3 kaj A ' = D + ∂ ' = 423 okazas. [La samaj valoroj ankaŭ markas kun akra determinon per simpla interpolado de la maksimumoj de la z ∂ .] Kiel vi povas vidi nun, estas vera de tia empirie fiksita maksimuma valoro de z , ∂ , = F , tre proksima al la supre valoroj e , = 14.9 kaj la maksimuma valoro trovita empirie per z ' ∂ '= F' en la ' - flanko tre proksime al la valoroj donitaj supre e ' = 13,0; kaj fakte estas la rezulto de postaj fundamentitaj deklaron pro la valideco de nia dissendo instruo ,

(32)

Sed [oni determinas la valorojn de la interpolationsmäßig ∂ , = 14,9 kaj ∂ ' = 13,0 responda z , ∂ , kaj z ' ∂ ' konsidero ke i = 5, ni trovu por z , ∂ , = 563; z ′ ∂ '= 529, komparante ilin kun la reala maksimuma valorojn de la panelo povas detekti la grado de interkonsento inter la teorie kaj empirie prezentitaj valoroj bezonata.] [Pruvo. Se, surbaze de antaŭsupozas kiel valida du kolumnoj GG: (33) kie h '= 1 : e '

, do estas akiri la maksimuman ekvacio por z ' ∂ ' la valoro: (34)

en terminoj de ∂ ' diferenci kaj starigi la diferenciala egala al nulo. Oni akiras:

(35) Do, ekde la koeficiento de (1 - 2 h '² ∂ '²) laŭ sia propra naturo ne povas malaperi, aŭ

. (36)

Simile, ĝi sekvas por la malsupra devioj: , (37)

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

Sed estas e ' kaj e , la reciprokaj meznombra kvadrata devioj, tiel ke la devio de la teorian signifon peza valoroj F ' kaj F , rilate al D estas nur por ilustri la kvadrata averaĝa dekliniĝo de la supra kaj suba valoroj.]

Xi. La plej proksima valoro. § 87. [De la plej densa valoro kiel la komenca valoro por la K.-G. okupas fundamentan pozicion en la kolektivoj en reklamacio al la akiri distribuo leĝo, kiel estas diskuto de lia matematika graveco kaj lia necesa por malfrua esti establita matematika determino. Ĝi estas esenca tie, kiel la D i nomas empirie dense valoro hergibt la estraro de la kiel D p specifita teorie plej probabla valoro, la leĝo postulas la dissendo eksedziĝi kaj trakti ĉiu aparte.] [La ekzisto de D i bazita sur la fakto ke por la panelo, kiu por K.-G. la nombron de kopioj de la grandeco de unu ŝtato, ne estas konstanta laŭlonge, sed levi kaj falos. Tiel longe nun ke kiam krudaj determino por rekte kiel la flavgriza subskribita de perceptitaj aparteno kaj laŭe la mezurita inter unu el la panelo kovritaj de valoroj ol ne rigardis okazanta, nur la plej granda ujo por perdoj de mem asertis kiel la plej densa valoro ; kaj estas do neniel, kaze ke pluraj sinsekvaj al la samon maksimuma z havi la dubon, ke oni nun fakte konstituas la plej proksima valoro supreniri, 1) . Sed konsiderante ke la intervaloj inter la mezurita oni , nur la relative malgranda nombro de mezuritaj especímenes kaj la malprecizeco de la mezurado ŝuldas sian ekziston, kvankam la senlima totalo de kopioj de K.-G. sen ĉesigo al ĉiuj, kuŝanta inter la ekstremoj de unu distribuita, do oni devas serĉi en la donita tabelo valoroj nur la bazon, sur kiu funkcia rilato inter z kaj oni ekkonstruis. Se la sama fabrikita, do la plej densa valoro rezultoj en simpla maniero kiel maksimumo de la funkcio konstruita.] 1) [La

apero de du egalaj inter aliaj, apartigitaj per interaj valoroj de maksimuma z ne estas konsiderita kiel tiuj kaŭzas la aperon de du malsamaj densa valoroj kaj tiel oni Mia-esplorado pafas K.-G., sur kiu la dissendo leĝoj rektaj

aplikus, por vidi.] [En la preparado de tiu funkcia rilato estas nun por certigi ke - kio jam kondiĉita de la malprecizeco de la mezurado kaj la konsekvenca ekzisto de la primara intervaloj - por la tablon prefere ol individuaj valoroj de tiu funkcio, sed kiel la sumo de valoroj; raporti al la respondaj intertempoj, kaj sekve kiel integra valoroj, prenita por la limoj de la intervaloj devas esti konsiderata. Plie, la principoj de interpola enkondukota en uzo, kio venas el la nombro de kopioj de la grandeco de unu, ĝenerale kun ζ estos skribata, ene certan rangon kiel racia integrala funkcio de unu la vorauszuset-zen kaj poste pere de donita por la panelo por determini ilian koeficientoj tiel ke la sumoj de ζ , d i, iliaj integraloj inter la limoj de la proponita intervaloj, kun la donita. por la estraro por la sama intervalojn koincidi; jen estas ilia nombro konsiderita sinsekvaj intervaloj de la grado de la alprenita funkcion aŭ la nombro de dependaj koeficientoj por determini, kaj kreskas kun la kreskanta nombro de tiuj en la sama tempo, la gradon de precizeco atingita.] [Se jes kondicxe ke la gamo de valoro a en la intervalo kun la centro de unu 0 kaj z egalas al z 0 mensogoj, ζ estas ĉu konstanto aŭ lineara funkcio de unu montrata aŭ per tiaj duagradajn Mi, kiel en la unua kazo, nur la z 0 de la intervalo mem, en la dua kazo , por unu el la du najbaraj intervaloj, en la tria kazo, la ekzemplon uzanta la du najbaraj intervalojn, por determini la konstantoj. Ĝi estas tiel, se la z de proksime situanta sur la supra ekstrema intervalo kun z 1 , kiu kuŝas en la kontraŭan direkton kun z - 1 referita kaj kiun memcertaj en etendo la tuta panelo intervalo grandecon por antaŭa opcio i nomas, en la unua kazo: ; (1) en la dua kazo: aŭ =

; (2)

en la tria kazo: ; (3) Formuloj kies valideco regiono en ĉiu kazo super la intervalo kun la limoj de 0 ½ i kaj oni 0 + ½i etendas]. [Se vi volis, pro la funkcia dependeco tiel konstruis la plej densa de determini la intervalo, do nur la formulon (3) pruvas esti utila por tiu celo; ĉar (1) senĉese konstante liveras konstantan, (2) kreskanta aŭ malkreskanta senĉese valoroj. De (3), sed estas la maksimuma valoro aŭ densaj valoro: (4)

se nur 2 z 0 - z 1 - z - 1 > 0 . Se la lasta valoro estas malpli ol nulo, tia oni estas minimuma, sed estas 2 z 0 - z 1 - z - 1 = 0, tiel (3) estas lineare kaj determini maksimuman neuzebla. Devus ankaŭ, kiel postulis la maksimuma ene la studita intervalo, tiel devas ambaŭ z 1 kaj z - 1 , ĉiu por si mem, malpli ol z 0 esti]. [Anstataŭ la centro de 0 estas la determino de la plej proksima valoro sur la limoj de la intervalo: g 1 = a 0 - ½i kaj g 2 = a 0 + ½i rilatas. Ĝi troviĝas kiam a - g 1 = x estas aro: ; (5)

de kiu la simpla proporcio: x ( i - x ) = ( z 0 - z - 1 ): ( z 0 - z 1 ) (6) sekvas.] [La determino de D i faris sin tiel pere de la supre formuloj de unua intervalo kun la maksimuma z , do la kruda certaj densaj valoro, retroveblas, kaj poste la situo de D i ene tiu intervalo de la alproksimiĝo de proporcio (6) aŭ estas kalkulita de la ekvacioj (5) aŭ (4). Ekzistas nur unu maksimumo por la precizeco atingita estas sufiĉa, kaj la helpo de akra interpolado, konsiderinte , por kvar aŭ pli apudaj intervaloj ĝenerale ne necesas. Jes vi gajnos sin eĉ tiam utila provizo se du najbaraj maksimumo por la determino de kruda dense valoro povas esti necerta. Nome, kiam z 0 = z - 1 , x = 0, kaj kiam z 0 = z 1 , x = i , tiel ke ĉiam la komuna limo de la du, kun la maksimuma -z tuŝita intervalojn kiel D i pretendi estas prenante.] § 88. [En tiu maniero, la valoroj D i de la diversaj redukto paŝojn kaj reduktante tavoloj de la VIII. ĉap. kalkulita. Alie gxi okazos en la postaj ĉapitroj. Eble, tamen, estus dezirinda por la kazo ke du najbaraj maksimuma -z ŝajnas havi pli akra formulo havebla. Jes, estus tia imperativo se - kio malfacile atendi kaj, kiam necese, povas esti evitita per ŝanĝanta la redukto situo - tri succedierende maksimumo por la fiasko de la supre formuloj postulus. Tiam estas alia intervalo devus pliigi la antaŭe konsiderata ζ por determini kiel funkcio de la tria grado povas. Estis ĉi tiu sur la intervalo kun z = z 1 sekvajn intervalo kun z = z 2 . Se ni nun supre al = g 1 + x aŭ = g 2 - ( i - x ), kie g 1 kaj g 2 , la malsupran kaj supran limojn de la intervalo de la centro de unu 0 kaj z = z 0 estas, sekvas : ζ = αλ + β ( i - x ) - γ ( i - x ) 2 - δ ( i x}3;

12 i ονι = 7 z 0 + 7 z 1 - z - 1 - z 2 ; 12 i km² β = 15 z 0 - i5 z 1 - z - 1 + z 2

4 i³ γ = z 0 + z 1 - z - 1 - z 2 ; 6 i 4 δ = 3 por 0 - 3 z 1 - z - 1 + z 2 . (7) Ĝi sekvas kiel maksimuma valoro kiam, ekzemple, z 0 = z 1 kaj z 0 > z 2 > z - 1 : , (8) Oni trovas ankaŭ: Se z 2 = z 1 = z 0 ; Kiam z - 1 = z 1 = z 0 (9) ke la situo de D i ŝanĝoj depende la unu tri maksimuma -z konsideras la sekva aŭ antaŭa intervalo. Tiu necerteco povas nur renkontis proksimiĝas du apudaj intertempoj.] [Ĉi tiu estas farita per ekz 0 = z 1 = z - 1 prenas kaj krom la jenaj intervalo kun z = z 2 havas la suprajn intervalo z = z - 2 prenita en rakontas, la rezulto estas determini la maksimumo, por x = al - g 1 , la ekvacio: κυν 2 + β x + 3 γ x ² + 4 δ x ³ = 0; 12 i ² ονι = - z 0 + z - 2 ; 8 i³ β = z - 2 - z 2 ; 6 i 4 γ = z 0 - z - 2 ; (10) 24 i 5 δ = - 2 z 0 + z 2 + z - 2 ; kondiĉe: 2 β + 6 γ x + 12 δ x ² <0th] § 89. [Dum tiel la ekzisto de D i estas sendependa de la ekzisto de distribuo leĝo, kaj lia determino povas atingi en pluaj proksimumaĵoj per interpolo, estas la ekzisto de D p , kun nur la alprenita distribuo leĝo, nia kazo por la duflanka GG bezonata kaj ĝia kalkulo de la donita tabelo valoroj rekomendas pro liaj proprietoj matematike formulis. Estus ja, kiam la neeviteblaj desequilibrado eventualaĵoj ne malhelpi precizan Aplikante la leĝo de dissendo, la plej proksima valoro de la komenco la propraĵoj de D p havas do D i = D p esti; kaj estus tiam neniu kialo ekzistas, krom D i ankoraŭ D p kalkuli, se ne la ecojn de forte redaktita en tiu kazo D p proponus granda sekureco ol la alproksimiĝoj de Interpolalionsverfahrens. Al tiu punkto sed neniam plene respondas al la transiro de

la estraro taksas la ordonojn de la legxo, mola D i kaj D p aparte; kaj ĝi devas esti sendependa de D i kaj D p estas difinita gajnante ambaŭ en la diferencoj de lia pozicio mezuri de aplikanta la leĝon de dissendo, tiel kiel en D p pli taŭgan Augangswert kiel en D i atingos la apliko de tiu Akto.] [Nun D p , difinita en solidareco ligo kun la duflanka GG, por la proprieto kiu la numeroj de la malsupra kaj supra devioj koncerne al la sama akto kiel la mezumoj de la malsupra kaj supra devioj, aŭ ke: m ,: m ' = e , : e ′ . (11) Ekde tiu propraĵo de la teorie pli probabla valoro estas emanado de la dissendo leĝo, kiel estas kutime sub la supozo de la valideco de tiu leĝo de la komenco kiu unu kaj nur unu tia valoro ekzistas en nia dissendo paneloj kaj en la najbareco de la D i devas esti serĉita. Sed havas intereson montri ke D p unuflanke ne A aŭ C, ekzistas en neniu panelo kaj aliflanke troviĝas en pli ol unu eldono povas.] [Tiucele ni metis distribuo panelo kun samdistancaj unu antaŭen kies tia ke konstanta tra tempo, duafoje la samon konsekvence obloj de la responda al pozo.] [En la unua kazo, la z ekvilibre distribuita sur la tuta panelo; tio estas, sekve, inter la limoj de = b kaj oni = c : ζ = αλ , kie ονι estas konstanta; kaj por neniu oni povas trovi: e , = ½ ( a - b ), e '= ½ ( c - unu ) m , = Α ( pli - b ); m '= υνυ ( c - oni ) , tiel ke ĉiu estas proprieto de D p havas.] [En la dua kazo sekvas per interpolo, la kontinua distribuo: ζ = α ⋅ oni kaj estas elektita kiel la limoj de = 0; oni = c , estas ricevita kun respekto al la celata A: ;; ;

;

tiel ke, kiel solvoj al la ekvacio: e, m '-e'm,=0 nur la du valoroj estas = 0 kaj a = c rezulto por kiuj E , kaj m , resp. E ' kaj m ' estas egala al nulo. El tiuj limoj, tamen, en ĉiu panelo dekomence kondiĉe ekvacio

por D' p plenumita sen havi ilin kiel D p prenas valorojn en postulo. Ekzistas do en tiu kazo, neniu D p ene la panelo.] [Pro tiu okazaĵo, ĝi eble ŝajnas dezirinda havi kriterion por la ĉeesto de D p havi. Tiaj trajtoj en simpla maniero per jena konsidero. Estas por la komenco de la panelo detektebla e , :m , > e ' : m ' , por la fino e , : m <e ': m ' , do eble oni meznombra valoro por e , : m : = E ' : m ' esti, ĉar la kvociento e , : m , kaj e ' : m ' pro la kontinua distribuo de Z en la individua intervaloj senĉese ŝanĝas kun la pozicio de la valoro, kiun ili rilatas. Nun, tamen, kiam tiaj κιελ la de de E , z ω tiu de E ' estas la suba limo de la intervalo de mi , kun B , la supra limo de la intervalo E ' kun c estas raportita por la komenco de estraro : ;

;

cxar la fino de la tablo; ;

.

Ekzistas do ĉiuokaze, valoro D p ene la panelo kiam: ;

estas] (12).

§ 90. [Por la kalkulo de D p povas komence servas nur la proporcio (11), ĉar ĝi difinas ĉi tiun valoron. Ĝi povas, tamen, pro la sekvaj trajtoj de tiu proporcio de la valoro de D pevidenteco kiu povas esti uzata en la sama maniero al ŝtono: 1.Sub la aritmetika mezumo de D P lokitaj ĉirkaŭ , di ⊕ A , : m , propagis al

la aritmetika meznombro de la antaŭa D p kuŝas oni , di ∑ A ': m ′ , egalas al la aritmetika mezumo de ĉiuj A, pliigitaj de D p mem. Tiel: , (13 ) 2) La diferenco inter la rimedoj de la malsupra kaj supra devioj de pli koncerne al D p estas egala al la diferenco inter la valoroj de D p mem kaj la aritmetika meznombro de al; tiel: E , - E '= D P - O. (14) Tiu lasta kombinaĵo kun ekvacio (11) kondukas al plua destino: (15)

kie u = m ' - m , . La aldono kaj forprenante (14) kaj (15) plui oni ricevas:

(16) La pruvo de (13) estas atingita per anstataŭiganta la valoroj ,

(17)

rezultanta en la proporcio de la (11) ekvacio kaj ' m , = e , m ′ per simpla kalkulo la ekvacio: (18) derivita kaj en la sama ; estas fiksita. Fakte, ĝi sekvas el la rezultan ekvacion kiel: (19) per dividanta per m . la formulo (13) sed tiu formulo estas ricevita kiel sekvas de tio, se ∑ estas , : m , kaj  estas ′ : m ' de (17) per D p , kaj e , resp. e ' esprimita estas rekte la ekvacio (14).] § 91. [Por la matematika determino de D p nun havas la ekvacio (13) la plej konvena alproksimiĝo. Tamen, tiu celo estas kono de la intervalo, la D p Falls, necesa pro la propraĵoj de ĉi tiu valoro bazita sur la devio kaj devio figuroj sumoj kaj ne absoluta determino, pri A estas ebla, permesus. Devas do, kie tia kono, la z. B. de antaŭaj kalkulo de D i povas aĉeti, mankas, provizore ripetis la alproksimiĝo prenita por iu intertempo kaj, se ne hazarde la korektan intervalo estis prenita por alia intervalo Estas, tamen, estas la rezulto de la unua kuro, malsukcesos plena deklaro devus influi la elekton de la intervalo kiam ripetanta la eksperimento. Provizas la estraro ne grava anormalidades, do ĝi estos en tiuj eksperimentoj nur la elekton inter najbaraj intervaloj.] [Se oni havas do certa intervalo, kies centro estas 0 , la suba limo de g 1 kaj z egalas al z 0 estas selektita kiel la operacio intervalo kaj por la sama V , n , V , N kalkuliĝas, kiel en kruda determino, konforme al ( 13):

; (20Al) aŭ: ; (20B) dependanta D p estas malpli ol aŭ pli granda ol oni 0 . Ĝi estas tiel la iama formulo vera se oni 0 - D' p <½i, la lasta, se D p - A 0 <½i rezultojn. Por akra determino sed de la alproksimiĝo: (21) supozis, kie Y engaĝi sumo, y reprezentas la numeron engaĝitaj. Anstataŭiganta tie Kabo. IX, formulon (8) kaj (13), kiam x = la Eingriffsmaß D p - g 1 indikas 2) : ;

;

ni ricevi la sekva ekvacio por x = D p - g 1 ; αλ x ² - β x + γ = 0; ; ; (22) ; kondiĉe ke X estas pozitiva kaj malpli ol mi estis.] [Se vi volas la ŝajne simpla, sed malpli preciza formulo (6) de la Kabo. IX, nome Y = a 0 z 0 x: mi uzas, do farus anstataŭ (22) estas kuba ekvacio por x rezultojn; ĝi farus tiel perdo de precizeco ankaŭ perdo de komputa conveniencia epizodo.] 2)

[Tamen, ĉi provizo ne konvena maniero, al D p al iu kuŝis en la sama intervalo ĉefaj valoroj H rilatigas Pro la specialaj ecoj de la elektita H gajni simplaj ekvacioj.] [Por tiu celo, kiel la numeroj kaj la sumoj de sube kaj supre H lokitaj ĉirkaŭ tra m ' , m ", ∑ oni " , ℵ la " vokis, ankaŭ D p - H = x ' kaj inter D p kaj H kuŝanta al ilia nombro estas egala al y ', ilia sumo estas egala al Y ' valoru tiel ke:

;

.

Unu prenas tiam de la enfokusigas: (23) por x = D P - H , la ekvacio : ονι ′ x ′ ² - β ′ x ′ + γ ′ = 0; ; ; (24) ; por H = g 1 kunfandas en (22). De la sama havas x rezulton, ĉu pozitiva kaj malpli ol g 2 - H (kie g 2 , la supra limo de la engaĝiĝo intervalo), aŭ negativa kaj ĝia absoluta valoro de malpli ol H - g 1 , estas] [Ĉi tiu ekvacio estas nun ĉefo, kiam jam la aritmetika meznombro de A aŭ la centro valoro C , aŭ ingon valoro R en la intervalo de D P falas kaj kiam H estas selektita por la sekvaj dispozicioj: 1.Ĝi devus esti: H = A ; x = D p - A ; tiam:

; (25) kie μ , kaj μ ' la devio figuroj, δ bez la tuta devioj. A ĉeestas. 1.Estis tiam: H = C; x = D p - C; tiam rezultojn: ; (26) kie  oni " kaj ∑ estas " sur C rilatas. 3) Fine, ĝi devus: H = R ; x = D p - R, tiam:

; (27)

kie m ' kaj m ′′ respekto al R estas por preni.] [La atingo de tiuj fakoj estos pligrandigita kiam la kazo ke D p , movo de la engaĝiĝo intervalo faras kaj falo de la ĉefa valoro al kiu la eldiro tem en apuda intervaloj aŭ, en aliaj vortoj, la interveno intervalo de abutting partoj du apudaj intertempoj formitaj. La z 0 ĉi komponigita intervalo tiam konsistas el la proporcia certaj z kune liaj partoj, dum la bez. resti la ĉefa valoro de nuna regularo.] § 92. [De tiuj formuloj estos ĝenerale preferinda (26). Ĉar (27) rilatas al malgranda intereso ĉefa valoro, la ĝusta kalkulo eĉ post ĉap. X (19b) postulas la solvo de ekvacio de dua grado; dum (25) estas tial en malavantaĝo, matematikaj sciencoj Al la situacio laŭ leĝoj de D p per C estas izolita kaj tiel malpli ofte ol C kun D p estos en la sama intervalojn. Estas ankaŭ ne senti kiel malavantaĝo ke la ekvacio (26), konon de la du valoroj A kaj C erheischt, ekde unu apud D' p kaj ĉiam A kaj C estas kalkulita.] [Estas taŭga do, ke la scio de C kaj A esti fondita kalkulo de D p alporti (26) al la plej simpla ebla formo.] [Tiucele ni dividu (26) por ¼ m ² x kaj skribi la ekvacion kiel sekvas: (28) Se ni nun: , Te

,

ni ricevi: (29) per ĉenfrakcio prezento por ξ estas donita, kiu konverĝas rapide, ekde 2 z 0 ( C A ) : ( En .) por niaj paneloj reprezentas malgrandaj valoroj] [La paŝo de la beko estas do la speco de aro kiu surbaze de ; en ordo:

ξ 1 = αλ - 1; ; , ktp

decidita kaj kiam la beko haltis, el la trovitaj valoroj de ξ la valoron de x = D p C estas derivita. Al la sama tempo, en simpla formo, tiam la valoro akirita de sama

.]

[De ekvacio (26) sekvas ankaŭ tiu de la empirie decidita valorojn de ĉefa A, C kaj D p estas la organika leĝo plenumita ĉe la komenco de la aplikebla tabloj por nia proporcioj.Bringing nome ke ekvacio en la formo: . sekvas wofern . ke A - C kaj x , tio estas: D p - C, nek je la sama tempo estas pozitivaj, aŭ la sama povas esti negativa. Tial, ĝi estas ĉar la specifita kondiĉo estas fakte kontentigita per la dissendo tabuloj, ĉu A > C > D p aŭ A < C < D p ,

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

kiel la ubicación leĝo postulas.]

XII. Raciigo certigi ke grava nesimetrio de la devioj kun respekto al la aritmetika meznombro kaj valideco de la nesimetria dissendo leĝo estas koncerne al la plej densa valoro D en la senco de ĝeneraligitaj Gaŭsa leĝo (ĉap. V) la ĝenerala kazo. § 93. Laŭ la (§ 4) faris diferencojn inter esencaj kaj nefundamentajn provizoj povas esti klinitaj ankaŭ signifa kaj bagatela (aŭ hazarda) nesimetrio de la devioj rilate al meznombra valoro kiel la aritmetika meznombro aŭ proksima valoro distingi. Ni enfokusigos tie la observado tiurilate unue al la aritmetika meznombro de A. Estas certa ke eĉ kun simetriaj W. devioj bez. A de malekvilibra contingencias diferenco inter la distancoj de Adicias E ', E , de A kaj diferenco u inter la nombro de reciproka devioj μ ' kaj μ , povas eliri, tiel vi povas serĉi per karakterizaj demandi kion faras signifan nesimetrio bez. A, ne dependas desequilibrado eventualaĵoj, de malgranda aŭ incidenta, kiu dependas de malsamaj. Krom la jam en CHAP. II deklaris ĝeneralan, iom pigra trajtojn, kiuj estas distingi esencaj el nefundamentajn provizoj, oni povas en tiu kazo baziĝi sur ĝi, ke la rezultanta per nura desequilibrado contingencias

diferenco u inter μ ' kaj μ , probablospaco determino kapablas, kaj ke la sama probabla grandeco povas esti donita. En konsento nun, kiel tiu probabla diferenco sobrepasa, estas verŝajne ke la malsimetrio estas nura hazardo, kaj inkluzive estas reguloj por determini la gradon de inverosimilitud, kvankam ili ne estis absoluta certeco estas ĉi realigebla; kiun mi (historie) reen, al la rimarkoj en § 31 kaj raporti al la probableco de formuloj XIV. ĉapitron. Kaj tial oni povus stari kiel gvida punkto preponderante probablo, nur tiuj kazoj de malsimetrio kun respekto al A porcxiaman da kaj serĉas provado leĝoj signife nesimetria dissendo de kie la respekto al A rezultan probabla valoro de u ne superis pala. Fakte, mi prenis el la komenco la aferon tiel, sed poste konvinkis min, kiel jam rimarkis en § 32, ke tiu unua do kompreneble, jes ordonis eldonita opinio tute maltrafis la dekstra vidpunkto. Estus malfacila se la simetria W. de variadoj en A estus la kazo ĝenerale antaŭsupozas, kaj precize kiel vi povus supozi de la komenco en kaj ankoraŭ havigita de Quetelet, esceptoj suferus, kiuj volis esti speciale elserĉis kaj traktis kalkulon. Anders sed rezultas, se ĝuste en la senco de la jam prononcita malutilaj vido de la esenca malsimetrio estas la ĝenerala kazo, kiu inter la sennombraj gradoj, en kiu la malsimetrio eblas kie malaperas, kiel specialan, en ĉiuj strictness eble neniam okazantaj kazo enhavas. § 94. Do, fundamenta diferenco inter esencaj kaj nefundamentajn malsimetrio ne fari; ĉiuj K.-G. Eble, ĝuste la nesimetria W. devas esti traktitaj sub la kondiĉo koncerne nur ke je finia m pro malekvilibra contingencias la grando kaj direkto de malsimetrio povas varii hazarde de kio je malfinio m rezultus esti esenca; kaj la bruega kialo kredi estas tia, ke eĉ en la kazoj kie, laŭ la aktuala probablo formuloj, la malsimetrio kun respekto al A povus eble esti nur hazarda, kiel listigitaj en § 33 leĝoj de malsimetrio estas konfirmitaj en min neatendita universaleco. Nun mi konfesas tamen, ke ĝi estas mem ŝajnis stranga kaj eĉ mistero en ĝi eblas trovi ke kun tiel malforta nesimetrio, kiel tiuj ofte ĉe la K.-G. De VII. Kaj VIII. CHAP. okazas, en konflikto kun la nepra contingencias por _finiteness_ de m , sed ĉefe la establita leĝoj de malsimetrio estas konfirmitaj kun rimarkinda universalecon kaj alproksimiĝo. Supozi z. B. la kranio dimensioj. 450 ekzempleroj de Eŭropa kranioj donu pro vertikala mezuro (je i = 5 mm E , = 368) 220 negative, 230 pozitiva devioj de A 2 , la samaj kranion por la horizontala parto sub taŭgaj kondiĉoj eĉ 226 negativa, 224 pozitiva devioj, diferencoj kiuj multe tro bagatelaj, ne esti kovrita per desequilibrado contingencias; kaj tamen donu tiujn kazojn, tiel kiel multaj aliaj de la sama ordo de diferencoj, ne malpli bonan konfirmo de la establita nesimetrio leĝoj kiel ekzemploj de granda nesimetrio, kiun mi antaŭe scii klarigi nur por ke la diversaj elementoj, iliaj rilatoj, la demando leĝoj rilati, tuŝitaj de la malekvilibra contingencias lige, amendita en la sama direkto de ghi kaj nahehin al samgranda aŭ en la sama proporcio, tiel ke nur la absolutaj valoroj anstataŭ la juraj diferencoj aŭ kialoj de la elementoj suferi, kiu ne asertis, ke la sama aŭ proporcia ŝanĝo ekzakte sukcesoj, sed nur ĝis la punkto ke la medio, la leĝoj permesas maldekstren, ne superis. Tiu vidpunkto estu en bezono de ankoraŭ pli funda matematikaj diskuto; anticipante tia ĉiuokaze la fakto restas, ke

eĉ la plej malforta grado de malsimetrio kun respekto al A establitaj distribuo leĝoj de malsimetrio ankoraŭ pruvi validecon kaj tiel kontribui al pruvi la universaleco de pli ol nur incidental nesimetrio 1) . 1) [Vi

komparas ĉi teoria derivadon de la nesimetria dissendo leĝo sekcio 136, post kiu la ĉefaj valoroj nur en grandecoj de la ordo. i aŭ 1: diferenciĝas, ĉi tiu lasta 2 estas antaŭsupozas tiel malgrandaj ke iliaj kvadratoj i aŭ 1: m finia ampleksoj super, povas esti neglektitaj.]

Ĉu estas nun sed tiaj en la senso indikita por la K.-G., la aplikado de matematika probablo formuloj distingi esenca kaj nefundamentajn nesimetrio estas efektive sencela. Tiel estu detektebla ĉiam volas por celoj de malfortaj nesimetrio, la malsimetrio povus eble esti nur hazardo kun respekto al A; kio rezultas el tio, ke la faktaj esploro montras, ke ili obeu la leĝojn de esencaj malsimetrio; Tamen, ekde tiuj formuloj sed reteni iun teorian intereson por nia regiono, mi iros sen folgends praktika kialo en la sekvaj ĉapitroj al ĝi, devas esti bazita sur ĝi. § 95. Se en ĉiuj kialoj kune, kiun devas kaŭzi al ni prenos egan simetrio kun respekto al signifa nesimetrio A ebligas kaj ĝeneraligo de la Baza Leĝo ene de la signifo de § 33 menciita leĝo, do ne sekvas. 1) De ĉiuj modoj kazoj tia granda u: m estas kie vi povas ne vasta probablo kialoj, la ekzisto signifa nesimetrio kun respekto al A permeson, la ĝenerala kazo povas ne en substanca simetrio bez. A serĉo; bone sed, se ion, por ĝenerala K.-G. devus apliki en ĉi tiu respekto, en signifaj nesimetrio, inter kiuj aperas esenca simetrio kaj malsimetrio malforta kiel specialaj kazoj. 2) Se oni kaj la sama K.-G. kompara distribuo konton per la aplikebla esencaj nesimetrio, du kolumnoj GAUSS distribuo leĝoj (§ 33) kaj la reguloj por esencaj simetrio, simplaj GAUSS distribuo leĝoj (§ 24 FlgD.) temoj, eksa distribuo komunikaĵo de la komenco estas tiel avantaĝon, ke empirie malsamaj m ' , m , mar. D reprezentas ambaŭ flankoj ĝuste, dum la lasta por la empirie malsamaj μ ′ , μ , bez. A saman valoron ½ ( μ '+ μ , ) = ½m estas ke tiom por flankon ĉe tiel kontraŭ la empiria devio numeron tro grandan ol sur la alia devas esti tro malgrandaj. Tiu, principe, la komparo fakturo formoj rezonis avantaĝo por la beko de la ĝeneraligo de la GG por nesimetrio nun ja malhelpi gxin, ke en la individua distribuo dispozicioj de la m ' ϕ ' kaj m , ϕ , (§ 27) estas tiel vasta kaj tra la vasta malavantaĝoj kontraŭ la beko post la simpla maniero GG pago estas a; sed ĝis nun mi faris komparojn, la malo estas la kazo. 3) La leĝoj de la esenca nesimetrio ke Section 33 por la kazo de sufiche granda m kaj plenumo de la Kabo. IV donis kolonoj estas metitaj kaj daŭrigos trovi sian teorian pravigon, konfirmis al la nuna studo materialo ĝenerale kun tia proksimuma kalkulado al la idealo postuloj, kiel ĝi povas nur esti atendita en la ne tute excludable desequilibrado contingencias kaj samtempe tiel pruvi la verecon de

tiu teorio. Tiel estas antaŭ ĉio rilate al la proporcia leĝo. Laŭ la klarigoj donitaj estas kiu koncerne al la valoro de kiuj la plej granda z restas mallonga koncerne al la plej proksima valoro, la nombro de reciprokaj diferencoj kiel la grandeco de ilia meznombro valoroj, te m , : m ' = e , : e 'kondutas, kiuj renversis la valoron koncerne al kio tio estas vera rilatumo je kiu por liaz -Maximum rekte iujn dense valoroj devas koincidi. Nun ke ni havas dissendon panelo per konvenaj redukto sur tia regula kurso de tiaj venigis, ke ekzamenon pri siaj leĝoj kaj kondiĉoj eblas, ni trovos ŝin donita per la kondiĉo valoro kiu estas relativa al la sama m , : m ' = e , : e ' kondutas, en la intervalo malkreskanta al kiuj la plej granda z falas, kiel vi povas konvinki vin, se unuflanke, la tabuloj montras elementojn ĉie en tiu kondiĉo certaj D p , aliflanke la formon de la intervalo tablo metis distribuo estraro de kiu la derivaĵo estas farita, prenu en menso. Per la Kabo. Sed Xi specifita interpola metodo povas esti la D pli precize determini la intervaloj en kiuj situas, ol fari ĝin rekte sur la grandeco de lia z serĉas determini, post kio do kompreneble en la tabeloj de la elementoj ne estas alia konfirmo de la proporcia leĝo estas eble trovos ke koncerne al la plej proksima valoro listigitaj en D p estas vere m , : m ' = e , : e ′ kondutas kiel D p estas sin ol la valoro determinita en respekto de kiuj ekzistas ĉi tiu rilatumo. Nun, tamen, ĉi tiu valoro povas, escepte, sub la influo de forta desequilibrado contingencias kaj redukto en malfavora pozicio tenis en la intervalo kun la maksimumo por si mem, falos en la apuda intervalo; sed sufiĉas tiam ĝenerale el ŝanĝi la redukto povas enporti lin en la koncernajn intervalo. Ni tuj vidos la plej akra ebla donita surbaze de tiu proporcio Valoroj D p unu linio bazu por devioj, kiuj kontentigas la du kolumnoj GG, kun hazarda perturboj, tamen, la jes nenie povas manki, sed nur tiuj, de la sama ordo, tiel kiel la distribuo la observo eraro koncerne al la aritmetika meznombro okazi kaj esti tolerataj, kiel la Bessel komparo tabloj 2) pruvi inter observo kaj kalkulo. 2)

[astronomiae fundamentojn, Sectio II, p. 19. 20.]

Kion la organika leĝo raportas, post kiu la centra valoro C kaj la aritmetika meznombro A aro-off al la sama flanko de la plej densa valoroj laŭ maniero ke C inter A kaj D p falas, tiel vi estos tie kun ĝiaj konsekvencoj senescepte, eĉ en la plej malforta u: m en trovi konfirmas la tablojn de la elementoj, kaj povus esti inklina vidi tion kiel la allerschlagendsten evidenteco de signifaj nesimetrio, ekde esencaj simetrio prefere D p , C , A povus diferenci nur per desequilibrado contingencias kaj tiam en nedifinita reciprokan pozicion de ĉiu alia.Sed por tiu estas nenio por doni. Ĝi povas esti montrita, nome, ke la organikaj leĝo estas necesa konsekvenco de la proporcia Akto 3) , kaj se D p estas difinita en la tabeloj de la elementoj de la proporcia leĝo, devas do kompreneble ankaŭ la organika leĝo rilatas al la sama konfirmis, sen povi pruvi ĝin, ke tiu valoron estas la maksimuma z korespondas al kio fundamente povas ĉiam esti farita nur por rekta komparo.

3)

[Comp. La konkludo de la antaŭa ĉapitro.]

Kontraŭ starigis la π leĝoj de la kanaloj, kiuj por la distancoj inter D p , C, A certaj valoroj trovitaj, la valideco de la du kolumnoj de la Baza Leĝo, sen ke tio estas necesa konsekvenco de la proporcia juro, kaj sekve, portu for kiel ili estas en la sperto konfirmi tian proksimigo, kiel ĝi permesas desequilibrado eventualaĵoj, sed signife, por pruvi la ekziston de signifaj nesimetrio, krom se tiuj estas solidaraj kun la dukolumno GG. Fine, do, la esenca de la tabeloj de la elementoj kaj la rilataj arangxajxo komparo tabloj inter observitaj kaj kalkulita distribuo ĉerpi trajtojn por la ĉeesto de malsimetrio revenu al: a) ke laŭ la proporcia leĝo certaj D p kun la rekte determinas D i tiel proksime koincidas, kiel permeson desequilibrado contingencias; b) ke la deviojn de la iama en certaj manieroj kiel precize kiel ebla D p kontentigi la du kolumnoj GG kontentige maniero; c) ke la π - leĝoj renkontis sufiĉajn alproksimiĝo. Estas klare ke la tuta plenumo de la kondiĉoj de la Kabo. IV bezonata nevolonte al sukcesa esploro de K.-G. devas plenumi. Se nun ĝenerale aplikas kriteriojn specifita sub tiuj kondiĉoj, tamen, konkludo pri la ĝenerala okazo de esencaj nesimetrio, eltiri de ĝi. 4) kompreni ni rilataj K.-G. surbaze de la jenaj ekzemploj, do ekzistas ne malmultaj kazoj, kie la u la sama je la dispono al m estas tro malgranda por esti neniel aparte la eblon de dependeco nure hazarda nesimetrio maldekstra, en la direkto sed en ĉiuj tiaj unuanime, aŭ Abwandelung la sekvajn erojn leĝo tiel, kiel estas neakordigebla kun nura hazardo.

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

Do mi havas ĉe rekrutoj dimensioj tre malsamaj landoj, ĝis nun ili devas esti konsiderataj kiel kompletaj, la malsimetrio kun respekto al A trovis ĉiam pozitiva, en ĉiutaga kaj monata hastoj (Ĝenevo, Freiberg) estas negativa por cxiuj monatoj, por granda vario de abdominal kaj torácica organoj en homoj ( per BOYD) ĉiam trovis negativa. En la termika monatan devioj aliflanke, la direkto de malsimetrio dorsflanka en la progreso de monatoj tra la jaro por instruo, por ke ili pozitive en la vintraj monatoj, malpli negativa en la someraj monatoj, inter ĝi balanciĝis en la provizora monatoj. En la orelojn de sekalo kiu u supro ĉi membro pozitive, malfortigas la malsupreniro al la suba ekstremaĵoj kaj batas ĉe la malsupro de negativa. Ĝi ne pridisputis, kvankam tio povus m ĉiuj tiuj kazoj estas prenitaj sufiĉe malgranda, ke la konstanteco aŭ leĝeco estus perturbita aŭ perdus se la malgrandeco de m gajnos la malekvilibra contingencias kreskanta influo; sed la m , kiu staris ĉe la komando, estis sufiĉa por eviti ĝin. Sed estis neniu signifa nesimetrio ĉeestis, ili havus kun ajna grandeco de mpovas gajni tian konstanta aŭ jura supereco super la contingencias. La multnombraj apero de tiaj kazoj unue kondukis min el la esencaj nesimetrio tute ĝeneralan rolon en la kampo de K.-G. atribueblaj; kaj nediskuteble la kazoj de tiu speco povus amasigi se nur sufiĉan studojn kun

sufiĉa m haveblus atentas.

XIII. Matematika kialoj de la kombinaĵo de esencaj kaj nefundamentajn malsimetrio. § 96. Se iu, valoro de H prenita kiel la komencajn valorojn de la dekliniĝoj kaj estas nesimetria W. (signifa malsimetrio) koncerne al tio, kiel farus sen aliro desequilibrado hazardo (hazarda malsimetrio) de la diferenco u inter la reciproka devioj simple proporcia al la pligrandigon aŭ redukto respektive. kreski aŭ malgrandiĝi. Fakte, li estis je donita eligo -m egala al x, do li estus ĉe n -maliger ripeti la observo je ĉiu nova kopiojn de la sama celo la saman valoron xn vidpunktojn atingi, do eĉ kiam komponado de n serion de observoj en ununura kontinua la diferenco x en nx procedi. Se, tamen, la esenca nesimetrio tute forfalis, kaj dependis de la diferenco nur desequilibrado eventualaĵoj, do se ni la eligo m la diferenco Y povis trovi, tiu diferenco en n -fold m estas ne ny povas esti, ĉar la direkto kaj grando de la diferenco hazarda ŝanĝoj en la ripetado, kaj, kvankam ĝenerale parolante, sobrepeso, pigre en kiu direkto, restas al tiu, do la difina diferenco ŝanĝas, dum vi movas en grandaj nombroj de devioj kaj mezumo eĉ por malgrandaj nombroj, per konata principo anstataŭ rilate n prefere en proporcio . Se ni enkonduki nun la komparo al n -fachende m kiel la unuo de komparo n -fachung kaj nomo de la grandeco de la n -dependent valoroj kun n kiel la indekso, do ni metos havas unu) : por la kazo nur esenca malsimetrio: u n = nx 1 (1) por la kazo nur bagatela malsimetrio: (2) kaj por la kazo de superposición de ambaŭ: (3) kie y 1 , ĝenerale parolante, kun x 1 povas esti egalaj aŭ neegalaj signo; ĉar dum x en la transiro de x 1 al nx 1 lia, ĝi subtenas pozitiva aŭ negativa, Rich-tung, povas y 1 en transiroj en y 1 por Random subteni lia direkto aŭ ŝanĝi sen ĝenerala decido ekzistas inter ili; kaj ni prenos y 1 por absolutaj valoroj, do ni devos meti rilate al tiu doubtfulness: (4)

kaj la eligo m eĉ, kie n = 1, u 1 = x 1 y ± 1 . (5) Ni estas nun unufoje n = 100, alia fojo = 1: 100, tiel ni ricevos respektiv: kaj 100 = 100 x 1 ± 10 y 1 , (6) . (7) Do centoble en la eligo m estas la eligo post (6) x 100 fojojn, la eligo y nur en la 10obla kresko, kaj devus n pliigi nedifinite, do farus la fina y, la di de malekvilibra contingencias dependa diferenco kontraŭ la dependa de signifaj nesimetrio x malaperas; inverse, laŭ (7) en redukto de la eligo -m al 1 : 100, la eligo x 1 : 100, la eligo y nur en 1 : malsupreniru 10, kaj la eksa estus, sur plia redukto de m povas rimarkinde malaperas kontraŭ la lasta kio nur en la mezuro ne tute paralela kun la kresko de m estas, kiel m pliigoj al malfinio, sed povas nur esti malpligrandigita malsupren al 2, estas ankoraŭ granda diferenco u ekzistas. Sed ĝenerale sekvas ke la esenca nesimetrio facile gxenerale, la bagatela ĉe malgrandaj m superregas, kondicxe ke ni, kiel glorata en ĉi fortaj interrilatoj kiel grimpis-eligo kvocientoj en fortaj m povas konsideri ke vi ĉiam prenu , kiu kompreneble dependas de la bezono de la plej larĝa ebla m aplikita akiri la esencajn nesimetrio de malgranda perturbo ebla.

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

1) La valoro de x havas tre kongruas kun la supre skribmaniero, la indico 1 kondicxe ke vi transferir kiam ekstere gangs- m , kie n = 1, okazante valoro de x denota, konforme al y. [Ankaŭ notu ke formulon (3 ) donos nur esquemática reprezento de la miksaĵo de esencaj kaj nefundamentajn nesimetrio, sen asertante matematikaj sciencoj y 1 la saman valoron kiel en (2) reprezentas. Fakte ambaŭ valoroj estas malsamaj. Ĉar bazitaj sur la nesimetrio de malgranda elemento y 1 estas nenio pli ol la atendita de W. averaĝa fluctuación de la valoro de u n, dum bazite en la esencaj nesimetrio membro nx 1 la plej probabla. Valoro de u n reprezentas; La mezala atendita variado ĉirkaŭ la plej probabla valoro estas tamen dependas de la lasta, kaj do havas malsamajn valorojn, depende de la-plej probabla valoro estas nulo aŭ estas finia grandeco. Comp. Pliaj ĉi tio, la sekva ĉapitro (§ 101).]

XIV. Formuloj por la meznombro kaj la probabla valoro de la dependa pure hazarda nesimetrio diferenco u .

§ 97. Se jam supre proponas distingi la esencan de la inessential nesimetrio estas donita, estas konfesi sed kiun ili ne absoluta. Ankaŭ, vi povas fakte neniam absolute certigi ke signifa nesimetrio ĉeestas, sed nur tio abrumadora probablo por tiu estas la pli plena, pli tie estas la supre karakterizajn trajtojn de la hazardo kaj renkonti. Sed por fari pli difinitan probablo juĝo io, estas utile scii kion diferenco povas atendi trovi en granda simetrio nura hazardo de W. kaj duonaj jam. Inter verŝajna diferenco mi vidas unu kiu ĝuste tiel ofte falis mallongan (ne atingita) en grandaj, strikte parolante malfinia nombro de kazoj, kiel sobrepasa; sub mezumo aŭ mezumo atingita kiam la ofte ripetita en eksperimentoj kun donita m valoroj akiritaj de u aldonis sendepende de la signo kaj la nombro n de ripetoj farita dividita. Fakte, ĝi havas unu aŭ alia el la du valoroj en la kazo de nepra simetrio determinis ĝenerale, ni ĉiu, akiritaj je donita valoro de determino signifas u povas kompari kun tio. Li kompensas tiujn valorojn en fortaj kondiĉoj, do vi devos trovi ŝin tre malverŝajne ke li povus esti atingita je simetrio, ĉar la inverosimilitud de kiuj pliigas la grandecon de ĉirkaŭ grimpado, jen kontraŭ substanca nesimetrio de la signo de u devas gardi tre probabla. Ĝi restas konsiderinde sub tiuj valoroj, do vi havas grandan W. proksime simetrio aŭ nesimetrio de malcerta malgranda signo. Jes, vi povas ankoraŭ desegni precizajn konkludojn. La teorio instruas kaj sperto konfirmas, ke la verŝajneco kvocientoj, faritajn laux la Baza Leĝo por la observo eraro en terminoj de konataj tabulated prezenteblaj integralo estas, substancaj simetrio sur la u kopiitaj en la maniero lasu kiuj superas la mezumon aŭ probabla u ĝis donitaj limoj egalaj W . temon kiel superi la simpla averaĝa aŭ probabla observo eraro. Jen estas detala kaj preciza montriĝis en la sekvaj du ĉapitroj teorie, empirie provita kaj la apliko de gxi estas montrataj. Jen Mi limigos min al prunti malutilaj sekva ĉeffrazoj gxiajn, kiuj estas kapablaj de doni la plej komuna indiko. §. 98. Ĝi servas du malsamaj kazoj, la vere nur ideala kazo, ke la valoroj de ∆ de la veraj A atendi, kiel estus por gajni el malfinia nombro de unuopaj valoroj, te en absoluta normala kazo, kaj la kazo de la realo, kie de la malĝusta iel A atendi, kiel ĝi estas akiri finia nombro de valoroj. Unua kazo ne gravas kion leĝoj la dissendo obei la individuaj valoroj por grandeco kaj nombro, ne la grandeco, nur la nombro de ili al la sama W. la + kaj - oni opinius, kaj povas esti konata sakon kun egala nombro de blankaj kaj nigraj buloj anstataŭ + kaj - preni kiel referenco por la ŝtono. Lasta kazo devas por la teoria kalkulo de la meznombro kaj probabla kaj difinitan leĝo de dissendo estis supozitaj, ĉar tiam la averaĝa kaj prudente probabla devio de la falsaj el la veraj A direktita, kaj tio denove sur la grandeco de la mezumo kaj probabla u de estas influo. Laŭe, se ni metas por la dua divido, la GG hazarda devioj de la observo signifas en kiu estas montrita per la konataj integralo, ekde tiu dissendo esti normala por la ideala kazo de substance simetriaj K.-G. povu apliki. Lasu nun U la meznombro, V la probabla kaj la ĵus (§ 97) la senco indikis alprenanta la unua kazo, U kaj V sub kondiĉo de la dua kazo 1) , do oni devas esti tre malgrandaj mrimarkinde aplikebla jenaj normo provizoj:

(1) , (2) (3) (4) ensalutu 0.79788 = 0.90194 al 1, log 0.67449 = 0.828 97-1, ensalutu 0.48097 = 0.68212 al 1, log 0.40659 = 0.60916 al 1. La valoroj de U kaj U estas la supra signo de respektive 0,5 kaj 1,5 por nepara, la malsupra rekte ĉe m uzo. l) V

kaj V Tial tie havas sencon krom tiu listigita en § 10.

§ 99. Tiucele la jenajn rimarkojn. Ĉiuj kvar formuloj estas principe nur kiel proksimuma por granda m derivita, kaj en la derivado de tiuj suferigis kun korektoj ± 0.5 kaj 1.5 valorojnU kaj U (prave kontraŭ la grandaj m malaperas) ne estis trovebla. Sed ĝi troviĝas empirie ke aplikante la samaj formuloj rilatas al multe pli malgranda m - . preskaŭ al la plej malgranda - estas signife reduktita N ol sen La sukceso de la korekto ± 0,5 por U estas ke la valoro de la sama por ĉiu nepara kaj la sekva pli granda ĝuste m estas egala, kaj la sukceso de la korekto ± 1,5 por U , ke la valoro por ĉiu nepara kaj la ordo 3 unuoj pli precize m estas egala. Irante reen al tre precizaj formuloj por U, sed kiu en granda m estas tro pezaj por uzi, povas esti pruvita ke la unua sukceso kutime de la malgrandaj gxis la grandaj m estas strikte kaj universale valida; kia la dua alvenas, do mi ne povas lin sama kun la sama sekureco, sed nur post la Kabo. Jarcento sekvante empiriaj rezultoj argumenti ke tiu sukceso kiel fermi kiel oni povas atendi post la necerteco de tiaj rezultoj, spektaklo; ankaŭ estas la teoria derivadon de la donitaj formuloj por U kaj Vestas ne tute tiel sekura kiel U kaj V, kaj ankoraux fari ĝuste pro tiuj sole por nia nuna studo, praktika apliko, tamen por U kaj V grandaj en aliaj studoj gajni gravecon, tial en ĉi tiu respekto al la akirita per tre propra, tre laborema metodo mian, provado empiriaj rezultoj por U kaj V raportas en § 115. Estos utile noti, ke la antaŭaj formuloj povas ankaŭ esti aplikita al la kazo kiam anstataŭ m sola serio La summatorische ∑ m pli, kun respekto al diversaj rimedoj konserviĝis serio, ankaŭ ne kun la sama aŭ malsama m havas la rajton per tio ∑ m por m anstataŭigita en la antaŭaj formuloj; nur devas ĉi kondiĉo por esti plenumita, ke la hazardoj, kiu en la individua serion al la grandeco de u havas influon, kiel ankaŭ povas konsideri sendepende de unu la alian, kaj sekve en

agregación de malsamaj m inklinas laŭe kompensi, kvazaŭ la m la sama serio plivastigita. § 100. Ankoraŭ volas esti levante iom teorian maltrankviloj kiuj povus facile trudi sin sur konsidero de la antaŭaj formuloj. Post la kondiĉo por la antaŭaj formuloj la saman probablon de ∆ 'kaj ∆ , en sian sakon kun malfinie multaj blankaj kaj nigraj buloj, kiuj estas la ∆ 'kaj ∆ , eble reprezentas supozi egala nombro de ambaŭ; kaj se la tuta senfina nombro devus esti desegnita, la m de la trajno tiel estus senfina, do devus de nun la diferenco u esti nulo kaj ja eblas kun ĉiu ripeto de tia trajno nulo, do ankaŭ la meznombro kaj probabla diferenco nulo, dum la formuloj pli kun m senfine kreskas kaj je m = ∞ senfinan valoron de U , V, U , V povas esti trovitaj. De alia flanko, tamen estas certe ke kun kreskanta m , ankaŭ la medio de eventuala akcidenta diferenco inter μ ' kaj μ , pliigas, kaj ĝis nun, tamen, kresko de la meza kaj probabla diferenco kun m povas esti atendita, kiu aspektas ne limon, la sekvo je malfinio m ; fakte, malfinia diferenco povas atendi. Tiu ŝajna antinomia kiuj diferencigas ĝin, kvankam la meznombro kaj probabla diferenco je malfinio m la formuloj en si mem estas malfinie granda konforme, sed kiam li kun proporcia grandeco ol dua ordo, kontraŭ m ambaŭ μ ' kaj μ , kiu eĉ kun m estas de la sama ordo, malaperas, tiel ke la plej larĝa ebla de ĉi matematikaj aspektoj μ ', kiu povas esti trenita, ankoraŭ egalaj al μ , aŭ μ ' : μ , povas esti metita egala al la unuo kiel kondiĉo de simetrio hold tamen estas μ ′ de μ , malsamas per malaperintajn kontraŭ ambaŭ grandeco. Ankaŭ vi povas eble fari la aferon tiom: Ekde malfinio povas esti penso multiplikita de malfinio, kiu denove estas malfinio, sekvas ke ni simple subtrahi malfinia nombro de pilkoj, ne ke oni prenas la entjeran kaj ĝi povus almenaŭ en absolutaj multego de la nombro de blankaj kaj nigraj globoj estas la sama sen ĉe m = ∞ tiu egaleco unu aparatoj, se la ενο ne signifis la absoluta malfinio. Ĉiukaze, vi ne povas egali la sperto aliaj ol tra la supra formo formuloj, kaj sekve pravigis la sama kontraŭ ajna maltrankviloj la teorion, kio povis resti ekster vorigem aspektoj. Due, oni povas establi ke, pro tio ke kun kreskanta m , la diferenco inter la vera kaj falsa A estas pli kaj pli reduktita kaj je malfinio m estas vanishingly malgranda el la malĝusta sed laŭ la supre formuloj A kalkulita U al la vera A kalkulita U je granda m havas rimarkinde konstanta rilatumo, kies ĝusta limigo de malfiniaj m anstataŭ 1 prefere (5) estas. Sed kialo estas jena: La nombro de devioj kiu kuŝas inter la vera kaj la malvera

rimedoj, kaj kion la diferenco inter U kaj U dependas kompreneble malpliiĝas kun la alproksimiĝo de la falsa al la veraj rimedoj, sed per la grandeco de m por; kaj tiel la konverĝo de ambaŭ agentoj de la grandeco de m estas pro kompensi ĉi tial ke konstanta rilatumo kun kreskanta meliras; kaj, eĉ je malfinio alproksimiĝo de ambaŭ agentoj virto de la malfinio m ankoraŭ malfinia nombro de malfinie malgrandaj diferencoj inter la du estas penso matematike mensogas. Tiurilate, la sperto estas vere krita. Laŭ la menciitaj en § 115, kun alia komparebla valorojn de U kaj U estas trovita por m = 10; 50; 100 la nombro nek la valoron U : Uegala al 0,554; 0,558; 0,608, kiuj dekliniĝas de la teoria kvocientoj kaj de la konstantecon nur ene de la limoj de la atendata necerteco, kiu kompreneble por la rilatumo de du valoroj signife pli granda ol por la individuaj valoroj. Trie, la sekva fakto povas rimarki. Depende ĉu oni atendas devioj de la vera aŭ malvera per la sumo falas malsame de la sama, kaj des malpli de la malĝusta rimedo por la konto de la veraj rimedoj, la plej malgranda mezumo en librotenado metroj kaj la erara do estas la rimedo. Sed la diferenco estas jam ĉe moderaj m preskaŭ vanishingly pretere, kiel mi diris en apartan traktaton 2) teorie kaj empirie montris ke la vera entute mezumo estas tiel malbone por konduti ke rilatumo kun kreskanta m , la unuo estas rapide alproksimiĝas.Kontraŭ tio ŝajnas rimarkinda ke la meznombra diferenco inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj devioj estas konsiderinde malsamaj kiam, post la supre limo rilatumo U : U = 0,6028 rezultojn. 2)

["Sur la korektojn kun respekto al la precizeco de determino de la observoj" ktp en la raportoj de la Royal. Sachs. Socio de Sciencoj. 1861.] Tio povas fari sin komprenata jene. Se la devioj akiris en realeco, povis atendi de la veraj rimedoj estus ĉe finia m ne nur la kvanto sed ankaŭ la sama sumo esti egalaj sur ambaŭ flankoj por Random. Nun la difino de la malĝusta rimedo tiel okazas ke la sumoj de la ∆ artefarite faras ambaŭ flankoj egalaj, ĉar tio ja estas la kondiĉo de la aritmetika meznombro, kaj vi devus atendi komprenos, ke la sumo de diferencoj kaj la rapidon diferenco en la konto de falsaj signifas tute malaperi kiam ambaŭ diferencoj estis proporcia. Nun tio ne estas la kazo;sed ĉiukaze vidas, ke la malapero de la sumo de la diferenco en la transiro de vera al malvera per tre bone povas esti asociita kun tia signifa redukto en la nombro diferenco, kiel reflektas en la kvocientoj U : U temas. Pri la esencaj nesimetrio, do supozas ĉi redukto nur malgranda proporcio. Kiel supre (. Ĉapitro XIII) komentis, nek signifaj nek bagatela nesimetrio eble ja eĉ por malgrandaj mdisvolvi dekstra; sed okazas por la devio de la falsaj el la veraj mezumo per same ofte en la senco kiel pri la senco de la esenca nesimetrio, trovitaj en grandaj m anstataŭ kompenson de la influo gxi por substanca malsimetrio. §101. [Aldono. Fine, modifoj al la suferado la supre formuloj, por la kazo de la malsimetrio esence havigi kaj samtempe pruvi la validecon de la donita skemo en la antaŭa sekcio de la miksaĵo de esencaj kaj nefundamentajn nesimetrio, oni rimarkis

ke kiam substance nesimetria K.- G. Ne la aritmetika meznombro, sed la plej proksima valoroj estas principe supozis.Koncerne al ĉi tiu lasta valoro, la probabloj de pozitivaj kaj negativaj devioj estas do ne estas egalaj, sed, en konsento kun la teoriaj determino de la plej densa valoron en kondiĉoj de reciproka simpla averaĝa devioj e ' kaj e , akcepti. Ĉar la proporcio e ': e , = m ': m , ĝi difinas la plej densa valoron, tiel ke la tuta nombro da kopioj en la cirkonstancoj 'e : e ,distribuita sur ambaŭ flankoj de la plej densa valoron, kaj tio precize tiu rilatumo, la probabloj p kaj q = 1- p decidita por pozitivaj kaj negativaj devioj. Estas laŭe por K.G. kun donita e ' kaj e , mar. la plej densa valoro 3) : ,

(6)

Do, unue la plej probabla diferencon inter pozitiva kaj negativa devioj de ia estas m egalaj: m ( p - q ). (7) Plue, se la meznombro kaj probabla devio de ĉi tiu valoro en la sama vojo, per U kaj V signas, kiel pli supre pri la meza kaj probabla devio de la nulo valoroj okazis, oni obtenas per flankenmeti la korektoj: (8) V = 0,6745 ⋅

(9)

Tial estas probabla limojn de la diferencoj kaj egalaj ( p - q ) m ± 0,6745 ⋅

(10)

te ĝi estas unu veti kontraŭ unu, ke observis u pli granda ol ( p - q ) m - 0,6745

kaj malpli ol ( p - q ) m + 0.6745

estis].

3)

[Por pli detala diskuto instruas ke malforta malsimetrio en la traktado de aritmetika K.-G. permesita p kaj q nur grandecoj de la ordo de 1: kie m , la tuta numero de kopioj de K.-G. Estas proksimume ½ estas malsamaj.]

[Ĉi tiu servo de la probabla limigoj povas kaŭzi ambaŭ la miksado kialoj de la plej granda kaj plej malgranda nesimetrio vidita kiam en harmonio kun la deklaroj de la antaŭa ĉapitro kun substanca nesimetrio de la probabla ne-nula diferenco valoro u, estas komprenita al esti bagatela nesimetrio de la verŝajna variado ĉirkaŭ ĉi plej probabla valoro , Ĝi montras, ke en formulo (3) de la specifita ĉapitro x 1 = ( p q ) m; y 1 = 0.6745

povas agordi, kaj ke tiam en formulon (2), kie p = q = ½

estas supozi y 1 = 0.6745

Sian potencon.]

[Oni atingas la specifita dispozicioj de la verŝajna u, kaj la meznombro kaj probabla variado ĉirkaŭ tiu valoro, se la probablo ke inter m devioj m ' pozitiva kaj m , trovu negativa estas kiu sekve u = m '- m , , egala al: (11) prende gxiaj kaj supozante granda valoro de m la proksimuma valoro: (12)

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

derivita]

Jarcento. Probablo provizojn por la dependa de pure hazarda nesimetrio diferenco kaj la eliroj de la vera centro. § 102. Ĝenerale trovitaj en K.-G. inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj devioj μ ', μ , bez. La aritmetika meznombro A estas diferenco u = μ '- μ , el kiu demandas ĉu li ne estas en multa la sama W. reciproka devioj nure per desequilibrado contingencias por _finiteness_ de m estas klarigebla, aŭ ĉu la implikiĝo de nesimetria W. devioj en ambaŭ direktoj estas alprenita al esti kunlaboranta, ekde desequilibrado contingencias en la finia m, per kiuj oni ĉiam devas fari, ne povas manki sen ĝi sed do bezonas engaĝi nur la diferenco trovita. Uzante mem probablo reguloj povas esti precizigita, kvankam por nia instruado ne fundamenta graveco, sed ankoraŭ havas intereson por la kialo deklaris en § 94, kiu kaŭzas mi sen elĉerpi la temon tie kaj volas sekvi en liaj matematikaj profundo, ĝis iuj limoj eniros en gxin. La plej komuna, kio povas esti dirita pri tio estas, ke la plej granda la diferenco kaj la absolutaj valoroj laŭ la proporcioj de la tuta nombro m estas, kaj la plej granda m estas paro, la malpli verŝajna estas la funkcio de nura desequilibrado eventualaĵoj, aŭ, kiel ni mallonge Eble, la nura hazardo de la diferenco, des pli verŝajna la Mitabhängigkeit de nesimetria W., sen, tamen, povante atingi absolutan certecon tiamaniere ajn. Sed probable povas specifi kiom granda en substance simetriaj W. de la hazarda mezaj kaj probabla diferenco u inter μ 'kaj μ , estas ke, depende de la ekzistantaj metroj povas atendi kiam sub modera diferencoj, mallonga U komprenas la diferencon kiu ripetas la observado post ripetitaj sub la samaj kondiĉoj kun la sama m kiel la aritmetika meznombro de la malsamaj valoroj ricevita tiamaniere por ĉiam de novaj kopioj de la sama celo kaj povas vidiĝi (la absolutaj valoroj poste);kun probabla diferencoj, mallonga V , la valoro estas same ofte superis kiel sube, la unua el kiu koncerne al la u taksas la sama kiel A bez. la de valoroj, la dua la sama kiel la mediano bez. la de valoroj estas. En

iam granda proporcioj nun ke la probablo komunikaĵo identigebla, pure hazarda mezaj kaj probabla u . donita en dissendo panelo, respektive U kaj V,malkovrita de la u estas superita, la malpli verŝajna la dependeco estas de la sama por nura hazardo; kaj ĝi eĉ povas specifi gradoj de inverosimilitud en la proporcio de tiaj troo, kion la reguloj estas sciata al matematikistoj, sed kion mi ne volas iri en detalo ĉi tie. Nun similas en komenco, kompreneble, por determini la ratios de u supozis konata el la urno de probablo sub la kondiĉo ke malfinie multaj en numero kaj la sama nombro de blankaj kaj nigraj pilkoj estas enhavitaj per ĉe desegnante ĉiu m de buloj egala W . por la trajno de blankaj kaj nigraj pilkoj estas kion la rapido diferenco u estus la pilkojn al nulo, hazarde sed kun ripetitaj, diru n trejnas ĉiun m pilkojn frue la numero oni, nun la aliaj pilkoj pli frue, kelkfoje malpli estas superreganta en definitiva, hazarda diferenco u estas akirita de hazarda grandeco en hazarda direkto. Ĝi povas ne nur kalkuli, sed ankaŭ pruvita per sperto, kiom granda en la kazo de multaj (strikte parolante, malfinie multaj) trejnas mezo kaj verŝajna uestas la absolutaj valoroj poste, kaj estas evidente ke la rezulto de tio, la meza kaj probabla valoro de u trapasi, laŭ kio la nuda koincido inter la nombro da pozitivaj kaj negativaj devioj de la arith metic-meznombro valorojn de K.G. supozante simetria W. gxiaj kun respekto al akiras. Nun, tamen, daŭre (§ 109) cirkonstanco specifita, kion faras la pura transdono de la rezulto de unu al la alia kazo nepraktikebla; sed ni eliru el la kazo nur diskutis, kun iuj interesaj, se mi ne eraras, antaŭe nekonatan interrilatoj montriĝos poste en la pli komplikaj, kiu prezentas la kolektiva devioj prokrastata; Baldaŭ ni parolu esti-unua frukto el la trajno de pilkoj de la urnon sub la specifita kondiĉoj, kaj mi pri la rezultoj por granda m apogo sur la aroj mi en la "Recherches suda la probabilité de jugements" Poisson kaj Memoraĵoj de HAUBER en la 7a, 8a kaj 9a bandoj de la Journal of Physics kaj Matematiko de Baumgartner kaj Ettingshausen trovi la komuna tereno kaj ankaŭ aliloke 1) povas esti trovita, tamen mi por malgrandaj m, kio laŭ mia scio ne estas studo la piedon sur lian propran esploron. l) [Ekzemple,

en Meyer la prelegoj en teorio de probabloj, lige kun la traktado de BEBNOULLI'schen teoremo; Ĉap. III.] § 103. Nun mi opinias komence la ĝenerala rezulto establita en tiuj fontoj, ke la verŝajneco ratios de u al tre grandaj m kaj n reciproke sekvos la saman legxon de hazardaj variadoj laŭ la kondiĉoj specifitaj en iliaj rilatoj, kiel la devioj ∆ de la aritmetika meznombro de la GG la observo eraro, kaj ke do, se Q 2 - la mezumo de la kvadratoj de ĉiuj eblaj u , por donitam estas inter Q , U kaj V gxenerale m kaj n estas la sama proporcio kiel por GG inter q 2 , ε kaj f, se q 2 la meznombra kvadrata eraro πΚ ² : m, ε la simpla averaĝa eraro πΚ : m, kaj westas la probabla eraro. Kio: U=

0,79788 = Q ensaluti 0.79788 = 0.90194 al 1 (1)

V = Q 0,67449 0,67449 log = 0,82897 al 1 (2) V = 0,84535 U ensaluti 0.84535 = 0.92703 al 1 (3)

Sekvante lian propran esploron sed mi trovas la sekvan du, per si mem ne estas seninteresa frazoj, kiuj por tre grandaj, strikte parolante, senfina n restas strikte validas, kiel m esti grandaj aŭ malgrandaj, estas tiele troviĝas aproksimita tiel, des pli ofte la trajno de ĉiu m pilkojn multfoje, estas ke ĝi ĉiam 2 aŭ 10 aŭ 100, ktp estas: 1) ke Q 2 = m 2) ke U gravas por donita nepara kaj 1 pli ĝuste al m, te por m = 1 kaj tiel plu estas 2, 3 kaj 4, 99 kaj 100. § 104. Apud la vojo akiri math matic manon sur antaŭaj diskoj. Esti ĉiu m, ekzemple, 4 pilkoj cxerpitaj el la urno en demando, la sekvaj kvin kazoj povas okazi: Speciala numero de solida blankaj kaj nigraj globoj

u

4 w.

o Min.

+4

3 w.

1 min.

+2

2 w.

2 min.

0

1 w.

3 Min.

-2

0 w.

4 nigraj.

-4

Ĝenerale, por donita m, la eblaj U valoroj m + 1, kiam la pozitiva kaj negativa kaj distingas, tamen, nur ½ m + 1 laŭ rekta m, ½ ( m + 1) por nepara m kiam la U por absoluta valoroj, te pozitivan kaj negativan kiel egalaj rakontitaj. Por ĉiu ne tro granda m eblajn estas u facile trovi empirie sur la antaŭa plano, kaj ĝi nun demandas kiom ofte en tre oftaj trajnoj el m, do tiu kazo de 4 pilkojn ĉiu el la eblaj kaj proporcie al la tuta nombro de eblaj u okazas aŭ mallonge kion ĉiu W. u havas. Metu gxin al W . trovitaj en la sama maniero esti indikitaj.Multiplikante tiam ĉiu u kun sia W. kaj aldonas tiujn produktojn, do vi havas ĝin konata principo de teorio de probabloj, la ĝusta meznombro kaj kion ni U nomi. Unue ĝi povas simili ke la sumo de tiuj produktoj inkluzive kun la sumo de W . devus esti dividita en la mezan kaj ricevi; sed ĉiu unuopa W. ekestas kiel frakcia valoro de 1 reprezentas, kaj la tuta sumo de tiuj frakciaj valoroj estas 1, kio faras neniu speciala divido necesa. Simile, ni ricevi la meznombro kaj 2 , kiuj ni Q 2 alvoko, sumante la produktoj de la individuo aŭ 2 en iliaj respektive W. Estas do grave U kaj Q km² por donita m trovi tiun ĉi ebla kaj registrita en la senco pli supre ekzemplo, determini la W. de ĉiu kiel sekvas, kaj poste prenu al vi, donita la sumo de la produktoj. Nun la W. de u, mallonga W [ u ] aŭ W [ μ '- μ , ], sub disiĝon de pozitivaj kaj

negativaj valoroj donitaj m sukcesi, oni havas la sekvajn, matematikistoj konata formulo 2) : (4) kie 1 , 2 , 3 ... m produto de ĉiuj entjeroj inter 1. supren al kaj inkluzive de M rimedoj, konforme μ ′ kaj μ , en kiu kazo, tamen, ke μ ′ aŭ μ , = 0, la valoron 1.2.3 ... μ ' aŭ 1.2.3 ... μ ,estas metita egala al 1. 2) Malpli

pelas vin la saman formulon kiel sekvas:

Se ni aplikas tion al nia ekzemplo m = 4, prenu μ ' por la nombro de blankaj, μ , por la nigra pilkoj, 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24; μ'

μ,

u

4

0

+4

3

Unu

+2

2

2

0

Unu

3

-2

0

4

-4

, ni akiras: W[u]

Nun ni prenu u al absolutaj valoroj senkompate sur ĝia signalo, ni devas fari, ĉar U estas prenita kiel la mezumo de la absolutaj valoroj kiel duobla, por neparaj m la W. por ĉiu, u,kun rektaj m, kiel kien m = 4, por ĉiu kaj kun. Escepto de u = 0, kaj ni devas skribi la antaŭa ekzemplo kiel: ±u W[±u] 4 2 0

La responda apliko por la neparaj m = 5 kaj 1 pli ĝuste al m = 6 estas: por m = 5 ±u W[±u] 5 3 Unu por m = 6 ± u W [± u] 6 4 2 0 Sed [sekvas U = 1½, Q ² = 4 por m = 4, U = 1 7 / 8 , Q 2 = 5 por m = 5 kaj U = 1 7 / 8 , Q ² = 6 por m = 6, do trovi kiu konfirmas la supre aroj de Q ² = m por m = 4, 5 kaj 6, kaj U por m = 5 kaj 6 estos la sama valoro. Simile, por ajna alia m per rekta kalkulo konfirmo povas esti ricevita.] [Tamen, por pruvi la du frazoj en ilia ĝenerala valideco, ni signifi Q kaj U reen klare la dependeco de m per Q m kaj U m kaj metis unuan: (5) kie la sumado estas super ĉiuj paroj ( μ ' , μ , ) = ( m, 0); ( m - 1,1); ⋅⋅⋅⋅ (1, m - 1); (0, m ) estas etenditaj, por kiu μ '+ μ , = m. Tiel, ( μ '- μ , ) ² = ( μ ′ + μ ) ²- 4 μ ′ μ , = m ² - 4 μ ' μ, kaj estas ricevita per anstataŭigo de la lasta valoro: (6) Ĉar . se μ ′ = 0 aŭ μ , = 0, la dua sumo nur ankoraŭ sur la valoro paroj (estas μ ′ , μ , ) = ( m - 1, 1), ( m - 2, 2) ⋅ ⋅ ⋅ (1 , m - 1 etendi), kaj oni povas do Q m 2 reprezentos en la sekva formo:

, (7) Ĝi estas la unua sumo estas egala al (1 + 1) m : 2 m , la dua estas egala al (1 + 1) m2 : 2 m-2 , kiel ĝi povas vidi tuj, se la dividendos disvolvas laŭ la duterma teoremo kaj la valoro de ĉiu de la du sumoj estas egala al unu. Sekve, oni obtenas: 1) Q m 2 = m 2 - m ( m - 1) = m . Ili ankaŭ metis sur rekta m , kiu estas egala al 2 μ estus adoptita: (8) por la plej malgrandaj al neparaj m = 2 μ - 1: (9) kaj etendi unua se la sumado de la valoro paroj ( μ ′ , μ , ) = (2 μ , 0), (2 μ - 1, 1), ⋅⋅⋅⋅⋅ ( μ + 1, μ - 1); dua kazo super la paroj ( μ ′ , μ , ) = (2 μ - 1, 0), (2 μ - 2, 1), ⋅⋅⋅⋅⋅ ( μ , μ - 1). Ĝi nun estas en la unua kazo μ ′ = μ + 1 + λ , μ , = μ - 1 - λ , en la lasta kazo μ ′ = μ + λ , μ , = μ - 1 - λ∋ aro, kie ambaŭ se λ la μ valoroj μ - 1, μ 2, ⋅⋅⋅⋅ devas akcepti 0, tiel ke oni ricevas la sekvan reprezentoj:

; (10)

; (11) Tamen, pro tio ke por ajna pozitiva entjeroj μ kaj v 3 ) : (12) Tiel estas:

(13) kaj tio sukcesas per simplaj redukto:

.]

1.

§ 105. En la antaŭaj du aroj nenio estas enhavita ĉe la numeron rilato, kiu en la formuloj (1), (2), (3) surbaze de la aplikeblon de GG la verŝajneco kvocientoj kaj inter la valoroj de U, Q kaj V metitaj estas, kaj estas en neniu iris antaŭe nek [simpla] dependecon de la valoroj de U kaj V de la grandeco de m antaŭ, dum ni ankoraŭ bezonas tian. Anstataŭiganta nun sed en la supre formuloj per Teoremo 1) la valoro de Q , do ni preni la sekvan du formuloj, kiuj provizas la 4) Bezonata : U = 0.79788

(14)

V = 0,67449 , (15) Formuloj kiuj povas esti derivita de la ĝenerala formuloj de la fontoj montriĝas la vojo, por ke nenio principe novaj proponas tiel; tie povas esti komparita al starigis 2 ) sekvante, mi pensas, establi antaŭe nekonata korekto de la formulo (14), al kiuj premiso jeno. 3) [Viro

pruvas tiu identeco de unua

starigis kaj poste sinsekve

por λ = 1, 2, ... - μ 1 per

anstataŭita.] 4) [Ni venas al la sama formulo por U , se en la supra prezento de U 2 μ , pro la

simpleco de la unreduced formo

estos provizita post la Stirling formulon (2 μ )! = (2 μ ) 2μ. exp [- 2 μ ] kaj μ ! = mikronoj mikronoj ⋅ exp [- μ ]

aroj; tiam akiris la bezonata redukto aŭ

.

Tamen, pro tio ke estas nur proksimuma kalkulado al la vera valoro de U 2μ = U 2μ 1 sukcesas, ĝi taŭgas por malgrandaj valoroj de 2 μ 2 aŭ μ - 1, pro la pli preciza formulo .

La proksimumaj valoroj de (2 μ )! kaj ( μ )! Ankoraŭ faktoro respektive.

esti provizita; tiam oni akiras ;

Tiel, eĉ m la formulo: ;

por neparaj m la formulo: ,

Tiel oni ricevas tiamaniere sub la precizigita (16) korekto por U. ] .

Dum la antaŭaj frazoj 1) kaj 2) por arbitre malgrandaj kaj grandaj m nur ĉe sufiĉe granda n restas valida, direktu la formuloj (14) kaj (15), tiel kiel la formuloj (1), (2) kaj (3) el kiu sekvas granda, strikte parolante, senfina m antaŭen, sen pli grandaj n pretendi ĝin kiel unu. Ĉu ili sed tiel malgranda m tiel en malfinie grandaj apliki kiel 3, 4 aŭ 5, ili farus eĉ en la mezo de malfinie multaj trajnoj, n rimarkeble malbonan rezulton, tamen eĉ kun sola paso de tre grandaj m rimarkinde korekta rezulto doni. Sed ni anstataŭigi la formulo (14) de la jenaj: U = 0.79788

(16)

uzante la suprajn signo por rektaj, la malsupra por neparaj m, ni do plenumi la postulon de la teoremo 2) kaj samtempe trovi empirie ke tiu formulo ecx la plej malgrandan m malsupren dum ne absoluta, sed preskaŭ precize la ĝusta teoria nombroj estas korekta, la principo supre en specifita manierojn ĝuste la sama por malgranda kiel por granda m akiras, krom ke por granda m ne irebla la beko. Fakte, ni ricevi jenaj komparo tablo poste; Komparo de la ĝustaj valoroj de U kun la kalkulita laŭ (16).

m

ĝuste

0.797 88

diff.

1 u. 2

1,0000

0,9772

- 0,0228

3 u. 4

1,5000

1,4927

- 0,0073

5 u. 6

1,8750

1,8712

- 0,0038

7 u. 8

2,1875

2,1851

- 0,0024

9 u. 10

2,4609

2,4592

- 0,0017

11 u.12

2,7070

2,7058

- 0,0012

15 u.16

3,1421

3,1413

- 0,0008

25 u.26

4,0295

4,0291

- 0,0004

Kiel vi povas vidi, ĉiuj laŭ formulo (16) rendimento kalkulitaj valoroj de U en la minus de precizaj abo, sed eĉ kun m = 1 kaj 2, la diferenco estas tre malgranda, estas m = 25 kaj 26, nur 4 ekzempleroj de la 4-a Dekuma kaj malpliiĝas kun kreskanta la m for. Kurso uncorrected formulon (14) ĉe malgrandaj m multe pli grandaj devioj de la ĝustaj valoroj; ĉe m = 25 estas ankoraŭ - 0,0401, kun m = 26 aŭ + 0.0389; kaj nur je multe pli granda m estas rimarkinde malaperi post formulon (14) kiel en formulo (16). § 106. Kiel la valoron V estas koncernita, la sama kiel estus donita principe precize la fakto, ke la valoro de u donita en respekto de kiuj la verŝajneco de granda kaj egalas al la probableco de malgrandaj u, sed ni provu tion en ekzemploj kun malgranda m, kiel la supre kun m apliki = 4, 5 aŭ 6, tiel doni la saman tian valoron tie, sed kion valoroj ni volis preni ĝin, do la probablo sumo de la grandaj kaj malgrandaj estas u ne egalaj, kaj estus la sama se vi iam bezonas specifan valoron por inter ambaux u serĉi la aparte per 2, z. B. ĉe m = 5 interu = 3 kaj 1, m = 6 inter u = 0 kaj 2, sen, kiom mi vidas, racionala principo por pli preciza determino ekzistas, kio ne malhelpas tian grandan m, ke ± 2 kontrasto malaperas, sed por trovi la formulon (15) estas permesita. Dume, sxajnis de intereso, provizon por malgrandaj m provi la sekvan principo. La nombro de valoroj z, kio al valoro de K.-G. estas skribite, ĉu en primaria aŭ reduktita panelo, post antaŭaj bataloj reale distribuita en tuta intervalo en pensante liaj limoj samdistancaj ĉe unu en la mezo inter du de falo. Ni nun komparas la samdistancaj u kun la samdistancaj oni , kiel eblas por analogio kun la probabloj kiujn ĉiu u pripensas distribuita sur intervalo de amplekso 2 kaj poste en multa la sama vojo, kiun ni la centra valoro de unu el per interpolo intervalo, en kiu falas, trovi (vidu §. 82), do la centra valoro de u, di V; trovu per interpolo de lia intervalo. Mi ne diras ke tiu vidpunkto estas strikta; ĉar tiuj distribuo de z en K.G. estas donita per la naturo de aferoj necesaj, kontraŭ tio je la u se postulis nenion, kaj ne konfuzi provizon troviĝi per interpolo kun preciza. Dume ni mem sed la provo

fari kio venas de gxi kaj tial la valorojn trovis por donita eblis m por la granda m per formulo (15) Komparu donita. Sed anstataŭ nure interpolo kun unua diferencoj mi havas kun la pli preciza dua diferencoj kandidatiĝu tie kaj akiri la sekvajn rezultojn: Komparo de interpolis V kun la kalkulita laŭ (15).

m

interpolis

0,67449

diff.

2

1,0000

0,9539

- 0,0461

3

1,1716

1,1682

- 0,0034

4

1,3837

1,3490

- 0,0347

5

1,5072

1,5082

+ 0.0010

6

1,6667

1,6522

- 0,0145

7

1,7912

1,7845

- 0,0067

8

1,9117

1,9077

- 0,0040

9

2,0372

2,0235

- 0,0137

10

2,1328

2,1329

+ 0,0001

15

2,6168

2,6123

- 0,0045

20

3,0241

3,0164

- 0,0077

25

3,3733

3,3724

- 0,0009

Ĝi vidas ke la komparo estas fakte ne sensukcese, por la informo akirita per interpolo V valoroj eĉ ĉe tre malaltaj valoroj de m , preskaŭ ekzakte koincidas kun la responda al la formulo (15). Kaj ĝi nur restas batante ke la diferencoj inter la asociitaj valoroj sekvi neniun regulan kurson, kaj dum plej kalkulita (15) valoroj estas iomete pli malgranda ol la interpolis valorojn ĉe kelkaj (por m = 5 kaj 10) la inversa okazas, kiu ne estas bazita sur komputaj eraro, kiel mi satigis min per zorgema revizio. [Estas tiu universala akordo tamen montras ke la interpolationsmäßige provizo estas aplikebla nur en tiel malproksima kiel la formulo (15) la probabla valoro de u reprezentas kun sufiĉa alproksimiĝo. Sed tiu - la derivadon de tiu formulo sekvi - nur tiam estas la kazo kiam grandecoj de la ordo de 1 : eble neglektita, tial estas por malgrandaj m ne uzas la formulon (15), tamen la interpola metodo kun avantaĝo, prefere prefere al pli precizaj determinoj de V fortikajxo. Tiuj povas esti dividita en pluaj alproksimiĝo al la vera valoro de la empiria formulo de MAC LAURINO, kiu ankaŭ estas nomata Eŭlera sumado formulo, gajni. Nome, estas la baza signifo de tiu sumo formulo estas kiu. La kalkulo de diskreta sumo, denove sur plenumo de certaj kondiĉoj, integriĝo kaj diferenciación kaj per konstanta ŝanĝo ebligis esprimo aroj anstataŭ el intervalo al intervalo saltoj ŝanĝanta sum valoro Ĉi tiu estas farita por la

sumo de la valoroj de W [± u ], ĝi eblas kiu de u esti determinita, al kiu la sumo de la kontraŭflue kaj laŭflue valoroj egalaj al ½, tiel precize V troviĝas.] [Tie sekvas nun, dum la Unua Amendo (§ 110) proponas por paraj kaj neparaj m: V = 0.674 489 - 1; (17) wofern grandecoj de la ordo de 1 : enkalkuli tiajn de la ordo de 1 : m esti neglektita. En tiu okazaĵo la grandecoj de la ordo de 1 : m pli vi trovos: 1.cxar ecx m = 2 μ

; (18a) 2.por neparaj m = 2 μ - 1 ; (1 8B) kie la valoro de c per la T tablo, en ambaŭ kazoj por donita μ = ½ metroj respektive. ½ (m + 1 ) de: (18c) . Estas trovi la du formuloj (18a), (18B) formas la analoga de (16); Ili havas la konsekvencon ke la nahehin V por para m kaj kaj la proksima sekva nepara estas egalaj kaj identaj estus se c kun neglekto de la ligo 1 : 16 μ . arangxu (18c) egalas al 0,67449] [Por komparoj de la tri proksimumaj formuloj (15), (17) kaj (18), la V sinsekve kiel V 1 , V 2 kaj V 3 estas designados jenaj resumo estas: m

V1

V2

V3

4

1.349

0.349

0.565

5

1.508

0.508

0,529

6

1.652

0,652

0,827

9

2.023

1.023

1,043

10

2.133

1.133

1.267

11

2.237

1.237

1.257

20

3.016

2.016

2.111

100

6.745

5.745

5.786

1000

21,329

20,329

20,333

§ 107. Ĉar krom la interpolationsmäßig produktitaj V ĉiuj antaŭaj dispozicioj baziĝas sur senduba aritmetikaj principoj kaj aroj, tia devus empírica provado samtempe ne esti necesa, tamen mi ankoraŭ respondi al tiaj, en parto pro la metodo de provado esti devus prezenti propran intereson anstataŭigante la probablo urno, parte pro liaj rezultoj doni iun indikon de kiom vi la ĝustajn valorojn de Q kaj U por donita m, kiu principe determino de malfiniaj n antaŭsupozas gxenerale, sed ankoraŭ finia n, kiel estas empirie ordonoj povas atendi poste. Estas komuna tero koncedita la urnon kun malfinie multaj en numero saman blankan kaj nigran pilkojn tre taŭga ideo sur kiu oni povas klarigi la antaŭaj frazoj, sed tia urno povas ne esti preta, kaj ankaŭ kiam ili finiaj de urno kun numeron de buloj anstataŭis, en kiu la m zurücktut buloj post ĉiu kurso, kiu povas esti farita tiel, estus la metodon por tre multaj trajnoj ekstreme enuiga kaj la produktado de tute hazarda miksaĵo de pilkoj antaŭ ĉiu nova kurso malfacile atingeblaj en fino, la reala ĉiam aplikis la metodon nepraktikebla; Mi ankaŭ ne sciis, ke oni iam uzis ĝin. Sed estas la ekvivalento de la urno en la lertaj cxerpis la gajnanto nombro loterio proponoj, el kiuj eĉ tiel blanka, la neparaj kaj nigrajn pilkojn, aŭ kompare kun pozitivaj kaj negativaj devioj de la sama W., la pozitiva, la alia povas esti prenita kiel negativa. Tiucele, mi havas (en la jaroj 50) de la aŭtoritatoj koncernitaj lertaj de dek Saksa loterioj inter 1843 kaj 1852 por 32.000 al 34.000 nombroj ver-kreas lertaj, en kiu la gajnanto nombroj al la hazarda ordo en kiu ili estas turnitaj estis, estas, kiel tiaj 28904; 24460; 32305; 16019; 157; 3708; 16928 ktp Kvankam nun la nombro de punktoj ĉiujare loterio ĉiam restas nur finia nombro, kaj la numeroj desegnita ne revenis al la rado de fortuno, tamen la uzo de la malnova nombroj ne ŝanĝas la verŝajneco rilatumo de la postaj, kiel estas la kazo de apliko urnon kun finia nombro de pilkoj estus la kazo, kaj vi povas spekti ĝin kvazaŭ urno kun malfinia nombro de pilkoj Vorlage 5) . 5)

La bileto nombroj en Glücksrade vizaĝo, kiom mi povas vidi ĉe do faris el la institucio, estas tiel malgrandaj pingloj kiu-estas, pli proksime, malgrandajn rulojn konsistas el streĉe ruliĝis kaj enigita tra nuligi maniko glitas sur kiu la nombroj estas inkluzivita. Eble tiu priskribo ne estas ĝuste de memoro, kun kiu sed nenion venastie. Antaŭ desegnante tiuj nombroj estas listigitaj sur tabuloj laŭ ilia ordo, 1000 sur estraro. Tiuj tabuloj estas malplenigitaj en malregulaj, determinita de hazarda alvoko de oficiala celo nur en unu kazo kaj de tie en la rado de fortuno, tiel ke de la komenco malregula miksaĵo anstataŭ miloj havas, tiam la turnilon, kaj tiel desegnita por 100 numeroj ripetita. Al la akso de la rado kvar rompitaj flugiloj estas kunigitaj, kiuj turnas sur la kontraŭa direkto de la rado kaj per tio promocias la malregulaj conflation. Se vi rigardas kiel tio okazas, kaj faligis multajn paneas, do vi sentas tentita kredi ke jam sufiĉos sufiĉe da turnoj fari la miksaĵo sufiĉe malregula; sed devus, laŭ la respondeculoj ĉe la unua desegnaĵoj, en kiu la loterio estas dividita, najbaro vetas pli ofte aperas unu post alia, tamen en la lasta egaleco post la conflation estas kaŭzita de kelkcent fojojn rotacio de la rado, nenio tia estas rimarkita.

Ni ilustri la apliko gxia unua al la simpla kazo de m = 3, kie nur la du ± u = 1 kaj 3 kun la teoriaj W [ u ] = 0.75 respektive 0.25 estas ebla, kiu povas esti trovita laŭ specifita reguloj ,En 2000maliger ripeti la determino de m = 3 akiranta novaj numeroj, kiu estas n = 2000, sekvante rezultoj estis akiritaj en ĉiu: Empiriaj numeron de fojoj ± u en n serio de ĉe m = 3 valoroj okazis, kompare kun la teoria nombro m = 3; n = 2000th ± u teorie

Empirie

Unu 1500

1.494

3

506

500

Dividante la nombroj akiritaj kun n, ni akiri de antaŭa tabelo, la sekvaj dispozicioj: W[±u] ± u teorie

Empirie

Unu 0.750

0,747

3

0,253

0.250

kiuj tiam rendimenta Q km² , U, V, kiel komencita antaŭe povas determini; . Do, ekzemple, teorie Q ² = 1 ⋅ 0.750 + 9 ⋅ 0.250 = 3; kaj U = 1 ⋅ 0.750 + 3 ⋅ 0.250 = 1.5. Laŭe, la sekvaj rezultoj estas granda m kaj malsamaj, simple ĉiam tre granda n kompreni kaj trakti. Empiriaj numeron de fojoj ± u en n serion de po m valoroj okazis, kompare kun la teoria nombro.

±u

m = 10; n = 5000

m = 50; n = 1000

m = 100; n = 600

teorie

Empirie

teorie

Empirie

teorie

empirie

0

1,230

1.201

112

110

48

46

2

2.051

2.027

216

217

93,5

104

4

1.172

1.225

192

194

88

85

6

439

442

158

154

80

67

8

98

97

119,5

120

69,5

68

10 10

8

84

65

58

63

12 -

-

54

62

47

51

14 -

-

32

41

36

31

16 -

-

17

21

27

34

18 -

-

9

10

19

13

20 -

-

4

3

13

14

22 -

-

2

2

8.5

8

24 -

-

0.5

Unu

5.5

7

26 -

-

-

-

3

4

28 -

-

-

-

2

2

30 -

-

-

-

Unu

Unu

32 -

-

-

-

0.5

0

34 -

-

-

-

0.3

Unu

36 -

-

-

-

0.1

Unu

38 -

-

-

-

0.1

0

5000

1000

1000

600

600

5000

La eblaj valoroj de u en antaŭa tablo estas por m = 50 kaj 100 ne realigita ĝis la fino, sed la manko de malaperintajn W. rimarkeble, ke grandega n estus necese, se tia tempo aŭ alia okazas. De antaŭa tabelo, la sekva tabelo estas la empiria Q km² , U, V derivita kompare kun la teoriajn valorojn. m

n

Q km² teorie

U

V

empirie

teorie

empirie

0.674 49

empirie Interpol.

3

2.000 3.00

3,02

1.50

1,51

1,17

1,18

10

5000 10.00

10,13

2,46

2,49

2.13

2,19

50

1000 50,00

52,02

5,61

5,71

4,77

4,76

101,68

7,96

8,05

6,74

6,94

100 600

100.00

La mallarĝa respondeco de la empiria valorojn kun la teoriaj ne pridisputas kontentiga kaj sola batas ke por ĉiuj valoroj de m estas la empiria Q km² kaj U estas

iom pli grandaj ol la teoria, kiu verŝajne estas la sola kialo de la kazo, ĉar la serio por la granda m plejparte per faldeblaj la serio, kiun la malgranda m akiris akiris, por ke ili povus etendi ilian influon sur la unesmi kun kiu pro la kvadraton de la U en la determino de Q 2 devas esti konataj kiel en U , kie La respondaj shows malpli altan gradon. § 108. La antaŭaj konsideroj kaj formuloj povas esti utila en multaj kazoj de uzo en statistika studoj. Ekzemple, estis necese esplori ĉu la diferenco kiu ekzistas inter la nombro de naskiĝoj aŭ mortoj aŭ memmortigoj en du malsamaj sezonoj, aŭ inter la nombro de viraj kaj inaj naskiĝoj, nek inter la numero de ŝtormoj en du malsamaj lokoj, estas pure coincidencia aŭ ĉu la naturo de la sezonoj, sekso, loko havas signifan influon sur la grando kaj direkto de la diferenco. Esti en Summa distingis por ambaŭ kondiĉoj, tre granda nombro, diru m , kazoj observis kaj en tiu kazo trovis ke sur unu flanko de μ ', aliflanke μ , kazoj estas, sekve, la absoluta diferenco u estas, do estas el alveni, ĉu la diferenco trovita u en la absolutaj valoroj de la probabla V superas aŭ falas sub, kaj en kiuj kondiĉoj tio estas la kazo, por fari la sekvajn konkludojn probablo tipo. Se la W. de μ ' kaj μ , egalaj, kaj do la diferencon trovita u hazarde, do estus same verŝajna ke per la antaŭaj formuloj specifa por tiu kondiĉo simetriaj W., probabla diferenco Vsuperus kaj sub lukoj kaj se la observo kun la sama m estus tre ofte ripetis, li estus averaĝe kun V troviĝas substance egalaj; tie kontraŭ simple akcidenta diferenco kompreneble estas malpli probabla, en iam pli grandaj proporcioj donita sub la kondiĉo, ke li nura hazardo probabla V superas; el tio la W. ke li ne simple hazarde, la plej granda okazos en iam granda kvocientoj superos ĉi; kaj kiam kondiĉoj pure hazarda kaj gxenerale m harmoniigi kun la cirkonstancoj de la observo eraro GG, ankaŭ laŭ tabelo de la Baza Leĝo, kiu donas la probablo kialoj de la eraro kiel funkcio de la proporcio kiun la probabla eraro w sobrepasado por ili aŭ sub pliigita sub anstataŭo de V por w povas fari ankoraŭ pli difinitan probablo kalkuloj en antaŭaj rilatoj. Kontraŭ tiuj ĝeneralaj proponoj en mia opinio devus levi neniun obĵeton durable; rilate la apartan signifon sed mi folgends la kvocientoj u: V donas la profiton de ilia praktika utiligo, devas esti parto de la kalkulo de probabloj tute familiara profesia matematikisto probable ankoraŭ dezirinda en la granda facileco de malĝusta terminologio kaj trompoj sur tiu kampo, la baza versio. Ekzemple, estu m = 1000 ŝtormo dum la sama tempoperiodo en du lokoj, prenita kune por ambaŭ observitaj je μ ' = 530, aliflanke μ , = 470, te u = 60; tiel estas, laŭ formulo (15), la probabla diferenco V, kiun ni atendas nuda hazardoj kaj, sub la sama kondiĉo por simetriaj W. u kaj ∆ , la w eraro tablo povas uzi: V = 0.6745

= 21.33.

Ĉi tiu valoro estas 21,33 en konsiderindaj proporcioj de diferencoj trovita u superis = 60; 60 = 2.81 V estas, do estas multe pli verŝajna ol la malo, ke la diferenco estas ne pure hazarda, sed havas loka influo sur ĝia formado proporcio, sen esti permesita sed tie estas do tre probable trovos, ke li simple bazita sur la loka influo, sed ĝuste tiu

loka influo de iu direkto estas havebla, kiu ankaŭ funkciigas la atendita simple hazarde ĉe W. simetria pri. Se, aliflanke, la diferenco trovitaj, kaj pli malgranda ol la probabla V, z. Kiel μ ' = 505, μ , = 495, sekve u = 10 = 0,47 V, dum V = 21,33, restas kiel superreganta W. ne stari por ke nur hazarda diferenco ekzistas, sed ke la hazarda efekto estas sufiĉe granda por superpezas ajna ebla loka influo, tamen, neniu teorio de probabloj por tiu estas kiu la diferenco trovis estis estis dependa nur akcidenta ĉu nur de loka influo. Mallonge, jen estas la W., ĉu unu aŭ la alia influo superis, se ne nur unu aŭ la alia. Sed se la W. ke la superreganta loka, estas tre granda, do estas tiel nature ankaŭ la W. grandega ke unu ekzistas; kaj estu biletoj de tiu speco de profito por la probablo pruvo de ekzisto alia ol hazardo influoj. Se kontraŭ tiu kompensas la W. ke la hazarda efekto ne superpezas la hazardo, do estas dubinde, ĉu tia ĉeestis, kaj ĉiuj havas nur probablo pruvo ke li estis iam malgranda. Ni aplikos ĉi alproksimiĝo kaj tiel reveni al la antaŭaj ekzemploj, oni trovis la unuan kazon, kie la diferenco trovita u = 60 kaj V = 21,33, sekve u: V = 2.81, konforme al la tablo de la Baza Leĝo kiu la W., la diferenco u restos kiel pure coincidencia sub ĉi valoroj kondutas por W. al Male kiel 0,942 kontraŭ 0,058; kaj se tiu valoro u oni tamen atingis, vi povos veti kontraŭ 6 en rondaj nombroj 94, li estis ne nur hazarda. En la dua kazo, kie u = 10 = 0,47 V , estas donita per la tablo en demando, ke la W., la diferenco u restos kiel hazarda valorojn sub tio estas la malo de 0,249 al 0,751 kondutas, sed se li ne restis sub tiu valoro, trovas la malo W. por tiu loko, kiun li atingis kiel hazarda tiun valoron, kaj estos en rondaj nombroj, nur unu povas veti kontraŭ 3 ke loka influo havas la hazarda outbid, 3 kontraŭ 1 sed por male, sed sen povi vetas ke ne estis tie loka influo. Mi ne sciis, almenaŭ kiom tiuj kondiĉoj estis teni alimaniere ambaŭ oportuna kaj efika. Estu W ω la W. ke ∆ aŭ u supozante simetria W. sub donita frakcion aŭ oblo de w aŭ V restos, tial vi devas fari malgrandan fragmenton de aparteno al tiu tablo 6) doni la GG al ĉiu aparteno: u

Wω

u

Wω

0.10 V

0,05378

2.25 V

0,87088

0.25 V

0,13391

2.50 V

0,90825

0,50 V

0,26407

2.75 V

0,93638

0.75 V

0,38705

3.00 V

0,95698

1.00 V

0,50000

3.25 V

0,97163

1.25 V

0,60083

3.50 V

0,98176

1,50 V

0,68833

4.00 V

0,99302

1.75 V

0,76214

4.50 V

0,99760

2.00 V

0,82266

5.00 V

0,99926

Unu havas sed gardu uzinte antaŭa determino kontraŭ eraraj apliko de la sama en la jena senco. Supozi vi havi, ĉu iuj du monatoj aŭ ajna du sezonoj sen la alia, en respekto al la nombro de fulmotondroj remanded en, do nenio malhelpos la antaŭan determinon pri la demando, ĉu la diferenco en la du monatoj aŭ sezonoj oni havas aliajn ol hazarda influo sur la kvanto de pluvo, nur por alporti ĝin en apliko, kvazaŭ ĝi estas la loka influo de loko. Sed supozu ke vi havas la observo de fulmotondroj nombro de donita m farita por ĉiu 12 monatoj, do, eĉ se la sama por ĉiuj monatoj W. fulmotondroj nombro estas, u malsukcesos en komparo de ajna du samaj malsamaj hazarde kaj ĝi inkludos povas trovi du monatoj, la la plej granda u doni kio povus esti tiom facile vidi, ke post lia rilatoj kun V proksime vasta W. signifan influon. Sed tiu konkludo estus erara en tiel malproksima kiel sub pli granda nombro de kazoj eĉ je malaltaj W. sed eblas grandan devion diferencoj okazas. Ĉiuokaze, ĉar la demando restas suspektema monatoj pro specifa influo; sed en mia opinio devus certigi la observon nek aparte etendis al ili, kaj z. B. daŭrigita ĝis dufoje la nombro por vidi ĉu la probablo konkludaj konfirmitaj 7) . 6)

[Tiu tablo povas troviĝi en la Berlina astronomo. Jarlibro por 1834, p 309 FlgD.]

7)

[Comp. al tiu alineo dua Krome (§ 111).]

§ 109. Unue, nun, kiu similu al fari de la antaŭaj konsideroj kaj formuloj ankaŭ rekte aplikebla al la tasko de la grando de la diferenco u inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj devioj + ∆ kaj - ∆ . bez La aritmetika meznombro A estas fermi post W. ĉu la diferenco povas dependi ŝancon nur, aux cxu en la naturo de la objekto kaj ĝia ekzisto kondiĉoj influo kuŝas, de se ne plandoj sur la supereco de la nombro de unu aux aliaj devioj sed portu complicidad, aŭ mallonga, ĉu grava malsimetrio en la kotizo de diferencoj. Kaj fakte, se ni certigita de la komenco kiu la devioj de kopioj de ilia aritmetika meznombro A samaj simetriaj W. show por ambaŭ flankoj, kiel la blanka kaj nigra pilkojn ĉe desegnaĵo la sama, tial la antaŭaj konsideroj kaj formuloj farus tre esti aplikebla al ĝi; sed tiu ne estas la kazo laŭ la jenaj konsideroj. Ni nomas en terminoj de konata lingvouzo vera signifas A ∞ la mezumo de malfinia kvanto de ekzempleroj, erara signifas A m nur ni staras je komando de finia nombro m. Lasu nun la simetria W. devioj bez. la vera meznombro antaŭas, sed ambaŭ la reciproka devio sumoj, kiel la reciproka devio figuroj bez. gxi ne egalas al la hazardo kaj kutime ŝanĝinte la tuteca nombro m de devioj ne proporcia al ĉiu alia, sed en funkcia kunteksto al la sama direkto, te ŝanĝo en kresko aŭ malpliigi 8) . Nun estas de finia nombro da pli tiris malĝustan vojon, tiel do ĝi malaperas la diferenco inter la reciproka devio sumoj, kiel estas ja en la naturo de la aritmetika meznombro; vi faras tion, la sumoj tiel diri artefarite egala, kaj se sumoj kaj ciferoj ŝanĝis proporcia al la alia, kiel same la diferencoj inter reciprokaj sumoj de la diferenco u malaperas inter la reciprokaj nombroj, kio estas ne nur empirie la kazo, sed ne atendi pro ne- proporciaj ŝanĝon. Sed ĉiuokaze malpliigi per abolicio de la

diferenco inter la reciproka devio sumoj de funkcie rilataj diferenco inter la reciproka nombroj kontraŭ la kazo ke la discrepancias estas prenitaj el la vera centro, por kiu la supre formuloj estas validaj, kaj povas tial esti antaŭvidinta ke la averaĝa kaj probabla valoro de u bez. la malĝusta per kiu ni povas nur atendi ĝin sed, al la sama m devas esti malpli ol bez. Tiel, la vera, kaj ke la supre formuloj povas esti decida por tio. 8)

Ni konsideru ke, dum la vera signifas ĉiam malfinia nombro de oni estas desegnita por pensi, sed la nombro m de retiriĝitaj devioj eblas pli aŭ malpli granda finia.

Dume, tamen povas esti farita Vorigem unuaj du jenaj konkludoj desegnitaj: 1) la W. estas esenca influo sur la apliko de la supre formuloj por la devio diferenco u bez. La aritmetika meznombro A m por donita m akcepti por ankoraŭ pli granda ol ĝi aperas laŭ la supre formuloj, ĉar V, en proporcio al kion u estus konsiderita, kun respekto al A m ajna kazo malgranda ol bez. A ∞ diris la supre formuloj aplikeblas. 2) Ni bez. malĝustan kuracilon A m krom mar. la vera A ∞ apliki la antaŭkondiĉo W. simetria, sed tiam nomita la supre koncerne al la antaŭa, kun u, Q, U, V designado valoroj, se ili iom bez. la lasta estas determinitaj respektive. V , Q , U , V , do ĝi nur aplikas tiujn komencojn kiel la funkcio de m mar. A m por determini, kiel tiuj rilate al A ∞ estis determinitaj por akiri formuloj kiuj povas utili por proprigi Gebrauche.

§ 110. [Unua Amendo. Determino de la probabla diferenco V per la empiria formulo de MAC LAURINO aŭ Euler:] [Tiu molekula formulo estas 9) :

(19) kie b = al + nh kaj B 1 = 1 / 6 ; B 3 = 1 / 30 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Bernoulli nombroj]. [Ordo nun W [ ± u resumi] laŭ tiu formulo, ne estas la originala formo (4), sed la kialo sur gxiaj proksimuma formulo: (20) aŭ kiam membroj de la ordo de 1 : n konsiderita, surbaze de la korektis formulo:

(21) kusxigi rezultanta formo estas bazita.] [Uzoj de la unua (20), tiam por m = 2 μ , μ ′ = μ + v , μ , = μ - v ; u = 2 v : ;

. (22)

La sumo de la W [ u ] inter la limoj + n 2 kaj - 2 n, aŭ la sumo de la W [± u ] inter la limoj 0 kaj 2 n estas tiel donita per: , (23) Nun, laŭ (19), kiam en unisono kun la donita per (20) membroj de konverĝo de ordo 1 : μ esti neglektita: , (24) Konsekvence, ni akiras: , (25) Donas la rajton al pli oportuna formo se unu x 2 = μ τ 2 ; n 2 = μt 2 ; dx = d τ anstataŭigita. Oni ricevas do kiel esprimo de la probablo W, ke: ; aŭ prijuĝo: , (26) 9)

[Euler dispelas en la Institutiones kalkuloj differentialis, Pars post., Cap.V. Reprod. z. B. Schloemilch la Kompendion de la supera analizo, la dua volumo, p 226.]

Laŭ ŝi, la probabla valoro de u, di estas V, donita per: (27) kiam t kondiĉe:

(27a) sufiĉas. Ĉar ĝi estas tiam la W. ke ± u < 2 t aro t = c + γ , kaj determini c el

egala al ½. Por derivi t kalkuli, ni

. tiel ke la t tablo 0.476 936 Laŭ la sama loko; tiam la dividita integran inter la limoj 0 kaj c + γ en du integraloj inter la limoj 0 kaj c kaj inter la limoj C kaj C + γ , kaj la rezulto estas: , Sed ekde γ grandeco de la ordo de 1 : estas, ni akiras sufiĉan precizecon kiam exp 2 [- τ ] estas tenita konstanta en la pligrandigo de la integralo kaj egala al exp [( c + γ ) 2 ] estas fiksita. Estas tiel, per Divido kun exp [- (c + γ ) 2 ]: aŭ

.

Pro tio, vi ricevos 10) : , (28) Komence, kiam m = 2 μ sidigxis, do ĝi povus ŝajni, ke tiu formulo nur ĉar eĉ m validas. Tamen, la rezulto por m = 2 μ - 1, la saman rezulton per, kiel estas de atendi, ĉar nur grandecoj de la ordo de 1 : konsideri]. 10)

[Tiu sama formulo estas ankaŭ Meyer en la prelegoj en teorio de probabloj en la traktado de Bernoulli Teoremo, p.107.]

[Se vi volas grandecoj de la ordo de 1 : m en rakontas, unu devas preni (20) uzante la proksimuma formulo (21) kaj la kazo m inkluzive, de la kazo kie m estas nepara eksedziĝo.] [Unua kazo supozas (22), post la lokaj reguloj de la faktoron (1 - 1 : 8 μ ) estas kunigita. Oni trovas tiam pere de (19), portanta sur la unuaj derivaĵoj:

(29)

kiam membroj de la ordo de 1 : μ lasita flanko. Tio videblas kiam n 2 = μt 2 , x 2 = μ τ 2 estas metita kiel esprimon de la probablo W ke: aŭ

, , (30)

Por derivi V gajni, estas W = ½ akcepti, tiam t de la ekvacio: (31) kalkuli kaj (31a) al loko. Supozi nun supre t = c + γ por, determini c tia ke post dividanta la ekvacio (31) kun (1 -1 : 8 μ ) aŭ, kion estas lin sama, Post multipliko de (1 + 1 : 8 μ ) (32) kaj trovi γ el: , (33) Tiu ekvacio enkalkulas ke γ estas eta grandeco de la ordo de l : per exp [- ( c + γ ) 2 ] la simpla formo: aŭ

estas, post divido

(33a)

al, el kiu, ekde B 1 = 1 : 6 kaj 2μ = m, kiel probabla valoro por eĉ m: (34) sekvas.] [Se m estas nepara = 2 μ - 1, tiam, se μ '= μ + v , μ , = μ - v - 1; u = 2 v + 1:

=

(35) kaj la probablo ke u (2 inter la limoj + n - 1) kaj - (2 n - 1) veras, estas difinita per: , (36) Tial, estas surbaze de (19), kiam n = t

, la probablo: (37)

ke aŭ

. (37a)

Estas determinita denove t de la ekvacio: (38) per kiel en (32) c kalkulita kaj t = c + γ aroj, kiel rezultoj de: (39) kun neglekto de la membroj de la ordo 1 :

, (39Al)

konsekvence

kaj fine: . rezultanta rilate m = 2 μ - 1 kiel probablan valoron por neparaj m (40) rezultojn] § 111. [ Dua Amendo . La diskuto de § 108 baziĝas sur la problemo de determini de granda nombro da observis kazojn de nekonata probabloj. La sama staras por la

inverso de la BERNOULLl'schen teoremo en rilato, kiu povas esti precizigita por la nekonata W. limoj kaj samtempe la grado de probablo povas esti kalkulita per la estas serĉi ene de tiuj limoj, la nekonata W .. Nome oni havas du reciproke ekskluzivaj okazaĵoj A kaj B en granda nombro m de observitaj kazoj kaj konsekvence, la evento A μ 'vidoj, la evento B μ , vidoj trovis, do oni povas komenci la W. por la apero de la okazaĵo A egalas al μ ' : m , la W. por B egala al μ , : m metita ekster la contingencias ke la determino de μ 'kaj μ , preni konton aliĝas.Fakte, vi povas μ ' : m kaj μ , : m nur kiel la plej probabla valorojn de la nekonata W. x kaj 1 - x interpreti kaj priskribi ĝin kiel verŝajna ol kun ripeto de la observoj de kelkaj aliaj kazoj kiuj estas nun rezultanta plej probablaj valoroj en la najbareco de la iama troviĝas. Anstataŭ malprecizaj deklaroj nun estas la inverso de la Bernoulli teoremo, jeno provizoj.] [Estas W .: (41) certigi ke la nekonata probablo x por la apero de la evento A inter la limoj: kaj

(41a)

Estas lokita; kontraŭa probablo 1 - x estas tiam samtempe inter la limoj (41b) sercxi, dum por la W. W atendis diferenco u inter la reciprokaj nombro de kazoj la neegalaĵo: (41C) aplikas. Anstataŭiganta precipe W = ½ , tiam c = 0.476 936, kaj la anstataŭo de ĉi tiu valoro estas la probabla limojn por x ; 1 - x kaj u. ] [Tiel levigxu por m = 1000 ŝtormo observita ĉe du lokoj dum la sama tempoperiodo kiel la probabla limojn por la valoroj de W, kiuj povas atendi je la unu aŭ aliaj lokoj de la apero de ŝtormo estas: 1) en la 0,541 kaj 0,519 lokoj unu ĉe la aliaj lokoj 0,459 kaj 0,481, kiam fulmotondroj estis observita ĉe la eksa lokojn 530, la lasta 470. 2) je unu lokigas 0,516 kaj 0,494, en la aliaj lokoj 0,484 kaj 0,506 kiam la reciproke observita nombroj de fulmotondroj 505 respektive. 495, respektive. Laŭ la probabla limojn por uen la unua kaj dua kazo 60 ± 21,29 respektive. 10 ± 21,33.] [Tiuj provizoj estas lokitaj sub la kondiĉo, ke la kvanto de observitaj kazoj estis sufiĉe granda por permesi la supozo ke la observitaj diferencon kaj ne pure hazarde, sed por la diferenco de la nekonata W. x kaj 1 - x cirkonstancoj, en estas, kiel jam

indikis, ĝi supozas ke la plej probabla valoroj de x 1 - x , kaj u indiki la observitaj valoroj de μ ': m , μ , : m kajμ ′ - μ , . Estas] [Estas sed antaŭ neniu konvinka kialo por supozi ĝuste tiujn valorojn kiel la plej probabla valoroj. CXar antaux enoficigante la observoj havis neniun hipotezon pri la probablaj valoroj de x kaj u la samon W., kaj konsiderante la observoj faritaj, unu el tiuj hipotezoj distingi super la alia nur per granda W., ne prenu, sed certeco por si , Tiel, ĝi estas ankoraŭ la grado de W. Determini la hipotezo, la observitaj valoroj estas la plej verŝajna, kompare kun aliaj hipotezoj, enkonduki la aliaj valoroj kiel la plej probabla, havas. Por tiu celo, la principo ke Encke uzita en la komentario en la metodo de kvadrataj minimumoj 11) estas en la jena formo, notanta ke la devioj de observitaj valoroj estas signitaj per la plej probablaj valoroj kiel eraro.] ["La du W., antaŭ la observoj faritaj egale probablaj kaj reciproke ekskluzivaj hipotezoj kondutas ĝuste tiel la W. de la kompanio resultante de siaj eraroj aŭ erarojn sistemoj".] [Por komparo, la hipotezo pretendas ke la plej probabla valoroj de x kaj 1 - x egala al ĉiu alia tiel egala al ½ estas, kion la plej verŝajna diferenco u = 0 estas atendi. Ĝi havas tiam la efektive observitaj diferenco u W.: , (42) Pro la lastatempa hipotezo ke la probablaj valoroj de x kaj 1 - x resp. μ ': m = p kaj μ , m = q maltrankvilo, tamen por la observitaj kaj la maksimuma valoro de W., nome: , (43) Ĝi kondutas la W ,. ke la observitaj u estas pure hazarda, te egalecon de x kaj 1 - x mi Surrender, al la W., ke la observitaj kaj la verŝajna diferenco valoro de duala nombroj μ ' kaj μ ,reprezenti Kiel

aŭ kiel

; (44)

kaj volas veti, do la palisoj devas havi la specifita rilatumo.]

11)

[Berliner Astron. Jarlibro f. 1834 p 258.]

[En aliaj cirkonstancoj, la probablo provizoj bazita sur § 108. Unue, ĝi devas rimarki ke ekzistas u estos portita al lia absolutaj valoroj en rakontas, ĝi do restas hezitema sur kiu flanko la plimulton de la kazoj estas serĉi. Tuj poste, oni devas

memori, ke kun la supozo ke la observitaj diferenco u ne estas pure hazarda, ŝajne supozante la sama estos konstante teni ĉi valoro, ankaŭ povus preni pli grandaj valoroj (tiele la manko de pura hazardo estas nur probabla), sed ne sub tiuj valoro fali mallonga, ĝi similas la observita valoro kiel suba limo apliki, kiu estas sube nur la kazo de pura hazardo konforme la Baza Leĝo.

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

Se ni nun antaŭi unuflanke, la observitaj diferenco u = ± (μ '- μ , ) estas pure hazarda, do estas poste G . G. W. W ω ke tiu valoro ne atingis, kaj la W. 1 - W Ω ke ĝi atingis aŭ superis.Se, aliflanke postulas ke diferenco ne hazarde, sed nature egalaj kaj aŭ pli granda ol aŭ, tia estas W., ke li renkontis aŭ superis estas metita egala al 1. Ĝi tial proponas por W., la observita valoro de u estas nature egala al aŭ pli granda ol u, la W., li estis nur hazarda al W ω , tiel ke la grandega probablo W ω por la manko de pura hazardo de la probablo 1 W ωmultekostaj por la ekzisto de pura hazardo, kaj en tiu situacio estas kontraŭ kaj por pura hazardo tiam veti.]

Jarcento. Probablo provizojn por la dependa de pure hazarda nesimetrio diferenco v la eliroj de la malĝusta rimedoj. § 112. Ni iru do al la determino de la verŝajneco kialoj de la hazarda diferencon, kiu estas de atendi inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj dekliniĝoj de meznombro valoroj de finia nombro de valoroj, se la probablo de devioj de la vera agento kiel sekvus malfinia nombro de valoroj de ambaŭ flankoj estas egalaj. Per la malvera, di el finia m akirita de la veraj meznombro de hazarda (malsamaj serioj iras baldaŭ post, baldaŭ post la alia) dekliniĝas grandeco, la devioj estas ∆ de du agentoj en ĉiu serio malsama; kaj dum ĝi restas en la sama deklaro de la malĝusta per W. + ∆ kaj - ∆ ekzistus se estis por la veraj rimedoj, sed la verŝajneco kialoj de la diferenco v inter la numero de la sama ŝanĝo. Tio estas facile kompreni la konsiderojn ekiris en § 109 de konsidero pro la erara rimedo estas difinita per la kondiĉo, ke la sumo de la varianzas ricevu egalajn ambaŭflanke, tamen, en la konto de la nekonata vera ĉe finia rimedoj ili m ĝenerale kiel ne estas egala al antaŭsupozas. Per artefarite ĝustigu de la sumoj de + ∆ kaj - ∆ kaj la numeroj estus kompensas la sama, se la nombro kaj sumo suferis proporcia ŝanĝojn, kiuj ne estas la kazo; sed en ĉiu kazo la diferenco estas v per la transiro de vera al falsa rimedo por la diferenco u malgrandiĝas. Por taksi kiun kondiĉojn tiu redukto de W. atendas certa leĝo de divido de la vera devas ∆ esti metita sur la nombro kaj grandeco rezoni ke de ĉi dependas la verŝajneco kialoj de la diferenco inter veraj kaj falsaj rimedoj, sed de ĉi denove la verŝajneco kialoj de la diferenco v. Nun oni scias ke por la devioj kiu la individuo kopiojn de K.G. montri respekton al ilia meznombra valoro ne tro malregula dissendo ricevita per la integralo Φ certa leĝo de probablo de eraro povas esti prenita kiel bazo kiam granda (ĉap. jarcento sek.) m havas kaj proksimuma simetrio, kaj tiel tiu instruo estas same en la sekva esti prenita kiel bazo.

§ 113. Studo de tiuj rilatoj estas ĝis nun tute antaŭ aŭ skui min preliminar esploroj konata tute manipuli la tasko tiam. Vi nun povas trovi krom (§ 116) esploron de mi el, kiuj proksimigas la kun Q 2 mezaj esti designado kvadraton de la diferenco v estas egala al m (1 - 2: π ) rezultojn, kaj poste daŭrigas esti komunikata sperto specimeno montris ke tia provizo sin al m = 4 malsupren sufiĉe tre proksimumaj, scivolis ĉu de la valoroj de Q , la alia verŝajneco ratios de v povas esti derivita laŭe, kiel en la rakonto de la vero signifas la verŝajneco ratios de u el la valoroj Q = . Tio ankaŭ estis konfirmita de sperto kun sufiĉa alproksimiĝo. Nome, por la probabla valoro de v, kiu estas V varmega [se vi interpolationsmäßige la determino zomi altiras komparoj], nek korekto por ĉi derivadon kiel necesaj por la valoro de V en la derivado de Q ; por la simpla averaĝa v sed kiujn U varma, nur iomete pli granda ol korekto por la simpla meznombro u, kion ni U nomata. Fine, la distribuo tablo de ĉiu kalkulita v sur la nombro kaj grandeco sufiĉe aproksimi tiu kondiĉo. La demgemäßen fundamenta provizoj estas kiel sekvas: Q²= Q=

m = 0,36338 m; log 0.36338 = 0.56036 1; (1) = 0,60281

U=

; ensalutu 0.60281 = 0.78018 1; (2)

= 0,48097 V = 0,40659

; log = 0,68212 1; (3)

; ensalutu 0.40659 = 0.60916 al 1. (4)

Por la determino de W [v ±] havas la diferenco Φ preni valorojn, kiujn en la tabelo de t al kaj inkluzivi, kie por Q , la supra valoro devas esti anstataŭigita; por W [ v = 0] sed precipe esti t = 1: Q asociita Φ valoro. W Ω [ v ] , la di W. ke la donita valoro de V estas ne atingita, ĝi estas uzata kiel la Φ valoro, kiu en t = ( v - 1) : Q kaj W kiel [ v ], te por v mem kaj sube v ekzistantajn valorojn kuŝantan W., kiel, kiu (v + 1) : Q

apartenas.

En la formulo por U , la supra signo aplikas la korekto ± 1,5 por nepara, la malsupra rekte m, kaj la sekvoj de tia korektado, kaj la kialo estas la sama empiria dato, sed por kiu sercxos la teorion nek ke ajna valoro de Aŭ por rekta m marcadamente koincidas kun la pli malgrandaj valoroj de tri unuoj U por neparaj m, al kiu la dokumentoj sekvas sube. Bedaŭrinde, ĝis nun kontroli ĉi alproksimiĝo formuloj kun respekto al v ne nur

koncerne lian por u en la antaŭa ĉapitro ĝusta formuloj por malgrandaj m al obeas; ordo tiel fühlbarerer deficiencia, kiel la teoria pravigo kaj derivaĵo el la supraj formuloj en la alsuma estas patchy kaj la korekton Aŭ eĉ ŝajnas stranga. Mi volus do, la saman proponon kun malmulta konfido, se mi ne povis anstataŭigi ĝin per tre vastaj empiriaj provado tiu deficiencia en la mezuro kiun oni povas certi ke ili faras la samajn ne elegible eraron en uzo, kvankam pli detala pravigo kaj revizio de la Teorio de matematikisto de komerco estus tre dezirinda. La empiria valideco bazita kiel la antaŭa funkcio valoroj de u sur uzo de loterio listoj, sed kiuj estis sen komparo pli komplika ol por la valoroj de la antaŭa ĉapitro. Cxar restis al la nombroj unuavice en ajna listo de valoroj + ∆ kaj - ∆ en la maniero de traduki ke por la tuta listo, la integralo Φ elvenis responda dissendo de la nombro kaj grandeco de fakturo de la veraj rimedoj, per kiuj la t - Tablo estas reprezentita en Apendico §183; tiam por ajna hazarda serio de tiaj devioj de donita m determini la malĝusta maniero kalkuli la pozitivaj kaj negativaj dekliniĝoj de tiu falsa rimedoj kaj la diferenco inter la nombro de ambaŭ kiel v preni. Iuj detaloj gxiaj krom (§ 117) estas komercis kaj la ekzemplo de determino de v dum hazarda serio prenita kun m = 6 tie donita. § 114. Post tio mi unue sekvi iujn tablojn en la totalo de la empiriaj datumoj, kiujn mi ricevis rekte pri nia tasko post la derivita ĉefaj valoroj kune kun la kalkulitaj valoroj laŭ la supre formuloj aliĝi. Sekve, kiam multaj figuroj aperas kun frakcio valoroj 0,5, do tiu instigas, ke se hazarde, kiel foje okazis, malĝuste kun vera devio valoroj ĝuste renkontis, la devio de la malĝusta per kun + 0,5 kaj - 0, 5 devis esti rakontita al ambaŭ flankoj formi V estis kreita, kiu en la centro inter la distanten per 2 valorojn de v falis skalo, sed poste estis dispartigita per 0,5 el la du najbaraj valoroj.

I. Numero ekz kiomfoje diferencon v inter la kvanto de pozitivaj kaj negativaj deviojn el la malĝusta per m valorojn ĉe n -maliger ŝajnis ripeti la determino. a) por nepara m

v

m=5

m=7

m=9

m = 11 m = 13 n = 15 1) m = 17 m = 19

n = 2400 n = 1700 n = 1320 n = 820 n = 840 n = 800 n n = 600 = 600 Unu 2155,5

1388,5

966,5

552

562,5

?

351

327,5

3

244,5

300,5

324,5

235,5

231,5

?

187

197,5

5

-

11

29

32.5

41,5

?

57

63

7

-

-

-

-

4.5

?

5

10

9

-

-

-

-

-

-

-

2

b) en rekta m

v

m=4

m=6

M=8

m = 10

m = 12

m = 14 m =16 m = 18 m = 20

n = 3000 n = 2000 n = 1500 n = 1200 n = 1000 n = 850 n = 750 n = 660 n = 600 0 1.950

1.040

648

494

379

314

247

179,5

176

2 1.050

905

753,5

588

489

382,5

333

325,5

256,5

4 -

55

96,5

112

126

127,5

148

120

130,5

6 -

-

2

6

6

25

20

28

33

8 -

-

-

-

-

Unu

2

7

3

10 -

-

-

-

-

-

-

-

Unu

1)

[La valoroj de ĉi tiu kolumno estis desfigurado por irresolvable kontraŭdiroj] II. La sama informo por iuj pli grandaj valoroj de m. v

m = 30

m = 50

m = 100

m = 500

n = 400 n = 240

n = 120

n = 24

0

94

49

19

2

2

169

84

31

2

4

90

51

13

3

6

36

32

22

3

8

8

14

18

2

10

3

8

9

2

12

-

3

5

2

14

-

-

2

5

16

-

-

Unu

0

24

-

-

-

Unu

28

-

-

-

Unu

34

-

-

-

Unu

La sama serio kun m = 10 , 50, 100 estis donita la sekvajn rezultojn el la veraj rimedoj por la konto de devioj, kiuj estas kompareblaj trans rekte kun la antaŭa, kalkulita per la malĝusta rimedoj, tamen, kiel listigitaj en § 107 rezultoj per konsulto nek aliaj serioj, do, kun pli grandaj n, estas trovitaj.

III. Kun la antaŭa tabloj similan tablon por la diferenco u en konto de la veraj rimedoj.

u

m = 10

m = 50

m = 100

n = 1200 n = 240

n = 120

0

301

23

10

2

467

52

17

4

299

44

14

6

102

42

13

8

29

28

22

10

2

16

16

12

-

17

10

14

-

7

2

16

-

10

5

18

-

0

4

20

-

Unu

2

22

-

-

4

28

-

-

Unu

En la du tabeloj de la konto de la malĝusta agento estas la nombro z ′ , kiom da fojoj v havis la saman signon kun la devio de la falsa de la vera centro, kaj la nombro z , kiom da fojoj ĝi havis la kontraŭan signon, en fino, kiomfoje de v kun la malĝusta A estis egallatera aŭ skaleno, la nombro z = z '+ z , desegnita kune. Ni donos nun la valoroj z = z '- Z , por la valoroj de m = 6 al m = 30, kiel por la aliaj, la disiĝo de z ' kaj z , ne tuj okazos. Sub ∑ ( ± z ) estas sumo de z laŭ absolutaj valoroj, sub ∑ z komprenata rilate al la signo.

IV kontrasto. z = z ′ - ekz , inter la nombro z ' la egallatera kun la malĝusta agento kaj la nombro z, la tiel skaleno valorojn de v egala grandeco, kiu estas la z unuiĝi la antaŭaj tabeloj, de m = 6 al m = 30 a) por nepara m v

m=7

m=9

m = 11 m = 13

m = 15

m = 17

m = 19

n = 1700 n = 1320 n = 820 n = 840 n = 800 n = 600 n = 600 Unu + 33,5

+ 0.5

- 33

- 25,5

+ 29

+1

- 20,5

3

+ 46,5

- 4.5

+ 9.5

+ 21,5

-7

- 10

+ 11,5

5

0

+1

- 0.5

- 8.5

+ 7.5

-5

- 15

7

-

-

-

+ 0.5

+ 1.5

+3

-4

9

-

-

-

-

-

-

-2

∑ (± 80 z)

6

43

56

45

19

53

∑ (z + 80 )

-3

- 24

- 12

+ 31

- 11

- 30

b) en rekta m v

m=6

m=8

m = 10

m = 12

m = 14 m =16 m = 18 m = 20 m =30

n = 2000 n = 1500 n = 1200 n = 1000 n = 830 n = 750 n =660 n = 600 n = 400 2

- 24

+42,5

+ 20

+8

+1,5

- 29

- 35,5 - 16,5

+5

4

+13

+11,5

+ 16

+8

+0,5

- 14

-8

+ 1.5

0

6

-

0

-4

0

+3

+2

+2

-1

+4

8

-

-

-

-

+1

+2

+1

-3

-2

10

-

-

-

-

-

-

-

-1

-1

∑ ( ± 37 z)

54

40

16

6

47

46,5

23

12

∑ ( z - 11 )

+54

+32

+16

+6

- 39

- 40,5 - 20

+6

Ĝi povas simili iom rimarkinda, ke la valoroj de z kaj do ankaŭ  por la malgrandaj, nome eĉ-numerita valoroj m preskaŭ ĉiuj estas pozitivaj. Probable, sed ĝi havas la saman bazon, kiu estis simila fenomeno (§ 107) asertis, nome, ke la serio de malgrandaj m en la serio kun pli granda m iri, por ke la serio de malsamaj m ne estas tute sendependa de unu la alian, sed, tamen, ne nur por ĉiu serio estas ke v donis, sed ĉiuj n -series por donita m estas ordemaj kune pure hazarde.

§ 115. La unuaj du tabloj estas derivitaj el la jenaj ŝlosilaj valoroj, lia komponado estas uzebla kun la spektantoj teoriajn valorojn laŭ la supre formuloj, la ekzameno de tiuj formuloj. m

Q

2

U

V

observitaj 0,36338m Observitaj 0,48097

Obs. 2) 0,40659

4

1.40

1,45

0.70

0,76

0,72

0,81

5

1,82

1,82

1,20

1,23

0.89

0.91

6

2,25

2,18

1.02

1.02

0,96

1.00

7

2,57

2,54

1,38

1.40

1.03

1,08

8

3,09

2,91

1,27

1,23

1,19

1.15

9

3,49

3,27

1.58

1,56

1,21

1,22

10 3,63

3,63

1,38

1.40

1,27

1,29

11

4,25

4.00

1.73

1.70

1,36

1,35

12 4,19

4,36

1,52

1,56

1,38

1,41

13 4,65

4,72

1.78

1,83

1,37

1,47

14 5,33

5,09

1,69

1.70

1.46

1,52

15 ? 3)

5,45

?

1,95

?

1,57

16 6,06

5,81

1.86

1,83

1,65

1,63

17 6,17

6,18

2,05

2.07

1,64

1,68

18 7,09

6,54

2,05

1,95

1.78

1.73

19 7,22

6.90

2,21

2,18

1.80

1,77

20 7,66

7,27

2.11

2.07

1,85

1,82

30 10,06

10,90

2,27

2,57

2,14

2,23

50 17,87

18,17

3,25

3,35

2,63

2.88

100 37,87

36,34

4,87

4,77

4,64

4,07

500 178,17

181,69

10,42

10.74

9.00

9,09

2)

[Kiel en § l 06, kiel ankaŭ estis interpolita tie kun konkurenco dua diferencojn.] 3)

[Comp. Rimarko pri la Tab. Ia.]

Vi devas trovi la averaĝa interkonsento de la empiria valoroj tre kontentige per kalkulita aĵoj. Sed se tie kaj tie ankaŭ ne bagatela devioj okazi, ĉi tio eblas kun la

zorgema revizio de tiuj valoroj ne estas skribitaj por gardado, sed estas en la naturo de la aĵoj, kiuj inter multaj, kalkulita laŭ W., hazarda valoroj kaj hazarda forta dekliniĝoj de la normalaj valoroj okazi.[Aliflanke la relative forta devioj troviĝas inter la valoroj de la lastaj kvar linioj, pro la malalta n estas la sama aro.] [Konsiderante apud Tabeloj I kaj II kompari Table III, ni trovos la sekvan, komparebla kun la aliaj ĉefaj valoroj por la eligo de la vera kaj la malvera amaskomunikiloj: Q²

U

U

V

V

2.495

1,38

2,19

1,27

52,48 17,87 5,825

3,25

5,04

2,63

4,87

7,49

4,64

m

Q²

10

10,32 3,63

50

100 97,47 37,87 8,00

La sama montras ke la transiro de vera falsajn signifas, fakte, redukto de la meznombro kaj probabla diferencoj kun ili kiu estas sufiĉa en akordo kun la teorie bezonata redukto. Estas nome: m

Q² : Q²

Aŭ : V

V:V

10

0,352

0,554

0,577

50

0,341

0,558

0,522

100

0,389

0,608

0.619

La teoria kvocientoj tamen estas sen konsideri la korektadon de U kaj U, Q 2 : Q ² = 0,363; U : U = V : V = 0,603]. Oni povas citi kiel vidindaĵo, ke la valoro de U , kiuj validas por la konto de la malĝusta agento proksime koincidas kun la simpla averaĝa dekliniĝo de la reguloj por la konto de la veraj signifas Aŭ, aŭ ke U preskaŭ egala al ε [ U ] , sed nur en tia granda m, ke la korekto ± 1.5 ne plu venas signife en konsideron. Tio estas klara ambaŭ de la komparo de la formuloj por ambaŭ valoroj: U = 0,48097 kaj 4) :

Ε [ U ] = 0,48262 kiel estas empirie por granda m konfirmita.

,

[Laŭ la supre resumon de la valoroj de U kaj U en aparta estas ε [ U ] por m =

10; 50; 100, respektive. egala: 1,64; 3,44; 4,40. Ĝi estas tiel en la sama ordo ε [ U ] - U respektive.egalan al 0,26; 0.19; - 0.47]. Ankaŭ oni ne povas certigi ĉu la nombro koeficiento por ambaŭ valoroj estas ne vere kun avantaĝo kiel akcepti la sama, ĉar ambaŭ devenas diversmaniere kaj poste iu malsama rezultan koeficientoj nur iam savos ambaŭflanke Approximativbestimmungen do ne absoluta vereco. 4)

[Comp. § 120 en sukceso. CHAP. De tie eĉ post la donita destino ε [ U ] = 0,60488 U kaj ekde aliflanke kun neglekto de la korekto: U=U

,

kiel sekvas surbaze de la plenumo de ε [ U ] kaj U ke, kiel indikite en tiu loko, proksimuma 0,60488 egalaj povas esti aro.]

Probable etendi kiel rilatoj al la aliaj ĉefaj valoroj kaj raportis observon datumoj donas la okazon ekzameni lin; sed mi ne sukcesis preni ĝin, parte anticipante ke la sola teorio de tiu metodo preni posedon, parte por ne plu etendi la jam tiel vastan esploron. Fine, ĉi tie sekvas la komparo de kelkaj distribuo paneloj de la fakturo kaj sperto.

Komparo de beobachtetenZahlen de v kun la kalkulita En konsento kun § 113 en la supre tabloj por kelkaj valoroj de m. v

m=4 Obs. ber.

m = 10

m = 20

m = 30

m = 50

Obs. ber. Obs. ber. Obs. ber.

Obs. ber.

0

1.950 1.779 494

480 176

174 94

95

49

44,5

2

1.050 1.182 588

581 256,5 267 169

159,5 84

80

4

-

38

112

128 130,5 121 90

93,5

51

57.5

6

-

-

6

10

33

32

36

38.5

32

33.5

8

-

-

-

-

3

6

8

13

14

16

10 -

-

-

-

Unu

-

3

0.5

8

6

12 -

-

-

-

-

-

-

-

2

2

14 -

-

-

-

-

-

-

-

-

0.5

§116. [Unua Amendo. La teoria determino de la meznombro kaj la probabla valoro de v.] [Ĉiuj sistemoj de m pozitiva aŭ negativa grandecoj ∆ 1 : ∆ 2 ... ∆ m havas

meznombra valoro de ∆ 0 kaj diferenco valoro v al, la dua indikas kiom la

nombro v 5) de la supre ∆ 0 valoroj kuŝis la nombro μ sub la ∆ 0 valorojn sur li mensogas. La valoroj de v = v - μ povas pro ĉiu valoro de la serio: m - 2 , m - 4 .... 4 - m 2 - m reprezentas, tiel ke la tuta m - 1 pozitivaj aŭ negativaj v estas valoroj dum la responda nombro de u valoroj m + 1. Tie, la kazo postulas, kie ∆ i ( i = 1, 2 ... m ) kun ∆ 0 koincidas, neniu speciala konsidero, ĉar ĝi estas konsiderata kiel limiganta okazo en kiu antaŭsupozas kontinua variabilidad de tiuj parametroj, ĉu la kazo ke ∆ i supre ∆ 0 , aŭ la kazo kie ∆ i estas sube ∆ 0 estas, ĝi devus esti alkalkulita. Ekzemple, por m = 2 , la valoro de v estas ĉiam egala al nulo; por m = 3, tamen, estas v + 1 estas ĉu egala al aŭ egala al - 1] 5)

[ v kaj μ anstataŭis tie μ 'kaj μ .]

[Aliflanke, asociita kun ĉiu v = v - μ diversaj sistemoj, ∆ 1 : ∆ 2 ... ∆ m kiu povas esti difinita kiel sekvas.] [Raportas ∆ 0 inter la - ∞ kaj + ∞ varianta meznombro, ankaŭ provizas δ estas

pozitiva kvanto kiu ĉiuj valoroj de 0 al ∞ povas akcepti, kaj finfine prezenti αλ 1 , υνυ 2 ... ονι μ - 1 ; β 1 ,β 2 ... β v - 1 sendepende de unu la alian, la pozitivaj valoroj de 0 al 1, ni aro: ∆ 1 = ∆ 0 - (1 - ονι 1 ) δ ∆ 2 = ∆ 0 - (1 - αλ 2 ) εστασ 1 δ ,,,,,,,,,,,,,,, ∆ μ -1 = ∆ 0 - (1 - ονι μ -1 ) δε μ-2 . . δε 1 δ ∆ μ = ∆ 0 - κιελ μ -1 εστασ μ-2 . . δε 1 δ (5) ∆ μ +1 = ∆ 0 + (1 - β 1 ) δ ∆ + μ 2 = ∆ 0 + (1 - β 2 ) β 1 δ ,,,,,,,,,,,,,,, ∆ m- 1 = ∆ 0 - (1 - β v -1 ) β v -2 . . β 1 δ

∆ m = ∆ 0 - β v -1 β v -2 . . β 1 δ . Oni unue akiras tiel ĉiu valoro sistemoj ∆ 1 ... ∆ m , kies μ unuaj valoroj pli sube la respektiva meznombra valoro mensogo, dum la v lasta valoroj superos lin sama. Fakte, pro la variabilidad rangojn starigis ∆ 1 : ∆ 2 . . ∆ μ malgranda ol ∆ 0 ; ∆ μ +1,

∆ + μ 2 . , . ∆ m , estas pli granda ol ∆ 0 ; kiel estas ankaŭ la sumo

de μ unua ∆ egala al μ ∆ 0 - ∆ , kaj la sumo de la vlasta ∆ egala al V ∆ 0 + δ , tiel la sumo de ĉiuj ∆ egala al m ∆ 0 ].

[To tiam ĉiu valoro sistemoj ∆ 1 : ∆ 2 . . ∆ m akiri, el kiuj iuj kiu taksas la nombron μ sube kaj la alia V estu super la respektivaj meznombra valoro estas nur necese ĉiuj eblaj permutoj inter la en la sistemo (5) μ unua kaj la v lasta ∆ pre, kondukante al m! : ( μ v! ) ekvacioj provizitaj de la muldilo (5), ĉiu de la sama aĵo vario de valoro sistemoj ∆ 1 . . ∆ m nur kun malsama celo ĉiu tempo la ∆ grupo, kaj lia asocio kun la entuta diverseco de v = v - μ difinita asociita valoro sistemoj]. [Estas nun la ∆ i ( i = unue .. m ) por esti komprenataj kiel foriro de la vera centro

por kiu validas GG. Tiam la W. por la apero de sola valoro estas ∆ egala al:

.

Ĝi estas ankaŭ la W por la ĉeesto de la sistemo de la m valoroj de ∆ 1 . , . ∆ m egalas al: ; ekde - de konata teoremo de teorio de probabloj - la W. por la kombino de pluraj, po sendependa okazaĵoj estas egala al la produto de la W. de la apero de ĉiu okazaĵo. Ĝi estas fine la W. el okazi ia sistemo ∆ 1 . , . ∆ m , ĝi apartenas al bone difinita, kontinua dukto de tiaj sistemoj, egala al:

d ∆ 1 . , . d ∆ m (6) kie la integralo estas etendi tra la kontinuaĵo de valoro sistemoj, en kies areo la komuna valoro sistemo devus fali. Por la W. la fakto, ke iu de nombro de reciproke ekskluzivaj okazaĵoj okazas, estas - kiel la probablo kalkulo instruas - egala al la sumo de la individuaj okazaĵoj de W.]. [Tamen, estas (5) laŭ la ekvacioj: . se la mallongigo ( oni , ß ) =

(7al)

, (7b) Ĉi rendimenta esprimo por W. tio de m devioj ∆ 1 . , . ∆ m la μ unua sube, la v lasta super la meznombro ∆ 0 estas la integralo:

, (8) . kie sur ∆ 0 de - ∞ al + ∞ , sur δ 0 al ∞ kaj ĉiu de υνυ kaj ß el 0 integri al 1. Konforme kun ĉi tio, la elstrekitaj W., ke en ĉiuj m devioj μ sube kaj v super la meznombro estas, konsekvence ke v = v - μ , por: ⋅ (9) kie la integralo inter limoj estas tute sama preni.] [De la integralado super ∆ 0 kaj δ oni povas tuj kuru por: ; kaj eĉ m : ; por neparaj m :

; ni ricevi por W [ v ] la simplificado esprimo: (10) woselbst:

; cxar ecx m : ; por neparaj m : ; kaj kie la integriĝo por ĉiu Α kaj Β estas etendi de la suba limo de 0 al la supra limo. 1] [La formulo (10) estas la unua provo en la plej simplaj kazoj, m = 2 kaj 3, kies W [0] resp. W [1] estas apriora konata. Nome, pro tio ke por m = 2 estas ĉiam v = 0, W [0] = 1 kaj, ekdev por m = 3 + 1 estas ĉu egala al aŭ egala al - 1, kaj ambaŭ valoroj estas same probabla, W [ + 1] = W [ - 1] = ½. Kaj, fakte, ricevis de (10) por m = 2: ; Plue, por m = 3: .] [De (10) ekesti poste plenumante la integriĝoj la valoroj de W [ v ] por granda m . Oni notu, ke la sumo de la W [ v ] por donita m estas 1, kaj en tiu W [ + v ] = W [ -v ] (11) ekde v en - v iras de μ kun v renversas, indikante la valoro de la integralo havas neniun efekton]. [Antaŭen oni trovas por m = 4: ;

;

;

, Ĝi sekvas: W [0] = 0,64908; W [ + 2] = W [ - 2] = 0,17546; Q ² = 1,40368; U = 0,70184. Simile, la rezulto por m = 5: W [+1] = W [-1] = 0,451075; W [ + 3] = W [ - 3] = 0,048925; Q ² = 1,7828; U = 1,1957. Por ambaŭ kazoj m = 4 kaj m = do la ĝusta valoroj estas 5 por Q 2 kaj U alportis sian kompare kun la respondaj valoroj de § 115 permesas taksi la fidindeco de la provizoj de gxi.] [Tamen, por tiamaniere en la sama maniero kiel ĝi okazis de la veraj rimedoj en la antaŭa ĉapitro la deviojn, formuloj por W [ v ] kaj poste tiuj por Q 2 , U kaj V gajni la dependeco de tiuj valoroj de m explicite reprezentas, devus la ( m - 2) -fold integralo de (10) estas universala dezajno. Nun, tamen, povas esti tia enkorpigo, plej oportune de (9), gajnante por evoluo en vicoj. Pro la sama, tamen kondukas al prolixity, kiel estas elmetita, la valoro de Q 2 determini rekte, por tiam - per akcepto ke restu sekura por la celoj postkuris tie breĉo - U kaj Vderivi sub la supozo ke por granda m , la verŝajneco ratios de v estas regitaj per la Baza Leĝo. Tiu supozo estas valida ĉar en (11) la probableco leĝo v estas simetria kun respekto al la maksimuma valoro v = 0 , kaj plu ekde la sekva de la GG rilatoj inter Q 2 , U kaj V , la formuloj (1) al (4) fundamenton, havas sufiĉan empiriaj provado trovita. Tamen, ĝi estas tiam ankaŭ teoria pravigo por la U malhavis donita korektoj.] [Rekta determino de Q 2 povas esti atingata jene. Oni rimarkis, ke por ajna sistemo de devioj ∆ 1 : ∆ 2 ... ∆ m , la aritmetika meznombro valoro ∆ 0 estas la diferenco v = v - μ inter la nombroj sur kaj sub la ∆ 0 kuŝantan ∆ i ( i = 1, 2 .. m ) estas reprezentita de: ; (12) por ĉiu proporcio ( ∆ i - ∆ 0 ) : egalas al +1 aŭ egala al - 1, depende ∆ i supre aŭ sube ∆ 0 estas. Ĝi estas do:

(13) kie la integriĝo super ĉiu ∆ i de - ∞ al + ∞ estas etendi].

[Nun, tamen:

kie la sumado super ĉiuj i kaj k de la serio de nombroj de 1 al m, escepte por la valoroj i = k, estas etenditaj. Estas, do, ekde . kaj ĉiuj m ( m - 1) integraloj:

egala al ĉiu alia; (14) kie la limoj de integralado estas kiel specifita supre por preni.] [Ordo nun m -fold integralo taksi, ni aro:

∆1=∆0+δ1 ∆2=∆0+δ2

,,,,,,,,,,,,,,,,,, (15)

Ĉi preni la lokon de sendepende inter la limoj - ∞ kaj + ∞ varianta ∆ 1 : ∆ 2 .. ∆ m kiu ankaŭ sendepende de la samaj; Limoj varianta ∆ 0 , δ 1 , δ 2 ... δ m-1 , kaj oni akiras:

. kie: (16) De ĉi tio sukcesas per plenumante la integriĝo bez. ∆ 0 , δ 3 , δ 4 . . δ m :

(17) Tamen, ekde δ 1 δ 2 : = + 1 se δ

1 kaj δ 2 estas samtempe pozitiva aŭ negativa,

kaj ĉar la sama aĵo rilata reprezentas la valoron -1 se la du grandecoj de δ 1 kaj δ 2 , la pozitiva, la alia estas negativa, ni ricevi post simplaj transformoj:

(18)

aŭ kiam

,

:

(19) Nun estas:

Tiel fine rezultas kiam t 1 2 = τ 1 kaj T 2 2 = τ 2 estas aro:

(20)

De tiu rezulto, sed estas la dezirata valoro de Q 2 , kiel reprezentita de la formulo (1) akirita kiam grandecoj de la ordo de 1 : m esti neglektita. Per ekspansio en potencoj de 1 : m estas akirita nome:

; (21) Tiel, en unua alproksimiĝo: , (22) De ĉi tiu momento tuj sekvas la formuloj (3) kaj (4) por U kaj V - sed sen la por U empirie trovita korekto - kiam la G. G . por la verŝajneco ratios de v gxenerale m asertite]. §117. [Dua Amendo. Notoj al la empiria probablo de parole provizojn por Q , U kaj V per la loterio listo.] Unue, eble eĉ ŝajnas neeble trovi principo de empiria provado por ĝi, ĉar la formuloj postulas substanca simetrio kaj valideco de la GG hazarda devioj; sed sur kiun objekton vi volas provi la provado, vi povas por la devioj de la meznombro A , nek unu nek alia kondiĉo postulanta apriora plenumita. Sed vi povas artefarite produkti eron kiu plenumas tiujn kondiĉojn, la jena principo. Pensu vi rigardos unue klarigas la principon en komprenebla formo ebla, en urno tre granda nombro, mi volas diri 15.000 blankaj kaj bone faris multajn nigrajn pilkojn, el kiuj la unua pozitiva ol la lasta kiel negativa devioj eble inkludas; estas tiuj pilkoj sed esti priskribita per pozitivaj kaj negativaj grandeco valoroj, ĉiu grandeco en tia ripeto, kiel ĝi respondas al la W. de la respondaj eraro grandoj por GG. Kiel reala meznombro de la eraroj pliigi ilian eliron, tiu aplikas al la nula valoro. Nun vi tiros m pilkoj kaj nomas pozitiva sum δ ' sumo akirita kiam ĉiu pozitiva eraro grandeco kun la nombro da fojoj ĝi estas desegnita, multiplikitaj; laŭ la negativa entute πΚ , . Se nun δ 'kaj δ , estas ne la sama trovis hazarde, la meznombra aperi ( δ '- ∑ ∆ , ) : m, kio valoro c varmege pliigita aŭ malpliigita, depende δ ' > ∑ ∆ , aŭ inverse. Malĝustan Pisas estas Do anstataŭ 0 egalaj . ± c Do se vi havas tian formantajn c determinita, ni povas nun kalkuli kiom eraro granda kaj kiom malgrandaj ol c estas kaj poste oni ± ( μ '- μ , ) aŭ V por tiu trovi kazon kaj, post n faris trajnoj, ambaŭ el ĉi mezumo v kiel probabla v trovi ke nur la lasta alvokoj

por interpolo. Nun tia metodo kun la urno kaj tantos blankaj kaj nigraj, grandeco valoroj priskribitaj kun pilkoj estus nepraktikebla; sed vi povas resti anstataŭita por paraj kaj neparaj la urno de la Lotte Rierad, la blanka kaj nigra pilkojn. Vi povas ankaŭ produkti interrilatoj inter la 30.000 nombroj, kiu respondas al la probablo de eraro kondiĉoj, ĉiuj nombroj de 1 al incl. 338 la grandeco 0.25 ĉirkaŭfermi ĉiuj kiuj supren incl. 1015 esas 1, ĉiuj kiuj al 1691 esas 2, ĉiuj kiu ĝis 2366 la grandeco 3, ktp kaj alporti ĉi traduko en tabelo, akto havigas informon sur ĉiu loterio numeron, renkontita en iranta tra la listo, kion grandeco ĝi reprezentas. [La preparado tiu estas farita per la tablo T tablo (§ 183), kiel sekvas. Unue, decido devas esti farita post kiam la intervaloj estas bazitaj sur legendoj t devus procedi valoroj. Pro oportuneco, estos la intervalo 0.02, kun la komenca t = 0.01, elektita. Ekde la alprenita nombro de loterio nombroj kiel tiom multaj kopioj de K.G. estas al esti interpretita, 30 000, kiel la respondaj al la intervalo limoj estas Φ valoroj esti multiplikita per 30,000 por akiri liaj pluaj diferencoj en la nombroj de variadoj kiuj falas ene de la pluaj intervaloj. La devioj sin trovas sed kiel tiu por nia K.-G. konstante okazas pensi en la mezo de la intervalo en kiu estas kunigitaj. Estus tiel, ekde t = ∆ : ε , la unua ∆ egala ε • 0,005; la dua egalas al ε • 0.02; la tria egala al ε • 0,04 meti, ktp; Tamen, ekde la grando de la meznombra dekliniĝo ε povas arbitre metita, do povas ε = 1 : 0,02 = 28.2095 estas adoptita, laŭ kiu la unua ∆ egala al 0.25, la dua ∆ estas egala al 1, la tria estas 2, ktp trovita volas. Por fine atingi ĉi ∆ la frekvenco de apero kiel GG laŭ la t postulita certigi tablo, ĉiu kiel multaj loterio nombroj estas atribuitaj, kiel la nombro de devioj estas asociita. Tiu tasko povas esti farita tute arbitra en si mem, ĉar ĉiu el la 30.000 nombroj rado de fortuno la samon W. devas esti desegnita. Nature, tamen, la natura ordo de la numeroj estas gardataj; gxi estas pro tio la unuan ∆ la unua 338 numerojn, la dua ∆ 677 la sekvaj numeroj, ktp, kiel indikite supre, tuj apud, ke tablo estas kreita, kiu provizas en adekvataj parto kiel sekvas:]

Grandeco Nombro

Grandeco Nombro

Grandeco Nombro

0.25

1-338

14

8923 - 9548 47

Unu

339 - 1015

15

9549-10167

2

1016 - 1691

74

2887228946

3

1692 - 2365

75

2894729018

4

2366 - 3038 25

15351-15877

26

15878-16393

2434724626

5

3039 - 3708 27 28

10

6356 - 7005

11

7006 - 7650

12 13

16394-16899 100

2985429865

16900-17394 143

29998

7651 - 8289 45

23756-24056 150

29999

8290 - 8922 46

24057-24346 160

30000

Efektive, kompreneble, la devioj ŝanĝi senĉese kiel ĉiu dekliniĝo grandeco de 1 dekliniĝas tien el la sekvaj; tiu devio intervalo sed en proporcio al la simpla averaĝa dekliniĝo, te post la sukceso ratios de 1 : 0.02 = 28.2095 sufiĉe malgranda por doni rimarkeble trafaj rezulton kun kontinua regrandigo. Tie havas mi nun staris Saksa loterio lertaj de 10 jaroj al proponoj, ĉiu 32.000 al 34.000 nombroj, sed la numeroj kiun mi forlasis super 30,000 en la lertaj kiel ne disponebla al paĝo.[Tiuj 10 lertaj estis antaŭaj metodo pere de la empiria datumoj el la supraj Tabeloj I kaj II kaj poste la provado dispozicioj de la probablo de Q , U kaj V gajnis.]

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

[Supozu ke z. B. prijuĝo de v por m = 6-a Vi prenu ĉiu kune ses sinsekvaj numeroj de la listoj, la ciferoj ne estos konsiderita pli ol 30 000; Do, se la nombroj 28 904, 24 460, 32 305, 16 019, 157, 3708, 16928 estas prenitaj kun flankenmeti la 3-a, ĉar ĝi superas 30.000, la ceterajn ses en la supra tabelo en devio variabloj ∆ implementar la preni pozitivajn estas por numeroj, negativa por nepara nombro. Ĝi do havigi la nombroj priskribis la grandecoj + 74, + 47, - 26 - 0.25, + 5 + 28 reprezentas la meznombro + 21.3; do, koncerne al la lasta, μ ' = μ, = 3, kaj v = 0 . Ĉi determino estas ekzekutita 2000 fojoj, ĝi estis trovita en Tab. Mi, B kun m = 6, n = 2000 valoroj montrita.]

Jarcento. La simpla kaj la duflanka Gaŭsa leĝo. § 118. Se eĉ la simplan GG, kion ni § 24 - 29 klarigis, pro la ĝenerale en K.G. antaŭsupozas nesimetria W. kolektiva devioj bez. A ne rekte sur K.-G. estas aplikebla, sed la du kolumnoj GG (§ 33) estas preni ilin kompletigi, post kio ĉiuj provizoj de la Baza Leĝo de simpla K.-G. estas transferibles, se la devioj de D anstataŭ A malpliiĝas kaj la komuna bez facile gg por ambaŭ flankoj. A forto valoroj ± ∆ , m , η = αδ : m bez. ĉiu flanko respektive en aparta. per ∂ ' m ', e'

= ∂ ' : m ' kaj ∂ ; m , , e , = ∂ , : m , anstataŭita. Pro tio, ni iru al la jam en la kvina ĉapitro. deklaroj pri simplaj GG, kiuj estas ja supozi, ankoraŭ la sama en la sekvaj suplementoj. Ĝi estas argumentis ke la aktuala ĝis nun kurado tabuloj distribuo de GG, te la Φ plate kaj ϕ -plate ne pereigu. ∆ : η , por kiu estis donita § 27, sed bez. ∆ : η mallonga t, metas.Tia tabulo estos sciigitaj en la apendico (§ 183).

,

La sama estas sub la fundamentaj Gaŭsa determino ke la W. aŭ proporcia nombro de sola valoro ± ∆ mallonga estas certa grandeco, egala al: (1) kien

,

.

Ilin inter donitaj limoj de ∆ havi, vi havas la antaŭan esprimon kun d ∆ multipliki kaj preni la integralo de ĝi inter la limoj en demando; Ĝenerale: (2) aŭ per anstataŭigo de h per 1 : η

, ∆ per η

t, d ∆ per η

dt:

(3) kaj W. aŭ proporcia nombro de ∆ inter t = ∆ : η

= 0 kaj donita t estas poste;

Mallonga = Φ [ t ]. (4) Ĉi probablo Φ [ t ] estas nun nur la malsamaj valoroj t esprimis la tablo donita en la apendico. Al la absoluta nombro de ∆ inter la limoj t = 0 kaj donita t devi, oni havas Φ [ t ] kaj per la tuta nombro m multipliki. La integrala esprimo por Φ [ t ] povas koni, ne integrita en finia formo, sed probable reprezentas en la sekvaj malfinia serio, kiu tiom longe forte konverĝas kaj tial la ŝtono de Φ estas utila kiam t = ∆ : η malpli ol 1, tial ∆ < η , di <1.772 45 ⋅ η estas: (5) Ekde la Φ folgends bez. Ĉiam t estas prenitaj, la infliction [povas t ] esti ignorita. Ĉiuj potencoj de t estas pozitivaj, ĉar t = ∆ : η , ∆ kaj η, sed samtempe estas pozitiva kaj negativa. Nun estas grave noti, ke se, kiel multaj de niaj aplikoj de la kazo, la valoro de ∆ , kiu en t = ∆ : η venas en tre malgranda kompare al la mediumo eraro η , tiel t mem

estas tre malgranda, kun cxiuj kondicxoj de la serio ( 5) povas esti neglektitaj kontraŭ la unua; kio proksimumaj: (6) , (7) Sed la valoro de tiu neglekto de la superaj terminoj, laŭ (5) Φ determinas iomete tro granda, kaj tial ni devas meti pli detale: (8) kie χ estas tre malgranda pozitiva valoro. De (8) sekvas: (9) kio t neglektante ω , te laŭ la proksimumaj valoroj (7), troviĝas iom tro malgranda. § 119. La valoro η post GG havas certajn normalajn rilatojn kun iu alia, derivita de la dissendo panelo valoroj, mezuro kiu estas submetita al la Baza Leĝo, kies konfirmo estas des pli aproksimi atendi, des pli m . kreskas Estu q = la radiko signifas kvadrataj devio, kio estas rigardata por la astronomoj kiel la meznombra dekliniĝo per, kaj w la tn probabla devio, kio estas la devio, se vi ambaŭ preni pozitivajn kaj negativajn devioj por absolutaj valoroj, ĉar multaj grandaj devioj pri si kiel minora havas inter si, do esence la centra valoro de la devioj, ne konfuzi kun nia centra valoroj ekscelenco, kun C estas raportita de ĉi ne estas devio ∆ , sed oni estas. Vi nun havas la jenajn normo rilatoj: = 1.253 314 ⋅ η , tiel rimarkinde = 5 / 4 η ; = 0.797 885 ⋅ q , te konsiderinde = 4 / 5 q ; (10) q = 1.482 604 ⋅ w ; w = 0.674 489 ⋅ q

η = 1.182 947 ⋅ w ; w = 0.845 347 ⋅ η Per anstataŭiganta la antaŭan esprimoj por η en t = ∆ : η ŝanĝi la asociita Φ aro: aŭ t =

povas sekve ankaŭ sen

(11)

Poste, ĝi aperas unue indiferenta al kio esprimo por t teni al. Nur ne estas demando de indiferenteco ĉu oni unue q de la kvadratoj de la devioj, δ 2 , decidis

tiam η aŭ w per la antaŭaj formuloj trovi, aŭ viceversa η aŭ w de la simpla devioj de iu el tiuj valoroj, La trovi aliajn, sed la rekta determino de q de la kvadratoj de la devioj havas iom pli granda certeco, ol tiu deη kiel rimedon de simplaj deviojn, kaj tiu lasta oni ne malestiminda granda ol tiu de w nombrante la variadoj sur kio la derivita laŭ la supre formuloj valoroj transportoj. Tial oni konsideras la fizikan kaj astronomia Maßlehre preferas la valoro t = ∆ : q , post rekta determino de q de la kvadratoj de la devioj; sed devus gajni la saman sekurecon tra apliko de la aliaj esprimoj por t kiam η aŭ w ĝin laŭ la supre formuloj de la rekte donas q estas derivita, dum la sekureco estas malpli se η aŭ eĉ w en la esprimo de t rekte de la simplaj devioj determinita, kaj vi gajnas nenion per la termino t = ∆ : q se q estas de uzanta antaŭa formulojn rekte de la donita η aŭ w estas derivita. Kvankam nun la antaŭan uzon de la valoro t = ∆ : q , por rekta determino de q , ĉefa avantaĝo de la sekureco de la aliaj fakoj de t estas antaŭita, ĝi estas tamen en la kolektivoj ĝenerale preferas la valoro t = ∆ : η post rekta determino de η de δ uzo, ĉar en la granda kvanto de variadoj kun kiu devas vidi ĝenerale en ĉi Maßlehre, akordante ili estus tro peza, la avantaĝo de la sekureco en uzo de la rekte donas q antaŭe la rekte determinas η sed estas bagatela, kaj gxenerale m iam perdas sian signifon signife. Fakte, dum la probabla eraro de la rekte donas q egalaj

Estas kiu la rajto estas donita η kaj egala al tiu de la

rekte donita w egalaj 1) .

1) [La

derivaĵo de tiuj probablaj eraroj estas GAUSS en la revuo Astronomio Vol I (laboras ;. Vol. IV, pp 116, 117) kaj Encke en la komentario en la kvadrataj minimumoj (Berliner Astron metodo Jarlibro por 1834 S. . 293 kaj 298). Oni notu ke la nombra valoro de w, kiu estas trovita en la loko specifita en Gauss, estas distorsionado.]

§ 120. Ĉiuj Anterior konas tion. Sed eble ne sen intereso, tiu ankoraux iom aldoni memvole de la GG-derivita frazojn. Oni devas atenti la sumo de kvadratoj πΚ 2 kun la kvadrato de la devio sum

( δ ) 2 esti konfuzita. Se vi nun prenu la penon, krom la lasta, simple per kvadratoj de δ esti rekuperita valoroj akiri ankaŭ la eksa laborema determinante la devio kvadratoj, do vi povas konsidero ke ( δ ) 2 = ( m η ) 2 kaj αδ 2 mq = 2 , de la ekvacio:

facile interesa ekvacio: (12) aŭ, se la esprimo sur la maldekstra flanko P alvokoj P=π

(12al)

dedukti ke la 2 m, te la nombro multiplikita dufoje la devio sumo de kvadratoj dividita per la kvadrato de la devio sumon egalan al la rondo kvocientoj π estas. Mallonga kiel la formuloP -formula varmega. Aliflanke, estas ricevita per la antaŭa formulo rekte laboreme kalkulanta sumoj de kvadratoj de la fajrilo kvadratoj de la devio sumo esti difinita per la formulo: (13) nur ol la rekta sumo certaj δ 2 estas definitive ion pli sekure ol en la antaŭa formulo de ( δ ) 2 derivita. La du centraj eraroj, senspertulo η = αδ : m kaj kvadrato , povas ankoraŭ esti tria

(14) aldoni, kiujn mi vokos la rondo centro eraro, kaj konforme al la pli supre esprimo estas ricevita per miksante. sumo de kvadratoj kun la sumo de la devioj aŭ, kion signifus la samon, dividanta la kvadrato de la radiko signifas kvadrata eraro kun la simpla averaĝa eraro Mi donos al li la supran nomon ĉar li en rilato al la de la P esprimis ekvacio cirkvito rilatumo π reprezentas turnopunkto en la sekvaj senco. Ni metis unue, la ekvacio estas kontentigita ĝuste per la ekzistantaj devioj, tiam en la evento ke devioj, kiu estas pli granda ol Χς estas, kreski, P granda ol π ; Tamen, se P estas pli malgranda ol Π , se devioj malgranda ol Χς kreskas. La ŝanĝo estas la distancoj de la respektivaj devio de Χς proporcia. La pruvo de tio mi pasas 2) .

2)

[Sekvas ke P en lia dependeco ajna sola devio valorojn ∆ i , atingas sian

minimuman kiam aŭ = Χς .. Samtempe estas evidente ke P atingas sian absolutan minimumon kun la valoro 2, se ĉiu de la ∆ i = Χς estas.]

Mi havas la P ekvacio trovitaj en multnombraj kreskada kaj pura eraroj de la psicofísica metodo de averaĝa eraro montriĝis bonega. Post la donitaj esprimoj, la tri rimedoj eraroj havas la sekvan rilaton: (15) kaj ĝi povas montri ke la devio sumoj super tiu eraro signifas, por la tuta sumo de la devioj en Sekto. Jarcento havas la sekvajn kondiĉojn, kie e , kiel ĉiam, estas la baza nombro de naturaj logaritmoj: = 0,72738 bez. η ;

= 0,60653 bez. q ;

= 0,45594 bez. χϖ ; de kiu la unuaj du valoroj tre proksimaj al la rilatumo de 7 : 6 havas. La responda proporcio de la malsupra devio sumoj estas kompreneble ricevis per deducting antaŭaj numeroj de 1, kaj estas tiam trovita ke la malsupra kaj supra devio Entute bez. qtre proksime kiel 2 : 3 kondutas. Kun respekto al w estas la rilatumo de la respektiva supera devio sum 0,79655; sed la valoro rilate al kiu la dekliniĝo kvanto estas egala al la supra fundo, estas 1,17741 ⋅ q . La supra devio ciferoj por la totala nombro de devioj jenaj kondiĉoj: 0,42494 bez. η ; 0,31731 bez. q ; 0,21009 bez. χϖ ; 0.5 rel. w ; kiun tiuj kondiĉoj w , η , q, ΗΠ tre proksima kun 5 : 4 : 3 : 2 voĉdonoj. Nek povas oni kiel mezumon devio de la dua ordo kun la η 2 esti designado

fondusoj de la diferencoj de la individuo ∆ per η difini la sama, di [se δ " la sumo kaj µ ' la nombro de ∆, kiu estas pli malgranda ol η estas, laŭ δ " kaj μ "la sumo kaj numeron de ∆ , kiu estas pli granda ol η , signifi, ke μ " η - δ " = δ "- μ '' η = ½ m η 2 ]: (16) aproksimita per

CXagrenis. Ĝuste kiel la valoro de π povas esti prezentita per funkcio de la devioj laŭ la Baza Leĝo, tiel kiel la valoro de e. Se tio estas laŭ la supra deklaro, la devio sumo supre q dividita per la totala devio sumo egala al la tuteca varianco sumo estas inverse dividita de la supra bez. q kaj la kvociento kvadrato egalas al e . § 121. Ĉiuj antaŭaj rekordoj sur GG aron al ĝia plena valideco de granda, strikte parolante malfinia nombro de devioj antaŭe, de kiu la koncerna variabloj estas derivitaj, sed kiu, kiel rimarkis antaŭe, ne malhelpas tre modera eĉ je numeron de variadoj estas trovi tre proksimumaj empiriaj konfirmo de antaŭa frazoj; kaj kiel al la sukcesa kuracado de K.-G. Almenaux konsiderinda nombro m de kopioj ĉirkaŭ kaj tial dekliniĝoj de la sama en ambaŭ flankoj de D apartenas, do vi povas ne nur tre proksimumaj konfirmo de antaŭa frazojn atendi ĉi [post anstataŭi la simpla GG per la du-kolumno], sed ankaŭ trovita. Dume, fari la deviojn de la tn. Vera valoroj, te konsistanta el malfinia m daŭrigo, aŭ tn. eraron, kiun, laŭ la grandeco de la finia m al ambaŭ flankoj kaj m ' kaj m , en aparta ankoraŭ restas post ĉiu paĝo, tamen substanca plenumo; kaj aludas al tio kelkfoje tn. probabla eraro, foje la korektojn al la determino de finiaj m depende de la eraro ŝanĝi la veran valoron indiferenta kaj hazarde en pozitiva aŭ negativa aŭ en certa direkto al unu de la grandeco de la m dependent valoro estas pligrandigi aŭ ŝrumpi 3) .

3)

[La korektadon de la meznombra dekliniĝo valoroj u en § 44 raportitaj 45. la probabla eraro por union- η , q kaj w troviĝas supre § 119 komencita. Ankaŭ menciindas la probabla eraro en determini la aritmetika meznombro A de m atendas valorojn, kaj la sama w : estas metita kiam w, kiel kutime, la probabla eraro di la probabla devio de la individuaj valoroj (vidu supre. (10)) prezentas.

§ 122. [ordon nun la valideco de la duflanka GG kompare kun la antaŭe nur kiel distribuo leĝo de K.-G. testi sub-uzis simplajn GG, estas inter la observitaj kaj kalkulita surbaze de la paneloj I kaj III de VIII. Ĉapitro komparo tabloj z valoroj produktas. Ekzistas tiuj paneloj al tiaj komparoj, ĉar ili havas nur malfortajn nesimetrio kaj tiel pravigus la atendo ke unu el bezono per aplikanta la duflanka Akto avantaĝon ĉe altaj nesimetrio estos reflektitaj en plej granda mezuro.] [De la 5 redukto principoj de Tabelo I (§ 64) Mi elektos la situon E , = 368 kaj el 4 Redukto Principoj de Plate III (§ 65) la pozicio de E , = 60 kun la rimarko, ke la unua estas la relative malforta, la lasta havante la plej forta relativa malsimetrio en komparoj al la aliaj tavoloj. Por ambaŭ paneloj nun rilate al A , la valoroj t = ∆ : η

kaj poste Φ [ t ] kaj kun referenco al D p , la valoroj T ' = ∂ ' : e ′ kaj t , = ∂ , : e , kaj morgaux Φ [ t ′ ] kaj Φ [ t , ] kalkulis, kie ∆ , ∂ ' , ∂ , el A aŭ D p ĝis la respektivaj intervalo limigas al ± ½i(ne ĝis

la oni mem) etendi. Estas tiam la diferencoj inter sinsekvaj Φ valoroj, kiel λα ϕ signifi valoroj formiĝas kaj trovis ϕ [ t ] kun ½m, la ϑ [ t ' ] resp. ϑ [ t , ] kun m ' resp. m ,kreskis. En tiu maniero, la kalkulita laŭ la simplaj kaj la duflanka GG rezultan z valoroj komparis kun la observitaj valoroj tablon en la sekvaj du tabuloj. Jen la nombraj valoroj de η , e′ kaj e , difinita sen korekto al kialo, ĉar la situo de ili en la amplekso de m estas pala kaj la dezirata nivelo de precizeco: Komparo de la empiria z de tablo Mi (vertikala mezuro de la kranio) kun la teoriaj post simpla kaj duobla flankita GG E = 1 mm ; i = 5; A = 408,2; D p = 409,7; η = ; 11,1 s '= 10.4; e , = 11.9; m = 450; m ' = 210; m , = 240th oni

empiriaj z

Teoria z

Malsamoj

Petu al ni Petu al ni Ref. D Bez. A demandon.D p p demandon.A 363

-

0.5

0.5

+ 0.5

+ 0.5

368

lal

Unu

Unu

0

0

373

2

3

3

+1

+1

378

5

6

7

+1

+2

383

17

13

13

-4

-4

388

24

22.5

22.5

- 1.5

- 1.5

393

36

35.5

34.5

- 0.5

- 1.5

398

41

49

47

+8

+6

403

59

60

58

+1

-1

408

65

64

64

-1

-1

413

65

60

62

-5

-3

418

51

50

52

-1

+1

423

40

37

38

-3

-2

428

17

24

24

+7

+7

433

19

13

13

-6

-6

438

4

7

6

+3

+2

443

2

3

3

+1

+1

448

2

Unu

Unu

-1

-1

453

-

0.5

0.5

+ 0.5

+ 0.5

Sum

450

450

450

46

42

Komparo de la empiria z de tablo III (rekrutoj) kun la teoriaj post simpla kaj duobla flankita GG E = 1 colo; i = 1 , A = 71,75, D p = 71,99; Ρ = 2,04 E ′ = 1,92; e , = 2.16, m = 2.047 m ' = 963 , 5; m , = 1083,5. oni empiriaj z

teoria z

Malsamoj

Petu al ni Petu al ni Petu al ni Petu al ni demandon.A demandon.D p demandon.A demandon.D p 60

Unu

-

-

-l

-1

61

0

-

-

0

0

62

0

-

0.5

0

+ 0.5

63

0

Unu

1.5

+1

+ 1.5

64

2

3.5

4

+ 1.5

+2

65

15.5

10

12

- 5.5

- 3.5

66

26

26

28

0

+2

67

54

58

59

+4

+5

68

108

110

108

+2

0

69

172

179

174

+7

+2

70

253

252

243

-1

- 10

71

290

304

298

+ 14

+8

72

330,5

315

318

- 15,5

- 12.5

73

296

282

291

- 14

-5

74

223,5

217

226

- 6.5

+ 2.5

75

142

143

145,5

+1

+ 3.5

76

75

81

80,5

+6

+ 5.5

77

38

40

37

+2

-1

78

13

17

15

+4

+2

79

3.5

6

5

+ 2.5

+ 1.5

80

2

2

Unu

0

-1

81

Unu

0.5

-

- 0.5

-1

82

0.5

-

-

- 0.5

- 0.5

83

0.5

-

-

- 0.5

- 0.5

2.047

2.047

90

72

Sum 2.047

Kiel vi povas vidi, la tuta sumo de la deviojn inter observitaj kaj kalkulitaj valoroj, kiuj en absoluta valoro en ambaŭ tabuloj estas prenita de malgranda por la duflanka juro por la simpla, speciale se la diferenco por la unua komparo tablo jam estas bagatela. Kio falas sed pli signifa estas la plej granda fideleco, kiu estas atingita per la duflanka leĝo kompare al simpla en la prezento de la kerno de ambaŭ paneloj, la Endabteilungen malo.] [Parenteze, la komparo montras z valorojn de la duflanka leĝon kun la responda z valorojn de la simplan leĝon en ambaŭ kazoj konsekvence ke la de tablo centro por kreskanta de tiuj unuaj grandaj kaj tiam pli malgranda pro malkreskanta de tiuj unuaj malgrandaj kaj poste grandaj kiel ili estas. La kialo por ĉi kuŝas en la du paneloj komunan direkton de nesimetrio, kaj tiuj kvocientoj estus nur renversi se la nesimetrio ricevus la kontraŭa direkto.]

Jarcento. La sumo Act kaj la Supplementarverfahren.

§ 123. Ĝis nun, la GG, kiom mi scias, nur por determini la relativa aŭ absoluta nombro da devioj ∆ de A estis uzita inter donitaj limoj de devio; sed ĝi povas esti asociita kun ĝi, kaj kiel ia korolario ankaŭ Formuloj por la relativa kaj absoluta sumo de la devioj de A inter donitaj limoj de devio disvolvi, kiu, kiel la formuloj bez. Tiel longe kiel la GG restos ĉiam valida kaj aplikebla kune por la reciproka devioj, tiel simetria W. devioj bez. A ekzistas; sed denove, prenu la kazon de nesimetria W. post la du-kolumno GG validas por ajna paĝo en aparta reklamon se la devioj bez. D anstataŭ bez. A akceptas, kaj m , αδ , η , t por ĉiu paĝo en aparta respektiv per m , , ∂ , , e , , t , kaj m ' , ∂ ' , e ' , t ' anstataŭita. Sed meritas la rezultoj en rilato al la sumo de la devioj pli atento, ĉar ili ne dividas la malavantaĝo de la rezultoj pri la nombro da devioj, nur per al finia esprimo ne reciclables integralo aŭ malfinia serio, estas en la sekvo tabulated al, ĉar ili estas esprimebla en finia formo prefere ankaŭ per la Supplementarverfahren (§ 128), kio permesas esti grava, ĝi aplikas nome al la fundo aparte enkadrigeblajn la sekva

maniero. § 124. Al la sumo de la devioj ĝis ia dekliniĝo limo de la plej proksimaj valoroj al unu flanko, diras la pozitiva, tiel for kiel la limo ∂ ' determini kion la ekvivalento veras por la negativa flanko, alpreni la tuta sumo de devioj al tiu paĝo, di ∂ ' , fantazio de tiu la simpla averaĝa dekliniĝo e '= ∂ ' : m ' , supozu t = ∂ ' : e ' , de fantazio laŭ la 2 ]: tiam la sumo de la absolutaj dekliniĝoj de estas ∂ '= 0 jena regulo por exp [- t por la donita ∂ ' egala: ∂ ' (1 - exp [- t ²]) kaj la aldono de ∂ ' al ∞ kuŝantan egalaj: ∂ ' ⋅ exp [ - t ²]; la proporcia sumo al ∂ 'sed, di la antaŭa absoluta, dividita per la totala ∂ ' , kiu kun T estos skribata, egala al 1 - exp [- t 2 ] Plie, exp [- t 2 ].

Anstataŭ la absoluta kaj proporcia sumo ĝis iu limo ∂ ' determini kaj cetere povas ĉi provizo ankaŭ al certa nombro da devioj kio z ' varma, fari, kondiĉe, ke gxenerale m ' , kiel oni supozis tie , z ′ : m ' post la maniero specifita en antaŭaj t kaj inverse kiel Φ en la t - tablo troviĝas. Do, lasu z ' : m ′ donita, do ili serĉas en la t tablo la t kaj uzi ĝin en la antaŭa maniero elprenu provizo. Tiurilate ĉiu valoro de la unu - kolumno la dissendo panelo reale tutaj intervalo i reprezentas, en kiu sur oni skribas z - disvastiĝo valoroj, kio ni la radiuso intervalo de la demando alalvoko, tia estas la limigo supren al kiu ni elprenu devas preni tian numeron de devioj, ne estas la unu - kolumno mem, sed por la limo de la radiuso intervalo, farante ĝin al la radiuso intervalo de la najbara pli koneksa, ĉar decidita vidi. Anstataŭ resumante al donitaj limoj de D determini de ĉiu mano, unu povas ankaŭ difini la nombro de ĉiu mano, ĉar ĉiu partio inter arbitraj limoj en multa la sama vojo, per forprenante la limoj asociita al la iama provizo maniero sumoj de ĉiu alia. 125. § To exp [- t 2 ] trovi, aldonu 2 log t al 0,63778 al 1, ĉi serĉon por la nombro en la logaritma tabloj, metis gxin negative, tio estas, ili desegni sur la venonta pli alta tuta nombro kaj aldoni ĉi reen kun negativa signo aldonita; ĉi rerigardas la numeron, estas exp [- t 2 ] . Tiu kalkulo devas esti kompreneble neniu malfacilaĵo, tamen, estas vidita al esti iom ĝena, kaj por indulgi ĉiu kazo, oni povas tiam, tamen, por samdistanca t = ∆ : η aŭ por la multipliko de η kun pardoni por tiuj de ∆ : η la respondaj valoroj de

kaj poste 1 - exp [- t 2 ] entajpi kaj prenu la samdistancaj valoroj proksime sufiĉe por tiam interpoli inter ili. Jen tia tabelo kies valoroj devas kompreneble esti eĉ pli proksime unu al alia por permesi tre precizajn interpolo.

Tabelo montranta la devio sumoj de ∆ al ∞ , la Totalsummme kiel unuo leĝo

, exp [- t 2 ]

exp [- t 2 ]

exp [- t ²]

0.00

1,00000

1.00

0,72738

2.00

0,27992

0.05

0,99920

1.05

0,70403

2,05

0,26245

0,10

0,99682

1.10

0,68035

2.10

0,24568

0.15

0,99286

1.15

0,65641

2.15

0,22961

0.20

0,98735

1,20

0,63232

2,20

0,21425

0.25

0,98030

1.25

0,60813

2,25

0,19960

0.30

0,97176

1,30

0,58395

2.30

0,18566

0,35

0,96176

1,35

0,55983

2,35

0,17241

0.40

0,95034

1.40

0,53586

2.40

0,15986

0,45

0,93757

1,45

0,51210

2,45

0,14798

0.50

0,92350

1.50

0,48861

2.50

0,13677

0.55

0,90820

1,55

0,46545

2,55

0,12621

0.60

0,89173

1.60

0,44270

2,60

0,11628

0,65

0,87417

1,65

0,42038

2,65

0,10696

0.70

0,85558

1.70

0,39855

2,70

0,09823

0,75

0,83606

1.75

0,37726

2.75

0,09006

0,80

0,81569

1.80

0,35654

2,80

0,08245

0.85

0,79455

1,85

0,33641

2,85

0,07536

0.90

0,77273

1,90

0,31692

2,90

0,06877

0.95

0,75031

1,95

0,29809

2.95

0,06266

exp [- t 2 ]

exp [ - t 2 ]

exp [ - t ²]

3.00

0,05700

4.00

0,00614

5.00

0,00035

3.05

0,05176

4,05

0,00540

5,05

0,00030

3.10

0,04694

4.10

0,00474

5.10

0,00025

3.15

0,04249

4,15

0,00416

5,15

0,00022

3,20

0,03841

4,20

0,00364

5,20

0,00018

3,25

0,03466

4,25

0,00318

5.25

0,00015

3,30

0,03123

4,30

0,00278

5.30

0,00013

3,35

0,02809

4,35

0,00242

5:35

0,00011

3,40

0,02523

4,40

0,00211

5,40

0,00009

3:45

0,02263

4,45

0,00183

5,45

0,00008

3,50

0,02026

4,50

0,00159

5,50

0,00007

3.55

0,01811

4,55

0,00137

5,55

0,00006

3,60

0,01616

4,60

0,00119

5,60

0,00005

3.65

0,01440

4,65

0,00103

5,65

0,00004

3,70

0,01281

4,70

0,00088

5,70

0,00003

3.75

0,01138

4,75

0,00076

5,75

0,00003

3,80

0,01009

4,80

0,00065

5,80

0,00002

3,85

0,00893

4,85

0,00056

5,85

0,00002

3; 90

0,00790

4,90

0,00048

5,90

0,00002

3,95

0,00697

4,95

0,00041

5.95

0,00001

6.00

0,00001

6,15

0,00001

6,20 0,00000 § 126. La derivaĵo de la sumo de la leĝo kiel funkcio de A al GG estas tiu simpla. Post la simpla GG ambaŭ flankoj kune prenitaj absoluta nombro da devioj inter estas t = 0 kaj valoro donita de t = ∆ : η : ; mallonga m Φ [ t ]. (1) Havi la respondan sumon, vi havas la antaŭan valoron sub la integrala signo kun ∆ multobligi, kio estas: , (2) Tamen, ekde t = ∆ : η , do ∆ = t η por ∆ en lasta integralo:

, oni havas por anstataŭo de tiu valoro

, (3) La ĝenerala integralo de 2 ∫ t exp [- t ²] dt estas kun respekto kiun TDT = d t 2 , integrita en finia formo, nome egalaj - exp [- t 2 ] kaj konsekvence inter la limoj t = 0 kaj t = t egalas al (1 - exp [- t 2 ]), kiu kun m η = αδ multiplikita, estas: ∆ (1 - exp [- t ²]), (4) kiel la sumo de ∆ inter t = 0 kaj donita t. Estu Baldaŭ 1- exp [- t ²] = T (5) enkadrigeblajn tiel αδ ⋅ T (6) La bezonata valoro. Nun estas esprimita en malfinia serio: (7) ĝi akiras en tre malgranda t di ∆ : η estas sufiĉa por konservi la unuaj du terminoj, kiuj en tre malgranda t estas rimarkinde: αδ ⋅ T = t ² ⋅ δ . (8) En la kazo de malsimetrio havas de D anstataŭ A eliri kaj apliki la du kolumnoj GG, d, i, anstataŭ πΚ agordi ∂ ' aŭ ∂ , kaj t ĉiu flanko egale de e ′ aŭ e , devas dependi, kiel antaŭe, por η . § 127. Por kompari kun observado deklaroj, estas sendube, la devio sumo mem por determini al donitaj limoj. Nun koncernas empiriaj determino de entute ∂ ĉiu flanko (laŭ § 74): ∂ , = m , D - ℜ oni , ; ∂ ' = ∑ a '- m ′ D ; (9) Formuloj por la determino supren al donita limo ∂ , aŭ ∂ ' ŝanĝo ĉiu paĝo nur tiom, kiom sub m , kaj m ' ne plu estas la totalo de la devio valoroj de ĉiu flanko, sed nur la devio nombroj supren al tiu limo, kaj ∑ al , ,  oni ' ne la totalo de ĉirkaŭ ĉiu flanko, sed kompreni denove nur supren al la specifa limo estas, kion ni anstataŭ simple signifi la respektivaj valoroj kun du etaj strekoj supre kaj sube, kun respekto al la totalo kun iom strekoj. Se D en ĝin ĝenerale falas ene certa intervalo, estas la parto de m ' , m " , ∑ oni " , ℜ oni " kiuj falas en tiun intervalo, kiel antaŭe (§ 72 u. 73) asertis, difinita per interpolo , dum la cetera parto estas donita per la observado mem. Ni ilustri ĉi tion kun la panelo mi de 450 kranioj. [Por la redukto pozicio E , = 368

(§ 64) falas D p = 409,7 en la intervalo de 405,5 ĝis 410,5. Tie estas tiel oni 0 = 408; z 0 = 65; i = 5;g 1 = 405.5; x = 4,2, kaj ni ricevi la de D p alveni ĝis la unua

intervalo randaj 405,5 ∂ " , por di y D p - Y, kie Y estas la numero, kaj Y indikas la rezulton de la engaĝiĝo intervalo, laŭ la formuloj (13) kaj (8) de la ĉapitro IX. y = ξ 65 = 55, Y = 55 ⋅ 407,6; yd

p

- Y = 55 ⋅ 2,1 = 116

Laŭe, la sekva tabelo donas komparo inter teorio kaj eksperimento por la malsupra devio sumoj de la tablo mi: Komparo de empiria ∂ " kun la teoriaj por tablo Mi (vertikala mezuro de la kranio). E = 1 mm; i = 5; D p = 409,7 s , = 11.9; ∂ , = 2840th ∂"

∂" empir.

theor.

Malsamoj

∂":∂, empir.

Theor.

Malsamoj

0 al 4.2 116

111

-5

0.041

0.039

- 0,002

"9.2

511

491

- 20

0.180

0,173

- 0,007

"14.2

991

1.034

+43

0.349

0,364

+ 0.015

"19.2

1.592

1.599

+7

0.561

0,563

+ 0,002

"24.2

2.113

2.079

- 34

0,744

0,732

- 0,012

"29.2

2.566

2.423

- 143

0,904

0,853

- 0,051

"34.2

2.725

2.636

- 89

0,960

0,928

- 0,032

"39.2

2.798

2.749

- 50

0.982

0,968

- 0,014

"44,2

2.840

2.806

- 34

1000

0,988

- 0,012

Vidos, per kiu la absoluta kaj relativa devio alproksimiĝo sumoj kiel ili portu la panelo estas reprezentitaj de la sumo de leĝo. Ĝi devas esti prenita en konsidero ke la empiria valoroj, supozante uniforma distribuo de unu resp. ∂ estis determinitaj en ĉiu intervalo, dum la teoria kalkulo, la supozo estas ke la distribuo estas konsekvenca kun la Baza Leĝo ene la intervaloj. ] § 128. Pliaj. La Supplementarverfahren. Se, kiel estas kutimo, en dissendo panelo simple la nombro, sed ne la sumo tuta de a, kiu pasis kaj fali sube certa valoro, nur simple la Vorzahl v kaj Nachzahl n , sed ne la VorsummeV kaj Nachsumme N estas donita, povas ja esti C , sed nek A nek D' p akiris rekte, nek la devio funkcioj kun respekto al tiuj valoroj, do

neniu distribuo komunikaĵo estos ebla. Dume vi povas kiel sekvas, kvankam iom peniga, metodo kiu nomas la Supplementarverfahren, iru. Determini anstataŭ D p prefere D i , kiu kiel regulon de D p tiom malmulte diferencis, por esti anstataŭigita por ĝi povas, komence lasas konsidero de v, V, N, N en paĝo, sed determinis la ankoraŭ nekompleta devio nombroj m " , m " kaj devio sumoj ∂ " , ∂ " laŭ sciata metodo simple akraj de la fluanta partoj de la panelo. Tamen, ĝi ankaŭ determinas la tuta devio nombroj m , = m " + v kaj m ' = m ' + n , morgaux v: m , kaj n : m '. Tiuj valoroj aparteno povas esti vidita en la sekva tabelo valorojn αλ trovaĵo, la modo de ŝtono poste indikis estas, por la tablo sed devus, almenaŭ por iuj valoroj, ili indulgis la penon de ŝtono. La tablo estas nur por malgrandaj valoroj v: m , kaj n: m ′ etenditaj, kiel ĝi estas en la plimulto de kazoj malproksime estas ĝuste tiaj; kie la tablo ne estas sufiĉa, ĝi havas ονι povas esti kalkulita rekte. Ekde nun trovi la plenan kvanton de la malsupra kaj supra devio de D i kiel sekvas: ,

. (10)

Poste 1) : ,

; , (11)

1)

[De ĉi antaŭsupozas valideco de la du kolumnoj GG kun respekto al D i la ekzisto de la proporcia leĝo: e ' : e , = m ': m , havas la konsekvencon eble rilate al la fakto anstataŭ la antaŭa, aplikebla sen konsidero al tiu leĝo formulo ankaŭ rekte: A = D i + e '- e , havas inklinon, kiu kompare kun la supre derivaĵo de A donas indikon de la sekureco de la determino].

Kelkaj el la nombraj valoroj v : m , , n : m ' responda sumo de frakciaj valoroj δε la devioj de ĉiu flanko kun respekto al D.

ονι 0,1626

0,37726

0,1105

0,27992

0,0726

0,19960

0,0461

0,13677

0,0282

0,09006

0,0167

0,05700

0,0095

0,03466

0,0052

0,02026

0,0028

0,01138

0,0014

0,00614

0,0007

0,00319

0,0003

0,00159

0,0002

0,00076

0,0001

0,00035

La kalkulo de υνυ okazante kiel tiu: Viro penante m ": m , aŭ m ': m ' , kiom ĝi estas negativa aŭ pozitiva flanko, Φ [ t ] prenita, la valoro de t kaj supozu υνυ = exp [- t ²] . Tiu provizo maniero dependas ke por ĉiu flanko de la devioj de D i tenas la simpla GG laŭ la nombro kaj signifas devio en aparta trovis ĉi paĝon por esti valida, mallonga statuiert modifitan GG por la totalo, kaj pendigis la bonaj en la conmutación principo evoluinta. [La tri valoroj: 1) la relativa nombro de devioj, 2) la relativan kvanton de la devioj, 3) la rilatumo de la diferenco mem, al kiu unu el D i de la relativa nombro kaj sumo estas determinitaj, kaj de la meznombra dekliniĝo havas tian dependecon sur ĉiu alia, kiu ĉiuj du povas esti kalkulita de la tria. Estas nome pro la GG dum la devioj de artikolo, ekzemple, la pozitiva: ;

;

; (12)

kie m ' kaj ∂ ' imagi la tuteca nombro kaj sumo de la devioj de ĉi tiu paĝo, ∂ " Sed la diferenco estas, ĝis kiu la nekompleta nombro m " kaj la nekompleta sum ∂ '' esti etendita. Eble tial, la maniero indikita supre por m ': m ' resp. m ': m , tra la mediacio de t la valoro de ∂ '': ∂ ' respektive. ∂ " : ∂ , kalkulitaj, kaj de tiu, se ∂ " respektive. ∂ " troviĝas empirie, ∂ 'respektive. ∂ , estas difinita per (10).] Ilustri ke provizo al specifa ekzemploj, tiel estas en Quetelet tablo de la franca rekrutoj 2) v = 28 620; n = 2490; m = 100 000th [Nun D i = 1,6273 m, te m , = 55 951; m '= 44 049; m": m : = 0,48848; m ': m '= 0,94347; tiam el la t - tablo unua se t

= 0,46420 kaj 1 - exp [- t 2 ] = 0,19385; dua se t = 1,34843 kaj 1 - exp [- t 2 ] = 0,83769. Konsekvence, ni akiri de (10) la tuta sumo ∂ , = 3740,5; ∂ '= 2410,7, ĉar ∂ " = 725,1 kaj ∂ " = 2019,4. Fine, ĝi sekvas en virto de (11) e , = ; 0,0669 e '= 0,0547; A = 1,6140. Ĝi estas tiel D - A = 0,0133, dum e , - e ' = 0,0122; ambaŭ valoroj devus esti egala al unu la alian, sed ŝi aparte de ĝi havas sian kialon ke la eligo valoro D i de la proporcia certaj D p diferencas iomete. Quetelet mem, kiuj preteriras taksanta komparo de la observita probablo valorojn kun la teoriajn valorojn de lia probablo tablo starigi dissendo interpretitaj panelo, diras: "La taille moyenne est de 1,62 m environ"].

2)

[Lettres suda la théorie de probabilités, p. 401. "talio Conscrits francais".]

Oni povus pensi, ke eĉ en kazoj kie plena aro ekzistas, la observitaj valoroj sed eksternormaj estas malsupren tro malgranda, kiel estas la kazo kun la Leipzig kaj Anna Berger rekrutoj dimensioj, vi nur Supplementarverfahren sur la alta parto de la serio: sed ankoraŭ sur la sama flanko de D estas, devas apliki ∂ , por atingi kion malsupren estas ausente aŭ adaptita al la efektoj de la anomalio, kvazaŭ la normala rilato inter nombro kaj grandeco de la devioj, kio estas supre antaŭsupozas ankaŭ prezentis al la malsupra fino. Sed tio ne estas la kazo, sed eble kun la sola iom atendi de la Supplementarverfahren utilan rezulton kiam la ekskluditaj en la ŝtono de la malsupra vico, kiun b varmega, ankaŭ kutime provizita kiel la solida en la ŝtono, kiu estas pli varma. Fakte, ni supozas ke la proporcia nombro de devioj de certaj devio valorojn al la fino, te en partoj b, estis tro granda, do estas la relativa nombro supre, en partoj de, esti nenormale tro malgranda; kiam Supplementarverfahren sed metas vin supozi ke ĝi estis normala, kio kontraŭdiras sin. Sekve, por akiri eĉ, sed se oni agas Supplementarverfahren kun tia nenormala vicoj al absurdaj konkludoj. Kompreneble, la valoro akirita rekte reduktita en tia serio por la Supplementarverfahren ∂ , kaj pliigas la valoron de A. - Do mi havas ĉe la Leipzig grupo kiel unu parto prenita de la negativa flanko de D = 69,71 al 66,5 rangoj, kiel b fare de tiam, ĝis la fino, kie vi povas memori (laŭ § 15) ke 66 estas la valoro sub kiu falas sub la duagrada. La derivaĵo de la totalo valoro de ∂ , estis 9935, la post-derivita Supplementarverfahren 9097, substance egala al valoroj de ∂ '= kio sekvas 9070, de la konsiderita normala pozitivaj partoj de la serio. La totalo de la serio rekte de la derivita valoro de A estis 69,62, la post Supplementarverfahren gajnis 69,70, tial la valorojn D substance egalaj. Ĉu nun sed D vere signifas, do ankaŭ la centra valoro koincidi kun ĝi, do m ' = m , esti, dum m , = 4257; m ' = estas 4145.

Jarcento. La malsimetrio leĝoj.

§ 129. [En la antaŭaj du ĉapitrojn, la GG estis tiom multe evoluinta ke restas utila ilo por la ŝtono de la dissendo K.-G. tiel kiel en substanca simetrio kun signifa nesimetrio de la devioj de Uzo. Nun, sperto montras, ke fakte la gaŭsa leĝo de eraro je malaltaj fluctuación de la individuaj valoroj estas la vera instruo de dissendo pri ĝia meznombro, kaj ke eĉ kun malforta nesimetrio, kiam estas dubinde, ĉu nur malordo esencaj simetrio aŭ signifa malsimetrio Nuntempe, la duflanka leĝo donas avantaĝojn al la simplaj leĝoj kontraŭ, do vi povas duflanka kiel GG estas pruvanta mem sufiĉa distribuo leĝo de K.-G. kun malforta proporcia variado. Ĉi tiu fundamenta leĝo de dissendo por K.-G. tiam bazita nur sur la sperto kaj ne bezonas teorian pravigon. Tial restas de la empiria vidpunkto, nur ankoraŭ la taskon derivi la antaŭe menciita preliminar en naturo (en la kvina ĉapitro.) Specialaj leĝoj signife nesimetria dissendo kiel sekvoj de la Baza Leĝo. [Tamen, se ĉi Baza Leĝo estas apogita bone per la sperto, do estas verŝajne de intereso, teoriaj postuloj kiel la K.-G. disvolvi por establi la duflanka GG en simila maniero kiel ĝi estas farita por la simpla leĝo en la teorio de eraroj, teorie. Tiu estos farita en la aldonoj al tiu ĉapitro por derivi la specialajn leĝojn.] § 130. [La specialaj leĝoj signife nesimetria dissendo falas en du grupojn. La unua enhavas dispozicioj de la komenca valoro, laŭ kiu la lasta 1.la plej densa valoro, te la maksimumo por kio 2.estas la prononcita en la proporcia proprieto leĝoj. La dua grupo estas rilatoj inter la ĉefaj valoroj, la aritmetika meznombro valoroj de A , la centra valoroj de C kaj la plej proksimaj valoroj D, tiel determinis la distancoj de tiuj valoroj kaj ilia relativa pozicio teorie kaj propraĵoj de la A kaj D estas asociitaj devio figuroj disvolvita 1) .] 1)

[Krom tiuj leĝoj, la leĝoj estis ekstrema en § 33 ankaŭ listigitaj. Tamen, la sama havas ĝuste tiel en simetrio ol nesimetrio de devio valoroj estas validaj kaj sekve neniu leĝoj signife nesimetria dissendo. Ĉar ili ankaŭ elkovi pli detalajn diskutojn, do ili estas submetitaj al speciala traktado en la sekva ĉapitro.] [Por la derivadon de tiuj leĝoj estas la duflanka GG estos bazita, kiu alvenos al la sekva formo kiel leĝo de divido de kopioj de K.-G .:

, (1) Signifas ĉi tie, kiel kutime, m ′ kaj m , la numeroj de supre kaj malsupre baza linio D lokita devioj, ∂ ' kaj ∂ , kiun iliaj absolutaj valoroj por prenita distancoj la devioj de D , h ' kaj h, de fine la reciprokaj valoroj e '

kaj e ,

kie e

' kaj e , la averaĝa valorojn de ∂ ' kaj ∂ , estas. Ĝi celas eligo valoro D ne aplikas al la komenco kiel la plej densa valoro ankoraŭ kiel la indikita de la proporcia valoro leĝo, ĉar ambaŭ propraĵoj estas esti pruvita. Prefere, ĝi estas D esti estimita kiel komence arbitre elektita komenca valoro, kiu devas esti pruvita nur en virto de la leĝo (1) kiel mizerulo kun tiuj du propraĵoj valoro. Tamen ĝi devas rimarki ke ζ 'kaj ζ , signifanta ne nombroj, sed nur al la geometria interpretado ĉe ∂ ' respektive. ∂, penso de kiel abscissae responda al la lasta perpendikulara ordinatoj de la dissendo leĝo. La nombroj de variacioj, tamen ĉiam raportas intervaloj kaj estas reprezentita de surfaco strio, tiel ke la ekvacioj z ' = ζ ′ d ∂ ' ; z , = ζ , d ∂ , (2) specifi kiom la deviojn (1) Laŭ leĝo inter la malfinie proksime limojn ∂ ' kaj ∂ '+ d ∂ ' respektive. ∂ , kaj ∂ , + d ∂ , la areo enfermita per la lasta intervalo de grandeco d ∂ 'respektive. d ∂ , falas. Responde, la W. determinas W ′ kaj W , kiuj devion inter la specifita limoj povas esti trovitaj. Vi estos:

(3) raportita.] [Per la ekvacioj (1), por iu ajn finia valoro de ∂ ' kaj ∂ , la responda valoro de ζ 'kaj ζ , kaj sekve ankaŭ la responda valoro de z 'kaj z , aŭ W ′ kaj W , estas determinita en ambigua maniero , Por la eligo valoro mem, tamen, la devio valoroj ∂ ' = 0 kaj ∂ , = 0 apartenas, ne havas ĉi unikeco, krom ke h ' m ' = h , m , aŭ

(4)

Cxar gxi estas por tiu valoro: ,

(5)

tial kontinua transiro inter la du kurboj, kiuj reprezentas la ekvacioj (1), fakte, ĝi okazas nur kiam la kondiĉo ekvacio (4). Sed ke tiu kondiĉo ekvacio devas nepre plenumigxos, estas evidenta de la sekva konsidero.] [Ne komprenas ke intervalo de donita amplekso kaj donita situo nur povas aparteni al iu nombro da devioj. Ĉi tio havas la konsekvencon ke eĉ malfinie malgrandaj intervaloj, kiu estas al esti konsiderata kiel la limigo de finia intervalo, la samon nombro devas veni, povas esti vidita en la supra aŭ etendante en la malsupra parto de la distribuo panelo intervalo kiel la limeso de. Sed la eligo valoro ζ ' malsama ζ , do la nombro de eraroj dum la menciita eligo valoro asociita intervalo dependas sur ĉu la

lasta fare kiu celas atingon supre aŭ fare de la kuŝanta malsupre baza linio devioj. Ĉar tio ne estas permesita, do devas ζ '= ζ , kaj tiel estos la kondiĉo ekvacio (4) estas renkontita.] [Untriftig ĝin, la kontraŭ-argumento estas ke tiom vera por la numeroj, sed ne por la W. de la devioj sukcesis la unikeco estus. Ĉar la probablo reguloj (3) rilati al ĉiu flanko de la devioj speciale sen preni en konsideron la alia flanko aŭ por esti prenita de li en tuŝi. Ĉu vi je reciproke konsiderita kune determinas la W., tiel devas la sama en la tuta nombro m = m ′+ m , la devioj raporti, kaj estas meti tiam:

(6) tiel ke, kiel ĝi devas esti, por ∂ '= ∂ , = 0, la unikeco de la verŝajneco determino surbaze de (4) estas ricevita.] [Estas tiel en preparante la dissendo leĝo (1) La kondiĉo ekvacio (4) por esti konektita. Tiu estas nur la eligo valorojn de la plenumo de la proporcia leĝo e ' : e , = m ': m , (7) bezonata. Samtempe, ĉi tiu valoro estas rekonita kiel la plej densa valoro, ĉar ambaŭ ζ ' kaj ζ , pro la nula valoro de la devio grandeco ∂ ' kaj ∂ , atingas la maksimumon.] [Por ilustri ĉi distribuo juro servu la sekvaj du kurboj, la unua de kiuj la kurso de la supre D kuŝantan valoroj kun indiko de la probabla kaj mezumo devioj w = DW ; e '= DE' ; q = DQ ; la dua la historio de ambaŭ flankoj de D kuŝantan valoroj indikante la du ĉefajn valorojn A kaj C krom D kaj la du simplaj meznombro devioj e ' = DE ' ; e , = DE , enkondukas okuloj.

Oni notu ke la ordinato relativaj valoroj enkondukita de la loko de la valoroj de ζ 'kaj ζ , la formulo (1) per 2 h ' m '= 2 h , m , dividita valoroj ζ ' : 2 h ' m ' kaj ζ , : 2 h , m ,agorditaj. Estis plu h '= 1, h , = 2 / 3 estis adoptita. Sekve, la maksimuma valoro de DB en ambaŭ kurboj egalas al 1 :

; ankaŭ:

e ′ : e , = 2 : 3; e ′ = 0,564; e , = 0,846; D - A = 0,282;

D - C = 0,222; . La unuo estas egala al 5,6 cm, dum la dua egalas al 3,2 cm por la unua kurbo.] § 131. [Nur escepte estas la nombro m ' kaj m , supre kaj malsupre baza linio D lokos devioj egalaj inter aliaj. En tiu escepta kazo la mezala estas C kaj la aritmetika meznombro deA kun D kombinitaj. Cxar gxi estas m '= m , tiel ke la centra valoro karakterizi kondiĉo estas kontentigita; de la egaleco de m ' kaj m , sed daŭrigas sekvi pro proporcia leĝo kiu ankaŭe '= e , kaj tial m ' e '= m , e , . Tio signifas, ke la reciproka devio sumoj estas egalaj unu al la alia, per kiu la decidita estas aritmetika meznombro.]

[Tamen, kiel devos aperi en la regulo, m ' de m , malsamaj, do la du ĉefaj valoroj estas A kaj C Neniam D kombinitaj, kaj ĝi povas esti ilia distancoj de D de la GG derivita kiel sekvas.] [Ni signifi la plej granda de la du nombroj m ' kaj m , de m ', la plej malgranda de m ' kaj karakterizi la sur flanko de m ' valoroj kuŝantan ∂ , e , h kaj t akordas kun la pli frua (§ 33) adoptis provizoj . Kaj per du malgrandaj batoj super la centra valoro estas C serĉi ol la valoro kiun la asocioj kun D difinas intervalon ½ ( m " m " enhavas) devioj, cxar estas: (8) por ke supre kaj malsupre la certa speco de valoro devioj estas la samo kiel estas peti la centra valoro. Sed de la dissendo leĝo sekvas se γ = C - D distanco valoroj de C kaj D indikas sendistinge de ilia relativa pozicioj: (9) aŭ, se h " ∂ ′ '= t; h " γ = t " estas aro: , (10) Tiel oni trovas kun respekto, ke h " = e "

,

C - D = γ = T "e"

, (11)

kie ĉu γ kalkuli rekte de (9) aŭ t " per la t tablo surbaze de (10) por determini kiam tiu valoro estas esti

mallonga Φ " apartenas.]

[La distanco C - D estas do esenca al la kvociento de ( m '- m " ) : m '' dependa. Se la lasta estas nula, do ankaŭ γ egalas al nulo, kaj C falas, kiel jam dirite, kun D kune. Tamen, ĉi tiu rilatumo estas ne egala al nulo, sed probable sufiĉe malgranda tiel ke lia dua potenco povas esti neglektitaj, do ĝi estas permesita, Φ [ t ' ] kiel la grandeco de la sama ordo aproksimita per: aŭ

(12)

ĉeestanta kaj do: (13) aŭ:

(14) al loko. Aliflanke atingita C - D al la maksimuma valoro kiam ( m '- m " ) : m "prenas la valoron 1, tio estas, kiam m ' = 0 kaj m ' = m , tio estas, kiam ĉiu de la devioj sur sama flanko de la komenca valoro . situas, kaj la malsimetrio konsekvence fariĝas malfinie grandaj, estas en tiu limiganta okazo de (10) la simpla ekvacio: (15) por ke t '= w: e " , kie w estas la probabla valoro de la varianco sub § 119 egalaj 0,845347 ⋅ e " devus esti metita por la distanco. C - D akiras tiel la ekvacio: C - D = w = 0.845347 ⋅ e . "] (16) [Ĉi provizo de C - D estas ankaŭ en la ĝenerala kazo (11) kiel en la du limiganta kazoj (14) kaj (16) tute bazita sur la duflanka GG kiel dissendo leĝo. Estos la empiria determino de tiu distanco distribuo prezentitaj en tabelo, la plej facile por rekta kalkulo de ĉirkaŭ C kaj A per la ekvacio (26) aŭ (29) de la XI. Ĉapitro estas farita, donu ritmo malsama teoria determino valoro trovis tie ĝenerale. Ĝi diferencas koncerne al la distanco A - D inter la aritmetika meznombro valorojn A kaj la eligo valorojn D, ekde la formado de la formuloj por tiu distanco nure sur la proprietoj de A kaj D estas bazita, kiu ankaŭ estas la empiria bazo por kalkulo, dum por uzo de la GG neniu bezono ekestas.] [Unu Notice nome, ke la pli granda de la du devio sumoj ∂ ' kaj ∂ , kiel rezulto de la proporcia leĝo sur la sama flanko de D povas trovi en la plej granda de la du devio figuroj, nome m estas "serĉi, post kiu la plej granda de la du sumoj de ∂ " , la plej malgranda de ∂ " nomata, do vi povas agordi: ∂ "= ∑ oni "- m "D ∂ " = m "D - ∑ oni " . (17) Ĝi sekvas por subtraho: ∂ "- ∂ " =  oni "+ ∑ estas "- ( m '+ m " ) D =  a - Md , kaj, post divido per m , konsiderante ke: . la ekvacio: (18) sed la posedaĵo de D kontentigi la proporcia leĝo, ankoraŭ ne konsideris. Por tiu celo ni metas en (18):

∂ "= m "e" ; ∂ " = m "e " aŭ, kion estas lin sama, ĉar m '= m - m ' kaj m ' = m - m " : ∂ "= mi" - m "e '' ; ∂ " mi = " - m "e " . Oni tiel alvenas al la ekvacio: (19) en kiu, laŭ la proporcia leĝoj: m ' e '' - m "e " = 0 Tiel, ke fine A - D = e "- e " (20) rezultoj, rilato kiu estas jam en la XI. Ĉap. estis starigita, ĉar ĝi estas la ekspluatado de la proprietoj de D p agis en la interesoj de lia determino de la empirie donita tabelo valoroj.] [Pri la proporcia leĝoj: e "- e " = ( m '- m ' )

,

Tiel, la ekvacio (20) en la formo: (21) aŭ, se kiel supre:

estas metita en la formo: A - D = 2 Φ ' ⋅ e " (22) alkonduki.] [La determino de la distanco A - D estas tiel fakte de la ekzisto de la GG sendepende, tiel ke por ĉiu dissendo panelo, la ekvacio (20) devas ekzisti se malsama A kiel la meznombro kaj D kiel D p , di la proporcia instruo laŭ kalkulinta estis.] [Ankaŭ por A - D povas precizigi la limojn. Se m '= m ' , tio sekvas el (21) kiu ankaŭ A = D, konforme kun la rimarko jam faritaj, post kiu C kaj A samtempe kun D koincidas. Tamen, se m ' = m kaj m ' = 0, la malsimetrio estas do senfina, do estas A - D = e " (23) tial egala al la simpla averaĝa dekliniĝo, dum (16) C - D reprezentas la probabla

devio. En la okazaĵo pli, kiu ( m '- m " ) : m ′′ estas malgranda grandeco, lia dua potenco povas esti neglektitaj, tajpu la formuloj (12), (13) kaj (14) en forto, tiel ke de ( 21) aŭ (22) la ekvacio: (24) povas esti derivita.] § 132. [Bazita sur la supre determino de la distancoj C - D kaj A - D povas esti A C trovita kiel la diferenco de la du antaŭaj intervaloj, post kiu la distanco leĝoj por la tri ĉefaj valoroj de A, C kaj D en la sekva formo povas esti donita: 1) por ĉiu arbitra valoroj de m ' kaj m " , kio estas por tute arbitra grado de nesimetrio, oni laŭ la formuloj (11) kaj (20) respektive. (22): C - D = t "e" A - D = e " - e " = 2 Φ ' ⋅ e " (25) A - C = (A - D ) - (C - D) = ( 2 Φ " - t "

)e';

2) por m ' = 0 kaj m '= m di ekzisti por la kazo de malfinie grandaj nesimetrio rilatoj (16) kaj (23); Ĝi estas tiel: C - D = 0.845347 ⋅ e " A - D = e " (26) A - C = 0,154653 ⋅ e " ; 3) se ( m '- m " ) : m " malgranda grandeco donacojn ilia dua potenco povas esti neglektitaj, te kiam la malsimetrio estas tre malgranda, vi povas agordi laŭ la formuloj (14) kaj (24):

; (27) 4) en la okazo ke iu malsimetrio ĉeestas, tiaokaze m '= m , estas fine: C-D=0 A - D = 0 (28) A-C=0. Oni notu, ke, dum, kiel por la derivado de la devio A - D kaj D - C povas tuj rekoni A kaj C samtempe sur la flanko de la m " estas, sed ke nur la absolutaj valoroj

de tiuj distancoj estas difinitaj, kaj do restas malferma demando ĉu A kaj C en la pozitiva aŭ negativa direkto de D malsamas, la unua estas la kazo, tamen. m ′ > m , la lasta, kiam m , > m ' ]. § 133. [El tiu distanco leĝoj povas esti la distanco kvocientoj, kaj en aparta la π gajni leĝoj de Divido. Oni akiras: 1) por la ĝenerala okazo kie neniu kondiĉo de la grado de malsimetrio submetas:

(29) ; 2) Por la okazo de tre malforta malsimetrio:

(30) ; 3) por la kazo de malfinie grandaj malsimetrio:

(31)

, La sub 2) kaj 3) informis valoroj reprezentas la limojn inter kiuj varias la aplikeblaj reguloj por la ĝenerala kazo. En aparta, tiuj pri malforta nesimetrio rilatoj de intereso, ĉar tiu kazo la antaŭsupozas tie malgranda fluctuación de kopioj de K.-G. okazas tiel ofte ke tio estu nomataj regulon. Por tiu kialo, la rilatoj (30) kaj ricevas specialan nomo nomata π - . Leĝoj] [El la tri kvocientoj de starantaj en la unua loko estas kutime prenita en rakontas kaj do por simpleco de speciala. Literojn, nome p referita. Oni do atendi ke p aŭ ( C - D ) : ( A - D ) estas ne malpli ol 0,785 kaj ne estas pli granda ol 0,845, wofern ne interferir malregulaĵojn la paso de empiria valorojn

de distribuo panelo kaj la interkonsento kun la teorio, la estas grava nur por la supre leĝaro afekcias.] § 134. [Tio C kaj A sur la sama flanko de D mensogo, estis jam rimarkis; sed ke C inter A kaj D estas evidenta de la sekvaj klarigo.] [Laŭ formulo (29) estas sufiĉe ĝenerala: (32) kie t " al la Φ " en la t - asociita valoro tablo. Oni konsideras nun ke Φ ' povas nur reprezenti valorojn inter 0 kaj ½, ĉar . kiel rigardo en la t - tablo kiu konsekvence t "< Φ ", (33) ĉar nur la valorojn de Φ = 0,6209 de la tri-ciferaj t valoroj pli grandaj ol la rilataj Φ - valoroj resti pli grandaj ĝis la fino de la tablo. Ankaŭ, ekde: <2 kaj tiel ĉiuj pli: t ′′

<2 Φ ",

Tiel estas fakte: C - D <A -. D (34)

Ĉi tiu leĝo, laŭ kiu C estas ĉiam inter A kaj D estas nomita la organika leĝo.] [La folio leĝo havas la konsekvencon ke la nesimetrio de la devioj REF. D de la kontraŭa signo ol la devioj ref. A. Nome, ĉar koncerne al C , la reciproka devio nombroj estas egala al ĉiu alia, ne estas, por ĉiu valoro super C kontentigas la malegalecon M ' < m , kaj por ĉiu valoro sube C kontentigas la malegalecon M ' > m , . Estas tiel, se A super Clokas, μ ′ < μ , te μ '- μ , negativa. Sed tiam estas D sube C, tiel ke: m ′ > m , te m '- m , estas pozitiva.

Male, se A sube kaj D supre C estas. Ĉi malaj la nesimetrio kun respekto

al A kaj D estas nomita la inversa leĝo estas sekve emanado de la Organika Leĝo.]

[Aldono. La teoria pravigo de la duflanka GAUSS Akto.] § 135. [Ĝis nun, la duflanka GG estis pro la sperto kiel la probablo leĝo sufiĉe pruvanta mem la K.-G. posicionado. Ĉu vi nun apud la empiria provado nek teoria pravigo de tiu Akto, do havas hipotezon pri la K.-G. disvolvi ebligantaj derivadon de tiu leĝo. La preparado de tiaj hipotezoj estas pravigita de la fakto ke ili kondukas al la leĝoj esti derivita kaj sama enhavata en la burĝono. Kaj se la sperto sole decidas la precizeco de la leĝo establita, tial estas tia posta teoria pravigo komprenon pri la naturo de la K.-G. promociita.] [Unue mi sciigas ke ĝi estas sufiĉa, kiel selektitaj laŭ la proporcia leĝoj valoro D p antaŭsupozas kiel la plej probabla valoro derivi la duflanka GG same kiel en la teorio de eraroj facila GG de la supozo, ke la aritmetika meznombro estas la probabla valoro, estas konkludita. La hipotezo de la aritmetika meznombro de la eraroj en la kolektivoj teorio tiel oni supozas ke la proporcia leĝo la plej probablan valoron kun la kopioj de la K.-G. determini, tute ekvivalenta al la flanko.] [Por pruvi tion, supozu ke m kopioj de unu K.-G. ekzistas por kio specifa valoro al la proporcia leĝo D P = al 0 ekzistas. Ekzistas do m , valoroj de a, nome de 1 , oni 2 , , oni 3 ....sube D p kaj m ' valoron A , nome, A ' , A " , A " ... precipe D P , kaj ĝi ordigis la devioj de tiuj valoroj de D p = a 0 , laŭ la leĝoj de la proporcia ekvacio:

aŭ se la suba devioj de ∂ 1 , ∂ 2 . , . suprajn per ∂ ' , ∂ " , ... estas vokataj; m ' ² ∂ , + m ' ² ∂ 2 + ⋅⋅⋅ + m , 2 ∂ ' + m , 2 ∂ "+ ⋅ ⋅⋅ = 0. (35) Eble nun la W. de la devioj ∂ 1 , ∂ 2 ⋅ ⋅⋅

∂ ' , ∂ " ⋅ ⋅⋅ per ϕ ( ∂ 1 ) ϕ ( ∂ 2 ) ⋅ ⋅⋅ ϕ ( ∂ ' ), ϕ ( ∂ ") ⋅ ⋅⋅ raporti. Tiam la W. por la koincido de ĉiu estas m devioj de la produto de m W., te per: esprimita.] [Sed estas 0 la specifita suba hipotezo estas intencita por reprezenti la plej probabla valoro, ĝi devas laŭ la konataj principoj de probabloj kaj la produkto de W. por la deviojn de la valoroj afiŝita unu el oni 0 estu pli granda ol la devioj de ajna alia, de unu 0 malsamajn valorojn. Estas do

esti maksimumo. Anstataŭiganta nun por mallongeco:

tial estas do: (36) al loko.] [Ĉi tiu ekvacio devas esti konforma al la ekvacio (35) ekzisti samtempe. Alportu ŝin sekve (36) en la formo:

do estas evidente, ke: (37) kie k estas ajna konstanto. From:

sed sekvas

kaj de tiu de integriĝo: , (38) Samtempe ĝi vidas ke k devas prezenti negativan valoron se ϕ ( ∂ ) por ∂ = 0 por atingi lian maksimuman.] [Estas tiel por la sube D = oni 0 lokita devioj kiuj estas nun sendistinge

per ∂ , devus esti referita al:

(39) kie c , oni ankoraŭ ne povas determini, konstanta kaj - h , ² = ½ k m ' 2 estas. Pro la supre D = oni 0 kuŝantan devioj, tamen, la distingo de ∂ ' povas esti reprezentita, oni trovas:

(40) kie denove la determino de c 'estas ankoraŭ pritraktata dum - h ′ ² = ½k m , 2 estas]

[Fine la konstantoj c ' kaj c , por determini la W. tiu de m ' supra kaj m , malsupra devioj inter 0 kaj ĉiu A ∞ mensogoj, - starigis egala al 1 - kiel estas memevidenta. Deva do:

kaj:

esti. Tio videblas ĉar: . al:

, (41) Do fine:

(42) el la specifita valoroj por h ' kaj h , la sekvan kondiĉon: .] (42a) § 136. [En tiu rezonado de la duflanka GG povas esti perceptita kiel difekto kiun la specifita suba hipotezo de la proporcia leĝo de la hipotezo de la aritmetika meznombro eraron en la teorio de simpleco kaj malsupera evidenteco. Ĉar vi povas unue serĉi nur en la sperto de subteno por la sama, kiel ĝi estis ekde menciita en § 42 kiel fundamenta fakto de sperto, ke la K.G. determinado valoro proksima permesi koincidas sufiĉe proksime al la valoroj difinitaj de la proporcia leĝo.] [Sekve de intereso kiu alia hipotezo povas esti establita en la simpla kaj evidenta interkonsiliĝo sur la modo de origino de la K.-G. baziĝas. Por nun, kondukas al uniforma distribuo leĝo; Tamen, por la lasta permesas la determino de dense valoro, la proksimuma kontentigas la proporcia leĝoj, ekzistas ankaŭ la duflanka GG kiel alproksimiĝo al tiu uniformo leĝo. Oni tiel alvenas al la

konkludo ke la dicotomía de la dissendo leĝo, kiel de uzante GG estas kaŭzita, ne per la naturo de la K.-G. postulas, probable povas esti motivita de la bezono sed disponigi al la sekva de la hipotezo leĝo strekita komforta, kontentigante la postulojn de la kolektivoj uzi.] [Por elirigi la esencaj punktoj certe en la disvolviĝo de ĉi tiu hipotezo unue, kontraŭe al la kondiĉoj reale ekzistanta, al K.-G. kondiĉe ke la kopioj povas distingi nur malgranda nombro da samdistancaj kaj finia gradojn en grandeco. Ekzemple, kiel estas kvin notoj de grandeco, kaj la grandecoj sin laŭvice la sama: a, a + i, a mi + 2, a + 3i, 4i + A (43) esti. Tiam estas natura atribui la diferencon en la grandeco de la ludoj specialaj fortoj, ĉiu el kiuj en la kazo de lia laboro por pliigi i kreis. Ĝi do estu kvar fortojn K 1 , K 2 , K 3 , K 4akcepti, tia ke ĉiu egale bone agi kaj ne povas agi. Okazas neniu el la kvar fortojn en efikeco, tiam kopion de la grandeco de ; tuŝas nur unu el la kvar fortojn, la espécimen ekhavas la grandecon de + i ; sed agi du, tri aŭ kvar fortojn, kiel estas la grandeco de unu 2 + i, unu + 3 i aŭ a + 4 i kreis. De la W., kiu konsistas el la efekto de ĉiu forto, tiam la oftecon de apero de individuoj de donita amplekso nivelo dependos de la dissendo leĝo kaj tiel esti kaŭzita. Sukcesita nome, kiam la fortoj sendepende de unu la alian per la W. p 1, p 2 , p 3 , p 4 kaj agi laŭ la W. por la manko de lia efekto per q 1 = 1 - p 1 , q 2 = 1 - p 2 , q 3 = 1 - P 3 , q 4 = 1 - p 4 estas specifita, la sekvaj prezentoj por la W. de malsama grandeco niveloj: W [ de ] = q 1 q 2 q q 4 ; 3

W[a+i]=p1q2q3q4+q1p2q3q4+q1q2p3q4+q1q2q3p4; W[a+2i] =p1p2q3q4+p1q2p3q4+p1q2q3p4+q1p2p3q4+q1p q3p4+q1q p3p4; 2

2

W [ al + 3 i ] = p 1 p 2 p 3 q 4 + p 1 p 2 q 3 p 4 + p 1 q 2 p 3 p 4 + q 1 p 2 p 3 p 4 ; W [ a + 4 i ] = p 1 p 2 p 3 P 4 . (44) Vidos, ke simetria dissendo de la kopioj de la malsama grandeco etapoj estas nur ebla kiam z. B. p 1 + p 3 = p 2 + p 4 estas 1 aŭ kiam la apero de la efiko de ĉiu individua forto samon W. koncerne la mankon de efiko de la aliaj fortoj tie. Tiam: W[ A] = p1p2q1q2 W [ al + i ] = ( p 1 p 2 + q 1 q 2 ) ( p 1 q 2 + p 2 q 1 ) W [ oni +2 i ] = ( p 1 p 2 + q 1 q 2 ) ² ( p 1 q 2 + p 2 q 1 ) ² - 2 p 1 p 2 q 1 q 2

W [ al + 3 i ] = ( p 1 p 2 + q 1 q 2 ) ( p 1 q 2 + p 2 q 1 ) W [ oni +4 i ] = p 1 p 2 q 1 q 2 .

Ajna alia provizo de W. kondukas al nesimetria dissendo de kopioj al la malsamaj grandeco niveloj. Tio donas ekzemplon 1. p 1 = p 2 = p 3 = p 4 = p , 2. Por p 1 = p 2 = p 3 = ½, p 4= p, kie p kaj q = 1 - p de ½ malsamajn estas: 1 dua W [ de ] =

q4

1

/8q W [ al + i] =

4 pq 3

1

/ 8 (3 q + p ) W [ oni +2 i ] =

6 p km²

q2

1

/ 8 (3 q + 3 p ) W [ oni +3 i ] =

4

p3q

1

/8(q+3p) W [ oni +4 i ]

=p4

1

/8p

Tiel vi povas ĉiam specifi aliajn modojn de nesimetria dissendo kiel fakoj de la ĝenerala skemo (44), dum nur en la supre maniero, simetria dissendo eblas. Sed ĉiu el ili bazitaj en la sama maniero al la hipotezo ke kvar sendependaj de unu la alian fortoj estas ĉeestanta, ĉiu el kiuj havas certan W. por ilia efiko kaj en la okazaĵo de sia aktiveco pliigi de grandeco i produktita.] [Nun, tamen, ekzistas reale neniu K.-G., la folioj nur kvin diferenciĝas per finia kaj konstanta grandeco intervaloj apartajn stadiojn. Prefere, la kopioj disdonitaj kontinua sur la barita per la ekstremajn valorojn grandeco areo, tiel ke nenio gajnas por pliigo en la grandeco paŝoj, kie tiam anstataŭ kvin, pli granda nombro devus esti elektitaj. Sed probable lasas la grandeco gamo kiu la especímenes de K.-G. renkonti senhalte, en intervaloj de konstanta grandeco i dividi kaj determini la intervalo grandeco tia ke ene de ĉiu intervalo la dissendo de kopioj de la leĝo de dissendo povas esti supozita esti konstanta kiel unuforma kaj. Tiu estas la kazo kiam mi imagas malgranda grandeco, lia dua potenco povas esti neglektitaj en komparo kun la finia grandecoj. Do ĝi estas ankaŭ permesita por pensi kunigita al la intervalo especímenes fali en la mezo de la intervalo, tiel ke estas reciclado tiamaniere al la ideo de la grandeco stadioj kun konstanta intervaloj. La komenca ideo, tamen, estas nun ŝanĝita en kiuj la especímenes apartenas ne al la individua grandeco enscenigas sin, sed la asociita intervaloj kaj utilante grandeco etapoj nur kiel reprezentantoj de la

intervaloj.] [Konsiderante tiu modifo povas nun esti anstataŭita de senfine granda nombro de stadioj de la grandeco de la plena especímenes de K.-G. grandeco gamo, tiel ke la okazanta variabloj aparte a, a + i, a + 2 i, .... A + nek (45) estas reprezentitaj. Ĝi havas do nur estas necese meti la elektitan en la supraj ekzemploj la limigita nombro de kvar fortojn oni senfine granda nombro n antaŭsupozas ĉiu kaj alfiksi iun W. por ilia efiko al bestimmendeW por ĉiu grandeco supre nivelo de tiaj fortoj. kaj tiel akiri certan dissendo de kopioj en la tuta teritorio grandeco. Samtempe estas evidente ke tiu distribuo nur simetria se n fortoj povas resumi en paroj kaj por ĉiu paro, kies W. egala al p i kaj p k estas, p i + p k = 1. Ajna alia provizo de tiu W. kondukas al nesimetria dissendo. Sed se la lasta povas esti spurita en ilia leĝo, do ne devus hazarde iu forto agas tute arbitra W. zuerteilt esti. Povas do esti la samo W. alfiksis al ilia efiko en la intereso de la viabilidad de la matematika traktado de ĉiu forto.] [Viro kondukata al la sekva hipotezo: 1) Estas senfine granda nombro n de fortoj 2) K 1 , K 2 , ⋅⋅⋅ K n kondiĉe ke partopreni sendepende en la produktado de kopioj de K.-G sin. 2) Estas W p por la okazo kaj W. q = 1 - p de la foresto de la efiko de ĉiu individua motoro. 3) Ĉiu potenco generita en la okazaĵo de sia aktiveco pliigi i, kie i tia malgranda grandeco imagas ke ilia dua potenco povas esti neglektitaj kompare kun finia grandecoj.] 2)

[La termino "forto" estas nur por mallongeco elektita; kiel ĝi inkludas ĉiujn specialajn trajtojn, kiaj ajn ili estas, estas komprenita esti ŝanĝanta influo sur la grandeco de la kopioj de K.-G.kapablas praktiki.] [Post ĉi tiu kopio, ĉe kies generacio neniu el la n implikita fortoj, la grandeco de unu , kies W. W [ de ] = q n , dum la grandeco de ĉiuj fortoj okazi je a + nek ekestas, por kiu W [ al +nek ] = p n estas. Partopreni sed al kopioj x fortoj, do la grandeco estas la sama kiel + xi ; kaj ekde

diversaj sistemoj de ĉiu x povas esti formitaj fortojn por ĉiu sistemo sed la W.

P x ⋅ Q n-x estas donita, estas: . (46) Nun peti granda n, x kaj n - x la formuloj:

, Pro tio, ni akiras: (47) Anstataŭiganta tie PN kaj qn kiel entjeroj antaŭe, tiel ni supozas ke n per la komuna denominatoro de la frakcioj p kaj q estas dividebla, do, ke la ĝenerala publiko sekvas evoluanta ne limigita, tiel ke vi povas preni x kaj n - x kun avantaĝo PN + x kaj qn x registran, kie nun x ĉiuj pozitivaj entjeroj de 0 al + nq kaj ĉiuj nega-tive nombroj de 0 al - np devas iri tra;samtempe estas unu + xi per xi + a + PNI aŭ se a + PNI mallonga por oni 0 estas skribata kiel 0 + xi anstataŭi. Oni trovas kiel sekvas:

(48) El tio vi gajnos kun konsidero, ke: ;

La jenaj notacian formo:

(49) La sama validas dum x: PN kaj x: qn malgrandaj ol 1.] [Se tiu leĝo W. por la finia valorojn de la devioj xi de oni 0 reprezentas, tiel devas x la grandeco de la ordo de 1 : i bezonata. Estas tamen n grandeco de alta ordo, se la ekstrema deviojPNI kaj QNI kompare al la proponitaj valoroj xi estas tre granda. Tio estas vera, sed fakte, ekde la ekstrema devioj kun la numero de kopioj ambaŭflanke kreski kaj tiel, kreskas kiel preni en malfinio el la vidpunkto de la teorio. Ĝi do n kiel grandeco de la ordo de 1 : i 2 havigis. Tiam reprezentas la kvocienton x 2 : n estas finia grandeco kaj la rilatumo x n en la sama maniero kiel la kvociento x 3 : n 2 grandeco de la ordo i. Oni povas tiel, se ampleksoj de la ordo i km² kaj maksimuma ordo La seria prezento de ϕ kaj ψ estas neglektitaj, konduku la probablo leĝo (49) en la sekva simpla formo:

. aŭ: (50) kiam xi = ∆ kaj nek 2 = k estas fiksita.] [En la derivadon de tiu leĝo estis supozita ke la specimenoj de K.-G. en la mezo de unu 0 + xi estu de valoro de la nombro (45) reprezentas intervaloj kunigita penso. Tamen en la realo la kopioj distribuas senĉese ene la intervaloj, tiel ke la verŝajneca funkcio kiel kontinua funkcio de la dekliniĝo ∆ estas supozi iliaj integraloj inter la limoj de la intervaloj per W [oni 0 + ∆ estas donita]. Signifanta do la verŝajneca funkcio de w [ oni 0 + ∆ ] tiel estas:

W [a 0 + ∆ ] = ∫ w ⋅ d ∆ , aŭ koncerne la malgrandeco de grado i : = W ⋅ i. Estas do la unua intervalo centroj:

; (51) sed ekde w estas kontinua funkcio de ∆ , tia ĉi reprezento havas por ajna ∆ apliki.] [Antaŭen estas trovita de diferencialado de la maksimuma valoro de f de la ekvacio: ; aŭ (kun konsidero ke parto w ne nuliĝi, la alia parto ∆ grandeco de la ordo tie i, kaj tial i ∆ 2 estas bagatela) el: , Tiel, la plej densa valoro falas D sur: , Se ĉi tiu valoro estas elektita kiel la komenca valoro por la probablo leĝo, tio estas oni 0 = D + ½i ( q - p ); ∆ = ∂ - ½i ( q - p ), do eventuale rezultigas kiam w [ D + ∂ ] per ϕ ( ∂ ) anstataŭas:

(52) kiel la fina formo de la leĝo por esti derivita.] [Nun estas ankoraŭ por pruvi, ke la eligo valoro de D sub la Akto (52) kontentigas la proksimumaj proporcia leĝo. Por tiu celo estos: aro tia ke: , (53) Nun, se m ′ super la D preferis nombro kaj m estas la tuta numero de devioj:

,

Laŭe, la sube D preferatan nombro m , : , Ĝi ankaŭ rilatas al la supre kaj malsupre D lokita sumoj de devioj de ∂ ' kaj ∂ , tiel estas:

, Oni trovas gxin: ;

. (54)

Tiel: =

se β = ¾ πα = 2,356 αλ . (55)

En unua alproksimiĝo, oni povas do

υνυ = 1; β = 2 enkadrigeblajn por ke fakte proksimumaj: (55a) kiel la proporcia leĝo postulas.] [Aplikas sed la proporcia leĝo, do ĉu la alproksimiĝon kun la responda duflanka GG anstataŭ la uniforma probablodistribuo leĝo (52) okazas. La sama estas en la formo (6), kiu referencas al la reciproka devioj, presupposing, kiel ankaŭ la leĝo (52) enkalkulas ambaŭ la supra kaj malsupra devioj. Sekve:

, (56) Ĉi tio estas pro la devio de kalkulita figuroj kaj devio sumoj:

, (56a) Tamen, ekde la approximative valideco de la proporcia leĝo postulas ke ¾ π rondiĝas malsupren al la entjera valoro 2, do estas ankaŭ ½ π kaj 4 / 3 esti konsiderata kiel ekvivalento kaj (56b) al loko; Ankaŭ, kun la sama aŭtoritato en la reprezentado de h ' kaj h , anstataŭ ½ π - 2 / 3 tiel ¼ π kaj 2 / 3 estas difinitaj]. [Remeto de la uniformo leĝo (52) per la duflanka GG tiel havas la konsekvencon ke en loko de la membro

la membro

okazas pro la pozitivaj ∂ pozitiva, negativa ∂ ricevas negativan signon.] [Ambaŭ (52) kaj (56) provizas por p = q estas la simpla GG, kiu estas tiel ankaŭ disvolvis kiel speciala kazo de tiuj ĝeneralaj leĝoj de la hipotezo farita. Se la lasta tiu kazo adaptita de la komenco, do ĝi ne diferencas signife de la hipotezo ke Hagen 3) derivi la simpla G. G. postulis sur la eraron teorio.] 3)

[bazojn de teorio de probabloj, Berlin, 1837. 34. - La Hagen hipotezo estas: "La eraro en la rezultoj de mezuro estas la algebra sumo de malfinia nombro de elementaj eraroj ke ĉiuj estas egalaj, kaj ĉiu el kiuj eble ankaŭ iomete pozitiva aŭ negativa. ".]

[Atenton meritas, ke la nesimetrio tien de kvantoj de ordo i estas reprezentitaj. Estas do malfinie malgrandaj kiam i estas senfine malgranda. En la supre derivaĵo sed i ne senfine malgranda, sed ĝuste kiel tia malgranda kondicxe ke i 2 povas esti neglektitaj kontraŭ finia grandecoj.]

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

[Tamen ĝi devas mencii ke por la uniforma probablodistribuo leĝo en loko de la plej densa valoro de D tiel, malsama valoro povas esti selektita kiel la eligo valoro. En formo de prezento (51) estas ekzemple la aritmetika meznombro, kiu estas farita la deirpunkto de la devioj. Oni trovas nome rilate al 0 la sumoj de la reciproka devioj egala al unu la alian, tiel keoni 0 fakte la aritmetika meznombro A estas.]

Jarcento. La ekstrema leĝoj. § 137. La elementoj kutime konsiderata K.-G. inkluzivas la ekstremajn valorojn, kiuj havas la saman distribuo panelo, te la mezuro de la plej granda kaj plej malgranda kopio; Ankaŭ ĝi havas plurajn interesajn por pritrakti ĝin. Jam el nura scivolo povas zorgi pri tio, kiel granda la plej granda giganto kaj la plej malgranda nano, kiu okazis en donita lando aux tute ne, kiu estas la plej granda varmego aŭ malvarmo, ĝi pliigis la temperaturon je donita loko ĝis kaj estas enprofundigita, ktp Sed la indiko de la ekstremaj valoroj de ekzamenis objekto havas la saman sciencan valoron por kono, kontribuante la sama al la karakterizaĵoj koncerne la nombron de kopioj en kiu tiuj ekstremoj observas; Ankaŭ, la havigitaj laŭ la observitaj ekstremojn atendo inter kio limigas futura kopio estas elsercxu, preter kiuj voraussetzlich ne levigxos, inter kiuj ne enprofundigi, kelkfoje virtuale. Tiel, la plej atendita akvo nivelo de rivero determini la kvanton de protektaj embankment aŭ la alteco de plantoj sur ĝiaj bordoj, la plej atendita malvarma starigis limon por la plantado de certaj kultivaĵoj, ktp Oni devas ne forgesi nur ke la grandeco de la Ultra estas dependa sur la nombro da kopioj kiuj estas submetataj al observado, kaj se z. B. havas la altecon de rivero ne superis 100 jaroj ene grado, do vi ne povas gxin atendi ke ĝi ne devus esti en 1000 jaroj iam la kazo, kiel tiu granda atingo por la disvolviĝo de la Ultra proponas, de kiu tuj evidenta al la intereso de trovanta leĝo de la dependeco de la grandeco de la ekstremoj de la nombro da kopioj, intereso kio estas akademia kun praktikaj samtempe. Tuj havos neniun empiriaj determino de ekstremoj nur por la nombro da specioj de graveco, de kiu la determino estas farita; sed povas esti uzata kun la empiria dokumentaro por la ĝenerala dispozicio de ekstremoj kun modifita nombro. Ĝis nun, vi pretervidis tiun punkton plurfoje, dum mi ĉe pli ol unu lokoj la grandecon de la absoluta aŭ relativa devio inter la ekstremoj: E '- E , aŭ ( E 'E , ) : A, pro diversaj mmalsamaj en K. -G. estis akiritaj, uzata por komparoj de absoluta aŭ relativa variabilidad de la artikoloj en demando, pensi kion povas realigi absolute eraraj konkludoj. Tie, la Apercu ŝajnas starigis rezoni ke se vi fiksas nur la ekstremojn de granda nombro, vi povus havi, se ne absolute ebla ekstremoj, sed tiuj kiuj alproksimigas ilin tre ricevi, kaj en la foresto de aliaj Anhaltes povus esti kontentigita kun la trovita. Sed tiu supozo aproksimi _achievable_ limo de ekstremoj kun kreskanta m havas nek empirie nek teorie ion por si; sed vera estas nur du punktoj, ke la grando de ekstremoj en multe pli malgrandaj proporcioj ol la grandeco de m kreskas, sed se m estas penso leviĝanta al malfinio, ĉiam en specifiable vojo daŭre kreski. § 138. [Dume neebligas la starigo de jura rilato inter la amplekso de la ekstremoj

kaj la nombro de valoroj en kiuj okazas la ekstremoj, reprezentita ekzemple Kolombo kaj Encke de koncepto, la sekvus la ekstremoj de ajna leĝeco eskapo. ] Kolombo, post sia unua, "la geografia distribuo de simila vetero fenomenoj" demando papero 1) : deklarita "Sur la ne-periodaj ŝanĝoj de temperaturo distribuo sur la surfaco de la tero", la ekstrema devioj kiu el monata kaj jara temperaturo signifas dum donita nombro okazis jarojn ĉe malsamaj observo ejoj, intence rimarkigas: "La figuroj donitaj tie havas iujn tre arbitra, ĉar sola nekutime severa vintro aŭ tre varma somero povas eble duobligos la diferencoj decidita de longa linio de antaŭaj jaroj", rimarko kiun Ankaŭ Schmid en liaj grandaj verkoj meteorológica 2) sekvis. Simile Encke konstatis en sia traktaĵo pri la metodo de kvadrataj minimumoj 3) pro la fakto ke iu tro granda por malsukcesi en la konata Bessel eraro vicoj la ekstrema observo eraro kontraŭ la teoria postulo: "Parenteze, tiu diferenco estas facile klarigita de la fakto ke grandaj eraroj kutime nekutima asocio de adversaj efektoj antaŭsupozas, tiom ofte per staris izolita okazaĵo efektiviĝu, ke neniu teorio ili povos submeti la bekon. " 1)

Memoraĵoj de la Royal. Akademio de Sciencoj en Berlino, de la jaro 2) lernolibro de meteologio. Leipzig 1860th 3) Berlino 1848th astronomo. Jarlibro por 1834. p.249 FlgD.

Laŭe, estas fakte multe nek el teoria nek empiria esploro kaj determino de estatutario ratios de tiuj valoroj estis menciitaj, do ne nur unu truon en tiu respekto estu kompletigita per jena enketo, sed ankaŭ la fakta forigo de suspektoj, ke la ekstremaj valoroj estas absolute nenian juran cirkonstancoj, akcepti iun intereson en postulo. Tamen estas vere ke kelkfoje Extreme aŭ ekstrema devioj eble rezultos el esceptaj kaŭzoj kiuj emerĝas de la gamo de kondiĉoj sub kiu K.-G. estas konceptita kiel ekzistanta kaj subjekto de la esploro; z. B. barelo-forma ŝvelinta aŭ microcephalic kranio decidis kie estas sana kranioj. Ekstremoj estas neantaŭvidebla efektive. Sed ĉar la leĝoj strekita nur al K.-G.raportas ke kunvenas specifis la fruaj (ĉap. IV) kolonoj, do povas preskaŭ konsideri kiel indiko de ekapero de ekstremoj de la juraj rilatoj kiujn tiuj ekstremoj estas eksternorma, la unu kie ekzistas normalaj kondiĉoj, estas ekskluditaj. § 139. empirie, unu skatolon de la ŝanĝo de ekstremoj, kun la grandeco de m facile vidi en la jena maniero. Determini de la totalo de originala listo de donita m , en kiu la dimensioj estas listigitaj en hazarda ordo, la du ekstremoj de E ' kaj E , , partoj tiam sen ŝanĝi la hazarda ordo de dimensioj la tuteco de gxi en nombro egala frakcioj z. Ekzemple, se la tuta m = 1000 estus, en 10 frakcioj de m = 100, kaj nun ankaŭ determinas la ekstremoj de tiuj frakcioj. Se ne hazarde, kio sed kun granda entute - m nur la kazo

povas esti, escepte, la samaj ekstremaj jam plurfoje en la totalo, vi ne trovos en la frakciojn, sed tiuj estas mezumo nur malgrandan E 'kaj grandaj E , donu; kaj ripetiĝas ĉe ĉiu frakcio de m = 100, la metodo por ekzemplo en 10 frakcioj de m = 10 kotizoj, do kompreneble la responda sukceso okazos. Nun vi povas vidi la totalo de la dimensioj de donita m, la unua havis antaŭ li, kiel frakcio de pli granda totalo de m konsideri kaj konkludi ke, kiam pluraj tiaj frakcioj de la sama m rajtas la E ' kaj E ,ricevis de la sama, kaj la mezumo de E ' kaj E , la granda totalo de ĉiuj ekzempleroj estus superita en plus kaj minus. Eble notu, ke la E , kiu akiras de la sama frakcioj equinumerous totalo, havas iomete malsaman grandecon, kaj per si mem kiel frakcio inter aliaj equinumerous frakcioj de pli granda totalo de donita la totalo m povas konsideri, vi ankoraŭ inter La E de tiuj grandaj grupoj trovi diferencojn, tiel ke vi povas tiel ne havas unu el la donitaj m -dependent tre specifa E ' kajE , trovi; sed probable la unua loko vi povas definitive diri ke kutime en la senco enkondukita supre por la de donita m dependent E mezumo tiel kiel por plue pliigos en + kaj - perdi pezon, la granda m estas; due povas ilia variado por donita m kiel afero de necerteco pro malekvilibra contingencias kiu persvadas pli proksima ekzameno, konsideri kion reveni suben. Ni klarigas la Antaŭa al la Studentenmaßtafel 4) kun m = 2047, kies elementoj estas donita en § 65, post kio A 1 de la ĉefa panelo = 71,77; D p per redukto al mi = 1 colo sed meze de 4 tavoloj = 71 96 estas. Tamen, de la uzo de la tuta m = 2047 estus terure mallerta, mi nur uzos 360 valoroj jene. 4)

Pro la malavantaĝo de la ne-uniforma takso, kiu estas sub-rekrutoj dimensioj ajn, mi preferus esti elektinta alian ekzemplon, se mi restus Urlisten aliaj celoj kun la sama sekura pura hazardo en la sekvenco de Benchmarks por proponoj; sed povas malavantaĝo tiuj nediskutebla malavantaĝo kvocientoj, gravaj folgends nur iomete. El la originala listo, en kiu la dimensioj estas tute hazarde sekvas, la unuaj 18 dimensioj estis anoncita en lia hazarda sekvenco kaj kunigitaj en totalo de 360 mezuradojn de ĉiu de la 20 cohortes. En tio estis E ′ = 77,5, E , = 64 coloj trovita. Jen Sekva tiuj 360 mezuradojn estis en 180 frakcioj kun m dividita = 2, en kiu ĉiu kurso, la tuj mezurilon kiel E ′ , la alia kielE , okazas, kaj dividante la sumo de la rezultan E ' kaj E , kun 180 estis la meznombro E ' 73,16 kaj signifas = E , = 70,26 sukcesis; sur tonalton de 360 mezuradoj en 120 frakcioj estis mezurita kun m = 3 faritaj, la averaĝa E ' kaj E , kiu kalkulas la rezultojn, ktp estas montrataj en la jena tabelo. I. averaĝa valorojn de la supra kaj malsupra ekstremoj de n frakcioj, ĉiu kun m elementoj. m

n

E'

E,

E '- E ,

E '+ E ,

2

180

73,16

70,26

2,90

143,42

3

120

73,81

69,56

4,25

143,37

4

90

74,25

69,17

5,08

143,42

6

60

74,68

68,41

6,27

143,09

9

40

75,09

67,86

7,23

142,95

18

20

75,84

66,85

8,99

142,69

36

10

76,25

66,27

9,98

142,52

72

5

76,90

65,70

11,20

142,60

360 Unu 77,50 64,00 Tiu tablo donas lokon al la sekva observoj.

13,50

141,50

Nevarie vidas kun kreskanta m meze 'e levas, E , malkresko, el kiuj la natura konsekvenco estas ke la diferenco inter du ekstremoj E '- E , kun kreskanta m kreskas, kiel vi povas vidi, nenio malpli ol proporcie kun m kreskas per z. B. ĉe m = 2 estas egala al 2,9, kun m = 360 estas egala al 13.5. Batante eble komence ŝajnas, ke la sumo de ambaŭ ekstremojn kun kreskanta m nur tre malgrandajn ŝanĝojn; kaj ja ekzistas, krom la malgranda irregularidades en m = 4 kaj 72, kiuj devas esti konsiderataj kiel desequilibrado afero eventualaĵoj, la ŝanĝo en kontinua malkresko de E ' + E , kun kreskanta m. Tamen, ĝi devas esti komprenata tiel. Kompreneble, se E ' kun kreskanta m pliigoj, E , malgrandiĝas, ĝenerale donita la eblo kiu tiel nur kompensas, tiam kie E ' + E , kun kreskanta m restus konstanta, kazo kiu krom desequilibrado contingencias tiam atendi se la simetria devioj de la aritmetika meznombro de ambaŭ flankoj trabon. Nun la amplekso de tiaj rekrutoj, sed ĉar ili respondas al la sama sed ne tute, tiel ankaŭ respondas al la rezulto por aproksimi E '+ E , ne tute la kondiĉo de tia. De § 140. [Kvankam nun la valorojn de Tabelo mi super la kresko de la supra kaj Extreme adelgazante malsupra por kreskanta m farus ŝajnigas ili estas ne en libereco de la sekva (§ 141) strekita ekstremajn leĝojn. Ĉar ili estas derivitaj de la Baza Leĝo, kiu centras en la deviojn de la aritmetika meznombro A aŭ el dense valoroj D validas, ke la ekstrema reguloj unue la ekstrema deviojn el la komencaj valoroj kaj ne la ekstremaj valoroj de E ' kaj E , rilatas rekte. La kaŭzita de tiu diferenco en determinado maniero estas evidenta de la observo ke E 'bone sub baza linio kaj alifoje dorsflankita E , povas kuŝi sur gxi, kaj ke tiam la devio de tiu ekstrema, la eligo valoroj ne estas ambaŭ la maksimuma valoro, sed la minimuma valoro de la okazanta reprezentas devioj. La mezala valorojn de la supra tabelo ne povas esti konsiderata kiel averaĝa valorojn de la ekstrema devioj, do, ĉar, kiel tia, nur la maxima de la devio valoroj devas esti prenita en rakontas. De tiu pano, tamen, povas levi maniero la obĵeto ke la Adicias E ' kaj E , kiel tia, sendepende de la elektita baza linio ĉefa valoro kiu altiras intereson kaj postulas la starigon rekte aplikebla leĝoj; sed nur povas okazi tra la agentejo povas apliki al la ekstrema devioj leĝoj, kiel la kazo raportas esence aplikita al dissendo leĝo pri devio valoroj. Estas, sekve, ankaŭ la

unuan teorian provizojn por ekstremaj devioj pruvi empirie.] [Por tiu celo la dimensioj de la originala listo devas subteni la ekzistantajn ordo estas anstataŭitaj per siaj dekliniĝoj de baza linio valoroj. La lasta estas la aritmetika meznombro valoron A , tiam la devioj okazas ∆ anstataŭ a, kaj kun aŭ sen disiĝo de la pozitiva el la negativaj diferenco valoroj, depende kie la GG-nur sur la supra resp. malsupra devioj baziĝas sole aŭ kune al ambaŭ. La eliroj de D , tamen, estas la diferencoj ∂ ' kaj ∂ , anstataŭ al fikso, dum la pozitiva ∂ ' de la negativa ∂ , sed, kiel la duflanka G. G. kiuj venas nun por uzo, principe alvokoj por la disigo de la supra el la malsupra devioj kaj raporti tiel en malsama maniero.] [En tiu kazo oni povas, donita la malforta grado de nesimetrio, kiu estas la rekrutoj dimensioj scivola elekti la aritmetika meznombro de la komenca valoro, kaj ja devus konsiderante la malgranda entute havebla nombro de 360 dimensia valoroj ne disigi la pozitivaj kaj negativaj devio valoroj esti traktata. Laŭe, mi anstataŭigos la 360 rekrutoj dimensioj dum tenante lia ordo laux iliaj dekliniĝoj de A , kiu por simpleco supozis egalas al 71,75 anstataŭ ĝusta egalaj 71,77. Tiam ĉiuj devioj enhavas ekstreman devio kun valoro 7,75, kaj ĉiu subdivido gxiaj havas en la sama maniero kaj nur ekstreman devio valoro kiu estas ja lia origino aŭ de pozitiva aŭ negativa, sed okazas kiel absoluta valoro, ekde dekliniĝoj nur siajn absolutaj valoroj povas esti konsiderata post. Nun estas la serio de 360 devioj sufiĉe bone super la gamo de 360 grado eĉ en n frakcioj, ĉiu el m valoroj malkombiniĝas kaj ĉiufoje la ĝenerale Ulistigitaj esti designado ekstrema devio, rezultiĝas la sekva tablo, en kiu precizigis Estas kiomfoje devion de certa grandeco sub la n frakcioj kiel ekstrema devio U okazis; estas, kompreneble, por m = 1, la devioj sin samtempe prenita kiel ekstrema devioj: II, nombroj da fojoj la devio ekstrema U en n grupoj, ĉiu kun m elementoj okazis. U

m=1

m=2

m=3

m = 4 m =6 m = 9 m = 18 n = 20 m = 36 m = 72 n = 5 m = 360

n = 360 n = 180 n = 120 n = 90 n = 60 n = 40 0.00

12

Unu

0.25

28

Unu

0.50

25

4

0,75

21

9

Unu

1.00

16

6

-

Unu

1.25

31

11

4

-

1.50

35

14

7

-

1.75

29

13

5

2

2.00

24

18

13

13

4

3

n = 10

n=1

2,25

23

12

9

5

2

-

2.50

15

7

6

3

2

Unu

2.75

16

9

7

4

Unu

-

3.00

11

10

7

7

3

-

3,25

12

8

7

5

3

Unu

3,50

5

4

4

4

3

3

3.75

16

14

11

9

8

5

Unu

4.00

7

5

6

5

4

2

Unu

4,25

10

10

10

9

8

6

3

4,50

4

4

3

3

3

3

Unu

4,75

3

3

3

3

3

2

2

5.00

5

5

5

5

5

4

2

2

5.25

6

6

6

6

5

4

4

3

2

5,50

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

-

-

5,75

2

2

2

2

2

2

2

2

-

6.00

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

6,25

-

-

-

-

-

-

-

-

-

6.50

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

6,75

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7.00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7,25

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7.50

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7,75

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Unu

Tiuj vicoj reprezentas distribuo panelojn por ekstremaj devioj, povas havi la kresko de ekstremoj en kreski tra la sinsekvaj pligrandiĝo de la plej malgranda valoroj de m rekoni. Tamen, detalan prezenton gxiaj permesite jenaj compilación de duonaj valoroj de U, kiu kiel la aritmetika meznombro de U estas , la centra valoro de U c kaj la plej densa valoron U d celas: III. La mezala valorojn de U estas , U c kaj U d la ekstrema dekliniĝoj de m membered frakcioj. m m m m=2 m=3 m=4 m = 18 m = 36 m = 72 m = 360 =1 =6 =9

Unu

Aŭoni 2.00 2,72

3,27

3,61 4.10 4,39

5,14

5,75

6.15

7,75

Uc

1.73 2,41

3.16

3.65 4,13 4,33

5,13

5,50

6.00

7,75

Ud

1.50 2.00

2.00

2.00 4.00 4,25

5.25

5.25

5.25

7,75

Oni notu ke U c per simplaj interpolado, U d sed determinis kiel la valoro por kiu la plej granda nombro de U falis; nur por m = 6, la meznombro de la du valoroj estas prenita, kiuj kune havas la maksimuma numero 8. Krom la plej densa necerta valoroj donitaj, tiuj valoroj havas konstantan kreskon kun kreskanta m avizo. Sed eĉ prenas U d ne venas, sed retenas nur dufoje dum tri sinsekvaj m ĝia valoro.] [Se la supro disigita el la malsupra devioj, anstataŭ ambaŭ kombini en vico, do devus esti enmetita en loko de la du tabeloj II tablon por ∆ ' , la alia por la ∆ , ; Tamen, ekde la tuta numero de devioj por ĉiu individuo estus reduktita je proksimume duono, do la necerteco de la provizoj estus konsiderinde pli granda. Estis ankaŭ D anstataŭ A kiel startanta valoro, do estus disiĝo de la aro de diferencialaj valoroj en serio de ∂ ' kaj tiaj de ∂ , estis postuli principo.] 141. [To emprischen tiujn valorojn por fari provizojn por § teoria flanko, la probablo leĝo estas W [ U ] dedukti kiu indikas per kiuj W. sub m devio valorojn de la ekstrema valoro deU estas atendi. Sed se U reprezentas la ekstreman valoron, kiel unu el la mosto m devioj havas tiun valoron, dum la m - 1 aliaj arbitraj valorojn inter 0 kaj U povas akcepti. La leĝo W [U ] tiel esprimas la W. tio de m ajna devioj egala al U kaj la alia estas inter la limoj 0 kaj U teni.] [Nun, kiam la absolutaj valoroj de la devioj de Θ estas nomata W. ke devio inter la malfinie proksime limojn Θ kaj Θ + d Θ kaptilo egala al: , (1) Ĝi estas indiferenta ĉu la eliroj de la aritmetika meznombro de la reciproka devioj + ∆ kaj - ∆ aŭ la eliroj de la plej densa valoroj unuflanka devioj ∂ ' respektive. ∂ , sub la Θ estas kompreneblaj; provizita nur en la unua kazo h = 1: η , en la lasta kazo h = 1: e ' respektive. = 1: e , estas metita kie η la meznombra valoro de ∆ , E ' resp. e , la meznombra valoro de ∂ ′ , respektive. ∂ , reprezentas. Sekve de la m devioj Θ 1 , Θ 2 .... Θ m , ekzemple, la unua egala al U kaj ĉiu posta malgranda aŭ maksimume egala al U estas, do por tiu unua W.:

kaj po posta W.:

, La W. por la koincido de m devioj, la unua el kiuj estas egalaj U , kaj ĉiun sekvan ajna valoro inter 0 kaj U estas tiel egalas:

Ĝi estas tiu valoro determinita de la sama maniero Diew Tamen, se anstataŭ la unua devio egala al unu el la sekvaj. U estas fiksita, kaj ĉiufoje la m - 1 restanta valoro oscilas inter 0 kajU apartenas. Estas do la W. tio de m ajna devioj, sama U estas, kaj la alia inter la limoj 0 kaj U paroli aŭ - alivorte - la W., ke U de ekstrema valoro m estas devioj, por: Kie t = hu (2) montrita. De . . tiel vi povas ankaŭ: ; ( t = HU ) (3) . Aro] [En la lasta formo de prezento povas vidi ke la integralo super W [ U ] estas tuj estos specifita. Ĉi integralo prenita inter certaj limoj, sed esprimas la W. ke la ekstrema kazo de devio inter tiuj limoj. Estas do la W, kiu la ekstrema devio pli malgranda ol U 1 = t 1 : horoj , kaj pli granda ol U 2 = t 2 : H, identaj: (4) por ke precipe la W. ke U = t: h suprajn resp. malsupra limo de la Ultra estis, por: respektive. estas raportita.] [Ni nun Specifas valoron U c = t c : h tia ke

aŭ

, (5)

estas egale verŝajna por la determino de la extrema de m devioj granda aŭ pli malgranda valoro ol U c akiri. Oni do U c reprezentas la mezala valoron, nek probabla ofte ripetita en la determino de la ekstrema devio, la funkcio de m indikas la formulo (5), kaj ĝia valoro por donita nombro m per la T tablo troviĝas. El la jenaj compilación de la asociita m kaj t c iuj valoroj de m la kreskon de tiu centra valoro kreskas en m povas esti vidita.] m

tc

m

tc

m

tc

Unu

0,4769

9

1,2628

500

2,2611

2

0,7437

18

1,4689

1000

2,3988

3

0,8936

36

1,6576

5000

2,6946

4

0,9957

72

1,8319

10.000 2,8134

6 1,1330 360 2,1933 [Krom la centra valoroj, estas de intereso por scii la valoron kiu havas solan valoron, la plej granda W .. Li faras rekonigis sin je sufiĉe ofte ripetis determino de la ekstrema devioj de m kiel la plej densa valoron kaj estas teorie maksimuma valoro de W [ U determinis]. Estas do sufiĉa por t = hu la ekvacio: . aŭ: (6) kaj devus per U d = t d : h estas raportitaj. Kalkulante t d el la ekvacio (6) por komenca ŝarĝo de m , kiel tiu de T c , pere de la T tablo farita. Oni trovas tiam jenaj asociitaj valoroj de mkaj t d : m

td

m

td

m

td

Unu

0.000

9

1.194

500

2.203

2

0.620

18

1.404

1000

2.342

3

0,801

36

1.594

5000

2.641

4

0,914

72

1.770

6

1.060

360

2.134

10.000 2.761

La sama montras ke t d < t c , inkludante U d sube U c estas, sed kun kreskanta m , tiuj

valoroj alproksimigi reciproke.] [Fine, la aritmetika meznombro de la ekstrema devioj povas esti difinita. Ĝi nomiĝas U al ni akiri de (2): (7) aux - post parta integriĝo -: , (8) Por m = 1, la rezulto de (7) U A = 1 : h te la simpla meznombra valoro de la devioj por si. m = 2 estas akirita de (8) U A = : h , kun la di = 1,4142 multiplikita per la meznombra dekliniĝo mem. Por pli grandaj m povas Φ [ t ] montrita sub § 118 en serio formo kaj tiel ankaŭ U tiamaniere por m = 3:

oni

disvolvus en serio. Ekzemple, vi ricevas

aŭ, ekde . al: , Ĝi estas tiel Aŭ oni estas egala al 1,6623 multiplikita per meznombro valorojn de la devioj sin.] [Ĉiu de la tri valoroj de U c , U d kaj V estas en aparta maniero la dependeco de la ekstrema devioj de la nombro m de la devioj de kiu la determino estas farita en menso. Ĝi estas, tamen, se ĝi estas kompari la teoriajn valorojn per la empiria, tiel la sekureco de la empiria determino krom la facileco de la teoria kalkulo kaj la neceso konsideri rilate al tio, kion havigas la plej granda avantaĝo de la tri valoroj. Nun la kalkulo de la teoria valoro de estas U c pli oportuna ol tiu de U d aŭ U estas , rilate al la empiriaj determino sed estas U d malantaŭU c kaj U estas sekureco dorso, dum U c kaj U estas ĝenerale perlabori la saman konfidon , Estas do kun avantaĝo de la centra valoro U c uzi por komparoj de teorio kun eksperimento.] [Por la rekrutoj dimensiojn, por kiu la empirie decidita valorojn de U c . en Table III estas registrita, tiu komparo kondukas al la sekvaj rezultoj, la

meznombra η sensagxulon devioj En konsento kun § 65 egala al 2,045, tio estas 1: h =η

= 3,625 aro estas: IV. Komparo de la teoriajn valorojn de U c kun la empiria, de m certaj -membered frakcioj. m

Uc theor. empir.

Unu 1.73

Diff.

1.73 0

m

Uc theor. empir.

Diff.

9 4,58

4,33 - 0.25

2

2,70

2,41 - 0.29

18 5,32

5,13 - 0.19

3

3,24

3.16 - 0.08

36 6,01

5,50 - 0,51

4

3,61

3.65 +0,04

72 6,64

6.00 - 0.64

6

4,11

4,13 +0,03

360 7,95

7,75 - 0.20

Ĝi, precipe konsiderante la malgranda nombro de 360 valoroj, la temo de empiria determino, trovu la korelacio inter teoria kaj empiria valoroj sen dubo kontentiga, tiel ke de tiam la establita probablo leĝo estas konfirmita de la sperto.] § 142. [La plej gravaj implicoj de la supre evoluoj estas jenaj: l) Se K.-G. kun signifa malsimetrio - kiel antaŭsupozas kiel regulon - prezentita, kaj ĝi havas la duflanka GG, do pro la sama apliko, se t ' = U ' : e ' estas fiksita, W.: (9) certigi ke la ekstrema valoro de m ' supre D lokita devioj egala al U ' kaj ĉi tie la supran ekstrema aŭto sama: (9al) estis. Simile, ekzistas W.: (10) la fakto ke U : = t , e , valoro pli la Xtreme m , sube D -gen lokita devioj aŭ la malsupra ekstrema aŭto sama (10al) estis. Ĉu eblas, en daŭra ripetu denove kaj denove m ' supre kaj m , sube D preferatan kopiojn de ĉi K.-G. selektu je hazarda, do la centra valoro de la rezultanta tiu maniero la supra kaj malsupra ekstremoj estas:

; kie ; kie

(11)

la plej densa valoro de: ; kie ; kie

(12)

la aritmetika meznombro de: ; kie ; kie

(13)

povas esti preparita.] [2) Kiel kun kreskanta m ' kaj m , apartenanta al ili laŭ la supre formuloj valoroj t ' kaj t , kreskas, do havi la unuan diferencon valoroj t '- t , kaj m ' - m ' havas la saman signon;kiel ankaŭ por la proporcia leĝoj ankaŭ e '- e , la sama signo kiel m '- m , ĝi havas, do la sama estas vera de la diferencoj e't 'e , t , kaj m ′ - m , . La malsimetrio de la ekstrema devioj bez. D tiel havas la sama aĵo kiel la direkton de la nesimetrio de la devio nombroj bez. D. Will vi ĉi Akto sur la devioj bez. La aritmetika meznombro A transporto, ni alvenas al la specifita en § 33 malsupre 7) dua reversal leĝoj bazitaj sur la sekva konsidero. Ekde la ekstrema variado estas granda kaj subjekto al relative grandaj fluktuoj en la adopción estas permesita, ke la diferenco en signo de la devio ne ŝanĝiĝas kiam irante de D al la relative proksimaj valoroj A pasas. La diferenco de la devio nombroj bez. A sed havas la kontraŭan signon kiel la diferenco inter la devio nombroj bez. D. Ĝi havas sekve, se tiu supozo estas vera, la diferenco de la ekstrema devioj bez. A havas la kontraŭan signon kiel la diferenco inter la devio nombroj bez. A. Fakte, tiu inversa leĝo estas tia., kiel en Tabeloj III kaj IV de la XXV. Ĉapitro por la membroj de la trunkoj de sekalo (kun nur unu escepto, sub 15 malsamaj kazoj) lia libereco condicional. Tamen, la sama povas esti konsiderata nur kiel empiria leĝo kiu validas en la okazaĵo de grava nesimetrio de la regulo. En bagatela malsimetrio tamen ĝi ne plu asertas lia valideco (vd. § 181.)] [3) Malapero de nesimetrio de la K.-G., do esence la samaj valoroj estas postuli, kiel la eligo valoron kun la nun ankaŭ por la ekstrema devioj D koincidas A , uzante la servoj de la simpla GG anstataŭ devi apliki duflanka. En tiu kazo la formuloj donitaj pli sube 1) restas, se nur m ' kaj m , de ½ m kaj e ' kaj e , por reciproke validas

same η anstataŭas. Tamen, de la distribuo leĝo en suba Metu la tuta por esencaj simetrio m sur ambaŭ flankoj de A rilatigas kune, do ĝi estas vera, la pozitivaj kaj negativaj devioj kune submetiĝi al ekstremaj determino, kiu kondukas al la fol vocxoups. Anstataŭiganta t = U: η , estas W.: (14) certigi ke la ekstremaj valoroj de la devioj ± ∆ c .. A egalas al U estas. Tamen, ĝi restas certe se U estas alfiksita al la eligo valoroj en la pozitiva aŭ negativa senco. Ĝi povas sekve diri nur, ke poste aux aŭ

(14al) Contribuïu a millorar la traducció

Text original

estas, dum en la unua kazo E , supre A - U, en la lasta kazo E ' sube A + U restas. Responda observoj estas same rilate al la aldono de konforme al la formuloj (5), (6) kaj (8) por determini meznombro ekstrema devio valoroj U c , U d kaj U estas fari la eligo valoroj. Ĉar ni ricevi ĉi ne signifas la Adicias mem, sed nur supra resp. malsupra limo de la supra resp.malsupra meznombro ekstremaj.]

XXI. La logaritma traktado de kolektivaj celoj . § 143. [La ĝis nun nur konsideris aritmetiko traktado de K.-G. antaŭsupozas ke la dimensioj havas malgrandan fluctuación relativa al la ĉefa valoroj. Ankaŭ ekzistas K.-G., kiel la dimensioj de la pentrarto galerio kaj la ĉiutaga hasto altecoj, laŭ rimarko de la IV. Ĉapitro al la ĉefa valoroj provizi tre forta relativa meznombra dekliniĝo, evitante la aplikon de la aritmetiko de traktado, tamen, la logaritma traktado show atingebla kaj permesi ekstreman provado de la logaritma distribuo leĝo.] [Ĉi tio okazigas la taskon preni en suplemento tiuj jam en la kvina ĉapitro (§ 35 kaj 36), kio estas dirita en ĝenerala proksima al la logaritma traktado. Tie, la ĝeneralaj aspektoj de la dissendo leĝo de K.-G. disvolvis, devas aperi necesa, principo rilatigi plivole rilatumo devioj ol sur aritmetiko devioj, rezultanta rekte la konkludo estis trovita ke la GG anstataŭ la aritmetika Θ = a - H , la logaritmoj de la rilatumo devioj ψ = a: H , nome log ψ = log a - log H al esence estos frapita. Tie, ankaŭ, la uzo de la logaritma traktado de la ĉefa afero estis informita de jam ekbruligis la skribmaniero. Laŭe, ĝenerale:

υνυ = log oni ;

; λ ′ = log ψ ′ =

log oni ′ - log H ;

; λ = log ψ , = log H - log oni , (1)

fikso kaj precipe la plej densa valoro de unu tra D ilia aritmetika meznombro de G kaj ĝia centra valoro de C signifi, dum la supra kaj malsupra devio nombroj kaj mezumo devioj bez. Den la sama maniero kiel mar. D de m ' , m , kaj e ', e , al esti precizigita, tiel ke: ;

; kie λ ′ = oni ′ - D ; λ , = D - unu ., (2)

Ĉu ankaŭ vi iros de la logaritma valorojn de la nombraj valoroj, kiun ili havas laŭ la tablojn de logaritmoj, kiel estas D = log T ; C = log C ; G = log G (3) antaŭsupozas. Ĝi tiam referita t la plej densa rilatumo valoro de unu , la aritmetiko de la plej densa valorojn D estas malsama; C koincidas kun la aritmetikaj centra valoroj partio; kaj Greprezentas la geometria mezumo de oni estas. Rilate al tiuj determinoj kaj evoluoj de la specifita ĉapitro, sed konektas la devo, kiun oni metis tie ĝuste konsiderante konduto tie. Ĝi devas sekve parte empiria evidenteco provizita, ke fakte, la avantaĝo de la logaritma traktado por K.-G. decidis kun forta proporcia variado emerĝas. Alia parto de ĝi estas ke por la logaritma devioj de unu kaj ĝia ĉefa valorojn D , C , G , pro la du kolumnoj G. G . finon reguligaj provizoj sur la rilatumo devioj de unu kaj ĝia ĉefa valoroj T , C , G trapasi kaj derivaĵo el la teorie valida rilato inter T kaj D subteni ligilon inter la logaritma kaj aritmetiko traktado.] [Ĉi tiu estas la logaritma distribuo leĝo mem kiel alta variado en sperto estas bewährendes leĝo sufiĉe serioza, kiu pasas super malalta fluctuación en la ordinara aritmetiko leĝo. Do postulas ke plu ol tio de la empiria vidpunkto de nova avizo. Sed poste aldonitaj en la jarcento. Ĉapitro unu hipotezo pri la reĝimo de origino de la K.G, estis preparitaj, de kiuj la duflanka G. G, proksimumaj aritmetiko discrepancias levigxis ŝajnas necese modifi tiujn hipotezon ke ankaŭ por logaritma devioj de la leĝo de dissendo sekvas ŝin en responda formo.Tio devus esti farita krom tiu ĉapitro.] § 144. [Por agordi la prefero kiu havas la logaritma traktado kompare kun la aritmetiko en fortaj fluctuación en menso, mi prenas unu el la supre K.-G., La dimensioj de la pentrarto galerio kaj la ĉiutaga hasto altecoj, ekzemplo kaj share La rezultoj por ambaŭ metodoj de traktado kun.] [El la katalogoj de malnovaj Pinakothek en Munkeno kaj Darmstadt pentrarto kolekto por la mezuro de 253 ĝenro pentraĵoj, kies alteco dimensioj estis metitaj en primaria distribuo panelo malkaŝis. Kiel la mezurunuo centimetro estis elektita. La plej malgranda kvanto troviĝis egala al 13, la plej egala al 265, la aritmetika meznombro A 1 egala al 54.4 kaj la meza C1 egalas al 44,2 cm. Ĉi rezultoj en

reduktita folio estis akirita en kiu la dimensioj estis pooled por ĉiu 10 cm. La sama traktado rezultigis aritmetiko post zweiseitigenG. G. la sekvajn rezultojn:

I. Alteco dimensio de Ä?enro bildoj en aritmetiko traktado. m = 253; i = 10; A 1 = 54.4; E = 1 cm . z oni empir.

theor.

-

-

Unu

15

13

15

25

41

38

35

54

39 1)

45

43

36

55

22

31

65

20.5

26

75

15

21

85

10

16

95

8.5

11

105

5

8

115

3

5

125

6

3

135

3

2

145

5

Unu

155

0

-

165

Unu

-

195

Unu

-

235

Unu

-

265

Unu

A 2 = 55,3 C 2 = 44.3 D i = 35,4 D p = 24,9

m '= 220 m , = 33 e '= 35,8 s,= 5.4

1)

[Tie la maksimumo de la teoriajn valorojn ne falas sur la intervalo 20 - 30, kiu estas la plej proksima valoro D p . inkludas Tamen, ĉi tiu estas nur por la supre intervaloj resumo de tiaj kialoj. Fakte, ni trovas en aliaj resumo ekzemple: Intervaloj

z

20-24

14.0

24-28

15.9

28-32

15.8

tial malpeza troo de la intervalo de 24 al 28 teatraĵoj kun la plej densaj valoroj 24.9].

Sed estas anstataŭita en la primara tablo, oni taksas de la logaritma valoroj ονι = log oni , kiu nun estas inter la limoj δε = 1, 11 kaj αλ = 2,42 varii, elektas reduktita intervalo de grandeco 0.08 ni atingas, se tiu tabelo de υνυ estas plene traktitaj la sama kiel la antaŭa tabelo de pli , la sekvaj rezultoj: . II alteco dimensio de ĝenro bildoj en logaritma traktado. i = 0,08; m = 253rd Z oni

empir

theor.

1.04

-

0.5

1.12

4

1.5

1,20

5

4

1,28

5

10

1,36

19

18

1.44

22

27

1,52

38

32

1.60

32

32

1,68

31

30

1.76

26

26

1.84

18

22

1,92

19

17

2.00

13

12

2,08

9

8.5

2,16

8

5.5

2.24

Unu

3

2,32

Unu

2

2.40

2

2,48 G = 1,669 C = 1,644 D i = 1,538 D p = 1,549

Unu Unu

G = 46,7 C = 44.1 T i = 34,5 T p = 35,4 m '= 165 m , = 88 e ' = 0,256 s , = 0,136

Komparante ambaŭ tabloj, do la avantaĝo de la logaritma traktado estas profunde kompromitita tagoj. Kiel en la tabelo estas la aritmetika sumon de la absolutaj diferencoj inter teoria kaj empiria valoroj egalaj al 74; en la logaritma tabelo, tamen nur egalas al 37, kio estas ekzakte duono de la grandeco. Ĝi ankaŭ donas vojon al la empiriaj kaj la teoriaj kalko-densaj valoro, D i kaj D p al 10,5 unuecoj de ĉiu alia el; dum tiuj kun komparebla valoroj T i kaj T p diferencas nur per 0.9. Ĝi ankaŭ devas

marki ke iuj el la aritmetika kvociento

la valoron 0.64, la logaritma certa kvocienta

La valoro estas 0,792, por ke ĉiuj tiuj ekster la teoriaj limoj de p , 0,785 kaj 0,845 di, falas dum tiu de la π valoroj postulas leĝojn de la akvovojojn ¼ π = 0,785 estas tre proksimaj inter tiuj limoj. Ĉio ĉi shows kiu maltrafis fakte la aritmetika traktadon tie montriĝis Aliflanke, logaritma. Oni notu, ke malgraŭ la malalta m la empiria panelo reliefigis la interrilato de la dimensioj de ĝenro bildoj devas esti konsiderata kiel tipa.] [Kiel ekzemplo de la ĉiutaga pluvo altecoj estas en Ĝenevo dum la jaroj 1845 servi falinta 1892 en la monato de januaro hastoj (degelis neĝo aŭ pluvo), en la meteorológica tablojn de la Bibliothèque Universelle de Genève (Arkivoj des Sciences Phys et Nat ..) sub la rubriko "tombée Eau dans les 24 horoj de" estas listigitaj. La tuta nombro de pluvaj tagoj dum la nomumitajn periodo de 48 jaroj estas 477; por ĉiu el ili la pluvo altecoj esprimas al dekonoj de milimetroj. 16 pluvo tagoj estas registrita ĉe 0.0 mm; la granda pluvo alteco egalas al 40,0; La aritmetika meznombro A 1 egalas al 4,45; la centra valoro C 1 egalas al 2,24 mm. De la ĉefa distribuo panelo tabulo kun reduktita intervalo estis i faris = 1 mm, kio rezultis en la sekvaj valoroj dum aritmetiko prilaborado: III. La pluvo altecoj por la monato de januaro en Ĝenevo aritmetiko traktado. m = 477; i = 1; A 1 = 4,45; E = 1mm. z oni EMP.

theor.

0.5

133

67

1.5

88

63

2.5

43.5

61

3.5

28

56

4.5

27

49

5.5

28

42

6.5

27.5

35

7.5

14.5

28

8.5

16

22

9.5

11.5

16

10,5

12

12

11.5

10

8

12.5

6.5

6

13.5

5.5

4

14.5

3

2

15.5

3

2

16.5

2

Unu

17.5

5

Unu

18.5

Unu

-

19.5

3

-

20.5

0

-

21.5

3

-

22.5

0

-

23.5

2

-

28.5

Unu

-

30.5

Unu

-

32.5

Unu

-

40.0

Unu

A 2 = 4.49 C 2 = 2,40 D i = 0.75 Dp=0 kaj ' =

A2 e, =0 m'=m m,=0

Kiel vi povas vidi, ke la ĉiutaga hasto altecojn de K.-G. kun malfinie granda malsimetrio estas de D p = 0, kaj tiel ĉiuj valoroj super D p mensogo. Ĝi koincidas, la teoriajn valorojn de zkohera kun la empiria tiom malmulte ke la aritmetika traktado pruvas esti inaplicables. Sed oni volas iri al logaritma kuracado devas unue esti farita pri la koncepto de 16 pluvo tagoj kiuj estas listigitaj je 0.0 mm, interkonsento, ĉar estis en tiuj tagoj la pluvo alteco ne estas tute egalaj al 0, sed nur kiel malgrandaj ke

ili ne atingis dekono de milimetro. Mi prenas proksimume 0.05 mm anstataŭ 0,0 mm, tiel ke la logaritmoj de la A inter la limoj - varias 1.30 + 1.60. Estas reduktita al tiu, esence arbitran fiksinte la primara tablo al intervalo de grandeco 0.2, kaj estas elektita kiel la suba limo de la unua intervalo - 1.50, rezultiĝas la sekvajn rezultojn: IV La pluvo altecoj por la monato de januaro en Ĝenevo logaritma traktado .. m = 477; i = 0.2. oni

G = 0,313 G = 2,06

Z

C = 0,374 C = 2.37

empir.

theor.

-

-

5

D i = 0,800 T i = 6,31

- 1.4

8

4

- 1.2

8

6

D p = 0,843 T p = 6,97

- 1.0

9

9

- 0.8

9

14

- 0.6

28

19

- 0.4

14

26

- 0.2

34

34

0,0

45

42

+ 0.2 66

50

+ 0.4 47

56

+ 0.6 53

60

+ 0.8 67

63

+ 1.0 53

52

+ 1.2 27

27

+ 1.4 7

8

+ 1.6 2

2

e ' = 0,219 e , = 0,749 m ' = 108 m , = 369

Dum ĝi montras tie kiuj kuŝas sub la densa valoro z je - 0,4 kaj + 0,2 forta irregularidades kiu ne malaperas ŝanĝinte la redukto pozicio, sed por la paso de Z en la primara tablo kaj pravigis ilian resumon en la logaritma intervaloj estas; sed tamen la interkonsento inter teorio kaj sperto estas tiel bona, ke la diferencoj inter la teoriajn valorojn kaj la empiriaj kiel riparas de la contingencias imanenta en la lasta, starigxi. Ĝi tiel pruvis la logaritma distribuo leĝo kaj pluvo altecoj sufiĉe satisfactorio.]

§ 145. [Surbaze de la efektivigitaj en la suprajn komparo inter teorio kaj sperto pruvas la logaritma distribuo leĝo por K.-G. kun forta proporcia variado kiel aplikebla. Ekde la sama - post la diskuto de la kvina ĉapitro koincidas notinde kun malforta proporcia variado de individuaj valoroj ĉirkaŭ la meznombro valorojn kun la aritmetikaj ĝeneraligo de la GG, do ĝi estas - kiel je la fino de la specifita ĉapitro. Estis jam atentigis - eĉ kiel la strikte valida leĝo de divido de K.-G. al avail. Tiel, la probablo determinis W ′ aŭ W , kiuj logaritma devion de la plej proksimaj valoroj D inter la malfinie proksime limoj λ∋ 'kaj λ '+ d ′ λαλ aŭ λ , kaj λ , + d λ , falas por ĉiu K.-G. , por: ;

; (4) kaj tie estas la nombro de diferencoj inter la komencita limoj egala al: z ′ = W ' ⋅ m '; z , = W , m , (5) kien h 'm' = h , m ,; h '= 1: e ' , h , = 1: e , kaj e ′ e , , m ' , m , al D povas esti ricevita kiel eligo valoro]. [Por la ĉefaj valoroj de G , C kaj D de la logaritma devioj do subjekto al la samaj leĝoj en la jarcento. Sekcio por la aritmetika meznombro valorojn A , C kaj D estis derivita. Sed anstataŭante G , C kaj D laŭvice per log G , log C kaj ensaluti T , ni ricevi rekte la valorojn por la ĉefa G , C kaj T la rilatumo devioj validaj leĝoj.] [Ĝi fariĝos evidenta kiel jeno provizoj: 1.la centra valoro C estas ĉiam inter la geometria meznombro G kaj la plej proksima rilatumo valoroj T pro la sama laŭ la situo leĝoj C , G kaj D validas. 2.Difinita kiel la geometria meznombro de la supra respektive. malsupre T kuŝanta al valoroj de G ' , respektive. G , , tia ke:

e ' = log G - log T ; e , = log T - log G , , tiel estas pro proporcia legxo; e '- e , = log G - log T ; (6) G⋅G,=G⋅T. 3.Decidita estas same en § 131 koncerne al D , ĉi tie en terminoj de D la valoro t " el:

kie m ′′ granda kaj m ' , la plej malgranda de la du devio nombroj m ' kaj m , imagas, tiam:

ensalutu C - log T = t "e" ; (7) La diferenco de la logaritmoj nur la absoluta absoluta valoro estas ŝargita. Por malforta nesimetrio sekvas:

. aŭ kun respekto al (6): ensalutu C - log T =

(log G - log T ), (8)

ekvacio kiu la Π enhavas leĝojn de la kanaloj de la rilatumo variadoj.] [La rilato inter la ĉefaj aritmetiko valoroj kaj tiuj de la rilatumo devioj eventuale produkti la sekvaj frazoj.] Por logaritma meznombro valoroj G = ∑ ensaluti al: M prenita kiel la logaritmo aŭdis kun G esti elpensitaj, tn geometria meznombro aŭ rilatumo valoro, kiu estas ĉiam sur apartan dissendo leĝo senkompate iomete pli malgranda ol la aritmetika meznombro A = ∑ a: m kaj (post evidenteco de SCHEIBNER 2) ) la jenajn approximative rilato A estas ke ju pli precize aplikas, per la pli malgranda la Q karakteriza por la tn radiko signifas kvadrata eraro ref .. A , di q = estas: , (9) Post tio vi povas G approximatively de A derivita. 2)

[W . SCHEIBNER, Pri mezumoj. Eltiraĵo el letero adresita al Prof. Fechner leteron. Raportoj de la Royal. Sachs. Gesellsch. d. Scientific. Maths Phys. Klaso. 1873. S. 562 FlgD.] Inter la logaritma valoroj densa D kaj la logaritmo de la aritmetika dense valoro D jenaj rilato ekzistas: , (10) Tio signifas e , la malsupra meznombro logaritma dekliniĝo = ∑ λ , : m , mod la modulo de nia kutima logaritma sistemo = 0,43429, π 3.14159 kiel ĉiam. Tiu rilato estas ligita al la valideco de la logaritma ĝeneraligo de la GG kaj povas tial esti uzita por la empiria confirmaciones de tiu ĝeneraligo. [ pruvo . La logaritma densa valoro D signifas la logaritma intervalo de ĉiuj intervaloj de la sama grandeco, plej tia kunigita al si. Ĝi estas tial por la maksimumo

de la verŝajneca funkcio (4) per konstanta d ′ λαλ kaj d λ , , di la eligo valoro de la devioj λ 'kaj λ , determinita. La aritmetiko densa valoro D estas en kontrasto al tio de aritmetiko intervalon inter ĉiuj intervaloj de la sama grandeco, la maksimuma - z havas. Tial oni povas trovi tiun valoron por valideco de la logaritma distribuo leĝo kiel maksimumo de la rilataj konstanta arith metic intervaloj-verŝajneca funkcio (4). Ni signifi laŭe la aritmetika devioj de unu el la plej proksimaj kvocientoj T per Θ '= al '- T kaj Θ , = T - oni , tiel ke d Θ '= da' kaj d Θ , = - donas , kaj sidu sur tero difinoj de λ ' = log a '- D = log a '- log T ; λ , = D - log oni , = log T - log oni , en la funkcioj (4):

, (11) Estas tiam ricevis por konstanta d Θ ' kaj D Θ , determini la maksimuman de: ; la ekvacioj: ; , Nun, tamen, la λ ′ kaj λ , por lia propra naturo pozitiva. Ĝi do provizas nur la dua de la du ekvacioj por maksimumo: (12) . Reprezentas Anstataŭiganta tie la al λ , responda al valoro de D signifi:

λ , = D - log D ; plia

,

akiras, fakte, la rilato reprezentita de (10). ] § 146. [ aldonaĵo . Estas konforme al la rimarkoj en § 35 de la principo establis ke la grandeco novajn kopiojn de K.-G. estas grandparte dependas de la grandeco de la especímenes, kiun suferas la ŝanĝoj, la rezulto estas rekte la modifo de la krom la jarcento. Ĉapitro (§ 136) hipotezo disvolvas instali, por fari ilin subordigita al la logaritma distribuo leĝo.] [Nome, la derivaĵo de la logaritma leĝo tiel kiel derivi la aritmetika speciala influoj aŭ cirkonstancoj baldaŭ fortoj estas alprenita al esti kaŭzoj de la grandeco ŝanĝoj. Via nombro estas argumenta grandeco egala al n akcepti ĉiuj kaj en la sama maniero

la W. p por lia interveno, la W. q = 1 - p atribueblaj al la manko de lia efekto. La sukceso de lia apero, sed nun ne plu ol alsuma aldonita trudas kresko, sed konsiderata kiel multipliko, tiel ke anstataŭ al + i kaj a + xi prefere ai kaj ai x okazas. Tiel akiritaj surbaze de tiu modificación por kopio de la grandeco ai x la samon W., la hipotezo estas ke la antaŭe disvolvita espécimen de la grandeco de + xi proksimiĝis, tiel ke nun: , (13) Sed uzante υνυ = log oni kaj i = log i , tiam ονι + x i = log (ai x ) , kaj ni ricevi esprimo por W. ke la logaritmo de la grandeco de kopio egala αλ + x i estas: , (14)

Text original

Contribuïu a millorar la traducció

Post tio, la fruaj evoluoj apliki en la sama maniero kaj kun la sama mezuro por la logaritma distribuo leĝo, se nur ĉie oni per υνυ = ensaluti al kaj i de i = log i anstataŭas.]

XXII. Kolektiva traktado de interrilatoj inter dimensioj. Meznombro kvocientoj. § 147. Poste, mi diros ion de tasko, kiu ludas en la kolektivoj tute rolon kaj ilia renkontiĝo povas oportune trovi lokon tie, tiel kiel ili bezonas logaritma traktado estas aplikita tuj proksima. Bemerktermaßen ne nur simplaj dimensioj de objekto, sed ankaŭ kondiĉoj gxi povas esti traktita kolektive, kaj jam menciita (ĉap. I kaj III) mi menciis en tiu senso, la rilato inter la kranio dimensioj de donita raso kaj la tigo sekcioj, tn. Membroj aŭ Canutos de graminée kion eblas multe de aliaj ekzemploj povas esti trovitaj. Ni konservos la rilatumo inter la vertikala dimensio de la asociita horizontala b de la kranio de donita raso, kio estas esti determinita por komparoj kun aliaj rasoj, kaj fidi kutime oni en la numeratoro, b la denominatoro, kvankam la rilatumo povas esti konsiderata bona viceversa. La rilatumo de : b estas nun iom malsama inter la kopiojn de la sama raso; sed por kompara karakterizaĵoj al aliaj rasoj prenas la kvadratitaj sola determinoj kohera rezultojn el ĝi. Oni povas do nur duonan rilatumo inter b kaj al peto, kiun ĝenerale kun M [ al : b nomiĝas]. Laŭ ĉu estas la aritmetika aŭ geometria meznombro de la okulo, kontakto A aŭ G ĉe la paĝaro de M. La responda objekto povas esti kun respekto al ĉiu alia responda dimensioj de la sama parto aux la samaj dimensioj en malsamaj partoj de ne nur homan, sed ajna celo metita , Do oni povas demandi, kiel kondutas averaĝe, la longo de fingro al tiu de la aliaj, la longo de membro por la longeco de la dua membro de spiko, la longo de la larĝa de karto, la meznombra temperaturo de la monato al la alia, ktp, Mallonge, la sama tasko provizas malfinie ofte estas.

§ 148. Mezumo rilatumo povas nun ankaŭ esti atingita en diversaj manieroj; precipe al la sekva, kien ĉiu responda al valoroj de unu kaj b estos raportita kun la sama indico. La direkto de la pli : b preta ekzemploj povas kompreneble por la direkto b : a realigitajn. 1) La aritmetika meznombro ratios de A [ al : b ] estas ricevita per miksante ĉiujn individuajn valorojn de oni : b estas aldonitaj kaj dividita per la nombro de la samaj; Do: , (1) 2) Kiel resumo signifas Mi nomas tiun, kiun li akiris, kiam la sumo de ĉiuj estas la sumo de ĉiuj b aŭ, kio samvaloras al la sama, la aritmetika meznombro de ĉiuj estas la aritmetika meznombro de ĉiuj b dividita, laŭ la formulo: , (2) Oni povus argumenti kontraŭ la uzo de ĉi tiu rimedo, oni prefere rilaton inter agentoj kiel rimedon kvocientoj; sed dum ĝi estas unu afero, ekzistas ankaŭ la aliaj en la aliaj kondiĉoj de la agento, kiun ni uzas cxi tie, krom se ĝi laŭ certa principo inter la individuaj valoroj de unu : b kaj ke, krom tre esceptaj kazoj, en la najbareco la alia agento falas. 3) percen tablo signifas. Tio signifas por akiri la valorojn formante pli : ( al + b ) kaj b : ( al + b ) kaj dividas la sumon de la alia per jena formulo:

, (3) 4) La geometria meznombro estas reprezentita per la formulo: (4) estas la geometria meznombro de la produkto de la individua kvocientoj al : b aŭ egale valida tiel, la geometria meznombro de la produktoj de unu dividite per la b , kaj estas en praktika maniero ol rigardanta en la logaritma kvanto valoro ( ∑ log oni - ∑ log b ) : m akiris. Ĝi petas la elekton inter tiuj malsamaj rimedoj provizoj, la simpla mezuro estas unue ĝenerale, tiel kiel respekto vorzubemerken ke, ĝis nun estas nur karakterizaĵo de la kondiĉoj de K.-G. devus agi en kiu komparon de la sama kun aliaj artikoloj permesis al ĉiu el la listigitaj agentoj kontribuas nur el malsama vidpunkto tia karakterizo, kaj tio, kie la rilatumo de : bnur iam ŝanĝiĝadas relative malmulte, konduku la kvar modoj de determino preskaŭ al la sama valoro , Do, ekzemple, donacis 10 negoco kartoj tiris hazarde de pako, se la mallonga flanko kun. a, longe kun b estas referita al kiel agentoj:

aritmetike 0,5654 resume 0,5634 percen tablo 0,5650 geometria 0,5649. La ekstremaj valoroj de oni : b estis 0,5333 kaj 0,6053. Dume, kie la variadoj inter oni : b estas signifaj, kaj la diversaj rimedoj reguloj povas doni signife malsaman rezulton, kaj ĝenerale estas necese precizigi la faktoroj kiuj povas determini la elekto de vojo antaŭ la aliaj decidi. Tiurilate oni povas ĝenerale diri, ke la aritmetika rimedoj kaj percen tabelojn en ĉiu respekto malsupera al la aliaj du meznombro valoroj kaj, ĝenerale, la geometria meznombro versxajne gajni la privilegion sed ankaŭ la resumo povas trovi utilan aplikon en certaj cirkonstancoj. Fakte komence suferis la aritmetika meznombro de kvocientoj en la sekvaj malavantaĝojn. a) la individuaj rompas al : b povi adicii, oni devas unue redukti ĉiu al dekuma frakcio de kio multaj valoroj de : b estas tre teda. b) En si mem, estas nemateria ĉu la rekta valoroj estas pli : b aŭ reciprokaj valoroj b : unu volon uzi rimedojn fari, kiel la averaĝa rilatumo de unu kaj b por determini; kaj kompreneble vi devas gajni ambaŭ manieroj trafa rezulto; Tiu havigas sed ĉi tiu metodo ne, kiel montras, se oni renversas la rimedoj akiritaj de la reciprokaj valoroj akiri tn harmona meznombro estas anstataŭita per la valoroj akiritaj de la rekta. ambaŭ ne kongruas, mallonga A [ al : b ] estas ne egala al la harmona meznombro 1 : A [ b : oni ] . . Estu, ekzemple, preni tre simplan ekzemplon de nur du kondiĉoj: ;

;

Tiel estas: ;

;

;

;

,

10 / 16 = 0.625 sed estas, 6 / 10 = 0.600. Ĝi estas pli malsamaj unu de la aliaj pro la

premieroj en ĉi tiu ekzemplo, do la diferencon inter la rekta kaj harmona meznombro estas pli granda.En tiaj K.-G., kie la plejparto de la valoroj estas : b estas ne tre malproksime de meznombra valoro, estas ja tre malgranda, sed ne bagatela en la regulo ĉie, kaj la metodo pro la ambigueco de sia rezultoj ĉiukaze estos malakceptita en principo. c) Se oni havas la meznombro kvocientoj inter tri valoroj estas , b , c esti determinita, tial estas tri kialoj estas : b , b : c , unu : c ebla kun lia inversoj, kaj vi povus voli, de du de ĉi tiuj kondiĉoj (ĉu rekte al la tria derivi rekta aŭ reciproka). Tamen, ĉi tio faras ĉi metodo ne per ekzemplo. Oni [ oni : c ] ne povas

akiri la fakto ke vi A [ oni : b ] kun A [ b : c ] pligrandigxis. La percen tabloj signifas Dividas ĉi ĉiuj malavantaĝoj de aritmetiko. Sed foje vi trovos ambaŭ unu kaj la alia necesa. La resumo kaj geometriaj rimedoj, tamen estas libera de ĉiuj ĉi tiuj malavantaĝoj. Sed ili volis, sed la rekta aritmetika kaj harmona principo egalaj, sed diferencas de la rekta rimedo por doni specialan konfido, do vi nur povas konservi la aritmetiko aŭ geometria meznombro de la rekta kaj harmona meznombro. Sed ĉar ekzistas ankaŭ liberaj ŝtatoj, anstataŭ al : b , de b : ĝi probable kiel rekta proporcio, ne nur per tio restas ambigüedad, sed ankaŭ en la elekto de la aritmetika meznombro denove ŝprucas la demandon de ĉu vi preferas la rektan aŭ harmona devus do ne tenu la ambigueco de ĉi tiu paĝo. Post pruvo sed prof SCHEIBNER 1) ŝuldas, la geometria meznombro kvocientoj donita en la aŭtuno en K.-G. kutime tenis la kazo ke la rekta kaj harmonia aritmetika meznombro diferencas malmulte, notinde precize kun la aritmetika meznombro de la du kune, kaj vi povas trovi ĝin facile konfirmita caseros ekzemploj. 1)

[Comp. W. SCHEIBNER: "Pri Averaĝa", raportas la Royal. Saksa socio de sciogildoj. 1873. p 564. - Laŭ la provizoj donita gxi, la geometria meznombro estas proksimume egala al:

,

La harmona meznombro egalas al:

,

kiam A , la aritmetika meznombro kaj q estas la meznombra kvadrata eraro; de kiu la antaŭa teoremo sekvas.]

§ 149. Fine, tial estas probabla agi nur al la demando, kiel nun preferinda al la resumon aŭ geometria meznombro. Nun la resumo signifas rekomendas speciale por la bruo de lia destino ĉar estas ĉi nur la sumado de ĉiuj estas kaj ĉiuj b kaj la Divido de mizera sumo de la aliaj, tamen, estas grave akiri la geometria meznombro, nur ĉiuj ĉirkaŭ kaj b traduki en logaritmoj. Ambaŭ tamen havas jenajn bazajn diferenco en signifo. Esti resumo signifas:

donita, tial estas certe ke se tia kopio post liaj du venontaj en la rilatumo de komponantoj a ' kaj b ' tre grandaj kompare kun la alia estus la rimedoj rilatumo rimarkinde nur ankoraŭ sur la rilatumo a ' : b ' dependus, por tiam oni "+ estas "'+ ⋅ ⋅⋅ kontraŭ a ' kaj b + b "'+ ⋅ ⋅⋅ kontraŭ b ′ malaperos, kaj ke ĝenerale la pli grandaj specimenoj laŭ ilia grandeco ankaŭ gajni pli influo sur la

agento. Nun tio estas tute en ordo, se grandaj specimenoj pli pezo alligas al la rimedoj determino kiel pli malgranda, kiu povas tre bone esti la kazo sub certaj cirkonstancoj, kaj en neniu kazo, nenio malhelpas en la resumo signifas ke ĉi tiu fakto portas, preskaŭ karakteriza rilatumo la donita K.-G. vidi, kiel en ĉiu alia agento rilato, ne kio portas lin je justa kiu karakterizas la celon en malsama senco. Aliflanke, povas kompreneble ankaŭ esti en la intenco fari grandajn kaj malgrandajn individuojn kontribui kun egala graveco al la centra dispozicio, z. B. ne grave preni la rilatumo inter la horizontala kaj vertikala dimensio kun grandaj kapoj ol en pli malgrandaj, pli ofta kaj tio certe okazanta intenco respondas al la geometria meznombro. La la aritmetiko kaj percen tabloj signifas eksiĝinta avantaĝon ke se tri kondiĉoj de: b , b: c , a: c estas determinita du en la mezo, la mezumo de la tria rekta konsekvenco, ĝi dividas la resumo signifas kun la geometria per post du havas: , (5) Tamen, ĝi antaŭis la resumo per jenaj avantaĝon super la geometria. Aro, viro. Ĉu en multi-membra celoj, kiel cornstalks donita tipo, en aparta, la averaĝa rilatumo de ĝia longo por la tuta longo de la pajlo determinita por ĉiu membro resume, estas nur necesa por kelkaj, kiuj aldonas tiujn kondiĉojn du membroj permesi la havi averaĝa rilatumo de la kombinaĵo de tiuj du elementoj por la tuta longo, kio ne estas la kazo kun la geometria metodo, ĉar ĝi montriĝis facila; kiu povas esti esprimita koncize jene: la rilatumo signifas provizojn por la partoj kaj la tuta pendanta raciaj post resumo proceduroj kune ol per la geometriaj kaj eĉ reciproke. Krome, la sekva kazo estas konsiderata. Ni metis en K.-G. okazi inter aliaj specimenoj, por kiu unu aŭ la alia de du valoroj estas aŭ b estas nulo; kiel z. B. povas lasi iujn tre solidaj partoj en determini la averaĝa rilatumo inter la pezoj de la malmolaj kaj molaj partoj de malsamaj bestoj. En tiu kazo, la geometria meznombro estas neuzebla pro, depende de la valoro nulo en la numeratoro aŭ denominatoro okazas, kiu signifas nulo aŭ malfinio. Tiam vi povas konservi ĝin nur por la resuma rimedoj, se vi ne deziras establi la principon, ke tiaj okazoj tute ne kun tiuj kie oni kaj b estas kunigi cxiujn teni finia valorojn sub la samaj rimedoj. § 150 Ĉiukaze, ekde la nuna artikolo de la resumo kaj geometria proporcio de la komponantoj al kaj b, estas difinita diversmaniere kiu eniros en lian determinon, tio estas, ĝenerale, ili apartenas al la kompleteco de lia determino, kiu fiksas ambaŭ agentoj, kiu ne malhelpas, sed prefere en la cirkonstancoj de la farado de malsama uzo 2) . Ĝi havas la provizo de du el la ĝenerala kontribuo al la karakterizaĵoj de donita K.-G., kies komponantoj estas kaj b estas ankoraŭ la avantaĝon ke la proporcioj de ambaŭ agentoj kune estas ne malgrava specialan karakterizaĵon reguloj, nome la jenaj: 1) Se la proporcio de unu ĝis b sendependa de la absoluta grandeco de oni kaj b por ĉiuj kazoj estas la sama, do por grandaj specimenoj kiel granda kiel por malgrandaj, la sumo-marische signifas estas egala al la geometria.

2) Se oni per b ĉiam pliigas aŭ malpliigas al la sama tempo, sed ne ĝenerale en la samaj cirkonstancoj, do povas esti ke la rilatumo de : b kun kreskanta amplekso de unu kaj b pliigas, aŭ ke ĝi malgrandiĝas; La unua estas la kazo kiam la geometria meznombro de oni : b estas pli malgranda ol la enketo, la lasta, se ĝi estas pli granda. 3) Se la relativa variado de la valoroj de ilia aritmetika meznombro A estas egala al la relativa variado de la valoroj de b al ilia aritmetika signifas B estas, la geometria meznombro egalas al la enketo. Kiel mezuro de la relativa variado aplikas tie bez. A simpla aŭ kvadrata meznombra dekliniĝo de A dividita per A , nome εα : A aŭ q εστασ : A , ni diros mallonge P; responda ε β : B aŭ q β : B , mallonga Q , kun respekto al B. 4) Depende de relativa variado de la valoroj vidis en la antaŭa signifo, por pli A aŭ B estas, la geometria meznombro estas malpli ol aŭ pli granda ol la resumo. 5) El kombino de 1) kaj 2) 3) kaj 4) estas sekvita per pliaj ankoraŭ ke, depende de la relativa variado de A estas egala al B , estas pli granda aŭ pli malgranda, la valoro de unu : b , sendepende de la absolutaj valoroj de de oni kaj b estas konstanta aŭ kreskanta amplekso de unu kaj b pliigoj aŭ malpliiĝas [kondicxe ke ajna valoro de oni : b bildigas regula konduto kaj nure inter Konstanco, konstanta gajno kaj konstantan malkreskon decido permesi]. 2)

Kiom bone vi du aŭ pli K.-G. en la proporcio de iliaj fundoj A kaj G povas esti komparita, oni povas kompreneble ankaŭ por la kondiĉoj de sia C kaj D , komparu kaj donu al tiuj SämT-unio rezultoj ne ĝenerale proporcia; sed mi iras en ĝeneralaj diskutoj tie cxirkaux nespecifa. - Ekzemple, estis 237 germanaj viroj kranioj, la averaĝa rilatumo (Hor: Vert ..) El la vertikala cirkonferenco de la kranio de la horizontala mezuro resume 1,2830; geometria 1,2827; centre 1,2837. Poste, tiel vi povas el la kialoj de la geometria la resuma formo, sen plia deklaro fari, rekte eltiri konkludojn, ĉu kun kreskanta grandeco de objekto kaj maniere liaj komponantoj alkaj b , la rilatumo de : b ĉie (aŭ almenaŭ precipe) kreskas aŭ malgrandiĝas kaj ĉu unu aŭ la alia komponanto de , b varias en granda proporcioj ilia aritmetika meznombro. Post la pruvo de supre impostoj. Pri la unua, tiel estas la resumo kaj geometriaj rimedoj: kaj alfrontitaj. Nun Koŝio pruvas sia cours d'analizi p. 15 kaj 447, kiuj

ĝenerale inter a ' : b ' , oni ' : b " , ... falas. Nun estas pli ' : b ' , oni " b " , ... estas ĉiuj egalaj al a: b , kiel la mezaj kaptiloj por egaleco kun ĉirkaŭ b , dum la geometria

mezumo de ne malpli por la kazo de egaleco inter A ' : b ′ , oni " : b " , ... sur ĝi : b reduktita. En konsento sed kiel la egaleco inter la individuaj valoroj de oni : b ĉesas, ankaŭ, ĝenerale parolante, la egaleco inter du rimedoj, kaj ĝi povas esti nun, ke oni : b kun ŝanĝo en la absoluta grandeco de oni kaj b parto pliigas, parto malgrandiĝas, ĉar tiaokaze nenio povas agordi Ĝenerala.Sed supozu pli kaj b preni ĉie reciproke samtempe aŭ de ekstere, sed ĝi okazas ĉie en la samaj kondiĉoj, tia estas la aro 2) ĝenerala pruvo ke mi ŝuldas prof SCHEIBNER Tamen maloportuna kaj ne estas elementa, do mi preferus ĉi tie por aludi al la empiriaj valideco de la mezurilo per arbitra, caseros ekzemploj. Kaj kompreneble, la regulo ankaŭ aplikas al la kazo, eĉ se nur unu kaj b en la plimulto de kazoj reciproke samtempe pliigo aŭ malkresko. La tria kaj kvara aroj Touching, do ili estas konsekvenco de la SCHEIBNER 3) donita proporcio inter aritmetika kaj geometria per simplaj valoroj. Poste, ekzistas redukto rilatumo de P kaj Q kiel Q εστασ : A kaj Q Β : B : ; ; (6) de kiu la frazoj 3) kaj 4) sekvi. Nun estas jam la formuloj koncernis nur proksimumaj, sed la direkto de la rezultoj ne estas tuŝita de la nefarita malgrandaj terminojn. La aro de 5) sekvas el la precedenco. 3)

["Pri Averaĝa" lc]

§ 151. En la supre menciitaj (§ 148) determino de la formo G [ oni : b ] estas la apliko de logaritmoj nur faciligi la ŝtonon; sed la bezonoj de ilia apliko iras pli profunden. Tie ŝprucas demandon tiel kiel ĉu la individuan dimensioj pli kaj b , kaj iliaj kvocientoj al : b persvadis nia dissendo leĝoj; studo en kiu tiam, tamen, la malkresko en la individua al :b ne povas indulgis, de la komenco, sed post la rimarkoj antaŭe faris evidenta por ke unu el ili povas atendi ion de aritmetika traktado; dum vido estis ke post serĉanta la plej densa valoro de log ( oni : b ) la deviojn de la individuo log ( oni : b ) de la sama povus aldoni nia dissendo leĝoj, kulminante en la plej konvena por la esploro K.-G. trovis konfirmita. [Por ilustri tion per ekzemplo, mi elektas la rilatumo de la horizontala ĝis la vertikala mezuro cirkonferenco (ĝusta vertico bend) de 500 eŭropaj viroj Kranio, kiu estas provizita per prof Welcker disponebla al mi. Ekde la horizontala parto estas konsekvence pli granda ol la vertikala - la plej malgranda horizontala cirkonferenco (por Little Rusoj) estas 465 mm; la plej grandan bekon arko (por kranio de la najbareco de la halo) estas 448 mm - tial la proporcioj estas ĉiuj nepropra frakcioj kaj ilia logaritmoj estas pozitivaj. La minimumo de la kialoj estas egala al 1,211, la maksimuma egala al 1,403. La logaritma valorojn do varias inter la limoj 0,083 kaj 0,147; Ili havas la mezala G 1 = 0.1073, kaj la geometria meznombro de G 1estas egala al la proporcioj de 1,280. Se ni elektu kiel logaritma intervalo i = 0,003 kaj la

suba limo de la unua intervalo la valoro 0,0825, rezultiĝas la sekva komparo tablon inter la empiriaj kaj la postulataj per la logaritma distribuo leĝo teoriajn valorojn:

Rilatumo de la horizontala medio de unu vertikala skalo por (vertico bend) b por 500 eŭropaj viroj kranio.

υνυ = log a - log b ; i = 0,003; m = 500; G 1 = 0.1073; G 1 = 1.280. z

ονι empir.

theor.

-

-

Unu

0.084

lal

2

0.087

4

5

0.090

12

10

0,093

17

19

0,096

29

32

0.099

47

46

0.102

64

58.5

0,105

64

65

0,108

67

64

0.111

61

58

0,114

45

47

0.117

36

36

0.120

28

24.5

0.123

11

15

0,126

7

9

0.129

3

4.5

0,132

2

3

0,135

Unu

0.5

0.138

0

-

0.141

0

-

0.144

0

-

0.147

Unu

-

Sum

500

500

G 2 = 0.1073 G 2 = 1.280 C = 0,1070 C = 1,279 D i = 0,1068 T i = 1,279 D p = 0,1060 T p = 1,276 e '= 0,0079 e , = 0,0066 m '= 272,5 m , = 227,5 h '= 7142 h , = 85,48. Oni notu ke D i ne estas la derivita rekte de la tabelo supre empirie dense valoro (egala al la kontraŭa estas 0.1075), sed la mezumo de la tri kalkulita de la tri eblaj redukto manteloj valoroj: 0,1075; 0,1085; 0,1043. Tiu provizo estis elektita ĉar tie la redukto pozicion de granda influo sur la hazarda situon de D i estas, dum G 2 kaj C preskaŭ tute kongruas kun la rezultoj de la ĉefa tablo valoroj. La malsimetrio estas malforta; tiel efektive

proksime kun ¼ π = 0,785 alumetoj. La interkonsento inter la empiriaj kaj teoria Z valoroj sed estas kontentiga, sen dubo.]

XXIII. Dependeco kvocientoj § 152. Ĝi eble demandos ĉu la meznombra temperaturo de la pluaj jaroj varias por pura coincidencia leĝoj aŭ montri iun dependecon en lia gamo de ĉiu alia; demando kiu povas esti aplikita al multaj analogaj kazoj. Nun la dependeco interrilatoj malsame, kaj la provoj povas kuri laŭe al malsama. Unu el la plej simplaj demandoj kaj studo vojojn sed estas ligita al la jena rimarko. Mi prenas liston desegnita loterio nombroj. Unu tia ekzemplo, komenciĝas per: 26826 _ 21460 + 31094 _ 22120 _

16 226 (+) Mi klarigas kiel beistehend, ĉiu malpliigo de unu al alia nombro kun -, neniu pliigo kun + kaj akiri tiel sen recurrir al la unua numero sekva numero: - + - - kaj gxia sen recurrir al la unua signo du signo ŝanĝoj kaj vico de identaj karakteroj; aŭ ĉu mi ekpreni kun ambaŭ nombro reen kiel signo: - + - - + kvar ene difinitaj ŝanĝo kaj rezulto; Ĝenerale, se mi havas la numeron de nombroj m kaj la nombro de ŝanĝoj kaj konsekvencoj de tia alvoko, unua se z = m - 2, Lasta se z = m. La iama varmega metodo a, la lasta metodo b. Mi nun kiel la metodo de aŭ b apliki, tiel mi pensas gxenerale m la nombro de signo ŝanĝas tiel approximatively egala al dufoje la nombro da kordoj, ke Mi, la unu al la W. W. alia kiel 2 : 1 prenu 1) . Tiu instruo de pura hazardo. 1)

[Teorie, tiu rilatumo estas derivita de la rimarko, ke tri valoroj a, b , c, kiu estas libera de Successionsabhängigkeit, kun la sama probablo de ĉiu el la ses gamoj: al , b, c , c , b, a , b , a, c, c, a, b, a, c, b,

b, c, a povas okazi, ke kiam z. B. de < b < c , la unuaj du gamoj iam cxeno, kvar lastaj cxiam donu signon ŝanĝo, kaj konsekvence la W. ĉenon egala al 1 / 3 la W. de karaktero chenwechsels egala al 2 / 3 estas enkadrigeblajn.]

Tamen, se la dependeco de la pluaj numeroj de la specioj, ili levigxis en Kontinuo de certa intervalo kaj falus denove, do la nombro de kordoj pliigus super la antaŭa rilato ankaŭ. Jes, se la dependeco ĉiam foriris en la sama direkto, do vi per metodo de laŭta kordoj sur la metodo BM - ricevas 2 epizodoj, 2 ŝanĝoj. Ni algluita al metodo de stand kaj vokas la numeron de alternaj w , la konsekvencoj de f , tiam la plena sendependeco de f = 1 / 3 por la plena dependeco de f = z kaj la parta dependo de valoroj de f karakterizas inter tiuj kaj ĝi estas mezuro de la parta dependo por donita f kaj z povas esti trovita en la kondiĉoj en kiuj la troo de f estas super la nivelo de la plena sendependeco por la tuta troo de la plena dependeco plena sendependeco, te se ni ĉi mezuro kun dependeco designar .: Dep. =

. (1)

Dume, f pro la finia m necerta, kaj tiu necerteco estas Abh. implikita. La provizo de tiu necerteco enkorpiĝas en la valoro de dependeco. Kiel probable eraro. [Ĝi faras tiun determinon per kalkulanta la probabla limoj, rezultanta de la inversio de la tn. Bernoulli-regulo teoremo por la W. ĉeno, bazita en observitaj valoroj

de f kaj z levigxu.Se, nome, la nekonata W. por la apero de kordo egala al x , la W. signo ŝanĝo egala al 1 x , estas listigita kiel la propozicio de probablo 2) Laŭ la W.: (2) ke la valoro de x inter la limoj: kaj

(2ª)

mensogo. Ĉar por F = la valoro de ½ c = 94 estas 0,476, do la verŝajna limoj estas de x egalas al: , (3) Estas la responda limoj de la probabla dependo egalaj .: , (4) Ĝi estas tiel 1 ĝis 1 vetas ke la supre difinita mezuro de dependeco ne estas pli malgranda ol la malsupra, kaj ne pli altaj ol la supro de la specifita limoj.] 2)

[Comp. Meyer la prelegoj en teorio de probabloj Kap.VII.]

[La samaj povas ankaŭ supozi negativaj valoroj kaj tiel montri dependecon, kiu estas karakterizita per superregante - konas ŝanĝi la markon - starante en la ekstrema kazo. Tio postulas ke la nombro f de la ŝnuroj sub la valoro de 1 / 3 por dekadenca kaj volo en la limiganta okazo egalas al 0.] § 153. [La apliko de la dependeco mezuron (4) por ekzameni la gamo dependo de meteorológica ĉiumonate kaj ĉiutaga datumoj kondukas al la sekvaj rezultoj.] [Kolombo estas en unu el liaj traktaĵoj 3) por kelkaj lokoj la "devioj de la individuo monatoj de la multe-termino meznombra valorojn de la sama" kune. Por Berlino, tiu compilación kovras la periodon 1719-1849 kun la fiaskoj de nur 3 ĝis 7 jarojn por ĉiu monato. Ĉi rezultoj prenita kune post praktiko por ĉiuj monatoj de 1421 gamoj de karakteroj, nome 913 kaj 508 karakteroj ŝanĝanta kordoj. La W. x ŝnureto tiel havas la verŝajna limoj: aŭ 0,3575 ± 0,0086; el kiuj unu Dep. = 0,036 ± 0,013

ricevas.]

3)

[Raporto pri la 1848 kaj 1849 uzis dum jaroj en la stacidomoj de la meteorológica observoj Instituto. Berlin, 1851. S. Jarcento FlgD.]

[En nederlanda meteologio por jaro libro 4) oni trovas tabloj cxiutaga termometro kaj barometro devioj de la normala ĉiutaga registro trovita de multjara observo por ĉiu monato de la jaro. La observo ejoj estas la diversaj meteorológica stacioj en la lando; la observo horoj estas certaj horoj de la tago, en kiu ambaŭ la normala stato kaj la devio valoroj. Ĉi laŭleĝan pligrandiĝo aŭ falo de la termometro kaj barometro estas prenita ene de unu monato de fakturo, tiel ke la gamo dependeco ne estas influita de tio. Mi elektis la valorojn specifita de Utrecht en la monato de januaro dum la 10-jara periodo de 1884 ĝis 1893, tagmeze 2 horloĝo. La sama metodo cedita de ĉirkaŭ 298 gamoj de karakteroj. Inter ili estis la 129 kordoj kaj 169 signoj ŝanĝiĝas, la barometro devioj 153 kordoj kaj 145 karakteroj ŝanĝi la termometro devioj. Do ni trovu por la probabla limoj de la eksa W. ĉenon egala al: 0,433 ± 0,019 kaj: . Abh = 0,149 ± 0,029; ĉar dum la lasta kiel probabla limoj de W. ŝnuro: 0,513 ± 0,020 kaj: Dep. = 0,270 ± 0,029. Laŭe propra ĉiutaga termometro kaj barometro devioj firman gamo dependeco, dum la sama por la monata temperaturo devioj - kiel rimarkis jam en §. 20 - emerĝas kun malmulta decidemo] 4)

[Meteologia jarlibro, uitgegeven pordo het Kon. Nederlandsch Meteorological Institute. "Thermoen barometro afwijkingen".]

[La ĉiutaga hasto altecoj, tamen, estas - laŭ rimarko en § 21 - free de signifaj dependo gamo. Fakte rezultus en la XXI. Ĉapitro selektita kiel ekzemplo de la logaritma traktado pluvo altecojn de januaro por Ĝino de 1845-1892 sub 475 karakteroj gamoj de 165 vicoj de identaj karakteroj. Jen, ĉiuj 477 valoroj estas kombinitaj laŭ ilia sinsekvo en tempo en vico, kaj la gamoj de identaj valoroj alterne pliigas kaj malpliigas estis aldonita al la konto. Tiel estas: Dep. = 0,022 ± 0,022.

De tiu valoro ne diferencas signife la grado de dependeco originala listo de rekrutoj dimensioj, kies gamo dependeco estas konsiderataj dekomence kiel pala, ĉar ĝi ne estas klara kiel la rekrutoj mezuradojn de Aushebungsgeschäftes signifan dependeco en la sekvenco de mezuroj devus povi levigxu. Por la serio de 360 studentoj rekruto punkto kiu en CHAP. Jarcento servis en libereco la ekstrema leĝoj, nome rezultan 125 kordoj kaj 233 signoj ŝanĝiĝas, kiuj Dep. = 0,023 ± 0,025 volas. En ambaŭ kazoj, la limoj de la dependa Mezuro inkluzivi la valoro 0 de la ideala kazo plenan sendependecon.] § 154. [Alia maniero por studi la gamo dependo estis priskribita en § 20 kune kun la antaŭe diskutita. Ĝi estas bazita sur la observado ke sendepende kaj sen interferencias de malekvilibra akcidentoj la nombro de vicoj de du supre aŭ du sub la valoro de meza C situas dimensia valoroj egalas estas la nombro de ŝanĝoj inter du supre kaj malsupre C kuŝis valoroj. Nome, la valoroj super C per +, la valoroj sube C indikas - la W. pozitiva valoro estas tiel granda kiel la W. de negativa; estas sekve eĉ al plena sendependeco ĉiu el la kvar eblaj gamoj: + +; - -; + -; - + Egale verŝajna. Tamen, la unuaj du doni ĉiun ĉenon, la lastaj du karakteroj ŝanĝi ĉiu, tiel ke ekzistas ambaŭ ĉenon kaj karaktero ŝanĝi la W. ½. Se oni trovas por traktitaj tiamaniere gamon de valoroj por kordoj kaj w signo ŝanĝoj en sufiĉe granda nombro de z = f + w gamoj de karakteroj, tiel kiel al supre la probabla limojn por la nekonata W. x sinsekvon de la inversigo de Bernoulli Teoremo egala al:

troviĝi. Tie la valoro estas f : Z en produkti parta sinsekvo dependeco kiu malkaŝas sin kiel amasiĝo de sekvencoj en komparo kun la ŝanĝo inter la valoroj ½, kiu aplikas al plena sendependeco, kaj la valorojn 1, kiu por f = z plena dependo indikas fortikajxo. Oni povas do turni en la kialoj de la troo parta dependecon plena sendependeco, te la kalkulita x venko super ½ la tota trooj plena dependeco sur la plena sendependeco de di super 1½, mezuro de dependeco kaj Dep. =

(5)

aŭ, se por x la verŝajna limoj estas prenita; Dep. =

(6)

subiris. Ankaŭ tiu grado de dependeco retenas ĝian signifon por negativaj valoroj, tiam por indiki la dominado de W. W. Interŝanĝo de gravulo de kordo.] [Kiel ekzemplon de tio dependeco determino servas parto, la numero de monata variadoj Berlino, alia parto de la serio de rekrutoj maso kies gamo dependecoj estis kalkulita laŭ formulo (4), tiel ke en la sama tempo, komparon inter la du modoj de

determino estas eblaj.] [Koncerne al la unua monato devioj estas la centro valoro por ĉiu monato C determini. Falas sub la sama dum pluraj monatoj, por la plimulto de la respektivaj monatoj de la super multaj jaroj agento. Ĝi povas, tamen - kion la aplikado de tiu metodo grande havigis - vere, la signifas mem estos akceptita kiel valoron centro, tiel ke la pozitivaj kaj negativaj devio valoroj kiel pozitivaj valoroj kaj al la sama tempo - aplikeblas aktivoj por la profito de nia metodo. Por la 12 monatoj malkaŝis prenita kune por determini la centra valoroj de 768 kordoj kaj 665 karakteroj ŝanĝi; per rekta referenco al la meznombro valoroj, tamen, ekzistas 769 kordoj kaj 664 signoj ŝanĝiĝas, rezultanta neniu signifa diferenco por la mezuro de dependeco kun sin. De la iama provizoj rezulti kiel probabla limojn por la W. de la kordo valorojn: 0,536 ± 0,009; el la lasta valorojn: 0,537 ± 0,009; kaj en la unua kazo estas: Dep. = 0,072 ± 0,018 en ĉi tiu lasta kazo: Dep. = 0,073 ± 0,018. Tiel, tie la mezuron de dependeco (6) kondukas al pli grandaj valoroj kiel la mezuro de dependeco (4).] [La centra valoro C de 360 rekrutoj dimensioj troviĝas egala al 71,75. Poste indulgi sub 359 gamoj de karaktero ŝnuroj 165 kaj 194 signo ŝanĝoj. La probabla limojn por la W. ordonon sekve: 0,460 ± 0,018 kaj: Abh = -. 0,081 ± 0,035. Tiel akiris en ĉi tiu kazo por relative malgranda valoro ol la formulo (4); Tamen, la sama dekliniĝas al pli granda mezuro de la idealaj valoroj de 0.] § 155. [La mezuro de dependeco (6) povas ankaŭ esti la determino de la alterna funkcio de du dimensioj de multi-dimensiaj K.-G. aŭ de malsamaj dimensioj, sed en tempo de rilataj K.-G. estu tauxga. Por tiu celo ni signifi la kreskon de ĉiu de la du dimensioj kompare kun +, forigo de - tiel, ke aro de m paroj de rilataj valoroj de m - 1 karaktero paroj ++, - -, + -, - + karakterizas. Inter la lastaj, kiel multaj kordoj estas signo ŝanĝo al plena sendependeco de la du dimensioj de la alia kaj sen Krome Aliĝu desequilibrado eventualaĵoj, ekde la W supozas egalan por ĉiu el la kvar tipoj de karaktero paroj. Sekve, se sub tiaj observoj f konsekvencojn kaj w ŝanĝoj okazas kalkuli W. ĉenon de formulo (3) kaj determini la mezuron de dependo de formulo (6).]

Tiel, ekzemple, inter la grandeco de la horizontala kaj la vertikala perimetro vertico bend 500 eŭropaj viroj Kranio, kiu servis la traktado de interrilatoj inter dimensioj kiel ekzemplo en la antaŭa ĉapitro, dependecon, kiu povas esti difinita per la maniero specifita jene. La kranio maso 500 estas en la originala listo en 34 grupoj 6-30 Kranio resumis (la du unuaj enhavas 20 kaj 15 Breisgauer Suabia, la du lastaj 6 serboj kaj 22 Grandaj rusoj); en ĉiu grupo, sed la amplekso al kreskanta horizontala skalo estas ordigitaj. Mi rakontis nun por ĉiu grupo la nombro de kordoj kaj karaktero ŝanĝo kiu povus ekesti en la kurso de du kompari valorojn, la kazoj en kiuj okazis estas senmova en la ŝanĝo en unu el la du grandecoj, duone epizodoj kaj duono la Saltu flavgriza estis rakontitaj. Ekde nun estas 273 kordoj kaj 193 karakteroj ŝanĝi trovitaj inter 466 parojn da signoj, tiel ke: Abh. trovita.] [Dua ekzemplo estas prenita al Profesoro Welcker en Paper 5) : "la kapablo kaj la tri grandaj diametro de la kranio" raportis dimensioj de la interno de mi kaj longo L, larĝa B kaj alteco H de 101 kranioj de malsamaj nacioj, precipe La dependo de la Welcker-inter "Schädelmodulus" L + B + H kaj la produkto L ⋅ B ⋅ H kalkuli la asociita ena spaco. Se la individuo, ordigita laŭ kreskanta interna spaco kranio grupoj, kies nombro estas 13, tie traktita tiel kiel kun respekto al la grupoj de la horizontala aŭ vertikala dimensioj specifis, rezultanta por ambaŭ L + B + H kaj mi same kiel por L. B. H kaj mi kordojn 59,5 vs. 26.5 signo ŝanĝojn inter 86 parojn de signoj. Tiel, ĝi estas kaj la funkcio de la sumo per la produto de la tri ĉefaj diametro de la interna spaco: Dep. =

± 1.3490

= 0.384 ±

0,067 al loko. Ĝi povas esti tiel kiel Profesoro Welcker montras en la supra diskuto, ambaŭ valoroj de L + B + H ol tiuj de L ⋅ B ⋅ H atribui averaĝa endomaj valoroj en tabular formo, permesas, surbaze de la mezurita valoro de la sumo aŭ la produto de la tri ĉefaj diametro determini proksimume asociita interno de la kranio.] 5)

[Arkivo de Antropologio, Volume jarcento, Issue 1 u. 2, p 72 FlgD.]

[An intensigo de tiu dependeco determino estas atingita kiam la kvanto de kresko aŭ malkresko de la komparo dimensioj konsideras. Ĉi tiu povas esti farita per la determini la pezo de la observita kordoj kaj karaktero ŝanĝoj en la sekva maniero. Ili transdonu karaktero paroj la pezon 1 se ajna dimensio pliigas aŭ malpliigas al la unueco, kaj metu do la pezo de ĉiu paro de karakteroj egala al la produto de la du variabloj al ĉiu el la du dimensioj kiuj pliigas aŭ malpliigas. En tiu maniero, anstataŭ la lasta specifita dependeco determino inter la sumo kaj la produto de la tri ĉefaj diametro kaj la interna spaco de la kranio por L + B + H kaj mi :

Dep. = 0,8436 ± 0,0012 por L ⋅ B ⋅ H kaj mi : Dep. = 0,8387 ± 0,0008 per unua se por f kaj w valoroj 45641 kaj 3871; due, se la valoroj de 99.886 kaj 8763 okazas. Kiel estis de atendi, la grado de dependeco fariĝis konsiderinde pli granda, sen signifa diferenco inter la dependeco ratios de L + B + H kaj mi kaj tiu de L ⋅ B ⋅ H kaj mi konstatis. Sekve, kiam - kiel la WELCKER'schen versioj montras la produto de la tri diametroj pli sentema mezuron de la interno prononcas kiel ilia sumo, ĝi devas rimarki ke nia metodo, almenaŭ en la relative malaltan nombron de 101 kranioj, tia distingo estas ne permesitaj. Plui, ekde ĉi Ahhängigkeitsbestimmung ne estas tuŝita de la absoluta grandeco de la komparo dimensioj, sed estas bazita nur sur la kresko kaj malkresko, do ili povas ankaŭ esti ne cifereca indikaĵo ke - kiel ankaŭ la WELCKER'sche traktaĵo instruas - la tabular surĵeto de interno valoroj estas multe pli preciza al la sumo de tri gravaj diametro kiam la tn larĝa indekso de la kranio, kiu estas, estas la rilatumo inter la larĝon kaj longon, kaj laŭe konsiderante la kranio de dolichocephaler, mesocephaler brachycephaler formo kaj esti traktataj aparte. Por tiu celo, la rilatoj inter la sumo de la tri diametroj unuflanke kaj la interna spaco devus esti submetitaj al aliaj, malpli la larĝa de la indico de kolektiva traktado.]XXIV. Pri la spacan kaj tempan korelacio de la variadoj de la rekrutoj grandeco.

§ 156. La kultivaĵoj enporti dependanta sur la naturo de la jaroj ne nur al malsama enspezoj, ne sed ankaŭ kreskos en malsamaj jaroj dekstra supren al malsama alteco, depende ĉefe de la temperaturo kaj humideco kondiĉoj de la diversaj rikoltoj. Mezuro tiuj kvocientoj grandaj areoj de tero kunvenos, faras ankaŭ lia influo sur la kresko de kultivaĵoj en la kunteksto de ĉiuj partoj de tiaj itineroj asertojn; sed varias de cirkvito cirkviton, por ŝanĝi ĉi tiujn kondiĉojn por tio. La demando estas, ĉu la grandecon de la pretorianoj naskiĝis en la sama viro tenis ion pri tio, ĉu ĝi ŝanĝas la naturon de la rikoltoj en iu kunteksto por apudaj areoj de tero, eble kun la ŝanĝoj de la plantoj eĉ en kunteksto. Nun povas ja apenaŭ korespondan rektan influon de temperaturo kaj humido kondiĉoj en la kresko de la popolo paradas kiel la plantoj; ankaŭ homoj ne kreskas kiel la rikoltojn en ĉiu jaro de la semo de novaj zoom, tamen ili fermi lia ekzisto en la sama jaro de, tiel ke oni povus per tio nur atentu la cirkonstancoj de jaro; sed estus pensebla ke la fekundeco de jaro de la tempo de la kreado de la infano aŭ dum gravedeco, nek la infano dum la kreskanta sezono, speciale la unuan, influis la dieto de viaj gepatroj, ankaŭ nerekta influo sur la kresko la infano esprimitaj, kaj ĝis nun vere kresko de plantoj kaj homoj estis ŝanĝanta en kunteksto. Sed dependas la nutritive kondiĉoj de la homoj en iu lando de ne nur la fekundeco de la jaro; eĉ paco kaj milito stato, stato de la industrio kaj la komerco havas influon sur tio, kaj ne simple kondiĉoj de nutrado povas

konsideri; ĉio kiu rilatas al la fizika kaj mensa forto kaj sano de la gepatroj en la momento de produktado de la infanino kaj la gravedeco pri unu lando en rilato, eble eĉ epidemio kaj eĉ kosmaj influoj. Mallonge, ĝi estas ne ĉe perdo por trovi eblaj kaŭzas, ke la averaĝa grandeco de la homo naskiĝis en la sama jaro super grandaj distancoj ĉambro ligite tiel kiel la planto, ĉu kun aŭ sen rilato al tiuj ŝanĝoj. La sola demando estas ĉefe, ĉu la fakto de tia rilato super pli grandaj aŭ pli malgrandaj areoj de tero povas esti pruvita; kaj la sekva esploro pruvos ke estas la kazo. Krom tio ĉi, jena studo pritraktas la demandon ĉu la influoj agas sur la regrandigo kaj tempan rilaton de la tipo malkaŝis ke anstataŭ malregulaj, en la senso desequilibrado eventualaĵoj, alternante supreniro kaj falita de la grandeco dimensioj en la paso de la jaroj ĉiam pluraj rikoltoj estas klinitaj unu al alia, leviĝi, kaj denove pli fali. Dudek rikoltoj Saksa studentoj rekruto nenio estos detektita la tipo, tamen rezultigas pli decidan rezulton por ĉiuj rikoltoj belga rekrutoj. Krom la du antaŭaj demandoj, mi ankaŭ ekzamenis la demandon de ĉu povus malkovri rilaton inter la precipaj frukto prezoj, kiu okazis ĉirkaŭ la Gehurtszeit la rekrutoj kaj la averaĝa grandeco de la produktoj kiuj rezultas el tiu tempo rekrutoj, kaj mi havas tiun esploron en RECLAM la hygienistischer revuo "Sano" (1876) raportis 1) ; ĉar ĝi kondukis al signifa negativa rezulto, do mi ne folgends reen sur ĝi. 1)

[Esploro sur la spacan kaj tempan korelacio en la diverseco de homaj grandeco; IV. Sekcio: Pri la demando de kiel la grandeco de la movado rekrutoj asociita kun la movado de frukto prezoj ĉirkaŭ la tempo de naskiĝo. "Sano", I.Jahrgang, S, 54 FlgD.] Studi la demandojn adresi tie sed en ajna okazaĵo kunigi rekrutoj pluraj dimensioj de favoraj kondiĉoj; oni povus diri, kiel ili faris tion fari; Ankaŭ estas la sola materialo kiu estas ĝis nun tian esploron por obeas. Iam la mezuradoj prenitaj ĉiujare rekrutoj transiro de tiuj dorsen ankaŭ en la sama jaro, 20, 19 aŭ 18 jaroj, depende de la diverseco de landoj, naskiĝas.Due, la rekrutoj mezuradojn etendi super cxiuj kleraj landoj kun pli longaj periodoj specifita de ĉiuj landoj, partoj de la lando, distriktoj, urboj, do la ŝanco por ekzameni la efikon de pli larĝa kaj pli specifajn efikojn sur pli granda skalo, relative. Trie, la nombro de individuaj mezuroj, eĉ por modera distrikto, la plej produktita la kompenso de malavantaĝon dum tuta provinco aŭ tutan landon, cxiujare iras jam tre granda, kiu bemerktermaßen, alie certe ŝajnus tre dubinda ke Ili estas tre malpreciza detale scii. En mia mano la tuta esploro estis en antaŭaj demandoj nur surbaze de tre limigita materialo, kiun mi ĉeestis en la saksa kaj belga dimensioj, en rilato, kian kunecon estis motivo kiun mi ne trovis aliajn utilajn materialo, parte tiu ĉi enketo iam estis farita nur kiel per-ekzameno. Cxar por Sachsen mi havus probable ankoraŭ povas doni Urlisten por aliaj partoj de la lando kaj poste rikoltoj poste; sed jam la elaboración de la materialo uzita antaŭe estis temporaba kaj gedulderschöpfend. Pli ĝenerala studo de la temoj diskutitaj tie povas esti nur demando de statistika mezlernejoj, kio pagi adekvatan mekanika kalkulilo fortoj povas ordoni kun vasta

materialoj kiuj estas prenitaj fakte por tiaj esploroj en eksterordinara aserto.Entute verŝajna la sekvaj esploro, do nun tio devas esti farata por gardi la duobla intereso, unufoje oni nomas kaj diskutis, kie tia esploro konduki ajn, due, en la ankoraŭ konsiderindajn rezultojn, kiuj tiel limigita spaco vojoj kaj epokoj akiris, enhavanta inviton por aliaj por doni la esploro plia konsekvenco. Kun ĉi tiuj avantaĝoj, kiuj povus proponi la rekrutoj dimensioj kiel bazo por studoj de tiu tipo ĉie, estas nur bedaŭrinde, kiel jam estis tuŝita antaŭe, ke en la statistikaj laboroj kie oni devas serĉi la datumoj sur taŭgaj en ĉiu al la ĝenerala formo estas prezentitaj. Jara meznombra valorojn A parte ne trovi, parte ne prenis en sufiĉa mezuro aŭ konsekvenco, specialeco, fokuso, kaj datumoj lertaj, kiom mi scias tiuj neniam metita tiel ke tiuj povus esti desegnitaj kun precizeco gxiajn ilia drawdown el Urlisten sed postulas laborema tasko, kaj la akiro de Urlisten mem ne estas ie ajn por obeas. § 157. Post tiu ĝenerala priskribo de la metodo de enketo. Ni alvokas ĉiujn ŝanĝon en variablo de unu jaro tuj alia movado de la grandeco kaj paroli pri paralelismo de la movado de du variabloj, z. B. La jara mezumo de la rekrutoj mezuradoj en du apudaj partoj de la lando, se la reciproka movadoj havas la saman direkton en malpliigo aŭ pliigo, sen petante pri kiel ĝi estus postulita en matematika senco de la vorto paralelismo ke la ŝanĝo de ambaŭ variabloj ankaŭ komparis egala aŭ proporcia al reciproke go; sufiĉas, se ili respondas nur en la direkto. Kazo de paralelismo estos kun | kazon de Nichtparallelismus aŭ, kiel ni diras, kun Antiparallelismus | ∋ menciita; La nombro de | | sub donita nombro z movado de komparo kazoj kun p ke la ∋ kun q . Se ne ekzistas dependeco de ambaŭ kvantoj tenis per unu la alian aŭ de komuna kaŭzo, cxu en serĉo de pli granda nombro da jaroj kaj pro tio la movado kazoj | | per la ∋ indiferenta ŝanĝo, kaj la nombro de ambaŭ proksime reciproke, te ĝis desequilibrado contingencias devas esti egalaj. Se ĉiuj kazoj rezultas en paralela, do vi devus konkludi, ke oni kaŭzas aŭ komponado de pluraj kaŭzoj agante sur la moviĝo de la du grandecoj, ĉiuj agante en kontraŭa senso prevalece senhalte. Se nur signifan supereco de | | pri la ∋ okazos, ni laŭ la plej granda troo pezo povas ankaŭ trovi ĝin pli verŝajna ke komuna influon en de respektivaj terminoj, kvankam okazas, de sed kelkfoje dominado de kontraŭaj influoj doni spacon. Se fine la ∋ okazas ekskluzive aŭ tre ofta, tiel ĉi tio ne pruvas sendependecon de ambaŭ grandecoj de ĉiu alia, sed ke la sama influo, kiu agas por pliigi la grandecon de, agas por redukti la alia. Krom la paralelismo kaj Antiparallelismus en la senso indikita, la grandeco de la movado estas ignorata, sed vi povas nun ankaŭ tiri tiu grandeco en konsidero de la W. dependeco aŭ komuna influo signife plibonigita se preferinde la fortaj movadoj Estas, en kiu la paralelismo aŭ spektakloj senescepte aŭ ĉefe (efektive maloj) Antiparallelismus; Tamen oni devas toleri en malfortaj movadoj la influo de malekvilibra contingencias bekon, kaj estas do en kazoj kie pli granda nombro da pretorianoj ĉeestanta (kiel en Tab. III, vidu § 160) utila post nur la movadoj laŭ la rezulto de estas listigitaj rikoltoj cxu ne la rilatumo de | | kaj ∋ tempo batante ŝanĝojn, ili ankaux iris reen por ordigi la movado grandeco, por plenumi unu aŭ alia grandeco,

kie tiam la kondiĉo de komuna influo gravaj kazoj fare de la pli granda, la pala kaj indiferenta sxangxigxi devas stari kune sur la flanko de malgrandaj movadoj, tio prefere estu tia influo akceptebla. Jen demandas se la pezo, kio estas kazo de | | aŭ ∋ devas alfiksi, aŭ la sumo de la produktoj en gxi envenantaj movokvantoj estas proporcia akcepti. Komuna tereno ke la produktoj ĉar se unu el la du movadoj kiuj iras en kazo estas nulo, la pezo de la kazo, egaleco inter | | kaj ∋ devas esti nulo kaj ĉar paralelismo inter pozitivaj movadoj kiuj aplikas egale inter negativa movadoj kio povas sukcesi nur per la produto de ambaŭ movadoj. Dirita, estas eĉ pli fidinda justecon kiel al la granda numero de | kaj | ∋ gajnos per jena konsidero de pezoj. Preni la movadon de la produktoj de la asociita variablojn por ambaŭ la | | kiel ∋ speciale, alvoki la sumo de la unua P , la dua Q kaj jugxu nun, anstataŭ la kvocientoj aŭ relativa diferencoj p por q , laŭ la de P al Q . Se conjunta influo estas akceptebla, ĝi devas ne nur iam signifa proporcia supereco de unu el la du valoroj P , Q okazos dum la aliaj, sed ankaŭ la relativan diferencon de p al q sobrepasa, mallongaj ( P - Q ) : ( P + Q ) al la absolutaj valoroj estas pli granda ol ( p - q ) : ( p + q esti), ĉar en la lasta situacio la granda pezo de la fortaj kazoj ne estas partiano de la influo en konsideron. Do ĝi estas ĉiukaze utila, ambaŭ p kaj q tiel P kaj Q por determini se estas plifortigita de la konduto de la unua esti desegnita konkludo ne por la konduto de a du, por gardi la komuna influo por malcertaj , La sekureco de la cirkvito kreskas iam unu mano, per la nombro de kazoj movi tian , aliflanke la grandecon de la relativa diferencoj , Por multe tro malgrandaj por eĉ malgranda relativa trooj povas iam tiri neniu rimarkinda rezulto; dependanta ambaŭ pli produktajxoj kaj en iam granda proporcioj pliigas la dua sur la unua, la pli proksima al la W. influo de certeco, kaj estus sendube malhelpi ion fari precizajn probablo provizoj tiurilate, kiun mi tamen ne diskuti ĉi tie deziras 2) . 2)

[Comp. § 155. Estas tiu nur necesas interpreti la paralelismo kiel linio, la karakteroj ŝanĝi kiel Antiparallelismus gajni rektan konekton al la lokaj regularoj.] § 158. La movado de la verŝajna mezuro de ĉiu el la ĉefaj valoroj de A, C, D eblas spurita, la plej malpeza provizo donante la praktika sed senpripense; kaj tiurilate, C estas la plej avantaĝon, kiel estas ankaŭ havebla de Rekrutenmaßtafeln en kiu post la normalaj eraro pri Vorzahl Nachzahl ne la Vorsumme kaj Nachsumme indikitaj. Sed se oni estas la formado de distribuo tabulon rezervaj ĉiuj, jena proceduro estas rekomendinda. Nur kalkulu la numeron de dimensioj de kiu pli malgranda, kaj tiuj, kiuj estas pli grandaj ol unu fojo por ĉiuj iu nivelo aŭ malgrandaj

Maßintervall, vokas la numeron de la unua k, la alia g kaj jugxu nun post la paralelismo aŭ Antiparallelismus la rilatumo g : k aŭ g : m . En la belga vojo, mi akceptis la intervalo de 1618 al 1643 mm de kie do g la nombro de dimensioj signifas ke granda ol la supran, kaj k la nombro de tiuj, kiuj estas malpli ol la suba limo de tiu intervalo;kaj la sekva esploro instruos ke la jugxo de nun kun la jugxojn de C probable vera, kiel mi en la belga dimensioj g : k kaj g : m kompare parte kun C .'ve aplikita Tamen, ekde mi rekte en la saksa dimensioj primara tabloj staris ĉe lia komando, el kiu ĝusta aritmetika meznombro A 1 povus esti desegnitaj, do mi gardis min tie ĉi. Ekde la valoroj de A 1 , A 2 , C , G : k , g : m ne ŝanĝi ĝuste proporcie, tiel tamen estus je malgrandaj m kaj malforta movado povas unu aŭ la alia de tiuj valoroj okazi diferencoj laŭ la kompara daŭrigon de la ŝanĝoj; sed por pli granda m kaj forta movado, kiu povas nur iam bruega rezulto, la paralelismo, kie tiaj estas esenca, ne povas esti perturbita. Tio povus esti porA 1 (ĉefa), A 2 (reduktita) kaj C (reduktita) por komparo en tiu respekto de la dudek volumoj de la studentoj rekruto avizo tabulo. Pri la spaca kunteksto de la variadoj de la rekrutoj grandeco. § 159. En mem, nenio rimarkinda estas ke la averaĝa rekrutoj ampleksoj varias en la sama loko; cxar kiu povas en la sumo de hazardaj cirkonstancoj, de kiu la grandeco kaj kresko de la individuo dependas, atendu ke la diferencoj balanci tien por la agento desegni tute samaj valoroj jaro kiel la aliaj. Tamen, ĝi povas aperi batante ke la variadoj de la meznombro grandeco de rekrutoj inter malsamaj jaroj estas sufiĉe granda por konkurenci kun la rekrutoj mezurado konfidis al senti eĉ sen la rimedoj kuntiriĝo. Do ili diris min ĉe la Leipzig distrikto oficejo, el kiu mi ekprenis lertaj por la Leipzig rekrutoj ke vi parolas pri bonaj kaj malbonaj rikoltoj en tiu respekto, kaj altan aŭstra oficiro, kiu dum multaj jaroj havigis estis la rekrutoj mezuradojn, komencita kiel oni lin de mia, faritaj rimarkoj tiurilate diris: Per tio eĉ ne povas dubi ke la rekrutoj mem ŝanĝi grandecon de jaro. Mi mem estis fakte rimarkis, kiam mi behufs mia ĝenerala ekzameno aritmetika meznombro de la 17 volumoj de la Leipzig urbo mezuro movis ke la lasta jaro 1862, la maksimumo, la antaŭlasta en 1861 donis la minimumon de ĉiuj 17 rikoltoj, kaj la diferenco 1.17 coloj ŝajnis al mi por lia grandeco tiel stranga, ke mi provis venigi lin pli proksime al la fundo. De tiuj, la tuta posta esploro prenis la eligo. Unue, nome la suspekto, ke la granda diferenco baziĝas sur konstanta mezurado eraro de kontraŭa direkto en la du jaroj estis. Tiam ĝi ne povus esti atendita ke li faris kaj mezuriĝi rekrutojn kiel aliloke en Leipzig denove trovi laŭe. Kaj mi acxetis la Urlisten dimensiojn por la tri lastaj jaroj de la tuta Oficiala Ĉefa Teamo Borna, kondukis en distribuo tabuloj kaj tiris la agento A ne nur por la malsamaj rikoltoj, sed ankaŭ diversaj sekcioj de la Oficiala Ĉefa Teamo Borna, kaj tie estis la mirinda rezulto: kiuj senescepte signifas la dimensioj de la 1860 kaj 1861 proksime egalaj en ĉiuj, la mediocridad de 1862 estis signife pli granda sed tiel ke okazis dum la Oficiala Ĉefa Teamo paralelan ŝanĝon en la meznombro grandeco de rekrutoj dum tiuj jaroj. Tio pruvas la jena tabelo, rimarkante ke estas inkluditaj sub la esprimo

tribunalo oficejo por la ĝenerala vilagxo komunumoj kaj malgrandaj makuloj. De la karakteroj | | kaj ∋ , kiu estas destinita por la komparo de du Ortlichkeiten, estas ĉi tie ankoraŭ ne efektivigeblaj, ĉar validas pli kompari samtempe. I. Pisas valorojn A 20-jaro-saksa rekrutoj en malsamaj partoj de la Oficiala Ĉefa Teamo Borna en la jaroj 1860, 1861, 1862nd (Whole metroj = 4736; E = 1 colo = 23,6 mm Saksa ..) A

m

1860

1.861

1.862

1860

1.861

1.862

1) Urbo de Leipzig ......

69,17

69,06

70,23

616

560

603

2) Tribunalo Oficiala Leipzig I kaj II ......

68,85

68,74

69,85

363

326

418

3) Urbo kaj Kortego Oficiala Borna ......

69,39

69,34

70,01

161

169

185

4) Tribunalo Oficiala Rötha .....

69,20

69,12

70,11

79

48

61

5) Urbo kaj kortego oficejo 69,45 kaj Pegau

69,10

69,79

157

199

186

68,74

68,93

69,94

109

90

91

71,47

71,05

71,89

96

111

108

Zwenkau ......... 6) Urbo Tribunalo kaj Oficejo Kostumoj kaj Markranstadt ..... 7) studentoj ........

Tuta Oficiala Ĉefa Teamo 69,26 69,17 70,15 1.581 1.503 1.652 La sube Al la tuta ĉefa oficejo teamo ne estas la duona de A ĉiu distrikto, sed de la tuta m (kp § 79.) ĉiuj en kunteksto, ne unuopa, sed resume determinita. Ĝi vidas de ĉi tablo ke eĉ la movado en tiom malmulte distingaj jaroj 1860 kaj 1861 en ĉiuj partoj de la teritorio de la Oficiala Ĉefa Teamo Borna, krom No. 6, iras en paralela por la.A 1861 ĉie alia malpli ol tiu de 1860; sed escepto povas okazi kiam malgranda m ne surprizas neniun. 6. Prefere, mi konfesas, ie ajn, mi en la ne granda m kaj malgranda trovi diferencojn inter la du jaroj tra la ĉeestanta en ĉiuj aliaj partoj de la teritorio paralelismo surprizita, ĉar ĝi estas sub tiaj kondiĉoj la malekvilibra. Ne povas atendi akcidentoj super ĉie, ankoraŭ trovas.

La Leipzig sub kiu bemerktermaßen la studentoj ne rakontis, kaj la studentoj gajni en la tabelo supre konstituas specialan atenton, kiel la unua, la dua, kompreneble, derivi substancaj partoj el diversaj partoj de Saksio. Tiel, se la observis grandan diferencon inter 1862 kaj la du antaŭaj jaroj ne povis serĉi en mezurado eraro, do li devis iam esti pli ĝenerala fenomeno. Direkti enketon pri tiu sur parto de Saksio, kiu estis tiel malsama kiel ebla de la antaŭe enketis, mi peris la Rekrutenmaßlisten samaj tri jaroj, kiuj estis studitaj antaŭe por la Oficiala Ĉefa Teamo Anna Berg. Fakte, la kvocientoj de Anna Berger Oficiala Ĉefa Teamo de kiuj Borna estas tre malsama. Tio estas en la nordo, kiuj ĉe la suda fino de Saksio, ĉi tiu inkluzivas nivelo lando kun granda urbo kaj relative bonan manĝoresursoj, tiuj monta tereno kun nur malgrandaj urbetoj kaj vilagxoj komunumoj kaj relative malaltan loĝantaron. La rezultoj estas montrataj en la jena tabelo. II. Meznombra valorojn A de dimensioj en la Oficiala Ĉefa Teamo Anna Berg en 1860, en 1861, la 1,862th (Whole metroj = 3067; E = 1 colo.) A

m

1860

1.861

1.862

1860 1.861 1.862

Urboj ...........

68,85

69,04

69,25

369

359

454

Dorfschaften ........

68,99

68,87

69,04

638

565

682

Tuta Oficiala Ĉefa Teamo. , 68,94 68,94 69,12 1.007 924 1.136 Komparante unuavice la grandecon de la movado por la tuta A.-H. Annaberg kun la tuto de A.-H. Borna post la finaj rezultoj de Tabeloj I kaj II, ni trovos, 1) kiu en 1860 kaj 1861 al bagatela negativa frakcio, tie ĉirkaŭ 1861 kaj 1862 multe pli konsiderinda, di al Annaberg ne aŭ nur konsiderante la tria dekuma + 0,18 por diferenci, 2) ke tiuj movadoj kun tiuj de Borna A.-H. iri vere paralela; Do komunan influon en ambaŭ aspektoj, perfidas. Nur la influo de la A.-H. Annaberg multe malpli aŭ pli kompensas kontraŭaj efikoj de la speco kiel A.-H. Borna, kie la responda movadoj - 0.09 kaj + 0,98 estis. Sed + 0,18 ankoraŭ dufoje same granda kiel la _calculable_ de la datumoj probabla diferenco ± 0.09 3) . Ankaŭ inter urboj kaj vilagxoj komunumoj de A.-H. Annaberg estas la paralelismo en la jaroj 1861 kaj 1862 denove, kaj nur en la jaroj 1860 kaj 1861, por ne havi kun certeco, tio mankas ĉi tie. 3)

La sama estis trovita de ambaŭ por 1861 kiel 1862, la probabla eraro en la determino de la provi- A kalkulita de la sumo de iliaj kvadratoj estus la kvadrata radiko.

En tiu senso, ĝi estas nun ebla de la antaŭa, tre limigitaj datumoj iam desegni konkludon, estus tio en la jaroj en demando ne estas trascendido la sama direkto de la grandeco de movado laŭlonge Saksio tre ĝenerala influo, sed por lokaj nombriloefektoj en la A.-H. Annaberg nur en ege reduktitaj niveloj devas veni en ludon. Kaj ke eĉ en la Al-H. Annaberg aliaj kondiĉoj de la grandeco de disvolviĝo okazas kiel en la Al-H. Borna, sekvas rekte el la fakto ke la rimedoj estas absolute pli malgranda mezuro en kiu, kiel ili trovis sin en tiu. § 160. Post la demando de paralelismo sekvis simple sekvante ĉiu de tri jaroj en la iama, estis nedubeble intereson por persekuti ilin tra longa serio da jaroj, kun la aserto devis pruvi ke la paralelismo prefere ĉe la grandaj movadoj sercxi. Tiurilate mi havas de Saksa mezuradojn por komparo nur, Leipzig urbo mezuro kun la envenantaj ne havigas studentojn kun grandeco de 1846 - 1862 staris ĉe lia komando; kaj mi donos en la sekva tabulo montras la rezulton de la komparo. Post la plena valoro de ĝi por la unua jaro de A 1 estas specifita, nur la movadoj de ĉiu jaro estas folgends specifita de antaŭvenanta ĉiu. Tie ni memoru ke la movado beistehende jaro ĉiam estas la dua el la du, inter kio la movado okazas. Do se, ekzemple, la 1849 serio -. 0,12 staras, do tio signifas la A 1 de 1849 estis pli malgranda per 0.12 coloj, ol tiu de la antaŭa jaro 1848th

III. Grandeco movadoj de A 1 de la Leipzig urbo mezuro kaj grado da studentoj de 1846 al 1862 incl. Jaro

Leipzig

Studentoj

1.846

69,19

72,07

1.847 + 0.10

- 0,37

∋

1.848 + 0,28

+ 0.40

||

1.849 - 0.12

- 0.79

||

1.850 + 0.37

+ 0.70

||

1.851 - 0.18

+ 0,55

∋

1.852 - 0.11

- 1.02

||

1.853 + 0.52

+ 0,24

||

1.854 - 0.04

+ 0.27

∋

1.855 - 0,28

+ 0.05

∋

1.856 + 0.15

- 0.06

∋

1.857 - 0,28

- 0.41

||

1.858 + 0,44

+ 0,24

||

1.859 - 0,89

- 0.96

||

1860 + 0.04

+ 0.56

||

1.861 - 0.11

- 0,42

||

1.862 + 1.17

+ 0,84

||

;

.

Ni vidas nun antaŭ ĉio, ĝenerale, ke la paralelaj kazoj superpezas la kontraŭparalelaj kazoj de for; kaj starigi la tablo laŭ la grandeco pro la amplekso, do iru por la Leipzig dimensioj la unuaj ses movadoj senescepte laŭ la studentoj la unuaj dek nur kun la escepto de 1851 paralela al unu la alian, ŝanĝu nur el tiu | | kaj ∋ sufiĉe indiferenta , pruvante la alta proporcio deP al Q sekvas. Kaj tamen ĝi estas impresa, ke la plej forta movado inter la studentoj de 1851-52 egalaj - 1,02 nur tre sensignifaj, kvankam el la sama direkto egalaj - egala al 0,11 ĉe la Leipzig grupo. Tra zorgema revizio mi konvinkis min, ke tiu ne dependas kalkulo eraro de mia flanko, parenteze, ne ignori, ke la relative malgranda m Ĉiujare grupo malfortigas la sekurecon de determino inter studentoj. Anstataŭ persekuti kiel en antaŭaj tablo la moviĝo de unu jaro al alia dependante, vi ankaŭ povas sekvi el unua al depende poste kaj tre facile derivi la rezultojn favore al tablo kiel la antaŭa, por la movadoj tra la jaroj en demando algebre, te aldonis rilate al la signo; ni ricevi la movadoj: Jaro

Leipzig

Studentoj

1846-48

+ 0,38

+ 0.03

1848-50

+ 0.25

- 0.09 kaj tiel plu

kun ses p, du q. Sed ni batos la unuan, por tiel diri bazajn tablo staras. Tiu tablo estas ankoraŭ ŝancon esplori ĉu kaj en kia rilato la movebleco estas eĉ pli sur la flanko de Leipzig aŭ studentoj kio estas nur necese preni la sumo de la movadoj de ĉiu mano, sendepende de la signo, kiu por la Leipzig 5 08, por la lernantoj estas 7,88; Tiel, signifa troo fare de studentoj; kion komunan teron dependas la totalo de pli diversan loĝantaron de ĉiuj vicoj da, iuj estas detrua influoj temo ol riĉaj klasoj. Se oni aldonas Aliflanke, la movadoj en + kaj - por ĉiu paĝo aparte, ĝi similas, estas tiel multe da variado en la grandeco + kaj ambaŭflanke tra - sumiĝis al kiu grado la Leipzig urbo + 3.07 kaj - 2 , 01 estas, sekve, konsiderinda kresko en la tuto, dum la studentoj +3,85 kaj - donu 4,03 aux preskaux balanci inter gajno kaj perdo. Ĝi estas komuna tereno atendi ke en jaroj ke pli granda averaĝa mezuro A , ankaŭ

riesigere rezultojn kiel supraj ekstremoj doni E ' okazi je ĉiuj A kaj E ' iras superregante paralela.Ankaŭ en kolektigxojn de tri supraj ekstremoj de ĉiu jaro (better kompensi contingencias) por Leipzig kiel studentoj konfirmis ĉi aparta; tie je 16 movadoj de inter 17 rikoltoj p = 10,5 4); q = 5,5; P = 18,03; Q = 1,23; tie en 19 movadoj inter 20 rikoltoj p = 11, q = 8; P = 21,33; Q = 6,84. Nun vi devas daŭre atendas ke en jaroj kun granda A malsuprajn ekstrema E ,kreskus, te kun kreskas kun kreskanta duona grado, la plej malgranda rekrutoj, kaj tiu havas, post kolektis tri minimumajn dimensiojn en ĉiu jaro, kun la studentoj tiel trovis: p = 14, q = 5; P = 19,73; Q = 10,99. Tre stranga sed havigis la Leipziger ĝuste la kontraŭa rezulto: p = 4.5; q = 11.5; P = 3,23; Q = 22,62, tiel ke la plej eta rekrutoj en la tuta anstataŭ pliigita kun kreskantaj rimedoj reduktitaj dimensioj , Ĉi panda kun tiel granda firmeco rezulto ŝajnas stranga, kaj mi konas unue esti neniu klarigo por tio. 4)

La 0,5 estas ĉar movado de nulo grandeco okazis inter du rikoltoj, kie tiam 0,5 ambaŭ p Ol q estas bati. Vi povas ankaŭ, kiel antaŭe, la movebleco de A por Leipzig kaj studentoj komparis sen konsidero al la signo de la movadoj, faras tiun komparon en terminoj de la ekstremoj. La comparability kun la Leipzig grupa sakeo, mi supozas la studentoj kiel nur supre sur la sama 17 jaroj transiroj de 1846 al 1862, sendepende de kiuj aplikas al Leipzig kaj preferas bonan stabiligo de eventualaĵoj ne nur la movadon de la ekstrema ekstremoj, sed per tri ekstremajn valorojn en rakontas. Ĉi tiu donas la sekvajn kompilaĵo: IV. Movado sumo de 17 jaroj kursoj . Por d. Rimedoj Por d. Por d. de d. Totalon Rimedoj de 3 Rimedoj de Minim. 3 Maxim. Leipzig

5,08

27,17

14,67

Studentoj 7,88 15,17 16.00 Do ĉiuj aritmetikaj rimedoj estas A totalo malpli moveblaj ol tiuj derivitaj nur kiel rimedon de tri ekstremajn valorojn ekstremoj, kiuj ne povas malproksimigi kaj volis nur esti konsiderita la plej ekstera ekstremoj, do la movebleco havus pli elmontritaj por , Krome, vi povas denove rimarkas la grandan diferencon inter Leipzig kaj studentoj en la minimumoj, dum ĉe la maxima preskaŭ match okazas inter la du. La lernanto estas la movebleco de la minimumoj proksimume egala al la maxima en Leipzig grupo preskaŭ duoble granda. Sed cxiuj, kiuj bone koincidas kun la pli frua 5) kune establis supozo ke la plej malgranda valoroj ĉe la Leipzig grupo, estas nenormala. 5)

[Comp. § 15 kaj § 128.]

Povas § spektis 161. Closer la superreganta paralelismo, estis trovitaj ĉe antaŭaj inter Leipzig grupo kaj studentoj, ne ambaŭ tiaj provoj por malsamaj partoj de la

lando kiel tre miksita kaj iome preferata parto de la saksa loĝantaro, kiel bemerktermaßen la Leipziger al grandaj partoj, okazigante la studentoj tute el ĉiuj partoj de la lando. Se nun la antaŭe akiris rezulton por malsamaj distriktoj de Saksio raportas nur al tre limigita spaco kaj tre limigita tempo, havis vastan konfirmo deziri per ambaŭ aspektoj; kio nun specifi la belga dimensioj dezirita Anhalto darboten, por longa periodo en trafa vojo ne nur por la lando sed ankaŭ por la individuaj provincoj (departementoj) en la "Dokumentoj Statistiques" de Belgio kaj iama Expose 6) tabular estas listigitaj. Sed ĉar rikoltoj kun malforta movado de la A aŭ C povas esti dum tuta lando iam atendas nenion precizan dominado de paralelismo por la individuaj partoj de la lando, tial mi havas kompare al fortaj movadoj, kie povas trovi tiujn por la tuta Belgio, oficisto kaj la movadoj inter la sekvaj jaroj kaj epokoj elektis; 1) 1852 kaj 1858; 2) la du kvinjara periodoj 1851-55; 1856-60; 3) du sub-periodoj de la unua el tiuj kvinjara periodoj 1851-53 kaj 1854-55 di. Kio Division 1) raportas, tial aparte en 1852 kaj 1858, sed ĝi malhelpas bemerktermaßen nenion konsideri la grandecon kaj movado inter du malproksimaj unu de alia rikoltoj; sed tiuj rikoltoj estas elektitaj ĉar la unua maksimumo, la lasta la minimumo de C kaj g : k enhavas pli longan sekvencon de rikoltoj, de tie la paralelismo de la grandeco de la movado inter malsamaj partoj de la lando, se tia iam ekzistis, estis la malplej danĝero esti superis per malekvilibra kaj kaŝitaj eventualaĵoj. - La Abtl. 2) Tuŝante, tiam ĉi tiuj epokoj distingas poste ke la C , kaj g : k diferencas tute samaj. - La Abtl. 3) Estas especialización de la unua Abtl. de 2). 6)

[Expose de la situacio du Royaume. Bruxelles, 1852.]

1) estas simple la g : k 2) la C kaj g : k 3) la C kaj g : M determinita. Prijuĝo de tiuj valoroj ne estas unuopa okazos en 2) kaj 3) resumon de la abismojn en ĉiu epoko jarojn post la resumo de la sama Maßintervallen asociita metrikoj, (kiel agento de la dispozicioj de la individuo jaroj); La sama estas vera de la fina C de ĉiu epoko, kiu en la sekvaj tabuloj (VI kaj VII) en la lowermost transversa kolumno (Royaume) estas, kun respekto al la individua provincoj anstataŭ jarojn. La absoluta valoro de la C aŭ G : k estas nur donita por la unua el la jaroj aŭ periodoj komparas; por la dua movado al la dorso, por ke, ekzemple, en la unua el la sekvaj tabuloj 1,776 | - estas 0,182. 1,776 | 1,594. Paralelismo aŭ Antiparallelismus inter la malsamaj provincoj nun okazas, laŭ la signo de la movadoj en la sama vertikala kolono partio aŭ ne, post kiu oni vidis, ke el la 27 movadoj kiuj estas listigitaj en la sekvaj tri tablojn por la naŭ provincoj de Belgio, sola (kuŝante en la 3-a tabelo) la paralelismo retiras (sen ke mi povis trovi eraro pri tiu escepto en revizio de la fakturo) post kiu komunan influon en la movado tra Belgio estas nediskutebla. La grandeco de la paralela movadoj en la diversaj provincoj, tamen, estas tre malsama kaj tie kaj tie tiel malgranda kaj povas facile vidi, ke se ni havis la movadon

inter la jaroj aŭ epokoj volas spuri kie estas malalta por la tuta Belgio, sufiĉas antiparalelas kazoj estus okazinta por la provincoj, kompreneble, do eĉ se ili estas. de ĉiuj individuaj jaroj en vico, kiel ĝi estas farata kun respekto al la Leipzig kaj studentoj kiuj deziras sekvi, nur ĉiam estus supereco de paralelaj kazoj antaŭvideble Ĉiuokaze, ĝi ne estus seninteresa, vere fari tiun komparon en tia maniero por la provincoj de Belgio, kie eble vi povus doni iun karakterizaĵon diferencoj pro la sama; kaj Dokumentoj Statistiques havigi la sufiĉan materialon; Tamen, mi ne povas iri eĉ al tiu, esence tre simpla de efektivigi, sed ankaŭ en granda ekspansio kondukis la esploron. Oni povas konvinki parenteze el la sekvaj tabuloj ke la pritakso de la movadoj de la g : k aŭ g : m kondukas al la samaj rezultoj, kiel laŭ la C ; Do eble en neniu faras la supre esploro la iom maloportuna provi determino de C per anstataŭigo anstataŭigoj antaŭaj valoroj. V. Grandeco movado en la diversaj provincoj de Belgio de 1852 al 1858th G:k

m

1.852 1.858 1.852 1.858

Anvers .....

1.776 - 0,182 3249 3796

Brabanto .....

1.832 - 0,558 5490 6208

Flandr. OCC. ,, , 1.209 - 0,179 5144 5782 Flandr. aŭ. ...

1.083 - 0,074 6525 7307

Hainaut .....

1.471 - 0,330 6133 7377

Liège .....

1.600 - 0,437 3634 4566

Limbourg ....

2.119 - 0,513 1.608 1.803

Luksemburgo. ,, 2.293 - 0,819 1.544 1.782 Namur .....

2.915 - 0,832 2.257 2.666

Royaume .... 1,539 - 0,310 35584 41287 VI. Grandeco movado en la diversaj provincoj de Belgio en la sekvaj du periodojn: 1. Erao: kvin jaroj de 1851 ĝis 1833; 2. Epoko: kvin jaroj de 1856 al 1860. C

g:k

m

1.Epoch 2. Erao 1. Erao e

2. Erao

1.Epoch 2. Erao e

Mm Anvers ....

1645,8 - 3.6

1.584

- 0,097

17368

18382

Brabanto ....

1650,4 - 9.4

1.767

- 0,389

29301

30444

Flandr. OCC. , ,

1634,7 - 0.2

1.124

- 0,005

28169

28471

Flandr. aŭ. , , ,

1633,2 - 1.1

1.075

- 0,027

34648

35483

Hainaut ....

1638,1 - 1.8

1.289

- 0,081

33063

36204

Liège .....

1647,6 - 6.9

1,602

- 0,259

19842

22206

Limbourg. , ,

1656,7 - 6.3

2.021

- 0,378

8696

8837

Luksemburgo. ,

1658,6 - 9.4

2.167

- 0.460

8279

8823

Namur .....

1662,3 - 5.3

2.344

- 0,264

12102

12921

Royaume ....

1643,1 - 3.7

1.443

- 0,140

191.468 201.771

VII. Grandeco movado en la diversaj provincoj de Belgio en la sekvaj du periodojn: 1. Erao: tri jaroj de 1851 ĝis 1853; 2. Epoko: du jaroj 1854 - 1855th C

g: m

m

1851-53 1854-55 1851-53 1854-55 1851-53 185455 mm Anvers ....

1650,6 - 10,8

0.538

- 0,062

9992

7376

Brabanto ....

1651,3 - 2.1

0.540

- 0,013

17268

12033

Flandr. OCC. , , , 1635,8 - 2.9

0.454

- 0,013

16511

11658

Flandr. aŭ. , , ,

1634,9 - 4.0

0.450

- 0,022

20419

14229

Hainaut ....

1639,4 - 3.1

0,472

- 0,020

19088

13975

Liège. , , , ,

1646,0 + 3.6

0,513

+ 0.021

11277

8565

Limbourg. , ,

1658,3 - 3.8

0,586

- 0,021

5062

3634

Luksemburgo. ,

1658,9 - 0.7

0,582

- 0,006

4880

3399

Namur .....

1664,2 - 4.5

0,608

- 0,012

7117

4988

Royaume .... 1644,4 - 3.0 0.505 - 0,017 111611 79857 Estus nun eble dezirindas, la komparo ankaŭ ebligi ilin pligrandigi super Belgio ankaux al Francio; inkludante min sed sufiĉa dokumentado fehlen.Die "Comptes Rendus de l'armée sur le recrutement" por Francio sed doni jarajn mezumojn por plej granda nombro da jaroj, en tiparon de Bischoff 7) estas reproduktitaj, sed la sekvaj malbonoj estas por ili fari niajn celojn tute senutila: En plej parto de la teritorio de rikoltoj la duona estas iom akre difinita ke multfoje eĉ ne distingas inter du al kvar rikoltoj en vico kaj en inter jumping individuo de la serio kun tiaj valoroj ke bekon havigante nur Estas probabla. 7)

[Sur la utileco de la rezultoj eldonitaj de malsamaj eŭropaj landoj la reclutamiento negoco por la evaluación de la disvolviĝo kaj sano de lia loĝantaro Munkeno 1867 (eldonejo de la Akademio).]

Pri la demando de tempaj kunteksto de variadoj en la grandeco de rekrutoj. § 162. Kiel kompreni tiun demandon, § 156 estas indikita. Ni ekzamenu ĝin unue en referenco al la saksa tiom ke tiu je nia dispono, di Leipzig kaj studentoj. La ĝenerala resumo A de la unua estas 69,61, do la unuopaj partioj. Ni nun priskribi nun studi la pluajn transiroj de 17 jaroj en 1846 kun + aŭ - laŭ lia A estas supre aŭ malsupre tio signifas, oni trovas la jenajn signo serio: - - - - + + - + + + + - + - - - +. La studento estas la resumo A dudek rikoltoj 71,76; kiun la singularo estas ankaŭ kongrua. Kaj la vico de karakteroj poste: + - + + - + - + + - + + + + - + - - - +. Nun senkovra Zufalles tiom multaj signo ŝanĝoj probablo aserto simple atendi kiel konsekvenco, kiel persvadi, se oni faras originala listo de rekrutoj dimensioj, en kiuj la mezuradoj estas sekvitaj de la hazardo, kaj la individuaj dimensioj tiel post la serio kun + aŭ - denota, dependanta sur ĝi estas pli granda aŭ malpli ol la A 1 estas la lerta 8) . Ĉe la Leipzig dimensioj sed estas la nombro de kordoj 9, la interŝanĝo 7, kie la studentoj de kordoj 7, oriento estas la ŝanĝo 13. Do konkludi tempon korelacio, ĉar se ekzistas tiaj, do la kordoj estus decidinta superregas. 8)

[Strikte parolante, devus la centra valoro C estas subjekto al la supre provizo. Ĝi mola tie sed A kaj C ne signife de ĉiu alia.]

Kontraŭ (VIII s. Tablo sube.) Rezultoj en tre rimarkindaj dimensioj belga kunteksto. La singulara meza C ĉiuj kursoj 33 jarojn de 1843 ĝis 1875 inkluziva estas 1645,8 mm. Kontraŭ ĉi estas la tuta unuaj 22 rikoltoj en minus, la lasta 11 en pli; kaj apartigas unu el la 33 cohortes en du fakoj, 16 de 1843 ĝis 1858 incl. kun av. C = 1641,3 kaj 17 de 1859 ĝis 1875 kun AVG. C = 1650,0, ni ricevi kun respekto al respektiv vicoj de karakteroj: + + + + - - - - + + + - + - - -; - - - - - - - - - + + + + + + + +. Eĉ pli, ĝi montras supren en la belga mezuroj ne nur tendenco, dum pluraj sinsekvaj jaroj kaj tiam denove resti sub la ĝenerala rimedoj, sed ankaŭ inklinas levi senĉese tra kelkaj jaroj kaj tiam fali denove. Ja, ni trovos ke movadojn tiurilate de 1843 ĝis 1875 sekvante kun la sekva signo: + + - - - + + + + - - + - - - + - + + + + + - + + - + + - + + +. La kordoj (sekvencoj de identaj karakteroj) estas 17 ĉi tie, la signo ŝanĝas nur 14. Post la nuda coincidencias tie sed devus duobligi la signo ŝanĝojn atendita kiel konsekvenco. (Ĝi estas fakte, kiel mi konvinkis min, se oni difinas la signon en responda formo en la movadoj de hazarda sinsekvaj rekrutoj mezuro de Urlisten aux en lertaj de desegnita loterio nombroj, kie la nombroj sekvita Hazarda tia provizo faras al la movadoj de la sekvaj numeroj al ĉiu alia.) En Saksio, la movadoj de la rekrutoj mezuradojn montri tra 20 jaroj kursojn, ĉu A 1 , A 2 aŭ C persekutataj, 5 epizodoj 13 interŝanĝo; Do pli chanji konsideris nur kiel necesan por hazardo. De ĉeestanta en Saksio en la multe pli malgranda Maßabteilungen, kiel por la tuta Belgio, neniu ekvivalento estis montrita per tempa kunteksto de variado, do devus pruvi tion, ke tiu rilato tute bazita sur tre ĝenerala kaŭzas, de lokaj influoj, kio pri vi mem kompensi granda lando itineroj, povas esti facile kaŝita; kaj estas ne nur interesa tasko, daŭre persekutas ĉi en aliaj landoj, sed ankaŭ por ekzameni kiel ofte influas rilatajn periodeco en homa kresko. § 163. Mi nun donas la centra valoroj de C por la 33 rikoltoj de 1843 ĝis 1875, kiuj estas derivitaj de mi el la originala tablojn; kaj la asociitaj valoroj g : k , kun g la nombro da dimensioj, kiu de 1618 ĝis 1643 superi la intervalo grandeco, k la nombro de tiuj, kiuj ne sukcesos signifas. En tiuj determinoj, la tota-estis m 33 jaroj ĉiuj kursoj (inconnue sen talio) 1304764; Dume m te 39538; la minimuma 35584 en 1852; La maksimumo de 41851 en la 1860th . VIII centra valoroj C kaj valoroj g : k por 19 Jaro malnova rekrutoj en Belgio de 1843 ĝis 1875. 9) .

Jaro

C mm

g: k

Jaro

C mm

g: k

1.843

1642,1

1.412

1860

1639,5

1.316

1.844

1642,3

1,414

1.861

1642,0

1.432

1.845

1644,6

1.515

1.862

1642,6

1.474

1.846

1642,3

1,428

1.863

1643,1

1.495

1.847

1640,8

1.357

1.864

1645,1

1.577

1.848

1635,1

1.159

1865

1647,6

1.694

1.849

1639,6

1.308

1.866

1646,2

1.583

1.850

1641,0

1.340

1.867

1648,7

1.692

1.851

1644,1

1.468

1868

1653,8

2.022

1.852

1644,7

1,539

1.869

1651,27

1.892

1.853

1644,3

1.504

1.870

1651,33

1.876

1.854

1641,2

1.361

1871

1656,6

1.930

1.855

1641,5

1.370

1.872

1654,2

1.923

1.856

1640,3

1.321

1.873

1659,2

2.233

1.857

1640,2

1.336

1.874

1664,4

2.549

1.858

1637,4

1.229

1.875

1664,5

2.570

1.859

1639,8

1.320

9)

Tiu tablo diferencas en la dispozicioj por la unuaj ses rikoltoj, kiu estas kaŭzitaj per redukto 18 jaroj rekrutoj al 19 jaroj, kelkaj el la el kiu mi donis en RECLAM la revuo, ĉar la redukto de C en la supra tabelo tiel kiel la g : k estas farita per unuopa kuntiriĝo tamen okazas en la revuo por antaŭa post resumo, nur por la lasta per unuopa egaleco kion comparability farante iu enirejo. En principo, se nia eksa agentoj devas ellabori estas preferitaj.

Ĝi vidas ke krom la rikoltoj 1857 kaj 1870, la transiro de la valoroj g : k kun la valoroj de C estas ĉie paralela al la direkto de malkresko kaj kresko. Oni notu, ke nur la valorojn de volumoj estas determinitaj de 1849 al rekta mezuradojn de 19-jaro-malnova rekrutoj, la valoroj de la ses unuaj, apartigitaj per linio de rikoltoj sed staranta por redukto de mezuradoj de la 18, ĉiu jaro antaŭe fosita rekrutoj; tiel ke z. B. la C = 1642,1, kiu estas indikita en la tablo kiel valida dum 19 jaroj rekrutoj de 1843, de C =1632,5 derivas, kiu akiras rekte de mezuroj de 18-jaro rekrutoj en 1842 estis 10) . Por tiu celo la jenajn klarigon. 10)

La rajto por dag C valoroj akiritaj post la 18-jara rekrutoj estas la serio:

1632,5; 1632,7; 1635,0; 1632,6; 1631,2; 1625,5. Ĝis 1847, incl. La rekrutoj estis mezuritaj kun bemerktermaßen plenajn 18 jarojn, kaj estis tiam kompreneble malgranda ol se ili estus mezurita jaron poste en la aĝo 19. Por redukti ĉi, mi havas la singulara per ses C kaj g : k . la rikoltoj 18 jaroj de determinita rekrutoj de 1842 al 1847 kaj inkludis la iama 1631,6, la lasta troviĝas 1.033; aliflanke volis la koncernajn dispoziciojn por la 13 rikoltoj 19 jaroj de rekrutoj de 1849 al 1861 kaj trovis respektiv 1641,2 kaj 1,373, post kiu la C de la 18-jaromalnova rekrutojn kun 1641,2: 1631.6 = 1.0059, Lag : k kun 1,373: 1.033 = 1.329 estis multiplikita, do pro la fakto ke ili estis mezuritaj unu jaron poste. Mi nur 13 jaroj kursojn por komparoj kun la ses rikoltoj 18 jaroj de rekrutoj prenita 19 jaroj rekrutoj rimedo, determino de la redukto faktoro, dum 27 estas ĉe lia komando, komence havis la kialo kiun mi je la horo de fari ĉi tiu redukto ne pli rikoltoj ordonojn; Mi tamen restas en loko, ĉar tio ne estas en si mem esti utila por uzi fora rikoltoj por redukto. Contribuïu a millorar la traducció

Text original

Se la redukto en la proporcio de ses supro C okazi al ĉiuj 27 ceteraj, do la Mitzuziehung pro la tempo tre malproksima grandaj valoroj de farus C komunan teron al granda redukto faktoro 1646,8: 1631.6 = 1.0093 esti, kaj la ĝenerala unuopa meznombro de ĉiuj 33 valoroj de C 1646,8 anstataŭ 1645,8, respektive.

XXV. Strukturo kaj nesimetrio de la sekalo (Secale cereale). § 164. Koncerne la nomojn mi rimarkis antaŭe, ke Mi, la Fruchtähre, di'll kompreni la supra parto de la pajlo enhavanta la aknoj sub Paniklo, sub la unua, dua, tria, ktp membro aŭ membroj de la tn. Canutos, en la ordo malsupreniris de la supro, sub la tuta Culm longo: sumo de la Paniklo kaj la ligoj al la radiko sen ĝi. Estis ĉirkaŭ julio 24, mallonge nomi en 1863 de kampon plantitan kun sekalo sur Leutzscher zorgoj en Leipzig kun L., garbon elradikigita rikolti maturaj tigoj kun la radiko. La plimulto de ili, 217 en nombro, havis 6 membroj, 138 nur 5 membroj, 10 membrojn kaj 6 el 7 aliflanke tute kriplaj apero nur 4 membroj. Sur la 217 sesmembered kvin-membered 138 pajloj de zorgo, prefere la unuan, la sekvaj ĉefaj studo koncernas pri la nesimetrio kvocientoj kaj nesimetria dissendo. Tamen, ĝi similis interesaj ĉu oreloj de aliaj lokoj (proksime de Leipzig) en terminoj de la kialoj de la strukturo simila al la konduto de la Leutzscher zorgoj, inkludante malpli uzis pajloj, ekde la esploro ne alie estis efektivigita de mi. Esas tiel samtempe malgrandaj pakaĵoj de tigoj de la sekvaj lokoj en Leipzig kaptitaj per jena enhavo de pajlo. En Stünz (St) Julio 16: 22 pecoj, 20 ses-membered, kvin-membered 2; sur Täubchenwege (. TBCH) Julio 20: 24 pecoj, 4 ses-membered, kvin-membered 20; en Schönefeld (. Sch) Julio 15: 22 pecoj, 18 ses-membered, kvar kvin-

membered. La klingoj tusxis far jam rikoltitaj kampo dum duona malantaŭen. De ĉiuj trunkoj la Paniklo kaj la individuaj membroj estis aparte mezuris la nodo centro, (te per inkludo de la Paniklo, sed sen la radiko) por atingi la tutan longon de la pajlo nur sumante la individue mezuris longoj, ĉar ĝi estas malfacila en praktiko, ĉiuj mezuri Halm en la kunteksto, ne la samaj nur pro la ofte longega, sed ankaŭ ĉar ofte metis membroj obtuzaj anguloj al ĉiu alia. Kio estas la determino de la pajlo estas relative malpli precizaj ol tiuj de liaj fakoj, ĉar la eraroj de la individuaj dimensioj, kvankam parte kompensi la aldono, sed ankaŭ aldonas en parto. Eĉ la plej malaltan membron ne precize mezuri la plimulto, kaj la reguloj pri ĝi estas multe pli malaltaj valoroj ol por la aliaj membroj, ĉar ĝi estas kutime kripligitaj, tiel ke povus esti ekzekutita Mezuro pri nur malprofunde kun la bendo mezuron; kaj mi estus lasinta eĉ la reguloj pri tute proksima, se ne estas la mano, palpebla breĉo estus tiel ŝprucita en la kunteksto de la tuta ŝarĝo provizojn, kaj ne malprofunde provizoj gajnis sufiĉe bona klasifikis la tuta kunteksto gxenerale. Kelkfoje oni povas esti en dubo, ĉu vi ne havas multe pli atendi la plej malalta ero al la radiko ol en tubo de kelkfoje aperas jam malsupreniris de ĝia supra nodo rootlets; kondiĉe, tamen, de tiu nodo malsupren eĉ simpla, kvankam nanaj Canutos etendas al la ramificado radiko, estas la sama Ĉiam kalkulita kiel malalta membro de la pajlo. Eĉ la matura Paniklo povas facile nur pro malsukceso de la fundo aknoj, kaj la unua membro apud li estas la mezurita laŭe tro longa; sed la longeco de la Paniklo ankoraŭ serĉas iom pli bona kun la táctiles fingron, kiel ĉe la okulo rekoneblaj projekcioj, kiu disigas de la unua termino, determini. La awns de la Paniklo ne mezuris. Estis uzata por mezuri precize en centimetroj dividitaj 1) ambaŭ mezuritaj, ebla unuforme tensioned bendo mezuron. Milimetroj kaj kelkfoje eĉ duonon Mulimeter estimis en menso.Ĉu milimetroj eĉ specifi la Maßbande, aparte de la fakto, ke la tiel ofte ripetis akra rigardante estus tre atakis la okulojn, ne prenis signifan avantaĝon ĉar vi ankoraŭ povis taksi precize sufiĉe Dek partojn de colo, krom ke oni imagas la ne-uniforma takso Devas atenti kio punkto la rekrutoj kaj kranio mezurojn (s. ĉap. VII) provizis ekzemplojn. Ĉiuj fakoj de la tigoj, sed havis la tuta pakaĵo estis lauxmezura grupoj, mezuris denove, ne tiom multe por eĉ gajni malgrandan avantaĝon de precizeco en la meznombro de ambaŭ mezuradojn, ol kruda eraro en la koncepto kaj registrado por reciproka ĉekon el du reciproke sendependa registroj por identigi kaj plibonigi; Kondicxe ke en tiel multajn teda mezuradojn kaj registradoj devus esti evititaj entute pli malfacila ol vi povus pensi. De la du dimensioj de la sama longeco devus tiam devas preni rimedojn; Mi havas ĝin sed por simpleco preferis lasi la sumo de la du dimensioj undividiert per 2, kaj ĉiuj postaj figuroj referi al tiu facileco, kiuj simple atentigi estas ke folgends kiel la unuo de mezuro duonon anstataŭ la tutaj centimetro okazas. 1)

La komerca bendoj estas ofte dividitaj malpreciza.

§ 165. [En tiu maniero la primara platoj estis akirita por la Paniklo kaj la individuaj membroj de la pajlon el kiu Table IV en CHAP. VII (por la supera ligo de la 217 ses-

membered tubo) estas ekzemplo. Por la sama la sekvaj tabuloj estis tiam komence derivita.] Ekde la unueco E por la sekalo ĉie ½ cm, do mi permesos folgends specialan Citas la sama.

I. Valoro de A 1 por Paniklo kaj membroj turnu dependanta sur la kvanto de malsamaj elementoj kaj malsama situo, la tuta longo de la pajlo egala al 100. 7 gliedr.

6 gliedr.

5 gliedr.

L. (10)

L. (217) St (20)

Sch. (18) L. (138)

TBCH. (20)

Paniklo .....

5.8

5.9

7.1

5.7

6.5

5.0

1 membro ....

27.5

31.4

31.6

33.7

35,4

34,6

2ª ligilo ....

23.6

26,1

25,3

28.7

28.5

28.8

3. membro ....

15.6

16.3

15.7

15.6

16.0

16.9

4. ligilo ....

12.3

11.8

12.0

10.0

10.2

10.5

5. ligilo ....

9.3

6.7

6.8

5.1

3.4

4.2

6. ligilo ....

5.2

1.8

1.5

1,2

-

-

7. ligilo ....

0.7

-

-

-

-

-

275,2

344,7

286,9

261,1

222,1

Absolutaj valoroj de A 1 por la tuta 318,9 Halm .....

II. Valoroj de η : A 1 . 7 gliedr.

6 gliedr.

5 gliedr.

L. (10)

L. (217) St (20)

Sch. (18) L. (138)

TBCH. (20)

Paniklo .....

0,285

0,212

0,234

0.183

0.217

0.184

1 membro ....

0.119

0.115

0,116

0,105

0,108

0.101

2ª ligilo ....

0,106

0.117

0,114

0,106

0,126

0.101

3. membro ....

0.111

0.119

0.168 2)

0.099

0.128

0.144

4. ligilo ....

0.128

0.141

0,094

0,135

0.201

0.177

5. ligilo ....

0.157

0,253

0.179

0.312

0,407

0.490

6. ligilo ....

0,164

0,487

0,542

0,576

-

-

7. ligilo ....

0.241

-

-

-

-

-

Plena Halm. ,

0,083

0.099

0.076

0,093

0,104

0.089

2)

0.168, kvankam pruvis esti ĝentilaj kalkulas revizion, sed estu konsiderata kiel nenormala, ĉar ĉie alie la η : A tria membro de kiuj estas pli malgrandaj ol la kvara.

III. Elementoj de la 217 ses-membered pajloj Leutzscher zorgo post primara tablo. Paniklo 1. Eq. 2. Eq. 3. Eq. 4. Eq.

5. Eq.

6. Eq. Tigo

A1

16.2

86,5

71,8

44.9

32.5

18.4

4.9

275,2

G1

15.8

85,5

71,0

44,2

31.9

17.4

4.0

272,8

E,

7.5

42.9

38.9

19.1

15.0

6.0

0.6

147,9

E'

27.9

112,2 99,8

61,9

48.0

34.0

19.0

352,6

U

-5

+ 25

+ 10

+10

-3

- 15

- 33

+ 13

Aŭ 'Aŭ,

+ 3.0

- 17,9 - 4.9

- 8.8

- 2.0

+ 3.2

+ 9.8 - 49,9

IV. Elementoj de la 138 kvin-membered pajloj Leutzscher zorgo post primara tablo. Paniklo 1. Eq. 2. Eq. 3. G1. 4. Eq. 5.Gl.

Tigo

A1

16.9

92,4

74,4

41,8

26.7

8.9

261,1

G1

16.3

91,5

73,4

41.2

25.8

7.6

258,8

E,

7.0

53,5

34,1

19.5

6.3

1.6

158,7

E'

33.4

119,4 96.4

62,4

41,8

22.0

330,9

u

-2

+ 14

+8

+4

- 14

+ 10

Aŭ 'Aŭ,

+ 6.6

- 11,9 - 18,3 - 1.7

- 5.3

+ 5.8

- 32.6

+8

§ 166. La rezultoj de la plej ĝenerala intereso, kiuj povas eltiri de la supre tabloj ŝajnas esti jena mi du. 1) Tio estas certaj estatutario klasifiko kvocientoj en sekalo maniero, ke ili povas apliki por la sekalo kiel karakterizo kaj povas esti nekontesteble okazon ekzameni ne nur la diversaj cerealoj kaj eĉ herboj post la interesojn de iliaj kompara karakterizaĵoj, sed ankaŭ la influo de la studi eksteraj cirkonstancoj, kiel la grundo kaj klimato jaroj sur ĝi. 2) Tiu ĉi tiuj rezultoj en decida pruvo de la ekzisto de substanca nesimetrio kaj bazo por ekzameno de siaj leĝoj. Ni iru unue al la iama intereso de la esploro. Vi povas trovi ĝin dubinda ĉu la variadoj kiuj montras la individuaj tigoj de sekalo en sia longo kaj strukturo kvocientoj, prefere de hazarda vario de semoj aŭ la naturo de la grundo, el kiuj ĉiu estas individua migras, dependas, verŝajne de du kaŭzoj: sen ke tiel for povas decidi empirie pri ĝi. Ĉiukaze, la jenajn ĝeneralajn kondiĉojn okazas. 1), tamen, ke la averaĝa longo A 1 ĉirkaŭ la tigoj varias laŭ la lokoj de 344,7 ĝis 222,1, tra kiuj la serĉi informon en Tabelo mi, sed la proporcioj de elementoj (laŭ ilia aritmetika meznombro) de la tuta longeco estas sendependa gxiaj kaj montri nur la nombro de anoj esti variablo, mallonge ili povas esti konsiderata konstanto kaj sekve karakterizo de la sekalo por donita ligonombro. Tabelo Mi enhavas al la evidenteco provizita en ĉiuj membroj, tiel kiel la rilatumo de Paniklo al pajlo (egala al 100) estas reduktitaj. Ĉar krom Leutzsch kun m =217 kaj 138 aliaj paĝaroj nur m = 10; Ĉu 18 kaj 20, mi ne kredas ke tra tiu malalta m kondiĉa necerteco plenumo de la relativa ligilo longoj por donita nombro da membroj havis ĝis nun oni povas iri, kiel estas la kazo. Nur je Schönefeld (kun m = 18) montras kelkajn grandajn diferencojn de la aliaj lokoj sur la ses-membered tubo; sed aliflanke oni vidas la sechsgliedr.Tigoj la mirinda koincido de la ekstremaĵoj kvocientoj inter L. (217) kaj Sankt (20) en la tre malsama tuta longeco de 275,2 kaj 344,7; kaj la ne malpli rimarkinda pro la fünfgliedr.Tubo inter L. (138) kaj TBCH. (20) en la malsamaj tuta longeco de 261,1 kaj 222,1. Jes, Sch. fünfgliedr. kun m = 4 estas vera tiom strange kune, kaj nur TBCH. sechsgliedr. kun m = 4 kaj L. viergliedr. kun m = 6 show signifa varianzas; sed komparoj kun tiaj malgrandaj m povas esti grava kaj estas do ignorita en antaŭa tablo. Parenteze, tio eble estis eĉ pli taŭge konsideri la individuajn membrojn en proporcio al la sumo de la terminoj por di tubo sen Paniklo Paniklo ol kun kiom estas farita ĉi tie en konsideron. 2) Komparanta la kolumnojn por la seven-, six- kaj fünfgliedr. Trunkoj de Tab. Mi, oni trovas ĝenerale ke kun malsupreniro en ĉi ligonombro kresko, la unuaj tri terminoj de proporcia longeco, sed la lasta malkresko. Aŭ mallonge: se la nombro de terminoj malgrandiĝas, do plilongigi la supraj ekstremaĵoj kaj mallongigi la malsupra proporcie al la tuta longo. Por la Paniklo neniu specifa regulo tiurilate estas videbla. 3) Havante pri la demando de ĉu la kondiĉo postulita de ZEISING kaj ree akceptita

aserto konfirmas la rompo kondiĉoj de sekalo estas ke en naturo neracia rilatumo de la ora sekcio, di rimarkinde akurate 100 : 162, ludas gravan paperon, do do vi ne povas aserti en Tabelo I, ekde la rilatumo de sinsekvaj terminoj por ĉiu alia estas ĉiam sufiĉe variaj. Kiel iom ŝajnas ekzisti tendencon simplaj raciaj kvocientoj. 4) La simpla averaĝa eraro aŭ simplajn averaĝa fluctuación η = αδ : m mar. Al ĝi la absolutaj valoroj de la supro al la malsupro de la membro, kiun mi ne kunsendis tablo. Sed ĉar la valoro A malgrandiĝas en tiu direkto, tial miris kiel estas la relativaj valoroj de η : A = δ : M , aŭ la relativa variado tiurilate ĝi kondutas, kio juĝi laŭ Tabelo II .. Tie montras la plej rimarkinda, ke la η : A du al tri supro membroj nek per la atomnumero de tiuj elementoj (ĉu unue, dua ligo, ktp), nek sur la tipo de klingoj (ĉu seven- six- aŭ kvin-membered) nek, fine post lokoj en konsiderinda grado varias, nur ke la akcentita konstantecon en la seven- ses-membered klingoj en la tri 3) etendiĝas en la kvin-membered nur sur la supro du membroj. En konsento sed, kiel ni deiru malsupreniri membrojn, kreskis ne nur η : A generalo kun la profundeco de la membroj en kazo de egaleco de la loko kaj la nombro de ligoj, sed ankaŭ ŝanĝas en egaleco de la atomnumero de tiuj du momentoj. La η : A la Paniklo estas ĉie pli granda, mezaveraĝe ĉirkaŭ duoble granda kiel tiu de la unua termino, tamen, la η : A la aro Culm malpli ol tiu de iu fako; kiu estas facile komprenebla. 3)

La valoro de 0,168 ĉe la tria branĉo Stünz estas, sen dependi librotenado eraroj, rekoneblaj nenormala, ĉar ĝi estas la plej malgranda 0,094 sekvas la kvara generacio. Ekde la valorojn de η : A . de la Tabelo II η estas uncorrected, tiel per aplikanta la korekto estus (§ 44 sek.), la valoroj specifita por la sekvaj valoroj efektive ankoraŭ mkunhavigata v pligrandigxu: m

10; 20; 138; 217

v

1,054; 1,026; 1,004; 1,002.

Tamen, ĝi estas facile vidi ke tiu ŝanĝus nenion en la strekita. § 167. Poste, mi venos al la parto de la esploro, kiu havas la nesimetrio kvocientoj kun respekto; inkludante nur la datumoj akiritaj de lokoj Leutzsch kun 217 sechsgliedr. kaj 138 fünfgliedr. Tigoj sufiĉa m subvencio. Ankaŭ, eĉ m = 217 estas sendube ne sufiĉe granda influi. desequilibrado contingencias supren al dezirata grado deprimi 4) , sed montras ke la bezonata redukto kaj subtenita uzado, la beko rezultojn kun la registroj de la kolektiva nesimetrio, trovas tre bona partio; sed sen ia malpligrandiĝo jam doni al la valoroj de u = µ '- µ, kaj U ′ - U , (kiu U ′ = E 'A ; U , = A - E , ) en Table III kaj IV evidenteco ke substancaj malsimetrio ĉeestas tie. 4)

[Fakte, la probabla valoro V de la diferenco u = µ '- µ , mar. A 1 en esenca

antaŭkondiĉo simetrio laŭ § 98 pro la formulo V = ± 0,6745

egala al ± 10]

. Se tio estas esenca simetrio de la devioj bez A okazas, do la diferenco u inter la du devio nombroj µ ', µ , kaj la diferenco U '- Aŭ , ne inter la du ekstremaj devioj en Table III kaj IV kvankam .. precizigita, sed kiel U ' = E ′ - A kaj U , E - = A , dependi sur ĝi estas facile trovi, nur de malekvilibra contingencias kaj ŝanĝi inter la membroj de la tubo sur la amplekso kaj subskribi hazardo. Sed ni persekuti la diferenco u malsupren per la nombro da membroj, tiel ni vidas la pozitiva en unua termino valoro gxiaj senĉese malpliiĝas en grandeco, kaj de iu branĉo sur (por la sechsgliedr tigoj de la kvara - .. de la fünfgliedr nur je kvina branĉo mem) turni negativa. Ni faru kun nur la diferencojn U '- Aŭ , , ni trovas la respondajn kun la kontraŭa signo, krom ke eĉ kun la sechsgliedr. Tigoj la koverto komenci de la kvina brancxo. Samtempe, tiuj tabloj provizi la ŝancon al la ĝenerala propozicio (§ 33; 142) pruvi ke U ′ - Aŭ , la kontraŭa signo de µ '- µ , havas kio nur en tre malgrandaj u kaj U '- Aŭ , ŝajnigu escepto povas suferi de malekvilibra eventualaĵoj, kiun vi trovos ankaŭ la ekzemplon en la kvara generacio de sechsgliedr. Pajloj loko. Por la Paniklo estas ses kiel en la fünfgliedr. Tigoj kaj negativa, Aŭ ′ - U , pozitive; pozitiva por la tuta spiktrunko eksa valoro, la lasta negative. Ĝi nun estos tre interesa por enketi ĉu la tiel klare esprimitaj juraj transiro de u kaj U '- Aŭ , kio tie nur por sola loko (Leutzsch) kaj la vetero en donita jaro (1863) por sufiĉe grandam estas pruvis, ankaŭ reproduktita en aliaj lokoj kaj aliaj jara veterkondiĉoj, kiel ĝi estas tre ebla ke aliaj lokoj kaj veterkondiĉoj porti aliajn kondiĉojn en tiu respekto dum la kresko de la tigoj. Nun, mi ne faras Kvankam la datumoj por aliaj lokoj (St., TBCH, Sch ..) Antaŭe, sed nur per m 18 al 20, kio estas multe tro malmulte atendas solidajn rezultojn: sed mi devas almenaŭ levi supozon, kaj St. TBCH., ambaŭ kun m = 20, en terminoj de ilia ilaro kaj ekzamenita, konservante la rezultoj raportitaj en la sekva tabelo.

V. A 1 kaj u por la lokoj TBCH. kaj St., ambaŭ kun m = 20 A1

u

TBCH. 5 gl.

St 6 gl.

TBCH.

St

Paniklo. , ,

11.2

24.5

-6

-2

1. Eq. , ,

76,8

108,9

-2

±0

2. Eq. , ,

63,9

87,2

±0

+2

3. Eq. , ,

37.6

54.1

-2

-2

4. Eq. , ,

23.3

41,4

-6

+2

5. gl ... ,

9.3

23.4

-2

±0

6. Eq. , ,

-

5.2

-

-4

Halm. , ,

222,1

344,7

-6

+2

Poste, tamen, sed oni devas supozi kun iu certeco ke la situo de signifa influo sur la kurso de u estas maniere kaj la malsimetrio ratios de sekalo pri TBCH. ĉiuj u estas negativa aŭ nulo, ŝalti argumenta St en grando kaj subskribi 5) . 5)

[Notu tamen, ke ĉi tie la probabla valoro de u en esenca antaŭkondiĉo bez simetrio. A 1 de la formulo V = ± 0,67 (s. § 98) estas egala al ± 3 tigoj, post kiu nur tri de la dek tri valoroj super la probabla valoro V superos. Estas do supozi overgrowth pure hazarda malsimetrio en la fakto ke neniel ekskludas ke por TBCH. kaj St. ĉe granda m , simila regulecoj okazi kiel observis por L ..] § 168. Por ĉiuj la rezultoj ĝis nun nur la primara paneloj estis sube, sed kiuj ne zulängliche determino de la plej densa valoro kalkulo de la dependa dissendo kaj neniun esploron por la D permeson rilataj kondiĉoj. Do ni nun veturos al reduktita paneloj, kiuj estas nun nur la Leutzscher materialo kaj ke la ses-membered kun m = 217 estas limigitaj. Devas konsideri nur la kvin supraj ekstremaĵoj [Sed el tiu materialo. Por ili estas sufiĉaj por provado nesimetria dissendo leĝoj kaj permesi sufiĉan korekto kontrolo de la elstarantajn en Tablo III Gango malsimetrio. Ĝi ankaŭ montris, nur la vido de la Paniklo malsuprajn branĉo, kiel indikita de la supre (§ 164) kialoj, la rezultoj estus nur dubinda valoro. Mi pasigas laŭe folgends la z valorojn de la unuaj kvin membroj por reduktita i = 4 E sur la vojo, iu redukto elektita pozicio kaj aldonu al la observitaj valoroj, la valoroj kalkulitaj, kiel ili portu la duflanka GG, rekte ĉe. En rekta rilato al tio, estas la elementoj kiuj estis uzitaj por la ŝtono estas bazita, raportis:

VI. Reduktita panelon de 217 ses-membered tubo (L.). i = 4 E ; m = 217th 1 karmo 2 karmo 3 karmo 4 karmo 5 karmo z

z

z

z

z

oni Obs. ber. oni Obs. ber. oni Obs. ber. oni Obs. ber. oni Obs. proksimume 44 Unu Unu 38 Unu Unu 18 Unu 0

15 3

48 Unu Unu 42 Unu Unu 22 Unu 0.5 19 5 52 Unu Unu 46 1.5

3

26 2.5

2

1.5 3

0

6

11.5 10

23 12.5 17

7

11 29

2 28

56 2

2

50 6.5

5

60 4

3

54 6.5

8.5 34 16.5 15

64 6

6

58 15.5 13

68 8

9

62 17.5 18.5 42 43.5 42.5 39 31.5 34

27 15.5 21

72 9

13

66 25.5 24

46 58.5 49

43 11

12

31 8

7

76 21.5 17

70 29.5 29

50 39

41

47 3

3

35 3.5

2

80 15.5 22

74 30.5 32

54 19

22

84 24

78 32

32

58 7

8

88 33.5 28

82 25.5 25

62 4

2

92 27.5 28

86 16

15

96 23.5 24

90 6.5

7

100 18.5 18

94 0.5

2

104 13.5 11

98 1.5

Unu

108 4 112 3.5

25

30 4.5

6

27 38

38 20.5 29

36

15 48

50

31 55,5 53,5 19 63.5 56 35 57.5 54

23 38

41

6 3 VII. Elementoj de la 217 ses-membered tubo (L. al reduktita panelo. 1 2. 3. 4. 5. ligilo membro ligilo membro membro A2

86,52

71,69

44,83

32,39

18,38

C2

87,85

72,52

45,30

32,60

18,26

Dp

90,58

76,73

46,23

33,46

17,96

Di

88,45

76,75

45,74

33,29

18,51

u

- 45

- 65

- 27

- 24

+10

e,

11,82

10,98 6,28

5,33

4,60

E'

7,76

5,94

4,26

5,02

4,88

p 0.67 0,84 0.66 0,80 0,71 La komparo inter teorio kaj eksperimento montras sufiĉan interkonsento kiu povas kontentigi la plej tiel kiel la provizoj de la suba m = 217 estas relative malgranda. Aparte, oni povas rimarki, ke la dua termino korespondas al la postuloj de la teorio puto, kiu kompreneble ne karakteriza trajto, estas komparita kun la aliaj membroj sed nur serĉi hazardo asociita kun la redukto paŝo kaj reduktante la elektitan lokon. Ĝi montriĝis do la duflanka GG la sekalo tigo.] [Ĉi tiu estas ankaŭ la ĉeesto faris signifajn nesimetrio preter demando. Sed la

konkludoj pri la malkresko kaj malaj malsimetrio pro malsuprenirantaj ekstremaĵoj, per regula kurso de la u - kontrolo estas sugestita en Tabeloj III kaj IV valoroj, estas montrita sur la A 1 rilatante mem kaj la tablo III responda bez. D p forto u kompari la tabelo supre. Tiu komparo montras ke tie posedas la duan parton en loko de la unua maksimuma valoro, kaj estiĝas inversigante la nesimetrio ĝis la kvina branĉo anstataŭ la kvara, en kiu al ĉiuj varioj inter la pluaj membroj distribuita malsame kaj estas pli forta ol tie. Se oni nun demandas kion valoroj devas esti rigardata kiel aŭtoritata, do vi bezonas konsideri ke, kvankam ĉiam u bez valoroj. A a, kun la kvocientoj ( D C ) : ( C - A ) kreskanta, relative grandaj u valoro ref. D de kontraŭa signo respondas al tio sed la elekton de la redukto paŝo kaj reduktante pozicio, la pozicio de la valoroj de D , C kaj A , nome tiu de D , en plej granda mezuro ol tiu de C kaj A efikas kiel el la komparo tabelo de la elementoj malsamaj niveloj de redukto kaj redukto en manteloj VIII. Ĉapitro povas vidi. Tiu kaŭzas la akra fluktuoj klarigi la u en komparo kun la malbrua formo de u. Tamen, fina juĝo sur la nesimetrio kvocientoj prefere on estas u kiel la ukomenci. Por malfrua doni nur indiko, determini ĉu kaj kiom for la bez en substanca simetrio. A verŝajna u valoroj sobrepasado por la observita; Kontraste, en kondiĉo esenca nesimetrio D p esti konsiderita kiel la plej probabla valoro, kaj estas do la probabloj p kaj q = 1 - p por supra kaj malsupra devio en la kialoj de la observita meznombro devioj e 'kaj e ,antaŭsupozas, dum respondan akcepto por la devioj bez. A estas malpermesita. Estas do en harmonio kun la detaloj de la amendo al Sec. Jarcento (§ 101) la probabla limoj de u egalas al: starigi kaj pro la proporcioj p : q = e ' : e , kalkuli, laŭ kiu en la nuna kazo por ĉiu el la kvin membroj de la rondigitaj valoro ± 10 kiel supra kaj malsupra limo probabla, de tiuj donitaj en la tabelo verŝajna u - atendataj valoroj rendimentojn. Tamen, ĝi ne sekvas nur ke ĉiu membro, konsiderita esenca nesimetrio ludas, sed ankaux ke la variadoj inter sinsekvaj terminoj aliaj ol tiuj por esti rekonita inter la tria kaj kvara generacio kiel esenca. Tamen, de tie en la malgrandeco de m -founded kaj en la elekto de reduktanta situo necerteco en la determino deD p ne estas prenita en rakontas, ĝi estos konsilata la absolutaj valoroj de la observita u meti troa pezo kaj nur ĝenerala tendenco elstari la nesimetrio malpliigo al la descender en la nombro da membroj kaj revertir la malsimetrio en la suba ekstremaĵoj.] § 169 [Fine, ekestas la demando, ĉu la ratios de sekalo membroj de kolektiva traktado tauxgas. Tiu intereso estas la jenaj du tabeloj, kiujn por la kialoj de la unua kaj dua membro kaj la dua kaj tria termino reduktita tabloj por komparoj inter observo kaj kalkulo, kaj ĉiu momento staris apud la valorojn de la elementoj laŭ inter aliaj la logaritma distribuo leĝo alportos.La tri plej malgrandaj sinsekvaj kaj grandaj valoroj de la kialoj de la unua kaj dua termino estas 0.64, 0.98 kaj 1.00, unuflanke; 1.50, 1.97 kaj 2.11 sur la alia. La respondaj valoroj por la kialoj de la dua kaj tria termino estas 1.12, 1.15 kaj 1.16, unuflanke; 2,22, 2,42 kaj 2,63 de la alia. Kun pli karakteriza logaritmoj paroli tiel en la unua kazo inter la limoj - 0.19 kaj + 0.32; en ĉi tiu lasta kazo inter la limoj 0,05 kaj 0,42. Ĉi tiuj rezultoj en reduktita i =

0.02 por la sekvaj valoroj:

VIII. Kialoj de la tri supre membroj de la 217 ses-membered tubo (L.) kaj iliaj eroj. i = 0,02; m = 217th 1. ligilo : 2Âş Ligilo Z oni Obs.

ber.

- 0.19

Unu

0

- 0.03

0

Unu

- 0.01

1.5

3

+0,01

11.5

9

+0,03

15

21

+0,05

35

34

+0,07

47

43

+0,09

47

41

+0,11

30

31

+0,13

16

19

e '= 0,034

+0,15

7

10

+0,17

4

4

p = 0.75

+0,19

0

Unu

G = 1,202

+0,29

Unu

0

C = 1,199

+0,33

Unu

0

G = 0,080 C = 0,079 D p = 0,076 D i = 0,080 u = + 13 e , = 0,030

T p = 1,191 T i = 1,202

2. ligilo : 3ÂŞ Ligilo

oni

z

Obs.

ber.

0.05

Unu

Unu

0,07

5

2

0.09

3

5

0,11

8

8

0,13

14

13

0.15

17.5

19

0,17

23.5

24

0,19

26

28

0,21

37

29

0,23

26

36

e '= 0,048

0.25

17

22

0,27

14

16

p = 0: 0

0,29

9

11

G = 1,607

0,31

9

7

C = 1,607

0,33

2

3

0,35

3

2

0,37

0

Unu

0,39

Unu

0

0,41

Unu

0

Text original

G = 0,206 C = 0,206 D p = 0,206 D i = 0,210 u=0 e , = 0,048

T p = 1,607 T i = 1,622

Contribuïu a millorar la traducció

Notinda estas la malalta grado de malsimetrio ke eĉ

tute mankas al la rilatumo de la dua kaj tria termino kaj nur en la progreso al la kvara dekuma de Hauptwer-te G , C kaj D p okazus kalkulo. La konsidero de la kvara dekuma loko, tamen, estus en la teoria distribuo de z sur ĉiu intervalo ŝanĝi ion, ĉar ili nur al la frakcio de z havus influon. La valoroj de G estas kiel fiksita de la primara tablon por la kialo de la unua kaj dua membro egala al 0,081 kaj la rilatumo de la dua kaj tria termino egalas al 0,205. La ekstrema de la unua kaj dua anoj staras surbaze de la distribuo aserto estas decididamente eksternorma.]

XXVI. La dimensioj de la galerio pentraĵoj. § 170. [En la XXI. Ĉapitro estis K.-G. prenita de la dimensioj de la pentrarto galerio kaj prezentita kiel ekzemplo por la sakeo de komparo inter la aritmetika kaj logaritma reĝimo de traktado. La mezuro de Urlisten servis kiel hergaben tiuj listigitaj katalogoj, kiel rekta substrato por formado de la reduktita distribuo paneloj, kaj ja same kiel por la logaritma aritmetiko por la redukto. - Ĉi tie estas la rezultoj de la detalan esploron, kiu koncerne al la dimensioj de la diversaj galerio pentrartoj vidpunkte de kolektiva malsimetrio en la Apendico sekcioj de la "antaŭestetika"; estis realigitaj, komunikis la aritmetike reduktita distribuo tabuloj listigitaj tie eĉ meti parte logaritma traktado bazo. La lasta povas tiam ankaŭ servas kiel pruvo ke la aritmetike reduktita tabloj povas ankaŭ provizi sufiĉan bazon por logaritma traktado eĉ sen flankigxu al Urlisten aŭ primara distribuo paneloj, se - kiel en ĉi tiu okazo - la lasta sekcio de la pli grandaj dimensioj de randa de estas resumita kiel ekvilibro kaj lia mezuro povas esti difinita nur de la specifita ekstremajn valorojn.] [Mi nun kolektas el la nomumitajn fonto 1) Unue, informoj pri la situacio de la esploro (§ 171) kaj daŭre (Sekcio 172 kaj 173) la distribuo tabloj kaj la tabeloj de la elementoj kune kun la arangxajxo socializar randoj diskutoj tiam (§ 174) la montri la sukceso de la logaritma traktado je kvar ekzemploj. Fine, mi dividas (§ 175) siavice de la estetiko de la antaŭlernejo informo pri la kialo de la alteco kaj larĝeco kaj la areo de la galerio kun pentrartoj] 1)

[antaŭlernejo estetiko; 1876. Dua Parto, p 275 FlgD.]

§171. Kiel bildoj klasoj religiaj, mitologia, varo, pejzaĝo kaj ankoraŭ vivon bildoj distingas: a) religiaj bildoj, ds bildoj kun alttestamentlich- kaj Kristana religia enhavo. Ĉi tio ne nur komponadoj estis kalkulita kun pluraj figuroj, sed eĉ individuajn kapoj kaj figuroj, kiel Kristo kapojn sanktaj bildoj, bildoj de martiro rakontojn, kaj eĉ pejzaĝojn kun sankta Maskita, por ke ĉi tiu klaso estas vere malbone difinita hodgepodge; do ankaŭ tre unregelmäßigeVerteilung por grandeco kaj nombro en ĝi okazis. b) mitológicos, ds bildoj kun enhavo el la Grekaj kaj Romaj dioj kaj herooj mondo, vaste verkitaj laŭe, do distribuita malbone. c) ĝenro bildoj, en la kutima senco, sen milito kaj ĉasado.

d) pejzaĝoj, kun la inkludo de mararmeoj, sed sen haveno kaj urbo vidpunktojn. e) Still Life, ds bildoj kun celoj inanimados (escepte de la kazo ekskludis Arkitekturo), kiel ekzemple kompilaĵoj de eatables, aparatoj, same floro kaj frukto pecoj, kun la escepto de tiuj kiu inkludas homajn figurojn, kun inkludo sed tiuj en kiuj bestoj okazi malĉefa. Ne desegnita por studi estas laikaj historiaj bildoj, arkitekturo bildoj, portretoj, eĉ ne komprenis en antaŭaj klasoj bildoj. Ĉie estas ekskluditaj fresko kaj fonbildo bildojn, diptychs kaj triptychs kaj tiuj paneloj kiuj estis inkluzivitaj en kiu diversaj prezentoj en demarcado unuj aliajn fakojn. Kompreneble plurfoje povis ekesti duboj ĉu bildon kiel varo bildo restu sub c) korpigis aŭ kiel laika historia bildo ĉe mano, ĉu bildo kiel pejzaĝo sub d) devus esti prenita aŭ forlasita kiel nura peco da brutoj sur paĝo ktp; kaj eĉ probable havis aliajn malcertajn kazoj povas kategoriigi io malsama. Tamen, ne multe venas al tio, ĉar la necerteco koncernas nur relative malmultajn bildojn, tiel ke la kvocientoj tiele ne povas esti signife implikita. Tre akra disiĝo principo ne povas toleri ĉi tie; Mi iris en la katalogoj post Apercu la superreganta impreson de la bildoj nomo. Multoblaj kazoj donas ke du aŭ eĉ serio ilia enhavo estas listigitaj per rilatajn bildojn de la sama formato post alia en la katalogoj. Tiel, en la tria ludo de la Louvre katalogo: Ecole française p. 342 et seq. De No. 525-547 sub la komuna titolo: "Les principaux trajtoj de la vie de St. Bruno", 22 fotoj de LE SUEUR antaŭ tio, kun la escepto de No. 533, ĉiuj samaj dimensioj h = 193; esti B = 130 cm. La demando levigxis, ĉu, en tiaj kazoj, ĉiuj kopioj kiel ununura nur unufoje aŭ tiel ofte kiel ili okazis, devus esti inkluditaj kaj testamentis la distribuo panelo. Se ĝi elvenis nun, sed kio estas verŝajna al havi malmultan intereson por determini la realan meznombro valorojn de la bildoj enhavita en la donita Galerioj de donita tipo kaj la reala distribuo kvocientoj, do kompreneble, nur la lasta metodo estas renkontita; sed ĉar vi ne atendus ke la samaj dimensioj recurred averaĝe en la sama proporcio en aliaj galerioj, do vi ricevus misproporcia kontribuo al la entuta pere determinante en ĉi vojo kaj tiel trovi multe ŝanĝita la ĝenerala distribuo kvocientoj. Tiel, sekvante Zah-len religiaj bildoj trovitaj en la sekva grandeco intervaloj de alteco:

Intervaloj

z

cm cm 179,5 ĝis 189,5

91

189,5 ĝis 199,5

89

199,5 ĝis

93

209,5 kiuj nombroj Fermi partio, kiel estus atendita en apuda intervaloj. Sed ĉi tie estas ĉiuj 22 SUEUR'sche bildoj de 193 cm alteco estas nur grafita dufoje, oni atendus ke ili volas 22 fojojn, do vi estus preninta la sinsekvaj numeroj 91; 89; 93 ricevitaj: 91; 109; 93; kiu estus farinta la distribuo estas tre malregula. Laŭe, en aliaj kazoj. Tamen, ekde pluralidad de rilataj bildoj de la samaj dimensioj finfine, implicas iu forta prefero de tiuj dimensioj kaj do supozas pliigitan pezon en pretendon, do mi decidis, mallongaj kaj rondaj ĉiuj kazoj kie du aŭ pli rilatajn bildojn de la samaj dimensioj cxeestis , dufoje, sed ne pli ol du fojoj, por esti rakontita en la dissendo tablo. Sekve, se folgends la totala nombro de komisiis studon bildoj indikas al 10558, do tiu figuro estas tiel strikte, estas ĉie ĵus kiel en la antaŭa observado de pli granda nombro de rilataj bildoj de la samaj dimensioj nur du ŝarĝita, sed aliflanke pejzaĝoj, kiuj religiaj kaj mia-thologische Maskita okazas, ambaŭ en la pejzaĝo pentraĵoj kiel religia aŭ mitologia bildoj, estas do inkludis dufoje. Tamen, de la influo de ambaŭ faktoroj ne signife kaj ankaŭ de la kontraŭa direkto, la supra nombro estas sufiĉe proksimaj al vero. Ekzistas nur galerio bildoj, kaj tiu por dudek du publikaj galerioj 2) mezuris aŭ pli ĝuste la indikita en la galerio katalogoj mezuradojn, ĉiuj reduktitaj al metrikaj mezuro kontinue sur la bildo grandeco en la lumoj de la kadro, kaj uzita por la sakeo de comparability. 2)

Uzata katalogoj.

Amsterdamo. Beschriving la Schilderijen ops Rijks Muzeo te Amsterdamo. 1858 Antverpeno. Katalogo du Musée d'Anvers, sen jaro. Berlino. a) listigi la pentrarto kolekto de la Royal. Muzeo en Berlino 1834th b) listigi la pentrarto kolekto de la konsulo Wagener 1861st Braunschweig . Pape, dir. D. Gemäldesamml. d. koron. Muzeo de Braunschweig 1849th Bruselo. Fétis, Katalogo descript. et histor. du Mus. Roy. de Belgique 1804th Darmstadt . Müller, priskribo d. Gemäldesamml. en d. Grandaj koro. Mus. al Darmstadt. Dijon. Avizo pri objets d'arto elmontras au Mus. de Dijon 1860th Dresdeno. Hübner, Dir. de la Royal. Pentrarto Galerio ĉe Dresdeno 1856th Florenco. CHIAVACCHI, Guida della R. Gall. del Palazzo Pitti 1864th Frankfurto. PASSAVANT, dir. d. publiko. -equipped kuirejeto. Artaĵoj. d. Städel Art Institute 1844th Leipzig , al) malfruon. d. arto d. Stadt. Mus. Leipzig 1862nd

b) malfruon. d. Löhr'schen pentrarto kolekton al Leipzig 1859th Londono. La Nacia Galerio, lia bildojn ktp Sen jaro. Madrido. PETRO DA Madrazo, Catalogo de los Quadros del reala Mus. de Pentrarto y Skulptaĵo 1843rd Milano. Guida po la regia Pinacotheca di Brera. Munkeno. a) malfruon. d. Gem. en d. Royal. Pinakothek en Munkeno 1860th b) malfruon. d. Gem. d. nova Royal. Pinakothek en Munkeno 1861st Parizo . VILLOT, Notice de tabl. exp. dans les gal. du Mus. imp. Louvre 1859th Petersburg . Skaloj, La pentrarto. en la Imperia. Ermita en St. Petersburg 1864th Venecia. Catalogo degli Esposti Al Publiko oggetti d'arte nella L. Roy. Akad. di belli arti en V. 1864th Vieno. v. Mechel, dir. D. Gem. KK Bildoj Kolekto 1781st

Kiel unueco de mezuro do utilas folgends escepto centimetroj. § 172. En la klasoj identigitaj supre, la esploro etendas; sed nur trovis al kelkaj provizoj cxerpitaj el la kialoj deklaris per la religiaj kaj mitologia. En ĉiu klaso, sed du fakoj distingas;Nome, bildojn en kiuj la alteco h estas pli granda ol la larĝeco b , kaj tiaj, kiuj la dorsflanko estas vera; eksa kun h > b, la lasta kun b > h signifi. Estis inter du fakoj, la tre maloftaj kvadrataj bildoj estas alterne, kiel ili prezentis sin, ekvilibre disdonis 3) . Sed estas ankaŭ desegnitaj de la agregación de ambaŭ fakoj provizoj, kiujn por h kaj b la sama estas komunaj. 3)

Tio estas certe ĝusta, ĉar ili ambaŭ unu kaj la alia fako tute atribueblaj ĉar la bildoj listigita kiel kvadrato sed kelkfoje unu, foje alian dimension al io pli granda estos kiel la aliaj, nur ke la mezurado de tre malgranda diferencoj ne estas prenitaj en rakontas. Post ĉi nun signifas ekz. h ; h > b alteco dimensioj de bildoj kies alteco superas la larĝa, ankaŭ b ; h> b larĝa dimensioj de bildoj kies alteco superas la larĝa, ktp, fine h ; kombilon. aŭb , kombilo. Mezuradoj alteco aŭ larĝeco dimensioj de bildo de la kombinita fakoj h > b kaj b > h. La primara distribuo cedrotabulan komisiita studoj klasoj kaj fakoj kies i = 1 cm nature posedas granda parto kaj submetigxis al forta malregulaĵojn. La jenaj specimeno devas sufiĉi por doni ideon de la apero de la sama: I. specimeno de la ĉefa distribuo paneloj. (Varo: h ; h> b). oni z oni Z

29 13 41 17 30 15 42 14 31 13 43 14 32 20 44 12 33 21 45 15 34 9

46 10

35 17 47 17 36 13 48 10 37 22 49 12 38 26 50 4 39 8

51 12

40 9

kaj tiel plu

Por limigi ambaŭ la ekspansio kaj la malregulaĵoj, estas necese procedi al la sama kaj reduktita tabuloj i = 10 cm meti bazon. Jen la tabulojn tiel reduktita por ambaŭ fakoj de varo kaj pejzaĝo kaj h > b de ankoraŭ vivon. La tuta nombro m de ekzemploj de ĉiu klaso kaj divido estas donita pli sube. Multaj figuroj en la tablo vi povas vidi alfiksis al unu dekumaj 0,5. Ĉi tio estas ĉar la numeroj, kiuj estis sur la limo de intervalo eĉ post la disiĝo metodo , ĉar duono kiu karakterizas eksedziĝis intervaloj estis atribuita al la alia duono, kio kun neparaj portas duonon unuo. Ekpreni la Maßzah-len la h aŭ b por la kombinita h > b kaj b> h havas, tial vi bezonas aldoni nur la metrikoj por ambaŭ fakoj.

II. Aritmetiko reduktita distribuo panelo por Varo, pejzaĝo kaj ankoraŭ vivon. i = 10; E = 1 cm. A

Ĝenro

Pejzaĝo

h> b h

b> h b

h

h> b b

h

B

Still Life

b> h h

h> b b

h

b

5

-

5

-

-

-

-

6.5

1.5

-

-

15

30.5

88

23

6

2

8.5

66

18

-

4

25

133

190,5 90.5 38.5 17.5 23

35

161

167,5 109

45

127,5 100,5 114,5 80,5 32.5 40

257,5 189

50.5 45

55

75,5

62,5

79,5 75,5 22

33

219

168

27

65

70

58.5

65.5 86

41,5 21

165

202

31.5 45

75

47

31.5

40.5 34.5 25

13.5 139

135,5 29

32

85

39.5

18

28

63.5 8.5

20

79

139,5 38

22

95

20.5

21

33

36.5 20.5 14

93

125,5 23.5 17.5

105

12.5

8

17

26.5 13.5 8.5

69

78

17.5 12

115

11.5

10

25.5 29

10

9

45

63

14.5 2.5

125

12.5

2.5

24

24

6.5

5

36.5

58.5

16

6.5

135

12.5

1.5

11

12

7.5

2

28.5

71,5

5.5

3

145

7.5

5

15

19

7.5

10

19.5

39

2

Unu

155

11

2.5

6

9.5 5

9.5

29

33.5

Unu 3

2.5

20

82.5 36

11.5 62,5

Ripozo 3

200,5 90

78,5 26.5 53,5 278,5 166

10.5 16.5 24.5 44

215,5 17

51

3

m= 775 775 702 702 282 282 1.794 1.794 308 308 Ĝi vidas ke la dissendo tra substance sekvis la saman direkton. Ĉie tie estas grava unueco en kiu la mezuro estas maksimuma, kie la nombraj valoroj malpliiĝas rapide al ambaŭ flankoj, kaj tiu estas la ĉefa intervalo de la supro de la panelo, kiu komencas kun la pli malgranda dimensioj, multe pli proksima ol la malsupra, kio kun la grandaj valoroj kompletigas kio estus eĉ pli okulfrapa eĉ se ne la nombroj por ĉiuj dimensioj super 160 cm la maso estus kombinitaj (kiel postrestanta). Tiu havigas la estraro aparte interesa ekzemplo de K.-G.estas tre forte nesimetria distribuo. Oni vidis ke la transiro de valoroj de la ĉefa intervaloj ambaŭflanke regula havas tre proksimiĝis. Tie kaj tie, kompreneble, do ĉefe en ĝenro b ; b> hpejzaĝo h ; h> b kaj b , b> h eĉ forta irregularidad produktas kaj nenie ausente en malgrandaj nombroj en la profundo de la panelo; sed povas supozi ke ili malaperus tute aŭ malpliigi ĝin tre multe se multe pli granda nombro da ekzempleroj estus je lia komando, kiel ili ankaŭ kompensi la pli en iam pli grandaj intervaloj Resumante la mezuradojn. Montri tre simila transiro kiel la varo, pejzaĝo kaj ankoraŭ vivon bildoj, la religia kaj mitologia, nur tio, nediskuteble tre grandajn malregulaĵojn resti en tiuj klasoj pro severa resumo inkludante projektis bildojn, progresanta, kiu apenaŭ povas glorata per m atendas deŝovo, do tiuj klasoj estas ne taŭga por provi la dissendo leĝojn kaj ne estis ĝis nun laboris per mi kiel la aliaj. Ĉar ankoraŭ vivon b> h relative forta malregulaĵojn restis, kiel tio estas plena elaboración estus domaĝon. § 173. A proksime rigardu la proporciojn kaj nesimetrio de la Galerio pentrartoj akiras, tamen, nur la jenajn informojn pri iliaj eroj ilia kalkulo, la originala divido tabuloj estis bazita.

III. Elementoj de varo, pejzaĝo, ankoraŭ vivo, Religiaj kaj mitológicos post ĉefa panelo. E = 1 cm.

η : A1

u

44.6 24,4

0,45

- 197

37.4

35.8 19.6

0,45

- 191

63,8

53.8

51.4 30.3

0.47

- 182

86,8

72,0

67.8 42,7

0,49

- 196

h

1.477 58,9

50.0

47,8 27.4

0.47

- 379

b

1.477 64,0

51,0

49,4 34,7

0,54

- 437

h

282

88,1

73,3

70,1 44.1

0.50

- 60

b

282

69,1

58,7

54.6 25,3

0,37

- 75

h

1.794 64,7

54.5

53.3 30.3

0.47

- 426

b

1.794

90,3

75,2

74,4 43.6

0.48

- 436

h

2.076

67,9

56.7

55.7 27.4

0.40

- 520

b

2.076

87,4

72,8

71.2 34,7

0.40

- 522

h

308

80,6

72,6

73,0 29.0

0,36

- 42

b

308

62,2

57,7

58,9 21.9

0,35

- 34

h

204

71,0

60.1

55.7

-

-

- 54

b

204

95,2

83,5

76,6

-

-

- 60

kombilo. h

512

76,8

67,3

67,3

-

-

-

b

512

76,4

66,8

65,0

-

-

-

h

3730 135,4

-

109,5 75,5

0,56

- 804

b

3730 107,0

-

76,0 44,5

0,42 -1274

h

1.804 111,6

-

96,1 56,6

0.51

- 316

b

1.804 156,1

-

131,5 80,6

0.52

- 388

h> b b>h Ĝenro kombilo. h>b b>h Pejzaĝo kombilo. h>b Still Life

b> h

h>b Religia

b> h h>b

Mitológicos

b> h

m

A1

G1

C1

h

775

54.4

46.7

b

775

43.6

h

702

b

702

η

h

350

141,7

-

133,3 66,1

0.47

- 30

b

350

103,8

-

95,0 55.8

0,54

- 42

h

609

116,9

-

104,9 60.0

0.51

- 89

b

609

158,0

-

146,1 74,2

0.47

- 57

Unue povas esti derivita de la valoroj de m en Tabelo antaŭaj dispozicioj de la relativa frekvenco de apero de donita klaso de bildoj kaj Abteilungin derivita galerioj,

kvankam kompreneble memori ke la proporcioj de tiuj frekvencoj diferenciĝas laŭ la individua galerioj tre; la speciala statistikojn tiurilate kostus tro da spaco en proporcio al lia intereso. Ni konservos la entuta rezulto de la dudek du galerioj, tiam sekvu (sen distingo de fakoj h> b kaj b> h ) por la kombinita valorojn de la kvin enketis klasoj pri la ofteco de bildoj kiel: Religia, pejzaĝoj, varo, mitológicos, Ankoraŭ vivo. La rilatumo de la pejzaĝoj de aparta ĝenro (2076 : 1477) iomete superas la rilatumo 4 : 3-a De ĝenro pentraĵoj estas tiuj kies alteco estas pli granda ol la larĝeco ( h > b ) iom pli multnombraj ol tiuj kies larĝo estas pli granda ol la alteco ( b> h ), dum en pejzaĝoj b> h pli ol ses fojojn kiel multaj ol la h> b. Iuj intereso povas ŝin havi tiun religiaj bildoj, la h > b proksimume dufoje estas grandnombraj kiel la b> h , komuna tero, ĉar la ĉielo estas ofte kontraktitaj je alta altitudo por montri, dum ĉe la mitologia bildoj dorsflankita la larĝa preferis estas, por la b > h , preskaŭ duoble (609 ĝis 350) ol la h > b. La averaĝa grandeco de la valoroj de A 1 aŭ G 1 , la averaĝa variado de la

Ref. A 1 aplikebla η povas vidi. La komparo de η kaj A 1 precipe montras ke la averaĝa grandeco de la mezumo fluctuación kreskas, tiel ke la relativa fluctuación η : A 1 ne havas tre fortaj diferencoj de klasoj kaj fako. Konsideri ne sole la averaĝa fluctuación kaj la ekstrema variado, mi ankoraŭ donas en la sekva tabelo la Adicias E ' kaj E , tiel kiel la diferenco U '- Aŭ , = (E ' - Al 1 ) - (A 1 , -E , ) . La valoroj ankaŭ indikis E " kaj E " reprezentas la ekstremoj de la E ' kaj E , antaŭ tuj antaŭaj kaj sekvaj valoroj de la dissendo panelo.

IV. La ekstremaj valoroj kaj la ekstrema variado de varo, pejzaĝo, ankoraŭ vivo, Religiaj kaj mitológicos. E = 1 cm. E'

E"

E"

E,

U′-U,

h

223

215

13

12

+ 126

b

212

162

10

9

+ 134

b>h h

273

240

12

11

+ 156

b

401

351

16

16

+ 243

h>b h

300

269

16

14

+ 138

b

244

240

16

11

+ 117

b>h h

340

340

7

7

+ 218

b

464

464

10

10

+ 293

h>b Varo ....

Pejzaĝo. ,

Ankoraŭ vivo. ,

Religia. ,

h>b h

241

238

22

22

+ 102

b

228

190

16

16

+ 120

b>h h

221

204

17

16

+ 95

b

343

317

20

19

+ 172

h>b h

1000

610

13

10

+ 739

b

769

568

8

7

+ 562

b>h h

666

595

11

11

+ 454

b

1.277

1000

17

17

+ 982

h

411

411

21

21

+ 149

b

325

324

16

14

+ 131

b>h h

290

222

14

14

+ 70

b

510

485

20

17

+ 211

h> b

Mitologia.

Do, ekzemple, estis la plej granda alteco. h , agante en varo bildo h > b okazis, 223 cm, 215 cm, la sekva pli granda; la pli malgranda 12 cm, 13 cm, la sekva pli malgranda; ktp La absoluta maksimuma alteco kaj larĝeco okazis en religiaj bildoj. Komparante la valorojn de la E ' kaj E " unuflanke, E , kaj E ' aliflanke montras, ke ĝenerale la fina partoj havanta la plej granda valoroj de la ĉefa distribuo tabuloj montras grandan irregularidades kiu tiuj kun la plej malgranda valoroj de frua; nur la mitologia pejzaĝoj kaj tio ne ŝajnas konfirmi, sed ankaŭ en tiuj du klasoj la aldono de pliaj najbaraj valoroj povas esti precizigita diferenco inter la supra kaj la malsupra fino de la tablo staras ekstere. Por taksi la malsimetrio estas plej oportune la u valorojn de Table III. Laŭ ili, la malsimetrio bez. Is A negativa ĉie kaj forte elstarantajn. Ankaŭ povas rimarki ke valoroj surbaze ke hkun la asociitaj B egalas la nesimetrio de la malgrandaj diferencoj, montrante la tablo en inter, povas esti konsiderata kiel hazarda. Nur kiam la diferenco en la religia tiu rilato estas iomete pli granda; sed la granda malregulaĵojn de tiu klaso ne permesos vin gajni sekuran estatutario provizoj largxo. La valoroj de U '- Aŭ , Table IV konfirmi la ĉeeston de signifa nesimetrio kaj samtempe pruvi la inversa leĝo por la nesimetrio de u = µ ′ - µ , kaj U ′ U , konsekvence jen ambaŭ per valoro vicoj kontraŭaj signoj. Krom, ĝi jam faras la larĝa splaying de la valoroj de A kaj C en Table III, same kiel la situon de C sub A detekti la ĉeeston de fortaj nesimetrio de la negativa direkto. La komparo deG kun C ankaŭ instruas ke la nesimetrio bez. G multe malpli kaj ankoraŭ vivon h > b eĉ de la kontraŭa direkto kiel mar. A estas. Ĉi tio estas pro ke G estas malpli ol necese A , kaj, ekdeC estas pli malgranda ol A , estas supre aŭ sube C , sed en ajna kazo la lasta valoro estas pli proksima ol A.

§ 174. [Havi pruvi nun la logaritma distribuo leĝo al la dimensioj de la galerio pentrartoj kiuj aritmetike reduktita intervaloj de la panelo devas esti implementado en logaritma II reduktita. Por tiu celo estas pere de la informo enhavis en Table IV sur la ekstremaj valoroj de la tuta areo en kiu la observitaj mezuradojn movi, kaj en aparta la gamo de la intervalo, la metrikoj referita al kiel "postrestanta" disvastiĝis sur kiu delinear kaj tiam la distribuo kalkuli la reduktita aritmetike metrikoj sur logaritma intervaloj interpolationsmäßig.] [Kiel ekzemplojn mi elektas: Genre h ; h> b kaj h ; kombilon, plui pejzaĝo. h ; b > h kaj eĉ vivon b ; h > b kaj tiel akiri la sekvan komparo tablo inter teorio kaj sperto, en kiuj la logaritma intervalo 0, 08 kun la plej malalta limo de 0,76 log = 5.8 estis adoptita. Rekte rilatoj estas la elementoj de la kvar specimenon tabloj listigitaj.]

V. logaritma reduktita distribuo panelo por Varo, pejzaĝo kaj ankoraŭ vivon. i = 0,08. oni

Ĝenro h;h>b

h ; kombilo.

Pejzaĝo

Still Life

h;b>h

b , h> b

EMP. theor. EMP. theor. EMP. theor. EMP. theor. 0,80

-

0.5

0.88

3

Unu

0,96

-

Unu

-

2

4

3

1.04

6

2

11

4

13

6

Unu

-

1.12

8

6

14

10.5

17

14

Unu

0.5

1,20

9

14

16

24

19

27

Unu

Unu

1,28

20

28

34

47.5

35

49

3

3

1,36

56

49

94

82

84

81

7

7

1.44

68

73

114 123

104

119

9

14

1,52

98

94

164

161

170

159

27

23

1.60 107 103

190

183

198 192,5

33

34

1,68

99

99

191

184

217

210

41

43

1.76

79

88

159 170

216

210

52

49

1.84

76

72

145 145,5 196 192,5

50

48

1,92

61

55

110 115,5 147

163

37

39

2.00

30

38

75

128

27

25

85

148

2,08

26

24

78

58

89

93

10

13

2,16

27

14

56

37

68

62

6

6

2.24

3

8

11

22

18

38.5

2

2

2,32

2

4

9

12

14

22

Unu

0.5

2.40

-

2

6

6

13

12

2,48

-

Unu

-

3

11

6

-

2

10

3

-

2

775 1.477 1.477 1.794 1.794 308

308

2,56 2.64 m = 775

VI. Elementoj de varo, pejzaĝo kaj ankoraŭ vivo post logaritma reduktita panelo. Ĝenro

Pejzaĝo

Still Life

h;b>h

h ;kombilo.

h;b>h

b,h>b

G

1,067

1.697

1.738

1.758

C

1.653

1.083

1.731

1.768

Dp

1.605

1.634

1.712

1.796

Di

1,602

1.642

1.716

1.788

G

46,5 cm

49,8 cm

54,7 cm

57,3 cm

C Tp

45,0 cm

48,2 cm

53,8 cm

58,6 cm

40,3 cm

43,1 cm

51.5 cm

62,5 cm

Ti

40.0 cm

43,9 cm

52,0 cm

61,4 cm

u

+ 125

+ 231

+ 112

- 36

e,

0.160

0.170

0.201

0,176

e'

0,222

0,233

0.227

0.138

p 0,774 0,778 0,731 0,737 [La komparo inter la observitaj kaj kalkulitaj valoroj malkaŝas ke la kvar K.G. proporcie al la nombro m en la suba kopiojn sufiĉe uniforme pruvi la logaritma distribuo leĝo.Insonderheit oni povas rimarki, ke la kombinitaj dimensioj por la alteco de ĝenro miksi tiel kiel la aliaj fakoj de la postuloj de la teorio; tiel kiel en la ekzemplo de Tabelo Kabo. XXI dimensioj por h> b kaj b> h ne eksedziĝis. Oni konsideru, krome, ke la malgranda nombro m = 253 sufiĉa fiabilidad de la teorio estis atingita, ĝi ŝajnas korekta esti singarda en la formado de klasoj kaj fakoj de pentrarto, de tre granda nombro de specimenoj de dispono de kontraŭleĝaĵojn, kiuj estas

kaŭzitaj de manko de agudeza de la klasifiko atendi. - Koncerne al la elementoj devas elstari ke la aparta empirie kaj teorie densa valorojn D i kaj D P malsamas iomete, sed ke la proporcioj de p konstante sub la teoria limo ¼ π estas. La malsimetrio estas por Still Life bez. D negativa, tiel bez. G - aŭ, kiel ĝi markis antaŭe, bez. G - pozitivaj]. § 175. Fine, ekzistas la jenaj informoj pri Maßbestimmungen por la kialo de alteco kaj larĝeco kaj la surfaca areo de galerio bildoj de intereso. En Sekto. XXII montris ke en la determino de mezumo kondiĉoj substance nur la resumon aŭ geometria meznombro estas koncernita. Nun ni algluita al la de Table III divisorisch gajni geometria centro de la. h : b aŭ b : h , por la evito de reala frakciaj nombroj h : b por h> b kaj b : h por b> h preferas, ni trovas la jena tabelo:

VII. Geometriaj rimedoj

kaj

la ratios de alteco kaj larĝeco.

h:b

b:h

b:h

h>b

b>h

kombilo.

Varo ....

1.25

1,34

1.02

Pejzaĝo.

1.25

1,38

1,28

Ankoraŭ vivo. ,

1,26

1,39

0.99

Tiuj provizoj inkluzivas la, ŝajnas al mi, tre interesa rezulto, ke la proporcio de la granda al la malgranda dimensio de la malsamaj bildoj klasoj la sama (tre malsama de la ora proporcio) havas valoron - ĉar la diferencoj en la tabelo povas esti konsiderata kiel hazarda - malsama sed depende h > b aŭ b > . h En h > b kondutas la alteco kaj larĝeco rimarkinde kiel 5 : 4, kun b > h la larĝeco al alteco proksimume 4 : 3-a Plue oni povas rimarki, ke, dum en la du fakoj h > b kaj b > h por la alteco de la larĝa diferencas en tiel konsiderindaj proporcioj, tamen, la rilatumo de la du en la kombinita fakoj ĝenro kaj ankoraŭ vivon preskaŭ ĝis egaleco (la valorojn 1) akomodita. Tamen, oni povus pensi, pro h de b en plej malgranda kondiĉoj je h> b ol b> h dekliniĝas, la lasta devus cedi la kombino senprudentuloj apud si; sed la ofseto estas pri la fakto, ke tiu ambaŭ varo kiel ankoraŭ vivon h > b eniri en pli grandaj nombroj en la kombino de la b> h. En pejzaĝoj, tamen, kie b > h superpezas terure kvanton, ne okazos tia kompenso , Por ĝenro Mi havas la geometria meznombro

de h : b por h > b kaj b h: por b > h persekutate ĉe specialaj direktoj. La konstantecon de tiuj kvocientoj aperas des pli rimarkinda, kiam oni aparte ekzamenita por bildoj de diversaj galerioj, farante tiel proksimume la samaj valoroj denove trovas ke la devio povas esti estimita kiel hazarda, sed nur se ĉiu galerio aŭ resumo de galerioj prezentante sufiĉa nombro da tiaj bildoj lasi la necerteco de la determino ne multe ĉambro. Tiu estas pruvita per la jena tabulo, en kiuj la ekzempleroj estas prenitaj de tiaj galerioj, kiuj prezentas nur malgrandan nombron de ĝenro bildojn, agento desegni kune.

VIII. Geometriaj per h : b kaj b : h en ĝenro pentrartoj de malsamaj galerioj. h>b

b>h

m

m

Dresdeno .........

151

1,28

119

1,33

Munkeno a) kaj b); Frankfurto ............

126

1.25

103

1,33

Petersburg ........

122

1.24

87

1,34

Berlino) kaj b) ......

74

1,22

60

1,36

Paris ..........

62

1,23

82

1,36

Braunschweig kaj Darmstadt .........

57

1.24

58

1,32

Amsterdamo kaj Antverpeno .............

48

1.24

24

1,33