Teoría de colectivos de medición castellano gustav theodor fechner

Teoría de Colectivos de medición DESDE

Fechner POR ORDEN LA

Royal Saxon Sociedad de Ciencias PUBLICADO DESDE

GOTTL.FIEDR.LIPPS

LEIPZIG Editorial de Wilhelm Engelmann 1897a

Contenido Primera parte

Declaraciones preliminares Prefacio I. Introducción. § 1, 2 II. Balance preliminar de los puntos más importantes, que se utilizan en el examen de un objeto colectiva en cuenta, y que nombra relacionados. § 03.11 III. Balance preliminar del material de la muestra y las observaciones más generales. § 12 . IV apoyos; Anomalías. § 13-23 V. Ley de desviaciones aleatorias gaussianas (error de observación) y sus generalizaciones. § 24-37

VI. Característico de objetos colectivos llamados por su determinación o piezas. Elementos. § 38-46 El tratamiento matemático de los objetos colectivos VII. Los paneles de distribución primaria. § 47-52 VIII. Los paneles de distribución reducidos. § 33- 67 IX. Determinación del ∑ A, ∑ A ,, ∑ a ', m, m', AQ ,, Αθ '. § 68-75. X. Compilación y la conexión de las principales características de los tres valores principales A, C, D: más R, T, F. § 76-86 XI. El valor más densa D. § 87-92

La asimetría de los objetos colectivos. XII. Las razones para que la asimetría sustancial de las desviaciones con respecto a la media aritmética y la distribución asimétrica de la Ley validez con respecto al valor más cercano D en el sentido de la ley de Gauss generalizada (Capítulo V) es el caso general. § 93-95 XIII. Relaciones matemáticas del compuesto de la asimetría esenciales y no esenciales. § 96 XIV. Fórmulas para la media y el valor probable de la diferencia asimetría puramente aleatoria dependiente u. § 97-101 XV. Disposiciones de probabilidad para el dependiente de la diferencia asimetría puramente aleatoria u las salidas desde el centro verdadero. § 102111 XVI. Disposiciones de probabilidad para el dependiente de la diferencia asimetría puramente aleatorio v las salidas de los medios equivocados. § 112117

Las leyes de distribución de objetos colectivos por principio la aritmética. XVII. El simple y la ley de Gauss de dos caras. § 118-122 XVIII. La suma de derecho y la Supplementarverfahren. § 123-128 XIX. Las leyes de asimetría. § 129-136 XX. Las leyes extremas. § 137-142

La ley de distribución logarítmica. XXI. El tratamiento logarítmica de objetos colectivos. § 143-146 XXII. Tratamiento colectivo de relaciones entre dimensiones. Cociente de los promedios. § 147-151 Capítulo Apéndice. XXIII. Las tasas de dependencia. § 152-155

La segunda parte. Investigaciones especiales. XXIV. Sobre el contexto espacial y temporal, las variaciones de tamaño reclutas. § 136-163 XXV. Esquema y asimetría de centeno. § 164-169 XXVI. Las dimensiones de las pinturas galería. § 170-175 XXVII. Objetos colectivos desde el campo de la meteorología. § 176-179 XXVIII. La asimetría de las filas de error. § 180-182 Anexo. El t-mesa. § 183

Prólogo.

Fábrica Vorliegendes ha durante muchos años creados por mí, material recogido y proceder en la elaboración de la misma, pero esto a menudo interrumpido por otros trabajos, puesto bastante de lado mucho tiempo y ha retrasado hasta el momento de la finalización de la obra. Para él retrasar por más tiempo, que no deseen ser aconsejable a mi edad, cuando el trabajo es aparecer en absoluto; También me atrevo a decir que por fin puede atreverse después de venir varias veces a aparecer, no como una obra completa, sino como una base para una mayor expansión de las enseñanzas tratados en este documento. Ciertos el siguiente capítulo introductorio habla acerca de la tarea de la enseñanza; y así puedan encontrar su lugar aquí sobre solamente las siguientes observaciones generales. Con el nuevo nombre con el que la enseñanza se produce aquí, le doy no como una doctrina completamente nuevo; sólo que el nivel actual de desarrollo aún no sugirió una necesidad, incluso se establecieron bajo un nombre especial para sí mismo. En

todas partes la ciencia especializada sí en el camino de su desarrollo y la creciente demanda, en consecuencia, la separación de los nombres de sus distintas áreas. Bueno, probablemente, el más común más interesante, más mérito, lo que estuvo presente de nuestra enseñanza hasta el momento, en Quetelet de "Lettres sur la théorie de probabilités" (1846) y su "sociale físico." Se encuentran (1869), y si lo desea, puede en él como el padre de los colectivos, como Weber para ver en la psicofísica EH; pero usted será capaz de convencer de la persecución de este trabajo, la cantidad de ocasiones pero era trascender no sólo ampliando significativamente, sino también el ajuste ─ en él. En este sentido yo de un lado como cultivo principal, de la que no sea Hauptwurzel en torno a la siguiente investigación de la mano opuesta controlar el razonamiento matemático y la libertad condicional empírica una generalización de la ley de Gauss de la variación aleatoria sostiene limitando así mismo en una probabilidad simétrica y proporcional pequeñez de desviaciones mutuos se levanta de la media aritmética, y las relaciones jurídicas previamente desconocidos se producen, la más importante se encuentra compilado 33a § De hecho, el regulador más común de todos los que viene en las colectividades a las relaciones del lenguaje en esta generalización igual da, como en las simples leyes de GAUSS regulador de todas las disposiciones de precisión físicos y astronómicos, y se espera que en sí todavía pregunta si lo puede, en principio, también aquí en la apelaría la ley más general, lo que no debes dejar que las observaciones ignoradas en el §. 8 En esta medida los colectivos basados en un compuesto de Beobachtung- y contabilidad en relación mutua, puede ser rentable a las enseñanzas exactas. Las enseñanzas, que tienen derecho a un nombre de tal, pero dejan en absoluto a un nivel muy diferente de la seguridad de sus resultados. A la cabeza son la mecánica, la astronomía, la física; fisiología se debe a las dificultades que enfrentan las complicaciones y la variabilidad de sus propiedades, muy por detrás; aún más, para incluso mayores dificultades en este sentido, la psicofísica. Los colectivos comparte estas dificultades, sin estar sujetos a los mismos problemas básicos como la psicofísica, esto ofrece interés práctico adicional, sin embargo, son muy inferiores a su interés filosófico. Pero no faltan también los colectivos a lo largo de tal, siempre y cuando la subordinación en ella entrante de azar está bajo las leyes más generales aquí en una región y de una manera a la ventaja, que han sido hasta ahora no visualización éxito. En cuanto a la forma y tamaño de tantas versiones se tendrá en cuenta que el trabajo no está destinado tanto para los matemáticos profesionales, que la venida aquí en consideración los puntos fundamentales están familiarizados con ya, como para los que han de hacer para tomar nota y aplicación de la doctrina es decir, sin estar ya en posesión de tal conocimiento. Aquí continuación quisiera promover nuestra doctrina sigue dirigiendo una solicitud a la computadora por un especialista. En las tablas conocidas, que por lo general la integral de probabilidad gaussiana de las desviaciones aleatorias de la media (error de observación) de

expresado representar el argumento es t simplemente ejecutar hasta dos decimales, que tienen que hacer para el uso limitado, los físicos y astrónomos de suficientes por interpolación consulta con diferencias primera y segunda; pero para los usos mucho más amplios, lo que es hacer que los colectivos de cantidades de los mismos que si se reduce los muchos proyectos de ley que deben mantenerse por medio de logaritmos, el argumento de número, por la que los logaritmos pertenece sólo a dos o tres dígitos y disposiciones provisionales causarían ser sólo la interpolación. Por lo tanto sería deseable si se establecen los intereses de nuestra doctrina, que es, por cierto, compartida por el método psicofísico de premisas correctas e incorrectas, mesas, en el que t menos cuatro decimales corren es 1) con el fin de ahorrar interpolaciones en parte para facilitar parte, y en cualquier caso incluso me perdí esas mesas al ejecutar este trabajo doloroso. Por supuesto, el alcance de las tablas a continuación, crecería, pero la ventaja parecía crecer en relaciones más fuertes con ellos. Y debe haber ningún instituto astronómico o estadística, que tiene que deshacerse de las fuerzas de calcular mecánicas, que debían asumir la cosa! También podría ser probablemente un precio puesto en la tarea. 1)

Una versión de esta tabla en tres decimales de t, con la restricción del valor integral a cuatro resp. cinco decimales, se pueden encontrar en el apéndice § 183a

I. Introducción. § 1. En virtud de un sujeto colectivo (K.-G. corto) Entiendo un tema que, las copias se compone de un número indefinido, que varía al azar, que se mantiene unida por una especie o término genérico. Así, el hombre forma un sujeto colectivo en un sentido más amplio, un hombre de cierta raza, una cierta edad y cierta raza tal en el sentido estricto, y de hecho lo que uno del tamaño de un K.-G. se puede llamar, después de la expansión del género o Artbegriffs, en las que se produce, va a cambiar. Las copias de K.-G. puede ser espacial o temporalmente diferentes y a partir de entonces un K.-G. espacial o temporal formulario. Así, los reclutas de un país o las orejas de un campo de maíz como copias de K.-G. espacial Aplicar. También lo son el (promedio) de temperatura del 01 de enero, seguido en un lugar determinado a través de un número de años, la mayor cantidad de copias de un temporal K.-G .. En cambio, 01 de enero, puede cada dos años, en lugar de un día específico de un dado meses, en lugar de la temperatura a barométrica ajuste de presión, etc y por lo tanto copias de tantos temporal K.-G. recibir. Antropología, la zoología, la botánica tiene siempre mucho con K.-G. hacer porque no puede ser una característica de muestras individuales, pero sólo al hecho de que un conjunto de la misma pertenece a esa. de este o aquel punto de vista se resume como un género o especie en mayor o menor anchura La meteorología ofrece después de

que acabamos de citar ejemplos en sus fenómenos meteorológicos no periódicas numerosos ejemplos de este grupo; e incluso en el arte puede hablar de tales, libros prestados, tarjetas de visita son de abajo. Las copias de K.-G. Ahora, por una parte alta, en cambio cuantitativamente di acuerdo con la medida, número, determinado, y sólo esta última determinación se encuentra en los colectivos. Un K.-G. hace, de hecho, en términos de su determinación cuantitativa, los mismos reclamos como un solo objeto; solamente que en algunas (aunque sólo algunos) respeta las partes individuales del objeto a través de las copias de K.-G. están representados. . Lo aplica por ejemplo, contratar a un país determinado, surge la pregunta: ¿qué tan grande los reclutas están en el medio, la forma ampliamente diferentes dimensiones de sus medios, son lo grande que el más grande y el más pequeño, el comportamiento de la medida reclutas virtud de esas disposiciones en las distintas añadas, como en varios países entre sí. Estos y relacionado, más tarde bajo consideración preguntas puede haber en cada K.G. recaudar; y siempre que un objeto espacial tiene varias partes distinguibles y dimensiones, pueden estar en cualquiera de estas partes y dimensiones especialmente plantean, y éstos constituyen una K.-G. especial tratar, por lo que el cráneo, cerebro, manos, pies de un hombre, la altura, el peso, el volumen de todo el hombre o las piezas dadas de hombre; sino también las relaciones cuantitativas entrarán en cuestión, tales como la toma en la comparación de las personas de diferentes razas, las proporciones de altura media, anchura, longitud del cráneo un interés especial para completar. § 2. Sobre todas estas cuestiones individuales, pero plantea una más general, la más importante, a la que se puede actuar en absoluto en esta doctrina y en consecuencia actuar a continuación, la cuestión de la ley, ya que las copias de K.-G. distribuido por medida y el número. Bajo las impresiones, pero la distribución es la determinación de entender cómo el número de copias de un determinado K.-G. cambios con su tamaño. Cada vez, existente en un mayor número de copias K.-G. reportado entre los especímenes menor y mayor, corta Extreme, el más raro, más a menudo los de un cierto tamaño medio. Pero no hay un general, a todos o al menos la mayoría K.G. Ley aplicable de la inversa del número de ejemplares de la talla? De hecho, tal es amainó, y ve un objeto principal de la siguiente en su constatación. Desde el principio, por supuesto, se puede dudar de que en la extraordinaria diversidad de K.-G. proporciones de distribución legales están seguros de encontrar en un determinado público en absoluto. Mientras tanto, en cuanto a los términos de K.-G. tales varíe por copias azar allí, encontrará en cualquier caso las leyes generales de la probabilidad de oportunidad - y cada matemático sabe que hay personas - en la aplicación. De hecho, las proporciones de distribución de la voluntad K.-G. dominado generalmente por tal, sin embargo, las mismas leyes de la probabilidad con Maßbestimmungen física y astronómica meramente incidental a la seguridad de las dimensiones créditos obtenidos se contemplan por la presente aquí juegan un estatus muy diferente y mucho menos significativa que en el Maßlehre de K.-G .. En este sentido, sin embargo, el azar en virtud de algunos de los diversos K.-G. diferente, desempeña las condiciones externas e internas, puede ser,

por todas las contingencias a través del cual varios K.-G. que se distingue por características, se pueden derivar de sus constantes de proporciones de distribución. Estos son los que, en los cuales la determinación de los mismos está descansando uno contra el otro; y esto se aplica a buscan con respecto a las leyes generales de la probabilidad. Ahora que ya se ha tomado en este sentido ha sido siempre la media aritmética de los especímenes en el ojo y diligencia en su determinación en los distintos K.-G. resultó, además también, probablemente, rara vez se tiene en cuenta los extremos, la desviación media de la media. Pero la importancia de estos factores determinantes, y seguirá siendo siempre, pero hasta ahora se han considerado demasiado unilateral, mientras que otros, en principio, no es menos importante, esto generalmente ignorada. En la medida en que el tratamiento de K.-G. después de que la totalidad de la relación anterior está sujeta a todos los otros puntos de vista y otras especializaciones acarreos que con medidas físicas y astronómicas en consideración venir, el Maßlehre la K.-G., o digamos colectivos brevemente, como una doctrina de su tipo en especial establecida y tratada ser, y esto va a ser son: la tarea. En cuanto a nuestro concepto de K.-G. el concepto de una variación aleatoria de ejemplares recibidos, uno puede anticipar quiere una definición de aleatoriedad y la declaración de su esencia. El intento de dar ejemplo de consideraciones filosóficas, sino que dar sus frutos para el siguiente bit examen. Debe ser suficiente para indicar el, por la siguiente razón para establecer el punto de más negativo que positivo del carácter aquí los hechos. Entre una variación aleatoria de los especímenes entiendo aquella que a partir de una de las relaciones de tamaño entre ellos también es independiente de una continua sobre dimensionar la arbitrariedad, la regulación de la ley natural. Mag una u otra manera en las disposiciones de los artículos tienen una participación, sin embargo, sólo los cambios relativamente independientes azar. Por lo tanto, puede ser determinado por ninguna ley accidente, lo grande que es esto o aquello solo ejemplar, sin embargo, donde los límites de tamaño son un número dado lo mantendrá con tal o cual grado de probabilidad. Esto no es negar que no hay ninguna posibilidad de la mayoría de los aspectos generales por el tamaño de cada ejemplar puede ser visto necesariamente determinado por las leyes de la naturaleza, en las condiciones existentes. Pero estamos de hace tanto tiempo por accidente cuando ascendemos a una Contribuïuhablando a millorar la traducció derivación de las disposiciones individuales de tales regularidades generales, ni concluir a partir de los datos disponibles, que son capaces. En ese sentido, es el caso, escuchar el accidente, y escucha a la aplicabilidad de las leyes vorzuführenden aquí o está perturbado.

Text original

II. Balance preliminar de los puntos más importantes, que en la investigación de un K.-G. entran en consideración, y se relaciona nombres. § 3. La siguiente recopilación es servir, el alcance y la naturaleza de los estudios, con los que tenemos que preocuparnos folgends dejar cierta pasado por alto, y para orientarse sobre la mayor parte de la necesidad de poner fin a las designaciones anticipan en relación; una discusión más detallada de estos puntos, pero sigue siendo los siguientes capítulos reservados. En el orden aleatorio en el que las copias de un K.-G. Mantener realizar, ni una visión general de las condiciones puede ser la misma ganancia por tamaño y número, no un procesamiento metódica sería la misma será posible si su, en general con una dimensión a ser designados en la misma orden aleatorio en el que se reciben y en una wanted a la llamada lista original se ha visto, a la izquierda. Por lo que son para arreglar todo de acuerdo a su tamaño y así dispuestas en una mesa, los llamados. Panel de distribución para llevar a cabo.¿Usted ahora no hay un gran número de copias de un objeto, entonces cada una o, pero la mayoría de aparecer sólo una vez en la mesa, y el tamaño de las distancias entre los sucesivos será un cambio muy irregular; con numerosos objetos de desarrollo pero, que están presentes de las cuales tantas copias como lo son para el siguiente presupone sobre todo ser, si no todos, pero muchos o la mayoría de una, la que se hará cargo de la escala y la estimación, más o menos repetida suceder y entonces dirigido a la placa de distribución de modo que, en una columna de una cada una verdadera una vez listas, pero en una columna de

acompañamiento de z, el número z indica la frecuencia con que se produce. El número total de A, que entran en un panel de distribución, a la derecha Por supuesto, con la suma ∑ z, que se obtienen mediante la suma de todos los z contiene el panel, acordado y es de mí con mrespectivamente. El establecimiento de un grupo de este tipo es decirlo, el primer paso que al procesar numerosas K.-G. desarrollo tiene que ver en la lista original. Un segundo paso es éste: que el, con un decidido a ser designados, la media aritmética de las mediciones individuales y las desviaciones positivas y negativas de la cantidad de talsupuesto, con los diferentes Una partidos. Para este propósito, pero se puede utilizar como punto de partida las diferencias en lugar de A otros también muchos valores que se pueden derivar con precisión matemática desde el panel de distribución, sirven; y de cualquier otra opción en este sentido vienen nuevas relaciones a la luz, hablaremos de ellos más tarde. General Ahora me llaman valores que son necesarios para el desarrollo de relaciones tales como los valores iniciales de las desviaciones, los valores principales y denotan con H, que de este modo A es sólo un caso especial, en cuya cuenta ha estado a menudo en el tratamiento de K.-G. se ha limitado solamente, sino una restricción arbitraria de los colectivos lleva, es la facilidad con que emergen de tarde siguientes observaciones. General llamo desviaciones, de los cuales los principales valores también pueden condicionarse a desviaciones colectivas. § 4. Fácilmente ahora convencido de que somos de las siguientes circunstancias. Una vez más grandes m en el panel de distribución de un K.-G. viene en, por lo regular es la transición de la una correspondiente z, ser y el más seguro para hacer frente a los aspectos legales, de las que tenemos que hablar. El caso ideal sería que uno un infinito m tendría, en el que tienen un curso muy regular de tales tendría que esperar y un cumplimiento muy precisa de las regularidades pertinentes, que también son las relaciones ideales y regularidades, ya que daría un panel ideal y empírica que existen en más o menos grande aproximaciones al mismo, tiene que ser distinguido. Todas las leyes de probabilidad de azar en todo, y las leyes de distribución de K.G. son los que tienen en común que su cumplimiento es más seguro que esperar en una cada vez mayor número de casos se refieren, sino como en la validez ideales poseen sólo en el caso de un número infinito de casos, lo que no excluye que ya en un número empíricamente bien para ser adquiridos de los casos, la confirmación de las leyes en cuestión tiene lugar en una aproximación cercana. A este respecto ahora en cualquier caso, en realidad, sólo con K.-G.tiene que hacer a partir de un número finito de muestras que representan el mismo número de casos; Me refiero a las variaciones que se producen debido a la finitud del número de copias de los requisitos legales ideales, como insignificante, y en la medida en que van indiferencia hacia uno y otro lado, causada por contingencias no balanceadas, mientras que, por la condición de un infinito número de casos, nuestro caso de las especies, las disposiciones aplicables como llamada esencial o normal. La característica general de la inmaterialidad de una disposición es que desaparece tanto más cuanto más uno el número de casos,

respectivamente. Las copias, de acuerdo con las condiciones que el concepto de K.G. determinan aumentaron de manera que se puede suponer, que desaparecerían por completo en el número infinito de casos; que para el examen de las leyes en este caso en absoluto sólo numerosos artículos de variedades son adecuadas. Incluso con una pequeña m pero la insignificancia de una disposición demuestra el hecho de que en la repetición de la determinación de la misma poco m tamaño y la dirección de los cambios de determinación indefinidamente de conseguir nuevas copias del mismo objeto, mientras que en la esencialidad de la misma en el medio de una mayoría de los representantes de un resultado determinado tamaño y una dirección específica fuera de la misma a fin de proporcionar un fijo, cuanto mayor es el número de repeticiones y m cada uno es diferente. Hablamos de una distribución simétrica de valores para un valor principal dada H, si cualquier desviación de un positivo de H igual de grande desviación negativa de otro A de Hcorresponde, de modo que igualmente fuerte en ambos lados de H desviarse un gran ecualizador para que pertenece , En una K.-G. de un número finito de copias se puede debido a las coincidencias sin igual no esperaba, con respecto a cualquier valor importante para encontrar una distribución totalmente simétrica, y por supuesto, todavía no existe una distribución simétrica con respecto a varios valores principales; pero es un tema importante de investigación, si no puede encontrar un valor importante para los que la distribución de los más se aproxima a la simétrica, más se la m de K.-G. incrementado, en la forma en que al infinito m podría presuponer una distribución verdaderamente simétrico logrado, en cuyo caso, como una infinita m no es tener, pero se puede hablar de una probabilidad simétrica de las desviaciones. § 5. Pero incluso desde un país distinto de los aspectos anteriores se pueden distinguir un panel de distribución ideal de un resultados ideales y empíricos empíricos y dependientes.Para las mediciones, las copias no pueden ir más allá de ciertos límites de precisión, ya que se llevan la clasificación de la escala y la estimación entre. Uno puede, por. Ejemplo, incluso un milímetro, incluso décimas de milímetro, incluso milímetros centésimas pero no más allá de diferenciar. Para aquellos que difieren sólo milímetros, fluir todas las medidas individuales que se encuentra dentro de los límites de un milímetro, indistintamente juntos, y se refiere al conjunto de copias que realmente están distribuidos por todo un intervalo de 1 mm, a un valor único de un que forma el medio de este intervalo. En general i diferencia todavía reconocible de grado, por lo que escucho que para cada una el panel empírica realidad todo el intervalo del tamaño i entre un - 1/2 i y a + 1/2 i en, que es por el panel empírica por lo excluye y la recuperación de los mismos suele ser tan compuestas, como si la caída de ella medir un auto-z veces vorkäme. En un ideal, que es continua hasta el límite de medición de precisión y estimación, pero habría que bajar a un valor infinitesimal 1) que distingue unapizarra reproducir la presente su z pero encoge en consecuencia; Queda variar el panel ideal de lo empírico.

1)

Un infinitamente pequeño valor aquí preside en el sentido del cálculo es, pero que no debe confundirse con el cero, pero, aunque disminuido continuamente bajo cualquier tamaño citables y su tamaño absoluto por indefinible, pero la factura hasta el momento acerca de sus relaciones con otros valores infinitesimales determinados. ¿Dónde está ahora la empírica i es muy pequeño, los resultados del panel de empírica difiero en lo que respecta al tamaño y las proporciones de los valores principales derivables del mismo y los valores diferenciales principales, no significativamente diferentes de los del ideal; pero la diferencia está en términos generales a tener en cuenta y será tarde hallazgo teniendo en cuenta que donde entra en consideración importante. Reglas y condiciones empíricas en las que no se considera necesario, pero es considerado como si de verdad para cadauna esta una muy zukäme, llamo prima, aquellos en los que es la medida de lo posible, tener en cuenta agudo. § 6. En cualquier caso, ahora tienes que ascender de los resultados empíricos de panel para el ideal del panel ideal, por la presente insustancial hasta sustancialmente, de crudo a fuerte buscando, incluso como el procesamiento respectivo de los cuadros de distribución pertenece. A este respecto, una diferencia entre los paneles primarios y reducido es de hacer. Entre los paneles primarios entiendo como se obtienen de inmediato por orden de las dimensiones de la lista original y declara la experiencia mismos datos de este tipo, pero sólo pedimos, presente. Signos reducidos mi nombre aquellas en las que el z para ampliar Maßintervalle, se distinguen como en los paneles principales, y aunque se resume para el mismo tamaño en todo el panel, el z pero estos intervalos más grandes en medio de ella, como la reducción deuna, se dará por escrito , con los beneficios, por tanto, un curso más regular de tales para obtener en el panel y una base más adecuada para los cálculos, si no sin conflicto con desventajas a causa de la ampliación de i ,. tras lo cual regresan más tarde Entrante está cada vez cambiado de la manera de preparación y las proporciones de los paneles primarios y reducidos en los Capítulos VII y VIII, con la posibilidad de diferentes etapas de reducción y la reducción de capas de lenguaje viene. § 7. En cada uno de no irregulares primaria o hecho regularmente por reducir panel considere el siguiente. El más pequeño z se puede encontrar después de los dos bordes de la tabla a la que toca al igual que antes, el mínimo y máximo Un ocurren con menos frecuencia, el mayor ejemplo, pero en general en una parte central del panel. La máxima z cae en alguna una de estas piezas centrales, donde en ambos lados de la z de acuerdo a los extremos constantemente, aunque con una reducción insuficiente todavía interrumpido aquí y allá por las irregularidades, a disminuir. El valor de un no al panel de distribución primaria o reducido irregular, en la mayor z cae, yo llamo el valor más densa del panel o valor empíricamente más densa del objeto, lo que sin duda puede considerarse sólo como acercarse al valor ideal más densa uno con una infinitamente grande m e infinitamente pequeña i iba a conseguir, pero no menos

de una se aplica el panel, pero incluso como tal merece una atención especial y un enfoque cuenta con el respaldo de una aproximación más precisa mediante el cálculo de una manera más contemplativa. Ya se trate de forma empírica o, idealmente, combinado en tal o cual enfoque, que yo llamo lo general D. Uno podría pensar que el valor más densa de manera significativa, por lo que en rigor de una muy grande, infinito m y con un muy pequeño, en sentido estricto, infinitamente pequeño i, determinada, coincidiría con la media aritmética, y de hecho suave en la mayoría de K. -G. tanto grandes después de la determinación de la m y la pequeña i poco lo suficiente el uno del otro que pueden sentirse inclinados y se ha celebrado en el hecho de que la desviación que aún permanecen no es más que una cuestión de azar desequilibrada. Pero será uno de los resultados más importantes de la siguiente investigación, que una desviación sustancial entre las medias aritméticas y los valores más gruesas es más bien el caso general, tal que la magnitud y dirección de esta desviación en sí característica de diversos K.-G. son. En la medida en que también deben cumplir las variaciones en los dos valores diferentes proporciones, es el valor empíricamente más densa D como una media aritmética de A a reconocer el mismo panel que distinguir, importante principal valor di línea de base de las desviaciones colectivas. En dos anteriores principal valores A, D, pero entra en otra anterior por dos indistinguibles, tercera, I como un valor central o centro de valor con C se denotan, es decir, el valor de a,de tantos más una que tiene más de entre ellos mismos y más pequeños en esta visión, el número de la derecha a través de acciones. El mismo va a salir, cuando se dice que es el valor que el número de desviaciones positivas con respecto a la misma que el número de los negativos. A partir de la media aritmética, se diferencia por las dos regulaciones que, mientras que con respecto a A, la suma de la desviación mutua es igual, sin embargo, con respecto a C, el número de desviaciones mutuas es igual, y que mientras Bez. A la suma de cuadrados de las desviaciones de un mínimos , a menos de di Bez. cualquier otro valor inicial es, aquí en contra de Bez. C la suma de las variaciones simples (el caso negativo calculado de acuerdo con los valores absolutos) en el mismo sentido un mínimo es 2). Por esta tercera platos principales para saber más de los dos otra vez nuevas relaciones característicos ahora abiertas anteriores para K.-G. estará hablando de lo. 2)

Estos, no notado anteriormente, la propiedad mediana tengo en un tratado especial sobre el mismo resultado [sobre el valor original de la suma menor diferencia; Abhandl. la Facultad de Matemáticas y educación física. Clase de la Real. Sachs. Sociedad de Ciencias; II. El volumen de 1878]. Además de estos tres valores principales todavía puede que otros desde el panel de distribución matemáticamente derivable como valores iniciales de las desviaciones y declara sirven como valores principales y considerados parte independiente de la anterior, se establecerán en parte en la misma relación; pero en todo caso la última importante, y me quedo primero soporte del caso. En un capítulo posterior (cap. X),

sin embargo, voy a incidentales otros tres valores principales como valor de la vagina R, valor más pesado T y la desviación pesada valor F consideran que, en todo caso presentar un interés matemático. § 8. Un animal es su Build interior según caracteriza por cerebro, el corazón, el estómago, el hígado, etc., el tamaño y la ubicación de estos órganos uno contra el otro, los caminos suministrar y descargar a. Por lo tanto, un K.-G. su determinación cuantitativa interior según caracteriza por media aritmética, la mediana, el valor más denso y por lo demás acerca de los valores principales zuzuziehende, el tamaño y la ubicación de los principales valores de unos contra otros y las desviaciones de ella; y estos valores no son menos en matemáticas que esas instituciones en conexión orgánica. Un K.-G. formas por decirlo así un organismo matemática, que es un análisis capaz de será la de responder a la otra vida. Y si eso no quiere decir que cada objeto tiene que hacer con la aplicación de dicha reclamación desmembración, por lo que en cualquier caso un Kollektionsmaßlehre en general tiene con el punto de vista general para hacer frente a la misma. Para avanzar se puede observar aquí que, si bien bajo una cierta condición, los dos valores principales D y C con A y por lo tanto los tres coinciden entre sí haría, bajo la condición a saber, que las desviaciones mutuas Bez. A poseían una probabilidad simétrica, es decir, con el aumento de m en la forma de una distribución simétrica (en el sentido anterior) se acercó a que uno con infinita m podría ver como el logrado. Pero queda por ver, que por K.-G. Más bien, una probabilidad asimétrica de desviaciones bez. Una tiene que presuponer que según una con el aumento de m no una distribución simétrica, pero uno que se llevó a una cierta ley, esencialmente enfoques de distribución asimétrica. Sí, puede ser, aparte de la única excepción puede considerarse esencialmente colapso de D y C con una absolutamente ningún valor para K.-G. encontrar bez. la probabilidad de un desviaciones simétricas se llevaría a cabo en ambos lados. Ahora bien, si has seguido anteriormente en el mantenimiento de K.- G. simplemente A, tomando las desviaciones de ella y sobre la consideración extrema, se ve no sólo ya desde Vorigem que muy importantes proporciones características y diferencias entre los objetos que cae a un lado, pero también mostrará que una ley general de la distribución de copias de K.-G. no para ganar por este modo limitado de tratamiento. Pero no ha negado el hecho de su razón de que ha transferido los aspectos conductoras del Maßlehre física y astronómica de los colectivos, sin tener en cuenta dos grandes diferencias que existen entre los dos, por lo que los forma en tratamiento limitado para el ex docente del mismo modo motivado como para este último se niega. Para los primeros, la media aritmética tiene A los valores observados de sus dimensiones por determinar cada objeto con la excepción de una, errores di observación, el así que básicamente sólo se conteo dominante, importancia, porque lo conocido por la razón, los especialistas-matemáticos y los físicos son, de los valores respecto de los cuales es más pequeño posible la suma de los cuadrados de las desviaciones, errores di, la media aritmética, al mismo tiempo que ve el valor que

viene los verdaderos valores, para cuya determinación es hacerlo con toda probabilidad la próxima , pero se lleva a cabo en las variaciones de un medio para determinar el importe en que el valor verdadero, pero aún con una probabilidad de uno o el otro lado está mal. Así que ¿por qué preocuparse en esta enseñanza a otros valores principales que ayudan y sus variaciones para cumplir con la tarea de esta doctrina nada! Así que ninguno de los dos a los valores de densidad, sin embargo, los valores centrales de la charla Maßlehre astronómica y física, sin importar los diferentes valores observados de un mismo objeto en ella, como una combinada, en sí mismo, igual de bien para derivar una D y C podría dar lugar; como las diversas copias de un K.-G. Pero sería ociosa a una visión especial de la contratación de la misma, y en cualquier caso no sucede. Para los colectivos, pero tiene el aspecto, lo que puede favorecer a la media aritmética de las desviaciones de este principio en la Maßlehre física y astronómica, no tiene sentido.Todas las copias de un K.-G., pueden todavía hasta ahora se desvían de los valores medios aritméticos o cualquier otros valores principales son la misma real y verdadera, y preferiblemente una consideración de la una delante de la otra en un mismo para todos los aspectos triviales de curso no tiene sentido , Contra esto no tiene ningún otro valor principal por otros aspectos, su característica y en parte incluso de significación práctica para un K.-G., contribuyendo así para distinguirlo de otros objetos. En segundo lugar, sin embargo, difieren de acuerdo con el en el Maßlehre física y astronómica cierto lugar postulado o asumido de ser inequívocamente demostrado, probabilidad simétrica de observar bez error. la observación medias aritméticas con buena observación de los tres valores principales que no son esenciales, pero sólo por coincidencias desequilibradas de uno al otro, de modo que en el preferible porque la media aritmética circunstancia especificada de los valores observados al mismo tiempo mittrifft los valores más probables de los otros valores principales, mientras que para la K.-G , bemerktermaßen una probabilidad asimétrica de desviaciones Bez. de la media aritmética a ser considerado como el caso general, después de lo cual los diversos valores principales caen significativamente aparte. Por cierto, puede parecer aún más cuestionable si realmente es con ese postulado en los errores de observación bastante los derechos, una cuestión que, aunque no es una gran preocupación con nosotros aquí, pero más tarde en un capítulo especial 3) serán consideradas. 3)

[Con .Rücksicht a esta pregunta se encuentra en la segunda parte, cap. XXVIII que la asimetría de filas de error examinó.] Pero ahora volvemos a las condiciones esenciales para los colectivos. § 9 sub-elementos o piezas de determinación K.-G. Voy a entender en el análisis de tales en todos los siguientes valores en la siguiente, en parte utilizado antes, nombres. 1) El general estoy total designado de copias de un solo contempla panel de

distribución. 2) El general con H principales valores indicados o valores de salida de las desviaciones, que bemerktermaßen la media aritmética valor A, la mediana C y más densa valor D son los más importantes. Dado que el valor central generalmente entre A y D es buscar la forma de mostrar más adelante, ya que los tres principales valores anteriores serán en el futuro ser generalmente en el orden de A, C, D se realizará por mí. Para este propósito, algunos, irrelevante para considerar los principales valores que se discuten en el Capítulo X .. La media aritmética es, a partir de un panel de primaria determina con un 1, de la que un menor determinado por A 2 se mencionan; de acuerdo con C. En D, no hay tal distinción, ya que debido a las irregularidades de alrededor de todo el mundo acaba de placas reducidas ha parado ofertas paneles primarios se pueden derivar, por la presente a todas partes con D 2denotaría. Contra este es. hacer después Herleitungsweise una diferencia entre ellos. Después de que he llamado método de las proporciones, la cual yo doy más confianza, derivada, lo llamo D p, obtenida de conformidad con la interpolación menos seguro con D i. De las diferencias entre los dos modos de procedimiento, el discurso seguirá siendo. Todos los valores, que en el lado positivo del valor principal a la que se relacionan, caen, llamo con un poco de golpes por encima de todo, que caen en el lado negativo, con un poco de golpes abajo, mientras que en aquellos que de manera indiscriminada a ambas partes se refieren, los guiones totalmente omiten lo que un "un valor de un denota que H es superior a,por ejemplo la de H se supera. Bajo Θ Entiendo generalmente las desviaciones de los valores principales de H; bajo Θ ′ = A '- H tan positiva, incluyendo Q, = A, - H es negativo cuando el carácter negativo de Q,debe mantenerse; sino porque en general, será para compensar las desviaciones negativas de sus valores absolutos como positivo, es más bien para establecer Q, = H - A ,. De acuerdo con esto, con αθ '= ∑ (A'-H), la suma de las desviaciones positivas, con AQ, = ∑ (H A,) las desviaciones negativas de valores absolutos, con ΑΘ = ΑΘ '+ AQ, la suma total de las desviaciones dist. H designa. 3) La principal números de desviación di, el número de desviaciones Θ de dado principales valores H, que, por supuesto, con el número de diferentes valores de un coincidente, es decir, el número total de acuerdo con cualquiera que sea la naturaleza de los principales valores iguales m es, mientras que el número de positivos y negativos Θ, εν παρτιχυλαρ, ϖαρα χον λα νατυραλεζα δε λοσ ϖαλορεσ πρινχιπαλεσ ψ χοµο γενεραλµεντε ποσιτιϖα χον m ', como un negativo a m, se denominan. De m 'y m, entonces las diferencias son ± (m' - m,) y las proporciones de m ': m, y m ,: m' depende de que en lugar de m 'y m, se pueden citar, a condición de ellos por la consulta de m, los valores de m 'y m, siguen (s. más adelante).

4) La desviación principal y totales. desviaciones medias consiguientes, di sumas de desviaciones dividido por el número de ellos. La suma total de las desviaciones a ambos lados juntos, en sus valores absolutos, ya que creemos que siempre se expresa a través ΑΘ hizo individualmente a ambas partes, en particular, por ΑΘ 'y AQ, de manera que ΑΘ = AQ' + AQ ,. En función de esta luego las variaciones simples medias o desviaciones medias par 4):

Los totales de las desviaciones Αθ no permanecen como el número total de metros, dependiendo de los principales valores iguales, pero no cambian menos que las sumas unilaterales en función de los valores principales. 4)

En el cálculo de error física y astronómica en vez mantiene una desviación media altura la media cuadrática de error, bez. Una de aplicar lo que, donde aproximadamente se refiere, desde después del texto correspondiente al número 5) como una desviación media cuadrática el cierto sencilla y sobre difieren con q denotará.

Con respecto a la media aritmética A particular, la desviación mutua resume ΑΘ 'y AQ, igualmente necesario, porque este es incluso en términos de esto significa, sin embargo, los números de desviación mutua m', m, Bez. este medio que no son iguales en general, lo que lleva a que las desviaciones promedio incluso unilaterales ε '= Aq': m ', s, = AQ ,: m,.Varios A generalmente no son iguales. Comúnmente aplicable para ambas partes ε = AQ: m no son medios como simples entre ε 'y e, = ½ (ε∋ + e, Elliott encontró) o para determinar qué tan falsamente en un tratado Americana sobre dimensiones reclutas I (de 5)) encontrar equipos indicados, ya que uno no lo hace así a

retornos; pero esto sólo es el caso cuando en el medio de dibujo ε 'y e, de los pesos considerados, que en virtud de su m' y m, de los que se obtienen, enviar, conjuntos futuro:

lo que en los siguientes sencilla observación ε = AQ: m devoluciones. Dado que el producto de un agente de variaciones en el número de los cuales es igual a la suma de la desviación, entonces m ∋ε∋ = ΑΘ 'y m, s, = Aq, por lo que m' ε '+ m, e, = AQ' + aq, = Aq, por otra parte

m '+ m, = m. 5)

[EB Elliott, En las estadísticas militares de los Estados Unidos de América; Berlín 1863. Congreso Internacional de Estadística en Berlín.] Cuanto mayor sea la desviación media σ de un valor principal con respecto a, en promedio, en los límites más suaves más los valores individuales unas de la misma de, o el más que varían en promedio el mismo. Aparte del tamaño absoluto de χορρεο, περο ταµβιν ϖιενε συ ρελαχι⌠ν χον ελ H, seguido de χορρεο se refiere, por lo tanto e: H en cuenta lo que yo llamo la variación proporcional. El promedio como variación media proporcional a un determinado m va no es proporcional a los diferentes valores principales; pero toman, por lo general, en la medida entre sí y de que uno con respecto a un cierto valor principal fuertemente o débilmente fluctuante objeto puede suponerse que es vacilante fuerte o débil también en relación con los otros valores principales, y por lo tanto es, sin respecto a la asistencia de un cierto valor principal puede hablar de fuerte y débil en los objetos medias o relativamente fluctuantes. A partir de entonces, la siguiente observación. El tamaño de la simple suma de ΑΘ y el simple promedio de error ε = AQ: m con respecto a la media aritmética de A no es totalmente independiente del número m de los valores A, de la que el correspondiente A se deriva, pero toma en promedio con el aumento de m algo; se puede, pero en ningún finitos m valores obtenidos ΑΘ y χορρεο bez. A multiplicado por remontan a la situación normal, que Bez. un A partir de un número infinito de A obtiene lo que la corrección debido a la finita mllamada 6). Aunque ahora ΑΘ y ε = AQ: m son los valores no corregidos, por lo que yo llamo con ΑΘ c y ε c los valores corregidos: y. Sólo en muy pequeña m pero los valores corregidos difieren significativamente de la no corregida, y como generalmente con gran m, tenemos que hacer, mientras que 1 desaparece notablemente, me contento en general en el rendimiento de los elementos mencionados, los valores no corregidos di ordinarias AQ, ε, ρεσυλτανδο εν χονχυρρενχια χον ελ σιεµπρε χονοχιδο m los valores corregidos se puede encontrar fácilmente, si se trata de hacerlo. Una observación similar es el terreno común para las cantidades de desviación y las desviaciones promedio bez. Otros valores importantes como Un aplicará si el examen directo ha sido en este sentido sólo para las desviaciones de A tiene tramos. Sin embargo, es menos ocasión para el liderazgo y la explotación de en una finita dada m para favorecer los valores corregidos elementos obtenidos; no sólo como la suma de la desviación y las desviaciones promedio bez. los diferentes valores de la base, sino también las variaciones de los principales valores propios de uno al otro bajo la influencia de la misma finita m stand, las mismas condiciones por lo tanto no se pueden cambiar por

la corrección conjunta. Al examinar las leyes de distribución, sino que tiene que llegar a nosotros y no a las mismas considere que en valores absolutos. ¿Dónde quiere ir, pero a los que tienen la corrección respecto de los valores unilaterales ΑΘ ', AQ, y e', e, la nota a declarar que no lo hacen, respectivamente, por y el, pero a partir de ΑΘ y χορρεο por tiene que suceder, porque de lo contrario sumando los valores corregidos ΑΘ ', AQ, la suma corregida ΑΘ sería no encontrar. Aquí también se encuentra bajo el punto de vista racional, que las cantidades de desviación de cada lado como miembros de la suma total de la desviación del tamaño de su m deben influiert juntos. 6)

Se sabe que Gauss hace mucho tiempo ya, por la suma de los cuadrados ΑΘ ² ref. A y derivados de ella, me llamó. Raíz del error cuadrático la corrección debido a la finita m determinado; después de lo cual la antigua multiplicando por m: (m - l), este último coincidiendo con nuestro simple corrección del error por medio ocurre. La deducción teórica y empírica de libertad condicional nuestra corrección de ΑΘ y χορρεο, περο εσ δε µ εν λοσ ινφορµεσ δε λα Ρεαλ. La sociedad sajona, Matemáticas y Educación Física. Clase, Vol. XIII, 1861, S. 57 f. A suceder, y debido a que el período de prueba se lleva a cabo con éxito decidió en desviaciones colectivas, se puede aplicar tan inequívocamente para tal. 5) La desviación probable w y cuadrática media desviación q. Entre desviación probable w bez. un valor principal es que la desviación de entender lo que acaba de tanto mayor desviaciones de los valores absolutos de sí mismos, que más pequeña entre sí, por lo bez. Las desviaciones Θ tiene el mismo significado que el valor central C ref. de a. Bajo cuadrado.Medios de error q entiendo brevemente la raíz significa desviaciones cuadradas, es decir, el valor que se obtiene cuando las desviaciones totales de unos principales valores Hespecialmente sube a las plazas, la suma de estas plazas, di ΑΘ ² (que se distinguen por el cuadrado de la suma de di (aq) 2,) por el número total m dividido y a partir del cociente toma la raíz, corto , En vez de manera conjunta para ambas partes, estos valores pueden al igual que el. sencilla desviación media ε mutuamente especialmente diseñado y debido a lo finito m que debe corregirse, lo que no me dirijo aquí, como yo verspare qué decir al respecto, hasta el capítulo Adición de la ley de Gauss (cap. XVII), por donde estos valores tienen ciertas relaciones entre sí, que permiten un derivado del mismo el uno del otro, que es libre, que todavía realizar particularmente después de la actuación de

correo entre los elementos. 6) La extrema valora un panel, es decir, el mínimo y el máximo A del panel, como el primero, E 'la última como la E, para designar. Después del tradicional establecimiento del panel, sin embargo, es que los valores más altos después extrema a fondo, el niederere superior. § 10. Si dos valores de a, β en forma siguiente conectados por paréntesis, como una (b), ya que esta expresión es igualmente válida con una b, di producto de un y β, pero si están conectados por los soportes de la manera siguiente son los siguientes: A [beta], esto no significa que una con β a multiplicarse, pero que una función de β es; . Así, por ejemplo, Θ[A] denota una desviación de A, Θ [C] tal de C & c, m [A] el número total de variaciones Bez. A; m [C] de modo que la misma ref. C & c. Pero al Gebrauche preferentemente frecuentes los principales valores A y D, las expresiones y fórmulas pertinentes de tal imposición tendrían que ser incómodo y torpe, prefiero generalmente presentes, por Θ, m, ε, δεπενδιενδο δε συ φυνχι⌠ν δε A o D es igual a varios para establecer términos simples, y de hecho esto sucederá por la siguiente, que se encuentra bajo los valores principales términos relevantes que se aplican indistintamente a las diferencias mutuas sin guiones, dependiendo de si pero el lado positivo o negativo sobre todo pertenecen, sin embargo, con un poco de golpes arriba o hacia abajo proporcionar son: La

D

Θ

∆

∂

m

µ

m

ε

η

E

Por lo que significa z. B. ∆ desviación de D, ∂ tal de D. Dado que el número total de las desviaciones es independiente de la elección del valor principal, como es generalmente m = µ= m, mientras que Α∆ no es igual ℜ∂, ψ η no es igual a un correo. es. La diferencia µ '- m, (Misc. Una válida) es corto con u la diferencia m' - m, (Ref. D con) u se refiere. Desde U sigue µ 'y m, desde u sigue m' y m, de acuerdo con las siguientes ecuaciones: .

, Durante varias veces en consideración a la retirada de las desviaciones superior e inferior de la media aritmética de los valores extremos absolutos, las letras: U '= E' - A y T, = A - E ,. En lugar del número total de variaciones, es, en particular, para moverse a cada lado o a ambos lados en consideración, nos encontraremos ocasión, desde los principales valores de sólo hasta ciertos límites o entre límites dados, es sus valores absolutos o sus condiciones a m, m ', o m, de acuerdo a considerar lo que se quiere decir con el uso de signos Φ y ϑ es particularmente discutido más adelante (en V. Ch.). Como de costumbre, se encuentra en los paneles de las pequeñas dimensiones de la más grande, es decir, después de la posición natural de la hoja avanzó desde la parte frontal superior de los ojos después de la parte inferior del panel, que por supuesto viene con él en conflicto, que los valores más pequeños que los menores , inferior; más grande que más alto, valores superiores interpretados. Así que usted tiene que decidir de acuerdo con el contexto o la indicación explícita de si los términos "superior", "inferior"; "Los niveles más bajos" "superiores", se basan en la posición del panel o de la relación de tamaño de los valores. Para evitar esta molesta poco conflicto formal de que sería mejor en el futuro, los paneles de distribución con los mayores valores de dejar que se inicia; pero después de haber seguido por la mayor parte de mis estudios anteriores de la manera line-up de costumbre, no podía cambiarlo reconstruir sin mis paneles y correr el riesgo de confundir a mí mismo. Los guiones de arriba y abajo en los valores se refieren todo caso a la relación de tamaño de los valores, no su posición en relación con el panel. De acuerdo con esto, ni el significado y la terminología para discutir los siguientes términos, que desempeñan un papel esencial en nuestras investigaciones. Bajo Vorzahl, Vorsumme Entiendo respectivamente el número ∑ z y suma ∑ Una de A, que valora un hecho una luz verde en el panel de tamaño bajo Nachzahl, Nachsumme que los valores dados uno a seguir el panel de tamaño. Por supuesto, estas cifras y sumas cambian con los valores de una pizarra, el que preceden y siguen, y en la prevención de la prolijidad que llevan aquí también para los casos que es para ser considerado en las aplicaciones preferentemente, denominaciones especiales. General podrá, con v, V, N, N los Vorzahl, Vorsumme, Nachzahl, Nachsumme respecto a cualquier derecho inicial A y el cierre de un panel de una distribución dada designados de conformidad con v, V, n, N valores en cuestión con respecto a la una, donde el más grande z pertenece, di de empíricamente valor más densa D, bajo V i, V i, n i, N i, con respecto a una A, su intervalo de radio debe ser interpolados a la fuerte determinación de los elementos de manera que más tarde se ha indicado, por la forma en la mayoría de los casos a la anterior, los valores coinciden más densas, que luego puede ser eliminado y la designación por el índice.

§ 11. Por último, la siguiente observación. Será la ocasión, una aritmética y tratamiento logarítmica de K.-G. distinguir, de los cuales el primero de dichos artículos en la aplicación, la desviación media con respecto a sus principales valores son pequeños, el otro para aquellos en los que han de ser relativamente grande. El primero es no sólo para referirse primero en este caso es mucho más frecuente y, por tanto, a un mayor grado que el segundo a considerar, pero también más fácil de ser tratado así, y todas las disposiciones y los términos de este capítulo son; pero no tendría la consideración adicional del segundo caso toda la investigación la generalidad requerida desaparecidos. La diferencia esencial entre los dos métodos de tratamiento es la siguiente: En el proceso aritmético, las desviaciones de la persona son una de sus principales valores en el sentido ordinario como la aritmética, di tomado como diferencias positivas y negativas de sus principales valores, y los valores principales, incluso inmediatamente después proporcionan reglas de la A de panel de distribución determinada. En el tratamiento logarítmica las variaciones con la que usted opera son, tomada como una logarítmica, es decir, como diferencias de logaritmos de unas llamadas. Principales valores logarítmicos, es decir, los valores principales a todos las mismas reglas del registro A, como la media aritmética valores simples de la A derivada. La transición de la aritmética al tratamiento logaritmo trae algunos nuevos aspectos, reglas y nombres, pero con el paso adelante para tomar, después de la ocasión se han presentado, se refirió a la (s. Sobre todo el cap. V (§ 36) y XXI) , Entre π es como siempre el número LUDOLF'sche = 3.1415927 bajo e el número base de los logaritmos naturales = 2.7182818 bajo Mod. = Log. comm. e entiende el llamado módulo de logarítmica Systemes común = 0.4342945. que está previsto que se hizo a menudo los utilizan, puede ser útil citar los logaritmos comunes. Dispone de: log π = 0.4971499; registrar e = 0.4342945; ingrese Mod = 0.6377843 -. 1 ,. Bajo t, 't, t, relativa a los valores relativos:

entendido. Bajo t- mesa un anejo, § 183, la siguiente tabla se muestra el que t Obra de pie en relación, que se discutirá en el capítulo V. Valores Φ indica los efectos de la ley de Gauss de la variación aleatoria. Dado que el valor de exp [- t 2] 7) se utiliza con frecuencia y cálculo más complicado, que se especifique aquí, el cálculo de su logaritmo, de la que él mismo se deriva directamente. 7)

[En aras de la simplicidad, es aquí y en lo sucesivo, la exponencial ex por exp [x denota], después de lo cual la parte superior exp [- t²] en lugar de e - t². Se establece]

Para iniciar la sesión exp [- t ²] = log 1: exp [e2] para encontrar, añadir 2 log t (. Di que

entrar Mod) para ,63778-1, Tratando de los logaritmos, el número y la puso negativamente, Así que en el logaritmo requerido 8), pero en una lengua habitual de la desviada y para la aplicación de los logaritmos para derivar exp [- t ²] sí mismo de forma inadecuada. Para llevarlo a forma utilizable, restar su valor absoluto de la más alta por 1 entero y agregar esto a la diferencia de nuevo a la marca - a. Así que cuando exp registro [-t²] = - 0,25, o - 1,25, o - se encontraría 2.25, usted tendría que ponerlo resp. 0.75 a 1; o desde 0,75 a 2 ó 0,75 a 3, etc. 8)

De hecho, el logaritmo de exp [t ²] es igual t² log e, por lo tanto, el registro. L: exp [t ²] es igual a la negativa del logaritmo de exp [t ²].

A continuación E, la unidad de medida está destinado en la que la copia de los tamaños a, los principales valores H cantidades y desviación se expresan de la misma. En lugar de la probabilidad suele W .; tomar sujeto colectivo, como ya se ha señalado, K.-G. y en lugar de la ley de Gauss por el futuro conjunto observación GG.

Text original Contribuïu a millorar la traducció

III. Balance preliminar del material de estudio y generales observaciones. § 12. Un problema importante para una investigación sobre cómo las actuales radica en la adquisición de materiales necesarios para este fin. Tal puede saber, sólo en una pluralidad de K.-G. buscarse desde diferentes áreas, cada una de las cuales está presente en un número tan grande de especies que los accidentes de distribución por tamaño y número nahehin - porque absolutamente no es posible - se puede considerar que compensado de acuerdo con la ley de los grandes números, y en cada una de las cuales la de a realizar el siguiente capítulo sostiene puntales en espera de juicio no puede considerarse cumplida menos nahehin. Finalmente la información sobre él debe contener toda la información necesaria para procesar datos. Pero en algunos tipos de K.-G. que no deben ser pasados a dar la generalidad necesaria para la investigación, estaba siempre hasta ahora nada antes, y si no hay falta de otros datos, por lo que para algunos, como las dimensiones reclutas, un embarras de richesse está presente, pero es lo mismo en su versión actual no cumple con todos los efectos de la investigación al otorgante a sus reclamos. Poseer mediciones pero sólo son unos cuantos objetos a su mando, y no se va a medir cada

vez que un gran número de copias, y con lo que en los cuadros de distribución, encontrar el tiempo y la paciencia para esto, el mismo langmühigen y largo, tiendas fácilmente su frontera. Sin embargo, es que me conseguí con lo que en algunos laboriosos y complicados de procesar los folgends material grabado para nuestro estudio juntos, que por supuesto, muchas de las afirmaciones que se hagan los apoyos sólo corresponde incompletamente así, pero son también una oportunidad para revelar el éxito de la misma. I. Antropológico. A. recluta medida nominal, ds longitudes de reclutas de la misma edad de determinado origen, principalmente de Sajonia, de la que me conocía a ninguna copia de la Urlisten obtener paneles de distribución en una forma adecuada para el formulario de examen del mismo. Lo más importante para nuestro examen general en las primeras partes 20 añadas Leipzig estudiante recluta dimensiones con un total m = 2,047; pronto llamado 17 años engranajes dimensiones de la ciudad de Leipzig, di respeto reclutan a la población Leipzig restante, con un total. -m = 8,402; También recluta dimensiones de 3 añadas, respectivamente. Borna y Anna Berger Amtshauptmannschaft con m = 2.642 y 3067. Para este propósito, en la segunda parte Rekrutenmaßtafeln Bez. de otros países, siempre que dichas plantillas y anteriores a cargo de Quetelet, con experiencia como particularmente belga, francesa, italiana y americana, en parte, una revisión crítica, parte del tratamiento QUETELET'schen diferente; y mediciones de peso corporal y circunferencia de pecho de reclutas se tienen en cuenta. B. mediciones del cráneo que se ponen a mí por el Prof. WELKER en Halle en juego, a) de la circunferencia vertical, b) del alcance horizontal de 450 cráneos de los hombres europeos. C. peso de los órganos internos del ser humano cuerpo, la información de acuerdo del Consejo de Administración 1).

1)

[Dr. Tablas de Boyd de los pesos del cuerpo humano y los órganos internos. Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres; 1861.]

II. Botánica. De mí mismo centeno medido (Secale cereale) y desde las mismas ubicaciones año en curso, 217 seis miembros (aparte de la Fruchtähre) y 138 de cinco miembros; cada uno de los miembros particularmente medidos y en parte como K.-G. especial tratado, en parte tomada por su relación con los demás miembros en consideración.

III. Meteorología. a) los valores o las oscilaciones diarias y mensuales térmicos y barométricos en el detalle que se discutirán en virtud del § 19 y 20 sentido. Entre ellos incluirá la Quetelet en su prob Lettres sur la registrada, folgends ser discutido bajo el § 21, 10 años de los llamados ".. Variaciones diurnes" con un m desde 282 hasta 310; esta propias compilaciones de datos térmicos y barométricas diarias de observaciones sobre la Peissenberge por una serie larga de años, y de las variaciones térmicas mes por tratados DOVE'schen. b) los máximos diarios recogidos agua caído para Ginebra durante muchos años, a la Bibliothèque de Genève universales (Archives des sciences physiques et naturelles) de mí.

IV. Tabla Artis. a) tarjetas de visita y tarjetas de dirección de los comerciantes y fabricantes, en particular medidas por mí mismo en la longitud y anchura. b) las dimensiones, la altura h y anchura b, de pinturas galería (en particular determinados en Lichten del marco) a los catálogos de las colecciones bajo la reducción en la misma medida de pinturas de género, paisajes, naturaleza muerta de mí; Una distinción del caso en el que b> h y donde h> b. Esto sólo resumen preliminar; especial va en el material que sobresale en los capítulos específicos de la segunda parte, donde aquí también que falta información más detallada acerca de encontrar y referirse a ella, aunque en esta primera parte de este material de referencia debe hacerse. Cabe señalar que en los puntos anteriores, se producen con la que se ocupan o no existe poco interés objetivo. Pero el punto de vista de un interés objetivo en mente no se ha estado aquí decisivo para su elección y tratamiento; pero sólo su utilidad como base para nuestro estudio, en el que respetar algunos objetos translúcidos insignificantes, que como las dimensiones de la galería de la pintura y los niveles de precipitación diaria se han convertido en importante. En ese sentido, sin embargo, estaba presente un interés objetivo en los objetos, es posible que por la misma razón no esperamos que el tratamiento de la misma exhausta de encontrar en este interés aquí, incluso si algunos resultados que caerán en el mismo en contacto, por sí mismo como subproductos del tratamiento. Cada uno de estos elementos podría dar una ocasión un tratamiento monográfico; sino como gran obra requeriría solamente en la medida reclutas, una presentación comparativa y discusión de los mismos deben ser llevadas a cabo por los diferentes países y en los mismos países para diferentes cosechas o como para las dimensiones del cráneo de diferentes razas o de los factores de división de las distintas hierbas!En bujes de este tipo no se que pensar aquí. Por el contrario, hace lo explica aquí con ejemplos de

diversos campos y lo prueba, sin embargo, pretender encontrar ningún tratamiento más extenso de las mismas áreas y aplicación en cuenta. 2) 2)

[Nota: La información contenida en este capítulo hay que añadir que una parte nueva adquisición de la muestra era necesario porque no sea una fracción de los reclutas y el peso de los tallos de centeno de cualquiera de los K.-G. designado Paneles Urlisten o distribución primaria vorfanden sí. Mientras que el espécimen era, la medida en que era factible, complementado de las fuentes especificadas; en particular, han sido así durante Galería de Pintura de los catálogos de la Alte Pinakothek de Múnich y de la Galería de Pintura en Darmstadt; para las alturas de lluvia diarias de Ginebra los Archives des sciences et físicos naturelles Bibliothèque universales removidos (s. cap. XXI y XXVI y XXVII). Pero en lugar de ver los datos diarios térmicas y barométricas en la Peissenberge servido valores correspondientes en Utrecht publicada Holanda Anuario de Meteorología son (s. cap. XXIII y XXVII). El reemplazo de las dimensiones del cráneo con el tiempo (s.. Capítulo VII y XXII) Estoy en deuda con el profesor Welcker que tuvo la bondad de transmitir la magnitud de alrededor de 500 cráneos de los hombres europeos.]

. IV apoyos; Anomalías. § 13. Si un K.-G. Deje una investigación exitosa, debe cumplir ciertas condiciones, que se encuentran en parte en sus términos, en parte a someterse a consideraciones más generales. Después de la introducción de un comunicado enviado por delante K.-G. escriba un término específico comprensible, estar en sus determinaciones cuantitativas por Random objeto fluctuante de número indeterminado de copias. Ahora vamos a un número infinito de copias de la misma no tiene, pero hay que besprochenermaßen ya que muchos de lo que buscan obtener, tantos que lo estrictamente llevado a ser tomada sólo por un número infinito para completar, leyes ideales de azar, incluso con un objetivo para el nivel la exactitud suficiente aproximación puede ser confirmada. Pero esta condición se cumple adecuadamente, deben utilizar K.G. siendo normal o error desde otros puntos de vista, como podemos expresarnos brevemente a someterse a las disposiciones legales, como el general por sí mismos K.-G. se puede configurar, que no está sujeta a estos errores. Esto incluye, en particular, que las copias de cualquier otro aspecto a un K.G. tomados juntos, sin embargo, tales son excluidos de ella, fundado en términos del artículo es que, por lo tanto el tema vielzahlig no sólo de aspectos vorigem, sino también en el vollzahlig era, como todo dentro de los límites de su concepto que se presentan de él copias son en realidad contada y no de tal o cual lado de la consideración obtener una u otra parte de la balanza en la omisión, por la presente el objeto mutilado por así decir cómo sería z. B. el caso cuando en Rekrutenmaßtafeln el llamado. bajo moderada debe ser excluido, Sin embargo, también debe obtenerse lo más pura posible y sin mezcla de entregar el objeto, es decir, las muestras que salen de sus términos en una dirección aleatoria, deben ser excluidos de ella, por lo que z. B., donde el término colectivo trata de individuos sanos, las copias de patológicamente alterada debe venir en las dimensiones omisión; Por lo tanto, en el

de mi parte a tratar las dimensiones del cráneo WELCKER'schen ni hydrocéphale hinchada en forma de barril decidieron cráneo todavía microcephalic con enter. Pero los comentarios son de alcance general y socializar. § 14. Es cierto que la línea entre cráneos sanos y enfermos no se conoce con certeza, y una incertidumbre correspondiente acerca de la delimitación de los sujetos rendimientos en muchos otros casos de nuevo; pero si sólo se la incertidumbre se mantiene dentro de los límites de velocidad tan estrechos, que los límites de incertidumbre que tenemos que soportar a causa de contingencias desequilibradas, no se excedan, puede sin inconveniente considerable a través de ella crezca, y que lo hará a sí mismo a través del éxito puede encontrar satisfacción cuando, delimitada de acuerdo con el mejor criterio relativo sólo las leyes normales de distribución añade, o va a encontrar tantas copias pueden cortar ese es el caso. Sin embargo, esto plantea la siguiente pregunta importante: Sin duda, es lógico, por supuesto, que cuando los individuos sanos o partes serán estudiadas por los que gustan de los cráneos, en las proporciones de asignación de sus copias, no los que se identifica como enfermo o cree que, con se puede mezclar, y no menos evidente que la determinación de las condiciones para los especímenes sanos tiene un mayor interés que para una mezcla de sanos y enfermos; Sólo que parece correr en contra de la generalidad del objeto de los colectivos, para determinar las normas de distribución más comunes del K.-G. a partir de copias meramente sanos preferible someter una mezcla de sana con enfermo. De hecho, cuando el cráneo patológicamente alterada de los términos emerger sano, para que caigan aún bajo el concepto del cráneo del todo, y lo que nos justifica en la exploración de las leyes generales para K.-G. el cráneo enfermo excretar porque en vez única causa del término, además, que incluye todo el cráneo, en lugar de la más estrecha se aplicaría sana; y hay un sinnúmero de otros casos en los que existe la misma posibilidad de la versión más estrecho y más amplio; Sí, estrictamente hablando, no es tal en cualquier lugar desde el pasado todo K.-G. puede unir bajo los términos de un sistema existente, que puede ser redujo solamente por diversas direcciones. Pero estaríamos con las pruebas, nuestro General emitió leyes a muy amplios versiones de K.-G. para probar, mala conducción por sí mismo no sería probar o imperfectamente porque mientras que aún en una lo suficientemente estrechos marcos para la K.-G. más diversa siendo el mismo y así demostrar su universalidad. La pregunta ahora es, ¿qué aspecto es decisivo para la restricción que debe observarse la distancia. Esta pregunta aparentemente difícil es responder con respecto a las siguientes condiciones reales. Si los elementos que se corresponden con la versión suficientemente estrecha para sí el común para una variedad de leyes de distribución de objetos mezcla, la siguiente condición se deben cumplir si la mezcla a las mismas leyes ni corresponderán: por el cual determina las constantes o elementos esenciales que las proporciones de distribución ser, así que al menos la media aritmética y la desviación de los cuales los demás elementos se relacionan más o menos, permitieron componer artículos

significar no difieren entre sí, como por contingencias desequilibradas es comprensible, después de lo cual podemos distinguir objetos unánimes y dispares como las que satisfacer esta condición, y lo que no cumplen, por otro lado, uniforme y ambigua que las que de ser unánime, y que se compone de objetos dispares. Cualquier ampliación del plazo de un K.-G. sino que realiza una composición del mismo con uno o más otros objetos, potencialmente dispares con él. Desde este punto de vista ahora es inmediatamente evidente en muchos objetos que no se pueden mezclar. De hecho, no hay nadie que van a plantear, hombres y mujeres o niños y adultos en el mismo K.-G. unir, cuando la distribución de sus copias se debe tomar en consideración con respecto a la longitud del cuerpo, independientemente caen juntos bajo el concepto más amplio de los seres humanos; pero usted sabe de antemano que existen significativamente diferentes valores medios de los que son a los objetos dispares. Y también hay que tener una composición saludable Cráneo con cráneos patológicamente alterados a un K.-G. son inadmisibles encontrado hasta ahora tanto se comportan dispares entre sí. § 15. Desde este punto de vista me parece resultados muy instructivas de los estudios de la medida reclutas que tras su (. Cabo encima III bajo Ia) se menciona fugazmente, en la segunda parte de este trabajo (cap. XXIV) para ser notificado de entrada , Dimensiones Reclutas jamás pueden resumirse de varios países, tiempos, edades bajo los conceptos más amplios de tales dimensiones, pero también son muy especializados; y desde el principio es, por ejemplo, 18 años recluta un país no quiere tratar la mezcla con 20 años de otro país, ya que ambos varían según varias dimensiones medios. sino también mismos reclutas de edad del mismo país permiten especializaciones en diferentes sentidos. Así que tengo las dimensiones de reclutas (2ojährigen) estudiantes Leipzig por un lado, y el resto de la población llamada Leipzig. Leipzig punto de la ciudad, por el contrario, especialmente tratada. Para el primero tiene una muy satisfactoria, por el otro por un cierto respeto confirmación imperfecta de la distribución general que se elaborará leyes que llamo fundamental, surgir; por que se ha mostrado en la comparación entre el cálculo y la observación que se producen con relativa frecuencia en los postreros las pequeñas dimensiones, como debe ser el caso de acuerdo con el cálculo basado en las leyes fundamentales sin coincidencias desequilibradas eran suficientes para explicarlo. Lo mismo se encontró para las dimensiones reclutas de la población mixta de varios distritos de Sajonia mayor. ¿Cuál es la diferencia de la primera de los otros casos? La medida reclutas los estudiantes se refieren al alcance limitado de relativamente rico, un Wachstume normal de los individuos los medios no fallan puestos; el otro en individuos de una mezcla de tales puestos de venta puestos de venta, donde hay una falta de la concepción y el nacimiento de tales agentes más o menos de, y anormalmente individuos con retraso del crecimiento se producen con frecuencia, sus dimensiones se incorporan en la Rekrutenmaßliste, aunque los individuos no se establece a sí mismos en el servicio con respecto werden.Indieser probable estar interesado en Datos.

Añadir a mi disposición 20 años transiciones de estudiante Leipzig recluta dimensiones con un total m = 2047 sólo un individuo cae (60 pulgadas) de la medida de 64 pulgadas 1); 17 añadas de las dimensiones de la población restante de Leipzig (ciudad de Leipzig en breve dimensiones) con un total m = 8,402 caída 197 personas menores de 64 pulgadas (el más pequeño con 48 pulgadas); y reducimos gradualmente la relación total de 197 -m, por lo que la caída contra 1 individual del estudiantes medida Leipzig todavía 48 las mediciones de la ciudad de Leipzig bajo 64 pulgadas. La población mixta Leipziger incluye, pero como cada gran ciudad, un gran porcentaje miserables proletariado. Pero aún más: 3 añadas recluta alcance de Borna Amtshauptmannschaft excepto Leipzig (preferiblemente pequeñas ciudades y aldeas agrícolas enclavadas incluidos) con m = 2642 dio absoluta 50 o, como se reduce previamente 39 grados por debajo de 64 pulgadas (con las dimensiones mínimas de 51 pulgadas), y 3 añadas reclutas Anna Berger Amtshauptmannschaft (mucha población montañosa y pobre fábrica incluida) con m = 3067 totalmente 62, redujo 41 grados por debajo de 64 pulgadas (con las dimensiones mínimas de 49 pulgadas). Así que después de proporción de mque alguna vez ha beziehentlich para los 4 departamentos especificados: 1 48 39 41 Las mediciones bajo 64 2), y nos vamos a las medias aritméticas (de acuerdo con los paneles primarios) anterior, a continuación, los siguientes valores se encuentran en pulgadas Sajonia:

Stud. Lpzg. San M. Borna Annaberg 71.76 69.61 69.34 69.00. Así que la media aritmética de los estudiantes de Leipzig es de más de 2 pulgadas más grande que la población mixta-sajón, y lo mismo se aplica al valor central y el valor más densa.Por otro lado, la desviación media con respecto a la media aritmética de un uniforme para todos los departamentos en la determinación de formas pulgadas sajonas para: Stud. Lpzg. San M. Borna Annaberg 2,01 2,26 2,14 2,33. Y, por supuesto, la diferencia en las relaciones tanto sería aún más si la población mixta de los últimos tres secciones divididas en aquellos con normal y aquellos con Wachstume anormal y ambos podría ser colocado frente a la otra. 1) 2)

[1 Saxon pulgada = 23,6 mm.]

menos notable que con respecto a las dimensiones más pequeñas es la diferencia entre las dimensiones de los estudiantes y dimensiones de las otras tres divisiones con respecto a la más grande; y acepta la cuenta de distribución en el segundo mejor que abajo; pero una diferencia en la mayor medida no totalmente ausente. Dimensiones estudiantes se unieron con las tres dimensiones de 80; 80,75; 82,5; la ciudad de Leipzig Dimensiones 79.5 (4 veces) y 79.75; la Borna con 77.25; 77,75; 78,25; el Annaberg'schen con 76.75; 77,25; 78.5.

Esto no es para decir que si nosotros, los reclutas del proletariado realmente bien para ellos mismos tenían en frente de nosotros que la de las clases pudientes en los estudiantes, nuestras leyes fundamentales de distribución eran tan buenos en los que éstos confirman, porque en sí el proletariado, ni una Siguiente plazo, que es la especialización en varias direcciones capaz y no a priori, es asegurar que sus especialidades son por unanimidad en el sentido anterior. Sí, desde el principio sería lo mismo que decir tan poco de las clases ricas representadas por los estudiantes; pero a medida que la experiencia en sí enseña que la especialización es impulsado lo suficiente en los estudiantes miden para permitir una confirmación de las leyes en cuestión, por lo que para las contingencias desequilibradas es posible, por lo que también hay que ayudar a calmar, mientras que aquí y allá impulsaría la especialización aún más si no son suficientes. También muy bien ser admitió que, si sólo m amplía el estudiante recluta medida legal y de acuerdo con diversos criterios, por ejemplo. Como no separados en función del origen de pueblos o ciudades o de diferentes añadas o diferentes niveles en los departamentos que tienen un , suficientes m tendría que ser capaz de descubrir diferencias sutiles de los elementos esenciales con certeza, no habría falta de este tipo, que entraría en conflicto con una perfecta unanimidad; y evita que nada para hacer un objeto de estudio que. Pero si estas diferencias son pequeñas, y los distintos departamentos, se puede hacer de acuerdo a los más variados puntos, adjunto las diferencias entre los propios elementos, variará con la naturaleza de la aleatoriedad, no se puede asumir solamente razonable, pero enseña el hecho en sí que las diferencias en cuestión los elementos en las contingencias desequilibradas inevitables suben indistinguibles con la libertad condicional y las leyes fundamentales se oponen un obstáculo importante. § 16. Aún menos, pero se permite en las desviaciones que las proporciones de distribución a K.-G. amplio y por lo tanto ambigua espectáculo de las leyes fundamentales, ver una contradicción con las leyes, ya que es suficiente, en principio, para conocer las proporciones de mezcla y los elementos esenciales de la composición de los artículos de objeto ambiguo para calcular las proporciones de distribución del artículo compuesto de acuerdo con las leyes fundamentales a sí mismos, para que de este modo A este respecto, su pretensión de validez universal. General deduce de lo anterior, en la búsqueda y análisis de las leyes más fundamentales de distribución que no sólo debemos custodiar que después de diferentes direcciones en retirada aparte resultados de distribución a grandes objetos mixtos, untriftig contra la generalidad de los artículos lo suficientemente estrechas, uniformes leyes no dispuestas presentados decisiones, sino también en la elección entre los resultados de otro y la versión más estrecho, en igualdad de condiciones, tienen los más estrechos para Konstatierung las leyes fundamentales preferibles. Las consideraciones anteriores se disponen significativamente más bajos que los siguientes. El origen de copias de un K.-G. de diferentes zonas o períodos, o ambos a la vez

conduce fácilmente no sólo a diferencias cualitativas sino también cuantitativos de la misma, con lo que una atención especial en la medida obtuvo de una a una lo suficientemente grande m tarda en lograr un éxito de la investigación, la mayoría causada o coaccionado , la K.-G. montar a partir de muestras que diferentes salas o tiempos pertenecen a exactamente la misma habitación y al mismo tiempo no pueden pertenecer. En este sentido, un conflicto ahora se lleva a cabo. Los especímenes de aumento muy unidos por otros espacios y tiempos remotos o muy anchos, está en peligro de unir elementos dispares y por este medio a perder las relaciones fundamentales de distribución; las muestras de los límites espaciales y temporales demasiado estrechas juntas aumentan, son las coincidencias desequilibradas demasiado margen incluso derivar reglas significativas con algún grado de certeza. Los límites obligatorios a este respecto, pero no puede ser un empate a priori, y, finalmente, el éxito tiene que decidir si puede tomar la distancia temporal o espacial adoptada del objeto a un cumplimiento satisfactorio de las leyes fundamentales de distribución; si no, la contracción continuó conduciendo, y si pides para pequeños valores de m entra en ella con el fin de obtener resultados de certeza suficiente, dar a la investigación para obtener un mayor número de copias. En general, esto debería en cualquier caso, ser la más práctica. § 17. Se debe prestar una atención especial a la cuestión de si un objeto a partir de componentes dispares compone, siguiendo en parte ya tocado proporciones de los cuadros de distribución. En nuestras leyes fundamentales se encuentra que el z continuamente con un hasta un cierto tamaño de un aumento, con vegetativo como un bien descienden continuamente, pero de modo que hay un máximo de tales llamada en una parte central del panel de distribución (cuando. Valores más densa ) y dos mínimos, respectivamente, al principio y al final de la tabla (en el extremo a) son. Cuando el A como abscisas, la z como la ordenada toma, uno por lo tanto puede representar de una manera conocida la distribución legal de forma gráfica y por lo tanto obtiene una curva con una pequeña retirada i lisa hasta una cumbre subidas y de allí desciende de nuevo. Pero en la llamada primaria por mí, que se deriva directamente de las dimensiones de los paneles se le Urlisten insgemein desde el principio por todo el panel de una entrada irregular y salida de tales en el crecimiento continuo de un adjunto encontrará una textura irregular de la curva de distribución; incluyendo los cuadros de distribución principales del VII. Capítulo proporcionar suficientes ejemplos. El, no perder nunca la causa más común de este tipo de irregularidades se encuentra ahora en cualquier caso en contingencias desequilibradas y el dependiente de la misma cúspide de la curva de desaparecer por una reducción suficientemente impulsado amplio en el panel, que se indica con antes (§ 6) Declaración, acompañada de tomar la z mantenidos para intervalos iguales de una jugada de ataque por el panel entero como se describe en el capítulo VIII, y se apoya en ejemplos de paneles reducidos. Pero a veces la causa también puede ser que K.-G. han mezclado la naturaleza dispar de sus principales valores son. De hecho, di ya se pasa por alto de las consideraciones generales que si z. B. quería que el alcance de la misma cantidad de hombres y mujeres que son muy diferentes en

función de la media aritmética como el valor más densa de cada mezcla, con lo que de manera significativa, además de desequilibrada accidentes, un lugar a la aparición de dos máxima z, por tanto, surgirían dos valores más densas, sí que pudo mezclando incluso cuadros de distribución objetos más dispares con significativamente más máxima z surgir. De todos modos, ahora adecuado para probar las leyes fundamentales de sólo paneles de distribución de distribución, con un máximo de la principal Bestande el panel, mientras que las pequeñas irregularidades después de los extremos del panel deben estar sin grandes trastornos. Por lo tanto son paneles de distribución, que no cumplan con esta condición, son de considerar la ley útil sólo después de dicha reducción, que por el ajuste adecuado de las contingencias mismo partido, después de que la legislación en cuestión todavía puede estar en el tablero reducido muy bien confirman, si la mayoría de la máxima de la principal Bestande la pizarra realmente dependía solamente de contingencias desequilibradas. Sin embargo, no debe pasarse por alto que, puesto que sus intervalos se determinan por la reducción de un panel de distribución aumenta, al mismo tiempo, dependiente con las contingencias desequilibradas de la naturaleza dispar de los componentes de la junta, la mayoría de la máxima z puede ser erosionado si esto es decir el uno al otro cerca de una caída, que se producen juntos en el magnificada por el intervalo de reducción, está presente indistinguibles, por lo que necesita sólo con la reducción y por la presente el aumento de los intervalos para ir cualquier medida para lograr esto de manera segura. Así que de hecho es la regla reduciéndolo a un mero máximo en la asignación a ser probado panel de z y de allí a ambos lados del pasaje descendente de z mantenerse para reducir, pero cualquier desviación de las leyes fundamentales entonces todavía posiblemente por naturaleza dispar de los componentes del panel que se ha desdibujado por la reducción puede depender; por lo tanto, a este respecto, sólo el estudio de la distribución puede ser decisivo a sí mismos. § 18. Sin embargo, estamos teniendo nuestros apoyos no terminaron allí. Los productos que están diseñados por personas con respecto a determinados fines o ideas, apenas nos dejan llamamos artística, el asunto, a pesar de la intención que ha obgewaltet cuando surgen, pero en términos de regulaciones de tamaño, que todavía dejan en blanco a la casualidad, la Kollektivmaßgesetzen; pero si segundas intenciones o propósitos auxiliares restringen significativamente la libertad de azar al favorecer o exclusión de dimensiones individuales, por lo que las leyes también pueden ocurrir mucho demolición, que explica por los siguientes ejemplos. Tarjetas de visita, así como la llamada. Adreßkarten de comerciantes y fabricantes se pueden ver en las más variadas de acuerdo a la longitud como la anchura varía, y pensé en un principio para tener un excelente objeto para el examen de nuestras leyes es porque son en gran número, ya sea desde el diario transporte, ya sea desde los libros de patrones de su fabricante, que se pueden encontrar copias de muestra pegados (que yo muchos han utilizado diversos Verfertigern a las mediciones) se pueden obtener, y por lo tanto proporcionan la ventaja de que la precisión de la medición y estimar más que en muchos otros objetos tiene en su mano. Pero a pesar de que son, ya sea de la longitud, que se mide por el ancho, evadir nuestras leyes muy lejos, que ofrecen, sino sólo una libertad vigilada muy imperfecta mismo es lo que

puede buscar la razón en las siguientes circunstancias. A pesar de la variación de sus dimensiones, pero la libertad de azar está limitada por el hecho de que el fabricante de insgemein tales dimensiones prefieren en que lo permitan, la lámina de cartón a partir del cual se cortan las tarjetas, es posible explotar, es decir lo más completa posible de consumir, por lo tanto también probablemente cierto , proporciones particularmente populares entre la anchura y la longitud, en particular 2 cumplen 5 (aproximaciones a la proporción áurea) ;: 3 o 3 y de hecho estoy en las mediciones de este tipo de tarjetas, que hice en los libros de muestras de la mayoría de los industriales, convencidos que ocurren más a menudo con cada uno de ellos ciertas dimensiones, ya que uno podría considerarlo como accidental. Las dimensiones de las pinturas galería en Lichten de la trama, pero que no están sujetos a la misma situación de desventaja y la voluntad, después de que me entrego muchas dimensiones de la misma a partir de los catálogos de las distintas galerías reunidas (comp. Cap. XXVI), un material excelente para la fiabilidad del logarítmica Maßgesetze. § 19. En el caso de los objetos naturales, por otra parte es uno de los causados por el término en sí los apoyos de que los especímenes no en una dependencia ley natural son el uno del otro, que emerge de las leyes del azar. Este punto es especialmente en K.-G. meteorológica en consideración. Termómetro y barométricas lecturas y otros valores meteorológicos indican cada lugar un bien en detalle por coincidencias perturbado, pero fuera tory decidió en los valores medios son legales dentro y fuera, incluso cuando la pista a través de las horas en un día, no menos por los días o meses de año. Estos llamados valores meteorológicos. Periódicas no caen dentro de la definición de un K.-G., pero sólo la no periódica, en la medida que pueden ser considerados como variable aleatoria. En este sentido podemos datos diarios pronto meteorológicos, los datos mensuales y los datos anuales, la medida en que se desvían de sus muchos años de recursos, y estas mismas variaciones como variaciones diarias; Mensuales y anuales variaciones variaciones distinguir lo que algo va a estar seguro de tomar la mayor cantidad será ocasión. Volviendo al ejemplo. Hacemos la explicación de los valores térmicos y desviaciones, lo que resulta en la transferencia a otros tipos de valores meteorológicos y desviaciones de sí mismo. Valores diarios térmicas pueden ser, en particular, cualquier fecha específica para su día año, dicen z. A medida que el 1 de enero. Tomemos la temperatura del día en un lugar determinado en un año determinado, corta como valor razonable térmica el 1 de enero, es el específico de sus 24 horas promedio, o la temperatura de una, entonces constantemente mantenerse, dado hora del día o de la media de la máxima - y la temperatura mínima del día. Este valor razonable a 1 de enero, fue observado por varios años consecutivos. Los años después de los valores diarios cambiantes azar representan las copias de una sola vez K.- G. Nos sacamos de la aritmética valor medio dividiendo la suma de los valores diarios con el mismo número, el cual, con el número de años a través del cual se ha observado coincide. Esto significa que el promedio general térmica caliente todos los días del 1 de enero y las desviaciones obtenidas en diferentes años de datos diarios A del general promedio diario A continuación, formar cada desviaciones día, que después de la notación

especificada con ∆han de ser designado. Disposiciones se pueden obtener para 2 de enero y todos los demás aniversario en cada lugares de observación en particular. En lugar de todos los días del año, pero se puede obtener incluso en las observaciones de varios años estas disposiciones también se aplican a cualquier semana del año en particular, para cada mes del año y para todo el año, el entonces como valores semanales, variaciones de la semana, los valores mensuales, las variaciones mensuales, los valores anuales, las variaciones anuales se describen. De éstos, los valores mensuales térmicas y variaciones mensuales merecen una atención especial, ya que son particularmente numerosas disposiciones en muchos lugares ya se trate. Los valores térmicos mes como un solo obtienen de este modo, por ejemplo, de enero (y, correspondientemente, para cualquier otro mes) en el determinado por un número de años, las temperaturas medias del mes de enero, que son el mismo a partir de los 31 días para recuperarse. las variaciones térmicas del mes de enero como ∆ en las desviaciones de un de los fondos generales del a. En vez de medias aritméticas y las variaciones de los mismos, pueden ser, así como otros valores principales y las desviaciones derivadas de dichos valores. Meteorología K.-G. este tipo se estima para el estudio de sus leyes generales en absoluto desde varios puntos de vista; una vez debido a la abundante material, que está presente en las fuentes de la meteorología o se pueden recoger de la misma, en segundo lugar, debido a la precisión de las disposiciones, que es accesible por los métodos de observación meteorológica y medios, en tercer lugar, debido a que estos elementos proporcionan anteriormente el único material que al juez si K.-G. temporal sujetos a las mismas leyes que espacial. Sólo están sufriendo de la desventaja muy importante que, desde la m mismo que el número de años por el cual avistamientos ricos coincide, no fácilmente un gran m mismo, sí ninguna parte sido tal existe como a la seguridad de ella sería deseable ser extraídas resultados. 3) 3)

Entre los 70 lugares para los cuales paloma registra las desviaciones mes térmicas en uno de sus ensayos, es sólo Berlín, donde 100 como m se supera por la búsqueda es por 138 años suceden-gallina, y sólo Praga y Londres muestran una m 90, respectivamente 94 y 92a § 20. Ahora uno puede, sin embargo, una mucho más grande m, obtenido a partir de un número dado de años, como el número de años es de la siguiente manera, que no es para descartar en escrúpulos importante par. Para beneficiarse de las necesidades específicas de un QUETELET'schen Ejemplo (s. De Lettres última columna vertical de la tabla p. 78 Quete-let,) para ir, asumimos que la temperatura de todos los días en enero como un medio entre la temperatura máxima de cada día mínimo y en un determinado lugares (Bruselas) se observó en 10 años, que están en la forma de determinación prescrita, que se cree que es correcta, para cada uno de los 31 días en enero como K.-G., el primero, segundo, tercero, y por lo que un m = 10 recibidos, lo que es demasiado poco para estudiar las leyes de

distribución de los mismos; Aquí lo haremos contra un m = 310 para el conjunto del mes de enero como K.-G. obtuvimos cuando se procede de acuerdo con el precedente de Quetelet en el ejemplo de que se trate para que juntos tomamos 31 dias temperaturas de enero como copias de la temperatura diaria de enero para los 10 años son 310 copias, sacar de esto la media aritmética de dividir por 310, de los cuales 310 desviaciones δ tomar y si queremos, y los otros valores principales con las desviaciones de los mismos determinan. Ahora, por supuesto iluminado a priori que, porque aparte de los cambios aleatorios de la temperatura del enero crece de 1 a 31 días por la ley, adjuntamos una complicación del Ganges accidentales con un curso legal natural de valores diarios, tomada mientras estricta de las leyes naturales Quedan excluidos de transición en el estudio de las leyes de distribución esenciales. Indes pueden admitir también que los cambios en la temperatura diaria que el mismo se causó durante un mes por el progreso jurídico, ven en comparación con el tamaño medio de los cambios aleatorios de las temperaturas diarias individuales muy poco en cuenta con el fin de interferir con las leyes aleatorias considerablemente; en todo caso, el mismo no cancelar, pero por muy poco inquietante. Pero una preocupación más importante se deriva del hecho de que al margen de los avances legales por un mes todas partes traicionar las condiciones meteorológicas de los días directamente consecutivos cierta dependencia el uno del otro, que no está previsto en las leyes del azar. En general, más cálido, di sobre el valor medio de temperatura de enero-pie, y más frío, di en las mismas caen días consecutivos, y llevar a cabo la transición a seguir de una a la otra, no a pasos agigantados, pero en ascenso gradual hasta un cierta altura por encima del valor medio y desde el ascenso, pero no puede ir de forma indefinida, de vuelta a un nivel más bajo o por debajo del valor medio, solo que sin periodicidad regular en este cambio entre ascendente y descendente es visible. De manera similar con todas las llamadas. Cambios periódicos irregular. Para esto sólo parece útil hacer la observación de que no hay un medio muy sencillo para igualmente convencido de las afirmaciones de pura casualidad en casos tales como la no satisfacción de estos casos. Tengo las listas de sorteo loterías sajones prevé una serie de años, en el que los números ganadores en el orden en que salieron, grabado. Si en cualquier lugar, aquí el azar juega su papel puro. Si llamamos ahora los números pares con un +, el extraño con una -, y un seguimiento de la cantidad de caracteres por un gran número de número de victorias sucesivas, para que podamos encontrar, aparte de unas pequeñas diferencias debido a las coincidencias no balanceadas, ya que muchas secuencias de caracteres idénticos como el intercambio de desigual. Pero vamos a hacer bien con los casos + y - los casos bajo el seguro de la totalidad de los casos, centro de valor para las tablas día meteorológicas, por lo que pesa más decidido el número de consecuencias en el cambio, la evidencia de que salen de la ley de dependencia aleatoria de datos diarios meteorológicos sucesivos. A continuación, sin embargo, si tomamos la designación previa de números de la lotería consecutivos, exceder cada uno un número por lo siguiente con +, cada uno se hunde en lo siguiente bajo el previo con - denotar, nos encontramos con la búsqueda por un gran número números (aparte de contingencias desequilibradas) la Número de

cambio de dos veces tan grande como la de las consecuencias; pero sí al igual que con una designación apropiada de datos diarios meteorológicos sucesivos, el número de cambio está muy por debajo de dos veces el número de episodios de vuelta, segunda prueba de que el ascenso y la caída de los valores meteorológicos de día en día no obedecen las leyes puramente aleatorias , Completa e intensifica esta investigación, sólo sugerente por ahora a volver a ella en un capítulo posterior, al reaccionar a las desviaciones de las leyes de pura casualidad, que estrictamente sólo para infinito m deberá, por contingencias desequilibradas a Consideremos también el de la naturaleza finita de m-dependiente desviaciones probables y media de la declaración de la ley determina lo que se puede establecer fórmulas de hecho. Para una investigación en profundidad me tiene ahora dan 4) que, si bien los valores meteorológicos día consecutivo del mismo mes muestran las características específicas de la dependencia eminentemente, incluso las desviaciones mensuales de sucesivos años de los cuales no se retiren por completo si ya se que tan débil y muestran poco decidido a obtener en el uso de la misma perturbación no significativa de las leyes de azar permitidos; y sino que se merece en disputa para determinar el tema aún más profunda y extensa investigación realizada por los meteorólogos profesionales utilizando los criterios en los intereses de la meteorología en sí, ya que he tenido que convertirse en parte en la que no fue hasta el HIM aquí los intereses, ¿qué clase K.- G. en absoluto adecuado para las pruebas y la aplicación de leyes puramente aleatorios. 4)

[A tal fin, en el XXIII. Cap. Dada la evidencia.]

Mientras tanto es importante señalar que en la opción translúcida excluidos anterior, las leyes aleatorias sobre los valores meteorológicos, que muestran una dependencia del tipo mencionado por uno al otro para aplicar, podrían ser restaurados en el caso de que en muy grande m las condiciones de dependencia cambian incluso al azar , Imagínese para explicar los mismos una urna antes con bolas blancas y negras infinitos, que están marcados con los números que corresponden a nosotros los tamaños desviación de un valor primario dado, y de tal manera que el número de ocurrencias de cada una de estas especies bolas del número de ocurrencia de los valores de desviación respectivos que existen para las leyes corresponde puramente aleatorios. Así que en el caso de la probabilidad de Gauss simétrica la ley es con respecto a las desviaciones de la media aritmética, en el caso de la probabilidad asimétrica nuestros besprechendes posteriores ley general representado de esta manera; ser positivo por esferas blancas, las desviaciones negativas son presentados por bolas negras. Hecho ahora un buen montón de trenes de azar de esta urna, también lo son las bolas extraídas en sus circunstancias que la ley, al margen de la causa de serie única finito de trenes que aún permanecen, contingencias desequilibradas, representan correctamente. Sin embargo, el mismo será también el caso cuando dos, tres o más bolas, que son cerca uno del otro en sus valores, ya sea

por una norma particular o sin tal, pegadas entre sí para que puedan sacar sólo juntos; sólo hay un mayor número de trenes, un mayor m, incluyendo para obtener una igualmente buena satisfacción de las leyes en cuestión, como es el caso con las bolas sueltas. Por supuesto, la cuestión de si se comporta de la misma con los valores diarios meteorológicos por analogía no puede ser considerada como resuelta por esta analogía, mostrando simplemente que posiblemente podría comportarse. Sin embargo, (78 Lettres p.) No sólo añade el ejemplo QUETELET'sche con m = 310 (en realidad más bien debido a la falta de un día de observación 309) cuando se examinó por la forma de distribución de su para bastante bien tal requisito, sino también ejemplos térmicas y barométricas con mucha mayor m, que yo mismo en el estudio elaborado (comp. cap. XXVII), hablando en nombre de la misma manera que puede considerarse válida, al menos, con la mayor probabilidad, que no es sólo para nuestra enseñanza, sino también para la meteorología de interés es probable que sea. Mismo Quetelet no ha respondido a la pregunta. §21. Por cierto es muy deseable, pero un ejemplo meteorológica a las ofertas soporte, en el que la aparición de numerosos casos individuales con una falta de dependencia de los casos sucesivos de conectar el uno al otro. En lo universal Bibliothèque de Genève (Archives des sciences physiques et naturelles) se puede encontrar en cada Monatshefte una mesa meteorológica para Ginebra 5), que entre otras columnas, que son válidas para los termómetros, barómetros, etc., también tienen una columna con la partida; "Eau

dans les 24 heures tombée" se da, lo que indica la altura de agua caída en milímetros para cada día de lluvia habían tenido lugar del mes correspondiente en los años pertinentes. Ahora, sin embargo, siguen comúnmente más húmeda como días secos consecutivos, pero - y esto es lo que nos importa, y de la que el análogo no es el caso con los sucesivos valores diarios térmicos o barométricas - que recoge las alturas de lluvia pluviómetro de sucesivas Días traicionaron sin dependiendo el uno del otro. De hecho, ya se puede ver la mirada más superficial, la altura de la lluvia del interruptor de la columna correspondiente a la más irregular ya menudo Invertida seguido de altura tremenda lluvia un día a la muy baja al día siguiente o. Pero el factor decisivo en formas respectivas son nuestros dos criterios anteriores; y es notable, ¿qué otros resultados dan en relación con el sentido entendido en máximos del día anterior como la lluvia sobre los valores diarios térmicas y barométricas, incluyendo una tarde (cap. XXIII) encontrará documentos. 5)

Otra, muy consecuencia mesa decorada para la estación meteorológica en el St. Bernhard. He tanto no es que me dolió el problema, los datos contenidos en el Salón de Ginebra Diario de las alturas de lluvia de Ginebra de todas las cosechas, a través del cual se extienden desnudez, y he formado después de los 12 meses 12 divisiones de cada una de las cuales una K en particular a ser tratado .-G. representa. Esto incluye, por ejemplo. B. como especímenes Una de enero no sólo todas las alturas de lluvia

(indiscutibles en su mayoría de la nieve derretida), que se han producido en un mes de enero, pero que han tenido lugar en el mes enero todos los años, a través del cual se persiguen las alturas de lluvia, en su conjunto, y por lo tanto una excepción muy importante para cualquier mes m obtuvo. Ahora vamos ciertamente conseguir que este esfuerzo ha sido en vano para nuestro propósito, porque no en todos, a priori, podría decir que las alturas de lluvia nunca mismas leyes de distribución agregan dimensiones medida cráneo como reclutas u Etc..; pero por el contrario, ha dado sus frutos en el que las alturas de lluvia con las dimensiones de las pinturas galería hasta ahora proporcionan el único material que siguió a nuestra ley de distribución logarítmica podría resultar rotundamente por una tremenda asimetría que hace que caigan los valores principales son muy diferentes, tanto en las relaciones los principales valores muy fuertes diferencias medias ofrecen, por lo tanto la aplicabilidad de manera tratamiento aritmética privar (s. cap. XXI, XXVI y XXVII y). Y, sin duda, tiene un interés especial en que tantas cosas como pintar las leyes de distribución de dimensiones y alturas de lluvia tan definidas y peculiares, ya que tendremos que elaborar, presentar al conjunto. Muy posible, dicho sea de paso, todavía hay otro caso de datos diarios meteorológicos de independencia sucesión apropiada, para utilizar este corto plazo, tal como muestran las alturas de lluvia diaria, el es necesaria más que echar un poco más de cerca cuando coprecipitación con la documentación empírica de nuestra investigación y se dibuja Quetelet a sí mismo a su cuenta en mi opinión, por supuesto, no de manera convincente, será de qué manera de volver varias veces por mí en. Estos son los llamados. Variaciones Diurnes Quetelet, que Quetelet en su Lettres p. 174 fg, con mesas de p.. 408-411 es, sin embargo, yo mismo en el Cabo. XXVII acercarse a hablarlo; aquí, sino simplemente la naturaleza de los mismos se dan cuenta provisionalmente y captar con respecto a la cuestión de la independencia a los ojos. Se ha dicho más arriba, esa temperatura Quetelet todo el día, cada día determinado (por Bruselas) como un medio entre la temperatura máxima y mínima y esto continuó a través de 10 años de cada mes. La diferencia entre estas dos temperaturas, ya que su centro se aplica la temperatura día, es Ahora lo Quetelet "variación diurne" llamadas (variación diurna).Aquí uno debe sin duda se dan cuenta de que esta diferencia entre los dos días extremos de cada uno grande o pequeño a la misma temperatura media en el medio, por lo que la misma temperatura día, puede ser que, por lo tanto, no es necesaria la dependencia de la sucesión, que muestra las temperaturas diarias a las Diurnes Variaciones para ampliar necesita. De hecho, la misma temperatura día, por. Ejemplo, de 10 ° que surge como un medio de 9,5 ° y 10,5 °, 8 ° y 12 °, 5 ° y 15 °, que las variaciones resp. de 1 °, 4 °, 10 ° son; Sí, cuando la temperatura se mantuvo bastante constante en un día, por lo que todavía podría ser tan alta o baja, y la variación tendría pero cero. ¿Cómo ahora Quetelet la temperatura del día ha seguido cada mes a través de 10 años de que uno como copias de K.-G. puede manejar, por lo que las correspondientes variaciones Diurnes donde se pueden ver ejemplares de otra K.- G .. Aunque Quetelet tiene Variaciones Diurnes no especializados para cada día de cada mes, lo que las tablas habría requerido de una tremenda expansión, sin

conceder la posibilidad de resumen conciso, pero tiene p. 410, donde 411 mesas, donde se da cada mes, con qué frecuencia, mientras que 10 años variación diurne entre 0 ° y 1 °, entre el 1 ° y 2 °, ascienden a entre el 2 ° y 3 °, etc, brevemente reduce paneles de intervalo en el sentido nuestro futuro (VIII) capítulo. Si, como se señaló anteriormente, las Diurnes Variaciones aparecen según su tamaño de manera significativa, independientemente del tamaño de la mentira entre ellos las temperaturas diarias, por lo tanto, la sucesión en función de la misma no necesariamente tiene que compartir, por lo que también es una función de este tipo parece contradecir que las tablas de la publicación mensual de variación Diurnes cuando m, muestran lo que varía para cada mes entre 282 (febrero) y 309 a 310 (enero y agosto), un curso de manera regular y un buen acuerdo con la legislación de otro modo válidos distribución asimétrica, como uno con una sucesión existente dependiendo apenas podría esperar; Sin embargo, muestra la p Quetelet. 78 tabla dada de temperaturas diarias de julio, en comparación con la correspondiente tabla de variaciones diurnes p. 411, que el curso de tales similares e iguales en ambas tablas con regularidad, por lo que después del primer principio discutió esta tabla sería útil incluso sin la aprobación de la independencia puede ver en el sentido de que se hará por nosotros. § 22. En lo sucesivo, las siguientes observaciones generales: En general, voy a señalar cual K.-G. incluso para suficientemente grande es m, así que aparte de contingencias desequilibradas que pueden privar a nuestras leyes de libertad condicional, como irregularidades o anomalías, objetos, sino cuáles son gratis, llame tiros libres. Las anomalías son, como vemos, de diversos tipos y pueden a la validez de la ley de maneras muy diferentes y muy distintos grados afectar. Es de esperar por las funciones generales de los colectivos para determinar la influencia de estas alteraciones, que en parte teórica, en vista de las normas de distribución de objetos sin errores reconocidos, en parte se pueden hacer empíricamente, es decir, la última en una forma doble. Una vez que pueda realizar el seguimiento del éxito de las anomalías de las yourself ejemplos anormales que ofrece la realidad; En segundo lugar, y esto me parece a la vez más fructífera y controlar la primera sí camino con forma zuzuziehende puede construir artificialmente paneles de distribución con elementos dados, que se corresponden exactamente con las normas de distribución impecable, luego coloque una u otra anormalidad en el mismo y el éxito en los valores de eliminar elementos y sus relaciones de los mismos. Aquí es un campo de estudio para los demás antes porque el que lo hace en la tarea ya tan ramificada, las proporciones de K.-G. determinar la condición de solidez, no han hecho lo suficiente. En todos los aspectos, objetos perfectamente impecable con gran m posibles errores en el pozo colector para procurar difícilmente, y son, por tanto, entre los objetos que empirischerseits encontrar o libertad condicional de las leyes fundamentales de la K.G. tienen por objeto, además de las desviaciones de las proporciones de distribución legales ideal para finitud de m de tamaño y que todavía desviaciones debido a la falta de cumplimiento de los apoyos o poco debido a la extensión del permiso

imperfección, ya que se encuentra dentro de los límites suficientemente estrechos para que no la validez de las leyes fundamentales establecidos incluso a plantear problemas, lo que por supuesto discreción subjetiva siempre habrá un cierto margen de maniobra. Términos y condiciones, tanto las desviaciones debido a la naturaleza finita de m ya que debido al tamaño de la i, como se revocó debido al insuficiente cumplimiento de los apoyos, me llaman de aquí en adelante, además de las impresiones ya utilizados fundamental, aunque lo normal o ideal, siempre y cuando sólo en la realidad ocurrir en aproximaciones. Por cierto se puede ver desde Vorigem que para la medición de los colectivos, de todos modos que pueden esperar de la indicada en el prefacio al punto exacto de la enseñanza, la dificultad radica, para ponerla en sus aplicaciones a resultados muy fiables. Hay otros puntos, como para la fisiología y consisten psicofísica a este respecto; pero tienen un éxito similar.Aún así, sigue siendo un privilegio de todas estas doctrinas tan exacta, pero incluso para conducir la seguridad en detalle la medida de lo posible, en segundo lugar para llevar a regularidades generales. § 23. Los comentarios anteriores relacionados con los apoyos, que el que se tomarán en investigación K.-G. tienen que cerciorarse; pero también hay apoyos, que tiene que cumplir con la investigación. Los cuadros de distribución pueden ser colocados en una forma más o menos conveniente o viable lo que en el Cap. Detalles VII y VIII se dice. Los inevitables errores que se cometen en la medición de las muestras; debe ser lo suficientemente insignificante como para no interferir en el juicio de las leyes, y la precisión de la medición es por lo tanto, en general, sea para conducir hasta el momento que el error de medición puede ser descuidado contra las desviaciones colectivas. En las mediciones, los departamentos indicados en la escala tienden a ser aún dividido por la estimación; y esto es muy común que se prefieren las secciones completo y medio, lo que yo llamo el error de estimación no uniforme, y lo que yo estoy Ejemplos bez. Las dimensiones de los reclutas y dimensiones del cráneo en el Cap. Escena de batalla VII. Tales errores pueden ser perjudiciales para la determinación precisa de los elementos, por lo que es contrario al sombrero a ser, y cuando está presente, para que sea a través de una reducción adecuada tan inofensivo como sea posible, lo que el futuro proporcionar más detalles. Cuando la cantidad de la que deberá adoptar las medidas accidentalmente en la medida sólo en sí o su grabación son demasiado fácil posible, y tal vez no haya otro medio seguro de evitar, ya que las mediciones en dos ocasiones de forma independiente hacen el uno del otro y así controlar cómo sucederá cuando se mide el centeno;pero desde el laborioso trabajo se duplica por el hecho de que será difícil de entender todo esto. Aún más difícil es evitar el error aritmético en la recuperación de una gran cantidad de mediciones para la determinación de elementos y leyes de libertad condicional; y por lo menos con respecto a cada resultado inusual o importante no sobra un cheque mediante la repetición de la declaración. En general, existen elementos que permitan determinar las formas seguras y no seguras y, por supuesto, el primer preferible per se; pero como siempre, sólo aproximaciones a los valores ideales de los elementos son accesibles, por lo que puede sera que una pequeña ventaja a este respecto no viene al relieve en cuenta, lo Contribuïu millorar la traducció

Text original

que da una forma algo menos seguro, y así puede estar hecho de aspectos prácticos tales pero es preferible si es suficiente, el resultado de lo que tiene en mente, aún no se declaró con seguridad satisfactoria. Precisión y seguridad Astronómica ahora pueden ser incluso en este caso, no alcanza, y puede ser que cada vez es imposible por la pretensión inútil, también quieren conseguir los que aún, una investigación.

V. Ley de desviaciones aleatorias gaussianas (error de observación) y sus generalizaciones. § 24. Después GAUSS 1) de la Ley Fundamental de la llamada. Error de seguimiento, es decir, las desviaciones aleatorias de los medios de observación, no sólo ha puesto en marcha en la teoría, sino también la misma Bessel 2) se ha demostrado que los datos astronómicos empíricamente, podría suponerse que sólo se aplica , esta ley sobre las desviaciones aleatorias de copias de un uno K.-G. de su media aritmética A, es decir, la Θ para ser transmitida con respecto a ella como para tener la adecuada para el error de observación, es decir, de manera que tenga una ley que permite, con respeto por determinación empírica de la media aritmética y un valor importante desviación a una como la media desviación ε = ΑΘ: m, para determinar la distribución de un conjunto de acuerdo K.- G. para medir y número, di determinar en qué relación con el número total m (suponiendo que esto no es demasiado pequeño) especímenes en cualquier ocurren los límites de tamaño de la desviación de la media. 1)

[corporum Coelestium Theoria motus, 1809. Lib. II, Sec. III. - Theoria combinationis observationum erroribus minnimis obnoxiae; Societ Commentationes. reg. Scient. Götting. rec. Vol. V., 1823.] 2)[Astronomiae Fundamenta, 1818; Secta. II.] Ahora que estamos en la tarea de una ley general de la distribución de K.G. encontrar, en cualquier caso, de la ley de Gauss (corto GG) se apagará, han venido varias veces a esto, y es precisamente en una cierta limitación en K.-G. encuentran casi adecuada, solamente finalmente una leyes más generales subordinan ver como en este caso es lo bueno de ser premisa sobre esta ley. Astrónomos y los físicos profesionales, a pesar de que ya es conocido y familiar, mediante el cálculo de la determinación tomada en una observación significa error probable en virtud de las mismas; pero tengo que asumir otros círculos de lectores y otros usos de la Ley y, por lo tanto, tendría que ir, más que traducido a las copias integrales impopulares de la ley, de la fácil de entender impresiones tabulares a partir, en el que el mismo se puede traducir como para la utilización práctica ya todas partes debe ser. Más tarde (. Capítulo XVII) será devuelto a los mismos en las salidas de sus impresiones integrales; por ahora, el siguiente será suficiente. Lo que se dice en la ley, son elementos esenciales de la misma, § 4, discutió el significado; cuál pero en lo que alguna vez la ley es, cuanto más cerca a esperar a venir cada vez más el número de valores, y por lo tanto las desviaciones, con lo cual se basa, duplicado. Vamos a discutir ahora la misma idéntica en su aplicación a las desviaciones colectivas. Después de la convención, § 10, la expresión general

puede Θ en términos de A con ∆, ψ Ε con η se invierten; pero nos quedamos aquí con los términos generales son. § 25. El propósito general de la ley es por Gauss ya obtenido la indirecta, asumiendo una probabilidad simétrica de desviaciones bez. la media aritmética A y un gran rigor,, infinito mlo que la derivada de A está en la base, el número relativo o absoluto de las desviaciones Θ y por este medio se desvía A para determinar lo que está contenido entre los límites de desviación dado, con la consideración de que esta disposición puede ser empíricamente alterado por contingencias desequilibradas tanto más cuanto menor es la derivación de unsubyacente m y por este medio el m es estas mismas desviaciones. 3) Corta la GG es una ley de distribución de las desviaciones y por este medio se desvía A en las condiciones anteriores. 3)

También puede ser el caso de que se produzca la A de un gran m se deriva, pero las proporciones de distribución de examen sólo para un pequeño número de diferencias, pero aquí abstracta de este en que tienen poco interés, caso compuesto. Así que hay una numerosa K.-G. desarrollo delante de él, que cumpla lo establecido en el capítulo apoyos anteriores, tienen desde el, bemerktermaßen con un la media aritmética para ser designado, copias A = ∑ un: estoy dibujado, tienen las desviaciones positivas y negativas ± Θ de todos solo una de una tomada y desde la totalidad de la Θ, ινδεπενδιεντεµεντε δε συ σιγνο, εσ δεχιρ, δε συσ ϖαλορεσ αβσολυτοσ, λο θυε σιγνιφιχα ε = AQ: m que sacó, por lo que tiene que después de las declaraciones dadas anteriormente, la llamada sencilla bez desviación media .. A, como media desviación par aquí aplica. § 26. Con el fin primero para ilustrar la aplicación de la ley en su declaración para un caso en particular, se le encontró, el número de discrepancias, que desde A a, di de Θ = 0 a un límite de desviación Θ = 0,25 ε rangos , o lo que es objetivamente la misma, que de Q: ε = 0 y Q: ε = 0,25 es suficiente, por lo que nos encontramos con este número para una mesa, que se puede traducir en la Ley Fundamental, igual a 15,81 p. C. el número total m o = 0,1581 m, con la condición de que el número en ambos lados de A es seguido hasta la misma frontera y se suman para ambos lados. Para cualquier otro límite de desviación como Q: ε = 0.25 son la misma mesa otro número desviación relativa; pero primero explicamos la determinación previa de un ejemplo concreto. Supongamos que teníamos 10.000 reclutas, que tienen una y χορρεο determina ex = 71,7 pulgadas, este último = pulgadas 2.0 encontradas (como nahehin aplica al estudiante Leipziger reclutas Dimensiones) para que el GG haría bajo esta condición, aplica, 1581 reclutas entre A + 0.25 ε un lado, y un - 0,25 σ caída, por otro lado, 71.2 y 72.2 pulgadas de di entre. Sé la desviación marginal en la misma dirección Θ, α λα θυε υνο δε Θ = 0 en uno, igual a 0,5 ε tomada, por lo tanto Q: ε = 0.5, entonces, de acuerdo a la tabla de la ley del número de Θ = 0 a a continuación, en ambos lados al mismo tiempo que alcanzan variaciones y, en consecuencia diferentes valores de a, es

decir, el número de 70,7 y 72,7 pulgadas entre 31,01, p. C. el número total o 0,3101 m, respectivamente. Y lo que es de acuerdo a la ley una disposición para cualquier valor Q: χορρεο como límite hasta el cual uno de Q: εcount = 0, introduzca. A este respecto, pero no todos los valores posibles Q: ε se registren con el porcentaje asociado o proporciones en la tabla de la ley, se encuentran las adoptadas equidistantes y tan cerca en una mesa lo suficientemente ejecutado, que es posible interpolar entre ellos. La siguiente tabla ahora ciertamente no están en suficiente para la interpolación exacta cerca de lo que usted tiene que atenerse a una tabla más completa, pero lo suficiente para la comprensión y para socializar extremos aquí discusiones. Y me doy cuenta de que yo llamo los números 0.1581 y 0.3101 relaciones cortas y Φ a designar, con Φ [Q: ε], χυανδο, χοµο εν ελ σιγυιεντε χυαδρο, εν φυνχι⌠ν δε Q: χορρεο expresó son. Al multiplicar el cociente Φ con el número total m, brevemente m F, se obtiene el número absoluto de Q: ε = 0, hasta un límite determinado Q:. E obtenido el contrario, cuando se conoce el número absoluto entre estos límites, la relación φ dividiendo la absoluta con m.

27. Φ [Q: ε] µεσα ο χορτα ε índice de la ley de Gauss. Q: χορρεο Φ [Q: e]

Q: χορρεο

Φ [Q: e]

0.00

0.0000

2.75

0.9718

0.25

1581

3.00

9833

0.50

3101

3.25

9905

0.75

4504

3.50

9948

1.00

5751

3.75

9972

1.25

6814

4.00

9986

1.50

7686

4.25

9993

1.75

8374

4.50

9997

2.00

8895

4.75

9998

2.25

9274

5.00

9999

2.50

9539

5.25

1.0000

Esta tabla muestra las relaciones se angegebenermaßen Φ siempre en la salida de Q: ε = 0, hasta un límite determinado Q: χορρεο determinado. Pero en relaciones de orden para los intervalos entre dos diferentes Q: χορρεο más de las desviaciones de A para obtener, dicen entre Q: Ε = Α y Q: ε = b, sólo toma la diferencia de los correspondientes Φ valores, es decir, Φ [β ] - Φ [a] tomar, que generalmente ϕ puede

llamarse, por ejemplo, que, según la tabla anterior para el intervalo entre. Q: ε = 0.25 yQ: ε = 1,00 con ϕ [1,00-0 , 25], que serán designados relación de 0,5751 hasta 0,1581 = 0,4170 pertenece. La siguiente tabla contiene los ϕ valores de igual tamaño, directamente adyacente entre sí intervalos entre sucesivas Q: χορρεο del anterior ε en la tabla desde el principio. ϕ tabla de la ley de Gauss Intervalos iguales entre sucesivos

ϕ

Q: χορρεο

Los sucesivos iguales intervalos entre

ϕ

Q: χορρεο

0.00 a 0,25

0.1581

2,75-3,00

0.0115

0,25 a 0.50

1520

3,00-3,25

0072

0.50 a 0,75

1403

3,25-3,50

0043

0,75 a 1.00

1247

3,50-3,75

0024

1.00 a 1.25

1063

3.75 a 4.00

0014

1.25 a 1.50

0872

4,00-4,25

0007

1,50-1,75

0688

4,25-4,50

0004

1.75 a 2.00

0521

4,50-4,75

0001

2,00-2,25

0379

4,75 a 5.00

0001

2.25 a 2.50

0265

5,00-5,25

0001

2,50-2,75

0179

Estos números ϕ es el número total de metros a multiplicarse para obtener los números absolutos de los intervalos que se trate. La designación de la Q: χορρεο de Φ mesa que siempre Q:. Ε = 0 απαγα ελ πριµερ λµιτε, µ〈σ χορτο λιµ, παρα θυε πυεδα ϖερ θυε δεντρο δε πεθυε〉οσ ϖαλορεσ δε λιµ. los números proporcionales Φ a lim. ir casi proporcionalmente; si usted va a una más completa Φ mesa, como se informó aquí, con la lim. hasta por debajo de 0,25, por lo que un acercamiento aún mayor con la proporcionalidad se lleva a cabo, el. dentro de valores infinitamente pequeñas de lim se puede ver exactamente como; mientras que en las actualizaciones a los valores de gran lim. la cuestión de proporcionalidad no del todo; y un resultado de ello es que en el ϕ tabla de los números relativos j, que el primero de los sucesivos intervalos iguales entre el

lim. pertenecen, son casi la misma; aquí en contra en la mayor proporción, a corto despegue rápidamente así que el más continúa; como para los intervalos iguales de la Q: ε 0 a 0,25; 0.75 a 1.0; 3.0 a 3.25 y por lo que los valores de (ϕ resp 0.1581 ;. 0,1247; 0,0072 cantidad etc. § 28. Con el fin de evaluar la validez y aplicabilidad de la Ley Fundamental en el empirismo es que vuelva esa misma condición simétrica W. desviaciones mutuos Θ bez. Unsubyace, de tal manera que bajo la condición de un grande, en sentido estricto, infinita m para cada Θ en el lado positivo a un igual Θ es de esperar en el lado negativo; y las proporciones de Φ y ϑ son como una expresión de la W. de ocurrencia de copias hasta los límites dados de su desviación de A para ver o a intervalos determinados de esta desviación. Esto incluye ahora ya no bemerktermaßen descartar que a pesar de la validez fundamental de la ley en las condiciones presupuestas por él desviaciones más o menos empíricos producen de sus demandas, porque la condición de un infinito m no cumplir es empíricamente; y puede, por tanto, las desviaciones de sus demandas están sólo en la medida hecha contra ella sostiene que a medida que el aumento de m no ayuda a llevar estas desviaciones de la desaparición de cerca, corta sólo en la medida en que no sean las contingencias desequilibradas porque la naturaleza finita de m puede ser empujado, lo que no carece de pistas que se van a tratar en sus lugares. Pero vamos primero a las consecuencias de la ley en virtud de la condición de su validez en virtud de principios. En el anterior se indica como la relación Φ y el número absoluto m Φ mutuamente entre sí por los valores ± Q: χορρεο depende, siguieron a los dos lados. Si esto se hace simplemente a un lado, por lo que por el W. simétrica asumido números absolutos serán a aceptar cada lado de la mitad del tamaño de hasta límites dados, como si hubiera sido perseguido por ambos lados para volver al mismo límite de desviación. Pero ya que el número total de ambos lados, con un gran rigor,, infinito m a ½ por igual W. simétrica estoyreducida, siendo, de acuerdo con la Ley Básica de calcularse, proporciones de cada página, respectivamente. Φ ′ y F, igual a la relación total M, mientras que las cifras absolutas unilaterales ½ m Φ ′ ½ m F, para aceptar después de la GG de la mitad de grande como el recíproco número m Φ al mismo límite ± P. Empíricamente, por supuesto, la verdadera igualdad de números absolutos de inversión con el mismo límite, debido a las coincidencias desequilibradas no; pero el GG abstrae precisamente estas contingencias y asume el caso en el que la diferencia m '- m, = u de m desaparece. Por lo tanto, sería un error si Ε para calcular Φ 'igual Aq': m 'y para los de M,igual a AQ ,: m, tomaría, pero para Φ∋ ψ F, debe también como para Φ consiste en la totalidad de calcular el valor δε ε = AQ: estoy utilizado, ya que de lo contrario el W. condición simétrica, que es la base de la Ley Fundamental, recibiría varias figuras desviación contradictoria en ambos lados de los mismos límites de desviación. También Quetelet tiene esta combinar de otro modo con sus cuadros comparativos entre la factura después de la

GG y la observación. Anders duda donde un W. asimétrica desviaciones bez. Una consiste, como es por cierto el caso de desviaciones colectivas, donde la Ley Fundamental es en absoluto aplicable con una modificación adicional a tratar; pero, sobre todo, sin embargo, es partir de Decisiones puros GG en sí, por lo que sigue siendo aún más sus consecuencias. Desde el avance simétrica legal W. De Θ rel. A sigue ahora de manera más directa que el valor central C, bez. Mientras tanto, el número de desviaciones de inversión es igual, tanto a la media aritmética de A, bez. que la suma de la desviación mutua es igual, coincidentes, es decir, que ambos pueden diferir solamente por contingencias desequilibrados de hoy. Porque si después de W. simétrica para cada positivo Θ un lado, una igualmente grande Θ se puede esperar, por otra parte, debe ser esperado con la misma suma y el mismo número de desviaciones en ambas direcciones. Sin embargo, es la exigencia de que la virtud simétrica W. La diferencia u = ± (m ′ - m,) entre el número de desviaciones positivas y negativas con el aumento de m más y más no desaparece, por el tamaño absoluto de u, pero su relación el número total m, di u: m relacionarse porque u incluso después de conocer las leyes del azar en una ampliada m en condiciones de crecimiento, este valor sino contra m desaparece tanto más cuanto mayor sea m es, y al infinito m desaparece por completo. También permanece en el Wachstume absoluta de u en las condiciones de dirección vaga de la diferencia per se. Eso suponiendo que la validez de la Ley Fundamental y el valor más densa D significativamente con A coincide, seguido por la vista de la ϕ - Tabla del hecho de que el número de variaciones y, por tanto, diferentes valores de una a ambos lados de intervalos iguales es mayor cuanto más cerca los intervalos de la A vienen, la mayor voz en la de un auto-limítrofes y los mismos intervalos integrales entre las mismas, lo pequeño también se toma esto. § 29. A partir de entonces, aunque remarcó que la mesa de la GG no está vinculada por el mismo, los límites entre los cuales Φ expresar para determinar las funciones del error promedio simple. En las mesas habituales por motivos de procedimiento en 4) seleccionan qué otras mesas somos lugar de Q: ε lugar Q: χορρεοσ o Q: w como el anterior, por debajo de mí como χορρεο designado mesa, y vamos a ver lo mismo que ser razones especificadas en el futuro para realizar aplicaciones en lugar en una mesa con respecto a Q: ε que el bez arriba. Q: ε bodega; y ya que uno Q: χορρεο por lo general con t llamé, así que voy a los mismos, en t brevemente la tabla relacionada t- llame mesa y un corredor t anunciar cuadro adjunto § 183a Desde en el principio que diseñó para un extracto de esta manera:

t

Φ [t]

0.00

0.0000

0.25

0.2763

0, 50

0.5205

0.75

0.7112 etc

4)

[Tal es, en el error probable w tabla relacionada se puede encontrar al final del astrónomo Berlín. Anuario 1834 (Editado por Encke.) Como el cuadro II; extractos que se notifica en el § 108a]

Por cierto, una tabla de este tipo tan cumplir con el ε - utilizar la tabla, como se explicará en el ejemplo anterior, donde A = 71,7, σ = 2,0 pulgadas se asume. Por encima de todo, uno tiene χορρεο con, di multiplican 1.77245, 3.5449 y es ahora, después de la t -. Tabla por ejemplo el número de Θ y por lo tanto una entre A y + 0.25 • 3,5449 A - 0,25 • 3,5449, di entre 71.7 + 0.25 • 3,5449 y 71,7 - contenía 0,25 • 3,5449, corta 72,5862-70,8138, = 0 2.763 m Buscar. La razón no nos es en el futuro a la διρεχχι⌠ν para mantener la tabla lo que la pista más fácil, es que un χορρεο mesa en la versión correspondiente a la t mesa hasta el momento ni siquiera sabe que existe, por lo que sólo la explicación más simple, de el χορρεο de mesa de la producción fue tomado de esa manera, si vorlage ejecuta sólo ofrecería la ventaja de que la multiplicación de χορρεο con la sobra por todas partes.

de

A correr t - mesa, pero se pueden encontrar en varios lugares, por ejemplo, al final del astrónomo de Berlín .. Anuario de 1834, en Lettres de Quetelet sur la théorie de probab. p. 389 flg., Tanto necesaria simplemente para t = correr 2.00. Uno, mi mando de pie, mesa litografiada que ya no es, pero en las librerías, es la ejecución hasta que t = 3,00 con 7 décimas de Φ5). Lo anterior ε mesa, pero por mí por interpolación con las segundas diferencias con el t mesa sido, hasta el momento presente se obtiene y se calculan directamente de los valores aún más altos.

5)

[A coextensiva tabla correspondiente que se encuentra en A. MEYER, conferencias sobre la teoría de la probabilidad (alemán editado por Czuber), Leipzig 1879, pp 545-549, donde t por γ se reemplaza.Debido a las mismas LUCHAS ha mencionado en el apéndice § 183, en los Estudios Filosóficos (Editado. Wundt), Tomo IX, p 147-150, mesa de primera publicada se calcula, en la que la función de los valores de Φ acortado a 4 decimales, los argumentos t resp. γ, σιν εµβαργο, σε εξτενδι⌠ α 3 δεχιµαλεσ εντρε λοσ λµιτεσ 0 ψ 1.51. Una tabla de la expansión

con valores de la función de cinco cifras correspondientes se puede encontrar también en el apéndice. - La primera tabla de este tipo, al que se puede atribuir como fuente probablemente las tablas mencionadas, ha KRAMP calcula las integrales sobre exp [t² dt de valores finito t a t = ∞ allí y los logaritmos de estas integrales. Consulte la sección "Análisis de refracciones astronomiques et terrestres"; par le citoyen KRAMP, Estrasburgo, l'an VII, p.195-206.]

§ 30. Después de esto vengo a las razones que tienen ocasión de ir en desviaciones colectivos por encima de la simple GG, como ha sido explicado anteriormente. De Gauss en sí no es la ley de las desviaciones colectivas, como desviaciones de la muestra individuales tamaños A de su media aritmética, pero bemerkter- y conocido por los errores de observación como desviaciones de los valores individuales observados de un objeto colocado de su media aritmética; y en sí misma no es más que evidente que la transferibilidad de la ley de este último en el primero se lleva a cabo. De hecho, es desde el principio algo muy diferente, para tener desviaciones en frente de él, que se obtienen debido a la falta de concentración de los instrumentos de medición o sentidos y perturbaciones externas aleatorias repetidas medición de un único objeto de la media aritmética de las mediciones, y variaciones que muchos la copias de K.-G. ofrecer desde su media aritmética, por razones que en la naturaleza de los objetos mismos, y que se encuentran ubicados influyendo en las circunstancias externas. También fue de ninguna manera a priori predicen que la naturaleza de estas desviaciones de la media, la ley de los errores de observación siguió, pero fue sólo una prueba directa en el mismo K.-G. incluso hacer. Mientras tanto, a medida que perciben fácilmente desde el principio que, en gran m como en desviaciones colectiva bez. Una como errores de observación, el número de variacionesde un valor en una parte central del panel de distribución es un máximo, a partir de entonces, pero después de los extremos a tan regular disminuye, mayor m también hay ley existía como Gauss, para el que está en la exploración de una ley de distribución de K.-G. podría pensar que era natural que sufrieron especialmente esta prueba. A saber recluta medidas han sido el primer objeto y (con inclusión de la capacidad torácica y el pulmón de reclutas) de otros permanecido lejos el único en el que la ley se ha intentado. Esta forma multilateral (Quetelet, BODIO, GOULD, ELLIOTT y quizás otros) 6) los controles efectuados a las masas a reclutar de diferentes países ahora parecía inicialmente todas partes un acuse de recibo de la ley para proporcionar, por las desviaciones de los requisitos de la ley es lo suficientemente pequeño como apareció sólo como insignificante para aplicar los fines especificados; y una validez aproximada tiene la GG, al menos para las dimensiones reclutas, sólo que no tan largo alcance que se ha creído ser capaz de aceptar, ya que estoy convencido en parte a través Revison crítica de anterioridad acerca de las investigaciones, en parte a través de su propia investigación, incluso procurado vielzahliger Rekrutenmaßtafeln, mientras que hay otros K.- G., en la que el simple GG falla por completo, sin

embargo, hacer una generalización de esta ley son suficientes. 6)

[BODIO, La talla de recrues en Italie; Ann. de Demografía internamente París 1878. GOULD, Investigaciones sobre las Estadísticas de los soldados estadounidenses militares y antropológicos. Memorias Estados Unidos Sanitory comisión. Nueva York 1869. ELLIOTT, En las estadísticas militares de los Estados Unidos de América. Berlín 1863.] De hecho, sin embargo, se pueden preparar por mis experiencias extendidas especificar los siguientes dos puntos de vista que siempre hacen que parezca imposible desde el principio, el simple GG una validez general para K.G. conceder. El primero es este 7): 7)

[el segundo s. § 34 y 35]

§ 31. Si el GG de ser de aplicación general a las desviaciones colectivas, entonces serían las consecuencias derivadas de la presupuesta en las mismas desviaciones W. simétricas bez.Un emerger, confirman en general, que no es el caso, y si no pocos entre los reclutas y medidas otros objetos podrían permanecer incierto para un examen superficial si los accidentes desequilibradas o falta de cumplimiento de la deuda apoyos tenían, pero otros objetos que la presunción más allá de decidir cuándo que la simetría esencial de las desviaciones con respecto a un carácter general de K.G , podría ver. De hecho, ya Quetelet en su "Lettres sur la théorie de probabilités" p. 166 señaló que en algunos K.-G. la diferencia entre las desviaciones extremas U ', U, ambos lados bez. Un constante y positivo legal, en otros es negativo, ya que es compatible con probabilidad simétrica; y aquí he señalado anteriormente en relación con otro reclamo del conocimiento previo simétrica W. de sus investigaciones que, de alguna K.-G. la bez cifras de desviación. Un di m 'y m, no sólo constante y legal, pero también más que por contingencias desequilibradas es comprensible, difieren entre sí. Se ha tanto después de Quetelet que se muestra como mi experiencia que, dependiendo del tipo de K.G. la diferencia entre U 'y U, o la diferencia entre m' y m, esta o aquella dirección cumplir; Así, mientras que supera el tamaño de acuerdo con el valor que podría esperarse debido a contingencias desequilibradas, al mismo tiempo la dirección característica de uno u otro tipo de K.-G. es. Ahora yo lo llamo como la asimetría en absoluto, cuando una desviación entre T 'y T, o m ′ y m, es; pero como tal no es fácil debido a la falta contingencias desequilibradas, por lo que es importante asimetría que aquellos que no se puede depender de las contingencias desequilibradas, debe distinguirse de la asimetría no esencial o accidental, como tal, que se pueda hacer depender. Empíricamente, se mezcla la asimetría esencial, incluso cuando tal existe, siempre con al azar, porque siempre finita m tiene que hacer lo que los dependientes, pero a

medida que la persona a cargo de la diferencia esencial asimetría en las relaciones de m, el azar sólo depende en condiciones de crecimiento, por lo que el último valor desaparecer contra el ex tanto más cuanto más m crece, y entrar en el dependiente de las disposiciones esenciales de asimetría sucesivamente el más puro, el más grande m es, e incluso puede ser considerada como una asimetría característica esencial cuando el caso de un gran m diferencia encontrada entre U ′ y U, o m ′ y m, con la ampliación aún más las mismas reservas de dirección. En otras características, pero tendremos más adelante 8) llegado, que hacen que parezca fuera de toda duda que en las zonas de K.-G. no siempre conformarse con el supuesto de asimetría mero azar. 8)

[Comp. en particular, cap. XII "razones de cualquier asimetría significativa".]

§ 32. Ahora, primero se produce después de alternativa. 1) Sería imaginar que en la asimetría, y donde deben ser reconocidos como esenciales solamente una perturbación de la GG, dependiendo del tipo de K.-G. debe considerarse en un sentido u otro, el propio complemento a las leyes matemáticas particulares formularse. 2) Se podría pensar que la validez esencial de la Ley Fundamental de desviaciones generales de la media aritmética, pero siguen siendo la regla, los casos, pero en los que no se aplica, debe considerarse como excepciones que, o bien se produjeron o una verdadera asignables bajo el Caso 1), pero sólo excepcionalmente válido, sujeto a diferentes leyes que a Gauss. 3) Dado que la desviación entre U 'y U, así como entre m ′ y m, para un determinado m, en la medida en que depende de la asimetría sustancial, dependiendo del tipo de K.-G.diferente tamaño y la presente la asimetría esencial pueden tener diferentes grados, por lo que puede la simetría esencial, donde se produce este tipo, como el caso particular de la integral de todas las posibles grados vista de la asimetría, donde el grado de la misma se reduce a cero generalmente caen, y podría ser pensar que en el reino de la K.-G. la asimetría significativa en el caso general, en sus diversos grados imaginan, la simetría esencial, pero sólo un caso especial, que, si alguna vez se produce en todo rigor, sólo puede ser considerado como un caso excepcional, a condición de que entre los infinitos posibles diferentes grados de asimetría, el total desaparición tiene un infinitamente pequeño W., lo que no excluye que los grados más débiles de la asimetría, que pueden ser fácilmente confundidos con un empírico solamente por coincidencias desequilibradas perturbados, simetría sustancial, son más comunes que los más poderosos, que están más allá de la posibilidad de tal confusión , En relación con este punto de vista, pero podría imaginar que también dan una validez de la ley universal caso general que sólo el caso particular resume la GG que el W. asimétrica funde en simétrica. ¿Cuál de estas tres opciones, en particular, si uno de los dos primeros, que son sólo

modificaciones de la otra, o la tercera es la más correcta, entonces no podía decidir sin más, pero era uno de ellos una vez que la decisión de si una generalización GG en el caso de la asimetría sustancial de acuerdo con los mismos principios por los que se deriva para el caso especial de simetría sustancial, es realmente posible, en segundo lugar, si el K.-G. comprobación empírica adecuada lo que los apoyos están particularmente indicados en el capítulo anterior a la manera derivable leyes agregar realmente. Yo hice la investigación para ambas partes, y ambas preguntas pueden ser contestadas afirmativamente en buen estado de ánimo en conjunto para el beneficio del tercer caso de la alternativa. Pero esto, por supuesto, incluye un diseño de estudios teóricos y empíricos que no pueden ser a la vez y en la recientemente, pero los capítulos siguientes se mantienen reservados, y sólo de carácter preliminar, me doy cuenta de que las investigaciones teóricas más fundamentales del XIX.Capítulo, las posibilidades que ofrecen las bases empíricas de que la presencia de la asimetría sustancial realmente como el caso general en las áreas de K.-G. para ver si, en el XII. Los capítulos están incluidos. En primer lugar, sin embargo, es probable que tenga un interés cuando yo las disposiciones más esenciales de la generalización de la Ley Fundamental de simétrica a asimétrica W., adjunto de simétrica a la distribución asimétrica con una gran m, en conjunto apuntan a lo que me de la conexión entre la teoría y el empirismo ha llevado, aquí provisionalmente beweislos , y aunque Menciono estas disposiciones para varias veces para ser tomadas en la declaración que cubren leyes tan especiales de W. o distribución en condiciones especiales asimétrica, de la siguiente manera, a las leyes, en el que puede ser satisfecha a menos que una variación proporcional sustancial de K.-G , en el (§ 9) discutió el significado da lugar a dibujar una generalización aún más teniendo en cuenta que después se comentará, que no conduce sino a un fallo, pero sólo apretar las siguientes leyes. § 33. De estas leyes especiales son los más importantes, los tres primeros, que son de hecho especialmente erigido aquí, pero se sigue de los prerrequisitos matemáticos de la asimetría de la solidaridad colectiva en el contexto, como en el XIX. Para mostrar capítulo. El resto son parte inmediatamente corolarios obvios de la misma, en parte matemáticamente para deducir de ellos, como también demuestran después. Leyes especiales distribución significativamente asimétrica para K.-G. en no demasiado fuerte variación proporcional de los mismos. 1) salida de Ley. Las desviaciones se llevan a cabo de la media aritmética A del en caso de asimetría significativa también materialmente de A valores más densas desviarse D se puede esperar que comprensible nunca bajo una regla simple y para obtener la experiencia adecuada distribución, una norma que, en el caso que la asimetría esencial desaparece, dondeD significativamente con A coincide, lleva de nuevo al imperio de la Ley Fundamental. 2) Gaussian de dos columnas ley. La distribución del bez desviaciones. D siguió, en fin, después de cada uno de los dos lados, en particular, la misma regla, como con simétrica W. bez. Un mutuamente es seguido de forma conjunta. Ocurre sólo aquí en el lugar de m, Q, Ε = ΑΘ: m. Bez Un positiverseits m ', Q', Ε '= Αθ∋: µ ¢, lado negativo m ,, Q ,, e, = AQ ,: m, Bez. D; son con esta consideración todavía las

mismas tablas, el ε mesa y t. mesa para la distribución de los estados a cada lado particularmente útil, ya que para el cálculo de la GG simétrica con W. bez A se aplicaría conjuntamente para ambos lados , Si reemplazamos ahora en el sentido del § 10 tomada Convención la designación de general de m ', m ,, AQ',AQ ,, ε ¢, e, que Bez. los valores principales son, por m ', m ,, ¶', ¶ ,, e ', e, siempre y cuando se relaciona con D actos, que se pasan a lo positivo y negativo de la desviación proporcional cifras Φ∋ ψ F ,, y los números absolutos Φ ′ m ′ y F, m ,, Del mismo modo ϕ 'y j ,, j' m 'y j, m, cada lado en las funciones de estas designaciones en. 3) Proporción ley. El número de desviación mutua m ', m, bez. el valor más densa se comporte como el simple desviaciones medias e ', e ,, di como ℜ∂ ¢: m ′ y ¶ ,: m,. bez D, por tanto, . de los cuales los siguientes son corolarios. a) Las plazas de las cifras de desviación mutua, di m '2, m, 2 se comportan como el sumas desviación mutua ¶', ¶, por lo que: m '2: m, 2 = ¶': ¶ ,. b) La densa valor D en sí puede ser determinado como el valor, la satisfacción de las cifras de desviación mutua y desviaciones promedio de las leyes de la proporción. Sí, creo que sí, en general, por su no es cómodo, pero la determinación precisa de la forma y doy más adelante (Capítulo XI) la forma en que se ejecute. Por razones de brevedad, a ella le gusta el proporcional caliente y tan seguro D si lo es, una referencia explícita a esta manera el suministro con D p son llamados. Este D p puede luego con los determinados empíricamente directamente D, di los valores en los que el número máximo z, comparar las caídas en un panel de distribución, y del hecho de que todavía se desvía sólo dentro de los límites de incertidumbre zuzugestehenden, una de las pruebas ver por la solidez de nuestro legalismo asimétrica. 4) la distancia leyes. Las distancias entre los tres valores principales determinados de esta manera. Sea m ", el número total, ¶" la cantidad total, e "= ¶" m "los medios de utilizar C o A (cualquiera que sea la distancia de la C o A investigados por D) desviaciones equiláteros bez. D, es decir, que de acuerdo con el mismo lado de D salida, después de lo cual C o Adista de esto puede ser el lado positivo o negativo, sin embargo, el índice de dos guiones puede tener el significado correspondiente para los valores escalenos por debajo de lo que puede ser encontrado, de acuerdo con el § 131: C-D=T en donde t "el valor de T es, en la tabla de la t de

"e",

. Poco a Φ pertenece "Además .:

un valor para las leyes proporcionales con 2 Φ "e" está de acuerdo en cuanto a mostrar en el § 131, según el cual también se puede establecer: , Después de esto es A - C como la diferencia de las dos distancias anteriores: A - C = (A - D) - (C - D) = (2 φ″ - t

²) e ²,

en el que Ρ "y t" se determinan de la manera indicada. 5) El π -Gesetze. Para el caso por lo general ocurre que la distancia de C a partir de D, una pequeña (estrictamente hablando, infinitamente pequeño) proporción a la desviación media e 'o E, el lado al que C de D dista brevemente e "ha, uno tiene en particular:

. Aparte de contingencias desequilibradas y anomalías, que en el capítulo está destinado IV, por lo que estas relaciones, como todos aquí establecido leyes pueden ser alterados, habría Estas condiciones se aplican estrictamente si (C - D) 2: 3 π e ″ 2 contra 1 completo podría ser descuidado, siempre tan C - D pequeña comparada e. "A este respecto, pero esta desaparición no se lleva a cabo plenamente, son los anteriores π funciones de D, C, A para sustituir resp realidad :. . en donde ξ es un valor positivo que supera 1 en pequeñas proporciones. La pequeñez teóricamente derivable condición que proporcional el supuesto de C D contra e "del valor

aproximada = ¼ π = debe ser 0,78540, pertenece en el público, en el que se encuentra empíricamente, las confirmaciones más llamativos de nuestras leyes de distribución

asimétrica, y el valor de p, por tanto, es el futuro todo teniendo en cuenta en las tablas de los elementos tratados por mí artículos por orden de la aproximación de los mismos para ser ¼ π de convencer. Una coincidencia exacta, por lo tanto no es llamar en principio, en teoría, debería, como se señaló anteriormente, un poco más grande que ¼ π emerger de los experimentos, pero este pequeño sobrepeso teórico puede ser fácilmente superado por contingencias desequilibradas, y por lo que tiene (después de la posible determinación precisamente proporcional de D como Dp) en el tomado de los más diversos campos K.-G. que podrían ser examinados en relación con la validez de las leyes anteriores (mediciones del cráneo, recluta moderación, botánico, mediciones meteorológicas), variada en el etapas de reducción y la reducción de las capas de los cuadros de distribución entre 0,6 y 0,9 encontrados.

En lugar de centrarse en p para mantener, también puede ponerse en contacto con los otros dos π - mantener las funciones, solo que debido a la relación más pequeña, que A - C a C - D y completamente en contra de D - A, estas otras características en mayores proporciones tiene contingencias desequilibradas pueden verse afectadas. Desde la tercera π - ecuación, según el cual . se puede deducir de una manera muy simple, D aproximar aún otra manera de determinar un directamente proporcional o empíricamente, que es que, después de A y C ha determinado es la distancia de la deseada D de C 3,66 veces grandes aumenta a medida que la distancia desde la A de C se encuentra. Poco nos gusta la manera determinada D valor como D πdenotan. - Mientras tanto, esta disposición es demasiado incierto para establecerse en absoluto de valor; en especial, salvo la determinación laboriosa de D como DP, ni ninguna otra forma de determinación muy aproximada relativamente simple como se pide. Di, por orden, que en Kap.XI. se discutirá. Para tomar para llegar simplemente aproximados disposiciones exactas de las tres relaciones a distancia, hay que volver a los valores exactos de las propias tres distancias, que se enumeran bajo las leyes de distancia, según el cual: . .

Estas relaciones tienen dos límites entre los cuales se adhieren, el primero de los cuales el caso m '= m ", εσ δεχιρ, ελ χασο δε δεσαπαρεχερ λα ασιµετρα, δονδε ξ = 1 corresponde;la segunda el caso en que m ", en contra de m" extremadamente

pequeña, por lo tanto = 0 se puede ajustar. Esto da para 1.Grenze: 2.Grenze:

= P 0,7 8540 0,84535 0.21460 0.15465 3.65979 5.46609. El valor de p puede, por tanto, normalmente no están cubiertos por 0,78540 y 0,84535 no subir. 6) Ubicación ley. El valor central C y la media aritmética Una mentira para el mismo lado de los valores más densa D a partir de, y de una manera tal que C entre A y D gotas (s. § 134). 7) Invertir Ley. . La asimetría de las desviaciones bez D. Tiene el signo opuesto que las desviaciones bez A, di, cuando m '- m ,. Bez A (di μ' - μ,) es positivo; así que es m '- m ,. bez D (di m' - m,) (. véase el § 134 de) es negativo, y viceversa. Además, la diferencia entre las desviaciones extremas Bez. A, di U '- U ,, el signo opuesto como la diferencia entre las cifras de desviación, di u = μ' - μ, (. S § 142). 8) Los extremos leyes. [Si el número de resp anteriormente. a continuación D desviaciones iguales a la mentira m. 'resp m, por lo que la probabilidad es:

asegurarse de que: U '= t'e' el valor extremo de las variaciones de Máximo Rendimiento. De acuerdo con la W. es el hecho de que: U, = t, e, la extrema desviaciones inferiores es igual a: , Después de eso es el valor probable de la resp superior. desviación extrema inferior igual a:

resp., Cuando t 'y t, por medio de la T tabla a partir de: resp. determinar. (Comp. Cap. XX)] 9) 9)

[Por los corchetes, como en el "Prefacio" ya se ha mencionado, hicieron las adiciones y suplementos de la editorial indicaron.] Aparte de la π Eigenbetriebsgesetze 5) y las leyes extremas 8), que sólo le debo la teoría, pero después también fue demostrado empíricamente, las leyes anteriores se han encontrado por mí primero puramente empírica, después de lo cual estas leyes también una validez empírica despiadadamente en toda teoría puede hacer uso de y en contra de la mano puede traer la confianza para una teoría de manera coincidente. En vano sería hecho por la determinación prima de primaria, intercalados con paneles grandes irregularidades una determinación precisa de D para alcanzar y los valores de orden relacionada y mirando adjunto un control sobre las leyes anteriores para ganar; por lo que seguirá siendo para discutir cómo llegar a los objetivos a través de la reducción e interpolación apropiado de los cuadros de distribución. § 34. menciona expresamente que la ley anterior para el caso de no fuerte variación proporcional de K.-G. (en el sentido del § 9) puede considerarse suficiente, con una fuerte fluctuación proporcional, sino una generalización adicional de la solicitud de GG. Ahora incluso especificar qué puede ser eso, y cómo tomar esta generalización. El G G. puede al infinito en su naturaleza misma m será sólo una ley aproximada y ha incluso sólo declarada por Gauss para 10); porque establece el tamaño de las desviaciones de Aa ambos lados hay límite, pero sólo permite al W. de las desviaciones con el aumento del tamaño de los mismos a disminuir más y más. Sin embargo, es lógico pensar que si las desviaciones de A en lo negativo es mayor que A sí mismo debería ser que los diferentes valores de A son menos que cero, lo cual es imposible. Así que el GG puede tomar a priori ninguna validez ilimitada para completar, aunque siguen siendo válidas con la mayor aproximación para los casos en que las discrepancias que se conservan de la media aritmética, al menos en gran número, en el promedio de cerca y muy pequeño. Pero lo mismo en este sentido en cuanto a las desviaciones negativas de A se aplica después de GG puro, no es menos cierto del desviaciones bez negativo. D y la generalización anterior y por la presente modificación de la Ley Fundamental, y hay K.-G. donde la variación relativa entre D es tan grande que ya no es suficiente con el principio anterior de generalización. 10)

Theoria motus corporum Coelestium; . Lib II. Secc. III. ártico. 178. Theoria

combinationis observ. error. minim. obnoxiae; Pars Antes, el arte. 17; Comentario. Societ. Götting. rec. Vol. V. Después de que es una generalización de la Ley de Bases de la aplicabilidad a K.G. distinguir en dos direcciones o en dos maneras: 1) a menos que las desviaciones colectivos no los errores de observación atribuyen simétrica W. espectáculo respecto a la media aritmética, el caso de la asimetría puede ser considerado como el más general, pero que la simetría sólo como un caso especial entre sí entiende; 2) si las desviaciones colectivos, si también muestran la mayoría de K.-G., pero no a todos los errores de observación que le corresponde pequeña variación proporcional alrededor de los valores principales. Desde el K.-G. en que lo hace con una generalización de la GG en la primera dirección, no sólo mucho más numerosos, pero también mucho más fácil de manejar que aquellos en los que es necesario que una mayor generalización en segundos dejar dirección de ganancia tierra, y como facilitado por la anticipación de la generalización en el primer aspecto, la ilustración del principio de generalización en un segundo aspecto, esta anticipación se hace aquí ahora, pero para dar nuestra investigación en absoluto la generalidad requerida, el entrar en la generalización en un segundo aspecto, es decir, encontrar a causa de los dos aspectos principio para dar la idea de una dirección que esta generalización le gustaría ser puesto en. § 35. Hasta ahora siempre hemos tenido discrepancias meramente aritméticos con respecto a cualquier valores fundamentales en mente, es decir, que se pueden tomar como diferencias positivas y negativas que, y por lo general son las que estarán, así que aquí también ocurrir desviaciones comprendidas par. Llamo angegebenermaßen general con P. Pero también se puede hablar de las variaciones en una razón dada valores principales, es decir, condiciones en las que un valor cabeza dada H se supera o rosa, que por lo general, ψllamaremos. Así que si Θ = A - H es una desviación aritmética, es ψ = A: H una desviación ratio, y mientras que Θ 'y Q, difieren desviaciones aritméticas como positivos y negativos dependiendo de a> H o <H, nos diferenciamos a la misma aspectos ′ ψ y Y, como desviaciones de relación superior e inferior. Mientras que ahora llevará por fuertes desviaciones aritméticas de unas principales valores en terreno negativo por debajo del tamaño del valor principal y por este medio son imposibles, esto no de fuertes desviaciones proporción inferior que puede y no en la medida que bajan, sólo hasta valores de fracción cada vez más pequeños del valor principal de plomo que sin embargo siguen siendo igual de positivo como el principal valor en sí, al que se refieren; debido a las desviaciones negativas de relación existe en absoluto, sino sólo positivo, lo que supera el 1; y aquellas que logran (como fracciones apropiadas) no es 1. Lo que hace que creo que el hecho de que la ley de distribución con el fin de relativamente fluctuante fuertemente K.G. abajo incluso sólo a permanecer en su caso como a débilmente fluctuante, en principio, nada más que desviaciones aritméticas gusta ser atribuibles a las desviaciones de relación.

Pero esto aspectos matemáticos siguiente empírica se reúne en la misma dirección. Errores de observación son, en general, al menos con respecto a la medición de longitudes de espacio, de manera significativa, independientemente del tamaño del objeto medido, a menos que con el tamaño de la galga significa cambio, estar compuesto, complicar; porque, por supuesto, el error en la medición de la observación de un millas será mayor que el de la medición de una longitud de pie, pero sólo porque más y más tranquilos juntos operaciones pertenecen a la medición de la primera; Sin embargo, el error de observación en términos generales en la medición de un alto termómetro o barómetro no son mayores que en la medición de la máxima. Contra varían K.-G. generalmente en función esencial de su tamaño, si se entiende en el sentido de los siguientes ejemplos. Una pulga es un promedio de una pequeña criatura, y así también las desviaciones de los elementos individuales de la pulga promedio de pulgas son en promedio sólo el pequeño, sólo una fracción de su tamaño medio, y la única diferencia entre el mayor y el menor de pulgas sigue siendo pequeño. El ratón es la media mucho más grande que la pulga, el caballo y mucho más grande que el ratón, un árbol es mucho más grande que una hierba de nuevo, y en cualquier lugar se devuelve un Comentario apropiados. Las desviaciones de los especímenes ratones individuales de la central del ratón son en promedio mayor que el de los especímenes de pulgas individuales de la pulga centro etc .. Tampoco puede esta dependencia del tamaño medio de las variaciones del tamaño medio del objeto entenderse a partir de el hecho de que el cambio interior y exterior provoca gran Objetos más objetivos que encontrar pequeñas. Aunque la calidad de los artículos tiene la mayor o menor facilidad con que se cede a las influencias cambiantes, la influencia; también puede ser diferente accesibilidad para las influencias externas cambiantes circunstancias. Así que es una proporcionalidad exacta del tamaño medio de la desviación con el tamaño promedio de los objetos no se puede esperar desde el principio. Pero en cualquier caso sigue siendo el tamaño de los objetos es un factor importante para el tamaño de sus cambios, y cuando ya su tamaño medio a diferentes K.-G. no el tamaño medio de los objetos es puramente proporcional, pero sigue siendo muy posible que en el mismo la ley de distribución más simple posible de variaciones para cada particular, cuando se administra él facilidad para seguir las influencias cambiantes, y la accesibilidad más bien en diferencias relativas que la aritmética refiriéndose desviaciones. § 36. En primer lugar, por supuesto, se produce este pensamiento contra la aparente dificultad de que la Ley Fundamental, por su naturaleza se puede obtener por sólo desviaciones que son captadas como las diferencias positivas y negativas de sus valores iniciales, de aquí en adelante no puede ocurrir como un caso especial en virtud de una ley que es Se refiere a las desviaciones de relación, y sin embargo, estamos buscando una ley que va para el caso de la desaparición de asimetría y débil variación proporcional en el GG o su modo de distribución refleja. Pero traducimos las desviaciones de relación ψ = a: H en sus logaritmos, log ψ = log a - log H, que brevemente como diferencias logarítmicas con λ designe, y la notificación a:

1) que las desviaciones logarítmicas λ = log a - log H el carácter de la aritmética Θ acción, pueden resumirse como las diferencias positivas y negativas de unos valores de salida dadas, solo que este sí es un logarítmica, no H, pero log H es; 2) que, siempre y cuando las diferencias aritméticas son relativamente pequeñas en comparación con su principal valor, por lo que una variación relativamente pequeña de la misma se lleva a cabo, ya que está previsto en la Ley Fundamental, las razones de las diferencias aritméticas con los de los logarítmica correspondientes notablemente consistente, que no es única matemáticamente demostrable, sino también empíricamente al logaritmo es detectable por el cual compara las diferencias de los logaritmos de las figuras adjuntas. De modo que lo haría también en relativamente baja fluctuación del principio logarítmica, ya que la mayoría zulänglichen general de la, puede hacer uso de la ventaja única que esta ventaja en la variación relativamente débil es demasiado pequeño para ser la pena el esfuerzo aumentado, lo que trae el tratamiento logarítmica, sin embargo, Emerge decidió en una fluctuación relativamente fuerte, incluyendo la evidencia empírica seguirá; porque, por supuesto, sin evidencia empírica de que la concepción anterior jamás podría aparecer sólo como una hipótesis construida en el aire. La aplicación del tratamiento logarítmica en el empirismo pero es esto. Hombre reducir las dimensiones individuales da una de K.-G. a sus logaritmos a = log A, en busca de la misma manera, ya que en la exploración del valor más densa D de un hecho lo que más tarde cierta para entrar en el valor más densa de una, la que D caliente, y, más tarde explicar cierta, no con el registro D debe ser confundido, tomar algo de este valor D,λα δεσϖιαχι⌠ν λογαρτµιχα λ = A - D = log A - D, θυε σερ〈 εν παρτε ποσιτιϖα ψ εν παρτε νεγατιϖα, εν βυσχα δε λ a cada lado, en particular, di λ 'y λ ,, la media aritmética simple o llamados-mediados logarítmica desviaciones. e ', e, respectivamente: ,, en donde m 'y m, el número de desviaciones positivas y negativas, no como solía ser la una de D, pero de un de D significar, y luego determinar la distribución de las desviaciones logarítmicas l', l, a cada lado, en particular, también en relación con e ¢, e ,, m ', m, de acuerdo GG zwiespältigem, como el anterior (§ 33) se da a continuación 2), excepto que e', e ,,m ', m, aquí logarítmicamente de la manera indicada, en lugar de la anterior se determinan aritméticamente. En las aplicables a las disposiciones desviaciones logarítmicas siga través de la traducción del mismo en la pertenencia por las disposiciones logarítmicas números para las variaciones de relación y de sus principales valores, lo que no tienen por el momento, por las explicaciones necesarias permanecen acerca reservado un capítulo posterior, lo que cada vez la tratamiento logarítmica de K.-G. más cerca recibidos

(cap. XXI). Además de los valores más densas logarítmica D puede entonces también los medios logarítmica G como ∑ A: m, es decir, como la media aritmética de los logaritmos de una, y la mediana logarítmica C, como el valor de una, el mismo número de A y cuenta con más de entre ellos mismos , determine. A partir de los valores logarítmicos pueden estar más lejos de los valores numéricos que les pertenecen de acuerdo a las tablas de logaritmos, pase, y para establecer las designaciones específicas de lo que no es ociosa, porque estos valores tienen su notable importancia. Esto permite que el de D valor numérico correspondiente con J llama densa valor de la relación por tener la importancia de que en las mismas distancias proporción por él a cada lado más valores de A y por consiguiente un unidos que en las mismas distancias proporción de cualquier otra A. El logarítmica de los valores centrales C correspondiente valor numérico coincide con el aritméticamente cierta C partido; porque si un valor de a, di C, la misma cantidad de una y tiene más de entre ellos, por lo que también tiene el logaritmo de C, di C, independientemente de logaritmos de una, di misma cantidad de A, más de y debajo de sí mismo. El con G, que serán designados, que como un valor numérico en G pertenece, representa la media geométrica de una representación. § 37. Así que tenemos que distinguir los tres ley o principio general siguiente, por el cual cada éxito como una generalización y, al mismo tiempo apretar lo anterior se puede considerar, y sus diferencias esenciales son estar aquí resume brevemente. 1) La, la ley pura sencilla, original de Gauss o principio, por la condición de probabilidad simétrica de doble diferencias aritméticas Θ ', Q, de la media aritmética. En este caso, la salida de la media aritmética Un tomada, determina las desviaciones de inversión como la aritmética, la desviación media ε = ∑ Q: m para ambos lados juntos como el cociente entre la suma de las desviaciones de inversión de valores absolutos por el número total de ellos directamente (o después de un conocida fórmula de la suma de los cuadrados como calculado) y después de t determina la tabla de distribución. Para expresar la relación de las variaciones de distinción en A sustituyo las designaciones oficiales m, Q, Ε por μ, D, h. 2) La generalización aritmética de GG, por la condición de asimétrico desviaciones W. Θ ', Q, de las medias aritméticas, de aplicación general para los diversos grados de asimetría, pero sólo lo suficiente para que la fluctuación relativamente débil alrededor de los valores principales como el más K .-G. pertenece. Aquí está la salida a partir de los valores de las pruebas aritméticas que d el de los valores dimensionales de una manera en la tarde contemplativa L1) se obtiene, sin haber sido traducido a los logaritmos. El desviaciones mutua Θ ',Q, son como la aritmética en ambos lados de D particularmente tomadas, sus valores medios ε∋ = ΑΘ ': M' y e, = Aq ,: m, determinado, y luego para cada página, en particular, la

distribución según el GG de dos columnas (§ 33) después de establecer de t '= Q': ε 'por lado positivo de t, = Q ,: e, para el lado negativo de t tabla determinada. Para expresar la relación de las variaciones de distinción en D puedo reemplazar los términos generales m, Q, ε por m, ¶, e. 11)

[S. Cap. XL]

3) La generalización logarítmica de la ley anterior o principio, válido para arbitrariamente grande asimetría y arbitrariamente grande fluctuación proporcional. Allá son todos los valores dimensionales individuales unos logaritmos una = log A tomar de ella el valor más densa D para determinar la desviación logarítmica λ ', l, para tomar en ambos lados, desde este mismo medio e', e, a tomar y en una, D, λ ', l ,, e', e, aplicar disposiciones muy similares que en el anterior, la generalización aritmética a una, D, ∂ ', ¶ ,, e', e ,. De los valores logarítmicos puede luego llegar a los valores de la relación ya que, según los logaritmos figuras asociadas. Ahora, como en principio estricta y me refiero a la generalización logarítmica desnuda de la GG, di 3); pero es muy difícil de usar, y en una fluctuación relativamente baja uno puede muy bien 2) Un método de acuerdo con la generalización aritmética, como se demostrará empíricamente. Por lo menos satisface toda la sencilla GG 1), sin embargo, es más fácil de aplicar porque la media aritmética A basales desviaciones más ligeros que los valores más densas D y D debe ser determinada con exactitud relativa; con la asimetría débil pero los resultados de 1), 2) y 3) poco blanda unos de otros. Dependiendo de lo folgends el tratamiento de un objeto asumiendo desviaciones W. simétricas bez. Ahora A, es decir, después de que el primer principio, o bez asumiendo asimétrica W .. A tener, es decir, después del segundo o tercer principio en mente, será brevemente del tratamiento habló en el principio simétrica o asimétrica; y dependiendo de mí. el tratamiento con la aplicación de las discrepancias aritméticas, es decir, después del primer o segundo principio, o con aplicaciones desviaciones logarítmicas, de acuerdo con el tercer principio, tiene en mente, voy a hablar de la aritmética o tratamiento logarítmica En general, usted encontrará a cabo por principio aritmético para el siguiente tratamiento de los artículos y la formación de conjuntos; la transición al principio logarítmica y el tratamiento de este tipo de artículos de primera necesidad es exigente pero el capítulo XXI particular reservados.

VI. Característico de objetos colectivos por su supuesta disposición o piezas. Elementos. § 38. Vamos a ir a la anterior (cap. II) con respecto a las características de K.G. hecho comentarios generales ahora algo de cierto. Si uno K.-G. ser completamente determinada por el tamaño y número, por lo que se

aplicaría nunca, no sólo para contar la misma a todos los presentes, sino que también ha sido y copias futuras y tomar unos de la medida después de los aspectos que proporcionan una determinación cuantitativa del espacio que como tamaño después Las tres dimensiones principales, peso, densidad, longitud. Esto es generalmente imposible. La cantidad de copias de un objeto dado es siempre suele indeterminable grande, y de esta cantidad es por lo general sólo gran indeterminable un número muy limitado de medidas en mente hacer una oferta. Para este propósito, es evidente que, si z. B. el peso del cerebro de europeos y negro a ser comparado, esto no se puede hacer por uno yuxtapone los pesos de miles de cerebros pesos europeas de mil negros cerebros. Es un resultado común. Por lo tanto, es de hecho considerado por observaciones anteriores hechas tantas copias para ser examinado y medido para comparar objetos como sea posible sin la exclusión arbitraria de ciertos tamaños, que se puede hacer mucho para no dar demasiado espacio contingencias desequilibrados de los cuales para organizar medidas obtenidas en la forma indicada en el número y tamaño de los cuadros de distribución, y como éste pero sólo conduce a haber pasado por alto la transición de los valores en general, a partir de estos paneles de distribución de ciertos valores, los llamados al. piezas de Determinación o elementos de K.- G. deducir que proporcionan una característica del objeto y la posibilidad de su comparación con otros artículos después de relación cuantitativa. De hecho, hay que verlo como el fruto de muchos particulares y Maßbestimmungen que ofrecer. Contentarse ahora, como suele ser el caso, con la indicación de la media aritmética de K.-G., uno sin embargo tiene esto como un importante e insignificante en cualquier valor de determinación caso y valor comparativo con otros objetos; pero puede haber dos K.-G. toda o cerca de un acuerdo, pero suave muy aparte de otras relaciones. Ahora podría parecer lo suficientemente temprano, la cantidad promedio de fluctuación y variación en la longitud de toda una K.-G. para ser considerado una indicación de la desviación media de la media aritmética y los extremos con el fin de tener la característica esencial agotado, y de hecho, esto se hace a veces. Sin embargo, con la realización del K.-G. en un gran público, y en diferentes grados de modo después de una o la otra dirección puede asumir la asimetría característica que no se ha sentido la necesidad ocurrió, la K.-G. que tienes alguna vez un examen completo y comparación del valor, incluso en esta dirección para caracterizar di respecto a la misma para tomar los diversos valores principales cuya distinción se debe a la asimetría, y los valores de la desviación en el ojo, lo que no quiere decir que cada objeto tiene que ser lo suficientemente interesados a participar en una extensión de sus características tales, sin embargo, deberán en ningún caso ser abordados en una colectivos general. § 39. Si ahora ya los colectivos generales en la habitual consideración anterior, limitado de no-A pueden permanecer y la relacionada a la misma desviaciones, y, sin embargo, añade que el anterior, no todo el mundo K.-G. , Puede hacer una reclamación a la consideración de todos los posibles condicionantes que se dan en la Segunda. Capítulo, por lo que no será fácil oportunidad de entrar en una consideración integral de los mismos, a menos que en un K.-G., uno era muy especial considera importante, y debe servir como un ejemplo de la viabilidad de la

interoperabilidad considerándose. Así que se puede pedir a los aspectos de alto nivel para ser opciones tomadas. Todos juntos ahora, creo que en la que desea guardar con las disposiciones, y es una convención, a la que el valor principal es preferentemente adecuada para la distinción característica dada K.-G. para mantener, a la media aritmética con sus desviaciones serán siempre la preferencia anteriormente percibida, salvo que, al mismo tiempo perder con anulación de otros factores determinantes de la visión en la constitución cuantitativa de K.- G. personajes y hace caso omiso de la misma, la SE no son menos importantes que los que atar con la media aritmética, y que eleva a establecer una ley de distribución general. Para mayor claridad de los mismos será volver a la ya anteriormente (cap. II) propiedades de los diversos valores principales con ampliación y visualización explicativa especificado. [Esto se describe en detalle en el capítulo X .. suceder. Pero mientras estaba allí, las características de cada valor principal se presentarán en sí mismo, está aquí para una evaluación comparativa de los principales valores de la autoestima de sus servicios a la K.-G. característica Por esta razón, ven sólo la media aritmética A, el valor central C y el valor más densa Den consideración; porque el valor de la vagina R, y el valor más grave T y el diferencial valor foco F han de ser desde el principio por su importancia menor para ser tomada en una selección a mano. Sin embargo, es de hacer una diferencia entre si los tres valores principales con respecto a una ley o distribución como válido presuponía sin tener en cuenta tal debe ser considerada como función de una apreciación completamente diferente del mismo tribunal interviene.] § 40. [Se permite saber caer el supuesto de que una ley de distribución el curso de tales valores de controles de un panel de distribución, por lo que este último es básicamente igual que una colección aleatoria concebir de los valores, y puede, por tanto, los valores principales solamente obtener el significado, como resumir los promedios complejo aleatorio en forma más o menos precisa y representar. Pero entonces, sin duda, se somete, que la definición de A es más valiosa que la de C o D. Porque Una es la media aritmética del valor medio está, que se puede configurar en realidad en su lugar cada valor, si el mismo se combinan a una suma previsto. C, por otro lado no es más que el centro de valor, que es sólo superado tan frecuentemente que prognatismo, y por lo tanto representa los valores de la tabla con menor fiabilidad, ya que no le gusta A depende de la suma, pero sólo en el número de desviaciones mutuos. D puede finalmente se le permita no como diputado significar, porque se refiere únicamente a empíricamente valor más densa en su regulada por ninguna aleatoriedad ley y su posición al no determinarse por cálculo, pero se puede encontrar con sólo ver la pizarra. Alguna vez su presencia real en un panel que se extiende al azar debe ser considerada sólo como una coincidencia afortunada, que no debe darse importancia.] [La situación es diferente si se adopta la existencia de una ley de distribución. Aunque Entonces retiene Un tal como se define como un valor medio, que también tiene en la tabla al azar sin ganar nada directamente. La importancia de

la C, por otro lado es mayor porque ,. En cuanto a la entrada en vigor ahora términos probables, como valor medio representa el valor probable En el centro de interés, pero pone D, ya que se refiere a ese valor como empíricamente valor más densa, al menos aproximadamente, es decir, al margen de las contingencias desequilibradas, que cuenta con la mayor W .. D por lo tanto, está en conexión solidaridad con la ley de distribución, cuyo valor máximo principio debe coincidir con ella.También es evidente de inmediato que un camino por duplicado para la determinación de su establecimiento de una verdadera ley de distribución D está abierto: el que está en la base de la ley, su valor máximo teóricamente representa el valor más probable; el otro debido al panel, cuyo valor más densa empírica indica el valor más probable. Es indiferente que el paso de tales en el panel revela el valor más densa directa o solamente la tendencia a producir tales. Debido a que como resultado de que entró en vigor la Ley son la una y z en un contexto funcional, por lo que de acuerdo con conocida gobierna el más denso z se puede calcular por interpolación de los valores de la tabla dado si su determinación cruda no de la vista inmediata del panel o parece inexacta. A este respecto, pero ahora quieren que coincida con esta determinación empírica del valor probable con esa teoría, la necesidad D todas las propiedades se liquidarán que hacen que el valor máximo de la ley de distribución, por lo que una parte de calcular el D por interpolación proporciona un medio, la validez de una ley de distribución establecido para corroborar otra parte, el conocimiento previo de la ley que se elabore, el conocimiento de las propiedades de la empíricamente konstatierten D de los paneles pueden dar pistas para encontrar una ley de distribución.] § 41. [Este vínculo solidario entre las características de el valor más densa D y las normas de distribución de la D asegura prioridad absoluta sobre cualquier otro valor principal, incluso en la teoría física y astronómica de errores se produce luz. El mismo considera conocido como el valor de observación verdadera la media aritmética de los valores observados, las desviaciones de que son los errores de observación. El pero verdadero valor no es más que el valor más probable de un número de error que es lo suficientemente grande como para detectar una transición legítima abandonan, son como empíricamente valor más densa para identificarse. Por lo que es al afirmar el principio de que el valor real o probable, la media aritmética Una es que el A ganó la importancia, también el más denso valor D a ser. Este requisito del colapso básica de A y D ahora conduce a la ley de Gauss de error, como z. B. de ENCKE de 1) que muestra el método de los mínimos cuadrados se puede ver. Debido a la misma, entonces continúa a seguir el principio de acuerdo sobre el valor central de C con A yD, cuya posición unida para el paso de la bez panel de simetría. Una forma condicional, mientras que su movimiento aparte consecuencia asimetría tiene.] 1) [Berliner Almanaque

Náutico para 1834, S. 264 y ss.]

[Este principio debe, por supuesto encontrar por la confirmación experiencia. Esto no es necesario que para las filas de error, fija su expansión en el estado para proporcionar un valor de densidad a través de la visión directa de la fila o por cálculo

interpolationsmäßige, exactamente lo mismo con A coincide; porque siempre se tendrá que tomar en cuenta las contingencias desequilibradas que pueden causar una empírica movimiento aparte de los valores principales sin comprometer tanto la validez del principio establecido en cuestión. Por otra parte, se trata de un período de prueba de principio, más bien en el cumplimiento de la realidad presente en el intervalo de error del Ganges con los valores exigidos por la ley en curso, como en la coincidencia empírica de A y D buscar y encontrar; como también tales. B. BESSEL ha dado en el "Astronomiae Fundamenta" al oponerse al paso de los errores de acuerdo con la teoría y después de experimentar un período de prueba de GG. A saber, los accidentes no balanceadas, sobre todo cuando una reducción suficiente en la tabla de errores, influyen en el curso de los valores del panel a lo largo de poco se espera que interfieren con la posición de los valores individuales a veces erbeblich y poner una relativamente importante movimiento aparte de los valores principales cuyo colapso del Se requiere la teoría, puede causar.] Pero en la medida celebró un movimiento aparte, la media aritmética conserva tal la ventaja es que usted como el valor más probable que se consideran por principios GAUSS respecto de los cuales la suma de las desviaciones cuadradas es la más pequeña posible, o respecto de los cuales la suma de las desviaciones en tanto es páginas es la misma; ambos valores, pero coinciden en la media aritmética, la simetría o asimetría pueden ocurrir con respecto a la misma. Así que la preferencia por la media aritmética permanece incluso donde no coincide con los otros valores principales, el mismo en cualquier caso decidido en el Maßlehre física y astronómica de acuerdo con los propósitos. Sin embargo, [Esto es cierto sólo bajo el supuesto de que, en principio, la media aritmética debe ser considerado como el valor más probable. Pierde este principio su validez, así como la pérdida de un su posición preferida; porque si bien conserva su significado original como el promedio, pero con respecto a la ley de distribución Ahora parece que el valor en su lugar, que se hace cargo el principio ahora se elaborará de acuerdo con el papel del valor probable y principio coincide con los valores más densas. Por ejemplo, el valor central C,2): Con referencia "sobre el valor original de la suma mínima desviación", que el valor considerado, el más grande W. por venir, por lo que se produce en relación con este cualquier otra ley de distribución en vigor, por su existencia, el valor probable subyacente tan supremacía recibe como en la aplicación de la Ley Fundamental, la media aritmética.]

2)

Memorias de matemáticas y educación física. Clase de la Real. Sachs. Gesellsch. Científico. Tomo XI, 1878a (En particular, la Sección VI: "Comentarios sobre la cuestión de la validez del principio de la media aritmética" y la Sección VII: "Las leyes de probabilidad de las diversas desviaciones bez Potencia asumiendo la validez de su principio ..") § es 42. [Para los colectivos ahora de la misma manera el valor más densa de interés fundamental en cuanto a la distribución de copias de un K.-G. ley de

probabilidad dominante entra en cuestión. En cuanto a la determinación de las propiedades del valor más densa y que se funda en la misma derivación de esa ley no puede pero aquí el principio de la media aritmética, o cualquier otro principio de a priori se establezcan. Debido a que el K.-G. se da sólo por la experiencia, y hay una aún no priori certeza de que para el mismo total de un cierto valor se puede encontrar como el valor más probable, o que - en otras palabras - el valor empíricamente más densa en los distintos K.-G. puede caracterizarse por las mismas propiedades. Por consiguiente, se debe considerarse como un resultado básico de la experiencia que los diversos K.-G. que fueron puestos en, de hecho, permiten la determinación de un valor probable, y que este último coincide lo suficientemente cerca a la de los valores para los cuales el relación de las desviaciones medias mutuos (e 'e,) es igual a las relaciones de los números de desviación mutua (M': m,). El valor más densa, por lo tanto, en principio, en los colectivos de la media aritmética diferente y destaca más bien, en principio, el cumplimiento requerido con el por la proporción e ': e, = m': m, valores definidos. Este último (que después de tomar en. Cap II se fijan con D p puede ser descrito como D i el interpolationsmäßig calculado empíricamente valor más densa bordo renombra) reclamé por lo tanto, aquí la misma atención que la media aritmética en la teoría de errores significa. Él también tiene el significado muy similar; porque sobre la base del principio de que el valor más probable de un K.-G. la proporción e ': e, = m': m, se encuentran, o que D p = D i debe ser, se encuentra una ley de distribución que ya perjudicial establecido en el capítulo anterior avanzado GG de una manera similar como sobre la base del principio de que el valor probable, la media aritmética, o que A = D i debe ser la GG simple como una ley del error surge.] [Sólo en la medida posible Un supremacía aquí reclamando en la asimetría débil dotados como K.-G. tan cerca con D p coincide que es suficiente para llevar la GG aproximada simple en lugar de dos columnas en la aplicación.] § 43. No tener en cuenta se le permite permanecer en la elección entre los diferentes valores del nivel principal de la facilidad y la seguridad con la que se van a ganar. ¿Depende de la mera determinación de prima, por lo que el valor más densa es decididamente el más simple y más fácil, ya que estás justo después de un panel de distribución en una necesidad de ver lo que el mayor z escuchó; pronto seguido a este respecto la determinación del valor central, para el que sólo hay una enumeración de una o Θ desde ambos lados hacia el centro hasta que la igualdad obtenido de m ′ y m, se necesitan; Lo más doloroso que el de A, ya que la adición de todos los individuos de una numerosa cuadro de distribución de desarrollo o, lo que es lo mismo, la formación y la adición de productos za para la obtención de la suma ∑ A, que con m debe ser dividido, un caso de un gran m de largo y tedioso operación. Pero por lo demás, sí justo lo contrario, existe la relación cuando agudo, quiere ir en el ideal en la medida de lo posible, las disposiciones que se acercaban. A partir de la determinación del valor en bruto más denso después de caer sobre él el máximo z es para nada de esperar solamente una aproximación muy incierto para el

valor ideal; la más aguda, pero, en la relación de m ': m, = e ′: correo, que se establezca, es de hecho de llevar una difícil específico y no a la factura que lleva pero es unstreng en ejecución, pide que las reducciones y la interpolación, el último todavía dejar un pequeño margen para que el resultado de computación. La definición nítida de C, aunque mucho más simple que la de la D, no puede prescindir de este tipo de ayudas, mientras que la determinación de A no se requiere tal. La incomodidad de la formación de la productos za se puede evitar por un más tarde (cap. IX) a la técnica de formación de imágenes. § 44. De acuerdo con la discusión previa de las características y beneficios de los diversos valores principales será algo que decir desde el punto de vista desde el que los extremos y funciones de desviación entran en consideración. Puede haber dos K.-G. en su totalidad o en estrecha coincidencia en sus principales valores y, sin embargo el ancho de la variación y el valor promedio de fluctuación de copias a sus principales valores varían ampliamente, lo que de ninguna manera son diferenciadores indiferentes. Así, la temperatura media de una isla en el océano y un lugar en el medio de una Continentes puede ser el mismo; pero las desviaciones de las temperaturas individuales de la bodega de temperatura media en la primera dentro de límites estrechos y son promedios menos que en el segundo, lo que distinguimos clima marítimo y el clima continental. [Ahora va a ser inclinado a tales diferencias por dar el mayor y el menor valor, es decir, de E 'y E, que en un número de copias de un K.-G. suceder para caracterizar de una manera muy simple.] Así recomendable pero una indicación de los valores extremos E 'y E, es revelar, ha fluctuado dentro de lo que limita el tamaño de las copias, sin embargo, los beneficios de este es más que una relación precaria y limitada. Una vez que estos valores están sujetos a accidentes graves, por lo que no se puede contar cuando los extremos y las fluctuaciones extremas de una nueva serie de muestras con la misma m decididos a encontrar los mismos valores de nuevo; En segundo lugar, la indicación de la misma en todos, sólo por el número de copias, elm, de la que se derivan de la misma, un valor por al mayor m el alcance de los cambios es mayor, por lo que con una mayor m generalmente más ampliamente espaciados Extreme, una más pequeña E ,, un mayor E "y en consecuencia, una mayor fluctuación extrema e '- e, se sustituye con un menor que m. Ahora supongamos, por ejemplo, usted quiere una medida de la variabilidad absoluta y relativa de K.-G .. en los valores de E '- E, o (E' - E,): Una búsqueda de, como se hace bien, y después de varios K.- G. comparar, por lo que cometer los errores más grandes cuando los objetos a otra persona con m tienen y estoy errores de este tipo, que también dio lugar a conclusiones erróneas, en realidad encontró otro lugar. 3)

3)

[Este párrafo es una exposición de Fechner sobre desviaciones promedio y Extreme retirados, que se notificó en 1868 el profesor Welcker y proporcionados por

esta disponible para mí.] Mejor que la fluctuación de anchura E '- E, es por lo tanto adecuado para la variación media, el mismo medio a excepción de grado de variabilidad de un objeto, ya que bastante independiente de m, y puede ser hecha por una corrección adecuada de forma completamente independiente. Sin embargo, esta medida va a cambiar después de los valores principales, de la que desea calcular las varianzas, y es, en general, diferentes para el lado positivo y negativo. La consideración de esta última variedad, pero se echa en falta, si todo el mundo se utiliza la suma total de las desviaciones en ambas direcciones, dividido por el número total de variaciones en ambos lados, es decir, después de nuestro término general que la fluctuación media o desviación media per se con respecto a una carretera principal dados conjuntos de valores: , Si desea utilizar las desviaciones de una u otra principal valor se reduce a lo que quiere relacionarse en absoluto, y uno no excluye al otro. Como se puede ver, los cambios de nivel en un determinado m después de la suma total de las variaciones de inversión en los diferentes valores principales; hasta ahora sólo ha hecho uso de las desviaciones de la media aritmética, y nos quedamos allí inicialmente son, obtenemos valor como medio de fluctuación en el sentido del Nombre anterior: , Ahora, sin embargo, es η no completamente independiente del tamaño de m, pero el caso es la siguiente: El valor de A, a partir del cual se toman las desviaciones, varía ligeramente en función del número de A, por lo tanto el m mismo, de la que es el agente ; y la más precisa posible Un podría sólo desde una infinita m se obtienen. Con el tamaño de la finita m, por lo que en cualquier caso inexacta A sino que también cambia el tamaño de las desviaciones y por consiguiente la suma de la misma, por su división por m el valor de η se obtiene, a saber enseña teoría y la experiencia 4) que ∑ ∆ y, en consecuencia η = anuncio: m con el aumento de m promedio en proporción crece, seguido por ∑ ∆, ψ η en el caso normal, que la determinación de A con sus desviaciones de un infinito m habría sucedido, puede devolver por Α∆. ρεσπ η con, Notablemente = 2 m (2 m - 1), multiplicado por lo que se llama la corrección debido a los limitados m llamadas. El corregido tan η caliente η

c, y se encuentra así:

,

4)

En ambos aspectos comp. Mi ensayo en los informes de la Real. Saxon Sociedad de Ciencias, Volumen XIII, 1861 ["Sobre las correcciones con respecto a la exactitud de la determinación de la observación-ciones, la determinación de la variación de los valores individuales meteorológicas en torno a su media y la Maßbestimmungen psicofísico por el método de error promedio"].

Esta corrección no se aplica en todos los casos, pero en el promedio de los casos, y puesto que no tiene medios, es aplicable para determinar con precisión para cada caso individual, hay que atenerse al valor que tiene en el promedio de los casos, y, por consiguiente, si no rehuir el pequeño esfuerzo de corrección, en los colectivos prefieren η c como en η espera. En caso de que la fluctuación del promedio en C o D se puede determinar, ya que usted no tiene ninguna corrección primero si ε = ΑΘ: m, segundo, si e = ℜ∂: m, la corrección sino que, por mucho que yo veo, siendo el mismo. La fluctuación media en C tiene el interés de ser menor que con respecto a A y D, incluso la más pequeña posible es porque, de acuerdo con principios de hecho especificando la suma de las desviaciones con respecto a C es generalmente la más pequeña posible, y esto es a su cociente por m transferencias. En términos generales, aunque esto puede sufrir excepciones, y una proporcionalidad exacta no se produce, aumenta la fluctuación de la media con el tamaño de los objetos, y puede ser de interés para eliminar esta influencia en la medida de lo posible caracterizado porque la fluctuación promedio dividida por la magnitud del artículo fluctuante, adjunto la adición con relación a la variación absoluta significa en cuenta. § 45. Un significado más importante que la medida de la fluctuación de un objeto sobre sus principales valores ganan la desviación media como un medio para la determinación del miembro de distribución del artículo. El Maßlehre física y astronómica hace con este fin por la desviación media ε con respecto a una o χορρεο valores relacionados utilizan, pero esto sólo se permite para la presupuesta en esta doctrina errores W. simétricas de observación, mientras que los colectivos después para ellos realmente existente condición general de la asimetría única de la desviación media con respecto a D, no es común para ambas partes, pero cada lado todo puede hacer uso (ver § 33), es decir,.: , Aquí, también, es en rigor una corrección debido a la finita m de instalar; pero los valores corregidos no son, como se podría pensar para establecer:

,, pero: . De hecho, de otro modo en relación con la corrección sumas de desviación de los dos lados no coincidir con la corrección común de la suma total de la misma. Para la suma total tiene a saber: , Si uno quería poner las sumas desviación mutuos particular: ,, por lo que se obtendría mediante la suma de estos valores: . lo que con los valores anteriores para ℜ∂ c es erróneo. § 46. Por último, todavía conmemorar algunos valores que han tocado en varias ocasiones, pero no hasta más tarde en detalle para ser discutido, son reglas de asimetría muy importantes en relación. Por el momento solamente lo siguiente acerca de estos valores. Hay primero la diferencia μ '- μ, = u entre el número de desviaciones positivas y negativas de A y la diferencia U ′ - U, = (E ′ - A) - - (E A, =) E' + E, - 2A entre el tamaño de la desviación extrema positiva y negativa de A, que vienen a este respecto en consideración. Pero aún más importante que estas diferencias absolutas son en relación: y. Aquí provisional únicamente siguiente en lo que respecta a la tarde a hacerse uso de ella alrededor. A partir de la diferencia entre la suma de las desviaciones positivas y negativas de A, di Α∆ 'y AD, por supuesto puede haber ninguna duda, ya que A está expresamente de modo que ambas sumas son iguales; pero eso no conduce a que al mismo tiempo los dos números de desviación mu ', μ, son iguales entre sí, y como máximo al azar se encontrará de nuevo.¿Cuál es, sin embargo, al menos en general o sólo con excepción aleatoria de media en las variaciones colectivos en A voluntad es

que μ '- μ, con el tamaño de m crece. En el supuesto de las desviaciones positivas y negativas iguales W. saber enseña teoría de la probabilidad mediante la devolución del caso a la urna con el mismo número de bolas blancas y negras que mu ′ - μ, sus valores absolutos en un promedio de las proporciones de aumento. Pero los más m aumentos es, cuanto menor sea la proporción de: m, de manera que, al infinito m, cero y una voluntad.

Una consecuencia de esto es que una de la tarde siguiente investigación sobre si el positivo y. desviaciones negativas bez. Un verdaderamente tienen un W. iguales, y no simplemente a la diferencia absoluta u puede contener, por lo general no carecen incluso con el mismo W., sino en su relación con m, que no debe exceder de un cierto tamaño, a el gleicheW. no sea muy poco probable, ¿qué más se dirá más adelante. Hasta el momento tenemos la desigualdad de doble número de desviaciones bez. Un di μ ', μ, como una característica, y creímos en algún aspecto como una medida de la asimetría.Por supuesto que podía por una asimetría debido a la desigualdad de la diferencia de suma Α∆ ', AD,. Bez Un ninguna duda, porque es en términos de A es que Α∆∋ = AD, así que unadebe determinarse de manera que se produce esta igualdad; . Por otro lado también podría ser una característica o medida de la asimetría no inscrito en una disparidad en el número de desviaciones C se establecen, ya que en términos de C es que el número recíproco de las desviaciones en relación con ello es el mismo; aquí en contra no sería en sí mismo prevenir que la asimetría celebrado con respecto a la media aritmética de A en el valor más densa D de acuerdo con la desigualdad de las cifras de desviación m ¢, m, para determinar, en el caso de los dos principales valores difieren bastante entre sí; con la ventaja en términos de D un personal en las leyes de la asimetría más fuerte separando las desviaciones m ¢, m, de la otra, ya que las diferencias mu ', μ, dist. A obtener el uno del otro; y m ', m, a la dos caras G. G, se puede poner en relación, mientras que tiene lugar contra la asimetría A ni la simple, de dos caras GG la desviación con respecto al número de A es más válida. Teniendo en cuenta que si bez. Una μ ′ sobre μ, se superpone, a la inversa m, sobre el m ′ solapamientos. Pero A y a partir de entonces mu ', μ, mucho más fácil de determinar que D y, posteriormente, m', m, y bez de un mayor o menor asimetría. A siempre en mayor o menor medida, sólo en cada caso el bez asimetría. A. por el aumento bez desigualdad D desde la dirección opuesta se puede cerrar, por lo que parece en general más práctico, inicialmente en los resultados de la determinación de la asimetría por μ ′ - μ, Misc. Una bodega, en la medida que avance a la desigualdad de los m ′ y m ,. bez D se puede cerrar; a menos, pero hay que hacer una determinación precisa, esto está aún por investigarse en especial por la teoría y el empirismo.

VII. Los paneles de distribución primaria.

§ 47. [En los capítulos anteriores, los puntos principales del estudio fueron presentados perjudicial. Ahora bien, es necesario llevar a cabo eficazmente la investigación. Desde el mismo no se basa en supuestos hipotéticos; pero completamente basado en la propia experiencia, por lo que sólo se puede desde el K.G. empíricamente dada salir a ti mismo. Sin embargo, estos últimos son en su forma usprünglichen ni para derivar, sin embargo, adecuado para la libertad condicional de las leyes teóricamente válidos. Por lo tanto, se le debe enseñar especialmente su tratamiento matemático. La misma se refiere a una parte de la preparación de una forma adecuada de la representación para la investigación mediante la creación de cuadros de distribución primaria y reducidos (Capítulo VII y VIII.); otra parte son las reglas para el cálculo de los valores medios y funciones de desviación, en el que las características y propiedades de la K.-G. presentarse (cap. IX - XI). Aquí, por simplicidad meramente por el tratamiento aritmética de K.-G. Sé el discurso; porque el tratamiento logarítmica, con la que sólo se consigue la generalidad completa del método de investigación, coincide con la aritmética de principalmente por el contacto sólo los logaritmos de las mediciones en el lugar de la propia masa.] [Con esto una base adecuada para el examen teórico está ahora recuperado, por lo que inicialmente tiene la tarea que la asimetría de K.-G. creado para discutir y criterios para distinguir la asimetría esencial y no esencial (Capítulo XII -. XVI). Pero entonces el válidas durante la simetría y asimetría esencial Veteilungsgesetze esenciales tienen que ser desarrollados (Capítulo XVII -. XX). Aquí, se proporciona la variación del caso por lo general se producen menos proporcional de los valores individuales de los valores principales.] [Esta parte principal de la investigación es seguido por una discusión de las modificaciones, que son debido a la transición a la ley de distribución logarítmica. Un tratamiento logarítmica requiere principalmente la K.-G. con una fuerte variación proporcional, sino también las relaciones entre las diversas dimensiones de K.-G. en necesidad de tal (Capítulo XXI. y XXII). Manner Apéndice Finalmente, las dependencias de K.-G. discutido (cap. XXIII).] § 48. [Será un K.-G. tomar en investigación, son en primer lugar las diferentes copias de la misma en el orden aleatorio, espacial o temporal en el que se presentan a medir, y con ungrabado para ser designado dimensiones en una lista original. Aquí hay que asegurarse de que los requisitos especificados en Kap.IV cumplirse, es decir, en particular, las anomalías de un número suficiente de mediciones a la exclusión está igualada.] [Esta lista original es, como se ha señalado (§ 3), no es adecuado para el tratamiento matemático. Sin embargo, es valioso en otros aspectos, ya que permite la determinación de si las copias de K.-G. variar independientemente el uno del otro o se encuentran en situación de dependencia. 20 reglas han sido en este sentido § indicado que en el Cap. XXIII recibirá una realización adicional. En el interés de procesamiento computacional, pero usted tiene que arreglar las dimensiones de acuerdo a su tamaño y por la presente la producción de la lista original, un panel de distribución. Se utiliza para distinguirlo de la mesa reducida, su preparación y el

tratamiento se enseña en el siguiente capítulo, llamado panel de distribución primaria. En el mismo hacer las mediciones de un uno más pequeño por la progresiva a la columna de mayor valor, que cada una tiene una sola vez, mientras que una columna de color beige pasó los números correspondientes a las listas que indican el número de veces que cada una produce.] [Este panel principal ahora forma el punto de partida de toda la investigación. Es, sin embargo, a menudo siendo objeto de fuertes irregularidades y por lo general tiene una extensión tal que su mensaje tomaría demasiado espacio. Por lo tanto, se tratará de encontrar dos inconvenientes al hacer las reducciones, a continuación, generalmente limitado a la realización del panel en su propia forma reducida. Aquí no es más que una cuestión de conocer la naturaleza de los paneles primarios y para hacerse una idea de las peculiaridades que pueden ocurrir; debería, por lo tanto, cuatro, sirviendo como ejemplos K.-G. Se presentan los paneles primarios.] § 49. [Las dos primeras tablas I y II doy las dimensiones para la extensión vertical y horizontal de 450 cráneos de los hombres europeos. Debe tenerse en cuenta que aquí y más adelante consistentemente retuvo etiqueta "escala vertical" sería más preciso sustituir "longitud de la curva de vértice" al no la extensión total, pero sólo en la frente, vértice y el occipucio hasta el borde delantero del orificio del cable que se extiende arco, por lo tanto, la disminución a la base de la extensión vertical del cráneo se da en la tabla. Como en III.Capítulo observó el grado de Prof. Welcker fueron proporcionados, que ha recogido un material rico, tratada de manera uniforme mientras se mantiene uno y el mismo método de medición. 1) La unidad de medida es el milímetro. Con el fin de medir servido una cinta métrica. La masa en sí refleja después de la declaración de Welcker en el cráneo masculino "normal". Cráneo con Nahtabnormitäten incluso cráneo sutura frontal fueron excluidos.] 1)

[Comp. H. Welcker, el crecimiento y la estructura del cráneo humano, Leipzig 1.862; También: la capacidad y las tres principales diámetro del cráneo de las diversas naciones; Archivos de Antropología, Vol. XVI]. [Plate III contiene las dimensiones reclutas de 2047 veinte años de estudiantes en Leipzig desde las 20 añadas 1843 - 1862. A partir de la lista original de estas medidas es de señalar que se estableció por su método de preparación cuando Aushebungsgeschäfte, aleatoriedad pura es excelente como resultado de esas regiones, por lo que en el mismo cap. se utiliza XX con las leyes extremas de libertad condicional. La unidad es la pulgada Saxon = 23,6 mm; Hubo, sin embargo, no sólo miden la totalidad, sino también un medio y un cuarto de una pulgada.] [En la Tabla IV, se registran las dimensiones del miembro superior (internodo) de tallos de centeno 217 de seis miembros. Para obtener información más detallada relativa a la explotación de este material se puede encontrar en la segunda parte, cap. XXV. El método de medición descrito hasta allí con el hecho de que como una unidad centímetros y medio se produce.]

§ 50. [Los cuatro paneles están denominados en secuencia: 2)] Grupo I. 450 Eur. Cráneo de los hombres; Vertical medida. E = 1 mm; m = ∑ z = 450; A 1 = 408,5. La

z

La

z

La

z

368

1

400

13

425

8

371

2

401

12

426

7

376

1

402

13

427

3

378

1

403

6

428

4

379

1

404

10

430

3

380

2

405

18

431

3

381

1

406

8

432

2

382

2

407

8

433

5

383

3

408

16

434

5

384

3

409

13

435

4

385

8

410

20

438

1

386

2

411

9

440

3

387

6

412

15

442

1

388

4

413

8

443

1

389

5

414

12

447

1

390

7

415

21

448

1

391

7

416

6

392

7

417

5

393

2

418

16

394

8

419

9

395

12

420

15

396

4

421

8

397

7

422

7

398

14

423

5

399

3

424

12

2) [Dado

que ni el Urlisten, ni los paneles principales de la tratadas aquí K.G. vorfanden sí (comp. Nota a Cap. III), por lo que los paneles anteriores tuvo que ser reconstruido. Tabla I y III fueron de los cinco resp. cuatro capas de reducción que en la siguiente sección (§ 64 y 65) se registran, pueden restaurar, para la tabla II y IV fueron los cambios apropiados no disponibles con suficiente exhaustividad.Mientras

tanto se encuentran en la Tabla IV, los logaritmos de unos valores. Los valores de la Tabla II se recuperaron de la otra parte, Prof. Welcker me proporcionó con un tamaño de 500 cráneos hombres europeos. Pero este caso tenía 63 dimensiones en función de su probabilidad que pertenece a las dimensiones verticales correspondientes se añaden, ya que sólo un acuerdo de este tipo con el panel reducido del siguiente capítulo (§ 58) se podría lograr. Sin embargo, esto puede condicionar, ligeras variaciones afectan a la imagen del panel no, que no viene sustancialmente también en cuenta lo siguiente.] Placa II. 450 Eur. Cráneo de los hombres; Escala horizontal. E = 1 mm; m = ∑ z = 450; A 1 = 522,2. La

z

La

z

La

z

481

1

510

13

535

10

484

2

511

12

536

11

485

2

512

14

537

5

486

1

513

7

538

8

488

1

514

6

539

9

489

2

515

13

540

14

490

2

516

11

541

6

491

1

517

7

542

3

492

1

518

9

543

4

493

2

519

10

544

3

494

4

520

15

545

4

495

5

521

6

546

3

496

1

522

8

547

2

497

4

523

14

548

2

498

1

524

17

549

3

499

2

525

12

550

6

500

8

526

9

552

1

501

4

527

8

553

1

502

3

528

7

554

4

503

6

529

8

555

2

504

9

530

13

558

1

505

8

531

5

561

1

506

4

532

6

567

2

507

3

533

7

508

6

534

8

509

7

576

1

Placa III. Estudiantes recluta dimensiones. E = 1 pulgada, m = ∑ z = 2,047; A 1 = 71.77. La

z

La

z

La

z

60,00

1

70,00

70

76,00

24

64,00

2

70,25

65

76,25

17

64,75

4

70,50

71

76,50

9

65,00

6

70,75

61

76.75

7

65,25

3

71,00

78

77,00

14

65,50

5

71,25

75

77,25

9

65,75

5

71.50

81

77,50

7

66,00

8

71,75

89

77,75

3

66.25

6

72,00

79

78,00

3

66,50

9

72,25

81

78.25

2

66,75

19

72,50

82

78,50

3

67,00

7

72.75

63

79,00

1

67.25

11

73,00

79

79,50

2

67,50

25

73.25

79

80,00

1

67,75

15

73,50

68

80,75

1

68,00

35

73,75

56

82,50

1

68,25

27

74,00

64

68,50

37

74,25

42

68,75

34

74,50

55

69,00

43

74.75

33

69,25

48

75,00

43

69,50

57

75.25

26

69,75

54

75,50

25

75.75

17

Placa IV. El miembro superior de 217 sechsgliederigen tallos de centeno. E = 0,5 cm; m = ∑ z = 217; A 1 = 86.54. La

z

La

z

La

42.9 1

75.6

1

49.7 1

75.8

52.8 1

z

La

z

La

z

85.4 1

91.7

1

99.0

2

2

85.5 1

91.9

2

99.2

1

76.1

1

85.7 1

92.0

2

99.3

1

55.6 1

76.2

2

85.8 1

92.3

1

99.4

1

57.6 1

76.4

2

85.9 1

92.8

1

99.5

1

58.9 1

76.7

1

86.0 2

93.0

2

100.3

1

59.0 1

77.0

1

86.2 1

93.1

1

100.5

1

61.4 1

77.2

1

86.3 1

93.3

1

100.8

1

61.9 1

77.5

1

86.8 2

93.4

1

100; 9

1

62.2 1

77.6

1

86.9 1

93.5

2

101.0

1

62.3 1

77.7

1

87.0 3

93.7

1

101.1

1

63.0 1

77.9

1

87.1 2

94.4

1

101.3

1

64.1 1

78.0

1

87.4 2

94.6

2

101.5

1

64.3 1

78.1

2

87.5 1

94.7

1

101.9

1

65.5 1

78.4

1

87.8 1

95.7

1

102.2

1

67.4 1

78.8

1

87.9 2

95.8

2

102.3

1

67.7 1

79.0

1

88.0 2

95.9

1

102.7

1

67.8 1

79.4

1

88.3 1

96.0

1

102.8

1

68.1 1

80.0

2

88.6 1

96.1

1

103.3

1

68.3 1

80.4

1

88.8 1

96.2

1

103.4

1

68.9 1

80.7

1

88.9 2

96.3

1

104.0

1

69.6 1

80.9

2

89.2 2

96.5

1

104.2

1

69.9 1

81.3

1

89.3 2

96.8

1

104.4

1

70.5 1

81.9

1

89.4 1

96.9

1

105.3

1

71.4 1

82.0

2

89.7 2

97.0

1

105.5

1

72.0 2

82.1

2

89.9 2

97.1

1

105.6

1

72.1 1

82.3

3

90.0 1

97.5

2

105.8

1

72.5 1

82.4

1

90.2 3

97.6

1

106.0

1

72.9 1

82.8

1

90.4 1

97.7

1

106.2

1

73.7 1

83.0

1

90.5 1

97.8

1

106.3

1

73.9 1

83.1

1

90.6 1

97.9

1

108.0

1

74.1 1

83.4

1

90.7 3

98.0

1

110.0

1

74.8 2

83.7

4

91.2 1

98.2

1

111.2

1

75.1 2

83.9

2

91.3 1

98.6

1

112.0

1

75.2 1

84.6

1

91.4 1

98.8

1

112.2

1

§ 51. [Una mirada comparativa a estas cartas también muestra respeto al Ganges de tales como con respecto a la sucesión de una diferencia sustancial en los tres primeros paneles del pasado. Los primeros tienen a saber, un componente principal medio cuya z creciendo contra el centro del panel de general, y su un formulario para aparte de algunas interrupciones en los extremos, una serie equidistantes. Así que la equidistantes extender I. A en una secuencia ininterrumpida 378-428 y 430 hasta 435, mientras que la z, pero con fluctuaciones cada vez más recurrentes, sólo para crecer y luego disminuye de nuevo. En II. Es el número de la misma distancia de un 488-550 y es, después de la interrupción por la falta de una = 551, 552-555 continuó, mientras que a su vez la z muestran una transición similar. Placa III. Por último, distinguido con el comportamiento apropiado de z entre los límites de 64,75 y 78,50 por una equidistancia tranquila de una de. Este principal Bestande cierra en cada uno de los tres paneles al principio y al final de un número relativamente pequeño de unos valores de cuyas distancias cambiar irregularmente y su z predominantemente igual a 1: hacer Endabteilungen con esparcidos una representan. En el cuarto panel, sin embargo, el paso de una forma consistente a intervalos irregulares antes, y sólo se puede señalar que los intervalos más pequeños más frecuente en el centro que en los extremos; al mismo tiempo, la gran mayoría detales igual a 1. Uno puede por lo tanto paneles que un componente importante de equidistante un lado Endabteilungen con dispersa una espera, y aquellos cuyo una dispersión a través de todo el panel a través irregularmente difieren. Como representantes del primer tipo, los paneles tienen I a III. a aplicar; el segundo tipo, el panel IV representa Ambos tipos son esencialmente diferentes entre sí ..; porque se verá que los paneles de la segunda tipo de una reducción mucho más extensa requieren como tal desde el primero, si su tratamiento es para tener éxito.] [En la definición de las principales tenencias de un panel que ahora a considerar, sin embargo, que no se separa en agudo precisión de la Endabteilungen. Si bien podría ser cualquier ambigüedad colocando el encuentro cono que el ingrediente principal debe extenderse hasta exactamente como la equidistancia de un rango. Sin embargo, es claro desde el principio que, como ninguna disposición sustancial golpearía. Debido a que en muchos casos, puede ocurrir que incluso hacia el centro

del panel a la equidistancia por la falta de un perturbado;más a menudo es desde el centro hacia la parte superior o hacia el final a una falta de una vez una serie de equidistante un seguimiento de cómo esto es en realidad para I y II debido a la falta de una = 429 resp. Un verdadero = 551a En tales casos, el componente principal sería ya sea excesivamente restringida en la adherencia a la regla anterior o poner completamente en tela de juicio. Por otro lado, también es posible que un hecho se extienden sin huecos, el curso de z puede, pero su exclusión de la principal Bestande parecen ser deseable. Por lo tanto, se debe dejar a la determinación de las principales explotaciones dentro de un cierto margen de arbitrariedad, por regla general puede ser sólo en la medida que la equidistancia deunos valores que no están sujetos a la interferencia significativa y con respecto a la z, al menos en su conjunto, un crecimiento hacia el centro deben ser reconocidos. Así que, sin embargo, se puede porque los límites de las principales tenencias de I 378 y 435, fijado para II 488 y 555, para el 64,75 y el 78,50 III, con la observación de que estos límites muy bien permiten un cambio.] [Por cierto, la equidistancia de la lata una menos formalmente en el caso de la falta de una voluntad hizo que al faltar el A, con z = equipado 0, se incluirán en el panel. Se está impulsando esta tan vacía un referido. Por ejemplo, el componente principal de I y II de esta manera equidistante consistentemente cuando está en I 429, en II 551 con un z = 0 se inserta.] Lo más el progreso de z en las principales Bestande las tablas I - III se refiere, como ya se ha señalado que el incremento del centro está sujeto a las fluctuaciones constantes. Ahora, sin embargo, es un crecimiento continuo y re Hacer dieta no se espera debido a las contingencias desequilibradas infalibles. Pero en el presente documento debe son exclusivamente la causa, se mantendría la periodicidad prominente inconfundible en el dominio de tales inexplicable. Por lo tanto, todavía debe ser otra causa a la razón. Lo mismo es evidente a partir de las siguientes observaciones.] [En el principal Bestande de que se producen en todos los mínimos de 18 máximos relativos, 17 de intervenir; 8 máximos caen en tal una representación de enteros o de la mitad de los centímetros, mientras que hay un mínimo como un escucharon. De los 17 picos de la acción principal de la Segunda caída 10, ninguno de los 16 mínimos de un tipo mencionado. Esto es suficiente para demostrar que en la medición del cráneo por medio de la cinta métrica, donde al parecer al milímetro se obtuvieron mediante la estimación, enteros o en centímetros y medio Se prefirieron; porque de lo contrario la probabilidad de acuerdo con los máximos y mínimos distribuiría de manera uniforme sobre las subdivisiones del centímetro. En la estimación no uniforme, es decir, a favor de los enteros y la mitad de las divisiones de la escala utilizada, se encuentra por lo tanto la fuente de irregularidades en el progreso de la recurrente z. Esto se confirma en la Tabla III. De los 19 picos de sus principales participaciones 9 caída sobre todo, 7 de media pulgada; de los mínimos de 18 están unidos a sólo 2 valores ganzzolligen, mientras que los restantes ¼ - o ¾ zolligen valores pertenecen].

[Será por lo tanto tienen que tener cuidado al editar los cuadros de distribución frente a los errores debidos a la estimación no uniforme y debe ser considerado en su eliminación por una reducción adecuada. Como resultado, de acuerdo con la clasificación de los paneles, el periodo de estimación no uniforme en los departamentos. Lo mismo debe proceder, por ejemplo, en las tablas I y II de 5 a 5 mm, en el Plate III por medio de una pulgada o más para toda una pulgada. En general, que va a empezar estos departamentos con el principal Bestande la pizarra. Entonces se puede encontrar beneficioso para circunscribir el componente principal de modo que sólo se resume una serie completa de los departamentos. Entonces z. B. He cortado los tres valores de la Bestande como se definió anteriormente en el panel y en los valores 380 y 434 seleccionados como los límites entre los cuales 11 departamentos se pueden acomodar, como se indica en el propio panel.] § 52. [Por último, están los siguientes, hablar de puntos válidos para cada panel de distribución en toda su extensión. Cada medición son límites de precisión proporcionados de manera que un no alineados de forma continua, pero por un intervalo cuyo tamaño depende de los grados de precisión de la medición, debe ejecutarse por separado. Este intervalo se denomina intervalo de primaria y que son llamados. Es constante para toda la extensión del panel, ya que es de hecho solamente debido a la escala, no por el tamaño de los objetos medidos.] [En su existencia uno tiene que buscar la razón de que un ingrediente principal equidistantes en los cuadros de distribución es posible. Después del intervalo de la tribuna principal no es otra cosa que la primaria i, que no puede ser excedido, pero sólo tan claramente emerge, mayor será el número de copias de la medida K.-G. El m del panel - es. El principal i sino también para paneles sin constituyente principal de la A puedo ser visto valora directamente. Para z Plate IV. B. Es igual a las partes décimo de E, di = 0,05 cm.] [El significado esencial de la presencia de un intervalo de primaria es ahora, pero que miembros de z para un ,, es lo que son de color beige escrito en las tablas en la luz adecuada.Uno reconoce a saber, que una no son más que pueda considerarse representativa de intervalos primarios cuyos centros que representan; Por lo tanto, también es para no como una, sino como la de un designado pertenencia considerado intervalos primarios y distribuidos dentro de este último de manera uniforme a pensar, porque carece de cualquier parada para un diseño diferente, distribución legítima. En la medida en el intervalo primario que un encierra o rodea es el radio del intervalo de una que se llama. Sus límites mutuos son una - ½ i y un+ ½ i; la misma cerca de todo el panel por otro directamente, por lo que el primer límite de un intervalo arbitrario coincide con el segundo de los anteriores.] [Los A - y z valores son así unidos por medio del intervalo de radio asociada a cada otra. Si este compuesto se disuelve y una considerada e interpretada por sí mismo, por lo que debe como un desnudo Una se refiere.] [El número de miembros se acaba de describir de z para un ahora permite una representación geométrica exacta de los cuadros de distribución. Hay a

saber, un abrigo en una línea de abscisa y resaltando los valores a - ½ i y un + ½ i los intervalos radio acompañados por el mismo; luego tienen que aprovechar los últimos rectángulos, cuyo contenido el un color beige pizarra firmó tal debe representar; Aquí, por supuesto, tanto el tamaño de una, y la construcción de los rectángulos una escala arbitraria a básicamente pueden definir como que sólo se aplica para obtener una imagen de las condiciones de los valores de la tabla.] [Así obtenida, por ejemplo, la siguiente presentación de la parte media de la tabla I :.]

Fig. 1.

Text original Contribuïu a millorar la traducció

VIII. Los paneles de distribución reducidos. § 53. parte de los paneles de distribución de más para entrar en el estrecho y por lo tanto tomar una habitación más pequeña para ellos para completar, en parte para compensar las irregularidades en la forma de sus valores y de hacer cualquier falta de uniformidad de la estimación inofensivo, en parte, para el cálculo de los factores que determinan o conocido. Elementos el K.-G. facilitar, uno tiene que pasar de los paneles de distribución primaria a la reducida y tenerlos de pie para aquellos y pueden ser independientemente entera está reemplazando gradualmente ciertos aspectos una tabla principal al no reducirse, las reservas de paneles reducido, pero prácticamente en beneficios de relaciones especificadas antes de las primarias avanzar, y es necesario para hacer frente a su forma line-up, sus relaciones y su forma de explotación. Resumamos primero la reducción de tales placas primarias en el ojo, que como I a III ingrediente principal con equidistante Una de Endabteilungen con

esparcidos una se pueden distinguir. Con el fin de producir a partir de una tabla principal de este tipo reducido, dividiendo, como se ha hecho ya anteriormente perjudicial en el § 50, el componente principal de la misma en los departamentos, que en su una columna de un número igual de equidistante [si es necesario vacía mediante la inserción de un hecho equidistantes) , así llamada. desnudauna contenida y resume la z cada una de estas secciones en particular. A partir de entonces se considerará reducido i el tamaño de todo el intervalo en el que el número de primaria de una voluntad, incluidos sus intervalos de radio, que se resumen, como la reducción de la suma de z, que los datos contenidos en los plazos reducidos de una caída, como la reducción deuna, que la reducida z se beizuschreiben que significa desnudo entre el total de una o, lo que es lo mismo, el promedio de la extrema desnuda a, que entran en el intervalo. Para ilustrar servir a la reducción de un departamento específico de las principales tenencias del panel principal que, como tal: desnuda A 380

381

382

383

384

primaria z 2

1

2

3

3

Por la suma de la primaria z se obtiene la reducida z el número 11, mientras que el reducido un promedio del 5 primaria dio a luz un departamento en cuestión o lo que debido a equidistancia mismas cantidades a la misma, el promedio de la extrema a, 380 y 384, por lo tanto es 382, que la reducción de z = 11 beizuschreiben Los límites de la reducida i pero no el más exterior desnudo un 380 y 384, y por lo tanto el intervalo reducido no 384-380 = 4, porque incluso en el intervalo reducido, los intervalos de radio de la frontera una con ENTER, con lo cual todo el intervalo después de uno y otro lado a una primaria ½ i ampliado; porque ahora el primario i = 1, por lo que son los límites del intervalo reducido a un lado 380 - ½ = 379,5, después de otro 384 + ½ = 384,5, y el tamaño del conjunto reducido intervalo de la diferencia entre los dos = 5 , Así, mientras que redujo un auto como medio de la más externa desnuda primaria una recibe, que descienden a la reducción de departamento, se puede ver el tamaño del intervalo reducido no como la distancia entre dos limitando una condición, pero sólo bajo la ampliación de esta distancia a cada lado a la mitad, es decir, un total de alrededor de toda la primariai. Esta es, probablemente, a tener en cuenta y no se han respetado adecuadamente en todas partes, observa como más allá. Si n equidistante desnuda A y por este medio ni se combinan en cada departamento del panel principal, por lo que incluso es i el tablero reducido los n-veces la i del panel principal.Ahora, en cada departamento de la tabla I y II por 5, en el III 4 dependiendo desnuda Un contenida en cada departamento; el primario i en I y II es de 1 mm, en el III ¼ pulgadas; Así que la i los paneles reducidas en I y II igual a 5 mm, en III igual a 1 pulgada. § 54. En consecuencia, como en las mesas primarias usted no aceptó la reducción

que redujo un auto por lo que algunos casos se está produciendo, como él amarillento prescribe reducido de Estados, sino que, en el intervalo, como lo demuestra la reducción de A se representa, por ejemplo, valores de una extensión, que mantenga entre los límites del intervalo reducido; y siempre también que unas primarias paneles básicamente representan un intervalo entero, en el que su z distribuido, sólo menor que la reducción de A, es básicamente entre primaria y la reducción de un sólo una diferencia relativa. En lugar de la reducción de A, pero puede en los paneles reducidos también se les da el intervalo de sí mismo, que está representado por, y viene en los presentes paneles previamente reducidos antes de la una y la otra, que una distinción -placas y los paneles de intervalo. El hecho de que de alguna brevedad prefiero sobre todo la forma de un -plate frontal; una diferencia sustantiva, pero no hay ninguna distinción entre un -placas y paneles de intervalo, y se puede obtener fácilmente una forma de la otra, siempre y cuando la reducción de A de un plate el medio entre los límites de plazos reducidos, sin embargo, los límites de los intervalos, así como en los paneles principales - un ½ + i, a ½ i tienen, excepto que se redujo una y me toman el lugar de principal contacto cómo se ilustra mediante los siguientes ejemplos, en los que la reducción se continúa en el principio declarado de una división en, y para cada uno de ellos asociado con el mismo tras una columna y columna de intervalo se sustituye por: . Red A rojo. Intervalos 382

379,5-384,5

387 384,5-389,5 Ahora estamos poniendo en nuestros ejemplos, la reducción de acuerdo con los mismos principios siguen a través del panel Seguí, llegamos a otra debidamente siguiente reducida a-y el panel Intervalo: La

Intervalos

z

382

379,5-384,5

11

387

384,5-389,5

25

392

389,5-394,5

31

397

394,5-399,5

40

402

399,5-404,5

54

407

404,5-409,5

63

412

409,5-414,5

64

417

414,5-419,5

57

422

419,5-424,5

47

427

424,5-429,5

22

432 429,5-434,5 18 Se ve en este ejemplo que los intervalos de la placa reducido por el colapso de la segunda frontera de cada intervalo con el primer límite de la siguiente intervalo tan cerca entre sí como los límites del intervalo respectivos de los paneles primarios (s. § 52). Pero no en todas partes se pueden encontrar en otros lugares, los límites de intervalo después de la regla anterior establecido correctamente, pero con el abandono de los intervalos de radio que bordean un auto-dadas las divisiones reducidas como los límites de intervalo, como en el de otra forma estimable Rekrutenmaßtafeln belga, pero esto parece hasta ahora justificada, ya que la experiencia inmediata pero sólo éstos límite de allí, de los cuales se puede pasar fácilmente por la recuperación de los paneles sobre los límites del intervalo de confianza; pero quiere parecer más recomendable, sólo para dar los verdaderos límites, incluso después de la regla anterior en los paneles. Si el nombre de los límites de intervalo suceda en el sentido de los paneles belgas en nuestras mesas, lo haríamos en nuestro ejemplo anterior, la una tiene que poner -plate conexión con el panel de intervalo: La

Yontervalle z

382

380-384

11

387

Desde 385 hasta 389

25

392

390-394

31 etc

Pero se nos ocurre aquí igual a la desventaja de esta notación contrario, que los intervalos no son cerca uno del otro, pero dejan lagunas de cada una unidad entre ellos, en el que también abarca medidas en la realidad, de las cuales la mesa hay rendición de cuentas. Sin embargo, plantea este inconveniente y por lo tanto se puede señalar que se hace coincidiendo estos límites por medio de establecer los límites de los intervalos sucesivos él en las tablas de medidas belgas. § 55. Lo que tenemos ahora vorstehends explica utilizando un ejemplo de Schädelmaßtafeln, se aplicarán a todas las aplicaciones de paneles que alguna vez un constituyente importante con la misma distancia una tienen. Pero hacemos esta aplicación en el Studentenmaßtafel III, al igual que ocurre un inconveniente que puede ser contrarrestado por un proceso de manera que se indica, que compartí con la reducción para llamará. Tengamos siempre presente para explicar los dos primeros tramos de las principales participaciones del grupo principal III. Ellos son: Nakedun 65.0 65,25 65.5

65,75 66.0

66.25 66.5

66,75

Primariaz 6 3 Donde i = 0, 25 pulgadas.

5

5

8

6

9

19

Si reducimos estos departamentos ahora de acuerdo a las reglas anteriores a cuatro veces la i primaria, se obtiene la siguiente con fracturas altamente incómodos propensos a- y el panel Intervalo: reducido La

Intervalos

z

65.375

64,875-65,875

19

66.375 65,875-66,875 42 De hecho, esto se reduce a = 65,375 el promedio de la frontera primaria un 65 y 65,75 y los límites del intervalo de 64.875 y 65.875 reducidos son iguales a la reducción de A = 65.375 ± medio de la reducción de i. [Para hacer frente a este inconveniente, se observa que el principal ingrediente de una pizarra con la misma distancia de un no en un fuerte demarcación de la Endabteilungen con dispersó a los presentes. Así pudo el ingrediente principal de la Tabla III en lugar de 65.0, así como con 64,75 o incluso después de la inserción vacía un inicio en blanco, con 64.5 o 64.25. Tal cambio de la tribuna principal de uno, dos o tres entera primaria i no daría lugar a la meta; porque incluso después del cambio, tanto el reducido sería una, así como las limitaciones de plazos reducidos en el medio entre dos primaria adyacente una caída y se siguen sufriendo las fracturas incómodas. Nota aún más importante es que, como se ha señalado en varias ocasiones que para el panel no el color beige firmó un consultados directamente, sino en todo el intervalo de radio de una propagación. Por lo tanto, se permite, la primaria que compartir y los sub-intervalos comparte proporcionales en la z de remitir. En particular, uno primario i la mitad, de manera que en lugar del intervalo de los límites de un -½ i, a ½ + i dos intervalos con los límites de un - ½ I, A y + A, un ½ i contacto, a cada uno de ½ z escuchado. Sirve este último en el panel primario III, se obtiene, por ejemplo, en lugar de: ante todo Intervalos

z

64,875-65,125

6

65,125-65,375

3

65,375-65,625

5 etc

La siguiente pertenecer juntos intervalo y z serie: Primaria (reducido a la mitad)

Intervalos

z

64,875 a 65,0

3

De 65,0-65,125

3

65,125-65,25

1.5

65,25-65,375

1.5

65,375 a 65,5

2.5

De 65,5-65,625

2.5 etc

Mueve ahora el ingrediente principal en lugar de todo un medio primario i, y te deja con el mismo 65,0 lugar a partir de 64.875, que valora los límites de intervalo y no a valores medios, se obtiene la siguiente a- panel y de intervalo: reducido La

Intervalos

Z

65.5

65,0-66,0

20

66.5 66,0-67,0 41.5 Se permite, sin embargo, el componente principal, con 64,5 comienzo como límite de intervalo, obtenemos: reducido La

Intervalos

z

65.0

64,5 a 65,5

15.5

66.0 65,5-66,5 26 De esta forma, cambiando y la división de los intervalos, siempre pueden ser alcanzados por al menos los límites del intervalo o unos valores del panel de reducida ser un entero, si sólo el reducido i la unidad subyacente o un múltiplo de la misma es igual a la misma.] § 56. Pero también hay mesas como la Tabla IV para el centeno, donde la masa se disperse a lo largo de la mesa muy, donde un componente importante con la misma distancia unano existe a priori e innumerables solamente por una intervención prácticamente poco factible vacía un se podría hacer. Entonces usted tendrá que proceder de la siguiente manera. En primer lugar, se tiene (60 §) se elaborará de acuerdo con los puntos de vista pronto para decidir sobre una tan grande que desea reducir. Para una transición normal nahehin de los valores z para obtener, participarás en nuestro panel con i no permitió ir en cuatro unidades. Ahora volvamos a la primera primaria A = 42.9 todavía incluir en el primer intervalo reducido, con su primer límite lo más atrás que se logre este objetivo, lo que es suficiente el primer límite de la primera

roja. Intervalo = 42 para adoptar, para entonces el 42,9 en el primer intervalo de 42 46 gotas 1). El reducido para este intervalo es entonces la suma de la primaria para que en el intervalo 42 - 46 caen, di 1, rojo. A medio camino entre 42 y 46 así 44. El segundo rojo. Intervalo es en lo sucesivo 46-50 de, en la que de nuevo sólo un ejemplo. Falls, de ahí el rojo z = 1, y así sucesivamente, que son una reducida tabla siguiente priori: reducido La

Intervalos

z

44

42-46

1

48

46-50

1

52

50-54

1

56 54-58 2 Si uno de los límites de intervalo al azar con una coincidencia del panel principal, entonces sólo la mitad de la primaria para esta A en el reducido z tome el intervalo por la otra media,para (como después de que el método split z) pertenece al intervalo vecino. 1) Con

el mismo fin, se podría incluso ir más allá de nuevo al primer límite, a 41, a 40, a 39, donde es el primer intervalo sería relativa 41-45, 40-44, 39-43. En cada uno de ellos, pero cayeron 42.9. Esto da varias capas reductores, que posteriormente; pero en cualquier caso es suficiente 42 como el primer límite de intervalo el propósito. § 57. Pasemos ahora a los tableros de distribución, I, II, III de vuelta en el que un constituyente importante con equidistante A de una columna de Endabteilungen con dispersado unapuede variar, por lo que todavía es especificar cómo hacer frente a esta última. Esto se puede hacer de dos maneras. O bien α) λα χονϖιερτε εν λα una de la Endabteilungen por conmutación de vacío un bien equidistantes, como es el caso en los principales departamentos, y la reduce a partir de entonces de acuerdo con los principios anteriores, porque entonces ya no difieren en principio de los departamentos; o β), δε λα ρεδυχχι⌠ν πορ ελ Ενδαβτειλυνγεν δεσχοντινυαδο, περο σε χοντεντα χον λα ινφορµαχι⌠ν Βαυσχη ρεσπεχτο. El último método es, por lo que yo puedo ver, hasta ahora el único de costumbre, la primera, pero lo preferible de razones para hacer constar y el futuro de la mina siguió solo. Así se ve en todas partes en el método β cuando reclutas moderación) la redujo principal Bestande la indicación Bausch del número de dimensiones preceder a que son más pequeños que el primer límite de las explotaciones principales reducidos, y cierre la tabla utilizando la indicación Bausch del número de dimensiones, que es mayor que el segundo límite las tenencias principales son reducidos, sin especificación de estas dimensiones: lo uno, pero no debe ser limitado, ya que todavía el valor central, pero no es capaz de determinar la media aritmética entonces, por no

hablar de las otras desventajas; Más bien debería, si alguna vez quieres renunciar a la aplicación de la reducción por el Endabteilungen excepto la suma del número de dimensiones, especifique también la suma de las masas mismas, que están contenidas en el Endabteilungen y no un inconveniente agregará el Extreme primaria , Denotemos por una parte como Vorzahl v y Vorsumme V, el número (∑ z) y suma (∑ az) del primario a, que son más pequeños que el primer límite de la tribuna principal reducida, por otro lado como Nachzahl n y Nachsumme N el número y suma de la primaria una, que son más grandes que el segundo límite de esta población, ya que E, y E 'es el más pequeño y el más grande de alrededor de la mesa principal en absoluto, por lo que es el ingrediente principal reducido aún especificando V, V, N, N, E ,, E «complemento, con lo que la tabla sea más útil, pero sin duda en beneficio de la brevedad, la única pura β, πιερδε προχεσο δε συβϖενχιονεσ. El proceso α) νο εσ σ⌠λο µετοδολ⌠γιχα, παρα εντονχεσ πυεδε σερ λα ρεδυχχι⌠ν δε τοδο ελ πανελ δε πριµαρια σιν λα διστινχι⌠ν σιεµπρε αλγο αρβιτραρια εντρε λοσ πρινχιπαλεσ χοµπονεντεσ ψ Ενδαβτειλυνγεν ψ σιν υν συπλεµεντο λτιµο τιπο εν ελ µισµο πρινχιπιο παρα λλεϖαρ α χαβο, περο θυε εστ〈ν εν ριγορ σ⌠λο χοµο πανελεσ ρεδυχιδοσ ιντροδυχιενδο τιλεσ λασ φαχτυρασ δε διστριβυχι⌠ν νεχεσαριασ. Si me voy ahora en este principio, la reducción a un i = 5 mm a través de todo los paneles I y II, con consideración, cambiando vacía un no sólo una marca alrededor de la mesa equidistantes, sino también la primera fuerza principal de una tantos vaciar un dejar ir por delante, que la primera primaria un (a I 368, en el II 481) todavía cae en el primer intervalo reducido, por lo que puede cumplir esta condición, en función de la capa de reducción elegido 1, 2, 3 o 4 vacía un título puede y va, si usted puede seguir adelante, por ejemplo, dos de la primera por vacío, A que escribir departamentos suplementadas de la tabla primaria I de la siguiente manera:

PrimariaA 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 primariaz 0

0

1

0

0 2 etc

0

0

0

0

El primero rojo. Intervalo partir de entonces, con respecto a los intervalos de radio de límite de primaria a, 366 - 370 ½ a ½ +, di 365½ - 370½, 370½ el segundo 375½; . El rojo Adel primer intervalo es 368 como a mediados 366-370, el segundo 373; y sumando los primaria z reducida obtiene cada departamento z es la primera División 1, para el segundo 2, que es tan reducida temprana del panel: reducido La

Intervalos

z

368

365,5-370,5

1

373

370,5-375,5 etc

2

En consecuencia, estamos en la cena los dos primeros por vacío II A han complementado departamentos para escribir de modo: PrimariaA 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 primariaz 0

1

0

0

2

2

1

0

1

2

en lo sucesivo denominado como el comienzo del panel rebajado: La

reducido Intervalos

z

482

479,5-484,5

3

487 484,5-489,5 6 § 58. Si introducimos ahora esta reducción a través de todo los paneles I y II, se obtiene bajo restricción en la forma de un -placas siguientes paneles reducidos, cada una de las cuales es una herramienta muy útil para la columna uso posterior S, se adjunta, que surge del hecho en que la z de la z columna desde el principio hasta el comienzo de una de (incl.) unacolumna, para lo cual el correspondiente S, se une sumada: Reducción de los paneles primarios I (extensión vertical) y II (extensión horizontal) con rojo. I = 5 mm. I II La

z

S,

La

z

S,

368

1

1

482

3

3

373

2

3

487

6

9

378

5

8

492

10

19

383

17

25

497

13

32

388

24

49

502

30

62

393

36

85

507

28

90

398

41

126

512

52

142

403

59

185

517

50

192

408

65

250

522

60

252

413

65

315

527

53

305

418

51

366

532

39

344

423

40

406

537

43

387

428

17

423

542

30

417

433

19

442

547

14

431

438

4

446

552

12

443

443

2

448

557

3

446

448

2

450

562

1

447

567

2

449

572

0

449

577 1 450 La comparación anterior paneles reducidos con el primario, de la que han surgido, son las siguientes observaciones son de ocasión alcance general. Entiendo más que nunca bajo un curso regular de z tal que con ascendiendo un crecer sin interrupción al descender a un máximo, a partir de entonces para adelgazar sino también ininterrumpida por subir de nuevo, por la presente dan una curva de distribución uniforme en términos del § 17, así mostrar todos los paneles reducidos a primera vista en contra de la primaria, a partir del cual se derivan, lo más llamativo ventaja de la regularidad. Y sólo después de la aprobación de los valores mediante la reducción de al menos alrededor del centro se ha convertido en un habitual, hablará el mismo de un legalismo, lo mismo puede determinar o considerar un legalismo voraussetzliche ella. Que dos adyacentes misma máxima z muestra sólo pasa y es la forma regular no está en el camino, como sería el caso si al intervenir una pequeña z se divorciaron. II tiene, como siempre, sólo un máximo z. Mirado más de cerca, se muestra sólo hacia un extremo una excepción insignificante a la forma regular, siempre que el z = 17 y 19 tendrían que cambiar su tamaño con el fin de seguir correctamente; y rara vez carece contra los extremos, todo el camino a tales irregularidades pequeñas, sin tener en cuenta la recuperación de las tablas mucho llega a esto, más aún cuando los que están en la zona de mayor densidad A, es decir, lo que el mayor z tiene que tener lugar; y entendemos la brevedad en el núcleo de mayor densidad del panel de A con sus dos superiores y dos inferiores vecina A, por lo que vamos a tener preferencia para exigir que esta núcleos regularidad para encontrar confirmó con aproximación satisfactoria nuestras leyes normales de distribución. Ahora, mientras que el núcleo de I, que debido a la máxima doble z en seis una suficiente extiende, la condición de regularidad, es decir con respecto II hacia arriba (de acuerdo con las dimensiones más pequeñas a) no es el caso, y también sigue hacia abajo el número 43 mal contra el número límite de 39 del núcleo. A partir de entonces, se puede concluir desde el principio que el Grupo II de extensión horizontal, el modo normal de distribución de añadir menos bien y será menos adecuado para las leyes normales de la libertad condicional, según la Tabla I para extensión vertical. § 59. Pero ahora lo suficiente, el panel I y II de doble i que antes, en lugar de

reducirlos a 5 mm a 10 mm con el fin de hacer que los dos paneles invariablemente regularmente, lo que se puede hacer fácilmente mediante la mezcla de dos sucesivos Una de para i = paneles 5 mm reducidos a sus medios y su asociado z unidos a la suma. Si esto se hace en la tabla I (§ 58) desde la parte superior, por lo que se debe a que el número de no apareado al descubierto una esta tabla A = 448 con z = 2 izquierda; pero nada impide que un -plate 448 también siguen constantemente añadiendo a la A = 448 a un mayor de 5 mm A = 453 con z = añade 0; el promedio de desde 448 hasta 453 da a continuación, un reducido a = 450.5 con un menor z = 2. De hecho, se obtienen los siguientes paneles: Los paneles I y II, para i = redujeron de 10 mm. I II La

z

S,

La

z

S,

370.5

3

3

484.5

9

9

380.5

22

25

494.5

23

32

390.5

60

85

504.5

58

90

400.5

100

185

514.5

102

192

410.5

130

315

524.5

113

305

420.5

91

406

534.5

82

387

430.5

36

442

544.5

44

431

440.5

6

448

554.5

15

446

450.5

2

450

564.5

3

449

574.5

1

450

De las tablas anteriores se quiere, por el mismo principio, para i = puede derivar 20 mm Panel reducidos, etc., lo que yo llamo las diferentes etapas de reducción. Con cada nueva etapa de reducción disminuye el panel hasta que pasada en un solo rojo. Una con un solo rojo. Z viene. Para ello sólo para la tabla I, se obtiene tras la reducción con respecto al 20, 40 mm, etc., de la reducción de i = 5 mm después de un -las: 20 mm 40 mm 80 mm 160 mm La

z

La

z

La

z

375.5 25

385.5 185

405.5 448

395.5 160

425.5 263

485.5 2

415.5 221

465.5 2

435.5 42

La

z

445.5 450

455.5 2 Y así será en absoluto, si a reducir a una determinada i no una transición regular de valores aún para es lograr, mediante el aumento de la i llego a tal o sino puede acercarse a la misma.Y lo fácil de ver, es la misma desde el principio la posibilidad de reducción a un gran diferente i. Podríamos tener en la I y II, el primario i en la etapa primera reducción en más o menos de cinco veces en el III, más o menos de cuatro veces que puedo mejorar, en más o menos equidistante (resp. insertando vacía un equidistantes hecho) primaria un conjunto tomó. Así que hay aspectos que pueden determinar la elección en este sentido. Todas general y fija para cada caso particular que se presentan pueden ahora probablemente no renunciar a ella después, lo que puede limitar la libertad de elección hasta ciertos límites y reglas. § 60. Hay un cierto conflicto entre las ventajas y desventajas de la ampliación o reducción de la reducción i lugar. Desde ciertos puntos de vista, es más ventajosa, que me guardo lo más pequeño posible porque arado después de antes (§ 5) discutir las normas de distribución ideales en sentido estricto este caso presuponen y en este sentido merece siquiera la tabla principal con preferencia a cualquier reducción, la siempre un múltiplo de la primaria i contiene; sí que sería mejor si yo misma no estaría reducido a la pequeñez infinita de la junta primaria, que ahora, por supuesto, no va. Además siguiente circunstancia contribuye, en igualdad de condiciones, la reducción en la pequeña i la reducción a adelantarse al más grande.En caso de que el hecho de que en un dado un número escrito z realidad escuchó un intervalo de todo que en paneles primarios y se reduce con el tamaño de i crece, se considera necesario para la determinación de elementos, por lo que tiene lo que más tarde (cap. IX) ejecutar la interpolación del intervalo respectivo se utilizan como una ayuda, y debemos ser posible mantener los intervalos lo suficientemente pequeño que suficiente por interpolación simple; porque los colectivos serían prácticamente casi imposible cuando uno en cualquier lugar sería tirar de la interpolación con segundas diferencias para determinar todos los elementos y la comparación entre el cálculo y la observación. Y aunque voy a especificar el método que más tarde, no he hecho uso de, en general, después de que cuando se limita a los tamaños utilizados de i ventaja retributiva podría conseguir que no las penurias de Uso y nerviosismo de presentación. Al contrario, el ajuste de las contingencias que el curso regular de tales interfiriendo en el panel principal y están disponibles para las comparaciones con el progreso requiere legalmente en el camino, pero sólo mediante la reducción y por la presente el aumento de la i se obtienen, y no demasiado grande i daños a este respecto, mucho menos de una excesivamente grande irregularidad. Después de que va a hacer lo mejor en todo lo que yo tan grande y sin embargo, no debe tomarse mayor que una transición normal se lleva a cabo al menos dentro del núcleo del panel reducida; ya irregularidades en la forma en que la pequeña más externa z tiene nunca en la determinación de los elementos y condiciones legales no perturben significativamente influencia. Pero cuando, como en los tres paneles de primera instancia, incluso aquellos ocurren a las irregularidades debidas a contingencias no

balanceadas para la estimación no uniforme, ni será condición adicional especial que i no menos, y por lo tanto el número de resumir equidistantes una no debe tomarse a menos de el período de estimación no uniforme corresponde, y la ampliación de i hacerlo sólo después de todos Multiplis porque sólo bajo esta condición sobre el ajuste de los errores debidos a la estimación no uniforme es de esperar. Ahora regresa en las mediciones del cráneo de la Tab. I y II de acuerdo con § 51 del Maximalmaß- z después de cada 5 progresiva a 1 mm a, por lo que el estudiante recluta dimensiones de la Tab. III después de 4 ever progresando en 0,25 pulgadas de una parte posterior del panel principal, por lo que la reducción al lugar más pequeño ilustrativa i en I y II sólo en i = suceda 5mm, al III solamente 1 pulgada, como en tablas (§ 58 y § 62) es el caso; a un mayor i que responder, habría única ocasión en lo que todavía no es un paso regular de reducida z lograría. § 61. A pesar de que ahora descubrirás las razones expuestas no hay motivos para continuar con la edición de nuestras tablas de ejemplo con estas medidas de reducción más altos, todavía puede tener interés para ver a la misma, lo que tiene sentido en absoluto esperar un cambio en los elementos de dicho progreso, y doy adelante en primer lugar para la tabla I siguiente tabla los elementos más importantes de acuerdo a su derivación de diversas etapas de reducción. La determinación de D p sucedió debido a su nerviosismo sólo para las dos primeras etapas de reducción. Después de cambiar los valores principales de supuesto cambiar las funciones de desviación dependientes; u, u y p el antes (§ 10 y § 33) tienen el significado dado, de la que mu ', μ ,, m', m, con la concurrencia de la cantidad total de metros en un determinado manera debe concluirse. La derivación de m ', m, y por tanto de u, y e',e, es en cualquier lugar de D p, no desde D i la casualidad de. El derivado de la tabla principal A, di un 1 se indica en el título de. Todos los elementos se derivan de acuerdo con la llamada. Método de Sharp de Kap.IX y X mediante una simple interpolación del intervalo de intervención. Son bastante de acuerdo con las siguientes más paneles de los miembros a entender. Elementos de la placa I, en función de la derivación de varios de reducción de pasos. E = 1 mm; m = 450; A 1 = 408,5. i

5E

10 E

20 E

40 E

A2

408.2

408.1

408.2

409.2

C2

408.6

408,6 2)

409.1

411.6

Dp

409.7

410.1

-

-

Di

410.5

409.8

410.6

414.7

u u

+ 10

12

+ 20

+ 31

- 29

- 40

-

-

e,

11.9

12.4

-

-

e′

10.4

10.4

-

-

p

0.74

0.75

-

-

2)

Puede parecer error que C 2 para i = 10 es lo mismo valor que para i recibí =. 5 [Se agita esto, pero el hecho de que el intervalo en el que C 2 cae para i = 10, un doble de grande z tiene como el intervalo en el que C 2 para i = cae 5, como se indica por los dos adyacente misma máximo z la etapa de reducción i = 5 es debido.] Se ve que, aparte de la última etapa de reducción considerado aquí, para i = 40, donde el panel reducido se reduce a tres valores, sólo para desviarse de los valores principales, dependiendo de la etapa de reducción de tamaños insignificantes y aleatoriamente translúcidos el uno del otro; mientras que u, u, y por lo tanto μ ,, μ ', m ,, m' no es un cambio insignificante después de lo cual se puede inferir que, si es sólo para determinar los valores principales, no depende mucho de la etapa de reducción, aunque sólo no hasta el grado más alto de manera que va; mientras que la distribución de las facturas debe ser considerablemente influiert de las etapas de reducción, y por lo tanto va a seguir haciéndolo por esta razón, probablemente, si se aplica, visto comparar la distribución calculada en la que el nivel más bajo posible, que todavía es una distribución regular en los núcleos, han de . permanecerCuando el nivel más bajo no es ahora por la consideración de una estimación no uniforme posiblemente existente de forma condicional, como en la Tabla I, II y III, no está también ligado a la recién elegida i para duplicar sólo para ir a los efectos de un núcleo regular, lo que solamente la ventaja formal es que simplemente puede deducir de la planta baja anterior al nivel más alto. Pero si uno quiere decir un núcleo regular de una reducción menor del doble de la anterior i puedo conseguir, por lo que no recurrir a esta duplicación, pero luego tienes que volver para la eliminación de la reducción correspondiente en el panel principal. § 62. Con el fin de ver cómo estos resultados con otros K.-G. encontrarán entre otras condiciones, nos alejamos de la Tabla I, que para las mediciones de cráneo con m aplica = 450 3)a la Tabla III para estudiantes recluta dimensiones con m = 2047a 3)

Grupo II Paso por alto, no sólo porque presenta condiciones similares como yo, sino también porque ofrece a causa de irregularidades en los núcleos del panel primario menos seguro Anhalt. En la Tabla I que estábamos obligados por el comportamiento de estimación no uniforme, el primario i = 1 mm en la primera etapa a la de cinco veces para reducir; En la Tabla III estamos obligados por la misma razón, la principal i = 0,25 pulgada a cuatro veces, di reduzco 1 pulgada, que del § por encima de 55 indica

básicamente el método split z se aplica. Esto es cuando se parte de una posición de la primera reducción de tales 4) que un mismo ocurre sin fractura, los siguientes paneles de distribución y elementos. 4)

La posibilidad de varias capas reduciendo continuará siendo discutido.

En varias etapas reducida Panel III. E = 0,25 pulgadas; m = 2,047; A 1 = 71.77. i = 1 pulgada i = 8 pulgadas

pulgadas

i = 2 pulgadas

i=4

La

z

La

z

La

z

La

z

60

1

60.5

1

61.5

1

63.5

98.5

61

0

62.5

0

65.5

97.5

71.5

1815

62

0

64.5

17.5

69.5

823

79.5

133.5

63

0

66.5

80

73.5

992

87.5

0

64

2

68.5

280

77.5

129.5

65

15.5

70.5

543

81.5

4

66

26

72.3

626.5

85.5

0

67

54

74.5

365.5

68

108

76.5

113

69

172

78.5

16.5

70

253

80.5

3

71

290

82.5

1

72

330.5

84.5

0

73

296

74

223.5

75

142

76

75

77

38

78

13

79

3.5

80

2

81

1

82

0.5

83 0.5 Elementos de la lámina III después de derivación de varios de reducción de medidas. E = 1 pulgada; m = 2,047; A 1 = 71.77. i

1E

2E

4E

8E

A2

71,75

71.76

71.77

71.64

C2

71.81

71.83

71,91

71,58

Dp

71,99

72.06

-

-

Di

72.04

71.98

72.16

71.54

u u

+ 39

+ 41

+ 70

- 29

-120

- 147

-

-

e,

2.16

2.26

-

-

e'

1.92

1.96

-

-

p 0.75 0.77 Como se puede ver, confirmar con esta mesa las conclusiones extraídas de los niveles de reducción de la I-circuito. § 63. Placa IV relativo al centeno con m llega = 217, así que me fui a través de múltiples pruebas descubierto que con el fin de llegar a una base regular, no se siente cómodo bajo una reducción i = 4 E puede ir hacia abajo, donde E = 0 , 5 cm; que, al comienzo de la mesa con un reducido a = 42, da los siguientes resultados:

. La reducción en varias etapas Plate IV E = 0,5 cm; m = 217; A 1 = 86.54. i=4E

i = 8 E i = 16 E i

= 32 E La

z

La

z

La

z

La

z

42

1

44

1

48

4

56

26

46

0

52

3

64

22

88

176.5

50

1

60

8

80

85

120

14.5

54

2

68

14

96

91.5

58

3

76

35

112

62

5

84

50

66

6

92

51.5

70

8

100

40

74

15

108

13

78

20

116

1.5

82

25

86

25

90

32

94

19.5

98

24.5

14.5

102 15.5 106 10 110 3 114 1.5 118 0

De esto estoy contenta con derivar solamente los valores principales, que también se muestran muy pocos cambios en función de la etapa de reducción.

Los valores principales de la Tabla IV, después de la reducción en los diferentes niveles. E = 0,5 cm; m = 217; A 1 = 86.54.

5)

i

4E

8E

16 E

32 E

A2

86,48

86.67

86.67 5)

86.30

C2

87.60

87.60 5)

87.53

86.96

Dp

90,25

-

-

-

Di

89.44

88.76

89,25

87.41

[La conformidad de los valores de un 2 para i = 8 y i = 16, y de C 2 para i = 4 y i = 8 es debido a la naturaleza del panel IV de la siguiente manera la igualdad de los

dos A 2 de la misma que, en la etapa de reducción i = 8, la suma de la primera, tercera, quinta z etc accidentalmente igual a la suma de la segunda, cuarta z es etc, mientras que el equinumerous para la etapa i = 4 (para A = 82 y 86) la igualdad de la de dos C 2 condición.] § 64. Mientras tanto, además de la elección entre las etapas de reducción después de que ya se hizo la observación todavía a elegir entre las posiciones de reducción. La diferencia de las capas de reducción basado en el hecho de que, dependiendo del valor de salida de uno de la empresa co-primaria al descubierto un cambio que reduce panel de falla diferente. Esto lo vemos por primera vez en lo que respecta a los principales componentes del panel primario I. La compañía combinada de un iniciado en los ejemplos § 53 con la primera a = 380 el primer departamento principal, y recibimos de manera que la reducción de un 382 con la reducción z = 11 Veamos ahora hace siempre así, por lo que es la reducción de la segunda división principal de los cinco desnuda un 385, 386 FLG. Un reducido A = 387 con la reducción z dar = 25. Ahora bien, nada impide que el inicio de la co-venture de cinco años al descubierto un una un avance, reduciendo así que surjan otras divisiones, a saber, para detenerse en las dos primeras: desnudaA 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 z 1 primaria

2

3

3

8

2

6

4

5

7

sigue: reducido La

Intervalos

z

383

380,5-385,5

17

388

385,5-390,5

24 etc

Esto es, como se puede ver, un panel diferente de las principales explotaciones reducidas que el anterior, que principalmente con un = 380, reducida con 382 planteado, en lugar de esta primaria con 381, reducida con 383 ascensores. A continuación, podría también, en lugar de con la primaria un aumento = 380 o 381, levantando con 382, 383 o 384, y sólo si has cometido un principio con 385, se podría volver a caer en la primera forma de reducción por esta, a partir de 380, con 385 incipiente incluye una continuación. A lo largo de tantas posiciones reductores son posibles, como el número de primaria una o i es que donde i son la etapa de reducción resumió. Si ahora el i = 1 mm de la tabla principal I en la primera etapa de reducción para i = 5 mm se incrementa, aquí de cinco capas de reducción también son posibles en la reducción a

10 mm de diez capas que sería posible y así sucesivamente. Cuando en el sentido del método α) λα Ενδαβτειλυνγεν πριµαρια χοµπλετ〈νδολο χον ϖαχο una delicia en una conexión unificada con los principales departamentos, el número correspondiente de la reducción de las capas se expande con esto. Con el fin de agotar las posibles capas de reducción de una etapa de reducción dado, tenemos no sólo los espacios entre la primaria un medio vacía un suplemento, pero también detrás de la primera fuerza de un hasta ahora y de muchas maneras con vacío de un retorno que la primera fuerza Un todavía por debajo juntos aumentando una con esta incluida, di a los cinco posiciones posibles dependiendo de la posición, respectivamente, con cuatro, tres, dos, con un espacio en blanco a. Así que estamos en TafelI en 368 la primera fuerza una conz = 1 es decir, tiene que poner en la primera capa: La 364 365 366 367 368 z 0 0 0 0 1 con rojo. A = 366 como un mediados 364-368, y. rojo. z = 1 como la suma de los números rojos en. Intervalo contenía z; en el segundo, con el impulso de un A: La 365 366 367 368 369 z 0 0 0 1 0 . Con rojo. Una = 367, rojo z = 1, y así sucesivamente, que se llevó a cabo siguiendo cinco principios: Grupo I (extensión vertical) de cada cinco reducción de capas con i = 5 mm; E = 1 mm; m = 450 La z

La z

La

z

La z

La z

366 1

367 1

368 1

369 3

370 3

371 2

372 2

373 2

374 1

375 1

376 2

377 3

378 5

379 5

380 7

381 9

382 11

383 17

384 18

385 22

386 23

387 25

388 24

389 29

390 30

391 28

392 31

393 36

394 33

395 33

396 45

397 40

398 41

399 49

400 55

401 47

402 54

403 59

404 55

405 50

406 60

407 63

408 65

409 66

410 73

411 65

412 64

413 65

414 62

415 52

416 60

417 57

418 51

419 53

420 55

421 44

422 47

423 40

424 39

425 35

426 34

427 22

428 17

429 13

430 12

431 13

432 18

433 19

434 16

435 14

436 10

437 5

438 4

439 4

440 5

441 5

442 5

443 2

444 2

445 2

446 2 447 2 448 2 449 2 450 1 Para distinguir las diferentes capas, es probable que sea la forma más fácil de designación por el comienzo del panel reducida, di el más pequeño reduce una o reducido E, operar, después de lo cual es la primera de las anteriores reducción de documentos por E, = 366, el segundo a través de E, = 367 para designar etc .. [El efecto de la capa de reducción a los valores de los elementos se muestra en la siguiente Tabla:] Elementos del panel de E (extensión vertical) con una reducción de cinco lugares diferentes. E = 1 mm; i = 5 mm; m = 450; A 1 = 408,5. E, 366

367

368

369

370

Recursos

A 2 408.6 408.7 408.2 408.5 408.6 408.5 C 2 409.1 409.1 408.6 408.9 409.1 409.0 D p 410.7 410.5 409.7 410.4 410.3 410.3 D i 411.0 410.1 410.5 410.2 410.1 410.4 m, 246

244

240

244

242

243

m ' 204

206

210

206

208

207

e, 12.3

12.1

11.9

12.1

12.1

12.1

e′

10.2

10.3

10.4

10.2

10.4

10.3

u u

13

10

10

11

16

12

- 42

- 38

- 30

- 38

- 34

- 36

p

0.76

0.78

0.73

0.79

0.71

0.75

Tenga en cuenta que el A 1 de la tabla principal es igual a 408,5, y que la A 2 de los mismos en todas las cinco capas y por lo tanto entre sí sólo ligeramente variar, pero en promedio a lo largo con A 1 voto. Ver también los otros valores principales en función de la diferente ubicación, pero poca diferencia; algo diferente muestran la

cifras de desviación y sumas desviación y desviaciones medias consiguientes. Pero ya se puede notar que tan poco, los valores A, C, D son diferentes en la misma posición, se producen en todas las capas de la reducción en el mismo orden. Es decir, D es mayor que A, y C cae entre ambos valores, como es requerido por las leyes de asimetría. La asimetría ya se produce de esta manera es claro que toda m,> m ′ es; Sí, también se encuentra con el aplicable en el caso de requisito de asimetría que p = (D - C): (D - A) muy aproximada = ¼ π = 0,785 es. § 65. Mientras que ahora tales figura en la Tabla I en virtud de aumentar la primaria i cinco veces la opción de cinco paneles diferentes reducidos, obtenemos en III debido al aumento de cuatro veces la posibilidad de reducir las cuatro capas. Panel III en la reducción de cuatro capas Con i = 1 pulgada; E = 1 pulgada; m = 2047a La

z

La

z

La

z

La

z

59.5

0.5

59.75

1

60

1

60.25 1

60.5

0.5

60.75

0

61

0

61,25 0

61.5

0

61,75

0

62

0

62,25 0

62.5

0

62,75

0

63

0

63,25 0

63.5

1

63,75

2

64

2

64,25 4

64.5

8

64,75

11.5

65

15.5

65,25 18.5

65.5

20

65,75

22.5

66

26

66.25 35

66.5

41.5

66,75

43.5

67

54

67.25 60

67.5

72

67,75

94

68

108

68,25 123.5

68.5

137

68,75

151.5

69

172

69,25 192

69.5

215.5

69,75

237.5

70

253

70,25 263.5

70.5

271

70,75

280

71

290

71,25 309

71.5

323.5

71,75

327

72

330.5

72,25 318

72.5

305

72.75

304

73

296

73.25 285.5

73.5

274.5

73,75

248.5

74

223.5

74,25 205.5

74.5

183.5

74.75

165

75

142

75.25 119

75.5

101.5

75.75

87.5

76

75

76,25 62

76.5

52

76.75

43

77

38

77,25 35

77.5

27.5

77,75

18.5

78

13

78.25 9.5

78.5

7

78,75

5

79

3.5

79,25 3

79.5

3

79.75

3

80

2

80.25 1.5

80.5

1.5

80,75

1

81

1

81,25 0.5

81.5

0

81,75

0

82

0.5

82.25 1

82.5

1

82,75

1

83

0.5

83.25 0

Elementos de la lámina III después de la reducción en cuatro capas. E = 1 pulgada; i = 1; m = 2,047; A 1 = 71.77. E, 59.5

59,75

60

60.25

Recursos

A2

71.76

71,75

71,75

71.76

71.755

C 2 71.79

71,80

71.81

71,80

71,80

D p 71,91

71,96

71,99

71.97

71,96

D i 71.74

71.92

72.04

71.97

71.92

u u

+ 21

+ 33

+ 39

+ 28

30

- 76

-104

-120

-106

-101,5

-

2.04

-

2045

2.14

2, L6

2.15

2.14

1.93

1.92

1.94

1.94

η 2.05 e, 2.12 e ′ 1.97

p 0.80 0.76 0.75 0.81 0.78 Se ve que los resultados de la Tabla I anterior a través de la Tabla III confirman también. Esto también muestra D i por todas partes con D p casi exactamente a cuatro patas, con la excepción de la posición E, = 59.5, que muy excepcionalmente D i no sólo relativamente fuerte de D p difiere, sino también contra la dirección de la asimetría significativa menos de un2 y C 2 es. § 66. [En cuanto a la tabla IV contingente por sus irregularidades reducción i = 4 E, la principal i = 0,1, pero E está tan reduciendo 40 posiciones son posibles aquí básicamente. De la misma serán seleccionadas las cuatro capas siguientes: Tabla IV en la reducción de cuatro capas con i = 4 e; e = 0,5 cm; m = 217a La

z

La

z

La

z

La

z

41

1

42

1

43

1

44

1

45

0

46

0

47

0

48

1

49

1

50

1

51

2

52

1

53

1

54

2

55

1

56

2

57

3.5

58

3

59

3

60

4

61

5

62

5

63

7

64

6

65

3.5

66

6

67

7

68

8

69

9

70

8

71

9

72

9

73

11

74

15

75

17.5

76

21.5

77

23.5

78

20

79

18.5

80

15.5

81

19

82

25

83

21

84

24

85

23

86

25

87

30

88

33.5

89

35.5

90

32

91

30

92

27.5

93

22

94

19.5

95

22.5

96

23.5

97

24

98

24.5

99

22

100

18.5

101

18

102

15.5

103

13.5

104

13.5

105

12

106

10

107

8

108

4

109

2

110

3

111

4

112

3.5

113 3 114 1.5 115 0 116 0 Elementos de la Tabla IV por reducciรณn en cuatro capas. E = 0,5 cm; i = 4; m = 217; A 1 = 86.54. E,

41

42

43

44

Recursos

A2

86,50

86,48

86,59

86.52

86.52

C2

87,90

87.60

87.87

87.85

87.805

Dp

90.19

90,25

91.31

90.58

90.58

Di

88,92

89.44

89,00

88.45

88,95

u e,

- 41

- 41

-52

- 45

- 45

11,70

11.86

12.28

11.82

11915

eโ ฒ

8.01

8.09

7.56

7.76

7855

p

0.62

0.70

0.73

0.67

0.68

Esta tabla muestra en fuerte movimiento aparte de los valores principales como en I y III, la constancia relativa de los valores principales y funciones de desviaciรณn en las diversas capas, la regularidad en la sucesiรณn de A, C y D, y la proximidad de D i y D p. Mientras tanto, p consistentemente menor que el valor teรณricamente

requerida 0,785.] § 67. La pregunta que surge ahora es, a la que las distintas capas de la reducción que hay que seguir en la apertura de los elementos o pruebas de las leyes establecidas, lo que de nuevo muy general, es poco probable que dar reglas fijas, pero probablemente el siguiente será en general para decir , En primer lugar, puede estar en el show aspecto aún de que en tan grandes nuestros paneles m, como nuestros paneles sujetas a los cambios de los elementos son irrelevantes y, dependiendo de la situación de reducción en general de la orden de la incertidumbre que permitió la determinación de los elementos en absoluto es para que aparezca en relación con este asunto de la indiferencia a la que la reducción es capaz de mantener el ritmo, y tiene que observar solamente la regla para determinar todos los elementos que han de ser remitido por la misma capa de reducción. A veces, sin embargo, sucede que entre las diversas capas de la reducción de uno o el otro para el paso regular de desventaja frente a los demás talesespectáculos como para z. B. entre nuestros cinco paneles I (§ 64), el último con E, = 370 es una desviación de la regularidad, si el resultado de la reducción z: 55,50,73 recibe, en lugar de la z debe subir continuamente a la 73a máximo Por el contrario, todos los otros cuatro paneles muestran nada por el estilo, y son, por tanto, preferible que. Esto hace que ahora señala que, si se ha topado con un núcleo con una forma irregular, se puede ver si usted no va mejor con una situación diferente. Siempre será la de elegir las comparaciones de diferentes documentos de reducción que muestran la más mínima desviación de las normas de distribución general. Cada opción podría ser la forma, por lo tanto desprenderse, con lo que las posibles capas de reducción de todos en la cuenta y el promedio de los resultados de los sorteos, solo que esto es para llevar a cabo tedioso y llevaría poco mérito Umständlichkeiten con él. Ahora echemos un vistazo comparativo en el valor de primaria y derivada reduce paneles, por lo que se deduce que para un tratamiento completo K.-G. tanto para complementarse entre sí en lugar de tener que reemplazar, que sólo es de lamentar que la sala grande, teniendo los paneles primarios en general, a menudo obliga a renunciar a su comunicación y estar contento con reducida. En cualquier caso se tiene en la tabla primaria, la base de la experiencia directa para todo el tratamiento de una K.-G. dado, y ya que la reducción del tamaño de i,la posición de los intervalos, después de todo reducido a la mitad y z puede ser hecho de cualquier manera, permanece en la presencia de cada uno del panel principal todavía aislados, lo que elección que quiere conocer, y que conserva la capacidad de modificar e incluso para controlar un ya elecciones hechas después. Además, la media aritmética de valor se puede obtener como seguro por no reducida como un panel de la primaria, aunque la diferencia en numerosos artículos de desarrollo puede ser insignificante. En este se puede en la búsqueda de la transición legal de los valores de una K.-G. una reducción general del panel y determinar los elementos que están involucrados en irregularidades locales de una manera especial, en absoluto prescindir de una reducción local, y la reducción del panel es en cualquier caso, tienen la ventaja de traer una regularidad a Vorscheine que en primaria el panel no está visible.

IX. Determinación del ∑ A, ∑ A ,, ∑ A ¢, m ,, m ', AQ ,, Aq'.

§ 68. Para ilustrar la aplicación de folgends que debe darse reglas de cualquiera de los paneles de distribución anteriores podrían ser utilizados. Simplifica y por este medio, pero facilita la aplicación de las normas con la brevedad de los paneles, y así lo dejo en un primer momento una pequeña, en general, sólo después de que el esquema de un tablero de distribución general, por otra parte arbitraria, de limitarse a las ocho de una de un panel construido columna de seguimiento, a la que como entre sí hacen las siguientes explicaciones, el combinado correctamente, se puede encontrar en cualquier aplicación real panel de distribución colectiva. Las columnas S ,, S 'son la columna auxiliar, que recibirá de inmediato su explicación. Distribución Pequeño, establecida arbitrariamente panel. i = 2; m = 80; ∑ A = 912th La

Sum

Intervalos

z

za

S,

S'

3

2.4

1

3

1

80

5

4-6

2

10

3

79

7

6-8

5

35

8

77

9

8-10

10

90

18

72

11

10-12

30

330

48

62

13

12-14

20

260

68

32

15

14-16

10

150

78

12

17

16 - 18

2

34

80

2

80

912

304

416

En el panel anterior es el significado de los valores en las columnas A ,. Interv, z, za según declaraciones anteriores conocidos que los valores de S ,, S 'pero explican así: La primeraS, es igual a la primera, de la segunda S, igual a la primera + segundo ejemplo, el tercero es igual a la primera + segundo + tercera z, etc., de modo que la última es igual a la suma de todos los z y por este medio = m es. A partir de entonces, cada uno, un hecho un correspondiente S, mediante la suma de los anteriores un correspondiente S, con la z de que un get. En la columna S ′ es el mismo método, pero aplicado con suma de la parte inferior en la dirección opuesta. § 69. Ahora, además de la suma total de ∑ A y el número total m de distinguir un crudo y definición nítida de los valores pertinentes en el sentido definido anteriormente; una prima, siempre que uno espera, como si el número z, en cada A se escribe en un panel primario o reducida, la misma pertenece a lo largo; un fuerte, si se tiene en cuenta en cuanto a dónde dentro del intervalo de cada realidad una es

pensar distribuido, según la cual el valor de los elementos que deben determinarse en el intervalo, en el que la determinación se acopla con el mismo, sólo el intervalo de compromiso se interpolationsmäßig para determinar cómo el A continuación se muestra. Hasta ahora no ha ser discutido; en lo sucesivo será enganchando con él y el beneficio de este ser probada. El a interpolar a intervalos determinación afilada, los llamados. Intervalo de compromiso, voy generalmente su ubicación y tamaño usando yo designo. En nuestra tabla de ejemplo es coincidente con la que pasa por la mesa i su tamaño = 2, mientras que su ubicación en la naturaleza de puede cambiar de tareas. Era su general, como resultado de la columna primer intervalo de límite con g1, su segundo con g 2 designa; Así que cuando el intervalo de 10-12 compromiso, g 1 = 10, g 2 = 12 Sé también, en general: z o el valor de z, que se basa en el intervalo de compromiso I Falls, una o de la columna un respectivo I valor asociado de a, que es el medio de I es, z o .a o el producto demgemäße Dimensión, que se basa en I, cae v la llamada. Vorzahl, es decir, la suma de z y V la suma de za, que desde el principio de la tabla en hasta el comienzo de lo suficiente n la llamada. Nachzahl y N Nachsumme que por el cierre de la I a la final de la tabla rangos, x = H - g1, Eingriffsmaß, la cantidad por la que el en que cae la cabeza de valor H al principio de que, di g 1 presenta, y = m, - v, número contratado, el número por el que el desde el principio comenzando a H alcanzar el número al principio de I entregué alcance, Y suma compromiso, la suma de A, que desde el comienzo de la I a H rangos. En general, se tiene: v + n + z o = m, V + N + z o una o = ∑ un = ∑ za. Donde ahora para la siguiente explicación, el intervalo de 10 a 12 de nuestra I presentará, tenemos: m = 80; ∑ A = ∑ za = 912; g 1 = 10, g 2 = 12; z o = 30; A o = 11; z o una o = 330; v = 18; V = 138; n = 32; N = 444; x = H - 10; y = m, - 18. Como H puede ocurrir cualquier valor, pero estamos explicando preferentemente

en la media aritmética del panel en H socializar, que se calcula dividiendo de ∑ za = 912 con ∑ z =80 igual a 11,4 voluntad, y por lo tanto x = 1, 4 son; sino que también es el valor central de H servir. § 70. Determinación del importe del valor de ∑ a. Esta determinación se realiza directamente sumando los za, de manera que ∑ A con ∑ za se utiliza como sinónimo. Con este tipo de platos pequeños como nuestra tabla de ejemplo ahora hace que la formación y acumulación de za ninguna dificultad; pero si se ejecuta un panel lejos que una de unacolumna y por este medio la formación de Maßprodukte za son muy numerosos, especialmente lo que hace que los paneles primarios, esta formación y la suma es extremadamente engorroso y fácilmente sujeto a error aritmética. Vamos a tratar con cualquiera de nuestros paneles primarios; e incluso en los paneles reducidos se hace la misma dificultad, aunque en menor grado, aún afirmado. Por consiguiente, es muy deseable que un igualmente aplicable a primaria como paneles reducidos cada etapa y ubicación método a los mandamientos es, ∑A (y de aquí en adelante A) con bastante los mismos valores, pero en forma mucho más conveniente para encontrar que en el método anterior, que me que la za quiere llamar, mientras yo folgends auseinanderzusetzende la del S llamada. Pertenece sólo a lo que el método de ZA no es esencial que las juntas, a las que el método de S deben ser aplicables, equidistante o vacíos al cambiar una se hacen la misma distancia, después de lo cual usted puede limitarse al método inconveniente de za que se limita a los casos en que no se produce la equidistancia. Uno puede ahora ninguna de las S, o S 'para determinar la suma ∑ un uso. Si la primera determinación se realiza de acuerdo a la siguiente fórmula:

∑ A = Me '- Z, i; (1) segundo, si la siguiente fórmula:

∑ A = Me, + Z 'i. (2) Ahí tienen las letras siguientes significados. Bajo m el número total de es un entendido, la suma de las cuales se debe tomar, es decir ∑ z bajo E 'la mayor Una o extremos superiores (que por supuesto está en la tabla de abajo) en E, la más pequeña de una o más bajo extrema entre éstos A, qué valores, cuando a punto de ser resumido A debe dar cuenta de sólo una pieza de un cuadro de distribución de todo, sólo se aplicarán a la pieza, no todo el tablero. Además, vamos a Z, la suma total de S, a sumar a las que una pertenencia, menos el sur,que a E 'pertenece, o lo que dice lo mismo, la suma total de S, exclusivo de la extrema sur ,; Además, Z 'la suma total de S ′ exclusiva de qué E, pertenece; i la diferencia constante por el cual el A de una columna divergen. Ahora vamos a la ∑ A tomar todo el panel de la muestra, por lo que es m = ∑ para el mismo 80; E '= 17; E, = 3; Z, = 304-80 = 224; Z' = 416-80 = 336; i = 2. Si ahora aplicamos la primera o la segunda fórmula, por lo que es por

estos valores ∑ A = 912, en consonancia con el derecho de cierta suma za averiguar cuál de la columna za en pie. En la misma forma, la suma ∑ Una para cada pieza del panel de ejemplo que se encuentra, salvo que los valores de m, E ', E ,, S ,, S' tienen que modificar en consecuencia, como si la suma única para los cuatro A de una columna tendría que hacer de 5 a 11, habría que: m = ∑ z = 47, E ′ = 11, E, = 5, i = 2. Las columnas de S ,, S ', pero sería para formar: S′

S, 2 47 7 45 17 40 47 Total: 73 162 por lo tanto,

30

Z, = 73-47 = 26; Z '= 162-47 = 115; ∑ A = 465a

lo que son:

Para las líneas muy largas lo puedes encontrar inconveniente, en curso en valores muy grandes de S tener que ascender; pero que se puede remediar fácilmente dividiendo toda la serie en dos o más departamentos, y su ∑ Un particular examinado por camino vorigem para finalmente unirlos. Pero cuando se recomienda incluso más práctico el uso combinado de la columna de S, y S 'en la siguiente manera. Una especial en alguna parte, sobre el más práctico para el centro de la mesa, un valor de una de las que c caliente, ejecute la columna de S, hasta este c, excl. La misma, así como la columna de S excl. C continuó sumando la resultante S, como S 'en particular; ex suma caliente como antes Z, el segundo Z ', entonces usted tiene:

∑ A = mc + (Z '- Z,) i, (3) resultando en: , (4) en donde m, el número total de todos para resumir Atléticos. § 71. Tengo el S método en un tratado sobre Dimensiones reclutas americanos (Elliott) 1) llevado encontrado ninguna indicación de cómo el autor ha llegado. Para y sin prueba de su universalidad. Ahora bien, esta prueba, probablemente, puede resultar, sin embargo, a pesar de primaria 2), sino para perseguir bastante engorroso y tedioso; Me pase por encima de él, por lo tanto, ya que el proceso es cualquier prueba empírica, pero añado la misma añadido para asegurar su aplicación las siguientes observaciones. 1)

[EB ELLIOTT, En las estadísticas militares de los Estados Unidos de

América. Berlín 1863. (Congreso Internacional de Estadística en Berlín). S. Nota sobre la construcción de ciertas tablas, p. 40.] 2)

[De hecho. simplemente es necesario ∑ za detalle por z 1 a 1 + z 2 de 2 + z 3 A 3 +. . Z n un n representar y äquidi constantes de un 2, un 3, ... un n por una 1 + i, un 1 + 2 i, ... un 1 + n - 1 i para reemplazar a por adecuadamente contracción de los miembros en la suma transformado de la forma: A 1 (z 1 + z 2 + ... z n) + i (z 2 + z 3 + .. z n) + i (z 3 + ... z n ) + ... iz n, por lo que la m + Z ′ i consigo. Del mismo modo, se obtiene e'm - Z, i, cuando un 1, un 2, un 3 ... un n - 1, respectivamente. por un n - n - 1 i, un n - n - 2 i, un n - n - 3 i ... A n - i sustituye]. fórmula molecular: e,

1. Por supuesto, la exactitud de la determinación depende ∑ A y siga entorno de A de la corrección del sur - de columnas. Si una S en el orden equivocado, entonces todo lo siguiente también es incorrecto, ya que cualquier anterior S entra en todo más tarde, y actualizar a valores altos de S puede encontrar fácilmente un remedio ocurrir. Sin embargo, tiene una luz y nunca a ser medios de control se perdió es que cuando se utiliza un S - la columna de la extrema sur, en la que Z no se recibe, con m deben coincidir; En el método combinado de S, y S', pero el último en Z no con los valores entrantes de S, y S ′, que se puede acceder, con las z valores de c el número total m debe dar. 2. Los S - método, aunque igualmente aplicable a paneles con y sin conmutación de vacío A, y la formación de S - Split sucede tanto si por la misma regla; pero va a seguir siendo útil, la aplicación de la regla en el evento que se produzca vacío una con z = 0 ni particularmente para explicar a abordar cualquier malentendido y la consiguiente supervisión para avanzar. Después de la regla especificada cada uno a una dada es una de una correspondiente columna S como la suma de los anteriores un correspondiente S con z de que un GET.Ahora es el último de una un vacío con z = 0, entonces por supuesto después regla anterior sea S una mera repetición de la anterior S, y tantos vacía un seguimiento de forma consecutiva, tantas veces repetida S de ellos precedente aplicable a. Nuestros dos tableros de muestra (en el § 68 y § 70) dan la explicación de los mismos sin razón, porque, como la mayoría de los paneles reducidos, ningún vacío un contenido; más oportunidades para proporcionar los paneles primarios, sobre todo en su Endabteilungen. Por breve explicación, pero también ofrecemos aquí un pequeño panel con un poco de vacío Una de arbitraria y se aferran El vacío de un correspondiente, que se repite S para facilitar la distinción de la otra sin él, pero con formación de ∑ S y consecuentemente Z del de La suma puede ser excluido porque más bien como la otra cuenta:

La

z

S′

S,

3

2

2

50

5

0

(2)

(48)

7

0

(2)

(48)

9

10

12

48

11

30

42

38

13

5

47

8

15

0

(47)

(3)

50

3

204

246

17 Sum

3 50

Cuando, con qué frecuencia, en los paneles primarios Endabteilungen un mayor número de vacío A y por lo tanto se repite paréntesis S siguen uno tras otro, le resultará más fácil, esto horquillado iguales en suma, solamente que uno tiene que evitar la posterior S continuación no como una suma de estas suma de S con el nuevo z, pero como la suma de la conmutación desnudo precedente S con el nuevo z de determinar. Por lo tanto, la serie de S, acepta el panel anterior de la siguiente forma: 2, (4), 12, 42, etc, Por lo tanto, a la una = 9 con z = 10 correspondiente S, = 12 no sea para formar por la adición de 10 a la anterior acumulada (4), pero para el encendido de la anterior desnuda 2; una regla que debe respetarse también. Apliquemos ahora esta a la entrada de nuestro panel principal I (cap. VII), y será en el interruptor requerido (en el pensamiento ejecutable) en el vacío A, cuyos dos desde 368 hasta 371, cuatro 371 a 376, uno entre 376 y caer 378, la serie de S, hacer lo: 1, (2), 3; (12); 4, (4), 5, 6, etc. En la tabla principal III, donde i = es 0,25 pulgadas, cayendo entre los dos primeros vigor una, di 60 y 64 pulgadas todo en relación con z = 1 y 2, incluso 15 vacía Una más 64-64,75 de dos , y el comienzo del diseño S, series como: 1, (15), 3, (6), 7, etc. Es importante consultar con. este uso del vacío A para hacer conocer y controlar la correcta ejecución de la misma real en cualquier caso de uso mediante una cuidadosa revisión, porque eres demasiado fácilmente que proporciona, y porque el control por encima de la formación correcta del sur -Kolumnen que su última valor con m de acuerdo, incluso a poner en marcha vacía un embargo de aplicar, es por lo tanto, no debe ser descuidado, sino que también, cuando se ha cumplido, no en contra de un

uso incorrecto del vacío Un asegura. § 72. Determinación de las sumas superior e inferior, respectivamente. ⊕ A, y ∑ A ', con respecto a un valor principal dada H. Por ejemplo, sea un valor principal, en nuestro ejemplo, la tabla 11.4, por lo que tiene toda la determinación prima después de una, que están a menos de 11,4, es decir, un = 3 a incl.A = resumir 11, es decir, el correspondiente za En resumen a ∑ A, de tener; Sin embargo, uno ∑ A ′ sumando los za de un reemplazada = 13 hasta el final, es decir, ∑ A, = 468, ∑ un '=444. Excepto por la suma directa de la correspondiente za pueden estas sumas en la forma indicada por el S - método recibir. Para la determinación afilada que tiene la suma ∑ A, a pensar compuesto de dos partes, la Vorsumme V, que desde el principio de la mesa hasta que el comienzo del intervalo de compromiso que suficiente, y la suma de compromiso Y, que a partir de entonces a H, en nuestro caso, A, rangos y obtenido por interpolación simple estableciendo que la suma de compromiso Y a la suma total del intervalo I, di a z 0 a0, se comporta como el Eingriffsmaß x el intervalo total de I; por lo tanto: Y: z 0 A 0 = x: I, (5) Por lo tanto: ; (6) en adelante: , (7)

En nuestra tabla de ejemplo es V = 138, z 0 a 0 = 330, x = 1.4, I = 2; por lo tanto:

∑ A, = 369; ∑ A ′ = ∑ A - ∑ A, = 912 a 369 = 543, que se diferencia de las duras condiciones mismas. Debe tener un cualquier otro valor principal H se produce, las fórmulas anteriores seguiría siendo el mismo, sólo que x en lugar = A - g1, en lugar = H g 1 tomaría. Sea como la fuerte cierta C como H tomada. Según § 82, que se puede encontrar en nuestra mesa, con redondeo a la última cifra decimal, poco, pero un poco diferente de A, igual a 11.467, por lo tanto x = 1467; son:

∑ A ′ = 912 - ∑ A, = 532 a 0,055, donde se han eliminado las pequeñas adiciones a 380 y 532, ya que simplemente redondeando la C dependen en el último decimal. [Si se quisiera; una determinación más exacta de la suma de compromiso Y para recibir, en lugar de la interpolación simple agudo, licencia, pasar a través de diferencias de segundo sujetador, así que esto no se permitiría. Debido a que este es el primer diferencias se basan en productos leyendas az representan la suma de un intervalo i caída del valor de un sólo bajo la condición es que estos valores se distribuyen de manera uniforme en todo el intervalo. Por tanto, es por esta idea, la dependencia de la suma de compromiso Y de las dimensiones de compromiso x ya regulados y, en particular estar afectados por los intervalos interpolados anteriores o siguientes valores de productos az, tal como se les presentó con la concurrencia diferencias segundos o incluso mayores, retirado. ¿Será que, por lo tanto, a partir de los mismos puntos de vista, la suma de todos cubiertos en un intervalo de todo un tema; la suma de compromiso Y determinar con la máxima nitidez, uno tiene que los valores implicados en la formación de la suma de compromiso a, el número del número de compromiso y, y el siguiente párrafo es igual a z 0 x: I se encuentra en el medio de una Eingriffsmaß x, intervalo de parte designada di en g 1 + ½ x pensar unida y por lo tanto (8) En su lugar, como se describió anteriormente, igual a z 0 a 0 x: I. poner la suma de A, uno encuentra entonces igual a: , (9) donde el índice adjunto signo de suma puede servir para distinguirla de la fórmula (7). En la determinación proporcional de Y en consecuencia es ∑ A, por la cantidad

demasiado grande tener en cuenta, por lo que la forma de determinar con precisión (8) otorgará un beneficio elegible general. De hecho, se obtiene para la A nuestra muestra table = 11,4 ℜ ′ A '= 362.7 contra ∑ A, = 369.] Pero [no es suficiente para la exactitud alcanzable de modo, por lo que no sólo es Y, sino también V y N de determinar debido a la idea de que en lugar de la distribución uniforme de una relacionada con una dentro de cada intervalo considerando los intervalos adyacentes, ya sea continuamente cambio se produce. Cómo alcanzar el siguiente nivel más alto de precisión cuando la concurrencia de los intervalos vecinos a uno de los dos intervalos directamente adyacentes, z. B. a la, a medida que avanza desde la más pequeña a la más grandeuna inmediatamente después de intervalo limitado. A continuación, las

disposiciones anteriores se sustituyen por lo siguiente.] [Se refiere a z 1, el número de valores que caen en el intervalo de los intervalos de compromiso siguiente, y lo añade a los valores de la primera, el extremo E, pertenencia y los valores del pasado, la extrema E 'no tire adjuntando intervalo facturado debe, al principio y al final de la mesa un intervalo vacío z = añadir 0, entonces la suma de la determinado un conjunto de compromiso intervalo igual aun 0 z 0 - 1/12 I (z 0 - z 1), la + 01.12 I z 0, el Nachsumme igual a N - 01/12 I z 1, en donde V y N se calcularán como el anterior, y la suma total de una es por lo tanto igual a la calculada anteriormente ∑ a. Para el cálculo de la suma de compromiso más es la fórmula: Vorsumme igual a V

, (10) Por último, de los cuales: (11) de la siguiente manera. § 73. Determinación de los números de desviación m ,, m ¢. Después de la determinación prima se encuentra m, fácilmente añadiendo los valores para que los valores de una son más pequeños que H son; y nos tomamos en nuestra tabla de ejemplo A = 11,4 por H, por lo que este le da μ, = 48 y mu ′ = m - μ, = 80-48 = 32 ° Lo hace la determinación afilada que se levante m, compuesto por el Vorzahl v, que hasta el comienzo de lo puede ver y el número de compromiso y, que a partir de entonces y hasta H oscila. Pero esto es el conocimiento de x = H g 1 obtenido por interpolación en el enfoque de la proporción: Y: z 0 = x: Yo, (12) por lo tanto: (13) y después de ello: , (14) Supongamos por H el valor de A = 11,4 y después de ello los valores anteriores v = 18; x = 1,4; z 0 = 30; I = 2, obtenemos μ, = 39, μ ′ = 80-39 = 41, una disposición que, a su vez, difiere de la crudo altamente, de hecho la preponderancia gotas en el lado

opuesto. En caso de m ′ no deduciendo el m, de m puede determinarse directamente, lo que puede ser útil para la vigilancia, pero también lo ha hecho agudamente general: , (15) lo que en la reducción de H = Una virtud de n = 32 a

devoluciones. Se celebrará una vez C como H tomada. Después fuerte determinación en X. cap. lo encuentra en nuestra tabla de muestras poco, pero ligeramente diferente de A, igual a 11.467, por lo tanto x los valores restantes como = 1467 mientras que el mismo para A permanecen. Esto da:

, Ambos valores son, como corresponde a los términos del valor central, iguales entre sí, lo que equivale a ½ m = 40, la adición a esto de nuevo el pequeño complementario positivo y negativo solamente por el redondeo de la C depende en decimales. [Esta disposición del número de compromiso y por interpolación simple debe ser considerado precisamente, siempre y cuando la distribución de una dentro de cada intervalo puede suponerse que ser uniforme. Si este no es el caso, entonces por interpolación agudo usando diferencias de segundo y más altos, cualquier grado de precisión que puede lograrse. Debido a que los intervalos de confianza resumen los números de una de z los valores que se van a sentar la interpolación como las primeras diferencias a la razón no es, como el correspondiente combinando el zumbido de una de za - valores de una condición particular en la distribución de un dependientes dentro de los intervalos asociados. Así se obtiene que en segundas diferencias de concurrencia, es decir, con la consideración adicional del intervalo de compromiso inmediatamente después del intervalo cuya z por encima de igual a z 1establecerá la fórmula: , (16) Pero teniendo en cuenta además, incluso el intervalo inmediatamente anterior cuya z por z -1'll expresó, por lo que se utiliza para calcular y la fórmula: (17)

en el que se incurre en terceros diferencias. Cabe señalar que una intensificación tales en el cálculo de y, el correspondiente ajuste en el cálculo de Y, V y N condicionalmente. En particular, el uso de la fórmula (16) la entrada en vigor de las fórmulas (10) y (11) dio como resultado.]

§ 74. Determinación de la desviación mutua resume ΑΘ ', AQ, bez. un valor principal dada H. Directamente obtenemos la suma desviación positiva ΑΘ bez '. un valor arbitrario inicial H, si determinamos individualmente diferencias Θ '= un ′ - H suma; los folgends siempre los valores absolutos que deben tomarse suma desviación negativa AQ, si determinamos individualmente diferencias Q, H - A, añadir; pero la determinación individual de las muchas diferencias es engorroso y fácilmente sujetos a error de cálculo individual; encontrada por tanto la determinación utilizando la siguiente fórmula: ΑΘ ′ = ∑ un ′ - m ′ H ΑΘ, = m, H - ∑ A, (18) De hecho, la suma de los terminales positivo Q, di ΑΘ 'se obtiene por el hecho de que el valor H de cada uno de los M' valores a ', es decir, la una, que es mayor que H son tan todo elm' vistas H desde ∑ A 'se deducirá 3); lo que la primera de las ecuaciones anteriores son. Por otra parte la suma de la negativa se Θ obtuvo de acuerdo con los valores absolutos cuando la suma de m, valores de a ,, d. I. los valores de a, que es menos de H, son de m, vistas H se retira, que es la segunda de las ecuaciones anteriores. 3) No

por m'a lo que sólo podría hacerse si todo un tienen el mismo tamaño.

Estas fórmulas se aplican tanto crudo como la determinación afilada, con la diferencia de que el crudo determinación m, y estoy ¢, ⊕ A, y ∑ A 'ser cruda, la determinación aguda determina agudo. Supongamos de nuevo A como un valor importante para nuestra mesa de la muestra, en cuyo caso, mu para m, ∆ para Θ sustituido, por lo que podemos utilizar para el crudo tan aguda la determinación de los valores ya previamente determinados, según la cual prima μ, = 48; μ '= 32; ∑ A, = 468; ∑ A ′ = 444; son: crudo AD, = 48 ⋅ 11,4 a 468 = 79.2 Α∆ ′ = 444-32 ⋅ 11.4 = 79.2 Ambos totales son iguales, ya que cumple con los términos de la media aritmética, después de una determinación fuerte uno tiene μ, = 39, μ '= 41; ∑ A, = 369; ∑ A' = 543; en adelante:

bruscamente AD, = 39 ⋅ 11,4 a 369 = 75.6 Α∆ ′ = 543-41 ⋅ 11.4 = 75.6 Así que de nuevo la igualdad de ambas sumas, sólo que los afilados determinadas sumas como son prima cierta pequeña. [Si, entonces, en lugar del cálculo proporcional de Y, la citada base exacta, es, por tanto, ∑ 'a, = 362,7; å' un '= 549,3, se obtienen, aunque aquí para distinguirla de la por encima de las cantidades de desviación de la marca total de un índice se acompaña de: bruscamente ℘ ′ D, = 39 ⋅ 11,4 a 362,7 = 81,9 ℘ ′ ′ ∆ = 549,3 a 41 ⋅ 11.4 = 81.9, así dos sumas mutuamente iguales que son mayores que la prima específica.] . Este resultado bez A como H tomado en absoluto general y es a saber: 1.para el caso de que A> un0,

por lo tanto:

afilada Α∆, = prima AD, - = prima AD, - k (19) [aguda ℘ ′ D, = prima AD, + = prima AD, + k] 2.para el caso de que A <a0, y en consecuencia

::

afilada AD, = prima AD, - = prima AD, - l (20) [aguda ℘ ′ D, = prima AD, + = prima AD, + l] La prueba un tanto engorroso y penibeln 4) los mismos que al, pero se puede confirmar la exactitud de la fórmula para cualquier ejemplo casero, z. B. en nuestra tabla de ejemplo. Aquí,A = 11,4; un 0 = 11, y en consecuencia A> un0, al mismo tiempo es I = 2, x = 1.4, por lo tanto, x> ½ I. Por lo tanto existe el primer caso. Bueno, tuvimos crudo AD, = 79,2. El valor de los mismos deducido k, de AD, ganas de ir, pero se calcula de acuerdo con la expresión anterior con respecto a z 0 = 30 ½ ⋅ 30 ⋅ 0.6 ⋅ 0.4 = 3.6 y esto, por 79 2 pelado, se encuentran por encima de 75,6,

según la fórmula. [El valor κ Además, el que ∑ 'D, resultados nítidos, se puede encontrar de acuerdo a la determinación anterior es ¼ ⋅ 30 ⋅ 0,6 2 = 2,7 y esto se añade a 79,2 81,9, como debe ser. ] 4) [Él

sigue, junto con la expansión de cualquier valor importante H, con respecto al cual la desviación inferior y superior resume ΑΘ, ρεσπεχτιϖαµεντε. Αθ 'existe, por la declaración directa de las fórmulas: prima ΑΘ, = (v + z 0) H - (V + A 0 z 0) si H> A 0 = V H - V cuando H <A 0; afilado agudo,

que las fórmulas análogas para las sumas de desviación superiores de pie a un lado.] La diferencia entre sólo en el caso especial de desaparecer AD, cruda y AD, afilada en A con uno de los dos límites de que coincide con el centro o, si x = 0 o = I o = ½ I; mientras que después de una ecuación máximo de la diferencia es mayor cuando el primer caso x = ¾ I, segundo caso = ¼ I, por tanto si el valor de un dieciseisavo ⋅

z 0 I va a recibir. [También desaparece la diferencia

entre publicidad, cruda y ∑ 'D, agudo, si A con uno de los dos límites de lo que coinciden, mientras que esta diferencia de su valor máximo 1.8 z 0 I obtiene cuando Aen el medio del que se cae. ] Así que flota la diferencia k o l entre 0 y 1/16 de 0 I [la diferencia κ o λ entre 0 y 1/8 z 0 I]; pero lo que es la diferencia con el mismo yo y x en las relaciones simples con z 0. Ahora ves que la fuerte AD, [resp. ⊕ 'D] también se puede determinar que se determina sólo el más fácil de encontrar crudo, en adelante k o l se deduce [resp. Κ o Λ para añadir], dependiendo después de A> a 0 o A <a 0. Si H no es igual a A, por lo que tiene lugar de la igualdad de ambas sumas más esperados desigualdad. Supongamos, por ejemplo. C. Los formularios para la determinación de los mismos está aquí: (21) , Después del Cabo. X. será el C como resultado de nuestra tabla de ejemplo después de una determinación fuerte = 11,467, sin embargo ½ m = es 40mo Y determinamos

ahora ∑ A,y ∑ un 'fuerte regla especificada, se obtiene: AQ, = 40 ⋅ 11,467 a 380 = 78.7 αθ '= 532-40 ξ 11.467 = 73,3 . [Resp ∑ 'Q, = 40 ⋅ 11,467-374,13 = 84,5 ∑ 'Q' = 537,87 a 40 ⋅ 11.467 = 79,2]. § 75. Veamos ahora la aplicación de los modos anteriores de determinación de uno de nuestros K.-G. y se investiga en qué medida los afilados beneficios que determinan antes de la prima concedida a la conformidad de los elementos en la deducción de varias capas reductoras, se puede observar que en lo que se refiere a la determinación de μ, (de donde μ '= m -μ, que sigue ) altamente significativa, con respecto a AD, (que αδ 'igual), pero no se encuentra o es dudoso [en relación con å' D, emerge sin embargo destacar]. Yo hice la muy laborioso en comparación con los 5 capas reductoras del panel de distribución de la circunferencia vertical de cráneo, que se llevó a cabo en el § 64, y sus ciertos elementos afilados son sólo aparece allí.

La comparación entre los valores de ciertas primas y afilados de μ, y AD ,. Recursos ∑diff.

E,

366

La

408.6 408.7 408.2 408.5 408.6 408.5

367

368

369

370

0.7

μ, cruda 217

230

250

193

201

218.2

87.2

μ, aguda

218

220

220

219

217

218.8

5.2

AD, en bruto

2531

2509

2471

2492

2531

2506.8

101.2

AD,aguda 2528

4292

2465

2479

2509

2494.6

95.6

∑ 'D,agud 2531 a

2513

2505

2518

2540

2521.4

56.4

La columna ∑ diff. son la suma de las desviaciones de los 5 disposiciones individuales de la disposición central, y por este medio una especie de medida de la variación dependiendo de la situación. La prima desventaja frente agudo para μ, es aquí en adelante, de hecho tremendamente, por AD, demasiado bajo, para no seguir siendo dudosa [para ∑ 'D, por el contrario lo suficientemente grande como para permitir que la adhesión a la manera precisa determinación parecen ser favorables]. Por cierto, se puede notar que la posición E, = 370 podría ser mejor excluido de las comparaciones siguen siendo, porque la tabla de distribución de este acuerdo al artículo 67 indica una irregularidad anormal en núcleos que no hacen bien aplicable para el cálculo de los elementos.

La tabla principal no se dibuja para las comparaciones, ya que no permiten una determinación fiable en la gran irregularidad y falta de uniformidad de la estimación. Sin embargo, cabe preguntarse si no hay ninguno de la A mismo = 408,5 para la eliminación de todas μ, y AD, ya que la reducción en las posiciones preferibles 5 ninguna ventaja, pero un poco más grande la incertidumbre en la determinación de una trae. Sin embargo, creo que esto es por las siguientes razones para no correctamente. Para la derivación de los otros valores principales como Una desventaja de la irregularidad y la estimación es igual a la del panel principal es en cualquier caso, en primer lugar, y sin embargo tenemos que cumplir con un panel reducida, y luego, en mi opinión, por lo tanto, un derivado de la misma etapa de reducción y la ubicación, que adoptó para la reducción No es viejo centro las proporciones de los diferentes valores a través de la inconsistencia principal en este sentido. En cualquier caso, es por lo general sólo un panel reducido para derivar laA antes de que los otros elementos. Por cierto, ya que la A después de los resultados de compilaciones § 64-66 de paneles reducidos de las primarias Un desvía generalmente poco;también puede haber ninguna diferencia significativa de la adherencia a la una y la otra proceso que se espera. Tengo, al menos en este sentido, μ, estudió comparativamente en la misma mesa que los resultados anteriores sobre la aplicación de 5 específica Una de derivación de la μ, está dada por que en todas partes la misma desde la primaria A con ello deducir = 408,5, y obtuve los siguientes resultados , según el cual mu, ha cambiado prima contra antes en ninguna parte, aquí en contra de μ, ha cambiado drásticamente por lo que la correspondencia entre las diversas capas queda de este modo un tanto reducido a menos ∑ diff. antes solamente era 5,2 folgends 11.6 es lo terreno común solamente en detrimento de la aplicación realizada de la primaria A con respecto a la aplicación específica de la reducción de A puede ser interpretado.

E,

366

367

368

369

370

Recursos ∑ diff.

μ,cruda 217

230

250

193

201

218.2

87.2

μ,aguda 217

217

224

219

216

218.6

11.6

El Tocar desviación media, por lo que tiene con la duplicación de la AD, primero δΧ y posteriormente: y. (22) Untriftig gustaría ELLIOTT hace en su tratado sobre la estadounidense recluta dimensiones, η como medio de h, = ad ,: μ, y η ′ = Α∆: 'μ' di = ½ (η, + η ') trata

de determinar;porque no sólo va en contra de la intención del GAUSS regla original pero descuidando asistir a los diferentes pesos que la h, o η ′ dependiendo de su derivación de μ, y μ vienen 'valores; luego de la solución correcta: (23) es.

X. Compilación y la conexión de las principales características de los tres valores principales A, C, D, más R, T, F.

§ 76. Además de la totalidad preferidos por mí tres valores principales, la media aritmética de A, el valor central C y el valor más densa D son: tres están fuera de lugar considerado por mí, que divido valor R, más pesada valor T y el enfoque diferencial de valor F intérpretes. Claramente elaborado de acuerdo con sus principales diferencias son las siguientes. Vaina valor R, el valor de una con respecto a la que ∑ un '= ∑ A, = ½ ∑ A, por lo tanto, la suma de los valores más altos iguales a la suma de los más pequeños, y por lo tanto cada uno de ellos igual a la mitad del número total de aes. Media aritmética A, el valor de una con respecto a la que ΑΘ '= AQ, es decir, la suma de las desviaciones positivas es igual a la suma de lo negativo; y bez. cuya ΑΘ 2 es un mínimo. Valor central C, el valor de a, cuyo respeto m '= m, es decir, el número de desviaciones positivas igual al número de desviaciones negativas, y ΑΘ es un mínimo. Más densa valor D, el valor de una con respecto a la cual las cifras de desviación de ambos lados m ,: m 'como el error medio de la misma e, e' comportamiento, y la dimensión zes un máximo. Peor un valor T, el valor de a, su producto Dimensión za es un máximo. Valor de la desviación pesado F, el valor de a, con respecto a la z Θ es un máximo. Voy a, sin embargo, estos valores no están en el orden anterior, pero de acuerdo a la secuencia de A, C, D, R, T, F convite. Aparte de A, los valores anteriores como los valores del capítulo anterior de una definición crudo y afilado son capaces, mientras que en A no puede ser tal distinción. La misma tabla de distribución pequeña, ya que hay aquí para explicar la derivación, y esto será utilizado descripciones en el § 9 y 10 sentido

especificado. Bez. Un ir aquí m ,, m ', en μ ,, μ', y Q ,, Θ 'en D ,, ∆∋ αρριβα. § 77. Media aritmética A. La media aritmética de un conjunto de valores de una unida siguientes tres propiedades en sí mismas: 1.La propiedad en sí, después de lo cual se define como el cociente de la suma de A a través del mismo número m es, por lo tanto:

(1) o, en la medida ∑ Una sumando los za para ganar = ∑ az: m; 1.que la suma de las desviaciones positivas ∆ 'por él igual a la suma de lo negativo D, que está en sus valores absolutos, es decir: Α∆ ′ = AD, o Α∆ ′ - AD, = 0; (2) 3) que la suma de los cuadrados de las desviaciones de que es más pequeño que cada uno de los demás valores es, en resumen: Αδ 2 =Α ∆ '² + AD ,2 = mí nim o (3) Las propiedades anteriores de A colgando juntos en solidaridad para que con el de uno en uno al mismo tiempo los otros se dan, y él mismo se puede derivar con los mismos resultados después de cada uno, excepto que la derivada con respecto a la primera característica será la más práctica. Además, son independientes de una particulares leyes de distribución de una y aplicar sobre la adición colectivos no sólo para una asumido como infinitamente perfecto, sino también cada número finito de A en la distribución al azar. El contexto de la segunda y tercera serie con la primera dada por la definición se puede encontrar de esta manera. Segunda frase. Cada desviación positiva de A es A '- A, cada una negativa por valores absolutos A - A ,, desarrolló en futuro: Α∆ ′=( a′-

A) + (u n ′′ A) + ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ (4) AD, = (A - a,) + (A -A ') + ⋅⋅⋅ ⋅⋅ Por lo tanto, cuando μ 'el número de positivos, μ, que es las desviaciones negativas, Α∆ ′= ∑u n′μ′A AD, = μ, A∑A , Α∆ ′ - AD, = ∑ A ′ + ∑ A, - ( μ ′ + μ,) A (5) o porque ∑ A ′ + ∑ A, = ∑ A y μ ′ + μ, = m, Α∆ ′ - AD, = ∑ un - m A, (6) y porque A = ∑ a: m ∑∆

′ - AD, = ∑ A - ⊕ una = 0 (7) En tercer set. Sé el valor, bez. cuya Α∆ 2 es un mínimo, en un principio como desconocidos = x establecen, por lo que tenemos: Α∆ ² = (a ′ - x) ² + (un ′′ - x) ² + ⋅⋅⋅⋅ + (a, - x) ² + (A "- x) ² + ⋅⋅⋅⋅⋅ (8) Mientras que usted debe, si tomamos las desviaciones negativas en valores absolutos como cualquier desviación positiva, negativa en lugar de una, - x, etc. Más bien x - a, ajustar, etc; pero (a, - x) 2 es igual a (x - a,) 2, lo que permitió el valor anterior de Α∆ ² a desarrollar en la forma indicada. Ahora tenemos el valor mínimo de Α∆ 2 ajustando el diferencial de su bez plazo. X es igual a cero; Esto da: 2 [(a ′ - x) + (un ′′ - x) + ⋅⋅⋅⋅ + (a, - x) + (A "- x) + ×××××] dx = 0 (9) en consecuencia, por la suma de todos los A y - x

∑A - mx = 0,

, (10 ) § 78. Si hasta la media aritmética de los colectivos no puede tener el mismo interés primordial para completar que para el Maßlehre física y astronómica, por lo que concedió pero la combinación de sus tres características principales para aquellos a se interés matemático, lo más de lo de esta manera crece que una relación entre dos doctrinas es producido por él.Contra D todavía es, en particular, por la mayor facilidad y sencillez de su determinación precisa en una ventaja; de C todavía se superó en ella, pero que con el número a la vez entra en el tamaño de las discrepancias en la prestación igualdad en la segunda propiedad, le da un interés más importantes como el C. También puede ser el siguiente aviso. Si cualquier serie deuna, en un determinado fracciones numéricas de la misma cantidad por el orden aleatorio en el que están incluidos en la lista original de una compartida y de cada uno de ellos el Undiseño especial, tan cierto, la media aritmética de A con el agente general el número de un partido. Pero usted debe operar de acuerdo con la

determinación de C, tan cierto, ni el medio ni el promedio de los distintos spezialen C en términos generales con el de la totalidad de un recuperado C partido. Procediendo de acuerdo con la D, tan cierto, aunque la D, pero no el valor medio de especialmente D con el D de la totalidad de un partido. Finalmente ligada a la determinación de una ventaja siguiente práctica. Si usted tiene la A de K.-G. desde un panel de distribución con no demasiado pequeño m determinado que deberá no sólo el tamaño total "Gr." la materia objeto de este panel por la multiplicación de A con la m, sino también en términos de probabilidad, el tamaño total del objeto para cada uno más grande o más pequeño m multiplicando que sólo cierta A con los nuevos metros recibido, sólo con un orden más grande error tan probable allí, dependiendo cuanto menor seam es, y cuanto más lejos del m, a la que se incluye, se desvía del mismo. Por el contrario, usted estará en el número de copias m, que pertenece a un tamaño de conjunto Gr. dar, puede cerrar en términos de probabilidad, estableciendo m = Gr .: A; desde ∑ A = mA = Gr. , Por lo tanto m = Gr .: A. Estos conjuntos pueden ser, por. Ejemplo, útil cuando se quiere determinar el espacio que resume un número determinado de personas de tamaño que varían aleatoriamente. Ni el valor central, incluso el valor más densa permite un uso adecuado. § 79. Puede ser que uno de los A K.-G. diferente o incluso las más específicas A los diferentes departamentos de la misma K.-G. quiere dibujar un medio común, y tiene, si éstos Unade diferentes metros se obtienen para distinguir si los medios definitivos sin o con respecto a la diversidad de m que se sacaron. Son un 1, A 2, A 3 ... medios especiales, relativa de m 1, m2, m 3 ... dimensiones dibujadas. Sin tener en cuenta la diferencia de m, los medios en cuestión es el A sea: , (11) donde N el número de A; en vista de la diversidad de m pero será: (12) y acuerdos con el agente que se obtiene cuando el total de A con el total de m que divide. El primero significa el nombre singular, este último el resumen. Dependiendo de la naturaleza de la tarea puede ser uno o el otro tipo de sobregiro agente sea preferible. Supongamos que el agente de la longitud corporal de los chinos, negros, malayos, los estadounidenses y los europeos de raza caucásica es que se determine; Pero son los europeos hasta 1000 mediciones de cada una de las otras razas, a sólo 10 - 20 grados antes; luego el segundo, la naturaleza sumaria de las composiciones empate sería inadmisible; porque, como fácil de ver, sería la longitud corporal promedio de estas diferentes razas debido al peso desproporcionadamente

predominante, lo que los europeos debido a su amplia m obtenido casi en su totalidad de acuerdo con los europeos, y de hecho los medios definitivos sobre todo, por los agentes especiales con la mayor m se determinan, lo que contradice la naturaleza de la tarea.Aquí la naturaleza singular de las composiciones dibujar es sólo el primero, útil; y que no todos los metros son del mismo tamaño, la reducción de sólo la seguridad de provisión contra el caso, que la totalidad de m es igual entre todos A distribuida. Objetos nunca dispares (. Ver § 14) dará más motivos para la primera de segundos medios de determinación; mientras que la especial A para ser combinados de diferentes departamentos de un artículo unánime sobre el principio de los segundos medios de determinación. También puede ser que uno. en vez de diferente A una media aritmética de diferentes C o D tiene que dibujar, y es continuación de la distinción correspondiente entre medios singulares y summarischem, y con sujeción a los mismos aspectos de la preferencia por uno u otro. § 80. mediana C. Las tres características principales de la media aritmética Una comparación con la mediana combinada C después de tres características principales: 1. La definición dada por su propiedad, tanto más un 'sobre lo más pequeño a, tengan entre sí. 2. La propiedad de tener la misma cantidad de desviaciones positivas y negativas que dependen de ellos, por lo que m '= m, = ½ m. 3. La propiedad de que la suma de las desviaciones positivas y negativas de él por valores absolutos inferior a cualquier otro valor, por lo tanto Bez. del mismo ΑΘ es un mínimo. Estas propiedades son solidarios entre sí y se aplican a cualquier número de una piedad en una ley especial de distribución, según que las tres características principales de A se aplica. La implicación de la segunda característica de la primera es una cosa natural y no requiere contexto Erläuterung.Der del tercer orden, pero llega a la conclusión de esa manera. Sé el valor de la tercera propiedad es verdad, primero como desconocidos = x se establece, entonces la suma de las desviaciones con respecto a x en sus valores absolutos que se establecen de la siguiente manera: ΑΘ = (A '- x) + (un ′ ′ - x) + ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ + (x - a,) + (x - a') + ⋅⋅⋅⋅ (13) Con el fin de obtener el mínimo de esta suma, tenemos el mismo diferencial Bez. X fija igual a 0; lo que da: - M'dx + m, dx = 0, (14) por lo tanto:

m ′ = m ,, (15) que corresponde a los términos del valor central. La primera vez que esta propiedad del valor central en un tratado 1) demostré sobre el mismo y entrar a través de la generalización de la ruta que conduce a conclusiones generales a las que yo no tenía razón, pero aquí. 1) [A través

de el valor de salida de la suma más pequeña desviación cuya prestación, uso y generalización; Memorias de matemáticas y educación física. Clase de la Real. Sachs. Gesellsch. d. Científico.XI. Band; 1878. p l - 76.] § 81. Es el valor central encierra el siguiente significado para los colectivos. Debería pensar nos fijamos en todas las copias de un K.-G. hecho en una gran urna, por la que se puede ver el mundo mismo, y sacó una copia por azar, por lo que la probabilidad sería igual de pie, una grande y una copia más pequeña como C Tire hacia fuera, y en muchos trenes sería realmente esta misma probabilidad preservar mientras que con respecto a los valores más grandes que C la probabilidad de sacar un objeto pequeño, con respecto a los valores más pequeños que C es mayor que la probabilidad de extraer una copia más grande. A partir de entonces, una lata C en el mismo sentido el valor probable de un K.-G. llamar, como se le llama el error probable de la observación significa así, la medida en que la probabilidad de su exceso y déficit es igual. En la forma habitual común, por lo preparar el Verteilungstafelm de KG, en particular Rekrutenmaßtafeln que de las copias que van arriba y por debajo de un límite de tamaño determinado, sólo el número, no el tamaño de la suma se da, se elimina la posibilidad de una aritmética exacta significa atraer; y luego, en vez del mismo valor central, que se puede determinar simplemente por el mero número de dibujar estas comparaciones z. B. entre diferentes añadas y lugares donde se derivan las mediciones, un proceso, que he hecho en el procesamiento de toda la vida reclutas belgas Dimensiones ha servido a las diversas provincias de Bélgica, el pasillo y el paralelismo que se indicarán por estas dimensiones a través del tiempo y el espacio. § 82. La derivación de C a partir de un rango de valores a, que están dispuestos de acuerdo a su tamaño, en principio, tiene que ser hecho en que uno cuenta atrás de cada extremo a su vez el centro de la misma cantidad de valores y el valor o valor intermedio entre dos valores C acepta, en el encuentro ambos casos, previstos por la presente los términos de C, que tienen a ambos lados de la misma cantidad de desviaciones y, por tanto, la misma cantidad de valores diferentes de sí mismos y entre sí es obviamente suficiente. Pero hay dos casos que se distinguen: primero, en el que una, a la que se llega a esta doble contabilidad, o los dos A, entre las que llega el resultado de la cuenta, son simples, o cuando, como en general en nuestros cuadros de distribución el caso, con una z> están afligidos. 1 En resumen inicialmente el primer ojo simple caso translúcido. Para la primera vista ahora por encima de la regla parece reducirse en este caso, que si el número de valores de m es ½ m valores, se cuenta hacia abajo por uno o el otro lado, y

el ½m- valor TH como C aumenta. Mientras tanto, podemos ver fácilmente que esta enumeración, de acuerdo a medida que ocurren de un lado o del otro, nos lleva a un valor diferente. Por ejemplo, el siguiente es serie de cuatro valores .: a, b, c, d da, por lo que uno haría a ½ m ª, di el valor de 2 º de la izquierda en = b, de derecha dentro = c encontrar. O supongamos que en lugar de una recta impar m, z. B. 5 erigiendo las siguientes series: a, b, c, d, e, así que sería el valor 2½-th de la izquierda en entre b y c, justo entre c y d, ver, sin embargo, sólo c el principio corresponde a un lado tantos valores más grandes acerca de sí mismo, como uno tras otro entre ellos para tener. Por el contrario, suficiente para el requisito de una como la otra cara de la misma C a entrar rectas impares metros, cuando el ½ (m + 1) -ésimo valor (es decir, el medio entre ½ m y ½ m + 1) para tomas. De hecho, en nuestro ejemplo con la recta m = 4 para llegar desde uno o el otro lado a un valor entre b y c, en el ejemplo con impar m = 5, si tanto el valor de c. Veamos ahora, pero el segundo, que en realidad sólo caso de interés, que tiene lugar en nuestros cuadros de distribución, que el recuento de ambos lados en una Un llega o entre dosA llega, con una z involucran> 1, por lo que lo haríamos por prima determinar, por este ejemplo del todo en la cuestión de un think incluso caer, y la C primero con que si un auto-coincidentes o segundo caso entre esos dos Acaptura y tienen que aceptar como un medio entre los dos en la falta de detención específico. Y así habría que aplicar en nuestra tabla de ejemplo (§ 68) 11 como un valor central en cuando seguimos regla anterior ½ ⋅ 81 = 40½ recuento de ambos lados, esto dentro del A atribuido = 11 z = llegará 30a Pero para obtener una definición más nítida, tenemos que considerar que los z = 30 copias se distribuyen en todo el intervalo de 10 a 12, y llegará con respecto a las mismas en virtud de la concurrencia de una interpolación de esto que me encargué de intervalo a un juego C contando desde ambos lados de no ½ (m + 1), sino de ½ m copias, como desde el principio aparecido más natural. De hecho, con el fin de arriba hacia abajo (di ½ (la ubicación de la tabla) de 40-th m º) para introducir valores, tenemos que tener en cuenta (que es directamente en la columna S, se puede leer) que hasta el final del intervalo anterior, por lo tanto hasta el comienzo de las Iricos 18 copias; Así que carecen de cumplir los 40 todavía 22 especímenes en el intervalo que se superponen. Ahora incluimos cómo este intervalo para cruzar 22 el número total de 30 me comporto, por lo que el inicio de la I, di a 10 valor todavía zuzufügende x, los llamados. Participar en I, el tamaño de I, di a 2, así: 22: 30 = x: 2, di

x = 44/30 = 1.467 C = 10 + 1.467 = 11.467. Vayamos ahora al conteo de abajo hacia arriba, por lo ricos 32 copias al intervalo I,

perdiendo así 40 todavía 8 que en el intervalo me caigo en sí, es decir, la parte I x considerar que desde x al segundo límite del yo, di alcanza hasta 12 bar. Ahora cerramos de nuevo: I - x: I = 8: 30a Ahora, ya que = 2, uno tiene 30 (2 - x) = 16, lo que resulta en el aumento de x para el primer límite por encima de 10 = 1,467 determina qué C retornos = 11.467. Ahora, mientras el segundo de manera determinación por ½ m desde abajo en el mismo resultado que los primeros resultados, pero esto es más fácil, por lo que puede contribuir a la determinación de nuestra C contenido en este, y obtenido para la determinación de C siguiente fórmula 2):

, (16) donde g 1 como antes el valor inicial o el primer límite del intervalo interpolarlos, z 0 del z este intervalo, y el número dedicado a la misma, que es el número por el cual el Vorzahl vdebe ser propagado a ½ m para ir. 2) [Si

en lugar de la interpolación sencilla nítida, ocurren 2do diferencias utilizando, debemos tener x = C - g 1 resolviendo la ecuación (16) de Cap. Lugar IX anterior resolviendo la ecuación (13) dan el mismo capítulo se puede obtener.]

§ 83. valor más densa D. Definimos la más densa de valor primero brevemente que el de una serie de A es el más frecuente, o para los más grandes tales caídas, por lo que puede que no como los dos valores principales anteriores de cualquier número de dicho valor de un derivado y tiene cada vez sólo para colectivos una elegibles, pero para ellos significado muy importante 3). De hecho, ofrecemos ejemplo siguiente serie arbitraria de cinco. Una en: 1, 3, 4, 6, 16, así que vamos a tener como media aritmética A = ∑ A: m = 30: 5 = 6; como un valor central (por coincidencia la enumeración de la derecha e izquierda) C = 4. Pero, ¿qué valor debemos tener valor como densamente porque cada valor se produce sólo una vez, por lo que todo tal son. 1 Otras series se puede configurar de manera arbitraria,

en el que, aunquediferentes, para en varios de suceder esa misma máxima z pero en más de una repiten lo que no debe decidir cuál como D que se vea. Pero en los paneles de distribución de K.-G. granm, la satisfacción de la necesaria para garantizar un éxito de los apoyos de investigación, ya sea viniendo estos casos no antes o puede ser cuando es el caso de los paneles primarios, que se ilustran en las tablas de Ch. puede VIIfinden través de la reducción requerida en eliminar de tal manera que el máximo z sólo en uno de los reducida A cae. Es, por supuesto, no hay que olvidar que uno de modo que una máxima ronda para la reducción de A, donde está escrito beige, se refiere; sólo una determinación aproximada del valor obtenido más densa, que es más o menos aproximada al ideal que está suponiendo un infinitamente grande m con infinitamente pequeño me gustaría conseguir, y debemos tratar de abordar de manera más adelante se indicará posible. En general, sólo se puede decir que este valor se encuentra dentro del intervalo, el intervalo en la mesa para la reducción de un sustituido como su intervalo de radio. 3)

hipótesis supuesto caso de que el hasta ahora no se han quejado de que los errores de observación en un tiro libre gen Beobachtun W. simétrica bez. tiene significa la observación de la aritmética, equivocarse, por lo que la gran importancia de la sería D también abordar la Maßlehre física y astronómica. [Aquí Sobre comp. Cap. XXVIII.] Que con simétrica W. . Las desviaciones bez A del valor más densa D significativamente con A y C coinciden, se menciona varias veces; después de la generalización de la GG para la W. asimétrica de K.-G. pero difiere ampliamente hablado de vez en cuando no tiene las tres características básicas que es el A ni el C; sin embargo, el enumeran en el § 33 propiedades, de las cuales la principal solidaridad relacionados son: 1) que él es sólo el más denso en el sentido indicado , 2) que la ley proporción, y 3) que el GG de dos columnas es el mismo respeto, que entonces depende además, que con el fin de obtener una sencilla ley de distribución de desviaciones colectivos, las desviaciones como de en lugar de él A o C deben hacerse dependiente. Se puede añadir que D el valor más probable de un K.-G. representa los siguientes aspectos. Si inserta de la totalidad de un solo K.-G. una copia después de salir al azar, por lo que el valor es D más probable que cualquier otra persona a tomar, y con él cerca de una con una, la suya, casi igual a venir, pero verschiedenenW., dependiendo del uno u otro lado de D otoño. Outbids A partir de entonces la importancia de la D para K.-G. desde más de un punto de la otra, el valor principal, pero sin obstaculizar el hecho de que éstas siguen siendo notable por las características que no comparten con ellos y las características completas de un K.-G. incluir; También él es hasta ahora las desventajas frente a la otra, que su representación más exacta es torpe y un cálculo llamadas de trabajo, que no lo necesitan para el otro. Entonces sería ahora entrar en detalles; pero prefiero las discusiones verspare más engorrosos en su derivado en absoluto en un capítulo

especial para discutir incluso los tres valores principales. § 84. valor de la vagina R. El valor que una suma igual de A tiene que ser entre ellos, y que por lo tanto el límite vaina entre su tamaño por el padre más pequeño y más grande A tiene que ser establecido si sumando los más pequeños un mismo tamaño en general a ser producido, como mediante la suma el más grande a. [Él está por encima de C. Debido a que el número de arriba y de abajo C ubicada una es a la vez su caso, los términos de C, de acuerdo con el mismo ½ m; por lo tanto, es: . de modo que sólo un valor mayor que la suma superior de un lazo para la parte inferior C se puede alcanzar. Por tanto, es al mismo tiempo por encima de A o por encima de D; el que sea A o D es menor que C es, Considerando que puede ser puede estar por debajo de uno u otro de estos dos valores principales, cuando uno u otro es mayor que C es. Sin embargo, inicialmente su posición con respecto a la generalmente conocido como ya se presuponía A para determinar Supongamos que R por encima de A mentira.] Ahora vamos ∑ A ,, ∑ un 'totales por debajo y por encima de R, ∑ A "y ∑ A" totales por debajo y por encima de A, por lo que cuenta es σ = ½ (∑ A "- ∑ A") a la parte superior, es decir, de acuerdo con los valores más grandes de alrededor de A desde hasta R para llegar. Demostración. Después de la contemplación del esquema de línea



 |  | Arkansas

la suma inferior de una bez. R igual a la suma bez inferior. A más la suma entre A y R, que εσ caliente, di ∑ A, = ∑ un "+ s. . La suma bez superior R pero es igual a:

∑ A ′ = ∑ un ′′ - s,

Por lo tanto, desde ∑ A, = ∑ A ', ∑ un "+ σ = ∑ A" - s, , (17) Desde

∑ A "= μ, A - AD, ∑ A "= μ ′ A + Α∆ ', por lo que también tiene: (18) Estas especializaciones son despiadadamente a una ley de distribución específica, solo que una definición crudo y afilado puede distinguirse de la manera habitual. [Ellos siguen siendo válidos incluso en el caso de que A por encima de R es; σ pero es entonces negativo y por lo tanto se toma sus valores absolutos por, di por los valores más pequeños para por A. Count para llegar a R] En nuestro ejemplo ilustrativo es después de la determinación anterior A = 11,4; ∑ A "= 369; ∑ A" = 543, por lo tanto, u ur los del presente? = 87; esta suma tenemos 11,4 hacia arriba, di después de la más grande una para contar a R para alcanzar y al intervalo de 10-12 con za = interpolar 330, que conduce a 2 ⋅ 87: 330 = 0527 para agregar a 11,4; son R =11.927. [Sin embargo, si, como en el pasado (§ 72) ∑ 'a' = 362,7; ∑ 'a' = 549.3, por lo tanto σ = 93,3, por lo que, en consecuencia la diferencia R - A = x de la ecuación: 93 , 3 =(11,4 + ½x) ⋅ 15 x para encontrar el valor de 0,533; están con los valores anteriores sustancialmente coincidentes R = 11.933.] [Ahora, en cambio, como ocurrió aquí, R como una función de A para determinar, puede muy bien como una función de C o D se encuentran; entonces por supuesto son ∑ A ", ∑ A"y de acuerdo con las cifras de desviación y la desviación suma bez. C o D en lugar bez. Una toma. De este modo se obtiene los resultados del C determinar: σ = ½ ΑΘ (bez. C); las salidas de D contra: σ = ½ (m '- m,) D + ½ ¶. Además, R directamente, sin seguir se encuentran en una otra principal valor predeterminado. Es esto se hace mediante obtenido mediante la adición de la una de los dos extremos de la tabla de distribución, las visitas de intervalo, en el que R viene a descansar, y luego la suma de compromiso en este intervalo de compromiso Y el tipo determinó que el Vorsumme aumentó por la suma de compromiso igual a la mitad de la suma total de la una es. Esto conduce, que se define utilizando los (§ 69) nombres a la fórmula: (19 bis) o (19b) Dependiendo tomada en armonía con lo dispuesto en el § 72, el Eingriffsmaß x, es decir, la cantidad en la que R, el límite inferior de g 1 del intervalo me superé, de acuerdo a la proporción

x: I = Y: un 0 z 0 o, más precisamente, de acuerdo con la ecuación:

calcula y g 1 se añade.] [Por último, merece ser mencionado que la posición de R que la de otras maneras A, C y D de la A a cargo del panel de distribución. A saber, cada uno de ellos cada vez una cantidad que uno y el mismo, por lo que también es A, C y D mayor en la misma cantidad, de modo que la posición se mantiene dentro del panel; sin embargo, el incremento especificado provoca una aproximación de R a C del tipo que, en la proliferación ilimitada R con C coincide. Esto se desprende directamente del hecho de que entre C y R suma preferida de A, di s,constantemente igual a ½ ΑΘ (Bez. C) es por lo tanto a aumentar una propagación en un intervalo extremo más pequeño y más pequeño.]

§ 85. El T. valor más pesado Cada valor de una es una adecuada para nuestra tarjeta de distribución de los estudios, en general, en función de su tamaño y de la frecuencia con que se produce, un producto diferente za, y usted puede ahora después de una pregunta para la que este producto es un máximo. En primer lugar, le recuerda que coincide con los valores más densas. Pero cuando esto se produce sólo en el tamaño de la z, no el za a. Hay valores A, que son mayores que D, ya pesar de que se producen con menos frecuencia que D, pero les da hasta ciertos límites, el tamaño de un En cuanto a la za, lo que ofrecen una ventaja. En todo caso, T justo después el lado positivo de D acostado, porque al estrellarse Caminando los valores de abajo D, tanto una como tal disminución. Después de la provisión de crudo que en nuestra tabla de ejemplo T con D al mismo tiempo en un = caer 11, siempre que el máximo para ello za = 330 encontrado. Después de la determinación afilada pero ambos caen fuera de sí, y uno tiene que cuando se supone que el GG de dos caras para ser aplicable a utilizar por la siguiente evidencia en absoluto siguiente fórmula: , (20) Para nuestra muestra la tabla § 68 es que se encuentran después del próximo capítulo a ser apartado método de las proporciones D = 11,6; e '= 1,9; en lo sucesivo T = 12,1.

Ahora cabe preguntarse, ¿qué tiene para un significado empírico de que el valor así determinado de t el máximo de za cae. A este respecto, hay que recordar que después de una fuerte visualización cada uno un panel de distribución que uno realmente todo un intervalo del tamaño de i representa el panel, de los cuales el correspondiente A es el centro. Así es con los valores T = 12.1 para nuestro panel de distribución, que i = 2, dijo que entre todos estos intervalos del panel del tamaño 2 el intervalo cuyo centro T = 12.1, es decir, por lo que el intervalo de 11,1 - 13,1 a un mayor za contiene, que cualquier otro intervalo de tamaño 2. [Esto ahora se puede encontrar, pero no confirmado; porque eso za el intervalo de 11,1 a 13,1 es igual a 296, mientras que el descenso del intervalo de 10 a 12 iguales 330a Esto sin embargo no es la inexactitud de lo anterior de manera determinación teórica de se T detecta, pero sólo sugiere que la teoría de la posición del valor más pesado exigió que no coincide exactamente con la suya, en el panel de situación empírica presentada, que por cierto era de esperar desde el principio. Que esto empíricamente dada incluso cuando los paneles K.-G.no es sustancialmente diferente, es evidente por el ejemplo siguiente.] El panel de distribución de la circunferencia del cráneo vertical con i = 5 mm (§ 58) son por definición de D por medio del método de las proporciones: D = 409,7; T = 410,1; que aquí en el intervalo de 407.6 a 412.6, el mayor za cae. Si realmente encuentra que esto puede ser empíricamente en el check tabla de distribución, y optan por comparar el intervalo del valor más densa 409.7, después di provisión adecuada 407,2 a 412,2. A medida que el descendente de los intervalos respectivos no se añaden directamente en el panel de distribución, debido a que estos mismos intervalos con su za no se les da el mismo, pero el intervalo del valor más grave, así como la de el valor más densa, superposiciones entre dos intervalos del panel dado, debe para calcular interpolationsmäßig qué proporción de este za entrega cada dos intervalos, y mediante la suma de estas acciones tanto en la ZA del intervalo, que para D de lo que T ha establecido, averigüe lo que no quiero aquí detalle 4). Después de eso me encontré para el ejemplo anterior, la ZA del 26631 valor más densa, que la T es igual a 26.656, por lo que, como era de esperar, este último muy poco, sin embargo, como para requerir, pero un poco más grande que el anterior. [Pero, no obstante, la determinada teóricamente a partir de (20) es T diferente de ser retirado de la junta directiva de la empírica; porque para un = 413 resultados en la aún más valor za = 26845th] 4) [En

el caso que nos ocupa se simplifica como resultado de de una = 408 y A = común 413 z = 65 esta cuenta, y te encontraremos la za de D resp. T igual a 65. D resp. 65. T.]

. Prueba Desde T es mayor que D, por lo que puso

T = D + ∂, (21) donde ∂ una desviación positiva de D es, y determinar ¶, por za = z (D + ¶) (22) Establezca este valor para obtener una ecuación máxima respecto ∂ diferenciar y poner el diferencial igual a cero, la simplicidad de los guiones hasta z, a, ∂, e omitir que realmente se adhieren a la posición de estos valores por encima de D para denotar , Así tenemos: , (23) de los cuales el último valor de z es. Con el fin de encontrar, tiene z en función de ∂ expresarse, lo que se puede hacer por nosotros después de dos columnas GG los cocientes de probabilidad para ∂ positiverseits de D vano. A partir de entonces, como es bien sabido, la probabilidad ϕ∂ un valor ∂ , (24) en la que h = 1:. e de la manera normal presupone gran m pero puede ϕ∂ por z: m 'se expresa, por lo tanto , (25) sigue: (26) y porque , (27) Por lo tanto: , (28) en el que z es eliminado como un factor común, y uno con inversión de signo y

consideración de que h = 1:

E, se sustituye por la siguiente ecuación cuadrática: 2 ∂ ² + 2 D ∂ - π e ² = 0, (29)

a partir del cual ∂ se puede determinar. Esta es la primera: (30a) de los cuales sólo el signo superior es útil; o: (30b) y: (31) § 86. valor de la desviación pesado F. Incluso se puede hablar de unos valores de variación característicos, que la más grave a los valores es analógica y debe ser calculado de forma análoga, en adelante, el valor de la desviación más pesado puede ser llamado. Allí le preguntaron, a la que una caída mayor za, aquí usted pregunta, en la que Θ cae el mayor z Q, y ha proporcionado a la salida de un valores principales dada H con Θ, αλ µισµο τιεµπο una = H ± Θ se da, en la que una capa de z mayor Θ, υν ϖαλορ νο σιγνιφιχα θυε λοσ µ〈σ γραϖεσ a los valores coincidentes.Mientras tanto sugiere la analogía falla en los siguientes puntos. El máximo de za es independiente de los principales valores que se quieren prefieren sobre porque este sí a los valores reales de una y relacionados al mismo, para nada cambia, excepto que un simple cálculo de la mayor za simplemente bajo la producción de D de acuerdo con nuestras leyes de distribución general de los posibles es. Contra el valor depende de Θ que se espera de el de las desviaciones, ya que los valores de con respecto a los valores principales, Θ dependen ellos mismos de acuerdo a su tamaño de los mismos. Sin embargo, aún con el cálculo de los más graves un -valor iguales; que incluso con el más pesado Θ valor sólo en las salidas deD realizados sobre la base de nuestra ley de distribución general y la aplicación de los resultados pueden verse afectados por la falta de cumplimiento de los apoyos. Por último, la analogía no se mantiene tan abajo, ya que normalmente sólo un máximo de za 'puede entrar en cada panel de distribución; mientras que para cada lado del valor principal seleccionado un máximo particular de z Θ resp. z ∋Θ∋ y z, Q, corta F 'y F, son los que dan cuando se parte de D está sujeta a un cálculo muy relevante. A modo de ilustración tomamos la mesa reducida para la extensión vertical de la calavera (§ 58) con E, = 368; i = 5, por lo que según § 61:

D = 409,7;

= 14,9;

= 13,0;

Valores que vendrán en cuenta en el cálculo; y hacemos de acuerdo a una y las desviaciones de una de D, d. i. ¶, siguiendo los de la Tabla Tabla valores mutuamente asociados: D = 409,7;

= 14,9;

a,

¶,

z,

z, ¶,

383

26.7

17

454

388

21.7

24

521

393

16.7

36

601

398

11.7

41

480

403

6.7

59

395

405.5 - D

0-4,2

55

115

A'

∂"

z′

z '¶'

D - 410.5

0 - 0,8

10

4

413

3.3

65

214

418

8.3

51

423

423

13.3

40

532

428

18.3

17

311

= 13,0.

Se ve aquí que ∂ y para la medida tomar una marcha atrás, como ∂ su acercamiento con un a D disminuye en cada lado, para creciente; por el contrario, la eliminación de una por D. Si ahora z y ∂ Aquí sigue una relación inversa, tal sería ∂ permanece constante a través de todo el rango de valores, pero esto no es en absoluto el caso, como se puede convencer a sí mismo de la última columna, que para una página de un máximo de z, ¶, poco F ,, en ¶, = 16.7 y A, = D - ¶, = 393; y en una página de un máximo de z '¶', corto F ', en ∂ ′ = 13,3 y un' = D + ¶ '= 423 se lleva a cabo. [Los mismos valores también marcan con determinación afilada significa interpolación simple, los máximos de la z ¶.] Como usted puede ver, es cierto de valor máximo lo determinado empíricamente de z, ¶, = F, muy cerca de los valores dados anteriormente, e, = 14,9 y el valor máximo empíricamente encontrado por z ∋∂∋ = F 'en un' - lado muy cerca de los valores dados anteriormente, e '= 13.0; y de hecho, el resultado de lo cual deberá justificarse después de la factura debido a la validez de nuestra ley de distribución

que ;

(32)

Pero [que Determina interpolationsmäßig los valores ¶, = 14,9 y ∂ '= 13.0 asociado z, ¶, y z' ∂ 'cuenta que i = 5, para colocar una z, ¶, = 563; z ′ ∂ '= 529, comparándolos con los valores máximos reales del panel puede detectar el grado de cumplimiento entre los valores teóricamente requeridas y empíricamente presentados.] [Pruebas. Si, debido a la presupuesta como válido GG de dos columnas: , (33) donde h '= 1:

e', que es obtener la ecuación máximo para z '¶' valor: (34)

con respecto ∂ 'para diferenciar y fijarse igual al diferencial de cero. De este modo obtenido: , (35) Así que, ya que el coeficiente de (1 - 2 hora '² ∂∋ ″) πορ συ προπια νατυραλεζα νο πυεδε δεσαπαρεχερ, o. (36) Del mismo modo, se deduce de las desviaciones inferiores: , (37) En la actualidad hay pero los e 'y E, las desviaciones medias de cuadrados recíprocas, de modo que la importancia teórica de valores de desviación gravedad F' y F, con respecto a D simplemente es para ilustrar la desviación media

Text original Contribuïu a millorar la traducció

cuadrada de los valores superiores e inferiores.]

XI. El valor más densa. § 87. [Dado que el valor más densa como el valor de partida de la para K.-G. ocupa una posición fundamental en los colectivos en reclamo a la adquisición de ley de distribución, como es una discusión de su significado matemático y su necesaria

sobre este último que se establezcan determinación matemática. Es esencial aquí, como la D i identifiqué valor empíricamente más densa hergibt el panel desde el que el D p designa valor teóricamente probable que la ley de distribución requiere, divorciarse y para tratar cada uno por separado.] [La existencia de D i basa en el hecho de que para la junta que para un K.-G. el número de copias del tamaño de un estado, no son constantes a lo largo, pero suben y bajan. Siempre y ahora con la determinación prima para directamente como amarillento firmado un percibida pertenencia y en consecuencia la medida entre la una pizarra cubierta a valores que no son vistos produzca, sólo el más grande lata tales afligidos un autoproclamado como el valor más densa ; y no hay entonces ningún modo, en el caso de que varios consecutivo A la misma máximo z tiene la duda de que una ahora, de hecho, constituye el valor más densa para levantar, 1). Si, en cambio, consideran que los intervalos entre la medida A sólo el relativamente pequeño número de ejemplares medidos y la inexactitud de la medición deben su existencia, mientras que la totalidad ilimitado de copias de K.-G. sin interrupción en absoluto, que se extiende entre los extremos de un distribuido, así que hay que buscar en los valores de la tabla dada sólo el cojín sobre el que una relación funcional entre z y unacumulado. Es el mismo produce, por lo que los resultados más densas de valor de una manera simple como un máximo de la función construida.] 1) [la

ocurrencia de dos iguales entre sí, separados por valores intermedios máximo z no debe ser considerado, ya que esto implica la aparición de dos valores densamente diferentes y por lo que un Mi-investigación K.-G. dispares a los que las leyes de distribución no directos se aplicaría, Ver.] [En la preparación de esta relación funcional es ahora para asegurar que - que ya está causada por la inexactitud de la medición y la consiguiente existencia de intervalos primarios -para la junta en lugar de los valores individuales de la función desconocida, pero como una suma de valores; para referirse a los intervalos correspondientes, por lo tanto, como valores integrales, tomadas de los límites de los intervalos, tienen que aplicar. Por otra parte, los principios de interpolación para ser puestos en uso, lo que sale, el número de copias del tamaño de una, que generalmente ζ se denotará, dentro de un cierto rango como una función entera racional de una la vorauszuset-Zen y luego por medio de dada por el panel para determinar los coeficientes de forma que la suma de ζ, δ ι, συσ ιντεγραλεσ εντρε λοσ λµιτεσ δε λοσ ιντερϖαλοσ προπυεστοσ, χον λο δαδο. por ejemplo la mesa para los mismos intervalos coinciden; este es el número de los intervalos pertinentes interpretativas, sucesivas de los niveles de la función asumida o el número de coeficientes que dependen de que se determine, y está creciendo con el aumento del número de los que, al mismo tiempo, el grado de precisión alcanzado.] [Si es así, siempre que para el rango de un valor de A, que en el intervalo con el centro de un 0 y un z igual a z 0 Lieja, ζ es constante o es una función lineal de una muestra o por tal de segundo grado será, como es en el primer caso, sólo

la z 0 del intervalo de sí mismo, en el segundo caso, el z uno de los dos intervalos adyacentes, en el tercer caso, el z para utilizar los dos intervalos adyacentes, para determinar las constantes. Uno puede encontrar lo que cuando la z de aproximadamente mentira después del intervalo extremo superior con z1, que se encuentra en la dirección opuesta con z - 1 se refiere, y que firme en extensión alrededor del tamaño de intervalo panel después de ajuste antes i se llama, en el primer caso: ; (1) en el segundo caso: o

=; (2)

en el tercer caso: ; (3) Fórmulas cuyo alcance en cada caso en el intervalo de los límites de un 0 ½ i y un 0 + ½i extiende]. [Si quería debido a la dependencia funcional así construido el más denso Un determinar el intervalo, por lo que simplemente la fórmula (3) demuestra ser útil para este propósito;debido a que (1) constantemente entrega constantemente constante, (2) aumentar o disminuir los valores constantemente. A partir de (3), pero no es el valor máximo o el valor más densa: , (4) aunque sólo 2 z 0 - z 1 - z - 1> 0. Si el último valor es menor que cero, representa una representa un mínimo, pero es 2 z 0 - z 1 - z - 1 = 0, entonces (3) es linealmente y la determinación de un máximo inutilizable. En caso de que también, cuando sea necesario, el máximo en el intervalo examinado son, por lo tanto debe z 1 y z - 1, cada uno por sí mismo, a menos de z 0 ser]. [En vez de el centro A 0 es la determinación del valor más densa en los límites del intervalo: g 1 = un 0 - ½i y g 2 = a 0 + ½i se relacionan. Uno encuentra, cuando a g 1 = x se establece: ; (5)

lo que resulta en el simple proporción:

x (i - x) = (z 0 - z -1): (z 0 - z1) (6) de la siguiente manera.] [La determinación de D i hecho a sí mismo de este modo significa fórmulas anteriores por primera intervalo con el máximo z, es decir, el valor determinado más densa en bruto, obtenidos, a continuación, la situación de D i dentro de este intervalo por el acercamiento de la proporción (6) o se calcula a partir de las ecuaciones (5) o (4). Si sólo hay un máximo,para, la precisión alcanzada es suficiente, y la asistencia de interpolación más agudo teniendo en cuenta, para cuatro o más intervalos adyacentes generalmente no es necesario. Si usted gana a sí mismo ya entonces una disposición útil si dos máximo adyacente para la determinación del valor en bruto más densa puede ser incierto. Es decir, cuando z 0 = z - 1, x = 0, y cuando z 0 = z 1, x = i, de manera que siempre el límite común de los dos, con el máximo -z intervalos afectadas como D i a en la reivindicación es tomar.] § 88. [De esta manera, los valores de D i de las distintas etapas de reducción y la reducción de capas de VIII. Cap. calculada. De lo contrario, se llevará a cabo en los capítulos posteriores. Puede, sin embargo, ser deseable para el caso de que dos máxima adyacente -Z producirse tener una fórmula más nítida disponible. Sí, sería un elemento esencial, si tal - que es difícil esperar y, cuando sea necesario, se puede evitar cambiando la capa de reducción - de tres máxima succedierende por el fracaso de las fórmulas anteriores requeriría.Entonces hay un intervalo de aumento adicional añadido a la considerado previamente a ζ para determinar como una función de la tercera lata grado. Esto es lo que en el intervalo con z = z 1 siguiente intervalo con z = z 2. Si ahora por encima de un = g 1 + x o = g 2 - (i - x), donde g 1 y g2, los límites inferior y superior del intervalo con el centro de un 0 y z = z 0 son tan surge : ζ = υν + β (i - x) - γ (i - x) 2 - δ (i - x} 3; 12 i υν = 7 z 0 + 7 z 1 - z - 1 - z 2; 12 i² β = 15 z 0 - I5 z 1 - z - 1 + z 2 4 i³ γ = z 0 + z 1 - z - 1 - z 2; 6 i 4 δ = 3 z 0 3 z 1 - z - 1 + z 2. (7) De ello se desprende como un valor máximo cuando, por ejemplo. Z 0 = z 1 y z 0> z 2> z - 1: , (8) Uno encuentra más allá: Si z 2 = z 1 = z 0;

Cuando z - 1 = z 1 = z 0 (9) después de lo cual la situación de D i va a cambiar, dependiendo de si uno de los tres el máximo z considera lo siguiente o el intervalo anterior. Esta incertidumbre sólo puede alcanzarse a través de llamadas a los dos intervalos vecinos.] [Esto se hace z 0 = z 1 = z - 1 acepta y con excepción de los siguientes intervalos con z = z 2 tiene el intervalo anterior, con z = z - 2 tenido en cuenta, se obtiene para la determinación del máximo, para x = a - g 1, la ecuación: υν + 2 β x + 3 γ x ² + 4 δ x ³ = 0; 12 i ² Α = - z 0 + z - 2; 8 i³ β = z - 2 - z 2; 6 i 4 γ = z 0 - z - 2; (10) 24 i 5 δ = - 2 z 0 + z 2 + z - 2; con la condición: 2 β + 6 γ x + 12 δ x ² <0 ª] § 89. [Si bien por lo que la existencia de D i es independiente de la existencia de una ley de distribución, y su propósito se puede lograr en aproximaciones sucesivas por interpolación, es la existencia de Dp, simplemente por la ley de distribución asumida, nuestro caso a través de la dos caras GG exigió, y su cálculo de los valores de la tabla dada se recomienda debido a sus propiedades matemáticamente formuladas. Sería

de hecho, cuando las contingencias desequilibradas inevitables, no impedirían una exacta aplicación de la ley de distribución, el valor más densa desde el principio las propiedades de D p poseen, por lo tanto, D i = D p ser; y sería entonces no existe ninguna razón, además de D i todavía D p para calcular si no enérgica Propiedades en este caso D p ofrecería una mayor seguridad que las aproximaciones de Interpolalionsverfahrens. A este respecto, pero nunca se corresponde plenamente a la transición de la junta valora los requisitos de la ley, suave D i y D p aparte; y tiene que ser independiente de D i también D p decididos a ganar tanto las diferencias en su lugar una medida de aplicación de la ley de distribución, así como en D p un Augangswert más adecuado como en D i para obtener la aplicación de esa ley.] [Será Dp, definido en relación solidaridad con la GG de dos caras, por la propiedad de que los números de las desviaciones superiores e inferiores con respecto a las mismas son como los promedios de las desviaciones superiores e inferiores, o que:

m ,: m '= e ,: e ¢. (11) Desde esta propiedad de valor teóricamente probable es una emanación de la ley de distribución, como es común en el supuesto de la validez de esta ley desde el

principio que existe una y sólo una como valor en nuestros cuadros de distribución y cerca D i debería estar buscando. Sin embargo, tiene un interés, para demostrar que D p por un lado, no saben cómo A o, C no existe en ningún panel y por el contrario se producen en más de una lata edición.] [Para ello hemos creado un panel de distribución con la misma distancia de un delantero cuya z el tiempo constante a lo largo, la otra vez a lo largo de los mismos múltiplos de la correspondiente una pose.] [En el primer caso, el z distribuye de manera uniforme sobre todo el panel; Es por lo tanto, entre los límites de un = b y a = c: ζ = a, donde υνα es un medio constante; y para cualquier un uno encuentra: e, = ½ (a - b) e '= ½ (c - a) m, = Α (a - b); m '= υνα (c - a), de modo que cada una la propiedad de D p posee.] [En el segundo caso se plantea mediante la interpolación de la distribución continua: ζ = α ⋅ un y se selecciona como los límites de un = 0; a = c, se obtiene con respecto a una deseada a: ;; ;; de manera que como soluciones a la ecuación: e, m '- e' m, = 0 Sólo los dos valores de un = 0 y a = c resultado para el que e, y m, resp. e 'y M' son iguales a cero. De estos límites, sin embargo, en cada panel desde el principio la ecuación de condición para D p reunió sin tener ellos como D p asume valores para completar. Existe, por tanto, en este caso hay D p dentro del panel.] [Debido a esta ocurrencia, puede parecer deseable proporcionar un criterio para la presencia de D p poseer. Tales características de una manera sencilla por la siguiente consideración.¿El principio del panel detecta e ,: m,> e ': m', para el final del e ,: m, <e ': m', por lo que debe para un valor medio de correo ,: m, = e ': m "Sé como el cociente e ,: m, y e ': m'como consecuencia de la distribución constante de z en los intervalos individuales cambian constantemente con la posición del valor al que se refieren. Ahora, sin embargo, cuandotales υνα la z de E ,, z ω la de E 'es y el límite

inferior del intervalo de e, con b, el límite superior del intervalo de E' con c se hace referencia, para el comienzo del panel : ;; para el final de la tabla: ;. Existe, por lo tanto, en cualquier caso, un valor D p en la tabla si: ;

Es] (12).

§ 90. [Para el cálculo de D p puede servir inicialmente sólo la proporción (11), ya que define este valor. Puede, sin embargo, debido a que la proporción del valor de las siguientes características D p evidencia de que se puede utilizar de la misma manera a un cálculo: 1.La media aritmética de abajo D p encuentra una, di ∑ un ,: m, propagada a la media aritmética de los anteriores D p yace un di ∑ un ': m ′, es igual a la media aritmética de todas una, incrementado en D p en sí. Por lo tanto:

, (13 ) 2) La diferencia entre los promedios de la desviación superior e inferior de una relación D p es igual a la diferencia entre los valores D p sí misma y la media aritmética de a; de este modo: e, - e '= D p - A. (14) Esta última conexión con la ecuación (11) conduce al destino además: , (15) donde u = m '- m ,. Por la suma y resta (14) y (15) además de ganar:

(16) La prueba de (13) se proporciona mediante la sustitución de los valores de

;

(17)

resultando en la proporción de la (11) La ecuación e m ', = e, m ′ significa una ecuación simple cálculo: (18) derivados y en el mismo ; está ajustado. De hecho, se deduce de la ecuación resultante como: (19) por la división de. m Fórmula (13) Sin embargo, se obtiene esta fórmula, entonces se sigue de ella cuando ∑ A ,: m, y ∑ A ¢: m 'de (17) por D p y E, respectivamente. e' palabras son directamente la ecuación (14).] § 91. [Para la determinación computacional de D p tiene ahora la ecuación (13) el enfoque más conveniente. Sin embargo, cabe un conocimiento del intervalo, en el D p cae, necesaria ya que las propiedades de este valor en base a las cifras de desviación y sumas de desviación y no una determinación absoluta como para A es posible, lo permitan. Debe, por lo tanto, en esos conocimientos, la z. B. por cálculo previo de D i puedo ser comprada, desaparecidos, que se repite en principio el enfoque de algunos hicieron un intervalo y si no es casual el intervalo correcto fue tomado por otro intervalo son, sin embargo, siendo el resultado de la primera ejecución, busto termina factura tiene que influir en la elección del intervalo en la repetición del experimento. Proporciona la mesa de cualquier anormalidad importantes, por lo que será en estas pruebas sólo de elegir entre intervalos adyacentes.] [Si uno tiene por lo tanto un cierto intervalo, el centro de la cual un0, el límite inferior de g 1 y la z igual a z 0 se selecciona como el intervalo de compromiso y por la misma v, n, V, N se calcula, como en la determinación de crudo de conformidad con ( 13): ; (20 bis) o: ; (20b)

dependiendo D p es menor o mayor que un 0. Por lo tanto, es la primera fórmula es aplicable cuando un 0 - D p <½i, este último cuando D p - un 0 <½i surge. Para la determinación afilada sino del enfoque: (21) ir a donde Y suma compromiso, y es el número de compromiso. Sustituyendo aquí para Cabo. IX, la fórmula (8) y (13) cuando x la Eingriffsmaß = D p - g 1 indica 2): ;; se obtiene la siguiente ecuación para x = D p - g 1; Α x ² - β x + γ = 0; ; ; (22); con la condición de que x es positiva y menor que yo estaba.] [Si tuviéramos que el simple translúcido, fórmula embargo imprecisa (6) del Cabo. IX, es decir, Y = a 0 z 0 x: Yo utilizo, por lo que lo haría en lugar de (22) una tercera ecuación de grado de x resultados;sería por lo tanto tienen la pérdida de precisión también una pérdida de resultado conveniencia computacional.] 2)

[Sin embargo, esta disposición no es manera conveniente, a D p a cualquier mentira en el mismo intervalo de valores principal H se relacionan a debido a las propiedades especiales del seleccionado H ganar ecuaciones simples.] [Para ello, al igual que los números y la suma de debajo y por encima H ubicada una por m ', m ", ∑ A", ∑ A "se refería a, más D p - H = x' y entre D P y H acostada una su número por el mismo y ', su suma por el mismo Y' se establecen de manera que: ;. Uno llega entonces a partir de los enfoques:

(23) para x '= D p - H ecuación: ℘ ′ x ′ ² - β ′ x ′ + γ ′ = 0; ; ; (24) ; para el H = g 1 se funde en (22). De la misma debe ser x resultado ', o bien el positivo y menos de g 2 - H (donde g2, el límite superior del intervalo de compromiso es), o negativo y sus valores absolutos después de menos de H - G1. Es] [Esta ecuación lidera ahora, cuando ya sea la media aritmética A o el valor central C o el valor de la vagina R en el intervalo de D p cae y como H se selecciona, las siguientes disposiciones: 1.Debe ser: H = A; x = D p - A; entonces es:

; (25) donde μ, y μ 'las cifras de desviación, Α∆, λα συµα τοταλ δε λασ δεσϖιαχιονεσ βεζ. Un presente. 1.Es entonces: H = C; x = D p - C; luego los resultados: ; (26) donde ∑ A "y ∑ A" a C se relacionan. 3) Por último, se debe: H = R; x = D p - R; entonces surge:

; (27) donde m 'y m ′′ respecto R son para ser tomadas.] [El alcance de que los modos de prestación se ampliará cuando el caso de que Dp,

un cambio del intervalo de compromiso hace y la caída de valor importante para que el proyecto de ley se refiere a intervalos adyacentes o, en otras palabras, el intervalo de compromiso de las partes colindantes dos intervalos vecinos componen. El

z 0 este intervalo compuesto está entonces compuesto por el seguro proporcional z juntos sus partes, mientras el árbitro. conservado las principales reglas de valor vigente.] § 92. [A partir de estas fórmulas será generalmente preferible (26). Debido a que (27) se refiere a un pequeño valor principal interés cuyo cálculo exacto, incluso después del Cabo. X (19b) requiere la resolución de una ecuación de segundo grado; mientras que (25) se caracteriza en desventaja dasss A la situación de conformidad con las leyes de D p por C se separa y, por tanto, menos frecuentes que C con D p estará en los mismos intervalos. También es no sentirse como una desventaja que la ecuación (26) el conocimiento de los dos valores A y Cerheischt, ya que uno junto a D p siempre también A y C se calcula.] [Es conveniente, por tanto, que el conocimiento de C y A que se establecerá mediante el cálculo de D p para llevar (26) de la forma más simple posible.] [Para ello dividimos (26) por ¼ m ² x y escribimos la ecuación de la siguiente manera: (28) Si ahora: ,

Es decir,

obtenemos: , (29) por el que una fracción de la representación continua de ξ se da, que converge rápidamente como 2 z 0 (C - A): (. En) para nuestros paneles representa valores pequeños] [La aprobación de la ley es, pues, el tipo establecido, el de debido ; Primero lo primero:

ξ 1 = υν - 1; ;

; Etc. determinado y cuando la factura era de una parada, a partir de los valores encontrados por ξ el valor de x = D p - C se deriva. Al mismo tiempo, entonces de una manera sencilla, el valor de los resultados mismo.] [De la ecuación (26) se deduce, además, que de los valores principales determinado empíricamente A, C y D p la ley orgánica se cumple desde el principio en las juntas directivas de las proporciones. Llevar a saber, que la ecuación en la forma: . se deduce wofern . que A - C y x, di D p - C, ni que al mismo tiempo es positiva, pero al mismo tiempo puede ser negativo. Está, por lo tanto, debido a que la condición especificada es, de hecho, satisfecho por los cuadros de distribución, ya sea A> C> D p o A <C <D p, como la ley de la situación lo requiere.]

XII. Justificación que la asimetría sustancial de las desviaciones con respecto a la media aritmética y la ley de distribución asimétrica es válido con respecto al valor D más cercano en el sentido de la ley generalizada de Gauss (cap. V) el caso general. § 93. De conformidad con las (§ 4) hecha diferencias entre las disposiciones esenciales y no esenciales puede estar inclinado también una asimetría esencial y no esencial (o aleatoria) de las desviaciones con respecto a un valor principal como la media aritmética o un valor más densa de distinguir. Veamos aquí la observación en este sentido, por primera vez en la media aritmética A. Es cierto que incluso con desviaciones W. simétricas bez. Una por contingencias desequilibradas una diferencia entre las distancias del extremo E ', E, de A y una diferencia de u entre el número de desviaciones mutuos mu 'y μ, puede surgir, y para que pueda buscar las

características preguntarle qué hace una bez asimetría considerable. Una, que no depende de las contingencias no balanceadas, de un menor o incidental, que depende diferente. Aparte de la empresa en el Cap. II declaró, rasgos vagos algo generales, que deben distinguirse esencial de las disposiciones no esenciales, se puede en este caso se basa en el de producido por mera diferencia desequilibrada contingencias u entre μ 'y μ, una determinación de probabilidad es capaz de hacer y que de la misma el tamaño probable se puede dar. De acuerdo ahora, como se supera esta diferencia probable, es probable que la asimetría es meramente una al azar, e incluso hay reglas para determinar el grado de improbabilidad, sin, por supuesto, una certeza absoluta aquí es alcanzable; que I (histórica) de nuevo, en las observaciones contenidas en el § 31, y las referencias a la probabilidad de fórmulas XIV. Capítulo. Y por lo que podría presentarse como un punto de guiado según la probabilidad preponderante, sólo los casos de asimetría con respecto a A para sostener por mucho y están buscando una libertad condicional de las leyes de distribución significativamente asimétrica de donde el respeto Un valor probable resultante de u no se supera irrelevante. De hecho, he tomado desde el principio la cosa así, pero después me convenció, como se señala en el § 32 que este, en un principio como algo natural, la concepción que aparece de hecho mandado pierde por completo el aspecto correcto. Sería difícil si el W. simétrica las variaciones en A sería el caso general presupuesta, y sólo como uno podría suponer desde el principio y todavía es proporcionada por Quetelet, excepciones sufriría, que quería ser especialmente buscó y trató ajuste de cuentas. Anders, pero resulta que, si bien en el sentido de vista abiertamente ya perjudicar la asimetría esencial es el caso general, que entre los innumerables grados, en el que la asimetría puede suceder a donde desaparecen, tan especial, con toda rigurosidad tal vez Nunca se produzca caso contiene. § 94. Entonces, una diferencia fundamental entre la asimetría esencial y no esencial no hacer es; todo K.-G. puede, de hecho W. asimétrica debe ser tratado bajo la condición de consideración sólo eso con finita m para contingencias desequilibradas la magnitud y dirección de la asimetría puede variar al azar de lo que al infinito m sería llegar a ser esencial; y la razón contundente para creer que es así, que incluso en los casos en que de acuerdo con las actuales fórmulas de probabilidad la asimetría con respecto a una podría ser solamente por accidente, como se indica en el § 33 leyes de la asimetría que se confirmó en un mismo público inesperado. Ahora tengo que confesar, sin embargo, que incluso se parecía extraño y ciertamente un misterio en él se puede encontrar que cuando la asimetría tan débil, como muchos en el K.- G. de VII. Y VIII. Cap. se produce, en conflicto con las contingencias inevitables debido a la naturaleza finita de m, pero las leyes anteriormente establecida de asimetría confirmados con notable generalidad y aproximación. Z supongo. B. las dimensiones del cráneo. 450 copias del cráneo Europea dan para la extensión vertical (en i = 5 mm E = 368) 220 negativos, 230 desviaciones positivas de un2, la misma del cráneo en la medida horizontal en condiciones apropiadas, incluso 226 negativos,

224 diferencias positivas, diferencias que mucho demasiado insignificante, no deben ser cubiertas por contingencias desequilibradas; sino

dar a estos casos, así como muchos otros de la misma orden de las diferencias, no menos buenas confirmaciones de leyes asimetría establecidos como ejemplos de una mayor asimetría de lo que yo hasta ahora sólo sabe explicarse de manera que los diferentes elementos, sus relaciones, el relevante leyes se relacionan, afectadas por las contingencias desequilibradas en relación, son los mismos cambian en la misma dirección y nahehin al mismo tamaño o en la misma proporción, por lo que más bien sólo los valores absolutos que las diferencias jurídicas o relaciones de los elementos sufren, que no se reclama, que estos mismos o proporcionales cambio exactamente éxitos, pero sólo en la medida que el margen de maniobra para dejar que las leyes se fueron, no es superado. Este punto de vista puede estar en necesidad de siquiera una discusión matemática más completa; en previsión de los mismos en cualquier caso, el hecho es que incluso el grado más débil de la asimetría con respecto a A las leyes de distribución auditados de asimetría aún demostrar su validez, lo que contribuye en sí para demostrar al público en general una más que meramente incidental asimetría 1). 1) [Comparan

esta derivación teórica de la sección de ley de distribución asimétrica 136, después de lo cual los valores principales son sólo para tamaños de la orden. I o 1: diferente, estos últimos se presupone tan pequeño que sus plazas i 2 o 1: m tamaños finitos opuesto, puede ser descuidado.]

¿Hay ahora, pero tales en el sentido indicado por K.-G., por lo que la aplicación de fórmulas matemáticas de probabilidad para distinguir la asimetría esencial y no esencial es en realidad inactivo. Por lo tanto ser detectables siempre quieren para objetos de asimetría débil que la asimetría podría ser simplemente al azar con respecto a A; lo que se hace con ella, si la investigación de los hechos demuestra que obedecen las leyes de asimetría esencial; Sin embargo, puesto que estas fórmulas, pero conservan un cierto interés teórico para nuestra zona, me quiero ir sin folgends razón práctica en los siguientes capítulos que tienen que basarse en él. § 95. Si ahora en todas las razones juntas, que tienen que llevarnos a tener una simetría sustancial con respecto a una asimetría esencial un permiso y una generalización de la GG en el sentido del § 33 leyes enumeradas, por lo que son los siguientes. 1) Porque todos modos casos de tan grande u: estoy allí, donde uno no puede evitar por mucho más propensos que los motivos, la presencia de asimetría sustancial con respecto a A. Permiso, el caso general puede de ningún modo en bez sustancial simetría A buscarse; bien pero, si algo General de K.-G. debe aplicarse a este respecto, en la asimetría sustancial entre los que aparecerá la simetría y asimetría esencial débil como casos especiales. 2) Si uno y el mismo K.-G. un enfoque de resultados comparativo por la asimetría

esencial requerida, ley de distribución de Gauss de dos columnas (§ 33) y las reglas de la simetría esencial, simple ley de distribución de Gauss (§ 24 FlgD.) sujetos, el ex cálculo de la distribución desde el primer momento se caracteriza ventaja que el empíricamente diferentes m ', m,bez. D reproduce ambos lados con precisión, mientras que el segundo para el empíricamente diferentes μ ¢, μ, dist. Un mismo valor ½ (μ' + μ,) = ½ m son, por lo que para un lado a tanto como contra el número empírica desviación demasiado grande como en el otro debe ser demasiado pequeño. Esto, en principio, las formas de facturación en comparación justificada ventaja para el proyecto de ley después de la generalización de la GG de asimetría sería ahora de hecho no es que obstaculizar en cada disposiciones de distribución del m 'j' ym, j, (§ 27) son tan grandes y a través de los grandes inconvenientes contra el proyecto de ley, de acuerdo con el simple GG sostiene mach-diez; pero hasta ahora he sido comparado, lo contrario es el caso. 3) Las leyes de la asimetría esencial que §33 para el caso de una lo suficientemente grande m y las tareas definidas en el Cap. IV indica apoyos se erigen y continuará a encontrar su justificación teórica, confirmada en el presente material de estudio en general, con este enfoque a las exigencias ideales, ya que sólo se puede esperar en las contingencias desequilibradas no del todo excluibles, y al mismo tiempo, por lo tanto probar la exactitud de esta teoría. Por lo tanto, es en primer lugar con respecto a la ley proporcional. De acuerdo con las explicaciones dadas allí es que con respecto al valor al que los más grandes tales caídas cortas con respecto al valor más cercano, el número de desviaciones mutuas como el tamaño de sus valores medios, di m ,: m '= e ,: e 'actos, que revirtieron el valor con respecto a los que se aplica este ratio a la que por su z Máximo directamente ciertos valores densamente deben coincidir. Ahora que tenemos un panel de distribución mediante la reducción adecuada a tal pasaje regular de z han traído que una investigación de sus leyes y circunstancias es posible, lo podemos encontrar como se determina por el valor de la condición de que el respeto a la misma m ,: m '= e ,: e 'se comportan, en el intervalo de la caída, a la que los más grandes tales caídas, como se puede convencer a sí mismo, si uno, por un lado, las tablas muestran los elementos de todo el mundo en esa condición determinada D p, por otra parte, en la forma de la placa de intervalo panel de distribución puesto desde el que se realiza la derivada, teniendo en cuenta. Por

medio del Cabo. Pero XI especifica método de interpolación puede ser el D a determinar con mayor precisión los intervalos en los que hay, como si uno directamente en el tamaño de su zexaminado para determinar cuál entonces, ciertamente, en las tablas de los elementos aún no otra confirmación de la ley proporcional puede encontrar que, con respecto al valor más cercano que aparece en D p realmente estoy ,: m '= e ,: e ′ comporta como D p es en sí mismo que el valor determinado para las que existe esta relación. Ahora, sin embargo, podrá excepcionalmente este valor bajo la influencia de fuertes contingencias desequilibradas y reducción de la posición desfavorable que tuvo lugar en el intervalo con el máximo z sí, cayendo en el intervalo vecino; pero es suficiente, entonces por lo

general van a cambiar la reducción capaz de poner en el intervalo correspondiente. A continuación, sin embargo, nos encontramos en la más aguda posible dada debido a que la proporción valora D p una línea de base para las desviaciones que satisfacen la GG de dos columnas, con perturbaciones aleatorias, sin embargo, los que sí ninguna parte puede ser falta, pero sólo los del mismo orden, así como en la distribución el error de observación con respecto a la media aritmética ocurrir y ser tolerada, ya que las tablas de comparación de Bessel 2) demuestran entre la observación y el cálculo. 2)

[fundaciones Astronomiae, cesárea II, p. 19. 20.]

Lo que la ley orgánica se refiere, según la cual el valor central C y la media aritmética Una compensación para el mismo lado de los valores más densas de la manera que C entre A yD p cae, por lo que estará allí con sus consecuencias, sin excepción, incluso en los más débiles u: m en encontrar confirma las tablas de los elementos, y podría sentirse inclinado a ver esto como la evidencia allerschlagendsten de la asimetría sustancial, ya que la simetría esencial en lugar D p, C, A podría diferir sólo coincidencias desequilibradas, y luego en una indefinida mutua capaz de hoy. Pero esto no es nada para dar. Se puede demostrar a saber, que la ley orgánica una consecuencia necesaria de la Ley proporcional 3), y si D p se determina en las tablas de los elementos a través de la ley proporcional, debe entonces, por supuesto, también la ley orgánica relativa a la misma confirman sin poder demostrarlo, que este valor máximo z corresponde a lo que fundamentalmente sólo puede siempre ser hecho por comparación directa. 3)

[Comp. la conclusión del capítulo anterior.]

Contra esta preparando el π -Gesetze por el que las distancias entre D p, C, A se encuentran ciertos valores, la validez de la de dos columnas GG adelante sin que esto es una consecuencia necesaria de la ley proporcional, y por lo tanto, tener la medida en que están en la experiencia Confirme con este enfoque, ya que permite que las coincidencias no balanceadas, pero significativamente, para demostrar la existencia de asimetría significativa, en cuanto tal es en solidaridad con el GG de dos columnas. Por último, las características, por lo tanto, lo esencial de las mesas de los elementos y la relacionada a la misma cuadros comparativos entre la distribución observada y calculada para tener en cuenta la presencia de asimetría regresan a la misma: a) que, de conformidad con la ley proporcional determinado D p con el concreto derecho D i tan cerca coincide, ya que permite que las contingencias no balanceadas; b) que las desviaciones de la ex de manera más exacta posible especificado D p satisface la de dos columnas GG satisfactoriamente;c) que

los π - leyes se cumplen con la suficiente aproximación. Está claro que todo el cumplimiento de los requisitos del Cabo. IV están asumiendo que nunca para una investigación exitosa de K.-G. se deben cumplir. Si ahora generalmente aplicar los criterios especificados en estas condiciones, sin embargo, una conclusión sobre la

incidencia general de la asimetría esencial, se desprende de ella. 4) Comprender relacionamos K.-G. en el sentido de los siguientes ejemplos, por lo que no son pocos los casos en que la u de los mismos a disposición de m es demasiado pequeño para ser no del todo, en particular, la posibilidad de la dependencia de la asimetría simplemente al azar a la izquierda, en la dirección, pero en todos esos concordantes o Abwandelung los objetos por ley siguiente, como es incompatible con la mera aleatoriedad. Así que tengo con dimensiones reclutas países muy diferentes, por lo que se considera que ser completa, la asimetría con respecto a A encontró siempre positivo al diario y precipitación mensual (Ginebra, Freiberg) negativo para todos los meses, para una variedad de órganos abdominales y torácicos en los seres humanos ( por Boyd) siempre con resultados negativos. En las desviaciones térmicas mes, por otra parte, la dirección de la asimetría de los rendimientos en los meses de progresar a través del año a la ley, a fin de que positivamente durante los meses de invierno, menos negativos durante los meses de verano, entre los se mecen en los meses intermedios. Cuando el centeno es de u este miembro superior positivamente, se debilita en el descenso de las extremidades inferiores y supera al menor cambiado en algo negativo. No se discute, aunque eso podría soy todos estos casos se toma lo suficientemente pequeño que la constancia o legalidad serían perturbados o se perderán a menos que la pequeñez de m ganar las contingencias desequilibradas una influencia cada vez mayor; pero el m, que estaba a su mando, ha sido suficiente para evitarlo. Pero si no existía una asimetría significativa, tendría también en cualquier tamaño de m puede ganar una preponderancia tal constante o legal sobre las contingencias. Las múltiples ocurrencias de estos casos, me ha llevado a cabo primero de la asimetría esencial en absoluto un papel general en las áreas de K.G. atribuible a; y, sin duda, los casos de este tipo se acumularían si sólo los estudios suficientes con suficiente m relativos Vorlagen ella.

XIII. Proporciones matemáticas del compuesto de la asimetría esencial y no esencial. § 96. Vamos a algunos, un valor H se toma como el valor inicial de las desviaciones, y hay W. asimétrica (asimetría esencial) de la misma con respecto a, por lo que no tendría acceso coincidencias desequilibradas (asimetría aleatorio) la diferencia u entre las desviaciones mutuos simplemente proporcionales a la ampliación o resp reducción. crecer o disminuir. De hecho, él estaba en una salida dada -m igual a x, por lo que lo haría en el n -maliger repetir la observación en cada uno de los nuevos ejemplares de un mismo objeto el mismo valor xnvistas alcanzar, por tanto, también en la composición de la n serie de observaciones en un solo continua la diferencia x en nx pase. Por el contrario, si la asimetría sustancial completamente cayó, y dependía de la diferencia de las contingencias meramente desequilibradas, que sería, si en la salida M la diferencia y podría encontrar, esta diferencia en n -fold m no es ny puede deberse a que la dirección y la magnitud de Diferencia de cambios aleatorios en las repeticiones, y, aunque en términos generales

una preponderancia, que no determinado lado, queda por esto, por lo que la diferencia definitiva cambia, siempre y cuando usted se mueve en un gran número de variaciones, y en promedio también en pequeñas cantidades después conocido principio en lugar de en relación n bastante relativo. Si introducimos ahora la comparación con n -fachende m como unidad de comparación n -fachung y designar el tamaño de los n dependiente de los valores con n como un índice, por lo que vamos a poner tener 1): el evento asimetría meramente esencial: u n = nx 1 (1) el evento asimetría meramente insignificante: (2) y en el caso de coincidencia de los dos: (3) donde Y1, hablando en general, con x 1 puede ser signo igual o desigual; porque mientras x en la transición de x 1 de nxde 1, se mantiene positivo o negativo, Rich-tung, puede y 1 de

pasada en y 1 Por casualidad mantener su dirección o mover sin que exista una decisión general entre los mismos; y tomamos y 1 por valores absolutos, por lo que vamos a tener que poner en consideración de esta incertidumbre: (4) y la salida m sí mismo, donde n = 1, u 1 = x 1 ± Y 1. (5) Ahora somos una vez n = 100, otra vez = 1: 100, por lo que obtendrá relativa: u 100 = 100 x 1 ± 10 y 1, (6) . (7) Así que cuando aumento el ciento de la salida de m la salida es de acuerdo a (6) x a 100 veces, la salida y meramente a la aumento de 10 veces, y debe n incrementarse indefinidamente, por lo que sería el definitivo y, es decir, el de contingencias desequilibradas diferencia dependientes contra el dependiente de la asimetría esencial x desaparecer por completo; Por el contrario, de acuerdo con (7) para una reducción de la salida -m a 1: 100, la salida x a 1: 100, la salida y sólo para 1: bajar 10, y el primero sería en una mayor reducción de m pueden desaparecer notablemente

contra este último lo que sólo en la medida no es paralelo con el aumento de m es, como m aumenta hasta el infinito, pero se puede reducir sólo a los 2, es aún sigue habiendo una diferencia de u existen. General, pero se deduce que la asimetría esencial más ligero en general, el menor con una pequeña m predomina menos que eso, esto como un magnificado en condiciones pesadas como una fuerte reducción de las condiciones de salida m puede, considere que usted siempre puede tomarlo , que por supuesto depende de la necesidad de la mayor cantidad posible m aplicado para obtener la asimetría esencial como inalteradas como sea posible de insignificante. 1) El valor de x es aquí constantemente con la notación anterior, el índice de 1 a condición de que transfiera durante el apagado gangs- m, donde n = 1, valor retenido de x denota, de acuerdo con y.[También tenga en cuenta que la fórmula (3 ) dará sólo una representación esquemática de la mezcla de la asimetría esencial y no esencial, Contribuïu a millorar la traducció sin indicar dasss y 1 el mismo valor que en (2) representa. De hecho, tanto los valores

Text original

son diferentes. Debido a que en base a la asimetría insignificante elemento y 1 no es nada más que el esperado por W. fluctuación promedio del valor de u n, mientras que a tierra en lo esencial miembro de asimetría nx 1 la más probable. Valor de u n representa; la variación esperada promedio en torno al valor más probable, sin embargo, depende de este último, y por lo tanto tiene diferentes valores, dependiendo de la-el valor más probable es cero o es de un tamaño finito. Comp. Adicional a esto, el siguiente capítulo, (§ 101).]

XIV. Fórmulas para la media y el valor probable de la diferencia asimetría puramente aleatoria dependiente u. § 97. Si ya características anteriores para distinguir lo esencial de lo no esencial asimetría se dan, es confesar, pero que no tienen carácter absoluto. También se puede en realidad nunca la garantía absoluta de que una significativa asimetría está presente, sino sólo que una probabilidad predominante de la misma es un tanto más abrumadora, más hizo las señas de identidad por encima del azar y se reúnen. Con el fin de hacer un juicio un tanto más definida, pero la probabilidad, es útil saber qué diferencia que usted puede esperar encontrar en los principales simetría por mera aleatoriedad por W. y los promedios tener. Entre probable diferencia Entiendo que el que tan a menudo por debajo (no alcanzado) en un sentido estricto, el número grande, infinito de casos, se habrá superado; debajo de la media o promedio de la obtenida cuando el en experimentos repetidos con un determinado m valores obtenidos de u añade sin tener en cuenta el

signo y el número n de repeticiones realizadas dividida. De hecho, usted tiene uno u otro de los dos valores en el caso de simetría sustancial determinó general, vamos a cada uno, obtenido en un determinado medio de la determinación del valor de u puede comparar con ella. Predomina esos valores en condiciones pesadas, por lo que tendrá que encontrar muy poco probable que se podría lograr con la simetría, ya que la improbabilidad de que crece con el tamaño de alrededor de la escalada, aquí contra una asimetría considerable de la señal de u puede mantener muy probable. Sigue siendo muy por debajo de estos valores, por lo que uno tiene que inferir con gran simetría o asimetría W. de pequeña señal dudosa. Sí, todavía se puede sacar conclusiones precisas. Lateoría enseña, y la experiencia confirma que los cocientes de probabilidad, que se hacen de acuerdo a la Ley Fundamental para el error de observación en el sentido del conocido representable tabular integral en sí en la simetría sustancial a la u transmiten en estilo dejar que exceda del promedio o probable u hasta límites dados igual a W. sujeto como superar el error de observación promedio o probable simple. Esto es más detallada y estricta demostrado en los dos capítulos siguientes en teoría, probada empíricamente y la aplicación de la misma se muestran. Aquí me limitaré a pedir prestado perjudiciales siguientes cláusulas principales de los mismos, que son propensas a dar a la Anhalt más general. §. 98. Se ha estado haciendo dos casos diferentes, el caso realmente único ideal que los valores de ∆ de la verdad Un esperarse, ya que sería para salir de un número infinito de valores individuales, es decir, en caso normal absoluta, y el caso de la realidad, donde son de la incorrecta de alguna manera una de esperarse, ya que es la obtención de un número finito de valores. Primer caso carece de importancia, que las leyes de distribución obedecen a los valores individuales por tamaño y número, no el tamaño, pero el número de ellos en el mismo W. de + y - se refiere, y que pueda la bolsa conocido con un número igual de blanco y negro balas en lugar de + y - toman como referencia para el cálculo. Última caso tiene para el cálculo teórico de la media y probable u una ley particular de la distribución se utilizará como base, ya que a partir de entonces la desviación media y razonablemente probable de la falsa de la verdadera Un dirigida, y esto de nuevo en el tamaño de la media y probable u de es influencia. Ponemos segunda consecuencia procede, se distribuya las desviaciones aleatorias GG del agente de supervisión a la que está representado por el conocido integral, ya que esta distribución de lo normal para el caso ideal de un K.-G. sustancialmente simétrico pueden aplicar. Ahora vamos a U el medio, V lo probable y lo justo (§ 97) fines especificados bajo condición del primer caso, U y V bajo la condición del segundo caso 1), tenemos, hasta una muy pequeña mnotablemente aplicable siguientes disposiciones generales: (1) , (2)

, (3) , (4) log = 0,79788 0,90194 a 1, log = 0,828 0.67449 97-1, log = 0,48097 0,68212 a 1, log = 0,40659 0,60916 a 1. En los valores de T y U es el signo superior, respectivamente, de 0,5 y 1,5 para impar, el inferior para recta m de usar. l) V

y V CIRCUNSTANCIAS aquí tienen un significado distinto al establecido en el §

10a § 99. Con este fin las siguientes observaciones. Todos los cuatro fórmulas son, en principio, sólo como aproximado para mayor m derivada, y en esta derivación que afligido con correcciones ± 0,5 y 1,5 los valores U y U (justamente contra la más grande m desaparece) no encontraron. Sin embargo, se encontró empíricamente que uniendo las mismas fórmulas respectivas a mucho menor m -. Casi hasta el más pequeño - se reducen significativamente cuando se aplicable sin Un éxito de la corrección de ± 0,5 para T es que el mismo valor para cada par y el siguiente más grande simplemente m es del mismo tamaño, y un éxito de la corrección ± 1.5 para Tque el valor para cada par y el orden 3 unidades más precisamente m es igual. Por volver a fórmulas muy precisas para U, pero que en la mayor m son demasiado engorroso de usar, se puede demostrar que el primer éxito lo general de la más pequeña a la más grande m es estricta y universalmente válidas; lo que el segundo se refiere, por lo que no puede el mismo con la misma seguridad, pero sólo después de que el en el Cap. XVI siguientes resultados empíricos sostienen que este éxito lo más cerca que se puede esperar después de la incertidumbre de estos resultados, la demostración; También es la derivación teórica de las fórmulas dadas para U y V no es tan segura como para U y V, y sin embargo, es de hacer, ya que es precisamente de los que solo por nuestra presente investigación una aplicación práctica, sin embargo, la de U y V mayor en otras investigaciones ganando importancia, por lo que en este sentido a la nota obtenida por un método muy peculiar, muy laborioso mío, los resultados empíricos de libertad condicional para U y V para referirse al § 115a Será útil observar que las fórmulas anteriores pueden aplicarse incluso en el caso de que si, en lugar de m una sola serie de la summatorische ∑ m más, con respecto a diversas Central recibió serie, ya sea con el mismo o diferente m tiene delante de él, por esto es ∑ m para m sustituido en las fórmulas anteriores; Sólo se deben cumplir esta condición, que las contingencias que a cada Serie del tamaño de u tienen

influencia, así se pueden considerar de forma independiente el uno del otro, y por lo tanto en la agregación de varios m tienden en consecuencia para compensar, como si el soy la misma serie es mayor. § 100. Aún así quieren ser levantar algunas preocupaciones teóricas que podrían entrometerse fácilmente tras la consideración de las fórmulas anteriores. Después de presupuesta en las fórmulas anteriores igual probabilidad de ∆ 'y D, había estado en el saco con un número infinito de bolas blancas y negras, que son la ∆∋ ψ D, puede representar a asumir un número igual de ambos; y si se extrae toda la infinidad, la m del tren, así que sería infinita, por lo que debe en adelante, la diferencia u nula y de hecho estar en cada repetición de un tren como cero, por lo que también la diferencia promedio y probable cero, mientras que la fórmula a , con m indefinidamente en crecimiento y en m = ∞ valor infinito de U, V, U, V puede ser encontrado. De otro lado, sin embargo, está claro que con el aumento de m y el alcance de una posible diferencia accidental entre μ 'y μ, aumenta, y en este sentido, sin embargo, un crecimiento de diferencia promedio y probable con m se puede esperar, que puede ser previsto ningún límite, en lo sucesivo al infinito m de hecho, una diferencia infinita se puede esperar. Esta aparente antinomia se destaca en que, aunque la diferencia media y probable en infinito m las fórmulas a sí mismo se hace infinita de acuerdo con, pero como con él proporcional, como el tamaño de la segunda orden, contra m tanto μ 'y μ, el cual incluso con m son del mismo orden, desaparece, de modo que la mayor cantidad posible de estos aspectos matemáticos mu ', que puede ser arrastrado, siendo igual a mu, o μ': μ, puede establecer la unidad de la misma como la condición de simetría Cabe señalar, sin embargo mu ′de μ, difiere por un insignificante contra tanto en tamaño. También uno quizás puede resumir el asunto de esta manera: Como el infinito puede pensarse multiplicado por una infinidad, que reproduce una infinidad, se deduce que simplemente restamos las bolas de números infinitos, no que uno toma un entero, y podría, al menos, en la infinitud absoluta el número de bolas blancas y negras lo mismo sin al m = ∞esta igualdad uno ayuntamientos donde los ∞ no significa la infinidad absoluta. De todos modos, no se puede experimenta correspondencia que no sea por la forma anterior de fórmulas, y justificó así la misma contra cualquier duda de la teoría, lo que podría dejar fuera aspectos vorigem. En segundo lugar, se puede establecer que, al igual que con el aumento de m la diferencia entre lo verdadero y lo falso Una vez más reducida y al infinito m infinitamente pequeño es el del mal, pero de acuerdo con las fórmulas anteriores A proyecta U a la verdadera Una proyecta T a en mayor m tiene notablemente relación constante, el umbral exacto para infinito men lugar de 1 vez

(5) es. Sin embargo, esto tiene la siguiente razón: El número de desviaciones, que se encuentran entre lo verdadero y los medios equivocados, y lo que la diferencia entre T y T depende, por supuesto, disminuye con el enfoque de la falsa a los medios verdaderos, pero con el tamaño de m a; y la medida en que el enfoque de ambos agentes por el tamaño de m se debe a compensar esto de manera que esa relación constante con el aumento de m sale; y, aún en el enfoque infinito de ambos agentes en virtud de la infinidad m todavía un número infinito de infinitamente pequeñas diferencias entre los dos se cree matemáticamente mintiendo. A este respecto, la experiencia es realmente crucial. De acuerdo a lo mencionado en el § 115, con otros valores comparables de T y T se encuentra para m = 10; 50; 100 el número ni el valor U: U igual a 0.554; 0,558; 0.608, que se desvía de las relaciones teóricas y de la constancia sólo dentro de los límites de la incertidumbre esperado, que es natural para la relación de dos valores significativamente mayor que para los valores individuales. En tercer lugar, el hecho siguiente se puede notar. Se espera Dependiendo desviaciones de los medios verdadera o falsa la suma cae de manera diferente de la misma, y mucho menos de la solución equivocada para el proyecto de ley del verdadero centro, el más pequeño un promedio de factura m y el falso, por tanto, es el medio. Pero la diferencia está ya en moderados m casi infinitamente por, como dije en un tratado separado 2) muestra teórica y empíricamente que la media total verdadera como falsa es a comportarse, qué tipo de relación con el aumento de m, la unidad se está acercando rápidamente. Contra parece sorprendente que la diferencia media entre el número de desviaciones positivas y negativas es considerablemente diferente, como si por la relación límite arriba U: U = rendimientos 0.6028. 2)

["Sobre las correcciones con respecto a la exactitud de la determinación de las observaciones", etc., en los informes de la Real. Sachs. Sociedad de Ciencias. 1861.] Esto puede hacerse entender de la siguiente manera. Si las desviaciones obtenidas en la realidad, podría ser calculado a partir del verdadero centro, serían al finita m no sólo el número sino también la suma de la misma sea igual en ambos lados por casualidad. Ahora la definición del remedio equivocado se hace para que las sumas de ∆ haciendo artificialmente a ambos lados iguales, ya que esto es de hecho la condición de la media aritmética, y uno tendría que esperar que de aquí en adelante, que la suma de las diferencias y la diferencia de velocidad en la cuenta de un falso significa desaparece completamente cuando ambas diferencias eran proporcionales. Este ya no es el caso; pero en cualquier caso proporciona un uno, que la desaparición de la diferencia total en la transición de true a false significa muy bien puede estar asociado con una reducción tan importante en la diferencia de número,

como se refleja en las relaciones T: T resulta. En cuanto a la asimetría esencial, por lo que se supone que sólo un pequeño porcentaje de reducción. Como el anterior (Capítulo XIII.) Observaciones, ni la asimetría significativa ni insignificante puede de hecho demasiado pequeño m desarrollar derecha; pero pasa por la desviación de la falsa desde los medios de promedio real tan a menudo como en el sentido contrario al sentido de la asimetría esencial que se encuentra en gran m en lugar de una compensación de la influencia de los mismos sobre la asimetría sustancial. § 101. [Adición. Finalmente, para las modificaciones que sufren las fórmulas anteriores, para el caso de la asimetría esencialmente para proporcionar y al mismo tiempo para demostrar la validez del esquema dado en el capítulo anterior la mezcla de la asimetría esenciales y no esenciales, cabe señalar que cuando K.sustancialmente asimétrica G. no desde la media aritmética, pero los valores más densas se asume básicamente. En cuanto a este último valor, las probabilidades de desviaciones positivas y negativas a continuación, no son los mismos, pero, de acuerdo con la definición teórica del valor más densa, en condiciones de mutua sencilla desviaciones medias e 'y e, a aceptar. Debido a que la proporción e ': e, =m': m, define el valor más densa por lo que el número total de copias en las circunstancias "e: e, distribuidas a ambos lados del valor más densa, y por lo tanto precisamente esta relación, las probabilidades p y q = 1- p determinó para desviaciones positivas y negativas. Por consiguiente, es para un K.-G. con un determinado e 'y e, Bez. el valor más densa 3): ;

(6)

Entonces, primero la diferencia más probable entre las desviaciones positivas y negativas para cualquier es m igual a: m (p - q). (7) Además, cuando la media y la desviación probable de este valor de la misma manera por U y V denominan En cuanto a por encima de la media y la desviación probable de los valores cero sucedieron, se obtiene con dejando a un lado las correcciones: (8) V = 0,6745 ⋅ Hay por lo tanto los límites probables de las diferencias y la igualdad (P - Q) m ± 0,6745 ⋅, (10) es decir, es 1 apostar en contra de que un 1 observado u mayor que (p - q) m - 0.6745

y menos de (p - q) m + 0,6745

era].

(9)

3)

[Una discusión más detallada enseña que la asimetría en el tratamiento débil aritmética de K.-G. permitido, p y q sólo para tamaños del orden de 1: donde m es el número total de copias de K.-G. es de aproximadamente ½ son diferentes.]

[Esta disposición de los límites probables puede también las proporciones de mezcla de asimetría esencial y no esencial detectar cuando en armonía con las declaraciones del capítulo anterior en virtud de la asimetría sustancial del cero sin valor probable diferencia U, se entiende que es la asimetría significativa la variación probable que este valor más probable , Esto demuestra que en la fórmula (3) del capítulo especificado x 1 = (p - q) m; y 1 = 0.6745

puede establecer, y que a

continuación, en la fórmula (2) en la que p = q = ½ está asumidoy 1 = 0.6745 tiene que establecer.] [El hombre llega a las disposiciones específicas de la probable u, y el medio y la variación probable en torno a este valor cuando la probabilidad de que entre m desviaciones m'positivo y m, encontrar negativa que, por lo tanto u = m' - m, , igual a: (11) conjuntos y del mismo en condiciones de un gran valor de m con un valor aproximado: (12) derivados]

Text original Contribuïu a millorar la traducció

XV. Disposiciones de probabilidad para el dependiente de la diferencia asimetría puramente aleatoria u las salidas desde el centro verdadero. § 102. En general, se puede encontrar en K.-G. entre el número de desviaciones positivas y negativas mu ', μ, Bez. la media aritmética A diferencia de u = μ '- μ, de la que se pregunta si no es en gran parte las mismas desviaciones mutuos W. simplemente contingencias desequilibradas porque finitud de m es explicable, o si la participación de un W. asimétrica desviaciones a ambos lados deben tenerse en

cooperar debido a contingencias desequilibradas en las que finita m, con la que uno siempre tiene que ver, no puede faltar sin ella, pero por lo tanto, necesitan involucrar únicamente la diferencia comprobada. Aquí Sobre mí disposiciones de probabilidad no indican que a pesar de nuestra enseñanza no tiene importancia fundamental, pero todavía tienen un interés por la razón especificada en el § 94, lo que me causó sin escape este tema aquí y quiere seguir en su profundidad matemática, hasta ciertos límites entrar en él. El más común, lo que se puede decir de ella es que cuanto mayor es la diferencia y los valores absolutos de acuerdo con las condiciones para el número total de m es, y cuanto mayor sea m es aún, menos probable es la función de meras contingencias desequilibradas, o, como brevemente puede decir que la mera aleatoriedad de la diferencia, la más probable es que el Mitabhängigkeit de W. asimétrica, sin embargo, ser capaz de lograr una certeza absoluta de esta manera en absoluto. Sin embargo, es posible especificar qué tan grande sustancialmente simétrica W. el medio al azar y la diferencia probable u entre μ 'y μ, es que dependiendo de las existentes metros se puede esperar cuando bajo diferencias moderadas, corta T se entiende la diferencia , en la repetición oftmaliger de la observación en las mismas condiciones con la misma m como la media aritmética de los diferentes valores obtenidos de esta manera por siempre de las nuevas copias del mismo objeto y se puede ver (en valor absoluto); en virtud de las diferencias probables, corto V, el valor se supera tan a menudo como a continuación, de los cuales el primero con respecto al u valora el mismo que A Bez. de unos valores, el segundo el mismo que el bez mediana. de unos valores es. En vez mayores proporciones ahora que, según la teoría de la probabilidad media determinable, puramente aleatorio y probable. U dada en un panel de distribución, respectivamente U y V, encontrado por la u se supera, menos probable es la dependencia de la misma es por mera casualidad; y se puede incluso especificar grados de inverosimilitud en la proporción de dicho exceso, cuyas normas son conocidos por los matemáticos, pero que no voy a entrar en detalles aquí. Ahora lo que parece a primera, por supuesto, en la determinación de las condiciones de u asumían que conoce de la urna de la teoría de la probabilidad con la condición de que, en un número infinito, en número pero el mismo número de bolas blancas y negras están incluidos en al contracción de por m un bolas igual W. para el tren de bolas blancas y negras allí, después de lo cual la diferencia de velocidad y tendría que ser las bolas a cero, al azar, pero con repetidos, decir n trenes de cada m bolas de pronto el número de uno, ahora las otras bolas más pronto, a veces menos es mayor que corta una diferencia aleatoria u se obtiene por tamaño al azar en dirección aleatoria. No sólo se puede calcular, pero demuestra la experiencia cuán grande es el caso de muchos (en rigor, infinitos) entrena a medio y probables u son en valor absoluto, y es obvio que el resultado de la misma, en el medio y probable valor de u para transferir lo que por la coincidencia desnuda entre el número de desviaciones positivas y negativas de las medias-Arith meteco de K.-G. asumiendo simétrica W. del mismo con respecto a se obtiene. Ahora, sin embargo, continuarán (§ 109) puede especificar una circunstancia, lo que hace que la mera transmisión del

resultado de uno a otro caso impracticable; Pero vamos a salir de la caja apenas discutida, con alguna interesante, si no me equivoco, previamente relaciones desconocidas resultarán más adelante en el más complicado, que ofrecen las diferencias colectivas de seguir adelante; Pronto seremos-hablamos en primer lugar el resultado de que el tren de las bolas de la urna en las condiciones indicadas, y estoy respetando los resultados para mayor m apoyo a frases que el en el "Recherches sur la probabilité de jugements" de Poisson y Memorias de HAUBER en el séptimo, octavo y noveno volumen de la Revista de Física y Matemáticas de BAUMGARTNER y Ettingshausen encontrar, y el terreno común en otros lugares 1) se pueden encontrar, mientras que para los más pequeños m, lo que yo sé, no hay ninguna investigación por pie en su propia investigación. l) [Por

ejemplo, en las conferencias de Meyer sobre la teoría de la probabilidad, en relación con el tratamiento de BEBNOULLI'schen teorema; Cap. III.] § 103. Ahora me encuentro primero el resultado general, debido a esas fuentes, que los cocientes de probabilidad de u en gran m y n entre sí obedecen a la misma ley de la variación aleatoria en las condiciones indicadas en sus relaciones, como las desviaciones ∆ de la media aritmética de la GG el error de observación, y que en consecuencia cuando Q 2 - la media de los cuadrados de todas las posibles u a una dada m es entre Q, U y V en general m y n es la misma proporción que después de GG entre q 2, ε y f, si q 2 la media del error cuadradoΑ∆ ²: m, εσ el simple promedio de error Α∆: m, y w es el error probable. Qué: T=

= 0,79788 Q registro 0,79788 = 0,90194 a 1 (1)

V = 0.67449 Q = log 0,67449 0,82897 a 1 (2) V = 0,84535 U log = 0,84535 0,92703 a 1 (3) A raíz de su propia investigación, pero me parece los dos siguientes, en sí mismo frases no poco interesantes que por muy grande, en sentido estricto, infinito n estrictamente válida, al igual que m sea grande o pequeño, será por lo tanto reflejarse aproximar así, el más a menudo el tren uno de cada m repetidamente bolas, es que siempre 2 o 10 o 100, etc., son ya sea: 1) que Q 2 = m 2) que T importa para un extraño entregada y 1 grande simplemente m, es decir, para m = es, etc. 1 y 2, 3 y 4, del 99 al 100. § 104. A continuación, la manera de conseguir matic matemáticas mano en sentencias anteriores. Ser cada m, por ejemplo, dibuja 4 bolas de la urna en cuestión, los siguientes 5 casos pueden surgir:

Número especial de blancos sólidos bolas y negro

u

4 w.

o schw.

+4

3 w.

1 schw.

+2

2 w.

2 schw.

0

1 w.

3 bl.

-2

0 w.

4 bl.

-4

En general, para determinado m, son los posibles U valores m + 1, cuando el positivo y negativo de u distinguirse, mientras que sólo ½ m + 1 para recta m, ½ (m + 1) para odd m cuando la u después de absoluta valores, son tan positiva y negativa como igual contados. Para cada una no demasiado grande m la posible son u encontrar fácilmente empíricamente en el esquema anterior, y ahora se pregunta cómo muchas veces con trenes muy frecuentes de m, por lo que este caso de 4 bolas cada uno de lo posible y en proporción al número total de posibles u ocurre o brevemente lo que cada W. u tiene. Sea esta W. Se encuentra en la misma manera que se indica. Multiplicando entonces cada u con su W. y agrega estos productos, por lo que tiene que por un principio conocido de la teoría de la probabilidad, la media exacta y lo que U llaman. Al principio puede parecer que la suma de esos productos ni la suma del W. tendría que ser dividida a la mitad y de obtener; sino que surge cada W. individuo como un valor fracción de 1 representa, y la suma total de estos valores fraccionarios son 1, que no hace ninguna división particular necesario. Del mismo modo, se obtiene la media u 2, que Q 2 llamada, sumando los productos de cada u 2 en su respectivamente W. Por tanto, es necesario U y Q ² para un determinado m para encontrar que esto sea posible y grabado para los fines anteriormente mencionados ejemplo, para determinar la W. de cada uno como se indica, y luego tomar como dada la suma de los productos. Para el W. de u, corta W [u] o W [μ '- μ,], en virtud de la separación de los valores positivos y negativos para determinado m ganancia, se tiene lo siguiente, los matemáticos fórmula conocidos 2): , (4) donde 1. 2. 3 ... m el producto de todos los números enteros de 1 a. hasta e incluyendo M significa de acuerdo con μ ′ y μ, en cuyo caso, sin embargo, que μ ′ o μ, = 0, el valor 1.2.3 ...μ 'o 1.2.3 ... μ, es equipararse. 1 2) menos

apremiante la misma fórmula que sigue:

Volviendo a nuestro ejemplo este m = 4 para tomar μ 'para el número de blanco, μ, para las bolas negras, 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24 ;; obtenemos: μ'

μ,

u

4

0

+4

3

1

+2

2

2

0

1

3

-2

0

4

-4

W [u]

Supongamos ahora u para valores absolutos sin piedad en su signo, ya que tenemos que hacer, porque T se toma como la media de los valores absolutos, por lo que se duplica, por extraño m del W. para cada uno, y, en recta m, como en el que m = 4, para cada u con. Excepto por u = 0, y tenemos el ejemplo anterior para escribir de modo: ± u W [±u] 4 2 0

La aplicación correspondiente para odd m = 5 y 1 a más precisamente m = 6 son: para m = 5 ± u W [±u] 5 3 1 para m = 6

± u W [±u] 6 4 2 0 Pero [sigue U = 1½, Q ² = 4 para m = 4; T = 1 7/8, Q 2 = 5 para m = 5 y T = 1 7/8, Q ² = 6 para m = 6, por lo que que hallazgo confirma las condenas anteriores por Q ² = m para m = 4, 5 y 6, y U para m = 5 y 6 se sustituye por el mismo valor. De la misma manera para cualquier otra m por la confirmación de la factura directa se puede lograr.] [Sin embargo, con el fin de probar los dos conjuntos en su validez general, lo llaman Q y T volver claramente la dependencia de m por Q m y Tm, y establecer en primer lugar:

, (5) donde la suma sobre todos los pares (μ ', μ,) = (m, 0); (M - 1,1); ⋅⋅⋅⋅ (1, m - 1); (0, m) debe prorrogarse, para los que mu '+ μ, = m. Por lo tanto, (μ' - mu,) ² = (μ ′ + μ,) ²4 μ ′ μ, = m ² - 4 μ ' μ, y se obtiene mediante la sustitución de este último valor: , (6) Desde . si μ ′ = 0 o μ, = 0, por lo que la segunda suma más que todavía en los pares de valores (es μ ¢, μ,) = (m - 1, 1), (m - 2 2,), ⋅ ⋅ ⋅ (1 , m - para extender 1), y se puede, por tanto, Q m 2representan las siguientes formas: , (7) Sin embargo, es la primera suma es igual a (1 + 1) m: 2 m, el segundo es igual a (1 + 1) m2: 2 m-2, como se puede ver directamente, si los dividendos se desarrollan de acuerdo con el teorema binomial, y el valor de cada una de las dos sumas es igual a uno. Por lo tanto, tenemos: 1) Q m 2 = m 2 - m (m - 1) = m. También estableció una aun m, que está a 2 μ Asuma:

(8) de 1 a menor m impar = 2 μ - 1: (9) y extender en primer lugar si la suma de los pares de valores: (μ ¢, μ,) = (2 μ, 0), (2 μ - 1, 1), ⋅⋅⋅⋅⋅ (μ + 1 μ - 1); segundo caso sobre los pares de valores (μ ¢, μ,) = (2 μ - 1, 0), (2 μ - 2, 1),⋅⋅⋅⋅⋅ (μ, μ - 1). Ahora es posible en el primer caso μ ′ = μ + 1 + L, μ, = μ - 1 - λ, εν εστε λτιµο χασο μ ′ = μ + l, μ, = μ - 1 - λ set, donde tanto si λ la μ valores μ - 1, μ - 2, ⋅⋅⋅⋅ tiene que aceptar 0, por lo que uno obtiene los siguientes formatos de pantalla:

; (10)

; (11) Sin embargo, ya que para cualquier enteros positivos mu y v 3): , (12) así también:

(13) y se obtiene mediante la reducción simple: 1.

.]

§ 105. En el anterior dos conjuntos nada está contenido en la relación número, que en las fórmulas (1), (2), (3) sobre la base de la aplicabilidad de GG a los coeficientes de probabilidad y entre los valores de T, Q y V coloca son, y es hasta ahora todavía no [Simple] una función de los valores U y V en el tamaño de m antes, ya que todavía necesidad.Sustituyendo ahora, pero en las fórmulas anteriores por el teorema 1) el

valor de Q, por lo que obtener los siguientes dos fórmulas que hacen que la requerida 4): U = 0,79788

(14)

V = 0,67449, (15) Las fórmulas que se pueden derivar de las fórmulas de las fuentes que se muestran, por cierto, para que nada esencialmente nuevo que se ofrece de modo; aquí se puede comparar a sentenciar 2) siguiente, me parece, por razones como la corrección aún desconocidos de la fórmula (14), para el que se premisa de la siguiente. 3) [Una

prueba de esta identidad por primera

ajustar y luego sucesivamente

para λ = 1, 2, ... - μ por 1

reemplazado.] 4) [se llega a la misma fórmula para U, si en la representación anterior de U 2 μ, que debido a la simplicidad en la forma no reducida

será proporcionado después de que la fórmula de Stirling (2 μ)! = (2 μ) 2μ. exp [2 μ] y mu! = Mu μ ⋅ exp [- μ] conjuntos; obtenido a continuación, la reducción necesaria o. Sin embargo, puesto que tan sólo una aproximación del verdadero valor de U 2μ = U 2μ - 1 se logra, es apropiado para los valores más pequeños de 2 μ y 2 μ - 1, debido a la fórmula más precisa .

los valores aproximados de (2 mu)! y (μ)! siendo un factor

resp.

acompañado por; entonces obtenido ;

Por lo tanto, incluso para m la fórmula: ;

para odd m la fórmula: ,

Uno por lo tanto las ganancias de esta manera se enumeran a continuación (16) Corrección de U.].

Mientras que las sentencias anteriores 1) y 2) de manera arbitraria pequeños y grandes m a sólo lo suficientemente grande n siguen siendo válidas, establecer las fórmulas (14) y (15), así como las fórmulas (1), (2) y (3), de la que siguió un grande, en sentido estricto, infinita m por delante, sin un mayor n exigiendo que primero Si quería a usted, pero a tan pequeña mpor lo que en un infinitamente grande aplicarán como 3, 4 ó 5, que lo harían incluso en medio de un tren de números infinitos, n un marcado mal resultado, sin embargo, ya en una parte única de un gran m resultado notablemente correcta dar. Pero reemplazamos la fórmula (14) por el siguiente: U = 0,79788

(16)

usando la etiqueta superior a derecho, en la parte inferior para odd m, por lo tanto, cumplir con el requisito del conjunto 2) y encontramos tanto empíricamente que esta fórmula, incluso a los más pequeños m Aunque reducido no totalmente, pero casi exactamente con la exacta teórica Números de acuerdo en que, en principio, por encima de la forma que prescribe exactamente el mismo para pequeñas como para grandes m puede obtenerse, excepto que para gran m ya no es factible es el proyecto de ley. De hecho, se obtiene a partir de entonces siguiente tabla de comparación: La comparación de los valores exactos de U con el calculado de acuerdo con (16).

m

exactamente 0.797 88

diff.

1 u. 2

1.0000

0.9772

- 0.0228

3 u. 4

1.5000

1.4927

- 0.0073

5 u. 6

1.8750

1.8712

- 0.0038

7 u. 8

2.1875

2.1851

- 0.0024

9 u. 10

2.4609

2.4592

- 0.0017

11 u.12

2.7070

2.7058

- 0.0012

15 u.16

3.1421

3.1413

- 0.0008

25 u.26

4.0295

4.0291

- 0.0004

Como se puede ver, todo de acuerdo con la fórmula (16) calculado suave valores de T en negativo de la partida exacta, pero incluso con m = 1 y 2, la diferencia es muy insignificante, es en m = 25 y 26 sólo 4 unidades. 4 decimal y disminuye con el aumento de m más. Por supuesto son sin corregir la fórmula (14) con un pequeño m mucho mayores desviaciones con respecto a los valores exactos; en m = 25 ha disminuido a - 0.0401, en m = 26 + Actualmente 0,0389; y sólo en una mucho más grande m será notablemente infinitamente por la fórmula (14) como en la fórmula (16). § 106. En cuanto al valor de V se refiere, ya que el mismo se daría, en principio, con precisión mezclando el valor u particular con respecto a los cuales la probabilidad de grande yigual a la probabilidad de menor u; pero vamos a tratar esto en ejemplos con una pequeña m, como el anterior con m aplica = 4, 5 o 6, por lo que les da tal valor aquí, pero qué valores queremos tomar, por lo que la probabilidad de la suma del mayor y menor es de u iguales, y habría sido el mismo si alguna vez demandamos un valor específico para ello , entre dos de los u mirada que aparte por 2, z. B. con m = 5 entre u = 3 y 1, en donde m = 6 entre u = 2 y 0, sin que, por lo que yo veo, un existe principio racional para una determinación más precisa, lo que no impide que un gran ejemplo m, que ± 2 contraste desaparece para encontrar la fórmula (15) permitido. Mientras tanto, me pareció interesante, una provisión por menor m para tratar en el siguiente principio. El número de valores para, en un valor de un de un K.-G. está escrito, ya sea en un panel primario o reducida, después de los choques anteriores en realidad se extienden sobre un intervalo entero para pensar, cuyos límites equidistantes a A en el medio entre dos una caída. Si comparamos la misma distancia u con la misma distancia A, por lo que se puede preparar por analogía las probabilidades de que cada u obtiene, pensamiento, repartidas en un intervalo de tamaño de 2, ya partir de entonces, exactamente de la misma manera como lo el valor central de una de por interpolación intervalo, en la que cae, encontrar (s § 82.), tal como el valor central de u, di V; encontrar por interpolación de su intervalo. No estoy diciendo que esta consideración es estricta; porque aquellos distribución de z en K.-G. viene dado por la naturaleza de las cosas, según sea necesario aquí en comparación con el uexigieron ser nada, y no confundir una disposición encontrado por interpolación con un preciso. Mientras tanto se instaló, pero el intento de hacer lo que sale de él, y lo que los valores encontrados para determinado podrían ser m por gran m por la fórmula

(15) Comparar dado. Pero en lugar de limitarse a la interpolación con las primeras diferencias que tengo con las segundas diferencias más detalladas se aplican aquí y obtener los siguientes resultados: Comparación de la interpolado V con calculado por (15).

m

interpolado

0.67449

diff.

2

1.0000

0.9539

- 0.0461

3

1.1716

1.1682

- 0.0034

4

1.3837

1.3490

- 0.0347

5

1.5072

1.5082

+ 0,0010

6

1.6667

1.6522

- 0.0145

7

1.7912

1.7845

- 0.0067

8

1.9117

1.9077

- 0.0040

9

2.0372

2.0235

- 0.0137

10

2.1328

2.1329

+ 0,0001

15

2.6168

2.6123

- 0.0045

20

3.0241

3.0164

- 0.0077

25

3.3733

3.3724

- 0.0009

Se ve que la comparación no es de hecho sin éxito, por los datos obtenidos por interpolación V valores incluso a valores muy bajos de m, casi exactamente de acuerdo con aquellos que corresponden a la fórmula (15). Y sólo queda sorprendente que las diferencias entre los valores asociados siguen ningún curso regular, y aunque la mayoría calcula (15) los valores son un poco más pequeños que los valores interpolados a algunos (para m = 5 y 10) Lo contrario ocurre, que no se basa en el cálculo de error, ya que me he convencido por una cuidadosa revisión. [Es este acuerdo universal, sin embargo, muestra que la disposición interpolationsmäßige es sólo en la medida aplicable, según la fórmula (15) el valor probable de u representa con suficiente aproximación. Pero esto - la derivación de esta fórmula a seguir - sólo entonces es el caso cuando los tamaños del orden de 1: pueden ser descuidados, por lo que tendrá que buscar más pequeño m servir ni la fórmula (15), sin embargo, el método de interpolación con ventaja, en lugar preferiría disposiciones precisas de V de chat. Tal puede ser dividido en aproximaciones sucesivas al valor verdadero por medio de la fórmula empírica de MAC LAURIN, que también se llama fórmula de sumación de Euler, ganar. Es decir, no es la importancia fundamental de que la fórmula suma es que él. El cálculo de una suma

discreta, vuelve sujeto a ciertas condiciones, la integración y la diferenciación y por lo tanto una expresión constante cambio habilitada establece en lugar de desde el intervalo al intervalo saltos cambiantes valor de la suma Si esto se hace por la suma de los valores de W [± u], es posible que de u no se ha determinado, a la que la suma de los valores ascendentes y descendentes iguales a ½, con lo que precisamente V se encuentra.] [Surge ahora es cómo la Primera Enmienda (§ 110) se expone, por pares e impares metros: V = 0,674 489

- Figura

1; (17) tamaños wofern del orden de 1: considera, las de orden 1: m descuidarse. Al conducir los tamaños del orden de 1: estoy más lejos se encuentra: 1.incluso para m = 2 μ

; (18 bis) 2.para odd m = 2 μ - 1 ; (1 8b) donde el valor de c por medio de la t mesa en ambos casos para un determinado μ = ½ m resp. ½ (m + 1) a partir de: (18c) . Es encontrar las dos fórmulas (18a), (18b) forman el análogo de (16); que tienen como consecuencia que el nahehin V para una aún m y y el siguiente sucesiva impar son iguales e idénticos sería si c con el abandono de la relación 1: 16. μ habría fijado en (18c) igual a 0,67449] [Para las comparaciones de las tres fórmulas aproximadas (15), (17) y (18), el V secuencialmente como V 1, V 2 y V 3 se denominan, se usa siguiente recopilación: m

V1

V2

V3

4

1349

0,349

0565

5

1508

0508

0,529

6

1,652

0,652

0,827

9

2023

1023

1043

10

2133

1133

1267

11

2237

1237

1257

20

3016

2016

2111

100

6,745

5745

5786

1000

21.329

20.329

20.333

§ 107. Desde aparte del interpolationsmäßig producido V todas las disposiciones anteriores se basan en principios y series aritméticas sin ambigüedades, por lo que debe un período de prueba empírica mismo per se no ser necesario, sin embargo, yo todavía ir a tal y en parte debido a que el método de prueba se debe presentar un interés particular mediante la sustitución de la urna de probabilidad, en parte debido a que sus resultados dan una idea de lo lejos que los valores exactos de Q y T para determinado m, que, en principio, cualquier disposición de infinita n presupone en general, pero todavía finito n, ya que es mandamientos empíricamente pueden esperar más adelante. Incuestionablemente otorgan la urna con infinitos, en números bolas blancas y negras iguales una idea muy apropiado, en el que uno puede explicar las frases anteriores, pero tales encuestas no se pueden preparar, y también cuando son finitos por una urna con un Número de bolas se sustituye, en el que uno de los m bolas zurücktut después de cada curso, los cuales se pueden hacer así, sería el procedimiento en muchos trenes muy aburrido y la producción de una mezcla completamente aleatoria de las bolas antes de cada nuevo curso difícilmente alcanzable en definitiva, el verdadero siempre aplicando el método impracticable; Yo tampoco sé que el uso cada vez haya hecho de ella. Pero es el equivalente de la urna en las listas elaboradas número ganador de las ofertas de la lotería, de los cuales el incluso bolas blancas, el impar y negro, o en comparación con desviaciones positivas y negativas de la igualdad de W., la positiva, la otra puede ser tomada como negativa. Con este fin, tengo (en los años 50) por las autoridades competentes, las listas de los diez loterías sajones desde 1843 a la 1852 por 32.000 a 34.000 números de ver: crea, listas, en las que los números ganadores después de la secuencia aleatoria, en la que se detuvieron eran, son, como tales 28.904; 24.460; 32.305; 16.019; 157; 3708; 16 928 etc Ahora, aunque el número de números de cada lotería anual es siempre un número finito, y los números sorteados no están cubiertos en la rueda de la fortuna, sin embargo, la contracción de los números anteriores no cambia en el ratio de probabilidad de la tarde, como es el caso de la aplicación Urna con un número finito sería bolas del caso, y se puede ver como si una urna que contiene las bolas de números infinitos vorlage 5). 5)

Los números de lote en Glücksrade imaginan, por lo que yo puedo ver a una, por lo tanto hacen fuera de la institución, es como pequeños alfileres que Anunciados más cerca, rollos pequeños se componen de enrollada y se inserta a través de manguitos anulares resbalones en la que el números están incluidos. Tal vez esta descripción no es exactamente de la memoria, lo pero nada viene-aquí. Antes de dibujar estos

números se enumeran en los tablones de acuerdo a su orden de 1000 sobre una tabla. Estas placas se vacían en irregular, determinada por vocación aleatoria de una orden oficial llegó en una caja y de aquí, en la rueda de la fortuna, por lo que desde el principio una mezcla irregular en vez de miles, a continuación, se ha convertido sobre el volante, y esto sacaron-100 números repetidamente. En el eje de la rueda de cuatro alas calados están unidos, que giran en la dirección opuesta de la rueda, llevando de ese modo fusión irregular. Si nos fijamos en cómo sucede esto, y cubrieron los lotes por otra, por lo que se sentirá tentado a creer que ya es suficiente un buen número de giros para hacer la mezcla bastante irregular; sino que deben, de acuerdo con los funcionarios de las primeras contracciones, en los que la lotería se divide, las apuestas vecino más a menudo aparecen una tras otra, mientras que en el último sorteo, después de la fusión se lleva a cabo por varios cientos de veces la rotación de la rueda, nada de eso se nota. Se explica la aplicación de los mismos inicialmente en el caso simple de m = 3, donde sólo los dos ± u = 1 y 3 con el teórico W [u] = 0,75, respectivamente 0,25 son posibles, que se puede encontrar después de las reglas especificadas , En 2000maliger repetir la determinación de m = 3 desde siempre nuevo número, es decir, n = 2000, se obtuvieron los siguientes resultados en toda: Número empírico de veces al ± u en n serie de por m ocurrió = 3 valores, en comparación con el número teórico m = 3; n = 2,000. ± u teóricamente Empírico 1

1500

1494

3

500

506

La división de los números obtenidos con n, se obtiene de la tabla anterior, las siguientes disposiciones: W [± u] ± u teóricamente Empírico 1

0750

0,747

3

0250

0,253

que luego produce Q ², U, V, como se dijo anteriormente puede determinar; . Así, por ejemplo, teóricamente Q ² = 1 ⋅ 0,750 + 9 ⋅ 0,250 = 3; y U = 1 ⋅ 0,750 + 3 ⋅ 0,250 = 1,5. En consecuencia, los siguientes resultados son más grandes m y diferente, sólo conseguir muy grande n para entender y tratar.

Número empírico de veces al ± u en n serie de por m valores se produjo en comparación con el número teórico.

±u

m = 10; n = 5000

m = 50; n = 1.000

m = 100; n = 600

teóricamente Empírico teóricamente Empírico teóricamente empíricamente 0

1230

1,201

112

110

48

46

2

2051

2027

216

217

93.5

104

4

1172

1225

192

194

88

85

6

439

442

158

154

80

67

8

98

97

119.5

120

69.5

68

10 10

8

84

65

58

63

12 -

-

54

62

47

51

14 -

-

32

41

36

31

16 -

-

17

21

27

34

18 -

-

9

10

19

13

20 -

-

4

3

13

14

22 -

-

2

2

8.5

8

24 -

-

0.5

1

5.5

7

26 -

-

-

-

3

4

28 -

-

-

-

2

2

30 -

-

-

-

1

1

32 -

-

-

-

0.5

0

34 -

-

-

-

0.3

1

36 -

-

-

-

0.1

1

38 -

-

-

-

0.1

0

5000

1000

1000

600

600

5000

Los posibles valores de u en la tabla anterior para m = 50 y 100 no se lleva a cabo hasta el final, pero el desaparecido de desaparecer W. notablemente, por lo que una inmensa nhubiera sido necesario, en caso de un tiempo u otro ocurran. De la tabla anterior, la siguiente tabla es la empírica Q ², U, V derivado en comparación con los valores teóricos.

m

n

Q²

U

V

teóricamente empíricamente teóricamente empíricamente 0.674 empíricamente Interpol. 49 3

2000 3.00

3.02

1.50

1.51

1.17

1.18

10 5000 10,00

10,13

2.46

2.49

2.13

2.19

50 1000 50,00

52.02

5.61

5.71

4.77

4.76

100 600 100.00

101.68

7.96

8.05

6.74

6.94

La estrecha concordancia entre los valores empíricos con el teórico es indiscutiblemente satisfactoria y sólo llamativo que para todos los valores de m lo empírico propio Q ² y T toma un poco más grande que el teórico, que es probablemente la única razón por la cual el caso porque la serie para el mayor m sobre todo mediante la fusión de la serie, que para la más pequeña m se obtuvieron se había obtenido, por lo que fueron capaces de extender su influencia sobre el primero con lo que debido a la cuadratura del u en la determinación de Q 2 tuvo que ser notable que en U, en donde los espectáculos correspondientes en menor grado. § 108. Las consideraciones anteriores y fórmulas pueden ser útiles en muchos casos de uso en los estudios estadísticos. Por ejemplo, era necesario examinar si la diferencia que existe entre el número de nacimientos o muertes o suicidios en dos temporadas diferentes, o entre el número de hombres y mujeres nacidos, o entre el número de tormentas eléctricas en dos niveles diferentes, es pura coincidencia , o si la naturaleza de las estaciones, el sexo, la localidad tiene una influencia significativa en el tamaño y la dirección de la diferencia. Estar en Summa distinguen para ambas condiciones un número muy grande, digamos m, se han observado casos y en este caso encontró que por un lado μ ', por otro μ, los casos se producen, por lo tanto, la diferencia absoluta u es, por lo que es en llega, si la diferencia se encontró u en valores absolutos lo probable V supera o cae por debajo, y en qué circunstancias este es el caso, para llegar a conclusiones de probabilidad siguiente tipo. Tenía el W. de μ 'y μ, la igualdad, y por lo tanto la diferencia encontró u por azar, por lo que sólo sería tan probable que se hace referencia en las fórmulas anteriores dadas para esta W. simétrica requisito, diferencia probable V Cruces y escaleras, y cuando se observa la misma m muy a menudo sería repetida, él en el centro con V se encuentran sustancialmente igual; aquí en contra de una diferencia puramente aleatoria, por supuesto, es más probable, en proporciones cada vez mayores de TI el requisito específico en pura aleatoriedad probableV supera; A partir de esto, el W. que estaba no sólo por casualidad, el mayor se llevará a cabo en cada uno de proporciones mayores que superen este; y siempre que las condiciones puramente aleatorias y en

general m armonizan con las circunstancias del error de observación por GG, también de acuerdo a una tabla de la Ley Fundamental, que da las razones de probabilidad del error como una función de la relación en la que el error probable w rematado por ellos o bajo aumento , en sustitución de V para w puede hacer incluso cálculos de probabilidad más definidos en las relaciones anteriores. Contra estas proposiciones generales, en mi opinión, más probabilidades de ser subida duradera ninguna objeción; en lo que se refiere a la interpretación particular pero folgends los ratios u: V admiten en los intereses de su utilización práctica es probable que sea parte del cálculo de probabilidades matemático profesional completamente familiarizado probablemente todavía deseable en la gran facilidad de conceptos y falacias incorrectas en este campo, la revisión fundamental. Por ejemplo, dejar que m = 1000 tormentas eléctricas durante el mismo período de tiempo en dos lugares, en su conjunto, por tanto, se observa a un μ '= 530, en el otro μ, = 470, es decir, u = 60; entonces, de acuerdo con la fórmula (15), la diferencia probable V, que esperamos por las coincidencias desnudas y, bajo la misma condición de W. simétrica u y ∆, παρα λα w la tabla de errores se puede utilizar: V = 0,6745

= 21,33.

Este valor es 21.33 proporciones considerables de las diferencias encontradas u rematado = 60; 60 = 2,81 V es, por lo que es mucho más probable que lo contrario, que la diferencia no es por casualidad, sino que tiene un efecto local sobre su proporción conclusión, sin poder, pero es por lo tanto más probable que no encuentre que simplemente basado en la influencia local, pero sólo que una influencia local de la dirección determinada está presente, que también impulsa la espera simplemente por casualidad con W. simétrica alrededor. Si por el contrario la diferencia encontrada, y más pequeño que el probable V, z. B. μ '= 505, μ, = 495, por lo tanto, u = 10 = 0,47 V, mientras que V = 21,33 restos, por lo que una gran W. no insistir en que sólo existe una diferencia azar, sino que la influencia aleatoria es lo suficientemente grande como para compensar un posible efecto local, mientras que ninguna teoría de la probabilidad de esto es que la diferencia encontrada fue que dependía meramente accidental o meramente de influencia local. Short, estos son los W., ya sea una o la otra influencia supera, no simplemente si uno o el otro existe. Pero si el W. que la predominante local es muy grande, por lo tanto, es, por supuesto, también el W. muy grande que uno está disponible; y ser facturas de este tipo de beneficio para la probabilidad de la existencia de otras pruebas de influencias simplemente al azar. Si aquí para compensar el W. que la influencia aleatorio es probablemente supere el azar, por lo que es dudoso que tal es presente en todo, y tienes una sola oportunidad prueba de que él estaba siempre pequeña. Que este enfoque son, por tanto, ir de nuevo a los ejemplos anteriores, nos encontramos en el primer caso en el que la diferencia se encontró u = 60 y V = 21,33, por lo tanto, u: V = 2.81, de acuerdo a la tabla de la GG, que W., la diferencia de u se quedará como se infiere de estos valores se comporta de W. en contrario como 0,942 a 0,058; y siempre que dichos valores u obstante, se alcanza, usted será capaz de

apostar en contra de 6 en números redondos, 94, no era meramente accidental. En el segundo caso, donde u = 10 = 0,47 V, se puede encontrar después de la tabla en cuestión, que el W., la diferencia u permanecerán como valores aleatorios por debajo de este, es por el contrario como 0.249 a 0.751 se comporta, pero si no lo hace se ha mantenido por debajo de este valor, se encuentra el W. contrario sostuvo que ha llegado tan al azar este valor, y será, en números redondos a sólo 1 puede apostar contra 3 que una influencia local tiene la Sobreofertas azar, 3 contra 1, pero todo lo contrario, pero sin ser capaz de apuesta que no habían estado disponibles, una influencia local. Yo no sabía, al menos, cómo esas condiciones eran para sostener lo contrario a la vez práctico y eficiente. Sea W ω el W. que ∆ o u asumiendo W. simétrica a continuación una fracción o múltiplo de determinada W o V se mantendrá, por lo que tiene de obtener una pequeña muestra de la pertenencia aquí Tabla 6) para dar el GG de cada uno debidamente: u

Wω

u

Wω

0,10 V

0.05378

2,25 V

0.87088

0,25 V

0.13391

2,50 V

0.90825

0,50 V

0.26407

2,75 V

0.93638

0,75 V

0.38705

3,00 V

0.95698

1,00 V

0.50000

3,25 V

0.97163

1,25 V

0.60083

3,50 V

0.98176

1,50 V

0.68833

4,00 V

0.99302

1,75 V

0.76214

4,50 V

0.99760

2,00 V

0.82266

5,00 V

0.99926

No hay más que tenga cuidado al utilizar determinación previa antes de una aplicación errónea de la misma en el siguiente sentido. Suponga que tiene, ya sea cerca de dos meses o dos temporadas sin la otra, en relación con el número de tormentas sometidas a prisión, por lo que nada impedirá que la determinación anterior en lo que respecta a la cuestión de si la diferencia de dos meses o temporadas a tenido aparte de efecto meramente incidental en el número de tormentas, sólo para traer por lo que en aplicación, si se trata de la influencia local de la localidad. Pero supongamos que usted tiene que observar el número de tormentas de determinado m hecha por cada 12 meses, por lo que, incluso si el mismo para todos los meses el número tormentas eléctricas W. Es decir, la u resultan de la comparación de dos cualesquiera misma diferente al azar, y será incluida Encuentra dos meses que el mayor u doy lo que podría ser tan grande fácil ver que después de que sus relaciones con V cerca vasta W. una influencia sustancial. Pero esta conclusión sería

incorrecta en la medida en que entre un mayor número de casos, incluso con baja W. Sin embargo, se producen grandes diferencias de desviación. De todos modos, a continuación, permanecer los meses correspondientes sospechosas debido a una influencia específica; pero en mi opinión habría que garantizar la observación ni particularmente extendido a ellos y z. B. ser continuado hasta el doble el número para ver si la inferencia de probabilidad confirmó 7). 6)

[En esta tabla se puede encontrar en el astrónomo Berlín. Anuario de 1834, S. 309 FlgD.] 7)

[Comp. al presente apartado la segunda adición (§ 111).]

§ 109. En primer lugar, ahora que parece hacer uso de las consideraciones anteriores y fórmulas también directamente aplicables a la tarea de la magnitud de la diferencia de u entre el número de desviaciones positivas y negativas + ∆ y - ∆. Βεζ la media aritmética Una es cerrar después de W., si la diferencia podría depender de las contingencias solamente, o sea en la naturaleza del objeto y su condiciones de existencia influencia reside, que si no es única en la obesidad el número uno o el otro desviaciones pero osos complicidad, o corta, si la asimetría significativa de las diferencias compartir. Y de hecho, si se nos aseguró desde el principio que las desviaciones de la muestras A partir de su media aritmética Una misma W. simétrica hacia ambos lados, como las bolas blancas y negras en la elaboración de la misma, por lo que las consideraciones anteriores y fórmulas sería muy ser aplicable a la misma;pero esto no es el caso de acuerdo con las siguientes consideraciones. Vamos a llamar en el sentido de un conocido el uso del lenguaje real significa A ∞ medio de un número infinito de copias, mal significa un m los EE.UU. simplemente estaba a su mando de un número finito m. Vamos ahora desviaciones W. simétricas bez. el verdadero agente de avance, sin embargo, tanto las sumas desviación mutuo, como el bez cifras de desviación mutua. del mismo ser no al azar y de manera normal en caso de cambio del número total m de las desviaciones no proporcionales entre sí, pero en un contexto funcional mediante la misma dirección, es decir, cambio en aumentar o disminuir 8). Ahora bien, si a partir de un número finito de un tirado por el camino equivocado, por lo que, por tanto, desaparece la diferencia entre las cantidades de desviación de inversión debido a que las mentiras sí en la naturaleza de la media aritmética; lo compensa las sumas por decirlo así artificialmente iguales, y si los totales y cifras cambian en proporción a la otra, que lo haría al mismo tiempo las diferencias entre las sumas de inversión la diferencia u desaparecen entre los números de inversión, que no es no sólo experimentalmente así, pero No es de esperar también a causa del cambio no proporcional. Pero en todo caso, se reduce con la abolición de la distinción entre las mutuas sumas de desviación de diferencia funcionalmente relacionados entre los números mutuos contra el caso de que las desviaciones fueron tomadas de los medios verdaderos, para el que las fórmulas anteriores son válidas, y por lo tanto ser posible

prever que la media y el valor probable de u bez. los medios equivocados de que sólo ella puede esperar, con la misma m debe ser inferior a bez. Así que la verdad, y que las fórmulas anteriores ya no pueden estar seguros de prevalecer. 8)

Consideramos que, mientras que el verdadero medio siempre de un número infinito de A se dibuja a pensar, pero el número m de las desviaciones retirados puede ser una más o menos grande finito.

Mientras tanto, sin embargo, se pueden hacer Vorigem inicialmente después de dos conclusiones: 1) el W. una influencia significativa se encuentra en la aplicación de las fórmulas anteriores, la diferencia desviación u bez. la media aritmética A m en una determinada m asumir para aún más grande de lo que parece de acuerdo con las fórmulas anteriores, debido aV, en proporción a lo que u sería considerado, en relación con un m todo caso menor que bez. A ∞ es lo que se aplican las fórmulas anteriores. 2) Que bez. el mal significa un m como bez. el verdadero A ∞ aplica el requisito W. simétrica, pero luego llamar a los anteriores con respecto a la primera, con u, Q, U, V indicaron valores cuando en lugar Bez. este último se determinan, respectivamente. V, Q, U, V, por lo que sólo se aplican esos principios en función de m bez. A m por determinar, como los relativos a la A ∞ fueron determinados con el fin de obtener fórmulas que puede servir para apropiarse Gebrauche. § 110. [Primera Enmienda. La determinación de la diferencia probable V significa la fórmula empírica de MAC LAURIN o EULER:] [Esta fórmula suma lee 9):

, (19) donde b = un + nh y B 1 = 1.6; B 3 = 1/30 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ los números de Bernoulli]. [Para el W [± u para resumir] de acuerdo con esta fórmula, es la forma original (4), pero la razón de los mismos en la fórmula de aproximación: , (20) o cuando los miembros de la orden de 1: n considerado, debido a la fórmula corregida:

(21) para sentar resultante forma se basa.] [Utilice una primera (20), a continuación, para m = 2 μ; μ ′ = μ + v; μ, = μ - v; u = 2 v: ;. (22) La suma de la W [u] entre los límites + 2 n y - 2 n, o la suma de los W [± U] entre los límites 0 y 2 n es por lo tanto dada por: , (23) Pero ahora de acuerdo con (19), cuando al unísono con la dada por (20) se acercan a los miembros de la orden de 1: μ despreciarse: , (24) En consecuencia, se obtiene: , (25) Da la derecha una forma más conveniente cuando x 2 = μ τ 2; n 2 = mT 2; dx = d τ sustituido. Uno tiene entonces como una expresión de la probabilidad W, que: ;o la determinación: , (26) 9)

[EULER disipa en las Institutiones calculi differentialis, publicar Pars., Cap.V. Reprod. z. Compendio de análisis superior, segunda banda de B. Schloemilch, S. 226.]

Según ella, el valor probable de u, di es V, viene dada por: , (27) cuando t la condición:

(27 bis) suficiente. Porque es entonces el W. que ± u <2 t igual a ½. Con el fin de obtener t cálculo, se establece t = c + γ, ψ δετερµιναρ c de . de manera que es el t mesa, de acuerdo con el mismo lugar 936 0476; entonces la integral dividido entre los límites 0 y c + γ en dos integrales entre los límites 0 y c y entre los límites cy c + γ, ψ ελ ρεσυλταδο εσ: , Pero desde γ tamaño del orden de 1: es decir, se obtiene una precisión suficiente 2] se mantiene constante en la extensión de la integral e igual a exp [- (c + g) 2] se cuando exp [- τ establece. Es así, dividiendo por exp [- (c + g) 2]: o. Debido a esto se obtiene 10): , (28) Desde un principio m = 2 μ se ha establecido, podría parecer que esta fórmula sólo para incluso m aplica. Mientras tanto, los resultados para m = 2 μ - 1, el mismo resultado que era de esperar, ya que sólo los tamaños del orden de 1: a considerar]. 10)

[Esta es la fórmula está también MEYER en las conferencias sobre la teoría de la probabilidad en el tratamiento del teorema de Bernoulli, p.107.]

[Pero si quieres las variables de orden 1: m en cuenta, es preciso señalar (20) utilizando la fórmula de aproximación (21) y en el caso de que soy incluso, del evento que estoy es el divorcio extraño.] Se supone [Primer caso (22) después de que las reglas locales de el factor (1 - 1: 8 μ) se adjunta. Uno encuentra a continuación medios (19) ocupando las primeras derivadas:

, (29) cuando los miembros de la orden de 1: μ dejarse a un lado. Esto resulta cuando N 2 = mT 2, x 2 = μ τ 2 se establece como una expresión de la probabilidad W que: o, , (30) Para derivar V victoria es W = ½ a aceptar, entonces t de la ecuación: (31) para calcular y (31 bis) establecer. Supongamos ahora por encima de t = c + γ para, determinar c de tal manera que después de la división de la ecuación (31) (1 -1: 8 μ) o lo que es lo mismo, después de la multiplicación por (1 + 1: 8 μ ) , (32) y encontrar γ de: , (33) Esta ecuación tiene en cuenta que γ un pequeño tamaño de la orden l: dividiendo por exp [- (c + g) 2] la forma simple: o

es decir,

(33a)

en, resultante como B 1 = 1: 6 y 2μ = m, como valor probable incluso para m: (34) de la siguiente manera.] [Si m impar = 2 μ - 1, por lo que si μ '= μ + v; μ, = μ - v - 1; u = 2 v + 1:

= , (35) y la probabilidad de que u (2 entre los lĂ­mites + n - 1) y - (2 n - 1) es titular, se determina por: , (36) Por lo tanto, no es sobre la base de (19), cuando n =

t, la probabilidad: (37)

que o. (37 bis) Si se determina de nuevo t Obra de la ecuaciĂłn: , (38) Operando como en (32) c calculados t = c + Îł conjuntos, por lo que a partir de los resultados: (39) con el abandono de los miembros de la orden de 1 :, , (39a) consecuentemente

y finalmente: .

resultante con respecto a m = 2 μ - 1 como valor probable para odd m (40) resultados] § 111. [Segunda Enmienda. La discusión del § 108 se basa en el problema de determinar a partir de un gran número de casos observados probabilidades desconocidas. El mismo está relacionado con la reversión de BERNOULLl'schen teorema en relación, después de lo cual se puede especificar los límites W. desconocidos y también el grado de probabilidad se puede calcular con el es buscar dentro de esos límites lo desconocido W .. Si uno tiene a saber, dos, eventos mutuamente excluyentes A y B en un gran número m de casos observados, mientras que el evento A μ 'puntos de vista, el evento B μ, inicialmente vistas se encuentran, puede W. para la ocurrencia del evento A igual a mu ': m, el W. de B igual a mu ,: mconjunto sin las contingencias que la determinación de μ' y μ, que tengan en cuenta adhieren. De hecho, puede mu ': m y mu ,: m sólo como los valores más probables de lo desconocido W. x y 1 - x percibir y describir como probable que en una repetición de las observaciones de otra serie de casos, ahora situado dando como resultado valores más probables cerca de la se encuentran antes. En lugar de estas declaraciones vagas ahora son el reverso del teorema de Bernoulli las siguientes disposiciones.] [No es la W .: (41) que la probabilidad desconocido x de la ocurrencia del evento A entre los límites: y

(41a)

mentiras; la probabilidad opuesta 1 - x es entonces simultáneamente entre los límites (41b) buscar; mientras que para el W. W diferencia anticipa u entre el número mutuo de los casos, la desigualdad: (41c) aplica. Sustituyendo particulares W = ½, entonces c = 0.476 936, y la sustitución de este valor son los límites probables para x; 1 - x y u]. [Así surgen para m = 1000 tormentas que se han observado en dos lugares al mismo tiempo, durante el período, como los límites probables a los valores de W., con quien se puede esperar en el uno o en otros lugares de la ocurrencia de una

tormenta eléctrica es: 1) a los lugares de 0.541 y 0.519, en las otras localidades 0,459 y 0,481, cuando se observaron tormentas eléctricas en los lugares anteriores 530, este último 470a 2) en la que coloca 0.516 y 0.494, en los otros lugares 0,484 y 0,506 cuando los números observados mutuamente de tormentas 505 resp. 495 respectivamente. Por consiguiente, los límites probables para u en la primera y segunda caso 60 ± 21,29 respectivamente. 10 ± 21,33.] [Estas disposiciones es el requisito en virtud de que el número de casos observados fue lo suficientemente grande como para permitir el supuesto de que la diferencia observada u no es por casualidad, sino por la diversidad de desconocido W. x y 1 - x circunstancias, es, como ya se ha indicado, a condición de que los valores más probables de x 1 - x y u indican los valores observados de μ ': m, mu ,: m y μ ′ - μ ,. son] [Es pero antes hay razones de peso para suponer precisamente estos valores como los valores más probables. Para antes de nombrar a las observaciones tenido ninguna hipótesis acerca de los valores más probables de x y u, el mismo W., y en vista de las observaciones formuladas, una de estas hipótesis que se concederá contra el otro sólo a través de una mayor W., no pretenden sino una certeza por sí mismo , Por tanto, es todavía el grado de W. para determinar la hipótesis de que los valores observados son los más probable, en comparación con las otras hipótesis que introducen otros valores como el más probable, tiene. Para este propósito, el principio de que ENCKE utiliza en la discusión del método de mínimos cuadrados 11)están en la forma siguiente, teniendo en cuenta que las desviaciones de los valores observados son designados por los valores más probables como un error.] ["La W. dos, antes de que las observaciones hizo hipótesis igualmente probables y mutuamente excluyentes se comportan igual que el W. de la sociedad resultante de los errores o faltas sistemas".] [Para la comparación, la hipótesis se pretende que los valores más probables de x y 1 - x iguales entre sí, por tanto igual a ½ son lo que la diferencia más probable es u = 0 se encuentra en espera A continuación, tiene la diferencia realmente observado u W.: , (42) Debido a la reciente hipótesis de que los valores probables de x y 1 - x respectivamente. Μ ': m = p y μ, m = q son preocupaciones por otra parte para el observado u el valor máximo de W., a saber: , (43) Se comporta la W ,. Que la observó u es pura coincidencia, esto es, la igualdad de x y 1 - x se había revelado a la W. que el observado u el valor diferencial más probable de

los números de doble μ 'y μ, que representa cómo

o

cómo; (44)

y se quiere vivir, por lo que los insertos deben tener la relación especificada.]

11)

[Berliner Astron. Anuario f. 1834 S. 258.]

[En otras circunstancias, la probabilidad de disposiciones en § 108. basada Primero hay que señalar que hay u se tomarán con sus valores absolutos en cuenta, por lo tanto, sigue sin decidirse en qué lado de la gran mayoría de los casos se debe buscar. A continuación, hay que recordar que con la asunción de la diferencia observada u no es por casualidad, al parecer, asumiendo el mismo sostendrá constantemente este valor también puede tomar valores más grandes (por lo tanto la falta de aleatoriedad pura sólo es probable), pero no bajo estas valor están a la altura, no parece el valor observado como un límite inferior a aplicar, que está por debajo de la aleatoriedad pura solamente de conformidad con la Ley Fundamental. Si ahora se avanza por una parte, la diferencia observada u = ± (μ '- μ,) es puramente aleatoria, por lo que después de G. G. la W. W ω que este valor no se alcanza, y el W. 1 - W ωque se alcance o se supere. Si, por otra parte requiere que Contribuïu a millorar la traducció diferencia no fue por casualidad, sino por su propia naturaleza es igual a T o mayor que u, entonces el W. que ha alcanzado o superado es para ser equiparado. 1 Por lo tanto, supera el W., el valor observado u es por su propia naturaleza es igual o mayor que u, el W., fue meramente accidental a W w, de manera que la abrumadora probabilidad W ω por la falta de aleatoriedad pura de la probabilidad 1 - W ω caras de la existencia del azar puro, y en esta situación es opuesta y para la aleatoriedad pura continuación apostado.]

Text original

XVI. Disposiciones de probabilidad para el dependiente de la diferencia asimetría puramente aleatorio v las salidas de los medios equivocados. § 112. Pasemos ahora para la determinación de coeficientes de probabilidad de la diferencia accidental, lo que es de esperar entre el número de desviaciones positivas y negativas de una media de un número finito de valores, si la probabilidad de las desviaciones desde el verdadero centro como de una seguiría número infinito de valores, de acuerdo a ambos lados es igual. Por lo falso, di de lo finito m obtenida a partir del valor medio fiel a una al azar (en varias series de ir poco después, poco después de la otra parte) se desvía tamaño, las diferencias son ∆ de dos agentes en cada serie diferentes; y mientras permanece en la contabilidad de los medios equivocados del mismo W. + ∆ y - ∆ se hacen, si existieran los medios verdaderos,

pero la razón de momios de la diferencia v entre el número de los mismos cambios. Esto comprende poco a los empleados en el § 109 consideración debido a que el agente de mal está determinado por la condición de que la suma de las desviaciones debe concederse la misma en ambos lados, sin embargo, en la cuenta de los medios auténticos desconocidos en la noche que estoy generalmente como no es igual a presuponer. Este ajuste artificial de las sumas de los + ∆ y - ∆, λοσ νµεροσ σερα χοµπενσαδο πορ ελ µισµο, σι ελ νµερο τοταλ δε χαµβιοσ συφριδοσ ψ προπορχιοναλεσ, θυε νο εσ ελ χασο; pero en cualquier caso la diferencia es V por la transición de verdadero a falso remedio para la diferencia u reducida. Con el fin de evaluar en qué condiciones esta reducción por W. se espera una cierta ley de distribución de la verdadera necesidad ∆ se colocará sobre el número y el tamaño de la razón de que los mismos dependen de los cocientes de probabilidad de la diferencia entre las medias verdaderas y falsas, pero de ello de nuevo las razones de verosimilitud de la diferencia v. Ahora se sabe que para el discrepancias que las copias simples de K.-G. mostrar respecto a su valor medio no es la distribución demasiado irregular, por la integral Φ cierta ley de probabilidad de error se puede utilizar como una base cuando un gran (cap. XVII s.) m tiene y la simetría aproximada, y por lo tanto esta ley es también en lo sucesivo ser tomado como base. § 113. Un estudio de estas relaciones es tan lejos de todo, ya sea antes o sacudirme a cabo investigaciones preliminares conocidos previamente para manejar por completo la tarea a partir de entonces. Mientras tanto, se encuentra además (§ 116) una investigación de mí hacia fuera, que se aproximan la con Q 2 significa ser designado cuadrado de la diferencia v igual a m (1 - 2: π) συργε, ψ δεσπυσ δελ ϕυιχιο εξπεριενχια µ〈σ σερ χοµυνιχαδα ηα δεµοστραδο θυε διχηα δισποσιχι⌠ν α υν m = 4 lo suficientemente abajo muy aproximada, dejó preguntándose si a partir de los valores de Q, el resto de los cocientes de probabilidad de v puede derivarse de acuerdo con, como en el relato de la verdad significa los cocientes de probabilidad de u del valor Q = . Esto también ha sido confirmado por la experiencia con la suficiente aproximación. Es decir, por el valor probable de v, que v caliente [si interpolationsmäßige la provisión para las comparaciones se basa en], ni una corrección para esta derivando necesario que para el valor de V en la descarga de Q; para el promedio simple v pero que U caliente, solamente una corrección ligeramente más grande que el promedio simple u, que U llama. Por último, el panel de distribución del individuo calcula v el número y tamaño lo suficientemente aproximada para esta condición. Las disposiciones fundamentales demgemäßen son los siguientes: Q²= Q=

m = 0.36338 m; log 0,36338 = 0,56036 a 1; (1) =

0,60281; log = 0,60281 0,78018 a 1; (2)

T=

= V=

0,48097; log = 0,68212 a 1; (3)

0,40659; log = 0,40659 0,60916 a 1. (4)

Para la determinación de W [± v] usted tiene la diferencia entre el Φ tomar valores que en la tabla de la t de y incluye, donde por Q el valor anterior es que ser sustituido; para W [v = 0], pero en particular para ser t = 1: Q asociada Φ. ϖαλορ W [v], di la W. que el valor dado ω de v no se logra, se puede encontrar como el Φ de valor, que en t = (v - 1): Q y W un [v], di lo que para v en sí y por debajo de v valores comprendidos existente W., como el que a (v + 1): Qpertenece. En la fórmula de la U el signo superior de la corrección de ± 1,5 se aplica para odd, menor incluso para m, y una inferencia de esta corrección, y la razón es la misma fecha de la experiencia, que, sin embargo, para buscar la teoría ni que cualquier valor de U para una recta m corresponde sensiblemente a los más pequeños de tres unidades de los valores de T para un extraño m, para lo cual los documentos siguen a continuación. Desafortunadamente, hasta el momento de verificación para esta fórmulas de aproximación con respecto a v no sólo en cuanto a su de u en el capítulo anterior fórmulas exactas para pequeña m de hacer una oferta; una orden de escasez de modo fühlbarerer, como la justificación teórica y derivación anterior fórmulas además es irregular, y la corrección de U incluso puede parecer extraño. Yo lo haría, por lo tanto, la misma oferta con poca confianza, si no hubiera sido capaz de reemplazarlos con una muy extensa probación empírica este defecto tan lejos que usted puede estar seguro de cometer el mismo no se equivoquen elegibles en uso, aunque una declaración más precisa de los motivos y revisión de la teoría por un matemático de especialista sería muy deseable. El período de prueba empírica basada en que los valores de las funciones anteriores de u en un uso de listas de lotería, pero que era engorroso y sin comparación en cuanto a los valores del capítulo anterior. Debido a que era necesario para los números en primer lugar la lista de todos los valores de + ∆ y - ∆ en la manera de traducir eso para toda la lista a la integral Φ salió distribución en número y tamaño correspondiente en contabilidad de la verdad significa que por el t - Tabla está representado en el Apéndice §183; Luego, para cada serie de tales desviaciones al azar de un determinado m para determinar el camino equivocado para anticipar las desviaciones positivas y negativas de este medio equivocadas y la diferencia entre el número tanto de la V a tomar. En algo más de detalle de los mismos, además (§ 117) se negocia y el ejemplo de la determinación de la v de una serie tomada al azar con m

= no da. 6 § 114. Después de esto, en primer lugar voy a seguir en algunas mesas de la totalidad de los datos empíricos que recibí directamente sobre nuestra tarea, que derivó posteriormente los mismos valores principales, junto con los valores calculados de acuerdo con las fórmulas anteriores para unirse. Por lo tanto, cuando muchas figuras aparecen en una fracción valores 0.5, por lo que esta despierta que, si por casualidad, como ocurrió en ocasiones, de manera equivocada con verdaderos valores de la desviación se reunió con exactitud, la desviación de los medios equivocados con + 0,5 y - 0, 5 tenían que ser contados a ambos lados, mediante el cual un v originado, que en el centro entre los valores de la distanten por 2 vcayeron escala, pero a continuación, se repartió con 0,5 de los dos valores vecinos.

I. número z, la frecuencia con la diferencia v entre el número de desviaciones positivas y negativas de los medios equivocados de m valores en n ocurrió -maliger repetir la determinación. a) para odd m

v m=5

m=7

m = 11 m = 13 n = 15 1) m = 17 m = 19

m=9

n = 2400 n = 1700 n = 1.320 n = 820 n = 840 n = 800 n = 600 n = 600 1 2155.5

1388.5

966.5

552

562.5

?

351

327.5

3 244.5

300.5

324.5

235.5

231.5

?

187

197.5

5 -

11

29

32.5

41.5

?

57

63

7 -

-

-

-

4.5

?

5

10

9 -

-

-

-

-

-

-

2

b) para una aún m

v

m=4

m=6

m=8

m = 10

m = 12

m = 14 m =16 m = 18 m = 20

n = 3000 n = 2000 n = 1.500 n = 1200 n = 1000 n = 850 n = 750 n = 660 n = 600 0 1950

1040

648

494

379

314

247

179.5

176

2 1050

905

753.5

588

489

382.5

333

325.5

256.5

4 -

55

96.5

112

126

127.5

148

120

130.5

6 -

-

2

6

6

25

20

28

33

8 -

-

-

-

-

1

2

7

3

10 -

-

-

-

-

-

-

-

1

1)

[Los valores de esta columna fueron desfigurados por las contradicciones irresolubles] II. La misma información para algunos valores más grandes de m. v

m = 30

m = 50

m = 100

m = 500

n = 400 n = 240

n = 120

n = 24

0

94

49

19

2

2

169

84

31

2

4

90

51

13

3

6

36

32

22

3

8

8

14

18

2

10

3

8

9

2

12

-

3

5

2

14

-

-

2

5

16

-

-

1

0

24

-

-

-

1

28

-

-

-

1

34

-

-

-

1

La misma serie de m = 10, 50, 100 había dado los siguientes resultados del verdadero remedio para la cuenta de las desviaciones, que son comparables entre directamente a la anterior, calculada a partir de los medios equivocados, sin embargo, como se indica en el § 107 resultados por consulta Sin embargo, otra serie, Por lo tanto más grande n, se encuentran.

III. Con la tablas anteriores mesa comparable para la diferencia de u en la contabilidad del verdadero centro.

u

m = 10

m = 50

m = 100

n = 1200 n = 240

n = 120

0

301

23

10

2

467

52

17

4

299

44

14

6

102

42

13

8

29

28

22

10

2

16

16

12

-

17

10

14

-

7

2

16

-

10

5

18

-

0

4

20

-

1

2

22

-

-

4

28

-

-

1

En las dos tablas para la cuenta del agente mal es el número z ¢, cuántas veces al v tenía el mismo signo con la desviación de lo falso de lo verdadero centro, y el número de, la frecuencia con la que tenía el signo opuesto, en fin, ¿cuántos una V con el mal Una era equilátero o escaleno, con número de z = z '+ z, se contrajo. Demos ahora los valores z = z '- z,para los valores de m = 6 para m = 30, como para los demás, la separación de z' y z, no ha sucedido. Bajo ⊕ (± z) es una suma de z de acuerdo a los valores absolutos menores∑ z entenderse teniendo en cuenta el signo.

De contraste intravenoso. Z = z ′ - por ejemplo, entre el número z 'de equilátero con los medios equivocados y el número z, los valores así escalenos de v del mismo tamaño, que es el z unen en las tablas anteriores de m = 6 a m = 30 a) para odd m v

m=7

m=9

m = 11 m = 13

m = 15

m = 17 m = 19

n = 1700 n = 1.320 n = 820 n = 840 n = 800 n = 600 n = 600

1

+ 33,5

0.5

- 33

- 25,5

+ 29

+1

- 20,5

3

+ 46,5

- 4.5

+ 9,5

+ 21,5

-7

- 10

+ 11,5

5

0

+1

- 0,5

- 8.5

7.5

-5

- 15

7

-

-

-

0.5

1.5

+3

-4

9

-

-

-

-

-

-

-2

∑ (±z 80 )

6

43

56

45

19

53

∑(z) + 80

-3

- 24

- 12

+ 31

- 11

- 30

b) para una aún m v

m=6

m=8

m = 10

m = 12

m = 14 m =16 m = 18 m = 20 m =30

n = 2000 n = 1.500 n = 1200 n = 1000 n = 830 n = 750 n =660 n = 600 n = 400 2

- 24

42.5

+ 20

+8

1.5

- 29

- 35,5 - 16,5

5

4

13

11.5

+ 16

+8

0.5

- 14

-8

1.5

0

6

-

0

-4

0

3

+2

+2

-1

+4

8

-

-

-

-

1

+2

+1

-3

-2

10

-

-

-

-

-

-

-

-1

-1

∑ (± 37 z)

54

40

16

6

47

46.5

23

12

∑ (z) - 11

54

32

16

+6

- 39

- 40,5 - 20

+6

Puede parecer un tanto sorprendente que los valores de z y en consecuencia también ∑ para los más pequeños, en particular, los valores incluso m casi todos positivos. Pero probablemente esta es la misma razón que era para un fenómeno análogo (§ 107) afirmado, a saber, que la serie de menor m en la serie con un mayor m con Go de manera que la serie con diferentes metros no son totalmente independientes uno de otro, pero no, sin embargo, sólo una serie por sí mismos que un V dio, pero todos los n -series para un determinado mestán clasificadas juntos por pura casualidad. § 115. Las dos primeras tablas se derivan de los siguientes valores principales cuya compilación se puede utilizar con los presentes valores teóricos, de acuerdo con las fórmulas anteriores, para las pruebas de estas fórmulas. m

Q

2

U

observado 0,36338m Observada 0.48097

V Obs. 2) 0.40659

4

1.40

1.45

0.70

0.76

0.72

0.81

5

1.82

1.82

1.20

1.23

0.89

0.91

6

2.25

2.18

1.02

1.02

0.96

1.00

7

2.57

2.54

1.38

1.40

1.03

1.08

8

3.09

2.91

1.27

1.23

1.19

1.15

9

3.49

3.27

1.58

1.56

1.21

1.22

10 3.63

3.63

1.38

1.40

1.27

1.29

11

4.25

4.00

1.73

1.70

1.36

1.35

12 4.19

4.36

1.52

1.56

1.38

1.41

13 4.65

4.72

1.78

1.83

1.37

1.47

14 5.33

5.09

1.69

1.70

1.46

1.52

15 ? 3)

5.45

?

1.95

?

1.57

16 6.06

5.81

1.86

1.83

1.65

1.63

17 6.17

6.18

2.05

2.07

1.64

1.68

18 7.09

6.54

2.05

1.95

1.78

1.73

19 7.22

6.90

2.21

2.18

1.80

1.77

20 7.66

7.27

2.11

2.07

1.85

1.82

30 10,06

10,90

2.27

2.57

2.14

2.23

50 17,87

18,17

3.25

3.35

2.63

2.88

100 37.87

36.34

4.87

4.77

4.64

4.07

500 178.17

181,69

10,42

10.74

9.00

9.09

2)

[como se define en el § 06 l, por lo que fue interpolado aquí con las segundas diferencias concurrencia.] 3)

[Comp. Observación sobre la ficha. Ia.]

Usted debe encontrar el cumplimiento promedio de los valores empíricos muy satisfactorios con la calculada. Pero si aquí y allá se producen desviaciones considerables, esto puede ser con la revisión cuidadosa de estos valores no se puede escribir al por error, pero es en la naturaleza de las cosas, que entre muchos, calculado de acuerdo con W., valores aleatorios también sucede más se producen desviaciones de los valores normales. [Por otra parte, las desviaciones relativamente fuertes que se pueden encontrar entre los valores de las últimas cuatro líneas, a causa de la baja n de los mismos se establecen.] [Teniendo en cuenta, además de las tablas I y II de la Tabla comparativa III, encontramos lo siguiente, comparables entre sí los valores principales de la salida de

la verdadera y la falsa medios: m

Q$²$ Q $ ² $

U

U

V

V

10

10,32 3.63

2495

1.38

2.19

1.27

50

52,48 17,87 5,825

3.25

5.04

2.63

4.87

7.49

4.64

100 97.47 37.87 8.00

El mismo programa que la transición de verdadero a falso medios, de hecho, una disminución en las diferencias promedio y probables con ellos, lo cual está de acuerdo con la reducción suficiente teóricamente requerida. A saber, es: m

Q: Q

T: V

V: V

10

0,352

0,554

0,577

50

0,341

0,558

0,522

100

0,389

0,608

0,619

Las relaciones teóricas, sin embargo, son sin tener en cuenta correcciones sobre la U y U, Q 2: Q ² = 0,363; U: U = V: V = 0,603]. Se puede citar como una rareza que el valor U, que se aplica en nombre de los medios equivocados, cerca está de acuerdo con la desviación promedio simple de las reglas para la contabilidad de la verdadera significa U, o que U casi iguales ε [U], pero sólo Con tan grande m, la corrección ± 1.5 ya no viene en gran medida en la consideración. Esto se desprende tanto de la comparación de las fórmulas para los dos valores: T = 0,48097 y 4):

ε [U] = 0.48262, ya que es empíricamente para mayor m confirmó. [Debido a la compilación más arriba de los valores de T y T en resultados concretos en ε [U] para m = 10; 50; 100 resp. iguales: 1,64; 3,44; 4.40. Por tanto, es en la misma secuencia ε[U] - U, respectivamente. igual a 0,26; 0,19; - 0.47]. También no se puede asegurar que el coeficiente de número para ambos valores no es realmente con ventaja, pero para aceptar el mismo, ya que ambos derivan de diferentes maneras y, posteriormente, diferir ligeramente resultante coeficiente vez

solamente entregar mutuamente Approximativbestimmungen, por tanto, no tienen validez absoluta. 4)

[Comp. § 120 en el éxito. Cap. Debido a que hay después de la autodeterminación dada ε [U] = 0,60488 U y como, por otra parte, con el abandono de la corrección: U = U, se deduce sobre la base de un acuerdo por ε [U] y U, que, como se indica en esa ubicación, aproximada 0.60488 igual se puede ajustar.]

Probablemente se extienden como las relaciones con los otros valores principales, y los datos de observación reportados dan la oportunidad de examinarlo; pero había dejado de tomar, en parte, a la espera de que la teoría solamente este método más tomar posesión, en parte, a fin de no extender aún más la ya tan extensa investigación. Por fin aquí todavía sigue la comparación de algunos paneles de distribución de la factura y la experiencia.

Comparativa de beobachtetenZahlen de v con arreglo al § 113 calculado en las tablas anteriores para algunos valores de m. v

m=4 obs.

m = 10

m = 20

ber. obs. ber. Obs.

m = 30

m = 50

ber. obs.

ber.

obs.

ber.

174 94

95

49

44.5

0

1950 1779 494 480 176

2

1050 1182 588 581 256.5 267 169

159.5 84

80

4

-

38

112

128 130.5 121 90

93.5

51

57.5

6

-

-

6

10

33

32

36

38.5

32

33.5

8

-

-

-

-

3

6

8

13

14

16

10 -

-

-

-

1

-

3

0.5

8

6

12 -

-

-

-

-

-

-

-

2

2

14 -

-

-

-

-

-

-

-

-

0.5

§116. [Primera Enmienda. La determinación teórica de la media y el valor probable de v.] [Cualquier sistema de m positivo o variables negativas ∆ 1, ∆ 2 ... ∆ m tiene un valor medio ∆ 0 y un valor de diferencia v a, éste indica en qué medida el número v 5) de los anteriores ∆0 valores mentir el número μ el siguiente ∆ 0 excede los valores mintiendo. Los valores de v = v - μ puede, por tanto, cada valor de la serie: m - 2, m - 4 .... 4 - m, 2 - m representar, de manera que todo el m - 1 positivo o negativo v son valores mientras que el número correspondiente de U valores de m + 1. Aquí, el caso lo requiera, donde un ∆ i (i = 1, 2 ... m) con ∆ 0coincide, ninguna consideración especial, ya que es considerado como un caso límite en el que presupone constante variabilidad de estos parámetros, ya sea el caso de que ∆ i por encima de ∆ 0 o el caso en que ∆ i es inferior a ∆ 0 es, deben ser numeradas es uno. Por ejemplo, para m = 2, el valor de v es siempre igual a cero; para m = 3, sin embargo, es v igual a cualquiera de 1 o igual a - 1.] 5)

[v y mu reemplazado aquí mu 'y μ ,.]

[Por otro lado, asociado con cada v = v - mu una variedad de sistemas, ∆ 1, ∆ 2 ... ∆ m que se puede determinar como sigue.] [Se refiere a ∆ 0 a entre - ∞ a + ∞ variación media, también proporciona δ un valor

positivo representa todos los valores de 0 a ∞ puede tomar, y eventualmente representar υν 1, υν 2... υν μ - 1; β 1 , β 2 ... β v - 1 de forma independiente el uno del otro, los valores positivos de 0 a 1, por lo que se sienten: ∆ 1 = ∆ 0 - (1 - υν 1) δ ∆ 2 = ∆ 0 - (1 - υν 2) υν 1 δ ,,,,,,,,,,,,,,, ∆ mu -1 = ∆ 0 - (1 - Α μ -1) υν μ-2. . Α 1 δ ∆ mu = ∆ 0 - Υνα μ -1 Υνα μ-2. . Α 1 δ (5) ∆ μ 1 = ∆ 0 + (1 - β 1) δ ∆ μ + 2 = ∆ 0 + (1 - β 2) β 1 δ ,,,,,,,,,,,,,,, ∆ m-1 = ∆ 0 - (1 - β v -1) β v -2. . Β 1 δ ∆ m = ∆ 0 - β v -1 β v -2. . Β 1 d.

Inicialmente obtenido por lo que todos los sistemas de valores ∆ 1 ... ∆m, cuya μ primeros valores por debajo del valor medio correspondiente mentira, mientras que el v valores últimos superan la misma. De hecho, debido a los rangos de variabilidad conjunto ∆ 1, ∆ 2. . ∆ mu menor que ∆ 0; ∆ μ + 1, ∆ μ + 2. , . ∆ m mayor que ∆ 0; por lo que es también la suma de μprimera ∆ igual μ ∆ 0 - ∆ y la suma

de v pasado ∆ igual a V ∆ 0 + δ, πορ λο ταντο λα συµα δε τοδοσ ∆ igual a m ∆ 0]. [Para entonces todos los sistemas de valores ∆ 1, ∆ 2. . ∆ m para obtener, para el cual cualquiera de los valores en el número mu abajo y el restante v mentira por encima del valor medio respectiva sólo es necesaria para todas las posibles permutaciones entre la sobre los sistemas (5) μ primera y la v última ∆ Pre, que conduce a m !: (μ v!) sistemas de ecuaciones conduce desde el molde (5), cada uno de la misma multiplicidad de sistemas de valores, ∆ 1 ,. . ∆ m con cada orden diferente de ∆ del grupo, y su asociación, la multiplicidad total de alrededor de v = v - μ determinado sistema de valores que pertenecen].

[En la actualidad hay en el ∆ i (i = 1 ... M) debe interpretarse como un alejamiento de los verdaderos medios para que se aplique la GG. Entonces el W. para la ocurrencia de un único valor es ∆ igual a :. Es también el W. para la ocurrencia del sistema de m valores de ∆ 1. , . ∆ m igual a: ; porque - según el teorema conocido de la teoría de la probabilidad - la W. para la coincidencia de una serie, cada uno de los otros eventos independientes es igual a los productos de W. para la llegada de cada evento. Finalmente, es la de W. la ocurrencia de cualquier sistema ∆ 1. , . ∆m, que pertenece a una bien definida, constante multiplicidad de tales sistemas es igual a:

d ∆ 1. , . D ∆ m (6) donde la integral se debe tomar sobre el continuo de los sistemas de valores, en cuya zona el sistema de valores comunes a caer. Debido a que el W. que se produce uno cualquiera de una serie de eventos mutuamente excluyentes, es - como la teoría de probabilidad enseña - igual a la suma de los eventos individuales W.]. [Sin embargo, es (5) de acuerdo con las ecuaciones: .

Si la abreviatura (a; ß) = (7a)

, (7b) Uno por lo tanto obtiene una expresión para W. la de m desviaciones ∆ 1. , . ∆ soy la μ primero abajo, el v pasado por encima del valor medio ∆ 0 es la integral:

, (8) . donde en ∆ 0 de - ∞ a + ∞, σοβρε δ de 0 a ∞ y cada uno de υνα y ß de 0 a 1 es integrar. De acuerdo con esto, el prensas W. que en absoluto de m desviaciones mu abajo y v por encima del valor medio son que, en consecuencia v = v - μ, hecha por: ⋅ , (9) donde la integral entre las mismas fronteras es cada vez mayor.] [Desde la integración sobre ∆ 0 y ∆ se puede ejecutar de inmediato por: ; y aun m: ; para odd m:

; obtenemos para W [v] la expresión simplificada: (10)

woselbst:

; incluso para m: ; para odd m: ; y donde la integración para cada υνα y β es para extenderse desde el límite inferior de 0 hasta el límite superior. 1] [La fórmula (10), primero a prueba en los casos más simples, para m = 2 y 3, el W [0] resp. W [1] se conoce desde el principio. De hecho, es porque para m = 2 es siempre v = 0, W[0] = 1 y desde V para = m 3 iguales a ya sea 1 o iguales a - 1, y ambos valores son igualmente probables, W [+ 1] = W [- 1] = ½. Y de hecho, se obtiene a partir de (10) para m = 2: ; Además, para m = 3: .] [Off (10) se convertirá entonces mediante la realización de los valores de interaccion de W [v] para ampliar m. Cabe señalar que la suma de todos los W [v] para un determinado migual a 1, y en ese W [+ v] = W [v], (11) porque v en - v pases, la μ con v se invierte, lo que indica el valor de la integral no tiene efecto]. [Después de que usted encontrará para m = 4: ;;

;

, De ello se deduce: W [0] = 0,64908; W [+ 2] = W [- 2] = 0,17546; Q ² = 1,40368; T = 0,70184. Del mismo modo, los resultados para m = 5: W [1] = W [-1] = 0,451075; W [+ 3] = W [- 3] = 0,048925; Q ² = 1,7828; T = 1,1957. Para los dos casos m = 4 y m = por lo que los valores exactos son 5 Q 2 y T mandado, su comparación con los valores correspondientes de § 115 permite evaluar la fiabilidad de las disposiciones del mismo.] [Sin embargo, para de esta manera de la misma manera como se hizo a partir de los agentes verdaderos en el capítulo anterior para las variaciones, fórmulas para W [v] y, posteriormente, los de Q 2, U y V para ganar la dependencia de estos valores de m explicite representar, si el (m - 2) -fold integral de (10) presente en el diseño universal. Ahora, sin embargo, puede ser una versión de este tipo, el más conveniente de (9) para ganar por el desarrollo en filas. Desde la misma, sin embargo, conduce a la prolijidad, por lo que es apropiado para el valor de Q 2 para determinar directamente a continuación - con la admisión de que sigue siendo un seguro para los objetivos perseguidos aquí GAP - U y V se derivan bajo la suposición de que para grandes m los cocientes de probabilidad de V se rigen por el GG. Esta condición es aceptable porque después de (11) la ley de probabilidad para v es simétrico con respecto al valor máximo v = 0, y aún más desde el siguiente a partir de las relaciones GG entre Q 2, U y V, las fórmulas (1) a (4) subyacen, tiene suficiente libertad condicional empírica encontrada. Sin embargo, es entonces también en una justificación teórica para la U renunciado dado correcciones.] [La determinación directa de Q 2 se puede lograr de la siguiente manera. Tenga en cuenta que para un sistema arbitrario de desviaciones ∆ Σε 1, ∆ 2 ... ∆m, la media aritmética de valor ∆ 0 es

la diferencia v = v - μ entre el número de lo anterior y por

debajo ∆ 0 mentira ∆ i (i = 1, 2 .. m) puede ser representado por:

; (12) porque cada cociente (∆ i - ∆ 0): es igual a + 1 o igual a - 1, dependiendo de ∆ i es superior o inferior ∆ 0 es. En consecuencia, es:

, (13) donde la integración sobre cada ∆ i de - ∞ a + ∞ es ampliar]. [Ahora, sin embargo:

donde la suma sobre todos i y k de la serie de los números de 1 a m, a excepción de los valores i = k, se extiende. Es, por lo tanto, ya . y todos los m (m - 1) integrales:

son idénticos: , (14) donde los límites de integración, son los indicados a continuación para tomar.] [Para ahora el m evaluar -fold integral, un conjunto:

∆1=∆0+δ1 ∆2=∆0+δ2

,,,,,,,,,,,,,,,,,, (15)

Esto toma el lugar de forma independiente entre los límites - ∞ a + ∞ variable ∆ 1, ∆ 2 .. ∆ m que también de forma independiente entre los mismos; Límites variables ∆ 0, δ 1, δ 2 ... δm-1, y obtenemos:

. donde: (16) A partir de esto se obtiene llevando a cabo la integración Bez. ∆ 0, ∆ 3, ∆ 4. . ∆ m:

(17) Pero desde δ 1 δ 2: = + 1 si δ

1 y δ 2 son simultáneamente positivo o negativo,

y desde la misma proporción representa el valor -1 si las dos variables δ 1 y δ 2 el positivo, el otro es negativo, se obtiene después de transformaciones simples:

(18)

o

cuando ,:

(19)

Ahora:

Por lo tanto, en última instancia resulta cuando t 1 2 = τ 1 y t 2 2 = τ 2 se establece:

(20)

Este resultados, pero es el valor deseado de Q2, tal como se representa por la fórmula (1) obtiene cuando los tamaños del orden de 1: m despreciarse. Por expansión en potencias de 1: estoy obtenido a saber:

; (21) Así, en una primera aproximación: , (22) A partir de esto, entonces seguido inmediatamente por las fórmulas (3) y (4) para la U y V - pero sin la de U empíricamente encontrado corrección - cuando el G. G. Para los cocientes de probabilidad de v en general m se afirma]. §117. [Segunda Enmienda. Notas a la probabilidad empírica de las disposiciones de libertad condicional para Q, U y V por medio de las listas de lotería.] Al principio puede parecer bastante imposible encontrar un principio de prueba empírica para, ya que las fórmulas presuponen simetría sustancial y la validez de la Ley Fundamental de la variación aleatoria; pero en el que los objetos que quieres probar la libertad condicional, puede por las desviaciones de la media A ni el uno ni la otra condición presupone desde el principio para ser cumplida. Pero usted puede artificialmente un objeto que cumpla estas condiciones, de acuerdo con el siguiente principio. ¿Crees que mira para explicar primero el principio en forma comprensible como

sea posible, en una urna de un número muy grande, quiero decir 15 000 muchas bolas negras en blanco y bien hecho, de los cuales el primero como positivo, los últimos valores negativos pueden incluir; hay estas bolas se describirán pero con valores de las variables positivas y negativas, cada tamaño de tal repetición, ya que corresponde a la W. de los tamaños de defectos correspondientes para el GG. Como valor medio real, de los cuales los errores tienen su origen, en este caso se aplica el valor cero. Ahora Dibuja m bolas y llame de suma positiva Α∆ 'la suma que obtuvo cuando cualquiera de los términos de error positiva con el número de veces que se dibuja, multiplica; de acuerdo con la suma negativa AD ,. Si ahora Α∆ 'y AD, no son los mismos encontrado por casualidad a la media que aparezca (Α∆∋ - ∑ D,): m,cuyo valor c caliente, aumentar o disminuir, dependiendo de Α∆ ' > ∑ D, o viceversa. El valor medio falsa es así celebrada 0 iguales. ± c Así que una vez que tenga una forma tal cdeterminada, por lo que ahora puede contar la cantidad de error es mayor y, como mucho menor que c son y, posteriormente, un ± (μ '- μ,) o v para este encontrar evento y después den ha hecho rasgos de ella tanto un promedio v como probable v encontrar que sólo las últimas convocatorias de una interpolación. Ahora tal procedimiento con la urna y tantos blanco y negro, con valores de tamaño descritas bolas serían impracticables; pero usted puede mantener sustituidos por números pares e impares de la urna por el Lotte Rierad, las bolas blancas y negras. También puede establecer relaciones entre las 30 000 números, que se corresponden con los cocientes de probabilidad de error, todos los números del 1 al incl. 338 el tamaño de 0,25 a asentarse, todos de allí a incl. 1015 tamaño 1, todos de allí a 1691 tamaño 2, todo desde entonces hasta 2366 el tamaño de 3, etc y traer esta traducción en una tabla, ofrece de inmediato la información sobre todos los números de la lotería, se encontró con el fugitivo de la lista, que el tamaño que representa. [La preparación de esta tabla se lleva a cabo por medio de la T mesa (§ 183), como sigue. En primer lugar, una decisión debe ser tomada, después de lo cual los intervalos se basan en leyendas t progresar valores. En aras de la conveniencia, será el intervalo de 0,02, con el inicio t = 0,01, seleccionado. Dado que el número supuesto de números de la lotería como tantas copias de un K.-G. deben interpretarse, 30 000, los límites del intervalo correspondientes son los Φ valores deben multiplicarse por 30 000 con el fin de obtener en sus diferencias sucesivas, el número de variaciones que caen dentro de los intervalos sucesivos. Las diferencias sí son sino cómo nuestro K.-G. que ocurre consistentemente a pensar en el medio del intervalo, en el que están unidos. Por lo tanto, sería, como t = D: E, la primera ∆ igual al χορρεο • 0005; la segunda el mismo χορρεο • 0,02; el tercero es igual a Ε • 0,04 para establecer etc; Sin embargo, dado el tamaño de la desviación media ε puede ser fijado arbitrariamente, por lo que pueden ε = 1: 0,02 = 28,2095 adoptarse, según el cual la primera ∆igual a 0,25, el segundo ∆ es igual a 1, el tercero es 2, etc encontrado es. Para finalmente conseguir este ∆ de la frecuencia de ocurrencia, como la Ley Fundamental de acuerdo con el tmesa llamadas seguras, cada tantos números de la lotería, se clasifican, como el número de desviaciones asociadas es. Esta asignación se podría hacer bastante arbitraria en sí, ya que cada uno de los números

30.000 de la rueda de la fortuna el mismo W. tiene que ser dibujado. Naturalmente, sin embargo, el orden natural de los números es que en este caso se observa; Hay, pues, los primeros ∆ los primeros 338 números, el segundo ∆ los siguientes números 677, etc, como se indicó anteriormente, contiguo, de manera que se crea una tabla, que en la parte pertinente lo siguiente:]

Tamaño

Número

Tamaño Número

Tamaño Número

0.25

1-338

14

8923 - 9548

47

24.347 a 24.626

1

339 - 1015

15

9.549 a 10.167

2

1016 - 1691

74

28872-28946

3

1692 - 2365

75

28947 a 29018

4

2366 - 3038

5

3039 - 3708

25

15351 a 15877

26

15.878 hasta 16.393 mil

27

16394 a 16899 100

28

16900-17.394

10

6356 - 7005

11

7006 - 7650

12

7651 - 8289

45

23.756 hasta 24.056

13

8290 - 8922

46

29.85429.865

143

29998

150

29999

24057-24346 160

30000

En realidad, por supuesto, las desviaciones cambian continuamente mientras cualquier tamaño desviación por 1 difiere aquí de la siguiente; este intervalo de desviación, pero en proporción a la desviación media simple, es decir, después de las proporciones de éxito son 1: 0,02 = 28,2095 lo suficientemente pequeño como para dar un resultado notablemente coincidente con el cambio de tamaño continuo. Ahora me han sido las listas de lotería sajones a partir de 10 años a las ofertas, cada 32000-34000 números, lo que soy, pero los números han dejado más de 30 000 a la lista como no disponible en la página. [De estas 10 listas fueron mediante el método anterior, los datos empíricos de las Tablas anteriores I y II y, posteriormente, las confirmaciones de las reglas de probabilidad de Q, U y V gané.] [Supongamos que z. B. la determinación de v para m = 6. Uno ha que nunca reunir

seis números consecutivos de las listas, los números no serán considerados más del 30 por 000; Por lo tanto, si los números 28 904, 24 460, 32 305, 16 019, 157, 3708, se cumplen 16 928, con poner a un lado la 3 ª porque supera 30.000, los seis restantes en la tabla anterior en la desviación de los tamaños ∆ para aplicar esa tomar positivo son para los números pares, negativos para los números impares. Por lo tanto, no son los números indicados los tamaños + 74, + 47, - 26, - 0,25, + 5, + 28 representa la media ± 21,3; por lo tanto, con respecto a este último, μ '= μ, = 3 y v = 0. Esta determinación se lleva a cabo de 2000 veces, se encontró en la Tab. I, b bajo m = 6, n = 2000 valores enumerados.]

XVII. El simple y la ley de Gauss de dos caras. § 118. Si incluso la simple GG, que § 24 - 29 han explicado, debido a la generalmente a K.-G. presuponía asimétrica W. desviaciones colectivas bez. A no directamente en K.-G. es aplicable, pero el GG de dos columnas (§ 33) debe ser tomada por ellos para completar, según la cual todas las disposiciones de la Ley Fundamental sobre sencilla K.-G. transferibles cuando las desviaciones de D en lugar de una disminución y el bez común después GG simple para ambos lados. A valores válidos ± D, m, η = anuncio: m bez. cada lado, respectivamente, en particular. por ∂ ', m', σ ∋= ¶': m 'y ¶; m ,, e, = ¶ ,: m, reemplazado. Debido a esto, vamos a la que ya están en V. cap. las declaraciones hechas por la sencilla GG, que están aquí presuponen, siendo la misma una de las siguientes adiciones. Se ha argumentado que los hasta ahora presentes paneles, ejecutados de distribución de la GG, es decir, el Φ -plate y ϕ -plate no estropean. D: η, παρα λοσ θυε σε λεσ διο αλ ♣ 27, περο βεζ. D: η, corta t, se erigen. Este panel se comunicará en las notas (§ 183). Lo mismo es por debajo de la determinación de Gauss fundamental que el W. o número proporcionado un solo valor ± ∆ en breve un tamaño determinado, igual a: (1) en donde ,. Para ellos entre los límites dados de ∆ tengan, usted tiene la expresión anterior con d ∆ multiplicar y tomar el integrante de la misma entre los límites de que se trate; en general son: (2) o después de la sustitución de h por 1:

h, ∆ por η

t, d ∆ por η

dt:

(3) y el W. o número proporcional de ∆ entre t = D: η

= 0 y un dado t es en futuro:

, Corto = Φ [t]. (4) Esta probabilidad Φ [t] será sólo para los diferentes valores de t expresadas por la tabla en el apéndice. Para el número absoluto de ∆ entre los límites t = 0 y un determinado t tener, se tiene Φ [t] ni con el número total de metros que se multiplica. La expresión integral para Φ [t] puede ser conocido no integra en forma finita, pero probablemente representan en la siguiente serie infinita, que convergió tanto tiempo fuertemente y por lo tanto para el cálculo de Φ es útil cuando t = D: η menor que 1, por lo tanto ∆ <h, di <1772 45 ⋅ η es: (5) Dado que el Φ folgends bez. Siempre t se toman, la imposición [puede t] ser ignorado. Todos los poderes de t son positivos, porque t = D: h, ∆ y η, περο αλ µισµο τιεµπο σερ ποσιτιϖο ψ νεγατιϖο. Ahora es importante tener en cuenta que si, como muchas de nuestras aplicaciones es el caso, el valor de ∆, θυε εν t = D: η entra, muy pequeño comparado con el error centro η, πορ λο ταντο t sí es muy pequeña, todos los miembros de la serie ( 5) puede ser descuidado en comparación con el primero; que se aproximan: (6) , (7) Pero el valor de este abandono de los miembros superiores, de acuerdo con (5) Φ un poco determinado demasiado grande, y por eso tenemos que poner más precisamente: , (8) donde ω es un muy pequeño valor positivo. A partir de (8) se deduce: , (9) de lo cual t descuido ω, δι δεσπυσ δε θυε λοσ ϖαλορεσ απροξιµαδοσ (7), σε ενχυεντρα υν ποχο δεµασιαδο πεθυε〉ο. § 119. El valor η tiene después GG ciertas relaciones normales con alguna otra,

derivable de los valores tableros de distribución, en la medida en que están sujetos a la Ley Fundamental, cuya confirmación es la más aproximada a esperar, más m. Crece Sé q = la raíz cuadrada media desviación, que es considerado por los astrónomos como una desviación media por excelencia, y w la llamada desviación probable, es decir, la desviación que, si se tiene ambas desviaciones positivas y negativas por valores absolutos, el mayor número de desviaciones mayores tan menor tiene entre sí, por lo que, básicamente, el valor central de la desviación, que no debe confundirse con nuestros valores centrales por excelencia, con el C es referido por esto no es una desviación ∆, περο υν A es.Ahora se ha seguido relaciones normales: = 1,253 314 ⋅ η, por lo tanto = significativamente 04.05 h; = 0,797 885 ⋅ q, por lo tanto notablemente = 4/5 q; (10) q = 1.482 604 ⋅ w; w = 0,674 489 ⋅ q

η = 1.182 947 ⋅ w; w = 0,845 347 ⋅ η Sustituyendo las expresiones anteriores para η en t = D: η también sin cambiar el asociado Φ conjunto: ot

puede, por tanto,

=, (11)

A partir de entonces, lo que parece a primera indiferente a los que la expresión de t usted se pega. Sólo que no es indiferente si se primero q de los cuadrados de las desviaciones,Α∆2, pretende posteriormente η o w por medio de las fórmulas anteriores de encontrar, o viceversa η o w de las variaciones simples a cualquiera de estos valores, el encontrar otro, pero la determinación directa de q a partir de los cuadrados de las desviaciones tiene un algo mayor seguridad que la de η como un medio de simples variaciones, y el segundo un no insignificante mayor que la de W contando las desviaciones, que en sí mismo el derivado de acuerdo con las fórmulas anteriores valores de las transferencias. Por lo tanto, mantenga a la Maßlehre física y astronómica preferir el valor t = D: q, por determinación directa de q de los cuadrados de las desviaciones; pero debe tener la misma seguridad con la aplicación de otras expresiones de t cuando η o w de acuerdo con las fórmulas anteriores de lo dado directamente q ha derivado, mientras que la seguridad es menor cuando uno ηορασ o inclusow en la expresión de t directamente desde el simple desviaciones determinadas, y nada se gana mediante el uso de la expresión t = D: q cuando q es mediante el uso de las fórmulas anteriores directamente desde la específica η o w se deriva. Aunque ahora en el uso anterior del valor t = D: q, por determinación directa de q,

la principal ventaja de la seguridad frente a los demás modos de determinación de t tiene por delante, usted será sino en los colectivos en general, prefieren el valor t = D: η por determinación directa de η del ανυνχιο de servir, porque en la gran cantidad de discrepancias con la que estamos tratando en general en este Maßlehre que la cuadratura del mismo sería demasiado engorroso, la ventaja de la seguridad al utilizar el directamente determinada q antes el cierto directa ηορα, περο εσ σ⌠λο ινσιγνιφιχαντε, ψ χον υν γραν m nunca pierde significativamente su significado. De hecho, durante el error probable del seguro directo q igual

es que se le da el derecho de η es igual y de la

directamente determinado w igual 1).

1) [La

derivación de estos errores probables son GAUSS en el Diario de la Astronomía Vol I (funciona ;. Vol. IV, pp 116, 117) y Encke en el tratado sobre los mínimos cuadrados (método de Berlín Astron Anuario para 1834 S. . 293 y 298). Cabe señalar que el valor numérico para w, se desfigura que se puede encontrar en la ubicación especificada en GAUSS,.]

§ 120. Todas las cosas anteriores se conocen. Sin embargo, puede que no sea sin intereses, para este fin unos cuantos para añadir de mí mismo de las frases GG derivados. Uno debe tener cuidado con la suma de los cuadrados Α∆ 2 con el cuadrado de la suma de desviación (AD) 2 a confundirse. Ahora bien, si se toma la molestia, a excepción de este último simplemente elevando al cuadrado de Α∆ para ganar los valores para conseguir incluso el ex laboriosa determinando las plazas de desviación, por lo que puede tener en cuenta que (ad) 2 = (m h) 2 y Α∆ 2 mq =2, a partir de la ecuación:

fácilmente la ecuación interesante:

, (12) o cuando la expresión en el lado izquierdo de P llamadas, P=π

(12a)

derivado, según el cual 2 m, di dos veces el número multiplicado de desviación sumas de cuadrados, dividido por el cuadrado de la suma desviación, igual a las condiciones del circuitoπ es. Corto ¿La fórmula P fórmula de L caliente. En se obtiene el otro lado después de una fórmula anterior directamente engorroso que calcular sumas de cuadrados del encendedor que se determine plazas de la cantidad de desviación de acuerdo con la fórmula: , (13) sólo que la directa específica suma Α∆ 2 es definitivamente algo más seguro que después de la fórmula anterior (AD) 2 derivada. Los dos errores centrales, el simple η = anuncio: m y cuadrado, todavía puede ser una tercera (14) añadir, a quien llamaré el error centro del círculo, y de acuerdo con la expresión anterior se obtiene mezclando. la suma de los cuadrados con la suma de las desviaciones o, lo que es lo mismo, dividiendo el cuadrado del error cuadrático medio con el error promedio simple Le doy el nombre anterior, ya que en relación con el por el P expresó ecuación relación circuito π representa un punto de inflexión en el siguiente sentido. Vamos a poner en primer lugar, la ecuación se cumple exactamente por las diferencias existentes, por lo que, en caso de que las desviaciones, que es mayor que ΗΠ, εστ〈ν χρεχιενδο, P mayor que p; Sin embargo, si P es menor que π cuando las desviaciones más pequeñas que ηπ están creciendo. La enmienda es la distancia de la respectiva desviación de ΗΠ proporcional. La prueba de esto me paso 2).

2)

[ello se deduce que P en su dependencia de cualquier sola desviación

valores ∆ i, alcanza su mínimo, cuando o = ηπ .. Al mismo tiempo, es evidente que P alcanza su mínimo absoluto con los valores 2, cuando cada uno de ∆ i = ΗΠ es.]

Tengo el P-ecuación encontrado numerosos errores puros de desarrollo por el método psicofísico de error promedio resultó excelente. Después de las expresiones dadas, los tres errores fondos tienen la siguiente relación: , (15) y se puede demostrar que las cantidades de desviación por encima de este medio de error de la suma total de las desviaciones a Cabo. XVIII tienen las siguientes condiciones, en las de correo como siempre es el número base de los logaritmos naturales: = 0,72738 bez. H;. = 0,60653 bez Q; = 0,45594 bez. Hp; de los cuales los dos primeros valores muy cercanos a la relación de 7: 6 tienen. La proporción correspondiente de las cantidades de desviación inferiores obtendrá de forma natural mediante la deducción de los números anteriores de la 1, y luego se encontró que del total desviación inferior y superior, bez. Q muy cerca como 2: 3 se comporta. Con respecto a w es la proporción correspondiente del importe desviación superior 0,79655; pero el valor con respecto al cual la suma desviación es igual a la parte inferior superior, es 1,17741 ⋅ q. Las cifras de desviación superiores tienen para el número total de variaciones las siguientes condiciones: . 0.42494 bez H; . 0.31731 bez Q; . 0.21009 bez Hp; . 0.5 bez W; después de lo cual estas relaciones para w, η, θ, ΗΠ muy estrecha con 5: 4: 3:. de acuerdo 2 Todavía se puede como una desviación de segundo orden de la media con η2, que

serán designados por medio de las diferencias del individuo ∆

del Medio η definir el mismo, di

[si Α∆ "la suma y la m" el número de ∆, θυε εσ µενορ θυε η son, según Α∆ "y mu" la suma y el número de ∆ que es mayor que h, denotan tal que μ ∀η - AD" = Α∆ "- μ '' η = ½ m η 2]: , (16) aproximada con

provocando. Así como el valor de π puede ser representado por una función de las desviaciones por GG, incluyendo el valor de e. Si es decir, como se ha indicado anteriormente, la suma de desviación por encima de q dividido por la suma desviación total igual a la suma total de desviación está inversamente divide por el bez superior. q y el cociente cuadrado igual a e. § 121. Todas las declaraciones anteriores sobre el GG de poner su plena vigencia un grande, en sentido estricto, número infinito de variaciones avance del que se derivan las variables relevantes, que, sin embargo, como se señaló anteriormente, no impide que muy moderado, incluso a una número de discrepancias se pudo encontrar una confirmación empírica muy aproximada de las sentencias anteriores; y como para el tratamiento con éxito de un K.-G. en cualquier caso, un número nada despreciable m de copias A y, por tanto, las variaciones de la misma en ambos lados de D pertenece, por lo que no pueden solamente una confirmación muy aproximada de las condenas anteriores esperar esto [reemplazando el simple GG a través de la doble entrada], sino también ver. Mientras tanto obtener las desviaciones de las llamadas. Los valores verdaderos, es decir, que consta de un infinito m seguimiento, o la llamada. Error, el cual, dependiendo del tamaño de lo finito m a ambos lados y la m 'y m, en particular, aún permanecen después de cada lado, cumplimiento, sin embargo sustancial; y se refieren a ella en parte, la llamada. error probable, a veces las correcciones de la determinación de finito m, dependiendo del error cambiar el valor verdadero indiferente y accidentalmente en positivos o negativos, o en una cierta dirección a una de las dimensiones de la m-dependiente valor es acercar o alejar 3).

3)

[Las correcciones para los valores medios de desviación eran u en el § 44 informada 45.; el error probable sensata para h, q y w se encuentra por encima de § 119 indica. También vale la pena mencionar es el error probable, que en la determinación de la media aritmética Una de m es ser los valores esperados, y el mismo w: se establece cuando w, como de costumbre, la di error probable la desviación probable de los valores individuales (véase más arriba bajo. (10)) presenta.

§ 122. Para [ahora la contundencia del bipartito GG en comparación con el anteriormente sólo como una ley de distribución de K.-G. para tratar subutilizados sencilla GG, están entre lo observado y calculado sobre la base de las tablas I y III de las tablas de comparación Capítulo VIII. para los valores manufacturados. No son, por esas juntas a estas comparaciones, porque tienen asimetría ser débil y por lo tanto justifican la expectativa de que una oferta por la aplicación de la ley en beneficio

bilateral en la asimetría más fuerte se reflejará en mayor medida.] [De las 5 capas reductoras del Grupo I (§ 64) elijo la ubicación E, = 368 y desde las 4 capas reductoras del Panel III (§ 65), la posición E, = 60 con la observación de que el ex relativamente más débil, la teniendo este último la asimetría relativa más fuerte en comparación con las otras capas. Para ambos paneles ahora tanto con respecto a A, los valores t = D:η y, posteriormente, Φ [t] y con referencia a D p, los valores T

'= ¶': e ′ y t, = ¶ ,: e, y de aquí en adelante Φ [t ′] ψ Φ [t], calculada,

donde el D, ∂ ', ¶, de A o D

p hasta

el intervalo del límite de un ± ½i (no

a un auto) se extienden. Hay entonces las diferencias entre consecutivos Φ valores, como ϕ son para indicar valores, formados y encontró ϕ [e] con ½ m, la ϕ [e '] resp. ϑ [l], con m' resp. M , multiplicada. De esta manera, el calculado de acuerdo con el simple y después de la GG dos caras-resultante z valores en comparación con el panel de valores observados en las dos tablas siguientes. Éstos son los valores numéricos de h, e ′ y e, establecer sin corrección para básicamente porque el archivo adjunto del mismo en el tamaño de m es intrascendente y los niveles deseados de precisión: Comparando lo empírico ejemplo de la Tabla I (extensión vertical del cráneo) con el teórico después de una y doble cara GG E = 1 mm; i = 5; A = 408,2; D p = 409,7; η =; 11,1 s '= 10.4; e, = 11,9; m = 450; m '= 210; m, = 240a La

Empírica z

Teórica z

. Bez A

Diferencia

bez. D p

. bez A

Bez. D p

363

-

0.5

0.5

0.5

0.5

368

l

1

1

0

0

373

2

3

3

+1

+1

378

5

6

7

+1

+2

383

17

13

13

-4

-4

388

24

22.5

22.5

- 1,5

- 1,5

393

36

35.5

34.5

- 0,5

- 1,5

398

41

49

47

+8

+6

403

59

60

58

+1

-1

408

65

64

64

-1

-1

413

65

60

62

-5

-3

418

51

50

52

-1

+1

423

40

37

38

-3

-2

428

17

24

24

+7

+7

433

19

13

13

-6

-6

438

4

7

6

+3

+2

443

2

3

3

+1

+1

448

2

1

1

-1

-1

453

-

0.5

0.5

0.5

0.5

Sum

450

450

450

46

42

Comparando lo empírico ejemplo de la Tabla III (reclutas) con el teórico después de una y doble cara GG E = 1 pulgada; i = 1, A = 71,75; D p = 71,99; η = 2,04 e ′ = 1,92; e, = 2,16; m = 2.047 m '= 963 , 5; m, = 1083,5. La

Empírica z

teórico z . bez A

Diferencia

bez. D p

. bez A

bez. D p

60

1

-

-

-L

-1

61

0

-

-

0

0

62

0

-

0.5

0

0.5

63

0

1

1.5

+1

1.5

64

2

3.5

4

1.5

+2

65

15.5

10

12

- 5.5

- 3.5

66

26

26

28

0

+2

67

54

58

59

+4

+5

68

108

110

108

+2

0

69

172

179

174

+7

+2

70

253

252

243

-1

- 10

71

290

304

298

+ 14

+8

72

330.5

315

318

- 15,5

- 12,5

73

296

282

291

- 14

-5

74

223.5

217

226

- 6.5

2.5

75

142

143

145.5

+1

3.5

76

75

81

80.5

+6

5.5

77

38

40

37

+2

-1

78

13

17

15

+4

+2

79

3.5

6

5

2.5

1.5

80

2

2

1

0

-1

81

1

0.5

-

- 0,5

-1

82

0.5

-

-

- 0,5

- 0,5

83

0.5

-

-

- 0,5

- 0,5

Sum

2047

2047

2047

90

72

Como puede ver, la suma total de las diferencias entre los valores observados y calculados, el valor absoluto es en dos mesas ocupadas por los más pequeños de la ley de dos caras que para los simples, si la diferencia sobre todo para el primer cuadro comparativo ya es insignificante. Pero lo que cae más importante, es la mayor fidelidad, que se consigue por la ley de dos caras en comparación con sencillo en la presentación del núcleo de ambos paneles, el Endabteilungen en contra.] [Por cierto, la comparación muestra z valores de la ley por las dos caras con las correspondientes z valores del derecho común en ambos casos de acuerdo en que de la de la mesa de centro para el cultivo de una las primera grande y más pequeño, para disminuir una las primera pequeña y grande ya que estos son. La razón de esto radica en los dos paneles entre sí la dirección de la asimetría, y estas relaciones simplemente se invertiría si la asimetría recibiría la dirección opuesta.]

XVIII. La suma de derecho y la Supplementarverfahren.

§ 123. Hasta ahora, la Ley Fundamental, por lo que yo sé, sólo para determinar el número relativo o absoluto de las desviaciones ∆ de A se ha utilizado entre los límites dados de desviación; pero puede estar asociada con él, y como una especie de corolario de que también fórmulas para la suma proporcionadas y absolutos de las desviaciones de A entre los límites dados de desviación desarrollar, que, como el bez fórmulas. siempre siendo el GG del todo válida y aplicable juntos por desviaciones de

inversión, como desviaciones de una W. simétrica bez. Una es; pero de nuevo tomar en el caso de W. asimétrica después de la GG de dos columnas válida para cada lado, en particular, para completar, si las desviaciones Bez.D en lugar Bez. A acepta, y m, AD, h, t para cada página, en particular, en relación por m ,, ¶ ,, e ,, t, y m ', ¶', e ', t' reemplazados. Pero ganar los resultados con respecto a la suma de las desviaciones de modo más atención, ya que no comparten la desventaja de los resultados con respecto al número de variaciones, solamente por un término finito no reciclables integral o una serie infinita, se tabulan a continuación de poder, ya que son expresables más bien en forma finita, también a través de la Supplementarverfahren (§ 128), que les permiten ser importante aplica concretamente a la parte inferior, aparte de ser establecido siguiente curso. § 124. Para la suma de las desviaciones a un cierto límite desviación de los valores más densas a un lado, decir lo positivo, por lo que la frontera ∂ "para determinar lo que el mismo es cierto para el lado negativo, llevará la suma total de variaciones sobre este lado, di ℜ∂ ', que forman los mismos el simple promedio de desviación e' = ℜ∂ ': m', supongamos t = ∂ ':e', que apetece la regla siguiente para exp [- t 2], entonces la suma de las desviaciones absolutas de es ∂ '= 0 a la dada ¶' igual a: ∂ '(1 - exp [- t ²]) y además de ¶' a ∞ acostado iguales: ℜ∂ ∋⋅ exp [ - t ²]; la suma proporcional a ∂ 'pero, di lo absoluto anterior, dividido por el total ¶', que con T se denota por idénticos 1 - exp [- t2], por otra parte, exp [- t 2]. En lugar de la suma absoluta y proporcional hasta un cierto límite ∂ "para determinar y más allá, puede esta disposición también a un cierto número de desviaciones que tales'caliente, hacen, siempre con una gran m', ya que se ofrece aquí , z ¢: m "después de cierto en forma previa t y viceversa como Φ en el t - tabla se puede encontrar. Así que z ': m ′ dado, por lo que estaban buscando en el t - mesa de la t y usarlo en forma previa a resumir disposición. En este sentido, cada valor de una en una - la columna del panel de distribución en realidad un intervalo entero i representa, en la que el en un escrito z - los valores de cálculo, lo que el intervalo radio de que se trate de una llamada, por lo que es el límite hasta el que la suma tiene que aceptar tal número de variaciones, no por un la A - la columna en sí, sino por la fuerza de su intervalo de radio, lo que lo convierte en el perímetro del intervalo adyacente a unirse, ya decidido a ser considerado. En lugar de sumar hasta los límites dados de D determinar a partir de cada mano, que pueden ser distribuidos a cada lado que el número determinado en cada lado entre cualesquiera límites exactamente de la misma manera, restando las fronteras asociadas por pasada manera determinación sumas de uno al otro. 125. Con el fin de exp § [- t2] de encontrar, agregar 2 log t de 0,63778 a 1, esta búsqueda del número en las tablas logarítmicas, ponerlo de forma negativa, es decir, que se basan en el número entero más grande y añadir a la espalda con un signo negativo

que se suma; esta mirando hacia atrás el número, por lo que este es exp [- t 2]. Este cálculo tiene que ser, por supuesto, ninguna dificultad, sin embargo, como se puede ver, un poco incómodo, y con el fin de sobra para cada caso, puede entonces, sin embargo, por la misma distancia t = D: η o para la multiplicación de η con

sobra , para aquellos de D: η los valores correspondientes de

ya partir de entonces 1 - exp [- t2] especifica y tomar los valores equidistantes lo suficientemente cerca, y luego interpolar entre. He aquí una tabla de este tipo cuyos valores serían por supuesto son aún más cerca entre sí para permitir una interpolación muy precisa.

Tabla sobre las cantidades de desviación de ∆ a ∞, Totalsummme ley, exp [- t ²]

exp [- t 2]

la unidad como

exp [- t 2]

0.00

1.00000

1.00

0.72738

2.00

0.27992

0.05

0.99920

1.05

0.70403

2.05

0.26245

0.10

0.99682

1.10

0.68035

2.10

0.24568

0.15

0.99286

1.15

0.65641

2.15

0.22961

0,20

0.98735

1.20

0.63232

2.20

0.21425

0.25

0.98030

1.25

0.60813

2.25

0.19960

0.30

0.97176

1.30

0.58395

2.30

0.18566

0.35

0.96176

1.35

0.55983

2.35

0.17241

0.40

0.95034

1.40

0.53586

2.40

0.15986

0.45

0.93757

1.45

0.51210

2.45

0.14798

0.50

0.92350

1.50

0.48861

2.50

0.13677

0.55

0.90820

1.55

0.46545

2.55

0.12621

0.60

0.89173

1.60

0.44270

2.60

0.11628

0.65

0.87417

1.65

0.42038

2.65

0.10696

0.70

0.85558

1.70

0.39855

2.70

0.09823

0.75

0.83606

1.75

0.37726

2.75

0.09006

0.80

0.81569

1.80

0.35654

2.80

0.08245

0.85

0.79455

1.85

0.33641

2.85

0.07536

0.90

0.77273

1.90

0.31692

2.90

0.06877

0.95

0.75031

1.95

0.29809

2.95

0.06266

exp [- t 2]

exp [- t 2]

exp [- t ²]

3.00

0.05700

4.00

0.00614

5.00

0.00035

3.05

0.05176

4.05

0.00540

5.05

0.00030

3.10

0.04694

4.10

0.00474

5.10

0.00025

3.15

0.04249

4.15

0.00416

5.15

0.00022

3.20

0.03841

4.20

0.00364

5.20

0.00018

3.25

0.03466

4.25

0.00318

5.25

0.00015

3.30

0.03123

4.30

0.00278

5.30

0.00013

3.35

0.02809

4.35

0.00242

05:35

0.00011

3.40

0.02523

4.40

0.00211

5.40

0.00009

03:45

0.02263

4.45

0.00183

5.45

0.00008

3.50

0.02026

4.50

0.00159

5.50

0.00007

3.55

0.01811

4.55

0.00137

5.55

0.00006

3.60

0.01616

4.60

0.00119

5.60

0.00005

3.65

0.01440

4.65

0.00103

5.65

0.00004

3.70

0.01281

4.70

0.00088

5.70

0.00003

3.75

0.01138

4.75

0.00076

5.75

0.00003

3.80

0.01009

4.80

0.00065

5.80

0.00002

3.85

0.00893

4.85

0.00056

5.85

0.00002

3; 90

0.00790

4.90

0.00048

5.90

0.00002

3.95

0.00697

4.95

0.00041

5.95

0.00001

6.00

0.00001

6.15

0.00001

6.20 0.00000 § 126. La derivación de la suma de la ley como una función de A mediante una simple GG es la siguiente. Después sencilla GG ambos lados juntos tomados número absoluto de las discrepancias entre el es t = 0 y un valor dado de t = D: h: ; corta m Φ [t]. (1) Para que la suma correspondiente, uno tiene el valor anterior bajo el signo integral con ∆ multiplicar lo son: , (2) Pero t = D: η por lo tanto, ∆ = t η, πορ λο θυε υνο τιενε, συστιτυψενδο εστε ϖαλορ δε ∆ en la última integral: , (3) La solución general de 2 ∫ t exp [- t ²] dt está en consideración que la TDT = d t2, integrable en forma finita, es decir, igual - exp [- t2], y por lo tanto a través de fronteras t = 0 y t = t es igual a (1 - exp [-t2]), que con m η = αδ multiplicado, son: Α∆ (1 - exp [- t ²]), (4) como la suma de ∆ entre t = 0 y un dado t. Sea breve 1- exp [- t ²] = T (5) conjunto, es tan Α∆ ⋅ T (6) el valor requerido. Ahora se expresa en una serie infinita: , (7) adquiere en un pequeño t di D: η es suficiente para retener los dos primeros términos, que en muy pequeña t notablemente son: Α∆ ⋅ T = t ² ⋅ AD. (8) En el caso de la asimetría se tiene de D en lugar de A para salir y aplicar el de dos columnas GG, d, i. Tomar αδ establecer ℜ∂ 'o ¶, y t en cada lado y

por e ′ o electrónico,debe estar sujeta hecho, como antes por h. § 127. Con el fin de comparar con la declaración de la observación, es cierto, por supuesto, la propia suma desviación para determinar hasta límites dados. Ahora se aplica a la determinación empírica del total ℜ∂ cada lado (de acuerdo con § 74): ¶, = m, D - ∑ A ,; ℜ∂ '= ∑ A' - m ′ D; (9) Las fórmulas para la determinación de un límite determinado ¶, o ∂ 'cambian cada lado solamente en la medida en virtud de m, y m' ya no es la totalidad de los números de desviación cada página, pero sólo las cifras de desviación hasta ese límite, y ∑ A ,, ∑ un 'no la totalidad de una de cada lado, pero para entender de nuevo sólo hasta el límite determinado son lo que somos en lugar de simplemente denotan los valores respectivos con dos guiones anteriores y siguientes, con respecto a la totalidad con guiones. Si ahora D en general cae dentro de un cierto intervalo, es la parte de m ', m ", ∑ A", ∑ A ", que cae dentro de ese intervalo, como antes (§ 72 u. 73) indica, determinado por interpolación , mientras que la parte restante está dada por la propia observación. Explicamos esto en la pizarra I de 450 cráneos. [Para la posición de reducción de E, = 368 (§ 64) cae D p = 409,7 en el intervalo de 405,5 a 410,5. Por tanto, es un 0 = 408; z 0 = 65; i= 5; g 1 = 405,5; x = 4,2, y se obtiene de la D p que alcanza

hasta el primer límite de intervalo de 405,5 ℜ∂ ", para di y D p - Y, donde Y es el número, y Y indica la suma del intervalo de compromiso, de acuerdo con las fórmulas (13) y (8) del capítulo IX. y = ξ 65 = 55; Y = 55 ⋅ 407,6; yD

p

- Y = 55 ⋅ 2,1 = 116

Obtenido en consecuencia la tabla de comparación siguiente entre la teoría y la experiencia para menores sumas de desviación del Panel I: Comparando lo empírico ℜ∂ "con el caso teórico de la tabla I (extensión vertical del cráneo). E = 1 mm; i = 5; D p = 409,7 s, = 11,9; ¶, = 2840a ∂"

∂" Empir.

teór.

Diferencia

∂ ": ¶, Empir.

Theor.

Diferencia

0-4,2

116

111

-5

0041

0039

- 0.002

"9.2

511

491

- 20

0180

0,173

- 0.007

"14.2

991

1034

43

0,349

0,364

+ 0.015

"19.2

1592

1599

+7

0,561

0,563

+ 0.002

"24.2

2113

2079

- 34

0,744

0,732

- 0.012

"29.2

2566

2423

- 143

0,904

0,853

- 0.051

"34.2

2725

2636

- 89

0,960

0,928

- 0.032

"39.2

2798

2749

- 50

0,982

0,968

- 0.014

"44.2

2840

2806

- 34

1000

0,988

- 0.012

Se verá, con el que las sumas de aproximación desviación absolutos y relativos puesto que se pueden soportar el panel están representados por la suma de la ley. Es importante tener en cuenta que los valores empíricos, asumiendo una distribución uniforme de una resp. ∂ se determinaron dentro de cada intervalo, mientras que el cálculo teórico basado en la suposición es que la distribución es coherente con la Ley Fundamental y dentro de los intervalos. ] § 128. adicional. El Supplementarverfahren. Si, como es generalmente habitual, en un panel de distribución simplemente el número total, pero no la suma total de una, que a lo largo y cayendo por debajo de un cierto valor, sólo simplemente la Vorzahl v y Nachzahl n pero no Vorsumme V y Nachsumme N se da, puede de hecho C, pero ni una ni D p obtenidos directamente, ni las funciones de desviación con respecto a estos valores y, por tanto, ninguna declaración de distribución serán posibles. Mientras tanto usted puede a la siguiente, aunque algo laborioso, método que yo llamo el Supplementarverfahren, llegue. Determinar el lugar D p en lugar Di, que es generalmente de D p como poco diferente con el fin de ser sustituido por ello puede ser inicialmente una consideración para v, V, N, N a la mano, sino que también determina la todavía incompleta números de desviación m " , m 'y desviación sumas ℜ∂ ", ¶" de acuerdo con un método conocido simplemente aguda de las partes ejecutadas del panel. Sin embargo, también determina el total de números de desviación m, = m '+ v y m' = m '+ n, en lo sucesivo v: m, y n: m'. Estos valores pertenecen se puede ver en la tabla siguientes valores υν hallazgo cuyo cálculo después indicada será, a través de la mesa, pero debería, por lo menos para algunos valores se salvan el problema de cálculo. La tabla es sólo para valores pequeños v: m, y n: m ′ extendido, ya que es el momento en la mayoría de los casos es sólo aquellos; donde la mesa no es suficiente, hay que υν ser calculado directamente. De aquí en adelante, se encuentra la suma total de las desviaciones inferiores y superiores de D i de la siguiente manera: ,. (10)

En lo sucesivo 1): ,; , (11) 1)

[Debido a que esta validez presupuesta de la GG de dos columnas relativa a D i la existencia de la ley proporcional: e ': e, = m': m, el efecto tiene, a continuación, en relación con el hecho de, en lugar de lo anterior, aplicable sin tener en cuenta esta fórmula ley también derecha: A = D i + e '- e, se establecen, que en comparación con la derivación por encima de A concedió una indicación para la seguridad de la disposición].

Algunos de los valores numéricos V: m ,, n: m 'correspondiente suma valores fraccionarios Υνα de las desviaciones cada lado con respecto a D.

Λα 0.1626

0.37726

0.1105

0.27992

0.0726

0.19960

0.0461

0.13677

0.0282

0.09006

0.0167

0.05700

0.0095

0.03466

0.0052

0.02026

0.0028

0.01138

0.0014

0.00614

0.0007

0.00319

0.0003

0.00159

0.0002

0.00076

0.0001

0.00035

El cálculo de υν acontecimiento como éste: el hombre en busca de m ': m ,, o m': m ', cualquiera que sea negativo o positivo cuando Φ [t] adoptado, el valor de t y tomar υνα = exp [- t ²]. Esta manera determinación depende de que uno para cada lado de las desviaciones de D i puedo aguantar el simple GG de acuerdo con el número y la desviación media, en particular, encontrado para esta página para statuiert corto válida la GG modificado para la totalidad, y suspendido de los de la principio de intervención desarrollado. [Los tres valores: 1) el número relativo de las desviaciones, 2) la suma relativa de las desviaciones, 3) la relación de la misma hasta la desviación a cuál de D i del número relativo y la suma están determinados, y de la desviación media , son de tal dependencia de los otros, que cada dos pueden calcularse a partir de la tercera. De hecho, es debido a la GG para las desviaciones de una página, por ejemplo, el positivo: ;;; (12) donde m 'y ¶' imaginar el número total y la suma de las desviaciones de esta página, ∂ "Pero la diferencia es, hasta que el número incompleto m" y la suma incompleta ℜ∂ ''extenderse. Puede por lo tanto, de la manera descrita anteriormente, para m ': m' resp. M ': m, por la mediación de t el valor ℜ∂∋ ∋: ¶'. Resp ℜ∂ ": ¶, calculado de la misma, si ℜ∂"resp. ¶" se encuentra empíricamente ℜ∂ 'resp. ¶, se determinará de acuerdo con (10).] Para ilustrar esta disposición en un ejemplos específicos, como es en el consejo de los reclutas franceses de Quetelet 2) v = 28 620; n = 2490; m = 100 000a [Ahora puede encontrar Di = 1,6273 m, es decir, m, = 55 951; m '= 44 049; m': m, = 0,48848; m ': m' = 0,94347; a partir de entonces de la t - mesa primero si t = 0,46420 y 1 - exp [- t 2] = 0,19385;segundo, si t = 1,34843 y 1 - exp [- t2] = 0.83769. En consecuencia, se obtiene a partir de (10) la suma total de ¶, = 3740,5; ℜ∂ '= 2410,7 como ℜ∂ "= 725,1 y ¶" = 2019,4. Por último, como aparece en la base de (11) e, =; 0,0669 e '= 0,0547; A = 1,6140. Por lo tanto, es D - A = 0,0133, mientras que e, - e '= 0,0122; Ambos valores deben ser iguales entre sí, pero su movimiento además tiene en su base de que el valor de salida D i del proporcional determinado D p difiere ligeramente. Quetelet mismo, que pasa a través de la estimación de la comparación de los valores de probabilidad observados con los valores teóricos de la tabla de probabilidad para elaborar un panel de distribución encuesta realizada, dice: "La Taille moyenne est de 1,62 m ambiental"].

2)

[Lettres sur la théorie de probabilités, p. 401. "Conscrits cintura francais".]

Uno podría pensar que, incluso en los casos en que una fila entera está presente, los valores observados pero anormalmente sean a pequeña, como es el caso de la Leipziger y Anna Berger recluta a la moderación, sólo Supplementarverfahren en la parte altaade la serie, pero aún en el mismo lado de la D es, necesidad de aplicar a Contribuïu millorar la traducció un ¶, para conseguir lo negativo es no involucrado o adaptado a las influencias de la anormalidad, como si la relación normal entre el número y el tamaño de las desviaciones, lo que corresponde presupone también presentado en el extremo inferior. Pero este no es el caso, pero puede ser sólo en la medida esperada de Supplementarverfahren un resultado útil, como los excluidos en el cálculo de la parte inferior de la serie, que b caliente, es sólo tan normal como los recién llegados en el cálculo, que un calientes. De hecho, se supone que el número relativo de las desviaciones de unos determinados valores de desviación hasta el final, di en partes b, es demasiado grande, por lo que es el número relativo de arriba, en la parte A, se considera anormalmente demasiado pequeño; cuando Supplementarverfahren pero si suponemos que es normal, lo que se contradice. Por lo tanto, se trata de cuando actúa por Supplementarverfahren con tales filas anormales a conclusiones absurdas. Por supuesto, el valor obtenido directamente disminuye en dicha serie por el Supplementarverfahren ¶, y aumenta el valor de A. - Así que tengo con la gente de Leipzig como una tomada la parte después lado negativo de D = 69,71 a 66,5 es suficiente, ya que b la parte de allí, hasta el final, donde se puede recordar (según § 15) que el 66 es el valor por debajo del cual cae bajo moderado. Derivado de la totalidad de valor ¶, era 9935, que después de Supplementarverfahren deriva 9097, sustancialmente igual a los valores de  '= que sigue 9070, desde las partes positivas normales considerados de la serie. La totalidad de la serie directamente del valor derivado de una era de 69,62, que después de Supplementarverfahren ganó 69,70, por lo que los valores de D sustancialmente igual. Tenía ahora, pero D realmente la media, por lo que sería también la mediana coinciden con él, por lo que m '= m, ser, mientras que m, = 4257; m' = es 4145a

Text original

XIX. Las leyes de asimetría.

§ 129. [En los dos capítulos anteriores, la GG fue tan avanzada que está disponible como una herramienta adecuada para la distribución de la factura K.- G. igual de bien con la simetría esencial de la asimetría esencial de las desviaciones para su uso. Ahora bien, la experiencia demuestra que, de hecho, la ley de Gauss del error a baja variación de los valores individuales que representan la verdadera ley de la distribución sobre su media, y que, incluso con la asimetría débil, cuando permanece dudoso que solamente una interrupción de la simetría esencial o asimetría sustancial está presente, la ley de dos caras otorga beneficios a las leyes simples contra para que

puedas dos caras como el GG está demostrando suficientemente ley de distribución de K.-G. con débil fluctuación proporcional. Esta ley básica de distribución de K.G. a continuación, basado sólo en la experiencia y no necesita justificación teórica. Por lo tanto, sigue siendo desde el punto de vista empírico, simplemente sigue la tarea de obtener el perjuicio anteriormente enumerados (en V. Ch.) Leyes especiales distribución significativamente asimétrica como consecuencias de la Ley Fundamental. [Pero si incluso esta Ley Fundamental es apoyado bien por la experiencia, por lo que es sin duda de interés para requisitos teóricos relativos a la K.-G. para desarrollar, con el fin de justificar la GG de dos caras de una manera similar como se ha hecho para la simple ley en la teoría de errores, teóricamente. Esto se hará en las adiciones a esta sección mediante la derivación de las leyes especiales.] § 130. [Las leyes especiales caída distribución significativamente asimétrica en dos grupos. El primero contiene disposiciones del valor inicial, según la cual este último 1.el valor más densa, que es el máximo para que 2.tiene pelos en la lengua en la propiedad ley proporcional. El segundo grupo son las relaciones entre los valores principales, la media aritmética valores A, los valores centrales C y los valores más cercanos D, determinado hasta ahora las distancias de estos valores y su posición relativa en la teoría y características de la A y D se asocian cifras de desviación desarrollaron 1).] 1)

[Además de estas leyes, las leyes eran extremas en el § 33 también en la lista. Sin embargo, la misma tiene apenas tanto en la simetría de la validez valores de desviación de asimetría y son, por tanto, no hay leyes distribución significativamente asimétrica. Dado que también dan discusiones más detalladas ocasión, que recibirá un tratamiento especial en el próximo capítulo.] [Para la derivación de estas leyes, la GG de dos caras debe ser tomado como que sale el siguiente formulario como una ley de la distribución de copias de un K.- G .:

, (1) La media de aquí, como siempre, m ′ y m, el número de lo anterior y por debajo del valor inicial D desviaciones mentirosos, ∂ "y ¶, que sus valores absolutos según distancias de desviaciones de retirada D, h 'y h, de finalmente recíprocos e 'y e, donde e' y E, los valores medios de ∂ 'y ¶, lo son. Sin embargo, se pretende que el valor de salida D no se aplica desde el inicio como el valor más densa aún cuando el determinado por el valor proporcional ley, ya que ambas propiedades están por demostrar. Más bien, es D considerado como un momento valor de salida arbitrariamente elegido que se demuestra sólo sobre la base de la ley

(1) como el afligido con esos dos propiedades de valor. Sin embargo, cabe señalar que ζ 'yz, significan no hay números, pero sólo la interpretación geométrica a por lo ¶' resp. ¶, imaginado como abscisas relacionados con las últimas coordenadas perpendiculares la ley de distribución. El número de variaciones sobre el otro lado se refieren siempre a intervalos y están representados por tira de superficie, de modo que las ecuaciones z '= ζ ′ d ¶'; z, = z, d ¶, (2) especificar la cantidad de variación de la (1) Según la ley entre las infinitamente cerca de las fronteras ∂ "y ∂ ∋+ δ ∂∀ ρεσπ. ¶, y ¶, + d ¶, el área encerrada por este último intervalo del tamaño d ¶ "resp. d ¶, caer. En consecuencia, el determinó W. W ′ y W, que una desviación entre los límites especificados se puede encontrar. Usted será:

(3) a que se refiere.] [Por las ecuaciones (1) es para cualquier valor finito de ∂ 'y ¶, el correspondiente valor de ζ∋ ψ z, y por tanto también el valor correspondiente de z 'y z, o W ′ y W, determinada de forma inequívoca , Para el valor inicial en sí, sin embargo, los valores de la desviación ∂ '= 0 y ¶, = pertenecer a 0, carecen de esta claridad, a menos que h 'm' = h, m, o (4)

Porque para este valor: ;

(5)

de manera que una transición continua entre las dos curvas, que representan las ecuaciones (1), de hecho, sólo tiene lugar tras el cumplimiento de la ecuación de condición (4). Pero que esta condición ecuación necesariamente debe cumplirse, es evidente a partir de la siguiente consideración.] [Se entiende que un tamaño dado y los intervalos de una situación dada sólo puede pertenecer a un cierto número de desviaciones. Esto tiene la consecuencia de que incluso un infinitamente pequeños intervalos, que deben considerarse como los límites de un intervalo finito, el mismo número se debe dar, puede ser vista en la parte superior o se extiende dentro de la parte inferior del intervalo de panel de distribución como el límite de una. Pero para el valor inicial ζ 'diferente de z, por lo

que el número de variaciones para el intervalo de valores de salida asociado depende de si este último por parte del que se piensa alcances por encima o en la parte de la situada por debajo desviaciones de línea de base. Dado que esto no está permitido, así es necesario que ζ '= z, sea y por lo tanto la ecuación de condición se cumple (4).] [Untriftig, lo que contrarrestado por el hecho de que aunque los números, pero no para las desviaciones W. alcanzado la singularidad haría. Debido a que la probabilidad de disposiciones (3) se refieren a cada lado de las discrepancias en particular, sin tener en cuenta el otro lado o que se puede extraer por ella afectada. Si desea una determinación mutuamente considerado conjuntamente de W., por lo que debe la misma en el número total m = m ′ + m, las desviaciones se refieren, y es para poner a continuación:

, (6) de manera que, como debe ser, por ∂ '= ¶, = 0 la singularidad de la determinación de la probabilidad sobre la base de (4) de la siguiente manera.] [Por tanto, es retenido en la ley de distribución (1) la ecuación condicional (4) que se adjunta. Esto no es más que los valores de salida del cumplimiento de la ley proporcional e ': e, = m': m, (7) exigido. Al mismo tiempo, esta cifra es de ser reconocido como el valor más densa porque ambos ζ 'y z, para el valor cero de la desviación tamaño ¶' y ¶, alcanza el máximo.] [Para ilustrar esta ley de distribución puede servir las dos curvas siguientes, la primera de las cuales el curso de lo anterior D valores acostado con indicación de las desviaciones probables y promedio W = DW; e '= DE'; q = DQ; el segundo el progreso de ambos lados de D valores que indican los dos valores principales acostado A y C, además de D y los dos desviaciones medias simples e '= DE'; e, = DE, introduce los ojos.

Cabe señalar que las ordenadas introducen valores relativos por el lugar de los valores de ζ 'y z, de la fórmula (1) por 2 h' m '= 2 h, m, dividido valores z': 2 h 'm' y z ,: 2 h, m, se establecen. Tiene más h '= 1; h, = 2.3 asumido. Por lo tanto, el valor máximo de DB en ambas curvas es igual a 1 :; además: e ′: e, = 2: 3; e ′ = 0,564; e, = 0,846; D - A = 0,282;

D - C = 0,222 ;. La unidad es igual a 5,6 cm, para el segundo igual a 3,2 cm para la primera curva.] § 131. [Solo excepcionalmente son los números de m 'y m, lo anterior y por debajo del valor inicial D se encuentran desviaciones son iguales. En este caso excepcional la mediana son C y la media aritmética de A a D cosechadoras. Para ello es m '= m, de modo que el valor central condición que caracteriza es satisfecho; de la igualdad de m 'y m, pero continúa a seguir debido a la ley proporcional que también e' = e, y por lo tanto m 'e' = m, e ,. Esto implica que las cantidades de desviación de inversión son iguales entre sí, con lo cual el se determina media

aritmética.] [Sin embargo, como presuponer una regla, m 'de m, diferente, por lo que los dos valores principales son A y C Nunca D combinaron, y puede ser sus distancias de D de la GG derivada de la siguiente manera.] [Denotemos el mayor de los dos números m 'y m, por m ", la más pequeña de m" y la caracterización de la del lado de la m valores "mentirosos ¶, e, h y t en armonía con el anterior (§ 33) hecho provisiones . por dos guiones anteriores Luego, el valor central es C de búsqueda como el valor que las asociaciones con D definir un intervalo ½ (m - "m" contiene desviaciones), porque es: , (8) por lo que por encima y por debajo del cierto tipo de desviaciones de valor son casi de la misma, ya que es para pedir el valor central. Pero a partir de las leyes de distribución de la siguiente manera si γ = C - D la distancia entre los valores C y D indica independientemente de sus posiciones relativas: , (9) o si h ∀∂ ′ '= t h" γ = t "se establece: , (10) Se encuentra así en cuenta que h '= e

",

C-D=γ=t

"e", (11)

donde ya sea γ para calcular directamente a partir de (9) o t "significa el t mesa sobre la base de (10) para determinar que el valor para

brevemente F" parte.]

[La distancia C - D es consecuencia tanto del cociente (m '- m "): m' depende. Si este último es igual a cero, entonces también γ es igual a cero, y C se cae, como ya se ha señalado, con D juntos. Sin embargo, si esta relación no es igual a cero, sino más bien lo suficientemente pequeña de manera que su segunda potencia puede ser ignorada, por lo que se permite aΦ [t '] como un tamaño del mismo orden aproximado por: o

(12)

representar y de este modo: (13)

o: (14) establecer. Por otro lado, alcanzado C - D el valor máximo cuando (m '- m "): m" toma el valor 1, es decir, cuando m' = 0 y m '= m, por lo que si todas las desviaciones en uno y el mismo lado del valor de salida . es, y la asimetría en consecuencia se vuelve infinitamente grande es en este caso límite a partir de (10) la ecuación simple: , (15) de manera que t '= w: e ", donde w es el valor probable de la varianza que en virtud del § 119 igual a 0,845347 ⋅ e". se debe establecer para la distancia C D obtiene por tanto, la ecuación: C - D = w = 0.845347 ⋅ e. "] (16) [Esta disposición del C - D es también en el caso general (11) como en los dos casos límite (14) y (16) enteramente sobre la base de la GG de dos caras como ley de distribución. Será la determinación empírica de esta distancia en un panel de distribución proporcionado, la más fácil por cálculo directo desde aproximadamente C y A por medio de la ecuación (26) o (29) de la XI. Capítulo se hace, dar una se desvía del valor de determinación teórica encontrado aquí en general. Es diferente con respecto a la distancia A - D entre la aritmética valores medios A los valores de salida de y D, desde la formación de las fórmulas para estas distancias sólo de las propiedades de A y D se basa, que son también la base de cálculo empírico, durante una utilización GG surge ninguna ocasión.] [Se considera a saber, que la mayor de las dos sumas de desviación ℜ∂ 'y ¶, debido a la ley proporcional en el mismo lado de D se encuentra en la mayor de las dos cifras de desviación, es decir, m es "según el cual buscan, mayor es la tanto los totales se deben ℜ∂ ", la más pequeña de ¶" se refiere, lo que puede establecer: ∂ "= ∑ un" - m "D ∂ "= m" ∆ − ∑ A ". (17) De ello se desprende por sustracción: ∂ "- ¶" = ∑ A "+ ∑ A" - (m '+ m') D = ∑ A - MD, y se obtiene dividiendo por m, teniendo en cuenta que: .

la ecuación: , (18) pero la propiedad de D para cumplir con la ley proporcional, pero no se considera. Para ello ponemos en (18): ∂ "= m" e "; ¶" = m "e" o lo que es lo mismo, porque m "= m - m 'y M" = m - m ": ∂ "Me =" - m "e ''; ¶" Me = "- m" e ". Se llega así a la ecuación: , (19) en el que, según las leyes proporcionales: m"e '' - m" e "= 0 es tal que, finalmente, A - D = e "- e" (20) resultados, una relación que ya está en el XI. Cap. se creó, como lo es la explotación de las propiedades de D p actuar en interés de su determinación de los valores de la tabla empíricamente dadas.] [En cuanto a las leyes proporcionales: e "- e" = (m '- m

"),

Por lo tanto, la ecuación (20) también en la forma: (21) o si como arriba:

se fija en la forma: A - D = 2 Φ ∀⋅ e" (22) son llevados.] [La determinación de la distancia A - D es, por tanto, de hecho, de la existencia de GG de forma independiente, de modo que para cada placa de distribución, la ecuación (20) se debe hacer, si es diferente de A como media y D como D p, di la ley proporcional de acuerdo con calculada haber sido.]

[También para A - D puede indicar los límites. Es m "= m", entonces se deduce a partir de (21) que también A = D, de acuerdo con la observación ya formulada, después de lo cual Cy A simultáneamente con D coinciden. Sin embargo, si m '= m y m' = 0, por lo tanto, la asimetría es infinita, como es A - D = e "(23) es decir, igual a la desviación media simple, mientras que de acuerdo con (16) C D representa la desviación probable. En el evento además, que (m '- m "): m ′′ es un tamaño pequeño, la segunda potencia puede ser descuidado, introduzca las fórmulas (12), (13) y (14) entró en vigor, por lo que a partir de ( 21) o (22) la ecuación: (24) se puede derivar.] § 132. [Debido a la determinación anterior de las distancias C - D y A - D también puede ser A - C, ver la diferencia entre las dos distancias anteriores, después de lo cual la ley distancia de los tres valores principales A, C y D en el siguiente formulario se pueden dar: 1) para valores bastante arbitrarias m 'y m ", es decir, para un grado muy arbitraria de asimetría, uno ha de acuerdo con las fórmulas (11) y (20) respectivamente. (22): C - D = t "e" A - D = e "- e" = 2 Φ ∀⋅ e" (25) A - C = (A - D) - (C - D) = (2 Φ "- t") e "; 2) para m '= 0 y m' = m, di existir para el caso de las relaciones de asimetría infinitamente grande (16) y (23); es por lo tanto: C - D = 0.845347 ⋅ correo "A - D = e" (26) A - C = 0,154653 ⋅ correo "; 3) si (m '- m "): m" un tamaño pequeño imagina cuyo poder segundos se puede descuidar, por lo que si la asimetría es muy pequeña, se puede establecer de acuerdo con las fórmulas (14) y (24):

; (27) 4) en el caso de que cualquier asimetría está presente, en cuyo caso m '= m, es, finalmente: C-D=0 A - D = 0 (28) A - C = 0. Cabe señalar que aunque, como la derivación de las variaciones para A - D y D C revela inmediatamente, A y C al mismo tiempo en el lado de m "son, pero que sólo los valores absolutos de estas distancias se determinan, y se por lo tanto, sigue siendo una cuestión abierta si A y C en el sentido positivo o en sentido negativo de D desviarse El primero es el caso cuando. m ¢> m ,; este último, si m,> m ']. § 133. [Desde esta distancia leyes pueden ser las relaciones de distancia y, en particular el π - ganar leyes por División. Esto da: 1) para el caso general, en el que el grado de asimetría ninguna condición se somete a:

(29) ; 2) en el caso de la asimetría muy débil:

(30) ; 3) en el caso de infinitamente grande asimetría:

(31)

, El bajo 2) y 3) reportaron valores representan los límites entre los cuales varían en vigor de las disposiciones generales de caso. En particular, las normas aplicables a la debilidad de las relaciones de asimetría de interés, ya que este caso con la presupuesta aquí pequeña fluctuación de copias de K.-G. se produce con tanta frecuencia que puede ser denominado como una regla. Por esta razón, las relaciones (30) reciben un nombre especial y reciben el nombre de π -. La ley] [De los tres cociente de pie en el primer lugar se toma generalmente en cuenta y por lo tanto por la sencillez de una especial. Cartas, es decir p refirió. Es, por tanto, que se espera que p o (C - D): (A - D) no es inferior a 0.785 y no mayor que 0.845, no wofern interfiere con irregularidades el curso de los valores empíricos de un panel de distribución y el acuerdo con la teoría de que es relevante únicamente para las disposiciones anteriores, afectan.] § 134. [Eso C y A en el mismo lado de la D se, ya se ha señalado; pero que C entre A y D se, es evidente a partir de la siguiente explicación.] [Fórmula (29) es en general: , (32) donde t "de aproximadamente F" en el t - Mesa se asocia valor. Se considera ahora que Φ "puede solamente representar valores entre 0 y ½ desde . como una mirada a la t - tabla que consistentemente t "<F", (33) porque sólo los valores de Φ = 0.6209 de la de tres dígitos t valores mayor que el correspondiente Φ - valores que siguen siendo más altos hasta el cierre de la mesa. Además, dado que: <2 y por lo tanto aún más: t ′′

<2 Φ "

así, de hecho: C - D <A - D. (34)

Esta ley, según la cual C es siempre entre A y D se llama la ley orgánica.] [La ley situación tiene como consecuencia que la asimetría de las desviaciones bez. D tiene el signo opuesto que las desviaciones bez. A. Desde saber respecto C los números de desviación mutuos son iguales entre sí, por lo que no es para cualquier valor por encima de C la desigualdad m '< m, y para cada valor por debajo de C la desigualdad m '> m ,. Es así, si A por encima de C se encuentra, μ ′ <μ, es decir, μ '- μ, negativo. Pero entonces es D abajo C, de manera que: m ¢> m, es decir, m '- m, es positivo.

A la inversa, si A continuación y D por encima de C es. Esta inversión de la asimetría con respecto a A y D se llama la ley inversa, que, por tanto, es una emanación de la Ley Orgánica.]

[Adición. El fundamento teórico de la ley de Gauss bipartito.] § 135. [Hasta el momento, la doble cara GG fue debido a la experiencia que el ser suficientemente demostrando ley misma probabilidad de K.G. posicionado. ¿Será que ahora, además de la libertad condicional empírica todavía una justificación teórica de esta ley, por lo que deben hipótesis relativa a la K.-G. ser desarrollados que permiten una derivación de esta ley. La preparación de tales hipótesis encuentra su justificación en el hecho de que se llevan a las leyes que se derivan y el mismo que figura en el brote. Y si la experiencia por sí sola decide la exactitud de la ley establecida, pero es una idea posterior justificación teórica sobre la naturaleza de K.-G. alentado.] [Primero de todo, después de eso, es suficiente para ser medido de acuerdo a la proporcional leyes valor D p presuponen como el valor más probable para derivar la GG de dos caras de la misma manera que en la teoría de errores de la GG fácil desde el supuesto de que la media aritmética es la valor probable, se concluye. La hipótesis de que la media aritmética en la teoría de los errores es, pues, en los colectivos, la hipótesis de que la ley proporcional el valor más probable entre las copias de K.-G. Determinar, totalmente equivalente a un lado.] [Para probar esto, supongamos que m copias de un solo K.-G. existe para los que un valor específico a la ley proporcional D p = un 0 existe. Hay,

pues, m, los valores de a, es decir, un 1, un 2 ,, un 3 ...., a continuación D p y m 'valores de a, es decir, a', una ", un" '..., por encima de D p, y ordenó a las desviaciones de estos valores de D p = a 0 según las leyes proporcionales la ecuación:

o si las desviaciones inferiores por ∂ 1, ∂ 2. , . La parte superior a través ∂ ', ∂ ", ... se llaman: m '² ¶, + m' ² ∂ 2 + ⋅⋅⋅ + m, 2 ∂ '+ m, 2 ∂ "+ ⋅ ⋅⋅ = 0. (35) Tal vez ahora sea el W. de desviaciones ∂ 1, ∂ 2 ⋅ ⋅⋅

∂ ', ∂ ∀⋅ ⋅⋅ por ϕ (∂ 1), ϕ (∂ 2) ⋅ ⋅⋅ ϕ (¶), ϕ (¶") ⋅ ⋅⋅ se refiere. Entonces el W. para la coincidencia de todos es m desviaciones por el producto de m W., es decir, por: expresado.] [Pero un 0 después en la hipótesis subyacente se supone que representa el valor más probable, que debe de acuerdo con los principios conocidos de la teoría de la probabilidad también el producto de W. para las desviaciones de los valores enviados a partir de un 0 para que sea mayor que para las desviaciones de cualquier otra, de un 0 valores diferentes.Por lo tanto, debe ser de un máximo. Sustituyendo ahora por razones de brevedad:

por lo tanto, también lo es: (36) establecer.] [Esta ecuación debe corresponder a la ecuación (35) existir al mismo tiempo. Le trae a usted, por tanto, (36) en la forma:

por lo que es evidente que:

, (37) donde k es una constante arbitraria. Apagado:

pero sigue

y de la misma por integración: , (38) Al mismo tiempo, reconocemos que k debe presentar un valor negativo cuando ϕ (¶) a ∂ = 0 se espera que alcance su máximo.] [Por lo tanto, para el siguiente es D = A 0 desviaciones situados que ahora son indiscriminadamente por ¶, se refiere a: , (39) donde c, una constante que se determine con más detalle y - h, ² = ½ k m '2 es. Por lo anterior D = un 0 contraste desviaciones mentirosos, la distinción por ∂ "puede ser representado, se encuentra: , (40) donde de nuevo la determinación de c 'aún está pendiente mientras - h ′ ² = ½k m, 2 es] [Por último, las constantes c y de c, para determinar el W. el de la m 'superior y m, desviaciones menores entre 0 y toda una ∞ es, - para configurar igual a 1 - como es evidente por sí mismo. Por lo tanto, debe:

y:

ser. Esto resulta porque: . a:

, (41) Por lo tanto, finalmente:

(42) a partir de los valores especificados para h 'y h, la siguiente condición: .] (42a) § 136. [En este razonamiento de la GG de dos caras que puede ser percibido como un defecto que la hipótesis subyacente especificado de la ley proporcional de la hipótesis de la media aritmética en la teoría de los errores en la simplicidad y la evidencia inferior. Debido a que usted primero puede buscar sólo en la experiencia un apoyo para los mismos que han pasado desde que se hace referencia en el § 42 como un hecho fundamental de la experiencia que K.-G. la determinación de un permiso de valor densamente que coincide suficientemente cerca de los valores definidos por la ley proporcional.] [Por tanto, es interesante observar que otra hipótesis se puede configurar, sobre la base de consideraciones sencillas y obvias sobre el origen, el K.G. apoya. Por ahora, lo que resulta en una ley de distribución uniforme; Sin embargo, por este último permite la determinación de un valor de densidad, los satisface aproximación de las legislaciones proporcionales, también existe la GG de dos caras como una aproximación de esa ley uniforme representa. Uno por lo tanto llega a la conclusión de que la dicotomía de la ley de distribución, a partir de la utilización GG es causada, no por la naturaleza de K.-G. se requiere, probablemente puede estar motivado por la necesidad, sino para poner a disposición el siguiente que se elaborará a partir de la hipótesis de la Ley un confortable, satisfaciendo las necesidades de los colectivos utilizan.] [Con el fin de poner de manifiesto los puntos esenciales claras en el desarrollo de esta hipótesis se reunirá por primera vez las condiciones realmente existentes, un K.-G.asumiendo sus copias puede distinguir sólo un pequeño número de gradaciones equidistantes y finitos de tamaño. Por ejemplo, al igual que hay cinco grados de tamaño y el propio tamaños, a su vez el mismo: a, a + i, i + 2 un, a + 3i, 4i + a (43) ser. Entonces es natural que atribuir la diferencia en el tamaño de los juegos de

las fuerzas especiales, cada uno de los cuales en el caso de su actividad a aumentar i creado. Por tanto, será cuatro fuerzas K 1, K 2, K 3, K 4 asumen tal manera que cada uno tal y como mucho trabajo y no pueden actuar. Si ninguna de las cuatro fuerzas en la efectividad, a continuación, una copia del tamaño de una; afecta sólo a una de las cuatro fuerzas, la muestra se sustituye por el tamaño de un + i; pero actuar dos, tres o las cuatro fuerzas, como es el tamaño de un + 2 i, un + 3 i o a + 4 i genera. Desde W. que existe para la efectiva aplicación de cada fuerza, entonces la frecuencia de ocurrencia de los individuos de un determinado tamaño dependerá etapa y por lo tanto la ley de distribución sea limitada. Obtenido a saber, cuando las fuerzas de forma independiente entre sí con la W. p 1, p 2, p 3,p 4 acto y por consiguiente la W. por la ausencia de su efecto por q 1 = 1 - p 1, q 2 = 1 - p 2, q 3 = 1 - p 3, q 4 = 1 - p 4 se especifican, las siguientes representaciones para etapas diferentes de tamaño W.: W [a] = q 1 q 2 q q 4; 3

W [a + i] = p 1 q 2 q 3 q 4 + q 1 p 2 q 3 q 4 + q 1 q 2 p 3 q 4 + q 1 q 2 q 3 p 4; W [a + 2 i] =p1p2q3q4+p1q2p3q4+p1q2q3p4+q1p2p3q4+q1p q3p4+q1 q p 3 p 4; 2

2

W [a + 3 i] = p 1 p 2 p 3 q 4 + p 1 p 2 q 3 p 4 + p 1 q 2 p 3 p 4 + q 1 p 2 p 3 p 4; W [a + 4 i] = p 1 p 2 p 3 p 4. (44) Se verá que una distribución simétrica de copias a las diferentes etapas de tamaño sólo es posible si z. B. p 1 + p 3 = p 2 + p 4 = 1, o si, por la ocurrencia del efecto de cada obligar al misma W. En cuanto a la ausencia del efecto de las otras fuerzas allí. Entonces: W [a] = p 1 p 2 q 1 q 2 W [a + i] = (p 1 p 2 + q 1 q2) (p 1 q 2 + p 2 q 1) W [a 2 i] = (p 1 p 2 + q 1 q2) ² (p 1 q 2 + p 2 q1) ² - 2 p 1 p 2 q 1 q 2 W [a + 3 i] = (p 1 p 2 + q 1 q2) (p 1 q 2 + p 2 q 1) W [a 4 i] = p 1 p 2 q 1 q 2.

Cualquier otra disposición de W. conduce a una distribución asimétrica de las copias a las diferentes etapas de tamaño. Esto le da, por ejemplo, 1. Para p 1 = p 2 = p 3 = p 4 = p, 2. p1 = p 2 = p 3 = ½, p 4 = p, donde p y q = 1 - p de diferente

½ son: 1. 2 W [a] = q 4

1/8 q

W [a + i] = 4

pq 3

1/8 (3

q + p) W [a 2 i] =

6p²q2

1/8 (3

q 3 p) W [a 3 i] =

4

p3q

=

p4

1/8 (q

3 p) W [a 4 i]

8/1 p

Se puede especificar tanto repetidamente otras prácticas de distribución asimétrica como especializaciones del régimen general (44), mientras que sólo en la manera anterior, una distribución simétrica es posible. Pero cada uno de ellos se basa en la misma forma en la hipótesis de que cuatro independientes unos de otros fuerzas están presentes, cada uno de los cuales tiene un cierto W. por su efecto y en el caso de su actividad a aumentar de tamaño i creado.] [Ahora, sin embargo, realmente no hay K.-G. que se puede distinguir solamente cinco, separados por etapas tamaño intervalos finitos y constantes. Por el contrario, las copias se distribuyen a la limitación de manera constante por el campo de los valores Tamaño extremo, de modo que usted, nada gana también por un aumento en el tamaño de las etapas, en donde luego tomar de cinco se elegiría un número mayor. Pero bien ubicado, dejar que el rango de tamaño que las copias de la K.-G. satisfacer constantemente, en intervalos de tamaño constante i compartimentos y determinar el tamaño del intervalo de tal manera que dentro de cada intervalo de la distribución de copias de la ley de distribución se puede supone que es constante lo más uniformemente. Este es el caso cuando i imaginar un tamaño pequeño, la segunda potencia puede despreciarse en comparación con los tamaños finitos. Entonces también se permite que pensar unidos a los especímenes de intervalo que caen en medio del intervalo, de modo que usted puede reciclar de esta manera a la noción de etapas tamaño con intervalos constantes. La idea inicial, sin embargo, ahora se modifica en que los especímenes ya no pertenecen al tamaño individual en escena a sí mismos, pero los intervalos y asociados sirven fase tamaño sólo como representantes de los intervalos.] [Teniendo en cuenta esta modificación ahora puede ser sustituido por un gran número indefinido de las etapas del tamaño de las copias de la gama de tamaños K.- G. llenado, de modo que las propias variables que se producen por

a, a + i, a + 2 i, .... A + NI (45) están representados. Tiene por lo tanto sólo es necesario colocar el seleccionado en los ejemplos anteriores el número limitado de cuatro fuerzas un número indefinidamente grande n presupone y adjuntar a cada una cierta W. por su efecto a bestimmendeW para cada etapa de un tamaño que el anterior tales fuerzas. y así obtener una determinada distribución de ejemplares a toda el área de tamaño. Al mismo tiempo, es evidente que esta distribución es simétrica solamente cuando los n fuerzas se pueden resumir en parejas y para cada par cuya W. igual p i y p k son, p i + P k = 1. Cualquier otra disposición de este W. conduce a una distribución asimétrica. Pero si este último puede ser procesado en su regularidad, por lo que no se les permite aleatoriamente cada fuerza que actúa W. bastante arbitraria se zuerteilt. Por lo tanto, se puede dar el mismo W. por su efecto en el interés de la viabilidad del tratamiento matemático de cada fuerza.] [Uno se llevó a la siguiente hipótesis: 1) Existe un número indefinidamente grande n de fuerzas 2) K 1, K 2, ⋅⋅⋅ K n suponiendo que participar de manera independiente en la producción de copias de sí mismo K.-G. 2) Hay una W. p para la ocurrencia y W. q = 1 - p para la falta de efecto de cada motor individual. 3) Cualquier energía generada en el caso de su actividad para aumentar i, donde i un tamaño tan pequeño imagina que su segunda potencia puede despreciarse en comparación con tamaños finitos.] 2)

[El término "fuerzas" no es más que por brevedad electo; al igual que ella, incluyendo todas las características especiales, sean las que sean, debe entenderse que una influencia variable del tamaño de las copias de un K.-G. son capaces de ejercer.] [Después de que reciba una copia, en la que ninguno de la generación n fuerzas involucradas, el tamaño de un cuya W. W [a] = qn, mientras que el tamaño de todas las fuerzas se producen a + nisurge para los que W [A + NI ] = p n es. Participar, pero en una copia x fuerzas, por lo que el tamaño es el mismo A + xi; y desde

diferentes sistemas, cada uno de x se pueden formar vigor, para cada sistema, pero el W. p x ⋅ q n-x

se da, es: . (46) Ahora aplica para grandes n, x y n - x las fórmulas:

, Debido a esto, se obtiene: (47) Sustituyendo aquí pn y qn como enteros delante, por lo tanto, asume que n por los comunes denominadores de las fracciones p y q es divisible, para que el público en general dará seguimiento al desarrollo no se limita, por lo que puede tomar x y n x con ventaja pn + x y q n - x Escribir donde ahora x todos los números positivos de 0 a + nq y todos los números-nega tivo de 0 a - NP tiene que ir a través de; al mismo tiempo es un + xi por un xi + PLI + o si a + PNI corta por un 0 es designado por un 0 + xi sustitución. Uno encuentra de la siguiente manera:

(48) A partir de esta se gana con la consideración de que: ;

siguiente forma de presentación:

(49) Lo mismo es válido siempre y cuando x: pn y x: Qn menos de 1] [En caso de que esta ley del W. para los valores finitos de la desviaciones xi de un 0 representa, tenemos que x el tamaño del orden de 1: i se proporcionan. Sin embargo, es n tamaño de orden superior cuando las desviaciones extremas PNI y QNI comparación con los valores prevista xi son muy grandes. Esto es cierto, pero en realidad, ya que las desviaciones extremas con el número de copias de ambos lados crecen y, por tanto, están creciendo como para aceptar hasta el infinito desde el punto de vista de la teoría. Se centraría n el tamaño del orden de 1: i 2 proporcioné. Entonces representa el cociente x 2: n es un tamaño finito y la relación x: n de la misma manera como el cociente x 3: n 2 tamaño de la. Orden I Así, es posible, cuando los tamaños del orden i ² y de orden superior en la representación número de ϕ y ψ se descuidan, llevar la ley de probabilidad (49) de la siguiente forma sencilla:

. o: , (50) si xi = ∆ y ni 2 = k se establece.] [En la derivación de esta ley se ha asumido que las copias de la K.-G. en el medio de un 0 xi + puede ser representado por la serie de valores (45) representado intervalos pensamiento combinados. Se extendió en realidad, los especímenes de manera constante dentro de los intervalos, de modo que la función de probabilidad como una función continua de la desviación∆ puede asumir sus integrales entre los límites de los intervalos por el W [a 0 + ∆ se dan]. Designar por lo tanto, la función de probabilidad por w [A 0 + ∆] εσ ασ:

W [a 0 + D] = ∫ w ⋅ d D, o con respecto al grado de pequeñez i:

= W ⋅ i. Un primer lugar, por lo tanto, para los centros de intervalo: ; (51) pero puesto que w es una función continua de ∆ es, por lo que esta representación tiene para cualquier ∆ a aplicar.] [En lo sucesivo, se puede encontrar mediante la diferenciación del valor máximo de w de la ecuación: ; o (en la consideración de que una parte w no desaparece, otra parte ∆ tamaño de la orden aquí i, y en consecuencia i δ 2 es despreciable) de: , Por lo tanto, el valor más densa cae D en: , Si este valor es elegido como el valor inicial de la ley de probabilidades, es decir, es un 0 = D + ½i (q - p); ∆ = ∂ - ½i (q - p), se traduce así en última instancia, cuando w [D + ∂] πορ ϑ (∂) σε συστιτυψε:

(52) como la forma final de la ley que se deriva.] [Es ahora todavía para demostrar que el valor de salida D sobre la base de la ley (52) aproximada se reunió la ley proporcional. Para ello, deberá: configurar de modo que: , (53) Ahora, si m ′ lo anterior D número preferido y m indica el número total de variaciones:

, En consecuencia, para el siguiente D número preferido m ,: , También se refiere a la encima y por debajo D sumas de desviaciones por mentir ℜ∂ 'y ¶, también lo hará:

, Uno encuentra la misma: ;. (54) Por lo tanto: =

Si β = ¾ πα = 2,356 A. (55)

En una primera aproximación, uno puede por lo tanto

υν = 1; β = 2 configurar de modo que, de hecho, una aproximación: , (55a) como la ley proporcional requiere.] [Se aplica pero la ley proporcional, por lo que puede con la aproximación adecuada al doble cara GG en lugar de la ley de probabilidad uniforme (52) se producen. Lo mismo es en la forma (6), que se refiere a las diferencias mutuas, presuponen, así como la ley (52) al mismo tiempo tiene en cuenta las desviaciones superiores e inferiores. Por lo tanto, debe:

, (56) Esto es debido a las cifras de desviación calculados y sumas de desviación:

, (56a) Sin embargo, desde la vigencia aproximada de la ley proporcional requiere que ¾ π se redondeará al valor entero 2, por lo que también aquí ½ π y 3.4 para ser considerado como equivalente y (56b) para establecer; también puede con la misma justificación en la representación de h 'y h, en vez de ½ π - 2/3 y ¼ π y 2/3 se establecen]. [La sustitución de la ley uniforme (52) a través de la GG de dos caras, por tanto, tiene la consecuencia de que el lugar de la extremidad

el miembro

ocurre, lo positivo ∂ un positivo negativo ∂ recibe un signo negativo.] [Ambos (52) y (56) prevé p = q es el simple GG, que es por lo tanto al mismo tiempo desarrollado como un caso especial con las leyes generales de la hipótesis establecida. En este último caso este caso adaptado desde el principio, no es significativamente diferente de la hipótesis de que HAGEN 3) para derivar el simple G. G. ha impuesto en la teoría de errores.] 3)

[teoría amplia probabilidad, Berlín, 1837. 34. - La hipótesis de HAGEN dice: "El error en los resultados de una medición es la suma algebraica de un número infinito

de errores elementales que son todos del mismo tamaño, y cada uno de los cuales También puede ser ligeramente positivo o negativo. ".]

[Atención que merece, que la asimetría aquí por los tamaños de la orden i está representado. Por tanto, es infinitamente pequeño, cuando i es infinitamente pequeño. En la derivación anterior, pero era yo no sea infinitamente pequeño, pero como tan pequeño a condición de que i 2 puede despreciarse en comparación con tamaños finitos.] [Sin embargo, se debe mencionar que para que la ley de probabilidad uniforme en lugar del valor más densa D, así, otro valor se puede elegir como línea de base. En la forma de representación (51) es, por ejemplo, la media aritmética, que se hace el punto de apartida las desviaciones. Uno encuentra a saber, con respecto a un 0 las Contribuïu millorar la de traducció sumas de las desviaciones mutuas iguales entre sí, de modo que un0, de hecho, la media aritmética A es.]

Text original

XX. Las leyes extremas. § 137. Entre los elementos considerados por lo general de un K.-G. incluir los valores extremos, lo que proporciona el mismo tablero de distribución, es decir, la medida de la mayor y el menor de copia; También tiene un interés múltiple para tratar con él. Ya por mera curiosidad, usted puede estar interesado en él, cuán grande es el más grande gigante y el enano más pequeño, que se han producido en un país determinado o en absoluto, que es el más grande de calor o frío, aumento de la temperatura en un lugar dado a la y se ha hundido, etc. Pero una indicación de los valores extremos del objeto investigado tiene el mismo también es un valor científico para el conocimiento, contribuyendo al mismo para la característica en relación con el número de copias en las que se observan estos extremos; Además, el suministrado de acuerdo con la esperanza de observar los extremos entre los que se limita, se buscarán un futuro copias, más allá del cual no voraussetzlich sube, por el que no se hundirá, a veces ser práctico. Por lo tanto, el nivel de agua esperado más alto de un río a determinar la altura de la presa de protección o la cantidad de activos en sus orillas, el mayor frío esperada establece un límite para la siembra de algunos cultivos, etc. No hay que olvidar sólo que la magnitud de los extremos depende del número de elementos que son objeto de un seguimiento, y si z. B. el nivel de un río no superado dentro de 100 años un cierto grado, por lo que no puede él, esperamos que no debería ser en 1000 año una vez que el caso, ya que este medio una mayor libertad para desarrollar el Extreme está en oferta, de la que inmediatamente evidente que el interés de encontrar una ley de la inversa del tamaño de los extremos de la cantidad de copias, un interés, ¿Qué es un académico con la práctica al mismo tiempo. Inmediatamente, cada determinación empírica de los extremos sobre el número de especies de importancia, de los cuales se hace la determinación; pero puede ser utilizado con la documentación empírica de la disposición general de los extremos con un número modificado.

Hasta ahora, usted ha pasado por alto este punto en repetidas ocasiones, como en más de un lugar del tamaño de la desviación absoluta o relativa entre los extremos: E '- E, o (E' -E,): A, que consta de varios m diferente en K. -G. obtenido, que se utiliza para la comparación de la variabilidad absoluta o relativa de los artículos en cuestión, saber, lo que puede llevar a conclusiones muy erróneas. Aquí, el Apercu parece que va a pensar que si se determina sólo los extremos de un gran número, se puede contar, si no es absolutamente posibles extremos, pero los que se acercan a ellos muy obtener, y en ausencia de otros Anhaltes podría ser satisfecho con el encontrado. Pero esta suposición un límite alcanzable aproximado de extremos con el aumento de m no tiene ni empíricamente ni teóricamente algo por sí mismos; pero cierto es sólo dos puntos que el tamaño de los extremos en proporciones mucho más pequeñas que el tamaño de m está creciendo, pero si m se piensa ascendiendo hasta el infinito, siempre de manera que se pueden especificar para seguir creciendo. § 138. [Sin embargo, se opone a la creación de una relación jurídica entre la magnitud de los extremos y el número de valores, entre los que se producen al extremo, una instancia de representación de la paloma y ENCKE considera manera de que siga los extremos de cualquier legalidad para escapar. ] PALOMA, después de su primera ", la distribución geográfica de que se trate tratado fenómenos climáticos similares" 1): indica "En las variaciones no periódicas en la distribución de la temperatura en la superficie de la tierra", las desviaciones extremas que de la temperatura mensual y anual significa para un número dado ocurrido años en varios sitios de observación, se señaló expresamente: "Las cifras que se dan aquí no tienen algo muy arbitraria, ya que un solo invierno inusualmente severo o un verano muy caliente quizás puede duplicar las diferencias determinadas a partir de una larga línea de años anteriores", una observación que Schmid también en sus grandes estaciones meteorológicas 2) siguió.

Avisos Del mismo modo Encke en su tratado sobre el método de los mínimos cuadrados 3) debido al hecho de que algo demasiado grande para caer en las conocidas filas de error de Bessel el error de observación extrema contra la exigencia teórica: "Por cierto, esta desviación se explica fácilmente por el hecho de que mayor error es por lo general una asociación muy inusual de efectos adversos presuponen, e incluso a menudo por un evento relacionado de manera aislada se produjo, que ninguna teoría es que pueden presentar el proyecto de ley. " 1)

Memorias de Royal. Academia de Ciencias de Berlín, desde el año 2) libros de texto de la meteorología. Leipzig 1860. 3) Berlín 1848. astrónomo. Anuario de 1834. p.249 FlgD.

De acuerdo con ello, de hecho, hasta el momento no ha mencionado una investigación teórica ni la experiencia y la determinación de las relaciones jurídicas

de estos valores, y por lo tanto deberían no sólo un cierto vacío en este sentido para ser ocupados por la siguiente investigación, sino también la eliminación de facto de la sospecha, que los valores extremos son absolutamente no hay condiciones legales, asumir un cierto interés en completarse. Ahora bien, es cierto que a veces los extremos o desviaciones extremas pueden resultar de causas excepcionales que surgen de la serie de las condiciones bajo las cuales un K.-G. se concibe como existente y objeto de la investigación; z. B. barril en forma de cráneo hinchado o microcefalia decidió dónde está el cráneo saludable. Tales extremos son realmente impredecible. Pero desde las leyes redactadas únicamente a K.-G. relatan que reúnen especifica el anterior (cap. IV) utilería, por lo que casi puede considerarse un signo de una aparición de los extremos de las relaciones jurídicas que estos extremos son anormales, que es donde está circunstancias normales, debe ser excluido. § 139. Empíricamente una lata de el cambio de los Extremos con el tamaño de m convencer fácilmente de la siguiente manera. Determinar de la totalidad de una lista original de un determinado m, en el que las dimensiones se muestran en orden aleatorio, los dos extremos E 'y E, y sus partes y luego sin cambiar el orden aleatorio de las dimensiones del conjunto de la misma en un número de fracciones idénticas para. B. cuando el total m = 1000 sería, en 10 fracciones de m = 100, y luego determinar los extremos de estas fracciones. Si no por casualidad, lo pero en general Total - soy sólo el caso puede ser una excepción, los mismos extremos que ya varias veces en la totalidad, que no encontrará en los grupos políticos, pero son, en promedio, sólo que más pequeño E 'y la mayor E, dará; y se repite con cada fracción de m = 100, el proceso mediante la colocación de ellos, por ejemplo, en 10 fracciones de m acciones = 10, así que por supuesto, se producirá el éxito correspondiente. Ahora se puede ver la totalidad de las dimensiones de un determinado m, que primero tenía frente a él, como una fracción de la totalidad de un mayor m considerar y concluir que si uno más de esos grupos de la misma mtendrían derecho a la E 'y E, , obtenido a partir de la misma, y un promedio de la E 'y E, el conjunto más grande de todas las copias se superó en más y menos. Cabe señalar que la E, que se obtienen a partir de las fracciones equinumerous de los mismos totalidad, tiene un tamaño ligeramente diferente, y por sí mismo como una facción entre otros fracciones equinumerous de una totalidad más grande de dado la totalidad m pueden ser considerados, uno todavía entre la E de los principales grupos políticos encontrar diferencias, de modo que uno lo tanto, no pueden contar con un dado de m-dependiente muy específico E 'y E, de encontrar; pero probablemente el primer lugar al que sin duda puede decir que normalmente en el espacio de arriba significado importación de un determinado mdependiente E promedio a fin de aumentar aún más en + y en - para bajar de peso, mayor mes; En segundo lugar, uno puede su variación a un determinado m como una cuestión de incertidumbre debido a contingencias desequilibradas que mezcla un examen más detallado, considere lo que volver más adelante.

Vamos a explicar la anterior en el Studentenmaßtafel 4) con m = 2.047, los elementos de los que se indican en el § 65, después de lo cual A 1 del panel principal = 71,77; D p por reducción para i = 1 pulgada, pero en el medio de 4 capas = 71 , 96. Sin embargo, dado que el uso de todo el m = 2,047 sería increíblemente torpe, yo uso sólo 360 valores de la siguiente manera. 4)

Debido a la situación de desventaja de las estimaciones no uniformes, que son bajo reclutas medida en absoluto, yo preferiría haber elegido otro ejemplo, si yo Urlisten había estado por los objetos con el mismo asegurar la aleatoriedad pura en la serie de puntos de referencia para las ofertas; Pero, ¿puede este inconveniente, sin duda perjudicial para las relaciones, que son folgends importantes, sólo marginalmente. En la lista original, en el que las dimensiones son bastante seguimiento por accidente, los primeros 18 mediciones se anuncian en su secuencia al azar y se combinan en una totalidad de 360 mediciones de cada uno de los 20 cosechas. En esto era E ′ = 77.5, E, = 64 pulgadas encontrados. Aquí Siguiente estos 360 medidas estaban en 180 fracciones con un m split = 2, en el que cada curso es inmediatamente una medida que E ′, el otro como E, se produce, y dividiendo la suma de la resultante E 'y E, con 180 eran la media E '73 0,16 y mediana =E, = 70,26 obtenida; además, una división de 360 mediciones en 120 fracciones se realizó con un m = hecha 3 cuyo promedio de E 'y E, y así calculan lo que los resultados se resumen en la siguiente tabla. I. valores medios de los extremos superior e inferior de n fracciones, cada uno con m elementos. m

n

E'

E,

E '- E,

E '+ E,

2

180

73.16

70.26

2.90

143.42

3

120

73.81

69.56

4.25

143,37

4

90

74,25

69.17

5.08

143.42

6

60

74.68

68.41

6.27

143.09

9

40

75.09

67,86

7.23

142.95

18

20

75.84

66.85

8.99

142.69

36

10

76,25

66.27

9.98

142.52

72

5

76,90

65,70

11,20

142,60

360 1 77,50 64,00 13,50 Esta tabla da lugar a las siguientes observaciones.

141.50

Invariablemente, se ve cada vez con mayor m el medio 'E subida, la E, para bajar

de peso, lo que la consecuencia natural es que la diferencia entre los dos extremos E' - E, con el aumento de m crece, al igual que se puede ver, nada menos que proporcionalmente con m crece por z. B. con m = 2 igual a 2,9, cuando m es igual a 360 = 13,5. Lograr que inicialmente puede parecer que la suma de los dos extremos con el aumento de m único cambio muy insignificante; es decir, consiste, aparte de las pequeñas irregularidades en m = 4 y 72, que deben ser considerados como contingencias desequilibradas causa, el cambio en una disminución continua de E '+ E, con el aumento de m. Sin embargo, debe entenderse de esa manera. Por supuesto, si E 'con el aumento de m crece, E, disminuye, en general, donde la posibilidad de que ambos sólo compensada, a continuación, en donde E' + E, con el aumento de m debe permanecer constante, un caso que, aparte de contingencias desequilibradas entonces espera si las desviaciones de la simetría a ambos stocks lados de la media aritmética. Ahora, los reclutas de tales dimensiones, pero que cumplan el mismo, pero no del todo, ya que corresponde al resultado de acercamiento e '+ e, no es la condición previa para ello. De § 140. [Aunque ahora la tabla de valores que por encima del crecimiento del adelgazamiento superior e inferior extrema para el cultivo m deja claro en la mente, que no se prestan a la libertad condicional de los siguientes (§ 141), elaborado leyes extremas. Debido a que se derivan de la Ley Fundamental, que se centra en las desviaciones de la media aritmética Ao los valores más densa D se refiere, por lo que las disposiciones extremas inicialmente las desviaciones extremas de la línea de base y no a los valores extremos E 'y E, que afecta directamente. La diferencia relacionados de este modo de la manera determinación es evidente a partir de la observación de que E 'bien por debajo de la línea de base y otro tiempo invierten E, puede ser por encima de ella, y que entonces la desviación de ese extremo de los valores de salida no es tanto el valor máximo, sino más bien el valor mínimo de ocurrencia representa desviaciones. Los promedios por encima de la mesa no se pueden considerar como valores medios de las desviaciones extremas, por lo tanto, porque como tal, sólo los máximos de los valores diferenciales se debe tener en cuenta. Contra la presente disposición, sin embargo, puede elevar la manera objeción de que el extremo E 'y E, como tal, sin importar el valor principal de la línea de base seleccionado, despertar el interés y requieren el establecimiento de leyes directamente aplicables; pero sólo puede pasar por el medio de las leyes válidas para las desviaciones extremas, según el caso se refiere a la razón de la ley de distribución de leyenda en los valores de desviación. Hay por lo tanto también inicialmente las disposiciones teóricas para las desviaciones extremas empíricamente comprobados.] [A tal efecto, las dimensiones de la lista original deben mantener el orden existente se sustituyen por sus desviaciones con respecto a los valores iniciales. Este último es el valor medio aritmético A, de modo que las desviaciones se producen ∆ en lugar de una, y ya sea con o sin separación del positiva de los valores diferenciales negativos, dependiendo de donde el GG-sólo en el resp superior. desviación inferior se basa en conjunto solo o con ambos. En las salidas de D, sin embargo, son las desviaciones ∂ 'y ¶, en lugar de una para fijar y por lo tanto la positiva ¶' de lo

negativo ¶, a pero desde la dos caras G. G., que viene ahora a ser utilizado, en principio, llama para la separación de la parte inferior superior de las desviaciones y se aplica tanto en forma diferente.] [En este caso es posible, dado el grado débil de la asimetría que es el peculiar moderación recluta para seleccionar la media aritmética al inicio del estudio, y de hecho debe, en consideración de la pequeña, el total disponible de 360 valores dimensionales no separar los valores de desviación positiva y negativa tratar. He sustituido por consiguiente, el 360 reclutas dimensiones mientras mantiene su orden por su desviación de A, la sencillez fue igual a 71,75 adoptada en lugar de exactamente igual a 71,77. Entonces, de las desviaciones contiene una desviación extrema con los valores 7.75, y cualquier subdivisión de la misma tiene una y sólo un valor de desviación igualmente extrema que su origen sea, aunque según positivo o negativo, pero se da como un valor absoluto, porque las desviaciones solamente sus valores absolutos entran en consideración después. Ahora, el número de 360 desviaciones muy bien por encima de la cantidad de 360 grados, incluso en n fracciones, cada uno de m es valor, desglosadas y cada vez que el general U citó para ser designado desviación extrema, conseguimos siguiente cuadro, expresados en lo es la frecuencia con una desviación de un cierto tamaño bajo los n fracciones como la desviación extrema U se produjo; Aquí, por supuesto, para m = 1 las desviaciones incluso al mismo tiempo tomado como desviaciones extremas: II. Los números, ¿cuántas veces la desviación extrema U en n fracciones, cada una con m ocurrió extremidades. U

m=1

m=2

m=3

m = 4 m =6 m = 9 m = 18 n = 20 m = 36 m = 72 n = 5 m = 360

n = 360 n = 180 n = 120 n = 90 n = 60 n = 40 0.00

12

1

0.25

28

1

0.50

25

4

0.75

21

9

1

1.00

16

6

-

1

1.25

31

11

4

-

1.50

35

14

7

-

1.75

29

13

5

2

2.00

24

18

13

13

4

3

2.25

23

12

9

5

2

-

2.50

15

7

6

3

2

1

2.75

16

9

7

4

1

-

3.00

11

10

7

7

3

-

n = 10

n=1

3.25

12

8

7

5

3

1

3.50

5

4

4

4

3

3

3.75

16

14

11

9

8

5

1

4.00

7

5

6

5

4

2

1

4.25

10

10

10

9

8

6

3

4.50

4

4

3

3

3

3

1

4.75

3

3

3

3

3

2

2

5.00

5

5

5

5

5

4

2

2

5.25

6

6

6

6

5

4

4

3

2

5.50

1

1

1

1

1

1

1

-

-

5.75

2

2

2

2

2

2

2

2

-

6.00

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6.25

-

-

-

-

-

-

-

-

-

6.50

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6.75

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7.00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7.25

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7.50

-

-

-

-

-

-

-

-

-

7.75

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Esta serie, que representan los paneles de distribución de las desviaciones extremas, puede tener el crecimiento de la Extreme con el aumento a través del aumento sucesivo de los valores más pequeños m reconocen. Sin embargo, una idea más precisa del mismo concedió siguiente recopilación de los valores centrales de la U, como el que la media aritmética TA, la mediana T c y el valor más densa U D están destinados: III. Los valores promedio de U A, T c y U d de las desviaciones extremas de m membered fracciones. m m m m=2 m=3 m=4 m = 18 m = 36 m = 72 m = 360 =1 =6 =9 TA 2.00 2.72

3.27

3.61 4.10 4.39

5.14

5.75

6.15

7.75

Uc 1.73 2.41

3.16

3.65 4.13 4.33

5.13

5.50

6.00

7.75

Ud 1.50 2.00

2.00

2.00 4.00 4.25

5.25

5.25

5.25

7.75

1

Cabe señalar que U c utilizando interpolación simple, U d pero se determinó como el valor al que el mayor número de U cayó; sólo para m = 6 la media de los dos valores se ha hecho, que en conjunto tiene el número máximo. 8 Aparte de los valores más densas inciertos particular, estos valores pueden ser un aumento constante con el aumento de m aviso. Pero incluso teniendo U d no se dio la vuelta, pero conserva sólo dos veces para los tres consecutivos m su valor.] [Tenía la parte superior separada de las desviaciones más bajos, tomar tanto a unirse en una fila, por lo que vendría II dos tablas en lugar de una mesa, el uno para el ∆ ', el otro para el D ,; Sin embargo, dado que el número total de variaciones para cada individuo habría sido reducido a alrededor de la mitad, por lo que la incertidumbre de las disposiciones hubiera sido mucho más grande. Había más D en lugar de A como un valor inicial, por lo que sería una separación de serie de valores de desviación en una serie de ∂ 'y los de ¶, estado principio exigente.] 141. [Para estos valores emprischen para proporcionar § disposiciones teóricas aparte, la ley de la probabilidad es W [U] deducir que indica con que W. entre los m valores de la desviación del valor extremo T es de esperar. Pero si T representan el valor extremo, como uno de los must m desviaciones tienen ese valor, mientras que el m - 1 otra cualquier valor entre 0 y T pueden aceptar. La ley W [U] por tanto, expresa el W. el de m desviaciones cualquier iguales T es y el otro entre los límites 0 y U talk.] [Es ahora, cuando los valores absolutos de las desviaciones por Θ se conocen, el W. de que una desviación entre el límite infinitamente cerca de Θ y Θ d + Θ caso, igual a: , (1) Es indiferente que las salidas de la media aritmética de las desviaciones mutuos + ∆ y - ∆ o las salidas de los valores más densas las desviaciones unilaterales ∂ "resp. ¶, bajo la Θ son de entenderse; proporcionado sólo en el primer caso h = 1: η, εν εστε λτιµο χασο h = 1: E ', respectivamente. = 1: E, se establece donde η el valor medio de D, E ', respectivamente.E, el valor medio de ∂ ′ respectivamente. ¶, representa. En caso de que, por tanto, la m desviación Θ 1, Θ 2 .... Θm, por ejemplo, el primero igual a U y cada subsiguiente más pequeño o como máximo igual a U ser, no es para aquellos primero la W.:

y para cada uno después de la W.:

, El W. para la coincidencia de m desviaciones, la primera de las cuales es igual a U, y cada uno de los siguientes a cualquier valor entre 0 y U, por lo tanto ha, es igual a:

Este es el valor determinado pero igualmente Diew si, en lugar de la primera variación de la siguiente mismo. U se fija, y cada vez que el m - 1 restante el valor oscila entre 0 y Tpertenecen. Es en consecuencia, el W. el de m desviaciones un igual cualquier T es, y el otro entre los límites 0 y U Talk o - en otras palabras - la W. que U de valor extremo con m tuvo desviaciones, por: Donde t = HU, (2) presentada. Como . . por lo que también puedes: ; (T = HU) (3) . Set] [Para esta última forma de representación puede verse que la integral sobre W [U] es inmediatamente ser especificado. Esta integral, tomada entre ciertos límites, pero expresa la W. que el caso extremo de desviación entre esos límites. Es por tanto el W. que la desviación extrema es menor que U 1 = t 1: h y mayor que U 2 = t 2: h, igual a: , (4) de manera que, en particular, el W. que T = t: h la resp superior. límite inferior de Extreme fue, por: resp. se conoce.] [Una empresa determina un valor de U c = t c: h tal que

o, (5)

es igualmente probable, durante la determinación de la extrema de m desviaciones de un mayor o un valor menor que U c de obtener. Por consiguiente, es U c representa el valor central o valor probable en muchos casos la determinación repetida de desviación extrema, su dependencia de m que indica la fórmula (5), y su valor para un determinado m por medio de la ttabla se puede encontrar. A partir de la siguiente compilación del asociado m y t c para algunos valores de m el crecimiento de este valor central es con el aumento de m se puede ver.] m

tc

m

tc

m

tc

1

0.4769

9

1.2628

500

2.2611

2

0.7437

18

1.4689

1000

2.3988

3

0.8936

36

1.6576

5000

2.6946

4

0.9957

72

1.8319

10000 2.8134

6 1.1330 360 2.1933 [Además de los valores centrales, es interesante saber que el valor que tiene un solo valor, el más grande W .. Se manifiesta en la determinación suficientemente a menudo repetida de las desviaciones extremas de m como valor más densa y es teóricamente valor máximo de W [U determinada]. Por tanto, es suficiente para T = hU la ecuación: . o: , (6) y debe por T d = t d: h se refiere. Cálculo de t d partir de la ecuación (6) para un presentada m es como la de tc, por medio de la T mesa de maquillaje. Uno encuentra lo siguiente valores relacionados de m y t d: m

td

m

td

m

td

1

0000

9

1194

500

2203

2

0620

18

1,404

1000

2342

3

0,801

36

1.594

5000

2641

4

0,914

72

1770

10000

2761

6

1060

360

2134

El mismo espectáculo que t d <tc, incluyendo T d por debajo de T c es eso, pero con el aumento de m, estos valores se aproximan entre sí.] [Por último, la media aritmética de las desviaciones extremas se puede determinar. Se llama TA, se obtiene a partir de (2): (7) o - después de la integración parcial -: , (8) Para m = 1, el resultado de (7) U un = 1: h di el valor medio simple de las desviaciones por sí mismo. M = 2 se obtiene a partir de (8) U un =: h, con el di multiplica = 1,4142 valor medio de las desviaciones en sí. Para mayor m podrá Φ [t] presentada de conformidad con el § 118 en forma de serie y así también U una se desarrolla en una serie. Por ejemplo, se llega de esta manera para m = 3 a:

o como . a: , Por tanto, es U A es igual a multiplicado por 1.6623 promedios de los propios desviaciones.] [Cada uno de los tres valores U c, U d y U una es de una manera particular la dependencia de las desviaciones extremas de la cantidad m de las desviaciones a partir del cual se realiza la determinación frente a los ojos. Sin embargo, es cuando es necesario comparar los valores teóricos con la empírica, así como la seguridad de la determinación empírica, así como la facilidad del cálculo teórico y la necesidad de considerar con respecto a las mismas, que proporciona el mayor beneficio de los tres valores. Ahora el cálculo del valor teórico de la es T cmás conveniente que la de T d o TA, con respecto a la determinación empírica pero es U d detrás de T c y T una seguridad

atrás mientras T c y T un ganan generalmente igual confianza , Es por lo tanto con la ventaja de la mediana U c sirven para la comparación de la teoría con el experimento.] [Para las dimensiones reclutas para el que los valores determinados empíricamente de T. C En la Tabla III se enumeran, esta comparación conduce a los siguientes resultados, la media ηορα de simples variaciones según § 65 igual a 2,045, por lo que 1: h = η

= 3.625 conjunto es:

IV. La comparación de los valores teóricos de U c con lo empírico, de m ciertas fracciones -membered. m

Uc

Dif.

teór. Empir.

1 1.73

1.73 0

2 2.70

m

Uc teór. Empir.

Dif.

9 4.58

4.33

- 0.25

2.41 - 0.29

18 5.32

5.13

- 0.19

3 3.24

3.16 - 0.08

36 6.01

5.50

- 0.51

4 3.61

3.65

0.04

72 6.64

6.00

- 0.64

6 4.11

4.13

0.03

360 7.95

7.75

- 0.20

Será, en especial teniendo en cuenta el reducido número de 360 valores, que están sujetos a la determinación empírica, encontrar la combinación de los valores teóricos y empíricos, sin duda satisfactorios, por lo que a partir de entonces la ley establecida de la probabilidad es confirmado por la experiencia.] § 142. [Las principales conclusiones de los desarrollos anteriores se siguientes: l) Si un K.-G. con la asimetría significativa - como presuponer como regla enviado, y ganó el GG de dos caras, no es para la misma validez cuando t '= U': e 'se establece, el W:. (9) que el valor extremo de m 'por encima de D mentira desviaciones iguales a U' y en consecuencia la parte superior extrema auto-mismo: (9a) fue. Correspondientemente, hay una W.: (10) que U, = t, e, Werth más xtreme de m, a continuación D mentira gen

desviaciones o el extremo inferior incluso igual (10 bis) fue. ¿Es posible, en continua repetición varias veces m 'arriba y m, a continuación D ejemplares preferidas de esta K.-G. seleccionar al azar, por lo que el valor central de la resultante de esta manera los extremos superior e inferior es: ; donde ; donde

(11)

el valor más densa por: ; donde ; donde

(12)

la media aritmética de valor a través de: ; donde ; donde

(13)

se pueden preparar.] [2) Al igual que con la creciente m 'y m, ellos pertenecientes acuerdo con las fórmulas anteriores valores t' y t, crecer, por lo que inicialmente tienen la diferencia valores t '- t, ym' - m 'tiene el mismo signo; Además, puesto que de acuerdo con las leyes proporcionales también e '- e, el mismo signo que m' - m, tiene, por lo que el mismo se puede decir de las diferencias E't '- e, t, y el m ′ - m ,. La asimetría de la desviación extrema bez. D por lo tanto tiene la misma dirección que la asimetría de la figuras diferenciales bez. D. Si usted quiere esta ley sobre las desviaciones bez. la media aritmética Una transferencia, llegamos a la especificada en el § 33 menores de 7 años) la ley segundo arrepentimiento debido a la siguiente consideración. Desde las desviaciones extremas son grandes y están sujetos a fluctuaciones relativamente grandes, se permite la adopción, que la diferencia de las desviaciones de signo no cambia cuando uno de D a los valores relativamente cercanos A pasa. La diferencia entre la desviación figuras Bez. A pero tiene el signo opuesto como la diferencia entre el bez cifras de desviación. D. Tiene por lo tanto, si esta suposición es correcta, la diferencia entre las desviaciones extrema Bez. Un signo opuesto como la diferencia entre el bez cifras de desviación. A. De hecho, esta inversión Ley hace z. B. en las Tablas III y IV de la XXV. Capítulo para

los miembros de los tallos de centeno (con una sola excepción entre los 15 casos diferentes) su libertad condicional. Sin embargo, lo mismo se puede aplicar sólo como una ley empírica que se aplica en el caso de la asimetría sustancial en la regla. Por el contrario, es probable que su asimetría insignificante ya no validez reivindicación (comp. § 181.)] [3) Desaparece la asimetría de K.-G., por lo que, en principio, los mismos valores son a la demanda, como su línea de base ahora con la también para las desviaciones extremas dcoincidiendo A, utilizando los servicios de sencilla GG en lugar de tener que aplicar de dos caras. En este caso, las fórmulas señaladas en 1) siguen existiendo, aunque sólo sea m 'y m,por ½ m y E' y E, por la válida mutuamente de la misma manera η se sustituye. Sin embargo, ya que la ley de distribución en Subyacente Ponga el total de la simetría esencial m en ambos lados de una relación entre sí, por lo que es cierto que las desviaciones positivas y negativas juntos para someter la determinación extrema, resultando fol si--ups. Sustituyendo t = U: η, ηαψ υνα Ω.: (14) que el valor extremo de las desviaciones ± ∆ bez .. A igual a U es. Sin embargo, sigue siendo indeciso si T se une a los valores de salida en sentido positivo o negativo. Por lo tanto, sólo puedo decir que entonces o bien o

(14a)

es, al mismo tiempo y en el primer caso E, por encima de A - U, en este último caso E 'por debajo de A + T permanece. Observaciones correspondientes son también con respecto a la adición de de acuerdo con las fórmulas (5), (6) y (8) que se Contribuïu a millorar la traduccióextrema valores de desviación U determinará mediados c, U d y U una para hacer que los valores de salida. Por un lado, esto no significa en sí da extrema, pero sólo una resp superior. límite inferior para la resp superior. extremo inferior del medio.]

Text original

XXI. El tratamiento logarítmica de colectivos objetos. § 143. [El tratamiento solo aritmética hasta entonces considerado de K.G. presupone que las dimensiones tienen una baja variación proporcional alrededor de los valores medios.Pero también hay K.-G. cómo las dimensiones de la galería de la pintura y las alturas de lluvia diaria, de acuerdo con un comentario hecho por el IV. Capítulo uno de los valores principales es garantizada por una fuerte desviación media relativa, eludiendo así la aplicación de modo aritmético de tratamiento, sin embargo, el tratamiento logarítmica muestran a sí mismos accesible y permite un período de prueba sorprendente de la ley de distribución logarítmica.] [Esto da lugar a la tarea de tomar en el suplemento que ya están en el Capítulo V. (§ 35 y 36) que se ha dicho cada vez más estrecha en el tratamiento logarítmica. Allí,

han desarrollado los aspectos generales de la ley de distribución de K.-G., permiten que parezca necesario, principalmente para reflejar más bien en diferencias relativas que en desviaciones aritméticas, que resultan directamente a la conclusión de que se encontró que la GG en lugar de la aritmética Θ = A - H, los logaritmos de las desviaciones de relación ψ = A: H, a saber, log ψ = log a - log H a básicamente ser puesto a. Hay, también, la aplicación del tratamiento logarítmica principalmente sido informado por ya establecido y la notación. Por consiguiente, en general:

υν = log A ;; λ ′ = log ψ ′ = log un ′ - log H ;; λ = log y, = log H - log a, (1) para establecer y particularmente el valor más densa de una por D, su media aritmética por G y su valor central por C para llamar, mientras que las cifras de desviación superior e inferior y las desviaciones promedio Bez. D de la misma manera como Ref. D por m ', m, y E ', E, se especificará de forma que: ;; donde λ ′ = un ′ - D; λ = D -. a, (2) ¿También vosotros queréis partir de los valores logarítmicos de los valores numéricos que les pertenecen de acuerdo a las tablas de logaritmos, por lo que es D = log T; C = log C; G = log G (3) presuponer. A continuación, se refirió a la T el valor de la relación más densa de una, la aritmética de los valores más densa D es diferente; C es consistente con la aritmética centro valora partido; y G representa la media geométrica de un constituir. Al señalar estas determinaciones y la evolución del capítulo especificado, pero se conecta la obligación, lo que se había encontrado sólo en la vista, para llevar a cabo aquí. Debe, por tanto, por un lado, se proporcionará la evidencia empírica de que, de hecho, la ventaja del tratamiento logarítmica para K.G. decidió con una fuerte variación proporcional emerge. Otra parte de ella es que las variaciones logarítmicas de una y sus principales valores D, C, G, debido a las dos columnas G. G. normas directamente aplicables en la relación de varianzas de una y sus principales valores de T, C, G transferir y por derivación de la teoría relación válida entre T yD para mantener un vínculo entre el tratamiento logarítmica y la aritmética.] [Esta es la propia ley la distribución logarítmica como una fuerte fluctuación en sí bewährendes ley suficientemente grave experiencia, que pasa a través de una baja fluctuación en la ley aritmética ordinaria. Por lo tanto se requiere que más que esto, desde el punto de vista, una justificación más empírica. Pero después de las incorporaciones al XIX. Capítulo una hipótesis sobre el origen, la K.-G, se ha

establecido, a partir del cual los dos lados G. G, discrepancias aritméticas aproximadas surgieron, parece conveniente modificar esta hipótesis de manera que también para la ley de distribución de las desviaciones logarítmica sigue de ella de una manera apropiada. Esto se hará, además de este Capítulo.] § 144. [A fin de que la ventaja que posee el tratamiento logarítmica en comparación con la media aritmética con una fuerte variación en mente, me tomo cada uno de los K.-G. anterior, las dimensiones de la galería de la pintura y las alturas de lluvia diaria, un ejemplo y compartir los resultados para los dos regímenes de tratamiento con.] [A partir de los catálogos de más edad Pinakothek de Munich y la colección de pinturas a Darmstadt, las dimensiones de 253 cuadros de género, cuya altura dimensiones fueron colocados en un tablero de distribución primaria mostró. Como una unidad, se selecciona el centímetro. La medida más pequeña se encontró igual a 13, la mayor igual a 265, la media aritmética de A 1 igual a 54,4 y la mediana C 1 igual a 44,2 cm. Por lo tanto se obtuvo una hoja reducida en el que las dimensiones se agruparon por cada 10 cm. El mismo resultado en el tratamiento de la aritmética después zweiseitigenG. G. a las siguientes conclusiones:

I. dimensión de altura de pinturas de género en el tratamiento de la aritmética. m = 253; i = 10; A 1 = 54,4; E = 1 cm. z La Empir.

teór.

-

-

1

15

13

15

25

41

38

35

54

39 1)

45

43

36

55

22

31

65

20.5

26

75

15

21

85

10

16

95

8.5

11

105

5

8

115

3

5

125

6

3

135

3

2

145

5

1

155

0

-

165

1

-

195

1

-

235

1

-

265

1

A 2 = 55,3 C 2 = 44,3 D i = 35.4 D p = 24,9 m '= 220 m, = 33 s '= 35,8 s, = 5,4

1)

[Aquí los valores máximos teóricos no cae en el intervalo de 20 - 30, que el más denso valor D. P Incluyendo pero esto será sólo el resumen intervalos por encima de tales condiciones. De hecho, se encuentra en otro ejemplo de resumen: Intervalos

z

20-24

14.0

24-28

15.9

28-32

15.8

de manera que un ligero exceso del intervalo de 24-28 de pertenece a la más densa valores de 24.9].

Pero uno reemplaza en la tabla principal, los A los valores por los valores logarítmicos υνα = log a, que ahora está entre los límites de υν = 1, 11 y υν = 2,42 variar, y elegir un intervalo reducido de tamaño 0.08 por lo que se obtiene cuando esta tabla de υνα está completamente tratada igual que el cuadro anterior de una, los siguientes resultados: . II dimensión de altura de pinturas de género en el tratamiento logarítmica. I = 0,08; m = 253. Z La

Empir

teór.

1.04

-

0.5

1.12

4

1.5

1.20

5

4

1.28

5

10

1.36

19

18

1.44

22

27

1.52

38

32

1.60

32

32

1.68

31

30

1.76

26

26

1.84

18

22

1.92

19

17

2.00

13

12

2.08

9

8.5

2.16

8

5.5

2.24

1

3

2.32

1

2

2.40

2

1

2.48 G = 1.669 C = 1,644 D i = 1,538 D p = 1,549

1

G = 46,7

C = 44,1 T i = 34,5 T p = 35,4 m '= 165 m, = 88 s' = 0,256 s, = 0.136

Si comparamos ambas tablas, por lo que la ventaja del tratamiento logarítmica está profundamente comprometido con día. Debido a que en la tabla aritmética es la suma de las diferencias absolutas entre los valores empíricos y teóricos igual a 74; en la tabla logarítmica sin embargo, sólo igual a 37, exactamente la mitad de grande. También dan paso a lo empírico y lo teórico-cal densa valor D i y D p a 10,5 unidades entre sí; mientras que aquellos con valores comparables T i y T p diferir en sólo el 0,9. Está también a tener en cuenta que algunos de el cociente aritmética

el valor de 0,64, lo cierto cociente logarítmico

el valor 0.792 representa, para que los enteramente fuera de los límites teóricos de p, 0,785 y 0,845 di, caídas, durante este el por el π valores requeridos -Gesetze ¼ π = 0,785 está muy cerca dentro de esos límites. Todo esto demuestra que falla, de hecho, el tratamiento aritmética aquí, demostraron el contraste inherente. Cabe señalar que a pesar de la baja m el panel empírica pone de relieve las relaciones para las dimensiones del género pinturas deben ser considerados como típicos.] [Como ejemplo de las alturas de lluvia diaria se encuentran en Ginebra durante 1845 - se cayó en 1892 en las lluvias de enero (nieve o la lluvia derretida), en las tablas meteorológicas, la Bibliothèque Universelle de Genève (Archives des Sciences et Nat Phys ..) bajo el título "Eau dans les 24 heures tombée" está listado. El número total de días de lluvia durante el período designado de 48 años asciende a 477; para cada uno de ellos, los niveles de lluvia se dan hasta décimas de milímetro. 16 Los días de lluvia se registran a 0,0 mm; la mayor altura de la lluvia es igual a 40,0; la media aritmética de A 1 igual a 4,45; el valor central C 1 es igual a 2,24 mm. Desde el panel de distribución primaria un panel reducido con el intervalo era i = 1 mm produje que dio los siguientes valores durante el tratamiento aritmética: III. Las alturas de lluvia de enero de Ginebra en el tratamiento de la aritmética. M = 477; i = 1; A 1 = 4,45; E = 1 mm.

z La emp.

te贸r.

0.5

133

67

1.5

88

63

2.5

43.5

61

3.5

28

56

4.5

27

49

5.5

28

42

6.5

27.5

35

7.5

14.5

28

8.5

16

22

9.5

11.5

16

10.5

12

12

11.5

10

8

12.5

6.5

6

13.5

5.5

4

14.5

3

2

15.5

3

2

16.5

2

1

17.5

5

1

18.5

1

-

19.5

3

-

20.5

0

-

21.5

3

-

22.5

0

-

23.5

2

-

28.5

1

-

30.5

1

-

32.5

1

-

40.0

1

A 2 = 4,49 C 2 = 2,40

D i = 0,75 Dp=0 e '= A 2 e, = 0 m '= m m, = 0

Como se puede ver, que las alturas de lluvia diaria un K.-G. con infinitamente grande asimetría es por D p = 0, y por lo tanto todos los valores por encima de D p mentira. Expresa los valores teóricos de z corresponden a la empírica tan poco que el tratamiento aritmética demuestra ser inaplicable en sí. Pero si usted quiere más de ir a tratamiento logarítmica, por lo que primero debe ser llevado a la opinión de 16 días de lluvia, que se incluyen con 0,0 mm, una convención, porque fue en esos días la altura de la lluvia no es completamente igual a 0, pero sólo como pequeña que no alcanzaron la décima parte de un milímetro. Tomo unos 0,05 mm en lugar de 0.0 mm, de modo que los logaritmos de una entre los límites - varían y 1,30 + 1,60. Se reduce en esto, arbitraria, básicamente, la fijación de la tabla principal de un intervalo de tamaño de 0,2, y es elegido como el límite inferior del primer intervalo de - 1,50, obtenemos los siguientes resultados: La

Z

IV Las alturas de lluvia de enero de Ginebra en el tratamiento logarítmica .. M = 477; i = 0,2.

Empir.

teór.

-

-

5

G = 0,313 G = 2,06

- 1.4

8

4

C = 0,374 C = 2,37

- 1,2

8

6

D i = 0800 T i = 6,31

- 1,0

9

9

- 0.8

9

14

D p = 0,843 T p = 6,97

- 0,6

28

19

- 0,4

14

26

- 0,2

34

34

0.0

45

42

0.2

66

50

0.4

47

56

0.6

53

60

0.8

67

63

1.0

53

52

1.2

27

27

1.4

7

8

1.6

2

2

e '= 0,219 s, = 0.749 m' = 108 m, = 369

Si bien mostrar aquí que se encuentran por debajo del valor más densa z en - 0,4 y + 0,2 irregularidades fuertes que no desaparecen al cambiar la posición de reducción, sino por el curso de tales en la tabla

principal y justificó su resumen en los intervalos logarítmicos son; Sin embargo, el acuerdo entre la teoría y la experiencia es tan bueno que las diferencias entre los valores teóricos y lo empírico como un ajuste de las contingencias inherentes a este último, se presentan. De este modo, demostró la ley de distribución logarítmica también a las alturas de lluvia bastante satisfactorios.] § 145. [sobre la llevada a cabo en la comparación anterior entre la teoría y la experiencia demuestra la ley de distribución logarítmica para K.-G. con una fuerte variación proporcional según corresponda. Ahora lo mismo - después de las discusiones del Capítulo Quinto - coincide notablemente con una débil variación proporcional de los valores individuales alrededor de los valores principales de la generalización aritmética de la Ley Fundamental, que es - al igual que en el final del capítulo especificado. ya se ha subrayado - nunca, ya que la ley de distribución estrictamente válida de K.-G. aprovechar.Por lo tanto, la probabilidad determinada W ′ o W, que una desviación logarítmica de los valores más densa D entre el límites infinitamente cerca de λ 'yλ∋ + δ λ ′ o l, y l, + d l, caída para cada K. G- , a través de: ; ; (4) y no es el número de diferencias entre los límites declarados iguales a: z ′ = W ∋⋅ m'; z, = W, m ,, (5) donde h 'm' = h, m ,; h '= 1: e'; h, = 1: correo, y e ′, e ,, m ', m, en D pueden obtenerse en la línea de base]. [Para los principales valores de G, C y D de las desviaciones logarítmicas, por tanto, aplicar las mismas leyes que en el XIX. Capítulo para los valores medios aritmética A, C y D se derivaron. Pero si sustituimos G, C y D de forma secuencial a través de registro G, ingrese C e ingrese T, obtenemos directamente los valores para la principal G, C y T válidos desviaciones leyes de la relación.] [Se obtienen ası las siguientes disposiciones: 1.el valor central C siempre está entre la media geométrica G y los valores de la relación más densas T, porque lo mismo siguiendo la situación Leyes C, G y D se aplicará. 2.La designación de la media geométrica de la resp arriba. a continuación T mentir a los valores por G ', respectivamente. G ,, de modo que:

e '= log G' - log T; e, = log T - log G ,, por lo que es debido a la ley proporcional: e '- e, = log G - log T; (6) G ∋⋅ G, = G ⋅ T. 3.Se determina como se indica en el § 131 con respecto a D, aquí en relación a D el valor t "de:

donde m ′′ el más grande y m "el menor de los dos números de desviación m 'y m, imagina, entonces: log C - log T = t "e"; (7) en el que la diferencia de los registros de sólo el valor absoluto después entra en cuenta. Con la asimetría débil sigue:

. o con respecto a (6): log C - log T =

(log G - log T), (8)

una ecuación que la π contiene -Gesetze para las desviaciones de relación.] [La relación entre los principales valores aritméticos y los de las desviaciones de relación con el tiempo producir las siguientes oraciones.] Para las medias logarítmicas G = ∑ ingrese a: estoy tomado como el logaritmo pertenece al G sea designado, la llamada media geométrica o valor de la relación que siempre es en una ley de distribución específica despiadadamente ligeramente menor que la media aritmética A = ∑ a: m, y (después de un evidencia de Scheibner 2)) aproximada a la relación siguiente A ha, que se aplica más preciso será el más pequeño es el de q el llamado error cuadrático medio para ser designado por ref .. A, di q =

es:

, (9) A partir de entonces, se puede G aproximado de una deriva. 2)

[W. Scheibner, Acerca de promedios. Extracto de una carta dirigida a la carta Prof. Fechner. Informes de la Real. Sachs. Gesellsch. d. Científico. Matemáticas y Educación Física. Clase. 1873. S. 562 FlgD.] Entre los valores más densas logarítmica D y el logaritmo de la aritmética valor más densa D existe relación siguiente: , (10) Esto significa e, la desviación logarítmica media inferior = ∑ l ,: m ,, Mod módulo nuestros sistemas logarítmicos habituales = 0.43429, π como siempre 3,14159. Esta relación está relacionada con la validez de la generalización logarítmica de GG y por lo tanto puede ser utilizado para las confirmaciones empíricas de esta generalización. [Pruebas. El valor logarítmico más densa D refirió que logarítmica de intervalo de todos los intervalos del mismo tamaño, la mayoría z combina hasta. Es por lo tanto por la función de máxima verosimilitud (4) en constante d λ ′ y d l ,, di por el valor de salida de las desviaciones λ 'y l, determinada. El valor aritméticamente más densa D en el otro lado es el de intervalo aritmética entre todos los intervalos del mismo tamaño, el máximo - z posee. Por lo tanto, se encuentra este valor con validez de la ley de distribución logarítmica como el máximo de la función relacionada con la constante arith metic intervalos de verosimilitud (4). Denotemos consecuencia la desviación aritmética de una de la proporciones más densa Ta través de Θ '= A' - T y Q, = T - A, de modo que d Θ '= da' y d Θ, = − da, y establecer debido la definición λ '= log A' - D = log a '- log T; l, = D - log A, = log T - log a, en las funciones (4):

, (11) Entonces se obtiene para la constante d Θ 'y D Q, para determinar el máximo de: ; las ecuaciones:

; , Ahora, sin embargo, el λ ′ y l, por su propia naturaleza positivamente por. Por lo tanto, sólo ofrece la segunda de las dos ecuaciones un máximo de: (12) . Se Sustituyendo aquí la de l, asociado un valor de D para indicar: l, = D - log D; Además, se obtiene, de hecho, la relación representada por (10). ] § 146. [adicional. Cuando, de acuerdo con los comentarios del § 35 del principio establecido que el cambio de tamaño de las copias de un K.-G. son esencialmente depende del tamaño de las copias, que sufren los cambios, se obtiene directamente la modificación que el aditivo en el XIX. Capítulo (§ 136) desarrollado hipótesis es que se adjunta, con el fin de hacer que la ley de distribución logarítmica servil.] [A saber, para derivar la ley logarítmica, así como para la derivación de influencias o circunstancias especiales aritméticas, poco fuerzas se supone que son causas de los cambios de tamaño. Su número es de tamaño indeterminado, igual a n a aceptar y todos en la misma forma en que W p para su intervención, el W. q = 1 - p atribuible a la ausencia de su efecto. El éxito de su ocurrencia es ahora, pero no más de un aditivo añadido el crecimiento de violación, pero interpretado como una multiplicación, por lo que en lugar de un + i y un xi + en lugar ai y ai x ocurre. Se obtiene así debido a esta modificación para una muestra del tamaño de ai x el mismo W. que la hipótesis, anteriormente desarrolló una muestra del tamaño deun + xi acercado, de modo que ahora: , (13) Si suponemos υν = log a y i = log i, por lo que es υν + x i = log (AI x), y obtenemos una expresión para W. que el logaritmo del tamaño de una copia igual α + x i es: , (14) Después de eso, los desarrollos anteriores se aplican de la misma manera y en la misma medida para la ley de distribución logarítmica, aunque sólo sea por todas partes una por υνα =ingrese un e i por i = log i se sustituye.]

Text original Contribuïu a millorar la traducció

XXII. Tratamiento colectivo de relaciones entre dimensiones. Cociente de los promedios. § 147. Después de esto quiero decir algo de una tarea, que juega en los colectivos buen papel, y su reunión puede encontrar convenientemente un lugar aquí, así como que necesitan un tratamiento logarítmica se coloca inmediatamente adyacente. Dimensiones Bemerktermaßen no sólo simples de un objeto, sino también las condiciones de los mismos pueden ser tratados en conjunto, y ya anteriormente (Cap. I y III) que he mencionado en este sentido las relaciones entre las dimensiones del cráneo de una raza determinada, y las secciones de tallo, los llamados. Las extremidades o entrenudos un Graminée lo que puede ser un montón de otros ejemplos se pueden encontrar. Vamos a la relación entre la dimensión vertical A y la horizontal asociado b del cráneo de una raza determinada, que ha de ser determinado para la comparación con otras razas, y establecer como regla general una en el numerador, b en el denominador, aunque el relación puede ser tomado como buena viceversa. La relación a: b ahora es un poco diferente entre las copias de la misma raza; pero para comparativos característicos otras razas en comparación a pertenecer en lugar de las disposiciones individuales turbulentos resultados consistentes del mismo. Uno puede, por tanto, solamente una relación media entre b y una demanda, que por lo general con M [a: b es llamado]. Según ya que tiene la aritmética o media geométrica del ojo, el contacto A o G en el sitio de M. El objeto correspondiente puede ser con respecto a la de cada uno otras dimensiones correspondientes de la misma parte o las mismas dimensiones en varias partes no sólo de los seres humanos, pero cualquier objeto colocado , Así que uno se pregunta cómo se comporta en promedio, la longitud de un dedo de la otra, la longitud de un miembro de la longitud del segundo miembro de una oreja, la longitud de la anchura de una tarjeta de presentación, la temperatura media del mes al otro, etc, Pronto, la misma tarea infinitamente menudo se representa. § 148. Una relación media ahora también puede obtenerse de diversas maneras; en particular, a la siguiente, en el que cada uno correspondiente a los valores de una y b con el mismo índice se denominará. La dirección para una: b ejemplos preparados pueden, por supuesto, para la dirección de b: un ser implementadas. 1) La media aritmética proporciones de A [a: b] se obtiene mediante la mezcla de todos los valores individuales a: b dividida y se añade a la cantidad de la misma; Por lo tanto: , (1) 2) Como resumen significa que llamo la que se obtiene cuando la suma de todos A con la suma de todos los b o, lo que es lo mismo, la media aritmética de todos los A con la media aritmética de todos los b dividido, de acuerdo con la fórmula:

, (2) Se podría argumentar en contra de la utilización de este recurso, es más bien una relación entre los agentes como un medio de relaciones; pero por una cosa, también hay otro en los demás términos de los medios que utilizamos aquí en absoluto, a menos que por un principio específico entre los valores individuales de una: b y, de hecho, salvo en casos muy excepcionales, en el corto el otro medio caídas. 3) Tabla percen significa. Para obtener esta composición, los valores que forman a: (a + b) y b: (a + b) y dividiendo la suma de la otra por la siguiente fórmula:

, (3) 4) La media geométrica, representado por la fórmula: , (4) es la media geométrica del producto de las relaciones individuales a: b o, igualmente válida, por lo tanto, la media geométrica de los productos de un dividido por el b, y está en una forma práctica presentado al valor logarítmico a (∑ registro de una - ∑ registro b): m obtenido. Uno se pregunta por la posibilidad de elegir entre estas diversas reglas medios, por lo que las dimensiones simples es, ante todo, en general, así como con respecto vorzubemerken que hasta el momento es sólo una característica de las condiciones de un K.-G. deben actuar, lo que una comparación de la misma con otros objetos permitido, cada uno de los agentes enumerados contribuye sólo desde un punto de vista diferente a dicha característica, y que cuando la relación a: b en absoluto, tan sólo relativamente poco varía, realizar todas las cuatro especializaciones casi el mismo valor , Así, por ejemplo, dio 10 tarjetas de presentación, tirados por casualidad de un paquete si el lado corto con. Un largo con b se conoce como agentes: aritméticamente 0.5654 sumariamente 0.5634 mesa percen 0.5650 geométricamente 0.5649. Los valores extremos a: b fueron 0.5333 y 0.6053. Mientras tanto, en la variación entre un: b son significativos, lo dispuesto en diversos fondos pueden dar un resultado significativamente diferente, y, en general, es necesario especificar los factores que pueden determinar la elección de un camino por delante de otros deciden.

En este sentido, uno generalmente puede decir que el agente de la aritmética y tablas Percen en todos los aspectos inferior a los otros dos promedios y en términos generales, es probable que merecen la preferencia, así como el resumen puede encontrar una aplicación útil en ciertas circunstancias la media geométrica. De hecho, en primer lugar sufre la media aritmética de los coeficientes en las siguientes desventajas. a) Para el individuo rompe a: b poder añadir, primero hay que reducir cada uno a una fracción decimal de lo que muchos valores a: b es muy molesto. b) En principio, es irrelevante si los valores directos son una: b o los recíprocos de b: una desea utilizar para retirar fondos, con la proporción media de una y b para determinar; y usted debe obtener, por supuesto, en ambos aspectos, un resultado coincidente; pero esto le da a este método no, resulta que, si invierte los fondos obtenidos de los recíprocos, produciendo el llamado de la media armónica a la reemplazó obtiene a partir de los valores directos. ambos no coinciden, poco Un [a: b] no es igual a la media armónica 1: A [B: A] ..Sé por ejemplo, para tomar un ejemplo muy simple de sólo dos condiciones: ;; por lo que es: ;;;;, 10/16 pero es = 0,625, 6/10 = 0,600. Haciendo referencia aún más diferentes entre sí

fracciones como en este ejemplo, por lo que la diferencia entre los medios directos y armónicas es aún mayor. En tales K.-G., donde la mayoría de los valores a: b no es muy lejos de un valor medio, es realmente muy baja, pero no insignificante, por regla general en cualquier lugar, y el procedimiento debido a sus resultados ambigüedad en todo caso, ser rechazado por principio. c) que tiene las proporciones promedio entre tres valores a, b, c por determinar, al igual que tres relaciones a: b, b: c, una: c es posible con sus recíprocos, y que se te antoje, de dos de estas condiciones (ya sea inmediatamente al tercero deriva directa o recíproco). Esto, sin embargo, hace que este método no con el ejemplo. A [a: c] no puede conseguir el hecho de que A [a: b] con una [b: c] multiplicado. Las tablas Percen significa comparte este todos desventajas de la aritmética. Pero a veces nos encontramos con lo uno y otro lado. El resumen y media geométrica, sin embargo, están libres de estos todos los inconvenientes. Pero querías pero la aritmética directa y medios directos igualdad armoniosa, pero diferentes de principio da una confianza especial, por lo que sería capaz de adherirse sólo a la aritmética o la media geométrica de la media directa y armónica. Pero como también hay estados libres, en lugar de una: b de b: una asumido una relación directa, no sólo de ese modo seguir siendo una ambigüedad, sino también en la selección de la media aritmética de nuevo surge

la pregunta de si usted prefiere el directo o armónica debe, por lo que no la ambigüedad ser levantada desde este lado. Después de pruebas pero Prof. Scheibner 1) debemos, las relaciones de las medias geométricas dan en el otoño en K.-G. por lo general celebrada el caso de que la aritmética directa y armonioso significa diferir poco, muy precisa con la media aritmética de los dos juntos, y usted lo puede encontrar confirmó fácilmente en ejemplos caseros. 1)

[Comp. W. Scheibner: "Acerca de la media", informa la Real. La sociedad sajona de los conocimientos-empresas. 1873. p 564. - De acuerdo con las disposiciones allí indicados, la media geométrica es aproximadamente igual el medio armónico igual

a :,

a :,

cuando A, la media aritmética y q representa el error medio cuadrado; desde el cual el teorema anterior sigue.]

§ 149. Por último, por lo que es probable que actúe sólo con la cuestión de hasta qué punto el resumen preferible o media geométrica. Ahora el resumen significa que se recomienda principalmente por la facilidad de su destino, ya que sólo la suma de todos los A y todos b y la División de la demanda una suma por la otra, sin embargo, es necesario para la recuperación de la media geométrica, hasta que todo un y b traducir en logaritmos. Ambos, sin embargo, tienen el siguiente principal diferencia en el significado. Sea un resumen significa:

dado, por lo que está claro que si dicha copia después de sus dos entrantes en el componentes de relación de A 'y B' muy grande en comparación con la otra sería la relación de medios sensiblemente más que todavía en la relación de un ': b' dependería, entonces un "+ A" '+ ⋅ ⋅⋅ contra una' y b '+ b' '+ ⋅ ⋅⋅ contra b ′ desaparecen, y que en general los ejemplares de mayor tamaño, de acuerdo con su tamaño también ganan más influencia en la composición. Ahora bien, esto es bastante en orden, si un espécimen más grandes más peso se une a la determinación agente como más pequeño, que puede muy bien ser el caso, bajo ciertas circunstancias, y en cualquier caso, nada impide que en el resumen significa lo que lleva a este hecho, casi una razón característica el K.-G. dada para ver, que en cualquier otra relación central, que no arrastrar por apenas se acaba de describir el objeto en un sentido diferente. Por el contrario, se puede, por supuesto, también estará en la intención de tener

muestras grandes y pequeñas contribuyen con la misma importancia a la determinación central, z. B. No más importancia a la relación entre la dimensión horizontal y vertical con cabezas más grandes que con los más pequeños, y esto seguramente más a menudo que ocurre intención corresponde a la media geométrica. La aritmética y mesas Percen significa ventaja saliente que si tres condiciones a: b, b: c, a: c se determinan dos en el medio, la mitad de la tercera inmediatamente se sigue divide el resumen significa que el geométrica por después de dos tiene: , (5) Por el contrario, previó los medios de resumen siguientes ventaja sobre el geométrica. Supongamos que usted. Tenga en uno de los objetos plurinominales, como paja de cereales dado el tipo, en particular, la relación media de su longitud a la longitud total de la hoja se determina para cada miembro de forma sumaria, sólo es necesario para algunos que añaden estas circunstancias a dos miembros para permitir que el que tiene una relación promedio de la combinación de estos dos elementos a la longitud total, que no es el caso con los métodos geométricos, cómo demostró fácilmente; lo que se puede expresar brevemente de la siguiente manera: la relación significa provisiones para las partes y el todo colgando racional después de un procedimiento sumario colectivamente como después de la geométrica e incluso entre sí. Además, se considera el siguiente caso. Vamos a poner en un K.-G. ocurren entre otros artículos, para lo cual uno o el otro de dos valores de una o b es cero; tales como z. B. puede dejar algunas partes sólidas por completo en la determinación de la relación media entre los pesos de las partes duras y blandas de diferentes animales. En este caso, la media geométrica es inutilizable, debido a que, dependiendo del valor cero en el numerador o en el denominador se produce, el agente es cero o infinito. A continuación, puede sino tener sólo el sumario significa que si usted no quiere presentar el principio de que tales casos no lo hacen con tal, donde un y b son, unimos todas partes conservan valores finitos en virtud de los mismos medios. § 150. Como en cualquier caso de la presente materia por el resumen y la relación geométrica de los componentes de un y b, se determina de varias maneras que entran en su determinación, a continuación, en general, pertenecen a la totalidad de su determinación de que se determinan los dos agentes, lo que no impide, de acuerdo con las circunstancias, pero en lugar de que para hacer un uso diferente de 2). Sin embargo, tiene la determinación de otros dos a la contribución general a las características de un determinado K.- G., cuyos componentes un y b son, sin embargo, la ventaja de que con las condiciones de ambos agentes juntos no son sin importancia disposiciones característicos especiales, a saber, la siguientes: 1) Si la relación de una a de b independiente de la magnitud absoluta de una y b para todos los ejemplares son los mismos, así que para los especímenes

grandes tan grandes como pequeñas, la suma-marische significa es igual a la geométrica. 2) Si una con b siempre en aumento de forma simultánea o disminuyendo, pero no generalmente en las mismas circunstancias, por lo que puede ser que la relación a: b con el aumento de tamaño de unos y b aumenta o que disminuye; el primero es el caso cuando la media geométrica de a: b es menor que el resumen, este último, si es más grande. 3) Si la variación relativa en los valores de una a su media aritmética A igual a la variación proporcional en los valores de b a su media aritmética B de, por lo que la media geométrica es igual a la de resumen. Como una medida de la variación relativa aplica aquí bez. Una desviación media simple o cuadrática de A dividido por A, es decir, ea: Una o q R:A, digamos brevemente P; de acuerdo con ε b: B o Q b: B, corta Q, con respecto a B. 4) Dependiendo de la variación relativa de los valores comprendidos en el significado anterior, con el fin más A o B es, la media geométrica es menor o mayor que el resumen. 5) Para la combinación de 1) y 2) 3) y 4) es seguido por aún más, que, dependiendo de la variación relativa de A es igual a B, es mayor o menor, el valor de a: b independiente de los valores absolutos la una y b es el tamaño constante o creciente de unos y B aumenta o disminuye [siempre que en absoluto el valor de a: b es un comportamiento regular y simplemente entre Konstanz, aumento continuo y disminución continua, una decisión permisos]. 2)

Casi preparar dos o más K.-G. después de que las condiciones de su fondos A y G se puede comparar, puede, por supuesto, también en la proporción de su C y D, comparar y darle a estos resultados SämT sindicalizados generalmente no proporcionales; pero me voy de discusiones generales aquí más de una no especificada. - Por ejemplo, estaba en 237 cráneos de los hombres alemanes, la relación media (Hor: Vertik ..) De la extensión vertical del cráneo en la medida horizontal sumariamente 1,2830; geométricamente 1,2827; Central de 1.2837. A partir de entonces, es decir, puede verse en las circunstancias del geométrica a los medios de resumen, sin ninguna declaración adicional de hacer, inmediatamente sacar conclusiones, ya sea con el aumento de tamaño de un objeto y por la presente sus componentes un y b, la relación a: b en todas partes (o al menos principalmente) crece o disminuye y si uno o el otro componente a, b varía en mayores proporciones a su media aritmética. Después de la prueba de las tarifas anteriores. Al tocar la primera, por lo que fueron el resumen y media geométrica: y

yuxtapone. Ahora Cauchy demuestra en su Cours d'analyse p. 15 y 447, que

generalmente entre un ': b', un ': b ", ... se cae. Ahora, si un ': b', un ': b ", ... todos iguales a: b, entonces las trampas intermedias a la par con un: b, mientras que no menos la media geométrica para el caso de la igualdad entre un': b ¢, un ": b", ... en una: b reduce. En virtud sino como la igualdad entre los valores de: b cesa, también, en términos generales, la igualdad entre los dos fondos de, y puede ser ahora que una: b con el cambio en la magnitud absoluta de una y b parte aumenta, en parte, disminuye, por cuyo caso se puede arreglar nada General. Pero supongamos que una y b llevar a todas partes entre sí, al mismo tiempo, aumentar o disminuir sin que sucede en todas partes en las mismas condiciones, por lo que no es para el conjunto 2) una prueba general de que estoy en deuda con el profesor Scheibner, sin embargo torpe y no Es fundamental, por tanto, prefiero aquí para referirse a la regla empírica de libertad condicional por cualquier ejemplos caseros. Y, por supuesto, la regla se aplicará también al caso, incluso cuando sólo una y b en la mayoría de los casos entre sí, al mismo tiempo, aumentar o disminuir. La tercera y cuarta Tocar condena, por lo que son una consecuencia de Scheibner de 3) dada la relación entre la aritmética y la media geométrica de los valores simples. Después de que usted tiene después del ajuste de P y Q como q R: A y Q B: B: ; ; (6) a partir del cual las frases 3) y 4) seguir. Ahora, ya son las fórmulas que se trate sólo aproximados, sin embargo, la dirección de los resultados no serán cambiados por los términos pequeñas omitidas. El conjunto 5) se desprende del antecedente. 3)

["Acerca de promedios" lc]

§ 151. En mencionados arriba el (§ 148) que determinan formas de G [a: b] es la aplicación de logaritmos meramente para facilitar la factura; pero las necesidades de su aplicación va más profundo. El resultado a saber, la cuestión de si, como las dimensiones individuales de un y b, sus relaciones a: b encajar nuestras leyes de distribución; un estudio en el que entonces, sin embargo, la disminución en el individuo a: b puede no perdonó, desde el principio, pero con los comentarios que hizo hasta ahora evidente para que uno de ellos se puede esperar nada de un proceso aritmético; mientras que la vista era que, después de explorar el valor más densa de registro (a: b) las desviaciones del registro individual (a: b) de la misma podría añadir nuestras leyes de distribución, que culminó con la más adecuada para el estudio de K.-G. ha encontrado confirmado.

[Para ilustrar esto con un ejemplo, elijo la relación entre el alcance horizontal de extensión vertical (curva vértice exacto) de 500 hombres cráneo Europea, que son proporcionados por el profesor Welcker a mi disposición. Desde la extensión horizontal es consistentemente mayor que la vertical, - la circunferencia horizontal más pequeña (de unos pequeños rusos) es 465 mm; la mayor curva de vértice (por un cráneo de los alrededores de Halle) es de 448 mm - por lo que las relaciones son todas las fracciones impropias y sus logaritmos son positivos. Los coeficientes mínimos es igual a 1,211, el máximo es igual a 1.403. Por tanto, los valores logarítmicos varían entre 0,083 y 0,147 fronteras; que tienen la media G 1 = 0,1073, de modo que la media geométrica G 1 es igual a los cocientes de 1.280. Si elegimos un intervalo logarítmico i = 0,003 y el límite inferior del primer intervalo del valor de 0,0825, obtenemos la tabla de comparación siguiente entre lo empírico y lo requerido por los valores teóricos del derecho de distribución logarítmica:

Relación entre la circunferencia horizontal de la extensión vertical (curva vértice) b de 500 hombres cráneo Europea.

υν = log A - log b; i = 0,003; m = 500; G 1 = 0,1073; G 1 = 1.280. z

Λα Empir.

teór.

-

-

1

0084

l

2

0087

4

5

0090

12

10

0093

17

19

0,096

29

32

0099

47

46

0102

64

58.5

0105

64

65

0,108

67

64

0111

61

58

0,114

45

47

0117

36

36

0120

28

24.5

0123

11

15

0,126

7

9

0129

3

4.5

0132

2

3

0135

1

0.5

0138

0

-

0141

0

-

0144

0

-

0147

1

-

Sum

500

500

G 2 = 0,1073 G 2 = 1.280 C = 0,1070 C = 1,279 D i = 0,1068 T i = 1,279 D p = 0,1060 T p = 1,276 e '= 0.0079 e, = 0,0066 m '= 272,5 m, = 227,5 h '= 7142 h, = 85,48. Cabe señalar que D i no representa la derivable directamente de la tabla anterior, empíricamente valor más densa (en lugar igual 0,1075), pero la media de los tres calculada a partir de los tres valores posibles capas de reducción: 0,1075; 0,1085; 0,1043. Esta disposición se ha elegido porque aquí la posición de reducción de gran influencia al azar en la ubicación de D ies decir, durante el G 2 y C que coincida con casi completamente los resultados de los valores de la tabla primaria. La asimetría es débil; Como también

cerca de ¼ π = 0,785 de acuerdo. La correspondencia entre los empíricos y teóricos z valores, pero se satisface, sin duda.]

Text original Contribuïu a millorar la traducció

XXIII. Las tasas de dependencia

§ 152. Uno puede preguntarse si las temperaturas medias de los años sucesivos varían según las leyes pura coincidencia o muestran una cierta dependencia en su sucesión de unos a otros; una pregunta que se puede transferir a muchos casos similares. Ahora las tasas de dependencia son diferentes, y las investigaciones pueden ser consecuencia de realizar diferentes ella. Una de las preguntas más fáciles y caminos de estudio pero está ligada a la siguiente observación. Tomo una lista elaborada números de la lotería. Tal ejemplo, comienza con: 26 826 _ 21 460 + 31 094 _ 22 120 _ 16 226 (+) Me refiero, como beistehend, cualquier disminución de uno al siguiente número con el aumento de + y siento tan sin recurrir al primer número de serie siguiente: - + - - y los mismos sin recurrir a la primera señal de dos cambios de signo y una secuencia de idéntica personajes; o cuando llegue de vuelta con los dos números como un signo: + - - + y cuatro cambios en este documento y una secuencia; En general, si el número de números m y el número de cambios y consecuencias tales llamada, si la primera z = m - 2, el último caso z =. m el nombre anterior es el método A, el método de esta última b. Puedo ahora el método de una o b aplicar, así que creo que en gran m el número de cambios de signo como aproximada igual a dos veces el número de cuerdas que el W. una al W. del otro como 2: Puede pasar 1 1) . Esta la ley de pura casualidad. 1)

[En teoría deriva esta relación a partir de la observación de que los tres valores a, b, c, que están libres de Successionsabhängigkeit, con la misma probabilidad en cada uno de los seis sucesiones: a, b, c, c, b, a, b, a, c, c, a, b, a, c, b,

b, c, una puede ocurrir, de manera que si z. B. un <b <c, los primeros dos sucesiones cada uno una cadena, los cuatro última vez dar un cambio de signo, y en consecuencia la W. una cadena igual a un tercio el carácter de una W. chenwechsels iguales a 2.3 se establece.]

Pero si se produce una dependencia de los números consecutivos de las especies que se metieron en Kontinuo por un cierto intervalo y bajarían de nuevo, por lo que el número de cadenas aumentarían más de la relación anterior más allá. Sí, si la dependencia siempre se iba en la misma dirección, por lo que sería por el Método A cuerdas fuertes, según el métodobm - conseguir 2 episodios, 2 cambio. Quedémonos con el método de un stand y llamar al número de alternar w que las consecuencias de f, entonces la plena independencia por f = 1/3 de la dependencia completa de f = zy la dependencia parcial de los valores de f caracteriza entre estos , y es una medida de la dependencia parcial para dada f y z se puede encontrar en las condiciones en que el exceso de festá por encima del nivel de la plena independencia para el excedente total de la dependencia completa de la plena independencia, di si esta medida con la dependencia designar .: Dep.

=. (1)

Mientras tanto, f porque de lo finito m incierto y esta incertidumbre es la dependencia. Comprometida en. El suministro de esta incertidumbre es para ser incorporado en el valor de la dependencia. Como error probable. [Se hace esta determinación mediante el cálculo de los límites probables, como resultado de la reversión de la llamada. Teorema de Bernoulli para el W.-una cadena debido a los valores observados de f y z rendimiento. Si, a saber, lo desconocido W. para la aparición de una cadena igual a x, el W. un cambio de caracteres igual a 1 x, es así que la frase citada de la teoría de probabilidades 2) De acuerdo con la W.: (2) que el valor de x entre los límites: y

(2a)

señor. Dado que para W = ½ del valor de c = 94 es 0,476, por lo que los límites probables son de x es igual a: , (3) En consecuencia son los límites probables de dependencia igual .: , (4) Por lo tanto, es de 1 a apuesta 1 que el grado de dependencia se ha definido anteriormente no es menor que la inferior y no superior a la parte superior de los dos límites especificados.]

2)

[Comp. Conferencias de Meyer sobre la teoría de probabilidades Kap.VII.]

[El mismo también puede asumir valores negativos, por lo tanto mostrar una dependencia, que se caracteriza por predominante - son conocidos para cambiar el carácter - de pie en el caso extremo. Esto requiere que el número f las cadenas por debajo del valor 1/3 para la disminución y la voluntad en el caso límite 0.] § 153. [La aplicación de una medida de función (4) para examinar la sucesión en función de los datos mensual y diaria meteorológica conduce a los siguientes resultados.] [PALOMA representa en una de sus tratados 3) para una serie de lugares, las "desviaciones de los meses individuales de los valores promedio de varios años de los mismos" juntos.Para Berlín esta compilación abarca el período 1719-1849 con los fracasos de sólo 3 a 7 años para cada mes. Esto da como resultado tomado juntos en el método para todos los mesesunos 1421 sucesiones de caracteres, a saber, 913 y 508 caracteres cadenas alternantes. El W. x, por tanto, una cadena tiene los límites probables: o 0,3575 ± 0,0086; desde el cual se Dep. = 0,036 ± 0,013 recibe.]

3)

[Informe sobre el personal 1848 y 1849 en los próximos años las estaciones de las observaciones Instituto Meteorológico. Berlín, 1851. S. XX FlgD.]

[En el libro Bajos Año de Meteorología 4) se encuentran mesas de termómetro y barómetro oscilaciones diarias del registro diaria normal encontradas de años de observación, para cada mes del año. Los sitios de observación son las diferentes estaciones meteorológicas en el país; los tiempos de observación son ciertas horas del día, en el que los valores tanto en el estado normal y el diferencial refieren. Como resultado, el aumento o disminución del termómetro y el barómetro legítima está soportado dentro de un proyecto de ley meses, por lo que la dependencia sucesión no se ve afectada. Elegí los valores dados para Utrecht en enero durante el período de 10 años desde 1884 hasta 1893, al mediodía 2 reloj. El mismo método produjo por un 298 sucesiones de caracteres. Entre ellos había 129 cadenas y 169 caracteres cambios, por el barómetro desviaciones 153 cuerdas y 145 caracteres cambian para las desviaciones termómetro. TANTO se encuentran los ex los límites probables de

W. una cadena igual a: 0.433 ± 0.019 y: . Abh = 0,149 ± 0,029; Para este último, por otra parte, como los límites probables de W. una cadena: 0,513 ± 0,020 y: Dep. = 0,270 ± 0,029. En consecuencia, tiene el termómetro diario y barómetro desviaciones una dependencia sucesión definida, mientras que el mismo para las desviaciones mensuales de temperatura - como se señala en el § 20 -. Surge con poca decisión] 4)

[Meteorológica Jaarboek, uitgegeven het puerta Kon. Instituto Meteorológico Nederlandsch. "Thermoen barómetro afwijkingen".]

[Las alturas de lluvia diaria, sin embargo, son - de acuerdo a una observación en el § 21 - libre de sucesión dependencia esencial. De hecho, el resultado en el XXI. Capítulo elegido como un ejemplo de las alturas de lluvia tratamiento inherentes de enero de Ginebra desde 1845 hasta 1892 entre 475 sucesiones de caracteres 165 trenes de los mismos personajes.Aquí, los 477 valores se agruparon a su sucesión temporal de acuerdo con un número, y las sucesiones mismos valores aumenta y disminuye alternativamente se contó el beige. De este modo se pueden encontrar: Dep. = 0.022 ± 0.022. A partir de este valor no difiere significativamente el grado de dependencia de la lista original de dimensiones reclutas cuya dependencia sucesión está concebido desde el principio como irrelevante, ya que no hay razón, como los reclutas mediciones de Aushebungsgeschäftes una dependencia significativa con el fin de grado deben ser capaces de surgir. Para la serie de 360 estudiantes recluta medida en que en el cap. Servido en libertad condicional XX de leyes extremas, es decir, dando como resultado 125 cuerdas y 233 caracteres cambios, que Dep. = 0,023 ± 0,025 es. En ambos casos, los límites de la medida de la dependencia incluyen el valor 0 del caso ideal, con absoluta independencia.] § 154. [Otra manera de estudiar la dependencia sucesión se hace referencia en el § 20 al mismo tiempo con el discutido previamente. Se basa en la observación de que a plena independencia y sin la interferencia de los accidentes desequilibradas el número de secuencias de dos por encima o dos debajo del centro de valor C valores dimensionales situados iguales es el número de cambios entre cada dos por encima y

por debajo de C valores comprendidos. A saber, los valores por encima de C a través +, los valores por debajo de Cindicados por -, por lo que el valor es positivo W. uno tan grande como el W. un negativo; Es por lo tanto, incluso con plena independencia, cada una de las cuatro sucesiones posibles: + +; - -; + -; - + Equiprobables. Sin embargo, los dos primero dar a cada una cadena, los dos últimos siempre un cambio de signo, de modo que no es a la vez una cadena y un cambio de carácter, la W. ½. Si uno encuentra para una serie tratada de este modo de los valores f cuerdas y w cambios de signo en un número suficientemente grande de z = w f + sucesiones de caracteres, para encima de los límites probables para lo desconocido W. x una cadena desde el Reversión del teorema de Bernoulli igual a:

ser encontrado. Aquí el valor f: z al producirse dependencia sucesión parcial, que se da a conocer como un conjunto de episodios en comparación con el cambio, entre las ½ valores, que se aplica a la plena independencia y los valores 1, el de f = z completa la dependencia indica espera. Por consiguiente, puede dar vuelta en las relaciones de los excedentes de la dependencia parcial sobre la plena independencia, es decir, de la calculada x victoria sobre ½ a los excedentes totales de la dependencia completa en la plena independencia, di 1 más de ½, una medida de la dependencia y Abh.

=, (5)

o si por x los límites que puedan ser tomadas, Dep. =

(6)

establecer. Incluso este grado de dependencia de las reservas para los valores negativos de su importancia para entonces indica la preponderancia de W. una señal de cambio de W. una cadena.] [Como un ejemplo de esta determinación de dependencia servir a una parte de la serie de desviaciones mes para Berlín, otra parte de la serie de dimensiones reclutas cuya sucesión dependencias se han calculado según la fórmula (4), de modo que, al mismo tiempo, una comparación entre los dos modos de determinación es posible.] [Con respecto a la variación mensual es inicialmente el centro de valor para cada mes C de determinar. La misma cae por debajo de un par de meses, para la mayoría de los meses por encima del agente multianual correspondiente. Puede, sin embargo que la aplicación de este método facilitado en gran medida - de hecho el promedio misma será aceptada como un centro de valor, por lo que los valores de la desviación positiva y negativa como + valores y al mismo tiempo - deben aplicar los valores en términos de nuestro método. Para los 12 meses de resultado, en conjunto, según lo determinado por los valores centrales de 768 cuerdas y 665 caracteres cambian; en referencia directa a los promedios, por el otro lado, hay 769 cuerdas y 664 caracteres

cambios, dando como resultado ninguna diferencia significativa para la medida de la dependencia con ellos. Desde disposiciones anteriores resultar límites probables en la W. unos valores de cadena: 0,536 ± 0,009; a partir de los últimos valores: 0,537 ± 0,009; y en el primer caso es: Dep. = 0,072 ± 0,018 en este último caso: Dep. = 0,073 ± 0,018. Por lo tanto, aquí la medida de la dependencia (6) conduce a valores más grandes como la medida de la dependencia (4)]. [El valor central C de 360 reclutas dimensiones se puede encontrar igual a 71,75. A partir de entonces, se dedican entre 359 sucesiones de caracteres 165 y 194 cadenas de caracteres cambiar. Los límites probables para W. una orden, por lo tanto: 0,460 ± 0,018 y: Abh = -. 0.081 ± 0.035. Así obtenida en este caso, un valor relativamente menor que por la fórmula (4); Sin embargo, el mismo se desvía en mayor medida de la 0th valores ideales] § 155. [La medida de la dependencia (6) también puede determinar la función alternativa de dos dimensiones de una K.-G. multidimensional o de diferentes dimensiones, pero con el tiempo de K.-G. relacionada ser sujetado. Para este propósito que llamamos el crecimiento de cada una de las dos dimensiones en comparación con +, adelgazando a través - de modo que un conjunto de m pares de valores relacionados por M - 1 pares de caracteres ++, - -, + -, - + se caracteriza. Entre estos últimos, ya que muchas cadenas son un cambio de signo en la plena independencia de las dos dimensiones de la otra y sin coincidencias desequilibradas superveniencia, ya que la W. Es probable la misma para cada uno de los cuatro tipos de pares de caracteres. Es, por lo tanto, cuando en virtud de tales observaciones f consecuencias y w se producen cambios, el calculado W. una cadena según la fórmula (3) y para determinar la medida de la dependencia según la fórmula (6).] Así, por ejemplo, entre el tamaño de la circunferencia horizontal y la curva de vértice vertical de 500 hombres europeos cráneo, que sirve el tratamiento de relaciones entre dimensiones como un ejemplo en el capítulo anterior, una dependencia que puede ser determinado por el método especificado como sigue. Los 500 cráneos de masa están en la lista original de 34 grupos de 6-30 cráneo resumido (los dos primeros contienen 20 y 15 Breisgauer Schwaben; los dos últimos 6 serbios

y 22 grandes rusos); en cada grupo, pero la medida mediante el aumento de extensión horizontal están clasificadas. Conté ahora para cada grupo el número de cuerdas y cambio de carácter que pudieran surgir en el curso de los dos valores comparados, los casos en los que entraron en un punto muerto en el cambio de las dos variables, la mitad de los episodios y la mitad del Jump se añadieron cargos. A partir de entonces, ubicada 273 cuerdas y 193 caracteres de cambio se ha encontrado entre los 466 pares de caracteres, por lo que: Dep. devuelto.] [Un segundo ejemplo recojo el profesor Welcker en el ensayo 5): "la capacidad y tres diámetro mayor del cráneo" dimensiones comunicados del interior I y la longitud L, la anchura B y la altura H de 101 cráneos de varias naciones a particular, la dependencia de Welckerregla "Schädelmodulus" L + B + H y el producto L ⋅ B ⋅ H para calcular los interiores correspondientes. Si el individuo, ordenada por el aumento de interiores del cráneo grupos cuyo número es 13, aquí tratado, así como con respecto a los grupos de las dimensiones horizontales o verticales especificadas, como resultado tanto L + B + H y I y para L. B. H e I 59.5 cuerdas en comparación con 26,5 personajes cambian entre los 86 pares de caracteres. Por lo tanto, tanto es para la dependencia de la suma como el producto de las tres principales diámetro del espacio interior: Dep. =

± 1,3490

= 0,384 ±

0,067 establecer. Puede ser, así como el profesor Welcker muestra en el tratado mencionado, tanto los valores de L + B + H que los de L ⋅ B ⋅ H un valores interiores medias en forma de tabla, lo permiten, debido al valor medido de la suma o el producto de los tres diámetro mayor para determinar aproximadamente el interior apropiada del cráneo.] 5)

[Archivos de Antropología, Tomo XVI, No. 1 u. 2. S. 72 FlgD.]

[Se consigue una agravación de esta determinación de dependencia cuando se considera el tamaño del crecimiento o disminución de las dimensiones en comparación. Esto se puede hacer mediante la determinación del peso de las cuerdas observados y cambio de carácter de la siguiente manera. Imparten unos pares de caracteres el peso 1, si cada dimensión se incrementa en la unidad o disminuye, y establecer el peso de cada personaje TANTO par igual al producto de las dos cantidades a las que cada una de las dos dimensiones aumenta o disminuye. De esta manera, en lugar de la última determinación de dependencia especificada entre la suma y los productos de los tres diámetro mayor y los interiores del cráneo para L+ B + H y I: Dep. = 0.8436 ± 0.0012

para L ⋅ B ⋅ H y I: Dep. = 0.8387 ± 0.0008 por primer caso de f y w los valores 45641 y 3871; segundo, si se producen los valores de 99.886 y 8.763. Como era de esperar, el grado de dependencia se ha convertido en mucho más grande, sin una diferencia significativa entre las tasas de dependencia de L + B + H y I y la de L ⋅ B ⋅ H y I es notable. Por lo tanto, si - como las versiones WELCKER'schen muestran - el producto de tres diámetros una medida más sensible del interior proporciona como su suma, debe tenerse en cuenta que nuestro método, al menos en el número relativamente pequeño de 101 cráneos, tal distinción es permitido. Además, puesto que estos Ahhängigkeitsbestimmung no se ve afectada por el tamaño absoluto de las dimensiones en comparación, pero sólo basa en el aumento y disminución, también puede haber ninguna evidencia numérica que - como es también el tratado WELCKER'sche enseña - la asociación tabular de los valores interiores es mucho más preciso a la suma de las tres principales diámetro, cuando el llamado índice de amplitud del cráneo, di encontrar la relación entre su anchura y su longitud, teniendo en cuenta y, en consecuencia, el cráneo de dolichocephaler, mesocephaler y la forma brachycephaler se tratan por separado. Con este fin, la relación entre la suma de los tres diámetros un lado, y los interiores tenían que ser sometido a por otro lado, teniendo en cuenta el índice de amplitud de tratamiento colectivo.]

XXIV. Sobre el contexto espacial y temporal, las variaciones de tamaño reclutas.

§ 156. Los cultivos traerlo dependiendo de la naturaleza de las cohortes no sólo a un ingreso diferente, pero no crecer en diferentes años de zoom hacia arriba a una altura diferente, dependiendo principalmente de la temperatura y humedad de las diversas cosechas. A este respecto, tractos estas proporciones más grandes de la tierra se unen, también hace que su influencia en el crecimiento de los cultivos en relación a todas las partes de tales rutas afirmado; pero varía de circuito en circuito, a fin de cambiar estas condiciones para ello. Se pregunta si el tamaño de los nacidos en la misma gente añadas sostenía algo adecuado, si cambia la naturaleza de las cosechas en un determinado contexto para extensiones contiguas de la tierra, tal vez con el cambio de la planta, incluso en el contexto. Bueno de hecho apenas una influencia directa adecuada de temperatura y humedad en el crecimiento de las personas presuntamente como a las plantas puede; Asimismo, las personas no crecen como los cultivos de cada año a partir de la semilla de un nuevo enfoque, sin embargo, cerrar su existencia en el mismo año, por lo que habría que prestar atención sólo a las condiciones de caso de un año; pero sería concebible que la fertilidad de un año en el momento de la generación del niño o

durante el embarazo, o el niño, incluso durante la temporada de crecimiento, sobre todo la primera, afectó a las condiciones nutricionales de los padres, incluso una influencia indirecta sobre el crecimiento el niño expresa, y por lo tanto realmente el crecimiento de las plantas y la gente estaba cambiando la conexión. Depende de las condiciones de la dieta de las personas en un país a partir no sólo de la fertilidad de los años; incluso la guerra y el estado de paz, estado de la industria y el comercio tiene influencia sobre él, y no sólo las condiciones de nutrición puede ser considerado; También todo lo que afecta a la salud física y mental y la fuerza de los padres en el momento de la generación del niño y en el embarazo sobre un determinado país en relación, tal vez incluso epidemia e incluso influencias cósmicas. En pocas palabras, usted no está avergonzado para encontrar posibles causas de que el tamaño promedio de los nacidos en el mismo año la gente a través de largas distancias en el espacio, así como la conexión de las plantas, ya sea con o sin referencia a estos cambios. La única pregunta es, sobre todo, si el hecho de tal conexión más mayores o menores extensiones de tierra se puede demostrar; y la siguiente investigación demostrará que es el caso. Aparte de esto, el siguiente análisis se ocupará de la cuestión de si las influencias que actúan sobre el cambio de tamaño, también es una relación temporal de la naturaleza revela que celebró de manera irregular, en el sentido de las contingencias desequilibradas, el cambio de auge y caída de las mediciones de tamaño a lo largo de los años cada vez varias cosechas están inclinadas entre sí, aumentando, y otra vez más para el otoño. Durante veinte añadas estudiante Saxon recluta nada se detecta el tipo, sin embargo, da lugar a un resultado más decisivo para todas las añadas reclutas belgas. Aparte de las dos preguntas anteriores también he examinado la cuestión de si podría descubrir una relación entre los precios de los cultivos principales, que han tenido lugar en todo el Gehurtszeit de reclutas, y el tamaño medio de los productos resultantes de este momento los reclutas, y lo hice este estudio en hygienistischer revista "Salud" de RECLAM (1876) informó 1); ya que ha dado lugar a un resultado significativamente negativas, así que no estoy folgends nuevo. 1)

[estudio sobre el contexto espacial y temporal de la diversidad de tamaño humano; IV Sección:. Sobre la cuestión de cómo el tamaño del movimiento reclutas asocia con el movimiento de los precios de la fruta en el momento del nacimiento. "Salud", I.Jahrgang, S, 54 FlgD.] Estudiar en los temas a tratar aquí, pero unirse en cualquier caso más de las mejores condiciones de reclutas medida; se podría decir, que se hacen de esta manera; son también el único material, que es lo que va a una investigación de este tipo a sus órdenes. Una vez que las mediciones se realizan cada año recluta Ganges de las versiones anteriores y en el mismo año, 20, 19 ó 18 años, dependiendo de la diversidad de países, han nacido. En segundo lugar, las medidas de reclutas se extienden por todos los países cultivadas con períodos más largos, se especifican por todos los países, las partes del país, los distritos, las ciudades, por lo que les da la

oportunidad de examinar el impacto de los efectos más amplios y específicos a una escala mayor, comparativamente. En tercer lugar, el número de mediciones individuales, aunque sea por un distrito moderada, más produce la compensación de un inconveniente para toda una provincia o un país entero, cada año pasa muy grande, por lo tanto bemerktermaßen que de otra manera ciertamente parece ser muy grave que En el individuo son muy imprecisas a saber. Por mi parte, toda la investigación ha estado en las preguntas anteriores sólo sobre la base de un material muy limitado, que estaba en las medidas sajonas y belgas, llevado a cabo en relación con qué punto era una razón por la que yo no vorfand Otro material útil, en parte, que esta investigación jamás se ha hecho simplemente como un examen por. Porque de Sajonia que tendría probablemente puede encontrar incluso Urlisten servir a otras áreas y cosechas posteriores posteriormente; pero ya la elaboración del material utilizado anteriormente era tiempo y gedulderschöpfend. Pero una investigación más general en los temas tratados aquí puede ser nunca una cuestión de instituciones estadísticas, que proporcionan las fuerzas de calcular mecánicas adecuadas a sus órdenes con una extensa materiales, que son tomadas de hecho por este tipo de investigaciones en afirmación extraordinaria. En todo esto es probable que la siguiente investigación, en lo que tiene que hacer para mantener el doble interés, una vez me llamaron y discuten, cuando dicha investigación se ejecute en absoluto, en segundo lugar, los resultados aún notables, que son caminos espacios tanto limitadas y se obtuvieron épocas, que contiene una invitación para que otros dan la investigación una consecuencia adicional. Con estas ventajas, que podrían ofrecer las mediciones reclutas como base para investigaciones de este tipo en cualquier lugar, sólo es de lamentar, como ya se ha tocado antes, que en los trabajos estadísticos, en las que tendría que buscar los datos sobre adecuado en cualquier a general se presentan formulario. Promedios anuales Una parte no se encuentran, a veces no se tienen en grado suficiente o consecuente, la especialización, la nitidez y gráficos de datos, por lo que yo sé como, en ninguna parte establece para que los que podrían ser atraídos con la precisión de su empate en Urlisten pero requiere una tarea laboriosa, y la adquisición de sí Urlisten no va a ninguna parte a licitación. § 157. A partir de entonces, la designación general del método de investigación. Llamemos constante cambio un tamaño de un año en curso por el otro movimiento del tamaño y hablan de un paralelismo de los movimientos de dos variables, z. B. de la media anual de dimensiones reclutas en dos partes adyacentes del país, si los movimientos mutuos tienen la misma dirección en la disminución o aumento, sin preguntar por la forma en que se requeriría en un sentido matemático de la palabra el paralelismo que el cambio de ambas variables en comparación fue también el mismo tamaño o ir proporcionales entre sí; suficiente, si corresponden sólo en la dirección. Un caso de paralelismo ir con | | , Un caso de Nichtparallelismus o, como decimos, con Αντιπαραλλελισµυσ 'se refiere; el número de | | debajo de un determinado número z de los casos en comparación con el movimiento de p que

el 'con q. Si hay dependencia de ambas cantidades en poder de la otra o de una causa común, por lo que sería una persecución por un mayor número de años y en consecuencia de los casos de movimiento | | con el ∋ινδιφερεντε χαµβιο, ψ ελ νµερο δε ταντο υνο χερχα δελ οτρο, εσ δεχιρ, ηαστα χοντινγενχιασ δεσεθυιλιβραδασ, δεβε σερ ιγυαλ. ¿Deberían todos los casos resultan en paralelo, por lo que habría que concluir que una causa o una composición de varias causas, que actúa sobre el movimiento de los dos tamaños, todos actuando en la dirección opuesta supera constantemente. Si sólo una preponderancia significativa de | | en el∋τενερ λυγαρ, σερα δε αχυερδο χον ελ µαψορ σοβρεπεσο ταµβιν πυεδε θυε λε ρεσυλτε µ〈σ προβαβλε θυε υνα ινφλυενχια χοµν ρεσπεχτο δελ χορρεσπονδιεντε ηεχηο τενγα λυγαρ, περο α ϖεχεσ, περο ελ πρεδοµινιο οπυεστα ινφλυενχιασ δαρλε εσπαχιο. Si, finalmente, el ∋σε προδυχεν εξχλυσιϖαµεντε ο µυψ φρεχυεντε, εστο νο ρεσυλταρα υνα ινδεπενδενχια δε αµβοσ ταµα〉οσ δε υνο αλ οτρο, περο θυε ελ µισµο εφεχτο, θυε αχτα παρα αυµενταρ ελ ταµα〉ο δε υνα, αχτα παρα ρεδυχιρ λα οτρα. Aparte del paralelismo y Antiparallelismus los fines especificados, el tamaño del movimiento se ignora, pero ahora se puede considerar también este tamaño en la consideración de la W. una dependencia o una influencia común aumentó significativamente cuando está preferentemente los fuertes movimientos son, en el que el paralelismo o programas sin excepción o predominantemente (con los opuestos de efecto) Antiparallelismus; Sin embargo hay que tener en movimientos más débiles de la influencia de las contingencias desequilibradas cuenta y por lo tanto, es en los casos en que un mayor número de cosechas está presente (como en la Tab. III, véase § 160) conveniente después de sólo los movimientos de la secuencia de ha sido clasificado añadas para ver si no la relación de | | y ∋σοβρε ελ τιεµπο γολπεανδο χαµβιοσ, ταµβιν δε νυεϖο πορ ορδεν δελ ιµπυλσο, λα, ρεαλιζαν υνο ο ελ οτρο ταµα〉ο, δονδε εσ ελ απροπιαδο παρα λα χονδιχι⌠ν ρελατιϖα α λοσ χασοσ δε ινφλυενχια χοµυνεσ πρεφερεντεµεντε εν ελ λαδο δελ µ〈σ γρανδε, λο ιρρελεϖαντε ε ινδιφερεντε χαµβιαρ εν θυε ϖενιρ ϕυντοσ λαδοσ δε λοσ µοϖιµιεντοσ µ〈σ πεθυε〉οσ, δεβεν σερ αχεπταβλεσ ψ πεσο. Aquí se pregunta si el peso de lo que es un caso de | | o ∋δετερµιναχι⌠ν ηα, λα συµα ο λοσ προδυχτοσ δε συ ιντεριορ λασ ϖαριαβλεσ δε µοϖιµιεντο εντραντεσ εσ τοµαρ προπορχιοναλ. Sin duda el productos porque si uno de los dos movimientos que van en un caso es cero, el peso del caso, un empate entre | | y ∋, δεβε σερ χερο, ψ πορθυε παραλελισµο εντρε µοϖιµιεντοσ ποσιτιϖοσ εντρε λοσ µοϖιµιεντοσ νεγατιϖοσ σε απλιχα ιγυαλ, θυε σ⌠λο σε πυεδε λογραρ πορ ελ προδυχτο δε αµβοσ µοϖιµιεντοσ. Dicho esto, es un juicio, incluso más seguro que por el mero número de | | y ∀γαναρ πορ λα σιγυιεντε χονσιδεραχι⌠ν δε λοσ πεσοσ. Tome la circulación de los productos que pertenecen juntos tamaños tanto para | | χοµο 'especialmente, llame a la suma de la primera P, la segunda Q, y los juicios ahora, no después de las condiciones o diferencias proporcionales de p a q, después

de P a Q. debe Si una influencia común es aceptable, por lo que no sólo alguna vez una preponderancia proporcional significativa de uno de los dos valores de P, Q tiene lugar sobre los demás, sino también la diferencia relativa de p a q se excede, corto (P - Q): (P + Q) en valor absoluto mayor que (- q p): (p + q sea), ya que en esta última situación el mayor peso de los casos fuertes no viene en favor de la influencia de en consideración. Así es en todo caso útil, tanto p y q como P y Q que se determine en la orden, si eso se ve reforzada por el comportamiento de la primera que se elaborará conclusión no por la conducta de TH dos para mantener la influencia común de dudosa , La seguridad del circuito se hace cada vez un lado, con el número de casos en movimiento z, por otra parte el tamaño de las diferencias relativas , Durante demasiado pequeña para, o excedentes relativos incluso demasiado bajas jamás puede tirar ningún resultado digno de mención; dependiendo tanto ya se incrementará, y cada vez en mayor proporción aumenta el segundo en la primera, más cerca del W. a una influencia de certeza, y sería, sin duda, evitar nada que hacer provisiones de probabilidad precisas a este respecto, que no, sin embargo, entrar aquí quiere 2). 2)

[Comp. este § 155. Sólo es necesario interpretar el paralelismo como una cadena, los Antiparallelismus como un cambio de signo con el fin de obtener una conexión directa con las regulaciones locales.] § 158. El movimiento de la masa se espera en cada uno de los principales valores de A, C, D se puede remontar, la determinación más fácil dar práctico pero erupción; y en este sentido, C es el más en una ventaja, ya que todavía se puede obtener de Rekrutenmaßtafeln en el que después de un error tan común de Vorzahl y Nachzahl no Vorsumme y Nachsumme declaró. Pero ¿Va a mirar a la formación de un panel de distribución de sobra por todas partes, se recomienda el siguiente procedimiento. Contamos el número de medidas de las que pequeñas, y los que son más grandes que un cierto nivel de una vez por todas o pequeña Maßintervall, llame al número de la primera k, la otra g y juicios ahora después el paralelismo o la relación Antiparallelismus g: k o g: m. Las medidas belgas que han adoptado el intervalo de 1618 hasta 1643 mm de dónde, pues, g el número de dimensiones significa que es mayor que la parte superior, y k el número de los que son más pequeños que el límite inferior de este intervalo; y la siguiente investigación enseñará que el más allá juicio con las sentencias C probablemente cierto, como yo en la moderación belga g: k y g: m comparativamente parte con C.'ve aplica Sin embargo, desde que me llena en los paneles principales de moderación sajones puso a su disposición, de la que la aritmética exacta significa un 1 podría estar redactado, por lo que tengo esta pegado a esto.

Dado que los valores de A 1, A 2, C, g: k, g: M no cambia exactamente proporcional, por lo que sin embargo sería en pequeña m y el movimiento débil para uno u otro de estos valores producirse diferencias en función del cumplimiento comparativo de los cambios; pero para grandes m y el movimiento más fuerte, que sólo pueden ser alguna vez un resultado rotundo, el paralelismo, cuando tal es esencial, no puede ser molestado. Esto podría ser por un 1 (primaria), A 2 (reducido) y C (reducida) por una comparación en este sentido por los veinte volúmenes del reclutas estudiantiles notificación panel. Acerca de la relación espacial de las variaciones del tamaño de reclutas. § 159. En sí mismo, nada raro ahora es que los tamaños medios de reclutar varían en el mismo lugar; para que pueda hacerlo en la cantidad de circunstancias aleatorias, de las que el tamaño y el crecimiento del individuo depende, esperan las diferencias se equilibran en el medio para dibujar exactamente los mismos valores de un año como los demás. Sin embargo, puede parecer sorprendentes que las variaciones en el tamaño medio de reclutas entre años son lo suficientemente grande con los empleados reclutas medición confiadas a hacerse sentir incluso sin la contracción medios. Así que me dijeron en la oficina de distrito de Leipzig, que alcancé listas para el Leipziger recluta que hablamos de cosechas buenas y malas en este sentido, y un oficial austríaco superior, que durante muchos años, siempre fueron las mediciones reclutas, declaró como uno que le mi, realizados a este respecto declaraciones dijo: Por la presente, incluso no se puede dudar de que el tamaño reclutas estaba cambiando después de las cosechas. Yo mismo estaba de hecho di cuenta cuando me behufs mi aritmética investigación general significa partir de las 17 añadas de la ciudad de Leipzig Dimensiones mudé que el último nacido en 1862, el máximo, el penúltimo en 1861 dio el mínimo de los 17 cosechas, y la diferencia de 1,17 pulgadas parecían por su tamaño tan extraño que yo estaba buscando que venga más cerca de la parte inferior. De éstos, todo lo siguiente investigación ha tomado la salida. A saber, en primera sospecha que la gran diferencia se basa en un error de medición constante de la dirección opuesta en originaron dos años. Entonces no esperes que ser identificado y medido en reclutas en otro lugar que en Leipzig volverá a encontrar en consecuencia. Así que me procuré la Urlisten las dimensiones de los últimos tres cosechas de todo el Amtshauptmannschaft Borna, trajo en cuadros de distribución y apretó el medio A, no sólo para las diferentes cosechas, sino también a los distintos departamentos de Amtshauptmannschaft Borna, y allí estaba el resultado sorprendente, que, sin excepción, el medio de Dimensiones 1860 y 1861 cerca de iguales en todo, la mediocridad de 1862 fue considerablemente mayor, pero por lo que se produjeron en todo el Amtshauptmannschaft un cambio paralelo en el tamaño medio de los reclutas en el transcurso de esos años. Esto se evidencia en el siguiente cuadro, que debe tenerse en cuenta que se incluye en la oficina judicial expresión general Dorfschaften y pequeñas manchas. De los personajes | | y ∀θυε σε δεστινεν α λα χοµπαραχι⌠ν δε λοσ δε δοσ Ορτλιχηκειτεν εσ αθυ αν νο εϕερχιδασ, πορθυε σε απλιχα µ〈σ παρα χοµπαραρ α λα ϖεζ.

I. promedios A los reclutas de 20 años de Saxon en diferentes partes del Amtshauptmannschaft Borna en 1860, 1,861 1862a (Todo el m = 4,736; E = 1 pulgada = 23,6 mm sächs ..) La

m

1860

1861

1862

1860

1861

1862

1) Leipzig ......

69.17

69.06

70.23

616

560

603

2) Distrito judicial Leipzig I y II ......

68,85

68.74

69,85

363

326

418

3) Ciudad y Corte Borna Oficial ......

69.39

69.34

70.01

161

169

185

4) Corte de Distrito Rötha .....

69,20

69,12

70,11

79

48

61

5) Ciudad y la oficina judicial y 69.45 Pegau

69,10

69.79

157

199

186

68.74

68.93

69.94

109

90

91

71.47

71.05

71.89

96

111

108

Zwenkau ......... 6) Ciudad y la oficina judicial Taucha y Markranstädt ..... 7) Los estudiantes ........

Total Amtshauptmannschaft 69.26 69.17 70,15 1581 1.503 1652 La continuación A del total Amtshauptmannschaft no son los agentes de una de los distritos individuales, sino de todo el m (§ 79 comp.) Todo en conexión, no singular, pero decidida sumariamente. Uno puede ver en esta tabla que incluso el movimiento en tan poco distinguido entre 1860 y 1861 en todas las partes del territorio de Amtshauptmannschaft Borna, excepto No. 6, va en paralelo por el. A partir de 1861 en todas partes menos a la de 1860; pero aquellos excepción puede ocurrir cuando pequeña m no sorprendió de no. 6. Más bien, lo confieso, en cualquier lugar, yo en el no es grande m de encontrar y las pequeñas diferencias entre los dos años a través de la que existe en todas las otras partes del paralelismo territorio sorprendió ya que lo convirtió en uno bajo tales condiciones la desequilibradas. Tampoco puede contingencias contra todo el mundo esperaba, sin embargo, encuentra. El Leipziger, en las que los estudiantes no se cuentan bemerktermaßen, y los

estudiantes ganan en la tabla anterior constituyen una especial atención, ya que el primero, el segundo, por supuesto, viene en gran parte de las más diversas partes de Sajonia. Por lo tanto, si la gran diferencia observada entre 1862 y los dos años anteriores no se podría buscar en un error de medición, por lo que tuvo que ser alguna vez un fenómeno más general. Para configurar una investigación sobre esto en una parte de Sajonia, que era tan diferente como sea posible del investigado previamente, me procuré los Rekrutenmaßlisten mismos tres años examinados anteriormente por el Amtshauptmannschaft Annaberg. De hecho, las condiciones de Anna Berger Amtshauptmannschaft de los cuales Borna son muy diferentes.Este se encuentra en el norte, los que están en el extremo sur de Sajonia, que contiene llanura con una gran ciudad y relativamente buenas fuentes de alimentos, los desnudos terreno montañoso con pequeños pueblos y comunidades rurales, y una población relativamente pobre. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. II. Se refiere a una de las dimensiones en el Amtshauptmannschaft Annaberg en 1860 1861 1862. (Todo el m = 3,067; E = 1 pulgada). La 1860

1861

m 1862

1860 1861 1862

Ciudades ...........

68,85 69.04 69,25 369

359

454

Dorfschaften ........

68,99 68.87 69.04 638

565

682

Amtshauptmannschaft Total. , 68.94 68.94 69,12 1007 924 1136 Al comparar el primer lugar el tamaño de movimiento para todo el A.-H. Annaberg con el total de la A.-H. Borna después de los resultados de conclusión de las Tablas I y II, encontramos 1) que en 1860 y 1861 a una fracción negativa insignificante, aquí alrededor de 1861 y 1862 mucho más considerable, di a Annaberg no, o sólo con respecto a terceros decimales + 0.18, que se encuentra distinguir, 2) que estos movimientos con los de Borna A.-H. realmente ir en paralelo; Así que una influencia común traiciona a sí misma en ambos aspectos. Sólo la influencia de la A.H. Annaberg mucho menos o más superado por influencias sentido contrario que para A.-H. Borna, donde las acciones - 0,09 y + 0,98 eran. Pero + 0.18 es todavía dos veces tan grande como el calculable partir de los datos de diferencia de 0,09 probable ± 3). Incluso entre las ciudades y las comunidades rurales de A.-H. Annaberg encontró el paralelismo en 1861 y 1862 de nuevo, y sólo en los años 1860 y 1861, no esperaba sin duda, se está perdiendo aquí. 3)

Lo mismo se encontró por tanto en 1861 como en 1862, el error probable en la

determinación de la provi-A partir de la suma de sus cuadrados sería la raíz cuadrada. En ese sentido, ahora es posible a partir de las, todavía muy pocos datos anteriores siempre atraen a una conclusión, sería que en los años en cuestión de hecho se ha extendido la misma dirección del tamaño de circulación en toda Sajonia una influencia muy general, pero por contra-efectos locales en el A.-H. Annaberg sólo en niveles muy reducidos tiene que entrar en juego. Y que incluso en el A.-H. Annaberg otros términos de desarrollo tamaño tiene lugar que en el A.-H. Borna, surge directamente del hecho de que las dimensiones medios son absolutamente menos en aquellos, cuando se han encontrado en esto. § 160. Después fue perseguido sólo la cuestión de paralelismo por episodios de tres años en el pasado, era indiscutiblemente un interés de perseguirlos por un número mayor de años, con la afirmación tenía que demostrar que el paralelismo de preferencia en el movimientos más grandes a búsqueda. En este sentido, me dio de las mediciones de Sajonia para la comparación sólo la ciudad de Leipzig Dimensiones sin profundidad para proporcionar a los estudiantes con un tamaño de 1846 - 1862 se puso a sus órdenes; y doy en la siguiente tabla, el resultado de la comparación. Después de todo el valor de la misma para el primer año A 1 se especifica, solamente los movimientos de cada año son folgends especificados por cada uno anterior. Aquí se tiene en cuenta que el movimiento beistehende año siempre es el segundo de los dos, entre los que el movimiento tiene lugar. Así que si por ejemplo, el número 1849 -. 0,12 destacan por, por lo que este significa que A 1 de 1849 fue menor en 0.12 pulgadas, que el precedente 1848.

III. Movimientos de tamaño de un 1 Leipzig medida ciudad y el estudiantes medida 1846-1862 incl. Año

Leipzig

Estudiantes

1846

69.19

72.07

1,847 + 0.10

- 0.37

∋

1848 + 0.28

+ 0.40

||

1849 - 0.12

- 0.79

||

1 850 + 0,37

+ 0.70

||

1.851 - 0.18

+ 0.55

∋

1852 - 0.11

- 1.02

||

1853 + 0.52

+ 0.24

||

1854 - 0.04

+ 0.27

∋

1855 - 0.28

+ 0.05

∋

1856 + 0.15

- 0.06

∋

1857 - 0.28

- 0.41

||

1858 + 0.44

+ 0.24

||

1859 - 0.89

- 0.96

||

1860 + 0,04

+ 0.56

||

1861 - 0.11

- 0.42

||

1862 + 1.17

+ 0.84

|| ;.

Uno ve ahora en primer lugar, en general, que los casos paralelos son mayores que los casos anti-paralelas de lejos; y para poner la mesa con el tamaño de la medida en que resulte, por lo que ir en orden después de la moderación Leipziger los primeros seis movimientos, sin excepción, de acuerdo con los estudiantes el primer diez sólo con la excepción de 1851 en paralelo entre sí, sólo por el cambio | | y ∋βασταντε ινδιφερεντε, λο θυε δεµυεστρα λα αλτα προπορχι⌠ν δε P a Q sigue. Y sin embargo, llama la atención que el movimiento más fuerte entre los estudiantes de 1851-1852 igual a - 1,02 sólo una muy insignificante, aunque desde la misma dirección igual - igual a 0,11 en el grupo de Leipzig. Revisión cuidadosa me he convencido de que esta no depende de un error de cálculo por mi parte, por cierto, es que no se puede ignorar, que la relativamente baja m determinación de seguridad anualmente Ganges debilita entre los estudiantes. En lugar de proseguir como en la tabla anterior, el movimiento de un año a cada lado, que puede también ser seguido de una primera a una cada vez más tarde y muy fácil para derivar los resultados que a partir de una tabla como la anterior, por los movimientos de los años en cuestión algebraicamente, es decir, añadido con respecto a la señal; se obtiene el movimiento: Año

Leipzig

Estudiantes

Desde 1846 + 0.38 hasta 1848

+ 0.03

1848 a 1850

- 0.09

0.25

etc seis p, de dos q. Pero nos atenemos a la primera, por así decirlo soporte del panel de primaria. Esta tabla es todavía una oportunidad para investigar si y en qué condiciones la movilidad es aún mayor en el lado de Leipzig o estudiantes, para lo cual sólo es necesario para tomar la suma de los movimientos de cada parte, independientemente

de la señal, que para el Leipzig 5 , 08, para los estudiantes es de 7.88; Así que un superávit sustancial por parte de los estudiantes; que depende indiscutiblemente en que la totalidad de una población más variada de todos los rangos mucho ya veces incluso influencias destructivas sujetos de las clases más acomodadas. Si se añade otro lado, los movimientos en + y - para cada lado en especial, al parecer, es lo mucho que la variación en el tamaño de + y en todas las páginas a lo largo - ascendió a lo que las dimensiones de la ciudad de Leipzig + 3,07 y - 2 , 01 son, por lo tanto, un considerable crecimiento en su conjunto, mientras que los estudiantes de +3.85 y - dan 4,03, casi equilibrio entre crecimiento y decrecimiento. Ha quedado acreditado que esperar que en los años que un monto promedio mayor A, también riesigere resultados tan extremos superiores dan E 'suceder en absoluto A y E' van predominantemente paralelo. También tiene en reunir tres extremos superiores de cada cosecha (para compensar mejor para contingencias) de Leipzig como estudiantes confirmaron esta en particular; allí en 16 movimientos de 17 añadas p = 10.5 4); q = 5,5; P = 18.03; Q = 1,23; aquí, en 19 movimientos entre 20 añadas p = 11; q = 8; P = 21,33; Q = 6,84. Ahora usted debe seguir esperando que en años con un mayor A y el extremo inferior E, fue creciendo, es decir, cada vez mayor con el aumento de grado medio hasta los reclutas más pequeños, y esto tiene, después de reunir a las tres dimensiones mínimas de cada año, entre los estudiantes lo encontrado: p = 14; q = 5; P = 19,73; Q = 10,99. Muy extraño, pero siempre que el Leipziger sólo el resultado contrario: p = 4,5; q = 11,5; P = 3,23; Q = 22,62, por lo que los reclutas más pequeños del conjunto en lugar de escalado agrandan con el aumento de dimensiones medias , Esta destacada con tan gran resultado de la determinación me parece extraño, y sé que en un primer momento que no hay explicación para ello. 4)

El 0.5 viene del hecho de que un movimiento de tamaño cero se produjo entre dos cosechas, donde luego de 0.5 tanto para p que a q es de superar. Uno puede también, como anteriormente, la movilidad de la A para Leipzig y los estudiantes se comparó sin tener en cuenta el signo del movimiento, hacer esta comparación en términos de los extremos. La comparabilidad con el bien del grupo de Leipzig Supongo que con los estudiantes que el anterior solo en las mismas 17 años se prepara desde 1846 hasta 1.862 consideración, que se aplican a Leipzig, y tire para una mejor equiparación de los accidentes no sólo el movimiento de los extremos más exteriores, pero los fondos a partir del tres valores extremos en consideración. Esto da a la siguiente compilación: IV. El movimiento total de 17 años de golf. Para d. Los Para d. Los Para d. Los fondos de d. fondos de 3 fondos de 3 Totalidad Mínimos. Maxim. Leipzig

5.08

27.17

14,67

Estudiantes 7.88 15,17 16,00 Así que en todas partes las medias aritméticas son un conjunto menos móviles que los derivados meramente como un medio de tres valores extremos Extreme, lo cual no es sorprendente, y se limitarían han considerado los extremos más exteriores, por lo que la movilidad tendrían aún mayor probada para , Además, sin embargo, se puede notar una vez más la gran diferencia entre Leipzig y estudiantes de los mínimos, mientras que en los máximos de casi partido tendrá lugar entre los dos. El estudiante es la movilidad de los mínimos es aproximadamente igual a los máximos en el grupo de Leipzig casi el doble de grande. Todos menos el más coherente con el anterior 5) Asunción Juntos establecido que los valores más pequeños del grupo de Leipzig, tienen forma anormal. 5)

[Comp. § 15 y § 128.]

Puede § visto 161. Más cerca el paralelismo predominante, que ha demostrado ser al anterior entre el grupo de Leipzig y estudiantes, no tanto como una prueba para diferentes partes del país, que a un muy variado y en un cierto punto preferido parte de la población sajona como bemerktermaßen Leipziger un grandes partes, dando lugar a los estudiantes en absoluto de todo el país. Si ahora el resultado obtenido anteriormente para diferentes distritos de Sajonia se refiere sólo a un espacio muy limitado y el tiempo muy limitado, tenía un amplio reconocimiento deseable por ambos aspectos; lo que ahora la medida belga una Anhalt deseada darboten causada por un largo período de una manera coincidente, no sólo para todo el país, sino también para las distintas provincias (departamentos) en los "Documentos Statistiques" de Bélgica y una anterior Expose 6) en forma de tabla se enumeran. Pero a medida que las cohortes con un movimiento débil de la A o C pueden ser para todo un país jamás esperar ninguna cierta preponderancia de paralelismo para cada una las partes del país, así que tengo la comparación sólo para los movimientos más fuertes, en donde pueden encontrar los de toda Bélgica, contratados ya la movimientos entre los años y épocas siguientes elegidos: 1) 1852 y 1858; 2) los dos períodos de cinco años 1851-55; 1856-60; 3) dos subperíodos del primero de estos períodos de cinco años, 1851-53 y 1854-55 di. Lo División 1) se refiere, así que aparte en 1852 y 1858, pero evita bemerktermaßen nada que ver el tamaño del movimiento entre dos distantes entre sí cosechas; pero esas cosechas se eligen porque el primero al máximo, el último el mínimo de C y G: k contiene una secuencia más larga de las cosechas, de ahí el paralelismo del tamaño del movimiento entre diferentes partes del país, si tal vez existía, era el menor riesgo para ser superado por contingencias desequilibradas y ocultos. - La ABTL. 2) Tocar, por lo que estas épocas se distinguen después de que la C, y g: k bastante diferente de los mismos. - La ABTL. 3) es una especialización de la primera ABTL. de 2).

6)

[Ficha de la situación du Royaume. Bruxelles 1852.]

Para 1) no son más que el g: K a 2) el C y g: k a 3) el C y g: m determinados. La determinación de estos valores no es singular ocurrió en 2) y 3) sumariamente para entrante en cada época años después de resumen de la misma métrica Maßintervallen asociados, (como medio de lo dispuesto en los años individuales); lo mismo puede decirse de la final de C cada época, que en las siguientes tablas (VI y VII) en la columna de la cruzada más bajo (Royaume) es, con respecto a las provincias individuales en lugar de años. El valor absoluto de la C o g: k solamente está indicado para el primero de los años o períodos comparados; para el segundo movimiento a la parte posterior, de modo que, por ejemplo, en la primera de las siguientes tablas 1.776. | - 0.182 representa: 1776 | 1.594. Paralelismo o Antiparallelismus entre las distintas provincias ahora se lleva a cabo, dependiendo del signo de los movimientos en el mismo partido columna vertical o no, que se ve que entre los 27 movimientos que se muestran en las tres tablas siguientes para los nueve provincias de Bélgica, una sola (sol de la tercera tabla) es el paralelismo se retira, (aunque no pude encontrar un error en relación con esta excepción cuando la revisión de la factura), después de que una influencia conjunta sobre el movimiento en toda Bélgica es, sin duda. El tamaño de los movimientos paralelos en las distintas provincias es muy diferente y aquí y allá tan pequeño ser fácil ver que si tuviéramos el movimiento entre años o épocas que desee realizar un seguimiento de donde es baja para el conjunto de Bélgica, lo suficientemente antiparalelo casos habrían ocurrido las provincias, por supuesto, por lo que incluso si lo son. por todos los años individuales en una fila, como se hace con respecto a la Leipziger y los estudiantes que deseaban llevar a cabo, simplemente serían siempre una preponderancia de casos paralelos de esperar De todos modos, no sería sin intereses, realmente hacer esta comparación de tal manera para las provincias de Bélgica, donde tal vez usted podría dar algunas diferencias características de la misma; y los Documentos Statistiques ofrecen al material suficiente; Sin embargo, no puedo ir a ti mismo a esto, básicamente muy simple de realizar, sino también en una gran expansión que conduce la investigación. Uno puede, por cierto, para convencer a los siguientes cuadros que la evaluación de los movimientos de acuerdo con la g: k o g: m conduce a los mismos resultados, ya que, según C;Así que puede estar en cualquier empresa de la investigación por encima de la provi-ción un tanto engorroso de C significa por reemplazo de los valores anteriores de repuesto. V. Tamaño de movimiento en las distintas provincias de Bélgica desde 1852 a. 1858 G: k

m

1852

1858

1852

1858

Anvers .....

1776 - 0.182 3249

3796

Brabant .....

1,832 - 0.558 5490

6208

Flandr. occ. , , , 1209 - 0179 5144

5782

Flandr. Or. ...

1083 - 0.074 6525

7307

Hainaut .....

1.471 - 0.330 6133

7377

Liège .....

1600 - 0.437 3634

4566

Limbourg ....

2119 - 0.513 1608

1,803

Luxemburgo. ,, 2293 - 0.819 1544

1.782

Namur .....

2666

2915 - 0.832 2257

Royaume .... 1,539 - 0.310 35584 41287 VI. Tamaño movimiento en las distintas provincias de Bélgica en los dos períodos siguientes: 1. Época: cinco años 1851 a 1833; 2. Época: cinco años 1856-1860. C

g: k

1.Epoc 2. Época 1. Era he

m

2. Época

1.Epoc 2. Época he

Mm Anvers ....

1645.8 - 3.6

1.584

- 0.097

17368 18382

Brabant ....

1650.4 - 9.4

1767

- 0.389

29301 30444

Flandr. occ. , ,

1634.7 - 0,2

1124

- 0.005

28169 28471

Flandr. Or. , , ,

1633.2 - 1.1

1075

- 0.027

34648 35483

Hainaut ....

1638.1 - 1,8

1 289

- 0.081

33063 36204

Liège .....

1647.6 - 6.9

1,602

- 0.259

19842 22206

Limburgo. , ,

1656.7 - 6.3

2021

- 0.378

8696

8837

Luxemburgo. ,

1658.6 - 9.4

2167

- 0460

8279

8823

Namur .....

1662.3 - 5.3

2344

- 0.264

12102 12.921

Royaume ....

1643.1 - 3,7

1,443

- 0.140

191468 201.771 mil

. VII movimiento de tamaño en las distintas provincias de Bélgica en los dos períodos siguientes: 1. Época: tres años 1851-1853; 2. Época: dos años a partir de 1854 a 1855. C

18511853

g: m

1854/55 18511853

m

1854/55 18511853

1854/5 5

mm Anvers ....

1650.6 - 10,8

0538

- 0.062

9992

7376

Brabant ....

1651.3 - 2.1

0540

- 0013

17268

12033

Flandr. occ. , , ,

1635.8 - 2.9

0454

- 0013

16511

11658

Flandr. Or. , , ,

1634.9 - 4,0

0450

- 0022

20419

14229

Hainaut ....

1639.4 - 3.1

0,472

- 0.020

19088

13975

Lieja. , , , ,

1646.0 + 3,6

0,513

+ 0.021

11277

8565

Limburgo. , ,

1658.3 - 3,8

0,586

- 0021

5062

3634

Luxemburgo. ,

1658.9 - 0.7

0,582

- 0.006

4880

3399

Namur .....

1664.2 - 4.5

0,608

- 0.012

7117

4988

Royaume .... 1644.4 - 3,0 0,505 - 0017 111611 79857 Sería probablemente deseable, comparando también para que puedan ampliar sobre Bélgica Además, alrededor de Francia; incluyéndome a mí, pero suficiente fehlen.Die documentación "Comptes rendus sur le recrutement de l'armée" dan pero para promedios anuales Francia para un mayor número de años, en un artículo de Bischoff 7) se reproducen, pero siguientes males son para hacen que nuestros propósitos completamente inútil: En la mayor parte de la serie de añadas que significa tan poco decidida fuerte que muchas veces no son tan diferentes de dos a cuatro cosechas consecutivas, y en medio de saltos individuales de la serie con esos valores que la supervisión contable sólo es probable. 7)

[Acerca de la utilidad de los publicados en varios países europeos resultados del

negocio de reclutamiento para evaluar el desarrollo y la salud de sus poblaciones de Munich 1867 (editor de la Academia).]

Sobre la cuestión de una conexión temporal de las variaciones de tamaño reclutas. § 162. En cuanto a entender esta cuestión, § 156 se especifica. Examinemos primero en relación con el grado de Sajonia que esta a nuestra disposición, di Leipzig y estudiantes. El resumen general Una primera es 69,61, por lo que los partidos singulares. Ahora tenemos un llamado a ahora a estudiar los sucesivos 17 años de 1846 a las transiciones con + o - en función de su A es mayor o menor que esto significa, nos encontramos con la siguiente serie del zodiaco: - - - - + + - + + + + - + - - - +. El estudiante es el resumen de una veintena vintages 71.76; por lo que el singular también está de acuerdo. Y la secuencia de caracteres a partir de entonces: + - + + - + - + + - + + + + - + - - - +. Ahora desnuda en la pretensión tantos cambios de signo sería por la teoría de probabilidad solo puede esperar como resultado, como se puede convencer a sí mismo cuando se hace una lista original de dimensiones reclutas, en el que la masa es seguido por azar, y las mediciones individuales, así después de la serie con + o designa, de acuerdo a si es mayor o menor que el A 1 son la lista 8). Las dimensiones Leipziger pero es el número de cadenas 9, el intercambio 7, en el que los alumnos de cuerdas 7, que este es el cambio 13 Así que para concluir sin relación temporal, porque si no es tal, por lo que las cadenas se han decidido predominar. 8)

[En sentido estricto, sería el centro de valor C sujeto a la disposición anterior. Es suave aquí, pero A y C no difieren sustancialmente de uno al otro.] Contra (VIII s. A continuación Tab.) Surge en las medidas de Bélgica una conexión muy llamativo. El centro singular C todos los cursos 33 años 1843 hasta 1875 inclusive es 1645,8 mm. Contra los enteros primeros 22 cosechas en menos, los últimos 11 en más; y segrega un 33 cosechas en dos divisiones, 16 1843-1.858 incl. con avg. C = 1641,3 y 17 1859-1875 con el promedio. C = 1650.0, se obtiene con respecto a las filas relativas de Personajes: + + + + - - - - + + + - + - - -; - - - - - - - - - + + + + + + + +. Aún más, se muestra en las medidas belgas no meramente una tendencia desde hace varios años en una fila usando y luego perseverar nuevo bajo los recursos generales, sino también una tendencia a subir de manera constante a través de un número de años y luego a disminuir de nuevo. De hecho, nos encontramos con los movimientos

en este sentido desde 1843 hasta 1875 son los siguientes con el siguiente letrero: + + - - - + + + + - - + - - - + - + + + + + - + + - + + - + + +. Las cadenas (secuencias de caracteres idénticos) son aquí 17, de cambios de signo solamente 14. Después de las coincidencias desnudos sino que aquí la muestra dos veces el cambio que se esperaba como consecuencias. (Así que no es, de hecho, como he convencido a mí mismo, si se determina el signo de una manera correspondiente a los movimientos de azar sucesiva medida reclutas de Urlisten, o en las listas de números de la lotería dibujado, en el que los números siguen después del accidente, tal disposición realiza los movimientos de los siguientes números en cada uno.) En Sajonia, los movimientos de las mediciones reclutas muestran por 20 años de cursos, ya sea en un 1, un 2 o C seguido, 5 episodios en 13 de cambio; Así que incluso más cambio de considerarse simplemente como necesario para al azar. Desde presente en Sajonia en el Maßabteilungen mucho más pequeño, como para el conjunto de Bélgica, nada comparable se ha demostrado por un contexto cronológico de variación, por lo que es probable que probar esto, que esa relación en absoluto basa en causas muy general, por las influencias locales los cuales alrededor compensar rutas países más grandes, puede ser fácilmente escondidos; y hay no sólo una tarea interesante para continuar a seguir esto en otros países, sino también para examinar la frecuencia influye periodicidad relacionada en el crecimiento humano. § 163. Tiene ahora los valores centrales C de las 33 cosechas a partir de 1843 a 1875, que se derivan por mí de las tablas originales; y los valores asociados g: k, donde g el número de dimensiones, el cual 1618-1643 superan el intervalo de tamaño, k el número de los que no lograr que significa. En estas disposiciones, el total era m los 33 años cursos (desconocida sin taille) 1304764; la media m es decir, 39.538; el mínimo 35.584 en 1852; el máximo 41,851 en 1860a . VIII valores centrales C y valores g: k para los reclutas de 19 años en Bélgica desde 1843 a 1875 9).

Vintage

C

g: k

Vintage

mm

C

g: k

mm

1843

1642.1

1412

1860

1639.5

1316

1844

1642.3

1,414

1861

1642.0

1432

1845

1644.6

1515

1862

1642.6

1474

1846

1642.3

1428

1863

1643.1

1,495

1,847

1640.8

1357

1,864

1645.1

1577

1848

1635.1

1159

1865

1647.6

1694

1849

1639.6

1308

1866

1646.2

1583

1 850

1641.0

1,340

1867

1648.7

1692

1.851

1644.1

1,468

1868

1653.8

2022

1852

1644.7

1,539

1869

1651.27

1892

1853

1644.3

1504

1870

1651.33

1,876

1854

1641.2

1361

1871

1656.6

1,930

1855

1641.5

1370

1872

1654.2

1,923

1856

1640.3

1321

1873

1659.2

2233

1857

1640.2

1,336

1874

1664.4

2549

1858

1637.4

1,229

1875

1664.5

2570

1859

1639.8

1320

9)

Esta tabla difiere en las reglas para los primeros seis cosechas, que son causadas por la reducción de 18 años de edad, los reclutas a 19 años de edad, algunos de la partida, que he dado en la revista de RECLAM, porque la reducción de C en la tabla anterior, así como el g: k se hace por medio de la contracción singular, mientras que ocurrieron en la revista para la ex después de resumen, sólo para el último por medio de la contracción singular lo comparabilidad haciendo un poco de entrada. En principio, si se prefieren nuestra ex agente debe elaborar.

Uno puede ver que, aparte de las cosechas en 1857 y 1870, la transición de los valores g: k con los valores de C va a todas partes paralelo hacia disminución y aumento. Cabe señalar que sólo los valores de las cosechas son determinados por 1.849 de acuerdo a las mediciones directas 19 años reclutas, los valores de la primera de seis, separados por una línea de cosechas pero año por reducción de mediciones 18, en función de un año reclutas anterior sin excavar; de manera que z. B. el C = 1642.1, que se indica en la tabla como válida por 19 años reclutas de 1843, desde un C = deriva 1632.5, que está disponible directamente a partir de mediciones de los reclutas de 18 años en 1842 era 10). Para ello, la explicación siguiente. 10)

El derecho de dag C valores obtuvo los 18 años de edad son reclutados después de la serie: 1632.5; 1632.7; 1635.0; 1632.6; 1631.2; 1625.5. Hasta 1847 incl. Los reclutas fueron bemerktermaßen miden por completo 18 años, y eran, por supuesto, más pequeño que si se hubieran medido un año más tarde a los 19 años. Para reducir esto, tengo los medios singulares de las seis C, y g:. K Las cosechas de 18 años reclutas destinados desde 1842 hasta 1847 incluyendo ex y

1631.6, este último encontrado 1033;por otro lado quería las disposiciones correspondientes de las 13 añadas 19 años reclutas 1849-1861 y se encontró relación 1.641,2 y 1.373, según la cual el C de los reclutas de 18 años de edad, con 1641,2: 1631.6 = 1,0059, el g: k con 1.373: 1.033 = 1.329 se han multiplicado, por lo que, debido al hecho de que se les había medido un año después. Que sólo 13 años programas para las comparaciones con las seis cohortes de 18 años reclutas toman 19 años recluta determinación Behelfs del factor de reducción, mientras que 27 se encuentran en su mando, primero tenía la razón de que yo en el momento de realizar esta reducción no fueron más cosechas de las ofertas; No soy más que permanece en su lugar, ya que sería en sí mismo no sea útil el uso de cosechas remotos para la reducción. Si la reducción de la proporción de seis primeros C sucede a todo el 27 restante, por lo que la causa Mitzuziehung el tiempo muy distante de los valores grandes sería C indiscutible a gran factor de reducción 1646.8: 1631.6 = 1,0093 ser, y el general singulares de los 33 valores de C 1.646,8 1.645,8 vez sean. Contribuïumedios a millorar la traducció

Text original

XXV. Esquema y asimetría de centeno (Secale cereale). § 164. En cuanto a los nombres me doy cuenta de antemano que el Fruchtähre, di'll entiendo la parte superior de la pajita que contiene los granos bajo panícula, bajo el primer segundo, tercer miembro, por lo que los miembros o llamada. Entrenudos, con el fin desde la parte superior, debajo de toda la Halm longitud: suma de panoja y las extremidades hasta la raíz sin esta. Fue alrededor del 24 de julio, poco a llamar en 1863 a partir de una plantada de campo de centeno en la atención Leutzscher en Leipzig con L., una gavilla desarraigados cosechar tallos maduros con la raíz. La mayoría de ellos, 217 en número, tenía 6 miembros, 138 a 5 miembros, 10 Por otra parte 7 miembros y 6 de aparición bastante rudimentaria sólo 4 miembros. En el 217 de seis miembros y de cinco miembros 138 pajas de atención, preferentemente la primera, la siguiente investigación principal se refiere en cuanto a las proporciones de asimetría y distribución asimétrica. Sin embargo, parecía de intereses, ya oídos de otros lugares (alrededor de Leipzig) con respecto a las condiciones del esquema similar al comportamiento de la atención Leutzscher, incluyendo un número menor tenían que servir pajas ya que la investigación sería de otro modo no se han llevado a cabo por mí mismo. Había por lo tanto, al mismo tiempo haces más pequeñas de los tallos de los siguientes lugares a Leipzig tomadas con las siguientes cuchillas de contenido. En Stunz (St.) 16 de julio: 22 piezas, 20 de seis miembros, cinco miembros 2; en Täubchenwege (TBCH.) julio 20: 24 piezas, 4 de seis miembros, 20 de cinco miembros; en Schönefeld (Sch.) 15 de julio: 22 piezas, 18 de seis miembros, 4 de cinco miembros.Los tallos tocados por hace un medio campo ya cosechado. De todos los tallos de la panícula y los miembros individuales se midieron en

particular al centro de nodo, (es decir, con la inclusión de la panícula, pero sin la raíz) para obtener la longitud total de la hoja simplemente sumando las longitudes medidas por separado, ya que es difícil en la práctica, el conjunto para medir Halm en relación, no es lo mismo sólo por la longitud a menudo largo, sino también porque a menudo poner miembros en ángulos obtusos entre sí. ¿Cuáles son la determinación de la paja es relativamente poco menos precisos que los de sus departamentos, porque los errores de las mediciones individuales de hecho compensar la parte Adicionalmente, sino también añadir un poco. Incluso el miembro más bajo no es medir con precisión por lo general, y de las disposiciones con respecto a la misma son de mucho menor valor que los demás miembros, ya que por lo general se paralizó, por lo que podría ser ejecutado sólo miden aproximadamente casualmente con las cintas de medición; y me habría ido incluso las reglas acerca bastante a la mano, si no es por un lado, de este modo se crearía un vacío perceptible en el contexto total de las provisiones de carga, y no superficialmente disposiciones he ganado bastante bueno en cola del contexto total en general.A veces uno puede estar en duda si usted no tiene mucho más que esperar que el elemento más bajo de la raíz que en las pajas por veces aparecen ya disminuida por sus raicillas nodos superiores; condición, sin embargo, a partir de este nodo hasta incluso un simple, aunque internodo atrofiado se extiende a la raíz ramificada, ha sido la misma siempre contado como miembro más bajo de la paja. La panícula madura puede fácilmente corta debido a un fallo de la veta más bajo, y la primera de su próximo mandato será medido de acuerdo con el demasiado tiempo; pero la longitud de la panícula todavía estaba buscando un poco mejor con el tacto del dedo, que a simple vista proyecciones reconocibles, que lo separa del primer período, a determinar. Las aristas de la panícula no se miden. Se utilizó para medir en centímetros exactamente dividir 1) ambas medidas lo más uniformemente posible cinta métrica tensa. Milímetros ya veces incluso todavía medio Mulimeter se estimaron ella. ¿Le milímetros incluso especificar el Maßbande, aparte del hecho de que ver afilada tan a menudo repetitivo había demasiada atacado a los ojos, han traído ninguna ventaja significativa, ya que todavía se puede estimar con precisión suficientes Diez partes de una pulgada, que antes de la estimación no uniforme tiene que vigilar lo que las dimensiones reclutas y mediciones del cráneo (s. cap. VII) han suministrado ejemplos. Todos los departamentos de las pajitas pero eran después de todo el conjunto se grupos, mide de nuevo, no tanto todavía ganar una pequeña ventaja de exactitud en el medio de ambas mediciones que a más grueso error en la concepción y la grabación a través de verificación mutua de dos entre sí atravesada registros independientes para identificar y mejorar; Supervisión, que en tantas medidas y registros tediosas debe evitarse por completo más difícil de lo que piensas. De las dos dimensiones de la misma longitud luego se teniendo los medios; Lo tengo por simplicidad prefiere dejar que la suma de ambas mediciones undividiert por 2, y toda la siguiente información relativa a esta instalación, que simplemente sucede también que folgends como unidad de medio de masas en lugar de todo centímetro ocurre.

1)

Las cintas métricas comerciales suelen dividirse inexacta.

§ 165. [De esta manera, los paneles primarios fueron donados para la panoja y los miembros individuales de la paja de la que la Tabla IV en el Cap. VII (para el miembro superior de las pajitas 217 de seis miembros) son un ejemplo. Por la misma, las siguientes tablas A continuación, se derivan inicialmente.] Dado que la unidad E para el centeno todas partes ½ cm, por lo que me abstengo folgends una mención especial misma.

I. valor de un 1 por panícula y los miembros fijaron en función de la diferente número de enlaces y diferente ubicación, la longitud total de la hoja es igual a la centésima 7 gliedr.

6 gliedr.

5 gliedr.

L. (10)

L. (217) St. (20)

Sch. (18) L. (138)

TBCH. (20)

Panícula .....

5.8

5.9

7.1

5.7

6.5

5.0

1. miembro ....

27.5

31.4

31.6

33.7

35.4

34.6

2. miembro ....

23.6

26.1

25.3

28.7

28.5

28.8

3. miembro ....

15.6

16.3

15.7

15.6

16.0

16.9

4. miembro ....

12.3

11.8

12.0

10.0

10.2

10.5

5. miembro ....

9.3

6.7

6.8

5.1

3.4

4.2

6. miembro ....

5.2

1.8

1.5

1.2

-

-

7. miembro ....

0.7

-

-

-

-

-

Los valores absolutos de un 1para el conjunto

318.9

275.2

344.7

286.9

261.1

222.1

Halm .....

. Los valores de II h: A 1.

7 gliedr. L. (10)

6 gliedr. L. (217) St. (20)

5 gliedr. Sch. (18) L.

TBCH.

(138)

(20)

Panícula .....

0285

0,212

0,234

0,183

0,217

0,184

1. miembro ....

0119

0115

0,116

0105

0,108

0101

2. miembro ....

0,106

0117

0,114

0,106

0,126

0101

3. miembro ....

0111

0119

0.168 2)

0099

0128

0144

4. miembro ....

0128

0141

0,094

0135

0,201

0177

5. miembro ....

0157

0,253

0179

0312

0,407

0490

6. miembro ....

0,164

0,487

0,542

0,576

-

-

7. miembro ....

0241

-

-

-

-

-

0099

0076

0093

0104

0089

Halm completa. , 0083

2)

0,168, aunque demostrado calculado por revisión a medida correcta, pero debe ser considerado como anormal, porque todos los demás la h: Un tercer elemento que es menor que el cuarto.

III. Elementos de 217 pajuelas de seis miembros cuidados Leutzscher después panel primario. Panícula 1. Eq. 2. Eq. 3. Eq. 4. Eq.

5. Eq.

6. Eq. Tallo

A1

16.2

86.5

71.8

44.9

32.5

18.4

4.9

275.2

G1

15.8

85.5

71.0

44.2

31.9

17.4

4.0

272.8

E,

7.5

42.9

38.9

19.1

15.0

6.0

0.6

147.9

E'

27.9

112.2 99.8

61.9

48.0

34.0

19.0

352.6

U

-5

+ 25

10

-3

- 15

- 33

+ 13

- 8.8

- 2,0

3.2

+ 9,8

- 49,9

U '- U, 3.0

+ 10

- 17,9 - 4.9

IV. Elementos de 138 pajuelas de cinco miembros cuidados Leutzscher después panel primario. Panícula 1. Eq. 2. Eq. 3. G1. 4. Eq. 5.Gl. Tallo A1

16.9

92.4

74.4

41.8

26.7

8.9

261.1

G1

16.3

91.5

73.4

41.2

25.8

7.6

258.8

E,

7.0

53.5

34.1

19.5

6.3

1.6

158.7

E'

33.4

119.4

96.4

62.4

41.8

22.0

330.9

u

-2

+ 14

+8

+8

+4

- 14

+ 10

- 5.3

5.8

- 32,6

U '- U, + 6,6

- 11,9 - 18,3 - 1,7

§ 166. Los resultados del interés más general, que se puede extraer de las tablas anteriores me parecen ser los dos siguientes. 1) Que hay ciertas condiciones de contorno estatutarias durante el centeno de tal manera que se pueden aplicar a la de centeno como característica y pueden ser ocasión indiscutiblemente examinar no sólo los diferentes tipos de grano y nunca pastos por los intereses de su característica comparativa, sino también la influencia de la para estudiar las circunstancias externas, tales como el suelo y el clima anual de la misma. 2) Lo que ofrece numerosas pruebas de la existencia de una asimetría significativa y una almohadilla para el examen de sus leyes. Vayamos primero al antiguo interés de la investigación. Uno puede encontrar es cuestionable si las variaciones que muestran los tallos de centeno individuales con respecto a su longitud y sus condiciones de contorno, sino por una variedad al azar de las semillas o la naturaleza de la tierra, cada uno de los cuales es reordena individuales dependen, probablemente de ambas causas, sin que hasta el momento puede decidir empíricamente acerca. De todos modos, se llevan a cabo las siguientes condiciones generales. 1) A pesar de que la longitud media A 1 alrededor de los tallos variará de acuerdo con las poblaciones de 344.7 a 222,1, a través del cual la búsqueda de la información en la Tabla I, pero las proporciones de los elementos (de acuerdo con sus medios de aritmética), para la longitud total son independientemente de la misma y sólo para ser considerado como el número de miembros a ser variable, corto que pueden considerarse como constante y, por tanto característica de la de centeno para un número dado de los miembros. Tabla I proporciona a los documentos, previstos en el mismo, todos los miembros, y de la panoja en la relación de la paja (igual a 100) se reducen. Desde excepto Leutzsch con m = 217 y 138, los otros sitios sólo un m = 10; Tener 18 y 20, no me lo habría creído que cuando por esta pequeña m condicional el cumplimiento de la incertidumbre de los relativos longitudes de enlace para determinado número de enlaces tendría hasta el momento para ir, como es el caso. Sólo Schönefeld (con m = 18) muestran algunas diferencias más grandes de los otros sitios de las pajas de seis miembros; pero por otro lado se ve a sechsgliedr. Halme la sorprendente coincidencia de los miembros de las relaciones entre L. (217) y San (20) en las diferentes longitudes de 275,2 y 344,7 total; y la no menos notable para fünfgliedr. Halme entre L. (138) y TBCH. (20) en la diferente longitud total de 261.1 y 222.1. Sí, incluso Sch.fünfgliedr. con m = 4 está de acuerdo

extraño para que juntos, y sólo TBCH. sechsgliedr. con m = 4 y L. viergliedr. con m = 6 muestran variaciones significativas; Pero las comparaciones con tan poco m pueden no ser relevantes, por lo que se omiten en la tabla anterior. Dicho sea de paso, era probablemente más apropiada para dibujar los miembros en proporción a la suma de los términos a di pajas sin panoja de panícula, como se ha hecho aquí en consideración. 2) La comparación de las columnas para el siete, seis y fünfgliedr. Pajas de Tab. I, encontramos, en general, que con el descenso en el número de enlaces de aumento, los tres primeros términos de longitud proporcionada, el penúltimo disminuir. O en pocas palabras: si el número de miembros disminuye, luego extender las extremidades superiores y acortar el menor en proporción a la longitud total. Para la panícula ninguna norma específica en este sentido es visible. 3) Tomando por ejemplo la cuestión de si la condición establecida por Zeising y repetidamente aceptó la afirmación certificar en las condiciones de contorno de centeno es que en la naturaleza la relación irracional de la sección de oro, di notablemente exactamente 100: 162, jugó un papel relevante como es que no se puede afirmar esto en la Tabla I, como la relación de los vínculos sucesivos entre sí es siempre muy variable. Tan poco parece existir una tendencia a relaciones racionales simples. 4) El error promedio simple o la variación promedio simple η = anuncio: m. Bez Una toma en valores absolutos desde la parte superior de la extremidad inferior de lo que he adjuntado ninguna tabla. Pero ya que el valor A disminuye en esta dirección, por lo que se preguntó cómo es con los valores proporcionados h: A = AD: m A, o la variación relativa en este comportan respeto, qué evaluar según la Tabla II .. Aquí se muestra la notable que la η: A dos a tres miembros principales ni por el número atómico de estos miembros (ya sea primero, segundo miembro y así sucesivamente), ni del tipo de cuchillas (si de siete de seis o de cinco miembros) ni, por último, después de la sitios considerable grado varía, sólo que la constancia apreciable a los tallos de siete y seis miembros de los tres 3) se extiende, en el de cinco miembros sólo en los dos primeros miembros. De acuerdo, no sólo sin embargo, cuando se desciende a miembros inferiores, está creciendo h: Un general con la profundidad de los miembros en caso de igualdad de la ubicación y el número de enlaces, sino también cambios en igualdad de número atómico para estos dos momentos. El h: A la vid es mucho mayor en todas partes, en promedio aproximadamente dos veces tan grande como la de la primera plazo, sin embargo, el h: A toda la caña más pequeña que la de cualquier un departamento; lo que se entiende fácilmente. 3)

El valor de 0,168 en la tercera parte Stunz es, sin depender de los errores contables, reconocibles anormalmente porque es el menos 0.094 sigue la cuarta generación. Dado que los valores de h: A. El Tab II η es sin corregir, así que uniendo la corrección

que, los valores indicados para los siguientes valores en

realidad todavía (§ 44 s.)M el siguiente condiciones v sea para aumentar: m

10; 20; 138; 217

v

1.054; 1,026; 1,004; 1.002.

Pero es fácil ver que esto iba a cambiar nada en las conclusiones extraídas. § 167. Después de que vengo a las partes de la investigación, que cuenta con el respeto relaciones de asimetría; incluyendo simplemente la obtenida a partir de datos de localizaciones Leutzsch con 217 sechsgliedr. y 138 fünfgliedr. Acecha una suficiente m subvención. Además, incluso un m = 217 no es lo suficientemente grande para la influencia. contingencias desequilibradas, hasta un grado deseado deprimir 4), sino que muestran que cuando la reducción necesaria y el tratamiento agudo, los resultados de los estados con los registros de asimetría colectivo que se encuentra en un muy buen partido; pero sin ninguna reducción sido en los valores de u = µ '- m, y U ′ - U, (que U ′ = e' - A; U, = A - E,) en la Tabla III y IV que evidencia significativa La asimetría está presente aquí. 4)

[De hecho, el valor probable V de la diferencia de u = µ '- m, Bez. Un 1 en condición de simetría esencial según § 98, debido a la fórmula V = ± 0,6745 igual a ± 10] . Si esa es la simetría esencial de desviaciones bez Un lugar toma, la diferencia sería de u entre los dos números de desviación µ ', m, y la diferencia U' - U, no entre los dos desviaciones extremas en la Tabla III y IV, aunque .. indicado, pero cuando U '= E ′ - A y T, E - = A, dependen de él son fáciles de encontrar, sólo el desequilibrado y contingencias, cambiar entre los miembros de las palas sobre el tamaño y firmar al azar. Pero seguimos la diferencia u abajo a través de las filas de los miembros, por lo que vemos lo positivo en primer valor a largo plazo de los mismos disminuye continuamente en tamaño, y de cierta extremidad para (para pajas sechsgliedr de cuarto de - .. Para fünfgliedr sólo quinto misma extremidad) gire negativo. ¿Estamos haciendo al igual que con las diferencias U '- T ,, encontramos la correspondencia con el signo opuesto, salvo que, incluso cuando el sechsgliedr.Tallos la envolvente comienza hasta que el quinto miembro. Al mismo tiempo, estas tablas ofrecen la oportunidad de la sentencia general (§ 33; 142) para probar que T ′ - T, el signo opuesto de µ '- m, tiene lo que sólo una muy pequeña u y U' - U, una aparente excepción pueden sufrir por contingencias desequilibradas, que también se encuentra el ejemplo en la cuarta generación de sechsgliedr. Halme encontrado. Para la panícula es seis como fünfgliedr en. Tallos y negativa, T ′ - U, positivo; positivo para el tallo entero valor anterior, esta última negativa. Ahora sería muy interesante para investigar si la transición legal pronunciada determinado de T y T '- T, que aquí sólo por una única ubicación (Leutzsch) y el tiempo en un año determinado (1863) para los suficientemente grande m encuentra ha

demostrado, se repite en otros lugares y otras condiciones climáticas anuales, ya que es muy posible que otros lugares y las condiciones meteorológicas realizar otras condiciones en este sentido durante el crecimiento de los tallos. Ahora he recibido incluso los datos para otros sitios (St., TBCH, Sch ..) Antes, pero con un solo m 1820, que es muy poco esperar ciertos resultados: pero tengo que, al menos, para fundar la presunción, y San TBCH., ambos con m = 20, con respecto a los Ganges su u examinados, preservando al mismo tiempo los resultados registrados en la tabla siguiente.

V. A 1 y u para las ubicaciones TBCH. y St., ambos con m = 20 A1

u

TBCH. 5 gl.

St. 6 gl.

TBCH.

St.

Panoja. , ,

11.2

24.5

-6

-2

1. Eq. , ,

76.8

108.9

-2

±0

2. Eq. , ,

63.9

87.2

±0

+2

3. Eq. , ,

37.6

54.1

-2

-2

4. Eq. , ,

23.3

41.4

-6

+2

5. Gl ... ,

9.3

23.4

-2

±0

6. Eq. , ,

-

5.2

-

-4

Halm. , ,

222.1

344.7

-6

2

A partir de entonces, sin embargo, uno puede sospechar, sin embargo, casi con toda seguridad, que la ubicación de influencia sustancial en el curso de U Medios y las proporciones de asimetría de centeno debido a TBCH. todos los u tienen negativo o cero, moverse indefinidamente para St. en magnitud y firmar 5). 5)

[Sin embargo, cabe señalar que aquí el valor probable de u en condición esencial bez simetría. A 1 de la fórmula V = ± 0,67 (s. § 98) es igual a ± 3 resultados, que sólo tres de las por encima de los trece valora el valor probable V supera. Por lo tanto, es la adopción de un crecimiento excesivo puramente asimetría al azar, de hecho, lo que no excluye que para TBCH. y St. con un mayor m puede tener leyes similares ocurren como se observa para L ..] § 168. Para el conjunto de los resultados anteriores, sólo los paneles primarios fueron más adelante, pero que no zulängliche determinar el valor más densa, el

cálculo de la distribución dependiente y cualquier investigación de a D condiciones del permiso correspondiente. Así que ahora vamos a paneles reducidos, que de ahora en adelante sólo en el Leutzscher materiales a saber, la de seis miembros con m limitará = 217a Se debe tomar en cuenta sólo los cinco miembros superiores [Pero incluso con este material. Debido a que cumplan con las leyes de distribución asimétrica de libertad condicional y permiten un control correctivo suficiente de la protuberancia en la Tabla III Ganges asimetría. También se muestra, simplemente abstenerse de sus tallos y la extremidad inferior, como se indica en el anterior (§ 164) razones, los resultados sólo tendrían un valor dudoso. Admito consecuencia folgends los z valores de los primeros cinco miembros para la reducción i =4 E de la manera arbitrariamente elegido capa de reducción y añadir los valores observados, los valores calculados, ya que llevará el GG de dos caras, inmediatamente después. En relación directa con ella, no son los elementos que se han colocado el cálculo se basa, registrada:

VI. Panel reducido de 217 Halme seis miembros (L.). i = 4 E; m = 217a 1. 2. enlace enlace enlace 3. 4. 5. enlace miembro z

z

z

z

z

La

obs. ber. La obs. ber. La obs. ber. La obs. ber. La obs. Acerca de

44

1

1

38 1

1

18 1

0

15 3

1.5

3

0

48

1

1

42 1

1

22 1

0.5

19 5

6

7

11.5 10

52

1

1

46 1.5

3

26 2.5

2

23 12.5 17

11 29

28

56

2

2

50 6.5

5

30 4.5

6

27 38

15 48

50

60

4

3

54 6.5

8.5

34 16.5 15

31 55.5 53.5 19 63.5 56

64

6

6

58 15.5 13

38 20.5 29

35 57.5 54

68

8

9

62 17.5 18.5 42 43.5 42.5 39 31.5 34

27 15.5 21

72

9

13

66 25.5 24

46 58.5 49

43 11

12

31 8

7

76

21.5 17

70 29.5 29

50 39

41

47 3

3

35 3.5

2

80

15.5 22

74 30.5 32

54 19

22

84

24

78 32

32

58 7

8

88

33.5 28

82 25.5 25

62 4

2

92

27.5 28

86 16

15

96

23.5 24

90 6.5

7

25

36

23 38

2

41

100 18.5 18

94 0.5

2

104 13.5 11

98 1.5

1

108 4

6

112 3.5 3 VII. Elementos de 217 de seis miembros Halme (L. para el panel reducida. 1 2. 3. 4. 5. miembro miembro miembro miembro miembro A2

86.52

71.69

44,83

32,39

18,38

C2

87.85

72.52

45,30

32,60

18.26

Dp

90.58

76.73

46,23

33.46

17,96

Di

88.45

76.75

45.74

33,29

18.51

u - 45 e, 11.82 e'

7.76

- 65 10,98 5.94

- 27 6.28 4.88

- 24

10

5.33

4.60

4.26

5.02

p 0.67 0.84 0.66 0.80 0.71 La comparación entre la teoría y la experimentación es un acuerdo suficiente que puede satisfacer más que las disposiciones subyacentes m = 217 es relativamente pequeño. En particular, se puede observar que el segundo término corresponde a las exigencias de la teoría así, que por supuesto no hay rasgo distintivo, es los otros miembros opuesta pero sólo para buscar una contingencia asociada a la etapa de reducción y la reducción de la ubicación seleccionada. Resultó así la GG de dos caras a los tallos de centeno.] [Esto también es la presencia poner asimetría significativa incuestionable. Pero las conclusiones con respecto a la pérdida y la reversión de la asimetría de las extremidades descendente causada por el curso regular de la u - control de fomentarse en las Tablas III y IV los valores, que se muestra con el A 1 relativa en sí y la mesa III el árbitro correspondiente.D p aplicable u comparar la tabla anterior. Esta comparación muestra que aquí tiene el segundo miembro en lugar de la primera valor máximo, y emerge la inversión de la asimetría sólo en el quinto extremidad en lugar de la cuarta, y porque al todas las variaciones entre los miembros sucesivos distribuido de manera diferente y son más fuertes que allí. Si le preguntas ahora, ¿qué valores deben ser considerados como autoridad, por lo que deberá tener en cuenta que, aunque siempre una u bez valores. A uno, con las condiciones (D - C): (C - A) en crecimiento, relativamente grande U- valor Ref. D de signo opuesto correspondiente a ese pero aquí la elección de la etapa de reducción y la posición de la reducción, la posición de los valores de D, C y A, a saber, la de D en mayor

medida que la de C y A afectada, como para a partir de la tabla de comparación de los elementos pueden ver diversas etapas de reducción y la reducción de capas en el VIII. Capítulo. De esta manera, las fluctuaciones más nítidas explican la u en comparación con la forma más tranquila de u. Sin embargo, un juicio final sobre las relaciones de asimetría en lugar de ser u como la u para iniciar. Para este último da únicamente una guía aproximada para determinar si, y en qué medida la bez en simetría sustancial. Una espera u valores se supere, por lo observado; sin embargo, en condición previa asimetría esencial D p para ser considerado como el valor más probable, y hay en consecuencia, las probabilidades p y q = 1 - p para la desviación superior e inferior en las condiciones de la desviación media observada e 'y e, presuponen, mientras que una aceptación correspondiente las desviaciones bez. A no está permitido. Hay TANTO en armonía con las instrucciones de la adenda del Cabo. XIV (§ 101), los límites probables de uigual a: para fijar y sobre la base de la proporción p: q = e ': s, para calcular, según la cual en el presente caso para cada uno de los cinco miembros redondeado el valor ± 10 como límite superior e inferior probable de la indicada en la tabla de probabilidades u - esperados valores, rendimientos. Sin embargo, se deduce no sólo que cada miembro, considerado asimetría esencial pertenece, sino también que la variación entre los términos consecutivos excepto los que han de ser reconocido entre la tercera y cuarta generación como esencial. Sin embargo, ya que en este caso en la pequeñez de m-fundó y en la elección de la reducción de la incertidumbre posicional en la determinación de D p no se tiene en cuenta, que contará con el asesoramiento de los valores absolutos de lo observado y no colocar peso indebido y en general tienden a Para enfatizar la aceptación de la asimetría al descender en el número de miembros y de revertir la asimetría en las extremidades inferiores.] § 169. [Por último, todavía plantea la cuestión de si las condiciones de los miembros de un tratamiento colectivo ajuste Rogge. Este interés son las dos tablas siguientes, que para las proporciones del primer y segundo miembro y el segundo y tercer tablas de descuento miembro para las comparaciones entre el seguimiento y la contabilidad, así como todas Frente a los valores de los elementos de acuerdo entre otras cosas, la ley de distribución logarítmica traer. Los tres valores consecutivos más pequeños y más grandes de las proporciones de los miembros primero y segundo son 0,64, 0,98 y 1,00 por un lado; 1,50, 1,97 y 2,11 en el otro. Los valores correspondientes para las relaciones de la segunda y tercera plazo son 1,12, 1,15 y 1,16, por un lado; 2,22, 2,42 y 2,63 en el otro. El con una, que serán designados logaritmos hablan de este modo en el primer caso entre los límites - 0,19 y + 0,32; en este último caso entre los límites de 0,05 y 0,42. Esto resulta en una reducción de i = 0,02 para los siguientes valores:

VIII. Las relaciones de los tres primeros miembros del Halme 217 de seis

miembros (L.) y sus miembros. i = 0,02; m = 217a 1. miembro :. 2 VĂ­nculo Z La obs.

ber.

- 0.19

1

0

- 0.03

0

1

- 0.01

1.5

3

0.01

11.5

9

0.03

15

21

0.05

35

34

0.07

47

43

0.09

47

41

0.11

30

31

0.13

16

19

e '= 0,034

0.15

7

10

0.17

4

4

p = 0,75

0.19

0

1

G = 1.202

0.29

1

0

C = 1199

0.33

1

0

G = 0.080 C = 0,079 D p = 0,076 D i = 0,080 u = + 13 e, = 0,030

T p = 1,191 T i = 1202

2. miembro :. 3 VĂ­nculo La

z

obs.

ber.

0.05

1

1

0.07

5

2

0.09

3

5

0.11

8

8

0.13

14

13

0.15

17.5

19

0.17

23.5

24

0.19

26

28

0.21

37

29

0.23

26

36

e '= 0,048

0.25

17

22

0.27

14

16

p = 0: 0

0.29

9

11

G = 1.607

0.31

9

7

C = 1607

0.33

2

3

0.35

3

2

0.37

0

1

0.39

1

0

0.41

1

0

G = 0,206 C = 0,206 D p = 0,206 D i = 0210 u=0 e, = 0,048

T p = 1,607 T i = 1622

Es de destacar el bajo grado de asimetría que incluso completamente ausente de la relación entre el segundo y el tercer miembro, y sólo al progreso al cuarto decimal de Hauptwer-te G,C y D p ocurriría matemáticamente. Consideración del cuarto decimal Contribuïu a millorar la traducció sería, sin embargo, sobre la distribución teórica de z en cada intervalo de cambiar nada, ya que sólo a la fracción detales tendría influencia. Los valores de G son como se determina a partir de las tablas principales para la relación de la primera y segunda

Text original

plazo igual a 0,081 y para la relación de la segunda y tercera término igual a 0,205. El extremo A por el primer y segundo miembros se enfrentan debido al enfoque de la renta como decidió anormalmente representa.]

XXVI. Las dimensiones de las pinturas galería. § 170. [En el XXI. Capítulo ha sido un K.-G. tomado de las dimensiones de las pinturas galería y presentado como un ejemplo en aras de la comparación entre la aritmética y modo logarítmico de tratamiento. El grado de Urlisten sirvió como hergaben los catálogos de la lista, como un apoyo inmediato a la formación de cuadros de distribución reducidas, tanto quizás por logarítmica como la reducción aritmética. - Estos son los resultados de la investigación en profundidad, que con respecto a las dimensiones de las diversas pinturas galería desde el punto de vista de la asimetría colectiva en secciones Apéndice para "la estética de preescolar"; se ha realizado, comunicada y los cuadros de distribución aritméticamente reducidos allí incluso enumerados se colocan parcialmente una base de tratamiento logarítmica. Este último puede servir entonces simultáneamente como prueba de que las mesas aritméticamente reducidos también pueden proporcionar una base suficiente para el tratamiento logarítmica incluso sin disminución de Urlisten o distribución primaria tablas, si - como en el presente caso - el tramo final de las mayores dimensiones de un límite de se resume como un equilibrio y su extensión sólo se puede determinar a partir de los valores extremos especificados.] [Ahora deduzco de la fuente designado 1), en primer lugar, la información sobre la situación del examen (§ 171) y continuar (Sección 172 y 173) los cuadros de distribución y las mesas de los elementos junto con el mismo para Socializar extremos discusiones a continuación (§ 174) a para mostrar el éxito del tratamiento logarítmica en cuatro ejemplos. Por

último, comparto (§ 175), a su vez, a partir de los detalles estéticos preescolar sobre la relación entre la altura y la anchura y la zona de la galería con pinturas] 1)

[la estética de preescolar; 1876. Segunda Parte, p 275 FlgD.]

§171. Como imágenes clases religiosa, mitológica, el género, el paisaje y las imágenes fijas de la vida se distinguen: a) Imágenes religiosas, fotos ds con contenido religioso alttestamentlich- y cristiana. Para ello no sólo composiciones se contaron con varias figuras, pero incluso cabezas individuales y figuras, como cabezas de Cristo, imágenes de santos, imágenes de historias mártir, incluso paisajes con staffage santo, por lo que esta clase es en realidad una mezcolanza mal definida; por lo tanto una muy unregelmäßigeVerteilung por tamaño y número en que tuvo lugar. b) cuadros mitológicos, DS con un contenido de los dioses romanos y los héroes del mundo, griego y en términos generales, de acuerdo, por lo tanto, mal distribuidos. c) pinturas de género, en el sentido usual, sin escenas de guerra y de caza.

d) los paisajes, con inclusión de las marinas de guerra, pero sin puerto y Ciudades. e) Naturaleza muerta, fotos ds con objetos inanimados (aparte del caso excluidos Arquitectura), como tales recopilaciones Comestibles dispositivos, también de flores y trozos de fruta, con la excepción de aquellos que incluyen figuras humanas, con inclusión, pero aquellos en los que los animales ocurrir secundaria. No está dibujado a estudiar son seculares fotos históricas, fotos de arquitectura, retratos, en absoluto no son comprendidos en las clases de imágenes anteriores. Excluidas todas partes son frescos y las imágenes de fondo, dípticos y trípticos y estos consejos, que figuraban en diversas representaciones en demarcada unos de otros departamentos. Por supuesto, varias veces pueden surgir dudas sobre si una imagen como un cuadro de género se debe dejar en c) incorporado o como imagen histórica secular lado si una imagen como un paisaje bajo d) debe ser tomado o se fue como pieza de mero ganado de lado, etc; y otros casos dudosos incluso probablemente tenido pueden categorizar un poco diferente.Indes viene a continuación, no mucho, porque la incertidumbre sólo afecta a relativamente pocas imágenes, de manera que las condiciones no se pueden caracterizar de manera significativa los involucrados. A principio de separación muy fuerte no puede establecer esto; Fui en los catálogos después Apercu la impresión predominante de imágenes. Múltiples son los casos en que dos o incluso varios de sus contenidos se muestran por imágenes relacionadas de los mismos formatos en la sucesión en los catálogos. Así que ven en el tercer juego del catálogo del Louvre: Escuela Francesa p. 342 y siguientes del número. 525-547 bajo el título común: "Les principaux Rasgos de la vie de San Bruno," 22 imágenes de Le Sueur hace, que, con la excepción del No. 533, todos de las mismas dimensiones h = 193; b = es 130 cm. Allí estaba la cuestión de si, en tales casos, todas las copias como una sola una sola vez o las veces que ocurrieron, deben ser incluidos y compensados en el panel de distribución. ¿Sería ella, pero lo que es probable que tenga poco interés para determinar los valores medios reales de las imágenes contenidas en Galerías dadas de determinado tipo y las proporciones de distribución actuales, así que por supuesto podría sólo el último método, se respetan; pero ya que no habría esperado que las mismas dimensiones recurrieron en promedio, en las mismas condiciones en otras galerías, se podría obtener una contribución desproporcionada en relación con la determinación general significa de esta manera y por lo tanto hallazgo altera significativamente las proporciones de distribución general. Así que las siguientes imágenes religiosas Zahlen que se encuentran en los intervalos de tamaño siguientes de altura:

Intervalos cm cm

z

179,5-189,5 91 189,5-199,5 89 199,5-209,5 93 qué números cerca de los partidos, como se esperaba, a intervalos contiguos. Pero en este caso todas las 22 imágenes SUEUR'sche de 193 cm de altura se cuentan dos veces, uno esperaría que quieren 22 veces, por lo que podría tomar los números consecutivos de 91; 89; 93 recibidas: 91; 109; 93; que habría hecho la distribución es muy irregular. En consecuencia, en los demás casos. Pero desde una pluralidad de imágenes relacionadas con las mismas dimensiones, después de todo, implica una cierta preferencia fuerte de estas dimensiones y considera por tanto un mayor peso para completar, por lo que decidí, corta y redonda todos los casos en que dos o más relacionados con las imágenes de las mismas dimensiones estaban presentes , dos veces, pero no más de dos veces, para ser contados en la tabla de distribución. Por lo tanto, cuando folgends se especifica el número total de imágenes de examen encargados de 10.558, por lo que este número es hasta el momento no es grave, se todas partes acaba de tomar como después de la observación anterior de un gran número de imágenes relacionadas de las mismas dimensiones, sólo dos cargado, pero, por otro lado, paisajes, en Lo religioso y mi-thologische enmascarado se produce, tanto los paisajes como pinturas religiosas o mitológicas, son por lo tanto, se toma dos veces. Sin embargo, como es la influencia de ambos factores no lo hizo de manera significativa y también desde la dirección opuesta, por encima de la figura sigue siendo lo suficientemente cerca precisa. Sólo hay galería de imágenes, es decir, veintidós galerías públicas 2) medidos o más bien que se indican en la medida en catálogos Galería, todos se han reducido a medida métrica caminar en el tamaño de la imagen en Lichten de la trama, y se utiliza para el bien de la comparabilidad. 2)

catálogos usados.

Amsterdam. Beschriving los ops Schilderijen Museo Rijks te Amsterdam. 1858 Amberes. Catálogo du Musée d'Anvers, sin año. Berlín. A) Lista de colección de pintura de la Real. Museo zu Berlin 1834a b) Lista de colección de pintura del cónsul Wagener. 1 861 Braunschweig. PAPE, dir. D. Gemäldesamml. d. Corazón. Museo de Brunswick 1849a Bruselas. Fetis, Catálogo indescriptible. et histor. du Mus. roy. de Belgique 1804a Darmstadt. MÜLLER, Descripción d. Gemäldesamml. en d. Großherz. Mus. a Darmstadt. Dijon. Notificación de revelaciones de arte Objetos de Au Mus. de Dijon 1860a Dresde. HÜBNER, dir. De la Real. Pintura Galería de Dresde 1856a

Florencia. CHIAVACCHI, Guida della R. Gall. del Palazzo Pitti 1864a Frankfurt. PASSAVANT, dir. D. Público. cocina -Equipado. Las obras de arte. d. Städel Art Institute 1844a Leipzig, a) demora. D. arte d. Städt. Mus. Leipzig 1862a b) demora. d. colección de pintura Löhr'schen en Leipzig 1859a Londres. La Galería Nacional, sus fotos etc. sin año. Madrid. Pedro da Madrazo Catalogo de bienes Mus los del Quadros. de Pintura y Escultura 1843a Milán. Guida regia per la Pinacoteca di Brera. Munich. A) demora. D. Gem. En d. Real. Pinakothek de Múnich 1860a b) demora. d.. Gem d. Nuevo Real. Pinakothek de Munich. 1861 París. VILLOT, Aviso de tabl. exp. dans les gal. du Mus. imp. 1859a du Louvre Petersburgo. Escalas pintura. en el Imperial. Hermitage de San Petersburgo 1864a Venecia. Catalogo degli Esposti oggetti d'arte al Publico nella L. Roy. Acad. di Belli Arti en V. 1864a . Viena V. Retardo de Mechel. D. Gem. El 1781a colección de fotos KK

Como unidad de masa folgends utilizado, por lo tanto, invariablemente, al centímetro. § 172. En las clases indicadas anteriormente, la investigación se ha extendido; pero sólo han estado en unos cuantos disposiciones extraídas de las razones expuestas por el religioso y mitológico. En cada clase, pero dos departamentos son diferenciados; Es decir, imágenes en las que la altura h mayor que la anchura b, y tal, de los cuales lo contrario es cierto;primero con h> b, este último con b> h designado. ¿Has estado entre los dos departamentos son imágenes cuadradas muy infrecuentes son alternativamente, ya que se presentaron, igualmente distribuido 3). Pero también se extrae de las disposiciones de la agregación de ambos departamentos, que para h y b del mismo son comunes. 3)

Este es sin duda correcta, ya que tanto el uno y el otro departamento enteramente atribuible porque las fotos que figuran como un cuadrado, pero ahora uno, ahora otra dimensión a algo más grande es considerada como la otra, sólo que la medición de muy pequeña diferencias no se toman en cuenta. Después de esto ahora significa ej. H; h> b dimensiones de altura de imágenes cuya altura es superior a la anchura más b; h> b dimensiones de anchura de imágenes, etc., cuya altura es superior a la anchura, finalmente h; peine. o b; peine. Dimensiones Altura o dimensiones de anchura de una imagen de los departamentos unidos h> b y b> h.

Los paneles de distribución primaria de las clases y departamentos de estudios encargados cuya i = 1 cm poseen de forma natural, en gran medida, y están afectados por irregularidades graves. El siguiente ejemplo debería ser suficiente para dar una idea de la apariencia de la misma: I. muestra de los paneles de distribución primaria. (Género: h; h> b). La

z

La

Z

29 13 41 17 30 15 42 14 31 13 43 14 32 20 44 12 33 21 45 15 34 9

46 10

35 17 47 17 36 13 48 10 37 22 49 12 38 26 50 4 39 8 40 9

51 12 etc

Con el fin de limitar tanto la expansión y las irregularidades, es necesario proceder a la misma y un menor tableros i = colocar 10 cm base. Aquí están los paneles para la reducción de ambas divisiones de género y del paisaje y para h> b de naturalezas muertas. El número total m de copias de cada clase y división es la siguiente. Muchas figuras de la tabla se puede ver adjunto a cabo un decimal 0.5. Esto es porque los números que cayeron en el umbral de un intervalo incluso después de la método split por ejemplo, media la que caracteriza intervalos divorciados se han atribuido a la otra mitad, que en números impares lleva media una unidad. Para captar el Maßzah-len el h o bpara el combinado h> b y b> h tiene, por lo que es necesario agregar sólo los indicadores de ambos departamentos.

. II Aritmética reducido panel de distribución de género, el paisaje y la naturaleza muerta. I = 10; E = 1 cm. La

Género

Paisaje

Naturaleza

muerta h> b h

b> h b

h

h> b b

h

B

b> h h

h> b b

h

b

5

-

5

-

-

-

-

6.5

1.5

-

-

15

30.5

88

23

6

2

8.5

66

18

-

4

25

133

190.5 90.5 38.5 17.5 23

35

161

167.5 109

45

127.5 100.5 114.5 80.5 32.5 40

257.5 189

50.5 45

55

75.5

62.5

79.5 75.5 22

33

219

168

27

65

70

58.5

65.5 86

41.5 21

165

202

31.5 45

75

47

31.5

40.5 34.5 25

13.5 139

135.5 29

32

85

39.5

18

28

63.5 8.5

20

79

139.5 38

22

95

20.5

21

33

36.5 20.5 14

93

125.5 23.5 17.5

105

12.5

8

17

26.5 13.5 8.5

69

78

17.5 12

115

11.5

10

25.5 29

10

9

45

63

14.5 2.5

125

12.5

2.5

24

24

6.5

5

36.5

58.5

16

6.5

135

12.5

1.5

11

12

7.5

2

28.5

71.5

5.5

3

145

7.5

5

15

19

7.5

10

19.5

39

2

1

155

11

2.5

6

9.5 5

9.5

29

33.5

1

3

2.5

20

82.5 36

11.5 62.5

Resto 3

200.5 90

78.5 26.5 53.5 278.5 166

10.5 16.5 24.5 44

215.5 17

51

3

m = 775 775 702 702 282 282 1,794 1,794 308 308 Se ve que la distribución en gran parte siguió la misma transición. En todas partes hay una unidad mayor, en el que la medida es un máximo, donde los valores numéricos disminuyen rápidamente por ambas partes, y que es la principal unidad de la cabecera de la mesa, que comienza con las dimensiones más pequeñas, mucho más cerca que la inferior, que con el mayores valores se cierra, lo que sería mucho más notable aún si no los números en todas las dimensiones son más de 160 cm de la masa se resumirían (el resto). Esto proporciona al bordo de un ejemplo particularmente interesante de K.-G. es de distribución muy asimétrica. Se verá que la transición de los valores de los intervalos principales en ambos lados ha sido muy regular uno de los contactados. Aquí y allá, por supuesto, de manera especial en el género b; b> h Paisaje h; h> b y b, b> h también irregularidades fuertes tienen lugar y carente de ninguna parte en pequeños números en las partes más bajas del panel; pero puede ser suponen que éstos desaparecerían por completo o, sin embargo, disminuye en gran medida si un número mucho mayor de copias habría sido a su disposición, ya que también compensan la más en cada vez mayores intervalos que resumen el grado.

Mostrar una transición muy similar a la de género, el paisaje y naturaleza muerta cuadros, los religiosos y mitológicos, solo que disputaron algunas irregularidades muy grandes permanecen en estas clases debido al mal resumen de incluir imágenes proyectadas, en curso, lo que difícilmente ampliada m espera para compensar, por lo que estas clases no son adecuados para probar la ley de distribución y hasta el momento no se han trabajado a través de mí como la otra. También para Bodegón b> h irregularidades relativamente más fuertes se han mantenido, que una elaboración completa habría valido la pena. § 173. Se obtiene una mirada más cercana a las proporciones y asimetría de la Pintura Galería, sin embargo, sólo la siguiente información sobre sus miembros a su cálculo, los paneles de distribución originales se utilizaron como base. III. Elementos de género, paisaje, naturaleza muerta, religiosa y mitológica después del cuadro principal. E = 1 cm.

h> b b> h Género peine. h> b b> h Paisaje peine. h> b Bodegón

b> h peine.

Religiosa

h> b

η

m

A1

G1

C1

h: A1

h

775

54.4

46.7

44.6

24.4 0.45

- 197

b

775

43.6

37.4

35.8

19.6 0.45

- 191

h

702

63.8

53.8

51.4

30.3 0.47

- 182

b

702

86.8

72.0

67.8

42.7 0.49

- 196

h

1477

58.9

50.0

47.8

27.4 0.47

- 379

b

1477

64.0

51.0

49.4

34.7 0.54

- 437

h

282

88.1

73.3

70.1

44.1 0.50

- 60

b

282

69.1

58.7

54.6

25.3 0.37

- 75

h

1,794

64.7

54.5

53.3

30.3 0.47

- 426

b

1,794

90.3

75.2

74.4

43.6 0.48

- 436

h

2076

67.9

56.7

55.7

27.4 0.40

- 520

b

2076

87.4

72.8

71.2

34.7 0.40

- 522

h

308

80.6

72.6

73.0

29.0 0.36

- 42

b

308

62.2

57.7

58.9

21.9 0.35

- 34

h

204

71.0

60.1

55.7

-

-

- 54

b

204

95.2

83.5

76.6

-

-

- 60

h

512

76.8

67.3

67.3

-

-

-

b

512

76.4

66.8

65.0

-

-

-

h

3730

135.4

-

109.5

b

3730

107.0

-

76.0

75.5 0.56

u

- 804

44.5 0.42 -1274

b> h h> b Mitológico

b> h

h

1804

111.6

-

96.1

56.6 0.51

- 316

b

1804

156.1

-

131.5 80.6 0.52

- 388

h

350

141.7

-

133.3 66.1 0.47

- 30

b

350

103.8

-

95.0

55.8 0.54

- 42

h

609

116.9

-

104.9 60.0 0.51

- 89

b

609

158.0

-

146.1 74.2 0.47

- 57

En primer lugar se puede derivar de los valores de m en la tabla disposiciones anteriores sobre la frecuencia relativa de ocurrencia de una imágenes de clases impartidas y Abteilungin Galerías de derivados, que por supuesto tener en cuenta que las condiciones de esta frecuencia difieren de acuerdo a las galerías individuales mismas; la estadística especial en este sentido sólo costaría demasiado espacio en proporción a su interés. Vamos con el resultado general de las veintidós galerías, a continuación, siga (sin distinguir entre los departamentosh> b y b> h) por los valores combinados de las cinco clases estudiados en cuanto a la frecuencia de las imágenes como: paisajes Religiosa,, género, mitológico, Naturaleza muerta. La relación de los paisajes de genero en particular (2076: 1.477) supera ligeramente la proporción 4 :. 3 Por pinturas de género son aquellos cuya altura es superior a la anchura (h> b) superan en número ligeramente aquellos cuya anchura es mayor que la altura (b> h), mientras que en los paisajes que b> h más de seis veces más numerosos que los h> b. Algunos interés puede tener eso con imágenes religiosas que h> b aproximadamente dos veces son tan numerosos como el b> h, sin duda, porque el cielo es a menudo atraído a gran altura para la exhibición, mientras que en las imágenes mitológicas, por el contrario, la anchura de preferencia es, por el b> h casi el doble (609-350) que la h> b. El tamaño medio es de los valores A 1 o G1, variación media de la

η puede ser visto. La comparación de η y A 1 en particular, muestra que el tamaño medio de la fluctuación media está creciendo, tanto que la variación proporcional h: A 1 no tiene muy fuertes diferencias por clase y división. rel. A 1 aplicable

Para tener en cuenta, además de la fluctuación media también la fluctuación extrema, todavía me doy en la tabla por debajo del extremo E 'y E, y la diferencia U' - T, = (E '- A1) - (A1, - E,) . Los valores también declaró E 'y E "son los extremos E' y E, antes inmediatamente anteriores y posteriores a los valores del panel de distribución.

IV. Los valores extremos y la extrema variación de género, paisaje, naturaleza muerta, religiosa y mitológica.

E = 1 cm.

h> b Género ....

b> h h> b

Paisaje. ,

b> h h> b

Naturaleza muerta. ,

b> h

h> b

Religiosa. ,

b> h h> b

Mitológico.

b> h

E'

E"

E"

E,

T ′ - T,

h

223

215

13

12

+ 126

b

212

162

10

9

+ 134

h

273

240

12

11

+ 156

b

401

351

16

16

+ 243

h

300

269

16

14

+ 138

b

244

240

16

11

+ 117

h

340

340

7

7

+ 218

b

464

464

10

10

+ 293

h

241

238

22

22

+ 102

b

228

190

16

16

+ 120

h

221

204

17

16

+ 95

b

343

317

20

19

+ 172

h

1000

610

13

10

+ 739

b

769

568

8

7

+ 562

h

666

595

11

11

+ 454

b

1277

1000

17

17

+ 982

h

411

411

21

21

+ 149

b

325

324

16

14

131

h

290

222

14

14

+ 70

b

510

485

20

17

+ 211

Así por ejemplo, fue la mayor altura. H, actuando en un género de formación de h> b se ha producido, 223 cm, los próximos grandes 215 cm; los más pequeños de 12 cm, los siguientes más pequeños de 13 cm; etc. La mayor altura y la anchura absoluta se ha producido en la imaginería religiosa. La comparación de los valores de E 'y E "en un lado, E, y E',por otra parte muestra que, en general, los valores finales con la parte más grande de la distribución primaria paneles muestran irregularidades más grandes que los valores con el arranque más pequeño; sólo los paisajes y mitológica parecen no reconocer esto, sino que también en estas dos clases, la adición de los valores adyacentes adicionales pueden ser la diferencia especificada entre el extremo superior e inferior de la tabla se destacan.

Para evaluar la asimetría sirven muy convenientemente los u valores de la Tabla III. Según ellos, la bez asimetría. Es una todas partes negativas y fuertemente que sobresale. Además, se puede observar a partir de estos valores, que h con los asociados b partidos en la asimetría de las pequeñas diferencias, mostrando la mesa de por medio, se puede considerar como aleatorio. Sólo a las Religiosas de la diferencia en este aspecto es algo mayor; pero las principales irregularidades en esta clase no permiten que usted gane disposiciones legales seguras de los mismos. Los valores de U '- T, la Tabla IV confirmar la presencia de la asimetría esencial y demostrar también la ley inversa de la asimetría de u = µ ′ - m, y T ′ - T, tener constantemente desde aquí las dos filas de valor tienen signos opuestos. Además, ya se permite la amplia mover aparte los valores de A y C en la Tabla III, así como la ubicación de C por debajo de A detectar la presencia de una fuerte asimetría de la dirección negativa. La comparación de G con C enseña, además, que la asimetría Bez. G mucho más pequeño y por Still Life h> b incluso desde la dirección opuesta como Bez. A es.Esto está relacionado con que G necesariamente menor que A, y, puesto que C es menor que A, está por encima o por debajo de C, pero en cualquier caso los últimos valores está más cerca que A. § 174. [A fin de no probar ahora la ley de distribución logarítmica a las dimensiones de las pinturas galería aritméticamente reducidos intervalos del panel debe ser implementada en logarítmica II reducido. Para este propósito es por medio de la información contenida en la Tabla IV en los valores extremos de la superficie total dentro de la cual la masa observada para moverse, y en particular la zona del intervalo, las métricas identificadas como propagación "radical" en la que a delinear y entonces la distribución calcular la aritmética reducida métricas en los intervalos logarítmicos interpolationsmäßig.] [Ejemplos elijo: Género h; h> b y h; peine, más paisaje. H; b> h y bodegones b; h> b y así obtener la siguiente tabla de comparación entre la teoría y la experiencia, en la que el intervalo logarítmico es igual a 0, 08 con el límite inferior de 0,76 = log 5.8 fue adoptada. En conexiones directas están los elementos de las cuatro tablas de ejemplo enumerados.]

V. registro reducido panel de distribución de género, el paisaje y la naturaleza muerta. I = 0,08. La

Género h; h> b

h; peine.

Paisaje

Naturaleza muerta

h; b> h

b; h> b

emp. teór. emp. teór. emp. teór. Emp. teór.

0.80

-

0.5

0.88

3

1

0.96

-

1

-

2

4

3

1.04

6

2

11

4

13

6

1

-

1.12

8

6

14

10.5

17

14

1

0.5

1.20

9

14

16

24

19

27

1

1

1.28

20

28

34

47.5

35

49

3

3

1.36

56

49

94

82

84

81

7

7

1.44

68

73

114 123

104

119

9

14

1.52

98

94

164

161

170

159

27

23

1.60 107 103

190

183

198 192.5

33

34

1.68

99

99

191

184

217

210

41

43

1.76

79

88

159 170

216

210

52

49

1.84

76

72

145 145.5 196 192.5

50

48

1.92

61

55

110 115.5 147

163

37

39

2.00

30

38

75

85

148

128

27

25

2.08

26

24

78

58

89

93

10

13

2.16

27

14

56

37

68

62

6

6

2.24

3

8

11

22

18

38.5

2

2

2.32

2

4

9

12

14

22

1

0.5

2.40

-

2

6

6

13

12

2.48

-

1

-

3

11

6

-

2

10

3

-

2

2.56 2.64 m = 775

775 1477 1477 1,794 1,794 308

308

VI. Elementos de género, el paisaje y la naturaleza muerta después panel de logarítmicamente reducida. Género

Paisaje

Naturaleza muerta

h; b> h

h; peine.

h; b> h

b; h> b

G

1,067

1697

1738

1,758

C

1653

1083

1731

1,768

Dp

1605

1634

1712

1796

Di

1,602

1642

1716

1788

G

46,5 cm

49,8 cm

54,7 cm

57,3 cm

C Tp

45.0 cm

48,2 cm

53,8 cm

58,6 cm

40,3 cm

43.1 cm

51,5 cm

62,5 cm

Ti

40.0 cm

43,9 cm

52.0 cm

61,4 cm

u e,

125

+ 231

+ 112

- 36

0160

0170

0,201

0,176

e'

0,222

0,233

0227

0138

p 0,774 0,778 0,731 0,737 [La comparación entre los valores observados y calculados muestra que los cuatro K.-G. en proporción al número m en las copias subyacentes bastante uniformemente demostrar la ley de distribución logarítmica. Insonderheit uno puede notar que la masa combinada del nivel de género de mezcla, así como los demás departamentos de las demandas de la teoría;como también en la tabla de muestras del Cabo. XXI las mediciones para h> b y b> h no se divorciaron. Se considera, además, que existe con el pequeño número m = 253 una teoría probatoria adecuada se ha logrado, parece más correcto tener cuidado en la formación de clases y departamentos de la pintura, como de un gran número de especies de una eliminación de ilegalidades, que son causadas por la falta de nitidez de la clasificación de esperar. - Con respecto a los elementos debe hacerse hincapié en que los valores determinados empíricamente y teóricamente densamente Di, y D p difieren ligeramente, sin embargo, que las condiciones de p constantemente por debajo del límite teórico ¼ π mentira. La asimetría es para Bodegón bez. D negativo, por lo tanto bez. G - o, como se señaló anteriormente, bez. G - positivo].

§ 175. Por último, hay la siguiente información sobre Maßbestimmungen para la relación entre la altura y la anchura y el área superficial de la Galería de imágenes de interés. En el Cap. XXII se dijo que en la determinación de las condiciones medias significativamente sólo el resumen o media geométrica se refiere. Ahora, nos adherimos a la de la Tabla III divisorisch imposible de ganar media geométrica de. H: b o b: h, por la evitación de fracciones reales h: b para h> b y b: h para b> h prefieren, encontramos siguiente tabla:

VII. Las medias geométricas

y

las proporciones de altura y anchura.

h: b

b: h

b: h

h> b

b> h

peine.

Género ....

1.25

1.34

1.02

Paisaje.

1.25

1.38

1.28

Naturaleza muerta. ,

1.26

1.39

0.99

Estas disposiciones incluyen el, creo, resultado muy interesante que la relación de la mayor a la menor dimensión en las distintas imágenes clases el mismo (muy diferentes de la proporción áurea) tiene un valor - a causa de las diferencias en la tabla pueden considerarse como aleatoria - una diferente pero dependiendo h> b o. b> h En h> b se comporta la altura y anchura sensiblemente igual que 5: 4, donde b> h el ancho a la altura de cómo 4 :. 3 Además, se puede observar que, mientras que en los dos departamentos h> b y b> h para la altura de la anchura difiere en tales proporciones considerables, sin embargo, la relación de ambos en los departamentos combinados de género y la naturaleza muerta, casi a la par (el Valores 1) alojado. Sin embargo, se podría pensar, ya que h de b en menor proporciones en h> b que b> h difiere, este último tendría que dar en combinación decisiva después de su lado; pero compensado aproximadamente por el que tanto el género como Naturaleza muerta h> b entrar en mayor número en la combinación que b> h. Para los paisajes, sin embargo, donde b> h superan enormemente en número no tiene lugar, dicha compensación , En género Tengo la media geométrica de h: b para h> b y b h: para b> h siendo perseguido en direcciones especiales. La constancia de esta situación parece aún más notable cuando uno especialmente examinados por imágenes de varias galerías, al hacerlo, aproximadamente los mismos valores de nuevo encuentra que la desviación puede considerarse azar si sólo cada galería o resumen de las galerías que presentan un número suficiente de este tipo de imágenes dejar que la incertidumbre de la determinación de no demasiado espacio. Esto se demuestra en la siguiente tabla en la que las muestras se toman de estas galerías, que presentó sólo un pequeño número de cuadros de género, el centro de dibujo juntos.

VIII medias geométricas de. H: b y b: h en pinturas de género de varias galerías. h> b m

b> h m

Dresden .........

151

1.28

119