Diseño experimental, Experimentos 2n factorial. Ejercicios Propuestos. 1. La siguiente tabla resultó de un experimento 23 con tres réplicas por combinación de tratamientos diseñados para estudiar los efectos de la concentración de detergente (a), concentración de carbonado de sodio (b) y concentración de la carboximetil celulosa de sodio (c), en la capacidad de limpieza de una solución en pruebas de lavado (un número grande indica mejor capacidad de limpieza que un número pequeño). Nivel del Factor a
b
c
1 2 1 2 1 2 1 2
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2
Condición l a b ab c ac bc abc
Observaciones Replicas 1 2 3 106 93 116 198 200 214 197 202 185 329 331 307 149 169 135 243 247 220 255 230 252 383 360 364
Utilice los datos de la tabla para calcular los contrastes de efectos y suma de cuadrados. Después construya una tabla ANOVA y prueba todas las hipótesis pertinentes usando á = 0.05. 2.- En un experimento metalúrgico se desea probar el efecto de cuatro factores y sus interacciones sobre la concentración (porcentaje en peso) de un compuesto particular de fósforo en material vaciado. Las variables son a, porcentaje de fósforo en la refinación; b, porcentaje de material vuelto a fundir; c, tiempo de fundición y d, tiempo de contención. Los cuatro factores se varían en un experimento 24 factorial con dos fundiciones de cada combinación de factor. Las 32 fundiciones se realizan en orden aleatorio. Llévese a cabo el análisis de varianza de los datos siguientes con la técnica de Yates y llegue a conclusiones de la significación de los diferentes efectos: Combinación de Tratamientos l a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd Total
% de peso del computos de fósforo Replica 1 Replica 2 Total 30.3 28.6 58.9 28.5 31.4 59.9 24.5 25.6 50.1 25.9 27.2 53.1 24.8 23.4 48.2 26.9 23.8 50.7 24.8 27.8 52.6 22.2 24.9 47.1 31.7 33.5 65.2 24.6 26.2 50.8 27.6 30.6 58.2 26.3 27.8 54.1 29.9 27.7 57.6 26.8 24.2 51 26.4 24.9 51.3 26.9 29.3 56.2 428.1 436.9 865