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ORGANIZAR DATOS Distribuciones de frecuencias para variables cuantitativas continuas
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS El primer paso para el estudio estadístico de una muestra es su ordenación y presentación en una tabla de frecuencias, y esta depende del tipo de variable al que pertenecen los datos que estamos estudiando: • Si la variable es cualitativa: En estos casos las tabla de distribución de frecuencias solo tendrá, los valores de la variable, la frecuencia absoluta y las frecuencias relativas. Si los valores de la variable se suponen muy diversos se agruparán en categorías, es conveniente hacerlo previamente a la recolección de datos. • Si la variable es cuantitativa (discreta): En estos casos las tabla de distribución de frecuencias está compuesta por: los valores de la variable, la frecuencia absoluta, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas. Carece de marca de clase por no tener sentido dentro de la distribución. • Si la variable es cuantitativa (continua): Es la tabla de distribución más completa. Contiene los valores de la variable, la frecuencia absoluta, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas y las marcas de clase.
Distribuciรณn de Frecuencias Variables Cuantitativas Continuas
PRÁCTICA Los siguientes datos corresponden al peso en kilogramos de 50 niños seleccionados al azar, que se encuentran en un programa de alimentación especial
Procedimiento •1. Se  ordenan los datos en forma ascendente. 2. Se Halla el rango (R) 3. Determinamos el número de intervalos (M)
4. Hallamos la amplitud (A) En este caso son significativas las unidades y por eso se redondea al entero mayor. Si fueran significativas las decimas se tomarĂĄ como amplitud 2,8
Procedimiento 5. Se Construyen las clases o intervalos: Para la construcción de la tabla, el primer intervalo tiene como límite inferior el valor más pequeño y como límite superior el límite inferior más la amplitud, este primer intervalo es cerrado a la derecha y a la izquierda. Para la construcción de los demás intervalos se sigue la secuencia incrementándose siempre el valor de la amplitud, estos intervalos son abiertos a la izquierda y cerrados a la derecha.
PRĂ CTICA Valores de la variable (xi)
Total
Frecuencia Absoluta fi
Frecuencia Absoluta Acumulada Fi
Frecuencia Relativa hi
Frecuencia Relativa Acumulada Hi
Marca de Clase Yi
Variable Cuantitativa Los elementos que componen las tablas de frecuencia son: • Valores de la variable (xi): En el caso de variables cuantitativas discretas se describen las distintas categorías en forma individual y en el de la variable continua en forma de intervalos. • Frecuencia absoluta (fi): Llamamos frecuencia absoluta de un valor x i de la variable estadística X al número de veces que aparece repetido dicho valor en el conjunto de las observaciones realizadas. • Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi ): Llamamos frecuencia absoluta acumulada en el valor x i a la suma de las frecuencias absolutas de los valores inferiores o iguales a él. Evidentemente, los valores xi han de estar ordenados de forma creciente, como ya se ha indicado, y la frecuencia absoluta acumulada del último valor será igual a n.
Variable Cuantitativa Los elementos que componen las tablas de frecuencia son: • Frecuencia Relativa (hi): Llamamos frecuencia relativa de un valor x i de la variable estadística X al cociente entre la frecuencia absoluta y el número de observaciones realizadas multiplicado por 100. • Frecuencia Relativa Acumulada (Hi ): Llamamos frecuencia relativa acumulada de un valor xi al cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número de observaciones realizadas multiplicado por 100. El último valor es igual a 100% • Marcas de clase (yi): Este elemento es exclusivo de las variables continua los datos se organizan por intervalos y las marcas de clase corresponden a los puntos medios de estos intervalos.
PRĂ CTICA Valores de la variable (xi)
Frecuencia Absoluta fi
Frecuencia Absoluta Acumulada fi
Frecuencia Relativa hi
Frecuencia Relativa Acumulada Hi
PRĂ CTICA Valores de la variable (xi)
Frecuencia Absoluta fi
Frecuencia Absoluta Acumulada Fi
Frecuencia Relativa hi
Frecuencia Relativa Acumulada Hi
Marca de Clase Yi
[30 - 33)
8
8
0,16
0,16
31,5
[33 - 36)
6
14
0,12
0,28
34,5
[36 - 39)
6
20
0,12
0,40
37,5
[39 - 42)
7
27
0,14
0,54
40,5
[42 - 45)
9
36
0,18
0,72
43,5
[45 - 48)
8
44
0,16
0,88
46,5
[48 - 51)
6
50
0,12
1,00
49,5
Total
50
1,00
G E OVAN N Y RAMBAUTH IBARRA geomatematicas@hotmail.com @geomatematicas Licenciado en Matemรกticas Ingeniero de Sistemas Esp. en Informรกtica y Telemรกtica Magister en Didรกctica