1. ………………………………………..………………...... Editorial 2. ……………………………………..………….... Campo Eléctrico 3. ……………………………………..…………..Potencial Eléctrico 4. …………………………………….…………………Capacitancia 5. ………………………………….Problema 15 (Campo Eléctrico) 6. ………………………………….Problema 18 (Campo Eléctrico) 7. …………………………………Problema 2 (Potencial Eléctrico) 10. ………………………………... Problema 3 (Potencial Eléctrico) 11. ………………………………….…….Problema 5 (Capacitancia) 12. …..…………………………….……. Problema 7 (Capacitancia) 14. ………………………………………Problema 58(Capacitancia) 15. ………………………………………Problema 63 (Capacitancia) 16. ………………………………………Problema 68 (Capacitancia) 17. ………………………………………Problema 71 (Capacitancia)
Productor: Eduardo Buonassisi
Editor: Alejandro Gómez
Director: Gerardo Gutiérrez
Editorial
Que tan importante es para el avance de la misma. Empecemos por el significado de física, es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia. La física se relaciona en forma directa con la tecnología porque los principios básicos de la física están aplicados en cada una de sus ramas.
La física toma los conceptos del universo y los explica, la tecnología toma esas explicaciones y las usa para crear un aparato o máquina. Por ejemplo, la física habla de fluorescencia y la explica, y la tecnología crea lámparas fluorescentes a partir de lo explicado. La física puede hablar y explicar la termodinámica, y la tecnología desarrolla el motor de combustión interna a partir de esa explicación.
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Campo Eléctrico
Se puede definir como aquella región del espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica. El campo eléctrico tiene su origen en cargas eléctricas (cargas puntuales, distribuciones continuas de carga o todas ellas al mismo tiempo). Las cargas que dan lugar a un campo eléctrico dado suelen recibir el nombre de cargas fuente.
La inte ns un pun idad del ca mp to fuerza dado es el o eléctrico en co q carga ue el campo ciente entre de e la y el va prueba situ jerce sobre una lor de ada en dicha e se pun carga. to
Una superficie equipotencial es un lugar geométrico de los puntos del campo en los que el potencial toma un valor constante.
Las líneas de fuerza son las líneas que se utilizan para representar gráficamente un campo eléctrico, estas líneas se originan en las cargas positivas, y son recibidas por las cargas negativas. Formula 1.1
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Potencial Eléctrico
El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia, dividido por unidad de carga de prueba. Matemáticamente = expresado Una carga de prueba se mueve desde A hasta B
Fórmulas utilizadas
Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual.
La diferencia de potencial también denominada voltaje es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos.
Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico.
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Capacitancia
Es la relación proporcionalmente inversa entre la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.
FÓRMULAS 3.1 FÓRMULAS 3.2
en n e i t u e en er q dad mant e i rop para a” a© l p o a ñ c s l i a “es uerpo eléctr ia Esp c los carga cadem una Real A
FÓRMULAS BÁSICAS Una pieza importante en este tema es el condensador. Un condensador o capacitor es un dispositivo utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico Hoy en día los capacitadores o condensadores se utilizan en la industria de la televisión, automotriz y en diversas industrias con componentes electrónicas para la venta al público.
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Campo Eléctrico
Solucionario de Física Problema 15
q2 = -5x10-6 C
Dos cargas puntuales q1 = 6x10 C Nº1 E1 q1 y q2 están sobre una 5cm 3cm línea recta, como se + P E muestra en la figura. 2 Determina la Razonamiento intensidad del campo eléctrico en el punto P 1. Para empezar, debemos Datos dibujar las líneas de fuerza de cada campo, teniendo q1 = 6x10-6 C en cuenta que si es q2 = -5x10-6 C positivo se repele, y si es dq1-P = 0,05m negativo lo atrae. dq2-P = 0,03m 2. Luego calculamos los K=9x109 Nxm2/C2 campos eléctricos de cada Cálculos carga con la fórmula 1.1 3. Por último tomamos en Nº2 cuenta que como las líneas de fuerza tienen la misma dirección, contribuyen una con la otra, por lo tanto |E1|+|E2| =Et. Nº3 -6
Respuesta: La intensidad en el punto P es de 7,2x107 N/C.
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Problema 18 Determine la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto P. E1 = ? E 2 = ? E t = ? q1 = 2x10-6 C q2 = 4x10-6 C d1P = 0.04m d2P = 0.07m
Cálculos Nº2
Nº3
2
P 7cm Nº1
E1
E2
---------
Datos
1
4cm
Campo Eléctrico
Solucionario de Física
E1 Et
E2 ---------
Razonamiento 1. Como las 2 cargas son positivas, hacen fuerza repulsiva, al punto P. A partir de las líneas de fuerza se forma el paralelogramo, en el mostramos E t . 2. Calculamos los campos de las cargas con la fórmula 2.1. 3. Por ultimo calculamos E t utilizando Pitágoras.
Respuesta: La intensidad del campo eléctrico es igual a 1,3x107 N/C, con dirección sureste.
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Potencial Eléctrico
Solucionario de Física Problema 2 En la figura se muestra un triángulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qC= -3x10-8 C y qD= 10-7 C. Si la distancia AD= 10cm, calcular: a- El potencial en A. b- El potencial en B. c- VB – VA. d- El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5nC desde A hasta B. qC= -3x10-8 C Datos C β -8 qC = -3x10 C α qD = 10-7 C dAD = 0,1m Z VA = ? X VB = ? VB – VA = ? φ ϴ Ω WAB (q=1,5x10-9 C)= ? 30º 60º Razonamiento y Cálculos D 10cm A Y B
1. Para calcular los qD= 10-7 C grados de α tenemos Nº1 que tomar en cuenta 2. Debemos calcular la que en un triángulo distancia entre C y A rectángulo hay 180º, despejando hip que entonces al despejar α vendría a ser X de de 180º=90º+60º+ α, tenemos que α =30º y calculamos.
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Potencial Eléctrico
Solucionario de Física Nº2
3. Ya teniendo la distancia calculamos la diferencia V CA con la fórmula 2.2.
Nº3
4. Ahora calculamos V DA con la fórmula 2.2.
5. Luego sumamos las diferencias con la fórmula 2.5.
Nº4 Nº5
6. Como sabemos, el triángulo que se forma a la derecha de X es obtusángulo isósceles, los lados que forman el ángulo ϴ son iguales, entonces X=Y es decir Y=0,2m, y además sabemos que de D a B hay 0,1m, entonces d DB = 0,1m + 0,2m = 0,3m. Con esta distancia calculamos V DB con la fórmula 2.2.
Nº6
7. Ahora calculamos β tomando en cuenta el triangulo CBD y sus grados Nº7 90º, Ω y α+β. 9. Ya con la distancia calculamos V CB con la fórmula 2.2.
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8. Luego calculamos Z despejando hip de
Nº8
y calculamos
Nº9
Potencial Eléctrico
Solucionario de Física 10. Ahora calculamos VB sumando las diferencias con la fórmula 2.5.
Nº10
Nº11
11. Restamos VB - VA
12. Antes de calcular el trabajo usamos la fórmula 2.5 para calcular el potencial entre V A y V B .
Nº12
13. Por último Nº13 despejamos W de la fórmula 2.1 y utilizamos en V, V AB y en q0 = 1,5x10-9 C. Respuesta: a- VA = 7650 V. b- VB = 2219,653 V. c- VB - VA = -5430,347 V. d- WAB = -8,1x10-6 Joul.
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Potencial Eléctrico
Solucionario de Física Problema 3
5cm
Nº4
Respuesta:
10
5cm
Datos En las figuras se muestra un rectángulo cuyas longitudes dq1B= 5cm dq2A= 5cm son 5cm y 15 cm . Calcular el dBq2= 15cm dAq1= 15cm potencial eléctrico en A y B y Vb= ? Va= ? WBA= ? el trabajo que se debe realizar q = -5x10-6 C 1 para trasladar una carga de C q2= 2x10-6 C desde B hasta A a través de la Razonamiento diagonal del rectángulo. 1. Se calcula con la 15cm A fórmula 2.2 los datos de q 1 Vq1A y Vq2A. ? 2. Ahora se calcula el potencial de A con la q B fórmula 2.3. 2 15cm 3. Se calcula con la Cálculos fórmula 2.2 Vq1B y Nº1 Vq2B. 4. Se calcula el potencial de B con la fórmula 2.4. 5. Calculamos el potencial Nº2 entre A y B con la fórmula 2.5. Nº3 6. Para calcular W se despeja la fórmula 2.1. Nº5 Nº6
VB= 30000V, VA= 60000V, WBA= 0.054 J
Capacitancia
Solucionario de Física Problema 5 Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5µC, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000V. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad. Datos Razonamiento q= 5x10-6 C V= 1000 V C1= ? qCx2= ? V2= 500 V Cálculos Nº1
V=1000V
Nº2
1. Primero calculamos con la fórmula 2.1 la C 1 y el valor obtenido lo multiplicamos por 2. 2. Despejamos q de la fórmula 2.1 y sustituimos los valores de Cx2 y V 2 en la fórmula obtenida. q=5x10-6 C q=5x10-6 C C=?
Respuesta: La carga que deben tener las placas es de 5x10-6 C.
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Capacitancia
Solucionario de Física Problema 7 Un Condensador plano está constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a.- La capacidad del condensador. b.- La carga con 2000 V. d=1x10-3m q=?
Datos Ke = 4,5
Diámetro=40cm r=20cm d=1mm =1x10-3m Ke=4,5 E0= 8,842 C2/Nxm2 Cálculos Nº1
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q=?
Razonamiento 1. Se calcula la superficie utilizando el diámetro con la fórmula S= π xr². Siendo el radio D/2=40/2=20cm que serían 0,2m. 2. Ahora con la fórmula 3.1 se calcula C. Se sustituyen los valores y calculamos. 3. Ahora se despeja q de la fórmula 3.2. Se sustituyen valores y se calcula.
Capacitancia
Solucionario de Física Nº2
Nº3
Respuesta: a.- La capacidad del capacitor es de 5,2x10-9F. b.- La carga con 2000 V es de 1x10-5C.
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Problema 58 Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de condensador plano, cuya capacidad es de 5x10-10 F cuando cada armadura tiene una carga de 8x10-6 F. Datos C= 5x10 F Ke= 1 q= 8x10-6 C V=? E0=8,842x10-12 C2/Nxm2 -10
Cálculos Nº1
C=5x10-10 F
Capacitancia
Solucionario de Física
q= 8x10-6 C q= 8x10-6 C
Razonamiento 1. Para calcular la diferencia de potencial despejamos V de la fórmula 3.2. 2. Luego sustituimos nuestros datos y calculamos.
Nº2
Respuesta:
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La diferencia de potencial es de 16000V.
Capacitancia
Solucionario de Física Problema 63 Un condensador plano está formado por dos armaduras cuyas áreas son de 2,6m² separadas por una distancia de 0,8mm. Si la carga de la armadura es de 25x10-6 C, calcular la diferencia de potencial entre ellas. Datos
Razonamiento
S= 2,6 m² d= 0,8mm =>8x10-4 m q= 25x10-6 C V= ?
V =? Ke = 1
q= 25x10-6 C
8x10-4m q= 25x10-6 C
1. Primero se calcula C con la fórmula 3.1. Se sustituyen los valores y se calcula. 2. Ahora se despeja V de la fórmula 3.2, se sustituyen los valores y se calcula. Nº2
Cálculos Nº1
Respuesta: La diferencia de potencial es de 8,6x10² V.
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Capacitancia
Solucionario de Física Problema 68 La Carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10-6 C y la energía almacenada en el es de 4 Joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras. Razonamiento
Datos Ke= 1 q= 8x10-6 C V= ? V =? q = 8x10-6 C Ke = 1
q = 8x10-6 C
1. Primero se debe hacer un análisis de unidad con la fórmula 3.1. 2. Sustituimos los datos en la fórmula obtenida y calculamos. 3. Se despeja V de la fórmula 3.1 , se sustituyen los valores y calcula. Nº2
Cálculos Nº1
Respuesta: V.
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Nº3
La diferencia de potencial es de 500.000
Capacitancia
Solucionario de Física Problema 71 Un condensador tiene una capacidad de 5x10-4F, cuando el dieléctrico es el aire. Calcular su capacidad cuando el dieléctrico es de mica (Ke=5). Datos C1= 5x10-4F Ke1=1,00054 Ke2=5 C2=?
Ke1=1,00054 C1= 5x10-4F
Ke1=1,00054 C2= ?
(En este problema se realizará el razonamiento directamente con el calculo para que se pueda observar mejor cada paso.) Razonamiento y Cálculos 1. Se tiene la fórmula 3.1 pero con datos diferentes, por eso se escribe dos veces con los distintos datos.
Con esto podemos hacer eliminación de factores comunes en las dos ecuaciones hasta llegar al punto de que tengamos todos los valores y calculamos.
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Capacitancia
Solucionario de Física 1. 2. Ahora se despeja S de ambas formulas 2.1 lo que permite que se igualen las fórmulas y simultáneamente se elimina S 2.2
2.1
2.2
1. 2. 3. Ahora de pasa la d de cualquiera de los dos lados para que se elimine. El mismo procedimiento se hará con E 0 para su eliminación
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Capacitancia
Solucionario de Física 1. 2. 3. 4. Ahora queda una igualación más sencilla donde se presentan todos los datos que tenemos y existe solamente una incógnita. El próximo paso es despejar C 2 de la ecuación. 5. Luego se sustituyen los valores y se calcula para obtener el resultado final.
Respuesta:
La capacidad al utilizar la mica como dieléctrico es de 2,5x10-3 F.
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Todos los productos de Apple con pantalla táctil usa lo que se llama Capacitive Touch Pad. En lenguaje corriente, crea un campo eléctrico que requiere interrupción por parte de tus dedos. Los guantes y lápices no conducen electricidad y por lo tanto no pueden interrumpir el campo. Esta pantalla táctil fue creada y patentada por la misma empresa y este producto es uno de muchas cosas que hacen de los aparatos eléctricos de Apple realmente únicos. Técnicamente, estas pantallas miden la diferencia de potencial cuando las pulsamos con nuestro dedo, con lo que la capacidad conductiva de la piel adulta es esencial para que funcione, esto hace de el dedo humano una parte fundamental en el funcionamiento de esta pantalla. Vale la pena aclarar que, en pantallas táctiles por capacitancia, como la Capacitive Touch Pad de Apple, los toques deben ser realizados por un objeto cargado eléctricamente como lo son nuestros dedos . Si se detecta un objeto neutro, como podría ser un trozo de plástico, la pantalla no detecta el toque. Esto evita que la pantalla funcione cuando tengas el aparato en el bolsillo o en otros escenarios que no quieres que funcione además de cuando esta en tus manos.
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