TALLER 2 1. Verificar si las rectas dadas son paralelas o perpendiculares. Cuando sea posible encontrar el รกngulo formado por las rectas y el punto de intersecciรณn. Graficar los resultados. a) l1: x+3y-2=0 l2: 2/3x+2y+3=0 b) l1: 2x-3y+4=0 l2: -3x-2y-1=0 c) l1: 2x-y-1=0 l2: 5x+y+7=0 d) l1: 6x-y=0 l2: 5x+y-3=0 e) l1: 7x-y-1=0 l2: 14x+2y+3=0 f) l1: 2x-y-1=0 l2: 5x+y+7=0 2. Resolver los siguientes ejercicios: a) Encontrar el valor de "k" para que las rectas L1: 3kx-y+3=0 y L2: x+2y-1=0 sean ortogonales o perpendiculares. b) Encontrar la ecuaciรณn de la recta que es perpendicular a la recta L: 7x-y+3=0, y pasa por el punto P(2,-3). c) Encontrar la ecuaciรณn de la recta que es paralela a la recta L: x-5y-4=0, y pasa por el punto P(2,-1). d) Dados los puntos A(1,4), B(6,-4) y C(-15,-6):
* Demuestre que son los vértices de un triángulo rectángulo. * Encuentre las ecuaciones de los lados. * Encuentre los ángulos agudos de los lados. e) El punto medio del segmento AB es M(2,-1). Hallar las coordenadas de A, sabiendo que B(-3, 2). f) Halla el valor de "k" para que la distancia del punto P(2, k) a la recta L: x-y+3=0 sea √2. g) Halla el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos P1(-4,2), P2(-2,5) y P3(6,2).