„Locker Aufsteigen“ wendet sich an Schülerinnen und Schüler, die fit und souverän die neue Klasse beginnen wollen.
„Locker Aufsteigen“ bietet:
• Die wichtigsten Themen des Lernstoffs aus dem abgelaufenen Schuljahr (österreichischer Lehrplan) • Unterhaltsame, kompetenzorientierte Inhalte und Formate • Hinweise auf die Bildungsstandards bei jeder Aufgabe (siehe Vorwort) • QR-Codes mit weiterführenden Erklärungen bei etwaigen Wissenslücken • Trendiges, farbiges Layout mit Cartoon-Illustrationen • Punktesystem zur Bewertung des eigenen Könnens
LOCKER Aufsteigen
für den ist diese sinnvoll-vergnügliche Ferienreihe genau richtig!
M AT H E M AT I K – F E R I E N
Wem es Spaß macht, sein Wissen zu checken,
LEH ER
LOCKER
RPLAN
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HS/AHS/NMS
1
E RT Ö STE
Locker Aufsteigen – Mathematik 1. Klasse Die Grundkompetenzen spielerisch wiederholen und das Wissen überprüfen – am besten gelingt dies mit Ferienstimmung in den Beispielen.
€ 9,95
ISBN 978-3-7074-1504-9
Die Reihe wird fortgesetzt! www.ggverlag.at
■
Wagner
runden das Bild ab – Mathematik kann und soll auch Spaß machen.
Wagner
Trockene Themen wie Gleichungen werden in Flugkilometern behandelt, Witzige Illustrationen über tropfende Wasserhähne oder Beachvolleyballszenen
HI
S
MATHEMATIK 1
• Herausnehmbares Lösungsheft
Volumenberechnungen in Wetterprognosen abgehandelt.
IC RRE
n e g i e t s f u A NTI
N E I R FE Ü ben nach d
MS N / S H A / S H er 1. Klasse
Inhalt Natürliche Zahlen 2 Gro e Zahlen 6 Verschiedene Ma e 8 Dezimalzahlen 12
Bei jedem Kapitel konntest du für die richtigen Lösungen Punkte sammeln. Wenn du alle zusammenzählst und die Zahl 107 dein Endergebnis ist, dann hast du jedes Beispiel gelöst und dazu gratulieren wir dir – mach weiter so. Wenn du nicht ganz so viele Punkte erreicht hast, so haben wir für dich ein paar Vorschläge, wie du weiter mit Mathematik umgehen solltest. 86–107 Punkte
iter so!
Du bist ein Rechenchampion! Mach we
Brüche 16 Runden 18 Gleichungen – Textaufgaben 20
66–85 Punkte
Geometrie 24
Gut gemacht!
Winkel 26
Du hast dir wirklich viel vom Stoff der 1. Klasse gemerkt. Ein kleiner Schritt fehlt noch zum Rechenchampion.
Rechteck und Quadrat 28 Ma stab 32 Oberfläche – Volumen 34 Kreis 38
46–65 Punkte
Das muss besser w
erden!
Manche Kapitel aus der 1. Klasse solltest du nochmals wiederholen, damit du in der 2. Klasse erfolgreich bist. www.ggverlag.at ISBN 978-3-7074-1504-9 In der aktuell gültigen Rechtschreibung 1. Auflage 2013 (1,00) Illustrationen: Nikola Cazzonelli
0–45 Punkte
Oje! Oje!
Coverfoto: Klippenspringer© draw05 - Fotolia.com.jpg Printed by Druckerei Glöckler, Wöllersdorf © 2013 G&G Verlagsgesellschaft mbH, Wien Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch die des auszugsweisen Nachdrucks, der fotomechanischen Wiedergabe sowie der Einspeicherung und Verarbeitung in elektronische Systeme, gesetzlich verboten. Aus Umweltschutzgründen wurde dieses Buch auf chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt. Bildnachweis: S. 9 Gewichte/Claas Augner; S. 10 Tiger/Monika Betley; Schule/Till F. Teenck; Zug/Teemu Vehkaoja; Tren Urbano/Machuka; Panda/Jeff Kubina; S. 20 Weltkarte/Martin Weinknecht; S. 27 Schiefer Turm/Adnergje; S. 30 Fußballfeld/Thomas Rosenau; S. 32 Eiffelturm/Je-str; Minimundus/Minimundus – die kleine Welt am Wörthersee; S. 33 Queen Mary 2/Torsten Bolten; Taurus/ÖBB Archiv PG
In Mathematik muss man lernen und üben. Nimm dir die entsprechenden Kapitel aus der 1. Klasse nochmals vor und arbeite den Stoff erneut genau durch. Dann hast du gute Grundlagen für die 2. Klasse und wirst erfolgreich sein.
Liebe Schülerin! Lieber Schüler! Dein erstes Jahr in der HS, NMS oder AHS hast du abgeschlossen. Während dieser Zeit hast du neue mathematische Erkenntnisse gewonnen und gelernt, mit ihnen umzugehen. Ein wichtiger Bestandteil dabei ist, deine mathematischen Fähigkeiten auch zu festigen, weil du das Wissen, das du dir angeeignet hast, in den nächsten Jahren immer wieder brauchen wirst. Mathematik funktioniert so wie ein Baukasten – ohne Grundplatte, Ecksteine, Mauern, Fenster, Türen kannst du kein Dach errichten und ein Haus zusammenstellen. So solltest du auch die 13 Kapitel bei „Locker Aufsteigen Mathematik 1 – Ferien“ betrachten. Außerdem sind viele Beispiele aus der Ferienwelt ausgewählt; ein Dreieck ist schnell in den Sand gezeichnet und es ist ganz nützlich zu wissen, wie lange voraussichtlich eine Radtour dauern wird. Das auszurechnen ist nicht schwierig: also, Mathematik aus dem täglichen Ferien-Leben. Damit du nicht allein am Strand oder wo auch immer stehst und die zur Lösung des Beispiels notwendige Formel einfach nicht in deinem Gedächtnis auftaucht, haben wir die wichtigsten in QR-Codes verpackt, die du auf deinem Mobiltelefon einscannen kannst (Apps findest du in deinem Apple/Google Play Store unter dem Suchbegriff „QR-Code Reader“). Selbstverständlich kannst du alle Formeln auch über unsere Homepage in Erfahrung bringen (www.ggverlag.at) – klicke auf den Button „Unterrichtsmaterial“ und suche den Band, den du brauchst, sowie die dazugehörige Datei. Damit du weißt, ob du richtig gerechnet hast, haben wir auch ein Lösungsheft zusammengestellt, das dem Buch beigelegt ist. Bei den Beispielen findest du hin und wieder den Vifzack abgebildet – da ist eine etwas knifflige Aufgabe zu bewältigen. Am Ende jedes Kapitels kannst du deine erreichten Punkte eintragen. Am Schluss des Buches findest du eine Punktetabelle und ein paar Tipps, wie du in Mathematik weiter vorgehen sollst. Zusätzlich zu den QR-Codes und den Formeln findest du auch Wissenswertes über die Bildungsstandards in Mathematik und welches Beispiel welchen Kompetenzbereich abdeckt. Das ist vielleicht mehr für deine Eltern von Interesse, die gemeinsam mit dir die Ferien verbringen und wieder einen Blick in die Welt der Mathematik werfen wollen.
Viel Spaß beim Berechnen von Schwimmbecken, Bergeshöhen, Meeresflächen … wünschen dir
Helga Wagner und Günther Wagner
2
Natürliche Zahlen
Natürliche Zahlen 1
Kopfrechnen macht Spaß – und ist nicht schwer. 1
2
3
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6
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2
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7
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Waagrecht: 1 54 ∙ 10 3 1 000 – 725 5 33 ∙ 15 7 500 : 25 9 328 + 634 11 6 400 : 200 12 900 : 30
Senkrecht: 2 11 ∙ 4 4 1 000 – 491 6 28 ∙ 2 8 500 – 477 10 138 : 6
Rechne im Kopf, merke dir das Zwischenergebnis und rechne damit weiter! Solche Rechnungen kannst du deinen Eltern und Geschwistern bei langen Autofahrten stellen. (a) Ausgangszahl ist 5 ∙ 4, − 8, : 3, ∙ 9
Ergebnis:
(b) Ausgangszahl: 48 : 8, ∙ 5, : 15, – 2
Ergebnis:
3 Rechne im Kopf, merke dir das Zwischenergebnis und notiere das Endergebnis in der Schwanzspitze des Drachen. Wenn du willst, dann bemale den Drachen.
Natürliche Zahlen
4
3
Tamara und Markus fahren mit ihren Eltern auf einer Radtour die Donau von Passau nach Wien entlang. Zur Vorbereitung ihrer Tour holen sie sich wichtige Informationen aus dem Internet. Sie entdecken folgende Karte:
Tamara und Markus finden auch folgende Entfernungen: Passau – Linz: Linz – Ybbs: Ybbs – Krems: Krems – Wien:
Sie berechnen die gesamte Wegstrecke:
98 km 90 km 52 km 85 km
Pro Tag wollen sie ungefähr 50 km fahren. Tamara und Markus berechnen, wie viele Tage sie mit dem Fahrrad mindestens unterwegs sind:
In Tulln wollen sie die „Garten Tulln“ besuchen. Nach wie vielen Tagen sind sie in Tulln? (Tulln liegt auf ihrer Route 35 km vor Wien)
5
Welches Gesetz kannst du aus den Rechnungen erkennen? (a)
735 1 976
1 976 735
(b) 4 970 3 850
(c) 4 916 + 8 540 =
(d) 19 736 + 28 270 =
8 540 + 4 916 =
28 270 + 19 736 =
es gilt das
-Gesetz.
3 850 4 970
4
6
Natürliche Zahlen
Gilt dieses Gesetz auch für die Subtraktion? Überprüfe es mit den Zahlen 4 236 und 4 159! 4 236 – 4 159 = 4 159 – 4 236 =
7
In der Reihenfolge oder mit Vertauschen – wie rechnet man schneller? (a) 39 + 75 + 25 = (b) 300 + 925 + 700 = (c) 35 + 197 + 65 =
8
Auf das Ergebnis kommt es an! (1) 29 ∙ 63
(2) 48 ∙ 15
(3) 125 ∙ 23
(4) 76 ∙ 21
(5) 5 432 : 97 =
(6) 2 088 : 58 =
Lösungswort:
9
10
Das schaffst du sicher ohne Nebenrechnung. 321 ∙ 10 =
549 ∙ 100 =
42 ∙ 1 000 =
726 ∙ 1 000 =
83 ∙ 10 =
670 ∙ 100 =
Onkel McMoney schenkt jedem seiner Neffen Jeff, Joff und Juff zum Geburtstag 1 000 Dollar ($). Jeff bekommt das Geld in 100 $-Scheinen, Joff in 1 $-Scheinen und Juff in 10 $-Scheinen. Wie viele Scheine bekommt jeder?
Natürliche Zahlen
11
5
Auf den Vorrang kommt es an! 7 ∙ (15 – 8) + 4 =
12
13 ∙ 2 – 25 : (9 ∙ 3 – 2 ∙ 11) =
Lilly hat beim Abschreiben von der Tafel die Klammern vergessen. Wohin gehören sie gesetzt, damit das Ergebnis stimmt? 70 – 40 + 15 = 15 70 – 40 – 15 = 45 12 ∙ 13 – 10 = 36
13
Welche Begriffe gehören zusammen? Male die, die zur selben Rechenart gehören, mit der gleichen Farbe an! Dividend
Produkt
Addit
ion
Summe
Minuend
Quoti
ent
z eren
Diff
aktion
14
Division
Summand
Subtrahend
Subtr
Faktor
r
Diviso
kation
Multipli
Für die Rechnung 735 – 28 ∙ 4 – 72 : 8 haben Pia, Lukas, Belma und Niko verschiedene Lösungswege. Haben alle recht?
stimmt
Pia
Ich rechne zuerst 28 ∙ 4 und 72 : 8. Die Ergebnisse zähle ich zusammen und ziehe sie von 735 ab.
Lukas
Ich multipliziere zuerst 28 ∙ 4. Davon ziehe ich das Ergebnis der Division 72 : 8 ab. Zum Schluss subtrahiere ich es von 735.
Belma
Ich ziehe von 735 zuerst 28 ab und multipliziere dann mit 4. Davon subtrahiere ich 72 und dividiere durch 8.
Niko
Ich rechne zuerst 28 ∙ 4 und ziehe das Ergebnis von 735 ab. Dann dividiere ich 72 durch 8. Die beiden Zahlen subtrahiere ich.
stimmt nicht
Checkliste Beispiel richtig falsch
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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14
Summe
„Locker Aufsteigen“ wendet sich an Schülerinnen und Schüler, die fit und souverän die neue Klasse beginnen wollen.
„Locker Aufsteigen“ bietet:
• Die wichtigsten Themen des Lernstoffs aus dem abgelaufenen Schuljahr (österreichischer Lehrplan) • Unterhaltsame, kompetenzorientierte Inhalte und Formate • Hinweise auf die Bildungsstandards bei jeder Aufgabe (siehe Vorwort) • QR-Codes mit weiterführenden Erklärungen bei etwaigen Wissenslücken • Trendiges, farbiges Layout mit Cartoon-Illustrationen • Punktesystem zur Bewertung des eigenen Könnens
LOCKER Aufsteigen
für den ist diese sinnvoll-vergnügliche Ferienreihe genau richtig!
M AT H E M AT I K – F E R I E N
Wem es Spaß macht, sein Wissen zu checken,
LEH ER
LOCKER
RPLAN
Wagner ■ Wagner
GA
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Fe rie nb es ch äf tig un g fü r al le , ht en ! di e ei n bi ss ch en be ss er se in m öc
HS/AHS/NMS
1
E RT Ö STE
Locker Aufsteigen – Mathematik 1. Klasse Die Grundkompetenzen spielerisch wiederholen und das Wissen überprüfen – am besten gelingt dies mit Ferienstimmung in den Beispielen.
€ 9,95
ISBN 978-3-7074-1504-9
Die Reihe wird fortgesetzt! www.ggverlag.at
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runden das Bild ab – Mathematik kann und soll auch Spaß machen.
Wagner
Trockene Themen wie Gleichungen werden in Flugkilometern behandelt, Witzige Illustrationen über tropfende Wasserhähne oder Beachvolleyballszenen
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MATHEMATIK 1
• Herausnehmbares Lösungsheft
Volumenberechnungen in Wetterprognosen abgehandelt.
IC RRE
n e g i e t s f u A NTI
N E I R FE Ü ben nach d
MS N / S H A / S H er 1. Klasse