แนวข้อสอบเข้าม.1 by ครูณัฐ Gifted Math

GOING GIFTEDTOGETHER

ตะลุยโค้งสุดท้ายเตรียมสอบ เข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ หลักสูตร GIFTED 1. ถ้า a,b,c และ d เป็นจานวนเฉพาะ และ 54,675 = abcd แล้ว a+b+c+d สอดคล้องกับข้อใด 1. เป็นเลขโดด 2. เป็นจานวนเฉพาะ 3. เป็นจานวนคู่ 4. เป็นเลขสองหลักที่มีค่ามากที่สุด 2. ถ้า ( 76 7 )( 53 9 ) = 9

1. 2. 3. 4.

b c

โดยที่ ห.ร.ม. ของ b และ c เท่ากับ 1 จงหา ค.ร.น. ของ b และ c

39 386 396 3,869

3. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1 2 3 4 5 ก. ค่าของ 2  3  3 5  58  812  1217 เท่ากับ 1 1  ข. ค่าของ 1  1  1 4  7

4  7  10

15 34

1 7  10  13 10  13  16 13  16  19 

เท่ากับ

25 304

ข้อใดสรุปถูกต้อง 1. ผิด 2 ข้อ 2. ถูก 2 ข้อ 3. ก ถูก แต่ ข ผิด 4. ก ผิด แต่ ข ถูก

GOING GIFTEDTOGETHER

4. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. จานวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 13,19,26 แล้วเหลือเศษ 12 คือ 506 ข. จานวนที่มากที่สุดที่หาร 534 และ 1154 แล้วเหลือเศษ 7 แต่หาร160 เหลือเศษ 5 คือ 31 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. ถูกเฉพาะข้อ ก 2. ถูกเฉพาะ ข้อ ข 3. ผิดทั้งข้อ ก และ ข 4. ถูกทั้งข้อ ก และ ข

5. กาหนดลาดับจากัด 100 พจน์ เป็นดังนี้ 1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , . . . . , a50 , . . . , a100 แล้วพจน์ที่ 50 (a50) มีค่าเท่าใด 1. 1,176 2. 1,226 3. 1,276 4. 1,300 6. จงหาจานวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 12 , 18 และ a แล้วเหลือเศษ 9 โดยที่ a – 20 คือ จานวนตัว ประกอบที่เป็นจานวนนับของ 503 1. 135 2. 144 3. 153 4. 279

GOING GIFTEDTOGETHER

7.กาหนดให้ a คือจานวนหน้าของหนังสือเล่มหนึ่งใช้เลขโดดทั้งหมด 810 ตัว และ b คือจานวนเลขโดดที่ใช้ ทั้งหมดของหนังสือที่มี 705 หน้า(หน้าเริ่มต้นจากหน้า 1) แล้ว b – 6a มีค่าตรงกับข้อใด 1. 171 2. 301 3. 306 4. 315 8. เด็กชาย ณชดล ทุบกระปุกออมสินของเขา ปรากฏว่ามีจานวนเหรียญบาทเป็นสองเท่าของจานวนเหรียญ สองบาท จานวนเหรียญสิบบาทเป็น 41 เท่าของจานวนเหรียญห้าบาท และจานวนเหรียญห้าบาทน้อยกว่า จานวนเหรียญบาท 10 เหรียญ ถ้าเงินในกระปุกออมสินรวมกันเท่ากับ 134 บาท เด็กชาย ณชดล มีจานวน เหรียญรวมกันเท่ากับเท่าใด 1. 36 2. 48 3. 50 4. 60 9.ปรีชา เลี้ยงปลา 3 ชนิดได้แก่ ปลาช่อน , ปลาดุก และปลาไหล โดยเลี้ยงไว้จานวนเท่าๆกัน ถ้าจับปลาช่อน มาครั้งละ 12 ตัว จะเหลือปลาช่อน 8 ตัว ถ้าจับปลาดุกครั้งละ 15 ตัว จะเหลือ 11 ตัว ถ้าจับปลาไหลครั้งละ 13 18 ตัวจะเหลือ 14 ตัว ต่อมาน้าท่วมทาให้ปลาแต่ละชนิดหายไป ของที่เคยมีอยู่อยากทราบว่าปัจจุบันมี 14 ปลาทั้งหมดอยู่กี่ตัว 1. 64 ตัว 2. 192 ตัว 3. 832 ตัว 4. 2496 ตัว

GOING GIFTEDTOGETHER

10. มีลูกบอล 3 สี จานวนไม่เท่ากัน มีสีเหลือง 16 เปอร์เซ็นต์ของลูกบอลทั้งหมด ถ้าอัตราส่วนลูกบอลสี แดงต่อสีน้าเงิน = 3 : 4 และผลต่างของลูกบอลสีเหลืองกับสีแดงเท่ากับ 45 ลูก แล้วลูกบอลทั้งหมดกี่ลูก 1. 220 2. 224 3. 225 4. 230 11.ครูปรีชาไปตลาดซื้อมะม่วงผลละ 3 บาท มะพร้าวผลละ 4 บาท และมะนาว 12 ผลต่อ 1 บาท ได้ผลไม้ทั้ง สามชนิดรวม 100 ผล และหมดเงินไป 100 บาทพอดี จงคานวณว่าครูปรีชาซื้อมะม่วงมากี่ผล 1. 18 2. 19 3. 20 4. 24

12. ท่อ A เปิดน้าใส่ถังเปล่าใบหนึ่ง น้าจะเต็มถังในเวลา 10 นาที ท่อ B เปิดน้าออกจากถังใบนี้ซึ่งมีน้าอยู่ครึ่ง 1 ถังน้าจะหมดถังในเวลา 8 นาที ถ้าถังใบนี้มีน้าอยู่ ของถัง ถ้าเปิดน้าท่อ A และท่อ B พร้อมกันแล้วน้าจะ 4 เต็มถังในเวลากี่นาที 1. 10 นาที 2. 12 นาที 3. 18 นาที 4. 20 นาที

GOING GIFTEDTOGETHER

13. มีลิงและต้นไม้อยู่จานวนหนึ่ง ถ้าลิงขึ้นต้นไม้ต้นละ 3 ตัว จะเหลือต้นไม้ 4 ต้น ที่ไม่มีมีลิง ถ้าลิงขึ้น ต้นไม้ต้นละ 1 ตัว จะเหลือลิง 8 ตัว ที่ไม่มีต้นไม้ขึ้น แล้วมีต้นไม้ทั้งหมดกี่ต้น 1. 10 2. 15 3. 20 4. 30 14. พ่อค้าคนหนึ่งตั้งใจว่าจะตัดผ้าในพับออกเป็น 50 ชิ้นๆละเท่าๆกัน แต่เมื่อตัดผ้าครบ 50 ชิ้น ปรากฏว่ามีผ้า บางชิ้นยาวไป 2 หลา ที่เหลือนอกนั้นสั้นไปครึ่งหลา และเหลือผ้าในพับอีก 10 หลา ถามว่ามีผ้ากี่ชิ้นที่มีขนาด ยาวกว่าที่ต้องการ 1. 4 ชิ้น 2. 5 ชิ้น 3. 6 ชิ้น 4. 7 ชิ้น

15. ในการสอบ ครั้งที่ 1 มีผู้เข้าสอบได้ 65ของผู้เข้าสอบทั้งหมดส่วนผู้ที่สอบตกไปสอบใหม่ครั้งที่ 2 ปรากฎ ว่าสอบได้ 70 ส่วนที่เหลือไปสอบใหม่ ครั้งที่ 3 และสอบผ่านเพียง 50จงหาจานวนเปอร์เซ็นต์ของคนที่ สอบตกทั้ง 3 ครั้ง 1. 5 2. 5.25 3. 15.75 4. 50.75

GOING GIFTEDTOGETHER

16. ร้านอาหารอร่อยเลิศ จัดให้มีอาหารชุดพิเศษ วันแรกขายอาหารชุดพิเศษทุกชุดในราคาเท่ากันและขาย หมด แต่ยังขาดทุน 5% ของต้นทุน ถ้าวันต่อมมาเพิ่มราคาขายอีกชุดละ 54 บาท ทาให้ได้กาไร 25% ของต้นทุน แล้วอาหารจานพิเศษนี้มีต้นทุนจานละกี่บาท 1. 120 2. 150 3. 180 4. หาไม่ได้ เพราะไม่รู้ว่ามีอาหารพิเศษกี่ชุด 17. คน 4 คน สามารถผลิตของได้ 250 ชิ้นได้ในเวลา 3 วัน ถ้าต้องการ 3,750 ชิ้นในเวลา 2 วัน จะต้องเพิ่มคนอีกกี่คน 1. 50 2. 65 3. 86 4. 90 18. ถ้า A, B และ C ทางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 6, 8 และ 12 วัน ตามลาดับ ถ้าทั้งสาม ร่วมกันทางานด้วยกันชิ้นเดิม และได้เงิน 9,720 บาท จากอัตราส่วนเวลาของการทางานนี้ A ได้ค่าจ้างกี่ บาท 1. 2,340 2. 3,420 3. 4,320 4. 5,270 19. จากรูป  ADE กาหนดให้ AB  BC  CD  DE และ ADˆ E = 115o จงหาสี่เท่าของมุม DEC มี ค่าเท่ากับเท่าใด A o 1. 48.75 2. 97 o 3. 180 o B C 4. 195

E 6

GOING GIFTEDTOGETHER

20. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมี A = 45, B = 30และ CH เป็นความสูงของรูป สามเหลี่ยม ถ้า M เป็นจุดกึ่งกลางด้าน BC แล้ว จงหาขนาดของ AMH 1. 10 2. 15 3. 20 4. 25

21.

จากรูป AB เป็นส่วนของเส้นตรงที่มี C เป็นจุดบน AB, AD // CE , CD // BE และ ACD, CBE เป็นรูป สามเหลี่ยมที่มี DAˆ C = (3x - 20), BCˆ E = (y + 30), CBˆ E = 50 และ DCˆ E = 30 แล้วจง หาค่าของ x + y

30 (3x-20)

(y+30)

A 1. 90

50

2. 100

B 3. 110

4. 120

22. ในรูปสามเหลี่ยม ABC , D เป็นจุดกึ่งกลางด้าน BC , E เป็นจุดอยู่บนด้าน CA และ F เป็นจุด กึ่งกลางด้าน BE ให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับ 120 ตารางเซนติเมตร และพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยม AFDC เท่ากับ 80 ตารางเซนติเมตร แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม BDF เท่ากับกี่ตาราง เซนติเมตร A 1. 18 ตารางเซนติเมตร E 2. 20 ตารางเซนติเมตร 3. 22 ตารางเซนติเมตร F 4. 24 ตารางเซนติเมตร B C D

GOING GIFTEDTOGETHER

23. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู มีด้านคู่ขนานยาว 2 และ 6 หน่วย ลากเส้นตรง MQ ขนานกับฐาน ดังรูป ถ้า MN = NP = PQ แล้ว MN ยาวกี่หน่วย 1. 1.1 B A 2. 1.2 3. 1.3 P N Q M 4. 1.4 C

D 24. จากรูป BO แบ่งครึ่งมุม ถ้า AB = 15 หน่วย , BC AMN ยาวกี่หน่วย 1. 10 2. 20 M 3. 30 4. 40 B

CBA , CO แบ่งครึ่งมุม ACB และ MN ผ่านจุด O ขนานกับ BC = 20 หน่วย และ AC = 25 หน่วย แล้วเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม A O

N C

25. วงกลมวงหนึ่งรัศมียาว 7 เซนติเมตร บรรจุอยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังรูป แล้วผลต่างพื้นที่แรเงา 22 กับพื้นที่ที่ไม่แรเงาเท่ากับกี่ตารางเซนติเมตร (กาหนด  = 7 ) 1. 59.5 ตารางเซนติเมตร 2. 77 ตารางเซนติเมตร 3. 136.5 ตารางเซนติเมตร 4. 154 ตารางเซนติเมตร

GOING GIFTEDTOGETHER

26. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม B เป็นมุมฉาก AB และ BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่ง 22 วงกลมที่ยาวเท่ากัน ดังรูป ให้หาพื้นทีส่ ่วนที่แรเงา  กำหนด π  7    A 1. 88 ตารางเซนติเมตร 2. 154 ตารางเซนติเมตร 3. 204 ตารางเซนติเมตร 4. 224 ตารางเซนติเมตร B

28 เซนติเมตร

27. จากรูป แสดงให้เห็นว่ามีแกะ 1 ตัว บนสนามหญ้า ผูกไว้ด้วยเชือกแล้วนาเชือกอีกข้างหนึ่งมาผูกเป็นห่วง คล้องกับราวโลหะซึ่งยาว 3 เมตร ที่ติดตั้งไว้ขนานกับพื้นและสูงจากพื้นเล็กน้อย วัดเชือกหลังจากผูกแล้วยาว 10 เมตร ถ้ากาหนด  =3.14 แล้วบริเวณที่แกะเล็มหญ้ากินได้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร 1. 304 ตารางเมตร 2. 334 ตารางเมตร 3. 354 ตารางเมตร 4. 374 ตารางเมตร

28. แผนภูมิรูปวงกลม แสดงการใช้น้าในแต่ละวันโดยเฉลี่ยของครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คน จากแผนภูมิ ครอบครัวนี้ใช้น้าแต่ละวันโดยเฉลี่ยวันละกี่ลิตร 1. 200 2. 400 3. 600 4. 800

GOING GIFTEDTOGETHER

29. ถ้าเขียนจานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 1,000 ต้องเขียนเลขศูนย์กี่ครั้ง 1. 92 2. 100 3. 112 4. 192

30. บัตรชุดหนึ่งมี 10 ใบมีหมายเลข 0 ถึง 9 กากับอยู่บัตรละ 1 หมายเลข ถ้าต้องการหยิบบัตรขึ้นมา 2 ใบพร้อมกันอย่างสุ่ม แล้วความน่าจะเป็นที่ได้ผลคูณของเลขบัตรทั้งสองเป็นจานวนคี่มีค่าเท่าใด

1 3 2 2. 9 1.

5 3. 9 4.

2 3