PARTE SECONDA

IMIPOSTAZIONE

PROCEDURA DI TIRO

PURO ROTOLAMENTO E TRASLAZIONE LE FORZE

LO STRUMENTO DI SCORREVOLEZZA DEL PANNO

IL BILIARDO GEOMETRICO LA STECCATA

Il biliardo costituisce l’arte suprema dell’anticipazione. Non si tratta affatto di un gioco ma di uno sport artistico completo che necessita, oltre che di buona condizione fisica, del ragionamento logico del giocatore di scacchi e del tocco del pianista da concerto. (Albert Einstein)

Impostazione

Una corretta impostazione è fondamentale!

La maggior causa degli errori commessi è una posizione errata sul biliardo al momento del tiro.

C’è chi sostiene che una impostazione corretta vale il 50% del buon esito del tiro, sia per quello più difficoltoso sia per quello semplice a spingere.

Le cause di questi errori dipendono principalmente da:

• un equilibrio non perfetto, che modifica la dinamica del tiro. Basta una impercettibile oscillazione per falsare l’impatto stecca bilia!

• un allineamento imperfetto (corpo - occhio dominante – stecca - bilia battentelinea di mira), non percepito dall’atleta. Se le bilie sono lontane, basta una lieve divergenza angolare sulla linea di mira per modificare di molto il punto di impatto tra esse!

Errore genera errore! 1 errore + 1 compensazione =2 errori

Con tempo l’atleta che si trascina errori di impostazione iniziale, li compensa con altri errori assumendo posizioni e dinamiche soddisfacenti. Rimane tuttavia il fatto che l’«equilibrio dinamico» del tiro risulta più instabile anche perché le compensazioni da attuare sono diverse a seconda delle velocità di tiro, di effetto a destra o a sinistra.

A lungo andare l’atleta, per migliorare ulteriormente le sue prestazioni, dovrà rivedere la sua impostazione.

L stecca è «lanciata» sulla bilia come fosse una freccia!

Iniziamo la descrizione della procedura di tiro dall’evento clou: l’impatto della stecca sulla bilia.

Nella frazione di secondo in cui il coietto rimane a contatto con la bilia non deve trasferire alla stessa «informazioni» superflue che pregiudicherebbero il tiro. Per questo al momento dell’impatto la stecca procede senza essere spinta dalla mano, mantenendo la sua quantità di moto generata dall’impulso precedentemente dato da polso e/o avambraccio.

L’avambraccio è l’arco, la stecca è la freccia, la bilia è il bersaglio!

L’AVAMBRACCIO OSCILLA COME UN PENDOLO!

Per eseguire il tiro è necessario ondeggiare solo con l’avambraccio a mo' di pendolo. Il polso non è rigido, il gomito fa da cerniera, la spalla è bloccata (o quasi). Mano polso, gomito, spalla sono tutti sullo stesso piano di mira che comprende il punto di mira, il baricentro della bilia e l’occhio dominante.

L’INSEGNAMENTO DEL PENDOLO!

Nel pendolo il corpo in oscillazione assume la sua massima velocità quando si trova sulla verticale che scende dal fulcro.

Quando il coietto impatta la bilia l’avambraccio deve trovarsi in direzione verticale («a piombo») per impattare la bilia al momento di massima velocità.

Nella preparazione del tiro il coietto deve essere vicino alla bilia (distanza minore di 1cm) e l’avambraccio verticale.

La base di appoggio deve essere ampia. I piedi troppo in linea non consentono un equilibrio stabile perché la base d’appoggio è stretta. Al momento del tiro è facile oscillare e indirizzare la bilia qualche grado fuori dalla direzione di mira. Si corregge l’errore spostando il piede sinistro a sinistra e il destro oltre la proiezione verticale della stecca.

L’avambraccio è l’arco, la stecca è la freccia, la bilia è il bersaglio!

L’impostazione del braccio

Nel brandeggio la mano deve essere aderente al corpo. La posizione, errata, dell’avambraccio è quasi sempre dovuta a una posizione errata dei piedi. Anche in questo caso per correggerla è necessario spostare piede dx a destra e sinistro dalla parte opposta.

Se l’avambraccio non è verticale e la spalla non è sulla linea di mira. I movimenti da fare per i tiri con effetto a sinistra e a destra diventano molto diversi. Una serie di muscoli agonisti e antagonisti entrano necessariamente in funzione per compensare il disallineamento. Tutte queste tensioni muscolari trasferiscono informazioni non volute alla bilia e i tiri con trasporto dell’effetto diventano difficili da effettuare con le necessarie regolarità e precisione. L’errore «originale» è spesso la posizione troppo allineata dei piedi compensata dal disallineamento della spalla.

Molto dipende dalla posizione corretta dei piedi

No No No

Errore 1: La stecca non deve essere distante dal corpo altrimenti la mano “ondeggia” e il tiro non è preciso.

Errore 2: La spalla destra abbassata esce dal piano di mira e si perde l’allineamento.

Errore 3: Oltre alla spalla, anche il gomito esce dal piano di mira. Il movimento a pendolo dell’avambraccio non si muove più su un piano verticale.

Se non si ascolta «l’insegnamento» del “pendolo”...

Se il corpo e quindi il gomito è troppo avanti al momento dell’impatto la stecca sta accelerando e quindi la bilia sarà «spinta».

Se il corpo e quindi il gomito è troppo indietro al momento dell’impatto la stecca sta decelerando e quindi per compensare l’atleta istintivamente «spingerà» la bilia.

N.B.: Per non incorrere in questi errori è necessario preparare il tiro col coietto molto vicino alla bilia e controllare che l’avambraccio formi con la stecca un angolo di 85-90°.

Il fulcro del pendolo deve stare sulla linea di mira!

Se la spalla è avanti, l’atleta compensa spostando il gomito dalla parte opposta, il risultato è che il fulcro si sposta fuori dal piano di mira.

In questo modo i tiri possono anche andare dritti, ma tutto diventa più complicato: le necessarie attivazioni di coppie di muscoli agonisti e antagonisti sono diverse a seconda che i tiri siano lenti – veloci, con effetto a destra o a sinistra.

No al pendolo

«sghembo»!

Se la spalla è avanti, l’atleta compensa spostando il gomito dalla parte opposta, il risultato è che il fulcro si sposta fuori dal piano di mira.

Si deve fare in modo che tutta la catena muscolare dell’arto superiore sia sul piano di mira.

In caso contrario per mantenere rettilineo il movimento della stecca è necessario attivare una serie di altri muscoli agonisti e antagonisti.

Questo comporta maggior difficoltà nel controllo dei muscoli con movimenti molto diversi a seconda che il tiro sia lento o veloce, con effetto a dx o a sinistra. In ogni caso c’è il rischio che l’azione di questi muscoli non necessari al tiro trasmettano alle bilie informazioni non volute modificando l’esito del tiro.

Al momento del brandeggio e poi della steccata, il nostro avambraccio si muove similmente a un pendolo. Il pendolo semplice che si studia in fisica è schematizzato da un punto materiale, praticamente una pallina di massa m) vincolato per mezzo di un filo inestensibile, di massa trascurabile e di lunghezza l, ad un punto O, detto centro di sospensione. Nel nostro caso la massa è la somma della massa dell’avambraccio, della mano e della porzione di stecca non sostenuta dal ponticello. Non è concentrata in un punto materiale, tuttavia possiamo individuare nella mano il baricentro del sistema avambraccio, mano (la stecca trasla su una retta, se questa è orizzontale l’energia potenziale non cambia). Il centro di sospensione è il gomito: infatti abbiamo detto che nel brandeggio e nella steccata la spalla deve rimanere bloccata.

Quando il pendolo viene spostato dalla sua posizione di equilibrio e viene portato ad un'altezza h acquista energia potenziale gravitazionale; in tale posizione la sua energia meccanica è interamente potenziale gravitazionale U = mgh. Se si rilascia il pendolo, il pendolo assume progressivamente velocità (accelera) e parte della sua energia potenziale si trasforma in energia cinetica E=1/2 mv2 .

Nel momento in cui il pendolo è verticale, tutta l’energia potenziale si è trasformata in energia cinetica, la velocità è massima, l’accelerazione è nulla. Di lì in poi, il pendola comincerà a risalire dalla parte opposta, la sua velocità diminuisce (decelera) e parte della energia cinetica acquisita ritorna a trasformarsi in energia potenziale. Il momento di massima velocità è quello giusto per impattare la bilia con la stecca.

Nella meccanica classica l’impulso è una grandezza vettoriale, misurata in newton per secondo, definita come dal prodotto tra la forza e la durata dell’intervallo di tempo in cui la forza agisce sul corpo. I = F · Δt. L’impulso è quindi una grandezza vettoriale che rende conto non solo della forza in gioco, ma anche del tempo in cui essa agisce. Forze di intensità minima, se agiscono per molto tempo, possono produrre impulsi considerevoli. Altre forze, dette forze impulsive, pur agendo per pochissimo tempo, producono impulsi di ordini di grandezza considerevole: è il caso degli urti tra bilie e tra stecca e bilia.

Il teorema dell’impulso asserisce che, se un corpo è soggetto ad un impulso I, esso subisce una pari variazione della propria quantità di moto Δp=pf - pi =mvf -mvi, passando da un certo valore iniziale pi =mvi ad uno finale pf=mvf =I+pi =F·Δt+pi =F·Δt+mvi .

Siccome la palla da biliardo inizialmente è ferma, l'impulso applicato dalla stecca coincide con la quantità di moto finale della palla m·v = F·Δt da cui, dividendo per la massa m della palla da biliardo otteniamo la sua velocità finale v = F·Δt /m.

Quindi la velocità che la bilia acquista è sì proporzionale alla forza impiegata, ma anche alla durata del contatto tra coietto e bilia.

A titolo di esempio possiamo dire che:

Una steccata “penetrata” imprime alla bilia una velocità maggiore di una steccata “bloccata”. A parità di velocità della bilia, la steccata penetrata richiede minor forza.

Il ponticello

Per ponticello si intende la base di appoggio formata dalla mano che non impugna la stecca e che fa da guida alla stecca nel momento del tiro. Un buon ponticello deve essere stabile, comodo e adeguato. La base di appoggio deve essere ampia e le dita devono essere ancorate e non fluttuanti, la posizione deve essere comoda per non generare tremoli, il ponticello si deve adeguare alla situazione di tiro: con attacco basso o alto, con appoggio sul panno o sulla sponda, nelle situazioni scomode per intralcio dovuto alle bilie, ai birilli o alla sponda.

Nelle immagine ci sono alcuni esempi di ponticello:

Ponticello a “v” sul panno, le dita della mano sono molto aperte, il dorso è sollevato se l’attacco alla bilia è in pancia o alto, il pollice aderisce con energia all’indice per formare una piccola “v” che guida la stecca.

Nel ponticello ad occhiello la punta dell’indice si salda con il pollice formando un anello dentro cui scorre la stecca, sostenuta dal dorso del dito medio. Questo ponticello è utilissimo nei tiri di precisione bloccando la sbandata della stecca, di contro, nei tiri con molto effetto, aumenta la sbandata della bilia. Può essere “terapeutico” per chi ha il “vizio” di alzare la stecca al termine del tiro.

L’occhio dominante

E’ importante conoscere qual è il proprio occhio dominante perché va posizionato sul piano di mira, sopra la stecca, al momento del tiro. Illustriamo di seguito due metodi per individuare l’occhio dominante.

Metodo 1. Formate con le mani unite un foro delle dimensioni di una moneta. Stendete le braccia e fissate con entrambi gli occhi aperti, attraverso il foro, un punto lontano della stanza (per es. l’angolo più distante). Tenendo gli occhi aperti e continuando a fissare attraverso il foro lo stesso punto, piegate le braccia e avvicinate le mani agli occhi. Inconsapevolmente il foro creato con le mani andrà a “posarsi” su uno dei due occhi. E’ quello l’occhio dominante.

Metodo 2. Scegliete un punto lontano nella stanza (per es. l’angolo più lontano. Tenendo i due occhi aperti stendete il braccio e puntatelo con l’indice. Senza muovere l’indice chiudete alternativamente un occhio e poi l’altro. Noterete che mentre guardate con un occhio l’indice è finito “fuori posizione”, mentre con l’altro l’indice correttamente continua ad indicare il punto prescelto. E’ quest’ultimo l’occhio dominante.

Se qualcuno trova difficoltà a individuare il proprio occhio dominante con entrambi i metodi, potrebbe essere che nessuno dei due occhi prevale in modo netto sull’altro al momento di prendere la mira.

Frequentemente i destrorsi hanno come occhio dominante il destro e i sinistrorsi il sinistro. Non è rado però incontrare atleti con dominanza dell’occhio invertita rispetto a quella della mano. Così è anche per molti campioni delle diverse specialità del biliardo. In questo caso, per portare l’occhio dominante sul piano di mira, sarà necessario aumentare la torsione del busto. All’inizio può essere difficile, ma una volta trovata la corretta postura la mira diventa molto precisa.

Nel caso che non ci sia una netta dominanza oculare la soluzione può essere quella di non collocare alcun occhio sulla linea di mira bensì posizionare il naso sopra la stecca. I due occhi posizionati a pari distanza dalla linea di mira indirizzano correttamente il tiro.

Procedura di tiro

Procedura Di Tiro

1. Esaminare la situazione al tavolo

L’atleta esamina le posizioni delle bilie e del pallino. Si muove attorno al biliardo per avere diverse visuali. Valuta la situazione della partita, considera le possibilità di difesa e di attacco; guarda il punteggio al contatore e decide la strategia e il tiro da effettuare.

2. Controllare i dettagli e decidere il tiro

Esamina la fattibilità e la convenienza dei tiri possibili, controlla, se necessario, le linee di passaggio e calcola le traiettorie utilizzando i diamanti. Decide definitivamente il tiro nelle sue caratteristiche di mira, forza, attacco alla bilia e tipo di steccata.

3. Vedere il tiro

E’ il momento più importante in gara e in allenamento! L’atleta è ritto, almeno un metro dal biliardo, sulla linea di mira con il suo centro di massa. Nel suo cervello vede il tiro che si presta ad effettuare: la battente che percorre la sua traiettoria fino all’impatto con l’avversaria, la corsa delle due bilie dopo l’urto fino a fermarsi nelle loro posizioni finali. Si attivano i neuroni a specchio che trasmetteranno le necessarie informazioni al sistema muscolare per l’effettuazione del gesto motorio.

4. Impostare l’attacco

L’atleta scende al tavolo con gambe bene allargate e radicate sul suolo, con la stecca, la spalla il gomito e l’occhio dominante sulla linea di mira.

Posiziona la stecca quasi a contatto della battente e imposta l’attacco (effetto e colpo). Procede con il brandeg- gio a spalla bloccata per controllare la scioltezza del gesto (snodi del gomito e del polso) e il corretto movimento della stecca avanti e indietro sulla linea di mira.

5. Attaccare e vedere

L’atleta compie il gesto motorio impostato nei precedenti passaggi e attende qualche istante prima di rialzarsi. Segue con lo sguardo l’uscita della punta, le traiettorie delle bilie, le rotazioni delle stesse (sempre che le bilie siano puntinate!) fino al loro fermarsi. Tutte queste informazioni (visive) sono essenziali per comprendere eventuali errori di impostazione, di calcolo del tiro o del gesto motorio. Il cervello si servirà di questa analisi posteriore al tiro per impostare e realizzare correttamente i tiri successivi e per quelli futuri.

Punti, rette e piani sono enti primitivi della geometria. Come tali, non solo non è necessario definirli, ma, addirittura, si concorda che è necessario non darne definizione! Nella prima fase dello studio della geometria, lo studente ha bisogno di farsi un'idea intuitiva di che cosa significhino queste "parole", altrimenti rischia di fraintendere i segni dei punti e delle rette tracciati sulla lavagna considerandoli come essi stessi (i segni del gesso) come punti e rette e non come rappresentazione degli stessi.

Il biliardo è l’ambiente ideale per iniziare lo studio della geometria e farsi una idea intuitiva, ma non limitante, degli oggetti della geometria e della loro capacità di rappresentare oggetti, situazioni, immagini e pensieri.

Ecco un elenco di punti, rette, piani da conoscere e “vedere”.

I piani:

• Il piano del biliardo

• Il piano del pavimento

• Il piano (parallelo al piano del biliardo) percorso dai baricentri delle biglie

• Il piano “sul legno” che ospita i diamanti (parallelo al piano del biliardo)

• Il piano di mira, su cui giace la linea di mira, perpendicolare al piano del biliardo.

Le rette:

• La stecca

• Le sponde

• La linea di mira

• Le traiettorie

“tracciate” dai baricentri delle bilie, e quelle tracciate

“sul panno” dal susseguirsi dei punti di contatto della bilia

• La linea della

“mezza palla” (distante un raggio di bilia dalle sponde e visibile quando il panno comincia ad essere consumato)

• Le linee visive occhio-punto di mira, occhio-punto di attacco sulla bilia battente

I punti:

• Le buche (Anche nel caso di biliardi senza, il termine “buche” indica gli angoli del biliardo)

• Le penitenze delle biglie (dove le bilie sono collocate all’inizio del gioco e dove sono riposte se devono essere riposizionati perché, ad esempio sono uscite dal biliardo)

• I punti del castello (dove sono posizionati i birilli)

• I baricentri delle biglie

• I baricentri dei birilli

• I diamanti (indicatori “sul legno”)

• I punti di contatto delle biglie con il panno

• L’occhio di mira

• Il ponticello, punto di appoggio della stecca sulla mano

• Lo snodo del polso

• Lo snodo del gomito

• Lo snodo della spalla

• Il baricentro dell’atleta

• I punti di appoggio sul pavimento

• Il punto di impatto stecca biglia

• I punti di impatto tra biglie e con la sponda

• Il punto di mira

• I puntini bianchi visibili sul panno consumato (sono bruciature!)

• I buchi sul panno (Sigh!)

Il moto di puro rotolamento è quello in cui la bilia rotola sul panno senza strisciare. Descriveremo questo particolare moto componendo due moti distinti:

Moto A (traslazione pura): la bilia striscia senza ruotare

Tutti i punti della bilia si muovono con la stessa velocità v, nella stessa direzione e con lo stesso verso. Anche il baricentro della bilia si muove con la stessa velocità nella stessa direzione e verso.

Moto B (rotazione pura): la bilia ruota e il baricentro rimane fisso (Immaginate la bilia sospesa in aria, come fosse infilzata allo spiedo!).

Tutti i punti della bilia si muovono con la stessa velocità angolare ω.

Consideriamo i punti che si trovano sul bordo della sfera nel piano per il baricentro perpendicolare all’asse di rotazione: la velocità è per tutti ωR (R è il raggio della bilia), ma la direzione cambia da punto a punto. In particolare se il punto in alto si muove verso destra, il punto opposto (in basso) si muoverà verso sinistra.

Moto di puro rotolamento (A e B insieme)

La bilia ruota con velocità angolare ω e contemporaneamente il baricentro si sposta con velocità v=ωR.

Per ogni punto la velocità si ottiene combinando le velocità rappresentate nei disegni precedenti: il punto in alto ha velocità doppia rispetto al Moto A e il punto di contatto con il panno è fermo perché le due velocità sono opposte e si annullano!

Condizioni di puro rotolamento

Una condizione necessaria perché ci sia moto di puro rotolamento è, come abbiamo detto, che sia v=ωR ovvero ω=v/R (l’angolo in radianti percorso nell’unità di tempo coincide con il rapporto tra velocità del baricentro e raggio).

Questo accade quando la bilia effettua un giro completo mentre, nello stesso tempo t, il suo baricentro si sposta di una distanza pari alla circonferenza massima della bilia : ω=2π /t, v=2πR/t.

Considerato che il diametro della bilia è 2R=61,5mm e che il valore di pi-greco è π =3,14, la bilia effettua un giro completo, mentre il suo baricentro si sposta di 19,3 cm.

I puntini rossi sulla foto rappresentano il percorso fatto dal punto della bilia che inizialmente si trova “in testa” sulla verticale condotta dal punto di contatto sul panno.

Cicloide (Il nome è stato scelto da Galileo)

In geometria il cicloide è la curva che rappresenta la traiettoria di un punto fisso della circonferenza che rotola, senza scivolare, su una linea retta.

L’attrito è una forza che ostacola il moto. Nel caso del biliardo, l’attrito entra in gioco in molte situazioni: rallenta le bilie fino a fermarle; riduce le rotazioni impresse con la steccata e rendendo talvolta inefficaci i nostri tiri con colpo o effetto. E’ l’attrito il responsabile della fastidiosa sensazione che abbiamo quando la stecca non scivola regolarmente sul ponticello (E allora… vai con il borotalco!). Ma è anche grazie all’ attrito che possiamo rimanere stabili mentre effettuiamo un tiro, altrimenti mano d’appoggio e piedi scivolerebbero. è grazie all’attrito che non facciamo “steccaccia” ad ogni tiro e che i birilli cadono (e non scivolano sul panno)! Se l’attrito si manifesta tra superfici in quiete relativa si parla di attrito statico, se invece si manifesta tra superfici in moto relativo si parla di attrito dinamico.

Secondo l'interpretazione classica, si distinguono tre diversi tipi di attrito: Attrito radente (o di scivolamento), Attrito volvente (o di rotolamento), Attrito viscoso.

L'attrito radente è dovuto allo strisciamento tra due superfici piane di corpi solidi che rimangono a contatto mentre scorrono l'una rispetto all'altra (ad esempio, un gessetto viene fatto scivolare sulla sponda).

E’ espresso dalla formula

Ar=krN essendo Ar la forza di attrito radente, kr il coefficiente di attrito radente e N la componente perpendicolare al piano di appoggio della risultante delle forze agenti sul corpo. Per una bilia sul panno, N è uguale alla sua forza peso P. Il coefficiente d'attrito kr è una grandezza adimensionale e dipende dai materiali delle due superfici a contatto e dal modo in cui sono state lavorate. Nel caso della bilia sul panno dipende anche dall’usura e dall’umidità del panno, dalla quantità di polvere di gesso depositata sul panno. Il coefficiente di attrito statico è sempre maggiore o uguale al coefficiente d'attrito dinamico per le medesime superfici.

Dal punto di vista microscopico, esso è dovuto alle forze di interazione tra gli atomi dei materiali a contatto. Questo implica che la forza necessaria al primo distacco (cioè per far sì che i corpi inizino a strisciare) è superiore a quella necessaria a tenerli in strisciamento.

Il rotolamento della bilia sul biliardo è reso possibile dalla presenza di attrito radente tra bilia e il panno; se questo attrito fosse nullo o molto piccolo (se per esempio il piano del biliardo fosse una lastra di ghiaccio), la bilia striscerebbe senza riuscire a compiere un rotolamento puro. Se la bilia inizia il suo moto strisciando sul panno, entra subito in gioco l'attrito radente che si oppone allo slittamento, riducendo progressivamente la velocità relativa fra panno e superficie bilia nel punto di contatto. La bilia che ha iniziato il suo moto strisciando sul panno assume un moto di puro rotolamento con velocità angolare ω = V/r (V è il modulo della velocità della bilia e r il suo raggio), condizione necessaria perché l’attrito radente si annulli (con questa relazione tra velocità e velocità angolare il moto relativo tra panno e punto della bilia a contatto è nullo).

La rotazione della bilia causa di fatto una deformazione dell'area di contatto panno-bilia e quindi una distribuzione delle forze di pressione, dovute alla forza peso, non uniforme su tutta la superficie di contatto. Il risultato di queste interazioni è l’attrito volvente e si può riassumere dicendo che il panno esercita sulla bilia una forza vincolare Rv quasinormale, rivolta verso l'alto e all'indietro rispetto al moto, la cui linea di applicazione di norma non passa per il centro della bilia. Tale forza produce due effetti: una debole resistenza al moto traslatorio e un debole momento torcente opposto al senso del rotolamento in atto.

Quantitativamente, questo tipo di attrito è espresso da un'equazione simile alla precedente Av=kvN/r . Av è la forza di attrito radente, kv il coefficiente di attrito radente , N la forza peso P della bilia e r il raggio della bilia.

Quando un corpo si muove all'interno di un fluido (liquido o gas) è soggetto ad una forza di attrito viscoso dovuta all'interazione del corpo con le molecole del fluido. Per rendersi conto dell’esistenza di questa forza e della sua consistenza è sufficiente far sporgere (non troppo!) una mano (con o senza fazzoletto!) dal finestrino dell’auto mentre si procede in autostrada. Si può verificare sperimentalmente che , se la velocità v non è troppo elevata, la forza Av che si oppone al moto è proporzionale alla velocità v: Av=-hkvv. kv è il coefficiente di viscosità che varia con la natura del fluido e diminuisce con la temperatura, h ha la dimensione di una lunghezza e caratterizza la forma geometrica del corpo. Anche le nostre bilie sono soggette all’attrito viscoso con l’aria, ma il valore di questa forza è assolutamente trascurabile: kv=18,6 · 10-6 per l’aria a temperatura ambiente, mentre h può essere ricavato con la Legge di Stoke h=-6πr ( π=3,14, r è il raggio della bilia).

E se un birillo “si rifiuta” di cadere?

Talvolta la bilia tocca la “testa” del birillo quando ha ormai esaurita la sua energia. La forza espressa non è sufficiente a superare l’attrito statico. Il birillo non cade perché lo spostamento del baricentro G è minimo e la sua proiezione verticale rimane all’interno del cerchietto che indica la sua base d’appoggio. Tocca all’avversario tirare!

Altre volte un birillo caduto si mette di traverso sotto la bilia, che lo spinge sul panno facendolo urtare un secondo birillo. In tal caso il birillo “in piedi” riceve una spinta non sulla “testa” , ma ad un’altezza inferiore a quella del suo baricentro. Il birillo viene spinto fuori dalla sua base d’appoggio, ma non cade! Dal punto di vista del gioco è come fosse caduto.

Esaminiamo come cambia la forza d’attrito se il tiro viene fatto con stecca inclinata. La forza F applicata dalla stecca può essere scomposta nelle due componenti Fx orizzontale e Fy verticale. La componente Fx è quella che effettivamente fa avanzare la bilia. La componente Fy, normale al piano del biliardo, va ad aggiungersi al peso P della bilia per formare la forza totale N che grava sul panno. La forza di attrito A è proporzionale a N con coefficiente di attrito kr ed è quindi maggiore della forza di attrito AP che si avrebbe senza inclinare la stecca.

In conclusione, con stecca inclinata, solo una parte della forza della stecca è utilizzata per farle assumere la velocità desiderata e inoltre aumenta l’attrito statico. Tanto più aumenta l’inclinazione della stecca tanto più diminuisce la velocità della bilia e aumenta la forza di attrito. E’ come se la bilia, per quel tiro, aumentasse di peso! In questa situazione, al momento del tiro, parte dell’energia cinetica della stecca ed elastica del puntale viene dissipata per effetto dell’attrito e si trasforma in calore. Si può generare una temperatura prossima ai 250° che provoca una piccola bruciatura al panno e, a testimonianza dell’avvenuta combustione, una piccola macchiolina bianca. La stecca inclinata si utilizza colpendo la bilia nel centro per governare meglio le forze (steccata “schiacciata”) oppure colpendo a bilia lateralmente imprimendole, per effetto dell’attrito statico, una rotazione tale da far parabolare la bilia (ed evitare un ostacolo).

Le forze di attrito regolano il gioco del biliardo

Se un gessetto viene lanciato radente al piano del biliardo dopo un po’ si ferma per effetto dell’attrito con il panno (attrito radente).

Se, allo stesso modo, viene lanciata una bilia, dopo una prima fase di traslazione, essa assume un moto di rotolamento puro. Anche qui è intervenuto l’attrito (radente) tra bilia e panno che ha «bloccato» il punto di contatto della bilia sul piano del biliardo. Ovviamente anche la bilia al fine si fermerà, questa volta per effetto dell’attrito volvente.

Colpo in pancia e in centro

La bilia colpita in pancia (sull’equatore) e al centro (sulla verticale del punto di appoggio), per un primo tratto scivola sul panno, ov-

vero trasla senza ruotare.

L’attrito del panno tenderà poi inesorabilmente a far ruotare la bilia in avanti, per raggiungere gradualmente lo stato di puro rotolamento e poi fermarsi.

Se la bilia colpisce nel centro un’altra bilia, prima di cominciare a ruotare, dopo l’urto si blocca sul posto.

Colpire il centro della bilia non è poi così semplice

Quando si è in posizione di tiro, la bilia si presenta alla nostra vista come un cerchio e non è così semplice individuare il centro.

Per individuare esattamente il punto centrale si consiglia di fare riferimento alle estremità destra e sinistra e individuare l’asse orizzontale AB, quindi risalire verticalmente dal punto di appoggio C della bilia per determinare con precisione il centro.

Errore di parallasse

Poiché gli occhi sono più alti rispetto alla bilia, spesso capita che il nostro cervello individui il centro della bilia più in alto di quanto sia realmente. La differenza può essere di mezzo girello e anche superiore!

Suggerimento:

Per individuare e correggere l’eventuale errore fatevi aiutare da un compagno posto di lato. Se il compagno riscontra l’errore vi può indicare il giusto punto di impatto sull’equatore della bilia. Memorizzate di quanto dovete abbassare il girello per colpire esattamente in centro la bilia.

Le “forze”

A determinare la distanza percorsa dalla bilia è la velocità della stecca al momento della colpitura, ma storicamente, nel gergo del biliardo, il termine usato per rappresentare le diverse velocità è quello di “forze”. L’unità di misura utilizzata è quella della “passata”: che corrisponde a 248 cm, ovvero alla distanza percorsa dalla bilia da una sponda corta a quella opposta.

Forza 0 : Pianissimo. Pochi cm, stecca tenuta molto avanti, brandeggio cortissimo, ponticello vicinissimo alla biglia.

Forza 1: Molto piano. ½ passata. Ponticello vicino (3 cm) e brandeggio corto.

Forza 2: Piano. Una passata. Stecca impugnata leggermente, ponticello distante 6 cm.

Forza 3: Medio. Una passata e ½. Stecca impugnata con leggerezza, ponticello distante 9 cm.

Forza 4: Veloce. Stecca impegnata con quasi tutte le dita. Ponticello a 12 cm. dalla biglia.

Forza 6: Molto veloce. La biglia percorre 3 passate. Stecca impugnata con tutta la mano. Ponticello a 18 cm dalla biglia, brandeggio ampio e veloce.

Forza 8: Velocissimo. La biglia percorre 4 passate. Stecca impugnata saldamente con tutta la mano e in fondo. Ponticello maggiore di 20 cm dalla biglia, brandeggio al massimo della velocità e dell’ampiezza. Usato nei tiri diretti a sette sponde.

La velocità di tiro è un fatto di sensibilità, difficile da trasmettere a parole. D’altro canto la precisione nelle forze è determinante per acquisire un buon livello di gioco. Solamente con un assiduo e specifico allenamento si può acquisire. La velocità della stecca è direttamente collegata all’ampiezza del brandeggio e quindi alla distanza del ponticello dal coietto. E’ quindi buona norma prima del tiro calcolare la forza da imprimere e adeguare la posizione del ponticello.

Calcolo completo delle forze e impostazione ponticello

Per stabilire l’impostazione corretta del ponticello e della la forza si deve tener conto del percorso delle bilie e degli impatti con le sponde. Mentre l’urto tra le bilie è quasi elastico, l’impatto con la sponda fa perdere energia e quindi velocità alla bilia. Più la bilia è veloce e più energia perde impattando la sponda. Con poca forza è opportuno considerare anche la dispersione di energia nell'impatto tra bilie, poiché in tal caso è rilevante l’attrito statico.

Tenendo come unità di misura (Forza 1) la mezza passata, possiamo valutare mediamente 0,25 la quantità di forza da considerare per ogni impatto con la sponda. La formula completa per calcolare la forza F è questa:

F = DB + DA + Nx0,25 Essendo DB la distanza percorsa dalla battente, DA quella percorsa dall’avversaria, n il numero di impatti con la sponda delle bilie. Nell’esempio illustrato la battente fa due passate (DB=4), l’avversaria dopo essere colpita fa poco più di mezza passata (DA=1,5), gli urti sulla sponda sono 3, ma due sono con poco angolo e la riduzione di velocità nell’impatto è minore (consideriamo N=2).

In conclusione

F=4+1,5+2*0,25=6.

Il ponticello da impostare è quindi 18 cm.

Calcolata F, si consiglia di impostare il ponticello ad una distanza del coietto pari a 3 cm per forza pari a 1, 6 cm per forza 2 e così via (nx3 cm per forza n). Se il biliardo è particolarmente scorrevole sostituire nel calcolo 3 cm con un valore inferiore (2,5 cm).

Più il ponticello si allunga e più la mano posteriore si avvicina al fondo della stecca. La distanza tra ponticello e mano posteriore rimane fissa, cioè rimane costante qualunque sia la forza del tiro ed è chiamata lunghezza di tiro. Essa varia da atleta ad atleta a seconda dell’altezza, di altre caratteristiche fisiche e della sua postura al momento del tiro, Un buon modo iniziare è quello di segnare sulla stecca il baricentro G e, a seconda della forza del tiro, allontanare la mano posteriore da G di altrettanti centimetri quanto è lunga la punta impostata. Per esempio se il tiro è forza 4, la lunghezza della punta è 12 cm e 12 cm è anche la distanza della mano posteriore dal baricentro della stecca.

La distanza percorsa da una bilia, una volta effettuato il tiro, dipende ovviamente anche dalla scorrevolezza del panno e dalla rispondenza delle sponde. La situazione varia da biliardo a biliardo, dal tipo di materiali e dalla loro usura (panni e sponde), dall’umidità depositata sul panno e sulle sponde. La federazione ha predisposto uno strumento che consente di misurare la scorrevolezza del panno e la rispondenza delle sponde. Si tratta di una rotaia inclinata. E’ sufficiente collocare la bilia sull’estremo superiore della rotaia e poi lasciarla facendo attenzione a non spingerla e non trattenerla. Lo strumento di scorrevolezza panno e rispondenza sponde permette di determinare: i) L’indice di scorrimento del piano. La prova consiste nel valutare il percorso della bilia lasciata libera di rotolare partendo dalla posizione contro sponda corta. ii) L’indice di rimbalzo della sponda lunga. La prova consiste nel determinare quanto percorso compie la bilia dopo aver urtato ortogonalmente la sponda lunga con partenza dalla sponda lunga opposta. iii) L’indice di rimbalzo della sponda corta – posizione di acchito. La prova consiste nel determinare quanto percorso compie la bilia dopo aver urtato ortogonalmente la sponda corta, con partenza dal castello in posizione centrale.

Con questo strumento si può verificare che aumentando la temperatura del biliardo aumenta la scorrevolezza (questo perché si riduce l’umidità depositata sul panno).

Legge di riflessione

La legge di riflessione descrive il comportamento della luce sullo specchio: l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione. Possiamo definire «GEOMETRICO», il biliardo (teorico) che soddisfa sempre alla Legge di riflessione: quando una bilia impatta la sponda con un angolo di entrata i prosegue la sua traiettoria con un angolo di uscita r = i. Per angolo di entrata (o angolo incidente) si intende l’angolo che la traiettoria della bilia prima dell’impatto forma con la normale (perpendicolare) alla sponda. Come angolo di uscita (o angolo riflesso) si intende l’angolo della traiettoria di uscita con la stessa normale. In realtà, nel biliardo «reale» le traiettorie sono diverse e cambiano a seconda dei diversi fattori, ma per interpretare i tiri indiretti e per capire indicazioni ed errori è essenziale fare sempre riferimento al biliardo geometrico.

Tiro di una sponda nel biliardo geometrico

Per colpire l’avversaria non lontana da sponda si può procedere in questo modo:

1) Individuare la bilia immagine (rappresentata con colore rosa) dell’avversaria rispetto alla sponda. Essa si trova sulla perpendicolare alla sponda condotta dalla bilia avversaria e alla stessa distanza dalla sponda.

2) Mirare al centro della bilia immagine

.

Onde evitare errori di valutazione della perpendicolare per effetto della prospettiva, è opportuno avvicinarsi alla bilia avversaria e, una volta individuata la bilia immagine, individuare sulla linea dei diamanti il punto che si dovrà mirare.

Geometria delle due sponde nel biliardo geometrico

Nel biliardo geometrico, la bilia che colpisce due sponde prende una direzione parallela a quella iniziale con verso opposto. Se tracciamo una terza parallela equidistante dalle altre due, questa passa per la buca (l’angolo del biliardo).

Esempio: Tiro d’angolo

Per impattare la bilia avversaria dopo due sponde si può individuare la linea di mira procedendo in questo modo:

1.Individuare il punto medio M tra la battente (bianca) e l’avversaria (gialla).

2.Tracciare da quel punto la retta ME alla buca E.

3. La linea di mira è parallela a questa retta (F è il punto di mira).

Esempio: Tiro di striscio

Nel caso in cui è l’avversaria ad abbattere il birilli dopo due sponde, si può procedere in modo analogo e individuare la direzione in cui indirizzare l’avversaria.

1.Individuare il punto medio M tra la avversaria A (gialla) e il birillo rosso R.

2. Tracciare da quel punto la retta MC alla buca C.

3. La direzione in cui indirizzare la bilia avversaria è la parallela a questa retta (verso il punto J).

Come si diceva nel biliardo reale servono alcune compensazioni. Per poterle applicare con consapevolezza è bene verificare sul tavolo queste soluzioni geometriche.

Gli elementi più noti dei triangoli sono i vertici e i lati. Ci sono però altri segmenti importanti che uniscono i vertici con il loro lato opposto:

• L’altezza: segmento di perpendicolare che unisce un vertice con il lato opposto;

• La mediana: segmento che unisce un vertice con il punto medio del lato opposto;

• La bisettrice: segmento che unisce un vertice con il lato op- posto dividendo in due parti uguali l’angolo. Nel triangolo isoscele questi tre segmenti uscenti dal vertice coincidono.

Si ricorda che il triangolo isoscele è per definizione un triangolo con due lati congruenti e che i suoi angoli alla base sono congruenti.

Nel biliardo geometrico abbiamo detto che l’angolo di entrata è congruente all’angolo di uscita, proprietà che vale anche nel biliardo reale in particolari situazioni di angoli e forze. Ma spesso è difficile per il nostro occhio (e per il nostro cervello) riconoscere angoli congruenti. Immaginando opportuni triangoli isosceli e sfruttando il fatto che bisettrice, mediana e altezza coincidono, si può controllare la congruenza degli angoli verificando che il piede dell’altezza divide in due la base.

Ecco alcune situazioni di gioco in cui consciamente (o inconsciamente) è utile individuare opportuni triangoli isosceli.

Per colpire l’avversaria non lontana da sponda si può individuare una bilia immagine simmetricamente opposta alla bilia avversaria rispetto alla sponda e mirare al centro di essa.

Tracciare la perpendicolare r alla sponda ST passante per il centro della bilia avversaria A. Individuare su di essa il punto F alla stessa distanza dalla sponda dalla parte opposta. La linea di mira BF unisce la battente con il punto F.

Ipotesi: Le rette r e PE sono perpendicolari a ST; i segmenti AH e HF sono congruenti; P è il punto di intersezione della retta BF con la sponda ST.

Tesi: Gli angoli BPE ed EPA sono congruenti.

Legenda:

B: bilia battente,

A: bilia avversaria;

F: bilia fantasma

Dimostrazione:

I triangoli AHP e FHP sono congruenti perché sono triangoli rettangoli con i cateti congruenti. In particolare sono congruenti i due angoli PAH e PFH (Si noti che il triangolo APF è isoscele!)

Le rette PE e AH sono parallele perché entrambe sono perpendicolari a ST. Gli angoli BPE e PFA sono congruenti perché corrispondenti (parallele AH e EP, trasversale BF).

Gli angoli APE e PAH sono congruenti perché alterni interni (parallele AH e EP, trasversale AP). Per la proprietà transitiva della congruenza i due angoli BPE e EPA sono congruenti.//

Per essere precisi è necessario considerare che il raggio delle bilie non è nullo. Identificando A, B, F come il centro rispettivamente delle bilie battente, avversaria e fantasma, si deve interpretare la retta ST come la linea della “mezza bilia”. Linea parallela internamente alla sponda distante un raggio di bilia.

Per colpire con la battente B l’avversaria A di calcio dopo due sponde adiacenti, procedere in questo modo:

1) Individuare il punto medio M tra le due bilie e la retta che lo congiunge alla buca E (l’angolo del biliardo).

2) La linea di mira è la retta BF parallela a EM.

Ipotesi: M è punto medio di AB; BF, AH e ME sono parallele.

Tesi: Gli angoli BFC ed EFH sono congruenti.

Gli angoli EHF ed DHA sono congruenti.

Legenda: B: bilia battente, A: bilia avversaria.

Dimostrazione:

Si prolungano AH e CE fino alla loro intersezione J. Per il Teorema di Talete, essendo M punto medio di AB, E è punto medio di JF (AH, ME, BF sono parallele per ipotesi). I due triangoli FEH e JEH sono congruenti perché sono triangoli rettangoli con i cateti congruenti (si noti che FJH è un triangolo isoscele!). In particolare sono congruenti gli angoli HJE ed HFE e gli angoli FHE e JHE.

BFC e HJE sono angoli congruenti perché corrispondenti (BF, AJ parallele; CJ trasversale). Per la proprietà transitiva della congruenza gli angoli BFC ed EFH sono congruenti.

Gli angoli AHD e JHE sono congruenti perché opposti al vertice. Per la proprietà transitiva della congruenza gli angoli EHF ed DHA sono congruenti. //

Esercizi iniziali per prendere dimestichezza con la steccata.

Es.1

Ponticello sul legno, punta 12cm, mirare perpendicolarme nte alla sponda opposta. Dopo il tiro attendere in posizione, fnchè la bilia torna sulla punta della stecca

Es.2

Colpo in pancia (0). La battente si blocca sul posto dopo l’urto, mentre l’avversaria, dopo aver carambolato sulla sponda corta, ritorna sulla battente (rimpallo).

Es.3

Colpo sotto (–2). La battente dopo l’urto torna in dietro verso la sponda corta vicina.

Es.4

Colpo molto in testa (+3). La battente dopo l’urto prosegue la sua corsa verso la sponda corta lontana.

Esercizi per iniziare ad usare la stecca. Effettuare il tiro con la bilia bianca e subito dopo ripeterlo con la bilia gialla arrivando nella stessa posizione. Colpo 2 in testa e 0 effetto (0.+2).

Es.5

Posizionare due birilli alle estremità del castello a formare una “porta”. Mandare la bilia attraverso la porta a fermarsi in accosto alla sponda lunga dopo.

Es.6

Posizionare due birilli alle estremità del castello a formare una “porta”. Mandare la bilia attraverso la porta a fermarsi in accosto alla sponda lunga dopo.

Es.7

Far raggiungere alla bilia la posizione iniziale dopo aver fatto un giro del biliardo.

Es.8

Da un angolo, mandare la bilia in accosto sull’estremo opposto della stessa sponda lunga.

Esercizi per forza 1, 2, 3, 4

Esercizi per acquisire le forze diverse con moto di puro rotolamento. Colpo +2 in testa. Stecca parallela al biliardo.

Esercizi per forza 5, 6, 7, 8

Esercizi per acquisire le forze diverse con moto di puro rotolamento. Colpo +2 in testa. Stecca parallela al biliardo.

Acquisire una buona steccata e saperla variare correttamente a seconda dei tiri rappresenta il percorso più importante, ma anche più lungo e difficoltoso per un atleta di stecca. Consigliamo di procedere per gradi, senza scoraggiarsi, facendosi aiutare da un buon istruttore. Le steccate possono essere di vario tipo: ogni atleta sceglie la steccata a seconda del tiro, degli insegnamenti ricevuti, delle sue attitudini.

C’è chi, con pazienza, ha descritto decine e decine di steccate diverse. In questa sede ci limitiamo a mettere in evidenza alcune steccate o, più precisamente, alcune loro caratteristiche. Abbiamo deciso di dare a ciascuna di esse un nome che possa aiutare a ricordarle e a differenziare le une dalle altre. Una attenzione particolare che vale per tutte le steccate è questa: non spingere mai la bilia con la stecca, la stecca è “lanciata” sulla bilia, la mano, dopo una fase iniziale di “lancio”, “lascia” la stecca, limitandosi a sostenerla ed eventualmente ad accompagnarla nel suo movimento di penetrazione della bilia.

Caratteristiche diverse di una steccata

Steccata

“elastica”: sfrutta al meglio l’elasticità del puntale per produrre la rotazione desiderata, il ponticello è lungo almeno 15 cm, l’effetto è impostato a 1/2, 1, 1+1/2. L’elasticità del puntale amplifica l’effetto. La stecca è lanciata sulla bilia.

Per esempio questa steccata è usata in un tiro a più passate per trasportare la bilia sul castello quando le bilie sono poste parallelamente alla sponda lunga e l’avversaria è distante dalla corta, oppure nel tiro di “stretta”.

Steccata “bloccata”: il ponte è corto (10 cm al massimo), la stecca è impugnata con la mano (non solo con le dita), la stecca è bloccata non appena urta la bilia. L’effetto è minimo, al massimo 1 o poco più. Con questa steccata la sbandata è minima e si dosano facilmente piccoli effetti. E’ usata, per esempio, in tiri di più passate quando le due biglie sono a sfavore (bilia battente più verso il centro). Un minimo effetto a favore consente di far “ingranare” tra loro le due bilie. A causa dell’effetto indotto (dall’impatto non centrale delle due bilie) l’avversaria prende effetto contrario e si “incandela” passando più volte sul castello.

Steccata “penetrata”: la stecca prosegue la sua corsa, ben oltre la posizione della battente, il coietto aggancia la bilia, il contatto tra stecca e bilia è prolungato, l’impulso aumenta. Se il tiro è senza effetto allora la “penetrata” può essere usata in quei tiri in cui è necessario essere molto precisi (ovviamente in tutti i tiri si deve essere molto precisi, ma, in alcuni tiri, leggere divergenze angolari producono effetti più macroscopici). La penetrata può essere usata anche per produrre grandi rotazioni con effetto impostato maggiore di 2. In tal caso bisogna considerare, al momento di defi- nire il punto di mira, la sbandata della bilia. Si può applicare la “penetrata” nel caso di un tiro a più passate sul castello con bilia avversaria molto a sfavore e vicino a sponda, in questo caso il movimento di polso aiuta ad aumentare l’effetto impresso.

Steccata “schiacciata”: alzando un po’ il calcio della stecca e sollevando la mano sui polpastrelli, si scarica un po’ di energia sul piano del biliardo. Nel caso di un tiro a più passate con bilie già allineate nella giusta direzione (o quasi), tirando senza effetto una

“schiacciata”, si può regolare meglio la velocità della battente dopo l’urto, facendola scendere lentamente verso la sponda corta.

Steccata “accompagnata”: la mano sostiene la stecca dopo l’urto accompagnandola durante il contatto e bloccandola a fine corsa. Questa steccata, usata nei tiri indiretti (ma non solo), consente di essere precisi nella mira e stabili nel produrre l’effetto voluto.

Steccata “di schiaffo”: con effetto impostato circa a 1, la mano accompagna la stecca indirizzandola verso l’esterno (quasi fosse una sberla di “manrovescio”!). Questa steccata consente di produrre grandi rotazioni alla battente e può essere usata in vari tipi di tiro diretto.

Steccata “di scarto”: con effetto impostato si fa volutamente scartare la bilia dalla parte opposta. Il ponte è corto e la steccata è bloccata. Così facendo la battente urta l’avversaria più centralmente e trasferisce più agevolmente parte del suo effetto. Può essere usata per esempio in tiri di sfaccio a traversino con necessità di trasportare l’avversaria verso il centro del biliardo. La battente, all’impatto del coietto, scarta dalla parte opposta rispetto all’effetto impostato.

Per questo motivo questa steccata può essere usata anche per evitare un ostacolo (birillo o pallino) che impedisce (per pochi millimetri) di effettuare la traiettoria voluta.

Steccata “di polso”: si può utilizzare il movimento di polso (rotazione sul piano di mira) a supporto delle steccate

“elastica”, “penetrata”, “di schiaffo” o “di scarto” per aumentare la rotazione della battente (effetto e/ o colpo).

Steccata “radente”: si usa nei tiri con colpo (“sotto” o “molto in testa”) quando la bilia avversaria è lontana dalla battente. Un leggero movimento della punta della stecca verso l’alto, al termine della penetrazione fa procedere la biglia battente a “volo radente” sul panno riducendo al minimo l’azione dell’attrito.

Esempi con applicazione di steccate diverse

Esempi di tiro con applicazione di steccate diverse. Nel caso che il lettore voglia considerarli come esercizi, si consiglia di ripeterli da entrambi i lati perché il movimento della mano è molto diverso variando l’effetto da sinistra a destra.

Es.17

Steccata “elastica”. Mira punto 0.

Es.18 Steccata

“bloccata”. Punta 10 cm. Mira punto 3.

Es.19

Steccata “penetrata”. Punta 15-20 cm. Colpo –2. Mira punto 4.

Es.20

Steccata

“penetrata di polso”. Punta 15-20 cm.

Effetto 3. Mira punto 4.

Esempi con applicazione di steccate diverse

Esempi di tiro con applicazione di steccate diverse. Nel caso che il lettore voglia considerarli come esercizi, si consiglia di ripeterli da entrambi i lati perché il movimento della mano è molto diverso variando l’effetto da sinistra a destra.

Es.21

Steccata

“schiacciata”.

Alzare leggermente il calcio della stecca. Effetto 0. Mira punto 1/2.

Es.22

Steccata “di scarto”. Effetto 3. Mira punto –2.

Es.23

Steccata “di schiaffo”.

Attacco sulla battente per effetto –1. Effetto risultante –3.

Mira punto 0.

Es.24

Steccata “radente”. Colpo .2.

Mira punto 0. .