E.E. Deputado Guilherme de Oliveira Gomes
JUSTIFICATIVA: De maneira geral os alunos encontram dificuldades, dizendo que é chato e de difícil compreensão quando ensinamos ângulos. Assim escolhemos este projeto para explorar o conteúdo de todas as formas, trazendo para classe materiais concretos e tudo que seja atrativo e interessante para os nossos alunos.
Objetivo: Reconhecer que noções básicas e gerais do ângulo são essenciais para o estudo da Geometria. Número de aulas: 16 aulas (ângulos em gerais) e 4 aulas (caça ao tesouro). Público Alvo: Alunos do Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Na primeira imagem, os alunos cortam os círculos para a construção de um transferidor (30º, 45º, 60º, 90º, 120º, 135º,150º e 180º) de papel através da origami.
Com um brinquedo foi realizada aula expositiva sobre a classificação dos ângulos.
A próxima imagem, os alunos descobrindo a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer, através de colagens consecutivos dos ângulos do triângulo.
Antes de iniciar os exercĂcios, o professor apresenta aos alunos faltosos, a atividade realizada na aula anterior.
A mesma demonstração para o quadrilátero.
TambĂŠm para o pentĂĄgono.
O professor faz uma apresenta莽茫o do resumo das aulas anteriores para que os alunos deduzam a f贸rmula. Uma aluna, Giovanna, chegou a f贸rmula.
Demonstração da soma dos ângulos internos dos três mais simples polígonos.
FÓRMULA
Somaî = (n-2) x 180º
Origami de um pentĂĄgono regular para estudo dos ângulos(central e interno) do polĂgono.
Construindo um relógio (origami) para estudo do ângulo central de um dodecágono regular e um ângulo formado entre os ponteiros de minutos e horas ou um ângulo formado entre cada ponteiro em relação às 12:00.
Com o origami divide o ângulo de 360º em 12 partes iguais de um relógio, equivale ao ângulo central de um dodecágono
regular.
Na primeira etapa foi a aula sobre a leitura das horas num relógio analógico a pedido dos próprios alunos. Na segunda etapa que foi o estudo sobre o ângulo central de um dodecágono, em seguida o estudo sobre a medida do ângulo formado entre os ponteiros do relógio, já sabendo que 1/12 de 360º equivale a 30º.
Foi discutido em cada grupo que em 1 hora, o ponteiro das horas gira 30ยบ e o ponteiro dos minutos gira 360ยบ.
O origami do pentågono com um corte diferenciado surge uma flor para o estudo do ângulo de simetria
rotacional.
Com a flor do pentรกgono decoramos o pรกtio para a Festa da Primavera que se realizou em outubro de 2011.
Descobrindo os ângulos internos de cada um dos polígonos que compõem o Tangram através do origami.
Ă‚ngulos em tangram
Ângulos em capa peças do tangram
Os alunos investigam as possibilidades de pavimentar o plano depois de ter conhecido ângulos internos de um polĂgono regular.
Após ter distribuído vários polígonos regulares apenas um aluno descobre dois(triângulos e quadrados) dos três polígonos regulares(triângulos, quadrados e hexágonos) que recobrem perfeitamente o plano.
Os três únicos polígonos regulares que pavimentam o plano por terem ângulos internos
divisores de 360º.
Os polígonos não semelhantes recobrem o plano quando a soma dos ângulos internos destes equivale a 360º.
Cålculo dos ângulos em retas paralelas e uma transversal
Classificação dos Triângulos quanto aos ângulos.
Foi realizada uma avaliação sobre os ângulos em geral.
O origami do transferidor com os ângulos múltiplos de 45º para iniciar o projeto “Caça ao Tesouro”, na prática.
Treinamento de alguns comandos do projeto Caรงa ao Tesouro.
Utilizando a trena e a dobradura de um transferidor
Atividade Caรงa ao Tesouro em uma folha quadriculada de 1 cm2 com 21 comandos.
A professora orienta a aluna com dificuldade de aplicar o 창ngulo de giro.
O aluno cometeu um pequeno erro com 창ngulo de giro e foi orientado a fazer de maneira correta.
Após ter concluído a atividade anterior com as medidas de ângulos de giro surge uma figura, Árvore de Natal, os alunos pintam modificando a aparência da figura que podem ser mais atrativo para a aula de ângulo.
Uma aula sobre a bússola com a 8ª série do Ensino Fundamental e a 2ª série do Ensino Médio.
O professor Jair orienta os alunos como utilizar a bĂşssola.
Trabalho concluĂdo do pequeno Projeto Caça ao Tesouro numa folha quadriculada, veja.
Do pentágono à estrela, os alunos preparam para a decoração de Natal.
Recordando 창ngulo de simetria rotacional em uma figura (estrela).
Ângulo de simetria rotacional = 72º, isto é, o menor ângulo de giro que faz com que haja perfeita sobreposição da figura.
muita paciência e concentração
Vรกrias estrelas que a Giovanna e o grupo dobraram e cortaram.
Douglas tentando entender o funcionamento da bússola caseira, esfregando uma agulha várias vezes num ímã, sempre numa mesma direção.
Um grupo de alunos da sexta série, se anima com a aula do professor Jair para aprender a utilização da bússola. Movimentando-se na sala de aula seguindo os comandos do professor; dando um ou dois passos em direção, Norte, Sul, Leste ou Oeste.
Os alunos que estĂŁo sentados tambĂŠm acompanham a aula sobre a bĂşssola.
A aluna, Gabriela, fazendo o origami do Tangram
Os dois alunos tentam montar o quadrado que deu a origem às 7 peças do Tangram.
Nathรกlia corta as peรงas do Tangram.
Amanda
Com as peรงas do Tangram, um grupo de alunos e o professor montam uma รกrvore.
Outro grupo construindo a รกrvore.
Na etapa final as duas últimas aulas no total de 31 alunos (6ª série, 8ª série do Ensino Fundamental e 2ª série do Ensino Médio) participaram juntos das atividades “Caça ao Tesouro” na parte externa e interna da sala de aula.
Ficou estabelecido que a rota oº é o Norte magnético. Assim o giro de 90º Oeste(W) é a que desvia 90º do Norte magnético para Oeste. Todos os ângulos de giro tem como referência o Norte magnético.
Dividimos a turma em dois grandes grupos e cada grupo com duas bússolas e uma trena. Nós professores, elaboramos um mapa indicando o trajeto com as medidas dos ângulos de giro, direção Norte,Sul, Leste ou Oeste e a distância a ser deslocada.
No primeiro momento foi para cada grupo encontrar uma das folhas colocadas dentro de uma das caixas espalhadas no pátio. Esta localizava o ponto de partida e o 1º mapa (orientando a localização do 2º mapa). No final o 2º mostrava o trajeto que levava ao esconderijo do tesouro.
Foi o momento em que o Hugo encontrou o 2ยบ mapa.
O grupo faz a leitura do mapa
Chega o 1º grupo seguindo as instruções do mapa.
O primeiro grupo(A) já começa a medir o ângulo de giro e a distância a ser deslocada.
Chegou o 2º grupo também a procura do Tesouro.
Agora chegou a Vice diretora, Socorro, documentando esta atividade.
Ainda aquele o primeiro grupo (A) chegando ao esconderijo do Tesouro.
Est谩 pr贸ximo!
Enquanto o Hugo procurava em cima do armรกrio, o Douglas encontrou dentro do mesmo.
Parece nĂŁo acreditar, o grupo confere se ĂŠ realmente o Tesouro. E a vice diretora continua registrando tudo.
O grupo (A) comemora com muita alegria a sua vit贸ria.
Agora 茅 o momento de fazer um relat贸rio sobre esse projeto.
O mesmo origami com um corte diferenciado surgem: pentågono, flor e estrela para o estudo do ângulo.
DEPOIMENTO DE ALGUNS ALUNOS
ParabĂŠns!
Conclusão: Com alguns depoimentos positivos dos alunos ficamos satisfeitos, pois houve um entrosamento perfeito entre os colegas de diferentes séries e professores. Conseguimos realizar o trabalho com sucesso, alegria e de forma descontraída de aprender o ângulo que no início esse conteúdo parecia muito complexo para os nossos alunos aprender.
Bibliografia:
Desenho Geométrico (Conceitos e Técnicas) de: Elizabeth Teixeira Lopes e Cecília Fujiko Kanegae. Editora Scipione. Projeto de Sala de Aula: Ângulos, Direção, Inclinação e Rotação de Laís Jane da Silva da E.E. Arno Hausser-Ilha Solteira Diretoria Regional de Ilha Andradina. Caderno da Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática – 6ª Série – Volume 2.
PROFESSORES DO PROJETO: Elza Hatsue Goya (Matem.) Jair Rodrigues de Carvalho (Matem.) Aparecida de Fรกtima G. Pereira(Port.) COORDENADORES: Ana Maria dos Santos Bueno Santos(E.F.) Simone Aparecida de Fonseca(E.M.) DIRETOR: Carlos Barbosa da Silva VICE DIRETORA: Maria do Socorro Delmiro Borges DIRETORIA DE ENSINO: Regional de Osasco
FIM