Pensamiento lógico matemático
Es necesario para desarrollar el conocimiento físico y el conocimiento social, pues solo de la abstracción que se aprende con las matemáticas, es posible aprender las normas convencionales sociales y la abstracción de la energía no visible.
"El proceso lógico matemático se enfatiza en la construcción de la noción del conocimiento, que se desglosa de las relaciones entre los objetos y desciende de la propia producción del individuo"
Nocionesfundamentales
Clasificación
Condensation
Correspondencia uno a uno
Precipitation Seriación Número
Clasificación
Relacionesmentalesen funcióndelascualeslos objetossereúnenpor
semejanzas,seseparanpor diferencias,sedefinela pertenenciadelobjetoauna claseyseincluyenenella subclases.
Etapas;
Alineamiento: elementos heterogéneos.
Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones,
Objetos Complejos: Iguales caracteres de la colectiva, pero con elementos heterogéneos.
Bloques lógic
Bloques lógicos
Grosor
Color Forma
Piezas de madera o plástico con 4 propiedades
Tamaño
1 d i m e n s i ó n
o b j e t o s c o l e c t i v o s
o b j e t o s c o m p l e j o s
o b j e t o s c o m p l e j o s
Seriación
Esunaoperaciónlógicaqueapartirdeunsistemadereferencias, permiteestablecerrelacionescomparativasentreloselementos deunconjunto,yordenarlossegúnsusdiferencias,yaseaen
formadecrecienteodecreciente.
Correspondenciaunoauno
Etablecequedosconjuntos sonequivalentesennúmerosi
acadaobjetodeunconjunto lecorrespondeotrodel segundoconjunto
Nocióndenumero
Esposterioralaseriaciónyclasificación
Eslasíntesisderelaciónentreobjetosdeordenyrelaciónjerárquica
Operaciones mentales en las etapas de la vida
Según Piaget las matemáticas tienen una
relación directa con las etapas de desarrollo cognoscitivo y se requiere tener presente cuál es la evolución del pensamiento en el niño.
Un ser que recibe y acumula conocimiento con base a estímulos y refuerzos externos al estilo conductista.
Un sujeto
activo que construye su conocimiento desde adentro, gracias a la continua exploración del medio que le rodea, a través de los procesos de asimilación y acomodación, que le permiten avanzar hacia esquemas mentales más complejos.
Cuando las experiencias de un niño sobre su entorno no encajan en su estructura mental se produce en él una situación de desequilibrio y/o confusión
Se produce una asimilación del estímulo sin que esto constituya un cambio en la estructura mental.
Dentro de un proceso de acomodación, se modifica la estructura para incorporar los nuevos elementos, lográndose así un estado de equilibrio.
Mecanismo por el cual se produce el desarrollodela inteligencia en el niño.
Éste posee esquemas mentales que corresponden a su nivel de desarrollo biológico y a su fondo de experiencias adquiridas a través de su interacción con el medio.
Uno de los primeros esquemas mentales que desarrolla el bebé de cuatro a ocho meses es el del objeto permanente, esquema que le permite responder, por ejemplo, a una pelota, aun cuando ésta no esté a la vista.
Piaget concibe a la inteligencia como la capacidad que tiene cada individuo de adaptarse al medio que le rodea, adaptación que requiere del equilibrio entre los mecanismos de acomodación y asimilación.
Piaget señala en cuanto a la clasificación el tránsito por tres estadios: años) colecciones figúrales figúrales.
el primer estadio (hasta los 5 y medio el segundo estadio (de 5 y medio hasta 7 años) colecciones no el tercer estadio (de 7 años en adelante) clasificación operatorio.
Piaget distingue
cuatro
períodos
en el desarrollo de las estructuras del conocimiento, íntimamente unidos al desarrollo del cariño, amabilidad y de la socialización del niño.
Estas etapas se desarrollan en un orden fijo en todos los niños, y en todos los países. No obstante, la edad puede variar ligeramente de un niño a otro.
Estadio Edad aproximada Características
Sensoriomotor de 0 a 2 años
Conducta esencialmente motora, sin representación interna de los acontecimientos externos, ni se piensa mediante conceptos.
Se caracteriza por conductas reflejas, conceptos de permanencia del objeto, manipulación de objetos. Egocentrismo.
• Mecanismos reflejos congénitos (0 a 1 mes).
• Reacciones circulares primarias (1 a 4 meses).
• Reacciones circulares secundarias (4 a 8 meses).
• Coordinación de esquemas de conducta previos (8 a 12 meses).
• Nuevos descubrimientos por experimentación (12 a 18 meses).
• Nuevas representaciones mentales (18 a 24 meses).
1
Uso de reflejos (0 – 1 mes).
Total egocentrismo, los reflejos neonatales se fijan y perfeccionan.
Se subdivide en seis subestadios:
2 Reacciones circulares primarias(1 – 4 meses).
Primeros hábitos. Se producen nuevas respuestas mediante la coordinación de los reflejos primitivos aplicados al cuerpo del niño.
3 Reacciones circularessecundarias(4 – 8 meses). Respuestas nuevas aplicadas a objetos externos a él, que se repiten intencionalmente con el propósito de mantener efectos interesantes.
Se subdivide en seis subestadios: 4
Coordinación de esquemas secundarios (8 – 12 meses).
Coordinación de esquemas secundarios, intencionalidad para conseguir una meta subordinando los medios a los fines, conductas anticipatorias.
5 Reacciones circulares terciarias (12 – 18 meses). Una acción se repite pero para conseguir efectos nuevos:
“
experimentación ” que lleva al descubrimiento de nuevos medios, por su propia acción.
6 Combinaciones mentales (18 –24 meses). Inicio de la interiorización de la acción, de la representación simbólica, que le permite encontrar solución a un problema mentalmente.
Estadio Edad aproximada Características
Preoperacional de 2 a 7 años
Aparece del pensamiento conceptual y del lenguaje, gradúan su capacidad para pensar simbólicamente.
Imita objetos de conducta, juegos simbólicos, dibujos e imágenes mentales. Desarrollo del lenguaje hablado.
Influjo de percepciones inmediatas y de la intuición.
Lenguaje egocéntrico y gradual evolución hacia la socialización. Avance en la solución de problemas.
• Estadio Pre-conceptual (2 a 4 años)
• Estadio intuitivo (4 a 7 años).
Estadio Edad aproximada Características
Operaciones concretas de 7 a 11 años
Actividades mentales con apoyos concretos.
Manifestaciones de categorías conceptuales y jerárquicas, seriación. Progreso en la socialización. Los procesos de razonamiento se vuelven lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales. Se convierte en un ser social, aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de causalidad, espacio, tiempo y velocidad.
Los niños adquieren operaciones – sistemas de acciones mentales internas que subyacen al pensamiento lógico. Estas operaciones reversibles y organizadas permiten a los niños superar las limitaciones del pensamiento preoperacional.
Se adquieren en este periodo conceptos como el de conservación, inclusión, adopción de perspectiva. Las operaciones pueden aplicarse en objetos concretos presentes o mentalmente representados.
Estadio Edad aproximada Características
Operaciones formales de 11 a 15 años
(Toda la vida adulta)
Actividades mentales con abstracción e hipótesis.
Lógica combinatoria. Solución de problemas a través del racionamiento proposicional. Se logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo. Desarrollo de sentimientos idealistas y formación continua de la personalidad, desarrollo de conceptos morales.
Aquí se da la aparición del pensamiento formal por el que se hace posible una coordinación de operaciones que anteriormente no existía.
Esto hace posible su integración en un sistema de grupo y red. La principal característica del pensamiento a este nivel es la capacidad de prescindir del contenido concreto para situar lo actual en un más amplio esquema de posibilidades.
Pruebas pedagógicas
Finalidad: ayudan a determinar el grado de dominio de la diversidad de conceptos y procedimientos propios de las matemáticas.
a) Habilidad para comprender y usar los conceptos de cantidad, combinaciones, número, forma, tamaño, posición y medida.
b) Habilidad para sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales, enteros y fracciones.
c) Habilidad para aplicar los conceptos matemáticos a la solución de problemas en situaciones personales y sociales: comprar y vender, calcular diferencias de tiempo, pesar y medir.
d) Habilidad para clasificar y categorizar datos y hechos matemáticos.
e) Adquisición de nociones e información específicamente matemática.
Principios de intervención
Experiencia activa
Interacción con el medio
El conocimiento se construye cuando hay desequilibrio
Representaciones mentales a partir de la simbolizació
Tangible Concreto Gráfico Escrito
n
Se debe pasar por todas las etapas
De lo simple a lo complejo
Por medio del error se encuentra el equilibrio
Provee un ambiente en el cual experimentar
