2.3 Analisi di Funzionamento Modello ideale

carica e scarica dell’induttore durante un periodo di commutazione che consente al convertitore di trasferire energia da una fonte posta a monte ad un carico posto a valle di esso. Durante tale scambio energetico, sull’induttore viene dissipata una potenza sia per effetto joule sugli avvolgimenti dell’induttore, sia sul nucleo dovuto alla perdite per isteresi. Trascurando quest’ultima aliquota di potenza, potremmo affermare che tutta la potenza dissipata su tale componete sarà persa sulla resistenza rL , rappresentante la resistenza degli avvolgimenti dell’induttore.

Considerando rL piccola, tale da suppore che la corrente sull’induttore presenti un andamento lineare, si può affermare che durante lo stato di ON tutta la tensione del generatore connesso ai morsetti di ingresso sarà applicata sull’induttanza L. Ne consegue che la derivata temporale della corrente su tale arco temporale potrà essere agevolmente espressa tramite la formula .

Dalla precedente relazione è possibile affermare che il modello proposto , riproduce efficacemente gli effetti del ripple di corrente sul condensatore, anche in regime di funzionamento stazionario del convertitore .Di fatto, anche se il valore medio su un periodo di commutazione di tale corrente è costante e pari a zero, la sua variazione all'interno del periodo TS porterà comunque ad una dissipazione di potenza sulla resistenza rC. Dato che, la tensione ai capi dell’induttore vL gode delle stesse caratteristiche possedute dalla corrente sul condensatore, è possibile affermare che tale grandezza è la candidata più adatta per rappresentare le perdite di potenza sull’induttore dovute al ripple di corrente. Tale grandezza è quindi da preferire alla

variabile di stato iL, essendo il

Figura 2.10 Schema circuitale del modello di induttore proposto.

ripple su tale grandezza nullo a regime di funzionamento stazionario. Basandosi sulle precedenti considerazioni, è possibile introdurre un particolare modello circuitale dell’induttorechetengacontodeglieffetti del ripple di corrente. Tale modello

circuitale è mostrato in Figura 2.10.

Come si può notare è stata introdotta una resistenza fittizia rP ai capi dell’induttore L al fine di sfruttare le variazioni nel tempo di vL lungo tutto il periodo di commutazione.

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