FRACTALES
Índice -Definición
-Biografía e Historia. -Tipos de Fractales. -Fractal hecho por nosotros. -Bibliografía.
-Definición Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.
-Biografía Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, dentro de una familia judía culta de origen lituano, murió en el 2010. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en 1936, su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor deHadamard en este puesto, toma la responsabilidad de su educación. Después de realizar sus estudios en laUniversidad de Lyon ingresó a la École polytechnique, a temprana edad, en 1944, bajo la dirección de Paul Lévy, quien también le influyó fuertemente. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de París en el año 1952. Posteriormente se fue al MIT y luego al
Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo de John von Neumann. Después de diversas estancias en Ginebra y París acabó trabajando en IBM Research. -TIPOS DE FRACTALES Lineales Se generan a partir de conceptos y algoritmos lineales, como por ejemplo rectas o triángulos. Pueden obtenerse mediante trazados geométricos simples.
Complejos Se generan mediante un algoritmo de escape. Para cada punto se calculanuna serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que cumple una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones. Los fractales de este tipo precisan de millones de operaciones, por lo cual sólo pueden dibujarse con la ayuda del ordenador.
Órbitas caóticas Este tipo de modelo nació con un estudio sobre órbitas caóticas desarrollado por Edward Lorenz en 1.963. El atractor de Lorenz tiene un comportamiento fractal, aunque caos y fractales no son sinónimos y tienen comportamientos distintos; solamente comparten una formulación sencilla.
Autómatas celulares Los autómatas celulares fueron utilizados por primera vez por los matemáticos John von Neumann y Stanislaw Ulam en 1948 para
representar la reproducción en algunos sistemas biológicos. Un autómata celular es un sistema dinámico discreto, (espacio y tiempo toman valores discretos), cuya función asociada toma un conjunto finito de valores. Funcionan con sencillas reglas que colorean zonas a partir del color de las adyacentes.
Plasma Estructuras como el plasma o las imágenes de difusión dependen en cierta medida del azar, por lo cual son únicas e irrepetibles. Ello se debe a que no es un proceso determinista, sino totalmente aleatorio. Consiste en un patrón único e irrepetible de colores.
-FRACTAL HECHO POR NOSOTROS
Lo hemos realizado , de triángulos más pequeños a triángulos más grandes dándonos así la figura resultante.
-BIBLIOGRAFร A xfractal.blogspot.com/2008/06/tipos-de-fractales-lineales-se-generan.html https://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
Mรกs fuentes las cuรกles no hemos podido poner la direcciรณn IP.