Tema 7. Calc aplicado a estadística unidimensional
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Experimenta: Paso a paso 1. Datos cualitativos: 07Unidim/Hoja1 En un centro escolar se ha realizado una encuesta sobre los deportes más practicados por los alumnos, y se han obtenido los resultados indicados en la tabla de la derecha. Obtén las medidas de centralización y dispersión que tengan sentido y haz la representación gráfica más idónea. Interpreta los resultados. Solución a) Abre Calc. b) En la Hoja1 selecciona las columnas A y B y en su menú Contextual elige Ancho de columna…, ponle 3,00cm c) Combina los rangos A1:B1, A2:B2 y A11:B11. Para ello, selecciona cada uno de los rangos y elige Combinar celdas. d) Copia los datos iniciales que hay en la tabla anterior. e) Para poner color al texto, utiliza
Color de fuente. Los tamaños son 14, 12 y 10.
f) Para poner color al fondo utiliza
Color de fondo
g) Para poner las rayas utiliza
Borde
h) Haz clic en la celda B10, elige Suma, selecciona el rango B5:B9 y haz clic en Aplicar, o pulsa [Intro], se obtiene 25 Cálculo de los parámetros Como los datos son cualitativos sólo tiene sentido hallar la moda, que es el valor que tiene mayor frecuencia: 10. En la celda B12 escribe Fútbol Generación del gráfico Como los datos son cualitativos se puede hacer el diagrama de sectores o de barras. Vamos hacer el diagrama de sectores tridimensional. a) Elige
Gráfico.
1. Tipo de gráfico: elige activa Vista 3D. Activa la casilla de verificación Vista 3D y elige Normal. 2. Rango de datos: haz clic sobre Seleccionar un rango de datos, selecciona con el ratón el rango A5:B9, desactiva la casilla de verificación Primera fila como etiqueta. 3. Series de datos déjalo como está. b) Elementos de gráficos, en Título escribe Deportes. Desactiva la casilla de verificación Mostrar leyenda. Pulsa el botón Finalizar. c) Haz doble-clic sobre los sectores, en Etiquetas de datos activa Mostrar valores como porcentaje y Mostrar categorías. En Posicionamiento elige Centro. Mejora la presentación del gráfico con las opciones de formato o del menú Contextual para que quede como el de la parte superior. d) Cuando hayas terminado elige Guardar y guárdalo en tu carpeta Mate con el nombre 07Unidim Interpretación de los resultados: los deportes más practicados son el fútbol y la natación.
© Autor: José María Arias Cabezas para la UJI
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2. Datos cuantitativos discretos: 07Unidimen/Hoja2 En un bloque de casas se ha hecho un estudio sobre el número de hijos por familia y se han obtenido los resultados reflejados en la tabla. Obtén las medidas de centralización y dispersión que tengan sentido y haz la representación gráfica más idónea. Interpreta los resultados. Solución: a) Elimina las hojas: Hoja2 y Hoja3 b) En el menú Contextual de la pestaña de la Hoja1, elige Mover/copiar hoja… En la ventana Desplazar/Copiar hoja selecciona –desplazar a la última posición– y activa la casilla de verificación Copiar. c) Cambia el nombre Hoja1 2 por Hoja2 d) Modifica la Hoja2 para que esté adaptada a los nuevos datos. Observa que la suma total se calcula automáticamente, 20 e) Redondea siempre a dos decimales utilizando Eliminar decimal. Cálculo de los parámetros Como los datos son cuantitativos se pueden hallar todos los parámetros. a) Moda: es el valor que tiene mayor frecuencia: 14. En la celda E12 escribe 1 b) Mediana. Calcula las frecuencias acumuladas porcentuales; para ello, en la celda C5 escribe la fórmula =SUMA($B$5:B5)/$B$10*100 y arrastra el Controlador de relleno de dicha celda hasta la celda C9. El primer valor que llega al 50 % es 1. Escribe en la celda E13 un 2 c) Media: escribe en la celda D5 la fórmula =A5*B5 y arrastra el Controlador de relleno de dicha celda hasta la celda D9. En la celda D10 suma los datos que hay encima. En la celda B14 introduce la fórmula =D10/B10 y se obtiene 1,80 Parámetros de dispersión a) Varianza: haz clic en E5 e introduce la fórmula =A5^2*B5 y arrastra el Controlador de relleno de dicha celda hasta la celda E9. En la celda E10 suma los datos que hay encima. En la celda E16 introduce la fórmula =E10/B10–B14^2 y se obtiene 1,13 b) Desviación típica: en la celda E17 introduce la fórmula =RAIZ(E16) se obtiene 1,06 c) Cociente de variación: haz clic en E18 e introduce =E17/B14. Se obtiene 0,57 Generación del gráfico Como los datos son cuantitativos discretos se puede hacer el diagrama de sectores o de barras. Vamos hacer el diagrama de barras. a) Haz doble-clic en el gráfico y en su menú Contextual elige Tipo de gráfico… haz clic en Columna/Normal y desactiva la casilla de verificación Vista 3D b) En el menú Contextual elige la opción Rango de datos y selecciona con el ratón el rango A5:B9 c) En el menú Contextual de las barras elige Propiedades del objeto…, en Etiquetas de datos desactiva Mostrar valores como porcentaje y Mostrar categoría. d) Teniendo el gráfico seleccionado en el menú elige Insertar/Título…, cambia el título e introduce las etiquetas en los ejes. e) Mejora la presentación del gráfico con las opciones de formato o del menú Contextual para que quede como el de la parte derecha. Cuando hayas terminado elige Guardar Interpretación de los resultados El índice de natalidad es 1,85; casi de dos hijos por familia. Como el coeficiente de correlación 0,60 = 60% es superior al 30%, podemos afirmar que los datos están poco agrupados. © Autor: José María Arias Cabezas para la UJI
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Resuelve y practica En los siguientes ejercicios, obtén los parámetros de centralización y de dispersión que tengan sentido, haz el gráfico que mejor se ajuste a los datos e interpreta los resultados. 1. Datos cuantitativos continuos: Hoja3 Se han medido las estaturas de un grupo de adultos y se han obtenido los datos:
Solución Como la hoja es muy parecida al ejercicio de la Hoja2, copiamos esta, para ello: a) En el menú Contextual de la pestaña de la Hoja2, elige Mover/copiar hoja… En la ventana Desplazar/Copiar hoja selecciona –desplazar a la última posición– y activa la casilla de verificación Copiar. b) Modifica los datos para que quede como la tabla de la parte superior. c) Haz doble-clic sobre el gráfico, elige en el menú Contextual la opción Rango de datos y selecciona con el ratón el rango A5:B9 d) Cambia el título e introduce las etiquetas en los ejes e) Para transformar el diagrama de barras en un histograma haz doble-clic sobre las columnas. En la ventana Serie de datos, elige la ficha Opciones; en Configuración, en el cuadro de incremento Espacio escribe 0% f) Mejora los objetos del gráfico.
Interpretación de los resultados La media de las estaturas recogidas es de 165,93; como el coeficiente de variación es 0,04 = 4% es inferior al 30%, podemos decir que los datos están muy agrupados. Nota: En cada uno de los ejercicios siguientes observa de qué tipo son los datos y haz una copia de una de las hojas 1, 2 o 3 utilizando del menú Contextual de la pestaña de la hoja, Mover o copiar … y luego modifícala para que se ajuste a los nuevos datos. A veces, tendrás que insertar o eliminar filas de datos. Escribe en la misma hoja la interpretación de los resultados obtenidos. 2. Gusto por la lectura: Hoja4 Se ha hecho un estudio en un club juvenil sobre el número de libros leídos en un trimestre: Nº de libros: xi Frecuencias ni
0 5
1 12
3 10
4 4
5 2
3. Ritmo cardíaco: Hoja5 Hemos medido las pulsaciones de los miembros de un equipo de atletismo después de una carrera, obteniendo los siguientes resultados: Pulsaciones: xi Frecuencias: ni
75 3
85 5
95 7
105 12
115 14
125 9
4. Color de los coches: Hoja6 Se ha realizado un estudio sobre el color de los coches y se han registrado los siguientes valores: Colores: xi Rojo Blanco Plateado Azul Negro Amarillo
Frecuencias: ni 25 45 60 30 15 5
5. Peso de un equipo de atletismo: Hoja7 El peso de los jugadores de un equipo de atletismo es el indicado en esta tabla: Peso (kg): xi 60 65 70 75 80
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2 17
Frecuencias: ni 4 9 7 3 2
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Evaluación del resuelve y practica 1. Ejercicio Una vez terminado el problema, en la celda B7 introduce el valor 15, ¿cuánto vale el coeficiente de variación? 0,03 No se puede calcular porque los datos son cualitativos 0,04 0,40 2. Ejercicio Una vez terminado el problema, ¿cuánto vale el coeficiente de variación? No se puede calcular porque los datos son cualitativos 0,45 0,06 0,60 3. Ejercicio Una vez terminado el problema, ¿cuánto vale el coeficiente de variación? 0,14 0,15 0,23 No se puede calcular porque los datos son cualitativos 4. Ejercicio Una vez terminado el problema, ¿cuánto vale el coeficiente de variación? 0,23 No se puede calcular porque los datos son cualitativos 0,45 0,07 5. Ejercicio Una vez terminado el problema, ¿cuánto vale el coeficiente de variación? 0,05 No se puede calcular porque los datos son cualitativos 0,08 0,35
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