Diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto normal by gpca88

Capítulo 9

Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal El proceso de determinación de las características requeridas del concreto y que se pueden especificar se llama diseño de mezcla. Las características pueden incluir: (1) propiedades del concreto fresco, (2) propiedades mecánicas del concreto endurecido y (3) la inclusión, exclusión o límites de ingredientes específicos. El diseño de la mezcla lleva al desarrollo de la especificación del concreto. El proporcionamiento de la mezcla se refiere al proceso de determinación de las cantidades de los ingredientes del concreto, usando materiales locales, para que se logren las características especificadas. Un concreto adecuadamente proporcionado debe presentar las siguientes cualidades: • Trabajabilidad aceptable del concreto fresco • Durabilidad, resistencia y apariencia uniforme del concreto endurecido • Economía Es importante el entendimiento de los principios básicos del diseño de mezclas, tales como los cálculos usados para establecer las proporciones de la mezcla. Las cualidades citadas arriba se pueden alcanzar en la construcción de concreto sólo con la selección adecuada de los materiales y de las características de la mezcla (Fig. 9-1) (Abrams 1918, Hover 1998 y Shilstone, 1990).

ELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA MEZCLA Antes que se pueda determinar las proporciones de la mezcla, se seleccionan sus características considerándose el uso que se propone dar al concreto, las condiciones de exposición, tamaño y forma de los elementos y las propiedades físicas del concreto (tales como resistencia a la congelación y resistencia mecánica) requeridas para la estructura. Las características deben reflejar las necesidades de la estructura, por ejemplo, se debe verificar la resistencia a los iones cloruros y se deben especificar los métodos de ensayos apropiados. Después que se hayan elegido las características, se puede proporcionar la mezcla a partir de datos de campo o de laboratorio. Como la mayoría de las propiedades deseadas en el concreto endurecido dependen principalmente de la calidad de la pasta cementante, la primera etapa para el proporcionamiento del concreto es la elección de la relación agua-material cementante apropiada para la resistencia y durabilidad necesarias. Las mezclas de concreto se deben mantener lo más sencillas posible, pues un número excesivo de ingredientes normalmente dificulta el control del concreto. Sin embargo, el tecnólogo de concreto no debe descuidar la moderna tecnología del concreto.

Relación entre Resistencia y Relación Agua-Material Cementante La resistencia (compresión o flexión) es el indicador de la calidad del concreto más universalmente utilizado. A pesar de ser una característica importante, otras propiedades, tales como durabilidad, permeabilidad y resistencia al desgaste se reconocen hoy en día como de igual importancia o, en algunos casos, de mayor importancia, especialmente cuando se considera el ciclo de vida de la estructura. Dentro del rango normal de resistencias usadas en la construcción de concreto, la resistencia es inversamente

Fig. 9-1. (inferior) La mezcla de prueba verifica si el concreto cumple con los requisitos de diseño antes de su empleo en la obra. (69899, 70008). 185

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proporcional a la relación agua-cemento o agua-material cementante. Para concretos totalmente compactados, producidos con agregados limpios y sanos, la resistencia y otras propiedades requeridas del concreto, bajo las condiciones de obra, se gobiernan por la cantidad del agua de mezcla usada por unidad de cemento o material cementante (Abrams 1918). La resistencia de la pasta cementante en el concreto depende de la calidad y de la cantidad de componentes reactivos en la pasta y de su grado de hidratación. El concreto se vuelve más resistente con el tiempo, desde que la temperatura y la humedad disponibles sean adecuadas. Por lo tanto, la resistencia en cualquier edad es función tanto de la relación agua-material cementante original y del grado de hidratación del material cementante. La importancia del curado temprano y minucioso se reconoce fácilmente. La diferencia en la resistencia del concreto para una dada relación agua-cemento puede resultar de: (1) cambios del tamaño, granulometría, textura superficial, forma, resistencia y rigidez del agregado, (2) diferencias en los tipos y fuentes de material cementante, (3) contenido de aire incluido (incorporado), (4) la presencia de aditivos y (5) duración del curado.

ratorio para una determinada clase de concreto (ACI 318). Algunas especificaciones permiten rangos alternativos. El promedio de resistencia (resistencia media) debe ser igual a la resistencia especificada más una tolerancia que lleva en consideración las variaciones de los materiales, de los métodos de mezclado, del transporte y colocación del concreto y variaciones en la producción, curado y ensayo de probetas cilíndricas de concreto. La resistencia media, que es mayor que ˘, se llama Â, y es la resistencia requerida en el diseño de la mezcla. Los requisitos para la Â se discuten en detalles en “Proporcionamiento”, más adelante en este capítulo. Las Tablas 9-1 y 9-2 muestran los requisitos de resistencia para varias condiciones de exposición. En proyectos de pavimentos, la resistencia a flexión se usa, algunas veces, en lugar de la resistencia a compresión. Sin embargo, la resistencia a flexión se evita debido a su gran variabilidad. Para más información sobre resistencia a flexión, consulte “Resistencia” en el Capítulo 1 y “Especimenes para Resistencia” en el Capítulo 16.

Relación Agua-Material Cementante La relación agua-material cementante es simplemente la masa del agua dividida por la masa del material cementante (cemento portland, cemento adicionado, ceniza volante, escoria, humo de sílice y puzolanas naturales). La relación agua-material cementante elegida para un diseño de mezcla debe ser el menor valor necesario para resistir a las condiciones de exposición anticipadas. Las Tablas 9-1 y 9-2 enseñan los requisitos para varias condiciones de exposición. Cuando la durabilidad no es el factor que gobierne, la elección de la relación agua-material cementante se debe basar en los requisitos de resistencia a compresión. En estos casos, la relación agua-material cementante y las

Resistencia La resistencia a compresión especificada (característica), ˘ a los 28 días, es la resistencia que el promedio de cualquier conjunto de tres ensayos consecutivos de resistencia debe lograr o superar. El ACI 318 requiere que el ˘ sea, por lo menos, 180 kg/cm2 o 17.5 MPa (2500 lb/pulg2). Ninguna prueba individual (promedio de dos cilindros) puede tener resistencia de 36 kg/cm2 o 3.5 MPa (500 lb/pulg2) inferior a la resistencia especificada. Los especimenes se deben curar bajo las condiciones de labo-

Tabla 9-1. Relación Agua-Material Cementante Máxima y Resistencia de Diseño Mínima para Varias Condiciones de Exposición Condición de exposición Concreto protegido de la exposición a congelación-deshielo, de la aplicación aplicación de sales de deshielo o de sustancias agresivas Concreto que se pretende que tenga baja permeabilidad cuando expuesto al agua Concreto expuesto a congelacióndeshielo en la condición húmeda y a descongelantes Para protección contra la corrosión del refuerzo (armadura) del concreto expuesto a cloruro de las sales descongelantes, agua salobra, agua del mar o rociado de estas fuentes.

Relación agua-material cementante máxima por masa de concreto Elija la relación agua-material cementante basándose en la resistencia, trabajabilidad y requisitos de acabado

Resistencia a compresión de diseño mínima f'c , kg/cm2 (MPa) [lb/pulg2] Elija la resistencia basándose en los requisitos estructurales

0.50

280 (28) [4000]

0.45

320 (31) [4500]

0.40

350 (35) [5000]

Adaptada del ACI 318 (2002).

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Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal Tabla 9-2. Requisitos para el Concreto Expuesto a los Sulfatos del Suelo y del Agua*

Exposición a sulfatos

Sulfatos solubles en agua (SO4) presentes en el suelo, porcentaje en masa **

Sulfatos (SO4) en el agua, ppm**

Insignificante

Menor que 0.10

Menor que 150

Tipo de cemento ***

Relación agua-material cementante, máxima en masa

Resistencia a compresión de diseño mínima, f'c kg/cm2 MPa [lb/pulg2]

Ningún tipo especial necesario

—

Cemento de moderada resistencia a sulfatos

0.50

280 (28) [4000]

Moderada†

0.10 a 0.20

150 a 1500

Severa

0.20 a 2.00

1500 a 10,000

Cemento de alta resistencia a sulfatos

0.45

320 (31) [4500]

Muy severa

Mayor que 2.00

Mayor que 10,000

Cemento de alta resistencia a sulfatos

0.40

360 (35) [5000]

* Adaptada del ACI 318 (2002). ** Ensayados de acuerdo con el Método de Determinación de la Cantidad de Sulfatos Solubles en Sólido (Suelo y Rocas) y Muestras de Agua, Departamento de Recursos Hídricos Norteamericano (U.S. Bureau of Reclamation), Denver, 1977. *** Cementos ASTM C 150 (AASHTO M 85) tipos II y V, ASTM C 1157 tipos MS y HS, ASTM C 595 (AASHTO M 240) tipos I(SM), IS, P, IP. Los cementos en Argentina son CPN (ARS), CPN (ARI, MRS), CPP (BCH, ARS, RRAA), ARS, CPC (ARS) (IRAM 50000 y IRAM 50001). Los cementos en Chile son el siderúrgico y el puzolánico (Nch 148). Los cementos en Colombia son los tipos 2 y el 1M (NTC 121, 321). En Costa Rica, los cementos son tipo II, V (NCR40). En el Ecuador los cementos son tipo II (INEN 151, 152). En México, cementos tipo CPO-RS, CPEG, CPC (NMX – C – 414 – ONNCCE). En Perú, cementos tipo II, MS y V (NTP 334.009, 334.082 y 334.090). En Venezuela, cementos tipo II, V, CPPZ1, CPPZ2, CPPZ3 (COVENIN 28 y 3134). Las puzolanas y escorias que, a través de ensayos o registros de servicio, se mostraron eficientes en la mejoría de la resistencia a los sulfatos también se pueden usar. † Agua del mar.

proporciones de la mezcla para la resistencia requerida se deben basar en datos de campo adecuados o en mezclas de prueba que empleen los materiales de la obra, a fin de que se determine la relación entre la resistencia y la relación agua-material cementante. Cuando no se disponga de más datos, se pueden utilizar la Figura 9-2 y la Tabla 9-3 para elegir la relación agua-material cemen-

Table 9-3 (Métrica) Dependencia entre la Relación Agua-Material Cementante y la Resistencia a Compresión del Concreto Resistencia a Compresión a los 28 Días, kg/cm2 (MPa) 450 (45) 400 (40) 350 (35) 300 (30) 250 (25) 200 (20) 150 (15)

Resistencia a compresión a los 28 días, kg/cm2

MPa = 10.2 kg/cm2

500

400 Concreto sin aire incluido 300

4 200

Concreto con aire incluido 2

100

0 0.3

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Relación agua - material cementante

Resistencia a compresión a los 28 días, 1000 lb/pulg2

600

Relación agua-material cementante en masa Concreto sin Concreto con aire incluido aire incluido 0.38 (0.38) 0.43 (0.42) 0.48 (0.47) 0.55 (0.54) 0.62 (0.61) 0.70 (0.69) 0.80 (0.79)

0.31 (0.30) 0.34 (0.34) 0.40 (0.39) 0.46 (0.45) 0.53 (0.52) 0.61 (0.60) 0.72 (0.70)

La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado húmedo por 28 días, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). La dependencia asume el agregado con un tamaño máximo nominal de 19 a 25 mm. Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.

Table 9-3 (Unidades en Pulgadas-Libras) Dependencia entre la Relación Agua-Material Cementante y la Resistencia a Compresión del Concreto Resistencia a Compresión a los 28 days, lb/pulg2

0 0.9

7000 6000 5000 4000 3000 2000

Fig. 9-2. Relación aproximada entre resistencia a compresión y relación agua-material cementante para el concreto con agregado grueso de tamaño máximo nominal de 19 mm a 25 mm (3⁄4 a 1 pulg.). La resistencia se basa en cilindros curados por 28 días en ambiente húmedo, de acuerdo con la ASTM C 33 (AASHTO T 23). Adaptado de la tabla 9-3 del ACI 211.1, ACI 211.3 y Hover 1995.

Relación agua-material cementante en masa Concreto sin Concreto con aire incluido aire incluido 0.33 0.41 0.48 0.57 0.68 0.82

— 0.32 0.40 0.48 0.59 0.74

La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado húmedo por 28 días, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). La dependencia asume el agregado con un tamaño máximo nominal de 3⁄4 a 1 pulg. Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.

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tante, con base en el promedio requerido de la resistencia, Â, para mezclas de pruebas. En el diseño de mezclas, la relación agua-material cementante, a/mc, se usa frecuentemente como sinónimo de la relación agua-cemento (a/c). Sin embargo, algunas especificaciones diferencian las dos relaciones. Tradicionalmente, la relación agua-cemento se refiere a la relación agua-cemento portland o agua-cemento adicionado.

de mezcla que un agregado triturado, en concretos con el mismo revenimiento (véase “Contenido de Agua”). El tamaño máximo del agregado grueso que producirá el concreto con la mayor resistencia, para un dado contenido de cemento, depende de la fuente del agregado, bien como de su forma y granulometría. En el concreto de alta resistencia (mayor que 700 kg/cm2 o 70 MPa [10,000 lb/pulg2), el tamaño máximo es cerca de 19 mm (3⁄4 pulg.). Las resistencias más elevadas también se pueden lograr con el empleo de piedra triturada en vez de grava redondeada. La granulometría más deseada para el agregado fino dependerá del tipo de obra, del contenido de pasta de la mezcla y del tamaño máximo del agregado grueso. En mezclas más pobres, se desea una granulometría fina (módulo de finura más bajo) para lograrse una buena trabajabilidad. En mezclas más ricas, se usa una granulometría más gruesa (mayor módulo de finura) para aumentar la economía. En algunas áreas, los cloruros químicamente adheridos al agregado pueden dificultar que el concreto cumpla con los límites del ACI 318 u otras especificaciones. Sin embargo, parte o hasta incluso todos los cloruros en los agregados pueden no estar disponibles para la corrosión del acero de refuerzo y, por lo tanto, aquellos cloruros se deben ignorar. La ASTM PS 118 (será redesignada como ASTM C 1500), ensayo Soxhlet de cloruro extraído, se puede usar para la evaluación de los cloruros disponibles en el agregado. El ACI 222.1 también presenta una orientación. El volumen de agregado grueso se puede determinar a través de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. Estos volúmenes se basan en agregados en la condición varillados en seco, conforme se describe en ASTM C 29 (AASHTO T 19), COVENIN 0263, IRAM 1548 , NMX-C-073, NTC 92, NTP 400.017 y UNIT-NM 45. Se los eligen a través de relaciones empíricas a fin de que se produzca un concreto con un grado de trabajabilidad adecuado para la construcción de

Agregados Dos características de los agregados tienen una influencia importante en el proporcionamiento de las mezclas de concreto porque afectan la trabajabilidad del concreto fresco: • Granulometría (tamaño y distribución de las partículas) • Naturaleza de las partículas (forma, porosidad, textura de la superficie) La granulometría es importante para que se logre una mezcla económica, pues afecta la cantidad de concreto que se puede producir para una dada cantidad de material cementante y agua. Los agregados gruesos deben tener el mayor tamaño máximo posible para las condiciones de la obra. El tamaño máximo que se puede usar depende de factores tales como la forma del miembro de concreto que se va a colar, la cantidad y la distribución del acero de refuerzo (armadura) en el miembro y el espesor de la losa. La granulometría también influye en la trabajabilidad y la facilidad de colocación del concreto. Algunas veces, hay carencia del agregado de tamaño mediano, cerca de 9.5 mm (3⁄8 pulg.), en el suministro de agregado. Esto puede resultar en un concreto con alta contracción, demanda elevada de agua y baja trabajabilidad. Su durabilidad también se puede afectar. Hay muchas opciones para obtenerse una granulometría ideal del agregado (Shilstone 1990). El tamaño máximo del agregado grueso no debe exceder un quinto de la menor dimensión entre los lados de las cimbras (encofrados), ni tampoco, tres cuartos la distancia libre entre las varillas o cables de refuerzo individual, paquetes de varillas o tendones o ductos de presfuerzo (pretensado, presforzado, precomprimido). También es una buena práctica limitar el tamaño del agregado para que no supere tres cuartos del espacio libre entre el refuerzo y la cimbra. En losas sobre el terreno sin refuerzo, el tamaño máximo del agregado no debería exceder un tercio del espesor de la losa. Se pueden usar tamaños menores cuando la disponibilidad o alguna consideración económica lo requieran. La cantidad de agua de mezcla necesaria para producir un volumen unitario de concreto, para un dado revenimiento (asentamiento), depende de la forma, del tamaño máximo y de la cantidad de agregado grueso. Los tamaños mayores minimizan los requisitos de agua y, por lo tanto, permiten la disminución del contenido de cemento. Un agregado redondeado requiere menos agua

Tabla 9-4. Volumen de Agregado Grueso por Volumen Unitario de Concreto Tamaño máximo nominal del agregado mm (pulg.) 9.5 12.5 19.00 25.00 37.5 50 75 150

( ⁄8) (1⁄2) (3⁄4) (1) (11⁄2) (2) (3) (6)

Volumen del agregado grueso varillado en seco por volumen unitario de concreto para diferentes módulos de finura de agregado fino* 2.40 0.50 0.59 0.66 0.71 0.75 0.78 0.82 0.87

2.60 0.48 0.57 0.64 0.69 0.73 0.76 0.80 0.85

2.80 0.46 0.55 0.62 0.67 0.71 0.74 0.78 0.83

3.00 0.44 0.53 0.60 0.65 0.69 0.72 0.76 0.81

*Los volúmenes se basan en agregados varillados en seco como descrito en la ASTM C 29 (AASHTO T 19). Adaptada del ACI 211.1.

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Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal

Tamaño máximo nominal del agregado, pulg. 0.5 1 1.5 2 2.5

3 8

Tamaño máximo nominal del agregado, pulg. 0.5 1 1.5 2 2.5

7 0.8 Meta del contenido de aire, %

Fracción del volumen del agregado grueso en relación al volumen del concreto

0.9

0.7

0.6 Módulo de finura = 2.4 Módulo de finura = 2.6

0.5

Exposición severas (descongelantes)

5 Exposición moderada

4 3

Exposición suave 2

Módulo de finura = 2.8

0.4

25 50 Tamaño máximo nominal del agregado, mm

Concreto sin aire incluido

Módulo de finura = 3.0 75

Fig. 9-3. Volumen del agregado grueso por unidad de volumen de concreto. Los volúmenes se basan en agregados en la condición varillados en seco, como se describe en ASTM C 29 (AASHTO T 19). Para concretos más trabajables, como los concretos bombeables, este volumen se puede reducir hasta 10%. Adaptado de la tabla 9-4, ACI 211-1 y Hover (1995 y 1998).

0 0

10 20 30 40 50 60 Tamaño máximo nominal del agregado, mm

Fig. 9-4. Los requisitos de contenido total de aire para concretos con diferentes tamaños de agregados. Las especificaciones de obra para el contenido de aire deben requerir que se entregue el concreto en la obra con -1 hasta +2 puntos porcentuales de los valores para exposición moderada y severa. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 y Hover (1995 y 1998).

concreto reforzado (armado) en general. Para concretos menos trabajables, tales como los necesarios en la construcción de pavimentos, el volumen de agregado se puede aumentar en cerca de 10%. Para concretos más trabajables, tales como los necesarios para el bombeo, el volumen se puede reducir en hasta 10%.

exposición. En mezclas proporcionadas adecuadamente, el aumento del tamaño máximo del agregado lleva a la disminución del contenido de mortero y, por consecuencia, a la disminución del contenido de aire requerido en el concreto, como se puede observar en la Figura 9-4. El ACI 211.1 define los niveles de exposición, como sigue: Exposición Blanda. Esta exposición incluye las condiciones de servicio en interiores y exteriores, en un clima donde el concreto no se expondrá a congelación ni a descongelantes. Cuando se desee la inclusión de aire por sus efectos benéficos distintos de la durabilidad, tales como trabajabilidad, cohesión o aumento de la resistencia en mezclas con bajo contenido de cemento, se pueden usar contenidos de aire inferiores a aquéllos necesarios para la durabilidad.

Contenido de Aire El aire incluido (incorporado) se debe usar en todo el concreto que será expuesto a congelación-deshielo y a productos químicos descongelantes y se lo puede utilizar para mejorar la durabilidad, incluso donde no se lo requiera. La inclusión de aire se logra con el uso de cemento portland con inclusor de aire o con la adición de aditivo inclusor (incorporador) de aire en la mezcladora. La cantidad de aditivo se debe ajustar para compensar las variaciones de los ingredientes en el concreto y de las condiciones de la obra. La cantidad recomendada por el fabricante del aditivo producirá, en la mayoría de los casos, el contenido deseado. Los contenidos de aire recomendado para el concreto con aire incluido se presentan en la Figura 9-4 y en la Tabla 9-5. Nótese que la cantidad de aire necesaria para proveer una resistencia adecuada contra congelación-deshielo depende del tamaño máximo del agregado y del grado de

Exposición Moderada. Servicio en clima donde se espera la ocurrencia de congelación, pero el concreto no se expondrá continuadamente a la humedad o al agua libre por largos periodos antes de la congelación, ni tampoco se expondrá a descongelantes o a otros productos químicos agresivos. Son ejemplos de esta exposición las vigas, columnas, muros, trabes o losas exteriores que no estén en contacto con el suelo húmedo y que no reciban aplicación directa de descongelantes. 189

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

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Tabla 9-5. (Métrica). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para Diferentes Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales del Agregado Agua, kilogramos por metro cúbico de concreto, para los tamaños de agregado indicados* Revenimiento (asentamiento) (mm)

9.5 mm

12.5 mm

19 mm

25 mm

37.5 mm

50 mm**

75 mm**

150 mm**

Concreto sin aire incluido 25 a 50 75 a 100 150 a 175 Cantidad aproximada de aire atrapado en un concreto sin aire incluido, porcentaje

207 228 243

199 216 228

190 205 216

179 193 202

166 181 190

154 169 178

130 145 160

113 124 —

2.5

1.5

0.5

0.3

0.2

Concreto con aire incluido 25 a 50 75 a 100 150 a 175 Promedio del contenido de aire total recomendado, para el nivel de exposición, porcentaje† Exposición blanda Exposición moderada Exposición severa

181 202 216

175 193 205

168 184 197

160 175 184

150 165 174

142 157 166

122 133 154

107 119 —

4.5 6.0 7.5

4.0 5.5 7.0

3.5 5.0 6.0

3.0 4.5 6.0

2.5 4.5 5.5

2.0 4.0 5.0

1.5 3.5 4.5

1.0 3.0 4.0

* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el cálculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas cantidades son máximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometría dentro de los límites de las especificaciones. ** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 37.5 mm se basa en el ensayo de revenimiento realizado después de la remoción de las partículas mayores que 37.5 mm, a través de cribado húmedo. † Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales del valor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa. Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta información en la forma de gráfico.

Tabla 9-5. (Unidades Pulgadas-Libras). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para Diferentes Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales del Agregado Agua, pulgadas por yarda cúbica de concreto, para los tamaños de agregado indicados* Revenimiento (asentamiento) (pulg.)

⁄8 pulg.

⁄2 pulg.

⁄4 pulg.

1 pulg.

11⁄2 pulg.

2 pulg.**

3 pulg.**

6 pulg.**

Concreto sin aire incluido 1a2 3a4 6a7 Cantidad aproximada de aire atrapado en un concreto sin aire incluido, porcentaje

350 385 410

335 365 385

315 340 360

300 325 340

275 300 315

260 285 300

220 245 270

190 210 —

2.5

1.5

0.5

0.3

0.2

Concreto con aire incluido 1a2 3a4 6a7 Promedio del contenido de aire total recomendado, para el nivel de exposición, porcentaje† Exposición blanda Exposición moderada Exposición severa

305 340 365

295 325 345

280 305 325

270 295 310

250 275 290

240 265 280

205 225 260

180 200 —

4.5 6.0 7.5

4.0 5.5 7.0

3.5 5.0 6.0

3.0 4.5 6.0

2.5 4.5 5.5

2.0 3.5 5.0

1.5 3.5 4.5

1.0 3.0 4.0

* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el cálculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas cantidades son máximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometría dentro de los límites de las especificaciones. ** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 11⁄2 pulg. se basa en el ensayo de revenimiento realizado después de la remoción de las partículas mayores que 11⁄2 pulg., a través de cribado húmedo.. † Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales del valor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa. Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta información en la forma de gráfico.

190

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal Exposición Severa. Concreto que se expondrá a descongelantes o a otros productos químicos agresivos o el concreto que se pueda volver altamente saturado por el contacto continuo con humedad o agua libre antes de la congelación. Son ejemplos de esta exposición los pavimentos, tableros de puentes, bordillo, cunetas, aceras, revestimiento de canales o tanques de agua y pozos exteriores. Cuando se mantiene constante el agua de mezcla, el aire incluido aumenta el revenimiento (asentamiento). Cuando se mantienen constantes el contenido de cemento y el revenimiento, la inclusión de aire resulta en la disminución de la demanda de agua de mezcla, principalmente en mezclas pobres. Al realizarse el ajuste de la mezcla, a fin de que se mantenga constante el revenimiento mientras se cambia el contenido de aire, el contenido de agua se debe disminuir cerca de 3 kg/m3 (5 lb/yd3) para cada punto porcentual de incremento en el contenido de aire o se lo debe aumentar cerca de 3 kg/m3 (5 lb/yd3) para cada punto porcentual de disminución en el contenido de aire. Un contenido específico de aire puede no ser posible que se logre fácilmente o repetidamente debido a muchas variables que afectan la inclusión de aire y, por lo tanto, se debe proveer un rango permisible de contenido de aire alrededor de un cierto valor. A pesar que frecuentemente se usa el rango de ±1% de la Figura 9-4 y de la Tabla 9-5 en las especificaciones de proyecto, a veces este es un límite muy estrecho e impracticable. La solución es el uso de un rango más amplio, tal como -1 a + 2 puntos porcentuales de los valores fijados. Por ejemplo, para un valor de 6% de aire, el rango especificado para el concreto entregado en la obra podría ser de 5% a 8%.

características de los materiales, de las proporciones de la mezcla, del contenido de agua, del mezclado, del tiempo del ensayo o de la propia prueba. Son necesarios diferentes valores de revenimientos para los varios tipos de construcción. Generalmente, se indica el revenimiento en la especificación de la obra como un rango, como de 50 a 100 mm (2 a 4 pulg.) o como un valor máximo que no se debe exceder. La ASTM C 94 e IRAM 1666 presentan en detalles las tolerancias para el revenimiento. Cuando no se especifica el revenimiento, un valor aproximado se puede elegir de la Tabla 9-6 para la consolidación mecánica del concreto. En el ajuste de la mezcla, se puede aumentar el revenimiento en cerca de 10 mm con la adición de 2 kilogramos de agua por metro cúbico de concreto (1 pulgada con la adición de 10 libras por yarda cúbica de concreto).

Tabla 9-6. Revenimientos Recomendados para Varios Tipos de Construcción Revenimiento mm (pulg.) Construcción de Concreto

Máximo*

Mínimo

Zapatas y muros de cimentación reforzado

75 (3)

25 (1)

Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo

75 (3)

25 (1)

Vigas y muros reforzados

100 (4)

25 (1)

Columnas de edificios

100 (4)

25 (1)

Pavimentos y losas

75 (3)

25 (1)

Concreto masivo

75 (3)

25 (1)

*Se puede aumentar 25 mm (1 pulg.) para los métodos de consolidación manuales, tales como varillado o picado. Los plastificantes pueden proveer revenimientos mayores. Adaptada del ACI 211.1.

Revenimiento Siempre se debe producir el concreto para que tenga trabajabilidad, consistencia y plasticidad adecuadas con las condiciones de la obra. La trabajabilidad es la medida de la facilidad o de la dificultad de colocación, consolidación y acabado del concreto. La consistencia es la habilidad del concreto de fluir. Plasticidad es la facilidad de moldeo del concreto. Si se usa más agregado en el concreto o si se adiciona menos agua, la mezcla se vuelve más rígida (menos plástica y menos trabajable) y difícil de moldearse. Ni las mezclas muy secas y desmoronables, ni las muy aguadas y fluidas se pueden considerar plásticas. El ensayo de revenimiento (asentamiento) se usa para medir la consistencia del concreto. Para una dada proporción de cemento y agregado, sin aditivos, cuanto mayor el revenimiento, más húmeda es la mezcla. El revenimiento es un indicador de trabajabilidad cuando se evalúan mezclas similares. Sin embargo, no se lo debe utilizar para comparar mezclas de proporciones totalmente diferentes. Si se lo usa en diferentes revolturas (bachadas, amasadas) del mismo diseño de mezcla, un cambio en el revenimiento indica un cambio en la consistencia y en las

Contenido de Agua El contenido de agua se influencia por un gran número de factores: tamaño, forma y textura del agregado, revenimiento, relación agua-material cementante, contenido de agua, tipo y contenido de material cementante, aditivos y condiciones ambientales. Un aumento del contenido de aire y del tamaño del agregado, una reducción de la relación agua-material cementante y del revenimiento o el uso de agregados redondeados, de aditivos reductores de agua o de ceniza volante reducirá la demanda de agua. Por otro lado, el aumento de la temperatura, del contenido de cemento, del revenimiento (asentamiento), de la relación agua-cemento, de la angularidad del agregado y la disminución de la proporción entre el agregado grueso y el agregado fino aumentaran la demanda de agua. El contenido de agua aproximado de la Tabla 9-5 y de la Figura 9-5, usado en el proporcionamiento, son para el agregado angular (piedra triturada). Para algunos con191

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

EB201

◆

Tamaño máximo nominal del agregado, pulg.

Tamaño máximo nominal del agregado, pulg. 250

0.5

1.5

2.5

0.5

1.5

2.5

250

400

Concreto sin aire incluido Re

400

Concreto con aire incluido

150

ie n

350 de

175

a10

(6 a

m (3

m (1

7 pu

a4p

a2p

300

lg .)

u l g .)

250

350

200

ve nim Re iento de 1 ve 50 a nim 1 75 m ie n to d m (6 a e 7 pulg. 75 a Re ) 100 v en mm ( imie 3 a 4 pu nto de 2 lg.) 5a5 0 mm (1 a 2 pulg.)

150

300

250

200 100

10 20 30 40 50 60 Tamaño máximo nominal del agregado, mm

Demanda de agua (lb/yd3)

200

Demanda de agua (kg/m3)

Demanda de agua (lb/yd3)

Demanda de agua (kg/m3)

200 100

169

169 0

20 30 40 50 60 Tamaño máximo nominal del agregado, mm

Fig. 9-5. Demanda de agua aproximada para varios revenimientos y tamaños de agregados triturados para (izquierda) concreto sin aire incluido y (derecha) concreto con aire incluido. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 y Hover (1995 y 1998).

cretos y agregados, la estimativa de la Tabla 9-5 y de la Figura 9-5 se puede reducir aproximadamente 10 kg/m3 (20 lb/yd3) para el agregado subangular, 20 kg/m3 (35 lb/yd3) para grava con algunas partículas trituradas y 25 kg/m3 (45 lb/yd3) para grava redondeada, para que se obtenga el revenimiento enseñado. Esto muestra la necesidad de las mezclas de prueba para los materiales locales, pues cada fuente de agregado es diferente y puede afectar de manera diversa las propiedades del concreto. Se debe tener en mente que el cambio de la cantidad de cualquier ingrediente del concreto normalmente afecta las proporciones de los otros ingredientes, bien como, altera las propiedades de la mezcla. Por ejemplo, la adición de 2 kg de agua por metro cúbico aumentará el revenimiento en aproximadamente 10 mm (10 lb de agua por yarda cúbica aumentará el revenimiento en aproximadamente 1 pulgada), además de aumentar el volumen de aire y el contenido de pasta y disminuir el volumen de agregado y la densidad del concreto. En el ajuste de las mezclas, para un mismo revenimiento, una disminución de 1% en el contenido del aire aumentará la demanda de agua en cerca de 3 kg por metro cúbico (5 lb por yarda cúbica) de concreto.

habitualmente se incluye un contenido de cemento mínimo en las especificaciones en conjunto con una relación agua-material cementante máxima. Los requisitos de contenido mínimo de cemento tienen como objetivo asegurar durabilidad y acabado satisfactorios, mejorar la resistencia al desgaste de losas y garantizar una apariencia adecuada para las superficies verticales. Esto es importante aún cuando los requisitos de resistencia se cumplan con contenidos de materiales cementantes más bajos. Sin embargo, se deben evitar cantidades de materiales cementantes excesivamente elevadas, para que se mantenga la economía en la mezcla y no afecte adversamente la trabajabilidad y otras propiedades. En exposición severa a congelación-deshielo, descongelantes y sulfatos es deseable especificarse: (1) un contenido mínimo de 335 kg de material cementante por metro cúbico de concreto (564 lb por yarda cúbica) y (2) sólo la cantidad suficiente de agua de mezcla para que se logre la consistencia deseada sin exceder la relación agua-material cementante máxima presentada en las Tablas 9-1 y 9-2. Para la colocación del concreto bajo el agua, normalmente no se debe usar menos que 390 kg de material cementante por metro cúbico (650 lb de material cementante por yarda cúbica) de concreto y relación aguamaterial cementante que no supere 0.45. Para trabajabilidad, facilidad de acabado, resistencia a abrasión y durabilidad de superficies planas, no se debe utilizar una cantidad de material cementante menor que aquélla presentada en la Tabla 9-7.

Contenido y Tipo de Materiales Cementantes El contenido de materiales cementantes frecuentemente se determina a través de la relación agua-material cementante elegida y del contenido de cemento, a pesar que 192

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal Tabla 9-7. Requisitos Mínimos de Material Cementante para Concreto Usado en Superficies Planas Tamaño máximo nominal del agregado, mm (pulg.) 37.5 25 19 12.5 9.5

(11⁄2) (1) (3⁄4) (1⁄2) (3⁄8)

Tabla 9-8. Requisitos de Materiales Cementantes para Concreto Expuesto a Descongelantes

Material cementante*

Porcentaje máxima con relación a la cantidad total de material cementante (en masa)**

Ceniza volante y puzolana natural

Escoria

Humo de sílice

Total de ceniza volante, humo de sílice y puzolanas naturales

50†

Total de puzolanas naturales y humo de sílice

35†

Material cementante kg/m3 (lb/yd3)* 280 (470) 310 (520) 320 (540) 350 (590) 360 (610)

* Las cantidades de material cementante talvez tengan que aumentarse en la exposición severa. Por ejemplo, en el caso de exposición a descongelantes, el concreto debe contener, por lo menos, 335 kg/m3 (564 lb/yd3) de material cementante. Adaptada del ACI 302.

* Incluye la parte del material cementante suplementario en el cemento adicionado (mezclado). ** Material cementante suplementario total incluyéndose la suma del cemento portland, cemento adicionado, ceniza volante, escoria, humo de sílice y puzolanas. † El humo de sílice no debe superar 10% del total de los materiales cementantes y la ceniza volante y las otras puzolanas no deben exceder 25%. Adaptada del ACI 318.

Para economizar, la cantidad de cemento requerida se debe minimizar sin sacrificarse la calidad del concreto. Como la calidad depende principalmente de la relación agua-cemento, el contenido de agua se debe mantener mínimo, a fin de reducir los requisitos de cemento. Algunas medidas para disminuir los requisitos de agua y cemento incluyen el uso de: (1) la mezcla más áspera que se pueda utilizar, (2) el uso del mayor tamaño máximo de agregado posible y (3) la relación óptima agregado finoagregado grueso. El concreto que se expondrá a sulfatos se debe producir con el tipo de cemento presentado en la Tabla 9-2. El agua del mar contiene cantidades significativas de sulfatos y cloruros. A pesar que los sulfatos en el agua del mar sean capaces de atacar el concreto, la presencia de cloruros inhibe la reacción expansiva que es una de las características del ataque de sulfatos. Esta es la principal explicación para que varias fuentes hayan considerado el desempeño del concreto en agua del mar con durabilidad satisfactoria, a pesar de que estos concretos se produjeron con cementos portland con contenidos de aluminato tricálcico (C3A) tan altos como 10% o hasta mayores. Sin embargo, la permeabilidad de estos concretos era muy baja y el acero de refuerzo (armadura) tenía recubrimiento adecuado. Son aceptables los cementos portland que cumplan con los requisitos de C3A no superior a 10%, ni inferior a 4% (para garantizar la durabilidad del refuerzo) (ACI 357R). Los materiales cementantes suplementarios tienen varios efectos sobre la demanda de agua y el contenido de aire. La adición de ceniza volante generalmente reduce la demanda de agua y el contenido de aire si no se ajusta el contenido de aditivo inclusor de aire. El humo de sílice aumenta la demanda de agua y disminuye el contenido de aire. Escoria y metacaolinita tienen poco efecto cuando usados en dosis normales. La Tabla 9-8 presenta los límites de las cantidades de material cementante suplementario en el concreto expuesto a descongelantes. Se deben consultar las prácticas locales, pues, dependiendo de la severidad de exposición, dosis menores o mayores que aquéllas de la

Tabla 9-8 se pueden usar sin arriesgar la resistencia al descascaramiento.

Aditivos Los aditivos reductores de agua se adicionan al concreto para reducir la relación agua-material cementante, la cantidad de material cementante, el contenido de agua, el contenido de pasta o para mejorar la trabajabilidad del concreto sin cambiar la relación agua-material cementante. Los reductores de agua generalmente reducen los contenidos de cemento en 5% a 10% y algunos también aumentan el contenido de aire en 1⁄2 % a 1%. Los retardadores (retardantes) también pueden aumentar el contenido de aire. Los reductores de agua de alto rango reducen el contenido de agua entre 12% y 30% y algunos pueden aumentar simultáneamente el contenido de aire en 1%, mientras que otros pueden reducir o no tener ningún efecto en el contenido de aire. Los aditivos con base de cloruro de calcio reducen el contenido de agua en cerca del 3% y aumentan el contenido de aire cerca de 1⁄2%. Al utilizarse un aditivo con base de cloruros, se debe considerar el riesgo de corrosión del refuerzo. La Tabla 9-9 provee los límites recomendados del contenido de iones cloruro solubles en agua para el concreto reforzado (armado) y el concreto pretensado (presfuerzo, presforzado, precomprimido) en varias condiciones. Cuando se utiliza más de un aditivo en el concreto, el fabricante debe asegurar la compatibilidad del entremezclado de los aditivos, o la combinación de los aditivos se debe ensayar en mezclas de pruebas. El agua contenida 193

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201 Proporciones de Concretos de Alta Resistencia con Cemento Portland y Ceniza Volante (ACI 211.4R) y Guía para Proposición de Proporciones de Concreto (ACI 211.5). Hover (1995 y 1998) presenta un proceso gráfico para el diseño de mezclas de concreto, de acuerdo con el ACI 211.1.

Tabla 9-9. Contenidos Máximos de Iones Cloruros para la Protección contra la Corrosión

Tipo de miembro

Contenido máximo de ión cloruro (Cl- ) en el concreto, porcentaje por masa de cemento*

Concreto pretensado

0.06

Concreto reforzado expuesto a cloruro durante servicio

0.15

Concreto reforzado que estará seco o protegido de la humedad durante servicio

1.00

Otras construcciones de concreto reforzado

0.30

Proporcionamiento a partir de Datos de Campo Un diseño de mezcla que se encuentre en uso o que fue previamente utilizado se lo puede usar en un nuevo proyecto si los datos de ensayo de resistencia y las desviaciones padrones muestren que la mezcla es aceptable. Los aspectos de durabilidad anteriormente presentados también se deben satisfacer. Los datos estadísticos deben representar los mismos materiales, proporciones y condiciones de colado para que se los pueda utilizar en el nuevo proyecto. Los datos usados para el proporcionamiento también deben proceder de un concreto con un ˘ dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa (1000 lb/pulg2) de la resistencia requerida para el trabajo propuesto. Además, los datos deben representar, por lo menos, 30 ensayos consecutivos o dos grupos de pruebas consecutivas que totalicen, por lo menos, 30 ensayos (cada prueba o ensayo es el promedio de la resistencia de dos cilindros de la misma muestra). Si están disponibles sólo de 15 a 29 pruebas consecutivas, se puede obtener una desviación (desvio) estándar corregida multiplicando la desviación estándar (S) de los 15 a 29 ensayos por el factor de corrección de la Tabla 9-10. Los datos deben representar, por lo menos, 45 días de pruebas. La desviación estándar o modificada se usa en las ecuaciones 9-1 y 9-2. El promedio de la resistencia a compresión de las pruebas registradas debe ser igual o mayor que la resistencia a compresión media requerida por el ACI 318, Â, para que las proporciones del concreto sean aceptables. El Â para proporciones de mezclas seleccionadas es igual al mayor valor obtenido por las ecuaciones 9-1 y 9-2 (para ˘ ≤ 350 kg/cm2 (35 MPa)

*ASTM C 1218. Adaptada del ACI 318.

en los aditivos se debe considerar como parte del agua de mezcla, si el contenido de agua en el aditivo fuera suficiente para afectar la relación agua-material cementante en 0.01 o más. El uso excesivo de aditivos múltiplos se debe minimizar para un mejor control de la mezcla de concreto y para disminuir la incompatibilidad de los aditivos.

PROPORCIONAMIENTO El diseño de las mezclas de concreto involucra: (1) en el establecimiento de características específicas y (2) en la elección de proporciones de materiales disponibles para la producción del concreto con las propiedades requeridas y la mayor economía. Los métodos de proporcionamiento evolucionaron desde el método volumétrico arbitrario (1: 2: 3 – cemento: arena: agregado grueso) a principios del siglo XX (Abrams 1918) hasta los métodos actuales de masa y volumen absoluto, descritos en el ACI comité 211, Práctica Estándar de Elección de las Proporciones para el Concreto Normal, de Densidad Elevada y Masivo (ACI 211.1). Los métodos de proporcionamiento a través de masa son bastante sencillos y rápidos para estimar las proporciones de la mezcla, usando una masa supuesta o conocida de concreto por unidad de volumen. El método del volumen absoluto es más preciso y envuelve el uso de las densidades (gravedad específica) de todos los ingredientes para calcular el volumen absoluto que cada uno de ellos ocupará en una unidad de volumen de concreto. El método del volumen absoluto será enseñado en este capítulo. Una mezcla de concreto también se puede proporcionar por la experiencia de campo (datos estadísticos) o de mezclas de pruebas. Algunos documentos valiosos para ayudar en el proporcionamiento del concreto incluyen: Práctica Estándar de Elección de las Proporciones para el Concreto Ligero (ACI 211.2), Guía para la Elección de las Proporciones de Concretos de Revenimiento Cero (ACI 211.3), Guía para la Elección de

Tabla 9-10. Factor de Corrección para la Desviación Estándar cuando están disponibles menos de 30 Ensayos Número de Ensayos*

Factor de corrección para la desviación estándar**

Menos de 15

Use tabla 9-11

1.16

1.08

1.03

30 o más

1.00

* Interpole para números intermediarios de ensayos. ** La desviación estándar modificada se debe usar para determinar la resistencia media requerida, f'cr. Adaptada del ACI 318.

194

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal [500 lb/pulg2]) o ecuaciones 9-1 y 9-3 (para ˘ > 350 kg/cm2 (35 MPa) [500 lb/pulg2]). Â = ˘ + 1.34S

Ec. 9-1

Â = ˘ + 2.33S – 3.45 (MPa) Â = ˘ + 2.33S – 35 (kg/cm2) Â = ˘ + 2.33S – 500 (lb/pulg2)

Ec. 9-2 Ec. 9-2 Ec. 9-2

lizar como documentación para mostrar que la resistencia media (promedio de resistencia) de la mezcla es igual o mayor que Â. Si menos de 30, pero no menos de 10 ensayos están disponibles, los ensayos se pueden usar para la documentación de la resistencia media, si el periodo de tiempo es superior a 45 días. Las proporciones de la mezcla también se pueden establecer interpolándose entre dos o más registros de pruebas, si cada uno de ellos obedece los requisitos del proyecto. Si existe una diferencia significativa entre las mezclas que se usan para la interpolación, se debe elaborar una mezcla de prueba para verificar el desarrollo de resistencia. Si los registros de los ensayos cumplen con los requisitos y limitaciones anteriores del ACI 318, las proporciones para la mezcla se pueden considerar aceptables para la obra propuesta. Si el promedio de la resistencia de las mezclas con datos estadísticos es menor que Â, o los datos estadísticos o los registros de los ensayos son insuficientes o no están disponibles, se debe proporcionar la mezcla a través del método de mezcla de prueba. La mezcla aprobada debe tener una resistencia a compresión que atienda o supere Â. Se deben ensayar tres mezclas de prueba usándose tres relaciones agua-material cementante diferentes o tres contenidos de material cementante diferentes. Entonces se puede trazar la curva de relación agua-material cementante con relación a la resistencia (similar a la Figura 9-2) y las proporciones se pueden interpolar a partir de los datos. También es una buena práctica ensayarse las propiedades de la mezcla recién proporcionada a través de una mezcla de prueba. El ACI 214 provee métodos de análisis estadístico para el control de la resistencia del concreto en el campo, a fin de asegurar que la mezcla atienda adecuadamente o supere la resistencia de diseño (resistencia de cálculo), ˘.

Â = 0.90 ˘ + 2.335 Ec. 9-3 Donde: Â = resistencia a compresión media del concreto requerida como base para la elección de las proporciones de la mezcla, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2] ˘ = resistencia a compresión especificada del concreto, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2] S = desviación estándar, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2] Cuando los registros de los ensayos de resistencia no cumplen con los requisitos previamente discutidos, el Â se puede obtener de la Tabla 9-11. Un registro de resistencia de campo, varios registros de ensayo de resistencia o ensayos de mezclas de prueba se deben uti-

Tabla 9-11. (Métrica-kg/cm2) Resistencia a Compresión Media Requerida cuando no hay Datos Disponibles para Establecer la Desviación Estándar Resistencia a compresión especificada, f'c , kg/cm2 Menos de 210 210 a 350 Más de 350

Resistencia compresión media requerida, kg/cm2

f'c + 70 f'c + 84 1.10 f'c + 50

Adaptada del ACI 318.

Tabla 9-11. (Métrica-MPa) Resistencia a Compresión Media Requerida cuando no hay Datos Disponibles para Establecer la Desviación Estándar Resistencia a compresión especificada, f'c , MPa Menos de 21 21 a 35 Más de 35

Proporcionamiento con Mezclas de Prueba

Resistencia compresión media requerida, MPa

Cuando no hay registro de ensayos de campo disponibles o son insuficientes para el proporcionamiento a través de métodos de experiencia de campo, las proporciones de la mezcla elegidas se deben basar en mezclas de pruebas. Las mezclas de prueba deben utilizar los mismos materiales de la obra. Se deben elaborar tres mezclas con tres relaciones agua-material cementante distintas o tres contenidos de cemento diferentes, a fin de producir un rango de resistencias que contengan Â. Las mezclas de prueba deben tener un revenimiento (asentamiento) y un contenido de aire dentro ±20 mm (± 0.75 pulg.) y ±0.5%, respectivamente, del máximo permitido. Se deben producir y curar tres cilindros para cada relación agua-material cementante, de acuerdo con ASTM C 192 (AASHTO T 126), COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMXC-159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79. A los 28 días, o a una edad especificada, se debe determinar la resistencia a compresión a través de los ensayos a compresión de los cilindros. Los resultados de las pruebas se

f'c + 7 f'c + 8.5 1.10 f'c + 5.0

Adaptada del ACI 318.

Tabla 9-11. (Unidades pulgada-libra) Resistencia a Compresión Media Requerida cuando no hay Datos Disponibles para Establecer la Desviación Estándar Resistencia a compresión especificada, f'c , lb/pulg. Menos de 3000 3000 a 5000 Más de 5000

Resistencia compresión media requerida, lb/pulg2

f'c + 1000 f'c + 1200 1.10 f'c + 700

Adaptada del ACI 318.

195

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201

deben diseñar para producir una curva de resistencia versus relación agua-material cementante (similar a la Figura 9-2) que se usa para proporcionar la mezcla. Varios métodos diferentes se han utilizado para proporcionar los ingredientes del concreto, incluyéndose: Asignación arbitraria (1:2:3), volumétrica Relación de vacíos Módulo de finura Área superficial de los agregados Contenido de cemento Cualquiera de estos métodos puede producir aproximadamente la misma mezcla final después de los ajustes en el campo. Sin embargo, el mejor enfoque es la elección de las proporciones basándose en la experiencia del pasado y en datos de ensayo fiables con la relación entre resistencia y relación agua-material cementante establecida para los materiales que se utilizaran en la obra. Las mezclas de prueba pueden ser revolturas (amasadas) relativamente pequeñas, con precisión de laboratorio, o revolturas de gran volumen, producidas durante la producción normal del concreto. Normalmente, se hace necesario el uso de ambas para que se logre una mezcla satisfactoria para la obra. En primer lugar, se deben elegir los siguientes parámetros: (1) resistencia requerida, (2) contenido mínimo de material cementante o relación agua-material cementante máxima, (3) tamaño máximo nominal del agregado, (4) contenido de aire y (5) revenimiento deseado. Entonces, se producen las mezclas de prueba, variándose las cantidades relativas de agregado fino y grueso, bien como los otros ingredientes. Se elige la proporción de la mezcla, basándose en consideraciones de trabajabilidad y economía. Cuando la calidad del concreto se especifica por la relación agua-material cementante, los procedimientos de mezcla de prueba consisten esencialmente en la combinación de la pasta (agua, material cementante y, generalmente, los aditivos químicos) de las proporciones correctas con la cantidad necesaria de agregados finos y gruesos para producir el revenimiento y la trabajabilidad requeridas. Se deben utilizar muestras representativas de los materiales cementantes, del agua, de los agregados y de los aditivos. Entonces, se calculan las cantidades por metro cúbico (yarda cúbica). Los agregados se deben pre-humedecer y secar hasta la condición saturada con superficie seca (SSS) para simplificar los cálculos y eliminar los errores causados por las variaciones en el contenido de humedad de los agregados. Los agregados se colocan en recipientes cubiertos para que se mantengan en la condición SSS hasta que se los utilice. La humedad de los agregados se debe determinar y las masas de la mezcla de prueba se deben corregir adecuadamente. El tamaño de la mezcla depende de los equipos disponibles y del número y tamaño de los especimenes de prueba que se van a utilizar. Revolturas mayores producirán datos más precisos. Se recomienda el mezclado

mecánico pues representa mejor las condiciones de obra y es obligatorio en el caso de los concretos con aire incluido. Se deben utilizar los procedimientos de mezclado que se presentan en ASTM C 192 (AASHTO T 126), COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMX-C-159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79.

Mediciones y Cálculos Se deben realizar los ensayos de revenimiento, contenido de aire y temperatura en las mezclas de prueba, además de las siguientes mediciones y cálculos: Densidad (Masa Unitaria, Peso Volumétrico, Peso Unitario) y Rendimiento. La densidad (masa unitaria, peso volumétrico, peso unitario) del concreto fresco se expresa en kilogramos por metro cúbico (libras por yardas cúbicas). El rendimiento es el volumen del concreto fresco producido en una mezcla, normalmente expreso en metros cúbicos (pies cúbicos). El rendimiento se calcula dividiendo la masa total de la revoltura por la densidad del concreto fresco. La densidad y el rendimiento se determinan por ASTM C 138, COVENIN 0349, IRAM 1562, NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046, UNIT-NM 56. Volumen Absoluto. El volumen absoluto del material granular (tales como cemento y agregados) es el volumen de la materia sólida en las partículas y no incluye el volumen de los vacíos de aire entre ellas. El volumen (rendimiento) del concreto fresco es igual a la suma de los volúmenes absolutos de sus ingredientes – materiales cementantes, agua (exclusive el agua absorbida en los agregados), agregados, aditivos cuando se los utiliza y aire. El volumen absoluto se calcula a partir de la masa de los materiales y las densidades relativas (gravedad específica), como sigue: Volumen absoluto = masa de material suelto densidad relativa del material x densidad del agua Se puede usar un valor de 3.15 para la densidad relativa (gravedad específica) del cemento portland. Los cementos adicionados (mezclados) tienen una densidad relativa que varía de 2.90 a 3.15. La densidad relativa de la ceniza volante varía de 1.9 a 2.8, de la escoria de 2.85 a 2.95 y del humo de sílice de 2.20 a 2.25. La densidad relativa del agua es 1.0 y la densidad del agua es 1000 kg/m3 (62.4 lb/pies3) a 4°C (39°F) – suficientemente preciso para los cálculos de la mezcla a la temperatura ambiente. Las densidades más precisas del agua se presentan en la Tabla 9-12. La densidad relativa del agregado normal, habitualmente varía entre 2.4 y 2.9. La densidad relativa de los agregados que se usa en los cálculos de diseño de la mezcla puede ser la densidad relativa tanto en la condición saturada con superficie seca (SSS) como también en la condición seca en el horno. Las densidades relativas de los aditivos, tales como los reductores de agua, también se pueden considerar si necesario. 196

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal Tabla 9-12. Densidad del Agua versus Temperatura Temperatura, °C 16 18 20 22 24 26 28 30

Densidad, kg/m3 998.93 998.58 998.19 997.75 997.27 996.75 996.20 995.61

El volumen absoluto normalmente se expresa en metros cúbicos (yardas cúbicas). El volumen absoluto del aire en el concreto, expreso en metros cúbicos por metros cúbicos (yardas cúbicas por yardas cúbicas), es igual al contenido total de aire en porcentaje dividido por 100 (por ejemplo, 7% ÷ 100) y multiplicado por el volumen del concreto de la revoltura. El volumen del concreto en la revoltura se puede determinar por dos métodos: (1) si las densidades relativas de los agregados y los materiales cementantes se conocen, se los pueden utilizar para calcular el volumen del concreto, (2) si no se conocen las densidades, o si varían, se puede calcular el volumen dividiéndose la masa total de los materiales en la mezcladora por la densidad del concreto. En algunos casos, se realizan las dos determinaciones, una para verificar la otra.

Densidad, lb/pie3 62.368 62.337

62.302

62.261

80 85

62.216 62.166

humedad en la condición SSS) y densidad seca en el horno varillada (masa unitaria, peso volumétrico) de 1600 kg/m3. La muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía una humedad de 2%.

EJEMPLOS DE PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLA

Agregado fino:

Arena natural (ASTM C 33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) densidad relativa seca en el horno de 2.64, absorción de 0.7%. La muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía una humedad de 6%. El módulo de finura es 2.80.

Aditivo inclusor de aire:

Del tipo resina de madera (ASTM C 260 o AASHTO M 154).

Reductor de agua: ASTM C 494 (AASHTO M 194). Este aditivo se conoce por reducir la demanda de agua en 10%, cuando se usa una dosis de 3 g (o 3 mL) por kg de cemento. Se asume que los aditivos químicos tienen una densidad similar al agua, lo que significa que 1 mL de aditivo tiene una masa de 1g.

Ejemplo 1. Método del Volumen Absoluto (Métrico) Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concreto para un pavimento que se expondrá a la humedad en un ambiente severo de congelación-deshielo. Resistencia a compresión especificada, ˘, de 350 kg/cm2 a los 28 días. Se requiere aire incluido. El revenimiento debe ser entre 25 mm y 75 mm. Se necesita un agregado de tamaño máximo nominal de 25 mm. No hay datos estadísticos anteriores disponibles. Los materiales disponibles son los siguientes: Cemento:

Temperatura, °F 60 65

A partir de esta información, la tarea es proporcionar una mezcla de prueba que cumplirá con las condiciones y especificaciones anteriormente citadas. Resistencia. La resistencia de diseño de 350 kg/cm2 es mayor que la resistencia requerida en la Tabla 9-1 para la exposición a condiciones severas. Como no hay datos estadísticos disponibles, Â (resistencia a compresión requerida para el proporcionamiento) de la Tabla 9-11 es igual a ˘ + 84 (kg/cm2), por lo tanto, Â = 350 + 84 = 434 kg/cm2.

ASTM tipo GU (uso general) con densidad relativa de 3.0.

Agregado grueso: Bien graduado. Grava arredondeada con tamaño máximo nominal de 25 mm (ASTM C 33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) con densidad relativa seca en el horno de 2.68, absorción de 0.5% (contenido de

Relación Agua-Cemento. Para un ambiente con congelación-deshielo, la relación agua-cemento máxima debería ser 0.45. La relación agua-cemento recomendada para la resistencia de 434 kg/cm2 es 0.32, a través de la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3 ([(450-434)(0.34-0.31)/(450-400)]+ 0.31 = 0.32). Como la

197

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201 conocidos. El volumen absoluto del agua, cemento, aditivos y agregado grueso se calcula dividiéndose la masa conocida de cada uno de ellos por el producto de su densidad relativa y la densidad del agua. Los cálculos del volumen son como sigue:

relación agua-cemento más baja gobierna, la mezcla se debe diseñar para 0.32. Si hubiera existido una curva con datos de mezclas de prueba, la relación agua-cemento se podría obtener de estos datos. Contenido de Aire. Para la exposición severa a congelación-deshielo, la Tabla 9-5 recomienda un contenido de aire de 6.0% para el agregado de 25 mm. Por lo tanto, se debe diseñar la mezcla para 5% a 8% de aire y se debe usar 8% (máximo permitido) para las proporciones de la revoltura. El contenido de aire de la mezcla de prueba debe estar entre ±0.5% del contenido máximo permitido. Revenimiento (Asentamiento). El revenimiento especificado está entre 25 mm y 75 mm. Use 75 mm ± 20mm para el proporcionamiento.

Agua

135 1 x 1000

= 0.135 m3

Cemento

422 3.0 x 1000

= 0.141 m3

Aire

8.0 100

= 0.080 m3

1072 2.68 x 1000

= 0.400 m3

Agregado grueso =

Volumen total de los ingredientes

Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5 recomiendan que un concreto de 75 mm de revenimiento, con agregado de 25 mm y aire incluido debería tener un contenido de agua de 175 kg/m3. Sin embargo, la grava arredondeada puede reducir el contenido de agua de la Tabla en cerca de 25 kg/m3. Por lo tanto, el contenido de agua se puede estimar en 150 kg/m3 (175 kg/m3 menos 25 kg/m3). Además, el reductor de agua reducirá la demanda de agua en cerca de 10%, resultando en una demanda de agua estimada de 135 kg/m3.

0.756 m3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es 1 - 0.756 = 0.244 m3 La masa seca del agregado fino es: 0.244 x 2.64 x 1000 = 644 kg La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones, antes de la mezcla de prueba con un metro cúbico de concreto:

Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basa en la relación agua-cemento máxima y en el contenido de agua. Por lo tanto, 135 kg/m3 de agua dividido por la relación agua-cemento de 0.32 resulta en un contenido de cemento de 422 kg/m3, que es mayor que 335 kg/m3, necesario para la resistencia a congelación (Tabla 9-7).

Agua

135 kg

Cemento

422 kg

Agregado grueso (seco)

1072 kg

Agregado fino (seco)

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agregado grueso de tamaño máximo nominal de 25 mm se puede estimar a través de la Figura 9-3 o la Tabla 9-4. El volumen del agregado grueso recomendado, cuando se usa una arena con módulo de finura de 2.80, es 0.67. Como el agregado pesa 1600 kg/m3, la masa seca en el horno del agregado grueso por metro cúbico de concreto es:

644 kg

Masa total

2273 kg

Aditivo inclusor de aire

0.211 kg

Reductor de agua

1.266 kg

Revenimiento 75 mm (± 20 mm para la mezcla de prueba) Contenido de aire 8% (± 0.5% para la mezcla de prueba) Densidad estimada del concreto (usando agregado SSS)

1600 x 0.67 = 1072 kg Contenido de Aditivo. Para 8% de contenido de aire, el fabricante del aditivo inclusor de aire recomienda una dosis de 0.5g por kg de cemento. De esta información, la cantidad de aditivo inclusor de aire por metro cúbico de concreto es:

= 135 + 422 + (1072 x 1.005*) + (644 x 1.007*) = 2283 kg/m3

El volumen del aditivo líquido es generalmente tan insignificante que no se lo incluye en los cálculos de agua. Sin embargo, ciertos aditivos, tales como los reductores de contracción, plastificantes e inhibidores de corrosión, son excepción, debido a sus dosis elevadas y sus volúmenes se deben incluir.

0.5 x 422 = 211 g o 0.211 kg La dosis del reductor de agua es 3g por kg de cemento, que resulta en:

3 x 422 = 1266 g o 1.266 kg de reductor de agua por metro cúbico de concreto. Contenido de Agregado Fino. En este punto, las cantidades de los ingredientes, a excepción del agregado fino, se conocen. En el método del volumen absoluto, el volumen del agregado fino se determina sustrayendo, de un metro cúbico, los volúmenes absolutos de los ingredientes

* (0.5% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.005 (0.7% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.007

198

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal aumentar para compensar la humedad que se absorbe y que se retiene en la superficie de cada partícula y entre las partículas. El agua de mezcla que se adiciona se debe reducir por la cantidad de humedad libre de los agregados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el contenido de humedad del agregado grueso es 2% y del agregado fino es 6%.

puede no ser usada, o agua adicional puede ser necesaria para que se logre el revenimiento requerido. En este ejemplo, a pesar de que se calculó 8.5 kg de agua, la mezcla de prueba utilizó realmente sólo 8.0 kg. Por lo tanto, la mezcla, excluyéndose los aditivos, se vuelve: Agua Cemento

Con los contenidos de humedad (CH) indicados, las proporciones de agregados de la mezcla de prueba se vuelven:

227.8 kg 2274 kg/m3

Agua adicionada

Agregado grueso (2% de CH, húmedo) 1093 kg 683 kg

Aditivo inclusor de aire

0.211 kg

Reductor de agua

1.266 kg

1266 g x 0.1 = 127 g o 127 mL

13.03 kg

130 kg

Como se necesita de menos agua de mezcla, también el contenido de cemento se disminuye para que se mantenga la relación agua-cemento deseada de 0.31. El nuevo contenido de cemento es:

228.3 kg

Reductor de agua

= 3.42 kg

(3 kg de agua x 1% de diferencia en el aire) – (2 kg de agua x 25/10 para el cambio de revenimiento) + 130 = 128 kg de agua.

683 x 0.1 = 68.3 kg

211 g x 0.1 = 21.1 g o 21.1 mL

x 0.053*

Ajustes de la Mezcla. El revenimiento de 100 mm de la mezcla de prueba no es aceptable (mayor que 75 ± 20 mm máximo), el rendimiento fue un poco elevado y el contenido de aire incluido de 9% también se presentó un poco alto (más de 0.5% que el máximo de 8.5%). Se debe ajustar el rendimiento y reestimar la dosis de aditivo inclusor de aire para el contenido de 8% y también ajustar el agua para el revenimiento de 75 mm. Se debe aumentar el contenido de agua de mezcla en 3 kg/m3 para cada 1% de disminución de aire y reducir 2 kg/m3 para cada 10 mm de reducción del revenimiento. El agua de mezcla ajustada para la reducción del revenimiento y del aire es:

8.5 kg

Aditivo inclusor de aire

68.3 1.06

12.97 0.10026

Agregado grueso (húmedo) 1093 x 0.1 = 109.3 kg Total

= 1.61 kg

El agua de mezcla necesaria para un metro cúbico del concreto de mismo revenimiento de la mezcla de prueba es:

422 x 0.1 = 42.2 kg

Agregado fino (húmedo)

x 0.015*

Total de agua

Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas se deben verificar a través de mezclas de pruebas o mezclas con el mismo volumen de la revoltura de obra. Se debe mezclar una cantidad suficiente de concreto para los ensayos de revenimiento (asentamiento) y aire, para el moldeo de 3 cilindros para el ensayo de resistencia a compresión a los 28 días y vigas para ensayo a flexión, si necesario. Para la mezcla de prueba de laboratorio es conveniente la disminución del volumen para la producción de 0.1 m3 de concreto, como sigue: Cemento

109.3 1.02

Agua libre en el agregado fino

422 kg

2283 kg

8.0 kg

Agua libre en el agregado grueso

85 kg

Total

= 0.10018 m3

El contenido de agua de mezcla se determina por el agua adicionada más el agua libre en los agregados y se calcula como sigue:

La masa de la mezcla estimada para un metro cúbico se revisa para incluir la humedad de los agregados:

85 x 0.1 =

227.8 kg

El rendimiento de la mezcla de prueba es

135 – (1072 x 0.015) – (644 x 0.053) = 85 kg

Agua

68.3 kg

Total

El agua absorbida por los agregados no se torna parte del agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua. La humedad superficial contribuida por el agregado grueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida por el agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimado para el agua se vuelve:

Agregado fino (6% de CH, húmedo)

109.3 kg

Agregado fino (húmedo)

Agregado fino (6% CH) = 644 x 1.06 = 683 kg

Cemento

42.2 kg

Agregado grueso (húmedo)

Agregado grueso (2% CH) = 1072 x 1.02 = 1093 kg

Agua (a ser adicionada)

8.0 kg

Este concreto, cuando se lo mezcló, presentó un revenimiento de 100 mm, contenido de aire de 9% y densidad de 2274 kg/m3. Durante el mezclado, parte del agua medida

* 2% de CH – 0.5% de absorción = 0.015 6% de CH – 0.7% de absorción = 0.053

199

Diseño y Control de Mezclas de Concreto 128 0.31

◆

EB201 la masa de la mezcla para que conserve la misma trabajabilidad u otras propiedades obtenidas en la primera mezcla de prueba. Después de ajustarse los materiales cementantes, el agua y el contenido de aire, el volumen restante para el agregado se proporciona adecuadamente entre los agregados fino y grueso. También se deben ensayar mezclas de prueba adicionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que 0.31, a fin de desarrollarse una relación entre resistencia y relación agua-cemento. A partir de aquellos datos, se puede proporcionar y ensayar una mezcla más económica, con resistencia a compresión más cerca de la Â y menor contenido de cemento. La mezcla final probablemente se parecería a la mezcla anterior con el revenimiento entre 25 mm y 75 mm y un contenido de aire de 5% a 8%. La cantidad de aditivo inclusor de aire se debe ajustar para las condiciones de la obra, a fin de que se mantenga el contenido de aire especificado.

= 413 kg

La cantidad de agregado grueso permanece la misma, pues la trabajabilidad es satisfactoria. Las masas de la nueva mezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidos de cemento y agua se calculan con los siguientes cálculos: Agua

128 1 x 1000

0.128 m3

Cemento

413 3.0 x 1000

0.138 m3

Agregado grueso (seco)

1072 2.68 x 1000

0.400 m3

Aire

8 100

0.080 m3

Total Agregado fino

0.746 m3 = 1 – 0.746=

0.254 m3

La masa necesaria de agregado fino seco es: 0.256 x 2.64 x 1000 = 671 kg

Ejemplo 2. Método del Volumen Absoluto (Unidades Pulgada y Libras)

El aditivo inclusor de aire (el fabricante sugiere la reducción de 0.1 g para la disminución de 1%) = 0.4 x 413 = 165 g o mL Reductor de agua

Condiciones y Especificaciones. Se requiere concreto para la cimentación (cimiento, fundación) de un edificio. Se necesita una resistencia a compresión especificada ˘ de 3500 lb/pulg2 a los 28 días usando el cemento tipo I ASTM. El diseño requiere un recubrimiento mínimo de 3 pulgadas de concreto sobre el acero de refuerzo (armadura). La distancia mínima entre las varillas de refuerzo es 4 pulg. El único aditivo permitido es el inclusor de aire. No hay datos estadísticos disponibles de mezclas anteriores. Los materiales disponibles son los siguientes:

= 3.0 x 413 = 1239 g o mL

Las masas de la mezcla ajustada por metro cúbico de concreto son: Agua

128 kg

Cemento

413 kg

Agregado grueso (seco) Agregado fino (seco) Total Aditivo inclusor de aire Reductor de agua

1072 kg 671 kg

Cemento:

2284 kg 165 g o mL

Tipo I ASTM C 150 con densidad relativa de 3.15.

Agregado grueso: Bien graduado. Grava conteniendo algunas partículas trituradas, tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. (ASTM C 33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMXC-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) con densidad relativa seca en el horno de 2.68, absorción de 0.5% (contenido de humedad en la condición SSS) y densidad seca en el horno varillada (masa unitaria, peso volumétrico) de 100 lb/yarda3. La muestra de laboratorio para la mezcla de prueba tiene 2% de contenido de humedad.

1239 g o mL

Densidad estimada = 128 + 413 + (1072 x 1.005) del concreto (agregado + (671 x 1.007) en SSS) = 2294 kg/m3 Después de verificarse las proporciones ajustadas a través de una mezcla de prueba, se ha observado que el concreto presentó revenimiento, contenido de aire y rendimiento deseados. Los cilindros tuvieron un promedio de resistencia a compresión a los 28 días de 489 kg/cm2 o 48 MPa, que supera el ˘ de 444 kg/cm2 o 43.5 MPa. Las fluctuaciones del contenido de humedad, de la absorción y de la densidad relativa (gravedad específica) del agregado pueden ocasionar diferencia entre la densidad calculada y la densidad medida a través de ASTM C 138 (AASHTO T 121), COVENIN 0349, IRAM 1562, NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046, UNIT-NM 56. Ocasionalmente, la proporción entre el agregado fino y grueso se mantiene constante al ajustarse

Agregado fino:

200

Arena natural (ASTM C 33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal Contenido de Aditivo. Para 7% de contenido de aire, el fabricante del aditivo inclusor de aire recomienda una dosis de 0.9 onza fl por 100 lb de cemento. De esta información, la cantidad de aditivo inclusor de aire por metro cúbico de concreto es:

UNIT 84) densidad relativa seca en el horno de 2.64, absorción de 0.7%. La muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tiene una humedad de 6%. El módulo de finura es 2.80. Aditivo inclusor de aire:

Del tipo resina de madera (ASTM C 260 o AASHTO M 154).

0.9 x

A partir de esta información, la tarea es proporcionar una mezcla de prueba que cumplirá con las condiciones y especificaciones anteriormente citadas.

643 100

= 5.8 onza fl por yarda cúbica

Contenido de Agregado Fino. En este punto, las cantidades de los ingredientes, a excepción del agregado fino, se conocen. En el método del volumen absoluto, el volumen del agregado fino se determina sustrayendo, de 27 pies cúbicos (1 yarda cúbica), los volúmenes absolutos de los ingredientes conocidos. El volumen absoluto del agua, cemento y agregado grueso se calcula dividiéndose la masa conocida de cada uno de ellos por el producto de su densidad relativa y la densidad del agua. Los cálculos del volumen son como sigue:

Resistencia. Como no hay datos estadísticos disponibles, la ˘ (resistencia a compresión necesaria para el diseño de la mezcla) de la Tabla 9-11 es igual a ˘ + 1200. Por lo tanto, Â = 3500 + 1200 = 4700 lb/pulg2. Relación Agua-Cemento. La Tabla 9-1 no requiere una relación agua-cemento máxima. La relación agua-cemento recomendada para la resistencia de 4700 lb/pulg2 es 0.42, a través de la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3 ([(5000-4700)(0.48-0.40)/(5000-4000)]+ 0.40 = 0.42). Agregado Grueso. De la información especificada, el agregado con tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. es adecuado, pues es menor que 3⁄4 de la distancia entre las varillas de refuerzo y entre las varillas de refuerzo y la cimbra (recubrimiento). Contenido de Aire. Se recomienda un contenido de aire de 6.0%, no debido a las condiciones de exposición, pero para mejorar la trabajabilidad. Por lo tanto, se debe diseñar la mezcla para 6% ± 1% de aire y se debe usar 7% (máximo permitido) para las proporciones de la revoltura. El contenido de aire de la mezcla de prueba debe estar entre ±0.5% del contenido máximo permitido.

Agua

270 1 x 62.4

4.33 pie3

Cemento

643 3.15 x 62.4

3.27 pie3

Aire

7.0 100

x 27 =

1.89 pie3

1674 2.68 x 62.4 Volumen total de los ingredientes Agregado grueso

= 10.01 pie3 =

19.50 pie3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es 27- 19.50 = 7.50 pie3 La masa seca del agregado fino es:

Revenimiento (Asentamiento). Como no se especificó ningún revenimiento, uno de 1 a 3 pulg. sería adecuado, conforme la Tabla 9-6. Para fines de proporcionamiento, se usa 3 pulg., el máximo permitido para cimentaciones.

7.50 x 2.64 x 62.4 = 1236 lb La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones, antes de la mezcla de prueba con un metro cúbico de concreto:

Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5 recomiendan que un concreto de 3 pulg. de revenimiento, con agregado de 3⁄4 pulg. debería tener un contenido de agua de 305. Sin embargo, la grava con algunas partículas trituradas puede reducir el valor del contenido de agua de la tabla cerca de 35 lb. Por lo tanto, el contenido de agua se puede estimar en cerca de 305 lb menos 35 lb, o sea 270 lb.

Agua

270 lb

Cemento

643 lb

Agregado grueso (seco)

1674 lb

Agregado fino (seco)

1236 lb

Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basa en la relación agua-cemento máxima y en el contenido de agua. Por lo tanto, 270 lb de agua dividido por la relación agua-cemento de 0.42 resulta en un contenido de cemento de 643 lb.

Masa total

3823 lb

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agregado grueso de tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. se puede estimar a través de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. El volumen del agregado grueso recomendado, cuando se usa una arena con módulo de finura de 2.80, es 0.62. Como el agregado pesa 100 lb/pie3, la masa seca en el horno del agregado grueso por yarda (27 pies cúbicos) de concreto es:

Contenido de aire 7% (± 0.5% para la mezcla de prueba)

Aditivo inclusor de aire

5.8 onza fl

Revenimiento 3 pulg. (± 3⁄4 pulg. para la mezcla de prueba)

Densidad estimada del concreto (usando agregado SSS)

= [270 + 643 + (1674 x 1.005*) + (1236 x 1.007*)] / 27 = 142.22 lb/ pie3

* (0.5% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.005 (0.7% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.007

100 x 27 x 0.62 = 1674 lb por yarda cúbica de concreto 201

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201 [Los laboratorios frecuentemente convierten las onzas fluidas en mililitros, multiplicando las onzas fluidas por 29.57353, a fin de mejorar la precisión de la medida. Además, la mayoría de las pipetas usadas en los laboratorios para medir fluidos están graduadas en mililitros.] El concreto arriba, cuando mezclado, presento un revenimiento de 4 pulg., contenido de aire de 8% y una densidad (peso volumétrico, peso unitario, masa unitaria, peso específico) de 141.49 lb/pie3. Durante el mezclado, parte del agua medida puede no ser usada o agua adicional puede ser necesaria para que se logre el revenimiento requerido. En este ejemplo, a pesar de que se calculó 13.26 lb de agua, la mezcla de prueba utilizó realmente sólo 13.12 lb. Por lo tanto, la mezcla, excluyéndose los aditivos, se vuelve: Agua 13.12 lb Cemento 47.63 lb Agregado grueso (2% de CH, húmedo) 126.44 lb Agregado fino (6% de CH, húmedo) 97.04 lb

Humedad. Son necesarias correcciones para la humedad en y sobre los agregados. En la práctica, los agregados contienen una cantidad mensurable de humedad. Las masas secas de los agregados, por lo tanto, se deben aumentar para compensar la humedad que se absorbe y que se retiene en la superficie de cada partícula y entre las partículas. El agua de mezcla que se adiciona se debe reducir por la cantidad de humedad libre de los agregados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el contenido de humedad del agregado grueso es 2% y del agregado fino es 6%. Con los contenidos de humedad (CH) indicados, las proporciones de agregados de la mezcla de prueba se vuelven: Agregado grueso (2% CH) = 1674 x 1.02 = 1707 lb Agregado fino (6% CH) = 1236 x 1.06 = 1310 lb El agua absorbida por los agregados no se torna parte del agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua. La humedad superficial contribuida por el agregado grueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida por el agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimado para el agua se vuelve:

Total

284.23 lb

El rendimiento de la mezcla de prueba es: 284.23 141.49

270 – (1674 x 0.015) – (1236 x 0.053) = 179 lb

El contenido de agua de mezcla se determina por el agua adicionada más el agua libre en los agregados y se calcula como sigue:

La masa de la mezcla estimada para una yarda cúbica se revisa para incluir la humedad de los agregados: Agua (a ser adicionada) Cemento Agregado grueso (2% de CH, húmedo) Agregado fino (6% de CH, húmedo)

179 lb 643 lb 1707 lb 1310 lb

Total

3839 lb

Aditivo inclusor de aire

Agua adicionada

5.8 onza fl

Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas se deben verificar a través de mezclas de pruebas o mezclas con el mismo volumen de la revoltura de obra. Se debe mezclar cantidad suficiente de concreto para los ensayos de revenimiento (asentamiento) y aire, para el moldeo de 3 cilindros para el ensayo de resistencia a compresión a los 28 días y vigas para ensayo a flexión, si necesario. Para la mezcla de prueba de laboratorio es conveniente la disminución del volumen para la producción de 2.0 pies3 o 2⁄ 27 yarda3 de concreto, como sigue: Agua 179 x 2 = 13.26 lb 27 Cemento 643 x 2 = 47.63 lb 27 Agregado grueso 1707 x 2 = 126.44 lb 27 (húmedo) Agregado fino 1310 x 2 = 97.04 lb 27 (húmedo) Total Aditivo inclusor de aire

5.8 x

= 13.12 lb

Agua libre en el agregado grueso

= 126.44 x 0.015** = 1.02*

Agua libre en el agregado fino Total

= 97.04 x 0.053** = 4.85 lb 1.06* = 19.83 lb

1.86 lb

El agua de mezcla necesaria para una yarda cúbica del concreto de un mismo revenimiento de la mezcla de prueba es: 19.83 x 27 2.009

= 267 lb

Ajustes de la Mezcla. El revenimiento de 4 pulg. de la mezcla de prueba no es aceptable (supera 3 pulg. en más de 0.75 pulg.), el rendimiento fue un poco elevado y el contenido de aire incluido de 8% también se presentó un poco alto (más de 0.5% que el máximo de 7%). Se debe ajustar el rendimiento y reestimar la dosis de aditivo inclusor de aire para el contenido de 7% y también ajustar el agua para el revenimiento de 3 pulg. es necesario aumentar el contenido de agua de mezcla en 5 lb para cada 1% de disminución de aire y se debe reducir 10 lb

284.37 lb 2 27

= 2.009 cu ft

* 1 + (2%CH/100) = 1.02 1 + (6%CH/100) = 1.06 ** (2% CH – 0.5% absorción) ÷ 100 = 0.015 (6% CH – 0.7% absorción) ÷ 100 = 0.053

= 0.43 onza fl 202

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal relativa (gravedad específica) del agregado pueden ocasionar diferencia entre la densidad calculada y la densidad medida a través de ASTM C 138 (AASHTO T 121), COVENIN 0349, IRAM 1562, NCh1564, NMX-C-162ONNCCE-2000, NTP 339.046 o UNIT-NM 56. Ocasionalmente, la proporción entre el agregado fino y grueso se mantiene constante al ajustarse la masa de la mezcla para que conserve la misma trabajabilidad u otras propiedades obtenidas en la primera mezcla de prueba. Después de ajustarse los materiales cementantes, el agua y el contenido de aire, el volumen restante para el agregado se proporciona adecuadamente entre los agregados fino y grueso. También se deben ensayar mezclas de prueba adicionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que 0.42, a fin de desarrollarse una curva de resistencia. A partir de esta curva, se puede proporcionar y ensayar una mezcla más económica, con la resistencia a compresión más cerca de la Â. La mezcla final probablemente se parecería a la mezcla anterior con el revenimiento entre 1 pulg. y 3 pulg. y un contenido de aire de 5% a 7%. La cantidad de aditivo inclusor de aire se debe ajustar para las condiciones de la obra, a fin de que se mantenga el contenido de aire especificado.

para cada 1 pulg. de reducción del revenimiento. El agua de mezcla ajustada para la reducción del revenimiento y del aire es: (5 x 1) –(10 x 1) + 267 = 262 lb de agua por yarda cúbica Como se necesita de menos agua de mezcla, también el contenido de cemento se disminuye para que la relación agua-cemento deseada de 0.42 se mantenga. El nuevo contenido de cemento es: 262 0.42

= 624 lb por yarda cúbica

262 1 x 62.4

4.20 pie3

Cemento

624 3.15 x 62.4

3.17 pie3

Agregado grueso (seco)

1674 2.68 x 62.4

= 10.01 pie3

Aire

7.0 100

x 27 =

1.89 pie3

Reductores de Agua. Los reductores de agua se usan para aumentar la trabajabilidad, sin la adición de agua, o para reducir la relación agua-cemento, a fin de mejorar la permeabilidad u otras propiedades. Usando la mezcla final del último ejemplo, asuma que el ingeniero de proyecto apruebe la utilización del aditivo reductor de agua para aumentar el revenimiento para 5 pulg., a fin de mejorar la trabajabilidad para la colocación en un área difícil. Asumiéndose que la dosis recomendada por el fabricante del aditivo reductor de agua sea 4 onzas por 100 lb de cemento para aumentar el revenimiento en 2 pulg., la cantidad de aditivo es: 624 x 4 = 25.0 onza por yarda cúbica 100 Puede ser necesaria la reducción de la cantidad de aditivo inclusor de aire (hasta 50%), pues muchos reductores de agua también incluyen aire. Si el reductor de agua ha sido usado para la reducción de la relación agua-cemento, también se necesita ajustar las cantidades de arena y agua.

= 19.27 pie3

Total Agregado fino

= 27 – 19.27

7.73 pie3

La masa necesaria de agregado fino seco es: 7.73 x 2.64 x 62.4 = 1273 lb La dosis de aditivo inclusor de aire necesaria para 7% de aire incluido es 0.8 onza fluida para 100 libras de cemento. Por lo tanto, la cantidad de aditivo inclusro de aire es: is: 0.8 x 624 = = 5.0 onza fluida 100 Las masas de la mezcla ajustada por yarda cúbica de concreto son: Agua 262 lb Cemento 624 lb Agregado grueso (seco) 1674 lb Agregado fino (seco) 1273 lb Total

3833 lb

Aditivo inclusor de aire Reductor de agua

5.0 onza fl 1230g o mL

Puzolanas y Escorias. Las puzolanas y escorias se adicionan, a veces, además del cemento o como reemplazo parcial del cemento, para mejorar la trabajabilidad y la resistencia a los sulfatos y la reactividad a los álcalis. Si se requieren puzolanas o escorias para la mezcla anterior, se las incluiría en el primer cálculo de volumen que se utilizó para la determinación del contenido de agregado fino. Por ejemplo: Asuma que 75 lb de ceniza volante con densidad relativa (gravedad específica) de 2.5 ha sido usada además del contenido original de cemento. El volumen de ceniza sería:

Densidad estimada del concreto (agregado en SSS): = =

[262 + 624 + (1674 x 1.005) + (1273 x 1.007)] 27 142.60 lb/pie3

Después de verificarse las proporciones ajustadas a través de un mezcla de prueba, se ha observado que el concreto presentó revenimiento, contenido de aire y rendimiento deseados. Los cilindros tuvieron un promedio de resistencia a compresión a los 28 días de 4900 lb/pulg2, que supera el ˘ de 4700 lb/pulg2. Las fluctuaciones del contenido de humedad, de la absorción y de la densidad

75 2.5 x 62.4 203

= 0.48 pie3

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201 una mezcla de prueba. Entre todos los datos en los espacios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-6).

La relación agua-material cementante sería: a = 270 = 0.38 por masa c+p 643 + 75 La relación agua y solamente cemento sería: a 270 = = 0.42 por masa c 643

Requisitos de Durabilidad. El pavimento será expuesto a congelación, deshielo y descongelantes y, por lo tanto, debe tener una relación agua-material cementante máxima de 0.45 (Tabla 9-1) y, por lo menos, 335 kg de cemento por metro cúbico de concreto.

El volumen de agregado fino se debe reducir en 0.48 pie3 para permitir la adición de ceniza. La cantidad y volumen de puzolana también se pudieron haber obtenido en conjunción con el primer cálculo del contenido de cemento, usando la relación aguamaterial cementante de 0.42 (o equivalente). Por ejemplo, asuma que se ha especificado 15% del material cementante es puzolana y a/mc o a/(c+p) Con a = 270 lb y c + p p = 643 x 15 100 y c = 643 – 96

Requisitos de Resistencia. Para una desviación estándar de 2.0 MPa, la Â (resistencia a compresión necesaria para el proporcionamiento) debe ser mayor que Â = ˘ + 1.34S = 35 + 1.34(2) = 37.7 MPa o Â = ˘ + 2.33S = 35 + 2.33(2) – 3.45 = 36.2 MPa Por lo tanto, la resistencia a compresión media necesaria es 37.7 MPa.

= 0.42 = 643 lb,

Tamaño del Agregado. El agregado grueso con tamaño máximo de 19 mm y el agregado fino están en la condición saturada con superficie seca (SSS).

= 96 lb = 547 lb

Contenido de Aire. El contenido de aire deseado es 6% (Tabla 9-5) y el rango es del 5% al 8%.

Se deberían realizar los cálculos adecuados de las proporciones para éstos y otros ingredientes de la mezcla.

Revenimiento. El revenimiento especificado para este proyecto es 40 ± 20 mm.

Ejemplo 3. Mezclas de Prueba en Laboratorio Usando el Método PCA de la Relación Agua-Cemento (Métrico)

Cantidades de Mezcla. Por razones de conveniencia, se producirá una mezcla con 10 kg de cemento. La cantidad de agua de mezcla necesaria es 10 x 0.45 = 4.5 kg. Muestras representativas de los agregados fino y grueso se pesan en recipientes adecuados. Los valores se indican como masa inicial en la columna 2 de la hoja de datos (Fig. 9-6). Todas las cantidades medidas de cemento, agua y aditivo inclusor de aire se adicionan a la mezcladora. Los agregados fino y grueso se llevan a la condición SSS y se los añade hasta que se obtenga una mezcla trabajable con el revenimiento deseado. Las proporciones relativas de agregados fino y grueso se pueden fácilmente juzgar por un ingeniero o técnico con experiencia en concreto.

Con el método siguiente, el diseñador de la mezcla desarrolla las proporciones de la mezcla directamente de la mezcla de prueba y no a través del volumen absoluto de los constituyentes del concreto. Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concreto para un pavimento de concreto sin refuerzo que se construirá en Dakota del Norte. La resistencia a compresión especificada es 35 MPa a los 28 días. La desviación estándar del productor es 20 kg/cm2 o 2.0 MPa. Están disponibles en la región el cemento ASTM tipo IP (cemento portland puzolánico) y un agregado de tamaño máximo nominal de 19 mm. Proporcione una mezcla de concreto para estas condiciones y verifíquela a través de

Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos de revenimiento, contenido de aire, densidad y la descripción de la apariencia y de la trabajabilidad se registran en la hoja de datos y en la Tabla 9-13.

Tabla 9-13. Ejemplo de los Resultados de Mezclas de Prueba de Laboratorio (Métrica)*

Mezcla no.

Revenimiento, mm

Contenido de aire, %

Densidad, kg/m 3

Contenido de cemento, kg/m3

Agregado fino, porcentaje del total de agregados

Trabajabilidad

1 2 3 4

50 40 45 36

5.7 6.2 7.5 6.8

2341 2332 2313 2324

346 337 341 348

28.6 33.3 38.0 40.2

Áspera Regular Buena Buena

*Relación agua-cemento = 0.45.

204

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal mezcla (volumen) y la densidad (peso volumétrico, peso unitario, masa unitaria, peso específico). Por ejemplo, la cantidad de kilogramos de cemento por metro cúbico se determina dividiéndose 1 metro cúbico por el volumen del concreto en la mezcla y multiplicándose el resultado por la cantidad de cemento empleada en la mezcla. El porcentaje de agregado fino en masa con relación al total de agregados también se calcula. En esta mezcla de prueba, el contenido de cemento fue 341 kg/m3 y el agregado fino constituyó 38% de la masa total de agregado. El contenido de aire y el revenimiento fueron aceptables. La resistencia a los 28 días fue 39.1 MPa, mayor que Â. La mezcla en la columna 5, juntamente con los límites de revenimiento y de contenido de aire, 40 ± 20 mm y 5% a 8%, respectivamente, están listos para que se los presente al ingeniero del proyecto.

Las cantidades de agregados fino y grueso que no se usaron, se registran en la hoja de datos en la Columna 3 y la masa de agregados usada (columna 2 menos columna 3) se registra en la columna 4. Si al realizarse el ensayo, el revenimiento hubiera sido mayor que aquél requerido, se habría añadido una cantidad adicional de agregado fino o grueso (o ambos) para reducir el revenimiento. Si al contrario, el revenimiento hubiera sido menor que aquél necesario, se habría adicionado agua y cemento en la proporción adecuada (0.45), para aumentar el revenimiento. Es importante que cualquier cantidad adicional sea medida con precisión y sea registrada en la hoja de datos. Proporciones de la Mezcla. Las proporciones de la mezcla para un metro cúbico de concreto se calculan en la columna 5 de la Figura 9-6, usando el rendimiento de la

Datos y Cálculos para la Mezcla de prueba (Agregados saturados con superficie seca) Tamaño de la amasada : 10 kg _________ 20 kg _________ 40 kg _________ de cemento Nota: Complete las Columnas de 1 hasta 4, llene los espacios abajo, entonces complete 5 y 6. 1

2 Masa Inicial, kg

Material

3 Masa Final, kg

10.0 4.5 37.6 44.1 10 ml

Cemento

Agua Agregado fino Agregado grueso Aditivo inclusor de aire

4 Masa usada, (Col. 2 menos Col. 3)

10.0

0 0 17.3 11.0

4.5 20.3 33.1 67.9

Total (T) =

T x C = 67.9 x 34.0648 =

Revenimiento medido: ___________________ mm

5 Masa por m3 No. de amasadas (C) x Col. 4

Observaciones

341 153 691 (a) 1128 (b) 2313 2313

% C.V.* = a x 100 a+b = 38%

Verificación

7.5

Contenido de aire medido ___________________ %

Apariencia:

Arenosa _____________ Buena _____________ Pedregosa _____________

Trabajabilidad:

Buena _____________

Razonable __________ Pobre _____________

42.7 8.0 = _________________________________ kg = _________________________________ kg 34.7 3 = _________________________________ m 0.015 A 2313 34.7/0.015 = ___ = ________________________ = ________________________

Masa del recipiente + concreto= _________________________________ kg Masa del recipiente Masa del concreto (A) Volumen del recipiente (B) Densidad del concreto (D)

Volumen de concreto producido

kg/m3

T Masa total de material por amasada = _______________________________ = ___ D Densidad

67.9/2313

0.0293558

= ________________________ = ________________________ m3

67.9

1.0 1.0 Número de ________ kg por amasada m3 (C) = __________ = ______________ = _____________ amasadas Volumen

0.0293558

*Porcentaje de agregado fino en relación al total de agregados =

Fig. 9-6. Hoja de datos para la mezcla de prueba (métrico). 205

34.0648

Masa de agregado fino x 100 Masa total de agregado

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201 Relación Agua-Cemento. Para estas condiciones de exposición, la Tabla 9-2 indica que se debe utilizar una relación agua-cemento máxima de 0.50 y una resistencia a compresión mínima de 4000 lb/pulg2. La relación agua-cemento para la resistencia se elige del gráfico que enseña la relación entre resistencia a compresión y relación agua-cemento para estos materiales específicos (Fig. 9-7).

Ejemplo 4. Mezclas de Prueba en Laboratorio Usando el Método PCA de la Relación Agua-Cemento (Unidades Pulgada-Libra) Con el método siguiente, el diseñador de la mezcla desarrolla las proporciones de la mezcla directamente de la mezcla de prueba y no a través del volumen absoluto de los constituyentes del concreto, como en el ejemplo 2.

Para una desviación estándar de 300 lb/pulg2, Â debe ser mayor que:

Condiciones y Especificaciones. Se requiere un concreto con aire incorporado para un muro de cimentación que se expondrá al ataque moderado de sulfatos presentes en el suelo. La resistencia a compre-sión especificada, Â es 4000 lb/pulg2 a los 28 días, usando el cemento ASTM tipo II de moderada resistencia a los sulfatos. El espesor mínimo del muro es 10 pulg. y el recubrimiento de las varillas de acero de refuerzo es 3 pulg. La distancia libre entre las varillas de acero es 3 pulg. La relación agua-cemento versus resistencia a compresión basada en datos previos de campo y laboratorio para los mismos ingredientes se enseña en la Figura 9-7. Basada en los registros de los ensayos de los materiales que se van a utilizar, la desviación estándar es 300 lb/pulg2. Proporcione una mezcla de concreto para estas condiciones y verifíquela a través de una mezcla de prueba. Entre todos los datos en los espacios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-8).

Â = ˘ + 1.34S = 4000 + 1.34(300) = 4402 lb/pulg2 o Â = ˘ + 2.33S - 500 = 4000 + 2.33(300) - 500 = 4199 lb/pulg2 Por lo tanto, Â = 4400 lb/pulg2 De la Figura 9-7, la relación agua-cemento para el concreto con aire incluido es 0.55 para Â = 4400 lb/pulg2. Esta relación es mayor que 0.50, permitida para las condiciones de exposición y, por lo tanto, las condiciones de exposición gobiernan. Se debe utilizar una relación agua-cemento de 0.50, a pesar de que se producirán resistencias más elevadas que aquéllas que satisfacen los requisitos estructurales. Tamaño del Agregado. Asúmase que el agregado con tamaño máximo de 11⁄2 pulg. es satisfactorio y está económicamente disponible. Es menor que 1⁄5 del espesor del muro y menor que 3⁄4 la distancia libre entre las varillas de refuerzo y entre las varillas de refuerzo y las cimbras (encofrado). Si este tamaño no estuviera disponible, si usaría el agregado con el tamaño inmediatamente inferior. Los agregados deben estar en la condición saturada con superficie seca para las mezclas de prueba.

Resistencia a compresión, lb/pulg2 6000

Contenido de Aire. Debido a las condiciones de exposición y para mejorar la trabajabilidad, se hace necesario un nivel moderado de aire incluido. De la Tabla 9-5, el contenido de aire necesario para el concreto con agregado de 11⁄2 pulg. en una exposición moderada es 4.5%. Por lo tanto, proporcione la mezcla con 4.5% ± 1% y tenga como objetivo 5.5 ± 0.5% en la mezcla de prueba.

5000 Concreto con aire incluido 4400 4000

Revenimiento. El revenimiento recomendado para la colocación en un muro de cimentación de concreto reforzado es de 1 a 3 pulg., asumiéndose que el concreto se consolidará a través de vibración (Tabla 9-6). Dosifique para 3 pulg. ± 0.75 pulg.

3000

2000 0.4

0.5

0.55

0.6

0.7

Cantidades de la Mezcla. Por razones de conveniencia, se producirá una mezcla con 20 lb de cemento. La cantidad de agua de mezcla necesaria es 20 x 0.50 = 10 lb. Muestras representativas del agregado fino y del agregado grueso se pesan en recipientes adecuados. Los valores se indican como masa inicial en la columna 2 de la hoja de datos (Fig. 9-8). Todas las cantidades medidas de cemento, agua y aditivo inclusor de aire se adicionan a la mezcladora. Los agregados fino y grueso se llevan a la condición SSS y se los añade en proporciones similares a aquéllas de las mez-

0.8

Relación agua-cemento

Fig. 9-7. Relación entre resistencia y relación agua-cemento basado en datos de obra y de laboratorio para ingredientes específicos del concreto.

206

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal clas de la Figura 9-7. El mezclado continúa hasta que se obtenga un concreto trabajable con 3 pulgadas de revenimiento. Las proporciones relativas de agregados fino y grueso adecuadas para la trabajabilidad deseada, se pueden fácilmente juzgar por un ingeniero o técnico con experiencia en concreto.

Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos de revenimiento, contenido de aire, densidad y la descripción de la apariencia y de la trabajabilidad (por ejemplo “Buena”) se registran en la hoja de datos y en la Tabla 9-14. Las cantidades de agregados fino y grueso que no se usaron, se registran en la hoja de datos en la Columna 3 y

Datos y Cálculos para la Mezcla de prueba (Agregados saturados con superficie seca) Tamaño de la amasada : 10 lb _________ 20 lb _________ 40 lb _________ de cemento Nota: Complete las Columnas de 1 hasta 4, llene los espacios abajo, entonces complete 5 y 6. 1

2 Masa Inicial, kg

Material

3 Masa Final, kg

4 Masa usada, (Col. 2 menos Col. 3)

5 Masa por m3 No. de amasadas (C) x Col. 4

20.0 20.0 0 10.0 0 10.0 38.3 66.2 27.9 13.8 89.8 76.0 0.3oz 144.3

Cemento

Agua Agregado fino Agregado grueso

Aditivo inclusor de aire

539 269 1032 2048 3888

Total (T) =

TxC=

144.3

Revenimiento medido: ___________________ mm

26.943

(a) (b)

Observaciones

% agregado fino a a+b = %

33.5

3888

Verificación

5.4

Contenido de aire medido ___________________ %

Apariencia:

Arenosa _____________ Buena _____________ Pedregosa _____________

Trabajabilidad:

Buena _____________

Razonable __________ Pobre _____________

93.4 21.4 _________________________________ lb 72.0 _________________________________ lb _________________________________ cu ft 0.50 72.0 A ___ 144.0 = ____________________ = ____________________ B 0.50

Masa del recipiente + concreto = _________________________________ lb Masa del recipiente

Masa del concreto (A)

Volumen del recipiente (B)

Densidad del concreto (D)

lb/pie3

Masa total de material por amasada Rendimiento (Volumen de concreto producido) = _______________________________ Densidad del concreto

144.3 144.0

1.0021

= ______________________ = __________________ lb/pie3 27 27 pie3* Número de ________ lb por amasada por yd3 (C) = ____________ = __________ = ____________ batches Rendimiento

144.3

1.0021

*Una yarda tiene 27 pie3

26.943

Fig. 9-8. Hoja de datos para la mezcla de prueba (unidades pulgada-libra).

Tabla 9-14. Ejemplo de Resultados de Mezclas de Prueba de Laboratorio (Unidades Pulgadas-Libras)*

Mezcla no.

Revenimiento, mm

Contenido de aire, %

Densidad, lb/pie3

Contenido de cemento, lb/yarda3

Agregado fino, porcentaje del total de agregados

Trabajabilidad

1 2 3 4

3 23⁄4 21⁄2 3

5.4 4.9 5.1 4.7

144 144 144 145

539 555 549 540

33.5 27.4 35.5 30.5

Buena Áspera Excelente Excelente

*Relación agua-cemento = 0.50.

207

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201

la masa de agregados usada (columna 2 menos columna 3) se registra en la columna 4. Si al realizarse el ensayo, el revenimiento hubiera sido mayor que aquél requerido, se habría añadido una cantidad adicional de agregado fino o grueso (o ambos) para reducir el revenimiento. Si al contrario, el revenimiento hubiera sido menor que aquél necesario, se habría adicionado agua y cemento en la proporción adecuada (0.50), para aumentar el revenimiento. Es importante que cualquier cantidad adicional sea medida con precisión y sea registrada en la hoja de datos.

columna 5 de la Figura 9-8, usando el rendimiento de la mezcla (volumen) y la densidad (peso volumétrico, peso unitario, masa unitaria, peso específico). Por ejemplo, la cantidad de libras de cemento por yarda cúbica se determina dividiéndose 27 pies cúbicos (1 yarda cúbica) por el volumen del concreto en la mezcla y multiplicándose el resultado por la cantidad de cemento empleada en la mezcla. El porcentaje de agregado fino en masa con relación al total de agregados también se calcula. En esta mezcla de prueba, el contenido de cemento fue 539 lb/yd3 y el agregado fino constituyó 33.5% de la masa total de agregado. El contenido de aire y el revenimiento fueron

Proporciones de la Mezcla. Las proporciones de la mezcla para una yarda cúbica de concreto se calculan en la

Tabla 9-15 (Métrica). Ejemplo de Mezclas de Prueba para el Concreto con Aire Incluido de Consistencia Media, Revenimiento de 75 mm a 100 mm

Tamaño Relación máximo aguanominal cemento, del kg agregado, por kg mm 0.40 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5 0.45 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5 0.50 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5 0.55 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5 0.60 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5 0.65 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5 0.70 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5

Contenido de aire, % 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5

Agua, kg por m3 de concreto 202 194 178 169 158 202 194 178 169 158 202 194 178 169 158 202 194 178 169 158 202 194 178 169 158 202 194 178 169 158 202 194 178 169 158

Cemento, kg por m3 de concreto 505 485 446 424 395 450 387 395 377 351 406 387 357 338 315 369 351 324 309 286 336 321 298 282 262 312 298 274 261 244 288 277 256 240 226

Con arena fina, Con arena gruesa, módulo de finura = 2.50 módulo de finura = 2.90 Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado relación fino, grueso, relación fino, grueso, a la masa kg por kg por a la masa kg por kg por total de m3 de m3 de total de m3 de m3 de agregado concreto concreto agregado concreto concreto 50 744 750 54 809 684 41 630 904 46 702 833 35 577 1071 39 648 1000 32 534 1151 36 599 1086 29 518 1255 33 589 1184 51 791 750 56 858 684 43 678 904 47 750 833 37 619 1071 41 690 1000 33 576 1151 37 641 1086 31 553 1225 35 625 1184 53 833 750 57 898 684 44 714 904 49 785 833 38 654 1071 42 726 1000 34 605 1151 38 670 1086 32 583 1225 36 654 1184 54 862 750 58 928 684 45 744 904 49 815 833 39 678 1071 43 750 1000 35 629 1151 39 694 1086 33 613 1225 37 684 1184 54 886 750 58 952 684 46 768 904 50 839 833 40 702 1071 44 773 1000 36 653 1151 40 718 1086 33 631 1225 37 702 1184 55 910 750 59 976 684 47 791 904 51 863 833 40 720 1071 44 791 1000 37 670 1151 40 736 1086 34 649 1225 38 720 1184 55 928 750 59 994 684 47 809 904 51 880 833 41 738 1071 45 809 1000 37 688 1151 41 753 1086 34 660 1225 38 732 1184

208

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal aceptables. La resistencia a los 28 días fue 4950 lb/pulg2, mayor que Â. La mezcla en la columna 5, juntamente con los límites de revenimiento y de contenido de aire, 1 a 3 pulg. y 3.5% a 5.5%, respectivamente, están listos para que se los presente al ingeniero del proyecto.

resultados de cuatro de estas mezclas se resumen en la Tabla 9-14. La Tabla 9-15 ilustra los cambios en las proporciones de la mezcla para varios tipos de mezclas de concreto, usando una fuente particular de agregado. La información para mezclas de concreto usando ingredientes particulares se pueden trazar de varias maneras, a fin de ilustrarse la relación entre los ingredientes y las propiedades. Esto es especialmente útil para la optimización de las mezclas para que se obtenga una mayor economía o para su ajuste de acuerdo con las especificaciones o cambios de materiales (Fig. 9-9).

Ajustes de la Mezcla. Para que se determinen las proporciones que resultan en mezclas más trabajables y económicas, se pueden producir otras mezclas de prueba, variándose el porcentaje de agregado fino. En cada una de las mezclas de prueba, la relación agua-cemento, la granulometría del agregado, el contenido de aire y el revenimiento se deben mantener cerca de los mismos. Los

Tabla 9-15 (Unidades Pulgadas-libras). Ejemplo de Mezclas de Prueba para el Concreto con Aire Incluido de Consistencia Media, revenimiento de 3 pulg. a 4 pulg.

Relación aguacemento lb por lb 0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

Tamaño máximo nominal del agregado, plug. 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2

Contenido de aire, % 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5 7.5 7.5 6 6 5

Con arena fina, Con arena gruesa, módulo de finura = 2.50 módulo de finura = 2.90 Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado Agua, lb Cemento, lb relación fino, lb grueso, lb relación fino, lb grueso, lb por yarda por yarda a la masa por yarda por yarda a la masa por yarda por yarda cúbica de cúbica de total de cúbica de cúbica de total de cúbica de cúbica de concreto concreto agregado concreto concreto agregado concreto concreto 340 850 50 1250 1260 54 1360 1150 325 815 41 1060 1520 46 1180 1400 300 750 35 970 1800 39 1090 1680 285 715 32 900 1940 36 1010 1830 265 665 29 870 2110 33 990 1990 340 755 51 1330 1260 56 1440 1150 325 720 43 1140 1520 47 1260 1400 300 665 37 1040 1800 41 1160 1680 285 635 33 970 1940 37 1080 1830 265 590 31 930 2110 35 1050 1990 340 680 53 1400 1260 57 1510 1150 325 650 44 1200 1520 49 1320 1400 300 600 38 1100 1800 42 1220 1680 285 570 34 1020 1940 38 1130 1830 265 530 32 980 2110 36 1100 1990 340 620 54 1450 1260 58 1560 1150 325 590 45 1250 1520 49 1370 1400 300 545 39 1140 1800 43 1260 1680 285 520 35 1060 1940 39 1170 1830 265 480 33 1030 2110 37 1150 1990 340 565 54 1490 1260 58 1600 1150 325 540 46 1290 1520 50 1410 1400 300 500 40 1180 1800 44 1300 1680 285 475 36 1100 1940 40 1210 1830 265 440 33 1060 2110 37 1180 1990 340 525 55 1530 1260 59 1640 1150 325 500 47 1330 1520 51 1450 1400 300 460 40 1210 1800 44 1330 1680 285 440 37 1130 1940 40 1240 1830 265 410 34 1090 2110 38 1210 1990 340 485 55 1560 1260 59 1670 1150 325 465 47 1360 1520 51 1480 1400 300 430 41 1240 1800 45 1360 1680 285 405 37 1160 1940 41 1270 1830 265 380 34 1110 2110 38 1230 1990

209

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201 Contenido de agua, lb/yd3

240

260

280

300

320

340

360

380 1000

550

900

= a/c

450

0.40

800 0.45

700

0.50

400

0.55 0.60

350

600

0.65 0.70

300

500

250

Contenido de cemento, lb/yd3

Contenido de cemento, kg/m3

500

400

200 300 150

( 3/8 9.5 mm

/4 pu

pulg .)

19 m m (3

5 4

Concreto con aire incluido

0 150

160

170

180

190

200

210

220

Revenimiento, pulg.

100

25 m m (1

125

pu lg.)

12. 5m m (1 /2 p ulg .)

150

lg.)

m (1 1 /2 pu lg.)

175

50 m m( 2 pu 37.5 lg.) m

Revenimiento, mm

Tamaño máximo nominal del agregado, mm (pulg.)

230

Contenido de agua, kg/m3

Fig. 9-9. Ejemplo gráfico de la relación entre revenimiento, tamaño del agregado, relación agua-cemento y contenido de cemento para una fuente específica de agregado (Hover 1995).

puente que se expondrá a congelación y deshielo, descongelantes y suelos con sulfatos muy severos. Se requiere un valor de Coulomb que no exceda 1500 para minimizar la permeabilidad a los cloruros. Se permite el uso de reductores de agua, inclusores de aire y plastificantes. Se hace necesario el empleo de un aditivo reductor de contracción para que la retracción no ultrapase 300 millonésimos. Algunos elementos estructurales tienen un espesor que excede 1 metro, requiriendo el control del desarrollo de calor de hidratación. El productor de concreto tiene una

Ejemplo 5. Método del Volumen Absoluto Usando Varios Materiales Cementantes Y Aditivos (Métrico) El próximo ejemplo ilustra como desarrollar una mezcla usando el método del volumen absoluto cuando se utilizan más de un material cementante y de un aditivo. Condiciones y Especificaciones. Se requiere un concreto con resistencia de diseño de 400 kg/cm2 para un 210

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal desviación estándar de 20 kg/cm2 para mezclas similares a ésta. En áreas de difícil colocación, se requiere un revenimiento de 200 a 250 mm. Están disponibles los siguientes materiales:

Cemento:

Tipo HS (alta resistencia a sulfatos) modificado con humo de sílice (ASTM C 1157). Densidad relativa de 3.14. Contenido de humo de sílice 5%.

Ceniza Volante:

Clase F, ASTM C 618 (AASHTO M 295). Densidad relativa de 2.60.

Escoria:

Grado 120, ASTM C 989 (AASHTO M 302). Densidad relativa de 2.90.

Relación Agua-Material Cementante. Los registros de campo del pasado usando estos materiales indican que se requiere una relación agua-material cementante de 0.35 para que se obtenga una resistencia de 427 kg/cm2. Para un ambiente sujeto a descongelantes y para evitarse la corrosión el acero del refuerzo, la Tabla 9-1 requiere una relación agua-material cementante máxima de 0.40 y una resistencia de, por lo menos, 350 kg/cm2 o 35 MPa. Para un ambiente severo con sulfatos, la Tabla 9-2 requiere una relación agua-material cementante máxima de 0.40 y una resistencia de, por lo menos, 360 kg/cm2. Ambos requisitos para la relación agua-material cementante y para la resistencia se cumplen y se superan con el uso de la relación agua-material cementante de 0.35 y la resistencia de diseño de 400 kg/cm2 o 40 MPa.

Â = 0.90 ˘ + 2.33S = 0.90 (400) + 2.33(20) = 407 kg/cm2, Por lo tanto, Â = 427 kg/cm2

Agregado grueso: Bien graduado con tamaño máximo nominal de 19 mm (ASTM C 33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) con densidad relativa seca en el horno de 2.68, absorción de 0.5% (contenido de humedad en la condición SSS) y densidad seca en el horno varillada (masa unitaria, peso volumétrico) de 1600 kg/m3. La muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía una humedad de 2%. Este agregado tiene una historia de reactividad álcali-sílice en el campo. Agregado fino:

Aditivo inclusor de aire:

Contenido de Aire. Para la exposición severa, la Figura 9-4 sugiere un contenido de aire de 6% para el agregado de 19 mm. Por lo tanto, se debe diseñar la mezcla para un contenido de aire de 5% a 8% y se debe usar 8% para el proporcionamiento de la mezcla. La mezcla de prueba debe estar dentro de ± 0.5% del contenido máximo permitido. Revenimiento. Asuma un revenimiento de 50 mm sin aditivo plastificante y un máximo de 200 a 250 mm después de su adición. Se debe usar 250 ± 20 mm para el proporcionamiento.

Arena natural con algunas partículas trituradas (ASTM C 33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84), densidad relativa seca en el horno de 2.64, absorción de 0.7%. La muestra de laboratorio para las mezclas de prueba tenía una humedad de 6%. El módulo de finura es 2.80.

Contenido de Agua. La Figura 9-5 recomienda que para un revenimiento de 50 mm, un concreto con aire incluido y agregado de 19 mm debe tener un contenido de agua de aproximadamente 168 kg/m3. Asuma que el reductor de agua con retardador y el plastificante, en conjunto, reducirán la demanda de agua en 15%. En este caso, resulta una demanda de agua de 143 kg/m3, para que se logre un revenimiento de 250 mm.

Sintético (ASTM C 260 o AASHTO M 154).

Contenido de Material Cementante. La cantidad de material cementante se basa en la relación agua-material cementante máxima y en el contenido de agua. Por lo tanto, 143 kg de agua divididos por la relación agua-material cementante de 0.35, requieren un contenido de cemento de 409 kg. Se utilizarán ceniza volante y escoria para ayudar en el control de la reacción álcali-sílice y para controlar el aumento de la temperatura. El uso en la región, muestra que una dosis de 15% de ceniza volante y 30% de escoria (en masa de material cementante) es adecuada. Por lo tanto, se sugiere el uso de las siguientes cantidades de material cementante para un metro cúbico de concreto: Cemento: 55% de 409 = 225 kg Ceniza volante: 15% de 409 = 61 kg Escoria: 30% de 409 = 123 kg

Reductor de agua Tipo D ASTM C 494 (AASHTO M 194). con retardador: Es de conocimiento que este aditivo reduce la demanda de agua en 10%, cuando se usa una dosis de 3g por kg de material cementante. Plastificante:

Tipo 1 ASTM C 1017. Dosis de 30g por kg de material cementante.

Reductor de contracción:

Dosis de 15 g por kg de material cementante.

Resistencia. Para una desviación estándar de 20 kg/cm2, Â debe ser mayor que: Â = ˘ + 1.34S = 400 + 1.34(20) = 427 kg/cm2 211

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201

Estas dosis cumplen con los requisitos de la Tabla 9-8 (2.8% de humo de sílice del cemento + 15% de ceniza volante + 30% de escoria = 47.8%, inferior al máximo permitido de 50%).

Agregado grueso

Volumen total de los ingredientes

= 0.733 m3

1 - 0.733 = 0.267 m3 La masa seca del agregado fino es: 0.267 x 2.64 x 997.75 = 703 kg Los volúmenes de los aditivos son: Inclusor de aire

0.205 (1.0 x 997.75)

= 0.0002 m3

Reductor de agua

1.227 (1.0 x 997.75)

= 0.0012 m3

Plastificantes

12.270 (1.0 x 997.75)

= 0.0123 m3

Reductor de contracción

6.135 (1.0 x 997.75)

= 0.0062 m3

1600 x 0.62 = 992 kg/m3. Contenido de Aditivo. Para un contenido de aire de 8%, el fabricante del aditivo inclusor de aire recomienda una dosis de 0.5 g por kg de material cementante. La cantidad del aditivo inclusor de aire es: 0.5 x 409 = 205 g = 0.205 kg La dosis de aditivo reductor de agua con retardador es 3g por kg de material cementante, resultando en:

Total = 19.84 kg de aditivos con un volumen de 0.0199 m3. Considere los aditivos como parte del agua de mezcla

3 x 409 = 1227 g o 1.227 kg de reductor de agua por metro cúbico de concreto.

Agua de mezcla menos los aditivos = 143 – 19.84 = 123 kg La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones, antes de la mezcla de prueba con un metro cúbico de concreto: Agua 123 kg Cemento 225 kg Ceniza volante 61 kg Escoria 123 kg Agregado grueso (seco) 992 kg

La dosis del aditivo plastificante es 30 g por kg de material cementante, resultando en: 30 x 409 = 12,270 g o 12.27 kg de reductor de agua por metro cúbico de concreto. La dosis de reductor de contracción es 15 g por kg de material cementante, resultando en: 15 x 409 = 6135 g o 6.135 kg de reductor de agua por metro cúbico de concreto. Contenido de Agregado Fino. En este punto, las cantidades de los ingredientes, a excepción del agregado fino, se conocen. El volumen del agregado fino se determina sustrayendo, de un metro cúbico, los volúmenes absolutos de los ingredientes conocidos. El volumen absoluto de los ingredientes se calcula dividiéndose la masa conocida de cada uno de ellos por el producto de su densidad relativa y la densidad del agua. Asuma una densidad relativa de 1.0 para los aditivos. Asuma la densidad del agua de 997.75 kg/m3, pues todos los materiales en el laboratorio se mantienen a una temperatura de 22°C (Tabla 9-12). Los cálculos del volumen son como sigue:ws: =

143 1.0 x 997.75

= 0.143 m3

Cemento

225 3.14 x 997.75

= 0.072

Ceniza volante

61 2.60 x 997.75

= 0.024

Escoria

123 2.90 x 997.75

= 0.043 m3

Aire

8.0 100

= 0.080 m3

= 0.371 m3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agregado con tamaño máximo nominal de 19 mm se puede estimar de la Figura 9-3. El volumen de agregado grueso recomendado cuando se usa una arena con módulo de finura de 2.80 es 0.62. Como el agregado tiene una densidad seca en el horno varillada (masa unitaria, peso volumétrico) de 1600 kg/m3, la masa del agregado seco en el horno para un metro cúbico de concreto es:

Agua

992 2.68 x 997.75

Agregado fino (seco) Inclusor de aire Reductor de agua Plastificante

703 kg 0.205 kg 1.227 kg 12.27 kg

Reductor de contracción

6.135 kg

Masa total

2247 kg

Revenimiento 250 mm (± 20 mm para la mezcla de prueba) Contenido de aire 8% (± 0.5% para la mezcla de prueba) Densidad estimada del concreto (usando agregado SSS) = 123 + 225 + 61 + 123 + (992x 1.005) + (703 x 1.007) + 20 (aditivos) = 2257 kg/m3 Humedad. Las masas secas de los agregados se deben aumentar para compensar la humedad en y sobre los agregados y el agua de mezcla que se adiciona se debe reducir adecuadamente. El contenido de humedad del agregado grueso es 2% y del agregado fino es 6%. Con los contenidos de humedad indicados, las proporciones de la mezcla de prueba se vuelven: 212

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal Agregado grueso (2% CH) = 992 x 1.02 = 1012 kg Agregado fino (6% CH)

Agua adicionada

123 kg (total de 143 kg, incluyendo los aditivos) 225 kg 61 kg 123 kg 992 kg (seco en el horno) 997 kg (SSS) 703 kg (seco en el horno) 708 kg (SSS) 0.205 kg 1.227 kg

= 703 x 1.06 = 745 kg Cemento Ceniza volante Escoria Agregado grueso

Agregado fino

123 – (992 x 0.015) – (703 x 0.053) = 71 kg Inclusor de aire Reductor de agua

La masa de la mezcla estimada para un metro cúbico se revisa para incluir la humedad de los agregados: Agua 71 kg Cemento 225 kg Ceniza volante 61 kg Escoria 123 kg Agregado grueso (seco) 1012 kg Agregado fino (seco) 745 kg Inclusor de aire 0.205 kg Reductor de agua 1.227 kg Plastificante 12.27 kg Reductor de contracción 6.14 kg

Plastificante

12.27 kg

Reductor de contracción

6.14 kg

Revenimiento

200 a 250 mm

Contenido de aire

5% a 8%

Densidad (agreg. en SSS)

Mezcla de Prueba. La mezcla se ensayó en una revoltura de 0.1 m3 de concreto en el laboratorio (se multiplicaron las cantidades anteriores por 0.1 para obtenerse las cantidades de la revoltura). La mezcla presentó un contenido de aire de 7.8%, un revenimiento de 240 mm, una densidad de 2257 kg/m3, un rendimiento de 0.1 m3 y una resistencia a compresión de 440 kg/cm2. Los ensayos rápidos de penetración de cloruro resultaron en 990 Coulombs (ASTM C 1202 o AASHTO T 277). Se usó una versión modificada del la ASTM C 1260 para evaluar el potencial de reactividad álcali-sílice de la mezcla, resultando en una expansión aceptable de 0.02%. El aumento de temperatura fue aceptable y la contracción se encontró dentro de las especificaciones. El contenido de cloruros solubles en agua fue 0.06%, respetando los requisitos de la Tabla 9-9. Las siguientes proporciones de la mezcla obedecen todos los requisitos aplicables y están listas para que se sometan a la aprobación del ingeniero del proyecto:

2257 kg /m3

Rendimiento

1 m3

Relación aguamaterial cementante

0.35

* Las dosis de los aditivos líquidos frecuentemente se presentan en litros o mililitros en los documentos de proporción.

CONCRETO PARA PEQUEÑAS OBRAS A pesar de que la mayoría de las construcciones usa concretos premezclados muy bien determinados, ni siempre el concreto premezclado (preparado, industrializado, elaborado) es práctico para pequeñas obras, especialmente en aquéllas que requieren un metro cúbico (una yarda) o menos. En este caso, se requieren que se mezclen pequeñas cantidades de concreto en la obra. Si las proporciones o las especificaciones de la mezcla no están disponibles, se pueden utilizar las Tablas 9-16 y 9-17 para la elección de las proporciones para obras pequeñas. Las recomendaciones deben respetar las condi-

Tabla 9-16 (Métrica). Proporciones en Masa para Producirse la Décima Parte de Un Metro Cúbico de Concreto para Pequeñas Obras Tamaño máximo nominal del agregado, mm 9.5 12.5 19.0 25.0 37.5

Concreto con aire incluido Cemento, kg 46 43 40 38 37

Agregado fino húmedo, kg 85 74 67 62 61

Agregado grueso húmedo, kg* 74 88 104 112 120

Concreto sin aire incluido Agua, kg 16 16 16 15 14

Cemento, kg 46 43 40 38 37

Agregado fino húmedo, kg 94 85 75 72 69

* Si se usa piedra triturada, disminuya 5 kg del agregado grueso y aumente 5 kg del agregado fino.

213

Agregado grueso húmedo, kg 74 88 104 112 120

Agua, kg 18 18 16 15 14

Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

EB201

Tabla 9-16 (Pulgadas-Libras). Proporciones en Masa para Producirse Un Pie Cúbico de Concreto para Pequeñas Obras Concreto con aire incluido Tamaño máximo nominal del agregado, pulg. 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2

Cemento, lb 29 27 25 24 23

Agregado fino húmedo, lb 53 46 42 39 38

Agregado grueso húmedo, lb* 46 55 65 70 75

Concreto sin aire incluido

Agua, lb 10 10 10 9 9

Cemento, lb 29 27 25 24 23

Agregado fino húmedo, lb 59 53 47 45 43

Agregado grueso húmedo, lb 46 55 65 70 75

Agua, lb 11 11 10 10 9

* Si se usa piedra triturada, disminuya 3 lb del agregado grueso y aumente 3 lb del agregado fino.

Tabla 9-17. Proporciones en Volumen* de Concreto para Pequeñas Obras Tamaño máximo nominal del agregado, pulg. 3 ⁄8 1 ⁄2 3 ⁄4 1 11⁄2

Concreto con aire incluido

Cemento 1 1 1 1 1

Agregado fino húmedo 21⁄4 21⁄4 21⁄4 21⁄4 21⁄4

Agregado grueso húmedo 11⁄ 2 2 21⁄ 2 23⁄4 3

Concreto sin aire incluido

Agua 1 ⁄2 1 ⁄2 1 ⁄2 1 ⁄2 1 ⁄2

Cemento 1 1 1 1 1

Agregado fino húmedo 21⁄ 2 21⁄ 2 21⁄ 2 21⁄ 2 21⁄ 2

Agregado grueso húmedo 11⁄ 2 2 21⁄ 2 23⁄4 3

Agua 1 ⁄2 1 ⁄2 1 ⁄2 1 ⁄2 1 ⁄2

* El volumen combinado es aproximadamente 2/3 de la suma de los volúmenes originales.

mezclas de prueba en el laboratorio. Normalmente, se hace necesario un ajuste, en la obra, de la mezcla de prueba elegida. El diseño de la mezcla y los procedimientos de proporcionamiento aquí presentados y resumidos en la Figura 9-10, se aplican al concreto de peso normal. Para concretos que requieren propiedades especiales, que usen aditivos o materiales especiales — por ejemplo, agregados ligeros –principios diferentes de proporcionamiento pueden estar involucrados. Sitios de la internet también proporcionan asistencia en el diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto (Bentz 2001). Muchos de estos sitios se orientan internacionalmente y asumen principios que no se usan en todos los países. Por lo tanto, se debe tener cuidado al utilizar la internet para el diseño de la mezcla, para que haya compatibilidad con los principios de su país.

ciones de exposición, discutidas anteriormente en este capítulo. Las proporciones de las Tablas 9-16 y 9-17 son solamente una guía y son necesarios ajustes para la obtención de una mezcla trabajable con los agregados disponibles en el local (PCA 1988). También están disponibles, en algunas regiones, ingredientes para concreto secos, empacados y combinados (ASTM C 387).

REVISIÓN DEL DISEÑO En la práctica, las proporciones del concreto se gobiernan por los límites de los datos disponibles sobre las propiedades de los materiales, grado de control realizado en la producción del concreto en la planta y la cantidad de supervisión en la obra. No se debe esperar que los resultados de campo sean exactamente iguales a los de las

214

Capítulo 9 ◆ Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal

La planta de producción de concreto tiene registros de campo de los ensayos de resistencia para la clase de concreto especificado dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa (1000 lb/pulg.2) de la clase especificada. No Sí > 30 ensayos consecutivos Sí

Dos grupos de ensayos consecutivos (total 30)

Calcular S

Sí

15 a 29 ensayos consecutivos Sí

(Sin datos para S)

Calcular y aumentar, usando Tabla 9-10

Calcular promedio de S

Resistencia promedio requerida de la Ec. (9-1), (9-2), o (9-3)

Resistencia promedio requerida de la Tabla 9-11

Está disponible registro de campo de, por lo menos, diez resultados consecutivos, usando materiales similares y bajo condiciones similares

Realice mezclas de prueba usando, por lo menos, tres relaciones a/mc diferentes o diferentes contenidos de materiales cementantes

No Sí Resultados representan una mezcla

Resultados representan dos o más mezclas

Haga un gráfico de resistencia contra proporciones y interpole para la resistencia promedio requerida

Sí Promedio > promedio requerido

Haga un gráfico de resistencia contra proporciones y interpole para la resistencia promedio requerida

No Sí

Presentar propuesta para aprobación

Fig. 9-10. Diagrama de flujo para la elección y documentación de las proporciones del concreto.

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Diseño y Control de Mezclas de Concreto

◆

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