MANUAL PARA EL USO DEL PROGRAMA ETABS V 8.26 EN EL ANÁLISIS SÍSMICO DE ESTRUCTURAS Pablo Caiza Sánchez, Ing. M.Sc. pcaiza@espe.edu.ec Centro de Investigaciones Científicas, CEINCI-ESPE RESUMEN Se establecen los parámetros estándar usados por el programa ETABS por medio de una estructura muy sencilla. A continuación se vuelve a generar la misma estructura pero paso a paso con el fin de introducir manualmente dichas características que, complementadas con otras dan un modelo básico completo. Posteriormente se incluyen 2 tipos de análisis dinámicos: estático equivalente y modal espectral siguiendo las recomendaciones del CEC2000, para lo que se usa un modelo más complicado. Finalmente se incluyen perfeccionamientos tales como escaleras, cimentación, losas inclinadas, pero fundamentalmente muros armados sin y con cabezales, y este último con aberturas. 1. INTRODUCCIÓN Programas tales como ETABS incluyen una serie cada vez mayor de perfeccionamientos técnicos para el cálculo de estructuras, muchos de los cuales se consideran ya estándar. Con el fin de determinar estos parámetros es necesario por tanto generar una primera estructura de la forma más automática posible. Con esta base se volverá a construir la misma estructura pero esta vez incluyendo manualmente cada uno de dichos perfeccionamientos. De esta manera se ganará en conocimiento y confianza sobre el programa lo que permitirá aumentar la complejidad de los modelos. Se continúa con la inclusión de análisis sísmicos tales como el estático equivalente y el modal espectral según CEC2000. Posteriormente se insiste con el perfeccionamiento del modelo geométrico mediante la inclusión de escaleras, cimentación y losas inclinadas. Finalmente se incluye un nuevo elemento estructural: muros armados. se incluyen dos tipos: sin y con cabezales; en este último, adicionalmente, se toman en cuenta detalles importantes tales como las aberturas para ventanas y puertas. Se recalca, sin embargo, que se considera que la parte más importante de este Manual es la inclusión de la losa en los tradicionales modelos de vigas y columnas adaptándolos para su uso en el análisis sísmico. El manejo de este elemento resulta muy delicado porque por un lado comúnmente o se conoce muy poco de él o sencillamente se lo desconoce y por otro porque en el país el análisis sísmico es obligatorio y en éste deben considerarse incursiones en el rango plástico.
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2. MODELO DE REFERENCIA Con el fin de mostrar las características que en el programa se consideran estándar se elabora un modelo muy sencillo. Es una estructura tridimensional de hormigón armado, de un piso de 2.7 m de alto y un solo vano de 4.5 metros tanto en sentido horizontal X como Y. Se incluye una losa alivianada bidireccional. En ETABS, en primer lugar, cambie las unidades a Toneladas y metros: Luego use el icono para nuevos modelos: Aparecerá una primera pantalla sobre si va a usar las características de modelos previamente hechos, o las del modelo guardado en el archivo Default.sdb que debe encontrarse en el directorio de ETABS. Presione el botón “No”:
Llene la siguiente pantalla como se indica:
Para usar losas alivianadas bidireccionales use el icono de la parte inferior de la pantalla “Waffle Slab”:
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Llene la pantalla que se abre como se indica a continuación:
Presione el botón OK y, al regresar a la pantalla anterior, nuevamente OK:
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Para conocer las diferentes funciones empleadas automáticamente por ETABS para la creación de esta estructura, se revisarán las propiedades de sus elementos. Mueva el cursor del mouse sobre el área central de la losa, sin apuntar a otros elementos tales como nervios y vigas. Presione el botón derecho del mouse:
Note que está abierta la pestaña “Assignments”. Es importante resaltar que: La losa tiene asignada una sección estándar denominada “SLAB1”.
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Se comportará como un diafragma rígido. El eje local 1 es el estándar. No hay modificadores de rigidez. No se le ha asignado ningún “Pier” o “Spandrel”. No hay resortes ni masa por área. Se dividirá automáticamente en: Intersecciones con vigas y líneas de medición, Bordes de muros y rampas y, Líneas de referencia. Estas últimas opciones son para el análisis de la estructura, pero los resultados se mostrarán para toda la losa como una sola unidad, sin subdivisiones. El tamaño máximo del mallado es 1.5 metros. Pertenece al grupo denominado “ALL”. Cierre esta ventana y vaya con el cursor del mouse a una de las esquinas de la losa, evite nuevamente vigas y nervios. Presione el botón derecho del mouse.
También aquí está abierta la pestaña “Assignments”. Se observa una pantalla similar a la anterior. Sin embargo esta vez se trata de macizados en la cabeza de las columnas. En este caso es el macizado denominado “DROP3”. Ahora apunte con el cursor del mouse a una de las vigas y presione nuevamente el botón derecho:
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Cada uno de los ítems indicados son propiedades que se pueden cambiar. El gran número de propiedades da una gran flexibilidad en el análisis. Los valores estándar son: Sección tipo “ConcBm” No es una viga especial resistente a momentos (propiedad válida para estructuras metálicas). Las longitudes de intersección con otros elementos se calculan automáticamente pero no se consideran rígidas. El punto de referencia de este elemento está en la parte central superior de su sección transversal y éste no tiene ninguna distancia respecto a las líneas base o mallado de referencia. No se han cambiado los ejes locales. No hay cambios en las rigideces por las compensaciones. No hay modificadores de las propiedades. No hay límites de tensión y compresión. No hay propiedades de vínculo. No hay rótulas plásticas. Faltan aún otras opciones las que se observan al final de la siguiente pantalla:
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Estas propiedades son: Esta viga no forma parte de un muro columna “Pier” ni de un muro viga “Spandrel”. No hay resortes lineales ni masa lineal. Se autodivide (sólo para el análisis pero no para los resultados) en puntos, nudos y bordes. Se usa para el mallado de los pisos. Forma parte del grupo denominado “ALL”. 3. MODELO PASO A PASO Interesa en este instante volver a crear el mismo modelo pero paso a paso con el fin de manejar las diferentes herramientas disponibles en ETABS. Adicionalmente se aprovechará para añadir algunos datos complementarios. Estos son: Tabla 1 Características de los elementos estructurales ELEMENTO CARACTERÍSTICAS VIGA BASE=25cms ALTURA=25cms COLUMNA BASE=30cms ALTURA=30cms LOSA Alivianada tipo, espesor 20 cms, con loseta de compresión de 5 cms (15 cms de alto de los nervios) MATERIAL HORMIGÓN ACERO
Tabla 2 Características de los materiales CARACTERÍSTICAS f’c= 210 Kg/cm2; E=12000√210=173897 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2
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Empiece revisando que las unidades sean las adecuadas: toneladas y metros y luego presione el icono para crear nuevos modelos. En la pantalla que se abre responda “No”. A continuación llene la nueva pantalla de la misma forma que al inicio de este Manual pero finalmente, no entre a ningún cuadro adicional y simplemente presione el botón “OK”. Obtendrá únicamente la red de referencia. En el siguiente paso definirá los materiales de la estructura. Siga la secuencia de comandos que se indica a continuación: MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓN Modify/Show Material… Define Material Properties… (previamente compruebe que el casillero CONC esté resaltado) Llene el cuadro que se abre como se indica:
Nótese que las unidades son toneladas y metros por lo que un valor como por ejemplo f’c=210 Kg/cm2 equivale a f’c=2100 Ton/m2. Para salir presione el botón OK y en la pantalla previa nuevamente OK. Defina ahora las secciones de los elementos estructurales: MENÚ Define
OPCIÓN Frame Sections…
SUBOPCIÓN ---
En la nueva pantalla borre todas las secciones previamente definidas. Para hacerlo marque todos los elementos del cuadro de la izquierda y luego presione el botón “Delete Property”. Se borrarán todas las secciones excepto una que el programa usa como sección estándar. A continuación presione la ceja a la derecha de un segundo casillero en que está escrito “Add I/Wide Flange” también en la parte derecha del cuadro. Se despliega
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un listado en el cual debe resaltar “Add rectangular”. Aparece otra pantalla, la cual debe llenar de la siguiente manera:
Al colocar como material “CONC” se activó el botón “Reinforcement”. Presiónelo para obtener la siguiente pantalla que ya se ha modificado con los datos del modelo:
Presione el botón OK para regresar a la pantalla previa. Ahora presione el botón “Set Modifiers” y cambie la inercia alrededor del eje 3 como se indica:
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Presione el botón OK para regresar a la pantalla previa. Y nuevamente OK para obtener la pantalla inicial. Repita este procedimiento para crear los nervios:
Nótese que al presionar el botón “Reinforcement” al igual que con el botón “Set Modifiers…” deberá llenar las pantallas correspondientes de forma idéntica a lo que se ha hecho para la viga. El procedimiento para columnas es similar:
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En la vista anterior están dos pantallas reunidas. Obsérvese que se han modificado los factores de rigidez de las inercias alrededor de los ejes locales 2 y 3. Defina ahora la sección de la losa. Use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ
OPCIÓN
Define
Wall/Slab/Deck Sections…
Llene el cuadro como se indica:
SUBOPCIÓN Debe presionar la ceja de la derecha del casillero “Add New Deck” y elegir “Add New Slab”
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Para evitar que la membrana colabore con la viga de borde como una ala de longitud infinita presione el botón “Set Modifiers…” y cambie las rigideces como se indica:
De manera similar cree una sección “MACIZADO” idéntica a “LOSA” incluyendo los modificadores de rigidez pero con espesor 0.15 metros. Ahora debe asignar las secciones. Para las vigas use el icono:
En la vista en planta del nivel 3.00 metros, revise la ventana auxiliar que ha aparecido en su monitor de forma que la sección que va a usar sea la de una viga V25x25. A continuación apunte con el ratón a la esquina superior izquierda del mallado y arrastre hasta la esquina inferior derecha, creando una región que abarque las vigas. Las vigas se generarán automáticamente:
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Para generar las columnas use el siguiente icono:
Así mismo use la vista en planta del nivel 3.0 metros y cree una región abarcando la ubicación de las columnas. No olvide que la ventana auxiliar debe indicar C30x30.
Ahora agregará los nervios. Use el siguiente icono:
La ventana auxiliar que aparece debe modificarse como se indica a continuación:
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En una vista en planta arrastre el ratón marcando la región en que se ubican los nervios. Posteriormente, modifique el último dato de la ventana auxiliar “Approx. Orientation” a “Parallel to Y or R” y repita el procedimiento anterior. Finalmente obtendrá una ventana similar a la siguiente:
Para salir del modo de generación de “nervios”, presione en el teclado “Esc”. Para incluir la loseta de compresión use el siguiente icono también en la columna de la izquierda de la pantalla:
Aparece una ventana auxiliar. Compruebe que se usa la sección “LOSA”. En la vista en planta del nivel 3.0 metros haga clic con el botón izquierdo del ratón sobre el nudo de la columna en la esquina superior izquierda y mantenga presionado hasta arrastrar al nudo de la columna en la esquina inferior derecha. De manera similar genere los macizados, pero usando la sección “MACIZADO”. El macizado solo se extenderá hasta el primer nervio desde las columnas. Para que el ratón atrape exactamente la posición de las intersecciones el icono siguiente, en la columna de la izquierda parte inferior, debe estar activado:
Para generar los volados de la losa marque sus cuatro bordes (“edges”). Para hacerlo debe apuntar con el ratón a cada lado interior del perímetro de la losa. A continuación use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Edit
OPCIÓN Expand/Shrink Areas…
Al final obtendrá un gráfico como el siguiente:
SUBOPCIÓN Offset Value = 0.15
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Para crear un diafragma rígido, marque los cinco elementos placa generados. Para hacerlo use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Select
OPCIÓN By Wall/Slab/Deck Sections
SUBOPCIÓN Marque “LOSA” y “MACIZADO”,ok
Luego use el siguiente icono:
Aparece la siguiente ventana en donde ya se ha escrito el nuevo nombre de diafragma “PISO1” ( y adicionalmente se ha usado el botón “Add New Diaphragm”) y solo falta presionar el botón “OK”:
Para igualar las características del modelo que se generó al principio de este Manual ya solo falta cambiar las restricciones de los nudos de la base de la estructura. Para hacerlo marque dichos nudos y use el siguiente icono:
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Llene la pantalla que aparece como se indica:
Una última característica aún por incluir son los extremos de rigidez en vigas y columnas. Para marcar todos estos elementos use el icono siguiente que se encuentra en la columna de la izquierda de la pantalla:
A continuación presione el siguiente icono que se encuentra en la segunda fila de iconos en la parte superior de la pantalla: En la ventana que se abre llene los datos como se indica a continuación:
Una vez establecida la geometría del problema, el siguiente paso es hacerlo con las cargas: Debe definir los siguientes estados básicos: NOMBRE P.P. AMUERTA VIVA SISMOX SISMOY
CARACTERÍSTICAS Peso propio de los elementos estructurales Cargas permanentes tales como acabados y paredes Cargas temporales Carga sísmica estática en dirección X Carga sísmica estática en dirección Y
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En el programa use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Define
OPCIÓN Load Cases…
SUBOPCIÓN Modificación e ingreso de cargas
La ventana de cargas básicas debe quedar como se indica a continuación:
Observe que para las cargas sísmicas en el campo “Auto Lateral Load” aparece “None”. En este primer modelo se usará el método elástico equivalente según el CEC2000 pero se lo explicará más adelante. Por tanto modifique en primer lugar estas cargas de forma que el campo “Auto Lateral Load” cambie a “User Coefficient”. En este momento se activará el botón de la derecha “Modify Lateral Load” el que posteriormente deberá presionar para que aparezca la siguiente ventana que ya se ha cambiado con datos adecuados:
La ventana indicada corresponde a sismo en dirección X. Para el sismo en dirección Y use datos similares excepto en que la dirección y excentricidad es “Y Dir + Eccen X”. La magnitud de la carga permanente adicional “AMUERTA” y “VIVA” es la que se indica en la Tabla 3: Tabla 3 Magnitud de las cargas básicas verticales CARGA MAGNITUD AMUERTA 0.3 T/m2 VIVA 0.2 T/m2 Para asignarlas marque la “LOSA” y use el siguiente icono:
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Aparece la pantalla siguiente que ya se ha modificado con los datos para la carga “AMUERTA”:
Realice un procedimiento similar para la carga “VIVA” pero usando la magnitud de 0.2 T/m2. Para las combinaciones compruebe que se realiza el diseño con el código ACI 318-99. Use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Options
OPCIÓN Preferences
SUBOPCIÓN Concrete Frame Design…
Aparece la siguiente ventana donde se observa como primera propiedad que el código de diseño es el ACI 318-99:
Presione el botón “OK” para salir de esta pantalla. Para crear las combinaciones use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Design
OPCIÓN Concrete Frame Design
SUBOPCIÓN Select Design Combo…
En la ventana que se abre basta con presionar el botón OK. Ahora podrá comprobarse que las combinaciones de diseño están listas usando la siguiente secuencia de comandos:
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MENÚ Define
OPCIÓN Load Combinations…
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SUBOPCIÓN ---
Para salir presione el botón OK. El modelo está listo y el programa se ejecuta usando el siguiente icono en la barra superior de la pantalla: En la ventana auxiliar que se abre presione el botón “Run”. En caso de no haber grabado todavía el modelo deberá hacerlo ahora. Use un nombre cualquiera para el archivo, por ejemplo “AMB1”. Para observar los resultados de fuerzas internas en los elementos use el icono hacia la derecha de la primera fila de iconos:
Presione la ceja al lado derecho, y en el cuadro que aparece escoja “Frame/Pier/Spandrel Forces…”. Obtendrá cuadros similares al siguiente:
Observe que para la combinación “DCON2” obtendrá momentos alrededor del eje local 3 “Moment 3-3”. Adicionalmente en el campo “Options” está marcado “Fill Diagram”, con lo que obtendrá el dibujo de momentos rellenados de color. Si quita esta opción, podrá usar “Show Values on Diagram” con lo que podrá ver los valores de los momentos. Al presionar el botón OK obtendrá pantallas como la siguiente:
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Para ver resultados más detallados apunte con el ratón a uno de los elementos, por ejemplo una viga, y presione su botón derecho. Obtendrá ventanas como la siguiente:
Observe que los resultados son para “DCON2” pero puede variar a otras cargas directamente en esta ventana. Hacia la derecha en la parte superior también se nota que está marcado para obtener valores máximos, pero si se escoge la otra opción “Scroll for Values” se puede por ejemplo mover el ratón sobre los diagramas y obtener valores en otros puntos.
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Para realizar el diseño se seguirá la siguiente secuencia de opciones: MENÚ Design
OPCIÓN Concrete Frame Design
SUBOPCIÓN Start Design/Check of Structure
Para ver los resultados deberá cambiar las unidades a centímetros. Se observa el armado longitudinal. Para obtener el armado de los estribos use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Design
OPCIÓN Concrete Frame Design
SUBOPCIÓN Display Design Info…
En la ventana que se abre escoja “Shear Reinforcing” como se indica:
Para observar los resultados presione el botón “OK”. Los valores son cm2/cm, es decir que para calcular el área de los estribos hay que multiplicar el valor anterior por el espaciamiento entre estribos. Para obtener información adicional apunte con el ratón a uno de los elementos estructurales, por ejemplo una columna, y presione su botón derecho. Obtendrá ventanas como la siguiente:
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Use los botones de la parte inferior para obtener información de diseño. Como observación final al comparar los resultados con los del modelo tradicional formado por vigas y columnas se observa que las vigas absorben menos carga y por tanto tienen menores fuerzas internas. Es por tanto recomendable disminuir la resistencia a la flexión alrededor del eje local 3 de los nervios. En este artículo se considera aceptable reducir este parámetro al 25%. 4. ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL Para describir este tipo de análisis se recurrirá a la siguiente estructura: Estructura tridimensional de dos vanos en los dos sentidos horizontales y de dos pisos de alto como se muestra en la Figura 1.
Figura 1 Modelo tridimensional El material es hormigón Ec=12000√f’c=173897 Kg/cm2.
armado:
f’c=210
Kg/cm2,
fy=4200
Kg/cm2
y
Las secciones de los elementos estructurales son como se indica en la Tabla 4. Tabla 4 Características de los elementos estructurales ELEMENTO VIGA COLUMNA LOSA
CARACTERÍSTICAS BASE=25cms ALTURA=35cms BASE=30cms ALTURA=30cms Alivianada , 20 cms de espesor total: loseta de compresión de 5 cms y nervios de 15 cms de alto.
Respecto a las cargas estáticas son peso propio, adicional muerta, viva, sismo en x y sismo siendo las magnitudes de las cargas “adicional muerta” y “viva” las indicadas en la Tabla 5.
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Tabla 5 Cargas gravitacionales TIPO AMUERTA VIVA
MAGNITUD (Kg/m2) 280 200
Para el análisis modal espectral se usa el espectro de diseño dado por el CEC2000, como se indica en la Tabla 6: Tabla 6 Parámetros del espectro de diseño según CEC2000 FACTOR C
DESCRIPCIÓN Perfil del espectro de diseño 0. 5 ≤ C =
S Cm T Z I R φ
P
VALOR variable
1.25S S ≤ Cm T
Coeficiente por tipo de suelo Valor máximo de C de acuerdo al tipo de suelo Periodos de vibración Factor de zona Factor de importancia Factor de reducción de respuesta estructural Coeficiente de configuración estructural en planta
φ
1.5 (=S3) 2.8 variable 0.4 1.0 10 1.0
Coeficiente de configuración estructural en elevación 1.0 El espectro es una curva de aceleraciones máxima de la estructura respecto a su periodo. En la Tabla 7 se entregan los valores que se usan de C y su forma en la Figura 2. Tabla 7 Valores del factor C E
T 0 0.821 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 3.5 4 4.5 4.6 5
C 2.80 2.80 2.55 2.30 2.09 1.91 1.77 1.64 1.53 1.44 1.35 1.28 1.21 1.15 0.92 0.77 0.66 0.57 0.51 0.50 0.50
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3.00
Factor C
2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0
1
2
3
4
5
Periodo T (seg)
Figura 2 Factor C según CEC2000 El coeficiente, [Z*I / (R*ΦP *ΦE )] * g, necesario para transformar el factor C a aceleraciones es 0.39.
Para el análisis modal espectral es también necesario considerar los siguientes aspectos: Masa: se usa únicamente la de los elementos de carga permanente Amortiguamiento: se usa un valor general de 5%. Número de modos: el necesario para obtener un factor de participación de la masa modal de al menos el 90% de la masa total. Si se usan los modelos de masa concentrada por planta se conoce que para este ejemplo se necesitan mínimo 6. Puesto que los sismos vienen en cualquier dirección se realizará una combinación direccional de los sentidos X y Y usando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados. En este ejemplo no se considera la componente vertical del sismo porque no hay elementos, tales como los voladizos, susceptibles de ser afectados. Adicionalmente de acuerdo al CEC2000 es obligatorio considerar la torsión accidental y en caso necesario el efecto p-delta. 4.1 GENERACIÓN DEL MODELO. Presione el icono de nuevo modelo (“New Model”). Aparece la siguiente pantalla:
Presione el botón “Choose.edb”. En la nueva pantalla escoja el nombre del archivo anterior que acaba de elaborar en ETABS ( si se ha seguido este artículo es “AMB1”) y presione el botón OK. Aparece la siguiente pantalla que ya se ha modificado con los nuevos datos:
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Observe que se ha activado la opción “Custom Grid Spacing”. Presione el botón inmediatamente hacia abajo a la derecha “Edit Grid…”. Obtiene la siguiente pantalla en donde ya se han modificado los elementos adecuados:
Para regresar a la ventana anterior, presione el botón OK.
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En esa ventana presione el icono de “Waffle Slab” para obtener la ventana que se muestra a continuación y en donde ya se han modificado los datos posibles:
Respecto a los voladizos (“Overhangs”) son las zonas de la losa más allá de las líneas de eje. Estos extremos tienen por lo menos el mismo tamaño de los lados de las columnas dividido para dos, que es el valor usado. Respecto a los macizados y nervios (“Drop Panels and Ribs”) este modelo no tiene macizados y los nervios tienen un espaciamiento de 0.5 metros. Respecto a las restricciones en la base (“Restraints at Bottom”) son empotradas (“Fixed”). Adicionalmente se crean diafragmas de piso rígidos. En el lado derecho de la ventana se observa que gracias a las definiciones estructurales y de carga hechas en el modelo “AMB1” se las puede usar directamente en este nuevo modelo. Presione el botón OK y al salir a la ventana anterior de nuevo presione el botón OK. Obtendrá una pantalla similar a la siguiente:
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Para incluir las vigas descolgadas deberá trabajar en una vista en planta: Cambiar el casillero de la parte inferior de la pantalla de “One Story” a “Similar Stories”. Marcar todos los elementos que coincidan con los ejes de la estructura. Asignar a los elementos marcados la sección “V25x25”.
Para completar el modelo deberá finalmente asignar a todos los elementos, extremos rígidos con un coeficiente de rigidez de 0.5. Para añadir el análisis modal espectral use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Define
OPCIÓN Response Spectrum Function…
SUBOPCIÓN Resalte “Add User Spectrum”
Aparece una pantalla en la que se deben llenar los datos de periodo y aceleración del espectro de diseño, obtenido del CEC2000. En este caso se ingresarán periodos y coeficientes C, escalándose estos últimos posteriormente para obtener aceleraciones. La ventana quedará como se indica:
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Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior de nuevo OK. Ahora use la siguiente secuencia de opciones: MENÚ Define
OPCIÓN Response Spectrum Cases…
SUBOPCIÓN Add New Spectrum…
Llene la ventana como se indica. Observe específicamente que la combinación direccional no incluye componente vertical, pues éste, como ya se ha indicado, es importante únicamente en la presencia de voladizos.
Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior nuevamente OK. Para incluir la masa, no únicamente la del peso propio de los elementos, sino también la de la carga “AMUERTA” use la siguiente secuencia de opciones: MENÚ Define
OPCIÓN Mass Source…
SUBOPCIÓN ---
Aparece la siguiente ventana que ya se ha completado con los datos necesarios:
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Para añadir el número de modos de vibración y además incluir el efecto p-delta use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Analyze
OPCIÓN Set Analysis Options…
SUBOPCIÓN ---
Se abre la siguiente pantalla en que ya se ha indicado que se desea no únicamente el análisis dinámico sino también incluir el efecto p-delta.
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Para ver las opciones de análisis dinámico presione el botón “Set Dynamic Parameters…”. Cambie la ventana que se abre como se indica:
Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior presione “Set P-delta Parameters…”. Cambie la ventana como se indica:
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Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior de nuevo OK. El modelo está completo incluyendo el análisis modal espectral. Puede resolverlo y diseñarlo. 5. ESCALERA, CIMENTACIÓN Y LOSAS INCLINADAS. 5.1 ESCALERA. Generará en primer lugar la abertura de la losa. Esta se encontrará en el panel 1-2-A-B apegada al eje 2 en un ancho de 2 metros y al eje B en un largo de 3 metros. Trabaje en la vista en planta del segundo piso y asegúrese de que el casillero de la parte central inferior de la pantalla diga “Similar Stories”. Borre los nervios. Por ejemplo, para borrar los nervios a lo largo del eje X márquelos y adicionalmente también marque el nervio perpendicular en el borde de la abertura de la losa. Luego use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Edit
OPCIÓN Divide Lines…
SUBOPCIÓN ---
Llene la ventana que se abre como se indica:
Presione el botón OK. A continuación marque los tramos de nervios que desea borrar y presione la tecla “Delete”. Para borrar los nervios en sentido Y trabaje de manera similar. Los nervios de los bordes de la abertura estarán divididos en una serie de segmentos. Para volverlos a unir, márquelos y luego use: MENÚ Edit
OPCIÓN Join Lines
SUBOPCIÓN ---
Para eliminar la loseta de compresión: genere un nuevo elemento shell pero de sección “OPENING”. A continuación debe construir un mallado auxiliar con los ejes de la escalera:
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En la vista en planta del segundo piso, busque un espacio vacío, apúntelo con el ratón y haga clic con su botón derecho. Aparecerá una ventana con opciones. Elija “Create Referente Lines on Plan…”. El apuntador del ratón cambia a una flecha alargada negra con la que debe marcar el borde derecho de la abertura de la losa a una distancia de 1.0 metro a partir de la intersección de los ejes 2 y B y también la esquina inferior derecha, estos dos ejes de referencia están sobre el eje B. Para salir de la opción de generación de líneas de referencia presione la tecla “Esc”. Estas nueva líneas pueden ser observadas en la vista del eje B. Para definir el nivel de los descansos nuevamente apunte a un lugar vacío y haga clic con el botón derecho. Ahora use la opción “Edit Reference Planes…”. Aparecerá la siguiente ventana que ya ha sido modificada:
Presione el botón OK y en la vista del eje B podrá observar el mallado auxiliar. A continuación dibuje con elementos Frame los ejes de la escalera. Use el siguiente icono en la columna de la izquierda de la pantalla:
Use la sección V25x25. Obtendrá una pantalla como la siguiente:
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Ahora debe “extender” los elementos Frame de la escalera para convertirlos en elementos Shell. Primero marque todos los elementos de la escalera. Luego use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Edit
OPCIÓN Extrude Lines to Areas…
SUBOPCIÓN ---
Modifique la ventana que se abre como se indica a continuación:
Observe que los elemento Frame se “extienden” menos un metro en x (hacia la izquierda) y que se repiten dos veces. A continuación debe borrar uno de los 2 elementos Shell de los tramos inclinados. En cada piso en el tramo superior borre el de la derecha y en el inferior el de la izquierda. Hágalo en una vista 3D. Al final obtendrá una pantalla semejante a la siguiente:
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Para finalizar debe asignar una sección a la escalera. Genere una nueva de espesor 12 cms y comportamiento como Shell y asígnela. 5.2 CIMENTACIÓN. Si los plintos aislados no son suficientes, la alternativa usual es la parrilla de cimentación. Use una sección como la siguiente:
En el botón “Reinforcement…” cambie los recubrimientos (como viga) tanto en la parte superior como inferior a 0.08 m. En el botón “Set Modifiers…” cambie la inercia de la sección alrededor del eje local 3 a 0.8.
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A continuación cambie las restricciones de los nudos a nivel de suelo de la estructura. Primero marque todos los nudos, a excepción del nudo de la escalera por fuera del eje B y asígneles las siguientes restricciones:
Luego genere la parrilla, de forma similar a como se ha indicado previamente para las vigas. A continuación marque las vigas de la parrilla y cambie la orientación de los eje locales usando el siguiente icono en la segunda fila en la parte superior de la pantalla:
Llene el cuadro que aparece como se indica:
Presione el botón OK. Finalmente para incluir resortes elásticos necesita un dato adicional: Esfuerzo admisible del suelo, en este caso se supone que es 15 T/m2 Para calcular la rigidez del resorte elástico que representa el suelo por metro de longitud se usa la siguiente ecuación:
k
ml
= 120 * σ
adm
*b vigaT
donde k/ml es la rigides por metro de longitud, σadm es el esfuerzo admisible del suelo en T/m2, y bviga T es el ancho de la viga T de cimentación. En este ejemplo k/ml es igual a 1080 (T/ml)/ml. Para ingresar este dato vuelva a marcar todas las vigas de la cimentación y use la secuencia de comandos que se indica:
Pablo Caiza Sánchez MENÚ Assign
CEINCI-ESPE OPCIÓN Frame/Line…
73 SUBOPCIÓN Line Springs…
Llene la ventana que se abre como se indica a continuación:
Presione el botón OK. 5.3 CUBIERTAS INCLINADAS Para ejemplificar el uso de cubiertas inclinadas se añadirá a la estructura anterior una cubierta inclinada en el panel con la abertura de escaleras. Esta será hecha de estructura metálica: perfiles C150x50x3, tendrá pendientes del 30% y el material de cubierta será de asbesto-cemento. Defina entonces el nuevo material asbesto cemento con un peso específico de 1.8 T/m3, una masa de 0,19 T/(m3g) y un módulo de elasticidad de 1.1 E6 T/m2. Adicione por otro lado una sección en acero C150x50x3 y un shell del nuevo material y de espesor 5mm como membrana y 50mm a flexión. A continuación inserte un nuevo piso usando la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Edit
OPCIÓN Edit Story Data
Modifique la ventana que se abre como se indica:
SUBOPCIÓN Edit Story…
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Repita el mismo procedimiento para crear un piso de nombre “CUMBRERO”, y de alto 0.6 metros. Adicionalmente deberá crear líneas de referencia en el centro del vano A-B sobre los ejes 1 y 2. Puede usar como referencia las intersecciones de los ejes 1-A y 2-A, la opción “Create Reference Lines on Plan” y el cuadro de “desviaciones” (Offsets) lleno de la siguiente manera:
A continuación genere el armazón estructural de forma que obtenga un gráfico como el siguiente:
Obsérvese que los elementos placa de la cubierta han sido divididos en 4X2 shells.
Pablo Caiza Sánchez
CEINCI-ESPE
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6. MUROS ARMADOS Para dar un elemento de soporte a las escaleras se construye un muro de hormigón armado de 10 cms de espesor (debe definir esta sección, y cambiar los modificadores de rigidez f11, f22 y f12 a 0.5) en el plano del eje 2 como se indica a continuación:
Observe que las restricciones de la base del muro también se han cambiado a las que corresponden como nudos parte de la cimentación. Para poder diseñar estos elementos debe asignárseles un nombre como “Piers” (columnas) o “Spandrels” (vigas). Con este fin marque todos los elementos del muro en planta baja y use la siguiente secuencia de comandos: MENÚ Assign
OPCIÓN Shell/Area
SUBOPCIÓN Pier Label…
Se abre la siguiente ventana, en donde ya se está ingresando el nombre para estos elementos seleccionados y que es “P1”.
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Para los elementos shell del segundo piso siga un procedimiento similar pero denomínelos “P2”, no olvide adicionar este nombre presionando el botón “Add New Name”.
Para incluir cabezales, debe dibujar columnas con el tamaño de dichos cabezales y después asignarles el mismo nombre como “Piers” (elemento de muro que trabaja como columna) que el resto de elementos shell del muro. En este ejemplo se dibujará una columna adicional al lado izquierdo del muro actual y se asignarán los nombres adecuados para obtener el siguiente dibujo:
Para asignar estos nombres, no olvide marcar los elementos con los que se va a trabajar y use luego la siguiente secuencia de comandos:
Pablo Caiza Sánchez MENÚ Assign
CEINCI-ESPE
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OPCIÓN Frame/Line
SUBOPCIÓN Pier Label…
Finalmente si el muro tiene aberturas (simplemente borre los elementos shell necesarios), los shell por encima de ellas trabajan como vigas, en ese caso una forma de denominación que incluya ya no sólo los “Piers” sino también “Spandrels” es la que se muestra en la siguiente figura:
Los elementos denominados “V1” son “Spandrels”. En este momento realice al análisis estructural y a continuación diseñe el muro. Use la secuencia de comandos: MENÚ Design
OPCIÓN Shear Wall Design
SUBOPCIÓN Start Design/Check of Structure
Obtendrá un gráfico como el siguiente:
Para observar los resultados de los “Spandrels” apunte con el ratón a uno de ellos y presione el botón derecho:
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7. CONCLUSIONES Se ha elaborado un primer modelo en ETABS de la manera más automática posible con el fin de determinar los estándares del programa. A continuación se repitió el mismo modelo pero incluyendo manualmente cada una de sus características. Con esta base se elaboró un nuevo modelo en el cual ya se incluyó un análisis sísmico tal como el modal espectral y se añadieron detalles importantes tales como: escaleras, cimentación y cubiertas inclinadas. Finalmente se incluyó un muro armado, primero sin cabezales, luego con cabezales y finalmente con aberturas. -
Este artículo sobre el uso de ETABS sigue la secuencia: estructura elemental a estructura compleja. Se presentan las diversas herramientas de ETABS para resolver estructuras reales, empezando por las más necesarias hasta las relativamente más sofisticadas. Los modelos incluyen perfeccionamientos para el cálculo sísmico según CEC2000. No se hace ningún análisis de los resultados.