La enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en educación primaria de la Unidad Educativa “Francisco de Mirada” de Judibana.
Uso de GeoGebra para la enseñanza de la matemática. Formación de los docentes y el desempeño académico de los estudiantes del nivel primaria en la asignatura de Matemática de la E. B. “Los Taques.
¿Qué hacer antes de llevar un problema al ambiente de clases? La matemática en educación primaria: De lo que debería enseñarse a lo que se enseña.
Aprendiendo a ser un chef con la Matemática Nº1. Año I. Noviembre de 2019
La enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en educación primaria de la Unidad Educativa “Francisco de Mirada” de Judibana. Lismeyra Ferrer y José Guillermo Yglesias
La visualización espacial, la utilización de simetría, el cálculo de áreas y perímetros, las proyecciones, son algunas de los conocimientos necesarios para el ser humano y que le competen propiamente a la Geometría. Sin embargo, el manejo competente de las capacidades para aprender o utilizar estos conceptos en la vida cotidiana, aún presentan serias deficiencias que usualmente se obvian. La enseñanza de la geometría sigue arrastrando una serie de limitaciones debido muchas circunstancias, pero en especial, hay una serie de consecuencias heredadas de cambios curriculares hechos durante la llamada Reforma de Las Matemáticas Modernas, que se llevó a cabo en los años sesenta del siglo pasado, y que hasta la fecha, se continua viendo las secuelas. El momento actual de la educación reclama un nuevo docente capaz de desempeñarse como gerente integrador de la práctica pedagógica en el aula, es decir, conocedor de la disciplina que administra, las estrategias, técnicas y recursos que hacen posible un proceso de enseñanzaaprendizaje participativo y significativo, como también la realidad educativa, económica, social y política del entono en el cual se desenvuelven. Es evidente que el logro de los objetivos planteados por parte de los estudiantes depende en gran medida del conocimiento y la habilidad que tenga el docente para aplicar estrategias en el proceso enseñanza-aprendizaje.
Para alcanzar esa meta, en la Unidad Educativa “Francisco de Miranda”, se utilizan estrategias metodológicas como alternativas válidas dentro del proceso de enseñanza aprendizaje que ayudan a fortalecer y a propiciar la formación integral y holística del alumno, conllevándolo a mejorar el nivel académico de las asignaturas propuestas en el ámbito escolar. En consecuencia ante la necesidad de favorecer el proceso de enseñanza de la Matemática, se desarrollan actividades lúdicas y el uso del software dinámico GeoGebra; el cual permite combinar además de la geometría y el álgebra, otras ciencias que hacen parte de las Matemáticas, tales como el cálculo y la estadística.
GeoGebra es de uso libre sin ningún tipo de licencia, por lo tanto su uso y distribución completa se puede realizar sin ningún tipo de restricción entre toda la comunidad educativa que quiera hacer uso de la bondad del dinamismo del software.
La estrategia metodológica se realizó en la Unidad Educativa “Francisco de Miranda”, ubicada en Judibana, instituto de carácter privado. Con una cobertura total de 520 estudiantes, en los niveles de inicial hasta Media General.
El uso de las TIC en la actualidad es considerada herramientas facilitadoras de los procesos pedagógicos, en la medida que fomentan, la creatividad, la innovación, el cambio, generando t r a n s f o r m a c i o ne s significativas en los ambientes educativos que favorecen la didáctica y la lúdica, facilitando la adquisición de conocimientos. La implementación de la estrategia metodológica se llevó a cabo con 60 estudiantes mixtos. (Primaria y Media General). Estos jóvenes oscilan en edades de 10 a 15 años.
Como lo dice (Pontes, 2005): “El uso educativo de las TIC fomenta el desarrollo de actitudes favorables al aprendizaje de la ciencia y la tecnología; fomenta la actividad de los alumnos durante el proceso educativo, favoreciendo el intercambio de ideas, la motivación y el interés de los alumnos por el aprendizaje de las ciencias.” Esto se lleva a la realidad cuando en la práctica de aula nuestras instituciones educativas, se utilizan herramientas mediáticas didácticas que permiten generar un ambiente cultivador de ideas entre todos los actores que intervienen en el proceso educativo.
Con la propuesta de innovación pedagógica se mejoró el rendimiento académico y la motivación por el proceso de enseñanza del pensamiento geométrico a través de la implementación del software GeoGebra en la práctica de aula en la asignatura de Matemática.
Formación de los docentes y el desempeño académico de los estudiantes del nivel primaria en la asignatura de Matemática de la E. B. “Los Taques. Auriflor Díaz El rendimiento Escolar. Son las expectativas que el docente tiene hacia los estudiantes en el aula y como estas se convierten en un medio de poder que modifica la dinámica del proceso de enseñanza- aprendizaje, para el abordaje de este objeto de estudio las investigaciones se centran en las estrategias que utilizan los docentes para impartir la enseñanza, es decir, sus estilos de enseñanza.
Estrategias: El empleo de diversas estrategias de enseñanza permite a los docentes lograr un proceso de aprendizaje activo, participativo, de cooperación y vivencial. Las vivencias reiteradas de trabajo en equipo cooperativo hacen posible el aprendizaje de valores y afectos que de otro modo es imposible de lograr.
Es importante destacar que las estrategias como recurso de mediación deben de emplearse con determinada intención, y por tanto deben de estar alineadas con los propósitos de aprendizaje, así como con las competencias a desarrollar.
Esta investigación es relevante puesto que, su propósito es hacer una aproximación teórica en cuanto a la importancia que tiene la formación docente para su praxis pedagógica, Por tanto, la educación en las instituciones educativas y el rol del docente son las vías que conducen alcanzar el desarrollo y perfección de los grupos humanos. Esta formación del Personal Docente constituye uno de los factores esenciales del desarrollo de la Educación y una condición importante para cualquier renovación pedagógico-científico-metodológica.
La concepción que asume el currículo del Sistema Educativo Bolivariano sobre las Matemáticas implica concebirlas en interconexión con las ciencias.
El lenguaje científico lleva a entenderlas no como un campo cerrado y apartado de la realidad, sino que aborda el estudio de problemas y fenómenos tanto internos de esta área como de la realidad local, regional y mundial, trascendiendo los ejercicios que han caracterizado el proceso de orientación y aprendizaje de las matemáticas en nuestro país, pues se implementan diversas metodologías de trabajo en el contexto de los espacios de aprendizajes; tales como los proyectos, las estaciones de trabajo, las investigaciones colectivas, los talleres, los seminarios, entre otras.
Así, actividades como contar, medir, estimar, jugar, explicar y demostrar son importantes para el proceso de orientación y aprendizaje de las matemáticas, aunado al desarrollo de procesos como: representar, sintetizar, generalizar, abstraer, conjeturar y comunicar, entre otros. En este contexto, el docente planificará junto con los estudiantes y otros colegas, las experiencias de aprendizajes que se caractericen por la investigación y que conlleven tanto a la comprensión de ideas matemáticas, como estrechar relaciones con el ambiente.
ILUSTRACIONES Representación visual de los conceptos, objetos o situaciones de una teoría o tema específico (fotografías, dibujos, esquemas, gráficas, dramatizaciones) EL DEBATE
Consiste en un intercambio informal de ideas e información sobre un tema, realizado por un grupo bajo la dirección del educador DISCUSIÓN DIRIGIDA
Consiste en discutir un tema, bajo la dirección del educador. CLASES PRÁCTICAS
Una de las características del mundo actual es el avance vertiginoso de los conocimientos científicos y sus aplicaciones en todas las ramas del saber; por ello se plantea la búsqueda de estrategias para incrementar las habilidades intelectuales y cognoscitivas del estudiante en la asignatura de Matemática.
Se refiere a una modalidad organizativa en la que se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos a situaciones concretas y de adquisición de habilidades básicas y procedimentales RESOLUCIÓN PROBLEMAS
La enseñanza de la misma debe basarse en algo divertido, práctico y con aplicaciones para la vida para que así desarrollados en forma conjunta con las actividades de las demás asignaturas, enseñen al alumno a aprender haciendo uso de una metodología adecuada, para responder con éxito ante los desafíos múltiples que día a día se le exigen
DE
EJERCICIOS
Y
La estrategia didáctica de resolución de ejercicios y problemas, está fundamentada en ejercitar, ensayar y poner en práctica los conocimientos previos APRENDIZAJE COOPERATIVO El aprendizaje cooperativo es una forma de organización de la enseñanza en pequeños grupos, para potenciar el desarrollo de cada uno con la colaboración de los demás miembros del equipo.
SIMULACIÓN PEDAGÓGICA
Es la representación de una situación de aprendizaje grupal cooperativa mediante la cual se reduce y simplifica en un modelo pedagógico la realidad , existen diferentes tipos de simulación didáctica , pero todas tienen en común ser alternativas dinámicas que implican la activa y emotiva participación del sujeto que aprende en una experiencia de aprendizaje que le va a proporcionar vivencias muy positivas en la construcción, bien de una noción teórica, bien de una habilidad relacionada con el saber hacer
CONCLUSIÓN En este documento, se describen algunas estrategias de enseñanza que se pueden manejar en el proceso de aprendizaje enseñanza, para favorecer el desarrollo de las competencias en los estudiantes, sin embargo para lograr calidad en la enseñanza se deben considerar otras competencias que también es necesario tomar en cuenta en los docentes, la planeación didáctica, el dominio de los conocimientos, la formación continua, el crear ambientes de aprendizaje propicios para aprender, la evaluación con un enfoque de competencias y la utilización de diversos recursos tecnológicos como mediadores del aprendizaje.
Proyecto de aula "Aprendiendo a ser un chef con la matemática" Johana Bermúdez Durante el lapso, conociendo a los alumnos, quería plantear la clase de una forma muy diferente, quería pasar a que fueran ellos los que investigaran y dedujeran los principales contenidos de la asignatura que nos faltaban por ver. Quería que fuesen clases muy práctica con casi nada de explicación por mi parte al grupo entero, que primara la deducción de los alumnos mediante el trabajo en grupo. Para ello, como hilo conector se planteo un proyecto para realizar en grupos pequeños. Quería que trabajaran de forma cooperativa, que fueran afrontando los problemas trabajando en grupo y resolviéndolos, en primera instancia, entre ellos; si no eran capaces, recurrían al libro, apuntes, internet o al profesor (opción casi mayoritaria). En donde se deje ver que las dificultades las trataran de resolver entre ellos y que dentro del grupo se fueran aclarando y explicando los problemas y, a su vez, los conceptos matemáticos. Antes de detallar el «proyecto» algunos contenidos que están por verse:
Proporcionalidad numérica y tantos por ciento (porcentajes ). Todo lo relativo con magnitudes directa e indirectamente proporcionales y cálculo de porcentajes .
Proporcionalidad geométrica: semejanza de figuras , de triángulos , es calas , etc.
Cálculo de áreas de figuras planas.
Cálculo de áreas y volúmenes de s olidos (figuras en tres dimensiones ).
Lo primero que pensé es en crear un proyecto que fuera sencillo y que el producto final (o productos ) resultara interesante para los alumnos. Para ello, el uso de las TIC me parecía muy importante.
Con todos estos ingredientes en la olla, se me ocurrió hacer el siguiente proyecto: “Crear y diseñar aprendiendo a ser chef con la matemática”. El producto final era crear la web de aprendiendo a ser un chef con la matemática. Antecedentes del trabajo Para hacer el trabajo final se necesitaba crear una web de un chef. Para ello, necesitaba que los alumnos crearan un blog o página similar en un servicio web 2.0 La primera opción que pensé es crearlo con Blogger o con Google Sites aprovechando que en la web se tiene las Google Apps. Como en el centro Google Apps solo se usa para los profesores planteé la posibilidad de crear cuentas para los alumnos pero las res puestas siempre fueron ambiguas y dándome largas, así que pase a una segunda opción. Mi segunda opción fue Wix. Me gusta mucho su aspecto visual, con el que puede conseguir webs similares a las de los chefs profesionales, pero tenía el problema de la creación de cuentas. Dentro de las soluciones que pude leer, di la opción de que se crearan ellos las cuentas o sino las creaba yo de forma anónima (solo necesitaba una cuenta por grupo). La tercera opción y la definitiva fue «Weebly for Education«. Además de que iba más rápido que Wix, las webs eran bastante visuales y modernas y, lo mejor de todo, se puede crear cuentas para los estudiantes con lo que solo tenía que darles el usuario y la contraseña. El proyecto Cada grupo tenía que crear la web del chef pero de acuerdo a unas pautas que les ira dando en cada una de las etapas. Durante cada etapa, se les ira dando diferentes documentos que describan las tareas a realizar.
Ejemplo: porcentajes .
Proporcionalidad
numérica
y
Tienen que diseñar un menú de su restaurante con un primer plato, un segundo plato y un postre. Había libertad absoluta de elegir los platos que quisieran, habrá quienes lo decidieron ellos mismos y, otros consultaron con sus padres. Para cada plato tenía que poner la receta de ingredientes para cuatro personas y hacer los cálculos para adaptarla para uno, tres y cinco personas. También tenía que calcular el coste base de cada plato. Podían usar diferentes webs de venta de productos, buscarlos ellos en los supermercados o preguntar los precios aproximados.
Uso de GeoGebra para la enseñanza de la matemática. UNO. REVISTA DE D1DACTICA DE LAS MATEMAT!CAS. Barcelona, España.
Las tecnologías de la información, como todo tipo de tecnología, inciden mucho mas directamente en cómo se hacen las cosas que en lo que estas son. Y esta situación no es nueva ni en la historia de las matemáticas ni en la de su enseñanza. Bastaría recordar cómo la extensión del calculo escrito unido a la tecnología del “lápiz y papel” y la invención del sistema numérico posicional desterraron al calculo basado en el Abaco, y cómo el llamado “Liber Abaci” (1202) de Fibonacci, en el que paradójicamente se desarrolla el calculo aritmético que desterrará uso de Ábaco, supuso el fin de una era y el principio de otra en la forma de calcular en matemáticas.
Pero esta revolución no alcanzó a la geometría, ya que la tecnología para construir elementos geométricos (el compas, la regla . . . ), no se vio alterada. Por otra parte, los conceptos relativos a los números y operaciones permanecieron inalterables.
De todas maneras, en el caso de GeoGebra y de otros programas o aplicaciones que permiten la construcción de elementos geométricos, la ventaja no reside únicamente en su mayor eficiencia, es decir, en poder hacer los dibujos constructivos de manera más rápida y precisa, sino que además, y esto es muy relevante, suponen la posibilidad de dinamizar la geometría dando el protagonismo a lo que realmente es constitutivo de los procedimientos geométricos: los movimientos.
La tecnología predigital, que ha tenido como soporte el papel o la pizarra, condiciona la enseñanza de la geometría al priorizar el estatismo de las figuras frente a la dinámica de sus movimientos. Representar un movimiento, piénsese por ejemplo en un giro o una traslación, resulta complicado en la pizarra o el papel, por no decir irrealizable; la imaginación debe suplir lo que la tecnología no muestra. La pantalla, debido a la posibilidad que tiene de representar el movimiento, hace natural y sencillo mostrarlos. Es como si pasáramos de la época de la fotografía a la del cinematógrafo. Y todo esto sin referirnos a las posibilidades que se abren para representar cuerpos de tres dimensiones, algo que nadie creería posible hace solo unas pocas décadas.
Conviene señalar así mismo que el uso de las tecnologías de la información supone que el tiempo a dedicar para construir las figuras o realizar los movimientos se reduce de manera drástica, y que esta ventaja debiera aprovecharse para trabajar con mayor intensidad la parte comprensiva que trata de dotar de significatividad a los elementos que usamos en la geometría.
De esta manera, podremos detenernos con mayor tranquilidad en las propiedades geométricas ganando los aprendizajes en significatividad. No son desdeñables, ni mucho menos, las puertas que estas herramientas abren a la creatividad y a la multiplicación casi exponencial de modelos y diseños geométricos. No creemos que pueda dudarse de que nos encontramos ante el inicio de una forma de usar y enseñar la geometría que significará un antes y un después en el uso de la tecnología digital.
¿Qué hacer antes de llevar un problema al ambiente de clases? UNO. REVISTA DE D1DACTICA DE LAS MATEMAT!CAS. Barcelona, España. Presentamos algunas reflexiones en torno a cómo trabajar con problemas matemáticos antes de llevarlos al aula. Las formas de trabajo y, en particular, la herramienta de arboles completos de problemas pueden ser útiles y se pueden aplicar en muchas situaciones diferentes. Se analizan dos ejemplos de problemas con características diversas y planteadas a diferentes niveles educativos con el objetivo de que este análisis sirva a profesores de matemáticas en la preparación de sus clases.
Los arboles de problemas son diagramas de árbol con todas las posibles rutas que pueden seguir los alumnos para intentar resolver el problema.
Los arboles completos de los problemas son aplicables a todos los niveles, temas objetivos y metodologías de aula.
Pasos para la elaboración de un árbol del problema:
Resolutor experto: Uno mismo, colegas.
Pensar posibles enunciado.
modificaciones
Así también resultara mis fácil poder compartir los esfuerzos realizados en algún tipo de plataforma, objetivo que nos gustaría alcanzar en el futuro: •
Plantearse el objetivo y el nivel al cual se quiere trabajar.
•
Elegir un problema que pueda satisfacer las objetivos.
•
Resolverlo desde el punto de vista de un resolutor experto (pensando en todas las formas posibles).
•
Definir la metodología de trabajo en el aula (individual, en pareja, grupo, examen, para la casa, con puesta en común).
•
Hacer el árbol completo del problema.
•
Refinar el árbol realizado mostrándolo a colegas del ámbito.
•
Revisar la manera concreta de plantear el enunciado e introducir modificaciones en el mismo si es necesario.
•
Experimentarlo en el aula.
•
Reflexionar sobre la experimentación y hacer una segunda fase de refinamiento.
•
Repetir el punto anterior hasta estar satisfecho con el árbol completo del problema .
del
Propuesta del árbol problema.
Experimentación en el aula con alumnos.
Reflexión.
Esta forma de trabajo incluye el uso de los arboles completos de los problemas, que nos parece muy útil e interesante, ya que incluye todas las posibles rutas de resolución que pueden seguir los estudiantes, así como posibles indicaciones del profesor para ayudar a avanzar al estudiante por sus ramas.
La matemática en educación primaria: De lo que debería enseñarse a lo que se enseña. UNO. REVISTA DE D1DACTICA DE LAS MATEMAT!CAS. Barcelona, España. Se trata, primero, de la revisión de los conocimientos probabilísticos que deberían enseñarse en educación primaria a partir de las orientaciones de los currículos y en segundo lugar, los conocimientos que se trabajan en algunos libros de texto, al ser considerados el recurso mayoritario para enseñar matemáticas. Se concluye que el trato que se da a la probabilidad en los libros de texto no está siempre en concordancia con las directrices curriculares, por lo que se hace necesario un replanteamiento riguroso para que los alumnos aprendan lo que deberían aprender. La Probabilidad se ha incorporado en los currículos de educaci6n primaria con el objeto de promover el aprendizaje de conocimientos que sirvan de base para la recogida, descripción e interpretación de datos, junto con la toma de decisiones en situaciones de Incertidumbre. Los alumnos deberían aprender conocimientos relacionados con el análisis de datos y la probabilidad a partir de los tres año. Esta tendencia se ha reflejado en los currículos de matemáticas de muchos países, como por ejemplo España y Chile, que incorporan el estudio de la probabilidad, desde las primeras edades para proporcionar una experiencia estocástica a los alumnos. Batanero, Henry y Parzysz (2005) indican que, para una enseñanza idónea de la probabilidad, es fundamental adoptar una perspectiva de modelación en la que estos significados se complementen, lo que requiere profesorado con una base solida de conocimientos didácticos y disciplinares. Sin embargo, muchos maestros de educaci6n primaria no reciben formación al respecto (Vásquez y Alsina, 2014), por lo que se apoyan en los libros de texto ya que permiten interpretar el currículo y seleccionar tareas matemáticas.
A grandes rasgos, los conocimientos probabilísticos en el currículo español mantienen un paralelismo con el currículo americano, y se refieren básicamente a los significados intuitivo, laplaciano y frecuencial de la probabilidad, con algunos matices vinculados al significado subjetivo. La enseñanza de la probabilidad en los libros de texto es abordada desde una perspectiva mas bien intuitiva, fundamentada en el uso de lenguaje coloquial. Este enfoque favorece el desarrollo del Pensamiento probabilístico, sobre todo en las primeras edades, pero progresivamente debería avanzar hacia el uso de un lenguaje probabilístico que permita alcanzar un aprendizaje en profundidad. Por ello, es necesario que los libros presenten situaciones-problema adecuadas para el desarrollo del pensamiento probabilístico, que permitan a los alumnos adquirir los conceptos y propiedades claves asociadas a un estudio integral de la probabilidad sin dejar de lado sus significados, aspecto que se da de forma desigual en algunos libros de texto. En síntesis, puede concluirse que, en términos generales, el trato que dan a la probabilidad no esta siempre en absoluta concordancia con las directrices curriculares. Por tanto, es necesario un replanteamiento riguroso sobre el trato de los contenidos matemáticos en general, y los de probabilidad en particular, para que los alumnos aprendan lo que deberían aprender, sobre todo considerando que el libro de texto sigue siendo el recurso mayoritario para enseñar matemáticas en educación primaria.