PLAN DE APOYO
PARA MEJORAR LOS APRENDIZAJES EDUCACIÓN MATEMÁTICA
De la multiplicación a la división
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Octubre 2010
Cuaderno de trabajo Nº2
TERCER AÑO BÁSICO
De la multiplicación a la división Con este Segundo Cuaderno de Trabajo: • Ejercitarás multiplicaciones de un número de hasta dos cifras por un número de una cifra. • Ejercitarás procedimientos de cálculo para resolver multiplicaciones y divisiones. • Ejercitarás procedimientos de divisiones, con y sin resto, de un número de dos cifras por un número de una cifra. • Resolverás problemas simples utilizando tus conocimientos de multiplicación y división.
Mi nombre es:
Mi escuela se llama:
Querido alumno y alumna: Queremos entregarte este Segundo Cuaderno de trabajo que fue realizado pensando en ti, para que puedas reforzar los contenidos que te están enseñando. Aprovéchalo y completa todas las actividades que aparecen en él. Si hay algo que no conozcas o que no puedas resolver, pregúntale a tu profesor, a tu profesora o a un compañero o compañera que sepa. Tú eres una persona capaz de hacer las cosas y aprender lo que se te enseña. Eres muy importante en tu educación, y por eso debes aprovechar todo lo que la escuela te entrega. Lo bonito de hacer las cosas es que siempre aprendes de ellas. ¡Con este Cuaderno vas a aprender más y de manera entretenida! Te invitamos a ejercitar en este Cuaderno, así como lo hacen muchos niños y niñas del país en escuelas parecidas a la tuya. Ministerio de Educación
Buenos consejos n l n l n l n l n l n
Trata de leer al menos 10 minutos diarios. Lee en voz alta y escucha tu lectura. Lee titulares de diarios y revistas para informarte. Cuando vayas a comprar, saca las cuentas y aprovecha de ejercitar la suma y la resta. Pregunta cuando tengas dudas. ¡No hay preguntas tontas! Pide ayuda cuando lo necesites. Apóyate en tu profesor o profesora: siempre te van a ayudar. Utiliza tus textos escolares para aprender más y mejor. Realiza todas las tareas que te pidan en la escuela. Relaciona lo que vas aprendiendo con tu vida en la escuela y en la casa. Mientras más aprendas, mejor le irá a tu curso y a tu escuela.
Ficha 1
Observa la imagen y completa el recuadro en blanco. 1. A cada niño (a) se le reparten 5 aviones.
¿Cuántos aviones se repartirán en total a 3 niños? 3 veces 5 es Observa la imagen y completa el recuadro en blanco. 2. A cada vaso de bebida le corresponden dos bombillas.
¿Cuántas bombillas se repartirán en total en 8 vasos de bebida? 8 veces 2 es Observa la imagen y completa el recuadro en blanco. 3. A cada niño (a) se le dan $20
¿Cuánto dinero se repartirá en total a 5 niños y niñas? 5 veces 20 es
5
4. Escribe en los recuadros cuánto cuesta cada compra.
LISTA DE PRECIOS
$5
4•5=
$10
$2
3 veces 5 es
5. Calcula las siguientes multiplicaciones y escribe tu respuesta en el recuadro correspondiente.
6•2=2+2+2+2+2+2=
6
4 • 5 =
5 • 10 =
8 • 5 =
7 • 2 =
6. Lee las situaciones y luego, escribe una pregunta que se pueda responder con los datos presentados. Resuelve el problema en cada caso. a) Los niños de Kínder de la Escuela Las Luciérnagas hacen 9 flores. A cada flor le ponen 5 pétalos.
Desarrollo:
b) La abuelita de Carlos hace 7 pizzas. A cada una le pone 10 aceitunas.
Desarrollo:
7
Ficha 2
Observa la imagen y completa los recuadros en blanco. 1. ¿Cuántas patas hay en una bandada de 5 aves? veces
es
¿Cuántas patas hay en total en un grupo de 5 perros? veces
2.
Cada pata de un elefante tiene 3 uñas. ¿Cuántas uñas tiene un elefante? veces
es
¿Cuántas uñas tienen en total 5 elefantes?
veces
es
¿Cuántas uñas tienen en total 10 elefantes?
8
es
Ficha 3
Observa las siguientes situaciones: realiza y reparte los objetos, sin que te sobre ninguno. 1. Para distribuir todos los peces en las 3 peceras, ¿cuántos peces colocarías en cada pecera, para que todas contengan la misma cantidad de peces? Escribe tu respuesta en el recuadro en blanco.
30 : 3 = 2. En una tienda de juguetes venden bolitas por cajas. Para ello distribuyen 60 bolitas en 6 cajas. • ¿Cuántas bolitas debes colocar en cada caja, de tal forma que en cada una quede la misma cantidad? • Compara tu procedimiento con el de Laura. Para saber cuántas bolitas hay que colocar en cada caja, Laura realiza el siguiente procedimiento.
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Observa lo que está haciendo Laura y responde. ¿Qué hace Laura para responder el problema?
Después de la primera ronda, ¿cuántas bolitas le quedan por repartir? ¿Cómo lo calculaste? Después de la tercera ronda, ¿cuántas bolitas le quedan por repartir? ¿Cómo lo calculaste? ¿Llegará Laura a encontrar la solución? ¿Por qué? Observa la situación: distribuye y completa la frase, luego escribe la operación correspondiente completando los recuadros. 3. Si repartes todos los peces en las 10 peceras, ¿cuántos peces colocarás en cada pecera, para que todas tengan la misma cantidad de peces?
Distribuí Escribe la operación
10
peces en
:
peceras.
=
4. Hay que repartir todo el dinero entre los 6 niños y niñas.
¿Cuánto dinero hay que darle a cada uno, para que todos reciban la misma cantidad? Escribe tu respuesta
60 : 6 =
5. Calcula las siguientes divisiones y escribe tu respuesta en el recuadro en blanco. a) 12 : 6 =
Comprueba aquí tu resultado.
b) 20 : 4 =
Comprueba aquí tu resultado.
c) 50 : 5 =
Comprueba aquí tu resultado.
d) 40 : 8 =
Comprueba aquí tu resultado.
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Ficha 4
Preparando la fiesta de fin de año El 3º básico de una escuela está preparando una fiesta de fin de año. En el curso hay 40 niños y niñas. Actividad 1 La profesora les pide que dispongan en la sala 8 mesas para ubicar a los 40 niños y niñas. ¿Cuántas sillas se deben poner en cada mesa, para que alrededor de cada una se siente la misma cantidad de niños y niñas?
40 : 8 = Actividad 2 Ana y Miguel, dos niños del curso, están encargados de inflar 48 globos para decorar la sala. Para que sea justo, la profesora le pide a cada uno que infle la misma cantidad de globos. ¿Cuántos globos debe inflar cada uno?
48 : 2 = Actividad 3 A Jaime le encargaron repartir 80 barras de chocolate. Coloca la misma cantidad de barras en todas las mesas. ¿Cuántas barras de chocolate puso en cada mesa?
80 : 8 = Actividad 4 Camila repartió 40 servilletas. Colocó la misma cantidad en las mesas. ¿Cuántas servilletas puso en cada mesa?
40 : 8 = Actividad 5 Resuelve las siguientes divisiones y escribe tu respuesta en el recuadro. a) 24 : 8 =
b) 20 : 10 =
c) 45 : 9 =
2) 12 : 6 =
e) 15 : 3 =
f) 30 : 15 =
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Ficha 5
Lee las siguientes situaciones, escribe la operación indicada y la respuesta en el recuadro en blanco. 1. Se reparten equitativamente 30 peces en 6 peceras. ¿Cuántos peces quedan en cada pecera?
:
=
¿Y si se reparten en 5 peceras?
:
=
¿Y si se reparten en 3 peceras?
:
=
¿Y si se reparten en 2 peceras?
:
=
2. Se reparten equitativamente 18 manzanas en 2 platos, colocando la misma cantidad de manzanas en los platos.
Escribe la división correspondiente.
:
=
¿Y si se reparten equitativamente 32 manzanas en 8 platos?
¿Y si se reparten equitativamente 40 manzanas en 5 platos?
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Ficha 6
Lee los problemas y señala en cada caso con cuál operación se resuelven. Luego realiza los cálculos necesarios para responderlos. a) Los 40 niños del 3º básico de la escuela Los Pimientos van de campamento. Hay 5 carpas para dormir. En cada carpa debe dormir la misma cantidad de niños. ¿Cuántos niños duermen en cada carpa?
b) Pamela pone 10 chocolates en cada bolsa. Hay 5 bolsas. ¿Cuántos chocolates coloca en total?
c) La Sra. Mercedes debe hacer 5 máscaras para una fiesta de disfraces. Tiene 15 plumas para colocarle a las máscaras. Debe poner la misma cantidad de plumas en cada máscara. ¿Cuántas plumas debe pegar en cada máscara?
d) Cada cotona tiene 5 botones. ¿Cuántos botones hay en 10 cotonas?
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Observa los cálculos que realizaste para resolver los problemas anteriores. Explica por qué los problemas que se resuelven con una multiplicación se parecen.
Explica por qué los problemas que se resuelven con una división se parecen.
Inventa y escribe en el recuadro, un problema que se resuelva con una multiplicación.
Inventa y escribe en el recuadro, un problema que se resuelva con una división.
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Ficha 7
Lee los problemas. Luego realiza los cálculos necesarios para responder en el recuadro indicado en cada problema. 1. Hay que repartir 20 bombones en 4 cajas. ¿Cuántos bombones hay que colocar en cada caja para que todas tengan la misma cantidad? ¿Cuántos bombones sobraron?
2. Hay que repartir estos conejos de peluche en las canastas. ¿Cuántos conejos hay que poner en cada canasta para que en todas haya la misma cantidad de peluches?
¿Cuántos conejos de peluche sobraron? 3. Hay que colocar 17 galletas en 3 bolsas. ¿Cuántas galletas hay que poner en cada bolsa para que todas tengan la misma cantidad de galletas?
¿Cuántas galletas sobraron?
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4. Martín reparte 18 tortugas en 3 acuarios. Pone 4 tortugas en cada uno. ¿Cuántas tortugas quedan fuera de los acuarios?
Camila le dice a Martín que el reparto que hizo no es correcto, pues le sobran demasiadas tortugas. ¿Quién de los dos tiene la razón? ¿Cuántas tortugas hay que poner en cada acuario? ¿Cuántas quedan fuera?
:
=
5. Hay que repartir 32 sandías en 10 canastas. ¿Cuántas sandías hay que poner en cada canasta para que en todas las canastas haya la misma cantidad de sandías? ¿Cuántas sandías sobraron?
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Ficha 8
Lee atentamente la siguiente situación y responde. En la floristería “Doña María” se hacen arreglos florales. Para armarlos se tienen que repartir 20 rosas en 5 maceteros. ¿Cuántas rosas hay que colocar en cada macetero para que tengan la misma cantidad? Para saber cuántas rosas hay que colocar en cada macetero, Sergio y Ana realizaron los siguientes cálculos:
Sergio
20 – 5 = 15 15 – 5 = 10 10 – 5 = 5 5 – 5 = 0
Ana
20 : 5 = 4, porque 5 • 4 = 20
Tanto Sergio como Ana respondieron que había que colocar 4 flores en cada macetero. Comparen los cálculos que realizaron Sergio y Ana. ¿Qué hicieron Sergio y Ana para obtener su respuesta?
¿Qué diferencia hay entre los cálculos que realizaron Sergio y Ana?
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Ficha 9
Lee cada uno de los siguientes problemas, y escribe tu respuesta en el recuadro. 1. En la juguetería hay 7 cajas iguales a la siguiente:
¿Cuántas muñecas hay en total?
2. Cuántas zanahorias hay que poner en cada plato para que tengan la misma cantidad?
¿Cuántas zanahorias sobran?
3. A 7 niños les dan 5 dulces a cada uno. ¿Cuántos dulces se repartieron en total?
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4. Hay que repartir 35 lápices a 7 niños para que todos tengan la misma cantidad. Escribe tu respuesta en el recuadro en blanco. ¿Cuántos lápices le corresponden a cada niño? ¿Y si se reparten a 5 niños? ¿Y si se reparten a 10 niños? ¿Cuántos lápices sobraron? ¿Y si se reparten a 2 niños? ¿Cuántos lápices sobraron?
5. Escribe el número que falta en cada operación.
18 : 9 =
24 : 2 =
:5=5
:8=5
70 : 7 =
: 6 = 10
:2=7
20
35 : 7 =
Ficha 10
Lee y completa la operación indicada en cada caso y escribe el resultado en el recuadro correspondiente. 1. Hay que repartir 43 sandías en 10 canastas. ¿Cuántas sandías hay que poner en cada canasta, para que todas tengan la misma cantidad de sandías?
:
=
¿Cuántas sandías quedan fuera de las canastas?
¿Cómo podrías comprobar tu respuesta? Completa.
•
+
= 43
2. Martín reparte 28 tortugas en 5 acuarios. Coloca 4 tortugas en cada acuario. ¿Cuántas tortugas quedan fuera de los acuarios?
¿Se pueden colocar más tortugas en cada acuario? ¿Cuántas tortugas sobraron?
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PRUEBA
I Preguntas de selección múltiple:
Marca una alternativa. 1. ¿Cuál de los siguientes problemas podría resolver Ricardo multiplicando 6 por 12? a) Tengo 12 bolitas y las reparto entre mis 6 amigos. ¿Cuántas bolitas son para cada uno? b) Tengo 12 lápices de colores en mi estuche y presto 6. ¿Cuántos me quedan? c) Tengo 6 platos con 12 galletas cada uno. ¿Cuántas galletas tengo en total? d) Tengo 6 autitos rojos y 12 azules. ¿Cuántos autos tengo en total? 2. En una promoción de bebidas, dan una figura por cada tres tapas marcadas. Ramón tiene 6 tapas marcadas, ¿cuántas figuras le tienen que dar por las 6 tapas marcadas? a) 18 b) 9 c) 3 d) 2
3. Observa el siguiente cálculo:
32 : 5 = 6 – 30 2
¿Cuál es la expresión correcta que relaciona el divisor, el cuociente y el resto con el dividendo? a) 5 • 6 • 2 b) 5 • 6 – 2 c) 5 • 6 + 2 d) 5 • 6 : 2
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4. Observa la imagen.
¡Yo hice la mitad que tú, para mis nietos!
¡Hice 30 sopaipillas para la once!
¿Cuál es la operación, que permite saber la cantidad de sopaipillas que hizo la abuela? a) 30 + 2 b) 30 – 2 c) 30 : 2 d) 30 • 2 5. En una familia, todos los días se ocupan 5 bolsitas de té. Antes de comprar una caja de 100 bolsitas de té, la mamá hizo el siguiente cálculo:
100 : 5 = 20 ¿Cuál de las siguientes preguntas puede responder la mamá con el resultado de este cálculo? a) ¿Cuántas tazas de té prepara con una bolsita? b) ¿Cuántos días le durará la caja de té? c) ¿Cuánto dinero cuesta cada bolsita de té? d) ¿Cuántas bolsitas de té contiene la caja? 6. Pepe vende en una esquina frutas en bolsas. Las bolsas cuestan 1.000 pesos cada una. Si en una tarde vende 10 bolsas, ¿cuánto dinero reúne? a)
100 pesos
b)
1.000 pesos
c) 10.000 pesos d) 100.000 pesos
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7. El edificio más alto de Chile mide aproximadamente 200 m de altura. El edificio más alto del mundo está en Dubai, y mide aproximadamente 800 m de altura. ¿Cuántas veces más alto es el edificio de Dubai que el de Chile? a) 3 veces.
b) 4 veces.
c) 600 veces.
d) 1.000 veces.
8. 179 estudiantes de la escuela van de paseo a la playa en camionetas. Si caben 9 estudiantes por camioneta, ¿cuántas camionetas van a necesitar? a) 9 b) 19 c) 20 d) 21 9. Un carpintero tiene 23 clavos y 6 tablas. ¿Tiene lo suficiente para clavar 3 clavos en cada tabla? Si es así, ¿cuántos clavos le sobrarán? a) 3 b) 5 c) 15 d) 20 10. En 4 cajas para comida debo colocar 52 sándwiches. ¿Cuántos sándwiches cabrían en cada caja, si reparto la misma cantidad en cada caja? a) 10 sándwiches. b) 12 sándwiches. c) 13 sándwiches. d) No se pueden repartir 52 sándwiches en partes iguales. 11. Para la semana de aniversario de la escuela, una de las actividades de las alianzas es “quién come más”. Sebastián comió el doble que Diego, y Nicolás la mitad de lo que comió Sebastián. ¿Quién comió más? a) Sebastián. b) Nicolás. c) Diego. d) Todos comieron lo mismo.
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II Preguntas de desarrollo. 12. Completa según corresponda. a) 3 veces 5 = 5 +
=
b) 4 veces 10 =
•
=
13. Hay que repartir todos los limones. ¿Cuántos limones hay que poner en cada canasta, para que todas tengan la misma cantidad de limones?
: 4= Hay que colocar
limones.
14. Completa la división en cada recuadro, de acuerdo al reparto equitativo realizado. a)
14 :
=
Hay:
cerezas.
platos.
cerezas en cada plato.
25
b)
:
=
Y quedan Hay:
piñas.
canastos.
piñas en cada canasto.
Quedan
15. Caben 5 rosas de tallo largo en un florero. a) ¿Cuántos floreros se necesitan para poner 47 rosas? b) Al contar los floreros, ¿incluiste el residuo? Explica.
c) ¿Cuántos floreros llenos habrá? d) Al contar los floreros llenos, ¿incluiste el residuo? Explica.
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piñas sin canasto.