POLITECNICO INTERNACIONAL PRE CÁLCULO TALLER DE PROFUNDIZACIÓN Nombre:____________________________________________________ __________________ A. Simplificar las siguientes expresiones: 1)
−( x 2− y 2 ) + xy+ (−2 x 2 +3xy )−[ − y 2 + xy ]
2)
y 2 + x 2 y 3− y 3 ( x 2+ 1 )+ y 2 ( x 2+ 1 )− y 2 ( x 2−1)
B. Desarrolla las operaciones cuanDo corresponDa y simplifica las expresiones 1)
( a +c )2−( a−c )2
2)
dividir
2 5 3 1 3 x y z entre− z 3 6
C. ToDas las siguienTes expresiones se pueDen facTorizar, iDenTifique el caso corresponDienTe y Descomponga caDa polinomio en TanTos facTores como sea posible 2
1)
a +a−ab−b
2)
x 2−36
3)
9 x −6xy + y
4)
a 2−a−30
5)
8 a b+ 16 a b−24 a b
6)
x + 4 x −21
7)
a ( x+ 1 )−b ( x +1 ) +c ( x +1 )
2
2
4
2
3
2
2
2
8)
2
1−a b
4
4. solucionar las siguienTes ecuaciones
1)
3,5 x−2=10x+ 4
2)
x +3= x+ 5
3)
1 3 3x+ =10,2− x 4 5
4)
4 ( x−3 )−(−2−x )=10+ 7x−4( x−1)
5)
−12 x 2+ 4x−1=10x−3+8 x 2
6)
4x−3 ( x −1 )=2x +8( x−2,6)
7)
4x ( 3−2x ) +8x−3 ( x 2−1 )=10x−( x +1 ) +2 ( x −3 )
8)
0=( 3x−2 ) ( x−1 )