Navegación Astronómica P.E.R. by Harvey Heimlich

Patrón de Embarcaciones de Recreo 04.- NAVEGACION P.E.R. Última actualización: Enero-2013

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

Programa : 4.1 Conocimientos teóricos 4.1.1 Eje, polos, ecuador, meridianos y paralelos. Meridiano cero, y meridiano del lugar,. Latitud y longitud. 4.1.2 Cartas de navegación costea, recalada, portulanos y cartuchos. Información que proporcionan las cartas: Accidentes de la costa, tipo, accidentes del terreno, puntos de referencia, luces, marcas, balizas, peligros, zonas prohibidas. Signos y abreviaturas más importantes utilizadas en las cartas náuticas: Faros, farolas de entrada en puerto, sondas, naturaleza del fondo, veriles, declinación magnética. 4.1.3. Publicaciones náuticas de interés: Somera descripción de los derroteros, guías náuticas para la navegación de recreo y libros de faros. 4.1.4 Cartas de navegación costera: Meridianos, paralelos, escalas de latitudes y de longitudes, declinación. 4.1.5 La milla náutica. Nudo. Forma de medir las distancias sobre la carta. 4.1.6 Rumbos. Circular y cuadrantal. 4.1.7 Noción elemental del magnetismo terrestre. 4.1.8 Declinación magnética, cómo actualizarla. 4.1.9 Descripción sucinta de la aguja náutica, instalación, perturbaciones. 4.1.10 Desvío de la aguja. Tablilla de desvío. 4.1.11 Corrección total. Cálculo a partir de la declinación y el desvío. 4.1.12 Clases de rumbo: Verdadero, magnético y de aguja. Relación entre ellos. 4.1.13 Coeficiente de corredera. Su aplicación. 4.1.14 Cuarta. Viento, abatimiento, rumbo de superficie. Corrientes y su influencia. 4.1.15 Líneas de posición: Enfilaciones, demoras, distancias, veriles. Obtención de líneas de posición con la aguja y conversión de éstas en verdaderas para su trazado en la carta. Empleo de las enfilaciones, demoras y sondas como líneas de posición de seguridad. 4.1.16 Concepto de marcación, forma de hallarlas. Relación entre rumbo, demora y marcación. 4.1.17 Ayudas a la navegación: Marcas. Luces y señales marítimas: Faros, farolas y balizas. Preguntas de examen (teoría) : 8 Carta Náutica: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Dado un punto de la carta, obtener sus coordenadas. Dadas unas coordenadas, marcar el punto en la carta. Cálculo de la distancia entre dos puntos. Trazar un Rumbo para ir de un punto conocido a otro. Trazar un Rumbo para pasar a x millas de un punto conocido. Dado un Rumbo, calcular al situación cuando estemos a la distancia mínima de un punto concreto de la costa. Manejo de la velocidad del barco. Trazado de Demoras verdaderas. Situación por dos demoras. Situación por una demora y una distancia. Situación por una demora y una sonda. Situación por dos marcaciones. Enfilación y Oposición. Cálculo de la Ct a partir de una enfilación u oposición. Tratamiento del Viento. Corrección. Tratamiento de la Corriente. Corrección. Problemas de Examen: 4 (hay que hacer dos bien)

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Navegación y Carta Náutica

LA TIERRA

A efectos del estudio de la navegación náutica, consideramos la Tierra como una esfera perfecta (no achatada por los polos como en realidad es, ya que ese achatamiento es despreciable para los cálculos que se hacen). El eje de la Tierra une el Polo Norte (Pn) y el Polo Sur (Ps), que son los llamados polos geográficos.

EJE

ECUADOR

PARALELOS

La Tierra gira alrededor de este eje del Oeste (W) hacia el Este (E) (Movimiento de Rotación). Es la circunferencia máxima perpendicular al eje de la Tierra que divide a ésta en dos mitades iguales, llamadas Hemisferio Norte y Hemisferio Sur. Son circunferencias menores paralelas al ecuador. Obviamente, su diámetro es menor que el del Ecuador y a medida que se alejan de él en dirección a los polos van disminuyendo cada vez más. Hay cuatro Paralelos que tienen un significado especial: Círculo Polar Ártico: El separado 23º 27’ del Polo Norte. Trópico de Cáncer: El separado 23º 27’ del Ecuador en el hemisferio norte. Trópico de Capricornio: El separado 23º27’ del Ecuador en el hemisferio sur. Círculo Polar Antártico: El separado 23º27’ del Polo Sur.

MERIDIANOS

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Son círculos máximos que pasan por lo polos, como si la Tierra fuese una naranja y los gajos estuviesen limitados por los meridianos. Hay infinitos y todos del mismo diámetro máximo (que coincide con el diámetro del Ecuador). Es decir, círculos máximos son: el Ecuador y los infinitos meridianos.

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LA ESFERA TERRESTRE. COORDENADAS NORTE (de 0º a 90º)

Latitud (l) SUR (de 0º a 90º)

Meridiano de Greenwich (Meridiano de referencia o Meridiano cero)

Polo Norte

N Ecuador

E Meridianos

W S

Paralelos

Polo Sur

ESTE (de 0º a 180º) Longitud (L) OESTE (de 0º a 180º)

MERIDIANO CERO

Al igual que el Ecuador divide horizontalmente a la Tierra en dos mitades iguales Norte y Sur, se buscó un Meridiano que lo hiciese en vertical y se convino en fijar un Meridano especial aceptado por todo el mundo: el llamado Meridiano Cero, Primer Meridiano, Meridiano de Referencia o Meridiano de Greenwich ya que es por esa ciudad inglesa por donde pasa y allí fue donde se determinó. Con la existencia de este meridiano, la Tierra también queda dividida en dos partes iguales: Este (la mitad a la derecha del meridiano) y Oeste (la mitad a la izquierda del meridiano).

MERIDIANO DEL LUGAR

Es el meridiano que pasa por el punto en que nos encontramos. Este meridiano se halla dividido en dos semicircunferencias: la que va desde del Pn al Ps y pasa por el lugar donde nos hallamos, llamado meridiano superior, y la semicircunferencia opuesta, llamada meridiano inferior o antimeridiano.

PARALELO DEL LUGAR

Es el paralelo que pasa por el punto en el que nos encontramos.

LATITUD

Es el arco de meridiano del lugar contado desde el Ecuador hasta el punto. Su símbolo es "l" minúscula. Se mide a partir del Ecuador y puede ser N o S, y nunca valdrá más de 90º.

Así, aunque existen infinitos meridianos e infinitos paralelos, por un punto de la Tierra solo pasa un meridiano (el meridiano del lugar) y un paralelo (el paralelo del lugar).

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LONGITUD

Es el arco de Ecuador contado desde el meridiano de Greenwich hasta el meridiano del punto o Meridiano del lugar. Su símbolo es "L" mayúscula. Se cuenta de 0º a 180º E u W (abreviatura inglesa del Oeste), según está a derecha o izquierda del primer meridiano.

COORDENADAS DE Cualquier punto de la superficie terrestre queda perfectamente UN PUNTO fijado por sus coordenadas: latitud (l) u Longitud (L). Tanto una como otra se expresan en grados (º) y minutos (‘) con décimas de minuto (no se utilizan los segundos sino las décimas de minuto). Una circunferencia tiene 360º y cada grado tiene 60’. Un ejemplo de latitud es : l = 09º 45,7’ N Un ejemplo de Longitud es: L = 006º 07,2’ W Siempre hay que indicar la dirección N o S en el caso de la latitud y E u W en el caso de la Longitud. Siempre se dan en ese orden, primero latitud y después Longitud. MILLA NÁUTICA

Equivale a la longitud de un minuto ( 1’) de arco de Circulo máximo (el Ecuador o cualquiera de los infinitos meridianos) y mide exactamente 1.852 metros. 1 1 1 1 1 1

NUDO

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milla = 10 cables (185'2 m). cable = 100 brazas (1'83 m). braza = 6 pies = 2 yardas. yarda = 3 pies = ½ braza. pie (30'4 cm) = 12 pulgadas (2'54 cm) milla = 2.000 yardas.

Nombre de la unidad de velocidad en el mar que equivale a una milla náutica por hora.

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CARTAS NÁUTICAS Las cartas náuticas son planos o mapas utilizados para la navegación. En ellas vienen representadas porciones de la superficie terrestre con datos útiles para el navegante. Se conocen también como cartas hidrográficas, marinas o de navegación. PROYECCIÓN CILINDRICA

Las primeras cartas que se hicieron, emplearon como criterio la proyección de todos los puntos de de una zona de la superficie terrestre sobre un cilindro de papel tangente a la tierra en el Ecuador: se une el centro de la tierra con el punto de la superficie terrestre y se prolonga esa línea hasta el cilindro de papel. El problema de este tipo de proyección es que, a medida que nos vamos alejando del Ecuador las distancias entre dos puntos van aumentando de forma que, lejos del Ecuador, estas cartas eran inmanejables.

PROYECCIÓN GNOMÓNICA

En lugar de un cilindro, los puntos se proyectan sobre un plano tangente a la esfera terrestre. Las cartas así construidas solo se emplean en determinada Navegación oceánica. En ellas, los meridianos son líneas convergentes y los paralelos circunferencias concéntricas (gnomónica polar).

PROYECCIÓN MERCATONIANA

Mercator introdujo en las cartas de proyección cilíndrica una serie de CORRECCIONES producto de complejas fórmulas matemáticas que equivalían a hacer infinitas PROYECCIONES cilíndricas en cilindros cada vez más pequeños a medida que el punto se alejaba del Ecuador. Las Cartas Mercatonianas son las que actualmente se utilizan. Tanto en las antiguas cilíndricas como en las actuales mercatonianas, los paralelos quedan representados por líneas horizontales y los meridianos por líneas verticales.

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CARTA MERCATORIANA

Como ya se ha dicho, es una carta basada en las CORRECCIÓNES de Mercator. Es la única carta con la que se va a trabajar en el presente curso. Algunas de sus características son: A la izquierda y a la derecha se representa una escala que señala las latitudes que abarca la carta en cuestión. Arriba y Abajo se representa una escala que señala las longitudes de esa carta. En ambas escalas se distinguen los grados y los minutos y cada minuto se divide en una serie de segmentos que representan las décimas de minuto (en la carta del Estrecho de Gibraltar que manejamos, cada minuto está dividido en cinco segmentos, es decir, cada segmento representa 0,2 minutos.; esto no tiene porqué ser así en todas las cartas por lo que habrá que examinar la que vayamos a utilizar). Si estamos en el hemisferio Norte, la escala de latitudes crecerá hacia arriba y si estamos en el Sur, lo hará hacía abajo. Si estamos a la derecha del meridiano de Greenwich (Este), las longitudes crecen hacia la derecha y si estamos a la izquierda (Oeste), lo hacen hacia la izquierda. La carta del Estrecho de Gibraltar que empleamos en el curso corresponde a una zona del Hemisferio Norte y al Oeste de Greenwich por lo tanto las latitudes crecen hacia arriba y las Longitudes hacia la izquierda. En la carta se representan numerosos datos que nos van a ayudar en la navegación como faros, sondas puntuales, boyas, líneas de la misma profundidad (isóbatas o veriles), calidad del fondo, accidentes de la costa, peligros, etc… Cuando hablamos de distancias, hablamos de millas y, como ya se ha indicado, una milla equivale a un minuto de latitud (ATENCIÓN: NO TOMAR NUNCA LAS DISTANCIAS EN LA ESCALA DE LONGITUDES).

NORTE VERDADERO (Nv)

Se representa en el Polo Norte.

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En las cartas Mercatonianas, todas las líneas trazadas verticales, de abajo a arriba apuntan al norte verdadero, también llamado geográfico.

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19’ 20’

15’

10’

6ºW

5’

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche

P. Carboneras

15’

C. Trafalgar

15’

Barbate

10’

P. Europa Pta. Gracia 5’

Pta. Carnero

Pta. Paloma

EJEMPLO DE CARTA NÁUTICA

5’

Isla Tarifa

36º

l = 36º 00,0’N 55’

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel

Tanger

45’

L = 006º 00,0’W 40’ 19’

15’

10’

5’

C. Negro

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

TIPOS DE CARTAS NÁUTICAS

PUNTO MENOR CARTAS NÁUTICAS

General : 1/30.000.000 a 1/3.000.000 De Arrumbamiento: 1/3.000.000 a 1/200.000

De navegación costera : 1/200.000 a 1/50.000

PUNTO MAYOR

Aproches o cartas de recalada: 1/25.000 Portulanos : 1/10.000 a 1/2.000 (un puerto)

CARTUCHO :

Cartas que tienen destacados al margen, portulanos concretos.

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OTRAS PUBLICACIONES DE INTERES

Derroteros. Libros de Faros. Guías Náuticas. Libros de Radioseñales. Anuario de Mareas. Almanaque Náutico. Avisos a Navegantes y Avurnaves. Diario de Navegación y Cuaderno de Bitácora.

DERROTEROS

Colección de libros que en su conjunto contemplan toda la costa zona por zona, publicados por el Instituto Hidrográfico de la Marina (IHM) y que recogen de forma extensa y muy detallada todas las características de la costa de la zona, perfiles, faros y tipos de luces, fondos, peligros, estadística meteorológica, corrientes y vientos dominantes en cada época del año, dibujos y fotografías de la costa, servicios de los puerto y consejos para la navegación.

LIBRO DE FAROS

Recogen, para una zona concreta, las características de todos los faros y boyas existentes, su forma, tipo de luz, alcance, color, ritmo, señales de niebla que emiten etc… muy útil todo para la navegación nocturna por la zona.

LIBRO DE RADIOSEÑALES

Descripción detallada de frecuencias, horarios, situaciones,… de radiofaros, estaciones de radar, etc…, horas de escucha de los Avisos a los Navegantes, localización del Servicio Radiomédico.

GUIAS NÁUTICAS

Libros no oficiales especialmente diseñados para la náutica de recreo y que recogen las características más importantes de una zona sin llegar al detalle de los derroteros.

ANUARIO DE MAREAS

Publicación oficial que recoge las horas y alturas de las pleamares y bajamares de todos los puertos españoles.

ALMANAQUE NÁUTICO

Publicación oficial que recoge todo los datos útiles para la navegación astronómica.

AVISOS A NAVEGANTES

Edición semanal del IHM con información de interés e imprevista para la navegación y actualizaciones al resto de publicaciones.

AVURNAVE

Contracción de “Aviso Urgente a Navegantes”. Boletín por radio con información lo suficientemente relevante como para no poder esperar la publicación escrita de un aviso.

DIARIO DE NAVEGACIÓN Y CUADERNO DE

En el Diario se anotan todos los sucesos acaecidos en la navegación: incidentes, rumbos, horas, distancias navegadas, órdenes del Capitán, condiciones meteorológicas, etc… Los Diarios

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BITÁCORA Son libros oficiales con las páginas numeradas mientras que el Cuaderno es el borrador del Diario. Obligatorio para las embarcaciones de recreo despachadas para la zona A.

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DETERMINAR LAS Sabiendo donde está el barco (o cualquier otro punto), determinar COORDENADAS DE sus coordenadas de latitud y Longitud. UN PUNTO EJEMPLO 19’ 20’

Dado un punto P en la carta obtener sus coordenadas.

15’

10’

6ºW

5’

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

l = 35º 57,0’ N

5’

Isla Tarifa

36º 1

Pta. Carnero

36º

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar

P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

L = 006º 4,8’W C. Negro 40’ 19’

15 ’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

PROCEDIMIENTO 1 1.- Obtención de la latitud: 1.1.- Se traza una línea horizontal desde el punto P hasta cortar la escala de latitudes (vertical izquierda o derecha), para ello se puede ayudar de escuadra y cartabón y trazar una línea paralela a una de las líneas auxiliares horizontales (paralelos). 1.2.- Se hace la lectura en el eje de latitudes. En es te caso, l = 35º57,0’N 2.- Obtención de la Longitud: 2.1.- Se traza una línea vertical desde el punto P hasta cortar la escala de Longitudes (horizontal arriba o abajo). Igualmente se puede ayudar con el uso de escuadra y cartabón para obtener una paralela a cualquiera de las líneas auxiliares verticales (meridianos). 2.2.- Se hace la lectura en el eje de Longitudes. En este caso, L = 006º 04,8’W.

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PROCEDIMIENTO 2 En lugar de emplear escuadra y cartabón para trazar líneas paralelas, se puede emplear un compás de la siguiente forma: 1.- Se toma la distancia entre el punto P y cualquiera de las líneas auxiliares horizontales y se lleva esa distancia al eje de latitudes. 2.- Se toma la distancia entre el punto P y cualquiera de las líneas auxiliares verticales y se lleva esa distancia al eje de Longitudes. EJERCICIOS

1.- Determinar las coordenadas de Punta Europa Solución: l = 36º 06,8’N, L = 005º 20,6’W 2.- Determinar las coordenadas de Punta Malabata. Solución: l = 35º 49,1’ N, L = 005º 44,9’W

DADAS LAS COORDENADAS DE Conociendo la latitud y Longitud de un punto, marcar dicho punto UN PUNTO, en la carta náutica. TRAZARLO EN LA CARTA El problema es exactamente igual pero a la inversa que el anterior. Primero se marca latitud y Longitud en sus ejes respectivos para después trazar líneas paralelas horizontales y verticales por dichas marcas. Donde se cruzan ambas, es la traza buscada de la posición dada. EJERCICIOS

1.- ¿A qué punto corresponden las coordenadas l = 36º 11’ N y L = 006º 02’ W?. Solución: Faro de Trafalgar 2.- ¿A qué punto corresponden las coordenadas l = 35º 54,0’ N y L = 005º 16,7’ W?. Solución: Punta Almina

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CALCULO DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Cálculo de la distancia entre dos puntos teniendo en cuenta que una milla se corresponde con lo que abarca un minuto de LATITUD (ojo: Las millas no se miden NUNCA en las Longitudes).

EJEMPLO

Cálculo de la distancia entre Isla Tarifa y Punta Alcázar.

19’ 20’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

Pta. Carnero

5’

Isla Tarifa

36º

1 55’

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15 ’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

PROCEDIMIENTO

1.- Abrir el compás entre los dos puntos cuya distancia se quiere medir, es decir, entre Isla Tarifa y Punta Alcázar. 2.- Llevar esa medida del compás a la escala de latitudes y contar las millas que en dicha escala representa la abertura del compás. En este caso debemos contar 9,4 millas.

EJERCICIOS

1.- Calcular la distancia entre Cabo Roche Y Cabo Trafalgar. Solución: 8,5’ 2.- Calcular la distancia entre un punto situado a 5 millas al Norte de Cabo Espartel y Punta Gracia. Solución: 14’

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MAGNETISMO TERRESTRE

La Tierra se comporta, sin que se sepan muy bien las causas, como si en su interior existiese un poderoso imán permanente cuyos polos (lugar donde se concentra la fuerza generada) no coinciden con los polos Norte y Sur geográficos sino que están separados una cierta distancia que varía de una manera no regular (actualmente el Norte Magnético se sitúa en el mar, al NW de Canadá).

NORTE MAGNÉTICO

Hacia él apunta la aguja de una brújula cuando vamos por el campo. Al ser variable su situación dependiendo del año, debemos saber en todo momento el ángulo que le separa del norte verdadero ya que, si bien en la práctica tomamos datos con la brújula, después, al pasarlos a un mapa para trazar una ruta debemos corregir el dato con ese ángulo de desfase. De la misma manera que definíamos los meridianos verdaderos podemos definir los magnéticos: círculos máximos que pasan por lo polos magnéticos.

DECLINACION MAGNETICA (δm)

Es el ángulo que forman los meridianos verdadero y magnético. Depende tanto del año como de la zona en la que estemos. Y viene indicada en forma de una roseta en la carta (si la carta abarca una zona muy extensa, puede haber varias indicaciones de declinación magnética). También recibe el nombre de Variación Local. La Declinación Magnética se considera positiva si el eje magnético esta al NE (a la derecha) del eje geográfico y negativa si está al NW (a la izquierda). δm al NE δm al NW

Positiva (+)

: Negativa (-)

En gráfico esquemático podemos representar esta declinación de la siguiente forma:

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Nm (NW)

Nm (NE)

δm

δm: +

δm: -Derrota

Derrota

FARO

La Declinación Magnética es la misma para todos los barcos que naveguen en la misma zona el mismo año. MODO DE CALCULAR LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA A PARTIR DE LA CARTA

Si observamos cualquier carta, por ejemplo la del Estrecho de Gibraltar, veremos una rosa impresa que nos da dos datos acerca de la declinación magnética: Su valor, el año de publicación de la carta y la variación anual que se produce a partir de ese año. Supongamos la siguiente Rosa:

5 4º 2 ’W 4 199 ) (8’ E 090

270

180

En ella se nos están dando los siguientes datos: En 1994, la δm tenía un valor de 4º 25’ W, es decir 4º 25’ negativos. Cada año a partir de 1994, esa declinación varía 8’ al E, es decir, 8’ positivos. Con estos datos, podemos calcular la δm en el año 2007 por ejemplo:

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Variación de la δm desde 1994 a 2007, es decir en 13 años: 8’E * 13 = 104’ E = 1º 44’ E (positivos). Sumando este valor (con su signo) al de la δm en 1994 obtenemos el valor de la δm en 2007. δm en 1994 = - 4º 25’ Variación e 13 años = + 1º 44’ ---------------------------------------δm en 2007 = - 2º 41’ , es decir que en 2007 la δm será de 2º41’NW. Una vez realizado el cálculo, se redondea al medio grado más próximo; 2º41’ está mas cerca de los 2º30’ (2,5º) que de los 3º y por tanto se asume como valor fiable para los cálculos posteriores el valor de δm (2007) = 2,5º NW. Debido a las fluctuaciones de la δm, este cálculo teórico que hemos hecho tiene sentido cuando el número de años transcurrido no es excesivo (del orden de cinco años). Para diferencias mayores lo mejor es adquirir una carta náutica actualizada. Si no la tenemos, ese cálculo nos puede valer como aproximación.

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DESVÍO (∆)

En un barco, el equivalente a la brújula en tierra se denomina Aguja Náutica o Compás. A diferencia de tierra firme, en un barco la aguja se ve influenciada por el material de hierro magnetizable que le provoca cierta variación. Esta variación recibe el nombre de Desvío de la Aguja.

GRÁFICO DEL DESVÍO

La aguja náutica, a diferencia de la brújula de tierra firme, apunta a un norte diferente al magnético llamado Norte de Aguja. Se define el Desvío como el ángulo que forma el meridiano magnético con el de aguja. Se representa por una letra griega Delta mayúscula (∆). De manera similar a la Declinación Magnética, el Desvío se considera positivo si es al NE (Norte de Aguja a la derecha del Norte Magnético) o negativo si es a NW (a la izquierda del Norte Magnético). ∆ al NE

: Positivo (+)

∆ al NW

: Negativo (-)

Corrección Total Nv

δm NE positiva NW negativa ∆

Nm Na ∆

δm

NE positiva NW negativa ta o rro e D

líne

a pop

oa - pr

FARO

Observación: Como se ve en el gráfico, tanto la δm como el ∆ se han dibujado positivos. Esto no tiene porque ser así pero a efectos didácticos, a la hora de ver la complementariedad de los ángulos y deducir las fórmulas que afectan a la navegación, en estos gráficos siempre se van a dibujar a la derecha las distintas variables.

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TABLILLA DE DESVÍOS

El desvío no depende de la zona de navegación en la que estemos, depende tanto del material magnético del barco como del rumbo que se lleve. En los barcos de recreo y también de cara a los ejercicios de examen, se supone un desvío constante a no ser que se diga lo contrario, pero en los barcos profesionales, se debe conocer el desvío existente para cada rumbo (dirección del barco). A estos efectos, en cada barco se debe confeccionar (es labor de un profesional específico el hacerlo) una tabla que indique el desvío que se debe considerar para cada 15º de rumbo, es decir, los desvíos para los rumbos 0º, 15º, 30º, 45º, …. 345º y 360º. A esta tabla se la conoce como Tablilla de Desvíos. Ante un rumbo que no coincida con un múltiplo de 15º, el desvío que se considera es el resultado de interpolar el rumbo en la tablilla.

AGUJA NÁUTICA O COMPÁS

Instrumento de a bordo basado en la misma propiedad de los imanes y de las brújulas terrestres pero que, a diferencia de estas, se ve afectada por el desvío provocado por los materiales magnéticos de a bordo y por el rumbo del barco tal y como hemos visto. Propiedades: Sensibilidad: Que le permite acusar las mínimas variaciones de rumbo. Estabilidad: Que le permite mantenerse en reposo pese a los balances y cabezadas del barco. Cuidados: Protegerla con el Cubichete (caperuzón) o funda cuando no se utilice. Alejar de ella imanes, altavoces, equipos eléctricos o materiales magnéticos. Evitar golpes o vibraciones fuertes. Compensarla cada 4 años o cuando el barco haya estado fuera del agua meses o le hayan hecho modificaciones importantes a bordo o después de una fuerte tormenta. Mantener engrasada la suspensión cardan. Partes mas importantes: Mortero: Recipiente que soporta todo el mecanismo. Va montado sobre un Sistema Cardan que le da varios grados de libertad y lleva en su interior un líquido cuya función es amortiguar los posibles cabeceos y balanceos del barco y las vibraciones. Por arriba va cerrado por una tapa de cristal. Rosa: Circulo graduado de 0º a 360º. Estilo: Vástago sobre el que descansa el centro de la Rosa. Chapitel: Hendidura en el centro de la Rosa que permite que, sobre el estilo gire libremente sin caerse.

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Imanes de compensación: Conjunto de imanes regulables cuya misión es minimizar el efecto del desvío. Su ajuste corresponde a un profesional llamado Compensador de Agujas.

Tapa de cristal Chapitel COMPAS MAGNÉTICO Rosa con la graduación en grados

Imanes para Minimizar el ∆

Estilo

Mortero

BITÁCORA

Líquido

Contenedor donde va instalado el Compás Magnético Siempre que sea posible, se debe situar en la crujía del barco.

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CORRECCIÓN TOTAL (Ct)

Diferencia en grados entre el Norte verdadero y el Norte de Aguja; en otras palabras, diferencia entre lo que vemos en el compás del barco y lo que trazamos en la carta.

CÁLCULO DE LA CORRECCIÓN TOTAL

De acuerdo con la definición, la Ct es la diferencia en grados entre el Nv y el Na, pero recordemos que ya teníamos dos variable: δm, que es la diferencia entre Nv y Nm y el ∆, que es la diferencia entre Nm y Na. Cabe deducir que esta nueva variable, la Corrección Total (Ct) es la suma de las dos: δm y ∆, cada una con su respectivo signo. Con esto tenemos la primera fórmula importante que afecta a los cálculos náuticos: Ct = δm + ∆ Gráficamente y siguiendo con el criterio de dibujar todo positivo, la suma de los dos ángulos δm y ∆ es evidente que da como resultado la Corrección Ct. Corrección Total Nv

Ct = δm + ∆

δm NE positiva NW negativa ∆

Nm Na Ct ∆

δm

NE positiva NW negativa De

ta o rr o

líne

roa a -p p o ap

FARO

Por ejemplo, si la δm tiene un valor de 5º NW y ∆ es de 3ºNE, La Ct tiene el siguiente valor: Ct = δm + ∆ = 5ºNW+3ºNE =- 5+ 3 =- 2º EJEMPLOS

δm 3ºNE 3ºNW 3ºNE 3ºNW

∆ 2ºNE +2º 2ºNW -2º

Ct +5º -1º +1º -5º

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RUMBO

Es el ángulo formado por la línea proa-popa con el norte (o lo que es lo mismo, con el meridiano del lugar).

TIPOS DE RUMBO

Según el meridiano al que nos referimos el rumbo será verdadero (geográfico), magnético o de aguja. El Rumbo Verdadero (Rv) es el ángulo que forma la línea popa proa con el Norte Verdadero. Es el rumbo que vemos cuando miramos la carta. El Rumbo Magnético (Rm) es el ángulo que forma la línea popa proa con el Norte Magnético. El Rumbo de Aguja (Ra) es el ángulo que forma la línea popa proa con el Norte de Aguja. Es el rumbo que vemos en el compás del barco. Obsérvese el último gráfico expuesto después de añadirle estos tres rumbos. Se deduce rápidamente la segunda de las fórmulas también muy útil a la hora de plantear los cálculos náuticos: Rv = Ra + Ct Rumbos Nv

Ct = δm + ∆ Rv = Ra + Ct Rv = Rm + δm Ra = Rm - ∆

Nm Na Ct ∆

δm

δm NE positiva NW negativa ∆

NE positiva NW negativa

RmRa Rv

o ota er r

l í ne

op ap

r oa a -p

FARO

Además de la fórmula referida se obtienen otras menos importantes de cara a los ejercicios de examen como son: Rv = Rm + δm Rm = Ra + ∆ Cuando se observa un Ra en el compás del barco, para poder trazarlo en la carta debemos sumarle la Ct y obtener el Rv, que es el único que se puede trazar en la carta. De forma análoga y dándole la vuelta a la fórmula, un rumbo trazado en la carta (Rv), para poder decirle al timonel como seguirlo (Ra) le tenemos que restar la Ct.

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RUMBO CIRCULAR Y RUMBO CUADRANTAL

Ya hemos visto que un Rumbo es el ángulo entre la proa y el Norte. Como tal ángulo se mide empezando por 0º y progresando en sentido de las agujas del reloj hasta los 360º, que coinciden de nuevo con 0º. Esta notación de 0º a 360º se denomina Notación Circular. Existe otra forma de nombrar los rumbos, la Notación Cuadrantal, que se describe a continuación. Imaginemos los 360º de la circunferencia dividido en cuatro cuadrantes limitados por los cuatro puntos cardinales, N, S, E y W. Cada cuadrante abarca exactamente 90º y se llaman NE, SE, SW y NW. Como vemos los cuatro cuadrantes empiezan o bien por N o bien por S. En la notación cuadrantal se va a considerar cada punto dentro del cuadrante donde se encuentra de forma que siempre se indicará el principio del cuadrante en cuestión (N ó S), seguido de un número de grados y seguido del final del cuadrante (E ó W). El número de grados que se indican son los grados que hay entre el punto inicial (N ó S) y el punto definido; ese ángulo va de 0º a 90º.

Circular : 22º Cuadrantal : N22ºE

0º 1 Cuadrantal : N 78º W 4

Circular : 282º 90º

CUADRANTE 1

CUADRANTE 4

CUADRANTE 2

CUADRANTE 3

Circular : 236º Cuadrantal : S 56ºW

90º

Circular : 130º 0º

Cuadrantal : S 50º E

Veamos un ejemplo de punto de cada cuadrante: El punto 1 está en el cuadrante NE. En notación circular, representaría un rumbo de 22º. En cuadrantal sería N, 22º al E, es decir, N22ºE. En este caso, y es el único, al encontrarnos en el primer cuadrante, el número cuadrantal coincide con el circular. 22

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El punto 2 está en el segundo cuadrante (SE) y en circular indica un valor de 130º. En notación cuadrantal se nombra como S 50º al E, es decir S50ºE. 50º son los grados que hay entre el S y el punto. (180º - 130º = 50º) El punto 3 está en el tercer cuadrante (SW) y en circular tiene un valor de 236º. Como está en el cuadrante SW, la notación cuadrantal S nºde grados W; en este caso, S56ºW. (236º - 180º = 56º) El punto 4 está en cuadrante NW y por tanto en la notación cuadrantal se indicarán los grados que van del N al W. Para un valor circular de 282º, se obtiene un cuadrantal de N78ºW. (360º - 282º = 78º) Cuando en Circular los rumbos coinciden con los puntos cardinales, en lugar de nombrarlos como N0ºE, N0ºW, N90ºE, S90ºE, S0ºE, S0ºW, S90ºW, M90ºW, se les nombra por el propio punto cardinal, es decir 0º equivale a rumbo N, 90º equivale a Rumbo E (o levante), 180º equivale a rumbo S y 270º equivale a rumbo W (o poniente). También es habitual nombrar los intermedios directamente: NE, SE, SW y NW equivalentes a 45º, 135º, 225º y 315º.

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RUMBO CUADRANTAL CON EL TRANSPORTADOR CUADRADO

320 330 40 30

Existen numerosos transportadores con los que trabajar en la carta. Si empleamos un transportador cuadrado o rectangular, el paso de cuadrantal a circular y viceversa viene ya marcado en el propio transportador y no hay que realizar ningún cálculo.

340 20

350 10

310 50

300 60

290 70

280 80

270 90

100 80

250 70

110 70

230 50 40 30 220 210

S 20 10 200 190

180

10 170

20 160

En negro se indican los rumbos (ángulos) circulares de 0º a 360º

En rojo se indican los rumbos (ángulos) cuadrantales de 0º a 90º El cuadrante 1 coincide con el modo circular

260 80

240 60

40 50

EJEMPLOS

120 60

Como rumbos remarcados están N, S, E, W, NE, SE. SW y NW

Las líneas horizontales y verticales nos sirven para una mejor referencia al situarnos en la carta

130 50 30 40 150 140

Cuadrantal N81ºW S62ºE S S42ºW N37ºE

Circular 279º 118º 180º 222º 37º

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RUMBO PARA IR DE UN PUNTO A OTRO

Dado un punto de salida y otro de llegada, trazar el Rumbo a seguir.

EJEMPLO

Calcular el Rumbo para ir desde Cabo Trafalgar hasta Punta Alcázar.

19’ 20’

15’

10’

6ºW

5’

320

340 C.33030 Roche 20

350 10

50’

300

C. Trafalgar Barbate

290 70

5’

15’

10’

P. Europa

100

Pta. Carnero

5’

220

10’ 20’

P. Carboneras

110 Pta. Gracia 60 Pta. Paloma 120

130 SE

36º

15’

90 90

220

20’

80 W

240

25’

260 80 250

30’

270 90

35’

280 80

10’

40’

15’

45’

NW 310

55’

210

200

190

180

170

160

150

Isla Tarifa

36º

140

1 2 55’

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15 ’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

PROCEDIMIENTO

1.- Unir los puntos con una línea recta. 2.- Colocar el transportador en un punto de esa línea: No es necesario que sea el punto origen ya que toda la línea guarda el mismo ángulo (Rumbo verdadero) con el Norte (donde apunta la flecha del transportador) por lo que, con objeto de cuadrar perfectamente el transportador, aprovecharemos un punto de la línea en su intersección con alguna de las líneas auxiliares verticales (meridianos). 3.- Hacemos la lectura del ángulo que forma el Norte con la línea, es decir, el Rv que en este ejemplo es 131º o lo que es lo mismo, en formato cuadrantal, S49ºE.

EJERCICIOS

1.- Calcular el Rumbo para ir desde Punta Malabata a Punta Gracia. Solución: 350º ó N10ºW 2.- Calcular el Rumbo para ir desde un punto situado a 5’ al Norte de Cabo Espartel hasta otro situado al S de Punta Paloma y a 5’ de dicho faro. Solución: 57º ó N57ºE

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RUMBO PARA PASAR A UNA DISTANCIA DETERMINADA DE UN PUNTO DE LA COSTA

Cálculo del Rumbo que hay que poner para asegurarnos pasar a una distancia concreta de la costa.

Calcular el Rumbo para pasar a 4’ de Isla Tarifa partiendo de Cabo Espartel.

EJEMPLO 19’ 20’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

Pta. Carnero

5’ 3

36º

330

320

340 20

55’

NW 310

290 70

270 90

240

45’

220

70 60

90 90 80

40’ 19’

15 ’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

50’

P.Alcazar

100

P.Malabata 70

C.Espartel Tanger

110 120

45’

130 SE

SW 40

P. Almina

80 W

220

P. Cires

260 80 250

55’

280 80

50’

36º

300

Isla Tarifa 350

210

200

55’

190

180

50’

170

160

45’

150

C. Negro

140

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

1.- En la escala de latitudes se abre el compás para abarcar 4’ (equivalentes a 4 minutos de latitud). 2.- Colocar la punta del compás en Isla Tarifa y trazar un círculo de radio precisamente esas 4’. Todos los puntos de esa circunferencia se encuentran a 4 millas de Isla Tarifa. 3.- Partiendo de Cabo Espartel trazamos una línea recta que sea tangente al círculo antes trazado. Esta línea es la única posible que partiendo de Espartel pase a 4’, y nunca a menos, de Isla Tarifa. 4.- Colocamos el transportador en cualquier punto de la línea trazada y hacemos la lectura del Rumbo. En este caso es un Rv = 62º que en Cuadrantal se expresaría como N62ºE.

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EJERCICIOS

1.- Calcular el Rumbo para ir desde Punta Malabata a pasar a 3’ Punta Gracia. Solución: Rv = 340º 2.- Calcular el Rumbo para ir desde un punto situado a 5’ al Norte de Cabo Espartel pasando a 4’ de Punta Paloma. Solución: Rv = 57º

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DADO UN RUMBO, CALCULAR LA SITUACION CUANDO SE ESTÁ A LA DISTANCIA MINIMA DE UN PUNTO DE LA COSTA

Supongamos que vamos a un rumbo Rv determinado y nos interesa conocer nuestra situación (coordenadas) cuando pasemos a la mínima distancia de un faro. Esto es lo mismo que decir cuando veamos el faro en cuestión por el través.

Salimos de Cabo Trafalgar con rumbo a Punta Malabata. Calcular la situación cuando estemos a la mínima distancia del faro de Punta Gracia.

EJEMPLO 19’ 20’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

Pta. Carnero

5’

Isla Tarifa

36º

55’

P. Cires

1 50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

La mínima distancia se produce justo cuando marquemos el faro de Punta Gracia por el través de Babor Recordemos que era la Marcación: ángulo que forma nuestra proa con un punto conocido de la costa. Recordemos también que el través es la perpendicular a la línea de crujía. Por tanto cuando marquemos Punta Gracia por el través de Babor, equivale a decir, cuando tengamos Punta Gracia justo por la perpendicular, es decir, a la mínima distancia. 1.- Trazar el Rumbo para ir de Trafalgar a Punta Malabata. 2.- Trazar una perpendicular a ese Rumbo que pase por Punta Gracia. Para ello, nos podemos ayudar de cualquier ángulo recto que tengamos, por ejemplo, el ángulo de una escuadra o cartabón

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o el propio borde del transportador. 3.- El punto donde corte esa perpendicular al Rumbo es la situación buscada, en este caso: l = 36º 02,1’N y L = 005º 55,0’W EJERCICIOS

1.- Calcular la situación cuando en el rumbo para ir de Punta Europa a Punta Almina, marcamos el faro de Punta Carnero por el través de Estribor. Solución: l = 36º 05,8’ N y L = 005º 20,2’ W 2.- Calcular la situación cuando estemos a la mínima distancia de Punta Cires cuando navegamos de Punta Alcázar a Isla Tarifa. Solución: l = 35º 53,4’ N y L = 005º 34,4’ W

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MANEJO DE LA VELOCIDAD DEL BARCO (Vb ó Vm) y OTROS PARÁMETROS

La velocidad del barco o velocidad de máquinas (indistintamente Vb ó Vm) es la velocidad a la que va el barco siguiendo el rumbo verdadero Rv. Se expresa en nudos que, recordemos es equivalente a millas por hora.

EJEMPLO

19’ 20’

15’

A las 1000 HRB (se lee a las 10 horas 00 minutos Hora Reloj Bitácora que, para nosotros va a ser la hora de nuestro reloj), salimos de Cabo Trafalgar con dirección a Cabo Espartel con una velocidad de 10 nudos. A las 1130 HRB decidimos cambiar de rumbo poniendo proa a Punta Paloma, mantenemos la velocidad de 10 nudos. Cuando tenemos el faro de Punta Gracia por el través de Babor, decidimos cambiar el rumbo y poner proa a Punta Cires aumentando la velocidad a 12 nudos. Se pide: 1.- Situación a las 1130 HRB 2.- Hora de llegada a Punta Cires. 10’

6ºW

5’

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 1000

10’

P. Europa Pta. Gracia A Pta. Paloma

5’

Pta. Carnero

5’

Isla Tarifa

36º

3 5 2

1130

55’

P. Cires

P. Almina

1 50’

50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

1.- Trazamos el Rumbo que nos lleva de Trafalgar a Espartel. 2.- Calculamos cuantas millas habremos recorrido desde las 10 a las 1130 si vamos a una velocidad de 10 nudos: Regla de tres: Si en una hora (60 minutos) recorremos 10 millas

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En una hora y media (90 minutos) recorreremos X=10*90/60=15m. Con el compás, medimos 15 millas en la escala de latitudes y llevamos esa medida desde Trafalgar sobre el Rv. En el punto donde corte la medida del compás con el Rv estaremos a las 1130 HRB. La situación la obtenemos viendo que coordenadas tiene ese punto: l = 35º 56,4’ N y L = 005º 57,9’ W. 3.- Desde es punto, trazamos una nueva recta que lo une a Punta Paloma (segundo de los rumbos enunciados). Mantenemos 10 nudos de velocidad. 4.- Calculamos el punto de ese nuevo Rumbo en el que veamos al faro de Punta Gracia por el través de Babor, es decir, trazamos una perpendicular al rumbo que pase por Punta Gracia y el punto donde corte esa perpendicular a dicho rumbo será el punto buscado. Una vez marcado el punto, calculamos a que hora lo hemos alcanzado, para ello hacemos el siguiente cálculo: Medimos el número de millas desde que iniciamos ese segundo rumbo a las 1130 y el punto hallado y obtenemos 11,3’. Si 10 millas se recorren en una hora (60 minutos) (velocidad del barco), 11, 3 millas se recorrerán en x: x = 67,8 minutos = 1hora 7 minutos aproximadamente, por tanto, cuando estemos en el punto de la mínima distancia de Punta Gracia habrá transcurrido 1h 7 m desde las 1130, es decir, serán las 1237 HRB. 5.- Una vez marcado el punto, lo unimos con Punta Cires (en realidad estamos trazando un tercer y último Rumbo). Para saber a que hora llegaremos a Punta Cires, tendremos en cuenta que Velocidad = Distancia recorrida/tiempo transcurrido por tanto el tiempo transcurrido será : t = Distancia/Velocidad = 16 millas/12 nudos = 1,33 horas = 1 hora 20 minutos Ese tiempo calculado se lo sumamos al la hora origen e ese tramo, es decir, a las 1237 y obtenemos que la hora de llegada a Cires es: 1357 HRB. EJERCICIO

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El día 4 de agosto, a las 2030 HRB, salimos del Faro de la Isla de Tarifa con dirección para pasar a 3’ del Cabo Espartel con una velocidad de 8 nudos. A las 2200 HRB decidimos cambiar de rumbo poniendo proa a Trafalgar y aumentamos la velocidad a 10 nudos. Al estar a la mínima distancia del faro de Punta Gracia decidimos cambiar el rumbo y dirigirnos al Faro de Tánger aumentando la velocidad a 12 nudos. Se pide: 1.- Situación y hora al estar a la mínima distancia de Punta Gracia 2.- Fecha y hora de llegada al Faro de Tánger. Solución: 1.- l = 36º02,1’N; L = 005º55,2’W; HRB = 2257 2.- Día 5; HRB = 0016

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DEMORA (D)

Hasta ahora hemos visto algunas variables (δm, ∆. Rv, Rm, Ra) en las que no se menciona la vista de Tierra. La Demora es la referencia a Tierra más importante y se define como el ángulo que forma la visual trazada desde el barco a un punto de la costa con el Norte.

CONCEPTO DE DEMORA

Como se ha dicho, demora es el ángulo que forma la visual trazada desde el barco a un punto de la costa con el Norte. Como existen tres Nortes (Nv, Nm y Na), se generan tres demoras: Demora Verdadera (Dv), Demora Magnética (DM) y Demora de Aguja (Da). En realidad las únicas que nos importan son las Dv y Da ya que la Dm no se utiliza en los cálculos náuticos reales. A continuación se expone el grafico que hemos ido progresando con la incorporación de este nuevo concepto de Demora.

Ct = δm + ∆ Rv = Ra + Ct Rv = Rm + δm Ra = Rm - ∆ Dv = Da + Ct Dv = Dm + δm Da = Dm - ∆

Nm Na Ct ∆

δm NE positiva NW negativa ∆

δm Da Dm Dv RmRa Rv

Lín e

ad es

NE positiva NW negativa

ta o r ro e D

itua ció

líne

o pa ap

a pro

FARO

Como se observa, se deduce una tercer fórmula de mucha utilidad: Dv = Da + Ct y otras fórmulas menos utilizables muy similares a las vistas para los Rumbos: Dv = Dm + δm Dm = Da + ∆

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En la Carta Náutica sólo se trazan las Demoras Verdaderas de forma que, si tomamos una Demora de Aguja con alguna aguja náutica (hecho normal), para trazarla en la carta la tenemos que convertirla en Verdadera sumándole la Corrección Total. Las Demoras se miden como los rumbos circulares, es decir, de 0º a 360º en el sentido de las agujas del reloj.

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TRAZADO DE UNA DEMORA

Recordemos que la DEMORA es el ángulo que forma la visual desde nuestro barco a un punto determinado de la costa con el Norte. Al haber tres Nortes, hay tres demoras (verdadera, magnética y de aguja), pero la única que se traza en la carta es la verdadera y por tanto es de la única que nos vamos a preocupar aquí (obviamente, si el dato es una demora de aguja, la deberemos convertir en verdadera con la Ct).

CASO 1

Sabemos donde está exactamente nuestro barco y queremos trazar y medir la demora verdadera a un faro. Es el caso más fácil de resolver pero el menos habitual.

EJEMPLO

Situados en la posición l = 36º 00’ N y L = 005º 20’ W, calcular la demora con la que vemos el faro de Punta Carnero.

19’ 20’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

330

320

340 20

Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

10’

N P. Europa

NW 310

350

NE 50

Pta. Carnero

300

290 70

Isla Tarifa

36º

280 80 270 90

80 W

260 80 250 240

55’

220

36º

90 90 80

P. Cires

100 110 120

55’

P. Almina

130 SE

SW 40

220

50’

5’

210

200

190

180

170

160

P.Alcazar

150

140

50’

P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

1.- Unimos el barco con el faro mediante una línea recta. Esa línea es ya en sí la demora. 2.- Ponemos el transportador en alguno de sus puntos y leemos el ángulo que forma con el Norte verdadero. Recuérdese que los ángulos se miden desde el 0º hacia la derecha (sentido horario). Es este caso, la Dv es 316º.

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EJERCICIOS

1.- Situados en la posición l = 36º 00’ N, L = 006º 00’ W, calcular la demora con la que vemos el faro de Trafalgar. Solución: 352º 2.- Situados en la posición l = 36º 00’ N, L = 006º 00’ W, calcular la demora con la que vemos el faro de Isla Tarifa. Solución: 90º

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CASO 2

No sabemos donde está el barco pero tenemos como dato la Dv con la que desde él se ve un faro (si el dato es la Da, tenemos que convertirla a Dv). Este es el caso más común pero para trazar la demora, se debe dar una explicación previa. Si no sabemos donde está el barco, difícilmente vamos a poder unirle al faro por una línea recta. Ahora bien, no sabemos donde está el barco pero sí donde está el faro. Por pura geometría (teorema de Tales de ángulos entre paralelas), si desde el barco vemos al faro con un ángulo xº, desde el faro se ve al barco con un ángulo de xº± 180º.

Nv Nv

FARO

Angulo que forma el Nv con la visual al barco (Demora verdera del barco con respecto al faro)

180º - 15º = 165º

15º 15º

345º - 180º = 165º

Dv=345º del faro con respecto al barco 180º

La línea recta que une el barco con el faro, es la misma, obviamente, que la que une el faro con el barco. En el caso 1, trazábamos la primera y en este, la segunda, pero ambas son la misma línea. Para trazar la línea desde el faro, sabiendo que el barco ve a éste con un ángulo determinado, basta con sumarle o restarle a ese ángulo 180º, poner el transportador con su centro en el faro y medir ese nuevo ángulo Este nuevo ángulo se denomina demora inversa. Cuando empleamos un transportador cuadrado o rectangular (y solo en esos casos), en lugar de sumar o restar 180º, podemos no hacerlo y poner el transportador con el centro en el faro y el norte hacia abajo (en realidad, esa posición con el N hacia abajo equivale a sumar o restar 180º). OBSERVACION

Cuando trazamos una demora en la carta, podemos asegurar que nuestro barco está en alguno de los puntos de la línea trazada, aunque para determinar con exactitud dicho punto se encuentra, necesitaremos una segunda referencia, por ejemplo, una segunda demora a otro faro.

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200

6ºW

55’ 30

190 10

180 0

160

150

SE 130

50 60

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate

260 80

10’

P. Europa

290 70 310

Pta. Gracia Pta. Paloma

Pta. Carnero

5’

100

90 90

60 30

320

110 80

280 80 300

120

5’

35’

270 90

140 40

10’

40’

250

1 15’

45’

240

170

C. Roche

50’

220

5’

210

10’

15’

19’ 20’

Navegando por el Estrecho de Gibraltar en una zona en la que la Ct tiene un valor de 5º NW, tomamos Demora de Aguja del faro de Trafalgar de 345º. Trazar la demora en la carta náutica. 220

EJEMPLO

Isla Tarifa

330

340

350

36º

2 55’

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

Previamente, convertimos la Da dada en Dv: Dv = Da + Ct = 345º + (- 5º) = 345º - 5º = 340º 1.- Colocamos el transportador con el N hacia abajo y su centro en el faro de Trafalgar. 2.- Marcamos el ángulo de demora (340º) y trazamos la línea que une el faro con la marca y esa es la línea de demora. Como tenemos una sola demora, la situación del barco indicada en la figura es una de las muchas en las que se puede encontrar.

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

SITUACION POR CRUCE DE DOS DEMORAS

Si tomamos dos demoras simultáneas a dos puntos de la costa, al trazarlas se nos cruzarán en un único punto. Podemos asegurar que el barco está en ese punto de cruce.

EJEMPLO

Navegando por el Estrecho de Gibraltar, tomamos Da del faro de Trafalgar 355º y simultáneamente Da de Punta Paloma 65º. La Ct de la zona es 5ºNW. Calcular la situación del barco. 55’ 30

200 20

6ºW

210

190 10

180

35’

25’

20’

240

15’

10’ 20’

180 0

170

160

Pta. Carnero

5’

80 260 SE 90 270 130

260 80 60

100

90 90

50 NE

N 30

330

340

350

55’

320

110 80

70 60 40

120 70

80 100 300

32070

290 70

36º

310

80 NW 90 90 E 310

280 80

Isla Tarifa

300

110 290 70 60 120 280 80

270 90

P. Europa

250

330

340

350

10’ 240

70 150 250140

Pta. Gracia Pta. Paloma

220

SE 130

36º

P. Cires

P. Almina

50’

15’

190

140 40

C. Trafalgar Barbate

55’

30’

P. Carboneras 200

150

5’

40’

210

160

10’

45’

220

170

15’

50’

220

5’

C. Roche

10’

15’

220

19’ 20’

50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

PROCEDIMIENTO

Previamente convertimos las dos Da en Dv: Dv (Trafalgar) = Da (Trafalgar) + Ct = 355º - 5º = 350º Dv (Paloma) = Da(Paloma) + Ct = 65º - 5º = 60º 1.- Trazamos la Dv de Trafalgar tal y como se ha visto en el ejemplo anterior. 2.- Trazamos la Dv de Punta Paloma de forma análoga. 3.- Leemos la latitud y Longitud del punto de cruce de ambas demoras. Esas coordenadas determinan la situación de nuestro barco. En este caso: l = 35º 56,4’ N y L = 005º 59’ W

EJERCICIOS

1.- Calcular la situación cuando tomamos Dv de Punta Carnero 316,5º y Dv de Punta Almina 156º. Solución: l = 36º 00,0’ N y L = 005º 20,0’ W. 2.- Partimos de Punta Carnero con Rumbo S34ºE y en un momento determinado tomamos Dv de Punta Europa 0º. Calcular la situación en ese momento.

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

Solución: l = 35º 58,8’ N y L = 005º 20,3’ W.

SITUACION POR UNA DEMORA y UNA DISTANCIA

Como se ha indicado en alguna ocasión, para determinar la situación de nuestro barco son necesarias dos referencias a tierra. En el caso anterior, esas dos referencias eran dos demoras, pero no necesariamente tiene que ser así, puede ser una demora y una distancia, dos distancias, una demora y una isóbata, etc….

EJEMPLO

Navegando por el Estrecho de Gibraltar, tomamos Da de Punta Gracia 330º y simultáneamente tomamos distancia Radar de Punta Malabata 5 millas. La Ct de la zona es 5ºNE. Calcular la situación del barco.

19’ 20’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche

210

200

190

180

170

160

150

140 40

10’

240

P. Europa

250

SE 130

Pta. Carnero

5’

90 90

280 80 290 70

36º

NW 40

320

N 30

330

340

350

55’

Isla Tarifa

310

300

110

80 100

260 80

Pta. Gracia Pta. Paloma 270 90

120

36º

220

5’

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

P. Carboneras

220

15’

55’

P. Cires

P. Almina

3 50’

50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

Convertimos la Da de Punta Gracia en Dv: Dv (Gracia) = Da (Gracia) + Ct = 330º + 5º = 335º 1.- Trazamos la Dv de Punta Gracia. 2.- Tomar la distancia de 5 millas con el compás en el eje de latitudes (recordemos que equivale a medir 5 minutos de latitud). 3.- Con esa abertura del compás, haciendo centro en Punta Malabata, trazamos un arco que cruce a la demora antes trazada. 4.- Leemos la latitud y Longitud del punto de cruce de ambas líneas. Esas coordenadas determinan la situación de nuestro barco. En este caso: l = 35º 53,3’ N y L = 005º 41,6’ W

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

EJERCICIOS

1.- Navegando por el Estrecho de Gibraltar en una zona de δm = 5ºNW y ∆ = 2º+, tomamos Da de Punta Carnero 324º y distancia radar a Punta Europa 6,7’. Determinar la situación. Solución: l = 36º 00,0’ N y L = 005º 20,8’ W.

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

Recordemos que una isóbata o veril es una línea trazada en la carta que indica que todos sus puntos tienen la misma sonda (profundidad); esa sonda viene expresada en algún punto de la isóbata.

SITUACION POR UNA DEMORA y UNA SONDA

200

6ºW

190 10

180 0

55’

160

150

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

P. Carboneras

15’

SE 130

50 60

C. Trafalgar Barbate

260 80 270 90

140 40 80

120 110 100

90 90

280 80

290 70 300 310

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

Pta. Carnero

5’

320

5’

35’

10’

40’

250

1 15’

45’

240

170

C. Roche

50’

220

5’

10’

210

15’

19’ 20’

Navegando por el Estrecho de Gibraltar, tomamos Da del faro de Trafalgar 350º y simultáneamente tomamos una sonda de 200 metros. La Ct de la zona es 5ºNW. Calcular la situación del barco. 220

EJEMPLO

Isla Tarifa

330

340

350

36º

2 200

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

PROCEDIMIENTO

Convertimos la Da de Trafalgar en Dv: Dv (Trafalgar) = Da (Trafalgar) + Ct = 350º - 5º = 345º 2.- Trazamos la Dv de Trafalgar. 3.- Buscamos en la carta la isóbata de 200 metros. 4.- El punto de cruce de la demora con la isóbata es la situación de nuestro barco, que leeremos en la escala de latitudes y Longitudes. En este caso: l = 35º 58,6’ N y L = 005º 58,5’ W

EJERCICIOS

1.- Navegando por el Estrecho de Gibraltar tomamos Dv de Punta Almina 200º y sonda de 500 metros. Determinar la situación. Solución: l = 35º 57,5’ N y L = 005º 15,1’ W.

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

MARCACION (M)

Es la última de las variables básicas. Se define como el ángulo que forma la visual trazada desde el barco a un punto de la costa con la línea popa proa del barco.

CONCEPTO DE MARCACION

Tal y como se desprende de la definición, la Marcación es un ángulo fácil de tomar desde el barco. Desde la propia aguja náutica lo podemos hacer ya que tenemos a la vista los dos puntos de referencia necesarios: proa del barco y punto de la costa. La forma habitual de nombrar una Marcación es dando los grados por babor o por estribos a los que vemos el punto de tierra. Por ejemplo, “marcamos el faro de Trafalgar por los 40º a Babor” significa que, tomando como referencia la línea de crujía (la dirección de la proa), vemos el faro de Trafalgar 40º a la izquierda (a babor). Con este criterio, la Marcación llegaría hasta los 180º bien a Babor o bien a Estribor. Marcación Ct = δm + ∆ Rv = Ra + Ct Rv = Rm + δm Ra = Rm - ∆ Dv = Da + Ct Dv = Dm + δm Da = Dm - ∆ Dv = Rv + M Da = Ra + M Dm = Rm + M

Nm Na Ct ∆

δm Da Dm Dv De

RmRa Rv

ao r ot

lí ne

a po p

M Lín

situ

ac i

ón

- pr

+ a Er - a Br

FARO

Del gráfico se desprende la última de las fórmulas importantes del cálculo de navegación costera. Dv = Rv + M Del gráfico se desprende esta fórmula de forma clara siempre que la Marcación sea a Estribor ya que, si es a Babor, la fórmula debería ser Dv = Rv – M. Para mantener una única fórmula, la resaltada, basta tomar como convenio lo siguiente: Marcación a Estribor : Positiva (+) Marcación a Babor : Negativa (-)

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

A veces se da la M sin indicar Br o Er; en este caso siempre se considera a Estribor (positiva) y entones varía de 0º a 360º; por ejemplo: “marcamos el faro de Trafalgar por los 270º”: se considera 270º a estribor y por tanto positivos (aunque podríamos haberlo convertido en 90º por babor). Del gráfico también se desprende otras fórmulas menos importantes: Da = Ra + M Dm = Rm + M

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

SITUACION POR MARCACIONES

Siempre que nos den una marcación (ángulo que forma la proa con la visual a un faro), recordemos que no se debe dibujar en la carta sino buscar la Demora verdadera con la que vemos el faro mediante la fórmula Dv = Rv + M. (+ estribor; - babor) Una vez obtenida la Dv procedemos como ya se indicó para realizar una situación por demoras.

EJEMPLO

Navegando con un Rv Este (90º), marcamos el faro de Punta Gracia por los 109º a babor y el faro de Cabo Espartel por los 140º por Estribor. Calcular la situación en la que nos encontramos.

19’ 20’

15’

10’

6ºW

5’

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche

210 30

190

200

180 0

170

160

150

140 40 50

Pta. Gracia Pta. Paloma

290 70

Isla Tarifa

36º

310

210 N 200

220 40

320

330

10 40

55’

230

340 SW350

190 10

180 0

170 NE160

150

P. Cires

SE 130

P. Almina

240 250

140 40 60

260 80

50’

P.Alcazar

P.Malabata

270 90

C.Espartel Tanger

290 70

C. Negro

310

NW 30

330

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

320

100

90 90

60 20

340

350

55’

110 80

280 80

N 10

6ºW

45’

300

120

PROCEDIMIENTO

5’

280 80

10’

Pta. Carnero

300

100

90 90

15’

270 90

110

40’ 19’

P. Europa

260 80

120

45’

250

50’

10’

240

SE 130

55’

230

36º

5’

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

P. Carboneras

220

15’

1.-Calculamos previamente las Dv respecto a Gracia y a Espartel recordando que Marcaciones a Babor se consideran negativas y Marcaciones a Estribor positivas. Dv (Gracia) =Rv+M(Gracia)=90º+(-109º)=- 19º=360º-19º=341º Dv (Espartel) = Rv + M(Espartel) = 90º + (+140º) = 230º Obsérvese que en el primer caso, el resultado de -19º lo hemos convertido en 341º sumando 360º ya que las Demoras solo pueden ser positivas. 2.- Trazamos las dos demoras como ya sabemos hacer y el punto de intersección es la situación de nuestro barco. En nuestro caso: l = 35º 55,3º N y L = 005º 44,2’ W

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

OBSERVACIONES

1.- Las Marcaciones no se trazan en la carta. Nos sirven para obtener Demoras verdaderas Dv mediante la fórmula Dv = Rv + M. 2.- Obsérvese que en la fórmula el único Rumbo que interviene es el Rv y no otro. Cuando posteriormente hagamos ejercicios en los que interviene el viento, debemos recordar este hecho. 3.- Como resultado de aplicar la fórmula podemos obtener un número negativo o superior a 360º. En estos casos, sumaremos 360º o restaremos 360º al resultado para obtener un valor de la demora comprendido entre 0º y 360º. 4.- Una Marcación por el través es una marcación de 90º a babor o a estribor (recuérdese que el través es la perpendicular a la línea de crujía o línea popa proa). A veces no se indica si la marcación por el través es Br o Er, pero eso lo podemos deducir por la lógica y la observación de la situación. 5.- Si la marcación que nos dan no indica que sea por Br o por Er., siempre asumiremos que se trata de una Marcación por Estribor (positiva).

EJERCICIOS

1.- Navegando al Rv = 55º, marcamos por el través el faro de Punta Malabata y simultáneamente Punta Paloma por los 14º a babor. Calcular la Situación. Solución: l = 35º 56,2’ N y L = 005º 51,2’ W 2.- Navegando a Ra Sur en una zona en la que Ct = 10ºNW, marcamos el faro de Cabo Trafalgar por la popa y tomamos Da de Punta Gracia 100º. Calcular la situación. Solución: l = 36º 05,4’ N y L = 006º 00,8’ W

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PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

APUNTE SOBRE LAS FÓRMULAS

1.- Ángulos negativos: A veces, operando con distintos valores obtenemos ángulos negativos o superiores a 360º. Los ángulos solo pueden estar entre 0º y 360º. Cuando se obtiene un ángulo superior a los 360º, por ejemplo: ‘Cálculo de la Dv sabiendo que el Rv es 300º y la Marcación a un punto es 130º por Estribor’; en este caso: Dv = Rv + M = 300º + 130º = 430º, superior a 360º. •

En este caso, se resta al resultado una circunferencia completa (360º) y por tanto, la Dv será Dv = 430º - 360º = 70º.

Por el contrario, otras veces se obtiene un valor negativo, por ejemplo: ‘Cálculo de la Dv sabiendo que el Rv es 15º y la Marcación a un punto es 45º por Babor’; en este caso: Dv = Rv + M = 15º - 45º = - 30º, inferior a 0º. •

En este caso, se suma al resultado una circunferencia completa (360º) y por tanto, la Dv será Dv = - 30º + 360º = 330º.

Esta explicación es válida para cualquiera de las fórmulas expuestas salvo para la que define la Ct (Ct = δm + ∆), en cuyo caso el valor negativo si que está permitido ya que se trata de una corrección que puede ser a la izquierda o la derecha. 2.- Notación Cuadrantal: La notación cuadrantal está reservada exclusivamente a los Rumbos y, ocasionalmente, a las Demoras. Las Marcaciones nunca se dan en formato cuadrantal. Siempre que se den Rumbos o Demoras en notación cuadrantal, deben ser convertidos inmediatamente a notación circular (de 0º a 360º) para realizar cualquier operación.

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

ENFILACIONES Y OPOSICIONES

Las enfilaciones o las oposiciones son líneas rectas en las que, además de dos puntos fijos de tierra, está nuestro barco. En una enfilación, desde el barco vemos los dos puntos por el mismo lado, uno detrás de otro y los tres en línea recta. En una oposición, vemos cada uno de los puntos por un lado distinto y los tres forman una línea recta. Las enfilaciones y oposiciones se trazan directamente en la carta (son líneas reales) y son de gran ayuda en la navegación costera.

EJEMPLO

Cuál es nuestra situación si estamos en la enfilación de Punta Paloma e Isla Tarifa y en la oposición de Punta Carnero y Punta Alcázar.

19’ 20’

15’

10’

6ºW

5’

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

Pta. Carnero

5’

Isla Tarifa

36º

2 1

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

PROCEDIMIENTO

1.- Unir Punta Paloma e Isla Tarifa por una línea recta prolongándola hacia el mar (el barco estará en algún punto de esa prolongación). Esta línea es la enfilación. 2.- Unir Punta Carnero y Punta Alcázar por una línea recta (el barco está en algún punto de esa línea. Esta línea es la oposición. 3.- Determinar (coordenadas) del punto de cruce de ambas líneas. Esa será la situación de nuestro barco. En este caso: l = 35º 56,6’ N y L = 005º 30,3’ W.

EJERCICIOS

1.- Determinar la situación cuando estamos en la enfilación de Punta Paloma e Isla Tarifa y tomamos una Dv de Punta Carnero de 27º. Solución: l = 35º 56,6’ N y L = 005º 30,3’ W.

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

CALCULO DE LA Ct PARTIENDO DE UNA ENFILACION (ó una oposición) Y UNA DEMORA DE AGUJA

Una enfilación, que como hemos visto, es una línea recta que trazamos en la carta y en la que se encuentra el barco, nos da implícitamente la Dv de los puntos que la definen. Si de la carta obtenemos la Dv de la enfilación y como dato tenemos su Da, aplicamos la fórmula Ct = Dv – Da para obtener la Corrección Total. Esa Ct nos sirve para cualquier otro cálculo que tengamos que hacer en esa misma zona de navegación. 1.- Nos encontramos en la enfilación de Punta Paloma e Isla Tarifa y tomamos Da de Punta Paloma 310º. Calcular la Ct.

EJEMPLOS

2.- Nos encontramos en la oposición de Trafalgar con el faro de Cabo Espartel y tomamos Da de Espartel 163º. Calcular la Ct 19’ 20’

15’

10’

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

10’ 20’

C. Roche P. Carboneras

15’

C. Trafalgar Barbate 10’

10’

P. Europa Pta. Gracia Pta. Paloma

5’

330

320

Pta. Carnero

340 20

350 10

5’ 20

310

Isla Tarifa 50

36º

300

290 70

280 80

55’

270 90

80 W

50’

240

P.Malabata C.Espartel Tanger

220

P. Cires

260 80

90 90

70 60

P.Alcazar

110 120 130 SE

SW 40

45’

50’

220

55’

100 P. 80Almina

250

36º

210

200

190

180

170

160

150

140

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO EJEMPLO 1

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

1.- Trazar la enfilación uniendo Punta Paloma e Isla Tarifa por una línea recta, prolongándola hacia la mar (nuestro barco está en algún punto de esa prolongación). 2.- Colocar el centro del transportador en algún punto de la línea y leer con que ángulo se ve Punta Paloma: ese ángulo es la Dv. En este caso, Dv = 306º 3.- Aplicar la fórmula Ct = Dv – Da = 306º - 310º = - 4º

Navegación

PATRÓN DE EMBARCACIONES DE RECREO

PROCEDIMIENTO EJEMPLO 2

1.- Trazar la oposición uniendo Trafalgar y Cabo Espartel por una línea recta. 2.- Colocar el centro del transportador en algún punto de la línea y leer con que ángulo se ve Trafalgar: ese ángulo es la Dv. En este caso, Dv = 167º 3.- Aplicar la fórmula Ct = Dv – Da = 167º - 163º = +4º

EJERCICIOS

1.- Estando en la Enfilación de Punta Paloma e Isla Tarifa, tomamos Da de Punta Paloma 309º. Calcular la Ct. Solución : Ct = 3,5º NW 2.- Estando en la Enfilación de Punta Paloma e Isla Tarifa, tomamos Da de Punta Paloma 309º, tomamos Da de Punta Carnero 30,5º. Determinar la Situación. Solución: l = 35º 56,7’ N y L = 005º 30,3’ W

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AGENTES EXTERNOS QUE INFLUYEN EN EL RUMBO

Efecto del Viento Efecto de la Corriente Efecto combinado de viento y corriente.

VIENTO

El viento (movimiento de grandes masas de aire en una determinada dirección) incide en la obra muerta del barco y le desplaza hacia su sotavento de forma lateral; la dirección de la proa no varía y por tanto no varía el Rv del barco. Con el timón a la vía, el barco debería producir una estela alineada con la línea proa-popa. Si en estas condiciones la estela forma un ángulo con la dirección proa-popa, podemos asegurar que existe un viento que afecta a la trayectoria del barco. Pese a que el Rv (dirección de la proa) no se altera, el rumbo que hace el barco sobre la superficie del mar es otro. Este rumbo se denomina Rumbo de Superficie y se representa por Rs. El ángulo que forma la línea de crujía (Rv) con el Rumbo de Superficie (Rs) se denomina Abatimiento, y es el efecto del viento sobre el rumbo. En el gráfico se puede ver este escenario:

NORTE

to en Vi

ABATIMIENTO

Rs = Rv + Abt.

Rs = Rumbo de Superficie

La fórmula que se desprende del gráfico es: Rs = Rv + Abt. En el gráfico se ha representado un abatimiento a estribor. Para que la fórmula sirva tanto para abatimientos a estribor como a babor, debe tenerse en cuenta los siguiente: Abatimiento a Estribor: Abatimiento a Babor:

Positivo (+) Negativo (-)

Pese a esta fórmula, quizás sea mejor método emplear el sentido común, dibujar la situación y ver qué es lo que hace el barco cuando le azota un viento. 50

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Aunque en la realidad es muy dudoso, a efectos de cálculos náuticos se asume que el viento no varía la velocidad del barco y por tanto, el parámetro velocidad ni se comenta.

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NOTAS SOBRE EL VIENTO

El viento se denomina siempre de donde viene. Por ejemplo, si viene del Norte, se dice que sopla un viento Norte. Es muy habitual nombrar el viento no con un número de grados (muy difícil de precisar) sino por el punto de la Rosa de los Vientos de donde viene.

ROSA DE LOS VIENTOS

La Rosa de los vientos define 32 direcciones posibles del viento; para ello, divide los 360º de la circunferencia en 32 sectores. Cada uno de esos sectores recibe el nombre de Cuarta. Una Cuarta, por tanto, abarca un ángulo de 360º/32 = 11,25º, o lo que es lo mismo, 11º 15’. Los cuatro puntos principales de la Rosa coinciden con los cuatro puntos cardinales N, S, E y W. Si cada cuadrante lo dividimos en dos sectores, se obtienen otras cuatro direcciones: NE, SE, SW y NW (al igual que hacíamos cuando veíamos los rumbos cuadrantales). Al dividir cada uno de los dos sectores de cada cuadrante, obtenemos otras dos direcciones intermedias por cuadrante: NNE y ENE en el primer cuadrante, que coinciden respectivamente con el punto medio entre N y NE y entre E y NE (nótese que se indica en primer lugar el punto más importante de los dos). De forma similar obtenemos ESE, SSE, SSW, WSW, WNW y NNW. Por último se dividen los cuatro sectores de cada cuadrante en dos, obteniéndose cuatro nuevas direcciones por cuadrante. Esta última notación quizás sea la más complicada: Tomemos N, NE, ENE y E como orígenes del primer cuadrante. Tenemos que denominar a los puntos medios de N y NNE, NE y NNE, NE y ENE y E y ENE. La división entre N y NNE se denomina N1/4NE (a veces también NqNE) y se lee Norte cuarta al NE. De forma análoga obtenemos NE1/4N, NE1/4E y E/1/4NE. Con el resto de los cuadrantes se hace lo mismo.

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RUMBO CIRCULAR Y ROSA DE LOS VIENTOS

0º N1/4NW

NW1/4N

315º

NNW

N1/4NE

NNE

360 º = 32 cuartas

NE1/4N

NW1/4W

45º NE1/4E

ENE

WNW

Una cuarta = 11,25º

W1/4NW

E1/4NE

270º

W1/4SW

90º

E1/4SE

ESE

WSW

SE1/4E

SW1/4W

225º SW

SW1/4S

135º

SE1/4S

SSW

S1/4SW

S1/4SE

SSE

180º

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PROBLEMA 1 DE VIENTOS

Si ponemos proa a algún lugar, es decir si llevamos un Rumbo Verdadero Rv determinado y empieza a soplar un viento de dirección conocida que produce un abatimiento conocido, ¿cuál es el Rumbo que el barco hará sobre la superficie (Rs) del agua?, es decir, donde llegaremos en lugar de al punto al que dirigíamos la proa.

PROBLEMA 2 DE VIENTOS

En una zona de viento conocido (dirección y abatimiento), queremos llegar a un punto en concreto. ¿Hacia dónde tendremos que poner la proa (Rv) para conseguirlo?; es decir, ¿cómo tendremos que corregir el rumbo para llegar al punto al que queremos llegar?. La mejor recomendación para ver el efecto del viento ya sea con o sin corrección del mismo, es dibujar la situación y observar por qué banda nos azota el viento y a que banda abatirá nuestro barco y así saber si estamos perdiendo o ganando rumbo (en el caso de no corregir) o si deberíamos disminuir o aumentar el rumbo verdadero para obtener un rumbo de superficie deseado (en el caso de corregir).

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Salimos de un punto con dirección a otro (Rv) en una zona de CASO 1: viento. NO SE CORRIGE EL Nunca llegaremos al punto de destino ya que el Abatimiento hará ABATIMIENTO que el barco se desplace a sotavento. EJEMPLO

19’ 20’

Saliendo de cabo Trafalgar ponemos Rumbo verdadero a Punta Cires con una velocidad de 10 nudos en una zona en la que sopla un viento NE que abate 10º. Se pide la situación una hora y media después de la salida. 15’

10’

330

320

6ºW

5’

350 10

55’ 20

50’

270 90

230

90 90

110 120

lN de

to en Vi

80 100

20’

15’

P. Carboneras

C. Trafalgar Barbate80

10’ 20’

15’

Pta. Gracia Pta. Paloma

E 10’

P. Europa Pta. Carnero

5’

130 SE

SW 220

25’

260 80

5’

30’

280 80

240

35’

250

40’

290 70

10’

45’

300

15’

C. Roche

NW 310

340

210

200

190

180

170

160

150

36º

140

Isla Tarifa

36º

4 1 2 3

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

1.- Unimos Trafalgar con Cires mediante una línea recta. Lo que estamos trazando es el Rv del barco (dirección de la proa), que en este caso es Rv = 121º. 2.- Observamos que, en esa dirección, al incidirnos un viento NE, lo hará por nuestro costado de Babor y por tanto el barco abatirá a Estribor respecto al Rv en el mismo número de grados que indique el valor de Abatimiento, es decir, el barco seguirá un rumbo de superficie Rs que difiere en 10º con el Rv. 3.- Observamos si al incidir el viento, Rs es mayor o menor que Rv, es decir si con el viento existente, ganamos o perdemos rumbo (recuérdese: ángulo con respecto al Nv). En este caso es obvio que ganamos rumbo (Rs es mayor que Rv), por tanto: Rs = Rv + Abatimiento = 121º + 10º = 131º 4.- Si en una hora el barco recorre 10 millas a lo largo del Rs, en hora y media recorrerá x; x = 15 millas. Medimos 15 millas en las latitudes y las llevamos sobre el Rs desde el origen. El punto hallado es nuestra situación una hora y media después de salir. (l

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= 36º 01,2’ N y L = 005º 48,0’ W) EJERCICIOS

1.- Situados en un punto al SW de Cabo Trafalgar y a 5’ de distancia, damos rumbo con una velocidad de máquinas de 10 nudos en dirección a Punta Malabata. Existe un viento Norte que nos abate 10º. Calcular el Rumbo de Superficie (Rs) que haremos y la situación después de una hora de navegación. Solución: Rs = 146º, l = 35º 59,4’ N y L = 005º 59,8’ W 2.- Situados en un punto al SW de Cabo Trafalgar y a 5’ de distancia, damos rumbo en dirección a Punta Malabata. Existe un viento Norte que nos abate 6º. De no corregir el rumbo, ¿a que puerto llegaremos? Solución: Tánger

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CASO 2: CORRECCION DEL ABATIMIENTO

Salimos de un punto y queremos llegar a otro en una zona de viento y abatimiento conocido. En este caso, si queremos llegar al punto de destino, el rumbo que trazaremos será ya el Rs y la pregunta será: ¿hacía donde tendremos que poner la proa (Rv) para conseguir que el barco llegue a ese punto de destino?, es decir, ¿Qué Rv tendremos que poner para conseguir un Rs determinado?.

EJEMPLO

Saliendo del cabo Trafalgar queremos llegar a Punta Cires sabiendo que existe un viento NE que nos abate 10º. Se pide que Rumbo Verdadero que tenemos que poner para llegara Cires.

19’ 20’

15’

10’

330

320

NW 310

6ºW

5’

350 10

55’ 20

50’

270 90

230

90 90 80 100

110 120

20’

15’

P. Carboneras

Pta. Gracia 2 3 Pta. Paloma

10’ 20’

15’

SE 30

200

190

180

170

160

150

to en

10’

P. Europa Pta. Carnero

5’

130

210

E lN de

C. Trafalgar Barbate80

SW 220

25’

260 80

5’

30’

280 80

240

35’

250

40’

290 70

10’

45’

300

15’

340

C. Roche

140

Isla Tarifa

36º

36º 1

55’

P. Cires

50’

P. Almina 50’

P.Alcazar P.Malabata C.Espartel Tanger

45’

C. Negro 40’ 19’

15’

10’

PROCEDIMIENTO

5’

6ºW

55’

50’

45’

40’

35’

30’

25’

20’

15’

40’ 10’

1.- Unimos Trafalgar con Cires mediante una línea recta. Lo que estamos trazando es el rumbo que tiene que seguir el barco (Rs) independientemente de hacia donde dirija su proa. En este caso, Rs = 121º. 2.- Observamos que, para conseguir que el barco lleve ese rumbo sobre la superficie del mar con un viento NE, que nos abate a estribor, la proa la debemos dirigir más hacia arriba que el lugar a donde queremos llegar, es decir, más a babor. ¿Cuánto más?. Pues exactamente lo mismo que el viento va a abatirnos a estribor, es decir 10º. 3.- Observamos si ese rumbo verdadero (hacia donde debemos dirigir la proa) es menor o mayor que el Rs que deseamos hacer. En este caso vemos que es menor, por tanto: Rv = Rs –

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Abatimiento = 121º - 10º = 111º EJERCICIOS

1.- Situados en un punto al SW de Cabo Trafalgar y a 5’ de distancia, damos rumbo con una velocidad de máquinas de 10 nudos para llegar a Punta Malabata. Existe un viento Norte que nos abate 10º. Calcular el Rumbo verdadero (Rv) que debemos poner para llegar a Malabata. Solución: Rv = 126º 2.- Situados en un punto en el que hemos tomado Da de Trafalgar 33º y Da de Espartel 139º en una zona en la que Ct = 3º NW, ponemos rumbo para llegar a punta Gracia sabiendo que hay un viento NW que abate 5º. ¿Qué Rumbo verdadero Rv deberemos poner para ello y que velocidad de máquina debemos llevar para llegar a Punta Gracia en 2 horas?. Solución: Rv = 68º y Vm = 9,2 nudos

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CORRIENTE

Las corrientes marinas son movimientos de enormes masas de aguas en una dirección determinada que producen en el barco una deriva consistente en un desplazamiento lateral (igual que se producía con el viento) en la dirección de dicha corriente. Las corrientes afectan a la obra viva del barco. Siempre se nombran hacia donde van, por ejemplo, si decimos una corriente Norte, es que va en dirección Norte y por tanto desplaza al barco transversalmente hacia el Norte. Además de la derrota (que no el Rv), la corriente SI afecta a la velocidad del barco.

RUMBO EFECTIVO (Ref)

Al igual que el viento, sin variar el Rv (dirección de la proa), hace que el barco siga sobre la superficie un rumbo distinto (Rs), la corriente, sin variar la proa (Rv), hace que el barco siga sobre el fondo del mar un rumbo distinto, llamado Rumbo Efectivo (Ref), cuya dirección está desplazada de la dirección de la proa (Rv) y en el mismo sentido de la corriente, un ángulo denominado Deriva. Nv

NORTE

rr Co

Ref

DERIVA

te ien

Rs = Rumbo Efectivo

RUMBO DE LA CORRIENTE (Rc) E INTENSIDAD HORARIA (Ihc)

La corriente, a su vez, mantiene un rumbo constante en una zona determinada; como tal rumbo, podemos dibujarlo en la carta como si fuese un Rv más. Este rumbo se denomina Rumbo de la Corriente. Por ejemplo, si existe una corriente NE, el Rc será NE o 45º. Esa corriente va a una velocidad (x) determinada, es decir, cualquier objeto sometido a la misma, al cabo de una hora recorrerá x millas en la dirección del Rc. A esa velocidad de la corriente en nudos, se le denomina Intensidad Horaria de la Corriente (Ihc o Ih).

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VELOCIDAD DEL BARCO (Vb) y VELOCIDAD EFECTIVA (Vef)

Si no hubiese corriente, el barco iría a una velocidad (nudos) determinada siguiendo su Rv. A esta velocidad sin corriente se le llama Velocidad del barco (Vb) o también Velocidad de Máquinas (Vm). Como hemos visto, ante la existencia de la corriente, el barco, además de seguir sobre el fondo un rumbo distinto al verdadero, el Ref, modifica su velocidad. La velocidad real que sigue el barco a lo largo del Ref se denomina Velocidad Efectiva (Vef).

PLANTEAMIENTO GRÁFICO DE UN PROBLEMA DE CORRIENTES

Todos los problemas en los que interviene la corriente, se resuelven de una forma totalmente gráfica, sin emplear ninguna fórmula y utilizando exclusivamente los instrumentos de dibujo: transportador, escuadra y cartabón y compás. La resolución parte de un buen conocimiento del escenario y para ello se indican los siguientes parámetros a tener en cuenta: La Vb (ó Vm) siempre se representa sobre el Rv. La Vef siempre se representa sobre el Ref. La Ihc siempre se representa sobre el Rc. Las tres velocidades se representan como vectores cuya dimensión (módulo si queremos emplear una notación vectorial) es exactamente el número de millas (tomadas en la escala de latitudes) que indica la velocidad. Por ejemplo, si tenemos una velocidad de 10 nudos, tomamos con el compás 10 millas (10 minutos de latitud) y llevamos esa distancia sobre el Rumbo correspondiente. La composición gráfica de los tres vectores que intervienen (Vef, Vb e Ihc) se basa en que el vector Vef es la suma vectorial de los vectores Vb e Ihc.

NORTE Nv

Rc Ref Rc

C Vm

Ihc

Vef

Ref

Ihc

B Rv

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En él, se han trazado las siguientes líneas y vectores: Rv, Rumbo Verdadero (dirección e la proa del barco). Vm, Vector velocidad de máquinas o del barco. El vector Vm se traza siempre sobre la dirección de Rv y para ello, se toma en el eje de latitudes el número de millas que indica la velocidad y se lleva sobre el Rv. Por ejemplo, si Vm = 10 nudos, se toma con el compás 10 millas y se llevan desde la posición del barco a lo largo del Rv. Rc, Rumbo de la Corriente. Ihc, Vector Intensidad horaria de la Corriente. El vector Ihc se traza siempre sobre la dirección de la Corriente Rc. La forma de tomarlo es similar a la empleada para el vector Vm. Con estos datos, se hace la suma vectorial de Vm e Ihc, que no es nada más que una composición geométrica. El procedimiento es el siguiente: • Por el extremo del vector Vm se traza una paralela a Rc. • Por el extremo del vector Ihc se traza una paralela a Rv. • Esas dos paralelas componen junto con los dos vectores Vm e Ihc un paralelogramo. • El Rumbo Efectivo Ref es precisamente marcado por esa diagonal y la Velocidad efectiva es la distancia en millas que mide dicha diagonal. Es fundamental que se entienda muy bien la forma de dibujar este paralelogramo ya que, cualquier problema de corrientes se resolverá de manera geométrica obteniendo unos u otros valores a partir de unos u otros datos. Los casos más típicos son los siguientes: 1.- Cálculo del Rumbo efectivo y Velocidad efectiva si conocemos la corriente que nos afecta y el Rumbo verdadero y la Velocidad de máquinas que llevamos. Conocemos Rc, Ihc, Rv y Vm Nos piden: Ref y Vef que desarrollaremos. 2.- Cálculo del Rv que tenemos que poner y la Vef que llevaremos para llegar a un sitio conocida la corriente que nos afecta, el Rumbo efectivo y la Velocidad de máquinas que llevamos. Conocemos Rc, Ihc, Ref y Vm Nos piden: Vef y Rv a poner En este segundo caso, lo más habitual es que tengamos que calcular el Ra. Recordemos que, una vez calculado el Rv: Rv = Ra + Ct Ra = Rv – Ct

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OBSERVACIONES

La corriente se nombra siempre hacia adonde va, por ejemplo, una corriente Norte va hacia el Norte. Ante la existencia de corriente, el barco se desplaza lateralmente (Rv no varía) pero sobre el fondo hace otro rumbo, el Rumbo Efectivo (Ref) que es, en definitiva, el que haría si no existiese corriente y hubiese puesto la proa en su dirección. La corriente sí que afecta a la velocidad del barco de forma que, imaginemos que el barco va a una velocidad de máquinas (velocidad a la que iría si no hubiese corriente) determinada que llamaremos Vm (velocidad de máquinas) o Vb (velocidad del barco o de bitácora); la velocidad que desarrolla sobre la tierra no será la Vm. La corriente tiene un rumbo constante que denominamos Rumbo de la Corriente (Rc) y que se representa en la carta con un Rv cualquiera (ángulo con el Nv). Esa corriente posee una velocidad, o lo que es lo mismo, cualquier objeto sometido a ella, recorre una distancia x en la dirección de su Rumbo Rc en una hora. A esta velocidad de la corriente se le denomina Intensidad Horaria de la Corriente (Ihc) y como cualquier velocidad se mide en nudos. Por ejemplo, una Corriente Norte de Intensidad 2 nudos es una corriente de Rc = 0º y velocidad 2 nudos. El ángulo que forma el Rv (hacia donde está dirigida la proa) y el Ref (el que hace realmente el barco sobre el fondo del mar) recibe el nombre de Deriva. Como se ha dicho, la corriente si que afecta a la velocidad del barco. Además de un rumbo nuevo (Ref), el barco toma sobre dicho rumbo una velocidad distinta a la que indica la máquina que recibe el nombre de Velocidad Efectiva (Vef). La resolución de todos los problemas afectados por una corriente se hace de forma geométrica, sin emplear ninguna fórmula, por composición o suma vectorial.

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CASO 1: NO SE CORRIGE LA DERIVA

Salimos de un punto con dirección a otro (Rv) en una zona de corriente conocida. Nunca llegaremos al punto de destino ya que la Deriva hará que el barco se desplace en la dirección de la corriente, dirección que debemos averiguar.

EJEMPLO

Nos encontramos en situación l = 36º08,8’N; L = 006º06’,4W y ponemos proa a Punta Malabata navegando a Vb = 16 nudos. Estamos en zona de Corriente de Rumbo Rc = SW e intensidad Ihc = 4 nudos. Se pide el Ref y la Vef que estamos desarrollando navegando.

Cálculo de Rumbo efectivo y Velocidad efectiva

Vef=16,7n 5

D 4

Ihc=4n

Ref=152º

Rv = 139º 2 Esquema General

Ihc

Vef

A Vm

PROCEDIMIENTO

Ref Rv ó Rs

Ihc

Rv ó Rs

1.- Dibujamos en la carta la situación de salida (punto A). 2.- Unimos la situación (punto A) con Punta Malabata mediante una línea recta. Lo que estamos trazando es el Rv al que gobernamos. 3.- Sobre la anterior línea del Rv marcamos la Vb de 16 nudos (hasta el punto B) 4.- Desde el punto B, trazamos el Rumbo de la Corriente Rc = SW. 5.- Sobre el Rc trazado, marcamos el vector Ihc, es decir, un vector que, partiendo de B se extienda 4 millas por el Rc (hasta el punto D).

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6.- Con estos datos, se hace la suma vectorial de Vb e Ihc: • •

Unimos A con D y esa línea el es Rumbo efectivo Ref. La velocidad efectiva Vef es la distancia en millas entre los puntos A y D.

7. Ref = 152º ; Vef = 16,5 nudos EJERCICIOS

1.- En una zona de corriente Rc = NE e Intensidad Ihc = 2 nudos, salimos de Cires navegando al Ra = 288º, Vm = 10 nudos. Ct = 2º NE ¿Qué Rumbo efectivo y que Velocidad efectiva desarrollaremos?. Solución: Ref = 302º; Vef = 9,4 n. 2.- Navegando al Ra = 160º, Vb = 7,4 nudos, en zona de corriente de Rc = 080 e Intensidad = 2,5 nudos, tomamos Da a Punta Carnero = 336ºº y Da a Punta Alcázar = 228º. Ct = 7º NE. ¿Cuál es el Rumbo efectivo que sigue el barco?, ¿Cuál es nuestra Velocidad efectiva? Solución: Ref=149º; Vef = 8 nudos

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EJEMPLO CASO 2: LLEGAR A UN PUNTO CONOCIDO EN ZONA DE CORRIENTE

Salimos de un punto y queremos llegar a otro en una zona de corriente conocida. En este caso, si queremos llegar al punto de destino, el rumbo que trazaremos en la carta es el Ref y la pregunta será: ¿hacía donde tendremos que poner la proa (Rv) para conseguir que el barco llegue a ese punto de destino?, es decir, ¿Qué Rv tendremos que poner para conseguir un Ref determinado?.

EJEMPLO

En una zona de Corriente de Rumbo Rc = S e intensidad Ihc = 3 nudos, salimos de Cabo Trafalgar y queremos llegar a Punta Malabata con una Velocidad de máquina de 10 nudos. ¿Que Rv debemos poner para llegar a Cires y que Vef desarrollaremos?

Cálculo de Rumbo verdadero y Velocidad Efectiva

A 3

Ihc = 3n C

Vef = 12,5 n. 6 5 4

Rv = 146º 2

Ref

1 Esquema General

Ihc

Vef

Ihc

PROCEDIMIENTO

Ref Rv ó Rs

Rv ó Rs

1.- Trazamos el Rumbo efectivo (Ref) que queremos hacer para llegar a Malabata desde Trafalgar (punto A), es decir, unimos Trafalgar con Malabata y esa línea recta trazada es el Ref, el rumbo que, independientemente de la dirección a la que pongamos la proa, queremos que nuestro barco haga. 2.- Desde Trafalgar, trazamos el Rumbo de la Corriente Rc de 180º. 3.- Sobre el Rc trazado, marcamos el vector Ihc, es decir, un vector que, partiendo de Trafalgar se extienda 3 millas por el Rc (hasta el punto C).

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4.- Si nos fijamos en el gráfico general del tratamiento de corrientes, el segmento AB, que representaría la Vm buscada, tiene la misma longitud que el CD. El AB no lo podemos trazar ya que no conocemos la inclinación de Rv (precisamente ese valor es el que vamos buscando), pero CD es paralelo a AB por lo que, si somos capaces de trazar CD y medir su inclinación, ya habremos obtenido el Rv buscado. Abrimos el compás con el número de millas que indica la Vm (10 millas en este caso) y, haciendo centro en el extremo del vector Ihc (es decir, en el punto C), cortamos al Ref en el punto D. 5.- Trazamos una línea recta que una C con D (en realidad, una paralela al Rv) y medimos el ángulo que forma el segmento CD con el Nv y habremos obtenido el Rv, en este caso, Rv = 138º. 6.- Medimos la distancia en millas entre el punto A y el punto D y habremos obtenido la Vef. En este caso, Vef = 12,5 nudos. En definitiva, para llegar a Punta Malabata desde Cabo Trafalgar con una Velocidad de máquinas de 10 nudos en una zona de corriente Sur e Intensidad 3 nudos, deberemos poner la proa para hacer un Rv de 138º y recorreremos la distancia a una velocidad efectiva de 12,5 nudos. EJERCICIO

1.- En una zona de corriente Rc = S e Intensidad Ihc = 2 nudos, salimos de Cires con la intención de llegar a un punto situado en la oposición de Isla Tarifa y Punta Malbata y en la oposición de Punta Paloma y Punta Alcazar con una velocidad de máquinas Vm de 10 nudos. En la zona hay una Ct = -3º. ¿Cual será el Rumbo de aguja a poner y que velocidad efectiva desarrollaremos?. Solución: Ra = N57W, Vef = 9 n

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Casos de tratamiento de corrientes conocidas Caso 1: Conocido Rc, Ihc, Rv(ó Rs) y Vm Calcular Ref y Vef

Caso 2: Conocido Rc, Ihc, Ref y Vm Calcular Rv(ó Rs) y Vef

Rc Vef

Ref Ihc

Ihc

Vef

Ref Rv ó Rs

Rv ó Rs

Trazar la corriente en el extremo del vector Vm.

Esquema General

Rc Ihc

Vm Vef

Caso 3: Conocido Rc, Ihc, Ref y Vef Calcular Rv(ó Rs) y Vm

Marcar en el Ref una distancia equivalente a Vm desde el extremo de Ihc.

Ref Ihc

Rv ó Rs

Caso 4: Conocido Rc, Ihc, Ref, Distancia a destino y hora de llegada. Calcular Rv(ó Rs) y Vm

Ihc Vef

Ihc Ref Rv ó Rs

Unir extremo de Ihc y extremo de Vef

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Vef

Ref

Punto de destino

Rv ó Rs

D Con la distancia, hora de llegada y hora de salida, obtenemos la Vef y nos encontramos en el Caso 3.

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LÍNEAS DE SITUACIÓN CON REFERENCIA A TIERRA

En navegación costera, el posicionamiento de un punto en la mar, es decir la averiguación del punto donde estamos, siempre lo hacemos por el cruce de dos referencias a tierra, es decir, por el cruce de dos líneas que, por su objetivo reciben el nombre de líneas de posición o líneas de situación ya que el barco se encuentra en ella. Las líneas de situación más comunes son:

TIPOS DE LÍNEAS DE SITUACIÓN

Demoras: Visuales trazadas desde el barco a un punto conocido de la costa o viceversa. Ya hemos hablado de ellas. Si un barco toma dos demoras simultáneas a dos puntos conocidos de la costa, su situación será exactamente el cruce de ambas demoras. Marcaciones: Como ya vimos, se calcula la demora correspondiente y se trazan como en el caso anterior. Veriles o Isóbatas: Son líneas que unen puntos de la misma profundidad y que se encuentran trazadas en las cartas náuticas. Si conocemos una demora y una sonda, podemos pensar que el barco está en el cruce de la línea de demora y el veril que indica la profundidad conocida. Enfilación: Un barco está en la enfilación de dos puntos conocidos de tierra cuando forma una línea recta con ellos y los ve por el mismo lado, uno detrás de otro. Si sabemos que estamos en una línea de demora y a la vez en una enfilación determinada, sabremos en que punto estamos por el cruce de ambas líneas. Oposición: Igual que la enfilación solo que en este caso el barco está en la misma línea pero entre los dos puntos conocidos de tierra. Distancia: Si sabemos la distancia a un determinado punto de tierra, bastará tomar la distancia dada (en la escala de latitudes) con el compás y con centro en el punto, trazar una circunferencia. Sobre esa circunferencia estará nuestro barco.

SITUACIÓN POR EL CRUCE DE DOS LINEAS

Conocidas las posibles líneas de situación, podemos saber la situación exacta de nuestro barco por los siguientes datos:

Dos demoras. Dos enfilaciones, dos oposiciones o una enfilación y una oposición. Una demora y una enfilación o una oposición. Una demora y una isóbata. Una enfilación u oposición y una isóbata. Una demora, enfilación, oposición o isóbata y una distancia. Dos distancias.

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ALGUNA RECOMENDACIÓN PARA TRABAJAR EN LA CARTA

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Siempre que nos den un Ra, para dibujarlo en la carta hay que convertirlo en Rv mediante la fórmula Rv = Ra + Ct. (El Ra no se dibuja nunca en la carta) Siempre que nos den una Da, para trabajar en la carta la tenemos que convertir a Dv mediante la fórmula Dv = Da + Ct. (La Da no se dibuja nunca en la carta). Siempre que nos den una Marcación (M), obtendremos la Dv correspondiente mediante la fórmula Dv = Rv + M. (La M no se dibuja nunca en la carta). Siempre que nos den una enfilación o una oposición, las podemos dibujar directamente en la carta y además, nos dan las demoras verdaderas a los puntos de referencia en tierra. Siempre que nos den una enfilación u oposición y la Da a uno de los puntos de referencia, podemos obtener la Ct de la zona mediante la fórmula Ct = Dv - Da.

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OTROS INSTRUMENTOS NÁUTICOS

Corredera Sondador

CORREDERA

Instrumento similar al cuentakilómetros de un coche: obtenemos de ella la velocidad instantánea en un determinado momento y el total de millas navegadas. La velocidad obtenida es sobre el agua: no considera nunca la posible corriente. Las correderas pueden no ser exactas; en este caso, se define como Coeficiente de la Corredera (K) a la relación entre la distancia real recorrida (dr) y la distancia que nos da la corredera (dc). La distancia real será: dr = K*dc

SONDADOR

Instrumento que nos permite calcular la profundidad en un determinado instante. Además de la sonda de mano o escandallo, ya descrito en el tema “Maniobras”, existen sondadores electromagnéticos o ecosondas y sondadores gráficos. Lo habitual es que la sonda obtenida con una ecosonda sea desde la quilla hasta el fondo.

NAVEGACIÓN DE ESTIMA

Hay ocasiones: niebla, chubascos, fuerte lluvia…. en las que no podemos tomar referencias de tierra. La navegación de estima nos permite conocer una situación aproximada.

CÁLCULO DE LA ESTIMA

A partir de una situación marcada por referencias de tierra, se traza en la carta el rumbo que realmente seguimos, verdadero, de superficie si hay viento o efectivo si hay corriente. Sobre esa línea se marcan las distancias reales navegadas obtenidas con la corredera. La situación se denomina situación de estima ya que no es exactamente la verdadera. En una carta náutica, las situaciones verdaderas se representan por un círculo sobre ellas (O) y las estimadas mediante un triángulo (∆).

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TEST EJEMPLO DE NAVEGACIÓN (TEORÍA) 1.- El A. B. C. D.

ángulo que forman el norte magnético y el norte de aguja se llama: Declinación magnética. Corrección total. Variación total. Desvío.

2.- La A. B. C. D.

longitud de un arco de un minuto de círculo máximo terrestre es: La yarda. La braza. La milla. El cable.

3.- La A. B. C. D.

dirección WSW, corresponde al valor circular: 225º. 205,75º. 247,5º. 135º.

4.- Para hallar la velocidad o distancia navegada, se utiliza: A. El tacómetro. B. El escandallo. C. El millómetro. D. La corredera. 5.- Una cuarta en grados son: A. 110º. B. 12º. C. 32º. D. 11,25º. 6.- El A. B. C. D.

desvío cambia de valor según: La declinación magnética. El tipo de compás. El lugar por donde naveguemos. El rumbo al que naveguemos.

7.- ¿A cuánto equivale, en grados sexagesimales, un rumbo cuadrantal S49E? A. 311°. B. 229°. C. 049°. D. 131°. 8.- ¿A qué llamamos latitud? Al arco de meridiano comprendido entre el ecuador y el paralelo del lugar. Al arco de ecuador comprendido entre los meridianos y el lugar. Al arco de meridiano comprendido entre el de Greenwich y el del lugar. El arco paralelo comprendido entre los meridianos de Greenwich y el del lugar. 9.- Un Rumbo de Aguja de 003º y un desvío de 5ºNW, equivalen a un Rumbo Magnético de: A. 8º. B. 8º(-) C. 2º(-) D. 358º Navegación

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10.- ¿Qué Rumbo de Aguja debemos dar al timonel si hemos trazado en la carta un Rumbo verdadero de 005º y navegamos en una zona en la que la Ct es 7ºNE? A. 12º. B. 2º(-). C. 358º. D. 2º.

Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta D C C D D D D A D C

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