La Geometría ( γεωμετρία de γεω gueo tierra, y μετρία metría medida) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, pla nos, politopos, etc.
Proclos y Herodoto, consignan en sus escritos que la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, en el rio Nilo cuando se desbordaba no se lograban apreciar las señales que limitaban los terrenos de agricultura, en el Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales, pero cuando estos se inundaban
llamaban a supervisores que enviaba el rey para que así se les bajara el precio de las tierras no usadas por el agua. Geometría ( γεωμετρία de γεω gueo tierra, y μετρία metría medida) .
En el siglo III a. de C. Ptolomeo I Soter, deseando modernizar los tratados de geometría existentes, encomendó a Euclides escribir una compilación completa. El resultado fueron los 13 volúmenes de Los Elementos, deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.
Ptolomeo I Sóter
Euclides
•Dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta. •Un segmento de puede extender damente en una línea recta.
recta se indefini-
•Se puede trazar una circunferencia dado un centro y un radio cualquiera. •Todos los ángulos rectos son iguales entre sí. •Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Los Elementos, el libro más importante y de mayor influencia histórica claramente exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados Su obra, en trece volúmenes, perdurarán como la única verdad geométrica hasta entrando el siglo XIX. Los historiadores dicen que no se trataba de un compendio; es decir, no se trataba de una síntesis de los trabajos matemáticos previos a la época, sino que más bien era algo así como un libro introductorio, con la aritmética y la geometría elementales básicas disponibles. La obra de Euclides no es totalmente original ya que probablemente tomó muchos elementos de matemáticos anteriores o de la época;
lo que esencialmente hizo fue una ordenación lógica y siguiendo un método que se le suele atribuir como algo original.
Se puede decir también que el aplicar el resultado de la inducción a casos nuevos es deducción.
Los Elementos de Euclides fue el primer libro de texto que tuvo el mayor impacto en la historia de la humanidad.
METODO DEDUCTIVO: La deducción va de lo general a lo particular. El método deductivo es aquél que parte los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del razonamiento lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades previamente establecidas como principios generales, para luego aplicarlo a casos individuales y comprobar así su validez.
Se puede decir también que el aplicar el resultado de la inducción a casos nuevos es deducción.
METODO La inducción particular a
INDUCTIVO: va lo
de lo general.
Empleamos el método inductivo cuando de la observación de los hechos particulares obtenemos proposiciones generales, o sea, es aquél que establece un principio general una vez realizado el estudio y análisis de hechos y fenómenos en particular.
Cuerpo Físico: Son las cosas que nos rodean y tienen forma, color, peso, pureza, y ocupan un lugar en el espacio, como por ejemplo: las sillas, autos, edificios, etc.
Cuerpo
Geométrico:
Son aquellos de los cuales la geometría considera solamente su forma y dimensiones, por ejemplo: los conos, esferas, prismas, etc; Los sólidos tienen tres dimensiones que son: largo, ancho y altura.
Superficie: Son los límites que separan a los cuerpos del espacio que los rodea y solamente tiene largo y ancho, por ejemplo: la sombra de un árbol, de un poste, la cara de un cuerpo geométrico, etc.
Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida de otras, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico
Un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas afirmaciones evidentes
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico También da fundamentos como el compas, el teodolito, el pantógrafo, el sistema de posicionamiento global. Cualquier otra persona dedicada a cualquier otro oficio que necesite medir ángulos aplica lo que ellos llaman "el tres, cuatro, cinco".
Éste proceso sirve para saber si un ángulo es de 90º o no, y consiste en formar un triángulo con el flexómetro, de manera que un lado vaya del cero al cuatro, el otro del cuatro al siete y, el último (es decir, la hipotenusa) del siete al doce. Ese triángulo tiene un ángulo de 90 grados en la parte donde está el cuatro, de manera que si el ángulo de la pared coincide con el del triángulo formado, entonces es un ángulo recto.