UNIVERSIDAD FERMÍN TORO FACULTAD DE INGENIERÍA VICERRECTORADO ACADÉMICO
TEORÍA DE CONTROL II DISEÑOS DE SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO
Integrante: Hilary Ruiz C.I 25.825.465 Materia: Teoría de control 2 Profesor(a): Marienny Arrieche
Cabudare, Enero del 2017
1. ¿QUÉ ES ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO? Un sistema continuo es estable si sus polos son negativos o con parte real negativa, es decir ubicados en el semiplano izquierdo del plano complejo. Para determinar la estabilidad de un sistema discreto se requiere estudiar la relación entre la variable z (función de transferencia discreta) y la variable s (función de transferencia continua). La magnitud y el ángulo de fase del sistema discreto se pueden representar con: En el semiplano izquierdo del plano complejo σ < 0 (parte real del polo), por lo tanto, la magnitud de z < 1, y no existe influencia del ángulo de fase. En consecuencia: un sistema discreto será estable si los polos de G(z) están dentro del circulo unitario del plano complejo Z decir si su magnitud es estrictamente inferior a 1.
Si algún polo está situado sobre la circunferencia unitaria el sistema es críticamente estable. Los ceros no afectan a la estabilidad con lo cual pueden localizarse en cualquier lugar del plano z. • Ceros en el inferido del círculo unitario, sistema de fase mínima. • Cero en el exterior del unitario, sistema de fase no mínima.
2. ¿Cuáles son los pasos para analizar el error en estado permanente para los sistemas de Control en Tiempo Discreto? Antes de analizar qué es lo que significa el error en estado permanente, se debe entender cuál es el significado de error del sistema. En general el error se puede ver como una señal que rápidamente debe ser minimizada y es posible reducida a cero.
Los errores en un sistema de control, se puede atribuir a muchos factores. Los cambios en la entrada de referencia provocan errores inevitables durante los periodos transitorios y también pueden producir errores en estados permanentes. Las imperfecciones en los componentes del sistema, tales como fricción estática, juego o bamboleo, deriva térmica, envejecimiento o deterioro, pueden provocar errores en el estado estacionario. Sin embargo, no estudiaremos los errores producidos por las imperfecciones de los componentes del sistema, sino que analizaremos un tipo de error en estado permanente, provocando por la incapacidad del sistema de seguir ciertos tipos de entradas
Un sistema puede no tener un error en estado permanente para una entrada escalón, pero el mismo sistema puede exhibir un error en estado estable diferente de cero ante una entrada rampa. El que un sistema determinado exhiba un error en estado estable para un tipo específico de entrada depende de la función de transferencia en lazo abierto del sistema. En general. Los errores en estado permanente de control lineales, depende del tipo de señal de referencia y del tipo de sistema. Cualquier sistema físico de control, por atravesar un error en estado permanente en respuesta o ciertos tipos de entrada. La única forma de eliminar ese error para estado permanente, es modificar la estructura del sistema.
3. ¿Qué es Tiempo de levantamiento? El tiempo de levantamiento es el tiempo requerido para que la respuesta pase de 10 al 90%, del 5 al 95% o del 0 al 100% de su valor final. Para sistemas subamortiguados de segundo orden, por lo común se usa el tiempo de levantamiento de 0 a 100%. Para sistemas sobreamortiguaados, suele usarse el tiempo de levantamiento de 10 a 90%.
4. ¿Qué es Sobrepaso máximo? Sobrepaso máximo (porcentaje), Mg p %OS (peak overshoot). El sobrepaso máximo es el valor pico máximo de la curva de respuesta, medido a partir de la unidad. Si el valor final en estado estable de la respuesta es diferente de la unidad, es común usar el porcentaje de sobrepaso máximo.
5. Que diferencia (s) existe entre el cálculo y dibujo de las trazas del Diagrama de Bode en Tiempo Continuo y en Tiempo Discreto.
SEGUNDA PARTE
1. Considere la siguiente ecuación característica:
Determine el valor K y examine su estabilidad a través del criterio de jury Resolución: Polinomio característico: Con n=2 se requiere dos condiciones: Por lo tanto, siguiendo el criterio de Jury, el rango de valores de K para la estabilidad es:
3. Dado el sistema de control de lazo cerrado, encuentre la expresión del error así como la constante de error de aceleración estática, Ka.