Limited InďŹ nity For String Quartet Ian Goodrich
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Note from the Composer Limited Infinity was inspired by a concept I "discovered" in a high school math class, thinking instead on philosophical subjects, as I tended to do instead of the assigned problems The idea was this: if there are an infinite number of decimal places between 0 and 1, doesn't that mean there are twice as many between 0 and 2? But of course, there couldn't be. As infinity cannot be defined without an end, it could not be doubled Yet logic states otherwise, as anything else you define between 0 and 1 is doubled between 0 and 2. This idea kept confounding me, though kept in the back of my mind for many years. Until it permenated another subject when I studied Psychology. Theoretically, we could expirience anything else that another had, You could have the same expirience as me, and yet you have not. Therefore, shouldn't it be impossible that we understand each other? That we empathize? There are an infinite number of ways we can both think, and yet it is limited by time, place, and expirience, all of which could be infinitely numbered. How are we ever able to understand one another? Is the universe not infinte? Expanding faster than it can be defined? Limited only by the speed of light, of which scientists have theorized it is moving faster than. But within our limitations, there are an infinite number of things, all matter made of smaller things Infinity within infinity. I stumbled onto the Stern-Brocot sequence in my quest for understanding the literal side of it, the numbers question. Obviously I had not been the first one to wonder about the idea of infinite created from confines, and this report I read claimed to have discovered it using a number sequence created by German Number theorist Stern, and French clockmaker Brocot in the idea of creating smooth clockworking parts. 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3 ... The numbers are added in pairs, and then the second of the number pair is attached to the end A rather confusing and irrelevant rule, until you look at what the sequence does. Unlike sequences like the Fibboncci, you're constantly brought back to what you created, and therefore are never quite at the end. But beyond that, the Stern-Brocot sequence pairs in orders to create fractions. 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/2 ... ect. These fractions will never repeat, not once through the whole sequence, and theoretically maps every fraction in existence, without repetition and always in their most simplified form. Infinity created from limitations, a theory created by another German named Cantor: some infinities are larger than others. So I wanted to create the idea of infinity, an unlimitable concept still created by limitations, The repetative line is created using the Stern-Brocot sequence, with 1 added to the number, and then divided by the quarter note, along with metrical ambiguity and tonal centers skewed by unreliable times, but as constant and on the beat as the French clock that helped create it. The concept of infinity, created and conceptualized, and undefinable. An idea, but used to show numbers.
Program Note This piece focuses on the concept of infinity, and the juxaposition of the concept and practice of such an idea by using the rhythmic patterns of a numerical set against harmonics and chord progressions to create a feeling of vastness within such a limited field and set.
-- Play with strings completely muted
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Limited Infinity Ian Goodrich (2015)
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