O Renascimento by ichpinto

O RENASCIMENTO 10ยบ Ano Turma G

Ano letivo 2017/2018 1

INDICE

Nota explicativa 1. Contexto histórico 2. A arquitetura 3. A pintura 4. A escultura 5. A literatura 5.1. Camões ilustrado 6. O teatro 7. A filosofia 8. A música 9. A religião (curta metragem) 10. A ciência 10.1. Contributos da matemática 11. Estudos de Leonardo da Vinci (desenhos) Bibliografia /Webgrafia

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Nota explicativa Este projeto foi desenvolvido pela turma de Artes Visuais do 10º ano da Escola Secundária Quinta do Marquês, no ano letivo de 2017/2018. Os alunos, com a orientação dos professores, de forma colaborativa e coorporativa, trabalharam o tema do Renascimento, numa perspetiva prática e contextualizada dos conteúdos, nos seus diferentes contextos. O projeto promoveu o desenvolvimento de aprendizagens de forma interdisciplinar e transdisciplinar, permitindo a articulação disciplinar, bem como o desenvolvimento de competências comuns de natureza transversal. Disciplinas envolvidas: - Português; História da Cultura e das Artes; Filosofia; Matemática B; Desenho. Alunos do 10ºG: - Afonso Figueira - Beatriz Barreiros - Catarina Magalhães - Juliana Marques - Mafalda Esteves - Maria Sousa - Mariana Morais - Mariana Silva - Marta Santos - Miguel Xavier - Raquel Rodrigues - Rita Silva - Tiago Berlim - Duarte Miranda

- Ana Carolina Mendonça - Bruna Ideias - Gonçalo Silva - Madalena Barbosa - Maria Caneco - Maria Correia - Mariana Figueiredo - Marta Moreira - Matilde Quintas - Nuno Dias - Rita Matias - Rodrigo Horta - Vasco Romão

1. Contexto Histórico O Renascimento desenvolveu-se a partir de Itália, no fim do século XV, espalhando-se por toda a Europa, até ao século XVII, dando lugar à Idade Moderna. A principal característica desta época foi a mudança de um pensamento Teocêntrico para um Antropocêntrico, onde se fundamentaram ideias humanistas e individualistas, mas este movimento não limitou os seus impactos a áreas artísticas e filosóficas, influenciou também a Europa a nível económico, social, religioso e político. O movimento tem como principal objetivo reviver, mas adaptando-a à época, a antiguidade clássica, em consílio com o cristianismo, procurando inspirações na sua cultura, nos seus filósofos, na sua arte e na sua mitologia. O Renascimento expandiu-se a partir de Itália devido à sua forma política (estando dividida em repúblicas), ao crescimento da burguesia e por estar exposta às ruínas deixadas pelos romanos. Na economia, as trocas comerciais e o desenvolvimento da atividade agroartesanal representaram um crescimento económico. A nível social, contribuiu para a criação de um estilo de vida caracterizado pelo trabalho, riqueza, luxo, mas também pela formação intelectual, literária e artística. A religião sofreu mudanças durante este período, devido a novas ideias que aproximam o Deus castigador da idade Média, dos deuses clássicos, mais próximos do Homem. O Renascimento trouxe mudanças para a Europa, conhecidas como italianização, apesar de não se poder dizer que esta passou por um estado de Alta Renascença. Durante o Cinqueccento, este período atingiu o seu pico, as tradições regionais embora conhecedoras do classicismo, encontravam-se ainda submergidas em estilos já considerados obsoletos na Itália, como o gótico e o românico. Os Descobrimentos, iniciados por Portugal, também contribuíram para o Renascimento, visto que novas culturas e conhecimentos se revelaram.

2. Arquitetura No Renascimento houve várias mudanças e na arquitetura estas mudanças foram marcadas por um regresso às formas clássicas e às proporções dos edifícios da Antiguidade Clássica. As construções mais características deste estilo encontram-se em Itália, pois foi aí que o Renascimento teve inicio. Na França e na Alemanha, a arquitetura e características góticas eram ainda tão dominantes que este novo estilo arquitetónico se impôs com alguma dificuldade. As principais características da arquitetura do Renascimento são:       

A simetria; A perspetiva linear; As linhas e ângulos retos; A abóbada de berço; A cúpula; O arco de volta perfeita; A utilização das colunas e entablamentos (arquitrave, friso e cornija) das ordens clássicas;  Os frontões triangulares.

Ilustração 1 – Brunelleschi – Catedral de Santa Maria del Fiore, Florença

Ilustração 2 - Brunelleschi - Capela Pazzi, Florença

Na arquitetura civil as características são: Palácio:    

Planta quadrangular; 3/4 Pisos de altura; Insere-se no meio do casario; Ocupa um quarteirão. -Exterior:

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3/4 Fachadas; Feito em pedra emparelhada com grossos almofadados; Aspeto compacto - exterior fechado e maciço; Poucas janelas no rés-do-chão. -Interior: Pátio interior; Com loggias; Com arcos redondos decorados com medalhões; O pátio ordena a organização do edifício: -rés-do-chão – zona de serviços; -1º andar – zonas nobres; -2ºandar - zonas privadas.

Ilustração 3 – Alberti, Russellino – Palácio Ruccelai, Florença

3. Pintura A pintura renascentista evoluiu relativamente à típica pintura da Idade Média, na medida em que os seus temas divergiram para uma pintura onde o foco era o Homem, o pensamento e a descoberta. Artistas como Leonardo Da Vinci, Miguel Ângelo, Rafael e Botticelli tornaram-se relevantes devido a obras com inovadoras características e estudos sobre a anatomia, a forma e como a luz a afeta.

Ilustração 4 - Miguel Ângelo - A Criação de Adão, 1508-1515, 280 × 570, Capela Sistina, Roma

A pintura do Renascimento desenvolveu-se nas cidades italianas de Roma, Nápoles, Mântua, Ferrara, mas sobretudo em Florença e Veneza, visto que estas cidades se transformaram em centros com poder económico, político, social e cultural que permitiam a apuração da área das artes.

Temas A pintura renascentista substituiu os típicos temas religiosos da Idade Média por temas que abordavam a mitologia clássica, a representação da natureza, paisagens e o nu. Surgiram também temas laicos, como o retrato. Estes, com o passar do tempo ganharam não só importância, mas também autonomia, representando-se homens e mulheres poderosos que pretendiam o reconhecimento individual, eternizado nessas obras. 7

Por sua vez, o naturalismo na pintura é expressado a partir da representação do corpo nu, valorizando a beleza natural do Homem. Esta expressão não era possível na Idade Média, tendo em conta que a aceitação e o naturalismo do corpo não eram permitidos pela igreja, um aspeto que beneficiou da reforma religiosa. Tendo em conta que na Idade Média não existia o conceito de individualidade do artista, a arte pertencia à igreja, pelo que depois da liberdade concebida pelo início do Renascimento, os temas se diversificaram.

Características Técnico-Formais e Estéticas Novas técnicas de pintura emergiram durante o Renascimento, tais como o sfumato, criado pelo pintor Leonardo da Vinci. O termo sfumato surge do italiano e significa “à maneira da fumaça, misturado”. Esta técnica consiste no efeito de graduação de cores sem contornos, a suave transição do claro para o escuro contribui para a ilusão de distanciamento do objeto. O principal objetivo é atingir uma suavidade na pintura, sem traços e grandes contrastes de cor. Esta técnica pode ser observada em várias das suas pinturas, tal como “A Última Ceia”, a “Mona Lisa” e a “Dama Com Arminho”.

Ilustração 5 - Leonardo da Vinci - A Última Ceia, 1495-1498, 460 cm × 880 cm, Refeitório de Santa Maria delle Grazie (Milão)

A técnica do claro-escuro foi outra das estratégias inovadoras da pintura renascentista. Esta define-se pelo contraste entre a luz e a sombra na representação de um objeto, no entanto, quando comparada com o sfumato, é visível que possui um menor número de nuances tonais. 8

Esta técnica implica diversos conhecimentos. São necessárias noções de perspetiva, dos efeitos físicos que a luz provoca nas diversas superfícies, dos brilhos, das tintas utilizadas na pintura e da sua matização. Executando o claro-escuro com sucesso, este permite a definição dos objetos sem o uso de linhas, mas principalmente pelo contraste entre as tonalidades do objeto e do fundo. No desenho e na pintura, tenta-se representar as sombras mais definidas, simulando assim volume. No entanto, esta técnica geralmente não tem em conta a luz refletida, que pode ser vista na região da penumbra. A introdução da pintura a óleo no Renascimento fez com que este método fosse o mais utilizado. A pintura a óleo foi importada de Flandres e das cidades alemães. Esta técnica possuía um tempo de secagem mais longo, levando ao desenvolvimento de técnicas que permitiam obter mais realismo nas pinturas, com brilhos e reflexos intensos e grandes vibrações cromáticas, exatamente o que os pintores renascentistas que procuravam o naturalismo, necessitavam. Uma destas inovações é a velatura, uma técnica de pintura que pretende criar a simulação de transparências. Este efeito é conseguido através da aplicação de uma camada de tinta mais diluída, sobre uma outra cor diferente e opaca deixando ver a que está por baixo. Esta técnica pode ser observada em vários quadros do Renascimento, como pode ser observado na ilustração 6. Outra técnica que surgiu com o uso da tinta a óleo foi o modelado. Uma técnica que na pintura pretende chegar à completa ilusão da volumetria com o uso de gradações cromáticas. Este efeito é conseguido no desenho através do sombreado, onde os valores variam do claro para o escuro.

Ilustração 6 - Jan Van Eyck, Retrato de Homem com Turbante, 1433, 25,5cm × 19cm, National Gallery (Londres).

Havia, certamente, outros métodos de representação das sombras, mas, muitas vezes, os procedimentos disponíveis (misturando a tonalidade original com preto ou marrom) tornavam a cor da sombra opaca. É preciso também ter em mente que na Renascença, a variedade de cores disponíveis era muito limitada.

O maior expoente desta técnica foi Michelangelo, a qual pode ser vista no teto da Capela Sistina. Na imagem do profeta Daniel por exemplo, o uso do modelado está na transição do verde para o amarelo nas vestes do profeta. A técnica encontrou ampla aceitação e é agora uma técnica padrão dentro da pintura. É possível vê-la em uso no Impressionismo (sombras roxas, violetas ou azuladas) e no Fauvismo (sombras de cores diferentes da cor do objecto). Outra inovação técnica da altura foi a perspetiva. Esta era executada com uma precisão científica, permitindo assim aos pintores construírem um espaço pictórico segundo as leis da óptica, das proporções geométricas, do rigor da matemática e da coerência do tratamento da luz, uma vez que a luz é o elemento que confere materialidade à pintura. Esta técnica foi introduzida na pintura por Giotto di Bondone, cujo trabalho possuía um grau tão elevado de inovação que levou a que este ficasse conhecido, na história da arte, como o percursor da pintura renascentista.

Ilustração 7- Paolo Uccello - A caçada na floresta, 1470, 73 cm x 1,77 m, Museu Ashmolean (Oxford)

No entanto, no Renascimento, os pintores não se focaram apenas em criar novas técnicas, dedicaram-se também a aperfeiçoar as já existentes. Um exemplo disso é o caso da técnica do fresco, esta técnica artística foi diferenciada entre fresco buon e secco fresco sendo que o fresco buon consiste na mistura do pigmento puro da cor, em forma de pó, com água numa superfície que tenha sido recentemente revestida com nata de cal ou gesso ainda húmido. Já o secco fresco é pintado sobre a superfície com o revestimento já seco, tornando assim a sua durabilidade menor, visto que dessa forma o pigmento não atravessa totalmente, ou não se incorpora, ao material da superfície. Na verdade, esta técnica de pintura já é bastante antiga, tendo sido utilizada, principalmente, na Grécia e Roma. Na cidade arqueológica de Pompeia que foi destruída pela erupção do vulcão 10

Vesúvio, os arqueólogos encontraram vários frescos que mostraram cenas da vida quotidiana da civilização romana. No entanto, durante o Renascimento, artistas como Fra Angelico, Giotto, Leonardo da Vinci e Michelangelo sucederam em aprimorar esta envelhecida técnica e em executála com excelência. Prova disso é o teto da capela sistina, obra de Michelangelo. Este foi, no entanto, inspirado pelo conjunto de painéis de frescos executados por Giotto na Capella degli Scrovegni, ainda em 1303.

Ilustração 8- Giotto di Bondone - O beijo de Judas, 1304-1306, 108,5 cm × 175 cm, Cappella degli Scrovegni (Pádua)

No que respeita à composição do quadro, o Renascimento procurou o equilibrio, a harmona e a simetria, a partir de formas geométricas tais como o quadrado, retângulo ou triângulo.

Ilustração 9 – Rafael - Madona Del Prado, 1505-1506, 113cmx108cm, Museu Kunsthistorisches, Viena

A pintura renascentista beneficiou ainda dos progressos técnicos do seu tempo, entre eles a divulgação do uso do papel, que era necessário para a execução dos estudos projetais, e o aparecimento das telas e dos cavaletes que simplificaram a execução, criação e transporte das obras. Concluindo, o Renascimento pode ser definido como o processo de renovação e pode ser visto como um movimento glorioso, que trouxe um contexto cultural muito rico, onde a valorização do Homem, na sua individualidade influenciou a Arte. Foi um período de grande esplendor, de investimento técnico e estético, imerso num conjunto de mentalidades e convicções que tornaram possível o desenvolvimento e sucesso de grandes personalidades da História da Arte. A arte, nomeadamente a pintura, passou a tornar-se um elemento independente, não apenas utilizada para decorar paredes.

4. A escultura A escultura do Renascimento ressurge no seu esplendor e grandiosidade graças a escavações arqueológicas feitas naquela época em Roma. Foram encontradas estatuárias greco-romanas que foram fonte de inspiração para os escultores renascentistas. Temas • Mitológico; • Religioso; • Bíblico; • Estátuas equestres; • Retrato que foi representado de diversas maneiras: corpo inteiro, bustos, efígie e também as estátuas equestres, consideradas um retrato.

Características  A escultura deixou de estar dependente da arquitetura, resultando no predomínio da escultura de vulto redondo;  Fidelidade visual, quer nos aspetos físicos-anatómicos, quer nas suas capacidades expressivas – realismo;  Renasceu a prática da representação do nu;  As estátuas equestres, muito usadas nas civilizações clássicas, ressurgiram;  Ganha naturalidade e viveza, valores clássicos anteriormente perdidos no período Medieval. Composição  Geométrica;  Simétrica;  Harmoniosa.

Ilustração 10 - Miguel Ângelo - Pietá

Materiais     

Mármore; Pedra; Bronze; Madeira; Terracota.

Ilustração 11 – Donatello - Estátua equestre de Gattamelata, bronze, Itália

Principais escultores     

Lorenzo Ghiberti (1378-1455) Donatello (1386-1466) Bernardo Rossellino (1409-1464) Andrea dei Verrochio (1435-1488) Miguel Ângelo (1475-1564)

5. A Literatura Para Eugénio Garin, o fenómeno do Humanismo “não foi caracterizado nas suas origens pelo conhecimento dos novos textos clássicos primeiramente ignorados; nem a literatura de Cícero, de Séneca e Platão terão renovado a cultura” (Fernando Peixoto; 2006). É assim que o Humanismo permite uma maior liberdade à criação humana e valoriza mais o Homem como agente cultural: já não é só Deus que cria mas também o Homem. A literatura passa então a estar ao serviço da sociedade civil, refletindo-a em duas importantes dimensões: - Num humanismo literário através do enunciado de novas regras e valores literários; - Num humanismo civil, através de valores físicos e morais, bem como do surgimento de uma nova organização política e social de onde virá mesmo a despontar o humanismo cristão, caro tanto a Thomas More como o Erasmo. A multiplicação de textos após a invenção da imprensa e o movimento de manuscritos bizantinos que se seguiu após a queda de Constantinopla (1453) deram, em Itália, novo impulso à teoria e crítica literária durante esta fase da Renascença. Regista-se a primeira tradução latina completa por Giorgio Valla, em Veneza, em 1498. Os manuscritos e especialmente a dramaturgia grega (a latina era já melhor conhecida no Ocidente) espalham-se agora pela Europa culta. Autores como Ésquilo, Sófocles, Eurípides, mas 14

também Plauto, Terêmcio ou Séneca são estudados nas Universidades e mesmos traduzidos para as línguas nacionais. Entre vários autores ilustres renascentistas, nomeiam-se a seguir os que mais marcaram este período: Dante Alighieri (1265 a setembro de 1321): o poeta que definiu e estruturou o idioma italiano modern. Autor do grande poema "Divina Comédia". Esta obra retrata uma viagem imaginária pelo mundo dos mortos, feita por Dante, onde, no final, o personagem principal acaba por encontrar a felicidade no Amor. Nicolau Maquiavel (3 de maio de 1469 a 21 de junho de 1527): foi um importante historiador, diplomata, poeta, músico, filósofo e político italiano, porém, os seus conhecimentos eram menos que os restantes humanistas devido aos poucos recursos da sua família. Foi autor da obra "O Príncipe", onde Maquiavel aconselha os governantes sobre como governar e manter o poder absoluto, mesmo que seja necessário utilizar forças militares para alcançar tal objetivo. A expressão inserida no livro: “os fins justificam os meios” transmite a ideia de que não importa o que o governante faça nos seus domínios, tudo é válido para manter-se como autoridade. Shakespeare (abril de 1564 a 23 de abril de 1656): Shakespeare, de nacionalidade inglesa, possui uma vasta obra com cerca de 40 peças, divididas entre comédias, tragédias e peças históricas, bem como poemas narrativos e sonetos. Considerado um dos maiores dramaturgos de todos os tempos, abordou na sua obra os conflitos humanos nas mais diversas dimensões: pessoais, sociais, políticas. Escreveu comédias e tragédias como "Romeu e Julieta", "Macbeth", "A Megera Domada", "Otelo" e várias outras. O nome de Shakespeare foi, provavelmente, sempre mal pronunciado. Fontes sobre a vida de Shakespeare pronunciam o seu nome em mais de 80 maneiras diferentes, desde “Shappere” até “Shaxberd”. Na série de assinaturas que sobreviveram ao tempo, ele nunca escrevia o seu nome completo “William Shakespeare”, usava abreviações e variações como “WillmShakp”, “WillmShakspere” e “William Shakspeare”. Seja como for a pronúncia, acredita-se que o apelido Shakespeare venha das palavras antigas do inglês “schakken” (brandir) e “speer” (lança), e provavelmente referia-se a uma pessoa argumentativa e confrontadora.

Miguel de Cervantes (29 de setembro de 1547 a 22 de abril de 1616): autor espanhol da obra "Dom Quixote", uma crítica contundente da cavalaria medieval. Luís de Camões (29 de setembro de 1547 a 22 de abril de 1616): teve destaque na literatura renascentista em Portugal, sendo autor do grande poema épico "Os Lusíadas", uma epopeia ilustre onde o herói descrito é o destemido povo português. A dificuldade dos textos italianos e latinos é o realce muitas vezes demasiado local das controvérsias e o caráter autoritário dos princípios críticos invocados. Os escritos desta época foram, durante largos anos, muito pouco conhecidos pelos estudiosos da poesia e da poética inglesa.

5.1. Camões ilustrado (desenhos dos alunos)

6. O Teatro O teatro Renascentista nasce a partir da decadência do teatro da Idade Média, pela perda da importância dada à religião. A ideia de que o Homem é um agente cultural e que não é apenas Deus a criar, vai fazer com que o protagonista nas peças de teatro já não seja apenas Deus mas também o Homem.

Em oposição aos preceitos clássicos, nasceu a comédia renascentista denominada Commedia Dell’Arte, que teve a sua origem em Itália. Caracterizou-se por utilizar essencialmente a linguagem do povo e representou a glória do Teatro Italiano no Renascimento. Teatro em Portugal No século XVI nasce o teatro literário, o qual vai conhecer, ao longo do século, um brilhante desenvolvimento, com grandes dramaturgos, movimentos e géneros diversos. Gil Vicente (1465 a 1536), para além de um poeta de renome, foi também um grande dramaturgo português, considerado “o fundador” do Teatro Português. A sua obra teatral é extremamente importante, pelo sucesso e originalidade das produções. O seu teatro caracteriza-se pela variedade de género, de temas e designação das peças. Viu-se nele, antes de mais, um teatro “popular”, onde existe mistura do trágico e do cómico, liberdade de composição, representação de tipos populares, expressão da vida quotidiana do século XVI, em Portugal. Lirismo na corte É na corte de D. Manuel que se atinge o desenvolvimento máximo do lirismo, que já florescia na de D. João II. Numa e noutra produziu-se a maior parte das composições do Cancioneiro Geral (compilação de poemas cantados na corte), publicado por Garcia de Resende em 1516. É patente em muitas composições do Cancioneiro Geral a influência de Petrarca, onde Garcia apresenta a sua reprospetiva do amor desinteressado ou ligado a um objeto inacessível, deliciando-se no sofrimento, na autocontemplação e na contradição porque se goza com o próprio sofrer. Em muitos poetas esta temática amorosa é vazia de conteúdo e converte-se por vezes em jogos de palavras, como quando o poeta pergunta onde está a sua própria alma, porque não está nele, tendo fugido para a amada, mas esta não a tem porque não lhe corresponde. O amaneiramento palaciano, a subtileza escolástica, aliados por vezes a certos requintes de ourivesaria verbal, caracterizam muitas das composições do Cancioneiro Geral, confecionadas para os serões da corte. Mas ao lado encontramos uma ou outra sátira vigorosa, em que os poetas se queixam da confusão, do luxo excessivo, do espírito mercantil e das intrigas da corte, defendendo os padrões da nobreza e as vantagens da vida rústica. Bernardim Ribeiro, autor de algumas éclogas (poema ambientado na Natureza com diálogos entre pastores ou um solilóquio de um só pastor) e de uma novela, participou na publicação do Cancioneiro Geral. Bernardim cultivou o género virgiliano e italiano nas éclogas, importado por 19

Sá de Miranda, mas na tradicional redondilha maior e dando-lhe uma feição muito pessoal. Em Bernardim o amor é sempre uma insatisfação, os desejos são degraus para uma espécie de viagem sem fim. O Livro das saudades é o nome por que foi conhecido, durante algum tempo, a novela, inacabada, O livro da menina e moça. Tudo neste livro e no seu destino é enigmático, como a própria vida do seu autor. Ficou incompleto de maneira tal que não se lhe encontra facilmente o plano. Não é um romance de cavalaria, embora contenha aventuras cavaleirescas, nem uma novela bucólica do género de Sannazzarro. A arte excepcional de Bernardim explica a grande fortuna da sua obra. Camões e Garrett contam-se entre os seus leitores sugestionados. Mencionemos outras obras que completam o Cancioneiro Geral: a Crónica do imperador Clarimundo (1520), o primeiro livro de João de Barros, onde se exalta a família reinante e o espírito de cruzada; o Palmeirim de Inglaterra, de Francisco Morais, relato fantástico de feitos de armas, viagens por países reais ou imaginários; o Memorial das Proezas da segunda Távola Redonda, de Jorge Ferreira de Vasconcelos. Teatro em Itália O teatro italiano conheceu momentos altos, não apenas pela qualidade dos textos produzidos, mas também graças à exuberância artística dos seus cenários, agora segundo as novas regras de perspetiva e qualidade da arquitetura dos seus teatros. Os cânones vão ser impostos ao novo teatro por Vitrúvio, que irão imitar os modelos latinos e depois os gregos. Teatro em Espanha Utiliza-se normalmente “siglo de oro” para caracterizar o período do apogeu do teatro espanhol. Tal como em Portugal, a presença de um clero forte e dominador e a presença da Inquisição, condicionaram, durante a primeira metade do século XVI, o aparecimento de um teatro alheio às tradições greco-latinas. A partir de 1587 é permitido às mulheres integrarem as companhias teatrais. Teatro em Inglaterra Tal como noutros países e épocas, também o teatro em Inglaterra não deve ser encarado fora do contexto sociopolítico em que se inserem tanto os dramaturgos, como as obras que eles produzem. 20

Ficou conhecido como teatro isabelino, pois teve um notável desenvolvimento durante o período do reinado de Isabel I. A Inglaterra tornava-se num país onde a própria cultura se via influenciada pelos novos tempos da expansão marítima e comercial. Isto não impedia, antes favorecia, o conhecimento dos autores e temáticas de proveniência estrangeira.

7. A filosofia A Filosofia do Renascimento é marcada pela recuperação da ciência grega, graças à tradução de textos, entre eles obras de Arquimedes e de Pitágoras. O Renascer do mundo clássico não foi só ao nível da cultura mas também da ciência. Os filósofos renascentistas preocuparam-se em criar uma nova ordem, onde o Homem seria o centro. O Renascimento foi marcado por um avanço na forma como as pessoas viam e agiam na sua vida, em comparação com a Idade Media, exemplos disso:  Antropocentrismo: corrente filosófica, que defende que o Homem deve estar no centro das ações, tudo deve ser feito para seu benefício. O Antropocentrismo vem substituir o Teocêntrismo, doutrina que acredita que Deus se encontra no centro do universo.  Humanismo: corrente filosófica, onde há a valorização do ser Humano e das suas capacidades, sendo ele a obra mais perfeita do Criador, Deus era capaz de compreender e dominar a natureza (com a ajuda do Experimentalismo).  Experimentalismo: para o Homem do Renascimento, todo o conhecimento deveria ser demonstrado através de experiências científicas.  Racionalismo: é uma corrente filosófica que acredita que somente o pensamento, por meio da razão, é capaz de atingir a verdade absoluta.  Hedonismo: é a valorização dos prazeres sensoriais, carnais e materiais. Os filósofos renascentistas têm uma atitude crítica em relação às doutrinas intelectuais medievais, Deus já não era visto como suporte de toda a realidade, uma vez que surgiram novas teorias, entre elas a de Giordano Bruno que defendia o panteísmo, (o panteísmo é a crença de que tudo e todos compõem um Deus abrangente, e que o Universo, a Natureza e Deus são idênticos). Foi acusado de heresia e foi condenado à morte, na fogueira.

Entre as principais personalidades do Renascimento podemos destacar: Michel Eyquem de Montaigne. Foi um escritor, jurista, político e humanista Francês. É considerado o inventor do ensaio pessoal. “Os homens tendem a acreditar sobretudo naquilo que menos compreendem.”; Erasmus Roterodamus, que foi um teólogo e humanista Holandês e um dos maiores críticos da imoralidade do clero e dos seus dogmas. “Se colocares numa parte da balança as vantagens e na outra as desvantagens, perceberás que uma paz injusta é muito melhor do que uma guerra justa.”; Galileo Galilei, foi um físico, matemático e filósofo Italiano. Os seus estudos científicos contribuíram para a solidificação da teoria do heliocentrismo. “Não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo Deus que nos dotou de sentidos, razão e intelecto, pretenda que não os utilizemos.” Os ideais renascentistas abriram o caminho da filosofia da época moderna, na qual a razão humana se torna independente da fé e estrutura a ciência entendida atualmente.

8. A Música A música tem acompanhado o Homem desde a pré-história e neste momento é impossível pensar no mundo sem ela. Música é a organização temporal de sons e silêncios dividida em três elementos: Ritmo, Harmonia e Melodia. Por outras palavras é a arte de combinar sons de modo agradável ao ouvido. - Melodia: é a organização de uma serie de notas musicais que constitui o elemento principal da música; -Harmonia: é a combinação de notas que na sua junção são ouvidas simultaneamente de forma a agradar o ouvido; - Ritmo: é o acontecimento sonoro que acontece numa certa regularidade temporal. 22

A música tem vindo a evoluir ao longo dos séculos, surgindo assim uma grande variedade de géneros musicais, entre eles a música sacra ou religiosa, a clássica, a popular e a tradicional, sendo que, cada um dos diferentes géneros possui uma série de subgénero e estilos. Os compositores renascentistas passaram a ter um grande interesse pela música profana (não religiosa) mas, no entanto, os maiores êxitos musicais da época foram compostos para a igreja (música sacra). Uma das grandes diferenças que se pode ver entre os estilos renascentista e medieval é a maneira como os compositores trabalharam a composição da música. Enquanto o músico da Idade Média procura uma composição de contrastes, o músico renascentista procura uma composição de sons combinados, atendendo a todas as partes vocais ao mesmo tempo de modo a obter uma polifonia contínua. O estilo da música renascentista é polifónico, onde várias melodias eram tocadas ou cantadas ou canadas ao mesmo tempo e o estilo da Idade Média é policoral, sem acompanhamento instrumental, revelando um grau de complexidade e sofisticação de combinações harmoniosas. Até ao começo do século XVI, os compositores usavam os instrumentos apenas para acompanhar o canto contudo, durante o século XVI, os compositores passaram a ter mais interesse em escrever música somente para instrumentos. Os instrumentos mais utilizados na música renascentista são praticamente os mesmos da Idade Média: além das flautas, alaúdes e violas, os instrumentos de teclado começaram a ganhar uma grande popularidade, como pequenos órgãos, clavicórdios ou virginais. Foi no Renascimento que surgiram os primeiros álbuns de música só para instrumentos de teclados. Os instrumentos dividiam-se em dois grupos: os Instrumentos Baixos, para uso doméstico e os Instrumentos Altos, para serem tocados em igrejas, grandes salões ou em céu aberto. Os instrumentos mais populares e mais utilizados eram: o Alaúde, as Violas, o Cromorne, o Cervelato, o Sacabuxa, o Trompete e os Instrumentos de Percussão, sendo que, ao longo dos anos, muitos destes foram sujeitos a modificações. -Alaúde: O braço do alaúde foi entortado para trás, as cordas passaram a ser afinadas em pares uníssonos e o instrumento recebeu trastes, filetes de metal, tal como a guitarra. -Violas: Tinham tampo abaulado e fundo chato; seis cordas passavam por um braço dotado de pontos; as violas eram mais tocadas na posição vertical, à frente do músico. 23

-Cromorne: Instrumento de madeira, com pequeno tampo encobrindo uma palheta dupla, produzia um som suave, mas agudo. -Cervelato: Instrumento de palheta dupla e sons graves; tinha um tubo comprido, enroscado dentro de um cilindro que medía 30 centímetros aproximadamente. -Sacabuxa: Foi o antepassado do trombone de vara; tinha uma campana a menos bojuda e produzia um som mais melodioso e cheio. - Trompete: o seu tubo foi dobrado, fazendo voltas, ficando assim mais fácil de ser manejado. Até o século XIX, enquanto ainda não tinha sido inventado o sistema de válvulas, foi instrumento de poucas notas, obtidas pela pressão dos lábios. -Instrumentos de percussão: incluíam o tamboril, tambor, tímpano, caixa clara, triângulo e címbalo.

Ilustração 12- Alguns instrumentos musicais do Renascimento

Alguns dos compositores mais conhecidos da época do Renascimento são:    

Josquin des Préz (1440-1521); Palestrina (1525-1594); G.Gabrieli (1555-1612); Monteverdi (1567-1643).

Estes compositors, com o seu grande potencial e dedicação, ajudaram a música a subir para um outro nível, fazendo com que esta ganhasse cada vez mais importância no Renascimento.

https://www.youtube.com/watch?v=hcUgCT0zXUI&list=PL81CB01F62D25C331 24

9. A religião https://www.youtube.com/watch?v=Pl8hpaczRQ4&feature=youtu.be

10. A ciência O Renascimento Cientifico foi um período que durou entre os séculos XV e XVI e onde se verificou um grande desenvolvimento a nível científico, principalmente nas áreas de astronomia, matemática, física, química e anatomia. Sendo assim, os estudos e descobertas de alguns cientistas (Nicolau Copérnico, Francis Bacon, Johannes Kepler, Giovanni Battista della Porta, Leonardo da Vinci, entre outros…) possibilitaram o avanço de diversos campos do conhecimento que, mais tarde, inaugurariam a Ciência Moderna. Quando falamos do Renascimento Cientifico, o racionalismo, é a nova maneira de abordar o conhecimento humano. Até aqui estacava-se a ideia da Terra como o centro do universo, o geocentrismo, o que foi intensivamente questionado pelos novos observadores dos movimentos celestes, os astrónomos, que propuseram novas explicações. As principais figuras do Renascimento Científico Entre os astrónomos, destaca-se Nicolau Copérnico, nascido na Polónia. Foi o primeiro a afirmar que a Terra girava em torno do Sol e não ao contrário.

Ilustração 13 – Nicolau Copérnico

Galileu Galilei um astrónomo Alemão, que embora afirmasse o mesmo que Copérnico, foi obrigado pela inquisição a negar sua teoria. Galileu Galilei criou também a “luneta astronómica” um instrumento de aproximação que se utiliza com duas lentes encaixadas paralelamente: a objectiva e a ocular.

Ilustração 14 – Galileu Galilei

Leonardo da Vinci, um Italiano que se destacou como cientista, matemático, inventor, anatomista, pintor, escultor, arquitecto, botânico, poeta e músico. Foi também o inventor do primeiro paraquedas, do fato de mergulho, o cavaleiro mecânico, o tanque, o canhão de 33 bocas, a metralhadora, entre muitos outros…

Ilustração 15 – Leonardo da Vinci

Principais descobertas da época do Renascimento . Atlas da Anatomia – Criado por Andreas Vesalius . Estudos da Probabilidade – Criado por Blaise Pascal . Orbita dos Cometas – Descoberta por Edmond Halley . Mineralogia – Criada por Georgius Agricola . O Globo Terrestre – Criado por Martim Behaim . Lei da Gravidade – Descoberta por Isaac Newton . Orbita dos Planetas – Descoberta por Johannes Kepler . Microscopio – Criado por Antoin van Leeuwenhoek . Geometria Analitica – Criada por René Descartes . As Celulas – Descobertas por Robert Hooke . O Funcionamento do Coraçao – Descoberto por William Hervey

10.1. Contributo dos matemáticos John Napier Muitos matemáticos trouxeram ao mundo variados conhecimentos e inovações que de alguma forma ajudaram a trazer muitos dos aparelhos que agora achamos comuns e quase indispensáveis. Tais matemáticos muitas das vezes não recebem o reconhecimento que merecem, um bom exemplo será John Napier. John Napier nascido a 1 de fevereiro de 1550 em Edimburgo, na Escócia, era também conhecido pelo nome, em latim, Ioannes Neper. Foi, para além de matemático, físico, astrónomo, astrólogo e teólogo, e, 27

apesar de pouco conhecido, teve um grande impacto e importância tanto na sua época como na atualidade, sendo que muitos dos seus estudos são utilizados até hoje. Provinha de uma família muito rica e influente, dona de extensos terrenos e propriedades nos quais construiu a sua própria residência: Merchiston Castle em Edimburgo. Devido às suas possibilidades financeiras e aos costumes da época, John teve um professor particular e aulas em casa e, com apenas 13 anos, foi enviado para a faculdade de St. Salvator em St. Andrew. Passou pouco tempo nesta faculdade e pensa-se que continuou os seus estudos viajando pela Europa, principalmente França e Bélgica.

Ilustração 16 -Merchiston castle, Edimburgo

Com 21 anos (em 1571) voltou para a Escócia e dedicou-se, sobretudo, à criação de artefactos secretos de guerra, que acabaram por nunca se tornar mais do que projetos em papel, e ao estudo da religião, tendo mesmo publicado a obra “Descoberta evidente de toda Revelação de St.John” em 1593.

Napier considerava os seus estudos matemáticos como um mero passatempo, no entanto este passatempo deu origem a importantíssimas descobertas, tais como a invenção dos logaritmos. Os logaritmos foram adotados por navegadores, cientistas, engenheiros e outros profissionais, porque se mostram extremamente eficientes na resolução de problemas de cálculo que envolvem divisões, multiplicações, potências e raízes complexas. Basicamente, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor (a base), deve ser elevado para originar este número (o logaritmo de 1000 na base 10 é 3, ou seja1000 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 103 , logo log10 1000 = 3).

Em 1614, Napier publicou Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Uma maravilhosa descrição das Leis da Evolução) que incluía uma descrição do logaritmo, um conjunto de tabelas, e as regras para o uso de ambos. Sempre visando facilitar cálculos, Napier criou um dispositivo de funcionamento manual para cálculo de produtos e multiplicações denominado Ossos de Napier. Este dispositivo usava métodos de matemática árabe e era composto por varas com tabelas de 28

multiplicaĂ§ĂŁo nelas inscritas. Na atualidade ocupa uma posiĂ§ĂŁo muito importante na histĂłria da computaĂ§ĂŁo. John Napier foi tambĂŠm o primeiro nome ligado Ă constante "đ?&#x2018;&#x2019;" (numero de Neper) que, embora nĂŁo a tenha descrito, utilizou-a na descodificaĂ§ĂŁo dos logaritmos. E, por fim, foi igualmente responsĂĄvel pela popularizaĂ§ĂŁo do ponto decimal, tendo, em 1617, redigido um livro a que deu o tĂtulo â&#x20AC;&#x153;Nemerationis per VĂrgulas Livri Duoâ&#x20AC;? (Dois Livros sobre as OperaĂ§Ăľes dos NĂşmeros com a Ajuda de VĂrgulas). Nesta obra mostrou as suas grandes preocupaĂ§Ăľes: o ensino da AritmĂŠtica. â&#x20AC;&#x153;Este trabalho resultou da dificuldade que verifico em fazermos contas com os algoritmos modernos (1617). Todos sĂŁo pobres e nada prĂĄticos. De certo modo, as escolas e seus professores devem preocupar-se em nĂŁo confundir o pensamento dos seus alunos.â&#x20AC;? â&#x20AC;&#x201C; John Napier Ainda em 1617, John Napier foi vĂtima de ataque cardĂaco no seu castelo, tendo morrido a 4 de abril com 67 anos. Um homem que nĂŁo se conformava com a ignorĂ˘ncia, sua ou de terceiros, tinha como desejo tornar o conhecimento alcanĂ§ĂĄvel a todos e tornou os cĂĄlculos matemĂĄticos muito mais simples. Depois de morrer, os seus estudos foram continuados por outros matemĂĄticos dando origem ao conhecimento que agora temos em relaĂ§ĂŁo Ă tecnologia. NiccolĂ˛ Fontana Tartaglia

Tartaglia foi um matemĂĄtico italiano que nasceu aproximadamente no ano de 1500, em BrĂŠscia (ItĂĄlia), e morreu em Veneza, no dia 13 de dezembro de 1557. Era filho de Michele Fontana, um cavaleiro honesto de correio que vivia montado no seu cavalo entre BrĂŠscia e outras cidades, nas quais fazia entregas das cartas aos distritos. NiccolĂ˛ apesar de ser pobre tinha dois irmĂŁos e andou na escola desde os quatro anos. 29

Quando tinha seis anos, o seu pai foi assassinado enquanto trabalhava. Isso fez com que ele e a sua famĂlia ficassem mais pobres. Em 1512, quase morreu nas mĂŁos das tropas do rei LuĂs XII, quando invadiram BrĂŠscia. Durante a invasĂŁo e com 12 anos, refugiou-se com a sua famĂlia na Catedral local, onde teve terrĂveis ferimentos faciais, ao cortarem a sua mandĂbula e palato. Quase Ă beira da morte, a sua mĂŁe, para salvar a sua vida, lambeu-lhe as suas feridas, pois ele nĂŁo tinha nada para as curar, nem dinheiro para pagar a um mĂŠdico. NiccĂ˛lo nunca iria voltar a falar normalmente e deixou crescer a barba para tapar as cicatrizes. Ă&#x2030; por este motivo que o seu apelido passou a ser Tartaglia, que significa gago. ContribuiĂ§ĂŁo para a matemĂĄtica Surgimento da FĂłrmula

Del Ferro foi a primeira pessoa que solucionou as equaĂ§Ăľes cĂşbicas, apesar de nĂŁo ter revelado a ninguĂŠm a sua realizaĂ§ĂŁo. No entanto, Del Ferro transmite o seu conhecimento de um tipo de equaĂ§ĂŁo, â&#x20AC;&#x153;incĂłgnitas e cubos de igual nĂşmeroâ&#x20AC;? đ?&#x2018;Ľ 3 + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x17E; ao estudante Fiore. Em 1535, foi organizado um desafio entre Tartaglia e Fiore, devido ao facto de Fiore achar que era o Ăşnico capaz de resolver equaĂ§Ăľes de 3Âş grau. Mas no entanto, depois do seu amigo Zuanne da Coi lhe ter apresentado dois problemas e ele os ter resolvido, Tartaglia arranjou uma soluĂ§ĂŁo geral para resolver um tipo de equaĂ§ĂŁo cĂşbica diferente, isto ĂŠ "quadrados e cubos iguais aos nĂşmeros" đ?&#x2018;Ľ 3 + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ 2 = đ?&#x2018;&#x17E;. Cada uma tinha que resolver 30 problemas feitos pelo adversĂĄrio, e Tartaglia acabou por vencer e conseguir resolver as 30 equaĂ§Ăľes que Fiore pensava que o mesmo nĂŁo iria conseguir resolver. Posto isto, aparece na histĂłria Girolamo Cardano, que, sabendo da existĂŞncia deste problema das equaĂ§Ăľes cĂşbicas tentou tambĂŠm descobrir o mĂŠtodo de Tartaglia, mas sem sucesso. Uns anos mais tarde contactou NiccĂ˛lo, atravĂŠs de um intermediĂĄrio. Cardano solicita que a fĂłrmula de Tartaglia seja revelada num livro que o mesmo estava a escrever, mas o matemĂĄtico recusa. Cardano nĂŁo aceita esta decisĂŁo e pede para o mĂŠtodo ser mostrado e mais uma vez Tartaglia recusa. 30

Irritado com a decisão, Cardano escreve uma carta expressando a sua revolta e desafiando-o para um debate, e também dizia que tinha discutido sobre Tartaglia com o governador de Milão, Alfonso d'Avalos, o que deixou Niccòlo muito interessado, depois de receber a carta, pois o governador poderia ajudá-lo a arranjar trabalho. Tartaglia responde à carta num termo amigável, o que agrada Cardano, que logo de seguida o convida para sua casa e assegura-lhe que vai marcar uma reunião com Alfonso d’Alvos. Passado algum tempo, em 1539, Tartaglia decide revelar o seu método a Cardano, desde que ele jurasse não contar a ninguém, e para além disso, anotá-lo somente em código, para o caso de morrer. Assim, Cardano aceita a proposta e Tartaglia, através deste poema, revela a sua fórmula (com receio que o seu segredo caísse nas mãos erradas):

Quando o cubo e as coisas juntas São iguais a um número discreto, Encontra outros dois números diferentes em um presente. De seguida, tu vais manter isso como um hábito Que o seu produto deve sempre ser igual Precisamente para o cubo de um terço das coisas. O restante, em seguida, como uma regra geral De suas raízes cúbicas subtraído Será igual à sua coisa principal No segundo destes atos, Quando o cubo permanece sozinho, Tu vais observar estes acordos: Tu vais de uma vez dividir o número em duas partes Assim uma vez que o outro produz claramente O cubo da terceira das coisas exatamente. Então, essas duas partes, como regra habitual, Tu vais tomar as raízes cúbicas somadas, E esta soma será o seu pensamento. O terceiro desses cálculos nosso É resolvido com o segundo, se tu cuidares bem, Como em sua natureza, quase igualou. 31

Essas coisas que eu encontrei, e não com passos lentos, No ano de mil quinhentos e trinta e quatro. Com bases fortes e resistentes Na cidade girdled pelo mar.

Passado algum tempo, Tartaglia começa a arrepender-se de ter divulgado a sua fórmula secreta a Cardano, pois este publicou, no final desse ano, dois livros de matemática. Quando Niccolò, ao ver as cópias, se certifica que a fórmula não tinha sido incluída nas mesmas sente-se menos irritado, mas já não aceita a amizade com Cardano e ridiculariza os seus livros. Tartaglia não realizou nenhum movimento para publicar a sua fórmula, apesar de se ter tornado bem conhecido pelo seu método. Este preferia manter a sua fórmula (em segredo) reservado para qualquer futuro debate. Em 1543, Cardano e Ferrari, seu assistente, em Bolonha descobrem com Della Nave, que não foi Trataglia o primeiro a resolver a equação cúbica, mas sim, Del Ferro. Cardano achou que ao jurar não iria revelar o método, mas nada o impediria de publicar a fórmula de Del Ferro. Em 1545, Cardano publicou “Ars Magna”, a qual tinha soluções para equações cúbicas e todo o trabalho que tinha concluído com base na fórmula de Trataglia. Com isto, Niccolò ficou furioso e com ódio patológico a Cardano. Assim, publicou um livro, novos problemas e invenções onde confirmou o seu lado da história e a sua certeza de que Cardano agiu de má-fé, e acrescentou alguns insultos dirigidos contra Cardano. O livro “Ars Magna” tinha estabelecido que Cardano seria o líder matemático e que não se sentiu muito ofendido pelos ataques de Tartaglia. Ferrari, sem piedade, desafia Niccolò para um debate em público, no qual Tartaglia foi perspicaz em disputar com Ferrari, pois, até mesmo uma vitória não mudaria nada na sua reputação. No entanto, um debate com Cardano, iria beneficiar Tartaglia, porque iria torná-lo conhecido pelo seu trabalho, pela resolução da equação cúbica e iria deixar de ser apenas um professor de matemática pobre. Assim, Tartaglia tenta convencer Ferrari a trazer Cardano para um debate, mas este não aceita a proposta. 32

Em 1548, Trataglia recebeu uma oferta de um leitorado de Brescia. E em 10 de agosto foi convidado para MilĂŁo, para participar em um concurso com Ferrari, no qual decidiu (no final do primeiro dia) deixar o concurso, pois Ferrari tinha um conhecimento mais profundo das equaĂ§Ăľes e assim venceu. NiccolĂ˛, depois de ter estado um ano a dar aulas, nĂŁo pode receber nenhum pagamento devido ao facto do seu salĂĄrio nĂŁo poder ser honrado. A fĂłrmula de Tartaglia foi nomeada como fĂłrmula Cardano-Tartaglia:

3 đ?&#x2018;? 2 đ?&#x2018;? 3 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? đ?&#x2018;? + ( ) ( ) â&#x2C6;&#x161; +â&#x2C6;&#x161; + â&#x2C6;&#x161; â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;( )2 + ( )3 2đ?&#x2018;&#x17D; 3đ?&#x2018;&#x17D; 2đ?&#x2018;&#x17D; 2đ?&#x2018;&#x17D; 2đ?&#x2018;&#x17D; 3đ?&#x2018;&#x17D;

Para alĂŠm desta fĂłrmula, NiccolĂ˛ tambĂŠm escreveu o livro â&#x20AC;&#x153;Nova Scientiaâ&#x20AC;? (1537), um texto de aritmĂŠtica popular e foi o primeiro editor e tradutor de â&#x20AC;&#x153;Os Elementos de Euclidesâ&#x20AC;? (1543).

Pedro Nunes

Pedro Nunes (AlcĂĄcer do Sal, 1502 â&#x20AC;&#x201D; Coimbra, 11 de agosto de 1578). Estudou na Universidade de Salamanca de 1521 a 1522, e na Universidade de Lisboa onde obteve a graduaĂ§ĂŁo em medicina em 1525. Posteriormente prosseguiu os seus estudos de Medicina, ensinando tambĂŠm vĂĄrias disciplinas na Universidade de Lisboa, incluindo Moral, Filosofia, LĂłgica e MetafĂsica. Quando, em 1537, a universidade retornou para Coimbra, ele transferiu-se

para a refundada Universidade de Coimbra para ensinar matemática, um cargo que manteve até 1562. Na época, esta era uma disciplina nova naquela instituição, tendo sido criada com o intuito de fornecer as instruções técnicas necessárias para a navegação (um tópico vital no país). Assim tornou-se um matemático português que ocupou o cargo de cosmógrafo-mor (cosmografia é a parte da astronomia que se preocupa com o estudo e descrição do universo). Contribuiu decisivamente para o desenvolvimento da navegação teórica, tendo-se dedicado aos problemas matemáticos da cartografia. Foi ainda inventor de vários instrumentos de medida, incluindo o "anel náutico", o "instrumento de sombras", e o nónio. · Anel naútico ou o instrumento de sombras é um instrumento concebido por Pedro Nunes para medir a altura angular do Sol; · Nónio é um dispositivo onde é possível efetuar medições com rigor de alguns minutos de grau, permitindo planear a navegação com uma margem de erro da ordem da dezena de quilómetros. Traduziu também para a língua portuguesa o Tratado da Esfera de João de Sacrobosco (1537), os capítulos iniciais das Novas Teóricas dos Planetas de Georg von e o primeiro livro da Geografia de Ptolomeu. Em 1544 foi-lhe confiada a cátedra (poltrona) de matemática da Universidade de Coimbra. Acabou também sendo encarregado por João III da educação dos seus irmãos mais novos (Luís e Henrique) e anos depois, foi responsável pela educação do neto do rei (e futuro rei), Sebastião. Existem ainda hoje dúvidas sobre a origem familiar de Pedro Nunes, se era Judeu ou não, no entanto os seus netos Matias Pereira e Pedro Nunes Pereira foram detidos, interrogados e condenados pelo Santo Ofício, sob a acusação de judaísmo. Nunes acreditava que o conhecimento científico devia ser partilhado. Assim, o seu trabalho original foi traduzido em três línguas diferentes: português, latim e ainda um em castelhano. Muito do seu trabalho está relacionado com a navegação. Foi ele o primeiro a perceber o porquê de um navio que mantivesse uma rota fixa não conseguiria navegar através de uma circunferência, o caminho mais curto entre dois pontos na terra, mas deveria antes seguir a "linha de rumo" por uma rota em espiral chamada loxodrómica. A invenção dos logaritmos permitiram a Gottfried Leibniz estabelecer a equação algébrica para a loxodrómica. 34

Pedro Nunes também trabalhou em diversos problemas mecânicos, de um ponto de vista matemático. Foi o último grande matemático a fazer aperfeiçoamentos ao sistema de Ptolomeu (um modelo geocêntrico), contudo isso perdeu importância graças ao novo modelo de Nicolau Copérnico, o heliocêntrico, que o substituiu. Também resolveu o problema de encontrar o dia com o menor crepúsculo, para qualquer posição, bem como a sua duração. Este problema per si não teria grande importância, mas serve para demonstrar o génio de Nunes. Johann e Jakob Bernoulli conseguiram encontrar a solução para o menor dia, mas não conseguiram determinar a sua duração, possivelmente porque se perderam em detalhes de cálculo diferencial, que era um campo recente da matemática naquele tempo. Isto mostra que Pedro Nunes era um pioneiro na resolução de problemas de máximos e mínimos, que só se popularizaram no século seguinte, com o uso do cálculo diferencial.

Estas são algumas das traduções feitas por ele  Tratado da sphera com a Theorica do Sol e da Lua (é o primeiro livro da Geografia de Cláudio Ptolomeu Alexa. Tirados novamente de Latim em linguagem pelo Doutor Pero Nunes Cosmógrafo del Rei do Ioão o terceiro.)  Tractatus de Sphaera por Johannes de Sacrobosco ("Tratado da sphera" é uma tradução da Sphaera mundi de Joannes de Sacro Bosco)  Theoricae novae planetarum por Georg Purbach  Geographia por Claudius Ptolemaeu (era uma obra feita pelo famoso astrônomo grego Cláudio Ptolomeu, um conjunto de oito volumes com conhecimentos científicos greco-romanos que incluíam conhecimentos de geografia como localização por coordenadas, ou seja longitude e latitude.)

E estes trabalhos originais do mesmo  Tratado em defensão da carta de marear (1539)  Tratado sobre certas dúvidas da navegação (1547) (foi composto pelo Dr.Pedro Nunes para resolver as duvidas que Martim Afonso de Sousa lhe comunicou acerca da navegação que lhe mesmo tinha feito) 35

 De crepusculis (Sobre o Crepúsculo) (1542) (nesta obra, Pedrto Nunes introduz a construção de um instrumento para determinar rigorosamente os ângulos de altura dos astros. Esta invenção de Pedro Nunes, designada por nónio, que veria a dar-lhe grande fama, tanto a nível nacional como internacional.)  De erratis Orontii Finei (Sobre os erros de Orontii Finei) (1546) (É uma obra de refutação e de reprimenda, tem por assunto principal os inventos com que Oronce Finé pretendia ter solucionado alguns difíceis problemas de geometria e de cosmografia que no decurso dos séculos ninguém conseguira resolver satisfatoriamente)  Petri Nonii Salaciensis Opera, (1566). Expandido, corrigido e reeditado como De arte adque ratione navigandi em 1573. (é uma coleção de trabalhos que mostram de maneiras náuticas e astronómicas de uma perspetiva matemática)  Livro de algebra en arithmetica y geometria (o livro, que foi traduzido em francês e latim, está dividido em três partes distintas. Na primeira, Pedro Nunes estabeleceu as regras de resolução das equações de primeiro e segundo graus a uma incógnita. Na segunda, ocopou-se do cálculo algébrico e das proporções. A terceira parte é a mais longa e nela retomou a resolução das equações, incluindo as do terceiro grau) Girolamo Cardamo

https://pt.slideshare.net/historiar/girolamo-cardano-100946479 36

11. Estudos de Leonardo da Vinci (desenhos dos alunos)

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