ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ- Γ΄ΓΕΛ 13:00 50
Σελίδα 2 από 9
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ:
13 / 06 / 2018
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:
Φυσική ΟΠ Γ ΓΕΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Θέμα Α A1 – γ Α2 – δ Α3 – α Α4 – δ Α5 α–Λ β–Σ γ–Λ δ–Σ ε–Λ Θέμα Β Β1. Σωστή απάντηση η i. Από Πυθαγόρειο Θεώρημα για την απόσταση d2 προκύπτει: d 2 d 2 d12 ή d 2 412
912 2512 5 1 ή d 2 ή d 2 4 4 2
Μετά το διπλασιασμό της συχνότητας προκύπτει:
f 2 2 f1 ή
2 2 ή ή λ1=2λ2 2 1 2 1
Οπότε θα ισχύει:
d1 21 ή d1 42 και 𝒅𝟐 =
𝟓∙𝟐∙𝝀𝟐 𝟐
𝒓𝟏 −𝒓𝟐 )| 𝟐𝝀
Συνεπώς 𝜜′ = |𝟐𝜜𝝈𝝊𝝂𝟐𝝅 (
= 𝟓𝝀𝟐 𝝀
= |𝝈𝝊𝝂𝟐𝝅 (𝟐𝝀)| = 𝟐𝜜
οπότε το σημείο Σ είναι σημείο
ενισχυτικής συμβολής.
Σελίδα 3 από 9
Β2. Σωστή απάντηση η iii 0 , άρα η στροφορμή του σώματος διατηρείται, συνεπώς
R2 2 2 2 L L ή m R m R R ή 4 4 Με εφαρμογή του Θεωρήματος Έργου – Ενέργειας προκύπτει K K WF ή
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 m m WF ή m R m R WF ή 2 2 2 2
R2 1 3 1 2 m 16 m 2 R 2 WF ή m 2 R 2 WF 2 2 4 2 Β3. Σωστή απάντηση (i) 𝛢𝛤 =2 𝛢𝛥
𝛢𝛤 𝑢𝛤 = 𝛢𝛥 𝑢𝛥 →
Bernoulli ΓΔ: 𝑃𝛤 +
𝑃𝛤 − 𝑃𝛥 = 𝑝 𝑔 ℎ + 𝑃𝛤 − 𝑃𝛥 = 𝑝 𝑔 ℎ +
1 2 1 2 1 2
2 𝛢𝛥 𝑢𝛤 = 𝛢𝛥 𝑢𝛥 𝑢𝛥 = 2 𝑢𝛤 (1)
𝑝 𝑢𝛤 2 + 0 = 𝑃𝛥 +
1 2
𝑝 𝑢𝛥 2 + 𝑝 𝑔 ℎ
(1)
𝑝 ( 𝑢𝛥 2 − 𝑢𝛤 2 ) → 𝑝 3 𝑢𝛤 2 (2)
2ℎ 2ℎ 2ℎ 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑢𝛥 √ 4ℎ = 𝑢𝛥 √ 16 ℎ2 = 𝑢𝛥 2 𝑢𝛥 2 = 8𝑔ℎ 𝑔 𝑔 𝑔 𝑢𝛤 2 =
→ (3)
𝑢𝛥 2 4
(2) → 𝑃𝛤 − 𝑃𝛥 = 𝑝𝑔
4𝑢𝛥 = 8𝑔ℎ 𝑢𝛤 2
𝑢𝛤 2 2𝑔
+
3 2
2
𝑢𝛤 2 = 2𝑔ℎ ℎ = (3) 2𝑔 1
3
2
2
𝑝 𝑢𝛤 2 𝑃𝛤 − 𝑃𝛥 = 𝑝 𝑢𝛤 2 +
𝑝 𝑢𝛤 2
𝑃𝛤 − 𝑃𝛥 = 2 𝑝 𝑢𝛤 2
Σελίδα 4 από 9
ΘΕΜΑ Γ Γ1.
50
f ( )
f1
340 0,4 1(max) 1 l 2 f1 nx f s f1 nx fs fs nx nx 340
338 fs 340
(1)
Από Α.Δ.Ο είναι m1 1(max) m1 m2 max( K ) 2 2 4 max( K ) max( K ) 1 Όμως f ( ) f 2
nx max( K ) 340 1 339 fs f2 fs f2 fs nx 340 340
m . s
(2)
Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1) και (2), προκύπτει ότι : 338 f f1 340 s f 338 1 . f 2 339 f f 2 339 s 340
Σελίδα 5 από 9
Γ2.
Ισχύει ότι : ΘΙ(m1+m2)=ΦΜ1=ΦΜ2 Τ.Θ : F F 1 F 2 F k x k x F 2 k x F D x (ΑΑΤ) Άρα, D 2 K 100
N . m
Είναι max( K ) A' max( K )
2K 100 A' 1 A' A' 0,2m (πλάτος ΑΑΤ) m1 m2 4
Γ3. Πρέπει f f s και επειδή s 0 , θα είναι 0 . ΑΘ1 t
t
Γ4.
2
T (ΘΙΑΘ1) 4
m1 m2 2 K 4 1 t sec . 4 2 100 2 5 10
dp dp m F (max) D A' 2 k A' 100 0,2 20 N kg 2 . dt (max) dt (max) s
ΘΕΜΑ Δ 𝑳 𝟐
Δ1. 𝜤𝝈𝝊𝝈𝝉 = 𝜤𝜟 + 𝜤𝝆 = 𝜤𝒄𝒎𝜟 + 𝜤𝒄𝒎𝝆 + 𝜧 (𝟐) 𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝑳 𝟐
= 𝟐 𝒎𝜟 ⋅ 𝑹𝟐𝜟 + 𝟏𝟐 𝜧𝑳𝟐 + 𝜧 (𝟐)
= 𝟐 𝒎𝜟 ⋅ 𝑹𝟐𝜟 + 𝟑 𝜧𝑳𝟐 = 𝟐𝟓𝒌𝒈 ⋅ 𝒎𝟐
Σελίδα 6 από 9
Δ2. 𝒅𝑳
Η μοναδική δύναμη που δημιουργεί ροπή είναι το βάρος της ράβδου ( 𝒅𝒕 )
𝝈𝝊𝝈𝝉.
𝒅𝑳
( 𝒅𝒕 )
= 𝜮𝝉𝜺𝝃.
Άρα
𝒍
𝝈𝝊𝝈𝝉.
= 𝝉𝒘𝝆 = 𝒘𝝆𝒚 𝟐 𝒍
= 𝒘𝝆 ⋅ 𝝈𝝊𝝂𝝋 ⋅ 𝟐 = 𝟕𝟐
𝒌𝒈⋅𝒎𝟐 𝒔𝟐
.
F
w
wx
wy
w
Δ3.
x1
(1 ) h1
(2)
U 0 Α.Δ.Μ.Ε (1)→ (2) 𝒍
𝜥𝟏 + 𝑼𝟏 = 𝜥𝟐 + 𝑼𝟐 ⇔ 𝒎𝝆 ⋅ 𝒈𝒉𝟏 + 𝒎𝜟 𝒈 ⋅ 𝒍 = 𝑲𝟐 + 𝒎𝝆 ⋅ 𝒈 𝟐 + 𝒎𝜟 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒍 ή Σελίδα 7 από 9
𝒍
𝒎𝝆 ⋅ 𝒈 (𝒉𝟏 − 𝟐) = 𝑲𝟐 (1). 𝒙
𝟏 Όμως 𝜼𝝁𝝋 = 𝒍/𝟐 ή 𝜼𝝁𝝋 =
𝒍−𝒉𝟏 𝒍/𝟐
ή 𝒉𝟏 = 𝟏, 𝟖𝒎
άρα από σχέση (1) έχουμε 𝑲𝟐 = 𝟐𝟒𝑱. Δ4.
R
T
2R
T
T
w2x
w2 y
cm
w2
𝜶𝜟 = 𝜶𝒄𝒎 + 𝜶𝜸𝝆 ή 𝜶𝜟 = 𝜶𝒄𝒎 + 𝜶𝜸𝟐 ⋅ 𝑹 ή 𝜶𝜟 = 𝜶𝒄𝒎 + 𝜶𝒄𝒎 ή 𝜶𝜟 = 𝟐𝜶𝒄𝒎 𝜶𝜽 = 𝜶𝜸𝝆 ή 𝜶𝜽 = 𝜶𝜸𝟏 ⋅ 𝑹 Όμως 𝜶𝜟 = 𝜶𝜽 άρα 𝟐𝜶𝒄𝒎 = 𝜶𝜸𝟏 ⋅ 𝑹 Για το 𝜮𝟐 𝜮𝑭 = 𝒎𝟐 ⋅ 𝜶𝒄𝒎 ή 𝒘𝟐𝒙 − 𝑻𝝈𝝉 − 𝜯 = 𝒎𝟐 𝜶𝒄𝒎 𝟐𝟒𝟎 − 𝑻𝝈𝝉 − 𝜯 = 𝟑𝟎𝜶𝒄𝒎 (1) 𝟏
𝜮𝝉 = 𝜤𝟐 ⋅ 𝜶𝜸𝟐 ή 𝑻𝝈𝝉 ⋅ 𝑹 − 𝑻 ⋅ 𝑹 = 𝟐 𝒎𝑹𝟐
𝜶𝒄𝒎 𝑹
𝑻𝝈𝝉 − 𝑻 = 𝟏𝟓𝜶𝒄𝒎 (2) Για το 𝜮𝟏 𝑻 ⋅ 𝑹 = 𝑰𝒄𝒎 (𝝉𝝆) ⋅ 𝜶𝜸𝟏 ή 𝑻 ⋅ 𝑹 = 𝟏, 𝟗𝟓 ⋅ 𝑻=
𝟏𝟗𝟓 𝟐
𝜶𝒄𝒎
𝟐𝜶𝒄𝒎 𝑹
(3)
Με πρόσθεση κατά μέλη (1), (2) ⇒ 𝟐𝟒𝟎 − 𝟐𝑻 = 𝟒𝟓𝜶𝒄𝒎 (4) Με πρόσθεση κατά μέλη (3), (4) ⇒ 𝟐𝟒𝟎 − 𝟏𝟗𝟓𝜶𝒄𝒎 = 𝟒𝟓𝜶𝒄𝒎
ή 𝟐𝟒𝟎 = 𝟐𝟒𝟎𝜶𝒄𝒎 ή
𝜶𝒄𝒎 = 𝟏𝒎/𝒔𝟐 .
Σελίδα 8 από 9
𝟏
𝒎
𝒔 = 𝟐 𝜶𝒄𝒎 ⋅ 𝜟𝒕𝟐 ή 𝜟𝒕 = 𝟐𝒔 άρα 𝝊𝒄𝒎 = 𝜶𝒄𝒎 ⋅ 𝜟𝒕 = 𝟐 𝒔 .
Σχολιασμός θεμάτων Φυσικής ΟΠ από το Ακαδημαϊκό τμήμα του Ομίλου Τα θέματα κρίνονται ιδιαιτέρως απαιτητικά και είναι οπωσδήποτε τα δυσκολότερα της τελευταίας τριετίας. Η έκταση των θεμάτων είναι μεγάλη καλύπτοντας με ικανοποιητικό τρόπο την ύλη του μαθήματος. Ο χρόνος που απαιτείται για την επίλυση των θεμάτων είναι αρκετά μεγάλος και απαιτείται ευχέρεια σε αντικαταστάσεις και πράξεις.
Σελίδα 9 από 9