PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS by Instituto de Enseñanza Secundaria

MATEMÁTICAS Programación

Bollullos Par del Condado - 2011/2012

IES “DELGADO HERNÁNDEZ”

Programación Departamento de Matemáticas

CURSO: 2 011 /2 012

ÍNDICE 1.1.- INTRODUCCIÓN

a) Composición del Departamento

b) Funcionamiento del Departamento

2.2.- CARACTERÍSTICAS DEL ÁREA

3.3.- PROGRAMACIÓN DE LA ESO

a) Objetivos generales de la ESO y adecuación al contexto socioeconómico y cultural del Centro

b) Objetivos generales del Área en la ESO

c) Planteamiento metodológico general

La construcción del conocimiento matemático

Estrategias metodológicas metodológicas

Aprender a conocer

d) Competencias básicas

e) Contenidos

Criterios generales de secuenciación de contenidos

Selección y secuenciación de contenidos

Presentación de los contenidos

Organización y distribución de contenidos

f) Evaluación en la Educación Secundaria Obligatoria

g) Evaluación del proceso de aprendizaje

Criterios generales para la evaluación del aprendizaje.

Criterios de evaluación del área

Instrumentos de evaluación

Evaluación del proceso de enseñanza enseñanza

Procedimientos de evaluación

Sesiones de evaluación

Evaluación del alumnado con NEAD

Procedimientos de reclamación

h) Materiales y recursos didácticos

i) Criterios para la introducción y tratamiento de los temas transversales

j) Medidas de atención a la diversidad diversidad

Principios generales de atención a la diversidad

Estrategias y medidas de atención a la diversidad

k) Programas de atención a la diversidad

•

Programas de refuerzo en la ESO

•

Programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos

•

Planes Planes específicos para el alumnado que no promociona de curso

•

Información de los planes de refuerzo a la familia

l) Programas de adaptación curricular

4.4.- PROGRAMACIÓN DE PRIMERO DE ESO

a) Concreción y relación entre los objetivos de la materia y los objetivos generales de 1º ESO

b) Competencias específicas de 1º ESO y su relación con las competencias básicas

c) Contenidos Contenidos de 1º ESO

d) Criterios de evaluación de 1º ESO

•

Relación entre los criterios de evaluación de 1º ESO

•

Criterios de evaluación y su desarrollo/vinculación con las competencias específicas de 1º ESO

e) Instrumentos de evaluación de 1º ESO

evaluación de 1º ESO f) Procedimientos de evaluación

5.5.- PROGRAMACIÓN DE SEGUNDO DE ESO

a) Concreción y relación entre los objetivos de la materia y los objetivos generales de 2º ESO

básicas sicas b) Competencias específicas de 2º ESO y su relación con las competencias bá

c) Contenidos de 2º ESO

d) Criterios de evaluación de 2º ESO

•

Relación entre los criterios de evaluación de 2º ESO

•

Criterios de evaluación y su desarrollo/vinculación con las competencias específicas de 2º ESO

e) Instrumentos de evaluación de 2º ESO

f) Procedimientos Procedimientos de evaluación de 2º ESO

2046. 2046.6.- PROGRAMACIÓN DE TERCERO DE ESO

a) Concreción y relación entre los objetivos de la materia y los objetivos generales de 3º ESO

b) Competencias específicas de 3º ESO y su relación con las co competencias mpetencias básicas

c) Contenidos de 3º ESO

d) Criterios de evaluación de 3º ESO

•

Relación entre los criterios de evaluación de 3º ESO

•

Criterios de evaluación y su desarrollo/vinculación con las competencias específicas de 3º ESO

e) Instrumentos de evaluación de 3º ESO ESO

f) Procedimientos de evaluación de 3º ESO 100 100

7.- PROGRAMACIÓN DE CUARTO DE ESO (OPCIÓN A) a) Concreción y relación entre los objetivos de la materia y los objetivos generales de 4º ESO “Opción A”

100

b) Competencias específicas de de 4º ESO “Opción A” y su relación con las competencias básicas

102

c) Contenidos de 4º ESO “Opción A”

103

d) Criterios de evaluación de 4º ESO “Opción A”

110

•

Relación entre los criterios de evaluación de 4º ESO “Opción A”

110

•

Criterios de evaluación y su desarrollo/vinculación con las competencias específicas de 4º ESO “Opción A”

113

e) Instrumentos de evaluación de 4º ESO “Opción A”

116

f) Procedimientos de evaluación de 4º ESO “Opción A”

116

8.- PROGRAMACIÓN DE CUARTO DE ESO (OPCIÓN B)

116

a) Concre Concreción ción y relación entre los objetivos de la materia y los objetivos generales de 4º ESO “Opción B”

116

b) Competencias específicas de 4º ESO “Opción B” y su relación con las competencias básicas

118

c) Contenidos de 4º ESO “Opción B”

120

d) Criterios de evaluación de 4º ESO “Opción “Opción B”

127

•

Relación entre los criterios de evaluación de 4º ESO “Opción B”

127

•

Criterios de evaluación y su desarrollo/vinculación con las competencias específicas de 4º ESO “Opción B”

130

e) Instrumentos de evaluación de 4º ESO “Opción B”

133

f) Procedimientos de evaluación de 4º ESO “Opción B”

133

9.- GRUPOS DE ADAPTACIÓN CURRICULAR DE MATEMÁTICAS

133

135

GRUPO DE ADAPTACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO ESO: a)

Objetivos

135

Contenidos

135

Evaluación

138

Instrumentos de evaluación

138

Procedimientos de evaluación

138 138

GRUPO DE ADAPTACIÓN DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 2º ESO: ESO: a)

Objetivos

138

Contenidos

139

Evaluación

139

Instrumentos de evaluación

139

Procedimientos de evaluación

139

GRUPO DE ADAPTACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO ESO:

140

Objetivos

149

Contenidos

141

Evaluación

142

Instrumentos de evaluación

142

Procedimientos de evaluación

143

10.- REFUERZO DE MATEMÁTICAS a) Objetivos

143

b) Contenidos

144

c) Evaluación

152 152

Instrumentos de evaluación

152 152

Procedimientos de evaluación

152 152

11.- RECUPERACIÓN RECUPERACIÓN DE ALUMNOS Y ALUMNAS ALUMNAS DE ESO EVALUADOS EVALUADOS NEGATIVAMENTE EN LA EVALUACIÓN ORDINARIA DE JUNIO:

152 152

12.- PROGRAMACIÓN DEL BACHILLERATO

152 152

a) Normas generales de ordenación del Bachillerato

153

b) Fines del Bachillerato

153

c) Objetivos del Bachillerato

153

d) Objetivos generales de Matemáticas Matemáticas en el Bachillerato

154

e) Metodología del Bachillerato

157

f) Evaluación y calificación en el Bachillerato

158

g) Temas transversales en el Bachillerato

160 160

13.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I

162 162

a) Objetivos

162 162

b) Secuenciación de contenidos

163 163

c) Criterios de evaluación

168

d) Procedimientos de evaluación

169

e) Instrumentos de evaluación

169

f) Principios metodológicos

170 170

g) Temas transversales

173 173

14.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS I

173

a) Objetivos

173

b) Secuenciación de contenidos

174

c) Criterios Criterios de evaluación

177

d) Procedimientos de evaluación

179

e) Instrumentos de evaluación

179

f) Principios metodológicos

180

g) Temas transversales

182 182

15.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS II

183

a) Objetivos

183

b) Contenidos

184

c) Criterios de evaluación

187

d) Procedimientos Procedimientos de evaluación

199

e) Instrumentos de evaluación

188

f) Metodología

189

g) Temas transversales

189

190 190

16.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS II a) Objetivos

190 190

b) Contenidos

191

c) Criterios de evaluación

194

d) Procedimientos de evaluación

196

e) Instrumentos de de evaluación

196

f) Metodología

196

g) Temas transversales

197

17.- PROGRAMACIÓN DE ESTADÍSTICA

198

a) Objetivos

198 198

b) Contenidos

198 198

c) Criterios de evaluación

202 202

d) Procedimientos de evaluación

202 202

e) Instrumentos de evaluación

202

f) Metodología

203

g) Temas transversales

203

18.- EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE PARA ALUMNOS Y 204 ALUMNAS DE BACHILLERATO: Criterios generales de corrección

204

Criterios específicos de corrección

204

19. 19.- ALUMNOS CON MATEMÁTICAS PENDIENTE

205

a) Pendientes en la ESO

205

b) Pendientes en Bachillerato

205

c) Calendario de exámenes de alumnos (as) pendientes de Bachillerato

206

20. 20.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES

207

2222- ACTIVIDADES LECTIVAS PARA EL ALUMNADO DE 2º DE BACHILLERATO EN EL MES DE JUNIO

208

1. INTRODUCCIÓN: a) COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO: El Departamento de Matemáticas del IES Delgado Hernández de Bollullos Par del Condado, durante el curso 2011/2012 estará compuesto por los siguientes profesores: Profesor Francisco Vergara Vergara Vázquez

Aníbal Terrón Vega

José Álvarez Fajardo

Antonio Camacho González

Pedro Raposo de la Vara

Aroa Ramos Contioso

Cursos que imparte

Matemáticas II: grupos 2º B y 2º C.

Estadística CCNN: grupo 2º BC.

Refuerzo de Matemáticas 3º EAB.

Matemáticas 3º EAB – Nivel 2.

Matemáticas I: grupo 1º B y 1º C.

Estadística CCSS: grupo 2º CDE

Matemáticas 2º EAB – Nivel 2 .

Matemáticas Aplicadas CCSS II: grupos 2º AC, 2º D y 2º E.

Matemáticas 1º EAB – Nivel 2.

Refuerzo de Matemáticas 1º EAB.

Matemáticas 2º EAB - Nivel 1

Matemáticas 1º EAB - Nivel 1.

Matemáticas 2º EAB – Nivel 3.

Refuerzo de Matemáticas 2º EAB.

Matemáticas 3º EAB – Bilingüe.

Matemáticas 4º EB – Opción B: Bilingüe.

Matemáticas Aplicadas a las CCSS I: grupos 1º CF y 1º D.

Proyecto Integrado 1º BACH: grupo 1º F.

Rocío Morales Pérez

Matemáticas 3º EAB – Nivel 1.

Matemáticas 4º EA – Opción A.

Matemáticas 4º EB – Opción B (No bilingüe).

Matemáticas Aplicadas a las CCSS I: grupo 1º E.

El profesor Pedro Raposo de la Vega, completa su horario, impartiendo 8 horas de clases del departamento de Ciencias Naturales. b) FUNCIONAMIENTO DEL DEPARTAMENTO: Reunidos los profesores del Departamento para elaborar las directrices que van a regir el desarrollo del presente curso 2011/2012 acordamos que nuestra actuación atenderá a los siguientes aspectos: Programación del curso: Actualización de los contenidos mínimos de los bloques temáticos del currículo correspondiente a 1º y 3º de la Educación Secundaria Obligatoria. Conexión de los currículos del Bachillerato con los de la ESO. Distribución de contenidos a impartir. Niveles mínimos exigibles. Criterios de evaluación ESO y Bachillerato. Metodología en la ESO y el Bachillerato. Distribución de alumnos por niveles educativos en 1º, 2º y 3º ESO. Adecuación de la distribución temporal, la metodología y la evaluación. Organización y coordinación del Departamento. Reuniones y coordinación del Área científico-tecnológica. Pruebas de la Evaluación de Diagnóstico de Matemáticas. Alumnos con asignaturas pendientes. (Ver el apartado 19.- ALUMNOS CON MATEMÁTICAS PENDIENTES) Organización del Departamento. Seguimiento y coordinación entre los profesores que imparten la misma asignatura o niveles paralelos. Elaboración de material didáctico para el Departamento. Coordinación de las unidades didácticas en los cuatro cursos de ESO, y 1º y 2º de Bachillerato. Mantenimiento de un archivo de problemas. Mantenimiento de un archivo de actividades matemáticas del concurso “LOGICÖN”. 12

Biblioteca del Departamento. Organización de actividades extraescolares y complementarias. Medidas de apoyo al profesorado para el desarrollo del currículo. Utilización de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Coordinación el temario de 2º de Bachillerato a las pruebas de Selectividad. Reuniones. Los profesores de este departamento disponemos de una hora semanal, que será los martes y miércoles de 11’30 a 12’00 horas del horario general del Centro.

2. CARACTERÍSTICAS DEL ÁREA: Desde una perspectiva histórica puede afirmarse que el aprendizaje de las Matemáticas debe ser fruto de una intensa actividad del alumno, basada en la observación, el planteamiento de preguntas, la formulación de hipótesis, etc. El profesorado ha de actuar como elemento canalizador y dinamizador del proceso, planteando situaciones en diferentes contextos, que ayuden al alumno a avanzar de los concreto a lo abstracto. El aprendizaje de las Matemáticas es un medio excepcional para desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos y alumnas. Aunque es el estudiante el que ha de construir, consolidar e interiorizar sus propios esquemas conceptuales y adquirir sus propias destrezas procedimentales para que el aprendizaje sea efectivamente significativo, el profesor actuará como facilitador del aprendizaje. Creemos que lo fundamental es que el alumno aprenda matemáticas haciendo matemáticas. matemáticas La construcción progresiva del conocimiento matemático debe transitar por una vía inductiva, tomando como dato primigenio la propia actividad del alumnado y utilizando sus intuiciones, tanteos y aproximaciones como punto de partida para una reflexión que conduzca, de forma progresiva, a planteamientos más formales y deductivos. La aparición y el uso generalizado en la sociedad de los nuevos medios tecnológicos introducen otra dimensión en la finalidad utilizada de las matemáticas escolares. Por una parte, el dominio funcional de estos medios tecnológicos precisa una preparación matemática cuyas bases han de ponerse en la Educación Secundaria Obligatoria y en el Bachillerato. Los aspectos formativos y utilitarios de las matemáticas escolares no son en absoluto antagónicos, sino complementarios. La realización de un aprendizaje significativo exige que el alumnado observe, se haga preguntas, formule hipótesis, relacione los conocimientos nuevos con los que ya posee, obtenga conclusiones lógicas y datos a su alcance, etc. El enfoque de las matemáticas debe partir como un poderoso instrumento que permita representar, analizar, explicar y predecir hechos y situaciones de una forma

rigurosa, concisa y sin ambigüedades. La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas deben estar presididos por la preocupación de que los alumnos y alumnas desarrollen y aprendan un conjunto de recursos eficaces para conocer mejor la realidad en la que viven y poder así actuar en y sobre ella. La adquisición de una actitud positiva hacia las matemáticas, del gusto por ellas y de la confianza en sus propia capacidad para aprenderlas y utilizarlas, es otro aspecto básico que hay que tener en cuenta para lograr la funcionalidad del resto de los aprendizajes.

3. PROGRAMACIÓN DE LA ESO: a) OBJETIVOS GENERALES DE LA ESO Y ADECUACIÓN AL CONTEXTO SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL DEL CENTRO: La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: A. Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y preparar para el ejercicio de la ciudadanía democrática. B. Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. C. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. D. Fortaleces las capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en que relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. E. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente especialmente las de la información y la comunicación. F. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas de los diferentes campos del conocimiento conocimiento y de la experiencia. G. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en si mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad de aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. H. Compre Comprender nder y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. I. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. apropiada. J. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. K. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las 14

diferencias, afianzar afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad, Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con l salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.mejora.L. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de ls distintas manifestaciones artísticas, utilizando utilizando diversos medios de expresión y representación. El currículo de Andalucía establece que la Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los objetivos anteriormente citados, los siguientes: M. Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando con actitudes actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios. N. Interpretar y producir con propiedad, autotomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos. ociedades O. Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las ssociedades democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la ciudadanía. P. Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y actividades dades humanas y natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las activi contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida. Q. Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades. R. Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas. La adecuación de estos objetivos al contexto socioeconómico y cultural del Centro supone abarcar un amplio espectro de programas, dada la diversidad social, económica y cultural propia del entorno en que se encuentra ubicado el Centro.. En este sentido, se fomenta el aprendizaje de una segunda lengua extranjera mediante la implantación de una sección bilingüe, la animación a la lectura y el desarrollo de la expresión oral y escrita y las habilidades sociales en los tres primeros cursos de la ESO, mediante programas de acompañamiento y dotando de estos contenidos los periodos lectivos de Atención Educativa y la optatividad. Considerando el incremento del flujo migratorio del entorno del Centro viene recibiendo en los últimos años y su repercusión en el perfil de nuestro alumnado, se utilizarán medidas de Comprensión Educativa para favorecer la adquisición de los objetivos generales y las competencias básicas de la ESO por estos alumnos y alumnas. La educación en valores democráticos se integrará como un tema transversal más a lo largo de toda la etapa educativa, si bien estos contenidos adquieren una mayor implicación en la etapa, a través de la asignatura de Educación para la ciudadanía en 3º ESO.

b) OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA EN LA ESO: La Educación Matemática en esta etapa se orientará a facilitar los aprendizajes necesarios para desarrollar en los alumnos y alumnas las siguientes capacidades: 1. Identificar los elementos matemáticos, analizar las funciones que desempeñan y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes: • Identificar datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc. Presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información. • Analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos. • Buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa utilizando la calculadora y programas informáticos para una mejor comprensión de la misma. 2. Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad: • Cuantificar, codificar, e interpretar con mayor rigor y precisión determinados aspectos. • Interpretar la realidad como diversa e interpretable desde varios puntos de vista (determinista / aleatorio; finito / infinito; exacto / aproximado; ...). • Dominar los procedimientos básicos de cálculo y medida, para desenvolverse en la sociedad actual con autonomía. 3. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales: • Favorecer el conocimiento de los distintos códigos matemáticos: numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, estadístico y probabilístico. • Aportar concisión y claridad en la comunicación. • Favorecer la selección y organización de los datos, la precisión y el rigor en la interpretación. 4. Reconocer y plantear situaciones de la realidad realidad en la que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados: • Considerar el conocimiento matemático como un poderoso instrumento para la identificación, formulación y resolución de problemas. • Usar códigos matemáticos para analizar problemas de la realidad. • Constatar la estrecha relación de las diferentes partes de las matemáticas.

• Aplicar los métodos propios de la resolución de problemas: particularizar generalizar , emitir , comprobar hipótesis ,.... • Conocer las propiedades y relaciones geométricas ayuda a identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad. 5. Reflexionar sobre las propias estrategias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas: • Conseguir un margen creciente de autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones nuevas. • Promover en el aula el análisis y la valoración de la actividad realizada, y de las estrategias puestas en juego. 6. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito: • Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, etc. • Adquirir un nivel de autoestima adecuado que permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 7. Incorporar hábitos y actitudes propias de la actividad matemática: • Atención reflexiva, ahínco, espíritu de colaboración, respeto las estrategias y soluciones diferentes, gusto por el trabajo bien hecho, valoración crítica de informaciones y conclusiones • Favorecer la exploración sistemática de alternativas, la valoración de distintos puntos de vistas, la flexibilidad para cambiar de enfoque, la tenacidad en la búsqueda de soluciones, etc. 8. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos, con especial énfasis en los recursos tecnológicos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas: • Usar recursos habituales de la sociedad adulta: la prensa, la televisión, el video y los ordenadores. • Considerar la calculadora como un recurso a través del cual es posible enunciar problemas significativos para el aprendizaje.

c) PLANTEAMIENTO PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO GENERAL: La metodología es el sistema de enseñanza-aprendizaje que se utiliza en el aula, o mejor, la forma concreta en que se regulan, organizan y relacionan entre si los diversos componentes que intervienen en el aprendizaje: objetivos, contenidos, actividades, recursos y especialmente, alumnado, profesorado y comunidad educativa. En atención a la evolución psicopedagógica de los alumnos y alumnas, a sus características e intereses, a su capacidad para aprender por si mismos, trabajar en equipos e iniciarles en el conocimiento de la realidad de acuerdo con los principios

básicos del método científico, planteamos una serie de criterios metodológicos generales. Bien es cierto que todos nosotros tomamos a diario decisiones metodológicas bien distintas unas de otras (diversidad de métodos), que dependen del tipo de aprendizaje a conseguir, pues las decisiones relativas a metodología son en buena parte indisociables de las decisiones relativas a los contenidos; con esta mayor variedad de técnicas, elegidas en cada caso concreto y en las diferentes áreas, buscamos las que mejores resultados proporcionan para lograr los diferentes objetivos propuestos. Esto último, no solo no impide que establezcamos unas decisiones de carácter general, sino que consideramos importantísimo establecer unas líneas metodológicas básicas que sirvan para las programaciones didácticas de las distintas áreas y/o materias y cuya finalidad sea la adquisición de destrezas y conocimientos propios del área, así como el desarrollo de las competencias básicas. Los principios metodológicos en la ESO, se relacionan con una concepción constructivista del aprendizaje (aprendizaje aprendizaje significativo), significativo que se sustenta en los siguientes principios:

Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos. Asegurar aprendizajes significativos que estén relacionados con sus conocimientos previos. Posibilitar que los alumnos y alumnas realicen aprendizajes significativos por si mismos. Proporcionar situaciones de aprendizajes que tengan sentido para los alumnos y alumnas (motivadoras). Servir estos aprendizajes en situaciones nuevas. Servir estos aprendizajes para reflexionar y justificar sus actuaciones.

Es imprescindible la predisposición, el interés y trabajo del alumnado para aprender, teniendo en cuenta todo esto consideramos las siguientes orientaciones metodológicas: 1. Papel activo del alumnado (metodología activa) que le permita observar, reflexionar, participar, investigar, etc., a través del uso de recursos metodológicos variados: libros de textos, libros de lecturas, libros de información y documentación, videos, transparencias, material informático, biblioteca, talleres, laboratorios, etc. 2. Formación individual y personalizada por lo que habrá que tener en cuenta su nivel de conocimientos y capacidades, sus motivaciones, etc. (evaluación inicial). inicial) Cuando sea necesario se realizarán adaptaciones curriculares modificando: material escolar, actividades, métodos, grupos de trabajo, tiempo y orden de contenidos; y flexibilizando, en cada caso, los criterios de evaluación, aplicándolos de forma individualizada. 3. Visión integradora integradora y funcional del tratamiento de los contenidos, con una estructuración clara, aprovechando el entorno y cercanos a los intereses de los alumnos y alumnas, que permita su aplicación en la vida cotidiana. 4. Trabajo en grupo que permita el aprendizaje entre iguales como método poderoso para lograr la adquisición de conocimientos y el desarrollo de capacidades. 5. Favorecer l autoestima, la autonomía y la autoevaluación que permita conocerse mejor y pueda arbitrar medidas para su mejora.

6. Favorecer aprendizajes aprendizajes futuros asentando las bases que permitan el enriquecimiento cultural y personal con vistas a cumplir objetivos posteriores. Para desarrollar esto se establecen los diversos tipos de actividades de:

IntroducciónIntroducción-motivación: han de estimular el interés de los alumnos y alumnas por lo que respecta a la realidad que han de aprender. Conocimientos previos: son las que se realizan para conocer las ideas, opiniones , aciertos o errores conceptuales del alumnado sobre los contenidos que se van a desarrollar; es decir, lo que el alumnado ya sabe. Desarrollo: son las que permiten conocer los conceptos, los procedimientos o las nuevas actitudes, y también las que permiten comunicar a los otros la tarea hecha. SíntesisSíntesis-resumen: son aquellas que facilitan la relación entre los distintos contenidos aprendidos y favorecen el enfoque globalizador. Consolidación: permiten contrastar las ideas nuevas con las previas de los alumnos y alumnas, así como aplicar los aprendizajes nuevos. Recuperación: son las que se programan para el alumnado que no ha alcanzado los conocimientos trabajados, ni han desarrollado las capacidades previstas. Ampliación: son las que permiten continuar construyendo conocimientos alos alumnos y alumnas que han realizado de manera satisfactoria las actividades de desarrollo propuestas y también las que no son imprescindibles en el proceso, estimulando al alumnado a comunicar con una mayor complejidad, precisión y riqueza del vocabulario, uso de estructuras más complejas. Evaluación: incluyen actividades dirigidas a la evaluación inicial, formativa y sumativa que no estuvieran cubiertas por las actividades de aprendizaje de los tipos anteriores.

Este Departamento de Matemáticas pretende utilizar en la etapa de la ESO una metodología activa; siempre que sea posible se procurará que, dirigidos por el profesor, sean los propios alumnos y alumnas los que construyan la teoría, impulsándolos a que obtengan las definiciones, pongan los ejemplos adecuados y deduzcan algunas propiedades. LA CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO CONOCIMIENTO MATEMÁTICO: MATEMÁTICO: - Es un proceso a largo plazo de elaboración de instrumentos intelectuales. - Parte de la actividad como interacción del alumno(a) con el objeto de trabajo. - Ha de buscar que los alumnos y alumnas: Estructuren informaciones y datos de la vida cotidiana y de las propias matemáticas. (Re)construyan los conocimientos matemáticos. Usen modelos. Resuelvan problemas. Planifiquen acciones. Desarrollen cuestiones recreativas y estéticas de las matemáticas. Reconozcan argumentaciones o inferencias y las sometan a crítica. Deseen continuar su aprendizaje matemático.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: METODOLÓGICAS: El modo de presentación de las unidades didácticas será el siguiente: -

Al principio de cada unidad didáctica, exponer a los alumnos el trabajo que se realizará, con entrega o cita del material necesario, la duración prevista, las investigaciones generales y los objetivos que se persiguen.

Motivar y presentar las materias, desarrollando las actividades preparadas a tal fin, en las que se fomentarán la intuición, la observación y la experimentación con el fin de sugerir los conceptos que se presentan.

Formular los conceptos y sus propiedades, ayudando al alumno a recrearlos por inducción y analogía de los ejemplos previos. Acto seguido, se procederá al estudio de ejemplos y contraejemplos que ayuden al alumno a comprender los matices de las definiciones y de las propiedades.

Utilizar la deducción lógica para la obtención de nuevos resultados, haciendo hincapié, sin demasiados formulismos, pero con rigor, en las justificaciones de cada paso.

Realización de actividades a fin de asegurar y consolidar lo adquirido.

Integrar los contenidos, realizando un resumen de lo estudiado y ejercicios propios para este fin, que busquen una visión global de todos los contenidos y propiedades.

Controlar y evaluar el aprendizaje de los conceptos, destrezas y automatismos mediante pruebas adecuadas. Aquí el alumno aprenderá de sus confusiones y errores, procurando que sean corregidos

Intentar realizar y desarrollar de forma adecuada la graduación de dificultad en cada unidad didáctica, para su logro adecuado por parte de los alumnos según sus aptitudes.

APRENDER A CONOCER: En primer lugar es esencial que los procesos de enseñanza y aprendizaje que desarrollemos con los alumnos y alumnas les permitan ir avanzando progresivamente en las siguientes dimensiones claves para su desarrollo personal: Incrementar su saber e ir descubriendo y comprendiendo cada vez mejor la variedad y la complejidad del mundo que le rodea. Favorecer su despertar a la curiosidad intelectual. intelectual Estimular su sentido crítico. Ir adquiriendo una progresiva y cada vez mayor autonomía de juicio. juicio d) COMPETENCIAS BÁSICAS: La incorporación de las competencias básicas a los diseños curriculares de la enseñanza obligatoria ha venido precedido de dos acontecimientos que puede marcar en gran medida su posterior desarrollo: los informes de PISA y la realización de las Pruebas de Diagnósticos. La Ley determina que en esta Etapa se prestará especial atención a l adopción y desarrollo de las competencias básicas. Éstas serán referentes de los procesos de enseñanza-aprendizaje y de evaluación (promoción, titulación y evaluación de

diagnóstico al finalizar segundo curso). Todo ello implica que las enseñanzas que se establecen en el currículo oficial y su concreción en los centros han de garantizar el desarrollo de las competencias básicas por los alumnos y alumnas. Las competencias básicas en la Educación Secundaria Obligatoria son el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo. Suponen, por su complejidad, un elemento de formación al que hay que acercarse de manera convergente (desde distintas áreas) y gradual (desde distintos momentos y situaciones de aprendizajes). Los nuevos currículos de la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía han concretado las competencias básicas de la siguiente forma: Competencia en comunicación lingüística, referida a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrito, tanto en lengua española como en lengua extranjera. Competencia de razonamiento matemático, entendida como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida vida diaria y el mundo laboral. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural, que recogerá la habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de las consecuencias y la actividad sobre el estado de salud de las personas personas y la sostenibilidad medioambiental. Competencia digital y tratamiento de la información, entendida como la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar la información y tecnologíass de la transformarla en conocimiento, incluyendo la utilización de las tecnología información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse. Competencia social y ciudadana, entendida como aquella que permite vivir en sociedad. Comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía ciudadanía democrática. Competencia cultural y artística, que supone apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como parte del patrimonio patrimonio cultural de los pueblos. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida. Competencia para la autonomía e iniciativa personal, que incluye la llevarr a cabo las posibilidad de optar con criterio propio y espíritu crítico y lleva iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella. Incluye la capacidad emprendedora para idear, planificar, desarrollar y evaluar un proyecto. El desarrollo de estas competencias básicas constituye, en nuestras concreciones del currículo, una obligación; pero deberemos materializarlas en enunciados más concretos que desde cada materia, definan medios operativos que identifiquen la corresponsabilidad de cada ámbito del currículo para su adquisición y desarrollo. De esta manera, habrá que mostrar unas competencias específicas como elemento de desempeño en contextos determinados de enseñanza-aprendizaje; dichas competencias específicas quedarán supeditadas a las competencias básicas.

La adquisición de las competencias permitirá al alumnado tener una visión ordenada de los fenómenos naturales, sociales y culturales, así como disponer de los elementos de juicio suficientes para poder argumentar ante situaciones complejas de la realidad. La lectura ha de constituir un factor primordial para el desarrollo de las competencias básicas. Por eso este departamento garantizará en su práctica docente un tiempo dedicado a la lectura comprensiva de enunciados de problemas. e) CONTENIDOS: Los contenidos son medios para alcanzar los objetivos generales propuestos en el área y en la etapa. Los contenidos propios de la Comunidad Autónoma de Andalucía versarán sobre el tratamiento de la realidad andaluza en sus aspectos geográficos, económicos, sociales, históricos y culturales, así cono sobre las contribuciones de carácter social y científico que mejoren la ciudadanía, la dimensión histórica del conocimiento y el progreso humano. La concepción abierta del currículo requiere que cada departamento didáctico elabore, entre otros elementos, propuestas concretas de secuenciación de los contenidos de la etapa, por lo que parece conveniente que se establezcan criterios y orientaciones que faciliten las decisiones colegiadas del profesorado. CRITERIOS GENERALES PARA LA SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: Para secuenciar los contenidos y los ritmos de aprendizaje hay que tener en cuenta los siguientes factores: El mantenimiento cíclico del contenido: contenido Todo conocimiento nuevo debe relacionarse con otros anteriores. El carácter jerárquico del conocimiento matemático: matemático La estructura interna de las matemáticas indica qué contenidos son necesarios para alcanzar otros. La evolución cognitiva del alumno(a): Cada alumno(a) posee un determinado nivel de competencia cognitiva que condiciona la adquisición de nuevos conocimientos. Los aprendizajes realizados en otras áreas: Los conocimientos que le proporcionan las otras áreas del currículo, permiten que los contextos de la actividad matemática sean cada vez más ricos y complejos. El análisis de la evolución histórica de las matemáticas: Da pista sobre algunos contenidos particularmente difíciles y que sólo se pueden incluir en el último ciclo de la etapa. El aprendizaje de los contenidos matemáticos requiere una primera aproximación aproximación global: Dicha aproximación describe los aspectos más generales, para, en etapas posteriores, proceder a una diferenciación entre los detalles particulares, relaciones entre ellos, técnicas específicas de cada uno. Trabajar un mismo concepto en muchos contextos contextos distintos: Todo concepto se ha de trabajar varias veces a lo largo de la etapa y a distintos niveles de profundidad.

La experiencia y la comprensión de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas: Será el paso previo para la conceptualización y la simbolización. En resumen, se aconseja una organización del área «helicoidal», es decir, los contenidos deben ser retomados en varias ocasiones a lo largo de la etapa, para que el alumnado pueda enriquecer paulatinamente su significado, sus relaciones con otros, la familiaridad con que lo incorpora a su propio bagaje de conocimientos. SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: Los contenidos de la etapa se han seleccionado teniendo en cuenta el carácter formativo, cultural y funcional del conocimiento lógico-matemático, su contribución al desarrollo de las capacidades expresadas en los objetivos y las características propias de los alumnos y alumnas. La concreción de los objetivos y contenidos ha de tener en cuenta los siguientes principios: Adecuación al desarrollo evolutivo de los alumnos y alumnas de cada uno de los cursos. Consideración de los objetivos de la Etapa, objetivos de la materia y su relación con las competencias básicas. Aprendizajes previos que los alumnos y alumnas tienen tienen como consecuencia de su historia educativa. Coherencia con la lógica interna de la materia a la que pertenecen los contenidos de enseñanza y aprendizaje. Selección de contenidos de acuerdo con los bloque temáticos del currículo oficial. Equilibrio entre entre contenidos y tratamiento cíclico de los más significativos. Interdisciplinariedad. Relevancia y consideración de las competencias básicas y los contenidos comunescomunestransversales en función de las características de la materia. Los contenidos de la Educación Secundaria Obligatoria se presentan estructurados en seis núcleos temáticos: a. Resolución de problemas (núcleo transversal). b. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (núcleo transversal). c. Dimensión histórica, social social y cultural de las Matemáticas (núcleo transversal). d. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. e. Las formas y figuras, y sus propiedades. f. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos, y de la estadística y probabilidad. Los L contenidos de la Educación Secundaria Obligatoria se encuentran recogidos en seis bloques temáticos: Contenidos comunescomunes-transversales. Números y Medidas. Álgebra. Geometría. Funciones y su representación gráfica. Tratamiento de la Información Estadística y del Azar. 23

Los núcleos temáticos no deben considerarse compartimentos estancos. En este sentido, es esencial la organización del aprendizaje desde la autonomía de cada centro y de cada departamento didáctico. En todo caso debe abordarse la enseñanza y aprendizaje de los contenidos de forma cíclica, gradual y con atención a todos los bloques temáticos. a. Resolución de problemas: (núcleo transversal). La resolución de problemas debe entenderse como la esencia esencia fundamental del pensamiento y del saber matemático. El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos. El alumnado de esta etapa educativa debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación con todos los núcleos temáticos de las materias del área lingüística. En todos los cursos, deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en las Ciencias Sociales, Ciencias de la Naturaleza, Física y Química, y Biología y Geología. En esta área se introducirán los nuevos conceptos matemáticos, fundamentándolos a través de situaciones que manifiesten su interés práctico y funcional, y se profundizará en su conocimiento, manejo y propiedades a través de la resolución de problemas. b. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas: (núcleo transversal). ( La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todos los bloques temáticos de Matemáticas, Matemáticas en la medida en que ello sea posible. En general, la introducción del uso generalizado de los recursos TIC en el ámbito educativo debe ser un proceso progresivo y no traumático de adaptación del profesorado, que ha de partir del enriquecimiento del abanico de recursos disponibles en el aula, para llegar en un plazo de tiempo variable y dependiendo de la diversidad del profesorado, hacia cambios verdaderamente significativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje, que han de desarrollarse en un marco más amplio de acontecimientos que afectan fundamentalmente a la formación del profesorado, a la organización de los recursos y a la planificación del Centro. Es evidente que las aplicaciones generales, como recursos TIC, que se utilicen para los distintos bloques temáticos han de ser las mismas en todos

los cursos de la etapa educativa y, su uso sea consensuado y programado en el Departamento de Matemáticas. El alumno(a) para enfrentarse actualmente a la sociedad, ya no tiene que ser fundamentalmente un acumulador de conocimientos, sino que, sobre todo debe saber usarlos. Para ello precisa aprender a buscar información, evaluarla y convertirla en conocimiento, es decir, debe aprender a aprender. aprender El papel del profesor es determinante: determinante debe saber por qué utiliza las tecnologías y planificar su propia unidad didáctica con los materiales a su disposición. La incorporación de las TIC en la educación ha venido marcada tradicionalmente más por la tecnología que por la pedagogía y la didáctica. Varios son los factores que entran en juego para un buen aprendizaje digital. En primer lugar, se necesita disponer de la tecnología apropiada, que no puede estar desligada de la necesidad de conectividad. Y, por supuesto, para dar conexión a lo anterior, la figura del profesor se convierte en un factor determinante como dinamizador, orientador y asesor de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje. Pero no basta con tener un buen hardware en el aula para trabajar satisfactoriamente, sino que cada vez se hace más necesario disponer de contenidos digitales (software) específicos de cada materia, que los profesores puedan utilizar y manejar de acuerdo con sus necesidades. La necesidad de poner a disposición del profesorado un conjunto amplio, diverso y de calidad de contenidos digitales para la utilización en las aulas ha provocado que las administraciones educativas hayan abordado la tarea de producción de estos contenidos para ponerlos en línea y al servicio de la comunidad educativa de forma libre y gratuita. En el portal web del CNICE: http://www.cnice.mec.es se encuentra este tipo de materiales on line. El programa Internet en el aula es una acción global encaminada a apoyar la integración de las TIC en el sistema educativo, y está dirigido al conjunto de la comunidad educativa. Pone en práctica las siguientes acciones: Dotar de infraestructura básica y avanzada a los centros educativos. Dotar de conectividad de banda ancha a todos los espacios docentes de los centros. Dar soporte técnico a los centros y apoyo metodológico a la comunidad educativa. Fomentar el diseño, el desarrollo, la difusión y el uso de materiales didácticos digitales. Promover y facilitar la formación de profesores y formadores. Realizar el seguimiento y la evaluación de la implantación del conocimiento del conocimiento en el sistema educativo. Facilitar la concesión de préstamos con interés cero y tres años de carencia a las familias con hijos en edad escolar mediante la iniciativa “Familias conectadas”. conectadas” La educación apenas ha cambiado en los últimos cincuenta años. Ahora tenemos la oportunidad irrepetible de dar un salto cualitativo extraordinario que facilite la incorporación de nuestros alumnos(as) como ciudadanos plenos del siglo XXI. Toda la sociedad es necesaria para 25

conseguir el éxito, pero hay que reconocer en primer lugar al profesor como protagonista del cambio. c. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas: (núcleo ( transversal). La perspectiva histórica nos acerca a las matemáticas como ciencia ciencia humana. La historia se puede y se debe utilizar para entender y hacer comprender una idea más o menos compleja del mundo más adecuado, pero además nos puede ayudar a contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades de nuestra sociedad actual, a hacer patente la forma peculiar de aparecer las ideas matemáticas, a enmarcar temporal y espacialmente las grandes ideas y problemas junto con su motivación y precedentes, a señalar los problemas de cada época y su evolución, y a apuntar las conexiones históricas de las Matemáticas con otras ciencias. El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a las Matemáticas. Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento. matemática. d. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática El desarrollo desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas, que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar estimaciones, cálculos mentales y razonados. Pero más importante que el ejercicio de destrezas basadas en cálculos descontextualizado, es relacionar las distintas formas de representación numérica con sus aplicaciones y comprender las propiedades de cada conjunto de números para poder realizar un uso razonable de las mismas. Por otro lado, la adecuada utilización progresiva de símbolos y expresiones contribuirá al desarrollo natural de las destrezas algebraicas, algebraicas que se facilitará con la lectura e interpretación simbólicas de las situaciones problemáticas que se planteen y, en sentido inverso, con la traducción al lenguaje verbal de expresiones y resultados algebraicos. De esta manera, las Matemáticas deberán concebirse, entre entre otras muchas cosas, como un vehículo de comunicación y expresión de ideas, que contribuirá a la comprensión de otras materias. Es conveniente que los alumnos(as) manejen con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números y con expresiones algebraicas, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel, como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Así mismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problemas. Los números han de ser usados en diferentes contextos, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y del significado de los 26

resultados es contenido previo respecto a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria. Tanto en las operaciones con expresiones algebraicas, como en los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas, debe tenerse especialmente en cuenta el carácter instrumental y práctico de los conocimientos, por lo que se aconseja reducir el número de ejercicios puramente procedimentales desde el punto de vista algebraico, en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. e. Las formas y figuras, y sus propiedades. La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. La presencia de mosaicos y frisos permitirá descubrir e investigar la geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones, giros y traslaciones, y para determinar relaciones entre la composición de transformaciones. El estudio de los diferentes tipos de arcos contribuirá a relacionar formas circulares y poligonales, y a observar la presencia de los números racionales en este tipo de elementos arquitectónicos. El aprendizaje de la geometría debe estar relacionado con los restantes núcleos temáticos y también debe relacionarse con el núcleo temático Arte y creatividad de Ciencias Sociales y con El paisaje natural andaluz, La biodiversidad en Andalucía y El patrimonio natural andaluz de Ciencias de la Naturaleza y de Educación Plástica y Visual. Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representados a través de figuras o formas geométricas. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. y, sólo al final del proceso, es conveniente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a estas fórmulas. f. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y, de la estadística y la probabilidad. Los alumnos y alumnas deben ser consciente de los fenómenos de distinta naturaleza que suceden a su alrededor y que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación, además de formar parte de su aprendizaje en esta etapa educativa. En este contexto, las Matemáticas deben entenderse como una materia que ayude a interpretar la realidad y a actuar sobre ella de forma responsable y positiva. El estudio de las relaciones entre las variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos contribuirá a descubrir, interpretar, predecir y explicar fenómenos económicos, sociales o naturales. La estadística y la probabilidad también están presentes hoy día en las diferentes materias, así como en los medios de comunicación, en los que aparecen datos que es necesario interpretar. Además de obtener conclusiones a partir de los datos expuestos en un gráfico o en una tabla es necesario conocer los procesos previos a su 27

representación. Abordar cuestiones de planificación para la recogida de la información, utilizar técnicas de recuento y manipulación de los datos, así como estudiar la forma para guardarlos, son tareas tan importantes como los cálculos que con ellos puedan realizarse y su posterior interpretación. Este núcleo temático debe relacionarse con los restantes núcleos temáticos y dadas sus características, debe relacionarse también con aspectos que se plantean en Ciencias Sociales, Ciencia de la Naturaleza y Biología y Geología. Las tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación, Internet o en la publicidad facilitarán ejemplos suficientes para analizar y agrupar datos y sobre todo, para valorar la necesidad y la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas. La representación de gráficas de funciones como peculiar de expresar relaciones, se presentará como un conocimiento susceptible de aplicación a distintos casos y situaciones. Los alumnos y alumnas deberán traducir enunciados matemáticos, no expresados analíticamente, a gráficas de funciones. Así mismo, se partirá de tablas de valores, estimando la posibilidad de unir los puntos para formar curvas, y de expresiones analíticas para recurrir, cuando sea necesario, a la obtención de nuevos puntos y ampliar o mejorar las gráficas con objeto de obtener una información más precisa. Deberán resolverse problemas en los que se utilicen tablas de valores y representaciones gráficas, mezclando expresiones verbales y expresiones simbólicas para representar y examinar funciones y valores que se ajustan a un determinado fenómeno o patrón de cambio. Es conveniente favorecer la comprensión de los diferentes significados y usos de las variables, a través de la representación y a partir de problemas lo más cercano posible a la vida cotidiana y a los fenómenos sociales y ambientales que nos afectan. Los alumnos(as) deben adquirir experiencia para determinar cuando un conjunto de datos se ajustan a un modelo lineal y cuándo no, como paso previo al estudio de otros tipos de funciones, como las de proporcionalidad inversa, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. A medida que estudien y diferencien distintos tipos de funciones llegarán a formalizarse sus propiedades y comprenderán el sentido de clasificarlas. A través de ejemplos prácticos se abordará todo el proceso de un estudio estadístico, completando todos los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan. En cuanto al tipo y contenido de los ejemplos propuestos es recomendable comenzar con propuestas sencillas, cercana a la realidad del alumnado, para posteriormente profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículum, obtenidos a partir de los medios de comunicación o de Internet. El desarrollo gradual comenzará en los primeros cursos de la etapa, por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones, como tablas o diagramas, para continuar, en cursos sucesivos, con los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer estudio de los datos. 28

Los juegos de azar proporcionan ejemplos que permitirán introducir la noción de probabilidad y los conceptos asociados a la misma. Para el desarrollo del cálculo de probabilidades es aconsejable la utilización de los medios tecnológicos para simular experimentos, sin olvidar los recursos manipulables que resultarán de gran ayuda para el desarrollo de experimentos aleatorios. Para la probabilidad se pretende que el alumnado sea capaz de razonar sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio, determinando el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento sencillo, a la vez que pueda asignar probabilidades a sucesos equiprobables o no, utilizando distintas estrategias sobre técnicas de recuento. PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS: En cada Unidad Didáctica se presenta una serie de preguntas en las que se desarrollan los nuevos contenidos de la unidad. Dentro de cada pregunta se incluyen siempre los siguientes bloques:

Bloque de experimentación: Se proponen varias actividades con un doble sentido: Detectar los conocimientos que los alumnos y alumnas tienen sobre los contenidos que se van a tratar en la pregunta. Dar la oportunidad de que los alumnos y alumnas resuelvan a su manera los problemas propuestos.

Bloque de exposición de contenidos: Después de cada experimentación se formalizan los contenidos propios de cada pregunta haciendo una exposición breve y precisa de definiciones, propiedades, teoremas, y en algunos casos, demostraciones, siempre acompañadas de ejemplos.

Bloque de resolución: Para completar cada punto de aprendizaje se propondrán ejercicios que, generalmente, son de aplicación inmediata de lo aprendido.

ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS: CONTENIDOS: Las competencias básicas impregnan los contenidos específicos de los distintos núcleos temáticos y por ello han de ser tenidas en cuenta en la formulación de los objetivos de cada unidad didáctica, en las estrategias metodológicas y en los procesos de evaluación. La organización de los contenidos de la etapa se hará en los seis bloques temáticos siguientes: •

Contenidos comunescomunes-transversales transversales: rsales: El currículo oficial reconoce la importancia de promover el desarrollo de nuevas actitudes y valores. Debe ser lo suficientemente flexible para recoger las nuevas necesidades formativas características de una sociedad plural y en permanente cambio. Por ello, los contenidos de este departamento contienen un conjunto de enseñanzas que integradas en el propio programa de las materias, lo

atraviesan o lo impregnan; denominadas enseñanzas comunes o transversales. transversales Estas enseñanzas comunes-transversales deben estar integradas en los objetivos, en las orientaciones metodológicas, en las competencias básicas, en los diferentes bloques de contenidos y en los criterios de evaluación •

Números y medidas: medidas: En la Educación Primaria, los alumnos y alumnas poseen ya un cierto dominio de los códigos y forma de expresión habitual y de las operaciones básicas y los algoritmos más usuales. En esta etapa se amplía el repertorio de formas de expresión, de procedimientos y técnicas y se profundiza en el dominio de los que ya se conocen. Se considerarán los contenidos siguientes: ♣ Lectura, interpretación y utilización de números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, expresados de forma acorde con el tipo de actividad que se está realizando. Procedimientos como el recuento, la medición (directa o indirecta) o la estimación (aproximación, redondeo, truncamiento) requieren la utilización de distintos tipos de números. ♣ Utilización de las operaciones con los diferentes tipos de números (algoritmos tradicionales tradicionales de suma, resta, multiplicación y división, cálculo mental, cálculo con calculadora y cálculo aproximado) y sus propiedades básicas. El uso generalizado de la calculadora hace necesario que se insista en el dominio de su funcionamiento y en la observación crítica de los resultados que se obtienen. ♣ Mediciones, directas e indirectas, de distancias: áreas, volúmenes, ángulos (en grados sexagesimales), pesos (masas), temperaturas (ºC), tiempos y manejo de cantidades monetarias (euros). En el conocimiento métrico, se debe profundizar en las capacidades de estimar la medida de magnitudes. Así mismo, mejorar el dominio de los instrumentos de medida convencionales, adecuados a cada tipo de magnitud y situación. La tarea del alumnado consiste, no sólo en el cálculo de estas magnitudes, sino fundamentalmente en decidir, dado un problema, qué debe medir y cómo hacerlo para obtener los datos que le permitan calcularlos. ♣ Profundización en la proporcionalidad de magnitudes empleando distintos tipos de notación: decimal, decimal, fracción y porcentaje. ♣ Iniciación al estudio de sucesiones y de las progresiones. Estudiar las regularidades más características de forma, fundamentalmente, cualitativa.

•

Álgebra: Álgebra: En la Educación Primaria, los alumnos y alumnas se han iniciado en el uso de procedimientos aritméticos, es decir, han aprendido a encontrar un resultado a partir de unos datos previos. Sin embargo, muchas situaciones requieren la

adquisición de nuevas técnicas de simbolización progresiva de enunciados verbales y de los correspondientes hábitos, para interpretar posteriormente la solución en términos de lenguaje ordinario. Se considerarán los contenidos siguientes: ♣ Simbolización de cantidades conocidas o desconocidas, mediante letras, en contextos concretos y expresión expresión de relaciones (propiedades, secuencias numéricas, leyes de recurrencia, etc). Valoración numérica de fórmulas y expresiones literales. Comprensión del concepto de variables y de ecuación. El uso de letras como variables, para representar números presenta una doble dificultad: la de interpretar la notación y la de entender las ideas y conceptos abstractos que le sirven de base. ♣ Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas y sistemas de dos ecuaciones mediante diversos métodos. Aplicación de métodos algebraicos algebraicos en la resolución de problemas matemáticos y de la vida real. Utilizar diversos métodos de resolución de ecuaciones y sistemas (métodos numéricos de aproximaciones sucesivas, de modo que adquieran el hábito de la exploración sistemática de soluciones, métodos gráficos, métodos algebraicos mediante transformaciones algebraicas sencillas). Comparar la eficacia de estos métodos con otros de carácter no algebraico. •

Geometría: Geometría: El acercamiento a la Geometría se abordará a través de la observación del entorno, de construcciones de objetos de diversos tipos, de la manipulación de sus elementos y de la búsqueda de relaciones, que se tratarán de argumentar y verificar. La Geometría proporciona una gran fuente de problemas en contexto, que propicia el trabajo de cada alumno y alumna, de acuerdo con sus posibilidades. Se considerarán los contenidos siguientes: ♣ Reconocimiento, descripción y representación de figuras, cuerpos y composiciones geométricas. No se trata de hacer un estudio exhaustivo de todos los elementos geométricos vistos en años anteriores. Se aspira a que, en las actividades geométricas que se les propongan, tenga soltura y manejo comprensivo de aquellos elementos que vaya a utilizar, así como las relaciones básicas para describir y organizar el plano y el espacio. ♣ Realización de construcciones en el plano y en el espacio de forma fundamentalmente manipulativa. Este tipo de trabajo servirá de ayuda para introducir a los alumnos y alumnas en los conceptos de área y volumen. ♣ Interpretación, Interpretación, construcción y utilización de modelos geométricos, esquemas, mapas, planos, etc. y deducción de datos o de información a partir de ellos. ♣ Medición de forma directa e indirecta, de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes. ♣ Conocimiento y aplicación de algunas algunas propiedades geométricas básicas:

teorema de Pitágoras, teorema de Tales, semejanza de figuras y nociones básicas de trigonometría. La tarea del alumnado consiste, por un lado en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, etc. y por otro decidir qué debe medir y cómo hacerlo para obtener los datos que le permita calcularlos. La medida de áreas y volúmenes de las figuras simples se debe iniciar por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. y sólo al final del proceso es conveniente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a esas fórmulas. ♣ Reconocimiento y representación de traslaciones, giros y reflexiones. Un buen ejemplo lo constituye el arte islámico andaluz que redundará en un mayor aprecio por nuestro legado cultural. ♣ Resolución de problemas usando modelos geométricos. •

Funciones y su representación gráfica: gráfica: En la vida cotidiana los alumnos y alumnas se encuentran continuamente con magnitudes relacionadas entre sí. Las situaciones en las que una causa tiene sobre su efecto una importancia preponderante en relación con las restantes causas concurrentes, se pueden describir, al menos de modo simplificado, mediante el concepto de función. En esta etapa educativa los alumnos y alumnas deberán aproximarse a la noción de función de una variable, dejando para las etapas posteriores el concepto abstracto de función y el estudio de funciones de más de una variable. Se considerarán los contenidos siguientes: ♣ Lectura e interpretación de un fenómeno fenómeno dado por su gráfica: conclusiones cualitativas y cuantitativas sobre el fenómeno descrito. Los aspectos a estudiar son: variables que se relacionan, escalas utilizadas en los ejes, valores de una variable respecto a otra, intervalos de validez, detectar detectar variaciones (crecimiento y decrecimiento), señalar y describir los máximos y mínimos en términos del fenómeno que se está describiendo, discontinuidades y continuidad y, tendencias. Se trata de conseguir que los alumnos y alumnas, ante la gráfica de una función de contexto real, la describan y analicen sin necesidad de recurrir a cálculos, que creen dificultades superfluas ni, a técnicas analíticas específicas. ♣ Análisis de relaciones funcionales con objeto de explicar cómo el cambio de una cantidad influye influye en la otra. Si se entiende la función no como una simple tabla de valores, sino como una descripción de un fenómeno, se estudiarán los conceptos de variación, extremos, intervalos de validez y continuidad (discontinuidad), periodicidad, simetría y estabilidad asíntótica, que marcan normalmente un cambio cualitativo en el fenómeno. ♣ Representación gráfica de funciones a partir de un enunciado, de una tabla y de una expresión analítica. Traducir enunciados matemáticos a gráficas de funciones. Así mismo se partirá de tablas de valores, estimando la posibilidad de unir los puntos, y de 32

expresiones analíticas para recurrir, cuando se crea necesario, a la obtención de nuevos puntos y ampliar o mejorar las gráficas con objeto de obtener una información más precisa. ♣ Estudio de algunas funciones: lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponencial, periódica y escalonada. Se estudiarán también las funciones afines a trozos y escalonadas. El estudio de función de variable natural (sucesiones, progresiones) debe predecir a las funciones afines y exponenciales de variable real. •

azar:: Tratamiento de la información estadística y del azar El acercamiento a medios informáticos y de comunicación, es especialmente fructífero en este núcleo. Permite reflexionar y valorar la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación de la información. Se considerarán los contenidos siguientes: ♣ Acercamiento a los elementos básicos de la estadística descriptiva: encuestas y sondeos de de opinión, necesidad del muestreo, recogida y organización de los datos (agrupamientos, elección de clases, tabulación y recuento, obtención de tabla de frecuencias). Es importante habituar a los alumnos y alumnas a planificar sistemáticamente la toma de datos, a realizarla con precisión y rigor, a expresar los datos obtenidos de forma ordenada. ♣ Representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencias a través de polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores, gráficos de barras, pictogramas, pictogramas, etc. ♣ Obtención de parámetros de centralización y dispersión. Es necesario considerar los problemas que se plantean al elegir como medidas representativas de la muestra, una de las medidas de centralización, ya sea la media, la mediana o la moda, analizando en cada caso cuál de ella es más conveniente. La valoración crítica del grado de representatividad del parámetro de centralización elegido, debe llevarse a cabo utilizando la información que proporcionan los parámetros de dispersión, es decir, el rango, la varianza y la desviación típica. ♣ Resolución de problemas elementales de combinatoria utilizando los diagramas de árbol y algunas técnicas de recuentos directos y por recurrencia. No es preciso formalizar la combinatoria. ♣ Estimación y medición de la probabilidad de distintos tipos de sucesos mediante experimentación reiterada y, aplicando la ley de Laplace, en los casos equiprobables. Resolución de problemas de probabilidad condicionada. Los juegos de azar son una fuente importante de ejemplos con los que se puede trabajar para incentivar en el sentido crítico de la toma de decisiones, y el análisis de errores más frecuentes relacionados con ellas.

f) EVALUACIÓN EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGARORIA:

La evaluación ha de ser el punto de referencia para adoptar decisiones que afecten a la intervención educativa, a la mejora del proceso y a la adopción de medidas de refuerzo educativo o de adaptación curricular. La evaluación se concibe como un proceso que debe llevarse a cabo de forma continua y personalizada, que ha de tener por objeto, tanto los aprendizajes de los alumnos y alumnas, como los procesos de enseñanza. La concepción de la evaluación está estrechamente relacionada con la del aprendizaje y la del currículo. Gracias a la evaluación, los profesores y el alumnado pueden utilizar informaciones obtenidas para orientar el trabajo en el aula y adaptarlo con el fin de lograr una práctica pedagógica más adecuada. Las implicaciones que de los principios psicopedagógicos se siguen, principalmente para la evaluación de los procesos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, responden a las preguntas: • ¿Qué evaluar?. • ¿Cómo evaluar?. • ¿Cuándo evaluar?. • ¿Para qué evaluar?. La evaluación ha de concebirse como un proceso de enseñanza y aprendizaje desde una triple perspectiva:

La evaluación como proceso valorativo: valorativo Desde esta perspectiva la evaluación es una imprescindible fuente de información que nos puede permitir la toma de decisiones pertinentes para poder elevar la calidad de la enseñanza, en general, y para apoyar a reforzar en los alumnos y alumnas el progresivo y armónico desarrollo de sus capacidades.

La evaluación como proceso formativo: formativo La evaluación ha de servir, sobre todo, para poder informar al alumno y a la alumna sobre cuál es su situación escolar en cada momento; estimulándolos, de forma permanente, a la superación personal, sobre todo cuando la evaluación sea negativa, y gratificándolos e invitándolos a la satisfacción; si el esfuerzo realizado se está traduciendo de forma positiva en sus resultados.

La evaluación como proceso continuo: continuo En tercer lugar, entendemos la evaluación, como un proceso continuo, el cuál implica dos tipos de acciones en el profesorado: ¬

Mantener una actitud de observación atenta y comprensiva de todo lo que acontece en la clase y, en especial, lo que los alumnos y alumnas viven, expresan y experimentan en el ámbito escolar..

Someter todo lo que acontece en la clase a un proceso constante de interrogación, es decir convertir las observaciones que la clase nos ofrece en interrogación elementos básicos para la reflexión, tanto individual como del grupo de profesores que imparten la tarea educativa.

La evaluación debe abarcar tanto la actividad de enseñanza como la de aprendizaje y constituir un proceso continuo, sistemático, flexible e integrador. Este proceso tiene como objetivos: 34

Conocer la situación de partida de los componentes que inciden en el proceso en el momento que se propone la evaluación.

Facilitar la formulación de un modelo de actuación adecuado al al contexto, en función de los datos anteriores.

Seguir la evolución del desarrollo y aprendizaje de los alumnos(as). Tomar las decisiones necesarias para adecuar el diseño y desarrollo de nuestra acción educadora a las necesidades y logros obtenidos en los alumnos(as) en sus procesos de aprendizaje.

g) EVALUACIÓN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE: El profesorado de este departamento llevará a cabo la evaluación, preferentemente a través de la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal, sin perjuicio de las pruebas que, en cada caso, realice el alumnado. En todo caso, los criterios de evaluación de la materia serán referente fundamental para valorar tanto el grado de consecución de las competencias básicas como el de consecución de los objetivos. Este departamento especificará sus criterios y procedimientos de evaluación para que ayuden al profesorado a valorar el grado de consecución de competencias básicas y de los objetivos generales de la etapa y faciliten la toma de decisión más adecuada en cada momento del proceso evaluador. o 1.

CRITERIOS GENERALES PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE : ¿Cómo es la evaluación?.

La evaluación de los alumnos y alumnas será continua, formativa y diferenciada: iada: diferenc - Continua: Continua Debe desarrollarse durante todo el proceso de aprendizaje. De esta forma se asegura que el alumnado está alcanzando los objetivos planteados. Además nos aporta información para corregir o reorientar sobre la marcha el proceso de enseñanza. - Formativa: Recalca el carácter educativo y orientador propio de la evaluación. Se refiere a todo el proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, desde la fase de detección de las necesidades hasta el momento de la evaluación final o sumativa. Tiene una función de diagnóstico de las fases iniciales del proceso, y de orientación a lo largo de todo el proceso e incluso en la fase final, cuando el análisis de los resultados alcanzados tiene que proporcionar elementos de juicio para la reorientación de todos los procedimientos que han intervenido en él. - Diferenciada: Según las diferentes áreas y materias del currículo, y personalizada; en la que se fijan las metas que el alumno y alumna ha de alcanzar a partir de criterios derivados de su propia situación inicial.

Las calificaciones provisionales del alumnado serán recogidas de forma informatizada. Tras ello se reunirá la Junta de Evaluación que debatirá el grado de consecución de los objetivos, las observaciones que de cada alumno o alumna se

expongan y las medidas de refuerzo que se consideren oportunas y, en su caso, las adaptaciones curriculares. La calificación definitiva será la obtenida una vez concluida la Junta de Evaluación. 3.

La evaluación ha de ser coherente con el Proyecto Educativo del Centro. o

¿Qué se evalúa?.

El aprendizaje de los alumnos y alumnas en relación con el logro de los objetivos educativos establecidos en el currículo, teniendo en cuenta los criterios de evaluación.

Los contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes) son los medios a través de los cuáles se pretende alcanzar los objetivos o intencionalidades educativas.

Para garantizar el derecho que asiste al alumnado a que su rendimiento escolar sea valorado conforme a criterios de plena objetividad, este departamento establecerá los objetivos, contenidos y criterios de evaluación mínimos exigibles para obtener una valoración positiva en el área de Matemáticas. Los profesores informarán de todo ello a los alumnos y alumnas. o

¿Quién evalúa?.

La evaluación será realizada por el conjunto de profesores del respectivo grupo de alumnos y alumnas, coordinados por el profesor tutor del grupo, y asesorado por el Departamento de Orientación del Centro. Dichos profesores actuarán de manera colegiada a lo largo del proceso de evaluación y en la adopción de las decisiones resultantes del proceso. Las reuniones del Equipo Docente valorarán los siguientes aspectos:

Impresiones de cada uno de los profesores sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje del grupo.

Coordinación didáctica e interdisciplinar entre las distintas áreas/materias: seguimiento de las programaciones de aula (adaptaciones, reducción y/o ampliación de contenidos).

Conveniencia de derivación de alumnado con necesidades educativas especiales hacia los diferentes programas de apoyo, o salida de los mismos una vez alcanzados sus objetivos.

Las aportaciones de la Junta de Evaluación se distribuirán del siguiente modo:

El Tutor aportará: Información sobre resultados dados por la informatización de notas. Información sobre los alumnos y alumnas que presenten graves dificultades de aprendizajes, obtenida a través de sus padres o tutores, de ellos mismos y del Departamento de Orientación.

Los Profesores aportarán: Calificación de su área. Medidas de refuerzo y, en su caso, adaptación curricular para determinados alumnos y alumnas.

El Departamento de Orientación aportará: Información pertinente, incluyendo resultados de entrevistas, tests, etc. Propuesta del departamento sobre determinados alumnos y alumnas.

Una vez concluida la evaluación, el Tutor, de manera clara y concisa reflejará en el acta: •

La valoración acerca de los resultados de evaluación del grupo.

•

Los casos particulares y medidas adoptadas.

•

Tabla de estadística aprobados/suspensos.

•

Valoración sobre el proceso de enseñanza.

•

Acuerdos adoptados.

El alumnado podrá participar en la Junta de Evaluación a través de sus delegados de grupo, aportando sugerencias que ellos vean sobre todo el proceso de enseñanza. Una vez reunida la Junta de Evaluación, ésta tendrá como objeto facilitar información al Tutor sobre el rendimiento del alumnado, así como informar a las familias sobre todo aquello que resulte relevante para el proceso escolar de los alumnos y alumnas. En la tercera evaluación (evaluación ordinaria de Junio) y en la extraordinaria de Septiembre se tomarán decisiones sobre promoción o titulación de los alumnos y alumnas. 2.

Los criterios de evaluación serán respetuosos con la participación del alumno o alumna en el proceso de evaluación, a través de la autoevaluación y de la coevaluación, en una etapa en la que se pretende impulsar la autonomía del alumnado y su implicación responsable, y en la que la elaboración de juicios y criterios personales sobre distintos aspectos es una intención educativa preferente.

En cuanto a las materias pendientes, serán evaluadas por los profesores de las mismas correspondientes al grupo en el que se encuentre oficialmente matriculado el alumno o alumna. Sin embargo, cuando dichas materias no tengan continuidad en el curso actual del alumno o alumna, será el jefe del departamento quien asuma su evaluación. o

¿Cuándo se evalúa?.

Una evaluación inicial de los alumnos y alumnas, al comienzo de cada curso, con el fin de detectar el grado de conocimientos de que parten y como ayuda al profesor para planificar su intervención educativa y para mejorar el procedimiento de enseñanza y de aprendizaje. El Departamento de Orientación proporcionará cuando sea necesario materiales de valoración para conocer el estado del alumnado y, además apoyará a los tutores, en colaboración con la Jefatura de Estudios, en la confección del expediente personal y demás documentos administrativos. La sesión de evaluación inicial tendrá carácter diagnóstico y no se informará a las familias, salvo que se detecten alumnos o alumnas con dificultades especiales.

Una evaluación formativa que ofrece al profesorado unos indicadores de la evolución de los sucesivos niveles de aprendizajes de los alumnos y alumnas, con 37

la consiguiente posibilidad de aplicar mecanismos correctores de las insuficiencias advertidas. Tiene, por tanto, también un carácter orientador y regulador para ajuste y ayuda pedagógica de las actividades durante el proceso de enseñanzaaprendizaje. A pesar del carácter continuo de la evaluación, en cada curso de la etapa se celebrarán al menos, tres sesiones de evaluación dentro del periodo lectivo, siendo la última de estas, la evaluación final ordinaria que se realizará con anterioridad a la conclusión de las actividades lectivas. En cuanto a la evaluación extraordinaria nos atendremos a lo que indique la legislación vigente. Los criterios de evaluación han de estar fundamentados en la información continua y en la observación sistemática del proceso de aprendizaje a través del seguimiento directo de de las actividades. A tal efecto, este departamento establecerá los procedimientos e instrumentos que considere más adecuado, atendiendo a las particularidades del área o materia, para evaluar el proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas a través de diferentes métodos. 3.

Una evaluación de diagnóstico que realizarán todos los alumnos y alumnas al finalizar el segundo curso de la Educación Secundaria Obligatoria, no tendrá efectos académicos; tendrá carácter formativo y orientador para los centros e informativos para las familias y para el conjunto de la comunidad educativa. Los departamentos recibirán los modelos y apoyos pertinentes, a fin de poder realizar estas evaluaciones de un modo adecuado.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ÁREA :

La relación de criterios de evaluación que a continuación se establece en el área, no se realiza pues con ánimo exhaustivo sino básico, evitando la reiteración de criterios en distintas capacidades y orientando una formulación adaptada a cada ciclo o nivel. Debe tenerse en cuenta la necesidad de adoptar criterios de evaluación flexibles que permitan valorar un amplio margen de desarrollo dentro de cada capacidad y, en su caso, la posibilidad de adaptarlos a las necesidades educativas específicas que puedan presentar grupos o individuos. Los criterios de evaluación emanan de la propuesta de objetivos y de contenidos realizados. Se presentan en grandes ámbitos de capacidades, con una formulación genérica, que actúan como organizadores de los criterios que se proponen, a continuación, para cada uno de los ciclos y cursos de la etapa: •

Aplicar los conocimientos matemáticos a distintas situaciones: Se trata de utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad, utilizando recursos habituales en la sociedad entre los que es preciso destacar los tecnológicos (calculadoras, programas informáticos, etc.) → Objetivos Generales del Área en la ESO: A – F).

•

Resolver problemas, continuar continuar los procesos que se están ejecutando y tomar decisiones:

Se trata de reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados obtenidos → Objetivos Generales del Área en la ESO: B – C. •

Comunicar ideas matemáticas y utilizar distintas formas de razonamiento: Se trata de incorporar ideas matemáticas al proceso de comunicación habitual del alumnado, utilizando de forma correcta algunos tipos de razonamiento que son de uso común y elemental → Objetivos Generales del Área en la ESO: B – C.

•

Usar conceptos y estructuras conceptuales: Se trata de practicar con los conocimientos adquiridos, relacionar distintos aspectos del conocimiento matemático y reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas → Objetivos Generales del Área en la ESO: C – D – E .

•

Utilizar procedimientos matemáticos, algoritmos y destrezas instrumentales: Se trata de trabajar los aspectos operativos del conocimiento matemático, desde varios puntos de vista: la ejecución correcta, el saber cuándo aplicarlos y conocer por qué funcionan → Objetivos Generales del Área en la ESO: A – B – C.

•

Valorar y potenciar las propias capacidades requeridas para el aprendizaje: Se trata de reconocer la importancia de ciertas actitudes necesarias para alcanzar un desarrollo óptimo y deseable de las capacidades expresadas en los objetivos del área → Objetivos Generales del Área en la ESO: E.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

El proceso de evaluación hace referencia al seguimiento y valoración de los aprendizajes de los alumnos y alumnas, que el profesor realiza de forma sistemática y continua. El procedimiento de registro de las observaciones debe ser sencillo. Es útil disponer de una ficha para cada alumno y alumna donde se anoten las observaciones relativas a cómo se manifiestan en cada momento los objetivos de aprendizajes propuestos por el profesor. Este Departamento ha intentado sistematizar los instrumentos de evaluación de la siguiente forma: Instrumentos de evaluación 1) Observación de comportamientos: comportamientos: (Utilización de guías de observación y anotaciones descriptivas). 2) Cuaderno de clase: (Utilización de una guía sobre aspectos generales a evaluar). ( 3) Trabajos monográficos: Redacción de informes / Conclusiones u opiniones escritas / Trabajos bibliográficos / Pequeñas investigaciones / Análisis de información / Lectura de libros. (Estos trabajos deben contar con una guía para ser evaluados).

4) Pruebas y controles: (Utilización de distintos tipos con mayor a menor grado de complejidad, según el curso y los contenidos que se van a comprobar). 5) Intercambios orales: Preguntas de clases / Opiniones / Entrevistas / Diálogos. 6) Cuestionarios orales y escritos: (Utilización de guías para evaluar de forma oral o escrita el proceso de enseñanza y aprendizaje). 7) Autoevaluación: (A través de un guión que se da al alumno, en el que ha de puntuar, su actitud, su cuaderno de trabajo y demás actividades prácticas realizadas, así como los conocimientos y destrezas que ha adquirido). Los datos han de ser recogidos por el profesor en diversos instrumentos para la evaluación. Dichos instrumentos de evaluación pueden ser: evaluación Oficiales: Oficiales cuyo formato ha sido determinado por la Administración. Personales: de formatos libres, seleccionados o construidos por el profesor de forma individual o por los profesores del Departamento de forma colegiada.

Los instrumentos de registro oficial son: Los informes de evaluación individualizados. El expediente académico del alumno(a). El libro de escolaridad. Las actas de evaluación.

En los instrumentos de registro del profesor o equipo de profesores pueden ser utilizadas escalas de valoración (para contenidos de tipo procedimental y actitudinal) y listas de control (para objetivos y contenidos de tipo conceptual).

EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA

Los profesores de este Departamento evaluarán los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro de los objetivos educativos del currículo. Esta evaluación tendrá también un carácter continuo y formativo e incluirá referencias a aspectos tales como: La organización del aula. El aprovechamiento de los recursos del Centro. La relación entre el profesor y alumnos(as). La relación entre profesores. La convivencia entre alumnos(as).

PROCEDIMIENTOS DE DE EVALUACIÓN:

Este Departamento quiere reseñar en este apartado los criterios, instrumentos y cuantificación de los resultados a la hora de la evaluación de los alumnos: Pretendemos valorar los conceptos en un 40 %; los procedimientos en un 40 % y las actitudes en un 20 %. Según se detalla en el siguiente esquema: CRITERIOS

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

PORCEN

PORCENT

AJE

TAJE

TOTAL

PARCIAL Conceptos

* Pruebas escritas:

70 %

* Observación directa:

30 %

* Pruebas escritas (aplicación (aplicación de los conceptos): Procedimientos

Actitudes

* Observación de clase:

60 % 30 %

* Cuaderno y trabajos (acierto, organización, expresión, ortografía,...):

10 %

* En Clase: comportamiento, asistencia, materiales,...

50 %

40 %

20 %

50 %

* Cuaderno de clase, trabajo diario.

40 %

SESIONES DE EVALUACIÓN:

La sesión de evaluación de un grupo de ESO es la reunión del equipo docente del grupo coordinada por el profesor tutor, para intercambiar información y adoptar decisiones sobre el proceso de aprendizaje del alumnado orientada a su mejora. El profesor tutor del grupo levantará acta del desarrollo de la sesión, en la que se hará constar los acuerdos y decisiones adoptados. La valoración de los resultados derivados de estos acuerdos y decisiones constituirá el punto de partida de la siguiente sesión de evaluación. Los resultados de la evaluación se expresarán por medio de calificaciones, en los siguientes términos: Calificación numérica Calificación negativa

1a4

Calificación positiva

5 a 10

En la sesión de evaluación se acordará también la información, que sobre el proceso personal de aprendizaje seguido, se trasmitirá a cada alumno o alumna y a su padre, madre o tutor legal. La evaluación final del curso valorará el proceso global de cada alumno o alumna en las diferentes materias, en el marco del proceso de evaluación continua llevado a cabo. Cuando un alumno o alumna sea evaluado negativamente, el profesor de la materia elaborará un informe sobre los objetivos y contenidos no alcanzados y la propuesta de actividades de recuperación. El alumnado con evaluación negativa podrá presentarse a la prueba extraordinaria de septiembre. Si un alumno o alumna no se presenta a la prueba extraordinaria se reflejará como No Presentado = NP, que tendrá a todo los efectos, la 41

consideración de calificación negativa.

EVALUACIÓN DEL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO:

La evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo de Educación Secundaria Obligatoria con adaptaciones curriculares será competencia del equipo docente, asesorado por el Departamento de Orientación. Los criterios de evaluación establecidos en dichas adaptaciones curriculares serán el referente fundamental para valorar el grado de consecución de las competencias básicas. En la evaluación del alumnado que se incorpore tardíamente al sistema educativo y que, por presentar graves carencias en la lengua española, reciba una atención específica en este ámbito, se tendrá en cuenta los informes sobre competencias lingüísticas que, a tales efectos, elabore el profesor responsable de dicha atención.

PROCEDIMIENTOS DE RECLAMACIÓN:

El alumnado y sus familias podrán formular reclamaciones sobre los resultados de la evaluación final y de la prueba extraordinaria, de acuerdo con el siguiente procedimiento: ⇒

En el supuesto de que exista desacuerdo con la calificación obtenida, el alumno o alumna, o su padre, madre o tutor legal podrá solicitar por escrito la revisión de dicha calificación, en el plazo de dos días hábiles, a partir de aquel en que se produjo su comunicación.

⇒

La solicitud de revisión contendrá cuantas alegaciones justifiquen la disconformidad con la calificación obtenida.

⇒

Cuando la solicitud de revisión sea por desacuerdo en la calificación obtenida en una materia, esta será tramitada a través de la Jefatura de Estudios, quién la trasladará al Jefe del Departamento Didáctico, responsable de la materia con cuya calificación se manifiesta en desacuerdo, y comunicará tal circunstancia al profesor tutor.

⇒

En el proceso de revisión de la calificación obtenida en una materia el profesorado del departamento contrastará en el primer día hábil siguiente a aquel en que finalice el periodo de solicitud de revisión, las actuaciones seguidas en el proceso de evaluación, con especial referencia a la adecuación de los procedimientos e instrumentos de evaluación aplicados con los recogidos en la programación didáctica. Tras este estudio el Departamento Didáctico elaborará los correspondientes informes que recojan la descripción de los hechos y actuaciones previas que hayan tenido lugar, el análisis realizado y la decisión adoptada de modificación o ratificación de la calificación objeto de revisión.

⇒

El Jefe del Departamento Didáctico trasladará el informe elaborado al Jefe de Estudios, quién informará al profesor tutor haciéndole entrega de una copia del escrito cursado para considerar conjuntamente, en función de los criterios de promoción y titulación, establecidos por el centro, la procedencia de reunir en sesión extraordinaria al equipo docente, a fin de valorar la posibilidad de revisar los acuerdos y las decisiones adoptadas para dicho alumno o alumna.

⇒

El profesor tutor recogerá en el acta de la sesión extraordinaria la descripción de hechos y actuaciones previas que hayan tenido lugar, los puntos principales de las deliberaciones del equipo docente y la ratificación o modificación de la decisión objeto de revisión, razonada conforme a los criterios de promoción y titulación, establecidos por el centro en el proyecto educativo.

⇒

El Jefe de Estudios comunicará por escrito al alumno o alumna y a su padre, madre o tutor legal la decisión razonada de ratificación o modificación de la calificación revisada.

⇒

Si tras el proceso de revisión procediera la modificación de la calificación obtenida por el alumno o alumna, el secretario del centro insertará en las actas y, en su caso, en el expediente académico y en el historial académico de Educación Secundaria Obligatoria del alumno o alumna, la oportuna diligencia, que será visada por el director del centro.

⇒

En el caso de que, tras el proceso de revisión en el centro docente, persista el desacuerdo en la calificación obtenida en una materia, podrán solicitar por escrito al Director, en el plazo de dos días hábiles, a partir de la última comunicación del centro, que eleve la reclamación a la correspondiente Delegación Provincial de la Consejería de Educación.

⇒

El Director, en un plazo no superior a tres días hábiles, tramitará el expediente de la reclamación a la correspondiente Delegación Provincial, al cuál incorporará los informes elaborados en el centro y cuantos datos considere acerca del proceso de evaluación del alumno o alumna, así como, en su caso, las nuevas alegaciones del reclamante y el informe, si procede, del director acerca de las mismas.

⇒

La Comisión Técnica Provincial de Reclamaciones, que estará constituida por un Inspector de Educación, que actuará como Presidente de la Comisión, y por el profesorado especialista necesario, designado por la persona titular de la Delegación Provincial, analizará el expediente y las alegaciones que en él se contengan a la vista de la programación didáctica del departamento y emitirá un informe en función de los siguientes criterios: 1º. Adecuación de los criterios de evaluación sobre los que se ha llevado a cabo la evaluación del proceso de aprendizaje del alumno o alumna, con los recogidos en la correspondiente programación didáctica. 2º. Adecuación de los procedimientos e instrumentos de evaluación aplicados, a los señalados en el proyecto educativo. 3º. Correcta aplicación de los criterios de calificación establecidos en la programación didáctica. 4º. Cumplimiento por parte del centro de lo establecido para la evaluación de la normativa vigente.

⇒

La Comisión Técnica Provincial de Reclamaciones podrá solicitar aquellos documentos que considere pertinente para la resolución del expediente.

⇒

De acuerdo con la propuesta incluida en el informe de la Comisión Técnica Provincial de Reclamaciones y en el plazo de quince días hábiles a partir de la recepción del expediente, la persona titular de la Delegación Provincial adoptará la resolución pertinente, que será motivada en todo caso y que se comunicará inmediatamente al director del centro para su aplicación y traslado al interesado o

interesada. ⇒

La resolución de la persona titular de la Delegación Provincial pondrá fin a la vía administrativa de la reclamación.

h) MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS: 1. Los alumnos(as) de la ESO tendrán acceso al Programa de Gratuidad de Libros de Texto para el curso escolar 2011/2012. Los libros de textos adoptados por el Departamento para estos alumnos(as) son: 1º ESO: ESO: Matemáticas ESO 1: Volúmenes I – II – III Proyecto Contexto Digital Grupo Editorial BRUÑO Autores: José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez Sáez 2º ESO: ESO: Matemáticas 2º ESO ÁBACO. Proyecto Editorial: SM. Autores: José Ramón Vizmanos, Máximo Anzola, Javier Peralta y Jesús Javier Bargueño. 3º ESO: ESO: Matemáticas ESO 3: Volúmenes I – II – III Proyecto Contexto Digital Grupo Editorial BRUÑO Autores: José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez 4º ESO: ESO: Matemáticas 4º ESO “Opción A” ESFERA. Proyecto Editorial: SM. Autores: José Ramón Vizmanos, Máximo Anzola, JUAN Carlos Hervás e Isabel de los Santos. 4ºº ESO: ESO: Matemáticas 4º ESO “Opción B” ÁBACO. Proyecto Editorial: SM. Autores: José Ramón Vizmanos, Máximo Anzola, Fernando Alcalde y Javier Peralta. 2. Se confiere una gran importancia al “cuaderno del alumno”. Éste deberá contener, como mínimo: ¬

Las notaciones que tome el alumno(a) en clase

Los ejercicios realizados y debidamente corregidos.

La documentación entregada por el profesor.

3. En cada unidad didáctica, el alumno(a) recibirá la documentación que incluya: ¬

Los ejercicios que deberá realizar, que según la unidad pueden abarcar diversos tratamientos.

Ejercicios resueltos o con soluciones, para su comprobación o los del libro de texto. 44

4. A lo largo del curso cada alumno(a) deberá realizar, como mínimo, tres trabajos que tratarán de:

Resolución de problemas.

Demostraciones.

Desarrollo teórico de algún tema.

i) CRITERIOS PARA LA INTRODUCCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES: La educación de los alumnos y alumnas, si se desea global e integral, no puede limitarse a las áreas y disciplinas científicas tradicionales. La finalidad última de todo el proceso educativo, que no acaba con la escolarización, sino que debe ser permanente, es formar ciudadanos que intervengan en la sociedad de forma consciente, libre y crítica. Los temas transversales tienen pues una gran importancia en la práctica docente, puesto que dan coherencia a la labor que los departamentos didácticos realizan. Consideramos, desde este Departamento, que es fundamental tener en cuenta, con respecto a los mismos lo siguiente: 1. Son temas que deben estar presentes en la actividad docente, pero nunca como una actividad paralela, sino como una dimensión que atraviese a todo al área. 2. No deben verse encerrados o compartimentados en el área o en unidades didácticas poco relacionadas entre sí. 3. No se trata de introducir con ellos contenidos nuevos, sino de organizar esos contenidos alrededor de un eje determinado. Las características esenciales de los temas transversales son, en función de lo señalado, las siguientes:

Deben ser abordados a lo largo de todas las etapas educativas.

Debe hacerse desde diferentes áreas.

Tienen una relación directa con el conocimiento y la experiencia de los alumnos y alumnas.

Su tratamiento repercute e incide directamente fuera del aula.

Hacen hincapié sobre todo en contenidos de tipo procedimental y actitudinal.

La propia experiencia de nuestro Centro, a lo largo de cursos anteriores, nos lleva a considerar como de prioritaria actuación los siguientes temas transversales: 1º.

Educación para la Salud.

2º.

Educación para la Paz y la Solidaridad.

3º.

Educación Ambiental.

4º.

Coeducación.

5º.

Hábitos de consumo.

Las estrategias de actuación al respecto deberían ser las siguientes: propia área y del departamento 1º. Que los temas transversales partan de la propia

didáctico. 2º. Que se tenga en cuenta las experiencias anteriores sobre dichos temas. 3º. Que se priorice su importancia en función de la cercanía a la realidad de nuestro Centro. 4º. Que se hallen relacionados con el Proyecto Curricular y el Proyecto Educativo. Para el adecuado desarrollo de estas estrategias consideramos muy conveniente tener en cuenta lo siguiente:

Fijar en el Departamento, al principio del curso, los objetivos, contenidos y propuestas de actuación sobre los temas transversales, transversales, así como también los momentos para una actuación más intensa y completa. La actuación se coordinará en las reuniones del departamento. Al finalizar cada actuación y al finalizar el curso se evaluarán los resultados y se señalarán las modificaciones modificaciones que se consideren oportunas.

j) MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: El objetivo fundamental de la ESO es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos y alumnas. Pero estos alumnos (as) tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, etc. Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria.

PRINCIPIOS GENERALES DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD:

La atención a la diversidad del alumnado será la pauta ordinaria de la acción educativa en la enseñanza obligatoria, para lo cuál se favorecerá una organización flexible, variada e individualizada de la ordenación de los contenidos y de su enseñanza. Debido al carácter obligatorio de esta enseñanza, las medidas de atención a la diversidad que se apliquen estarán orientadas a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado, a conseguir que alcance el máximo desarrollo posible de sus capacidades personales y a la adquisición de las competencias básicas y de los objetivos generales, garantizando así el derecho a la educación que les asiste. Este departamento establecerá los mecanismos adecuados y las medidas de apoyo y refuerzo precisas que permitan detectar las dificultades de aprendizaje tan pronto como se produzcan e intentar de superar e retraso escolar que pudiera presentar el alumnado, así como el desarrollo intelectual de los alumnos y alumnas con altas capacidades intelectuales. La atención a la diversidad se contempla en tres niveles:

Atención a la diversidad en la programación: La programación de Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos y alumnas consiguen rendimientos diferentes. En matemáticas, este caso se presenta en la resolución de problemas. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas

deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos y alumnas, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos (as); y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en la que puedan trabajar los alumnos (as) más adelantados. La programación ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos (as) adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos y alumnas al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento.

Atención a la diversidad en la metodología: La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida, a que los conceptos o procedimientos sean difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno (a), o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no hay tiempo suficiente para una mínima comprensión. La atención a la diversidad desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor (a) a: Detectar los conocimientos previos de los alumnos (as) al empezar una unidad didáctica. Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos. Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno (a). Intentar que la comprensión del alumno (a) de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

Atención a la diversidad en los materiales: La selección de materiales utilizados en el aula tiene también gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de alumnos y alumnas. La atención a la diversidad desde el punto de vista de los materiales pretende una serie de objetivos: Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos (as) suelan mostrar más dificultad. Ampliar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que puedan responder a una variedad de capacidades, de intereses y de motivaciones por parte de los alumnos (as).

ESTRATEGIAS Y MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD:

Este centro tendrá las siguientes estrategias de apoyo y de refuerzo para organizar la atención a la diversidad:

Existirá autonomía para organizar los grupos y las materias de manera flexible y para adoptar otras medidas de atención a la diversidad y de fomento de la igualdad igualdad de sexos. Se prestará especial atención a las estrategias de apoyo y de refuerzo del área instrumental de Matemáticas. El profesorado tendrá en consideración en la programación de los escolaress y las contenidos y de las actividades las diversas situaciones escolare características específicas del alumnado al que atiende. La atención al alumnado que presente necesidades específicas de apoyo educativo, se realizará ordinariamente dentro de su propio grupo. Cuando dicha atención requiera un tiempo o espacio diferente, diferente, se hará sin que suponga discriminación o exclusión de dicho alumnado. Este centro, por impartir educación secundaria obligatoria adoptará algunas de las siguientes medidas para la atención a la diversidad, para mejorar el rendimiento académico y minimizar las situaciones de fracaso escolar: Se harán agrupamientos flexibles para la atención al alumnado en un grupo específico (dicho agrupamiento será temporal y abierto y deberá ( facilitar la integración del alumnado en su grupo ordinario). Se harán harán desdoblamientos de grupos en las áreas y materias instrumentales (con la finalidad de reforzar su enseñanza). Se hará apoyo en grupos ordinarios mediante un segundo profesor o profesora dentro del aula (para reforzar los aprendizajes instrumentales básicos en los casos de alumnado que presente un importante desfase en su nivel de aprendizaje). Se hará un modelo flexible de horario lectivo semanal (que se seguirá para ( responder a las necesidades educativas concretas del alumnado). Además de las medidas anteriores, se podrán incluir en la propuesta de organización académica para la atención a la diversidad las siguientes medidas específicas: Agrupación de diferentes materias en ámbitos (este agrupamiento es ( especialmente relevante en los cursos primero y segundo de la educación secundaria obligatoria para garantizar la transición de la educación primaria y esta etapa educativa).. Programación de actividades para las horas de libre disposición de los cursos primero y segundo de la educación secundaria secundaria obligatoria (además de facilitar el desarrollo de los programas de refuerzo de las materias instrumentales básicas, el centro ofertará otras actividades adecuadas a las necesidades e intereses del alumnado). Oferta de materias optativas propias (que tendrán un marcado carácter práctico o aplicado). Agrupaciones de materias opcionales de cuarto curso de la educación secundaria obligatoria (la agrupación de materias en diferentes opciones deberá estar relacionada con la continuidad de los estudios de bachillerato y ciclos formativos)

k) PROGRAMAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD:

PROGRAMA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS EN LA LA ESO: SO: El programa de Refuerzo de Matemáticas tiene por finalidad asegurar los aprendizajes básicos de Matemáticas que permitan al alumnado seguir seguir con aprovechamiento la enseñanza de esta materia. Las actividades de refuerzo de Matemáticas han de ser motivadoras y deben responder a los intereses del alumnado y a su conexión con su entorno social y cultural; mediante dichas actividades los alumnos y alumnas ha de adquirir un dominio de las competencias matemáticas básicas, a través de la resolución de problemas cotidianos. El programa de refuerzo de Matemáticas está dirigido al alumnado Obligatoriaa de primero, segundo o tercero de Educación Secundaria Obligatori que se encuentra en alguna de las siguientes situaciones: Alumnado que no promociona de curso. Alumnado, que aún promocionando de curso, no ha superado las Matemáticas en el curso anterior. Alumnado que accede al primer curso de Educación Secundaria Obligatoria y requiere refuerzo en Matemáticas. Alumnado que se detecte en cualquier momento del curso dificultades en Matemáticas. El número de alumnos y alumnas del programa de refuerzo de Matemáticas no podrá ser superior a quince. Los alumnos que superen los déficit de aprendizajes detectados abandonarán el programa de forma inmediata y se incorporará a otras actividades para el grupo en que se encuentren escolarizados. El profesorado que imparta el programa de refuerzo de Matemáticas realizará a lo largo del del curso escolar el seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha evolución a las familias. A tales efectos, en las sesiones de evaluación se acordará la información que sobre el proceso personal de aprendizaje seguido se transmitirá al alumnado y sus familias. No obstante a lo anterior, el programa de refuerzo de Matemáticas no contemplará una calificación final, ni constará en las actas de evaluación, ni en el historial académico del alumnado. Los alumnos y alumnas de primero, primero, segundo y tercero de Educación Secundaria Obligatoria que curse los programas de refuerzos en dos materias instrumentales básicas quedarán exentos(as) de cursar la materia optativa correspondiente al curso en el que está matriculado.

PROGRAMA DE REFUERZO REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DE MATEMÁTICAS NO ADQUIRIDOS: ADQUIRIDOS: • Los alumnos y alumnas de Educación Secundaria Obligatoria que promocionen sin haber superado Matemáticas seguirá un programa de refuerzo destinado a la recuperación de los aprendizajes aprendizajes no adquiridos y deberá seguir la evaluación correspondiente a dicho programa. • Los programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos incluirán el conjunto de actividades programadas para 49

realizar el seguimiento, el asesoramiento asesoramiento y la atención personalizada al alumnado con Matemática pendiente del curso anterior, así como las estrategias y criterios de evaluación.´ • El alumnado con Matemática pendiente del curso anterior tendrá un profesor tutor de los programas de refuerzo para los aprendizajes de Matemáticas no adquiridos, que será el profesor o profesora que imparta Matemáticas en el curso donde el alumnado se encuentre matriculado. • El alumnado de Educación Secundaria Obligatoria que no obtenga evaluación positiva en el programa programa de recuperación de Matemáticas al finalizar el curso podrá presentarse a la prueba extraordinaria de Matemáticas correspondiente. A tales efectos, el profesor o profesora que tenga a su cargo el programa elaborará un informe sobre los objetivos y contenidos contenidos no alcanzados y la propuesta de actividades de recuperación.

PLANES ESPECÍFICOS PERSONALIZADOS PERSONALIZADOS PARA EL EL ALUMNADO QUE NO PROMOCIONE PROMOCIONE DE CURSO: CURSO: • El alumnado de Educación Secundaria Obligatoria que no personalizado lizado en promocione de curso, seguirá un plan específico persona Matemáticas, orientado a la superación de las dificultades detectadas en el curso anterior. • Estos planes podrán incluir la incorporación del alumnado a un programa de refuerzo de Matemáticas, así como un conjunto de actividades programadas para realizar realizar un seguimiento del mismo y el horario previsto para ello.

INFORMACIÓN DE LOS PLANES PLANES DE REDUERZO A LAS FAMILIAS:: FAMILIAS • Los padres y madres o tutores legales de los alumnos y alumnas serán informadas, al comienzo del curso escolar o en el momento de la incorporación incorporación del alumnado a los mismos, de los contenidos del programa de refuerzo, del programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos y de los planes específicos personalizados para el alumnado que no promociones de curso. • Para mejorar el rendimiento del alumnado y los resultados de estos programas y planes, el centro suscribirá compromisos educativos con las familias.

l) PROGRAMAS DE ADAPTACIÓN CURRICULAR: La adaptación curricular es una medida de modificación de los elementos del currículo, a fin de dar respuesta al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE). NEAE). Los programas de adaptación curricular están dirigidos al alumnado de Educación Secundaria Obligatoria que se encuentre en alguna de las situaciones siguientes: Alumnado con necesidades educativas especiales (NEE). Alumnado que se incorpora tardíamente al sistema educativo. Alumnado con dificultades graves de aprendizaje. Alumnado con necesidades de compensación educativa. 50

Alumnado con altas capacidades capacidades intelectuales.

Los programas de diversificación curricular en su concepción y elaboración podrán ser de tres tipos: 1. Adaptaciones curriculares no significativas: cuando el desfase curricular con respecto al grupo de edad del alumnado es poco importante (afectará a los elementos del currículo que se consideren necesarios, metodología y contenidos, pero sin modificar los objetivos de la etapa educativa, ni los criterios de evaluación). 2. Adaptaciones curriculares significativas: cuando el desfase curricular con respecto al grupo de edad del alumnado haga necesario la modificación de los elementos del currículo, incluidos los objetivos de la etapa y los criterios de evaluación. 3. Adaptaciones curriculares para el alumnado con altas capacidades intelectuales: intelectuales: están destinadas a promover el desarrollo pleno y equilibrado de los objetivos generales de la etapa, contemplando medidas extraordinarias orientadas a ampliar y enriquecer los contenidos del currículo ordinario y medidas excepcionales de flexibilización del periodo de escolarización (dichas adaptaciones curriculares requieren una evaluación psicopedagógica previa, realizada por el Departamento de Orientación, en la que se determine la conveniencia o no de la aplicación de las mismas).

4. PROGRAMACIÓN DE 1º ESO: a) CONCRECIÓN Y RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA Y OBJETIVOS DE 1º ESO: OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA 1º) Identificar los elementos matemáticos, analizar las funciones que desempeñan y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes: ∠

∠

Identificar datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc. Presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información. Analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos. Buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa utilizando la calculadora y programas

OBJETIVOS DE 1º ESO 1. Añadir al lenguaje habitual distintas distintas y sencillas expresiones matemáticas: numéricas, gráficas, geométricas, lógicas y probabilísticas. 2. Utilizar con precisión y rigor expresiones sencillas del lenguaje matemático: numérico, gráfico, geométrico, lógico y probabilística. para organizar, 3. Usar la lógica para relacionar y comprobar datos de la vida cotidiana en la resolución de problemas. 4. Estimar cuantitativamente y comprobar medidas reales circundantes con la finalidad de comprender mejor la realidad. 5. Emplear distintos medios, números 51

OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA informáticos para una mejor comprensión de la misma. 2º) Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad: ∠

Cuantificar, codificar, e interpretar con mayor rigor y precisión determinados aspectos.

∠

Interpretar la realidad como diversa e interpretable desde varios puntos de vista (determinista / aleatorio; finito / infinito; exacto / aproximado; ...).

∠

Dominar los procedimientos básicos de cálculo y medida, para desenvolverse en la sociedad actual con autonomía.

3º) Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación argumentación habituales: ∠

Favorecer el conocimiento de los distintos códigos matemáticos: numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, estadístico y probabilístico.

∠

Aportar concisión y claridad en la comunicación.

∠

Favorecer la selección y organización de los datos, la precisión y el rigor en la interpretación.

4º) Reconocer y plantear situaciones de la realidad en la que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados resultados utilizando los recursos apropiados: ∠

∠

Considerar el conocimiento matemático como un poderoso instrumento para la identificación, formulación y resolución de problemas. Usar códigos matemáticos para analizar problemas de la realidad.

OBJETIVOS DE 1º ESO y unidades fundamentales de longitud, capacidad, masa, tiempo, superficie, y amplitud de ángulos en la recogida de informaciones y datos para utilizarlos en la resolución de problemas. 6. Emplear distintos procedimientos y medios (algoritmos, calculadora, informáticos, etc.) en la resolución de problemas y describirlos verbalmente. 7. Contrastar los procedimientos seguidos en la resolución de problemas para apreciar cuál es el más adecuado en cada situación. 8. Aplicar métodos sencillos de recogida de datos y ordenación de los los mismos en tablas para representarlos numérica y gráficamente. 9. Extraer conclusiones sencillas, lo más precisas posibles, de representaciones numéricas y gráficas. 10. Comprender la realidad desde distintos puntos de vista, utilizando diferentes métodos de estimación estimación y medida. 11. Reconocer las distintas formas geométricas reales de figuras planas: polígonos, circunferencia y círculo. 12. Analizar y comparar las distintas propiedades de formas geométricas, apreciando su estética. 13. Reconocer gráficos, datos estadísticos, cálculos, etc., en los distintos medios de comunicación, sobre temas de actualidad para formar criterios propios de análisis crítico. 14. Apreciar la importancia de las Matemáticas en la resolución de problemas y situaciones de la vida real y perseverar en la búsqueda de soluciones.

OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA ∠

Constatar la estrecha relación de las diferentes partes de las matemáticas.

∠

Aplicar los métodos propios de la resolución de problemas: particularizar generalizar, emitir, comprobar hipótesis,…..

∠

Conocer las propiedades y relaciones geométricas ayuda a identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad.

5º) Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas: ∠

∠

Conseguir un margen creciente de autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones nuevas. Promover en el aula el análisis y la valoración de la actividad realizada, y de las estrategias puestas en juego.

6º) Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito: ∠

Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, etc.

∠

Adquirir un nivel de autoestima adecuado que permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

OBJETIVOS DE 1º ESO 15. Conocer y estimar sus habilidades matemáticas para utilizarlas con seguridad y firmeza cuando la situación lo requiera y apreciar los distintos aspectos que puedan presentar (creativos, manipulativos, estéticos, etc.), reconociendo los propios errores y las causas que los han producido. 16. Conocer y utilizar los distintos tipos de gráficos y los elementos relacionados con el azar para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el entorno. 17. Interpretar y analizar situaciones situaciones de proporcionalidad numérica y geométrica. 18. Utilizar las Matemáticas para interpretar mensajes y para expresar ideas e informaciones. 19. Describir verbalmente los procesos y conclusiones. conclusiones. 20. Obtener medidas indirectas de magnitudes mediante estimaciones y utilizando fórmulas apropiadas que la situación requiera.

7º) Incorporar hábitos y actitudes propias de la actividad matemática: ∠

Atención reflexiva, ahínco, espíritu de colaboración, respeto las estrategias y soluciones diferentes, gusto por el trabajo bien hecho, valoración crítica de informaciones y conclusiones

OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA ∠

OBJETIVOS DE 1º ESO

Favorecer la exploración sistemática de alternativas, la valoración de distintos puntos de vistas, la flexibilidad para cambiar de enfoque, la tenacidad en la búsqueda de soluciones, etc.

8º) Utilizar Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos, con especial énfasis en los recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas: ∠

Usar recursos habituales de la sociedad adulta: la prensa, la televisión, el video y los ordenadores.

∠

Considerar la calculadora como un recurso a través del cual es posible enunciar problemas significativos para el aprendizaje.

b) COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 1º ESO Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS: La materia de Matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales. COMPETENCIAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Comunicación Lingüística 2. Razonamiento matemático 3. Conocimiento e interacción con el mundo físico, natural 4. Tratamiento de la información y competencia digital 5. Social y ciudadana

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 1º ESO 1. Utilizar procedimientos y destrezas relacionadas con los números naturales, enteros, decimales y fracciones, el álgebra, la geometría y las funciones para resolver situaciones situaciones de la vida cotidiana e interpretar fenómenos ambientales y sociales. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7). 2. Resolver problemas partiendo de la lectura comprensiva del enunciado aplicando las fases relacionadas con la

COMPETENCIAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 6. Cultural Cultural y artística

7. Aprender a aprender 8. Autonomía e iniciativa personal

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 1º ESO planificación, ejecución de estrategias e interpretación interpretación del resultado. (C.B. 1, 2, 5, 7, 8).. 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, aplicaciones multimedia, simuladores, cuestionarios de corrección automatizada, webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros, para trabajar con números y sus operaciones, geometría y probabilidad. (C.B. 2, 4, 8). 4. Utilizar el álgebra como un lenguaje preciso que permite formalizar el lenguaje verbal y resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana al traducir expresiones del lenguaje cotidiano a este. (C.B. (C.B. 1, 2, 3, 5, 7). 5. Describir objetos y sus propiedades, representarlos y abordar diferentes situaciones de la vida cotidiana y del arte andaluz aplicando conceptos sobre longitudes, perímetros y áreas, formas geométricas, ángulos… (C.B. 2, 3, 6). Establecer cer la relación funcional que 6. Estable existe entre dos magnitudes mediante la representación gráfica. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8). 7. Adquirir la capacidad de diferenciar hechos aleatorios de casuales valorando la utilidad de la estadística en diferentes ámbitos sociales, políticos políticos y económicos de Andalucía y el Estado, para interpretar, describir y predecir situaciones reales. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8). 8. Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno arquitectónico andaluz y del conocimiento matemático como expresión expresión de la cultura. (C.B. 2, 6).

c) CONTENIDOS DE 1º ESO: A los bloques de contenidos del currículo oficial, el currículo propio de Andalucía (Orden de 10 de agosto de 2007 2007--Educación Secundaria Obligatoria Obligatoria--) añade determinados aspectos relacionados con la resolución de problemas, sobre todo, el uso 55

sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas. Dichos aspectos se han vinculado a diferentes materias, entre ellas las Matemáticas. Así, se determinan los siguientes NÚCLEOS TEMÁTICOS: 1. Resolución de problemas (transversal). 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáti matemáticas cas (transversal). 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. matemática. 5. Las formas y figuras y sus propiedades. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

curricularr de 1º ESO se mostrará estos núcleos temáticos En nuestro Proyecto curricula vinculados e integrados en y con los Bloques de contenidos. Esta opción permite articular un documento más holístico y significativo, exponente de nuestra preocupación por interdisciplinar desarrollar los enfoques interdiscip linar e intradisciplinar.

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. (Temporalización: durante todo el curso escolar)

Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios.

Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver problemas presentes en la vida cotidiana.

Planificación, análisis, selección y empleo de estrategias y técnicas variadas en la resolución de problemas, y la comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

Lectura comprensiva de textos continuos extraídos del ámbito de Andalucía y el Estado relacionados con el planteamiento y resolución de problemas.

Utilización de estrategias heurísticas de resolución de problemas basadas en el modelo de Polya.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.

Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con números enteros.

Valoración crítica del uso de las calculadoras para realizar operaciones con números.

Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

Análisis de mensajes orales y escritos que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

Selección y empleo adecuado de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas del entorno cotidiano y por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la geografía.

Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información.

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades relacionadas con la estadística.

Utilización de variadas herramientas relacionadas con las TIC: calculadora, simuladores, webquest…

Cuidado e interés al realizar cálculos estadísticos con la calculadora u otros medios tecnológicos.

Concienciación de las dificultades que algunas mujeres han tenido para acceder a la educación en general analizando las aportaciones que a las matemáticas hicieron Hipatia, Teano…

Búsqueda de información y lectura de textos relacionados con hechos y personas relacionadas con las matemáticas a lo largo de la historia.

BLOQUE 2. NÚMEROS. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje matemáticas. enseñanza y el aprendi zaje de las matemáti cas. Dimensión histórica, social y cultural de matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: 11 semanas) 1. Los números naturales:

Sistema de numeración decimal.

Suma y resta de números naturales. Propiedades.

Multiplicación de números naturales. Propiedades.

División exacta y entera de números naturales.

Operaciones combinadas de números naturales. Jerarquía de las operaciones.

Representación de números naturales en la recta numérica.

Planteamiento y resolución de problemas aritméticos en los que intervengan operaciones con números naturales.

Valoración de la utilidad de los números naturales y sus operaciones en la vida cotidiana para ordenar, codificar, contar y resolver problemas. 2. Divisibilidad:

Múltiplos y divisores de un número.

Números primos y compuestos.

Utilización de los criterios de divisibilidad para ver si un número es múltiplo o divisible por 2, 3, 5, 10, 100 y 11.

Descomposición factorial de un número.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.

Utilización del algoritmo para calcular el máximo común divisor de dos o más números.

Utilización del algoritmo para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Resolución de problemas que involucren contenidos relacionados con la divisibilidad.

Valoración de la utilidad de los conceptos relacionados con la divisibilidad para plantear y resolver situaciones de la vida cotidiana. 3. Los números enteros:

Números enteros positivos y negativos.

Representación gráfica de los números enteros.

Operaciones con los números enteros

Simplificación de expresiones que involucren operaciones combinadas con números enteros y el uso de paréntesis.

Aplicación de las operaciones con números enteros a la resolución de problemas e interpretación de las soluciones.

Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones en los problemas planteados. 4. Las fracciones:

Concepto de fracción

Fracción como parte de una cantidad, como cociente indicado y como operador.

Fracciones equivalentes. Ampliación y simplificación de fracciones.

Suma y resta de fracciones.

Multiplicación y división de fracciones.

Resolución de problemas que involucren contenidos relacionados con las fracciones. 5. Los números decimales:

Números decimales: lectura, escritura y descomposición.

Fracción decimal.

Aproximaciones y redondeo de números decimales.

Operaciones de números decimales.

Resolución de problemas que involucren contenidos relacionados con los números decimales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas con números decimales y realizar cálculos y estimaciones numéricas. 6. Potencias y raíz cuadrada:

Potencias. Propiedades de las potencias.

Raíz cuadrada. Procedimiento de la raíz cuadrada 7. Sistema métrico decimal: 58

El euro: múltiplos y submúltiplos.

Unidades de longitud: múltiplos y submúltiplos.

Unidades de capacidad: múltiplos y submúltiplos.

Unidades de masa: múltiplos y submúltiplos.

Utilización de las equivalencias entre las diferentes unidades para expresar una cantidad dada en cualquiera de las restantes unidades de medida.

Transformación de una expresión de forma compleja a forma incompleja.

Respeto por el uso de otros sistemas de medida diferentes al métrico decimal.

Unidades de superficie. El metro cuadrado. Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Cambio de unidades.

Hábito de expresar los resultados en la unidad de medida adecuada.

Unidad principal de volumen: metro cúbico. Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico. Relación entre las unidades de volumen.

Relación entre las unidades de volumen y las unidades de capacidad. 8. Proporcionalidad:

Razón y proporción numérica.

Términos y propiedad de una proporción.

Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad.

Magnitudes inversamente proporcionales

Resolución de situaciones de la vida cotidiana en la que se utilicen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Expresión y cálculo de porcentajes: fracción decimal y número decimal.

Aplicaciones a la vida cotidiana de los porcentajes.

Utilización del triángulo de las destrezas (cálculo mental, escrito y calculadora) para la obtención de porcentajes.

Valoración crítica de informaciones que aparecen en los medios de comunicación sobre fenómenos expresados con porcentajes.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la enseñanza aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñ anza y el aprendi matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: 3 semanas) 9. Ecuaciones de primer grado:

Uso de las letras para la simbolización de números desconocidos. El lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del lenguaje algebraico al cotidiano y viceversa.

Distinción entre igualdades numéricas y ecuaciones.

Ecuación. Incógnita y solución de una ecuación. 59

Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del producto.

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita, sin y con paréntesis y con denominadores.

Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado.

Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Perseverancia y flexibilidad en la resolución de ecuaciones y problemas.

Interés y gusto por la presentación ordenada, clara y explicada del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y ecuaciones.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC aprendizaje matemáticas.. Dimensión histórica, social y cultural en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. de las matemáti matemática. Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a gráficoss y de las estadísticas y probabilidad. través de las funciones y sus gráfico (Temporalización: 10 semanas) 10. Elementos en el plano:

Elementos básicos en el plano: punto, recta y semirrecta. Determinación de una recta.

Segmento. Extremos de un segmento.

Rectas paralelas, secantes y coincidentes.

Ángulo. Elementos del ángulo.

Operaciones con ángulos.

Rectas perpendiculares.

Clasificación de ángulos: agudos, obtusos, rectos y llanos.

Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios.

Rectas paralelas cortadas por una secante.

Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones entre elementos geométricos sencillos.

Gusto por la realización y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos. 11. Triángulos:

Construcción de triángulos.

Clasificación de los triángulos.

Aplicación de los criterios de igualdad de triángulos.

Medianas y alturas de un triángulo.

Mediatrices y bisectrices de un triángulo.

Construcción de la mediatriz de un segmento. 60

Construcción de la bisectriz de un ángulo.

Teorema de Pitágoras.

Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatrices, bisectrices, alturas, medianas, circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro.

Reconocimiento de triángulos. Clasificación de los triángulos en acutángulos, rectángulos y obtusángulos mediante el teorema de Pitágoras 12. Los polígonos y la circunferencia: circunferencia:

Polígonos.

Cuadriláteros. Clasificación de los cuadriláteros.

Perseverancia y confianza en uno mismo para resolver problemas de carácter geométrico.

Polígonos. Clasificación de polígonos en cóncavos y convexos. Polígonos regulares.

Suma de los ángulos de un polígono.

Simetrías de figuras. Ejes de simetría.

Circunferencia y ángulos en la circunferencia.

Círculo y recintos del círculo.

Posiciones relativas de dos circunferencias y de una recta y una circunferencia.

Polígonos inscritos y circunscritos.

Construcción de polígonos regulares con instrumentos de dibujo.

Ángulo central de una circunferencia y arco correspondiente. Medida.

Ángulo inscrito en una circunferencia. Medida.

Estimación de perímetros y áreas de figuras utilizando diferentes estrategias (triangulación, fórmulas, cuadriculación).

Curiosidad e interés por conocer y comprender el mundo de la geometría y, sobre todo, de las figuras planas.

Gusto por la realización y presentación cuidadosa de problemas geométricos. 13. Perímetros y áreas:

Perímetro de un polígono.

Medida de una superficie: área de una figura.

Mosaicos y frisos en los monumentos andaluces.

Aplicación de las fórmulas adecuadas para el cálculo del área de triángulos, cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y cualquier polígono regular.

Longitud de la circunferencia y del arco de un sector circular.

Área del círculo y de un sector circular.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones de problemas geométricos diferentes de las propias.

Análisis de relaciones geométricas sobre elementos arquitectónicos que forman parte del patrimonio cultural andaluz. 61

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS. Resolución de problemas. Uso de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión cultural matemáticas. histórica, social y cultu ral de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: 2 semanas) 14. Tablas y gráficas de funciones: funciones:

Ejes de coordenadas: origen de coordenadas, eje de abscisas y eje de ordenadas.

Coordenadas cartesianas de un punto en el plano. Gráficas cartesianas.

Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

Interpretación y lectura de las gráficas.

Idea de función. Variables dependiente e independiente.

Representación de funciones de proporcionalidad directa.

Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir de los datos recogidos en una tabla.

Interpretación de algún fenómeno social, natural o económico del entorno andaluz representado mediante una gráfica.

Identificación de funciones en cualquiera de sus formas.

Resolución de problemas de la vida cotidiana mediante funciones de proporcionalidad.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráficos para representar y resolver algunos de los problemas de la vida cotidiana.

Interés y gusto por el orden, precisión y claridad en el tratamiento y representación de datos.

Interpretación crítica de informaciones presentadas en tablas o gráficas.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Resolución de problemas. Uso de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: 4 semanas) 15. Tablas y gráficas estadísticas:

Fenómenos aleatorios.

Frecuencia absoluta.

Frecuencia relativa.

Organización de datos en tablas estadísticas con frecuencias absolutas y relativas.

Gráficos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y diagrama de sectores.

Análisis ejemplos extraídos de los medios de comunicación sobre aspectos relacionados con el ámbito social y físico de Andalucía y el Estado.

Media aritmética de un conjunto de datos no agrupados y media aritmética de un conjunto de datos agrupados.

Ordenación y organización de un conjunto de datos en una tabla que incluya las frecuencias absolutas y relativas, así como los porcentajes.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver algunos de los problemas de la vida cotidiana.

Interés y gusto por el orden, precisión y claridad en el tratamiento y representación de datos y gráficas.

Gusto por la realización de análisis críticos de los datos obtenidos en un estudio.

d) CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 1º ESO: 1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 1º ESO:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. 2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 1º ESO 1. Utilizar los números naturales, enteros, racionales y decimales para expresar mensajes de distinto tipo. (C. EV. 1) 2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros, fracciones y decimales decimales basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades respetando la jerarquía de las operaciones. (C. EV. 1, 2) 3. Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de múltiplos y divisores de un número, y distinguir distinguir números primos y compuestos. (C. EV. 1, 2)

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener 4. Resolver problemas relacionados con la expresiones algebraicas como síntesis en vida cotidiana describiendo verbalmente secuencias numéricas, así como el valor el proceso elegido y las soluciones numérico de fórmulas sencillas. obtenidas, y utilizando correctamente las operaciones, propiedades y la forma de 4. Reconocer y describir figuras planas, cálculo precisa precisa (mental o manual). (C. utilizar sus propiedades para clasificarlas EV. 1, 2, 8) y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el 5. Emplear formas sencillas del lenguaje mundo físico, haciendo uso de la matemático, en especial el lenguaje terminología adecuada. algebraico que permitan plantear y

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL 5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 1º ESO resolver problemas sencillos (C. EV. 3, 8) 6. Utilizar la razón de proporcionalidad para calcular diferentes medidas medidas de dos magnitudes que se relacionan de forma directamente proporcional. (C. EV. 1, 2)

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en 7. Construir la mediatriz de un segmento y situaciones cotidianas. la bisectriz de un ángulo, utilizando sus propiedades para resolver problemas 7. Hacer predicciones sobre la posibilidad relacionados con la vida cotidiana. (C. de que un suceso ocurra a partir de EV. 4, 5) información previamente obtenida de forma empírica. 8. Utilizar el teorema de Pitágoras para 8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

clasificar triángulos y calcular distancias en situaciones de la vida cotidiana donde aparecen los triángulos. (C. EV. 4, 5) 9. Reconocer las principales figuras planas y las propiedades generales de los polígonos, y en particular el dibujo de los polígonos regulares. (C. EV. 4, 5) 10. Calcular el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y cualquier polígono regular utilizando diferentes estrategias. (C. EV. 4, 5, 8) 11. Investigar la geometría de las transformaciones mediante el análisis de frisos y mosaicos andaluces. (C. EV. 4, 5, 8) 12. Relacionar las situaciones en las que hay una proporcionalidad directa con las funciones de proporcionalidad directa. (C. EV. 6, 8) 13. Utilizar técnicas sencillas de recogida recogida y organización de la información sobre fenómenos y procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de sectores y polígonos de frecuencias. (C. EV. 7, 8) 14. Calcular la media aritmética (simple y ponderada) y la moda de un conjunto sencillo de datos. (C. EV. 7) 15. Representar e interpretar una función mediante tablas, gráficas o fórmulas, y saber pasar de unas a otras. (C. EV. 6)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 1º ESO 16. Utilizar, estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información información de partida, la búsqueda de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización (C. EV. Todos).

2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR Y SU DESARROLLO/VINCULACIÓN DESARROLLO/VINCULACIÓN CON LAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 1º ESO: ESO:

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 1º ESO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 1º ESO

1. Utilizar procedimientos y destrezas 1. Utilizar los números naturales, enteros, relacionadas con los números naturales, racionales y decimales para expresar enteros, decimales y fracciones, el mensajes de distinto tipo. (C. Esp. 1, 2) álgebra, la geometría y las funciones para 2. Estimar y calcular el valor de expresiones resolver situaciones de la vida cotidiana e numéricas sencillas de números naturales, interpretar fenómenos ambientales y enteros, fracciones y decimales basadas en sociales. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7) las cuatro operaciones elementales y sus 2. Resolver problemas partiendo de la propiedades respetando la jerarquía de las lectura comprensiva del enunciado operaciones. (C. Esp. 1, 2) aplicando las fases relacionadas con la 3. Utilizar adecuadamente los conceptos de planificación, ejecución de estrategias e divisibilidad para resolver problemas de interpretación del resultado. (C.B. 1, 2, 5, múltiplos y divisores de un número, y 7, 8). distinguir números primos y compuestos. 3. Utilizar de forma adecuada la (C. Esp. 1, 2, 3) calculadora, aplicaciones multimedia, 4. Resolver problemas relacionados con la simuladores, cuestionarios de corrección vida cotidiana describiendo verbalmente el automatizada, webquests, cazas del proceso elegido y las soluciones obtenidas, tesoro, autoevaluaciones, entre otros, y utilizando correctamente las operaciones, para trabajar con números y sus propiedades y la forma de cálculo precisa operaciones, geometría y probabilidad. (mental o manual). (C. Esp. 1, 2, 3) (C.B. 2, 4, 8). 5. Emplear formas sencillas del lenguaje 4. Utilizar el álgebra como un lenguaje matemático, en especial el lenguaje preciso que permite formalizar el algebraico que permitan plantear y resolver lenguaje verbal y resolver diferentes problemas sencillos. (C. Esp. 1, 4) situaciones de la vida cotidiana al traducir expresiones del lenguaje cotidiano a este. 6. Utilizar la razón de proporcionalidad para calcular diferentes medidas de dos (C.B. 1, 2, 3, 5, 7) magnitudes que se relacionan de forma 5. Describir objetos y sus propiedades, directamente proporcional. (C. Esp. 1, 2, 3) representarlos y abordar diferentes 65

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 1º CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC ESO DE 1º ESO situaciones de la vida cotidiana y del arte 7. Construir la mediatriz de un segmento y la andaluz aplicando conceptos sobre bisectriz de un ángulo, utilizando sus longitudes, perímetros y áreas, formas propiedades para resolver resolver problemas geométricas, ángulos… (C.B. 2, 3, 6) relacionados con la vida cotidiana. (C. Esp. 1, 5, 8) 6. Establecer la relación funcional que existe entre dos magnitudes mediante la 8. Utilizar el teorema de Pitágoras para clasificar triángulos y calcular distancias en representación gráfica. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8) situaciones de la vida cotidiana donde 7. Adquirir la capacidad de diferenciar aparecen los triángulos. (C. Esp. 3, 5, 8) hechos aleatorios de casuales valorando la utilidad de la estadística en diferentes 9. Reconocer las principales principales figuras planas y ámbitos sociales, políticos y económicos las propiedades generales de los polígonos, de Andalucía y el Estado, para y en particular el dibujo de los polígonos interpretar, describir y predecir regulares. (C. Esp. 1, 5, 8) situaciones reales. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 10. Calcular el área de triángulos, cuadrados, 8. Apreciar la belleza de las formas rectángulos, romboides, trapecios y geométricas del entorno arquitectónico cualquier polígono regular utilizando andaluz y del conocimiento matemático diferentes estrategias. (C. Esp. 1, 5, 8) como expresión de la cultura. (C.B. 2, 6) 11. Investigar la geometría de las transformaciones mediante el análisis de frisos y mosaicos andaluces. (C. Esp. 1, 5, 8) 12. Relacionar las situaciones en las que hay una proporcionalidad directa con las funciones de proporcionalidad proporcionalidad directa. (C. Esp. 1, 2, 6) 13. Utilizar técnicas sencillas de recogida y organización de la información sobre fenómenos y procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de sectores y polígonos de frecuencias. (C. Esp. 2, 7) 14. Calcular la media aritmética (simple y ponderada) y la moda de un conjunto sencillo de datos. (C. Esp. 2, 7) 15. Representar e interpretar una función mediante tablas, gráficas o fórmulas, y saber pasar de unas a otras. (C. Esp. 1, 6) 16. Utilizar, estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información de partida, la búsqueda de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización generalización (C. Esp. 1, 2, 3).

e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE 1º ESO: Ver instrumentos de evaluación para la ESO (página 40). Los trabajos realizados serán devueltos al alumno o alumna tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos y alumnas, con el fin de que comprueben los fallos y realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos. f) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE 1º ESO: Ver procedimientos de evaluación para la ESO (página 41).

5.5.- PROGRAMACIÓN DE 2º ESO: a) CONCRECIÓN Y RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA Y LOS OBJETIVOS DE 2º ESO: OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA

OBJETIVOS DE 2º ESO

1. Aplicar estrategias heurísticas como el 1. Mejorar la capacidad de pensamiento pensamiento ensayo y error o la división del reflexivo e incorporar al lenguaje y problema en partes, en la resolución de modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, problemas relacionados con la vida tanto en los procesos matemáticos o cotidiana en el contexto de Andalucía científicos como en los distintos ámbitos (Obj. 8 y 9).. de la actividad humana. 2. Utilizar expresiones matemáticas 2. Reconocer y plantear situaciones numéricas, algebraicas, geométricas, susceptibles susceptibles de ser formuladas en lógicas y estadísticas en la comunicación comunicación términos matemáticos, elaborar y de mensajes sobre situaciones de la vida utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados cotidiana en el contexto de Andalucía. utilizando los recursos más apropiados. (Obj. 1 y 2).. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la 3. Resolver problemas de la vida cotidiana realidad que permitan interpretarla en el contexto de Andalucía aplicando mejor: mejor: utilizar técnicas de recogida de la procedimientos y operaciones información y procedimientos de relacionados con los números naturales, medida, realizar el análisis de los datos enteros, enteros, fraccionarios y decimales mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos respetando la jerarquía operacional apropiados a cada situación. (Obj. 7 y 8).. 4. Identificar los elementos matemáticos 4. Aplicar estrategias personales de de (datos estadísticos, geométricos, cálculo mental, escrito o con gráficos, cálculos, etc.) presentes en los calculadora, en la resolución de medios de comunicación, Internet, 67

OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL OBJETIVOS DE 2º ESO ÁREA problemas con números naturales, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las enteros, decimales, y fraccionarios (Obj. funciones que desempeñan estos 2, 3 y 6).. elementos matemáticos y valorar su aportación aportación para una mejor comprensión 5. Interpretar la información gráfica y numérica presentes en los medios de de los mensajes. comunicación, Internet u otras fuentes Identificar las formas y relaciones de información de manera crítica (Obj. espaciales que se presentan en la vida 3, 4 y 10).. cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser 6. Estimar cantidades en el resultado de sensible a la belleza que generan al un problema en el que se utilicen tiempo que estimulan la creatividad y la números naturales, naturales, enteros, decimales o imaginación. fraccionarios (Obj. 2, 3 y 8).. Utilizar de forma adecuada los distintos 7. Utilizar calculadoras gráficas y medios tecnológicos (calculadoras, programas de ordenador para la ordenadores, etc.) tanto para realizar construcción e interpretación de gráficas cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole (Obj. 4, 6 y 7).. diversa y también como ayuda en el 8. Analizar situaciones de la vida cotidiana aprendizaje. aplicando el pensamiento reflexivo reflexivo y la Actuar ante los problemas que se argumentación y razonamiento plantean en la vida cotidiana de acuerdo matemático para llegar a los resultados con modos propios de la actividad o conclusiones de un problema (Obj. 1 matemática, tales como la exploración y 2).. sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para 9. Identificar las figuras geométricas modificar el punto de vista o la básicas (prismas, pirámides, cilindros, perseverancia en la búsqueda de conos y esferas) en numerosas soluciones. situaciones relacionadas con las ciencias Elaborar estrategias personales para el de la naturaleza, el arte o la vida análisis de situaciones concretas y la cotidiana en el contexto de Andalucía identificación y resolución de utilizando la composición, problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la descomposición, truncamiento, conveniencia de las estrategias utilizadas movimiento, deformación y desarrollo en función del análisis de los resultados de dichas figuras (Obj. 3 y 5).. y de su carácter exacto o aproximado. 10. Formular conjeturas sobre el Manifestar una actitud positiva ante la comportamiento comportamiento de un fenómeno resolución de problemas y mostrar representado en una gráfica relacionado confianza en la propia capacidad para con hechos de tipo social, económico, enfrentarse a ellos con éxito y adquirir adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le ambiental… de Andalucía (Obj. 4, 10 y permita disfrutar de los aspectos 11).. creativos, manipulativos, estéticos y 11. Disfrutar del componente lúdico, utilitarios de las matemáticas. estético y creativo de las matemáticas a

OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

OBJETIVOS DE 2º ESO través de la realización de juegos (numéricos, (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. (Obj. 7, 8 y 9).. 12. Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados relacionados con el medio ambiente, la salud y en el desarrollo de la confianza en las propias capacidades (Obj. 11)..

13. Reconocer el valor instrumental de la matemática en el conocimiento y desarrollo de otras materias y en la descripción de fenómenos de tipo social, social, físico, natural y económico de Andalucía y el Estado (Obj. 10)..

b) COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS: La materia de matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Razonamiento Razonamiento matemático. matemático Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales. COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Comunicación Lingüística 2. Razonamiento matemático 3. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural 4. Tratamiento de la información y competencia digital 5. Social y ciudadana 6. Cultural y artística

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO 1. Utilizar procedimientos matemáticos relacionados con los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística estadística que permitan comprender mejor informaciones relacionadas con Andalucía y el Estado. (C. B. 2, 3, 6) 2. Aplicar las fases de resolución de problemas: lectura comprensiva del enunciado, planificación y ejecución de una estrategia (ensayo (ensayo y error o la división división del problema en partes), partes), con flexibilidad tomando decisiones a partir del análisis de los resultados. (C.B. 1, 2,

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 7. Aprender a aprender 8. Autonomía e iniciativa personal

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO 3, 4, 5, 7, 8) 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos, para trabajar con números naturales, enteros, decimales, decimales, fraccionarios y sus operaciones, la geometría, las relaciones funcionales y la estadística. (C. B. 2, 8). 4. Expresar situaciones de la vida cotidiana de Andalucía y del Estado mediante el lenguaje algebraico valorando la simplicidad y utilidad del mismo. mismo. (C. B. 2, 3, 6, 7) 5. Resolver numerosas numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto de Andalucía aplicando el teorema de Tales, el de Pitágoras y las relaciones de proporcionalidad proporcionalidad y semejanza. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8) 6. Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno de Andalucía y del Estado y del conocimiento matemático como expresión de la cultura. (C. B. 2, 5) 7. Traducir informaciones del ámbito social y natural de Andalucía Andalucía expresadas en lenguaje matemático gráfico a lenguaje verbal, desarrollando curiosidad por conocer la relación que existe entre las magnitudes de la función representada. (C. B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 8. Analizar datos estadísticos valorando la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones sobre informaciones de fenómenos y hechos de Andalucía y el Estado. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8)

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO

c) CONTENIDOS DE 2º ESO: A los bloques de contenidos del currículo oficial, el currículo propio de Andalucía (Orden de 10 de agosto de 2007 2007--Educación Secundaria Obligatoria Obligatoria--) añade determinados aspectos relacionados con la resolución de problemas, sobre todo, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas. Dichos aspectos se han vinculado a diferentes materias, entre ellas las Matemáticas. Así, se determinan los siguientes NÚCLEOS TEMÁTICOS: 1. Resolución de problemas (transversal). 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáti matemáticas cas (transversal). matemática. temática. 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización ma 5. Las formas y figuras y sus propiedades. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

En nuestro Proyecto curricular de 2º ESO se mostrará estos núcleos temáticos vinculados e integrados en y con los Bloques de contenidos. Esta opción permite articular máss holístico y significativo, exponente de nuestra preocupación por un documento má desarrollar los enfoques interdisciplinar e intradisciplinar.

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES. Resolución de problemas aprendiza zaje (transversal). Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas (transversal). Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas matemáticas (transversal). Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. matemática. Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: durante todo el curso escolar) • • • •

Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de los números reales, enteros, decimales y fraccionarios. Lectura comprensiva de textos continuos extraídos del ámbito de Andalucía y el Estado relacionados con el planteamiento y resolución de problemas. Utilización de estrategias heurísticas de resolución de problemas basadas en el modelo de Polya. Planificación, análisis, selección y empleo de estrategias y técnicas variadas en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la deducción, la inducción o la búsqueda de problemas afines.

• • • •

•

• •

• • • •

Valoración de la importancia que tiene la revisión sistemática de los resultados de las operaciones y problemas analizando si la solución obtenida es razonable o no. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. Valoración crítica del uso de las calculadoras para realizar operaciones con números. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en la resolución de problemas en los que intervengan números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. Selección y empleo adecuado de herramientas tecnológicas (Calculadora gráfica, Derive, Cabri y Excel, webquest) para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Concienciación de las dificultades que algunas mujeres han tenido para acceder a la educación en general analizando las aportaciones que a las matemáticas hicieron Hipatia, Teano… Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas en el entorno de Andalucía y por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la geografía. Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información. Descripción verbal ajustada de relaciones matemáticas y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. Análisis de mensajes orales y escritos que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones geométricas. Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano, en particular, para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico de Andalucía y el Estado.

•

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades relacionadas con la estadística.

•

Cuidado e interés al realizar cálculos estadísticos con la calculadora u otros medios tecnológicos.

BLOQUE 2. NÚMEROS. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñanza y el aprendi matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización mate las matemáti matemática. temática. (Temporalización: 8 semanas) 1. Divisibilidad y números enteros:

•

Divisibilidad.

• • • • • • •

Números primos. Descomposición en factores primos Máximo común divisor de varios números. Mínimo común múltiplo de varios números Los números enteros: ordenación y representación. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Jerarquía de las operaciones con números enteros.

•

Planteamiento y resolución de problemas en el contexto de Andalucía con números enteros. Fracciones y números decimales: decimales: Fracciones equivalentes. Comparación. Cálculo de la fracción irreducible mediante simplificación. Suma y resta de fracciones.

2. • • • • • • • • • • • • • • • • 3. • • • • • •

•

Multiplicación y división de fracciones. Jerarquía de las operaciones con fracciones. Planteamiento y resolución de problemas en el contexto de Andalucía con números fraccionarios. Fracciones y números decimales. Número decimal correspondiente a una fracción. Fracción correspondiente a un número decimal Fracción generatriz. Suma y resta de números decimales. Multiplicación y división de números decimales. Aproximación y redondeo de resultados con números decimales. Notación científica de números muy grandes y muy pequeños. Planteamiento y resolución de problemas con números decimales. Estimación de cantidades con la precisión exigida en el resultado de un problema en el que se utilicen números naturales, enteros, decimales o fraccionarios. Potencias y raíces: Potencias de exponente enteros. Producto de potencias de números enteros de la misma base. Cociente de potencias de números enteros de la misma base. Potencia de una potencia, de un producto y de un cociente. Lectura y escritura exponencial de un número entero. Valoración de la presencia y de la utilidad de las potencias para la interpretación y producción de informaciones en el contexto de Andalucía de muy distinta naturaleza. Raíces cuadradas.

•

Cálculo de la raíz cuadrada de un número entero y de un número decimal

• • 4. • • •

Raíz cuadrada de operaciones. Raíz cúbica. Medidas de ángulos y de tiempo: Medida de ángulos. Operaciones con ángulos. Expresión compleja de la amplitud de un ángulo dada por una expresión incompleja, y viceversa. Medida del tiempo. Operaciones con medidas de tiempo. Expresión compleja de una cantidad de tiempo dada por una expresión incompleja, y viceversa. Valoración positiva de la utilización de sistemas sexagesimales por su facilidad en la utilización de fracciones de la unidad. Proporcionalidad: Razón y proporción. Magnitudes proporcionales. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. Incrementos y disminuciones. Obtención del porcentaje que representa una parte del todo. Magnitudes inversamente proporcionales. Proporcionalidad compuesta.

• • • • 5. • • • • • • • •

• 6.

Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía en los que intervenga la proporcionalidad directa, inversa o compuesta.. Valoración de la presencia habitual, en la vida cotidiana en el contexto de Andalucía, de la idea de proporcionalidad y, en particular, de los porcentajes. Resolución de problemas aritméticos: Problemas de repartos. Problemas de grifos. Problemas de mezclas. Problemas de móviles y de relojes.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñanza y el aprendi las matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: 7 semanas) 7. Polinomios: Lenguaje algebraico.

•

Expresiones algebraicas.

•

Expresión en lenguaje algebraico de una situación expresada en lenguaje ordinario y viceversa.

• • • • 8. • •

Operaciones con expresiones algebraicas. Monomios. Operaciones con monomios. Polinomios. Operaciones con polinomios. Igualdades notables. Ecuaciones de primer y segundo grado: Ecuaciones de primer grado. Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con y sin denominadores. Ecuaciones de segundo grado. Interpretación de las soluciones de las ecuaciones. Número de soluciones y factorización. Planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Problemas con ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales: Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de un sistema de ecuaciones por los métodos de sustitución e igualación. Método de reducción y qué método utilizar para la resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

• • • • • 9. • • • • •

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos, ejercicios y problemas matemáticos relacionados con el álgebra.

•

Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía mediante el uso de sistemas de ecuaciones.

BLOQUE 4. FUNCIONES FUNCIONES Y GRÁFICAS. Resolución de problemas. Uso de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: 5 semanas) 10. Rectas e hipérbolas: • Los ejes de coordenadas. Representación de puntos en el plano con la ayuda de un sistema de coordenadas. • Funciones y representación gráfica.

•

Construcción de la gráfica de una función dada por una tabla.

• • • • • •

Interpretación de la gráfica de una función. Dominio de una función. Continuidad. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Cortes con los ejes. Función lineal o de proporcionalidad directa. Obtención de la ecuación de una función de proporcionalidad directa de la cual se conoce algún punto.

• • • •

Función afín. Estudio de rectas. Función de proporcionalidad inversa. Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. Sensibilidad y gusto por la claridad y el orden en la representación de datos y su representación en gráficas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno representado por su gráfica relacionado con hechos de tipo social, económico, ambiental… de Andalucía.

• •

BLOQUE 5. 5. GEOMETRÍA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural en la enseñanza y el aprendi matemáticas. Desarrollo esarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. de las matemáti cas. D matemática. Las formas y figuras y sus propiedades. (Temporalización: 7 semanas) 11. Semejanza. Teorema de Thales y Pitágoras. • Figuras semejantes. • Teorema de Tales. • Relaciones entre figuras semejantes. • • • •

• •

Triángulos semejantes. Construcción de una figura semejante a una dada y con una razón de semejanza determinada. Utilización del teorema de Tales para construir triángulos semejantes con una razón determinada. Curiosidad e interés por la identificación de situaciones de semejanza en la vida cotidiana y en distintas manifestaciones de la actividad humana de Andalucía y en la naturaleza. Sensibilidad y gusto por la presentación sistemática y cuidadosa de trabajos relacionados con la semejanza. Mapas, planos y maquetas: escalas.

•

Interpretación de la escala en mapas, planos y maquetas de Andalucía.

• • •

Teorema de Pitágoras. Cálculo de distancias en triángulos. Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de situaciones de tipo geométrico o relacionado con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. • Reconocimiento de la utilidad del teorema de Pitágoras en la resolución de situaciones de tipos geométricos o relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. • Gusto por la presentación ordenada y explicada de los trabajos realizados de tipo geométrico. • Valoración positiva de la utilidad del teorema de Tales y de la semejanza de triángulos para resolver situaciones de tipo geométrico o relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. 12. Cuerpos Cuerpos en el espacio: • Elementos básicos de la geometría del espacio. • Identificaciones de puntos, rectas y planas, y sus posiciones relativas, en formaciones geométricas básicas. • • • • •

Poliedros. Prismas y cilindros. Pirámides y conos. Desarrollo y elementos de los prismas, pirámides, cilindros y conos. Valoración positiva de la necesidad de estudiar la geometría del espacio de tres dimensiones, sus elementos y figuras básicas, para poder describir el entorno habitual. • Identificación de la presencia de las figuras geométricas básicas de tres dimensiones (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) en numerosas situaciones relacionadas con las ciencias de la naturaleza, el arte o la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. 13. Áreas y volúmenes: Unidades de volumen. Área y volumen del ortoedro, prismas y cilindros. Área y volumen de la pirámide, el cono y la esfera. Área y volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Resolución de problemas. aprendizaje Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: (Temporalización: 3 semanas) 14. Estadística: • Población y muestra. Caracteres estadísticos.

•

Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

• • • •

Representación gráfica de caracteres discretos y continuos. Media aritmética, moda y mediana. Valor mínimo, valor máximo y rango. Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados. Reconocimiento del papel de los principales parámetros estadísticos y la información que tienen por si mismos. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de la estadística en informaciones que aparecen en los medios de comunicación relacionados con Andalucía.

• •

d) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º ESO: 1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 2º ESO:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO CURRÍCULO OFICIAL 1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. 4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. 5. Interpretar relaciones funcionales

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 2º ESO 1. Resolver problemas utilizando estrategias como el ensayo y error o la división del problema en partes, relacionados relacionados con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía (C. EV. 7) 2. Utilizar las tecnologías de la información y comunicación (calculadora gráfica, Derive, Cabri y Excel) para la comprensión de conceptos y procedimientos relacionados con los números, el álgebra, álgebra, la geometría, las funciones y la estadística (C. EV. 1 a 6) 3. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, decimales y fraccionarios con y sin paréntesis, paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones (C. EV. 1) 4. Calcular la potencia potencia de un número entero, del producto y del cociente de potencias de la misma base, de la potencia de una potencia y de la potencia de un producto de números enteros (C. EV. 1) 5. Descomponer un número como producto de factores primos calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números (C. EV. 1)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO CURRÍCULO OFICIAL sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. 6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. 7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 2º ESO 6. Calcular la raíz cuadrada de un número entero, de un número decimal, de un producto de números enteros, de un cociente de números enteros y de una potencia de exponente par (C. EV. 1) 7. Resolver Resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía o con otras ciencias en las que se precise la realización de operaciones con cantidades que expresan medidas de tiempo o de amplitud de ángulos (C. EV. 4, 7) 8. Expresar de forma forma compleja una cantidad de tiempo o la amplitud de un ángulo dada por una expresión incompleja, y viceversa viceversa (C. EV. 4) 9. Calcular valores directamente proporcionales mediante el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple directa directa (C. EV. 2) 10. Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple inversa inversa en el cálculo de valores inversamente proporcionales (C. EV. 2) 11. Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con el cálculo del porcentaje de una cantidad (C. EV. 1, 2) 12. Expresar Expresar en lenguaje algebraico situaciones presentadas en lenguaje ordinario, y viceversa viceversa (C. EV. 3) 13. Plantear y resolver problemas de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía mediante ecuaciones (C. EV. 3, 7) 14. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución resolución de situaciones de tipo geométrico o relacionado con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía (C. EV. 2, 4) 15. Construir polígonos semejantes con una razón determinada determinada aplicando el teorema de Tales (C. EV. 2, 7) 16. Utilizar las escalas para interpretar interpretar mapas, planos y maquetas de Andalucía (C. EV.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO CURRÍCULO OFICIAL

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 2º ESO 2, 4) 17. Identificar los elementos más importantes del prisma, la pirámide, el cilindro y el cono, dibujando su desarrollo y calculando sus áreas lateral y total y su volumen (C. EV. 4) 18. Identificar los elementos elementos y las figuras geométricas de una superficie esférica y de una esfera esfera y calculando, en cada caso, su superficie y su volumen (C. EV. 4) 19. Representar funciones dadas mediante una tabla interpretando la información suministrada por la gráfica de una función (C. EV. 5) 20. Representar un conjunto de datos estadísticos sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de Andalucía mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores (C. EV. 6) 21. Utilizar las técnicas estadísticas aprendidas aprendidas para resolver e interpretar situaciones relacionadas relacionadas con el entorno cotidiano o con las ciencias (C. EV. 6, 7)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR Y SU DESARROLLO/VINCULACIÓN DESARROLLO/VINCULACIÓN CON LAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO: ESO:

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC ESPECÍFICAS DE 2º ESO DE 2º ESO 1. Utilizar procedimientos matemáticos 1. Resolver problemas utilizando estrategias relacionados con los números naturales, como el ensayo y error o la división del enteros, decimales, fraccionarios, el problema en partes, relacionados con la álgebra, la geometría, las funciones y la vida cotidiana en el contexto de de Andalucía. estadística que permitan comprender (C. Esp. 2) mejor informaciones relacionadas con 2. Utilizar las tecnologías de la información y Andalucía y el Estado. (C. B. 2, 3, 6) comunicación (calculadora gráfica, Derive, 2. Aplicar las fases de resolución de Cabri y Excel) para la comprensión de problemas: lectura comprensiva del conceptos y procedimientos relacionados

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO enunciado, planificación y ejecución de una estrategia (ensayo (ensayo y error o la división del problema en partes), partes), con flexibilidad tomando decisiones a partir del análisis de los resultados. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8) 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos, para trabajar con números naturales, enteros, decimales, fraccionarios y sus operaciones, operaciones, la geometría, las relaciones funcionales y la estadística. (C. B. 2, 8). 4. Expresar situaciones de la vida cotidiana de Andalucía y del Estado mediante el lenguaje algebraico valorando la simplicidad y utilidad del mismo. (C. B. 2, 3, 6, 7) 5. Resolver numerosas numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto de Andalucía aplicando el teorema de Tales, el de Pitágoras y las relaciones de proporcionalidad y semejanza. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8) 6. Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno de Andalucía y del Estado y del conocimiento matemático como expresión de la cultura. (C. B. 2, 5) 7. Traducir informaciones del ámbito social y natural de Andalucía expresadas en lenguaje matemático matemático gráfico a lenguaje verbal, desarrollando curiosidad por conocer la relación que existe entre las magnitudes de la función representada. (C. B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 8. Analizar datos estadísticos valorando la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones sobre informaciones de

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 2º ESO con los números, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística. estadística. (C. Esp. 1, 3) 3. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, decimales y fraccionarios con y sin paréntesis, paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones. (C. Esp. 1, 3, 9) 4. Calcular la potencia de un número entero, del producto y del cociente de potencias de la misma base, de la potencia de una potencia y de la potencia de un producto de números enteros. (C. Esp 1, 3, 9) 5. Descomponer un número como producto de factores primos calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. (C. Esp 1, 3, 9) 6. Calcular la raíz cuadrada de un número entero, de un número decimal, de un producto de números enteros, de un cociente de números enteros y de una potencia de exponente par. (C. Esp. 1, 3, 9) 7. Resolver situaciones situaciones relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía o con otras ciencias en las que se precise la realización de operaciones con cantidades que expresan medidas de tiempo o de amplitud de ángulos. (C. Esp. 1, 2, 3, 9) 8. Expresar de forma compleja una cantidad de tiempo o la amplitud de un ángulo dada por una expresión incompleja, y viceversa. viceversa. (C. Esp. 1, 3, 9) 9. Calcular valores directamente proporcionales mediante el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple directa. directa. (C. Esp. Esp. 1, 3, 9) 10. Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple inversa inversa en el cálculo de valores inversamente proporcionales. (C. Esp. 1, 3, 9) 11. Resolver problemas de la vida cotidiana

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC ESPECÍFICAS DE 2º ESO DE 2º ESO fenómenos y hechos de Andalucía y el relacionados con el cálculo del porcentaje Estado. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) de una cantidad. cantidad. (C. Esp. 1, 2, 3, 9) 9. Utilizar del vocabulario adecuado para 12. Expresar en lenguaje algebraico situaciones describir y cuantificar de forma oral y presentadas en lenguaje ordinario, y viceviceescrita hechos y fenómenos relacionados versa. (C. Esp. 1, 2, 4, 9) relacionados con los números, el álgebra, la geometría, 13. Plantear y resolver problemas de la vida las funciones y la estadística. (C.B. 1, 2, 3, cotidiana en el contexto de Andalucía 4, 7, 8) mediante ecuaciones. (C. Esp. 1, 2, 4, 9) 14. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de situaciones de tipo geométrico o relacionadas relacionadas con la vida cotidiana en el contexto de Andalucía. (C. Esp. 1, 2, 3, ,5 , 6, 9) 15. Construir polígonos semejantes con una razón determinada determinada aplicando el teorema de Tales. (C. Esp. 1, 3, ,5 , 6, 9) 16. Utilizar las escalas para interpretar mapas, planos y maquetas de Andalucía. (C. Esp. 1, ,5 , 6, 9) 17. Identificar los elementos más importantes del prisma, la pirámide, el cilindro y el cono, dibujando su desarrollo desarrollo y calculando sus áreas lateral y total y su volumen. (C. Esp. 1, ,5 , 6, 9) 18. Identificar los elementos y las figuras geométricas de una superficie esférica y de una esfera esfera y calculando, en cada caso, su superficie y su volumen. (C. Esp. 1, ,5 ,6, 9) 19. Representar Representar funciones dadas mediante una tabla interpretando la información suministrada por la gráfica de una función. (C. Esp. 1, 2, 3, 7, 9) 20. Representar un conjunto de datos estadísticos sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de Andalucía mediante mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores. (C. Esp. 1, 2, 3, 8, 9) 21. Utilizar las técnicas estadísticas aprendidas para resolver e interpretar situaciones

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS ESPECÍFICAS DE 2º ESO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 2º ESO relacionadas relacionadas con el entorno cotidiano o con las ciencias. (C. Esp. 1, 2, 3, 8, 9)

e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE 2º ESO: Ver instrumentos de evaluación para la ESO (página 40). Los trabajos realizados serán devueltos al alumno o alumna tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos y alumnas, con el fin de que comprueben los fallos y realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos. f) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE 2º ESO: Ver procedimientos de evaluación para la ESO (página 41). 6.6.- PROGRAMACIÓN DE 3º ESO: a) CONCRECIÓN Y RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA Y LOS OBJETIVOS DE 3º ESO: OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA

OBJETIVOS DE 3º ESO 1. Utilizar el pensamiento reflexivo y lógicológico1. Identificar los elementos matemáticos, matemáticos, matemático e incorporar al lenguaje y analizar las funciones que desempeñan y modos de argumentación las formas de valorar su aportación para una mejor expresión y razonamiento matemático comprensión de los mensajes: para analizar fenómenos naturales, físicos Identificar datos estadísticos, y sociales de la vida cotidiana. (Obj. 1 y 2) geométricos, gráficos, cálculos, etc. 2. Comunicar de forma precisa y rigurosa Presentes en los medios de mensajes mediante la incorporación al comunicación, Internet, publicidad u lenguaje de las distintas formas de otras fuentes de información. expresión matemática (numérica, Analizar críticamente las funciones algebraica, gráfica, geométrica, lógica, que desempeñan estos elementos probabilística). (Obj. 1 y 2) matemáticos. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad Buscar, tratar y representar que permitan interpretarla mejor, informaciones de índole diversa utilizando técnicas de recogida de datos, utilizando la calculadora y programas procedimientos de medida, las distintas informáticos para una mejor clases de números y mediante la comprensión de la misma. realización de los cálculos apropiados a 2. Utilizar Utilizar el conocimiento matemático cada situación. (Obj. 2 y 3) 83

para organizar, interpretar e intervenir en 4. Obtener Obtener información sobre fenómenos y diversas situaciones de la realidad: situaciones diversas presentes en los medios de comunicación, internet u otras Cuantificar, codificar, e interpretar con mayor rigor y precisión fuentes, interpretando dicha información determinados aspectos. de forma gráfica y numérica formándose Interpretar la realidad como diversa e un juicio sobre la misma. (Obj. 4, 6 y 7) interpretable desde varios puntos de 5. Emplear estrategias personales personales para la vista (determinista / aleatorio; finito / resolución de problemas, plantear infinito; exacto / aproximado; ...). interrogantes para formular y comprobar Dominar los procedimientos básicos conjeturas, realizar inferencias y de cálculo y medida, para deducciones, y organizar y relacionar desenvolverse en la sociedad actual informaciones diversas relativas a la vida con autonomía. cotidiana. (Obj. 8, 9 y 10) 3. Comprender e interpretar distintas 6. Utilizar los métodos propios de la formas de expresión matemática e actividad matemática disfrutando del incorporarlas al lenguaje y a los modos componente creativo, manipulativo, de argumentación habituales: estético y utilitario de las matemáticas. Favorecer el conocimiento de los (Obj. 7, 8 y 9) distintos códigos matemáticos: 7. Relacionar conjuntos de datos y utilizar numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, estadístico y modelos matemáticos (algebraicos, probabilístico. funcionales, estadísticos…) para analizar analizar de Aportar concisión y claridad en la forma crítica noticias, opiniones, comunicación. publicidad, etc. (Obj. 4, 7 y 9) Favorecer la selección y 8. Reconocer figuras planas, cuerpos organización de los datos, la geométricos en el espacio, así como las precisión y el rigor en la relaciones que se presentan en la realidad interpretación. analizando sus propiedades, calculando 4. Reconocer y plantear situaciones de la áreas y volúmenes y siendo siendo sensibles a la realidad en la que existan problemas belleza que generan. (Obj. 5, 8 y 10) susceptibles de ser formulados en 9. Actuar ante situaciones de la vida cotidiana términos matemáticos, matemáticos, utilizar diferentes realizando observaciones sistemáticas de estrategias para resolverlos y analizar los aspectos cuantitativos, geométricos y resultados utilizando los recursos apropiados: lógicos, cuyo análisis permita aplicar los modos propios de la actividad matemática. matemática. Considerar el conocimiento (Obj. 2, 3, 7 y 8) matemático como un poderoso instrumento para la identificación, 10. Resolver problemas matemáticos y de la formulación y resolución de vida cotidiana aplicando diferentes problemas. medios tecnológicos (calculadoras, Usar códigos matemáticos para ordenadores, etc.). (Obj. 6, 8 y 9) analizar problemas de la realidad. 11. Valorar la utilidad de las matemáticas, Constatar la estrecha relación de las analizando su papel histórico, social y diferentes partes de las matemáticas. cultural como forma de acercamiento a la

ciencia humana que son las matemáticas (Obj. 9, 10 y 11) 12. Desarrollar competencias matemáticas en la aplicación de contenidos y formas de hacer de las matemáticas en la búsqueda Conocer las propiedades y relaciones geométricas ayuda a identificar las de soluciones a problemas actuales formas y relaciones espaciales que se relacionados relacionados con el medio ambiente, la presentan en la realidad. salud, ,….. (Obj. 9, 10 y 11)

Aplicar los métodos propios de la resolución de problemas: particularizar generalizar, emitir, comprobar hipótesis,....

Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas:

Conseguir un margen creciente de autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones nuevas.

Promover en el aula el análisis y la valoración de la actividad realizada, y de las estrategias puestas en juego.

Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito:

Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, etc.

Adquirir un nivel de autoestima adecuado que permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

Incorporar hábitos y actitudes propias de la actividad matemática:

Atención reflexiva, ahínco, espíritu de colaboración, respeto las estrategias y soluciones diferentes, gusto por el trabajo bien hecho, valoración crítica de informaciones y conclusiones

Favorecer la exploración sistemática de alternativas, la valoración de distintos puntos de vistas, la flexibilidad para cambiar de enfoque,

la tenacidad en la búsqueda de soluciones, etc. 8.

Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos, con especial énfasis en los recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas:

Usar recursos habituales de la sociedad adulta: la prensa, la televisión, el video y los ordenadores.

Considerar la calculadora como un recurso a través del cual es posible enunciar problemas significativos para el aprendizaje.

b) COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 3º ESO Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS: La materia de matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Razonamiento matemático. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales. COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 3º ESO 1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionados con los números reales, el Lingüística álgebra, la geometría y las funciones que Matemática permitan razonar matemáticamente y obtener conclusiones para comprender Conocimiento e interacción con el mejor el mundo que nos rodea. (C. B. 2, 4 medio físico y 6) Social y ciudadana 2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas y Cultural y artística verificando los resultados obtenidos. (C. B. 2, 3 y 7) Aprender a aprender 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, Autonomía e iniciativa personal la hoja de cálculo Excel, para trabajar con potencias, raíces y operaciones con Tratamiento de la información y números expresados en notación científica, competencia digital así como Derive para el álgebra y Cabri

para la geometría. (C. B. 2 y 8) 4. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (C. B. 1, 2, 6 y 7) 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando formalizando el pensamiento abstracto y valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. B. 1, 2, 6 y 7). 6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos ámbitos del conocimiento humano como el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3, 5 y 6) 7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus coordenadas geográficas. (C. B. 2 y 3) 8. Resolver problemas que surjan surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y aplicaciones. (C. B. 1, 2, 6 y 8) 9. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones. (C. B. 2, 7 y 8) 10. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2, 5 y 8)

c) CONTENIDOS ONTENIDOS DE 3º ESO: A los bloques de contenidos del currículo oficial, el currículo propio de Andalucía (Orden de 10 de agosto de 2007 2007--Educación Secundaria Obligatoria Obligatoria--) añade determinados aspectos relacionados con la resolución de problemas, sobre todo, todo, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas. Dichos aspectos se han vinculado a diferentes materias, entre ellas las Matemáticas. Así, se determinan los siguientes NÚCLEOS TEMÁTICOS: 1. Resolución de problemas (transversal). 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas (transversal). 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas matemáticas (transversal). 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización simbolización matemática. matemática. 5. Las formas y figuras y sus propiedades. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

núcleos En nuestro Proyecto curricular de 3º ESO se mostrará estos núcle os temáticos vinculados e integrados en y con los Bloques de contenidos. Esta opción permite articular un documento más holístico y significativo, exponente de nuestra preocupación por desarrollar los enfoques interdisciplinar e intradisciplinar.

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES COMUNES. Resolución de problemas. Uso de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. (Temporalización: durante todo el curso escolar)

Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de los números reales.

Interés por aquellos fenómenos o características que requieren para su representación de cantidades muy grandes o muy pequeñas y de la notación científica, como una herramienta útil para utilizar dichas cantidades.

Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver problemas de proporcionalidad presentes en la vida cotidiana y en el contexto de Andalucía.

Planificación, análisis, selección y empleo de estrategias y técnicas variadas en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la deducción, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y la comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

Aplicación de las fases del modelo de Polya a la resolución de problemas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas matemáticos.

Desarrollo del orden, perseverancia, paciencia y concentración como actitudes útiles en la resolución de actividades que requieran un esfuerzo intelectual prolongado.

Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas extraídos del contexto de Andalucía.

Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

Análisis de mensajes orales y escritos que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

Valoración positiva de los métodos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones para obtener la solución de problemas en contextos muy diversos y, en particular, relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la vida cotidiana.

Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información.

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades relacionadas con la estadística.

Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos relativos a fenómenos estadísticos.

Utilización de variadas herramientas relacionadas con las TIC: calculadora, Derive, Cabri, hoja de cálculo…

Cuidado e interés al realizar cálculos estadísticos con la calculadora u otros medios tecnológicos.

Concienciación de las dificultades que algunas mujeres han tenido para acceder a la educación en general analizando las aportaciones que a las matemáticas hicieron Hipatia, Teano…

Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano, en particular, para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico de Andalucía.

Utilización de recursos materiales y audiovisuales que planteen situaciones relacionadas con las matemáticas.

Interés por describir de forma precisa y con el lenguaje adecuado los resultados de un experimento aleatorio.

BLOQUE 2. NÚMEROS. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje matemáticas. enseñanza y el aprendi zaje de las mate máticas. Dimensión histórica, social y cultural de matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: (Temporalización: 7 semanas) 1.

Números racionales e irracionales:

Fracción. Fracción equivalente. Número racional.

Resolución de operaciones (suma, resta, producto y división) con fracciones aplicando correctamente la jerarquía.

Representación de números racionales.

Expresiones fraccionarias y decimal de un número racional.

Resolución de problemas mediante el uso de fracciones.

Números irracionales. Caracterización decimal.

Aproximación decimal de números irracionales

Aproximaciones y errores

Números reales. Representación.

Intervalos y semirrectas.

Potencias y raíces:

Potencias de exponente natural.

Potencias de exponente entero.

Radicales.

Número de raíces de un número. Radicales equivalentes.

Propiedades y relación entre potencias y radicales.

Sucesiones y progresiones:

• Sucesiones. • Progresiones aritméticas. • Progresiones geométricas. • Aplicaciones: interés simple y compuesto. 4. Proporcionalidad:

Razones y proporciones.

Magnitudes proporcionales.

Proporcionalidad directa.

Repartos proporcionales directos.

Porcentajes y proporcionalidad.

Problemas de porcentajes.

Proporcionalidad inversa.

Repartos proporcionales inversos.

Proporcionalidad compuesta.

Problemas aritméticos con proporcionalidad y porcentajes.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñanza y el aprendi 90

matemáticcas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: (Temporalización: 9 semanas) 5. Operaciones conpolinomios.

Monomios y polinomios.

Suma y diferencia de monomios y de polinomios.

Producto de monomios, de un monomio por un polinomio y de polinomios.

Potencias de polinomios. Identidades notables.

Utilización y aplicación de las identidades notables.

División de monomios y de polinomios por monomios.

División de polinomios.

División por x – a. Regla de Ruffini.

Teorema del resto y del factor.

Raíces de un polinomio. Número de raíces.

Cálculo de las raíces enteras de un polinomio.

6. Ecuaciones de primer y segundo grado:

Identidades y ecuaciones.

Ecuaciones equivalentes. Regla de la suma y del producto.

Ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

Resolución de la ecuación completa de segundo grado.

Reconocimiento de coeficientes de una ecuación de segundo grado.

Cálculo del número de soluciones de una ecuación de segundo grado en función del signo del discriminante.

Factorización.

Resolución de problemas con ecuaciones de primer y segundo grado.

Valoración de la utilidad de las ecuaciones por su aplicación en diferentes campos.

7. Sistemas de ecuaciones ecuaciones lineales:

Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema.

Sistemas equivalentes.

Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales.

Resolución algebraica de sistemas. Métodos de sustitución, igualación y reducción.

Identificación del método a utilizar en la resolución de un sistema de ecuaciones lineales.

Planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales para la resolución de problemas.

Interpretación de los resultados de un sistema en el contexto del problema que lo originó.

Interés por la búsqueda de soluciones correctas de un sistema de ecuaciones, o de problemas en cuya resolución sea necesario el uso de sistemas.

BLOQUE 4. FUNCIONES Y GRÁFICAS GRÁFICAS. Resolución de problemas. Uso de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas. matemáticas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: 6 semanas) 8. Características globales de las funciones:

Funciones: definición.

Continuidad de funciones.

Asíntotas de una función.

Variación de una función en un intervalo. Crecimiento y decrecimiento de funciones.

Máximos y mínimos.

Periodicidad de una función.

Puntos de cortes con los ejes coordenados.

Traslaciones. Simetrías. Interpretación conjunta de gráficas.

Resolución de problemas con funciones.

Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

9. Rectas, parábolas e hipérbolas:

Funciones constantes y lineales: definición.

Caracterización de funciones constantes y lineales.

Representación de funciones constantes y lineales.

Aplicaciones de la función constante.

Aplicaciones de la función lineal.

Función afín: definición.

Caracterización de funciones afines.

Representación de funciones afines.

Aplicaciones de la función afín.

Funciones cuadráticas: definición.

Caracterización de funciones cuadráticas.

Representación de funciones cuadráticas.

Aplicaciones de la función cuadrática.

Función de proporcionalidad inversa: definición.

Caracterización de funciones de proporcionalidad inversa.

Representación de funciones de proporcionalidad inversa.

Aplicaciones de la función de proporcionalidad inversa.

Traslaciones de la hipérbola.

Resolución de problemas con funciones constantes, lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa..

BLOQUE 5. GEOMETRÍA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural en la enseñanza y el aprendi matemáticas. matemática. de las matemáti cas. Desarrollo del ssentido entido numérico y la simbolización ma temática. Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: 4 semanas) 10. Teorema Teorema de Thales y de Pitágoras:

Lugares geométricos y ángulos.

Teorema de Thales.

Teorema de Pitágoras.

Áreas de figuras planas.

Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular distancias en figuras planas.

Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y del medio físico andaluz.

11. Movimientos:

Simetría axial del plano. Eje de simetría. Puntos homólogos en una simetría axial.

Coordenadas de los puntos homólogos en una simetría axial.

Simetría central del plano. Centro de simetría. Puntos homólogos en una simetría central.

Coordenadas de los puntos homólogos en una simetría central.

Vector fijo del plano. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo.

Vectores equipolentes. Vector libre del plano. Coordenadas de un vector libre.

Suma de vectores libres expresados mediante sus coordenadas.

Traslación en el plano. Vector guía. Puntos homólogos en una traslación.

Giro en el plano. Centro y ángulo de un giro. Puntos homólogos en un giro.

Frisos y mosaicos.

Valoración positiva de la necesidad de utilizar las transformaciones geométricas para resolver ciertas situaciones matemáticas relacionadas con la propia geometría o con el entorno físico y geométrico.

Reconocimiento de movimientos en la naturaleza, el arte y las construcciones humanas.

Análisis de relaciones geométricas sobre elementos arquitectónicos que forman parte del patrimonio cultural andaluz.

Determinación de relaciones sobre composición de transformaciones a través de frisos y mosaicos del patrimonio cultural andaluz.

12. Áreas y volúmenes:

Áreas y volumen de cuerpos en el espacio.

Áreas y volúmenes de prisas y cilindros.

Áreas y volúmenes de pirámides y conos.

Áreas y volúmenes de troncos y esferas.

Áreas y volúmenes de cuerpos compuestos.

Resolución de problemas con prismas, pirámides, cilindros, conos, troncos y esferas.

La esfera y el globo terráqueo.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas. Dimensión social matemáticas. histórica, soci al y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: 4 semanas) 13. Estadística:

La información estadística: población y muestra.

Caracteres y variables estadísticas.

Identificación de la población, la muestra y el carácter y su tipo, y modalidades de un estudio estadístico.

Frecuencias absoluta y relativa.

Frecuencias acumuladas.

Tratamientos de los datos: tablas de frecuencias estadísticas.

Gráficos estadísticos. Representaciones gráficas.

Resolución de problemas de tablas y gráficos estadísticos.

Parámetros de centralización: media aritmética, moda y mediana.

Parámetros de posición: cuartiles.

Parámetros de dispersión: varianza y desviación típica.

Coeficiente de variación.

Cálculo e interpretación del coeficiente de variación.

Cálculo de la media y la desviación típica con la calculadora.

Valores atípicos. 94

Resolución de problemas con parámetros estadísticos.

14. Probabilidad:

Experiencias y sucesos aleatorios. Espacio muestral de un experimento aleatorio.

Tipo de sucesos.

Operaciones con sucesos.

Técnicas de recuento: diagrama de árbol.

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

Experimentos simples.

Experimentos compuestos. .

d) CRITERIOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO: 1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 3º ESO: CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 3º ESO 1. Resolver operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potencia) con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones. (C. Ev. 1 y 8) 2. Interpretar y cuantificar diferentes aspectos de la realidad, empleando los números reales (enteros, (enteros, fraccionarios, irracionales…) mediante la aplicación de cálculos adecuados a cada situación, y utilizando, si es necesario, aproximaciones cuyo error seremos capaces de determinar. (C. Ev. 1) 3. Utilizar el lenguaje algebraico y valerse de él para representar representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. (C. Ev. 2 y 8) 4. Utilizar los porcentajes y otras expresiones de la proporcionalidad y las herramientas aritméticas y algebraicas adecuadas para resolver situaciones de proporcionalidad numérica numérica y relacionadas con la vida cotidiana, con las propias matemáticas, con las ciencias de la naturaleza o con las ciencias sociales. (C. Ev. 2 y 8) 5. Resolver situaciones de tipo matemático o relacionadas con la vida cotidiana o con las ciencias, y en las que esté presente la idea de progresión aritmética o 95

gráfica o una expresión algebraica. geométrica. (C. Ev. 2 y 8) 6. Elaborar e interpretar interpretar informaciones 6. Utilizar las propiedades características de estadísticas teniendo en cuenta la las figuras planas, el teorema de Pitágoras adecuación de las tablas y gráficas y las fórmulas usuales para obtener empleadas y analizar si los parámetros medidas de ángulos y longitudes a través son más o menos significativos. de ejemplos tomados tomados de la vida real o en 7. Hacer predicciones sobre la posibilidad un contexto de resolución de problemas de que un suceso ocurra a partir de geométricos. (C. Ev. 4) información previamente 7. Obtener, de forma geométrica, la figura previamente obtenida de forma empírica o como resultado del resultante después de haber aplicado a recuento de posibilidades, en casos una figura dada una transformación sencillos. geométrica, o una composición de dos 8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas transformaciones transformaciones geométricas. (C. Ev. 4) de resolución de problemas, tales como 8. Resolver situaciones geométricas, o el recuento exhaustivo, la inducción o la relacionadas con la vida cotidiana o con búsqueda de problemas afines, y las ciencias, mediante el método de las comprobar el ajuste de la solución a la transformaciones geométricas. (C. Ev. 4) situación planteada, y expresar 9. Calcular áreas y volúmenes de figuras compuestas, descomponiéndolas verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas adecuadamente adecuadamente en cuerpos simples. (C. Ev. 4) e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la 10. Identificar la Tierra como una superficie utilidad y simplicidad del lenguaje esférica, así como sus principales matemático para elementos, interpretando correctamente para ello. el significado de las coordenadas geográficas y los husos horarios. (C. Ev. 4) 11. Reconocer las características características básicas de las funciones y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. (C. Ev. 4) 12. Calcular, utilizar e interpretar los parámetros de centralización y de dispersión en el estudio de datos estadísticos. (C. Ev. 5) 13. Representar mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores; histogramas, etc.) los datos correspondientes a una distribución estadística sencilla interpretando y analizando críticamente su contenido. (C. Ev. 5) 5) 14. Aplicar la regla de Laplace para asignar probabilidades de sucesos correspondientes a experiencias aleatorias con espacios muestrales equiprobables. (C. Ev. 5 y 7) 15. Utilizar estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información información de partida, la búsqueda

de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización (todos los C. Ev.).

2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR Y SU DESARROLLO/VINCULACIÓN DESARROLLO/VINCULACIÓN CON LAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 3º ESO: ESO: COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 3º ESO 1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionadas relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría y las funciones funciones que permitan razonar matemáticamente y obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. B. 2, 4 y 6) 2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas verificando los resultados obtenidos. (C. B. 2, 3 y 7) 3. Utilizar Utilizar de forma adecuada la calculadora, la hoja de cálculo Excel, para trabajar con potencias, raíces y operaciones con números expresados en notación científica, así como Derive para el álgebra y Cabri para la geometría. (C. B. 2 y 8) 4. Leer de forma comprensiva comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (C. B. 1, 2, 6 y 7) 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento abstracto y valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. B. 1, 2, 6 y 7)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 3º ESO 1. Resolver operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potencia) con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones. (C. Esp. 1) 2. Interpretar y cuantificar diferentes diferentes aspectos de la realidad, empleando los números reales (enteros, fraccionarios, irracionales…) mediante la aplicación de cálculos adecuados a cada situación, y utilizando, si es necesario, aproximaciones cuyo error seremos capaces de determinar. (C. Esp. Esp. 1, 3, 4) 3. Utilizar el lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. (C. Esp. 1, 4, 5) 4. Utilizar los porcentajes y otras expresiones de la proporcionalidad y las herramientas aritméticas y algebraicas adecuadas para resolver situaciones de proporcionalidad numérica y, relacionadas con la vida cotidiana, con las propias matemáticas, con las ciencias de la naturaleza o con las ciencias sociales. (C. Esp. 1, 2, 4) 5. Resolver situaciones de tipos matemáticos o relacionados con la vida cotidiana o con las ciencias, y en las que esté presente la idea de progresión aritmética o geométrica. (C. Esp. 1, 2, 3) 6. Resolver problemas de la vida cotidiana en el contexto de Andalucía mediante las ecuaciones de de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (C. Esp. 1, 2)

6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las las propiedades que verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento humano como el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3, 5 y 6) 7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus coordenadas geográficas. (C. B. 2 y 3) 8. Resolver problemas que surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y aplicaciones. (C. B. 1, 2, 6 y 8) 9. Actuar de forma forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y la obtención de futuras conclusiones. (C. B. 2, 7 y 8) 10. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico estadístico aplicando los parámetros de centralización y dispersión. (C. B. 2, 5 y 8)

7. Utilizar las propiedades características de las figuras planas, el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para obtener medidas de ángulos y longitudes a través través de ejemplos tomados de la vida real del contexto de Andalucía o en un contexto de resolución de problemas geométricos.. (C. Esp. 2, 3, 6) 8. Obtener, de forma geométrica, la figura resultante después de haber aplicado a una figura dada una transformación geométrica, geométrica, o una composición de dos transformaciones geométricas. (C. Esp. 2, 3, 6) 9. Resolver situaciones geométricas, o relacionadas con la vida cotidiana o con las ciencias, mediante el método de las transformaciones geométricas. (C. Esp. 2, 6 10. Reconocer en en distintos monumentos del patrimonio cultural andaluz transformaciones geométricas y composiciones. (C. Esp. 2, 6) 11. Calcular áreas y volúmenes de figuras compuestas, descomponiéndolas adecuadamente en cuerpos simples. (C. Esp. 3, 6) 12. Identificar la Tierra como como una superficie esférica y sus principales elementos. (C. Esp. 2, 7) 13. Interpretar correctamente el significado de las coordenadas geográficas y los husos horarios. (C. Esp. 2, 7) 14. Reconocer las características básicas de las funciones. (C. Esp. 8) 15. Representar Representar gráficamente funciones a partir de un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. (C. Esp. 8) 16. Calcular, utilizar e interpretar los parámetros de centralización y de dispersión en el estudio de datos estadísticos. (C. Esp. 2, 9) 17. Representar mediante mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores; histogramas, etc.) los datos correspondientes a una distribución estadística sencilla interpretando y analizando críticamente su contenido. (C.

Esp. 2, 9) 18. Aplicar la regla de Laplace para asignar probabilidades probabilidades de sucesos correspondientes a experiencias aleatorias con espacios muestrales equiprobables. (C. Esp. 2, 10) 19. Utilizar, estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información de partida, la búsqueda de contraejemplos, contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización (C. Esp. 1, 2, 4, 5).

e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE 3º ESO: Ver instrumentos de evaluación para la ESO (página 40). Los trabajos realizados serán devueltos al alumno o alumna tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos y alumnas, con el fin de que comprueben los fallos y realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos. f) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE 3º ESO: Ver procedimientos de evaluación para la ESO (página 41).

7. PROGRAMACIÓN DE 4º ESO “OPCIÓN A”: a) CONCRECIÓN Y RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE DE LA ETAPA DEL ÁREA Y LOS OBJETIVOS DE 4º ESO “OPCIÖN A”: OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA OBJETIVOS DE 4º ESO “OPCIÓN A” 1. Mejorar la capacidad de pensamiento 1. Utilizar las distintas formas de expresión reflexivo e incorporar al lenguaje y matemática: numérica, algebraica, gráfica, modos de argumentación las formas de geométrica, lógica y probabilística en expresión y razonamiento matemático, explicaciones sobre hechos hechos de la vida tanto en los procesos matemáticos o cotidiana en el contexto de la Comunidad científicos como en los distintos ámbitos Autónoma de Andalucía en lenguaje de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones escrito y oral (Obj. 1 y 2). susceptibles de ser formuladas en 2. Resolver problemas aplicando estrategias términos matemáticos, elaborar y utilizar personales como el planteamiento de diferentes estrategias para abordarlas y interrogantes para formular y comprobar analizar los resultados utilizando los conjeturas, la realización recursos más apropiados. realización de inferencias y

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información; analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar

deducciones, y la organización de informaciones diversas relativas a la vida cotidiana (Obj. 7, 8 y 9). Razonar matemáticamente hechos y fenómenos, utilizando los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística estadística y la probabilidad (Obj. 3 y 8). Obtener información sobre fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía presentes en los medios de comunicación, Internet u otras fuentes de información representando representando esa información de forma gráfica y numérica y formándose un juicio sobre la misma (Obj. 3 y 4). Realizar cálculos y resolver problemas algebraicos, geométricos, trigonométricos, sobre relaciones funcionales y estadístico aplicando diferentes medios tecnológicos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos…) (Obj. 6). Explicar, en situaciones concretas, los significados del redondeo, de las aproximaciones a un orden dado de unidades decimales y el valor absoluto y el valor relativo de una aproximación. (Obj. 3 y 8). Resolver situaciones del entorno inmediato, de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía y de otras ciencias traduciendo de forma correcta el lenguaje real al lenguaje algebraico y viceversa (Obj. 10 y 11). Representar funciones dadas por por su expresión analítica mediante trasformaciones simples a partir de una gráfica conocida que permitan describir situaciones y relaciones e interpretar informaciones sobre fenómenos físicos,

100

confianza en la propia capacidad para sociales y naturales de la Comunidad enfrentarse a ellos con éxito y adquirir Autónoma de Andalucía (Obj. 3 y 4). un nivel de autoestima adecuado, que les 9. Resolver problemas geométricos de permita disfrutar de los aspectos naturalezas matemáticas o planteadas en creativos, manipulativos, estéticos y un contexto real a partir de las relaciones utilitarios de las matemáticas. geométricas y razones de la trigonometría 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van elemental (Obj. 5). adquiriendo desde las distintas áreas de 10. Expresar, en lenguaje matemático, de modo que puedan emplearse de forma forma oral y escrita informaciones informaciones y creativa, analítica y crítica. mensajes (Obj. 2 y 10). 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde 11. Interpretar mensajes e informaciones un punto de vista histórico como desde sobre fenómenos físicos, sociales y la perspectiva de su papel en la sociedad naturales de la Comunidad Autónoma de actual, y aplicar las competencias Andalucía utilizando técnicas de recogida matemáticas adquiridas para analizar y de datos, procedimientos de medida, las valorar fenómenos sociales como la distintas clases de números, el álgebra y diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la mediante la realización de los cálculos igualdad de género o la convivencia apropiados a cada situación (Obj. 3, 8 y pacífica. 10). 12. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una evolución histórica, forma parte de nuestra cultura utilizando sus contenidos y formas formas de actividad en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la economía… (Obj. 11). 13. Disfrutar del componente creativo, manipulativo, estético y utilitario de las matemáticas investigando sobre su papel histórico en la sociedad actual de la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado (Obj. 9 y 10).

b) COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN A” Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS: La materia de matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Razonamiento matemático. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales.

101

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. 1. Lingüística 2. Matemática 3. Conocimiento e interacción con el medio físico

4. Social y ciudadana 5. Cultural y artística

6. Aprender a aprender 7. Autonomía e iniciativa personal 8. Tratamiento de la información y 4. competencia digital

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN A” Utilizar procedimientos matemáticos relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, la trigonometría y las funciones para interpretar interpretar informaciones relacionadas con la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. (C.B. 2, 3, 5, 7, 8). Aplicar heurísticos relacionados con la particularización y la generalización en la resolución de problemas de la vida cotidiana. (C.B. 2, 3, 7, 8). Utilizar Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el Derive y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, estadística y probabilidad. (C.B. 2, 4, 7, 8). Investigar Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un problema indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con coherencia y precisión, los resultados obtenidos. (C.B. 2, 3, 7, 8). Aplicar el lenguaje algebraico en la descripción de situaciones y fenómenos procedentes de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía y del Estado para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático. (C.B. 2, 3, 7, 8). Aplicar las herramientas trigonométricas precisas en la resolución de de problemas de tipo geométrico relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8). Analizar la información, a la vista de una gráfica de una función formulando formulando conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno representado y valorando la importancia de realizar abstracciones a partir de datos concretos. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8). Exponer, de forma oral y escrita, conclusiones sobre informaciones recogidas mediante mediante gráficos estadísticos

102

sobre fenómenos y hechos de la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8). 9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con los los números, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8). 10. Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y tomando decisiones a partir de ellas. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8).

c) CONTENIDOS CONTENIDOS DE 4º ESO “OPCIÓN A”: A los bloques de contenidos del currículo oficial, el currículo propio de Andalucía (Orden de 10 de agosto de 2007 2007--Educación Secundaria Obligatoria Obligatoria--) añade determinados aspectos relacionados con la resolución de problemas, problemas, sobre todo, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas. Dichos aspectos se han vinculado a diferentes materias, entre ellas las Matemáticas. Así, se determinan los siguientes NÚCLEOS TEMÁTICOS: 1. Resolución de problemas (transversal). 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi aprendizaje zaje de las matemáticas (transversal). matemáticas cas (transversal). 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáti 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. matemática. 5. Las formas y figuras y sus propiedades. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

En nuestro Proyecto curricular de 4º ESO “Opción B” se mostrará estos núcleos temáticos vinculados e integrados en y con los Bloques de contenidos. Esta opción permite articular un documento más holístico y significativo, exponente de nuestra intradisciplinar. preocupación por desarrollar los enfoques interdisciplinar e intr adisciplinar.

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES. Resolución de problemas aprendizaje (transversal). Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas (transversal). Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas matemáticas (transversal). Desarrollo Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. matemática. Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: durante todo el curso escolar) •

Planificación, resolución y revisión de problemas matemáticos, aplicando estrategias como la formulación de hipótesis a partir de la lectura del enunciado,

103

• • • •

•

• • • •

•

• •

•

el recuento exhaustivo, la aplicación del proceso hipotético-deductivo, la búsqueda de problemas afines o la comprobación del ajuste de la respuesta a la situación de partida. Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas extraídos del contexto de Andalucía. Utilización del vocabulario específico y preciso para describir verbalmente relaciones matemáticas y procedimientos de resolución de problemas. Análisis de mensajes orales y escritos que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones geométricas. Selección y empleo adecuado de herramientas tecnológicas (Calculadora gráfica, Derive, Cabri y Excel, webquest) para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Valoración positiva de los métodos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones para obtener la solución de problemas en contextos muy diversos y, en particular, relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la vida cotidiana. Concienciación de las dificultades que algunas mujeres han tenido para acceder a la educación en general analizando las aportaciones que a las matemáticas hicieron Hipatia, Teano… Interés por la investigación sobre las relaciones geométricas del entorno cotidiano y por la aportación de la geometría a otras ciencias. Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información. Participación activa en la planificación y desarrollo de actividades matemáticas realizadas en grupo, desarrollando actitudes positivas como la corresponsabilidad en la tarea, el esfuerzo individual y compartido, así como el respeto y la valoración de las diferentes aportaciones de los miembros del grupo. Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano, en particular, para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico de la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos relativos a fenómenos estadísticos. Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver problemas de proporcionalidad presentes en la vida cotidiana y en el contexto de Andalucía. Interés por describir de forma precisa y con el lenguaje adecuado los resultados de un experimento aleatorio.

BLOQUE 2. NÚMEROS. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en en la aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñanza y el aprendi

104

matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: 4 semanas) 1. Números enteros y racionales: • Operaciones con números enteros. • Las operaciones con fracciones. • Las fracciones y los decimales. • Identificación de los desarrollos decimales de un número racional: exacto, periódico puro o periódico mixto. • Resolución de problemas de la vida cotidiana con números enteros y racionales. 2. Los números reales: • Números racionales e irracionales. • Los números reales. La recta real. • Las operaciones con números reales. • Intervalos sobre la recta real. • Aproximaciones y errores. • Valoración de la importancia de los números reales y el manejo de ellos y sus aplicaciones para poder vivir en sociedad. •

Interés por la búsqueda de números reales en las matemáticas y en problemas relacionados con la vida real. • Números combinatorios. 3. Potencias y radicales: • Potencias de exponente natural y entero. Notación científica. • Utilización de las propiedades de las potencias para realizar diferentes cálculos. • Radicales. • Operaciones con radicales. •

Realización de operaciones notables con radicales: suma, resta, multiplicación, división y potencia.

• •

Racionalización de una expresión algebraica. Reconocimiento de la notación radical como la óptima para poder expresar y realizar operaciones de manera exacta con cantidades reales que pueden ser irracionales. Valoración de la utilidad de la notación científica para trabajar con números muy grandes o muy pequeños.

•

BLOQUE 3. ÁLGEBRA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñanza y el aprendi matemáticas. numérico matemática. las matemáti cas. Desarrollo del sentido numér ico y la simbolización ma temática. (Temporalización: 10 semanas)

105

4. Operaciones con polinomios: • Operaciones con polinomios. • Regla de Ruffini. Utilización de la regla de Ruffini. • Teorema del resto y del factor. • Descomposición factorial de un polinomio. • Procedimiento de extracción de factor común en cualquier polinomio. 5. Ecuaciones: • •

Ecuaciones de primero y segundo grado. Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Resolución de ecuaciones de grado superior a dos. • Obtención de las soluciones de ecuaciones incompletas de segundo grado. • Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. • Resolución de problemas de la vida cotidiana con ecuaciones. 6. Sistemas Sistemas de ecuaciones: • Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de ecuaciones lineales. • Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Sistemas de ecuaciones no lineales. • • •

• •

• • • •

• •

Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje algebraico. Resolución de problemas mediante el uso de sistemas de ecuaciones. Valoración de la importancia del lenguaje algebraico como lenguaje universal y válido para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de ciertos problemas Desigualdades e inecuaciones. Soluciones de inecuaciones. Obtención de desigualdades con el mismo sentido mediante la suma o resta de cualquier número o el producto o división de un número positivo en ambos miembros. Obtención de desigualdades con diferente sentido mediante el producto o división de un número negativo en ambos miembros. Resolución de inecuaciones: reglas. Resolución de inecuaciones de primer grado. Utilización de las Tecnologías de la información y comunicación y del programa Derive para resolver problemas relacionados con ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Planteamiento y resolución mediante inecuaciones de problemas que así lo requieran. Valoración de la interpretación geométrica de resolución de inecuaciones para el cálculo de las soluciones.

106

BLOQUE 4. GEOMETRÍA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural en la enseñanza y el aprendi matemáticas. matemática. de las matemáti cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización ma temática. Las formas y figuras y sus propiedades. (Temporalización: 5 semanas) 7. Semejanza: • Teorema de Tales. • •

Análisis de las consecuencias de los criterios de semejanza de triángulos. Curiosidad e interés por la identificación de situaciones de semejanza en la vida cotidiana y en distintas manifestaciones de la actividad humana de la Comunidad Autónoma de Andalucía y en la naturaleza.

•

Sensibilidad y gusto por la presentación sistemática y cuidadosa de trabajos relacionados con la semejanza. • Teorema de Pitágoras. • Planos, mapas y maquetas. 8. Geometría analítica: • Vectores en el plano. • Ecuaciones de la recta en el plano. • Otras ecuaciones de la recta. • Posiciones y distancias en el plano.

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS. Resolución de problemas. U Uso so de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y probabilidad. sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y pro babilidad. (Temporalización: 6 semanas) 9. Funciones. Rectas, parábolas e hipérbolas: • Concepto de función. Formas de expresar una función. • Dominio y recorrido de una función. • Funciones polinómicas de grados cero y uno. • Funciones polinómicas de grados cero y uno definidas a trozos • Puntos de cortes de la función con los ejes coordenados. • Simetrías y periodicidad. • La tasa de variación media. • Continuidad de una función. Puntos de discontinuidad.. • Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. • La función cuadrática. La parábola.

107

•

Aplicaciones de las funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas.

•

Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica.

•

Estudio de las características de las funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas.

• •

Elaboración de gráficas a partir de la expresión algebraica de una función. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno representado por su gráfica relacionado con hechos de tipo social, económico, ambiental… de la Comunidad Autónoma de Andalucía.

•

Descripción cuantitativa y cualitativa de gráficas que representan fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo físico de la Comunidad Autónoma de Andalucía. • Obtención de gráficas de funciones a partir de otras más sencillas. 10. Funciones racionales, irracionales y exponenciales: • La función de proporcionalidad inversa y=a/x.. La hipérbola. • Funciones racionales. • Funciones irracionales. • La función exponencial y = ax (a>1). • • • • • • • • • • • • •

La función exponencial y = ax (0 < a < 1). Aplicaciones de las funciones de proporcionalidad inversa, racionales, irracionales y exponenciales. Construcción de tablas de valores adecuadas a partir de la expresión algebraica de una función racional, irracional y exponencial. Interpretación gráfica del límite de una función en un punto. Aprecio por la cantidad de información que nos transmite una gráfica funcional Estudio de las características de las funciones de proporcionalidad inversa, racionales, irracionales y exponenciales. Obtención de información a la vista de la gráfica de una función. Formulación de conjeturas sobre un fenómeno con comportamiento exponencial. Valoración del papel de las funciones exponenciales en las ciencias y en la vida cotidiana. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Utilización de la calculadora gráfica y del programa Derive para resolver problemas relacionados con funciones. Disposición a crear modelos y realizar abstracciones a partir de problemas concretos.

108

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y estadísticas sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estad ísticas y probabilidad. (Temporalización: 5 semanas) 11. Estadística: • Caracteres estadísticos. • Caracteres continuos. Datos agrupados en intervalos. • Parámetros de centralización. • Parámetros de dispersión. 12. Combinatoria y probabilidad: • Variaciones y permutaciones sin y con repetición. • Combinaciones sin y con repetición. • Resolución de problemasde la vida ordinaria con combinatoria. • Números combinatorios. Triángulo de Tartaglia. • Aprecio por la fórmula del binomio de Newton como extensión de los productos notables y de gran utilidad para cálculos rápidos. •

Experimentos aleatorios simples.

•

Sucesos. Operaciones con sucesos.

• •

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Aplicación de la regla de Laplace para el cálculo de sucesos elementales.

•

Experimentos aleatorios compuestos.

•

Probabilidad en experimentos compuestos.

•

Probabilidad condicionada (Sucesos dependientes e independientes).

•

Planteamiento, interpretación y resolución de problemas de probabilidad en experimentos aleatorios compuestos a partir de la probabilidad condicionada.

•

Reconocimiento de la probabilidad de un suceso como valor al que tiende la frecuencia relativa de aparición del mismo en un experimento aleatorio.

d) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º ESO “OPCIÖN A”: 1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º ESO ESO “OPCIÖN A”: CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Utilizar los distintos tipos de números y

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÖN A” 1. Aplicar heurísticos en la resolución de de

109

5. 6.

operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de calculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización así como las tecnologías de la información y comunicación (calculadora gráfica, Derive, Cabri y Excel). (C. Ev. 9) Utilizar los números naturales, decimales, enteros y racionales racionales para interpretar informaciones en el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. Ev. 1) Plantear y resolver problemas para los que se precise la utilización de la suma, la resta, el producto, el cociente, la potenciación y la radicación con números enteros, racionales y reales. (C. Ev. 1) Resolver ejercicios y problemas aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. (C. Ev. 1 y 2) Realizar operaciones combinadas en las que aparezcan sumas, restas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números radicales. (C. Ev. 1) Sumar, restar, multiplicar, dividir y resolver potencias de números decimales en notación científica aplicando las reglas de prioridad. (C. Ev. 1)

7. Calcular incrementos y disminuciones disminuciones porcentuales realizando porcentajes sucesivos en ambos casos. (C. Ev. 2 y 9) 8. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía, las matemáticas y otras ciencias utilizando el álgebra. (C. Ev. 3) 9. Reconocer la utilidad del lenguaje algebraico por su capacidad para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y resolver problemas de diferente índole. (C. Ev. 3) 10. Dividir polinomios utilizando la regla de

110

Ruffini. (C. Ev. 3) 11. Operar correctamente en sumas, sumas, restas, productos y divisiones de fracciones algebraicas así como en operaciones combinadas. (C. Ev. 3 y 9) 12. Plantear y solucionar problemas de la vida cotidiana del contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía mediante ecuaciones polinómicas de primer primer y segundo grado. (C. Ev. 3 y 9) 13. Resolver mediante inecuaciones de problemas que así lo requieran. (C. Ev. 3 y 9) 14. Calcular correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a partir de alguna de sus razones trigonométricas. (C. Ev. 4) 15. Resolver triángulos rectángulos conocidos dos lados y conocidos un lado y un ángulo agudo. (C. Ev. 4) 16. Aplicar herramientas trigonométricas para resolver numerosas numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, la topografía o para el análisis análisis de elementos arquitectónicos que forman parte del patrimonio cultural madrileño. (C. Ev. 4) 17. Calcular la ecuación de la recta que pasa por so puntos. (C. Ev. 4 y 5) 18. Analizar las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica. gráfica. (C. Ev. 5 y 6) 19. Describir y analizar de forma cuantitativa y cualitativa gráficas que representan fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo físico de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. Ev. 7) 20. Caracterizar las funciones funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos. (C. Ev. 5 y 6)

111

21. Analizar el comportamiento de una gráfica mediante el análisis de los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. (C. Ev. 6 y 9) 22. Interpretar el significado de los parámetros estadísticos de centralización y dispersión. (C. Ev. 7) 23. Interpretar la información suministrada por diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. Ev. 7) 24. Utilizar correctamente el método de recuento de las variaciones (ordinarias o con repetición), permutaciones (ordinarias (ordinarias o con repetición) y las combinaciones (ordinarias y con repetición). (C. Ev. 7 y 8) 25. Resolver problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos. (C. Ev. 8 y 9)

2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR Y SU DESARROLLO/VINCULACIÓN DESARROLLO/VINCULACIÓN CON LAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÓN A”: A”: COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC ESO “OPCIÓN A” DE 4º ESO “OPCIÖN A” 1. Utilizar procedimientos matemáticos 1. Aplicar heurísticos en la resolución de relacionados con los números reales, el problemas, tales como la emisión y álgebra, la geometría, la trigonometría y justificación de hipótesis o la generalización las funciones para interpretar así como las tecnologías de la información y informaciones relacionadas con la comunicación (calculadora gráfica, Derive, Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. (C.B. 2, 3, 5, 7, 8) Cabri y Excel). (C. Esp. 1, 2, 3) 2. Aplicar heurísticos relacionados con la 2. Utilizar los números naturales, decimales, particularización y la generalización en la enteros y racionales para interpretar resolución de problemas de la vida informaciones en el contexto de la cotidiana. (C.B. 2, 3, 7, 8) Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el Derive 112

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÓN A” y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, estadística y probabilidad. (C.B. 2, 4, 7, 8) 4. Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un problema indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con coherencia y precisión, los resultados obtenidos. (C.B. 2, 3, 7, 8) 5. Aplicar el lenguaje algebraico en la descripción de situaciones y fenómenos procedentes de la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía y del Estado para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático. (C.B. 2, 3, 7, 8) 6. Aplicar las herramientas trigonométricas precisas en la resolución de problemas de tipo geométrico relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8) 7. Analizar la información, a la vista de una gráfica de una función formulando conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno representado y valorando la importancia de realizar abstracciones a partir de datos concretos. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8) 8. Exponer, de forma oral y escrita, conclusiones sobre informaciones recogidas mediante gráficos estadísticos sobre fenómenos y hechos de la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8) 9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8) 10. Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y tomando decisiones a partir de ellas. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÖN A” Esp. 1, 2, 4, 9, 10) 3. Plantear y resolver problemas para los que se precise precise la utilización de la suma, la resta, el producto, el cociente, la potenciación y la radicación con números enteros, racionales y reales. (C. Esp. 4, 9, 10) 4. Resolver ejercicios y problemas aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. (C. Esp. 4, 9, 10) 5. Realizar operaciones combinadas en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números radicales. (C. Esp. 4, 9, 10) 6. Sumar, restar, multiplicar, dividir y resolver potencias potencias de números decimales en notación científica aplicando las reglas de prioridad. (C. Esp. 4, 9, 10) 7. Calcular incrementos y disminuciones porcentuales realizando porcentajes sucesivos en ambos casos. (C. Esp. 4, 9, 10) 8. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana de la Comunidad Autónoma de Andalucía, las matemáticas y otras ciencias utilizando el álgebra. (C. Esp. 5, 9, 10) 9. Reconocer la utilidad del lenguaje algebraico por su capacidad para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y resolver problemas de diferente índole. (C. Esp. 5, 9, 10) 10. Dividir polinomios utilizando la regla de Ruffini. (C. Esp. 5, 9, 10) 11. Operar correctamente en sumas, restas, productos y divisiones de fracciones algebraicas así como en operaciones combinadas. (C. (C. Esp. 5, 9, 10) 12. Plantear y solucionar problemas de la vida cotidiana del contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía mediante

113

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÓN A”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÖN A” ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. (C. Esp. 1, 2, 5, 9, 10) 13. Resolver mediante inecuaciones de problemas que así lo requieran. (C. Esp. 1, 2, 5, 9, 10) 14. Calcular correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a partir de alguna de sus razones trigonométricas. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 15. Resolver triángulos rectángulos conocidos dos lados y conocidos conocidos un lado y un ángulo agudo. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 16. Aplicar herramientas trigonométricas para resolver numerosas numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, la topografía o para el análisis de elementos arquitectónicos que forman parte parte del patrimonio cultural madrileño. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 17. Calcular la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 18. Analizar las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica. (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 19. Describir y analizar de forma cuantitativa y cualitativa gráficas que representan fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo físico de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 20. Caracterizar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos. (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 21. Analizar el comportamiento de una gráfica mediante el análisis de los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. (C.

114

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÓN A”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÖN A” Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 22. Interpretar el significado de los parámetros estadísticos de centralización y dispersión. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 23. Interpretar la información suministrada por diagrama diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 24. Utilizar correctamente el método de recuento de las variaciones (ordinarias (ordinarias o con repetición), permutaciones (ordinarias o con repetición) y las combinaciones (ordinarias y con repetición). (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 25. Resolver problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10)

e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE 4º ESO “OPCIÖN A”: Ver instrumentos de evaluación para la ESO (página 40). Los trabajos realizados serán devueltos al alumno o alumna tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos y alumnas, con el fin de que comprueben los fallos y realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos. f) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE 4º ESO “OPCIÖN A”: Ver procedimientos de evaluación para la ESO (página 41).

8. PROGRAMACIÓN DE CUARTO DE ESO (OPCIÓN B): a) CONCRECIÓN Y RELACIÓN ENTRE OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA Y LOS OBJETIVOS DE 4º ESO “OPCIÖN B”: OBJETIVOS DE LA ETAPA DEL ÁREA

OBJETIVOS DE 4º ESO “OPCIÓN “OPCIÓN B”

115

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información; analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para

1. Utilizar las las distintas formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica, lógica y probabilística en explicaciones sobre hechos de la vida cotidiana en el contexto de la Comunidad Autónoma Andalucía en lenguaje escrito y oral. oral. (Obj. 1, 2 y 4) 2. Planificar y resolver problemas matemáticos, utilizando estrategias como la formulación de hipótesis a partir de la lectura del enunciado, la aplicación del proceso hipotéticohipotético-deductivo, la organización sistemática de informaciones relacionadas con la vida vida cotidiana, la búsqueda de problemas afines o la comprobación del ajuste de la respuesta. (Obj. 7, 8 y 9) 3. Razonar matemáticamente hechos utilizando los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad. (Obj. 4 y 8) 8) 4. Extraer información sobre fenómenos presentes en el contexto físico, social o cotidiano de Andalucía que aparecen en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, realizando su representación tanto gráfica como numérica y desarrollando una valoración crítica sobre la misma. (Obj. 4) 5. Realizar cálculos y resolver problemas algebraicos, geométricos, trigonométricos, sobre relaciones funcionales y estadístico aplicando diferentes medios tecnológicos (calculadoras, programas informáticos…). (Obj. 3 y 6) 6. Explicar, en situaciones concretas, los significados del redondeo, de las aproximaciones a un orden dado de unidades decimales y el valor absoluto y el valor relativo de una aproximación. (Obj. 3 y 8) 7. Resolver problemas pertenecientes pertenecientes al

116

modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

ámbito científico o al contexto cotidiano de la Comunidad Autónoma de Andalucía, utilizando correctamente el lenguaje real y el algebraico, según corresponda. (Obj. 7, 8 y 9) 8. Representar funciones dadas por su expresión analítica mediante trasformaciones trasformaciones simples a partir de una gráfica conocida que permitan describir situaciones y relaciones e interpretar informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales de Andalucía. (Obj. 10 y 11) 9. Resolver problemas geométricos de naturalezas matemáticas matemáticas o planteadas en un contexto real a partir de las relaciones geométricas y razones de la trigonometría elemental. (Obj. 5 y 7) 10. Expresar, en lenguaje matemático, de forma oral y escrita informaciones y mensajes. (Obj. 1, 2 y 6) 11. Interpretar mensajes e informaciones informaciones sobre fenómenos físicos, sociales y naturales de la Comunidad Autónoma de Andalucía utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números, el álgebra y mediante la realización de los cálculos apropiados apropiados a cada situación. (Obj. 3 y 11) 12. Valorar las matemáticas como una ciencia abierta y dinámica que ha seguido una evolución histórica, forma parte de nuestra cultura utilizando sus contenidos y formas de actividad en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud, la economía…(Obj. 10 y 11) 13. Desarrollar interés y sensibilidad por el carácter creativo, estético, manipulativo y funcional de las matemáticas a través de la investigación sobre su papel histórico y la aplicación práctica de sus contenidos en la

117

resolución de problemas actuales del entorno de Andalucía y el Estado. (Obj. 9 y 10)

b) COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN B” Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS: La materia de Matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Razonamiento matemático. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales. COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Comunicación Lingüística 2. Razonamiento matemático 3. Conocimiento e interacción con mundo físico y natural 4. Tratamiento de la información y competencia digital 5. Social y ciudadana 6. Cultural y artística 7. Aprender a aprender 8. Autonomía e iniciativa personal

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN B” 1. Interpretar informaciones relacionadas con la Comunidad Autónoma Autónoma de Andalucía y el Estado utilizando procedimientos matemáticos relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, la trigonometría y las funciones. (C.B. 2, 3, 5, 7, 8) 2. Resolver problemas aplicando procedimientos heurísticos relacionados con la particularización y la generalización. (C.B. 2, 3, 7, 8) 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el Derive y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, las las funciones, estadística y probabilidad. (C.B. 2, 4, 7, 8) 4. Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un problema indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con coherencia y precisión, los resultados obtenidos. (C.B. (C.B. 2, 3, 7, 8) 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana de Andalucía y del Estado mediante el lenguaje algebraico, para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento pensamiento abstracto. (C.B. 2, 3, 7, 8) 6. Resolver numerosas numerosas situaciones 118

COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN B” geométricas relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto andaluz aplicando las herramientas trigonométricas precisas y los razonamientos deductivos deductivos de la geometría analítica. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8) 7. Analizar la información, a la vista de una gráfica de una función formulando conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno representado y valorando la importancia de realizar abstracciones a partir partir de datos concretos. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8) 8. Manejar e interpretar la utilidad de los gráficos estadísticos en la presentación de resultados y obtención de futuras conclusiones sobre informaciones de fenómenos y hechos de Andalucía y el Estado. (C.B. 2, 3, 4, 4, 5, 7, 8) 9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8) 10. Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y tomando decisiones a partir de ellas. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)

c) CONTENIDOS DE 4º ESO “OPCIÓN B”: A los bloques de contenidos del currículo oficial, el currículo propio de Andalucía (Orden de 10 de agosto de 2007 2007--Educación Secundaria Obligatoria Obligatoria--) añade determinados aspectos relacionados con la resolución de problemas, sobre todo, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas. matemáticas. Dichos aspectos se han vinculado a diferentes materias, entre ellas las Matemáticas. Así, se determinan los siguientes NÚCLEOS TEMÁTICOS: 1. Resolución de problemas (transversal). 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi aprendizaje zaje de las matemáticas matemáticas (transversal). matemáticas cas (transversal). 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáti 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización ma matemática. temática.

119

5. Las formas y figuras y sus propiedades. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

En nuestro Proyecto curricular de 4º ESO “Opción A” se mostrará estos núcleos temáticos vinculados e integrados en y con los Bloques de contenidos. Esta opción articular lar un documento más holístico y significativo, exponente de nuestra permite articu preocupación por desarrollar los enfoques interdisciplinar e intradisciplinar.

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES. Resolución de problemas enseñanza aprendizaje (transversal). Uso de los recursos TIC en la enseñan za y el aprendi zaje de las matemáticas (transversal). Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas matemáticas (transversal). Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. matemática. Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. (Temporalización: durante todo el curso escolar) •

• • • •

•

• •

Planificación, resolución y revisión de problemas matemáticos, aplicando estrategias como la formulación de hipótesis a partir de la lectura del enunciado, el recuento exhaustivo, la aplicación del proceso hipotético-deductivo, la búsqueda de problemas afines o la comprobación del ajuste de la respuesta a la situación de partida. Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas extraídos del contexto de Andalucía. Utilización del vocabulario específico y preciso para describir verbalmente relaciones matemáticas y procedimientos de resolución de problemas. Análisis de mensajes orales y escritos que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones geométricas. Selección y empleo adecuado de herramientas tecnológicas (Calculadora gráfica, Derive, Cabri y Excel, webquest) para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Valoración positiva de los métodos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones para obtener la solución de problemas en contextos muy diversos y, en particular, relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la vida cotidiana. Concienciación de las dificultades que algunas mujeres han tenido para acceder a la educación en general analizando las aportaciones que a las matemáticas hicieron Hipatia, Teano… Interés por la investigación sobre las relaciones geométricas del entorno cotidiano y por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la topografía. Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para analizar e interpretar la información. Participación activa en la planificación y desarrollo de actividades matemáticas

120

•

• •

•

realizadas en grupo, desarrollando actitudes positivas como la corresponsabilidad en la tarea, el esfuerzo individual y compartido, así como el respeto y la valoración de las diferentes aportaciones de los miembros del grupo. Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano, en particular, para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico de la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado. Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos relativos a fenómenos estadísticos. Valoración de la utilidad de los diferentes métodos matemáticos para resolver problemas de proporcionalidad presentes en la vida cotidiana y en el contexto de Andalucía. Interés por describir de forma precisa y con el lenguaje adecuado los resultados de un experimento aleatorio.

BLOQUE 2. NÚMEROS. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje histórica, enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión his tórica, social y cultural de matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: (Temporalización: 5 semanas) 1. Los números reales: • Números racionales e irracionales. • • •

La recta real. Aproximaciones y errores. Interés por la búsqueda de números reales en las matemáticas y en problemas relacionados con la vida real. • Números combinatorios. 2. Potencias, radicales y logaritmos: • Potencias de exponente natural y entero. • Utilización de las propiedades de las potencias para realizar diferentes cálculos. • Notación científica. Operación con números en notación científica a través de la calculadora. • • • • •

Valoración de la utilidad de la notación científica para trabajar con números muy grandes o muy pequeños. Potencias de exponente fraccionario. Radicales. Operaciones con radicales. Conversión de cualquier potencia de exponente fraccionario a expresión radical y viceversa. Realización de operaciones notables con radicales: suma, resta, multiplicación, división y potencia.

121

• • • • •

Realización de operaciones combinadas en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de radicales. Logaritmo de un número real. Cálculo del logaritmo de un número mediante la aplicación de la definición en diferentes bases. Cálculo del logaritmo de un número en cualquier base utilizando la calculadora. Aprecio por la necesidad de la utilización de los logaritmos para el cálculo de determinadas magnitudes relacionadas con las matemáticas, otras ciencias o la vida cotidiana.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la aprendizaje zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de enseñanza y el aprendi matemáticas. cas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. las matemáti matemática. (Temporalización: 9 semanas) 3. Polinomios Polinomios t fracciones algebraicas: • División de polinomios. Regla de Ruffini. • Binomio de Newton. • Teoremas del resto. Raíces de un polinomio. • Teorema del factor. Factorización de polinomios. • Fracciones algebraicas. •

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos, ejercicios y problemas algebraicos 4. Resolución de ecuaciones: • Ecuaciones de primero y segundo grado. • Ecuaciones de grado superior a dos: ecuaciones bicuadradas y ecuaciones resolubles por factorización. • Ecuaciones racionales i irracionales. • Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. • Resolución de problemas con ecuaciones. 5. Sistemas de ecuaciones: • Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución gráfica. • Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones lineales. • Sistemas de ecuaciones no lineales. • Sistemas de ecuaciones exponenciales y(o) logarítmicos. • Resolución de problemas mediante el uso de sistemas de ecuaciones. • Reconocimiento del carácter universal y válido del lenguaje algebraico en la generalización de ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de determinados problemas matemáticos.

122

6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones: • Desigualdades. Inecuaciones con una incógnita. • Resolución de inecuaciones de primer grado con una incógnita. • Resolución de inecuaciones de segundo grado con una incógnita.. • Inecuaciones polinómicas y racionales. • Sistemas de inecuaciones con una incógnita • Inecuaciones lineales con dos incógnitas. • Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC aprendizaje en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural matemáticas. simbolización matemática. de las matemáti cas. Desarrollo del sentido numérico y la simb olización ma temática. Las formas y figuras y sus propiedades. (Temporalización: 7 semanas) 7. Semejanza y trigonometría: • Teorema de Tales. • Teorema de Pitágoras. • Criterios de semejanza de triángulos. • Teoremas basados en la semejanza. • Aplicación del teorema de Tales para determinar si dos triángulos son semejantes. • Aplicación de los criterios de semejanza de triángulos. • Identificación de situaciones de semejanza presentes en el contexto natural y social de Andalucía. • Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y del medio físico andaluz. • Razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. • Relaciones entre las razones trigonométricas. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo utilizando la calculadora científica. •

Cálculo del valor de un ángulo agudo mediante la calculadora científica y conociendo una de sus razones trigonométricas. • Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 8. Resolución de triángulos: • Circunferencia goniométrica. • Reducción de razones, identidades y ecuaciones trigonométricas. • Resolución de triángulos rectángulos. • Aplicaciones de la trigonometría al cálculo de distancias. • Aplicaciones de la trigonometría al cálculo de áreas y volúmenes. 9. Geometría analítica:

123

•

Vectores en el plano.

• •

Operaciones con vectores. Relacione métricas: distancia entre dos puntos, módulo de un vector y punto medio de un segmento. Ecuación de la recta. Ecuación vectorial y paramétricas de la recta. Otras ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Distancias en el plano. Valoración del carácter instrumental del plano cartesiano en la resolución de problemas geométricos que implican una mayor complejidad. Reconocimiento de los razonamientos deductivos de la geometría analítica.

• • • • • •

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS. Resolución de problemas. Uso de aprendizaje los recursos TIC en la enseñanza y el aprendi zaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales es a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. social (Temporalización: 5 semanas) 10. Funciones. Rectas y parábolas: • Concepto de función. Dominio y recorrido. • Variación de una función. Crecimiento y decrecimiento. • Máximos y mínimos de una función. • • •

Idea del límite de una función. Continuidad de una función. Puntos de discontinuidad. Determinación de la continuidad de una función en un punto. Interpretación gráfica. • Clasificación de las discontinuidades de una función. • Simetrías y periodicidad. • Funciones polinómicas de primer y segundo grado. • Funciones polinómicas de primer y segundo grado definidas a trozos. • Estudio de las características de las funciones polinómicas de primer y segundo grado. 11. Funciones racionales, irracionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas: • Función de proporcionalidad inversa. • Asíntotas de la hipérbola. • Traslación de hipérbolas • Funciones racionales. • • •

Operaciones con funciones. Funciones irracionales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas.

124

•

Relación entre funciones exponenciales y logarítmicas.

•

Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica.

•

Construcción de tablas de valores a partir de la expresión algebraica de una función.

•

Estudio de las características de las funciones de proporcionalidad inversa, las funciones racionales, las funciones exponenciales y las logarítmicas.

• •

Elaboración de gráficas a partir de la expresión algebraica de una función. Obtención de información a la vista de la gráfica de una función.

•

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno representado por su gráfica relacionado con hechos de tipo social, económico, ambiental… de la Comunidad Autónoma de Andalucía. Análisis cuantitativo y cualitativo de las representaciones gráficas de hechos presentes en el contexto físico, científico, social, cultural y cotidiano de Andalucía. Formulación de conjeturas sobre un fenómeno con comportamiento exponencial o logarítmico representado por su gráfica.

• • •

Valoración del papel de las funciones exponenciales y logarítmicas en las ciencias y en la vida cotidiana. 12. Límites y derivadas: Funciones especiales. Límites de una función. La derivada de una función en un punto. La función derivada. Aplicaciones de la derivada.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PROBABILIDAD. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje aprendizaje de las matemáticas. Dimensión matemáticas. histórica, social y cultural de las matemáti cas. Interpretación de fenómenos ambientales y funciones ciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. sociales a través de las fun (Temporalización: 4 semanas) 13. Estadística unidimensional: • Caracteres estadísticos. • Recuento de datos para una variable discreta y agrupamiento de los mismos para una variable continua, eligiendo los intervalos y las correspondientes marcas de clase. • Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias con las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas así como los porcentajes de aparición de los elementos de una muestra de una variable discreta o continua. • Parámetros de centralización y posición.

125

•

Parámetros de dispersión.

• Utilización conjunta de la media y la desviación típica. 14. Estadística bidimensional: • • •

Variables estadísticas bidimensionales. Tablas de doble entrada. Diagrama de dispersión. Interpretación del tipo de correlación existente entre dos variables estadísticas a partir de su nube de puntos.

• • •

Cálculo de parámetros estadísticos. Regresión lineal. Valoración de la utilidad de la estadística como instrumento para el estudio de diferentes aspectos de la realidad de la Comunidad Autónoma de Andalucía. Predisposición a la precisión, la simplicidad y el rigor a la hora de aplicar técnicas y métodos estadísticos. Permutaciones sin repetición. Variaciones sin y con repetición. Combinaciones sin repetición. Números combinatorios. Potencia de un binomio. Identificación de situaciones de recuento y construcción de diagramas en árbol para expresar sus posibles resultados.

• • • • • • • •

Diferenciación entre combinaciones y variaciones y reconocimiento de las permutaciones como caso particular de estas últimas. • Aplicación de las propiedades de los números combinatorios a casos concretos. • Aprecio por la fórmula del binomio de Newton como extensión de los productos notables y de gran utilidad para cálculos rápidos. 15. Combinatoria y probabilidad: • Variaciones y permutaciones. • Combinaciones y resolución de problemas. • Experimentos aleatorios simples. Espacio muestral. • Sucesos. Operaciones con sucesos. • Probabilidad de un suceso. Propiedades. • Aplicación de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de sucesos elementales. • Probabilidad en experimentos compuestos. • Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. • Probabilidad total. • Cálculo de probabilidades condicionadas a partir de la definición. • Aplicación del teorema de la probabilidad total a problemas y ejercicios que así lo requieran. • Reconocimiento de la probabilidad de un suceso como valor al que tiende la 126

frecuencia relativa de aparición del mismo en un experimento aleatorio. • •

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Reconocimiento de la funcionalidad de las matemáticas en la interpretación, la descripción y la resolución de situaciones aleatorias y relacionadas con el ámbito científico o social de Andalucía.

d) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º ESO “OPCIÖN B”: 1. RELACIÓN ENTRE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE 4º ESO “OPCIÖN B”: CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÖN B” 1. Utilizar estrategias heurísticas en la resolución de problemas matemáticos, matemáticos, como la formulación y comprobación de hipótesis, la generalización o la aplicación de medios tecnológicos (calculadora gráfica, programas informáticos: Derive, Cabri y Excel), desarrollando una actitud de confianza en las propias capacidades y por tanto, tanto, un nivel de autoestima positivo y realista. (C. Ev. 7) 2. Operar y producir informaciones en el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía en las que se utilicen los números naturales, decimales, enteros y racionales. (C. Ev. 1) 3. Plantear y resolver problemas problemas que requieran la utilización de la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación con números enteros, racionales, reales y decimales, aplicando correctamente las reglas de prioridad, los signos y los paréntesis. (C. Ev. 1) 4. Reconocer la utilidad del lenguaje algebraico por su capacidad para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y resolver problemas relacionados con el contexto cotidiano de Andalucía, las matemáticas y 127

diferentes situaciones y problemas de la otras ciencias. (C. Ev. 2) vida cotidiana. 5. Aplicar Aplicar los teoremas del resto y del factor 7. Planificar y utilizar procesos de para dividir y factorizar polinomios. (C. razonamiento y estrategias de resolución Ev. 2) de problemas tales como la emisión y 6. Operar correctamente en sumas, restas, productos y divisiones de fracciones justificación de hipótesis o la algebraicas así como en operaciones generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, combinadas. (C. Ev. 2) relaciones cuantitativas e informaciones 7. Plantear y solucionar problemas de la vida que incorporen elementos matemáticos, cotidiana del contexto andaluz mediante valorando la utilidad y simplicidad del ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado, bicuadradas o de grado lenguaje matemático para ello. superior a dos (mediante el método de Ruffini). (C. Ev. 2 y 7) 8. Resolver mediante inecuaciones problemas que así lo requieran. (C. Ev. 2 y 7) 9. Aplicar con corrección el teorema de Pitágoras, el teorema del cateto, el teorema de la altura y teorema generalizado de Pitágoras para la obtención de medidas indirectas en situaciones reales del contexto de Andalucía. (C. Ev. 3) 10. Calcular correctamente correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a partir de alguna de sus razones trigonométricas. (C. Ev. 3) 11. Resolver triángulos rectángulos conocidos dos lados y conocidos un lado y un ángulo agudo. (C. Ev. 3) 12. Aplicar herramientas trigonométricas trigonométricas para resolver numerosas numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, la topografía o para el análisis de elementos arquitectónicos pertenecientes al patrimonio cultural andaluz, desarrollando una sensibilidad hacia su valor estético estético en el entorno. (C. Ev.3 y 7) 13. Calcular los puntos de una recta a partir de una de las formas algebraicas en las

128

que se puede encontrar descrita. (C. Ev. 2 y 4) 14. Analizar las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica. (C. (C. Ev. 2 y 4) 15. Describir y analizar de forma cuantitativa y cualitativa gráficas que representan fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo físico de la Comunidad Autónoma de Andalucía. (C. Ev. 5) 16. Calcular los parámetros estadísticos estadísticos de centralización media, mediana, moda, cuartiles y percentiles. (C. Ev. 5 y 7) 17. Interpretar el significado de los parámetros estadísticos de dispersión recorrido, rango intercuartílico, desviación media, varianza y desviación típica. (C. Ev.5 y 7) 18. Interpretar la información suministrada por diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de Andalucía. (C. Ev.5) 19. Utilizar correctamente el método de recuento de las variaciones variaciones (ordinarias o con repetición), permutaciones (ordinarias o con repetición) y las combinaciones (ordinarias y con repetición). (C. Ev. 6 y 7) 20. Resolver problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos a partir de la regla de Laplace, probabilidad condicionada y el teorema de la probabilidad total. (C. Ev. 6 y 7)

2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR Y SU DESARROLLO/VINCULACIÓN DESARROLLO/VINCULACIÓN CON LAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO ESO “OPCIÓN B”:

129

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN B” 1. Interpretar informaciones relacionadas con la Comunidad Autónoma de Andalucía y el Estado utilizando procedimientos matemáticos relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, la trigonometría y las funciones. (C.B. 2, 3, 5, 7, 8) 2. Resolver problemas aplicando procedimientos heurísticos relacionados con la particularización y la generalización. (C.B. 2, 3, 7, 8) 3. Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el Derive y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números reales, el álgebra, la geometría, las funciones, estadística y probabilidad. (C.B. 2, 4, 7, 8) 4. Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un problema indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con coherencia y precisión, los resultados obtenidos. (C.B. 2, 3, 7, 8) 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana de Andalucía y del Estado mediante el lenguaje algebraico, para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento abstracto. (C.B. 2, 3, 7, 8) 6. Resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto andaluz aplicando las herramientas trigonométricas precisas y los razonamientos deductivos de la geometría analítica. (C.B. 2, 3, 6, 7, 8) 7. Analizar la información, a la vista de una gráfica de una función formulando conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno representado y valorando la importancia de realizar abstracciones a partir de datos concretos. (C.B. 2, 3, 4, 7, 8) 8. Manejar e interpretar la utilidad de los gráficos estadísticos en la presentación de

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÓN B” 1. Utilizar estrategias heurísticas en la resolución de problemas matemáticos, como la formulación y comprobación de hipótesis, la generalización o la aplicación de medios tecnológicos (calculadora gráfica, programas informáticos: Derive, Cabri y Excel), desarrollando una actitud de confianza en las propias capacidades y por tanto, un nivel de autoestima positivo y realista. (C. Esp. 1, 2, 3) 2. Operar y producir informaciones en el contexto de la Comunidad Autónoma de Andalucía en las que se utilicen los números naturales, decimales, enteros y racionales. (C. Esp. 1, 2, 4, 9, 10) 3. Plantear y resolver problemas que requieran la utilización de la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación con números enteros, racionales, racionales, reales y decimales, aplicando correctamente las reglas de prioridad, los signos y los paréntesis. (C.Esp. 4, 9, 10) 4. Reconocer la utilidad del lenguaje algebraico por su capacidad para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y resolver problemas problemas relacionados con el contexto cotidiano de Andalucía, las matemáticas y otras ciencias. (C. Esp. 5, 9, 10) 5. Aplicar los teoremas del resto y del factor para dividir y factorizar polinomios. (C. Esp. 5, 9, 10) 6. Operar correctamente en sumas, restas, productos y divisiones de fracciones algebraicas así como en operaciones combinadas. (C. Esp. 5, 9, 10) 7. Plantear y solucionar problemas de la vida cotidiana del contexto andaluz mediante ecuaciones polinómicas de primer y

130

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC 4º ESO “OPCIÖN B” DE 4º ESO “OPCIÓN B” segundo grado, bicuadradas o de grado resultados y obtención de futuras grado conclusiones sobre informaciones de superior a dos (mediante el método de fenómenos y hechos de Andalucía y el Ruffini). (C. E. 1, 2, 5, 9, 10) Estado. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 8. Resolver mediante inecuaciones de 9. Utilizar del vocabulario adecuado para problemas que así lo requieran. (C. Esp. 1, describir y cuantificar de forma oral y 2, 5, 9, 10) escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, 9. Aplicar con corrección el teorema de las funciones, la estadística y la Pitágoras, el teorema del cateto, el teorema probabilidad. (C.B. 1, 2, 3, 4, 7, 8) de la altura altura y teorema generalizado de 10. Resolver problemas mostrando Pitágoras para la obtención de medidas flexibilidad en la búsqueda de soluciones indirectas en situaciones reales del contexto y tomando decisiones a partir de ellas. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8) de Andalucía. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 10. Calcular correctamente las razones trigonométricas de un ángulo agudo desconocido a partir de alguna de de sus razones trigonométricas. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 11. Resolver triángulos rectángulos conocidos dos lados y conocidos un lado y un ángulo agudo. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 12. Aplicar herramientas trigonométricas para resolver numerosas numerosas situaciones geométricas geométricas relacionadas con la propia geometría, la topografía o para el análisis de elementos arquitectónicos pertenecientes al patrimonio cultural andaluz, desarrollando una sensibilidad hacia su valor estético en el entorno. (C. Esp. 1, 2, 6, 9, 10) 13. Calcular los puntos de una recta a partir de una de las formas algebraicas en las que se puede encontrar descrita. (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 14. Analizar las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica. (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 15. Describir y analizar analizar de forma cuantitativa y cualitativa gráficas que representan fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo físico de la Comunidad Autónoma de Andalucía.

131

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE 4º ESO “OPCIÖN B”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PC DE 4º ESO “OPCIÓN B” (C. Esp. 1, 2, 7, 9, 10) 16. Calcular los parámetros estadísticos de centralización media, mediana, moda, cuartiles y percentiles. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 17. Interpretar el significado de los parámetros estadísticos de dispersión recorrido, rango intercuartílico, desviación media, varianza y desviación típica. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 18. Interpretar la información suministrada por diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama de sectores sobre fenómenos sociales, económicos y naturales de Andalucía. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 19. Utilizar correctamente el método de recuento de las variaciones (ordinarias o con repetición), permutaciones (ordinarias o con repetición) y las combinaciones (ordinarias y con repetición). (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10) 20. Resolver problemas de probabilidad en experimentos aleatorios simples o compuestos a partir de la regla de Laplace, probabilidad condicionada y el teorema de la probabilidad total. (C. Esp. 1, 2, 8, 9, 10)

e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE 4º ESO “OPCIÖN B”: Ver instrumentos de evaluación para la ESO (página 40). Los trabajos realizados serán devueltos al alumno o alumna tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos y alumnas, con el fin de que comprueben los fallos y realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos. f) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE 4º ESO “OPCIÖN B”: Ver procedimientos de evaluación para la ESO (página 41).

132

9.9.- GRUPOS DE ADAPTACIÓN CURRICULAR DE MATEMÁTICAS: De acuerdo con las orientaciones de los organismos oficiales competentes, así como con el sentido común, realizar la Adaptación Curricular es una tarea propia del profesorado. Implica la voluntad de ofrecer las mismas posibilidades de formación básica común a todos los alumnos y alumnas, así como el dar una respuesta real a las necesidades educativas de los mismos, en base al principio de atención diferenciada a la diversidad. Este Departamento de Matemáticas no pretende invadir el área de responsabilidad de los profesores con un material para la Adaptación Curricular. Se pretende que el profesorado sea el encargado de escoger actividades y textos, para permitirle concentrarse en lo que realmente importa: la atención al alumnado, de persona a persona. persona La realización de grupos de Adaptación Curricular implica la voluntad de ofrecer las mismas posibilidades de formación básica a todos los alumnos y alumnas, así como dar una respuesta real a las necesidades educativas de los mismos, en base al principio de atención diferenciada a la diversidad. En el área de Matemáticas es especialmente importante el diagnóstico de los problemas que tenga el alumno y la alumna en relación con aprendizajes anteriores, por eso la mayoría de los casos de adaptación han de pasar necesariamente por el afianzamiento de estos aprendizajes. Los alumnos y alumnas que realicen una Adaptación Curricular están recibiendo una enseñanza que, siendo diferente en algunos aspectos, persigue alcanzar para estos alumnos y alumnas los niveles mínimos de consecución de objetivos y conocimientos del nivel educativo de referencia. La Adaptación Curricular no se ha concebido como un todo que elimina las necesidades del libro base. Se ha planteado como apoyos puntuales para un alumno o alumna que utiliza el libro, y que puede necesitar sólo una, varias o muchas fichas de actividades adaptadas para mejorar sus resultados. Por tanto la Adaptación Curricular no es un libro alternativo, es un camino alternativo. alternativo El profesorado, ante un alumno(a) o un grupo de alumnos(as) con dificultades de aprendizaje, se debe plantear diferentes posibilidades para tratar de ayudarles a superarlas: − Reducción de contenidos. − Realización de determinadas actividades. − Acotar las dificultades que se han percibido. − Buscar alternativas metodológicas. − Garantizar determinados contenidos. − Etc. Es preciso incidir en los conceptos y los procedimientos, en ocasiones por su carácter de formación que llevan intrínsecos (los de carácter más general) y en otros porque aumentan las posibilidades de éxito al enfrentarse a situaciones de la vida real y el mundo laboral. La enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas deben mantener un equilibrio entre los objetivos diseñados y el establecimiento de destrezas cognitivas de carácter general, si bien éstas se pueden aplicar a casos particulares, deben contribuir al mismo tiempo a potenciar las capacidades cognitivas de todos los alumnos y alumnas. En la Adaptación Curricular hay que prestar especial atención al desarrollo de las destrezas y estrategias de aprendizajes. Las herramientas para el trabajo de las destrezas se resumen en el siguiente cuadro:

133

Trabajo de destrezas y estrategias de aprendizajes Destrezas Cálculo mental

Aplicación práctica

Comprensión lectora

Resolución razonada

Análisis de resultados

Gráficos y representaciones

Objetivo • Potenciar operaciones básicas. • Desarrollar capacidades: memoria, atención y confianza. • Desarrollar los contenidos esenciales. • Resolver situaciones cotidianas. • Perfeccionar la comprensión de textos y enunciados. • Utilizar el lenguaje numérico y algebraico. • Aplicar contenidos y procedimientos. • Aumentar capacidades expresivas. • Desarrollar la capacidad de síntesis. • Potenciar el pensamiento abstracto. • Interpretar y construir gráficas. • Recoger y organizar la información.

• • • • • • • • •

Cómo se trabaja Actividades escritas y orales. Descomposición. Relaciones numéricas y estimaciones. Uso de la calculadora. Ejemplos resueltos. Actividades de refuerzo. Resolución de problemas aplicados a la vida real. Elaborar guiones de exposición. Actividades de relación: lenguaje ordinario-simbólico-numérico.

• Utilización de lenguaje propio. • Expresión oral justificada y razonada. • Expresión de resultados y conclusiones. • Interpretación de las soluciones. • Describir situaciones y enunciar posibles hipótesis. • Elaborar diseños gráficos. • Realizar ejercicios de interpretación de gráficas.

GRUPOS DE ADAPTACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO:

a) OBJETIVOS: 1º.1º.- Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más dificultad y presentar un nivel menos homogéneo. 2º.2º.- Aplicar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que pueden responder a una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos. 3º.3º.- Desarrollar capacidades, memoria, atención y confianza. 4º.4º.- Resolver situaciones cotidianas. 5º.5º.- Perfeccionar la comprensión de textos y enunciados. 6º.6º.- Aplicar contenidos y procedimientos. 7º.7º.- Potenciar el pensamiento abstracto. 8º.8º.- Interpretar y construir gráficas. 9º.9º.- Enfrentarse a la resolución de problemas de un modo sistemático utilizando estrategias generales para abordarlos, mostrando perseverancia en la búsqueda de 134

soluciones. 10º.10º.-

Realizar toma de datos, recuentos, construcción de tablas y gráficas estadísticas.

11º.11º.- Desarrollar una actitud positiva, valorando la utilidad de las matemáticas para resolver problemas de la vida diaria. b) CONTENIDOS:

A. CONCEPTOS: •

El sistema de numeración decimal.

•

Orden, equivalencia y posición de los números.

•

Números naturales. Operaciones.

•

La potenciación: producto de factores iguales. Base y exponente. Potencias de base 10.

•

Números primos y compuestos. Descomposición en factores primos.

•

Múltiplos y divisores de un número. Relación de divisibilidad.

•

Concepto de fracción: numerador y denominador. Lectura de fracciones. Interpretación geométrica.

•

Significado de la fracción: unidad, parte decimal y parte de una cantidad.

•

Fracciones propias, impropias e iguales a la unidad. Interpretación en la recta real.

•

Expresiones decimales. Comparación de números decimales. Fracción y número decimal.

•

Lenguaje numérico y algebraico. Letras por números.

•

Concepto de magnitud. Proporcionalidad. Constante de proporcionalidad.

•

Unidades de longitud, masa y capacidad. Múltiplos y divisores. Instrumentos de medidas.

•

Unidades de superficie. Conocimiento de las unidades agrarias. Múltiplos y submúltiplos.

•

Áreas del cuadrado, rectángulo y triángulo.

•

Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

•

Concepto de ángulo y sus características. El transportador. Tipos de ángulos según la abertura y la posición.

•

Triángulo. Tipos de triángulos. Relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo. Rectas y puntos de un triángulo.

• • •

La circunferencia y el círculo. Rectas y figuras principales. Longitud de una circunferencia. Relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia. El número π . Superficie de un círculo.

135

• • •

El polígono y sus elementos. Clasificación de polígonos según sus lados y ángulo. Suma de los ángulos de un polígono. Perímetro y superficie de un polígono. Concepto de cuadrilátero. Tipos de cuadriláteros. Ángulos del cuadrilátero.

•

Las tablas de valores. Relación en el plano.

•

Variables independiente y dependiente. Expresión algebraica y gráficas.

•

Funciones y gráficas. Relación tabla–enunciado–gráfica.

•

Tablas de datos estadísticos. Frecuencia absoluta y relativa.

•

Gráficos de datos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y diagrama de sectores. B. PROCEDIMIENTOS:

•

Interpretación y utilización de los números, las operaciones y el lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación adecuada para cada caso.

•

Obtener los múltiplos y divisores comunes de varios números.

•

Resolución de problemas utilizando el mcd y mcm.

•

Operaciones con fracciones.

•

Representación de números decimales en la recta real.

•

Resolución de problemas de fracciones y tantos por cien.

•

Utilización correcta de la calculadora científica para los cálculos y algoritmos.

•

Expresiones algebraicas. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

• • • •

Cálculo de series de razones iguales. Propiedades. Utilización de la tecnología adecuada para describir con precisión propiedades y configuraciones geométricas. Trazar rectas paralelas y perpendiculares. La mediatriz de un segmento. Construcción de triángulos, principales casos. Construcción de triángulos rectángulos.

•

Trazado de rectas y puntos de un triángulo.

•

Cálculo de las posiciones relativas de dos circunferencias.

•

Utilización de perímetros y áreas en la resolución de problemas.

• •

Construcción de gráficas a partir de tablas fórmulas y descripciones verbales. Interpretación de gráficas que expresen situaciones reales.

136

•

Construcción de tablas y gráficos estadísticos. C. ACTITUDES:

•

Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes numérico, gráfico, geométrico, lógico y estadístico para conocer , representar y comunicar diversas situaciones problemáticas.

•

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

•

Valoración de la utilidad de la calculadora.

•

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como manera eficaz para la búsqueda de soluciones.

c) EVALUACIÓN: I)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: Observación sistemática del trabajo individual y en equipo. Análisis de las producciones de los alumnos y alumnas: cuaderno de clase, producciones orales, etc. Intercambios orales: dialogo, entrevista, etc. Actitud e interés del alumno y alumna por la asignatura. Asistencia a clase.

. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

II)

Los grupos de Adaptación de Matemáticas de 1º ESO de Nivel 2 se valorarán de la siguiente forma: •

Conceptos : 30 %.

•

Procedimientos : 40 %.

•

Actitudes : 30 %.

Los alumnos y alumnas que no tengan aptas las evaluaciones, realizarán al final del curso una prueba sobre los contenidos impartidos en el mismo. 2)

GRUPO DE ADAPTACIÓN DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 2º ESO:

OBJETIVOS:

Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más dificultad y presentar un nivel menos homogéneo.

Aplicar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que pueden responder a una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.

Desarrollar capacidades, memoria, atención y confianza.

Resolver situaciones cotidianas. 137

Perfeccionar la comprensión de textos y enunciados.

Aplicar contenidos y procedimientos.

Potenciar el pensamiento abstracto.

Interpretar y construir gráficas.

Enfrentarse a la resolución de problemas de un modo sistemático utilizando estrategias generales para abordarlos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Emplear distintos medios, números y unidades fundamentales de capacidad, masa, longitud, superficie y volumen, y amplitud de ángulos en la recogida de informaciones y datos para utilizarlos en la resolución de problemas.

10.

Realizar toma de datos, recuentos, construcción de tablas y gráficas estadísticas.

11.

Obtener conclusiones sencillas, lo más precisa posible, de representaciones numéricas y gráficas.

12.

Valorar la importancia de las matemáticas en la resolución de problemas y situaciones de la vida real y perseverar en la búsqueda de soluciones.

13.

Utilizar y estimar sus habilidades matemáticas para utilizarlas con seguridad y firmeza cuando la situación lo requiera y apreciar los distintos aspectos que puedan presentar (creativos, manipulativos, estéticos, etc.), reconociendo los propios errores y las causas que lo han producido.

CONTENIDOS:

•

Ampliación de los números naturales. Operaciones. Divisibilidad.

•

Concepto de fracción: numerador y denominador. Ordenación de fracciones. Aproximaciones. Operaciones con fracciones.

•

Expresiones decimales. Comparación de números decimales. Fracción y número decimal.

•

Expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado. Problemas.

•

Longitud, masa y capacidad. Concepto y unidades de área y volumen. Operaciones con unidades de área y volumen.

•

Medianas, alturas, mediatrices y bisectrices de un triángulo. Rectas y puntos notables de un triángulo. Proyecciones.

•

Polígonos. Ángulos en la circunferencia. Circunferencia y círculo.

•

Traslaciones, giros y simetrías.

•

Variables estadísticas. Representaciones gráficas e interpretación. Medidas de centralización e interpretación.

d) EVALUACIÓN I)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Observación sistemática del trabajo individual y en equipo. 138

Análisis de las producciones de los alumnos: cuaderno de clase, producciones orales, etc. Intercambios orales: dialogo, entrevista, etc. Actitud e interés del alumno por la asignatura. II)

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

Los grupos de Adaptación de Matemáticas de 2º ESO de Nivel 2 se valorarán de la siguiente forma: •

Conceptos : 30 %.

•

Procedimientos : 40 %.

•

Actitudes : 30 %.

Los grupos de Adaptación de Matemáticas de 2º ESO de Nivel 3 se valorarán de la siguiente forma: •

Conceptos : 20 %.

•

Procedimientos : 40 %.

•

Actitudes : 40 %.

Los alumnos y alumnas que no tengan aptas las evaluaciones, realizarán al final del curso una prueba sobre los contenidos impartidos en el mismo.

GRUPO DE ADAPTACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO:

OBJETIVOS:

Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más dificultad y presentar un nivel menos homogéneo.

Aplicar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que pueden responder a una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos.

Desarrollar capacidades, memoria, atención y confianza.

Resolver situaciones cotidianas.

Perfeccionar la comprensión de textos y enunciados.

Aplicar contenidos y procedimientos.

Potenciar el pensamiento abstracto.

Mejorar el conocimiento de los distintos campos numéricos (naturales, enteros, racionales y decimales), con el fin de proporcionar un mejor conocimiento de la realidad.

Plantear interrogantes para formular y comprobar conjeturas, realizar referencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.

10.

Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogidas de datos, procedimientos de medida, las distintas 139

clases de números y mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación. 11.

Utilizar técnicas sencillas de recogidas de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas y para representar esa información de forma gráfica y numérica, y formarse un juicio sobre la misma.

12.

Comprender la realidad desde distintos puntos de vista, utilizando distintos métodos de estimación y medida.

13.

Reconocer los cuerpos geométricos en el espacio y saber calcular sus áreas y volúmenes.

14.

Interpretar y construir gráficas.

15.

Enfrentarse a la resolución de problemas de un modo sistemático utilizando estrategias generales para abordarlos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones.

16.

Desarrollar una actitud positiva, valorando la utilidad de las matemáticas para resolver problemas de la vida diaria.

CONTENIDOS:

CONCEPTOS:

•

Fracciones. Operaciones con fracciones. Expresiones decimales de los números.

•

El lenguaje algebraico. El símbolo “ = “. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.

•

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución gráfica de un sistema. Número de soluciones. Resolución algebraica de sistemas.

•

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

•

Poliedros: prismas y pirámides. Áreas y volumen. Simetrías de prismas y pirámides.

•

Cilindros, conos y esferas. Áreas y volúmenes. Simetrías de los cuerpos de revolución.

•

Variables independiente y dependiente. Formas de expresar una función. Características globales de las funciones.

• • • B.

Caracteres estadísticos. Encuesta. Parámetros estadísticos de centralización y de dispersión. Distribuciones muy normales. Sucesos. Probabilidad. PROCEDIMIENTOS:

•

Interpretación, representación gráfica y utilización de los números naturales, enteros, racionales y decimales, las operaciones y el lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación adecuada para cada caso.

•

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos 140

numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de los cálculos y de la exigencia de exactitud de los resultados. •

Resolución de ecuaciones de primer grado y de sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, por transformación algebraica.

•

Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

•

Construcción de modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas de figuras planas y espaciales utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuadas a cada caso.

•

Utilización de los teoremas de Tales y de Ptitágoras para obtener y comprobar relaciones métricas de figuras y para determinar magnitudes desconocidas en figuras planas y espaciales.

•

Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refiere, tanto de fenómenos funcionales como estadísticos.

•

Utilización de distintas fuentes documentales (anuarios, revistas especializadas, bancos de datos, prensa, etc.) para obtener información de tipo estadístico.

•

Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

•

Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.

ACTITUDES:

•

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

•

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

•

Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diferente naturaleza.

•

Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

•

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

•

Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos del azar.

•

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como manera eficaz para la búsqueda de soluciones.

141

EVALUACIÓN I)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

•

Observación sistemática del trabajo individual y en equipo.

•

Análisis de las producciones de los alumnos y alumnas: cuaderno de clase, producciones orales, etc.

•

Intercambios orales: dialogo, entrevista, etc.

•

Actitud e interés del alumno y alumna por la asignatura.

•

Asistencia a clase. II)

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

Los grupos de Adaptación de Matemáticas de 3º ESO de Nivel 2 se valorarán de la siguiente forma: •

Conceptos : 30 %.

•

Procedimientos : 40 %.

•

Actitudes : 30 %.

Los grupos de Adaptación de Matemáticas de 3º ESO de Nivel 3 se valorarán de la siguiente forma: •

Conceptos : 20 %.

•

Procedimientos : 40 %.

•

Actitudes : 40 %.

Los alumnos y alumnas que no tengan aptas las evaluaciones, realizarán al final del curso una prueba sobre los contenidos impartidos en el mismo. 10.10.- REFUERZO DE MATEMÁTICAS: Se desarrollarán durante el curso escolar 2011 - 2012 en los grupos de 1°, 2º y 3º de ESO. Tiene como objetivo general la consecución de los objetivos mínimos por parte de los alumnos y alumnas que presentan dificultades de aprendizaje en la asignatura. Las clases de Refuerzo de Matemáticas en los grupos de 1º, 2º y 3º de ESO servirán de apoyo de la asignatura de Matemáticas de 1º, 2º y 3º de ESO, respectivamente, para los alumnos y alumnas que los hayan solicitado y para aquellos que los Equipos Educativos hayan creído conveniente su impartición. Las clases de Refuerzo de Matemáticas serán muy prácticas y se potenciará mucho los procedimientos y la actitud. a) OBJETIVOS: A.A.- Practicar aquellos contenidos en cuyo aprendizaje los alumnos suelen mostrar más dificultad y presentar un nivel menos homogéneo. B.B.- Aplicar y profundizar en el análisis de aquellos contenidos que pueden responder a

142

una variedad de capacidades, intereses y motivaciones por parte de los alumnos. C.C.- Utilizar las formas de pensamiento lógico para comprobar conjeturas, realizar deducciones y organizar y relacionar informaciones para la resolución de problemas. D.D.- Identificar y utilizar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficas, noticias, etc.) presentes en el entorno y en los medios de comunicación para analizarlos, resolver problemas y obtener a partir de ellos nuevas informaciones. E.E.- Enfrentarse a la resolución de problemas de un modo sistemático utilizando estrategias generales para abordarlos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones. F.F.- Aplicar el lenguaje algebraico para resolver problemas. G.G.- Mostrar una actitud crítica ante el uso del lenguaje numérico, gráfico y estadístico; utilizado de forma tendenciosa en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas. H.H.- Desarrollar una actitud positiva valorando la utilidad de las matemáticas para resolver problemas de la vida diaria.

b) CONTENIDOS: b-1) CONTENIDOS DE REFUERZO DE 1º ESO: 1. 1º.

ARITMÉTICA: Números naturales:

Recuerda los números naturales. El sistema de numeración decimal. Opera con los números naturales. Potencias. Raíces. Combina operaciones con números naturales: jerarquía y uso del paréntesis. Divisibilidad: múltiplos y divisores. Cuándo un número divide a otro. Calcula el mínimo común múltiplo. Halla el máximo común divisor. Números naturales primos y compuestos. Separa los números en sus factores primos. Halla el m.c.d. y el m.c.m. a partir de la descomposición factorial. 2º.

Números enteros:

¿Para qué inventar los números enteros? Representa y compara números enteros. Aprende a sumar enteros.

143

Suma y resta de números enteros. Multiplica y divide números enteros. Potencias de exponente natural. Mezcla de operaciones con números enteros: jerarquía. 3º.

Fracciones y decimales:

Construye fracciones. Fracciones equivalentes. Compara fracciones: el común denominador. Suma y resta fracciones. Multiplica fracciones. Divide fracciones. Potencia de una fracción. Une operaciones con fracciones: jerarquía. Fracciones y números decimales. Compara los números decimales. Suma y resta con números decimales. Multiplica y divide con números decimales. Operaciones combinadas. Aproxima y redondea. 2.

ÁLGEBRA: ÁLGEBRA:

4º.

Álgebra:

No todo son números: el lenguaje algebraico. Números por letras: valor numérico. ¿Quién es el siguiente?. Buscando lo desconocido: ecuaciones de primer grado. Resuelve las ecuaciones Plantea los problemas con ecuaciones de primer grado. 3. 5º.

GEOMETRÍA Y MEDIDA: Geometría:

Puntos, rectas, segmentos y ángulos. Paralelas y perpendiculares. Rectas especiales: mediatriz y bisectriz. Los triángulos: clasificación. Cuadriláteros. Polígonos.

144

Frontera: perímetro de polígonos. Áreas de polígonos. Circunferencia y círculo. Dibujando con regla y compás. 6º.

Cuerpos geométricos:

Poliedros. Prismas. Pirámides. Cuerpos de revolución: cilindros y conos. Cuerpos de revolución: esfera. 7º.

Medida:

Magnitudes y sus medidas. El sistema métrico decimal. El largo y el ancho. Unidades de longitud y de superficie. Unidades de capacidad y de volumen. Unidades de masa. El tiempo y sus unidades. 4. 8º.

TABLAS, GRÁFICAS Y ESTADÍSTICA: Tablas, gráficas y proporcionalidad:

Construye e interpreta tabla de valores. Del número al dibujo: datos y gráficas cartesianas. Magnitudes directamente proporcionales. Distintas formas de expresar una proporción: porcentajes. Dibujando la proporcionalidad. ¿Proporcional o no proporcional?. La gráfica esconde la solución. 9º.

Estadística y probabilidad:

Experiencias y resultados: frecuencias. Tablas y gráficas estadísticas. ¿Quién será, será?. Jugando a adivinar: probabilidad.. b-2) CONTENIDOS DE REFUERZO DE 2º ESO: 1. 1º.

ARITMÉTICA: Números naturales:

El sistema de numeración decimal Orden, equivalencia y posición de los números naturales.

145

La suma y la resta. La multiplicación y la división de números naturales. Operaciones combinadas. La calculadora elemental. La potenciación con números naturales: producto de factores iguales. Base y exponente. Potencias de base 10. Cálculo de los múltiplos y divisores de un número. Relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. Números primos y compuestos. Descomposición en factores primos. Obtener los múltiplos y divisores comunes de varios números naturales. Utilizar el m.c.d. y el m.c.m. en la resolución de problemas. 2º.

Fracciones y decimales:

Concepto de fracción: numerador y denominador. Lectura de fracciones. Interpretación gráfica. Significados de la fracción: unidad, parte decimal y parte de una cantidad. Fracciones propias, impropias e iguales a la unidad. Interpretación en la recta real. Fracción equivalente. La comparación y obtención de fracciones equivalentes. Suma y resta de fracciones de igual y de distinto denominador. Producto y división de fracciones. División de una fracción por un número natural. Número decimal. Décimas, centésimas y milésimas. Equivalencias de números decimales. Posición y orden del sistema decimal. Representación gráfica de números decimales. Comparación de números decimales. Representación en la recta numérica. Fracción y número decimal. Suma y resta de números decimales. Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros. Concepto de %, porcentaje de una cantidad. 3º.

Números enteros:

Números negativos y positivos. Números enteros. La recta numérica. Representación y comparación de números enteros. Valor absoluto. Opuesto de un número entero. Suma y resta de números enteros. Operaciones combinadas. Multiplicar y dividir números enteros.. Regla de los signos. 2. 4º.

ÁLGEBRA: ÁLGEBRA: El lenguaje algebraico. Ecuaciones:

Pautas y regularidades. Expresiones algebraicas.

146

Monomios. Operaciones con monomios. Ecuaciones de primer grado. Problemas con ecuaciones de primer grado. 5º.

Sistemas de ecuaciones:

Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas por tablas. Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas por sustitución Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas por reducción. Problemas con sistemas de ecuaciones. 6º.

Proporcionalidad numérica:

Magnitudes proporcionales. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. Disminuciones e incrementos porcentuales. Magnitudes inversamente proporcionales.. 4. 7º.

GEOMETRÍA Y MEDIDA: Medida:

Unidades de longitud, masa y capacidad. Múltiplos y submúltiplos. Instrumentos de medidas. Unidades de superficie. Conocimiento de las unidades agrarias. Múltiplos y submúltiplos. Unidades de volumen. Múltiplos y submúltiplos. Áreas de cuadrado y rectángulo. Volumen del cubo. Equivalencias principales entre unidades de volumen, capacidad y masa. Unidades de medidas de tiempo: horas minutos y segundos. Equivalencias. Sumas y restas de tiempos. 8º.

Geometría:

Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, perpendiculares y secantes. Concepto de ángulo y sus características. El transportador. Tipos de ángulos según la abertura y la posición. Uso y características de la regla, el compás, la escuadra y el cartabón. Trazar líneas paralelas y perpendiculares con la escuadra y el cartabón. La mediatriz y la bisectriz. Triángulo. Tipos de triángulos. Relaciones entre lados y ángulos de un triángulo. Construcción de triángulos: principales casos. Construcción de triángulos rectángulos. Rectas y puntos de un triángulo. El triángulo rectángulo: nomenclatura. Áreas sobre los cuadrados de los lados. Enunciado del teorema de Pitágoras. La circunferencia y el círculo. Rectas y figuras principales. Posiciones relativas de 147

dos circunferencias. El polígono y sus elementos. Clasificación de polígonos según sus lados y ángulo. Suma de los ángulos de un polígono. Concepto de cuadrilátero. Tipos de cuadriláteros. Ángulos de un cuadrilátero. Ejes de simetría de los paralelogramos. Elementos de un poliedro y su desarrollo. Los poliedros regulares y sus características. Los prismas y las pirámides: elementos, tipos, desarrollo y características. El cilindro y el cono: elementos, desarrollo y características. La esfera como cuerpo redondo. La esfera terrestre. 9º.

Perímetros y áreas en el plano:

Perímetro de un polígono. Relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia. El número π . Superficie de un polígono: concepto de área. Áreas de los principales polígonos. Área del círculo. Longitud de una arco de circunferencia y área de un sector circular. 4. 10º.

FUNCIONES Y GRÁFICAS. ESTADÍSTICA: Funciones:

Funciones y representación. Dominio de una función. Continuidad. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Función de proporcionalidad directa. Función de proporcionalidad inversa. 11º.

Estadística y probabilidad:

Población y muestra. Caracteres estadísticos. Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. Media aritmética, moda y mediana. Valor mínimo, valor máximo y rango. Probabilidad de un suceso. b-3) CONTENIDOS DE REFUERZO DE 3º ESO: 1. 1º.

ARITMÉTICA: Números racionales racionales y reales: reales:

Fracciones equivalentes y números racionales. Suma y resta de fracciones. Multiplica y divide fracciones. Operaciones combinadas: jerarquía. 148

Problemas con fracciones. Fracciones y decimales. De decimal a fracción. Números irracionales. Números reales: representación y ordenación. Aproximaciones y errores. 2º.

Potencias y raíces: raíces:

Potencias de exponente entero. Propiedades de las potencias. Raíz de un número real. Propiedades de las raíces. Potencias de exponentes fraccionarios. 3º.

Sucesiones:

Sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Sucesiones recurrentes. 2. 4º.

ÁLGEBRA: ÁLGEBRA: Polinomios: Polinomios:

Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Monomios. Operaciones con monomios. Polinomios: grado y orden. Suma y resta de polinomios. Multiplicación de polinomios. Potencia de un polinomio. Identidades notables. 5º.

Ecuaciones de primer y segundo grado:

Ecuaciones de primer grado. Resolución. Problemas con ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones incompletas de segundo grado. Ecuaciones completas de segundo grado. Problemas con ecuaciones de segundo grado. 6º.

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: incógnitas:

Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas por sustitución

149

Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas por reducción. Problemas con sistemas de ecuaciones. 4. 7º.

GEOMETRÍA Y MEDIDA: Figuras planas: planas:

Polígonos regulares. Propiedades de los triángulos. El teorema de Pitágoras. El teorema de Tales. Distancias en polígonos. Puntos con las mismas propiedades: lugares geométricos. 8º.

Transformaciones geométricas en el plano:

Simetría axial. Simetría central. Traslaciones. Giros. Transformaciones sucesivas. Transformaciones en la naturaleza y en el arte. 9º.

Cuerpos geométricos:

Poliedros. Prismas y pirámides. Cilindro y cono. La esfera. Elementos de simetría en cuerpos geométricos. 10º.

Áreas y volúmenes: volúmenes:

Perímetros y áreas de figuras planas. Áreas de prismas y pirámides. Áreas de cuerpos de revolución. Volúmenes de prismas y pirámides. Volúmenes de cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes de cuerpos compuestos. 5. 11º.

FUNCIONES, FUNCIONES, GRÁFICAS y ESTADÍSTICA: Funciones:

Relaciones funcionales. Formas de expresar una función. Estudio gráfico de funciones: dominio, recorrido, continuidad, simetría y

150

periodicidad. Estudio gráfico de funciones: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. Funciones y vida cotidiana. 12º.

Funciones lineales:

Función constante. Función de proporcionalidad directa: función afín. Función lineal. Aplicaciones de las funciones lineales. 13º.

Estadística unidimensional: unidimensional:

Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Parámetros de centralización. Parámetros de dispersión. Cálculo de parámetros. Interpretación. 14º.

Probabilidad:

Experimentos aleatorios y sucesos. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

c) EVALUACIÓN: I)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

•

Observación sistemática del trabajo individual y en equipo.

•

Análisis de las producciones de los alumnos y alumnas: cuaderno de clase, producciones orales, etc.

•

Intercambios orales: dialogo, entrevista, etc.

•

Actitud e interés del alumno y alumna por la asignatura.

•

Asistencia a clase. II)

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

Los L Refuerzos de Matemáticas se valorarán de la siguiente forma: •

Conceptos : 20 %.

•

Procedimientos : 30 %.

•

Actitudes : 50 %.

Los alumnos y alumnas que no tengan aptas las evaluaciones, realizarán al final del

151

curso una prueba sobre los contenidos impartidos en el mismo. 11.11.- RECUPERACIÓN DE ALUMNOS Y ALUMNAS DE ESO EVALUADOS NEGATIVAMENTE EN LA EVALUACIÓN ORDINARIA DE JUNIO. Los alumnos y alumnas evaluados negativamente en la Evaluación Ordinaria de Junio, en algunas de las asignaturas correspondientes al Departamento de Matemáticas, recibirán un Informe de Evaluación, Evaluación en el cual se recoge los objetivos básicos no alcanzados por el alumno(a), así como los contenidos, propuestas de actividades relacionadas con esos objetivos y criterios de evaluación, que servirán a los alumnos(as) como referencia para la realización de la Prueba Extraordinaria de Septiembre. En la Evaluación Extraordinaria de Septiembre se tendrá en cuenta los siguientes procedimientos de evaluación: Informe de Evaluación: 40 %. Cuaderno con las actividades propuestas en Informe Prueba Extraordinaria de Septiembre: 60 %. En el caso de que un alumno o alumna no sea evaluado(a) positivamente en la Evaluación Extraordinaria de Septiembre, la propuesta de actividades para la Prueba Extraordinaria de Septiembre, le servirá de Actividades de Refuerzo para el próximo curso escolar. Dichas actividades serán controladas y evaluadas por el profesor del Departamento que imparta clase al alumno o alumna.

12.12.- PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO: a) NORMAS GENERALES DE ORDENACIÓN ORDENACIÓN DEL BACHILLERATO: Las normas generales de ordenación del Bachillerato son las siguientes: El Bachillerato forma parte de la Educación Secundaria Post Obligatoria y comprende dos cursos académicos. En régimen ordinario, el alumnado podrá permanecer cursando bachillerato durante cuatro años, consecutivos o no. El Bachillerato se organizará en materias comunes, en materias de modalidad y en materias optativas. La estructura de las diferentes modalidades de bachillerato tiene como objetivo permitir la especialización en función de sus intereses y de su futura incorporación a estudios posteriores y a la vida laboral. Las materias de modalidad conformarán el núcleo central sobre el que se articularán estas enseñanzas. Las materias comunes dispondrán de la flexibilidad curricular necesaria para adaptar sus contenidos a los fines y objetivos de cada modalidad. La Consejería de Educación contemplará una oferta de enseñanzas de bachillerato a distancia, utilizando las tecnologías de la información y de la comunicación. El Bachillerato se coordinará con la Educación Secundaria Obligatoria y con la Educación Superior, con objeto de garantizar una adecuada transición del alumnado y facilitar la continuidad de los procesos educativos.

152

b) FINES DEL BACHILLERATO: La finalidad del Bachillerato consiste en proporcionar a los alumnos y alumnas, formación, madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades, que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnado para acceder a la educación superior. c) OBJETIVOS DEL BACHILLERATO: El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades que les permitan: • Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española, Española, así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa. • Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. • Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad. • Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal. • Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su comunidad autónoma. • Expresarse con fluidez y corrección corrección en una o más lenguas extranjeras. • Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación. • Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social. • Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida. • Comprender los elementos elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente. • Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en sí mismo y sentido crítico. • Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural. • Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. • Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial. d) OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS DEL BACHILLERATO: Las Matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el

153

estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica. Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos. Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria Obligatoria, independientemente de que se curse la materia de Matemáticas II. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales. Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen adecuadamente en ejercicios de cálculo. En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II. Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la interpretación del fenómeno modelado. Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos —aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución—, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados. 154

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a confusión en sus conclusiones. La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales. La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos. Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal. Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas de universalidad, independizándolas del lenguaje natural. Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructor intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos. Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen los siguientes objetivos generales: 1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicos y adquirir una formación científica general. 2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas. 3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando las herramientas y el lenguaje matemático, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales. 4. Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y, en general, explorar y abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad. 5. Hacer uso del lenguaje matemático para expresarse oral, escrita y gráficamente en

155

situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. 6. Favorecer el desarrollo de actitudes sociales al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas. 7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. 8. Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad, dominando el lenguaje matemático necesario. 9. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los demás. e) ORGANIZACIÓN DEL BACHILLERATO: La organización del Bachillerato será la siguiente: 1. Artes. 2. Ciencias y Tecnología. 3. Humanidades y Ciencias Sociales. El Bachillerato se organizará en materias comunes, en materias de modalidad y en materias optativas. El Gobierno, previa consulta con las Comunidades Autónomas, establecerá las estructuras de las modalidades, las materias específicas de cada modalidad y el número de estas materias que deben cursar el alumnado. Los alumnos y alumnas podrán elegir entre la totalidad de las materias de modalidad establecidas. Cada una de las modalidades podrá organizarse en distintas vías que faciliten una especialización del alumnado para su incorporación a los estudios posteriores o a la vida activa. Sólo se podrá limitar la elección de materias y vías por parte de los alumnos y alumnas cuando haya un número insuficiente de los mismos(as), según los criterios establecidos previamente por la Administración educativa. Cuando la oferta de materias en un Centro quede limitada por razones organizativas, la Administración educativa facilitará que los alumnos y alumnas puedan cursar alguna materia en otros centros o mediante la modalidad de educación a distancia. Las materias comunes del Bachillerato en Andalucía serán las siguientes: 1. Ciencias para el mundo contemporáneo. 2. Educación Física. 3. Filosofía y ciudadanía. 4. Historia de la Filosofía. 5. Historia de España. 6. Lengua Castellana y Literatura. 7. Lengua Extranjera. Corresponde a la Administración educativa la ordenación de las materias optativas. Los Centros concretarán la oferta de estas materias en su proyecto educativo. 156

El Gobierno, previa consulta con las Comunidades Autónomas, regulará el régimen de reconocimiento recíproco entre los estudios de Bachillerato y los Ciclos Formativos de Grado Medio, a fin de que puedan ser tenidos en cuenta los estudios superados, aún cuando no se haya alcanzado la titulación correspondiente. f) PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS DEL BACHILLERATO: Las actividades educativas del Bachillerato favorecerán la capacidad del alumno o alumna para aprender por si mismo(a), para trabajar en equipo y para aplicar los métodos de investigación apropiados. La Administración educativa promoverá las medidas necesarias para que en las distintas materias se desarrollen actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público. g) METODOLOGÍA METODOLOGÍA DEL BACHILLERATO:

Para el desarrollo del programa de las materias del Departamento de Matemáticas en el Bachillerato no se seguirá el de un libro determinado, no habiendo ningún libro de texto, cuya compra por parte del alumno o alumna sea necesaria, así como tampoco hay ningún libro “recomendado” por parte del Departamento. Esto le confiere una gran importancia al “cuaderno del alumno”. Éste deberá contener, como mínimo: – Las anotaciones que tome el alumno en clase. – Los ejercicios realizados en clase y en casa por los alumnos y alumnas, debidamente corregidos. – La documentación entregada por el profesor.

En cada tema, el alumno recibirá la documentación que incluya: –

Al comienzo, los contenidos, niveles mínimos exigidos y la duración prevista para su tratamiento en clase.

– Los ejercicios y cuestiones que deberá realizar. – Una colección de problemas que sirvan como prueba de autoevaluación. – Cuando el profesor lo estime oportuno, entregará al grupo los apuntes completos del tema para que cada alumno los copie en su cuaderno. h) EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN EL BACHILLERATO: En la evaluación de los aprendizajes del alumnado y del proceso de enseñanza se ha de tener en cuenta las siguientes consideraciones generales: •

La evaluación de los aprendizajes tendrá por objeto la valoración del nivel de progreso alcanzado por el alumnado y el grado de conocimientos adquiridos, así como el establecimiento de pautas y criterios para la mejora de la enseñanza, la concreción y desarrollo de los currículos y la atención a la diversidad.

157

• •

•

La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y formativa y, se llevará a cabo por el profesorado teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo. El carácter continuo de la evaluación y la utilización de técnicas, procedimientos e instrumentos diversos para llevarla a cabo, deberán permitir la constatación constatación de los progresos realizados por cada alumno. Así mismo, dado su carácter formativo la evaluación deberá servir para orientar los procesos de enseñanzaenseñanza-aprendizaje que mejor favorezcan la consecución de los objetivos educativos. El profesorado decidirá al al término del curso si el alumno ha superado los objetivos, tomando como referente fundamental los criterios de evaluación. Estos criterios de evaluación deberán concretarse en la programación de cada materia, donde se expresará de manera explícita y precisa precisa los mínimos exigibles para superar las correspondientes materias. El equipo docente, constituido por el profesorado de cada alumno, coordinado por el profesor tutor y asesorado por el Departamento de Orientación, valorará su evolución en el conjunto de las materias y su madurez académica en relación con los objetivos del bachillerato y su posibilidad de progreso en estudios posteriores. Los profesores evaluarán, además de los aprendizajes de los alumnos, los procesos de enseñanza y su propia práctica docente. docente.

La valoración del aprendizaje de los alumnos se hará tomando como referencia inmediata los criterios de evaluación establecidos para cada materia. Su nivel de cumplimiento deberá ser medido en relación con los objetivos educativos del bachillerato.

γ Los exámenes en el Bachillerato han de tener en cuenta lo siguiente: 1. Se realizarán dos pruebas escritas por cada Evaluación, que contendrán cada una de ellas los contenidos de dos temas como máximo. 2. Habrá una prueba de recuperación de cada Evaluación con calificación negativa, para aquellos alumnos y alumnas que no hayan aprobado la Evaluación correspondiente. 3. Los alumnos y alumnas que no hayan aprobado dos Evaluaciones, podrán realizar una prueba de recuperación sobre los contenidos globales de las Evaluaciones suspensas. 4. Habrá un examen final de la asignatura para aquellos alumnos y alumnas que al final del curso, tengan, como máximo dos evaluaciones suspensas, después de no haber superado las recuperaciones anteriormente mencionada.

γ Las calificaciones en el Bachillerato tendrán en cuenta lo siguiente:: • Todos los ejercicios, pruebas y exámenes se medirán cuantitativamente con una escala de 0 a 10. Sólo se considerará evaluado positivamente si recibe una calificación mínima de 5 puntos. • Las calificaciones de todas las evaluaciones se compondrán: –

en un 90% de la media aritmética ponderada de las notas de los 158

exámenes. –

en un 10% de las valoraciones obtenidas por la asistencia a clase, la participación en las actividades extraescolares organizadas por el Departamento, los trabajos desarrollados, la revisión del cuaderno del alumno y las notas de clase.

γ Las correcciones en el Bachillerato deben tener en cuenta lo siguiente: • El alumno o alumna conocerá, antes de realizar cualquier examen o trabajo, la valoración de cada una de las partes de que éste se componga. • El profesor, al revisar cualquier labor señalará las incorrecciones detectadas y los desarrollos incompletos, y especificará las puntuaciones de cada apartado conforme se comunicó previamente. • Los trabajos realizados serán devueltos al alumno tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos con el fin de que realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos. i) TEMAS TRANSVERSALESEN EL BACHILLERATO: En una época en la que todo nos empuja hacia la especialización, en algunos casos desmesurada, se hace necesario el tratamiento de temas transversales como complemento idóneo de la formación personal del alumnado. La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas: - Relación entre los contenidos de distintas áreas. - Aplicación de los contenidos a materias que, por sí mismas, no constituyen objeto de estudio en esta etapa de la enseñanza. La primera de las dos abundará en una formación integral del alumno, quien mostrará interés por un mayor número de asignaturas, pues hasta en las que no disfrute verá elementos de unión con las de su gusto. En cuanto a la segunda manera de entender la transversalidad, relacionará al alumno con su entorno de una forma inmediata y real. Por supuesto, el tratamiento de estos temas no debe convertirse en materia “aparte” que el estudiante sienta más como una carga sobre sus hombros. Por el contrario, tratados de una forma natural, provocarán en el alumnado la necesaria curiosidad ante lo nuevo y motivarán su aprendizaje, que no su estudio. Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categorías: Categorías de los temas transversales -

Educación para el consumo. Educación para la salud. Educación para los derechos humanos y la paz. Educación para la igualdad entre sexos. Educación medioambiental. Educación multicultural. Educación vial.

159

- Educación para la convivencia. - Educación sexual. - Educación para Europa. Significado de las enseñanzas transversales Educación para el consumo Plantea: - Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas y efectos efectos

individuales y sociales de consumo. - Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, así como de los derechos del consumidor. - Crear una conciencia crítica ante el consumo. Educación para la salud Plantea dos tipos de objetivos: - Adqui Adquirir rir un conocimiento progresivo del cuerpo, de sus principales anomalías y

enfermedades, y la forma de prevenirlas y curarlas. - Desarrollar hábitos de salud. Educación para los derechos humanos y la paz Persigue: - Generar posiciones de defensa de la pa pazz mediante el conocimiento de personas e

instituciones significativas. - Preferir la solución dialogada de conflictos. Educación para la igualdad entre sexos Tiene como objetivos: - Desarrollar la autoestima y percepción del propio cuerpo como expresión de la

personalidad. - Analizar críticamente la realidad y corregir juicios sexistas. - Consolidar hábitos no discriminatorios. Educación medioambiental Pretende: - Comprender los principales problemas ambientales.

- Adquirir responsabilidad ante el m medio edio ambiente. Educación multicultural Pretende: - Despertar el interés por conocer culturas diferentes de la propia.

- Desarrollar actitudes de respeto y colaboración con otras culturas. Educación vial Propone dos objetivos fundamentales: - Despertar la sensibilidad ante los accidentes de tráfico.

- Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial. Educación para la convivencia Pretende educar en el pluralismo, en dos direcciones: - Respetar la autonomía de los demás.

- Dialogar como forma de solucio solucionar nar diferencias. 160

Educación sexual Sus objetivos son: - Adquirir información suficiente y científica de todos los aspectos relativos a la

sexualidad. - Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con la sexualidad. Educación Educación para Europa Sus objetivos principales son:

- Adquirir una cultura de referencia europea en geografía, historia, lenguas, instituciones, etc. - Desarrollar la conciencia de identidad europea. Las Matemáticas, además de su carácter instrumental, tienen, sobre todo, un carácter formativo. Pueden y deben entenderse como auxiliares de otras disciplinas para facilitar su comprensión y comunicación. El currículo de Bachillerato señala que deben contribuir a la formación de los alumnos y las alumnas como ciudadanos consumidores, sensibles hacia el medio ambiente, preocupados por mantener una buena salud física y mental, educados para la paz, la igualdad de oportunidades entre los dos sexos, etc. Como es bien sabido, se trata de temas que no constituyen por sí solos materias específicas, ni deben ser tratados como algo aparte del programa de cada asignatura, sino que deben abordarse, en lo posible, desde cada una de las disciplinas del currículo. Sin ánimo de ser exhaustivos, señalamos algunas ideas sobre cómo pueden tratarse, con la debida sensibilidad hacia ellos, los temas transversales desde las matemáticas de esta etapa. Abordemos la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas teniéndolos muy presentes.

13.13.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I: I: a) OBJETIVOS OBJETIVOS:: Actualmente, cualquier intento de describir científicamente un hecho pasa por la construcción de un modelo matemático. En la etapa de la ESO, se ha hecho un estudio de las Matemáticas que podríamos llamar “poco formal”. Es ahora cuando conviene formalizar y desarrollar todas las intuiciones que los alumnos (as) adquirieron en etapas precedentes de su educación. En primer término, esa formalización debe crear en el alumnado habilidades para ofrecer explicaciones claras y razonadas de sus propios argumentos, debe hacer que relacione todos los contenidos matemáticos aprendidos hasta ahora, le debe dotar de un lenguaje universalmente aceptado, etc. Y, en segundo lugar, debe preparar a aquellos alumnos (as) que deseen seguir estudios técnicos y científicos superiores, para que lleven a buen término sus proyectos futuros. Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen los siguientes objetivos generales: 1º.

matemáticos os Comprender los conceptos, procedimientos, estrategias y métodos matemátic que le permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de Ciencias o

161

Técnicos y adquirir una formación científica general. 2º.

Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.

3º.

Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando las herramientas y el lenguaje matemático, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre sobre problemas actuales.

4º.

Utilizar con cierta autonomía estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y explorar situaciones y fenómenos.

5º.

Hacer uso del lenguaje matemático para expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico específico de términos y notaciones matemáticos.

6º.

Favorecer el desarrollo de actitudes sociales al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas o la apertura a nuevas ideas.

7º.

Utilizar el discurso racional para plantear los problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

8º.

Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad, dominando el lenguaje matemático necesario.

9º.

Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los demás.

10º. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, haciendo un uso racional de ellos ellos y descubriendo las posibilidades que nos ofrecen. 11º. Aprovechar los cauces de información facilitados por las tecnologías de la información y la comunicación para utilizarlos en los aprendizajes matemáticos. 12º. Valorar el trabajo en grupo como elemento base de interacción personal en el proceso de enseñanzaenseñanza-aprendizaje de las matemáticas, comprendiendo la importancia de las ideas y opiniones diversas, de las estrategias y métodos de planteamiento y resolución ajenos, como fuente de mejora y enriquecimiento del pensamiento propio.

b) SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números.

162

Al ir encaminada esta modalidad de Bachillerato, Ciencias y Tecnología, a futuros estudios científico-técnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las matemáticas. Así, se comienza a estudiar, de forma más rigurosa que en ocasiones precedentes, el campo de los números reales, de gran importancia posterior, se ahonda en la trigonometría y en el estudio de funciones, se formaliza la geometría y se capacita al alumno, ofreciéndole una base científica, para la crítica de informaciones estadísticas. Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar las matemáticas que haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS I DE 1.º DE BACHILLERATO

BLOQUE: BLOQUE: Estadística Estadística y Probabilidad. Temporalización: Temporalización: 3 semanas. Distribuciones bidimensionales.

∀ Revisión de los parámetros estadísticos (media y desviación típica) de una variable estadística unidimensional. ∀ Variable estadística bidimensional. Tablas de frecuencias. ∀ Distribuciones marginales y condicionadas. ∀ Representaciones gráficas de una variable estadística bidimensional: diagrama de dispersión o nube de puntos y diagrama de barras. ∀ Parámetros estadísticos de una variable estadística bidimensional: centro de gravedad de la nube de puntos, desviaciones típicas de las variables estadísticas unidimensionales y covarianza de la variable estadística bidimensional. ∀ Correlación. Tipo de correlación a partir de la nube de punto. ∀ Correlación lineal. Coeficiente de correlación lineal. ∀ Regresión. Regresión lineal. ∀ Estimaciones a partir de las rectas de regresión. Fiabilidad de la estimación a partir del coeficiente de regresión lineal. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Probabilidad. Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Espacio de sucesos. Operaciones con sucesos. Álgebra de Boole de los sucesos. Frecuencia relativa de un suceso. Propiedades. Idea intuitiva de probabilidad. Definición axiomática de probabilidad. Propiedades. Regla de Laplace. Probabilidad mediante diagramas de árbol. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Probabilidad total. Teoema de Bayes.

Distribuciones de probabilidad discretas y continuas. 163

∀ Variable aleatoria. Variables aleatorias discretas y continuas. ∀ Función de probabilidad y función de distribución de una variable aleatoria discreta. ∀ Parámetros de una variable aleatoria discreta: media o esperanza matemática y desviación típica. ∀ Distribución binomial. Manejo de tablas. ∀ Parámetros de la distribución binomial: media y desviación típica. ∀ Función de probabilidad y función de distribución de una variable aleatoria continua. ∀ Parámetros de una variable aleatoria continua: media o esperanza matemática y desviación típica. ∀ Distribución normal. Distribución normal estándar. ∀ Tipificación de la variable. Manejo de la tabla de la distribución normal estándar. ∀ Aproximación de la distribución binomial a la distribución normal.

BLOQUE: BLOQUE: Aritmética y Geometría. Temporalización: Temporalización: 12 semanas. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Números racionales e irracionales. Revisión de los números racionales e irracionales. Representación geométrica (exacta y aproximada) de los números racionales e irracionales como puntos de la recta. Utilización de los números racionales e irracionales mediante estimaciones y aproximaciones, controlando los márgenes de error acorde con las situaciones estudiadas. Números reales. Revisión de los números reales. Representación geométrica (exacta y aproximada) de los números reales como puntos de la recta real. Idea intuitiva de la densidad y completitud de la recta real. Estimación y aproximación de los números reales, controlando los márgenes de error acorde con las situaciones estudiadas. Números reales: potencias y radicales. Utilización de la notación científica para expresar cantidades muy pequeñas y muy grandes y para realizar cálculos. Números complejos. Números complejos. Números complejos opuestos y conjugados. Afijo de un número complejo. Representación gráfica de un número complejo. Operaciones con números complejos en forma binómica. Expresiones polar y trigonométrica de un número complejo. Operaciones con números complejos en forma polar y trigonométrica.

Sucesiones numéricas. Logaritmos.

∀ Cálculo de logaritmos. Logaritmos decimales y neperianos. ∀ Propiedades de los logaritmos.

Razones trigonométricas. 164

∀ Estudio de las razones trigonométricas a partir de la proporcionalidad de un triángulo rectángulo. ∀ Razones trigonométricas de ángulos complementarios. ∀ Ampliación del concepto de ángulo. ∀ Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. ∀ Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo. ∀ Uso de la calculadora para el cálculo de razones trigonométricas de ángulos. ∀ Uso de la calculadora para hallar el ángulo correspondiente a una razón trigonométrica conocida.

Resolución de triángulos.

∀ Revisión de la resolución de triángulos rectángulos. ∀ Teorema del seno y del coseno. Aplicaciones de la trigonometría a problemas o situaciones reales.

Vectores en el plano.

∀ El conjunto R2. ∀ Vectores en el plano. Introducción al concepto y operaciones a partir del estudio de problemas concretos. ∀ Combinación lineal de vectores en el plano. Vectores dependientes e independientes. ∀ Bases de V2. Base canónica de V2. Componentes de un vector respecto de una base. ∀ Producto escalar de dos vectores. Módulo de un vector y ángulo de dos vectores. ∀ Vectores unitarios y vectores ortogonales.

La recta en el plano.

∀ Sistemas de referencia del plano. Sistema de referencia canónico del plano. Coordenadas de un punto respecto de un sistema de referencia. ∀ Determinación de una recta en el plano. Ecuaciones de la recta en el plano. ∀ Incidencia entre un punto y una recta. Puntos alineados. ∀ Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. ∀ Ángulo de dos rectas. ∀ Cálculo de distancias entre puntos y rectas. ∀ Iniciación al estudio de las cónicas como lugares geométricos, combinando los enfoques analítico y sintético.

BLOQUE: BLOQUE: Álgebra y Análisis. Temporalización: Temporalización: 15 semanas. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Polinomios y fracciones algebraicas. Revisión de las operaciones con polinomios. Identidades notables. Técnicas de factorización de polinomios. Regla de Ruffini. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios por factorización. Operaciones con fracciones algebraicas sencillas.

Ecuaciones y sistemas.

∀ Revisión de la resolución de ecuaciones polinómicas de primer y de segundo grado. ∀ Resolución de ecuaciones polinómicas por factorización. ∀ Ecuaciones racionales e irracionales. 165

∀ Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. ∀ Ecuaciones trigonométricas sencillas. ∀ Sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas. Aplicación del método de Gauss en la resolución e interpretación. ∀ Sistemas de ecuaciones no lineales.

Inecuaciones.

∀ Desigualdades e inecuaciones. ∀ Inecuaciones polinómicas con una incógnita. Resolución y expresión de la solución en la recta real. ∀ Inecuaciones racionales con una incógnita. Resolución y expresión de la solución en la recta real. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Propiedades de las funciones. Funciones, tablas y gráficas. Dominio y recorrido de una función. Periodicidad de una función. Simetrías de una función. Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos de una función. Acotación de una función. Extremos absolutos de una función. Operaciones elementales con funciones. Funciones opuestas e inversas. Composición de funciones. Función recíproca.

Familias de funciones. Funciones polinómicas de grado cero, uno y dos. Funciones polinómicas de grado superior a dos. Funciones racionales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas. Funciones definidas a trozos. Identificación de una función a partir de su gráfica. Estudio de las propiedades de una función (dominio, recorrido, periodicidad, simetrías, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, acotación, extremos absolutos) a partir de la gráfica.

Límites de funciones. Continuidad. Idea intuitiva e interpretación gráfica del límite de una sucesión. Cálculo de límites de sucesiones. El número e. Idea intuitiva e interpretación gráfica del límite de una función en un punto. Límites laterales de una función en un punto. Límites en el infinito de una función. Propiedades de los límites de funciones. Cálculo de límites de funciones. Indeterminaciones. Continuidad de una función en un punto. Puntos de discontinuidad de una función. Continuidad de una función en un intervalo. Dominio de continuidad de una función.

Derivada de una función.

∀ Tasa de variación media y tasa de variación instantánea de una función en un punto.

166

∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Derivada de una función en un punto: concepto e interpretación geométrica. Función derivada. Derivadas sucesivas de una función. Derivadas de funciones elementales y operaciones con derivadas. Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. Funciones no derivables. Puntos angulosos de una función.

Introducción a la integral. Primitivas de una función. Integral indefinida de una función. Propiedades de la integral indefinida. Integrales inmediatas. Método de integración por descomposición. Método de sustitución o cambio de variable. Área bajo una curva. Integral definida de una función. Propiedades de la integral definida. Regla de Barrow. Cálculo de integrales definidas. Cálculo del área de una región plana.

c) CRITERIOS DE EVALUCIÓN: Los criterios de evaluación propuestos no deben ser sino una orientación para la profesora o el profesor, como forma de comprobar el nivel de aprendizaje alcanzado por los alumnos y las alumnas tras un periodo de enseñanza. Elementos tan poco previsibles como el nivel real del alumnado o el desarrollo posterior de los procesos de enseñanza y aprendizaje hacen necesaria una revisión continua y, por qué no, una reformulación de los criterios de evaluación. A pesar de todo, los criterios que proponemos son los siguientes: - Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza, que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos.

Se pretende comprobar con este criterio la adquisición de las destrezas necesarias para la utilización de los números reales, incluyendo la elección de la notación, las aproximaciones y las cotas de error acordes con la situación. Asimismo, se pretende evaluar la comprensión de las propiedades de los números, del efecto de las operaciones y del valor absoluto y su posible aplicación. También se debe valorar la capacidad para traducir algebraicamente una situación y llegar a su resolución, haciendo una interpretación de los resultados obtenidos. - Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como, identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano, analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas.

Se pretende evaluar la capacidad para representar geométricamente una situación planteada, eligiendo y aplicando adecuadamente las definiciones y transformaciones geométricas que permitan interpretar las soluciones encontradas; en especial, la 167

capacidad para incorporar al esquema geométrico las representaciones simbólicas o gráficas auxiliares como paso previo al cálculo. Asimismo, se pretende comprobar la adquisición de las capacidades necesarias en la utilización de técnicas propias de la geometría analítica para aplicarlas al estudio de las ecuaciones reducidas de las cónicas y de otros lugares geométricos sencillos. - Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando dando una interpretación de las soluciones.

La finalidad de este criterio es evaluar la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos geométricos en el plano. - Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales naturales y tecnológicos.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones. Particularmente, se pretende comprobar la capacidad de traducir los resultados del análisis al contexto del fenómeno, estático o dinámico, y extraer conclusiones sobre su comportamiento local o global. - Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente.

Se pretende comprobar con este criterio la capacidad de utilizar adecuadamente la terminología y los conceptos básicos del análisis para estudiar las características generales de las funciones y aplicarlas a la construcción de la gráfica de una función concreta. En especial, la capacidad para identificar regularidades, tendencias y tasas de variación, locales y globales, en el comportamiento de la función, reconocer las características propias de la familia y las particulares de la función, y estimar los cambios gráficos que se producen al modificar una constante en la expresión algebraica. - Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

En este criterio se pretende medir la capacidad para determinar la probabilidad de un suceso, utilizando diferentes técnicas, analizar una situación y decidir la opción más conveniente. También se pretende comprobar la capacidad para estimar y asociar los parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. - Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas adecuadas en cada caso.

Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones 168

nuevas procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen por qué estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en que se hayan adquirido. d) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN: 1º.

Se realizarán dos pruebas escritas por cada evaluación. El contenido de dichas pruebas será determinado por el profesor.

2º.

Habrá una prueba de recuperación de cada evaluación, para aquellos alumnos y alumnas que no hayan aprobado alguna(s) de las evaluaciones.

3º.

Habrá un examen final de la asignatura para aquellos alumnos y alumnas que al final del curso, no hayan superado las recuperaciones anteriormente mencionadas.

e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: En cuanto a las calificaciones: • Todos los ejercicios, pruebas y exámenes exámenes se medirán cuantitativamente con una escala de 1 a 10. Sólo se considerará evaluado positivamente si recibe una calificación mínima de 5 puntos. • Las calificaciones de todas las evaluaciones se compondrán: –

En un 80 % de la media aritmética ponderada de las notas de los exámenes.

–

En un 20 % de las valoraciones obtenidas por la asistencia a clase, la actitud y el interés, el comportamiento, el esfuerzo, los trabajos desarrollados, la participación en las actividades extraescolares propuestas por el Departamento, Departamento, la realización de las actividades de casa, la revisión del cuaderno del alumno y las notas de clase.

Sobre las correcciones: • El alumno conocerá, antes de realizar cualquier examen o trabajo, los criterios de corrección y la valoración de cada una de las partes de que éste se componga. • El profesor, al revisar cualquier labor señalará las incorrecciones detectadas y los desarrollos incompletos, y especificará las puntuaciones de cada apartado conforme se comunicó previamente. Los trabajos realizados serán devueltos al alumno tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos con el fin de que realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos.

f) PRINCIPIOS METODOLÓGICOS: Para el desarrollo del programa de esta asignatura no se seguirá el de un libro 169

determinado, no habiendo ningún libro de texto, cuya compra por parte del alumno sea necesaria, así como tampoco hay ningún libro “recomendado” por parte del Departamento. Esto le confiere una gran importancia al “cuaderno del alumno”. Éste deberá contener, como mínimo: – El esquema con los conocimientos teóricos básicos. – Las anotaciones que tome el alumno en clase. – Los ejercicios realizados en clase y en casa por los alumnos y alumnas, debidamente corregidos. – La documentación entregada por el profesor. En cada tema, el alumno recibirá la documentación que incluya: –

Al comienzo, los contenidos, niveles mínimos exigidos y la duración prevista para su tratamiento en clase.

– Los apuntes completos de cada tema con ejemplos para hacerse en la clase. – Los ejercicios y cuestiones que deberá realizar los alumnos y alumnas en su casa y ser corregidos luego en la clase. – Una colección de problemas que sirvan como prueba de autoevaluación para el alumnado. La extensión del programa de esta materia obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes: -

Breves introducciones que centran centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace. Desarrollos escuetos. Procedimientos muy claros. Una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra programación para esta materia: a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria. En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la premisa de que toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad. b) Ritmo Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna. Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

170

c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias Ciencias o Ingeniería. Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa. d) Atención a las necesidades de otras asignaturas. El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento. Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial, la realidad sólo adquiere significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para constrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdos entre estas y los resultados de las experiencias. “comprendemos”, si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:

Los conceptos n están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta coherencia interna. Los alumnos y alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en alumnos y alumnas de la misma edad en otros lugares. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil modificarlos.

Todo ello tiene como consecuencia, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las siguientes consideraciones: ∠ ∠ ∠

Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida. Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida. Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando.

Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los conocimientos previos del alumnado, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado. Dice Polya que no hay más que un método de enseñanza que sea infalible: si el profesor se aburre con su asignatura, toda la clase se aburrirá irremediablemente con la asignatura. Expresa, como elementos de una metodología que compartimos, algunos detalles como los siguientes: “Deja que los estudiantes hagan conjeturas antes de darles tú

apresuradamente la solución; déjales aaveriguar veriguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder a preguntas que nadie haya formulado, ni siquiera tú mismo.”

171

El estilo que cada profesor o profesora dé a sus clases determina el tipo de conocimientos que el alumno o alumna construye. En este sentido, hay un modo de “hacer en las clases” que genera aprendizajes superficiales y memorísticos, mientras que en otros casos se producirán aprendizajes con mayor grado de comprensión y profundidad. De acuerdo con el famoso párrafo 243 del informe Cockcroft, que tantas repercusiones está teniendo en los últimos tiempos, deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de Matemáticas haya: -

I. II.

El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas. No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna situación o tarea para ser realizada.

g) TEMAS TRANSVERSALES: En una época en la que todo nos empuja hacia la especialización, en algunos casos desmesurada, se hace necesario el tratamiento de temas transversales como complemento idóneo de la formación personal del alumnado. La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas:

Relación entre los contenidos de distintas distintas áreas. Aplicación de los contenidos a materias que, por si mismas, no constituyen objeto de estudio en esta etapa de la enseñanza. enseñanza

Educación para el consumo: consumo En la planificación de presupuestos y en el tratamiento estadístico de la información relativa a los intereses del consumidor: consumo, evolución de precios y mercados, inflación, situaciones económicas de empresas, etc.

Educación moral y cívica: cívica En el estudio de la ley electoral en España y su comparación con otros procedimientos de reparto y en el estudio del

172

comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situación, clasificándolos por grupos de edades, por sexo, etc. Representación gráfica. Educación para la igualdad de oportunidades: En la realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer e interpretación de posibles discriminaciones entre sexos. 14.14.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I: a) OBJETIVOS: Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen los siguientes objetivos generales: 1. Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones situaciones diversas, utilizándolos en particular en la interpretación de fenómenos y procesos de las Ciencias Humanas y Sociales y en las actividades cotidianas. 2. Utilizar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad. 3. Utilizar los conocimientos matemáticos para interpretar, elaborar juicios y formar criterios propios acerca de las informaciones sobre fenómenos sociales y económicos que aparecen en las diferentes diferentes fuentes de información, argumentando con precisión y rigor y aceptando las discrepancias y los puntos de vista diferentes. 4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor o la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas. 5. Expresar oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de de términos y notaciones matemáticos. 6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. lógicas. 7. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura. 8. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con el el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los demás. 9. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, haciendo un uso racional de ellos y descubriendo las posibilidades que nos ofrecen. 10. Aprovechar Aprovechar los cauces de información facilitados por la tecnología de la información y la comunicación para utilizarlos en aprendizajes matemáticos. b) SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la 173

materia es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números. Cabe destacar el gran protagonismo que se da en esta materia a la Estadística, al ser esta la parte de las Matemáticas que más frecuentemente se utiliza en las ciencias sociales. Además, se dota a los alumnos y a las alumnas de herramientas básicas para el estudio de las funciones. Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I DE 1º DE BACHILLERATO BLOQUE 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Temporalización: durante todo el curso escolar) -

Algunos consejos para resolver problemas (actitudes). Etapas en la resolución de problemas. Análisis de algunas estrategias. Algunos consejos que te ayudarán a pensar mejor. BLOQUE 2: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA (Temporalización: 8 semanas) Números reales

Números racionales. Números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades. Notación científica. Logaritmos. Propiedades. Aritmética mercantil

Aumentos y disminuciones porcentuales. Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final. Intereses bancarios. ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)? Amortización de préstamos. Progresiones geométricas. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. Álgebra 174

Suma, resta y multiplicación de polinomios. División de polinomios. Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini. Factorización de polimomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones. - de segundo grado - bicuadradas - radicales - con la x en el denominador - exponenciales Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. BLOQUE 3: ANÁLISIS (Temporalización: 10 semanas) Funciones elementales

Concepto de función. Dominio de definición de una función. Funciones lineales y = mx + n. Interpolación lineal. Funciones cuadráticas. Funciones definidas “a trozos”. Algunas transformaciones de funciones. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Valor absoluto de una función. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas. Límites de funciones. Continuidad Continuidad y ramas infinitas

Continuidad. Discontinuidades. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x → +∞.

175

- Cálculo de límites cuando x → +∞. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Comportamiento de una función cuando x → –∞. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones -

Crecimiento de una función en un intervalo. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (Temporalización: 12 12 semanas) Distribuciones bidimensionales bidimensionales

Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Hay dos rectas de regresión. Tablas de doble entrada. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta

Distribuciones estadísticas. Cálculo de probabilidades. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Parámetros en una distribución de probabilidad. Distribución binomial. Descripción. Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. Distribuciones de variable continua

Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. La distribución binomial se aproxima a la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Los criterios de evaluación propuestos no deben ser sino una orientación para la profesora o el profesor, como forma de comprobar el nivel de aprendizaje alcanzado

176

por los alumnos y las alumnas tras un periodo de enseñanza. Elementos tan poco previsibles como el nivel real del alumnado o el desarrollo posterior de los procesos de enseñanza y aprendizaje hacen necesaria una revisión continua y, por qué no, una reformulación de los criterios de evaluación. A pesar de todo, los criterios que proponemos son los siguientes: - Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en en un contexto de resolución de problemas.

Se pretende evaluar la capacidad para utilizar medidas exactas y aproximadas de una situación, controlando y ajustando el margen de error en función del contexto en el que se produzcan. - Transcribir a lenguaje lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir algebraica o gráficamente una situación y llegar a su resolución haciendo una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos, más allá de la resolución mecánica de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado. - Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.

Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultados. - Relacionar las gráficas de las familias de funciones funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

Se trata de evaluar la destreza para realizar estudios del comportamiento global de las funciones a las que se refiere el criterio: polinómicas; exponenciales y logarítmicas; valor absoluto; parte entera y racionales sencillas, sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación, cualitativa y cuantitativa, a la que se refiere el enunciado exige apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas. - Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad para ajustar a una función conocida los datos extraídos de experimentos concretos y 177

obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas. - Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.

Se pretende comprobar la capacidad de apreciar el grado y tipo de relación existente entre dos variables, a partir de la información gráfica aportada por una nube de puntos; así como la competencia para extraer conclusiones apropiadas, asociando los parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. En este sentido, más importante que su mero cálculo es la interpretación del coeficiente de correlación y la recta de regresión en un contexto determinado. - Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. normal.

Se pretende evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, los alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la opción más adecuada. - Abordar problemas de la la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.

Se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido y de los contenidos concretos de la materia, así como la determinación para enfrentarse a situaciones nuevas haciendo uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva y los modos de argumentación y otras destrezas matemáticas adquiridas, para resolver problemas y realizar investigaciones. d) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN: 1. Se realizarán dos pruebas escritas por cada evaluación. El contenido de dichas pruebas será determinado por el profesor. 2. Habrá una prueba de recuperación de cada evaluación, para aquellos alumnos y alumnas que no hayan aprobado alguna(s) de las evaluaciones. 3. Habrá un examen final de la asignatura para aquellos alumnos y alumnas que al final del curso, no hayan superado las recuperaciones anteriormente mencionadas. e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: En cuanto a las calificaciones: • Todos los ejercicios, pruebas y exámenes se medirán cuantitativamente con una escala de 1 a 10. Sólo se considerará evaluado positivamente si recibe una calificación mínima de 5 puntos. 178

• Las calificaciones de todas las evaluaciones se compondrán: –

En un 80 % de la media aritmética ponderada de las notas de los exámenes.

–

En un 20 % de las valoraciones obtenidas por la asistencia a clase, la actitud y el interés, el comportamiento, el esfuerzo, los trabajos desarrollados, la participación en actividades extraescolares organizadas por el Departamento, la realización de las actividades actividades de casa, la revisión del cuaderno del alumno y las notas de clase.

Sobre las correcciones: • El alumno conocerá, antes de realizar cualquier examen o trabajo, los criterios de corrección y la valoración de cada una de las partes de que éste se componga. componga. • El profesor, al revisar cualquier labor señalará las incorrecciones detectadas y los desarrollos incompletos, y especificará las puntuaciones de cada apartado conforme se comunicó previamente. Los trabajos realizados serán devueltos al alumno tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos con el fin de que realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos.

f) PRINCIPIOS PRINCIPIOS METODOLÓGICOS: Para el desarrollo del programa de esta asignatura no se seguirá el de un libro determinado, no habiendo ningún libro de texto, cuya compra por parte del alumno sea necesaria, así como tampoco hay ningún libro “recomendado” por parte del Departamento. Esto le confiere una gran importancia al “cuaderno del alumno”. Éste deberá contener, como mínimo: – El esquema con los conocimientos teóricos básicos. – Las Las anotaciones que tome el alumno en clase. – Los ejercicios realizados en clase y en casa por los alumnos y alumnas, debidamente corregidos. – La La documentación entregada por el profesor. En cada tema, el alumno recibirá la documentación que incluya: –

Al comienzo, los contenidos, niveles mínimos exigidos y la duración prevista para su tratamiento tratamiento en clase.

– Los Los apuntes completos de cada tema con ejemplos para hacerse en la clase. – Los ejercicios y cuestiones que deberá realizar los alumnos y alumnas en su casa y ser corregidos luego en la clase. – Una colección de problemas que sirvan sirvan como prueba de autoevaluación para el alumnado.

179

La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes: -

Breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace. Desarrollos escuetos. Procedimientos muy claros. Una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados. Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra programación: a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria. En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la premisa de que toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad. b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad. c) Preparación básica para un alumnado de humanidades y ciencias sociales Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa. d) Una concepción constructivista del aprendizaje Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:

1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales conceptuales con cierta coherencia interna. 2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas. 3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en alumnos de la misma edad en otros lugares. 180

4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil modificarlos. Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las siguientes: - Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida. - Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida. - Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea consciente de los los progresos que va realizando. Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado. No hay más que un método de enseñanza que sea infalible: si el profesor se aburre con su asignatura, toda la clase se aburrirá irremediablemente con la asignatura. Algunos elementos de la metodología que compartimos son los siguientes: “Deja que los alumnos y alumnas hagan conjeturas antes de darles tú

apresuradamente la solución; déjales averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita evita responder a preguntas que nadie haya formulado, ni siquiera tú mismo.” De acuerdo con el informe Cockcroft, que tantas repercusiones está teniendo en los últimos tiempos, deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales haya: -

Explicaciones a cargo del profesor. Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos. Trabajo práctico apropiado. Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales. Resolución Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria. - Trabajos de investigación. Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales que no se desarrollan dominando con soltura algoritmos y técnicas. Se trata de capacidades más necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el futuro. Nos referimos a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas, abstracción, generalización... Por otra parte, además de ser capacidades más necesarias, la realidad de las clases demuestra que los alumnos y las alumnas “lo pasan mejor” cuando se les proponen actividades para desarrollarlas en las aulas; es decir, cuando actúan como lo hacen los matemáticos. No se pone en duda el hecho de que se requieren ciertos algoritmos y rutinas en Matemáticas. Solo se pretende poner énfasis en que no son lo más importante, y, desde luego, no son lo único que debemos hacer en las clases. Esta concepción traerá como consecuencias, entre otras, que: a) El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas. b) No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna alguna situación o tarea para ser realizada.

181

Relación entre los contenidos de distintas áreas. Aplicación de los contenidos a materias que, por si mismas, no constituyen objeto de estudio en esta etapa de la enseñanza enseñanza. nseñanza

La primera de las dos abundará en una formación integral del alumnado Educación para el consumo, quién mostrará interés por un número mayor de asignaturas, pues hasta en las que no disfrute verá elementos de unión con la de su gusto. En cuanto a la segunda manera de entender la transversalidad, relacionará al alumno o alumna con su entorno de una forma inmediata y real. Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categorías: Educación para los derechos humanos y la paz: Persigue: Generar posiciones de defensa de la paz mediante el conocimiento de personas e instituciones significativas. Preferir la solución dialogada a conflictos. Educación para la igualdad entre sexos: Tiene como objetivos: Desarrollar la autoestima y percepción del propio cuerpo como expresión de la personalidad. Analizar críticamente la realidad y corregir juicios sexistas. Consolidar hábitos no discriminatorios. Educación multicultural: Pretende: Despertar el interés por conocer culturas diferentes de la propia. Desarrollar actividades de respeto y colaboración con otras culturas. Educación para la convivencia: Pretende educar en el pluralismo, en dos direcciones: Respetar la autonomía de los demás. Dialogar como forma de solucionar diferencias. 15.15.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS II. a) OBJETIVOS. Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen los siguientes objetivos generales: 1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicos y

182

adquirir una formación científica general. 2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas. 3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando las herramientas y el lenguaje matemático, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales. 4. Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y, en general, explorar y abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad. 5. Hacer uso del lenguaje matemático para expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. 6. Favorecer el desarrollo de actitudes sociales al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas. 7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. 8. Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad, dominando el lenguaje matemático necesario. 9. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los demás.

b) CONTENIDOS:

BLOQUE: BLOQUE: Análisis. Temporalización: Temporalización: 14 semanas. ∀ ∀ ∀ ∀

Límites de funciones. Continuidad.

Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites infinitos de una función. Operaciones con límites. Indeterminaciones. Cálculo de límites. Resolución de las indeterminaciones en límites de funciones: infinito dividido por infinito, cero dividido por cero, cero por infinito e infinito menos infinito (se excluyen las de la forma: uno elevado a infinito, infinito elevado a cero y cero elevado a cero). ∀ Asíntotas de una función: concepto y determinación. ∀ Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidad de una función en un

183

punto. ∀ Continuidad de una función en un intervalo. Dominio de continuidad de una función.

Derivadas. Aplicaciones de las derivadas.

∀ Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales. Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. ∀ Función derivada. Reglas de derivación. ∀ Derivadas sucesivas de una función. ∀ Recta tangente a una curva en uno de sus puntos. ∀ Derivabilidad y continuidad de una función en un punto. ∀ Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos relativos de una función. ∀ Convexidad y concavidad de una función en un punto. Puntos de inflexión de una función. ∀ Puntos críticos de una función (puntos con derivada nula). ∀ Estudio de si los puntos críticos de una función son extremos locales o puntos de inflexión. ∀ Optimización de funciones. ∀ La derivación para el cálculo de límites. Regla de L’Hôpital.

Representación de funciones.

∀ Elementos fundamentales para la construcción de curvas: ╟ Dominio de definición. ╟ Continuidad. Derivabilidad. ╟ Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos relativos. ╟ Convexidad y concavidad. Puntos de inflexión. ╟ Simetrías. ╟ Periodicidad. ╟ Asíntotas. ╟ Ramas infinitas en el infinito. ╟ Puntos de cortes con los ejes coordenados. ╟ Puntos de cortes con las asíntotas. ∀ Representación gráfica de funciones elementales: ╟ Funciones polinómicas. ╟ Funciones racionales. ╟ Funciones elementales de otro tipo: irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.. ╟ Funciones definidas a trozos. ╟ Funciones definidas con valores absolutos. ∀ Estudio de una función a partir de su gráfica. ∀ Estudio de una función a partir de la gráfica de su función derivada. ∀ Representación gráfica de una función que cumpla unas determinadas propiedades. ∀ Determinación y representación gráfica de una función dada con parámetros que cumpla unas determinadas propiedades.

Cálculo de primitivas.

∀ Primitivas de una función. Propiedades. ∀ Estudio a partir de dos funciones, dadas mediante sus expresiones analíticas o mediante sus expresiones gráficas, si una de ella es primitiva de la otra. ∀ Integral indefinida de una función. Propiedades. Integrales inmediatas. ∀ Cálculo de la primitiva de una función que pasa por un punto. ∀ Métodos de cálculo de primitivas: 184

╟ ╟ ╟ ╟ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Integración por descomposición. Método de sustitución o cambio de variable. Integración “por partes” y saber aplicarlo reiteradamente. Integración de funciones racionales con raíces reales en el denominador.

La integral definida. definida. Aplicaciones. Integral definida de una función continua: positiva y negativa. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Integral de una función definida a trozos. Integrales definidas con límites de integración infinitos. La integral y su relación con la derivada. Teorema fundamental del cálculo integral. Cálculo de áreas de recintos planos mediante integrales definidas.

BLOQUE: BLOQUE: Álgebra lineal y Geometría. Temporalización: Temporalización: 16 semanas. Álgebra de matrices.

∀ Estudio de las matrices como herramientas para manejar datos estructurados. Nomenclatura y definiciones. ∀ Operaciones con matices. Propiedades. ∀ Cálculo de la matriz inversa de una matriz cuadrada: por la definición de matriz inversa y por el método de Gauss (hasta matrices de orden 3x3). ∀ Interpretación de las operaciones y de las propiedades de las matrices en problemas extraídos en contextos reales. ∀ Rango de una matriz. Cálculo por el método de Gauss. ∀ Vectores en Rn. Combinación lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Determinantes. Determinantes. Determinante de una matriz cuadrada (de orden 2x2 y 3x3): concepto y propiedades. Métodos de cálculo de determinantes de órdenes superior a tres. Rango de una matriz a partir de sus menores. Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada por determinantes. Ecuaciones matriciales.

Sistemas de ecuaciones lineales.

∀ Sistemas de ecuaciones lineales. Expresión matricial y matrices asociadas. ∀ Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. ∀ Criterio para determinar la compatibilidad o incompatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales: teorema de Rouché. ∀ Discusión de sistemas de ecuaciones lineales con parámetros. ∀ Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: ╟ Métodos algebraicos: sustitución, reducción e igualación. ╟ Método de Gauss. ╟ Regla de Cramer. ∀ Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos: discusión y resolución. ∀ Clasificación y discusión de sistemas de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa de un parámetro. ∀ Resolución de problemas que puedan plantearse mediante sistemas de ecuaciones lineales.

Vectores en el espacio. 185

∀ Vectores en R3. Operaciones con vectores en R3. Propiedades. ∀ Combinación lineal de vectores en R3. Dependencia e independencia lineal de vectores en R3. ∀ Bases de R3. Componentes de un vector respecto de una base. ∀ Determinación de si un conjunto de vectores son linealmente dependientes o linealmente independientes. ∀ Sistemas de referencias del espacio. Coordenadas de un punto respecto de un sistema de referencia. ∀ Aplicaciones del cálculo vectorial a la resolución de problemas geométricos y físicos en el espacio. ∀ Productos escalar, vectorial y mixto de vectores de R3. Propiedades y aplicaciones.

Puntos, rectas y planos en el espacio.

∀ Ecuaciones de la recta en el espacio: ╟ Ecuación vectorial. ╟ Ecuaciones paramétricas. ╟ Ecuación continua. ╟ Ecuación implícita. ∀ Ecuaciones del plano en el espacio: ╟ Ecuación vectorial. ╟ Ecuaciones paramétricas. ╟ Ecuación implícita o general. ∀ Posiciones relativas en el espacio: ╟ Posición relativa de un punto y una recta. ╟ Posición relativa de un punto y un plano. ╟ Posiciones relativas de dos planos. ╟ Posiciones relativas de tres planos. ╟ Posiciones relativas de una recta y un plano. ╟ Posiciones relativas de dos recta.

Problemas métricos en el espacio.

∀ Ángulos en el espacio: ╟ Ángulo entre dos rectas. ╟ Ángulo entre dos planos. ╟ Ángulo entre una recta y un plano. ∀ Distancias en el espacio: ╟ Distancia entre dos puntos. ╟ Distancia entre un punto y una recta. ╟ Distancia de un punto a un plano. ╟ Distancia entre dos planos. ╟ Distancia entre una recta y un plano. ╟ Distancia entre dos rectas. ∀ Áreas y volúmenes en el espacio: ╟ Área de un triángulo. ╟ Volumen de un tetraedro. ∀ Lugares geométricos en el espacio: ╟ Plano mediador. ╟ Plano bisector. ╟ Esfera.

186

╟ Elipsoides, hiperboloides y paraboloides.

c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Los criterios de evaluación propuestos no deben ser sino una orientación para el profesor o profesora, como forma de comprobar el nivel de aprendizaje alcanzado por los alumnos y alumnas tras su periodo de enseñanza. Elementos tan poco previsibles como el nivel real del alumnado o del desarrollo posterior de los procesos de enseñanza y aprendizaje hacen necesario una revisión continua y, por qué no, una reformulación de los criterios de evaluación. A pesar de todo, los criterios que proponemos son los siguientes: A) Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma explícita. B) Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadas al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos y a la resolución de problemas de optimización, así como para localizar e interpretar características de funciones expresadas en forma explícita. C) Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables. D) Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes, como instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver situaciones diversas. E) Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tres dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones. F) Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto. G) Utilizar los medios tecnológicos para obtener y procesar información que faciliten la interpretación y la resolución de problemas sobre aspectos propios de la realidad. H) Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. d) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN: EVALUACIÓN:

En cuanto a los exámenes: 1. Se realizarán dos pruebas escritas por cada evaluación. 2. Habrá una prueba de recuperación de cada evaluación, para aquellos alumnos(as) que no hayan aprobado alguna de las pruebas correspondientes a ese bloque. 3. Habrá un examen final de la asignatura para aquellos alumnos(as) que al

187

final del curso, tengan una o dos evaluaciones suspensas, después de no haberlas superado en las recuperaciones anteriormente mencionadas. e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: EVALUACIÓN:

γ En cuanto a las calificaciones: • Todos los ejercicios, pruebas y exámenes se medirán cuantitativamente con una escala escala de 0 a 10. Sólo se considerará evaluado positivamente si recibe una calificación mínima de 5 puntos. • Las calificaciones de todas las evaluaciones se compondrán: –

En un 90 % de la media aritmética ponderada de las notas de los exámenes,

–

En un 10 % de las valoraciones obtenidas por la asistencia a clase, la actitud y el interés, el comportamiento, el esfuerzo, los trabajos desarrollados, la participación en las actividades extraescolares programadas por el departamento, la realización de las actividades de de casa, la revisión del cuaderno del alumno y las notas de clase.

γ Sobre las correcciones: • El alumno(a) conocerá, antes de realizar cualquier examen o trabajo, los criterios de corrección y la valoración de cada una de las partes de que éste se componga. • El profesor o profesora, profesora, al revisar cualquier labor señalará las incorrecciones detectadas y los desarrollos incompletos, y especificará las puntuaciones de cada apartado conforme se comunicó previamente. • Los trabajos realizados serán devueltos al alumno tra trass su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos con el fin de que realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se corregidos. devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos

f) METODOLOGÍA: METODOLOGÍA:

γ Para el desarrollo del programa no se seguirá el de un libro determinado, no habiendo ningún libro de texto cuya compra por parte del alumno sea necesaria, así como tampoco hay ningún libro “recomendado” por parte del Departamento. Esto le confiere un gran importancia al “cuaderno del alumno”. Éste deberá contener, como mínimo: – las anotaciones que tome el alumno en clase. – los ejercicios realizados y debidamente corregidos. – la documentación entregada por el profesor.

En cada tema, el alumno recibirá la documentación que incluya:

188

Al comienzo, los contenidos, niveles mínimos exigidos y la duración prevista para su tratamiento en clase. – Los ejercicios y cuestiones que deberá realizar – Una colección de problemas resueltos que sirvan como prueba de autoevaluación. – Cuando el profesor lo estime oportuno, entregará al grupo los apuntes completos del tema para que cada alumno los copie en su cuaderno. g) TEMAS TRANSVERSALES: En una época en la que todo nos empuja hacia la especialización, se hace necesario el tratamiento de temas transversales como complemento idóneo de la formación personal del alumnado. A continuación, señalamos algunas ideas sobre cómo pueden tratarse, con la debida sensibilidad hacia ellos, los temas transversales desde esta asignatura: Educación para el consumo: Los números, aplicados a las oscilaciones de los precios, o situaciones problemáticas relativas a transacciones comerciales para la planificación de presupuestos permiten educar para el consumo y en el planteamiento de ecuaciones y sistemas para resolver problemas de consumo. Educación para la paz: paz La utilización de los números y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica fenómenos sociales y, en el estudio del aumento de inmigrantes en nuestra zona y en nuestra comunidad autónoma y del comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho permiten una educación para la paz. Educación para la salud: El estudio sobre estadísticas referentes a hábitos de higiene permiten desarrollar hábitos de salud. Educación para la igualdad entre sexos: La realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer (trabajo en una cierta actividad, remuneración) e interpretación de posibles discriminaciones entre sexos permiten consolidad hábitos no discriminatorios. Educación medioambiental: La búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies de animales y la determinación del aumento o disminución de la población de dichas especies en cierto periodo de tiempo permiten adquirir responsabilidad ante el medio ambiente. Educación vial: El estudio estadístico sobre accidentes de tráficos, estableciendo relaciones con la edad del conductor, la época del accidente, el lugar, las condiciones atmosféricas, etc., permiten adquirir conductas y hábitos de seguridad vial.

16.16.- PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II: a) OBJETIVOS: Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen los siguientes objetivos generales:

189

1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicos y adquirir una formación científica general. 2. Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades cotidianas. 3. Utilizar y contrarrestar estrategias diversas para la resolución de problemas , de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía , eficacia y creatividad. 4. Elaborar juicios y formar criterios propios, sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando son precisión y rigor, aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes. 5. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica , la necesidad de verificación , la valoración de la precisión , el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. 6. Expresar oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. 7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. 8. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura. 9. Valorar el trabajo en grupo como elemento base de interacción personal en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, comprendiendo la importancia de las ideas y opiniones diversas, de las estrategias y métodos personales de planteamiento y resolución ajenos como fuente de mejora y enriquecimiento del pensamiento propio.

b) CONTENIDOS:

BLOQUE: BLOQUE: Estadística y Probabilidad. Temporalización: Temporalización: 15 15 semanas. ∀ ∀ ∀ ∀

•

Probabilidad.

Experimentos aleatorios. Sucesos. Sucesos compatibles e incompatibles. Operaciones con sucesos. Propiedades. Probabilidad de un suceso. Probabilidad condicionada. Sucesos condicionantes y condicionados. Cálculo de probabilidades condicionadas. ∀ Sucesos dependientes e independientes. ∀ Relaciones entre sucesos compatibles o incompatibles y dependientes o independientes. ∀ Probabilidades compuestas. Cálculo de la probabilidad de la realización simultánea de dos 190

o tres sucesos dependientes o independientes mediante el uso del diagrama de árbol.. ∀ Experimentos compuestos por la realización del mismo tipo de experimento. Asignación de probabilidades para experimentos compuestos. Cálculo de probabilidades para experimentos compuestos mediante el uso del diagrama de árbol. ∀ Probabilidad total. Sistemas completos de sucesos. Teorema de la probabilidad total. ∀ Probabilidades “a posteriori”. Teorema de Bayes.

•

Las muestras estadísticas.

•

Inferencia estadística: estimación de la media.

∀ Población y muestra. Necesidad del muestreo. ∀ Por qué se recurre a las muestras: identificación, en cada caso, de los motivos por los que un estudio se utiliza a partir de una muestra en vez de sobre la población. ∀ Características relevantes de una muestra: tamaño y aleatoriedad. ∀ Tipos de muestreo: muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio sistemático, muestreo aleatorio estratificado y muestreo por conglomerados. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Manejo diestro de la distribución normal. Obtención de intervalos característicos para las medias muestrales. Comportamiento de las medias de las muestras de tamaño n: Teorema Central del Límite. Aplicación del teorema central del límite para la obtención de intervalos característicos para las medias muestrales. Estimación puntual y estimación por intervalos ∠ Intervalo de confianza. ∠ Nivel de confianza. Descripción de cómo influye el tamaño de la muestra en una estimación: cómo varian el intervalo de confianza y el nivel de confianza. Obtención de intervalos de confianza para la media. Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia sobre la media con ciertas condiciones de error y de nivel de confianza.

•

Inferencia estadística: estimación de una proporción.

•

Inferencia estadística: contrastes de hipótesis.

∀ Aproximación de una distribución binomial a una distribución normal. ∀ Cálculo de probabilidades en una distribución binomial mediante su aproximación a la normal correspondiente. ∀ Obtención de intervalos característicos para las proporciones muestrales. ∀ Obtención de intervalos de confianza para la proporción. ∀ Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia sobre una proporción con ciertas condiciones de error máximo admisible y de nivel de confianza. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Hipótesis nula. Hipótesis alternativa. Comprensión del papel que juegan los distintos elementos de un test estadístico. Nivel de significación de un test de hipótesis. Zona de aceptación de un test de hipótesis. Verificación de un test de hipótesis. Decisión de un test de hipótesis. Enunciación de test relativos a una media y a una proporción. Influencia del tamaño de la muestra y del nivel de significación sobre la aceptación o el rechazo de la hipótesis nula.

191

∀ Realización de contrastes de hipótesis: ∠ de una media. ∠ de una proporción. ∀ Tipos de errores que se pueden cometer en la realización de un test estadístico: ∠ Error de tipo I. ∠ Error de tipo II. ∀ Identificación del tipo de error que se pueden cometer en una situación concreta. Comprensión del papel que desempeña el tamaño de la muestra en la posibilidad de cometer error de uno u otro tipo.

BLOQUE BLOQUE: Álgebra. Temporalización: Temporalización: 7 semanas. ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀

Combinatoria. Introducción a la combinatoria. Diagramas. Números combinatorios. Propiedades. Variaciones. Permutaciones. Combinaciones.

Matrices.

Concepto de matriz. Tipos de matrices. Tablas, grafos y matrices. Suma de matrices. Propiedades. Producto de un número real por una matriz. Propiedades. Producto de matrices. Propiedades. Potencias de matrices. Cálculo de la matriz inversa: aplicando la definición de matriz inversa y por el método de Gauss. ∀ Interpretación de las operaciones con matrices en el contexto de situaciones socioeconómicas.

Estudio general de sistemas de ecuaciones lineales.

∀ Ecuaciones lineales. Resolución analítica. ∀ Sistemas de ecuaciones lineales. Solución y conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. ∀ Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché. ∀ Sistemas de ecuaciones lineales equivalentes. Criterios de equivalencias. ∀ Transformaciones de sistemas de ecuaciones lineales. Método de reducción. ∀ Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: Métodos algebraicos y Método de Gauss. ∀ Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Resolución de un sistema por matrices. ∀ Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos. Clasificación y resolución. ∀ Resolución de sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro. ∀ Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía que pueden resolverse mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones lineales con

192

dos o tres incógnitas.

Inecuaciones. Programación lineal.

∀ Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución geométrica del conjunto de soluciones. ∀ Ecuación de un semiplano. ∀ Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución geométrica del conjunto de soluciones. ∀ Introducción a la programación lineal: planteamiento de un problema de programación lineal y determinación de la región factible. Solución óptima. ∀ Método de resolución de un problema de programación lineal. Tipos de soluciones. Identificación y resolución de problemas de programación lineal en distintos ámbitos sociales o económicos.

BLOQUE:: Análisis. BLOQUE Temporalización: Temporalización: 8 semanas. Límites de funciones y continuidad.

∀ Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función. Límites laterales de una función en un punto. ∀ Límites en el infinito de una función. ∀ Propiedades de los límites de funciones. ∀ Cálculo de límites de funciones. Indeterminaciones. ∀ Asíntotas de una función: verticales y horizontales. ∀ Identificación a partir de una gráfica de las asíntotas verticales y horizontales de una función.. ∀ Continuidad de una función en un punto. Puntos de discontinuidad de una función. ∀ Continuidad de una función en un intervalo. Dominio de continuidad de una función. ∀ Identificación a partir de una gráfica del dominio de continuidad y de los puntos de discontinuidad de una función.

Derivadas de funciones.

∀ Variación de una función en un intervalo. ∀ Variación media de una función en un intervalo. ∀ Variación instantánea de una función en un punto. Derivada de una función en un punto: concepto e interpretación geométrica. ∀ Derivadas laterales. ∀ Función derivada. Derivadas sucesivas de una función. ∀ Derivadas de funciones elementales y operaciones con derivadas. ∀ Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. ∀ Derivabilidad y continuidad. ∀ Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones elementales: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, convexidad y concavidad y, puntos de inflexión. ∀ Paso de la gráfica de la función derivada a la gráfica de la función. ∀ Aplicación de las derivadas a la resolución de problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía.

193

∀ Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas y racionales sencillas a partir de sus propiedades.

c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 1.- Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos. grafos. Este criterio pretende evaluar las destrezas en la forma de organizar la información, de codificarla utilizando las matrices y de realizar operaciones con éstas, como sumas y productos. También va dirigido a comprobar si saben interpretar las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas. 2.- Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales lineales y programación lineal bidimensional. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de utilizar con soltura el lenguaje algebraico, seleccionar las herramientas algebraicas adecuadas, aplicarlas correctamente y por último interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas. Debe tenerse en cuenta que la resolución de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata no responde al sentido de este criterio. 3.- Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades llocales ocales (límites, crecimiento, derivada, máximos y mínimos) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales. A través de este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para interpretar las propiedades locales de una función aplicando nociones analíticas. Se trata en todo caso de estudiar funciones provenientes de contextos reales. Ejemplos de estos contextos son las curvas marginales, las curvas de oferta y demanda o las curvas de coste y beneficios. 4.- Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico. Este criterio va dirigido a valorar la capacidad para utilizar las técnicas de obtención de valores extremos en situaciones relacionadas con las ciencias sociales, expresando las relaciones y restricciones en forma algebraica y aplicando el cálculo de derivadas. La resolución de los problemas a los que se refiere el criterio exige también la interpretación del resultado en el contexto inicial. 5.- Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos (dependientes o independientes) utilizando técnicas de conteo directo, diagramas de árbol o cálculos simples. Este criterio persigue evaluar la capacidad para tomar decisiones, ante situaciones enmarcadas en un contexto de juego o de investigación, que exijan un estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori y que no requieran la utilización de complicados cálculos combinatorios. 6.- Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas, selección de la muestra y estudio estadístico de los datos obtenidos para inferir conclusiones, asignándoles una confianza confianza medible, acerca de determinadas características 194

de la población estudiada. Por medio de este criterio puede ponerse de manifiesto por una parte, la capacidad de aplicar los conceptos relacionados con el muestreo para obtener datos estadísticos de una población y, por otra, si los alumnos y alumnas son capaces de extraer conclusiones sobre aspectos determinantes de la población de partida. 7.- Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos. El alumnado ha de mostrar, a través de este criterio, una actitud crítica ante las informaciones que, revestidas de un formalismo estadístico, intentan deformar la realidad ajustándola a intereses determinados. Los informes a los que se refiere podrán incluir datos en forma de tabla o gráfica, parámetros obtenidos a partir de ellas, así como posibles interpretaciones. 8.- Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su resolución. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado de utilizar el “modo de hacer matemático” para enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real. d) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN: EVALUACIÓN:

En cuanto a los exámenes: Se realizarán dos pruebas escritas por cada evaluación. 1. Habrá una prueba de recuperación de cada evaluación, para aquellos alumnos(as) que no hayan aprobado alguna de las pruebas correspondientes a ese bloque. 2. Habrá un examen final de la asignatura para aquellos alumnos(as) que al final del curso, tengan una o dos evaluaciones suspensas, porque no hayan superado las recuperaciones anteriormente mencionadas.

e) INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

γ En cuanto a las calificaciones: • Todos los ejercicios, pruebas y exámenes se medirán cuantitativamente con una escala de 0 a 10. Sólo se considerará evaluado positivamente si recibe una calificación mínima de 5 puntos. • Las calificaciones de todas las evaluaciones se compondrán: –

En un 90 % de la media aritmética ponderada de las notas de los exámenes,

–

En un 10 % de las valoraciones obtenidas por la asistencia a clase, la actitud y el interés, el comportamiento, el esfuerzo, los trabajos desarrollados, la participación en las actividades extraescolares programadas por el departamento, la realización de las actividades de casa, la revisión del cuaderno del alumno y las notas de clase.

195

γ Sobre las correcciones: • El alumno(a) conocerá, antes de realizar cualquier examen o trabajo, los criterios de corrección y la valoración de cada una de las partes de que éste se componga. • El profesor, al revisar cualquier labor señalará las incorrecciones detectadas y los desarrollos incompletos, y especificará las puntuaciones de cada apartado conforme se comunicó previamente. • Los trabajos realizados serán devueltos al alumno(a) tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos(as) con el fin de que realicen correctamente todas aquellas partes que que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos.

f) METODOLOGÍA:

γ Este Departamento en su propuesta pedagógica para esta asignatura favorecerá el desarrollo de actividades encaminadas a que el alumnado aprenda por si mismo, trabaje en equipo y utilice los medios de investigación apropiados.

γ Las actividades propuestas por este departamento para la superación de esta materia deberán estimular el interés, el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público por parte del alumnado

γ Este departamento se asegurará el trabajo en equipo del profesora, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente que atienda a cada alumno o alumna.

γ Para el desarrollo del programa no se seguirá el de un libro determinado, no habiendo ningún libro de texto cuya compra por parte del alumno sea necesaria, así como tampoco hay ningún libro “recomendado” por parte del Departamento. Esto le confiere un gran importancia al “cuaderno del alumno”. Éste deberá contener, como mínimo: – las anotaciones que tome el alumno en clase, – los ejercicios realizados y debidamente corregidos, – la documentación entregada por el profesor.

En cada tema, el alumno recibirá la documentación que incluya: Al comienzo, los contenidos, niveles mínimos exigidos y la duración prevista para su tratamiento en clase. – Los ejercicios y cuestiones que deberá realizar – Una colección de problemas resueltos que sirvan como prueba de autoevaluación. – Cuando el profesor lo estime oportuno, entregará al grupo los apuntes

196

completos del tema para que cada alumno los copie en su cuaderno. g) TEMAS TRANSVERSALES: En una época en la que todo nos empuja hacia la especialización, se hace necesario el tratamiento de temas transversales como complemento idóneo de la formación personal del alumnado. La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas: Relación entre los contenidos de distintas áreas. Aplicación de los contenidos a materias que, por si mismo, no constituyen objeto de estudio en esta etapa de la enseñanza. A continuación, señalamos algunas ideas sobre cómo pueden tratarse, con la debida sensibilidad hacia ellos, los temas transversales desde esta asignatura: Educación para el consumo: Los números, aplicados a las oscilaciones de los precios, o situaciones problemáticas relativas a transacciones comerciales para la planificación de presupuestos permiten crear una conciencia crítica ante el consumo. Educación para la paz: paz La utilización de los números y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica fenómenos sociales y, en el estudio del aumento de inmigrantes en nuestra zona y en nuestra comunidad autónoma y del comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho permiten solucionar conflictos de una forma dialogada. Educación para la salud: El estudio sobre estadísticas referentes a hábitos de higiene permiten desarrollar hábitos de salud. Educación para la igualdad de oportunidades: La realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer y la interpretación de posibles discriminaciones entre sexos permiten consolidar hábitos no discriminatorios. Educación ambiental: Los estudios estadísticos sobre desastres ecológicos permiten comprender los principales problemas ambientales. Educación vial: El estudio estadístico sobre accidentes de tráficos permiten adquirir conductas y hábitos de seguridad vial.

17.17.- PROGRAMACIÓN DE ESTADÍSTICA: a) OBJETIVOS: Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes capacidades: 1. Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural como en la propia formación científica y humana. 2. Identificar, plantear y resolver estratégicamente (mediante un proyecto previo) problemas donde sea necesario un estudio estadístico. Enunciar los objetivos de una investigación, distinguir las fases y las pretensiones del trabajo, elegir justificadamente

197

los métodos, sacar conclusiones de los resultados y tomar decisiones. 3. Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en diferentes soportes –vídeo, tv, radio, prensa, libros, software,...–, utilizando los conocimientos estadísticos para analizar, interpretar, detectar posibles manipulaciones, emitir juicios y formar criterios propios. 4. Adquirir el vocabulario específico de la Estadística y utilizarlo para expresarse de manera oral, escrita o gráfica. 5. Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos, distinguiendo los descriptivos de los inferenciales. 6. Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos aleatorios.

b) CONTENIDOS: PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS ESTADÍSTICOS. Los contenidos de este núcleo no forman una unidad discreta sino que deben estar presentes en todos los demás y se recomienda que formen parte de las actividades centrales de la materia a lo largo del curso. • Procedimientos relativos a la utilización de la Estadística para interpretar, organizar y servir como modelo de diferentes modelos aleatorios –accidentes de tráfico, enfermedades, consumo, etc.: observación, ordenación, clasificación, representación y uso de lenguajes descriptivos. • Estrategias de resolución de problemas estadísticos: delimitación de la población; preparación de preguntas –mediante enunciados sucesivamente más precisos; formulación de objetivos generales y específicos de la investigación; elaboración de proyectos previos planificando la recogida de datos, las herramientas de cálculo y los métodos apropiados; determinación de la necesidad de muestreo y clasificación del problema, distinguiendo si es de tipo descriptivo o inferencial. • Revisión del proceso: control de cada uno de los pasos que ejecutan el plan, búsqueda y uso de conceptos teóricos que ayudan a avanzar en la investigación, toma de decisiones tanto en el proceso como tras la resolución del problema. • Actitudes favorables hacia la actividad estadística: reconocer en ella un medio de desenmarañar algunos aspectos de la realidad, curiosidad e interés por aplicar los métodos en las investigaciones. Reconocer en la Estadística una ayuda pero nunca un sustituto del quehacer investigador. Sentido crítico frente a informaciones estadísticas y sus posibles manipulaciones. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. • Población y muestra. Individuo. Caracteres y modalidades. • Variables estadísticas. Discretas y continuas. • Organización de los datos. Tablas de frecuencias. • Diagrama de barras y polígonos de frecuencias.

198

• Función de distribución (variables discretas). • Histogramas. • Función de distribución de variables continuas. • Reducción numérica de los datos. • Medidas de centralización: mediana, media y moda. • Medidas de posición: cuarteles y percentiles. • Medidas de dispersión: rango, rango intercuartilístico, varianza y desviación típica. • Dispersión relativa: coeficiente de variación. • Diagrama Box-Whisker. VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES • Organización de los datos: tablas de frecuencias de entrada simple y de doble entrada. • Distribuciones marginales: frecuencias marginales. • Covarianza. • Representaciones gráficas: diagrama de dispersión, diagrama de barras y estereogramas. • Regresión lineal. Recta de regresión. • Correlación lineal. Interpretación. • Distribuciones condicionadas. • Dependencia e independencia estadística. PROBABILIDADES. • Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. • Operaciones con sucesos. • Álgebra de Boole de los sucesos. • Axiomas del cálculo de probabilidades. • Sucesos equiprobables. Regla de Laplace. • Elecciones al azar. • Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. • Probabilidad compuesta. Probabilidad total. • Teorema de Bayes. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA.

199

• Variables aleatorias discretas. Probabilidad imagen. • Función de probabilidad. Diagrama de barras. • Función de distribución. • Media, varianza y desviación típica. DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y DE POISSON • Distribución binomial B(n,p). • Tablas de la distribución binomial. • Distribución de Poisson P( λ ). • Tablas de la distribución de Poisson. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS • Variables aleatorias continuas. • Función de densidad. • Función de distribución. • Media, varianza y desviación típica. DISTRIBUCIÓN NORMAL • Distribuciones normales N (µ ,σ ) y N(0,1). • Tipificación. • Tablas de la distribución N(0,1). DISTRIBUCIÓN DE TCHEBYCHEFF. LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS. • Desigualdad de Tchebycheff. • Teorema de Bernouilli (Ley de los grandes números) APROXIMACIONES DE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL •

Aproximación de una distribución binomial por una distribución de Poisson.

•

Aproximación de una distribución binomial por una distribución normal.

•

Teorema de De Moivre-Laplace.

MUESTREO • Muestreo aleatorio simple. • Muestreo aleatorio estratificado. 200

• Distribución muestral de las medias. • Teorema Central del Límite. • Distribución muestral de las proporciones. • Teorema del Límite para proporciones. INFERENCIA ESTADÍSTICA (INTERVALOS DE CONFIANZA) • Intervalo de confianza para la media de una distribución normal con σ conocida. • El tamaño de la muestra. • Intervalo de confianza para la proporción. INFERENCIA ESTADÍSTICA (CONTRASTE DE HIPÓTESIS) • Hipótesis nula e hipótesis alternativa. • Error tipo I y error tipo II. • Contraste bilateral para la media de una distribución normal con σ conocida. • Contraste unilateral para la media de una distribución normal con σ conocida. • Test de hipótesis para una proporción.

c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 1. Analizar y describir informaciones estadísticas proced procedentes entes de un trabajo. Con este criterio se pretende evaluar la capacidad de interpretar las conclusiones e instrumentos de trabajos estadísticos en diferentes presentaciones. 2. Relacionar los distintos puntos de vista a la hora de evaluar e integrar los métodos métodos estadísticos. La integración de métodos e interpretación en los trabajos sobre el problema que se debe resolver es un buen criterio para asegurar la formación del alumno. 3. Identificar y resolver problemas usando diversos métodos y procedimientos estadísticos. estadísticos. Con este criterio se pretende evaluar la formación científica y humana que los diferentes métodos estadísticos proporcionan a un alumno para la comprensión global tanto de los métodos y procedimientos de resolución como de los problemas. 4. Presentar adecuadamente adecuadamente trabajos –en distintos soportes– soportes– y comunicar clara y coherentemente los resultados. Se pretende así evaluar el conocimiento de los procedimientos utilizados para analizar e interpretar los resultados estadísticos en los medios de comunicación. EVALUACIÓN: d) PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

201

En cuanto a los exámenes:

1. Se realizarán dos pruebas escritas por cada evaluación. 2. Habrá una prueba de recuperación de cada evaluación, para aquellos alumnos(as) que no hayan aprobado alguna de las pruebas correspondientes a ese bloque. 3. Habrá un examen final de la asignatura para aquellos alumnos(as) que al final del curso, bien tengan una o dos evaluaciones suspensas, porque no las haya superado en las recuperaciones anteriormente mencionadas. e) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: EVALUACIÓN:

En un 85 85 % de la media aritmética ponderada de las notas de los exámenes,

–

En un 15 % de las valoraciones obtenidas por la asistencia a clase, la actitud y el interés, el comportamiento, el esfuerzo, los trabajos desarrollados, la participación participación en las actividades extraescolares programadas por el departamento, departamento, la revisión del cuaderno del alumno y las notas de clase.

γ Sobre las correcciones: • El alumno(a) conocerá, antes de realizar cualquier examen o trabajo, los criterios de corrección y la la valoración de cada una de las partes de que éste se componga. • El profesor, al revisar cualquier labor señalará las incorrecciones detectadas y los desarrollos incompletos, y especificará las puntuaciones de cada apartado conforme se comunicó previamente. • Los trabajos realizados serán devueltos al alumno(a) tras su calificación, y los exámenes se entregarán a los alumnos(as) con el fin de que realicen correctamente todas aquellas partes que no tengan calificación óptima. Posteriormente se devolverán al profesor profesor junto con los ejercicios debidamente corregidos.

f) METODOLOGÍA:

202

– las anotaciones que tome el alumno en clase, – los ejercicios realizados y debidamente corregidos, – la documentación entregada por el profesor.

g) TEMAS TRANSVERSALES: Educación para el consumo consumo: nsumo El tratamiento estadístico de la información relativa a los intereses del consumidor: consumo, evolución de precios y mercados, inflación, situaciones económicas de empresas o instituciones, etc., permiten adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas y efectos individuales y sociales del consumo. Educación para la salud: El estudio estadístico sobre la incidencia de ciertas enfermedades con los lugares en los que viven los enfermos, con las condiciones higiénicas, etc., permiten adquirir un conocimiento de las principales anomalías y enfermedades del cuerpo humano, y la manera de prevenirlas y curarlas. Educación ambiental: El estudio estadístico sobre desastres ecológicos que hayan tenido lugar en zonas diferentes permiten adquirir responsabilidad ante el medio ambiente. cívica En el estudio de la ley electoral en España y su Educación moral y cívica: comparación con otros procedimientos de reparto y en el estudio del comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situación, clasificándolos por grupos de edades, por sexo, etc., permite dialogar como forma de solucionar diferencias.. Educación para la igualdad de oportunidades: En la realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer e interpretación de posibles discriminaciones entre sexos, permiten analizar críticamente y corregir juicios sexistas. 18.18.- EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE PARA ALUMNOS Y ALUMNAS DE BACHILLERATO: Los alumnos y alumnas que hayan sido evaluados negativamente en la Evaluación Ordinaria de Junio, realizarán una Prueba Extraordinaria en Septiembre sobre la materia del Departamento que tenga suspensa, cuya evaluación se tendrá teniendo en cuenta los siguientes criterios de corrección:

203

∀ CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN: CORRECCIÓN: Los Los criterios esenciales de valoración de un ejercicio de la Prueba Extraordinaria de Septiembre serán el planteamiento razonado y la ejecución. La mera descripción del planteamiento, sin que se lleve a cabo de manera efectiva, no será suficiente para obtener obtener una valoración completa del ejercicio. También se tendrá en cuenta lo siguiente: ¬

Los alumnos y alumnas pueden utilizar la calculadora, no obstante, todos los procesos conducentes a la obtención de los resultados deben estar suficientemente razonados. razonados.

Los errores no conceptuales, en las operaciones, se penalizarán con un máximo del 20% de la nota total del ejercicio.

La presentación clara y ordenada del ejercicio se valorará positivamente.

∀ CRITERIOS ESPECÍFICOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN: CORRECCIÓN: La Evaluación Extraordinaria Extraordinaria de Septiembre se realizará de acuerdo con el desglose de las puntuaciones que se hará en cada uno de los ejercicios de la Prueba Extraordinaria de Septiembre. 19.19.- ALUMNOS CON MATEMÁTICAS PENDIENTES: a) PENDIENTES DE ESO: Los alumnos(as) de ESO que no hayan superado las Matemáticas de cursos anteriores tendrán su refuerzo educativo correspondiente, el seguimiento y posterior evaluación del citado refuerzo correrá a cargo del profesor que imparte la asignatura de Matemáticas en el curso en que está matriculado. Este refuerzo se realizará a lo largo del curso. No obstante en cualquier momento del mismo, un alumno puede ser declarado apto en la asignatura que refuerza y siempre que el profesor que lo atiende estime que lo ha superado. El proceso a seguir será el siguiente: •

Los alumnos y alumnas con evaluación negativa en septiembre se les entregará un trabajo, ejercicios y/o actividades.

•

Esta tarea la presentarán en el mes de enero y en el mes de abril, para su corrección.

•

Posteriormente se mantendrá una entrevista con el alumno(a) para devolverle el trabajo y comentarle los errores cometidos, al mismo tiempo o posteriormente se realizarán las preguntas que se crean oportunas sobre el trabajo realizado, que puede ser oral o escrito. Si después de esto el profesor cree que ha conseguido los objetivos propuestos, lo propondrá para su evaluación positiva. Si todavía no ha conseguido los objetivos propuestos se le propondrá otros trabajos para su realización en un periodo de tiempo determinado realizando el seguimiento oportuno. La entrega seguirá el mismo camino que en el caso anterior.

204

b) PENDIENTES DE BACHILLERATO: BACHILLERATO: Para la recuperación de los alumnos y alumnas de Bachillerato con Matemáticas pendientes de cursos anteriores, el Departamento no dispone de horas lectivas concretas, por tener todos sus miembros el horario completo. El profesor encargado de atender las dudas y problemas que se pudieran plantear será: -

Francisco Vergara Vázquez, en las horas de Recreo y Reunión del Departamento, para los alumnos y alumnas de 2º de Bachillerato pendientes de Matemáticas I.

José Álvarez Fajardo, en las horas de Recreo y Reunión del Departamento, para los alumnos y alumnas de 2º de Bachillerato pendientes de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Los alumnos y alumnas con Matemáticas de Primero de Bachillerato pendientes, en sus dos opciones, tienen el temario del curso pasado (ver programación). Disponen para superar la asignatura durante el presente curso de dos parciales eliminatorios de materia, un examen final y el examen de septiembre. Los profesores citados, se han puesto a disposición de los alumnos pendientes. Adjuntamos en la página siguiente la hoja que les hemos hecho llegar al comienzo del curso, con las pruebas y el temario.

PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO BACHILLERATO Los alumnos(as) con Matemáticas de Bachillerato pendiente del curso anterior realizarán los exámenes en las fechas que se indican y con los contenidos que se detallan según el siguiente cuadro:

Primer examen

Segundo examen

13 de Enero de 2 012 012

20 de Abril de 2 012 012

10’30 a 12’00 (Biblioteca)

1. La función real. Propiedades de las funciones reales. reales 2. Estudio y gráfica de funciones funciones MATEMÁTICAS elementales. APLICADAS A 3. Límites de funciones. LAS CIENCIAS Continuidad. SOCIALES I 4. Introducción a las derivadas. Aplicaciones. Aplicaciones

1. Polinomios. Radicales. Potencias y logaritmos. 2. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Problemas 3. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. 4. Introducción a la estadística. estadística. Parámetros y gráficos. 5. Distribuciones de probabilidad discreta y continua. Distribución binomial y normal.

13 de Enero de 2 012

20 de Abril de 2 012

11’30 a 13’00

(Departamento Matemáticas)

205

1. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Resolución de problemas. 2. Potencias y logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 3. Trigonometría plana: Razones trigonométricas de un ángulo y relaciones entre ellas.

MATEMÁTICAS 4. Resolución de triángulos. I Aplicaciones de la trigonometría.

1.1.- Funciones. Propiedades y familia de funciones. 2.2.- Límites de funciones. Cálculo de límites.. Indeterminaciones. Asíntotas de una función. 3.3.- Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Puntos de discontinuidad. Intervalo de continuidad de una función. 4.4.- Introducción a las derivadas. Aplicaciones.

5. Vectores en el plano. Ecuaciones de la recta en el plano. Posiciones relativas en el plano. 6. Producto escalar de vectores. Ángulo de dos vectores. Ángulos y distancias en el plano.

EXAMEN FINAL

4 de Mayo Mayo de 2 012

4 de Mayo de 2 012

11’30 a 13’00

(Biblioteca) Biblioteca)

(Departamento Matemáticas)

20.20.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES: En un principio, dos son las actividades que nos hemos propuesto llevar a cabo: La realización de una excursión con los alumnos y alumnas de 4º de ESO, con Matemáticas “Opción B” y de Bachillerato (matriculados en la asignatura de Matemáticas) a Granada con el fin de visitar el Museo de las Ciencias, la fecha será a determinar.

Lo que perseguimos con esta excursión es el conocimiento de la evolución de las Ciencias, dentro de la exposición que se monta en el citado museo. Organizar el CONCURSO DE "LÓGICA MATEMÁTICA" : 206

LOGICÓN XXI, el día 24 de Febrero de 2 012, dentro de las actividades que se preparan ese día con motivo del "Día de las Ciencias", programadas para el Día de Andalucía.

Nos mueve a ello el éxito que tuvimos en los 20 cursos anteriores y el entusiasmo de los alumnos / as en las pruebas. En ellas les propondremos una serie de acertijos, problemas y situaciones que deberán realizar los participantes (distribuidos en grupos de 5 alumnos (as) en el menor tiempo posible. Todo ello dentro de la lógica, las matemáticas y la vida real. Informar y seleccionar al alumnado de Enseñanza Secundaria y Bachillerato para participar en el Programa “Campus Científicos de Verano”.

Se pretende que el alumnado de cuarto curso de Enseñanza Secundaria Obligatoria y del primer curso de Bachillerato del área científica, que participe en estos campus tenga una primera experiencia de contacto con la labor investigadora, a través de su participación en proyectos de acercamiento científico, diseñados y dirigidos por profesores universitarios en colaboración con profesores de enseñanza secundaria. Información y preparación de los alumnos y alumnas de Bachillerato en la XLIV Olimpiada Matemática Española convocada por la Real Sociedad Matemática Española

Se pretende que los alumnos y alumnas de Bachillerato del área científica que participen el la Primera Fase de la XLIV Olimpiada Matemática Española resuelvan a nivel de Distrito Universitario problemas de Matemáticas, en una o dos sesiones, de una dificultad elevada teniendo en cuenta su nivel de conocimiento matemático. 21.21.-ACTIVIDADES LECTIVAS LECTIVAS PARA EL ALUMNADO DE 2º DE BACHIILERATO DURANTE EL MES DE JUNIO: Los alumnos y alumnas de 2º de Bachillerato, desde el día 1 de Junio hasta el 22 de dicho mes, continuarán su actividad lectiva en sus horarios

207

correspondientes a las asignaturas de Matemáticas II, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II y Estadística siguiendo la siguiente organización: - El alumnado de Ciencias e Ingeniería y de Ciencias de la Salud que haya obtenido el Título de Bachiller, tendrá actividades, de asistencia voluntaria, en horario de Matemáticas II y Estadística de CCNN, encaminadas a la preparación de la PAU. - El alumnado de Ciencias Sociales que haya obtenido el Título de Bachiller, tendrá actividades, de asistencia voluntaria, en horario de Matemáticas Aplicadas Aplicadas a las Ciencias Sociales II y Estadística de CCSS, encaminadas a la preparación de la PAU. - El alumnado de 2º de Bachillerato que no haya obtenido el Título de Bachiller por tener evaluación negativa en alguna materia perteneciente al Departamento de Matemáticas, tendrá actividades, de asistencia obligatoria, con el objeto de preparar las Pruebas de Evaluación Extraordinaria de Septiembre, salvo que sus padres, madres o personas que ejerzan la tutela, o ellos mismos en caso de ser mayores de edad, manifiesten manifiesten por escrito su renuncia a la asistencia a dichas actividades.

208