Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________
PLAN DE ESTUDIOS (PE): LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA ELECTRONICA
AREA: CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES
CÓDIGO: LIMM-006
CRÉDITOS: 5
FECHA: 7 DE AGOSTO DE 2012
1 [Ecuaciones Diferenciales]
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo: Licenciatura Nombre del Plan de Estudios: Licenciatura en Electrónica
Modalidad Académica: Presencial
Nombre de la Asignatura: Ecuaciones Diferenciales
Ubicación: Básico Correlación: Asignaturas Precedentes: Matemáticas Universitarias II, Algebra Lineal Asignaturas Consecuentes: Métodos matemáticos para sistemas lineales Conocimientos, habilidades, actitudes y Disposición para el trabajo, individual y en equipo valores previos:
2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1) Concepto
Teoría
Práctica
Total de horas por periodo
80
0
80
5
80
0
80
5
Horas por periodo
Horas teoría y práctica Actividades bajo la conducción del docente como clases teóricas, prácticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc. (16 horas = 1 crédito) Total
Número de créditos
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES
Agustín Hernández Rendón , Alejandro Ramirez Páramo, Estela de L. Juárez Ruíz, Fernando Sánchez Texis, Gustavo Mendoza Torres Autores: José Eligio Moisés Gutiérrez Arias, Leticia Gómez Esparza, Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez, María Monserrat Morín Castillo, Marcelino Texis Texis. Fecha de diseño: 08 de Agosto del 2011 Fecha de la última actualización: 07 de Agosto del 2012 Fecha de aprobación por parte de la 5 de diciembre del 2012 academia de área Fecha de aprobación por parte de CDESCUA 15 de febrero del 2013 Fecha de revisión del Secretario 15 de febrero del 2013 Académico
Agustín Hernández Rendón , Alejandro Ramirez Páramo, Estela de L. Juárez Ruíz, Fernando Sánchez Texis, Gustavo Mendoza Torres Revisores: José Eligio Moisés Gutiérrez Arias, Leticia Gómez Esparza, Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez, María Monserrat Morín Castillo, Marcelino Texis Texis. Sinopsis de la revisión y/o Programa de asignatura actualizado al nuevo formato del actualización: MUM
4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: Disciplina profesional: Matemáticas Nivel académico: Maestría en Ciencias Experiencia docente: Un año Experiencia profesional: S/R
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 5. OBJETIVOS:
5.1 General: El estudiante aprenderá los conocimientos básicos y las técnicas de solución para resolver modelos matemáticos que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias.
5.1 Específicos: el estudiante: 5.1.1
Distinguirá las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden deduciendo los métodos para resolverlas.
5.1.2
Distinguirá los métodos básicos para resolver ecuaciones diferenciales lineales y valorará la ventaja que proporciona la transformada de Laplace.
5.1.3
Analizando los sistemas de ecuaciones diferenciales, determinará su solución.
5.1.4
Construirá soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de serie de potencias.
Nota: Cada objetivo deberá ser congruente con los contenidos de las unidades del programa de asignatura. (Deberán coincidir con los mencionados en el punto 7) 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA: Elaborar una representación gráfica considerando la jerarquización de los conceptos partiendo del nombre de la asignatura, las unidades y las particularidades de cada unidad. Consultar ejemplos
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 7. CONTENIDO
Unidad 1.- ECUACIONES
DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y DE PRIMER GRADO
Objetivo Específico Distinguirá las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden deduciendo los métodos para resolverlas.
Contenido Temático/Actividades de aprendizaje 1.- Definición y clasificación de una ecuación diferencial. a) Primera
Bibliografía Básica
Complementaria
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[1] [1]
[2] [2]
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clasificación: Ordinarias y parciales.
b) Segunda clasificación: i) Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y no lineales. ii) Ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales.
2.- Solución de una
ecuación diferencial. 3.- Familia de curvas. 4.- Teorema de existencia y unicidad. 5.- Métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. 5.1 Ecuaciones lineales. 5.2 Ecuaciones no lineales. a) Variables separables.
7 [Ecuaciones Diferenciales]
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ Unidad
Objetivo Específico
Contenido Temático/Actividades b) Ecuaciones exactas y de aprendizaje
Básica
Bibliografía Complementaria
factores integrantes. c) Ecuaciones Homogéneas. d) Ecuaciones de Ricatti.
2.- ECUACIONES
LINELAES DE ORDEN (n)
Distinguirá los métodos básicos para resolver ecuaciones diferenciales lineales y valorará la ventaja que proporciona la transformada de Laplace.
6.- Aplicaciones
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(especialmente a los circuitos) 1.- Teoría general de las ecuaciones lineales de orden (n).
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2.- Ecuaciones
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homogéneas con coeficientes constantes. 3.- Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. 4.- Solución del problema con valores iniciales mediante la 8
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ Unidad
Objetivo Específico
Contenido Temático/Actividades de aprendizaje transformada de Laplace.
Básica
Bibliografía Complementaria
4.1 Definición de la transformada de Laplace (aplicar en algunos ejemplos). 4.2 Función escalón unitario. 4.3 Transformada de Laplace de la función escalón unitario, de una traslación en el espacio original y de una traslación en el espacio imagen. 4.4 Transformada de Laplace de una derivada. 4.5 Transformada de Laplace de una integral. 4.6 Solución del problema con valores iniciales mediante la transformada de Laplace.
5.- Ecuaciones
3.- SISTEMAS DE Analizando los
ECUACIONES LINEALES
sistemas de ecuaciones
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diferenciales con funciones de fuerza discontinua. 6.- Función impulso e integral de convolución. [1] 1.- Matrices hermitianas y sus propiedades. Teoría
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ Objetivo Específico DIFERENCIALES diferenciales, DE PRIMER determinará su ORDEN solución. Unidad
Contenido Temático/Actividades de de aprendizaje básica los sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden 2.- Solución de sistemas lineales por eliminación. 3.- Sistemas homogéneos con coeficientes constantes.
Básica
Bibliografía Complementaria
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[1]
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1.- Introducción
[1]
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2.- Solución en puntos
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3.1 Sistemas hermitianos. 3.2 Sistemas no hermitianos. a) Eigenvalores reales y distintos. b) Eigenvalores complejos. c) Eigenvalores repetidos.
4.- Sistemas no
homogéneos. SOLUCION EN SERIE DE ECUACIONES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN 4.-
El estudiante construirá soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de serie de potencias.
ordinarios. 3.- Solución en puntos singulares regulares. 10
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Bibliografía: 1.- Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Boyce, W. E.- DiPrima, R. C. 4ª Edición 2000. Limusa. 2.- Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. Dennis G. Zill. 7ª Edición 2002. Thomson Learning. 3.- Ecuaciones Diferenciales, Teoría y Problemas. Acero I., López M. 2ª Edición 2007 TEBAR S. L. Madrid.
8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO
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Unidad 1.- ECUACIONES
DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y DE PRIMER GRADO 2.- ECUACIONES
LINELAES DE ORDEN (n)
3.- SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
4.- SOLUCION EN SERIE
DE ECUACIONES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN
Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas a qué elemento(s) del perfil de egreso contribuye esta asignatura) Conocimientos En el área de las ecuaciones diferenciales de primer orden para resolver modelos que involucran dichas ecuaciones. En el área de la modelación matemática, enfocado principalmente a las ecuaciones que involucran derivadas de orden superior.
Habilidades Comunicación asertiva y comprensión de planteamientos matemáticos. Asimismo la coordinación de equipos de trabajo multidisciplinarios. Comunicación asertiva. Apropiarse de diferentes métodos y técnicas para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior.
En Matemáticas, estableciendo modelos que involucran más de una función desconocida así como sus derivadas. Además los métodos para solucionarlos
Desarrollar y aplicar técnicas, métodos y procesos pertinentes para el análisis de problemas y síntesis de soluciones Coordinar equipos de trabajo multidisciplinarios para el desarrollo de investigación
En electrónica, diseñando e implementando soluciones en serie de potencias para ecuaciones diferenciales de segundo orden.
Desarrollar, aplicar técnicas y métodos pertinentes para el análisis de problemas y síntesis de soluciones.
Actitudes y valores Disposición para colaborar en equipos de trabajo, empatía y apertura al diálogo.
Iniciativa con liderazgo, disposición para colaborar en equipos de trabajo, empatía y apertura al diálogo. Apertura para la toma de decisiones de forma crítica Iniciativa con liderazgo. Apertura para la toma de decisiones de forma crítica, creativa y propositiva. Disposición para colaborar en equipos de trabajo, adaptación al cambio para actualizar y mejorar sus competencias. Iniciativa con liderazgo. Disposición para colaborar en equipos de trabajo.
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales) Eje (s) transversales Contribución con la asignatura Formación Humana y Social Es de suma importancia que el estudiante aprenda a discernir, reflexionar, deliberar y argumentar principios que favorezcan la convivencia democrática, plural y responsable y que desarrolle habilidades para el análisis, la reflexión y el juicio crítico. Desarrollo de Habilidades en el uso de las El desarrollo de habilidades interdisciplinarias Tecnologías de la Información y la Comunicación que integren las tres componentes: informacional, digital y comunicacional, en entornos complejos; le permite el manejo, creación, desarrollo, implementación y la explicación de la soluciones a los modelos descritos por ecuaciones diferenciales. Desarrollo de Habilidades del Pensamiento El desarrollo de un pensamiento crítico y Complejo creativo, a partir del pensamiento básico, le permitirá establecer planteamientos complejos Lengua Extranjera Dado que el idioma es el medio de comunicación para la transmisión del conocimiento, el inglés le permitirá comprender la bibliografía y programas computacionales relacionados a los tópicos de las ecuaciones diferenciales. Innovación y Talento Universitario Educación para la Investigación Las actividades de investigación mejoran las experiencias de aprendizaje para que el estudiante adquiera conocimientos, habilidades, actitudes y valores orientados a una cultura de indagación, de descubrimiento y de construcción de conocimientos nuevos.
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Estrategias de aprendizaje: Proyector de cañon Investigación científica, Diapositivas del curso Solución de problemas Páginas web relativas al curso y sugeridas por el Diseño e implementación de programas profesor Estrategias de enseñanza: Planteamiento de situaciones reales con respecto a cada tema donde se tomen decisiones fundamentadas en el conocimiento y con limitaciones de tiempo. Trabajo colaborativo en equipo para la solución de los ejercicios. Generación de preguntas y respuestas con respecto a temas relevantes Ambientes de aprendizaje: Uso del laboratorio para el diseño de un modelo que involucra ecuaciones diferenciales. Actividades y experiencias de aprendizaje: Visita al Laboratorio de física. Tecnicas: Mapas conceptuales Investigación científica Uso de foros de la clase
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________ 11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%) Criterios Porcentaje Exámenes 60% Participación en clase 10 % Tareas 20 % Exposiciones 10 % Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.
12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE 13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )
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