Besit en gepubliseer deur Optimi, deel van Optimi Central Services (Edms) Bpk. Impalalaan 7, Doringkloof, Centurion, 0157 info@optimi.co.za www.optimi.co.za
Afgesien van enige billike gebruik vir die doel van navorsing, kritiek of resensie soos toegelaat onder die Wet op Outeursreg, mag geen gedeelte van hierdie boek in enige vorm of op enige manier elektronies of meganies, insluitend fotokopiëring, bandopname, of enige inligtingstoring-en-herwinningstelsel, gereproduseer of versend word sonder die uitgewer se skriftelike toestemming nie.
Die uitgewer dra geen verantwoordelikheid vir die voortbestaan of akkuraatheid van URL’e van eksterne webwerwe of webwerwe van derde partye waarna daar in hierdie publikasie verwys word nie, en waarborg nie dat enige inhoud op sulke webwerwe akkuraat of toepaslik is, of sal bly nie.
Daar is gevalle waar ons nie die kopiereghouer kon kontak of opspoor nie. Die uitgewer is bereid om enige foute of weglatings so gou as moontlik reg te stel indien die saak onder ons aandag gebring word.
Reg.nr.: 2011/011959/07
Wiskunde
Handleiding 1/2
Graad 4
Aangepas vir KABV
L Young
Handleiding 1/2 G04
LESELEMENTE
Die handleiding bestaan uit verskillende leselemente. Elke element is belangrik vir die leerproses. Dit dui ook op die vaardigheid wat jy onder die knie moet kry.
IKOON LESELEMENT
Selfdenke
SAMPLE
Wenke
Ondersoek
Bestudeer
Nuwe konsep of definisie
Onthou of hersien
Let op! of Belangrik
Selfevaluering Aktiwiteit
JAARPLAN
EENHEID 1
ONDERWERP
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk
LES 1
Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle)
LES 2
Getalsinne
LES 3
Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle)
LES 4
Getalpatrone: Numeriese patrone
LES 5
Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal)
LES 6
Tyd
LES 7
Datahantering
LES 8
Eienskappe van 2D vorms
LES 9
Heelgetalle:
• Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)
• Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)
• Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)
Hersiening: Gebruik die CAMI-program
Handleiding 1/2
EENHEID 2
ONDERWERP
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk
LES 10
Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle)
LES 11
Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)
LES 12
Gewone breuke
LES 13
Lengte
LES 14
Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)
LES 15
Eienskappe van 3D voorwerpe
LES 16
DATUM BEGIN DATUM VOLTOOI
SAMPLE
Meetkundige patrone
LES 17
Simmetrie
LES 18
Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)
LES 19
Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal)
Hersiening: Gebruik die CAMI-program
EENHEID 3
ONDERWERP
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk
LES 20
Kapasiteit/Volume
LES 21
Gewone breuke
LES 22
Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle)
Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)
LES 23
Aansigte van voorwerpe
LES 24
Eienskappe van 2D vorms
LES 25
Datahantering
LES 26
Numeriese patrone
LES 27
DATUM BEGIN DATUM VOLTOOI
SAMPLE
Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)
LES 28
Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)
LES 29
Getalsinne
LES 30
Transformasies
Hersiening: Gebruik die CAMI-program
Handleiding 1/2
EENHEID 4
ONDERWERP
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk
LES 31
Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle)
Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)
LES 32
Massa
LES 33
Eienskappe van 3D voorwerpe
LES 34
Gewone breuke
LES 35
Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal)
LES 36
Omtrek, oppervlakte en volume
LES 37
Posisie en verplasing
LES 38 Transformasies
LES 39
Meetkundige patrone
LES 40
Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)
LES 41
Waarskynlikheid
Hersiening: Gebruik die CAMI-program
Eenheid 1 en 2 is in handleiding 1/2 en eenheid 3 en 4 is in handleiding 2/2.
EENHEID 1
Nege lesse (les 1 tot 9) word in hierdie eenheid behandel.
EENHEID
1
ONDERWERP
Hoofrekene
LES 1
Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle)
LES 2
Getalsinne
LES 3
Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle)
LES 4
Getalpatrone: Numeriese patrone
LES 5
Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal)
LES 6
Tyd
LES 7
Datahantering
LES 8
SAMPLE
Eienskappe van 2D vorms
LES 9
Heelgetalle:
• Vermenigvuldig (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)
• Vermenigvuldig (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)
• Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)
Hersiening: Gebruik die CAMI-program
LES 1: HEELGETALLE
Weet jy wat ’n heelgetal is?
Heelgetalle is getalle sonder breukdele of desimale. Heelgetalle is altyd positief en nooit negatief nie. Onthou: 0 is ook ’n heelgetal.
As ons getalle soos hierbo tussen krulhakies { } sit, noem ons dit ’n versameling van getalle. Dit beteken dat {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...} ’n versameling van heelgetalle is.
Bestudeer die getalle in die tabel en omkring al die heelgetalle.
In hierdie les gaan ons heelgetalle:
• tel
• orden
• vergelyk
• voorstel
• se plekwaardes aandui
Tel met heelgetalle
In graad 3 het ons geleer om met heelgetalle te tel. Kan jy nog onthou hoe om in 2’s te tel?
Kom ons kyk weer daarna.
Wanneer ons in 2’s tel, tel ons elke keer 2 by die vorige getal om die volgende getal te kry.
2 4 6 8 10 12
Ons kan selfs op ander plekke begin.
Kyk na die getalle. Sien jy dat jy by enige getal kan begin en in heelgetalle kan tel? + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 63 65 67 69 71 73
In die boonste twee voorbeelde het ons vorentoe of aangetel. Met heelgetalle kan ons ook agteruit tel.
Ons gebruik verskillende woorde om dieselfde ding te vra. Maak seker dat jy al die verskillende woorde ken. Die volgende woorde het almal dieselfde betekenis:
agteruit tel = terugtel = agtertoe tel
Kyk na die volgende getalle en vul die oop blokkies. in
Tel terug (agtertoe of agteruit) in 3’s.
Noudat jou geheue verfris is, kan ons toepas wat ons geleer het.
AKTIWITEIT 1
DATUM:
1. Gee die versameling van die heelgetalle tussen 915 en 921.
2. Is die getalle heelgetalle? Kleur die regte sirkel in.
Getalle Heelgetal of nie?
Voorbeeld:
35 658 14,3
53 3 1 412 SAMPLE
3. Kyk mooi na die getallelyne. Hier word nie gesê met watter getal ons tel nie, ook nie of ons aantel of terugtel nie. Voltooi die getallelyne.
4. Albert, Sibongile en Timmy hou daarvan om met albasters te speel. Elkeen bêre sy albasters in sakkies van verskillende groottes.
Albert se sakkie kan 10 albasters hou, Sibongile se sakkie kan 25 albasters hou en Timmy se sakkie kan net 3 albasters hou.
SAMPLE
Bestudeer die voorstelling en tel in 10’e, 25’s en 3’s om te bepaal hoeveel albasters elke kind het.
Kind Aantal sakkies Aantal albasters
Albert
Sibongile Timmy
5. Voltooi die vloeidiagramme. 5.1
Selfevaluering
Verstaan jy die werk? Kleur die gesiggies in om te wys of jy die werk kan doen.
TEL MET HEELGETALLE
Vereistes
Ek kan vorentoe en agtertoe in 2’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 3’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 5’e tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 10’e tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 25’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 50’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 100’e tel.
Ek kan al die bogenoemde tot en met 1 000 doen.
Kan ek dit doen?
Orden heelgetalle
Orden beteken om getalle te rangskik.
orden = rangskik
Ons kan getalle op verskillende maniere orden:
van GROOT na klein
Kyk na die volgende versameling getalle:
{25;
2; 537; 119; 65}
SAMPLE
Rangskik die getalle van groot na klein.
Stap 1: Kies die grootste getal en skryf dit eerste neer.
Die grootste getal in hierdie versameling is 537
Stap 2: Trek die grootste getal in die versameling dood.
{25;
2; 537; 119; 65}
Nou kan jy nie weer die getal 537 kies nie.
van klein na GROOT
Stap 3: Kies die grootste getal uit die getalle wat oorbly en skryf dit langs 537 neer.
537; 119
Stap 4: Herhaal stap 2 en 3 totdat jy al die getalle doodgetrek het.
Wanneer jy klaar is, moet jou versameling as volg lyk:
{537; 119; 65; 25; 2}
Jy het die versameling getalle van groot na klein rangskik.
Kan jy die volgende versameling van klein na groot rangskik?
{913; 902; 35; 11; 1}
Wenk: Begin deur die kleinste getal te kies en nie die grootste nie.
Skryf die antwoord in die blokkie neer.
1. Rangskik die getalle van klein na groot.
DATUM:
2. Rangskik
3. Bou en rangskik die getalle.
Vraag
Voorbeeld
3.1
Skryf die getalle neer wat uit
6, 3 en 2 gebou kan word en rangskik dit van klein na groot.
Skryf die getalle neer wat uit
1, 4 en 5 gebou kan word en rangskik dit van groot na klein.
Skryf die getalle neer wat uit
3.2
Antwoord
236; 263; 326; 362; 623; 632
3.3
3.4
7, 2 en 9 gebou kan word en rangskik dit van klein na groot.
Skryf die getalle neer wat uit
8, 1 en 6 gebou kan word en rangskik dit van groot na klein.
Skryf die getalle neer wat uit
9, 1 en 2 gebou kan word en rangskik dit van klein na groot.
Skryf die getalle neer wat uit
3.5
9, 1 en 2 gebou kan word en rangskik dit van klein na groot.
Selfevaluering
SAMPLE
Verstaan jy die werk? Kleur die gesiggies in om te wys of jy die werk kan doen.
ORDEN HEELGETALLE
Vereistes Kan ek dit doen?
Ek kan getalversamelings van groot na klein rangskik.
Ek kan getalversamelings van klein na groot rangskik.
Ek kan verskillende getalle bou en rangskik.
Plekwaarde
Plekwaarde help ons om die waarde van ’n syfer te bepaal.
Ons getallestelsel (die getalle waarmee ons werk) bestaan slegs uit die syfers
0 tot 9.
Wat doen ons as ons met ’n getal groter as 9 moet werk?
Ons gebruik plekwaarde om aan te dui wanneer ons met getalle groter as 9 werk.
Dit beteken dat ’n syfer se waarde deur sy plek in ’n getal bepaal word.
Wanneer ons met plekwaarde werk, kan ons aan ’n hokkie dink.
SAMPLE
Die syfers 0 tot 9 kan in elke blokkie voorkom. Sodra ’n getal groter as 9 word, spring hy oor die hekkie na die volgende hokkie.
Honderde Tiene Ene
7
Die 7 in die Ene-hokkie beteken dat daar 7 Ene is. Ons kan dit ook as 7 × 1 skryf.
Sien jy dat daar geen syfers in die Tiene- en Honderde-hokkies is nie?
Dit beteken dat daar 0 × Tiene en 0 × Honderde in hierdie getal is.
Kom ons kyk wat gebeur as die getal groter as 9 word.
Honderde Tiene Ene
13
Daar mag net een syfer in elke hokkie wees, maar nou is daar ’n 1 en ’n 3 in die Ene-hokkie.
Wat stel die getal 13 voor? Dit bestaan uit 10 + 3.
Die 3 is in die Ene-hokkie en beteken 3 × 1, wat 3 as ’n antwoord gee.
Die 10 spring nou oor die hekkie na die Tiene-hokkie.
Jy kan NIE die volle 10 oordra nie, want dit is 10 × Tiene, wat 10 × 10 beteken, wat 100 is. Daarom spring slegs ’n 1 oor.
Honderde
Tiene Ene 10 3 1 × Tiene beteken 1 × 10 = 10
As ons 13 in plekwaarde voorstel, lyk dit só:
Honderde
Tiene Ene 1 3 SAMPLE
• Omvattende verduidelikings van konsepte in eenvoudige taal.
• Praktiese, alledaagse voorbeelde met visuele voorstellings en diagramme wat leerders help om konsepte te bemeester.
• Leerders werk teen hul eie pas.
• Aktiwiteite wat leerders se toepassing van kennis en hul redeneervermoë uitdaag.
• Die fasiliteerdersgids bevat stapvirstapbewerkings en antwoorde.
