Í2,È-A-MAL-FG01yÎ
2
0
1
0
-
A
-
M
A
L
-
F
G
0
1
WISKUNDIGE GELETTERDHEID FASILITEERDERSGIDS
Graad 10
A member of the FUTURELEARN group
Wiskundige Geletterdheid Fasiliteerdersgids
Aangepas vir KABV
A Kies
2010-A-MAL-FG01
Í4*È-A-MAL-FG01wÎ
Graad 10
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE .................................................................................................................. 4 VOORWOORD .................................................................................................................... 5 ASSESSERINGSVEREISTES ............................................................................................ 5 DIE ASSESSERINGSPROGRAM ....................................................................................... 6 JAARPLAN ......................................................................................................................... 6 VOORGESTELDE TYD OM AAN ELKE EENHEID TE SPANDEER.................................. 7 EENHEID 1: GETALLE EN BEREKENINGE ...................................................................... 9 Les 1: Getalformate en -konvensies ............................................................................ 9 Aktiwiteit 1 ........................................................................................................... 9 Les 2: Getalle in verskillende kontekste ...................................................................... 9 Aktiwiteit 2 ........................................................................................................... 9 Les 3: Bewerkings met getalle en sakrekenaarvaardighede ..................................... 10 Aktiwiteit 3 ......................................................................................................... 10 Les 4: HODMOA/BODMAS-reël (volgorde van bewerkings) ..................................... 10 Aktiwiteit 4 ......................................................................................................... 10 Les 5: Vermenigvuldiging en deling met 10, 100 en 1 000 ........................................ 11 Aktiwiteit 5 ......................................................................................................... 11 Les 6: Breuke ............................................................................................................ 11 Aktiwiteit 6 ......................................................................................................... 11 Les 7: Skatting van verwagte antwoorde in berekeninge .......................................... 12 Aktiwiteit 7 ......................................................................................................... 12 Aktiwiteit 8 ......................................................................................................... 12 Les 8: Afronding ........................................................................................................ 13 Aktiwiteit 9 ......................................................................................................... 13 Les 9: Persentasies ................................................................................................... 14 Aktiwiteit 10 ....................................................................................................... 14 Les 10: Verhoudings ................................................................................................. 15 Aktiwiteit 11 ....................................................................................................... 15 Les 11: Koers ............................................................................................................ 16 Aktiwiteit 12 ....................................................................................................... 16 Les 12: Eweredigheid ................................................................................................ 17 Aktiwiteit 13 ....................................................................................................... 17 EENHEID 2: PATRONE, VERHOUDINGS EN VOORSTELLINGS .................................. 18 Les 13: Grafieke ........................................................................................................ 18 Aktiwiteit 14 ....................................................................................................... 18 Les 14: Lineêre verhoudings ..................................................................................... 18 Aktiwiteit 15 ....................................................................................................... 18 Les 15: Indirekte/omgekeerde eweredigheid ............................................................. 19 Aktiwiteit 16 ....................................................................................................... 19 Les 16: Grafieke met konstante verhoudings ............................................................ 20 Aktiwiteit 17 ....................................................................................................... 20 © Impaq
1
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
EENHEID 3: METING – HERLEIDINGS EN TYD ............................................................. 21 Les 17: Herleidings .................................................................................................... 21 Aktiwiteit 18 ....................................................................................................... 21 Les 18: Die lees en berekening van tyd .................................................................... 22 Aktiwiteit 19 ....................................................................................................... 22 Les 19: Kalenders en roosters................................................................................... 23 Aktiwiteit 20 ....................................................................................................... 23 EENHEID 4: FINANSIËLE DOKUMENTE EN TARIEFSTELSELS .................................. 24 Les 20: Finansiële dokumente................................................................................... 24 Aktiwiteit 21 ....................................................................................................... 24 Les 21: Rekeninge .................................................................................................... 25 Aktiwiteit 22 ....................................................................................................... 25 Les 22: Tariefstelsels ................................................................................................ 25 Aktiwiteit 23 ....................................................................................................... 25 EENHEID 5: METING VAN LENGTE, MASSA, VOLUME EN TEMPERATUUR ............. 27 Les 23: Meting ........................................................................................................... 27 Aktiwiteit 24 ....................................................................................................... 27 EENHEID 6: KAARTWERK .............................................................................................. 29 Les 24: Uitlegplanne .................................................................................................. 29 Aktiwiteit 25 ....................................................................................................... 29 Les 25: Vloerplanne .................................................................................................. 30 Aktiwiteit 26 ....................................................................................................... 30 Les 26: Skale............................................................................................................. 31 Aktiwiteit 27 ....................................................................................................... 31 EENHEID 7: WAARSKYNLIKHEID .................................................................................. 32 Les 27: Uitdrukking van waarskynlikheid ................................................................... 32 Aktiwiteit 28 ....................................................................................................... 32 Les 28: Voorspelling van waarskynlikheid ................................................................. 33 Aktiwiteit 29 ....................................................................................................... 33 Les 29: Metodes om moontlike uitkomste te bepaal.................................................. 33 Aktiwiteit 30 ....................................................................................................... 33 Les 30: Tweerigtingtabelle......................................................................................... 35 Aktiwiteit 31 ....................................................................................................... 35 EENHEID 8: FINANSIES – INKOMSTE, UITGAWES, WINS/VERLIES, INKOMSTE-ENUITGAWESTATE EN BEGROTINGS .......................................................... 36 Les 31: Persoonlike inkomste en uitgawes................................................................ 36 Aktiwiteit 32 ....................................................................................................... 36 Les 32: Begrotings .................................................................................................... 37 Aktiwiteit 33 ....................................................................................................... 37
© Impaq
2
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Les 33: Inkomste-en-uitgawestate ............................................................................. 37 Aktiwiteit 34 ....................................................................................................... 37 EENHEID 9: METING – OMTREK EN OPPERVLAKTE................................................... 39 Les 34: Omtrek .......................................................................................................... 39 Aktiwiteit 35 ....................................................................................................... 39 Les 35: Oppervlakte .................................................................................................. 39 Aktiwiteit 36 ....................................................................................................... 39 EENHEID 10: INSTRUKSIES, MONTERINGSDIAGRAMME EN VERPAKKING ............ 41 Les 36: Instruksies en monteringsdiagramme ........................................................... 41 Aktiwiteit 37 ....................................................................................................... 41 Les 37: Verpakking.................................................................................................... 42 Aktiwiteit 38 ....................................................................................................... 42 EENHEID 11: BTW, BANKWESE, RENTE EN BANKKOSTES ....................................... 43 Les 38: Belasting op toegevoegde waarde (BTW) .................................................... 43 Aktiwiteit 39 ....................................................................................................... 43 Les 39: Rente en rentekoers ..................................................................................... 43 Aktiwiteit 40 ....................................................................................................... 43 Les 40: Enkelvoudige rente ....................................................................................... 44 Aktiwiteit 41 ....................................................................................................... 44 Les 41: Bankwese ..................................................................................................... 44 Aktiwiteit 42 ....................................................................................................... 44 EENHEID 12: DATAHANTERING EN STATISTIEK ......................................................... 45 Les 42: Stap 3: Sorteer data...................................................................................... 45 Aktiwiteit 43 ....................................................................................................... 45 Les 43: Stap 4: Stel data grafies voor ....................................................................... 46 Aktiwiteit 44 ....................................................................................................... 46 Les 44: Opsomming en ontleding van data deur mates van sentrale neiging te bereken ........................................................................................................ 48 Aktiwiteit 45 ....................................................................................................... 48
© Impaq
3
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Leselemente AKTIWITEIT Formatiewe assessering om leerders se vordering en kennis aan die einde van elke les te toets.
Š Impaq
4
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Voorwoord Aanvullende boeke Enige ander boek kan aanvullend tot die handleiding gebruik word. Dit is altyd goed om ander handboeke as aanvulling te gebruik om sodoende ’n breër perspektief van die vak te ontwikkel. • •
Die Antwoord-reeks: Graad 10 Wiskundige Geletterdheid 3 in 1 Wiskundige Geletterdheid vir die Klaskamer Graad 10 Leerderboek
Assesseringsvereistes Daar word regdeur hierdie fasiliteerdersgids na DV1, DV2, DV3 en DV4 verwys. Dit verwys na die denkvlak wat vereis word om die spesifieke vraag te kan beantwoord. Die denkvlakke stel die volgende vaardighede voor Denkvlak 1 Ken of weet Denkvlak 2 Toepassing van prosedures in bekende kontekste Denkvlak 3 Toepassing van prosedures met meervoudige stappe in ’n verskeidenheid kontekste Denkvlak 4 Beredenering en oorweging
• • •
•
Wanneer take, ondersoeke en veral toetse en eksamens opgestel word, word die volgende riglyne gebruik om ’n besluit te neem rakende die aantal punte wat aan vrae by elke denkvlak toegeken word. Verspreiding van punte volgens die denkvlakke Persentasie van punte toegeken
Denkvlakke Denkvlak 1: Kennis
30% (±5%)
Denkvlak 2: Toepassing van prosedures in bekende kontekste Denkvlak 3: Toepassing van prosedures met meervoudige stappe in ’n verskeidenheid kontekste Denkvlak 4: Beredenering en oorweging © Impaq
30% (±5%) 20% (±5%) 20% (±5%)
5
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Die assesseringsprogram Verwys na Impaq se aanlynplatvorm vir assesseringstake, eksamens en die assesseringsplan.
Jaarplan Eenheid
Onderwerp
1
Getalle en berekeninge
2
Patrone, verhoudings en voorstellings
3
Meting: Herleidings en tyd
4
Finansies: Finansiële dokumente en tariefstelsels
5
Meting: Lengte, massa, volume en temperatuur
6
Kaartwerk
7
Waarskynlikheid
8
Finansies: Inkomste, uitgawes, wins/verlies, inkomste-en-uitgawestate en begrotings
9
Meting: Omtrek en oppervlakte
10
Instruksies, monteringsdiagramme en verpakking
11
Finansies: BTW, bankwese, rente en bankkostes
12
Datahantering
© Impaq
6
Kwartaal
Kwartaal 1 Januarie – Maart
Kwartaal 2 April – Junie
Kwartaal 3 Julie – September
Kwartaal 4 Oktober – November
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Voorgestelde tyd om aan elke eenheid te spandeer (volgens KABV) Week
Kwartaal 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6
7
8
9
Kontekste wat op Getalle en berekeninge fokus Onderwerpe
Kontekste wat op Patrone, verhoudings en voorstellings fokus Kontekste wat op Meting (herleidings en tyd) fokus
Assessering
Taak/ondersoek Kontroletoets (dek Getalle en berekeninge, Patrone, verhoudings en voorstellings en Meting) Week
Kwartaal 2
1
2
3
4
5
Kontekste wat op Finansies (finansiële dokumente en tariefstelsels) fokus Kontekste wat op Meting (lengte, massa, volume en temperatuur) fokus Onderwerpe
Kontekste wat op Kaarte, planne en ander voorstellings van die fisiese wêreld (skaal- en kaartwerk) fokus Kontekste wat op Waarskynlikheid fokus Hersiening
Assessering
Taak/ondersoek Junie-eksamen (2 vraestelle, 1 uur elk, 50 punte elk; dek Finansies, Meting, Kaartwerk en Waarskynlikheid geïntegreer met Getalle en Patrone) Week
Kwartaal 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6
7
8
9
Kontekste wat op Finansies (inkomste, uitgawes, wins/verlies, inkomsteen-uitgawestate en begrotings) fokus Onderwerpe
Assessering
Kontekste wat op Meting (omtrek, oppervlakte en volume) fokus Kontekste wat op Kaarte, planne en ander voorstellings van die fisiese wêreld (modelle en planne) fokus Taak/ondersoek Kontroletoets (dek Finansies, Meting en Modelle en planne, geïntegreer met Getalle en Patrone) Week
Kwartaal 4
1
2
3
4
5
Kontekste wat op Finansies (rente, bankwese en belasting) fokus Onderwerpe
Kontekste wat op Datahantering fokus Hersiening
Assessering
© Impaq
Taak/ondersoek Novembereksamen (2 vraestelle, 1½ uur elk, 75 punte elk; dek alle onderwerpe in die kurrikulum)
7
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Die tydsindeling per onderwerp dien slegs as riglyn en kan volgens leerders se pas aangepas word. Hou in gedagte dat leerders eers die betrokke lesse moet afhandel voordat hulle ’n toets of betrokke eksamen kan aflê. Daar moet 4,5 uur per week aan Wiskundige Geletterdheid spandeer word. Let op dat hierdie tydsindeling per week alle aktiwiteite, assesserings en eksamens uitsluit en slegs ’n aanduiding is van die tyd wat aan teoretiese aspekte spandeer moet word. Indien leerders stadiger werk, moet die nodige aanpassings gemaak word sodat hulle steeds al die werk betyds onder die knie kry. Die voorgestelde onderrigtyd per week: Vak
Tydstoekenning per week (uur)
Huistaal
4,5
Eerste Addisionele Taal
4,5
Wiskundige Geletterdheid
4,5
Lewensoriëntering
2
Drie keusevakke: Keusevak 1 Keusevak 2 Keusevak 3
4 4 4
Totaal
© Impaq
27,5
8
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Eenheid
1
EENHEID 1: GETALLE EN BEREKENINGE Les 1: Getalformate en -konvensies Aktiwiteit 1 1.
Tweemiljoen driehonderd en veertienduisend vierhonderd ses-en-vyftig komma sewe agt DV 1
2.
2 314 456,78
DV 1
3.
2 314 456,78 Desimale skeier Duisende-skeier Duisende-skeier
DV1
Les 2: Getalle in verskillende kontekste Aktiwiteit 2
Š Impaq
1.1
71 507 Een-en-sewentig-duisend vyfhonderd en sewe
DV 1
1.2
780 027 Sewehonderd en tagtigduisend sewe-en-twintig
DV 1
1.3
62,952 Twee-en-sestig komma nege vyf twee
DV 1
1.4
53 448 921 Drie-en-vyftig-miljoen vierhonderd agt-en-veertig-duisend negehonderd een-en-twintig DV 1
9
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Eenheid
1
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
22 900 8 630 000 2 034 000 010 15 175 000 000 3 200 000 000
DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1
3.1 3.2
R67 457,00 is ’n groot bedrag, want dit is in die tienduisende. Om dit goedkoper te laat klink.
DV 4 DV 4
4.1 4.2 4.3 4.4
12 -7 °C R2 000 -794
DV 1
5.
Vloer 12, woonstel 6
DV 2
Les 3: Bewerkings met getalle en sakrekenaarvaardighede Aktiwiteit 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
6 221 58 180 3 900 4 222,4004 ≈ 4 222,40 36 3 22 -79,67325 ... ≈ -79,67
DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1 DV 1
Les 4: HODMOA/BODMAS-reël (volgorde van bewerkings) Aktiwiteit 4 1.
2.
© Impaq
16 – 8 × 3 = 16 – (8 × 3) = 16 – 24 = -8
DV 2
6 + 43 = 6 + 64 = 70
DV 2
10
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
3.
Eenheid
(3 × 6) + 5 × 7 – 10 = 18 + 35 – 10 = 43
1
DV 2
Les 5: Vermenigvuldiging en deling met 10, 100 en 1 000 Aktiwiteit 5 Som 19,57 × 10 125,345 × 100 1 475 × 1 000 0,468 × 100 1 234 ÷ 10 125,12 ÷ 100 12 544 ÷ 1 000 96 ÷ 100
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Antwoord 195,7 12 534,5 1 475 000 46,8 123,4 1,251 2 12,544 0,96 DV 2
Les 6: Breuke Aktiwiteit 6 1.
1
2.
3
3. 4.1
4
© Impaq
4
1
= 0,75 = 75%
36
100 1 3
= 4.2
2
= 8 = 16 (enige breuk wat tot 4 vereenvoudig kan word) 4
2 9
−
= 3
9
25
−
3
4 12 4−9+3 12
5
=
1
−2 12
÷ �3 × 3� =
1
9
DV 1 DV 1
= −6
2
DV 1
9
× �5� =
DV 3 2 5
11
DV 3
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Eenheid
1
Les 7: Skatting van verwagte antwoorde in berekeninge Aktiwiteit 7 1.
38 + 16 + 59 ≈ 40 + 20 + 60 ≈ 120 Werklike antwoord: 113
2.
978 + 2 382 ≈ 980 + 2 380 ≈ 3 360 Werklike antwoord: 3 360
3.
234 – 156 ≈ 230 – 160 ≈ 70 Werklike antwoord: 78
4.
32 + 18 + 43 – 23 ≈ 30 + 20 + 40 – 20 ≈ 70 Werklike antwoord: 70
5.
2,09 + 4,32 + 6,62 ≈3+4+7 ≈ 14,0 Werklike antwoord: 13,03
DV 2
Aktiwiteit 8
© Impaq
1.
16 × 17 = 17 × (10 + 6) = (17 × 10) + (17 × 6) = 170 + 102 = 272
2.
40 × 42 = 40 × (40 + 2) = (40 × 40) + (40 × 2) = 1 600 + 80 = 1 680
12
Fasiliteerdersgids G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Eenheid
3.
32 × 84 = 32 × (80 + 4) = (32 × 80) + (32 × 4) = 2 560 + 128 = 2 688
4.
15 × 28 = 15 × (20 + 8) = (15 × 20) + (15 × 8) = 300 + 120 = 420
5.
125 × 13 × 8 = (125 × 8) × 13 = 1 000 × 13 = 13 000
DV 2
Les 8: Afronding Aktiwiteit 9 1.
© Impaq
1
a)
4 569
10: 100: 1 000:
4 570 4 600 5 000
b)
12 075
10: 100: 1 000:
12 080 12 100 12 000
c)
1 895
10: 100: 1 000:
1 900 1 900 2 000
d)
7 892
10: 100: 1 000:
7 890 7 900 8 000
e)
678
10: 100: 1 000:
680 700 1 000
f)
2 157
10: 100: 1 000
2 160 2 200 2 000
13