Gr 12-Wiskundige-Geletterdheid-Handleiding by Impaq

Graad 12 • Handleiding

Besit en gepubliseer deur Optimi, deel van Optimi Central Services (Edms) Bpk. Impalalaan 7, Doringkloof, Centurion, 0157 info@optimi.co.za www.optimi.co.za

Afgesien van enige billike gebruik vir die doel van navorsing, kritiek of resensie soos toegelaat onder die Wet op Outeursreg, mag geen gedeelte van hierdie boek in enige vorm of op enige manier elektronies of meganies, insluitend fotokopiëring, bandopname, of enige inligtingstoring-en-herwinningstelsel, gereproduseer of versend word sonder die uitgewer se skriftelike toestemming nie.

Die uitgewer dra geen verantwoordelikheid vir die voortbestaan of akkuraatheid van URL’e van eksterne webwerwe of webwerwe van derde partye waarna daar in hierdie publikasie verwys word nie, en waarborg nie dat enige inhoud op sulke webwerwe akkuraat of toepaslik is, of sal bly nie.

Daar is gevalle waar ons nie die kopiereghouer kon kontak of opspoor nie. Die uitgewer is bereid om enige foute of weglatings so gou as moontlik reg te stel indien die saak onder ons aandag gebring word.

Reg.nr.: 2011/011959/07

Wiskundige Geletterdheid

Handleiding

Graad 12

2212-A-MAL-SG01

Aangepas vir KABV

E Brönn A Kies

LEERDOELWITTE

Wat jy aan die einde van die les moet weet. Geneem uit die KABV. Leselemente

BELANGRIKE TERMINOLOGIE

Nuwe terminologie om die begrip van die vak as deel van die les uit te brei.

BELANGRIK

’n Opsomming of verduideliking van kernbegrippe in die les.

AKTIWITEIT

Formatiewe assessering om jou vordering en kennis aan die einde van elke les te toets.

Sample

Handleiding

G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Voorwoord

Aanvullende boeke

Enige ander boek kan aanvullend tot die handleiding gebruik word. Dit is altyd goed om ander handboeke as aanvulling te gebruik om sodoende ’n breër perspektief van die vak te ontwikkel

• Die Antwoord-reeks: Graad 12 Wiskundige Geletterdheid 3 in 1

• Wiskundige Geletterdheid vir die Klaskamer Graad 12 Leerderboek

Assesseringsvereistes

Daar word regdeur die fasiliteerdersgids na DV1, DV2, DV3 en DV4 verwys. Dit verwys na die denkvlak wat vereis word om die spesifieke vraag te kan beantwoord.

Die denkvlakke stel die volgende vaardighede voor

• Denkvlak 1

Ken of weet

• Denkvlak 2

Toepassing van prosedures in bekende kontekste

• Denkvlak 3

Toepassing van prosedures met meervoudige stappe in ’n verskeidenheid kontekste

• Denkvlak 4

Beredenering en oorweging

Wanneer take, ondersoeke en veral toetse en eksamens opgestel word, word die volgende riglyne gebruik om te bepaal hoeveel punte die vrae by elke denkvlak sal tel.

Verspreiding van punte volgens die denkvlakke

Sample

Denkvlakke

Denkvlak 1: Kennis

Denkvlak 2: Toepassing van prosedures in bekende kontekste

Denkvlak 3: Toepassing van prosedures met meervoudige stappe in ’n verskeidenheid kontekste

Denkvlak 4: Beredenering en oorweging

Persentasie van punte toegeken

30% (±5%)

20% (±5%)

Handleiding G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Die assesseringsprogram

Verwys na Impaq se aanlyn platform vir assesseringstake, eksamens en die assesseringsplan.

Jaarplan

1 Hersiening van basiese vaardighede

2 Meting: Herleidings en tyd

3 Finansies: Gelykbreekanalise, inkomste-enuitgawestaat en begrotings

4 Datahantering

5 Finansies: Rente en inflasie

6 Kaartwerk

7 Meting – Omtrek, oppervlakte en volume

8 Finansies – Belasting, wisselkoers

9 Kaarte, vloer- en aansigplanne, modelle en skaaltekeninge

10 Waarskynlikheid Hersiening

November: Eindeksamen Sample

Kwartaal 1

Januarie – Maart

Kwartaal 2

April – Junie

Kwartaal 3

Julie – Augustus

September: Rekordeksamen

Voorgestelde tyd om aan elke eenheid te spandeer

Die tydsindeling per onderwerp dien slegs as riglyn en kan volgens jou pas aangepas word. Hou in gedagte dat jy eers die betrokke lesse moet afhandel voordat jy ’n toets of betrokke eksamen kan aflê.

Jy moet 4,5 uur per week aan Wiskundige Geletterdheid spandeer. Let op dat hierdie tydsindeling per week alle aktiwiteite, assesserings en eksamens uitsluit en slegs ’n aanduiding is van die tyd wat aan teoretiese aspekte spandeer moet word. Indien jy stadiger werk, moet jy die nodige aanpassings maak sodat jy steeds al die werk betyds onder die knie kry.

Die voorgestelde onderrigtyd per week:

EENHEID 1: HERSIENING

VAN

BASIESE VAARDIGHEDE

Leerdoelwitte

Aan die einde van hierdie eenheid moet jy: • basiese wiskundige vaardighede kan toepas

• afronding, wetenskaplike notasie, persentasies, verhoudings, koers en eweredigheid verstaan en berekeninge kan doen

Deel 1: Afronding

Wanneer ons getalle afrond, moet ons bewus wees van die konteks van die probleem. Konteks is die verband waarin iets voorkom. Dit sal bepaal of ons na onder of na bo afrond en ook tot hoeveel desimale plekke ons moet afrond.

Belangrik

Wanneer ons getalle afrond, kan ons nie net sê dat die oorspronklike getal gelyk is aan die afgeronde getal nie, daarom gebruik ons nie = nie, maar ≈

≈ beteken amper gelyk aan OF min of meer gelyk (afgerond OF geskat)

VOORBEELDE

Rond die volgende getalle af tot die aantal desimale plekke tussen hakies aangedui:

1.1 3,14823 (2 desimale plekke)

Antwoord: ≈ 3,15

Sample

Let wel: Kyk na die derde desimaal. ’n Getal kleiner as 4 maak geen verskil aan die tweede desimaal nie. As die derde desimaal 5 of groter is, word die tweede desimale syfer een groter, daarom het die 4 in ’n 5 verander.

1.2 23,89432 (3 desimale plekke)

Antwoord: ≈ 23,894

1.3 215,899 (2 desimale plekke)

Antwoord: ≈ 215,90

Aktiwiteit 1

Rond die getalle af tot TWEE desimale plekke:

1. 2,3568

2. 0,356789

3. 1,9999

4. 13,4386

5. 234,8765

Deel 2: Afronding tot die naaste 10, 100 en 1 000

Gebruik plekwaardes om jou te help om getalle af te rond. As jy byvoorbeeld getalle tot die naaste 10 moet afrond, moet jy na die Ene-kolom kyk. Duisende

Afronding tot die naaste 10

Getalle kleiner as 5 in die Ene-kolom word na die vorige tien afgerond.

Getalle groter as 5 in die Ene-kolom word na die volgende tien afgerond.

Afronding tot die naaste 100

Getalle kleiner as 5 in die Tiene-kolom word na die vorige 100 afgerond.

Getalle groter as 5 in die Tiene-kolom word na die volgende 100 afgerond.

Afronding tot die naaste 1 000

Getalle kleiner as 5 in die Honderde-kolom word na die vorige 1 000 afgerond.

Getalle groter as 5 in die Honderde-kolom word na die volgende 1 000 afgerond.

VOORBEELDE

2.1 Rond die getalle af tot die naaste 10:

2.1.1 65 ≈ 70

2.1.2 16 ≈ 20

2.1.3 173 ≈ 170

2.1.4 589 ≈ 590

2.2 Rond die getalle af tot die naaste 100:

2.2.1 65 ≈ 100

2.2.2 1 082 ≈ 1 100

2.3

Rond die getalle af tot die naaste 1 000:

2.3.1 5 999 ≈ 6 000

2.3.2 4 956 ≈ 5 000

Aktiwiteit 2

Rond die getalle af tot die naaste 10, 100 of 1 000:

1. 58 (naaste 10)

2. 345 (naaste 100)

3. 1 367 (naaste 1 000)

4. 1 356 (naaste 10, 100 en 1 000)

5. 2 835 (naaste 10, 100 en 1 000)

Deel 3: Wetenskaplike notasie

Belangrik

Een miljoen: 1 000 000 (6 nulle)

Een miljard (biljoen): 1 000 000 000 (9 nulle)

Een biljard (triljoen): 1 000 000 000 000 (12 nulle)

Ons gebruik wetenskaplike notasie om baie groot of baie klein getalle op so ’n manier te skryf dat dit maklik is om te lees Die getal word geskryf deur ’n getal tussen 1 en 10 te gebruik wat dan met ’n mag van 10 vermenigvuldig word.

Om groot getalle in wetenskaplike notasie te skryf, moet jy ’n desimale komma ná die eerste syfer plaas sodat die getal tussen 1 en 10 is. Tel die aantal plekke vanaf die desimale komma tot aan die einde van die getal om vir jou te wys watter mag van 10 jy moet gebruik. Verwyder enige nulle en skryf die getal vermenigvuldig met 10 tot die mag �� (�� is die aantal plekke van die desimale komma af tot aan die einde van die getal).

Sample

Vir baie klein getalle moet jy die aantal plekke vanaf die desimale komma tel tot jy ’n getal tussen 1 en 10 het. Verwyder enige nulle voor die desimale komma en skryf die getal vermenigvuldig met 10 tot die mag negatiewe ��

VOORBEELDE

• Skryf 81 500 in wetenskaplike notasie.