Besit en gepubliseer deur Optimi, deel van Optimi Central Services (Edms) Bpk. Impalalaan 7, Doringkloof, Centurion, 0157 info@optimi.co.za www.optimi.co.za
Afgesien van enige billike gebruik vir die doel van navorsing, kritiek of resensie soos toegelaat onder die Wet op Outeursreg, mag geen gedeelte van hierdie boek in enige vorm of op enige manier elektronies of meganies, insluitend fotokopiëring, bandopname, of enige inligtingstoring-en-herwinningstelsel, gereproduseer of versend word sonder die uitgewer se skriftelike toestemming nie.
Die uitgewer dra geen verantwoordelikheid vir die voortbestaan of akkuraatheid van URL’e van eksterne webwerwe of webwerwe van derde partye waarna daar in hierdie publikasie verwys word nie, en waarborg nie dat enige inhoud op sulke webwerwe akkuraat of toepaslik is, of sal bly nie.
Daar is gevalle waar ons nie die kopiereghouer kon kontak of opspoor nie. Die uitgewer is bereid om enige foute of weglatings so gou as moontlik reg te stel indien die saak onder ons aandag gebring word.
Reg.nr.: 2011/011959/07
Wiskundige Geletterdheid
Handleiding
Graad 10
Kies
Aangepas vir KABV
Leselemente
LEERDOELWITTE
Wat jy aan die einde van die les moet weet. Geneem uit die KABV.
BELANGRIKE TERMINOLOGIE
Nuwe terminologie om die begrip van die vak as deel van die les uit te brei.
BELANGRIK
’n Opsomming of verduideliking van kernbegrippe in die les.
AKTIWITEIT
Formatiewe assessering om jou vordering en kennis aan die einde van elke les te toets.
Sample
Handleiding
G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Voorwoord
Aanvullende boeke
Enige ander boek kan aanvullend tot die handleiding gebruik word. Dit is altyd goed om ander handboeke as aanvulling te gebruik om sodoende ’n breër perspektief van die vak te ontwikkel.
• Die Antwoord-reeks: Graad 10 Wiskundige Geletterdheid 3 in 1
• Wiskundige Geletterdheid vir die Klaskamer Graad 10 Leerderboek
Assesseringsvereistes
Daar word regdeur die fasiliteerdersgids na DV1, DV2, DV3 en DV4 verwys. Dit verwys na die denkvlak wat vereis word om die spesifieke vraag te kan beantwoord.
Die denkvlakke stel die volgende vaardighede voor
• Denkvlak 1
Ken of weet
• Denkvlak 2
Toepassing van prosedures in bekende kontekste
• Denkvlak 3
Toepassing van prosedures met meervoudige stappe in ’n verskeidenheid kontekste
• Denkvlak 4
Beredenering en oorweging
Wanneer take, ondersoeke en veral toetse en eksamens opgestel word, word die volgende riglyne gebruik om te bepaal hoeveel punte die vrae by elke denkvlak sal tel.
Verspreiding van punte volgens die denkvlakke
Sample
Denkvlakke
Denkvlak 1: Kennis
Persentasie van punte toegeken
30% (±5%)
Denkvlak 2: Toepassing van prosedures in bekende kontekste 30% (±5%)
Denkvlak 3: Toepassing van prosedures met meervoudige stappe in ’n verskeidenheid kontekste
Denkvlak 4: Beredenering en oorweging
20% (±5%)
20% (±5%)
Handleiding G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Die assesseringsprogram
Verwys na Impaq se aanlyn platvorm vir assesseringstake, eksamens en die assesseringsplan.
Jaarplan
1 Getalle en berekeninge
2 Patrone, verhoudings en voorstellings
3 Meting: Herleidings en tyd
4 Finansies: Finansiële dokumente en tariefstelsels
5 Meting: Lengte, massa, volume en temperatuur
6 Kaartwerk
7 Waarskynlikheid
8 Finansies: Inkomste, uitgawes, wins/verlies, inkomste-en-uitgawestate en begrotings
9 Meting: Omtrek en oppervlakte
10 Instruksies, monteringsdiagramme en verpakking
11 Finansies: BTW, bankwese, rente en bankkostes
Kwartaal 1
Januarie – Maart
Kwartaal 2
April – Junie
Kwartaal 3
12 Datahantering Sample
Julie – September
Kwartaal 4
Oktober – November
Onderwerpe
Voorgestelde tyd om aan elke eenheid te spandeer (volgens KABV)
Kwartaal 1
Kontekste wat op Getalle en berekeninge fokus
Kontekste wat op Patrone, verhoudings en voorstellings fokus
Kontekste wat op Meting (herleidings en tyd) fokus
Assessering Taak/ondersoek
Onderwerpe
Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kontroletoets (dek Getalle en berekeninge, Patrone, verhoudings en voorstellings en Meting)
Kwartaal 2
Kontekste wat op Finansies (finansiële dokumente en tariefstelsels) fokus
Kontekste wat op Meting (lengte, massa, volume en temperatuur) fokus
Kontekste wat op Kaarte, planne en ander voorstellings van die fisiese wêreld (skaal- en kaartwerk) fokus
Kontekste wat op Waarskynlikheid fokus
Hersiening
Assessering Taak/ondersoek
Onderwerpe
Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Onderwerpe
Junie-eksamen (2 vraestelle, 1 uur elk, 50 punte elk; dek Finansies, Meting, Kaartwerk en Waarskynlikheid geïntegreer met Getalle en Patrone)
Kwartaal 3
Kontekste wat op Finansies (inkomste, uitgawes, wins/verlies, inkomsteen-uitgawestate en begrotings) fokus
Kontekste wat op Meting (omtrek, oppervlakte en volume) fokus
Kontekste wat op Kaarte, planne en ander voorstellings van die fisiese wêreld (modelle en planne) fokus
Assessering Taak/ondersoek
Kontroletoets (dek Finansies, Meting en Modelle en planne, geïntegreer met Getalle en Patrone)
Kwartaal 4
Sample
Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kontekste wat op Finansies (rente, bankwese en belasting) fokus
Kontekste wat op Datahantering fokus
Hersiening
Assessering Taak/ondersoek
Novembereksamen (2 vraestelle, 1½ uur elk, 75 punte elk; dek alle onderwerpe in die kurrikulum)
Handleiding G10 ~ Wiskundige Geletterdheid
Die tydsindeling per onderwerp dien slegs as riglyn en kan volgens jou pas aangepas word. Hou in gedagte dat jy eers die betrokke lesse moet afhandel voordat jy ’n toets of betrokke eksamen kan aflê.
Jy moet 4,5 uur per week aan Wiskundige Geletterdheid spandeer. Let op dat hierdie tydsindeling per week alle aktiwiteite, assesserings en eksamens uitsluit en slegs ’n aanduiding is van die tyd wat aan teoretiese aspekte spandeer moet word. Indien jy stadiger werk, moet jy die nodige aanpassings maak sodat jy steeds al die werk betyds onder die knie kry.
Die voorgestelde onderrigtyd per week:
Leerdoelwitte
Aan die einde van hierdie eenheid moet jy:
• getalle in verskillende formate kan skryf
• getalle in woorde kan skryf
• woorde in getalle kan skryf
• getalle in verskillende kontekste kan beskryf
• berekeninge met behulp van ’n sakrekenaar kan doen
• die HODMOA/BODMAS-reël kan toepas
• met 10, 100 en 1 000 kan vermenigvuldig en deel
• gewone breuke en desimale breuke kan herlei
• berekeninge (optel, aftrek, vermenigvuldig en deel) met breuke kan doen
• kan afrond in konteks
• kan afrond tot die naaste 10, 100 en 1 000
• met persentasies kan werk
• die oorspronklike prys van items kan uitwerk
• berekeninge met verhouding en koers kan doen
• die verskil tussen direkte en indirekte eweredigheid kan bespreek en berekeninge doen
Les 1: Getalformate en -konvensies
KONVENSIE
’n Vasgestelde manier waarop iets gedoen word.
EENHEID 1: GETALLE EN BEREKENINGE Sample
FORMAAT
Die vasgestelde vorm waarin iets neergeskryf of uitgedruk word.
Getalformate en -konvensies verwys na die verskillende maniere waarop ons getalle kan neerskryf en gebruik.
In Suid-Afrika is dit ’n wetlike voorskrif om ’n desimale komma vir alle getalle te gebruik. ’n Desimale breuk word dus van die res van die getal (hele) met ’n desimale komma geskei. Hierdie wetgewing geld ook vir bedrae omdat sente as desimale breuke van rande geskryf kan word. Moet NOOIT ’n desimale punt gebruik nie; dit is NIE konvensie NIE.
In groot getalle wat uit drie of meer syfers bestaan, word die syfers ter wille van leesbaarheid deur spasies in groepe van drie verdeel. In die geval van getalle met desimale breuke, word die syfers aan beide kante van die desimaalteken ook deur spasies in groepe verdeel. Party lande gebruik ’n komma om syfers in groepies van drie syfers te verdeel, maar in Suid-Afrika gebruik ons spasies. Hierdie spasies wat die skeiding tussen getalle aandui, word duisendeskeiers genoem.
VOORBEELDE
Eenmiljoen drie-en-tagtig-duisend vyfhonderd en vyf:
1 083 505
Tweemiljoen eenhonderd en vyfduisend-agt-en-veertig:
2 105 048
Drieduisend vierhonderd ses-en-vyftig komma nege twee sewe:
3 456,927
Hierdie konvensie maak dit net makliker om getalle te lees. Vergelyk 400000 met 400 000.
Skryf die getal in woorde:
1
426
078,389
Duisende-skeier Duisende-skeier Desimale-skeier
Eenmiljoen vierhonderd ses-en-twintig-duisend agt-en-sewentig komma drie agt nege
Waarde van elke syfer: 1: een miljoene 4: vierhonderd duisende 2: twintig duisende 6: ses duisende 0: nul honderde 7: sewentig 8: agt 3: drie tiendes 8: agt honderdstes 9: nege duisendstes
Aktiwiteit 1
Bestudeer die getal in die tabel.
1. Skryf die getal in woorde.
2. Skryf die getal in die regte formaat.
3. Dui die duisende-skeiers en desimale skeier aan.
Les 2: Getalle in verskillende kontekste
Getalle word hoofsaaklik gebruik om iets te tel of te meet. Die soort getalle wat ons gebruik, hang egter af van die spesifieke konteks waarin dit voorkom. Soms gebruik ons telgetalle om hoeveelhede of afmetings aan te dui en in ander gevalle gebruik ons ranggetalle om volgorde aan te dui. Ons gebruik ook getalle in die vorm van kodes om iets/iemand te identifiseer, bv. ’n ID-nommer.
VOORBEELDE VAN GETALLE IN VERSKILLENDE KONTEKSTE
• Afmetings, byvoorbeeld lengte en massa
• Straatnommers soos in ’n huisadres
• Telgetalle, byvoorbeeld die aantal passasiers op ’n vliegtuig
• Ranggetalle, byvoorbeeld Teboho het die eerste prys gewen en Sipho het die tweede prys gewen
• Getalle wat bedrae aandui (geld)
• Werkloosheidsyfer, matriekslaagsyfer, rentekoers, ens., as ’n persentasie uitgedruk
• Getalle wat ’n kode voorstel en geen waarde het nie, byvoorbeeld telefoonnommers, motorregistrasienommers en persoonlike identifikasienommers (PIN’e)
Getalle kan op verskillende maniere voorgestel of gebruik word.
• Telgetalle: ’n mens het 10 vingers
• Ranggetalle: 1ste plek, 2de plek, 3de plek
• Plekaanwysing: woonstel op vloer 3, nommer 11 311 of straatnommer 701 in Parkstraat Parkstraat 701
• Heelgetalle: 17 jaar; 1994; 33 000; 1 524 796
• Desimale: 15,3; 10,3; 0,24
• Persentasies: 99%; 25%; 10,75%
• Breuke: 1 3 ; 1 4 ; 7 8
• Verhoudings: 1 : 4; 2 : 3
Verskillende getalkonvensies word in verskillende kontekste gebruik.
• Kyk na die woonstelnommer 811
Die 8 verwys na die vloer of verdieping. Die 11 verwys na die posisie van die woonstel. Dit beteken woonstel 11 is op die agtste vloer geleë.
• Die getal op jou fliekkaartjie dui op die sitpleknommer waar jy moet sit, bv. B12 beteken jy moet in ry B sitpleknommer 12 sit.
• Op die kriekettelbord beteken ’n getal soos 14.4 dat daar reeds 14 boulbeurte en 4 balle geboul is. Net so beteken 128/6 nie 128 gedeel deur 6 nie, maar eerder dat ’n span 128 lopies vir die verlies van 6 paaltjies aangeteken het.
Let wel: ’n Punt word hier gebruik omdat dit die wêreldwye konvensie in kriekettelling is.
• Positiewe en negatiewe getalle:
o Temperatuur: -4 °C beteken 4 °C onder vriespunt (0 °C)
0 °C beteken vriespunt
4 °C beteken 4 °C bo vriespunt
• Omvattende verduidelikings van wiskundige konsepte in eenvoudige taal.
• Praktiese, alledaagse voorbeelde.
• Aktiwiteite wat leerders se toepassing van kennis en hul redeneervermoë uitdaag.
• Die fasiliteerdersgids bevat stapvirstapbewerkings en antwoorde.
• Sluit ’n formuleblad en alfabetiese lys van wiskundige terme in vir maklike verwysing.
