Í2(È-A-MAM-SG01;Î
1
8
0
4
-
A
-
M
A
M
-
S
G
0
1
WISKUNDE
HANDLEIDING 1/2 Graad 4
A member of the FUTURELEARN group
Wiskunde Handleiding 1/2
1804-A-MAM-SG01
Í2$È-A-MAM-SG013Î
Graad 4
Aangepas vir KABV
L Young
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE .................................................................................................................. 5 STUDIEWENKE .................................................................................................................. 6 JAARPLAN ......................................................................................................................... 7 EENHEID 1 ........................................................................................................................ 11 LES 1: HEELGETALLE .................................................................................................... 12 Tel met heelgetalle ......................................................................................................... 13 AKTIWITEIT 1 ............................................................................................................. 14 Orden heelgetalle ........................................................................................................... 19 AKTIWITEIT 2 ............................................................................................................. 21 Plekwaarde ..................................................................................................................... 24 AKTIWITEIT 3 ............................................................................................................. 28 Vergelyking van heelgetalle ............................................................................................ 34 AKTIWITEIT 4 ............................................................................................................. 36 Voorstelling van heelgetalle ............................................................................................ 39 AKTIWITEIT 5 ............................................................................................................. 40 LES 2: GETALLESINNE ................................................................................................... 41 AKTIWITEIT 6 ............................................................................................................. 42 AKTIWITEIT 7 ............................................................................................................. 43 AKTIWITEIT 8 ............................................................................................................. 45 Pare ekwivalente getallesinne ........................................................................................ 49 AKTIWITEIT 9 ............................................................................................................. 50 Optel- en aftrektegnieke ................................................................................................. 52 Kommutatiewe eienskap van optelling ........................................................................... 52 Assosiatiewe eienskap van optelling .............................................................................. 53 AKTIWITEIT 10 ........................................................................................................... 54 Orde van aftrekking ........................................................................................................ 56 AKTIWITEIT 11 ........................................................................................................... 56 LES 3: HEELGETALLE .................................................................................................... 58 Optel met heelgetalle...................................................................................................... 58 AKTIWITEIT 12 ........................................................................................................... 58 AKTIWITEIT 13 ........................................................................................................... 62 Aftrek van heelgetalle ..................................................................................................... 64 AKTIWITEIT 14 ........................................................................................................... 66 Skatting .......................................................................................................................... 73 AKTIWITEIT 15 ........................................................................................................... 76 Afronding ........................................................................................................................ 79 AKTIWITEIT 16 ........................................................................................................... 82 AKTIWITEIT 17 ........................................................................................................... 85 Kompensering ................................................................................................................ 86 1
© Impaq
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
Verdubbeling en halvering .............................................................................................. 87 AKTIWITEIT 18 ........................................................................................................... 88 AKTIWITEIT 19 ........................................................................................................... 91 Omgekeerde bewerkings om berekeninge te toets ........................................................ 94 AKTIWITEIT 20 ........................................................................................................... 96 LES 4: GETALPATRONE (Numeriese patrone) ............................................................ 98 AKTIWITEIT 21 ......................................................................................................... 100 Insetwaardes en uitsetwaardes .................................................................................... 101 AKTIWITEIT 22 ......................................................................................................... 102 AKTIWITEIT 23 ......................................................................................................... 104 AKTIWITEIT 24 ......................................................................................................... 105 Die assosiatiewe eienskap van vermenigvuldiging ....................................................... 106 LES 5: HEELGETALLE (Vermenigvuldiging en deling) ............................................. 109 Vermenigvuldiging ........................................................................................................ 109 AKTIWITEIT 25 ......................................................................................................... 118 Deling ........................................................................................................................... 120 AKTIWITEIT 26 ......................................................................................................... 121 AKTIWITEIT 27 ......................................................................................................... 125 LES 6: TYD ..................................................................................................................... 127 AKTIWITEIT 28 ......................................................................................................... 130 AKTIWITEIT 29 ......................................................................................................... 134 LES 7: DATAHANTERING ............................................................................................. 137 Versameling, organisering, analise en interpretasie van data ...................................... 137 Piktogram ..................................................................................................................... 137 Sirkeldiagram................................................................................................................ 139 Staafgrafiek .................................................................................................................. 140 AKTIWITEIT 30 ......................................................................................................... 141 LES 8: EIENSKAPPE VAN 2D VORMS ......................................................................... 145 AKTIWITEIT 31 ......................................................................................................... 149 LES 9: HEELGETALLE (Vermenigvuldiging van 2-syfergetalle met 2-syfergetalle en deling van 2-syfergetalle met 1-syfergetalle) .............................................................. 151 AKTIWITEIT 32 ......................................................................................................... 152 AKTIWITEIT 33 ......................................................................................................... 154 AKTIWITEIT 34 ......................................................................................................... 158
© Impaq
2
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
EENHEID 2 ...................................................................................................................... 161 LES 10: HEELGETALLE ................................................................................................ 162 Tel met heelgetalle ....................................................................................................... 163 AKTIWITEIT 35 ......................................................................................................... 165 Orden heelgetalle ......................................................................................................... 168 AKTIWITEIT 36 ......................................................................................................... 170 Plekwaarde ................................................................................................................... 172 AKTIWITEIT 37 ......................................................................................................... 174 Vergelyking van heelgetalle .......................................................................................... 178 AKTIWITEIT 38 ......................................................................................................... 179 Voorstelling van heelgetalle .......................................................................................... 182 AKTIWITEIT 39 ......................................................................................................... 183 Afronding ...................................................................................................................... 184 AKTIWITEIT 40 ......................................................................................................... 187 LES 11: HEELGETALLE (Optel en aftrek) .................................................................... 189 Kommutatiewe eienskap van optelling ......................................................................... 189 Assosiatiewe eienskap van optelling ............................................................................ 190 Orde van aftrekking ...................................................................................................... 192 AKTIWITEIT 41 ......................................................................................................... 195 LES 12: GEWONE BREUKE .......................................................................................... 198 AKTIWITEIT 42 ......................................................................................................... 199 AKTIWITEIT 43 ......................................................................................................... 202 LES 13: LENGTE ............................................................................................................ 208 AKTIWITEIT 44 ......................................................................................................... 210 LES 14: HEELGETALLE (Vermenigvuldig 2-syfergetalle met 2-syfergetalle) ........... 214 Distributiewe eienskap van vermenigvuldiging ............................................................. 216 Breek getalle op in faktore om te vermenigvuldig ......................................................... 216 AKTIWITEIT 45 ......................................................................................................... 217 LES 15: EIENSKAPPE VAN 3D VOORWERPE ............................................................. 222 AKTIWITEIT 46 ......................................................................................................... 225 LES 16: MEETKUNDIGE PATRONE .............................................................................. 230 AKTIWITEIT 47 ......................................................................................................... 232 LES 17: SIMMETRIE ....................................................................................................... 236 AKTIWITEIT 48 ......................................................................................................... 237 LES 18: HEELGETALLE (Optel en aftrek) .................................................................... 240 AKTIWITEIT 49 ......................................................................................................... 240
3
© Impaq
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
LES 19: HEELGETALLE (Deel 3-syfergetalle deur 1-syfergetal) ................................ 246 AKTIWITEIT 50 ......................................................................................................... 250 Verwysings: Eenheid 1 .................................................................................................. 256 Verwysings: Eenheid 2 .................................................................................................. 257
© Impaq
4
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
JAARPLAN EENHEID 1 DATUM BEGIN
ONDERWERP
DATUM VOLTOOI
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 1 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle) LES 2 Getallesinne LES 3 Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle) LES 4 Getalpatrone: Numeriese patrone LES 5 Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal) LES 6 Tyd LES 7 Datahantering LES 8 Eienskappe van 2D vorms LES 9 Heelgetalle: • Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) • Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) • Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) Hersiening: Gebruik die CAMI-program
7
© Impaq
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
EENHEID 2 DATUM BEGIN
ONDERWERP Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 10 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) LES 11 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 12 Gewone breuke LES 13 Lengte LES 14 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) LES 15 Eienskappe van 3D voorwerpe LES 16 Meetkundige patrone LES 17 Simmetrie LES 18 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 19 Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal) Hersiening: Gebruik die CAMI-program
© Impaq
8
DATUM VOLTOOI
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
EENHEID 3 DATUM BEGIN
ONDERWERP
DATUM VOLTOOI
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 20 Kapasiteit/Volume LES 21 Gewone breuke LES 22 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 23 Aansigte van voorwerpe LES 24 Eienskappe van 2D vorms LES 25 Datahantering LES 26 Numeriese patrone LES 27 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 28 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) LES 29 Getallesinne LES 30 Transformasies Hersiening: Gebruik die CAMI-program
9
Š Impaq
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
EENHEID 4 DATUM BEGIN
ONDERWERP Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk LES 31 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 32 Massa LES 33 Eienskappe van 3D voorwerpe LES 34 Gewone breuke LES 35 Heelgetalle: Deel (3-syferheelgetalle deur 1-syferheelgetal) LES 36 Omtrek, oppervlakte en volume LES 37 Posisie en verplasing LES 38 Transformasies LES 39 Meetkundige patrone LES 40 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle) LES 41 Waarskynlikheid Hersiening: Gebruik die CAMI-program
Vind eenheid 1 en 2 in handleiding 1/2 en eenheid 3 en 4 in handleiding 2/2. Š Impaq
10
DATUM VOLTOOI
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
Eenheid
1
EENHEID 1 In hierdie eenheid word nege lesse (les 1 tot 9) behandel. Hieronder is die lesse asook die tyd wat jy aan elke les gaan spandeer.
EENHEID 1 ONDERWERP
TYD EN NOTAS
Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk
8 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)
LES 1 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (3-syferheelgetalle)
2 uur
LES 2 Getallesinne
3 uur
LES 3 Heelgetalle: Optel en aftrek (3-syferheelgetalle)
8 uur
LES 4 Getalpatrone: Numeriese patrone
4 uur
LES 5 Heelgetalle: Vermenigvuldig en deel (1-syferheelgetal met 1-syferheelgetal)
4 uur
LES 6 Tyd
6 uur
LES 7 Datahantering
10 uur
LES 8 Eienskappe van 2D vorms
5 uur
LES 9 Heelgetalle: • Vermenigvuldig (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal) • Vermenigvuldig (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle) • Deel (2-syferheelgetalle met 1-syferheelgetal)
5 uur
Hersiening: Gebruik die CAMI-program
5 uur
TOTAAL
60 uur
11
© Impaq
Eenheid
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
1
LES 1: HEELGETALLE Jy het al baie van heelgetalle gehoor, maar wat is ’n heelgetal?
Heelgetalle is getalle sonder breukdele of desimale. Heelgetalle is ook altyd positief en nooit negatief nie. Onthou: 0 is ook ’n heelgetal. Voorbeelde van heelgetalle
{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...}
As ons getalle soos hierbo tussen { } sit, noem ons dit ’n versameling van getalle. Dit beteken dat {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...} ’n versameling van heelgetalle is. Kyk na die volgende getalle in die tabel en omkring al die heelgetalle.
0,9
101
10
24
-24
0
198
3
-4,1
4
-2
13 9
In hierdie les gaan ons heelgetalle: • tel • orden • vergelyk • voorstel • se plekwaardes aandui © Impaq
12
-
15
5
7
11
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
Eenheid
1
Tel met heelgetalle In graad 3 het ons geleer om met heelgetalle te tel. Kan jy nog onthou hoe om in 2’s te tel? Kom ons kyk weer daarna. Wanneer ons in 2’s tel, tel ons elke keer 2 by die vorige getal om die volgende getal te kry.
Ons kan selfs op ander plekke begin. Kyk na die getalle. Sien jy dat jy op enige getal kan begin en in heelgetalle kan tel?
In die boonste twee voorbeelde het ons vorentoe of aangetel. Met heelgetalle kan ons ook agteruit tel. Ons gebruik verskillende woorde om dieselfde ding te vra. Maak seker dat jy al die verskillende woorde ken. Die volgende woorde het almal dieselfde betekenis:
agteruit tel = terugtel = agtertoe tel Kyk na die volgende getalle en voltooi die oop blokkies. Tel terug (agtertoe of agteruit) in 3’s.
Noudat jou geheue verfris is, kan ons toepas wat ons geleer het. 13
© Impaq
Eenheid
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
1 AKTIWITEIT 1
1.
Gee die versameling van die heelgetalle tussen 915 en 921. _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
2.
Dui aan of die volgende getalle heelgetalle is of nie. Kleur die regte sirkel in. Getalle
Heelgetal of nie?
Voorbeeld:
35 658 14,3 53 3 1 412
Š Impaq
14
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
1
Kyk mooi na die volgende getallelyne. Hier word nie gesĂŞ met watter getal ons tel nie, ook nie of ons aantel of terugtel nie. Voltooi die getallelyne. Voorbeeld
3.
Eenheid
3;
13;
23;
3.1
96;
101;
106;
413;
410;
3.2
33;
43 ...
407;
...
3.3
8;
108;
308;
...
3.4
12;
9;
3;
0
3.5
10;
35;
60;
15
85;
Š Impaq
Eenheid
4.
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
1
Daar is 3 graad 4-leerders in die klas wat daarvan hou om met albasters te speel. Elkeen bêre hulle albasters in verskillende grootte sakkies. Albert se sakkie kan 10 albasters hou, Sibongile se sakkie kan 25 albasters hou en Timmy se sakkie kan slegs 3 albasters hou. Kyk na die volgende voorstelling en tel in 10’e, 25’s en 3’s om te bepaal hoeveel albasters elke leerder het. Leerder
Aantal sakkies
Albert
Sibongile
Timmy
© Impaq
16
Aantal albasters
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
5.
Eenheid
1
Voltooi die volgende vloeidiagramme.
5.1
5.2
17
Š Impaq
Eenheid
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
1 Selfevaluering
Nadat jy hierdie onderwerp voltooi het, moet jy die volgende kan doen. Kyk na die vereistes (wat jy alles moet baasraak) en kleur die gesiggie in wat by jou vaardigheid (of jy dit kan doen) pas. TEL MET HEELGETALLE Vereistes Ek kan vorentoe en agtertoe in 2’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 3’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 5’e tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 10’e tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 25’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 50’s tel.
Ek kan vorentoe en agtertoe in 100’e tel.
Ek kan al die bogenoemde tot en met 1 000 doen.
© Impaq
18
Kan ek dit doen?
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
Eenheid
1
Orden heelgetalle
Orden is dalk ’n vreemde woord. Dit beteken om getalle te rangskik.
orden = rangskik Ons kan getalle op verskillende maniere orden:
van GROOT na klein
OF van klein na GROOT
Kyk na die volgende versameling getalle.
Rangskik die getalle van groot na klein. Stap 1:
Kies die grootste getal en skryf dit eerste neer. Die grootste getal in hierdie versameling is
Stap 2:
Trek nou die grootste getal in die versameling dood.
Nou kan jy nie weer die getal 537 kies nie.
19
Š Impaq
Eenheid
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
1
Stap 3:
Uit die getalle wat nou oorbly, kies die grootste getal en skryf dit langs 537 neer.
Stap 4:
Herhaal nou stap 2 en 3 totdat jy al die getalle doodgetrek het. Wanneer jy klaar is, moet jou versameling as volg lyk:
Jy het die versameling getalle nou van groot na klein rangskik. Kan jy die volgende versameling van klein
na groot rangskik?
Wenk: Begin nou deur die kleinste getal te kies en nie die grootste nie. Skryf jou antwoord in die blokkie neer.
Š Impaq
20
Handleiding 1/2 G04 ~ Wiskunde
Eenheid
1
AKTIWITEIT 2
1.
Rangskik die volgende getalle van klein na groot. Vraag
2.
1.1
321 645 256 782 127
1.2
56 72 201 114 98
1.3
724 568 147 274 355
1.4
65 34 12 47 71
1.5
527 471 298 638 138
Antwoord
Rangskik die volgende getalle van groot na klein. Vraag 2.1
620 541 635 514 623
2.2
36 48 21 65 57
2.3
116 98 53 76 110
2.4
58 39 44 28 13
2.5
457 325 147 471 352
Antwoord
21
Š Impaq