Í2(È-A-MAM-SG01;Î
1
8
0
5
-
A
-
M
A
M
-
S
G
0
1
WISKUNDE
HANDLEIDING 1/2 Graad 5
A member of the FUTURELEARN group
Wiskunde Handleiding 1/2
1805-A-MAM-SG01
Í2%È-A-MAM-SG015Î
Graad 5
Aangepas vir KABV
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
INHOUDSOPGAWE JAARPLAN .....................................................................................................5 LESELEMENTE ..............................................................................................7 EENHEID 1 ......................................................................................................8 Les 1: Waar kom getalle en syfers vandaan?............................................. 8 Les 2: Plekwaardes ..................................................................................... 11 Hoofrekene ............................................................................................ 12 Aktiwiteit 2.1 ...............................................................................................13 Aktiwiteit 2.2 ...............................................................................................16 Les 3: Inleiding tot tienduisende ............................................................... 18 Hoofrekene ............................................................................................ 19 Aktiwiteit 3.1 ...............................................................................................20 Aktiwiteit 3.2 ...............................................................................................21 Les 4: Getalle groter as tienduisende ....................................................... 23 Hoofrekene ............................................................................................ 24 Aktiwiteit 4.1 ...............................................................................................25 Aktiwiteit 4.2 ...............................................................................................27 Aktiwiteit 4.3 ...............................................................................................30 Les 5: Uitgebreide notasie ......................................................................... 36 Hoofrekene ............................................................................................ 36 Aktiwiteit 5.1 ...............................................................................................37 Les 6: Vergelyking, rangskikking en afronding van getalle .................... 39 Hoofrekene ............................................................................................ 40 Aktiwiteit 6.1 ...............................................................................................41 Aktiwiteit 6.2 ...............................................................................................44 Les 7: Veelvoude ......................................................................................... 45 Aktiwiteit 7.1 ...............................................................................................45 Aktiwiteit 7.2 ...............................................................................................47 Les 8: Optel en aftrek ................................................................................. 50 Hoofrekene ............................................................................................ 50 Aktiwiteit 8.1 ...............................................................................................51 Aktiwiteit 8.2 ...............................................................................................52 Hoofrekene ............................................................................................ 54 Aktiwiteit 8.3 ...............................................................................................55 Aktiwiteit 8.4 ...............................................................................................56 Les 9: Geld................................................................................................... 57 Hoofrekene ............................................................................................ 57 1
Š Impaq
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Aktiwiteit 9.1 ...............................................................................................58 Aktiwiteit 9.2 ...............................................................................................59 Hersieningstoets ............................................................................... 61 Les 10: Vermenigvuldiging ........................................................................ 65 Hoofrekene ............................................................................................ 66 Aktiwiteit 10.1 .............................................................................................68 Aktiwiteit 10.2 .............................................................................................71 Aktiwiteit 10.3 .............................................................................................74 Aktiwiteit 10.4 .............................................................................................76 Aktiwiteit 10.5 .............................................................................................78 Les 11: Deling .............................................................................................. 80 Aktiwiteit 11.1 .............................................................................................81 Les 12: Deling .............................................................................................. 85 Hoofrekene ............................................................................................ 85 Aktiwiteit 12.1 .............................................................................................86 Aktiwiteit 12.2 .............................................................................................92 Les 13: Prettige patrone ............................................................................. 93 Aktiwiteit 13.1 .............................................................................................93 Aktiwiteit 13.2 .............................................................................................94 Aktiwiteit 13.3 .............................................................................................95 Les 14: Spesiale patrone ............................................................................ 97 Aktiwiteit 14.1 .............................................................................................99 Aktiwiteit 14.2 ........................................................................................... 101 Les 15: Verhouding en koers .................................................................. 102 Aktiwiteit 15.1 ........................................................................................... 102 Aktiwiteit 15.2 ........................................................................................... 104 Les 16: Data ............................................................................................... 105 Les 17: Tyd ................................................................................................ 108 Aktiwiteit 17.1 ........................................................................................... 108 Aktiwiteit 17.2 ........................................................................................... 109 Les 18: Opsomming .................................................................................. 110 Eenheid 2 .................................................................................................... 117 Les 19: Getalbegrip .................................................................................... 117 Hoofrekene ........................................................................................... 117 Aktiwiteit 19.1 ........................................................................................... 117 Aktiwiteit 19.2 ........................................................................................... 123 Aktiwiteit 19.3 ........................................................................................... 126 Š Impaq
2
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Aktiwiteit 19.4 .......................................................................................... 127 Aktiwiteit 19.5 ........................................................................................... 134 Les 20: Breuke ........................................................................................... 139 Aktiwiteit 20.1 ........................................................................................... 140 Aktiwiteit 20.2 ........................................................................................... 147 Aktiwiteit 20.3 .......................................................................................... 152 Aktiwiteit 20.4 ........................................................................................... 159 Aktiwiteit 20.5 ........................................................................................... 164 Aktiwiteit 20.6 ........................................................................................... 167 Les 21: Meetkunde ..................................................................................... 170 Hoofrekene ........................................................................................... 170 Aktiwiteit 21.1 ........................................................................................... 171 Aktiwiteit 21.2 ........................................................................................... 176 Aktiwiteit 21.3 ........................................................................................... 178 Aktiwiteit 21.4 ........................................................................................... 180 Hoofrekene ............................................................................................. 180 Aktiwiteit 21.5 ........................................................................................... 183 Aktiwiteit 21.6 ........................................................................................... 185 Aktiwiteit 21.7 ........................................................................................... 189 Aktiwiteit 21.8 ........................................................................................... 195 Les 22: Volume ........................................................................................... 198 Hoofrekene ........................................................................................... 198 Aktiwiteit 22.1 ........................................................................................... 198 Aktiwiteit 22.2 ........................................................................................... 199 Aktiwiteit 22.3 ........................................................................................... 201 Les 23: Massa en gewig ............................................................................ 205 Aktiwiteit 23.1 ........................................................................................... 205 Hoofrekene ........................................................................................... 205 Aktiwiteit 23.2 ........................................................................................... 209 Aktiwiteit 23.3 ........................................................................................... 210 Les 24: Sakrekenaarspeletjies .................................................................. 212 Hoofrekene ........................................................................................... 212 Aktiwiteit 24.1 ........................................................................................... 213 Les 25: Meting van tyd deur die eeue ...................................................... 215 Hoofrekene ........................................................................................... 215 Aktiwiteit 25.1 .......................................................................................... 217 Aktiwiteit 25.2 ........................................................................................... 219 Aktiwiteit 25.3 ........................................................................................... 222 3
Š Impaq
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Aktiwiteit 25.4 ........................................................................................... 223 Les 26: Roosters ........................................................................................ 228 Hoofrekene ........................................................................................... 228 Aktiwiteit 26.1 ........................................................................................... 229 Aktiwiteit 26.2 ........................................................................................... 231 Aktiwiteit 26.3 ........................................................................................... 236 Les 27: Geld ................................................................................................ 238 Hoofrekene ........................................................................................... 238 Aktiwiteit 27.1 ........................................................................................... 239 Les 28: 2D vorms en 3D voorwerpe ......................................................... 242 Hoofrekene ........................................................................................... 242 Aktiwiteit 28.1 ........................................................................................... 243 Aktiwiteit 28.2 ........................................................................................... 249 Les 29: Aansigte ........................................................................................ 250 Hoofrekene ........................................................................................... 250 Aktiwiteit 29.1 ........................................................................................... 251 Les 30: Simmetrie ...................................................................................... 252 Aktiwiteit 30.1 ........................................................................................... 252 Aktiwiteit 30.2 ........................................................................................... 254 Aktiwiteit 30.3 ........................................................................................... 256 Les 31: Hersiening ..................................................................................... 259 Aktiwiteit 31.1 ........................................................................................... 259 Aktiwiteit 31.2 ........................................................................................... 263 Aktiwiteit 31.3 ........................................................................................... 267 Les 32: Hersieningstoetse ........................................................................ 272 Aktiwiteit 32.1 ........................................................................................... 272 Hersieningstoets 1........................................................................... 272 Aktiwiteit 32.2 ........................................................................................... 274 Hersieningstoets 2........................................................................... 274 Aktiwiteit 32.3 ........................................................................................... 277 Hersieningstoets 3........................................................................... 277 Hersieningstoets 4........................................................................... 280 Hersieningstoets 5........................................................................... 282
Š Impaq
4
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
JAARPLAN EENHEID 1 2 3 4 5 6
1
2
3
DATUM BEGIN
LES
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
DATUM VOLTOOI
Waar kom getalle en syfers vandaan? Plekwaardes Inleiding tot tienduisende Getalle groter as tienduisende Uitgebreide notasie Vergelyking, rangskikking en afronding van getalle Veelvoude Optel en aftrek Geld Vermenigvuldiging Deling Deling Prettige patrone Spesiale patrone Verhouding en Koers Data Tyd Opsomming Getalbegrip Breuke Meetkunde Volume Massa en gewig Sakrekenaarspeletjies Meting van tyd deur die eeue Roosters Geld 2D vorms en 3D voorwerpe Aansigte Simmetrie Hersiening Hersieningstoetse Vorms in my omgewing 2D vorms Maak jou eie 2D vorms Transformasie Simmetrie
5
Š Impaq
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
EENHEID 38 39
3
4
DATUM BEGIN
Les
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
3D voorwerpe Verskillende aansigte van 3D voorwerpe Omtrek en oppervlakte Vorms en patrone in die natuur Ek is ’n entrepreneur My snoepie Entrepreneursdag Temperatuur Hersiening Desimale getalle Herleiding Desimale getalle Geld as desimale getalle Benadering van geld Inkopies sonder ’n sakrekenaar Gewonde breuke Bewerkings met breuke Hersieningstoetse Datahantering Waarskynlikheid Hersieningsaktiwiteite Ekstra aktiwiteite
Vind eenheid 1 en 2 in Handleiding 1/2 en eenheid 3 en 4 in handleiding 2/2
© Impaq
6
DATUM VOLTOOI
Eenheid
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
1
EENHEID 1 Les 1: Waar kom getalle en syfers vandaan?
Kan jy glo? Die eerste keer wat getalle geskryf is, was omtrent 5 000 jaar gelede. Die Sumeriërs was die eerste mense waarvan ons weet wat geskrewe getalle gebruik het.
Dié is Romeinse getalle:
Hieronder is ’n paar voorbeelde van hoe getalle in die verskillende antieke getallestelsels geskryf is.
© Impaq
Egipties
Romeins
I IV
HindoeArabies 1 4
IX
9
∩
X
10
∩
XV
15
∩∩
XX
20
∩∩∩
XXX
30
∩∩∩∩∩
L C
50 100
D
500
M
1 000
Babilonies
8
Maja
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
1.
3.
1
Skryf die volgende Egiptiese getalle soos ons dit vandag sal skryf: Voorbeeld: ∩ = 10 + 3 = 13 a)
∩ = _____________________
b)
∩∩∩∩ = ____________
c) 2.
Eenheid
= _________________
Hoe sou die Maja die volgende getalle geskryf het? a) 9 ___________________________ b)
14 __________________________
c)
27 __________________________
Doen die volgende som in al vyf verskillende getallestelsels. 17 + 3 = 20
4.
a)
Egipties: ___________________________________
b)
Romeins: __________________________________
c)
Babilonies: _________________________________
d)
Maja: _____________________________________
e)
Hindoe-Arabies (ons getallestelsel): ______________
Watter getallestelsel dink jy is die maklikste om te gebruik? Waarom? ________________________________________________
9
© Impaq
Eenheid
5.
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
1
Kyk na die Egiptiese getalle hieronder en gebruik dit om enige 5syfergetal te maak.
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________
Š Impaq
10
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Eenheid
1
Les 2: Plekwaardes
Belangrik Die waarde van elke getal. 1 694 = 1 000 + 600 + 90 + 4 D H T E 1 6 9 4
11
Š Impaq
Eenheid
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
1
Hoofrekene 1.
2x2=
16.
3x6=
2.
2 x 10 =
17.
2x8=
3.
2 x 11 =
18.
2 x 10 =
4.
4x2=
19
2x6=
5.
3x9=
20.
2 x 12 =
6.
2x6=
21.
2x7=
7.
2x3=
22.
3x4=
8.
3x7=
23.
3x8=
9.
2x8=
24.
3x3=
10.
3x3=
25.
2x9=
11.
2x4=
26.
2x7=
12.
3 x 12 =
27.
2x9=
13.
5x2=
28.
3x5=
14.
3x2=
28.
3 x 11 =
15.
2 x 12 =
30.
3x9=
Š Impaq
12
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Eenheid
1
Aktiwiteit 2.1 1.
Skryf die getal neer wat elke diagram voorstel.
a.
b.
D
H
T
E
a) __________ 2.
3.
c.
D
H
T
E
D
b) __________
d.
H
T
E
c) __________
D
H
T
E
d) _________
Skryf elk van die volgende getalle in woorde. Voorbeeld: 7 183 = Seweduisend eenhonderd drie-en-tagtig a)
474______________________________________________
b)
6 478_____________________________________________
c)
2 730_____________________________________________
d)
7 643_____________________________________________
Skryf elk van die volgende getalle in syfers. Voorbeeld: Sesduisend drie-en-sestig = 6 063 a)
Negehonderd drie-en-twintig ____________
b)
Vyfduisend tweehonderd drie-en-vyftig ____________
c)
Sesduisend vyfhonderd twee-en-twintig ____________
d)
Seweduisend ______________
e)
Eenduisend tweehonderd en twee ___________
13
Š Impaq
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Eenheid
1
4.
Vul die regte verwantskapsteken in: >, < of =.
5.
a)
575
500 + 50 + 5
b)
5 062
5 000 + 60 + 2
c)
3 516
3 000 + 200 + 50 + 8
d)
8 437
(8 x 1 000) + (3 x 100) + (4 x 10) + (8 x 1)
Voltooi die volgende. a)
2 894; 2 895; _____; _____; 2 898; 2 899; _____; _____; 2 902
b)
3 200; 3 100; _____; _____; _____; 2 700; _____; _____; _____
c)
4 582; 4 592; _____; _____; 4 622; 4 632; _____; _____; _____
d)
_____; _____; _____; 6 205; _____; 6 215; 6 220; _____; _____
6.
Skryf elke syfer in die regte kolom. Duisende
a.
387
b.
704
c.
4 205
d.
8 390
e.
4 100
Š Impaq
Honderde 3
14
Tiene 8
Ene 7
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Eenheid
7.
Skryf die korrekte getal in die oop spasie.
8.
Skryf elke getal in uitgebreide notasie (gebruik enige metode).
1
Voorbeeld: 7 845 = 7 000 + 800 + 40 + 5 Of 7 845 = 7D + 8H + 4T + 5E Of 7 845 = (7 x 1 000) + (8 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) a)
386_______________________________________________
b)
3 345______________________________________________
c)
4 766______________________________________________
d) e)
9 583______________________________________________
15
Š Impaq
Eenheid
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
1
Aktiwiteit 2.2 1.
Tel die kubusse.
a) _____________________
b) _____________________ Š Impaq
16
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Eenheid
2.
Tel die plekwaardes en skryf die totaal neer.
3.
Voltooi die volgende:
4.
a)
8 000 + 400 + 30 + 2 = ______________________
b)
3 000 + 800 + 50 + 6 = ______________________
c)
1 000 + 300 + 70 + 4 = ______________________
d)
6 000 + 4 = _______________________________
1
Voltooi die volgende: a)
8 163 = 8 duisende + 1 honderd + 6 tiene + 3 ene
b)
6 524 = __________________________________
c)
7 865 = __________________________________
d)
9 534 = __________________________________
17
Š Impaq
Eenheid
1
5.
Net vir die pret!
Handleiding 1/2 G05 ~ Wiskunde
Jy het klippies op die bord laat val. Dit is die resultaat. Wat is die antwoord as jy die getalle bymekaar tel?
_________________________
Les 3: Inleiding tot tienduisende
Belangrik Tot dusver lyk die plekwaardetabel soos volg: D H T E Wat is die volgende plekwaarde na links? TD = tienduisend = 10 000 Dit kom aan die linkerkant by: TD D H T E Hierdie volgorde bly ALTYD dieselfde.
Belangrik • • • •
10 ene = 10 x 1 = 10 10 tiene = 10 x 10 = 100 10 honderde = 10 x 100 = 1 000 10 duisende = 10 x 1 000 = 10 000
© Impaq
18