Стратиграфическая корреляция

Ю.ССалин СТРАТИГРАФИЧЕСКАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Ю.ССалин

СТРАТИГРАФИЧЕСКАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Под редакцией акад. Ю . А . Косыгина

М О С К В А « Н Е Д Р А»

1983

У Д К 551.7 + 519.27

Салин Ю . С . С тратиграф ическая корреляция. М ., Н едра, 1983, 157 с. Стратиграф ическая корреляция рассм атри вается как операция, леж ащ ая б осн ове всей геологии. В рам ках топологической модели Вернера определяю тся стратиграф ические и геохронологические понятия (одноврем енность, ш кала, стратиграф ическое подразделение, фации, несогласия и т. д .), разрабаты ваю тся алгоритмы решения практических задач корреляции. Применение алгоритмов и ллю стрировано примером сопоставления на Э В М неогеновы х разрезов В о ст о ч ­ ной Камчатки. П остроен и е геологической карты по данным стратиграф ической схем ы представлено как цепь услож нений и пополнений модели Вернера. Д а ется о б з о р сущ ествую щ и х математических м етодов стратиграф ической корреляции. Д ля стратиграф ов, тектон и стов, геол огов-съ ем щ и к ов и поисковиков; буд ет полезна студен там и преподавателям геологических специальностей вузов. Табл. 3, ил. 28, список лит. — 49 назв.

Р е ц е н з е н т — д-р геол.-минер, наук С. В. М ейен

„ С

1904040000— 159 -----------------------------82— 83 0 4 3 (0 1 )— 83

_ ©

(Г И Н А Н С С С Р )

И здательство «Н ед р а », 1983

О Т РЕД А К Т О Р А

Н е исключено, что читатель, состав л яю щ и й первое представление о книге по ее названию, п о ж м е т плечами: «З а ч ем писать целую м он огра ф и ю по т а к о м у незначительному в о п р о с у ? » И ош ибется. Х о т я в привычной табели о рангах п робл ем а выявления з а к он ом е р ­ ностей в размещении кратеров на М а р се стои т намного выше •стратиграфической корреляции, их истинная научная ва ж н ость н аходится в прям о п роти в опол ож н ы х соотнош ениях. Если наука, как сказал У и ллард Ги ббс, — э т о язык, то стр ати ­ гр а ф и ю м ож н о считать а збу кой геологии. В са м ом деле, исходный •фактический материал геологи получа ю т в виде разрозненного н абора точек наблюдения, разрезов, профилей, а оп ери рую т во в с е х своих построениях непрерывными телами — свитами, блоками, складками и т. д. Н еобх од и м ы м звеном в построении непрерывно­ го, полноопределенного пространства по данным фрагментарного, н еполноопределенного является стратиграфическая корреляция — основная, конечная задача стратиграфии. П о э т о м у стр ати гр аф ич ес­ кие корреляционные понятия входят неотъемлемым элементом в л ю бы е геологические описания, реконструкции, выводы, т е о р и и (если эти теории действительно ге о л о ги ч е ск и е ). Н е осозн ава ть э т о ­ г о — значит уп од о бл я т ься м ол ь е р ов ск ом у Ж у р д э н у , не п од озр ев а в ­ шему, что он говорит прозой. П редлагаемая книга интересна преж де всего широтой охвата п роблемы — от философ ии до решения практических задач на Э В М и от построения геохронологических шкал до проведения геологических границ в метрическом пространстве. Первый аспект особ ен н о важен. В начале 60-х годов (когда я р абот а л еще в Н ово си би р ск е) были сф орм ул ированы и стали ш и­ роко применяться в геологии требования к м етодол оги ч еском у о б о с н о в а н и ю и стр огост и теоретических построений. К ром е кон ст­ руктивных продолжений, они породили волну ф илософ ствования и теоретизирования, в которой растворилось, потерялось все то немногое, что засл у ж и ва л о внимания. Резул ьта том явилось н едо­ верие и вызванная им изоляция разных уровней научного и с сл е д о ­ вания. В геологических науках никто не строит с в о ю т еори ю по чуж ой методологии. И сследователь, р азра ба ты в аю щ и й методику, не осн овы ва ется на ч уж ой теории. Практик, привыкший к традицион­ ной методике, с сомнением воспринимает новые, неапробированные приемы, д а ж е если стары е полн остью исчерпали себя. П оэтом у, если ты р азр а бот ал м етодологические критерии и рекомендации для теоретика, ты дол ж ен са м ими восп ол ь зова ться и с их п о м о ­ щ ь ю построить теорию, если не хочешь, ч тобы твои предложения ост а л и сь пусты м звуком. Если ты — автор строгой, эффективной 3

теории, сам воплощ ай ее в методы, алгоритмы, если тебя не у с т ­ раивает су д ьб а оказаться п осмертно переоткрыты м через 200 лет. И наконец, р а з р а бот а л м ет о д — сам примени его, ч тоб ы не с м о т ­ рели на тебя как на рекламного агента, стр ем ящ егося во что бы то ни ста л о сбы ть товар. Только такие сквозны е р азр а бо т к и сп особ н ы п олом ать барьеры недоверия. К их числу и относится предлагаемая читателю м о н о ­ г р а ф и я / В о зм о ж н о , она является первой из их числа и не т ол ько в геологии. П о крайней мере, прецеденты мне неизвестны. Ч то касается м етодов и их практических приложений, п ре сти ж ­ ные с о об р а ж ен и я здесь обы ч н о не возникают. Ф и л о с о ф с к о -м е т о д о ­ логические исследования обы ч н о таковы ми и признаются, хотя и с некоторы м оттенком пренебрежения. А в о т к с т а т у су теории геол ог п одходит ревниво, д а ж е болезненно. Тол ько « в ы с ш и е » э в о ­ люционные, генетические построения у д о с т а и в а ю т с я титула т е о р е­ тических. Статические, структурны е результаты расцен иваю т в лучшем случае как сырье для настоящ ей науки, низводят их д о уровня ’техники дела. Если ж е к понятию «т е о р и я » подойти как к математически однозначной и практически эффективной с о в о к у п ­ ности высказываний, п озвол яю щ ей из исходны х истинных данных получать истинные результаты, то и построения автора п одп а даю т под э т о т ранжир. П р о с т о э т о геометрическая теория сл ои ст ого строения Земли. К ром е стратиграфии, в книге р ассм а т р и ва ю т ся другие отрасли геологии — тектоника, структурная геология и геологическое ка р ­ тирование, которы е зан им аю тся изучением слоистой структуры . В единую теорети ческую си стем у объ ед и н яю тся диф ференциаль­ ные, проективные (модель Х е й т с а ), аффинные и метрические (сплайновая м одель) модели слоисты х толщ. Э то теорети ческое единство снимает с повестки дня т а к у ю сл о ж н у ю техническую пробл ему, как сов м ести м ость разных алгоритмов, результатов решения преды дущ их задач и исходны х данных для п осл едую щ и х . М н огим геологам ст р о г о определяемы е понятия м огут п оказать ­ ся абстрактными, д а ж е схоластическими. Оживляет, конкретизи­ рует, делает их ясными для всех введение геологического п оли го­ на, на примере к о т о р о г о к а ж д ое нововведение получает н аглядную и привычную интерпретацию. Б ол ьш ое будущ ее, особ ен н о для поисков нефти в акваториях, и м ею т предлож енны е математические м етоды корреляции, ц иф ро­ вое кодирование послойны х описаний разрезов, введение понятия непересекающ ихся границ, другие интересные идеи. К ороче говоря, если вы еще не решили, стоит ли читать книгу, к о т о р у ю сейчас дер ж и те в руках, сов ет ую : прочитайте. Н е п о ж а ­ леете! А кадем и к Ю. А . К осы ги н .

ВВЕД ЕНИ Е

В р я д ли найдется в геологии более изученный объект, чем сл ои ­ сты е толщи. О дн ак о закон ом ер ности их внутреннего строения о с т а ю т с я до сего времени почти неизвестными или, лучш е сказать, несф ормулированными. В геологических построениях используется лишь закон параллельности кровли и п одош вы слоя. Д р у ги х ф о р ­ мулировок, на к оторы х м ож н о бы л о бы осн овать методы решения важ нейш их геологических задач, в литературе найти не удается. Такое полож ение не случайно. Оно имеет три основны е причи­ ны. П ервая — историческая. П о А. И ов ск ом у , п роводи вш ему пе­ риодизаци ю истории геологии, «п ер вая эпоха закл ю чает в себ е са м ы е произвольные п редп ол ож ен и я» [14, с. I X ] . Тр удн о ож ида ть, ч тобы в э т о т донаучный период были достигнуты какие-либо у с п е ­ хи в изучении стр уктур ы сл ои сты х толщ. « В т о р а я эпоха начинается с Вернера, которы й первый геогеническим мечтам п р от и в оп оста ­ вил ст р ого е набл ю ден ие и точные исследования. Е му мы обязан ы определением сл оев Земли, хор о ш ей терминологией и строгим очертанием главных периодов, в которы е обр а з ов а л и сь различные оск а л ь н ост и » [14, с. I X ] . За э т у кратковрем ен н ую э п ох у была п о ­ строена теоретическая модель сл о и ст ого строения Земли, без изменений д ош е д ш ая до нашего времени и сл у ж а щ ая у ж е о кол о 200 лет структурной осн овой стратиграфии, геол оги ческого карти­ рования и, в конечном итоге, геологии в целом. Были впервые определены многие отнош ения в сл ои сты х тол щ ах, дана их кл асси ­ фикация, р аз р а бот а н ы процедуры применения при изучении з е м ­ ной коры [ 2 4 ]. Одн ак о в наступившей всл ед за тем и п р од ол ж а ю щ ей ся д о сих пор третьей, лайелевской э п о х е теоретические построения А. Г. В е р ­ нера были признаны наивными, поспешными и д а ж е вредными [10, 18]. И н терес к изучению стр уктур ы сменился безраздельны м г осп од ст в ом историко-генетических построений. В ря д ли м ож н о ож и д а ть открытия каких-либо структурн ы х закон ом ерностей при отношении к л ю б ы м негенетическим исследованиям как к чему-то вт ор осо р т н ом у , в лучшем случае как к п одготовк е и сходн ого м а те­ риала для настоящ ей науки. В тора я причина закл ю чается в неудачном вы б о р е геометрии для п ространственны х построений. В настоящ ее время о бщ еп р и н я ­ та сл ед у ю щ а я классификация геометрических м етодов и средств. Метрическая г е о м е т р и я изучает пространственны е х а ­ рактеристики, о ст а ю щ и е с я неизменными при л ю б ы х п оворота х и параллельных переносах фигуры. М етрические свойства — длины, углы, площади, объ е м ы ; отнош ения — перпендикулярности, осевой и плоскостн ой симметрии.

5

Аффинная г е о м е т р и я изучает пространственные х а р а к ­ теристики, о ст а ю щ и ес я неизменными при л ю б ы х проектированиях пучком параллельных линий. Аффинные свойства — форма тела; отнош ения — параллельности, центральной симметрии, п роп орц и о­ нальности отрезков одной и той ж е прямой, подобия. П роективная г е о м е т р и я изучает пространственны е х а ­ рактеристики, ост а ю щ и еся неизменными при л ю б ы х п роектир ова ­ ниях пучком сх одящ и хся или р асходящ и х ся линий. Проективны е свойства — п ор я д ок линии (линия первого порядка — прямая; ср е ­ ди кривых р азли чаю тся квадратные, кубические и т. д .) , вы пук­ л ость, вогн утость фигуры. Дифференциальная геометрия изучает п р остр а н ст ­ венные характеристики, ост а ю щ и е ся неизменными при л ю б ы х гл ад­ ких преобразовани ях, т. е. таких п реобразованиях, которы е п ерево­ дя т все непрерывно диф ференцируемые кривые или поверхности в кривые и поверхности, т а к ж е непрерывно дифференцируемые. Д иф ференциальны е свойства — гладкость, кривизна; отношения —характер сочленения кривых или поверхностей — гладкий или у г ­ ловатый, эквидистантность. Топология изучает пространственны е характеристики, ост а ю щ и е с я неизменными при л ю б ы х непрерывных п р е о б р а з о в а ­ ниях, т. е. таких п реобразовани ях фигуры, которы е сох р а н я ю т б е с ­ конечно близкие точки бесконечно близкими, а удаленные на к о ­ нечные расстояния — удаленными на конечные расстояния. Иными словами, топологические характеристики фигуры не изменятся, как бы мы ее ни мяли, скручивали, изгибали, сжимали, вы тягива­ ли. Нельзя только рвать ее и склеивать (вводить в соп р и к ос н ов е­ ние) н есоп ри касаю щ и еся точки. Топологические свойства — непре­ рывность, наличие дыр и пустот; отношения — пересечения, с о с е д ­ ства, включения, последовательности. Ясно, что топологические характеристики — наиболее гл уби н ­ ные, фундаментальные, устойчивые при са м ы х сильных д е ф о р м а ­ циях. С оотв етствен н о наиболее фундаментальными д ол ж н ы быть и модели, построенные на этих характеристиках. О дн ак о а б с о л ю т ­ ное бол ьш и нство приемов геометризации геологических построений связано с углами, размерами, формой, пропорциями фигуры, т. е. с понятиями метрической и аффинной геометрии. Э то тем более странно, что важнейшие пространственные з а к о ­ номерности сл ои сты х толщ, л еж а щ ие в осн ове стратиграфических и структурн о-геол огически х методов, п озвол яю т производить к о р ­ реляцию, прослеж ивание и картирование как горизонтальных, так и наклонных или см яты х в складки геологических тел. Д ругими словами, закономерности, п озвол яю щ и е производить корреляцию в сл ои сты х толщ ах, не р азр у ш а ю т ся пликативными дислокациями, они инвариантны относительно таких деформаций. Геометрические характеристики, оста ю щ и еся неизменными при таких п р е о б р а з о ­ ваниях, как раз и изучает топология. И с геологической, и с геометрической точки зрения правильнее бу дет сначала построить основной топологический каркас сл ои ­ 6

стой структуры , а затем пополнять его п осл едовател ьно диф ферен­ циальными, проективными, аффинными и, в п осл ед н ю ю очередь, метрическими характеристиками. Третья причина почти полного отсу тств ия знания о с т р у к т у р ­ ных закон ом ер н остях сл ои сты х т о л щ закл ю чается в неправильном отношении к сл о ж н о ст и реальных природны х объ ек тов . В со в р е ­ менной геологии почти общ епринята сл еду ю щ а я ф и л ософ ска я пот сылка: чем сл ож н ее объект, тем более н еобходи м ы при его изуче­ нии методы, п озвол яю щ и е иссл едовать его во всем м н ог ообр а з и и — стохастический, факторный, многомерный, системный анализ. Приемлема скорее п ротивопол ож на я посылка: чем сл ож н ее объект, тем более н еобходи м ы при его изучении упрощ ение, схематизация, идеализация. К реальн ому об ъ е к ту во всем его м н огообр азии п о д ­ х од я т м етодом посл едовател ьного приближения — сначала стр оят п ростей ш ую модель, затем ее постепенно у с л ож н я ю т . При этом исходная модель д ол ж на представлять ск орее карикатуру на объек т, чем его всестор онн ее от обр аж ен и е. В ря д ли иначе, чем к карикатуре на действительность, м ож н о отнестись к ш ести у гол ь ­ ной модели сф еры влияния или рынка сбы та, принятой в э к о н о м и ­ ческой географии. Б ол ее неожиданным выглядит другой вы вод ■ — л ю б о й идеальный кристалл в систематике Е. С. Ф ед ор ова не с о ­ о тветству ет никакому при родн ом у объекту. В се реальные кр истал ­ лы приходится считать в той или иной степени деф ормированными. П ост р ои м сначала п ростей ш ую модель слоистой структуры , у ч и т ы в а ю щ у ю только са м ы е фундаментальные топологические свойства стратифицированны х о б ъ е к т о в — непрерывности и п ор я д ­ ка, затем бу дем усл о ж н ять ее, сначала путем введения других топологических, затем дифференциальных, проективных, аффинных и метрических характеристик. П ри э т о м бу дем стремиться к п ост ­ роени ю м н огоо бр азн ой привычной конструкции, с о д ер ж а щ ей все черты, н ео бход и м ы е для решения задач стратиграфии, к а р т и р ов а ­ ния, поиска полезных ископаемых. М ет о д ол ог и я и логика науки п редъявл яю т многочисленные т р е ­ бования к теоретическим конструкциям — вы води м ость из н а б л ю д е ­ ний, однозначность, н епротиворечивость, п ростота построения, о т ­ сутствие логических кругов в последовательности вы вода, в о з м о ж ­ ность пополнения новыми характеристикам и, сов м ести м ость с д р у ­ гими моделями, т. е. в о з м о ж н о с т ь объединения с ними в рам ках об щ е й теории. Будем строить модели, со о т в е тс тв у ю щ и е всем этим неэмпирическим критериям оценки. Окончательным о ста ется кри­ терий практической полезности. Ч т об ы убедиться в эфф ективности теории, н ео бх од и м о выяснить — а что она ум еет делать? П осл едова тел ь н ость построения теоретических объек тов , л оги ­ ч еского вы вода понятий реализована в виде алгоритмов, п ригод­ ных для ручной и машинной о б р а б о т к и реальных фактических м а ­ териалов. П римеры решения конкретных практических задач на Э В М приводятся в книге как иллюстрация применяемых понятий и операций и как показатель практической эфф ективности те о р е ­ тических конструкций.

И Д ЕНТИ Ф И КАЦ И Я

О С Н О В Н А Я М О Д ЕЛ Ь ГЕО Л О ГИ И

С воим современны м состоянием геология во многом обязан а Ч. Л ай елю . Больш инство геологов, по-видимому, согл а сятся с т а ­ ким определением: «Г е о л о ги я есть наука, р а ссм а т р и ва ю щ а я п о ­ степенные изменения, п роисходивш ие в органическом и неоргани­ ческом ц ар ства х природы ; она р азби р а ет причины этих изменений и то влияние, к от ор ое они производили на п реобр а зова ни е п ов ер х ­ ности и внешнего строения нашей планеты. При пом ощ и таких исследований состояния Земли и ее обитателей в первобы тны е периоды мы п риобретаем бол ее точное познание о ее тепереш ­ нем состоянии и бол ее верный взгляд на законы, ныне у п р а в л я ю ­ щие ее одуш евленными и неодушевленными произведениями» [18, с. 1]. Конечно, наш современник м ож ет возразить: во-первых, изм е­ нения не только постепенные, во-вторых, п реобразовани я не т ол ь ­ ко поверхности и внешнего строения. В осн овн ом ж е о б щ а я или теоретическая геология за преды дущ ие полтора столетия р азвива­ ла и соверш ен ствовал а два главных положения, отраж енн ы е в лайелевском определении: 1) геология есть исследование измене­ ний (история) и выявление их причин, 2) при пом ощ и таких и ссл е­ дований устан авли ва ю тся закон ом ерности строения Земли. Н е­ т ру дн о убедиться, что в полном соответствии с этими т р еб ова н и я ­ ми строились и стр оятся теории орган ического и неорганического п рои схож ден ия нефти, тектоника плит и п ротивостоящ ие ей фиксистские теории, эволюционная палеонтология, теория м е т а м о р ­ физма и многие другие отрасли геологии. Ч то ж е касается влияния на геологию А. Г. Вернера, Ч. Лайель оценил его так: «Гени ал ьность э т о го человека вполне заслуж и вала т ог о удивления и тех чувств признательности и др у ж б ы , которы е питали к нему все ученики его; но чрезмерное влияние, оказанное им на мнения современников, повредило впоследствии успехам науки. В ред был так велик, что значительно превысил пользу, д оста вл ен н ую его т р у д а м и » [18, с. 5 2]. В чем ж е заключался эт от вред? «Г л авн а я заслуга вернеровской системы преподавания з а ­ ключалась в неуклонном направлении внимания своих слушателей на постоянные отношения наслоенности в известных минеральных группах...» [18, с. 5 3], но « в н астоящ ее время видно, что с а к с о н ­ ский п роф ессор л ож н о толковал многие из са м ы х ва ж ны х явлений д а ж е в непосредственном с ос ед ст в е с Ф р ей б е р г ом » [18, с. 52— 5 3]. П орф ир, которы й А. Г. Вернер считал первичным, на са м ом деле п роходи т в виде жил через пласты каменноугольной формации. Гранит Гарцских гор, принятый за ядро этой цепи, п роры вает

бол ее м ол оды е залеж и и к т ом у ж е со д е р ж и т обл о м ки граувакковых сланцев с органическими остаткам и. Итак, вред закл ю чал ся в л ож н ости вернеровских толкований сл ои ст ого строения земного ш ара, толкований, р аспр остр ан яем ы х А. Г. В ернером на весь мир, но оп ровер гаем ы х наблюдениям и у ж е в пределах одн ого дня х о д ь б ы от Фрейберга. Н о м о ж е т быть, дел о не в э т о м ? Нет, как б у д то все правильно. « П е р в ы е исследователи были так п ораж ен ы гром адн ы м горизонтальным протяж ением одн ородн ы х пород, что слиш ком поспеш но составили мнение, б у д т о весь земной шар окруж ен рядами различных формаций, р а с п о л о ­ ж енны х вокр уг ядра планеты, п о д о б н о концентрическим слоям л укови ц ы » [19, с. 126— 127]. П ервыми исследователями были, к о ­ нечно, А. Г. Вернер и его ученики. И все-таки эт о т вы вод выглядит поначалу сомнительным. М н о ­ го ли вреда м о ж е т принести поспеш но составлен ное мнение? С тои т ли оно так о го критического внимания? Как ни странно, оказалось, что стоит. И звестный ф илософ Г. Спенсер излагает «ги п от езу В ерн ер а» в стиле иронического пересказа: « П о вс ем у п ростр а нству земного ш ара те ж е непрерывные слои л е ж а т один на др угом в правильном порядке н ап одоби е лепестков л ук ови ц ы » [35, с. 2 9 2 ]. Д ал ее он р ассм а т ри ва е т гипотезу и с позиции теоретической не­ во з м ож н о ст и ф ормирования таких «луковичных лепестк ов», и с позиции н есоответстви я ее действительности. Н епонятно, как из ха от и ч еск ого вс е о б щ е г о р аствора, п окры ва ­ ю щ его в с ю землю, могли один за другим об р а з о в а т ь с я разные по с о с т а в у пласты, закл ю ч аю щ и е к т ом у ж е остатки ж ивотн ы х и растений, н есп особн ы е су щ ест в ов а т ь в предполагаем ы х усл овиях в с е общ ег о раствора. Одни и те ж е литологические признаки фик­ сированы в разных по во з р а ст у формациях. Сланцевые изломы, например, встречены в древнейш их и в каменноугольных ф о р м а ­ циях. С другой стороны , один и т от ж е по полож ен ию пласт не сохран яет при прослеж ивании свои литологические свойства. Лландоверийская формация описы вается в разных м естностях то как «песчаник или кон глом ера т», то как «нечистый известняк», то как «кремнисты й песчаник». В хо р е критиков начинают звучать гол оса и наших соо т е ч е ст ­ венников. Д. И. С око л о в в тех ж е выражениях, что и Ч. Лайель, пересказы вает содер ж ан и е «ги потезы В ернера». Сомнения постепенно переходят в уверенность: в этой « п о с п е ш ­ ной» конструкции «л ук ович н ы х л еп естк ов» ч то-то есть! Н. А. Головкинский п о дтв ерж да ет это: « П о с л о й н о параллелизуя формации одной страны с формациями другой, мы обы кн овен но не объя сн яем оснований, на к оторы х дер ж и тся наш метод, как б у д то он прост и непогрешим как аксиома. А всм отриш ься ближ е, и возникает подозрение, что э т о не аксиома, а ост а т о к полупоэтических, полуневеж ественных ста ры х воззрений, по которы м наруж ная часть земного ш ара состоял а из непрерывных, концентрических, в с ю д у одинаковы х с л о е в » [10, с. 4 0 7 ]. Ситуация проясняется: вер н еров­ ская конструкция «луковичн ы х л еп естк ов» полож ена в о сн ову м е­ 9

т од ов стратиграфической корреляции! Столь ж е однозначный вы ­ в о д делает и Г. Спенсер: хотя в явном виде каж ды й геолог считает своим дол гом вы сказаться против «п осп еш н ы х » мнений, все д е й с т ­ вия, которы е он предпринимает при корреляции, основаны на «та й н ом веровани и» в гипотезу Вернера. Теория и ее объект Л ю б а я естественнонаучная теория основана на законах, вы води­ мы х из эмпирии. В то ж е время непосредственно н абл ю даем ы е данные обы ч н о не п озвол яю т сф ор м ул ир ова ть какой-либо закон. Д о ст а т о ч н о очевидно, что закон инерции Галилея или Н ью тон а не вы водится из наблюдений. С корее н аобор от, наблюдения приво­ д ят к о сн о вн ом у закон у А ри стотел я — л ю б о е тело стремится к с ост оя н и ю покоя. Прилагая п остоянн ую силу, равномерно д ви ­ ж е тс я по д о р о г е л ош адь с телегой. Л ю б о е тело, предоставленное са м о м у себ е, в конце концов останавливается. Общ епризнано, что современны е данные о движении планет не д а ю т в оз м о ж н ос т и в ы ­ вести кеплеровские законы небесной механики. И законы Кеплера, и законы механики Галилея — Н ью тон а м ож н о вывести из э м п и ­ рии только с использованием некоторой модели. Д ействительность, взятая « в чистом виде», обы ч н о настолько слож на, хаотична и незакономерна, что для построения теории ее приходится п одвер­ гать упрощ ению, схематизации, идеализации. П о мнению Э. К асси рера и К. П ирсона, ни одна естественнона­ учная теория не относится непосредственно к самим фактам д ей ­ ствительности, а только к идеальным пределам, которы е мы мысленно ставим на их место, заменяя таким о б р а з о м н еп осредст­ венные данные гипотетически придуманными моделями. В качестве примера приведем такой объект, как точка в г е о ­ метрии Евклида, — «то, что не имеет частей». М о ж н о представить се б е п роц едуру идеализации: последовательное уменьшение р а з ­ меров реальных пространственны х о б ъ е к то в до такого предела, меньше к от ор о г о у ж е ничего быть не мож ет. Такой объ ек т не м о ж е т делиться на части — часть ведь дол ж на бы ть меньше целого. Н аи бол ее отчетливо устанавливается процесс идеализации в «м ы сл енн ом эксп еримен те» Галилея. Из наблюдений м ож н о в ы ­ вести: чем бол ее гладкими бу д ут шар и наклонная плоскость, тем с бол ее устойчивы м ускорением шар б у д е т катиться вниз по пло­ скости. К ром е того, при движении в разных ср е да х (м асл о, вода, в о з д у х ) помехи движ ению одн ого и того ж е ш ара бу д ут различ­ ными. М о ж н о экстр ап ол ир ова ть эт у тенденцию до предельно м ы с­ л им ого конца: представить себ е идеально гладкий шар, дви ж у щ и й ­ ся по идеально гладкой плоскости в соверш енно не соп р оти вл я ю ­ щейся среде. Э т о и б у д е т теоретический о бъ ек т модели, именно с ним и проводил Галилей свой мысленный эксперимент: движение ш ар а вниз по плоскости бу дет ускоряться, движение вверх по п л ос­ кости — замедляться, тогда естественным оказы вается вывод, что 10

при горизонтальном полож ении не бу дет ни замедления, ни у с к о ­ рения, т. е. движение останется равномерным. Х отя в действительности тела не подчиняю тся закону инерции, э т о не меш ает нам признавать его не им еющ им исключений: л ю б у ю реальную ситуацию мы расклады ваем на две части — движение в соответствии с закон ом и отклонения от него. Д л я отклонений д а ­ лее находятся объяснения — трение, сопротивление среды и т. д. Аналогично и в небесной механике: когда на осн ове кеплеровской кинематики и допущ ения о притяжении планет Солнцем Н ью тон сф ор м ул ир овал закон всем и рн ого тяготения, отклонения от кеплеровских о р би т могли рассм а три ва ть ся как опроверж ения закона. Такие отклонения были впоследствии найдены, для «с п а сен и я » закона были выдвинуты гипотезы о в о з м у щ а ю щ е м воздействии других масс. Н ек отор ы е в о з м у щ а ю щ и е массы были найдены, д р у ­ гие — нет. Отклонение ор би ты М еркурия о ст а ва л ось необъясненным вплоть д о построения общ ей теории относительности, но это, естественно, не привело к от к а з у от закона всем и рн ого тяготения. М одель, в которой он ост а ва л ся всегда справедливым, по-п реж н е­ му использовалась и п о-преж нему приносила многочисленные практические результаты. М н огие геологи, соверш енно справедливо указы ваю щ и е, что все реальные слои где-то заканчиваются, конечно ж е правы. Н о это — правота д о б р о с о в е с т н о г о набл ю да теля П р от а го р а , у т в е р ж ­ давш его, что о к р у ж н о с т ь касается прямой не в одной точке. П р о ­ цедура ж е конструирования А. Г. Вернером теоретических г е о л о ­ гических объ ек тов выглядит безукоризненной. Ведь о т наблюдения реального «гр о м а д н о г о горизонтального протяжения одн ородн ы х п о р о д » до идеализации — протяжения через весь земной шар — всего один шаг, н апраш ивающ ийся сам собой. Если и есть в науке другие примеры столь ж е бл естящ ей идеализации, то они связаны с именами таких гигантов, как Евклид, Галилей, Н ью тон . «Луковичный лепесток» модели Вернера — теоретический объект, заданный процедурой построения М о ж н о бы ло бы подумать, что об ъ е к т вернеровской модели п олу­ чен в результате простейшей экстраполяции — увидел Вернер в обнаж ении слой, протягивающ ийся да леко-далеко, и представил, что он тянется еще дальше, во к р уг света. Н о «луковичный лепе­ с т о к » — не обр аз, а теоретическая конструкция, он строится, хотя и очень просто. П р осто, как все фундаментальное. З а дол го до Вернера был известен закон Стено, позволяющ ий устанавливать в о з р а ст н у ю п оследовательность слоев од н ого и того ж е разреза: вы ш е — значит мол ож е. Н о э т о т закон ничего не г о в о ­ рил об од н овозр а стн ости сл оев разны х разрезов. Вернер предло­ жил устанавливать од н ово зр а ст н ост ь по сх о д ст в у литологических признаков. Если в л ю б о м из р азрезов каж ды й тип горной породы (известняк, песчаник, аргиллит и т. д.) встречен в посл едовател ьно­ сти слоев лишь раз и если п оследовательности смены литологичес­ 11

ких признаков в разных разрезах сов п а даю т, таким определением од н ов озр а ст н ост и м о ж н о пользоваться (рис. 1). Неоднозначности, противоречий с закон ом С тено не возникает. П оследний ш аг в п остроении — утверж дение, что одн ово зр а ст н ы е ( и литологически неизменные) слои, встреченные в н екоторы х исследованны х р а з ­ резах, п р и сут ств ую т и во всех остал ьн ы х местах, полностью о п о я ­ сы вая земной шар. н

Рис. 1. О днозначное непротиворечивое оп­ ределение од н овозр а стн ости по сх од ст в у литологических признаков. З д е сь и д а л ее рим скими ном ера разр езов

циф рами

обозначены

Рис. 2. Н евозм ож н ость од н о­ значного н епротиворечивого определения одн овозр а стн ости по сх о д ст в у литологических признаков

О дн ак о впоследствии была установлена п овторяем ость одних и тех ж е п ор од в н екоторы х разрезах. Например, в разрезе I н а б ­ л ю д а л а сь п оследовательность: самы й нижний изученный слой сл ож ен аргиллитом, далее вверх он сменяется песчаным и снова аргиллитовым слоями. В разрезе II лишь один аргиллитовый слой (рис. 2 ) . П о определению Вернера, о б а слоя из разреза I э к в и в а ­ лентны ему по во з р а ст у и, следовательно, одн овозр а стн ы м еж д у с о б о й , но закон Стено заставл яет сделать вы во д о б их разновозр а с т н о с т и — ведь один из них выше, а значит м ол ож е другого. П о ­ пытаемся устранить противоречие: только один из них эквивален­ тен по во з р а ст у аргиллитовом у с л о ю из разреза II, но какой? В озникает неоднозначность вы бора. П е рв ое ниспровержение В е р ­ нера п осл едова ло безоговор очн о. Тем не менее теоретическая конструкция остал ась. П р о с т о б ы ­ ло признано, что литологические признаки — э т о «п л о х и е » приз­ наки, и в о п р ос был поставлен так: где найти новый фактический материал, которы й м ож н о подогнать под ст а р у ю модель? М а т ер и ­ ал был найден, им оказались окаменелы е остатки древних о р г а ­ низмов. Э то открытие сделал английский инженер В. Смит. Замена литологических признаков палеонтологическими у с т р а ­ нила все противоречия и неоднозначности. О камен елости разных видов сменялись в к а ж д о м из р азрезов без повторений, п осл ед ов а ­ тельности смены в разных м естах были одинаковыми. В ер н ер ов­ 12

с к о е требован ие — каж ды й слой тянется через весь земной шар — б ы л о фактически заменено эквивалентным по см ы сл у ут вер ж д ен и ­ ем: слой не заканчивается в пределах л ю б о г о изучаемого участка, тянется от одной его границы до другой. П овт ор я ем ост ь литологически один аковы х слоев не мешала их п рослеж иван ию : некоторый песчаный слой разреза А объедин ялся в единое непрерывное тело с тем из сотни песчаных сл оев р а з р е­ за Б, к о т о р о м у он был эквивалентен по возра сту, что устан ав л и ва ­ лось по сх о д ст в у окаменелы х о ст а т к ов древних организмов. П о с ­ л едовател ьность смены окамен елостей о к а за л а сь прекрасным рабочи м инструментом. Она позволяла наносить слои на карту, устан авли вать их конфигурацию, размеры, после чего м ож н о бы ло у ж е оценивать запасы полезных ископаемых, зада ва ть направле­ ние поисков, восстанавливать геол оги ч ескую историю. М ощ н ы й импульс получило геол оги ческое картирование, превративш ееся в специальную, детально р а з р а б о т а н н у ю отра сл ь геологии. К ром е карт отдельны х рудников, шахт, разведочны х площадей, в начале X I X в. появляются карты Средней Англии, окр естн остей П е т е р б у р ­ га, обш ир н ы х о бл а ст ей Франции и др. Слои, те ж е самые, что и в Англии, были выделены в Уэльсе, Ш отландии, Бельгии, на У р а ­ ле, в А ндах. П оя вл я ю т ся первые вы воды о геологическом строении крупных регионов и целых континентов. П осл едова тел ь н ость палеонтологических признаков получила со б с т в е н н о е название — геохронологическая или возрастн ая шкала, или, как переводил на русский язык немецкий термин A ltersscala (возр астная ш кал а) Алексей Таскин, переводчик тр у д ов Б ернгар­ д а фон К отты, — лестница древности. Д л я к а ж д о г о слоя л ю б о й изученной местности п реж де всего вы яснялось его место на какойт о из ступенек этой лестницы. Без э т о г о у ж е не мы слилось ни прослеж ивание слоев, ни их сравнение, ни какое-л и бо иное г е о л о ­ гическое исследование. Вся п оследовательность была поделена на интервалы, получив­ шие названия — силур, пермь, ю р а и т. д. Больш ие части были в с в о ю очередь поделены на бол ее мелкие, последние — на ещ е более мелкие. Л ю б о й от р е з о к ш калы стали называть геохронологическим подразделением, а весь комплекс слоев, расп ол ож ен н ы х на данной ступеньке лестницы древности, принадлеж ащий к да н н ом у г е о х р о ­ н ологическому подразделению, — стратиграфическим п од р а зд ел е­ нием. Бурный п рогр есс в геол оги ческом изучении обш и р н ы х терри­ торий принес и много неприятных открытий. Как констатировал Г. Спенсер, по мере того, как геология продвигалась вперед, не раз оказы вал ось, что тот или иной вид, которы й дол г ое время призна­ вался р уководя щ и м для к а кого-л и б о страти граф ического п од р а зд е­ ления, внезапно обн ар уж и в ал и и в др угих подразделениях. З а ч а ­ ст у ю делались и другие открытия: если в одн ом разрезе окамен е­ лость А в вы ш ел еж а щ их сл о я х сменялась ока м ен елостью В, то в д р у г ом разрезе о б е они обн ар уж и в ал и сь в одн ом и том ж е слое или сменяли д р уг друга в об р а т н о м порядке. Открытие, в свое 13

время ока за вш ееся д оста точн ы м для ниспровержения Вернера, н е привело к н испроверж ению Смита. П очем у? Очевидно, геохронологическая ш кала стала настолько н е о б х о ­ дим ы м инструментом, что без нее ока за лось у ж е н евозм ож н ы м дальнейшее продвиж ение вперед. Снова был поставлен воп рос: если использование всего и сходн ого материала не гарантирует однозначности и непротиворечивости построений, т о как отобрать, ту часть, которая приведет к удовлетвор и тел ьном у результату? Стратиграфические подразделения — «луковичные л епестк и»— и геохронологическая шкала испол ьзую тся и поныне. Э то означа­ ет, что поставленная задача была как-то решена. М одель и действительность О т к р ы том у признанию модели Вернера препятствовала и сч еза ю ­ ще малая сф ера применимости этой модели сам ой по себе. Д е й с т ­ вительно, п оп р обуем представить ее наглядно. М е ж д у двумя л ю бы м и мыслимыми разрезами тянутся непре­ рывные слои, причем в один а ковом порядке по отнош ен ию д р уг к другу. Слои при э т о м м огу т как уг од н о изгибаться (но не до верти­ кали, иначе изменится их п о р я д о к ) , м огут раздуваться и сок р а щ а т ь ­ ся в мощ ности (но не до нуля, иначе они перестанут бы ть непре­ рывными) . В этой модели не н аходят себ е места ни разломы , н а р у ш а ю ­ щие непрерывность слоев, ни опрокинутые залегания, ни линзы и выклинивания, ни фациальные замещения, ни прерывания слоев-' проливами, речными долинами, другими отрицательными формами земной поверхности, ни размы вы и несогласия. Иначе говоря, ч т о ­ бы модель р абота л а , н еобходи м ы идеальные условия, э т о г о на са м о м деле не бывает, следовательно, модель неприложима к д ей ­ ствительности, — закл ю ч ает геолог. И зря. Условий, в к от ор ы х с о б л ю д а е т ся закон инерции, т о ж е не бы вает в действительности— никому еще не у д а ва л ось изготовить идеально гладкие ш ары и идеально гладкие плоскости и поместить их к т ом у ж е в а б с о л ю т ­ но н е соп роти в л я ю щ у ю ся среду, и все-таки закон инерции считается прилож им ы м к действительности. Начнем с того, что т р еб уем ы е идеальные усл овия в геологии встреч аю тся — есть такие участки в платформенных обл а стях, гдеи пласты тянутся без выклиниваний, и разлом ов нет, и оп роки ну­ ты х залеганий т ож е. Однако, э т о утешение очень сл а бое. Какую-тосф еру применимости модели найти при э т о м м ож н о, но она бу дет так мала по сравнению с без бр е ж н ы м океаном геологической дей­ ствительности! Н о разве так дол ж ен ставиться воп рос? Конечно, нет, а поставили его именно так. А в т о р а «луковичной м одел и » обвинили в том, что он не з а м е ­ тил (проигнорировал, не сумел предвидеть и т. д.) р азлом ов, р а з ­ мывов, других явлений многогранной геологической действитель­ ности, в том, что его модель слиш ком проста, наивна, поспешна, что она оп ровергается д а ж е в гора х п облизости от каф едры 14

А. Г. Вернера, док уд а саксонский проф ессор, н ебольш ой л ю би тел ь путеш ествовать, по-видимому, т ак и не добр ал ся. Н о с тем ж е ус п ех о м м о ж н о обвинять Галилея и Н ью тон а, не заметивш их (проигнорировавш их, не сум евш и х предвидеть и т. д.) трения, тяготения, сопротивления среды, магнетизма, эл ектри чест­ ва и всех других многогранны х черт физической действительности при ф ор м ул ир овке закона инерции. М одель, оп и сы в аю щ а я п оведе­ ние теоретических объ ек тов , в ов се не предназначена для того, ч то ­ бы о т р а ж а т ь все черты реальной действительности. Она и обязан а бы ть простейш ей (если уг о д н о — наивной, примитивной). О т нее т р е б у е т ся лишь, ч тоб ы она позволяла охв аты ва ть все м н о г о о б р а ­ зие при своих дальнейших усл ож н ени ях и дополнениях, для к о т о ­ рых она дол ж н а играть роль н адеж н ого фундамента. Д а , порфир, названный А . Г. Вернером первичным, пересекает пласты каменноугольной формации, да, гранит Гарцских гор п р о­ р ы вает другие залежи, да, эти факты не ук л а д ы ваю тся в модель «луковичн ы х л еп естк ов» [ 1 8 ] . В се э т о так ж е справедливо, как и то, что замедление движения тела в соп р оти вл яю щ ей ся ср еде не укл ады вается в галилеевско-нью тоновский закон инерции. Н о закон инерции, пополненный понятием о сопротивлении среды, п озв о л я ­ ет полн остью описать движение л ю б ы х реальных тел в л ю б ы х реальных средах. Более того, лишь принятие закона инерции как и сходн ого и п озволяет ввести са м о понятие сопротивления. В д и ­ намике А ри стотел я он о не имело никакого смысла. Тол ько закон инерции п озволяет определить понятие силы как всего того, что откл оняет движение тела о т р авн ом ер н ого и прямолинейного. В ерн еровская теория строения Земли неотличима в э т о м с м ы с ­ ле о т гал и леевско-нью тоновской механики. Л ю б ы е отклонения п о­ ведения сл оев о т требований «луковичной м од ел и » оп редел яю тся как несогласия. Если замеченные Ч. Л айелем явления и не с о о т ­ ветствовали исходной модели, т о они вписывались в модель, п оп ол ­ ненную понятием несогласий. Более того, так ж е как и силы в механике, несогласия в геологии могли бы ть введены тол ько на о сн о в е исходной модели, как отклонения о т нее. Ведь для оп р е д е ­ ления отклонения, аномалии надо сначала определить понятие нормы, этал он а: если отклонение — т о от чего, если аномалия — по сравн ени ю с чем? И хотя роль верн еровской модели в геологии аналогична роли закона инерции в физике, су д ь б а этих д в у х фундаментальны х п о ­ ложений в истории науки ока за ла сь резко неодинаковой. Если закон инерции был по д о ст о и н с тв у оценен и использован при п о­ строении физики как современниками Галилея и Н ью тон а, та к и нашими современниками, то модель Вернера бы ла подвергнута ж е ст ок ой и несправедливой критике, хотя (парадоксал ьн о!) в качестве осн овы геологии она испол ьзовал ась всегда и противни­ ками Вернера, и его сторонниками, и геологами, не п о д о з р е в а ю ­ щими д а ж е о ее сущ ествовании. С легкой руки Ч. Л айеля л ю б о е пополнение и усл ож н ени е «луковичн ой м одел и » п реподносилось как ее опроверж ение. К огда ж е факты противоречили о б р а з у 15

«В е р н ер а , недопонявш его очередное ч то-то та к ое », от них, так сказать, а бстрагировал ись. Критики не упоминают, что одн о из п ервых определений несогласий и их первая классификация (пр е­ восход я щ а я , кстати, бол ьш и нство соврем енн ы х) принадлежит именно А. Г. Вернеру, и так ж е, как и все его построения, «п л еня­ ет порядком , в ней н аходящ и м ся и точн остью , с к а к ов ою каж дая мысль в ы р а ж ен а » [31, первая ненумерованная стран иц а]. Наверное, ош и ба л ся и Вернер. Н о ведь и Н ью тон т о ж е о ш и б а л ­ ся. Был Вернер и нептунистом. Э то такая ж е объективная истина, как и то, что Н ью тон был б о г ос л ов ом . Н о осн овой всей геологии является геологическая карта, а н астоящ ая геологическая карта— э т о карта, п оказы ваю щ а я распределение в п ространстве стр ати гр а ­ фических подразделений [20 и д р .], а стратиграфические п од р а з­ деления — э т о лепестки «луковичной модели». Роль генезиса, истории, причинности в судьбе модели Вернера О г р ом н у ю роль в оценке, или вернее, в недооценке «луковичн ой м одел и » сыграли чисто ф илософ ские мотивы. Вернеровские п о ст ­ роения оказались не соот в етств ую щ и м и основны м требованиям,, предъявляемы м в геологии к теоретическим конструкциям: гене­ зис, история, причинность. Эти требования, обязанные своим п р о­ и схож ден ием т рудам Ч. Лайеля, сохранились в чистоте и непри­ косновенности до нашего времени. Геология для многих геологов, по крайней мере от А . А. И ностранцева до Г. П. Л еон ова — э т о история Земли. « О б о с н о в а т ь несостоятел ьн ость разного рода агенетических проектов соверш енствования геологической н ауки» стрем ятся Р. А. Ж у к о в и его единомышленники [22, с. 6 4 ]. Н а мой в о п р ос на В се с о ю з н о м семинаре «Э к о си ст е м ы в страти граф ии » в окт я бр е 1978 г. во В л ади востоке: «С ч и таете ли вы, что права называться теоретическими з а с л у ж и в а ю т только причинные п о с т ­ р оен и я ?» В. А. К раси лов (автор нескольких книг по общ ей и реги­ ональной стратиграфии) ответил безоговор очн ы м : « Д а » . П о д о б н о е отнош ение г л у бок о укоренилось в сознании геологов. Нельзя с к а ­ зать, что геол ог у сва и ва ет такой об р а з своей науки с первого курса института, • — устойчивы е представления о ней ф о р м и р ую т ся у ж е в школе на ур о к а х географии и природоведения. Теории, действительно, м огут быть генетическими, истори чески­ ми, причинными. Н о не обязательно. Ни одн ом у из этих т р е б о в а ­ ний не отвечает геометрия — наука, д ол гое время сл у ж а щ а я э т а ­ лоном соверш енства теоретических построений. Кристаллография, к отора я была типичной геологической дисциплиной — оп исатель­ ной, генетической, исторической и причинной, после р азработки математически стр огой систематики кристаллов перешла в разряд точных наук. Успех Е. С. Ф ед ор ов у обеспечил лишь сознательный отказ от всяких генетических объяснений, т ак как «...в о бщ ем виде задача построения математической теории форм кристаллов в связи с усл овиям и образования, вероятно, настолько слож на, что* 16

для ее решения п отр ебуется д о б р ы й д еся то к ученых м а с ш т а б а Гаюи и Ф е д о р о в а » [21, с. 5 1]. Не находит себ е места причинность в механике. « М о ж н о д у ­ мать, что п о д обн о Гуку и Гюйгенсу, — пишет С. И. Вавилов [4,. с. 5 3], — физики надолго застряли бы в гипотезах о «причинах тяготения», п реж де чем придти к ф ор м а л ьн ом у закону Н ью т он а». Н ью тон , стремивш ийся п острои ть физику по о б р а з у и п о д о б и ю г е о ­ метрии, часто подчеркивал н еобязател ьн ость выяснения причин для изучения явления. М о ж е т показаться, что вернеровские построения ничего не об ъ я сн я ю т и п отом у не от ве ч аю т осн овн ом у ф и л осо ф ск ом у т р е б о ­ ванию к науке всех времен: теория дол ж н а быть объя сн яю щ ей. Н о объяснения м огут быть не только причинными, как д ум аю т , в е р о ­ ятно, почти все геологи. С огл а сн о современной точке зрения, о б ъ я с ­ нить явление, объек т-— значит подвести его под закон, установить его закон ом ер н у ю связь с другим явлением, объ ек том . О бъяснить закон — значит подвести его п од теорию. О бъяснить теори ю — значит подвести ее под бол ее о б щ у ю теорию. Законы Кеплера об ъ я сн я ю т движение планет, хотя ни слова не говорят о причи­ нах. Закон всемирного тяготения Н ью тон а объ я сн яет кеплеровские законы, а теория относительности Эйнштейна является о б ъ я с н я ю ­ щей для нью тон овск ой механики, нисколько не удовлетвор яя нашу л ю бозн а тел ь н ость относительно причин. Более правильное, чем в современной геологии, отношениек генезису и прочинности су щ ест вова л о в долайелевской геоло­ гии. «П ризнаки от м естополож ения и вероятного (в ы д е­ лено В. Севергиным — Ю . С .) п рои схож ден ия взятые, весьма не­ надежны... Ничто так не зы блем о, как вероятие; а какое ж е наше здание, к от ор ое ут ве р ж ден о на зы б л ю щ ем ся осн о ва н и и ?»

[32, с. 2— 3]. Как видим, вернеровские построения не дол ж ны отвергаться из-за их несоответствия предъявленным геологами ф и лософ ски м требован иям (генезис, история, причинность), так как сами эти. т ребования не обязательны , они не явл яю тся общ енаучными. Возможные альтернативы вернеровской модели земной коры П о п р о б у е м представить, на чем еще м ож н о построить геологию,, если не на «луковичной модел и ». Н е превратится ли единая г е о ­ логическая наука в э т о м случае в кон глом ерат различных д и с ­ циплин? В р а б о т а х са м о г о Ч. Лайеля общ егеол оги ч ески х фундамен тал ь­ ных понятий и моделей найти не удается. И сходн ы е ж е посылки носят скорее философ ский, чем конструктивный характер. Это. ск орее указания, чем утверж дения. И х н евозм о ж н о взять за о с н о ­ ву теории п од обн о акси омам Евклида или законам Н ьютона. В современной теоретической геологии, построенной по Лайелю, — исторической, генетической, причинной — вы бор моделей, 17'

а кси ом ати ческих систем, стр оги х математических конструкций д о ­ с т а т оч н о богат. Известны безупречно п остроенные седиментологические основы литологии. Тектоника т ак ж е никогда не страдал а о т нехватки моделей, среди к оторы х были и вполне строгие, о б ъ я с ­ н яю щ ие движения континентов, плит, блоков. В изучении м ет а ­ м орф и чески х п ор од роль фундаментальной играет теория Д . С. К орж ин ск ого, основанная на физико-химических посылках. В се эти теории бога ты следствиями, им ею т ш и р окую сф еру при­ менения. Н о м о ж е т ли хоть одна из них претендовать на роль о с н о в ы всей геологии? В озьмем модели механической седиментации. Все они и ссл ед у­ ю т процессы оса ж дени я частиц в вязкой среде под действием г р а ­ витации и движений са м о й среды. Н ет ничего н евозм ож н ого в построен ии на осн ове п одобн ы х представлений полной теории, о б ъ я сн я ю щ е й закон ом ер ности обр азовани я терригенных толщ , фор м и р ован ия и распределения в них месторож ден ий полезных и с­ копаемых. Н о у ж е расширение сф еры действия этой теории на хем огенн ы е отлож ения б у д е т представлять серьезные и неизвест­ но, преодолим ы е ли, трудности. С корее всего, п онадобится с а м о ­ стоятел ьн ая модель хемогенной седиментации, которая м о ж е т быть перестроена в о бш и р н у ю теорию, с у щ е с т в у ю щ у ю параллельно с теорией механической седиментации. И ни одна из этих теорий не сп о со б н а бу дет охватить процессы и результаты биогенной се д и ­ ментации и вулканизма. П ридется созда вать ещ е две разные т е о ­ ретические системы. А говорить о построении какой-то общ ей, о бъ ед и н я ю щ ей конструкции д а ж е в гол ову не приходит. Н еи зве ст­ но даж е, на каком языке строить эт у в с е о б щ у ю т еори ю — физики, химии или биологии. А ведь речь идет всего-н авсего об о б ъ я с н е ­ нии формирования первичной структуры сл ои сты х толщ. О б ъ я с ­ нять обр азова н и е складок, разлом ов, угл овы х несогласий надо б у д е т с позиции еще одной (по крайней мере) теории, тектоничес­ кой, очень далекой от первых четырех. К т ом у ж е все перечисленные теоретические системы лишь о б ъ я с н я ю т механизмы и причины обр азовани я различных х а р а к т е ­ ристик сл ои сты х толщ . Они не предназначены для построения нуж ны х о бъ ек тов на осн ове разрозненных наблюдений, для ф о р м у ­ лировки- и решения задач расчленения, корреляции разрезов, п р о­ ведения границ скоррелирован н ы х слоев и стратиграфических п о д ­ разделений, выделения несогласий, разлом ов и их прослеживания. Р е ш а т ь эти задачи геологу-практику придется са м ом у, располагая лиш ь собствен н ой интуицией и эмпирией. Н о и эти четыре-пять литологических и тектонических теорий е щ е не все. С вой вклад еще дол ж ны внести палеогеография, и с т о ­ рическая геология, эволюционная палеонтология. М о ж е т ли быть окончательный продукт, полученный из столь разных исходны х посы лок, ясным, однозначным, непротиворечивым, хотя бы кон т ­ роли руем ы м ? М о ж е т ли он отвечать требован и ю п ростоты ? Син­ тетические конструкции — не фантазия. Единую теорети ческую си стем у, в к о т о р у ю включено огром ное количество о бъ ек тов и яв­ 18

лений — от глобальной тектоники до молекулярной генетики, пы­ тается строить В. А. К раси лов [ 2 4 ]. Таковы закономерны е результаты ст р о г о г о следования у к а з а ­ ниям Ч. Лайеля. И наряду с этими официально признанными, престижными, д о ­ минирующ ими в теоретической геологии наших дней иссл едован ия­ ми на уровн е «т а й н ог о вер овани я» развивается и сов ерш ен ству ется столько раз раскритикованная, осм еянная и похороненная теория Вернера! Н е пора ли тайное сделать явным? П О С ТР О ЕН И Е М О Д ЕЛ И

П о п р о б у е м сф ор м ул и р ова ть проц едуру построения «луковичной модели», от в е ч а ю щ у ю всем современны м требованиям. Д л я эт о го п отр ебуется уточнить все используемы е понятия, представить в явном виде, без пропусков и логических кругов посл едовател ьность логического вы вода. П о ст а р а е м ся свести к минимуму количество понятий в системе, число исходны х посылок, отдельны х ш агов в логическом выводе. Будем стремиться к максимальной простоте построения. О б щ а я схем а процедуры построения таков а: части п р остр а н ст ­ ва внутри к а ж д о г о «л ук ови ч н ого л епестк а» — стр ати гр а ф ич еского подразделения — связаны отношением одн овозр а стн ости , ч а с ти разных лепестков — отнош ением р азновозр астн ости . Р а зн овозра стн ость в геологии обы ч н о устанавливается на основании закона Стено: выш е — значит мол ож е, а од н ов озр а ст н ост ь — на основании закона Смита, п озвол яю щ его истолковы вать с х о д ст в о по палеон­ тологическим признакам как в оз р а ст н у ю эквивалентность. Н о д а ж е если соп оставл яем ы е отлож ения и не со д е р ж а т ни одной ока м ен е­ лости, геолог все равно вы деляет и п рослеж ив ает от разреза к р азр езу одн овозр а стн ы е слои, толщи, свиты. При э т о м он р у к о в о д ­ ствуется литологическим сх од ст в ом . П осы л ку, п о зв о л я ю щ у ю по сх о д ст в у литологических признаков устанавливать геол оги ч ескую одн овозр а стн ость, связы ваю т, естественно, с именем Вернера, на­ зывая ее предполож ением Вернера: формации, сх о ж и е между со б о й по составу, п ринадлеж ат к одной и той ж е эп ох е (Г. С пен­ сер, 1866 г.) [ 3 5 ], или полож ением Вернера: литологически с х о д ­ ные отложения являются одн овозр астны м и (Б. П. Ж ижченко,.

1969 г.) [ 2 4 ]. И ногда та ж е посылка приводится без упоминания имени Вернера: отлож ения с одинаковы м вещ ественным сос т а в ом , встреченные в разных разрезах, являются одн овозр а стн ы м и (М. Е. Зубкович, 1968 г.) [ 2 4 ]. С у щ е с т в у ю т и о б о б щ а ю щ и е в ы с ­ казывания: сх од н ое — синхронно (К. К. М а р ков, 1969 г.) [ 2 4 ], один аковое — од н ово зр а ст н о (К. В. Симаков, В. И. Оноприенко, 1974 г.) [24 ]. Итак, в качестве осн овн ы х посы л ок аксиоматической системы, к о т о р у ю предстоит построить, примем законы Стено и Смита — Вернера. О дн ак о попытка сов м ес тн о г о использования законов С те­ но и Смита — Вернера д а ж е в простейш ей ситуации, как мы виде­ 19'

л и (см. рис. 2 ), приводит к противоречиям. Причем противоречия возни каю т не только с литологическими признаками. И п алеонто­ логический признак м о ж е т бы ть встречен в разрезе I два ж ды , а в разрезе II один раз, из чего п оследует тот ж е вы вод: два слоя в разрезе I д ол ж н ы быть разновозрастны ми, так как один из них вы ш е и, следовательно, согл а сн о закону Стено, м ол ож е другого, а по закону Смита они одн овозрастны , так как порознь экви ва ­ лентны с л о ю в разрезе II. О бы чн о против вы вода о противоречии выдвигается такой а р ­ гум ент: «р а сх о ж д е н и е по воз р а ст у м еж д у слоями в разрезе I не­ велико, в пределах зоны им м ож н о пренебречь». Н о говорить о степени р асхож дени я м ож н о только после введения метрики, к о ­ личественной меры сравнения. Введение метрики — вещь в о о б щ е очень слож ная, связанная с принятием дополнительных исходны х посы лок, резко у с л о ж н я ю щ и х а кси ом ати ческую систему. Попытки введения метрики в ш калу геологического времени (что позволило бы сделать ее именно линейкой, а не лестницей) многочисленны и связаны не только с явлениями радиоактивного р аспада, но и со с к о р о с т ь ю осадконакопления, эвол ю ц ии [2 4 ]. Во всех этих случаях приходится принимать неочевидные п о­ сылки, приемлемые скорее в качестве окончательного вывода, чем исходн ы х положений, например: виды изменяются с одинаковой б ы с т р о т о й в разные времена (И. Д. Л укашевич, 1911 г.) [ 2 4 ] ; реки всегда приносили в океан такое количество р астворен ного вещ ества, как в н астоящ ее время (И. Вальтер, 1911 г.) [ 2 4 ] ; в течение р адиоактивного п роцесса не п рои сходи т привноса м а т е­ ринских и дочерних элементов и их потерь; на стадии св оего о б р а ­ зования порода или минерал не со д е р ж и т конечного дочернего изотопа («Я д ер н а я геология», 1956 г.) [2 4 ]. Д л я того чтобы быть уверенным в отсутствии привноса и выноса материнских изотопов, надо, ни много ни мало, знать ... в с ю геол оги ческую истори ю ана­ л и зи р уем ого минерала или породы [ 2 8 ]. К ром е того, при попытках введения метрики в ш калу геологического времени появляю тся многочисленные дополнительные противоречия. Так что устранение соб ст вен н ы х противоречий приходится считать внутренним делом с а м о й стратиграфии. Д ей ств и е законов С тено и Смита — Вернера ограничим такой си стем ой признаков, в которой не возникает противоречий. И м ен ­ но таков традиционный путь, к о т о р о м у мы и последуем. Исходные понятия П о Г. П. Л е он ов у [ 2 0 ], исходными понятиями своих построений А . Г. Вернер считал ф ор м а ц ию и залегание. П о д залеганием пони­ малась п оследовательность, время и эпохи обр азова н и я различных т о л щ горных пород, под формацией — сов окуп н ость горных п ор о д бл изкого химического состав а. Естественно, спустя 200 лет в эти понятия приходится вносить поправки. С овременная стратиграфия стр ои тся не тол ько на литологических данных, как э т о бы л о у В е р ­ 20

нера. К ром е того, залегание в вер н еровском понимании, являясь исходным для вы вода многочисленных дальнейших понятий, с а м о м о ж е т бы ть выведено из первичных н абл ю д а ем ы х данных. Первичными, не вы водимы ми ни из каких других понятий данной ■системы примем понятия « р а з р е з » (имеется в виду разрез — к о ­ лонка, а не разрез — профиль) и «п р изн ак». Разр ез — вертикальная прямая, направленная снизу вверх. П о ­ д о б н о е понимание разреза приня­ то в геологии: «... тв е р д у ю точку о п ор ы д а ю т лишь вертикальные р а з р ез ы » (Г. А. Т раутш ол ьд, 1877 г.) [24, с. 181]. Ближе всего отвечает т а к о м у представлению вертикальная бу р ова я скваж ина. В ведем д о п у ст и м у ю степень о т ­ клонения от вертикали. Если р е­ альный разрез имеет некоторый Рис. 3. Д опустим ы е ( 1 ) и н ед оп усти ­ наклон, но при этом п орядок сл е­ мые ( 2 ) отклонения от линии отвеса дования слоев на нем по ср а в н е­ нию с вертикальным р азрезом не меняется на обратны й, отклонение бу д е м считать доп устим ы м (рис. 3 ). Понятно, что э т о м у т р е б о в а н и ю отвечает д а ж е такая направленная горизонтальная линия (например, разрез вдоль о б ­ рыва речного или м ор ск о го б е р е г а ), на к оторой п орядок тел о с т а ­ ется таким же, как и на вертикали, направленной снизу вверх. П ризн аком И. Н. Н ю б е р г предлож ила считать все то, о чем м ож н о сказать, при сутствует ли оно в данном месте или нет. Н е бу дем от д ав ат ь предпочтения никаким из признаков. В ведем в о б ­ р а б о т к у на равных п равах литологические, палеонтологические, геохимические, геофизические и л ю б ы е другие признаки. Н е бу дем забы ва ть у р ока — горны е п ороды и окам ен елости использовались дл я одних и тех ж е целей и обн ар уж и л и одни и те ж е недостатки. О б а п о н я т и я — разрез и признак — прям о или оп оср едо ван н о оп ред ел я ю т ся какими-то операциями наблюдения или измерения. Единственным исходны м фактическим материалом пусть б у д у т н а бл ю д а ем ы е данные о распределении в конкретных р азрезах т о ­ чек, о б л а д а ю щ и х изученными признаками.

/ \ \/ / /

Стратиграф ические отношения В ведем понятие о стратиграфических отнош ениях сначала для точек, а п отом для признаков. Если две точки m и п находятся на одн ом и том ж е разрезе, то они им ею т стратиграфические отношения. Если при э т о м ш сл е­ д ует на разрезе за п, то отнош ение m к п — страти граф ическое отнош ение «в ы ш е», отнош ение п к ш — страти граф ическое о т н о ш е ­ ние «н и ж е ». Точки, не р аспол ож енн ы е на одн ом и том ж е разрезе, не им ею т стратиграфических отношений. О бозн ачим бу ква м и А и В какие-либо признаки, например, А — 21

песчаник, В — д ву створ к а M y tilu s littoralis. Т огда буквами а и b б у д ем обозн а ч ать точки, где фиксированы эти признаки: а — точка, горная порода в кот ор ой представлена песчаником, b — точка, в которой найдена дву створ к а M y tilu s littora lis. Стратиграфические отношения м е ж д у признаками определим через отношения м еж ду точками. Если есть хотя бы один разрез, в к о т ор ом точки а и b им ею т стратиграфические отношения, то и признаки А и В им ею т стр ати ­ графические отношения. Если ни одн ого так ого разреза нет, т. е. точки а и b встречены только в разных разрезах, то признаки А и В не им ею т стратиграфических отношений. Если во всех разрезах, где есть и точки а, и точки Ь, все а вы ш е л ю б о й Ь, то признак А выш е В, В ниже А. Н а з о в е м такие признаки стратифицирую щ ими относительно друг друга [2 8 — 3 0]. С тратифицирующ ие признаки аналогичны отличительным ви­ дам Г. Бронна — ж ивотны м, п опа даю щ и м ся только в одной ф о р м а ­ ции, не переходящ им в др угую , вышеили н и ж ел еж а щ у ю (Э. И. Эйхвальд, 1854 г.) [2 4 ]. Н о для выявления стр ати ф иц ир ую ­ щих признаков не нуж но предварительного выделения формаций, как т ого треб ует определение отличительных видов. Близкое поня­ тие — формы, по которы м м ож н о выделять зоны, Г. Х аррингтона [2 8 — 3 0 ]: окаменелости вида А, которы е никогда не были найдены ниже окаменелостей вида В. П р ов од я здесь и далее параллели м е ж д у предлагаемыми и им е­ ю щ им ися в литературе форм ул ировкам и определений, необходимо' оговор иться: аналогии к а са ю т ся лишь общ ей идеи. Н е м о ж е т бы ть и речи о заимствовании и использовании им ею щ ихся ф о р м у л и р о­ вок. В се известные определения неконструктивны, они не с о д е р ж а т ф иксированного перечня однозначных операций, н еобход и м ы х и д оста то чн ы х для построения определяемы х объ ек тов на о сн о в е и сходн ы х н а бл ю д а ем ы х данных. Стратиграфические отношения «в ы ш е — н и ж е» м е ж д у призна­ ками, на первый взгляд, очень п охож и на отношения ст р огого п о ­ р ядка — больше, лучше, сильнее, быстрее. Они о б л а д а ю т свойствам и антирефлексивности: ни один признак не м о ж е т быть поставлен в отнош ение « в ы ш е » с самим со б о й и асимметричности: если А выше B, то вы раж ение « В выше А » всегда неверно. Н о мы не м о ж е м приписать им св ой ств о транзитивности — если А выш е В, а В вы ш е C, то А выше С. К сож а л ен и ю в геологии очень часты такие си туа ­ ции. В скв. 1 известняк стратиграфически выш е песчаника, в скв. 2 песчаник выш е глины. Если бы стратиграф ическое отношение « в ы ­ ш е » обл а д а л о св ойств ом транзитивности, мы были бы обязан ы сделать вы вод — известняк выш е глины. Н о в скв. 3 отношения м еж д у ними обр ат н ы е — известняк ниже глины. Ч т о б ы не возникло л огического противоречия, от введения свойства транзитивности приходится отказы ваться. И все-таки транзитивность — слишком полезное свойство, ч тобы м ож н о бы ло так легко примириться с его 22

о т су тств и ем . Ради его введения не ж а л к о идти и на усложнения. В посл едовател ьности признаков, отвечаю щ ей некоторы м т р е ­ бованиям , транзитивность м о ж е т быть введена непротиворечиво. Д л я э т о го н еобх од и м о определить сл еду ю щ и е понятия. Если хотя бы в одн ом из разрезов, где есть и точки а, и точки Ь, есть и а вы ш е Ь, и b вы ш е а, или если есть хотя бы одна пара точек, зан им а ю щ их одн о и т о ж е п олож ение (д вуств ор к а M y iilu s littora lis в песчанике), т о признаки А и В — нестратиф ицирующ ие отн оси тел ьн о друг друга. С реди отношений м е ж д у нестратифици­ р ую щ им и признаками м о ж н о бы л о бы выделить привычные о т н о ­ шения совпадения, чередования, включения, пересечения, но для наш их целей э т о не нужно, а так как привычного термина для обознач ени я « с б о р н о г о » понятия, о х в а т ы в а ю щ е го все эти от н ош е­ ния, нет, приходится изобр етать новый — « б ы т ь н естратиф иц ирую ­ щ и м ». Стратиф ицирую щ ие последовательности С л ед у ю щ и м этап ом в л огическом вы воде б у д е т определение поня­ тия «ст р а т и ф и ц и р у ю щ ая п осл едова тел ь н ость »: такая п осл ед о в а ­ тельность признаков, в к оторой каж ды й признак выш е н епосред­ ственно преды дущ его и не имеет иных стратиграфических от н о ш е ­ ний ни с одним из др угих предыдущ их. Иными словами, с другими п реды дущ ими ем у запрещ ается иметь отношения « н и ж е » и « б ы т ь н естратиф иц ирую щ им », р азреш ается бы ть выше или не иметь отношений. В о зм ож н о, определение покаж ется зам ы словаты м , вы ­ чурным. Н о зато в построенной таким о б р а з о м стратиф ицирую щ ей последовательности м ож н о однозначно и непротиворечиво ввести транзитивные отнош ения возра стн ой п оследовательности и э к в и ­ валентности на осн ове закон ов С тено и Смита — Вернера. Д л я э т о ­ го сф ор м ул ир уем сл е д у ю щ у ю посы лку: если имеется стратиф ици­ р ую щ а я посл едовател ьность А, В, С, D, Е, F, то л ю б у ю т очк у не­ к о т о р о г о разреза, о б л а д а ю щ у ю признаком С, м о ж н о считать од н о возр а ст н ой л ю б о й др угой точке л ю б о г о разреза, о бл а д а ю щ ей тем ж е признаком С, бол ее молодой, чем л ю б а я точка, о б л а д а ю ­ щая признаками А и В, и бол ее древней, чем л ю б а я точка, о б л а ­ д а ю щ а я признаками D, Е, F. Та часть посылки, где говорится о б од н ово зр а ст н ост и всех т о ­ чек с признаком С, является фор м ул ир овкой закона - Смита — Вернера. Д р у г а я часть, со д е р ж а щ а я в ы вод о возра стн ой п о сл е д о ­ вательности, близка к закон у Стено: выш е значит м ол ож е. О тл и­ чий от закона С тено три. Во-первых, д а ж е для точек о д н ого и т ог о ж е разреза отнош ение « м о л о ж е » вы водится из отношения « в ы ш е » через отнош ение следования д ву х признаков в стратифицирую щ ей п оследовательности. В о-в тор ы х, и в одн ом разрезе « в ы ш е » значит « м о л о ж е » только для точек, о б л а д а ю щ и х разными признаками данной п оследовательности; для точек, о б л а д а ю щ и х одним и тем ж е признаком, « в ы ш е » не значит « м о л о ж е » . В-третьих, отношение « м о л о ж е » вы води тся т а к ж е для точек разны х разрезов, не л е ж а ­ 23

щ их « в ы ш е » одна другой. Д о ст а т о ч н о нахож дения в этих т о ч к а х разны х признаков последовательности. Такие уточнения законов С тено и Смита — Вернера н е о б х о д и ­ мы для устранения противоречий. Близкий п од х од к устан овл ени ю возра стн ы х отношений н ахо­ дим у М. Н еймайра: слои, отмеченные одними и теми ж е ископа е­ мыми, входящ ими в правильную последовательность, п ри н а дл еж а т од н ом у и т ом у ж е г еол оги ч еском у подразделению, или им ею т « о д и ­ наковый в о з р а с т » [ 2 4 ]. Геохронологическая шкала Х отя при установлении возра стн ы х отношений с п ом ощ ью л ю б о й стратиф ицирую щ ей п оследовательности противоречий не возни ка ­ ет, результаты, полученные по одной из них, б у д у т противоречить результатам по другой. Например, ч асто приходится говорить: данные слои по м ол л ю ск ам соп ост а в л я ю т ся с миоценовыми т о л щ а ­ ми, а по фораминиферам — с олигоценовыми. Н е о б х о д и м о вы бр ать среди всех п оследовательностей одну, наилучшую, и возр а ст н ы е отношения, установленны е с ее п ом ощ ью , считать эталонными, и с­ тинными по определению, не п одлеж ащ ими проверке никакими другими методами. Речь идет, следовательно, об определении, о вы б о р е эталона геологических временных характеристик. В современной геологии г о сп од ст ву ет точка зрения, согл а сн о к оторой временные характеристики с у щ е ст в у ю т независимо от нас, от наших целей и измерительных возм ож н остей . Считается, что «п овер хн ости истинной одн овр ем енн ости », «идеальные изохронные границы» м огут пересекать границы, установленны е на основании реальных геологических данных с п ом ощ ь ю л ю б ы х методов син­ хронизации. Н о как ж е тогда м огут быть выявлены такие п оверх­ ности, откуда в о о б щ е могло появиться мнение об их с у щ е ст в о в а ­ нии? П ризнавать такие понятия — значит признавать ноумены, «вещ и в с е б е » Иммануила Канта, хотя бол ьш и нство обл адател ей п од обн ы х взглядов и сч и та ю т се б я диалектическими материали­ стами. Более зрелые науки да вно переболели этими болезнями. В фи­ зике с начала нашей эры, от А вгустина ( I V в.) до Н ью тон а т о ж е доп ускал ось, что л ю б ы е реальные физические процессы м огут лишь верно или неверно от р а ж а т ь время, су щ ест в у ю щ ее независимо о т процессов, от чего-либо «внеш н его». Н о у ж е Лейбниц, сов рем ен ­ ник Н ью тон а, пришел к вы воду, что время — п орядок собы тий, так ж е как п ростр а н ств о — п орядок тел. Л ю б о й из сп о с о б о в уст а н ов л е­ ния, измерения времени на основании н а бл ю д а ем ы х данных м ож ет быть принят за определение времени, тогда истина по определению одн оврем енн ость и разноврем енность, установленная этим э т а л о н ­ ным с п о соб ом , верным надо считать результат, полученный л ю б ы м другим с п о с о б о м и сов п а даю щ и й с результатом, истинным по оп р е­ делению. Неверен результат, не совпадаю щ и й с истинным. П оя в л я ­ ется в о з м о ж н о с т ь оценить л ю б ы е методы, выделить среди них 24

х о р о ш и е — в дост а т оч н ом для нас бол ьш и нстве случаев д а ю щ и е верные результаты, и плохие. Н о сначала предстоит среди всех им ею щ ихся методов вы брать один, эталонный, с которы м и б у д у т сравниваться все остальные. В поисках аналогии снова о бр а т и м ся к физике, накопившей наибольший оп ы т в определении временных понятий. Эталонная мера времени — час — в античную эп ох у определялась как одна двенадцатая часть дня от в ос х од а д о з а х од а Солнца. Так как лю>бой час равен л ю б о м у д р у г о м у часу, то на одн о и то ж е по длитель­ ности (в нашем понимании, при использовании соврем енны х э т а ­ л онов времени) соб ы ти е л етом п о тр ебов а л ось бы бо л ь ш е часов (или их д о л е й ), зимой — меньше, и закон инерции пришлось бы •формулировать так: если на тело не действует никакая сила, то весной оно дви ж ется ускоренно, осен ью — замедленно. Простейш ий закон резко усл ож н и л ся бы, и вр яд ли бы он был открыт, если бы « ч а с » античности не был заменен в качестве эталона средней с о л ­ нечной секундой — точно замеренной ч асть ю периода вращения Земли вокр уг своей оси. Л ю б а я данная секунда по определению принимается равной л ю б о й преды дущ ей и л ю б о й п осл едую щ ей секунде, хотя проверить э т о утвер ж дени е п росто невозм ож н о. Как говорил еще в IV в. Августин, н икакую секунду нельзя поставить рядом и сравнить с прош лой и бу дущ ей секундой. Н о если д а ж е этал он метра мы м о ж ем перенести и поставить рядом с л ю бы м измеряемы м предметом, все равно о ста ется воп рос: а как в ы я с­ нить, не изменилась ли длина са м о г о эталона при переносе, изм е­ нении положения, ориентировки, внешних условий? Нельзя изм е­ рить всего. То, с п ом ощ ь ю чего мы измеряем все остальное, мерить у ж е нечем. С редняя солнечная секунда дол го и хо р о ш о послуж ила науке в качестве этал он а времени, но затем точнейшие измерения приве­ ли к открытию, к от ор ое м ож н о бы л о сф ор м ул и р ова ть в д вух ва ри ­ антах. Или: если на тело не действует никакая сила, то оно движется... чуть ускорен н о; или: вращ ение Земли замедляется и, следовательно, к а ж да я сл ед у ю щ а я секунда чуть-чуть длиннее предыдущей. Сохранение этал он а времени п отр е бо ва л о бы пере­ ф ормулировки закона инерции, перестройки всей физики, воздвинутой на его фундаменте, привело бы к р езк о м у усл ож н ен и ю л ю б ы х физических построений и расчетов. С тоило ли сохранять меру времени? В конце концов, и эталон, и л ю б а я др угая времен­ ная характеристика, и л ю б о е понятие в о о б щ е — лишь и с сл е д ов а ­ тельский инструмент. К ак и всякий инструмент, он оценивается соотнош ением затраченных усилий и полученного результата. Для улучшения э т о го соотнош ения стои ло пойти на изменение оп реде­ ления. В качестве лучш его этал он а времени был принят период обр ащ ен ия Земли вокр уг Солнца (звездный г о д ) , не т ребую щ ий переф ормулировки закона инерции. П роанализируем, при каких усл овиях реализуется оптимальное соотн ош ени е м еж д у затраченными усилиями и полученным резуль­ тат ом в геологии.

25

Наименьш ие затраты д о ст и г а ю т ся при минимальных т р е б о в а ­ ниях к и сходн ом у фактич еск ом у материалу и максимальной п р о с ­ тоте вывода временных характеристи к из н абл ю да ем ы х данных. Ч то касается материала, то наиболее эк он ом н о ограничиться т ем , что поставляется при м а ссовы х геологических р а б о т а х —-съем ке, п оисках и разведке, т. е. литологическими, палеонтошогическими, геохимическими и геофизическими данными. Значение ради охр онологических данных, по мнению многих геологов, наиболее близких к « и ст и н н о м у » времени, как выразительно сказал Б. С. Соколов-.

[3 4 ], м огло бы сравниваться со значением палеонтологических только в том случае, если бы пригодные для определения в оз р а ст а радиоактивны е минералы встречались столь ж е часто, как о к а м е ­ нелости, а ст о и м ост ь определения, например, радиогенного а ргон а не превышала бы ст ои м ости определения D ictio n em a fla b elliform e. П р еж д е чем говорить о наилучших результатах, выясним, для решения каких задач предназначены геологические временные п о ­ нятия, зачем их в о о б щ е выдумали. Геохрон ол огически е понятия испол ьзую тся при прослеживании слоев и сл ои сты х толщ , для п о ­ строения универсальной координатной системы, а т а к ж е для в о с ­ становления истории формирования и эвол ю ц ии земной коры. П рослеж и ван ие слоев н ео бход и м о при картировании при р а з ­ ведке и р аз р а бот к е месторож дений. Очевидно, что наилучшими для прослеж ивания будут такие временные ха р а к т е р и ­ стики, которы е п озвол яю т проследить на наибольшей территории наибольш еее количество слоев, каж ды й из к оторы х отграничен от других. П о мере накопления данных о распространении и поведении слоев разного в озра ста геологическое время все больш е и большест а л о играть роль главной оси универсальной координатной си ст е ­ мы, п озвол яю щ ей устанавливать закон ом ерности п ростр а н ств ен ­ ного размещения геологических объек тов , в том числе залеж ей полезных ископаемы х. Конечно, наиболее полезной сл едует приз­ нать координ атн ую систему, об е с п е ч и в а ю щ у ю «н а и бол ь ш у ю р а з ­ р е ш а ю щ у ю с п о с о б н о с т ь » — выделение наименьших возрастн ы х интервалов и их прослеж ивание на наибольш их пространствах.. И для восстановления истории и эволюции земной коры наи­ лучш им б у д е т такой сп о с о б построения временных характеристик,, которы й позволит разделить как разновременные наибольш ее к о ­ личество событий, п рои сходящ и х в одном месте, и идентифициро­ вать как одновременны е наибольш ее количество разном естны х собы тий, т. е. представить наиболее детализированную и наиболееп олную истори ческую картину. Таким о бр а з ом , для решения всех трех задач,' которы е н у ж ­ д а ю т ся во введении геологических временных понятий, наиболееполезным б у д е т то определение, к о торое по литологическим, па­ леонтологическим, геохимическим и геофизическим данным п озв о­ лит выделять наибольш ее количество стратиграфических п о д р а зд е­ лений и обеспечивать их прослеж ивание на наибольш ей т ер р и т о­ рии.

26

Именно таков подход, когда одн овозр а стн ы м и признаются ч а ­ сти пространства, со д е р ж а щ и е ортохрон ол огически е, архистратиграфические или р уководя щ и е виды, что, по сущ еству, одн о и т о ж е [2 4 ]. П риведем одн о из многих определений: геологически од«о в р е м е н н ы слои, хотя бы о бр азова н н ы е из различных п о р од и находящ иеся в различных м естах зем ного ш ара, но с о д ер ж а щ и е одни и те ж е р уководя щ и е окам ен елости (С. А. Яковлев, 1933, 1948 гг.) [ 2 4 ] . К тем ж е рекомендациям сводится и применение ■наиболее популярного в н астоящ ее время зональн ого метода, в к о т ор ом зона выделяется по при сутствию р уководя щ и х форм (Д . М. Р а узер -Ч ер н о усо ва , 1955 г., «Р е ш ен и е III сессии М Г К » , Берлин, 1885 г. и др.) [ 2 4 ]. Ничем не отличается и с п о с о б н еп ос­ редствен ного проведения би охр онол огич ески х границ, например, границы силура и девона по п одош в е зоны M o n o g ra p tu s uniform i s —-типичного р у к о в од я щ е г о вида. Н аи бол ее четко определил понятие р ук овод я щ и х форм в 1956 г. Г. П. Л еонов: группы ископаемых, которы е на обш ирн ы х п р остр а н ­ ствах о б н а р у ж и в а ю т од и н а к о вую посл едовател ьность ф орм (видов или р о д о в ) , б ы с тр о см еня ю щ и х друг друга в вертикальном разрезе зем н ой коры [2 4 ]. Зональное ископаем ое или вид — индекс зоны, по В. Аркеллу, д ол ж н ы удов летвор ять сл еду ю щ и м требован иям — легкость определения в сочетании с узким вертикальным и ун ивер ­ сально широким горизонтальным распространением [2 4 ]. По мнению некотор ы х исследователей (М. К. Коровин, Б. М. Келлер, А. В. М а к е д о н о в ) [24 ], руководящ ими, т. е. о т в е ­ чающ ими тем ж е требован ия м и пригодными для т ех ' ж е целей, м огу т быть не т ол ько виды, но и другие, литологические, например, признаки. Из всех последовательностей, которы е м ож н о построить по данн ом у ф актическ ом у материалу, будем вы бирать п осл едова тел ь ­ ность руководя щ и х признаков, обеспеч и в аю щ и х наиболее д р обн ое расчленение и наиболее д а л еку ю корреляцию, т. е. выделение в изучаемом простр анстве н аибольш его количества стр ати гр а ф ич ес­ ких подразделений и их прослеж ивание на наибольш ей т ер р и т о­ рии. Трудн ость вы бо р а закл ю чается в том, что для оценки опти маль­ ности им ею тся одн овременн о два критерия. Х ор о ш о , конечно, если посл едовател ьность б у д е т наилучшей по о б о и м критериям сразу, а как быть, если одна из них обеспеч ивает выделение наибольш его количества подразделений, а другая — п рослеж ивание на н аи бол ь­ ших п ростр а нств ах? Н е о б х о д и м о найти один показатель, которы й от р а ж ал бы одн овременн о и качество выделения, и качество п р о с­ леживания. Д опу стим , мы оцениваем к а кую -то последовательность, с о с т о я ­ щ у ю из восьми признаков. Первый, самый нижний ее признак встречается в пяти разрезах. Будем говорить, что его частота рав­ на пяти. Он п озволяет от ож д е ст ви т ь по возра сту, синхронизировать друг с д р угом слои этих пяти разрезов. В ы ш ележ ащ ий, второй 27

признак имеет ч астоту 4, третий — 9 и т. д. П одсчитаем су м м у ч а­ ст от данной п оследовательности. Есть и другая последовательность, отл ич аю щ а яся от данной наличием дв у х дополнительных признаков. Она обеспечивает в ы ­ деление десяти разны х стратиграфических подразделений в том ж е о б ъ ем е иссл едован ного пространства вм есто прежних восьми.. К оли чество подразделений увеличилось. О дновременно увеличи­ л ась и су м м а ч а сто т на то количество, к от о р о е принесли с со б о й два дополнительны х признака. Если ж е д р угая п осл едова тел ь ­ ность отличается от данной нехваткой каких-то признаков, это приведет к ум еньш ению количества подразделений. Уменьш ится и су м м а частот. С ущ ествуе т и еще одна посл едовател ьность с тем ж е кол ичест­ вом признаков. Н о некоторы е из них распростран ены в бол ьш ем количестве разрезов. Н апример, первый не в пяти, а в семи, в т о ­ р о й — в восьми, третий — в тринадцати разрезах и т. д. Такая п ос­ ледовател ьность п озволяет проследить выделенные подразделения на больш ей территории. О дн овремен но увеличивается сум м а ч а с­ тот. Если ж е признаки распространены в меньшем количестве р а з ­ резов, э т о ухудш ит качество нашего инструмента для п р осл еж и в а ­ ния и уменьш ит су м м у частот. Ясно, что сум м а ч а стот и есть т о т показатель, которы й мы ищем, она м о ж е т служить критерием оптимальности стратифици­ р ую щ ей п оследовательности. Среди всех последовательностей, которы е м о ж н о построить по данн ом у материалу, будем выбирать и м е ю щ у ю н аи бол ьш ую су м м у частот. Именно ее и будем называть геохронол огической шкалой. Члены ш калы — э т о признаки наилуч­ шие среди всех, назовем их в соответствии с традицией р у к о в о д я ­ щими признаками. П роц едур а построения шкалы не меняется в зависимости от размера исследуем ой территории — шкала для н ебол ьш ого нефте­ р азведочного участка строится так же, как и планетарная. П р и з ­ наками, руководящ и м и для небольш их участков, чаще б у д у т х а ­ рактерные разновидности горных пород. При расширении изучае­ мой территории они п ереста ю т удов летвор ять предъявленным т р е ­ бованиям и постепенно в ы б ы в а ю т из обр а б о тк и . Г ео х р он ол оги ч ес­ кие шкалы бол ьш и х регионов, континентов, планеты в целом с т р о ­ ятся из палеонтологических признаков — видов и р одов ископа е­ м ы х организмов.

Возрастные диапазоны Н еоднокр а тн о отмечалось, что н едопустимо производить синхрони­ зацию на основании одних руководя щ и х признаков: «... к ор ре л я­ ция тем бол ее выигрывает в достоверн ости, чем на больш ее число э лемен тов фауны она опирается и чем меньше она осн овы вается на сравнении одних только так называемых р уководя щ и х ф о р м » (К. Динер, 1934 г.) [24, с. 100].

28

Д л я привлечения к синхронизации всех им ею щ ихся признаковвведем понятие в о з р а ст н ог о диапазона. П ерен умеруем члены геохронол огической ш калы от 1-го, са м о г о древнего — до N-ro — с а м о г о м ол од о го. П усть I и J — члены ш к а ­ лы, причем J м о л о ж е I, соответственн о номер J бол ьш е номера I. Если признак К выш е (I— 1 )-г о члена ш калы и не имеет иных стратиграфических отношений с преды дущ ими членами и к т ом у ж е ниже ( J - f l ) - r o и не имеет иных стратиграфических отношений с посл едую щ им и членами, то его возрастн ой диапазон включает все члены ш калы о т I до J. Будем обозн а ч ать его (I, J ) . Таким об р а з о м , геохронол огическая ш кала — п осл едова тел ь ­ н ость р уководя щ и х признаков — бу де т выполнять с в о ю роль э т а л о ­ на для возра стн ой оценки всех остальных признаков. В озр астны м диап азоном р ук ово д я щ его признака I будем, по определению, считать сам признак I. П онятие «в о зр а ст н ой ди а п азо н » м о ж е т р ассм атри ваться как экспликация, логическое уточнение традиционного понятия «б и о х р о н »: временное подразделение, о твеч аю щ ее полному р а с п р о с т ­ ранению какой-л ибо систематической группы ископаемы х ор га н из­ мов (Б. М. Келлер, 1950 г., Д. Л. Степанов, 1958 г.) [ 2 4 ]. Та кой ж е геохронологический смысл вкладывал С. Бакмен в понятие « б и о з о н а » : полное время сущ ествования таксона или группы т а к ­ сон ов [ 2 4 ]. В отличие от би охр он а и биозоны , возрастн ой диапазон относится не только к палеонтологическим, но и к л ю б ы м другим признакам. С овокуп ность всех признаков, возра стн ой диапазон к оторы х включает какой-то один и только один I-й член шкалы, бу дем называть I-м геохронол огическим подразделением. Отношения возра стн ой п оследовательности м е ж д у признаками с непересекающ им ися возрастн ы ми диапазонами есть отнош ения ст р огого порядка, они антирефлексивны: ни один признак не м о ­ ж е т быть поставлен в отнош ение « м о л о ж е » или « д р е в н е е » сам с со б о й ; асимметричны: если А м о л ож е В, то выраж ение « В м ол ож е А » всегда неверно; транзитивны: если А м о л о ж е В, а В м ол ож е С, то А м ол ож е С. С овр ем енн ом у геол огу м о ж е т показаться несерьезным такое пристальное внимание к простейш им вещам. О дн ак о исследователи п рош л ого века с больш им уваж ением относились к математическим св ойствам фундаментальны х геологических отношений: «Е сл и каким-нибудь об р а з о м д ост ов ер н о известно, что одна и та ж е п о­ рода В древнее п ороды С, но при том позднейш его образования, нежели третья порода А, не н аходя щ а яся в непосредственной связи с п ородой С, то она дол ж н а быть во всяком случае новее, нежели А. В ы р а ж а я сь математически: А древнее В, В древнее С, сл е д о в а ­ тельно, А древнее С » (Б. Котта, 1862 г.) [24, с. 182]. В озр аст н ы е отношения м еж д у признаками с одинаковы ми возрастн ы м и диап а­ зонами есть отношения эквивалентности. Они рефлексивны: л ю б о й признак А является од н овозр а стн ы м са м о м у себе; симметричны: если А од н ово зр а ст н о В, то и В о д н овозр а ст н о А ; транзитивны: 29

есл и А од н овозр а ст н о В, а В од н ово зр а ст н о С, то А о д н о в о з р а с т ­ но С. В озр астны е отношения м еж ду признаками отл ичаю тся о т ст р а ­ тиграф ически х отношений м еж д у теми ж е признаками именно ■свойством транзитивности, позвол яю щ и м делать вы воды о призна­ ках, «н е находящ ихся в непосредственной связи » д р уг с другом, как заметил Б. К отта, например, ни .разу не встреченных в одном и том ж е разрезе. Транзитивность откры вает ш ирокие в о з м о ж н о ­ с т и в использовании возра стн ы х отношений. В се эквивалентные признаки взаимозам еняем ы: вы вод о к о р ­ реляции, сделанной по А, оста ется прежним, если мы заменим А эквивалентны м ем у В [28, 2 9 ]. Это о б с то я те л ь ст в о становится чрезвычайно важ ным, если ни А, ни В не распространены п ов се­ м естно: в о з м о ж н о с т ь обн ар уж ен ия одн ого из д вух признаков г о ­ р а з д о больше, чем в о з м о ж н о с т ь обн ар уж ен ия к а ж д ог о из них в отдельности. Точно так ж е используется при корреляции и л ю б о й р у к о в о д я ­ щий признак: он п озволяет делать те и только те выводы, которы е м ож н о сделать по л ю б о м у эквивалентном у ем у неруководящ ем у признаку. О хронологической взаи мозам еняем ости признаков писал и С. В. Мейен (1974 г.). И нтересно бы ло бы сравнить позиции. О д н а ­ ко определения он не дает, больш е того, вводя принцип хр он о л о ги ­ ческой взаимозам еняем ости, один из фундаментальных в своих построениях, не дает и форм ул ировки принципа. Геологический возраст Т а к как в какой-либо точке разреза, в определенном слое м ож ет бы ть фиксировано несколько разных признаков, н еобхо д и м о вв е­ сти понятие обл а сти пересечения (общ ей части) возрастн ы х д и а ­ пазонов эти х признаков. У д вух диапазонов (3, 7) и (5, 11) о б л а ­ с т ь ю пересечения, сов п а даю щ ей частью бу дет (5, 7 ), у диапазонов (2, 15), (3, 6 ), (6, 16), (4, 11) обл а ст ь пересечения (6, 6) и т. д. Введенное понятие соо т в е тств ует конкурентно-ранговой зоне — разнородн ой биозоне, составленной из одновременно с у щ е с т в у ю ­ щ их (двух или нескольких) таксонов, биозоны к о торы х не о б я з а ­ тельно со в п а д а ю т («Ф р а нц узски й стратиграфический кодекс», 1962 г.) [ 2 4 ] ; зоне, вкл ю чаю щ ей перекры вающ ие д р уг друга интер­ валы распространения характерны х таксонов, от которы х она п олу­ чила св ое название («А м ер и ка н ски й стратиграфический к одекс», 1961 г.) [ 2 4 ]. П редл ож енн ы х понятий достаточн о, чтобы подойти к оп редел е­ нию «геол оги ч еск ого воз р а ст а ». Э то понятие часто наделяется в геологии многочисленными дополнительными характеристиками •сверх н еобходи м ы х и достаточн ы х, полученных им в процессе о п р е ­ деления, построения, вы вода из н абл ю да ем ы х данных. Например, «Г ео л оги ч еск и й с л о в а р ь » [24] определяет геологический в о з р а ст как время, п рош едш ее от какого-л ибо геологического собы ти я.

30

М о ж н о , конечно, говорить о « х о д е времени», о «течении вр ем ен и» вм есто временной последовательности, писать: «... л ю б о е п одра з­ деление времени в истории Земли м о ж е т бы ть распознано в л ю б о й точке земной поверхности, всюду он о оста вил о свой сл е д » (Г. Я. Крымгольц, 1964 г.)

[28, с. 127], м о ж н о очень о б р а з н о п редставлять непрерывность, н еобратим ость, направленность времени, никак не внесенные в са м о понятие явными и ст р о г и ­ ми ф ормулировками. Но ведь т акое представление — скорее об р а з , чем научное понятие, он о не п остроен о однозначно на о с ­ новании «пози тивн ы х д окум ентов региональной истории З ем л и » [34, с. 158]. Т а к ом у п од х од у п роти в остои т ясная и четкая позиция А. П. П авл ова, п онимавш его геологический в о з р а ст слоя как его место в общ ей си стеме слоев [ 2 4 ]. Так как система слоев стр ои тся по их временным отнош ениям, определяемы м с п о м о щ ь ю шкалы, будем называть геологическим во з р а ст о м слоя, точки, л ю б о г о д р у ­ гого пространственн ого о б ъ ек та его место в геохронол огической шкале. М е с т о н екотор ого геол оги ческого тела в ш кале устанавливается путем нахож дения обл а ст и пересечения возра стн ы х диа п азонов всех признаков, фиксированных в э т о м теле. Если такой о б л а с т ь ю б у д е т только I-й член шкалы, бу дем говорить, что данный об ъ е к т имеет I-й возраст. Если о б л а ст ь пересечения есть какая-то ч асть шкалы от I-го до J-ro членов, в о з р а ст объ ек та соответственн о (I, J) — им ею щ ихся данных н едостаточ но для установления бо л ее у з ­ кого интервала возраста. М е ж д у точками, слоями, другими пространственны ми о б ъ е к т а ­ ми устан ав ли ва ю тся такие ж е отношения « м о л о ж е » , «д р ев н ее», « о д н о в о з р а с т н о » , как и м еж д у признаками, с теми ж е м а т ем а ти ­ ческими свойствами. Стратиграф ические подразделения Понимание страти граф ического подразделения как множества: всех слоев, р асп о л ага ю щ и хся на одной ступеньке «лестницы д р е в ­ ности», наиболее обычно. В « О б щ е й геологии», например, ст р а т и ­ графическая единица определяется как комплекс п ор од оп ределен ­ ного возра ста [2 4 ]. Такая тенденция четко прослеж ивается еще с тех времен, когда л ю б ы е стратиграфические подразделения н азы ­ вали формациями (Э. Эйхвальд, Э. Ф раас, Ж . К ю вье и А. Л .Б р о н ь яр) [24]. Так ж е оп редел яю тся в современной геологии и « х р о н о ст р а т и графические п одраздел ен ия» — подразделения, в осн ову выделения к от ор ы х п ол ож ен о соотв етств и е их определенным отрезка м г е о л о ­ гического времени (Д . Л. Степанов, 1954 г.) [ 2 4 ]. Н о так как стратиграфия — э т о наука, единственным инструментом которой явл яю тся временные конструкции, следует согл аситься с О. Ш ннд евол ьф ом и Б. С. С окол ов ы м в том, что название «х р о н о с т р а т и ­ г р а ф и я » — плеоназм (типа «темный мрак», «о б л о м о ч н ы й к он глом е­ 3?

р а т » ) , где название « х р о н о » ука зы вает на временное содерж ание, и без т ого присущ ее стратиграфии [24, 3 4]. В полном соответствии с приведенными высказываниями с т р а ­ тиграф ическое (х р он остр ати гра ф и ческое) подразделение м ож н о бы л о бы определить как м н ож ест в о всех тех и только тех объ ек тов (точ ек наблюдения, интервалов конкретных изученных разрезов, ф рагментов обн аж ен ны х п ове р х н ост ей ), которы е им ею т один и тот ж е геологический возраст. Н о т акое определение не б у д е т отвечать целям выделения стратиграфических подразделений. Эти п од р а з ­ деления им ею т смы сл как картируемы е тела, которы е м о ж н о протянуть от од н о го изученного разреза до другого. Точки м еж ду разрезам и не изучены, об их во зра ст е мы ничего не знаем, и п о т о ­ му на их включение в состав подразделения наложен б е з о г о в о р о ч ­ ный запрет — ведь в определении говорится о присутствии только точек с один аковы м установленны м возра стом . С ледует разрешить вкл ю чен ие в сост а в страти граф ического подразделения точек с неустановленным возр а ст ом . К ром е того, очевидно, что не вы зовет никаких противоречий и присутствие в стратиграфическом п о д р а з ­ делении наряду с точками I-го возра ста и точек возра ста (I, J ), (Н, I ) , (Н, J ), т. е. возраста, вк л ю ч а ю щ е го I. Но снятие запретов на присутствие точек неустановленного и бол ее ш ир окого возр а ст н ого диапазона ведет к непредусм отрен ­ ным последствиям. В к а ком -то изученном разрезе, где выделены два стратиграфических подразделения с точками I-го и J-ro в о з ­ раста, м е ж д у ними м о ж е т су щ ество ва ть только одн о стр ати гр а ф и­ ческое отношение: J-e подразделение выш е I-го. Л ю б о е иное отнош ение противоречило бы определениям стратифицирую щ их признаков, стратиф ицирую щ ей последовательности, геохр о н ол оги ­ ческой шкалы, геологического возраста. В п ространстве ж е м е ж ду изученными разрезами ничто не запрещ ает I -му стр ати гр аф ичес­ к ом у п одразделен ию о казаться выше J-ro, пересечься, совпадать с ним, включаться в него или, н аобор от, включать его. Понятно, что такая ситуация, м о ж е т и допустим ая для жил, даек, интрузий, выглядит противоестественной для сл ои сты х толщ. Ранее [28— 30] были предлож ены определения, устраняю щ и е эт у противоестественность: если во всех разрезах, где встречены и точки а тела А, и точки b тела В, все а выше л ю б о й Ь, то тело А в ы ш е В, В ниже А. Тела, для к оторы х справедливо отнош ение « в ы ­ ш е», названы стратифицируемы ми друг относительно друга. И если д а ж е мы проводим их границы путем интерполяции или э к с т р а п о ­ ляции в неизученных частях пространства, чтобы оста ва ть ся ст р а ­ тифицируемыми, тела дол ж ны сохранять свои отношения в л ю б о м месте, где в о з м о ж н о провести вертикальный разрез, т. е. везде. Стратифицируемы е тела, хотя и не введенные в явной форме, ш и р око испол ьзую тся в геологической практике. К огда геолог, проследивш ий на бол ьш ом протяжении две свиты, в единственном месте н а бл ю д а ет их контакт и видит, что свита А л еж и т выше свиты В, он приходит к вы воду о подстилании свиты А свитой В на в с ю площ адь распространения этих свит.

32

Различные частные случаи или близкие ф ормулировки условия о стратиф ицируем ости приводятся в литературе: «... если в д вух ср авн иваем ы х разрезах су щ ест в у ет пара стратиграфических п од ­ разделений, которы е м ож н о объединить, то сопоставление вы ш е­ л е ж а щ и х подразделений од н ого разреза с н иж ележ ащ ими др угого не имеет с м ы с л а » [27, с. 5 8 ]; «п л асты не могут- п ересекаться» (Ю . А. Воронин, 1967 г.) [28, с. 6 9 ]. О собен н о четко формулировали у сл о ви е непересечения многие геологи на заре развития нашей н ау­ ки, в X V P I I b ., когда впервые м н ож ест во геологических тел было р а з ­ делено на пласты и ж илы. Ранее, в X V I в., в т ру дах Г. А гриколы [1] все геологические тела именовались ж илами (v e n a ) . С овр ем ен ­ ные ж е переводчики Г. А гри кол ы называли пологие ж ил ы п ла ста ­ ми, ч тоб ы отличить их от глубоких, к р ут оп а д аю щ и х жил, но в л атин ском оригинале и то, и д р у г о е —- ven a; vena p rofu nd a — гл у ­ б ока я жила, ven a dilalata — расширенная жила. Д л я геол огов X V I I I в. бы л о г ора здо яснее, чем для сов рем ен ­ ных геологов, что единственной или по крайней мере основной характеристи кой сл ои сты х толщ, вы деляющ ей их среди м н ож ества в с е х геологических объ ек тов , является именно св ой ств о непересе­ чения одн ого слоя с другим, а не плоская форма или параллель­ ность границ, которы е, хотя и в са м ом деле типичны для слоев, но м огу т встречаться и у жил, даек, некоторы х интрузий. В от как производил разделение А. Цеплихаль в 1780 г.: « К о г д а ж е два пласта сходятся, то они никогда так, как жилы, один сквозь другий не переходят, но л о ж а т ся один на другой, о т чего нередко м огу т произойти весьм а тол сты е п л а сты » [37, с. 2 01 ]. Те ж е р а з ­ личия м е ж д у пластами и ж илам и называет К. Г ер гар д (1790 г .): «Н а с т о я щ а я ж ила различествует от рудных слоев и пластов тем, что сии последние л е ж а т параллельно с каменными пластами, а первая их прорезы вает и состав л яет с оными угол разной величи­ н ы » [24, с. 114]. А в о т как излагает отношение А. Г. Вернера к главным отличиям р уд (рудны х ж и л ) от слоев А. Иовский: « З н а ­ менитый Вернер определял их сл еду ю щ и м о б р а з о м : руды суть о с о б ы е вместилищ а минералов п лоского вида, почти всегда пере­ сек аю щ и е слои гор и наполненные минеральным вещ еством, более или менее отличным от вещ ества, со с т а в л я ю щ е г о толщу, в коей они з а к л ю ч а ю т с я » [14, с. 6]. Введем в определение стратиграфических подразделений у с л о ­ вия, зап рещ аю щ и е их пересечения и р азреш а ю щ и е присутствие в каком -то I-м из них н аряду с точками I-го в озра ста т ак ж е и точек неустановленного и бол ее ш ирокого, чем I- й , возра ста : стр ати гр а ф и­ ческие подразделения — односвязные, стратифицируемые о т н о с и ­ тельно д р уг друга обл а сти п ространства, каж дая из к от ор ы х в к л ю ­ чает точки с одним и тем ж е для данной обл а сти I-м единичным в озрастн ы м диапазоном , и м о ж е т включать так ж е точки с бол ее широким, чем I -й, возра стн ы м диапазоном. О точках с неизвестным в оз р а ст о м в определении не сказано ничего, п оэт ом у доп уска ется их присутствие в стратиграфическом подразделении. К р о м е того, введено требован ие связности, кото2

З а к . 49

33

рая понимается в геометрии как в оз м ож н ос т ь соединения двух: л ю б ы х точек тела непрерывной линией, каж дая точка к оторой при­ надлеж ит данн ом у телу. Без точек неустановленного возра ста п р о ­ вести т а к у ю линию бы л о бы невозм ожно. Все связные тела в геометрии разделяю тся на односвязные к многосвязные. Если л ю б у ю зам к нутую кривую мож но, не вы ходя за пределы данного тела, стянуть в точку, то такое тело о д н о св я з ­ но. В противном случае тело многосвязно. П римером м н огосв язн о­ го тела м о ж е т сл уж и ть какая-нибудь обл а ст ь с дырой. Замкнутая кривая, проходя щ ая вокр уг дыры, м о ж е т быть стянута в точку только за пределами области, в пространстве, занятом дырой. В наделении стратиграфических подразделений св ойств ом о д ­ носвязности нет ничего искусственного, п осторон н е-геом етр ич еско­ го. К артируя ка кое-либо подразделение, геол ог всегда п од р а зу м е­ вает, что оно не сод ер ж и т внутри себя пустот, «б е л ы х пятен», «вневрем енны х частей», включений других стратиграфических п од ­ разделений. «Луковичная модель» Итак, «луковичный л епесток » (стратиграф ическое подразделение) построен. Теперь м ож н о перейти и к построению сам ой модели Вернера: согласный комплекс — односвязная обл а ст ь п ростр а н ст­ ва, заполненная стратиграфическими подразделениями, каждое из к оторы х соп рикасается только с двумя другими подразделения­ ми — вы ш ележ ащ им, по геохронологической ш кале н епосредствен ­ но бол ее молоды м, и ниж ележ ащим, по геохронологической ш кал е н епосредственно бол ее древним. В согл асн ом комплексе нетрудно узнать модель Вернера. В ы ­ полнены все требования — непрерывности, оди н а кового порядка,, отсу тств ия конечности в « б о к о в о м » направлении в пределах л ю б о ­ го заданн ого участка. В се слои I-го возра ста в некотором разрезе объединим в одн о стратиграфическое подразделение, границу м е ж д у I-м и (1 + 1 )-м подразделениями в разрезе будем проводить где-то м е ж д у сам ой верхней точкой I-го возра ста и сам ой нижней точкой (1 + 1 ) -го возраста. В каком именно месте разреза пройдет граница, для топол огической вернеровской модели, учиты ваю щ ей в разрезе .только п орядок стратиграфических подразделений, безразлично. Точно так ж е эта граница пройдет и где-то м еж д у изученными разрезами, лишь бы она была непрерывной и не перегибалась через вертикаль. Ничего не говорится в определении согл а сн ого комплекса с т р а ­ тиграф ического подразделения и о вещ ественном выполнении «луковичн ы х лепестк ов». Таким о б р а з о м фиксирована только вер ­ неровская структура пространства. Э то п редоставляет широкий п ростор в использовании модели. Н а геологической карте, как это делается, например, на м ел ком асш та бн ы х картах, м ож ет быть отраж ена только конфигурация изохронны х границ беспл отн ы х 34

стр ати гр аф ич еских подразделений. Такие карты н еобходи м ы для многочисленных поисковых, о б з ор н ы х построений. Н о верн еров­ ская модель м ож ет использоваться и для прослеж ивания реальных геологических тел известного л итологического состава. В этом сл у ча е границы стратиграфических подразделений игр аю т роль линий построения, строительны х лесов, которы е после возведения здания становятся ненужными. Синхронизация и идентификация Термин «стратиграф и ческая корреляция» используется разными а вт ор а м и в разны х значениях. Будем считать « к о р р е л я ц и ю » т ерм и­ ном, вкл ю ч аю щ им по значению два других — синхронизацию и идентификацию. Синхронизация геологических объ е к тов — установление их одн овозрастности. Идентификация — установление принадлеж ности д ву х сравн и­ ва ем ы х обл а стей пространства о д н о м у и т о м у ж е непрерывному геол оги ческем у телу [13, 3 6]. Геол огическое тело ■ — связная об л а ст ь пространства все точки кот о р ой о б л а д а ю т признаками одн ого и того ж е класса некоторой классификации. Ч ащ е всего тела вы дел яю т по литологическим признакам. Идентификация в таком определении соо т в е тств ует стр ати гр а ­ фической корреляции в понимании многих американских геол о­ г о в — устан овлени ю литологической, латеральной, « б о к о в о й » не­ прерывности, синонимике угольн ы х пластов в общ еп ри нятом у геол огов-угольщ иков понимании эт о го слова или, попросту, п р осл е­ ж иван ию пластов о т разреза к разрезу [24, 28, 3 6]. В. Смит т а к ж е понимал стр ати гр аф ич ескую корреляцию как установление литологической непрерывности [ 4 5 ]. Кстати, он ис­ п ользовал и термин «и дентиф икация» — слои, идентифицируемые по органическим окам ен елостям (strata, identified by org a n ized fo s s ils ). Такое отнош ение к корреляции было очень распростран ено в прош лом веке. Идентификация — м а ссова я, типовая задача, им е­ ю щ ая ог р ом н ое практическое значение. Без введения ограничений задача имеет м н ож ест во решений. Д опустим , в одн ом разрезе выделено одно тело (одном ерн ое) — пласт песчаника, в д р угом разрезе тел с тем ж е вещественным признаком десять. М ы м ож е м объединить наш пласт в одн о непре­ рывное дву хм ер н ое (трехм ерн ое) тело с первым из них, со вторым и т. д. (рис. 4 ). При многих деся тка х и сотнях разрезов, деся тка х и сотн ях тел в к а ж д о м из них м н ож ественность решений огромна. Введем упрощ ения и ограничения: 1) все тела односвязны; 2) изучаемая об л а ст ь т а к ж е односвязна, она заполнена телами без о статка, внутри нее нет точек, не принадлеж ащ их каком у-л ибо телу: 3) тело П 1 разреза I, л еж а щ ее выше (ниже) страти граф ичес­ к о г о подразделения F, м ож н о объединять в одн о непрерывное 2*

35

дву хм ер н ое или трехмерное тело только с таким телом П ц р азре­ за II, к о т ор ое т ак ж е л еж и т выше (ни ж е) стратиграфического п о д ­ разделения F (рис. 5 ). С мы сл первых двух условий сводится к тому, что если п росл е­ ж и ва ем ы е тела или их совокуп ности со д е р ж а т какие-либо вкл ю ч е­ ния, то на данном этапе построения мы отвлекаемся от э т о го о с ­ л о ж н я ю щ е г о момента. П онятно, что после идентификации у ж е II

/

X

— -/

/

X

X

* - -

ЛС * X* О

/

•.

F

F - £ п.

/ ч

-- /

------ 1

/

/

Рис. 4. М н ож ествен н ость решений за дачи идентификации 1 — песчанпк; 2 — аргиллит

/

1 --J 2

/

-

'/

Л,

\

[+.

1

\ Ч- 2

Рис. 5. Сокращ ение числа вариантов идентификации 1—2 — варианты (1 — допустимые, 2 — недопустимые)

ничто не помеш ает нам учесть какие у годн о включения. Третье усл овие означает, что стратиграфические подразделения только в том случае м огу т оказать помощ ь в прослеживании реальных г е о ­ логических тел, если их границы не пересекаются с границами эти х тел. Оптимальна ситуация, когда внутри к а ж д о г о стр ати гр аф ичес­ кого подразделения в к а ж д ом разрезе заключено по о д н о м у и тол ько по о д н ом у телу ( 4 ) . Если прослеж иваем ы е тела подчиня­ ю т ся усл овиям ( I — 4 ) , множ ествен ность решений исключена (рис.

6 ) . С истем а построенных геологических тел об л а д а е т всеми св ой ­ ствами вернеровской модели или согл а сн ого комплекса, только здесь у ж е не бесплотны е стратиграфические подразделения, а тела определенного л итологического состав а в один аковом п орядке непрерывно п росл еж и в аю тся м еж д у л ю бы м и двумя разрезами. А пока отметим сл едую щ ее: да, прав был Н. А. Головкинский [ 1 0 ], именно вернеровская модель и представляет основание, на кото ро м д ер ж и тся наш м ето д параллелизации формаций в 1983 г. т ак ж е, как и в 1869 г.

36

В а ж н у ю роль во всей совокуп ности условий и определений, в х о ­ д ящ их в проц едуру построения вернеровской модели, играет у с л о ­ вие ( 4 ) , смы сл к о т ор ог о сводится к тому, что в одно и то ж е не­ прерывное тело объ ед и н яю тся о дн овозр а стн ы е слои разных р а з р е­ зов. Н аи бол ее четко излагал его К. Циттель: «Е сл и вышеуказанный факт мы ф ормулируем в сл еду ю щ е м положении, что одинаковые окаменелости д о к а з ы в а ю т од и н а к о­ в у ю древность д вух пластов, то А п ри обретем бе зо ш и боч н ое основа­ I I ние к распознавани ю в изол ирован ­ ных клочках одн ого непрерывного _Г". н и сл оя и соединим, таким о бр а з ом , р азбр оса н н ы е элементы в стройный G G s p последовательны й р я д » [38, с. 37]. Именно таков путь и сп ол ь зов а ­ F F if ?! ния вернеровской модели, времен­ vxkv Е Е ных конструкций для решения п ра к­ тических геологических задач. И D □ — э т о стандартный, эталонный путь построения о бъем ны х конструкций С С сл ои сты х геологических тел по д а н ­ 1 ным описаний разрезов, п оэтом у трехмерны е тела у ж е по п о с т р о е ­ Рис. 6. Единственность решения нию б у д у т вернеровскими, именно задачи идентификации они и ф ор м и р ую т понятие о норме, эталоне слоя, пласта, слоистой т о л ­ щи. Они стандартны не потому, что среди всех тел, к о т о ­ рые мы м ож ем полн остью обозреть , вернеровские тела н аиболее обычны, а скорее потому, что, не имея в больш инстве сл у ­ чаев в оз м о ж н ос т и увидеть их целиком, мы вынуж дены р ест а в р и р о­ вать их по н абл ю да ем ы м фрагментам, и принятая процедура п ост ­ роения целого по видимым частям пригодна в качестве ст а н д а р т ­ ной, так как, во-первых, она предельно э кон ом и т строительные усилия, во-вторых, обеспечивает успех в больш инстве ситуаций и, в-третьих, не приводит к противоречиям ни внутренним, ни внеш ­ ним. К ром е того, крайне важ но, что вернеровская модель не п р о­ тиворечит нашим интуитивным обр азн ы м представлениям, с ф о р ­ мировавш имся в результате многочисленных наблюдений в от д ел ь ­ ных обнаж ениях, в к а ж д ом из к оторы х слои тянутся в один аковом порядке от края до края. Д ругим и словами, наиболее типичная зримая картина м о ж е т р ассм а три ва ться как частный случай ве р ­ н еровской модели. Иначе и бы ть не могло, так как именно такие обн аж ен ия и послуж или Вернеру прототипом для построения м о ­ дели всей земной коры.

37

УС Л О Ж Н ЕН И Я М ОДЕЛИ

Фации Бурный п рогр есс геологии в начале п рош л ого века, обязанный и с­ пользованию для картирования такого эфф ективного инструмента как геохронологическая шкала, сп о со б ст в о в а л появлению о г р о м н о ­ го количества вы водов о поведении конкретных слоев в пределах данного стратиграфического подразделения. И снова заговорили о б ош ибках, недальновидности Вернера, о примитивности его с х е ­ мы. Картированием с п ом о щ ь ю ш калы установлены, например, такие типичные ситуации: слой известняка, принадлежащий к стр ати гр аф ическом у подразделению S, п рослеж ивается с запада только до реки Р, здесь он заканчивается, и далее в пределах того ж е страти граф ического подразделения тянется к во с т о к у слой песчаника. Такие, литологически различные, но одн овозр а стны е слои или литологически различные части одн ого и того ж е стр ати ­ граф ического подразделения стали называть фациями, например, известняковая и песчаная фации стратиграфического п одра здел е­ ния S. Итак, литологически неизменные слои не тянутся вокр уг зем н о­ го шара. П о латерали, в б о к о в о м направлении слой данн ого с о с т а ­ ва м о ж е т смениться .слоем др угого состав а. Ах, как наивен был Вернер, не сумевший эт о го предвидеть! Ну, а если п оп р о бова ть р азо бр аться? С огл асн о ст р ог ом у определению стратиграфического п од р а зд е­ ления, э т о часть пространства, о б л а д а ю щ а я только геометричес­ кими и возрастными, но не вещественными характеристиками. Введение вещ ественных характеристик п отр ебова л о принятия у с ­ ловий (1 — 4 ) . С огл а сн о последнему из этих условий, внутри к а ж ­ д о г о стратиграфического подразделения в к а ж до м разрезе з а к л ю ­ чено по одн ом у телу. М н ож ествен н ость решений исключалась; при этом если тела в разных р азрезах о б л а д а ю т одними и теми ж е в е ­ щественными признаками, решение су щ ествует и оно единственно. Именно э т о т вариант был проанализирован в преды дущ ем разделе. Н о решения м ож ет и не сущ ествовать, если: а) тела разных р а з р е­ зов слож ены разными породами, б) в одном из разрезов тело о т ­ су тствует вм есте со « с в о и м » стратиграфическим подразделением (рис. 7 ). Случай (а) привел в свое время к возникновению понятия « ф а ­ ция» и к оч ередн ом у н испровержению модели Вернера. А нал огич­ ные обсто я тел ь ства типичны в истории л ю б о й зрелой науки, только на их основании д ел а ю т со в се м другие выводы. Так бы л о в м а те­ матике в ту эпоху, когда сущ естровали лишь натуральные числа и операция вычитания не имела решения при вычитаемом большем, чем уменьш аемое. С ущ ествован ие решения было дости гнуто пу­ тем расширения понятия « ч и с л о » и введения новых объ ек то в —■ отрицательных чисел. При таких ж е ситуациях были введены ирра­ циональные, мнимые числа, нецелые степени и т. д.

38

Расш ирим понятие «геол оги ч еск ое т е л о » до «г ор и з он т а », введем новые объ ек ты — фации. Горизон т — обл а ст ь пространства, все точки которой о б л а д а ю т каким -либо признаком заданной кл асси ­ фикации, не обязател ьно одним и тем ж е; н еобход и м о выполнение требований (1— 4 ) . Если два геологических тела со с т а в л я ю т один и тот ж е горизонт, то они б у д у т называться фациями (см. рис. 7 ). Близкое по см ы сл у оп редел е­ ние горизонта предлагал Н. И.

I II А н д р усов — толщ а пород, от веч а ­ ю щ ая определенной стадии р а з ­ •• , * J ;• Фп 1 вития бассейна и обн и м аю щ а я п оэтом у р азнообра зн ы е о д н о в о з ­ I ф, - Б„ Н растные фации ,[24]. :• •: Начиная с А. Грессли, многие 0 0 геологи сч и та ю т ф ацию реал ь­ - -■ F -ным геологическим телом, ч астью .F определенного горизонта или слоя. Е Ц •, П„ Е Н. С. Ш атский, например, пони­ л мает фацию как одн овозр а стн у ю , п — D. чаще см еж н ую с данной группой ,в . ь1 С минеральных образовани й д р у ­ С * ;• гую горн ую породу, другой гене­ тический комплекс, всегда ст р а ­ Рис. 7. Н есущ ествован ие решения за ­ тиграфически о т н ося щ у ю ся к т о ­ дачи идентификации для пластов Б ц му ж е сл ою , свите, си стеме и т. д. и Ф п . Стратиграф ическое п од ра зд е­ [24]. ление I совпадает в разных разрезах Д а ж е если считать, что А. Г . с телами, обладаю щ ими разными ве­ щ ественными признаками, п од ра зд е­ Вернер в са м ом деле не сумел ление Н в разрезе II совпадает с те­ предвидеть фациальных з а м е щ е ­ лом Б ц , в первом разрезе оно ний, его теоретическая кон ст р ук ­ отсу т ств у ет ция, построенная на неполных, не­ д о ст а т о ч н о р азн ооб ра зн ы х и с х о д ­ ных данных, снова оста л ась без изменений, только роль «л ук ови ч ­ ных л епестков», непрерывно протягиваю щ ихся через весь земной шар, вм есто слоев стали играть горизонты. Н о са м ое интересное вот в чем. Если понятия фаций действительно нет в исходной « л у ­ ковичной модели», то Вернер сам и ввел его в качестве одн ого из усложнений и дополнений; только вернеровская терминология отличалась от принятой ныне. С аксонский проф ессор говорил не о фациях, а о распространенны х по земном у ш ару горных массах, обр а з ова вш и х ся не «б есп рер ы вн о (fo r t d a u e r n d ) », а «п о одиночке ( e in z e ln ) » [31, с. 148— 149]. Несогласия Е щ е прощ е сделать решение задачи идентификации с у щ е с т в у ю ­ щим в случае ( б ) , когда соп оста вл яем ое тело в одном из разрезов от су тств у ет вместе со « с в о и м » стратиграфическим подразделением (см. рис. 7 ).

39

В ведем новое понятие: согл а сн ое отнош ение — со п р икоснове­ ние стратиграфического подразделения с перекры вающ им, в г е о ­ хронологической шкале непосредственно бол ее молодым, и п одсти­ л ающ им, в геохронологической шкале непосредственно более д р ев ­ ним. П ринятое определение близко к определению согл а сн ого зал е­ гания по «Г е о л о ги ч е ск о м у с л о в а р ю » — залегание горных пород, ха ра ктер и зу ю щ ееся постепенным п ереходом от слоев бол ее д р е в ­ них к более мол оды м [2 4 ]. Т а кж е через отсу тств ие перерыва в стратиграфической последовательности определ яю т согл асн ое з а ­ легание А. С. Барков, Н. И. Буялов, Г. Н. Сапфиров [ 2 4 ]. А . К- Башарин специально оговари вает сохранение той ж е п осле­ довательн ости наслоения по сравнению с принятым эталонным п ростр а н ств ом (стратиграфической, геохронологической и другими колонками) [2 4 ]. Соприкосновение данного стратиграфического подразделения с чем угодн о иным, кроме перекры вающ его, непосредственно более мол одого, и п одстилаю щ его, непосредственно более древнего, б у ­ дет несогласным отношением или несогласием. Н есогл асие в принятом определении включает многие известные в геологии типы отношений. П р е ж д е всего в несогласия входят все отношения, определяемы е через наличие перерыва в страти граф и­ ческой последовательности, — несогласные залегания, несогласия, перерывы [ 2 4 ]. С ю д а ж е попадут тектонические несогласия (р а з ­ л ом ы ) л ю б ы х типов, срезания сл ои сты х т о л щ поверхностями с о в ­ ременного и древнего рельефа, срезания интрузиями, экструзиями, дайками и жилами. О б щ а я черта всех таких несогласий — в о з м о ж ­ ность их выявления стратиграфическими методами путем у с т а н о в ­ ления последовательности геологических тел в р азрезах и ср а вн е­ ния этой последовательности с геохронологической шкалой д а н н о­ го участка. Н етр удн о видеть, что при таком п одходе л ю б о е стр ати гр а ф и­ ческое подразделение имеет согл а сн ое ограничение только снизу и сверху, с б о к у же, по латерали, никаких согл асн ы х ограничений не предусмотрено, что равносильно утвер ж дени ю о бесконечности, вернее о б отсутствии латеральной конечности стратиграфических подразделений самих по себ е в пределах л ю б о г о участка. Сделать стратиграфические подразделения конечными мож но, только с р е ­ зав их несогласными, н есобственны ми границами — разломами, размывами, поверхностями магматических интрузивных и ж ильных тел. Интересно, что в несогласные границы попадут дневная п о­ верхн ость и границы изучаемой территории, так ж е о бр еза ю щ и е стратиграфические подразделения, другими словами, попадет все, что геолог обы чно называет вторичными границами в п роти в оп о­ л ож н ость первичным — согласным. Л ю б а я геологическая карта наглядно показывает, что латеральная конечность обеспечивается только несогласными границами. В современной геологии нет ни понятия, сравнимого по степени о бщ н ост и с введенным понятием «н есогл а сие», ни четкого пред­ 40

ставления о роли н есогласны х границ в обеспечении латеральной конечности стратиграфических подразделений. В геологии X V I I I в. и начала X I X в. бы л о и то, и д р угое [2 4 ]. Ч т о б ы восстанови ть первоначальную «л ук ови ч н ую м одел ь » и ис­ пользовать ее для идентификации т ак ж е в случае несогласий, введем н едостаю щ и е стратиграфические подразделения на правах I и I

I

Ф,

J I

н

н Тмн

Е

П

I

п..

G

D

Е

С

Е Е

В А

D

D

С

С

Рис. 8. Введение «м н и м ого» тела (Тип) в разрез I п озвол я ­ ю щ ее восстан ови ть «лукоЕичную м одель»

Е

I Г

I'

Рис. 9. О тнош ение согласия и н есог­ ласия поверхности 1—2 — поверхности (1 — согласные, 2— несогласные); 3 — определяющие точ­ ки

«м н и м ы х о б ъ е к т о в » (рис. 8 ). Э то вполне отвечает слож ивш ейся практике — именно о таких о б ъ е к та х говорят: они в данном месте были сф ормированы , но впоследствии оказались размы тым и или срезанными различными вторичными процессами. П овер хн ость несогласия — такая поверхность, во всех оп реде­ л яю щ и х точках к оторой фикси рую тся несогласны е отношения. О п ­ ределяющ ими назовем такие точки, в к оторы х установлены о т н о ­ шения согласия или несогласия в соответствии с определениями (рис. 9 ) . С огласной будем считать границу, которая на всем своем п р о­ тяжении разделяет два стратиграфических подразделения, с о с е д ­ ст в у ю щ и х в геохронол огической шкале. С огл а сн ую границу, как э т о принято, м ож н о п о-др угом у назы ­ вать первичной, несогл асную — вторичной. Первичные и вторичные границы Введение понятий первичных и вторичных границ позволит п од ой ­ ти к решению проблем, ш ироко о б с у ж д а е м ы х в геологической ли­ тературе.

41

К ак пишет С. В. Мейеи (1974 г.), в исходны е наблюдения о т н о ­ шений «вы ш е — н иж е» м еж ду геологическими телами приходится вносить историко-геологические поправки: соотнош ение фиксиро­ вать не по вертикали (линия о т в е с а ), а по п редп олагаем ом у на­ правлению максимального градиента гравитационного поля Земли во время обр азовани я данного тела, учитывать только первичные (ни в коем случае не вторичные!) границы, только фауну in situ (отличая ее от переотложенной или в м ы т ой ). Такие поправки при­ н имают д а ж е «...самы е ор тодок са ль н ы е сторонники четкого о т г р а ­ ничения «л и тостра ти гра ф и и » от «х р о н ост р ат и гр аф и и » и изгнания из первой понятия времени» (С. В. Мейен, 1974 г., с. 11). Я не сторонн ик изгнания из литостратиграфии понятия времени — очень полезной, н еобходи м ой структурной характеристики. Непонятно, зачем отграничивать литостр атигр аф ию от хроностратиграф ии. В о п р о с следует поставить п о-другом у: н еобход и м о ли внесение тех или иных «и стор ико-геологи ческих поправок», и если н еобходи м о, то как сохранить одн озн ачн ость и отсутствие субъективизма в п остроениях? С. В. Мейен (1974 г.) не приводит алгоритма вы вода направле­ ния максимального градиента гравитационного поля Земли во в р е­ мя формирования исследуем ы х тел'. В о зм ож н о, направление з а д а ­ ется как перпендикуляр к поверхности, на которой происходило отл ож ен ие материала под действием гравитации и которая н а б л ю ­ дается нами как поверхность напластования. При этом в оз м о ж н о введение п оправок за первичную негоризонтальность поверхности накопления (практически негоризонтально дно моря, лавовы е потоки ф ор м и р ую т ся на склонах вулканов, многочисленны в с е в о з ­ м ож н ы е случаи косой сл ои стости и т. д .) , тогда дол ж ен быть дан ли бо общ ий алгоритм выявления и исключения негоризонтальности, либо его модификации для ка ж дой конкретной ситуации. В л ю б о м случае стратиграфические построения резко у сл о ж н яю тся. Если ж е поверхность напластования п росто принимается за пер­ вично горизонтальную, построение направления максимального градиента сводится к проведению перпендикуляра к поверхности напластования, «стра тигра ф и ч еской нормали». Н о «с тра ти гра ф и ­ ческая н орм ал ь» — характеристика чисто статическая, н а б л ю д а е­ мая. В о зм о ж н о ст ь ее построения, полезность, н еобходи м ость никак не связаны с историко-генетической интерпретацией. С оотнош ения м еж д у ними в последовательности логического вы вода прямо п р о ­ тивоп ол ож н ы : из н абл ю да ем ы х отношений на «стра тигра ф и ч еской н орм ал и» вы водя тся хронологические взаимоотнош ения тел. Ц е л е со о б р а з н о пойти на дальнейшее снижение требований к исходн ом у материалу. Если определять стратиграфические от н ош е­ ния через п олож ение на перпендикуляре к поверхности н ап л а сто­ вания, теряется во з м о ж н о с т ь устанавливать стратиграфические о т ­ ношения тел по данным скваж инны х наблюдений во многих других случаях, когда ориентировка напластования оста ется неизвестной. П о э т о м у и бы ло принято определение через полож ение геологичес­ ких объ ек тов (точек, тел) на вертикали.

42

П роанализируем теперь, н асколько н ео бход и м о учиты вать в т о ­ ричные границы при построениях геохронологических шкал и д р у ­ гих возрастн ы х конструкций. За исключением в з б р о со в и надвигов, все разновидности в т о ­ ричных границ никак не о т р а ж а ю т с я на взаимоотнош ениях стр ати ­ фицирующих признаков, п о эт о м у м ож н о не о б р а щ а ть на них вни­ мания. Все, что бы ло выше, оста ется выше, все, что бы ло ниже, остается ниже, а э т о единственное, из чего мы исходим при п ост ­ роении страти ф иц ирую щ и х п оследовательностей и геохр о н ол оги ­ ческой шкалы. Вторичные границы м огут привести лишь к со к р а ­ щению н абора стратиф ицирую щ их признаков, к выпадению их части снизу, сверху или изнутри. Д опустим , имеется разрез I, в нем фиксирована п осл едова тел ь ­ ность признаков А, В, С (рис. 10а); п отом выясняется, что эта последовательность сокращ ен а за счет срезания современным рельефом, и в разрезе II есть признаки, обн аруж ен ны е выш е А, В, С. С тратиф ицирую щ ая посл едовател ьность с максимальной су м м ой ч а стот 7, т. е. геохронологическая шкала по данным обои х разрезов — А, В, С, D, Е. Д ру гим и словами, ряд А, В, С достр ои л ся признаками D и Е. Никаких п робл ем не возникло. Д оп у сти м , имеется разрез I, в кото ро м фиксирована п осл ед о в а ­ тельность А, X, Y, Z (см. рис. 106). П отом выясняется, что она сокращ ена за счет размыва, и в разрезе II фиксированы вы ш е А и ниже X признаки В, С, D, Е. П о данным д вух разрезов строится последовательность с максимальной су м м ой частот 12— А, В, С, D, Е, X, Y, Z. П осл едова тел ь н ость А, X, Y, Z была р асставлена из­ нутри признаками В, С, D, Е. Полная посл едовател ьность и в этом случае получена без введения понятий вторичных границ. Стало быть, и такая граница, как стратиграф ическое несогласие, не н у ж ­ дается ни в каких специальных о говор к а х при введении исходны х отношений «в ы ш е — ниж е». Д опустим , имеется разрез I, в нем фиксирована п осл едова тел ь­ ность X, Y, Z, В, С (см. рис. 10в). Затем по данным разреза И п о­ лучена другая посл едовател ьность — Z, А, В, С. В качестве гео­ хронологической ш калы принимается посл едовател ьность X, Y, Z, А, В, С с су м м ой частот 9. Если при описании разреза, например, скваж ины с неполным о т б о р о м керна мы пропустили, не заметили разлом а с б р о с о в о г о типа, э т о не приведет ни к каким ош ибк ам . Наличие р азлом ов с б р о с о в о г о типа не вы н уж дает вводить никаких поправок и ограничений на сп особ ы построения г еохр он ол оги ч ес­ кой шкалы. С лож н ее дело при разлом ах в з б р о с о в о г о и надвигово^о типа. Р а сс м о т р и м два крайних случая [3 0 ]. В первом из них о б а блока слож ены комплексами, в к оторы х все признаки п овторяю тся, среди них нет стратифицирую щих, во втор ом — имеются отчетливые последовательности. Где бы мы ни проводили линии разрезов (см. рис. Ю г), п ересекаю т они поверхность надвига или нет, в л ю б о м случае стратифицирую щ ей последовательности не получим, наличие надвига никак не отрази тся на р езультатах (учитывать 43

г

I II

Рис. 10. Геологические ситуации (а «вы ш е — ниж е»

ж ), ослож н яю щ и е установление отнош ении

э т о т осл ож н я ю щ и й м ом ент при построении геохронологической шкалы ни к ч ем у ). В о вт о р ом случае (см. рис. 10д) не учиты вать надвиг нельзя. Если мы будем проводить линии разрезов, не пересекая его п о­ верхность, мы получим по материалам разрезов I и II г е о х р о н о л о ­ гическую ш калу X, Y, Z, А, В, С, D, F, G с су м м ой ч а с то т 14 — мощный инструмент для корреляции разрезов и л ю б ы х с т р у к т у р ­ ных построений. Если ж е мы проведем линию разреза III, пересе­ чем при э т о м поверхность надвига и не бу дем по-п реж н ем у о б р а ­ щать на него никакого внимания, мы лиш имся нашего инструм ен­ та. Выясняется, что признаки С и D у ж е нельзя считать стр ати ф и­ цирующ ими относительно д р уг друга — в разрезе II D вы ш е С, а в разрезе ГП обн ар уж ен ы точки, о б л а д а ю щ и е признаками С и л еж а щ и е выш е D. Такой ж е вы во д м ож н о сделать и о б отнош ен и­ ях С с Z, А, В; А с Z, В, D; В с Z, D ; D с Z. П о м атериалам всех трех р азрезов м ож н о построить г еохр он ол оги ч ескую ш кал у X, Y, Z, Е, F, G с су м м ой ч а стот 8. Инструмент, которы й позволял выделять деся ть подразделений, теперь б у д ет выделять только шесть. Д р о б н о с т ь расчленения и дальность прослеж ивания резко ум ен ь ­ ш аю тся. Ч т о б ы и збеж ать этого, надо как-то учесть границы в з б р о со в о -н а д в и г о в о г о типа. М о ж н о бы л о бы определить эти границы как поверхности, при п ер еход е через которы е резко падает качество геохронол огической шкалы. Вернее, мы бу дем определять таким о б р а з о м не те втор ич ­ ные границы, с которы м и св я зы в аю т ся представления о дви ж ен и­ я х , надвиганиях и взбрасы ваниях. Ограничимся утвер ж дени ем : с у щ е ст в у ю т границы, при п ер е хо­ д е через кото ры е качество инструмента для корреляции с к а ч к о о б ­ разно падает. Е стественно, что в наших интересах через них не ■переходить. Р а сс м о т р и м разрез IIT по частям. С троим посл едовател ьность по материалам разрезов I и II и дв у х нижних слоев разреза III, с о д е р ж а щ и х признаки А и В. К ач ество ш калы не уп ал о; зап рещ ен ­ ная поверхность не пересекает разрез III в дв у х нижних его слоях. .Д оба вл яем третий, четвертый слои: поверхность не о б н а р у ж и в а е т ­ ся. В водим пятый снизу слой, в нем с од е р ж и т ся признак Z, качест­ в о инструмента ср а зу падает и п р од о л ж а ет падать по мере в в ед е ­ ния новых бо л е е вы с ок о за л ега ю щ и х слоев. Следовательно, за п р е­ щ енная поверхность н аходи тся м е ж д у четвертым и пятым снизу слоями разреза III. Если разрезов, п ересекаю щ и х поверхность, много, задаем по их данным ее пространственное п олож ение и кон ­ фигурацию. К аж ды й разрез, п роходящ и й через поверхность, сл е­ д ует делить на две части — л е ж а щ у ю выш е нее и л е ж а щ у ю ниже нее и описы вать по отдельности. И менно т ак и п оступает стратиграф, описывая по отдельности разрезы в висячем и леж ачем бл ок е надвига. Конечно, легко выявить запрещ енную поверхность в тОм сл у ­ чае, если каж ды й слой конкретного разреза со д е р ж и т по о д н о м у стр ати ф иц ир ую щ ем у признаку. В д р у г о м р а зо бр а н н ом нами в а ­ 45

рианте выявить т аку ю поверхность бы ло бы н евозм ож н о. О д н а к а о б а случая, р ассмотренн ы е совместн о, п озвол яю т обн ар уж ить п о­ лезн ую закономерность: чем бол ее резко падает качество и н стр у­ мента, тем легче выявить и исключить причины эт о го ухудш ени я— запрещ енную поверхность. С оверш енно нельзя ее обн ар уж ить ст р а ­ тиграфическими методами, когда она не меш ает строить шкалу. М о ж н о ли выявить т ак ж е запрещенные (для пересечения их: вертикальными разрезам и) поверхности нестратиграфическими м е­ тодам и? В принципе, да. М о ж н о устан овить характер трещ и нова­ тости, дробления, мелкой складчатости, всегда со п р о в о ж д а ю щ и е э т у поверхность и отличающ ие ее от всех других, и и спол ьзовать э т о т набор диа гностир ую щ их признаков для распознавания. Но,, скорее всего, в такой н абор попадут и признаки сб р о с о в , сдвигов, л ю б ы х безамплитудны х р азлом ов, совсем не м еш а ю щ и х п о ст р о е ­ нию геохронол огической шкалы. В э т о м случае бы л о бы сл и ш ком много ненужных запретов. Л уч ш е подобны е морфо-тектонические признаки использовать лишь для выявления сомнительных у ч а с т ­ ков, на которы е сл едует обр ати ть о с о б о е внимание, и п одвергн уть их перебору, аналогичному вышеописанному. Нормальное и опрокинутое залегание С точки зрения исторической геологии (если поверхность накоп­ ления принята за первично горизон тальную ) л ю б о е негоризон­ тальное залегание д о л ж н о р ассм атри ваться как нарушенное. Д о ­ статочн о очевидно, что как бы ни бы ло наруш ено залегание, п о­ следовательн ость тел или признаков на линии отвеса оста е тся такой ж е, как и при горизонтальных залеганиях, п о эт о м у вводить какие-либо оговор ки относительно нарушенных залеганий ни к чему. Ситуация меняется, когда углы д ост и г а ю т 90°. В э т о м с л у ­ чае приходится говорить о неопределенных стратиграфических отнош ениях м еж ду такими вертикально падающ ими телами. П о с ­ л едовательность стратиф ицирую щ их признаков не строится, инст­ румент для корреляции не р а б о т а е т . К огда залегания становятся опрокинутыми, п оследовательность тел и признаков меняется на о бр ат н ую . П роанализируем эт у си ­ туаци ю [30 ]. П р е ж д е всего, н еобход и м о определить структурн ое явление, к от о р о е с генетических позиций н азы ваю т опрокинуты м залегани­ ем. При построении геохронол огической шкалы наиболее р а с п р о ­ страненные ф ормулировки не пригодны — залегание, при к от о р ом более древние слои л еж а т на бол ее м олоды х, подош ва слоев о б р а ­ щена вверх, а кровля вниз. В озр астны е понятия сами определ я­ ю тся через г еохр он ол оги ч ескую шкалу; их использование означало бы в данном случае логический круг. Д ост а т о ч н о очевидно, что если одн о и то ж е непрерывное тело встречено в конкретном разрезе два ж ды , т о одно из залеганий (для нас сейчас неваж но да ж е, какое именно) придется сч и та т ь нормальным, вт о р ое — опрокинутым.

46

Р а сс м о т р и м два крайних случая. В одн ом из них (см. рис. 1Ое) .дважды в конкретном разрезе встречен комплекс тел, в которы х нет стратиф ицирую щ их признаков. Где бы мы ни проводили линии разреза, стратиф ицирую щ ей последовательности, пригодной для корреляции, мы не получим. Опрокинутые залегания при п о ст р о е ­ нии ш калы м ож н о не учитывать. В о втор ом случае (см. рис. 10ж) имеем по материалам разрезов I и II х о р о ш у ю ш калу А, В, С, D, Е, F, G с су м м ой ч а стот 14. Если учитывать материал по разрезу III, л ю б о й из признаков А, В, С, D, Е переходит в р а зряд н е стра ­ тиф ицирующ их по отнош ению к л ю б о м у д р у г о м у из них. Ш кал а м о ж е т быть построена в варианте A, F, G с су м м ой ч а с то т 9. У с т а ­ новление стратиграфических отношений без учета опрокинуты х залеганий приводит в э т о м случае к резком у ух удш ени ю ин стр у­ мента идентификации. П риступим к п еребор у разреза III по частям. С троим п о сл е д о ­ ва тельн ость по материалам р азрезов I и II и д ву х нижних слоев разреза III. К ач ество ш калы оста е тся высоким. В водим в о б р а б о т ­ ку третий, четвертый, пятый слои. С ум м а частот повы ш ается до 19. При введении ш е стого слоя су м м а падает и п р од о л ж а ет падать по мере введения седьм ого, в осьм ог о и т. д. слоев. П о п р о б у е м принять гипотезу о наличии надвига м е ж д у пятым и ш есты м сл о я ­ ми. Н о и при введении в проц едур у построения п осл е дова тел ь н ос­ ти отдельно части разреза III вы ш е пятого слоя качество п о сл е д о ­ вательности не восстанавл ивается. С ледовательно, гипотеза о на­ личии надвига ош ибочн а. П р о б у е м изменить отношения м е ж д у подразделениями на о бр атн ы е: если в разрезе С фиксировано выш е D , будем считать С ниже D и т. д. В ведем п реобр азованн ы е таким о б р а з о м отношения по ш ест ом у и сед ь м ом у сл оям разреза Ш в последовательность, п остроен н ую по материалам I, II разреза и н изов разреза III (в о б ъ е м е 1— 5 с л о е в ). К ачество сохраняется. В води м седьмой, восьм ой слои. Картина не меняется. При вв еде­ нии девятого, деся того и т. д. слоев качество начинает падать. П о .границе девятого и деся того слоев делим разрез III ещ е на две части, вер хн ю ю из них п робу ем отдельно ввести в проц едур у п ост ­ роения ш калы в п рямом порядке. К ачество сохраняется. Таким об р а з о м , для сохранения качества шкалы, построенной по материалам р азрезов I и II, нам пришлось делить разрез III ■на три части и одну из них описывать в о бр а т н о м порядке. Зале­ гание в этой части бу дем называть опрокинутым, в остальных двух — нормальным. Т ак ж е как и для случая с надвигами, для опроки нуты х зал ега ­ ний сохран яется полезная закон ом ер ность; когда нет никакой в о з ­ м ож н ост и распознать и исключить опрокинуты е залегания, они никак не м еш а ю т нам в построении геохр онол огич еской шкалы. Ч ем бол ьш е они о т р а ж а ю т с я на качестве, тем бол ьш и е в о з м о ж н о ­ сти для своего выявления они нам представляют. Ч т о б ы не проводить перепроверку к а ж д о г о разреза на нор­ м а л ь н о с т ь — опрокинутость залегания (это привело бы к бол ь ­ ш и м вычислительным з а т р а т а м ), н еобход и м о обн а р у ж и т ь их д и а ­ 47

гностические признаки. Такими признаками б у д у т — ш и р ок о е распространение крутых, видимых в обнажении, падений, н а б л ю ­ да ем ы е перегибания границ через вертикаль, другие показатели так называемой «н апряж енной тектоники». Когда таких призна­ ков нет, например, в больш ей части плитных, орогенных комплек­ сов, проверка на норм альность — опрокинутость при помощ и т р у ­ д ое м к о го п еребора р азрезов по частям отпадает. Если выявление опрокинуты х залеганий н еобход и м о не д л я построения геохронол огической шкалы, задача значительно меня­ ется. Ч. Лайель и Д . И. С о к ол ов п редл агаю т проследить слои до т а ­ к ого места, где залегание переходит в горизонтальное. Порядок: слоев на участке их горизонтального залегания и б у д е т н орм ал ь­ ным, противопол ож ны й ему — опрокинуты м [ 2 4 ]. О днако есл и признавать сущ ествовани е горизонтальны х л еж ачих складок, кри­ терий оказы вается неоднозначным. Б. К отта [24] считает, что опрокинутые залегания не м о г у т сохран яться на бол ьш и х пространствах. Д л я использования э т о го критерия следует проследить слои по изучаемой территории и оценить площ адь распространения испы туем ого залегания. Н о п р о с ­ леживание слоев треб ует с о о т в етс тв у ю щ ег о инструмента, и все сводится опять-таки к использованию геохронологической шкалы, которая д а ет во з м о ж н о с т ь устан овить опрокинутые залегания и без всякого подсчета площадей. Если п оследовательность признаков со от в етств ует их п о сл е д о ­ вательности в геохронол огической шкале, залегание считается нормальным, если ж е п оследовательность обр атн ая по сравнению со ш калой — залегание опрокинуто. Ф ауна in situ и переотложенная Д опу стим , какая-то форма органических ост а т к ов имеет широкий возра стн ой диапазон (в у ж е построенной геохронол огической ш к а ­ л е ). В р ассм а три ва ем ом районе она «п р о х о д и т по р а з р е з у » от са м ы х древних д о са м ы х м ол од ы х подразделений. Тогда переотлож ен ие н и ж ележ а щ и х экземпляров, ск аж ем , в средние части р а з ­ реза ничего не изменит. К ак in situ эта форма была бесполезна для корреляции, так и в переотлож енном состоянии она оста ется бесполезной. Явление переотложения имеет смысл учитывать только для форм, им ею щ их четкое п олож ение в построенной г еохр онол огич ес­ кой шкале. В се находки органических ост а т к ов м ож н о разделить на два класса: 1) закономерные, «н а своем стратиграфическом ур овн е», и 2) аномальные. Такое разделение ц ел есо обр азн о п роиз­ водить в тех случаях, когда количества местонахож дени й «н а св о е м » и «н е на своем м е с т е » резко несопоставимы. А ном альны е и скл ю ч аю тся из рассмотрения. При этом не имеет значения, на­ ходятся ли аномальные экземпляры выш е или ниже « с в о е г о » у р о в ­ ня, т. е. назовут ли их с генетических позиций переотл ож ен н ы м и

или вмытыми. Ч т о б ы не подвергать сом нению и проверке к а ж д у ю обн а р у ж ен н у ю ф ор м у с позиции инситности — переотлож ениости, ц ел есообр а з н о найти диагностические признаки «п ер еотл ож ен н ы х» форм. Такими признаками б у д у т окатанность, обл ом а нн ость, п о­ тертость органических остатков. Интересно, что во всех р ассм отр енн ы х случаях (с первичными и вторичными границами, с нормальными или опрокинутыми з а ­ леганиями, с фауной in situ или п ереотл ож ен н ой) аномалии легко р асп озн а ю тся и и скл ю чаю тся, когда их анализируешь с п ом ощ ью у ж е построенной, и к т ом у ж е высококачественной, геохр он ол оги ­ ческой шкалы. Если начинать построение п оследовательности с аномальных у ч а стков и не подвергать разрезы п еребор у по частям, многие н еобходи м ы е для корреляции стратиф ицирую щ ие признаки бу д у т безвозвр атн о потеряны. Очевидно п оэтому, ка кую важ ­ ность п р и обр ет а ю т разрезы, с о б р а б о т к и к оторы х ц ел есообр азн о начинать построение, — опорн ы е разрезы. Они дол ж ны у д о в л е т в о ­ рять таким требован иям: быть максимально длинными (по ср авн е­ нию с остальными известными в районе описанными р аз р ез а м и ), со д е р ж а т ь максимальное число признаков (т. е. быть наиболее детально и полно изученными) и не о бл а д а т ь диагностическими признаками, позвол яю щ и м и предполагать наличие надвигов, о п ­ рокинутых залеганий, п ереотлож енны х форм. Такой п од х од п оз­ воляет резко сократить вычислительные затраты. У всех «стратиграф и чески х а номалий» есть одна о б щ а я черта.. Д л я ка ж д о й из них счи таю тся обязательны ми некоторы е м о р ф о ­ логические особенн ости. Д л я переотлож енной фауны э т о ок а та н ­ ность, обл ом анн ость, другие следы переноса; для в з бр осов , надви­ г о в — наличие приразломны х дислокаций и зоны разлом а: са м ой трещины, заполненной глинами трения или милонитами, брекчированных п о р од рядом с трещ иной; для опрокинуты х залеганий — замки изоклинальных складок. И тем не менее, для выделения к а ж д ог о из эти х феноменов обы ч н о оказы вается д ост а т оч н о одного лишь возникновения стратиграфической н ео бх од и м ост и ». Б олее т о ­ го, заключения о переотложении фауны, и зобр аж ен и е на карте в з бр о сов , надвигов, изоклинальных ск л а док предпринимаются не т ол ько тогда, когда их н е обходи м ы е м орфологические ха р а к т ер и ­ стики не установлены , но д а ж е тогда, когда устан овл ены ха р а к т е ­ ристики прямо противоречащ ие. «В и зей ск и х S tria tifera stria ta (F i s с h.) в турнейские отложения не «п ер еотл ож и ш ь », но если форма, известная в бол ее древних о т ­ ложениях, обн ар уж и в ает ся в бол ее мол оды х, ее счи таю т п ер е от л о­ ж е н н о й » [23, с. 101]. П ереотл ож ен н ы м и сч и та ю т гигантские ск о п ­ ления костей наземных позвоночны х и отдельные остатки м орских беспозвон очн ы х с сохранивш им ися мельчайшими деталям и тонкой хрупкой скульптуры. Объяснения, конечно, находятся — полуфантастические силы водны х стихий, береж ны й «п ер енос в породе», Д л я расширения н абор а объяснений стратиграфических аномалий в распределении органических, ост а т к ов (всего дв у х — выш е и ни­ ж е « с в о е г о » ур овн я) предлож ены такие понятия, как реликтовые, 49

хгуперститовые, криптосуперститовы е, скры тозапоздал ы е, о с т а т о ч ­ ные, колониальные фауны, ба рр а ндовские колонии [ 2 4 ]. И не б е ­ да, что «понятие о супер сти товы х ф аунах бы л о введено Ф. Ф рехом на примере, которы й впоследствии оказался о ш и б оч н ы м » [24, с. 2 89 ], а появление ба рр а н довски х колоний «с о г л а сн о новым и с­ следованиям... объя сн яется тем, что слои с более м ол одой фауной были вдавлены в результате тектонических движений в отложения, с од ер ж а щ и е бол ее д р евн ю ю ф а ун у» [24, с. 292 ], т. е. сов сем не ■•тем, чем объясн ял его к а та стр оф и ст И. Барранд, и не тем, чем объясняли его эвол ю ц ион исты Ч. Лайель и Ч. Д арвин. Была бы «с тра ти гра ф и ч еска я н е обх од и м ост ь », а объяснения всегда найдут­ ся! У геолога-полевика В. П. Н е хор ош ев а п росто не хватило фан­ тазии: если визейскую S tria tifera stria ta ( F i s c h . ) нельзя переотл ож и т ь в турнейские отложения, то ее м ож н о туда вдавить в ре­ зул ьтате тектонических движений. К ра сн ую линию надвига п роводят на карте не только по з а д ер ­ нованным, необнаж енны м участкам , где ничего не видно, но и в прекрасно обн аж ен ны х районах, где н а бл ю д а ю т ся параллельность поверхности са м ог о надвига слоям выше- и н иж ележ ащ их блоков, о т су тс тв и е приразломной плойчатости и где полость разлом а — з он а рассланцевания или милонитизации — не устанавливается без м и к р о ск о п а ; речь идет не только о мелких нарушениях, а о гигант­ ских п окров ах — ш ар ья ж а х амплитудой в десятки километров. В ы ­ воды о тектоническом ха рактере поверхности таких ш арьяжей ин огда д е л а ю тся только на основании данных фауны о налегании бол ее древних т о л щ на бо л е е молодые. Опрокинутые залегания ка ртирую тся не только тогда, когда наличие перегибов, замков изоклинальных ск л а док оста ется не­ установленны м, но и тогда, когда д ост ов е р н о устан овлено их о т ­ сутствие в изученном о б ъ ем е п ространства. В се это объя сн яется т а к : замки р асп ол ож ен ы глубж е, п од п оверхностью, и п о эт о м у не вскры ты выше, над п оверхностью , и размыты сбоку, на соп р едель ­ ной территории. Т а к не лучш е ли, если объяснения ничего не д о б а в л я ю т к самим фактам «стратиграф и чески х аномалий», признать: и понятие о п р о ­ кинутых залеганий и надвигов, взбр осов, и переотложенной, вмыт о й , суперститовой, колониальной фауны введены только с целью сохранения качества инструмента идентификации — геохр он ол оги ­ ческой шкалы. Дальнейшие пути детализации вернеровской модели Т ак как введенное понятие несогласной границы является п ре­ дельно общ им , сначала п редстои т выделить стратиграфические и ■тектонические несогласные границы — разделить размы вы от разлом ов. П осл е разделения р азлом ов и р азм ы вов сл едую щ и м этап ом д о л ж н о быть выделение п одкла ссов внутри к а ж д ог о из них. У ж е одн о э т о представляет со б о й обш и р н ую обл а ст ь геологических ис­ 50

следований, о х в а т ы в а ю щ у ю значительную часть тектоники и с т р у к ­ турной геологии. К огда логическая процедура определения к а ж д ог о конкретного типа несогласия б у д ет сф ормул ирована, ее м о ж н о бу дет р еал изо­ вать на Э В М . Выделение несогласий на геологической карте, как и синхронизацию и идентификацию, м ож н о бу дет выполнять а в т о ­ матически. В результате решения задачи идентификации получаем стр ати ­ граф ическую схему. «П ол н ы й скоррелированный св од этих подраз;делений (свит, серий, гори зон тов) л ю б о г о региона об р а з у е т его страти граф ическую сх ем у — с в о е о б р а з н у ю модель, отражающ ую полож ение стратиграфических тел в иссл едуем ом п ространстве»[36, с. 159]. С в о еобр а з и е стратиграфической схемы как модели строения данного региона заключается в том, что она от р а ж а е т только топологические пространственны е характеристики ст р а т и ­ графических тел (последовательность, непрерывность, о д н о св я з ­ ность, соп р и косн овен и е), причем только «п ервичн ы е» — без учета несогласий. Затем, после исключения «м н и м ы х » объектов, внесения данных о реальных, согл асн ы х или несогласных, отнош ениях в к а ж д ом конкретном разрезе, получаем т опол огич еск ую модель взаимоотнош ений геологических тел. В этой модели от су тств ует информация о форме и р азм ер ах геологических тел, их д и с л о к а ­ циях, точном положении в координатной системе, параллельности, или н епараллельное™ их границ, прямолинейности или криволинейности, выпуклости или вогнутости, угл ова тости или гладкости границ — другими словами, о б о всех метрических, аффинных, п р о ­ ективных и дифференциальных св ой ств а х и отношениях. П о с т р о е ­ ние геологической карты по данным такой модели м ож н о п ред­ ставить как пополнение ее о т су тс тв у ю щ ей геометрической ин ф ор ­ мацией н етоп ол оги ческого характера. Таков один из путей дальнейш его усл ож н ени я и дополнения модели Вернера, связанный с геологическим картированием. Е щ е бол ее несомненно, что на результатах, полученных с т р а ­ тиграфией, а следовательно, и на модели Вернера, стр оятся пале­ огеография и историческая геология. Стратиграфические понятия и модели испол ьзую тся во всех других геологических дисциплинах, оп ери рую щ и х геологическими временными характеристикам и. И наконец, завершением л ю б о г о исследования м ож н о считать поиски полезных ископаемых, когда н еобходи м ы данные и стратиграфии, и тектоники, и геологического картирования, и палеогеографии, и исторической геологии. М атем а ти ч еска я форм ул ировка п осл е­ д у ю щ и х усложнений и дополнений модели Вернера — задача б у ­ дущ его, но так или иначе она м ож ет бы ть фундаментом единой, науки — геологии наш его времени.

АЛГОРИ ТМ Ы С И Н ХРО Н И ЗА Ц И И

Л ю б а я однозначная посл едовател ьность действий может быть реализована на Э В М . Именно такова предлож енная в п реды ду­ щем разделе посл едовател ьность л огического вы вода стр ати гр а ­ фических понятий. Конкретные региональные стратиграфические объ ек ты м ож н о строить путем о б р а б о т к и исходн ы х данных неко­ т оры х описанных р азрезов в соответствии со всеми условиями, со д ер ж а щ и м и ся в цепи определений. А втом а ти ч еск о е п р осл еж и в а ­ ние стратиграфических подразделений от разреза к р азрезу делает технологией процедуру, т р е б у ю щ у ю в н астоящ ее время о т геологов о гром н ы х затра т творческих усилий. В се этапы о б р а б о т к и фактического материала вплоть до п олу­ чения окончательного результата показаны на примере с оп о ст а в л е­ ния неогеновых разрезов У ст ь-К а м ч а тск ого района. К ром е ил л ю ­ стративной роли, устькамчатский уч а ст о к будет играть роль полигона для практической проверки эфф ективности р а з р а б о т а н ­ ных методов. Так как принятые определения и п оследовательность л огического вы вода всех временных геологических понятий по з а ­ мы слу дол ж ны были представлять со б о й формализацию, л ог и к о­ м атематическое уточнение традиционных геологических понятий и операций, то и машинная реализация логических процедур д о л ж ­ на приводить к т ом у ж е результату, который д а ю т традиционные м етоды в очевидных, бе ссп орн ы х ситуациях.

И СХ О Д Н Ы Е ДАННЫ Е

Геологическое строение полигона У стька м ч атская серия вы ходи т на поверхность непосредственно ю ж н е е нижнего течения р. Камчатки, в 20— 30 км ю го-западнее У сть-К а м ч а тска . Здесь находится крупная антиклинальная ск л а д ­ ка, вост очн ое кры ло к о т ор ой ск ры то под рыхлыми отложениям и п рибреж ной мор ск ой равнины. В ядре антиклинали в нескольких н ебольш их обн аж ен иях вскрыты п одстил аю щ и е уст ьк а м ч а т ск ую сер и ю песчаники, аргиллиты и зеленые полосчаты е кремни березовояр ск ой серии (видимая мощ н ость 80 м ) . Западное крыло п ред­ ставл яет со б о й п ол огую моноклиналь с углами падения 5— 30°. О тл ож ен ия устька м ч атской серии в пределах западного крыла служ или о б ъ ек том специального изучения во время геол ого-съемочных и стратиграфических р абот. В результате многолетних т р у ­ доем к и х полевых и камеральных исследований бы ла осущ ествл ена корреляция разрезов, построена геологическая карта. Вся р абота проводи лась традиционными геологическими методами, фактичес­ кий материал — обы чны е полевые геологические описания.

52

Р а сс м от р и м разрез устька м ч атской серии

(снизу в в е р х ):

1. К он глом ератовая толщ а, представленная преимущ ественно зе ­ леными к осослои сты м и к о н г л о м е р а т а м и ................................................180 м 2. П есчано-аргиллитовая толщ а с оста тк а м и растений — кремнистые аргиллиты микрополосчаты е, песчаники мелкозернистые тон к о­ полосчаты е .............................................................................................................. 600— 800 » 3. Пачка кремней и кремнистых а р г и л л и т о в ..........................................100 » 4. Д ва горизонта аргиллитов, различаю щ ихся м еж ду со б о й у ст о й ­ чивостью к в ы в е т р и в а н и ю .............................................................................90 » 5. Н иж няя флишевая толщ а — отдельны е песчано-аргиллитовые ритмы, аргиллитовые, олистолитовы е, п одводн ооползневы е гор и ­ зонты ....................................................................................................................... 600— 900 » 6. Угленосный горизон т — гравелиты, крупнозернисты е песчаники, реж е — кремнисты е а р г и л л и т ы .............................................................. 70— 175 » 7. Верхняя флишевая толщ а аналогична по со ст а в у нижней . .70— 150 »

Фактический материал .Приведенное описание геологического строения полигона предназ­ начено только для информации и д а е т лишь н еобходи м ы е пред­ ставл ени я о геологической обста н овке. Никакие из полученных р езул ьтатов не были использованы при о б р а б о т к е на Э В М . Е дин ­ ственным исходны м фактическим материалом служили конкретные разрезы, в к от ор ы х ф иксировано распределение н абл ю да ем ы х признаков как литологических, так и палеонтологических: остатки ■флоры, фауны, микрофлоры , микрофауны. Ни о д н о м у из них не бы л о отдан о предпочтения. Литологические признаки: 1) зеленый полосчатый кремень, 2) глыбовы й конгломерат, 3) зеленый кососл ои сты й кон­ гломерат, 4) мощ ные (бол ее 20 м) пачки зеленого к осо сл о и с то г о кон глом ерата, 5) конгломерат. Ясно, что перечисленные признаки не ф ор м и р ую т взаи м ои ск л ю ч аю щ и х классов. Один и тот ж е о б ъ ­ ект, например, м о ж е т о бл а д а т ь одн овременн о признаками 2, 3, 4, .5. Более того, если какой-то о б ъ е к т обл а д а е т признаком 4, то он обязател ьн о бу де т обл а д а т ь и признаками 3 и 5. Д л я признаков 2 и 3 на данном эмп ирическом м н ож естве м о ж е т оказаться, что реальные классы объек тов , ф орм и руем ы е ими, не п ер есе к аю т ся — ни одна из пачек зеленых к ососл ои сты х кон глом ератов не является одн овременн о пачкой гл ы б овы х конглом ератов. Более того, на данн ом м н ож естве о бъ ек тов признаки 2 и 3 м огу т оказаться ст р а ­ т и ф и ц и р у ю щ и м и — если все пачки г л ы бовы х кон глом ератов в изу­ ченных разрезах б у д у т всегда выш е пачек зеленых к о с осл ои с ты х к онглом ератов, или н а обор о т . Т ак э т о или нет, п ок аж ет только о б р а б о т к а материала. Признаки ж е 3, 4 и 5 ни при каких о б с т о я ­ тел ьствах не м огут бы ть стратиф ицирую щ ими относительно друг друга. Н о л ю б о й из них м о ж е т оказаться стратиф ицирую щ им о т ­ носительно, например, признака 1, других литологических, палеон­ тологических признаков. К акой из них-— заранее неизвестно; т а к ­ ж е неясно, какой бу де т н аиболее полезен при расчленении и корреляции. П ризнак 5 (конгл ом ер ат) не м о ж е т иметь более уз к ого в о з р а ст н ог о диапазона, чем признак 3 (зеленый к о с о с л о и с ­ 53

тый к он гл о м ер а т ), но зато признак 3 не м о ж е т иметь бол ее ши­ р ок ог о распространения, чем признак 5. Так как до о б р а б о т ­ ки материала неизвестно, какой из них имеет больш е в о з м о ж ­ ности стать р уководящ им, н еобх од и м о сохранить и учесть оба. признака. Д ругие литологические признаки: 6) бурый рыхлый песчаник,.

7) бурый рыхлый песчаник (прослои бол ее 0,5 м ), 8) песчаник черный тонкополосчаты й, 9) аргиллит белесый микрополосчатый...

20) олистолиты, 21) п одводнооползн евы е дислокации, 22) внутри-формационны е несогласия, 23) гравелит или крупнозернистый песчаник черный рыхлый, 24) известняк-ракушняк, 25) уголь. В список литологических признаков не включены песчаник и. аргиллит. Практически во всех описанных р азрезах они р а с п р о ст ­ ранены снизу доверху, значит, относительно л ю б о г о др угого приз­ нака они бу д у т нестратифицирующ ими, никакой пользы для р а с ­ членения и корреляции не принесут, обр а б а т ы в а ть их, п опусту перегруж ать машину ни к чему. Конечно, стр ого говоря, э т о м о ж е т выясниться только после об р а б о т к и материала, но результат в данном случае очевиден. П о той ж е причине в признаках 3 и 6 выделены бол ее др обн ы е подразделения: пачки зеленого к осо сл о и с то г о конгломерата м о щ ­ н остью бол ее 20 м (а не 1 м и не 100 м) и п рослои б у р о г о р ы хл ого песчаника м ощ н ост ью более 0,5 м. При описании разрезов, оч евид­ но, такое выделение п озволяет надеяться на какую -то пользу, а выделение пачек зеленого к ососл о и стог о конгломерата м ощ н остью , например, более 1 м — не позволяет, так как зеленый к о с о сл о и ­ стый кон глом ерат везде, где он есть, об р а з у е т пачки мощностьюбол ее 1 м. Конечно, м о ж н о подойти к выделению признаков чисто м е­ ханически, но тем самы м мы неоправданно затрудним вы чис­ ление. Палеонт ологические признаки: флора — 26) мине­ рализованные хвоинки ( T su ga ? ) . Д л я нас неважно, действительно ли данное обр азова н и е есть остатки именно T su ga и д а ж е д е й с т ­ вительно ли э т о хвоинки, а не ч то-то иное. Главное, что во всех случаях в нашем материале э т о всегда одно и т о ж е, и всегда не то, что обозначено другими названиями — например, не кон гл о­ мерат (5) и не устрица ( 9 2 ); 27) Ulmus, 28) A lnus..., 39) о т ­ печатки листьев наземных растений; микрофлора, микрофауна — 40) A ra ch n oid iscu s, 41) C oscin od iscu s, 42) Isthm ia, 43) Thalassiosira, 44) C en tra les, 45) диатомеи, 46) спикулы губок ; ф а у н а —47) Yoldia nitida, 48) У. nitida ( м н о г о ). Н аход ки д ву ство р ки Yoldia nitida встреч аю тся как единичными экземплярами, так и м а ссо вы м и скоплениями. Н ельзя ли из э т о г о факта извлечь к а к у ю л и бо страти граф ическую пользу? С этой целью попр обуем в к л ю ­ чить скопления раковин Yoldia nitida в качестве отдельного при­ знака, 49) Yoldia ch eh a lisen sis, 50) Y. ch eh a lisen sis ( м н о г о ), 51) Y. w a tasei, 52) Y. d eform is..., 60) Yoldia, 61) Yoldia ( м н о г о ), 62) N ucu lana tu m ien sis, 63) N. tutniensis ( м н о г о ), 64) N. cra ssa 54

telloid.es, 65) N. robai, 66) N. a lferovi, 67) N. a lfero v i ( м н о г о ), t>8) преобл адан ие N. a lfero v i в комплексе органических остатков, 69) N uculana, 70) N u cu la ..., 94) Cardita p acifera, 95) Cardita, 96) C ardd iid ae ..., 135) D entaliutn, 136) моллюски, 137) офиуры, 138) м орские ежи, 139) морские еж и (м н о г о ) , 140) м орские з вез­ ды, 141) иглокожие... В отдельны х описанных разрезах ч асто встреч аю тся п остоян ­ ные комбинаций некотор ы х признаков: 147) N ucula (м н ого) и T h yasira ( м н о г о ), 148) N ucu lan a tu m ien sis (м н ого) и Yoldia ch eh a lisen sis ( м н о г о ), 149) м орские ежи и много Yoldia nitida. Распределение перечисленных 149-ти признаков фи кси ровал ось в 15-ти послойно описанных разрезах (см. рис. 11). Слоями бу дем считать произвольно выделенные интервалы р а з ­ реза. Границы интервалов м огут бы ть проведены или по смене „литологических характеристик, или через равные пром еж утки — через 100 м, через 1 м, через 10 см, или л ю б ы м другим о бр а з ом . Н е о б х о д и м о е требован ие — принятое разбиение разреза на интер­ валы нельзя изменять вплоть до конца всей процедуры синхронизации. Если некоторы й признак фиксирован в интервале х от я бы в одн ой точке, бу д ем считать его распространенны м от нижней границы интервала до верхней. П о э т о м у слиш ком б о л ь ­ шие интервалы не выгодны, так как многие признаки, которы е при бол ее детальном разбиении следовали бы на разрезе один за д р у ­ гим , перейдут в разряд нестратиф ицирующ их. Слиш ком узкие интервалы так ж е не выгодны — их б у д ет слиш ком много, что приз е д е т к излишним вычислительным затратам . К ром е того, многие признаки в узких интервалах не и м ею т см ы сл а: крупные ока м ен е­ лости в сан ти м етровы х интервалах, соотнош ения м ощ ностей песча­ н ых и аргиллитовых прослоев во флише, — в 10-сантиметровых И т. д. Практически в качестве интервалов в разрезе вы дел яю тся или характер ны е по литологии пласты, или отдельные м а л ом ощ ны е вы ­ х о д ы при неполной о бн аж ен н ости разреза. В случае п олностью обн а ж ен н ог о м ощ н ого литологически недифференцированного р а з ­ реза, например в монотонной тол щ е флиша, выделялись примерно 10-метровые интервалы. Описать килом етровы е мощ н ости более детально п отр е бо ва л о бы слиш ком бол ьш и х зат р а т дефицитного полевого времени. П риведем в качестве примера фрагмент од н ого из описанных разрезов. Т а к как один и т от ж е признак ч асто повторяется в •описании, уд о б н е е заменить его длинное название номером. Такая замена соз д а е т некоторы е у д о б с т в а и для машинной обр а б отк и , х о т я вводить в Э В М м ож н о бы л о бы и текстовы е данные. Описание, как обы чно, ведется снизу вверх. Н умерация слоев в к а ж д ом р а з ­ резе своя, независимая о т нумерации в других разрезах. Разрез I (берегов о й обр ы в у дороги Хваленка — Г ор бу ш а , ср е ­ д н е е течение р. Г о р б у ш и ) представлен в сл едую щ ей п осл ед ов а ­ тельности слоев (снизу в в е р х ) : 55

1) признаки 2, 3, 5, 6; 2) 3, 4, 5: 3) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 27, 28, 30, 32, 39; ’ 22)

15, 26, 47, 48, 4 9 ,’ 51,’ 55, 56, 57, 60, 61, 62, 64, 65, 69, 72, 75, 76, 79, 80..

81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 94, 95, 96, 98, 102, 109, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 125, 126, 127, 131, 132, 136; 23) 15, 55, 60, 136;

104) 17, 19, 47, 55, 56, 57, 60, ’ 6 1 ,' 66,’ 67,’ 68,’ 69, 70, 79, 95, 107, 132,' 135, 142, 143, 144; 105) 17, 19, 21, 22; 106) 5, 23, 24, 79, 81, 84, 92, 93, 132, 134, 136, 146; 107) 17.

ПЕРЕБОРНЫ Е АЛГОРИТМ Ы

Так как инструментом корреляции является геохронологическая, шкала — наилучшая страти ф иц ирую щ ая п оследовательность ср е ­ ди всех, которы е м ож н о построить по данн ом у фактическому м а те­ риалу, п редстоит перебрать все в оз м ож н ы е последовательности, оценить к а ж д у ю по су м м е ч а стот и вы бр ать наилучш ую по э т о м у критерию. Д л я построения последовательностей н еобходи м о знать отношения м еж ду признаками. Ч тобы устан овить отношения, н у ж ­ ны данные о распространении к а ж д ог о признака в описанных разрезах. Р асп ространен ие признака бу дет определяться двум я его гр а ­ н и ц а м и — нижней и верхней. Граница признака — м н ож ество т о ­ чек, п редставл яю щ их со б о й верхний (верхняя граница) и нижний (нижняя граница) пределы распространения э т о г о признака в изученных разрезах. Точка понимается по Евклиду — «то, что не имеет частей ». Если послойно описанный разрез разделен, напри­ мер, на 107 слоев, э т о означает, что каж ды й такой слой п редста в­ ляет со б о й нечто целое, неделимое при принятой процедуре о п и са ­ ния, не им еющ ее частей. Реальные размеры такой « т о ч к и » зависят от детальности описания. При мар ш р утн ом описании точкой ( к о ­ т о р у ю н азы ваю т в полевой практике точкой наблюдения) м о ж е т быть огром н ое обнаж ение, в котором не выделено верхней и н и ж ­ ней частей, находки органических ост а т к ов не привязаны к различ­ ным слоям э т о г о обнаж ения. Так как о б ъ е м ы об р а б а т ы в а е м о й информации и в приводимом примере велики, и наши методические рекомендации т а к ж е ориен­ тированы на о б р а б о т к у м а сс о в о г о материала, все операции п р о­ грам м ир ую тся , вся о б р а б о т к а о сущ ествл яется на Э В М . Н и ж е изл агаю тся н екоторы е варианты п ереборн ы х алгоритмов.. В о зм о ж н а и др угая техническая реализация логических процедур.. Установление границ распространения признаков Н а первом этап е об р а б о т к и исходны х данных анализируется р а с ­ пространение к а ж д о г о признака по всем описанным разрезам .

56

Резул ьтатом является таблица, в к оторой каж ды й признак запи­ сан двумя строкам и чисел. Р аспространен ие флиша (1 7 ), например, бу дет записано: 17 Г 107 61 3 13 13 16 6 5 3 2 4 3 4 0 0 { 27 7 2 13 13 5 5 1 2 2 2 1 1 0 0. Числа в нижней стр оке о б о з н а ч а ю т номер са м о г о нижнего слоя, в котором фиксирован флиш в первом разрезе — 27, во в т о ­ ром разрезе — 7, в третьем — 2 и т. д.; числа в верхней строке — номер са м ог о верхнего слоя, в к от ор ом фиксирован флиш в первом р а з р е з е — 107, во втор ом — 61, в третьем — 3 и т. д. Если признак 17 не встречен, например, в 14-м и 15-м разрезах, его отсутствие обознач ается нулями в обеи х строках. Такой признак, как Yoldia nitida (4 7 ), бу дет записан двум я границами: 4 7 /104 52 3 0 0 12 5 3 3 2 2 0 0 0 0 j 22 6 3 0 0 5 3 2 2 2 2 0 0 0 0. К ак считает О. Б. С о л да т ов [ 1 2 ], этой информации о р а с п р о­ странении признака д оста то чн о для установления страти граф ичес­ ких отношений м еж д у признаками и для всех дальнейших п о ст р ое ­ ний. Р асп ространен ы д ву створ ки Yoldia nitida в первом разрезе во всех сл оях м еж д у 23-м и 103-м или не найдены ни в одн ом из них, есть ли они хоть в каком -то из слоев с 6-го по 11-й в ш естом р а з р е­ з е — ни ка какие дальнейшие вы воды не повлияет. У с та н о в л ен и е о тнош ений меж ду признаками К аж ды й из 149 признаков сравнивается со всеми остальными. П ри этом номера слоев I -го признака в первом разрезе сравн ива­ ю тся с номерами слоев К-го признака в первом разрезе, номера в о втор ом — с номерами во втор ом и т. д. Если при сравнений I-го и К -го признаков выяснилось, что ли бо обе сравниваемы е пары номеров нулевые, либо какая-то одна из них нулевая, то признаки I и К не им ею т стратиграфических отношений. Например, признаки 45 (диатом еи) и 108 ( Lim atula p ilv o e n s is ) не им ею т стратиграфических отношений:

/ 10 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 \10 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 . , По { (

0 3 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0.

В первом, четвертом, девятом и тринадцатом разрезах найдены .диатомеи, но о т с у т с т в у ю т Lim atula p ilvoen sis, во втором, третьем и седьм ом разрезах п р и сут ств ую т Lim atula p ilv o en sis, но не обна­ руж ены диатомеи и, наконец, в пятом, ш естом, восьм ом , десятом, одиннадцатом, двенадцатом, четы рнадцатом и пятнадцатом разре­ з а х не ф иксировано ни того, ни д р у г ог о признака.

57

Если при сравнении I-го и К-го признаков выяснилось, что вез ­ де, где сравниваемы е пары цифр одновременно ненулевые, номер нижней границы I-го признака больш е номера верхней границы К -го признака, то I-й признак выше К-го. Например, признак 4 7 ' ( Yoldia nitida) выше признака 39 (отпечатки листьев наземных растений):

47 Г 104 52 3 О 0 12 5 3 3 2 2 О О О О 22 6 3 0 0 5 3 2 2 2 2 0 0 0 0

\

ОА / [

10 3

0 0 8 0 0 0 1 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.

Одновременно являются ненулевыми только пары номеров в первом и седьм ом разрезах, и в о б о и х нижняя граница признака 47 выше верхней границы признака 39. Если хотя бы в одном из р азрезов интервал вертикального р а с ­ пространения одн ого признака частично перекрывает интервал вертикального распространения др угого признака, то эти приз­ н а к и — нестратиф ицирующ ие относительно друг друга. Н ест р а т и ­ фицирующ ими являются признаки 17 (флиш) и 136 ( м о л л ю с к и ): 17

пб

Г 107 61 3 13 131 6 6 5 3 2 4 3 4 0 0 ( 2 7 7 2 13 13 5 5 1 2 2 2 1 1 0 0. f 106 ( 19

52 3 13 12 13 5 4 3 2 4 1111 12 3 3 1 22 2

2 0 0 0 2 0 0 0.

Анализируя данные первого ж е разреза, .можно сделать вы вод: вертикальный диапазон флиша 27— 107, а м ол л ю ск ов 19— 106. Т а ­ кие ж е отношения перекрытия (в частности, совпадения, вкл ю ч е­ ния) вертикального распространения флиша и м ол л ю ск ов фик­ си рую тся в р азрезах 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Если К-й признак в одном разрезе выше I-го, а в д р угом — н а о ­ б орот, I-й выш е К-го, то признаки I и К — так ж е нестратифици­ р ую щ ие относительно д р уг друга. Таковы, например, признаки 66 (N u cu la n a a lfe r o v i) и 117 (T a r a s ):

f 104

\ 24 П7 / \

0 0

52 0 0 0 13 0 3 0 0 0 0 50 00 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0.

9 0 4 0 0 0 0 0 0 0 9 0 4 0 0 0 0 0 0 0.

В ш естом разрезе 66-й признак выше 117-го, а в восьм ом — н аобор о т . В других р азрезах м еж ду ними нет стратиграфических, отношений. В результате проведенных сравнений устан авли ваю тся стр ати ­ графические отношения признаков. М о ж н о построить матрицу о т ­ ношений, в которой будет 149 стр ок и столько ж е стол бц ов. В i-й строке матрицы ставится 0 на пересечении с k-м стол бц ом , если

п ри зн аки I и К не им ею т стратиграфических отношений, 1 — если I выше К, 2 — если I ниже К, и 3 — если признаки I и К — н естра­ тиф ицирующ ие относительно д р у г друга. Главная диагональ з а ­ полняется нулями. В соответствии с определением стратиграфических отношений, данным в первом разделе, если на пересечении i-й строки с к-м ст ол бц ом стоит 0 или 3, то и на пересечении к-й строки с i-м с т о л б ­ цом стоит тот ж е знак 0 или 3; если на пересечении i -й строки с k -м стол бц ом стоит 1 или 2, то на пересечении к-й строки с i-м ст о л б ц о м стои т символ п ро т и в оп ол ож н о го отношения 2 или 1. Таким о б р а з ом , у ж е треугольник п од (над) главной диагональю со д е р ж и т всю информацию о стратиграфических отнош ениях приз­ наков. СтбракоБка материала Н аш и первые програм мы построения матрицы и шкалы были н а­ писаны на языке А Л Г О Л (п р огра м м и ст Н. Ф. А р ц и м ови ч ). О б р а ­ бот к а многих массивов исходн ы х данных по этим п рограм мам показала, что построение матрицы отношений происходит бы стр о, а вот осущ ествление полного перебора всех воз м ож н ы х п осл ед ов а ­ тельностей треб ует значительных затра т маш инного времени. С увеличением размерности матрицы время счета, как правило, увеличивается. Н о увеличение э т о нельзя описать ни линейной, ни какой иной зави си м ост ь ю от количества признаков. Г ор а зд о б о л ь ­ шее значение, чем количество признаков, им еют их в з а и м оот н ош е­ ния д р уг с другом, т. е. структура массива исходны х данных. С коль ко бы мы ни вводили в матрицу ст р о к с одними тройками и нулями (со о т в е т ст в у ю щ и х признакам, не являющ имся страти ф и­ цирующ им и относительно ка кого-л ибо д р у г о г о ), время счета почти -не бу дет возрастать. С другой стороны , если в материале есть только один признак А, пригодный в качестве начала шкалы, и д о б а в и т с я еще один признак В, распространенны й соверш енно так ж е, как и А, очевидно, что время счета во зр а ст ет ровно вдвое ■ — все те последовательности, которы е строились начиная с А, бу д у т строиться и начиная с В. В общ ем случае сильно от р а ж а е т ся на времени счета добавление признаков, п олностью эквивалентных ка к ом у-то др угом у, признаков, страти ф иц ирую щ и х относительно бол ь ш ого числа других. И м еет значение не только, какой признак доба в л я ет ся , но и к каком у массиву. Н е о б х о д и м о найти какие-то резервы для экономии маш инного времени. П р еж д е всего м ож н о сократить исходны й массив призна­ ков. Как считает Е. И. Гончарова, признаки, встреченные в един­ ственном разрезе, не принесут никакой пользы для синхрониза­ ции. Смысл синхронизации со ст о и т в том, ч тоб ы по с х о д с т в у ка к о­ г о-то признака сравнить д р уг с д р угом слои хотя бы дв у х разных р азрезов. Если ж е признак встречен в единственном разрезе, по нему нельзя произвести никакого сравнения. Д опустим , по нали­ чию такого признака в разрезе выделено н екоторое стр ати гр а ф и­ 59

ческое подразделение. Оно не м о ж е т быть п рослеж ен о за пределы разреза. В стратиграфической практике считается преж девр ем ен ­ ным его выделение. Выделять стоит только такие стр ати гр аф ичес­ кие подразделения, которы е прошли проверку на п рослеж иваемость. П редл а га ет вы бр а сы ва ть признаки, распространенны е в единственном разрезе, и М. П. Р убел ь [4 8 ]. Так как их о тбр аков ка з атрагивает су щ ест во синхронизации, а не только э к он ом и ю м а ­ ш инного времени, очевидно, вычислительные трудности сыграли в данном случае п олож ител ьн ую роль: заставили обр ати ть вним а­ ние на эту неотъ ем л ем ую о соб ен н ост ь синхронизации. Из 149 признаков, фиксированных в уст ьк а м ч а т ск о м материале,, выявлено 37 распространенны х в единственном разрезе. Так, зеле­ ные полосчаты е кремни (1) встречены только в четы рнадцатом разрезе, отпечатки листьев P op u lu s ( 1 2 ) — только в первом, м о л ­ л ю ски Trom inina cf. u m b elliform is ( 1 2 4 ) — только во втором и т. д. Д л я дальнейших построений о ст а ю т ся 112 признаков, но и они п он а добятся не все. Е. И. Гончаровой отмечено, что если признак I распространен во всех тех и только тех разрезах, где распространен К, и если к т о м у ж е вертикальное распространение I и К во всех разрезах, п олностью совпадает, что их отношения со всеми остальными признаками бу д у т одинаковыми. Если построена п осл едова тел ь­ ность с участием I, то точно такая ж е п оследовательность будет построена и с К вм есто I, и н аобор от . Э т у идею мож н о развить дальше. Если признак К р а с п р о ст р а ­ нен во всех тех и только тех разрезах, где распространен признак.

I, и его вертикальный диапазон во всех р азрезах включает верти­ кальный диапазон признака I, то К будет иметь страти граф ичес­ кие отношения с теми и только с теми признаками, что и I, причем эти отношения б у д у т такими ж е или худшими: вм есто «п о л е зн ы х » отношений «в ы ш е — н иж е» м огут появиться отношения нестратифицирования. Если с участием признака К м ож ет быть построена' последовательность, то она м о ж е т быть построена и с участием К. О б р а тн ое б у д е т верно не всегда. О т бр а к о в к а признаков К, им еющ их такое ж е распространение* что и I, и вертикальный диапазон, включающ ий вертикальный диапазон признака I, была проведена на устька м ч атском м атери а­ ле. В кл ю ч аю щ и м и считались вертикальные диапазоны и бол ее ш и ­ рокие, чем данный, и идентичные ему. На этом этапе был исключен еще 31 признак. Например, признаки 41 (C o s c in o d is c u s ) и 44 ( C en tra les) оказались распространенны ми соверш енно одинаково:/ 44

10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 .

10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0

.

Принято произвольное решение, исключен признак с больш им' номером — C en tra les (4 4 ).

60

Из признаков 9 (аргиллит белесый т он коп ол осч аты й) и 11 (кремень черный ст ек л ова т ы й ), им ею щ их идентичное р а с п р о с т р а ­ нение, 9-й признак имеет в нескольких разрезах бол ее ш и р окое вертикальное распространение, чем 11-й, а в одн ом — с о в п а д а ю ­ щее. о

[ 17 0 0 ( 5 0 0

10 8 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.

,,

/ 17 0 0 [ 16 0 0

10 8 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 10 8 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0.

П о ост а вш ем уся 81-у признаку была построена матрица. А н а ­ лизируя строки это й матрицы, м о ж н о выявить и другие признаки К, не лучшие, чем 'I, сверх выявленных ранее. Если признаки I и К явл яю тся нестратиф ицирующ им и относительно д р уг друга или не им ею т м е ж д у со б о й стратиграфических отношений, а со всеми остальными признаками, по которы м построена матрица, им ею т один аковы е отношения, ясно, что один из них м ож н о не учитывать при переборе: л ю бо й , если их ч астоты одинаковые, или им еющ ий м еньш ую ч астоту, если их ч астоты неодинаковые. Если ж е признак К с некоторы ми из эти х оста л ьн ы х имеет худш и е отношения, чем признак I, что в матрице устан авли вается по наличию троек в к-й стр оке на пересечении с теми столбцам и, где в i -й стр оке единицы, двойки или нули, то (при условии равной или меньшей ч астоты ) признак К м ож н о не учитывать при построении шкалы. П утем сравнения к а ж д о й строки матрицы со всеми остальными была проведена последняя от бр ак ов к а, в результате которой были и с ­ ключены еще 19 признаков. П о сл е сравнения д вух признаков: 15 (аргиллит серый крепкий с конкрециями) и 26 (минерализованные хвоинки — T su g a ?) — первый из них был оставлен для дальнейшей обр аб отк и , а второй вы брош ен: it- / 23 \ 19

4 1 1111 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 11 11 9 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0.

/ 22 3 1 7 1 1 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 [ 6 1 1 1 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0. О ста ется 62 признака для дальнейшей о бр а б отк и , которая на­ чинается с построения матрицы отнош ений 6 2 x 6 2 . Построение шкалы Д ля к а ж д о г о признака п одсчиты вается его частота — количество разрезов, в к от ор ы х встречен данный признак. Д а л ее п редстои т п острои ть из н омеров стр о к матрицы от н о ш е ­ ний все в оз м о ж н ы е страти ф иц ирую щ и е последовательности, т. е. такие ряды, ч тобы строка матрицы, со о т в е тс тв у ю щ а я л ю б о м у ч ле­ ну ряда, кром е первого, имела элемент 1 на пересечении со с т о л б 61

:цом, соот в етс тв у ю щ и м п реды дущ ем у члену ряда, и элементы 0 или 1 на пересечении со столбцами, соот в етств ую щ и м и всем остальным .•предшествующим членам ряда. Э т о условие означает, что в к а ж ­ д ом ряду каж ды й признак выше преды дущ его и л и бо вы ш е всех остальных п редш ествую щ их, либо не имеет с некоторы ми из них стратиграфических отношений. Д л я ка ж дой последовательности п одсчиты вается сум м а ч астот всех признаков, в х од я щ и х в эту -последовательность. В качестве геохронологической ш калы в ы б и ­ рается посл едовател ьность с наибольш ей суммой. П остроен и е последовательностей начинается с поиска призна­ ков, каж ды й из к оторы х м ож ет служ ить началом одной из них; наиболее подходящ им и для эт о го являются, конечно, признаки, зал егаю щ и е ниже всех остальных (в матрице им с о от в етс тв у ю т строки, с од е р ж а щ и е только д в ой к и ). О днако таких строк м о ж е т не оказаться. М о ж е т не оказаться в н екотором исходн ом материа.ле и признаков, р аспол ож енн ы х ниже всех тех, с которы м и они им ею т стратиграфические отношения (т. е. признаков, которы м с о о т в е т с т в у ю т строки матрицы только с двойкам и и н ул ям и ). В .качестве начала стратиф ицирую щ ей последовательности резонно вы бр а ть такой признак, которы й хотя бы не имеет отношений « в ы ­ ш е » ни с одним из других. В матрице ему соот в етств ует строка без единиц. О днако и таких признаков м ож ет не оказаться [12, 2 8]. П о э т о м у следует найти строки с минимальным количеством еди­ ниц. К аж ды й найденный признак бу дет служ ить началом какойл и б о стратифицирую щ ей последовательности. П ервый из найденных признаков (допустим, имеющ ий наимень­ ший среди них порядковый номер) бу дет началом первой ст р о я ­ щ ей с я последовательности. П усть им бу де т К- В качестве второго члена пригоден л ю б о й признак S, имеющ ий отношение « в ы ш е » с К. Н о если имеется другой признак Р, к о т о р о м у соо т в е тств ует в матрице строка с си мволом 1 на пересечении с k -м ст ол бц ом и с си м волом 2 на пересечении с s -м стол бц ом , п оследовательность К, S м о ж е т быть расставлена: К, Р, S. При к а ж до м наращивании п оследовательности следует искать непосредственное ее п р о д о л ж е ­ ние, такое, ч тобы она не могла быть расставлена никакими из им ею щ ихся признаков. В противном случае, очевидно, п осл ед ов а ­ тельность не м ож ет иметь наибольш ей су м м ы частот, т. е. не м о ­ ж е т быть геохронол огической шкалой [1 2 ]. Н о если в процессе достроения последовательности А, В, С найдены три воз м ож н ы х непосредственных ее продолж ения L, Y, X, м ож н о построить ср а зу три последовательности: 1) А, В, С, L, 2) А, В, С, Y и 3) А, В, С, X. П ервая п оследовательность бу дет достраи ваться, а две другие запоминаю тся. П осл е того как д о ­ ст р о е н а до конца первая последовательность, дост р а и ва ю т ся до конца по порядку вторая и третья. Приведем п оследовательность процедур алгоритма «Ч а с т о к о л » (при р а з р а б от к е учтены рекомендации Е. И. Гончаровой, Б . Н. Д олбнина, Н. В. К ар етн и ковой ): 1) подсчитывается' количество единиц в ка ж дой строке м атри­ '62

цы и н аходятся строки с минимальным количеством единиц. Ош-г бу дут первыми членами стр оящ ихся последовательностей, о ст а л ь ­ ные строки матрицы зан осятся в список V п одлеж а щ и х п росм от ру ; далее процедура вторая; 2) все возм ож н ы е i-e продолж ения данной последовательности^ кром е первого из них, заносятся в массив Р; с первым из i-x п р о­ долж ений выполняется процедура третья; 3) найденным признаком д остр аи ва ется текущ ая п осл ед ова ­ тельность; список V п одлеж а щ и х п росм о тру стр ок перегруппиру­ ется; для дальнейш его достроени я последовательности следует просматривать только первые V строк, им ею щ их 0 или 1 на пере­ сечении со стол бц ом , соо т в етс тв у ю щ и м последнему члену ряда, о п ­ ределенному преды дущ ей процедурой. Те признаки из V 1( которым: со о т в е т с т в у ю т строки, им ею щ ие 1 на пересечении со ст ол бц ом , соот в етств ую щ и м последнем у члену ряда, фиксируются, кроме: того, отдельным списком S; далее процедура четвертая; 4) анализ списка S: вы би р а ю т ся такие признаки, у к оторы х в со о т в е т с т в у ю щ и х им ст р ок ах матрицы нет единиц на пересечении со стол бц ам и, соо т в етств ую щ и м и другим признакам списка S; найденные признаки пригодны в качестве непосредственны х i -x продолж ений п оследовательности ; если таких признаков нет, в ы ­ полняется процедура пятая, если они есть — процедура вторая;.

5) п одсчиты вается су м м а ч а стот п оследовательности ; первая достроенн ая д о конца посл едовател ьность б у д е т первым эт а л он ом ; к а ж да я сл ед у ю щ а я сравнивается по сум м е ч астот с этал он ом . Е с ­ ли ее сум м а больше, чем у эталона, эта п оследовательность при­ нимается за новый этал он (в противном случае сохран яется с т а ­ р ы й ); далее — ш естая п роцедура; 6) анализ массива Р : если среди i-x продолж ений оста л ся хотя: бы один элемент, выполняется процедура седьмая, если нет — п р о ­ цедура восьм ая; 7) из достроенн ой п оследовательности о т б р а с ы в а ет с я п о сл ед ­ ний член; с последним из признаков, хранящ ихся в массиве Р под ном ером i, выполняется процедура третья; количество номеров, массива Р сок ра щ а ется на единицу; 8) если в массиве Р есть (i— 1)-е продолж ения, из них берется: последнее для дальнейш его выполнения процедуры третьей, а к о ­ личество н омеров массива Р сок ра щ а ет ся на единицу. С пи сок Vi строк, п одл еж а щ и х п росм отру , расш иряется д о Vi_r, если (i— 1 )-х продолж ений нет, переходим к (i-— 2 )- м и т. д. до тех пор, пока в массиве Р не оста нется больш е ни одн ого элемента, тогда задача решена, последний хранящ ийся эталон бу дет геохронол огической шкалой. П о излож ен н ом у алгоритму Н. В. Каретникова написала п р о­ гра м м у на языке Ф О Р Т Р А Н - 4 . М атри ца отношений, построенная по 62 признакам уст ьк а м ч ат ск ого материала, о б р а б о т а н а на м а ­ шине Е С-1020 за 40 мин. П олучена шкала (табл. 1). О б щ ее числовсех д остр оен н ы х до конца последовательностей, среди которы х вы брана наилучшая, — 13 376.

63.

> X

ч

X X

> >

сумме

частот

стратифицирующая

последовательность

(сумма

частот

47)

•VO

) Сэ СО 05 Ю<М О Tf CMCN СЧCN сч —«

Геохронологическая

шкала— наилучШая

по

•2

S4

. со

^

sJ i~3 К

о

!=3

§"й в

•2 о

BiiHsiraifeedtfoii O JO H O 0 h IIJO If

-oHodxoaj oJsf

О)

«a О § 5 оd -5-s 3 ~ £ р

SК щ 3 §<и я u^ я

9S Е-

2 £ «в CL. 55 £ § оч ^

со Ч _

П р огр а м м а построения ш калы — только часть единого п р о­ гра м м н ого комплекса (п р огр а м м и ст Н. В. К а р ет н и к о ва ). П осл е ввода в о б р а б о т к у данных первичного п ослойного описания к а ж д ого разреза автоматически устан авли вается горизонтальное и верти­ кальное распространение к а ж д о г о признака, производится о т б р а ­ ковка (первый, второй, третий э т а п ы ), строится матрица, по ней шкала. Резул ьтаты всех уп ом ян уты х операций р аспечаты ваю тся для контроля, анализа и осмы сления геологом. Установление возрастных диапазонов, синхронизация, идентификация К а ж д ы й не попавший в г еохр он ол оги ч ескую ш калу признак по­ п робуем вставить в шкалу вм есто од н ого или нескольких р у к о в о ­ дящ и х признаков. П ризнак 17, например флиш, об р а з у е т стр ати ­ ф и ц и р ую щ ую п осл едовател ьность: 3, 38, 11, 15, 52, 17 — с первым, вторым, третьим, четвертым, пятым членами. Его диапазон, в соответствии с определением, сф ормул ированн ы м в первом р а з д е ­ ле, (6, 11). П ризнак 110 ( C ren ella ) о б р а з у е т посл едовател ьность 3, 38, 11, 110, 148, 20, 68, 23, 54; он р асп ол ож ен м е ж д у третьим и седьмы м членами шкалы, его диапазон (4, 6 ). Для автом ати ческого установления возра стн ы х диапазонов [1 2 ] следует построить п рям оугол ьн ую матрицу 1 Х т , где 1— число всех признаков, ш — число р уководя щ и х, ст о л бц ы матрицы р а с п о ­ л ож и т ь в порядке нумерации членов ш калы слева направо от 1 до т . П р ос м а тр и в а ю т с я строки прям оугольной матрицы, начиная с первой: 1) п росм атривается стр ока слева направо. Если первые (к— 2) элемента в стр оке 0 или 1, на (к— 1 )-м месте элемент 1, на к-м месте 0 или 3, то стр оке присваивается индекс i-k и проверяется выполнение усл овия 2. В противном случае т а к ж е проверяется выполнение усл овия 2, а стр оке присваивается индекс И ; 2) п росм атривается стр ока матрицы справа налево. Если пер­ вые (к— 2) элемента в стр оке 0 или 2, на (к— 1 )-м месте элемент 2, на к-м месте 0 или 3, то строке присваивается втор ой индекс j - m — к. В противном случае стр оке присваивается второй индекс j-m. Таким о бр а з ом , все признаки получат по два индекса. П р и в о ­ дим результат (табл. 2) в том виде, как он получен на распечатке ЭВМ. В списке не учтены признаки, распространенны е в единствен­ ном разрезе, как соверш енно бесполезны е для корреляции. Д ал ее м о ж н о перейти к устан овл ени ю в озра ста к а ж д о г о слоя. В 30-м сл ое первого разреза, например, встречены совм естн о три признака — флиш (17) с возрастн ы м диап азоном (6, 11), C ren ella (110) с диап азоном (4 ,- 6 ), м оллю ски (136) с диапазоном (4, 11). В о з р а с т 30-го слоя, определенный как о бл а ст ь пересече­ ния или о б щ а я часть возра стн ы х диапазонов всех п ри сутствую щ их здесь п р и з н а к о в — (6, 6 ).

3

Зак. 49

65

признаков диапазоны Возрастные

05

0^1 —

ь-

Си

1— 1

С

02 66

05 о

со ^

149

68

СО

СО

05 Г-

00

со со

СО СО

05 Ю

СО 00

05 rt<

00 о

^ rf

03 СО

--’—1

00 <N

<м —< О ю

ю т—<

ю СО

г- ^

Ю 00

05

Г"о

05 t"-

00 ся

00 с^

СО

—4 О — -(

t"<N

CN —

—« ^

ю о

00

СО С\|

— Tf

ю ■^г

05 05

— тр «—<

Tf о

00 Г"-

ю сч

СО ^

(М о

— т}<

сч О}

05 ^

со

— г-

00 -ф

сч

05 Г—

,

05 СО

СП тГ

—^

00

00

СО СО

—о

г*-

—^

<м СО

СО <м

о о

СО

—' r f

<м см

— СО

ю

СО

05 Т*<

f". f-

05 ю

О СО

—

ю t"-

сг> ^

о

— С"-

05

05

05

СО

—^

00

—

о

■ <LO

—

ю 05

—'

—<

05

С"- СО

— 00

(N 05

— со

со 05 Г-~ —1 ’ 1

со

05 СО

05 Ь-

г--

со со •

00 t'-

СО

— Г-

о О}

00 00

— СМ

г-~ LO

05 ^

05

сг> со

СП со

CS —< со Ю

rf

со

—Ю

со СО

сч

гга а с га га

< г2 о

с.

Н о га

’' *

05 •—<T— H СО

=3 о

га

с^га

<51 о СЗ £

tt •‘3 о

га

н

га

с; Си

га

'‘

ГО

C5I

о С2

—, tx.

г—< —-1

га

<

sS о н CJ

га си

го о СО

Cv|

о

05

05 00

о со гiz;а га

гса

“ си

г--

o

<

...

О CQ

ю

га

га

Г--

О

га га

CN t"-

ю ю

о

о

га ‘X

сч —.

05 1>-

00 t"-

сг> ю

СО

со

СО ОО

—^

со

— (М

— СО '—1

00

05 Г"-

^ г-~

с

н СЯЗ си

гОО

05 Г^

*-н -rf *—1

О

с* 5Д о

05 СО

со ^

LO

Г--

СО

СО

О

(N —

<м

ю

п

ю ю

со со

05 <М

<м

СЗ

са ю

со (М

т—I

00

СМ —н

05 05

135

СО

сч —

53

34

00 Ю

II II

со

»—1

05 Ю 00

’—1

о

о

с

га

i— га

га

га с

га

'■£

га сг

га

га

о

п

н

5~

га р

га £

С, го о CQ

OI <

о 23

<

о

~ о

С- . с СС-

П родел а в те ж е процедуры со списками признаков по к а ж д ом у сл ою всех разрезов, получим следующ ий результат (табл. 3) в том виде, как он получен на распечатке Э В М . П р е ж д е всего о б р а щ а ю т на себя внимание нули в сл оях 32, 36, 38, 39, 51 разреза I, в сл ое 6 разреза V I, в слое 1 разреза X IV . Выясним причину отказов в датировке. В 32-м сл ое разреза I не су щ ествует обл а сти пересечения возра стн ы х диапазонов всех п ри сутств ую щ и х здесь признаков. П ризнак 125 — T rom inina имеет диапазон (4, 6 ) , а у таких признаков, как N ucu la ( 7 0 ), Thyasira tigila na (1 0 4 ), T hyasira (1 0 7 ), L iocym a (11 1), C uspidaria (11 6), P a tella (1 2 8 ), Turritella (1 3 3 ), D en ta liu m (13 5), B ra ch iopod a (14 3), возрастны е диапазоны только начинаются с седьм ого п одра здел е­ ния геохронол огической ш калы и заканчиваются в восьм ом — одиннадцатом. Н е о б х о д и м о исключить противоречие, приводящ ее к о т к азу в датировке. К ак говорил ось ранее [ 2 8 ], мы имеем право п рои звол ь­ но поднимать вер хн ю ю границу возр а ст н ого диапазона л ю б о г о признака или оп ускать н и ж н ю ю границу: если признак А донеогеновый, то, естественно, м ож н о считать его и дочетвертичным. В данном случае мы м ож ем или поднять вер хн ю ю границу в о з р а с т ­ ного диапазона признака 125 до 7, или опустить нижние границы признаков 70, 104, 107, 111, 116, 128, 133, 135, 143 до 6. Первый вариант отрази тся на дати ровке слоев в д вух разрезах (I, II), где распространен 125-й признак, второй вариант — на дати ровке в семи разрезах (I, II, V I, V III, IX, X, X I ) , где распространены перечисленные девять признаков. Принимаем решение расширить диапазон признака 125 (T rom in in a ) до (4, 7 ) . Слой 32 разреза I получает возрастн ой индекс (7, 7 ) . П роверяем , изменилась ли д а ­ тировка других слоев, где встречены б р ю х он ог и е м оллю ски рода Trom inina (22-й слой разреза I, 3-й слой разреза I I ) . Изменений не произошло. П осл е проведения аналогичных процедур слои 36, 38, 39 р а з р е­ за I п олучаю т да ти ров ку (7, 7 ) , слои 51 разреза I и 6 разреза VI — дати ровку (8, 8 ) . В озр астн ой диапазон признака 63 ( N ucu la аа tu m ien sis) расширен до (4, 7 ), 87 (P a llio lu m много) — до (7, 8 ), 109 ( L i m a t u l a )— до (4 ,7 ), 137 ( о ф и у р ы ) — д о ( 6 , 7 ) . И з-за р асш и ре­ ния диапазона 63-го признака менее определенной стала д а т и р о в ­ ка слоя 52 разреза I, где т а к ж е фиксированы скопления N uculana tu m ie n s is — (7 ,8 ). Д р у ги х изменений нет. По иной причине не датирован слой 1 разреза X IV . Здесь у к а ­ зан лишь признак 1 (зеленые полосчаты е кр ем н и), не встреченный более ни в одном д р угом разрезе и потом у отбр акован ны й на с а ­ мом первом этапе как бесполезный для корреляции. С тр а ти гра ф и­ ческое подразделение, если бы оно бы ло выделено в э т о м разрезе, не м огло бы быть прослеж ено. П о эт о м у , в соответствии с приняты­ ми в стратиграфии правилами, его выделение признано н е о б о с н о ­ ванным при им ею щ ем ся фактическом материале. При дати ровке типичны такие ситуации. Слой 97-й I разреза датирован (7, 11), а вы ш ележ ащ ий 98-й с л о й — (9, 9 ).

3*

67

oo r—

о о

95

Ю LO

94

— CD

93

Г-ю

92

ООГ'-

-

00 t"- II eadeed

^ CD

00 CD

— CD

cn> t>-

— CD 00 00

ООЮ

05 CD

87

00 Ю

00 h-

CD

—ю

86

58

— CD

—<О

79

42

r—t-~

00

78

00 Ю

CM Т*< Tf

77

59

—°

00 Ю

—« CD

76

43

t"-

— CD

75

CDCD

05

74

44

r^-

CO

73

—- ю

00 CD

00 00

72

45

I>- Г--

40

63

CDCD

39

62

46

29

47

30

05 h-

28

— CD

CDCD

27

СО —«

00 Г"-

26

СО О0 CD

25

СМ —

24

ю

00 Ю

68

107 106 105

05 h-

CO — CD

05 05

(M 00 CD

103

05 05

-

00 Ю

102

05 05

О

—О

85

00

05 t"-

05

—Ю

84

00 CD о о

05 05

00

CDCD

00 00

05 05

h-

00 CD

05 t'-

05 0>

CD LOLO

05 00

OO

О

О oo 0O

—<CD

Возраст

00 CD

Возраст

00

№ слоя

97

—. r— Ю

96

О

00 LO

Возраст

00 r-~

№ слоя

Возраст

— CD

83

00 00

О О

82

00 00

o О

05 t'-

00 t"-

слоя

68 67 66

05 CD

Ю

CD 05 CD

— CD Ю

05

№

70

60 56 55 54

о о

— CD

65

CD COCO

00 00

64

Возраст

№ слоя

I eadsed

_н

05 t^

слоя

COCO

05 CD

00 f-

№

—

—'

Возраст

-

оо

00 00

Возраст

см

05 CD

53

Tf

52

о>

f - t"-

00 r-

50

—

о о

— CD

00 00

49

Tf Tf

— Г"-

— CD

t^-

48

(М

20

со

Tf

СМ

05 CD

слоя

см ~

00 о о CO

—<CD

№

ю

rf tJ-

Возраст

—

37

со

36

см —

35

слоев

ь-

34

см —

33

оо

32

СО —

22

(У)

—« cD

86

см <м

CD

rf ^

66

О

— CD

06

со —<

CD

69

-

Датировка

СО —1

№ слоя

см —

№ слоя

со

23

VO

05 CT> CS

-------

CO -<

05 05

<M —

CO CO—i

—< t"-

00 r^

CO

05 00

CD

11

00

<M

О О

CD —н CD CQ «

CD CD

to

11

34

— CD

to

50

35

— CD

-

-

10 11

— h-

(N1 CO CO

CO

11

—. CD CN 00 to

ri<

10

COCD CD

<N

CO Г- CD CO

-

(N

CO CO X eadeBfj

—

CN СЧ

Д Х sadsBd

CO

COCO CO Г-~ CD

CD —< CD СЧ -

<N—■

Ю

CO CO

о

MX

9d8B(J

-

Tf

~ CD

2

CO

О О

<N

о о

1Д sadeBfj II A esdsBd

04

ОО Ю

°

10

о

-

^

10

11

— CD 05

'«WWSWV

10

60 59

—, CD

—4 CD

58

43

26

CO t—

oo t'-

42

27

30 00

О

CO “

tF

(M —4

CN

,I 00 t"-

00 t'- XXX eadsEd

10

— CD

47

29

— CD

10

IX e a d e s j

<M ,

t- - Ю

Tf rt< д sadsEd

— CD

46

— CD

CD CD -

CO*—< — Ю

28

СО

^ CD -

45

О

CO—• to

<M

44

СО

— CD CO

10

— CD CO 00 00

49

33

—' CD

32

Л1 * sdsBfj

—

— CD

00

r-

CM —'

СЧ C Q

-

Tf

^

to CO

О

05

05

rt<

—

—. CD

10 10

00

57

05 CD

56

00 00

Tj*

40

25

— CD

24

X I e 9d£B(J

CNJ •—

05

05

CO

—<

CD

Возраст

№ слоя

Возраст

№ слоя

00 00

CO *—

о

oo

oo

CO —

05

00

CO

-

05

05

00 CD

CO

— CD

CN

О О

-

—нCD

И1Л ead I I X e9deBcj -EBcJ

Возраст

Tf

-

05

№ слоя

53

— CD

CO CO

05

Возраст

00

CO

№ слоя

---

Возраст

54

—< CD to

00 00

Tf

№ слоя

05

CD

Возраст

55

(N —-

52

— CD

ZH,

№ слоя

00 Ю

Возраст

38

00 CD

—, CD

37

05 CD

Возраст

20

сч

—, CD

33

05 CD

05

CO fj

№ слоя

23

t" - r-~

22

I I I X * adsHcj

№ слоя

Продолжение

табл.

Ю

69

П римем посылку: если два слоя им еют стратиграфические о т ­ ношения, то л ю б о й более мол одой слой выше бол ее древнего и л ю б о й бол ее древний слой ниже более мол одого. Она играет роль «з а к он а Стено н а о б о р о т » — м о л ож е значит выше. Ее введение в ы ­ зывает интуитивные возраж ения (разве н едостаточно прямого з а ­ кона С т е н о ? ). О днако принятая посылка вполне конструктивна. В са м о м деле, модель Вернера строится на осн ове отношений п о­ рядка и непрерывности. Д л я установления отношения непрерыв­ ности возрастн ы е характеристики используются (формулировка Циттеля, условия 3— 4 преды дущ его р а з д е л а ). Д л я предсказания страти граф ического порядка возрастн ы е характеристики не приме­ н я л и с ь — не бы ло с о о т в етс тв у ю щ ег о утверж дения. «З а к он Стено н а о б о р о т » восполняет эт о т пробел. П редстави м себе, что есть две точки а и Ь, о к оторы х мы знаем, что а м ол ож е Ь; их стратиграфические отношения неизвестны. В о с ­ пользуемся принятой посылкой: как бы ни проходила граница м еж д у телами, вкл ю чаю щ им и а и Ь, мы признаем допустим ы ми тол ько такие варианты ее проведения, при которы х тело с приз­ наком а оказы вается вы ш е тела с признаком Ь. Например, если а р а сп ол о ж ен о западнее Ь, то граница дол ж на иметь западное па­ дение. Из принятой посылки следует: если в некотором разрезе есть слой, индексируемый (i, j ) , то л ю б о й ниж ележ ащий слой не м ож ет иметь индексы бол ьш е j и л ю б о й выш ележащ ий слой не м ож ет иметь индексы меньше i. В разрезе I имеем: 98) ( 9 , 9 ) ; 97) (7, 11). Н о слой 97-ой не м ож е т относиться к 10-му или 11-му ст р а т и ­ граф ическом у подразделению, так как в э т о м случае получилось бы, что бол ее мол одой 97-й леж ит ниже более древнего 98-го, чего, согл а сн о принятой посылке, не II I м ож ет быть. Сократим возраст­ 61 10— 11 107 10— 11 ной диапазон 97-го слоя до (7, 9 ).

60 10 106 10 О днако он не м о ж е т относиться 53—59 9— 10 98— 105 9 50—52 9 96—97 8—9 и к 7-м у стратиграфическому 49 8—9 51—95 8 п одразделению, так как тогда п о­ 48—50 7— 8 24—48 8 лучилось бы, что более древний 15—23 7 32—47 7 97-й слой леж ит выше бол ее м о ­ 31 6—7 9— 14 6—7 7—8 6 27—30 6 л од ого 83-го слоя (см. табл. 3 ), 25—26 5—6 5—6 5 им еющ его дати ровку (8, 8 ).

4 1—4 24 5 Окончательно получаем 97 ( 8 , 9 ) .

19—23 4 Таким ж е о б р а з о м везде, где 18 3—4 16— 17 3 это возм ож но, сократим в о з р а ст ­ 10— 15 2 ные диапазоны всех слоев. На 7—9 1—2 примере разрезов Г и II п р о д е­ 1—6 1 монстрируем полученный резульСлева о т линии разреза — номера сл о е в , справа— номера стратиграфических подразделений.

70

ТЗ.Т

^ СМ. С Х б М у ;

В се ли в этой схеме н ео бход и м о для идентификации, для п р о­ слеживания о т разреза к разрезу стратиграфических подра здел е­ ний? В разрезе II слой 52 имеет возрастн ой индекс 9, слой 6 0 —• индекс 10, а слои с 53-го по 59-й — индексы 9— 10. Н о в с о о т в е т с т ­ вии с м одел ью Вернера (см. первый раздел) на основании только датировки слоев 52 и 60 мы знаем, что граница м еж д у 9-м и 10-м стратиграфическими подразделениями пройдет где-то выше 52-го и ниже 60-го слоев, т. е. л ю б о й слой с 53-го по 59-й м о ж е т попасть как в 9-е, так и в 10-е страти граф ическое подразделения. И н дек­ сация (9, 10) для слоев 53— 59 не противоречит э т о м у вы воду, но и ничего не д оба вл я ет к нему, не дает никакого ответа на воп рос: где ж е именно пройдет граница? У б ерем со схемы синхронизации индексы, бесполезны е для идентификации — получаем схему:

IX 2—3 111 1 10

X XI 2111 2—4 111 1 1 10 1 | 10

VI 16 10—11 15 10 13 9 6—12 5 ® 4 5—6 3 4 1—2 3

VIII XIII I 107 4 11—11 5 10—11 106 4 10 2—3 10 2—3 9 1 6—Ю 98—105 51—95 1 6—8 32—47 27—30 24 19—23 16—17 10—15 1—6

10—11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

XII 3 10—11 2 10 1 6— 10 VII 6 6— 11 5 6 4 5—6 3 4 2 3 1 2

II

v 13 12 9—11 8 6—7 1—5

6—7 5—6 4 3 2—3 1—2

IV 13 6—7 12 5—6 11 4 10 3 7—9 2 1—5 1

61 60 50—52 24—48 15—23 7—8 5—6 1—4

Х1У

XV -2

10—11 10 8 6 III 7 3 7 6 2 6—7 5 4 1 4

3 2

1—2 1

Слева о т линии разреза — номера сл о е в , справа — номера стратиграфических подразделений.

М од ел ь Вернера п редоставл яет в оз м ож н ос т и для дальнейших уточнений схемы синхронизации. Стратиграфические подра здел е­ ния 6— 9 во всех разрезах, где однозначно устанавливается имен­ но их присутствие, представлены литологическим н а бор о м флишевой формации: ритмичным переслаиванием песчаников и аргилли­ тов, иногда с присутствием гр у б о о б л о м о ч н о й фракции в п о до ш в ах ритмов, отдельными пачками рыхлых аргиллитов, п од вод н ооп ол з ­ невыми горизонтами. Иначе говоря, стратиграфические п одразде71

ления 6— 9 п озвол яю т п рослеж ивать от разреза к разрезу единое геол оги ческое тело — н и ж н ю ю флиш евую толщу. С тратиграфическое подразделение 10 во всех разрезах, где одн озн ачн о устан овлено его присутствие, литологически сов ерш ен ­ но н еп охож е на флиш евую тол щ у и представлено неслоистыми г р а ­ велитами с включением массивны х кремнистых аргиллитов, спонголитов, известняков-ракуш няков, углей. С тратиграфическое п од ­ разделение 10 п озволяет прослеж ивать так ж е единое геологическое тело — угл ен осн ую толщу. Д л я слоев 53— 59 разреза II, 14 разреза V I, 1 разреза X II и 1 разреза X III схема синхронизации не д а ет однозначного ответа, к каком у стр ати гр аф ич еском у подразделению они относятся — к 10-му или бол ее древним — 9-му в р азрезах II и VI, 6— 9-му в р а з ­ резах X II и X III. Так как во всех перечисленных сл оях отложения представлены флишем, то решение о б их отнесении к 10-му п о д ­ разделению означало бы признание фациальной изменчивости углен осн ой толщи. Фациальная изменчивость есть отклонение от исходной, простейш ей модели Вернера, а для установления о т к л о ­ нения н еобх од и м о обоснован ие. Решение о фациальных переходах всегда принимается вынужденно. Только если бы бы л о однозначно установлено, что перечисленные пачки флиша в разрезах II, V I, X II и X III относятся к стр ати гр а ф ич еском у подразделению 10, пришлось бы принимать решение о наличии флиша в качестве о д ­ ной из фаций эт о го подразделения. Н о так как в оп р ос по данным сх ем ы синхронизации оста ется открытым, то мы решаем его на о с ­ новании модели Вернера — перечисленные слои не относятся к 10-му подразделению, они отн осятся к 9-му подразделению в р а з ­ резах II и V I и к к а ком у-то из подразделений от 6-го до 9-го в р азрезах X II и X III. Н а том ж е основании слои 107 разреза I, 61 р азреза II, 16 разреза V I, 5 разреза V III, 3 разреза X II и 4 р а з ­ реза X III относим к 11-му страти граф ическом у подразделению, вк л ю ч а ю щ е м у единое геологическое тело — ве р хн ю ю надугленосн ую флиш евую толщу. Если по схем е синхронизации нельзя однозначно установить, при сутствует ли в V I разрезе 7-е стратиграфическое подра здел е­ ние, то в соответствии с модел ью Вернера мы проводим это п од ­ разделение в э т о м разрезе где-то м еж ду 6-м и 8-м подразделения­ ми (рис. 11). Л ю б ы е варианты идентификации, не н ар уш аю щ и е в озра стн ого порядка, равноправны (см. рис. 11). В дальнейшем бу дет п о к а з а ­ но, что такая неоднозначность проведения границ в метрическом простр анстве — вовсе не недостаток, а досто и н ств о стр ати гр а ф и­ ческих схем. Итак, после чисто механического выполнения формальны х р а с ­ четных операций получены некоторы е результаты. Они практичес­ ки полн остью со в п а д а ю т с имевшимися ранее, полученными т р а ­ диционными геологическими методами, что п одтв ерж да ет четкий геологический смы сл всех принятых ф ор м у л и р овок определений и посы лок. П ервое стратиграфическое подразделение соо тв е тств ует 72

кон глом ератовой толще, в описанных р азрезах оно выделяется с п ом о щ ь ю модели и алгоритма там ж е, где была ранее заф иксир о­ вана эта толщ а. В т о р о е подразделение соот в етств уе т песчано-аргиллитовой толщ е с остаткам и растительности, третье — пачке кремней и кремнистых аргиллитов, четвертое — нижнему аргиллит ов ом у горизонту, пятое — верхнему аргиллитовому горизонту,

Рис. 11. Равноправны е варианты подразделений.

(а и б )

проведения границ стратиграф ических

А р абски м и циф рами обозн ачен ы ном ера стратиграф и ческ их п одразделений

шестое, седьмое, в осьм ое и девятое п редста вл яю т со б о й стр ати ­ графически различные горизонты нижней флишевой толщи, д е с я ­ тое соотв етств ует углен осн ом у горизонту и одиннадцатое — верхней флишевой толще. Конечно, совпадение с им еющ имися результатами м ож н о расце­ нить и п о-другом у: применяемая методика не дала ничего нового.

73

Н о в данном случае такой задачи и не ставилось. Так как п редл о­ женная методика по зам ы слу дол ж н а быть логическим уточнением традиционных геологических методов, совпадение результатов на эталонном участке говор ит лишь о решении поставленной задачи. Нельзя сводить все и к чисто региональным достижениям. Е с ­ тественно, для корреляции только устькам чатскнх неогеновых р а з ­ резов строить модели, определять понятия, р азра ба ты в ать а лго­ ритмы и писать п рограм мы не имело бы смысла. Н о имеющ иеся п рограм мы пригодны и для о б р а б о т к и л ю б ы х других материалов. Они позволят заменить трудоем ки е усилия вы сококвали ф и ци ро­ ванных специалистов р а бот ой л а б ор а н т о в и оп ератор ов Э В М . Р е ­ зультаты б у д у т получены однозначные, объективные, многократно воспроизводи мы е, контролируемые, в них не будет и следа интуи­ тивного, не п од д аю щ его ся анализу элемента. В запутанных, сп о р ­ ных ситуациях, к от ор ы х так много в стратиграфии, они да дут в о з ­ м ож н ост ь вы бр ать единственное, са м ое правильное решение. И, наконец, в ситуации с больш им об ъ е м о м исходны х данных, где корреляция не очевидна, автоматические методы позволят ск о р р е ­ лировать, проследить слои о т скваж ины к скважине. Синхронизация по границам П редп ол ож и м , нас не устраивает детальность полученной схемы синхронизации. Конечно, м ож н о изучить разрезы более детально, со б р а т ь дополнительные коллекции окаменелостей, проанализиро­ вать разрезы на микрофауну и содерж ан ия некоторы х химических э лемен тов в п о р од а х всех слоев описанных разрезов и т. д. Н о все ли возм ож н ости , залож енны е в им ею щ ем ся фактическом материа­ ле, использованы? П редстави м п ростей ш ую ситуацию (рис. 12). В д вух разрезах I и II ф иксировано распределение признаков А и В, н естратиф и­ цирующ их один относительно другого. П оследовательности, шкалы не строятся, синхронизация по предлож енной методике н е в о з м о ж ­ на. Ясно, что комплексирование признаков, сов м естн ое и сп ол ь зо­ вание комплексных и единичных признаков дало бы в оз м ож н о с т ь построить шкалу: единичный признак А, комплексный признак (одноврем енное присутствие, с о н а х о ж д е н и е ) , единичный признак А. В. Д альнейшая синхронизация очевидна. Такой прием исполь­ зуется в «sp ecies ra n g e m ethod», как называет его вслед за М. К. Элиасом Л. Ш . Давиташ вили [ 3 6 ], а такж е при синхрониза­ ции с п ом ощ ью анализа фаунистических и флористических комплек­ сом (Д . Л. Степанов, 1958 г.) [3 6 ]. Если признаков много, в оз м ож н о их комплексирование по два, по три и т. д., затем все имеющ иеся единичные и полученные комплексные признаки следует о б р а б о т а т ь совместн о, построить шкалу, провести синхронизацию. Однако на­ праш ивающ ееся решение выглядит прямолинейным, г р о м о з д к и м ,к том у ж е трудно реализуемым технически, так как резко в о з р а с т а ­ ет число о б р а б а т ы в а е м ы х признаков. Рациональнее другой подход. В озм о ж н ост и обр азова н и я к ом п ­ 74

л ексного признака А В из двух единичных А и В полностью оп реде­ ляю тся поведением границ этих единичных признаков: если ин­ тервалы их распространения в р азрезах перекры ваются, то верхняя граница признака А д ол ж на бы ть выше нижней границы призна­ ка В. Столь ж е очевидно, что во з м ож н о ст и обр азова н и я л ю б о г о комплексного признака из трех, четырех и т. д. признаков т ак ж е определяю тся только взаимоотнош ениями границ I сост а в л я ю щ и х его единичных признаков. Не будем п оэтом у проводить никакого комплексирования, введем в о б р а б о т к у отдельные границы признаков так же, как вводили ранее сами признаки. Среди границ такж е в о з м о ж н о выявление стр ати ф иц ир ую ­ щих относительно друг друга, из них м ож н о с т р о ­ ить стратиф ицирую щ ие последовательности, ш к а ­ лы и т. д. И спользование границ позволит полу­ чить все, что дали бы л ю б ы е са м ы е зам ы словаты е и гром оздкие комплексы. П осл е их об р а б о т к и уж е м ож н о говорить, что все воз м ож н ост и данного ф а к­ Рис.

12. Н е­ тического материала исчерпаны. Более того, м о ж ­ стратиф ицирую ­ но схем ати зи ровать им еющ ееся описание разрезов. щие единичные признаки А и Если в даном сл ое данного разреза не ф иксировано В никакой границы, значит, в нем не п рои сходи т ни­ какой смены признаков, и по данн ом у материалу э т о т слой в отдельности никакими методами не м о ж е т быть с о п о ­ ставлен со слоями других разрезов. Его м ож н о вы бр оси ть из опи­ сания, он несет полезной информации не больше, чем пропуск в описании разреза. Синхронизация по границам довол ьно обы чна в геологической практике. П рои звод ятся сопоставления, например, по п ервом у по­ явлению в разрезах известняков, по исчезновению глауконитовых песчаников, по п одош в е зоны M o n o g r a p tu s uniformis, по кровле з о ­ ны M o n o g ra p tu s transgrediens. Запишем распространение границ в уст ьк а м ч ат ск о м районе. Распространение, например, нижней границы флиша 17н в 15-ти изученных разрезах б у д е т записано стр окой из 15 цифр — 27, 10, 2, 13, 13, 5, 5, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 0; верхняя граница флиша 17в — 107, 61, 2, 13, 13, 16, 6, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 0, 0. А налогично запишем другие границы. П роц едур а сравнения границ имеет некоторы е отличия от п ро­ цедуры сравнения признаков. Д опустим , есть какая-то граница J, распол ож енн ая в середине литологически од н ообр а з н ой аргиллитовой толщи, постоянно ниже кровли аргиллитов I (рис. 13). Именно такие отношения и фикси­ рованы в разрезах I, II, III. В разрезе IV кровля аргиллитовой толщи не обн ар уж ен а, и самый верхний слой, в котором отмечены аргиллиты (по определению, э т о и будет одна из точек верхней границы аргиллитов I ) , м о ж е т совпасть с точкой границы J. П о ­ следует вы вод о нестратифицировании. П римеры таких ситуаций молено привести и по уст ьк а м ч ат ск ом у материалу. Н е о б х о д и м о 75

как-то исключить такие «н е н а с тоя щ и е» стратиграфические отн ош е­ ния. В ведем понятие видимой кровли и видимой подошвы. Если верхняя граница н екотор ого признака в данном разрезе предста в­ ляет со б о й одновременно самый верхний описанный слой эт ого разреза, будем называть ее видимой кровлей признака в этом р а з ­ резе. Аналогично вводится понятие видимой подошвы. Если палеонтологическое описание произведено не по всем у разрезу, то видимая кровля и подош ва для па­ леонтологических призна­ ков не б у д у т совпадать в данном разрезе с видимой кровлей и п одош вой л ито­ логических признаков. П римем посылку: види­ мую кр овл ю признака м о ж ­ но поднимать, ви дим ую п одош ву — опускать. П осы л ка вы н уж дает вводить дальнейшие изменения в п роцедуру построения к в а д р а т ­ ной матрицы отношений м е ж д у границами. Изменения таковы: 1) если в н екотором разрезе номер границы I бол ьш е номера границы J и при э т о м I — видимая подош ва или J — видимая кровля, не бу дем учитывать э т о т разрез при установлении от н о ш е ­ ний м е ж д у I и J. В са м ом деле, мы м ож ем, не используя введен­ н ую посылку, считать в данном разрезе «I выше J», но мож ем, использовав ее, считать как «I нестратиф ицирующ ая относительно J», так и « I ниже J». Д ругим и словами, отношения могут бы ть л ю ­ быми, они ничему не противоречат и п отом у равносильны о т с у т с т ­ вию отношений по данн ом у разрезу; 2) то ж е в симметричной ситуации: в данном разрезе номер I меньше номера Л и к т ом у ж е J — видимая подош ва или I — види­ мая кровля; 3) то ж е са м ое и на тех ж е основаниях, если в данном разрезе две видимые одноименные (о б е кровли или о б е п одош в ы ) границы I и J им еют один и тот ж е номер; 4) если в данном разрезе две границы I и J им еют одинаковы е номера и при э т о м только одна из них, I — видимая, то бу дем счи­ тать в данном разрезе I выше J, ели I — видимая кровля, и I ниже J, если I — видимая подош ва; 5) если в данном разрезе сов п а д а ю т номера д вух видимых р а з ­ ноименных границ, будем считать видим ую кровлю залегающ ей вы ш е видимой подошвы. Д а л е е синхронизация производится по разработан н ой методике без изменений. В озм ож н о , однако, нам н еобходи м о получить более детальные схемы сопоставления не всех им еющ ихся разрезов, а лишь какойто их части, к т о м у ж е п опадаю щ ей лишь в некоторый диапазон 76

у ж е построенной шкалы. Н апример, мы намерены детализировать схемы сопоставления в пределах нижней флишевой толщ и и ве р х ­ него аргиллитового горизонта (подразделения 5— 9 ). В о з м о ж н о [ 2 8 ], в э т о м частичном материале есть стратифици­ р ую щ ие признаки (и границы ), которы е п ереста ю т быть страти ф и­ цирующ ими при вы ходе за пределы данного материала. Введем в о б р а б о т к у только те части тех разрезов, которы е попали в 5— 9 стратиграфические подразделения. П ост р ои м геохронол огическую шкалу, применимую только в названных пределах, попытаемся с ее п ом ощ ь ю детализировать синхронизацию. Полученный резуль­ т а т — шкала: 52, 149, 148, 20, 68 — показывает, что в частичном м а­ териале о т с у т с т в у ю т дополнительные страти ф иц ирую щ и е призна­ ки. О дн ак о для многих других м ассивов исходн ы х данных эт от прием м о ж е т ока за ть ся полезным. Критерии оценки синхронизации С умм а частот всех признаков (или границ), вош едш их в ге о х р о ­ нологическую шкалу, позволяет оценивать, ст р о го говоря, качество только шкалы, а не синхронизации. При введении э т о го критерия оценки п одразумевал ось, что наилучшая страти ф иц ирую щ ая п о с­ л едовательность обеспечит и наилучш ую синхронизацию. Однако э т о не всегда так. К р ом е тех стратиграфических подразделений, которы е выделены в разрезах по присутствию р ук овод я щ и х приз­ наков, подразделения вы дел яю тся и по неруководящ им признакам, им еющ им единичный возрастн ой диапазон, по сов окуп ности неру­ ководя щ и х признаков, имеющ ей единичную обл а ст ь пересечения возра стн ы х диапазонов. Д опу стим , есть одна п оследовательность с сум м ой ч а стот 40; к р ом е того, неруководящ ие признаки, в о з р а с т ­ ные диапазоны к от о р ы х установлены с ее п омощ ью , п озвол яю т выделить еще три подразделения, не сод ер ж ащ и е членов этой последовательности, в I разрезе, и ещ е пять во II разрезе и т. д., всего 30. О б щ а я су м м а — 70. Д р у г а я посл едовател ьность имеет со б ст в е н н у ю су м м у ч а стот 45, но форм и рует плохие н ер у к овод я ­ щие признаки, д о б а в л я ю щ и е к эт ой су м м е всего 15, итого 60. П о л у ­ чается, что наилучш ую синхронизацию обеспечивает не наилучшая последовательность. С ледовал о бы переопределить понятие шкалы, привести его в бол ее ст р о гое соотв етств и е с назначенными целями: геохронологическая шкала — стр ати ф иц ир ую щ ая п осл едова тел ь ­ ность, обесп еч и в аю щ а я синхронизацию с наибольш ей су м м ой ч а­ с т о т стратиграфических подразделений. О дн ак о технически такой критерий оценки нереализуем — ведь с каж дой из страти ф иц ирую щ и х последовательностей пришлось бы проводить до конца т р у д о е м к у ю проц едур у установления в о з ­ р астны х диапазонов н еруководящ их признаков и обл а стей их пере­ сечения по к а ж д о м у сл о ю в к а ж д о м разрезе, ин дексацию слоев, подсчет суммы ч а сто т выделенных стратиграфических п одра здел е­ ний. Н а практике все равно неизбежен воз в р а т к той ж е посылке: наилучшая п оследовательность обеспечивает наилучш ую синхро77

низацню. П усть только эта посылка бу дет явной. П о-видим ому, она: будет выполняться в больш инстве реальных ситуаций. С умм а ч а стот стратиграфических подразделений имеет то пре­ им ущ ество в качестве критерия оценки синхронизации, что ф о р м у ­ лируется не в терминах конкретного алгоритма, метода, д а ж е теории. П о э т о м у п оказател ю м ож н о оценить результаты, получен­ ные с п ом ощ ь ю различных предлож енны х нами алгоритмов, л ю бы х других алгоритмов, результаты, полученные вручную и д а ж е нау­ гад, по принципу «м н е к а ж ет ся », для специалиста-знатока не столь у ж и непозволительному. Техническая нереализуемость (уточним— при использовании п ереборн ы х а лгоритмов) — э т о всего лишь трудности данного, начального этапа формализации традиционных, методов стратиграфии. С ущ ественнее другое. Принятый критерий не от р а ж а е т у с т о й ­ чивости полученного результата, устойчивости структуры, на о с н о ­ ве которой эт о т результат получен. Ясно, что есть больш ая разни­ ца, на основе единственного признака индексировано подра здел е­ ние в данном разрезе или на осн ове многих взаимно эквивалент­ ных признаков с одним и тем ж е единичным возрастны м д и а п азо­ ном. В первом случае успех п олностью зависит от малейших с л у ­ чайностей обн аруж ен ия — н еобнаруж ения признака, во втором случае результат многократно продублирован, уверенно устан ав л и ­ вается при са м ы х различных обстоя тел ь ства х. М о ж н о предложить другой критерий — сум м а ч а стот всех признаков с единичными возрастны ми диапазонами или сум м а частот всех признаков, для к а ж д ог о из которы х установлены отношения в озра стн ого порядка или эквивалентности к л ю б о м у др угом у. Конечно, новый критерий усл о ж н я ет решение, зато полученная система становится богаче., разнообразнее, устойчивее. В о зм ож ен и иной путь введения геологически осмысленных критериев оценки. Традиционные требования к руководящ им, з о ­ нальным, ор тохрон ол огически м, архистратиграфическим призна­ кам — они дол ж ны быть членами последовательности, иметь мак­ симально ш ирокое горизонтальное и максимально узкое верти­ кальное распространение — м о ж н о реализовать п о-др угом у [29— 31]. Чем шире распространен признак по изучаемой территории, тем с больш им количеством других признаков он бу дет иметь стратиграфические отношения, тем больш е ненулевых символов бу дет в соот в етств ую щ е й ему строке квадратной матрицы. У ста ­ навливается связь и м еж ду вертикальным распространением приз­ нака и характером его стратиграфических взаимоотнош ений с д р у ­ гими признаками. П усть в каком -то одном разрезе есть несколько признаков, различающ ихся своим вертикальным распростран ени­ ем: признак А распространен снизу доверху, В — только в ве р х ­ ней половине разреза, С — только в нижней половине, D, Е, F, G з ан им аю т соответственно первую, втор ую , третью и четвертую четверти разреза. Л егк о видеть, что кажды й из признаков D, Е, F, G имеет отношения «вы ш е — н и ж е » с четырьмя признаками, В и 78

С — с тремя; признак А не имеет отношений «вы ш е-— н и ж е » ни с одним из признаков. О бн а р у ж и в а ется полезная закономерность: чем у ж е вертикальный диапазон признака, тем бол ьш ее количест­ во единиц и двоек со д е р ж и т со о т в е тс тв у ю щ а я ему строка матрицы. Таким об р а з о м , признакам, им еющ им наибольш ее горизонталь­ ное и наименьшее вертикальное распространение, б у д у т с о о т в е т ­ ствовать в матрице строки, в к о ­ т оры х с о д е р ж и т ся наибольш ее I II III количество ненулевых элементов G (причем среди них имеется наи­ F бол ьш ее количество единиц и Е / VI IV L) 1 д в о е к ). Г/ С П острои в стр ати ф и ц и р ую щ у ю В последовательность, подсчитаем Л о б щ е е количество единиц и двоек у всех ее признаков. П о с л е д о в а ­ тельность, п ревосходящ а я по э т о ­ Рис.

14. О дно стратиграф ическое подразделение распростран ен о во му п оказател ю все остальные, всех разрезах м ож ет быть вы брана в качестве геохронологической шкалы. Этот критерий оценки реализован на устька м ч атском материале, получена шкала, отл ичаю щ аяся от ч а­ стотной: 4, 38, 11, 13, 15, 52, 149, 148, 20, 145, 146, 101. П роанализируем наиболее типичную ситуацию, когда два кри­ терия оценки д а д у т разные результаты (рис. 14). П о наличию признаков А, В, С, D, Е, F, G выделены со о т в е тс тв у ю щ и е ст р а т и ­ графические подразделения. К ром е руководящ их, есть ещ е 100 признаков, «п р о х о д я щ и х по р а з р е з у » и распространенны х в двух нижних подразделениях А и В и в двух верхних F и G. В п о д р а з­ делении D есть признак R, распространенны й только в разрезах IV, V, V I. П одсчитаем, относительно какого количества признаков б у д у т стратифицирую щ ими D и R. D ниже Е, F, G и выш е А, В, С, о б щ е е количество единиц и двое к равно 6. Относительно 100 « п р о ­ ходящ и х по р а з р е з у » D является нестратифицирующ им, так как в р азрезах I, II, III D ниже их, а в р азрезах IV, V, V I — выше. П ризнак R не имеет отношений с Е, F, G, зато он выш е А, В, С и 100 признаков в подразделениях А и В. Так как признак R не фик­ сирован в р азрезах I, II, III, относительно этой сотни « п р о х о д я ­ щих по р а з р е з у » он не м ож ет быть нестратифицирующ им. Его с у м ­ ма единиц и двоек 103. В качестве ш калы б у д е т избрана п о сл е д о ­ вательность А, В, С, R с су м м ой единиц и двоек, равной 115. У п о с ­ ледовательности А, В, С, D, Е, F, G су м м а составляет всего 27, п оэтом у такая шкала не построится, подразделения Е, F, G не бу дут выделены. Е. И. Гончарова модифицировала критерий «кол и чество единиц и двоек». Показатель, названный ею о бобщ ен н ы м весом, вы числя­ ется так: если отношения « н и ж е » данн ого признака I с некоторы м К фиксированы в дв у х разрезах — прибавляем 2 к показателю, ■если отношения « в ы ш е » с L фиксированы в восьми р азрезах — при­ 79

бавляем еще 8 и т. д. Д л я У с т ь-К а м ч а тск ог о района получена г ео­ хронологическая шкала по э т о м у критерию: 3, 38, 11, 13, 15, 52, 149, 148, 20, 68, 146, 54. О боб щ ен н ы й вес т ак ж е чувствителен, хотя и менее, чем число единиц и двоек, к ситуациям, п одобны м и з о б ­ раженной на рис. 14. Н о тогда возникает вопрос: а зачем о таких показателях в о о б ­ щ е упоминать в публикациях, не лучше ли списать их по статье «и здер ж ки п р ои зв од с т в а »? Э т о г о делать нельзя. Ч етыре критерия оценки — сум м а ч а стот стратиграфических подразделений, сум м а частот признаков с единичными возр а ст н ы ­ ми диапазонами, обобщ ен н ы й вес, количество единиц и д воек — составляет ряд, на одн ом кр аю кот ор ого — показатель, оп ределяе­ мый только стр уктур ой полученного объек та — результата (схем ы синхронизации) и не зависящий от структуры и сходн ого материа­ ла (м н ож еств а признаков с фиксированными на нем стр ати гр а ф и­ ческими отнош ен иям и), на д р угом краю — показатель, оп ределяе­ мый только структурой материала и не зависящий от структуры результата. В п ром еж уточ н ы х показателях различным об р а з о м учтены и частоты вы деляемы х подразделений, и взаимоотнош ения признаков. Д ля последнего показателя в особ ен н ости и для д вух п р о м е ж у ­ точных в меньшей степени всегда м ож н о поставить в оп р ос — сколько признаков и в каком месте следует доба ви ть или убавить, ч тоб ы сделать наилучшим по э т о м у п оказател ю л ю б о й п роизволь­ ный наперед заданный результат? С другой стороны , всегда м о ж ­ но см одел ир овать ситуацию, в к оторой з аведом о наилучший р е­ зультат получит сколь угодн о низкую оценку. Н о эта чувствительность к ха ра ктер у и сходн ого материала о д ­ новременно является и дост ои н ств ом предлож енных показателей. Ведь мы практически ничего не знаем о ст р уктур ах реальных массивов, э т о соверш енно неисследованная обл а ст ь геологического знания. Что на этих м а ссивах выполняется всегда, а чего никогда не бывает, что характерно, типично, а чем м ож н о пренебречь и какова плата за пренебрежение? При исследовании таких п р о б ­ лем показатели, чувствительные к характер у материала, незаме­ нимы. К р ом е того, в какой-то, в о з м о ж н о д а ж е и широкой, но четко ограниченной сф ере применения эти показатели бу д ут пригодны и для оценки синхронизации. П р обл ем а лишь в том, чтобы уметь выявить по н абл ю да ем ы м данным принадлеж ность к этой сфере, для э т о г о следует сначала описать ее, а для описания необходи м ы о т су т с т в у ю щ и е пока однозначный язык и теория. И снова круг замы кается на приобретении знания о стр уктур ах реальных м а с­ сивов исходны х данных.

80

НЕПЕРЕБОРНЫ Е АЛГОРИТМ Ы

Алгоритм «лестница» Плата за незнание стр уктур ы о б р а б а т ы в а е м о г о материала м о ж е т вы р аж а ться не только в ч асах маш инного времени на реализацию переборных алгоритмов. М о ж н о расплачиваться и ош ибками, р ис­ ком в применении н епереборны х алгоритмов, в к оторы х экон омия времени дости гается за счет использования посылок, по н е о б х о д и ­ мости не слишком ясных. Из всех р азра ботан н ы х нами алгоритмов самый п ростой п ред­ ложен Е. И. Гончаровой. В води тся еще одна числовая х а р а к т ер и с­ тика признака: ранг — количество слоев в данном разрезе от н иж ­ ней до верхней границы признака. Если в к а ком -то из р азрезов признак отсутствует, его ранг здесь принимается равным о б щ е м у количеству слоев данного разреза. Геологический смы сл ха р а к т е ­ ристики очевиден. Синхронизируя разрезы по каком у-то признаку, мы от ож д ест вл я ем все слои, заключенные м еж д у нижней и верхней границами, разделяя их по воз р а ст у от выше- и ниж ележ ащ их. Чем больш е слоев м еж ду границами, тем ниже избирательность признака; если признак фиксирован в разрезе снизу доверху, он не позволяет разделить здесь по во з р а ст у пласты. Точно так ж е нель­ зя по э т о м у признаку устан овить никаких возра стн ы х разбиений в разрезе, где его нет. П о э т о м у и принимается отсу тств и е признака равноправным его вертикальному распростран ени ю снизу д о в е р ­ ху. Д л я к а ж д о г о признака подсчитаем су м м у рангов по всем р а з ­ резам. Усл овн ы м началом ш калы L выбираем л ю б о й из признаков, распространенны х в единственном сл ое во всех разрезах, где они встречены, и им еющ ий н аи бол ьш ую среди таких признаков частоту. В се остальные признаки р асп ол ож и м в ряд в порядке возрастания их суммы рангов. Если у нескольких признаков сум м а рангов одна и та же, то первым среди них ставим им еющ ий н аи бол ьш ую ч а с т о ­ ту; дальнейшее размещ ение в порядке ее уменьшения. П р осм а тр и в ая признаки ряда, начиная с первого, находим признак F, являющ ийся стратиф ицирую щ им относительно L. Он бу дет членом о тстр аи ваем ой стратифицирую щ ей п осл едова тел ь н о­ сти: первым, если он ниже L, и вторым, если н аобор от. Им еем двучленную ш калу F, L. Снова п росм атриваем признаки ряда, на­ чиная с первого, ищем во з м о ж н о с т ь пополнить шкалу. Если приз­ нак К выш е 1-го члена построенной шкалы, выше и не имеет ст р а ­ тиграфических отношений с преды дущ ими членами и к т ом у ж е ниже И - 1 - г о члена, ниже или не имеет стратиграфических от н о ш е ­ ний с посл едую щ им и членами, то он займет место в шкале м еж ду I и 1 + 1. С оответствен но изменяется нумерация признаков шкалы. Если К выш е са м ог о верхнего признака ш калы и выше или не имеет стратиграфических отношений с остальными, он займет м е­ ст о в конце шкалы. Если он ниже са м ог о нижнего и ниже или не имеет стратиграфических отношений с остальными, он бу дет пер81

вым в шкале, а номера прежних членов увеличатся на единицу. Исчерпав все воз м о ж н ост и достроения, получаем ш калу в окон ча ­ тельном варианте. В дальнейшем она используется для синхрони­ зации, как обычно. А л горитм так прост, что его лучш е применять вручную. На о б ­ р а б о т к у материала вручную требуется меньше времени, чем на подготовку исходны х данных для Э В М . Результаты успеш ного применения алгоритма опубликованы [ 11] . В дальнейшем были получены и другие положительные р е­ зультаты, но для некоторых массивов выяснилось, что наилучшая шкала строится не всегда. М о ж н о бы ло бы привести конкретные результаты удачного и неудачного применения алгоритма, но вряд ли это стоит делать. Главное ведь в нахождении общ и х характер и­ стик всех тех ситуаций, где алгоритм р а бот а ет хор ош о, и их отл и ­ чий от других ситуаций, где его применение нельзя рекомендовать. Т а ко е ограничение м ож н о бу де т сф ор м ул ир ова ть на языке б у д у ­ щей теории синхронизации, основанной на знании структуры о б р а ­ ба ты в аем ы х массивов. Анализ проб и о ш и б ок бу дет н еобходи м при построении теории. «Параллельные» и «косые» признаки В осн ове синхронизации д ол ж на л еж ать идеальная модель с т р у к ­ туры — совокуп ности взаимоотнош ений м еж ду признаками в м а с ­ си ве фактического материала. Если недостаток однозначных д а н ­ ных не позволяет эмпирически обн ар уж ить эт у структуру, следует п опр обова ть путь эвристики. П опы таем ся наглядно представить себе, что в предполагаемой модели приемлемо, а что кажется неестественным, аномальным. Конечно, наглядый обр аз здесь не так правомерен, как в вернеровской модели идентификации: если там до ст а т очн о бы ло представлять непрерывные геологические тела, то здесь материал дискретный, состоящ ий из отдельны х т о ­ чек, м еж ду которы м и непрерывная пространственная связь не о б я ­ зательна. В модель хо р о ш о вп исы ваю тся как признаки с узким вертикаль­ ным диапазоном, о б р а з у ю щ и е длинные стратифицирую щ ие п осл е­ довательности (они д а ю т хор ош ие р уководящ и е «ш т у ч н ы е» приз­ наки), так и признаки с широким диапазоном, но «паралл ел ьн ы е» друг др угу (они п озвол яю т ф ормировать хор ош ие руководящ ие комплексные признаки). Не полезны для синхронизации, вносят лишь путаницу в построения, вы зы ваю т интуитивное возраж ение « к о с ы е » признаки, имеющ ие узкий вертикальный диапазон в к а ж ­ д о м разрезе, но «скол ьзящ ие по в о з р а с т у » от разреза к разрезу. П о п р о б у е м построить: алгоритм выявления и исключения таких «к о с ы х » признаков. Сначала представим систему «параллельны х» признаков (рис. 15 а ) . П одсчитаем в этой системе для ка ж дого признака его обобщ ен н ы й вес Vo. П ризнак А — стр ати ф иц ир ую ­ щий относительно В, отношение « А выше В » фиксировано в трех разрезах, в обобщ ен ны й вес Vo (А ) идет первая цифра — 3. ОтнО­ 82

сительно С признак А т о ж е стратифицирующий, отнош ение « А вы ­ ше С » фиксировано в трех разрезах, увеличиваем о бобщ е н н ы й вес Vo (А ) =3-1-3. Д р у г и х страти ф иц ирую щ и х относительно А призна­ ков нет. Окончательный результат Vo (А ) = 6 . В является ст р а т и ­ фицирующим относительно А, отношение « В ниже А » фиксировано в трех разрезах, В — т ак ж е стратифицирую щ ий относительно С., причем « В выше С» фиксировано тоа ж е в трех р азрезах ' V 0(B) = 3 + 3 = 6. Аналогично V 0( C ) = 6 .

I и ш Введем другой показатель — едиj I ничный вес V e. Будем вычислять его q j i по к а ж д ом у разрезу в отдельности, за------------------- ]---------------i__ тем суммируем полученные величины В__________________ j для к а ж д о г о признака по всем разре- , зам. В разрезе I признак А выш е В и выш е С. В единичный вес Ve (A ) входит первая цифра 2. При этом не обр а щ а ем внимания, каковы от н о ш е ­ б ния признака А с В и С по другим р а з ­ резам, они м огу т быть там нестрати­ фицирующими, бы ть выше, ниже, на подсчете единичных весов по разрезу I это не отразится. В разрезе II (на другие не о бр а щ а ем внимания) А т о ­ ж е выше д вух признаков В и С, в р а з ­ резе III — т о ж е выше двух. О кон ч а ­ тельный подсчет V e(A ) = 2 + 2 + 2 = 6. Рис. 15. Система параллельных Для остальных признаков подсчет д а ­ признаков А, В, С (а) и си сте­ ет те же результаты : Ve( B ) = 6 , ма А, В, С, X, содерж а щ ая к о ­ сой признак (б) V e (С ) = 6. Х отя для всех признаков в данном примере получилось, что V o = V e, э т о не всегда так. Усл ож н им ситуацию, введем « к о с о й » признак X (рис. 15 6 ) . П одсч ита ем обобщ ен н ы е и единичные веса к а ж д ог о признака. А является стратифицирую щ им относительно В, отношения « А выш е В » фиксированы в трех разрезах, А — т а к ­ ж е стратифицирую щ ий относительно С, при э т о м « А выше С » н а б ­ л ю д а л ось в трех разрезах, Vo(A) = 3 + 3 = 6. Признак X — н естрати­ фицирующ ий относительно А, п оэт ом у он не увеличивает V 0(A). На тех ж е основаниях V o ( B ) = 6 , V o ( C ) = 6 , V o ( X ) = 0 . П о д сч и т ы в а ­ ем единичные веса. В разрезе I А выше В, С, X, в V e(A) идет пер­ вая цифра 3; в разрезе II А выш е В, X, С — пополняем V e(A) еще цифрой 3; в разрезе III А ниже X, выше В и С — прибавляем еще 3, итого V e(A) = 3 + 3 - г 3 = 9. В разрезе I В ниже А и выш е С и X, в разрезе II ниже А и выш е С, в р азрезе III ниже X и А, выше С итого V e(B) = 3 + 2 + 2 = 8. Аналогично V e(C) = 3 - f 3 + 3 = 9, V e(X) = = 3 + 2 + 3 = 8. Ни для одн ого из признаков обобщ ен н ы й вес в данном случае не равен единичному. Вычисляем их разность: 83

R a = Ve (A ) - V o (A ) = 9 - 6 = 3,

R B= V e( B ) — Vo (B) = 8 - 6 = 2, Rc = V e( C ) - V 0 (C) = 9 - 6 = 3, R x = Ve (X) - V o (X) = 8 - 0 = 8. « К о с о й » признак X был оценен наиболее высоким показателем. М о ж н о бы л о бы принять величину R в качестве критерия для о т ­ браковки « к о с ы х » признаков, для выявления бол ее « к о с ы х » и ме­ нее «к о с ы х » . О дн ак о и для са м ог о идеального признака ясно — чем шире он будет распространен на изучаемой территории, тем чаще бу дет встречаться с признаками, в о о б щ е нестратифицирующ ими относительно него, но в одном разрезе располож енны ми выше, в д р угом — ниже него, т. е. « к о с ы м и », тем больший вклад они внесут в формирование разности его единичного и о б о б щ е н н о г о веса. В то ж е время очень «к о с ы е », но мало распространенны е признаки б у д ут оценены малой разностью. В результате хор ош ие признаки б у д у т вы брош ены , а плохие останутся. Н еобх од и м а какая-то удельная величина, отнесенная к распространенности

признака,

'т , показатель

Rj

V e (I) — V 0 (I)

Q

Сi

——=

------------------

разность единичного и об о б щ е н н о г о веса, деленная на частоту признака I, была бы н екоторой аналогией углу пересечения. Чем б о л ь ш у ю разность на данном количестве разрезов имеет признак, чем меньшее количество р азрезов н еобходи м о ему для того, чтобы получить т а к у ю оценку тем под больш им « у г л о м » пересекает он «паралл ел ьн ы е» линии истинной структуры , тем он более « к о с о й » . Н о и эт о т показатель недостаточен. В озм ож н о, что во многих разрезах, где фиксирован данный признак I, не встречено ни о д н о ­ го д р у г ог о признака; на формирование его обоб щ е н н о г о веса, единичного веса, разности Ri такие разрезы никакого влияния не о к а ж у т, и пусть э т о т признак бу де т хоть сам ы м « к о с ы м » среди всех, его удельный показатель б у д е т неоправданно улучшен т о л ь ­ ко за счет увеличения знаменателя Q . Д е л о не п росто в количестве разрезов, бол ь ш ое значение имеет, какие э т о разрезы, много ли в в них ф иксировано признаков. Если много — это ср азу ск аж ется на формировании разности R; у плохих признаков обобщ ен ны й R вес мало во зр а ст ет по мере роста единичного веса, отношение ----Ve во з р а ст ет резко; у хор о ш и х признаков почти одинаково в озра сту т

V e и V 0, отношение

уменьшится. Р азрезы с малым кол ичест­ ве вом признаков внесут малый вклад и в V e, и в V 0, и в R, со о т в е т ­

ственно их роль в изменении гг

будет малой,как э т о и требуется.

1

6

П о э т о м у примем показатель к =

R

Ve — V 0

~ —-

единственным для

выявления и от бр а к о в к и « к о с ы х » признаков. Э т от показатель м о ­ ж ет меняться от 0 до 1. Д л я н екотор ого фактического материала вычислим су м м у еди­ ничного веса всех признаков и сравним ее с сум м ой о б об щ ен н ог о 84

веса. Если они не бу д ут равны, м ож н о утвер ж дать, что в данном м н ож естве признаков есть « к о с ы е » . П римем посылку: если в данном м ассиве ф актического материала су м м ы о б о б щ е н н о г о и единично­ го веса не равны, то наихудший признак — « к о с о й » . Н аихудш им будем считать признак с максимальным КД ля нахож дения системы «п ар а л л е л ьн ы х» признаков вы бр оси м наихудший. Так как его исключение неодинаково отрази тся на изменении о б о б щ е н н о г о и единичного веса оста вш их ся признаков, н е обход и м о снова пересчитать все показатели на массиве ф акти­ ческого материала без э т о г о признака. Ч т о б ы не делать заново все гром оздкие подсчеты, сравним вы брош енны й признак со всеми оставш им ися. П одсчитаем, какой вклад был им внесен в величину о б о б щ е н н о г о и единичного веса к а ж д о г о оста вш егося, вычтем э т о т вклад и вычислим снова

К =

Vg тV° -. Найдем наихудший

в этом массиве, вы бр оси м его, снова пересчитаем коэффициенты, найдем наихудший и т. д. вплоть до т ог о момента, когда у всех оста вш ихся бу дет V e= V 0 и К = 0. П осл е вы брасы вания из и сходн ого материала всех « к о с ы х » при­ знаков синхронизация становится практически очевидной. Молено применить на полученном рафинированном м н ож естве алгоритмы построения матрицы, шкалы, нахож дения возрастн ы х диапазонов и т. д. П еребор становится легко осущ ествим ы м , проблем не в о з ­ никает. К ак и все внутренние показатели, полн остью определяемые R R стр уктур ой и сходн ого материала, величины R, — , К = имеют особ ен н ость (н едоста то к или д о ст ои н ств о — зависит от характера реш аемой задачи) — вы являю т с а м у ю си льную стр уктур у и п од а в ­ л я ю т бол ее сл а бу ю . П редста ви м таку ю ситуацию : есть возрастная посл едовател ьность а, (3, у, а и «ф ац и а л ьн ая » п оследовательность А, В, С, D, «с к о л ь з я щ а я » относительно возрастной. Если набор «ф а ц и а л ьн ы х» признаков о б р а з у е т бога ту ю , взаи м освязан ную вн ут­ ренне согл а сова н н ую си стем у с многочисленными другими призна­ ками, кроме А, В, С, D, то « к о с ы м и », н ар уш аю щ и м и наиболее си льную структуру, при таком положении о к а ж у т с я возрастны е признаки а, р, у, а. В сегда ли э т о недостаток? В ря д ли. Ч аст о оказы вается, что поведение н екоторы х осадоч ны х п олез­ ных ископаемых, зависящ их от фациальных взаимоотношений, в хр он ол оги ческой координатной системе трудно описать, для эт ого н еобх од и м о выявлять сл ож н ы е закон ом ерности во зр а ст н ого ск ол ь ­ ж ения полезных компонентов. Столь ж е трудно выявить и з а к о н о ­ мерности возр а ст н ого скольжения «ф ац и а л ьн ы х» признаков, о с о ­ бен но если хрон ологи ческая система бедна и слаба, а «ф ац и а л ь ­ ная» богата и сильна. Если ж е поведение «ф ац и а л ьн ы х» признаков и полезных ископаемы х определяется одними и теми ж е з а к о н о ­ мерностями, использование «ф ац и а л ьн ой » координатной системы в м е ст о хрон ологи ческой резко уп рощ а ет решение п ои ск ов о-р а зве ­ доч н ы х задач.

85

Н о и для построения хронологической системы выявление м ощ ­ ной «ф ац иал ьн ой» системы м о ж е т оказаться полезным. В ыявлен­ ную систему следует п росто исключить, а хрон ологи ческую искать в полученном остатке, где без мощ ны х деф орм аций сл абая ст р у к ­ тура имеет большие в оз м о ж н ос т и на выявление.

Непересекаю щ иеся границы Т ребование о сокращении м н ож ества признаков вплоть до у р а в ­ нивания су м м единичного и о б о б щ е н н о г о веса недостаточно р ади­ кально. Оно не запрещ ает таких взаимоотнош ений (рис. 16), п ло­ хо укл а ды ваю щ и хся в идеальный об р а з структуры. Н етрудно у б е ­ диться, что в изобр аж ен ной системе признаков при л ю б о м коли______________________________честве и располож ении разрезов и сум^ ма единичного веса на всем м н о ж ест ­ ве бу дет равной сум м е о б о б щ е н н о г о веса, и для к а ж д о г о признака в о т ­ дельности V e= V o , R = 0, К = 0. В то ж е ^ п т время пересечение верхних границ =.-1: признаков В и С выглядит неестествен­ i 1 Mi l l 111 ным, аномальным, треб ую щ и м зап ре­ та. В в о о б р а ж а е м о й идеальной ст р у к ­ туре границы не долж ны пересекаться. Рис. 16. П ересекаю щ иеся гр а ­ Если оперировать границами, а не ницы во м н ож естве «п а ра л ­ признаками, м ож н о исключить пере­ лельных» признаков сечение и с п ом ощ ь ю алгоритма, из­ лож ен н ого в предыдущ ем разделе. У зерхних границ В и С единичного веса бу д у т больш е о б о б щ е н н о ­ го, какая-то одна из них бу дет наихудшей и вы брош ена из м н о ж е­ ства, в результате получим систему непересекающ ихся границ. Н о м ож н о пойти и по д р у г о м у пути. Введем понятие о б от н о ­ шениях пересечения и непересечения двух границ. Если границы I и J им ею т стратиграфические отношения не менее чем в двух р азрезах и если к т ом у ж е эти отношения одинаковы во всех р азрезах (или точки границы I везде выше точек границы J, или точки I везде ниже точек J, илиточки I везде с ов п а д а ю т с т оч к а ­ ми J ) , границы назовем взаимно непересекающ имися. Если ж е эти отношения различны в разных р азрезах (в одних разрезах точки одной границы выше точек другой, а в других разрезах — н а о б о р о т или ж е в одних р азрезах точки разных границ совпа даю т, а в д р у ­ гих находятся в отнош ениях «в ы ш е — н иж е» друг с д р у г о м ) , то такие границы будем считать взаимно пересекающ имися. И сключим «н ен а стоя щ и е» пересечения границ, одна из которы х является видимой (см. рис. 13): если две границы пересекаются, но эти пересечения м о ж н о устранить поднятием видимой кровли вверх или опусканием видимой подош вы вниз, то такие границы будем считать непересекающ имися. П римем посылку: если в совокупности границ су щ е ст в у ю т пе­

Iff

86

i Iе

ресечения, то наихудш ая граница не является элементом системы непересекающ ихся границ. П остроен алгоритм, основанный на применении критерия «н а и ­ бол ьш ее количество пересечений» для выявления наихудшей гр а ­ ницы. Алгоритм а пробирован на материале разрезов I— V III, пе­ р е сек а ю щ и х верхний аргиллитовый горизонт и н иж ню ю флишевую

Рис. 17. П олож ение границ в разрезах I и II: а ) исходны й м асси в — 144 границы, б ) п ром еж уточн ы й резул ьтат — 72 границы , в) чательный резул ьтат — 29 н еп ер есекаю щ и хся границ, из котор ы х н есовп ад аю щ и м и ю тся тол ько 9

ок он ­ явл я­

тол щ у У с т ь-К а м ч а тск ог о полигона. И сходны й м а с с и в — 144 грани­ цы (рис. 17). Сравнивая к а ж д у ю границу со всеми остальными, подсчитаем для нее число пересечений. Получив эти числа для всех границ, находим н аи худш ую по числу пересечений. Если границ, и м еющ их наибольш ее число, несколько, наихудшей среди них счи­ таем распр остр ан енн ую в наименьшем количестве разрезов.

87

Н а изученном массиве наихудшей оказалась граница 91в (24, 52, 0, 0, 0, 0, 0, 0) — верхняя граница распространения рода L a ternula. Она пересеклась со 127 другими границами. В ы бра сы в аем ее, оста ется 143 границы. Так как удаление вы брош енной границы неодинаково повлияло на число пересечений у оставш ихся границ, н е обход и м о пересчитать пересечения на новом массиве из 143 г ра ­ ниц. М о ж н о бы л о бы сделать эт о т подсчет заново, сравнивая к а ж ­ д ую из 143 границ со всеми 142 остальными. Однако мож н о пред­ лож ить более эк он ом н у ю процедуру. Если вы брош енная граница имела пересечения с оставш ейся границей I, то ее выбрасывание приведет к ум еньш ению пересечений у границы I, на единицу. Если вы брош енная граница не имела пересечений с границей J, то чис­ ло пересечений у J не изменится. П оэт ом у, вы бр оси в н аихудш ую границу, сравниваем ее со всеми оставш им ися, у всех тех, с к о т о ­ рыми она пересекается, уменьш аем число пересечений на единицу, а у тех, с которы ми она не пересекается, число оставляем п реж ­ ним. Н аихудш ей в массиве 143 границ оказалась 85н (32, 52, 0, 0, 0, 5, 5, 1 в ) — нижняя граница распространения вида P a lliolu m p ec k hami, 111 пересечений. В ы бр а сы в ае м ее, подсчитываем число пере­ сечений у ка ж дой границы в массиве из 142 границ, находим наи­ ху дш у ю , вы бр а сы ва ем ее и т. д. вплоть до получения такого м а с ­ сива, в котором ни одна из границ не бу дет иметь ни одн ого пере­ сечения. Окончательный результат-— 29 непересекающ ихся границ; н екоторы е из них сов п а даю т. П олож ен ие их в разрезах I и II п оказано на рис. 17. На том ж е рисунке показан и промеж уточный результат, когда в массиве ост а л ось 72 границы. М о ж н о , однако, представить ситуацию, когда критерий «н а и ­ больш ее количество пересечений» подведет. Чем шире р а с п р о ст р а ­ нена граница по изучаемой территории, тем чаще она встречается со в м естн о с секущ ими границами, тем больш е пересечений н аби­ рает она сама. С другой стороны , самая плохая граница, если она не имеет ш ирокого распространения, не м о ж е т иметь и бол ь ш ого количества пересечений. П о аналогии с предыдущ им алгоритмом выявления « к о с ы х » признаков м ож н о предлож ить показатель Р, равный ч астн ом у от деления числа пересечений на су м м у «число пересечений + ч и с л о непересечений». Знаменатель здесь м ож н о определить и другими словами — количество границ, им ею щ их стратиграфические о т н о ­ шения с данной не менее чем в д вух разрезах. Н е хуж е, по-видимому, б у д е т р абот а ть и др угой показатель Т, в числителе к от ор ог о бу де т сум м а частот всех границ, не п ересе­ ка ю щ ихся с данной, а в знаменателе — сум м а ч астот всех границ, им еющ их стратиграфические отношения с данной не менее чем в д вух разрезах. Н о если какая-то точка принадлежит одн овр ем ен ­ но двум разным границам, незачем, по-видимому, считать ее д в а ж ­ ды. П оказател ь м ож н о изменить. П усть в числителе критерия S б у д е т о бщ ее количество всех разных точек, принадлеж ащ их гр а ­ ницам, не п ересекаю щ и мся с данной, а в знаменателе — о бщ ее

количество всех разных точек, п ринадлеж ащ их границам, и м е ю ­ щ им стратиграфические отнош ения с данной не менее чем в двух разрезах. В полученном м н ож е ст ве непересекающ ихся границ синхрони­ зация практически очевидна. К а ж д у ю границу м ож н о считать и з о ­ хронной. Ч т обы устан овить единый п орядок во всех разрезах, п остроить единые для всего изучаемого пространства стр ати гр а ф и ­ ческие подразделения, сл едует м н о ж ест во непересекающ ихся г ра ­ ниц о б р а б о т а т ь по им ею щ им ся переборным алгоритмам, что не б у д е т у ж е представлять со б о й никаких трудностей.

ОТ СТРА ТИ ГРА Ф И Ч ЕСК О Й СХЕМ Ы — К ГЕО Л О ГИ Ч ЕС К О Й КАРТЕ

Д И Ф Ф ЕРЕН Ц И А Л ЬН Ы Е М О Д ЕЛИ

При всех дальнейших действиях будем так ж е пользоваться п о­ нятием идеального (теоретического, модел ьного) объекта, как при. построении стратиграфической схемы мы пользовались понятием верн еровского согл а сн ого комплекса. Расш ирим понятие согл асн ы х и н есогласны х отношений, согласия и несогласия. О бщ а я идея т а ­ кова: согласны е отношения — норма (введем их в идеальную м о ­ дел ь ), несогласные — отклонения от нормы (они бу д у т вводиться как усложнения и дополнения м одел и ). Понятия нормы, эталона могут су щ е ст вова т ь не только в топологических моделях геол оги­ ческого пространства, но и в дифференциальных, проективных, аффинных и метрических. И в этих моделях нормой будем считать наиболее распростран енн ую ситуацию, н ап раш иваю щ ую ся, ин­ туитивно наиболее приемлемую схему, п ростей ш ую и са м у ю у д о б ­ ную в качестве фундамента для наложения дополнений и у с л о ж н е ­ ний. П рактически ее никогда не приходится придумывать. О бы чно она да вно найдена и применяется в геологической практике, дело лишь за явной форм ул ировкой и логическим соверш енствованием. Понятия согласия и несогласия неравноправны при и спол ьзова ­ нии. Если им ею тся данные в пользу нормы — мы исходим в д а л ь ­ нейших построениях из идеальной модели, если ж е в пользу а ном а ­ лии, отклонения от нормы — мы вы нуж дены в построениях о сн о в ы ­ ваться на понятии несогласия. Н о если данных нет или их не хватает для о б ос н ов а н н ог о вы бор а меж ду согласием и несогл аси­ ем, мы всегда строим, исходя из предположения о норме. В этом нет никакого произвола или априорного предпочтения. П росто это решение продиктовано не данными по конкретному и ссл едуе­ мом у участку, а многочисленными данными преды дущ их лет и десятилетий геологической практики, суммированными в понятии «геологический опыт». Ч то ж е следует утвердить в качестве нормы и аномалии, с о г ­ ласия и несогласия в дифференциальных моделях? Д о ст а т о ч н о очевидно, что не все явления, которы е геолог на­ зывает несогласиями, п одпадаю т под определение, сп раведл и вое в рам ках топологических моделей. П роанализируем такой пример (рис. 18). К а ж д о е из подразделений А, В и С соприкасается только с двум я см еж ны ми в шкале подразделениями, что в топологической модели является согласным отношением. И тем не менее здесь на­ до выделять разлом К, как того требует здравый смысл. Р а зл ом К м о ж е т быть выделен в рам ках дифференциальных моделей. Н о р ­ мой для к а ж д о г о тела из сл ои стого комплекса м о ж н о признать 90

соприкосновение его с л ю б ы м другим телом по гладкой п оверхно­ сти. Наличие точек излома в контакте — э т о отклонение от нормы, п о эт о м у м ож н о сф ор м ул и р ова ть т акое определение: поверхность н есогласия есть такая поверхность, все н абл ю да ем ы е точки которой явл яю тся точками излома. Н а бл ю д а ем ы м и в данном случае бу д у т точки, характер поверхности в о к р е с т ­ ностях к оторы х установлен н еп оср е д ­ ственны ми наблюдениями. О п реде л е ­ ния, аналогичного предлож енному, в геологической литературе найти не удалось. В р ам ках дифференциальных м о ­ делей во з м ож н ы и другие виды н есо­ гласий. Д оп у сти м , в к а ком -то кон крет­ ном уч а стке установлено, что п оверх­ Рис. 18. Н есогласие в диф ф е­ ности сл ои сты х тел эквивалентны друг ренциальной модели — неглад­ др угу относительно н екоторы х ч аст ­ кие граничные поверхн ости ных видов дифференциальных п р е о б ­ разований, например, эквидистантны. Точки одной поверхности р аспол ож ены на один аковом расстоянии по нормали от др угой поверхности. Хотя геолог сплош ь и рядом использует такие исходны е посылки, ф ор м у л и р овку их удается найти редко. Н апример, В. М. Омельянович пишет о «правиле н ор ­ мал и», т. е. о сохранении «н ор м ал ь н ы х расстояний м е ж д у о с н о в ­ ными стратиграфическим и горизонтами на небольш их участках протяж ением 8— 10 к м » [29, с. 47]. Если у поверхности — кровли не все точки распол ож ены на од и н а к о вом расстоянии от поверхности — подошвы, то она будет п редставлять со б о й отклонение от данной нормы, б у д е т неэквива­ лентной прочим поверхностям относительно тех ж е диф ференци­ альных п реобразований. В о зм о ж н о , что на данном участке эталон нормы со зда ется криволинейными поверхностями (обл асти разви­ тия ск ладчаты х т о л щ ) . Т огда л ю ба я плоская граница есть грани­ ца несогласия, что от р а ж ен о в известном афоризме: л ю ба я прямая линия на карте дол ж на внуш ать сомнение. В о зм ож н о, что этал он нормы созда ется дифференциальной э к ­ вивалентностью выпуклых (л е ж а щ и х целиком под касательными п л оскостям и ) поверхностей. Тогда вогнутая (леж а щ а я целиком над касательными п лоскостям и) поверхность будет границей н есогл а­ сия, а соприкосновен ие тел по этой границе — несогласным от н о ­ шением или несогласным залеганием. Понятие нормы в дифференциальной модели, конечно, не дает инструмента для однозначного проведения границы м еж д у ск о р р е ­ лированными стратиграфическими подразделениями в метрическом пространстве, оно означает лишь требование: как бы ни проходила граница, она дол ж н а быть гладкой поверхностью или если кровля бол ее м ол од ог о страти граф ического подразделения об р а з у е т в данном месте антиклинальный перегиб, то и подош ва данного п о д ­ разделения дол ж н а обр азовы ва т ь здесь антиклинальный перегиб.

91

П РО ЕКТИ ВН Ы Е М О Д ЕЛ И

Проективны е свойства геологических тел практически не исполь­ зовались в геологии до са м о г о последнего времени. В 1963 г. Т. Б. Х ей т сом [43] была предлож ена идея перспективной (п р ое к ­ тивной) корреляции. Эта идея была ср а зу ж е подхвачена и в н а­ стоящ ее время применяется довол ь н о ш ир око [9, 13, 29, 39]. М одель Хейтса П рои схож ден и е понятия нормы, эталона в проективной модели х о р о ш о иллюстрируется рассуж ден иям и Т. Б. Хейтса. При своих многочисленных и неоспоримы х различиях все осадочны е бассейны им ею т одну о б щ у ю черту: в центре к а ж д о г о из них или на некото­ ром расстоянии от него накапливаются осадки наибольшей м о щ ­ ности, в направлении к береговой линии мощ ности ум еньш аю тся , причем так ов о поведение и всего оса д оч н ог о выполнения, и к а ж д о ­ го отдел ьн ого пласта. Если очень преувеличивать эту особен н ость , м ож н о представить бассейн в виде трехгранной осадочной призмы; в поперечном разрезе получится треугольник, двойной клин или одиночный клин, если изучена только одна стор он а бассейна. П лоские изохронны е границы сх одятся к бер еговой линии. Если изохронные прямые линии на поперечном профиле пересечены вер ­ тикальными скваж инами, то получается картина, которая в г е о ­ метрии называется перспективой. Конечно, м ож н о возра ж ать, что на са м ом деле все г о р а з д о сл ож н ее и что нельзя так ж е с т о к о схематизировать. А почему, собствен но, нельзя? Треугольный осадочны й бассейн п о х о ж на свой природный прототип ничуть не меньше, чем ш естиугольная модель рынка сбы та — на реальную конфигурацию рынка, и не меньше, чем согласный комплекс вернеровских «луковичных лепе­ с т к о в » — на л ю б о е закартированное м н ож ест во геологических тел, сплошь и рядом нарушенных разломами, размывами, оп р ок и д ы ­ ваниями. Конечно, треугольный бассейн — то ж е карикатура на действительность, но для модели э т о никак нельзя считать н едо­ статком. Более т ог о — э т о неотъемлемая характеристика модели. В о п р о с м о ж е т ставиться только так: а что мы от эт о го получим? Получим ли мы метод решения какой-то задачи и хорош ий ли это б у дет метод, насколько следствия из модели бу д ут п о д тв ер ж д а ть ­ ся наблюдениями? Т. Б. Хейте считает себя обязанным указать на н е о б х о д и м о ст ь предварительного анализа осадочной и структурной истории ис­ сл еду ем ого бассейна, преж де чем решить, применима ли к н ем у проективная модель. Среди условий применимости перечисляются: примерно одинаковая степень эрозии на несогласиях, отсу тств ие р азлом ов в коррелируем ы х разрезах, одинаковы е углы падения пластов [«section s... have strata d ip pin g to the sam e a m ou n t» — 43, c. 538]. П одчеркивается, что чем ближ е распол ож ены разрезы друг к другу, тем бол ее вероятно, что они имели оди н а ковую оса92

дочную и ст р ук т ур н ую истори ю ; в о б щ е м если расстояние м е ж д у разрезами не превы ш ает десяти миль, они, наверное, могут быть поставлены в проективную связь. Н о д а ж е если эти условия вы пол­ няются и неполностью, методика сп особ н а преодолеть «н езн а чи­ тельные противоречия». [« E v e n w here the aforem entioned prerequi­ sites are not entirely fulfilled, it w as found that technique of per­ spective correlation will ove r co m e slight d is cr e p a n ce s »— 43, c. 558— 559]. П ри водятся примеры небол ьш ой подгонки данных под м о ­ дель, подправления о т м е т ок глубины отдельны х границ в с к в а ж и ­ нах. Однако п рео д ол ева ю т ся не только «легкие противоречия». М о ­ дель ср а ба т ы в а ет и в ситуациях, ей как б у д т о бы противопока за н ­ ных. А б с о л ю т н о невозм ож н ой ка ж ется на первый взгляд перспек­ тивная корреляция р иф овы х карбонатн ы х образований с о б л о м о ч ­ н ы м и — ведь ск о р о с ть р оста рифов м о ж е т в 100 раз превышать ск ор ость механического осадконакопления. И все ж е разрезы, пе­ р есекаю щ ие рифы, д ост а т оч н о х о р о ш о коррел и рую тся на основе проективной модели с нерифовыми. Л егко вы являю тся и искл ю ч аю тся разлом ы и размывы. В чем ж е дело? С одной стороны , сам автор приводит примеры полож ительных резул ьтатов применения методики за пределами им ж е ограниченной сферы применимости, с другой стороны , п ред­ варительные условия, которы е надо выяснить до использования модели, практически невыполнимы — ведь выяснять геол оги чес­ кую (о са д о ч н у ю и ст р у к т у р н у ю ) истори ю до корреляции значит попасть в логический круг, использовать средства взаймы из б у д у ­ щих результатов! Д а и к т ом у ж е разная история не очень изм е­ няет перспективную картину соотнош ения мощ ностей в центре и на кр а ю оса д оч н ог о бассейна. К ак бы ни деф орм ир овал и сь слои после своего отложения, мощ ности их не меняются. Изменится действительное полож ение граничных поверхностей пластов и толщ, изохронны х поверхностей, но э т о никак не учитывается в модели. Учитывается лишь соотн ош ени е м ощ ностей в со п о ст а в л я е ­ мых разрезах, а соеди ня ю тся отметки одной скваж ины с отметками другой «м нимы ми временными коррел ятивам и» (phantom timeco r rela tiv e), принятыми в модели за прямые и плоскости. И с х о ­ дятся мнимые линии в мнимой вершине (phantom v e r te x ), которая не только не оста ва л а сь неподвижной во время всех внезапных изменений «ст р у к ту р н ой истории», но д а ж е и в «ос а д о ч н о й и с т о ­ рии» вряд ли сущ ествова л а. П рол ивает свет на эт у н есоо бр азн ост ь малозначительная фраза, на к оторой внимание читателя совсем не акцентируется: «... два разреза перспективны, если они не нарушены и им ею т од и н а к овую о са д оч н у ю историю. О б р а щ а я э т у процедуру, м ож н о п редп о л о ­ жить, что два разреза перспективны» [«... tw o sections... are perspectively related p ro v id in g they are undisturbed and have same depositional history. R e v e r sin g the procedure, the assumption can be m ade that tw o sections a r e perspective, — выделено Т. Б. Х ейтсом — Ю. C. — 43, c. 566— 567]. Весь секрет именно в обращ ен ии 93

п роцедуры с историей. М ы п росто предполагаем без всяких пред­ варительных условий, что два разреза перспективны. Н о как ж е т о гд а ограничить сф еру применения перспективной корреляции, как выяснить, м ож н о ли применять ее в данной конкретной си т у а ­ ции? Д а никак. Всякая модель, ф ор м и р ую щ ая понятие о норме (как нормально движение по инерции, как нормальны вер н еров­ ские непрерывные тела, тянущ иеся в один аковом порядке без в с я ­ ких латеральных ограничений, как нормальна гладкость слоисты х тел ), применяется до тех пор, пока не вступит в противоречие с фактами. П редварительные условия и ограничения не нужны. А все эти непонятные осадочны е и структурны е «и ст ор и и » св и де­ тел ьствую т о том, что в современной геологии, по-видимому, мало р азра ботать великолепную модель и дать безукоризненные п од­ тверждения ее ц елесообр азности и эффективности, н еобходи м о д о ­ бавить к ней хотя бы какое-то историческое («истин но н аучн ое!») оправдание. Несогласия О бнаруж ения противоречия м еж ду м одел ью и фактами еще недо­ статочн о для заключения о непригодности модели. Никакая модель не в состоянии удовлетворительно приблизить действительность без поправок, усложнений и. дополнений. К ак говорит А. П уан ка ­ ре, максимум, на что мы м ож ем рассчитывать, — это чтобы таких поправок бы ло поменьше. Н ормальны м, согласным отношением нескольких прямолинейных границ в проективной модели считается их пересечение в одной и той ж е точке S — вершине или вертексе. Частный случай согласия — параллельность границ; в проективном п ространстве все параллельные прямые п ересекаются в одной, бесконечно удаленной точке. М н о ж е с т в о слоев, заключенных м е ж ­ ду согласными границами, есть проективно согласный комплекс. С огласие в данном случае означает оди н а ковую закономерность пространственного изменения мощ ностей для л ю б о г о слоя из ком п ­ лекса: если слой Ах в разрезе I вдвое мощнее од н овозр а стн ого ему слоя А ц в разрезе II, то и слой Bj; т о ж е вдвое мощ нее Вц, Ci — вдвое мощ нее С и и т. д. Если некоторая граница пересекается с н абор ом взаимно с о г ­ ласных границ не в точке S — общ ей вершине всего согл асн ого комплекса, т о эта граница несогласна относительно данного ком п ­ л е к са . Она м ож ет иметь о б щ у ю вершину с некоторым н абор ом других границ, тогда она о б р а з у е т согласный комплекс с ними. О тносительно друг друга эти комплексы бу д у т несогласными (рис. 19). Так вот, если говорить о соотнош ении модели и действитель­ ности, то проективная модель перестает быть эффективным инстру­ ментом корреляции только тогда, когда таких отдельных с о г л а с ­ ных комплексов слишком много, когда м н ож ество границ в к а ж ­ дом согл асн ом комплексе слиш ком мало, в пределе когда каждая пара границ пересекается в своей точке, не сов п а даю щ е й с др уги­ 94

ми, т. е. когда несогласий, п опр авок модели становится слиш ком много. Такая оценка пригодности проективной модели есть частный случай общ ен ауч н ого принципа. Гелиоцентрическая модель К оп ер ­ ника, например, одер ж а л а п обед у над птоломеевой геоцентричес­ кой сов сем не потому, что лучше со от в е тств о ва л а н абл ю да ем ой 1

II

Рис. 19. Д ва комплекса взаим-

действительности. К ак раз н а о б о р о т — гелиоцентрическая схем а , построенная самим Коперником, х у ж е п одтв ерж да л а сь фактами (вспомним, что планетные ор би ты у него были круговыми, а не эллиптическими), с меньшей точн остью позволяла р ассчиты вать полож ение светил. О дн ак о в птоломеевой схеме в последний пери­ од ее сущ ествовани я ради достиж ен ия точного соответствия н а б ­ людениям, как сказал Н. Винер, н агр ом ож дал и эпицикл на эпи­ цикл, поправку на поправку, пока все это «л а т а н о е » соор уж ен и е не рухнуло под собствен н ой тяж естью . М од ел ь Х ейтса обы чно уда ется заставить р аботать, лишь сл ег­ ка подправив введением н ебол ьш ого числа несогласий. Так ж е как и в топологической и дифференциальной моделях,, в проективной модели несогласия м огут бы ть тектоническими и стратиграфическими, р азлом ам и и размывами. Например (см. рис. 19), м еж ду комплексом взаимно согласных слоев А, В, С, D и таким ж е комплексом Е, F, G, Н фиксируется отношение страти граф ического несогласия — пространственные з а ­ кономерности изменения м ощ ностей в этих пачках различны. Так же, как и в топологической и дифференциальной моделях, ст р а т и ­ графические несогласия могут быть резко выраженными, с о п р о ­ в ож д а ть ся диагностическими признаками размы ва — неровной п о­ верхностью, конгломератами, — но м огут и не иметь отчетливого выражения. Как в топол огической модели многочисленны факты выпадения из разреза нескольких зон, горизонтов при сохранении постепенных переходов по вертикали м еж ду всеми л итологичес­ кими разностями, как в дифференциальной модели ч асто от м е ч а ­ ю тся факты инверсии стр уктур ы — антиклинали по од н о м у гори­ 9S

зонту со от в е тств ует синклиналь в нижеили вы ш ел еж ащ их гори зон тах — т о ж е без вы раж енной поверхности размыва, так и в проективной модели воз м ож н а постепенная перестройка от одн ого плана распределения мощ ностей к др угом у. Н есогл асия такого типа назы ваю т рассеянными [ 2 4 ]. С ущ ест ва дела э т о не меняет, отнош ения д р уг к д р угу пачек с разными закон ом ерностям и

н с

Рис. 20. С огласие в топологической модели на участке контакта Е — F и несогласие в проективной модели

Рис. 21. «С кол ьзя щ ее» стратиграф ическое В. И. С иню кову (1978 г.)

несогласие.

По

пространственн ого поведения м ощ ностей о ст а ю т ся несогласными. П овер хн ость несогласия м о ж е т быть проведена где-то в середине пачки с переходными характеристикам и мощ ностей, если одну часть пачки м ож н о хоть с натяж кой подогнать под проективную модель верхнего согл а сн ого комплекса, а в т о р у ю под модель н иж ­ него комплекса; если такая подгонка ок а ж ется недопустимой, эта пачка м о ж е т быть выделена в отдельный комплекс, ограниченный несогласиями. Конкретное страти граф ическое отнош ение м ож ет представлять со б о й одновременно согласие в топологической и несогласие в дифференциальной и проективной моделях или н есогласие и в топологической, и в дифференциальной и в проективной моделях и т. д. З а ч а ст у ю м еж ду разными типами несогласий отм еч аю тся характерны е пространственные связи. Например, по данным рис.

20, м о ж е т бы ть построена геохронологическая шкала А, В, С, D, Е, F, G, Н. Н а всех отрезках, где п одошва страти граф ического под96

•разделения F налегает на не со с е д ст в у ю щ и е с ним в ш кале п од­ разделения В, С, D, фиксируется по определению несогласие в вернеровской топол огической модели. Соприкосновение ж е Е с F есть, по определению, согл а сн ое отнош ение в топологической м о д е ­ ли, так как Е со с е д ст в у е т с F в геохронол огической шкале. Н о именно на отрезке контакта Е — F в проективной модели будет заф иксирован о несогласие, т ак как мощ н ости подразделения F постоянны, а мощ н ости Е мен яю тся за счет срезания п одош вой F. Д а ж е если мощ н ости подразделения F и не б у д у т постоянными, совпадение закон ом ер ностей их п ространственного изменения с закон ом ерностям и срезания мощ н остей подразделения Е в оз м ож н о лишь при условии почти невероятной случайности. О б щ е е отличие тектонических несогласий от стратиграфических, независимо о т того, в какой модели р ассм а три ва ть э т о понятие, в топологической, дифференциальной, проективной, аффинной или метрической: в о з м о ж н о с т ь восстановления нормы путем движения тел и границ с одной стор оны поверхности несогласия относител ь­ но тел и границ с другой стор оны — для тектонических несогласий и н ево зм ож н ость так ого восстановления — для стратиграфических несогласий. Величина смещения, н еобходи м ая для восстановления несогласий, обы ч н о называется амплитудой данн ого разлом а. Н а ­ пример, м ож н о восстанови ть вернеровские свойства пространства, совместив одноименные границы по о б е стор он ы р азлом а (см. рис. 10 в, д ) ; таким ж е о б р а з о м м ож н о восстанови ть гладкость границ (см. рис. 18). Тектонические несогласия в проективной м о ­ дели ничем не отл ич аю тся в э т о м см ы сл е о т несогласий в т о п о л о ­ гической и дифференциальной моделях. Если см ещением вдоль по­ верхности несогласия уда ется сделать все мнимые прямолинейные границы пересекающ имися в одной и той ж е точке, другими с л о ­ вами, если разные блоки по ту и Другую с т о р о н у поверхности несогласия уда ется представить латеральными частями некоторой пачки с едиными закон ом ер ностям и пространственной изменчиво­ сти мощ ностей, — значит, анализируемое несогласие является те к ­ тоническим разлом ом. Х ар ак тер ной чертой тектонических несогласий является то, что одн о и то ж е смещ ение восстанавл ивает норм у одновременно в т о ­ пологической, дифференциальной и проективной моделях (так же, кстати, как и в аффинной и м е т р и ч е с к о й ). Из эт о го м ож н о вывести полезные и эффективные следствия. С тратиграфическое несогласие связано (в и стори ко-геол огич ес­ кой интерпретации) с постепенным распространением трансгрессии в н екотором ба ссейн е — «ск ол ьзя щ е е н есогл асие» показан о на рис. 21. Если р ассм а три ва ть только п равую половину рисунка, не­ согл асие в топол огической модели м ож н о принять за тектони чес­ кое, так как м ож н о доби ть ся совмещ ения одноименных ст р а т и гр а ­ фических подразделений. Н о если к понятию согласия предъявить требование, ч тоб ы по разные стор оны поверхности несогласия с о в ­ падали и закон ом ер ности пространственн ого поведения мощ ностей, фаций, конфигурация граничных поверхностей (в аффинной и м ет­ 4

Зак. 49

97

рической м о д е л я х ), то отнесение данного несогласия к тектоничес­ ким становится немыслимым. Э т у о соб ен н ост ь м ож н о испол ьзо­ вать и при перспективной корреляции. И сключив тектоническое несогласие в топологической модели, построенной раньше, чем. проективная, путем совмещ ения одноименных границ, мы м ож ем бы ть уверенными, что устранили несогласие и в проективной м о ­ дели, к п остроен и ю кот ор о й д а ж е и не приступали. Коррелироватьж е, имея дело с согласным и отношениями, значительно легче. О бъяснение причин различия м е ж д у стратиграфическими и т ек­ тоническими несогласиями находится в историко-геологических построениях. Поклонники историзм а о б ъ я сн я ю т п рои схож ден ие тектонических несогласий разры вом сплош ности слоев и см ещ ени­ ем их частей относительно друг друга вдоль трещины. О б е р а з ­ розненные части при э т о м со х ра н яю тся; при стратиграф ическом ж е несогласии п рои сходи т размыв, частичное уничтожение слоя по одну с т о р о н у о т несогласия. Различение стратиграфических и тектонических несогласий имеет бол ьш ой практический смысл. Если п р осл еж и в аем ое тело, например пласт угля, уты кается в п о­ верхн ость несогласия и п роп адает ср азу за этой п оверхностью, понятно, что в оп р ос о том, есть ли смы сл искать его по ту сторону,, возникает сам собой. Г еол ог у м о ж е т показаться странным серьезное о б с у ж д ен и е р а з ­ личения того, что никогда не р ассм а три ва лось совместн о, не о б ъ е ­ динялось и не см еш ивал ось д р у г с другом. Это верно лишь от ч а ­ сти. Если тектонические и стратиграфические несогласия действи­ тельно никогда не рассм атри вали сь сов м естн о и не объединялись в одн ом понятии (их д а ж е и зучаю т разные геологические дисцип­ лины: структурная геология и тектоника — одни, стратиграфия и литология — д р у г и е ), то давать гарантию против смеш ивания этих несогласий д р у г с д р угом по меньшей мере н еост ор ож н о. Конечно, диагностические признаки р азлом ов и р азм ы вов слиш ком различ­ ны: поверхность трещины, брекчии и милониты не спутаеш ь с неровной п оверхностью размы ва и базальными конгломератами, но ведь бы в а ю т несогласия и без отчетливого м орф ол оги ческого выражения. К ром е того, в о з м о ж н о отсу тств и е наблюдений в месте р асполож ени я поверхности несогласия: при бурении с неполным о т б о р о м керна, при картировании в усл овиях неполной о б н а ж е н ­ ности и т. д. Ясно, что в таких ситуациях сомнения, к а к ом у именно типу несогласия обязан а полученная картина распределения ф а к ­ тического материала, возни каю т сплошь и рядом. Наконец, б ы в а ­ ет и такое: трещины и брекчирование без смещения картируем ы х границ, неровные поверхности и конглом ераты без срезания одной толщ и или части ее мощ н ости др угой толщей. Тут у ж возникает другой воп рос: с у щ е ст в у ю т ли в таких усл овиях несогласия? Д л я э т о г о надо сначала однозначно определить, а что э т о такое. Так вот, « р а з л о м ы » без смещения, « р а з м ы в ы » без срезания никак не м еш а ю т коррелировать, картировать, оконтуривать п р осл еж и в ае­ мые тела. Конечно, э т о не значит, что они не п редста вл яю т ника­ кого интереса для геологии. Они ч асто б ы в а ю т р удовм ещ а ю щ им и. .

98

рудокон трол ирую щ им и. Н о такие явления надо и назвать как-то по-другому, отнести их к д р у г о м у классу, ч тобы не путать с картировочными понятиями. М етодика перспективной корреляции Т. Б. Х ейте р а з р а бот а л м етоди ку попарной корреляции разрезов скваж ин на осн ове проективной модели. К лю чевы м м ом ентом яв­ л яется н ахож дение вершины S. Э та точка л еж и т на пересечении дв у х корреляционных прям ых линий. Так как каж дая прямая оп ­ ределяется двумя точками, в данном случае — двум я изохронными отметками глубин в разных с к в а ж и ­ нах, т о ' для перспективной к о р р е ­ ляции н ео бх од и м о иметь по край­ ней мере две пары каким-то о б р а ­ зом синхронизированных отметок. И м ея вершину, м ож н о с к ор р ел и р о­ вать какое угодн о количество пар отм еток: л ю б а я прямая, п роведен­ ная через вершину, пересечет р а з р е­ зы в точках, которы е на осн ове п р о ­ ективной модели б у д у т считаться изохронными. Л егк о видеть, что перспектив­ ная корреляция не м о ж е т бы ть при­ знана первичной, имеющ ей дело только с и с х о д н ы м фактическим материалом. Э то лишь детализация к акой-то ранее принятой синхрони­ Рис. 22. Д етализация имею щ ейся зации, ее распространение на д р у ­ схемы корреляции ( 1 ) и ра сп р о­ гие, нескоррелированны е части р а з ­ странение корреляции на н ескор­ резов (рис. 2 2 ). В качестве п ерво­ релированные части разрезов (2 ) путем использования проективной начальных коррелятивов Т. Б. Х ейте модели п редлагает испол ьзовать руково­ дящ ие ископаемы е и определения а б со л ю т н о го возраста, но по приводимым им примерам видно, что приемлемы и иные первичные коррелятивы, в частности, р е­ перы на к а р от а ж н ы х кривых. Понятно, что в той системе методов, которая предлагается в данной книге, сам ы м естественным решением б у д е т считать и с х о д ­ ной корреляцию на осн ове модели Вернера. М од ел ь Х ейтса к о м ­ пенсирует ее н едостаточ н у ю полноту и детальность, п озволяет д о ­ полнить схему, п ок а з ы в а ю щ у ю только отнош ение вертикальной и латеральной последовательности геологических тел (м ощ н ости в модели Вернера не уч иты ва л ись), закон ом ерностям и п р ос тр а н с т ­ венного поведения м ощ ностей. В о многих случаях становится не­ нуж ной погоня за все больш ей и больш ей д етал ьностью синхрони­ зации в р ам ках модели В ернера; получив там лишь г р у б у ю п ерво­ начальную схему, мы будем д о р а б а т ы в а т ь ее в р ам ках с л е д у ю ­ щей, менее фундаментальной модели.

4*

99

И нвариантом в модели Х ейтса является ных отношений (см. рис. 19): Аг

Bj

равен ство перспектив­

Cj

К акова величина са м о г о отношения — безразлично, лишь бы сохран ялось равенство. П о э т о м у разрезы I и II м огут перемеш ать­ ся в п ространстве как угодно, лишь бы не наруш алась их парал­ лельность. М о ж н о сб л и ж ат ь их, удалять, перемещ ать вверх — вниз относительно д р уг друга. Н аконец, м ож н о произвольно менять их м а сш т а б — один разрез построить в м а сш т а б е 1: 1 0 0 , а д р у г ой 1 :1000, о б а разреза независимо от их реального размера и з о б р а ­ зить на бу м а г е отрезками равной длины и т. д. П олож ен ие точки S при э т о м б у д е т значительно меняться. Н о корреляция останется прежней: если в разрезе I фиксировать к а кую -то т очк у М, то при л ю б ы х указанны х п реобр азовани ях прямая, проходя щ ая через М и S, будет пересекать разрез II в одной и той ж е точке К. Такая с в о б о д а в граф ическом построении п редоставляет больш ие у д о б с т ­ ва. К ак пишет Т. Б. Хейте, изменением м а сш т а б о в всегда мож н о доби ться, ч тоб ы корреляционные прямые пересекались в пределах м аш инописного листа бумаги. М ет од и к у перспективной корреляции м ож н о упростить, о с в о б о ­ див ее о т излишних ограничений. Т. Б. Х ейте пользуется р а з р ез а ­ ми скважин, где границы слоев наносятся по их отметкам г л у б и ­ ны. Д ругим и словами, в разрезе и з о б р а ж а ю т ся вертикальные м о щ ­ ности слоев. Н о так как сам а модель описы вает закон ом ер ности п ространственного поведения истинных (нормальных) мощностей,, а вертикальные мощ н ости п редставл яю т с о б о й одинаковы е иска ­ жения истинных мощ н остей лишь при одинаковы х углах падения слоев, н еизбеж н о ограничение перспективной корреляции лишь р а з ­ резами с одинаковы ми падениями. Если разрез строится не по о т ­ меткам глубины, а по последовательности слоев в их истинной мощ ности, ограничение становится ненужным. П о Т. Б. Хейтсу, коррелируем ы е разрезы не дол ж ны быть пересечены разломами. Н о если в разрезе устранить все тектонические несогласия, пере­ местив слои и границы в топологической модели вдоль п о верх н о­ сти р азлом а д о совпадения одноименных тел и границ, то о т п а д а ­ ю т и эти ограничения. М о ж н о применять методику перспективной корреляции к с о п о ­ ставлению ср а зу многих разрезов. П редп ол ож и м , на местности есть некоторая прямая линия п р о­ филя, на которой распол ож ены скважины. И з обр а з и м вертикаль­ н ую плоскость, п р ох од я щ у ю через все скваж ины (рис. 2 3 ). С о х р а ­ ним измеренные на местности расстояния м еж д у скважинами, о т ­ л ож ив их на чертеж е в у д о б н о м м а сш табе. Вертикальный м а сш т а б примем одинаковым для всех скваж ин или, если э т о н еудобн о (слиш ком да леко р аспол ож ена вершина S ) , будем деф ор м и р оват ь его пропорционально: 1) вы берем л ю б у ю произвольную п рям ую линию корреляции, например, соединим прямой линией все точки,.

100

распол ож енн ы е в видимом низу к а ж д о г о разреза, 2) проведем прямые, параллельные полученной, через одинаковы е в к а ж дом р аз­ резе интервалы мощ ностей, 3) будем р авномерно сж и м ать или растягивать каж ды й разрез таким о б р а з ом , ч тобы проведенные линии, оста ва ясь прямыми, пересеклись в одной точке в пределах чертеж а. Теперь у р азрезов оста ется тол ько одна степень с в о б о ­ ды — их м ож н о лишь сдвигать вверх — вниз.

Рис. 23. П ерспективная корреляция разрезов б у р ов ого профиля 1 — точ ки од н ого возр а ст н ого уровня

уровня;

2

точки

др угого

во зр а ст н о го

При таком располож ении р азрезов не обязател ьно иметь в к а ж д ом из них пару отметок, синхронизированных с парой о т м е ­ ток ка кого-то д р у г о г о разреза. Д о ст а т о ч н о иметь пары изохронны х отм еток только в д вух л ю б ы х р азрезах (назовем их б а з о в ы м и ), в остальных дост а т очн о и по одной отметке. Ч етыре временных репера в ба зов ы х разрезах п озвол яю т построить вершину (см. рис. 2 3 ). П олож ен ие остал ьн ы х р азрезов фиксируем окончательно, насадив их по им еющ ейся отметке на с о о т в е т с т в у ю щ у ю кор рел я­ ционную прямую. Разрезы, таким о б р а з о м , л иш аю тся последней своей степени св о бод ы , заняв точное п олож ение в построенной проективной модели. Корреляционные прямые, п роходящ и е через вершину S, п озвол яю т соп оставить л ю б о й точке л ю б о г о разреза синхронную ей точку в л ю б о м др угом разрезе. П ерспективная к о р ­ реляция при фиксированном положении м н ож ества р азрезов дает в оз м ож н ос т ь соп оставл ять разрезы, распол ож енн ы е не тол ько м е ж ­ ду базовыми, т. е. осу щ ествл ять не только интерполяцию, но и э к ­ страполяцию. П ерспективная корреляция ср а зу многих разрезов избавляет от во з м ож н о й н еассоциативности попарной корреляции: если мы имеем скваж ины X, Y, Z, т о при попарном сопоставлении X и Y м ож ем найти изохронные отметки x t и у ь при сопоставлении Y и Z — изохронные отметки у] и z b откуда д о л ж н о следовать, что Xj изохронно zi, но при п рямом сопоставлении р азрезов Z и X м о ж е т 101

оказаться, что Х[ изохронна какой-то отметке zs, не сов па даю щ ей С

Z ] .

Расп л ата за ст р а х о в к у против неассоциативности вы р аж а ется в бол ьш ей гр ом озд к ост и и г ор а з д о больш ей ж ест к ост и построений— ведь приходится согл а со вы в ать взаимоотнош ения не м еж д у п ар а ­ ми, а м еж ду м н ож ествам и точек. П оявляется опасность, что не­ ск ол ь к о синхронизированных отм еток не лягут на одну прямую; л ю б о е случайное отклонение, малейшая неточность в фиксации п о­ лож ен ия границ в разрезах приведут к появлению б ол ь ш ого ч ис­ ла несогласий, в результате пространственная закон ом ерность из­ менения м ощ ностей м о ж е т в о о б щ е не выявиться. С излишней ж е с т к о с т ь ю построения попр обуем бор оться путем использования той сам ой особ ен н ост и исходной верн еровской м о д е ­ ли, п оставляю щ ей первичные изохронные коррелятивы, которая в р ам ках этой модели выглядела н едостатком . Речь идет о том, что топологическая модель не давала однозначного ответа на вопрос, где точно проходит изохронная граница I-го и (1 + 1 ) -го ст р а т и гр а ­ фических подразделений. Она свидетельствовала лишь: в к а ж д ом р азрезе где-то м еж д у са м ой верхней точкой I-го возра ста и сам ой нижней точкой (1 + 1 ) -го возра ста и где-то м еж д у разрезами, лишь бы она в пределах всего и ссл едуем ого участка не пересекалась с другими изохронными границами, была непрерывной и не переги­ ба л а с ь через вертикаль. Корреляционная прямая в проективной модели непрерывна, не перегибается через вертикаль, а пересече­ ние всех прямых проективно согл а сн ого комплекса в вершине S т о ж е нельзя считать противоречием: ведь и в проективной модели не предполагается, что мы где-то в изучаемом участке найдем т о ч ­ ку, где мощ н ости всех сл оев одновременно сх од я т на нет; п о д р а ­ зумевается, что если э т о и произойдет, то где-то за пределами и зучаем ого участка, в мнимой, н есущ ествую щ ей точке мифической бер еговой линии, вряд ли реально су щ ествова вш ей и в прош лом. Таким об р а з о м , поведение корреляционной прямой м еж д у р а з р ез а ­ ми удов л етвор яет требован иям вернеровской модели. Н о вер н еров­ ская модель п редоставляет ей значительное п реи м ущ ество; и з о­ хронная прямолинейная граница м еж ду I-м и (1 + 1 ) -м п од р а зд е­ лениями м о ж е т св о б о д н о перемещ аться в к а ж дом разрезе м еж ду сам ой верхней точкой I-го в о з ­ р аста и самой нижней точкой (1 + 1 )- г о в о з р а с т а (рис. 2 4 ) . П р о ­ ективная модель о б р е т а ет так

Рис. 24. Равноправны е варианты проведения корреляционных пря­ мых —• изохронны х границ м еж ду стратиграфическими подразделе­ ниями 7 II 8

н е до став ав ш у ю ей гибкость: полож ение прямой определяется те­ перь не точками, а некоторы ми интервалами в р азрезах; е стест­ венно, в с ю с в о б о д у в перемещении прямых сл еду ет использовать для н ахож дения одной вершины S. Д ругим и словами, будем искать такие доп устим ы е верн еровской модел ью ограничения стр ати гр а ­ фических подразделений в разрезах, ч тобы пространственны е з а ­ кономерности изменения их мощ н остей подчинялись модели Х ейтса. О п асность появления б ол ь ш ого количества несогласий исчеза­ ет, но если у ж никакими доп устим ы ми перемещениями корреляци­ онных прямых не уда ется свести все их пересечения в одн у точку, проективное несогласие все-таки приходится вводить. В о зм о ж н а и другая крайность — с в о б о д а перемещения корреляционных пря­ мых так велика, что м о ж е т быть найдено несколько точек S, не н ар уш аю щ и х требован ия ни вернеровской, ни хей тсовской модели. Эти точки м огут занимать н екотор ую об л а ст ь проективного п р ост ­ ранства. Решение задачи перспективной корреляции в э т о м сл у­ чае неоднозначно. Такой ли у ж это бол ь ш ой н едостаток? П о-в и ди ­ мому, нет. К ак мы могли убедиться, с в о б о д а в проведении границ, предоставляемая верн еровской моделью, была с пользой примене­ на в модели Х ейтса. А на проективной модели построения т о ж е не заканчиваются. Д ол ж н ы последовать ещ е аффинная и метрическая модели. Так что о ст а т о к с в о б о д ы в вы бор е полож ения границ надо признать не только не лишним, а д а ж е ж елательным. А Ф Ф И Н Н Ы Е М О Д ЕЛ И

М од ел ь Вернера да ет в о з м о ж н о с т ь по исходным данным описаний р азрезов строить схему, о т р а ж а ю щ у ю вертикальную п осл ед ова ­ тельность стратиграфических подразделений и л атерал ьную после­ довательн ость фаций в этих подразделениях. М о де л ь Х ейтса пополняет полученную сх ем у информацией о закон ом ер н остях п ро­ странственного поведения м ощ ностей п остроенных подразделений. И ни одна из них не д а ет ответа на вопрос, как ж е ведут себя границы подразделений в пространстве, какова их конфигурация? С другой стороны , о ст а ет ся бол ьш ой класс геологических данных, не использованных в уп ом ян уты х моделях. Речь идет о б элем ен ­ тах залегания слоев и сл ои сты х толщ. И м енно эти данные и при­ меняются в аффинных модел ях именно на поставленный во п рос и дол ж ны отвечать эти модели. Э талон нормы в аффинной модели общ еизвестен: пластовы е п о ­ верхности параллельны д р уг другу. Отношением параллельности определяется согл а сн ое залегание (по Э. Брюкнеру, А. И. К о с ы ­ гину, А. Н. М азар ович у, Ф. X. Лахи, А. К. Башарину, « Г е о л о г и ­ ч еском у с л о в а р ю » ) , согл а сн ое напластование (по И. Л ева к овск ому, Б. фон Котту, Ч. Л айелю, Ф. Ю . Л е ви н сон -Л есси н гу), согл а сн ое пластование (по Д . И. М у ш к е т о в у ), сх од н ое напластование (по П. де Ж у в а н с е л ю ) [ 2 4 ]. Так как для криволинейных поверхностей отношения параллельности не им ею т смысла, п одобны е оп редел е­ ния м о ж н о принять лишь для кусочно-плоских приближений д ей ­ 103

ствительных п ластовы х поверхностей. В какой обл а сти криволи­ нейную поверхность без у щ ер б а для решения задачи м ож н о счи­ тать п лоскостью , определяется конкретными условиям и задачи и исходны ми данными. Н а практике сф ера применимости таких приближений оказы вается чрезвычайно широкой, о чем свидетель­ ст в ует постоянное использование отношения согл а сн ого (в данном аффинном см ы сл е) залегания. Например, при проведении границ картируем ы х стр ати ­ графических подразделений необходи м ы данные о б эле­ ментах залегания пластов. Элементы залегания внутри подразделения «параллельны внешнему пределу св о е м у » Рис. 25. О тнош ения параллельности и (И. П. Энгельман, 1837 г.) их использование при стр ук турн о-геол огических построениях. П о В. Н. В еберу [29, с. 48], что и позволяет £6 ] применять их для проведения границ. Н есогласной в данном сл учает будет поверхность, непараллельная анализируемым взаи м ­ но параллельным поверхностям. Четкий алгоритм действий в р ам ках аффинных моделей изла­ гает В. Н. В ебер [ 6 ] . На карту или профиль наносятся замеренные элементы залегания и н абл ю да ем ы е в обн аж ен иях границы. Если углы падения (при построении профиля) меняются, м ож н о условно принять, что падение от од н ого замера до д р у г о г о оста ется неиз­ менным. В точках замера а, Ь, с, d, е п роводят перпендикуляры а а', bb', сс', dd', ее' к пласту, а м еж ду перпендикулярами п л а сто­ вые границы проводятся параллельно им ею щ ем уся в э т ом секторе элемен ту залегания (рис. 2 5 ). Если нет противопоказаний, мы всегда д ол ж н ы исходить из предположения о норме в аффинной модели, т. е. параллельности п ластовы х границ. Более того, «...мы м о ж ем выравнивать падения, м ож ем д а ж е несколько переставлять точки вы ход о в на разрезе, п отом у что материалом для со с т а в л е ­ ния скелета разреза служили случайные замеры залегания в сл у ­ чайных обнаж ениях, попавшихся на маршруте. В се эти произволь­ ные поправки д ел аю тся в у г о д у положения о параллельности пла­ ст ов ...» [6, с. 130]. Требования аффинной модели о сохранении параллельности границ м огут войти в противоречие с требован ием проективной модели о сохранении закон ом ерностей площ адного изменения м ощ ностей. В. Н. В ебер [6] считает, что в случае изменения углов падения от места к месту мощ ности д ол ж н ы меняться, если с о х ­ ранять параллельность кровли и п одош вы: при р асходящ и х ся па­ дениях в глубину мощ ности увеличиваются, при сх одящ ихся — н а о б о р о т (см. рис. 2 5 ). Э то изменение м о ж е т не соотв етств ова ть полученному в р ам ках проективной модели. В устранении возник­ ших противоречий сущ ествен ную п омощ ь м ож ет оказать им ею щ ий­ ся в проективной модели ост а т о к с в о б о д ы в в ы бор е положения 104

границ стратиграфических подразделений, интервал неоднозначно­ сти решения задачи перспективной корреляции. Н о воз м ож н о, что и эт о т « л ю ф т » не пом огает устранить проти­ воречие. К а к у ю норм у сохранять — проективную или аффинную? П о п р о б у е м сохранить обе. В модель Х ейтса вводим ограничения: полученные закон ом ер ности п ространственн ого изменения сп р авед­ ливы лишь для мощ ностей, замеренны х в одинаковы х частях с к л а д о к —-или только в ядрах, или только на крыльях; в озм ож н а и бол ьш ая детализация отдельны х частей складок. Таким о б р а ­ зом, вводится генетическая поправка: закон ом ер ное площ адное изменение мощ ностей, сф ор м ир ова вш ееся в «о с а д о ч н ой истории», не сох р а н я л ос ь в «с т р у к ту р н ой истории». К онкретизируя эт у по­ правку, часто г овор ят о раздувании мощ н остей слоев в зам ках и сокращении в крыльях и т. д. В аффинных моделях н еобязательно оперировать только п лос­ костями и отнош ением параллельности. Так ж е как и при проек­ тивной корреляции, всегда м ож н о п од обр а т ь такие проектирования пучком параллельных линий (в комбинации с п оворота м и и пере­ н о са м и ), при к от ор ы х из кровли бу дет получаться подош ва, или ж е построить т а к у ю аффинную координ атн ую систему, в к оторой граничные поверхности б у д у т вести себя закономерно. Тогда по­ верхности, эквивалентные д р уг д р угу относительно данного аффин­ ного преобразования, или поверхности, подчиняю щ иеся выявлен­ ной закономерности, б у д у т по определению согласными, неэквива­ лентные или неподчиняющ иеся — несогласными. А ффинные п реобразовани я ш ироко испол ьзую тся в горной гео­ метрии. Известны и алгоритмы аффинных построений в геологии— растяжения, сж а ти я фигуры вдоль оси, к оси, к плоскости, иногда в комбинации с п оворота м и и переносами [9, 13, 39 и д р .]. М ЕТРИЧЕСКИЕ М О Д ЕЛ И

Окончательное решение задачи геологического картирования д о ­ стигается в р ам ках метрических моделей. В са м о м деле, геологи­ ческая карта дол ж н а предоставлять информацию о р асстоян иях м е ж д у интересующ им и нас точками, о разм ер ах геологических тел, их ориентировке, точном положении в координатной геогра ф и­ ческой системе, углах, площ адях, о б ъ е м а х и т. д. В се эти х а р а к т е­ ристики изменяются при л ю б ы х геометрических преобразованиях, кром е метрических. Единственное, что их не искажает, — п арал­ лельные переносы и повороты . Д а и то относительно п ов ор от ов н еобходи м а ог овор к а — направление меридиана должно быть ж е ст к о закреплено в геологической ситуации, д о п у ск а ю т ся п о в о р о ­ ты геологической модели только вместе с о сь ю север — юг. При математическом решении задачи проведения границ в мет­ рическом простр анстве ч асто ограничиваются исходной ин ф ор м а ­ цией только о положении н екоторы х точек одной и той ж е грани­ цы. Задача построения границы по заданным точкам сводится к интерполяции, к вычислению положения п ром еж у точ н ы х точек 105

границы. Д ру гим и словами, испол ьзую тся только результаты, пре­ доставл енн ы е топологической моделью, сх ем ой синхронизации, — ведь прежде, чем интерполировать, надо знать, что заданные точки принадлеж ат одной и той ж е границе. Н икакие дифференциаль­ ные, проективные, аффинные характеристики при таком п одходе не используются. С оответственно, многозначным получается и решение задачи интерполяции, хотя по ка­ ким-то (обы чн о не упоминае­ мы м) сооб р а ж ен и я м из всех возможных решений чащ е всего вы би р а ю т только одно. М н огозн ачн ость интерполя­ ции очевидна на простейш ем примере (рис. 2 6 ): дано п ол о­ жение трех точек А, В, С, Рис. 26. Неоднозначность ин\ треб уется построить линию, терполяции: любые линии, про\ п р о х о д я щ у ю через эти точки, ходящие через точки А, В, С, V О бы ч н о говорят: изобр аж ен приемлемы ные на рисунке три точки з а ­ дают единственную линию — п рям ую . О дн ак о в качестве решения поставленной задачи годятся и л ю б ы е другие линии, п роходя щ и е через А, В, С, — как и з о б р а ­ ж енны е на рис. 26, так и бесчисленное м н ож е ст во других линий, Задача м о ж е т бы ть решена однозначно только после принятия .дополнительных предположений, ограничивающ их м н ож ество д о ­ п устим ы х решений. Н апример, м ож н о исходить из предположения, что все п ром еж уточ н ы е точки находятся на прямой (линейная ин­ терп ол яци я), но м ож н о сф ор м ул ир ова ть и другие п редп о л о ж е­ н и я —-о параболе, гиперболе, синусоиде и т. д. (нелинейная интерполяция). При построении стр уктур н ы х карт в изолиниях вр уч н ую практически всегда использую т линейную интерполя­ ц ию — отметки п ром еж у точ н ы х точек рассч иты ва ю т исходя из их полож ения на отрезке прямой м еж ду двумя заданными точками, затем углы м еж д у отрезками как-то (как именно — неизвестно) сгл а ж и ва ю т, из чего м ож н о сделать вы вод о стремлении к с о б л ю ­ ден ию нормы в дифференциальной модели. О босн ован и е вы бор а линейной интерполяции сводится, по-видимому, к вычислительной простоте. Б олее сл ож н ы е предположения при работе вручную практически нереализуемы. Н о принятые упрощ ения приводят к нежелательны м деф орм ациям : неоправданно сг у щ а ю т ся изолинии вдоль линии б у р о в о г о профиля, на структурной карте появляются явно привнесенные, не от фактического материала, а от метода, «ст уп ен ь к и » [2 6 ]. При машинной о б р а б о т к е данных ж естки е ограничения в в ы ­ числительной сл о ж н ости устраняю тся, вы бор приемлемых методов становится богаты м . В настоящ ее время в геологии для интерпо­ ляции испол ьзую тся алгебраические и тригонометрические поли­ номы, гармонические и экспоненциальные функции.

106

При в ы бор е интерполирующ их функций геологи фактически всегда с о б л ю д а ю т ограничения П. К. С обол ев ск ог о, хотя обы ч н о их явную ф ор м у л и р овку не приводят. Эти ограничения у т в е р ж д а ­ ю т конечность, однозначность, непрерывность и гладкость функции [3 3 ]. П ервое из них гласит, что значения функции г (вы соты , а б ­ сол ю тн ой отметки) от л ю б ы х аргументов х и у д ол ж н ы быть к о ­ нечными; сущ ествова ни е бесконечно вы соких поднятий и бескон еч ­ но гл убоки х п рогибов поверхности, заданной соот в етств ую щ ей функцией, не предполагается. Одн озн ачн ость нуж но понимать как отсутствие точек, где о д н ом у значению аргумента соо т в е т с т в о в а л о бы более од н ого значения функции; другими словами, поверхность, заданная интерполирующ ей функцией с таким ограничением, не м о ж е т иметь вертикальных и опрокинуты х залеганий. Н епр еры в­ ная интерполирующ ая функция м о ж е т построить только п оверх­ ности без р азлом ов. У гладких поверхностей о т с у т с т в у ю т точки излома, где терпит разры в с конечным скачком первая п р ои звод ­ ная. П оверхность, у д о в л е т в о р я ю щ у ю перечисленным требован иям, П. К. С о бол евски й назвал топограф ической. И все-таки после наложения перечисленных ограничений мно­ ж е ст в о в оз м ож н ы х интерполирующ их функций оста ется беск он еч ­ но большим. Н апример, все и зобр аж ен ны е на рис. 26 линии от ве­ ч аю т принятым условиям. П р обл ем а вы бор а единственной функ­ ции оста ется чрезвычайно острой. У В. И. А р он ова молено найти пример геологического обосн ов ан и я вы б о р а интерполирующ ей функции для построения стр уктур н ы х карт: « Р а с см о т р е н и е неко­ т оры х р азрезов и карт показывает, что иногда изменение различных поверхностей с глубиной вполне аналогично поведению гарм он и­ ческих функций. К таким явлениям относятся, например, выполаж ивание структурн ы х поверхностей с уменьшением глубины и увеличение мощ н ости о са д к о в на кры льях» [2, с. 125]. В больш инстве случаев ясно только то, что различные с п о со б ы интерполяции д а д у т в чем-то различные результаты. В чем за­ кл ю ч аю тся эти различия, каковы характерны е особ ен н ости п оверх­ ностей, п остроенных некоторы м сп о со б о м , в какой геологической ситуации и до каких пределов применим сп осо б , где он б у д е т более приемлем, где менее, а где и почему ок а ж ет ся совсем неприемле­ мым — неясно. Более того, типичные черты и различия резул ьта­ тов, полученных разными сп о с о б а м и интерполяции, ж елател ьн о бы ло бы изложить без п ремудрой математической символики, на языке, понятном геологу, д оп у ск а ю щ ем нагл ядно-образн ы е пред­ ставления (речь-то идет о геометрии поверхностей, к от ор ы х геол ог перевидал на своем веку столько, что у него да вно сл ож и л ся устойчивый о б р а з нормы, эталона конфигураций, причем не один, а скорее всего целый н абор о б р а з о в — отдельно для п латф ормен­ ных, геосинклинальных, орогенных структур, карбонатны х, сл а н ­ цевых, вулканогенных т ол щ и т. д .) . Ярким примером выявления особен н остей разных м ет од ов ин­ терполяции, д о п у ск а ю щ е г о наглядно-образны е представления, яв­ ляется вы вод Р. М. Б ембеля и Р. М . Гор ба ч ево й [3] о том, что 107

использование уравнений Л ап ласа приводит к п остроен ию практи­ чески вокр уг ка ж дой заданной точки антиклиналей и синклиналей. Понятно, что поверхность с таким обилием архитектурны х изли­ ш еств не м о ж е т со от в е тств ова ть никакому из эталонов. О бы ч н о ж е о б с у ж д а е м ы е отличия одн ого сп о со б а интерполяции о т д р у г ог о не им ею т геологической специфики. В качестве д о с т о ­ инств и недостатков какой-либо интерполирующ ей функции у п о ­ м инаются объ ем вычислений и его зави си м ость от количества заданны х точек, у д о б с т в о решения на Э В М , чувствительность ме­ т ода к н еравномерном у распределению заданных точек и «кр аевы м э ф ф ек т а м », точность, погреш ность, сх одим ость. К ороч е говоря, а нализируются чисто технические стороны интерполяции, и м ею ­ щие т акое ж е отнош ение к геологии, как и к геофизике, геохимии, географии, экон омике и соп р ом ату , причем некоторые из них о т ­ носятся не к сам ой интерполяции, а к близкой задаче — аппрокси­ мации (прибл и ж ен ию ) функций. Аппроксим ация м о ж е т р ассм атри ваться в дв у х вариантах. П е р ­ вый вариант — э т о приближение только заданны х значений, тогда в качестве а ппроксим ирую щ ей приемлема и функция, проходящ ая не точно через, заданные точки, а через какие-то их ближ айш ие окрестн ости. С такой ж е задачей нередко стал киваю тся и в г е о ­ логии, если в заданных значениях д оп уска ется ош ибка. Д л я р еш е­ ния такой задачи ч асто применяются сгл а ж и ва ю щ и е поверхности, поверхности тренда. В геологии э т о называю т аппроксимацией, в м атематике — интерполяцией со сглаживанием. Второй вариант аппроксимации — приближение некоторой ана­ литически заданной функции f ( x ) другой функцией ф ( х ) , причем в заданны х точках они д ол ж н ы точно совпадать. Например, о к р у ж ­ ность м ож н о приблизить кусками кубической п арабол ы ; чем бол ь ш е заданны х точек, через которы е д ол ж на пройти кривая ф ( х ) , чем больш е отдельны х кусков, тем меньше отклонения о д ­ ной кривой от др угой в л ю б ы х п ром еж уточ н ы х точках. С корость приближения ф (х ) к f ( x ) по мере увеличения числа заданных точек называется сх о д и м о ст ь ю ; отклонения п ром еж уточ н ы х точек аппроксим ирующ ей кривой от аппроксимируемой отклонения ап­ п роксим и рую щ ей кривой от заданных точек (в первом варианте) ха р а к т ер и зу ю т точность и погреш ность аппроксимации. М о ж н о бы л о бы сказать, что аппроксимация во вт ор ом ва ри ­ анте не используется в геологическом картировании — ведь по заданны м точкам мы строим неизвестную функцию ф ( х ) , а не п ри ближ аем к а кую -то известную f ( x ) . И все-таки сама постановка во п р оса о том, что одна построенная ф (х ) м о ж е т оказаться прием­ лемой, а др угая — нет, заставл яет задум аться: а нет ли д о п о с т р о е ­ ния ф (х ) хотя бы на уровн е подсознания какой-то у ж е с у щ е с т в у ю ­ щей f ( x ) , сравнение с которой и позвол яет оценить пригодность одной и непригодность др угой построенной аппроксим ирующ ей функции? Такой « п р е д с у щ е с т в у ю щ е й » функцией f ( x ) и бу дет н о р ­ ма, эталон всех метрических моделей данного класса, не с ф о р м у ­ лированный, однако, ни словами, ни математическими символами.

108

И н терп о ляц и я сплайнам и

О с об ое место среди ин терполирую щ их функций з ан им аю т сп л ай­ ны. В н астоящ ее время об л а ст ь их применения в естественны х и технических науках очень широка. В практику геологического к а р ­ тирования, поисков и разведки сплайны внедрены в осн овн ом Западно-Сибирским научно-исследовательским ге ол о гор а зв ед оч ­ ным нефтяным институтом (А. М . В ол ковы м и д р . ) — ЗапС ибН И Г Н И [3, 9, 3 9]. В течение многих лет чертежники использовали в качестве лекал тонкие рейки, проводя с их п ом ощ ь ю плавные кривые че­ рез заданные точки. Эти рейки, или сплайны, закрепл яю т на месте, подвешивая к ним в некотор ы х м естах свинцовые грузила. И з м е ­ няя полож ение точек, в к от ор ы х п одвеш иваю тся грузила, мож н о добиться, ч тоб ы сплайн проходил через заданные точки. М атематическим сплайном н азы в аю т приближ енное п редста в­ ление деф орм ирован н ой оси рейки кусками куб и ч еск ой п ар абол ы A + B x + C x2+ D x 3. К уски п ар абол сост ы к ован ы гладко, первая и вторая производны е в с ю д у непрерывны, третья производная м ож ет иметь разры в с конечным скачком. Заданные точки, м е ж д у к о т о ­ рыми производится интерполяция, принимаю тся за точки стыка. Т аким о б р а з о м вводится одномерны й сплайн. Д вухм ер ны й сплайн п редставляет со б о й о б о б щ е н и е введенных понятий на случай з а ­ висимости функции z о т д ву х аргум ентов х и у, э т о некоторая п оверхность в трехм ер ном простр анстве х, у, г. П реи м ущ е ств ом сплайна является его вычислительная п р о с т о ­ та, дости гаем а я за счет невы сокой (третьей) степени интерполи­ р ую щ ег о полинома, а т а к ж е его доста точн ая гладкость, отсу тств ие краевых эфф ектов, хор ош и е апп роксим ирую щ ие свойства. О дн ак о главное, осо б е н н о для геологии, в др угом : линия, построенная п у­ тем сплайн-интерполяции, ч а сто обл а д а е т минимальной кривизной по сравнению с линиями, построенным и л ю бы м и другими интер­ полирующ ими функциями. Э т о св ой с тв о сплайна вы води тся с использованием понятия в тор ой производной. П о э т о м у п роанали­ зируем сначала структурно-геологический см ы сл производн ы х у ', у " от функции y = f ( x ) . П ервая производная у ' =

как известно, в ы р а ж а ет ск ор ость dx изменения значений у по мере возрастани я значений х; ее величи­ на равна тангенсу угла м еж д у о с ь ю х и касательной к линии y = f ( x ) . Если п лоскость ч ертеж а представляет с о б о ю вертикаль­ ную плоскость профиля, п ересекаю щ его н екотор ую граничную п о­ верхн ость слоя или страти граф ического подразделения, т о линия у —f (х) б у д е т линией вы хода данной границы на э т у вертикальную п лоскость (рис. 2 7 ). Угол, которы й со ст а в л я ет касательная с о сь ю х, б у д е т угл ом падения следа данной п оверхности в плоскости х о у. Н а связь м е ж д у первой производной и элементами залегания указы вали А. М . В ол ков и др. [9, 3 9 ]. Если п лоскость ч ертеж а представляет со б о й гори зон тал ьную плоскость карты, т о ось х 109

м о ж е т быть истолкована как направление с запада на восток, а о сь у — как направление с ю га на север (см. рис. 2 7 ). Тогда у ' есть тангенс угла м е ж д у о сь ю х и направлением простирания, или тангенс угла м е ж д у о с ь ю у и направлением падения поверхности. _ „ d2y В тора я производная у = вы р аж а ет ск орость изменения первой производной по мере возрастания значений х и, с л е д о в а -

У

'27. Двухмерное пространство (х и у — горизонтальная и верти­ кальная оси: первая производная: равна тангенсу угла падения а; х и. у — оси запад — восток и юг — се­ вер: первая производная равна тан­ генсу угла а — азимута падения) Рис.

тельно, прямо связана с о ск о р о с т ь ю изменения угла м еж ду ка са ­ тельной и о сь ю х. Чем бол ьш е кривизна, тем бы стр ее меняется угол, тем бол ь ш е вторая производная. Э то легко себ е п р ед ста ви ть наглядно (см. рис. 2 7 ) — на плавном, выпрямленном участке А В наклон касательной меняется медленно, на сильно искривленном уч а стке CD — значительно бы стрее. В 1957 г. Д ж . Х оллидеем была доказана теорем а: среди всех функций, заданных в н ек о то р ы х .т о ч к а х отрезка ab и им еющ их на э т о м отрезке непрерывную вторую производную, кубический сплайн, Для к от ор ог о у " ( а ) = у " ( Ь ) = 0 , минимизирует интеграл от квадрата второй производной по отрезку ab. Интеграл от квадрата второй производной часто д а ет хор ош ее приближение для интеграла от квадрата кривизны кривой y = f ( x ) на отрезке ab, п оэт ом у свойство сплайнов, сф ор м ул ир ованн ое в теорем е Холлидея, ч асто назы ваю т св ойств ом минимальной кри­ визны. Физическая интерпретация сплайна — прогибание тяж елой балки, закрепленной в заданны х точках, изгибание уп ру гого стерж ня, закрепленного в заданных точках. О дн ак о линия сплайна не всегда б у д е т о бл а дать минимальной кривизной. Т ак как кривизна определяется с к о р о с т ь ю изменения угла а, а вторая п роизводная— с к о р о с т ь ю изменения тангенса'этого угла, т о при малых а в т о р у ю п рои зводн ую м ож н о считать п р о­ порциональной кривизне, т ак как в этом случае изменение танген­ са пропорционально изменению угла. При бол ьш и х угл ах тангенс изменяется намного бы стр ее угла, пропорциональность н ар уш ает­ ся, п ростая связь м е ж д у в тор ой производной и кривизной исчезает. Д л я тяж ел ы х горизонтальны х балок, не очень сильно п р о г и б а ю ­ щ ихся (не более 110

— ), для упругих стержней, не слиш ком и зогн у 3

тых, для платформенны х структур с пологими падениями мож н о безо всякого риска считать, что интеграл от квадрата второй п р о­ изводной п ри бл иж ает интеграл о т квадрата кривизны, м о ж н о без всяких о г о в о р о к называть поверхность сплайна п оверхностью ми­ нимальной кривизны. Д л я геосинклинальных т о л щ с крутыми па­ дениями, резкими изгибами сплайн-поверхность м ож ет не о бл а д а т ь св ой ств ом минимальной кривизны. Из сказанного видно, что сплайн до п уск а ет нагл ядно-образн ое представление. С учетом сделанных замечаний, линия сплайна среди всех гладких линий б у д е т иметь минимальные отклонения от ломаной, проведенной через заданные точки, поверхность сплайна б у д е т наиболее плавной среди всех, проведенных через заданные точки. П о-видим ому, именно таков эталон нормы в м ет­ рической модели. Г еол ог никогда не нарисует ни одной «л иш ней» антиклинали или синклинали, если его к э т о м у не вы нудит нали­ чие соот в етс тв у ю щ ей экстрем альн ой отметки в данном месте. Н и ­ чем не задокументированны е ослож нения складки обязател ьно б у д у т срезаны в процессе построения [ 9 ] . Сплайн-интерполяция представляет со б о й оптимальный (или во всяком случае единст­ венно во зм ож ны й на настоящ ий момент) ком п р ом и сс м еж д у ин­ туитивным стремлением к линейной интерполяции и н ед оп уст и м о­ сть ю углов, при линейной интерполяции неизбежных. П ривычка не рисовать лишних изгибов укоренилась настол ько гл убоко, что м о ж н о д а ж е сказать: рука сама ведет именно т а к у ю линию. Н е и с­ ключено, конечно, что в дальнейшем б у д е т р аз р а бот а н другой ап­ парат, в сравнении с которы м сплайн проиграет, но пока его нет; бол ее того, нет и подсознательной неудовлетворенности, которая толкала бы на поиски так ого аппарата. К числу н едостатков сплайна относится н евозм ож н ость его и с­ пользования для экстраполяции. Сплайн не д а ет о б щ е г о аналити­ ч еского выражения, оп и сы в аю щ его поверхность или линию, в к о ­ то р о е м ож н о бы ло бы подставить другие текущ ие значения: большие, чем самы е бол ьш и е из заданных, или меньшие, чем с а ­ мые малые из заданных. Д ругим и словами, сплайн не дает в о з ­ м ож н ости для аналитического продолж ения поверхности или л и­ нии за пределы изученного участка. В са м ом деле, если кусок пар абол ы с одной стор оны от крайней точки ограничен в своих расчетных в о з м о ж н о с т я х первой ж е соседней точкой, как ж е его м ож н о п родол ж ать на д ост а т оч н о бол ь ш ое расстояние в д р угую ст о р о н у от крайней точки? Интерполяция с использованием топологических, дифференциальных, проективных и аффинных характеристик У ж е на заре использования математических м етодов и Э В М для метрической интерполяции стал о ясно, что, учитывая только ин­ ф ор м а ц ию о положении заданны х точек, трудно построить ст р у к ­ т урную карту в изолиниях, которая бы не уступал а карте, п ост­ роенной вручн ую опытным геол огом [2 6 ]. ill

Естественно, возникло ж елание ввести э т у информацию в ал­ горитмы маш инного построения структурн ы х карт. П о В. И. А р о нову [2] такая процедура называется интерполяцией с использо­ ванием косвенны х данных, по А. М . В ол к о ву и др.

[9, 39] — интерполяцией с использованием априорной информации. К чис­ лу косвенны х или априорных данных отнесены элементы залега-

Рис. 28.

Трехмерное пространство: связь между частными производными и эле/,

.

дъ

ментами залегания ^tg р = —

дъ

LL — линия простирания, ММ —

направление падения, а — угол падения)

ния, сейсмические профили, конфигурации других, выше- или ни­ ж е л еж а щ и х граничных поверхностей т ол щ или стратиграфических подразделений. А. М . В ол ковы м и др. [9, 39] предлож ены принципы и сп ол ь зо­ вания элементов залегания. П редстави м се б е произвольное залега­ 112

ние некоторой пластовой поверхности z = f ( x , у ) . (рис. 28)

В л ю б о й точке

частные производны е

и полн остью определяют дх ду полож ение касательной плоскости. Горизонтальная прямая в этой плоскости есть линия простирания, угол касательной плоскости с горизонтальной координатной п л оск ост ь ю — угол падения пласта в данной точке. Иначе говоря, две частные производные по данной пластовой поверхности в л ю б о й точке п олностью оп редел яю т э л е ­ менты залегания пласта в этой точке — азимут простирания, ази­ мут падения и угол падения. П. К- С обол евски й [33] представляет э т о сл едую щ и м об р а з о м : дг дг частные п р о и з в о д н ы е и всегда п озвол яю т получить глав­ ах ду дг ныи г р а д и е н т в направлении н аибольш его ската поверхности. дп И н аобор от , знание элемен тов залегания пластов в точке к пол­ н остью определяет первые производны е в этой точке по линии геологической границы на профиле y = f ( x ) или по поверхности в трехмерном простр анстве z = f (x , у ) . Д анные о первой производной п озвол яю т резко сократить возм ож н ы е варианты интерполяции: интерполяционная линия дол ж н а выйти из точки в направлении, однозначно заданном касательной. Привлечение для интерполяции о т р а ж а ю щ и х сейсмических п ло­ щ адок, сейсмопрофилей, конфигурации вышеи н иж ележ ащ их поверхностей осу щ ествл яется путем использования элементов з а ­ легания. О т р а ж а ю щ и е площ адки — те же маленькие кусочки некоторы х п ла стовы х поверхностей, как и кусочки поверхности напластования, принимаемые за плоскость в точке замера эл ем ен ­ тов залегания. Зная конфигурацию линии или поверхности, м ож н о всегда определить ее ориентировку в л ю б о й точке, вычислить ее п ервую производную . Если исходить из предполож ения, что в к а ж ­ дой точке п неизвестной поверхности N элементы залегания те же, что и в точк е i неизвестной поверхности I, р аспол ож енн ой с п на одной и той ж е вертикальной прямой, м ож н о по этим данным полн остью построить поверхность N. Она бу де т иметь ту ж е ф о р ­ му, что и I. П о сл е э т о г о дост а т очн о задать полож ение какой-то одной ее точки nj, ч тобы однозначно ф иксировать поверхность N в пространстве. Если расстояние точки nj по вертикали от п о в е р х ­ ности I равно S, м ож н о говорить, что поверхность N получена пу­ тем переноса I в вертикальном направлении на величину S [9, 39]. При э т о м используется аффинное св ой ств о параллельности ка са ­ тельных плоскостей к п оверхностям I и N в с о о т в е тс тв у ю щ и х (р а с ­ полож енны х на одной и той ж е вертикали) точках i и п. Н о вз а и м ­ ное соотв етств и е точек i и п м о ж е т определяться не только их п о ­ лож ением на одной вертикали. Если в районе отм ечается см е щ е ­ ние св од ов по различным поверхностям, э т о м ож н о представить как перенос в невертикальном направлении. Тогда взаимно с о о т ­ ветствую щ ие точки i и п распол ож ены на параллельных прямых, наклоненных нужным о бр а з ом .

113

Различные пары взаимно соот в етств у ю щ и х точек i и п могут р асп ол ага ться и на не параллельных друг др угу прямых. Так, л и ­ нии переноса в случае концентрической складчатости м ож н о пред­ ставить сходящ им и ся в н екотором центре. Элементы залегания в со о т в е т с т в у ю щ и х точках о ст а ю т ся одинаковыми. Н о и э т о условие не обязательно. В районах развития диапировой, дисгармоничной, конседиментационной складчатости, где складки вы п олаж иваю тся в направлении вверх или вниз, разумн о предъявить примерно т а ­ кое требование: для неизвестной поверхности N, отстоящ ей в своде стр уктур ы от известной I-ой, ск аж ем , на 100 м вниз по вертикали, все первые производные в ка ж дой точке п д ол ж н ы быть в два раза меньшими, чем производные в соот в етств у ю щ и х точках i. Тогда антиклинали по поверхности I бу дет соот в етств ова ть антиклиналь по N (на перегибе складки первая производная равна нулю, и п о с­ л е деления на два это значение не измен ится), но более пологая, та к как на крыльях углы падения б у д у т меньшими. В озм ож н ы п реобразования первых производны х в со от в е тств у ю щ и х точках i и п по л ю б о м у закону — линейному или нелинейному, перенос от i к п по л ю б о й линии — прямой или кривой. П од обн ы е п р е о б р а з о ­ вания п озвол яю т строить л ю б ы е нужные поверхности. Если в преды дущ ем разделе была р ассм отрена процедура п ост­ роения поверхности по заданным точкам без учета других геол о­ гических данных, то в данном разделе — процедура построения поверхности по элементам залегания и известной конфигурации других поверхностей без учета положения заданных точек. Но ч а сто возникает и бол ее сл ож н ая задача — «натянуть данную п о­ вер хн ость на им еющ иеся от м ет к и » [2 ]. Д л я ее решения А. М. В о л ­ ковы м и др. [9, 32] предложен оригинальный прием. В водится ин­ теграл Ii о т квадрата разности первых производны х д вух поверх­ ностей. Если значения производны х в с о от в етс тв у ю щ и х точках равны, то каж дая разность равна нулю, и интеграл т о ж е о б р а щ а ­ ется в нуль. Если форма поверхностей различна, разности ненуле­ вые, и интеграл есть т о ж е какое-то число. С оставляется сум м а Ii и Ь — интеграла от квадрата второй производной строящ ейся по­ верхности. В торой интеграл отражает кривизну поверхности. С троится поверхность, минимизирующая су м м у I 1+ I 2 . Первый интеграл берется с весом р ь второй — с весом р2, изменяющ имися о т нуля до единицы, причем p i + p 2 = l - Если pi = 0, а р2= 1, то с т р о ­ ится только по заданным отметкам, без учета эталонной конфигу­ рации, интерполирующ ая поверхность сплайна, уд ов л ет вор я ю щ а я т р е б о в а н и ю минимума кривизны. Если р2 = 0, a pi = l, ситуация п ротивопол ож ная — строится поверхность заданной конфигурации без учета полож ения им ею щ ихся отметок. Меняя веса, м ож н о д о ­ биться удовлетвор и тел ьного компромисса м еж ду наибольш им соответствием избранной ф орм е и наименьшей кривизной самой поверхности. При э т о м м огу т вводиться доп устим ы е и н едопусти­ мые отклонения поверхности о т заданных отметок. Если мы имеем конфигурацию какой-либо одной граничной п о ­ верхности, то знание закономерностей площ адного распределения 114

мощ ностей, предоставл яем ое м одел ью Х ейтса, п озволяет п о с т р о ­ ить л ю б у ю д р у г у ю поверхность и без всяких производных. Н ет ничего прощ е по ка ж дой точке известной поверхности I — кровле н екотор ого страти граф ического подразделения — п остроить соот­ в е т с тв у ю щ у ю точку неизвестной поверхности N — подош вы э т о ­ го подразделения, отл ож и в от I по направлению нормали к п о­ верхности I величину истинной мощ н ости подразделения в да н ­ ном месте, как э т о дел ает л ю б о й геолог, д а ж е и не слишком опытный. При построении поверхности м ож н о учитывать им еющ иеся д и ф ­ ференциальные характеристики. Н апример, мы м ож ем не знать ни точн ую конфигурацию границ, ни элементы их залегания, ни р а с ­ пределение мощ ностей, но распол агать данными о положении с в о ­ да антиклинали. Тогда при построении функции вводится условие о равенстве первой производной нулю в данной точке. Таким ж е об р а з о м м ож н о учитывать полож ение точек, где равна нулю в т о ­ рая производная (эт о выпрямленные участки кривой, или точки перегиба, как их н азы ваю т в математике. Н е путать с антикли­ нальным и синклинальным перегибами, где в нуль об р а щ а е тс я первая п р ои звод н а я !). Есть и другие о со б ы е точки — гиперболичес­ кие или седловы е точки с отрицательной гау ссовой кривизной, параболические точки с нулевой га у ссов о й кривизной. П ол ож ен и е таких точек иногда бы ва ет известно; тогда н еобх од и м о и в о з м о ж ­ но учесть их в качестве условий, н акладываем ых на интерполи­ р у ю щ у ю функцию. С ледует учитывать и им еющ иеся топологические ха ра ктер исти­ ки. Например, при построении поверхности N известны некотор ы е точки бол ее м ол одой или бол ее древней поверхности. М о ж н о на­ лож ить ограничения: искомая функция не дол ж н а проходить через эти точки « ч у ж и х » поверхностей, ее значение г\ в точке ( х ь y i) д ол ж н о быть больш им (или м еньш им), чем н екоторое заданное с; наконец, м о ж н о задать интервал значений z в точке ( х ь y i ) , ог ­ раниченный снизу и сверху, и т. д. П редл ож ены ограничения на угол падения [9, 3 9 ]. В о многих платформенны х о б л а ст я х пластовы е поверхности им ею т очень п о­ логий наклон, и превышение н екотор ого предельного угла е ст е с т ­ венно считать недопустимым. Э то ограничение легко вводится как верхняя граница значений первой производной. Таким ж е о б ­ разом м ож н о ограничить и в т о р у ю производную, и тем самы м д о ­ п устим ую кривизну поверхности. В результате набирается так много «к ос в ен н ы х » или « а п р и о р ­ н ы х» данных, которы е следует учитывать при интерполяции, что неизбежны ситуации, когда интерполирующ ая функция, у д о в л е т ­ вор я ю щ а я всем предъявленным требованиям, не п острои тся. Если ни одн о из условий отменить нельзя, приходим к вы воду о н есогла­ сии в метрической модели. Если одна заданная отметка не м о ж е т быть соединена с др угой заданной отметкой непрерывной линией д оп уст и м ого угла падения, надо вычислять амплитуду и п о л о ж е ­ ние разлома, вн осящ его разры в с н еобходи м ы м смещ ением в кон ­ 115

ф игурацию линии. Если для проведения гладкой поверхности через заданные точки ее приходится недопустимо изгибать, н еобходи м о внести разлом, сним аю щ ий избы точн ое изгибание. Р ол ь «к о све н н ы х » или «а п р и ор н ы х » данных в метрической ин­ терполяции так велика, что правильнее говорить не об их учете при построениях в метрическом пространстве, а о подчинении им всех метрических построений, так как топологические, дифферен­ циальные, проективные и аффинные модели бол ее фундаментальны и предш ествую т метрическим в последовательности построения.

А Н А Л И З Н ЕКО ТО РЫ Х М ЕТ О Д О В СТРА ТИ ГРА Ф И Ч ЕСКО Й КОРРЕЛЯЦИИ

О бз ор н ы е разделы обы ч н о предва р яю т изложение оригинальных результатов, п оэт ом у естественно ср а зу ответить на в о п р о с — по­ чему в этой книге сделано н а о б о р о т ? Обы чная цель о б з о р о в — установить место конкретного исследования в какой-то более о б ­ щей научной системе. В предлагаемой р а б от е построена система моделей и осн ованн ы х на них м етодов стратиграфической к ор ре­ ляции; при анализе л ю б о г о конкретного метода, р азра ботан н ого другими авторами, попы таем ся выяснить, м о ж е т ли он быть включен в построен н ую систему, совм ести м ы ли его исходные по­ сылки с постулатами моделей Вернера, Х ейтса, сплайновой м о д е ­ ли, каково геологи ческое обо сн ов ан и е метода. Анализ б у д ет касаться в осн овн ом математических м етодов. Традиционные м етоды были проанализированы ранее [28, 3 6]. М атемати чески е м етоды легче п о ддаю тся анализу, чем традицион­ ные: расплы вчатость понятий, отсу тств ие явных ф ор м у л и р овок операций и исходны х п осы л ок в них отм еч аю тся г о ра здо реж е; с д р угой стороны , они г о р а з д о бол ьш е н у ж д а ю т ся в тщ ательном разбор е: сл ож н ы е математические выкладки сплошь да рядом м а ск и р у ю т полное о тсу тств и е геологического обоснован ия. КОРРЕЛЯЦ И Я ПО Д О С Т А Т О Ч Н О М У С Х О Д С Т В У

В осн ове метода л еж и т вычисление функции п ра вдоп одобия V гипотезы Н 0 о том, что м н ож ество сравниваемы х о б ъ е к то в о д н о ­ родно, или, то ж е самое, что сравниваемы е вы бор ки п ринадлеж ат одн ой и той ж е генеральной совокупности . Если величина V , и м е ю ­ щ ая в данном случае смы сл меры различия сравниваемы х о б ъ е к ­ тов, превы ш ает доп у ст и м ое значение, объ ек ты р ассм а т р и ва ю т ся как несопоставимы е, если V меньше доп устим ого, они объ ед и н я ю т ­ с я в одну генеральную совокуп ность. П ер ед Г. JT. Кирилловой [15] стояла задача определить в о з ­ растные соотнош ения д ву х немы х т о л щ хр. Д ж а г д ы (ю г Д ал ьнего В о с т о к а ) — ланской и курнальской, очень близких по литол огич ес­ к ом у составу. П о геохимическим, минералогическим и п етрограф и­ ческим признакам м еж д у тол щ ам и устанавливались некоторы е различия. Я в ля ю тся ли эти различия значимыми? П о ка ж дой тол щ е бы ла составлена вы бор к а — коллекция о б ­ разцов. В в ы б ор к е вычислялось матем ати ческое ож идание (а р и ф ­ метическое среднее) содер ж ан ий .отдельных элементов, а такж е вы бор оч на я дисперсия, ха ра ктер и зу ю щ ая р а з б р о с значений вокруг среднего. Из эти х исходн ы х показателей обеи х в ы б о р о к по ф о р ­ мулам математической статистики был вычислен один числовой 117

критерий С тъ ю дента t. Его значение бы л о сравнено с табличным,, вычисленным теоретически для доп усти м ы х колебаний измеряемых величин в одн ородн ой совокуп ности о бъ ек тов при заданной в е р о ­ ятности (в данном случае была принята вероятность 95 % , или уровень значимости 0,05) и заданном числе степеней с в о б о д ы (в данном случае определяемом суммарны м количеством о б р а з ц о в в обеи х в ы б о р к а х ) . Фактически полученный критерий t по таком у элементу, как Ni, превышал доп усти м о е табличное значение, по Zn и Z r — тоже. П о аналогичному показателю Фишера F различия м еж д у в ы б о р ­ ками при тех ж е вероятности и числе степеней с в о б о д ы такж е бы ­ ли признаны значимыми для M g , Сг, Zr. «И так, полученные да н ­ ные не п озвол яю т нам сопоставлять эти толщи, логичнее считать их р азн ов озр астн ы м и » [15, с. 148]. Д . А. Р оди о н ов [27] сравнивает вы борки не по отдельным св ой ­ ствам, как в преды дущ ем случае, а по ком п л ексу свойств. По исходны м данным — математическим ож иданиям и дисперсиям всех свойств — вычисляется критерий Vk. Он сравнивается с т а б ­ личным значением критерия П ирсона %2, х а ра ктер и зу ю щ его т еоре­ тически рассчитанные колебания измеряемы х величин в о д н о р о д ­ ной совокупности при заданном уровн е значимости (чащ е всего принимается т от ж е уровень q = 0,05) и заданном числе степеней св о б о д ы (в данном случае равном числу независимых свойств т ) . П опа рн о сопоставляя слои д вух коррелируем ы х разрезов,, Д . А. Р оди он ов предлагает для л ю б о й пары вычислять критерий Vk, и если все значения Vk бол ьш е или равны %2qm, то разрезы р а с­ см атр и ва ю тся как несопоставимы е. Если ж е для некоторы х пар с х о д ст в о в ы б о р о к д ост а т оч н о для отнесения их к од н о м у и т о м у ж е од н ор о д н ом у м н ож еству, из них вы бирается, как синхронная,, пара с н аибольш им сх одством . Н есм о тр я на м атем ати ческую безупречность проанализирован­ ных м етодов, по своей геологической обосн ов ан н ости они со о т в е т ­ ст в у ю т ур овн ю развития нашей науки, су щ е ст вова вш ем у по край­ ней мере до р а б о т А. Грессли и А. Г. Вернера, когда еще не было^ известно о фациальной изменчивости по простиранию. Н е учиты ­ вались фации разве что только в р а б о т а х Г. А гри кол ы и Н. Стено в X V I — X V I I в. Откуда следует, что од н ор од н ое м н ож ество, генеральная с о в о ­ купность объединяет одн овозр а стны е слои разных разрезов, а не один аковы е р азновозрастн ы е фации? Чрезвычайно р асп р остр ан ен ­ ная ситуация, когда одн овозр а стн ы е толщ и разнофациальны и, следовательно, резко различны по комплексу свойств, а однофациальные, сх одн ы е по комплексу свойств, разновозрастны , не только не о б с у ж д а е т с я при геологическом обоснован ии метода, но д а ж е не упоминается. Л уч ш е сказать, что геологического обоснован ия статистических методов стратиграфической корреляции вообще нет. Неприемлемо предполож ение о равноправии всех признаков в комплексе, из которого вы водится равный вклад к а ж д о г о призна­ 118

к а в общ ий коэффициент сх одства или различия. Именно при син­ хронизации роль признаков бы вает резко различной, и н есходство по двум руководящ и м , зональным, ор тохрон ол огически м призна­ кам ч асто «п ер евеш и ва ет» совпадение по сотне «п р ох од я щ и х по р а з р е з у » признаков, им ею щ их широкий стратиграфический диа п а ­ зон. При статистическом анализе ч асто и сходят из предположения о нормальном распределении некоторой величины, что означает больш ое число независимых случайных причин, каж дая из к о ­ т о р ы х играет примерно од и н а к овую роль в формировании эт о го распределения. Геологическая, или естественнонаучная вообщ е, приемлемость такой гипотезы бы вает очевидной да леко не всегда. К ром е того, не ясна в о о б щ е применимость в данной геологичес­ кой ситуации статистических характеристик. Введены они для изучения м а сс ов ы х одн ородн ы х случайных собы ти й или величин, реализуемых, например, при м ногократном бросани и монеты или кости, при конвейерном п рои зводстве одинаковы х деталей. П о н я ­ т е н см ы сл и некотор ы х статистических характеристи к единичных о бъ ек тов , например, 95 % -н ой надеж ности какой-либо одной д е т а ­ л и : э т о означает, что она взята из той партии один аковы х д е т а ­ лей, в которой только 95 из к а ж ды х 100 р а б о т а ю т безотказн о в течение п олож ен н ого срока. И если н екоторое единичное у с т р о й с т ­ во со с т о и т из 120 разных деталей 95 % -н ой надеж ности, м ож н о уверенно предсказать, что оно слом ается, не от р а б о т а в т р еб у ем ог о времени. Н о что такое 95 % -н ая вероятность или 5 % -н ы й уровень значимости при корреляции л анской и курнальской тол щ ? Если бы мы коррелировали ты сячу пар соверш енно одинаковы х курнальск их и ланских толщ , то (при условии справедливости принятых геологических п осы л ок) уровень значимости 5 % означал бы, что в среднем из ка ж дой сотни 95 сопоставлений были бы верны, а пять — ош ибочны . Такие сведения были бы полезными, например, при м а ссовом п ром ы сл овом разбуривании территории; мы могли б ы заранее планировать затраты на 5 % скважин, п усты х по вине стр ати гр а ф ов. Н о что т акое 5 % -ны й уровень значимости при к о р ­ реляции единственной курнальской толщ и с единственной ланской толщей, каков см ы сл расчленения единственной скваж ины по трем признакам с уровнем значимости 0,05? [27, с. 9 3 ]. В ря д ли могут принести б о л ь ш у ю пользу столь неясные характеристики. В последнее время в страти граф ию вн едряю тся м етоды непара­ м етрической статистики. Если ранее проанализированные ст а т и с­ тические приемы осн ованы на предполож ениях о нормальности распределения изучаемы х случайных величин и их независим о­ сти — слиш ком ж естких, трудно выполнимых условиях, то непара­ метрическая статистика не стеснена ни тем, ни другим ограниче­ ниями. Таков основной аргумент инициаторов ее применения. Н о геологическое с у щ ест в о п одхода никак не затрагивается заменой одн ого м а тем ати ческого аппарата другим, более соверш енным и им еющ им бол ее ш и р окую сф ер у приложения. О боснования, почему 119

с х о д ст в о д о л ж н о считаться возрастны м, а не фациальным, нет, как и прежде, п о эт о м у все ранее высказанные возраж ения о с т а ­ ю тся в силе. КОРРЕЛЯЦ ИЯ П О Н А И Б О Л ЬШ ЕМ У С Х О Д С Т В У

Зарож дени е метода относится, по-видимому, к эпохе П. Д еге и Ч. Лайеля. В 1831— 1833 г. они впервые выделили в кайнозойских отл ож ен иях Западной Европы четыре «зоол оги ч ески х эп ох и » [ 2 0 ]. Одну из них, с о д е р ж а щ у ю 3 % видов, аналогичных ныне ж и ­ вущим, Ч. Л айель назвал эоценом, втор ую , с о д е р ж а щ у ю «м енее 1 8 % » соврем енны х видов — миоценом, третью ( 4 9 % ) — плиоце­ ном и четвертую (96 % ) — плейстоценом. Установление в пластах разных р азрезов один акового процента ныне ж и ву щ и х форм, по идее Ч. Лайеля, д о л ж н о служить о с н о ­ ванием для отнесения этих пластов к одной и той ж е эпохе, т. е. для их синхронизации. В дальнейшем «статистический или процентный м е т о д » [36] претерпел некоторы е изменения. Если устанавливалось, что ана­ лизируемая фауна имеет с фауной к а кого-л и б о горизонта 30 % о б щ и х форм, с фауной д р у г о г о горизонта — 20 % о б щ и х форм и т. д., ее датировали в оз р а ст о м т ого горизонта, с которы м она о б ­ наруж ивала наибольш ее сх од ст во . П ласты од н ого и того ж е в о з ­ р аста коррелировались. П о д горизонтами п одразумевал ись интер­ валы геохронол огической шкалы, процедура построения которой оста ва л а сь « з а к а д р ом ». И менно таким с п о с о б о м дати ровал ись и синхронизировались друг с д р угом разрезы Камчатки, Сахалина [2 8 ,3 6 ]. Та ж е методика применялась и для непосредственного с о п о ­ ставления конкретных р азрезов без их датировки, без и спол ьзова ­ ния геохронологических шкал и горизонтов. П ласты д вух р азрезов попарно сравнивались д р уг с др угом , при к а ж до м сравнении п од ­ считывался показатель сх одства . Пласты, им ею щ ие наибольш ий показатель, коррелировались. И менно таков ранее рассмотренны й п о д х од Д. А. Р оди онов а, с той лишь разницей, что вы б о р у н а и б о ­ лее сходной пары пластов п редш ествовала от бр а к ов к а пар, не о б л а д а ю щ и х доста точн ы м сх од ст в ом . Сути дела э т о почти не м е­ няет, ясно, что пара, наиболее сходная среди дост а т очн о сходных, оста ется таковой и среди всех. Исключение: если наибольш ее с х о д ст в о все ж е менее доста точн ого, корреляция не производится. Е сть в методике Д . А. Р оди он ов а и другой оригинальный прием — п осл едую щ а я корреляция после вы бор а н аиболее сх одн ой пары производится с использованием понятия стратифицируем ы х тел: пласты, распол ож енн ы е в одн ом из р азрезов ниже од н о го из пла­ стов вы бранной пары, не сравн иваю тся с пластами др угого р а з р е­ за, р асполож енн ы ми выше пласта данной пары. С опоставление «к р е с т — накрест», пересечение стратиграфических подразделений запрещ ается введением специального условия. Однако первая к о р ­ реляция, предоп редел яю щ ая все остальные действия и результаты..

120

производится без всякого использования понятия стратиф ицируе­ мых, непересекающ ихся тел. Остальны е методы корреляции по н аи больш ему сх о д ст в у р а в­ нозначны вт ор ом у этап у в методике Д . А. Роди онова, в них нет ни предварительной отбр аков ки пригодных пар, ни запрещения (по крайней мере, в явном виде) пересечений. Р а зл и чаю тся меж ду со б о й они лишь с п о со б а м и подсчета коэффициента сходства. Трудности, противоречия в методике корреляции по наи бол ь­ ш ем у сх о д ст в у не случайны и ка са ю т ся не мелких технических подробн остей . Они принципиальны и отн осятся ко всей методике в целом. П осл едова тел ьность сл оев и признаков при таком подходе никак не учитывается, каж ды й комплекс анализируется и сравни­ вается не во взаи мосвязи со всеми другими комплексами данного разреза, а по отдельности, п оэт ом у с х о д ст в о д ву х комплексов ф а ­ ун ы м о ж е т быть фациальным, а не возрастны м. Н аи бол ее близкие фации в разных разрезах сов сем не обязател ьно дол ж ны с о х р а ­ нять одинаковый порядок, в результате неизбежны корреляции « к р е с т — накрест», тем более, что никаких специальных условий, зап рещ аю щ и х пересечения (исклю чая методику Д. А. Р о д и о н о в а ), не вводится. Н еприемлема посылка о б одинаковой роли л ю б ы х таксон ов в комплексе. Ведь время определяется по к а ком у-то признаку (пр изн а кам ). А что если именно э т о т признак как раз и не в х о ­ д и т в п р еобл а д а ю щ ее м н ож ест в о таксонов, один аковы х для ср а в ­ ниваемы х комплексов? Если все сх о д ст в о базируется на формах, «п р о х о д я щ и х по р азрезу», им ею щ их широкий возрастной д и а п а ­ зон ? На резко различное би остратигр аф ическое значение разных т а к с о н о в указы вали К- Динер, JI. С. Л ибрович, В. Аркелл, О. Шинд евол ьф и многие другие. Выдвигая аналогичный аргумент, Д ж . Елецкий заявлял, что н евозм ож н о изобрести какое-л и бо коли­ чественное вы раж ение для оценки би остра тигр аф ич еского значе­ ния таксонов. При этом он исходил из представлений о б о т н оси ­ тельной природе би ологи ческого времени, з а д а ю щ е го т ол ько поня­ тия « р а н ь ш е —-п о з ж е » , а не «н а ск ол ьк о раньш е», «н а ск ол ьк о п оз ­ ж е » . О тветом на критику Д ж . Елецкого послуж или ма тем а ти чес­ кие разработки А. Кокбейна, А. М а к Кеммона, Д ж . Хейзела [45 ]. А. К окбейн в 1966 г. предлож ил использовать информационную функцию Ш еннона — Винера Н ( х ) = — 2 Р 0 )l°ga P (i), гДе i — б и остратиграф ическая единица, например, зона, p ( i ) — вер оя т ­ н ость установления эт ой единицы. Если фанерозой делится на 250 зон и вероятность установления ка ж дой зоны одинакова, то ископаемы е органические остатки, по которы м вы дел яю тся отдел ь­ ные зоны, им ею т H ( x ) = l o g 2 250 = 7,96 бит. Д л я органических о с ­ татков, вы дел яю щ их одн у зону из десяти, Н ( х ) = l o g 2 10 = 3,32 бит и т. д. Д ж . Хейзел в 1970 г. для оценки би остратиграф ической значи­ мости таксона ввел показатели: би остратигр аф ическое п ост о я н с т ­ 121

в о — относительное количество коллекций, сод е р ж а щ и х данный таксон, от всего количества коллекций данного страти граф ическо­ го подразделения; би остратиграф ическая дост о в ер н ост ь — биостратиграф ическое постоянство, деленное на су м м у процентов данного таксона в о всех стратиграфических подразделениях изу­ ч аем ого района. Д л я использования метода А. К окбейна и метода Д ж . Хейзела н еобходи м а ранее полученная шкала, в кот ор о й выделены зоны; она п озволяет проследить на местности стратиграфические п од р а з­ деления. Н о именно в построении такой ш калы и со с т о и т о сн о в ­ ная трудность. П ринимая ш калу как нечто данное, мы реш аем второстепенные, чисто технические вопросы . П о сути дела, п р о б ­ лема сводится к распознаванию: задан эталонный н абор о б ъ е к ­ тов-— зон, на осн ове к оторы х вычисляется функция Ш еннона для к а ж д ог о вида, стратиграфических подразделений на местности, п озвол яю щ и х оценить распр остр ан енн ость вида в к а ж д о м из них и степень предпочитания видом именно э т о го подразделения перед другими подразделениями. Зная такие количественные ха ра ктер и­ стики, мы м о ж е м оценить, насколько тяготеет л ю б о й новый предъ­ явленный нам об ъ е к т к о д н о м у из этал он ны х классов. Как и в ст а ­ ром процентном с п особ е, каж ды й вид получает и то гову ю оценку: «м иоц еновы й », «м иоцен-плиоценовы й», «преимущ ественно средн е­ м иоцен овы й» и т. д. С оотн ош ени е видов и их оценок позволяет вы ­ числить в о з р а ст комплекса, т. е. его полож ение в су щ ествую щ ей шкале. С овпадение воз р а ст ов да ет право на их корреляцию. Н о ведь, имея г о т о в у ю шкалу, мы м о ж ем и без всяких м атем а­ тических вычислений установить в о з р а ст к а ж д ог о комплекса пу­ тем н ахож дения обл а стей пересечения возрастн ы х диапазонов всех со ст ав л я ю щ и х его признаков. П о-видим ом у, нуж да в м а те­ матических р а з р а б о т к а х возникает в связи с тем, что р а з р еш а ю ­ щ ая сп о со б н о с ть шкал во многих ситуациях оказы вается недоста-. точной. Если для всех слоев разреза, которы е нам надо по отдель­ ности проследить на местности, ш кала д а ет одинаковый в о з р а ст — м и о ц е н ,'т о иногда ок а зы ва ю т ся полезными и такие сведения, х о ­ тя данный вид имеет широкий возрастной диапазон — миоцен, но в среднем миоцене он встречается чаще, чем в раннем и позднем. И если заключение о в оз р а ст е в данном случае не является п ро­ м еж уточны м звеном в цепи однозначного логического вы вода, не с п о с о б с т в у е т п остроен ию геологических объектов, пригодных для многих дальнейших целей, в том числе и для неизвестных в п р о ­ цессе построения, а н уж но всего лишь для получения э к он ом и ч ес­ ки оправданного решения конкретной практической задачи ( б у ­ рить или не б у р и т ь ? ) , статистические, количественные данные опредпочтении видом какой-либо части своего в озра стн ого диа п а ­ зона принесут бол ь ш у ю пользу. Если вид в 90 % случаев встреч а ­ ется в среднем миоцене, другими фактами мы не располагаем, а вы би рать м е ж д у ранним и средним миоценом необходи м о, конеч­ но мы предпочтем средний миоцен. П о крайней мере, м ож н о на­ деяться, что из 100 пробуренны х скважин 90 вс к р о ю т нужный 122

-слой на предсказанной глубине. Н о выделять средний миоцен на геологической карте на таких осн овани ях н ецел есообразн о. С р ед ­ ний миоцен уд ер ж и т ся на ней лишь до первого противоречия. Р а ­ зумнее б у д е т показать нерасчлененный миоцен. Р. М а к К еммон в 1970 г. ввел показатель R B V — относительная би остратиграф ическая ценность (relative biostra tigra p hic value) окаменелости: RBV = cc(l — n v) + (1 — a ) n h, г д е a — мера фациальной н езависимости таксона; вычисляется как количество фациальных типов, в к оторы х встречается таксон, дел ен н ое на о б щ е е количество фациальных типов; (.iv — вертикальный диапазон (vertical r a n g e ) ; устанавливается к а к максимальное среди всех р азрезов значение стр ати гр аф ичес­ кой мощ ности, зан имаемое даным таксоном ; j.ih — латеральная устойч ивость (lateral persiste n ce), равна числу местон а хож ден и я ( lo c a lite s ), в к от ор ы х при сутствует т а к ­ сон, деленному на о б щ е е количество р ассм а три ва ем ы х м е ст о н а ­ хож ден ий. К ак счи таю т В. Х ей и Д ж . С аузем [ 4 5 ], Р. М а к К еммон п олн о­ с т ь ю опроверг аргум ентацию Д ж . Елецкого, предлож ив о бъ ек ти в ­ ный м ет о д взвешивания относительного би остратиграф ического значения к а ж д о г о таксона в комплексе. Однако, как и в случае со ск в озн ы м диап азоном А. Ч изэма и П. Д е б у , вертикальный диап а­ зон fiy Р. М а к К еммона по тем ж е причинам м о ж е т бы ть предель­ н о узким и у видов очень ш ир окого в оз р а ст н ог о диапазона. Э т о т важ нейший показатель бу дет тогда лишь дезориентировать пред­ ставление о би остратиграф ической значимости. В случае ж е п од ­ счета стратиграфической мощ н ости по готовой эталонной схеме корреляции все опять сводится к использованию ш калы и э к с т р а ­ поляции ранее принятой корреляции. КОРРЕЛЯЦ ИЯ П О ОТЛИЧИТЕЛЬНЫМ П РИ ЗН А КАМ

О сновны м недостатком методов корреляции по наи бол ьш ем у с х о д ­ ст в у является игнорирование важ нейших для стратиграфии ф а к­ т о в об изменении характеристи к изучаемого пласта вверх и вниз п о конкретному разрезу. Стратиграфическое (а не фациальное) о тож д ествл ен и е о сн о в ы ­ ва ется на сх о д ст в е не л ю б ы х признаков, а только тех, которы е о т ­ л ичаю т данное стратиграф ическое подразделение от вышеи н иж ележ ащ и х. Эта основная специфика стратиграфии учиты вает­ с я при корреляции по отличительным признакам, главный н едо­ ст а т о к метода корреляции по наи бол ьш ем у с х о д с т в у здесь п р е о д о ­ левается. Эволю ц ия математических методов стратиграфической кор рел я­ ции, по-видимому, п овторяет с 200-летним запозданием о б щ е е р а з ­ витие стратиграфии — о т сравнения по л ю б ы м признакам к поис­ кам отличительных признаков Г. Бронна. П осл едова тел ьность действий в рам ках данной методики т а к о ­ 123

ва: ф ор м и р ую тся множ ества, два или более, взаимно о д н о в о з р а ст ­ ных объ е к то в А и взаимно одн о возр а стн ы х объ е к то в В, причем м еж ду со б о й А и В разновозрастны . К ак строятся А и В, как устан ав л и ва ю тся их взаимоотнош ения — не оговаривается, прини­ мается как заданное, полученное по результатам преды дущ их ис­ следований. Д а л е е находятся признаки, отличающ ие А от В, и испол ьзую тся для классификации новых объектов. К орр ел ир ую тся д р уг с д р угом только пласты, отнесенные к одн ом у классу. С у щ е ­ ствования др угих классов, более молоды х, чем наиболее молодой из А и В, или бол ее древних, чем наиболее древний из них, или зан им аю щ их п ром еж у точ н ое возра стн о е положение, не предп ола­ гается. А. А. Валуйский и И. П. Ж а б р е в [5 ], изучая нижнемеловые отлож ения Е й ско-Б ер езан ского района К р а сн од ар ск ого края, п олу­ чили об у ч а ю щ и е вы борки из 30 о бр а з ц ов аптской и 30 о бр азц ов альбской толщи, описанных 73 минералогическими признаками. «П р ич ем для обучения были вы браны пласты преимущ ественно из тех частей разреза, стратификация к оторы х производится д о ­ ста точн о ув ер ен н о» [5, с. 7 0]. На основании применения а лгор ит­ ма распознавания выявлены признаки, наиболее информативные (в статистическом см ы сл е) для различения апта от альба — с о ­ держ ани е глауконита в легкой фракции, пирита, брукита и т. д. « С л е д у е т помнить, что признаки эти не являю тся «р у к о в о д я щ и м и » (по аналогии с руководящ ими и с копа ем ы м и), т. е. са м о наличие т о го или иного признака не определяет принадлежности образца к какой-то толщ е;, лишь сов окуп н ость признаков дает возмож ­ ность отнести обр а з ец к какой-то из д вух толщ, причем заранее дол ж н о быть известно, что он не принадлежит к какой-нибудь третьей т о л щ е » [5, с. 7 2]. П роверка полученных результатов на о б ­ разцах известного возраста, не включенных в материал обучения (эк за м е н ), дала 159 правильных ответов из 185, или 86 % . Ю. С. Виницкий и др. [7] отмечаю т, что они не р еш а ю т о б щ у ю задачу стратиграфической корреляции, а р а с см а т р и в а ю т лишь частный случай, когда им ею тся надежные реперы и мощ н ости пла­ стов постоянны: «Т о г д а задача корреляции сводится к сл е д у ю щ е ­ му: задано некотор ое количество н адеж но скоррелированных скваж ин (т. е. по сов окуп ности скваж ин выделен ряд пластов) — т ребуется по н а бор у числовых характеристик пласта в о б р а б а т ы ­ ваемой скваж и не выяснить его идентичность с одним из ранее в ы ­ деленных пластов месторож ден ия или ж е сделать вы вод о том, что встречен новый пласт. С математической точки зрения задача к о р ­ реляции р азрезов скважин сводится к задаче р аспознавания» [7, с. 58]. М атери ал обучения по од н ом у из месторож ден ий Башкирии был р азби т на пять кл ассов с об ъ е м о м от 16 до 18 объек тов . Р а с ­ познавание производилось по признакам геофизического к а р о т а ­ ж а — ка ж у щ ееся сопротивление, собственная поляризация, гаммака рота ж , нейтронный гам м а -ка р ота ж , микроградиент-зонд, мик­ ропотенциал-зонд, кавернограммы , а т а к ж е по геометрическим 124

характеристикам — мощ н ость репера, отнош ение расстояния от кровли репера до кровли пачки к мощ ности пачки, всего 11 пара­ метров. Д л я отнесения оп озн ава ем ого объ ек та к о д н о м у из кл ас­ сов вычислялось его расстоян ие в 11-мерном п ространстве до всех классов, затем вы би ра л ось минимальное. Если оно оказы вал ось допустим ы м, обр а з ец относился к бл иж а йш ем у классу, если п ре­ вы ш ал о доп устим ое, об р а з е ц считался неопознанным или принад­ л еж ащ им к н овом у классу. На материале экзамен а по том у ж е м ест ор ож д ен и ю (четыре ск важ и ны ) установлено, что все реперы опознаны правильно; на другой площади, где предполагалось, что они так ж е д ол ж н ы п рослеж иваться, без дополнительного о б у ч е ­ ния правильно опознаны четыре репера. Н екото р ы е реперы о п о з ­ наны неверно, что истолкован о в пользу н еобходи м ости д оп олн и­ тельного обучения при переходе к н овом у м есторож ден и ю . Р. Д а с к а м [40] для формирования об р а з а (pattern detection) использует на начальном этап е некотор ое количество разрезов, скоррелированных вр учную; затем, по мере получения результатов автоматической корреляции, для идентификации иссл едуем ого пласта привлекаются лишь скважины, непосредственно о к р у ж а ю ­ щие д анн ую и скоррелированные м еж д у со б о й на Э В М . Ф о р м и р о ­ вание об р а з а р ассм а три ва ется как нахож дение на материале о б у ­ чения признаков, о б щ и х для всех эталонны х о б р а з ц ов заданного класса. П о д р о б н о изложены методы разбиения на непересекающиеся обл а сти N -мерного признакового пространства, основанные на предположении, что об р а з ц ы од н ого и т ого ж е кл асса (в да н ­ ном случае — страти граф ического подразделения) дол ж ны быть близкими д р уг к д р угу по N свойствам . Введены предположения, от р а ж а ю щ и е специфику стратиграфии и с о к р а щ а ю щ и е число в ек ­ торов, с которы м и н е обход и м о сравнивать опознаваемый: 1) слои не слиш ком деф орм ирован ы или разбиты разломами, 2) п о сл е д о ­ вательность фаций упорядочена, 3) м еж ду н адеж но устан овл ен ­ ными реперами о т с у т с т в у ю т стратиграфические перерывы, 4) если не имеется противоречащ их данных, от ож д ест вл я ем ы е слои д о л ж ­ ны залегать на примерно одинаковой глубине, 5) общ а я мощ ность песчано-глинистого горизонта д ол ж на сохраняться: если в н ек ото­ ром направлении увеличиваются мощ ности песчаных слоев, то мощ ности глинистых слоев т ого ж е горизонта дол ж ны в этом на­ правлении со кращ аться. В методике корреляции по отличительным признакам мож но выделить два наиболее сл а бы х момента: 1) используется готовая схема корреляции, основанная на г о т о ­ вой шкале. Н о если эта ш кала есть, то м ож н о взять все ее призна­ ки с их возрастны ми диапазонами и дати ровать каж ды й новый слой без всяких алгоритмов распознавания непосредственно па шкале, путем н ахож дения обл а стей пересечения возра стн ы х д и а ­ пазонов всех найденных здесь признаков, тем более, что коррел я­ ция по отличительным признакам не увеличивает р а з р е ш а ю щ у ю сп о со б н о с ть шкалы, как в случае корреляции по наибольш ему сх одству ; 125

2) анализируемый разрез м о ж е т нарушить порядок, принятый в шкале и эталонной схем е корреляции, но он не учитывается при построении шкалы, на него лишь р аспростран яется ранее найден­ ный порядок. Таким о б р а з о м вводится предположение: найденный порядок устойчив, он действителен и для данного н ового р а з ­ реза. Н о э т о предполож ение неприемлемо без ограничений. О д н а ­ ко его м ож н о конструктивно и с пользой применить в наших а лгоритмах синхронизации. П ерестраивать ш калу и пересчитывать все возрастн ы е диапазоны с появлением к а ж д о г о нового разреза неэкономно. Н овы е разрезы м ож н о коррелировать, используя ра­ нее найденные отличительные признаки, те, возрастн ой диапазон к от ор ы х не вы ходит за пределы данного п рослеж ив аем ого п о д р а з ­ деления, тем более, что процедура получения таких признаков в сл учае использования определений и алгоритмов (см. с. 29) о д ­ нозначна, непротиворечива, основана на использовании только н абл ю д а ем ы х данных. Д ля одного, двух, трех новых разрезов и т. д. м ож н о применять найденные отличительные признаки, а когда новых р азрезов станет больш е десяти, следует организовать по всем у и м ею щ ем уся на данный момент материалу перестроение ш калы и перепроверку синхронизации. В о з м о ж н о и менее п рои з­ вольное, более объек ти вн ое выявление ситуации, когда п ерестрое­ ние шкалы н еобходи м о. Если в данном анализируемом сл ое в с т р е­ чены признаки с разными, непересекающ имися возрастны ми д и а ­ пазонами или вы ш ележ ащ ий об ъ е к т будет датирован более д р е в ­ ним возра стом , то т акое обн ар уж ен ие отказов и противоречий в д а т и р о в к е д о л ж н о служ ить сигналом, командой к перестроению шкалы. В И ЗУ А Л Ь Н О Е СРА ВН ЕН И Е КРИВЫХ

Такие недостатки корреляции по отличительным признакам, как оперирование априорно заданными разбиениями на классы, а не исходными данными, и использование не всей имеющ ейся в ф а к­ тическом материале последовательности, а лишь тех ее частей, по кот о р ы м бы ло признано н еобходи мы м (или в озм ож н ы м ) сф о р м и ­ ровать классы обучения, п реодол еваю тся при визуальном сравне-нии кривых. Н ачал ом применения метода мож н о считать корреляцию по каротаж н ы м кривым. Ч исто механическое, без спекулятивных ин­ терпретаций, выявление и прослеживание от диаграмм ы к д и а ­ гр а м м е , от скваж ины к скваж ине характерны х значений, точек, конфигураций оказалось настолько приемлемым для стратиграфов, что многие другие данные, обы чно представляемы е в форме, с о в ­ сем не п охож ей на ка рота ж н ы е кривые, стали приводить к виду, д о п у ск а ю щ е м у применение метода визуального сравнения геом ет ­ рического облика кривых. Так произош ло и с чисто качественными данными о литол оги­ ческом состав е п ор од по разрезу. А. Б. Вистелиус и М. А. Р о м а н о ­ ва [ 8 ] , столкнувш ись с большими трудностями в расчленении и J26

корреляции монотонной, фациально неустойчивой, разбитой м н ого­ численными нарушениями терригенной красноцветной толщи п-ова Челекен, перевели весь набор литологических данных в с о в о к у п ­ ность цифр. Глине, например, был приписан ранговый номер 1,4, глине песчанистой — 5,6, песку глинистому — 20,3, песку крупно­ з е р н и с т о м у — 42,0, кон глом ерату — 49,0. «Р а н г о в ы е номера были вы браны так, что типичные компоненты пород, отлож енны е в б о ­ лее застойны х условиях, имели меньшие ранговые номера, а типич­ ные компоненты пород, отл ож ен ны е в бол ее мобильных условиях, имели больш ие н ом ер а » [8, с. 2 7 ]. Так как полученные по к а ж д о ­ му конкретному р азрезу кривые были очень зазубренными, имели слишком сл о ж н у ю конфигурацию, перед сопоставлением они сглаж и вали сь по 21-членной ф орм ул е Спенсера:

U« =

ooU №

+ 57 (U-l + Ux) + 47 (U-2 + и *).~. -

- 5 ( U _ 8 + U8) - ( U _ i o + U10)}. Д л я вычисления значения сглаженной кривой в данном интер­ вале (U'o) учиты валось значение исходной кривой в том ж е интер­ вале ( U 0) с максимальным весом — 60, значение кривой в интер­ валах непосредственно сос е д ст в у ю щ е м сверху ( U i) и снизу (U _ i) с меньшим весом — 57 и т. д. вплоть до значений, замеренных в. интервалах деся том св ерх у от данного ( U 10) и д еся том снизу (U_m) — с минимальным весом, равным 1. С глаженные кривые по разным разрезам сравнивались друг с другом. В больш инстве случаев обн ар уж ив ал ись участки кривых,, имеющ ие отчетливое визуальное сх од ст во. Эти участки со п о с т а в ­ лялись; если при т аком сопоставлении выявлялись части одной кривой, распол ож енн ы е целиком выше или целиком ниже другой сравниваемой кривой, общ ий разрез наращивался. П утем такого п оследовательного наращивания строился эталонный сводный разрез, и именно с ним сравнивались впоследствии другие кон­ кретные разрезы. М е т о д функционального профилирования, наз­ ванный так его авторами, проверялся на эталонны х сх ем а х с о п о ­ ставления продуктивной толщ и А пш ерона, отлож ений т а т а р с к о г о я р уса Урала. Полученные результаты совпадали с теми, которы е ранее были признаны правильными. С К О Л Ь З Я Щ А Я КОРРЕЛЯЦИЯ

При сопоставлении разрезов скваж ин по их каротаж н ы м д и а гр а м ­ мам, т. е. именно в сф ере зарож ден ия и наиболее м а сс о в о г о при­ менения метода визуального сравнения кривых, да вно возникли п отребности в альтернативе рутинному ручном у труду, д а ю щ е м у к т ом у ж е неоднозначные, субъективны е результаты, зависящие о т опыта исполнителя, его характера и личных привычек, в р а з р а б о т ­ ке объективной процедуры, реализуемой на Э В М . В 60-х и 70-х годах такие процедуры, от веч аю щ и е всем предъявленным т р е б о ­ ваниям, были созданы. Н е ср а зу бы ло замечено, что, устранив одни проблемы, они породили другие, заставивш ие вспомнить о 127'

достои нствах, до того оста ва вш ихся в тени, методов визуального сравнения. Ра зр а ботан н а я методика математического сравнения кривых была названа «скол ьзящ ей корреляцией» [ 8 ] . В американской стратиграфии принят т от ж е термин — s lid in g correlation. Суть скользящей корреляции в сл едую щ ем . Д в е сравниваемы х кривых для считывания цифровых значений р а з би в а ю т на одинаковы е интервалы. Затем их р асп ол ага ю т друг против друга в первой позиции — например, самый верхний интер­ вал кривой X, — хп соп оста вл яется са м о м у нижнему интервалу кривой Y, — у ь П од сч и т ы ва ю т коэффициент сх од ст ва соп оста вл ен ­ ных интервалов. На первом этапе скольж ения п одвиж н ую кривую X перем ещ а ю т на один интервал выше; теперь интервал хп о к а зы ­ вается у ж е против у 2, а хп_[ — против у,. П од сч и т ы ва ю т су м м а р ­ ный коэффициент сх од ст в а обеих пар сопоставленны х интервалов и т. д. постепенно, пока вся кривая X не ок а ж ет ся целиком выше кривой Y. В за и м ора сп ол ож ен и е X и Y, при к от о р ом коэффициент сх о д ст в а дости гает максимума, указы вает на дости ж ен ие искомой корреляции. Первая, как счи таю т авторы, реализация на Э В М скользящей корреляции конкретных разрезов по их каротаж н ы м кривым при­ надлеж ит А. Р у д м а н у и Р. Блейкли [4 9 ]. Н а к а ж д ом этапе зна­ чения кривых в сопоставленны х парах интервалов перемножались, п одсчиты валась сум м а таких произведений по всем парам. С о в ­ падение вы соких значений оценивается при этом бол ее высоким ба ллом , чем совпадение малых значений. П о э т о м у значения обеих кривых нормировались, т. е. приводились к интервалу о т 0 до 1. Ту ж е ф ор м у л у для вычисления коэффициентов сх одства при­ менял Д ж . Р об и н сон [4 7 ]. Краевые эф ф екты минимизировались использованием «ск ол ьз я щ ег о окн а»: чтобы уменьшить количество позиций, при к оторы х интервалы подвижной кривой не находят с е б е пары в неподвижной кривой (эт о сильно иска ж а ет значения коэффициентов с х о д с т в а ), передвигалась лишь часть меньшей кривой X — окно ( w i n d o w ) . В приведенном примере 240-м етровое ок н о скользило вдоль 3600-метровой неподвижной диаграммы. Дальнейш ее развитие метод «скол ьзящ ей корреляции» получа­ е т в р а б от е А. Р удм ана и Р. Блейкли [4 9 ]. Р азрезы с оп ост а в л я ­ ю т с я у ж е не по отдельным кривым, а по парам кривых — с о б с т в е н ­ ного потенциала и ка ж у щ ег ося сопротивления ( s e l f - p o t e n t i a l an d T esistiv ity l o g s ) , по которы м вычисляется один суммарны й к о э ф ­ фициент сх одства . Д л я его подсчета принимается другая, более ■сложная формула. Не имеет се б е равных по ш ироте и глубине эмпирического о б о ­ снования методика «скол ьзящ ей корреляции», разработан н ая А. Б. В истелиусом и М. А. Р ом ан овой [8] (монография этих а в т о ­ ров была опубликована намного раньше л ю б ы х других р а б о т на ту ж е т е м у ) . С кользящ ая корреляция применяется как вспом огательная ме­ тодика для тех интервалов разреза, по которы м функциональное 128

проф илирование (см. с. 126) не д а л о уд овлетвор и тел ьного ре­ зультата. С равниваемы е разрезы X и Y делятся не на интервалы равной длины, как в бол ьш и нстве вы ш еизлож енны х методов, а на слои. С троится график изменения м ощ н ости слоев по разрезу, как в коннексионных ди а гра м м ах Д е Геера, р и тм огр ам м ах Н. Б. Вассоевича. П о вертикали откл ады вается номер слоя о т основания разреза, по горизонтали — м ощ н ост ь слоя. На к а ж дом этапе гр а ­ фик меньшей длины X см ещ ается относительно графика больш ей длины Y на один слой, в ка ж д ой позиции п одсчиты вается к оэ ф ­ фициент корреляции. С ущ ест вует два варианта скользящей к о р ­ реляции: 1) сопоставление звеньями (при допущении, что ни один из слоев не выклинивается при прослеж ивании до др угого р азре­ з а ) и 2) соп оставл ени е бл окам и (когда предполагается выпадение слоев из ка кого-то р а з р е з а ). Р а сс м о т р и м сначала первый, бол ее п ро стой вариант. К ак сч и та ю т А. Б. В истелиус и М . А. Ром ан ова , коэффициент корреляции дол ж ен д ости гать макси м ум а в том положении, когда со п ост а вл е н ы части единого слоя, протягиваю щ егося от разреза к разрезу. К р ом е того, ч тобы исключить случайные совпадения, значение коэффициента корреляции д о л ж н о бы ть статистически значимы м с точки зрения его отношения к стандарту. «У каза нн ы е полож ения б у д у т справедливы в том случае, если м ощ н ост и слоев из разреза х б у д у т линейно связаны с м о щ н о с т я ­ ми тех ж е сл оев в разрезе у, т. е. если удов л етвор яется со о т н о ш е ­ ние

У1 = L(Xi) + g, гд е L — линейная функция и | — случайная компонента, такая, что даваем ы е ею величины, входящ ие в у, малы по сравнению с величинами, даваем ы ми компонентой L ( X ] ) » [8, с. 4 3]. С ф ор м ул и рова н н ое п редполож ение о линейном законе п р ост ­ р ан ствен ного изменения мощ н остей аналогично осн овн ой посылке модели Х ейтса [ 4 3 ]. Считая э т о утверж дени е приемлемым по о б ­ щ егеологи ческим сооб р а ж ен и я м , А. Б. В истел и ус и М. А. Р о м а н о ­ ва тем не менее п одверга ю т его проверке. В акчагыльских отл ож ен и ях А пш ерона были непрерывно п р о с­ леж ены на 250 м вкр ест простирания несколько слоев, в наиболее удаленны х друг о т друга концах обн аж ен ия составлены два р а з р е­ за и о б р а б о т а н ы м етодом скользящ ей корреляции. Н аи бол ьш ее значение коэффициента корреляции + 0 , 9 7 дости гнуто в момент •совмещения одних и тех ж е слоев. Т о т ж е эксперимент с тем ж е результатом проводился при сопоставлении р азрезов вер хн ем ел о­ во г о ка рбон а тн ого флиша, вскры то го карьерами в районе г. Н о ­ вор оссий ска . При л ю б о м скольж ении одной последовательности относительно др угой какое-то значение коэффициента корреляции б у д е т наибольшим. В каком случае достигнутый максимум м ож н о считать значимым? В опр ос, которы й не ставили перед со б о й д р у ­ гие исследователи, хотя непонятно, как, не получив на него ответа, 5

З е к . 49

129

они могли считать критерием страти граф ического сопоставления, максимальное значение коэффициентов сх одства . Д л я проведения эксперимента был взят сводный разрез к р а с ­ ноцветной толщи Челекена, насчитывающ ий 1258 слоев. О т н оси ­ тельно него скользили пачки конкретных разрезов, н асчи ты в аю ­ щ им от 6 до 22 слоев. Вычислялись коэффициенты корреляции при скольж ении ка ж дой малой п осл едова тел ь н ость ю вдоль бол ь ш ой снизу довер ху . Т ак как для малых в ы б о р о к распределения к о э ф ­ фициентов корреляции асимметричны, были вычислены по ф о р м у ­ ле Фишера величина

им ею щ ая норм альное распределение, и ее стандарт

°z = ---/

1

1/п — 3

.

П оделив показатель z на его стандарт, получили величину t. Анализ поведения значений t в данном эксперименте показал, ч то для пачки, например, из 8 слоев (разрез Р А ) в св одн ом р аз р ез е насчиты вается 68 пачек из 8 слоев, в к оторы х п оследовательны е значения м ощ н остей столь близки д р уг к другу, что д а ю т к о э ф ­ фициент корреляции с критерием t бол ьш е 3,125. Д л я пачки из 22 слоев (разр ез Р ) лишь в дв у х случаях значение t превы ш ало 3,125. Резул ьтаты эксперимента интерпретируются его авторами с л е д у ю ­ щим обр азо м . Если в к а ж д о м из сравниваемы х р азрезов м е ж д у м ощ н остями отдельны х слоев не су щ ест в у ет связи, « т о значение t > 3 является очень редким и на него м ож н о опираться, считая, что при t з а м ет ­ но бол ь ш е трех на ты сячу слоев м о ж е т быть две или три пачки, случайно п остроенных аналогичным обр азом . Если в сравниваемы х пачках л ю б ы е X; и Xk связаны и со о т в е т ­ ственно yi с ук, то значения оценок t д ол ж н ы бы ть р езко п овы ш е­ ны, и симптоматичны ми м огу т считаться только t бол ьш е пяти или ш ест и » [8, с. 64— 65]. «И так, сопоставл ени е разрезов с п ом ощ ь ю корреляции звеньев при отсутствии связи м еж д у м ощ н остям и д а ет надеж ны е резул ь ­ таты. К сож ален ию , э т о т случай редок. В се остальные случаи д а ­ ю т сопоставления, т р е б у ю щ и е дополнительного геол оги ческого к он тр о л я » [8, с. 6 5]. Из всех вариантов сопоставления с д о с т а т о ч ­ но вы соким значением t геол ог сам дол ж ен вы бр ать п олож ение истинной корреляции. М е т о д ы скользящ ей корреляции при сопоставлении нечисловых: посл едовател ьностей разра ба ты в ал ись Д ж . Х а р б у х о м и Д . М ерри а м ом [4 4 ]. Разрезы , описанные только по литологическим х а ­ рактеристикам , они предл ага ю т записы вать как п осл едова тел ь ­ ность символов, например, А, В, С, D..., где буквой А о б оз н а ч ен песчаник, В — аргиллит и т. д. При смещ ении о д н ого разреза 130

относительно д р у г ог о в к а ж д ой позиции п одсчиты вался ко эф ф и ­ циент множ ественной корреляции (cro ss -a s socia tio n c o e ffic ie n t), вычисляемый как о б щ е е количество попарных совпадений си м в о ­ лов, деленное на о б щ е е количество сравнений. Д л я приведения к о ­ л ичественных данных к т ом у ж е виду их м ож н о перевести в полуколичественные, например, сод е р ж а н и е ж елеза разделить на три градации: А — низкое, В — среднее, С — в ы сок ое и т. д. Р азрезы могут бы ть описаны несколькими посл едовател ьностям и символов: от д е л ь н о по литологии, по палеонтологии, по геохимии и л ю б ы м д р у г и м признакам. В э т о м случае совпадения по си мволам раз­ ных п оследовательностей су м м и р у ю т ся ; сум м и р уется и общ ее количество сравнений. В числе достои н ств скользящ ей корреляции Д ж . Х а р б у х и Д . М ер р иа м у к а з ы в а ю т использование исходн ы х н а б л ю д а е м ы х (ra w — сы р ы х ) данных. С опоставл ен ие трех р а зрезов циклично п остроенных отлож ений Пенсильвания в Ц ентральном, Ю ж н о м К ан засе и в В осточ ной О к ­ л а х о м е д а л о наивысш ее значение коэффициента в положении, б л и з к ом к наилучшей страти граф ической корреляции (очевидно, по результатам преды дущ их исследований принятой за эт а л о н ­ н у ю ) , но все ж е не со в п а д а ю щ е м с ней. П о-в и ди м ом у, в связи с цикличностью р азреза был получен не один, а несколько пиков значений коэффициента м н ож ественной корреляции. В о всех изложенных вариантах (кром е методики А. Б. Вистел иуса и М . А . Р о м а н о в о й ) ск ользя щ ая корреляция сталкивается с такой трудностью , как в о з м о ж н о е изменение м ощ ностей о т р азре­ за к разрезу: « Х о р о ш и х сопоставлений м о ж е т в о о б щ е не быть, если слои в одной посл едовател ьности в 1,2 мощнее, чем в д р у г о й » [44, с. 170]. Д ж . Х а р б у х и Д. М ер р и а м не предл ага ю т методи чес­ ких приемов, уст р а н я ю щ и х э т у трудность, другие ж е авторы, в с л ед за Н. Н ай делл ом и сп о л ь зу ю т конструктивный прием [4 9 ]. П о сл е т ог о как найдено наивысш ее значение коэффициента при скользящей корреляции д ву х кривых, изобр аж ен н ы х в один аковом м а сш табе, одна из них растягивается в 1,1 раза, скольж ение и поиск наивысш его значения коэффициента п овторяется еще раз, зат е м еще и ещ е с м а сш т а б о м растяж ения 1,2; 1,3 и т. д. П о м а к ­ си м а л ьн ом у значению фиксируется оптимальное р астяж ен ие и ■смещение одной кривой относительно другой. Серьезным затруднением, встречаем ы м при скользящ ей к ор ре­ ляции, о к от ор ом пишут практически все п ользую щ иеся этим м е­ т о д о м , является т а к ж е во з м о ж н о е выпадение слоев в одном из разрезов, с р а з у д е ф ор м и р у ю щ е е все вычисления и основанны е на них выводы. А. Б. В истелиус и М . А. Р ом ан ова [8] п редл агаю т р азновид­ ность метода, уч и т ы в а ю щ у ю и у м е н ь ш а ю щ у ю отмеченную т р у д ­ н о с т ь , — сопоставление блоками. В этом варианте д о л ж н о быть заведом о известно, что лишь часть сравниваемы х в ка ж д ой пози­ ции слоев явл яю тся общ и м и для о б о и х разрезов, но их процент не дол ж ен быть меньше 80. Тогда м ож н о при к а ж дом сравнении исключить пары слоев, п они ж аю щ ие значение коэффициента к о р ­ 5*

131

реляции. А. Б. В истелиус и М . А. Р ом ан ова исследую т, какое из­ менение коэффициента м о ж е т быть об я з а н о случайности. Для эт о г о они п роводя т эксп еримен т по сравнению посл едовател ьности из 1000 сл ед у ю щ и х п одряд последних д в у х цифр в таблице д е с я ­ тичных л огар иф м ов с др угой п осл едова тел ь н ость ю из 120 цифр той ж е таблицы. П олученное после вы брасы вания 20 пар цифр, у м ен ь ш аю щ и х коэффициент корреляции, м аксимальное значение t бы л о равно 4,6. «Т аки м о б р а з о м , при искусственном удалении 20 % наблюдений, п он и ж а ю щ и х коэффициент корреляции, мы по­ лучили величину t во всяком случае значительно меньше 6. С л е д о ­ вательно, если в практической р а б о т е мы используем со п о ст а в л е ­ ния, д а ю щ и е при исключении о т 20 % наблюдений и меньше, к о ­ эффициент корреляции с t > 6, то при удовлетвори тел ьном г е о л о ­ гическом кон трол е мы с м о ж е м использовать в нашей р а б от е ув язку блоками. Конечно, в э т ом случае н уж но быть очень о с т о ­ р ож н ы м и ни в коем случае не опираться только на значения коэффициентов корреляции» [8, с. 66]. Д л я очень распр остр ан ен ­ ной геологической ситуации, когда вы падает бол ее 20 % слоев, никакого метода не предлагается. К ром е того, непонятно, зачем ж е в ы бр а сы ва ть пары слоев, если речь идет о выпадении слоев то л ь к о в одн ом из р азрезов? П о-видим ом у, надо вы бр а сы ва ть из этой пары лишь один слой, а оставш ий ся объединять в н овую пару с тем, что л еж а л выш е или ниж е вы брош енн ого, что д о л ж н о приве­ сти к полной перекомбинации всех пар. Н есм о тр я на все сделанные и в о з м о ж н ы е усоверш ен ствован ия, м етодика скользящ ей корреляции не претендует ни на что б о л ь ­ шее, чем на всп ом ога тел ьн ую роль. Д о ее применения д ол ж н ы бы ть заранее выделены интервалы разреза, в к оторы х наивысший коэффициент сх од ст в а у ка зы в ает на оптимальное стр ати гр аф ич ес­ кое сопоставление, дол ж н а быть известна хотя бы грубая к ор р е­ ляционная схема. Комментируя результат скользящ ей корреляции,, заф иксировавш ий п олож ение с наиболее вы соким коэффициентом сх од ст ва в 750 м от правильной палеонтологической корреляции, Д ж . Р об и н сон [47] пишет, что п робл ем а в ов се не в алгоритмах ма темати ческого или визуального сравнения кривых: «Р еа л ь н а я т ру дн ость в том, что геологическая корреляция — процедура хроностратиграф ическая, а автоматическая корреляция — л и т о ст р а ­ тиграфическая. Геологические последовательности м огу т с т а н о ­ виться не только бо л ее мощ ны ми и менее мощными, но и о б н а р у ­ ж и ва ть выпадения слоев, фациальные изменения» [47, с. 326]. В ы х о д он видит в том, ч тобы совмести ть достои н ств а ручных и автоматических процедур: кривые д ол ж н ы подвергаться предвари­ тельной корректировке с целью исключения перерывов, циклов, инструментальны х ош ибок, подвергаться н еобходи м ы м п р е о б р а з о ­ ваниям (ква дра тн ого корня, степенным и т. д .) , ул уч ш аю щ и м их соп оста ви м ость . П о-видим ому, все вы сказанны е с о об р а ж ен и я с л е ­ дует принять, с одной лишь оговор кой. В се вм еш ательства в ск ол ь зя щ у ю корреляцию со стор оны д ол ж н ы быть однозначными, основанны ми на понятиях геохронол огической шкалы и ее п роиз­ 132

водны х — в озрастн ы х диапазонах, стратиграфических п одра здел е­ ниях, несогласиях, фациях и т. д. КОРРЕЛЯЦИЯ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАИБОЛЬШИХ СХОДСТВ

М ногочисленны е трудности скользящ ей корреляции связаны с фактическим принятием слиш ком ж ест к и х требований, в явном ви ­ де, правда, не сф орм ул ированн ы х: в сравн иваемы х разрезах дол ж ны сохран яться — одинаковы й п о р я д ок следования коррел и­ руемы х пластов, один аковы е отнош ения н епосредственного соп р и ­ косновения (неп осредствен но вы ш е к а ж д о г о из соп оста вл яем ы х д р уг с др угом пластов д ол ж н ы находиться пласты, т а к ж е с о п о ­ ставл яем ы е д р уг с д р у г о м ; то ж е для н и ж ел еж а щ и х ), одинаковы е мощ н ости соп ост а вл я е м ы х пластов. Э т о стал о ясным после того, как Ш . А . Г у бер м ан и др. [13 ] в 1968 г. сф ор м ул ир ова л и первое из эти х требован ий отдельно — сохранение порядка следования взаимно кор рел и руем ы х пластов в скваж инах. П о р я д о к следования д вух о б ъ е к т о в А и В не зависит от того, какое расстояние от дел яет А о т В и есть ли м е ж д у ними какие-то другие объ ек ты С и D. Н а э т о м принципе бы ла построен а г о р а з д о бол ее гибкая м е т о ­ дика, получившая бол е е ш ир окое распространение, чем ск ол ь зя ­ щая корреляция. П ри э т о м пласты объединялись в пары на осн ове н аи бол ьш его сх о д ст в а . Н ач ал о п одобн ы м р а з р а б о т к а м бы ло п о л о ­ ж е н о Б. Е ковским [4 6 ]. П осл едова тел ь н ость пластов од н ого из кор рел и руем ы х р а з р е­ зов откл ады вается по оси X, вт о р о г о — по оси Y. Д л я к а ж д о г о пласта разреза X вычисляется показатель его с х о д ст в а с каж ды м из пластов р азреза Y. В резул ьтате получается матрица — поле цифр, по которы м , как по гипсометрическим отметкам, строится рельеф в изолиниях. В од о р а зд ел э т о г о рельефа, соединяющ ий точки с наибольш ими сходствам и , принимается за линию кор рел я­ ции. А б сц и с са и ордината ка ж д ой точки в одор а здел ьн ой линии п ре дста вл я ю т с о б о й пару синхронизированны х о т м ет ок в р азрезах X и Y. У спеш н ое применение «м е т о д а минимальных р асст оя н и й » (la m eth ode des distances m in im a les) и л л ю стрируется примером корреляции д ву х скважин, п робуренны х в Сенегале и вскры вш их меловы е отлож ения. Один разрез представлен п осл едова те л ь н о ­ ст ь ю из 10 обр азц ов, второй — из 8. Р а сст оя н и е м е ж д у ск в а ж и н а ­ ми 30 км. Упоминается о «д ю ж и н е других, бо л ее сл ож н ы х испы та­ ний м е т о д а » [4 6 ]. В применяемой методике много неясных моментов. Если п р о­ д о л ж а т ь о б с у ж д е н и е на языке топограф ически х аналогий, то п оче­ му линия вод ор а зд ел а дол ж н а быть единственной во всем анали­ зир уем ом поле, от к уд а следует, что их не м о ж е т бы ть две, три или ч то линия не м о ж е т расщ епляться, как э т о п рои сходи т с в о д о р а з ­ д ел ом в географии? В о з м о ж н о ли, ч тоб ы водор а здел ьн а я линия д в а ж д ы пересекала одн у и ту ж е а бсц и ссу или одн у и т у ж е ор д и ­

нату? Условий, как-то ограничивающ их ее поведение (аналогич­ ных, например, у с л о в и ю Г у б е р м а н а ), не сф ор м ул ир овано. И с х о д ­ ный фактический материал доп уска ет многочисленные и, по-види­ мому, непредусмотренны е аномалии. Б. Ековский [46] считает, что неоднозначность м ож ет быть устранена сглаживанием исходн ы х данных (donnees b ru te s ). Одн ак о для рельефа земной поверхности, например, никакое сг л а ­ ж ивание не позволит получить на л ю б о й территории единственный х р ебет или единственную долину. Чем отличается рельеф, п ост ­ роенный по м етоду Е ковского, о т земного, не уточняется. В р а б о т а х Ш . А. Гу бер м ан а и др. м е т од получает дальнейшее развитие, ясные и четкие ф ормул ировки [1 3 ]. П р е ж д е всего, ф и к­ си рую тся две цели корреляции — синхронизация и установление частей од н о го и т о г о ж е геологического тела. Р еа л и зую тся два о с ­ новных принципа корреляции: 1) выявление уч а стков ка рота ж н ы х диаграмм , п охож и х по своей конфигурации, и 2) сохранение по­ рядка следования взаимно коррелируем ы х пластов в скваж инах, для чего линия корреляции на графике дол ж н а быть монотонной. Очень ч асто для отдельны х интервалов разреза отнош ение м о щ н о ­ стей пластов в соседних ск важ и н а х есть величина постоянная; п о с­ леднее усл овие означает принятие модели Хейтса. К а р от а ж н ы е диаграм м ы коррелируем ы х скваж ин для снятия цифровых значений кривых р азби в аю т ся на интервалы по 1 м. Сравнение прои зводи тся по уч а сткам длиной 48 м; сравниваю тся каж ды й с ка ж ды м участки двух соп оста вл яем ы х скважин. О тмечается, что лишь в о с о б о благоприятны х случаях все т о ч ­ ки с максимальными значениями коэффициентов сх од ст в а лягут на непрерывную гл адку ю кривую. Ч ащ е корреляционную линию, ч тоб ы обеспечить выполнение второй и третьей п осы л ок (од и н а к о­ вый п орядок следования взаимно коррели руем ы х пластов в о б о и х разрезах и линейный характер изменения мощ н остей о т разреза к р а з р е з у ), приходится проводить на отдельных отрезка х через точки не с наибольш ими значениями коэффициентов сходства . Д е ­ лается э т о сл еду ю щ и м о б р а з о м . Д л я к а ж д о г о из у ч а стков скваж и ны X на график наносят т о л ь ­ ко цифры, со о т в е тс тв у ю щ и е м акси мумам функции сх од ст ва — KmСреди всех нанесенных локальны х макси м ум ов функции сх од ст в а Km О Д И Н б у д е т н аибольш им — Kmm- Ч т об ы выполнялись т р е б о в а ­ ния модели Хейтса, корреляционная линия, проведенная через все Kmm, д ол ж н а бы ть прямой. Если ж е прямая линия п роводи тся че­ рез три точки с Kmm, но на к а ком -то участке отклоняется о т оч е ­ редной Kmm и п опадает на локальный максимум Km, алгоритм игнорирует аном ал ьн ую Kmm, предпочитая выполнение третьей п о­ сылки (втора я выполняется автоматически при выполнении тр е т ь ­ ей, первая в данном случае нар уш ается) (Ш . А. Г у бер м ан и др., 1968 г .). В бол ее поздних р а б о т а х рекомендации несколько иные [1 3 ]. Сначала н аносятся на график все Km и Kmm. Затем из всего м н ож ества Kmm п одбир ается такая посл едовател ьность точек, к а ж ­ 134

дая из к оторы х удалена от прямой L, проведенной через них по м етоду наименьших квадратов, не бол ь ш е чем на величину 2 о (где а — средний квадратичный р а з б р о с т о ч е к ). Если некоторая точка Kmm л еж и т вне интервала 2 а, т о она от б р а с ы в а е т с я и з а м е ­ няется, если э т о воз м ож н о, другой точкой л окал ьного максимума Km, р аспол ож енн ой внутри интервала ± 2 о и ближ айш ей к прямой L. Из найденного м н ож ества Kmm б ер утся первая, вторая и третья точки с наименьшими координатами глубин. Через них проводится по методу наименьших квадр атов прямая 1ь п одсчиты вается 01, для этих точек и проверяется выполнение условий сг^ < где £ — заранее заданная точн ость построения прямой. Если усл овие не выполняется, то третья точка от бр асы в ает ся , а к первым двум д оба вл я е т ся вм есто нее другая. Д л я новой тройки стр оится прямая 1 2 , вычисляется cti и т . д . , пока для данной пары первых д вух точек не найдется п од ход я щ ая третья точка. Если найдены, наконец, такие три точки, через которы е с заданной т о ч н ост ь ю п роходи т прямая 1, т о програм ма пытается п родол ж ить ее, т. е. найти д о ­ полнительные точки Kmm или Km, п опа даю щ ие с заданной т о ч н о ­ ст ь ю на п рям ую 1. Если через ка к ую -т о обл а ст ь прямая не п р о­ дол ж ае тся, то эта об л а ст ь анализируется далее отдельно по т ом у ж е алгоритму. В результате Э В М вы дает несколько отрезков к о р ­ реляционной прямой. П о р азры вам м еж д у ними вы являю тся вы п а ­ дения пластов. Такой результат был получен, например, при корреляции скваж ин № 15 и 37 площ ади Учкыр (Средняя А зи я) по их д иаграм м ам П С — собствен н ой поляризации. Если машина вы дает несколько линий корреляции, из них вы би рается одна по наи бол ьш ем у среднему значению коэффициентов Kmm или Кт в точках, л еж а щ и х на линии. Приведены примеры успеш ной к ор р е­ ляции р азрезов скваж ин по их ка рота ж н ы м ди аграм м ам для различных м есторож ден ий Башкирии и Татарии. За осн ову в р а б о т а х А. М . В ол кова и др. [9, 39] бы л о принято сокращ ен ие числа в о з м о ж н ы х вариантов корреляции. Содерж а­ тельный смы сл задачи сводил ся к н ахож ден и ю варианта к ор р е л я ­ ции, которы й характеризуется минимальными различиями кривых и не противоречит им ею щ им ся представлениям о геологическом строении района. П редставления о геологическом строении района п озвол яю т сф ор м ул и р ова ть ограничение на доп устим ы е варианты корреляции по углу падения: если при н екотором варианте отметки д вух ск в а ­ жин надо соединять линией, угол наклона к оторой превышает максимальны е из всех известных для данного района, то такой вариант корреляции признается недопустимым. Аналогично в в о ­ д ятся ограничения по наибольш ей амплитуде поднятия, по м а к си ­ м альному приращению мощ ностей, по р асп ол ож ен и ю искомой корреляционной поверхности м е ж д у двум я заданными п оверх но­ стями, например, м еж д у о т р а ж а ю щ и м и сейсмическими горизонта­ ми. В водятся т ак ж е ограничения, не т р е б у ю щ и е знания геологичес­ к ого строения конкретного района, фор м ул ир уем ы е в о бщ ем виде:

номера литологических типов соп оставл енн ы х п о р о д не д ол ж н ы различаться бол ее чем на единицу (перенумерована п оследовательность: песок, алеврит, глина, мергель, и зве стн я к ); п роводи мы е линии или поверхности корреляции д ол ж н ы бы ть п а ­ раллельными, не доп уск а ет ся отклонение о т параллельности бол ее чем на 6. Если есть информация, к отора я не реш ает о д н о з н а ч н о —-д о п у ­ стимым или недопустимы м является некоторы й вариант к ор рел я­ ции, а говор ит лишь о том, н асколько хор ош и м или насколько плохим м ож н о его признать, такие данные вводятся в виде ш т р а ф ­ ных функций. В числе д оп устим ы х вариантов, у д ов л ет в ор я ю щ и х принятым ограничениям, находится оптимальный вариант. П ои ск ведется в соответствии с м одел ь ю Х ейтса или ее модификациями. Среди последних вы дел яю тся модели: 1) с перерывом в осадкон акоплении, 2) с р азл ом ом и 3) с фациальным замещением. Для всех трех модификаций принимаю тся у п р о щ а ю щ и е п р ед п ол о ж е­ ния. В модели с переры вом д о л ж н о быть известно полож ение двух реперов в р азрезах; поверхность перерыва р асполагается м еж ду реперами; отклонения о т модели Х ейтса вызваны только данным перерывом, если пополнить т ол щ у п од перерывом размы той м о щ ­ ностью, модель Х ейтса д о л ж н а полн остью восстанови ться; м о щ ­ ность разм ы ты х о са д к ов линейно зависит от дефицита мощ ности: чем меньше мощ ность, тем на б о л ь ш у ю глубину размы т комплекс под перерывом. В модели с р а з л ом ом т а к ж е дол ж н о бы ть известно полож ение д в у х реперов в коррелируем ы х р азрезах; р азлом пересекает т ол ь ­ ко один из разрезов, остальные разрезы не нарушены; к не­ нарушенной части толщ и предъявляются требования модели Хейтса. Если предполагается фациальное замещ ение г-го интервала, сравнение р азрезов ведется по всем интервалам, кром е г-го, «Т ем са м ы м корреляция проводи тся без фациально н евы держ анного т е л а » [39, с. 2 7 ]. Отмечается, что линейный характер площ адной изменчивости мощ н остей н аруш ается для разреза в целом при значительных разм ер ах территории, например, для ю р ск и х и мел овы х о т л о ж е ­ ний всей Западной Сибири. Д л я таких о б ъ е м о в у ж е не годится модель Хейтса, вм ест о нее р екомендуется модель, описы ваемая гармонической функцией, отвеч аю щ ей предп олож ен ию о вол н овом ха ра ктер е колебаний земной коры во время накопления изучаемой толщи. Так как по всем коррелируем ы м скваж и нам информация им е­ ется обы ч н о лишь в виде к а рота ж а , для сравнения разрезов целе­ с о о б р а з н о вы бр а ть ка рота ж н ы е кривые. Различия м еж д у кривыми оцениваю тся по площади, заключенной м е ж д у ними. Если м о щ н о ­ сти измен яю тся от разреза к разрезу, п одбир ается нужный к о э ф ­ фициент сж а ти я одной из кривых. В суммарны й показатель вн о­ сятся т а к ж е данные о различиях по литологии, фауне, с п о р о в о ­ 136

пыльцевым комплексам. Такой п о д х о д принимается А. М . В о л к о ­ вым и др. (1974 г.) [9, 3 9 ]. В 1978 г. А. М. В ол ков принимает д р у г у ю проц едуру вы числе­ ния сх од ст ва м е ж д у интервалами разных разрезов [ 3 9 ]. В ы б и р а ­ ется только одна к а рота ж н ая кривая. О стальны е испол ьзую тся для литологической классификации п ор од и начисления ш трафов. М ер а I различия д ву х к а р от а ж н ы х диаграм м f ( x ) и <р(х) ск л а д ы ­ вается из различия са м и х функций р ; и различия их п р ои звод ­ ных — ро:

I = TPi + (l — т)р2, _1__

где Pi = ( J [f (х) — ф (х)]2 d x ) 2 , 1 Рг = ( J [f' (х) — <р' (х)]2 d x ) 2 , ' т — весовой коэффициент, изменяющ ийся от 0 до 1. При т = 1 с р а в ­ нение ведется тол ько по а бсол ю т н ы м значениям функций, при т = 0 учиты вается тол ько направление и ск о р о с ть изменения ф у н к­ ций, значения функций м огу т бы ть разными, в а ж н о лишь со в п а д е ­ ние конфигураций и полож ения э к ст р ем ум ов. Д л я устранения нежелательны х влияний случайных ф л у к ту а ­ ций р екомендуется перед сравнением произвести сглаживание кри­ вых хотя бы м е тодом ск ользя щ его среднего. П рои зво д и т ся п опа р ­ ная корреляция скваж ин. Н екотор ы й интервал нулевой (эт а л о н ­ ной, оп орн ой) скваж ины сначала прослеж ивается до первой скважины, затем от первой до втор ой и т. д. по зам к н утом у к он ту ­ ру вплоть д о корреляции последней скваж ины снова с эталонной. В ычисленные попарные коэффициенты различия (с учетом ш т р а ­ ф ов ) су м м и р у ю т ся по всем у контуру. М ет о д а м и динамического п рограм мирования находится коэффициент корреляции с мини­ мальной суммой. Резул ьтаты корреляции и л л ю стр и р ую тся примером со п о ст а в л е ­ ния ГБ скваж ин о д н ого из месторож ден ий Западной Сибири (верхн евартовская с в и т а ). Р а сс м о т р и м корреляц ию по п оследовательности наибольш их сх одств. Ее достои нства, преимущ ества перед скользящей кор рел я­ цией и другими проанализированными методам и отмечены выше. Одним из недостатков, не и м ею щ их принципиального значения, является использование попарного сопоставления разрезов. Г о р а зд о важ нее другое. И именно на примере корреляции по п оследовательности н аибольш их сх о д ст в м ож н о проанализировать недостаток, один аково свойственный всем остальным методам. Здесь он не р аств оряется во м н ож естве прочих н едостатков, не маскируется ими, а вы ступает «в чистом виде». В са м о м деле, к а ж ется непонятным, почему столь п родум ан ­ ный, соверш енный и изощренный метод т о ж е претендует лишь на всп ом ога тел ьн ую роль. Ш . А. Г у бер м ан и другие пишут об этом прямо, А. М. В ол ков и В. Ф. Гришкевич косвенно признают то ж е 137

са м о е своими требованиями предварительного учета многочислен­ ных априорных данных о геологическом строении района. Р а зга д к ой и здесь м о ж е т сл уж и ть высказывание Д ж . Р о б и н с о ­ на о том, что геологическая корреляция является хрон остратиграфической по своей природе, а машинная корреляция — л и т ост р ат и ­ графической, или, лучш е сказать, литофациальной. Так как н аибольш ее с х о д с т в о по комплексу признаков о т р а ж а е т фациальную, а не в о з р а ст н у ю близость, то, переводя посылки метода на обычный геологический язык, м ож н о сказать, что он означает сравнение разрезов по оди н а ковом у изменению фаций. П рои лл ю стри ру ем э т о примером. Есть две одинаковы е т р а н с­ грессивные серии оса дков, смещ енны е в о времени одна о т н о с и ­ тельно другой. К он гл ом ер атова я пачка серии А древнее аналогич­ ной пачки серии В и не находит себ е возр а ст н ого аналога в серии В, песчаная пачка серии А синхронна кон глом ера товой пачке с е ­ рии В, алевритовая серии А — песчаной серии В и т. д. Очевидно, что при сопоставлении по п осл едовател ьности наибольш их сх о д ст в в озра стн ы е коррелятивы б у д у т деф орм ирован ы , окончательный р е­ зультат б у д е т определяться синф азностью , а не си нхрон н остью пачек. Н о э т о еще не самый худший случай. А если посл едовател ьность фаций в разных разрезах в о о б щ е несравнима, если фации меня­ ю тся в разрезе и по площ ади хаотично, незаконом ерно? Ведь по­ ведение фациальных показателей, о б с т а н о в о к тем и отличается о т поведения возра стн ы х показателей, что они м огут вести себя прихотливо, п о-р азном у в разны х р азрезах в отличие от п о сл е д о ­ вательно, без повторений см еня ю щ и х д р уг друга на больш и х т е р ­ риториях хронологических, эвол ю ц и он н ы х признаков. Цель синхронизации — найти единый, устойчивый п орядок вопреки всем случайным хаотичным фациальным изменениям. О тож дествл ен ие по о б щ е м у фациальному с х о д с т в у означает фактически отказ от построения единого х р он ол оги ческого порядка. Если принятие фациальной п осл едовател ьности за возр а ст н ую в н екоторы х сл у ч а ­ ях и доп устим о, то только тогда, когда непротиворечивость этой посылки предварительно установлена опять-таки с п ом ощ ь ю г е о ­ хр он ологи ческой шкалы. Э т о м у и сл у ж и т априорное выделение реперов, учет знаний о геологическом строении иссл едуем ого р а й о ­ на, в ы бор интервала, в к отором имеет см ы сл применять методы сопоставления по о б щ е м у сходству. Н о им ею щ аяся шкала, п редва ­ рительно используемая перед применением алгоритмов н а х о ж д е ­ ния о б щ е г о сходства , иногда не о б л а д а ет д оста точн ой дет ал ь н о­ стью и дальнодействием; в эти х случаях корреляция по о б щ е м у сх о д ст в у теряет четкий хронологический контроль. К ним, п о-ви­ димому, и относится отож д ествл ени е по сх о д ст в у кривых, на 750 м см ещ енное от действительного [ 4 7 ] ; по А. М. Волкову, наибольш ее сх о д ст в о м о ж е т быть устан овл ено и м еж ду какими-то частями р а зн ов озр астн ы х т ю м ен ской и покурской свит. В таких ситуациях ничего д р у г ог о не оста ется делать, как построить ш калу по всем у и м ею щ ем уся материалу, испол ьзуемому для н ахож дения о б щ е г о 138

сх одства . Ш к ал а позволит в л ю б о й обста н о в к е о бой ти сь без ап­ риорных подпорок. М о ж н о дум ать, что произвольный в ы бор одной из кривых, как наиболее пригодной для синхронизации, неформальное, интуитив­ ное манипулирование весовы м и коэфф ициентами как раз и о з н а ­ ч аю т продвиж ение в направлении построения геохронологической шкалы, разделения признаков на ор тохрон ол огич ески е и парахронологические, р уководя щ и е и второстепенные. Н о д а ж е если э т о и так, такое п родвиж ение нельзя считать значительным. В ы бор или наивысшая весовая оценка, например, кривой П С сов сем не означает, что л ю б ы е характеристики это й диаграм м ы б у д у т о д и ­ наково важ ны ми для синхронизации. К акие-то конфигурации, точки, значения П С м огут бы ть р уководящ ими, а другие — иметь широкий возрастн ой диапазон и м ал ое распространение. Так что вы бор ом или весовы ми оценками некотор ы х кривых пробл ем ы все равно не решить, тем бо л ее что вм есто априорных назначений, интуитивных, неформальных, озн а ч а ю щ и х постороннее вм еш атель­ ств о в метод корреляции, н ео бх од и м о р а з р а б о т а т ь ф ор м а л ьн ую одн озн ачн ую проц едуру оценки и хронологической р азбр аковки материала в р ам ках са м о г о метода. Такие процедуры у ж е р а з р а ­ ботаны , их м ож н о бы ло бы применить и для м а сс о в о г о ск в а ж и н ­ ного, в осн овн ом геофизического материала. О дн ак о скваж инный ка рота ж , представляемы й в ф орм е кри­ вых, непригоден для построения шкалы. Ш к ал а стр оится на о с н о ­ ве анализа вертикального и латерального распространения приз­ наков, но признаки-то как раз и не вы дел яю тся на ка рота ж н ы х кривых. С лож н ы е и р азн ооб р а зн ы е их конфигурации никак не классифицируются. О дв у х у ч а стк ах кривых м ож н о сказать, с х о д ­ ны они или нет, м ож н о количественно оценить степень их с х о д с т ­ ва, но нельзя сказать, что э т о за участки, к каком у кл ассу они относятся, каким термином об о з н а ч а ю т с я и соответственн о каким си м волом их м ож н о закоди ровать. П реодол им ы ли эти трудности? П о-видим ому, да, и н е о б х о д и ­ мость их преодоления давно осознана, получены интересные, пер­ спективные р азработки. А. Е. Кулинкович [16, 17] предлагает расчленять к а ж д у ю кри­ ву ю на участки по характерны м точкам. Среди них вы деляются п реж де всего дифференциально-нулевые точки, где о б р а щ а е тс я в нуль какая-нибудь производная: 1) точки максимума и минимума ( у ' = 0 ), 2) точки перегиба ( у " = 0 ), 3) точки максимальной и минимальной кривизны ( у /// = 0 ), 4) м н ож ест во точек, о б р а з у ю щ и х « п л о щ а д к у » на кривой, па­ раллельную оси скваж и н; о б р а щ а ю т с я в нуль производны е всех порядков одновременно. Классификация д оп уска ет значительную детализацию — среди точек макси м ум а м огу т быть выделены точки сущ ественного, наи­ бол ь ш его макси м ум а — m axim um m axim oru m , среди п лощ а док — площ адки первого и вт ор ого уровня и т. д.

139

К р ом е дифференциально-нулевых, вы дел яю тся связанные т оч ­ ки, от ст оя щ и е о т вы бранной дифференциально-нулевой на зада н ­ ное расстоян ие по глубине, а так ж е уровенны е точки, определ яе­ мые пересечением данной кривой с прямой линией заданного у р о в ­ ня значений, параллельной оси скваж ины. В се эти точки легко и алгоритмично устан ав л и ва ю тся по ка рота ж н ой диа гра м м е с п о м о ­ щ ью Э В М и вручную. М а ксим у м ы , например, вы являю тся по с м е ­ не знака конечных разностей: кривую р а з б и в а ю т на элементарны е интервалы для считывания значений; м е ж д у соседними интервала­ ми н аходя т р азность значений, тогда максимум попадает на тот интервал, где знак разности меняется с п олож ительного на о т р и ­ цательный, т. е. где возрастани е функции сменяется ее убыванием. В т ор а я производная заменяется втор ой разн остью — вычисляется р азн ость м е ж д у двумя соседними р азностями и т. д. В се характер ны е точки и заключенные м еж ду ними участки кривых (лунка, горб, сп ад лунки, подъем лунки, бол ьш ой спад и т. д.) о б р а з у ю т бога ты й язык, п озвол яю щ и й описать, р а с к л а сс и ­ фицировать, сравнить л ю б ы е кривые. А . Е. Кулинкович заменяет к а ж д у ю кривую п осл едова тел ь н о­ ст ь ю ее кодов, например, Н — А — К— В— С— D — А — Е— С — Н — N — Q и далее анализирует т аку ю ст р ок у формально, отвлекаясь от содер ж ан и я и п рои схож ден ия к а ж д о г о символа. Н етрудн о видеть, что таким о б р а з о м к а рота ж н ы е данные приводятся к т о м у ж е ви­ ду, что и литологические, палеонтологические, геохимические, по ним точно так ж е м ож н о строить ш калы и производить любые возрастн ы е построения — и алгоритмические, и интуитивные. П р е д ­ ставление кривой в виде п осл едовател ьности си м волов не искл ю чает ее использования в первичном, традиционном виде. В о з м о ж н о и различное представление одной и той ж е кривой в к о д а х — при разном вы б о р е ур овен ны х и связанных точек, учете или неучете н екоторы х дифференциально-нулевых точек, снятии значений с первичной или сглаж енной кривой (причем при р а з ­ ных п роц едур ах сглаж ивания) — и все эти р а з н ооб р а зн ы е данные по одной кривой м огу т уп отребл ять ся в одн ом и т о м ж е алгоритме (например, построения геохронол огической ш калы ) одновременно, п о д о б н о тому, как по од н ом у и т о м у ж е о б р а з ц у п ороды мы в в о ­ дим в о б р а б о т к у разные признаки — конгломерат, конглом ерат зеленый кососл оисты й , наличие глауконита и т. д. Н а примере строк, приведенных А. Е. Кулинковичем, у д о б н о п р о­ ил л ю стрировать неравноправие разных признаков одн ого и того же свойства. Будем считать, что строка Н — А — К — В — С — D — А — Е — С — Н — N — Q построена на материале одной кривой — П С (собст в ен ой поляризации) или на материале м н ож ест ва диаграмм П С по разным скваж инам, в данном случае э т о не имеет значения, главное, что свойство принято одн о — собствен ная поляризация. Тогда си мволы А, В, С, ..., Q б у д у т обозна ч ать разные признаки эт о г о свойства. При первом ж е взгляде на ст р о к у видно, что приз­ наки А, С, Н в э т о м ряду повторяю тся, а К, В, D, Е, N, Q о б р а з у ­ ю т стр ати ф и ц и р ую щ у ю п оследовательность. Если бы пришлось 140

строить ш калу только по материалам разреза с такой исходной посл едова тел ьностью , именно эта ш кала и бы ла бы построена. Т ог д а для признака Н был бы установлен возрастн ой диапазон по ш кал е (К, Е ) , для признака C ( D , Е ) , для признака А ( К , D ) . Н е­ равнозначность для целей сихронизации признаков од н ого и того ж е свойства очевидна. Н о никакими весовы м и коэфф ициентами и априорным в ы б о р о м выявить ее н евозм ож н о. С троки А. Е. Кулинковича п озвол я ю т сделать ещ е один важ ны й вывод. Им сф о р м у л и ­ р ован о у сл ови е — разрезы дв у х (или бол ее) скважин, п редста в­ ленны е их посл едовател ьностя м и кодов, кор рел и рую тся тогда, к о г­ да они явл яю тся п одстрока м и какой-то одной строки, т. е. когда они м о гу т бы ть получены из этой исходной строки вычеркиванием некотор ы х ее символов. Например, три разреза: I— А — К — В — С — D — А — Е — С — Н — N,

II — Н — А — К — В — С — D — А — Е — С — Н, I II— К — в — С — D — А — Е — С — Н — N — Q коррел и рую тся, так как предста вл яю щ ие их последовательности си м в олов являю тся п одстрока м и строки Н — А — К— В — С — D — А — Е— С — Н — N — Q. Н аш алгоритм стр ои т по исходны м данным трех разрезов ш калу К, В, D, Е, N. П ризнак Q от бр ак ов ан как распространенный в единственном разрезе, непригодность А, С, И для ш калы очевидна и при анализе строки А. Е. Кулинковича они п овторяю тся в эт ой п оследовательности. И х возра стн ой диапазон по шкале: А ( К , D ) , C ( D , Е ) , Н ( К , Е ) . У сл овие Кулинковича — одн о из наименее ж естких, он о д оп уск а ет л ю б о е изменение м о щ н о ­ стей, выпадение из разреза л ю б ы х слоев, но и оно все ж е слиш ком ж ест к ое . Ведь при синхронизации н е о б х о д и м о сохранение лишь хр он ологи ческого порядка, один аковой посл едовател ьности р а з н о ­ во зра стн ы х признаков п овсю ду , где они встречены в одн ом и том ж е разрезе. Н а взаимоотнош ения д р уг с д р угом одн овозр а стн ы х признаков или ж е признаков с пересекаю щ и м ися возрастн ы ми диапазонами никаких ограничений не накладывается. Они м огут находиться в разны х р азре зах в обр а т н ом порядке (в одн ом р а з ­ резе А вы ш е С, а в д р у г о м С вы ш е А ) , встречаться сов м естн о в одн ом и том ж е слое, м огут в частном случае о б р а з о в ы в а т ь о д и ­ наковые п оследовательности в разных скваж инах. Н апример, признак Н м о ж е т встретиться в л ю б о м месте своего возра стн ого диапазона и иметь л ю б ы е отношения с К, В, D, Е, но не с N, с которы м он дол ж ен сохран ять в о з р а ст н у ю п оследовательность, — бы ть ниже него. П ризнак А м о ж е т встретиться в л ю б о м месте ни­ ж е Е — м еж д у D и Е, м еж д у С и D, м еж д у В и С, м е ж д у К и В или сов м естн о с л ю б ы м из них, но с Е и N дол ж ен сохранять одинаковы е отношения при л ю б о м обн аруж ен ии в одн ом и том ж е разрезе — бы ть ниже их. К аковы конкретные взаимоотнош ения в данном разрезе признаков с п ересекаю щ и мися возрастн ы ми д и а ­ пазонами, зависит от многих причин фациальных смен, сл учайн о­ сти обн ар уж ен ия — н еобнаруж ения признаков и т. д. Если прини­ мать их во внимание, калейдоскопическое р азн ооб ра зи е в з а и м о ­ 141

отношений таких признаков м о ж е т разрушить л ю б у ю строку, с д е ­ лать ее практически неэффективной. К ак видим, т ребован ие сохранения порядка всех признаковнеприемлемо, оно противоречит модели Вернера, к отора я требует сохранения только возра стн ой п оследовательности. М о ж н о с к а ­ зать, что посылки, на к оторы х основаны и в соответствии с к о т о ­ рыми фактически р а б о т а ю т все проанализированные м етоды к о р ­ реляции, н есовм естим ы с м одел ью Вернера и не м огу т быть при­ няты. Удачное применение м етодов в отдельны х случаях о б ъ я сн я ­ ется привнесением возр а ст н ого (не фациального) п орядка со стороны , из традиционной стратиграфии, которая всегда была х р о ­ ностратиграфией. Э т о в ы бор интервала, ограниченного и з о х р о н ­ ными реперами, фациальная посл едовател ьность в кото ро м со в п а ­ д а ет с возрастн ой; в ы бор на глаз опытным геол огом одн ого из многих вариантов сопоставления, полученных алгоритмически, — в методе скользящ ей корреляции, визуального сравнения кривых, корреляции по наи бол ьш ем у сх о д ст в у и по посл едовател ьности н аибольш их сходств. Э то формирование возрастн ой п осл е д ов а ­ тельности н аибольш их сходств. Э то формирование возрастн ой п ос­ л едовательности отличительных признаков или кл ассов обучения при корреляции по отличительным признакам. Э то установление би остратиграф ической значимости признаков с п о м о щ ь ю г е о х р о н о ­ логической ш калы или эталонной схемы синхронизации в методе корреляции по н а и бол ьш ем у сх о дству . Тем ж е целям сл у ж а т ап­ риорные данные о геологическом строении района, весовы е к о э ф ­ фициенты и др угие уловки для вм еш ательства со стор оны в процедуры корреляции, выполняемые ст р ого по алгоритму. О дн ак о многие из р азра ботан н ы х м етодов или ж е отдельные используемы е в их р ам ках операции бу д у т полезными, если о б щ е е сх о д с т в о заменить возрастны м, для чего н е о б х о д и м о пополнить эти м етоды п роц едурой сортировки признаков и нахож дения среди них р уководя щ и х. Выявление хронологически наиболее полезны х признаков д о л ж н о проводиться однозначно, алгоритмически. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ СТРАТИФ ИЦИРУЕМ ЫХ ТЕЛ

И. Д иенеш [4 1 ], п од обн о Ш . А. Г у бер м ан у и М . И. Овчинниковой, определяет две цели корреляции: 1) установление п ри надлеж н ости точек разных разрезов к о д н о м у и т о м у ж е сл о ю и 2) устан овл ени е одн овременн ости их образования. В водятся об щ и е ограничения, не т р е б у ю щ и е знания геол оги ­ ческого строения изучаемого участка: 1) кор рел и рую тся то л ьк о такие п одм н о ж е ств а точек разных разрезов, которы е принадле­ ж а т к од н о м у и т ом у ж е классу, зада нн ом у некоторы м разбиением в соответствии с принятой геометрической модел ью ; что за модель имеется в виду — не поясняется; 2) если тело а в одн ом разрезе находится ниже тела р, то и в других р азрезах тело а д о л ж н о находиться ниже тела (3. А л горитм поиска единственного варианта сопоставления среди.

142

в с е х (доп уска ем ы х ограничениями 1— 2) основан На п редп ол ож е­ нии, что свойства оса доч н ы х отлож ений (в частности, геофизичес­ к и е — П С, К С ) и ск ор ости осадконакопления для дв у х одн овр е­ менных близко расп ол ож ен н ы х точек разли чаю тся в среднем не­ значительно. «Ч е м короче расстоян ие м е ж д у точками х ь у! и х2, у 2 и чем одн ородн ее обста н ов к а осадконакопления, тем бол ее сходны отл ож ен ия в дв у х т о ч к а х » [41, с. 7 6]. В водя тся ограничения на •скорость изменения свойств по вертикали и горизонтали, огран и­ чиваются минимально и максимальн о доп устим ы е ск ор ости оса дконакопления, доп устим ы е изменения ск ор о сти между двумя точками площади. Численное установление предельных значений т р еб у ет привлечения априорных данных о геологическом строении района. Общ егеол огически м и предпосы лкам и м ож н о считать пред­ полож ен ия о сущ ествовании интеграла и производной всех функ­ ций, оп и сы в аю щ и х поведение мощ н остей и свойств, для л ю б о г о фрагмента пространства, что м о ж н о интерпретировать как т р е б о ­ вания гладкости и конечности. Д ругим и словами, поверхности всех функций, сог л а сн о принятому усл овию , д ол ж н ы быть топ огр аф и ­ ческими п оверхностями П. К. С обо л ев ск ог о. И сходн ы м и данными сл у ж а т измеренные в некотор ы х верти­ кальны х разрезах (ск в а ж и н а х ) значения какой-л ибо функции (при корреляции д вух миоцен-плиоценовых разрезов поля Альгио в Венгрии — кривой П С ) . А л горитм устан авли вает для ка ж д ой т оч ­ ки разреза I, какая точка в разрезе II, с у ч етом всех принятых ограничений, м о ж е т бы ть ей соп оставл ена. Если единственного решения все ж е не получается, вы би рается из многих в о з м о ж н ы х ва ри ан т, минимизирующий су м м а р н ое различие соп о ста вл я е м ы х кр и вы х : 2 ( b f — с*)2 = min, где bxi, cxj — пары значений функции в разрезах I и II, сгруп пи ро­ ванные в соотв етств ии с принятыми ограничениями. А л гор итм использовался при корреляции миоцен-плиоценовых разрезов поля А льгио и при корреляции соврем енны х о са д к ов оз. Балатон (В е н гр и я ). Резул ьтаты близки к полученным вручную. Д р у г о й алгоритм основан на формализации «предпол ож ени я, естественн ого для геолога, что су щ ест в у ет зави си м ость м еж д у ти­ п ом о са д к а и ск о р о с т ь ю оса дкон акоп л ен и я» [41, с. 7 9 ]. Так как разница в с к о р о с т я х осадконакопления, при попытке интерпрета­ ции э т о го понятия в терм инах наблюдения, сводится к разности мощ ностей, заключенны х м е ж д у парами отметок, си нхрон изиро­ ванных в разны х разрезах, м ож н о сказать, что осн овн ая идея а л ­ горитма сводится к н ахож ден и ю степени растяж ения (stretching) одного разреза относительн о д р у г о г о в зависимости от типа о с а д ­ ков, вскры ты х обеи м и скваж инами. И. Д иенеш считает п редл агае­ мый алгоритм улучш енным вариантом алгоритма Н. Найделла (см. с. 131). С коррелированы два разреза, один из к от о р ы х р аспол ож ен в К а р и б с к о м море, другой — в Северной Атлантике. Д л я со п о с т а в ­ 143

ления испол ьзовал ось изменение по разрезу количественных с о о т ­ ношений ки сл ородн ы х изотопов 0 1б/ 0 18. Полученный результат х о ­ р о ш о согл а суется с сопоставлением по определению а б со л ю т н о го возраста, выполненным Д ж . Н. Р о с х о л т о м и др. (1961 г.). По с т р о е н и е е д и н о г о п о р я д к а

Н аи бол ее общ ий п одход к решению задачи стратиграфической корреляции, не треб ую щ и й привлечения никаких априорных да н ­ ных, основанный только на н аблюдениях и бол ее всего от в е ч а ю ­ щий традиционным методам, — построение единой координатной системы, по п олож ен ию в которой молено упорядочить все изучае­ мые слои. Д а л е е м о ж н о идентифицировать, представить как части единого тела слои разных разрезов, зан им аю щ ие одно и то ж е место в построенном порядке. П о строе н и ю такого порядка п освя­ щены р абот ы Ю. А. Воронина и Н. Г. Гореловой, В. Х эя, И. Диенеша, М . П. Рубеля. О дн ак о с п о со б ы упорядочения, реком ен дуе­ мые этими авторами, различны. Ю. А. Воронин и др. [25] не вы дел яю т задачу упорядочения м н ож ества сл оев разных разрезов по их во з р а ст у из общ е й з а д а ­ чи упорядочения, в качестве других примеров к оторой они п ри во­ дят: 1) упорядочение группой эксп ер тов м н ож ества месторож ден ий по их п ромы ш ленн ому значению, 2) построение п осл едова тел ьно­ сти слоев разного л итологического состава, типичной для н екото­ рой р удон осн ой формации и пригодной в качестве эталона этой формации, 3) упорядочение о бъ ек тов поиска в п орядке убы вания их перспективности, 4) р анж ирование группой э ксп ер тов об р а з ц о в новы х изделий по перспективности их внедрения, 5) премирование конкурсной комиссией представленных проектов и др. В се эти задачи для названных а второв — задачи группового вы бора, когда по заданным индивидуальным упорядочениям (разр езам в ст р а ­ тиграфии, мнениям потребителя или э ксп ер та в экон ом и ке и т. п.) н еобхо д и м о построить некотор ое о бщ е е упорядочение — св о д н у ю стр ати гр аф ич ескую шкалу, посл едовател ьность то в а р о в по степени их общ ественн ой предпочтительности и т. п. О бщ и м и д ол ж н ы бы ть и м етоды решения эт ой единой задачи. А так как в э к о н о м и ­ ке, социологии, искусстве и сп ор те история поисков решения н ас­ читывает у ж е от полувека до века и на э т у тему оп убл и ков ан о ог р ом н ое количество книг и статей, получается, что осн овн ы е приемы, принципы, критерии оценки, представления о целях и ссл е­ дования и стр уктур е м ассивов исходны х данных з а и м ст ву ю т ся по преи м ущ еству из общ еств ен н ы х наук. Ю . А. Воронин и Н. Г. Г ор ел ова ст р о я т групповое у п о р я д о ч е ­ ние на осн ове м а ж ор и та р н ого правила. П е р в у ю ф ор м у л и р овку и наиболее м а сс о в о е применение правило получило в общ ественн ы х науках-— теории потр еби тел ьского спроса, теории экспертны х о ц е ­ нок и т. д. Е сть некоторы е объ ек ты а, Ь, с, кото ры е предлагается упорядочить каледому индивидууму (эксперту, о п рош енн ом у п от ­ р е б и т е л ю ). Д л я одн ого потребителя а предпочтительнее, чем Ь, а 144

b предпочтительнее, чем с, для д р у г ог о — а предпочтительнее с. а с предпочтительнее Ь, для третьего самый предпочтительный о бъ ек т — Ь, далее сл е д у ю т а и с, о б а хуж е, чем Ь, но м еж д у со б о й неотличимые, и т. д. П о результатам оп роса надо составить пере­ чень объ ек тов в порядке убы вания их о бщ еств енн ой предпочти­ тельности. О бы ч н ое решение принимается по бол ьш и нству г о л осов . Ф ор м у л и р ов ок правила больш инства (м а ж о р и т а р н о г о правила) несколько: для принятия решения о групп овом предпочтении а перед b н еобхо ди м о, ч тоб ы за э т о решение в ы сказал ось бол ее по­ ловины членов группы (б о л е е д в у х третей, трех четвертей и т. д .) , или чтобы число оц енок « а предпочтительнее Ь» бы л о большим, чем число п роти в оп ол ож н ы х оценок «Ь предпочтительнее а » ( б о л ь ­ шим в полтора, два раза и т. д .) . Гр упповое упорядочение по результатам индивидуальных п ред­ почтений не пар объек тов , а их последовател ьностей п рои зводи т­ ся сл еду ю щ и м об р а з о м . Различие м е ж д у индивидуальными мне­ ниями R и Р, d (R , Р ) вычисляется как о б щ е е количество п ор а з ­ рядны х несовпадений с о о т в е т с т в у ю щ и х элемен тов матриц гц и pij, п остроенных по к а ж д о м у из сравниваемы х упорядочений:

d ( R, Р ) =

2 I i,i=i

— Pij i .

Д ал ее м ож н о п острои ть медиану — т акое упорядочение, для к о т ор ог о су м м а расстояний d до к а ж д о г о индивидуального у п о р я ­ дочения минимальна. О т аком упорядочении м о ж н о говорить как о наиболее согл асован ном , наиболее о т веч аю щ ем мнению б о л ь ­ шинства, как о наименее отличном от всех индивидуальных, противоречащ ем наименьш ему количеству мнений опрошенных: потребителей, экспертов, индивидуумов. В о з м о ж н ы и другие к ол и ­ чественные интерпретации понятия «б о л ь ш и н ст в о » . В ы бор решения по правилу бол ьш и нства м о ж е т осу щ ествл я ться на основании разных характеристик: 1) упорядочение по « п р о с т о м у б ол ь ш и н ст ву»: ср а вн и ва ю тся по вы бр а н н ом у м а ж ор и та р н ом у правилу о б ъ е к ты х и у, выигравш ий в этом соревновании сравнивается со сл еду ю щ и м о б ъ е к т о м и т. д. О бъ ект, превосходящ и й все другие при всех сравнениях, призна­ ется сам ы м предпочтительным в групп овом упорядочении. Точно так ж е вы би рается сл едую щ и й по предпочтительности об ъ е к т и т. д.; 2) доминирование первых мест: в се о бъ ек ты н ум ер ую т ся по порядку, согл а сн о их м есту в предпочтениях к а ж д о г о индивиду­ ум а, затем подсчитывается, ск олько первых м ест имеет каж ды й объект, и вы бирается объек т, имеющ ий бол ь ш ее число первых мест; 3) уп орядочен ие на основании функции Б ор ды : п одсчиты вается су м м а н омеров об ъ е к та во всех индивидуальных предпочтениях, объ ек ты в групповом упорядочении р асп ол ага ю т ся согл а сн о н а б ­ ранной сумме.

145-

П ри меров решения практических задач стратиграфии методами тру п п ов о г о вы бор а не приводится. Проанализируем, приемлема ли точка зрения о том, что у п ор я ­ д о ч ен и е м н ож ества слоев разных разрезов по их геологическом у во з р а ст у есть частный случай пробл ем ы группового вы бора. П р е ж д е всего — к а к ом у стр ати гр аф ич еском у о б ъ ек ту аналогич­ ны уп оря дочи ва ем ы е в общ е ств ен н ы х науках объ ек ты а, Ь, с, что в стратиграфии является аналогом индивидуального упорядочения, мнения эксп ер та или п отреби тел я? Если индивидуальное уп о р я д о ­ чение —• конкретный описанный разрез (скваж ина, о б н а ж е н и е ), т о уп оря дочи ва ем ы е объ ек ты а, Ь, с не м о гу т быть слоями или стратиграфическими подразделениями, как у т в е р ж д а ю т Ю. А. В о ­ ронин и Н. Г. Горелова. Ведь, перечисляя а, Ь, с в разных индиви­ дуальны х уп орядочен иях по-разном у, мы знаем, что перекомбинируем одни и те ж е в разных уп орядочен иях объ ек ты а, объек ты Ь, объ ек ты с, а в стратиграфии установление идентичности слоев разных разрезов, установление их принадлеж ности к о д н о м у и т ом у ж е стр ати гр аф ическом у подразделению — окончательный р е­ зультат корреляции, р еш аемой в данном случае методами си н х р о­ низации, упорядочения по возра сту. О бъ ектам и, идентичными в разных индивидуальных упорядочениях, но перекомбинируемыми в к а ж д о м из них п о-своем у, м огу т быть только признаки. У ж е из од н ого эт о го сл е д у ю т выводы, имеющ ие бол ь ш ое значе­ ние. Д л я описания взаимоотнош ений многих признаков в кон крет­ ном разрезе недостаточно отношений + 1 , 0, — 1, что в переводе на я зы к стратиграфии д о л ж н о означать «в ы ш е » , «н и ж е », «р а вн оц ен ­ н о » (Ю . А. Воронин, Н. Г. Горелова, 1975 г.) [2 5 ]. Ю . А. Воронину и др. (1974 г.) [25] для тех ж е целей пришлось вводить и другие отнош ения — включения и переслаивания. М о ж н о было бы ск а ­ зать, конечно, что разница здесь чисто терминологическая, и от н о ­ шения включения и переслаивания по Ю. А. В оронину и др.

(1974 г.) лишь названы в др угой их р а б о т е (1975 г.) р авноценно­ стью . Н о отнош ение равноценности д о л ж н о быть транзитивным, а переслаивание нетранзитивно. Н апример, в одном разрезе признак а выш е Ь, а признак к своим вертикальным диапазоном п олностью или частично перекрывает и т от и другой, переслаиваясь с ними в интервалах перекрытия. Так как а переслаивается с к, а к с Ь, то по транзитивности д о л ж н о быть; а переслаивается с Ь, что п р о­ тиворечит н абл ю да ем ы м отнош ениям. Если вводить в описание частн ого разреза нетранзитивное отнош ение переслаивания, то матрица индивидуального упорядочения в целом не б у д ет о б л а ­ дать св ой ств ом транзитивности, а мера м еж д у двумя матрицами, т ол ько одна из к оторы х о б л а д а ет св ойств ом транзитивности, по Ю . А. В оронину и Н. Г. Г ор ел овой (1975 г.), равна нулю. Так как разрезов без отношений переслаивания (перекрытия вертикальных д иа п азонов) признаков практически не встречается, в а б сол ю т н о м бол ь ш и н ст ве случаев подсчет сх о д ст в а м еж ду матрицами не б у ­ дет иметь смысла, результат его будет предопределен. В ря д ли эт о т вы вод б у д ет единственным или, по крайней мере,

са м ы м важ ны м. Н е в о з м о ж н о д а ж е представить, что в о б щ е ст в е н ­ ных науках м огло бы быть аналогом отнош ен ию включения, пере­ слаивания, например, двух т ова р ов в мнении од н ого и т ог о ж е потребителя. С ущ ествова н ие таких отношений в геологии и н есу­ щ ествован ие их в общ еств ен н ы х науках до л ж н о привести к г л у б о ­ ким различиям в математических ст р ук т ур а х м нож еств, изучаемых стратиграфией и социологией, и далее в хара ктер е логич еского вы вода, доказательств, теорем и следствий. Различны и цели упорядочения в стратиграфии и общ еств ен н ы х науках. П усть есть некоторы й групповой п о р я д ок а, Ь, с, d, у с т а ­ новленный на ты сяч ах индивидуальных упорядочений. Затем появилось новое индивидуальное упорядочение к, а, Ь. В стр ати ­ г р а ф и и — э т о достижение, иногда сенсационное: гл убока я скваж ина вскрыла п алеозойские отл ож ен ия к, ещ е бо л ее древние, чем самы е древние из ранее известных м еловы е толщи а. Получены данные о фундаменте! В экон ом и ке — личная аномалия, не п р ед с та в л я ю ­ щ ая общ е ст в ен н ого интереса. Различна и постан овка задач. В общ еств ен н ы х науках она т а ­ кова: все о бъ ек ты по данным всех индивидуальных упорядочений не уп о р я д оч и ва ю тся без противоречий, треб уе тся п острои ть груп ­ повой п о р я д о к на всем м н ож естве о бъ ек тов , противоречащ ий ми­ нимальному количеству индивидуальных упорядочений. В ст р а т и ­ графии: все объ ек ты по данным всех индивидуальных у п о р я д о ч е ­ ний не у п оря дочи ва ю тся без противоречий, треб уется п острои ть групповой п орядок на оптимальном п о д м н о ж е с тв е объ е к тов , не противоречащ ий ни од н ом у из индивидуальных упорядочений. Оптимальным при э т о м признается п од м н ож еств о с наибольш ей сум м ой частот, так как оно обеспеч ивает наилучшее расчленение и корреляцию разрезов. Различны в стратиграфии и общ еств ен н ы х науках ф ор м ы п ред­ ставления и сходн ого материала в р а ссм а т р и ва ем ы х зада ча х у п о ­ рядочения. В социологии каж ды й о б ъ е к т п ри сутств ует в к а ж д о м индивидуальном упорядочении, в стратиграфии т ак Никогда не бывает. Внимание к ф ор м е представления исходн ы х данных м о ж е т по­ казаться мелочной придиркой. Д о к а ж е м , что э т о не так, и невни­ мание к отмеченной особ ен н ост и приводит к а бсурдн ы м вы водам. Например, использование правила доминирования первых мест, приводит к разумны м результатам в экономике, искусстве, спорте, но оно неприменимо в типичной стратиграфической ситуации. На изучаемой территории п робу рен о 100 н егл убоких скваж и н, вскры вш и х п одош ву неогена, и две глубоких, дости гш и х силура. П о д о ш в а неогена тра ссир уется по р у к ов о д я щ ем у виду а. В ид а бу дет стоять на первом месте в ста индивидуальных уп ор я д очен и ­ ях, л ю б о й силурийский вид — только в двух. С ам ы м древним по правилу доминирования первых мест б у д е т объявлен неоген, а не силур. Точно такой ж е парадоксальны й в ы в од б у д е т получен, если мы подсчитаем для к а ж д о г о вида су м м у мест, занятых им в к а ж д ом индивидуальном упорядочении.

147'

Таким об р а з о м , м еж д у построением единого порядка в стр ати­ граф ии и общ еств ен н ы х науках так много различий, специфики, и так мало общ его , что понятие наилучшего в о о б щ е упорядочения вр я д ли имеет смысл. В е р оя тн ост н ую корреляц ию п редл ага ю т В. Х ей и его едино­ мышленники [ 4 5 ]. Основная посылка их построений: никакие два страти граф ических собы ти я не происходили в один и т о т ж е м о ­ мент; л ю б а я пара собы ти й разделена конечным временным интер­ валом. П о д собы ти ям и понимается появление и исчезнование в геол оги ческой истории к а к ого-л и б о таксона, начало и завершение накопления некоторой породы , слоя и т. д. Временное о т о ж д е с т в ­ ление л ю б ы х о б ъ е к то в о т р а ж а е т лишь наш у н есп особн о сть по и м ею щ им ся данным выявить их р азновозр астн ость, для чего п от­ р е б о в а л о с ь бы знать об изучаемы х соб ы ти я х все, делать о них вы воды с вер оя т н ост ью 1. Т ак как исчерп ы ваю щ и х знаний о с о ­ бы тиях п рош л ого мы не имеем, приходится удовлетвор яться суж дениями с н екоторой меньшей вероятностью . К орреляция о п ­ ределяется как устан овл ени е вероятности того, что обр азц ы из д вух различных разрезов зан и м а ю т одн о и то ж е полож ение в из­ вестной посл едовател ьности стратиграфических собы тий. С оверш енно ясно, что время для В. Хея су щ ест вует с а м о по себе, независимо о т наших целей и измерительных возм ож ностей. Д р у ги м и словами, э т о а бсо л ю т н о е время Н ью тон а, а не п орядок со б ы т и й Лейбница. Д л я установления вероятности Р синхронизации дв у х о б р а з ­ цов на основании их распол ож ени я на одной и той ж е геологичес­ кой границе, например верхней границе заф иксирован н ого в р а з ­ резах распространения н екото р ого таксона, н еобход и м о сначала устан овить вер оятность Р! того, что эта граница от р а ж а е т д ей ст ­ вительное исчезновение орган изм ов таксона в геологической и с т о ­ рии. Оценка Р[ зависит (кром е многих прочих ф а к т о р о в ), с одной стороны , от количества экземпляров окаменелы х оста тков древних орган изм ов да нн ого вида в единице о б ъ е м а породы, а с другой — от о бъ е м а обр азц а, в котором произведены поиски вида. Когда исчезает из разреза м ассовы й, п овсем естно распространенны й в изучаемой обл а ст и вид, вероятность соответствия верхней границы его распространения, проведенной нами по зафиксированным п о с­ ледним н аходкам, действительному времени исчезновения вида гор а з д о больш е, чем для мало распространенного, редкого вида, известн ого по дву м -тр ех находкам. Р ек ом ен дов ан о такие мало распространенны е виды п росто вы бр а сы ва ть в некотор ы х си т у а ­ циях из и сходн ого материала, не привлекать к дальнейшим п о ст ­ роениям. В эт ой рекомендации, бессп орн о, есть рациональное зерно. Н еза ви си м о о т различия в ф и л ософ ски х позициях надо признать, что шкала, построенная по данным видов м а сс о в о г о р а с п р о ст р а ­ нения, б у д е т г ор а з д о бол ее стабильной, чем построенная по видам редким, для к от о р ы х случайность обн ар уж ен ия — н еобнаруж ения н ам н ого чащ е м о ж е т привести к изменению отношений м еж д у чле­ не

нами ш калы а и b по данным новы х наблюдений и, следовательно, к перестройке всей шкалы. П о сл е установления Р! д ол ж н а быть вычислена вероятность Р 2 того, что отношения н а бл ю д а ем ой в разрезах п осл едова тел ь н о­ сти м е ж д у собы ти ям и а и b с о о т в е т с т в у ю т их действительным отнош ениям в геологической истории. П ринимается посылка: если ■отношения п осл едовател ьности м еж д у соб ы ти я м и а и b случайны, то вер оятность наблюдения « а предш ествует Ь» равна 1/2. С т р о и т ­ ся матрица отношений м е ж д у собы ти ями . Н а пересечении строки i и стол бц а j ставится число ац=пц/Мц, где — число разрезов, в к оторы х i ниже j, Ny — о б щ е е число разрезов, в к о т о р ы х м еж ду i и j устан авли валось отнош ение порядка: л и бо i ниж е j, либо j ниже i. Эти данны е п озво л я ю т по ф ор м у л ам статистики вычислить вер оя т н ост ь к а ж д о г о отношения. П ри разных ур овн ях вероятности м огу т бы ть построены разные п оследовательности. Например, по материалам анализа р а с п р о ст ­ ранения 144 видов известковы х нанофоссилий в 13 разрезах па­ л еогеновы х отлож ен ий Калифорнии была построена зональная п о­ сл едовател ьн ость на ур овн е вероятности 0,7 — из семи собы тий, на у р о в н е 0,8 — из пяти собы тий, на уровне 0,9 — из трех собы тий. С тр а ти г р а ф у са м о м у сл еду ет вы би ра ть м е ж д у детальной шкалой -с низкой вер о я т н ост ью и менее детальной ш калой с больш ей в е р о ­ ятностью. Д ля окончательного решения задачи корреляции н е обх од и м о вычислить еще одну вер оятн остн ую характеристику, о т р а ж а ю щ у ю правильность идентификации коррелируем ы х собы ти й с п о м о щ ь ю шкалы. В целом в ер оятн остн ую кор рел яц ию м ож н о оценить так ж е, как и п реды дущ ую м етодику (см . с. 146). При упорядочении л ю б о г о набора стратиграфических исходн ы х данных сначала н еобход и м о попытаться уп орядочи ть традиционными с п о со б а м и все, что у п о ­ р ядочи вается без противоречий, единогласно по всем разрезам , а о ст а в ш у ю с я часть о б р а б о т а т ь методам и вероятностной кор рел я­ ции, групп ового вы бор а или оценки би остра тигр аф ич еской зна ­ чимости признаков. Д р у г у ю методику предлагает И. Д иенеш [4 2 ]. Н а языке т е о ­ рии м н ож еств оп редел яю тся осн овн ы е исходны е понятия — о т н о ­ шения п ространственн ого и временного предш ествования; вр ем ен ­ ные диапазоны л ю б о г о соб ы ти я у стан ав л и ва ю тся по его п о л о ж е ­ нию в шкале, оп редел яемой как линейно уп оря дочен ное м н о ж е с т ­ в о событий. Н икакой статистики, вы во д ов по бол ьш и нству г ол осов не рекомендуется. В бассейн е Д о р о г (Венгрия) в девяти изученных ск важ и на х зарегистрированы 523 ископаемы х таксона. П о сл е от бр аков ки т а к ­ сонов, встреченных менее чем в трех скваж инах, их оста ется 124. Д а л е е в результате использования и скл ю ч аю щ его алгоритма (excluder algorithm ) строится м н ож ест в о таксонов, к от оры е пара за парой находятся в отношении «сим м етри чн о вы ш е» один к д р у ­ г ом у (тело Tj находится в отношении «сим м етри чн о вы ш е» к телу 149

Ti, если и тол ько если во всех вертикальных р азрезах кровля Т$ выше кровли Tj). П ризнаков в э т о м м н ож естве насчитывается 25. П осл е вычеркивания еще шести т аксонов бы ло получено линейно уп оря дочен ное м н ож ест во (chein — цепь) из 19 признаков, по к о т о ­ р ом у и произведена корреляция скваж ин. Д о ст а т о ч н о очевидно, что и м н ож ест во признаков, которы е находятся пара за парой в отношении «сим метричн о в ы ш е » один к одному, и линейно у п ор я ­ доченных м н ож еств по и сходн ом у м ассиву из 124 признаков м о ж н о п острои ть очень много, с у щ ест в о пробл ем ы — в критериях и проце­ дурах вы бора, не изложенных И. Д иенеш ем. М. П. Р убел ь строит и использует для корреляции б и ост р а т и граф ическую ш калу [4 8 ]. Единственным исходны м фактическим материалом являются интервалы распространения таксон ов в к а ж д ом отдельном разрезе, заключенные м еж д у сам ой верхней и сам ой нижней находками данного таксона в разрезе. Он испол ьзу­ ет понятие страти ф иц ирую щ и х признаков, «об есп еч и в а ю щ и х не­ противоречивость понятия о б относительном времени» (Ю . А.. Косыгин и др., 1974 г.). Д л я выявления таких признаков н е о б х о ­ дим о построить квадратн ую матрицу отношений м е ж д у приз­ наками. Сначала в матрицу зан осятся данные по п ервом у (лю бому) разрезу. На пересечении i-й строки и j-r o стол бц а ставится знак — , если вид i предш ествует j, знак + , если i сл едует за j, знак 0, если интервалы i и j перекры ваются. Если в разрезе отношения м е ж д у i и j не набл ю дал ись, элемент на пересечении i-й строки и j - r o стол бц а оста ется пустым. Главная диагональ заполняется нулями. Д а л е е зан осятся результаты установления отношения м еж д у i и j по другим разрезам . С ум м ировани е знаков в одн ом и том ж е э л е ­ менте матрицы производится сл ед у ю щ и м о б р а з о м . Сочетание + и + д а ет + , — и — д а ет 0 и 0 д а е т 0. С очетание разны х си м в о ­ лов: - { - и — , + и 0, — и 0 д а е т всегда 0. Сочетание п уст ого э л е ­ мента и л ю б о г о конкретного символа не изменяет э т о г о символа. К оли чество отношений, их характер, процедура заполнения м а три­ цы аналогичны изложенным в ранних публикациях [12, 28, 3 0]. С у щ е ст в у ю т и различия. П у ст ы е элементы заполняются на осн ове использования с в о й с т ­ ва транзитивности: если м еж д у i и j ни в одн ом из разрезов не н абл ю дал ись отношения, но i заф иксирован о в отношении + к s, a s в отношении + к j, то на пересечении строки i и ст ол бц а j ставится плюс. Аналогично распр остр ан яется по транзитивности и минус. П осл е окончательного заполнения матрицы ее строки п ерестав­ л яю тся до тех пор, пока в са м о м верху не ок а ж ет ся стр ока с наи­ больш им количеством плю сов и наименьшим — минусов, а внизу — с наибольш им количеством минусов и наименьшим — плюсов. Р а с ­ полож ение других ст р о к — в порядке возрастания числа п л ю сов и убывания минусов. П о сл е проведения такой перегруппировки п о ­ рядок ст р о к матрицы бу дет указы вать на посл едовател ьность т а к ­ сон ов во времени.

150

О дн ак о если в матрице хотя бы один плюс б у д е т р аспол ож ен ниж е главной диагонали и хотя бы один минус — выше д и а го н а ­ ли, возни каю т противоречия в упорядочении. Так как символ, п р о­ тиворечащ ий упорядочению , о т р а ж а е т отношения м еж д у двумя "таксонами, а после вы брасы вани я одн ого из них исчезает и «н еп р а ­ вильный» символ, п р едл ож ено исключать противоречия путем от бр а к ов к и одн ого из таксонов. В ы бр а сы в а ет ся худший таксон, менее полезный для корреляции, распространенны й в меньшем количестве разрезов. Виды, встреченные в единственном разрезе, в о о б щ е бесполезны для корреляции, и их следует от бр ак ов ы в ат ь ■сразу же. П еречисление признаков в порядке убы вания их р а с п р о ст р а ­ ненности д а ет в о з м о ж н о с т ь р аз р а бот а т ь д р у г у ю м етоди ку у п о р я ­ дочения: наилучшим признается признак, стоящ ий в э т о м списке первым, к нему присоединяется второй, третий и т. д., но при у с ­ ловии, ч тоб ы отношения к а ж д ог о вновь присоединяем ого не противоречили у ж е им еющ имся. В полученном н абор е уровень изохронности определяется ин­ тервалом м еж д у двумя п оследовательны ми таксонам и i и j . Чем у ж е п р ом е ж у ток разреза м е ж ду сам ой верхней находкой бол ее др евн его таксона i и са м ой нижней находкой бол ее м ол о д ог о j, тем меньше зона неопределенности синхронизации. М ето ди к а применялась при корреляции разрезов верхнего си­ лура П рибалтики по данным распределения бр а х и о п о д (25 видов из 10 р азре зо в) и о с т р а к о д (172 вида из 10 р а з р е з о в ). О тмечая бессп орн ы е д о ст о и н ств а методики М . П. Рубел я, сл е­ д у е т отметить и некоторы е ее недостатки, например, заполнение п усты х элементов матрицы на осн ове свойства транзитивности. Если i и j не им еют н а бл ю д а ем ы х отношений, но н абл ю дал ись о т ­ ношения п оследовательности i к s, a s к j, т о какие признаки м огут сл у ж и ть оп о ср ед ую щ и м и элементами s? Если, как считает М . П. Рубель, ограничений в применении свойства транзитивности быть не до л ж н о, т о надо п еребрать все признаки, чтобы выявить среди них все в оз м о ж н ы е о п оср ед у ю щ и е элементы s для зап олн е­ ния элемента на пересечении строки i и стол бц а j. К ак поступать в том случае, когда на одн о и то ж е место матрицы попадут р а з ­ ные символы при заполнении ее через разные s? Т акое неизбеж н о при о б р а б о т к е л ю б о г о реального н а бор а и сходн ого материала, так как, кроме «п аралл ел ьн ы х», «п р ави л ьн ы х» признаков, всегда най­ дутся и « к о с ы е » , «н еправильны е». Если si — « к о с о й » признак, в одн ом разрезе расп ол ож ен ниже i, а в д р у г ом поднимается выше j, то м еж ду i и j по Si б у д е т вы ведено «i выше j » . Если и другой оп оср ед ую щ и й признак S2 т а к ж е « к о с о й » , но в одн ом разрезе р а с ­ полож ен выш е i, а в д р у г о м -— ниже j, то вы вод по s2 — «i ниж е j» . Конкретные комбинации си м в олов б у д у т зависеть от ка л ей доско­ пического р а зн ооб ра зи я отношений различных « к о с ы х » и «п а р а л ­ лельных» признаков, тем бол ее что на данном этапе об р а б о т к и материала отличить первые о т втор ы х н евозм ож н о. Если вы вод резул ьтирую щ его отношения делается по ранее сф о р м ул и р о ва н ­ 151

ным правилам, т о многие элементы матрицы д ол ж н ы быть з а п о л ­ нены нулями. Н е накладывая ограничений на применение свойства транзи­ тивности, сл едует использовать его и для пополнения непустых элементов. Ведь и для л ю б ы х i и j, отношения м еж д у которы м и наблюдались, их м о ж н о вывести ещ е и по транзитивности от i к s, о т s к j. К р ом е того, неограниченность сферы действия транзитив­ ности д ол ж н а означать, что отношения м о ж н о распространять не тол ько через один оп о ср ед у ю щ и й элемент — о т i к s, а от s к j, но и через два, три и т. д. элемента, например, от i к s, от s к t, а от t к j. Где остановиться и почему? Н о э т о б у д е т означать огра н и­ чения на транзитивность. Если ж е ограничений не вносить никаких, то, кроме н ев ообр а з и м ого р оста вычислительных сл ож н остей, р е­ зул ьтатом будет заполнение всех (или почти всех) элемен тов ну­ лями, н евозм ож н ость устан овить временную п оследовательность признаков по матрице. Н еприем лем о упорядочение ст р о к матрицы по у б ы в а н и ю числа минусов и в озра ста н и ю плюсов. Во-первых, м еж д у убыванием ми­ нусов и возрастани ем п л ю сов м о ж е т не ока за ть ся связи, тогда уп ор я д очи ва ю щ и х показателей б у д е т два, надо вы бирать из них какой-то один. В о-вторы х, нет связи и м еж д у возрастанием числа плюсов, убыванием числа плюсов, возрастани ем или убы ван ием числа минусов, с одной стороны , и геологическим в оз р а ст ом — с другой. Н апример, в изученном нами районе К о р ф о в с к о г о б у р о у г о л ь ­ ного м есторож ден ия (В осточн ая К ам чатка) сам ой м ол одой явля­ ется континентальная угленосная толщ а, бол ее древними — м о р ­ ские толщи. В описанных р азрезах фиксированы н абл ю д а ем ы е стратиграфические отнош ения континентальной толщ и только с са м ой верхней мор ск ой толщей. Н а других у ч а стках района мн оги­ ми разрезам и вскры ты отношения верхней м ор ск ой толщ и с о в с е ­ ми остальными морскими, но континентальных отлож ений в э т и х местах нет. Угленосные тол щ и являлись п редм етом специального, о с о б о тщ ател ьн ого изучения палеоботаниками, п о эт о м у здесь з а ­ реги стрировано наибольш ее количество признаков — видов, п одродов, р о д ов ископаемой флоры, всего бо л е е 200. М о р с к и е толщ и изучены г ора здо слабее, о б щ е е число признаков во всех м о р ­ ских отл ож ен иях окол о 50. Н аи бол ьш ее количество минусов ( о т ­ ношений « н и ж е » ) им ею т признаки верхней м ор ск ой тол щ и по той единственной причине, что они обн ар уж ен ы ниже сам ой тщ ател ь­ но изученной и полно описанной континентальной толщи. Б олее древние морские толщ и им ею т н абл ю д а ем ы е отношения (в том числе и « н и ж е » ) только друг с другом, п оэт ом у ни один из их признаков не м о ж е т набрать хотя бы сравн им ого количества мину­ сов. П о М. П. Р у бел ю , самы м и древними, как им еющ ие н аи бол ь ­ шее количество минусов, д ол ж н ы быть объявлены признаки, о г ­ раниченные в вертикальном распространении сам ой м ол одой из м орских толщ. Д ал ее д ол ж н ы быть вы брош ены признаки, п роти­ воречащ ие принятому «у п ор я д оч ен и ю ». Не имеет принципиальных 152

отличий и упорядочение по во зр а ст а н и ю числа минусов, по у б ы в а ­ нию и в оз р а ст а н и ю числа плю сов. Д л я л ю б о г о из эти х п о казате­ лей обязател ь н о б у д у т найдены многочисленные, заурядн ы е си т у а ­ ции, в к от ор ы х уп орядочен ие получится за в е д о м о неприемлемым. Уп ор я дочи ва ю щ и е п редполож ения М . П. Р у бел я, как и И. Д иенеша, ф ор м у л и р у ю т ся на осн о ве представлений о ка кой-то очень у ж «р а ф и н и р о ва н н ой » геологической действительности. При р а з б р а к о в к е признаков (операция «и скл ю ч ен ие п ро ти в о­ речий в м а три ц е ») не в с ео б щ и м сл еду ет признать и правило п ред­ почтения. С п редлож ением М. П. Р у б е л я о полной непригодности для корреляции признаков, распростран енн ы х в единственном р аз­ резе, м ож н о б е з о г о в о р о ч н о согл аситься. Принцип «чем больш е р аспростран ени е признака, тем он лучш е для коррел яц ии » такж е неоспорим, но о какой корреляции идет речь? В р я д ли у д о в л е т в о ­ рит кого-н и будь от ож д ест вл е н и е в разны х р азрезах нерасчлененных подразделений от докем бри я до плейстоцена. Наилучшими б у д у т признаки, п озвол я ю щ и е п рослеж ивать на наибольш ие р а с ­ стояния н аиболее д р об н ы е подразделения, но характеристика «ч и сл о разрезов, в к от ор ы х р аспростран ен п ри зн ак» никак не свя­ зана с д е т ал ь н ость ю расчленения. О б о всех м атемати ческих м е т од а х страти граф ической к ор рел я­ ции, проанализированных в данном разделе, м о ж н о сказать то ж е са м ое, что и о бол ьш и нстве других: в них сл и ш ком много м а т ем а ­ т и к и и слиш ком мало геологии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А грикол а Г. О горном деле и металлургии. Пер. с лат. М., Изд-во АН СССР, 1962, 599 с.

2. А р о н о в В. И. Методы математической обработки геологических данных на ЭВМ. М., Недра, 1977, 168 с.

3. Б ем бель Р. М., Г ор б а ч ева Р. М. Об аппроксимации геологических поверх­ ностей. — В кн.: Программы обработки геолого-геофизической информации на ЭВМ (труды ЗапСибНИГНИ, вып. 78). Тюмень, 1974, с. 5—10.

4 В ави лов С. И. Исаак Ньютон. М., Изд-во АН СССР, 1961, 294 с.

5. В алуйский А. А ., Ж а б р ее И. П. О возможности применения цифровых вычислительных машин для стратификации осадочных толщ по данным мине­ ралогических исследований. ■ —В кн.: Комплексная интерпретация геологических и геофизических данных на вычислительных машинах. М., Недра, 1966, с. 69— 76.

6. В еб ер В. Н. Полевая геология. М. •—Петроград, Изд. Совета нефтяной промышленности, 1923, 147 с.

7. Виницкий Ю. С., С олом ещ К ■ Н., Халим ов Э. М. О возможности исполь­ зования ЭВМ при корреляции разрезов скважин. — В кн.: Проблемы нефти и. газа Тюмени, вып. 16. Тюмень, 1973, с. 58—62.

8. Вистелиус А . Б., Р ом ан ова М. А . Красноцветные отложения полуострова Челекен (литостратиграфия и геологическое строение). M.-JL, Изд-во АН СССР, 4962, 226 с.

9. В ол к ов А. М . Решение практических задач геологии .на ЭВМ. М., Недра, 1980, 224 с.

10. Головкинский Н. А. О пермской формации в центральной части КамскоВолжского бассейна. — В кн.; Материалы для геологии России. СПб., Минерал, об-во, 1869, с. 273—415.

11. Гонч арова Е. И. Алгоритм и результаты корреляции неогеновых разре­ зов Корфовского буроугольного месторождения (Восточная Камчатка). — Изв. АН СССР. Сер. геол., №7, 1979, с. 147—150.

12. Г он ч арова Е. И., Салин Ю. С., Солдатов О. Б.Алгоритм построения сводных стратиграфических шкал и корреляции разрезов. — В кн.: Принципы тектонического анализа. Владивосток, 1977, с. 34—41.

13. Г уберм ан Ш. А ., Овчинникова М. И. О машинной корреляции пластовв разрезе скважины по геофизическим данным. — Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли, № 3, 1972, с. 87—94.

14. И овский А . Опыт руководства к познанию внутреннего строения и обра­ зования земного шара. М., 1828, 356 с.

15. К ириллова Г. Л. Сравнение двух немых толщ методами математической статистики. — Литология и полезные ископаемые, №1, 1970, с. 146—148.

16. К улинкович А. Е. Основные принципы машинной обработки каротажных кривых..—В кн.: Автоматическая обработка и преобразование геофизической информации (труды УкрНИГРИ, вып. I). М., Недра, 1965, с. 113—159.

17. К улинкович А. Е. Основы машинной интерпретации каротажных диа­ грамм. Киев, Наукова думка, 1974, 188 с.

18. Л ай ел ь Ч. Основные начала геологии или новейшие изменения Земли и ее обитателей. Т. I. Пер. с анг. А. Мина, М., Изд. А. И. Глазунова, 1866,399 с.

19. Л айель Ч. Руководство к геологии, или древние изменения Земли и ее. обитателей, по свидетельству геологических памятников. СПб., 1866, 495 с.

154

20. Л еон ов Г. П. Основы стратиграфии. Т. 1—2. М., Изд-во Московского ун-та, 1973—1974 (т. 1, 1973, 530 с.; т. 2. 1974, 485 с.).

21. Л ю б и щ ев А. А. Систематика и эволюция. — В кн.: Внутривидоваяизмен­ чивость наземных позвоночных животных и микроэволюция. Свердловск, 1966, ■с. 45—57.

22. М етоды теоретической геологии. Ред. И. И. Абрамович Л., Недра, 1978, :335 с.

23. Н е х о р о ш ее В. П. О причинах, затрудняющих корреляцию стратиграфи­ ческих схем. — В кн.: Биостратиграфические и палеобиофациальные исследования и их практическое значение. М., Недра, 1970, с. 96—107.

24. О бщ ая стратиграфия (терминологический справочник). Хабаровск, кн. изд-во, 1979, 842 с.

25. П рим енение математических методов и ЭВМ при поискахполезных ис­ копаемых. Новосибирск, изд. ВЦ СО АН СССР, 1976, 170 с.

26. Реализация алгоритмов машинной интерпретации каротажных диаграмм на ЭЦВМ/А. Е. Кулинкович, Ю. С. Лапченко, О. С. Остапчук и др. — В кн.: Автоматическая обработка и преобразование геофизической информации № 2 (труды УкрНИГРИ, вып. XV). М., Недра, 1967, с. 128—146.

27. Р о д и о н о в Д. А. Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков. М., Недра, 1968, 158 с.

28. Салин Ю. С. Конструктивная стратиграфия. М., Наука, 1979, 173 с.

29. Салин Ю. С. Согласные и несогласные отношения в слоистых толщах.—• Геология и геофизика, № 5, 1980, с. 43—50.

30. Салин Ю. С., Синю ков В. И. Можно ли построить стратиграфию без исто­ рико-генетических посылок? — В кн.: Методология геологических исследований. Владивосток, 1976, с. 185—197.

31. Севастьянов А. Геология, или наука о горах и горных породах. СПб, ти­ пография Академии наук, 1810, 350 с.

32. С евергин В. Царство ископаемых. — В кн.: Начальные основания есте­ ственной истории. Кн. 1, часть I и II, СПб, 1791, 367 с.

33. С обол евск и й П. К. Современная горная геометрия. — Социалистическая реконструкция и наук,а 1932, вып. 7. с. 42—78.

34. С окол ов Б. С. Биохронология и стратиграфические границы. — В кн.: Проблемы общей и региональной геологии. Новосибирск, Наука, 1971, с. 155— 178.

35. С пенсер Г. Нелогическая геология. — Собр. соч., т. 3, СПб, 1866, с. 277— 335.

36. Стратиграфия и математика. Хабаровск, кн. изд-во, 1974, 207 с.

37. Ц еплихаль А. Ант. Цеплихаля введение в горное познание земного ша­ ра. Ч. 1. Подземная география. Пер. с нем., (СПб), типография горного учили­ ща, 1780, 252 с.

38. Циттель К. А . Первобытный мир (очерки из истории мироздания). СПб, Общественная польза, 1873, 391 с.

39. Экстремальные задачи в геологии нефти и газа.—Труды ЗапСибНИГНИ, вып. 126. Тюмень, 1978, 136 с.

40. D aska m R. Automated Well Log Analysis and the Evaluation of Sandstone Bodies in Shale Sequences. — Quarterly of the Colorado School of Mines, 1964, vol. 59, No. 4, p. 517—536.

41. D ieties I. General Formulation of the Correlation Problem and its Solution in Two Special Situations. — Journ. Int. Assoc. Math. Geology, 1974, vol. 6, No 1, p. 73—81.

42. D ieties I. Methods of Plotting Temporal Range Charts and Their Applica­ tion in Age Estimation. — Computersand Geosciences, 1978, vol. 4, p. 269—272.

43. H aites Т. B. Perspective Correlation. — Bull. Amer. Assoc, of Petrol. Geol., 1963, vol. 47, No. 4, p. 553—574.

44. H a rb au gh /. W., M erriam D . F. Computer Application in Stratigraphic Analysis. New York, London. Sydney, 1968, 282 p.

45. H a y W. W., Southam J. R. Quantifying Biostratigraphic Correlation. — Amer. Rev. Earth Planet. Sci., 1978, No 7, p. 353—375.

46. J ek h ow sk y B. de. La methode des distances minimales, nouveau procede quantitatif de correlation stratigraphique; exemple d’application en palynologie. Rev. Inst. Franc, du Petrole, Paris, 1963, vol. XVIII, N 5, p. 629—653.

47. R ob in son J. E. Transform to Enhance Correlation of Mechanical Well Logs. — Journ Int. Assoc. Math. Geology, 1975, vol. 7, No 4, p. 323—334.

48. R u b el M . Principles of Construction and Use of Biostratigraphical Scales for Correlation. — Computers and Geosciences, 1978, vol. 4, p. 243—246.

49. Rudtnan A . J., B la k ely R. F. Fortran Program for Correlation of Stratig­ raphic Time Series. — Geophys. Comput. Program 3. Depart, of Nat. Res. GeoL Survey Occasional Paper 14. Bloomington, Indiana, 1976, p. 1—31.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От р едактора...........................................................................................................3 Введение .......................................................................................................................

5 Идентификация . . .

8Основная модель геологии .................................................. . . .

8 Построение м о д е л и ................................................................................................19 Усложнения м о д е л и .............................................................................................. 38 Алгоритмы синхронизации..........................................................................................52 Исходные д а н н ы е ................................................................................................52' Переборные алгори тм ы ........................................................................................56 Непереборные алгори тм ы ............................................................................. 81 От стратиграфической схемы — к геологической к а р т е ................................ 90 Дифференциальные м о д е л и ................................................................................ 90 Проективные м о д е ли .............................................................................................. 92 Аффинные м о д е л и ...............................................................................................103 Метрические м о д е л и .............................................................................................105 Анализ некоторых методов стратиграфической корреляции . . .117 Корреляция по достаточному сх о д ств у .......................................................... 117 Корреляция по наибольшему с х о д с тв у ..........................................................120 Корреляция по отличительным признакам................................................... 123 Визуальное сравнение кривых ...................................................................... 126 Скользящая корреляция......................................................................................127 Корреляция по последовательности наибольших сходств . . . . Построение системы стратифицируемых т е л ............................................ 142 Построение единого п о р ядка..............................................................................144 Список литературы ................................................................................................154

Ю РИЙ СЕРГЕЕВИ Ч САЛИ Н СТР А ТИ ГР А Ф И Ч ЕСК А Я КОРРЕЛЯЦИЯ

Редактор издательства Т. А. ГОРОХОВА Обложка художника О. В. КАНАЕВА Художественный редактор Е. Л. ЮРКОВСКАЯ Технические редакторы М. Е. КАРЕВА, Е. В. ВОРОБЬЕВА Корректор Е. В. НАУМОВА ИБ № 5013 С д а н о в н а бор 11.01.83 П одп и сан о в печать 25.03.83 Т-06770 Ф о р м а т 6 0 х 9 0 ’ /1б Б ум ага ти п огра ф ска я N° 2 Гарнитура «Л и тер атур н а я » У сл.-печ. л. 10,0 Уел. к р .-отт. 10,12 У ч.-и зд. л. 11,1 Тираж 2300 экз. З аказ 49/8982-1 Ц ена 1 р. 70 к.

П ечать вы сокая

О р д ен а «З н ак П оч ет а » и зда тел ьств о « Н е д р а » , 103633, М осква , К-12, Т ретьяковский п р оезд, 1/19 М оск овск а я ти пограф ия № 6 С ою зп ол и граф п р ом а при по дел ам издател ьств, полиграф ии и книж ной торговли.

109088, М осква , Ж -88, Ю ж н оп ор това я ул., 24.

Госуд ар ствен н ом

ком и тете

С СС Р

Уважаемый товарищ! ИЗДАТЕЛЬСТВО «НЕДРА» ГОТОВИТ К ПЕЧАТИ — НОВЫЕ КНИГИ Взры вны е кольцевы е стр ук тур ы щ и тов и платф орм . В ага­ нов В. И., Иванкин П. Ф., К ропоткин П. Н. и др. 1 5 л ., 2 р. 30 к. Р а ссм о т р ен ы крупнейш ие кольцевые стр уктур ы на территории С С С Р , которы е р ядом исследователей относятся к астроблем ам . Геологическое строение этих структур и особен н ости вещ ественного со ст а в а п о р о д однозначно у к а зы в а ю т на их эндогенное п р о и с х о ж ­ дение. К риптовзры вны е ст р ук т ур ы явл яю тся закон омерны м членом ф ор м а ц и он н ого ряда: кимберлитовая формация — альнеит-кимберлит-кар бон атитова я ф о р м а ц и я '— формация криптовзры вных с т р у к ­ тур. Ф орм и рован ие э т о г о ряда о т р а ж а е т э в ол ю ц и ю глубинного м а н ­ тийного флюида, главным о б р а з о м перераспределение воды и у г л е ­ кислоты м еж д у ф л ю и дом и со с у щ е ст в у ю щ и м расплавом. М е т е о р и т ­ ные и эндогенные криптовзры вные стр уктур ы им ею т много сх од н ы х черт, п о эт о м у возникает п робл ем а их различия. П риведены н овы е данные в пользу вулканической п рироды большинства

крупных и

средних по разм ер ам кр атеров Л ун ы и М арса. Д л я геологов, зан им аю щ ихся изучением взрывных

кольцевых

структур, и о б щ и х п робл ем глубинного мантийного петрогенеза.

К арогодин Ю . Н. Региональная п е к т). 15 л., 2 р. 40 к.

стратиграф ия

(си стем н ы й а с­

Впервые с позиций си стем н о-стру ктур ного анализа п о р о д н о ­ сл оевы х ассоциаций р а с см а т р и в а ю т ся актуальные теоретические п р обл ем ы региональной стратиграфии и ф ор м ул ир уется принцип литмостратиграфии. Н а конкретных примерах по Западной Сибири, Е ни сей ско-Л ен ск ом у бассейну, Т унгусской синеклизе и Н е п с к о -Б о т уоби н ск ой антеклизе С иби рской платформы, Ф ер ган ск ом у б а сс е й ­ ну и по другим регионам показаны ш ирокие во з м ож н о ст и р еал и за ­ ции э т о г о принципа, п озвол я ю щ и е сущ ественно упорядочить и уни­ фицировать региональные стратиграфические подразделения и схемы. П ре д л а га ю т ся рекомендации и дополнения к С тр а ти гра ф и ­ ч еск ом у кодексу С С С Р . Д л я геологов, интересую щ ихся теоретическими и м етодол оги ч е­ ским и п робл ем ам и геологии. М о ж е т бы ть полезна студентам г е о л о ­ гических специальностей вузов.

Нейман В. Б. Теория и м етодика палеотектонического анализа.

3 -е изд., перераб. й доп. 6 л., 30 к. П оказано, что тектоническое прогибание в платформенны х у с л о ­ виях весьма точно компенсируется осадконакоплением. Выделены 2 тектонические формации, им ею щ ие прямое отношение к р асчл е­ нению толщ, пониманию п роц ессов осадконакопления. Описан ряд н овы х м етодов, кот ор ы м дается ст р огое м а тематическое выражение, что позвол яет расш ирить обл а ст ь приложения палеотектонического анализа. В 3-ем издании (2-е изд. — 1974) р а ссм а т р и в а ю т ся в о п р о ­ сы формирования рифогенных отложений платформ, углублена т е о ­ рия обр азовани я платформенны х толщ, вв одятся дополнительные критерии н еф тегазоносное™ . Д л я геол огов различных специальностей, геофизиков, геохи м и­ ков.

Ф рол ов В. Т.

17 л., 2 р. 90 к.

Генетическая

типизация

м ор ск и х

отлож ений.

О с в е щ а ю т с я принципы генетической типизации морских о б р а з о ­ ваний по геологическим процессам, оп ределяю щ им различные дина­ мические, вулканические, органогенные или химические с п о со б ы осадконакопления. П ри водится апробированная классификация генетических типов м ор ск и х отложений, вы являю тся их диагности­ ч еские признаки, п озвол яю щ и е устанавливать со от в етств ую щ и е ти­ пы в древних толщ ах. Р а ссм а т р и ва ю тся современны е отложения и геосинклинальные и платформенные обр азовани я Кавказа, Крыма, Урала, остр овн ы х д уг востока С С С Р , В осточ н о-Е вр оп ей ской и А в с т ­ ралийской платформы, Н ов ой Гвинеи. П редл агается комплексная методика палеогеографических, литогенетических и ф ормационны х исследований, д а ю т ся рекомендации по применению методики ге­ нетического анализа. Д л я геол огов различных специальностей. М о ж е т бы ть полезна студентам геологических специальностей вузов.

Интересующие Вас книги Вы можете приобрести в местных книжных мага­ зинах, распространяющих научно-техническую литературу, или заказать через отдел «Книга — почтой» магазинов: № 17 — 199178, Л Е Н И Н Г Р А Д , В. О., С Р Е Д Н И Й П РО С П Е К Т, 61; ■J6 59 — 127412, М О С К В А , К О Р О В И Н С К О Е Ш О ССЕ, 20

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НЕДРА»