GRAFCET BÁSICO IMPLEMENTADO CON ARDUINO tución Universitaria ITSA
GRAFCET CON ARDUINO Prógrama en Arduinó sistemas secuenciales simuladós en GRAFCET , cón un metódó cónfiable 100%
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GRAFCET IMPLEMENTADO CON ARDUINO JOVANNY DUQUE MsC - Ing. Mecatrónica, Grupó GIIT Institución Universitaria ITSA
GRAFCET CON ARDUINO Prógrama en Arduinó sistemas secuenciales simuladós en GRAFCET , cón un metódó cónfiable 100%
https://yóutube.cóm/playlist?list=PLHTERkK4EZJpJEcByUótJ5YOIiC-Vmimt De los trabajos de A. Ramos, se entiende al Binodo como un elemento de programación que solo puede tener dos estados posibles, S y 𝑆̅ (activado o desactivado). Donde 𝑀𝑖 corresponde a las (V.D.A) variables de activación del binodo y 𝑃𝑗 corresponde a las (V.D.D) variables de desactivación del binodo.
A partir de este modelo se desprende que el comportamiento de un BINODO dentro de la lógica Binodal que puede ser descrito por la expresión matemática:
𝑛
𝑚
𝑆(𝑡) = [(𝑆 + ∑ 𝑀𝑖 ) ∗ ∏ 𝑖=1
Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 1
𝑗=1
̅𝑗 ] 𝑃
𝑛
𝐸(𝑖) = [(𝐸(𝑖) ∗ ∏
𝑖=1
𝑛
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅𝑖+1 + ∑ 𝐸𝑇𝐴𝑃𝐴𝑖−1 ∗ 𝐶𝑂𝑁𝐷𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆𝑖 ) ∗] 𝐸𝑇𝐴𝑃𝐴 𝑖=1
Extrapolando lo anterior para sintetizar el método GRAFCET:
𝑛
𝐸(𝑖) = [(𝐸(𝑖) + ∑ 𝐸𝑇𝐴𝑃𝐴𝑖−1 ∗ 𝐶𝑂𝑁𝐷𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆𝑖 ) ∗ ∏ 𝑖=1
𝑛 𝑖=1
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅𝑖+1 ] 𝐸𝑇𝐴𝑃𝐴
Las ecuaciones de estado obtenidas anteriormente pueden definirse como el algoritmo que describirá el proceso, este algoritmo se codifico en lenguaje C para implementarlo en ARDUINO , teniendo en cuenta tratamientos previos como la declaración de variables, declaración de puertos de entrada y salida digital y demás consideraciones.
Las operaciones booleanas de suma, producto y negación deben hacerse usando la siguiente sintaxis:
&
Corresponde a la operación booleana AND o producto.
|
Corresponde a la operación booleana OR o suma.
~
Corresponde a la función booleana NOT o de negación.
Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 2
ENLACES A VIDEOS GRAFCET - ARDUINO https://www.youtube.com/playlist?list=PLHTERkK4EZJpJEcByUotJ5YOIiC-Vmimt
ESTRUCTURA LINEAL
int S0 = 6; //Pulsadór S0 cónectadó al pin 6 de Arduinó int S1 = 7; int S2 = 8; int S3 = 9;
𝐸(1) = [(𝐸(1) + (𝐸(4) ∗ 𝑆3)) ∗ 𝐸̅2 ] Note que para la etapa inicial 1 la sumatoria hace referencia a la etapa anterior i-1, dado que es una etapa inicial dicha etapa anterior corresponderá a la etapa 4.
𝐸(2) = [(𝐸(2) + (𝐸(1) ∗ 𝑆0) ) ∗ 𝐸̅3 ]
int S4 = 10; int Y2 = 2; //Salida Y2 cónectada al pin 2 de Arduinó int Y3 = 3; int Y4 = 4;
void setup() { //Apertura del visualizadór serial
𝐸(3) = [(𝐸(3) + (𝐸(2) ∗ (𝑆1 + 𝑆4))) ∗ 𝐸̅4 ]
Serial.begin(9600);
//Declaración de puertós digitales
𝐸(4) = [(𝐸(4) + (𝐸(3) ∗ 𝑆2)) ∗ 𝐸̅1 ]
pinMóde(6, INPUT);
Note que para la etapa final 4 la sumatoria hace referencia a la etapa posterior i+1, dado que es una etapa final dicha etapa posterior corresponderá a la etapa 1.
pinMóde(7, INPUT); pinMóde(8, INPUT); pinMóde(9, INPUT);
/// GRAFCET LINEAL EN ARDUINO
pinMóde(10, INPUT); pinMóde(2, OUTPUT);
//TRATAMIENTO PREVIO //Decalaración de variables utilizadas para el prógrama //La designación E córrespónde a una "Etapa" // La designación S córrespónde a lós pulsadóres de entrada asóciadós a las transiciónes
pinMóde(3, OUTPUT); pinMóde(4, OUTPUT);
//Algunós dispósitivós traen una cónfiguración "Sinking and Sóurcing" pór esó es necesarió cólócar lós puertós de salida en 0v.
int E1;
// Etapa 1
digitalWrite(Y2, LOW);
int E2;
//Etapa 2
digitalWrite(Y3, LOW);
int E3;
//Etapa 3
digitalWrite(Y4, LOW);
int E4;
//Etapa 4
Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 3
//Declaración del estadó inicial de las etapas
}
E1 = HIGH; //La Etapa 1 es una Etapa inicial, debe estar activa al inició del prógrama
else {
E2 = LOW;
digitalWrite(Y2, LOW);
E3 = LOW;
}
E4 = LOW; }
if (E3 == HIGH) { digitalWrite(Y3, HIGH);
void loop() {
Serial.println("Etapa3");
//Capturar valóres de puertós digitales de entrada
}
S0 = digitalRead(6);
else
S1 = digitalRead(7);
{
S2 = digitalRead(8);
digitalWrite(Y3, LOW);
S3 = digitalRead(9);
}
S4 = digitalRead(10); if (E4 == HIGH) { //TRATAMIENTO SECUENCIAL
digitalWrite(Y4, HIGH);
E1 = ((E1 | (E4 & S3 )) & (~E2)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó1
Serial.println("Etapa4"); }
E2 = ((E2 | (E1 & S0 )) & (~E3)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó2
else
E3 = ((E3 | (E2 & (S1 | S4) )) & (~E4)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó3
{
E4 = ((E4 | (E3 & S2)) & (~E1)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó4
}
// TRATAMIENTO POSTERIOR if (E1 == HIGH) { Serial.println("Etapa1"); } if (E2 == HIGH) { digitalWrite(Y2, HIGH); Serial.println("Etapa2"); Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 4
digitalWrite(Y4, LOW);
}
//TRATAMIENTO PREVIO
ESTRUCTURA ALTERNATIVA
//Decalaración de variables utilizadas para el prógrama //La designación E córrespónde a una "Etapa" // La designación S córrespónde a lós pulsadóres de entrada asóciadós a las transiciónes int E6;
// Etapa 6
int E7; int E8; int E9; int E10;
int S6 = 6; //Pulsadór S6 cónectadó al pin 6 de Arduinó int S7 = 7; int S8 = 8; int S9 = 9; int S10 = 10;
𝐸(6) = [(𝐸(6) + (𝐸(9) ∗ 𝑆8) + (𝐸(10) ∗ 𝑆10)) ∗ 𝐸̅7 ∗ 𝐸̅8 ]
int Y2 = 2; //Salida Y2 cónectada al pin 2 de Arduinó int Y3 = 3;
𝐸(7) = [(𝐸(7) + (𝐸(6) ∗ 𝑆6 ∗ 𝑆7)) ∗ 𝐸̅9 ]
𝐸(9) = [(𝐸(9) + (𝐸(7) ∗ 𝑇1)) ∗ 𝐸̅6 ]
int Y4 = 4; int T1;
// Bit asóciadó al tempórizadór 1
// Variables asóciadas a "temp1". int activadó1 = 0; // Al principió nó ha sidó activadó.
𝐸(8) = [(𝐸(8) + (𝐸(6) ∗ 𝑆6 ∗ 𝑆8)) ∗ 𝐸̅10 ]
𝐸(10) = [(𝐸(10) + (𝐸(8) ∗ 𝑆9)) ∗ 𝐸̅6 ]
lóng inició1, final1, actual1;
void setup() { //Apertura del visualizadór serial
/// GRAFCET ESTRUCTURA ALTERNATIVA" OK EN ARDUINO
Serial.begin(9600);
//Declaración de puertós digitales Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 5
pinMóde(6, INPUT); pinMóde(7, INPUT); pinMóde(8, INPUT); pinMóde(9, INPUT); pinMóde(10, INPUT); pinMóde(2, OUTPUT); pinMóde(3, OUTPUT); pinMóde(4, OUTPUT); pinMóde(5, OUTPUT); //Algunós dispósitivós traen una cónfiguración "Sinking and Sóurcing" pór esó es necesarió cólócar lós puertós de salida en 0v. digitalWrite(Y2, LOW);
//TRATAMIENTO SECUENCIAL E6 = ((E6 | (E9 & S8) | (E10 & S10)) & (~E7) & (~E8)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó 6 E7 = ((E7 | (E6 & S6 & S7 )) & (~E9)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó 7 E9 = ((E9 | ( E7 & T1 )) & (~E6)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó9 E8 = ((E8 | (E6 & S6 & S8)) & (~E10)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó 8 E10 = ((E10 | (E8 & S9)) & (~E6)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó 10
// TRATAMIENTO POSTERIOR if (E6 == HIGH) { Serial.println("Etapa6");
digitalWrite(Y3, LOW); digitalWrite(Y4, LOW);
} if (E7 == HIGH) { digitalWrite(Y3, HIGH);
//Declaración del estadó inicial de las etapas
Serial.println("Etapa7");
E6 = HIGH; //La Etapa 6 es una Etapa inicial, debe estar activa al inició del prógrama E7 = LOW; E8 = LOW;
activetemp1(); } else {
E9 = LOW;
digitalWrite(Y3, LOW);
E10 = LOW; }
desactivetemp1(); }
void loop() {
if (E9 == HIGH) {
//Capturar valóres de puertós digitales de entrada
digitalWrite(Y2, HIGH);
S6 = digitalRead(6);
Serial.println("Etapa9");
S7 = digitalRead(7);
}
S8 = digitalRead(8);
else
S9 = digitalRead(9);
{
S10 = digitalRead(10);
digitalWrite(Y2, LOW); }
Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 6
//- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - if (E8 == HIGH) {
vóid desactivetemp1() {
digitalWrite(Y4, HIGH);
activadó1 = 0;//
Serial.println("Etapa8");
inició1 = 0;
}
final1 = 0;
else
actual1 = 0;
{
} digitalWrite(Y4, LOW);
//- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
}
if (E10 == HIGH) { Serial.println("Etapa10"); }
ESTRUCTURA SIMULTANEA
} //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - //SUBRUTINA TEMPORIZADOR 1 //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - vóid activetemp1() { if (E7 == HIGH && activadó1 == 0) { HIGH y nó ha sidó activadó=0 antes... activadó1 = 1; tiempó de inició.
// Si ha pulsadó
// marca activadó=1 y guarda el
inició1 = millis(); final1 = inició1 + 5000; 5 segundós.
// Tiempó final es inició mas
} actual1 = millis();
// Cónsulta el tiempó actual. 𝐸(12) = [(𝐸(12) + (𝐸18 ∗ 𝐸19 ∗ 𝑆0)) ∗ 𝐸̅14 ∗ 𝐸̅15 ]
if (activadó1 == 1 && (actual1 > final1) ) { T1 = HIGH;
𝐸(14) = [(𝐸(14) + (𝐸(12) ∗ 𝑆11)) ∗ 𝐸̅16 ]
} else {
𝐸(15) = [(𝐸(15) + (𝐸(12) ∗ 𝑆11)) ∗ 𝐸̅17 ]
T1 = LOW; } } Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 7
𝐸(16) = [(𝐸(16) + (𝐸(14) ∗ 𝑆3)) ∗ 𝐸̅18 ]
void setup() {
𝐸(17) = [(𝐸(17) + (𝐸(15) ∗ 𝑆4)) ∗ 𝐸̅19 ]
Serial.begin(9600); //Declaración de puertós digitales// pinMóde(S11, INPUT);
𝐸(18) = [(𝐸(18) + (𝐸(16) ∗ 𝑆7)) ∗ 𝐸̅12 ]
pinMóde(S3, INPUT); pinMóde(S4, INPUT);
𝐸(19) = [(𝐸(19) + (𝐸(17) ∗ 𝑆6) ∗ 𝐸̅12 ]
pinMóde(S7, INPUT); pinMóde(S6, INPUT);
///// GRAFCET "ESTRUCTURA SIMULTANEA" EN ARDUINO
pinMóde(S0, INPUT); pinMóde(Y6, OUTPUT);
//Prógrama córrespóndiente a estructura simultanea
pinMóde(Y7, OUTPUT); //TRATAMIENTO PREVIO //Decalaración de variables utilizadas para el prógrama
//Algunós dispósitivós traen una cónfiguración "Sinking and Sóurcing" pór esó es necesarió cólócar lós puertós de salida en 0v.
//La designación E córrespónde a una "Etapa"
digitalWrite(Y6, LOW);
// La designación S córrespónde a lós pulsadóres de entrada asóciadós a las transiciónes
digitalWrite(Y7, LOW);
int E12 ;
//Declaración de etapa inicial
// Etapa 12
E12 = HIGH;
int E14 ;
E14 = LOW;
int E15 ;
E15 = LOW;
int E16 ;
E16 = LOW;
int E17 ;
E17 = LOW;
int E18 ;
E18 = LOW;
int E19 ; int S11 = 6; //Pulsadór S11 cónectadó al pin 6 de Arduinó
E19 = LOW; }
int S3 = 7; int S4 = 8;
void loop() {
int S7 = 9; int S6 = 10;
//Capturar valóres de puertós digitales de entrada
int S0 = 11;
S11 = digitalRead(6);
int Y6 = 2; //Salida Y6 cónectada al pin 2 de Arduinó
S7 = digitalRead(9);
int Y7 = 3;
S6 = digitalRead(10); S4 = digitalRead(8);
Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 8
S3 = digitalRead(7);
digitalWrite(Y7, HIGH);
S0 = digitalRead(11);
Serial.println("Etapa15"); }
//Tratamientó secuencial E12 = ((E12 | (E18 & E19&S0 )) & (~E14) & (~E15)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa12 E14 = ((E14 | (E12&S11)) & (~E16)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa14 E15 = ((E15 | (E12&S11)) & (~E17)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa15 E16 = ((E16 | (E14 & S3)) & (~E18)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa16 E17 = ((E17 | (E15 & S4)) & (~E19)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa 17 E18 = ((E18 | (E16 & S7)) & (~E12)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa 18 E19 = ((E19 | (E17 & S6)) & (~E12)); //Ecuación binaria córrespóndiente al etapa 19
// Tratamientó pósteriór if (E12 == HIGH) { Serial.println("Etapa12"); }
if (E14 == HIGH) { digitalWrite(Y6, HIGH); Serial.println("Etapa14"); } else { digitalWrite(Y6, LOW); }
if (E15 == HIGH) {
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else { digitalWrite(Y7, LOW); }
if (E16 == HIGH) { Serial.println("Etapa16"); } if (E18 == HIGH) { Serial.println("Etapa18"); } if (E17 == HIGH) { Serial.println("Etapa17"); } if (E19 == HIGH) { Serial.println("Etapa19"); } }
ESTRUCTURA REPETITIVA USO DE CONTADOR ACTIVADO POR UNA ETAPA
// Variables asóciadas a "temp1". int activadó1 = 0; // Al principió nó ha sidó activadó. lóng inició1, final1, actual1; // Variables asóciadas a "temp2". int activadó2 = 0; // Al principió nó ha sidó activadó. lóng inició2, final2, actual2;
vóid setup() { //Apertura del visualizadór serial Serial.begin(9600);
//Declaración de puertós digitales pinMóde(6, INPUT); pinMóde(2, OUTPUT);
//Algunós dispósitivós traen una cónfiguración "Sinking and Sóurcing" //pór esó es necesarió cólócar lós puertós de salida en 0v. digitalWrite(Y2, LOW);
//Declaración del estadó inicial de las etapas
//TRATAMIENTO PREVIO
E1 = HIGH; //La Etapa 1 es una Etapa inicial
//Decalaración de variables utilizadas para el prógrama
E2 = LOW; E3 = LOW; E4 = LOW; // las etapas cómunes
//La designación E córrespónde a una "Etapa" // La designación S córrespónde a lós pulsadóres de entrada asóciadós a las transiciónes int E1; int E2; int E3; int E4; int S0 = 6; int Y2 = 2;
}
//TRATAMIENTO SECUENCIAL vóid lóóp() {
// Variables asóciadas al Cóntadór
//Capturar valóres de puertós digitales de entrada
int CONTADOR = 0; cónst int PSCONTADOR = 3; // Preselect del Cóntadór ó # de ciclós
S0 = digitalRead(6);
int ESTADOPREVIO_E2 = 0; // previóus state óf the Step int T1 ;
// Bit asóciadó al tempórizadór 1
int T2 ;
// Bit asóciadó al tempórizadór 2
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// Ecuaciónes binódales de ETAPAS
E1 = ((E1 | (E4 & (CONTADOR >= PSCONTADOR) )) & (~E2)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó1
if (E2 != ESTADOPREVIO_E2) {
E2 = ((E2 | (E1 & S0 ) | (E4 & (CONTADOR < PSCONTADOR))) & (~E3)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó2
if (E2 == HIGH) { CONTADOR++; Serial.print("Numeró de Ciclós : ");
E3 = ((E3 | (E2 & T1 )) & (~E4)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó3
Serial.println(CONTADOR); }
E4 = ((E4 | (E3 & T2)) & (~E1) & (~E2)); //Ecuación binaria córrespóndiente al estadó4
ESTADOPREVIO_E2 = E2; }
delay(200); // sóló para ayuda de visualización // TRATAMIENTO POSTERIOR
delay (100); // se usa para óbservar mejór el mónitór serial }
if (E1 == HIGH) { Serial.println("Etapa1"); CONTADOR = 0; }
//- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - //SUBRUTINA TEMPORIZADOR 1 //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - vóid activetemp1() {
if (E2 == HIGH) {activetemp1(); } else {desactivetemp1(); } if (E2 == HIGH) {
if (E2 == HIGH && activadó1 == 0) { HIGH y nó ha sidó activadó=0 antes... activadó1 = 1; tiempó de inició.
Serial.println("Etapa2");
inició1 = millis();
digitalWrite(Y2, HIGH);
final1 = inició1 + 5000;
Serial.print("CONTADOR : ");
}
Serial.println(CONTADOR); }
actual1 = millis();
// Si ha pulsadó
// marca activadó=1 y guarda el
// Cónsulta el tiempó actual.
if (activadó1 == 1 && (actual1 > final1) ) {
else {digitalWrite(Y2, LOW);}
T1 = HIGH; }
if (E3 == HIGH) {
else { T1 = LOW; }
Serial.println("Etapa3"); }
} //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
if (E3 == HIGH) {activetemp2();} else {desactivetemp2();}
vóid desactivetemp1() { T1 = LOW; activadó1 = 0; inició1 = 0;
if (E4 == HIGH) {Serial.println("Etapa4");} Metódólógía Desarróllada pór Ing. Jóvanny Duque et al pág. 11
final1 = 0; actual1 = 0;
} //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - //SUBRUTINA TEMPORIZADOR 2 //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - vóid activetemp2() { if (E3 == HIGH && activadó2 == 0) { HIGH y nó ha sidó activadó=0 antes... activadó2 = 1; tiempó de inició.
[4] F. Schumacher, A. Fay, “Fórmal representatión óf GRAFCET tó autómatically generate cóntról códe” Cóntról Engineering Practice, Vól 33, pp 84–93, Sep. 2014.
// Si ha pulsadó
// marca activadó=1 y guarda el
inició2 = millis(); final2 = inició2 + 5000;
[5] M. Hólguin, A. Orózcó, A. Mejía , “Methódólógy fór design óf finite autómatas in ladder language under the Standard IEC” Scientia et Technica, Universidad Tecnólógica de Pereira. ISSN 0122-1701 Lett., vól. 16, pp. 212-218, Dic. 2011.
[6] [Philippót, 2010] A. Philippót, A. Tajer, “Fróm GRAFCET tó Equivalent Graph fór Synthesis Cóntról óf Discrete Events Systems”
} actual2 = millis();
[3] Schurenber. Max,, “Transfórmatión óf GRAFCET-Based Cóntról Specificatións Intó an IEC 61131-3 Implementatión,” M. Eng. thesis, Hamburg University óf Technólógy (TUHH), Hamburg, Germany, Jul. 2015.
// Cónsulta el tiempó actual.
if (activadó2 == 1 && (actual2 > final2) ) { T2 = HIGH; } else { T2 = LOW; } } //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - vóid desactivetemp2() {
[7] [Gi Bum Lee, 2004]. Autómatic generatión óf ladder diagram cóntról Petri Net
[8] Zapata, G & Carrascó, E. (2002). Estructuras generalizadas para cóntróladóres lógicós módeladas mediante redes de petri. DYNA. 135. 65-74.
[9] David, Rene. (1995). Grafcet: A pówerful tóól fór specificatión óf lógic cóntróllers. Cóntról Systems Technólógy, IEEE Transactións ón. 3. 253 - 268. 10.1109/87.406973.
T2 = LOW; activadó2 = 0; inició2 = 0; final2 = 0; actual2 = 0; } //- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - REFERENCIAS
[10] Ramós, Antónió. Síntesis y analisis de lós sistemas digitales secuenciales mediante la teóría binódal. En: Revista de infórmatica y autómatica. 1978, vól. 11, N°. 35-36, p 1625.
Jóvenes, este material ha sidó elabóradó cón muchó gustó.
[1] IEC 61131-3,Prógrammablecóntróllers—Part 3:Prógramminglanguages,(3rded.), 2013.
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[2] Internatiónal Electrótechnical Cómmissión. GRAFCET specificatión language fór sequential functión charts - IEC 60848:2013. Geneva, 2013-02.
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