SVETLANA JOKSIMOVI]
UXBENIK ZA DRUGI RAZRED OSNOVNE [KOLE
PRVI DEO
Светлана Јоксимовић
МАТЕМАТИКА уџбеник за други разред основне школе, 1. део ГЛАВНИ И ОДГОВОРНИ УРЕДНИК: Проф. др Нада Кораћ УРЕДНИК ЗА МАТЕМАТИКУ: Проф. Јелена Ивковић РЕЦЕНЗЕНТИ: Проф. др Розалија Мадарас, Природно-математички факултет Универзитета у Новом Саду Др Драгица Павловић-Бабић, Институт за психологију, Филозофски факултет Универзитета у Београду Гордана Милићевић, професор, ОШ „Љуба Ненадовић“, Београд Ратка Димитријевић, учитељица, ОШ „Љуба Ненадовић“, Београд ИЛУСТРАЦИЈЕ: Ненад Вукмировић ДИЗАЈН, ГРАФИЧКО ОБЛИКОВАЊЕ И ПРЕЛОМ: Милош Јоксимовић ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА: Бојана Херман-Недељковић ИЗДАВАЧ: Предузеће за издаваштво „Иновација Јоксимовић“ д.о.о. Далматинска 21/6, Београд Тел/факс: 011/2754-395 ЗА ИЗДАВАЧА: Милош Јоксимовић, директор ШТАМПА: Издање бр. 1, Београд, 201_. година ТИРАЖ:
Министарство просвете и науке Републике Србије решењем број: 650-02-00148/2011-06 од 25.07.2011. године, на основу члана 23. став 2. Закона о државној управи („Службени гласник РС“, бр. 79/05 и 101/07), члана 102. став 1. Закона о основама система образовања и васпитања („Службени гласник РС“, број 72/09) и члана 23. став 1. Закона о уџбеницима и другим наставним средствима („Службени гласник РС“, број 72/09), одобрава за издавање и употребу уџбеник Математика за други разред основне школе, 1. и 2. део, аутора Светлане Јоксимовић. Забрањено је репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући и фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.
Sadr`aj OBNAVQAWE GRADIVA IZ PRVOG RAZREDA Brojevi do 100 Zadaci za ve`bawe - brojevi do 100 Sabirawe brojeva do 20 Zadaci za ve`bawe - sabirawe brojeva do 20 Oduzimawe brojeva do 20 Zadaci za ve`bawe - oduzimawe brojeva do 20 Odre|ivawe nepoznatog broja Sabirawe i oduzimawe desetica Zadaci za ve`bawe - sabirawe i oduzimawe desetica Sabirawe i oduzimawe dvocifrenih i jednocifrenih brojeva (bez prelaza) Zamena mesta sabiraka Sabirawe i oduzimawe dvocifrenih brojeva (bez prelaza) GEOMETRIJSKA TELA I FIGURE - 1. deo Upore|ivawe predmeta po obliku. Isti oblik Zadaci za ve`bawe - upore|ivawe predmeta po obliku; isti oblik Kvadar i kocka Lopta Vaqak Zadaci za ve`bawe - lopta, vaqak, kocka, kvadar A sada da proverimo znawe - lopta, vaqak, kocka, kvadar, isti oblik UPOREĐ‚IVAWE PREDMETA [ire-u`e Vi{e-ni`e Debqe-tawe Zadaci za ve`bawe - {ire, u`e Zadaci za ve`bawe - vi{e, ni`e Zadaci za ve`bawe - debqe, tawe Zadaci za ve`bawe - pore|ewa u na{oj okolini A sada da proverimo znawe - {ire, u`e; vi{e, ni`e; debqe, tawe LINIJA. TA^KA. DU@ Kriva i prava linija. Ta~ka. Du` Zadaci za ve`bawe - kriva i prava linija; ta~ka; du` Du`. Crtawe i pore|ewe du`i po du`ini Zadaci za ve`bawe - crtawe i pore|ewe du`i po du`ini MEREWE I MERE - 1. deo Jedinice mere za du`inu Du`ina du`i Zadaci za ve`bawe - jedinice mere za du`inu Zadaci za ve`bawe - procewivawe i merewe du`ina Zadaci za ve`bawe - du`ina du`i A sada da proverimo znawe - merewe du`ina BROJEVI DO 100 - 1. deo Sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja Sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja Zadaci za ve`bawe - sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja Oduzimawe jednocifrenog od dvocifrenog broja Oduzimawe jednocifrenog od dvocifrenog broja Zadaci za ve`bawe - oduzimawe jednocifrenog od dvocifrenog broja
7 8 11 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 48 49 50 53 54 55 58 61 63 64 65 66 68 69 70
A sada da proverimo znawe - sabirawe i oduzimawe dvocifrenog i jednocifrenog broja do 100 Sabirawe dvocifrenih brojeva Sabirawe dvocifrenih brojeva Zadaci za ve`bawe - sabirawe dvocifrenih brojeva Sabirawe dvocifrenih brojeva Zadaci za ve`bawe - sabirawe dvocifrenih brojeva Oduzimawe dvocifrenih brojeva Oduzimawe dvocifrenih brojeva Zadaci za ve`bawe - oduzimawe dvocifrenih brojeva Tekstualni zadaci Zadaci sa jednom operacijom (sabirawe ili oduzimawe) A sada da proverimo znawe - sabirawe i oduzimawe dvocifrenih brojeva do 100 Zdru`ivawe sabiraka. Zagrade Sabirawe tri broja Zadaci za ve`bawe - sabirawe tri broja Zadaci sa dve operacije (obe sabirawe) Zadaci sa dve operacije (sabirawe i oduzimawe) A sada da proverimo znawe (tekstualni zadaci) Slovo kao zamena za neki broj Veza sabirawa i oduzimawa Zadaci za ve`bawe - veza sabirawa i oduzimawa Odre|ivawe nepoznatog sabirka Zadaci za ve`bawe - odre|ivawe nepoznatog sabirka Odre|ivawe nepoznatog umawenika Zadaci za ve`bawe - odre|ivawe nepoznatog umawenika Odre|ivawe nepoznatog umawioca Zadaci za ve`bawe - odre|ivawe nepoznatog umawioca A sada da proverimo znawe (odre|ivawe nepoznatog broja u jednakostima) PRAVA I POLUPRAVA Prava Poluprava Zadaci za ve`bawe - prava i poluprava BROJEVI DO 100 - 2. deo Znak (*) puta Proizvod dva broja Zadaci za ve`bawe - proizvod dva broja Mno`ewe kao sabirawe jednakih sabiraka Mno`ewe, ~inioci, proizvod Zadaci za ve`bawe - mno`ewe, ~inioci, proizvod Zamena mesta ~inilaca Zadaci za ve`bawe - zamena mesta ~inilaca Nula i jedan kao ~inioci Zadaci za ve`bawe - nula i jedan kao ~inioci Mno`ewe brojem 2 Mno`ewe brojem 10 Zadaci za ve`bawe - mno`ewe brojevima 2 i 10 Za toliko ve}i i toliko puta ve}i broj Zadaci za ve`bawe - za toliko ve}i i toliko puta ve}i broj Mno`ewe brojem 5 Mno`ewe brojem 4 Zadaci za ve`bawe - mno`ewe brojevima 4 i 5
72 73 74 75 76 77 79 80 81 83 84 87 88 90 91 92 94 96 97 98 100 101 103 104 105 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
Oznake i wihova zna~ewa обнављамо и вежбамо градиво првог разреда obnavqamo
1. razred otkrivamo o ~emu u~imo
u~imo novo
ve`bamo
proveravamo znawe
deo zadatka
1 zadatak za rad u paru zadatak za grupni rad
100
a A
p
zadatak za posebno zainteresovane u~enike A ja sam tu da vam pomognem da razumete i re{ite poneki zadatak, da vas podsetim na va`nost ponavqawa onog {to ste veћ u~ili, a ponekad samo da vas razveselim. Sreћan po~etak i uspe{an rad!
Obnavqawe gradiva iz prvog razreda 1. razred
1 2 11 12 21 22 31 32 41 42 51 52 61 62 71 72 81 82 91 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 5 6 14 15 16 24 25 26 34 35 36 44 45 46 54 55 56 64 65 66 74 75 76 84 85 86 94 95 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 9 10 18 19 20 28 29 30 38 39 40 48 49 50 58 59 60 68 69 70 78 79 80 88 89 90 98 99 100
9 + 8 = 17
17 - 8 = 9
10 + 10 = 20
20 - 10 = 10
21 + 7 = 28
28 - 7 = 21
34 + 30 = 64
64 - 30 = 34
62 + 35 = 97
97 - 62 = 35
7
1. razred
20
Brojevi do 100 Najpre ћemo da obnovimo ono {to smo veћ nau~ili u prvom razredu.
1. На неким поштанским сандучићима нису означени бројеви. Откриј који бројеви недостају и упиши их на одговарајуће поштанскe сандучиће. Црвеном бојом обој необојене сандучиће означене пaрним бројевима. Плавом бојом обој необојене сандучиће означене непaрним бројевима. 1
2
3
11
12
13
21
23
32
24
35
44
52
63
71
72
81
8
19
20
27
29
30
50
38
36
45
47
49
55
57
59
66
68
74
76
78
94
10
17
64
83
92
7
16
33
43
41
5
85
87
95
97
8
70
79
80
89
90
1. 02razred
2. Dopuni odgovaraju}im brojevima ili re~ima: Brojeve od 0 do 100 zapisujemo ciframa: 0, 1, 2, __, __, __, __, __, __ и 9. Neke brojeve od 0 do 100 zapisujemo jednom, a neke sa dve cifre. Brojeve 0, 1, 2, __, __, __, __, __, __ и 9 zapisujemo jednom cifrom i zato ih nazivamo ___________________ brojevi. Ima ih ______. Brojeve 10, __, __, __, __, __, __, __, __, __, 20, 98 i 99 zapisujemo sa dve cifre i zato ih nazivamo ___________________ brojevi. 3. U kvadratе koji су obojenи upi{i odgovarajuће znakове: <, > или =.
8
7
37
29
65
56
32
23
17
15
42
41
90
19
86
95
8
11
82
78
52
25
100
98
22
19
51
15
19
91
83
83
4. Upi{i претходнике и следбенике датих бројева. Pro~itaj их.
36 7
29
40
32
57
66
82
68
99
9
1. razred
20
5. Ispod svake slike napi{i ukupan broj kuglica prikazanih на њој, a zatim koliko taj broj ima desetica i jedinica.
_____
_____
_____
___ d ___ j
___ d ___ j
___ d ___ j
6. Popuni tabele na na~in prikazan u primeru. Desetice Jedinice 4 6
Broj 46 31 90 69 12
Desetice Jedinice
Broj 29 88 45 50 76
7. Brojevi na brojevnoj pravoj pore|ani su od maweg prema ve}em. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Upi{i u kvadrate brojeve kоји недостају: 0<1<2<3<
< 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 <
20 < 21 < 22 <
< 24 <
<
< 27 <
8. Napi{i ciframa redne brojeve: осamnaesti
________
dvadeseti
________
< 12 < 13 <
<
<
< 31 <
< 15 < <
< 34
9. Pro~itaj i napi{i re~ima redne brojeve: 2. ______________________ 17. ______________________
devetnaesti ________
100. ______________________
10. U~enici su dobili zadatak da ka`u broj koji ozna~ava wihov redosled u vrsti. Урош, Ивана i Mина to nisu znali. Pomozi im. Na linije napi{i odgovaraju}e redne brojeve. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
?
8.
9.
10.
11. 12. 13.
?
15. 16.
?
18.
Урош je
____
Ивана je ____ Mина je
Урош
Ивана
10
Мина
____
1. 02razred
Zadaci za ve`bawe (brojevi do 100) 1. Napi{i бројеве који недостају у сваком следећем низу: 4,
5, ___, ___,
8, ___, 10, ___
2. Napi{i претходнике и следбенике датих бројева. ___
41, 42, ___, ___, ___, 46, ___, 48
7 ___
___ 13 ___
15, ___, ___, 18, ___, ___, 21, ___
___ 31 ___
56, ___, ___, 59, ___, 61, ___, 63
___ 50 ___
65, 66, ___, ___, ___, ___,
71, ___
___ 42 ___
41, 42, ___, ___, 45, ___,
47, ___
___ 63 ___
83, ___, ___, ___, ___, 88, ___, ___
___ 35 ___
76, ___, ___, ___, 80, ___, ___, ___
___ 71 ___
___, 90, ___, ___, ___, ___, 95, ___
___ 99 ___
3. Заокружи све дате двоцифрене бројеве. 6
12
3
18
10
0
5
11
14
2
20
4. Broj po dva i u празне квадрате upi{i odgovarajuћe brojeve. 1 5. Napi{i sve brojeve четврте desetice brojeћi unaпреd. Pro~itaj ih. ______________________________________________________________ 6. Napi{i sve неparne brojeve мање од броја 20. Pro~itaj ih. ______________________________________________________________ 7. Upi{i broj desetica i broj jedinica за сваки од написаних бројева.
15 d __
30 j __
d __
63 j __
d __
11
78 j __
d __
99 j __
d __
j __
1. razred
20
8. Uporedi date brojeve i u krugove upi{i odgovarajuћe znakove: <, > ili =.
17
18
77
77
42
40
12
22
52
25
69
71
50
80
79
82
37
41
74
47
67
76
51
81
9. Написане бројеве поређај по величини тако да почнеш од најмањег.
57
75
35
53
60
__________________________________________________________ 10. Напиши најмањи и највећи број пете десетице.
_____ 11. Napi{i broj veћi od 88,
_____ 12. Napi{i broj mawi od 56,
a mawi od 90.
a veћi od 54.
_____
_____
13. По свом избору одреди редослед слика и означи их редним бројевима.
14. Стеван, Иван i Марко takmi~ili su se u трчawu na 100 metara. Стеван je
na ciq stigao pre Ивана i Марка, a Иван je stigao posledwi. Koji je po redu stigao Стеван? __________________________________ Koji je po redu stigao Иван?
__________________________________
Koji je po redu stigao Марко?
__________________________________
15. Распореди бројеве из табеле у задњи ред тако да њихов распоред буде
дрuгачији од три претходна. 28 47 93 65 65 28 47 93 93 65 28 47
12
1. 02razred
Sabirawe brojeva do 20 Obnovi}emo sabirawe brojeva do 20. 1.
Na siru su bila 3 mi{a. Do{ao je jo{ jedan. Izra~unaj koliko je sada mi{eva na siru. Znak + ~itamo __________.
___ + ___ = ___
Ra~unska radwa koju ozna~avamo znakom + zove se ________________. Brojevi koje sabiramo zovu se ________________. Rezultat sabirawa zove se ________________. 2. Izra~unaj:
3.
6 + 3 = ___ 6 + 4 = 10 6 + 5 = ___
5 + 5 = ___ 5 + 6 = 11 5 + 7 = ___
8 + 6 = ___ 8 + 7 = 15 8 + 8 = ___
7 + 4 = ___ 7 + 5 = 12 7 + 6 = ___
5 + 2 = ___ 6 + 1 = ___ 9 + 0 = ___ 15 + 1 = ___
12 + 4 = ___ 18 + 0 = ___ 16 + 3 = ___ 18 + 2 = ___
2 + 12 = ___ 4 + 13 = ___ 5 + 12 = ___ 3 + 15 = ___
9 + 3 = ___ 8 + 8 = ___ 9 + 7 = ___ 9 + 8 = ___
Sabiramo и uz pomo} brojevne prave: 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Uz pomo} brojevne prave sabrali smo brojeve __ и __. Zbir je broj __. 4. Odredi broj koji je: za 3 ve}i od broja 17 __________________________ To je broj ____. za 2 ve}i od broja 18 __________________________ To je broj ____. 5. Zaokru`i dva сабирка ~iji je zbir broj u obojenom kvadratu, kao {to je to ura|eno u primeru. 9
3
5
6
17 10
7
13
6
17 9
6
8
1. razred
20
Zadaci za ve`bawe (sabirawe do 20) 1. Izra~unaj: 9 + 2 = ___ 12 + 3 = ___ 13 + 5 = ___
3 + 13 = ___ 9 + 11 = ___ 10 + 10 = ___
8 + 4 = ___ 5 + 8 = ___ 6 + 9 = ___
7 + 17 = ___ 8 + 12 = ___ 0 + 15 = ___
2. Popuni tabelu: Sabirak
8
4
2
2
7
6
Sabirak
2
6
8
15
7
9
1
7
2
17 13 18
Zbir 3. Odredi broj koji je za 4 veћi od broја 12. To je broj _______.
4. Odredi broj koji je za 3 veћi od broја 15. To je broj _______.
5. Израчунај. 2 + 9 = ___
15 + 4 = ___
10 + 4 = ___
12 + 7 = ___
9 + 9 = ___
11 + 2 = ___
9 + 6 = ___
6 + 6 = ___
Поређај резултате по величини, од највећег до најмањег. _________________________________________________________ Којој десетици припадају ови резултати? Одговор: __________________________________________________ 6. Rastavi ozna~ene brojeve na sabirke po svom izboru. 10
12
14
16
+
+
+
+
18
11
13
18
+
+
+
+
14
1. 02razred
Oduzimawe brojeva do 20 Obnovi}emo oduzimawe brojeva do 20. 1.
Na tawiru je bilo 6 vir{li. Deca su pojela 5 vir{li. Koliko je vir{li ostalo na tawiru? ___ - ___ = ___
Znak - ~itamo __________. Ra~unska radwa koju ozna~avamo znakom - zove se ______________. Brojevi koje oduzimamo zovu se: Umawenik
6-5
Umawilac
Rezultat oduzimawa zove se ___________________. 2.
Oduzimamo и uz pomo} brojevne prave:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Uz pomo} brojevne prave oduzeli smo broj __ od broja __. Razlika je broj __. 3. Izra~unaj: 7 - 6 = ___ 12 - 3 = ___ 12 - 6 = ___ 16 - 7 = ___
19 - 0 = ___ 17 - 3 = ___ 20 - 6 = ___ 16 - 5 = ___
18 - 0 = ___ 12 - 6 = ___ 14 - 8 = ___ 12 - 4 = ___
11 - 9 = ___ 15 - 4 = ___ 17 - 8 = ___ 19 - 7 = ___
4. Koji je broj za 2 mawi od највећег броја друге десетице? ____________________________________ То је број ______. 5. Zaokru`i brojeve ~ija je razlika broj u obojenom kvadratu, kao {to je to ura|eno u primeru. 8
13
5
6
7
14
6
15
7
6
20
4 14
1. razred
20
Zadaci za ve`bawe (oduzimawe do 20) 1. Izra~unaj: 7 - 3 = ____
19 - 9 = ____
16 - 6 = ____
15 - 8 = ____
10 - 7 = ____
20 -10 = ____
19 - 1 = ____
14 - 7 = ____
9 - 9 = ____
17 - 2 = ____
17 - 5 = ____
17 - 9 = ____
10 - 4 = ____
20 - 5 = ____
18 - 7 = ____
16 - 8 = ____
2. Popuni tabelu: Umawenik
9 10 11 20 20 12 13 15 17 20
Umawilac
3
4
1
8
5
6
7
9 11 19
Razlika 3. Умањеник је највећи број друге десетице. Умањилац је број 8. Израчунај разлику. ______________________________________________________________ 4. Izra~unaj. У svaki kruг upi{i odgovarajuћi znak: =, < ili >. 19 - 7
15 - 3
15 - 8
12 - 2
14 - 4
12 - 2
17 - 9
14 - 7
16 - 10
16 - 11
16 - 7
13 - 5
17 - 13
19 - 12
12 - 4
17 - 8
5. Izra~unaj razliku sledbenika i prethodnika broja 19. ___________________________________________ 6. Једна књига има 20 страна. Весна је прве недеље прочитала 8 страна, а друге недеље 5 страна те књиге. Колико јој је страна остало да прочита? _____________________________________ Одговор: _____________________________________ _____________________________________________
16
1. 02razred
Odre|ivawe nepoznatog broja 1. Odredi nepoznate brojeve и upi{i ih u kvadrate. 3 +
= 12
- 10 = 3
16 -
= 11
7 +
= 15
- 15 = 4
18 -
= 13
+ 9 = 18
- 12 = 5
20-
= 12
2. Koji je broj ve}i od 13, а mawi od 15? 13 < a < 15 _____________________________________________________ 3. Уз помоћ слика одреди непознате бројеве. Упиши их у празне квадрате.
+ 3=
6-
10 -
=
=
4. Који број треба сабрати са 7 па да збир буде 14?
Zapisujemo nepoznati broj sa
.
Pi{emo jednakost
+ 7 = 14
Re{ewe:
= __
Nepoznati sabirak
Odgovor: ____________________________________________________ ____________________________________________________________
17
1. razred
20
5. Aca ka`e: „Zamislio sam neki broj. Ako od wega oduzmem 4, ostaje mi 9. Koji broj sam zamislio?“ Zapisujemo nepoznati broj sa Pi{emo jednakost
-4=9
Re{ewe:
= ____
. Nepoznati umawenik
Odgovor: ____________________________________________________ 6. Од ког броја треба одузети број 20 да би разлика била број 5? Zapisujemo nepoznati broj sa Pi{emo jednakost
.
- 20 = 5
Re{ewe:
Nepoznati umawеник
5
= ____
Odgovor: ____________________________________________________ 7. U prazne kvadrate upi{i odgovaraju}e brojeve, kao {to je to ura|eno u primeru. 13
17
19
8 + 2 + 3
6 + 4 +
8 + 2 +
5 + 4 +
7 + 7 +
7 + 6 +
7 + 3 +
9 + 6 +
9 + 8 +
8. Izra~unaj date zbirove и otkrij {ta je magi~ni kvadrat. 2
7
6
2 + 7+ 6 =
9
5
1
9 +5 +1 =
4
3
8
4 +3 +8 =
6 + 5 +4 =
Napi{i {ta uo~ava{. Dovr{i nepotpunu re~enicu.
2 +5 +8 = 6 + 1+ 8 = 7 +5 +3 = 2 +9 +4 =
U magi~nom kvadratu zbir u svim kolonama, redovima и koso je _______ ________________________
18
1. 02razred
Sabirawe и oduzimawe desetica Obnovi}emo sabirawe i oduzimawe desetica.
1. Ispod svake slike napi{i ukupan broj kvadrata koji je na woj prikazan, a zatim broj desetica tog broja.
Podse}am te: slovo d ozna~ava desetice.
2.
___
___
___
___
__ d
__ d
__ d
__ d
Saberi desetice.
Oduzmi desetice.
20 + 20 = ___
40 - 10 = ___
3. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru. 4d + 4d = __ d
5d - 1d = 4d 6d - 5d = __ d
80 + 10 = 90 ___ +___ = ___
50 - 10 = 40 ___-___ = ___
5d + 1d = __ d 5d + 3d = __ d
6d - 4d = __ d 7d - 2d = __ d
___+___ = ___ ___+___ = ___
___-___ = ___ ___-___ = ___
6d + 3d = __ d 2d + 8d = __ d
9d - 3d = __ d 9d - 7d = __ d
___+___ = ___ ___+___ = ___
___-___ = ___ ___-___ = ___
2d + 5d = __ d 7d + 2d = __ d
8d - 5d = __ d 4d - 2d = __ d
___+___ = ___ ___+___ = ___
___-___ = ___ ___-___ = ___
8d + 1d = 9d
19
1. razred
20
Zadaci za ve`bawe (sabirawe i oduzimawe desetica) 1. Proveri da li su ovi zbirovi ta~no izra~unati. Ako nisu, ispravi gre{ke na na~in prikazan u primeru. 10 + 10 = 30
20
30 + 20 = 40
70 + 20 = 90
30 + 70 = 100
40 + 30 = 70
60 + 20 = 90
10 + 60 = 70
20 + 20 = 40
70 + 10 = 80
50 + 40 = 90
2. У правоугаонику заокружи два сабирка ~iji je zbir broj u kvadratu. 60 50 30 10
3. Dopuni zапочете nizove odgovaraju}im brojevima. 10, 20, ___, ___ i ___. 10, 30, ___, ___ i ___.
4. Izra~unaj: 40 - 10 = ___
60 - 30 = ___
100 - 80 = ___
50 - 40 = ___
70 - 50 = ___
100 - 10 = ___
80 - 20 = ___
90 - 60 = ___
100 - 60 = ___
90 - 40 = ___
40 - 20 = ___
100 - 20 = ___
60 - 60 = ___
70 - 30 = ___
100 - 70 = ___
5. У правоугаонику заокружи два броја ~ija je razlika broj u kvadratu. 70 100 90 30
6. Dopuni започете nizove odgovaraju}im brojevima. 100, 90, ___, ___ i ___. 100, 80, ___, ___ i ___.
7. Uz pomo} slika odredi nepoznate brojeve и upi{i ih u prazne kvadrate.
40 +
= 60
30 -
20
= 20
1. 02razred
Sabirawe i oduzimawe dvocifrenih i jednocifrenih brojeva (bez prelaza) 1. Izra~unaj:
2. Izra~unaj:
40 + 9 = ____
58 + 1 = ____
17 - 7 = ____
75 - 2 = ____
20 + 8 = ____
27 + 2 = ____
38 - 8 = ____
82 - 1 = ____
30 + 7 = ____
36 + 2 = ____
45 - 5 = ____
57 - 5 = ____
60 + 6 = ____
65 + 4 = ____
59 - 9 = ____
69 - 6 = ____
71 + 2 = ____
74 + 3 = ____
93 - 3 = ____
48 - 3 = ____
53 + 3 = ____
55 + 4 = ____
62 - 2 = ____
36 - 4 = ____
3. 3. Odredi broj koji je za 2 ve}i od broja 35.
4. Odredi broj koji je za 3 mawi od broja 45.
__________________________
__________________________
To je broj ___.
To je broj ___.
.5. Jedna olovka ko{ta 22 dinara.
6. Za odlazak na izlet prijavilo se 29 u~enika jednog odeqewa. Od odlaska je odustalo 9 u~enika. Koliko je u~enika tog odeqewa i{lo na izlet?
Sveska je skupqa od te olovke za 6 dinara. Koliko ko{ta ta sveska? ___________________________
___________________________
Odgovor: ___________________
Odgovor: ___________________
___________________________
___________________________
7. Popuni tabele: a b a+b
6 35 40
a
58 84 72
39 75
b
1
a-b
89
87 62 7
55 5
8
60 91 52 91
8. Od najve}eg neparnog broja tre}e desetice oduzmi broj 2. Izra~unaj. ____________________________________________________________
21
1. razred
20
Zamena mesta sabiraka Podsetimo se va`nog svojstva sabirawa.
1. Koliko ukupno kockica crvene i zelene boje imaju Aca и Ana? Aca je izra~unao ovako:
Ana je izra~unala ovako:
20 + 5 = 25
5 + 20 = 25
Zna~i: 20 + 5 = 5 + 20 2. Izra~unaj zbir datih brojeva po prikazanom redosledu. Zaokru`i na~in ra~unawa који је за тебе најлакши. 37
2
2
________________________
37
________________________
3. Без рачунања упиши у квадрате бројеве који недостају. 25 + 3 =
+ 25
+ 49 = 49 + 7
35 +
= 4 + 35
4. Izra~unaj. Proveri ta~nost rezultata primenom svojstva zamene mesta sabiraka. 16 + 13 = _____ 42 + 46 = _____ ________________________ ________________________ 5. Dopuni nepotpunu re~enicu odgovaraju}im re~ima: Ako sabirci ___________ ____________, zbir se ____ _________. 6. Задate jednakosti napi{i na jo{ tri na~ina, kao {to je to ura|eno u primeru. 22 + 6 = 28 6 + 22= 28 28 = 22 + 6 28 = 6 + 22
24 + 5 = 29 ______________ ______________ ______________
22
41 + 3 = 44 ______________ ______________ ______________
1. 02razred
Sabirawe i oduzimawe dvocifrenih brojeva (bez prelaza) 1. Izra~unaj: 69 + 20 = ___
54 - 30 = ___
34 + 22 = ___
87 - 25 = ___
34 + 30 = ___
27 - 10 = ___
53 + 11 = ___
45 - 34 = ___
28 + 50 = ___
79 - 60 = ___
46 + 23 = ___
64 - 13 = ___
13 + 60 = ___
82 - 70 = ___
62 + 35 = ___
95 - 82 = ___
2. Odredi broj koji je za 11 ve}i od broja 52. __________________________
3. Odredi broj koji je za 14 mawi od broja 46. __________________________
To je broj ___.
To je broj ___.
4. Umawenik je broj 93. Umawilac je najve}i jednocifreni broj. Odredi razliku. __________________________ 5. Odredi nepoznate brojeve и upi{i ih u квадрате. 74 +
= 85
+ 47 = 69
88 -
= 55
- 11 = 55
25 +
= 59
+ 51 = 78
97 -
= 60
- 24 = 23
6. U prvoj kutiji ima 32 krede, a u drugoj za 2 mawe. Koliko kreda ima u drugoj kutiji? ______________________________________________________ Одговор: ______________________________________________________ 7. Jedan autobus ima 54 sedi{ta za putnike. ^etiri sedi{ta niсу zauzetа. Koliko je putnika u tom autobusu? ______________________________________________________ Одговор: ______________________________________________________ 8. Od broja 82 oduzmi zbir brojeva 41 и 30. Izra~unaj.
9. Najve}i dvocifreni broj umawi za zbir brojeva 16 и 12. Izra~unaj.
23
Geometrijska tela и figure - prvi deo -
Kvadar
Lopta
Kocka
24
Vaqak
02
Upore|ivawe predmeta po obliku. Isti oblik
isti oblik
isti oblik
1. Spoj linijom sve {to je na ovim slikama istog oblika.
2. Oboj predmete istog oblika istom bojom.
3. Pove`i linijom slike predmeta који имају облик круга.
4. Pove`i linijom slike predmeta који имају облик правоугаоника.
25
20
Zadaci za ve`bawe (upore|ivawe predmeta po obliku; isti oblik) 1. Prona|i и zaokru`i лептира који има isti oblik као leptir koji je obojen.
2. Prona|i predmete istog oblika на ove dve slike. Oboj ih istom bojom po svom izboru.
26
02
Kvadar i kocka Kvadar
Predmeti oblika kvadra
1. Imenuj tri predmeta kojи imaju oblik kvadra. Kocka
Predmeti oblika kocke
2. Imenuj dva predmeta kojи imaju oblik kocke.
27
20
Lopta Lopta
1. Imenuj predmete oblika lopte који су приказани na slikama.
28
02
Vaqak Vaqak
Predmeti oblika vaqka
1. Imenuj tri predmeta kojи imaju oblik vaqka. 2. Oboj kutije za poklone oblika vaqka razli~itim bojama.
29
20
Zadaci za ve`bawe (lopta, vaqak, kocka, kvadar) 1. Zaokru`i slike: predmeta oblika lopte plavom bojom; predmeta oblika kocke crvenom bojom; predmeta oblika vaqka zelenom bojom. Ako `eli{, mo`e{ и da ih oboji{ tim bojama.
30
02 2. Обој плавом бојом све што на слици има облик квадра.
3. Linijom pove`i svaki deo sa wegovim mestom na slagalici. Zaokru`i one delove koji su oblika kvadra.
31
20
A sada da proverimo znawe (lopta, vaqak, kocka, kvadar, isti oblik) 1. Oboj: crvenom bojom slike predmeta oblika kocke;
`utom bojom slike predmeta oblika lopte;
plavom bojom slike predmeta oblika kvadra;
zelenom bojom slike predmeta oblika vaqka.
32
Upore|ivawe predmeta
[ire
U`e
Vi{e
Ni`e
Debqe
Tawe
33
[ire-u`e [ire
U`e
2. Nacrtaj u`u svesku od sveske prikazane na slici.
1. Oboj sve {to je na slikama {ire.
3. Nacrtaj {iri prozor od prozora prikazanog na slici.
4. Oboj crveno okvir naj{ire slike. Oboj zeleno okvir naju`e slike.
34
Vi{e-ni`e Vi{e
Ni`e
1. Oboj sve {to je na slikama ni`e.
2. Oboj: crveno pravougaonik ispod najvi{e `ivotiwe na slici; zeleno pravougaonik ispod najni`e `ivotiwe na slici.
35
Debqe-tawe Debqe
Tawe
1. Oboj sve {to je na slikama debqe.
2. Zaokru`i sliku najdebqeg drveta.
3. Dopuni nepotpunu re~enicu:
Ova tri konca su po debqini ________________________. Ka`и po ~emu se ovi konci razlikuju.
36
Zadaci za ve`bawe ({ire-u`e) 1. Zaokru`i ono {to je na slikama u`e.
2. Oboj olovku koja je naj{ira.
3. Nacrtaj cvet u vazi koja je naju`a.
4. Nacrtaj u`i kai{ od kai{a prikazanog slikom.
5. Nacrtaj {iri {al od {ala prikazanog na slici.
6. Nacrtaj sliku koja je {ira od prikazanih slika.
37
Zadaci za ve`bawe (vi{e-ni`e) 1. Zaokru`i ono {to je na slikama vi{e.
2. Tara ne `ivi ni u najvi{oj zgradi, ni u najni`oj. Zaokru`i zgradu u kojoj `ivi Tara.
3. Najvi{em de~aku oboj pantalone plavom bojom, a najni`em `utom bojom.
4. Stefan je vi{i od Milo{a i ni`i od Uro{a. Na linije napi{i ime svakog od ovih de~aka.
__________ __________ __________
38
Zadaci za ve`bawe (debqe-tawe) 1. Na slici na kojoj je debqa grana nacrtaj list.
2. Sliku treba zakucati najtawim ekserom. Spoj linijom sliku sa odgovaraju}im ekserom.
3. Crte` treba obojiti najdebqom ~etkicom. Spoj linijom crte` sa odgovaraju}om ~etkicom.
4. Milica ne ~ita ni najdebqu kwigu, ni najtawu. Oboj crvenom bojom kwigu koju ~ita Milica. Zaokru`i najtawu kwigu.
5. Trupko je debqi od U{ka. U{ko je debqi od Sko~ka. Napi{i imeна svakog od ovih ze~eva.
_____________
_____________
39
_____________
Zadaci za ve`bawe (pore|ewa u na{oj okolini) 1. ^ije su koje pantalone? Spoj linijom.
2. U naju`oj vazi nacrtaj jedan cvet, a u naj{iroj 3 cveta.
3. Docrtaj kanape na quqa{kama tako da na najdebqoj grani budu najdebqi kanapi, a na najtawoj grani najtawi.
4. Zaokru`i sliku na kojoj je devoj~ica vi{a и od de~aka и od ormana. Precrtaj sliku na kojoj je de~ak vi{i od devoj~ice, a ni`i od ormana.
40
A sada da proverimo znawe ({ire-u`e; vi{e-ni`e; debqe-tawe) 1. Zaokru`i sliku naj{ire kravate.
2. Dopuni nepotpunu re~enicu odgovaraju}im re~ima. Debqi konac je ________________ boje, a tawi _______________ boje.
3. Zaokru`i ono {to je na sliŃ&#x2020;и najvi{e, a ono {to je najni`e oboj.
4. Zaokru`i ono {to mo`e stati u ovu {kolsku torbu.
5. Deca treba da budu pore|ana u vrstu po visini. Zaokru`i sliku devoj~ice koja nije na pravom mestu. Obele`i strelicom weno mesto.
41
Линија. Тачка. Дуж
M
M
T
42
Kriva i prava linija. Ta~ka. Du` 1. Dovr{i nepotpunu re~enicu:
Krive linije na slici zovu se _________________ krive linije. 2. Nacrtaj dve otvorene krive linije.
3. Nacrtane krive linije zovu se _________________ krive linije. 4. Nacrtaj dve zatvorene krive linije.
5. Dovr{i nepotpune re~enice:
Na slici su nacrtane __________________ linije. Prave linije crtamo Ń&#x192;С pomo} __________________. 6. Nacrtaj dve prave linije.
7. Dovr{i nepotpune re~enice:
Na slici su nacrtane linije koje se __________________. Presek nacrtanih linija je __________________. Ta~ku obele`avamo ____________________________________________. Obele`i ta~ke preseka.
8. Pravom linijom spoj ta~ke A и T, a zatim dovr{i nepotpunu re~enicu. A
T
Nacrtana je jedna ______________.
43
Zadaci za ve`bawe (kriva i prava linija; ta~ka; du`) A
1. Napi{i naziv svake нацртане linije.
V
________________ ________________
________________ ________________
________________ ________________
__________
2. Ozna~i linijom najkra}i put kojim de~ak mo`e do}i do autobusa.
Linija kojom je ozna~en de~akov put zove se ______________________ linija. 3. Nacrtaj dve prave linije koje se seku. Ozna~i ta~ku preseka.
4. Nacrtaj du`i OT и MA. O
T
M
A
Imaju li te du`i zajedni~kih ta~aka? ___________________________ 5. Napi{i na linije ukupan broj du`i na svakoj slici.
_______ du`и
_______ du`и
44
_______ du`и
Du`. Crtawe i pore|ewe du`i po du`ini Da se podsetimo.
Na slici je prava linija i na woj dve ta~ke, A и T.
A
T
Deo prave linije izme|u ta~aka A i T nazivamo du`.
Ta~ke A i T su krajwe ta~ke ove du`i. Velika slova koja ozna~avaju krajwe ta~ke du`i odre|uju i naziv du`i.
Krajwe ta~ke du`i zovu se i krajevi du`i, a i grani~ne ta~ke du`i.
Naziv ove du`и je AT.
1. Napi{i na linijе ukupan broj du`и prikazan na svakoj od ovih slika. Jedna du`, dve du`I, tri...
________ du`и
________ du`и
45
2. Ispod svake slike nacrtaj odgovaraju}u du` i obele`i je, kao {to je to ura|eno u primeru.
A
M
Napi{i nazive ovih du`и po redosledu wihovog crtawa. ______________________________________________________________
46
3.
4.
Koje boje je oblak koji je ni`i u odnosu na zemqu?
Zaokru`i lampu koja je postavqena више u odnosu na pod.
Од којег облака је дуже растојање до земље, сивог или плавог? Ni`и je oblak ________ boje. Du`e je rastojawe od oblaka ________ boje do zemqe.
Precrtaj lampu ~ije je rastojawe do poda kra}e.
5. Podebqaj du`i sa slike crvenom bojom. A E
A
M
T
S
6. Nacrtaj du` AT. A
T
7. Дate su ta~ke A, E, M i T. Nacrtaj du`i AE i MT. M
T
A
E
Uporedi nacrtane du`и. Dopuni nepotpune re~enice odgovaraju}im re~ima. Du` AE je _____________ od du`и MT. Du` MT je _____________ od du`i AE. 8. Zapi{i du`i koje uo~ava{ na ovoj pravoj liniji. __________________________ A
O
T
M
47
__________________________
Zadaci za ve`bawe (crtawe i pore|ewe du`i po du`ini) 1. Ispi{i sve du`i sa slike. A
T __________________________ __________________________
M
O
2. Nacrtaj du` AM.
Kako nazivamo ta~ke A i M? __________________________________ 3. Дate su ta~ke O, E, M i A. Nacrtaj du`i ME, MO, MA, EO, EA и OA. A
O
M
E
Prebroj nacrtane du`i. Koliko ih ima? __________ 4. Pore|aj nazive du`и prikazanih na slici. Po~ni od naziva du`и koja je najkra}a. O
A M
T
С
K
N
E __________, __________, __________, __________.
5. A
E
M
T
Koliko je du`и na slici kojima je jedna od krajwih ta~aka A? __________ Zapi{i te du`и. _________________________________________________ Najdu`a od tih du`i je du` __________.
48
Merewe и mere - prvi deo -
1 cm 1 dm
0
1
2
3
4
5
6
49
7
8
9
10
11
12
Jedinice mere za du`inu Jedinice mere za du`inu su:
Postoje i druge jedinice mere za du`inu.
metar decimetar centimetar
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Model metra Jedan metar skra}eno zapisujemo 1 m. 1. Pro~itaj: 5 m, 10 m, 25 m, 60 m, 88 m и 100 m. 2. Popuni tabelu kao {to je to ura|eno u prvom redu. Du`ine tri metra {est metara
Oznake 3m 7m
devetnaest metara 50 m 3. Prvo proceni, a zatim utvrdi merewem {irinu i du`inu u~ionice.
4. Da li si vi{i od dva metra? A tvoji drugovi и drugarice iz odeqewa? Proveri to merewem. Odgovor: _____________________________________________________ 5. [ta mo`e biti vi{e od tri metra? Odgovor: _____________________________________________________
50
Neke stvari kra}e od 1 metra merimo decimetrima i centimetrima. Metar je podeqen na deset delova jednakih po du`ini. Svaki od tih delova je duga~ak jedan decimetar. Decimetar se obele`ava sa dm. Jedan decimetar skra}eno zapisujemo 1 dm.
Jedan metar ima deset decimetara. 1 m = 10 dm 6. Pro~itaj: 2 dm, 9 dm, 25 dm, 60 dm, 99 dm. 7. Popuni tabelu kao {to je to ura|eno u prvom redu. Du`ine ~etiri decimetra
Oznake 4 dm
~etrnaest decimetаra 8 dm osamnaest decimetara 10 dm 8. Proceni du`inu noge svog druga. Proveri ta~nost svoje procene merewem.
9. Proceni дужину {kolske klupe. Proveri ta~nost svoje procene merewem.
51
Neke stvari kra}e od 1 decimetra merimo centimetrima. Decimetar je podeqen na deset delova jednakih po du`ini. Svaki od tih delova je duga~ak jedan centimetar. Centimetar se obele`ava sa cm. Jedan centimetar skra}eno zapisujemo 1 cm. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1 cm 1 dm Jedan decimetar ima deset centimetara. Jedan metar ima sto centimetara. 1 m = 100 cm
1 dm = 10 cm
10. Pro~itaj: 3 cm, 8 cm, 15 cm, 33 cm, 57 cm. 11. Popuni tabelu kao {to je to ura|eno u prvom redu. Du`ine pet centimetara tri centimetra
Oznake 5 cm 12 cm
devetnaest centimetara 35 cm 12. Proceni {irinu ka`iprsta svog druga. Proveri ta~nost svoje procene merewem. 13. Izmeri koliko je duga~ka tvoja olovka. Zapi{i rezultat merewa: ___ cm. Da ponovimo jo{ jednom!
Jedinice mere za du`inu su: metar (m) 1m = 10 dm = 100 cm decimetar (dm) 1 dm = 10 cm centimetar (cm)
52
Postoje и druge jedinice mere za du`inu.
Du`ina du`i Merni broj je broj koji ozna~ava koliko ima jedinica mere.
Jedinice mere za du`inu koje smo u~ili su: m, dm и cm.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Du`ina ove olovke je 7 cm. Nacrtaj u svesci du` jednaku du`ini ove olovke. 1. Utvrdi merewem du`inu du`и AM. Zapi{i rezultat tog merewa. A
Za jedinicu mere smo uzeli cm.
0
M 1
2
3
4
5
Merni broj je 5.
Du`ina du`i AM je__cm. 2. Utvrdi merewem kolika je du`ina svake du`и na slici, изражено u centimetrima. Zapi{i rezultate tih merewa. T
M A
Du`ina du`i MT je ___________ . Du`ina du`и AT je ___________ .
T
O
Du`ina du`и OE je ___________ .
E
Uporedi rezultate merewa sa svojim parom. Ako istu du` meri vi{e lica istom jedinicom mere, merni brojevi bi}e jednaki.
3. Odredi du`inu svake na slici prikazane du`i и изрази је u decimetrima и centimetrima: T
Du`ina du`i TO je
O
dm
cm.
dm
cm .
A
Du`ina du`i AV je
B
4. Nacrtaj i obele`i du`i du`ine: 3 cm, 1 dm 2 cm.
53
Zadaci za ve`bawe (jedinice mere za du`inu)
Du`ina jedne slike je 1 metar i 5 decimetаra. To zapisujemo: 1 m 5 dm. Ovu du`inu mo`emo izraziti u decimetrima: 1 m 5 dm = 15 dm Du`ina jedne olovke je 1 decimetar i 3 centimetra. To zapisujemo: 1 dm 3 cm. Ovu du`inu mo`emo izraziti u centimetrima: 1 dm 3 cm = 13 cm 1. Du`ina jedne {kolske table je 3 m i 5 dm. Koliko je to decimetara? 3 m 5 dm = ____ dm 2. Rastojawe izme|u Majine i Ivanove sveske je 1 dm i 2 cm. Koliko je to centimetara? 1 dm 2 cm = ____ cm 3. Izrazi date du`ine ozna~enim jedinicama mere: 1 m 7 dm = ___ dm 4 dm 3 cm = ___ cm 6 m 6 dm = ___ dm
5 dm 1 cm = ___ cm
4. Izrazi date du`ine ozna~enim jedinicama mere: 62 dm = ____ m ___ dm 82 cm = ___ dm ___ cm 54 dm = ____ m ___ dm
96 cm = ___ dm ___ cm
5. Du`ina Anine majice je 4 dm 9 cm. Acinа majicа je za 5 cm kra}a od Aнine majice. Odredi du`inu Acine majice. Kada sabiramo ili oduzimamo du`ine, one moraju biti izra`ene istim mernim jedinicama.
4 dm 9 cm = 49 cm Ra~unamo: 49 cm - _____ cm = _____ cm Du`ina Acine majice je _____ cm.
54
Zadaci za ve`bawe (procewivawe i merewe du`ina) 1. Proceni i zapi{i du`inu svakog predmeta prikazanog na slici.
_____ cm
_____ cm
_____ cm
cm
_____ cm
___ __
_____ cm
_____ cm
_____ cm
55
2. Izmeri i zapi{i du`inu svakog predmeta prikazanog na slici.
_____ cm
_____ cm
_____ cm
___
__
cm
_____ cm
_____ cm
_____ cm
_____ cm Napi{i du`ine predmeta sa slikе и поређај их по veli~ini. Po~ni od najkra}г. _____________________________________________________________ Uporedi merne brojeve svoje procene и svog merewa.
56
3.
Proceni I izmeri
Zapi{i rezultat procene
Zapi{i rezultat merewa
du`inu olovke
du`inu sveske
{irinu sveske
du`inu ruke od ramena do lakta du`inu noge od kolena do stopala
{irinu vrata
{irinu prozora 4. Dopuni zapo~ete re~enice sa po dva naziva predmeta tako da one budu ta~ne. Kra}i od jednog Du`i od 1 decimetra, Du`i od 1 metra su: decimetra su: a kra}i od 1 metra su: gumica
ranac
tabla
57
Zadaci za ve`bawe (du`ina du`i) 1. Nacrtaj du` MT du`ine 8 cm.
2. Na slici su du`i: AM, EM, CT и TO. E
M
A
T
M O
T C Koje od tih du`i imaju jednake du`ine?
Odgovor: _________________________________________________ 3. Nacrtana je du` AM. Nacrtaj du` TO jednake du`ine. M
A
4. Koja je du` kra}a, OE ili OM, i za koliko? O
OE = _______
E
OM = _______
M
Odgovor: ______________________________________________________ 5. Izrazi date du`ine ozna~enim jedinicama mere: 3 m = ___ dm 6 m = ___ dm
50 dm = ___ m 40 dm = ___ m
6 dm = ___ cm 8 dm = ___ cm
70 cm = ___ dm 20 cm = ___ dm
7 dm 7 cm = ___ cm 2 dm 9 cm = ___ cm 5 dm 3 cm = ___ cm
1 m 7 dm = ___ dm 6 m 3 dm = ___ dm 4 m 5 dm = ___ dm 32 dm = ____ m ___ dm 40 dm = ____ m ___ dm 67 dm = ____ m ___ dm
62 cm 91 cm 50 cm 33 cm
58
= = = =
___ dm ___ dm ___ dm ___ dm
___ ___ ___ ___
cm cm cm cm
Zadaci za ve`bawe (du`ina du`i) 1.
Nacrtaj du` OT ~ija je du`ina 7 cm. O Nacrtaj du` AM koja je za 5 cm du`a od du`и OT. A
2. Du`ina jednog panoa je 3 m 2 dm. Koliko je to decimetara? _____________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 3. Odredi du`inu du`и AE u дециметрима и центиметрима. E
A Du`ina du`i AE je ____ dm ____ cm. 4. Goran je visok 9 dm 5 cm. Koliko je to centimetara? 9 dm 5cm = ____ cm 5. Izrazi date du`ine ozna~enim jedinicama mere: 7 m = ____dm 80 dm = ____m 10 m = ____dm
3 dm = ____cm 60 cm = ____dm 100 cm = ____dm
6. Jedan centimetar na slici prikazuje du`inu od jednog metra u stvarnosti. Odredi stвarnu du`inu automobila prikazanog na slici.
6 dm 5 cm = ____cm 9 m 2 dm = ____dm 1m 20 cm = ____dm 7. Popuni tabелу na na~in prikazan u primeru:
60 dm
Stvarna du`ina automobila prikazanog
m 6
70 dm 45 cm 68 cm
na slici je _____ m. 8. Spoj linijom jednake du`ine. 25 cm,
4 dm 3 cm,
2 dm 5 cm,
59
43 cm
dm 0
cm 0
9.
Раздаљина од Mirine ku}e do {kole је 95 metara. Mira je pre{la 25 m tog puta. Koliko joj je jo{ metara puta ostalo da pre|e do {kole? _________________________________________ Odgovor: _________________________________
10. Na slici je prikazano vi{e razli~itih puteva od ta~ke M do ta~ke S. Navedi tri razli~ita puta tako da za svaki napi{e{ ozna~ene ta~ke koje su na tom putu. S
M
M 1. ______________________________
O A
2. ______________________________ 3. ______________________________
T
Odredi sabirawem stvarnu du`inu svakog od tih puteva. 1. ______________________________
Jedan centimetar na slici prikazuje put ~ija je du`ina 10 m.
2. ______________________________ 3. ______________________________ 11. Milica je visoka 89 centimetara. Mina je za 1 decimetar ni`a od Milice. Milo{ je za 4 centimetra ni`i od Mine. Odredi visinu Mine i Milo{a. Mina je visoka: _____________________________ Milo{ je visok:_____________________________ 12.
Koriste}i jednu od prikazanih slika, sastavi tekst zadatka. Napi{i ga и re{i. ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
60
A sada da proverimo znawe (merewe du`ina) 1. Jedinice mere za du`inu koje smo u~ili su:
2. Na linije napi{i odgovaraju}e jedinice mere.
Oznaka
Naziv
1 m = 10 ___
_____
___________
1 dm = 10 ___
_____
___________
_____
___________
1 m = 10 ___
3. Izmeri du`ine predmeta prikazanih na sliци. Na linije napi{i odgovaraju}e brojeve.
___ cm
___ cm
___ cm 4. Izmeri olovke prikazane na sliци. Na linije napi{i odgovaraju}e brojeve. ____ cm ____ cm ____ cm ____ cm Napi{i du`ine tih olovaka и поређај их по величини. Почни од најкраће. _____cm, _____cm, _____cm, _____cm.
61
5. Odredi и napi{i du`ine svih du`и prikazanih na slici. A
AM = ___ cm
M
T
E
cm
_ OT = __ O
AE
B BC =
___cm
C
__ =_
cm
A
Jedinica mere svih ovih du`i je ____ . Pore|aj nazive tih du`и. Po~ni od naziva najkra}e. ___, ___, ___, ___. 6.
Nacrtaj du` AM du`ine 5 cm.
Nacrtaj du` EO du`ine 1 dm 2 cm.
7. Izrazi date du`ine ozna~enim jedinicama mere: 6 m = ____dm
70 dm = ____m
3 dm = ____cm
50 cm = ____dm
8. Slede}e du`ine izrazi ozna~enim jedinicama mere: 4 m 2 dm = __________ dm,
5 dm 7 cm = __________ cm,
9 m 6 dm = __________ dm,
1 dm 9 cm = __________ cm.
9. Slede}e du`ine izrazi ozna~enim jedinicama mere:
37 dm = ____ m ____ dm,
86 cm = ____ dm ____ cm,
67 dm = ____ m ____ dm,
70 cm = ____ dm ____ cm.
10. Jana i Petar su se takmи~ili u skoku udaq. Jana je sko~ila 75 cm, a Petar za 15 cm mawe od Jane. Koliko je udaq sko~io Petar? Izrazi tu du`inu u decimetrima. ____________________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________
62
Brojevi do 100 -prvi deo1 100
2d 8j + 6j =
3d
4d 3j - 2d 9j = 1d 4j a - 14 = 59 a = 59 + 14 a = 73
63
4j
1 001
1 100
Sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja
Obnovi}emo sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja ~iji zbir jedinica nije ve}i od 10 i ~iji je zbir jedinica jednak 10.
1. Иzra~unaj ukupan broj kvadrata prikazan na слици.
___ + ___ = ___
___ + ___ = ___
2. Izra~unaj: 30 + 6 = ____
80 + 8 = ____
2 + 40 = ____
20 + 5 = ____
90 + 9 = ____
0 + 70 = ____
50 + 7 = ____
20 + 1 = ____
3 + 60 = ____
60 + 3 = ____
70 + 7 = ____
4 + 30 = ____
3. Иzra~unaj ukupan broj kvadrata prikazan na слици.
___ + ___ = ___
___ + ___ = ___
4. Izra~unaj: 31 + 5 = ___
42 + 4 = ___
85 + 5 = ___
24 + 6 = ___
23 + 6 = ___
76 + 0 = ___
69 + 1 = ___
56 + 4 = ___
52 + 3 = ___
88 + 1 = ___
43 + 7 = ___
98 + 2 = ___
65 + 4 = ___
32 + 2 = ___
72 + 8 = ___
31 + 9 = ___
64
1 100
Sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja Научићемо два начина за сабирање двоцифрених и једноцифрених бројева којим је збир јединица већи од 10.
Izra~unaj 28 + 6
2d 8j + 6j =
3d
4j
28 + 6 = (28 + 2) + 4 = 30 + 4 = 34 1. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru:
2. Izra~unaj na na~ine prikazane u primerima:
37 + 4 = (37 + 3) + 1 = 40 + 1 = 41
28 + 5 = 30 + 3 = ____
15 + 7 = ___________________________
46 + 7 = ___________________
68 + 6 = ___________________________
35 + 8 = ___________________
46 + 5 = ___________________________
89 + 9 = 98
37 + 7 = ____
24 + 9 = ___________________________
28 + 6 = ____
29 + 5 = ____
79 + 8 = ___________________________
57 + 4 = ____
88 + 6 = ____
3. Sabirci su brojevi 55 i 8. Izra~unaj zbir. ______________________________________________________________ Izra~unaj 28 + 6 Ra~unamo:
DJ 1
28 Crta ispod drugog sabirka zamewuje znak jednakosti.
+ 6
14
34
8 + 6 jeste 14; zapisujemo 4 ispod jedinica, a jednu deseticu sabiramo sa deseticama. 2 + 1 je 3 i taj broj zapisujemo ispod desetica.
4. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 25 + 7 3 2
4 3 + 8
2 4 + 9
7 8 + 5
3 6 + 9
65
5 5 + 7
6 8 + 4
7 7 + 8
8 9 + 3
1 001
1 100
Zadaci za ve`bawe (sabirawe dvocifrenog i jednocifrenog broja ~iji je zbir jedinica ve}i od 10) 1. Izra~unaj na na~ine prikazane u primerima: 37 + 5 = (37 + 3) + 2 = 40 + 2 = 42
84 + 9 = 90 + 3 = 93
14 + 7 = ____________________________
69 + 6 = _________________
68 + 4 = ____________________________
37 + 7 = _________________
46 + 8 = ____________________________
75 + 9 = _________________
7 18 8 ++ 7 2 5
25 + 8 = 33
69 + 6 = ____
18 + 5 = ____
56 + 5 = ____
59 + 4 = ____
44 + 7 = ____
36 + 7 = ____
87 + 8 = ____
2 3 66 ++ 66
4 5 9 ++ 59
5 8 4 4 ++ 8
77 74 7 ++ 4
6 9 4 4 ++ 9
8 3 8 8 ++ 3
3 38 8 ++ 4
2. Koji je broj za 7 ve}i od broja 46? ______________________________________________ To je broj _____. 3. U svaki dati krug upi{i odgovaraju}i znak: <, = ili >. 39 + 2
46 + 9
67 + 5
69 + 3
37 + 4
73 + 9
15 + 7
16 + 6
88 + 7
64 + 8
75 + 6
57 + 6
4. Kada je jedan od sabiraka broj 9, mo`e{ da ra~una{ и ovako: doda{ 10 i oduzme{ 1. Izra~unaj date zbirove na taj na~in. 73 + 9 = (73 + 10) - 1 = 83 - 1 = 82 67 + 9 = _______________________ 38 + 9 = _______________________ 46 + 9 = _______________________ 56 + 9 = _______________________ 29 + 9 = _______________________ 89 + 9 = _______________________ 2. Jana je za ro|endan drugovima и drugaricama dala 32 bombone. Ostalo 5. joj je jo{ 7 bombona. Koliko je Jana imala bombona? ________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________ 6. Maja ima 54 dinara. Nedostaje joj jo{ 7 dinara da kupi bombone. Koliko ko{taju bombone koje Maja `eli da kupi? ________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________
66
1 100
1. Izra~unaj: 29 + 3 = ____
29 + 2 = ____
47 + 4 = ____
18 + 6 = ____
39 + 3 = ____
39 + 2 = ____
67 + 4 = ____
38 + 6 = ____
49 + 3 = ____
59 + 2 = ____
87 + 4 = ____
58 + 6 = ____
66 + 5 = ____
27 + 7 = ____
24 + 8 = ____
16 + 9 = ____
76 + 5 = ____
57 + 7 = ____
44 + 8 = ____
46 + 9 = ____
86 + 5 = ____
77 + 7 = ____
64+ 8 = ____
76 + 9 = ____
2. Marијa je isekla ukrasnu traku na dve mawe trake, du`ina 15 cm i 9 cm. Kolika je bila du`ina те trake pre se~ewa? Izra~unaj na sebi najlak{i na~in.
Odgovor: __________________________ __________________________________ 3. Prema slici sastavi tekst zadatkа koji se re{ava sabirawem brojeva 87 и 9. Re{i svoj zadatak. Zadatak: ________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ Re{ewe: ________________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 4. Najmawi paran jednocifrenи broj uve}aj za broj koji je ve}i od 38, a mawi od 40. Izra~unaj. ______________________________________________________________ 5. U kvadrate upi{i znakove + ili - tako da se dobiju ta~ne jednakosti. 38
2
5 = 45
73
8
1 = 80
75
5
9 = 89
64
8
1 = 71
67
1 001
1 100
Oduzimawe jednocifrenog od dvocifrenog broja Obnovi}emo oduzimawe jednocifrenih brojeva od dvocifrenih bez prelaza preko desetice.
1. Uz pomo} slike izra~unaj: Dopuni re~enicu: U ovakvim zadacima oduzimamo jedinice od _______________, a desetice ostaju 26 - 6 = ____
26 - 4 = ____
________________.
2. Izra~unaj: 38 - 8 = ____
85 - 5 = ____
39 - 4 = ____
48 - 4 = ____
25 - 5 = ____
99 - 9 = ____
28 - 5 = ____
77 - 6 = ____
57 - 7 = ____
41 - 1 = ____
59 - 2 = ____
98 - 7 = ____
63 - 3 = ____
77 - 7 = ____
68 - 3 = ____
89 - 8 = ____
3. Izra~unaj razliku brojeva 98 и 8. 8
1 -
79
4 7
-
-
3
________________________
5 - 2
4. Odredi broj koji je za 7 mawi od sledbenika broja 76.
6
________________________ To je broj _____.
5. Umawenik je najve}i neparan broj sedme desetice. Umawilac je broj 3. Izra~unaj razliku. _____________________________________________________________ 6. Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi u nizu i napi{i slede}i broj. Objasni na~in otkrivawa tog broja. 89
88
86
85
68
83
1 100
Oduzimawe jednocifrenog od dvocifrenog broja
Nau~ili smo da oduzimamo jednocifrene od dvocifrenih brojeva u primerima bez prelaza preko desetice. Sada }emo nau~iti два начина da oduzimamo jednocifrene brojeve od dvocifrenih sa prelazom preko desetice.
Izra~unaj 24 - 6
2d 4j - 6j = 1d 8j
4+2
24 - 6 = 24 - (4 + 2) = (24 - 4) - 2 = 20 - 2 = 18 1. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 33 - 5 = 33 - (3 + 2) = ( 33 - 3 ) - 2 = 30 - 2 = 28 58 - 9 = ______________________________________ 25 - 6 = ______________________________________ 92 - 7 = ______________________________________ Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 72 - 5 = (72 - 2) - 3 = 70 - 3 = 67 24 - 7 = _____________________________ 75 - 8 = _____________________________ 43 - 6 = _____________________________
2. Izra~unaj: 83 - 4 = 79 97 - 8 = ____ 62 - 5 = ____ 45 - 9 = ____ 56 - 7 = ____
3. Umawenik je broj 32. Umawilac je broj 8. Izra~unaj razliku. __________________________________________________________ Izra~unaj 23 - 5 DJ
Ra~unamo:
1 13
Od 3 se ne mo`e oduzeti 5, jer je 5 ve}e od 3. Zato }emo pozajmiti 1 deseticu i 5 oduzeti od 13; 1 deseticu koja je ostala prepisujemo.
23 Re{i}emo zadatak na kra}i na~in.
- 5 18
4. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru. -
51 4 47
-
3 5 6
-
6 1 8
-
7 4 5
-
4 3 7
69
-
2 6 9
-
7 7 8
-
9 2 9
-
6 4 7
1 100
1 001
Zadaci za ve`bawe (oduzimawe jednocifrenog od dvocifrenog broja) 1. Izra~unaj na na~ine prikazane u primerima: 64 - 6 = (64 - 4) - 2 = ____ - ___ = ____
54 - 9 = 45
23 - 9 = ____________________________
43 - 6 = ____
75 - 8 = ____________________________
95 - 5 = ____
82 - 7 = ____________________________
36 - 7 = ____
96 - 9 = ____________________________
71 - 8 = ____
D 3 2
J 4 7 7
D 8 -
D 5
J 1 5
-
J 6 8
D 2 -
J 7 9
2. Uporedi date jednakosti kori{}ewem odgovaraju}ih znakova: <, > ili =. 61 - 6
54 - 9
86 - 8
73 - 5
51 - 7
51 - 6
46 - 7
41 - 2
91 - 3
82 - 4
34 - 5
34 - 7
3. Kada je umawilac 9, mo`e{ da ra~una{ и ovako: oduzme{ 10 i doda{ 1. Izra~unaj date razlike na taj na~in. 42 - 9 = (42 - 10) + 1 = 32 + 1 = 33 77 - 9 = ___________________________ 43 - 9 = ______________________ 58 - 9 = ___________________________ 94 - 9 = ______________________ 87 - 9 = ___________________________ 4. Jedna daska bila Ń&#x2DC;Đľ duga~ka 28 metara. Skra}ena je za 7 metara. Kolika je du`ina te daske posle skra}ivawa? Izra~unaj na sebi najlak{i na~in.
5. Jedna ~okoladna bananica ko{ta 15 dinara, a jedna lizalica 9 dinara. Za koliko je ta ~okoladna bananica skupqa od lizalice? ________________________________________________________ Odgovor: ________________________________________________________
70
1 100
1. Izra~unaj: 47 - 9 = ____
33 - 5 = ____
92 - 4 = ____
51 - 6 = ____
23 - 5 = ____
47 - 9 = ____
36 - 7 = ____
73 - 5 = ____
75 - 8 = ____
51 - 8 = ____
52 - 8 = ____
34 - 9 = ____
32 - 6 = ___
54 - 7 = ___
63 - 5 = ___
27 - 9 = ___
42 - 6 = ___
74 - 7 = ___
83 - 5 = ___
57 - 9 = ___
2. Popuni tabelu:
- 5 8 6 3 34 29 41 52 61
3. Sve ozna~ene cene sni`ene су za 9 dinara. Izra~unaj nove cene. Precrtaj stare cene и pored wih napi{i nove.
82
53
_____________
_____________
98 _____________
4. Od 33 u~enika nekog odeqewa u pozori{te nije отi{lo 6 u~enika. Koliko je u~enika tog odeqewa отi{lo u pozori{te? ______________________________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 5. Dovr{i tekst zadatka i re{i ga. Umawenik je broj 73. Umawilac je najve}i jednocifreni broj. Izra~unaj _______________. ______________________________________________________________ 6. Dovr{i tekst zadatka i re{i ga. Goran je imao 91 dinar. Lizalicu je platio 9 dinara. Koliko dinara _______________________? ______________________________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 7. Majina mama je visoka 1 m 7 dm. Maja je za 9 dm ni`a od svoje mame. Odredi Majinu visinu. ______________________________________________________________
71
1 001
1 100
A sada da proverimo znawe (sabirawe i oduzimawe dvocifrenog i jednocifrenog broja do 100 sa prelazom preko desetice) 1. Izra~unaj: 23 + 9 = ____
44 + 8 = ____
61 - 3 = ____
26 - 7 = ____
69 + 7 = ____
78 + 6 = ____
53 - 9 = ____
74 - 8 = ____
57 + 5 = ____
36 + 9 = ____
32 - 8 = ____
65 - 9 = ____
78 + 9
46 + 7
54 + 8
37 + 5
63 - 7
2. Broj 36 uve}aj za broj 6. Izra~unaj. ____________________________
91 - 4
72 - 6
60 - 5
3. Broj 23 umawi za broj 8. Izra~unaj. ____________________________
4. Sabirci su brojevi 63 i 9. Izra~unaj zbir. ______________________________________________________________ 5. Umawenik je broj 42. Umawilac je broj 7. Izra~unaj razliku. ______________________________________________________________ 6. Milo{ je u{tedeo 59 dinara, a wegova sestra za 9 dinara vi{e od wega. Koliko dinara je u{tedela Milo{eva sestra? _____________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 7. Ivan je kupio 24 ro|endanske pozivnice. Devet pozivnica dao Ń&#x2DC;Đľ drugaricama, a ostale drugovima. Koliko pozivnica je Ivan dao drugovima? _____________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 8. Marija je imala 23 sli~ice. Izgubila je 4 sli~ice. Koliko sada Marija ima sli~ica? _____________________________ Odgovor: ______________________________________________________
72
1 100
Sabirawe dvocifrenih brojeva (bez prelaza) Obnovi}emo sabirawe dvocifrenih brojeva ~iji zbir jedinica nije ve}i od 10.
1. Izra~unaj: 57 + 30 = ____
30 + 54 = ____
54 + 21 = ____
45 + 20 = ____
10 + 27 = ____
43 + 33 = ____
69 + 10 = ____
60 + 39 = ____
67 + 22 = ____
22 + 50 = ____
70 + 15 = ____
22 + 57 = ____
2. Sabirci su brojevi 41 и 25. Izra~unaj zbir.
3. Koji je broj za 13 ve}i od broja 31? ___________________________
___________________________
To je broj ______.
4. Broj 71 uve}aj za prethodnik broja 14. Izra~unaj. ________________________________________________ 5. Broj 25 uve}aj za sledbenik broja 43. Izra~unaj. ________________________________________________ 6. Novcem iz ovih nov~anika brat и sestra su kupili ~okoladu. Koliko ko{ta ta ~okolada?
Wihovi nov~anici posle ove kupovine bili су prazni.
____________________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________ 7. Cena jedne ~okolade je 85 dinara. Cena jednog keksa je za 14 dinara vi{a. Koliko ko{ta taj keks? ________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________
73
1 001
1 100
Sabirawe dvocifrenih brojeva Sada }emo nau~iti da на два начина sabiramo dvocifrene brojeve kojima je zbir jedinica jednak 10.
Izra~unaj 23 + 17
2d 3j +1d 7j = 4d
23 + 17 = 20 + 3 + 10 + 7 = (20 + 10) + (3 + 7) = 30 + 10 = 40 1. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 39 + 21 = 30 + 9 + 20 + 1 = (30 + 20) + ( 9 + 1 ) = 50 + 10 = 60 48 + 12 = _______________________________________________ 37 + 53 = _______________________________________________ 64 + 36 = _______________________________________________ 2. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 32 + 28 = 50 + 10 = 60
3. Izra~unaj: 34 + 46 = 80
48 + 42 = _______________
48 + 22 = ____
56 + 34 = _______________
53 + 37 = ____
61 + 19 = _______________
67 + 23 = ____
Izra~unaj 24 + 16
D J 1
24 Re{i}emo zadatak na kra}i na~in.
+1 6 40
Ra~unamo: 4 + 6 je 10 (jedna desetica). Zapisujemo 0 ispod jedinica, a deseticu dodajemo deseticama. 2 + 1 i 1 je 4 i zapisujemo 4 ispod desetica.
4. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 34 + 4 6 8 0
17 + 2 3
75 + 2 5
38 + 4 2
29 + 5 1
74
54 + 3 6
83 + 1 7
72 + 2 8
1 100
Zadaci za ve`bawe (sabirawe dvocifrenih brojeva kojima je zbir jedinica jednak 10) 1. Izra~unaj na na~ine prikazane u primerima: 22 + 18 = 40 + 10 = _____
35 + 35 = 70
34 + 46 = _____________________
27 + 53 = _____
18 + 52 = _____________________
44 + 26 = _____
11 + 29 = _____________________
38 + 52 = _____
23 + 37 = _____________________
51 + 49 = _____
11 + 59
27 + 23
45 + 15
48 + 32
21 + 59
34 + 46
13 + 87
82 + 18
70 2. U jednom odeqewu ima 18 devoj~ica i 12 de~aka. Koliko ima u~enika u tom odeqewu? _____________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 3. Ivana je kupila bombone za 85 dinara. Prodava~ica joj je vratila kusur 15 dinara. Kojom nov~anicom je ona platila te bombone? _____________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 4. Izra~unaj: 35 dm + 25 dm = ____dm = ____m
67 cm + 33 cm = ____cm = ____m
68 dm + 12 dm = ____dm = ____m
65 cm + 35 cm = ____cm = ____m
5. U svaki prazan pravougaonik upi{i dva dvocifrena broja koji nisu desetice, a ~iji je zbir 60, kao {to je to ura|eno u primeru. Ako zna{ jo{ neki primer, upi{i ga ovde:
49 + 11
___ + ___
60
___ + ___
____ + ____ ____ + ____ ____ + ____
___ + ___
75
1 100
1 001
Sabirawe dvocifrenih brojeva Sada }emo nau~iti da на два начина sabiramo dvocifrene brojeve kojima je zbir jedinica ve}i od 10.
Izra~unaj 37 + 26
3d 7j + 2d
6j =
6d
3j
37 + 26 = 30 + 7 + 20 + 6 = (30 + 20) + (7 + 6) = 50 + 13 = 63 1. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 38 + 24 = 30 + 8 + 20 + 4 = (30 + 20) + ( 8 + 4 ) = 50 + 12 = 62 36 + 49 = _________________________________________________ 57 + 36 = _________________________________________________ 45 + 27 = _________________________________________________ 2. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 36 + 25 = 50 + 11 = ____
3. Izra~unaj: 26 + 35 = 61
28 + 27 = _________________
54 + 18 = ____
75 + 18 = _________________
32 + 59 = ____
48 + 39 = _________________
66 + 27 = ____
Izra~unaj 37 + 25 DJ 1
37
+2 5 62
12
Re{i}emo zadatak na kra}i na~in.
Ra~unamo: 7 + 5 je 12 jedinica (jedna desetica i dve jedinice). Zapisujemo 2 ispod jedinica, a deseticu dodajemo deseticama. 3 + 2 i 1 je 6 i zapisujemo 6 ispod desetica.
4. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 46 +1 6 6 2
79 + 1 8
39 + 4 7
35 + 56
23 + 4 9
76
27 + 6 7
15 + 5 7
69 + 24
66 + 1 8
1 100
Zadaci za ve`bawe (sabirawe dvocifrenih brojeva kojima je zbir jedinica ve}i od 10) 1. Izra~unaj na na~ine prikazane u primerima: 18 + 25 = 30 + 13 = _____
28 + 38 = 66
36 + 49 = _______________________
25 + 36 = ____
57 + 26 = _______________________
77 + 18 = ____
39 + 45 = _______________________
56 + 36 = ____
48 + 34 = _______________________
79 + 12 = ____
54 + 2 7 8 1
2 8 + 2 8
3 4 + 2 9
7 5 + 1 6
5 7 + 3 5
2 9 + 6 3
6 7 + 2 7
2 9 + 3 3
2. Sabirci su brojevi 28 и 45. Izra~unaj zbir.
_____________________________________ 3. Koji je broj za 18 ve}i od sledbenika broja 37? _________________________________________ To je broj _____. 4. Stevan je kupio 19 bombona, a wegov drug 12. Koliko su ukupno bombona kupili wih dvojica? Re{ewe:__________________________________ Odgovor:________________________________________ 5. U jednoj prodavnici su pre podne bila 24 kupca, a posle podne 39. Koliko je ukupno kupaca tog dana bilo u toj prodavnici? Re{ewe:__________________________________ Odgovor:_____________________________________________________ 6. Maja je pro~itala 35 strana neke kwige. Ostalo joj je da pro~ita 17 strana. Koliko strana ima ta kwiga? Re{ewe:__________________________________ Odgovor:____________________________________________
77
1 001
1 100
1. Prona|i gre{ke i ispravi ih na na~in prikazan u primeru: 31 15 + 16 = 33 28 + 37 = 65 62 + 29 = 91 28 + 18 = 46
59 + 24 = 82
49 + 17 = 67
39 + 25 = 64
47 + 47 = 94
28 + 28 = 56
13 + 78 = 92
18 + 45 = 63
57 + 25 = 82
2. Tata je oprao 14 {oqa i 14 tacni. Koliko je ukupno sudova tata oprao? Izra~unaj na sebi najlak{i na~in.
_____________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 3. Zaokru`i bez ra~unawa ve}i zbir. Objasni na~in odre|ivawa tog zbira. 37 + 15
45 + 19
25 + 38
58 + 27
37 + 25
45 + 29
15 + 38
48 + 27
4. Izra~unaj. Izrazi dobijene du`ine ozna~enim jedinicama mere. 43 dm 34 dm 27 cm 65 cm
+ 29 dm = ____dm = ____m ____сm + 38 dm = ____dm = ____m ____сm + 27 cm = ____cm = ____dm ____mm + 26 cm = ____cm = ____dm ____mm
5. Uz pomo} slike otkrij postupak izra~unavawa zbira brojeva 39 и 18. Izra~unaj ga na taj na~in. 39 + 18 = ___________________ ___________________________ 6. Sаша i Ема su merilи du`inu школског ходника са два краја, идући једно другоме у сусрет. Sаша je izmeriо 25 dm, a Ема za 20 dm vi{e od Sa{e. Kolika je du`ina tог ходника? Izrazi ту дужину u metrima. _____________________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________
78
1 100
Oduzimawe dvocifrenih brojeva (bez prelaza) Obnovi}emo oduzimawe dvocifrenih brojeva bez prelaza preko desetice.
1. Izra~unaj: 74 - 20 = ____
54 - 33 = ____
41 - 31 = ____
35 - 10 = ____
72 - 12 = ____
63 - 42 = ____
68 - 40 = ____
99 - 56 = ____
86 - 74 = ____
97 - 60 = ____
85 - 25 = ____
78 - 27 = ____
2. Umawenik je broj 67. Umawilac je broj 12. Izra~unaj razliku. _____________________________________________________ 3. Koji je broj za 21 mawi od prethodnika broja 73?
4. Broj 79 umawi za sledbenik broja 35. Izra~unaj.
_____________________________ _____________________________
To je broj ______.
5. Najve}i dvocifreni број umawi za prethodnik broja 65. Izra~unaj. _____________________________________________________ 6. Maja `eli da kupi keks koji ko{ta 75 dinara. Ona ima 62 dinara. Koliko joj novca nedostaje za kupovinu tog keksa? ________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 7. Vesna je imala u kasici 99 dinara. Od tog novca kupila je sladoled za 54 dinara, a ostatkom novca platila je kartu za autobus. Koliko ko{ta ta karta za autobus? __________________________________________________ Odgovor: __________________________________________ 8. Za koliko je razlika brojeva 98 i 41 ve}a od broja 32? _____________________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________
79
1 001
1 100
Oduzimawe dvocifrenih brojeva Sada }emo nau~iti da на два начина oduzimamo dvocifrene brojeve sa prelazom preko desetice.
Izra~unaj 43 - 29
4d 3j - 2d 9j = 1d 4j 43 - 29 = 43 - (20 + 9) = (43 - 20) - 9 = 23 - 9 = 14 1. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 53 - 18 = 53 - (10 + 8 ) = (53 - 10) - 8 = 43 - 8 = 35 62 - 25 = _________________________________________ 56 - 38 = _________________________________________ 90 - 24 = _________________________________________ 2. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru: 73 - 27 = ( 73 - 20) - 7 = 53 - 7 = 46 51 - 38 = __________________________ 84 - 56 = __________________________ 92 - 39 = __________________________ 70 - 45 = __________________________
3. Izra~unaj: 65 - 18 = ____ 77 - 29 = ____ 80 - 46 = ____ 55 - 37 = ____ 93 - 74 = ____
4. Umawenik je najve}i broj {este desetice. Umawilac je 18. Izra~unaj razliku. __________________________________________________________ Izra~unaj 43 - 28
DJ 3 13
43
-2 8
Re{i}emo zadatak na kra}i na~in.
5. Izra~unaj: 53 92 -3 8 -6 6
15 75 -5 8
60 -2 4
Ra~unamo: Od 3 se ne mo`e oduzeti 8. Zato }emo pozajmiti 1 deseticu i 8 oduzeti od 13. Zapisujemo 5 ispod jedinica. 3 - 2 je 1 i zapisujemo 1 ispod desetica.
91 -4 9
80
64 -5 6
35 -2 7
56 -4 8
90 -8 4
1 100
Zadaci za ve`bawe (oduzimawe dvocifrenih brojeva) 1. Izra~unaj na na~ine prikazane u primerima:
-
34 - 16 = (25 - 10) - 7 = ___ - ___ = ___
82 - 39 = 43
42 - 25 = ____________________________
76 - 18 = ____
93 - 28 = ____________________________
41 - 25 = ____
82 - 67 = ____________________________
66 - 37 = ____
60 - 35 = ____________________________
92 - 46 = ____
54 - 29 = ____________________________
50 - 17 = ____
D 7 4 2
J 3 6 7
-
D 3 2
J 5 7
2. Odredi broj koji je za 17 mawi od prethodnika broja 95.
-
D 8 3
J 4 7
-
D 9 5
J 8 9
3. Odredi broj koji je za 15 mawi od najmaweg broja pete desetice.
__________________________
__________________________
To je broj ______.
To je broj ______.
4. Uporedi date razlike kori{}ewem odgovaraju}ih znakova: <, > ili =. 63 - 37
72 - 26
91 - 19
91 - 16
54 - 16
93 - 25
91 - 39
64 - 49
74 - 17
74 - 18
75 - 49
93 - 27
5. Kada je umawilac 19, mo`e{ da ra~una{ i ovako: oduzme{ 20 i doda{ 1. Izra~unaj date razlike na taj na~in. 96 - 19 = (96 - 20) + 1 = 76 + 1 = 77
53 - 19 = _________________________
64 - 19 = _______________________ 46 - 19 = _________________________ 82 - 19 = _______________________ 68 - 19 = _________________________ 6. Novac prikazan na slici je kusur od 100 dinara. Koliki je ra~un? ________________________________________________ Odgovor: ________________________________________
81
1 001
1 100
7. U kesici je bilo 26 bombona. Awa и wene drugarice pojele su 19 bombona. Koliko je bombona ostalo u kesici? Izra~unaj na два na~ina.
D
J
___ - ___ = _________________________
Odgovor: ____________________________________________________ 8. Jedan autobus ima 56 sedi{ta. U tom autobusu sedi 39 qudi. Koliko sedi{ta nije zauzeto u tom autobusu? _____________________________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 3. Dve olovke ko{taju 62 dinara. Jedna od wih ko{ta 29 dinara. 9. Koliko ko{ta druga olovka? _________________________________________ Odgovor: _________________________________ 10. Jedna kwiga ima 80 strana. Vlada je pro~itao 16 strana te kwige. Koliko je jo{ strana te kwige ostalo Vladi da pro~ita? _________________________________________ Odgovor: _________________________________
16
17
11. Marko ima 18 godina. Markov deka ima 71 godinu. Za koliko godina je Markov deka stariji od Marka? _________________________________________ Odgovor: _____________________________________________________ 12. Напиши највећи и најмањи двоцифрени број које можеш написати користећи цифре 4 и 2. Izra~unaj wihovu razliku. _____________________________________________________________ 13. Broj 91 umawi za razliku brojeva 74 и 59. Izra~unaj. _____________________________________________________________
82
1 100
Tekstualni zadaci Na slede}ih nekoliko ~asova re{ava}emo razli~ite tekstualne zadatke (zadatke zadate re~ima). Dobro uo~ite {ta je poznato, a {ta se tra`i ({ta je nepoznato).
Sada }emo se podsetiti postupka re{avawa tekstualnih zadataka. 1. U autobusu je 19 odraslih, a dece je za 5 vi{e od odraslih. Koliko je dece u tom autobusu? Postupak [ta je poznato?
U autobusu je 19 odraslih, a dece je za 5 vi{e.
[ta je nepoznato?
Koliko je dece u tom autobusu?
Kako }emo to izra~unati?
Sabirawem.
Pi{emo израз:
19 + 5
Izra~unavawe:
19 + 5 = 24
Odgovor:
U tom autobusu je 24 dece.
2. U 4 od 23 re{ena zadatka Stefanа je napravила gre{ke. Koliko je zadataka Stefana ta~no re{ila? Postupak [ta je poznato? [ta je nepoznato?
Stefana je u 4 od 23 re{ena zadatka napravila gre{ke. Koliko je zadataka Stefana ta~no re{ila?
Kako }emo to izra~unati? Oduzimawem. Pi{emo израз:
23 - 4
Izra~unavawe:
23 - 4 = 19
Odgovor:
Stefana je ta~no re{ila 19 zadataka.
83
1 001
1 100
Zadaci sa jednom operacijom (sabirawe ili oduzimawe) Zadatak
Re{ewe и odgovor
1. Odredi broj koji je za 8 ve}i od prethodnika broja 29.
________________________ To je broj _______.
2. Odredi broj koji je za 9 mawi od sledbenika broja 53.
________________________ To je broj _______.
3. Marko je potro{io 49 dinara. Ostalo mu je 19 dinara. Koliko dinara je Marko imao?
________________________
4. Jedna sveska ko{ta 54 dinara, a lewir za 5 dinara mawe od te sveske. Koliko ko{ta taj lewir?
________________________
Marko je imao _______ dinara.
Taj lewir ko{ta _______ dinara.
5. Branko je platio sok nov~anicom od 100 dinara. Prodavac mu je vratio kusur 28 dinara. Koliko ko{ta sok koji je Branko kupio?
________________________ Sok koji je Branko kupio ko{ta _______ dinara.
6. U~enici jednog odeqewa pozvali su na proslavu 74 gosta. U u~ionici imaju 36 stolica. Koliko im stolica nedostaje da bi svi wihovi gosti sedeli? 7. Odredi broj koji je za 19 mawi od sledbenika najve}eg broja {este desetice.
________________________ Nedostaje im _______ stolica.
________________________ To je broj _______.
8. Prvi sabirak je broj 17. Drugi sabirak dobi}e{ zamenom mesta cifara desetica и jedinica u prvom sabirku. Izra~unaj zbir.
84
________________________ Zbir je broj _______.
1 100
Zadaci sa jednom operacijom (sabirawe ili oduzimawe) 1. Da li Milica ima dovoqno novca za kupovinu predmeta prikazanih na slikama? Proceni i zaokru`i odgovore u tabeli (da ili ne). Ako ima dovoqno novca, koliko joj ostaje, a ako nema, koliko joj nedostaje? Izra~unaj na na~in prikazan u primeru. @eli da kupi
Milica ima
Re{ewe
) da
-
2 1 8 13
) 8 dinara
ne
13
) da
)
72 dinara
ne
) da
)
19 dinara
ne
) da
)
98 dinara
ne
) da
)
61 dinar
ne
) da
) 95 dinara
ne
85
1 001
1 100
.. im od.
Be`
15 dinara
Qutim se...
16 dinara
jna...
ta Moja
18 dinara
Volim.
@elim...
..
19 dinara
13 dinara
2. Mira je potro{ila 34 dinara na kupovinu sli~ica. Kupila je sli~icu na kojoj je mi{. Koju je jo{ sli~icu ona kupila? ___________________________________________________ Odgovor: ___________________________________________________ 3. Marko je potro{io 34 dinara на куповину сличица. Kupio je sli~icu na kojoj je zec. Koju je jo{ sli~icu on kupio? ___________________________________________________ Odgovor: ___________________________________________________ 4. Nata{a je potro{ila 31 dinar на куповину сличица. Kupila je sli~icu na kojoj je devoj~ica и jo{ jednu sli~icu. Koju? ___________________________________________________ Odgovor: ___________________________________________________ 5. Goran je potro{io 32 dinara na kupovinu sli~ica. On je kupio dve sli~ice. Koje? Prona|i brojeve _______________________________ ~iji je zbir 32. Odgovor: ______________________________
6. Marija je potro{ila 35 dinara na kupovinu sli~ica. Koje sli~ice je ona kupila? ___________________________________________________ Odgovor: ___________________________________________________
86
1 100
A sada da proverimo znawe (sabirawe i oduzimawe dvocifrenih brojeva do 100 sa prelazom preko desetice) 1. Izra~unaj: 28 + 49 = ____
48 + 13 = ____
82 - 37 = ____
77 - 59 = ____
33 + 57 = ____
57 + 34 = ____
63 - 25 = ____
64 - 38 = ____
59 + 25 = ____
49 + 28 = ____
75 - 48 = ____
90 - 15 = ____
47 + 36 = ____
58 + 13 = ____
80 - 59 = ____
32 - 29 = ____
64 + 28
37 + 56
49 + 32
79 + 15
82 - 27
53 - 45
45 - 36
96 - 87
2. U svaki kruжi} upi{i odgovaraju}i znak: <, > ili =. 38 + 24
72 - 35
66 - 29
91 - 66
48 + 19
71 - 13
93 - 77
26 + 39
3. Jedna gumica ko{ta 38 dinara. Koliko ko{taju 2 takve gumice? Izra~unaj sabirawem. ____________________________________ Odgovor: ___________________________________________________ 4. Petar je imao 35 bombona. Drugarici je dao 18 bombona, a ostatak bombona dao је sestri. Koliko bombona je Petar dao sestri? ____________________________________ Odgovor: ____________________________________ 5. Da li je zbir brojeva 27 и 15 ve}i ili mawi od razlike brojeva 90 и 45? Izra~unaj. ___________________________________________________ Odgovor: ___________________________________________________
87
1 001
1 100
Zdru`ivawe sabiraka. Zagrade Podsetimo se va`nog svojstva sabirawa - zdru`ivawa sabiraka.
1. Uz pomo} slika izra~unaj zbir brojeva 20, 4 и 6 na tri prikazana na~ina. Prvo sabiraj brojeve u zagradi.
20 + (4 + 6) = _____________
(20 + 4) + 6 = _____________ U ovom na~inu izra~unavawa primeweno je i svojstvo zamene mesta sabiraka.
[ta uo~ava{? U svakom od prikazanih na~ina zbir je ____________. To je broj _____.
(20 + 6) + 4 = _____________ 2. Sabirci su brojevi 13, 17 i 9. Izra~unaj zbir na tri prikazana na~ina. (13 + 17) + 9 = _________________________ 13 + (17 + 9) = _________________________ (13 + 9) + 17 = _________________________ 3. Odredi zbir datih brojeva na tri na~ina. 1. __________________________________________ 62
8
19
2. __________________________________________ 3. __________________________________________
4. Zdru`i zagradama sabirke onako kako ti je najlak{e za izra~unavawe. Izra~unaj. 46 + 4 + 37 = _________________________ 19 + 78 + 2 = _________________________ 28 + 25 + 15 = _________________________
88
1 100
5. Zbiru brojeva 12 i 18 dodaj broj 6. Izra~unaj. _____________________________________________________________ 6. Broju 17 dodaj zbir brojeva 22 и 28. Izra~unaj. _____________________________________________________________ 7. Zbir brojeva 45 i 35 uve}aj za najve}i jednocifreni broj. Koji broj je rezultat? ___________________________________________________ Odgovor: ___________________________________________________ 8. Izra~unaj zbir datih brojeva na sebi najlak{i na~in. 18 9
17 12
7
__________________________
23
__________________________
9. Izra~unaj на два начина ukupan broj u~enika u tri odeqewa prvog razreda iz date tabele. Odeqewe 1. Prvo jedan 2. Prvo dva 3. Prvo tri
Broj u~enika 27 26 33
1. __________________________________________ 2. __________________________________________ 10. Kada je Milo{ kupio sladoled za 45 dinara и `vaku za 9 dinara, ostalo mu je 27 dinara. Koliko je novca Milo{ imao pre te kupovine? ____________________________________ Odgovor: ___________________________________________ ___________________________________________________________
89
1 001
1 100
Sabirawe tri broja 1. Uz pomo} slike, izra~unaj на три начина ukupan iznos novca koji je Maja potro{ila za u`inu. 51 динар
9 динара
35 динара
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2. Zbir tri broja mo`emo odrediti na vi{e na~ina. Prou~i i izra~unaj zbir datih brojeva na prikazane na~ine. Prvo sabiraj brojeve u zagradi.
(26 + 14) + 9 = ___________ 26 + (9 + 14) = ___________
9 + (26 + 14) = ___________
(26 + 9) + 14 = ___________
(9 + 14) + 26 = ___________
26 + (14 + 9) = ___________
9 + (14 + 26) = ___________ Da li su svi ovi rezultati jednaki?
(14 + 26) + 9 = ___________ 14 + (9 + 26) = ___________ (14 + 9) + 26 = ___________ (9 + 26) + 14 = ___________
________________________ Proveri ra~unawem u svesci da li su jednaki rezultati ako ne koristi{ zagrade. Ka`i {ta uo~ava{.
3. Izra~unaj ukupnu cenu predmeta iz svakog skupа. Рачунај na sebi najlak{i na~in. 8 dinara
24 dinara
16 dinara
32 dinara 49 dinara
57 dinara
_______________________________ _______________________________ 4. Prvi sabirak je broj 27. Drugi sabirak je zbir brojeva 42 и 18. Izra~unaj zbir. ___________________________________________________________
90
1 100
Zadaci za ve`bawe (sabirawe tri broja) 1. U prazne krugove upi{i odgovaraju}e brojeve. 25 + 8
9
7
+ 35
+
+
6
2. Izra~unaj: (19 + 2) + 19 = ___________________ (27 + 36) + 3 = ___________________ (15 + 8) + 27 = ___________________ (15 + 58) + 6 = ___________________ (23 + 9) + 48 = ___________________ (19 + 22) + 9 = ___________________ 19 + (15 + 7) = ___________________ 9 + (32 + 9) = ___________________ 18 + (24 + 9) = ___________________ 33 + ( 0 + 37) = ___________________ 15 + (23 + 8) = ___________________ 8 + (19 + 43) = ___________________ 3. Izra~unaj 49 + 11 + 39 na dva na~ina: 1. na~in: Zbiru prva dva sabirka dodaj tre}i. ______________________________________________________________ 2. na~in: Prvom sabirku dodaj zbir drugog и tre}eg sabirka. ______________________________________________________________ 4. U prazne kvadrate upi{i brojeve iz kruga tako da zbir ta tri broja u oba pravca bude 30. 8 13
12 7 10
5. Marko je kupio tri razli~ite sveske, prikazane na slikama, и platio ih је nov~anicom od 100 dinara, bez kusura. Koje sveske je on kupio? Proveri ra~unawem.
35 dinara 40 dinara 15 dinara
30 dinara
25 dinara
_______________________________________________________
91
1 001
1 100
Zadaci sa dve operacije (obe sabirawe) 1. Jedna seoska porodica gaji 4 krave, 9 sviwa i 25 koko{aka. Koliko ukupno doma}ih `ivotiwa gaji ta porodica? ___________________________________________ Odgovor: __________________________________ ___________________________________________ 2. U~enici su u ponedeqak uzeli 19 kwiga iz {kolske biblioteke, u utorak 25, a u sredu 28. Koliko je to ukupno kwiga? ___________________________________________ Odgovor: __________________________________ ___________________________________________ 3. Branko ima 18 fotografija. Wegova sestra ima za 8 fotografija vi{e. Koliko ukupno fotografija imaju Branko и wegova sestra? ___________________________________________ Odgovor: __________________________________ ___________________________________________ 4. Odredi izra~unavawem koja tri slatki{a mo`e da kupi Ana za svoj novac bez kusura.
60 динара
30 динара
35 динара
25 динара
_________________________________________________________________ Ana mo`e da kupi _______________________, _______________________ и _______________________.
92
1 100
5. Izra~unaj ukupnu cenu predmeta iz svakog skupa, na dva na~ina. 23
28 45 56
17
22
____________________________
____________________________
____________________________
____________________________
6. Zdru`i sabirke onako kako ti je najlak{e za izra~unavawe и izra~unaj: 29 + 26 + 14 = __________________________________________________ 7. Zbiru brojeva 39 и 18 dodaj broj koji ima 2 desetice и 9 jedinica. Izra~unaj. ________________________________________________________________ 8. Izra~unaj i izrazi dobijene du`ine ozna~enom jedinicom mere: (15 cm + 25 cm) + 60 cm = ______________________ cm = ____ m 18 dm + (74 dm + 8 dm) = ______________________ dm = ____ m 9. U kvadrat upi{i одговарајуће brojeve tako da zbir tri broja u redovima, kolonama и koso bude 12. Magi~ni kvadrat.
5 4 7
10. U dati kvadrat upi{i одговарајуће brojeve tako da kvadrat bude magi~ni. 12
51
16
17
ir
15
zb
zb
ir
45
18
14
93
19
1 001
1 100
Zadaci sa dve operacije Zadatak
(sabirawe i oduzimawe)
Re{ewe i odgovor
1. Od zbira brojeva 39 i 12 oduzmi najmawi parni broj. Koji broj je rezultat? Rezultat je broj _____. 2. Razlici brojeva 47 i 9 dodaj najmawi dvocifreni broj. Koji broj je rezultat? Rezultat je broj _____. 3. Marko je u{tedeo 48 dinara, a wegova sestra za 19 dinara mawe od Marka. Koliko су ukupno dinara Marko и wegova sestra u{tedeli u{tedeli Marko и wegova sestra? су ukupno _____ dinara. 4. Cena jedne olovke je 43 dinara, a druge za 8 dinara mawe. Aleksa je kupio obe. Koliko ih je platio? Aleksa je platio te olovke _____ dinara. 5. Jedna kwiga ima 100 strana. Goran je prve nedeqe pro~itao 19 strana, a druge 25 strana te kwige. Koliko mu je jo{ strana te kwige ostalo da Goranu je ostalo да прочита још pro~ita? _____ strana. 6. Ana je za u`inu kupila kiflu za 25 dinara и sok za 43 dinara. Platila je nov~anicom od 100 dinara. Koliki je wen kusur? Wen kusur je _____ dinara. 7. Za koliko je broj 92 ve}i od zbira brojeva 34 и 19? Бroj 92 je ve}i od zbira бројева 34 и 19 za _____.
94
1 100
Zadaci za ve`bawe (sabirawe i oduzimawe)
Re{ewe и odgovor
Zadatak 1. Prvi sabirak je jednak razlici brojeva 80 и 26. Drugi sabirak je broj 15. Koji broj je zbir?
Odgovor: _____________________________ 2. Umawenik je broj 100, a umawilac zbir brojeva 28 и 18. Koji broj je razlika? Odgovor: _____________________________ 3. Mina je pojela 15 jagoda, a wen brat za 8 jagoda mawe. Koliko su jagoda zajedno pojeli? Odgovor: ____________________________________________________ 4. Dragica je u{tedela 95 dinara. Od te svoje u{te|evine kupila je balon za 19 dinara и {nalu za 58 dinara. Koliko joj je novca ostalo? Odgovor: ____________________________________________________ 5. U tri odeqewa drugog razreda ima 90 u~enika. U prvom odeqewu je 28 u~enika, a u drugom za 5 u~enika vi{e nego u prvom. Koliko je u~enika u drugom, a koliko u tre}em odeqewu? Odgovor: ____________________________________________________ 6. Petar ima 58 dinara, a Aca 26 dinara. ^okolada koju `ele da kupe ko{ta onoliko koliko oni zajedno imaju novca. Koliko ko{ta ta ~okolada? Odgovor: ____________________________________________________ 7. Zdru`i zagradama odgovaraju}e brojeve da bi se dobile ta~ne jednakosti. 36 - 30 + 5 = 11 72 - 6 + 2 = 64 57 - 2 + 7 = 62
90 - 3 + 5 = 82
95
1 001
1 100
A sada da proverimo znawe (tekstualni zadaci) 1. Drugi sabirak je broj 37. Prvi sabirak je jednak zbiru brojeva 35 i 16. Izra~unaj zbir. ________________________________________________________________ 2. Izra~unaj zbir svih brojeva koji su ve}i od 26, a mawi od 30. ________________________________________________________________ 3. Razliku brojeva 71 i 58 uve}aj za najmawi jednocifreni broj. Izra~unaj. ________________________________________________________________ 4. Umawenik je jednak zbiru brojeva 18 и 36. Umawilac je najve}i neparan broj druge desetice. Izra~unaj razliku. _______________________________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 5. U redu za pozori{ne karte stajalo je 28 de~aka i 35 devoj~ica. Koliko je dece iz tog reda kupilo kartu, ako za 25 dece nije bilo karata? Svako dete ________________________________________________ je kupilo po jednu kartu. Odgovor: __________________________________ ___________________________________________ 6. Bora ima 27 ~asopisa, Vesna za 18 mawe od Bore, a Sr|an za 16 vi{e od Vesne. Koliko ~asopisa ima Vesna, a koliko Sr|an? _______________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________ 7. Tara и Nenad su imali po 50 dinara. Tara je Nenadu dala 14 dinara. Koliko sada dinara ima Tara, a koliko Nenad? _______________________________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________ _______________________________________________________________
96
1 100
Slovo kao zamena za neki broj 1. Odredi nepoznate brojeve. 15 +
= 90
42 - ___ = 10
+ 9 = 50
___ - 14 = 10
Nepoznate brojeve mo`emo zapisati bilo kojim slovom ili nekom drugom oznakom. Zbir broja 15 и nepoznatog broja a mo`emo zapisati 15 + a. Razliku broja 40 и nepoznatog broja h mo`emo zapisati 40 - h. 2. Zapi{i: zbir nepoznatog broja a и broja 9 _________________; razliku nepoznatog broja h и broja 14 _________________. 3. Napi{i kako ~itamo izraze: Razlika nepoznatog broja a i broja 9. a - 9 __________________________________________________ 18 - h __________________________________________________ 71 + c __________________________________________________ v + 91 __________________________________________________ 4. Popuni tabelu: a
9
15
40
54
36
17
48
55
59
72
83
a-9 Nepoznati broj zapi{i slovom po svom izboru.
5. Zapi{i:
Нepoznati broj uve}aj za broj 52 ___________________________________. Бroju 29 dodaj nepoznati broj _____________________________________. Оd nepoznatog broja oduzmi broj 23 ________________________________. Нepoznati broj umawi za najmawi paran broj ________________________. Нajve}i dvocifreni broj umawi za nepoznati broj ___________________.
97
1 001
1 100
Veza sabirawa i oduzimawa Da se podsetimo: Kada izra~unamo da je 19 + 5 = 24, bez ra~unawa mo`emo da napi{emo: 5 + 19 = 24 24 - 5 = 19 24 - 19 = 5
1. Dati su sabirci 19 и 14. Odredi zbir. Đ&#x161;oriste}i ta tri broja, napi{i jo{ tri jednakosti. 19 + 14 = ___
___ - ___ = ___
___ + ___ = ___
___ - ___ = ___
2. Izra~unaj zadato, a zatim napi{i ~etvrtu jednakost sa sabirawem ili oduzimawem koriste}i iste brojeve.
16 + 1 = __
17 - 1 = __
4 + 15 = __
_________ 15 + 4 = __
1 + 16 = __
_________
15 + 3 = __
18 - 15 = __
18 - 3 = __
98
_________
19 - 4 = __
2 + 18 = __
20 - 18 = __
_________
20 - 2 = __
1 100
Veza sabirawa i oduzimawa Primeni}emo nau~eno o vezi sabirawa и oduzimawa na sabirawe i oduzimawe brojeva do 100.
1. Prou~i i izra~unaj: 90 60
30
60 + 30 =
90 - 30 =
30 + 60 =
90 - 60 =
2. Napi{i brojeve koji nedostaju bez ra~unawa. Objasni. 55 - 8 = 47
47 + 8 = 55 ____ + 47 = ____
____ - 47 = ____
3. Izra~unaj zbir datih brojeva. Napi{i dve jednakosti sa oduzimawem koriste}i iste brojeve, kao {to je to ura|eno u primeru. 62 + 9 = 71
39 + 12 = ___
74 + 19 = ___
55 + 18 = ___
71 - 9 = 62
________________ ________________ ________________
71 - 62 = 9
________________ ________________ ________________
4. Izra~unaj zbir datih brojeva. Napi{i dve jednakosti sa sabirawem koriste}i iste brojeve, kao {to je to ura|eno u primeru. 23 - 6 = 17
95 - 8 = ___
42 - 35 = ___
83 - 24 = ___
17 + 6 = 23
________________ ________________ ________________
6 + 17 = 23
________________ ________________ ________________
5. Napi{i dve jednakosti sa sabirawem и dve jednakosti sa oduzimawem koriste}i brojeve: 44
6
38
50
8
46
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
99
1 100
1 001
Zadaci za ve`bawe (veza sabirawa i oduzimawa) 1. Odredi nepoznate brojeve bez ra~unawa и napi{i ih na linije.
18 + 7 = 25
73 + 8 = 81
62 + 9 = 71
55 - 6 = 49
7 + ___ = 25
8 + ___ = 81
9 + ___ = 71
55 - 49 = ___
25 - 7 = ___
81 - 73 = ___
71 - ___ = 62
49 + ___= 55
25 - ___= 8
81 - ___= 73
71 - 62 = ___
6 + ___ = 55
2. Izra~unaj 28 + 2 = ___, a zatim napi{i jo{ jednu jednakost sa sabirawem и jo{ dve jednakosti sa oduzimawem koriste}i iste brojeve. _________________________________ _________________________________ _________________________________ 3. Napi{i ~etiri jednakosti sa datim brojevima (dve jednakosti sa sabirawem и dve jednakosti sa oduzimawem). 53
7
60
39
6
45
74
8
82
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
53
19
72
39
15
54
57
18
75
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
100
1 100
Odre|ivawe nepoznatog sabirka 1. Dopuni nepotpune re~enice odgovaraju}im re~ima. a 31 33 35 37 39
s 52 54 56 58 60
U tabelŃ&#x192; su upisani neparni brojevi ___________ desetice.
U tabelŃ&#x192; su upisani parni brojevi ___________ desetice.
Brojeve mo`emo zameniti bilo kojim slovom. Slovo je zamena _______________________________. 2. Popuni tabelu: a a+8
9
12 17 25 39 44 67 58 76 89
3. Koriste}i brojeve 16,13 i 29, napi{i dve jednakosti sa sabirawem и dve jednakosti sa oduzimawem. +13 ________________ ________________ 16 29 ________________ ________________ -13 4. Koji broj treba sabrati sa 18 da se dobije zbir 51? Re{avamo zadatak: Zapisujemo nepoznati broj sa a. Pi{emo jednakost:
18 + a = 51
Ra~unamo:
a = 51 - 18
Re{ewe:
a = ____
Provera:
18 + ____ = 51
Nepoznati sabirak
Pi{emo odgovor: ________________________________________ 5. Prvi sabirak je broj 24. Zbir je 70. Odredi drugi sabirak. Objasni na~in wegovog odre|ivawa. __________________________________ __________________________________ __________________________________
101
1 100
1 001
6. Odredi nepoznate brojeve. 7 + a = 25
a + 6 = 53
34 + a = 80
a = 25 - ___
a = ________________
a = _______________
a = ______
a = ______
a = _______
Provera: _____________ Provera: _____________ Provera: _____________ Nepoznati broj je ___.
Nepoznati broj je ___.
Nepoznati broj je ___.
7. Koji broj treba uve}ati za 38 da bi se dobio broj 100? 100 ?
38
Pi{emo jednakost:
_____ + _____ = 100
Ra~unamo:
__________________
Re{ewe:
__________________
Provera:
__________________
Odgovor:
_______________________________________
8. Koriste}i date brojeve, napi{i jednakosti sa nepoznatim sabirkom Re{i ih. 18 ?
30 9
?
37 16
29
55 ?
48
?
Ń&#x2026; + 9 = 18
___ + ___ = ___
___ + ___ = ___
___ + ___ = ___
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
9. Napi{i tekst zadatka prema jednakosti 28 + a = 50. Re{i svoj zadatak. Zadatak: _____________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Re{ewe: _________________ _________________ _________________ _________________ _________________________________________
102
1 100
Zadaci za ve`bawe (odre|ivawe nepoznatog sabirka) 1. Odredi nepoznate sabirke. a + 20 = 79 +20 a 79 -20 a = ______________ a = ______
a + 12 = 71 +12 a 71 -12 a = ______________ a = ______
Provera: _______________
Provera: _______________
Provera: _______________
Nepoznati sabirak je broj ___ .
Nepoznati sabirak je broj ___ .
Nepoznati sabirak je broj ___ .
a + 5 = 60 +5 a 60 -5 a = ____ - ____ a = ______
2. Ako se nepoznatom broju doda broj 34, zbir je broj 70. Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je.
3. Nepoznati broj je neta~no odre|en. Ispravi gre{ku. Precrtaj neta~an broj и pored wega napi{i ta~an. Изврши proveru svog re{ewa.
___________________________
35 + x = 71
___________________________
x = 71 - 35
___________________________
x = 37
___________________________
Provera: ______________________
4. Koji broj treba uve}ati za 9 da bi se dobio broj 75? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je.
5. Ako broj 54 uve}a{ za nepoznati broj, dobi}e{ broj 90. Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je.
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
6. Drugi sabirak je jednak zbiru brojeva 14 i 18. Zbir je 91. Odredi oba sabirka. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
103
1 001
1 100
Odre|ivawe nepoznatog umawenika 1. Koji broj treba umawiti za 14 da bi se dobio broj 59? Re{avamo zadatak: Zapisujemo nepoznati broj sa a. -14 a
59 +14
Pi{emo jednakost:
a - 14 = 59
Ra~unamo:
a = 59 + 14
Re{ewe:
a = ____
Provera:
________________
Nepoznati umawenik
Odgovor: __________________________________________ 2. Odredi nepoznate umawĐľnike. Objasni na~in wihovog odre|ivawa. a - 5 = 86 -5 a 86 +5
a - 32 = 58 -32 a 58 +32
a - 43 = 19 -43 a 19 +43
a = 86 + ____
a = ____ + ____
a = _____________
a = ___
a = ___
a = ___
Provera: _____________
Provera: _____________
Provera: _____________
3. Sr|an je zamislio neki broj. Od tog broja je oduzeo broj 23 и dobio broj 50. Koji je broj Sr|an zamislio? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je. ________________________________ ________________________________ ________________________________ _________________________________________ Nepoznati broj je _____ .
104
1 100
Zadaci za ve`bawe (odre|ivawe nepoznatog umawenika) 1. Odredi iznos novca pre svake ozna~ene kupovine na na~in prikazan primerom. Kupujem
Iznos novca kojim je pla}eno
Kusur
a - 95 = 5 a = 5 + 95 a = 100 95 dinara
Provera: 100 - 95 = 5
64 dinara
___________________ ___________________ ___________________ ___________________
67 dinara
___________________ ___________________ ___________________ ___________________
58 dinara
___________________ ___________________ ___________________ ___________________
47 dinara
___________________ ___________________ ___________________ ___________________
Svakom re{ewu pridru`i slovo prema tabeli: 50
70
60
90 100
O
R
V
A
B
Napi{i slova po redosledu zadataka i dobi}e{ re~: __ __ __ __ __.
2. Odredi nepoznate umawenike. a - 8 = 26 a = ___ + ___ a = ___ Provera: ____________ Nepoznati umawenik je broj ___ .
x - 17 = 33 x = ____________ x = ___ Provera: ____________ Nepoznati umawenik je broj ___ .
105
x - 52 = 19 x = ____________ x = ___ Provera: ____________ Nepoznati umawenik je broj ___ .
1 001
1 100
3. Koji broj je umawenik ako je umawilac 28, a razlika 9. Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je.
4. Koji broj treba umawiti za 49 da bi se dobio broj 23? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je.
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
___________________________
Umawenik je broj ____.
Nepoznati broj je ____.
5. Prona|i gre{ku. Precrtaj je i ispravi tako {to }e{ pored neta~nog broja napisati ta~an broj. Изврши proveru svog re{ewa. x - 12 = 69
6. Sastavi tekst zadatka prema datoj jednakosti. Napi{i ga и re{i u svesci.
x - 25 = 38
x = 69 + 12
-25 h
38 + ?
x = 71 Provera: ___________________
7. Od kog broja treba oduzeti broj 59 da bi razlika bila broj 18? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem и re{i je. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Odgovor: ____________________________________________________ . 8. Od kojeg broja treba oduzeti najmawi broj pete desetice da se dobije broj 29? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem и re{i je. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Odgovor: ____________________________________________________ .
106
1 100
Odre|ivawe nepoznatog umawioca 1. Koji broj treba oduzeti od broja 13 da se dobije broj 5?
Re{avamo zadatak: Zapisujemo nepoznati broj sa x. Pi{emo jednakost:
13 - x = 5
Ra~unamo:
x = 13 - 5
Re{ewe:
x = ___
Provera:
__________________
Nepoznati umawilac
Odgovor: __________________________________________ __________________________________________ 2. Odredi nepoznate umawioce. Objasni na~in wihovog odre|ivawa. 38 - a = 9
43 - x = 8
27 - a = 18
a = 38 - ___
x = ___ - ___
a = __________
a = ___
x = ___
a = ___
Provera: ____________________
Provera: ____________________
Provera: ____________________
Nepoznati umawilac je broj ___ .
Nepoznati umawilac je broj ___ .
Nepoznati umawilac je broj ___ .
3. Koji broj je umawilac ako je umawenik 80, a razlika 9. Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Umawilac je broj _____.
107
1 001
1 100
Zadaci za ve`bawe (odre|ivawe nepoznatog umawioca) 1. Odredi nepoznate umawioce. 81 - a = 39
90 - x = 62
24 - a = 17
a = _____________
x = _____________
a = _____________
a = ____
x = ____
a = ____
Provera: _____________
Provera: _____________
Provera: _____________
Nepoznati umawilac je broj ___ .
Nepoznati umawilac je broj ___ .
Nepoznati umawilac je broj ___ .
2. Ako od broja 82 oduzme{ nepoznati broj, dobi}e{ broj 68. Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Nepoznati broj je ____. 3. Odredi nepoznati umawilac ako je umawenik najmawi parni broj pete desetice, a razlika najve}i jednocifreni broj. Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Umawilac je broj ____ . 4. Koji broj treba oduzeti od broja koji ima 5 desetica и 2 jedinice da se dobije broj 39? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem i re{i je. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Odgovor: ____________________________________________________ .
108
1 100
A sada da proverimo znawe (odre|ivawe nepoznatog broja u jednakostima) 1. Odredi nepoznate brojeve и upi{i ih u kvadrate. - 4 = 76 34 35 + = 70
= 26
62 -
= 56
- 5 = 47
+ 9 = 80
2. Odredi nepoznate brojeve. a - 6 = 67 70 - a = 21 a + 7 = 34 a = _______________ a = ________________ a = ________________ a = _______________ a = ________________ a = ________________ Provera: ______________ Provera: _______________ Provera: ______________ 3. Koji broj treba sabrati sa 9 pa da zbir bude 25? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem и re{i je. 25 ______________________________________________
?
______________________________________________ ______________________________________________
Odgovor: ____________________________________________________ . 4. Koji broj treba umawiti za 29 da bi se dobio broj 60? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem и re{i je. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Nepoznati broj je _____. 5. Za koji broj treba umawiti broj 37 da bi razlika bila broj 19? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem и re{i je. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Nepoznati broj je _____. 6. Od kog broja treba oduzeti broj 36 da bi razlika bila broj 53? Napi{i jednakost sa nepoznatim brojem и re{i je. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Nepoznati broj je _____.
109
Prava и poluprava a p
A
a
p
A
110
a A
Prava 1. Уз помоћ лењира продужи дуж АТ у оба смера, преко крајњих тачака А и Т, како је назначено.
A
T
p
Tako je nacrtana права. На правој се уочава дуж АT. Можемо да продужимо nacrtanu pravu na obe strane do kraja lista. Tu pravoj nije kraj, jer se ona neograni~eno prostire u oba smera. Prava se obele`ava malim latini~nim slovom. Nacrtana prava obele`ena је slovom p. 2.
Nacrtaj pravu koja prolazi kroz ta~ke O и V. Obele`i je po svom izboru. O
V
Koliko pravih mo`emo nacrtati тако da prolaze kroz dve ta~ke? _______________________________________________________________ 3.
Nacrtaj kroz ta~ku E dve prave. E A sada nacrtaj jo{ nekoliko pravih koje prolaze kroz istu ta~ku. Koliko pravih mo`emo povu}i kroz jednu ta~ku? _______________________________________________________________
4. Imaju li prava a i du` MT zajedni~kih ta~aka? Objasni svoj odgovor. a
M T
Odgovor: _________________________________________________
111
p
a p
A
Poluprava 1. Уз помоћ лењира продужи дуж ОМ preko krajwe ta~ke M, udesno, kako je nazna~eno.
O
M
p
Tako je nacrtana poluprava. Ta~ka O je po~etak nacrtane poluprave, a wen kraj ne postoji, jer se ona na jednu stranu neograni~eno prostire.
Poluprava se obele`ava velikim i malim latini~nim slovom. Nacrtana poluprava obele`ena је slovima Op. 2.
Uo~i pravu r i ta~ku A na woj. p A Dopuni re~enicu odgovaraju}im brojem: Ta~ka A deli pravu na ____________ poluprave. Obele`i uo~ene poluprave sa Ar1 и Ar2. Crtawem druge prave r и ozna~avawem ta~ke na woj proveri da li je ta~no da svaka ta~ka deli pravu na dve poluprave. Obele`i tako dobijene poluprave.
3. Odredi ta~ku E i povuci iz we poluprave Er, Ea и Es.
A sada povuci iz iste ta~ke jo{ dve poluprave. Koliko polupravih mo`emo povu}i iz jedne ta~ke? Odgovor: _________________________________________________
112
a p
A
Zadaci za ve`bawe (prava i poluprava) 1. Napi{i sve na slici prikazane: prave
p
a
T
o
__________________
poluprave __________________.
A
p
2. Nacrtaj jednu pravu i jednu polupravu. Obele`i ih.
3. Nacrtaj dve prave tako da se seku u ta~ki O. Obele`i ih.
4. Imaju li prava r i poluprava Mo zajedni~kih ta~aka?
M o p Odgovor: _________________________________________________ 5.
Na koliko polupravih ta~ka deli pravu? Odgovor: _________________________________________________ Odgovor prika`i i odgovaraju}im crte`om.
6. Koliko pravih mo`emo povu}i kroz dve ta~ke? Odgovor: _________________________________________________ 7. Koliko polupravih mo`emo povu}i iz jedne ta~ke? Odgovor: _________________________________________________
113
Brojevi do 100 - drugi deo 1 100
Ozna~ava broj mesta
prvi ~inilac
drugi ~inilac
Ozna~ava broj elemenata na tim mestima
2*4 = 8 proizvod
114
proizvod
1 100
Znaк (puta) Jedna ma~ka ima 4 noge. Tri ma~ke imaju tri puta po ~etiri noge. To zapisujemo: 3 * 4 noge.
Znak * ~itamo puta. Izraz 3 * 4 ~itamo tri puta ~etiri.
Tri pileta imaju tri puta po dve noge. To zapisujemo 3 * 2 noge. Izraz 3 * 2 ~itamo tri puta dva.
U ~etiri vaze ima po pet cvetova. Cvetova ima ~etiri puta pet. To zapisujemo 4 * 5 cvetova. Izraz 4 * 5 ~itamo ~etiri puta pet.
1. Napi{i izraze:
2. Napi{i kako ~itamo izraze:
tri puta pet _______________
8 * 4 _________________________
dva puta {est ______________
9 * 3 _________________________
pet puta devet _____________ sedam puta deset ___________
2 * 5 _________________________ 6 * 6 _________________________
3. Uz pomo} слика napi{i odgovaraju}e brojeve.
___ * ___
___ * ___
___ * ___
___ * ___
___ * ___
___ * ___
115
1 001
1 100
Proizvod dva broja
Na slici su na 4 mesta po 2 patike. To pi{emo 4 * 2 patike. Izraz 4 * 2 ~itamo ~etiri puta dva. Izraz 4 * 2 nazivamo proizvod brojeva 4 i 2. Ra~unamo proizvod brojeva: Na ~etiri mesta po dve patike ukupno je 8 patika. 4*2=8
Proizvod brojeva 4 i 2 jednak je broju 8. 1. Napi{i slikom predstavqene proizvode.
___ * ___ =
___ * ___ = ___
___ * ___ =
___ * ___ =
___ * ___ = ___
___ * ___ =
___ * ___ = ___
2. Crte`om predstavi svaki dati proizvod. 3 * 2 jabuke
5 * 2 cveta
4 * 3 kvadrata
116
2 * 6 krugova
1 100
Zadaci za ve`bawe (proizvod dva broja) 1. Zaokru`i po 2 pe~urke.
Sada imamo na ___ mesta po 2 pe~urke. Izraz 6 * 2 nazivamo
To zapisujemo ___ * 2 pe~urke. ____________ brojeva 6 i 2. Izraz ___ * ___ ~itamo: _______ _______ _______. 2. Koliko ukupno dugmi}a ima na ovim majicama?
3. Koliko ukupno gusenica ima nogu?
Odredi proizvod prema ovoj slici.
Odredi proizvod prema datoj slici.
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
4. Slikom predstavi proizvod. Izra~unaj wegovu vrednost. 2 * 7 bombona
___ * ___ = ___
3 * 6 krugova
___ * ___ = ___
4 * 4 pravougaonika
___ * ___ = ___
5. Prema slici sastavi и napi{i tekst zadatka u kojem treba odrediti ukupan broj xepova na ovim majicama. Re{i svoj zadatak. ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________
117
1 001
1 100
Mno`ewe kao sabirawe jednakih sabiraka Odredi ukupan broj dinara na prikazanoj slici. Ra~unamo, ovako: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 Sabirci u ovom zbiru su jednaki. Na slici je na 10 mesta po 1 dinar, pa to mo`emo da napi{emo i kao proizvod, ovako: 10 * 1 = 10. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 * 1 Dinare mo`emo slo`iti i na na~in koji pokazuje slika (po dva). To mo`emo napisati kao zbir, ovako: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Sabirci u ovom zbiru su jednaki. Sada su na slici na 5 mesta po 2 dinara. To pi{emo kao proizvod, ovako: 5 * 2 = 10
5*2=2+2+2+2+2 Zbir jednakih sabiraka se mo`e napisati u obliku proizvoda. Proizvod se mo`e napisati u obliku zbira jednakih sabiraka.
1. Napi{i kao zbir i kao proizvod ukupan broj јагода prikazanih na slikama. Izra~unaj.
2. Napi{i kao proizvod i kao zbir ukupan broj o~iju osoba prikazanih na slici. Izra~unaj.
___ + ___ = ___
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___
118
1 100
Mno`ewe, ~inioci, proizvod 1. Svaka od 3 devoj~ice ima po 2 ma{nice u kosi. Koliko ma{nica imaju ukupno ove devoj~ice? Tri devoj~ice imaju po dve ma{nice, a to je 3 * 2 = 2 + 2 + 2 = ___ . Odgovor: Devoj~ice imaju ukupno ___ ma{nica. Ra~unsku radwu koju ozna~avamo znakom * nazivamo mno`ewe.
Na slici su na 2 mesta po 3 kvadrata, a to je:
Na slici su na 3 mesta po 3 kvadrata, a to je:
2 * ___ = 3 + ___ = ___
3 * ___ = ___ + ___ + ___ = ___
Brojevi i izrazi kod mno`ewa imaju svoje nazive: Ozna~ava broj mesta
prvi ~inilac
drugi ~inilac
Ozna~ava broj elemenata na tim mestima
2*4 = 8 proizvod
2. Imenuj nazive kod mno`ewa: 6 * 2 je _____________ brojeva __ и __.
proizvod
3. Prvi ~inilac je 4, a drugi 2. Predstavi proizvod slikom. Izra~unaj.
6 je prvi _____________________ . 2 je drugi ____________________ .
____ * ____ = ____
4. U dve tegle su po 2 ribice. Koliko ukupno ribica ima u tim teglama? Izra~unaj mno`ewem.
____________________ Odgovor: ____________________________________
119
1 001
1 100
Zadaci za ve`bawe (mno`ewe, ~inioci, proizvod) 1. Pove`i linijom izraze sa odgovaraju}im rezultatima.
2+2+2+2+2
5+5
3+3+3+3
6+6
10 + 10
4+4+4
4+4+4+4+4
2. Napi{i slikom predstavqen proizvod. Izra~unaj.
_________________________________________ 3. Slikom predstavi proizvod na na~in prikazan u primeru. Izra~unaj wegovu vrednost. 4*5=
___________________________________________________
3*4=
___________________________________________________
6*2=
___________________________________________________
2*7=
___________________________________________________
4. Izra~unaj na na~in prikazan u primeru:
5. Odredi nepoznate ~inioce и upi{i ih u krugove.
5 * 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = __
5+5+5=
*5
3 * 5 = _________________________
4+4+4+4=
4 * 3 = _________________________
3+3+3+3+3+3=6*
*4
6. Prvi ~inilac je broj 4, a drugi ~inilac je najmawi parni broj. Izra~unaj proizvod. ____________________________
120
1 100
Zamena mesta ~inilaca Gde ima vi{e komadi}a ~okolade:
?
2
u 3 reda po 2 komadi}a ili u 2 kolone po 3 komadi}a?
?
2 2 3
2*3
2*3=3+3=6
3*2=2+2+2=6
3
3*2
3*2=2*3
1. Dovr{i на два начина pisawe proizvoda predstavqenih na slikama. 3 * __ 4 * __
2 * __ __ * __
2. Izra~unaj mno`ewem: ukupan broj kuglica `ute boje.
ukupan broj kuglica plave boje.
____ * ____ = ____
____ * ____ = ____
Kuglica `ute boje ima ukupno ____. Kuglica plave boje ima ukupno ____. [ta uo~ava{? _____________________________________________ ukupan broj kuglica crvene boje.
ukupan broj kuglica zelene boje.
____ * ____ = ____
____ * ____ = ____
Kuglica crvene boje ima ukupno ____. Kuglica zelene boje ima ukupno ____. [ta uo~ava{? _____________________________________________ 3.
Dovr{i zapo~etu re~enicu odgovaraju}im re~ima: Ako ~inioci zamene mesta, ___________________ se _______ ___________.
Po{to ~inioci mogu da budu bilo koji brojevi, svojstvo zamene mesta ~inilaca mo`emo da zapi{emo ovako: a*b=b*a
121
1 100
1 001
Zadaci za ve`bawe (zamena mesta ~inilaca) 1. Na liniju napi{i odgovaraju}i broj.
3*8
3 * 8 = 8 * ___
8*3 2. Napi{i proizvode predstavqene slikama.
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
3. a
b
3
1
4
2
1
4
a*b
b*a
4. Uporedi date proizvode koriste}i odgovaraju}e znakove. 5*2
2*5
1*7
7*1
6*1
1*6
4*3
3*4
5. Pove`i linijom jednake proizvode. 9*2
4 *10
6. U pravougaonike upi{i odgovaraju}e brojeve. 3 * 7 =
5* 6
5 * 2*9 6*5
*3
= 6 * 5
* 9 = 9 * 7
10 * 4
7. Izra~unaj mno`ewem na два na~ina ukupan broj pravougaonika prikazanih na slici. 1. na~in: __________________ 2. na~in: __________________
122
1 100
Nula i jedan kao ~inioci 1. Izra~unaj:
4*3= 4*2= 4*1= 4*0=
1*0=
0 *ď&#x20AC; 1 =
4*0=
0 *4 =
a*0=0*a=0
18 * 0 =
Dopi{i odgovaraju}u re~: Ako je jedan od ~inilaca 0, onda je i proizvod _______.
0 * 18 =
52 * 0 =
0 * 52 =
2. Izra~unaj:
3*1= 2*1= 4*1=
6*1=
1* 6=
18 * 1 =
1 * 18 =
a*1=1*a=a
29 * 1 =
Dopi{i odgovaraju}u re~: Proizvod bilo kog broja i broja jedan jednak je tom _____________________.
1 * 29 =
65 * 1 =
1 * 65 =
3. Izra~unaj: 13 * 1 = ____
1 * 18 = ____
32 * 1 = ____
1 * 85 = ____
0 * 62 = ____
25 * 0 = ____
0 * 54 = ____
10 * 0 = ____
4. a
2
15
8
14
30
a*0 a*1
123
43
65
0
90
30
1 100
1 001
Zadaci za ve`bawe (nula i jedan kao ~inioci) 1. Razgledaj slike и множењем odredi ukupan broj kola~a.
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
Odgovor: Na ___ mesta po ___ kola~ je ukupno ___ kola~a.
Odgovor: Na ___ tacne po ___ kola~a je ukupno ___ kola~a.
2. Razgledaj slike и множењем odredi ukupan broj dinara.
___ * ___ = ___
___ * ___ = ___
Odgovor: __________________ __________________________ 3. Slikom predstavi date proizvode.
Odgovor: __________________ __________________________
4. Izra~unaj:
6*1=
4*1
8*1= 1*1=
0*0= 0*3=
3*0=
5*0=
0*5=
9*0=
0*9=
1*7= 1 * 14 =
1*5
51 * 1 = 20 * 1 =
20 * 0 =
0 * 20 =
100 * 0 =
1 * 89 = 5. Uporedi дate proizvode koriste}i odgovaraju}e znakove: <, > ili =. 25 * 0
0 * 23
19 * 1
1 * 21
0*9
6*1
0 * 52
25 * 0
1 * 13
16 * 1
19 * 0
19 * 1
124
1 100
Mno`ewe brojем 2 1. Dopuni започети niz brojeva додaju}i по 2. Pro~itaj taj niz brojeva. 0, 2, 4, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ и ___. 2. Koriste}i slike, izra~unaj ukupan broj kuglica, prvo sabirawem, a zatim mno`ewem. 2
Zapamti:
1*2=2
2 + 2 =
1*2=2 2*2=4 3*2=6 4*2=8 5 * 2 = 10
2*2=
2 + 2 + 2 =
3 * ___ =
2 + 2 + 2 + 2 =
4 * ___ =
6 * 2 = 12 7 * 2 = 14 8 * 2 = 16 9 * 2 = 18 10 * 2 = 20
___ * ___ =
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
___ * ___ = ___ * ___ =
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
___ * ___ =
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
=
___ * ___ =
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
___ * ___ =
3. Odredi proizvode predstavqene slikama. ___ * ___ =
___ * ___ =
___ * ___ = 4. ^inioci su brojevi 7 i 2. Izra~unaj proizvod. __________________________________________
125
1 001
1 100
Mno`ewe brojем 10 1. Dopuni започети низ brojeva додaju}i по 10. 0, 10, 20, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___ и 100. 2. Koriste}i slike, izra~unaj ukupan broj krugova na na~ine koji su prikazani.
1 * 10 = 10
10 + 10 =
10 + 10 + 10 =
2 * 10 =
3 * 10 =
10 + __ + __ + __ = __ * __ =
5 * 10 =
6 * 10 =
7 * 10 = 8 * ___ = ___ * 10 = ___ * ___ = Zapamti: 1 * 10 = 10 2 * 10 = 20 3 * 10 = 30 4 * 10 = 40 5 * 10 = 50
6 * 10 = 60 7 * 10 = 70 8 * 10 = 80 9 * 10 = 90 10 * 10 = 100
3. Izra~unaj proizvod prikazan slikom.
___ * ___ = 4. Prvi ~inilac je broj 3. Drugi ~inilac je najmawi dvocifreni broj. Izra~unaj proizvod. __________________________________________
126
1 100
Zadaci za ve`bawe (mno`ewe brojevима 2 i 10) 1. Dovr{i zaokru`ivawe и spajawe brojeva redom dodaju}i po 2. 0 2
2. Dovr{i zaokru`ivawe и spajawe brojeva redom dodaju}i po 10. 10 20
4
5
9
30 15
35
6
8
7
40 50
45
10 15
23
60 70
75
12 14
32
65 80
55
16 19
77
90 55
95
18 17
29
35 100 25
3. Izra~unaj proizvode: 1 * 2 = ___ 1 * 10 = ___ 2 * 2 = ___ 3 * 10 = ___ 5 * 2 = ___ 8 * 10 = ___ 9 * 2 = ___ 9 * 10 = ___ 3 * 2 = ___ 5 * 10 = ___ 4 * 2 = ___ 7 * 10 = ___ 10 * 2 = ___ 10 * 10 = ___ 6 * 2 = ___ 6 * 10 = ___ 8 * 2 = ___ 4 * 10 = ___ 7 * 2 = ___ 2 * 10 = ___
4. Izra~unaj proizvod predstavqen slikom.
____________________________ 5. Izra~unaj proizvod predstavqen slikom.
____________________________
6. U jednoj grupi radi 10 u~enika. Koliko je u~enika u 2 takve grupe? ____________________________ Odgovor: ____________________ ____________________________
7. Prvi ~inilac je broj 8, a drugi prethodnik broja 11. Izra~unaj proizvod. ______________________________________ 8. Према слици састави текст задатка који се решава множењем. Реши га. _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ 9. Izra~unaj mno`ewem koliko se cifara upotrebi za ispisivawe svih brojeva druge desetice. ______________________________________________________________
127
1 001
1 100
Za toliko ve}i i toliko puta ve}i broj Milica ima 5 jabuka. Aca ima za 2 jabuke vi{e. Koliko jabuka ima Aca? Milica:
5
za 2 vi{e od 5 Aca: Ra~unamo: 5 + 2 = 7 Odgovor: Aca ima 7 jabuka. Broj 7 je za 2 ve}i od broja 5. Mira ima 2 puta vi{e jabuka od Tamare. Koliko jabuka ima Mira? 5
Тамара: Mira:
2 puta vi{e od 5
Ra~unamo: 2 * 5 = 10 Odgovor: Mira ima 10 jabuka. Broj 10 je 2 puta ve}i od broja 5.
5
za 2 vi{e +2
7
5
2 puta vi{e 10 *2
1. Na linije napi{i odgovaraju}e brojeve. Mirine bombone Cecine bombone
Mira ima __ bombone.
Vesnine bombone
Ceca ima __ bombona, a to je za 2 vi{e od 4, jer je 4 + 2 = __.
Vesna ima __ bombona, a to je 2 puta vi{e od 4, jer je 2 * 4 = __.
2. Odredi broj koji je za 4 ve}i od broja 2 i broj koji je 4 puta ve}i od broja 2. 2+4=
Odgovor: Broj 4*2=
je za 4 ve}i od broja 2.
Odgovor: Broj
je 4 puta ve}i od broja 2.
3. Odredi broj koji je za 2 ve}i od broja 8 i broj koji je 2 puta ve}i od broja 8. ________________
To je broj ______.
________________
To je broj ______.
128
1 100
Zadaci za ve`bawe (za toliko ve}i и toliko puta ve}i broj) 1. Koji je broj: 2 puta ve}i od 5? ______________
10 puta ve}i od 3? ______________
za 2 ve}i od 5?
za 10 ve}i od 3?
______________
______________
2. Na linije napi{i odgovaraju}e brojeve. 6 6
za 2 ve}i 2 puta ve}i
____
7
____
7
za 10 ve}i 10 puta ve}i
____ ____
3. Odredi broj koji je za 10 ve}i od broja 4 i broj koji je 10 puta ve}i od broja 4. ___________________________________ Odgovor: To je broj _______. ___________________________________ Odgovor: To je broj _______. 4. Stefan je re{io 8 zadataka. Uro{ je re{io za 2 zadatka vi{e od Stefana. Koliko je zadataka re{io Uro{? ____________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________ 5. Sowa ima 8 narukvica. Biqana ima 2 puta vi{e narukvica od we. Koliko narukvica ima Biqana? ____________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________ 6. Broj 7 uve}aj 2 puta. Izra~unaj.
7. Odredi broj koji je za 6 ve}i od 4.
___________________________ Dobijeni broj uve}aj za 2. Izra~unaj. ___________________________
___________________________ Dobijeni broj uve}aj 10 puta. Izra~unaj. ___________________________
8. Mia ima 5 petica iz matematike, Nata{a 2 puta vi{e od we, a Goran za 3 vi{e od Nata{e. Koliko petica iz matematike ima Nata{a, a koliko Goran? ____________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________
129
1 100
1 001
Mno`ewe brojем 5 1.
2. Napi{i kao zbir и kao proizvod ukupan broj prstiju prikazanih na slikama. Izra~unaj.
Sabiraj po 5. Pove}aj za 5 prethodni broj idu}i sleva nadesno i odozgo nadole.
__ + __ + __ = __ __ * __ = __
20 5 5 10
Da se podsetimo.
15 25 35
20 20
__ + __ + __ + __ = __
40
__ * __ = __ 45 3. Koriste}i slike, izra~unaj ukupan broj ta~aka, prvo sabirawem, a zatim mno`ewem. Zapamti: 5 1*5=5 5 + 5 =
1*5=5 2 * 5 = 10 3 * 5 = 15 4 * 5 = 20 5 * 5 = 25
2*5=
5 + 5 + 5 =
3*5=
5 + 5 + 5 + 5 =
4 * ___ =
5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
6 * 5 = 30 7 * 5 = 35 8 * 5 = 40 9 * 5 = 45 10 * 5 = 50
___ * ___ = ___ * ___ =
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
___ * ___ =
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
___ * ___ =
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
___ * ___ = ____ * ____ =
4. ^inioci su brojevi 7 i 5. Izra~unaj proizvod. ______________________________________________________________
130
1 100
Mno`ewe brojем 4 2. Napi{i kao zbir и kao proizvod ukupan broj nogu koje imaju mace prikazane na slikama. Izra~unaj.
1. Broj po 4 do 20.
__ + __ + __ + __ + __= ___ __ * __= ___ 3. Koriste}i slike, izra~unaj ukupan broj cvetova na na~ine koji su prikazani.
4
1*4=4
Ako su u svakoj vazi 4 cveta, koliko cvetova ima u: 6 vaza?
6 * 4 = ____
7 vaza?
7 * 4 = ____
8 vaza ? __ * 4 = ____ 9 vaza? __ * 4 = ____
2*4=
4 + 4 =
10 vaza? __ * 4 = ____ Zapamti:
3*4=
4 + 4 + 4 =
4 + 4 + 4 + 4 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 =
1*4=4 2*4=8 3 * 4 = 12 4 * 4 = 16 5 * 4 = 20
4*4= 5*4=
4. Napi{i kao proizvod ukupan broj komadi}a ~okolade prikazane na slici. Izra~unaj.
6 * 4 = 24 7 * 4 = 28 8 * 4 = 32 9 * 4 = 36 10 * 4 = 40
5. U jednoj u~ionici su u 4 reda po 5 klupa. Koliko ukupno klupa има u toj u~ionici? _______________
___ * ___ = ____
U toj u~ionici ukupno ima ____ klupa. 6. U 6 kutija su po 4 jagode. Koliko ukupno ima jagoda u tim kutijama? ____________________________ Odgovor: ____________________________________________________ 7. Odredi broj koji je 4 puta ve}i od sledbenika broja 7. __________________________________ To je broj ____.
131
1 001
1 100
Zadaci za ve`bawe (mno`ewe brojeva 4 i 5) 1. Dovr{i zaokru`ivawe и spajawe линијама одговарајућих бројева по утврђеном реду, додајући по 4. 0 4 8 12 14 20 29 32 33
6 17 16 24 28 35 36
2. Dovr{i zaokru`ivawe и spajawe линијама одговарајућих бројева по утврђеном реду, додајући по 5. 0 5
10 13 15 26 27 38 40
10 15 19 25 34 42 46
12 16 20 30 35 42 50
13 17 21 27 40 45 52
3. Izra~unaj proizvode:
1 * 4 = ___ 5 * 4 = ___ 8 * 4 = ___ 3 * 4 = ___ 7 * 4 = ___ 2 * 4 = ___ 10 * 4 = ___ 9 * 4 = ___ 4 * 4 = ___ 6 * 4 = ___
1 * 5 = ___ 7 * 5 = ___ 4 * 5 = ___ 6 * 5 = ___ 5 * 5 = ___ 2 * 5 = ___ 9 * 5 = ___ 10 * 5 = ___ 8 * 5 = ___ 3 * 5 = ___
4. Prvi ~inilac je broj 5. Drugi ~inilac je broj 4. Izra~unaj proizvod. _______________________________________ 5. Razgledaj slike и odredi mno`ewem ukupan broj olovaka.
6. Izra~unaj mno`ewem ukupan broj nogu 4 pилета. _________________
_________________ 7. Izra~unaj mno`ewem ukupan broj prsti}a na {est stopala. ___________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________ 8. Aca, Milo{ i Milica su kupili po balon koji ko{ta 10 dinara. Koliko su oni ukupno platili te balone? Jednakost : _________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________ 9. Maja ima 4 nov~anice od 10 dinara, a Ivan 6 nov~anica od 5 dinara. Ko od wih dvoje ima vi{e nov~anica и za koliko? ____________________________________________________ Odgovor: ____________________________________________________
132