SEMINARIO - TALLER
Proyecto y cálculo en instalaciones eléctricas Este curso te llega gratuitamente gracias a:
2
Instalaciones electricas (M贸dulo 1)
Potencias En corriente alterna existen varios tipos de potencias, las cuales definiremos brevemente a continuación: Potencia activa (P) Es aquella potencia que está disponible para su transformación en otras clases de energía como mecánica, calorífica, química, etc. Se representa por la letra P y su unidad de medida es el vatio (W). Esta potencia puede determinarse por: P = U x I cosϕ (si es monofásica) P = 3 x U x I x cosϕ (si es trifásica) Es importante aclarar - para cualquier tipo de cálculo - que cuando se trata principalmente del consumo de motores, se debe considerar las pérdidas de potencia dentro de la máquina, de ahí nace el nuevo concepto de potencia útil o aprovechada, y potencia total o absorbida. La relación entre ambas potencias es denominada rendimiento o eficiencia, representada por la letra griega η, es decir: Pu η= ---
Pt
De todo lo señalado podemos determinar nuevamente la potencia útil del motor: Pu = U x I x cosϕ x η (para monofásico) Pu = 3 x U x I x cosϕ x η (para trifásico) Ejercicios 1) Un motor de 7,5 HP (trifásico) cuyas características son: cosϕ = 0,7, η = 0,72, U= 380/ 660 V, es alimentado por una red de 380 V. Hallar la potencia total absorbida, así como la intensidad de corriente que circula por el motor. Pu 7,5 x 746 Pt = ----- = ------------- = 7770,833 W η 0,72
1HP= 746 W
Pu 7,5 x 746 I = --------------------------= --------------------------------- = 16,867 A 3 x U x cosϕ x η 1,732 x 380 x 0,7 x 0,72 Potencia aparente (S) Se denomina así a la máxima potencia que puede suministrar un generador o transformador,
Instalaciones electricas (Módulo 1)
3
proyectado para una determinada tensión e intensidad. Pero no es la potencia real suministrada al circuito, salvo que se trate de carga puramente resistiva, en cuyo caso el ángulo de desfasaje es cero y el factor de potencia es igual a la unidad (cosϕ =1). Se representa por la letra S y su unidad de medida es el voltamper (VA). Se puede determinar por la fórmula: S= U x l (para monofásico) S= 3 x U x l (para trifásico ) Ejercicios 1) Se desea saber cual es la potencia aparente y activa de una carga trifásica que a plena carga absorbe 40 A, con cosϕ = 0,8 a 380 V. S = 3 x U x I = 1,732 x 380 x 40 = 26326,4 VA p = 3 x U x I x cosϕ = 1,732 x 380 x 40 x 0,8 = 21061,12 W Potencia reactiva (Q) Es la parte de la potencia total que se necesita para la formación de los campos electromagnéticos en los elementos inductivos del circuito. Esta energía no es aprovechable para fines de transformación de energía eléctrica en otra clase de energía y casi siempre representa una inconveniencia al circuito. El caso límite es cuando el ángulo ϕ vale 90 grados, es decir el senϕ vale 1. Su unidad de medida es el volt-amper-reactivo (VAr), se representa por la letra Q. Se puede determinar de la siguiente manera: Q = U x I x senϕ (para monofásico) Q = 3 x U x I x senϕ (para trifásico) Ejercicios 1) Una carga trifásica posee en su placa característica los siguientes datos: U = 220 V, I = 30 A, P = 5715,6 W. Se pide calcular el factor de potencia (cosϕ), la potencia aparente (S) y la potencia reactiva (Q). P 5715,6 Cosϕ = -----------= ----------------------- = 0,5 3 x U x I 1,732 x 220 x 30 El ángulo ϕ vale 60° y el senϕ = 0,866 S=
3 x U x I = 1,732 x 220 x 30 = 11431,2 VA
Q=
3 x U x I x senϕ = 1,732 x 220 x 30 x 0,866 = 9899,41 VAr
4
Instalaciones electricas (Módulo 1)
Cálculo de la sección de los conductores La caída de tensión en las líneas puede llegar a ser un problema para el correcto funcionamiento de los receptores, ya que éstos están diseñados para trabajar a una cierta tensión. Una tensión más baja puede impedir el arranque de un motor, el encendido de un tubo fluorescente, etc. Por todo ello, la caída de tensión no puede exceder de los límites prefijados en el reglamento de baja tensión de la ANDE para cada caso. De esta forma no sólo habrá que tener en cuenta el calentamiento del conductor para determinar su sección, sino que también será necesario no sobrepasar el porcentaje de la caida de tensión máxima permisible según ANDE. Fórmulas prácticas empleadas para demensionar conductores Líneas monofásicas I x L x Cosϕ x 2 S= -----------------------Go x ∆U
Pu I= -------------------- U x Cosϕ x η
Pt x L x 2 S= ----------------Go x ∆U x U I2 x L x 2 S= ----------------Go x ∆P
∆P = I2 x Rc x 2
(para Rc de un conductor)
∆U= I x Rc x 2 x Cosϕ
(para Rc de un conductor)
Líneas trifásicas 3 x I x L x Cosϕ
S= -----------------------Go x ∆U Pt x L S= ----------------Go x ∆U x U I2 x L x 3 S= ----------------Go x ∆P
3 x ∆U x I ∆P = ----------------Cosϕ
∆U= 3 x I x Rc x Cosϕ ∆P = I2 x Rc x 3 Pu I= ------------------------------- 3 x U x Cosϕ x η
Donde: S = la sección del conductor expresado en mm2 Rc = la resistencia de un hilo del conductor en Ω I = la intensidad de corriente en amper L = la longitud del conductor o de la línea en metro Instalaciones electricas (Módulo 1)
5
Cosϕ = el factor de potencia de la carga 1 Go = la conductividad expresado en mho o Siemens (Go= ----- ) ∆U = la caída de tensión expresado en voltios ρ ∆P = la pérdida de potencia expresado en vatios 2 = el valor que indica que una línea siempre cuenta con dos conductores η = el rendimiento de un motor (que siempre será un valor menor que la unidad, por ejemplo, 70 % = 0, 7 ; 85 % = 0,85, etc). Pu = es la potencia útil (valor que está indicado en las placas)
Ejercicios prácticos para determinar la sección de los conductores de alimentadores 1- Una instalación monofásica tiene una carga total de 9,9 KW, 220 V y 50 Hz con factor de potencia unitaria. Si esta carga es alimentada por una linea de conductor de cobre de 300 metros de longitud en el cual se admite 4% de caída de tensión, hallar: a) La sección considerando la capacidad de conducción de corriente del conductor b) Desde el punto de vista de la caída de tensión permitida. c) Considerando la carga máxima y una temperatura ambiente de 40ºC (temperatura ambiente de referencia 30ºC) P 9.900 a) I = -----------------= ----------------- = 45 A U x cosϕ 220 x 1 Para la intensidad de corriente calculada (45 A) en la Tabla Nº 2 para instalación tipo A encontramos que para dos conductores cargados corresponde una sección de 10mm2 (conforme a la tabla esta sección admite hasta 46 A). Pt x L x 2 9.900 x 300 x 2 b) S= ----------------- = ----------------------= 54,78 mm2 Go x ∆U x U 8,8 x 220 x 56 De acuerdo a la Tabla Nº 2 corresponde al conductor cuya sección es 70 mm2
1 - La conductividad del cobre (Go)= --------------= 56 Mho Notas: 0,0178 - 4% de 220 V= 8,8 V c) Considerando el factor de corrección para temperatura ambiente superior a los 30ºC, utilizando la Tabla Nº 5 encontramos que para 40ºC correponde un Factor de corrección (Fc)= 0,87 Cálculo de la densidad de corriente: I 45 I 45 2 2 D1= --- = ----- = 4,5 A/mm ; D2= D1 x Fc= 4,5 x 0,87 = 4 A/mm ; S2= -----= ----- = 11 mm2 S 10 D2 4
6
Instalaciones electricas (Módulo 1)
Luego de acuerdo a la Tabla Nº 2 después de 10 mm2 se debe utilizar 16 mm2 Como quedó demostrado con este ejemplo, en cada caso las respuestas o soluciones fueron válidas, y también nos dimos cuenta que la sección solicitada fueron diferentes. Concluimos que para distancias considerables se debe tener en cuenta todos los factores para determinar la sección correcta de cualquier tipo de línea. 2- Un motor trifásico es alimentado por una línea de cobre 380/220 V y 50 Hz y de 170 metros de longitud en la cual se admite 5% de caida de tensión. Los datos del motor son: 15 HP, cosϕ = 0,7 y η = 73%, U = 380/660 V.
Hallar: a) La sección de la línea considerando sólo el límite térmico del conductor b) La sección de la línea considerando sólo la caída de tensión c) La sección de la línea considerando sólo la temperatura ambiente 35°C d) La sección de la línea considerando la cantidad de conductores dentro de un electroducto a)
Pu 15 x 746 I = --------------------------- = ----------------------------------- = 33,272 A U x 3 x cosϕ x η 380 x 1,732 x 0,7 x 0,73
Aquí, de acuerdo a la Tabla N°2, instalación tipo “A”, 3 conductores cargados; corresponde 10 mm2 (conforme la Tabla, esta sección admite hasta 42 A) b) Utilizando la intensidad hallada, podemos determinar la sección, considerando la caida de tensión permitida en este caso.
U x 3 x cosϕ 33,272 x 170 x 1,732 x 0,7 S= ---------------------- = ---------------------------------------- = 6,445 mm2 ∆U x Go 19 x 56
Luego, la sección en este caso será también 10 mm2, pues de acuerdo a la Tabla N°2 después de 6, viene 10 mm2. c) Considerando factor de corrección para ambiente superior a 30°C, utilizando la Tabla N°5 encontramos que para temperatura igual a 35°C, es 0,94.
S1 10 S2 = ------ = ------- = 10,638 mm2 FC 0,94 d) Utilizando la Tabla N°6 encontramos que para un circuito el factor de corrección es 1.
S1 10 S2 = ------ = ------- = 10 mm2 FC 1
Instalaciones electricas (Módulo 1)
7
Tablas para selección de conductores eléctricos Para determinar la sección apropiada de los conductores eléctricos, se deben considerar diversos factores que afectan a la capacidad de conducción, como ser el tipo de instalación, temperatura del ambiente y cantidad de cables dentro de un tubo. Para los diversos cálculos, utilizaremos las tablas proporcionadas por INPACO, firma paraguaya fabricante de los mejores conductores eléctricos.
TABLA Nº 1: TIPO DE INSTALACIONES A, B y C 1. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto embutido en pared térmicamente aislante.
A 2. Cables unipolares o cable multipolar embutido (s) directamente en pared térmicamente aislante. 3. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto dentro de una canaleta cerrada. 1. Conductores aislados o cables unipolares en electroducto aparente.
B 2. Conductores aislados o cables unipolares en moldura. 3. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto dentro de una canaleta abierta o ventilada. 4. Conductores aislados, cables unipolares o cable multipolar en electroducto embutido en pared de ladrillo. 1. Cables unipolares o cable multipolar embutido (s) (directamente) en pared de ladrillos. 2. Cables unipolares o cable multipolar directamente fijados en la pared o en el techo.
C 3. Cables unipolares o cable multipolar en canaleta abierta o ventilada. 4. Cable multipolar en electroducto aparente.
Nota: Conductores aislados: Alambres PVC, Cables PVC y Cables Multifilares Cables unipolares: Cables Inpavinil, Inpavinil Flex e Inpavinil XLPE. (1 conductor) Cables multipolares: Cables Inpaplomo y Cables Inpavinil, Inpavinil Flex e Inpavinil XLPE (2, 3 y 4 conductores)
8
Instalaciones electricas (Módulo 1)
TABLA Nº 2: CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE, EN AMPERES, PARA LOS TIPOS DE INSTALACIONES A, B, C y D, DE LA TABLA Nº 1. • • • •
Conductores y cables de cobre con aislación de PVC 2 y 3 conductores cargados Temperatura en el conductor: 70ºC Temperatura ambiente del aire: 30ºC (aire)
Sección Nominal mm2
A
B
C
2 3 2 3 2 3 conductores cargados conductores cargados conductores cargados conductores cargados conductores cargados conductores cargados
1
11
10
14
12
15
14
1,5
14,5
13,5
17,5
15,5
19,5
17,5
2
17
15,5
21
18
23
20,5
2,5
19,5
18
24
21
27
24
4
26
24
32
28
36
32
6
34
31
41
36
46
41
10
46
42
57
50
63
57
16
61
56
76
68
85
76
25
80
73
101
89
112
96
35
99
89
125
110
138
119
50
119
108
151
134
168
144
70
151
136
192
171
213
184
95
182
164
232
207
258
223
120
210
188
269
239
299
259
150
240
216
309
275
344
299
185
273
245
353
314
392
341
240
321
286
415
370
461
403
300
367
328
477
426
530
464
Instalaciones electricas (Módulo 1)
9
TABLA Nº 3: CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE, EN AMPERES. • Conductores y cables de cobre con aislación de PVC • Temperatura en el conductor: 70ºC • Temperatura ambiente del aire: 30ºC INSTALACIONES AL AIRE LIBRE CABLES MULTIPOLARES
Sección nominal mm2
CABLES BIPOLARES
CONDUCTORES AISLADOS O CABLES UNIPOLARES
2 CONDUCTORES CABLES AISLADOS O TRIPOLARES O 2 CABLES TETRAPOLARES UNIPOLARES
CONDUCTORES AISLADOS O CABLES UNIPOLARES EN TREBOL
3 CONDUCTORES AISLADOS O 3 CABLES UNIPOLARES CONTIGUOS
DISTANCIADOS HORIZONTALMENTE
DISTANCIADOS VERTICALMENTE
1
2
3
4
5
6
7
1
17
14
17
13
14
19
16
1,5
22
18,5
22
17
18
24
21
2
25
21,5
26
20
22
29
25
2,5
30
25
31
24
25
34
29
4
40
34
41
33
34
45
39
6
51
43
53
43
45
59
51
10
70
60
73
60
63
81
71
16
94
80
99
82
85
110
97
25
119
101
131
110
114
146
130
35
148
126
162
137
143
181
162
50
180
153
196
167
174
219
197
70
232
196
251
216
225
281
254
95
282
238
304
264
275
341
311
120
328
276
352
308
321
396
362
150
379
319
406
356
372
456
419
185
434
364
463
409
427
521
480
240
514
430
546
485
507
615
569
300
593
497
629
561
587
709
659
Nota: D = diámetro del cable, en mm
10
Instalaciones electricas (Módulo 1)
TABLA Nº 5: FACTORES DE CORRECCION PARA TEMPERATURA AMBIENTE TEMPERATURA AMBIENTE REAL (°C) TEMPERATURA AMBIENTE DE REFERENCIA (°C)
10
15
20
25
30
35
40
45
50
30
1,22
1,17
1,12
1,06
1,00
0,94
0,87
0,79
0,71
25
1,15
1,10
1,05
1,00
0,95
0,89
0,84
0,77
0,71
TABLA Nº 6: FACTORES DE CORRECCION PARA AGRUPAMIENTO DE MAS DE UN CIRCUITO O MAS DE UN CABLE MULTIPOLAR INSTALADOS EN ELECTRODUCTOS O AGRUPADOS SOBRE UNA SUPERFICIE. FACTORES DE CORRECCION Disposición de los cables Agrupados sobre una superficie o instalados dentro de electroductos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
>16
1,00
0,80
0,70
0,65
0,60
0,55
0,55
0,50
0,50
0,50
0,45
0,45
0,40
1,00
0,85
0,80
0,75
0,75
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,65
1,00
0,95
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
Camada única en la pared o piso.
CONTIGUOS
Camada única en el techo.
CONTIGUOS
0,95
0,80
0,70
0,70
0,65
0,65
0,65
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,55
DISTANCIADOS
0,95
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
DISTANCIADOS
NOTAS: a. Estos factores son aplicables a los grupos homogéneos de cables, uniformemente cargados. b. Cuando la distancia horizontal entre cables adyacentes es superior al doble de su diámetro externo, no es necesario aplicar ningún factor de reducción. c. La indicación “distanciados” significa una distancia igual a un diámetro externo entre superficies adyacentes. d. Los mismos factores de corrección son aplicables a: - grupo de 2 o 3 conductores aislados o cables unipolares. - cables multipolares. e. Si un sistema está constituido, al mismo tiempo, de cables bipolares y tripolares, se debe considerar el número total de cables como siendo el número total de circuitos y el factor de corrección correspondiente es aplicado a las tablas de 2 conductores cargados para cables bipolares y las tablas de 3 conductores cargados para los cables tripolares. f. Un agrupamiento constituido de N conductores aislados o N cables unipolares, podra ser considerado compuesto por N/2 circuitos con 2 conductores cargados o N/3 circuitos con 3 conductores cargados. g. Los valores indicados son valores promedios para el rango usual de secciones nominales, con una dispersión generalmente inferior a 5%.
Instalaciones electricas (Módulo 1)
11
Cuidado con los conductores que no cumplen las normas técnicas Actualmente en el mercado nacional se venden conductores eléctricos de diversas marcas y procedencias, y muchos de ellos no cumplen con las normas técnicas exigidas en nuestro país. Por su relativo menor precio son distribuidos por comerciantes deshonestos, que con el deseo de lucrar un poco más, ponen en peligro la vida de las personas, su propio prestigio y el de los electricistas. La vida de las personas no tiene precio y no se la puede poner en peligro por querer ganar más. Por más que resulte en aumento de ganancia, se debe evitar el uso de estos conductores que no cumplen con las normas técnicas. Si usted vende o usa un cable sin garantía de calidad, cuidado: ¡El resultado puede ser fuego! Si el diámetro del conductor (de cobre) es más fino de lo exigido por norma, no soportará la corriente eléctrica para la aplicación a la que se destina y se calienta demasiado. Eso hace que la aislación (PVC) se deforme, pudiendo causar cortocircuito y hasta incendio. El material utilizado en la aislación del conductor es tan importante como el cobre. Cables de mala calidad son fabricados con PVC reaprovechado, que posee impurezas, y que no resisten inclusive temperaturas menores de las especificadas. Con el calentamiento y la acción del tiempo, la aislación se reseca y se rompe, permitiendo la entrada de humedad que va a provocar cortocircuto dentro de los ductos y también fuga de corriente eléctrica. De esta manera, además del riesgo de choque eléctrico, el usuario, más de una vez, va a pagar por una energía que no está consumiendo. Muchos fabricantes utilizan, en la producción de sus cables, “chatarra” de cobre que, generalmente, está mezclada con impurezas de hierro y otros metales. El cobre impuro no tiene buena conductivídad y se oxida fácilmente, provocando mal contacto en los empalmes y conexiones. Esto causa calentamiento en estos puntos, provoca fuga de corriente eléctrica y consecuentemente desperdicio de energía. La aislacíón debe cubrir uniformemente el conductor. Tomamos como ejemplo un conductor aislado con PVC. La aislación de PVC deber ser uniformemente distribuida en torno al cobre, caso contrario, puede haber puntos donde la camada de la aislación es más fina. Así, durante el paso del cable por el ducto, estas partes más finas podrán romperse amenazando la seguridad de las personas. Si un conductor es más fino que lo exigido por norma o si es fabricado por un cobre impuro, la capacidad de conducción de corriente no será igual a los valores que aparecen en las tablas que son proporcionadas por los fabricantes. Si el cable no es exigido, es decir no trabaja a plena carga, no se tendrá problemas, pero si conduce energía a su máxima potencia, aumentará la temperatura en el conductor (o sea sobrepasará la temperatura máxima de operación) y eso dañara la aislación. Al dañar la aislación y si éste está en contacto con otro, ocurrirá un cortocircuito. En un cortocircuito los cables eléctricos podrán ser responsables por la progación del fuego a través de los ductos o bandejas. Si el PVC no posee caracterísiticas especiales podrá ocurrir un siniestro. Si desea calidad, confianza y seguridad en su instalación eléctrica, utilice los conductores eléctricos INPACO S.A., cualidades que están demostradas por el certificado ISO 9001:2000 otorgado por la SGS; Marca de Conformidad INMETRO otorgado por la Unión Certificadora UCIEE (Brasil) y Marca de Conformidad con Normas Técnicas, otorgado por Instituto Nacional de Tecnológia y Normalización INTN (Paraguay).
12
Instalaciones electricas (Módulo 1)