Cables by Ruben Ferreyra

FACULTAD DE INGENIERÍA - UNMDP

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

CABLES 1. CLASIFICACIÓN SEGÚN DIFERENTES PARÁMETROS q

Material aislante §

Papel aceite

Goma butílica

PVC. Policloruro de Vinilo

XLPE. Polietileno reticulado

EPR. Goma etilpropilénica

SI. Caucho de silicona

NY. Poliamida (Nylon)

CR. Neopreno

Material conductor §

Cobre

Aluminio

Al – Al. Aleación de aluminio

Al – Ac. Aluminio acero

Forma de instalación §

Aéreo -

Desnudo

Protegido

Aislado

Subterráneo

Subacuático

Conformación §

Unipolar

Bipolar

Tripolar

Tetrapolar

Multipolar

Plano

Neutro concéntrico

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Cuerda §

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Circular -

Normal

Compacta

Sectorial

Anular

Partida

Dirección del campo eléctrico §

Radial

No radial

Protección mecánica §

Con armadura

Sin armadura

Aplicación §

Transporte de energía

Distribución

Instalaciones fijas

Instalaciones móviles

Comando

Para aplicaciones especiales -

Para alta temperatura

Para ascensores

Para protección catódica

Cables para uso naval

Cables para equipamiento ferroviario

Respuesta al fuego §

No propagante de llama

No generador de gases tóxicos. LS0H (Low Smoke, Zero Halogen)

No generador de gases corrosivos

Manutención del servicio aun quemado

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Respuesta a agentes químicos §

Resistente a hidrocarburos

Resistente a ácidos

Etc.

Ingreso al agua §

Diseño húmedo

Diseño seco -

Bloqueo longitudinal

Bloqueo transversal

Tensión de servicio §

BT. Baja tensión.

U ≤ 1000 V

MT. Media tensión.

1000 V< U ≤ 66000 V

AT. Alta tensión.

U > 66000 V

Categoría de utilización §

Categoría I

Comprende a los sistemas que, en caso de falla de una fase contra tierra, el cable es retirado de servicio en un tiempo no mayor de 1 hora. En instalaciones de campo eléctrico radial podrán ser toleradas duraciones mas prolongadas, pero en ningún caso dichos periodos serán mayores a 8 horas.

Categoría II

Comprende a todos los sistemas que no están considerados en la categoría I

Flexibilidad Según la cantidad de alambres que conforman la cuerda, los conductores pueden ser: §

Clase 1. (sólidos)

Clase 2 (cableados)

Clase 4 (flexibles)

Clase 5 (flexibles)

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2. ELECCIÓN POR CORRIENTE NOMINAL La corriente nominal de un cable es aquella que bajo determinadas condiciones preestablecidas de instalación, operación y ambiente, llevan a este a una temperatura de régimen compatible con su material aislante. Si alguna de las condiciones de instalación, operación o ambiente no coinciden con las preestablecidas, deberá aplicarse factores de corrección. A la corriente así establecida la denominaremos corriente admisible. La reglamentación para la ejecución de instalaciones eléctricas en inmuebles, AEA 90364, establece diversos “Métodos de Instalación de Referencia”. A continuación listamos algunos de ellos a modo de ejemplo: Método B1: Conductores aislados según IRAM NM 247-3 (sin envoltura), dispuestos en cañerías embutidas en mampostería o caño a la vista. Métodos B2: Conductores aislados según IRAM 2178 (con envoltura), dispuestos en cañerías embutidas en mampostería o caño a la vista. Método F: Conductores aislados según IRAM 2178 (con envoltura), dispuestos en bandeja perforada o tipo escalera. Cables unipolares en contacto. Método D2: Conductores aislados según IRAM 2178 (con envoltura), dispuestos directamente enterrados. También a modo de ejemplo se incluye la siguiente tabla del método D2 para cables aislados en PVC

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Debe prestarse especial atención en seleccionar la tabla del método de instalación que mejor se adapte a la necesidad del proyecto, analizar los posibles apartamientos de las condiciones de referencia, y aplicar los factores de corrección que correspondan.

CONDICIONES DE INSTALACIÓN Agrupamiento La corriente nominal suele establecerse para cables solos. Es decir que no reciben calor de otros cables próximos. Si en cambio hay otros cables próximos cargados, deberá aplicarse factores de corrección según la cantidad de cables o sistemas que lo circundan. Factores de corrección por agrupamiento para cables en aire

Factores de corrección por agrupamiento para cables en tierra

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Resistencia Calorífica Específica del Terreno La resistencia calorífica estándar utilizada en los catálogos es de 1 [ºK m/W]. A mayor resistencia disminuye la posibilidad de disipar calor del cable, por lo tanto admite una corriente menor. Recíprocamente, a menor resistencia admitirá una corriente mayor. Factores de corrección para resistividades térmicas del terreno diferentes de 1 K.m / W

CONDICIONES DE OPERACIÓN Grado de Carga1 Se define como la relación entre el valor medio y el valor máximo en un determinado período. Para un ciclo de 24 hs. podemos escribir: t

2 1 m= I (t )dt 24 ⋅ I Máx ∫t 1

El valor de referencia típico para cables enterrados es m = 0,7. El efecto que se tiene en cuenta con el factor de corrección cuando el grado de carga difiere de 0,7, es que el terreno se seca más alrededor del cable cuando se tiene un grado de carga más alto, y se seca menos cuando el factor de carga es menor. Esto hace que la resistencia

El factor de corrección por grado de carga es poco frecuente en los catálogos comerciales. Esto no significa que el efecto no exista.

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calorífica específica del terreno en contacto con el cable sea diferente a la del terreno de los alrededores. Para cables en aire se considera servicio continuo, es decir m = 1, ya que este efecto de desecamiento del terreno obviamente no existe. En algunos catálogos se hace referencia a tipo de carga EVU, que equivale a decir m ~ 0,7

CONDICIONES DE AMBIENTE Temperatura Para cables enterrados se presuponen temperaturas del terreno de 20 o 25 ºC, mientras que para cables tendidos en aire la temperatura considerada es de 30 o 40 ºC, según el fabricante.

Factor de corrección por temperatura ambiente distinta de 40oC T°Ambiente°C

PVC

1,4

1,34

1,29

1,22

1,15

1,08

0,91

0,82

0,7

0,57

1,26

1,23

1,19

1,14

1,1

1,05

0,96

0,9

0,84

0,78

XLPE/EPR

0,71

0,64

0,55

0,45

Factores de corrección para temperaturas del suelo distintas de 25 oC para cables enterrados o tendidos dentro de caños o conductos enterrados

Temperatura del suelo [ºC ] 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

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PVC

XLPE o EPR

1,16 1,05 1 0,94 0,88 0,81 0,75 0,66 0,58 0,47

1,11 1,04 1 0,97 0,93 0,89 0,83 0,79 0,74 0,68 0,63 0,55 0,48 0,4

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Finalmente la corriente de carga admisible para las condiciones reales, deberá ser menor o igual que la corriente nominal indicada en el catálogo, multiplicada por todos los factores de corrección pertinentes.

I c = I n ⋅ Fc1 ⋅ Fc2 ⋅ L Fcn Ver BBC pag. 220 a 236 Ver Spitta pag. 506 a 509 Ver AEA 60364. Parte 7. Sección 771 Ver factores de corrección en catálogos de cables

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3. VERIFICACIÓN POR CAIDA DE TENSIÓN La caída de tensión en un circuito es la diferencia de los valores absolutos entre las tensiones al inicio y fin del mismo.

∆U [volt ] = U 1 − U 2 Como valor aproximado de la anterior suele utilizarse la siguiente expresión:

∆U = I ⋅ l (r cos ϕ + xsen ϕ ) Válida para un circuito trifásico con carga equilibrada, representado por su equivalente monofásico. L.x

L.r

I U1

L: r: x: ϕ:

longitud del cable en km resistencia específica en Ω/km reactancia específica en Ω/km ángulo de desfase de la corriente

El siguiente diagrama fasorial nos permite apreciar la diferencia entre el valor exacto y el calculado mediante la expresión indicada.

∆U U1

I2 U2 IR

I(Rcosϕ+Xsenϕ)

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En un circuito monofásico, al circular por el conductor neutro una corriente igual a la de la fase, siendo este de igual sección y longitud, la caída de tensión es el doble

∆U = I ⋅ 2l (r cos ϕ + xsenϕ ) Valores porcentuales: Para calcular la caída de tensión en porcentaje debe referirse a la tensión nominal de la red. En circuitos trifásicos debe tenerse en cuenta que si se utiliza la tensión entre fases como tensión de referencia, debe multiplicarse la caída de tensión en volts por el factor √3. El reglamento de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles de la AEA, establece para suministros en BT, que la sumatoria de caídas de tensión entre la acometida y los puntos de utilización no debe superar los siguientes valores2: Alumbrado:

Fuerza motriz:

5% ( en régimen) y 15% ( en el arranque)

Obsérvese que la tensión que se recibe en el punto de suministro no es constante e implica una cierta regulación de tensión, de acuerdo a la normativa vigente. En la provincia de Buenos Aires, esta variación de tensión puede llegar a: ± 8 % en zonas urbanas ± 12 % en zonas rurales En instalaciones industriales abastecidas en MT, si bien no está reglamentado, puede admitirse que la sumatoria de caídas de tensión entre los bornes del transformador y los puntos de suministro sean un poco mayores (del orden de 1,5 % más) ya que en esta situación no se tiene la caída en la red de BT de la empresa distribuidora.

Algunas reglamentaciones son más detalladas y especifican las caídas admisibles en cada etapa entre la alimentación y el consumo: cable alimentador, cables seccionales, cables de circuitos.

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4. VERIFICACIÓN AL CORTOCIRCUITO El proceso de generación de calor en el cable durante un cortocircuito, es suficientemente rápido -de corta duración- que permite considerar que el mismo es adiabático. Es decir: no entrega calor al medio, y toda la energía de pérdidas se invierte en aumentar la temperatura del conductor. Visto en forma matemática, en la ecuación diferencial que representa el fenómeno de calentamiento, despreciamos el término de disipación de energía.

p ⋅ dt = Cdθ + K ⋅ θ ⋅ dt

P: potencia de pérdidas C: capacidad calorífica K: emisividad θ: sobretemperatura

Temp.

θr

∆θ

∆t

tiempo

tgα =

dθ p = dt C

De esta simplificación aceptable solo para tiempos cortos, como se aprecia en el gráfico anterior (t ≤ 3 seg), surgen distintas expresiones que podemos leer en manuales y catálogos, y que nos dicen en definitiva que la energía específica (I2t) que se necesita para elevar la temperatura de un conductor desde un valor inicial θi (normalmente la temperatura de régimen), hasta un valor final θf (temperatura máxima admitida por el aislante), es constante, y depende del material conductor (C y ρ), de la sección (S), y del material aislante (θf).

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Partiendo de la ecuación diferencial del calentamiento en la que, como ya dijimos despreciamos el término correspondiente a la emisión, tenemos: θf

p dθ = dt C

p θ f −θ i = t C

p dt C 0

∫ dθ = ∫

integrando →

θi

escribiendo p como I2R →

I 2R θ f −θ i = t C

Siendo a su vez la resistencia de un conductor ρL/S, o simplemente ρ/S si consideramos un conductor de longitud unitaria, podemos escribir:

I2ρ −θi = t CS I 2t =

de donde despejamos I2t

(

)

CS θ f − θ i = cte ρ

Nótese como primer conclusión importante que queda demostrado lo dicho sobre I2t ya que es constante. Resulta más útil la expresión anterior si escribimos la capacidad calorífica del cable de longitud unitaria en cuestión, en función del valor de capacidad térmica específica de su material conductor. Es decir C= cG=cSLg. Resultando entonces: C = cG = cSLg c: capacidad térmica específica

(

cg 2 I t= S θ f − θi ρ 2

)

G: peso g: peso específico L: longitud = 1 ρ: resistividad S: sección

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Obsérvese que la energía específica depende del material conductor (cobre o aluminio) caracterizado por sus valores de c, g y ρ, y del material aislante, caracterizado por sus temperaturas admisibles de régimen θi, y de cortocircuito θf . Podemos representar en un gráfico la corriente admisible en cortocircuito en función del tiempo tomando como parámetro la sección, para un determinado material conductor y aislante. De la expresión anterior resulta: Corriente admisible en Cortocircuito Cu-XLPE 1000.0

10 16 100.0

25 35 50

K⋅S I= t

I [kA]

70 95

10.0

120 150 185 240 300

1.0

400 500

0.1 0.1

tiempo [s]

Donde K es una constante que depende del material conductor y del tipo de aislante.

Material Conductor

Material Aislante

PVC

114

XLPE o EPR

142

PVC

XLPE o EPR

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La constante K también puede entenderse como la densidad de corriente de corta duración, expresada en amper/mm2. Es la densidad de corriente que circulando durante un segundo llevará al conductor desde su temperatura de régimen hasta la admisible en cortocircuito. En el anexo 1 encontrará desarrollado como se obtiene dicha constante.

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ANEXO 1. Densidad de Corriente de Corta Duración Podemos definirla como la densidad de corriente que circulando por el conductor durante un segundo, eleva la temperatura de este desde la correspondiente al régimen nominal, hasta la máxima admitida por el aislante en condición de cortocircuito3. 2

(

cg I  θ −θi   t= ρ f S

Partiendo de la ecuación ya vista:

)

Desarrollaremos la misma para cobre como material conductor y polietileno reticulado (XLPE) como aislante, siendo las características de los mismos las siguientes:

Variable

Símbolo ρ20ºC

Resistividad del Cu a 20 ºC

Valor

Unidades

0.0178 Ω mm2/m

Coef. de Temp. de la resistividad

0.0038

Calor específico Cu

393

Ws/kgºK

Peso específico Cu

8920

Kg/m3

Temp. de régimen XLPE

θi

ºC

Temp. de CC XLPE

θf

250

ºC

1/ºK

En primer lugar calculamos la resistividad de conductor a 170 ºC, que es el valor medio entre las temperaturas inicial y final.

ρ170 = ρ 20 (1 − α ⋅ ∆θ ) = 0.0178 (1 + 0.0038 (170 − 20 )) = 0.0279 Formulando ahora la primer ecuación para t = 1 seg.:

I = S

cg 393 ⋅ 8920 ⋅ 160 ∆θ = = 20103.57 = 142 ρ 170 0.0279 ⋅ 106

Unidades:  Ws   kg   kg º K  ⋅  3  ⋅ [º K ]  Ws   A2 Ωs   A    m  s =   =   = 2 2  mm 2  mm 2   Ωmm 2   mm 2   Ω mm 2  6 Ω  ⋅10 Ω 2  m    m 

(

)

(

)

La temperatura de cortocircuito es tal que cada vez que se alcanza se pierde un 10 % de vida útil del cable.

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ANEXO 2. Estructura típica de un cable tripolar de media tensión

1- Conductores de cuerda de cobre ó aluminio 2- Capa semiconductora interna 3- Aislación 4- Capa semiconductora externa 5- pantalla de cintas ó alambres de cobre 6- Relleno 7- Envoltura de pVC 8- Armadura con dos flejes de acero 9- Envoltura de pVC

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