La mesura objectiva del treball escolar by Institut d'Estudis Catalans

ALEXANDRE G A LÍ

LA MESURA OBJECTIVA DEL TREBALL ESCOLAR

ALEXANDRE G A LÍ

LA MESURA OBJECTIVA DEL TREBALL ESCOLAR Traducció d’Andreu Roca

© Fundació Alexandre Galí © d’aquesta edició: Eumo Editorial. C. Doctor Junyent, 1. 08500 Vic —Eumo és l’editorial de la UVic-UCC— www.eumoeditorial.com – eumoeditorial@eumoeditorial.com Edició en paper: 1984 Edició digital: octubre de 2019 Disseny de la coberta: Ton Granero ISBN: 978-84-7602-015-9

LA MESURA OBJECTIVA DEL TREBALL ESCOLAR

El treball que donem a conèixer en el present volum fou realitzat, en les seves Unies cabdals, en la suprimida Escola Graduada de la Mancomunitat de Catalunya que dirigia l'autor com a Secretari tècnic del Co/isell de Pedago¬

gia, en temps de l'esmentada corporació, 0 sigui, fins a mitjans de l'any 1924. Deures de gratitud i de justícia ens obliguen a reconèixer l'abnegada i in¬

tel·ligent col·laboració del professorat de dita Escola, el qual, ni abans ni després del seu comiat, no ha negat mai el més generós per al bon acaba¬ d'aquestes recerques.

concurs

ment

PRÒLEG

Cap llibre no necessita com aquest la protecció d'una sèrie d'advertiments per a sortir a la llum del dia. Primerament hem de justificar-nos davant la nostra mateixa consciència, no direm d'un pecat d'improvisació, puix que el treball que donem a conèixer porta ja alguns anys de data, però sí d'impaciència, per tal com havent comprovat les dificultats de la nostra tasca i sabent com en algun país són acabats els sistemes de mesura dels ensenyaments escolars, no hem tingut esma d'esperar el temps ni l'oportunitat indispensables per completar les nostres

estructuració. tècnic han precipitat la publicació del nostre assaig. La primera, i de segur la més impulsiva, ha estat el pressentiment d'una necessitat immediata, inajomable, de dir, de produir, de no deixar dia ni hora sense mot nou per mantenir amb el cor despert i l'ull vigilant tots els que a la nostra pàtria vetllen per la cultura. En altre temps hauríem esperat més estona; avui no ho hem sabut fer. D'altra banda, al cor mateix de l'ensenyament una peremptorietat semblant s'hi manifesta. Hi ha en el nostre ensenyament una falla d'ordenació, d'estructuració, el remei de la qual potser no té espera. Ho hem afirmat moltes vegades: entre els nostres mestres es troben individualitats insupera¬ bles; manca el conjunt, manca l'organització per a poder dir que es poseeix un ensenyament. Les millors energies s'esvaeixen atomitzades en la dispersió i l'isolament, i el miraculós recerques

i arrodonir la

Diverses

raons

seva

d'ordre

multiplicador -el seny administratiu- que dóna eficàcia al treball més petit, és lluny dels nostres sistemes i procediments. Passar dies esperant mentre el món avença, és retrocedir, és anar morint. Per això hem cregut que les

investigacions d'aquest llibre, són essencialment d'estructuració i de coordinació, podien tenir una utilitat immediata fins en el seu actual estadi d'imperfecció; que potser esperar un afinament major seria perdre el moment preciós, sense comptar, d'altra banda, que en una organització d'ensenyament com la nostra, la perfecció d'un sistema general de mesura del treball escolar, ha de passar necessàriament etapes llargues d'assaig i de preparació. A més, hem tingut també la nostra petita pretensió de dur al món de les mesures escolars una cosa nova no presentada per ningú. Amb el nostre assaig hem volgut simplificar el mecanisme d'aquestes pràctiques de manera que no hagin de menester indispensablement el psicòleg especialista, com succeeix avui. Nosaltres hem pretès posar-les a l'abast de tots els mestres en tota mena de condicions escolars, única manera de difondre-les extensament i amb veritable eficàcia. Ningú més que el mestre té necessitat d'exercir un control objectiu de la pròpia feina. Ell tot sol, sense necessitat d'especialista, ha de poder escandallar el seu treball com el pilot amb brúixola i sextant precisa la seva situació en el mar immens. Que nosaltres sapiguem, aquest és, al nostre país i també en països llatins, el primer intent de mesura del treball escolar presentat d'una manera completa i sistemàtica. Les imperfec¬ cions són, doncs, inevitables, però en últim terme el fet més important és començar. Començar i morir, puix que nosaltres sabem prou que damunt de les nostres falles i imperfeccions, els nostres companys de professió més hàbils i més ben informats bastiran el sistema amb els acabaments que de bell antuvi no es poden assolir. Un mot sobre el to del llibre. Nosaltres hauríem volgut cenyir-nos per complet al tema, però ens ha semblat que la novetat de l'assumpte imposava algunes consideracions prelimi¬ nars per explicar la significació que donem a les mesures que

escolars. D'altra banda, la claredat del text, la congruència del

conjunt feien indispensable l'exposició d'algunes nocions prèvies, potser excessivament elementals per al tècnic o professional. Així hem obert el llibre amb uns mots de crítica que constitueixen la primera part, i uns elements d'estadística que serveixen d'introducció a la segona, dedicada a la tècnica. 'Voldríem, però, que els advertiments que hem fet servissin d'excusa envers els iniciats i que de més a més fos acceptada la justificació de l'eficàcia o de la utilitat.

PRIMERA PART

CONCEPTE DE LA MESURA DEL TREBALL ESCOLAR

LA PEDAGOGIA MODERNA I LA

TÉCNICA

La pedagogia moderna, nascuda en molta part a cop de paradoxes, es produeix d'una manera paradoxal i desconcertant. De Rousseau ençà, passant per Pestaiozzi i Froebel, cap a

la Montessori i els grups que es determinen al voltant dels

Dewey, Claparède, Decroly, Perrière, etc., es perpetua escola que podríem dir de pedagogs purs, la qual aspira constantment a la realització d'una pedagogia ideal en la qual mestres

una

l'infant,

segons

expressió d'un dels capdavanters, representi el

veritable centre de gravetat de l'acció educativa. Hom podria considerar i raonar llargament aquesta bella

imatge, però el fet real, el que d'una manera innegable s'ha produït, és la fixació d'un veritable centre gravitatori de la pedagogia a l'entorn dels que, enamorats de la imatge cosmográfica, l'han presa per lema de les seves teories. Cap pedagog, cap idea nova no sonen en els manuals de pedagogia ni tenen gran significació en el món pedagògic, que de prop o de lluny no estiguin emparentats o en connexió amb el corrent esmentat. Ço que Rousseau precisava en els seus dos principis cèlebres: Respecteu l'infant; estudieu l'infant, vol ésser en el fons, el gran invent de la pedagogia moderna. Moure's de ço que se'ls fa representar és posar-se en perill d'heretgia pedagògica o voler llençar-se a dretes a la insignificància o l'oblit. Però aquí es produeix el primer gran fet paradoxal. És veritablement desconcertant que, donada la natura de les teories 9

pedagògiques modernes, que no deixen coexistir amb autoritat sistema científic que no sigui dins els límits que han assenyalat els principis de Rousseau, els quals han passat a la categoria de dogmes, l'ensenyament dels infants, les escoles que

cap

funcionen normalment, les grans organitzacions públiques, amb tot i ésser millorades de forma, dignificades, no arribin mai a a l'esperit que hom troba en la pedagogia de càtedra i de llibre, sinó que més aviat, fins dintre dels seus motlles renovellats, hom diria que sempre es ressenten d'una mena de continuïtat amb l'esperit vell, que podríem anomenar

correspondre

pre-rousseaunià. És innegable que tal disconformitat ha de portar i porta grans pertorbacions. En primer lloc hi pateixen els neòfits, els mestres novells que surten de l'aula més plens d'anhels com millor és el pedagog que hi actua. On és l'escola ideal en la qual el mestre pot esdevenir, per la seva gran viAut, sortós espectador d'un desenrotllament de l'infant sense violacions de cap mena? A quina terra, a quin lloc del món pot produir-se aquesta flor rara a cobert de prejudicis i pressions socials cegues i invertebrades? Així el mestre, contingut, pressionat per l'ambient i la vida social com el peix dins de l'aigua, i suggestionat a la vegada per les teories contradictòries o mal enteses, acaba per experimentar el sofriment més estrany que hom pugui imaginar, que és el de creure's asfixiat per allò mateix que li és en realitat font de vida. Però els pedagogs, si volen ésser conseqüents amb els principis tal com solen entendre's, el mateix esperit de rebel.lió han de sentir avui, davant de les grans i perfeccionades màquines educatives que els estats moderns mouen, que el que sentien antany, els primers iniciadors, enfront de l'escola del fuet i dels ensenyaments formalístics. El respecte absolut només pot acceptar eri última instància la llibertat absoluta, o el que hom diu amb mots més tècnics, la lliure activitat de l'infant. Aquesta conclusió sinceríssima l'adoptava, no fa gaires anys, un distingit pedagog suís, professor d'Universitat i un dels més alts funcionaris d'Instrucció Pública, a la ciutat de Ginebra. Deia, conferenciant a un grup de mestres que havia assistit a l'escola d'estiu de l'Institut J. J. Rousseau; 10

«Jo abans considerava que l'escola només puc creure en l'escola on

activa era suficient; avui l'infant pot desenrotllar

lliurement les seves activitats.» Un altre fet desconcertant que posa més en evidència la disconformitat que retrèiem suara entre la realitat i la teoria

pedagògiques, és la impossibilitat d'aplicar els principis pedagògics purs sense incórrer en sistemes més estrets, més limitats que els que es volen rectificar. Trobaríem un sistema més fèrriament limitat que el de Rousseau, un mestre, un deixeble? Els vailets de la pitjor escola de poblet, amb el pitjor mestre, estan millor. Almenys, una hora o altra del dia s'alliberen de la férula i poden gaudir l'altra delícia de fer cops roc entre ells amb tota l'emoció educativa i deseducativa d'aitals gestes. Durant les nostres pràctiques escolars, hem après a tremolar sempre, que la ciència pedagògica i el respecte a l'infant mal entesos donen a conèixer els seus productes. Heu vist mai cap instrument de tortura, com diu la Montessori,

comparable al banc escolar ultraperfeccionat? L'infant s'hi encaixa talment, que no té necessitat de moure braç ni peu per estar amb correcció i sense perill de deformacions esquelètiques. Voleu, però, cap desgràcia pitjor per a un infant? Ai, l'escola de joguina! Ai, l'escola on tots els moblets, tots els objectes han d'ésser sense excepció a la mesura de l'infant per amor d'un respecte concebut a ultrança! L'infant que s'hi trobés pensant i parlan; com un home, no clamaria contristat i no diria: «Senyor, feu que els que em volen educar no m'estimin tant i doneu-me la taula de casa tan majestuosa que m'imposa una gesta quan hi Vull pujar. Doneu-me els arbres esquerps, les pedres dures que fan trencs i així podré trobar la dolcesa de la misericòrdia!» Indubtablement aquesta falta de concordança té la seva explicació i potser també la seva justificació. El que és veritablement nociu no és l'existència del desacord, sinó que no vostra

s'expliqui. La pèrdua d'energies i l'esgarriament malaguanyat de vocacions vénen de la falta de consciència d'uns fets que són. d'altra banda, prou clars. Nosaltres tenim el convenciment que ún corrent fort de 11

pura és indispensable, però cal que es del veritable valor dels seus principis.

pedagogia exacta

tingui noció

no oblidar que la pedagogia no és una ciència normativa ordre absolut i general. Tant la seva missió de recerca, com la seva funció aplicadora, tenen, en el vast camp de les ciències antropològiques i morals, grans limitacions de diversa

Cal

d'extensió, d'intensitat, de jerarquia. Els principis que cl seu mètode de treball -potser els més escaients són els dos de Rousseau: estudieu l'Infant, per l'actitud científica, i respecteu l'infant, per la norma d'aplicació- afecten l'home d'una manera absoluta, només en el seu caire de contacte amb l'infant, però no, per exemple, quan ven valors a borsa o quan fa cases. D'altra banda l'home, quan ven valors a borsa o quan fa cases, tant en la seva conducta moral com en els productes de la seva intel.ligència, elabora, ben a part de la pedagogia, un material del qual la pedagogia no es pot de cap manera mena:

sustenten

desinteressar.

Així, la pedagogia, amb tot i la seva personalitat imprescrip¬

deixa d'ésser un instrument. Per un cantó, té delegada específica dels contactes amb l'infant, perquè l'home que ven valors a borsa o que fa cases no hi hagi de pensar i per un altre cantó, ella, fins dintre el que constitueix estrictament la seva feina, no pot péixer els infants amb cap altre nodriment que el que aquest bon treballador es guanya en el bosc de la tible,

la funció

vida.

Això és el que Rousseau no tenia a bastament en compte

ni gaire els seus seguidors, potser pel vici d'especialista que fa gravitar tot el món al voltant d'una dèria. Però en pedagogia aquestes obsessions són perilloses. Els principis propis de la pedagogia són insuficients a la pedagogia, i per aquest motiu les construccions pedagògiques concebudes recorden

únicament

base d'ells esdevenen estèrils

monstruoses. Cal

comptar amb tot l'element humà que volta l'infant, el qual és la raó d'ésser de l'infant, del mestre i de la mateixa pedagogia. L'infant no pot ésser desvinculat del factor home amb tot el que porta de vida social, de 12

lluites i passions i d'història.

Per això la

pedagogia, per bona que sigui, si oblida aquest factor, deixa de tocar la realitat, perd là terra sota els seus peus i no produeix més que fantasies o quimeres. Com a mesura higiènica, el pedagog sempre ha de començar prenent el món dels homes tal com és, fins quan li sembli que s'ha de regenerar. Creure que la pedagogia, tota sola amb

l'infant, pot fer sorgir de les entranyes verges d'aquest un món és un somni. L'infant separat dels homes que l'han engendrat, té alguna significació? No es converteix ipso facto en alguna cosa d'absolutament irreal? També és pueril creure que la pedagogia, perquè ha trobat com ha de tractar l'infant, donarà al món noves normes. Com hem demostrat, una. qüestió de mètode que afecta una ciència particular, té una inllucncia relativa en el difícil destriament de les lleis que regeixen la humanitat. No negarem que l'estudi de l'infant pot portar el descobriment de fets importants, peró aixó no és privatiu de la pedagogia. Totes les ciències es troben en el mateix cas i no per això es pensen sistemàticament salvar el món. nou,

Quan Ortega i Gasset demana per als mestres una mica més filosofia, al nostre entendre no vol significar altra cosa que la necessitat de fer-los veure el vast horitzó de la vida, no pas per a isolar, sinó per a vincular i resoldre en la unitat més alta i més acabada. Ve a dir-los que hi ha molta més cosa a la terra i al cel de ço que la pedagogia pot donar i que l'estretor inevitable, fatal, de la funció, només pot salvar-se exercitant l'esperit a la visió ampla i total de l'univers.

dependència del fet pedagògic, que la pedagogia oblida sovint, no el desatén mai l'instint de la vida. Cap home del món, en el seu seny normal, no deixarà mai de tenir en compte, per exemple, que el respecte a l'infant vol dir eir última instància respecte a l'home: respecte a l'home futur que hi ha en l'infant, respecte a la col.lectivitat humana de la qual l'infant forma part i respecte a les altes lleis del desenrotllament humà del qual el desenrotllament de l'infant és una premissa. L'infant interessa per l'home nou que sortirà d'ell, o millor dit, per la renovació que pot portar a l'home vell un cop sigui empeltat. massa

fora de la soca humana amb tota la seva vellor i àdhuc els seus defectes, no té existència possible. La pedagogia teòrica, doncs, s'ha de ben conèixer, si no vol estar en desacord amb la realitat de la pedagogia pràctica. Els idealismes mal encarrilats poden desconcertar més que no

segurs que

ajudar. Als assaigs i estudis se'ls ha de donar la seva veritable

significació i el

seu

abast real.

Cal, certament, que l'infant sigui estudiat si volem tractar-lo. Seria un mal hortolà, diu Claparède, el que no conegués les plantes que conrea. Serà un mal mestre el que no conegui l'infant i el seu procés de desenrotllament. En aquesta esfera, totes les innovacions han d'ésser acceptades mentre no es vulguin posar enfront de les lleis de desenrotllament de la raça, és a dir, mentre es postuli inicialment i substantiva la llei de vinculació de l'ésser individual ámb la col.lectivitat que viu i pensa,

no es

pretengui fer de les lleis de l'infant, pel fetitxisme

de la ciència i encara d'una ciència especial, un món a part. L'estudi de l'infant, pres així objectivament en el seu medi natural, que és el medi humà, i sense afegitons utòpicotrascendentals, no podrà dir-nos més que veritats.

després d'estudiar, cal assajar, perquè la pedagogia tant ciència, és art, és aprenentatge. Els procediments de respecte, que són els procediments de tracte, no s'encerten sense assaigs i fracassos. Rompre motlles vells no hà de fer por a ningú, però hom ha de saber aturar-se al punt just, o sigui quan hi ha perill de perdre els contactes humans o despeses de concepcions purament fantasioses. Aquesta és, al nostre entendre, la veritable posició moderna dc la pedagogia. No és un vaixell a la ventura que cerca regions inexistents, com es podria suposar si les coses es veien només d'un sol caire. La veritable pedagogia moderna, la que es realitza lluny dels utopismes i en contacte amb la realitat, és la pedagogia de sempre, perquè np es pot desagafar de la soca pairal humana on circulen des del fons dels segles tots els ideals i aspiracions dels homes, abillada només d'una altra manera, canviada la forma extema de les maneres i procediments, amb tots els avantatges materials i morals que dóna l'aplicació de 1

com

mètodes segurs i precisos i el fugir dels empirismes estèrils i irracionals. En resum, ço que

no és canvi de sistema gravitatori que podria significar la supeditació de l'home a l'infant per abastar una quimera; no és tampoc la possessió de principis directrius de la vida humana, que, si s'han produït, no poden ésser mai considerats patrimoni especial de la pedagogia per molt que ella els influeixi. Ço que és veritablement una nota pròpia de la pedagogia moderna, ço que ella ha guanyat de debò en l'enrenou que ha sofert del renaixement ençà, és la possessió d'una tècnica. Aquest és el que d'una manera positiva i sense por d'engany, podem anomenar món nou de la pedagogia. En arribar a aquesta conclusió, se'ns podria objectar que nosaltres deixem la pedagógia sense esperit i li prenem el seu més bell atribut, que és el d'amorosa defensora de l'infant, en contra precisament de la societat adulta. Moloc ignorant, que no repara moltes vegades a devorar els propis fills per salvar-se. Arrencar l'infant del camp de les lluites humanes i posar-lo a cobert dels trets, dels egoismes i fins de l'amor mal entès, és efectivament, una obra que es deu d'una manera molt singular a aquesta germana de caritat de nou encuny que hom anomena pedagogia i que ha esdevingut una institució en el règim dels pobles moderns. Però en aquest punt i tot hem d'ésser conseqüents. És la pedagogia que ha produït l'esperit pedagògic 0 l'esperit pedagògic que ha donat naixença a la pedagogia? Si escorcollem totes les dites i fetes dels homes pro infants i les arrambem sota el rètol de pedagogia, és indubtable que podrem dir: Només la pedagogia es recorda dels infants. Les una

revolució,

com

societats humanes són innocència!

caracteritza la pedagogia moderna vindria

ermes

ésser

i essencialment destructores de la

Que nosaltres sapiguem, Jesucrist, el Diví Mestre,

no es va

dedicar a ensenyar minyons, com tampoc varen fer de mestres els que directament es poden anomenar pares de la pedagogia: els fslontaigne, els Rabelais, els Locke, els Rousseau, etc. tot i haver ensenyat i ésser, com tots els grans homes, veritablement mestres.

Nosaltres trobem admirable que les coses voleiadisses i difuses es concretin determinant noves ciències o tècniques. Així ha nascut la pedagogia. Però que una ciència de base essencialment humana, després de nada, perdi el nord i postuli com carn

si amb ella el món comencés o en contra de la mateixá mortal de què és filla, no és cosa, al nostre entendre, tan

admirable.

Quin dubte hi ha que un cop constituïda la pedagogia, s'ha treballat per als infants amb una eficàcia com mai s'havia pogut somniar! Precisament per això l'hem creada els homes. No perquè ens tiri pedres tot amoixant els nostres fills. Així, fins en ordre a aquest bell esperit de la pedagogia, amador i protector de l'infant, nosaltres sostenim la nostra conclusió: Ço que caracteritza la pedagogia és la tècnica. El bon sentiment el té també qualsevol bon fill de sa casa. La bona tècnica, junt amb el bon sentiment, només el té la pedagogia.

Il LA

CONSCIÈNCIA TÈCNICA

L'estudi de l'infant

A I/ESCOLA

orientar l'ensenyament cap a les

organitzacions precises i sistemàtiques, fa indispensable la posició tècnica en la funció d'ensenyar. Un mestre que s'ho valgui avui no en té prou de la vocació ni d'aquell sentit especial del métier, aquell do de mestre, sense el qual, però, tampoc cristal·litza la funció docent.

Al nostre entendre,

com

més

penetrat està el mestre de sentit modern, més ha de tenir consciència de la necessitat d'una tècnica precisa per a treballar a l'escola. En altres mots, com més renovador sigui, com més

vulgui assolir

un ensenyament

real i positiu, més ha d'estimar

i els mètodes tècnics de treball. La posició sentimental idealista li ha d'ésser insuficient. No en té prou de sentir-se mestre i de saber-se dient la paraula viva al deixeble les

normes

concretes

té al davant. El mestre, per damunt del deixeble que viu i creix de la seva paraula viva, ha de sentir la responsabilitat de la formació del futur ciutadà, l'ésser fatalment incomplet que sense deixar de ser un home, serà també un nombre o una roda 0 una dent de la roda d'un ésser més vast que l'home, sense el que

qual els homes tampoc no són homes. Aquest vell plet de la posició tècnica del mestre, la història 1 els fets el van resolent. Si l'organització general del viure modern i les exigències socials i la mateixa manera de parlar i entendre's dels homes demanen que

l'escola i l'ensenyar siguin

i precisos, caldrà en absolut deixar el teories sentimentals i adoptar la manera de

concrets

refugi de les treballar i la 17

terminologia

els temps imposen. El temor de confondre el psicòleg o l'experimentador, avui no ha de preocupar ningú. Aquest moment ja ha passat. L'instrument d'experimentació ja és creat i té els seus perfeccionadors; el mestre pot simplement aplicar. El concepte sentimental de l'ensenyar que es vincula amb les teories individualistes de la formació de la personalitat i del caràcter és vell, dels grecs ençà. Els temps d'ara demanen un coneixement segur del treball escolar per a acompassar-lo als avenços de la tècnica i a les mestre

que

amb el

necessitats de la vida moderna.

Què

cosa

és la consciència tècnica? La consciència tècnica

determinada precisament per l'afany de no recolzar en res del que sol constituir l'orgull del bon mestre. Ni el bon sentit, ni la pràctica, ni el cop d'ull, com diu Claparède, satisfan la consciència tècnica. L'infant creix, no creix, s'engreixa, no s'engreixa: la ve

consciència tècnica d'aixó no en té prou. Demana el pes i la mesura exactes. El cop d'ull és una gran cosa, peró la bàscula i el metre són en la seva àrea de demostració, una cosa infal.lible.

És possible

que

cop

d'ull exercitat

s'equivoqui, peró la

confirmació tècnica és ço que veritablement reposa i només la valoració quantitativa autoritza el diagnòstic i dóna base per a autoritzar el tractament. L'infant s'endarrereix, ha perdut un any,

dos

anys.

La consciència tècnica no està tranquil.la de dir:

és un peresós, no té aptituds per a l'estudi, no té atenció. Cal considerar el cas sistemàticament, cercar els antecedents

biològics, fer l'examen mèdic i psicològic, precisar les dades de la vida escolar. Només així

trobaran les veritables

causes

l'endarreriment, l'abast i significació d'aquest i es podrà precisar un règim de curació. El mestre està davant d'un grup de deixebles. La consciència tècnica no en té prou de veure'ls amb una certa ordenació i d'associar alguns trets fisics i psicològics per a conèixer-los. Una bona tècnica pedagògica demana un nombre de dades indivi¬ duals per a cadascun d'ells, i un altre nombre de collectives per a tot el grup. Edats cronològiques, edats mentals i pedagògiques, característiques d'ordre psicològic i fisiològic, dades específi18

de cada individu, tot relacionat, classificat, ordenat, últim les mitjanes, els tipus predominants, els agrupaments, la dispersió,

ques

establint índexs, quocients, proporcions, i cercant per etc.

lliçó. La consciència tècnica no en té de la congruència interna, ni del to, ni del procediment, 0 mètode més o menys objectiu o imatjat per sol·licitar l'atenció 1 l'interès. Ha de saber per mitjà de les escales i dels programes formulats experimentalment, si la matèria que vol ensenyar és dintre l'edat dels infants, si els procediments a emprar s'adapten a la seva psicologia i si l'interès que es vol desvetllar serà un El mestre prepara una

prou

interès vital o una mena de passatemps. El mestre ha donat una sèrie de lliçons. Els

infants han avençat? La consciència tècnica no en té prou d'apreciar aproximadament que avui llegeixen millor que ahir. Cal veure exactament la quantitat i després veure si aquesta quantitat és la normal en relació al grup dels infants que hom ensenya, i en relació a les altres escoles del país o forasteres. En general la consciència tècnica no es satisfà d'anar treballant a l'engròs i constatant els resultats d'una manera aproximada. Vol conèixer les fites exactes que cal ultrapassar, vol destriar la reacció de cada etapa, de cada moment i vol comptar, registrar, resumir, per fugir de la memòria, del à peu près. El diari escolar és una forma inicial rudimentària de la consciència tècnica, però no n'hi ha prou: cal el major escolar que classifica i passa balanç. És possible que en el medi pedagògic on nosaltres escrivim no sigui prou comprès l'abast de les nostres paraules o es considerin excessivament rotundes. Però nosaltres creiem que totes les aspiracions de la pedagogia moderna poden ésser reduïdes i concretades a la necessitat d'una tècnica èscolar

llegidora i precisa. La doctora Montessori advoca per una

posicio d'observació prejudici, que permeti a l'esperit el fet revelador que il·lumina com un llampec. Ella en diu, d'aquesta manera de procedir, el mètode de la pedagogia científica, amb la qual cosa ve a postular una pedagogia que fugi de l'actuar inconscient i pura, sense

recolzi en lets observats, i si no matemàtics, almenys reals i positius. Aquest és, sens dubte, un dels aspectes colpidors de la pedagogia Montessori. Claparède, que no pot de segur tenir fe en el sentimentalisme pedagògic de molts assaigs moderns, troba una conciliació interessant en la seva escola a la mida, la qual en el fons no és més que una escola on la tècnica dirigeix l'organització: la classificació i agrupament dels alumnes en les aules, l'adaptació dels ensenyaments a les necessitats funcionals, la vida general

de l'escola. Als Estats Units, país sense prejudicis, es donen tota mena

d'assaigs, però la fórmula mé,s generalitzada i reeixidora és la pedagogia tècnica. Aquesta tendència s'enduu l'atenció dels pedagogs més eminents i a l'entorn d'ella és on es produeix una més copiosa producció pedagògica i les seves aplicacions arriben a termes de perfecció verament insospitats. Fins a Anglaterra i a França, països de gran tradició i de gran resistència als canvis, l'expressió més assenyalada i segura és dins la pedagogia tècnica. Així a Londres, Cyril Burt, format a l'escola de Binet, i a París els continuadors d'aquest gran psicòleg, Simon i els seus companys de La Société libre pour l'étude de l'enfant, s'afermen cada vegada més en la posició tècnica de l'ensenyament. Ara mateix a França, país lentíssim en la renovació pedagògica, els seguidors de Binet han ultrapassat l'esfera modesta de la seva revista i han començat una Biblioteca de Pedagogia Experimental, ço és, de tècnica pedagògica, com expressió d'avenç en el seu grau més alt. Referent a Bèlgica, no cal parlar de Decroly, conegut de tothom. Ell fundava, just abans de la guerra, una revista de Pedotècnia, significant així la necessitat de concertar el major esforç a l'entorn de la tècnica pedagògica per solucionar els problemes de la

escolars. Només als països mancats d'ambient, sense inquietuds de recerca, sense

laboratoris ni experimentadors,

sense

gairebé

història pedagògica, és on pot restar incompresa la tesi de la consciència tècnica com a base d'una escola veritablement nova. Les teories sentimentals són més comprensibles i sobretot 20

poc exigents. La consciència tècnica vol dir atenció, penetració, comprensió i sobretot, treball, treball i mes treball, cósa dura i difícil per als que no hi estan avesats. Mesurar, sospesar, comparar, són coses de paciència i poc agraïdes. L'ensenyar, el lluir-se davant d'un auditori, l'exercir l'autoritat en un petit món encara que sigui d'infants, poden arribar a plaure; els nombres, les estadístiques, són feines llargues i àrides. Però avui, ésser mestre vol dir també saber mesurar i controlar. El que sols tingui ànima de mestre per conviure bellament amb els seus condeixebles, només és mig mestre: l'altre mig és una substància pacient i humil que escandalla i pondera fins allà on les coses de l'esperit i la vida són susceptibles d'ésser posades a pes i mesura.

creiem, però, necessari de fer d'una el present llibre un aclariment important. Encara que nosaltres caracteritzem molt significadament la pedagogia moderna per la tècnica, no per això li neguem cap dels seus atributs. No seguim Devolvé, que sembla no reconèixer-li valor científic, per a deixar-la reduïda a la tècnica. Nosaltres creiem que una part de la pedagogia és filosofia, o millor dit, que sense filosofia la pedagogia no té significació; que amb tot i nodrir-se de ciències especials, ella mateixa és una ciència, altrament no es produiria com a síntesi específica capaç d'orientar un ram de l'activitat humana tan important com el de l'educació; que al moment de l'aplicació és un art, un art vivent, sense el qual l'acte educatiu, com diu Gentile, no tindria possiblitat de realització. Però creiem també que al moment de l'aplicació, tant com un art és una tècnica, de la qual l'art no es pot desapareiiar si ha de produir-se com cal i vol correspondre a les necessitats i ideals de l'hora present. Sobre aquest punt

vegada

per totes en

Ill LA MESURA DEL TREBALL ESCOLAR

a) Planteig del problema. Una de les exigències de la consciència

tècnica és la mesura objectiva i precisa de l'avenç dels alumnes, o sigui, de l'eficiència de la tasca escolar

dels

seus

caires més

importants. Claparède es meravella que els psicòlegs practiquessin durant llargs anys la mesura de les aptituds sense adonar-se que per a obtenir diagnòstics individuals calia establir prèviament escales de graduació. «Els psicòlegs, diu ell, s'han comportat com si els físics haguessin inundat el mercat de pesos, metres, termòmetres... que no haguessin estat prèviament graduats, marcats!

Així

llurs

instruments

mesura

han

resultat

completament inutilitzables.» No deixa d'ésser meravellós també que els homes amb el seu instint de mesurar i de precisar, accentuat els darrers temps

d'avenç material, no hagin sentit la necessitat o no hagin vist, preocupant-se i tot de l'escola, la possibilitat de convertir a matèria mesurable els fruits del treball escolar, fins aquestes últimes dècades que la psicologia experimental ha trobat peu de mesura a la matèria espiritual que semblava escapar a tota matemàtica. Però encara és més meravellós que hi hagi algú que havent conegut, poc o molt, les tècniques de la psicologia o de la pedagogia experimentals, s'avingui a treballar a l'escola d'üna manera empírica sense el desig de conèixer el valor concret del seu treball, i sense precisar les etapes de l'educand 23

que avença dins el mecanisme dels programes i sense posseir una terminologia que permeti l'expressió concreta que gairebé només la traducció quantitativa autoritza. El negociant que tracta espècies materials ha sentit des del començament la necessitat de valorar els productes del seu treball i passar balanç fins a assolir un sistema permanent de control sense el qual l'home de negocis avui no sabria actuar. No diu hom que foren els comerciants fenicis, amb la necessitat de portar comptes, els que inventaren o perfeccionaren el nostre a mesura

alfabet? El mestre, en aquest afany de precisar els guanys del seu negoci, tan apreciable almenys com el del comerciant, no es pot dir que s'hagi mogut. I cal veure que la mesura escolar que nosaltres signifiquem es refereix precisament a aquelles matèries

l'escola i el mestre solen preferentment fer lluir i de les quals se'ls poden demanar comptes estrets, per sobre de tota altra activitat escolar. Volem dir el llegir, l'escriure, el comptar, etc. Les responsabilitats sobre la salut, o sobre la conducta o l'educació moral del noi, són molt difuses i difícils de concretar, però les del llegir i escriure corresponen concretament al mestre, el qual n'ha de respondre dent per dent. Ni en un cas així, de matèria tan concreta, la jurisprudència pedagògica no ha reaccionat i no ha produït les fórmules documentals que els homes, per coses de molt menys valor, solen inventar. Ço que imaginava Claparède dels físics i els seus aparells sense marcar, es produeix encara en més escala en l'ensenya¬ que

ment.

Les

nacions

modernes

tenen

organitzacions sistemes de revisió

les

seves

vastes

inspecció gairebé sempre jeràrquica d'inspectors que surten i controlen l'obra pedagògica amb molta solemnitat, un ferm sistema de premis i càstigs; un entravessament de paperassa que fa venir vertigen; tot hi és molt ben combinat excepte els instruments o mitjans de veritable control. I cal recordar que tota aquesta llarga escala de funcionaris que, controla o inspecciona; directors de grups escolars, inspectors de zona, directors o inspectors generals, etc., ha d'actuar d'una manera indirecta, no pot refiar-se com el mestre o

molt lluïts. Una escala admirablement

del coneixement personal dels alumnes i de la continuada

comprovació de resultats i s'ha de valer precisament de estadístiques. Si no existeix un sistema de mesures, i no es té una terminologia pedagògica fonamental¬ ment tècnica, de quina manera poden els inspectors i directors adquirir un coneixement precís de les organitzacions escolars que regeixen i exercir la seva influència per esmenar defectes o determinar orientacions? O la tasca que s'ha de fer no es fa, o la mola de l'organització oficial mol en el buit amb la major bona voluntat, però sense cap resultat positiu. documents i dades

b) Les

solucions clàssiques. La noció empírica - En el mestre la manca d'un instrument

objectiu de mesura del treball escolar és potser explicable. En realitat, ell posseeix de natural un instrument de preu: és el coneixement espontani que s'adquireix pel tracte constant dels infants i pel fet de veure'ls treballar i reaccionar contínuament a l'escola. Nosaltres anomenem aquest coneixement noció empírica. Cyril Burt, en un determinat moment, considera la noció empírica que el mestre té de l'infant com a insubstituible, per tal com proporciona elements que les mesures exactes mai no podran traduir. Mac Call, després de fondre els quocients intel.lectual i educatiu, per obtenir un sol índex, fa intervenir una dada que ell anomena pedagògica, la qual no és altra cosa que la classificació segons la noció empírica del mestre. Cal, però, preguntar: La noció empírica, per molt que valgui, pot substituir els sistemes objectius de mesura? Al moment d'ensenyar, ço és, quan el mestre actua davant del deixeble, la noció empírica es l'única mesura necessària. Sense aquesta noció intuïtiva, cálida i essencialment flexible, no es pot ensenyar. Ella és el fonament de l'art pedagògic, per tal com en ella es tradueix l'element llibertat o contingència essencial¬ ment integrant de l'acte educatiu. Per a adreçar-se al deixeble, cap altra noció, per científica que sigui, no basta, per tal com li mancarà sempre la condició essencial: la vida, que és llibertat i contingència. Però fora del 25

moment d'ensenyar, en el qual la noció empírica és el tot, ja no compta per gaire cosa. Per tots els altres ser\ eis de l'escola. (;o és. des del moment que el mestre deixa de mirar els ulls del

deixeble, la noció empírica perd el seu lloc. En realitat, la noció empírica que necessita el mestre per a adreçar-se als seus deixebles, no és essencialment diversa de la que necessita qualsevol altre home per a adreçar-se als seus semblants. El parlar d'un home a l'altre sempre comporta una mena de passió com l'ensenyar; sempre cal comprendre i fer-se comprendre, la qual cosa no pot tenir lloc sense una noció viva, fluent, entre les persones que es parlen. A més, en l'ordre de les professions no és sols el mestre que necessita la noció empírica. En un grau més o menys elevat, en una forma més o menys directa, la necessiten l'orador, el curador d'ànimes, el periodista, etc.

Ço que succeeix és que la noció empírica del mestre pren formes especials, que semblen donar-li aire de mesura, la qual cosa pot fàcilment conduir a engany. El mestre ha de particularitzar i concretar la seva noció empírica d'una manera tota altra que els altres homes. Aquella qualificació que

la noció empírica i que en el tracte normal forma expressa, el mestre, per raó del seu ofici, l'ha d'exterioritzar d'una manera constant i gairebé necessària, i amb aquest acte sembla que mesuri. Cal, però, tenir ben present que per més que la noció empírica del mestre es produeixi en aquesta forma especial, mai no perd les seves característiques, sempre resta inhàbil per al llenguatge de la tècnica tant com és bona i útil per al moment d'ensenyar. El mestre que ensenya i el que controla són en realitat dos mestres diferents. Molt del que serveix per a un treball fa nosa a l'altre. El mestre que ensenya no arribarà a produir l'acte educatiu, com diu Gentile, si no dóna la seva ànima al deixeble, en un acte viu d'efusió. El mestre que controla és una màquina impassible que no té record, ni personalitat. Per això la noció que té el mestre del seu deixeble quan ensenya, no sols no serveix quan controla, sinó que li és element de pertorbació. Cal en absolut una noció diferent. Poden ésser després acompanya sempre ni arriba a prendre

o es poden utilitzar complementà¬ riament les dades de la noció empírica, tal com proposen Burt i Mac Call. Mai, però, la noció empírica no pot donar la mesura

comparades les dues nocions

objectiva dels coneixements de l'infant. Hom ha de saber què hi ha, què passa a l'esperit de l'infant, no la reacció que les seves reaccions provoquen a l'esperit del mestre, i, fins que aquest no tingui el convenciment que la pantalla de la seva consciència no és un mitjà d'expressió prou pur, no sentirà fretura de mesurar els coneixements de l'infant segons normes objectives. Nosaltres gosaríem dir que precisa¬ ment una de les distintives del mestre en relació als altres homes, hauria d'ésser l'aptitud de fixar les mentalitats i els seus diferents moments d'una manera més acabada del que poden reclamar les necessitats usuals de la vida.

la funció docent consisteix més a tant, ço que cal és que el mestre posseeixi ben viva la noció empírica per utilitzar-la com un motlle roent quan té el deixeble al davant. Les altres nocions, se'ns podria dir, per objectives que siguin, esdevenen pràctica¬ ment innecessàries per tal com són poc o gens utilitzables quan Se'ns podria

objectar

que

ensenyar que no a mesurar; per

més haurien de servir.

Cal.però, no oblidar que l'ensenyament, amb tot i ésser en origen com qualsevol relació humana, un pur acte espontani, conté en el seu desenrotllament notes importantíssimes d'ordre general o social que demanen un marc més ample i sobretot més estable que el de la noció empírica. El judici del mestre guiat només pen la noció empírica és el producte d'una pura relació personal molt pròpia per a l'amistat i el tracte, però inadequada per a fonamentar tota l'acció docent que no viu de contactes esporàdics, sinó d'una acció continuada, sistemàtica i persistent, de molt profund arrelament social.

seu

Com a prova de les errades en què pot incórrer extraiem les dades següents d'un article de E. Mira':

^ Butlletí dels Mestres, any

el mestre,

I, núm. 16. 27

Noi, J. A. L.; Onze anys i quatre mesos.

Concepte de!

Noi molt espavilat i estudiós.

mestre:

Mesura intel·lectual amh l'escala de Terman: Edat, deu anys, quatre mesos i

mig. Quocient, 0'92. En l'examen mental,

mitjançant

proves

d'aptituds generals, aquest noi

resulta inferior al 75 per 100 de la seva edat. Noi, J. R.: Edat, deu anys i vuit mesos.

Concepte de! mestre: Noi pesat intel·ligent.

per

aprendre, és molt distret i sembla

Mesura amh l'escala de Terman: Edat, deu anys

i tres

mesos.

poc

Quocient,

0'96. En l'examen mental,

mitjançant aptituds generals,

inferior al 35 per 100 dels

nens

de la

seva

aquest noi només resulta

edat.

Le,s puntuacions i els e.xàmens,- Altres sistemes de control

equívocs són les puntuacions i els exàmens. En els sistemes de puntuació hom ha fet veritables filigranes de combinació i càl¬ cul que tenen tota l'aparença d'una determinació objectiva de coneixements. Res més lluny de la realitat. Cal :enir present que la base de càlcul de les puntuacions són les notes donades pels mestres d'una manera fonamentalment arbitrària, no pas, com es pot suposar, per mala fe, sinó per manca d'elements de referència segurs. Per què una lliçó o un exercici val 7 punts i no en val 8 o 6? És que el mestre pot donar fe d'un exacte i positiu treball de contrast, improvisat en un instant? Veurem més endavant, en estudiar el mètode de mesura anomenat de relativa posició, com és llarg i fadigós de contrastar un sistema d'exercicis. En aquest 8 o en aquest 7 que hom vol posar amb tant de

i justícia hi influeixen, a desgrat d'un mateix, mil circumstàncies de temperatura personal variable a cada moment que passa, i mil aspiracions i tendències latents que s'emporten els punts com el pol magnètic l'agulla imantada. Sobretot, hom combina instintivament en la puntuació dos elements que demanen un tracte completament oposat: el valor seny

positiu, exacte del treball, amb un gairebé inevitable desig d'estímul o càstig que, mal no sigui per la comparació amb el treball del dia abans, es filtra i enterboleix els millors intents de valoració objectiva. En aquest aspecte estimulant nosaltres no 28

res a dir dels sistemes de puntuació, però que no se'ls atribueixi significacions valoradores per a les quals són inhàbils.

tenim

250 200 175 150 125 100 75 50 punts

Fig. !.- Distribució ideal de 675 notes

Starch,

escola als Estats Units.

llibre Educational Measurements, demos¬ la falta d'objectivitat de aire més sistemàtic i desinteressat. Com a document de prova, reporta la distribució total de notes en una escola secundària dels Estats Units, en la qual, pel miracle dels punts, els alumnes deixen de presentar-se en la forma normal de les grans quantitats, dins la proporció que ve representada per les corbes de freqüència, i que Starch tradueix en nombres de la manera següent: en

en una

seu

tra, raonadament i experimentalment, les puntuacions fins quan tenen un

Conjunt de notes: 695. Distribució ideal: 7 per 24 per

38 per 24 per 7 per

100 de notes dolentes 100 » » regulars 100 » » bones 100 » » més bones 100 » » e.xcel.lents

(per sota 59 punts). (de 60 a 69 punts). (de 70 a 79 punts). (de 80 a 89 punts). (de 90 a 99 punts).

Efs quals nombres demostren ço que tothom ja sap, és a dir.

les valors mitjanes són sempre les més les extremes, tant en sentit positiu com

que

escassegen.

nombroses, i en canvi negatiu, són les que Aquesta distribució ideal ve representada per la

figura 1.

Fig. 2.- Distribució efectiva

segons

càlcul i gràfica de Starch.

la susdita meravellosa escola, la qual, com

la majoria dels Estats Units, tenia adoptada l'escala de 100 punts, pel fet d'assenyalar els 60 punts com a xifra mínima per a ésser examinat i els 90 per a passar sense examen, els alumnes esdevingueren repartits de la manera següent; Doncs

7 per 2 per 12 per

30 per 49 per

les quals

100 d'alumnes dolents. 100 íd. regulars. 100 íd. bons. 100 íd. més bons. 100 íd. excel.lents.

quantitats vénen representades per la gràfica de la figura 2, ben distant d'una corba de freqüència. Els exàmens, encara més que la puntuació, poden donar la sensació errònia d'una prova objectiva. D'ells podríem dir, com d'aquell famós subjecte, que si no hagués tingut l'hàbit d'embriagar-se, i no hagués estat jugador i enredaire, i hagués 30

tingut ganes de treballar, hauria estat una magnífica persona. Si els exàmens fossin perfectament graduats, si es proposessin

espontàniament i

darrera

una

preparació treballosa i

mistificadora, i si les proves que els integren fossin preparades científicament, esdevindrien, sense cap mena de dubte, un sistema magnífic de mesura. Què és un test sinó una mena d'examen tècnicament condicionat? Per

això, dintre els actuals sistemes imperfets, si els

examinadors saben escorcollar i saben dominar-se l'humor, l'examen pot esdevenir l'única forma de control que s'acosti a

l'objectivitat, i en àrees circumscrites pot oferir veritables de coneixements. canvi, proposat sense condicionament i sense seny, com generalment s'estila, és el pitjor i el més perjudicial dels sistemes de mesura, per tal com ell té la culpa dels mals llibres (llibres de fórmules estereotipades, memoritzables i buides) i dels pèssims procediments d'ensenyar (efectismes, saber verbal per a l'exposició verbal que l'examen, fet a correcuita i d'impressió, reclama). proves En

L'OBJECTIVITAT

LA MESURA ESCOLAR:

DEL

TREBALL

CONDICIONS DE L'OBJECTIVITAT IMMEDIATA.

L'objectivitat

del treball escolar pot ésser punts d'albir diferents, que es corresponen amb els dos moments d'evolució històrica en la determinació de les aptituds que retreu Claparède. De bell antuvi hom pot considerar l'objectivitat de la mesura com a considerada

des

mesura

dos

procediment de registre dels productes o reaccions de l'infant. Aquesta és la que nosaltres anomenem objectivitat immediata, la qual correspon al moment de la història de l'experimentació psicològica en què es produïen preferentment l'instrumental i els procediments per a les mesures individuals. L'altre aspecte d'objectivitat el dóna l'establiment de les escales típiques a base de les quals les mesures dels fets particulars prenen la seva veritable significació. És evident que una mesura isolada, per objectiva que sigui, per molt que sigui expressió fidel de la realitat, té una significació molt pobre si hom no pot comparar-la amb les mesures genèriques i establir la seva valoració en l'escala mètrica que li és pròpia. Quan nosaltres, per exemple, mesurem pel tant per cent d'errades el dictat d'un infant, poca cósa sabrem si ens manca la mitjana d'errades dels infants de la mateixa edat del nostre subjecte. La utilitat de la nostra mesura serà en aquest cas molt restringida. Podrà servir per a comprovar més endavant un cert avenç de l'infant en els dictats i per a determinar, fins a cert punt, la bondat d'un ensenyament específic, però en aquesta circumstància i tot la significació de la dada serà també 33

insuficient, per tal com no ens podrà dir si l'avenç observat el que pertoca dintre les condicions del cas. És curiós d'observar que l'objectivitat

combina

de les

és

mesures

indissoluble maridatge les dues significacions que es poden donar al mot objectiu: ço és, la significació pràctica quan vol dir la realitat externa, material, contingent, i la significació dialèctica quan es refereix a la realitat genèrica, que hom sol considerar en el món metafísic i en el món lògic. Les antiquíssimes discussions sobre la realitat dels gèneres, el realisme i el nominalisme, podrien trobar en aquest fet camp obert per a belles represes. Les mesures individuals totes soles no tenen significació. No són res més, hom diu, que varietats, quantitats variables d'un tipus genèric ideal, que sustenta i dóna la raó d'ésser a ço que existeix. Per això les mesures d'aptitud preses pels primers psicòlegs, sense escales de valoració, sense tipus, constituïen un material desbaratat i inexpressiu. Les podríem comparar a un arsenal de peces desconjuntades: mans i peus i troncs i testes llençats a l'atzar sense cap lligam ni connexió. Una innegable llei d'unitat estructura i consolida els tipus a través dels casos individuals o contingents. 1 en els tipus viu la veritable realitat d'una manera que gosaríem dir exclusiva. Sense ells la objectivitat no pot trobar la seva consumació i la realitat externa es toma un pur accident, gairebé una aparença que, per a certs efectes, no diu res. Així, per a la determinació objectiva de les mesures, calen dues condicions: d'una banda, cal saber prendre les mesures individuals amb la major exactitud. Aquesta és la que hem anomenat més amunt objectivitat immediata. De l'altra banda, cal posseir les escales típiques per valorar les mesures individuals dins el marc vital on es produeixen. Aquesta segona feina és la que designen els anglesos i americans amb el mot estandardització, o sigui determinació de tipus i senyalament individuals

s'obté si hom

de fites i unitats.

dues menes d'activitats mateix fi no tenen absoluta correlació. individuals, quan es tenen les instruccions

Les dues condicions corresponen a que anant totes

La presa

dues

mesures

a un

oportunes i els procediments són determinats, pot fer-la tothom. En canvi, ei senyalament d'escales i de tipus ha d'ésser produït

especialment i amb caràcter d'utilitat general. Aquesta és una tasca sistematitzadora; l'altra és simplement d'aplicació. Per a fixar les escales cal una preparació llarga. Cal comptar amb sèries nombrosíssimes d'experiments que reclamen una tècnica molt acurada en la collita i en les interpretacions estadístiques. Aquesta és, en el fons, una tasca d'autoritat científica no allunyada de l'autoritat social. En un altre lloc del present llibre mirarem de donar una idea més acabada de la significació dels estàndards i desenrotllarem els elements d'estadística més indispensables per a produir-los, però no havent-nos estat possible, per les raons que exposarem, la sistematització d'unes escales amb base suficient d'objectivi¬ tat, ens hem llançat amb preferència a la producció de les escales, però ha estat més com a mitjà d'assaig que altra cosa. Ço que ens ha hagut de preocupar d'una manera especial ha estat, doncs, aquell tipus d'objectivitat que corresponia a la tasca que ens imposaven, o sigui l'objectivitat que hem anomenat

immediata.

És possible que nosaltes dediquem a l'objectivitat immediata més atenció de la que solen esmerçar-hi els autors que traeten

aquestes matèries, però cal no oblidar que la nostra intenció és també una mica diferent del que fins ara hi ha hagut costum de fer. En general, hom resol les mesures a base de les proves

específiques anomenades tests. Els tests van acompanyats de sengles instruccions que hom ha de seguir al peu de la lletra sense necessitat de major ciència. Els llibres que tracten aquestes qüestions o es limiten a presentar el sistema ja confeccionat o són obres dedicades als confeccionadors de tests o estàndards, o sigui, als psicòlegs especialistes. Hom no rebutja la possibilitat que el mestre pugui prendre mesures en la pròpia escola, però en general es concep que el que pren mesures és també l'especialista, raó per la qual moltes consideracions d'oportuni¬ tat, de temps, que nosaltres ens hem fet, no apareix en els autors que ens han precedit. La nostra intenció, com hem dit en un altre lloc, és molt 35

diferent.

Nosaltres pretenem, en

primer terme, aplicar la pugui al treball usual dels deixebles, adoptant només el test específic, quan la producció normal no pugui ésser degudament condicionada per a la mesura. I segonament, nosaltres considerem que una de les persones més interessades a mesurar ha d'ésser el mateix mestre, com el pilot que porta el timó és el primer que ha de conèixer la ruta del vaixell. Així, en el nostre propòsit, considerem que el mestre ha de poder, a qualsevol moment, dins de la seva classe, prendre mesura

tant

una mesura

com

determinada condicionant

els alumnes realitzen

l'efecte els treballs que

adaptant la feina ordinària de l'escola, exigències de la prova. Més endavant, en criticar els tests, exposarem les raons que ens mouen a adoptar aquesta posició. Ara només volem assenyalar-la per justificar el present assaig de sistematització de les condicions d'e l'objectivitat immediata. Ens ha semblat que donant al mestre la possibilitat de prendre mesures pel seu compte, adaptant-les a les condicions de la seva feina, els sistemes Confeccionats només tenien valor d'exemple, i en canvi calia ensinistrar a les normes generals que han de servir de guia per quan hom vulgui caminar pel propi a

les

compte. Les

més

entendre, les

importants d'aquestes normes són, al nostre continuació;

que posem a

1. Condició de materialitat- Una de les principals condi¬ cions d'objectivitat de les mesures és que existeixi una matèria netament mesurable. En psicologia com en pedagogia experi¬

mental, hom no pot mesurar sinó a base de reaccions o de productes realitzats. El subjecte ha de produir o s'ha de produir si hom vol mesurar-lo. En les

mesures

escolars hom ha de

pugui que els productes tinguin una realitat material, ço és, que siguin objectes materials, tangibles. Moltes vegades, massa sovint per cert, això no es pot obtenir, però cal confessar que la consciència objectiva només quan pot aplicar la mesura a objectes concrets, experimenta plena satisfacció. Així, doncs, ço que cal per a la condició de materialitat és que el subjecte realitzi un treball, en la forma més documental que procurar tant com

pugui. És un treball, per exemple, la lectura, com ho són també les reaccions a base del lotos variadíssims de Decroly i de Mile. Descoeudres o dels enginyosos aparells montessorians. es

Però àdhuc en els casos que el treball no deixa un producte material, cal trobar una forma de fixació, per exemple el registre, a càrrec de l'operador en fulles ad hoc, a fi de que la matèria documental existeixi. No ens cansarem mai de ponderar la importància de la condició de materialitat documental. Cal que el mestre o

l'operador així que es posen a mesurar ignorin completament la personalitat del subjecte per fugir de subjectivismes i apriorismes. Només treballant sobre productes materials hom pot deixar de recordar-lo. Les consideracions o circumstàncies especials d'un alumne mai no s'han de tenir en compte en practicar una mesura concreta. Aquestes coses són per després, quan es fa l'arreplec general de dades i es formulen els diagnòstics. La mesura específica s'ha de limitar només al fet que ella comporta. D'altra banda, la condició de materialitat assegura l'autenti¬ citat de la prova. Hom no cerca en les mesures escolars coses

intencionadament com en els exàmens, sinó aquells ja han arrelat en el subjecte o aquelles aptituds que es manifesten espontàniament. En aquest sentit, els productes de treball realitzat són els que aimb més raó poden apreses

coneixements que

considerar-se suficientment autèntics. 2. Condició d'especificació - La segona condició d'objecti¬ vitat és el destriament perfet de ço que es vol mesurar. Els

productes escolars solen ésser complexos. En la lectura, per exemple, es poden tenir en compte molts aspectes: pronuncia¬ ció, rapidesa, comprensió, entonació, etc. Hom ha d'isolar cada aspecte i mesurar-lo amb la seva mesura específica. Com a norma general, hom no ha de voler mai amb una sola prova copsar activitats de tipus diferents, o aspectes diversos d'una mateixa activitat. Així, l'històleg en la tècnica microscòpica procura diversificar en les preparacions els diversos teixits o cèl.lules, tractant-los amb procediments 37

específics. Aquesta exigència multiplica el nombre de proves per cada matèria. Segons la utilitat que es vol donar a les proves, és bo d'esgotar tots els caires d'una matèria per a dominar totes les seves característiques; però si hom pretén només resoldre un conjunt de mesures que donin un índex dels coneixements escolars, cal triar de cada matèria els aspectes més expressius o típics o que més serveixin per a la integritat de l'índex de conéixements.

3. Condició de congruència- Per satisfer aquesta condició cal que la unitat o l'instrument sigui directament o indirecta¬ ment

contingut

la matèria

a mesurar.

Així,

per

exemple, la

mesurarà per paraules o síl.labes o lletres, llegides en temps donat; també es pot mesurar pel nombre d'errades:

lectura un

equivocats o oblidats, síl.labes mal confegides, etc. L'ortografia la mesurem pel nombre de lletres ben o mal escrites, en un temps donat, o dins un text predeterminat, segons sons

o qualsevol altra condició la matèria de què es tracti. Hom no ha d'aplicar mai a les mesures nombres arbitraris que no responguin a una realitat materialment vinculada amb el producte que dits es

cerqui la perfecció, la rapidesa

inherent

nombres volen expressar. Pot esdevenir necessari, en canvi, reduir les espècies numèriques heterogènies de les diferents mesures a valors homogenis que solen ésser de significació

general. En aquest cas, però, si hom convé de donar el valor 9 als 75 mots de lectura, no es fuig de la condició de congruència, per tal com el 9 no és arbitrari, sinó que es recolza en un fet objectiu de mesura. Essent així l'adopció del nombre abstracte, serveix més aviat per a millorar el procediment. 4. Condició moments

d'oportunitat- Cal

proposar

les

proves

oportuns. Sotmetre un infant a una prova mentre els

companys juguen, és voler-se exposar voluntàriament a rebre dades falses. Tampoc s'han de provar els infants en

seus

moments

que

de cansament visible

obligui

a presses

disposant d'un temps precari innecessàries. Així mateix cal presentar el o

treball com

planerament, procurant evitar tant rcxccssiva emoció

la indiferència

o manca

d'interès.

5. Condició de

superahiliíat - La superabiiitat pot ésser considerada en ordre a l'instrument i en ordre a l'esforç. En ordre a l'instrument, hom ha de tenir cura de no donar proves hagin d'ésser contestades amb instruments que l'infant o subjecte no domini. Una prova que s'hagi de contestar per escrit és inoportuna si el subjecte no domina la ploma i no sap, per tant, posar el que pensa en un paper amb alguna facilitat. En ordre a l'esforç, hom ha de curar la llargada de les proves. Cal que siguin suficients per a la valoració completa dèi coneixement que han d'expressar, però mai han d'ésser tan llargues que passin a convertir-se en una prova de resistència. Si una prova, per a ésser completa, exigeix una llargada que excedeixi de les forces de l'infant, serà millor donar-la per etapes, que exposar-se a que resulti mistificada per la fatiga. Així ho hem resolt nosaltres amb les proves de vocabulari i també amb les de dictat, quan es donen en edats molt primiceres. que

6. Condició d'equivalència - La condició d'equivalència és de les més exigents en les mesures escolars i la que suscita

una

problemes més difícils en ordre a l'objectivitat. En efecte, per a a una varietat, cal que l'instrument que serveix per a mesurar sigui invariable. Si un metre, posem per cas, fos susceptible de canviar de llargada, com podríem certificar les diferències de mesura^ en els objectes mesurats? Així, per exemple, en l'ortografia, la condició que més pot garantir la quantitat d'avenç o de retrocés és la invariabilitat del dictat amb el qual es pren la mesura. Aquest procediment és el que d'una manera més general es segueix, per tal com és el més racional. Hom adopta per a les operacions uns nombres, per a la lectura uns textos, per a l'ortografia uns mots o unes frases i sempre es donar fe

fa servir el mateix material. Però aquest procediment tan clar i racional té en la pràctica innombrables inconvenients. En el capítol pròxim, on intenta39

la crítica deis procediments de prova, mirarem d'assenyalar-Ios. Ací només creierri necessari remarcar que per salvar els nombrosos inconvenients de la invariabilitat hom pot substituir rem

condició d'equivalència, que nosaltres l'objectivitat immediata en pateixi. La invariabilitat del material de prova, nosaltres no la creiem, en les mesures escolars, absolutalment indispensable. En la majoria dels casos n'hi ha prou amb l'equivalència. Només quan la producció d'aquest material no és possible, cal recórrer a la invariabilitat. Així, en l'ortografia, el dictat invariable pot ésser substituït pels dictats equivalents, o sigui dictats que continguin un mateix nombre de lletres, i un mateix grau de dificultats. Aquest és el procediment que, dins el nostre criteri de

aquesta condició per la

proposem sense por que

ductilitzar les mesures escolars, hem procurat seguir. Cal reconèixer, però, que mai l'equivalència oferirà

tantes

garanties d'exactitud com la invariabilitat, però aquesta petita falla queda molt de sobres compensada per altres avantatges pràctics de molt preu. La condició d'equivalència és, però, el límit inviolable. Sense ella, a manca de la condició d'invariabilitat, no hi ha manera d'assegurar l'objectivitat en les mesures. compensació - Hi ha un aspecte de l'objecti¬ mai l'operador no pot assegurar. Ens referim a la perfecta equanimitat del subjecte. Hom ha de tenir sempre el convenciment que una prova per bé que estigui és sempre una desviació d'una prova ideal que hauria d'expressar la mesura exacta del subjecte. Aquest és un inconvenient visible de les proves. Per més cura que hom tingui en l'administració de la prova, i per més que hom elimini i asseguri el que pot ésser causa d'error, sempre li queda la contingència del subjecte que per causes de mena insospitades pot estar displicent o inhàbil, sense comptar amb les petites causes de variació que d'una 7. Coiu/ició cle

vitat que

natural sempre actuen. Científicament hi ha una manera de posar remei a aquest defecte: és la repetició de la prova un nombre suficient de vegades perquè les causes d'error es compensin i s'equilibrin. Aquest és, però, un problema sempre difícil de solucionar, o manera

millor dit, que mai en les proves escolars hom pot resoldre satisfactòriament. Puix si bé hom sap qúe les causes d'error són alternants ara en més, ara en menys, mai en les proves escolars hom pot portar les mesures amb el rigor indispensable per a

el joc de probabilitats necessari perquè les compensa¬ Malgrat això i tenint sempre en compte aquestes consideracions, nosaltres creiem recomana¬ ble, per assegurar un mínim d'objectivitat, la repetició de les proves sempre qiie sigui possible, adoptant per a l'expressió de la mesura la mitjana que elles donin. Aquesta necessitat de repetició pot en part ésser atesa en el cos mateix de l'exerci de prova, procurant que sigui suficient¬ ment llarg perquè el subjecte pugui entrenar-se mentre ei va realitzant i s'obtingui així un cert joc de compensacions. Per ev"mple, si es tracta de mesurar l'aptitud en el dividir, hom no proposa una sola divisió, sinó una sèrie en la qual pugui practicar-se la repetició. Nosaltres, però, en aquest cas, i sobre tot tractant-se d'infants, trobem preferible fer la prova més curta i repetir-la una altra vegada en una altra ocasió no massa llunyana. Aquest procediment és una mena de confirmació de la prova i assegura fins a un cert grau la condició de compensació. Pel que hem exposat, hom pot veure amb tota evidència que l'objectivitat de la mesura ha d'ésser assegurada des d'un bell principi. Les proves han d'ésser sotmeses a una preparació delicada, per mitjà de la qual hom pugui prevenir tots els factors que poden entrar en joc, única manera científica d'obtenir quantitats que responguin a una realitat indubitable. Aquest és el procedir de tota ciència experimental. La separació d'ele¬ ments, la preparació acurada, són indispensables per a assegurar

cions

realitzin científicament.

l'observació i

mesura de fenòmens. No serveix, doncs, qualsevol producte. O ha d'ésser un treball preparat ad hoc. o la captació del producte a mesurar s'ha de condicionar rigorosament. Això tan senzill de vegades no es veu prou clar. En una ciutat invadida per una epidèmia tífica, la gent prenia com una manca de zel que els laboratoris públics rebutgessin les aigües que hom portava a analitzar en sengles ampolles tretes del rebost i

El director del laboratori va tenir feina el pànic del moment, que només podia certificar l'anàlisi de les aigües captades en les condicions degudes. Així en la mesura escolar només els productes captats amb la tècnica indispensable són susceptibles de donar una mesura rentades per la minyona.

explicar,

objectiva.

ELS PROCEDIMENTS DE MESURA: EL TEST

El procediment més generalitzat per a mesurar aptituds, elles els coneixements escolars, es basa en el tipus de

entre

el món científic hom anomena tests. El mot test, d'origen anglès, vol dir prova; to test, provar. El test és una prova preparada ad hoc per provocar, en circumstàncies degudament estudiades, una reacció o treball de proves que en

significació precisa que permeti l'aplicació de mesures amb el màxim de garanties. El primer psicòleg que va fer ús del test per a mesurar tasques escolars fou Rice, als Estats Units, fa uns vint-i-cinc anys. Dotze anys després Thomdique, el distingit professor de Columbia University, publicava la primera escala graduada per a mesurar un producte escolar; l'escriptura. D'aleshores ençà, la producció de tests i sistemes de mesura ha estat incessant i copiosíssima als Estats Units, on la bibliografia en aquesta matèria és molt considerable. En canvi, en altres països s'ha seguit el corrent d'iina manera relativament lenta. Cal fer esment, però, de Binet i Simon, els quals en elaborar la seva genial escala de la intel·ligència, es veieren obligats a establir correlacions de caràcter instructiu i, en col.laboració amb M. Vaney, director d'una escola de París, formularen un barème de l'instruction, que representa també un assaig remarcable. Consisteix en una sèrie d'exercicis graduats en lectura, escriptura, ortografia i aritmètica. A més d'aquest notabilíssim intent, cal esmentar com a 43

remarcables

Ginebra,

que

molts treballs de

l'Institut J.-J.

Rousseau, de produïts amb finalitats diverses poden reportar-se

també a les mesures escolars. Solen trobar-se en la revista de l'esmentat Institut, L'intermédiaire des Educateurs.

Aquests són, però, assaigs parcials o incomplets. És, en canvi, un conjunt sistemàtic de mesures que pot ésser comparat als més acabats de Nord-amèrica. el de Cyril Burt, «psycholo¬ gist» que té al seu càrrec les tasques d'investigació del «London County Council». Totes aquestes recerques s'han realitzat a base de tests, ço és, proves científicament preparades. Scientific tests, diuen en llengua anglesa, és a dir, proves científiques, explicatiu que nosaltres podem estalviar en incorporar, com s'ha fet universal¬ ment, el mot test a l'idioma per tal com ell tot sol ja hi entra amb significació especial i inconfusible. El test ha estat la clau que ha obert a la psicologia i a la pedagogia mons desconeguts i els ha donat possibilitats d'exploració verament importants. No cal, però, atribuir al test valors màgics exclusius, vinculats amb la per nosaltres bizarrerie del mot. Hom ha de recordar sempre que ço que constitueix la valor del test, és el condicionament científic i ço

val veritablement en el condicionament científic, és el coneixement precís dels factors que entren en joc en una tasca o reacció determinada. La mena de reacció no constitueix un problema tan absolut. que

De vegades pot convenir una reacció cercada especialment i fins artificiosament. Però molt sovint convé, i aquest és el cas més mesures escolars, conèixer la vàlua de les reaccions espontànies de la vida de cada dia. En aquest cas, hom preveu que si els fruits de les reaccions espontànies, poguessin ésser recollits amb tot l'acompanyament de circums¬ tàncies que concorren a la seva realització, i si hi hagués una manera prou penetrant d'escandallar aquests productes donant la mesura i la significació precises, els tests podrien ésser

propi de les

comunes o

substituïts amb grans avantatges. El test té, a la nostra manera de veure, el inconvenient de desplaçar el subjecte, per a realitzar 44

gravíssim la mesura.

exigències de l'objectivitat es produeixen en ei test d'una tan ferrenya, que el procediment només pot tenir validesa isolant i gairebé aturant, diríem, al voltant de la prova, Les

manera

subjecte. És possible que per mesurar la vida calgui aturar-la; però també és possible que en aquest cas la mesura que obtinguem sigui de la vida aturada, no de la vida viva. El fet és que en el test, l'instrument que mesura no té una correlació absoluta, no recobreix d'una manera total les condicions de la cosa mesurada. I hom sap que l'element que serveix per mesurar ha d'ésser tallat del mateix ronyó de la cosa a la qual ha d'ésser aplicada la mesura. La impossibilitat de reductibilitat total deixa sempre en les mesures obtingudes per test una mena de punts flacs que és per on moltes vegades la mesura pot fallar. Així és sabut que el test amb la seva invariabilitat s'inutilitza de pressa. Hom no pot pensar d'aplicar indefinidament un test. El subjecte s'hi habitua i quan les qüestions pròpies dels tests comencen a córrer de boca en boca, es converteixen en una mena de passatemps amb la consegüent i ràpida adquisició d'aptituds per a resoldre els problemes que presenten. Per posar remei a aquest inconvenient, els psicòlegs proposen l'establiment de tests paral.lels. El problema, però, no es resol amb un test de recanvi. És possible que se'n necessiti més d'un. Podria ésser que se'n necessitessin deu o mil, o un per cada moment o cas que es mesura, puix el problema veritablement important rau potser en l'adaptabilitat del la vida del

condicionament tècnic

la variabilitat i fluència de la vida.

Un test per cada moment ja vol dir, doncs, convertida en test; així anem a parar a la

la vida mateixa possibilitat que suposàvem damunt de condicionar els treballs i productes usuals del subjecte sense recórrer a les preparacions artificials representades pels tests. La doctora Montessori, en el seu mètode de pedagogia científica, veu amb claredat aquest punt flac del test i en general de la psicologia experimental, i rebutja en bloc per a l'escola i l'infant tota l'acció que es deriva de la indicada ciència. Enfront dé l'experiment psicològic, ella veu la possibilitat de copsar la realitat pedagògica en la vida escolar mateixa. Quina font més 45

es pot donar, que el treball de cada dia? És lògic d'abandonar els productes més reals i reveladors de l'infant per tal com són més espontanis, per acontentar-nos de la migradesa

positiva

d'uns

quants treballs obtinguts limitadament i en forma artificiosa? S'explica de deixar l'abundància gairebé inexhauri¬ ble per a viure d'unes petites engrunes? Es tractaria, doncs, de mesurar no pas amb una màquina especial i, segons com, artificiosa a la qual han de sotmetre's

els infants d'una manera uniforme arrancant-los del seu ambient i del seu moment vital, sinó amb un instrument flexible tots

que

s'acostés

ells i s'adaptés

cadascuna de les

seves

situacions. El problema és complex i de solució difícil. La Montessori, en el seu mètode de pedagogia científica pretén resoldre'l, no preparant tests, sinó preparant tota l'escola. Ella suposa que tota l'escola,quan és perfecta i adaptada a la mentalitat dels infants, es converteix en una mena de test continuat. Totes les activitats que es produeixen en ella són reaccions pures que tenen per tant valor científic. Així la veritable activitat científica del mestre que vol investigar, es redueix a ésser, davant l'infant que treballa en aquesta escola ideal, completament passiu i replegar els fets que espontània¬ ment es produeixen i espontàniament es presenten a la intuició del que investiga. Cal observar, diu ella, amb simplicitat de cor i sense prejudici, i l'infant mateix movent-se en el medi escolar que li és propi, oferirà les reaccions reveladores. Cal remarcar, però, que la doctora no es proposa mesurar: ella vol simplement

trobar l'infant

pertorbades

les

seves

factors

manifestacions més pures, menys

rousseaunià més les mesures. En la seva manera de veure, cal aleshores partir d'una escola sui generis, és a dir, l'escola científica, on tot estigui previst pel miracle de les manifestacions no pertorbades, no alterades de l'infant, amb la qual cosa hom parteix també d'una limitació que nosaltres consideraríem tan ferrenya com la del test, encara que en un altre sentit. Tot el que sigui eliminar la contingència, tant si és en test rígidament preparat, com en una escola on els corrents d'aire social són considerats essencialment nocius, té al nostre per

difícil de resoldre

encara

revessos, pensament

que

juí

una

significació essencialment limitadora i

mètodes que per salvar-se han de

recorrer a

la vegada els

aquesta eliminació,

adquireixen en el seu origen un vici mortal per tal com la contingència filla de la llibertat és llei de la vida humana. Inicialment, doncs, en les mesures escolars hom ha de considerar suspectes tots els procediments excessivament rígids. El miracle que caldria obtenir fóra conciliar el més estret condicionament científic amb el màxim de llibertat. Per resoldre aquest problema un pedagog americà, Ayres, dóna un altre camí molt interessant. En lloc de sotmetre els infants a tests específics, ordena les matèries d'estudi com si fossin tests. Així per a l'Aritmètica ha resolt una sèrie d'exercicis científicament ordenats i valorats, el nivell d'execu¬

ció dels quals dóna automàticament la mesura. Externament, aquests exercicis són com les.sèries de problemes ordinaris, però tenen cadascun d'ells una significació d'edat i de grau precisa. L'alumne els passa desapercebut com si resolgués qualsevol escolar normal; el mestre o experimentador no ha de fer més que veure fins on el subjecte ha resolt per a tenir la seva

tasca

mesura.

Aquest procediment obre la perspectiva d'una valora¬

ció del programa escolar que doni ella mateixa la mesura de l'infant sense necessitat de recórrer a procediments ni a mesures

especials. Hom diria

que

una

solució d'aquesta

mena

és

absolutament viable. Vol significar la valoració precisa de tots els coneixements que es donen als infants, cosa que indubtable¬

exigiria un estudi específic llarg i compromès, però que resolt, seria d'una utilitat general incalculable i sobretot permetria la presa de mesures amb un mínim de molèstia per ment un

cop

als infants. A aquesta solució es pot objectar, com a la de la doctora

Montessori,

que un programa també és una limitació de la llibertat. No ho negarem, però un programa és un fruit humà amb destí als homes, i nosaltres quan valorem' conéixements no és pas obeint a principis absoluts, sinó en relació a condieions i necessitats molt concretes que es refereixen als homes del nostre món i àdhuc del nostre moment, no pas als habitants de Sírius o de qualsevol altre món quimèric sortit de la imaginació

d'un pedagog utopista. La limitació té lloc quan es vol estrènyer 0 mistificar l'esfera pròpia del món dels homes. En canvi robcdicncia a les lleis de la humanitat és sempre font de salut. A

nosaltres la solució

d'Ayres ens plau d'una manera especial, però atesa la dificultat d'aplicar-la totalment sense una llarga preparació, creiem possible l'aplicació d'un procediment que, encara que pres per un cantó oposat, té molts punts de parentiu amb el de l'il.lustre experimentador americà. Nosaltres proposem convertir en test determinats moments de la tasca escolar condicionant, de la manera més normal possible, el treball que els citats moments comportin. En la segona part d'aquest llibre, hom veurà de quina manera apliquem el procediment, sempre que les condicions de l'activitat a mesurar ho han permès, o sempre que hem sabut resoldre l'aplicació. Aquest'condicionament és, en moltes circumstàncies, facilíssim. Així la rapidesa de lectura és qüestió principalment de cronòmetre que hom pot fer funcionar sense cap dificultat mentre l'infant llegeix, amb la senzilla precaució de prendre els punts de partida o d'arribada en el test que es llegeix. Ayres, amb el seu procediment, tendeix a portar els tests cap a una mena de normalització que els converteixi en tasca escolar, nosaltres amb el nostre assaig pretenem fer la tasca escolar susceptible d'ésser exactament mesurada i de comportar-se, per tant, com un test. Encara que entre els dos procediments no hi hagi una reciprocitat completa, en alguns aspectes el procés de convertir el test en tasca escolar i el de transformar la tasca escolar en test, vénen a ésser concurrents. El primer exigeix una execució més absoluta, el segon és més ocasional, però tots dos tendeixen a adaptar-se a la fluència de la vida real, fugint de l'artificialitat que comporta el test clàssic.

Aquestes tendències permeten a més tenir en compte una qüestió molt important que l'ús dels tests suscita. Ens referim a la generalització de les mesures en forma que puguin ésser aplicades a l'escola d'una manera normal. Amb el procediment dels tests la mesura escolar és un luxe que només es poden permetre els establiments de suficient volum per a sostenir un operador especialitzat. 1 no tan sols és un luxe. Té l'aire també 48

d'una

pràctica hermètica, voltada de precaucions i útil només les dèries d'uns quants. El mestre que fa la classe i conviu amb els alumnes, si no practica ell mateix les mesures es sent allunyat d'elles i dels beneficis que poden reportar. Prenen el caràcter, aquests beneficis, d'alguna cosa oficial interdita a la classe ensenyant que passa la vida a l'aula amb els infants. Per nosaltres, en canvi, la posició d'autocontrof és, com diem en un altre lloc del present llibre, l'única que caracteritza plenament el mestre modern. Ell ha de tenir la sensibilitat de la mesura que només li pot ésser encomanada per la pràctica directa de les tècniques que comporta. Si hom ha de mesurar a base de procediments aliens a la tasca escolar, és molt difícil que aquesta pràctica arreli a l'escola com una de les disciplines normals a la funció docent. En canvi, acostant els procediments de mesura a les tasques usuals de l'escola, s'obre el camí per a eixamplar l'ús de les mesures escolars en forma que no sols serveixin per al que investiga, sinó també per al que practica per a

l'aula.

Se'ns podria dir que el

mestre és un mal mesurador, objectivament parlant; que sempre hi ha perill que barregi la seva noció empírica en la mesura i sense voler la pertorbi. A nosaltres aquest aspecte no ens preocupa. El que nosaltres creiem necessari és que el mestre mesuri per al seu ús personal acostant-se tant com pugui a l'objectivitat; la mesura per als serveis externs de control, d'inspecció, d'estadística pot resol¬ dre's de fora estant, si no es té confiança en les dades que el mestre pugui proporcionar. Nosaltres creiem, però, que en la majoria dels casos aquesta segona mesura no seria necessària sense que això vulgui significar la seva supressió absoluta, sobretot si hom té en compte que les finalitats de les dues mesures, la del mestre i la del controlador forà, poden no ésser

absolutament coincidents.

VI I A DK I

ERMINACiÓ DE LES ESCALES ESTÀNDARDS

Una prova o test no tenen aplicació si no van acompanyats de la corresponent escala de valoració. Tots els sistemes de

han d'ésser, per tant, presentats amb la deguda graduació sengles taules al costat de les instruccions per a l'administra¬

proves en

ció dels tests. Així en la tècnica de les mesures hom ha de distingir dos moments molt diversos que demanen també aptituds diferents. Una part

de la tasca consisteix en la preparació dels sistemes; la simple aplicació de les mesures a l'escola. En la preparació dels sistemes, la part més complexa és precisament l'estandardització o establiment de les escales valorades, que exigeix tècniques específiques molt acurades i una traça d'aplicació que no s'assoleix de cop i volta. Després d'atendre en la confecció de les proves a les condicions de l'objectivitat immediata que hem mirat d'especificar en un dels capítols precedents, cal, per assolir la fixació de les escales, saber manejar les dades, combinar els nombres, i deduir d'ells les valors reals perquè siguin efectivament l'expressió dels tipus genèrics que han de servir per a determinar les varietats individuals en les quals es resol la mesura. Aquesta labor, com hem dit, és molt específica. Per la quantitat de dades que necessita, que és teòricament il·limitada per la diversitat de medis en què cal la major part de les vegades actuar, per la complexitat de les operacions combinatòries en què cal resoldre els nombres obtinguts, la tasca de confecció de l'altra,

les escales

fuig pràcticament de l'esfera d'acció pròpia del

i exigeix la funció de l'especialista. Per això en la literatura que es refereix a les mesures escolars, hom distingeix mestre

fonamentalment dues menes de textos; uns que tenen el carácter de manual propi per a l'aplicació i donen només els tests, les instruccions per a la seva administració, i les taules amb les

de caràcter absolutament tècnic que principis i lleis del càlcul estadístic i interessen especialment als que es dediquin a l'estandardització. Entre els primers es poden posar ei llibre de Starch al qual ens hem referit suara i el memorandum de Burt aplicable a les escoles de Londres. Entre els segons escau una literatura força abundant. Referint-se particularment a les mesures escolars, hom pot anotar el llibre de Thomdique Mental and Social measure¬ escales;

uns

altres

desenrotllen els

ments.

Existeix, però, un tercer tipus de llibre, que sense voler ésser marcadament tècnic, no es limita a presentar les llistes de tests nues amb les seves taules, sinó que més aviat pretén insinuar una consciència de tot el que significa la presa de mesures escolars i de les condicions que han de tenir per a ésser precises i reals, com si els autors creguessin necessari estendre el coneixement de la tècnica general de les mesures, sigui per a la simple generalització d'aquestes pràctiques, sigui per considerar que més que els tests mateixos és bo de conèixer el seu mecanisme de producció ñ de sistematització. Entre aquests llibres són característiques les obres de Pressey i de Mac Gall. Cal d'altra banda, proporcionar a tothom que hagi de manejar mesures escolars una idea, encara que sigui elemental, dels principis en què es fonamenten i de les tècniques que les regulen. És possible que no passi gaire temps sense que aquestes nocions no siguin incorporades normalment als programes de formació de mestres com una disciplina indispensable, cosa que ja s'ha produït en els llibres de pedagogia escolar o de l'infant, á'avantgarde, com es pot comprovar en Claparède, qui dedica en el seu magnífic llibre una part molt important a aquestes matèries.

Nosaltres, acostant-nos precisament 52

la tendència dels

que

consideren necessària

generalització de les tècniques de la hem reservat també un capítol en la segona part d'aquest llibre al desenrotllament d'unes nocions estadístiques i de pràctiques de valoració que, fins com a lèxic, convé que siguin apreses. Repetim, però, que no és el nostre propòsit introduir amb les nocions esmentades, a les tècniques de l'estandardització, les quals, com hem dit damunt, només poden ésser autoritzadament practicades a base d'una forta i especial preparació. En canvi, seguint també el nostre criteri de resoldre els problemes de la mesura escolar en una esfera més real i per tant més objectiva que el medi d'artificiosa estructura en que els tests estan muntats, no podem deixar de fer sobre l'objectivitat dels estàndards algunes observacions que vénen a ésser en certa forma una derivació de la crítica dels tests que hem proposat una

mesura,

en un

altre lloc.

En el

capítol dedicat a les condicions d'objectivitat de les escolars, hem tingut interès a fer observar que en última instància només el punt fix dels tipus genèrics determinats per mitjà dels estàndards resol la veritable situació objectiva dels fets contingents. Els estàndards, obtinguts a base de la mesura mesures

del major nombre de casos que es produeixen en unes determinades condicions, ofereixen els tipus que han de servir de terme per a la valoració dels individus i per a determinar, per tant, dins les possibilitats humanes la significació.

seva

veritable

Aquest plantejament és comprensible i sembla definitiu, pero

eniondinl-lo bé. hom

tarda

constatar en

ell

marge de relativitat que en la pràctica no deixa de portar serioses pertorbacions. Hom sap, per exemple, que en les escales de Binet, les edats intel·lectuals no es corresponen a tots els països. Factors geogràfics, d'ambient, d'estat cultural, influeixen d'una manera prou intensa per a determinar en l'escala de la intel·ligència endarreriments o avenços força importants. Si això passa escandallant aptituds profundes de la personalitat, què no ha de succeir en les mesures escolars en les quals les

contingents o fortuites pesen tant com els fets perma¬ de consciència i desenrotllament? Podem posar com a exemple el nostre cas. Nosaltres ens trobem eri un país de doble llengua: el català, que és la llengua causes

nents

materna, i l'espanyol, que és la llengua oficial. Degut a aquest dualisme, l'estat de l'ensenyament és veritablement caòtic per

el govern no

ha trobat millor solució al problema de la llengua que desterrar completament de l'escola la llengua vernacular, la qual cosa ocasiona d'una banda un retard inevitable en el desenrotllament escolar de l'infant, i de l'altra un estat de desorganització crònic, per tal com essent impossible de complir en la pràctica les exigències governamentals, tal

com

doble

cadascú mira de resoldre el conflicte de la

manera que

pot o

li dicta la rectitud de la seva consciència tècnica. El fet és que nosaltres, desitjosos d'establir uns estàndards una mica congruents, hem hagut de renunciar a generalitzar les mesures i ens hem hagut de limitar a les d'alguns medis escolars que oferien una certa estabilitat d'organització i presentaven sobretot una tendència racional de solució del problema bilingüe. És innegable que el grau de coneixements dels nois d'un país que

està

fortuïts, un en

funció d'una sèrie de factors externs i absolutament com per

exemple

una

encertada disposició ministerial,

canvi d'organització que hom no té manera de considerar la confecció dels estàndards i que d'altra banda poden

ensorrar

desorganitzar facilíssimament la millor estandar¬

dització.

Aquests fets plantegen, doncs, un problema important que podríem anomenar la caducitat dels estàndards, o potser, encara més, obliguen a cercar la veritable significació dels tipus que amb ells s'estableixen en relació sobretot amb el servei que se'n vol deduir.

Si l'estàndard ha de servir per a determinar un estat col.lectiu en un moment donat, innegablement les seves determinants han d'ésser obtingudes a base de les mesures

tal com siguin. En el cas del nostre país prendríem, doncs, totes les mesures en tots els ambients o en escolars reals,

una

proporció adequada de tots ells i cercaríem les mitjanes

sense

cap mena

real, objectiva,

de consideració. Aleshores obtindríem una dada revelaria el que buscàvem, ço és, l'estat

que ens

actual de coneixements dels nostres infants.

Però, si els estàndards han de servir per alguna cosa més que dada estadística, si han de donar peu a la determinació d'uns tipus amb una finalitat més àmplia que una nota informativa, nosaltres preguntem, és suficient la dada material de les mesures per establir la veritable realitat d'aquest tipus? No hi pot haver una altra realitat més real, si se'ns permet l'expressió, per tal com és pastada, no sols amb les mesures matemàtiques, sinó amb altres elements que intervenen també d'una manera activa en la determinació del tipus i no es troben mai en els mesuratges materials? Recordi's sempre que aquestes qüestions les referim nòmés a l'estandardització de les mesures escolars, les quals, com hem indicat més amunt, són psicològicament impures per tal com han d'estar necessàriament buidades en una forma social que és el programa escolar i tota l'organització docent. Aleshores és .possible que el tipus, en l'estandardització, escolar demani tant la dada de l'estat .real dels deixebles com la de l'ideal col.lectiu del seu estat possible, cosa estranya que origina una reversió d'aquests problemes en relació als tests de Binet. Els tipus ideals a assolir i per tant els més reals, pot succeir que siguin els d'un altre país, al revés del que passa en els tests intel.lectuals, en els quals la manca de coincidència d'edats vol dir per endavant la impossibilitat d'aplicació. Cal no oblidar que el que ha d'ésser rigorosament proscrit en els tests d'intel.ligència, és a dir, els coneixements particulars propis de l'acció escolar és ço que en el nostre cas constitueix la matèria mesurable. No és estrany, doncs, que els dos tipus d'estàndards es comportin d'una manera antitètica i que la manca d'adaptació sigui en les mesures de la intel.ligència un signe mortal i en canvi en les mesures escolars obri horitzons d'utilitat i aplicació. Si els fets es produeixen d'aquesta manera, quina norma seguirem per determinar els estàndards? Cal recórrer a una

l'arbitrarietat i fixar els tipus a bell ull segons el caprici o lés il·lusions de cadascú? Acceptem que en la determinació dels per a la mesura dels coneixements escolars sigui tingut en compte l'ideal col·lectiu com una de les realitats que vivifiquen el fet escolar i amb ell la seva mesura· Però havent de donar

tipus

objectivitat, aquest ideal pot ésser senyalat arbitràriament? L'ideal, per a ésser pres com a tipus, ha de tenir uns termes de limitació que han de constituir el seu cos extern, sense el qual seria alguna cosa incoercible i inútil per a l'objectivitat científica que hom pretén assolir amb les mesures· En primer lloc, ha d'ésser possible en les limitacions del viure humà, cosa que caldria provar experimentalment abans de l'adopció· No es pot adoptar com a tipus cap mena d'ideal que no estigui o hagi estat realitzat· En principi, doncs, quan es tracta de mesures escolars, no hi pot haver cap repugnància científica d'adoptar com a estàndard qualsevol tipus que s'hagi produït en altres països mentre representi un límit realment assolit· Així, el camp objectiu per a l'estandardització presenta de cop i volta dos límits naturals infranquejables: d'una banda, el nostre estat social de coneixements escolars obtingut objectivament segons els mètodes de l'estadística; d'altra banda, els tipus d'avenç més elevats que s'hagin produït entre els diferents nuclis humans· Aleshores cal només precisar dintre d'aquest camp, qüestió també delicada que hom no pot fiar a la sort· En principi, nosaltres creuríem que cal partir del punt d'estandardització més alt que s'hagi produït en el món escolar·

Aquesta és la primera operació· La segona operació hauria de consistir en la consideració i valoració dels factors de desmèrit que hagin pogut ésser causa de la baixa en els nostres tipus· És teòricament possible que deduint dels tipus màxims els factors de desvalorització, trobem com a residu els nostres tipus· Això, però, només pot interessar-nos en sentit de comprovació, no per objectivar els models que hem de presentar-nos per orientar la vida escolar Els únics valors de desmèrit que

nostra

compte per produir aquests 56

nosaltres hem de tenir en models són els de caràcter fatal i

irremeiable, o sigui els vinculats a la nostra psicologia. Així doncs, partint per a la nostra estandardització dels tipus màxims corresponents al país A, les úniques rebaixes que justificada¬ ment hauríem de fer, haurien d'ésser correlatives a les diferències que hom pogués observar en les mesures intel·lec¬ o les que poguessin correspondre a condicions psicològi¬ profundes d'atenció, de memòria, de percepció, etc. Les de manera de viure, costums, organització escolar, podrien representar en algun cas condicions molt obligades i dignes d'ésser tingudes en compte, però en general no haurien d'ésser

tuals

ques

considerades més que com a condicions vicioses i eventuals

raó per la qual convé socialment que el perjudici que ocasionin sigui reflectit en les mesures, cosa que depèn dels esmenar,

estàndards que

s'adoptin.

VII

L'APLICACIÓ DE LES MESURES A L'ORGANITZACIÓ PÚBLICA DE L'ENSENYAMENT

Els efectes immediats de la propagació dels sistemes de me¬ han de repercutir en la tasca escolar fent-la més conscient

sures

per tant,

més positiva i més eficaç. Hi ha d'haver

per

força

molta diferència entre el mestre que pot introduir l'escapel de la mesura en el complex vivent del fet escolar i el que no pot des¬ triar els fets i s'ha de refiar de l'apreciació externa, que no és altra cosa que una amalgama heterogènia plena de misteris i aparences enganyoses. Nosaltres creiem molt en l'organització, però creiem més en¬ cara en la consciència. Per això, l'eficàcia d'un sistema de mesu¬

correspongui únicament a un control de fora estant, no acaba de convèncer si no comporta l'interès previ del mestre i si ell no s'ha inflamat de l'esperit de reorganització i de millo¬ ra. Es tracta, doncs, amb un sistema de mesures, d'elevar el nivell de tota la vida escolar. Aleshores els efectes d'aplicació han d'ésser notables i immediats. Els estàndards són un progra¬ ma precís sense malentès possible. Hom sap de seguida exacta¬ ment la seva fita; condició indispensable res

que

ens

perquè el blanc no sigui mai equivocat per ningú. S'ha acabat la divagació i amb ella la pèrdua de temps. Un nombre pot ésser més eloqüent que un miler de paraules o de consideracions teòriques. S'ha acabat el parlar aproximat: hom té un lèxic, hom estableix uns nom¬ bres i fixa el punt on es troba del pèlag escolar sense fites visi¬ bles. El sistema aplicat

tota

l'organització docent d'un país, a to59

les escoles i a tots els engranatges administratius de l'ense¬ nyament, ha de produir resultats semblants a un canvi d'utillat¬ ge. Un augment i millora de la producció ha d'ésser la conse¬ tes

qüència immediata de la reforma, amb tot el seguici de reper¬ cussions socials que aquests fets comporten. És tenint en compte aquests efectes que nosaltres hem plan¬ tejat el problema de l'objectivitat dels estàndards. La mesura es¬ colar no és una funció passiva. No n'hi ha prou de situar com en la mesura de la intel·ligència; cal impulsar. Hom mesura per veure quant falta per arribar a un lloc determinat i per anar-hi. Així els estàndards es converteixen en un programa d'acció. Un programa més racionalment establert que cap altre, que es pot prendre com una bandera amb grans beneficis en l'educació dels pobles. Concretant els avantatges de l'adopció en l'organització docent en la mesura objectiva del treball escolar, podríem de bell antuvi assenyalar: 1 r. Determinació precisa del programa escolar per mitjà dels tipus que donessin els estàndards. 2n. Possibilitat d'establir estadístiques exactes sobre els coneixements dels infants en les escoles dels nuclis urbans, en les de zones geogràfiques determinades i en la totalitat del país. 3r. Fixació i perfeccionament de la tasca d'inspecció de les escoles. 4t. Possibilitat de

ductilitzar l'acció governativa a

bast de les

estadístiques, procedint amb rapidesa i exactitud. 5è. Possibilitat de realitzar assaigs que hom pot controlar

guiard'una manera gairebé immediata. 6è. Millora general de la tècnica del mestre i augment amb ella de la productivitat escolar. 7è. Possibilitat de cenyir el programa escolar dels primers anys, subjecte sempre a divagacions, i possibilitat d'atendre, resolt aquest punt, aspectes educatius (educació física, cívica i religiosa) que avui, amb la preocupació de donar

xements, són

generalment negligits.

Avantatges generals en ordre l'ensenyament, de la qual l'ensenyament 8è.

social, conei¬

a tota l'escala de primari és la base.

SEGONA PART

TÃ&#x2C6;CNICA DE

LA MESURA DEL TREBALL ESCOLAR

PRIMERA

SECCIÓ

GENERALITATS I DIVISIÓ DELS ENSENYAMENTS PER A LA MESURA

ELEMENTS DE

CÀLCUL ESTADÍSTIC

Noció de fet variable.- Els fets humans, entrant a la categoria fets biològics, es produeixen sempre com a quantitats variables. En un mateix temps donat, mai no s'obté, per de

exemple,

una

mateixa quantitat de treball ni

una

acció té la

mateixa intensitat, ni dóna els mateixos resultats. Cal, però, distingir en aquesta variabilitat tres casos diferents. En el primer cas, l'objecte mesurat és immutable. La variabilitat rau en l'home que mesura, el qual no reprodueix mai l'acte de mesurar d'una

idèntica. Entra

en aquest tipus de variabilitat, per física dels objectes en ordre a la seva extensió lineal. Per més fi que sigui l'aparell, els operadors (i fins un mateix operador) discreparan sempre poc o molt en més o en menys al voltant d'un punt ideal que és la mesura exacta. En el segon cas, el fet variable és en la cosa que es mesura, generalment el producte d'un ésser vivent. Així posem per cas la mesura del nombre de sumes que pot resoldre un operador en un temps donat. És gairebé segur que cada vegada d'ésser mesurat, l'operador ens donarà una quantitat diferent al voltant de la que ha de representar el tipus de la seva potència calculadora. Cal remarcar, però, que el primer cas pot reduir-se fàcilment al segon. Ço que el diferencia és que en ell es considera el fi pràctic del treball del subjecte. Tots dos, però, es poden concebre com la mesura d'un producte o activitat humana. Portada a la mesura de l'objecte material del primer

manera

exemple, la

mesura

al camp de la noció de fet variable, ja no interessa la mesura l'objecte, sinó la mesura de l'aptitud que actua. El tercer cas de variabilidad és d'una natura molt diferent. No es cerca en ell la variabilitat del fet particular dins de l'individu sinó la d'aquest dins de l'espècie. En un grup vivent

cas

determinat o considerat des d'un punt d'albir característic, cada individu és una varietat del fet que es cerca o comprova; és una

aberrant, ençà o enllà de la que hauria d'ésser la representació ideal del grup. Les mesures escolars cauen, en la seva majoria, dintre aquesta classificació. Així, per exemple, la quantitat de lectura dels nois d'una edat determinada ofereix una sèrie de nombres a l'entorn d'un tipus central en el qual es realitza la síntesi col.lectiva del grup. La lectura d'un grup determinat d'infants és, doncs, una quantitat variable, com la mesura d'una peça de ferro o el nombre de sumes que pot realitzar un calculador. El càlcul estadístic aplicable als tres casos de fets variables és gairebé idèntic. Les nocions que nosaltres posarem a continua¬ ció poden permetre d'una manera general el tractament indistint dels tres casos, encara que ells externament apareguin mesura

sota

formes diverses.

o tipus.- Com hem vist, en un fet variable quantitats solen presentar-se agrupades amb tendències específiques. Els nombres dominants o aquells a l'entorn dels quals es concreta el fet de la mesura constitueixen la tendència central o tipus.

Tendència central

les

Distribuició total d'un fet variable.- Un fet constant, diu Thomdique, pot ésser expressat amb un sol nombre; un fet variable ha d'ésser expressat amb tants nombres com varietats ofereix. Aquest conjunt de nombres és la seva mesura i la presentació ordenada d'aquests nombres en una llista és la distribució total del fet. La llista ordenada en què s'expressa, pren el nom de taula de freqüència. Heus aquí un exemple. 64

TAULA N» I.-

FREQÜÈNCIA DE TANT

PER CENT D'ERRORS DE

DICTAT EN 50 INFANTS DE NOU ANYS 2 casos.

3 per

I cas

cas

100

casos.

4 casos.

3 casos.

casos.

casos!

casos.

112

4 casos.

21 =

casos.

¡16

4 casos.

1 cas

casos

594

Superfície de freqüència i corbes de probabilitat de Gauss.explicat, un nucli (a voltes dos o més) de major intensitat amb tendència a En els fets variables hom observa, com hem

8 6

llr^ 3

r-r~L,

h 9

Fig. .t.- Polígon de freqüència d'una

prova

de dictat amb 50 nois.

disminuir cap a les quantitats extremes. Així, en la prova de dictat damunt dita, els alumnes febles que fan moltes errades i els excel·lents que en fan poques, són els menys nombrosos, i

abunden,

canvi, els de terme mitjà.

Fig. 4.- Altra forma poligonal de la mateixa prova.

Aquest fet es demostra més clarament posant en forma gràfica la taula de freqüència. El procediment és senzill. En l'abscissa es posen les mesures del fet variable i en l'ordenada el nombre de casos de cada mesura. La línia que s'obté determina una superfície poligonal que s'anomena polígon o superfície de freqüència (fig. 3).

vèrtex del

polígon representa el cas més freqüent i polígon pot ésser també construït segons

s'anomena mode. El la

figura 4. Quan els

casos

són molt nombrosos, les distàncies entre els

diferents graus es van reduint, i essent infinits, s'obtindria la corba ideal, polida, en forma de campana, determinada pel 66

matemàtic

alemany Ch. F. Gauss, la qual s'anomena corba de freqüència, corba de probabilitat, corba dels errors, corba de variació normal (o simplement corba de Gauss), segons el tipus de fet variable a què s'aplica (fig. 5). Quan la corba de freqüència té un sol vèrtex com en la figura 5, s'anomena unimodal; però pot succeir que el fet variable representat per ella es produeixi en diverses tendències. Aleshores la corba presenta més d'un vèrtex. S'anomena bimodal si en presenta dos, i multimodal si en presenta més de dos. B

Fig. 6.- Corba de la talla d'una col·lectivitat (per grups iguals) d'infants de 6 i 14 anys. segons Claparède. Determinació

o mesura

de la tendència central.- Un dels fets

o corbes de freqüència és la determinació de les tendències centrals. En parlar de les corbes hem dit que l'expressió del punt més alt o vèrtex s'anomena mode. Mode és, doncs, en la mesura de fets variables, la

importants

deduir de les taules

quantitat que expressa la màxima freqüència. En el nostre exemple el mode és el de 14 per 100, per tal com es repeteix vuit vegades, o sigui més que les altres mesures. Existeixen dues altres determinacions de la tendència central: la mediana i el terme mitjà o mitjana. La mediana és la quantitat que s'escau al bell mig de la sèrie de m^esures quan estan ordenades de major a menor o viceversa. Si la sèrie s'escau en parells, la mediana cau entre els dos nombres centrals i es parteix la seva diferència, o més tècnicament és el terme mitjà dels dos nombres centrals. 67

En el nostre

exemple, la mediana és 12'50 per 100. Es pot fàcilment sumant els casos fins que arriben els 25. Direm, doncs (vegi's taula pàg. 65):

comprovar

2+1+1+3+4+4+3+2+5=25 L'últim el terme

cas

del 25 és 12. El

mitjà de 12 i 13,

cas

26 és 13. La mediana ocupa

sigui el 12'50 per 100. La mesura de la tendència central que més s'utiltiza és. però, la mitjana, la qual s'obté, com sàp tothom, sumant totes les quantitats i, dividint després la suma pel nombre de casos. En el nostre exemple, la mitjana és la següent: Suma total d'errors 594, dividida pel nombre de casos, és a dir, 50; resultat = 11 '88. Quan les corbes de freqüència són regulars, ço és, quan les quantitats estan repartides simètricament a una banda i a l'altra de la tendència central, com en )a figura 5, el mode, la mediana i el terme mitjà coincideixen. o

Determinació i mesura de la variabilitat.- L'expressió de la tendència central no és suficient per a copsar la significació de les taules o superficies de freqüència. Per arrodonir i completar aquesta significació, cal determinar el grau de variabilitat dels fets. Una mateixa tendència central pot donar-nos, segons el grau

de variabilitat, corbes

Fig. 7.- Diferent 68

grau

tan diverses

com

les de la figura 7.

de variabilitat d'un fet.

En la primera corba la variabilitat és molt extensa; en l'altra, és més reduïda. El grau de variabilitat ve a ésser la segona

dimensió dels polígons de freqüència. Per mitjà d'ell es té compte del fet que hom anomena dispersió, ço és, l'extensió que cobreixen les mesures del fet variable, qüestió de la més gran

importància, per tal com la dispersió dóna la veritable signifícació a les tendències centrals i altera, quan és irregular, el valor d'aquestes. En la figura 7, per tal com les dues corbes són regulars, els modes, les medianes i els termes mitjans coincideixen. Són representats tots en totes dues corbes per la freqüència 9. Cal, però, considerar si aquest 9 té la mateixa signifícació en tots dos casos. En un cas el 9 és la tendència central d'un fet que varia de l'I al 17; en l'altre, del 6 al 12. El 9 del segon cas representa una tendència central més circumscrita i per tant més cohesionada, més segura, menys

divagadora. A mesura que la variabilitat s'estén, la tendència central va perdent significació i dimensió amb perill d'esdevenir sense valor pràctic. Veiem ara com la dispersió irregular altera el valor de la tendència central. Suposem que a la taula de dictats I) s'hi afegeixen els següents casos: 3 de 0'50

l'5

2 de I

que presentem com a

exemple (veieu taula

I de l'SO I de 2 6 +

56 El mode

594

601 no

La mediana

variarà. Serà

....

14 per 100.

ocuparà el lloc entre les

mesures

28 i 29 i serà.

13 per

100. La

mitjana serà: 601

Si,

per

exemple, només haguessin afegit un sol cas de O'OO per 100, la mitjana a 11 '64; i.la mediana hauria pujat a 13 per 100. El mode

hauria baixat de 11,88 hauria quedat igual.

de variabilitat són, segons Thomdique, de dues les que s'obtenen traient el terme mitjà de les desviacions individuals, i les mesures de límits que tanquen un cert nombre de totes les mesures. Les

mesures

classes:

Mesures de variabilitat per terme mitjà.- Les mesures de variabilitat per terme mitjà són: la., la variació mitjana; 2a. el quailm! mitjà de la variació, o, en termes d'ús general, la desviació estàndard. Per a obtenir la variació mitjana, es fan les

següents operacions: es busca la diferència de cada mesura amb la que expressa la tendència central (mediana, mode o terme TAULA N." 2.- DETERMINACIÓ DE LA VARIACIÓ MITJANA

Diferència relació

al terme

mlt|à

Diferència en relació a la

mediana

Diferència relació al móde

12'50 %

13%

14%

3 per 100 5 » 6 »

3 casos

7'5o 6'50 I6'5O

I 2

7'5o

de 11 de 12 de 13

2'50 2'50

cas

de de

2 casos

» »

» » »

» »

de de de de de

14 15

7 ó

9 8 21

6 10

5 16

lo'so

6*50

'58 :

V. M.

160

'58

3'i

50 V. M 3'i

V. M. 3*2

mitjà), es sumen aquestes diferències i es divideix la suma pel nombre de casos. Heus aquí l'aplicació al nostre exemple en la taula mim. 2. La variació mediana és anomenada pels anglesos i americans Average Deviation o Mean Variation, i sol ésser expressada en les obres tècniques per les inicials A.D. o M.V. El Quadrat mitjà de la variació o desviació estàndard (en anglès Standard Deviation o S.D.) s'obté per la fórmula següent; r(d^)

S.D. =1 és

dir, elevant al quadrat cada

mesures

TAULA

individuals N."

Quadrats al terme

Diferència

3 4 I

—

una de les diferències (d) de les relació amb la tendència central (terme

DETERMINACIÓ DEL QUADRAT MITJÀ VARIACIÓ

3.-

Cttos

de 37. de 5 » de 6 » de 7 de 8 de 9 de 10 de 11 de I 2 » de 13 » 8 de ■4

relacld

mttfà 12% Quadrats

Difèreneia

9 7 6

162

950

5 4 3

7'5o 6*50 5'5o 4'5o 3'5o 2*50 i'5o o'5o o'5o i'5o 2'5o 3'5o 5'5o 6'5o

64 36

2 I 0

'5 16 18

3 4 6

36 48

de '9

de de de

Quadrats

144 49

3-87

Quadrats

14%

Diferència Quadrats

180*50 56'25 42*35 9o'75

242 81

8. 49

I8'75 4'5o ''25 ''25 18

7 6

147 144

5 4 3

100

48 18

$(>'75

4 5

121

42*25 : =

S. D.

relació

al mode

769*50

750 : 50 = '5 s. D.

en relació

ala mediana 12*50 %

V^iy39

974

'5'39 =

3*92

S. D.

19*48

I8'6

4'42

mitjà mode o mediana); sumant tots els quadrats; dividint la pel nombre de mesures individuals (n) i extraient l'arrel quadrada del quocient resultant (vegi's taula mim. 3).

suma

Mesura de la variabilitat atenent els límits- Segons Thorndique, aquest tipus de mesura es pot aplicar de moltes maneres. En el nostre exemple, posem per cas, totes les mesures estan incloses entre 3 i 19; 80 per 100 entre 7 i 16; 50 per 100

TAULA

N." 4.-

DETERMINACIÓ DE LA DESVIACIÓ MEDIANA O ERROR PROBABLE

Dllerències en al terme

Casos

er,+ 2 I

de de

9 7

3 5 I

4 3

de de

de 19

de 18

3 3

de 16

9 4

4 3 3

3'5o

8 de 2

5 5

8 de 14 2

3 4

de de

7 6

»'5o o'so o'5o

de 19

5 5

de 18

de 16

4 4 3 2 2 I

13 15

8 d s 14

La La desviació mediana és 2'50.

Dife¬ rències

5 5

2'5o 2'50 l'S»

SO casos.—La desviació me¬ diana correspon entre el 25 i iS" diferència o sigui en la

diferència 3.

—

3 5

de 16 3'50

9 4

de de

4'5o

Casos

5'5o

de de

en-E

Casos

3 5

DifC' rències

de de

—

9'5o 7'5o 6'5O de 19 6'50 de 18 5'5o

5 4

Casos

Diferèneies

—

Diferències en relació ai mode 14%

Diferències en relació a la mediana I2'S0 */„

relació

mitjà 12 %

desviació mediana

I 0

cor¬

responent entre els casos 251

26° s'escau entre les diferèn¬ cies 3 i 2. Es, per tant, 2'50.

9 i 14. Així 8 (en més o en menys) és la desviació màxima, com entre 3 i 19 hi ha 16 de diferència; 4,50 seria la desviació corresponent al 80 per 100 de mesures, etc. Les mesures de variabilitats per límits més usades són: la., la desviació mediana o error probable. Aquesta quantitat entre

per

tal

assenyala els límits dels tipus de mesura més probables, amunt i avall del qual els casos són més dispersos i per tant més escadussers. S'obté cercant primer, com en la variació mitjana i la desviació estàndard, les diferències de cada mesura en

Fig. 8.- Lloc de la corba on s'escauen els índexs de variabilitat. a dreta i esquerra de la segona corba representen l'error probable i enclouen el 50 per 100 dels casos.

Les ratlles

relació amb la tendència central; posant després en ordre les diferències, considerades totes com a quantitats positives i aquesta sèrie ordenada el nombre del mig de la sèrie. els altres casos, la variabilitat pot ésser presa també a

cercant en

Com

base del mode, la mediana i el terme

mitjà (vegi's taula núm. 4).

Els nombres 3, 2,50 i 2,50 que representen la desviació mediana volen dir que la probabilitat major del fet variable que es mesura es troba en els límits assenyalats per aquests nombres es produeix el màxim de freqüències amb el mínim de varietat, i per tant determinen els casos més generals o l'error on

més probable. 2a. L'altra

per límits és el quaríil («quartile», en Q). El concepte de quartil és difícil de donar sense la nocjó de l'ogiva de Galton i dels percentils que hem reservat per a més endavant. En el lloc oportú retornarem sobre aquest tipus de mesura de la variabilitat.

anglès,

mesura

Valor

pràctic de les diferents

mesures

de variabilitat.- La

desviació mediana (en anglès Median Deviation, o M.D.) té l'avantatge de l'economia de temps en el càlcul i d'ésser generalment poc influïda per les mesures extremes o equivoca¬ des. En canvi, té l'inconvenient d'ésser determinada d'una menys precisa que les altres mesures: la variació mitjana i la desviació estàndard. Si la corba de freqüència és simètrica, els punts de les diferents mesures de variabilitat s'escauen en el manera

lloc de la corba que es representa en la figura 8. La desviació mediana cobreix el 50 per 100 dels casos; la variació mitjana,

57,50

per

100, i el S.D. el 68

per

100.

La relació numèrica de les diferents

figures regulars,

com

mesures

és,

cas

segueix:

Variació mitjana Desviació mediana

0,7979 S.D. 0,6745. S.D. » = 0,8453. Variació mitjana. S.D. = 1,253 » »

Aquesta relació permet la reducció d'aquestes mesures hem dit, les corbes siguin simètriques.

sempre que, com Les

de variabilitat segons Claparède.- Claparède, llibre de Psicologia de l'infant, dedica una part interessantíssima al càlcul estadístic. Per als que vulguin

mesures

seu

ampliar aquestes brevíssimes nocions en el llibre esmentat, cosa que considerem summament recomanable, ens sembla bo de fer observar sobre el punt de les mesures de variabilitat (a part d'alguna petita discrepància amb Thomdique en les denomina¬ cions), que Claparède parla en general d'error i no de varietat individual. La cosa és explicable, per tal com Claparède actua com a experimentador de laboratori i aplica, per tant, tot el sistema estadístic a les errades que s'experimenten en les mesures i a la manera de determinar-les per mitjà del càlcul estadístic. Els procediments i el sistema són, però, substancial¬ ment els mateixos. en

laboratori són

Canvia només el

nom

de les desviacions que en les mesures de

els fets socials són varietats individuals i errors.

Característiques del terme mitjà, la mediana i el mode.- El mitjà és la mesura que més es fa servir per a determinar la tendència central. També es pot considerar la més aproximada. Gauss formula aquest postulat: «La mitjana aritmètica, diu, és el valor més probable de la quantitat mesurada.» Té el defecte, però, d'ésser influït per les mesures extremes, com hem vist en els exemples posats més amunt. El mode és la mesura més fàcil de determinar, però també és la més inexacta quan les corbes no són enterament regulars. És bo d'usar el mode en el cas de grans freqüències ben determinades o quan les freqüències màximes es decanten a un cantó de la superfície i produeixen corbes com les següents: terme

Fig. 9.- Corbes decantades.

Abans de resoldre, l'operador ha d'estudiar els casos i aplicar cadascun d'ells la classe de mesura que sigui més pròpia o cal

que

n'assagi més d'una

per

contrastar resultats

i adoptar

solucions.

L'ogiva de Galton i els percentilatges.- L'ogiva de Galton és fórmula molt pràctiòa per a resoldre la tendència central, i a la vegada la variabilitat en una sola operació. S'obté amb facilitat. S'arrengleren les quantitats com si es fes una determinació de mediana, donant a cada cas un número correlatiu a partir del número 1, i s'encaixa aquesta sèrie a una una

línia graduada de l'u al cent, que representa l'abscissa. En l'ordenada s'arrengleren els valors de les mesures obtingudes del més baix al més alt i es marquen en la forma acostumada els punts que corresponen a cada cas mesurat. Essent els nombres 75

extrems

els menys freqüents, les h'nies de punts que els dibuixen a la vertical i els del mig tendeixen a horitzontalitzar-

s'acosten

Heus aquí un exemple d'ogiva hem proposat com a tipus:

se.

amb la

mesura

de dictat que

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

5 4 3 Rengles

Percentilso

ÏOO

Fig. 10.- Gràfica en forma d'ogiva.

Quan el nombre de proves és gran, la gràfica que s'obté vegada més a una ogiva, com la de la figura 11, que pren el nom de Galton, el seu inventor. El fet d'inscriure tots els casos en una abscissa graduada fins a 100 és de la major utilitat per a les determinacions estadístiques. La mediana, per exemple, ens queda marcada s'acosta cada

autornàticament. És el cas que coincideix amb ei nombre 50 de l'abscissa. Per això Tborndique dóna també a la mediana el nom de 50 percentil. Però ço que permet l'ogiva de Galton amb gran

rapidesa i precisió és la determinació de la variabilitat per l'abscissa, tot el camp de les

límits. En virtut de la graduació de 76

Fig. 11Ogiva de Gallon.

queda dividit en 100 parts, que hom anomena percentils, els quals permeten altres divisions summament útils, com són la dels quartils, que tenen cadascun 25 percentils. Aleshores la variabilitat s'estableix d'una manera gairebé tan ràpida i automàtica com la mediana. Entre el primer quartil (25 percentils) i el tercer quartil (75 percentils) es troba la màxima freqüència dins la mínima graduació. Els dos punts esmentats representen en certa forma els punts d'equilibri entre l'excés i el dèficit de freqüència, i per tant vénen a ésser el terme mitjà de la variabilitat. Així, doncs, la semidiferència entre els dos quartils indicats representarà un índex de variabilitat. És el que més amunt hem indicat amb el nom de quartil o semiinterquartil, i que sol designar-se amb la lletra Q. En el nostre exemple, Q es determinarà com segueix: mesures

3r.

quartil

14 o

Ir. quartil -

sigui l'error probable

2,50.

desviació mediana que

ens

dóna la

taula núm 4.

percentilatge facilita altres aplicacions de molt preu. El percentils permet precisar la valor absoluta de cada cas i una ubicació d'ells extremadament clara. A més, la possibilitat de reducció de tota mena de mesures a El

fet de convertir els casos a

mateixa

una

mena

de xifres permet, com veurem

la unificació de mesures,

més endavant,

l'establiment de correlacions, d'índexs

globals, etc. maneig i pels nombrosos serveis que poden percentilatges els han estat adoptats d'una manera especial per Claparède, qui n'ha fet una mena de vulgarització. Per a la utilització dels percentilatges no és absolutament necessari dibuixar les ogives. Poden fer-se servir fins i tot amb avantatge establint-los en taules com la núm. 5. Per la facilitat de

prestar,

Utilitat dels índexs de variabilitat.- Les mesures de la tendència central són fàcilment compreses per tal com el seu ús és molt general en la vida. És rara la persona que no hagi necessitat un terme mitjà aritmètic i que no l'hagi comprès ben aviat. En canvi, les mesures de variabilitat són una mena de refinament estadístic lluny de les necessitats pràctiques ordinà¬ ries i, per tant, la seva aplicació no apareix tan fàcil. Hem dit que la variabilitat és la segona. dimensió en l'expressió numèrica de les superfícies de freqüència. Cal veure, però, quina mena de significació té en les mesures i quins serveis

més

amunt

fa la

seva

determinació.

primer lloc, la variabilitat és una mena de comprovant precisió en la mesura. Quan l'índex de variabilitat és massa alt, o hi ha hagut error, o, el que és més probable, el nombre de quantitats mesurades és insuficient per a establir mesures En

de la

fefaents.

utilitat, però, es troba en la significació que pertànyer, usant la terminologia de Claparède, a nivells d'edat o a mesures d'aptitud. La màxima

donen

la tendència central, la qual pot

N." 5.- TAULA DE PERCENTILS. NOMBRE DE CASOS: 50 59

(Cada 10 percentils QvâlItltM

Freqüència

—

=5 casos).

Suma de

freqüències

Percentlls

5 6

3 4 4

5 5 8

«5 i6 i8

3 4

45 49

•9

100

«3 «4

Ei Ir.

mediana

quartii ha de trobar-se entre la freqüència 12 i 13; la mediana,

25; el 3r. quartii entre 37 i 38.

Aquest problema Claparède el desenrotlla llargament en el llibre de Psicologia de l'infant, però el remarca d'una manera especial en el volum: Comment dignostiquer les aptitudes chez les écoliers. Nosaltres ens limitarem a donar-ne una idea breu, seguint sempre l'esmentat autor. Claparède situa entre les mesures d'aptituds aquelles activitats humanes que es desenrotllen per l'ensinistrament amb relativa independència de l'edat. En canvi, són mesures de desenrotllament aquelles que són essencialment producte de l'edat. Quan una mesura és d'aptitud o de desenrotllament? Això és precisament el que ens diuen les mesures de variabilitat. Perquè una mesura sigui de desenrotlla¬ ment cal que la variabilitat sigui més petita que la diferència seu

entre

la tendència central d'una edat donada i la de l'edat que

segueix. Per exemple, si als nop anys els infants llegeixen, per terme mitjà, 50 mots i als déu anys 75, perquè aquestes mesures 79

Fig. 12.- Tipus de corbes d'aptitud.

siguin de desenrotllament i se'ls pugui atribuir, per tant,

significació d'edat, cal que la variabilitat dintre de cada edat sigui força inferior a 25, o sigui a la diferència entre els dos termes. Efectivament, si la variabilitat és major de 25, vol dir

Fig. 13.^ Tipus de corbes que s'acosten a les de

nivell d'edat.

hi ha molts nois de nou anys que llegeixen com els de deu, viceversa, i aleshores és molt difícil de destriar entre ells

que o

específicament el tipus caracteríMic de l'edat. Segons Claparède, perquè una mesura pugui donar-se pròpiament com a mesura de desenrotllament, caldria que la diferència de les mitjanes d'una edat a i'altra fos almenys quatre vegades més grossa que l'Err. Pro. o V. M. Representant aquest problema en forma gràfica, veurem clarament com en el primer cas (fig. 12) o sigui quan la diferència de les mitjanes és semblant a l'error probable, la corba de deu anys invadeix el camp de la de nou. En canvi en la figura 13, veiem un cas que s'acosta al que Claparède posa com a bo. Les dues corbes es recobreixen molt

i poden gairebé determinar la

menys

mesura com a

nivell

d'edat. Starch representa de la manera següent el recobriment de les mesures.

Aww

rv\AA^ A

aMt Fig. 14.- Representació gràfica dels recobriments,

segons

Starch.

Els trencacolls de les mesures.- La mesura estadística amb aire de seguretat i de precisió no és cosa a la qual hom

seu

pugui donar-se

sense un

bon marge de precaució

reserva.

Deixem de banda tota la cura que s'ha de tenir de la presa de les mesures per a evitar les causes externes de falsejament. Elles

mateixes, les

mesures, ens poden enganyar si les acceptem sense crític, a voltes molt minuciós. Ja hem vist més amunt com les mitjanes afectades pels casos molt extrems ens donen una expressió falsa de la tendència central. La mediana també pot induir a errors semblants, com, per exemple, en les sèries següents que posa Claparède; un

examen

Sèrie A

Sèrie B

5, 6, 9, 10, 12. Mediana = 9 6, 7, 8, 11, 14. Mediana = 8 81

És evident

que

la sèrie B és superior a la sèrie A, encara que sigui inferior.

la mediana d'aquesta

Aquests defectes s'csmenon per Ccilculs estadístics di\crsos hom trobarà en els llibres especialitzats en aquestes

que

matèries.

problema més complex de les mesures és, però, el de seva veritable significació. No n'hi ha prou de constatar unes desviacions, per a atribuir-les, de cop i volta i sense raonament, a les causes que haurem pogut imaginar. El primer factor que cal eliminar és el factor atzar o probabilitat. Quin és el marge d'atzar que hem de preveure perquè es produeixi francament el joc de la causa que volem deduir de la mesura? 1 amb aquest problema se'n presenta un altre; Quin és Ei

resoldre la

el nombre de proves que determinat de probabilitat?

necessitem

per a

obtenir

tipus

Després d'eliminar aquest factor, cal preveure i separar tots els altres que puguin contribuir a una desviació donada. Així, si volem controlar els efectes d'un mètode donat en relació a altres mètodes, necessitem conèixer i distingir una sèrie de concauses: edat i condició dels infants, grau de preparació, etc. Aquestes qüestions exigeixen, doncs, en la presa de mesures alguna cosa que no es troba en els llibres d'estadística. És el que Pressey en diu el sentit comú, el seny d'interpretació, sense els quals la práctica estadística és cega i plena de trencacolls. Quant a la manera de resoldre els problemes que es presenten, molt hi pot fer el bon sentit que Pressey preconitza, però molt hi ha de definitivament resolt en els tractats especialment dedicats als càlculs estadístics.

Les

mesures

de correlació.- En establir les taules de

mesura

pot interessar-nos resumir en una sola taula dues mesures donades. Això s'obté amb les taules de doble entrada, la construcció de les quals és fàcil. Suposem una taula de doble entrada amb les mesures de lectura i de dictat següents: 82

Lectura

Noms

mots

Dictat % errades 6

101

Sa.

100

105

Se.

Cr.

Ca.

es construeix en forma de quadrat, posant una i'abscissa i una altra en l'ordenada, seriades de major

La taula mesura en a menor.

La situació dels punts és fàcil. Hom pren la primera mesura la sèrie de lectura, que és la d'A, i dóna 101, busca la seva correlativa en la sèrie de dictat, que és de 6, i situa el punt al lloc on les dues mesures coincideixen en desenrotllar I'abscissa i l'ordenada que elles determinen. en

El mateix

fa amb totes les altres mesures. La segona

correlativa en el dictat el 6; la tercera amb 16, etc. (vegi's taula núm. 6).

lectura és 111 i té com a

és 100 i

correspon

Les taules de doble entrada tenen l'avantatge de permetre l'expressió gràfica de les correlacions entre mesures. Si nosaltres volem saber la correlació de dos tipus de proves o de dues matèries d'ensenyament, per exemple, el dictat i la lectura que hem proposat, entre

els infants d'un mateix grup, ni les sèries

numèriques, com les que posem en el nostre exemple, ni la seva expressió gràfica, ni cap de les mesures estadístiques estudiades fins ara, no ens poden donar una idea del fet que es cerca. En canvi, les taules de doble entrada ens resolen fàcilment el problema. En efecte, quan hi ha correlació, els punts es situen en la diagonal del quadrat més o menys en línia recta. Provem 83

TAULA N." 6.-

QUADRAT DE CORRELACIÓ ENTRE EL DICTAT I LA LECTURA DleUls

27 I

90 1

100

lOI

105

111

Sumes

les següents sèries de dictat català i castellà en el mateix grup d'infants proposat anteriorment: Dictat català % errades

Dictat castellà % errades

Sa.

Se.

Car.

Cas.

quadrat de correlacions serà

segons

la taula número 7:

CORRELACIÓ ENTRE EL CATALÀ I EL CASTELLÀ

TAULA N.» 7.- QUADRAT DE

DICTAT

Dictat català

I 2

m o

■

1 I

3 1

»7 2

Sumes

Comparant aquest quadrat amb l'anterior s'observa una gran diferència en l'ordenació dels punts en sentit de la diagonal. La correlació dels dos dictats en el grup d'infants és innegable. En canvi, la del dictat i la lectura

no es pot constatar amb tanta seguretat. Una correlació perfecta donarà un quadrat en el qual els punts seguiran d'una manera exacta la línia diagonal, com es pot veure en la taula núm. 8, a base del nombre de sumes i

multiplicacions

que es

resolen

per

minut.

No cal dir que el grau de correlació té la seva numèrica en sengles fórmules que no proposem

transcripció pel carácter

d'iniciació elemental que donem

a aquestes notes. Com hem indicat damunt, les mesures de correlació tenen

en estadística una importància excepcional, puix que, per mitjà de la comparació dels fets variables, permeten la tasca d'anàlisi i d'interpretació, i en posar al descobert les relacions d'uns fets amb els altres, donen als nombres estadístics una utilitat de gran vàlua.

TAULA N." 8.-

QUADRAT DE

CORRELACIÓ PERFECTA ENTRE EL

NOMBRE DE SUMES 1 EL DE MULTIPLICACIONS

Multiplicació: Sumes:

í6

34, 25,

26, 27, 28, 39,

16,

18,

17,

30, 31, 32, 33,

19, 30, 21, 22, 23, 24, 25.

1 I

1 1

35 1

- Hi ha en els productes difícil és molt de traduir en nombres; és l'aspecte qualitatiu. Mirant cap a aquest cantó, és com fan la crítica els enemics de la psicologia experimental, puix que ells diuen, i en aquest sentit tenen raó, que l'esperit com a fet vivent no pot ésser subjecte a mesura. Però el que no tenen en compte aquests crítics és que en general només s'aplica la mesura a allò que es pot mesurar. El mateix fenomen es dóna en les mesures escolars. Quan mesurem la lectura pel nombre de mots copsem tot el fet de la lectura? És evident que no. Agafem només un caire material que ofereix presa a l'escandall quantitatiu, però

mesura

humans

per

relativa posició

aspecte que

l'infant que llegeix, per poc que valgui, produeix una situació vivent -qualitativa- que sembla inabordable als nombres. Això és, però, el que molts psicòlegs no acaben d'acceptar. Ells han pretès, no sense un cert èxit, cal reconèixer-ho, donar

expressió numèrica al que sembla que no han volgut fer sobretot per resoldre la

pugui tenir. Ho

de molts els quals el fenomen qualitatiu pesa tant que perd gairebé el lligam amb les quantitats de les condicions materials que els podrien expressar. Entre aquests productes hi ha l'escriptura, el dibuix, la composició, el treball manual, etc. Per assolir el seu objecte, els psicòlegs han mirat d'introduir l'escalpel quantitatiu per la mateixa escletxa que ofereix l'apreciació qualitativa vulgar. Hom no compta parlant de qualitats. Hom diu: és més bonic o és menys bonic; és més bo o és menys bo, i es fa automàticament una ordenació en la qual el producte millor va al davant i el pitjor al darrera. Aquesta és, però, una ordenació subjectiva que no necessita nombres. De quina manera se li podrà donar objectivitat i valor numèric? La solució ha estat molt senzilla. Hom ha ordenat la valoració

productes

d'un nombre de

autoritzar

mesura

jutges qualificats i suficientment

una mena

gran

per

d'establiment de majories. Aquesta és la

per relativa posició. Segons Claparède, fou Cattell, cap a l'any 1902, qui primer va aplicar el mètode que després va ésser perfeccionat per Wells. Més endavant, cap a l'any 1910, Thomdique hi va introduir algunes millores i el va aplicar a la mesura d'una sèrie d'activitats escolars fondament qualitatives: l'escriptura, la composició, el dibuix, etc. En resum, doncs, la mesura per relativa posició consisteix mesura

l'ordenació d'una sèrie de productes de mostra, en l'establiment d'una escala de mostres, diu Burt, a base de les qualificacions d'un nombre determinat de jutges. Hom sotmet els treballs a ordenar a cada jutge per separat i després es fa una en

mena de recompte de vots que dóna peu a atribuir un nombre valorador a cada producte, que és el que es buscava. La fórmula Cattel-Wells és molt fàcil de comprendre, com es veurà en

l'exemple següent, tret de Claparède; 87

Classifiquem

per

ordre de valor estètic quatre gravats, G, g, g, y.

;■

Rengle

2'4

i'8

Ordre definitiu

mitjà

2*2

3'6

I. .'8 g II. 2'2 ^ III. 2'4 G IV. 3'6 y

el rengle mitjà s'ha obtingut sumant per cada gravat G, per exemple, és:

els valors i dividint per 5. En

que

Com pot comprovar-se.

—

tots

Els

classiliquen cadascuna els grarals dóna a g el primer Hoc, i els 2, 3 i 4 a respectivament. A l'iiltim s'obté la classificació següent:

presentem a cinc persones: A. B. C. D. 1 amb un ordre diferent. A, per exemple,

2'4. Si el nombre de

jutges és més gran, és més

fàcil prendre la mediana

el rengle mitjà.

Thorndique complica una mica més ei procetdiment amb l'objecte d'establir la uniformitat entre els diferents graus, per tal com no hi ha mesura possible sense unitat constant. Essencialment, però, el problema no canvia. Obtinguda l'escala de mostres, la seva aplicació és molt senzilla. N'hi ha prou de comparar els productes que es volen mesurar amb cada un dels de l'escala fins a trobar el que més s'hi assembla, el qual dóna la valoració. Al nostre entendre, aquí és on hi ha el punt flac del mètode. Claparède retreu una sèrie de crítiques molt i molt assenyades de Bovet i Chrissochoos, peró, al nostre juí, aquests psicòlegs encara han estat poc categòrics. En realitat, el mètode és enginyosíssim per a produir l'escala vaioradora, però fracassa en l'aplicació d'aquesta escala. Es justifica que un producte necessiti l'apreciació de 50 jutges, posem per cas, i un altre pugui passar amb el nostre judici? Amb una escala elaborada per 50 jutges jo no puc valorar objectivament cap producte, perquè puc tenir fins a cinquanta probabilitats contra una d'equivocar-me. Així, doncs, les escales per relativa posició tenen el vici fonamental de no mesurar ohjecíivainent més que els productes que les composen o aquells 88

que són sotmesos al mateix tràmit dels de mostra, amb la consegüent remoció de tota l'escala. La mesura de relativa posició és positivament una mesura, però només de circumstàn¬ cies, no d'aplicació general, la qual cosa demostra una vegada més com és difícil, ara com ara, de tancar en expressions numèriques generals els productes qualitatius.

TERMINOLOGIA I MECANISME DE LA DIAGNOSI INDIVIDUAL I ESCOLAR

diagnosi individual és

una de les finalitats més importants escolars. La necessitat de precisar la situació escolar de cada infant din$ un criteri d'exactitud ha obligat a

de les

mesures

terminologia especial, així com ha esperonat la combinació enginyosos que permetessin l'expressió sintètica de la individualitat, sense oblidar l'assenyalament de caracterís¬ tiques especials que escau a la funció diagnóstica. una

de mecanismes

A continuació detallarem els termes que més s'utilitzen en la tècnica diagnóstica, l'ús dels quals s'ha de considerar avui

indispensable.

índex d'edat.- Obtingudes les escales de desenrotllament per edats, hom pot aplicar al llenguatge tècnic escolar les determinacions cronològiques que són més expressives que els nombres en què solen exposar-se les mesures. Aleshores es pot parlar d'edat mental, edat pedagógica, edat de lectura, etc. Així, per exemple, si els 75 mots per minut representen el tipus de lectura dels infants de vuit anys, tots els infants que llegeixen 75 mots tindran vuit anys de lectura, encara que la seva edat natural sigui diferent. Si la seva edat natural fos deu anys, portarien dos anys d'endarreriment en la lectura; si fos set anys, portarien un any d'avenç. Coneguda l'edat natural, els índexs d'edat tenen l'avantatge d'expressar, a més de la mesura, el temps d'avenç o d'endarreriment en un aspecte o matèria donats. 91

Els tipus d'edat poden ésser, com hem dit, de totes les matèries, però els que més generalment circulen són: Edat cronològica - És l'edat natural. Edat mental- Es dedueix de les escales de la intel·ligència. Edat educacional o pedagògica - És l'edat que expressa sintèticament l'edat de coneixements escolars dels deixebles. Mac Call fa, però, una distinció entre edat educacional i edat pedagògica. Edat educacional (Educational age o E.A.) és, segons aquest autor, la que s'obté tècnicament per mitjà dels tests pedagògics. L'edat pedagògica (Pedagogical age o P.A.), en canvi, ve determinada per l'apreciació empírica del mestre. Nosaltres prescindim d'aquesta distinció, que és molt particular, i adoptem el terme edat pedagògica per a expressar l'edat dels

coneixements escolars.

Interpolacions.- La determinació de les edats suscita el problema de les interpolacions, per tal com és molt difícil que les mesures individuals coincideixin amb les quantitats repre¬ sentatives dels anys. Suposem que els 75 mots de rapidesa de lectura són propis dels vuit anys i que els 50 mots escauen als set anys. Quina edat atribuirem a un infant que llegeixi 64 mots? El problema es resol empíricament de la manera següent: què es troba la 7 anys = 1). Es diyideix aquesta diferència del d'aquestes edats, és a dir:

Es busca la diferència entre les dues edats en mesura

(8 anys

nombre de mots

8-7

ir'"-"'' pels mots que sobren a partir de l'edat més immediata, en el nostre cas els set anys, o sigui, 64 - 50 = 14. El producte donarà el temps que correspon als 14 mots entre els set i vuit anys, el qual es sumarà als set anys que corresponen als 50 mols, i donarà, en el nostre cas

Cal aleshores multiplicar aquest valor

7,56.

índex d'edats per mesos.- El compte de les edats per anys és poc precís i difícil d'aplicar. A set anys i 360 dies, hom encara 92

diu set anys, i la mesura és innegablement a favor dels vuit anys. Aquesta dificultat sol remeiar-se fent la partió als mitjos anys. Així hom diu set anys de sis anys i mig a set anys i mig. Encara

solució sigui racional, és millor comptar les edats prescindint de fraccions, per tal com en les mesures

que aquesta per mesos

escolars la fracció de més la

unitat

mes,

té influència sensible. A base de

heus aquí la

interpolacions. (Els nombres anys = 84 mesos.)

['4^ =

Les

fórmula

per

corresponen

resoldre

cas proposat,

les 7

23"'")

x 90'72

interpolacions

sigui 91

les

mesos.

mesures per

escales.- Quan les

resolen per un sol exercici, sinó per mitjà d'una escala seriada en la qual cada exercici té una significació precisa mesures no es

d'edat,

com passa

amb les escales de Binet, les interpolacions

ofereixen també un petit problema especial. Suposem una prova d'Aritmètica que es resol per mitjà de problemes a raó de 6

problemes de dificultat graduada per any, a comptar després quatre-cinc anys. En conjunt seran, fins els onze-dotze anys, 48 problemes. Suposem un infant A de 98 mesos d'edat que resol els següents problemes de la sèrie: dels

Tots els de 4, 5, 6 anys. 5 de 7 anys. 4 de 8 anys. 2 de 9 anys.

Quina edat aritmètica tindrà? Es pot fer un càlcul empíric senzillíssim. Corresponent a cada problema dos mesos, es dirà: 93

Anys que es consideren resolts sense prova 6 problemes resolts de la sèrie 4-5 anys

48 mesos. 12 »

» »

12 10

5-6 6-7 7-8

8-9

9-10

Edat de

problemes.

TOTAL

106

Aquest càlcul es redueix a la següent fórmula, {cb bons.)

mesos.

= casos

ch \ Edat

en mesos=

+—

1X12= 106

bé: Edat

en mesos =

4**

{ch X 2) =106

Quocients.- L'expressió diagnóstica pot ésser objecte d'una altra síntesi amb els quocients. Si hom no disposa més que dels índexs d'edat, necessita sempre dues dades per a fer-se càrrec de l'estat de l'alumne. L'edat cronològica ha d'acompanyar

l'edat en la matèria o aptitud en la qual l'alumne és Així, quan fixem que l'edat de lectura d'un infant és 108 mesos, aquesta dada no ens diu res, si no coneixem l'edat cronològica de l'infant. Els seus mesos naturals són 114. Ara ja sabem que porta un endarreriment de mig any. Aquesta operació comparativa es pot resoldre avantatjosament per mitjà dels quocients, o sigui el resultat de dividir l'edat que dóna la matèria o aptitud per l'edat cronològica. En l'exemple de problemes posat abans, el quocient seria: sempre

mesurat.

106 —

1-19.

Els en

iguals 94

quocients permeten,

una

més, el plaçament de les

mesures

escala numèrica absoluta. Quan els índexs d'edat són

l'edat cronològica, el quocient és 1 ; és més

gros quan

els índexs són majors que l'edat cronològica i més contrari.

petit

cas

Les mesures diagnostiques de Mac Call.- Llançats al camp de la mesura, poden produir-se tipus de determinació diagnósti¬ ca molt variats. Com a exemple i demostració de les múltiples

aplicacions que poden tenir les mesures escolars, i àdhuc com a curiositat, transcriurem el quadre de mesures diagnòstiques Mac Call en el seu Hibre How to mesure in education. L'exemple és proposat a base de la mesura d'una sola

que proposa

aptitud: la lectura. TAULA

N."

APLICACIÓ

9.-

LES

MESURES

DIAGNÒSTIQUES

SEGONS MAC CALL. Alumnes

Dides

Edat

cronològica

....

Mesura inicial de lectura 3. Edat inicial de lectura. 4. Quocient inicial de lectura 5. Edat mental inicial. 2.

l'edat

final

lectura 10.

Mesura final de lectura Edat final de lectura

II. 12.

Quocient final d'eficiència Diferència entre els quocients

13.

14.

inicial i final d'eficiència

La sèrie de

és,

mesures

com veurem,

121

123

(24 30 9.3 75

118

100

83 67

100

111

85 96

111

105

100

43 130 106

3«

116 116

121

150

ICO

122

too

11 2

100

1^5

127

109

I 22

42 43

>50

90 33 34 104

ïo

130

116

lOl

Previsió de l'edat mental final Mesura objectiva de lectura

100

Previsió de

121

Quocient intel·lectual Quocient inicial d'eficiència

7. 8.

Mitjanes

131

142

131

162

43 43 130 99

47 50

107

36'4

39'8 4I'2 103

sembla paorosa, però la seva obtenció

molt senzilla. Heus aquí l'explicació de cada

d'elles. 1. Edat cronològica - És, com hem repetit, l'edat natural dels infants escandallada per mesos. una

Mesura inicial de

lectura

És el resultat material de la

de respostes, etc., segons la prova que es realitza. En Mac Cali són els punts que s'atribueixen a una sèrie de respostes de comprensió de lectura, mesura.

Pot consistir en nombre de mots,

establerts en una taula prèvia. 3. Edat inicial de lectura

Es dedueix també de prèviament establerta, en relació amb els punts a tradueixen les mesures. 4. Quocient inicial

de lectura

l'escala

què es

S'obté dividint l'edat de

lectura per la cronològica i multiplicant per cent. 5. Edat mental inicial - S'obté per mitjà d'una

escala de la

intel·ligència. Mac Call utilitza la «Stanford Revision of the Binet Simon scale of intelligence.» 6. Quocient intel·lectual - S'obté segons la fórmula sabuda: -

Edat mental X

Edat

100

cronològica

Quocient inicial d'eficiència - S'obté mental. La fórmula és:

relacionant l'edat

de lectura amb l'edat

Edat de lectura X

100

Edat mental

Aquesta mesura és molt enginyosa i lítil. En efecte, pot cas de dos infants que tinguin la mateixa edat de lectura i en canvi un d'ells tingui una edat mental superior a l'altre. Indubtablement aquest líltim en ordre a la competència està en peu d'inferioritat, puix donada la seva edat mental, el seu índex de leetura hauria d'ésser més elevat. El quocient d'eficiència és, doncs, oportii per a indicar aquesta relació. 8. Previsió de l'edat final de lectura - És també una mesura molt enginyosa. Està directament en funció del quocient intel·lectual. Un infant que tingui un quocient intel·lectual de 1 (o 100, segons Mac Call), o sigui un quocient perfectament normal, haurà d'efectuar l'avenç d'edat cronològica, és a dir, a cada mes d'edat avençarà un mes en les matèries escolars. Si el quocient intel·lectual no arriba a 100, el seu avenç escolar per cada mes d'edat no podrà ésser d'un mes, sinó de menys. Serà

donar-se el

més petit com més petit el quocient mental. Si el quocient mental és 85, l'avenç escolar serà de 0,85 cada de

tant

mes; si és 1,15, l'avenç mensual serà de 1,15. El de tot el curs, si el curs té 10 mesos, serà de 0,85 (1,15) multiplicats per 10. Així la fórmula de l'edat final de lectura en l'exemple de Mac Call és:

(Edat mental

100

I /■

9. Previsió de l'edat mental final- Es calcula com l'anterior, prenent per base l'edat mental inicial i afegint-li la centèssima part d'aquesta edat multiplicada pels mesos. La fórmula en el cas que estudiem és:

(Edat mental 100

10. Mesura objectiva de lectura - És la reducció a punts d'acord amb les taules establertes, de la previsió de l'edat final de la lectura, segons el càlcul de l'apartat 8. 11 i 12.

hom

Mesura i edat

finals de lectura - Acabat el

curs,

l'infant per a comprovar si les previsions s'han complert. Les mesures 11 i 12 corresponen a aquestes dades. S'han de correspondre la mesura 10 amb la 11 i la 8 amb la 12. 13. Quocient final d'eficiència - És potser la dada més mesura

important de tot aquest sistema de mesures. En la mesura 7 hem vist l'eficiència de l'alumine expressada per un quocient obtingut dividint l'edat de lectura per l'edat mental. El quocient d'eficiència final s'obté dividint l'edat final de lectura (mesura núm. 12) per l'edat mental que l'alumne ha de tenir, o sigui la mesura

9. Aleshores s'esdevé que

curs no

correspon a

que

si l'edat real de lectura al final hauria hagut d'ésser, el quocient

d'eficiència és més baix i s'ha produït un retrocés. La fórmula és:

la vida del deixeble

Edat fin. de lect.

Quocient final d'efi.

Previsió edat mental

100

14. Diferència entre els quocients inicials i finals d'eficièn¬ L'enunciat de la mesura és prou explícit per a necessitar ulteriors desenrotllaments.

cia

per

Aquest nombre és una dada col·lectiva de molta significació, tal com expressa el resultat o el guany obtingut en la classe. a ésser l'índex d'eficiència de l'ensenyament.

Valoracions globals i reducció a una mesura comú.- Les valoracions globals que poden interessar més d'obtenir, són: índex o edat pedagògica de l'infant,

índex pedagògic mitjà (o edat) d'un grup d'infants, índex o terme mitjà en una matèria o assaig determinats. L'índex o edat pedagògica s'obté relacionant les mesures de coneixements o aptituds que es consideren integrants de la personalitat pedagògica de l'infant. Els altres índexs es deriven d'aquest o es resolen d'una manera semblant. El problema més important per a aquestes valoracions globals és reduir les dades heterogènies de les mesures especials a un sistema homogeni: una mena de comú denominador que permeti les operacions indispensables per a obtenir les dades resum. Aquesta reducció forma part integrant de la tabulaciò dels tests. Burt en prescindeix per tal com ell tampoc pretén obtenir l'edat pedagògica com a síntesi de totes les mesures escolars que l'integren. Es limita només a donar les taules de cada matèria d'ensenyament. En canvi, Mac Call dedica bona part del seu interessantíssim llibre a aquest problema i presenta procedi¬ ments de tabulaciò perfeccionadíssims. Nosaltres, així com hem renunciat pel caràcter del nostre llibre, a intensificar la part estadística, renunciarem també a subtilitzar els procediments de tabulaciò. Per a il·lustració del lector i per preparar l'ulterior desenrotllament del nostre sistema de mesures, donarem a conèixer dos dels sistemes de tabulaciò més corrents i alhora

assequibles. Tabulaciò per percentilatge.- El percentilatge és una fórmula molt pràctica de reducció a una mesura comú. Aplicant les dades de cada matèria i de cada grup a una ogiva de Galton, 98

tradueix automàticament les rriesures particulars a la general dels percentils. L'ordenació es pot fer seguint el model de la taula mim. 5. Construïda la sèrie, les mesures globals poden ésser

hom

mesura

obtingudes

segons

Taula

n."

la taula mim. 10. io.-tabulació

per percentilatges

Noms dels alumnes 1 valoraeló en

percentils

Lectura Dictat

Càlcul

....

Sumes.

Mitjanes alumne

per .

Mitjanes Sumes

Matèries

per matèries

Antoni

Tomàs

Pere

50 49

«95

193

«44

65 64 48

«35

■«37

159

53«

'77

«77

Amb aquesta taula tenim; 1. Valoració global de cada deixeble en percentils (Anton, 45; Tomàs, 79; Pere, 53.) 2. Valoració per matèries. (Lectura, 65; dictat, 65; càlcul, 48.) 3.

Mitjana general del grup: 59. El mètode dels percentils no és, però, aplicable a les mesures escolars sense ulteriors reduccions, per tal com es circumscriu

determinats (grups per edats, per graus, etc.) amb solucions de continuïtat entre ells, cosa contrària al fet del desenrotllament escolar que hom vol expressar. És propi aquest mètode per a les mesures que Claparède anomena d'aptitud, no

sempre a grups

a les de desenrotllament, com correspon a da vida pedagògica. Amb els percentils tal com es solen tractar usualment, que és com els presentem nosaltrqs, obtindrem d'una manera perfecta la situació de l'infant dintre del seu grup, però ens serà difícil de precisar la que li correspon en relació per

als companys

o d'altres grups. pot resoldre fàcilment

d'altres edats

Aquest problema

reduint les 99

mesures

edats

lloc

percentils,

com

veurem

continuació. Tabulació per escala d'edats.- La tabulació dels tests per edats pot

ésser també molt afinada. Nosaltres hem adoptat el que ens ha semblat practicable i a bastament objectiu. De cada matèria hem establert les mitjanes per anys. Obtingudes les mitjanes, hem calculat les interpolacions per mesos, segons el mètode de la plana 93, i hem establert les taules en la forma que es pot veure a l'apèndix. La taula per a resoldre les valoracions globals és molt semblant a la que hem aplicat al mètode dels percentils. El canvi més notable és en la situació dels noms del alumnes que és millor posar a l'ordenada.

proceàiment

següent

TAL LA \. 11- TABL LAC

Edat

Alumnes

Pere. Tomàs

PER FS( ALA D EDATS

Matèriès Lectura

Dictat

Quocient peda*

gògica

gòglc

'03

o'97

531

I09'7 I io'5

o'99 2'98

Càlcul

io6

i 00

102

107

io8

108

1 I 2

I I 2

I 10

107

109 114

326

3««

321

33"

969

323*2

io8'6

106

107

110

323

IO7'6

0*98

o'99

l'oi

2*98

Sumes

Mitjana

Edat

peda¬

Sumes

crono¬

lògica

Antoni

IÓ

309 329

*02

Quocient per

matèries

0*99

El 0,99 és el quocient del grup en els tres ensenyaments valorats. Taules d'escalonament

irregular.- Assenyalem aquí una amb tot i referir-se especialment a l'assaig que donem a conèixer en el present llibre, pot convenir de tenir en compte per a altres casos semblants. particularitat

100

que

En aplicar les mesures a l'escola ens hem trobat amb el problema del començament de l'edat escolar. D'una manera general l'infant no pot ésser mesurat com a escolar fins els sis anys (sis anys i mig = 78 mesos), però abans d'aquesta edat hi ha per a la majoria de matèries d'ensenyament una època de preparació, d'incubació per al destriament de la qual l'instru¬ ment de les mesures ordinàries és poc precís. D'altra banda, convé per al mesuratge introductori a l'escolaritat, no prescindir d'aquesta zona, més amunt o més avall de la qual es poden trobar els infants de sis anys cronològics que no tenen edat pedagògica suficient. Nosaltres, doncs, l'hem considerada en les nostres taules com una etapa especial, un marge d'elasticitat al qual hem donat també una durada especial. Com es veurà,

l'hem compresa entre 42 i 78 mesos. Posem així en les nostres taules dos llindars: un per a quan es comença, per terme mitjà,

l'adquisició de nocions escolars: els 42 mesos; l'altra per a quan pròpiament l'edat escolar: els 78 mesos. Aquesta irregularitat d'escalonament, mentre sigui coneguda, no presen¬ ta més dificultat d'aplicació que en les interpolacions a base d'exercicis seriats. Cal tenir compte aleshores que la primera sèrie no correspon a un any, sinó a tres, problema ben fàcil de resoldre, que nosaltres, d'altra banda, expliquem detallada¬ ment en cada tipus de mesura on es presenta. comença

101

Ill

CLASSIFICACIÓ

DELS ENSENYAMENTS PER A LA MESURA

ensenyaments que tenen per objecte crear o desenrotllar en els infants una aptitud o habilitat pràctica; altres són destinats a proveir de coneixements o informació. Desenter¬ rant vells mots una mica dessuets, diríem que els primers tenen caràcter educatiu i per tant desenrotllen, fan créixer, treuen a Hi

la llum; els altres són

predominantment instructius. En fer

referim al caràcter i forma immediata dels en les seves conseqüències més apartades i més definitives, coincidim amb tots els pedagogs, Herbart al davant, no sols en què no hi ha distinció entre educació i instrucció, sinó que el tipus de coneixement que hom pot anomenar instruccionista engendra les formes educatives més profundes, que són les del seny i de la moral. Però, circumscrivint la qüestió al camp pròpiament escolar on pretenem portar la mesura, trobem que el primer tipus d'ensenyament és un ensinistrament directe; va de dret al funcionament i el seu fi és produir en l'ésser que s'educa, posicions noves que determinen en ell formes específiques d'actuació, com el llegir, l'escriure, el comptar, etc. El segon,

aquesta

distinció,

ens

ensenyaments, altrament,

canvi, es limita a confiar a la memòria com a primera etapa o informacions més o menys vinculades amb els interessos vitals, més o menys científicament lligades, però sempre en forma de reserva que l'infant aplicarà quan l'ocasió es presenti en

dades

si el temps les ha deixat arrelar. Nosaltres, en el terreny de les mesures escolars, considerem els ensenyaments del primer tipus 103

desenrotllament d'aptituds -aptituds escolars- i els del els tractem pròpiament com a coneixements -coneixements escolars. La nostra classificació dels ensenya¬ com a

segon

que nosaltres sapiguem, en els autors que tracten escolars, cap precedent. D'una manera implícita, però, ha estat realitzada, per tal com molts d'ells, sense raonament que ho expliqui, fan servir només per a la diagnosi escolar les matèries que nosaltres considerem com a aptituds, prescindint enterament de les que posem en el rengle dels coneixements. Així ho fan Mac Call i Burt, que són, dels autors ments no

les

té,

mesures

coneixem, els que presenten conjunts diagnòstics més sistematitzats. Altrament, fora de les mesures diagnòstiques, la curiositat de mesurar tota mena de disciplines s'oreja tant com que

assaja la mesura de la Gramàtica, del Francès, etc. Pressey parla de les mesures en Història, en Geografia i posa una llarga llista d'autors que s'han dedicat a aquesta mena de pot. Starch

mesures.

Hom comprova, doncs, en aquest punt, un cert

desacord

els tècnics, però no una explicació de per què els uns deixen de considerar determinades activitats i els altres els entre

donen

d'importància com puguin tenir les matèries indispensables. Al nostre entendre, el mal ve de la d'estudi i classificació dels ensenyaments en ordre a les tanta

escolars més manca seves

condicions de mesurabilitat.

per a fixar una classificació objectiva i útil, cal resoldre prèviament algunes qüestions que potser inclouen el nus del problema. Heus aquí una d'elles. En ordre a les mesures escolars es pot parlar d'aptituds? Hem vist més amunt com Claparède fa la distinció entre mesures o tests d'aptituds i mesures de desenrotllament o de nivell d'edat. Estudiant les corbes de freqüència de les mesures escolars, hom troba una varietat inesgotable de casos, però en general la proporció dels recobriments autoritza més a parlar de desenrotllaments que d'aptituds. Què cal fer aleshores? D'altra banda els anglesos i americans donen a tota matèria escolar el nom genèric á'aptitude o ability, i el mateix Claparède u^a indistintament, algunes vegades, els mots aptitude o

Però,

104

connaissance scolaire per a denominar les matèries d'ensenyament.

mesures

les

En realitat,

Claparède, després d'analitzar insuperablement és l'aptitud i de donar-nos d'aquest mot la definició més acabada, ens deixa una mica en suspens en el punt de l'aplicació. què

cosa

Hom pot, segurament, deduir de la seva definició, una norma, però ell, explícitament no ho indica. Ell fa una definició dual o de doble ús: «Una aptitud, diu, és ço que diferencia, del punt d'albir del rendiment, el psiquisme dels individus -abstracció feta de les diferències de nivell, si es tracta d'aptituds especials.» Amb la qual definició ve a significar que encara que amb referència a les mesures hom hagi de deduir, per trobar ço que estrictament pugui dir-se aptitud, la part que correspon al desenrotllament, per tot altre servei es pot usar el mot aptitud en el seu sentit corrent i general, com fa tothom, fins i tot el mateix Claparède. En un cas tenim l'aptitud

estricta; en l'altre, l'aptitud influïda pel desenrotllament. En principi, doncs, no hi ha inconvenient d'aplicar a les mesures escolars, encara que impliquin desenrotllament el mot genèric aptitud, però resolt aquest punt, queda el problema que a nosaltres ens ha inquietat especialment, ço és, el saber si totes poden encabir-se en aquest marc on l'aptitud i el desenrotlla¬ ment es combinen. Aquí, com s'ha vist, és on no acceptem la

indistinció entre els dos mots que es solen usar en francès: aptitude i connaissance scolaire. Per nosaltres, no totes les activitats escolars cristal.litzen en aptituds, almenys en l'època escolar. Hi ha molta tasca que consisteix únicament a donar nocions escampadisses, en relació a les quals, la memòria, en les seves varietats, és el principal

sosteniment. Els ensenyaments que considerem com aptituds escolars tenen per a la mesura, dins el nostre sistema, condicions molt diferents dels altres. Nosaltres els anomenem de forma contínua, per tal com la seva matèria s'incorpora immediatament i continuada a la substància del subjecte, renovant la seva 105

personalitat, en la mesura de la quai es troba íntegra la de la matèria ensenyada. Aquests ensenyaments generalment només poden ésser controlats per mitjà del seu exercici. Fora de la pràctica viva, no solen tenir cap mena d'existència. Pel mateix fet que creen en l'individu una mena de personalitat en una activitat determinada, estan subjectes a una llei de desenrotlla¬ ment que és tina llei de continuïtat, o més ben dit, una llei de desdoblament continu, en virtut de la qual l'individu mor i reneix à cada moment que viu en un altre individu més o menys integrat. Tots els fets diversos han desaparegut: l'individu nou del nou moment, fill d'ells, és la síntesi del que resta d'ells. Per això, la mesura dels ensenyaments de forma contínua és relativament fàcil. Cal escandallar l'últim moment i en ell es troba d'un sol cop i en un sol nombre la suma de totes les etapes i de totes les influències. No passa així en els ensenyaments de caràcter informatiu que nosaltres conceptuem pròpiament com a coneixements

realitza també, puix això és inevitable, en moment de la personalitat, però el seu contingut, no essent traduït a una pràctica activa, resta dispers en la memòria i es fa molt difícil resumir en una dada sintètica i més encara d'arreplegar tot l'escampall de nocions no sempre prou connexes que comporta. A aquests ensenyaments nosaltres els hem anomenat, en contraposició als altres, ensenyaments de escolars. La seva mesura es un

foma discontínua. En aquests ensenyaments

hi ha un factor essencialment pertorbador per a la mesura: és el programa escolar. En els ensenyaments de forma contínua el programa (com el mètode, els procediments, etc.) també influeix, però sempre és en conjunt en la xifra total que esdevindrà més o menys alta. En els de forma discontínua, ei programa és un factor de desordre i d'irreductibilitat que ataca el fonament de la mesura per tal com trasbalsa a cada moment la cosa a mesurar. Si el programa, per raó de la matèria que tracta, pot ésser trabat i lògic, la mesura encara que sigui d'un ensenyament discontinu pot arribar-se a produir com de forma contínua. En realitat s'estableix aleshores un paral.lelisme entre l'estructura 106

de la matèria docent i l'estructura de la ment que l'ha d'assimilar i en la seva coincidència es produeixen fenòmens

d'integració, sinó idèntics, almenys equivalents als determinen

que es els ensenyaments de forma continua. També es

pot produir un fenomen semblant quan per convenció social s'estableix i es fixa un programa amb alguna constància. En

aquests casos hom pot trobar manera de mesurar els coneixe¬ ments de forma discontínua amb força objectivitat. No és fàcil en canvi d'obtenir bones mesures en els ensenyaments discontinus, el programa dels quals no obeeix a cap estructura necessària. Només hi ha un camí vàlid per a obtenir d'ells alguna mesura objectiva: és el de reduir-los a

aptituds independents. Algunes d'aquestes no són pròpiament infants, com, per exemple, l'aptitud per a la geografia o per a la història. Es podrien descomposar en aptituds d'orientació, deducció de fets, etc. Starch ha resolt aquest problema d'una manera força interessant per a la gramàtica, reduint-la a aptituds de conjugar, d'analitzar, d'aplicar regles d'acord, etc. Hom pot veure, però, que aquesta manera de resoldre les mesures de forma discontínua és tan entravessada que fa summament difícil la seva aplicació a les mesures escolars. La quantitat enorme de mesures que comporta suscita un altre problema molt apressant, que és el de precisar les matèries o aptituds que han d'ésser mesurades per a obtenir els diagnòstics escolars, que és ço que es persegueix amb les mesures. És possible que l'edat dels infants sigui un factor d'importància en aquesta determinació. En les primeres edats fins a l'entrar a l'adolescència, que nosaltres posem als dotze anys -edat fins on s'allarguen les nostres taules- s'escau que precisament les mesures de forma contínua són les més pròpies per a l'establiment de diagnòstics escolars. La gramàtica, la geome¬ tria, la geografia, etc., no tenen en aquestes edats la importància del llegir, l'escriure, el comptar en les seves diferents formes. Per això els pedotècnics que es dediquen a la diagnosi escolar, gairebé sempre limiten els seus sistemes a la mesura d'aquestes matèries. Nosaltres, però, per vici de programa i també pel desig d'enfondir més el problema de les mesures, hem pretès assajar dels

107

intent però, d'aplicació, voler donar-li, valor veritablement objectiu. Aquesta és una tasca a resoldre, puix sospitem que, malgrat tot, arribant a certa edait, el diagnòstic escolar no és a bastament expressiu si manquen algunes de les mesures que la

mesura

discontínua. En secció apart posem el nostre sense

vénen incloses entre les de forma

discontínua.

El problema de la doble llengua.- Aquesta és també una qüestió que afecta d'una manera especial el nostre assaig. Quan hi ha dues llengües, quina es triarà per a les pràctiques de lectura, de composició, etc.? Per als diagnòstics globals, o sigui per a establir les edats pedagògiques, no cal d'una manera absoluta exercitar les dues llengües. Amb una n'hi ha prou: la més íntimament vinculada amb el deixeble o la més practicada escolarment, segons els casos. Nosaltres, de la majoria de matèries de llenguatge donem doble escala: una per al català i una altra per a l'espanyol. Advertim, però, del punt de vista tècnic, que les nostres escales de llengua espanyola són per a ús dels països que parlen català. És explicable que en terres exclussivament de llengua espanyola, els estàndards d'aquest idioma siguin diferents.

108

SEGONA

SECCIÓ

ENSENYAMENTS DE MESURA CONTÍNUA I

LECTURA

a) Determinació de les qualitats

a mesurar

En la lectura

poden ésser mesurades cinc qualitats diferents: Rapidesa.

la.

2a. 3a.

Perfecció mecànica.

Expressió. 4a. Comprensió total. A cop d'ull, es pot veure

que no tots aquests aspectes tenen l'escola la mateixa importància. Essent necessari reduir les mesures escolars a les indispensables i suficients, s'imposa una selecció entre els diferents aspectes d'una matèria, eliminant els a

que no

siguin propis de les activitats escolars

o no

tinguin

camp d'acció prou significatiu. Entre les qualitats que hem detallat n'hi ha dues, la perfecció mecànica i la lectura expressiva, que es troben al nostre

entendre

en aquestes circumstàncies. Cal no oblidar, però, el caràcter de la llengua sobre la qual es treballa. Per exemple, en ordre a l'ensenyament de la lectura no és la mateixa cosa heure-se-les amb el català o l'espanyol que amb el francès o

l'anglès. En català, i molt més en espanyol, els signes escrits generalment al so que en el sistema fonètic podríem anomenar natural, i si no hi corresponen exactament, corresponen

hi estan molt emparentats, cosa que no passa en els sistemes gràfics del francès i l'anglès. En català, els signes que representen sons neutres, els sons geminats, els dígrafs, etc., es troben tan a

109

prop

d'una

dels

que

manera

pròpiament representen els sons alfabètics, que natural el caient de la llengua porta a la lectura

coneix el mecanisme de les lletres i els sons el noi català té la clau per a la de l'idioma. En francès aquesta i en anglès presenta dificultats gairebé insuperables. En la nostra llengua, doncs, la perfecció mecànica és assolida fàcilment i ofereix molt poc de marge a les proves. El període de l'adquisició mecànica és relativament curt. El noi normal als sis o set anys posseeix tots els signes de l'idioma i llegeix mecànicament bé. Pot fer-se un escalonament des del primer llindar de la lectura, fins a l'edat normal de posseir-la, peró escaient-se aquesta època de la vida per sota els sis anys, gairebé no és assequible a la mesura pròpiament escolar. Per això nosaltres no presentem proves específiques de lectura mecànica. Recomanem, sí, en la prova general de lectura, com es veurà més endavant, que es registrin les errades, peró més aviat com una dada marginal per ajudar als diagnòstics escolars, que no pas amb l'intent de fer-ne una base de mesura. Presa amb aquest caràcter, la indicació de les errades la considerem important, per tal com la seva constatació revela gairebé sempre quelcom d'anormal, i aleshores s'imposa la recerca de les causes que poden produir les anomalies. L'expressió de la lectura no la incloem tampoc, com solen fer els pedagogs, en el nostre sistema de proves, per tal com no la considerem pròpia de l'edat dels infants que nosaltres mesurem. La quantitat d'expressió que necessita l'escola es troba involucrada en la comprensió. L'infant llegeix natural¬ ment amb bon sentit tot allò que comprèn. Quan això no es produeix, és que l'infant ha après malament de llegir, i aleshores ni llegeix amb expressió, ni comprèn el que llegeix. Posem en aquest cas la malaltia de les escoles -la cantarella avorrible, que és un estigma pedagògic i la negació de tota bona lectura. Més enllà dels límits de l'expressió natural, la lectura és un art gairebé de conservatori. No negarem que és bo i relativament fàcil de cultivar -per la seva assequibilitat instrumental- a

correcta.

Quan

el seu aspecte més general, lectura ràpida de tots els mots clau és molt més complicada,

110

vol tractar amb alguna profunditat, sols és més complex que altres arts instrumentalment més esparveradors, sinó també menys fàcil¬ ment susceptible d'emoció sentimental o estètica. Eliminades, doncs, la perfecció mecánica i l'expressió, les qualitats de lectura que nosaltres mesurem en el nostre sistema

Fescola, però així que es de

l'art

llegir

són: la.

Rapidesa.

2a.

Comprensió de mots.

3a. Comprensió total. En iniciar els nostres assaigs,

havíem intentat resoldre les qualitats en una sola mesura, però aquest procediment tenia per a nosaltres greus inconvenients. A part dels obstacles amb què hom sol trobar-se quan involucra diverses qualitats en una sola prova, aquest mètode ens.obligava a un treball molt delicat i especial que ens allunyava de les finalitats que ens havíem proposat, per tal com es feia absolutament impracticable per al mestre isolat en la seva escola. Els autors, però, no tenen en tres

fixa. Cyril Burt i Bovet han formulat tests mesurar separadament la correcció mecànica, la rapidesa i la comprensió, i per fondre en un sol test la mesura de les tres qualitats. Starch mesura la rapidesa i la comprensió (en la rapidesa descompta els mots mal llegits) en un sol test. Thorndique té les cèlebres escales que mesuren només la comprensió. Nosaltres, després dels nostres assaigs, proposem la mesura separada de les tres qualitats.

aquest punt norma de dues menes:

per a

b) Mesura de la rapidesa Caràcter de la prova - La prova de rapidesa de lectura ha d'ésser necessàriament individual i en veu alta. El càlcul sol fer-se pel nombre de mots o de síl.labes llegits en un temps donat. L'aplicació d'aquesta prova amb els mètodes habituals sol ésser molt difícil en l'escola d'un sol mestre i fins en les que compten amb personal exprés per aquesta mena de tasques. Aquesta dificultat és la que nosaltres hem pretès resoldre. no

111

Un dels problemes que ens hem plantejat primer ha estat el del material de prova. En aquest punt hem cregut necessari superar, en atenció a rdlcàcia, molts escrúpols tècnics. El primer és sobre la qualitat del material. La prova de rapidesa ha d'ésser a base de text seguit o de mots isolats sense connexió? El

psicòleg anglès Dr. Ballard, havent observat que en la lectura seguits hi jugava molt la intuïció dels infants, va formular els tests discontinus, o sigui de mots isolats, Burt i Bovet han vacil.lat també en aquest punt i han assajat tests dels dos tipus. Nosaltres hem cregut que la prova de mots isolats no era adequada al tipus d'activitat que es vol mesurar a l'escola. Al nostre juí, la prova d'una activitat escolar, sempre que no ho exigeixin condicions tècniques insuperables, ha d'ésser obtingu¬ de textos

seu

ambient

més

habitual

condicions

excepcionals. En la rapidesa de lectura ço que volem saber és la quantitat normal de lectura de l'infant amb tots els factors que ajuden que aquesta quantitat de lectura es produeixi normalment. Es poden fer altres recerques, com, per exemple, destriar el factor intuïció. Aleshores pot ésser oportú proposar tests o proves artificioses com la dels mots isolats, però això és necessari en el diagnòstic corrent de lectura que correspon a l'ensenyament i a la vida. Altrament, les proves excessivament analítiques poden donar, si no s'interpreten degudament, dades contradictòries, com les que constata Bovet a propòsit de la lectura de mots isolats. En aquesta prova, segons Bovet, excel,leixen, en proporció, els infants que saben menys de llegir. És a dir, els infants que han arribat a superar les dificultats de la lectura, llegeixen més mots que els que per llegir necessiten ja l'incentiu del significat, fet aquest tan interessant com es vulgui, però que no té res a veure amb la rapidesa de lectura tal com es produeix a l'escola. Un altre escrúpol que hem intentat superar és el de la uniformitat del material de prova, condició que solem extremar en la mesura d'altra mena de coneixements. Burt i Bovet, per a la prova en test seguit, elegeixen un sol fragment que reuneixi determinades condicions. Starch proposa una escala de frag¬ ments de més senzill a més difícil, a raó d'un per cada grau. 112

Bovet, en un altre assaig, fa una selecció de sis fragments graduats per establir a base d'ells les mesures simultànies de rapidesa, correcció tècnica i comprensió. Nosaltres hem cregut que en la lectura hi havia

de totalitat i de continuïtat,

una

base tan

constituïa per ella sola un fet d'uniformització més sòlid que el que nosaltres poguéssim donar amb els condicionaments exteriors. L'adquisició de la lectura és ja un fet definitiu quan en virtut del procés psicològic de l'aprenentatge, l'infant assimila com a cosa viva les lleis de la correspondència gráfica i fónica i de la composició estructural dels sons en els grups de lletres que formen les sil.labes i els mots. Davant d'aquest fet, el possible desconeixement d'un signe té una importància ben secundària. El que cerquem en la prova és la rapidesa de connexió dels centres nerviosos, és a dir, fins a quin grau el mecanisme de la lectura ha esdevingut hàbit, raó per la qual convé presentar-lo, tant com es pugui, lliure de dificultats alienes al procés que es vol mesurar. Entre aquestes dificultats cal comptar evidentment la del tipus de lletra, però així i tot no es justifiquen les combinacions abstruses per a les quals no és feta la lectura. I així com menyspreem en la rapidesa la possibilitat que l'infant pugui desconèixer Un signe, tampoc ens interessa comptar amb la lectura de mots i de combinacions entravessades que rarament s'ofereixen en la pràctica, Bovet, en l'últim fragment de la prova dels sis textos a que ens hem referit, volgué assajar un text d'aquesta natura, que li esdevingué pràcticament inútil. gran

que

En la selecció de fragments no cal una preocupació extraordinària. En realitat, qualsevol text és bo mentre sigui tallat en el moment vital de l'infant. Cal només que tingui una

tipografia adeqUada i

no sigui excessivament familiar. La de rapidesa de lectura la dóna el caràcter mateix de la disciplina que es mesura. D'acord amb aquest criteri, la nostra elecció de textos ha estat ben senzilla. El mateix

uniformitat en la

prova

llibre de lectura de

l'infant, mentre no sigui excessivament conegut, ens ha servit. I quan el llibre ha estat familiar, que és quan

tampoc

serveix per

les pràctiques de lectura usuals. 113

l'hem fet canviar

pel llibre del grau següent, i

amb ell hem fet

les proves.

Aquesta solució, que, com hem dit, no és contra el condicionament objectiu de la prova, ofereix avantatges pràctics d'incalculable vàlua. Un d'ells és poder tenir a mà el material de prova en forma que sempre i a tot Un altre molt important per al nostre

arreu pot

ésser renovat.

sistema és la possibilitat de realitzar la mesura de rapidesa que, com hem dit, ha d'ésser individual i s'ha de fer en veu alta, dintre la classe, amb tots els alumnes al davant, convertint la sessió de prova en una classe ordinària. - El mestre hauria de proveir-se com indispensable per a les mesures d'un petit cronòmetre, que avui no representa cap despesa important. Si el cronòmetre s'ha fet habitual en les lluites esportives, amb molta més raó pot ésser introduït normalment a l'escola. A

Tècnica de la mesura

instrument

manca

de cronòmetre pot

servir també un rellotge amb busca

pels segons que el mestre farà bé de tenir sempre damunt la taula 0 en un altre lloc habitualment visible. És bo que hom pugui practicar la mesura de la manera que l'infant la senti

Imperceptiblement no es pot fer mai, per tal com la més petita variació en els exercicis habituals circula entre els infants com un corrent elèctric, però hom pot avesar-los a la mesura i menys.

la vista dels elements per a

realitzar-la

forma que se'ls faci

gairebé habitual. Alguns autors vacil.len sobre l'oportunitat de demanar a l'infant un major rendiment a base de l'excitant de la prova. Nosaltres diem, referint-nos a l'escola primària: Malhaurada l'escola que necessita d'excitants perquè els seus alumnes rendeixin! A nosaltres ens interessa trobar-los tal com estan. Aleshores hom fa a la vegada el diagnòstic dels alumnes i de l'escola. Això a part que mai els excitants ens han donat resultat. Sempre en una prova, per usual que fos, els alumnes han donat el que podien donar: la premsa d'una excitació no ha arribat a fer-los rajar més. En canvi amb les excitacions,

ens

hom corre el perill d'alteracions de caràcter emocional, que bo d'evitar. El fragment a llegir, com hem dit, es tria del mateix

és

llibre

114

de lectura, si n'hi ha que no

hagin estat llegits o que siguin pràcticament desconeguts. Sinó, cal recórrer al llibre del grau següent o a un altre text semblant. Els alumnes llegeixen en veu alta com en una classe habitual. Cadascun d'ells reprèn la lectura en el lloc on l'altre la deixa. Es fa, peró, als alumnes la recomanació de llegir seguit sense preguntes ni interrupcions i el mestre evita també tota mena d'explicacions. Preparada la sessió en aquesta forma, tota la traça ha de

consistir a prendre el temps per calcular el nombre de mots per minut. Nosaltres en lloc d'assenyalar un fragment i veure quan tarda l'alumne a llegir-lo, preferim assenyalar un temps fix -un minut és suficient- i marcar en el llibre serveix de control que

amb signes convencionals els punts de partida i d'arribada de cada lector, dins del minut assenyalat. D'aquesta manera la sessió de mesura pot dur-se gairebé com una classe ordinària. Els infants amb prou feines tenen necessitat de fer res d'especial. Fora de classe hom calcula el nombre de mots llegits per cada alumne i els posa en sengles llistes. És bo, però, de practicar la mesura amb la llista al davant, per amor de marcar al costat de cada nom, amb petites ratlletes, les errades de pronunciació a raó d'una ratlla per cada mot mal llegit, així com una

petita

indicació sobre la impressió qualitativa general, esmentant els defectes característics si el subjecte en té algun. Per

aquestes operacions de registre, hem aplicat un tipus la del model núm. 1, la qual, com es veurà per les referències que hi farem, presta gran serveis en moltes de les a

de fulles proves

com

escolars.

No cal dir que en el llibre que serveix de control, a més de les ratlles que marquen el començament i l'acabament dels

fragments llegits, cal posar-hi també els fragment. Si hom no vol

costat de cada

dels infants al el llibre, pot

marcar

la fulla els

mots de començament i acabament de cada Aquest procediment dóna més feina i està més subjecte a

posar en tros.

noms

error.

Compte dels mots - El compte dels mots, si es fes amb tot rigor lingüístic, portaria greus dificultats. La cosa més exacte seria comptar síl.labes, i encara no segons la paraula escrita. el

115

necessitat d'extremar aquests rapidesa de lectura gairebé sempre per mots escrits. En català adoptem uns quants convencionalismes que no són, potser, gramaticalment parlant, gaire objçctius, però que tenen l'avantatge d'ésser fàcils i pràctics, serise grans perjudicis en els resums finals. Prescindim, com se sol fer, de l'enclisi i la proclisi, i donem el valor de mot a tota lletra o grup de lletres gràficament isolats. Les forihes apostrofados i amb guionet; l'amic, d'or, portar-me'l, i les seves similars, es compten per cada cas com un sol mot. Del total de mots hom dedueix, com fa Starch, els mal llegits. Els índexs i edats es compten només a base de mots bons, però en el diagnòstic de l'infant cal tenir present el nombre de mots mal llegits, així com totes les indicacions especials que hom hagi sinó la parlada. Hi ha absoluta detalls? Els autors compten la

l'acte de la mesura. Escales de control- Al final del llibre posem en

pres en

sengles

taules les interpolacions que poden presentar-se més freqüent¬ ment en la pràctica, amb la correspondència d'edat, per mesos, d'acord amb el sistema de puntuació adoptat per nosaltres. L'escala d'aquesta prova, per anys (posats en mesos) és com

segueix: Mesos

102

114

126

138

150

50-

108 98

126

84 74

135 125

144 134

116

Recordem l'observació feta a la plana 93 sobre la manera partir els anys. L'escala està adaptada a la partició del mig

any: set anys, per

exemple,

són 84 mesos, sinó 90; nou anys

108, etc. L'interval de 42 a 78 mesos representa una zona que va del primer llindar de l'escolaritat mesurable fins al moment que hom considera pròpiament escolar. Aquest període és llarg i imprecís, i per això el passem d'un salt. 114, i

Amb referència a aquestes

escales de lectura, és curiós

d'observar l'estranya correlació entre Hi poden contribuir tres factors.

el català i l'espanyol. La igualtat entre català i

espanyol, els primers anys, es pot explicar per la complexitat de construcció sil.làbica del català o bé pel 116

major fet que

IN."

MODEL

Cogn ms

d 1 9 e 2 deconeilxsmts diipnaduvnetussals lgseamonbtrèar¬el larealitscó escolars

Escola

Mesura

deLlista Pdràceti a

Indicaons

ria

sobre

Id.id.

Grau —

Signatur

observa Bovet a favor deis textos no compresos quan la lectura és pur mecanisme i no comprensió. En canvi, en edats més

avançades, posats el català i l'espanyol en un peu de comprensió semblant, juga a favor de l'augment de mots del català l'abundància de monosíl.labs de la nostra llengua vernacular. Recerques més acurades podrien aclarir el fenomen i demostrar l'efectivitat o la importància d'aquestes concauses.

c) Vocabulari llegit - La determinació del vocabulari de problema complex que pot ésser considerat de

Caràcter de ta prova l'infant és

maneres. Té aquesta recerca interès especialíssim en la psicologia del llenguatge, i representa un dels aspectes més importants en el desenrotllament psicològic de l'infant. Per cadascuna d'aquestes necessitats, el problema del vocabulari del nen s'ofereix d'una manera diferent, i per tant els mètodes de recerca han d'ésser necessàriament diversos. Mlle. Descoeudres, en el seu llibre Le développement de l'enfant de deux à sept ans, ens ofereix una mena de panorama de gairebé tots els mitjans possibles d'exploració del llenguatge infantívol que en edats tan primerenques es produeix marcada¬ ment en forma de vocabulari. La nostra aspiració en aquestes proves és infinitament més limitada que la de Mlle. Descoeu¬ dres. La d'ella és molt transcendental, per tal com pretén per mitjà del llenguatge determinar el nivell mental de l'infant, en correlació amb les escales de Binet i dels seus seguidors. Nosaltres, dins un pla estrictament escolar, limitem gairebé la nostra prova de vocabulari a la seva connexió amb la lectura. Ens ha semblat que no podíem tenir una idea completa de les possibilitats de lectura de l'infant, si al costat de la rapidesa i de la comprensió global no hi posàvem la comprensió de mots llegits. Burt, en el seu sistema de mesures, no té cap prova de vocabulari, la qual cosa és, al nostre entendre, una falla d'importància. Mac Call, Pressey i gairebé tots els tractadistes, atenen com correspon la mesura del vocabulari de l'infant, i

moltes

118

Starch considera aquesta dada com ho fem nosaltres

capítol de la lectura. Hem de confessar, però, que aquesta prova, amb tot i la seva importància, amb tot i la riquesa de dades que proporciona, és una de les més insegures i més difícils de reduir a nombres, degut, creiem nosaltres, a l'arbitrarietat de retallament del mot en

la lectura. El marge d'oscil.lació de les escales és molt gran, i «s,

sobretot, susceptible de variacions imprevistes. Al capdavall de la prova, hom ha de reconèixer amb Vendryes que la quantitat de mots que es coneixen en un moment donat és molt difícil de fixar. Procediment

La nostra prova es mesura

poden donar com a sabuts prèviament establertes. És una

pels

mots que es

l'infant dins unes llistes prova practicada molt corrent¬ ment. L'establiment de les llistes és també força conegut. Hom parteix del principi que cal saber la proporció de mots que coneix l'infant en relació amb el llenguatge global. Aleshores cal fer una mena d'escandall de mots triats a l'atzar, que es puguin considerar com a mostra representativa del vocabulari de la llengua. Es tria, per exemple, d'un diccionari manual (no d'una enciclopèdia), el mot número v de cada x planes, fins a reunir la quantitat de mots que es considerin suficients per a l'homogeneïtat de la mostra i per a les necessitats de la prova. L'experiència ens ha demostrat que la llista ha de contenir almenys 100 mots perquè sigui homogènia. De tota manera, hom ha de procurar tant com es pugui que els mots no tinguin caràcter tècnic. Per aixó cal renunciar a les enciclopèdies, peró com que els mateixos diccionaris manuals tampoc corresponen d'una

d'aquesta que mot

per

manera

exacta

les necessitats

l'atzar porti mots massa tècnics o mots per altres causes no es puguin proposar, caldrà prendre el més immediat al que l'atzar ens duria, sempre que estigui prova, cas que

condicions. L'Institut J.-J. Rousseau té una prova de vocabulari per llistes graduades segons el lèxic de l'infant. Aquest procediment té grans inconvenients que el fan poc nostres en

aplicable

les

119

necessitats. En primer lloc l'establiment de les llistes, base essencial de la prova, és complex i poc segur; després, la prova mateixa és més llarga i difícil de calcular, per tal com s'han de proposar

llistes especials per cada edat entre les

quals caldria

establir les degudes correlacions. Nosaltres hem compost, seguint el procediment indicat, dues sèries paral.leles de 100 mots. La primera és produïda a base del Diccionari català-castellà de A. Rovira i Virgili; la segona

pel català del Diccionari ortogràfic de Pompeu Fabra, pel castellà del Diccionari escolar de Atilano Rancés. Tècnica Aquesta prova de vocabulari, que no té en si mateixa cap dificultat, es complica força quan hom vol adaptar-la a tota mena de condicions escolars en forma que el mestre la pugui aplicar, si cal, en la seva classe dins el pla ordinari de la vida escolar i sense necessitat d'auxilis especials. Si tots els infants sabessin escriure, el problema seria facilíssim. N'hi hauria prou de donar a cada infant una llista impressa de mots recomanant-li que posés al costat de cada un d'ells el seu significat. Però aquest procediment només es pot aplicar sense entrenament previ als infants d'edat més avançada i encara no d'una manera general. Ens trobem, doncs, amb un tipus de prova en el qual el mitjà de resposta no és, en la majoria dels casos, fàcilment superable. Aleshores cal variar una mica la forma de la prova per fer possible la seva aplicació a tots els infants. En lloc de concebre-la úhicament com una prova escrita i a base de la lectura en veu baixa fcondicions essencials perquè pugui ésser col.lectiva), cal admetre la possibilitat de fer-la oralment, és a dir, de fer la lectura en veu alta i de donar la resposta de paraula. En aquest cas, la prova ha d'ésser necessàriament individual isolant l'alumne dels seus companys de classe. La tècnica és aleshores senzillíssima. Hom dòrfa al subjecte la llista impresa i en una altra, en la qual s'hi ha posat prèviament el nom del subjecte, hom va anotant les respostes. No queden, però, resoltes totes les dificultats d'expressió que

és extreta i

oferir. Fins parlant i tot, és molt difícil de al infant expressar un significat i prefereix dir que vegades petit no entén el mot. En aquest cas, cal recórrer a una lleugera

aquesta prova pot

120

exploració

que

ha de tenir

per

objecte donar camí

l'infant per

manifestar-se. Per exemple, hom troba el mot gentada. Es pot

preguntar: On n'has vist? Són molts o pocs? Són a casa teva o carrer? Quan es fa l'exploració, cal començar sempre demanant el significat abans de llegir el mot en veu alta. Només es demanarà aquesta forma de lectura quan pugui semblar que al

l'infant no ha llegit bé de cor. Si hi ha manera de dividir la prova fent-la col.lectiva i escrita per

als infants

que

sàben

expressar-se per

escrit, i individual i

oral per als que no saben escriure, creiem que no cal recórrer a altres procediments. Però, si per manca de personal o per

exigències de la feina, aquesta segona part no és possible, què s'ha de fer? S'ha de renunciar a obtenir aquesta mesura de la majoria dels infants de l'escola

en les edats on és potser més necessari de conèixer-la? Dins el nostre concepte de la mesura escolar, és a dir,

desitjant

la mesura es prengui en un mitjà de treball l'infant, pot succeir, i de fet succeeix, com anirem veient, que el mitjà habitual no existeixi i aleshores per a ésser fidels al criteri orientador del sistema calgui crear aquest mitjà prèviament a les mesures. En la prova de vocabulari, aquest cas pot tenir perfecta aplicació. Si l'escola no pot realitzar la mesura individual, no té més remei que ensinistrar a la prova escrita des de les primeres edats per sotmetre a les proves col.lectives el major nombre d'infants en edat literària. Això és perfecta¬ ment assolible, si hom fa practicar habitualment exercicis de habitual

que

vocabulari

la forma que es necessita per a contestar les d'altra banda molt escolar i molt útil. A pàrtir de l'edat que dins el règim escolar hom cregui oportú de començar l'aplicació de les proves de vocabulari (que podria ésser cap als sis-set anys) el mestre pot ensenyar a base d'exercicis fàcils la manera de contestar breument la significació dels mots (per l'ús, pel gènere superior, per la diferència, etc.) i quan l'infant posseeix ja un cert coneixement de la tècnica, pot alternar sense necessitat que se n'adoni, exercicis d'entrenament amb exercicis en

proves, cosa

de mesura.

llargada de la sèrie

que

nosaltres considerem

com

121

mínima,

sigui els cent mots, ho ha d'espantar, perquè hom

pot partir-la en fraccions tan petites com calgui per resoldre el total dels cent mots al cap d'un temps prudencial. En els

primers assaigs no hi ha inconvenient que les llistes constin només de quatre o cinc mots. Després poden anar creixent. Nosaltres donem la mateixa sèrie de 100 mots dues vegades durant el curs: una per establir una mesura a mig curs, i una altra al final. Per la tècnica immediata de la prova les llistes impreses. No hi ha, però, cap

és molt pràctic tenir inconvenient que el

posi els mots de prova a la pissarra i els faci copiar pels en el mateix full on han de donar les respostes. La llista impre,sa sempre delata l'exercici especial del qual es vol fugir. La valoració de la prova es fa per tant per cent de definicions bones, amb el benentès que hom considera bona una definició sempre que reveli per part de l'infant el coneixement del mot en congruència amb algun concepte general raonable. Hom sap que les definicions de mots depenen sempre del context o del sentit de la proposició on són inserits. El marge de validesa de les definicions ha de tenir, per tant, la màxima elasticitat. La definició del mot benefici, per exemple, s'accepta en totes les seves accepcions, encara que sigui la de funció a benefici, perquè l'infant el dia abans ha tingut ocasió de veure'n una; en el mot bessó s'acceptarà el sentit de dues coses iguals; en retrocedir hi ha marge per a acceptar els sentits: tomar a fer, tomar enrera, repensar-se, etc. En els mots compostos i derivats que solen comprendre idees categòriques especials superposades a la idea primitiva, cal, però, procedir amb alguna cura. Si, per exemple, per definir arbreda, l'infant diu: un arbre, la definició no val. En canvi, si diu: és dels arbres, es pot considerar bona, igual com amb el mot explicable, si diu: es pot explicar. No ho serà si diu: explicar. De tota manera, en la mesura de vocabulari, per molt entrenats que estiguin els infants, no és possible prescindir en la majoria dels casos de la revisió individual i de la petita exploració de mots que l'infant podria saber i que no ha definit o ha definit malament. La prova escrita pot escurçar molt i molt mestre

alumnes

122

aquest treball; mai, però, relimina del tot. Per donar encara més facilitats a rexploració individual, nosaltres adoptem de més a més un petit procediment que no ens dóna mal resultat. Consisteix a autoritzar als infants que marquin amb una creueta els mots la significació dels qua'ls coneixen, però que els són de difícil explicació. Sense posar absoluta confiança en les creuetes. 0

puix

que

moltes vegades l'infant les

marca sense cura

enganyosament, són una guia útil per al treball definitiu

d'exploració. Les sèries de

A continuació posem les dues sèries mols nosaltres, assajades compostes pel procediment del diccio¬ nari que hem explicat damunt. -

per

PRIMERA

Català

Espanyol

SÈRIE

Català

Espanyol

abraonar

abonamiento

agregat

abordar

agre

actor

anteriorment

alegórico

antena

amanecer

arbreda

amantillar

brescat

anticipo

breu

asidero

cens

avecindar

cent

avellanero

contista

barreño

controbalança

burrada

denúncia

cancel

departir

canciller

despoblat

cartilaginoso

desposseir

colecta

embruixar

conejar

embullar

conexo

entremesclat

conturbar

enyorar

chisme

esquinçat

depauperar

esquitx

deponer

fictici

disolución

fideueria

dispar

gentil

errátil

gentussa

erudición

imprecar juramentar manyós

frailía

impremtar

francesista

imbécil

jurat

imitación

lazo

maquinació

lealmente

narius

monitor

narrador

monóculo

orella

paz

oriflama

pebetero

paral·lel

pseudónimo

paralitzat

publicable

població

revestirse

pobre

revisor

123

Català

Espanyol

rebrotar

semillero

rebullir

semivocal

safrà

sugerible

sagacitat

suicidarse

tallar-se

tonadillera

tamariu

tonicidad

valer

urraca

validesa

usaje

xiroi

zafiamente

xisclet

zagal

abreviació

aborregado

actual

agresividad

agressiu

algibe

agrupar-se

alevosamente

antídot

amargamente

amuntegar

arel

auscultació

asumir

àrea

asolador

brianós

advenimiento

avariat

bofetada

centenari

confederar

bisó

buscar

contracorrent

cabrito

caminador

cidra

depilar

candelabro

cer

colmenar

despreocupació

combustible

conflicte

chopo

embussar

damascado

creixement

destreza

entrepont

depositar

despintar

essencial

disparidad

encerat

enojarse feldespato

figuereta

esbeltez

filantròpic

hispano

geogràfic

franja

gripal

jerga '

impressionable

impaciente

intractable

meritorio

just

lectivo

márfega

mar

monoplazo

oblong

pandemonio pescado

natalitat

pecar

publicano

piastra quinquillaire

presuntuoso

parangó pobric

revocar

robatori

repetirse

poda

senaduría

sensatament

sociable

recaptador

sulfurarse

subjectador

telescopio

sobreposat

tontear

trull

tributo

translúcid

uso

timiditat

saeta

xicalla

zahumar

vinassa

vesícula

SEGONA

124

Espanyol

rasadura

SÈRIE

abscissa

abnegar

abundant

abolladura

aorta

alacranera

apedree

álamo

Català

Espanyol

Català

Espanyol

benefici

antífona

bergansí

antiparras

cartró

autosugestión

casserola

avaramente

contradictori

bribonear

contrapès

briosidad

desencantament

cebruno

desenfrenar

ceja

emmctxar

contraendoso

empa rament

contralto

esmollar

decaedro

espantos

decidido

filosòficament

desuncir

fireta

desventaja

gal i ota

encadenar

gamma

encanalar

imprudència

esforzado

inadoptable

esmerado

instituir

fila

insurrecte

filigrana

malsonant

goterón

mamífer

grado

impecable

mineralogista

imbornal

minyonesa

neuler

ladrillo

nicotina

laguna

ovació

manifiesto

oxidable

manjar

perdigonada pols

mora

pèrfid

morcillo

orquesta

polleria

osadia

prosaic

pertenecer

protestat i u

pesa

reclusió

proceso

reconèixer

pródigo

retiradament

reexaminación

retrocedir

reflexionar

sargantana

rueda

saturació

ruiseñor

solfista

sobajamiento

somerer

sobrar

telegrafiar

tendedura

tempestuós

tenerla

vendible

valorar

ventregada

vandalismo

accident

abrazadera

acarament

aborrecedor

aporrinar

albarán

apitxar

alavés

bicorne

antojadizo

bessó

antitoxina

catxet

aviador

catalèctic

avenencia

convenient

brujería

contravenir

bromista

desfaisonar

cendal

desenterrament

celosía

emportar

contravenir

emperesir

contrapunzón

èpicament

decreto

enviar

declinabilidad

espenyar

deudor

espatllat

detector

flastomar

encarnizado

fitxa

encapotadura

gargarisme

esparadrapo

ganxet

espadería

125

Català

Espanyol

Català

Espanyol

hemisfèric

firmar

harmónium

filtro

inclús

grandillón

incendiar

interminable

implicatorio

intercadéncia

gramática impermeable

luctuós

lampista

litoral

lamido

manllevar

mantilla

manegot

manso

mitjana

montería

misàntrop

montaje

palestra

oriundo

orientalista

permanència

persignar

públic

providad

pàgina perillosament provisoria

redós

redondo

rectificació

redingote

revoltó

rubial

reverència

rozado

segador

sistematitzar

secretament

sirena

sorrós

tercenal

sonso

tenue

teoria

variedad

tendrament

varado

Escales de

102

114

126

138

150

14 22

12 17

37 46

78 ..n,

per cent

privanza

mesura:

Mesos T.ntt

perpetuo

fcatalá

l^^jpg^yol

.,.

d) Comprensió de lectura - La comprensió de lectura s'ha de les reaccions que la lectura suscita. En les proves, consideren reaccions les següents:

Carácter de la prova

mesurar es

per

llegeix (comandes). mitjà d'afirmació o negació, o resposta

la.

La realització de ço que es

2a.

La resposta per

cabal.

L'arranjament del text, si equivocat. 3a.

A través

126

aquest

és incomplet

d'aquesta classificació hom observa

fàcilment

que

la vasta aplicació del parlar i de l'escriure entre els humans és més que un infinit test de comprensió. Cap mena d'activitat no té un camp de naturalitat tan extens, i tota no

cap, com

veurem, no

és tan difícil de

mesurar en un

ambient que no sigui

l'artificiós del test. En primer lloc, el text a interpretar ha d'ésser llegit per l'infant mateix, si pot ésser en veu baixa. La paraula parlada té innombrables formes d'insinuació, que són les crosses de la

comprensió. Cal que l'infant reaccioni estimulat pel paper impassible i les lletres austeres. Per la mateixa raó cal que la resposta seva es produeixi en un desempar semblant. El paper i el llapis han d'ésser, si no es tracta de comandes especials, els seus línies auxiliars. Aquestes condicions demanen una prepa¬ ració de la prova, que és molt apartada de la naturalitat de la conversa

i de les reaccions usuals del tracte humà

través del

llenguatge. No implicarien, però, una artificiositat extrema si no es presentés una qüestió de molta major gravetat. Ens referim a la eondició d'uniformitat que és necessari garantir si hom vol salvar l'objectivitat de la prova. En mesurar la rapidesa nosaltres hem cregut que es podia prescindir de la uniformitat absoluta, perquè hemi considerat que l'aptitud que tractàvem de mesurar exercint-se en la superfície dels textos no ho exigia. En la funció mecànica de llegir, la uniformitat indispensable a l'objectivitat de la mesura pot ésser assolida a molt poc preu, la qual cosa permet una extensa adaptació de textos molt favorable a l'aplicació de la prova. No passa el mateix amb la comprensió de lectura que ha de penetrar el text i escorcollar el seu significat. En aquesta prova qualsevol alteració pot ensorrar la llei d'uniformitat, per tal com pot canviar la qualitat del text d'una manera fonamental, molt més de vegades que si es proposés un text nou. Si hom vol, doncs, que la mesura tingui veritable "significa¬ ció, cal que el material de prova de la comprensió de lectura tingui la màxima uniformitat, condició renyidà amb l'esponta¬ neïtat, que considerem avinent a un bon sistema de proves. En aquest cas, nosaltres no hem tingut més remei, com veurà el

llegidor,

que

adaptar-nos

les exigències dels tests. Per remeiar 127

una

mica els

seus

inconvenients hem establert

una

sèrie de

quatre escales paral·leles. Hem procurat calcar-les tant com hem sabut a la sèrie original, però, no havent pogut establir exactament les seves correlacions, no les apliquem sense algun

escrúpol,

encara que en

la pràctica se'ns comporten amb força

regularitat. fossin reductibles, si a les lleis hi corresponguessin ordenadament formes

Si els textos usuals dç lectura de la

seva

estructura

típiques de reacció, aleshores hi

hauria alguna possibilitat de

qualsevol prova de comprensió que es proposés. Aquest sistema ideal no sembla, però, impossible d'assolir. Hom diria que en els textos no deixa d'haver-hi uns termes de reductibilitat, per tal com tant el que parla com el que escolta, tant el text escrit com la ment que el llegeix, es mouen dintre d'uns límits definits i generals, que són les lleis del llenguatge i del pensament, sense les quals ni comprensió hi hauria. La comprensió, doncs, s'ha d'exercir necessàriament a propòsit dels termes de la proposició i del raonament, raó per mesurar

la qual, quan nosaltres interroguem per cerciorar-nos de la comprensió demanem, d'una manera inevitable, el subjecte o el predicatiu o un dels complements, o, en un ordre més complex, la causa, la conseqüència, la finalitat, etcètera. Les

respostes que ens

dóna el subjecte han de

correspondre als

interrogatius clàssics; qui?, quin?, què?, a qui?, amb què?, on?, quan?, com?, per què?, etc. Seguint aquest fil, podrien obtenir-se unes lleis generals que permetessin la mesura de comprensió de tots els textos a qualsevol edat? Si la comprensió del llenguatge parlat o del text escrit segueix un procés psicològic de desenrotllament i l'infant, com demostren els estudis de M, Piaget, entra a poc a poc a les adquisicions lògiques com a les adquisicions del llenguatge, nosaltres creuríem que amb tot i les complicacions del problema hi hauria possibilitat d'establir uns llindars d'edat per a determinades funcions lògiques, que poden correspondre d'una manera gairebé matemàtica a funcions de comprensió de llenguatge. Aleshores el treball més important per a determinar 128

els grau'S de comprensió seria veure quins elements lògics i constructius dels que integren el text són superats. En la comprensió de lectura hom ha de tenir present que els

lògic i gramatical són els únics que pròpiament És molt fàcil de confondre amb la comprensió la intel.ligència, el grau de coneixements, la memòria, etc. Starch,

aspectes

escauen.

per

exemple, té

com a prova

de comprensió la repetició d'un

text, cosa que correspon netament a la memòria. La intel.ligèn¬ cia és indubtablement un factor de la comprensió de la lectura,

però és més vast

que ella i per tant pot presentar aspectes que encaixen amb aquesta funció. Un altre factor pertorbador és el vocabulari. Un text de comprensió de lectura farcit de mots difícils es converteix en una prova de vocabulari. Eliminat tot no

que significa noció prèvia (hom no posarà un text de comprensió a base, per exemple, de qüestions científiques o tècniques que no corresponen a l'infant), eliminat el factor vocabulari fins on sigui possible, suprimida la memòria, reduït a la seva expressió més precisa el factor intel.ligència queden en la comprensió de lectura, com a elements característics, els que anomenàvem; les relacions lògiques i els problemes constructius o sintàctics emparentats amb elles. Així, un bon text de comprensió ha d'ésser completament explícit i no s'ha de recolzar més que en elements ja coneguts per l'infant. D'una manera general hom ha de poder comptar que els mots i els conceptes isolats són posseïts o corresponen a l'edat de l'infant, el qual, per comprendre el test, només ha de lluitar amb les combinacions verbals i el joc de les idees dins

d'elles. En el

cas que suposàvem damunt, ço és, conegut d'una precisa el procés de les adquisicions lògiques i constructives, a qualsevol moment i ocasió hom podria establir un test segur de valorar-lo amb tota l'objectivitat desitjable. Avui sense aquest instrument escandallador, la mesura només es pot obtenir fent passar els infants per una mateixa rasant. A part d'aquest peu forçat a què obliga el desconeixement del que podríem anomenar A B C de la comprensió, la mesura d'aquesta activitat presenta inconvenients d'ordre pràctic

manera

129

semblants als que hem pogut

apreciar en la

prova

de vocabulari.

Cal, per a la mesura de la comprensió, un cert entrenament previ; altrament, sempre esdevé una novetat per als infants i els ofereix dificultats tècniques que poden entorpir la bona marxa de la prova o impossibilitar-la. Així, les respostes poden ésser complicades d'escriure, i aleshores l'infant, comprenent el text, no ho pot donar a conèixer per dificultats tècniques de l'instrument amb què ha de reaccionar. Els operadors han pretès solucionar aquest

inconvenient ideant sistemes que simplifi¬

manera de contestar. A aquest fi responen els mètodes que hom anomena del si-no o del ver-fals. A continuació del text que s'ha d'interpretar hom posa una sèrie

quen

molt la

de preguntes, de les quals unes són fidels al text i les altres no. Generalment n'hi ha tantes de bones com de dolentes, i es

escampades sense cap ordre revelador. L'infant ha de posant només ai costat ver, fals o si, no. Després es fa el recompte de les respostes bones i de les dolentes, i el resultat de restar aquestes d'aquelles és l'índex de comprensió de l'infant. Aquest mètode encara s'ha simplificat algunes vegades substituint els mots per signes convencionals, que són general¬ ment el + per al si el - per al no. Pero, sigui com vulgui, aquests procediments no salven ni l'inconvenient de la novetat ni d'una manera absoluta les dificultats de la tècnica, cosa que, al nostre entendre, només es pot assolir crearit un ambient propici com el que hem proposat per a les proves de vocabulari, o sigui habituant els infants als exercicis de comprensió de lectura. La cosa no és nova ni molt menys. Als Estats Units aquestes pràctiques tenen una gran extensió, vinculades amb els exercicis de silent reading (textualment lectura silenciosa), completament negligits a les nostres terres. Podem esmentar, però, la doctora Montessori, que resol en el seu excel.lent mètode de lectura l'exercici de comandes. Com tothom sap, l'alumne les ha de llegir i executar absolutament pel seu compte. Nosaltres creuríem una bona pràctica que els autors de llibres de lectura presentessin; al costat dels textos, sèries d'exercicis per a contestar sistemàticament com si fossin tests de comprensió en lloc moltes vegades dels exercicis de conversa donen

contestar

130

no tenen gaire utilitat, precisament perquè són poc sistemàtics. Possiblement aquests exercicis haurien d'ésser que

impresos en fulls a part, que el mestre pogués utilitzar al ho cregués necessari. La qüestió seria habituar l'infant als exercicis de comprensió, tasca molt convenient, amb la qual cosa hom podria empeltar les mesures sense fugir de

moment que

l'ambient habitual de l'escola. Procediments de prova - Hem vist més amunt que les formes de reacció de la prova de comprensió de lectura eren: l'execució, la resposta i l'arranjament del text incomplet o equivocat. També hem vist algunes maneres de respondre simplificades amb els mètodes del si-no i ver-fals. Caldria esbrinar quines de les tres formes de reacció són més avinents o practicables segons les edats o les possibilitats d'aplicació, i a la vegada de quina manera

solen combinar-se per a la sistematització dels exercicis.

De les tres formes de

reacció, la resposta escrita sembla ésser la als infants de més edat. La prova d'arranjament o complementaçió de textos pot simplificar-se molt fins a fer-la assequible a infants que tot just comencen de llegir. Nosaltres, com es podrà veure, l'hem assajada amb èxit als sis-set anys. Les comandes també es poden proposar aviadet, com fa Burt, però amb el peu forçat de les mesures col.lectives gairebé només són aplicables les comandes que es poden resoldre amb els instruments propis de llegir i escriure (el llapis i el paper). Nosaltres les hem posades en un segon ordre de dificultat, encara que moltes vegades, per la raó que hem esmentat, esdevenen mes difícils que les reaccions en forma de respostes, les quals hem considerat en un tercer ordre. La combinació d'exercicis pot fer-se de molt diversa manera. La solució més general és la d'una escala de problemes per l'estil de l'escala de la intel.ligència de Binet. Nosaltres hem adoptat aquest procediment. Hom gradua els exercicis per anys, seguint els procediments habituals en aquesta mena de tasques, i resol les edats segons les fórmules de què hem donat compte en altres indrets d'aquest llibre. Es poden adoptar altres procediments, com per exemple, el del Prof. F. J. Kelley, en el seu Kansas Silent Reading test. que escau

131

Aquest professor estableix tres escales diverses: una, per als graus 3r. a 5è.; la segona, per als 6è. a 8è., i la tercera, per als graus 8è. a 12è. La base de mesura és, com de costum, el nombre de respostes bones. Cyril Burt, a més d'una escala d'exercicis per edats, proposa també una mesura a base d'un sol exercici que comporta vint respostes degudament valorades per anys. El nombre de respostes bones serveix per a determinar l'edat de comprensió de l'infant. Les nostres escales, com

hem indicat,

són resoltes

base

d'exercicis uniformes, en la qual cosa estem a prop de Burt, qui en la seva sèrie escalonada segueix un procediment semblant. Fins ens hem arriscat a posar una endevinalla, exercici que no és pròpiament de comprensió de lectura, sinó d'imaginació o d'associació d'idees. Ens ha interessat veure, dins les pràctiques

experimentals, què donava aquest exemplar dels fets folklòrics que són tan abundants i tan naturalment rics de significació. Hem de confessar, però, que l'endevinalla, segons la nostra experiència, no es produeix bé dins els tests de comprensió. Es una prova molt difícil de superar pels infants, però és molt suggestiva, raó per la qual, un cop entrellucada, circula ràpidament entre ells i s'inutilitza. També hi ha en les nostres sèries exercicis que tenen aire de coneixement escolar, cosa que pot semblar en contradicció amb el que dèiem suara dels textos que pressuposen coneixements previs. Si s'observen, però, els textos que nosaltres presentem, hom veurà que amb tot i que la matèria té caràcter més o menys tècnic, s'ha procurat en la redacció que no es recolzin en cap dada anterior que no pugui ésser coneguda i que els elements no sabuts pugui exercir-se obstacles. Creiem necessari fer alguna altra observació important sobre les nostres sèries. Els dotze exercicis que comporten, els hem ordenats de tres en tres, per grups homogenis segons el tipus de reacció que reclamen. El el primer grup hi hem posat frases a sense

en el segon frases a ordenar; en el tercer comandes; el quart respostes. Cada grup l'hem concebut per a unes determinades edats, començant les més baixes pels exercicis del

completar; en

132

primer grup i acabant les més altes pels de l'últim. Sobre aquesta hem d'observar en primer lloc que no vol pressuposar una correlació absoluta dels tipus de reacció amb les edats, encara que nosaltres hem repartit els exercicis en la forma indicada perquè ens ha semblat observar que era la més escaient a les possibilitats dels petits infants. Així, amb tot i tenir (i aquesta és la segona observació que volíem fer) les sèries nostres una certa progressió de dificultats, no es produeixen amb una absoluta gradació d'anys. Sobretot entre les sèries tercera i quarta és on hem pogut observar una major inseguretat distribució,

d'escalonament. Per això en última instància les determinacions d'edat amb les nostres sèries s'han de resoldre pel nombre global d'exercicis reeixits, o de punts que ells representen. Així és com nosaltres hem formulat les escales que

detallarem

el lloc

oportú. Administració de la prova- Adoptat el test específic, cal atendre la manera de presentar-lo. El caràcter de lletra i la forma

tipogràfica han d'ésser estudiats convenientment,

per

tal

que

alliberin d'entrebancs que podrien enterbolir la mesura. En detallar les nostres sèries, posem per aquest motiu una d'elles en la seva forma tipogràfica original. A més, cal cuidar

l'entrenament tècnic. Al revers d'aquestes fulles de mostra, hom hi veurà una mena d'exercicis suplementaris que estan fora de sèrie. Són els que serveixen per a l'entrenament dels infants si ho necessiten. Abans de començar la prova, hom proposa als infants aquests exercicis especials, que toleren tota mena de preguntes i observacions, cosa que després en la prova formal s'ha d'evitar en absolut. No cal dir que en totes les etapes de la

col.lectiva hom ha de procurar la més completa uniformitat de treball, sobretot en el punt de començar i desenrotllar els exercicis. El punt d'acabar ha de tenir un límit de temps prou ampli perquè els infants puguin resoldre la seva tasca. Ens abstenim d'assenyalar-lo aquí perquè, al nostre prova

entendre, pot en aquesta prova ésser fixat pel mestre circunstàncies en què actuí.

segons

les

133

L'ensinistrament previ s'ha de fer amb pocs mots, procurant

quedi entès amb la petita pràctica especial que s'ha indicat. afegir altres instruccions, per tal com els exercicis són d'ells mateixos prou explícits. Només ens cal observar sobre els d'ordenació de ratlles que l'infant no ha de fer més que posar al costat de cada ratlla un nombre indicador de l'ordre que, segons la seva manera de veure, hagin de seguir. Heus aquí uns exemples: que

No creiem necessari

hem anat

ens

automòbil a

nou

hem divertit molt.

tota mena

defensa els

gos

de perills amos de

guarda la

casa

rengle de muntanyes la nostra ciutat té

mar a una

l'altra banda hi té banda i

Posem a continuació les quatre sèries fins ara hem fet servir. La primera la presentem facsímil, perquè es vegi la disposició tipogràfica d'aquesta

Detall de les sèries

paral.leles en

passeig amb

mena

que

de material. Hom veurà al darrera de cada

fulls que segueixen els exercicis que, com han de servir per a l'entrenament. Les tres

simplement transcrites.

134

dels quatre

hem dit més amunt, sèries que resten van

primer dia de la

setmana

meu

és el...

vestit de les festes

és de color...

L'eina que

serveix

per a

clavar claus és el... 135

carrer on

vivim

Nom

Anys Data

Escota

136

Mesos

nosaltres

diu...

automĂ˛bil i

hem anat a ens

passeig amb

hem divertit

tota mena

molt

de perills

defensa els amos de el gos

guarda la casa i

de muntanyes la nostra ciutat tĂŠ a l'altra banda hi tĂŠ mar a una banda i

el rengle

que

miren fit a fit

el gat i hi

Nom

Anys Data Escola

138

Mesos

tĂŠ

uns

veuen a

ulls rodons les

fosques

Marca amb

una

clinada totes les Les

ratlla vertical totes les a, i amb una ratlla in¬

que

vegis

màquines dels trens pesen

la frase següent: moltes tones.

Cerca les consonants i les vocals dels teus

després escriu-les, posant en un

en un

noms

i cognoms i

primer rengle les consonants i

altre les vocals.

Dibuixa

cercle, divideix l'interior del cercle amb

unes

ratlles que es tallin i formin una creu, uneix amb unes altres rat¬

lles les puntes de la creu.

139

Subratlla tots els

segĂźents: MĂşrcia,

Posa el

i el segon

nom

de dos animals: el primer d'un animal que

d'un animal que nedi.

Nom A nys Data

Escola

140

que trobis entre els mots jo, sortir, f(al, ploma, cantar.

noms comuns

casa,

Mesos

voli,

Té pues

i no és

paller i si és petita

espí; té mànec i la boca - Resposta:

porc a

és escombra; si és

grossa

se'n

Els rius i els

torrents quan baixen plens després de les tempestes arrosseguen i palets i pedres grosses. I succeeix que, quan arriben al mar o a un llac, aquests elements se'n van més o menys aviat a fons o són arrossegats més o menys lluny segons el seu pes o la seva grandària. Qui porta la pols, les sorres i els palets i pedres? - Resposta:

pols.

sorres

Per què?

Què és el Per què?

Resposta:

que

tarda

fons?

Resposta:

Què és el

que va

Per què

Resposta:

menys a anar a

més lluny?

Resposta:

Colom

va descobrir un món i el va donar als Reis Catòlics. Aquests, però, correspondre a l'obra del gran navegant i per sospites o gelosies varen permetre que fos perseguit i carregat de cadenes per un seu enviat. Els Reis Catòlics es varen portar bé o malament? - Resposta: no varen

Per

què?

Colom

Resposta: rebre el premi que es mereixia?

Per

què?

Qui

va carregar

Per

què?

Resposta:

Resposta: de cadenes

Colom?

Resposta:

Va pel rebost i el graner per buscar-se els aliments, s'amaga dintre els forats i és poc amic dels gats,

Resposta:

Si en un vas s'hi posa aigua i sal i es deixa reposar, al cap d'un temps l'aigua s'evapora i queda la sal al fons del vas. Si tenim aigua salada, com ho farem per separar la sal de l'aigua? - Resposta:

141

Per

quĂ¨?

La sal

Com

Resposta:

s'evapora

pot

com

provar?

l'aigua?

Resposta:

Nom

Mesos

A nys Data

Escola

142

Resposta:

SÈRIE SEGONA

Exercici 1El meu davanlal d'estar a l'escola és de color... Exercici 2.- Les eines que .serveixen per a escriure .són... Exercici 3.- La ciutat on tenim l'escola i la casa és... Exercici 4 nadal per al ne'n Jesús - a l'escola unes cançons hem après -

Exercici 5.- de l'estiu amh els .xiscladissa

seus

Exercici 6.- i fa molt di/lcil la vida dels

les

les -

són el

orenetes

mata

de-aque.st any

pairehé

tota

goif;

vols i

la vegetació

glacials el fred - animals i dels homes Exercici 7.- En la .frase .següent subratlla el tercer mol i volta amh un petit cercle tols els mols que acabin en vocal: Aquest any hem tingut una gran florida en

zones

d'ametllers. Exercici 8.- Escriu el

primer

totes

les

numera

del

i cognoms i marca amb una ratlla vertical,

i després totes les vocals dels cognoms. vertical, uneix amb ratlles les quatre puntes de la els triangles resultants amb els números I, 2, 3 i 4 començant

Exercici 9.- Fes creu

teu nom

consonants

nom

una creu

pels de dalt. Exercici 10.- Té quatre cames i no és un animal, té peus i no és persona, de nit sempre ens voldria i mai de dia.- Resposta: Exercici 1 I.- L'aigua en glaçar-se augmenta de volum i trenca els recipients on

pugui estar comprimida. Per això el gel trenca les roques de les muntanyes

l'aigua

glaça enmig de les esquerdes. glaç, ocupa més o menys Hoc'.' - Resposta: Com se sap'.'- Resposta: Què els passa a les roques quan l'aigua es glaça'.' - Resposta: Per què- Resposta: Com han d'estar les roques per ésser esmicolades pel glaç'.' - Resposta: Per qué'.' - Resposta: Exercici 12.- Roger de Flor, amb els seus .soldats catalans, va salvar l'imperi de Conslanlinoble contra els turcs. L'emperador Andrònic va omplir Roger de Flor d'honors, però va permetre que fos assassinat a Andrinòpolis pel príncep hereu de l'imperi. Quin fruit va treure Roger de Flor del seu treball i heroisme? Resposta: Per què? - Resposta: L'emperador de Constantinohie va ésser ho o dolent? Resposta: Per què - Resposta: Qui va assassinar Roger de Flor?- Resposta: Per què? - Resposta: quan

L 'aigua, en fer-se

143

SÈRIE TERCERA

Exercici 1La pissarra de la classe és de color... Exercici 2 - El .segon dia de la .setmana és el... Exercici 3.- Les eines que .serveixen per menjar són... Exercici 4 - tota la tarda a pilota - els cosinets i hem jugat

avui hem anat

a veure

Exercici 5.- més litil.s i que donen a

el bou és

dels animals

més profit

l'home Exercici 6.- els arbres d'arrel i fins

- fort pot arrencar — pot tirar ca.se.s a és molt Exercici 7 Compta el nombre de mots de la fra.se següent i escriu-lo des.sota aquesta comanda: Aquest matí hem vist una carrera de bicicletes. Exercici 8.- Divideix en dues parts i per mitjà d'una ratlla vertical l'espai de .sota aquesta comanda. A l'esquerra hi posaràs el teu nom i cognoms: a la dreta,

terra

vent quan -

nom

del lloc

on vas

néixer.

d'una casa de manera que tingui el portal a cantó: al costat del portal, cap a la banda dreta, una finestra, i al primer pis balcó pqsat al mig tan llarg com el portal i la finestra. Exercici 10.- Té fulles i no és cap arbre, té coberta i no és cap ca.sa. Endevina Exercici 9.- Dibuixa la façana

un un

endevineta. qui no

.sap

llegir és

Exercici 11Si dei.xem

un ase. -

caure a terra una

Resposta: ploma d'ocell i

una

hola de pedra,

ploma caurà més a poc a poquet perqué Taire l'aguanta. Però .si fem Te.xperiment dins un tub .sen.se gens d'aire, tant la ploma com la bola cauran al fons del tub amb la matei.xa velocitat. Si dei.xem caure una bola i una ploma d'ocell, qué li passarà a la bola? Resposta: Per qué.' - Resposta: Què Jàrem perquè la ploma i la bola caiguin al mateix tentp.s?- Resposta: Per qui'? - Resposta: Qué li passaria a una ploma que cai.gués en un lloc sense aire'.' - Resposta: Per qué? - Resposta: Exercici 12.- .Alexandre el Gran. malalt de febres, va rebre una lletra en la qual .se li deia que el seu metge el volia emmetzinur. Aleshores . lle.xandre veu entrar el metge amb una copa. i. .sen.se vaciilar. es beu ei contingut de la copa. que va re.sidtar ésser un bon rentei. .Alexandre el Gran va tenir por que el seu metge Temmetzinés? - Resposta: Com ho va provar? - Resposta: Era cert el que deia la lletra rebuda per lle.xandre? - Resposta: Per qué - Resposta: la

Eti aquest cas. com es va portar Per qué? - Resposta:

144

Alexandre amb el

seu

metge? - Resposta:

SÈRIE QUARTA

Exercici 1Els meus cabells són de color... Exercici 2 - La nostra e.scola està al carrer de... Exercici 3.- L'eina que serveix per tallar pa és ei.. Exercici 4.-

unes

joffuines molt boniques

ha arribat el pare Exercici 5.- córrer i portar

Hoc

les

co.ws

ens

ha donat

el cavall .serveix

per

per a

de vaixells

record

pesants

avui

d'un

l'alt re

Exercici 6.- onades

énftoleix

mar

com

aixeca

muntanyes

tota mena

i molt sovint

unes

Exercici 7.- En la frase següent subratlla iots els mots de 1res lletres i marca una creu els de dues: Els ocells del bosc es mengen les cuques. Exercici 8.- Escriu, dessota aquesta comanda, el nombre de vocals i el de

amb

trobis en la frase següent: Les muntanyes són nevades. Primer posaràs el nombre corresponent a les vocals: després, separat per una coma. el consonants que

de les

consonants.

Exercici 9.- Dibuixa un triangle. En la punta que correspon a la teva mà dreta hi posaràs una A: en la punta que segueix, mar.xant en la direcció de les

agulles del rellotge, hi posaràs

una

B. i

que

resti,

una

Exercici 10.- Sóc més negre que la tinta, tinc banyes i no .sóc bou. quan em troben per la casa. l'escombra Ja va enrenou. - Resposta: Exercici 11.- L'aire quan s'e.scaljà pesa menys, i puja amunt. Per ai.xó si

escalfem l'aire d'una bomba ftna i lleugera posada de boca per avali la bomba que l'aire de dins s'ha tornat a refredar, i aleshores cau. Què pesa més. l'aire fred o faire calent? - Resposta: Com es pot provar? - Resposta: Què passa a la bomba quan l'aire es rç/rct/a.'-Resposta: Per què? - Resposta: Com ha d'ésser la bomba perqué es pugui aixecar? - Resposta: Per què? - Resposta: Execici 12.- El cavaller d'Assàs era un soldat francès que Jou enviat de nit a explorar els moviments de fexércit contrari. Encara no surt del campament, es troba voltat d'enemics que l'amenacen amb les baionetes si diu res. Ell es redreça, i, amb totes les forces, crida: - «Companys, els enemics». I va caure puja fins

cobert de ferides.

Què

xa fer el cavaller d'Assàs quan es va veure atacat? - Resposta: què'.'- Resposta: El seu comportament va ésser bo o dolent? - Resposta: Per què?.- Resposta: Qttè hauria passat si no hagués dit res? - Resposta: Per qttè? - Resposta:

Per

145

Valoració dels exercicis: escales bones en la forma següent:

Es valoren per respostes

Exercicis 1, 2 i 3 (omplir buits) - Cada exercici ben resolt es una resposta bona, i se li atribueix un punt. Heus aquí

considera

algunes instruccions per saber quan la resposta és bona. Per exemple, en l'exercici que parla del vestit de l'escola n'hi ha prou que l'infant posi el nom d'un color, encara que no sigui el del vestit, per considerar la resposta bona. El saber el nom dels colors no és cosa que correspongui a la prova. No serà bona, en canvi, la resposta fuster posada a la pregunta l'eina que serveix per a picar eh claus, per tal com en aquest cas l'infant ignora el significat d'un dels mots essencials de la frase. Cal, doncs, per a valorar afirmativament, estar segur que l'infant ha llegit i ha comprès integralment, no per pura associació d'un mot suggestiu. Es pot prescindir, en canvi, dels detalls que són de pura informació. Exercies 4, 5 i 6 (ordenar ratlles)- L'exercici només es considera reeixit quan totes les ratlles estan ben ordenades. S'atribueix a cada exercici ben resolt un punt. Exercicis 7, 8 i 9 (comandes) - Es dóna un punt a cada una de les comandes ben resoltes que composen l'exercici en la forma següent: Exercici 7 val per dos punts, perquè involucra dues comandes. Exercici 8 i 9 valen per tres punts cadascun, perquè se'ls considera compostos de tres comandes. Així, en l'exercici de marcar amb una vertical les i i amb una inclinada les m, només ,es dóna un punt si de les dues coses només n'hi ha una de ben feta. Exercici 10 (endevinalla) - Se s'endevina amb tota precisió. Exercicis 11 i 12

li dóna

un punt

només

quan

(qüestionaris) - Cada pregunta és doble, per tal d'evitar l'atzar, que juga amb molta freqüència en aquest exercici. Es dóna un punt a cada resposta bona; sis punts a cada exercici ben reeixit. En l'apreciació de les respostes cal seguir una norma semblant a la dels exercicis 1, 2 i 3.

146

EI total de punts, suposant

els exercicis ben resolts, és

com

segueix: Exercici 1. »

-2.

1 punt.

Exercici 7.

Total.

2 punts. 3

.27 punts.

Les escales de valoració són: Mesos

Respostes

102

114

126

138

150

El test de Burt - Com a complement del capítol i per a major il·lustració dels nostres llegidors, transcrivim a continuació el test de Burt a base de text tínic, i algunes mostres de la seva escala graduada.

TEXT SEGUIT

(Per

les

proves

Tot caminant

finestres,

com

de comprensió,

fora vila, hagué de

cura,

passar prop

rapidesa i expressió.)

de la presó, i mirant

les

veiés el mateix iVilliam que treia el cap tristament per la reixa:

germà -li digué Tom-, vols algun missatge per al Rei del riu d'Or?» cloure les dents amh ràbia i sacsejà la reixa amb tota la seva força, peni Tom no íéu més que somriure, i desitjant-li bona estada Uns al retorn, es posà el cistell a l'espatlla, sacsejà l'ampolla de l'aigua beneita davant de William fins a fer-la escumejar de bellnou i va continuar el camí amb la joia més gran «Bon dia,

William

certament un mati que podia plaure a tothom, encara que no busqués cap riu d'Or. Unes faixes horitzontals de boira humida jeien allargassades per tota la vall, damunt de la qual sobreeixien els ma.s.si.ssos de les muntanyes - uns roquissars agrisats, ombrívols, que hom distingia a penes entre la boira flotant, peró creixien enlaire fins a assolir la llum del .sol, la qual s'esberlava en tocs roigs i brillants entre les esquerdes pun.xegude.s i penetrava en raigs horitzontals pel mig de les franges d'avets que es dreçaven com puntes de llança.

del món. Era

147

QLIÍSTIOSARI Número

Ordre

Je la

de dill

pre¬

eultul

Mreyunles

Respostes

gunta

El conte esdevé entre dues persones.

I el

Quins són els

noms?

seus

nom

Tom.

de Paître?

William.

(Si els tots

noms es

dos

donen

la primera

pregunta, la resposta val doble.) 3

Eren parents o només amics?

(Si el mot parents

Germans.

és entès, hom pot substituir; de la mateixa familia.t 4

era

William?

A la

presó.

(Si només nestra,

es diu a la fi¬ val la meitat dels

punts, excepte que es

vulgui dir

la finestra

de la presó.) 5

Què digué Tom quan el veié?

William Vols

algun missatge

per

al Rei? 6

Què respongué William?

S'enfadà molt, o clogué les dents, o sacsejà la reixa.

Tom va

es va

commoure? Què

fer?

No. Va

(Si l'infant diu: «Es posà el

cistell

(Per

guí el

seu

tat

l'esquena» o «se¬ camí», caldrà preguntar: «Què va fer abans»?) 8

Què més lliam?

dir Tom

somriure,

no en

cas.

no tot

sol, la mei¬

dels punts.)

Wi¬ Que tingués bona estada espera que jo torni.

148

fer

Número Ordre dC lu prc-

de difi¬

Rcsposlcs

Progunies

cultat

gunui

Corn

sentia Tom. aquest

Feliç. Estava content

dia?

d'ell mateix. 10

quina hora del dia

es tro¬

Al matí.

bava? 11

Brillant

Quin temps feia?

humit

assolellat. 12

D"on venia Tom?

De la ciutat.

Què

El Riu d'Or

anava a

cercar?

(Si l'infant diu només el Rei

o el riu. es donarà la meitat dels

punts.)

Què portava?

Una

Què més?

Un cistell.

Què hi havia a l'ampolla? (Quina mena d'aigua?)

15 16

amptolla.

Aigua beneita. (Si

14. aleshores aquesta

diu

pregun¬

val doble.) 17

Què va fer Tom amb l'am¬ polla quan deixava Wi¬ Li ensenyà l'aigua, o sac¬ sejà l'aigua davant d'ell. 0 va sacsejar-la fins que escumejà.

lliam?

Per

quina

mena

minava Tom? al 19

de país ca¬ es veia

Què

lluny?

Podia

veure

Quina

mena

clarament el

conjunt de les muntanyes? Per què? 20

Muntanyes; una vall; paisatge rocós.

No. A

causa

de la boira

(o de l'ombra).

d'arbres crei¬ les ro¬

xien al capdamunt de

ques?

Avets.

149

Mostra dels tests graduats de Burt

5 anys

Dona'm

tremp.

6 anys

Posa

agulla al canó. Posant les mans al cap i mira'm mentre jo compto fins a 5. una

7 anys

Tinc a la butxaca una cosa que em serveix per a saber les hores. No diguis com se diu, però, digues-me

quantes agulles té. Obre el

meu

llibre

pàgina 8. Posa el llapis digues-me:

entre les fulles del llibre. Tanca el llibre i

«He fet el que

150

demanàveu».

8 anys

Aquest, elles, creu-les, Cadascun

d'elis

la porta

Així

regina.

d'aquests mots porta la lletra e. Digues-me quin

més vegades.

complica Burt les seves comandes fins als tretze anys, la següent:

que posa

13 anys

Suposa que les ratlles blaves del paper

són carrers. Amb el

llapis surt del lloc on hi ha un punt negre i marxa en la fletxa, fíns que

direcció de

arribis al quart carrer que tomba a la dreta. Se¬

gueix aquest carrer avall, pren el tercer de mà esquerra i

atura't a

l'encreuament més pròxim.

151

ORTOGRAFIA

a) Consideracions

generals i determinació del sistema de mesura

la prova d'ortografia diverses qüestions cal considerar amb certa detenció, per tal com de com són resoltes depèn el tipus de prova que hom

Es presenten en

prèvies, la

que

manera

pugui adoptar per mesurar l'aptitud ortogràfica Heus aquí la nostra manera de veure-les. Prova per mots o per

frases - És evident

que

de l'infant.

l'ús de frases

seguides per a la prova ortogràfica porta algunes complicacions. No és possible, per exemple, mesurar l'ortografia d'un alumne dictant qualsevol frase a l'atzar. La condició mateixa del llenguatge humà, que es manifesta sempre sota formes diferents, obliga a regularitzar estretament el material de prova si hom vol que es compleixin les lleis d'uniformitat essencials a l'objectivitat de les mesures. És difícil d'una banda que els fragments triats a l'atzar representin la totalitat de les dificultats gràfiques de l'idioma, i de l'altra banda tampoc és gaire possible que la casualitat estableixi entre ells un paral.lelisme de dificultats que els doni una certa homogeneïtat. Per això gairebé tots els experimentadors en ortografia fugen de la frase seguida i adopten els vocabularis molt més fàcils de combinar. Cyril Burt assaja la frase, al costat, però, del procediment per mots, acompanyant-lo de sengles explicacions que són gairebé excuses. Els experimentadors francesos, entre ells el grup de la Société Alfred Binet, que s'ha dedicat molt a les qüestions de 153

llenguatge, treballen sempre a base de mots. MM. L. i E. Anfroy, pedagogs qualificadíssims en aquestes matèries, l'any

1914 formularen ja una llista de 20 mots representatius de les dificultats gràfiques de la llengua francesa. M. Simon, en el seu llibre publicat no fa gaire, reporta els seus assaigs, que són també a base de mots. Un d'aquests assaigs és sobre l'ortografia dels mesos, de les xifres i dels mots, que ell en diu mots petits de l'idioma i que és corrent anomenar partícules; un altre sobre

dificultats específiques; un tercer en dues sèries: una d'adjectius i una altra de noms, amb les quals vol evitar l'explicació dels mots equívocs p no compresos. Per últim, assaja Simon una sèrie de mots homònims i homonímies, mots que presenten

que

té especial interès

alguns aspectes pedagògics.

Starch

formula sis llistes de cent mots cadascuna pel procediment del diccionari que hem vist en parlar de les proves de vocabulari llegit. Ayres, que citen Starch i Simon, va adreçar una llista dels mil mots més corrents de la llengua

americana, després de 14 000 000 grafies recollides sobre 70 000 nois de 14 ciutats americanes, va disposar aquests mil mots en 26 sèries correlatives. Cadascuna de les sèries està graduada en forma que hom pot valorar amb qualsevol d'elles. La prova per mots de Cyril Burt és també molt interessant. Estableix una sèrie de 100 mots, dividida en rengles de 10 mots cadascuna classificats per ordre de dificultat gràfica i adaptats a les edats dels infants de 5 a 14 anys, a riaó d'un rengle per any. i

Per provar un infant d'una edat determinada no cal sometre'l a la sèrie; n'hi ha prou de proposar-li tres o quatre rengles: el que pertoca als seus anys i un o dos d'abans i de tota

després,

segons com es

vegi la

seva tasca.

El càlcul

grafiats i

fa per mots ben

es resol per l'estil dels tests d'intel.ligència. Suposem infant de 8 anys. Se'l prova amb els rengles de 7, 8, 9 i 10 anys i resol 8 mots de 7 anys, 6 de 8 anys, 6 de 9 anys, 4 de 10 anys. Els corresponents als 5 i 6 anys es consideren tots resolts. La suma de mots serà: un

10+ 10 154

seva

edat ortogràfica serà per tant, segons les fórmules ja

sabudes,

9'4

Malgrat la gairebé unanimitat dels autors, nosaltres ens hem resistit a utilitzar en les proves les llistes de mots. Coneixedors de l'escola i també una mica de les qüestions de llenguatge, ens ha semblat en primer lloc que les dificultats gràfiques són molt diferents si es presenten en mots isolats o en frases seguides. El so dels mots varia quan l'un està al costat de l'altre tant com pugui variar el to dels colors. A més, si es donen mots solts, hom deixa de banda, sense res que ho justifiqui, errades tan característiques com els enganxaments i trencaments de mots, apòstrofs, separació de síl.labes, etc. En segon lloc hem cregut que provant la grafia per mots isolats hom fugia, com en la prova de lectura del mateix tipus, del precepte que considerem fonamental en les mesures, és a dir, de la necessitat de presentar la prova tan aparellada com es pugui amb la realitat escolar. Mac Call, en aquest punt, és encara més radical que nosaltres, per tal com en la prova de grafia, ni el dictat de frases considera suficientment adequat, i proposa el càlcul d'errades a base de la composició espontània de l'infant. Segons com es consideri el problema, Mac Call té raó, puix que la grafia de l'infant quan escriu el dictat és molt diferent de quan redacta espontàniament. En aquest cas fa generalment moltes errades. Hi ha, però, altres consideracions a tenir en compte per no seguir el radicalisme de Mac Call. L'ortografia és quelcom tan capriciós i arbitrari, que resta fora de la comprensió i de l'interès de l'infant fins a edats relativament avençades. L'infant que comença escriu de la manera que li ve a mà amb una llibertat i amb una raó tan evidents que hom és temptat de respectar-les. Fins que endevina una necessitat d'ordre i comença a tenir noció d'aquesta mena de policia dels mots que no accepta irregularitats externes, fins aleshores no agafa un tren definitiu de fixació. Durant aquest temps, que anomenaríem pre-ortogràfic, té lloc un fenomen que 155

hem comprovat d'una manera experimental, i hem batejat amb el norti de divagació gràfica. L'infant no té grafia fixa per als mols dubtosos. D'un moment a l'altre i sense pretensió de

corregir-se, escriu els mots amb grafia diferent, i això d'una manera molt marcada fins a una edat que per als nostres infants posaríem cap als deu anys. En una escola ben muntada els infants de 9 anys, edat en què comencen de llucar el sentit i utilitat de l'ortografia, quan escriuen un treball solen encara preguntar a la professora: «Senyoreta, que comptarà les errades?», per llançar-se a la folla i dolça divagació de la grafia lliure o fermar l'escriptura als preceptes, segons resposta. El dictat, doncs, té en vist la redacció l'avantatge de representar un cert moment d'aturada propi per a la pràctica de la mesura, mentre que la redacció espontània és en l'infant sempre la mar de variable. A més, el dictat és una pràctica genuïnament escolar que pot ésser específicament mesurada amb una significació molt pròpia. N'hi ha prou per a esvair escrúpols que hom no pretengui fer-li expressar tota la valoració de l'ortografia, sinó la que ve compresa en la pràctica concreta que li correspon. Per aquestes raons no hem seguit Mac Call en el seu radicalisme, encara que la nostra posició en aquest punt hagi semblat que estava en contradicció amb els nostres principis, i hem cenyit el material de les nostres proves a la frase seguida, proposada, però, dintre la pràctica dels dictats. Prova analítica

sintètica. Estat de la qüestió

Si hom

pogués establir d'una manera precisa a quina edat s'adquireixen les formes gràfiques, no hi hauria res tan fàcil com les proves d'ortografia. En l'establiment dels processos gràfics aquest és un dels problemes més greus. Cap dels assaigs realitzats fins ara no ha donat resultats que puguin considerar-se satisfactoris. En realitat, però no hi ha cap autor que hagi ofert un sistema de prova ortogràfica netament analític. Gairebé tots ells, adoptant la forma de prova per mots isolats, han arribat a establir, per tanteig o per anàlisi de l'idioma, unes llistes de mots més 156

menys

representatius de les dificultats gràfiques, i amb

ells obtenen una certa gradació de rortografia. En última instància tota la base analítica que hom arriba a donar a les proves

ortogràfiques,

troba

el major

o menor grau

dificultat que el material de prova presenta en el seu conjunt. Si els elements d'aquest material són fàcils, es solucionaran en

quantitat; si són difícils, la seva aplicació donarà unes exigües. Però quan l'escalpel analític s'ha volgut ficar més endins i ha pretès, per exemple, lligar a la valoració analítica cada mot o cada tipus d'errades, sigui per ordenar les errades, sigui per a determinacions cronològiques, s'ha exposat a fracassos, com el del Dr. Rice, que retreu Thomdique. Les proves de Simon, de Burt, d'Anfroy, etc., totes vénen limitades als termes que hem exposat. Ayres, en la seva famosa prova dels mil mots dividits en 26 sèries, no fa més que demostrar les nostres afirmacions. Després de garbellar els mots pel que es podria anomenar massa ortogràfica i d'ordenar els grups que resulten segons la densitat de cada mot, tota la seva feina consisteix a formular 26 escales diferents, una per a cada grup, en forma que es pugui practicar la mesura amb qualsevol d'elles. Nosaltres encara anem més enllà que Ayres. Qualsevol text, qualsevol llista de mots serveix per a obtenir mesures en ortografia mentre porti l'escala valorada, i -condició molt important- mentre se li doni exactament l'abast i significació del material de què es composi. Aleshores hom podria dir: Tal gran

mesures

infant té tal mesura amb tal llista o text. Per trobar, doncs, una partió netament analítica cal en realitat una altra manera de considerar el problema ortogràfic,

és el

nosaltres hem fet. dir, però, que fins considerant l'ortografia com s'ha vingut fent fins ara, hom no pugui arribar a destriar les errades i determinar uns certs llindars d'edat en l'adquisició de formes gràfiques característiques. Es pot senyalar amb alguna precisió, quan, per exemple, l'infant adquireix en català la forma eix, quan sap distingir la 5 sorda de la sonora, quan és capaç d'assimilar les regles d'accentuació, etc. Aquesta recerca pot ésser en ordre a l'ensenyament de gran utilitat, però dubtem que mai pugui aplicar-se satisfactòriament al control analític de que

que

No vol

157

l'ortografia. Hi ha dos fets cabdals que s'hi oposen. En primer lloc, la contingència dels programes d'ensenyament, i després la contingència inherent consubstancial de les adquisicions gràfiques fins de les que poden semblar més ben establertes i arrelades. L'ensenyar els accents, per exemple, no és cap fet necessari, sinó un fet de programa. A tal edat l'infant sabrà els accents si els hi han ensenyat, la qual cosa vol dir que tots els infants del món coneixeran els accents a tal edat si tenen el mateix programa. Així, podríem dir que en alguns aspectes l'ortografia és una activitat que es desdobla en forma contínua, però a base d'estímuls discontinus, raó per la qual el control estrictament analític és difícil d'aplicar i en canvi el sintètic, sempre, en una esfera més o menys àmplia, reïx. Quan a la contingència de l'adquisició ortogràfica, qüestió importantíssima sobre la qual haurem de retornar, nosaltres creiem que en el fet que podríem anomenar cristal.lització de les formes gràfiques, el sentit dels mots, les associacions que susciten, les imatges i' records en què es fonamenta la seva coneixença, coses sempre particularíssimes, hi tenen tanta d'importància com les regles i els ensenyaments escolars, raó de més perquè les adquisicions ortogràfiques quan prenen el caire que nosaltres anomenem arbitrari, sigui més que tot un fenomen d'experiència personal, difícil, per tant, de reduir a lleis.

L'ortografia natural- Com hem indicat més amunt, la recerca del fet ortogràfic analític un procediment diferent del que s'acostuma. No hem arribat a ordenar tot el vast camp de l'ortografia, cosa que de bell antuvi hem considerat gairebé impossible, però al nostre entendre, hem arribat a fixar en el fet ortogràfic gairebé tota la base determinable. El nostre postulat inicial ha estat que l'ortografia, malgrat la seva contingència, ha de tenir alguna base de necessitat; altrament, el llenguatge escrit ni arribaria a produir-se. Essent així, ha d'existir una certa gradació de qualitat correlativa d'una gradació de necessitat. La recerca, doncs, consisteix a trobar aquestes bases necessàries de la llengua escrita i determinar processos que han d'ésser també nosaltres hem seguit en

158

necessaris i han de permetre, per tant, en cert grau, ço que no ha pogut ésser assolit fins ara: un tipus netament analític en la mesura de l'ortografia. Nosaltres considerem dos camps de necessitat en la llengua escrita; un en l'estructura de la llengua com a fet material o fonètic: l'altre en l'estructura de la mateixa llengua com a fet com a morfologia. Ens perdonarà el llegidor que el fet psicològic en,,aquesta llista de la necessitat ortográfica. La recerca del fet psicològic ha estat el vici de l'anàlisi qualitatiu de l'ortografia. El paper més important de la psicologia, com a factor lliure i actuant en els fenòmens lingüístics, és el de diversificar, tot al revés, doncs, d'una acció de necessitat. La necessitat pròpia de la psicologia en els fets de llenguatge és la introducció del fet contingent. Així, la psicologia és un factor de desordre, però també ho és, segons en quines esferes, de nova vida. Allà on les lleis psicològiques tenen base de permanència el fet s'esdevé perquè la psicologia en aquests casos depèn estretament i és una mena á'ancilla de les necessitats fonètica i lògica. En l'ordre fonètic és indubtable que hom no pot escriure terball en lloc de treball sense enrunar l'organisme lingüístic, cosa que no passa escrivint trevall, és a dir, canviant la b per la V. La grafia terball afecta, en la llengua nostra, a quelcom invariable, indestructible; trevall es produeix, en canvi, en un

lògic, no

sigui

posem

ordre de fets enterament convencionals. En el terreny morfològic la necessitat pren un caràcter tot diferent. Es troba més que tot en les relacions lògiques que

esdevenen més necessàries com més generals o més vinculades amb les necessitats del viure. La necessitat actua aleshores sobre les formes de la llengua de fora estant, no involucrada necessàriament en la metèria lingüística. No determina les formes segons una llei fatal d'adherència com passa amb l'estructura fonètica, però marca els grans límits, les direccions, els motlles en suma, on la majoria d'elles aniran a>(^onstituir-se. Entre aquests elements hi ha els plurals, els femenins, els temps de verb, els pronoms, etcètera, formes que en les seves lleis

generals solen ésser aviat resoltes. 159

Aquests processos tenen, com hem dit, caràcter necessari, perquè constitueixen l'essència de la llengua. Sense ells la llengua no existiria. Si hi ha llengües entre els homes és perquè hi ha una fonètica i una lògica. Ara cal preguntar: aquesta doble esfera de necessitat té els mateixos efectes en el llenguatge escrit a l'angle de l'ortografia? Heus aquí el problema que cal resoldre. En ço que es refereix a l'ordre fonètic no cal dir que la necessitat actua plenament sobre la paraula escrita. No cal, al nostre entendre, insistir-hi. Quant a l'ordre lògic, les coses es presenten d'una altra manera. Per al nostre assaig sobre L'ensenyament de l'ortografia als infants, vàrem voler esbrinar fins a quin punt el factor gramatical d'origen analític o lògic influeix en la determinació de les formes gràfiques. Les nostres recerques mai no ens varen donar cap forma gràfica d'origen morfològic enterament resolta. Algunes relacions, com els plurals, els femenins, poden arribar a oferir les respectives formes gràfiques en un grau de depuració més acabat que altres, però sempre deixen en les edats infantívoles una mena de residu irreductible, que nosaltres atribuïm a la contingència del factor personal. Per més que es vulgui, aquest factor actua fortament en ortografia i descomposa el quadre de regulació que hom pugui intentar dels programes estant, sota la protecció de la necessitat lògica. La morfologia actua d'una manera immediata sobre el llenguatge parlat, però al llenguatge escrit no hi arriba més que indirectament. No arriba a marcar la direcció de la mà quan escriu la lletra, amb la força i rapidesa que plasma la posició de les cordes vocals quan emeten els sons. En el canvi

d'instrumental, en la complexitat mecànica de la paraula escrita, el fil d'influència de les categories lògiques s'esmortueix o es trenca i deixa d'actuar, almenys d'una manera immediata. A la llarga, és indiscutible que exerceix una influència decisiva per tal com la necessitat lògica és el teixit vivent en el qual tot l'idioma es plasma. Per això, Simon, amb gran encert, rebutja l'explicació psicològica de les imatges gràfiques en l'adquisició de l'ortografia per adoptar ço que ell en diu una mica vagament: «una certa lògica..., un principi difús d'analo¬ gia..., certes nocions de famílies de mots...» 160

Però aquesta influència, com hem dit, és a la llarga, i a compàs de la psicologia individual i de l'atzarosa sistematització dels programes escolars. Aquests fets es poden trobar demostrats en l'estructura mateixa de les llengües. Així com el coneixement d'una categoria, suposem el femení, no determina la perfecta aplicació gràfica a tots els casos, mai tampoc en la llengua una forma morfològica no s'incorpora matemàticament a tots els mots que haurien de rebre-la: sempre queden excepcions i variants de divers origen. Així la gradació de necessitat presenta una sola condició verament aprofitable, eri l'estat actual de les recerques, p)er obtenir mesures de significació analítica precisa. És la que correspon a l'estructura fonètica del mot. La grafia íerball, hem dit, és absolutament impossible. No passa la mateixa cosa amb la forma trevall. En aquesta distinció de caràcter tan definit i radical és on, al nostre entendre, es pot trobar, avui com avui, l'única juntura per a una anàlisi qualitativa. Tots els altres fets que es vulguin destriar i isolar amb alguna precisió estan tarats d'un grau més o menys fort de contingència, el qual no sabem que ningú, fins aquesta data, hagi sabut reduir. Per això, nosaltres, davant del problema analític de l'ortografia, només hem pogut a consciència establir dos grups: un de les errades que es poden considerar dins un ordre de fets absolutament necessaris, que hem batejat amb el nom una mica extravagant á'ortograjía natural: un altre de totes les que no poden ésser empresonades per cap previsió objectivament fonamentada, el qual hem qualificat amb els mots ja més coneguts i comprensibles d'ortof^rajia arhitn'iria. En la realitat, la separació dels dos tipus d'errades pot no ésser, com es veurà, tan absoluta, sobretot si hom vol treure del principi aplicacions útils, però substantivament la diferència entre les dues ortografies no prescriu mai. Aquesta divisió ens obliga, dins el nostre sistema, a dues proves ortogràfiques diferents per correspondre a les dues qualitats que els dos grups d'errades representen. La utilitat pràctica d'aquesta classificació, el destriament de fenòmens ortogràfics, les indicacions que facilita aquest destriament i les 161

que se'n poden deduir, tot es podrà comprovar en els desenrotllaments detallats que fem de cada prova. Només creiem necessari avençar que, responent la nostra classificació a

aplicacions

una

realitat, la

seva

aplicació a la mesura escolar i als problemes d'ésser necessàriament fecunda en resul¬

de l'ensenyament ha tats.

a conèixer per primera vegada en el nostre llibre l'ensenyament de l'ortografia, va semblar baldera i gratuïta o produïda només per una pruïja d'especialista que es delecta en filigranes inútils. Se'ns venia a dir que aplicar el mot natural a l'ortografia era quelcom contradictori, però no es tenia en compte que en ei nostre concepte, el mot natural marca els límits de l'arbitrarietat en què es troba el fet ortogràfic. Ei mot natural vol dir, permanent, inviolable. El que no supera aquesta etapa de formes estructurals permanents, no té encara plena existència gráfica, no ha assolit del tot la vida primària, natural, del llenguatge escrit, damunt de la qual s'apliquen els refinaments arbitraris pròpiament ortogràfics. Una altra observació que salta immediatament i que també ens fou adreçada es refereix a la propietat del mot ortogràfic amb la cosa que nosaltres li fem significar. L'etimologia d'aquest mot sembla indicar l'escriptura recta precisament en els fets convencionals, o sigui després de l'aprenentatge del llegir i l'escriure, que és on es produeixen les formes que nosaltres anomenem necessàries o naturals. L'objecte de l'ortografia sembla ésser intencionadament resoldre el fet arbitrari, però des del punt de vista pràctic els fets no es produeixen segons vol la definició etimològica. Pràcticament, tota alteració de la forma escrita, tingui la causa que es vulgui, és una errada d'ortografia, o si es vol, per no topar més amb el mot i la seva etimologia, una errada gràfica. A l'escola cal sobretot interpretar el fenomen ortogràfic des d'aquest punt de vista, per tal com les errades gràfiques procedents d'una insuficiència de superació de l'estructura permanent, s'arrosseguen llarg temps barrejades amb les que podem anomenar pròpiament ortogràfiques, i constitueixen el conglomerat informe que és l'ortografia de l'infant. Els tractats d'ortografia, atenent més el sentit etimolò-

En donar-la

sobre

162

gic que la realitat dels fets, solen prescindir de les errades d'ortografia natural, però la natura es venja del seu error, per tal com, desatenent qüestions tan essencials, el problema de l'ortografia es va arrossegant temps i temps per les escoles precisament en aspectes que haurien d'ésser resolts molt aviat, i són els més abandonats i els que mantenen en l'escriptura dels petits xacres més vergonyoses. El dictat integrat- Hi ha un altre aspecte important de analítica de l'ortografia, sobre el qual hem avençat

mesura

la ja

alguna indicació. Hem parlat al començament de les proves a base de mots isolats i de les facilitats que ofereix aquest procediment per a proposar sèries amb dificultats gràfiques determinades. Amb la frase seguida que nosaltres hem adoptat, el problema de la densitat gràfica del material de prova subsisteix, augmentat

les dificultats de combinar els textos. també, en iniciar el problema de l'anàlisi en l'ortografia, que un cert ordre qualitatiu, a manca d'anàlisi, no deixava mai d'existir en el material de prova, fos de la mena que es volgués. Almenys, fèiem constar, aquest ordre qualitatiu es pot manifestar en la major o menor dificultat gràfica del text. Podríem triar qualsevol fragment, segurs d'obtenir amb ell una escala ortogràfica, peró aquesta escala no seria, insinuàvem també en el lloc indicat, de l'idioma total, sinó del text que hagués servit de prova. És indubtable que si teníem manera de valorar analíticament el grau de dificultat dels textos o de les llistes de mots, que per al cas és el mateix, i poguéssim, establir entre ells les degudes correlacions, amb qualsevol text o qualsevol llista de mots podríem realitzar la mesura ortogràfica. No és aixó en suma el que ha resolt Ayres amb les 26 escales dels seus mil mots? Cal veure, peró, el treball enorme que ha representat solucionar aquest problema de valoració i de encara

per

Dèiem

correlacions només amb mil mots. Amb tots els mots de la llengua i

les seves infinites combinacions, el problema és insoluble. Per aquest motiu els experimentadors han cercat solucions 163

altre cantó. Han mirat de produir el text o la llista que podríem anomenar integrals, és a dir, un text o una llista que continguessin la síntesi de les dificultats gràfiques normals de ridioma, única manera d'evitar les parcialitats i de treballar amb un material que representés tots els textos o Mistes possibles. Així han procedit Starch i Simon amb algunes de les seves sèries, i sobretot Burt amb la seva prova a base de text seguit. L'establiment d'aquest text integral i representatiu exigeix un treball previ d'anàlisi de les dificultats gràfiques normals de l'idioma i després el seu entatxonament en una composició necessàriament artificiosa i extravagant. Amb les llistes de mots aquesta feina és fàcil, però amb les frases cal comptar amb els mots que lliguen -els cement words, que diu Burt amb frase feliç- i no són de cap servei per a la prova. La dificultat més grossa del procediment, sobretot per als nens petits, és però la llargada del text. Cal tenir en compte que un cop establerta la llista de dificultats, hom ha de procurar que en el text de prova hi siguin totes i en una proporció convenient, i per això la redacció es va fent llarga i pesada. Burt proposa un dictat de 500 lletres que és, al nostre entendre, excessivament llarg fins per a infants avesats a escriure. I ell comença a assajar-lo amb infants de 6 anys! És que en aquelles terres la matèria infantívola és diferent de la nostra? En realitat, però, és com si no el proposés, puix a l'edat indicada només obté amb els nois 68,6 llistes bones, o sigui molt menys del 25 per 100, que caldria considerar irreductible. Però no és això tan sols. Hi ha pel mig un fet de resistència física que no sabem com Burt el pot tècnicament solucionar. Nosaltres hem vist que en les proves no es poden donar dictats de més de 200 lletres, i encara no pas a infants de 6 anys i no tots sencers d'una sola vegada a infants de 7 anys. El problema de la llargada dels textos de prova integrals és, doncs, al nostre entendre, una qüestió important, per tal com posa dificultats per la mesura a sectors d'edat molt interessants per un

de controlar. A nosaltres 164

ens

ha donat

una

certa

possibilitat de solució la

divisió que hem fet en ortografia natural i ortografia arbitrària. Confessem que no podem entendre com s'ho fa Burt per a llegir un dictat de 500 lletres que nornés en tingui 68 de bones. A

nosaltres, ja no el 25 per 100 de lletres bones se'ns fa necessari

considerar un dictat només llegible, sinó molt més, el 50 100, gairebé diríem. El nostre recompte no és per lletres bones, sinó per errades, cosa que per al cas és gairebé el mateix. Només quan ens trobem amb un dictat que no contingui més del 50 per 100 d'errades, podem començar a considerar-lo com a dictat. El 50 per 100 és, doncs, en el nostre mètode, una mena de llindar, amb tot i que les nostres taules comencen amb un per a per

tant per

cent menor.

En els

casos

de més de 50 per 100,

d'ortografia arbitrària; només és

l'infant no està en edat d'ortografia natural i

capaç

aleshores se'l sotmet únicament al text corresponent a aquesta, que

és,

com es

podrà

comprovar,

molt més senzill. L'edat

que

serveix de llindar per a l'entrada a la prova integral és, segons els nóstres càlculs, dels set als vuit anys, o sigui els 90 mesos.

b) Prova d'ortografia natural Caràcter de la prova

- La prova d'ortografia natural és, com indicat, la que correspon d'una manera més pròpia a l'etapa ortogràfica de les primeres edats de l'infant. Amb ella es registren les errades gràfiques que afecten a la pronúncia usual dels mots i alteren la seva integralitat fonètica. Un bon aprenentatge de la lectura i l'escriptura Cn virtut del qual sigui coneguda la correspondència de tots els sons i signes de la llengua, i una intuïció clara de les seves combinacions, són els únics ensinistraments que es necessiten per a la superació d'aquesta prova. No cal dir que en l'ortografia natural no preocupen les interferències de sons i grafies. L'infant, per correspondre a les necessitats de l'ortografia natural, en té prou d'obeir a la fonètica rudimentària que ha adquirit en l'aprenentatge de la lectura. A base d'ella pot emprar, pels sons que ha d'escriure, qualsevol lletra de la mateixa família que els

hem

165

representi, encara que ortogràficament no hi correspongui. Així, per exemple, el mot bolan, per volant, no conté errada d'ortografia natural, com hi seria, per exemple, en dotan o voíam.

Classificació de les errades d'ortografia natural - Les principals errades d'ortografia natural que nosaltres tenim en compte, dintre les condicions del català i de l'espanyol, sobre els quals hem treballat, són: la. Transposicions, omissions, alteracions o addicions. Són exemple de transposició: prota, per porta; talua, per taula. ídem d'omissió: cata, per cama; tenca per trenca. ídem d'alteració: gust, per just, danda, per banda. ídem d'addició: portatava, per portava; pene sen, per pensen. 2a. Enganxaments o trencaments

de mots, com ala cuina, lacasa, a quella. Donada la indeterminació fonètica i lògica del concepte de mot, les errades de trencament i enganxament

semblen escaure més a l'ortografia arbitrària que a l'ortografia natural. Nosaltres, però, en aquest punt ens hem resistit a seguir el camí que sembla deduir-se de les donades de la ciència i ens hem

deixat

la intuïció pràctica que, almenys ha enganyat. El cas dels mots com a element concret de la llengua, és verament particular. En el llenguatge parlat, no cal dir-ho, no tenen individualitat. Queden fosos en la frase d'una manera que no té res a veure amb els límits fonètics i gràfics atribuïts a cadascun d'ells. Lògicament el concepte de mot, amb les seves penjarelles que poden, en el transcurs dels anys, ajuntar-se i separar-se obeint a una cariocinesi misteriosa, encara és més imprecís i fluid. Però així i tot, el mot existeix. Té una raó d'ésser i té una existència real, positiva, inconfusible, en les llengües, segons la naturalesa d'elles. Una existència que s'imposa com alguna cosa necessària més endins del que s'anomena convencionalisme gràfic. No creiem del lloc tractar aquesta qüestió importantíssima que està, de segur, fora del nostre abast. Valgui només fer constar que, sigui la que es vulgui la natura dels mots, a nosaltres les errades de trencament i enganxament se'ns pràcticament,

166

guiar

per

no ens

comporten com a errades d'ortografia natural i que la seva extinció s'obté, d'una manera gairebé absoluta, dintre les edats i dintre els procediments propis d'aquest tipus d'ortografia rudimentari. Les preposicions, per exemple, poden ésser mots tan buits com es vulgui, però els infants, tractats amb règim

d'ortografia natural, les distingeixen en l'escriptura igual com els mots de significació concreta. Queden per resoldre, dins el concepte natural, dos punts d'enganxament en què la llengua (ens referim al català) sofreix una mena de vacil.lació; són els apòstrofs i els pronoms afixats. No cal dir que aquests casos els considerem d'ortografia arbitrària. Així les grafies lamic, mescriu, dor, no comporten, en la mesura d'ortografia natural, cap errada. 3a. Errades en la grafia de que-gue, qui-gui, com gerra per guerra, guent, per gent, acella per aquella, etc. No es consideren errades d'ortografia natural els que, gue febles quan poden ésser substituïts per ga, ca. Així, pacatet, es considera correcte, però paceíet. 4a. La substitució de r per rr o viceversa, com cara per carro, somrrís per somrís, rric per ric. Els casos tercer i quart poden semblar també més no

d'ortografia arbitrària que d'ortografia natural, a causa del seu convencionalisme gràfic. En efecte, el sistema gràfic de les velars c g és, si hom vol, absurd i tot, però el fet que pesa en l'ortografia natural no és el convencionalisme, per tal com tota l'escriptura no passa d'ésser una convenció. Ço que hom té en compte com a fet necessari és la correspondència del so amb el signe, sense mirar si el mateix signe pot tenir aplicacions en altres casos de fonètica diferent. Si en el cas concret de guerra, la velar ha d'ésser representada necessàriament per gu, sense possible substitució per cap altra forma, és contra l'ortografia natural escriure el mot d'altra manera. El fet que pertorba la classificació

d'aquestes grafies és, en realitat, la preocupació del seu ensenyament per la dificultat amb què l'infant les adquireix. Però per aquesta mateixa raó nosaltres creiem necessari de remarcar la seva importància dins el sistema de l'ortografia natural, per tal com, al nostre entendre. 167

adquisició és el senyal més característic de la superació gràfica que en el concepte de l'ortografia natural es considera indispensable. En efecte, mentre hom vegi que s'arrosseguen en l'ortografia errades en les formes gue-que, r-rr, cosa que, per desgràcia, perdura llargament en els nostres sistemes pedagògics, és qüestió de pensar que els individus afectats per aquesta mena d'errades es troben en una etapa molt primitiva que està lluny de permetre cap perfeccionament ortogràfic. seva

de la base

El cas de les lletres r-rr no és potser tan absolutament dintre l'ortografia natural com el gue-gui, que-qui, per tal com els sons d'aquestes lletres tenen algunes interferències, però en els tres casos clàssics: al començament de paraula, després de consonant i entre vocals, que han d'ésser estudiats molt dintre de l'ensenyament de la lectura i que no tenen gairebé excepció, hom pot procedir sense temor amb mètode d'ortografia natural. D'altra banda, la manca de superació d'aquestes grafies és tan important i simptomàtic com la de les altres formes a les quals les equiparem. No cal dir que les poques excepcions a la regla de la r-rr no han d'ésser considerades dins l'ortografia natural. L'infant en aquesta etapa ha d'escriure, si ho se l'esmena especialment, monorrítmic i no monoritmic. Es pot

objectar que el cas de la s-ss pot ésser conceptuat que el r-rr. És evident, però, que no hi ha parallélisme entre els dos casos, per tal com la 5-55 sofreix confusió amb la c, z i ç: per tant, cau de ple en l'ortografia

igualment

arbitrària.

Preparació dels textos de prova- La prova d'ortografia ésser feta a base de textos seguits preparats especialment, que presentin les dificultats que han de servir de reactiu. Aquests textos han de contenir Ir. Mots amb varietat de combinacions sil.làbiques, entre elles les compostes de vàries consonants. 2n. Tres o quatre casos de gue-gui, que-qui. Els que-gue han d'ésser, com hem vist, accentuats. natural només pot

3r. Dos

168

tres casos

r-rr.

4t. Combinacions enclitiques i proclitiques, per exemple, a la porta, no tenen, porta una flor. En conjunt, els textos no haurien de passar d'una quinzena

de lletres, única manera de als petits infants que comencen a aprendre d'escriure. Si la prova, a causa de l'exigüitat del text no es considerés suficient (i la resistència del subjecte ho permet), es poden donar dos o tres textos seguits. És possible que allargant la prova es pugui tenir una major probabilitat d'encert. Nosaltres, però, hem obtingut les mitjanes a base d'un sol text. Amb més d'un text és possible que els resultats siguin una mica

de mots amb una cinquantena

poder-los

proposar

diferents. Les nostres sèries són de cinquanta lletres cadascuna

(una més, una menys) per facilitar el càlcul del tant per cent d'errades. Administració de la prova - Abans llegirà als infants per frases senceres

de dictar el text hom el d'una manera natural i senzilla, i explicarà el significat, cas que els petits no l'entenguin. Aquesta condició és essencial en el nostre mètode. Per això serà bo de fer repetir les frases a diversos infants a fi d'assegurar-se que han estat ben compreses. Fins aqui la preparació. Quant al dictat, cal fer-lo a poc a poc, amb veu distinta i clara, però no pas mot a mot, sinó per grups de mots, segons les combinacions tòniques. Els textos que nosaltres donem més avall com a exemple van ja marcats tal com nosaltres entenem que s'han de dictar. No cal dir que hom no ha de contestar cap pregunta d'ordre ortogràfic o gramatical que pugui ésser adreçada pels infants. Cal també posar-los separats de manera que escriguin amb independència, evitant tant com es pugui que l'un copiï el que fa l'altre. La durada de la prova no és una condició que s'haçi de tenir necessàriament en compte. L'operador la calcularà cada

vegada segons els infants que hagi de provar. Compte de les errades - Les errades es calculen per lletres equivocades, que es redueixen després a tant per cent. Els dígrafs gu-qu convertits en g-q o viceversa compten per una sola errada. La mateixa cosa es fa amb r-rr. Heus aquí el següent exemple: 169

Text Algia

equivocat:

beu

aiga

deia

mangera

diucanotocis

guan

Hem posat una ratlleta a tots els indrets

als

llunguets.

hi ha errada

d'ortografia natural. La pronunciació aiga ,és dialectal, i per això no considerem el mot equivocat. El ca substituint la conjunció que tampoc és errada d'ortografia natural, per tal com la e és equívoca, i fonèticament tant pot acceptar ca com que. a

En conjunt, comptem 9 errades, que, reduïdes a tant per cent raó de les 50 lletres del text, produeixen 18 per 100.

Escala de valoració

És necessari

advertir

propòsit de la

present escala que les determinacions per edats tenen en ella un valor relatiu degut a la llargada de la desviació mitjana, la qual

produeix

descobriments d'una edat a l'altra, i dóna interpretada com a nivell, una variabilitat extraordinària. En l'establiment de les mesures globals o edats pedagògiques, aquesta mesura, per les raons indicades, té una gran influència. Malgrat aquest inconvenient, nosaltres hem cregut que no havia dé rebutjar-se la prova d'ortografia natural, per tal com aquesta dada és, com veurem, molt útil en els diagnòstics escolars. De tota manera, si es considera la prova tota sola per fer-ne deduccions en el terreny ortogràfic, serà bo de prescindir dels nivells d'edat, prenent les dades en el seu cosa a

grans

prova,

valor absolut.

L'escala de valoració que nosaltres hem establert és la

següent: Mesos

102

114 1

126

138

150

O'OO

En determinar les edats hom ha de tenir present que no cal als 126 mesos d'ortografia natural quan l'edat

aturar-se

cronològica

passa

dels 126. Per exemple,

a un

infant de 135 natural li

d'edat que tingui O'OO errades d'ortografia contarem 135 mesos en aquesta disciplina, mai 126. mesos

170

Importància simptomàtica de l'ortografia natural- Les errades d'ortografia natural poden acusar, d'una manera molt més significativa que l'ortografia arbitrària, causes d'anormali¬ i influències pertorbadores de gran importància en la diagnosi individual i col·lectiva. Tothom sap, per exemple, que les transposicions, omissions i alteracions de lletres poden ésser símptomes de pertorbacions o d'insuficiència mental o d'anomalies d'ordre psicològic en el terreny de l'atenció, de la memòria, de l'expressió, etc., o d'ordre funcional o orgànic, com, per exemple, els defectes en la pronunciació i tots els de llenguage en general. En la diagnosi col·lectiva l'ortografià- natural pot revelar defectes de llenguatge propis dels argots locals i de classe, com, per exemple, la pronúncia defectuosa de mots concrets o els vicis de dicció que poden afectar a formes genèriques de la llengua, però la dada més important que pot revelar en aquest tat

mesura de la classe o escola en ordre a l'ensenyament de la lectura i l'escriptura. Si aquest ensenya¬ ment es tardà o es realitza a base de mètodes equivocats, la

ordre de fets és la

prova

d'ortografia natural ho revela de seguida,

per

tal

com o

l'enganxament de mots o els gue-gui, que-qui o fins la indeguda abundància de transposicions o falles de lletres fonètiques, delaten les imperfeccions que puguin existir en l'organització col·lectiva de l'ensenyament. No crçiem necessari insistir més sobre aquesta qüestió, per tal com en el llibre ja citat L'ensenyament de l'ortografia als

infants hi hem dedicat alguna atenció, sobretot des del punt d'albir de

l'aplicació pràctica.

Ens interessa només

remarcar

la utilitat d'un mètode de

i posar en evidència fets com els que hem esmentat, que proporcionen les dades del veritable coneixement dels infants i dels processos del seu ensenyament. No pretenem haver resolt el problema, però sí haver mostrat un camí d'investigació que altres podran fressar del tot. mesura

que

pot isolar

171

TEXTOS D'ORTOGRAFIA NATURAL 1. Al bosc / hi ha esquirols. / Les guerres no fan cap bé. / Begui un glop. 2. La guineu / va anar / al corral. / El jove diu / que no toquis / els Ilonguets. 3. En Quim / va anar / a la guerra. / Si volgués / escriuria. / Vingui dejom. 4. El guia / beu aigua / de la / manguera. / Aquell carrer / és molt / quiet. 5. El ceguet

6. 7. 8. 9.

/ pren / la guitarra. / La Miquela / no vol / estar mai quieta. Lliguem / el ruc / a la figuera. / Qui corre / es cansa. / Jo em dic / Guillem. Aquell carro / no té rodes. / Us seguirem / sempre que ells / vulguin. Prenc un saquet / de guix. / La gerra / és a la riera. / Estigueu quiets. Va venir aquí / amb la guitarra. / El ruquet / ens ha caigut. / No bolquis.

Prova d'ortografia arbitrària

Significació i abast de la

prova

d'ortografia

arbitrària té, en el nostre sistema de mesures, caràcter integral. Així com hem pretès isolar amb la prova d'ortografia natural

algunes errades de significació molt característica, amb la prova d'ortografia arbitrària hem cregut necessari preparar un instrument que donés una mesura ortogràfica general, la dada ortogràfica per excel.lència. En el nostre sistema de prova ortogràfica realitzem, doncs, una doble acció. D'una banda, amb referència a les errades que afecten a la base necessària de l'idioma, podem establir totes les proves diagnostiques especials que convinguin, però, d'altra banda, considerem imprescindible posseir la mesura ortogràfica de conjunt on es reflecteixi tota la mentalitat gràfica amb els matisos, que, com hem vist, són indestriables, i que tinguin una significació escolar difícilment assolible amb dades ortogràfiques fragmentàries. Així, amb la prova d'ortografia arbitrària, resolem en primera línia la part contingent de l'ortografia, sense desatendre, però, cap altre aspecte ortogràfic, raó per la qual les errades d'ortografia natural, encara que siguin objecte d'una mesura isolada, no deixen d'ésser tingudes en compte en la prova de conjunt. Preparació dels textos - Els textos p^r a les proves d'ortografia arbitrària han d'ésser integrals i homogenis. Per integrals s'entén, com hem indicat damunt, que han de contenir tots els tipus de dificultat gràfica de la llengua, que poden ésser 172

compresos en normes

generals. Els

casos

excepcionals

han

d'ésser tinguts en compte, per tal com el text de prova no ha de degenerar en una carrera d'obstacles que podria esdevenir

insuperable

per

gairebé tothom.

La condició

d'homogenei'tat podria ésser una conseqüència d'integralitat, per tal com sembla indubtable que si la integralitat és perfecta, ha de produir-se ipso facto l'homogeneï¬ tat. Cal, però, observar sobre aquest punt que l'homogeneïtat en els textos de prova, a més d'una igual sembra de dificultats, exigeix que aquestes estiguin proporcionalment repartides per tot el text i que, per tant, la llargada i densitat de tots els textos siguin sempre semblants. de la

Aquest treball de preparació no es pot fer sense una pauta qual es determinin les dificultats a sembrar en els textos i la proporció d'elles dintre la llargada del dictat prèviament establerta. Per fixar aquesta pauta hi ha dos camins; l'un és estudiar en la gramàtica els casos difícils segons els processos tècnics de construcció ortogràfica de la llengua. L'altre eonsisteix a averiguar, no els llocs on el gramàtie diu que hi ha dificultat, sinó aquells on els infants la troben realment. Els dos procediments són molt diversos. Pel primer, hom s'adapta, si es permet l'expressió, a la mentalitat de la ciència, i pel segon a la mentalitat dels infants. Se'ns pot dir que si la ciència és objectiva, els dos procediments han de coincidir en els resultats, però pràcticament mai no succeeix en absolut, i l'escorcoll de les errades que cometen gls infants és sempre revelador de fets que la tècnica no sospitaria i que àdhuc poden servir per a rejovenir-la. 1 sobretot l'examen directe revela la importància relativa que puguin tenir per als infants les dificultats gràfiques, cosa que només es pot deduir per mitjà de l'experimentació. en

Seguint, doncs, el criteri de classificar les errades dels infants les que senyala la gramàtica, hem analitzat llargues sèries de dictats i hem obtingut per al català la^taula d'errades que posem a continuació, ordenada per gradàció de difieultat, començant per les formes que apareixen més fàcilment resoltes: i

173

1. Grafies h

o r.

2. Femenins i finals neutres.

3. Plurals. 4. Grafies que es de neu.

resolen

per

derivació

altemància,

com porter

de porta: nevar

5. Grafies p t c

finals de síl.laba o de mot. equívocs inclassificats. com la b de baró. Majúscules en'iíoms propis.

6. Sons 7.

8'. Grafies 9.

w n +

consonant.

Apòstrofs.

10. Grafia

cíels

sons .v

gj i dígrafs

els quals són continguts

pels quals són

suplerts. 11. Grafia dels

sons s .w c

c r

i dígrafs

ts tz.

12. Pronoms febles. 13. Verbs

infinitiu, pretèrit i gerundi.

14. Accent i dièresi.

Ús de la h, sobretot

15.

les formes del verb haver.

classificació no correspon a investigació qualitativa de les errades. Com hem dit, no té més objecte que l'establiment d'una pauta o llista général amb l'objecte de facilitar la composició dels textos de prova. Quant als agrupaments, no volem presentar-los com a perfectes. La millor cosa seria resoldre la classificació cas per cas, encara que el treball hagués d'ésser llarg i complicat. El sistema d'agrupament dels casos ha obeït d'una banda a la Cal tenir present que aquesta

cap

connexió fonètica i de l'altra

què solen

l'observació de les confusions

els infants. Reconeixem, però, que la manca d'una classificació rigorosa per casos no permet establir una perfecta equivalència entre els que consten en un mateix agrupament. És possible, per exemple, que dins d'un grup determinat uns dels casos siguin de molt més fàcil solució que els altres. En canvi, nosaltres els tenim tots posats sota una mateixa rasant. Aquesta falta d'exactitud porta alguna vacil·la¬ ció en la sembra de dificultats que els textos han de contenir per respondre a la integritat i hornogeneïtat que se'ls vol donar. Així, un dels problemes que es presenta és el de la proporció de casos entre els fàcils i els difícils. Encara que a cop d'ull sembli que els més difícils hagin d'ésser més abundants, hom ha de reconèixer ço que dèiem suara, que els dictats integrals 174

caure

han d'ésser

una carrera d'obstacles insuperables, sinó una les sorpreses gràfiques més habituals siguin recopila¬ des per tenir en la prova una síntesi de totes les reaccions que es poden presentar en textos ordinaris. Nosaltres hem cregut, doncs, que la major o menor facilitat dels casos no havia d'influir en la sembra de dificultats. En canvi, hem volgut tenir no

mostra on

present la complexitat dels grups. Així, sempre hem posat més dels grups més complexos, com ara els 10 i 11, que dels més senzills, com el 1 i 3. Per anar més ben guiats hem establert un mínim i un màxim. El mínim de casos per a cada grup hem considerat que no podia baixar de tres, i el màxim, segons la casos

complexitat del

grup, no podia passar de set o vuit. Adoptada aquesta norma, hem deixat una mica a l'atzar les compensa¬ cions entre els grups que es fan d'una manera natural amb uns marges d'oscil.lació que pràcticament no tenen influència apreciable. Aban^ de cloure aquestes consideracions creiem necessari fer una altra observació. Els que coneguin la gramàtica catalana veuran que en la nostra classificació no hi consten totes les dificultats gràfiques del català. Falten, per exemple, l'ús de la q abans de u inaccentuada, l'ús de la /./geminada i algun altre cas poc important. Aquests casos no són en la nostra sèrie perquè la nostra recerca, feta amb textos usuals, no ens els ha donat. Això ens ha significat que proporcionalment no es presenten en abundor, la qual cosa vol dir que encara que els abandonéssim, la seva falla no havia d'influir extraordinàriament. Aquesta és una raó de més per a no mesurar amb casos excepcionals. La seva raresa fa que pràcticament influeixin poc en les mesures gràfiques. Si hom diu que un infant fa el dos per cent d'errades en grafia, encara que aquest infant no apliqui els casos excepcionals, aquest dos per cent rarament li sofrirà alteracions considerables per culpa d'ells. Els textos de prova, com es pot comprovar, són redactats a

base de frases curtes i inconnexes. Seria molt més bonic, de segur, composar el text a base d'un sol tema i donar-li, per tant, un aire més literari. La sembra de dificultats és, però, en aquest cas molt més complicada, potser sense cap influència positiva

175

l'administració de la prova i molt menys en el resultat

de la

facilitat, ens hem decidit per les frases deslligades que tothom pot produir sense llàgrimes. Al costat de les sèries catalanes, hom veurà que presentem també unes sèries espanyoles. D'aquestes no podem donar-ne un procés de producció tan detallat com de les catalanes, si bé hem procurat obtenir-les adaptant el mètode tant com ens ha estat possible. En resum, la quantitat de dificultats gràfiques que presenten els nostres dictats és al voltant d'un centenar en els catalans i de cinquanta a seixanta (comptant els accents) en els espanyols, nombre suficient, al nostre entendre, en un text que no passa de 200 lletres, que és el máximum que ens hem assenyalat. mesura.

En atenció, doncs, a ia

Administració de la prova - En contra d'algunes opinions, nosaltres creiem que en les proves d'ortografia els infants han de ben comprendre el sentit del text que se'ls dicta. Per això

partidaris de ben llegir-lo abans del dictat i d'explicar la significació, cas que no sigui comprès. El dictat es farà tan a poc a poc com sigui necessari per l'edat dels infants. Hom pronunciarà els mots segons la manera usual de parlar, però amb claredat perquè l'infant els entengui en la seva pronuncia¬ ció global. S'evitara, però, de sil.labejar-los o de recalcar massa les lletres. Serà bona precaució, sobretot si el que dicta és nou a la classe, fer repetir als nens mateixos els mots de fonètica complexa per cerciorar-se que els han entès. Si la classe és gran i nombrosa, els mots complexos es faran repetir pels infants més apartats, i així ressonaran per un igual a tot arreu de l'aula. Recordem la necessitat de partir la prova en vàries sessions si els infants són petits, i la conveniència d'isolar-los si hi ha perill que es copiïn la feina. som

seva

Compte de les errades - Es fa com amb l'ortografia natural, raó d'una errada alterada, oblidada o repetida. Es compten també els apòstrofs, els accents, i els guionets dels pronoms afixats. Si l'oblit és d'un mot sencer, es compta una sola errada. En alguns casos, una mateixa grafia pot implicar més d'una

176

errada per al recompte. Per exemple, la grafia ia en lloc de hi ha conté tres errades; la manca de les dues h i fenganxament. És bo de marcar les errades amb una ratlla vermella damunt dels mots equivocats. El nombre d'elles es posa al peu de la prova

lletres, centes

redueixen a tant per cent en relació al nombre de amb l'ortografia natural. Tenint els textos dues lletres (lletra més o menys), el càlcul és summament fàcil. i

com

Escales: Mesos Tant per cent

d'errades.

f Català Espanyol

102

114

126

37 21

TEXTOS D'ORTOGRAFIA

138

ARBITRÀRIA

CATALÀ arbre. Conec una pari d'Aragó. El germà Tomàs era molt con/us. Al llac hi ha peixos. La cacera de Tisard va plauren '.v. S'ho escoltava xiulant. Va esbotzar-li la guitarra quan l'anava a tocar. Era un hrivgll simpàtic. /. El

fai^ és

sord. Vàrem llegir un text

va aixecar els braços. Jugàvem a l'hora de berenar. Cosint un s'ha punxat. El banc era molt tort. Va partir l'antena pel mig. El joc de les botxes no m'agrada. Se'l mengen sense coure. L'invent es va interrompre. Hem viatjat per Turquia i Grècia.

2. La Mercè

gec

trobat un captaire pel passeig. Pengeu el blanques nedaven per sota el pont. Envia-me-la demà mateix. Aquella història l'explicaré a Joan. Topant amb un roc va caure. Ens va portar un fu.sell d'Anglaterra. 3. Baixem de la muntanya. Hem

càntir d'argila. Les oques

4. El camí de Núria és difícil. Va enviar-me'ls a Thostal. Els convidava a llegir i escriure. L'aigua del bassal reflecteix les branques. La negror del corb feta contrast damunt del blanc. Va rompre'l enmig de la gent. El Jutge Mir potser

ha arribat

les

onze.

són verbs semblants. Examinant El còmic va guiar-lo. Va fer les còpies i va enviar-me-les. Passàrem per Berlín. L'amic Pugés és d'una noble nissaga. L'home, quan s'ha portat amb coratge, està Joiós. 5. Les òlibes xiulaven. Rompre i esqueixar

els

crancs

s'ha punxat.

177

6. En Pu i^ ha anata! Japó. Passant pe! bosc va esqueixar l'abric que portava. Mengen cireres roge.s. Tot escrivint, un esquit.x li tocà la roba. Cercàveu l'atlas i jo vaig emportar-me'l. En Unis m'ha enviat uns llibres blancs. Copsa una magnòlia per donar-me-la.

7. Vaig comprar dàlies i brucs. Estava netejant el cotxe per emportar-se'L Cloia la capsa amb quatre ganxos. Llegia el pròleg d'una història. Vòs heu de

baixar-me-la. S'ha de començar Ve.xercici per de Blanes. El metge parlà molt bé.

l'Asia. Hi ha

garces

i corbs

prop

8. Les àligues volaven pe! Montseny^ El raïm és madur. Deixa 'm posar el pràctic. L'he trobat jugant a l'hort. Cosint-lo se t'aguantarà. Es va inflar com

bomba. Porta una branca de roure. El Doctor Massot li ha receptat una dutxa. Dalt de! xiprer pengen dos nius. una

Pren .xarop

de maduixes. El dissabte de Nadal vàrem

veure

l'àvia.

Examinaràs el llibre d'història. El metge és molt recte. Dona-me-la de pressa. Ens la va enviar mig rompuda. El core es menjava els mobles. Les hores del

migdia sòn pesades. Hi ha

neu a

Montjuïc.

ESPANYOL 1. El insurrecto lanzaba gritos subversivos. Le hirió un fragmento de bomba. Leed los libros nuevos. Nos envia una cajita de ricas yemas. Los jóvenes Conrado y

Octavio

son

extranjeros. El ejercicio

es muy fácil.

Nos captamos las simpatías

de la gente. 2. El doctor observó que el hueso era roto. Llevaba la insignia en el brazo izquierdo. Hubo un zipizape imposible de describir. El ejemplo es fácil y concluyeme. En Israel los días son cálidos. La hemorragia de la herida no se contuvo.

El paje era muy apto.

3. En el hueco de

una

peña vi

halcón. Cubrió la llave

con yeso.

El cloruro

cálcico absorbe la humedad. Le hizo signó de bajar en el acto. La gente advirtió el rapto. Le impuso un ejercicio muy leve. Conrado uri

Ignacio efectuaron

viaje al extranjero:

4. La huerta era nueva. Cumple con tu deber. Llovía en el Atlántico. Hemos de escribir números abstractos. Le rindieron un homenaje magno. Pasé el libro

mayor.

de Israel

yegua era

son

5. El azúcar

repugnaba 178

dulce

gentil. Absorbió la mitad del brebaje. Los himnos

hermosos. es muy dulce. El Ter es un río fabril. El acto de Zenón la gente. Exigían ejercicios gimnásticos. El joven, al llegar a la

huerta,

subió a

árbol. Preservad vuestra salud de

Hay hermosas yeguas en

los cambios atmosféricos.

la heredad.

6. El ejército recogió los heridos y los bagajes. Buscábamos cerezas en el césped del huerto. Advertí que llevaba el nuevo brazal La Aritmética es muy Útil La cizaña crecía con rapidez. El digno Doctor visitó a Magdalena. El examen ha sido excelente.

7. El labrador

contempla la selva. La acción de Magda es

Zenón es feliz. La tempestad manda que el ejército se aleje

huésped

es un

hombre

muy

indigna. Mi tío

deshizo el pailebot junto al istmo. El de aquellos parajes. Ayer leí la nueva

general ley. Mi

hábil.

ahogaba con el humo de la hoguera, pero su actividad le salvó. Los ejecutaban los pasajes más escogidos de su repertorio. El mármol es frágil Observamos una yedra magnifica. El sabio capturó un reptil para su colección. El Zenit es un punto del cielo. 8. Se

músicos

9. Resolved con

e.xactitud los problemas aritméticos. Yo creía que

el gigante

Atlas levantaba la Tierra. Sólo la virtud merece todos los homenajes. El ejemplo de Zenobia es muy digno. El alumno cayó en una hendidura y se fracturó un hueso por

ambas partes.

179

Ill

COMPOSICIÓ

Caràcter de la prova- En general, hom considera la composició com a inabordable a l'escandall directe. La seva complexitat, la mena del seu formalisme, la seva vinculació amb el subjecte actuant, li donen tot l'aire dels productes que per ésser mesurats quantitativament han d'ésser considerats, no en ells, sinó en la reacció que produeixen a l'esperit de l'observador, i per tant han d'ésser sotmesos al sistema de mesura anomenat de relativa posició. Totes les proves de composició que nosaltres coneixem es basen, amb lleugeres variants, en aquest sistema. HillegasThomdique varen aplicar-lo per primera vegada a aquesta prova amb una escala de 15 tipus, que ells graduen de 0 a 95 per relativa posició, segons el mètode combinat per Thomdique. Una altra escala remarcable és la de Harvard-Newton, que té, en relació amb la de Hillegas-Thomdique, la novetat de no ésser absolutament qualitativa, com la d'aquests autors que no fan distinció de cap mena en el gènere de la composició i ordenen barrejadament tota mena de treballs i assumptes, atenent-se només al grau assenyalat pel nombre de qualifica¬ cions favorables dels jutges. Harvard-Newton divideixen la seva escala en quatre sèries de sis tipus cadascuna graduades independentment. Cada sèrie correspon a un dels quatre gèneres més usuals de composició: descripció, narració, argumentació i exposició. A més, aquests autors, com si desconfiessin de la que podríem anomenar aplicabilitat de les escales presentades d'una 181

absolutament qualitativa com fan Hillegastan Thorndique, s'arrisquen a acompanyar cada treball típic d'una anàlisi esquemàtica de qualitats i defectes, la qual cosa, sumada a la classificació de gèneres que hem esmentat, sembla un intent de rectificació del camí emprat pels seus predecessors en la mesura de la composició, traient-la del camp de síntesi qualitativa per portar-la a un terreny analític on pot tenir molta aplicació la mesura quantitativa directa. Burt proposa una escala per relativa posició, una escala de mostres, com diu ell, però introdueix també en el seu sistema de mesura algunes modificacions en vist l'escala HillegasThomdique. Una d'elles és la unitat de tema. Elegeix com a assumpte una mena de dissertació sobre Vescola, per tal com, diu ell, «es tracta d'un tema interessant i conegut de tota mena d'escolars». Però el fet més important a remarcar en el sistema de Burt és la introducció de mesures noves per escandallar la composició dels infants, amb les quals demostra també la possibilitat de la mesura quantitativa analítica. Una de les mesures noves de Burt és la rapidesa de la composició calculada pel nombre de mots que l'infant escriu per minut, l'altra que pot tenir un gran interès analític, és la llargada mitjana de les proposicions que integren un treball donat. Burt fa també algunes consideracions sobre l'oportunitat de l'anàlisi gramatical i literària de les composicions per orientar l'ensenyament d'aquesta importantíssima pràctica escolar, i encara que no deixa entreveure que sigui possible mesurar per aquesta banda el valor dels treballs de redacció, el fet de la seva atenció als problemes analítics que comporten, és tan simptomàtic com el destriament del Harvard-Newton. Però a més Burt fa una observació que en certa forma ve á desautoritzar la seva escala de mostres i té, d'altra banda, en la mesura de la composició dels infants una importància extraordinària. Aquesta observació, a la qual Burt dedica un capítol molt interessant, es refereix a la gran variabilitat de la composició entre individus d'una mateixa edat. «De totes les matèries escolars, diu ell, la composició anglesa és aquella en la qual la variació és més extensa», i com a exemple posa dos manera

182

exercicis, un d'una nena i un altre d'un nen de la mateixa edat (10 anys 8 mesos), l'un d'una gran perfecció i ple fins i tot d'anticipacions literàries, l'altre, limitadíssim de llargada i de contingut, a penes assoleix la forma dels primers balbuceigs infantívols. Amb productes d'aquesta mena, l'establiment d'escales d'edat com fa Burt (puix ell gradua per anys la seva sèrie), és absolutament balder, mentre no es faci amb la intenció expressa de contribuir a la determinació de l'edat pedagògica, i encara amb totes les reserves pròpies del cas. Però la lliçó veritablement important que cal deduir de l'obervació de Burt és com si diguéssim la ratificació del sentiment que tenim tots de la complexitat de factors que intervenen en l'expressió escrita. Burt mateix fa observar, en alguns caires de la composició que presenta com a mostra bona, la influència d'una autora de novel, les místiques que constituïa la lectura favorita del subjecte al moment de la prova. En el cas dels infants, ço és, en l'edat de la formació, aquesta complexitat de factors o influències ha d'ésser tinguda molt especialment en compte, per tal com es produeix també d'una manera especial. Hom diria que el conjunt d'influències es presenta encara en la composició dels infants en forma d'aglomerat sense fosa ni congruència i, per tant, la fortuïta de l'últim incident o de qualsevol circumstància imprevisible, s'hi ha de reflectir d'una faisó forçosament enganyadora. Nosaltres, en el nostre sistema de mesura de la composició, hem seguit camins molt diferents dels que han seguit fins ara els especialistes. A part de les reserves generals al mètode de relativa posició que hem exposat en donar a conèixer aquest sistema d'objectivació dels productes qualitatius, la peremptorietat del nostre assaig ens ha privat, de resoldre una escala de

mostres, tasca delicada que demana temps i posa a contribució una quantitat de gent que hom no té sempre a punt i molt menys en països com el nostre, on manca l'hàbit d'aquest tipus de recerques. En realitat, però, les causes que ens han mogut a adoptar procediments nous han estat unes altres. L'escala de mostres ens hauria interessat de produir per un fi més de curiositat que d'utilitat pràctica, per tal com si bé creiem que 183

el mètode de relativa posició és excel·lent per valoritzar un treball donat, no autoritza d'una manera definitiva per

generalitzar les graduacions només amb la simple comparació externa. L'escala no gradua més que els productes que té a dins; els que se li afegeixen han de refer tot el procés a base dels jutges i operacions que hagin servit d'instrument elaborador inicial. Nosaltres creiem que els tractadistes han tingut en la mesura diagnostica de la composició un error de molta importància. El sistema està molt bé. Per mitjà d'ell, hom arriba efectivament a donar expressió quantitativa als treballs escrits, però ço que al nostre entendre és equivocat, tractant-se de la composició dels infants, és pretendre traslladar a l'infant aquesta expressió quantitativa i voler, per tant, que tingui significació diagnóstica. Davant d'un treball escrit per mans d'infant, com davant de qualsevol ratlla escrita, hom pot establir per relativa posició o per qualsevol mètode oportú, una qualificació, però el que no es pot fer és atribuir a gratcient aquesta qualificació a l'individu que ha produït el treball, sobretot si és un infant. En els annals de la psicologia experimental semblarà .un contrasentit que hom pretengui que un producte o reacció d'un individu moment

determinat deixi d'ésser una manifestació d'un vital de l'individu que produeix o reacciona, sobretot

propi impuls. És clar que aquest problema és més complex del que nosaltres podríem fer veure en ocasió del present cas, però ens ha semblat convenient de retreure'l per aturar l'objecció que les nostres afirmacions podrien desvetllar. Cal no oblidar la complexitat dels fets de llenguatge, i com la suma de circumstàncies que col·laboren a la seva producció, pot ésser causa d'aberracions, sobretot si l'ésser en el qual es manifesten, no està encara desenrotllat o té si aquest sembla reaccionar per

unà constitució anormal.

Per a

nosaltres, l'infant

ordre

les matèries de caràcter estètic

manera

la composició, com en ordre general, no pot ésser de cap

responsable de la qualitat.

Els productes estètics i morals

només tenen valor veritable¬ diagnòstic quan són fruit de la personalitat. Només se'n pot prendre acta notarial quan el subjecte és psicològicament ment

184

major d'edat o està en el seu cabal judici. Thomdique

diu,

per

demanen la mesura qualitativa: «La dolenteria d'un assassinat,-a quants robatoris equival? Si la pietat de John Wesley val 100, quant val la de sant Agustí? Shakespeare, quantes vegades val més que Middleton com a posar

exemples

que

dramaturg?» Perfectament, però ni l'assassí, ni Wesley, ni sant Agustí, ni Shakespeare, ni Middleton, són infants. Els productes dels infants són qualitats buides de significació, per tal com darrera d'ells no hi ha subjecte qualitativament determinable. D'aquí la manca de consistència de les escales de relativa posició aplicades a la composició infantil, i la justiñcació de les salvetats que d'una manera més o menys explícita solen fer els autors, entre ells Burt. En l'infant, ço que hom troba no són qualitats, sinó processos, cosa que presenta característiques molt diverses de les qualitats. La qualitat cau, segons la terminologia de Claparède, dintre les mesures d'aptitud, i és pròpia per tant dels productes que no depenen de l'edat; el procés correspon més aviat a les mesures de desenrotllament. La qualitat és biològicament estàtica; es mou dins un ordre de variació que hom pot anomenar definitiu; el procés, en canvi, és dinàmic i es produeix en quantitats fonamentalment relatives. Mesurar, doncs, un procés amb una escala de qualitats, té alguna cosa d'incongruent. Es podria acceptar la denominació de processos qualitatius, però no el sistema de mesura amb què s'ha pretès determinarlos, per tal com amb ell no es realitza la mesura del procés, sinó de la qualitat, que com hem vist no té prou correspondència amb el procés per a una correlació suficientment legítima. Si hi ha procés, vol dir que hi ha variació segons una línia constant que té moltes probabilitats d'oferir presa al control analític. Cal només fixar les etapes d'aquest procés, determinant els seus moments, sigui per comprovació dels elements que el caracteritzen a cada etapa, sigui per la valoració successiva d'aquests, d'acord amb els mètodes propis de les mesures quantitatives. Adoptat aquest criteri, el problema que es planteja és, doncs. 185

la determinació del procés que hom pugui considerar com a típic de la composició i capaç, per tant, de facilitar la mesura d'aquest producte per altres mitjans que els propis de les mesures qualitatives. El primer fet que hom comprova, en examinar les coses d'aquest caire, és la complexitat de la composició. En realitat no es tracta en ella d'un procés, sinó d'un teixit de processos. Tota la vida psicològica pot aflorar més o menys intensament en les balbucejants paraules que comença a escriure l'infant. Fins els aspectes que hem considerat més allunyats de les possibilitats expressives dels petits, poden iniciar aquí el seu procés de desvetllament per a una futura eclosió. Aquest entravessament de processos ha motivat, al nostre entendre, el miratge que ha fet esgarriar els psicòlegs. Posats a pensar sobre les raons que els han mogut a adoptar per a la composició les mesures qualitatives, confessaran de segur que més que raons de qualitat han estat raons de complexitat. Però aquesta és una posició còmoda. No és resoldre el problema, sinó defugir-lo. Si hi ha complexitat de processos, cal destriar, analitzar i valorar per separat o reduir si és possible la varietat a la unitat, la complexitat a la simplicitat i dibuixar així la línia processal determinant. Nosaltres, per un procediment de tanteig, hem arribat a assenyalar inicialment, que no podent ésser el procés típic de l'infant en la composició ni literari, ni estètic, ni intel.lectual, havia d'ésser simplement lingüístic o, dit potser més concreta¬ ment, gramatical. Ni les formes literàries ni el contingut no es presenten en les redaccions dels petits com a condicions essencials. Només els problemes estructurals de formació i d'integració del llenguatge són els que tenen en la llengua escrita dels petits una motivació veritablement fonamental. Tomem a dir que no neguem l'existència dels altres factors. Neguem només que tinguin cap paper d'importància en la composició mentre l'infant és infant. Les formes d'expressió en el seu aspecte més necessari, o més lligat per tant amb els fonaments cristal.litzats de la llengua -la Gramàtica i el llenguatge col.lectin- són les úniques coses que valen. 186

És molt possible

que

els confeccionadors de tests de

composició no hagin tingut en compte la manera com s'allarga el procés d'adquisició de la llengua i com caracteritza estretament tota la infantesa. Amb les

composicions als dits, tot els ha corprès: el sentiment, el contingut, la forma estètica, però han oblidat l'infant i no han vist que a nou, a deu i amb prou feines a dotze anys, encara no es sap parlar perquè l'òrgan de l'expressió, el llenguatge adult, completa.

ha assolit la

seva

formació

Confessem que en aquest punt les recerques i conclusions de

Piaget sobre el llenguatge i la lògica de l'infant, avui conegudes de tothom, ens foren d'una utilitat extraordinària, per tal com ens tragueren d'un encal lament del qual no arribàvem a sortir per les nostres forces. L'infant

parlar el llenguatge dels adults perquè, entre té tampoc la lògica d'ells. Aquest és un punt importància en el desenrotllament lingüístic. És innegable que tots els processos espirituals es vinculen amb el llenguatge, però és molt possible que quan aquest està en formació, o sigui en les edats infantívoles, el procés lògic estretament precedit del procés sensorial o combinat amb ell, sigui el de major influència o l'únic veritablement determinant. El procés estètic, pel que nosaltres hem pogut comprovar, comença a reflectir-se a una època tan tardana que fuig gairebé del cicle infantívol. Fins atribuint-li una etapa de manifestació inconscient, cosa una mica difícil, costa de veure que l'infant per les seves pròpies forces, sense un estímul suggestiu extern sàpiga transmetre a la paraula escrita les seves emocions en una forma que hom pugui pròpiament anomenar estètica. no

sap

altres causes, no d'extraordinària

procés intel.lectual, en sentit d'adquisició d'idees o d'informació, encara és més tardà. Cercar el contingut de coneixements o ideològic en les composicions escrites dels infants, és com cercar aigua a la sorra, per tal cc;n l'infant és l'ésser que no sap res, ni guarda res. Totes les nocions que adquireix són descompostes i aniquilades en el seu créixer, que és el seu acte per excel.lència. Res més desesperat, doncs, que 187

proposar

als infants

ments de

tesis.

com a temes

de composició desenrotlla¬

El procés imaginatiu, que per un

mal concepte de la imaginació de l'infant podríem considerar vinculat amb les primeres edats, tampoc es reflecteix plenament en el llenguatge, com no sigui amb caràcter mític, és a dir, no pròpiament com a creació d'imatges, cosa en què consisteix l'acte imaginatiu, sinó com a interpretació mítica de la realitat externa. Així, l'acte imaginatiu de l'infant es resol en l'acte lògic, que és l'únic que hom pot trobar vinculat amb la composició de l'infant d'una manera tan estreta que semblen una mateixa cosa. Lògica i expressió vénen a ésser en el llenguatge de l'infant inseparables; l'anvers i el revers d'un mateix acte; la forma externa d'un fet intern substantiu. Nosaltres gosaríem dir que la complementació i definitiva integració de la fase lògica del llenguatge s'escau precisament en les edats escolars en què comença a practicar-se la composició, o sigui en els moments típics de les mesures escolars diagnòstiques. Així, aquest moment esdevé constructiu i sintàctic per excel·lència; la gran i difícil tasca de l'infant en aquesta hora és l'assimilació de les formes constructives més complexes en relació amb les normes de pensar pròpies de la societat adulta a la qual l'infant està a punt d'incorporar-se; adquisició llarga i laboriosa subjecta a un procés inviolable, que és l'úniç que pot permetre en l'expressió de l'infant un control veritablement objectiu i de veritable significació. Aquesta concepció del procés expressiu de l'infant presenta favor una gran concordança amb els fets lingüístics, comprovació que ha de tenir per a nosaltres excepcional interès.

seu

efecte, essent la llengua una concreció d'ordre espiritual, la seva composició hom hi ha de trobar els senyals dels factors que l'han produïda; entre ella i l'esperit de què és filla hi ha d'haver una correlació inevitable; ella ve a ésser un cúmul de reaccions fossilitzades o cristal·litzades i en ella es poden en

trobar, per tant, si s'analitza, l'expressió ò reflex dels impulsos espirituals que li han donat vida i forma. L'examen de la llengua ofereix, doncs, un ordre de fets en 188

els quals troben confirmació les dades que s'obtenen en l'observació dels infants. Hom sap que el concepte de mot com a entitat independent és fins a cert punt una convenció pròpia del nostre sistema

gramatical. En el llenguatge viu, el mot isolat, sense significació relativa, amb prou feines existeix. Amb el mot s'hi arraïmen sempre conceptes estructurals, alguns dels quals, en el nostre sistema lingüístic, s'expressen per la flexió, altres per petits mots especials (mots buits), per l'ordre de la frase, etc. En lingüística, per determinar la significació estructural dels mots i diferenciarla del concepte de mot ple, s'ha fet ús d'un terme especial; els morfemes, ço és, els mots morfològics o que rèpresenten formes d'expressió. Un plural, per exemple, és un morfema i per tant una forma constructiva. Així el procés del llenguatge, tant com un procés d'adquisició de mots, ho és de formes constructives, a compàs del desenrotllament mental. A mesura que l'infant s'esforça a parlar, es desvetllen les funcions lògiques i viceversa, les formes d'expressió van apareixent a poc a poc amb l'exercici del pensament. Les distincions

lògiques més immediates, fonamentades gairebé totes en la generalització i l'abstracció, solen resoldre's en el grup de les llengües neollatines amb morfemes de flexió que l'infant adquireix als primers anys d'una manera ràpida i segura: femenins, plurals, temps de verb, etcètera. No podem dir si passa el mateix en les llengües que declinen, amb les flexions que corresponen a les formes lògiques de judici o raonament, que en les llengües nostres es resolen amb l'ús de pronoms, preposicions, conjuncions i altres mots que lliguen i relacionen.

L'aplicació d'aquestes formes és, però, entre nosaltres molt més complexa, molt més arbitrària i correspon a una etapa més avançada del pensament, o sigui aquella en què comença just a practicar-se la composició escrita. En realitat no existeix entre les dues fases solució de continuïtat. Sehipre es realitza el mateix procés fins que s'ha assolit la facultat

d'expressar amb l'instrument del llenguatge les relacions lògiques més afinades, però s'escau que les primeres formes són superades abans, molt

189

abans generalment de l'edat gràfica i en aquesta solen aparèixer dés més complexes que en la Gramàtica són especialment

la part anomenada Sintaxi. La distinció que fa la Gramàtica, d'altra, banda molt oportuna, no té cap més justificació que la del moment psicològic, per tal com en la realitat lingüística no hi ha tampoc entre Morfologia i Sintaxi compreses en

diferència fonamental ni solució de continuïtat.

cap

Cal tenir én compte, a més, un altre fet molt important sobre l'especial significació que pren l'ús de les formes constructives en la paraula escrita en relació a la parlada. El problema no és, ni de molt, el mateix en les dues formes d'expressió. En realitat els artificis de llenguatge per a l'expressió de les formes lògiques més complexes s'acusen d'una manera especial en la paraula escrita de forma que aquesta pot arribar a constituir un idioma absolutament artificiós i diferent del parlat. No arribem a tenir

nosaltres, com a la Xina, una llengua fossilitzada per a l'expressió escrita, però és innegable que no es pot tampoc comptar en la nostra llengua, per a l'expressió escrita, amb els mateixos recursos del parlar, i aleshores és quan cal d'una manera més viva emprar els procediments pròpiament cons¬ tructius de l'idioma.

Estudiant, d'acord amb el criteri exposat, els elements que poden contribuir a la composició de l'infant amb més o menys intensitat, formulem la llista següent: 1

Vocabulari comú.

2n. Formes de construcció elementals.

proposició i el període. general de la composició. ordre a la construcció. ordre a la creació de noves ressonàncies als mots. ordre a l'estètica de la frase considerada específicament.

3r. Formes de construcció relacionades amb la 4t. Estructura

5è. Estil,

6è. Estil, en 7è. Estil, en

aquesta llista les qüestions hem fet sobre l'estètica en la composició de l'infant. Observem, només, que en la seriació d'elements no hem pretès fer una llista estricta. La inclusió de l'estil no significa altra cosa sinó que en l'ordre que podríem

Xocarà, de

segur, que posem en

d'estil després de la crítica que

190

literari, els fets d'.estil són els que s'acosten més a gramatical o constructiu on situem la composició dels petits. Són els que s'hi acosten més i els més allunyats, perquè així com l'estil és ço que es produeix més aviat arran de l'emoció i té per tant la significació de matriu de l'idioma, també és la concreció més alta i més complexa quan en l'educació literària es toma consciència. És molt possible que tot el que avui en la llengua és sedimentació hagi estat primerament estil. Per això l'estil tant pot trobar-se en un home de les cavernes com en un Rabelais o un Miquel Àngel. I per això és en potència el fet literari més pròxim o de més perill per a l'infant. Fem constar, però, que abans dels dotze anys, que és fins on hem fet arribar les nostres recerques, no és freqüent la troballa de l'estil com a producte original fruit d'una emoció pròpia. Més aviat el que es troba és la imitació d'estils que poden fàcilment impressionar. anomenar

l'ordre

purament

On l'estil es pot comprovar amb més facilitat és en l'estmctura general de la composició, perquè dóna els fets més

i en ells, sigui per la selecció de les coses que es diuen, per la seva ordenació o seriació, els fets emotius poden més fàcilment produir-se i concretar-se. Les ressonàncies noves als mots i el sentiment general de la frase ja són coses que molt

grossos

sigui

rarament es

donen

els infants.

Procés de la mesura analítica de la composició: formes qualitativa i quantitativa.- El nostre primer assaig de mesura analítica de les composicions fou fet a base dels graus que estableix Binet per la determinació de tipus mentals en la interpretació de gravats, per tal com també havíem adoptat el gravat com a tema de redacció. De seguida veiérem que les qualificacions de Binet conduïen a fins diversos dels que reclamava la nostra mesura. Això serví per a demostrar-nos que aquesta tenia unes necessitats especials que no quedaven cobertes per les qualificacions esmentades, les quals d'altra banda determinaven aspectes que en el marc de la composició no revelaven coses substancials. Només en una sola fase trobàvem correlació entre el tipus mental i les facultats 191

expressives: la fase deis tipus enumeratius que pren una forma de redacció enterament característica i pròpia dels comença¬ ments mentals, així com dels primers tanteigs escrits. Fora d'aquest moment, les determinacions de Binet són purament per als tipus mentals, lluny de les tècniques expressives. Aleshores, per obtenir una escala en la qual fossin tinguts en compte essencialment els fets de llenguatge que són els que pròpiament escauen a la composició, estudiàrem llargament les composicions dels infants a l'escola que estava al nostre càrrec, a través de totes les edats i de tots els graus escolars. Heus aquí els fets generals que es presentaren a la nostra observació. En primer lloc, en les edats inicials de redacció constatàrem, com hem dit, la fase enumerativa de Binet-Simon. Immediata¬ ment, així que els tipus es converteixen en descriptius, entra una fase de redacció en què tots els elements són barrejats, sense cap ordre, fent una mena de conglomerat en el qual. fora de l'enunciació de judicis a l'atzar, no s'hi troba gairebé rastre de sistematització lògica. Aquesta fase, nosaltres l'anomenàrem amorfa i li atribuírem, com es veurà en la nostra escala analítico-qualitativa, diversos graus. El tercer fet que cridà la nostra atenció fou un procés molt interessant de destriament del conglomerat amorf que després d'etapes que poden ésser molt llargues, produeix l'estructuració de la frase dins els cànons de la nostra mentalitat. És a dir, segons les nostres observacions, no es passa directament de la fase amorfa a la fase constructiva, sinó que entre elles hi ha el procés més o menys accentuat i gairebé sempre molt llarg de destriamentque hem assenyalat. Quan en el medi escolar aquest procés de destriament es treballa ajudant a la seva producció, el resultat s'obté d'una manera més ràpida i més perfecta. Aleshores s'obté netament un fet que al nostre entendre ha d'ésser el desideràtum de tot bon ensenyament de la composició, és a dir, el destriament per proporcions simples i clares que nosaltres hem anomenat segmentació. Així, entre la frase amorfa i la frase construïda, hom ha de situar els moments del destriament i de la segmentació. En arribar a la frase constructiva, les 192

observacions foren més

difícils de portar amb una base de generalitat com fins aleshores, la qual cosa hem de confessar que ens entrebancà bon xic, i fou una de les causes que ens mogué a emprendre un nou camí. En

aquesta etapa no tinguérem més remei que cenyir-nos a les divisions que assenyala la Gramàtica i, més per completar l'escala fins als dotze anys que per altra cosa, fixàrem alguns

tipus d'una manera aproximada, per tal com el mètode que havíem adoptat no ens permetia res més. L'escala completa, tal eom l'establíem, és com segueix: ESCALA DE

COMPOSICIÓ

A BASE DE GRAVATS

amorfa enumerativa. Dóna simplement la llista nua dels objectes. Frase amorfa enumerativa amb inieis d'atribució. Es la frase que fa, per exemple: Hi ha una cadira després una taula, hi ha una senyora amb un abric, també hi ha, etc. Frase amorfa tipica. Aplica l'atribució, però tots els elements són confusos i barrejats.

1. Frase 2.

3. 4.

Frase inicialment destriada. El destriament pot

intent d'ordenació

ésser produït per l'iis encertat d'algun punt l'explicació del conjunt.

o per

algun

5. Frase de.striada. Abunden més els punts o

l'intent d'ordenació és més notori. sedimentada. Sol començar bé, amb frases curtes, i després es perd. Fra.se segmentada tipica.

6. Frase inicialment 7.

8. Frase amb .solucions coordinatives.

període. La frase surt molt imperfecta, perquè encara no coneix l'tís de les incidentals ni de les subordinades en general. Pot confondre's amb la 5 i la 6. 9. Frase amb inicis de subordinació. Es vol intentar el

És quan la frase, sense negligir l'ús dels punts, comença a presentar l'aplicació de les incidentals. 10. Frase subordinativa.

Sap aplicar les subordinacions de tota mena, començant a dibuixar les inversions subordinades, per exemple: La minyona entra i, en veure el nen que vol prendre, etc. 11. Frase matisada.

Quan hi ha selecció en l'ús dels mots i de formes gramaticals. gramaticalment construida. Quan el període és conscientment constru'ít. 13. Composició estructurada en el seu conjunt. 14. Composició estilitzada. 12. Frase

193

Per si hom té curiositat de

seguir més de prop aquesta continuació unes mostres dels tipus que són més característics, és a dir, fins al grau número 10. recerca, posem a

Aquí hi ha una dona i dues taules i un gerro i també cassoles i dos gerros i un tamboret i un tap.

cullerot i dues

(Frase amorfa enumerativa. Núm. 1 de ia sèrie.) La dona tira aigua a una altra gerra que i

hi ha verdura i té

taula i un tamboret i la dona una brusa vermella i cullerot i un tap i un jardí i un drapet blanc. una

una olla al costat davantal blanc i un

(Composició amorfa enumerativa amb inicis d'atribució. Núm. 2 de l'escala.) Aquí

en aquest gravat

terra una

hi ha

olla i té dues taules i

una un

dona

que

tamboret

tira aigua

una

a una gerra

i hi ha

taula és per mejar i a l'altra

hi té la gerra que hi tira l'aigua i porta una brusa de color carabassa i davantal blanc i un tros de roba blanc al cap i a terra hi té un cullerot.

(Composició amorfa típica. Núm. 3 de l'escala.) En aquest gravat

hi ha

una

dona

que

vidre que hi té olives i trossos de pebrot i vidre.

té

una olla al .seu costat i un pot de tamboret que hi té dos pots més de

(Frase inicialment destriada. Núm. 4 de l'escala.) Aquest gravat

d'óliva ha

una

està aquí és una dona que amb una ampolla tira un suc hi ha olives i pebrot. Al costat d'aquesta dona hi i a l'altre costat hi ha una taula on hi ha uns pots.

que

i el tira en

olla grossa

pot que

(Composició destriada. Núm. 5 de l'escala.) És

dona que cuina i tira aigua a dos pots de vidre a sobre d'un tamboret. una olla petita i un cullerot i un vas petit, i una marmita i es veu una mica de taula. A terra hi ha un paper. I una cuina que no es veu gaire bé. Hi ha una olla que ella deu fer el dinar. I ella va vestida de color carahas.sa i un davantal de color blanc i al cap hi portava com una gorra també blanca. una

A terra hi ha

(Composició inicialment segmentada. Núm. 6 de l'escala.) En aquest gravat hi ha una dona. Aquesta dona està fent confitura.

El seu home està a l'hort per guanyar diners. Aquesta dona té urta olla al costat seu i dos pots de vidre. En un pot de vidre hi té una cosa que no puc e.xplicar perqué

(Composició segmentada típica. Núm. 7 de l'escala.)

194

.sé qué és.

una pagesa que té un gerro a la mà i tira aigua a un hi ha amaniments. Aquesta pagesa va amb una brusa vermella i unes faldilles blanques, i a terra hi té un cullerot. Aquesta pagesa està asseguda a una cadira i al darrera seu hi ha un armari i al costat hi ha una olla de ferro

una

làmina hi ha

altre gerro que

una

taula.

(Composició amb solucions coordinatives. Núm 8 de l'escala.) Aquesta làmina representa una dona

asseguda

que

tira l'aigua d'una

la falda dins un pot de vidre ple d'avinagrat. Aquesta dona va vestida amb un gipó vermell, una faldilla blanca i una còfia d'aquest mateix color. A la seva esquerra hi ha una tauleta sobre de la qual hi ha dos pots de vidre: un buit i l'altre a mig omplir. Al costat dret hi ha una olla de ferro; al fons es veu una taula i a terra una bombona que té a

olla de terrissa i

cullerot.

(Composició amb inicis de subordinació. Núm. 9 de l'escala.) el seu méí remarcat relleu, una dona de mitjana de vidre que té a la falda, aigua a l'avinagrat que és dintre un pot de vidre al costat d'ella. La dona es decanta suaument per a fer la seva operació. Va vestida amb una còfia blanca, un gipó vermell i un davantal El

quadre de la figura,

edat tirant, amb una gerra

blanc. una gerra de terrissa groga i una de verda. La d'avinagrat comparable a un conjunt de boires sobre el verdós, amb els llamps que corren estremint el cel. Tota confusa, al fons, es veu una taula alta, i més al fons, a la paret, unes taques verdes semblants als espectres de la nit. (Composició subordinada. Núm. 10 de l'escala.)

A l'altre costat té

té

una

vista

Com hem dit, la dificultat d'estendre la nostra escala més enllà del grau número 10, ens tenia descontents. D'altra banda, teníem raó d'estar-ho, per tal com l'aplicació de l'escala corroborava les nostres temences, puix que així com els primers

determinaven amb gran objectivitat per poc que els estessin ensinistrats, els últims, mesurats pels caràcters que nosaltres donàvem com a típics, no produïen valoracions que hom pogués considerar segures. En aquest trànsit, els llibres de Piaget desviaren la nostra atenció cap a altres fets que ja havíem observat en el nostre estudi de les composicions, sense, però, arriscar-nos a donar-los

graus es

operadors

195

cap

significació. Ens referim al procés d'aparició de les formes

constructives que una van

concretes

les redaccions dels infants. Per poc

hom hagi estudiat aquests productes, observa de seguida mena de determinisme en l'adquisició de les formes que apareixent, ara l'una, ara l'altra, seguint un ordre que

sembla inviolable. Nosaltres hem pogut observar, per exemple, la forma relativa de complement indirecte o circumstancial (La nena a la qual has escrit...)\ la inversió o intercalació de proposicions

subordinades (Perquè els meus fills estiguin contents...); la mateixa subordinació directa de complement circumstancial, sobretot algunes varietats d'ella, les formes amb però o per tant, etc.. solen aparèixer molt tard en les composicions dels infants i encara hi són sempre molt escasses. En canvi, les formes coordinatives; l'ús del relatiu quan és subjecte o complement directe; les formes subordinades en què la subordinada té la funció de subjecte o complement directe (Convé que estudieu: Crec que el meu pare ha arribat), solen aparèixer molt arran dels primers desenrotllaments de l'idioma escrit. L'esment

d'aquests fets corroborats per les valuosíssimes de Piaget ens ha fet creure que la nostra escala de formes globals, que ha d'ésser per força aproximativa, podia ésser substituïda per una altra a base de l'exacta determinació dels moments en què són adquirides les formes específiques de construcció, la qual cosa podria permetre estendre la mesura a totes les edats de formació lingüística i a la vegada donaria a la mesura una gran exactitud junt amb una gran facilitat d'aplicació. En aquest sentit hem practicat, doncs, noves recerques, de les quals donarem compte, encara que no hàgim fet gaire cosa més que encetar-les. El lector haurà vist que el problema de la composició, tal com el plantegem nosaltres, té certes semblances amb el de l'ortografia, raó per la qual hom constatarà també algun paral.lelisme entre els treballs de recerca que aplicàrem a aquella disciplina i els que ara donarem a conèixer per l'establiment d'una mesura exactament analítica de la composi¬ ció. Hi ha, peró, una diferència essencial entre aquells i aquests. recerques

196

en aquells concloíem, en contra de gairebé tots els especialistes, la impossibilitat d'establir en l'ortografia un determinisme suficient per formular escales analítiques, i, en canvi, en la proposició, és la crença en el determinisme que ens mou a deixar els carrils que tots els altres han seguit. En l'ortografia, per trobar el desllorigador del problema vàrem fer una anàlisi de les formes gràfiques equivocades en els dictats dels infants. En la composició ens ha semblat que l'estudi

Nosaltres

havia de fer-se recercant les formes de construcció bones, per tal de sorprendre el moment de la seva aparició. L'única cosa que cal és limitar el marc de la recerca, per tal com les formes constructives arrenquen de molt endins, i es diferencien dels fets de vocabulari, com hem vist més amunt, d'una manera gairebé imperceptible, i d'altra banda no tota la gamma d'aquestes formes tan diversificades correspon a les edats escolars en què es mesura la composició. Algunes d'elles, les més elementals, són ja en aquestes edats completament superades. En canvi, hi ha formes excepcionals, que només tenen interès com a coneixement o especialitat, no dins un ordre d'adquisicions vives en què nosaltres encaixem la composició de l'infant. El límit inferior de les formes constructives a considerar l'hem establert a base dels següents tipus; Ir. Proposició

predicativa de les formes següents: La casa és alta o és de pedra. El nen està malalt. 2n. Proposició atributiva composta com a màxim de subjecte, verb i complement directe senzills, com: Venc un llibre. El germà canta una cançó. 3r. Proposició de verb neutre composta com a màxim de subjecte, verb i modificador senzill del verb, com: Creix de presa. El pare arriba demà. 4t. Proposició del verb impersonal composta com a màxim de verb i complement directe i modificador del verb, com: Hi ha un llibre. Plou molt. A partir d'aquests elements, que considerem enterament

composició, hem registrat les redaccions dels infants base d'ells la taula següent les nostres recerques:

superats en el primer moment de la tots els altres que van apareixent en fins als dotze anys, i hem constituït a que

ha de servir de plantilla

per a

197

PAUTA DELS ELEMENTS DE LA FRASE PER A VALORAR

COMPOSICIONS 1.

Complement indirecte.

2. Complement circumstancial. 3. Coordinació de subjectes. 4. Coordinació de complements o 5. Coordinació de proposicions. 6.

Subjectes, verbs

7. Inversió

8. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.

16.

17.

18.

predicatius.

complements el.líptics.

intercalació de complements.

Proposicions de relatiu de primer grau (quan el relatiu és subjecte o complement directe), o les seves equivalents. Proposicions subordinades en funció de subjecte o de complement directe. -Proposició subordinada en funció de complement circumstancial. Proposicions de relatiu de segon grau (quan el relatiu és complement indirecte o circumstancial), o les seves equivalents. Inversió o intercalació de proposicions subordinades. Clàsules segmentades (clàusules amb bon sentit, però que visiblement haurien d'ésser incorporades a altres clàusules.). Clàusules completes i sense grans incorreccions. Congruència de les clàusules entre elles, millor dit, congruència de dues clàusules seguides. Subjectes o complements amb atributs complexos que no formin proposició. No és complex: el noi alt. Són complexos: el noi més alt; el noi de la p'ortera. Ampliacions. Exemple: Hi ha dos nens: l'un és... Pronoms febles en funció de complements.

19. Adverbis i altres modificadors del verb. 20. Formes directes

(diàleg) i forma interrogativa. 21. Formes admiratives. 22. Proposicions per passiva. 23. Aposició. Exemple: En Pere, l'home més ric del poble. Feta la llista de formes constructives més encaixades

la.

composició dels infants, ens hem posat a analitzar treballs, classificant-los per edats, a fi d'isolar les adquisicions determi¬ nants de cada edat. La primera recerca sistematitzada l'hem feta a base d'una composició uniforme, consistent en la descripció d'un gravat, que hem proposat a uns dos-cents infants, nens i nençs, de set a dotze anys, recaptats en diferents medis escolars. Hem de confessar que aquest treball no ens ha servit, de cop i volta, per a les determinacions que ens proposàvem, degut, més 198

la poca quantitat de material de què hem disposat per analitzar i calcular. D'altra banda, la unifbrmització del tema i del tipus de composició més aviat representa una limitació

que res, a a

perjudicial que avantatjosa. Cal donar a la recerca tot el camp d'exploració de què és susceptible, tant en ordre als infants i al seu mitjà de vida com als tipus de composició que puguin produir. La primera lliçó que hem rebut és que una escala analítico-qualitativa no és possible sense investigacions molt extenses

i molt acuradqs i sense determinar, també amb gran

precisió com a resultant de la recerca, les normes que hagin de servir per a l'aplicació. Això ens obliga a abstenir-nos de donar resultats que són encara molt incomplets. En un altre ordre de consideracions, però, la pràctica d'analitzar treballs de redacció ens ha obert el camí d'un mètode de mesura que podria substituir, potser amb alguns avantatges, el mateix que ens ha mogut a crear el sistema d'investigació. L'hem anomenat mètode analítico-quantitatiu, i per les seves condicions d'aplicació l'hem pogut utilitzar tot seguit amb molta seguretat i amb resultats notables. Consisteix en el destriament de les formes constructives bones segons la pauta establerta i en el càlcul de la quantitat d'elles en forma de tant per cent en relació al nombre de mots de la composició. Amb aquest procediment s'estableix una mena de densitat de formes correctes, que va augmentant a mesura que la frase s'integra i es fa complexa. L'orientació no és enterament inèdita.

Burt,

com

hem vist, té

una prova

de composició

que pot

emparentar-se amb la nostra: és el càlcul de la llargada mitjana de les proposicions que integren un treball donat. D'una manera més restringida que el nostre, aquest procediment de Burt és també analítico-quantitatiu, per tal com aplica la quantitat a destriament previ, que és el que dóna significació a la En el concepte de llargada de les proposicions s'hi endevina ja la tendència a les recerques estructurals que són un

mesura.

objecte del nostre estudi. La prova qualitativo-quantitativa o, podríem dir, la prova per densitat, ofereix una circumstància molt especial que podria servir per a donar a la composició escolar, producte avui 199

indefinit i incommensurable, els seus veritables límits. Arriba moment que

la frase assoleix la

seva

màxima densitat de

formes constructives, i aleshores la prova es fa inerta.

Aquesta saturació, pel que hem pogut comprovar, en la llengua no sol passar gaire del 35 per 100 de formes correctes en composicions de llargada regular no inferiors mai nostra

als cent mots.

Aquesta és la densitat de la composició adulta, que no és gaire probable superar. Segons com es miri, el límit de saturació és un defecte, per tal

com estronca

la continuïtat de la

mesura a un

moment que

pot ésser interessant de seguir. En canvi, té l'avantatge de unes fites, creiem nosaltres, en el punt on acaba un

marcar

procés, que dóna la característica de la composició infantil: l'adquisició de les formes de llenguatge o el total emmotllament a la mentalitat lingüística dels adults. Més enllà, la composició presenta altres aspectes que necessiten altres mesures. Entre ells hom pot comptar la perfecció sintàctica molt diferent de l'aprenentatge de les formes de construcció que nosaltres atribuïm al període infantívol; l'entrada als gèneres literaris; el procés d'adquisició de determinades formes estilístiques que hom sol registrar en els llibres de preceptiva; l'estructura lògica conscient, i per últim, també la valoració de la personalitat estètica, que és privativa de les mesures per relativa posició. Aquesta zona, que considerem fora de la mentalitat de l'infant, ja no és tampoc assolida pels nostres escandalls, coincidint la mètrica.

manca

d'utilitat amb l'estroncament de la unitat

Tècnica de la prova analítico-quantitativa.- La dificultat tècnica important en la prova analítico-quantitativa és l'anàlisi de les formes constructives. Cal, per resoldre'l, posseir una

preparació fonamental de gramàtica, a més d'un entrenament s'adquireix així que s'han analitzat uns quants treballs. De tota manera, encara que l'enunciat de les formes constructives que donem en la nostra llista sigui prou explícit, en l'aplicació sempre es presenten dubtes que necessiten alguns aclariments. que

200

Aquesta és la tasca que ens proposem en

la següent revisió de

la sèrie. Formes 1, 2.- Corresponen aquests nombres als comple¬ ments indirectes i circumstancials de tipus usual. Quan aquests

complements prenen altres formes, com, per exemple, les dels 7, 10, 15, 18, es classifiquen sempre pel nombre que correspon a la forma especial. Així en: Li porto un llibre, no valorarem el Li amb el nombre 1 i molt menys li atribuirem dues formes, la 1 i la 18. El valorarem simplement per la forma més específica i més evolucionada, o sigui la 18. Aquesta observació pot ésser tinguda en compte en tots els casos semblants, sigui la forma constructiva que es vulgui. Hi ha, però, en ordre a l'atribució de més d'una forma a un mateix cas, alguna excepció, que veurem en tractar de la forma número 16. 1 ara una petita observació d'ordre pràctic. Nosaltres tenim el costum de posar el nombre valorador en llapis damunt de cada cas, per poder fer després els resums analítics necessaris al nostre estudi de formes determinants d'edat. És útil, però, seguir el procediment aquest, encara que no s'hagi de fer cap ordenació posterior, per tal com nosaltres hem pogut comprovar pràcticament que només es veuen les formes quan hom es proposa batejar-les o quan es bategen. D'altra banda, la classificació pot tenir mil aplicacions escolars insospitades. En la coordinació de subjectes, complements Formes 3 i 4 o predicatius, quan es tracta d'enumeracions senzilles, es dóna un sol nombre a tota la sèrie. Exemple: El gos, el gat i l'ocell estan engabiats. La nena és rossa, blanca i fina. En canvi, si

grups

els elements coordinats porten una

qualificació

determinació

especial, es dóna un nombre a cadascun d'ells, tenint en compte, però, que el del primer serveix per a qualificar la coordinació com a conjunt. Així, en: El gos de casa, el gat negre i l'ocell estan engabiats donarem dos nombres, i si diem: El gos de casa, el gat negre i l'ocell de la meva germana estan engabiats, en comptarem tres. Forma 5.- En la coordinació de proposicions procedirem d'una manera semblant. Tant si consisteix en una sèrie de verbs com de proposicions copulatives o disjuntives, donarem un sol 201

nombre, pel fet de la coordinació. En canvi, valorarem a part els elements que comporti cada proposició en si. Així, en: Nosaltres jugàvem, corríem i saltàvem posarem un sol nombre: un 5. En: Joan salta de la cadira; Pere juga amb un tren que porta motor, i Maria fa mitja, donarem un 5 per la coordinació; un 2 pel primer complement, i un altre 2 pel segon; un 8 per la proposició de relatiu. En general, sempre que es produeix una repetició de formes deguda al mateix moviment constructiu, es dóna un sol nombre per totes elles. Així, en: El vestit és groc; el barret, vermell; la borla, negra, només valorarem la primera el.lipsi. Forma 6- Es considera el.líptica als efectes del nostre recompte la combinació: Jo busco un llibre i la meva germana, un paper. No es compta, en canvi, la supressió habitual del mot que fa de subjecte, com: Busco un llibre. Tampoc es compta com a el.líptic el cas: Un nen agafa la cadira i l'altre s'hi asseu. En canvi, es considera el.líptica la forma següent: El pare va veure el nen que saltava la tanca del jardi; s'hi va acostar (el.lipsi de pare) i el va fer anar cap a casa. Les formes el.líptiques molt vinculades amb l'idioma tampoc es compten, per exemple: tots

Adéu-siau. Forma 9.- Hom considera dins d'aquesta forma totes les construccions d'un verb que depèn immediatament d'un altre, excepte que es tracti de temps compostos. Són del nombre 9 les formes: Sembla que plourà. Penso venir. Estava per arribar. No ho són: Ha de venir. Vares portar-me. Formes 13 i 14.- La construcció segmentada té lloc quan es

proposicions

que, d'una manera evident, s'haurien sola clàusula. Exemple: En aquesta sala hi ha un nen. El nen s'ha posat un vestit rosa. El nen és molt gras. Aquestes clàusules haurien de construir-se en una sola, en la forma següent: En aquesta sala hi ha un nen molt gras, que s'ha posat un vestit rosa. En el primer cas la clàusula és segmentada; en el segon és construïda. Quant a l'atribució dels nombres, hom ha de tenir compte de no donar a les clàusules segmentades un nombre pel grup que hauria d'ésser fos en una sola clàusula. En el nostre exemple no donarem evidentment més que un nombre. separen

d'ajuntar

202

en una

encara

donés

que

hi hagi dues segmentacions. Si

no es

fes així i

nombre per cada segmentació, resultaria un avantatge per a aquesta forma de construcció, que és indubtablement inferior a la forma 14 de clàusules completes. Forma 15 - Es valora només la congruència de les clàusules immediates. Aleshores dues clàusules ben construïdes i con¬ un

gruents poden tenir tres nombres en conjunt; dos 14 i un 15.

Quan la congruència

valora amb frases segmentades, cal

oblidar l'observació que acabem de fer a propòsit de la valoració

d'aquestes clàusules i aplicar-la amb el mateix criteri, és a dir, no donant més que un nombre de congruència a cada grup de segments. Forma 16 Aquesta valoració és de gran importància, per tal com a base d'ella es poden registrar una llarga sèrie de fets constructius de caràcter secundari, que tenen en la llengua una -

importància excepcional. Són els elements complementaris que integren gairebé sempre els membres de la proposició. Dèiem, en explicar la sistematització de la nostra sèrie de formes constructives, que prescindíem dels subjectes, predicatius i complements directes, quan eren senzills. No podem prescindirne quan són integrats per complements o mots subordinats. En aquest cas els comprenem sota la xifra 16. Cal, però, precisar la línia divisòria entre els senzills i els complexos. No considerem complexos als efectes de la nostra classificació els elements que només van acompanyats d'un adjectiu o d'un grup adjectival equivalent. Així, en el nostre sistema no són complexes les construccions: La casa nova és bonica. Compro un llibre de contes. En canvi, ja són complexes les formes: El nen més gran. S'ha menjat tota la xocolata. La nena petita. I sobretot cauen sota aquesta rúbrica les formes: El nen del vestit blanc. Una casa amb la façana de pedra, etc. Quan es dóna el cas de membres complexos és quan d'una manera gairebé excepcional hom pot posar, si es fa necessari, dos nombres a una mateixa forma. En: Pinta la tela de la batalla del Bruch. A aquesta proposició li donarem dos nombres: un

pel complement directe (1) i (16).

altre pels

seus

complements

203

Forma 17- El tipus d'ampliació més elemental que hom pot comptar és el següent; Hi ha dues nenes: una porta el capell rosa, ¡'altra..., etc. O bé: Hi ha tres personatges: dos nens i una nena.

Forma 18.- En aquest grup

s'hi compten d'una

manera

pronoms febles en funció de complement, i es nombre a cadascun d'ells. Hom prescindeix de les

general tots els

dóna un formes reflexives, de l'adverbi hi i de la forma hom i els seu substitutiu es. En les construccions del temps perifràstic va

cal tenir cura quan hi ha pronoms que reflexiu. Portar-nos-el pot formar: va portar-nos-el i vàrem portar-nos-el. En l'últim cas el nos no es portar, varen portar, etc., el primer d'ells no sigui

compta. Forma 20.- Quan hi ha diàleg, hom valora per grups de pregunta i resposta, o sinó cada dos elements de diàleg un grup. Forma 21.- Les formes admiratives i interrogatives es compten a raó d'un nombre per a Cal advertir d'una

cada frase.

general que el concepte de formes pot prendre amb tot el rigorisme gramatical. Ço que interessà és el mecanisme lògic i constructiu en els seus aspectes més generals i característics. No considerem bona, per exemple, la forma: El nen que et vaig parlar s'ha mort, per tal com el tipus constructiu característic és: del qual et vaig parlar. En canvi, en el cas: / la nena més gran li ha caigut... per: I a la nena més gran li ha

bones

manera

caigut... la manca de la a més aviat que la no possessió d'una forma de construcció característica, pot representar un idiotis¬ me fill dels defectes del llenguatge parlat o simplement un oblit. No cal dir, doncs, que en aquest cas la forma es considera bona. Aquesta norma s'ha d'adoptar sempre que es tracta de formes sintàctiques molt particulars que pertoquen a una esfera intel·lectual i de coneixements molt allunyada dels infants. Entre elles l'ús de relatius, pronoms personals, col·locació de membres de la proposició, etc. Un altre punt important a considerar és la llargada de la composició. Valorant per tant per cent de formes bones en 204

relació al nombre de mots, succeeix que si la composició no arriba als 100 mots, és possible que cl nostre sistema de càlcul la millori. Pel que hem pogut observar, en les

composicions

curtes totes

les probabilitats són

favor d'una intensificació de

densitat constructiva, per tal com en menor espai s'hi han d'incloure tots els elements per a la comprensibilitat. La rnostra és, doncs, en aquest cas, enganyosa. Per aquest motiu nosaltres hem adoptat els 100 mots com a quantitat mínima de llargada, la qual cosa vol dir que en les composicions de menys de 100 mots, la quantitat de formes bones té valor absolut sempre, com si la composició tingués 100 mots. En la suposició que aquest procediment rebaixés el valor real de les çomposicions curtes, cosa que molt rarament

succeeix,

no creiem que aquesta desvalorització fos il.lògica. Seria menys la vàlua coitesponent a la insufuciència d'expres¬ sió, sempre en la convicció que el laconisme de l'infant no correspon a la virtut de la concisió, sinó a la poca aptitud

d'expressar-se Una

altra

per

escrit.

observació

important és sobre el tipus de composició que s'elegeix. Nosaltres hem fet tots els treballs a base de composicions obtingudes en la descripció, o millor dit, el desenrotllament de gravats. No creiem que sigui imprescindi¬ ble adoptar aquest tipus de composició. Tota mena de composicions, mentre siguin adequades als infants, són bones, però cal tenir present aquest fet per l'escala de valors, per tal com sospitem que aquesta pot variar segons la major o menor dificultat o força estimulant de la composició. Així, en aplicar la nostra escala, és molt convenient, si hom vol assegurar la mesura, adoptar també el nostre tipus de composició. Nosaltres hem escollit la descripció de gravats perquè aquest exercici ens ha semblat especialment suggestiu per a l'infant. El gravat dóna resolts la meitat dels problemes de la composició, per tal com és també un llenguatge i l'infant no ha de fer gaire cosa més que traduir. A més el gravat suggestiona. Nosaltres triem a posta gravats expressius. Ens van molt bé els anuncis i cartells en colors de les grans revistes i «magazines», fàcils d'obtenir, vistosos i generalment ben dibuixats. 205

Ateses les anteriors observacions,

l'administració de la prova

és cosa senzilla. Hom penja el gravat en lloc visible, deixa veure als infants més de prop, sigui passant-lo

i si cal el de mà en

mà, sigui permetent que els infants s'acostin al lloc on és penjat. Quan hom considera que l'han ben vist, sense, com és natural, ajudar-los en cap observació, se'ls proposa la feina amb paraules breus i clares: «Escriviu tot el que sapigueu dir d'aquest gravat. Feu el treball tots sols, sense demanar res. Quan estigueu llestos, alceu el braç i se us recollirà el treball». És possible que calgui repetir la comanda i gairebé sempre és bo de fer-ho. S'empraran sempre els mateixos mots i el mateix to. El tant per cent de formes bones s'obté per mitjà de fórmula següent: (c b = casos bons; n m - nombre de mots). 100

n m

Trobat el tant per cent, els mesos d'edat en la composició s'obtenen per mitjà de la taula que posem en l'apèndix. Per ensinistrar a l'anàlisi de les formes de construcció, que és la part més delicada del nostre sistema de mesura, posem a continuació alguns exemples de composició d'infants amb el

corresponent anàlisi.

i PRIMER EXEMPLE (10)

Aquest gravat representa una cuina on (16)

(I)

(18)

més gran

li ha caigut un pot on hi ha xocolata i hi ha un (5)

nen

(7)

(4)

hi ha tres nens i dues nenes. I la nena

porta un vestit

tamboret blanc. / un

de color blau mari i l'altre porta un vestit de color negre (5)

nena

porta un vestit

de color blau cel i l'altra de color rosa i l'altra (17)

/ les dues

color blanc.

206

petites nenes porten una gorra, una

i la

blanc. (5)

de color vermell i l'altra de

M.C., edat natural: 90

mesos.

Mots: 90. Formes bones: 10. Edat de

OBSERVACIONS: vestit

equivalents

composició: 96.

de coior blau marí i les altres formes

les

posem com a (16), perquè són redundants. Hauríem de dir; vestit blau marí, etc. On hi ha xocolata; I les no

dues petites nenes, tampoc ens semblen bones. Les clàusules són totes dolentes. Encara que hi hagi punts, la construcció és amorfa. Tant per cent d'errades - No arribant la composició a 100 mots, es dóna valor absolut al nombre total d'errades: n'hi ha

10, doncs, és 10

per cent. SEGON EXEMPLE (7)

Aquest gravat representa

una

cuina. A la cuina hi ha

(4) un

una

cuina econòmica,

(16)

tamboret,

(4)

una

cadira i

cassó. A la cuina hi ha dues

nenes

disfressades,

(8)

una

altra que no va disfressada i dos nens. (8)

Una

nena

que va

(4)

disfressada porta

vestit

(5)

vermella. L'altra igual, però

barret blanc i

una

bata

(6)

el vestit és

groc,

el barret vermell i la borla (5)

(4)

Un noi porta vestit

rosa, un

marró i ulleres. L'altre igual, però

negra.

(5) sense

ulleres i l'altra

(4) nena

(

porta un vestit

blau i tirat.

Tots estan mirant

A. V., edat

(I) a

terra,

natural: 105

(12)

perquè

una nena

ha tombat el cassó de xocolata.

mesos.

Mots: 106. Casos bons: 21. Valoració:

19,7 per 100. Edat de composició: 113,5

mesos.

A la tercera frase se li ha tret la congruència per amor de i l'altra nena... Advertim que tant M.C. com A.V. són nenes, i és molt possible que les nenes portin sobre els nens un cert 207

avenç. A més, aquestes sobre de la cronològica.

dues tenen ja una edat pedagògica

Càlcul del tant per cent:

per

100x21 —¡-^2—

lOo

19'7

100.

per

TERCER EXEMPLE (16)

(2)

(16)

Aquest eixam de mainada resta astorada davant del desastrós resultat de la

(14)-<

\seva dolenteria. (16)

(7)

/La benjamina de la colla, amb la seva nina als braços, mira aquell bé de (16)

Déu de xocolata

(7)

(5)

perduda, pensant

sens

dubte amb el gust

(2)

(8)

que se

l'hauria

menjada. (7)

(16)

{La seva companya, un xic més gran que ella, sembla mirar-se tot allò {Al costat d'el a trobem el primer xicot dela col a,ambelposat tímid iquiet, {que mira amb aire rebec el desastre produït per ell 1 a l'últim trobem una altra (11)

preveient la pallissa

(8) (18) (5) que els espera i rumiant potser

(9) manera

d'evadir la

seva

part de culpa.

(16)

(7)

(8)

(7)

que no

(4)

(11)

(8)

sembla buscar remei

que

(2)

troba per posar tes coses

lloc. Immediatament

(28)

(8)

després d'ell veiem et que sembla l'iniciador de l'entremaliadura, el cap de colla, (8)

(7)

(16)

(7)

nena,

la més

gran potser, que

(2)

(8)

brutícia que

han fet

(8) una

(16)

(10)

doneta, condolent-se potser de la

(4) tan neta i ben

arranjada.

(4)

(7)

Tots ells van ben vestits i nets. Per la porta de la cuina

(15)S

(8)

la cuina, abans

(16)

114,

sembla

(7)

(9)

(11)

[^celebrant

una festa a

V.C., edat natural: 168

mesos.

Mots: 196. Casos bons: 60. Valoració: 31 per 100. mesos.

208

es veu que s'està

(7)

la qual han assistit aquesta entremaliada quitxalla.

Edat de composició: 146

Remarquem els casos ...pensant sens dubte amb el gust..., condolent-se potser de la brutícia. EI primer l'hem considerat com una coordinació i el valorem encara que el gerundi estigui mal aplicat per tal com es tracta d'un vici de llengua que ha d'ésser esmenat per l'estudi. El segon cas el considerem com una subordinació ben aplicada. Encara que en aquest tercer

exemple la diferència entre composició i cronològica sigui grossa, això no significa veritablement un retard. Hom no ha d'oblidar que el 33 - 34 per 100 és el máximum de saturació de formes constructives. Els 150 mesos vénen gairebé a representar l'edat adulta amb l'edat de

tota

seva

Com

vastitud.

pot comprovar amb els precedents exemples, en la composició hom considera mot, als efectes del compte que es necessita per al tant per cent, tant les partícules apostrofades com les afixades. Els mots compostos només es desglossen quan es

porten guionet. Escala d'edats: Me.so.s Tant per cent de Jòrme.s

hone.s.

102

¡14

126

138

150

209

CÀLCUL ARITMÈTIC

Aspectes del control aritmètic-

En el control aritmètic

poden interessar els següents aspectes: Ir. Grau d'avenç en el mecanisme de les operacions. 2n.

Perfecció mecànica.

3r. 4t. 5è.

Rapidesa en el càlcul. Aptitud en el càlcul mental. Aptitud en la solució de problemes.

Mecanisme, perfecció, rapidesa i càlcul mental

No totes aquestes qüestions són suficientment tingudes en compte i valorades pels autors, raó per la qual els sistemes de control aritmètic resulten moltes vegades confusos o incom¬

plets. Nosaltres mateixos, com es presentat un sistema perfecte.

veurà,

no pretenem

haver

d'avenç en el mecanisme de les operacions l'hem específicament considerat en Pressey seguint a Courtis, Woody Mac Call, Cleveland, Monroe. És molt fàcil, però, confondre'l amb la perfecció mecànica, cosa que s'esdevé quan es desconeix la pràctica d'ensenyar. Només havent ensenyat, pot hom tenir idea de la sèrie de matisos i graus que comporta l'aprenentatge de les operacions formals. En el dividir, per exemple, entre dividir per tres o per quatre xifres, sembla que no hi hagi d'haver solució de continuïtat, que sabent dividir per El grau

vist

tres

xifres se'n sap per quatre.

Per moltes mentalitats no és així; 211

la divisió per quatre xifres és especial i ha d'ésser ensenyada; la produirà el deixeble sponte sua. Esmenta Pressey

algunes

etapes del sumar i del restar; quan no se'n porten i quan se'n porten; quan l'operació és llarga o curta. El multiplicar i el dividir presenten encara més graus i trencaments. -

L'adquisició del mecanisme consisteix, doncs, en l'aprenen¬ tatge del joc de combinacions que comporten les operacions aritmètiques amb quantitats altes fins al seu domini complet. En canvi, la perfecció mecànica consisteix en la precisió i en la

pràctica d'operar. L'adquisició del mecanisme és una tasca intèl.lectual; l'adquisició de la perfecció és un procés d'automatització. Hom pot saber el mecanisme de totes les operacions i ésser matusser lent

resolució. desenrotllament els dos processos són també diferents. L'un es va obtenir per etapes concretes d'acord amb un escalonament de dificultats a vèncer; l'altre és una funció general que no reclama una prova específica, per tal com ço que la caracteritza pot quedar comprès, com es veurà, en altres 0

seva

seu

mesures.

Burt expressa aquesta dada implícitament en les seves escales des del punt que en una d'elles només admet les operacions enterament ben resoltes, i en una altra calcula la rapidesa en l'operar a base també dels resultats bons. En canvi, no dedica a l'adquisició del mecanisme tota l'atenció especial que

necessita.

l'angle de les mesures és incomprensible també involucrar la perfecció mecànica en la rapidesa: dues qualitats que en els moments escolars, que són moments d'aprenentatge, esdevenen antagòniques. Combinacions d'aquesta mena van bé per a batre rècords en carreres d'obstacles, no per a controlar el desenrotllament escolar. En la mesura tots sabem que la

rapidesa perjudica la perfecció, i,

la inversa, amb el grau de

velocitat minva, quan es vol simultanejar amb el grau de perfecció. Per influència mútua, les dues dades es desdibuixen 1 no se'n té cap de bona. Courtis, autor americà que s'ha dedicat

especialment al control de l'Aritmètica, ha caigut 212

en aquesta

confusió en la sèrie de tests que anomena série B. Burt, en canvi, l'ha sabuda evitar. A més, cal fer sobre aquestes qüestions una altra observació

d'importància. Suposant que alguna vegada pugui convenir conèixer la rapidesa en el mecanisme de les operacions de grans nombres, cal tenir present que la dada no és pròpiament aritmètica, per tal com en aquest mecanisme, ultra les aptituds calculístiques, hi col·laboren factors de temperament, de percepció i execució en l'ordre manual o gràfic, de resistència a la fatiga, etc. La rapidesa de mecanisme tampoc no s'ha de confondre, per més parentiu que hi tingui, amb la rapidesa de càlcul. La facilitat de calcular es circumscriu a l'habilitat gairebé automàtica de combinar nombres. És, en molta part, una qüestió de clixé o de taules aritmètiques, amb el benentès que els que aprenen més bé les taules no són precisament els que tenen més memòria, sinó els que tenen la memòria especial que es necessita per al càlcul. És indubtable que, posats a triar, per saber d'una manera fidedigna la rapidesa de càlcul dels escolars, ens decantaríem als procediments mentals, però cal no oblidar que la prova aleshores ha d'ésser necessàriament oral amb tot el seguici de dificultats que porta aquest procediment de mesura escolar. Si per fugif-ne es fa la prova escrita i, per tant col·lectiva, cal identificar-la tant com es pugui a la manera d'ésser del càlcul mental, procurant que les operacions quedin ben nues i ben distintes i sense cap dels entravessaments de mecanisme propis dels grans nombres. Courtis ha resolt magníficament, al nostre entendre, aquesta qüestió en la seva sèrie A, presentant les operacions en els seus elements més senzills, o sigui estricta¬ ment a base de nombres dígits. Burt també s'ha acostat a aquest procediment, però no ha arribat, no sabem per què, a l'ültima simplificació d'elements. Presenta encara sumes de tres xifres i tres sumands; multiplicacions de més d'una xifra al multipli¬ cand i un dígit al multiplicador, etc. És possible que la petita complicació mecànica que introdueix Burt no sigui un obstacle a l'objectivitat de la prova de rapidesa, però, al nostre entendre. 213

així que l'operació es complica, crea situacions complexes difícils de descompondre en tots els seus elements per fer el recompte d'operacions que ha de servir de base a l'índex de rapidesa. En canvi, la descomposició en els elements més senzills, els nombres dígits, sempre és igual a ella mateixa, permet la variació dels tests a l'infinit i sobretot permet el recompte d'operacions d'una manera matemàtica inequívoca. És cert, però, que renunciant als procediments mentals hom es tanca una sèrie de possibilitats de mesura fortament atractives. Calculant mentalment, hom podria amuntegar complicacions i dificultats i obtenir tant en la rapidesa com en l'habilitat mental dades indubtablement curioses. Malgrat tot, nosaltres no ens hem sentit temptats a seguir per aquest camí, segurs que en matèries com l'aritmètica, aplicades a éssers de tanta plasticitat com són els infants, la veritable virtut diagòstica és la contenció i el saber-se reduir a ço que és estrictament necessari. La mateixa qüestió, plantejada en el camp dels problemes aritmètics, presenta aspectes molt diferents. Cal reconèixer que Burt ha estat en aquest punt especialment encertat. En els

problemes aritmètics

proposa

dues sèries diferents:

una

per

resoldre oralment i l'altra per escrit. Nosaltres no hem tingut ocasió de formular cap sèrie oral, però tot preparant la nostra sèrie escrita, ens hem pogut convèncer que la solució mental de

problemes és cosa molt diferent de la solució escrita. En la solució escrita, el fet de la interpretació del text és especialment difícil a l'infant, per tal com li costa de vincular la lletra escrita amb la realitat. El salt de l'enunciat dels diversos incidents que comporta el

problema a la imaginació, és molt més complex l'infant ha de llegir que en les exposicions parlades. Burt, en la seva sèrie mental, ho recomana d'una manera expressa. «En aquesta prova, diu, res no serà escrit per l'examinador ni a la pissarra ni en cap full de paper, ni l'infant tampoc no ha d'escriure res com no sigui la resposta quan el test es faci quan

col·lectivament.» La continuïtat del càlcul aritmètic i l'índex global -Un altre

problema important de les 214

mesures

aritmètiques és el del

grau

de continuïtat que puguin tenir. Burt remarca la inestabilitat dels coneixements aritmètics. «Infants, diu, d'una edat donada,

determinat de problemes només resolen el 10 el curs, no és estrany que en acabar-lo obtinguin el 90 per 100.» Quan els fets pedagògics es produeixen per factors externs, que en un grup per

100 en

sense

començar

determinisme, la

anomenat discontinu.

mesura

pren

el caràcter

El càlcul aritmètic entra

que

hem

aquesta

categoria de fets? Es podria

ensenyar a dividir sense saber sumar? Res més extravagant que la mentalitat aritmètica. Sol no ensenyar-se a dividir abans de sumar, però no és estrany que

s'esdevingui més d'un cop que se sàpiga aquella operació i, sinó el sumar pròpiament, s'hagi oblidat el mecanisme del restar. Però amb tot i les vel.leïtats que pugui tenir el procés aritmètic en els casos individuals i àdhuc en determinats ambients escolars, és innegable que existeix en ell una continuïtat de desenrotllament, determinada pel fet aritmètic

i pel fet lògic que el domina. Això es comprova d'una especial en l'aplicació als casos pràctics que constituei¬ xen els problemes. Aquí la lògica de les operacions és inflexible. No es pot donar que l'una passi al davant de l'altra, per tal com cada tipus de problema necessita el grau de maturitat mental pel mateix ordre en què l'aritmètica ha presentat les operacions. És molt i molt rar, gairebé impossible, que l'infant resolgui problemes en els quals hi hagi, per exemple, multiplicacions, sense saber els que es resolen a base de sumes. La lògica dels fenòmens que corresponen a la multiplicació es presenta a una edat determinada que no es pot alterar, i demana un grau de maturitat mental abans de la qual és inútil martellejar. L'infant, doncs, pot aprendre de multiplicar molt aviat; mai no aprendrà a resoldre d'una manera general els problemes de multiplicació, fins que li arribi l'hora. Nosaltres, en la nostra escala posem uns certs problemes de multiplicar i de dividir als 6-7 anys, però atengui's que més que problemes són en el fons exercicis de pur

manera

numeració. El procés aritmètic es pot considerar, malgrat tot, seguint una sèrie d'etapes precises. Burt, amb cop d'ull feliç, diu: «En 215

aritmètica,

com

factura, el nivell

perfecció és millor

mesurar-lo amb material graduat per ordre de dificultat; la facilitat o rapidesa amb material de dificultat aproximadament uniforme». Però en aquest últim cas tampoc no es pot prescindir de la divisió en etapes a què la inflexibilitat lògica sotmet el procés aritmètic. En aquest material de dificultat aproximada¬ ment

uniforme, també hi ha

esglaonament condicionat

per

les quatre operacions elementals de l'aritmètica. El material és, doncs, uniforme per a cada operació, no per a totes plegades. No hi ha entre l'una i l'altra una continuïtat suficient per a mesurar-les amb una sola prova, raó per la qual tots els que tracten

aquestes mesures, fins i tot Burt, les presenten en sengles

tests i taules per

cada operació. canvi, ço que es pot fer (i que nosaltres hem assajat) és reduir a posteriori la mesura de les quatre operacions a una sola que serveixi d'índex de càlcul. Aquest resum no repugna a cap principi de mesura ni de diagnosi. Hom pot reduir d'una manera semblant tota mena de dades; amb més raó, doncs, les que tenen el triple parentiu de la matèria, de la contigüitat (si no de la continuïtat) i de la correlació. D'altra banda, aquesta operació de resum té innegables avantatges. Primer la vàrem adoptar per escurçar amb ella la llista excessivament llarga de les mesures diagnòstiques, a més de resoldre més sintèticament la mesura aritmètica. Després, practicant-la, hem pogut comprovar que el nombre índex és més expressiu i, per tant, més útil que els quatre nombres de les operacions separats. No cal dir que aquest resum no serà fidedigne si l'alumne no practica les quatre operacions. Per als que no les resolen totes, cal fer com si les practiquessin posant En

de resultat zero a les no realitzades. Per exemple, l'alumne A només suma i resta. En el sumar resol 12 operacions per minut, en el restar 10. El seu índex serà: Operacions

que

resol

suma

resta

multiplicació

divisió

0 ;

0 22

216

22 índex

= —= •

resum,

5'50

el control del càlcul aritmètic, nosaltres el

comprenem dintre les mesures següents: la. Mesura del grau d'avenç en el

mecanisme de les

operacions. 2a. Mesura de la

3a. Mesura de

rapidesa de càlcul. l'aptitud d'aplicació a la solució pràctica de

problemes. La perfecció mecànica, entesa com a simple aptitud en l'operar els nombres, la comprenem en la mesura del grau d'avenç en el mecanisme. Com a rapidesa en la pràctica de les operacions, la deixem al marge per les raons ja exposades damunt. En canvi, la mesura de rapidesa de càlcul ens dóna la base estrictament de la rapidesa en l'operar, única cosa que en aquest ordre d'habilitats té, aritmèticament parlant, veritable interès. El càlcul mental, en l'aspecte que pot tenir més utilitat, que és en la seva aplicació a la rapidesa, queda resolt en la nostra mesura escrita. Ens queda per atendre l'altre aspecte mental de veritable interès que hem centrat en la solució de problemes, de la qual presenta Buit una tan bella sèrie de tests. D'aquesta

pràctica, només donem nosaltres prova escrita que no correspon mai al mateix grau ni a la mateixa mena de dificultats que la prova oral. b) Mesura del

grau

d'avenç en el mecanisme de les operacions

d'operacions - Conseqüents amb els principis informen el nostre sistema, preferim donar les indicacions generals per preparar les operacions que les escales sistemàti¬ ques. Els models que proposem són presentats a guisa d'exemple i per aclarir millor les indicacions de l'escala. Cadascú pot combinar-se les operacions de la prova mentre siguin ateses les característiques que assenyalem. Escala típica

que

217

ESCALA D'OPERACIONS

De 42 1. Sumar

2. Restar

mesos

dígits dígits.

3. Sumar

casos com

4. Restar

casos com

5. Suma formal de dos sumands i dues xifres. 6. Resta formal de dos sumands i dues xifres.

De 78 1. Suma de dos sumands

sense

mesos

portar-ne.

8. Suma portant-ne. 9. Resta

sense

portar-ne.

10.

Multiplicar dígits. 11. Dividir dígits. 12. Resta portant-ne.

De 90

102

mesos

13. Sumes decimals. 14. Sumes i restes

15. 16. 17.

llargues. Multiplicar per un dígit. Multiplicació curta per dues xifres. Multiplicació llarga per dues xifres.

18. Resta de decimals.

De 102

19.

20. 21. 22.

23. 24.

1 ¡'4

mesos

Multiplicació per tres xifres. Divisiáper un nombre inferior a 5. Divisió per un nombre dígit superior a 5. Multiplicació decimal. Multiplicació tipus: 96 x 100. Multiplicació de nombres decimals per 100. De 114

126

25. Divisió per

mesos

dues xifres inferiors a 5. 26. Multiplicacions decimals: 0'04 x 0'006. 27. Divisió per dues xifres. 28. Divisió per tres xifres. 29. Divisió amb decimals al dividend. 30. Divisió amb decimals al divisor.

218

De 126 31. Divisió per

150

mesos.

100.

32. Divisió amb decimals ai dividend i al divisor. 33. Divisió per més de tres xifres. 34. Divisió tipus: 3853'7:500.

tipus: 43:728. tipus: 8'7:2300.

35. Divisió 36. Divisió

MODELS

TÍPICS

PER A LES OPERACIONS

la. sèrie.

1) 2)

4 + 5 7 -4

12 14

3) 4)

+ -

3 5

5) 6)

52 + 26 64- 32

2a. sèrie.

5346

+4532

5473893

968454

+2884568

+73242 +38267

10) 5 X 2 11) 8:2

12) 6453276 -2568769

3a. sèrie.

13)

46983 -35452

467348

84'05+32+56'734

427048692

14) -

63197846

27640

57987 834261 +32469

15) 47324 16) 54896

X X

8 37

17) 2973898 x 76 18) 473'66 -25'5

4a. sèrie.

19) 20) 21)

8432684 x 386 83246 : 4 964326 : 8

22) 23) 24)

843'25 x 6'4 96 X 100 96'243 x 100 219

5a. sèrie.

25) 26) 27)

473428 : 34 0'35 X 0'002 3642895 : 67

28) 29) 30)

8432984 : 543 654'76 : 12 8345 : 4'75

732 ; 100 56'73 : 6'348 84326825 : 4325

34) 35) 36)

4823'2 : 400 964 : 2765 8'7 : 2300

6a. sèrie.

31) 32) 33)

Administració

practicant aquesta

la prova- A mesura que hem anat hem acostumat cada vegada més a

prova, ens

realitzar-la

com si fos una pràctica usual de classe. Res de fulles impreses, res de preparacions especials. Hem escollit amb cura, dintre l'escala, els tipus de problemes en els quals havíem de provar els infants aproximadament segons la seva edat i el seu grau d'avenç, i els hem proposat com un deure ordinari de classe en els mateixos fulls de paper en què habitualment treballen. Hem extremat la vigilància que també es pot tenir en altres ocasions, perquè no es mirin la feina els uns als altres, i encara que en aquesta prova el factor temps no ha d'ésser tingut en compte, hem procurat només, per raons pràctiques, que treballessin tots alhora, recomanant als que no sabessin resoldre algun cas que el deixessin en blanc. El nom i la data en el fuíl on la pràctica s'ha realitzat ha estat complement indispensable

de les instruccions. No cal dir, però, que

el quadern de deures

serveix

per a

aquesta pràctica, perquè l'operador ha de recollir i endur-se'n els treballs immediatament després de realitzats. La tasca més delicada és la tria

d'operacions a proposar. En realitat, hom hauria de fer resoldre tota l'escala, però pràcticament això es pot evitar per tal com si l'infant és conegut, hom pot respondre de la superació de determinats tipus fins a un punt donat. A partir d'aquest punt, cal proposar tots els tipus que segueixen fins qUe s'adquireix l'evidència que l'infant no pot superar-los. En general, cal fer resoldre de cinc a sis 220

operacions. Hi ha algun cas excepcional en què la solució d'un tipus avençat fa pressuposar la d'un altre de la mateixa mena, però de grau una mica inferior. Així, la divisió per quatre xifres sembla donar per solucionada la de tres. En aquest cas, però, si els dos tipus de divisions entren dins la sèrie que ha d'ésser proposada, nosaltres recomanem que es facin resoldre tots dos. En general, hom ha de pecar per excés de precaució. Així és bo de començar a proposar operacions una mica més baixes de les que hom pot donar com a segures i no tenir por de posar-ne alguna de les que es puguin considerar difícils o insuperables per als infants que es mesurin. Començar per operacions senzilles té l'avantatge d'entrenar l'infant i de donar-li confiança. Si la prova ha de resultar massa llarga, hom pot resoldre-la en més d'una sessió. És molt possible que en ordre a la mesura del mecanisme el mestre consideri que amb el que observa en les pràctiques diàries està prou assabentat. En primer lloc, cal no refiar-se massa,

puix

que

referent

a ço que

els infants saben veritable¬

ment, sempre hi ha sorpreses, i en segon lloc, encara que el mestre pugui respondre d'un coneixement exacte del seu deixeble, la dada diagnóstica només es pot fonamentar en el que

digui

una mesura

formal.

Valoració de la prova - Donada la significació d'aptitud en el mecanisme que hem atribuït a aquesta prova, hem discrepat de Buit en la manera de valorar les operacions. Hurt només considera bones les que estan ben resoltes, o sigui les que en el llenguatge escolar es diu que surten bé. Perquè una operació surti bé, han d'estar bé el mecanisme i el càlcul. Nosaltres bem atès en preferència el mecanisme, prescindint una mica de les errades de càlcul que no l'afecten fonamentalment. Dins un criteri rigorosament tècnic, val més là solució de Buit que la nostra, per tal com és inequívoca. Nosaltres, encara que

donem

cada operació de

prova

la llargada suficient per

exercitar el mecanisme i, senyalem a la vegada un mínim de proporció de casos bons, mai podem obtenir la certesa absoluta com

exigint l'operació ben resolta. 221

Però deixant de banda aquest aspecte, cal reconèixer que l'exigència d'una total perfecció de càlcul és, potser, excessiva en .la mesura del mecanisme. Almenys, hem de confessar sincerament que ço que ens ha mogut a adoptar un criteri de tolerància en les errades de càlcul quan mesurem' el mecanisme, ha estat la mateixa pràctica de là mesura amb els nostres infants. Potser és defecte ètnic o insuficiència d'ensenyament; sigui com sigui, una mesura de mecanisme amb l'exigència de Burt ens donaria a nosaltres índexs molt més baixos que els que ell troba. En realitat, Burt, amb el seu sistema, mesura tant el mecanisme com la perfecció en el càlcul. En seu índex d'operacions ben resoltes pot considerar-se un índex de perfecció, cosa que no es dedueix de la nostra mesura de mecanisme amb tot i el destriament d'errades que imposa. Si això és una falla del nostre sistema, ve compensada per la simplicitat d'expressió de la nostra dada, la qual ens assabenta d'una sola performança, cosa que, com hem vist, és de la millor doctrina diagnóstica. En la solució de Burt hi ha també un avantatge pràctic que es pot tenir present. Evita el repàs de les operacions i el compte de les errades. N'hi ha prou de comparar resultats per a qualificar, qüestió pràctica que té, encara que no ho sembli, grans avantatges en les mesures diagnòstiques. Per ensinistrar a la valoració del mecanisme, segons el nostre sistema, posem a continuació alguns exemples. Heus aquí una solució a la suma número 8 de l'escala, o sigui el primer tipus amb nombres que es porten:

5473893 +

2884568

7358451 Es considera bona per

tal

com

els cinc

casos en

què es porten

desenes, tres són resolts i els casos senzills també estan bé. En general, per considerar bona una operació cal que la meitat més un

222

dels

casos

específics

que

motiven l'operació, estiguin bé.

els casos que hom pot anomenar neutres han d'estar també ben resolts en la mateixa proporció. El restar es tracta com el sumar.

entenent sempre que

En la multiplicació han d'estar bé la meitat més una de les multiplicacions parcials. Si la multiplicació és de més d'una xifra no s'admet CAP ERRADA en ço que constitueix l'especifitat de la prova (corriment de nombres en multiplicar les desenes, centenes, etc., del multiplicand, i suma de les multiplicacions parcials), i la proporció bona d'operacions isolades (fins i tot les de la suma) ha d'ésser com de costum. Així, l'operació que correspon al número 16 de l'escala;

54896 X

384272 164688 548960 serà dolenta, encara que el càlcul de les operacions estigui bé. La divisió es valora només pels nombres del quocient, amb el benentès, però, que se'ls invalida, tant si estan equivocats per

mal dividir com si el residu l'exemple següent:

que

els

correspon

està mal tret.

3642895

54236

282 148 249 0485 63

la divisió és dolenta, perquè tres dels cinc nombres del quocient són dolents: un és equivocat i els altres dos tenen residus mal restais. No cal dir que en el dividir, com en el multiplicar, els detalls ea la col·locació o separació dels nombres constitueixen un factor absolut de desqualificació. En els decimals s'exigeix en primer lloc que el mecanisme 223

de cornes i zeros sigui ben resolt i després que la majoria absoluta d'operacions estigui bé, seguint les normes ja exposa¬ des. La graduació de l'infant, segons el nombre d'operacions que hagi superat, s'obté per mitjà d'un càlcul d'interpolació com el 93. que donem a la pàgina Poden presentar-se, en la nostra escala, tres casos: Ir. Que les operacions reeixides no passin de 6. En aquest cas s'ha de fer la interpolació entre 42 i 78, o sigui (suposant

casos

bons): 78-42 mesos =

X C D.

2n.

Que les operacions reeixides siguin més de 6 i no passin

de 30. Aleshores es dóna a totes les sèries de 6 problemes el valor just de 12 mesos (fins i tot a la primera que en val 42),

però s'opera com si la primera sèrie comencés a 66 mesos, i es fa el càlcul següent: c mesos =

(-^ 6

12)

3r. Que les operacions reeixides siguin més de 30. Les 30 primeres es calculen per la fórmula 2a; les d'excés per la fórmula núm. 1. Així, per les 30 primeres es dirà: 30 mesos =

i per

(—^ 6

12)

126

les altres: 150-126 mesos =

suma

X c b.

dels dos resultats donarà l'edat.

En les taules de l'última secció hom trobarà aquests

càlculs

efectuats. N'hi ha prou de veure el nombre d'operacions reeixides i cercar el nombre de mesos que els corresponen. 224

c) Rapidesa de càlcul Material típic - La rapidesa de càlcul mesurant-se per escrit necessita material preparat expressament. Posem a continuació una de les sèries d'operacions amb nombres dígits que nosaltres hem fet servir. La confecció d'aquestes sèries no té cap secret. Cal només evitar les repeticions. Hom comprendrà perfecta¬

perquè la suma l'hem feta continuada i les altres operacions no. A més de les raons de simplificació, hi ha hagut les d'adaptació a la manera com naturalment es practica cada ment

una

d'elles.

preparació d'aquest material és, d'altra banda, molt fàcil. l'avantatge de poder ésser utilitzat sempre el mateix, puix encara que els infants repeteixin la mateixa prova, no serven record de les operacions ni de la seva ordenació. Els nombres sempre són iguals, i sempre són diferents. La llargada de les sèries també és, fins a cert punt, ad libitum. Depèn del temps que hom consideri suficient per a la prova, cosa en la qual discrepen els autors. Burt dóna material per cinc punts. Al nostre entendre, aquest temps és excessiu, sobretot si hom ha de provar totes les quatre operacions en una mateixa sessió. Per a infants petits és massa feina vint minuts de calcular, que es converteixen en més de mitja hora de gran tensió. En general, Burt és desproporcionat en la quantitat de treball de les proves. Courtis, en canvi, en la seva sèrie A, que és la més adient a la nostra prova, assenyala només un minut per cada operació. Nosaltres proposem material per dos minuts de treball a un tren no massa ràpid i deixem el senyalament del temps a les circumstàncies especials de cada cas, per tal com pot succeir que als infants petits els dos minuts no els arribin per a posar-se a la feina, i, en canvi, amb nois grans siguin balders. Per al cas que el mestre no pugui proveir-se del material exprés que indiquem, al capdavall del capítol posem un procediment de prova oral que es pot realitzar sense material de cap mena. Nosaltres l'assajàrem abans de resoldre la prova escrita, i formulàrem les taules corresponents que hom trobarà a l'apèndix. La

Té

225

prova- Les dificultats tècniques d'aquesta prova són l'entrenament previ i la mesura del temps. Hom no pot donar als infants les fulles ex abrupta i exigir que les resolguin ells mateixos sense més ni més. La mesura en

Administració

aquestes condicions no tindria cap garantia. Nosaltres ensinistràrem un temps abans a manejar les fulles, perquè

els les tinguin avesades com un deure de classe. Si hom ha d'entrenar els infants al moment, poden utilitzar sense temor les mateixes fulles de les proves. Pel que fa al temps, ja hem dit que nosaltres el fixem segons l'edat i el grau de coneixements dels infants que hem de mesurar. Si s'esdevé que siguin de grau diferent, val més

classificar-los i fer per a cada grup una prova diferent. Als nois més grans els donem d'un a dos minuts i als més petits fins a cinc minuts. Procedint així nosaltres creiem obeir més fidelment la condició d'uniformitat que assenyalant un temps igual per a tots. Essent els infants diferents, el temps igual els situa en diferents condicions de dificultat. La presa de temps pot tenir, amb les nostres sèries una mica limitades de material, alguna dificultat, per tal com sempre és probable que algun infant acabi abans del temps assenyalat. Això cal advertir-ho prèviament, recomanant als que es trobin en aquest cas que aixequin lleugerament el braç sense dir mot. Aleshores hom pren nota del moment en què hagin enllestit. L'avantatge de les sèries de material abundós està en què permeten una rigorosa unitat en el control del temps, per tal

ningú les acabi abans de l'hora. Heus aquí als neòfits alguns detalls del nostre procediment. Els posem amb alguna extensió, per tal com aquesta tècnica resulta una com

és difícil que

per

mica delicada.

Després d'assegurar-nos que els infants estan ensinistrats en maneig de les fulles, repartim a cada un d'ells la fulla de la primera prova (suposem la de sumar) girada al revés, demanant que posi cadascú el nom i la data i que no tombin fins a un avís donat. Mentrestant, recomanem que, després de l'ordre de començar, facin les operacions sense dir mot i que parin tots a una així que es digui: prou! Una precaució que ens va molt bé el

226

és fer el repartiment i recollida de fulles pel procediment de les candeles de funeral, és a dir, fent-les passar pels caps de rengle; així el treball s'acaba molt més de pressa i sobretot les fulles no s'entretenen damunt de les taules amb perill que els golafres

prossegueixin la feina després de l'ordre d'aturada. Cal fer

altre advertiment per als que en el multiplicar i dividir no coneixen totes les taules. A aquests se'ls ha de dir que, si troben un cas

que no

sàpiguen resoldre, el deixin

blanc.

TIPUS D'OPERACIONS PER A LA RAPIDESA DE

CÀLCUL

Sumar

3= 6= 9= 5= 3=

9= 6= 7= 5= 8= 4=

+ + +

+ + + +

7= 3= 8=

+ 6= +9 = +7= + 3 =

.9+3= +6= +9= +2= +8= +7=

+6=. +8 = + 7 = +5= +6= +3 = +9= +3 = + 5 = +8 = +7=. +4=

+3= +5= +4=

+8= +3= +6= +

+2= +9= +5=

4+2 +5 +8 +3 +8 +7 +9 +6

= = = = = = =

^2 +6 +7 +4

= = = =

227

Restar

9-4

5-3

16-9

.13-5 .

9-6 10-7 9

7-6

8-5

.15-8

.10-6 =

.12-7

.14-6

9-2

.13-4

9-7

7-4

.15-3

.14-5

9-8

.17-4

7-5

.13-9

4-3

.16-6

12-9

.13-8

11-7

5-2

8-4

.14-3

8-7

6-4

.11-4

14-8

.17-9

.17-5

7-2

.11-9

.19-4

.6-2

.12-5

17-2 9-3

12-8

228

.16-5

8-3 16-7 18-9 8-6 17-8 19-7 18-5 17-3

10-3 12-4

7-3 14-7

6-3 13-6 8-2 11-5

Multiplicar 2x8=

5x7=

4x5=

7x8=

3x9=

8x4=

9x5=

..7 x4

..3 x7= ..9

..4 x8= ..6

..2 x7=

..8

..7

..9

3x8=. ..5

6x3=

4x9=

4x3=

8x6= 6x5=

8x5= 9x4= 7x3=

^ .

..9 x7=

..2 x9= ..3

..2

..8

..6

..9

..4

..8

..3

..7

..5

..9

..4

..7

..5

..8

..2

..9

..6

.7x8

.5x4

.6x7

.3x7

.5x3

.3x7

2x3

.8x7

2x4

.4x4

..6 X 2= ..7

5x2

.3x4 .9x7 .3x3 .6x8 .

4x6

Dividir

....

;

230

;

....

Valorado de la prom- En la

valoració es presenta el problema de les operacions equivocades. De quina manera es podrien combinar les operacions equivocades i les reeixides per obtenir un índex veritablement representatiu del treball de l'infant? Aquest problema és molt difícil de resoldre. El coeficient individual d'error està subjecte a tantes causes i contingències, que no ofereix gaires possibilitats de combinació. En altres mots, de les dues dades una ofereix una certa regularitat de procés, l'altra té amples marges de contingència, raó per la qual es fan en certa forma irreductibles. D'altra banda, si fossin equivalents o correlatives, potser tampoc valdria la pena de combinar-les, perquè l'una implicaria l'altra. En realitat, doncs, les dues dades constitueixen dos índexs diferents. El de perfecció o d'operacions reeixides és el més estable i el que pròpiament expressa la rapidesa. L'altra representa una dada a tenir en compte marginalment quan es fa el diagnòstic individual. La nostra escala de valoració està, doncs, fonamentada com gairebé la de tots els autors en les operacions reeixides. Nosaltres, però, calculem també les equivocades i les anotem totes dues en la mateixa fulla de la prova. La fórmula de càlcul de les operacions bones és la següent: c b = casos bons; t = temps. c

—

operacions

per

minut.

fces dolentes les calculem per tant per cent en

d'operacions, a base de la fórmula d'operacions assajades; c d, casos dolents. c

—

100;

bé

relació al nombre N, nombre total

100

—r;

Un cop

global mant

tenim l'índex de cada operació, resolem l'índex que indiquem en la pàgina 216, és a dir, su¬ els índexs de les quatre operacions (les no resoltes valen en

la forma

231

zero) i dividint la

suma per quatre. Aquesta formula serveix l'índex de les operacions reeixides com per al de les equivocades. Administració de la prova oralÉs senzillíssima. Cal simplement preguntar als deixebles un a un les mateixes operacions que figuren en les sèries, amb la precaució de començar per lloc diferent a fi d'evitar que s'aprenguin poc o molt de memòria. Hom té a l'abast una llista (model n. 1) amb els noms dels alumnes i senyala una columna per cada una de les quatre operacions. Per cada resposta bona es fa una ratlla vertical a la columna de l'operació corresponent, i una creueta per cada resposta dolenta. Es destina un minut a cada operació. Quan es tenen els resultats es calculen de la mateixa manera que amb la prova escrita. Aquesta prova es pot executar perfectament mentre els altres alumnes treballen. Fer precaució hom farà acostar a la taula l'alumne que s'interroga. Així s'evitarà que els altres li dictin tant per a

les respostes.

Escala de la prova escrita: Mesos

102

114

126

2,50

5,50

9,50

17,50

138

150

Index

minut

per

0,25

23,50

Escala de la prova oral: Mesos

102

114

126

138

150

Index

d'opera¬ cions per minut.... 0,50

Comparant les dues escales, hom pot comprovar que en els primers anys les dades són favorables a la prova oral, per la raó que s'elimina la dificultat d'escriure. En canvi, en els últims anys, quan l'infant domina l'instrument de la prova, els avantatges són per a la prova escrita. 232

d) Mesura de problemes - Els problemes s'han de mesurar, com les operacions, per mitjà d'una sèrie graduada. No creiem necessari repetir que els nostres enunciats tenen el caràcter d'exemples. Hom pot variar-los mentre la matèria que tractin sigui coneguda dels infants i es respecti l'estructura dels problemes i les quantitats siguin aproximadament iguals a les que nosaltres presentem segons les edats.

Sèries típiques

ESCALA DE PROBLEMES

De 66

mesos

En aquesta edat la prova de problemes és oral. Hom crida els petits infants isoladament i els presenta

que es proposen a continuació. 1. Jo tinc 5 bales i el meu germà me'n dóna 3. Quantes en tindré? 2. Si tens 6 caramels i te'n menges 2, quants te'n quedaran? 3. Quants peus tenen tres nois? (O bé; Quants dits hi ha en aquestes tres mans?) (És bona si l'infant compta, encara que sigui mentalment: 5 + 5 + 5. Les mans s'han de presentar. És dolenta si compta d'un a un.) 4. Dóna'm la meitat d'aquests 6 caramels. 5. Dos nois m'han donat 5 cèntims cadascun. Quants cèntims tinc? 6. Quants passos de llargada té la sala?

problema

els termes

De 78

mesos

La proposta dels problemes es farà de paraula. resoldrà per escrit de la forma indicada. Exemple: Hom

procurarà

una cara

que

cada problema quedi isolat en

L'infant els 12 + 8 = 20. un full o en

de paper.

Jo tinc 12 bales i el meu

Tinc tres butxaques i a cada butxaca

germà

té 8. Quantes en tenim entre tots dos? hi porto 4 bales. Quantes bales duc

entre totes?

Reparteix 9 caramels entre tres nois. Quants en toquen a cadascun? Quina és la meitat de 12? 5. Si teris 14 pessetes i compres una pilota que en val 5, quantes pessetes et quedaran? 6. Compta els passos d'amplada i de llargada de la sala. En quin sentit n'hi ha més? Quants? 3. 4.

233

De 90

Després dels 90

mesos

102

mesos

els problemes

es proposen per

escrit.

L'infant copia l'enunciat i presenta les operacions i solució amb les formalitats que corresponen. Així es resolen tots els de les sèries que segueixen. Per als enunciats no tenim fulls especials. Els escrivim simplement a la pissarra. 1.

meu

paner

hi ha 18 taronges, 4 al de Joan i 13 al de Pere. Quantes

fan entre totes? 2. 3.

Tinc 16 estampes. Quantes me'n falten per arribar a 20? Hi ha 18 bales en una bossa. Jo me'n quedo 4 i Tomàs se'n queda 6.

Quantes en restaran? 4. a) Quants centímetres d'amplada té la taula? b) Quants grams pesa el teu llibre? 5. a) He comprat 12 llibres a 3 pessetes cadascun. Quant he gastat? b) Quantes pessetes són 46 duros? c) Quants dies hi ha en tres setmanes? 6. Reparteixo 15 pessetes entre tres nois. Quantes en toquen a cadascun?

El problema 6, no sabent l'infant dividir formalment, es pot desenrotllar en la forma indicada. Quan d'un mateix número en

presentem diferents

tipus, cal només elegir-ne

De ¡02 1.

4. 5.

¡14

mesos

Quin any va néixer un senyor que l'any 1914 Jo tenia 63 bales. Ahir, jugant, en vaig perdre

Quantes 3.

un.

tenia 56 anys? 26, avui n'he guanyat 34.

tinc ara?

8 quilòmetres i 12 metres, quants metres fan? Sabent que l'arrova té 20 lliures, 12 arroves quantes lliures són? Compro 125 metres de teixit de seda a 16 pessetes el metre. Quant he

gastat? 6.

un cove

hi ha 165 taronges. Jo me'n

quedo la cinquena part. Quantes

taronges tinc?

De ¡¡4

¡26

mesos

1. que

"'Joan té tres vegades més diner que Maria; Maria té dues pessetes més Pere; Pere té 4 pessetes. Quantes pessetes tenen entre tots? (1).

(1)

Els problemes marcats amb

234

asterisc, són transcrits de Burt.

La tanca de la nostra heretat fa dos

quilòmetres. A cada 10 metres hi arbre. Quants arbres posarem en conjunt? 3. Comprem una taula que ens ha costat 360 pessetes, i 12 cadires que ens han costat a raó de 18 pessetes cadascuna. Quant hem gastat? 4. De casa a l'escola hi estic minuts. Quants minuts esmerço en viatges al cap de dies? 5. Compro 128,65 metres de seda a 12,40 pessetes el metre. Quant he gastat? (Cal que els decimals siguin ben resolts.) ■ 6. En un dipòsit hi caben 12 hectolitres i 5 decalitres de vi, i en un altre, 28 hectolitres i 5 litres. Quant vi cap en els dos dipòsits al plegat? posem un

De 126

138

mesos

1. *Tinc 34 medalles repartides entre dues capses, i una capsa té 6 medalles més que l'altra. Quantes medalles hi ha a cada capsa? 2. Tinc 685,40 pessetes i compro al comptat 46,50 metres de

pana a 9,50 Quantes pessetes m'han sobrat? 3. El meu pare em dóna 2,40 pessetes per cada dotzena de problemes ben resolts. Aquest mes he resolt 48 problemes. Quantes pessetes m'ha donat? 4. 12 hectolitres, 5 decalitres i I litre de vi valen 503,20 pessetes. Quant

pessetes el metre.

val cada litre?

Un senyor que tenia

quantitat al 6.

seu

una

nebot. Quant

140,237 pessetes

hora llegeixo

i minuts tardaré

va deixar els 3/8 d'aquesta cobrat aquest nebot? pàgines del rneu llibre de lectura. Quantes hores

llegir-lo tot? De 138

1. tots

*Dos companys,

150

mesos

l'un ric i l'altre pobre, viuen

en un

mateix pis i entre

dos paguen 240 pessetes de lloguer. El ric. però, paga el doble que el pobre.

Quantes pessetes paga cadascun? 2. a) Un dipòsit de 4,500 litres triga 8 hores i 25 minuts a omplir-se. Quant trigarà un de 16,300 litres? b) Quant valen 15 lliures de sucre de 19 pessetes l'arrova? 3. Vuit hectolitres de vi m'han costat 480 pessetes. He pagat a més 40 pessetes de consums i 20 pessetes de transport. A quant ve a sortir cada litre? 4. Per fer un vestit de soldat es necessiten: I .t t metres de drap per a la casaca; 1 : 8 de ídem per al pantalon. Quanta roba es necessitarà per fer 150 vestits? 5. De Barcelona a Girona hi ha quilòmetres; de Girona a Vic ídem de Vic a Barcelona ídem. A quina hora arribarà a Barcelona un automòbil que recorri el circuit a la velocitat mitjana de 45 quilòmetres l'hora

235

hores 15 minuts del matí? (El quilometratge l'ha ad hoc.) una sala donada amb un paper donat. Quants metres

i surti de Barcelona a les 10

cercar

l'infant

en mapes

Volem empaperar

de paper

necessitarem? (Només

li ha d'ensenyar la sala i el paper.)

i valoració- La prova de problemes s'administra aproximadament com la d'operacions. Administració de la prova

Es procura que

qualificació hom

tingui l'aire d'un deure de classe. En la cerca

preferentment el mecanisme. Cal, però,

tenir en compte que si el problema comporta reduccions, siguin de la mena que es vulgui (decimals, trencats, mètrics,

complexos, etc.), és condició necessària que aquestes siguin ben resoltes per considerar la solució del problema com a bona. En canvi, es poden perdonar les simples errades de càlcul en les operacions. Per calcular l'edat de problemes hom adopta la fórmula de les tres exposades en valorar l'aptitud en les operacions (pàg. 224 ). Així suposant c d = casos bons, l'edat de problemes es determinarà per la fórmula; ch mesos =

—

+66.

Si hom utilitza la taula, cal, com de costum, cercar en mesos

segons

ella els

el nombre total de problemes reeixits. e) La prova

de numeració

En els nostres primers assaigs vàrem incloure en les mesures diagnòstiques l'aptitud en la numeració. Després hem renunciat a aquesta mesura, no pas perquè no representi una aptitud el desenrotllament de la qual no tingui importància, sinó per reduir l'índex pedagògic a les mesures més indispensables i no complicar-lo amb dades que en diagnosi escolar no són de primera necessitat. Creiem, però. que una indicació breu del nostre assaig i dels resultats que constatàrem pot tenir algun interès per a

l'ensenyament. 236

La prova presentava tres I r. La numeració escrita.

2n. La numeració

caires diferents:

llegida.

3r. El comptar. Per numeració escrita volem tats.

significar el dictat de quanti¬

Teníem establertes sèries per l'estil de la següent:

7, 12, 34, 78, 145, 296, 1237, 2014, 4007, etc.

dictàvem de

489,

648,

836,

1000

major. llegida teníem unes sèries per l'estil de les de la numeració escrita, posades en cartolines soltes. Presentà¬ vem la cartolina on hi havia là quantitat, a l'infant, i anotàvem la seva resposta en una fulla ad hoc. L'exercici de comptar: 1, 2, 3, 4, etc., el feia l'infant oralment. Nosaltres anotàvem els lapsus que cometia. Per no allargar massa la prova, solíem començar nosaltres al lloc on crèiem que l'infant podia dubtar, procurant que fos en els punts de lligadura o canvi d'ordre d'unitats; per exemple, dèiem: -77, 78, vés seguint. O bé: -96,97, continua. Si resolien el problema, agafàvem més amunt: 193, 194, etc. El resultat més curiós a observar en aquestes proves de numeració és la manca de correspondència entre la numeració llegida i escrita i el que

menor a

Per enumeració

comptar. La lectura i escriptura es pot resoldre molt aviat. No és rar - 8 anys s'escriguin i llegeixin quantitats fins a milions. canvi, el comptar ja és una altra cosa. No és estrany trobar infants de 8, 9 i fins 10 anys que escriuen quantitats llargues, i posats a comptar correlativament no saben passar d'una centena a l'altra, no sols quan les quantitats es compliquen amb milers, sinó fins en casos senzills de tres xifres. El fet és potser alliçonador per a determinar tipüs, o pot servir per a demostrar com s'adquireix la noció de quantitat numèrica. En efecte, el no veure la figura gràfica pot ésser una dificultat per als infants que no tenen imaginació. Sense el signe escrit no saben on recolzar per moure l'artificiós mecanisme del sistema numèric que han après també artificiosament.

que a

237

A més, és possible que el mecanisme de les quantitats s'aprengui sense contingut real. L'infant (i potser l'adolescent i l'adult i tot) escriu milers o milions sense idea exacta de què signifiquen. Per escriure o llegir quantitats aquesta falla no destorba gaire o gens. En canvi, per comptar és possible que la idea de la realitat dels nombres que s'esgranen es faci necessària, raó per la quaf hom seria temptat de dir que a determinades edats només es sap comptar fins allà on abasta la noció quantitativa real dels nombres.

238

TERCERA

SECCIÓ

ENSENYAMENT PE MESERA DISCONTINUA

ASPECTES DE LA MESURA DISCONTINUA

mesura

discontinua dintre les

seves

condicions caracterís¬

tiques l'hem considerada de dues maneres: en una forma anomenem pseudocontínua i una altra absoluta. aj Mesura

que

pseudocontínua

primera forma hem atribuït a determinats coneixe¬ de necessitat que justifiqués de certa manera la confecció d'unes escales per anys. Tots sabem que això no és del tot exacte, per tal com en l'adquisició dels coneixements que comprenem dintre les mesures discontínues, no hi ha un determinisme suficient per a autoritzar senyalaments precisos d'edat. Però amb tot i que la realitat dels fets es presenti d'aquesta manera, sigui per un mecanisme inconegut d'adapta¬ ció al desenrotllament de l'infant, sigui per convenció social profundament estesa, ve a produir-se a l'entorn dels coneixe¬ ments que hem expressat un procés que sense ésser necessari es comporta com si ho fos. Prevalent-nos d'aquest fet, que té també la seva base de realitat, i ajudats per l'observació de l'infant i la pràctica de l'escola, ens hem arriscat a confeccionar les escales pseudocontinues a què ens hem referit i que detallarem en un altre capítol amb totes les dades necessàries per a l'administra¬ En la

ments un grau

ció i valoració. 239

b) Mesura discontínua absoluta

Definició

La mesura discontínua absoluta és vista d'una diferent. Amb ella, més que una mesura diagnostica, es vol assolir un procediment objectiu de valoritzar, no el procés del treball escolar vinculat amb el desdoblament del deixeble, sinó la feina de classe, les lliçons diverses i la seva realització. Així, en la mesura discontínua relativa es prescin¬ deix del conjunt sistemàtic objectiu de la matèria acompassat al procés funcional d'adquisició, i només es consideren com a factors determinants del sistema de mesura, el programa que hom ha establert prèviament tal com solen establir-se els programes, i el temps en què ha d'ésser desenrotllat: suposem un curs. El camp de treball és, doncs, un programa i un curs. El control qué hem de realitzar és determinar el procés d'avenç de l'escolar en el camp d'aquest programa dins el temps assenyalat. Per a aquest control necessitem dues coses: la. Una manera d'objectivar la mesura. 2a. Una manera de traduir-la a manera

molt

nombres.

Objectivació de la mesura - El procediment d'objectivació d'aquestes mesures és el que podríem anomenar per límit de casos bons, és a dir, hom fixa per endavant com hauria d'ésser el treball que es mesura per estar bé o quines respostes bones hauria de contenir, i senyalat aquest límit hom no ha de fer altra cosa que buscar en el treball els elements bons que conté realment i establir la proporció. No cal dir - i aquí està el nervi del sistema que els casos bons que el treball hauria de contenir s'estableixen d'acord amb ço que l'alumne ha estudiat a classe o en el seu llibre. Posarem alguns detalls perquè es comprengui millor el mecanisme, d'acord amb les matèries que es vulguin -

mesurar.

Gramàtica.- Suposem que s'ha de valorar una anàlisi morfològica. El límit de casos bons és el nombre de mots que s'analitzen; la proporció s'estableix amb els que l'alumne ha analitzat bé dintre les instruccions que se li hagin donat. Per al dictat el límit és també el nombre de mots. Per a la composició, és el nombre de proposicions. En la composició els casos ben 240

resolts s'estableix deduint del esmenes

que

nombre de proposicions les hom hagi hagut de fer de caràcter sintàctic i

constructiu. Problemes.- El límit de

casos

bons s'estableix

base de les

operacions diverses que comporti el problema. Es poden donar cada operació dos vots; un per l'encert en l'aplicació, l'altre pel mecanisme de cada operació en ella mateixa. En el següent problema: El meu pare em dóna 2,40 pessetes per cada dotzena de problemes ben resolts. Aquest mes he resolt 48 problemes. Quantes pessetes m'ha donat? el límit de casos bons serà 4, per tal com hi ha dues operacions a fer: una multiplicació i una divisió. Si el problema es planteja bé, però s'equivoquen les operacions, es donaran dos punts; si s'equivoca una operació i l'altra està bé, se'n donaran tres; si tot està bé, se'n donaran quatre. Si es proposa un planteig dolent, encara que el mecanisme de les operacions estiguin bé, no es dóna cap punt. Si de les dues operacions de què consta el planteig se'n resol una, aquesta es puntua positivament; l'altra negativament. a

Operacions nombre

aritmètiques.- El límit de casos bons és el d'operacions senzilles en què es poden descomposar.

Lliçons orals o

temes a desenrotllar.-

Poden ésser de

qualsevol matèria: Geografia, Història, Ciències, etc. El límit de casos bons el constitueix el nombre de punts que l'alumne hauria de desenrotllar sobre un tema donat d'acord amb ço que se l'hi hagi estudiat en el seu text o hagi de saber per la

congruència de la matèria a dèsenrotllar. Establerts aquests punts límits, hom determina quins són els que es poden considerar ben desenrotllats, i s'estableix la proporció. Valoració del treball nosaltres

estem

s'acostuma

En aquest punt de la valoració és on discrepància amb el que generalment -

fer.

És costum a les escoles adoptar un tipus de puntuació: deu, quinze, vint, cent punts. Aleshores és fàcil, per mitjà d'una proporció, reduir la mesura de cada cas al comú denominador dels punts. Suposem que s'adoptin els vint punts. Hem proposat 241

tema, els casos límit 5. La proporció serà:

del qual són 8. El subjecte n'ha resolt

8 —

5 -=

12,50

Amb aquest procediment es puntua bé cada prova d'una matèria determinada, però no es dibuixa la línia d'avenç durant el curs. S'obtenen una sèrie de mesures dels diversos moments del curs, però aquestes mesures no es poden fer lligar. Per posar remei a aquest inconvenient hi ha qui adopta una solució, que sembla aparentment satisfer la necessitat de síntesi, però que no té en el fons veritable objectivitat. Consisteix en la suma

establir un total al capdavall del curs: Aquest total representa la suma d'uns resultats que existien cadascun d'ells en el seu moment, però que avui, com a total, ningú no pot assegurar que siguin de debò en l'individu. En altres mots: amb aquest procediment hom realitza externament unes sumes que ningú no pot dir que es corresponguin amb unes sumes iguals de coneixements en l'esperit de l'individu. El nostre procediment és tot altre. Nosaltres donem un valor numèric al programa en el seu conjunt, i per valorar cada una de les proves o exercicis de mesura que es fan durant el curs, agafem només una part d'aquests punts; la que correspongui segons el moment del programa. Suposem que hem senyalat per a tot el curs 100 punts. Si fem el primer exercici de prova a una quarta part del curs, només utilitzarem per valorar 25 punts. En l'exemple proposat damunt, d'un treball que contingui un límit de 8 elements bons dels quals el subjecte en resol 5, la proporció per a una prova feta a una quarta part del curs, serà: continuada de punts per

8 —

A un

mig

curs

5 -=

15,60

podem tomar a provar la mateixa matèria, amb

exercici que

contingui,

per

exemple,

límit de 12

bons, dels quals el subjecte en resol 10. La valoració es base de 50 punts i la proporció, per tant, serà: 12 —

242

—=41,60

casos a

farà

Aquesta dada serà veritablement la suma dels coneixements

subjecte en la matèria que es mesura i es podrá dir sense equivocació que representa en relació a la primera dada un procés de desenrotllament. No cal dir que la tria dels moments de les proves amb la consegüent divisió de punts, es pot fer amb tota llibertat mentre estigui d'acord amb el desenrotllament del programa, el qual representa, com hem dit, el camp material on s'ha d'encaixar aquest sistema de mesures. Els exercicis de prova poden ésser també qualssevol, mentre hom pugui assenyalar el límit de casos bons per objectivar la mesura. L'última prova, si hom ha establert el camp total de 100 punts i el programa s'ha desenrotllat normalment, es valora amb aquest nombre. La proporció final, suposant un exercici del

de 18 punts de

límit, dels quals 16 són ben resolts, seria: 18

16 :: —

100

88,80

Aquest resultat és l'expressió dels coneixements del deixeble seu procés d'estudi. No cal dir que, perquè els resultats siguin més reveladors de la realitat, convé a mesura que avancen les proves, que els exercicis siguin integrals, és a dir, que representin tant com sigui possible la totalitat del treball que s'ha anat realitzant durant el curs. i la dada final del

243

ENSENYAMENTS DE MESURA ESCALES

PSEUDO-CONTÍNUA:

Gramàtica De 66 1.

Escriure

Escriure sèries d'article i

noms en

singular i

mesos

plural,

nom.

Escriure

4. 5.

Escriure sèries d'article, Escriure sèries de noms

Escriure vocals i consonants.

noms en

masculí i

femení.

i adjectiu.

nom

comuns

noms

propis.

Els exercicis d'aquesta edat es proposen de paraula i els infants els resolen per escrit. És bona la disposició del paper en

columnes, tant per a la sèrie precedent pràctiques de les que seguiran: Singular

Plural

rosa.

roses.

paper.

com

per a

moltes

papers.

cavall.

cavalls.

font. violi.

fonts.

gos.

gossos.

bosc.

boscos.

violins.

Quan es proposa l'exercici, és bo de resoldre en comtj uns quants casos. L'operador ho fa a la pissarra i els infaiits en el seu full de pàper. Així s'eviten explicacions que hom no sap mai si han estat enteses, i l'infant fa un petit raonament que 245

és útil. Generalment es demanen 5 o 6 casos, a més dels han de passar de dos. Els exercicis només es qualifiquen de bons i dolents. Són bons quan la majoria dels casos espontanis són ben resolts. sempre

d'entrenament, que no

De 78

posant-los

Distingir els en llista).

noms comuns

mesos

dels propis en una frase (subratllant-los o

noms de persona, d'animal o de cosa. Distingir els noms en singular i en plural; o en masculí i en femení (es donen les llistes de noms i els infants posen la classificació al costat). b) Esmenar gèneres i nombres equivocats en frases donades. }. a) Donades sèries de noms. posar-hi un o més adjectius. b) Suplir els punts suspensius per articles, adjectius o noms. 4. a) Separar les vocals de les consonants d'una sèrie de mots. b) Distingir el mot. la sil.laba i la lletra (Per aquest exercici cs disposa cl paper en tres columnes: la primera es destina als mots. la segona als mateixos mots separats en sil.labes, la tercera a la separació en lletres). 5. a) Inventar i escriure cinc accions o verbs. b) Formar cinc frases compostes d'article, nom i \erb. 6. a) Determinar les persones pronominals (Es posen en una columna cis pronoms: jo. \osaltres. etc. L'infant ha de posar a l'altra les persones: primera, segona, etc ). b) Posar en els punts suspensius Ics persones que hi convinguin.

b) Escriure

escrius.

pintem,

Els exercicis d'aquesta

etc.

sèrie i tots els de les següents cs

presenten a l'infant per escrit en forma senzilla. Cal, però. no oblidar la petita pràctica prèvia d'entrenament que hem indicat

parlar de la primera sèrie. Aquesta pràctica no s'ha de suprimir fins que hom tingui l'absoluta seguretat que els infants en tenen prou amb els enunciats per comprendre ço que se'ls demana o bé quan es vegi que la tècnica dels exercicis és a en

bastament senzilla.

Dels dos exercicis de cada número, cal només triar-ne un. Cada sèrie anual només ha de comportar

246

sis exercicis.

De 90 1.

102

mesos

a) Fer el plural de mots aeabats en a

(eal resoldre roriogratîa).

b) Formar femenins de diversa mena (es prescindeix de les dilicullats

gràfiques especials). 2. o

a) Posar l'article a noms entre els quals

n'hi hagi

que

comencin

per

vocal

b) Esmenar eine

casos com

els següents; dolivci. nicscriíi. ncsiiicliu. dor.^

k'stima.

(Hom posa a la primera les síl·labes ). b) Esmenar grafies equivocades de r-rr s-ss, j-f; fíUC-Kui. s-z (Hom posa a la primera columna el mot equivocat: .gora, iroc. sso/a. casóla, sera, fiíicnl. etc.) 4. a) Donats diferents verbs, cerear-ne d'altres que expressin el contrari. b) Conjugar per escrit un temps senzill de verb (Hom proposa; Conjuga per escrit un temps de present- o de passat o de futur- del verb...). 5. a) Marcar en una sèrie de mots on cau l'aecent prosodie. b) Usar la dièresi en una sèrie de mots que continguin gi/í'-g»;, que-qid. Exemple; mena. sexitent. eqüestre, etc. (Hom posa els mots sense dièresi en 3.

a) Trobar el nombre de síl·labes d'un mot

columna els mots i l'infant ha de posar a

una

columna. L'infant fa les

esmenes a

segona

l'altra).

a) Indicar si el verb està en present, passat o

futur. Exemple;

canto...

htiscuré...

b) Posar el subjecte. Exemple; ¿"/... pinta. La... broda. etc.

De 102 1.

¡14

mesos

a) Escriure una frase amb els mots junts i fer que l'infant la transcrigui

amb els mots separats. Exemple;

Alanostraescolafimlestaeldissahtealatarda bj Escriure els temps senzills del mode indicatiu d'un verb. 2. a) En un fragment marcar per mitjà de les inicials els noms adjectius, verbs, articles i pronoms (Per al nom es posarà n. per a l'adjectiu ad. etc.) b) Classificar una sèrie de mots pel nombre de síl·labes. 3. a) Trobar derivats de substantius o fer els augmentatius i diminutius. b) Posar adverbis de temps darrera de verbs donats. Exemple; vindrem... escriu...

247

c) Posar adjectius determinatius a una sèrie de a) Subratllar els diftongs en una sèrie de mots.

noms.

b) Marear diferentment les vocals fortes i febles d'una sèrie de mots. a) Esmenar grafies equivocades de .e i / abans de e i. o de .v v.s en tota mena de casos generals. b) Analitzar per l'accent prosodie una sèrie de mots. 6. a) Analitzar frases que continguin mots senzills de tota mena de parts de l'oració, excepte conjuncions, pronoms relatius i interrogatius, adjectius i pronoms indefinits i noms abstractes, com; Nosahrcs c/cmà comprarem aquella casa de la façana blanca. b) Analitzar temps senzills d'indicatiu d'una sèrie de verbs fent constar: temps, persona i nombre. Exemple: 5.

cercara...

passaré... c) Posar el

predicat

subjectes. Exemple: I.a

meva

germana...

El viíçHant..:

Dc 114 1.

126

mesos

a) Posar les preposicions que demani cl sentit. Exemple: Ena lassa... ca/c'. Passarem... la drecera, etc.

b) Escriure

tots

els temps personals senzills d'un \crb.

c) Idem dels \erbs haver i ésser. 2.

a) C

ompletar frases amb adxcrbis de

manera:

Canu'ivem... Correm...

b) Distingir, per mitjà de senxals com inguts. quan moh. qaire. poc. etc.. són adverbis c) .2.

adjectius

ídem

quan lol.

frases donades.

qualsevol, aliíuns.

a) Marcar diferentment els

sons

etc..

són adjectius

aguts o greus.

b) ídem. ídem els diftongs creixents i decreixents. c) Posar

248

casos

dc i-u

consonants.

o pronoms.

a) Anàlisi d'accentuació

gràfica de mots fàcils.

b) Distingir els pronoms inaccentuats 5.

a) Escriure

b) Dividir 6.

noms

amb grups adjectivals.

nombre de proposicions

frases donades.

subjecte i predicat.

a) Anàlisi completa de verbs. Exemple: caminéssim...

havent escrit...

b) Anàlisi morfològica sense casos difícils de conjuncions c) Anàlisi lògica de frases senzilles. Exemple: Jo compro un

¡Ubre

De 126 1. a) Posar en una columna rinfam n'hi posarà de semblants.

b) Esmenar 2. que

a) Posar

una

138

de relatius.

germà.

meu

mesos

sèrie de

casos

.v,

tg. tx. ts, tz: a l'altra

sèrie equivocada de sons finals de mot o de síl.laba. sèrie de femenins que comencin per vocal o h, i veure els la.

una

han de dur /'

per

a) Escriure seriadament paradigmes complets de verbs irregulars. b) Trobar sèries de verbs transitius i intransitius o d'acció o condició. a) Girar actives per passives.

b) Anàlisi lògica de proposicions invertides. Exemple: Pel 5. i

carrer

a) Conèixer

he trobat

captaire amb

infant al braç.

frases donades quins adjectius són usats

predicativament

quins atributivament. b) Posar

pronoms

sèrie de proposicions i convertir els complements

a) Posar proposicions amb elements senzills i afegir complements del

subjecte en:

una

febles. o

dels complements. Exemple: El

pare compra un

llibre. Convertir-la

/;/ pare de Joan compra un llibre molt ben il·lustrat.

b) Anàlisi morfològica completa de tota

De 138 1.

a) Solució de

casos

150

mena

de proposicions.

mesos

especials d'accentuació i dièresi,

b) Puntuar frases donades.

249

a) Esmenar sèries equivocades de verbs amb pronoms febles.

b) Presentar proposicions amb pronoms febles i fer l'anàlisi lògica. a) Anàlisi de proposicions coordinades dient la classe i la forma d'enllaç. b) Anàlisi de proposicions amb termes coordinats.

4. a) Distingir proposicions que tinguin mots subordinats, d'altres que portin subordinades adjectives. Exemple: El cavall cicl meu pare corre moll. El eavall que has eompral eorre moll. b) Analitzar i classificar sèries de proposicions amb subordinades adjectives. 5. a) Analitzar i classificar sèries de proposicions amb subordinades

substantives.

b) Presentar exemples de tota 6.

mena

de proposicions subordinades.

a) Anàlisi fonètica i ortogràfica d'una frase.

b) Anàlisi lògica d'una frase, dividint-la en les seves proposicions i analitzant cadascuna d'elles.

Sobre aquestes sèries, creiem necessari fer algunes observa¬ cions; la. La redacció de cada exercici està posada de manera que ella mateixa indiqui la tècnica d'execució. A més, hom pot

intenció s'han donat al capdavall primers anys, 2a. Cada exercici només pot tenir les qualificacions de bo o dolent. Es qualifica com a bo quan la majoria de les dificultats que contingui han estat ben resoltes, 3a. Com es pot comprovar, les nostres sèries de Gramàtica es limiten preferentment a la presentació dels fets generals del llenguatge, que són els que pròpiament escauen a les edats dels infants. Aquest criteri ha presidit sobretot la selecció dels seguir les

normes que amb una de les sèries corresponents als

exercicis de caràcter sintàctic. 4a. Encara que les nostres

sèries representen en el fons un de Gramàtica, no pretenen tancar les fites de l'ensenyament del llenguatge. En realitat, són només la seva expressió més genèrica. Fora d'elles, el mestre pot estendre els seus ensenyaments tant com escaigui a les condicions dels infants, encara que calgui seguir viaranys no indicats en el programa

nostre esquema.

5a. En la selecció d'exercicis de prova a proposar,

cal seguir assenyalada per a l'administració de les escales d'operacions i problemes. Hom tria tots els exercicis que calguin la

norma

250

zona compresa

des de! Hoc

dubtar de la dir amb tota

on es comença a

competència del subjecte fins al lloc

on es pot

seguretat que no sap res. En

practicar aquesta selecció, hom ha de prescindir dels triples exercicis i ha de comptar sempre les sèries com si fossin de sis exercicis. Els dobles o triples exercicis tenen el valor de sèries paral.leles per poder triar. 6a. Comptats els casos que es poden considerar resolts, hom els valora per mitjà de la fórmula següent: {cb = casos bons) dobles

mesos

12) + 66.

(

Pot, peró, ésser consultada la taula corresponent, on es dóna en mesos de qualsevol nombre de casos.

calculat el valor

Geometria De 66

Coneixement,

mesos

la presentació, de les figures geomètriques

més senzilles: Cercle, quadrat, triangle, ou, pentàgon, rectangle. Se'n presenten quatre a l'infant; ell les ha de nomenar. La prova és individual i 119. Les

es registra en fulles com el model de la pàgina figures han d'ésser corpòries.

De 78

mesos

La prova

d'aquesta edat és semblant a la de l'edat anterior. figures es presenten, péró, dibuixades a la pissarra i l'infant les ha de copiar i ha de posar el nom d'elles dessota. La prova pot ésser col.lectiva. Nosaltres solem administrar-la de la següent manera: Donem als infants un full de paper que ells mateixos han de dividir en quatre parts per mitjà de plecs que nosaltres els ensenyem de fer. A cada part hi fem dibuixar a mà alçada una figura de les que hi ha a la pissarra. Dessota ells posen el nom de la figura. Per evitar que es mirin la feina un a l'altre, posem en columna a la pissarra dues sèries de quatre figures que es proposen als diferents rengles longitudinals: al Les

251

primer, tercer, cinquè, etc., rengles, la primera sèrie; al segon, quart, sisè, etc., la segona. També es pot proposar una sèrie per a cada rengle si no són molt nombrosos. A més de les figures pròpies de i'edat anterior, aquesta edat poden conèixer: les línies recta, mixta, vertical, horitzontal i paral·leles.

De 90

102

corba, trencada,

mesos

En aquesta edat l'infant dibuixa les figures donats els noms. procediment és semblant al de la prova anterior. Es fan les quatre parts; l'infant copia els noms posats a la pissarra i dessota cada nom posa la figura que al seu concepte hi correspongui. S'afegeixen a les figures anteriors; els angles, les varietats de triangles i quadrilàters, la circumferència i les seves línies, l'hexàgon i els cossos polièdrics no regulars; prisma, piràmide, con, cilindre i esfera. Un cos polièdric regular; el cub. El

De ¡02

¡14

mesos

mà alçada quatre figures com en el anterior, però a la \cgada ban de tenir alguna idea de la definició de cada figura que tracin. La prova és, per tant, mixta; pràctica i oral. Perquè un exercici pugui considerar-se bo, ha d'estar ben resolt en les dues formes. La definició no s'exigeix completa. Es considera bona mentre la major part dels elements de definició que doni l'infant estiguin bé, encara que només en Han de saber traçar a

grau

doni

un.

més dels coneixements anteriors, han

de posseir en

línies perpendiculars i obliqües i la noció d'angle pla i de segment rectilini. aquesta edat les

De ¡14 La prova

és semblant

¡26

mesos

la de l'edat anterior, però les

definicions s'han de fer per escrit dessota les figures traçades a mà alçada. El programa s'amplia amb els següents coneixe¬ ments;

Angles complementaris, suplementaris, adjacents i derivats del paral·lelisme; angles

oposats pel vèrtex; angles 252

dièdrics i polièdrics;

cossos

regulars. S'exigeixen

com a

mínim

dos elements bons de definició. De ¡26

138

mesos

Es proposen quatre exercicis del tipus següent; Ir. Un problema d'àrees de figures planes. 2n. Un 3r. Un

problema de traçat de línies amb regla i compàs. problema de traçat de figures planes amb regla i

compàs. 4t. Desenrotllament

irregular

que es

tingui

mà alçada d'un la vista.

De 138

Ir.

150

cos

polièdric regular

mesos

problema hipotètic d'àrees i volums d'un

cos

geomètric. 2n. Una medició d'angles sobre el terreny i traçat corresponent. 3r. Un problema pràctic d'àrees i volums, 4t. Una reproducció gràfica o corpòria a escala.

de la figura

Hom haurà observat que en les precedents sèries ens limitem estrictament a la geometria i a les seves pràctiques més senzilles. La Geometria demostrada no escau a l'edat dels infants. La

qualificació dels exercicis de Geometria és com

(í' h

per

bons

dolents,

la dels de Gramàtica. La fórmula de valoració és la següent; = casos

bons)

Geografia Hom proposa per a les proves de Geografia quatre exercicis any^ que es qualifiquen per bons-dolents, com els de Gramàtica o Geometria. En les escales que posem a continuació, els dividim eij orals i pràctics. Per a cada edat, a partir de la primera, dos per

posem

d'exercicis orals: el números 1 i 3; i dos de pràctics: els números 2 i 4.

grups

253

Els exercicis pràctics es proposen col·lectivament seguint les acostumades. Els orals, s'han de resoldre per individus.

normes

poden fer dintre la classe mateix, si hom té la precaució de

variar les preguntes. Com es veurà, cada grup d'exercicis respon a aspectes determinats de la Geografia. D'aquesta manera es donen facilitats perquè l'espigoleig que es faci entre ells per combinar les proves tingui una expressió d'integritat. Amb

aquesta mesurà, hom va a cercar una dada aproximada i sintètica, i, per tant, cal deixar-se guiar pel que puguin representar els exercicis de prova renunciant a esgotar els infinits aspectes de coneixement en que es produeix la

Geografia. No cal repetir que en la selecció d'exercicis hom ha de partir del punt en què l'infant comença a ignorar la matèria i que hom

pot triar el nombre d'exercicis necessaris dins la zona dels coneixements del subjecte. En l'administració d'aquestes proves, com en la de totes

aquelles en les quals hi entren exercicis orals, hem seguit un procediment de registre que considerem recomanable, sobretot tenint en compte la necessitat de complir, fins en les proves orals, la condició de materialitat documental que hem recomanat en tractar de l'objectivitat immediata. Consisteix aquest procediment a anotar en les fulles del nostre model número 1, pàgina 117, el número de la pregunta que es fa a l'infant. És bo també posar-hi el dèls exercicis escrits, i aleshores es pot fet a la mateixa fulla el resum d'exercicis bons i deduir l'edat.

Escala cl'exercicis. De 78

mesos

En aquesta edat els exercicis són tots orals. Consisteixen en comandes i preguntes. L'exercici és bo mentre la comanda sigui ben atesa o la resposta, per lacònica que sigui, correspongui a la pregunta. I.

254

a) Per què es fa fosc? (Resposta bona: Perquè cl sol es pon ). b) En quina estació de l'any els dies són més llargs?

c) Quina és l'estació més freda? (o més calenta).

d) Dir algun

mes

de l'hivern (o d'alguna altra estació).

e) Com és l'hivern? (en l'estiu, etc.). (N'hi ha

prou de dir dues característiques: Fa fred; els arbres són despullats). 2. a) Com s'anomena la capa d'aire que volta la terra? b) L'aigua de la pluja, d'on ve? (Val si diu: Dels núvols). c) Els rius, eom es fan, d'on treuen l'aigua? (És bo si diu: De la pluja). d) Per què corre l'aigua dels rius? e) Què és la neu? (N'hi ha prou que diguin: És glaç). 3. a) Cap on és el mar? (o un carrer o lloc determinat). (El nen ho

assenyalarà). b) Quins rius (o muntanyes, o poble on viu l'infant).

llacs, etc.) hi ha al costat de...? (la ciutat

c) Com

és

es diu el mar? (el que es troba més a prop d'on viu el nen). d) Per on surt i es pon el sol? (El nen ho assenyalarà.) e) Quin lloc és més elevat: l'escola o la casa on es viu? a) Quantes províncies hi ha a Catalunya? (o a la regió on visqui l'infant). b) Algunes ciutats de Catalunya o d'Espanya. (S'han de dir de memòria). c) Assenyalar en el mapa les parts del món. També es pot demanar: On

l'Àsia. l'Amèrica, etc.? d) A quina part del món pertanyem nosaltres? e) Assenyalar en un rqapa d'Europa on hi ha Espanya i Catalunya.

Cal tenir present d'una vegada per totes la necessitat d'adaptar les preguntes a la situació de cada localitat o escola on s'apliquin aquestes mesures. De 90 1.

a) Com

¡02

mesos

produeixen el dia i la nit? (És bona la resposta: Perquè la

Terra volta).

b) Què vol dir fases de la lluna? (Resposta bona: Són els canvis

que

fa).

c) D'on prové la neu? (Resposta bona: És aigua glaçada). d) Digues el nom d'algun vent. e) Assenyalar els quatre punts cardinals (S'han de marcar amb el braç la classe mateix). 2.

a) Dibuixar la rosa de quatre vents (El dibuix ha d'ésser esquemàtic). b) Dibuixar un cap, un golf i una illa o qualsevol altra combinació de tres accidents, com: una península, un estret i un arxipèlag. c) Dibuixar una muntanya, posant el nom a les seves parts. d) Dibuixar un riu amb els seus afluents. e) Situar, per mitjà del dibuix, el mar, Barcelona, el Tibidabo i els dos rius Besòs i Llobregat. 3. a) Assenyalar en el mana les ciutats més importants de Catalunya.

255

b) Esmentar

un estret, una

península i

un eap

(Poden demanar-se altres

aeeidents).

tres

e) Marear els eontinents en el mapa. d) Llegir en el mapa els límits de tres parts del món o de tres oeeans. e) íd. id. de la Península Ibèriea. 4.

a) Dibuixar

un delta. b) Dibuixar la eosta de Catalunya i posar-hi alguns pobles. e) Dibuixar les quatre provineies catalanes. d) Escriure el nom d'algunes ciutats europees i a quina nació es troben. e) Les ciutats més grans, les muntanyes més altes, els oceans més

extensos

(Es proposen a parells: ciutats i muntanyes; muntanyes i rius. etc. Per

cada prova un parell. La resposta és bona si es ditt per característic: Si no. hi ha d'haver almenys dos noms). a

cada

cosa

nom

més

Cal advertir que quan es paria de dibuixar, els dibuixos han d'ésser

esquemàtics o procediment especial.

mà alçada,

De 102 1.

114

sempre

quan no

s'indiqui

mesos

a) A què són degudes les estacions? (Resposta bona: al moviment de

translació de la Terra).

b) Perquè fa més calor a l'estiu? (Resposta bona: Perquè el sol és més alt). e) L'aigua del mar, per què és salada? (Resposta bona: Perquè rep la sal dels rius).

d). La 2.

sorra

de la platja,

com es

produeix?

e) Terratrèmols i volcans (N'hi ha prou de definir-los). a) Dibuixar la gràfica d'un eclipsi de sol o de lluna.

b) Dibuixar les

de la Terra. de vuit vents. d) Representar l'òrbita de la Terra al voltant del sol i la de la lluna al e) Dibuixar la

zones

rosa

voltant de la Terra. 3. a) Dir el nom de les nacions d'Europa (L'exercici és vàlid si.se'n diu la meitat).

b) Dir el nom de les nacions o països de qualsevol de les parts del món sigui Europa (És vàlid si es diuen dos noms). e) Quina mena d'animals hi ha a les zones tòrrida i glacial? d) Dir els noms dels cinc oceans del món (S'han de dir tots). e) Dir el nom dels estrets que separen les parts del món. 4. a) Dibuixar a mà alçada el mapa d'Espanya amb les sis serralades (o els cinc rius cabdals). (És vàlid si la majoria d'elements són ben posats). b) Dibuixar a mà alçada el plànol de l'escola i els seus voltants (Es considera bo si hi ha les coses més importants i sobretot si es resol la seva posició relativa). que no

256

c) Dibuixar en les mateixes condicions ei plànol de la classe. d) En un mapa esquemàtic d'una de les parts del món que no

sigui

Europa, posar-hi les muntanyes més altes i els rius més grans (Hi ha d'haver almenys una dada bona de cada mena). e) En un mapa esquemàtic d'Europa situar les nacions cabdals (Almenys n'hi ha d'haver quatre).

De ¡14

126

mesos

a) Classes d'astres. b) Fases de la lluna i explicació del seu procés. c) Grandària relativa dels astres. d) La sedimentació. Definició, procés general i algun exemple. e) Acció de les aigües terrestres damunt la superfície de la Terra. 2. a) Saber manejar un termòmetre de màxima i mínima i fer una gràfica. b) Dibuixar el sistema planetari. c) Lçs línies de l'esfera; dibuixar-les. d) Representació esquemàtica de les corbes de nivell, explicant la seva significació. 3. a) Dir totes les nacions d'Europa i les seves capitals. b) Dir les regions d'Espanya i les províncies de cadascuna d'elles. c) Dir els accidents cabdals de les costes d'Europa: estrets, caps i golfs. (Per ésser vàlid cal mencionar la majoria d'elements que figuren en els mapes i textos per a ús de les escoles elementals). d) El mateix amb els accidents de la superfície: muntanyes, planures, rius, llacs. e) Significació dels mots: desert, tundra, estepa, altiplà. 0 Significació dels mots: flora, fauna. 4. a) Dibuixar a mà alçada el mapa de la regió o comarca en la qual es troba el lloc de residència.

b) Escriure viatges costers o en línia recta per la Península Ibèrica (Es pot fer aquest exercici amb el mapa al davant). c) Explicar algun viatge pels volts del lloc de residència donant les indicacions pràctiques de trens,

hores de sortida, itinerari, etc. d) Damunt de mapes esquemàtics de les parts del món, posar els accidents que sobresurten. (Almenys hi ha d'haver les grans línies de les serralades, amb els rius que determinen. Si es demanen golfs, caps, illes, etc., hi ha d'haver la majoria dels que es coneixen universalment). De 126 1.

138

mesos

es coneix la composició i distància dels astres? b) Representar i explicar les estacions (Convé fer una gràfica de la posició relativa de la Terra a cada estació i una explicació oral de tot el procés).

a) Com

257

c) Explicar què vol dir dima continental i clima marítim, posant exemples. d) Indicació sobre les races del món i les llengües. e) Explicar quines són les autoritats de la població on es viu i quina és la

seva

funció.

a) Què cosa és la densitat de la població i com es calcula? b) Interpretar un mapa de repartiment de pluges o de corrents d'aire. c) Fer el plànol de la classe a escala. d) Deduir en el mapa l'altura d'un lloc donades les corbes de nivell. e) Dibuixar una gràfica de la llaigada de les vies fèrries en algunes nacions (Treure les dades del llibre de text o d'un llibre d'estadistiques). 3. a) Acció de les geleres amb algun exemple. b) Acció de les aigües subterrànies. c) Com s'explica l'estratificació de les capes de la Terra i els seus plegaments? d) Influències del mar i dels rius en el desenrotllament de les ciutats. e) Les marees i la navegació fluvial. Presentar alguns exemples. 4. a) Reconeixement del quarç, de les llicorelles i de les roques calcàries. b) Dibuixar a mà alçada el mapa de Catalunya amb els Pirineus, el Cadi, Prades i Serra de la Llena, Serralada Mitgera, Garraf, Serres de Llevant, Montnegre i Gabarres i amb els set rius que determinen. c) Dibuixar a mà alçada el mapa d'Espanya, dividit en conques

hidrogràfiques. d) Gràfica d'importació i exportació d'un estat durant un nombre d'anys. Cal proporcionar les dades. e) Representació gràfica del blat en les nacions del món (O del cotó, o de la producció de carbó, etc.). De 138 1.

150

mesos

a) Els signes zodiacals i què representen. El doble moviment aparent explicar la causa. b) Resum d'història geològica de la Terra. c) La destrucció de les roques per l'aire i l'aigua. Acció de les geleres i

dels estels:

del

glaç.

d) Acció dels éssers vius sobre la Terra. e) Els vents. Causes, vents constants, vents locals. 2. a) Determinar la situació d'un astre al cel. b) Dibuixar la situació relativa del Sol, la Lluna i la Terra en el moment de la prova o en altre moment donat. c) Esquemes i significació de sinclinal, anticlinal i falla. d) Gràfica del moviment demogràfic de la població on resideix el subjecte, durant un any. Es poden proporcionar les dades, però el subjecte ha de saber

com

s'obtenen.

e) Examen del pluviòmetre i càlcul de la quantitat de pluja.

258

a) Síntesi físiogràfica d'una part del món. b) L'altitud i la latitud i les zones de vegetació. c) Efectes de la llargada'de les costes i de la seva conformació en la vida desenrotllament dels pobles. Algun exemple. d) Efectes del clima en la manera d'ésser de l'habitació i en la vida 3.

general dels homes. Algun exemple. e) Països productors de primeres matèries. 4. a) Traçar damunt de la realitat un itinerari

per

mitjà de la brúixola i el

comptapassos.

b) Dibuixar una secció o perfil per dos punts donats d'un mapa d'Espanya hipsomètric. c) Resoldre viatges pràctics per tot arreu de Catalunya. d) Estudi pràctic de la producció industrial o agrícola del lloc de residència, amb la gràfíca d'una matèria durant un nombre d'anys (Hom proporcionarà les dades, però el subjecte ha d'indicar la manera d'obtenir-les). e) Mapa geològic esquemàtic de la localitat de residència.

Valoració de les proves de^ Geografia - Es valoren com de aquests tipus de mesures, ço és, cercant el nombre d'exercicis que s'hagin superat, el^qual s'afegeix als que hom costum en

hagi considerat calculen els

com a

mesos per

perfectament sabuts. A base del total es mitjà de la fórmula següent: (c b = casos

bons) mesos =

També

U78

pot consultar la taula en la forma acostumada.

259

QUARTA SECC IÓ

SISTEMATITZACIÓ GENERAL

I TAULES

I. Reducció a l'escala d'edats i resum gràfic - En tractar de cada una de les proves, hem donat Eescaia de valoració per anys. L'edat escolar o pedagògica és, doncs, en el nostre sistema, el comú denominador de totes les mesures. Per ductilitzar més el

procediment i donar-li major precisió expressiva i,

per tant, més utilitat, hem reduït els anys a mesos, resolent les degudes interpolacions que hom trobarà en les taules que detallem en aquesta mateixa secció. Els mesos poden prendre un cert caràcter abstracte i simbòlic que completa l'expressió diagnósti¬ ca i s'avé amb el llenguatge habitual en les tècniques eseolars. 98 mesos poden significar també 98 punts, sense que la dada desmereixi de significació, sinó molt al contrari. Per a la partió dels anys hem pres, com hem dit en un altre lloc, els mitjos anys; per tant, quan diem 8 anys, signifiquem pròpiament 102 mesos.

diagnòstic de cada infant l'hem resolt, seguint mitjà d'una gràfica que hem disposat segons el model número 2. Per mitjà d'ella, com es pot veure, tenim el perfil pedagògic i la valoració en mesos de cada matèria. Traient la mitjana d'aquestes valoracions parcials, obtenim l'edat pedagògica i amb ella, pels procediments ja sabuts, el quocient resum

Pressey,

per

corresponent. Heus aquí el cas pràctic següent;

261

Ml SI RI S 1)1 1

l) ()(H BRI. 1)1. 1919

\()l J.H.. NA'! 1.1. Cl RS 1926-27

Mesure

Lectura Lectura:

prensió

Mesura

Mesos

mols

6 punts

90 90

mots

i'9o %

punts

28»/.

Ortografia na¬ .

Mesura

Mesos

100

Mesns

mots

com¬

Vocabulari. tural

cura

IJuiip)

ra¬

pidesa.

Aenbnment de

Mig curs (Febrer)

Començamenl de cors (Octubre)

103

108

Composició

27 7

96 9í'5o

®/. Vo

ii8'8

35®/o

107*3

»'i5 %

112

o'oo ®/o

126

• 5'/» «5'50%

«05 105

II'50% 17*50%

110*25

106

4*75

Ortografia

ar¬ bitrària (KtUt)

16 punts

108

Aritmètica:

operacions

13 oper-

3*75

oper.

opcr.

Aritmètica:

rapidesa.

Problème aritmètics. Gramàtica Geometria

Geografia Sumes Edat

1*40 per

6 problemes

■

5 problemes

exercicis

■

5 ezercids

4 exerelels 4 exercicis

pedagò¬

gica Quocient.

perm.

9 ezerdds 6 exercids

96 16 problemes 96 18 exerdds

98 loa

exerdds

loa

io68'5o

«'95

1276*35

99-6

106*4

mesos

OMtOt

8 i f»

''05

l'i

i'i4

en el model que segueix el quocient d'eficiència. obtenció és fàcil. És el resultat de dividir el quocient

Hom veurà La

seva

pedagògic pel quocient intel.lectual. o sigui, en el primer dels nostres exemples: quocient pedagògic 1.05 quocient intel.lectual ~ 1.09" " 262

MODEL N." 2

ESCOLA

263

Aplicació de Ies mesures al control de la tasca de la general- Posseint les mesures bàsiques, és fàcil de combinar-Ies per a altres utilitats. A més de la diagnosi individual dels alumnes, es poden treure també la diagnosi de les matèries d'ensenyament i la de la classe. Una taula de doble entrada, com la número 11. pàgina 100. pot permetre la solució de les mitjanes per deixebles i per ensenyaments, i com a dada resum la mitjana de la classe. classe

3. Calendari de proves durant el curs.realitzar la prova mensualment i establir cada

L'ideal seria la gràfica

mes

amb les edats pedagògiques i els quocients respectius. Així hom podria seguir pas a pas el desenrotllament escolar del deixeble i l'eficiència del treball pedagògic. El nostre afany de simplificar les mesures i de reduir-les pràcticament a treball escolar obeeix principalment al desig que puguin aplicar-se amb freqüència i es pugui treure d'elles tot el profit que cal. S'ha de reconèixer, però. que per arribar a la prova mensual cal un entrenament que s'està molt lluny de posseir. Assenyalarem, doncs, el nombre de proves que és. al nostre entendre, el mínim irreductible. Perquè els nombres diagnòstics puguin dibuixar un procés, cal fer. almenys, tres proves durant l'any; una al començar el curs. una altra a mig curs. i la tercera a l'acabar el curs. No cal insistir sobre els serveis que rendeixen aquestes tres proves, perquè sòn a bastament visibles. En el gràfic que donem eom a model, hi ha marcades les tres ratlles que hi corresponen. corresponent

4. .\rxiu escolar.- .Amb el nostre sistema de control s'assoleix fàcilment l'organitzaeiò de l'arxiu escolar a base. no tan sols de treballs típics i records, sinó d'un dossier per

l'alumne amb lot el seu historial. En el dossier nosaltres hi a més de les fitxes, els treballs de prova, els quals serveixen de document. servem,

264

TALLES

Talla de-, kaliejhsa di ij c tlra

Nom.

Nom. de mots

Mesos

Lectora catalana De

45 48 51 54

4 6 8 10

57 60 63 66

12 14

16 18 20 22

69 72 75 78

24 De 78

24 27 30 33 36 39 42 45 48 51

54 57 60

78 meioa

90 meios

79 80 81 82 83 84 85 86

62 64 66

91 92 93 94 95

70 72 74 76

88 89 90

Mesos

123

124

126

126 a 150 meaos

126

129

130

132

134

138

84 86 88 90 92

80 82 84

100

141

142 146

101

144

150

De lot

102 a

11Í meao»

102 103

84 86 88 90

104

105 106

92 94

Lectura espanyola De la

108 109 110

102

111

1(4 106 108

112 113

114 a

lté mesos

108

114

111 117

116 118 120

120

122

78 meaos

om en a 90

50 52 .54 56 .58 60

IIU meaos

102 103 104 106 107 108 109

105

110 111 112 113 114

96 98

català meaos

id. id. De 90

102

De m De 78

107

96 98 100

De m

126

«esos

de mots

De lOî De 1B6

135 138

114 90

Nom.

Nom. de mots

74 76 78 80

De 90 a 208 meaos

Mesos

de mots

a îOt meaos

90 91 92

93 94 95 96 97

ItO

mesos

98 101

114 116

104

118

107

120 122

110 113

124

116 De Iti

ISO

mesos

126 130

aci w

68 70 72

116 119 1^2 125 128

100

131

138 142 146

101

134

150

62 64

134

265

T al la de dictats (ortografia arbitrària i ortografia •/o Mesos

errades

»/«

errades

„

126

í)0 De m

De 00

10$

mesog

90'6

9r2

91'8

3 2 1

92'4 93

93'6

30 29

94'2

94*8

28 27 26 25 24 23

95'4 96 96'6 97'2 97'8 98*4

21 20 19

996 100'2 100'8 101*4 102

18 17 De lOt

17 16 15 14

102

103*50

12 11

111

10 9

112*5 114

De llk a Its meto»

9 8 7

266

126 132 138 144 150

Fins

De 90

"!» 90

109 mesos

90 91*20 92*40 93*60

19 18

17 16

94*80

15 14

9T20

96 98*40 99*60 100*80 102

13 12 11

114 117 120

De 109

11 10 9 8

llk

tneeoa

5 4

150

mesoê

144

150

Ortografia natural 4? a 78 meaoí

105 106 111 114

114 117 120 123 126

errades

De 90

iot meaoa

8*5

90'8 917

8 7'5

92'5 93'4 94'2

6'5

69 66 63 60 57 54 51 48 45 42 39 36 33 30 27 24 21

46 48 50 52

6 5'5

56 58 60

88 89 90

10 9

Mesos

95'1 95'9 9e'8 97'6

4'5 4 3'5 3 2'5

98'5 99'3 100'2 ion 102

64 66 68

De iot

175

72 74 76 78

1-50

102

De m a Its meto»

132 i38

Dictat espanyol

Mesos

2'5

mesos

meeos

105 106*5 108 109*5

150

37 36

32 31

De Z26

123

Dictat català Fins

natural)

l'25 1

lli

meeot

102 105 108 111 114

De lli a Its meto» De 78

90 meaot

roo 21 20 19 18 17 18 15 14 13 12

78 79 80 81 82 83 84

0'90

0'80 070 0'60 0'50 0'40 0'30 0*20

86 87

CIO O'OO

114 115'2

116'4 117'6

118'8

Í20 121*2 122'4 12.V6

124'8 126

Taula

Mesbs

°/o mots

Català Fins

14 %

% mots

de vocabulari

Mesos

38 39 40

iir3 112*6 114

'/» mois

Mesos

66 67 68

144*6 146 147*3 148*6 150

69 De m De 75

14 16 18 20 22 De 90

78 81 84 87 90 a iot meto»

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 De lot

31 32 33 34 35 36 37

91'3 92'6 94

95'3

96'6 98 99'3

lOO'e 102 a

Its

meto»

90 meêOê

meto»

102

103'3

104'6 106

107'3 108'6 110

40 42 44

114 116

118 120 122

46 48 50 52 De 126

124 126 a

52 53 54

168

meeoa

126 128*6 130 131*3

56 57 58

132*6 134

59 60

135*3 136'6

138

61 62 63

64 65

Espanyol Fins

12 «/» 78

Dç 78

12 14 16

150 meaos

138 139*3 140*6 142 143*3

De 90

lot

17 19 21 22 De lût

mesos

90 94 98

102 a

22 24 26 28 De m

mesoê

78 82 86 90

127*3

De 1S8

meaos

102 106 110 114 a

m meaos

114

% mols

29 30

31 32

33 34 35 36 37

De ItO

37 38 39 40 41 42 43

44 45 46

De -138

46 ■18 50 52 54 56 58

Mesos

115*3 116*6 118 119*3 120*6 122 123*3

124*6 126 a 138 meto»

126

127*3 128*6 130 131*3

132*6 134 135*3 136*6 138 a 150 meto»

138 140 142 144 146 148 150

267

Taula de comprensió de lectura

De 78 a 90 meeos

1 2

96 99 102

6 7

82 86

De m

102 104

lût mesos

13 14

110 112 114

De 90

16 17 18 19

11k mesoB

8 9 10 11

114 116'4 118'8 121*2 123'6 126

De 196

ISS mesos

126 129

19 20

135 138

De m

106

108

132

21 22 23

De llk a 19S mesos

Mesos

tes

Mesos

tes

Mesos

tes

Mesos

tes

Respos¬

150 meaos

23 24 25 26 27

138

"'i

Mesos

141 144 147 150

Composició Mesos

(orines

De 78

90 mesos

78 81

2 3 4 5 6

84 87 90

De 90

(ormes

Mesos 99 102

12 14

De lot a llk mesos

14 15

102 104

106

tot mesos

108

90 93

110 112

19 20

114

(ormes

Mesos

De llk a Its mesos

20 21

22 23 24 25

114 116*40 118*80 121*20 123*60 126

De lté a 1S8 mesos

126

(ormes

26 27

129 132

135

138

De ISS

159 mesos

29 30 31

138 142 146 150

Taula d'operacions Resoltes

4 5 6

48 54 60 66 72 78

7 8 9

80 82 84

1 2 3

268

Mesos

Resoltes

10 11 12

13 14 15 16 17 18

Mesos

86 88 90 92 94

96 98 100 102

Mesos

Resoltes

Mesos

Resoltes

28 29

122*

126

22 23 24

104 106 108 no 112 114

25 26

116 118

130 134 138 142 146

120

.36

150

20 21

32 33 34

124

Taula

Operacions per minut De SI

càlcul (Rapidesa) a

base de prova col.lectiva escrita

Operacions

Mesos

per

78 me«o>

0'25

5'25

51 60 69 78

0'50 075 1

minut

5'50

■2

275

2'50 -a

570 5'90 670 6'30 6'50 670

78 80 82 84 86 88 90

.l'25 rso 175

De 90

mesos

108

102 102'6

770 7'30

106'8 107'4

14*30

121*2

14*70

121*8

15*10

122*4 123 123*6

110*4

3'50

8'50

375

95 96 97 98 99

870 8'90

111 111*6 112*2

970 9'30

113*4

950

114

1 1*50 2

mesos

23 23*50

120 120*6

8'30

0*50

22*50

1390

3'25

De 51

118*2

¡13*50

870

Punts

115*8 116*4 117 117*6

20 20*50 21 21*50 22

106'2

7*90

per mlnut

19*50

115*2

105'6

770

Operacions

114*6

6'90

91 92 93

taula

10*70

129 130*6 131*2 132*8 133*4 134

119*4

275

475

128*4

118*8

108 108'6 109'2 109'8

4'50

18*50

13*10

7'50

De 188

ISO

23*50 24 24*50 25

mesos

124*2 124*8

26*50

138 139 140 141 142 143 144

125*4 126

145

27*50

146 147 148 149 150

25*50

17*50

126*6

28 28*50 29

127*2

29*50

De 126 a 138 meso»

135*2 136*8 137*4 138

càlcul (rapidesa) prova oral

Operacions per minut

De 78

51 60 68

3*50

Operacions Punts

a 80 meeot

2*60

15*50 15*90 16*30 16*70 17*10 17*50

112*8

Mesos

meaos

1270

per mlnut

114

105

metos

4 4*25

a 126

Operacions Mesos

9*50 990 10*30 ino 11*50 11*90 12*30

I03'2 103'8 104'4

2'50

per mlnut

De lli

100 101 102

De 102 a lli metoi

5'50 D« 78

Operacions Mesos

78 81 84 87 90

per

minut

De 80

Punts

a 103 meeot

4 4*50 5 5*50 6 6*50 7

Operacions per mlnut

De 103

rso

94 96 98

100 102

8*50 9

9*50 10

lli

Punts

meeot

102 104 106 108 110 112 114

269

Operacions per

minut

Operacions per minut

Punts

De m a ltĂŠ meeoÂť

10'50 11 11'50 12

12'50

13'50

114 115 116 117 118 119

14'50 15 15'50 16

Operacions Punts

120 121 122 123 124 125 126

per

minut

De H6

150 mesos

16 16'50 17 irso 18

18*50 19 19*50

Taula

Resoltes

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Mesos

Resoltes

68 70 72 74 76 78

RA 0*J

Mesos

18 19 20 21

104 106 108

80 82 84

126 127*50 129 130*50 132 133*50 135 136*50

Operacions per minut 20 20*50 21 21*50 22 22*50 23 23*50 24

Punts

138

139*50 141 142*50 144 145*50 147 148*50 150

de problemes

92 94 96 98 100 102

13 14 15 16

Punts

Resoltes

Mesos

Resoltes

Mesos

110 112 114

32 33 34 35 36

130 132 134 136 138

37 38 39 40 41 42

140 142 144

23 24

27 28 29 30

116 118 120 122 124 126

128

25 26

146 148 150

Taula de Geografia Exercicis resolts

270

Mesos 1

1 2 3 4

81 84 87 90

5 6

93 96

Exercicis resolts 7 8 9 10 11 12

Exerclels

Exerelds

Mesos 99 102 105

Mesos

resolts

Mesos

13 14 15 16

117

19 20

135 141

17 18

129

21 22 23 24

resolts

120

123 126

108 111

114

132

138 144 147 150

Taula de GramĂ tica Exercicis resolts

1 2

3 4 5 6

Exercicis Mesos

68 70 72 74 76

resolts

92 94 96 98 100 102

14 15

16 7 8

jo 11

80 82 84 86 88

Exercicis Mesos

18 19 20 21

104 108

Exercicis Mesos

1 2 3 4

69 72 75

5 6 7

81 84 87

resolts

Mesos

110 112 114

23 24

Mesos

9 10 11

93 96

102

105

Ă&#x203A;Q

Exercicis resolts

Mesos

32 33

130 132

134

35 36

138

136

25 26 27 28 29 30

116 118 120 122 126

40 41

128

140 142 144 146 148 150

Exercicis resolts

Mesos

37 38

124

106

Taula Exercicis resolts

resolts

Geometria Exercicis resolts

15 16 17 18 19 20

Mesos

108 111 114 117 120 123 126

129 132 135 138

25 26 27 28

141 144 147 150

271

EPÍLEG

Exposada la nostra tasca, serà potser útil de fer una lleugera revisió de les falles que pugui tenir, i dels complements que necessita per arrodonir un sistema de mesura del treball escolar, amb la qual cosa, a més de donar a la nostra obra el seu just valor, acabarem la missió que ens hem imposat de fer conèixer tot el que hem endevinat en aquest ram als que vulguin continuar les recerques. Ja hem dit, en el curs del llibre, com ens ha mancat un medi escolar suficient per obtenir dades ben perfectes. Això ens ha

privat d'establir científicament les oportunes correlacions a totes les nostres sèries paral.leles, així com hem hagut de renunciar, per la mateixa raó, a formular escales per sexes, diferenciació que en les nostres recerques (practicades amb nenes i nens) se'ns ha demostrat moltes vegades indispensable. Tampoc hem pogut arrodonir, amb els reduïts mitjans de què disposàvem, les nostres escales, posant la mesura de variabilitat que les àvaloraria. Aquest és un treball a completar també amb recerques de més envergadura que les que nosaltres hem pogut realitzar. Un altre punt a resoldre és la fixació exacta dels llindars inferiors. En el nostre sistema queden tallats per una norma de vida escolar, o sigui l'edat en què empíricament s'assenyala el començ de l'escolaritat, no per determinacions objectives sobre aquest fet social, altrament inviolable. En altres mots, nosaltres hem partit, per a les nostres 273

mesures objectives^ dels 78 mesos. La zona anterior a aquesta edat resta per nosaltres gairebé inexplorada. Per últim, manquen en la nostra diagnosi pedagògica

importants, la falla de les quals deixa sense caires de gran significació en la vida escolar d'avui. Són: l'escriptura, el dibuix i el treball manual. En una ocasió vàrem intentar una mesura analítica de l'escriptura. Confessem, però, que tant aquesta disciplina com les altres dues que hem anomenat, demanen una mesura qualitativa que només el mètode de relativa posició, amb tot i els seus defectes, pot algunes

mesures

expressar

facilitar. mot utilitari. És possible que algú assagi les almenys seria això un gran honor i una gran satisfacció per a nosaltres. En aquest cas ens plauria de rebre resultats, així com ens plau d'oferir tot el material i totes les referències i instruccions complementàries que se'ns demanin i estigui a la nostra mà de Per acabar,

nostres mesures;

trametre.

274

LLIBRES ESPECIALMENT CONSULTATS

Binet, Alfred: L'étude expérimentale de l'intelligence- Paris. Éditeur. 1922. burt, Cyril: Mental and Scholastic test - London. P.S. King

Alfred Costes,

and Son Ltd. 1922.

ClAPARÈde, Ed.: Pyschologie de l'enfant et Pédagogie expéri¬ mentale. 8è édition.- Genève. Librairie Kundig. 1920. Comment diagnostiquer les aptitudes chez les écoliers. Paris. Bibliothèque de Pédagogie Scientifique. E. Flammarion,

Éditeur. L'école

1924. Lausanne & Genève.

Payot. 1920. Delacroix, Henry: Le Langage et la Pensée.- Paris. Librairie

sur mesure.-

Alean. 1924.

Descoeuores, Alice. Le développement de l'enfant de deux à sept ans.- Neuchatel. Delachaux & Niestlé S.A. 1923.

Gentile, Giovanni: Sommario di Pedagogia filosófica.- Bari Gius. Laterza & Figli, 1914. Me

Call, William A.; How

measure

come

scienza

in education.- New

York. The Macmillan Company. 1923.

Montessori, Maria: II método delia Pedagogia scientifica.Roma. Ermanno Loescher & C". 1913. plaget: Le Langage et la Pensée chez Delachaux & Niestlé S.A. 1923. Le jugement et la raisonnement chez Delachaux & Niestlé S.A. 1924.

l'enfant.- Neuchatel. l'enfant.- Neuchatel.

Pressey, Sidney L. i Lluella Colle: Introductions

to the use

275

standard

tests

London. George G. Harrap & C° Ld.

1922.

Simon, Th.: Pcda^oi^ie expérimentale- Paris. Librairie Ar¬ mand Colin. 1924.

Thorndique, Edward L.: An introdiietion to the theory of - New-York. Teachers Colle¬

mental and soeial measurements ge.

Columbia University. 1922.

Starch, Daniel: Educational measurements Macmillan Company. 1918.

276

New-York. The

- Bibliothèque de Synthèse histori¬ La Renaissance du Livre. Paris. 1921.

Vendryes, J.: Le Langage que.

ÍNDEX

Pàgines Pròleg

3 PRIMERA PART

Concepte de la I.

II.

La consciència tècnica

III. IV. V. VI. VII.

del treball escolar

mesura

pedagogia moderna i la tècnica mesura

l'escola del treball escolar

17 23

L'objectivitat en la mesura del treball escolar; Condi¬ cions de l'objectivitat; immediata 33 Els procediments de mesura: el test 43 La determinació de les escales

L'aplicació de les l'ensenyament

mesures a

estàndards

l'organització pública de 59

SEGONA PART Tècnica de la

mesura

del treball escolar

Primera secció.- Generalitats i divisió dels ensenyaments per a

mesura

Elements de càlcul estadístic

II.

Terminologia i mecanisme de la diagnosi individual

III.

i escolar Classificació dels ensenyaments per a la mesura

Segona secció.- Ensenyaments de I.

II.

III.

mesura

91 ...

103

contínua

Lectura

109

Ortografia Composició

153 181 277

IV.

Tercera secció.I.

II.

211

Càlcul aritmètic

Ensenyaments de mesura discontínua

Aspectes de la mesura discontínua Ensenyaments de mesura pseudo-contínua: escales

239 249

Quarta secció.- Sistematització general i mesures I.

1. Reducció 2.

l'escala d'edats i

Aplicació de les

mesures

gràfic 261 al control de la tasca gene¬ resum

264

ral de la classe 3. Calendari de proves 4. Arxiu escolar II.

durant el curs

Taules

Epíleg Llibres especialment consultats

278

264 264 265

273 275

En general la consciència tècnica no es satisfà d’anar treballant a l’engròs i constatant els resultats d’una manera aproximada. Vol conèixer les fites exactes que cal ultrapassar, vol destriar la reacció de cada etapa, de cada moment, i vol comptar, registrar, resumir, per fugir de la memòria, del “à peu près”. (...) Nosaltres creiem que totes les aspiracions de la pedagogia moderna poden ésser reduïdes i concretades a la necessitat d’una tècnica escolar llegidora i precisa.