Matemáticas 4 PRIMARIA Cuaderno tercer trimestre
El cuaderno Matemáticas para 4.º de primaria, tercer trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. CrEaCiÓN Y EDiCiÓN
Pilar García Atance iLUSTraCiÓN
Quique Palomo José María Valera Estévez EDiCiÓN EJECUTiVa
José Antonio Almodóvar Herráiz DirECCiÓN DEL prOYECTO
Domingo Sánchez Figueroa DirECCiÓN Y COOrDiNaCiÓN EDiTOriaL 2.o CiCLO-primaria
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
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11
FICHA 1. El metro, el decímetro y el centímetro 1 Completa. RECUERDA
• 2 m 5
20
dm
• 3 dm 5
30
cm
• 3 m 5
300
cm
1 m 5 10 dm
• 3 m 5
30
dm
• 6 dm 5
60
cm
• 5 m 5
500
cm
1 dm 5 10 cm
• 5 m 5
50
dm
• 7 dm 5
70
cm
• 6 m 5
600
cm
1 m 5 100 cm
• 7 m 5
70
dm
• 9 dm 5
90
cm
• 8 m 5
800
cm
2 Expresa en la unidad que se indica. En decímetros
En centímetros
• 4 m y 2 dm 5 42 dm • 8 m y 5 dm 5 • 11 m y 9 dm 5
• 3 dm y 5 cm 5 35 cm
85 dm 119 dm
• 9 m y 3 cm 5
903 cm
• 10 m y 8 dm 5
1.080 cm
3 Expresa en centímetros.
• 2 m, 3 dm y 4 cm 5 200 cm 1 30 cm 1 4 cm 5
234 cm
• 3 m, 4 dm y 2 cm 5
300 cm + 40 cm + 2 cm = 342 cm
• 4 m, 5 dm y 3 cm 5
400 cm + 50 cm + 3 cm = 453 cm
• 6 m, 2 dm y 8 cm 5
600 cm + 20 cm + 8 cm = 628 cm
4 Calcula y expresa en la unidad que se indica. En decímetros : 10
En metros : 10
En metros : 100
• 20 cm 5
2 dm
• 30 dm 5
3m
• 300 cm 5
3m
• 40 cm 5
4 dm
• 40 dm 5
4m
• 500 cm 5
5m
• 60 cm 5
6 dm
• 50 dm 5
5m
• 700 cm 5
7m
• 70 cm 5
7 dm
• 80 dm 5
8m
• 900 cm 5
9m
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unidad 11
5 Lee y expresa en las unidades que se indican.
• 25 cm 5
En dm y cm
20 cm + 5 cm = 2 dm y 5 cm
39 cm 5 30 cm 1 9 cm 5 5 3 dm y 9 cm
• 46 cm 5 40 cm + 6 cm = 4 dm y 6 cm
En m y dm
• 98 dm 5 90 dm + 8 dm = 9 m y 8 dm
• 73 cm 5 70 cm + 3 cm = 7 dm y 3 cm
• 25 dm 5
25 dm 5 20 dm 1 5 dm 5 5 2 m y 5 dm
20 dm + 5 dm = 2 m y 5 dm
• 46 dm 5 40 dm + 6 dm = 4 m y 6 dm
En m y cm
• 143 cm 5
100 cm + 43 cm = 1 m y 43 cm
154 cm 5 100 cm 1 54 cm 5 5 1 m y 54 cm
• 278 cm 5
200 cm + 78 cm = 2 m y 78 cm
• 305 cm 5
300 cm + 5 cm = 3 m y 5 cm
6 Lee y resuelve. En la tabla aparece la altura en centímetros de los cinco alumnos más altos de la clase. ¿Cuál es la altura de cada alumno en m y cm? Alumno
Altura en cm
Altura en m y cm
Inés
135
1 m y 35 cm
Roberto
140
1 m y 40 cm
Martín
149
1 m y 49 cm
Ester
137
1 m y 37 cm
Carolina
151
1 m y 51 cm
• ¿Cuántos centímetros mide Martín
• ¿Cuántos centímetros le faltan a Ester
más que Inés?
SOLUCIÓN Mide 14 cm más.
para medir 1 m y 75 cm?
.
SOLUCIÓN Le faltan 38 cm.
.
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FICHA 2. El milímetro 1 Expresa en milímetros. RECUERDA 1 cm 5 10 mm 1 m 5 1.000 mm
• 3 cm 5
30 mm
• 2 m 5
2.000 mm
• 4 cm 5
40 mm
• 5 m 5
5.000 mm
• 7 cm 5
70 mm
• 6 m 5
6.000 mm
• 9 cm 5
90 mm
• 8 m 5
8.000 mm
2 ¿Cuántos milímetros son? Calcula y completa.
• 2 cm y 5 mm 5 25 mm
• 3 m y 8 mm 5 3.008 mm
• 3 cm y 6 mm 5
36 mm
• 4 m y 5 mm 5
4.005 mm
• 6 cm y 7 mm 5
67 mm
• 6 m y 7 mm 5
6.007 mm
3 ¿Cuál es el largo y el ancho de cada sello en milímetros? Utiliza la regla y completa. Largo 3 cm y 6 mm 5 36 mm Ancho 2 cm y 8 mm = 28 mm
Largo
Largo
3 cm y 2 mm = 32 mm
2 cm y 8 mm = 28 mm
Ancho
Ancho
2 cm y 2 mm = 22 mm
2 cm y 3 mm = 23 mm
4 Expresa en las unidades que se indican. En centímetros y milímetros
• 39 mm 5 30 mm 1 9 mm 5 3 cm y 9 mm • 85 mm 5 80 mm + 5 mm = 8 cm y 5 mm • 97 mm 5 90 mm + 7 mm = 9 cm y 7 mm
En metros y milímetros
• 1.007 mm 5 1.000 mm 1 7 mm 5 1 m y 7 mm • 2.015 mm 5 2.000 mm + 15 mm = 2 m y 15 mm • 3.160 mm 5 3.000 mm + 160 mm = 3 m y 160 mm
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unidad 11
5 Observa la longitud de las mariposas con las alas extendidas y exprésala en centímetros y milímetros.
67 mm
72 mm
83 mm
91 mm
6 cm y 7 mm 67 mm 5 7 cm y 2 mm 8 cm y 3 mm 9 cm y 1 mm 6 Resuelve.
• El diámetro de una moneda de 2 € es de 26 mm aproximadamente. ¿Cuántos centímetros y milímetros medirá una fila de 3 monedas de 2 €? ¿Y una fila de 4? 26 x 3 = 78 Medirá 78 mm, es decir, 7 cm y 8 mm.
26 x 4 = 104 Medirá 104 mm, es decir, 10 cm y 4 mm.
26 mm
7 RAZONAMIENTO. Ordena de menor a mayor estas longitudes. 7 cm
y 9
mm
7m
2m
85 cm
2.012 mm 2 m y 21 mm
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FICHA 3. El kilómetro, el hectómetro y el decámetro 1 Expresa en metros.
• 2 dam 5
20 m
• 3 hm 5
300 m
RECUERDA
• 4 dam 5
40 m
• 6 hm 5
600 m
1 dam 5 10 m
• 5 dam 5
50 m
• 8 hm 5
800 m
1 hm 5 100 cm
• 7 dam 5
70 m
• 9 hm 5
900 m
1 km 5 1.000 cm
• 3 km 5
3.000 m
• 7 km 5
7.000 m
• 5 km 5
5.000 m
• 9 km 5
9.000 m
2 Calcula cuántos metros son.
• 4 dam y 2 m 5
42 m
• 3 hm y 54 m 5
354 m
• 5 dam y 5 m 5
55 m
• 4 hm y 67 m 5
467 m
• 6 dam y 6 m 5
66 m
• 8 hm y 2 m 5
802 m
• 7 dam y 8 m 5
78 m
• 9 hm y 30 m 5
930 m
• 5 km y 257 m 5
5.257 m
• 7 km y 530 m 5 7.530 m • 8 km y 80 m 5 • 9 km y 6 m 5
8.080 m 9.006 m
3 Expresa en la unidad que se indica. En decámetros
En hectómetros
En kilómetros
• 30 m 5
3 dam
• 200 m 5
2 hm
• 5.000 m 5
5 km
• 50 m 5
5 dam
• 400 m 5
4 hm
• 6.000 m 5
6 km
• 60 m 5
6 dam
• 500 m 5
5 hm
• 7.000 m 5
7 km
• 80 m 5
8 dam
• 700 m 5
7 hm
• 9.000 m 5
9 km
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unidad 11
4 Expresa en las unidades indicadas.
En dam y m
En hm, dam y m
En km, hm, dam y m
• 29 m 5
2 dam y 9 m
• 68 m 5
6 dam y 8 m
• 85 m 5
8 dam y 5 m
• 135 hm 5
1 hm, 3 dam y 5 m
• 649 hm 5
6 hm, 4 dam y 9 m
• 736 hm 5
7 hm, 3 dam y 6 m
• 3.582 m 5
3 km, 5 hm, 8 dam y 2 m
• 5.374 m 5
5 km, 3 hm, 7 dam y 4 m
• 8.956 m 5
8 km, 9 hm, 5 dam y 6 m
5 Resuelve.
• En el parque han construido un nuevo circuito para bicicletas de 6 km y medio de longitud. ¿Cuántos metros tiene el nuevo circuito construido? 6 km = 6.000 m Medio km = 500 m 6.000 + 500 = 6.500 SOLUCIÓN Tiene 6.500 m de longitud.
.
• Un autobús recorrió la semana pasada 1.500 km y esta semana ha recorrido un tercio. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total en las dos semanas?
1.500 : 3 = 500
1.500 + 500 = 2.000
SOLUCIÓN Ha recorrido 2.000 km.
.
• En un tramo de carretera de 8 km se ha puesto una señal en el suelo cada 100 m. ¿Cuántas señales se han puesto?
8 km = 8.000 m
8.000 : 100 = 80
SOLUCIÓN Se han puesto 80 señales.
.
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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y resuelve. Las carreras de larga distancia o de fondo son pruebas que consisten en recorrer distancias que van desde los 5.000 m hasta 42 km. En los Juegos Olímpicos hay tres carreras de larga distancia, una de 5.000 m, otra de 10.000 m, y otra, la maratón. La maratón es una prueba que consiste en recorrer a pie una distancia de 42 km y 194 m. En la media maratón se recorre la mitad.
• ¿Cuántos kilómetros como mínimo se recorren
• ¿Cuántos metros como máximo se recorren
en las carreras de larga distancia?
en las carreras de larga distancia?
5.000 m = 5 km
42 km y 194 m = 42.194 m
SOLUCIÓN Se recorren como mínimo 5 km.
SOLUCIÓN Se recorren como máximo .
42.194 m.
.
• ¿Cuántos metros se recorren en la media
• ¿Cuántos kilómetros se recorren en la carrera de 10.000 m?
maratón?
10.000 m = 10 km
SOLUCIÓN Se recorren 10 km.
SOLUCIÓN Se recorren 21.097 m. .
.
• La primera maratón popular se celebró en Nueva York en 1970. ¿Cuántos años hace que se celebró la primera maratón popular?
SOLUCIÓN Se celebró hace 43 años.
.
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unidad 11
FICHA 5. Repaso 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada y completa el crucigrama. 1 2
U
N
M
E
D
I
O
D
O
S
T
E
R
C
I
O
S
T
R
E
S
C
U
A
R
T
O
S
C
U
A
T
R
Q
U
I
N
T
C
I
N
C
O
S
E
X
T
O
S
S
E
I
S
É
P
T
I
M
O
S
S
I
E
T
O
C
T
A
V
O
S
O
C
H
O
O
V
E
N
O
S
N
U
E
V
D
É
C
I
M
O
O
S E N E
O
S
S
• Escribe las fracciones en el orden que aparecen en el crucigrama. ¿Encuentras alguna regla? 1 2
2 3
3 4
Los numeradores crecen de 1 en 1 y los denominadores son siempre una unidad mayores que su numerador correspondiente.
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FICHA 1. El litro, el decilitro y el centilitro 1 Completa. RECUERDA 1 ℓ 5 10 dl 1 ℓ 5 100 cl 1 dl 5 10 cl
•
2 ℓ 5 20
dl
•
4 ℓ 5 400
cl
•
3 dl 5
30
cl
•
5 ℓ 5 50
dl
•
6 ℓ 5 600
cl
•
5 dl 5
50
cl
•
7 ℓ 5 70
dl
•
8 ℓ 5 800
cl
•
7 dl 5 70
cl
2 Expresa en la unidad indicada.
En litros
En litros
En decilitros
•
30 dl 5
3
ℓ
•
500 cl 5
5
ℓ
•
60 cl 5
6
dl
•
60 dl 5
6
ℓ
•
700 cl 5
7
ℓ
•
80 cl 5
8
dl
•
80 dl 5
8
ℓ
•
900 cl 5
9
ℓ
•
120 cl 5
12
dl
3 Observa el dibujo y calcula.
•
La capacidad del recipiente rojo y el verde en decilitros. 38 dl
4 ℓ y 250 cl 3 ℓ y 8 dl
40 dl + 25 dl = 65 dl
• 2 ℓ y 9 dl 1 ℓ y 25 cl
La capacidad del recipiente azul y el amarillo en centilitros. 125 cl 200 cl + 90 cl = 290 cl
4 Lee y calcula. Sonia bebió ayer un litro y 25 cl de agua y su amiga Pepa bebió medio litro más. ¿Cuántos centilitros de agua bebió Pepa? 1 l y 25 cl = 125 cl Medio litro = 50 cl 125 + 50 = 175 SOLUCIÓN Pepa bebió 175 cl.
.
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unidad 12
5 ¿Cuántos centilitros son? Observa y completa.
•
3 ℓ, 7 dl y 12 cl 300 cl + 70 cl + 12 cl = 382 cl
2 ℓ, 8 dl y 15 cl
•
200 cl 1 80 cl 1 15 cl 5 295 cl
8 ℓ, 5 dl y 25 cl 800 cl + 50 cl + 25 cl = 875 cl
•
11 ℓ, 8 dl y 6 cl 1.100 cl + 80 cl + 6 cl = 1.186 cl
6 Expresa en las unidades que se indican.
•
En ℓ y dl 85 dl 5 80 dl 1 5 dl 5 5 8 ℓ y 5 dl En ℓ, dl y cl 275 cl 5 200 cl 1 70 cl 1 5 cl 5 5 2 ℓ , 7 dl y 5 cl
58 dl 5 5 l y 8 dl
•
79 dl 5 7 l y 9 dl
•
95 dl 5 9 l y 5 dl
•
362 cl 5 3 l , 6 dl y 2 cl
• •
764 cl 5 7 l , 6 dl y 4 cl 815 cl 5 8 l , 1 dl y 5 cl
7 Resuelve.
•
Con un depósito de zumo se han llenado 250 cartones de 20 cl cada uno. ¿Cuántos litros de zumo había en el depósito? 250 x 20 = 5.000
5.000 : 100 = 50
SOLUCIÓN Había 50 l de zumo.
•
.
Una jarra contiene 2 litros de leche. ¿Cuántos vasos de 20 centilitros se pueden llenar? 2 x 100 = 200
200 : 20 = 10
SOLUCIÓN Se pueden llenar 10 vasos.
.
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FICHA 2. El kilogramo y el gramo 1 Expresa en la unidad que se indica. En gramos
En kilogramos
•
3 kg 5 3.000 g
•
2.000 g 5 2 kg
•
5 kg 5 5.000 g
•
7.000 g 5 7 kg
•
9 kg 5 9.000 g
•
8.000 g 5 8 kg
2 Expresa en gramos.
•
2 kg y 257 g 5 2.257 g
RECUERDA
•
3 kg y 740 g 5 3.740 g
1 kg 5 1.000 g
•
12 kg y 90 g 5 12.090 g
•
15 kg y 3 g 5 15.003 g
3 Calcula los gramos que pesa cada paquete y resuelve. 1.000 g + 500 g = 1.500 g
1 kg y medio
2 kg y cuarto
2.000 g + 250 g = 2.250 g
3 kg y medio
4.000 g + 250 g = 4.250 g
3.000 g + 500 g = 3.500 g
4 kg y cuarto
•
•
¿Cuántos gramos le faltan al paquete amarillo para pesar 5 kilos? 5000 - 4250 0750 SOLUCIÓN Le faltan 750 g.
.
¿Cuántos gramos le faltan al paquete verde para pesar 5 kilos? 5000 - 2250 2750 SOLUCIÓN Le faltan 2.750 g.
.
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unidad 12
4 Observa las cestas y resuelve.
•
Alejandro quiere 3 kilos de naranjas. ¿Cuántos gramos le faltan?
2.345 g
•
SOLUCIÓN Le faltan 655 g.
Verónica quiere 5 kilos y medio de manzanas. ¿Cuántos gramos le sobran?
6.050 g
•
.
SOLUCIÓN Le sobran 550 g.
.
Juanjo quiere 2 kilos y cuarto de limones. ¿Cuántos gramos le faltan?
2.090 g
SOLUCIÓN Le faltan 160 g.
.
5 Resuelve.
•
Carla compra un kilo y medio de pasteles. El kilo de pasteles cuesta 12 € y entrega para pagar 20 €. ¿Cuánto dinero le sobra? 12 : 2 = 6
12 + 6 = 18
SOLUCIÓN Le sobran 2 €.
•
20 - 18 = 2
.
El mes pasado Luis pesaba 43 kg y 850 g. Este mes ha engordado 250 gramos. ¿Cuántos kilos y gramos pesa ahora Luis?
SOLUCIÓN Pesa 44 kg y 100 g.
.
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FICHA 3. El kilogramo y la tonelada 1 Expresa en la unidad que se indica. En kilos
RECUERDA
En toneladas
1 tonelada 5 1.000 kg
•
2 t 5 2.000 kg
•
3.000 kg 5 3 t
1 t 5 1.000 kg
•
4 t 5 4.000 kg
•
5.000 kg 5 5 t
•
6 t 5 6.000 kg
•
8.000 kg 5 8 t
•
7t5
7.000 kg
•
9.000 kg 5
9t
2 Expresa en kilos.
•
1 t y 897 kg 5 1.897 kg
•
4 t y 50 kg 5 4.050 kg
•
2 t y 560 kg 5 2.560 kg
•
7 t y 9 kg 5
7.009 kg
•
3 t y 735 kg 5 3.735 kg
•
9 t y 5 kg 5
9.005 kg
3 ¿Cuántos kilos puede transportar cada camión? Calcula y contesta.
6 t y 850 kg
8 t y 450 kg
7 t y 790 kg
9 t y 200 kg
6.850 kg 7.790 kg 8.450 kg 9.200 kg
•
•
¿Puede transportar el camión rojo 6 vigas de 890 kg cada una?
SOLUCIÓN Sí, puede transportarlas.
.
¿Puede transportar el camión verde 9 contenedores de 950 kg cada uno?
SOLUCIÓN Sí, puede transportarlos.
.
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unidad 12
4 Lee y resuelve.
RINOCERONTE PESO: 2 t y 950 kg
•
ELEFANTE PESO: 7 t y 500 kg
HIPOPÓTAMO PESO: 3 t y 250 kg
•
¿Cuántos kilos pesa un elefante más que un hipopótamo?
SOLUCIÓN Un elefante pesa 4.250 kg más que un hipopótamo.
•
¿Cuántos kilos pesa el animal más pesado? ¿Y el menos pesado?
SOLUCIÓN La ballena azul pesa 90.900 kg, y el rinoceronte, 2.950 kg.
.
•
¿Qué pesa más 5 elefantes o una ballena azul?
SOLUCIÓN Una ballena azul pesa más que 5 elefantes.
BALLENA AZUL PESO: 90 t y 900 kg
.
Una orca pesa la mitad que un elefante más 2.750 kg. ¿Cuántos kilos pesa la orca?
SOLUCIÓN La orca pesa 6.500 kg. .
.
5 RAZONAMIENTO. ¿Cuánto cuesta un kilo de fresas? Calcúlalo y elige la mejor oferta.
2 kg: 4 €
Medio kg: 90 céntimos
Cuarto de kg: 20 céntimos
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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y resuelve. Los alumnos de 4.º se van de campamento. Estos son algunos de los alimentos que han comprado:
• • • •
•
4 cajas con 12 botellas de aceite de 2 ℓ cada una. 6 cajas con 10 cartones de leche de 1 ℓ cada uno. 25 botes de garbanzos de 750 g cada uno. 45 paquetes de galletas de 500 g cada uno.
•
¿Cuántos litros de leche llevarán? 6 x 10 x 1 = 60
¿Cuántos litros de aceite llevarán? 4 x 12 x 2 = 48 x 2 = 96
SOLUCIÓN Llevarán 60 litros de leche.
SOLUCIÓN Llevarán 96 litros de aceite. .
•
.
•
¿Cuántos gramos faltarán para llevar 19 kg de garbanzos?
SOLUCIÓN Faltarán 250 g.
¿Cuántos kilos y gramos de galletas llevarán?
SOLUCIÓN Llevarán 22 kg y medio. .
•
.
Imagina que debes preparar tú la lista de lo que hay que llevar a un campamento y tienes estas ofertas. Necesitas 125 litros de aceite y 15 kg de garbanzos. ¿Cuántos bidones de aceite tienes que comprar? ¿Y paquetes de garbanzos? 2 paquetes de garbanzos pesan 1 kg. 15 x 2 = 30
500 g
SOLUCIÓN Hay que comprar 25 bidones de aceite y 30 paquetes de garbanzos.
5ℓ .
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16
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FICHA 5. Repaso 1 Coloca los números y calcula.
•
•
1
2
3
9.254 1 12.458 1 95
20.000 2 8.754
7.234 3 57
4
5
6
2.346 3 308
55.822 : 26
343.620 : 45
Completa el crucigrama con los resultados que has obtenido. 1
2
1
8
0
7
2
1
1
2
4
6
3
4
1
2
3
3
8
4
7
2
2
5
6
8
Si lo has hecho correctamente en la columna: Sale el cociente de la división
5
.
Sale el cociente de la división
6
.
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13
FICHA 1. Clasificaciรณn de triรกngulos 1 Lee y completa cรณmo son sus lados.
โ ข El triรกngulo equilรกtero tiene โ ข El triรกngulo isรณsceles tiene
sus tres lados iguales.
dos lados iguales.
โ ข El triรกngulo escaleno tiene sus tres lados desiguales.
2 Lee y completa cรณmo son sus รกngulos.
โ ข El triรกngulo rectรกngulo tiene un รกngulo recto. โ ข El triรกngulo acutรกngulo tiene sus รกngulos agudos. โ ข El triรกngulo obtusรกngulo tiene un รกngulo obtuso. 3 Mide los lados de cada triรกngulo y colorea. Los triรกngulos equilรกteros. Los triรกngulos isรณsceles. Los triรกngulos escalenos.
4 En cada triรกngulo, marca. Los รกngulos rectos. Los รกngulos agudos. Los รกngulos obtusos.
โ ข Relaciona cada triรกngulo con la cartela correspondiente. Triรกngulo rectรกngulo
Triรกngulo acutรกngulo
Triรกngulo obtusรกngulo
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5 Relaciona cada triángulo con sus dos clasificaciones.
Equilátero
Isósceles
Acutángulo
Escaleno Rectángulo
Obtusángulo
6 Clasifica los triángulos de cada baldosa según sus lados y según sus ángulos.
• Los triángulos rojos. Isósceles y obtusángulos.
• Los triángulos amarillos. Equiláteros y acutángulos.
• Los triángulos azules. Isósceles y rectángulos.
• Los triángulos naranjas. Isósceles y rectángulos.
• Los triángulos amarillos. Escalenos y obtusángulos.
• Los triángulos azules. Escalenos y rectángulos. 7 Dibuja.
• Una baldosa con triángulos rectángulos e isósceles. • Una baldosa con triángulos escalenos y obtusángulos.
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FICHA 2. Clasificación de cuadriláteros 1 Rodea los cuadriláteros que tienen lados paralelos.
2 ¿Cómo tienen los lados? Piensa y completa.
• Los paralelogramos
Sus lados son paralelos 2 a 2.
• Los trapecios
Tienen una pareja de lados paralelos.
• Los trapezoides
No tienen lados paralelos.
3 Colorea. Los paralelogramos. Los trapecios. Los trapezoides.
4 Continúa la cenefa y contesta.
• ¿Cuántos cuadriláteros has dibujado?
He dibujado 8 cuadriláteros.
• ¿Has dibujado paralelogramos? ¿De qué color son?
He dibujado 3 paralelogramos amarillos.
• ¿Has dibujado trapecios? ¿Y trapezoides? ¿De qué color son?
He dibujado 5 trapecios,
3 azules y 2 rosas. No hay ningún trapezoide.
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5 Dibuja. Un paralelogramo
Un trapezoide
Un trapecio
6 Lee detenidamente y escribe dónde se encuentra cada instalación.
• El gimnasio tiene forma de trapezoide. • El supermercado tiene forma de trapecio.
Supermercado
• La bolera tiene forma de rectángulo. Gimnasio
Bolera
7 RAZONAMIENTO. Calca la figura y recórtala. Forma con las piezas un cuadrado. 1
2 3 4
2
Pega aquí las piezas
1
4
3
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FICHA 3. Clasificación de paralelogramos 1 Relaciona cada paralelogramo con la descripción correspondiente. Rectángulo
4 lados iguales y 4 ángulos rectos.
Cuadrado
Lados iguales 2 a 2 y 4 ángulos rectos.
Rombo
Lados y ángulos iguales 2 a 2.
Romboide
4 lados iguales y ángulos iguales 2 a 2.
2 Colorea los paralelogramos.
3 Clasifica los paralelogramos y completa la tabla. A
B
E
H
F
D
G
C
Cuadrados A
Rectángulos
Rombos
Romboides
C E
D F H
B G
22 370148 _ 0018-0025.indd 22
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unidad 13
4 Dibuja. Un cuadrado
Un rectángulo
Un rombo
Un romboide
5 Lee y resuelve.
10 cm
10 cm 10 cm
10 cm
10 cm
En el folleto aparecen distintos tipos de baldosas y sus dimensiones.
8 cm 20 cm 20
20 cm
10
• ¿Cuántos centímetros de largo y de ancho mide la composición
20
10
formada por baldosas cuadradas y rectangulares? Largo: 10 cm + 20 cm = 30 cm
10
Ancho: 10 cm + 10 cm = 20 cm
• ¿Cuántos centímetros de largo y de ancho mide la composición formada por cuadrados, rectángulos y romboides? 20
10
20
10
Largo: 10 cm + 20 cm + 10 cm = 40 cm Ancho: 20 cm + 8 cm + 8 cm = 36 cm
8 8
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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee cada descripción y relaciónala con el mosaico correspondiente.
Es un mosaico formado por baldosas con forma de triángulo y de trapecio.
Es un mosaico formado por baldosas con forma de cuadrado y de triángulo.
Es un mosaico formado por baldosas con forma de cuadrado, de rectángulo y de trapecio.
2 Reproduce el mosaico que más te guste y coloréalo a tu gusto. Respuesta Libre (R.L.)
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unidad 13
FICHA 5. Repaso 1 Escribe con cifras y completa el crucigrama. A Dos millones quinientos diecisiete mil cuatrocientos dieciséis. B Nueve millones seiscientos veinte mil doscientos cuarenta y tres. C Siete millones doscientos cincuenta y cinco mil novecientos veinte. D Dos millones setecientos cincuenta y dos mil ciento treinta y cuatro. E Noventa mil seiscientos ochenta y nueve. 1
2
6
5
8
A
2
5
1
7
4
1
6
B
9
6
2
0
2
4
3
C
7
2
5
5
9
2
0
D
2
7
5
2
1
3
4
9
0
6
8
9
E
2 Coloca los números y calcula. 4.527 3 36 4 5 2 7 x 3 6 2 7 1 6 2 1 3 5 8 1 1 6 2 9 7 2
6.834 3 75 6 8 3 4 x 7 5 3 4 1 7 0 4 7 8 3 8 5 1 2 5 5 0
600.852 : 14
9.161.728 : 32
600852 14 040 42918 128 025 112 00
9161728 32 276 286304 201 097 0128 00
• Comprueba que has hecho correctamente las operaciones, mirando los resultados en las columnas coloreadas del crucigrama. 4.527 3 36
600.852 : 14
6.834 3 75
9.161.728 : 32
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14
FICHA 1. Prismas y pirámides: elementos 1 Escribe el nombre de cada elemento señalado y completa la ficha. base
Número de bases 2
arista
Número de vértices 10
cara lateral
Número de caras laterales
vértice
Número de aristas 15
vértice
Número de bases
5
1
arista
Número de vértices 5
cara lateral
Número de caras laterales
base
Número de aristas
4
8
2 Completa la tabla.
Bases
2
2
1
1
Vértices
6
8
7
6
Caras laterales
3
4
6
5
Aristas
9
12
12
10
3 Rodea la frase verdadera y explica por qué lo es.
• Si la base de un prisma es un triángulo, su número de vértices es par. El número de vértices de un prisma es siempre par.
• Si la base de una pirámide es un cuadrilátero, su número de vértices es par.
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4 ¿Qué cuerpo geométrico es? Lee y rodéalo.
• Tiene 8 vértices. • Tiene 12 aristas.
• Tiene 6 vértices. • Tiene 10 aristas.
5 Rodea según la clave. Sus bases son pentágonos. Tiene 8 vértices.
• ¿Cuántas caras laterales tienen los cuerpos que has rodeado de rojo? Tienen 5 caras. • ¿Qué forma tienen las bases de los cuerpos que has rodeado de verde? Coloréalas.
6 Fíjate en la regla que sigue y completa la serie. Después, explica cómo lo has hecho.
La cara de arriba permanece siempre igual y las de los lados van rotando, siguiendo la secuencia en la cara frontal: rojo, verde, azul, amarillo, rojo, verde, ...
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FICHA 2. Clasificación de prismas y pirámides 1 Escribe el nombre de cada cuerpo. Prisma cuadrangular.
Prisma
Prisma
Prisma
pentagonal
triangular
hexagonal
Pirámide
Pirámide
Pirámide
cuadrangular
triangular
pentagonal
2 Lee la ficha de cada cuerpo geométrico y escribe su nombre.
• Tiene dos bases. • Tiene cinco caras laterales. • Tiene cinco vértices. • Sus caras laterales son triángulos. • Tiene seis vértices. • Tiene tres caras laterales.
Prisma pentagonal
Pirámide cuadrangular
Prisma triangular
3 Lee y escribe verdadero o falso.
• Un prisma pentagonal tiene 10 vértices.
Verdadero
• Una pirámide cuadrangular tiene 10 aristas.
Falso
• Un prisma hexagonal tiene 5 caras laterales.
Falso
• Una pirámide triangular tiene 6 aristas.
Verdadero
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unidad 14
4 Observa los desarrollos y colorea. El desarrollo del prisma. El desarrollo de la pirámide.
• ¿Qué forma tienen las bases del prisma? ¿Qué clase de prisma es? Las bases son triángulos, es un prisma triangular.
• ¿Cuántas caras laterales tiene la pirámide? ¿Qué clase de pirámide es? Tiene 3 caras laterales, es una pirámide triangular.
5 Lee y rodea el cuerpo que se indica.
Es el prisma cuadrangular cuyas bases son de color rojo.
Es la pirámide pentagonal cuyas aristas son azules.
6 Haz una descripción de cada cuerpo. Es un prisma triangular
Es una pirámide cuadrangular
con bases azules.
con aristas laterales rojas.
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FICHA 3. Cuerpos redondos 1 Escribe el nombre de cada elemento señalado. base
vértice
superficie lateral
superficie lateral
base
base
2 Dibuja el radio de cada esfera y calcula su medida en centímetros.
• El radio de la esfera azul mide 1 dm y 6 cm. Mide 16 cm.
• El radio de la esfera naranja mide 2 dm y 5 cm. Mide 25 cm.
• El radio de la esfera amarilla mide el doble que el de la azul. 16 x 2 = 32. Mide 32 cm.
3 Piensa y escribe en qué se parecen y en qué se diferencian. Los dos tienen dos bases. Un prisma y un cilindro
El prisma es un poliedro, el cilindro es un cuerpo redondo.
Los dos tienen una base. Una pirámide y un cono
La pirámide es un poliedro, el cono es un cuerpo redondo.
Los dos están delimitados por líneas curvas. Un círculo y una esfera
El círculo es una figura plana, la esfera es un cuerpo geométrico.
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unidad 14
4 Relaciona a cada niño con el desarrollo correspondiente y contesta. He construido un cilindro de bases azules.
He construido un cilindro cuya superficie lateral es azul.
• ¿De qué color es la superficie lateral del cilindro construido por Nuria? Es de color amarillo.
• ¿De qué color son las bases del cilindro construido por Jaime? Son de color amarillo.
• ¿Qué cuerpo geométrico puedes construir con el otro desarrollo? ¿De qué color es su base? Podemos construir un cono, su base es amarilla.
5 RAZONAMIENTO. ¿Cuál es la altura en metros de la escultura? Observa las medidas y calcula. 50 cm
140 cm + 150 cm + + 100 cm + 50 cm = 440 cm
La altura es 4 m y 40 cm. 1 m
1 m 50 cm
1 m 40 cm
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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y escribe el número de cada edificio. Beatriz está diseñando el proyecto de la nueva urbanización, y estos son algunos de los edificios que ha propuesto. – Gimnasio: prisma hexagonal con 3 ventanas en cada cara lateral. – Biblioteca: cilindro con dos plantas y tejado cónico. – Supermercado: prisma cuadrangular de 6 plantas. 3
2
4
1 6
5
• Cada planta del supermercado es
Gimnasio
3
Biblioteca
5
Supermercado
2
• La altura de cada planta del supermercado
un cuadrado de 260 m de lado. ¿Cuántos metros mide el perímetro de cada planta?
es de 3 m y 25 cm. ¿Cuál será la altura de las seis plantas? 325 3 m y 25 cm = 325 cm x6 1950
260 x4 1040 SOLUCIÓN Mide 1.040 m.
SOLUCIÓN La altura será de 19 m y 50 cm. .
.
• ¿Cuánto costarán todas las ventanas del gimnasio si cada ventana cuesta 150 €? 3 x 6 = 18
150 x18 1200 150 2700
SOLUCIÓN Costarán 2.700 €. .
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FICHA 5. Repaso 1 Completa el crucigrama. A Dos millones trescientos ochenta y cuatro mil doce. B Cinco millones doscientos ochenta y cuatro mil trescientos noventa y ocho. C Cuatro millones setecientos cuarenta y nueve mil doscientos setenta y ocho. D Ocho millones seiscientos treinta y cinco mil setecientos cinco. E Siete millones doscientos ochenta y un mil seiscientos veintinueve. F Ocho millones novecientos noventa mil dieciséis. G Nueve millones novecientos setenta y cinco mil cuatrocientos diecinueve. 2
3
8
4
0
1
2
5
2
8
4
3
9
8
C
4
7
4
9
2
7
8
D
8
6
3
5
7
0
5
E
7
2
8
1
6
2
9
F
8
9
9
0
0
1
6
G
9
9
7
5
4
1
9
A B
• Escribe los números del cuadrado azul y comprueba que la suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal es igual a 15. 15 4
9
2
15
3
5
7
15
8
1
6
15
15
15
15
15
• Escribe cómo se leen los números que aparecen en las columnas de cada color.
Un millón novecientos setenta mil doscientos once
Tres millones doscientos setenta y seis mil doscientos noventa y nueve
Dos millones quinientos cuarenta y ocho mil setecientos ochenta y nueve
Dos millones ochocientos ochenta y cinco mil novecientos sesenta y nueve
Elige los tres números menores que aparecen en las columnas coloreadas y súmalos.
1970211 2548789 +2885969 7404969
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15
FICHA 1. Suceso seguro, posible e imposible 1 Observa las bolas de cada bombo y contesta.
• ¿En qué bombo es un suceso seguro que salga una bola roja? ¿Por qué? En el bombo 1, porque todas son rojas.
• ¿En qué bombo es un suceso posible que salga una bola verde? ¿Por qué? En el bombo 3, porque algunas son verdes y otras no.
• ¿En qué bombo es un suceso imposible que salga una bola roja? ¿Por qué? En el bombo 3, porque ninguna es roja.
2 Lee y colorea las tarjetas para que cada frase sea cierta. R.M. Coger una tarjeta azul es un suceso seguro.
Coger una tarjeta verde es un suceso imposible.
R.M. Coger una tarjeta roja es un suceso posible.
3 Observa los números de las bolas y contesta.
• ¿En qué caja sacar un número par es un suceso Números pares del 1 al 30.
Números impares del 1 al 30.
seguro? ¿Por qué? En la caja de la izquierda, porque todos los números que hay son pares.
• Si quieres sacar un número menor que 30, ¿qué caja elegirías? ¿Por qué? Es mejor la caja de la derecha, ya que hay 15 números menores que 30 (en la otra 14).
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FICHA 2. Más probable y menos probable 1 Lee y colorea los globos. Hay globos rojos, azules y verdes.
R.M.
– Es más probable que el niño explote un globo rojo que uno azul. – Es menos probable que el niño explote uno verde que uno azul.
2 Observa cada diana y contesta.
• ¿Qué es más probable, que un dardo caiga en la zona azul o en la zona amarilla? En la zona azul.
• ¿Qué es menos probable, que un dardo caiga en la zona azul o en la zona roja? En la zona azul.
• ¿En qué color es más probable que caiga el dardo? ¿Y menos probable? Más probable: azul. Menos: rojo.
• Si un dardo cae en la zona roja, vale 50 puntos y si cae en la zona azul, 20. Inventa los puntos para la zona verde y naranja. 40 30 R.M.
3 Dibuja pinos en los caminos verde y azul para que el texto sea cierto. En el camino rojo que va del polideportivo al parque hay 5 pinos. R.M. En el camino azul es más probable encontrar un pino y en el camino verde es menos probable encontrar un pino.
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FICHA 3. Media 1 Calcula la media de los números de cada tarjeta.
5, 9 y 7
12, 6 y 15
41, 18 y 25
5 + 9 + 7 = 21
12 + 6 + 15 = 33
21 : 3 = 7
33 : 3 = 11
La media es 7.
La media es 11.
41 18 + 25 84
62, 47, 62
84 24 0
La media es 28.
3 28
62 47 + 62 171
171 21 0
3 57
La media es 57.
2 Calcula la media. 32, 8, 8 y 32
32 80 4 8 00 20 8 + 32 80 La media es 20.
63, 42, 14 y 5 63 42 14 + 5 124
124 24 0
4 36
La media es 36.
20, 122, 264 y 450 20 122 264 +450 856
856 05 16 0
4 214
La media es 214.
3 Resuelve. El lunes Paula utilizó el ordenador 25 minutos; el martes, 45, y el miércoles, 50. ¿Cuántos minutos de media utilizó el ordenador cada día? 25 120 3 45 00 40 + 50 120 SOLUCIÓN Lo utilizó 40 minutos de media.
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unidad 15
4 Observa los precios y calcula. 34 €
24 €
18 €
12 €
2
U d 42 €
30 €
¿Cuánto paga de media por cada uno?
¿Cuánto paga de media por cada uno? 76 16 0
14 €
• Luis ha comprado los tres jerséis.
• Celia ha comprado los dos pantalones. 42 + 34 76
20 €
18 €
24 30 + 18 72
2 38
72 12 0
3 24
SOLUCIÓN Paga 24 € de media.
SOLUCIÓN Paga 38 € de media.
.
.
• Marina compra un pantalón por 42 €,
• Juan compra para sus sobrinos las cuatro camisetas. ¿Cuánto paga de media por 12 64 4 cada una? 18 24 16 20 0 + 14 64
un jersey por 24 € y una camiseta por 18 €. ¿Cuánto paga de media por cada prenda? 84 3 42 24 28 24 0 + 18 84
SOLUCIÓN Paga 16 € de media.
SOLUCIÓN Paga 28 € de media. .
.
5 RAZONAMIENTO. ¿Qué número es? Calcula y completa. La media de tres números es 8. Un número es 5 y otro 9. ¿Cuál es el tercer número? La suma de los tres es igual a 3 veces la media, 3 x 8 = 24. 24 - 5 - 9 = 10 El tercer número es el 10.
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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y resuelve. En la tabla aparecen el peso y la altura de cinco jugadores de baloncesto. Jugador
Peso en kg
Altura en cm
Rubén
80
185
Gonzalo
85
185
Adrián
90
180
Víctor
95
195
Teo
80
170
• ¿Cuál es el peso medio de los cinco jugadores?
• ¿Cuál es la altura media de los cinco jugadores?
80 + 85 + 90 + 95 + 80 = 430 430 : 5 = 86
185 + 185 + 180 + 195 + 170 = 915 915 : 5 = 183
SOLUCIÓN El peso medio es 86 kg.
SOLUCIÓN La altura media es 183 cm. .
.
• Los puntos conseguidos por Teo en los cuatro últimos partidos son: 54, 36, 43 y 27. ¿Cuál es la media de puntos conseguida por partido? 54 + 36 + 43 + 27 = 160 160 : 4 = 40
SOLUCIÓN La media es 40 puntos. .
• En el último partido jugado consiguieron un total de 160 puntos. Hicieron 35 canastas de 2 puntos y el resto de 3 puntos. ¿Cuántas canastas de 3 puntos consiguieron? 35 x 2 = 70 160 - 70 = 90 90 : 3 = 30 SOLUCIÓN Consiguieron 30 canastas de 3 puntos.
.
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unidad 15
FICHA 5. Repaso 1 Observa los números y calcula.
La suma del número mayor y el número menor.
+
La suma de los tres números menores.
6900400 90400 6990800
90400 134807 +740300 965507
90.400 La resta del número menor al número mayor.
134.807
740.300
2.456.320
6.900.400
6900400 90400 6810000
El doble del menor número de 7 cifras.
2456320 x2 4912640
Dos quintos del número menor.
90400 5 40 18080 040 00
18080 x2 36160
La resta del número de 6 cifras par al número mayor.
-
6900400 740300 6160100
El triple del mayor número de 5 cifras.
90400 x3 271200
El cociente de dividir el número menor entre 47. 90400 47 434 1923 110 160 19
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Dirección de arte: José Crespo Proyecto gráfico: Pep Carrió Ilustración de portada: Sergio García Jefa de proyecto: Rosa Marín Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo gráfico: Rosa María Barriga, Raúl de Andrés Dirección técnica: Ángel García Encinar Coordinación técnica: Alejandro Retana Confección y montaje: Alfonso García, Victoria Lucas Corrección: Marta Rubio, Nuria del Peso Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Fotografías: J. Jaime; ARCHIVO SANTILLANA
© 2012 by Santillana Educación, S. L. Torrelaguna, 60. 28043 Madrid Printed in Spain
ISBN: 978-84-680-1077-9 CP: 370148 Depósito legal: Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
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