Universidad Fermín Toro Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Análisis de Problemas y Toma de Decisiones
Autor: Isamar C. Torres R. Julio 2012
Introducción
Para abordar el tema sobre toma de decisiones debemos de tener en cuentas todas y cada uno de los aspectos que ella abarca. Es importante saber que las decisiones se presentan en todos los niveles de la sociedad, sean de sociedad, sean de mayor o menor incidencia; pero estas implican una acción que conlleva a un determinado fin u objetivo propuesto. Es de gran utilidad conocer que procesos se deben aplicar y abarcar para tomar decisiones efectivas. Es por ello que en este trabajo se realiza una investigación basada en autores y textos que se refieren a la toma de decisiones y su utilización como una herramienta de uso cotidiano en el estudio de las organizaciones y la administración. Para lograr una efectiva toma de decisiones se requiere de una selección racional, para lo que primero se debe aclarar el objetivo que se quiere alcanzar; eso sí, se deben tener en cuenta varias alternativas, evaluando cada una de sus ventajas, limitaciones y adoptando la que se considere mas apropiada para conseguir el objetivo propuesto. En la toma de decisiones esta inmersa la incertidumbre ya que no hay nada que garantice que las condiciones en las que se tomo la decisión sigan siendo las mismas, ya que estamos en un medio que cambia constantemente; aunque las que se toman sin previo análisis, al azar, están más expuestas que aquellas que siguen el proceso adecuado. Simón dijo: “constantemente optaremos por el curso de acción que consideremos lo “suficientemente bueno” a la luz de las circunstancias dadas en ese momento”. Tomar la decisión es el primer paso para elegir un plan de acción; es por esto que como administradores nuestro trabajo central es continuamente decidir que hacer, delegar su realización a quienes consideremos mas capacitados para ello, justificar para que debe hacerse, cuando debe hacerse y así lograr la optimización. Es muy importante tener en cuenta el trabajo en equipo para la toma de decisiones, ya que se tiene el concepto y la visión de varias personas para llegar a la mas optima; aunque para conformar estos equipos se deben tener en cuenta las capacidades, el compromiso y la responsabilidad de cada uno de los integrantes, para así lograr ser un verdadero equipo de trabajo.
1. Métodos Determinísticos
Es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre. La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico. Ejemplos La planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.
Programación Lineal
Es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión También se puede decir, que la
programación lineal da
respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar
funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc. Función objetivo En
esencia
la
programación
lineal
consiste
en optimizar
(maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables: f(x,y) = ax + by. Restricciones La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales: a1x + b 1y ≤ c 1 a 2 x + b 2 y ≤c 2 ...
...
...
a n x + b n y ≤c n Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
Solución factible El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
Valor del programa lineal El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.
Método Simplex Es un método algebraico iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso del procedimiento comenzando con una solución básica (punto externo) y modificando esta a lo largo del proceso, a través de la inclusión y exclusión de una variable; siempre aumentando la utilidad (o reduciendo el costo) hasta encontrar una solución optima.
2. Métodos Probabilísticos
Un modelo probabilístico es una representación matemática deducida de un conjunto de supuestos con el doble propósito de estudiar los resultados de un experimento aleatorio y predecir su comportamiento futuro, cuando se realiza bajo las mismas condiciones dadas inicialmente.
Lógica Bayesiana
La lógica subyacente en este modelo como técnica de pronostico es realmente muy sencilla, independientemente de la complejidad
“aparente” de sus formulas
matemáticas. La razón de tal afirmación está basada en la “manera usual” de hacer muestras inferencias a partir de las evidencias observadas. Tomemos como ejemplo, la manera de razonar, actuar y decidir de un juez con relación a un delito. En este caso, los jueces en base a “la información” que aparece en los expedientes, la cual conforma la base de “evidencias”, emiten un juicio de valor (presumiblemente culpable ó inocente). Si el
juez considera que hay
suficientes pruebas que señalan la probable culpabilidad de una persona; entonces proceden a dictar un auto de detención al denominado en estos casos, el indiciado; ya que hay indicios de culpabilidad del mismo. Ello da pié al inicio de un proceso el cual es el juicio. Toda esta fase aquí descrita, es análoga al inicio de un ejercicio de pronostico usando el modelo bayesiano como técnica del proceso. El primer paso en tales ejercicios de pronósticos, será el asignar (a priori) las probabilidades iniciales po(hi) a cada una
de las hipótesis(escenarios)
consideradas; tomando como “ base” la información que se tenga disponible para ese momento. De igual manera, el juez (en caso de haber encontrado suficientes indicios de culpabilidad) formula, aunque no lo hace, formalmente dos (2) hipótesis: HIPOTESIS [1]: CULPABLE HIPOTESIS [2]: INOCENTE Si él considera que HAY SUFICIENTES INDICIOS DE CULPABILIDAD entonces, considera la probabilidad de que sea CIERTA la HIPOTESIS [1]: CULPABLE, muy alta. Por ejemplo:
HIPOTESIS [1]: CULPABLE
P0 (H1 ) = 0.90
HIPOTESIS [2]: INOCENTE
P0 (H2) = 0.10
Estas probabilidades varían en base a las evidencias observadas y mostradas durante el juicio; ó bien para hacer que aumente p (h1) ó bien para disminuir p (h1) y aumente p (h2). Así, una persona que parecía ser culpable en base a la información inicial (juicios, a priori) puede resultar inocente durante la ejecución del juicio, como consecuencia de las evidencias dadas como pruebas de la parte defensora; para así generar las bases de un juicio de valor ( a posteriori) favorable. de ésta manera la lógica que opera en la mente de quienes tienen en sus manos la administración de la justicia es completamente análoga
a la lógica que debe
gobernar los ejercicios de pronostico basados en la técnica de los modelos bayesianos. por ello, una vez establecidas las probabilidades iniciales po (hi) para cada hipótesis (escenario); las mismas se irán modificando progresivamente según las evidencias observadas. tales probabilidades, que consideran las evidencias ocurridas son las llamadas probabilidades revisadas ó a posteriori, las cuales se calculan o estiman con la formula [1]
Teoría de juegos
Es una rama de la economía que estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto
de los agentes que intervienen en la situación. La teoría de juegos como estudio matemático no se ha utilizado exclusivamente en la economía, sino en la gestión, estrategia, psicología o incluso en biología. En teoría de juegos no tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. La teoría de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando al póker. La teoría de juegos es nuestro Concepto de esta semana Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utilizar matrices (también conocidas como forma normal) y árboles de decisión como herramientas para comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Además los juegos se pueden resolver usando las matemáticas, aunque suelen ser bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.
3. Métodos Híbridos
Modelo de Transporte y Localización
Esta técnica es una aplicación de la programación lineal.
Para este tipo de
problemas se considera que existe una red de fábricas, almacenes o cualquier otro tipo de puntos, orígenes o destinos de unos flujos de bienes.
La localización de
nuevos puntos en la red afectará a toda ella, provocando reasignaciones y reajustes dentro del sistema.
El método de transporte permite encontrar la mejor
distribución de los flujos mencionados basándose, normalmente en la optimización de los costes de transporte (o, alternativamente, del tiempo, la distancia, el beneficio, etc.) En los problemas de localización, este método puede utilizarse para analizar la mejor ubicación de un nuevo centro, de varios a la vez y en general
para
cualquier reconfiguración de la red.
En cualquier caso, debe ser aplicado a cada
una de las alternativas a considerar para determinar la asignación de flujos óptima. Para utilizar el método de transporte hay que considerar los siguientes pasos: 1. Los puntos de origen y la capacidad o abasto por período, para cada uno. 2. Los puntos de destino y la demanda por período para cada uno. 3. El costo de embarque por una unidad desde cada origen hacia cada destino. El primer paso en el procedimiento de este tipo de problema es establecer una matriz de transporte, la cual tiene como objetivo resumir de manera provechosa y concisa todos los datos relevantes y continuar los cálculos del algoritmo. Para crear la matriz de transporte deben seguirse los siguientes pasos: 1. Crear una fila que corresponda a cada planta (existente o nueva) que se esté considerando y crear una columna para cada almacén. 2. Agregar una columna para las capacidades de las plantas y una fila para las demandas de los almacenes, e insertar después sus valores numéricos específicos. 3. Cada celda que no se encuentre en la fila de requisitos ni en la columna de capacidad representa una ruta de embarque desde una planta hasta un almacén. Insertar los costos unitarios en la esquina superior derecha de cada una de esas celdas. En muchos problemas reales, a veces sucede que la capacidad excede a los requisitos unidades, se agrega una columna (un almacén ficticio) con una demanda de unidades y los costos de embarque en las nuevas celdas creadas son igual a $0, pues en realidad esos embarques no se realizan, por lo que representan capacidad de planta no utilizada. Igualmente, si los requerimientos exceden a la capacidad por unidades, se agrega una fila más (una planta ficticia) con capacidad de unidades y
se asignan costos de embarque iguales a los costos faltantes de las nuevas celdas. Si estos últimos costos no se conocen o su valor es el mismo para todos los almacenes, se le asigna $0 por unidad a los costos de embarque de cada celda de la fila ficticia. La solución óptima no resulta afectada, pues el mismo faltante de unidades se necesita en todos los casos. Para lograr que la suma de todas las capacidades sea igual a la suma de todas las demandas es que se añade una planta ficticia o un almacén ficticio. Cuando la matriz inicial está conformada, el objetivo es establecer el patrón de asignación de menor costo que satisfaga todas las demandas y agote todas las capacidades. Este patrón se determina mediante el método de transporte, el cual garantiza que se hallará la solución óptima. La matriz inicial se completa con una solución que cumpla dos condiciones: sea factible y satisfaga las demandas de todos los almacenes y agote las capacidades de todas las plantas. Luego se crea una nueva matriz con una solución nueva, teniendo ésta un costo total más bajo. Este procedimiento iterativo se debe realizar hasta que no sea posible mejorar la solución anterior, cuando esto ocurra la solución óptima se ha encontrado. En este método es obligatorio que se cumpla que el número de embarques no iguales a 0 en la solución óptima nunca sea mayor que la suma del número de planta y almacenes menos 1. En el caso que se emplee un paquete de software sólo se introducen los datos correspondientes a la primera matriz.
Técnica de Montecarlo Abarcan una colección de técnicas que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios. A lo largo de varias páginas se estudiará el concepto de variable aleatoria y la transformación de una variable aleatoria discreta o continua. Empezaremos a estudiar esta técnica por los ejemplos más sencillos: el mecanismo básico de la difusión y el establecimiento del equilibrio térmico entre dos sistemas que se ponen en contacto a distinta temperatura. Estos dos ejemplos nos mostrarán el significado de proceso irreversible y fluctuación alrededor del estado de equilibrio. Se incluyen entre otros ejemplos, la explicación de la ley exponencial decreciente en la desintegración de una sustancia radioactiva en otra estable. Comprender, a partir de un modelo simple de núcleo radioactivo, que su desintegración es un suceso aleatorio, con mayor o menor probabilidad dependiendo de la anchura de las barreras de potencial que mantienen confinadas a las partículas que componen el núcleo. Otros ejemplos relevantes son: el estudio de un sistema con un número pequeño de estados como paso previo al estudio del comportamiento de un material paramagnético bajo la acción de un campo magnético y a una determinada temperatura, dos ejemplos de aplicación de la transformación de una variable discreta. Por último, estudiaremos el comportamiento de un material dieléctrico como ejemplo de aplicación de transformación de una variable aleatoria continua.