Sistemas De Los Números Reales Se define el Conjunto R de los números reales como: R =Q È Q*. En el conjunto R de los números reales, están definidas dos operaciones: adición (+) y multiplicación (.), las cuales verifican las siguientes propiedades (llamadas también axiomas de campo). Representación Geométrica De Los Números Reales Recurriendo a la idea de distancia y tomando como unidad de longitud el segmento de recta entre 0 y 1, que en adelante se llamará segmento unitario; como punto de partida el 0, que en adelante se llamará origen; como números positivos los puntos que se dan a la derecha del origen y negativos, los que se dan a su izquierda, se puede entonces localizar algunos números reales. Así, para localizar los números enteros, se lleva sucesivamente, y a ambos lados de 0 y 1, el segmento unitario como aparecen en la figura adjunta.
Adición y Sustracción De Los Reales Propiedades de la Adición. 1. Interna: El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
2. Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado. (a + b) + c = a + (b + c) ·
3. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma. a + b = b + a; 4. Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número. a + 0 = a; 5. Elemento opuesto: Dos números son opuestos si al sumar los obtenemos como resultado el cero. e − e = 0 El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Sustracción de números Reales. La diferencia de dos números reales se define como la suma del Minuendo más el opuesto del sustraendo. a − b = a + (−b)